Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. Урок алгебры и начала анализа > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. Урок алгебры и начала анализа

Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются.

Е. Вагнер

Цели урока:

  1. Применение математического моделирования как способа активизации аналитического мышления.
  2. Формирование у учащихся навыков использования схемы для решения задач оптимизации.
  3. Развитие навыков самостоятельной работы.
  4. Развитие логического мышления, монологической речи.
  5. Воспитание ответственного отношения к учебному труду.
  6. Воспитание внимания, аккуратности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: учебникАлгебра и начала анализа 10-11” (автор: Мордкович А. Г.), задачникАлгебра и начала анализа 10-11” (авторы: Мордкович А. Г., Денищева Л. О. и др.), Алгебра и начала анализа 10. Самостоятельные работы” (автор: Александрова Л. А.), памятки с методическими рекомендациями по решению задач, компьютер, мультимедийный проектор, экран, магниты.

Данный урок является первым из трех предусмотренных программой уроков по данной теме. Учащиеся к этому времени уже знакомы с математическим моделированием решения известных им типов задач. Прежде чем приступить к изучению данной темы, учитель должен быть уверен, что учащиеся владеют знаниями и навыками применения алгоритма на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке или интервале. Поэтому на уроке основной упор делается на составление модели задачи и не столь подробно рассматривается вспомогательный материал. В ходе урока предполагается, что каждый учащийся достигнет определенного уровня понимания материала, поэтому этап усвоения знаний разработан дифференцированно. Ожидаемый результат по окончании изучения материала:

1-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения типовых задач;

2-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения типовых задач в нестандартной ситуации;

3-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения нестандартных задач.

На первом уроке в основном рассматриваются более привычные для учащихся задачи с математическим содержанием. В дальнейшем предполагается решение задач с практическим содержанием (одна из них разбирается уже на первом уроке). Для этого могут использоваться как задачи из пособия (в УМК содержится достаточное количество разноуровневых задач), так и дополнительные источники. Для организации проверочной работы используются дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса автора Александровой Л.А.

Ход урока

I этап. Организационный момент (1 мин.).

II этап. Актуализация опорных знаний и умений (4 мин.).

Учитель: Для того, чтобы успешно перейти к усвоению нового материала, нам необходимо повторить пройденное. На протяжении изучения темы “Производная” вы постепенно готовили разделы электронного справочника “Производная и ее применение”. (Класс разбит на группы и каждая по мере изучения готовит свой раздел справочника). Сегодня мы увидим следующую страницу, в которой рассказывается о классификации критических и экстремальных точек и алгоритме нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и интервале.

Далее следует выступление учащихся, сопровождающееся показом презентации. Показ презентации можно заменить демонстрацией плакатов.

III этап. Объяснение нового материала (10 мин).

Учитель: Изучение нового материала мы начнем сегодня с рассказа Л.Н. Толстого “Много ли человеку земли надо”. В нем говорится о крестьянине Пахоме, мечтавшем о собственной земле. Когда он, наконец, собрал желаемую сумму и предстал перед барином, тот ответил ему: “Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за тысячу рублей. Но если к заходу солнца не вернешься на место, с которого вышел, пропали твои деньги. Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырехугольник”.

< Рисунок 1>

Давайте попытаемся выяснить, сумел ли достичь Пахом желаемого результата. Для этого нам придется узнать, какое расстояние пробежал крестьянин и какую площадь имеет полученный участок.

Учащиеся объясняют, что фигура, которую они видят на рисунке, является прямоугольной трапецией. Дают геометрическое определение данной фигуры и называют формулы для вычисления ее периметра и площади. (В учебнике геометрии ее определение дается так: трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны – боковыми сторонами. Трапеция называется прямоугольной, если она содержит прямой угол. Формулу для расчета площади трапеции можно получить несколькими способами, в зависимости от того на какие фигуры разбивается трапеция. Все решения приводят к одному результату: площадь трапеции равна произведению половины суммы ее оснований на высоту). После чего они самостоятельно находят эти величины и получают результат Р=40км, S=78км2.

Учитель: Рассмотрим следующую задачу. Периметр прямоугольника равен 40см. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?

< Рисунок 2>

Решение: 2(a+b)=40, a+b=20, S =a·b, b=20-a.

  1. Выбираем независимую переменную х и выражаем через неё стороны прямоугольника. х см – длина прямоугольника, (20-х) см – ширина прямоугольника. Тогда 0< х  <20;
  2. записываем функцию S(x) =x·(20-x) =20x – x2;
  3. находим производную S\' (x) = 20-2x;
  4. решаем уравнение 20-2х=0. х=10.

Значит, длина и ширина равны 10 см. Какая это получается фигура? (Квадрат).

S (10) = 10 (20-10) =10·10 =100 см2.

Ответ: 10 см.

Учитель: А теперь вернёмся к задаче о земле, с которой мы начали урок. Какую же фигуру Пахом должен был захватить? (Квадрат).

П.Л. Чебышев говорил, что “особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды”. С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей. Технологи – стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции. Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей. Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными, и т.д. Задачи подобного рода носят общее название – задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum – “наилучший”). В самых простых задачах на оптимизацию мы имеем дело с двумя величинами, одна из которых зависит от другой, причём надо найти такое значение второй величины, при котором первая принимает своё наименьшее или наибольшее (наилучшее в данных условиях) значение. Решением таких задач занимается особая ветвь математики. Ее название мы попытаемся выяснить в процессе решения задач

Задачи на оптимизацию решают по обычной схеме (схема высвечивается на экране):

  • составление математической модели;
  • работа с моделью;
  • ответ на вопрос задачи.

Цель нашего урока состоит в том, чтобы научиться решать задачи на оптимизацию, используя математические модели.

Рекомендации по решению задач у вас лежат на столах (см. Материалы к уроку для организации самостоятельной работы учащихся).

IV этап. Усвоение новых знаний (22 мин.).

Так как составление математической модели задачи вызывает трудность у большинства учащихся, то следующую задачу предлагается решить вместе. Учащийся по желанию выходит к доске для оформления решения задачи (дается задача более высокого уровня, чем предыдущая - пример 4, п.2, §36).

Задача 2. Прочность балки прямоугольного сечения пропорциональна произведению её ширины на квадрат высоты. Какое сечение должна иметь балка, вытесанная из цилиндрического бревна радиуса R, чтобы её прочность была наибольшей?

Решение:

Первый этап. Составление математической модели

  1. Обозначим буквой у О.В. – прочность балки;
  2. х – ширина балки (Н.П.), 0 < x < 2R;
  3. h2=4R2-x2 – высота балки (выражается по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника);
  4. прочность балки у = kxh2 (где коэффициент k – некоторое положительное число) значит, у = kx(4R2 – x2), где х [0; 2R].

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Находим у наиб. Для этого воспользуемся алгоритмом нахождения наибольшего значения функции на отрезке, повторенным в начале урока.

После того как данная задача решена, класс приступает к решению задач в группах. Учащиеся рассаживаются по группам в зависимости от восприятия материала: 1) те, кому будет нужна помощь в составлении модели задачи; 2) те, кто попытается справиться самостоятельно с не очень сложными задачами; 3) те, у кого решение задач не вызывает затруднений. В соответствии с этим учащиеся получают дифференцированные задания.

