Семинар-практикум "Решение тригонометрических уравнений" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Семинар-практикум "Решение тригонометрических уравнений"

Тема тригонометрических уравнений начинается со школьной лекции, которая строится в виде эвристической беседы. На лекции рассматривается теоретический материал и образцы решения всех типовых задач по плану:

  • Простейшие тригонометрические уравнения.
  • Основные методы решения тригонометрических уравнений.
  • Однородные уравнения.

На следующих уроках начинается самостоятельная отработка навыков, основанная на применении принципа совместной деятельности учителя и ученика. Сначала устанавливаются цели для учащихся, т.е. определяется, кто хочет знать не более того, что требуется государственным стандартом, а кто готов заниматься больше.

Итоговая диагностика создается с учетом уровневой дифференциации, что позволяет учащимся осознанно определять тот минимум знаний, который необходим для получения оценки “3”. Исходя из этого, отбираются разноуровневые материалы для диагностики знаний учащихся. Такая работа позволяет осуществить индивидуальный подход к учащимся, включить каждого в осознанную учебную деятельность, формировать навыки самоорганизованности и самообучения, обеспечивать переход к активному, самостоятельному мышлению.

Семинар проводится после отработки основных навыков решения тригонометрических уравнений. За несколько уроков до семинара ученикам даются вопросы, которые будут рассматриваться на нем.

Семинар состоит из трех частей.

1. Во вводной части рассматривается весь теоретический материал, включая знакомство с проблемами, которые возникнут при решении сложных уравнений.

2. Во второй части рассматриваются решение уравнений вида:

  • а cosx + bsinx = c.
  • a (sinx + cosx) + bsin2x + c = 0.
  • уравнения, решаемые через понижение степени.

В этих уравнениях применяются универсальная подстановка, формулы понижения степени, метод вспомогательного аргумента.

3. В третьей части рассматриваются проблемы потери корней и приобретение посторонних корней. Показывается, как надо отбирать корни.

Ученики работают в группах. Для решения примеров вызываются хорошо подготовленные ребята, которые могут показать и объяснить материал.

Семинар рассчитан на хорошо подготовленного ученика, т.к. на нем рассматриваются вопросы несколько выходящие за рамки программного материала. В него включены уравнения более сложного вида, и особо рассматриваются проблемы, возникающие при решении сложных тригонометрических уравнений.

Семинар проводился для учеников 10 – 11 классов. Каждый ученик получил возможность расширить и углубить свои знания по этой теме, сравнить уровень своих знаний не только с требованиями, предъявляемыми к выпускнику школы, но и с требованиями предъявляемыми поступающим в В.У.З.

СЕМИНАР

Тема: "Решение тригонометрических уравнений"

Цели:

  • Обобщить знания по решению тригонометрических уравнений всех типов.
  • Заострить внимание на проблемах: потеря корней; посторонние корни; отбор корней.

ХОД УРОКА.

I. Вводная часть

1. Основные методы решения тригонометрических уравнений

  • Разложение на множители.
  • Введение новой переменной.
  • Функционально-графический метод.

2. Некоторые типы тригонометрических уравнений.

  • Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, относительно cos х = t, sin х = t.

Asin2 x + Bcosx + C = 0; Acos2 x + Вsinx + C = 0.

Решаются методом введения новой переменной.

  • Однородные уравнения первой и второй степени

Уравнение первой степени: Asinx + Bcosx = 0 разделим на cos x, получим Atg x + B = 0

Уравнение второй степени: Asin2 x + Bsinx cosx + Сcos2 x = 0 разделим на cos2x, получим Atg2 x + Btgx + C = 0

Решаются методом разложения на множители и методом введения новой переменной.

  • Уравнение вида: Аsinx + Bcosx = C. А, В, С 0

Применимы все методы.

  • Понижение степени:

1). Аcos2x + Вcos2x = C; Acos2x + Bsin2x = C.

Решаются методом разложения на множители.

2). Asin2x + Bsin2x = C; Asin2x + Bcos2x = C.

  1. Сводятся к однородным: С = С(sin2х + cos2х).
  2. Сводятся к уравнению: Аsin2x + Bcos2x = C.
  • Уравнение вида: A(sinx + cosx) + Bsin2x + C = 0.

Сводятся к квадратным относительно t = sinx + cosx; sin2x = t2 – 1.

3. Формулы.

  • Универсальная подстановка:

х + 2 n; Проверка обязательна!

  • Понижение степени: cos2x = (1 + cos2x): 2; sin2x = (1 – cos 2x): 2
  • Метод вспомогательного аргумента.

Acosx + Bsinx заменим на Csin (x + ), где sin = а/С; cos= в/С;

– вспомогательный аргумент.

4. Правила.

  • Увидел квадрат – понижай степень.
  • Увидел произведение – делай сумму.
  • Увидел сумму – делай произведение.

5. Потеря корней, лишние корни.

  • Потеря корней: делим на g(х); опасные формулы (универсальная подстановка). Этими операциями сужаем область определения.
  • Лишние корни: возводим в четную степень; умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя). Этими операциями расширяем область определения.

II. Примеры тригонометрических уравнений

1. Уравнения вида Asinx + Bcosx = C

1)Универсальная подстановка.О.Д.З. х – любое.

3 sin 2x + cos 2x + 1= 0.

tgx = u. х /2 + n;

u = – 1/3.

tg x = –1/3, x = arctg (–1/3) + k, k Z.

Проверка: 3sin( + 2n) + cos( + 2n) + 1= 3 sin + cos + 1 = 0 – 1 + 1 = 0.

х = /2 + n, n э Z. Является корнем уравнения.

Ответ: х = arctg(–1/3) + k, k Z. x = /2 + n, n Z.

2)Функционально-графический метод. О.Д.З. х – любое.

Sinx – cosx = 1
Sinx = cosx + 1.

Построим графики функций: y = sinx, y = cosx + 1.

Ответ: х = /2 + 2 n, Z ; x = + 2k, k Z.

3) Введение вспомогательного аргумента. О.Д.З.: х – любое.

8cosx + 15 sinx = 17.

8/17 cosx + 15/17 sinx = 1, т.к. (8/17)2 + (15/17)2 = 1, то существует такое , что sin = 8/17,

cos = 15/17, значит sin cosx + sinx cos = 1; = arcsin 8/17.

sin (x + ) = 1.

Ответ: x = /2 + 2n – , x = /2 + 2n – arcsin 8/17, n Z.

2. Понижение порядка: Acos2x + Bsin2x = C. Acos2x + Bcos2x = C.

1). sin2 3x + sin2 4x + sin2 6x + sin2 7x = 2. О.Д.З.: х – любое.

1 – cos 6x + 1 – cos 8x + 1 – cos 12x + 1 – cos 14x = 4
cos 6x + cos 8x + cos 12x + cos 14x = 0
2cos10x cos 4x + 2cos 10x cos 2x = 0
2cos 10x(cos 4x + cos 2x) = 0
2cos10x 2cos3x cosx = 0
cos10x = 0, cos3x = 0, cosx = 0.

Ответ: х = /20 + n/10, n Z. x = /6 + k/3, k Z, x = /2 + m, m Z.

При k = 1 и m = 0
k = 4 и m = 1.
серии совпадают.

3. Сведение к однородному. Asin2x + Bsin2 x = C, Asin2x + Bcos2 x = C.

1) 5 sin2 x + 3 sinx cosx + 6 cos2 x = 5. ОДЗ: х – любое.
5 sin2 х + 3 sinx cosx + 6cos2 х – 5 sin2 х – 5 cos2 х = 0
3 sinxcosx + cos2х = 0 (1) делить на cos2 х нельзя, так как теряем корни.
cos2 х = 0 удовлетворяет уравнению.
cosx ( 3 sinx + cosx ) = 0
cosx = 0, 3 sinx + cosx = 0.
х = /2 + k, k Z. tgx = –1/3 , x = –/6 + n, n Z.

Ответ: х = /2 + k, k Z. , x = –/6 + n, n Z

4. Уравнение вида: А(sinx + cosx) + В sin2x + С = 0.

1). 4 + 2sin2x – 5(sinx + cosx) = 0. О.Д.З.: х – любое.
sinx + cosx = t, sin2x = t2 – 1.
4 + 2t2 – 2 – 5t = 0, | t | < 2
2 t2 – 5t + 2 = 0. t1 = 2, t2 = Ѕ.
sinx + cosx = Ѕ. cosx = sin(x + /2),
sinx +sin(x + /2) = 1/2,
2sin(x + /4) cos(–/4) = 1/2
sin(x + /4) = 1/22;
x +/4 = (–1)karcsin( 1/2 O 2 ) + k, k Z.

Ответ: х = (–1)karcsin(1/22) – /4 + k, k Z.

5. Разложение на множители.

1) cos2х – 2 cosx = 4 sinx – sin2x
cosx(cosx – 2) = 2 sinx (2 – cosx),
(cosx – 2)(cosx + 2 sinx) = 0.

1) сosx = 2, корней нет.
2) сosx + 2 sinx = 0
2tgx + 1 = 0

Ответ: x = arctg(1/2) + n, n Z.

III. Проблемы возникающие при решении тригонометрических уравнений

1. Потеря корней: делим на g(х); применяем опасные формулы.

1) Найдите ошибку.

1 – сosx = sinx *sinx/2,
1 – сosx = 2sin2 х/2 формула.
2 sin2 х/2 = 2 sinx/2* сosx/2* sinx /2 разделим на 2 sin2х/2,
1 = сosx/2
х/2 = 2 n, x = 4n, n \' Z.
Потеряли корни sinx/2 = 0, х = 2k, k Z.

Правильное решение: 2sin2 х/2(1 – сosx /2) = 0.

sin2 х/2 = 0
x = 2k, k Z.
1 – сosx /2 = 0
x = 4p n, n Z.

2. Посторонние корни: освобождаемся от знаменателя; возводим в четную степень.

1). (sin4x – sin2x – сos3x + 2sinx – 1) : (2sin2x – 3 ) = 0. О.Д.З.: sin2x 3 / 2.

2сos3х sinx – сos3x + 2sinx – 1 = 0
(сos3x + 1)(2sinx – 1) = 0

1). сos3x + 1 = 0
х = /3 + 2n/3, n Z.
2). 2sinx – 1 = 0
x = (–1)k/6 + k, k Z.

I. х = /3 + 2n/3
1. n = 0
sin 2 /3 = 3 / 2
не удовлетворяют. О.Д.З.

2. n = 1
sin 2= 0
удовлетворяют О.Д.З.

3. n = 2
sin 2/ 3 = –3 / 2
удовлетворяют О.Д.З.

II. x = (–1)k/6 + k, k Z
1. k = 0
sin 2/6 = 3 / 2
не удовлетворяют О.Д.З.
2. k = 1
sin 2*5/6 = –3 / 2
удовлетворяют О.Д.З.

Ответ: х = + 2k, x = 5/3 + 2k, x = 5/6 + 2k, k Z.

2). введем подстановку t = 2x,
, cos t > 0.
1 – sin t = 2 cos2 t

1). sin t = –1,
t = – /2 + 2 k, k Z;
2). sin t = 1/2,
t = (–1)n /6 + n, n Z;

I. t = – /2 + 2 k, k Z;
1.  k = 0
t = – /2
удовлетворяют О.Д.З.
II. t = (–1)n /6 +   n, n Z;
1. n = 0
t = /6
удовлетворяют О.Д.З.
2. n = 1
t = 5 /6
не удовлетворяют О.Д.З.
Ответ:
t = – /2 + 2 k,
x = – /4 + k,
k Z,

t = /6 + 2 n,
x = /12 + n,
n Z.

3. Отбор корней.

1). tgx + tg2x = tg3x О.Д.З.: х /2+ k, x /4 + k, x /6 + k, k Z.

sin3x sinx sin2x = 0
sin3x = 0
x = n/3, n Z,

n = 0, x = 0 уд.
n = 1, x = /3 уд.
n = 2, x = 2 /3 уд.
n = 3, x = уд.
n = 4, x = 4 /3 уд.
n = 5, x = 5 /3 уд.


sinx = 0
x = h, h Z,

h = 0, x = 0 уд.
h = 1, x = уд.
h = 2, x = 2 уд.



sin2x = 0
x = m/2, m Z.

m = 0, x = 0 уд.
m = 1, x = /2 не уд.
m = 2, x = уд.
m = 3, x = 3 /2 не уд.

Ответ: x = n/3, n Z.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Интегрированный урок "Кругосветка по молекулярной физике"

Естественно-научное образование включает значительный объем знаний, которые учащиеся приобретают при изучении самостоятельных предметов: химии, биологии, физики, географии, математики и т.д. Такая дифференциация не позволяет формировать целостную картину мира. Интегрирование предметов дает возможность преодолеть этот недостаток, обеспечивает изучение системы "человек-природа-общество" с разных сторон, во взаимосвязи. Основной задачей интеграции предметов является воспитание личности, имеющей развитое естественно-научное восприятие природы, владеющей различными способами ее познания и обладающей планетарным мышлением. Поскольку указанные качества человека не могут быть просто переданы ему, а должны появиться и развиться в ходе его непосредственной деятельности, то главная задача учителя - создание необходимой образовательной среды, т. е. организация таких ситуаций, в которых каждый ученик сможет наиболее полно раскрыть и реализовать себя....

19 01 2020 20:52:23

Изящные способы решения систем уравнений с двумя переменными второй степени

Стандартные приемы решения систем уравнений изучены в 8-м классе, а в 9-м классе происходит усложнение систем, появляются новые способы решения. Данная тема и выбранный тип урока (урок применения и открытия новых знаний) предоставляют прекрасные возможности связать задачи обучения, развития и воспитания. Для реализации замысла урока применяются следующие образовательные технологии: индивидуализация обучения, развитие творческих способностей....

18 01 2020 2:14:26

"Создание ситуации успеха на уроках математики"

Наша школа уже пятый год работает по концепции успеха. Ведущая идея концепции: любое достижение ученика должно восприниматься как положительный и значимый результат. В статье приведены некоторые пути и формы создания ситуации успеха на уроках математики, которые я использую в своей работе. ...

17 01 2020 11:58:24

Применение законов физики к изучению деятельности организма человека

Крайне малое время, отведенное на усвоение школьниками знаний в области физики в процессе учебных занятий, а также во внеурочное время, сказывается на недостаточном уровне знаний. Влияет и дефицит знаний о практическом применении законов физики в жизнедеятельности человека. Поэтому у нас возникла необходимость в разработке проекта коллективного творческого дела, реализация которого способствовала бы развитию у участников образовательного процесса представления о том, как можно применить законы физики о тепловых явлениях применительно к организму человека. ...

16 01 2020 23:50:55

Решение тригонометрических уравнений

Работа представляет собой конспект урока-семинара, который позволяет развивать навыки решения тригонометрических уравнений различных типов, способствует формированию у учащихся умения самостоятельно работать, извлекать необходимую информацию из учебной и дополнительной литературы, повышает культуру общения. Материалы семинара помогут ученикам подготовиться к контрольной работе по данной теме....

15 01 2020 12:23:59

Интеллектуальная игра "Механика". 9-й класс

Урок организован в форме популярной телеигры и может быть проведен в качестве итогового урока или внеклассного мероприятия по физике. Подобные уроки позволяют получить дополнительные эффекты: в игре лучше происходит процесс запоминания материала, дух соревнования увлекает многих обучающихся, что усиливает интерес к изучаемому предмету....

14 01 2020 18:38:26

Тема урока: "Электрический заряд и элементарные частицы"

На уроке дается понятие об электрическом заряде, объясняется явление электризации, обобщаются и закрепляются знания по теме « Электростатика»....

13 01 2020 13:32:36

Урок-панорама по физике в 8-м классе по теме "Тепловые явления"

Обобщающий урок по теме " Тепловые явления" на основе межпредметных связей, позволяющий проверить теоретические знания учащихся по тепловым явлениям в молекулярной физике и электричестве. ...

12 01 2020 2:15:37

Крепление крышки унитаза своими руками

Установка унитаза в соответствующей комнате дома или квартиры завершается «контрольным» штрихом – монтажом сиденья и крышки. Обычно это приспособление идет вместе с основным комплектом, однако при необходимости просто заменить старое изделие или отсутствии его в наборе, сиденье можно купить отдельно. Самое главное, что важно сделать перед тем, как установить крышку на унитаз – подобрать правильные… Читать дальше...

11 01 2020 19:33:43

Урок по алгебре. 8-й класс. "Степень с целым показателем"

Конспект урока « Степень с целым показателем» позволяет провести обобщающий урок по данной теме наглядно, интересно, качественно благодаря использованию компьютерных технологий. На каждом этапе урока применяются презентации, выполненные в PowerPoint, тем самым повышая плотность урока. Знания учащихся по данной теме проверяются по тестам, позволяющих выбрать уровень сложности (всего 4 варианта)....