1 группа. Задачи № 949(а). Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ:12,12).

№ 951(а). Известно, что одно из двух чисел на 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ: -18; 18).

№ 953(а). Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь? (Ответ: 14; 14).

2 группа. Задачи № 950 (а). Разность двух чисел равна 10. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ: -5; 5).

№ 952 (а). Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей. (Ответ: 2; 1).

№ 954(а). Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200м. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? (Ответ: 50; 50).

3 группа. Задачи № 954(а). Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200м. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? (Ответ: 50; 50).

№ 955(а). Площадь прямоугольника составляет 16 см2. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим? (Ответ: 4; 4).

№ 972. Боковые стороны и одно из оснований трапеции равны 15 см. При какой длине второго основания площадь трапеции будет наибольшей? (Ответ: 30).

Необходимо проверить решение задач, поэтому от каждой группы выступает учащийся, демонстрируя решение одной из задач на доске.

На доске имеется схема (Рис.4) содержащая название раздела математики, занимающегося решением задач оптимизации. В кружочках уже стоят нужные буквы, а остальные фигуры должны заполнить учащиеся по окончании решения и проверки задач. У них на столах лежат цветные фигуры, на одной стороне которых записаны буквенные сочетания, а на другой - варианты ответов к задачам. На схеме над фигурами стоит название цвета фигуры, которая должна заполнить данную клеточку: к – красный; с – синий; ж – желтый. Каждая группа, правильно решив задачи, должна получить фигуры одного цвета: 1группа – красные; 2 группа – синие; 3 группа - желтые (Приложение 1).

Учитель: Ребята, давайте узнаем, как же называется раздел математики, который изучает задачи на оптимизацию?

В результате заполнения схемы на доске появляется название раздела математики – линейное программирование.

V этап. Итог урока (2 мин.).

Подводя итог урока, учитель и дети выясняют: на каком этапе учащиеся испытывают наибольшие затруднения и на что они должны обратить внимание при решении домашнего задания.

VI этап. Домашнее задание (1мин.).

Учитель: Однажды в разговоре П. Л. Чебышев заметил: “В старину математические задачи задавали боги, например, удвоение куба, по поводу изменения Делосского жертвенника. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задает практика”. Поэтому домашнее задание следующее: §36 (п.2), вторую задачу (б) своего варианта (при желании можно сделать задачу более сложного варианта). Творческое задание: составить вместе с родителями и оформить решение в тетради задачи оптимизации, с которой вам или вашим родителям пришлось столкнуться на практике.

Материалы к уроку для организации самостоятельной работы учащихся

1. Памятка по решению задач на оптимизацию

I этап. Составление математической модели.

  1. Проанализировав условия задачи, выделите оптимизируемую величину (сокращенно: О.В.), т.е. величину, о наибольшем или наименьшем значении которой идет речь. Обозначьте ее буквой у (или S, R, V - в зависимости от фабулы).
  2. Одну из участвующих в задаче неизвестных величин, через которую сравнительно нетрудно выразить О. В., примите за независимую переменную (сокращенно: Н.П.) и обозначьте ее буквой х (или какой-либо другой буквой). Установите реальные границы изменения Н.П. (в соответствии с условиями задачи).
  3. Исходя из условия задачи, выразите у через х. Математическая модель задачи представляет собой функцию у=f(х) с областью определения Х, которую нашли на втором шаге.

II этап. Работа с составленной моделью.

На этом этапе для функции у=f(х), хХ найдите унаим или унаиб в зависимости от того, что требуется в условии задачи. При этом используются теоретические установки, которые мы рассмотрели при определении наибольшего и наименьшего значений функции.

III этап. Ответ на вопрос задачи.

Здесь следует получить конкретный ответ на вопрос задачи, опираясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью.

2. Дополнительная литература

Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Площадь трапеции

Урок совершенствования знаний, умений, навыков с использованием компьютерных технологий в 8-м классе. Рассматривается несколько способов доказательства теоремы о площади трапеции, а также задачи различного уровня сложности....

21 02 2020 10:30:42

Урок "Решение квадратных уравнений"

Развиваются умения сравнивать, обобщать, правильно формировать и излагать мысли, развивать интерес к предмету через содержания учебного материала....

20 02 2020 19:25:41

Урок по теме "Испарение и конденсация"

Урок проходит в форме беседы с демонстрацией опытов. Под руководством учителя учащиеся находят ответы, но уже используя знания о строении вещества. Изучаемые явления наблюдаются и в природе, они хорошо знакомы учащимся. На уроке можно использовать сообщения учащихся о росе, тумане, образовании облаков, можно привести примеры и народных примет на основе рассматриваемых явлений. ...

19 02 2020 1:59:45

Площадь многоугольника

В связи с компьютеризацией общества в последнее время возникла необходимость применения информационных технологий на уроках. Поэтому данный урок я разработала для проведения его в компьютерном классе. Каждый ученик имеет данную презентацию на своем компьютере. Причем она составлена с учетом разноуровневой подготовки учащихся. Так, например, во время прохождения тестов или при решении задач ученик имеет право выбрать для себя посильный уровень. Работа также содержит справочный материал (раздел " Формулы"), куда ребенок может обратиться во время работы за помощью. И наконец, для самых любознательных есть страница " Это интересно", на которой содержится задача о площади основания одной из египетских пирамид и адрес страницы в интернете, где можно более подробно узнать об одном из чудес света....

18 02 2020 15:30:50

Открытый урок по теме "Табличное и графическое представление информации"

Цели урока: способствовать освоению способов визуализации числовых данных и отработать навыки применения этих способов при решении конкретной задачи....

17 02 2020 6:53:48

Формы организации деятельности обучающихся на уроках математики

Для повышения качества обучения особое значение имеет развитие познавательного энтузиазма школьников, интереса к предмету. Обучающиеся должны понимать, каков смысл изучения предлагаемого материала. Развитию познавательной активности школьников способствует использование на уроке различных форм обучения. ...

16 02 2020 4:24:11

Предпрофильная подготовка при обучении математики в МОУ "Лужновская СОШ"

В настоящее время каждый выпускник должен обладать достаточными математическими знаниями. В современной школе предпрофильная подготовка является важнейшим компонентом подготовки учащихся к жизненно важному выбору, точность которого будет зависеть от умения реально оценивать свои силы, принимать и осуществлять решения, нести ответственность за свой выбор....

15 02 2020 6:23:32

Программа элективного предмета для 10–11-х классов "Подготовка учащихся к ЕГЭ по физике", изучающих физику по программе базового уровня

Предлагается программа элективного предмета « Подготовка к Е Г Э по физике» в 10–11-х классах для школ, где изучение физики в старших классах ведется по программам базового уровня. Программа в нынешнем варианте используется уже четвертый год. Старшеклассники, изучавшие элективный предмет « Подготовка к Е Г Э по физике», уверенно и стабильно сдают Е Г Э по физике....