10 01 2020 16:48:35

Развитие универсальных учебных действий на уроках физики

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности «универсальных учебных действий». В статье даны некоторые направления развития познавательных У У Д при изучении физики. Система развивающего обучения формирование У У Д предлагает осуществлять в ходе учебной деятельности учащихся по решению системы учебных задач. Рассмотрен пример урока решения учебной задачи в 7-м классе по теме " Исследование силы тяжести"....

09 01 2020 18:49:50

Элективный курс "Рациональные уравнения и неравенства"

Элективный курс по математике для 9-го класса рассчитан на 18 часов. Курс построен по схеме «от простого – к сложному». Цель курса: создание целостного представления о рациональных уравнениях и неравенствах и расширение методов решения рациональных уравнений и неравенств....

08 01 2020 1:27:53

Урок геометрии в 7-м классе с использованием ИКТ по теме "Повторение и обобщение. Треугольник"

Цели данного урока не только обучающие. Основная цель - увлечь учащихся предметом, заинтересовать геометрией, сформировать интерес к предмету, активизировать работу учащихся на уроках, сделать урок интересным, запоминающимся. В этом помогает мультимедийная презентация, созданная по мотивам фильма " Гарри Поттер"....

07 01 2020 1:35:50

Некоторые приемы предупреждения ошибок школьников по математике в 5–6-х классах, вызванных ассоциациями

В работе учителя математики важно предупредить ошибки учащихся. В статье рассмотрены некоторые приёмы предупреждения ошибок школьников по математике в 5–6-х классах, вызванных ассоциациями. Результативность работы учителя математики по предупреждению ошибок, вызванных ассоциациями, во многом зависит от его умения видеть характерные ошибки учащихся, возможности развития учебных навыков учащихся, перспективы преемственности в обучении начальной и средней школы....

06 01 2020 19:55:24

Уроки по теме "Арксинус"

Урок помогает познакомить с понятием арксинуса; рассмотреть основные формулы для арксинуса; научить вычислять значение арксинуса; рассмотреть задачи на построение и нахождение углов, при решении которых используется понятие арксинуса; провести первичный контроль знаний по теме....

05 01 2020 23:53:44

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Натуральные числа" (5-й класс)

На уроке идет повторение, обобщение и систематизация материала по теме " Натуральные числа". Созданы условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений. ...

04 01 2020 3:35:10

Тема урока "Первый признак равенства треугольников"

Данный урок позволяет добиться усвоения признаков равенства треугольников и умения применять при решении задач....

03 01 2020 0:52:50

"Физика в походе". Повторение темы "Тепловые явления"

Цели урока: повторение темы " Тепловые явления", закрепление навыков применения полученных знаний на практике, развитие наблюдательности, привитие интереса к предмету через эмоционально насыщенные мультипликационные фрагменты. В мультзадачах сконцентрированы и сплавлены как истинные знания, так и различного рода заблуждения, ошибки. Анализируя задачи, ученик учится критически относиться к увиденному им материалу. А это организует процесс познания и выявления истины. ...

02 01 2020 7:29:18

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Нахождение дроби от числа", 6-й класс

Представлена разработка интегрированного урока математика + информатика, который проходит в компьютерном классе и направлен на развитие коммуникативной и учебно-познавательной компетенции школьников. Урок проводится в нетрадиционной форме с применением игровых моментов....

01 01 2020 19:15:54

Комбинированные стереометрические задачи на применение свойств цилиндра и скрещивающихся прямых

Урок знакомства учащихся со стереометрическими задачами на применение свойств цилиндра и скрещивающихся прямых формирует пространственные представления, умения устанавливать связь между элементами содержания ранее изученного материала, способность к самоанализу; развивает интерес к оперированию геометрическими понятиями и образами, творческие способности....

31 12 2019 17:21:53

Развитие памяти, внимания и мышления на занятиях "Интегрированный курс математики" (мастер-класс)

В материалах мастер-класса " Развитие памяти, внимания и мышления на занятиях " Интегрированный курс математики" можно познакомиться с программой курса, с основными приемами формирования мыслительных операций на уроках математики. Данный материал может быть использован учителями математики для развития основных мыслительных операций и психических процессов у детей. ...

30 12 2019 4:10:49

Графический способ решения систем уравнений

Урок изучения нового материала (алгебра, 9-й класс). На данном уроке учащиеся научатся решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом, применят графический способ решения систем уравнений для решения систем уравнений, повторят ранее изученный материал....

29 12 2019 15:14:34

Урок одного метода - оценки левой и правой частей уравнения

Анализ материалов вступительных экзаменов показывает, что все чаще стали встречаться уравнения, решаемые методом " оценки левой и правой части". На уроке этого метода рассматриваются различные приемы оценки границ, в которых могут лежать значения каждой из частей уравнения....

28 12 2019 10:54:44

Урок повторения по теме: "Квадратные уравнения"

Урок повторения пройденного материала – это повторение разных способов решения заданий по данной теме. На этом уроке у ученика появляется возможность найти свой способ решения, то есть способ, который ему понятен, в котором он может максимально выразиться. На уроке повторения ученик услышит разные рассуждения, мнения, увидит различные приемы решения. У учителя уменьшается возможность навязать свой способ рассуждения, стремление учить по шаблону «делай, как я», а у ученика, наоборот, появляется возможность действовать так, как он этого хочет....

27 12 2019 17:26:57

Урок алгебры. Тема: "Сумма и разность многочленов". 7-й класс

Цель урока: повторить и закрепить понятие «многочлен», его членов, понятие «стандартный вид многочлена», приведение подобных членов; закрепить навыки раскрытия скобок. При планировании урока учтены возможности класса, подобраны задания. Смена форм и видов деятельности, разнообразие дидактического материала, оптимальный контроль каждого задания формируют, закрепляют и систематизируют знания учащихся....

26 12 2019 13:55:33

Исследовательская деятельность на уроках математики

В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система исследовательских заданий. Исследовательские задания — это задания, содержащие проблему, решение которой требует проведения теоретического анализа, применение одного или нескольких методов научного исследования....

25 12 2019 3:41:53

Зачет по теме "Четырехугольники"

Цели урока: проверка знаний учащихся по данной теме; развитие мыслительной деятельности при практической работе; развитие творческих способностей, логического мышления учащихся....

24 12 2019 10:21:28

Тесты с заданиями на установления соответствия в 7-м классе

Одно из заданий экзаменационной работы по физике – это задание с выбором ответа базового уровня сложности на установления соответствия позиций. Темы тестов с заданиями на установления соответствия для семиклассников, обучающихся по программе Физика 7–9-х. Авторы программы Е. М. Гутник, А. В. Пёрышкин. Тесты применяются на различных этапах урока и при повторении курса физики в 7, 9 и 11-х классов. Оценка выставляется по числу набранных баллов....

23 12 2019 19:15:16

Программа элективного курса "Делимость чисел"

Освоение содержания курса, обеспечит учащимся углубление теоретических знаний по математике и практических навыков по решению задач, которые остались в свое время вне поля зрения, поскольку появиться в школьном курсе в момент изучения соответствующего программного материала эти задачи не могли из-за недостаточного еще математического развития учащихся. ...

22 12 2019 19:15:23

Урок математики в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Предлагаемый урок разработан по математике для 6-го класса по теме " Координатная плоскость" с использованием слайдов. Формирование на уроках навыков построения точек на координатной плоскости происходит наглядно, доступно с использованием компьютера и игровых ситуаций на данном уроке....

21 12 2019 18:32:38

Вывод формул для решения тригонометрических неравенств. 10-й класс

На уроке выводятся формулы для решения тригонометрических неравенств с помощью графиков тригонометрических функций. Возможно, в будущем учащиеся не будут пользоваться этими формулами, а будут решать неравенства с помощью числовой окружности. Тем не менее, урок развивает навыки работы с графиками тригонометрических функций. И самое главное, ещё раз отрабатывается умение решать неравенства с помощью графиков, что является одним из основных вопросов при подготовке к Е Г Э....

20 12 2019 8:27:15

Метод проектов — территория творчества

Одним из перспективных направлений в работе современной школы является метод проектов, направленный на становление личности учащегося через активную практическую деятельность. Однако в практике отечественного образования этот метод пока не получил массового изучения и распространения. В связи с этим полезен любой опыт его освоения учителями-практиками....

19 12 2019 22:23:56

Воспитание гражданственности и патриотизма на уроках физики

Почему сегодня так остро стоит вопрос о воспитательном значении урока вообще и физики в частности? Увлекшись целью дать ребятам те или иные знания, подготовить их к будущей профессии, мы упустили момент развала, распада общечеловеческих ценностей. Ведь не секрет, что многие, оканчивающие сейчас среднюю школу, не имеют крепкого духовного "стержня", смутно представляют себе истинную ценность нравственных мотивов поведения, не осознают их роли в определении жизненного пути. Они часто преувеличивают "могущество" денег, материального благосостояния и не придают должного значения тому, как, какими средствами оно достигается. ...

18 12 2019 16:57:26

Математический турнир между командами девочек и мальчиков 7—8-х классов

Данное внеклассное мероприятие проводится для повышение интереса школьника к изучению предмета математики, для расширения кругозора и интеллекта, для развития слухового восприятия. ...

17 12 2019 7:49:39

Тема урока: "Теорема Пифагора". 8-й класс

Урок геометрии в 8-м классе формирует у учащихся представление о новом свойстве прямоугольных треугольников, известном как теорема Пифагора. Дается историческая справка о жизни и трудах Пифагора. ...

16 12 2019 18:24:26

Конспект урока по теме "Иррациональные уравнения"

Данная тема входит в раздел « Степенные функции», и учитель может уделить ей внимание в течение 2-3 уроков. Задачи на эту тему включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в К И Мы и Е Г Э, в конкурсные экзамены. Предлагаю конспект урока по данной теме. ...

15 12 2019 13:30:35

Урок по теме "Отрицательные числа", 6-й класс

Цель урока - в занимательной форме формировать навыки сложения и сравнения отрицательных чисел, развивать речь учащихся путем устного опроса, а также изучать в ходе урока вопросы, содействующие воспитанию патриотизма....

14 12 2019 2:59:35

Роль элективных курсов в развитии личности детей

При изучении элективных курсов появляется возможность реализовать современную тенденцию, заключающуюся в том, что усвоение предметного содержания из цели образования превращается в средство такого эмоционального, социального и интеллектуального развития ребенка, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию. ...

13 12 2019 6:27:45

Урок алгебры в 11-м классе по теме "Методы решения иррациональных уравнений"

В этой статье вы увидите методы, применяя которые решаются иррациональные уравнения....

12 12 2019 11:46:58

Открытый урок по алгебре и началам анализа по теме "Логарифмические неравенства". 11-й класс

Урок является уроком изучения нового материала, который начинается с проверки домашнего задания с помощью слайда. Затем проводится повторение теории и практических умений, использующихся при введении новой темы. Объяснение проводится с помощью презентации. Для закрепления материала обучающимся предлагается решить несколько заданий у доски. Затем задается домашнее задание и подводится итог урока с помощью теста....

11 12 2019 2:18:32

Арифметическая и геометрическая прогрессии (9-й класс)

Применение технологии укрупнения дидактических единиц ( У Д Е), а именно совместное и одновременное изучение взаимосвязанных действий позволяет сократить время на изучение данной темы. Главный акцент при проведении урока делается на параллельном изложении материала, на сравнении прогрессий, на определение закономерностей....

10 12 2019 0:19:35

Тема урока: "Виды треугольников и их свойства". 5-й класс

Цель урока: формирование свойств углов и сторон треугольника и умения использовать их для различных видов треугольников. Технологии К О З и системно-деятельностный подход помогают учащимся самим "выйти" на правило треугольника и свойство углов треугольника....

09 12 2019 6:37:31

"Развитие творческого мышления младших школьников на уроке математики средствами нестандартных вычислений

Развитие творческого мышления младших школьников на уроке математики средствами нестандартных вычислений. Данная работа представляет собой обобщенный опыт в изучении предлагаемой темы и может помочь учителям начальных классов в преподавании математики....

08 12 2019 6:12:34

Урок математики в 4-м классе "Решение задач на движение"

Урок с презентацией уместен на этапе закрепления умений решать задачи на движение, содержит составные задачи на движение. Сравниваются условия задачи с алгоритмом анализа и на движение....

07 12 2019 20:26:50

Конкурс для девочек "Мисс Математика"

Представляем сценарий урока математики в виде литературного конкурса-праздника....

06 12 2019 14:20:32

Информационно-коммуникационные технологии на уроках физики

Факультативное занятие на тему: « Движение заряженной частицы в однородном электрическом поле». В этом занятии предусмотрено использование Информационно – коммуникативных технологий: программ « Физика в картинках», О О О Физикон, 1998 г. и «1 С: Физика», 1 С, 2002 г. Факультативное занятие способствует углублению знаний по физике, связи теории и эксперимента, формированию навыков самоконтроля; развивает у учащихся интерес к физике через применение И К Т – технологий, а также логики, самостоятельного мышления, анализа и других компетентностей....

05 12 2019 22:30:45

Формула площади прямоугольника. 5-й класс

Дается понятие равных фигур; проводится работа по формированию умения выполнять вычисления по формулам; показывается разнообразие применения математики в реальной жизни....

04 12 2019 15:40:38

Магнитное поле. 11-й класс

Урок формирует умения выделять электромагнитные явления и описывать их физическими величинами и законами; помогает выяснить прочность и глубину усвоения знаний учащихся по данной теме и закрепить их с учетом использовании интеграционных связей физики с другими предметами; способствует воспитанию сознательной дисциплины, развитию умения коллективной работы при выполнении мини лабораторных работ подтверждающих связь электричества с магнетизмом....

03 12 2019 21:32:38

Конспект занятия по математике в средней группе "Поможем друзьям"

Цель занятия: познакомить детей с прямоугольником, учить различать прямоугольник и квадрат, формировать умение соотносить количество предметов с числом, совершенствовать навыки счета в пределах 5. Закрепить умение ориентироваться в пространстве на листе бумаги....

02 12 2019 23:10:30

Решение задач по теме "Сложение сил, направленных по одной прямой". 7-й класс

Цель урока: систематизирование, закрепление, проверка З У Н учащихся при решении задач на вычисление равнодействующей силы....

01 12 2019 13:20:12

Технологическая карта урока математики в 6-м классе с использованием цифровых образовательных ресурсов

Предлагается урок математики в 6-м классе с использованием цифровых образовательных ресурсов с целью повышения качества усвояемости учебного материала....

30 11 2019 22:15:16

Разработка урока "Четырехугольники"

В конце каждого раздела по предмету учителю хотелось бы четко уложить в сознании ребят фундаментальные теоретические положения по теме, повторить и закрепить базовые практические умения и навыки. В связи с этим целесообразно проводить обобщающие уроки. Основной целью этих уроков является совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических З У Н, приобретенных в процессе изучения данной темы. Данный материал по данной теме поможет проверить и закрепить качество усвоения свойств и видов четырехугольников....

29 11 2019 4:42:55

Организация использования ИКТ в процессе обучения математике

Образовательный стандарт по математике предполагает, что выпускник школы умеет использовать математические подходы для решения задач, умеет осуществлять поиск, отбор, анализ информации, умеет использовать информационные источники данных и коммуникативные технологии. Всё это становится возможным благодаря использованию описанных в статье средств И К Т. ...

28 11 2019 1:44:11

Интегрированный зачет по теме "Обратные тригонометрические функции" в 10-м профильном классе

Предлагаю очень увлекательный вариант контроля знаний в 10-м классе после изучения темы « Обратные тригонометрические функции». Провожу его в профильных классах: физико-математических и информационно-технологических. Билет состоит из трех заданий. Продолжительность зачета – по 2 часа на каждую из двух подгрупп класса....

27 11 2019 8:33:27

Тема урока: "Теорема Пифагора и ее применение"

Использованы следующие формы работы с классом: фронтальная, индивидуальная и групповая. Важным условием урока является личностно-ориентированный подход. Все приемы использованы с учетом особенностей восприятия материала разными учащимися: для аудиалов, визуалов и кинестетиков....

26 11 2019 20:39:46

Урок физики в 7-м классе "Путешествие по стране Мощность"

Цели урока: закрепление у учащихся навыков решения задач – расчетных, качественных, экспериментальных; научить учащихся применять знания в новой ситуации, развить умение объяснять окружающие явления....

25 11 2019 17:25:46

Математический "БРЕЙН-РИНГ" (внеклассное мероприятие)

Одно из внеклассных мероприятий по математике в виде игры проводится как заключительное в рамках " Недели математики". Мероприятие позволяет сформировать познавательный интерес к математике, способствует выявлению знаний и умений у ребят и умению их применять в нестандартных ситуациях....