14 02 2020 19:11:18

"Окружность. Длина окружности", 5-й класс

Цель урока – повторить понятия окружности, ее диаметра, радиуса; изучить формулу для нахождения длины окружности и научить применять ее при решении задач. Урок разработан в соответствии с технологией проблемного обучения. Работа проводится по группам. С помощью побуждающего диалога учащиеся выходят из проблемной ситуации, представленной невыполнимым заданием. ...

13 02 2020 20:59:22

Простые и составные числа. 6-й класс

Урок проводится в 6-м классе по учебнику под редакцией Н. Я. Виленкина, как урок-обобщение после прохождения делимости чисел. Учащиеся приглашаются на экскурсию в мир чисел. Каждый маршрут экскурса начинается «внизу в долине», однако потом попадаются места, для преодоления которых требуются кое-какие навыки....

12 02 2020 6:22:59

Комплект презентаций к задачам по теме "Теория вероятностей", "Статистика", "Комбинаторика"

Подобранные виды задач и способы их решения вызовут интерес и у учителей, и у учеников, облегчат подготовку к выпускным экзаменам, помогут сэкономить время на уроке, а более трудные темы станут понятнее....

11 02 2020 3:46:49

Урок математики в 5-м классе по теме: "Задачи на движение"

Урок-путешествие по музею-заповеднику г. Елабуги включает в себя исторические справки, "погружение" в прошлое нашего края, упоминания о выдающихся личностях города. Путешествия от одного события к другому, дети и не замечают, что повторили большой математический материал. Сюрпризные моменты способствуют благоприятной эмоциональной атмосфере урока и надолго остаются в памяти учащихся. ...

10 02 2020 11:58:12

Урок решения задач

Цели урока – научить решать задачи предметно-практической направленности; сформировать умение детей находить несколько частей от числа; способствовать коррекции и развитию логического мышления через решение примеров, задач....

09 02 2020 3:57:57

Мастер-класс по теме "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения"

Статья знакомит студентов с новым разделом математики: " Комбинаторика", с его историей, основными понятиями и задачами, использованием в практических целях и в жизни человека....

08 02 2020 21:34:46

Открытый урок по математике на тему "Умножение и деление дробей" (посвящен юбилею Великой Победы). 8-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме « Умножение и деление дробей», закрепление приобретённых знаний и дальнейшая отработка навыка решения по данной теме....

07 02 2020 0:43:50

Тематическое планирование элективного курса по физике: "Познай физику в задачах и экспериментах". 8-й класс

Элективный курс в 8-м классе рассчитан на 1 ч в неделю для учащихся, проявляющих интерес к физике. В программе стоит задача не расширения изучаемого материала, а общего развития школьников. Для этого 30% всего времени отводится на экспериментальные задания, проводимые школьниками самостоятельно....

06 02 2020 22:43:51

Деловая имитационная игра "Профессия - "пилот", 6-й класс

Учащиеся знакомятся с профессиями летной команды при пилотировании И Л-76, закрепляют и обобщают знания и навыки по теме « Прямая и обратная пропорциональные зависимости». ...

05 02 2020 12:19:54

Опорные конспекты по теме "Механические колебания и волны"

Оопорные конспекты раздела физики « Механические колебания и волны» предназначены для изучения или повторения раздела физики « Механические колебания и волны» и включают в себя 3 опорных конспекта: « Механические колебания», « Колебательные системы», « Механические волны». Конспекты представлены в виде схематических блоков учебной информации. Их можно использовать при изложении нового материала, а также в систематизации знаний....

04 02 2020 23:42:58

Поурочное планирование преподавания курса "Теория вероятностей и статистика" в 9-х классах физико-математического профиля

В статье представлен опыт преподавания курса теории вероятностей и статистики в 9-х классах физико-математического профиля по учебнику " Теория вероятностей и статистика. 7–9 классы" Ю. Н. Тюрина и др. ( М Ц Н М О). Планирование рассчитано на 12 учебных часов, в приложениях представлены поурочные планы 6 занятий по 2 академических часа. Планы содержат методические рекомендации; в качестве контроля З У Н – самостоятельная и контрольная работы....

03 02 2020 22:50:40

Урок математики по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Урок обобщения и систематизации знаний сопровождается презентацией. На уроке проверяется умение выполнять действия с обыкновенными дробями устно и письменно, закрепляется и проверяется умение решать примеры и задачи на обыкновенные дроби. Для поддержания интереса на уроке используются отрывки из сказок А. С. Пушкина....

02 02 2020 5:56:45

Сложение и вычитание натуральных чисел с использованием средств ИКТ. 5-й класс

Цели урока: отработка навыков сложения и вычитания натуральных чисел; развитие логического мышления, математической речи; расширение знаний учеников об окружающем их мире....

01 02 2020 3:56:29

Решение задач по теме "Газовые законы. Путешествие в страну Нартов"

Урок физики в 10-м классе. Целью данного урока является закрепить в игровой форме знания газовых законов, умения применять их при решении задач. Развивать умения и навыки работы в команде. Указать на значимость нартского эпоса для осетинского народа. Воспитывать любовь и уважение к истории своего народа....

31 01 2020 22:41:59

Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр

На уроке представлены альтернативные формы подачи материала и контроля знаний, что обогащает школьный курс обучения, дополняет его специфическими возможностями компьютерных технологий, делает его более интересным для учащихся....

30 01 2020 17:44:55

Способы решения показательных уравнений

В статье дается определение показательного уравнения, рассматриваются (с примерами) основные способы решения. Урок сопровождается компьютерной презентацией с использованием интерактивной доски. Объяснение нового материала дополнено упражнениями для первичного закрепления, домашним заданием....

29 01 2020 3:52:19

Статья "Специфика реализации уровневой дифференциации в условиях зачетной системы"

Одной из концепций, учитывающих современные результаты и достижения методической науки является уровневая дифференциация. Важным условием для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации, является добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Возможность выбирать уровень усвоения (в частности, ограничиться уровнем обязательных требований при изучении нелюбимых предметов), поможет избежать перегрузки школьника, направить его усилия в область склонностей и интересов. Традиционные подходы к контролю знаний учащихся не отвечают идеям уровневой дифференциации и требуют пересмотра в следующих направлениях: увеличение информативности о достижении уровня обученности и усиления полноты проверки; усиления дифференцирующей силы контроля; ориентация на итоговые результаты. ...

28 01 2020 7:43:39

Урок-семинар по математике "Логарифмы. Логарифмические уравнения". 11-й класс

Цель урока – обеспечить в ходе урока сознательное повторение определения логарифма и его свойств. Уметь применять эти свойства при решении различных типов логарифмических уравнений. Показать необходимость глубоких знаний по данной теме на более сложных уравнениях....

27 01 2020 20:31:11

Урок математики в 5-м классе по теме: "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Урок математики для 5-го класса. Урок изучения нового материала, на котором вводится понятие объема, ознакомление с правилом вычисления объема, единицами объема прямоугольного параллелепипеда. ...

26 01 2020 6:22:47

Урок-путешествие "В мир формул" по алгебре в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

Заключительный урок по теме " Формулы сокращенного умножения в 7-м классе, содержащий разнообразные виды проверочных работ. ...

25 01 2020 3:21:41

Обобщающий урок по математике в 6-м классе по теме "Десятичные дроби"

Представлен конспект обобщающего урока в 6-м классе по теме " Десятичные дроби". Урок проходит в форме путешествия с применением презентаций....

24 01 2020 3:17:42

Организация итогового повторения по алгебре и началам анализа в 11-м классе

Урок-повторение по алгебре и началам анализа для подготовки к Е Г Э. Учащиеся в тестовой форме вспоминают и закрепляют пройденный материал....

23 01 2020 17:25:14

Тема урока "Окружность и круг"

Урок нацелен на систематизацию, обобщение и углубление знаний и умений учащихся 6-го класса по теме « Окружность и круг». Урок построен с применением способа диалектического обучения. На уроке школьники учатся применять такие опорные понятия, как: окружность, круг, радиус, диаметр, центр, хорда, длина, площадь. В ходе урока у учащихся формируются различные универсальные учебные действия....

22 01 2020 16:29:42

Квадратные уравнения – сквозь века

В развитии математики можно выделить четыре основных этапа: Древний Вавилон (дается только рецепт решения уравнения); Античный мир (решение с точки зрения геометрии); Средневековый Восток (решение геометрическим способом); эпоха Возрождения в Европе (любое полное уравнение заменой переменных сводим к неполному квадратному уравнению). Рассмотренные методы решения квадратных уравнений могут заинтересовать увлекающихся математикой учеников, показывают тесную взаимосвязь алгебры и геометрии....

21 01 2020 17:49:11

Урок математики по теме "Путешествие в страну "Обыкновенные дроби"

Математика — один из самых сложных предметов, которые изучают ученики в школе. И насколько интересно бывает детям на уроках, зависит их восприятие учебного материала и его дальнейшее применение. На примере урока-путешествия в страну « Обыкновенные дроби» показано, как можно более интересно провести обобщение темы. ...

20 01 2020 2:28:24

Развитие логического мышления в начальной школе на уроках математики и внеклассных занятиях

Цель работы - выявление необходимости развития логического мышления при решении нестандартных задач и заданий повышенной сложности на уроках математики и во внеурочной деятельности, так как развитие логического мышления в дальнейшем способствует интеллектуальному развитию ребенка....

19 01 2020 17:52:14

Занятие математического кружка в 5-м классе по теме "Комбинаторика. Решение комбинаторных задач"

Материалы занятия математического кружке, 5-й класс. Математика не оставляет людей равнодушными. Одни с ней дружат, другие - враждуют Подружись с математикой! Тому, кто тянется к математике, добиваясь ее дружбы, она платит взаимностью. Такие приблизительно слова может сказать учитель, начиная данное занятие кружка - игру-путешествие в страну Комбинаторики. ...

18 01 2020 6:35:24

Интегрированный урок (физика + биология) по теме "Сгорание топлива – источник энергии для живого организма"

Используя закон физики о количестве теплоты, выделяющемся при сгорании топлива, на уроке рассчитывается энергия, запасенная в продуктах питания, а также рассматриваются вопросы сбалансированного питания, как добиться самого здорового оптимального соотношения....

17 01 2020 9:48:26

Нетрадиционный урок по математике в 10-м классе "Суд над логарифмами"

Урок-спектакль, в котором главные роли играют сами ученики. Нетрадиционная форма проведения урока способствует привитию интереса к предмету. На уроке проявляются индивидуальные способности учащихся, активизируется их познавательная деятельность. Коллективные методы работы помогают сплотить учеников для решения поставленных задач, служат формированию активной жизненной позиции. ...

16 01 2020 3:44:52

Урок одной задачи в 6-м классе

Известно, что большинство учащихся испытывают трудности на первом этапе решения задачи – на анализе условия. Для некоторых из них этого этапа вообще не существует, прочитав задачу, тут же применяют известные им алгоритмы. Это делается механически. Отсюда и ошибки. Если же нельзя применить обычный способ решения, то задача так и остаётся нерешённой. ...

15 01 2020 5:32:46

Сложение и вычитание смешанных чисел, 5-й класс

Урок математики в 5-м классе по теме « Сложение и вычитание смешанных чисел». В нетрадиционной, сказочной, форме ученики подготовятся к контрольной работе. На уроке предусмотрен дифференцированный подход к ученикам класса, элементы самопроверки позволят самостоятельно оценить свои знания. Задания решаются разными способами, что позволяет охватить большое количество повторяемого материала на примере одной задачи....

14 01 2020 17:28:18

Конспект урока по математике в 6-м классе на тему "Проценты, пропорции"

Цели урока: проверка знаний, основных умений и навыков по теме " Проценты, пропорции"; развитие логического мышления учащихся; демонстрация применения математики в космонавтике, астрономии, в жизни....

13 01 2020 6:57:27

Интеллектуальная игра "Путешествие на планету Эврика", 7-й класс

Представленная интеллектуальная игра – это интегрированное внеклассное мероприятие по физике и математике для учащихся 7-х классов, которое проводилось в нашей гимназии в рамках декады М И Фа ( Математика. Информатика. Физика). Данная игра позволяет у учащихся 7-го класса, которые только что начали изучать новый предмет – физика, расширить кругозор, повысить познавательный интерес к точным наукам, способствует развитию логического мышления, умению работать в малых группах....

12 01 2020 15:29:36

Интегрированный урок "Математика + история". 70-летию Сталинградской битвы посвящается. План урока по теме "Нахождение дроби от числа"

Интегрированный урок разработан для учащихся 6-го класса, а также может использоваться с целью повторения темы в 7‒9-х классах, закрепления нахождения дроби от числа при решении задач на историческом материале. Цель урока: сохранение памяти, воспитание патриотизма, гордости за одержанную победу в Сталинградской битве, изменившую весь ход в Великой Отечественной войне....

11 01 2020 15:23:29

Урок-зачет: "Магнитные взаимодействия" (11-й класс)

Данный урок-зачет разработан на основе модульно-рейтинговой технологии для учащихся 11-го класса, изучающих физику на базовом уровне. План-конспект урока дополнен образцом технологической карты, оценочного листа, кривой успеха и другими приложениями, которые учитель физики может использовать как при проведении этого урока, так и при подготовке к другим занятиям. ...

10 01 2020 2:35:58

Домашняя экспериментальная работа "Проверка закона радиоактивного распада"

При изучении темы " Закон радиоактивного распада" главы " Физика атомного ядра" мы узнаем, что активность радиоактивного вещества зависит от числа не распавшихся атомов. Цель работы – проверить справедливость основного закона радиоактивного распада, увеличить эффективность выполнения домашних работ....

09 01 2020 23:55:27

Тема урока: "Решение уравнений, содержащих степени с натуральным показателем"

В 7-м классе при изучении темы « Степень и ее свойства» можно один из уроков посвятить изучению показательных уравнений. Задания в учебнике, несмотря на их разнообразие, направлены в основном на механическую отработку свойств степени, и о практическом применении нет речи. Познавательная активность в этом возрасте достаточно высока, и поэтому тема вводится легко. Разумеется, мы не будем называть уравнения показательными, а назовем урок « Решение уравнений, содержащих степени с натуральным показателем»....