24 11 2019 19:26:12

Урок одного уравнения sinx+cosx=1

Урок решения одной задачи – это поиск способов решения этой задачи. Для одних уроки одной задачи – это соломинка для спасения в трудном мире математики, которая все же помогает найти свой, понятный путь решения задачи, для других – открывает мир красоты и изящества любимого предмета, для третьих – путь к пониманию в общении с одноклассниками и учителем. ...

23 11 2019 12:27:54

Инновационный проект. Информационные технологии на уроках математики

Для создания интереса к предмету и развития познавательной активности, самостоятельности учащихся на уроках применяю И К Т. Использование И К Т позволяет индивидуализировать и дифференцировать обучение, расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, формирует ключевые компетенции учащихся. ...

22 11 2019 6:53:10

Интегрированный урок (физика+ химия) по теме "Осмос"

На основе синтеза репродуктивных знаний в области химии, физики и биологии формируется понятие " Осмос" как фактор, подтверждающий представление о единстве мира. Рассматривается понятие «осмос», условия его осуществления, осмотическое давление, способ его расчёта, полупроницаемые мембраны, тургор....

21 11 2019 16:54:54

Фум лента: технические характеристики и способы использования

Применение уплотнителя обязательно при монтировании каждого трубопровода. Уплотнитель необходим для того, чтобы сделать герметичными различным соединениям. Такими соединениями являются резьбовые, фланцевые, нипельные. Раньше использовалась традиционная пакля, на смену данного материала пришла пленка, которая является фторосодержащей. Данный уплотнитель называется по-разному, например, фум нить, тефлон и так далее. Давайте обсудим техническое описание данного уплотнителя, его свойства, основные… Читать дальше...

20 11 2019 7:49:11

Окружность и круг. 5-й класс

Цели урока: обеспечить усвоение учащимися понятий окружности, круга и их элементов (радиуса, диаметра, хорды); рассмотреть соотношение между диаметром и радиусом окружности....

19 11 2019 9:44:35

Диагностика в работе учителя математики

Познавательные способности детей необходимо развивать (завершается интеллектуальное развитие подростков к 15 годам). Это задача и учителя математики. Я предлагаю для использования в работе учителя диагностические методики и упражнения для проведения тренингов....

18 11 2019 19:43:51

Урок по интегрированному курсу "Физика и астрономия" на тему "Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость"

Урок изучения нового материала проводится с целью выяснения условий необходимых для того, чтобы тело стало искусственным спутником Земли или других планет солнечной системы. Основная форма проведения урока – лекционная. На этапе активизации знаний учащихся и подготовки их к восприятию нового материала проводится устный фронтальный опрос в форме беседы учащихся с учителем. Во время объяснения нового материала учащиеся из разных групп делают сообщения по заранее подготовленным вопросам....

17 11 2019 4:57:27

Урок изучения нового материала по алгебре, 7-й класс. Тема "Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень"

Данный урок позволяет самим учащимся сформулировать алгоритмы умножения одночленов и возведения одночленов в степень. Учащиеся отрабатывают эти алгоритмы на простых примерах и используют их при решении более сложных заданий. ...

16 11 2019 14:36:36

Урок "Арифметический квадратный корень". 8-й класс

Урок проходит в форме фронтальной беседы с учащимися с элементами лекции. Наглядность материала обеспечивается с помощью слайдов. В течение урока идёт смена деятельности учащихся – это и устная, и письменная работа. Выполнение закрепительных упражнений – по методу «от общего к частному». ...

15 11 2019 2:59:53

Электронные тесты по теме "Уравнения и неравенства" (10–11-й классы)

Предлагаю интерактивные тесты по теме " Уравнения и неравенства", после выполнения которых учащемуся сразу выставляется отметка. Тесты содержат задания 3-х частей: часть А-10 заданий, часть В-11 заданий и часть С-5 заданий, выполненных в Excel. В электронном виде представлено 10 вариантов. Каждый лист защищён паролем, чтобы избежать повреждения формул и структуры листа. ...

14 11 2019 0:47:21

Урок-игра в 8-м классе "Действия с алгебраическими дробями"

Урок-игра по теме " Действия с алгебраическими дробями" (8-й класс) позволяет обобщить, повторить и проконтролировать знания учащихся. Класс разбивается на команды, каждая из которых работает над определенным заданием. Урок помогают проводить учащиеся 11-го класса, которые оценивают результаты деятельности команд. На этом уроке действует принцип соревнования между командами. Дух соревнования усиливает эмоциональный характер игры. Такие уроки оживляют учебный процесс, повышается интерес к математике. ...

13 11 2019 2:36:34

Урок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств"

Успех в учении - один из источников внутренних сил школьника, рождающий энергию для преодоления трудностей, желание учиться. С психологической точки зрения - это переживание состояния радости, удовлетворения оттого, что результат, к которому человек стремился, либо совпал с его ожиданиями, либо превзошел их. В результате этого состояния формируются новые мотивы к деятельности, меняется уровень самооценки, самоуважения....

12 11 2019 20:19:52

Математика в 6-м классе

Первый урок математики в 6-м классе. Урок проводится в форме соревнования команд с использованием И К Т....

11 11 2019 0:45:39

Информационные технологии на уроках математики

Данный урок проводится в нестандартной форме с целью поддержания интереса к предмету, развития чувства ответственности каждого ученика за конечный результат. Ребята учатся использовать компьютер как инструмент получения и добывания знаний. Такие уроки дают возможность проявить каждому ученику свои способности и возможности, поддерживают присущий им спортивный дух. ...

10 11 2019 2:12:37

Степень с рациональным показателем

В основу урока положен материал, обобщающий знания учащихся по теме " Степени", позволяющий развивать логику мышления и математическую речь учащихся, использованы разноуровневые задания, активизирующие познавательный интерес и положительное отношение к предмету....

09 11 2019 3:59:14

Обобщающий урок в 5-м классе "Умножение и деление десятичных дробей"

Готовясь к уроку, я постаралась подобрать не только интересный, занимательный материал, но форму работы к нему, чтобы обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика. Проведение такого урока обеспечивает положительную эмоциональную обстановку. На уроках математики, такой строгой науки, сделать можно только введением в нее занимательных моментов....

08 11 2019 8:44:59

Мультимедийные презентации как средство реализации компетентностного подхода при обучении математики

Приводится пример использования мультимедийной презентации « Этот удивительный мир многогранников», как средства для достижения поставленной цели. Особое внимание обращается на универсальность данного мультимедийного продукта в связи с широкой аудиторией и областью применения....

07 11 2019 3:15:33

Открытый урок по физике в 7-м классе на тему "Изучение Архимедовой силы"

Представлен подробный сценарий урока, сопровождающийся компьютерной презентацией. Урок построен по технологии деятельностного метода. В итоге дети формулируют закон Архимеда, который затем применяют при решении задач....

06 11 2019 17:25:36

Урок математики на тему "Решение задач" (УМК "Гармония"). 3-й класс

Учащиеся совершенствуют умение решать составные задачи; вычислительные навыки; развивают умение рассуждать, мыслить. Автор воспитывает стремление к здоровому образу жизни, учит беречь и укреплять свое здоровье....

05 11 2019 9:27:51

Умножение обыкновенных дробей

На уроках отрабатываются навыки умножения обыкновенных дробей, нахождения дроби от числа....

04 11 2019 2:49:42

Решение неравенств второй степени с одной переменной

В статье рассказывается, как решать неравенства второй степени с одной переменной, рассматриваются примеры....

03 11 2019 6:20:35

Урок-игра на тему "Планета законов Ньютона"

Данный материал представляет собой разработку урока в игровой форме по теме " Основы динамики", который можно использовать как конспект внеклассного мероприятия (по желанию его можно дополнить)....

02 11 2019 16:49:39

Интегрированный урок по теме: "История Башкортостана в числах"

Урок будет интересен прежде всего учителям, работающим по учебнику Л. Г. Петерсона. На уроке наряду с повторением и обобщением темы " Делимость натуральных чисел" осуществляется межпредметная связь с историей, географией и экономикой Башкортостана. Урок посвящен 450-летию присоединения Башкортостана к России. ...

01 11 2019 1:54:33

Тема урока: "Простейшие тригонометрические уравнения"

В данной статье представлен конспект урока изучения нового материала по теме " Простейшие тригонометрические уравнения". На уроке использованы разнообразные формы работы, позволяющие реализовать образовательные, развивающие, воспитательные цели урока, также наряду с изложением теоретического материала предлагаются для решения дифференцированные задания....

31 10 2019 14:42:43

Обучение математике в условиях информатизации образования

В условиях современной компьютеризации образовательного процесса мы не можем забывать про традиционные цели обучения математики, но и опираться только на них невозможно, надо все время направлять знания, умения и навыки учащихся на усвоение курса математики при помощи компьютерных технологий. ...

30 10 2019 4:38:53

Открытый урок по теме "Оптические приборы. Глаз. Лупа. Микроскоп"

Оптические приборы помогают нам исследовать окружающий мир. Телескоп позволяет обнаружить и рассмотреть очертания и детали далеких космических тел, а микроскоп раскрывает тайны нашей планеты, такие, как строение живых клеток. Наши глаза, по сути, представляют собой оптические приборы....

29 10 2019 18:57:33

ИКТ на уроках геометрии

Урок геометрии изучает и первично усваивает новый материал, сопровождается презентацией. Сокращает время на усвоение нового материала за счет наглядности и активизации зрительной памяти. Компьютер помогает учителю сконцентрировать внимание на основных моментах изучаемой темы....

28 10 2019 8:26:58

Урок физики в 8-м классе по теме "Зависимость силы тока от напряжения. Закон Ома для участка цепи"

Урок физики в 8-м классе занимает одно из самых важных мест при изучении темы « Электрические явления». Тема выбрана с учетом возрастных особенностей. Раскрывает взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи....

27 10 2019 18:10:24

Мир глазами физики

Предлагаемый факультатив предназначен для учащихся 7-го класса и рассчитан на 34 часа. Содержание курса расширяет и углубляет знания учащихся по темам " Оптика", " Звук", " Тепловые явления", " Строение вещества". ...

26 10 2019 11:59:28

Открытый урок по математике в 5-м классе по теме: "Обыкновенные дроби"

Целями данного урока являются: повторение и обобщение изучаемого материала; отработка умения и навыков работы с рисунками, с координатным лучом; закрепление таких понятий, как числитель и знаменатель дроби. ...

25 10 2019 0:12:53

Урок по теме "Нахождение целого числа по его части". 6-й класс

Урок изучает правила нахождения целого по его части, в результате чего учащиеся должны воспроизводить смысл, заложенный в правиле; оформлять краткую запись; пользоваться правилом; устанавливать причинно-следственные связи между целым и значением его части; убедиться в значимости мнения одноклассника....

24 10 2019 13:25:51

Урок-семинар по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок-семинар можно проводить не только в 10-м классе, но и в 11-м, во время повторения по программе Е. А. Семенко. На уроке проверяется схема решения простейших тригонометрических уравнений, устный счет, рассматриваются различные методы решения тригонометрических уравнений. Для самостоятельной работы представлено 4 варианта тестов....

23 10 2019 11:44:55

Конспект урока по алгебре и началам анализа (10-й класс)

Урок комбинированный, на котором реализуются принципы блочно-модульной технологии, используются элементы проблемного изложения материала, внимание уделяется развитию самостоятельности действий учащихся, практические задания расположены по возрастанию уровня сложности, домашнее задание основывается на принципе опережающего обучения. ...

22 10 2019 8:49:44

Уравнения, сводящиеся к квадратным (8-й класс)

Умение решать квадратные уравнения является одним из важнейших навыков для учащихся 8-х классов. Приложением к этой теме является решение уравнений высших степеней, которые сводятся к квадратным....

21 10 2019 18:49:18

Общие методы решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений

Разработка урока может быть использована учителями математики как при организации итогового повторения по теме " Уравнения и неравенства", так и при организации итогового повторения при подготовке к Е Г Э. В статье содержится дидактический материал к уроку. Кроме того, к статье приложен материал к уроку, созданный в программе Smart Notebook, который может быть использован с помощью интерактивной доски....

20 10 2019 19:58:15

Исследовательская работа по теме "Тепловой режим в школе". 7-й класс

Одной из целей развивающего обучения является формирование целостной картины мира у учащихся. Предмет "математика" вносит свой вклад в решение этой задачи, но наиболее успешными являются уроки, на которых реализуются межпредметные связи и деятельностный подход к обучению. В ходе исследования отражаются умения каждого ученика. С другой стороны, выполнения задания позволяет учащимся яснее осознать себя частью целого организованного коллектива, объединенного общей целью....

19 10 2019 21:17:18

Урок математики во 2-м классе "Как сравнивают многозначные числа?"

Урок математики во 2-м классе, цель которого закрепить умение сравнивать многозначные числа, научиться составлять алгоритм сравнения чисел. На уроке используется мультимедийная презентация. Работа по карточкам воспитывает умение работать в группе....

18 10 2019 15:40:30

Урок "Основное положение МКТ"

Сегодня молодежи необходима аудиовизуальная грамотность, чтобы они умели смотреть и видеть, слушать и слышать. Задача учителя – поиск аудиовизуальных образов, отбор, структурирование учебного содержания для адекватного представления материала в соответствии с поставленными задачами. Новые информационные технологии обучения – это синтез современных достижений педагогической науки и компьютерных интерактивных сред, обеспечивающих управление познавательной деятельностью учащихся и осуществляющих доступ к современным информационно- образовательным ресурсам....

17 10 2019 7:42:16

Уроки алгебры и начала анализа по теме "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке на примерах заданий вариантов ЕГЭ". 11-й класс

Повторяется пройденный материал (необходимые и достаточные условия существования точек экстремума, понятия "стационарные" и "критические" точки), вводятся новые понятия (алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке). Учащиеся тренируются в решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения степенной функции на отрезке с помощью производной; решают прототипы заданий В14 вариантов Е Г Э....

16 10 2019 0:48:54

Урок-эстафета для 7-го класса по теме "Одночлены и многочлены"

Урок содержит в себе тестирование по теории и практике, устные упражнения, разноуровневую самостоятельную работа. ...

15 10 2019 1:43:47

Внеклассное мероприятие "Перспектива в науке и живописи"

Мероприятие является внеклассным. Обычно такие мероприятия проводятся на Неделе знаний по предмету в группах учащихся социально-экономического профиля. На уроках математики не достаточно времени для более глубокого изучения этого вопроса, поэтому он вынесен на внеурочное рассмотрение. В ходе мероприятия преподаватели математики и истории раскрывают понятие «перспектива» с разных точек зрения....

14 10 2019 17:53:46

Урок физики по теме "Определение размеров малых тел". 7-й класс

Урок знакомит учащихся со способами измерения размеров малых тел, их вычислением, повторяется перевод единиц измерения в С И. В задаче выясняется, как надо правильно рассчитывать величины....

13 10 2019 19:39:50

Конспект урока в 8-м классе "Квадратные уравнения"

Урок по алгебре в 8-м классе призван организовать коллективный способ изучения нового материала, повторить формулы сокращенного умножения, сформулировать определение квадратного уравнения....

12 10 2019 9:30:59

Методические рекомендации по изучению некоторых тем математики

В настоящее время в образовательных учреждениях используются типовые учебные программы по предметам, которые носят рекомендательный характер. Они являются базой для составления педагогами учебных рабочих программ, учитывающих национально-региональный и школьный компонент, методический потенциал учителя, уровень подготовленности обучающихся....

11 10 2019 13:21:47

Развитие творческих способностей обучающихся на уроках физики в гуманитарной гимназии

Физика, как наука о природе, связана со многими областями знаний, и процесс творческого поиска занимает при изучении физических законов центральное место. Таким образом, именно при изучении физики учащиеся должны получать навыки творческого самовыражения посредством решения творческих заданий, постановка которых носит системный характер. В статье приведена система творческих заданий....

10 10 2019 19:13:52

Сложение и вычитание десятичных дробей

Основная цель урока по теме " Сложение и вычитание десятичных дробей" - закрепление и систематизация знаний. Заранее созданная презентация заменяет классную доску при устной работе; используется для фиксации внимания учащихся на иллюстрациях, данных; позволяет быстро провести проверку знаний и вычислительных навыков. Использование презентации на данном уроке дает возможность сделать урок более ярким, реализовать межпредметные связи, способствует нравственному и эстетическому воспитанию учащихся....