08 01 2020 16:10:51

Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Проценты"

Конспект урока усвоения новых знаний по математике в 5-м классе на тему " Проценты"....

07 01 2020 0:29:58

Динамометр. Лабораторная работа № 6 "Градуированные пружины"

Урок физики в 7-м классе, цель которого познакомить учащихся с устройством динамометра, научиться градуировать пружину, получать шкалу с любой (заданной) ценой деления и с ее помощью измерять силы....

06 01 2020 6:47:58

Программа по предмету "Основы электротехники" по профессии "Сварщик (электросварочные и газосварочне работы)"

Автор на уроке учит учащихся читать структурные, монтажные и простые принципиальные электрические схемы, рассчитывать и измерять основные параметры простых электрических, магнитных и электронных цепей. Использовать в работе электроизмерительные приборы, пускать и останавливать электродвигатели, установленные на эксплуатируемом оборудовании....

05 01 2020 15:52:45

При наличии определенных знаний, ремонт перфоратора своими руками не проблема.

Недостаточно знаний для выбора подходящей коронки к перфоратору? Прочтите статью и развейте свои сомнения. Теперь вы знаете, что вам нужно!...

04 01 2020 19:42:22

Автоматические твердотопливные котлы: котел на твердом топливе, с автоматической подачей дров

Современные автоматические котлы отопления на твердом топливе предназначаются для обеспечения владельцев недвижимости экономичным и комфортным теплом. Являясь недорогим и одновременно эффективным источником тепловой энергии, такие агрегаты надежно отапливают дома и квартиры из года в год. Раньше при установке нагревательных приборов, работающих на твердом топливе, хозяева жилья знали, что они должны будут постоянно отслеживать его наличие… Читать дальше...

03 01 2020 19:52:27

Исследовательская работа "Во имя тех священных дней…" на тему "Великая Отечественная война в датах и цифрах". Составление и решение задач

Сборник задач содержит задачи, составленные на тему Великой Отечественной войны. Посвящается 70-летию Великой Победы. Задачи сопровождаются исторической справкой и иллюстрированны фотографиями и рисунками учеников школы. Сборник можно использовать на уроках математики в 5–7-х классах и во внеклассной работе, посвящённой Великой Отечественной войне....

02 01 2020 13:47:38

Методы решения иррациональных уравнений

На уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся, кратко повторяется теоретический материал, рассматриваются различные методы решения иррациональных уравнений....

01 01 2020 8:35:25

Обработка результатов спортивных соревнований

Статья представляет собой конспект интегрированного урока (математика + информатика). На уроке осуществляется внедрение информационных технологий в процесс обучения школьников элементам статистики с помощью среды « Живая статистика». ...

31 12 2019 15:10:41

Системы линейных уравнений с двумя переменными

На уроке созданы условия для формирования понятия «системы линейных уравнений с двумя переменными», опираясь на имеющиеся знания и жизненный опыт детей. Формируется абстрактно-понятийное мышление на основе анализа взаимосвязи систем линейных уравнений с двумя переменными и их изображением на плоскости в виде графиков. На основе дедуктивных рассуждений ученики составляют алгоритм решения систем графическим способом и апробации его в самостоятельной работе....

30 12 2019 18:25:25

Урок математики. "Обобщающий урок-повторение", 11-й класс

На обобщающем уроке-повторении по математике в 11-м классе учащиеся решают задания из К И Мов к Е Г Э, закрепляют навыки работы в группе....

29 12 2019 20:29:49

Внеклассное мероприятие "Суд над углеводородной энергетикой"

Внеклассное мероприятие для учащихся старших классов в рамках проектов « Водородный всеобуч» и « Альтернативная энергетика». Проводится в форме ролевой игры. Учащиеся знакомятся с историей развития углеводородной энергетики, ее преимуществами, недостатками, проблемами и перспективами. Все выступления участников суда сопровождаются презентацией....

28 12 2019 1:26:50

Линии. Названия линий. 1-й класс

Основная цель уроков с элементами геометрии – изучить геометрические фигуры и понятия, дать детям возможность применить на практике геометрические знания, учить пробовать смотреть на окружающие предметы особым, "геометрическим" взглядом и полюбить науку геометрию....

27 12 2019 14:48:18

Математический КВН

Учитель может на внеурочных занятиях в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы своих учеников. Внеклассная работа по математике дополняет обязательную учебную работу по предмету и должна, способствовать более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного программой....

26 12 2019 21:24:36

Открытый урок по теме "Оптические приборы. Глаз. Лупа. Микроскоп"

Оптические приборы помогают нам исследовать окружающий мир. Телескоп позволяет обнаружить и рассмотреть очертания и детали далеких космических тел, а микроскоп раскрывает тайны нашей планеты, такие, как строение живых клеток. Наши глаза, по сути, представляют собой оптические приборы....

25 12 2019 4:40:14

Искусство удивлять детей средствами математики

Каждому учителю приятно, когда на уроке дети ловят каждое его слово, не отрываясь, следят за каждым его движением. Таким тонким искусством я считаю умение учителя удивить детей своим собственным предметом, в моем случае математикой. Мой педагогический арсенал имеет несколько приемов, позволяющих привлечь пристальное внимание всего класса за счет того, что дети удивляются и, как создания от природы любознательные, пытаются разобраться в том, что их так удивило....

24 12 2019 15:49:28

Поиск решения задач на примерах задач на концентрацию

Урок направлен на формирование у учащегося общих умений и способностей в решении текстовых задач. ...

23 12 2019 22:11:14

"Атмосферное давление". Урок по организации проектной деятельности. Физика, 7-й класс

Предлагается конспект урока, посвященного проблеме внедрения в школьную образовательную практику так называемого метода проектов....

22 12 2019 21:36:27

Способы решения уравнений и неравенств с параметрами

Методическое пособие для учителя и учащихся для изучения способов решения уравнений и неравенств с параметром на факультативных занятиях. На конкретных примерах рассматривается несколько способов решения одних и тех же уравнений и неравенств: алгебраический; аналитический; функционально-графический; использование методов математического анализа....

21 12 2019 5:16:10

Интегрированный урок (физика + технология) по теме "Рассчет стоимости электроэнергии. Электроприборы в быту. Техника электробезопасности"

Урок разработан для учащихся 8-го класса. Это связано, прежде всего, с тем, что некоторые разделы физики и технологии в 8-м классе связаны с электрическим током. Данный урок позволяет сократить время на изучение этой темы, исключает дублирование ее на уроках разных предметов, вскрывает межпредметную связь, а также повышает интерес школьников своей необычностью. Проводится в традиционной форме с использованием мультимедийной презентации....

20 12 2019 9:34:11

Обобщающий урок по теме "Основные законы механики и их практическое применение"

Данный урок предполагает отработку изученного материала, дает возможность научить ребят видеть проявление изученных закономерностей в окружающей жизни, подчеркивает познавательное и практическое значение законов механики для познания мира. Совершенствует навыки самостоятельной работы учащихся....

19 12 2019 5:56:19

Открытый урок геометрии в 9-м классе. Решение задач по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

На уроке показана реализация элементов технологии валеологического сопровождения урока, закрепляются знания, полученные по данной теме, и проверяются умения их применять при решении задач. Используются парная, групповая формы работ под контролем учителя. Учащиеся мотивированы на успешное использование знаний с помощью задач военно-прикладного характера....