09 10 2019 15:13:43

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов по теме "Математическое кафе"

Внеклассное мероприятие ориентировано в основном на учащихся 7-х классов. Цели проведения – развитие у учащихся логического мышления, математического кругозора, смекалки, интуиции, внимания; повышение интереса к предмету. В игре может принимать участие от двух до четырех команд, что делает ее наглядной, интересной и привлекательной. ...

08 10 2019 14:31:47

Обобщающий урок по математике в 5-м классе по теме "Геометрические фигуры"

Данный урок сконструирован с опорой на личностный подход в обучении: это создание ситуации по целеполаганию, диалоговое общение "ученик - ученик", "ученик - учитель". Дидактическим стержнем урока является деятельность самих учащихся. Организация урока поддерживается мультимедийной презентацией. ...

07 10 2019 15:38:29

Умножение одночленов, возведение одночленов в степень

Обобщающий урок по теме. Построен на решении тестов и упражнений. ...

06 10 2019 8:38:12

Смотр знаний по теме "Начала геометрии" в 7-м классе

Данный урок проводится после изучения темы " Начала геометрии" по учебнику И. М. Смирновой, В. А. Смирнова. Необычная форма проведения, разнообразный познавательный материал позволяют повысить интерес к новому предмету, открыть новые стороны применения геометрических знаний. На таком уроке создаются условия для формирования надпредметных компетентностей: опыта решения задач в ситуациях неопределенностей, навыка построения собственного алгоритма деятельности, умения работать в группе....

05 10 2019 19:33:45

План-конспект открытого урока по теме "Закон всемирного тяготения. Движение в гравитационном поле"

Интегрированный урок – особый тип урока. Такой урок используется в тех случаях, когда знание материала одних предметов необходимо для понимания сущности процесса, явления при изучении другого предмета. Нами предлагается интегрированный урок физики, информатики и астрономии. Без информационных технологий невозможны современные методы обучения. Важные направления использования Н И Т на уроках – составление и показ презентации учащимися, работа с компьютерными моделями....

04 10 2019 17:40:22

Урок обобщающего повторения по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

На уроке учащиеся отрабатывают навыки умножения и деления обыкновенных дробей, умения находить дробь от числа, числа по его дроби, уметь решать дробные выражения. ...

03 10 2019 11:27:45

Открытый урок по теме: "Решение логарифмических уравнений"

Для разработки данного урока были использованы элементы адаптивной системы обучения: обучение учащихся приемам самостоятельной работы, умениям добывать знания, обобщать и делать выводы, самоконтроль и взаимоконтроль. Данная система обучения предусматривает разные формы групповой работы: статистическая пара – совместная работа учащихся, сидящих за одной партой; динамическая пара – группа из 4 человек, сидящих за соседними столами; вариационная пара – малая группа из 4 человек, где каждый работает то с одним, то с другим соседом. Большая роль на уроке отводится индивидуальной работе с учащимися. ...

02 10 2019 4:58:55

Урок по теме "Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника"

Урок в 8-м классе призван сформировать у учащихся умение выражать значения синуса, косинуса, тангенса через стороны прямоугольного треугольника и использовать приобретенные навыки для доказательства тригонометрических тождеств и решения задач....

01 10 2019 8:30:53

Алюминиевые батареи отопления: технические характеристики и установка на примерах фото и видео

Из года в год совершенствуются отопительные приборы, обеспечивающие качественный и эффективный обогрев квартир, частных домовладений и объектов общественного и промышленного назначения. Побудительным мотивом к поиску современных решений в области теплотехники являются суровые зимы, а также затяжные и прохладные осень и весна на отечественных просторах. Алюминиевые батареи отопления - как раз такое новое решение. На сегодняшний… Читать дальше...

30 09 2019 11:25:58

Суд над квадратным трехчленом

Внеклассное мероприятие можно проводить в рамках недели, декады математики в форме конференции с приглашением обучающихся 8–11-х классов. Чтобы конференция прошла интересно, ребятам предлагается в игровой форме, в форме суда, раскрыть знания по теме " Квадратный трехчлен", показать особенности квадратного трехчлена, квадратных уравнений, рассказать о 10 способах решения квадратных уравнений и показать решения пяти способов, которые не применяются в школьном курсе математики....

29 09 2019 6:59:42

Упражнение для устного счета для учащихся 5-х классов "В мире животных"

Данная работа включает в себя задания для устного счёта (" В мире животных") для учащихся 5-го класса. Целью является воспитание у школьников любознательности, стремления познавать новое, расширение кругозора, повышение вычислительной культуры ...

28 09 2019 19:58:57

"Путешествие в страну "Десятичные дроби"

Урок математики для 6-го класса в игровой форме. Он может быть использован для преподавания математики в 6-м классе как обобщающий урок по теме « Десятичные дроби», а также как внеклассное занятие во время проведения предметной недели по математике. ...

27 09 2019 0:40:58

Элективный курс по теме "Задачи на смеси и сплавы"

Предлагаемый элективный курс, ориентирующий в дальнейшем на химико-математический профиль, посвящен решению задач этой тематики табличным методом. В предлагаемой статье разобран большой спектр задач по данной тематике разного уровня сложности. При этом способ решения задач универсален и достаточно прост. ...

26 09 2019 15:50:48

Открытый урок по теме "Показательная функция. Функционально-графические методы решений уравнений и неравенств"

Рассмотрены задачи Е Г Э базового, повышенного и высокого уровня сложности на примере показательной функции. Программой "Advaced Grapher" построены графики функций, преобразованы к виду *.jpg и вставлены в текст и презентацию урока....

25 09 2019 15:33:15

Итоговое занятие по математике в 5-м классе при изучении темы "Десятичные дроби" в форме игры "Авторалли"

На примере применения собственной модификации дидактической игры с использованием многовариантных карточек-матриц при изучении программного материала по математике автор делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к знаниям, развития умений, навыков работы в команде, развития межпредметных связей. Урок-игру рекомендуется применять для подведения итогов изучения объемной темы. В статье описаны сценарий игры, реквизиты, ролевое участие обучаемых, ранжирование и алгоритм анализа результатов, даны рекомендации по организации урока. ...

24 09 2019 21:11:32

Примеры применения технологий личностно-ориентированного обучения на уроках физики в 9-м классе

В статье схематично представлена работа учителя физики по направлению личностно-ориентированного обучения на примере одного урока физики с использованием информационных технологий по теме " Основы кинематики" в 9-м классе....

23 09 2019 15:37:53

Разработка открытого урока в 7-м классе по теме "Функции"

Урок направлен на повторение и обобщение пройденного материала по теме " Линейная функция и её график", на развитие интереса к предмету. Использование различных форм работы на уроке, презентаций, выполненных учениками к данному уроку в качестве домашнего задания, позволяет показать историю развития данной темы, а также взаимосвязь между различными школьными предметами: математикой, физикой и историей....

22 09 2019 4:54:15

Общешкольный физико-математический семейный турнир

Представляем традиционный физико-математический турнир, отличительной особенностью которого является то, что это семейный турнир. Это игра-соревнование является уникальным, необычным примером единения детей, родителей, выпускников школы разных лет и педагогов. Каждый год турнир посвящается определенной теме. В ходе турнира дети и родители становятся командой, объединенной одной целью - показать свои знания, поддержать друг друга, посоревноваться....

21 09 2019 12:42:34

Теорема Пифагора

Этот урок геометрии в 8-м классе занимает очень важное место в изучении геометрии, его главные цели не – только изучение самой теоремы и обучении ее применению к решению задач, но и воспитание уважительного отношения к месту математики в ходе развития человечества, воспитание чувства ответственности , самостоятельности при подготовке к уроку. Материал урока заставляет задуматься о роли личности в истории на примере Пифагора, такие уроки помогают детям полюбить математику....

20 09 2019 13:30:12

Проценты. 6-й класс

В нашем обществе всё острее становится проблема алкоголизации подростков, поэтому, разрабатывая урок по теме « Проценты», автор преследует цель не только обобщить и закрепить знания и умения по данной теме, но и провести профилактику детского алкоголизма, соответственно задачи составлены, используя статистические данные из различных источников по пивному алкоголизму. Предполагается, что после такого урока дети сделают соответствующие выводы....

18 09 2019 4:32:27

Решение уравнений. 6-й класс

Логическое мышление играет важную роль и в познавательной, и в практической деятельности человека. Решение уравнений и решение тестовых алгебраических задач является одной из наиболее важных форм, способствующих развитию логического мышления....

17 09 2019 22:55:26

"Изопроцессы"

Задачами урока являтся изучение изопроцессов (история открытия, модель установки для изучения зависимостей между термодинамическими параметрами, графики изопроцесса, математическая запись газовых законов, объяснение с точки зрения М К Т); обучение учащихся решать аналитические и графические задачи, используя уравнение состояния и газовые законы....

16 09 2019 3:13:12

Внутришкольный контроль по алгебре в 7–11-х профильных классах

В статье представлены административные срезы знаний в системе внутришкольного контроля по алгебре в профильных 7–11-х классах. Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся, изучающих математику углублённо, охватывают большинство тем курса основной и старшей школы. Работы также могут быть использованы для проверки знаний мотивированных учащихся в рамках факультативных, индивидуально-групповых занятий или элективных курсов....

15 09 2019 15:11:26

Урок математики по теме "Путешествие в страну "Обыкновенные дроби"

Математика — один из самых сложных предметов, которые изучают ученики в школе. И насколько интересно бывает детям на уроках, зависит их восприятие учебного материала и его дальнейшее применение. На примере урока-путешествия в страну « Обыкновенные дроби» показано, как можно более интересно провести обобщение темы. ...

14 09 2019 14:54:39

Исследовательская работа по физике для 7-го класса. Тема: "Определение выталкивающей силы, действующей на погруженное в жидкость тело"

Работа является вариантом лабораторной работы, выполняемой в 7-м классе. Работа проводится после введения понятия выталкивающей силы, носит дифференцированный характер, уровень сложности зависит от теоретической подготовленности учеников, их умения работать с приборами, самостоятельности. ...

13 09 2019 20:16:11

План спецкурса для 6-го класса "Живая геометрия"

Программа разработана специально для внедрения курса " Геометрия" в начале обучения в среднем звене. Для программы составлено учебное пособие, созданное для работы на уроках геометрии с учащимися 6-го класса, и ориентировано на развитие мышления и творческих способностей. Рабочая тетрадь является дополнением пропедевтического курса « Живая геометрия» 6-й класс....

12 09 2019 5:45:19

Обобщающий урок по алгебре по теме "Способы решения систем уравнений с двумя переменными" (9-й класс)

Урок проводится после изучения основных способов решения систем уравнений с двумя переменными. Урок является последним из предусмотренных программой уроков по данной теме. ...

11 09 2019 8:48:54

Атмосфера и атмосферное давление

Данный урок предлагается провести в 7-м классе при изучении атмосферного давления. ...

10 09 2019 15:15:28

Интегрированный урок (информатика + математика) в 11-м классе по теме "Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

Интегрированный урок (математика + информатика) в 11-м классе по теме " Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля". Интегрированный урок построен как презентация проектов. Класс разделен на две группы: теоретики и практики. На уроке рассматриваются построение модульных графиков ранее изученных функций. Урок способствует развитию исследовательских умений и навыков учащихся....

09 09 2019 2:49:36

Математика. 6-й класс. Открытый урок по теме "Пропорция.Золотая пропорция"

Цели урока: знакомство с понятием «пропорция», с определением «золотая пропорция» и с понятиями, связанными с ним; знакомство с исторической справкой о «золотом сечении»....

08 09 2019 15:48:36

Урок алгебры в 11-м классе по теме "Методы решения иррациональных уравнений"

В этой статье вы увидите методы, применяя которые решаются иррациональные уравнения....

07 09 2019 11:51:37

Ремонт масляного обогревателя своими руками: схема радиатора, не работает, не греет, как разобрать, если сломался, как отремонтировать

Вышедший из строя масляный обогреватель не следует выбрасывать, восстановить работоспособность этого источника дополнительного обогрева можно самостоятельно, не привлекая к работе специалистов. Как устроен прибор Если сломался обогреватель, прежде чем приступить к его ремонту следует  поближе ознакомиться с его устройством и принципом работы. Основными частями масляного обогревателя является следующее: Металлический корпус. Нагревательный элемент – Т Э На. Блок… Читать дальше...

05 09 2019 1:47:41

Урок на тему "Освоение космоса". 9-й класс

Формирование интереса к предмету возможно лишь с демонстрации практического использования знаний и умений в жизни человека. Дети сами объясняют необходимость изучения космического пространства. На уроке сформированы знания о первой космической скорости для Земли, а также для любой планеты. Показаны аспекты развития нашей страны, её успехи в освоении Космоса. Использован метод « Толстых и тонких вопросов» в викторине с целью закрепления и усвоения полученных знаний....

04 09 2019 22:41:14

Урок математики в 5-м классе "Умножение десятичных дробей"

Цели урока: закрепление алгоритма умножения десятичных дробей; отработка правила постановки запятой в результате действия; развитие математического мышления, устной речи учащихся; формирование трудолюбия, настойчивости....

03 09 2019 9:43:50

Урок физики. 7-й класс. Тема: "Давление. Единицы давления"

На уроке учащиеся наблюдают и объясняют явления; работают с приборами; формулируют свои мысли, анализируют материал; учатся применять формулы для решения задач; совершенствуют вычислительные навыки....

02 09 2019 5:18:21

Квадратный трёхчлен и его применение к решению задач с параметрами

Уравнения с параметрами стали привычной частью вариантов вступительных экзаменов Е Г Э. У школьников и абитуриентов решение задач с параметрами часто вызывает затруднения. Именно поэтому знание свойств квадратичной функции и умение применять данные свойства при решении задач с параметрами необходимо каждому ученику. В статье рассматриваются теоремы о знаках корней квадратного трехчлена и о расположении корней квадратного трехчлена, приводятся графические иллюстрации. Рассматриваются практические задачи на применение теорем. ...

01 09 2019 18:21:45

Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета

Цель урока: обеспечить закрепление теоремы Виета, обратить внимание обучающихся на решение квадратных уравнений; развивать навыки устного решения таких уравнений. Воспитательные задачи урока: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты; развивать самостоятельность путем составления ими уравнения....

31 08 2019 22:38:34

Геометрическая прогрессия как метод решения химической задачи в экологически неблагоприятной ситуации

Интегрированный урок по алгебре, химии, экологии и информатике. Ставится проблема в форме экологической задачи. В ходе урока требуется показать связь между математической формулой и реальным процессом самоочищения воды в реке. Используется составление математической модели для решения экологической проблемы с применением вычислительной техники. ...

30 08 2019 5:21:29

Урок обобщения и систематизации знаний "Газовые законы"

Урок подводит итог изучению газовых законов и обобщает теоретический материал и фактическое применение этих законов на практике. Урок подготовлен по предшествующим материалам и опирается на знания учащихся об изопроцессах, модели «идеальный газ», понятиях «макро и микропараметры», уравнении Менделеева- Клайперона и газовых законов....

29 08 2019 7:36:44

Технология личностно-ориентированного обучения на уроках математики

Представлена технология личностно-ориентированного обучения на уроках математики. Учителя отказываются от авторитарного, инструктивно-репродуктивного характера обучения в пользу демократического, поисково-творческого....

28 08 2019 8:51:21

Умники и умницы

Представлен урок-игра. У учащихся развивается кругозор; воспитывается внимание....

27 08 2019 0:21:52

Урок физики в 7-м классе "Энергия топлива" (с электронным приложением)

Новые подходы, используемые в разработке урока, – идея сотрудничества и применение элементов личностно-ориентированного обучения, позволяют заботиться о развитии и поддержке индивидуальности каждого ученика и успешно решить учебные цели: сформировать понятие об энергии топлива; рассмотреть физические основы горения вещества; обеспечить понимание учащимися физической сути удельной теплоты сгорания топлива....

26 08 2019 7:16:56

Урок "Применение производной к исследованию функций"

Цели урока: научить применять производную к исследованию функций; развивать у учащихся логическое мышление, математическую речь, память, творческие способности; воспитывать внимание, аккуратность, интерес к предмету....

25 08 2019 3:38:52

Конспект урока алгебры в 7-м классе "Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность квадратов"

Конспект урока алгебры для 7-го класса « Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность квадратов». Урок закрепления с использованием информационных компьютерных технологий по У М К А. Г. Мордковича. Закрепление умений применять формулы сокращенного умножения с помощью заданий разного типа и уровня, смены различных видов познавательной деятельности учащихся....

24 08 2019 14:40:27

Лабораторные и практические работы на уроках математики

Развитие познавательных интересов учащихся возможно с привлечением их к исследовательской деятельности - самостоятельное открытие теоремы, изучение свойства фигуры, вывод математического правила....

23 08 2019 2:23:30

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!