18 12 2019 10:52:46

Открытый урок по физике. Тема: "Силы в природе"

Урок физики, посвященный силе, ставит своей задачей закрепить изученный материал, сформировать у учащихся представления о силах вообще и о каждой силе в отдельности, грамотно применять формулы и правильно строить чертежи при решении задач. ...

17 12 2019 13:45:57

Урок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств"

Успех в учении - один из источников внутренних сил школьника, рождающий энергию для преодоления трудностей, желание учиться. С психологической точки зрения - это переживание состояния радости, удовлетворения оттого, что результат, к которому человек стремился, либо совпал с его ожиданиями, либо превзошел их. В результате этого состояния формируются новые мотивы к деятельности, меняется уровень самооценки, самоуважения....

16 12 2019 12:52:29

Разработка урока по теме "События", для 9-го физико-математического класса

Работая в физико-математических классах, регулярно приходится «выуживать» из различной литературы необходимый материал. Предлагаю разработку урока объяснения новой темы, на котором ведется работа над осмыслением некоторых понятий курса « Теории вероятности и элементов математической статистики». Учащиеся учатся решать задачи самостоятельно и в парах....

15 12 2019 6:18:28

Степень с натуральным показателем. Одночлен. 7-й класс

Урок систематизирует и обобщает знания и умения учащихся. Проверяет практические навыки при работе со степенями и одночленами, учит контролю и самоконтролю. Использование игровых технологий позволяет создать атмосферу творческого поиска, вызвать интерес к работе....

14 12 2019 0:27:37

Урок математики: "Пропорции. Масштаб". 6-й класс

Это обобщающий урок по теме « Пропорции», посвящённый решению различных задач. На уроке звучит историческая справка о золотом сечении. Практические задачи есть отдельно для девочек и мальчиков, задачи разного уровня. Также на уроке проводится практическая работа с картой Ленинградской области на использование масштаба....

13 12 2019 22:17:15

Обобщающий урок по теме: "Уравнения. Координатная прямая. Действия с натуральными числами"

Данный урок математики по теме " Уравнение. Действия с натуральными числами" включает региональный компонент кубановедения в базовую программу по математике. ...

12 12 2019 13:58:20

Урок алгебры в 9-м классе по теме: "Формулы приведения"

При изучении главы " Тригонометрические выражения и их преобразования" учащиеся знакомятся с различными группами тригонометрических формул и их применением для преобразования выражений. Одной из задач предлагаемого урока является знакомство учащихся с одной из таких групп - формулами приведения. Закрепление изученного материала проводится в форме деловой игры " Снежный ком". На проведение урока рассчитано 2 учебных часа. ...

11 12 2019 7:13:14

Чем замечательна печь Профессора Бутакова модель Профессор -

Осенне-зимний период для жителей частного сектора и дачников традиционно считается непростым временем года. И основной проблемой, в случае отсутствия центрального отопления, неизменно является подготовка к отопительному периоду. Комфорт и тепло в морозные и долгие зимние вечера обеспечат экономичные и эффективные отопительные приборы – печи профессора Бутакова. Общие сведения Модельный ряд обогревателей представлен пятью видами: Студент.… Читать дальше...

10 12 2019 16:36:36

Современный урок математики: теория и практика

В современном обществе урок не должен оставаться таким же, как и много лет назад. А каким же должен быть урок? Об этом много пишут, об этом задумываемся и мы. Каким вижу современный урок, я об этом хочу рассказать в своей статье " Современный урок математики: теория и практика"....

09 12 2019 18:15:34

Использование различных приемов для повышения интереса к изучению физики

В статье представлены приемы, которые можно использовать для повышения интереса к изучению предмета....

08 12 2019 21:56:12

Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований

Цели урока: повторить построение графиков функций y = f(x) +a, y = kf(x), y = kf(x), y = f(x+b) на примере построения графиков тригонометрических функций; рассмотреть преобразование y = f(kx) при построении графиков тригонометрических функций....

07 12 2019 3:57:48

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе по теме "Алгебраические дроби"

Такие уроки могут использоваться при закреплении материала, при изучении нового. Учащиеся разбиваются на группы по 6–7 человек либо одного уровня подготовки, либо произвольно, задания подбираются соответствующим образом. Учащиеся должны представить решение, оформить его и знать, на основе каких формул, свойств, теорем основано данное решение. ...

06 12 2019 14:30:16

Урок геометрии "Равновеликие фигуры в решении задач"

Урок повторения и обобщения ключевых задач о равновеликих фигурах. Дети учатся искать решение задач в ходе создания проблемно-познавательной ситуации. Цель урока: подвести учащихся к решению задачи в повторении и развитии ключевых задач о равновеликих треугольниках....

05 12 2019 12:15:41

Урок-семинар "Ультразвук и инфразвук"

Урок-семинар закрепляет знания учащихся о звуковых волнах. При работе в паре и в группе формируются такие важные качества и умения школьника, как желание участвовать в совместной деятельности, уверенность в успехе, ощущение положительных эмоций от совместной деятельности; формируются и развиваются ключевые компетенции: информационная, организационная, самоорганизационная, коммуникационная....

04 12 2019 12:46:17

Решение тригонометрических уравнений

Урок закрепления и коррекции знаний, умений и навыков проведен по технологии уровневой дифференциации. Цель: определить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме; определить уровень сформированности умений и навыков, провести их коррекцию; развивать навыки самоконтроля и интеллектуальные умения учащихся; создать условия для выработки у учащихся правильной самооценки уровня своих знаний, умений и навыков; воспитывать настойчивость в достижении цели....

03 12 2019 1:37:57

Рабочая программа по алгебре для 7-го класса. УМК под редакцией Дорофеева

Представлены: рабочая программа по алгебре в 7 классе, разработки уроков в компетентностном режиме по теме « Отношения и пропорции», различные виды тестов, виды контрольных работ по темам в новой форме, итоговые работы, развернутый план урока по теме « Золотая пропорция»....

02 12 2019 23:42:11

Методика преподавания тригонометрии в старших классах. Часть 2 "Тангенс и котангенс угла"

В работе предлагается новая методика изложения курса тригонометрии в старших классах, учитывающая требования Единого государственного экзамена и позволяющая доступно изложить материал в достаточно короткий срок....

01 12 2019 10:23:11

Схема обвязки твердотопливного котла отопления - особенности устройства своими руками с использованием полипропилена, преимущества аппарата с теплоаккумулятором, детальное фото +видео

Бесперебойное функционирование оборудования возможно при условии профессиональной его установки и правильной эксплуатации. В противном случае прослужит оно недолго. Поэтому необходимо предварительно определить, какая схема обвязки твердотопливного котла отопления будет оптимальной в данном конкретном случае.  Что такое схема котла? Любой нагревательный котел способен только подогреть теплоноситель, а все элементы и узлы, расположенные между этим прибором и… Читать дальше...

30 11 2019 0:52:49

Открытый урок: "School"

Урок английского языка в 5-м классе оп У М К "Spot light" проводится с целью расширения общего кругозора учащихся, формирования интереса к изучению английского языка. Кроме этого, повышается уровень И К Т, проверяется усвоение лексического материала с помощью компьютеров ...

29 11 2019 16:46:14

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Системы уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений"

Учащиеся углублённо изучают иностранные языки, на данном уроке алгебры применяются их знания английского языка. Предполагается реализация принципа наглядности обучения за счёт активного использования мультимедийных средств (проектор, презентация PowerPoint, 33 слайда). Формы и методы интерактивного обучения: "каждый учит каждого", "ученик в роли учителя", "мозговой штурм". ...

28 11 2019 18:42:26

Организация и виды самостоятельной деятельности учащихся по предмету как основа развития ключевых компетенций и повышения качества образования

Самостоятельные работы на два варианта проводятся почти на всех уроках с различными целями: получение информации о знаниях учащихся, подготовка учащихся к восприятию нового материала, проверка усвоения теоретического материала предыдущих уроков – формул, правил, теорем; проверка уровня развития навыков и умений применять теоретические знания при решении упражнений и задач, навыков построения графиков, знания характеристических свойств геометрических фигур, навыков обобщения изученного материала как теоретического, так и практического; подготовка учащихся к контрольной работе, выработка навыков предупреждения ошибок, развитие навыков математической речи и самоконтроля....

27 11 2019 7:55:28

Личностно-ориентированный подход — залог повышения качества на уроках математики

Реализация личностно-ориентированного подхода ( Л О П) является одним из приёмов повышения качества обучения математике. Подход, при котором учитель в процессе обучения может контролировать качество знаний каждого учащегося и совершенствовать их....

26 11 2019 10:10:21

Урок геометрии по теме "Свойства равнобедренного треугольника"

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению свойств равнобедренного треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств. Представлены технологическая карта урока и мультимедийная презентация к уроку....

25 11 2019 13:37:51

Организация групповой работы учащихся 6-х классов на этапе актуализации знаний

Предлагаемая на уроке деятельность должна быть новой и необычной по форме подачи, это сделает ее привлекательной и интересной. Это могут быть: математические кроссворды и ребусы для закрепления терминов и определений; графические схемы, позволяющие учащимся установить различные взаимосвязи и закономерности; рисунки, образующиеся при работе учащихся с координатной плоскостью, зашифрованные фразы, разгадывание которых осуществляется через вычисление примеров или выполнение различных заданий....

24 11 2019 3:15:52

Линейная функция. Решение практических задач

Задачи обучения на уроке: формирование твердых учебных навыков построения и чтения графиков линейных функций, нахождение значений одной переменной по заданному значению другой, усвоение всеми учащимися стандартного минимума фактических знаний по данной теме. ...

23 11 2019 2:10:45

Элективный курс по математике "Практическая математика"

Автором представлен курс, который предназначен для преподавания учащимся 9-х классов, содержит некоторые темы прикладной математики; разъясняет практическое значение изучаемых тем математики в процессе трудовой деятельности человека, рассматривает вопросы прикладной направленности обучения математики. ...

22 11 2019 7:16:59

Открытый урок математики (2-й класс, программа 1–4, система Л.В. Занкова) по теме "Решение обратных задач"

Данный урок по плану проводится на 6 неделе в III четверти 2-го класса. Дети только что ознакомились с обратными задачами и завершили составление таблицы умножения. При составлении обратных задач в группах дети видят, что задач получается всего две (работают 4 группы), т.к. для выражения 8·9=72 можно записать только 2 обратных выражения на деление. ...

21 11 2019 14:23:23

Урок по алгебре в 8-м классе ОШ 7 вида "Неполные квадратные уравнения" с использованием ИКТ

На своих уроках и во внеурочное время я активно использую И К Т. Сначала это были наглядные пособия, иллюстративный материал. Теперьсредства И К Т используются мною для развития умений и навыков по предмету. Я хочу представить вашему вниманию урок закрепления темы с использованием И К Т по алгебре в 8-м классе по теме « Неполные квадратные уравнения»....

20 11 2019 12:48:10

Урок физики по теме "Использование явления электромагнитной индукции"

Урок физики в 11-м классе по теме « Использование электромагнитной индукции» формирует понятия об электромагнитном поле как виде материи и совершенствует навыки решения качественных и расчетных задач. В приложения 1 и 5 включены задания из К И Мов различных лет, что способствует на данном уроке осуществлять подготовку к Е Г Э по физике....

19 11 2019 8:14:40

Лабораторная работа. Измерение плотности твердого тела

Компьютеризация охватила все сферы деятельности человека, в том числе и образование. Возникла нового вида наглядность – виртуальность. Появились интерактивные лабораторные работы. В статье представлена разработка лабораторной работы с использованием инновационного учебного методического комплекса « Физика. 7-й класс». ...

18 11 2019 8:12:43

Интерактивный урок-зачет "Математический экспресс–6"

Учащиеся 6-го класса творчески готовятся к зачету по математике, разбиваясь на группы учителем; группа шестиклассников – это экспресс-поезд, который должен посетить определенное количество станций и на каждой станции сдать зачеты по изученному материалу; выстраивается определенное движение групп-экспрессов по « Маршрутным листам», экспрессы посещают станции в определенном порядке....

17 11 2019 3:54:11

Показательная функция, 11-й класс

Данный урок - первый по теме " Показательная функция", на изучение которой отводится 10 часов, и ключевой для понимания сути решения показательных уравнений и неравенств. Урок поможет сформировать знания о показательной функции, ее свойствах и графике, показать теоретическую и практическую значимость данной темы. Использование проблемной ситуации вызывает определенный интерес учащихся и способствует активизации мыслительной деятельности. ...

16 11 2019 6:55:59

Учимся учиться!

Новое в содержании выпускного экзамена по физике для основной школы - задания по работе с текстами, содержащими материал, выходящий за рамки программы. Они контролируют понимание смысла использованных в тексте физических терминов; использование информации текста в измененной ситуации; перевод информации из одной знаковой системы в другую. Развитием этих навыков необходимо заниматься с самого начала обучения физике. ...

15 11 2019 15:26:30

Внеклассное мероприятие "Клуб веселых математиков и физиков". 8–9-й класс

Внеклассное мероприятие проводится на декаде математики и физики. Игра построена по принципу шахматной партии. В игре принимают участие 2 команды знатоков математики: белые и черные фигуры....

14 11 2019 7:10:19

Урок с применением ММП по теме "Разложение многочлена на множители с помощью комбинирования различных приемов". 7-й класс

В разработке урока отводится время на повторение ранее изученного материала по частям. Вначале ещё раз отрабатываются формулы сокращенного умножения, затем вынесение общего множителя и способ группировки. Применять комбинированные методы можно, используя алгоритм, который демонстрируется во время решения через проектор. ...

13 11 2019 13:51:47

Урок-игра "Из пункта А в пункт В…" по теме "Действие с дробями"

Урок в 5-ом классе по программе " Школа-2000" по учебнику Л. Г. Петерсон. Повторяются правила действий с дробями, затем в игровой форме закрепляются при вычислениях, решении уравнений и задач. ...

12 11 2019 1:44:42

Изучение вопросов сельского хозяйства на уроках физики

В статье описываются аспекты, на которые стоит обратить внимание при обращении к сельскохозяйственной тематике на уроках физики. Например, наиболее важные разделы физики для изучения сельскохозяйственной тематики: механика, молекулярная физика и электродинамика....

11 11 2019 2:56:39

Урок обобщения и повторения в форме телевизионной игры "Звездный час" на тему "Электрический ток в различных средах"

Этот урок проводится после изучения раздела « Электрический ток в различных средах». Участниками игры становятся учащиеся, выполнившие все требования при изучении данной темы, а все остальные – друзья-зрители. Если класс маленький, то сразу разбиваются на пары участник-друг. ...

10 11 2019 8:10:35

Открытый урок по теме "Многочлены и действия над ними"

Данный урок является заключительным при изучении темы « Многочлены» в курсе алгебры 7 класса, поэтому основной целью урока является обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме, подготовке к итоговому контролю. Урок проводится в нестандартной форме, задания тоже носят нестандартный характер, хотя охватывают все действия над многочленами...

09 11 2019 22:31:36

Лабораторные и практические работы на уроках математики

Развитие познавательных интересов учащихся возможно с привлечением их к исследовательской деятельности - самостоятельное открытие теоремы, изучение свойства фигуры, вывод математического правила....

08 11 2019 6:21:53

Авторская программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классов

Статистические данные анализа результатов проведения Е Г Э говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Как известно, решению геометрических задач в школе уделяется мало внимания. Совершенно очевидно, что нужна специальная подготовка. Данный курс " Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" рассчитан на 12 часов для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к Е Г Э....

07 11 2019 18:38:21

Разработка урока по теме "Нахождение дроби от числа". 6-й класс

Представлена разработка урока-путешествия для 6-го класса. Систематизация, актуализация знаний по теме в нетрадиционной форме. Статья сопровождается презентацией. ...

06 11 2019 1:23:14

Ромб, квадрат

На уроке задействованы фронтальные, групповые и индивидуальные формы работы. При работе в группах идет организация самостоятельной познавательной деятельности школьников. ...

05 11 2019 22:13:51

Урок по теме "Сила трения". 7-й класс

На уроке вводится понятие «сила трения», рассматриваются виды трения, зависимость силы трения от веса и соприкасающихся поверхностей. На этапе закрепления новых знаний используются упражнения, которые необходимы для осмысления материала. Урок сопровождается презентацией....

04 11 2019 1:24:33

Математическая сказка "Путешествие в Тридевятое царство". Внеклассное занятие по математике в 1-м классе.

Я считаю, что внеклассные занятия по предметам необходимо проводить с первого класса. В работу надо вовлекать и родителей, и детей. Это способствует установлению в семье доброжелательного отношения к школе, дети лучше занимаются, учитель видит способности учащихся и помогает им раскрыться....

03 11 2019 7:43:38

Интегрированный урок (физика + информатика) в 11-м классе "Использование явления электромагнитной индукции"

Интегрированный урок физика+информатика в 11-м классе проводиться в компьютерном классе. Flash-презентация урока включает иллюстрации и решение задачи. Проверка знаний учащихся осуществляется путем тестирования на компьютере. Flash-фильм демонстрирует принцип записи и чтения информации с магнитных носителей....

02 11 2019 4:57:48

Использование физических моделей при изучени темы "Кинематика"

Предлагается вариант формирования умений и навыков решения физических задач графическим способом с применением электронных таблиц. Проектно-исследовательская работа и умение обосновывать свой вариант решения - один из способов реализации личностного потенциала каждого ребёнка....

01 11 2019 3:55:16

Урок математики, 5-й класс, по теме "Смешанные числа"

Цель урока: ученик должен научиться записывать неправильные дроби по-новому, в виде смешанного числа, расширить знания о числах. ...

31 10 2019 3:45:45

Урок математики на тему "Многочлены". 7-й класс

Цель урока: вырабатывать умение разложения многочлена на множители, использовав вынесение общего множителя за скобки и способ группировки; рассмотреть решение различных заданий с применением разложения многочленов на множители; объяснить разложение трехчленов на множители методом группировки....

30 10 2019 3:25:19

Элементы методики коррекции знаний учащихся по математике

На вопрос, какая школа нам нужна, все отвечают примерно одинаково: школа нужна такая, которая учит и воспитывает детей. Школьник на уроках математики должен понять: работая, он может достичь хороших результатов, быть в ладу с самим собой, нравиться себе и другим. Из учеников должны вырасти люди, положительно относящиеся к учебному труду, тогда меньше будет неуспевающих, так как большая беда школы – безделье учеников....

29 10 2019 20:46:19

Использование электронных таблиц в различных предметных областях

Предлагаемый материал включает алгоритмическую последовательность деятельности позволяющую учащимся старших классов познакомиться с одной из наиболее популярных в настоящее время программ работы с электронными таблицами – Microsoft Excel....

28 10 2019 1:40:34

Обучающий модуль по теме "Движение"

Цель урока – сформировать умения строить фигуры, симметричные данным, поворачивать фигуры на заданный угол, выполнять параллельный перенос фигур в заданном направлении. Каждый этап урока сопровождается презентацией....

27 10 2019 23:20:32

Методы и формы развития интеллектуальных способностей обучающихся на уроках физики и математики

В статье рассмотрены упражнения на развитие восприятия, внимания, мышления, которые предназначены развивать наблюдательность, изобретательность, умение решать нестандартные задачи. Развитие интеллектуальных способностей учащихся положительно влияет на уровень познавательной потребности, что обеспечивает устойчивый интерес к процессу обучения....

26 10 2019 23:32:11

Урок-зачет "Первообразная и площадь криволинейной трапеции"

К С О - групповой опрос, проходящий в виде деловой игры, где каждая группа работала по определенному сценарию: " Доверие", " Отвечает представитель", " Отвечают все и всё", " Экзаменаторы". Решение нестандартных задач (подготовительная работа идет во время К С О — двое ребят должны успеть выполнить вычисления к окончанию работы групп). В течение всего урока между различными видами работ учитель использует исторические комментарии по теме....

25 10 2019 15:34:46

Урок по алгебре по теме "Площадь криволинейной трапеции". 11класс

Урок усвоения новых знаний, на котором вводится понятие криволинейной трапеции; изучается нахождение площади криволинейной трапеции. Материал вводится на наглядно-интуитивном уровне, поэтому использование презентации позволяет сделать объяснение более наглядным, а урок проходит интенсивнее....

24 10 2019 23:48:17

Математический праздник "В гостях у царицы Математики"

Автор представляет сценарий внеклассного театрализованного мероприятия по математике. Делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к математике, расширения кругозора и развития интеллекта учащихся. В совместной работе по подготовке и проведению вечера у учащихся развиваются навыки хорошего поведения в обществе, общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив и его сплочение....

23 10 2019 8:11:45

План-конспект урока по физике в 8-м классе с применением ИКТ на тему: "Уравнение теплового баланса"

С целью привлечения внимания учащихся, активизации их мыслительной деятельности, а также быстрого погружения в тему и проблему урока на этапе объяснения нового материала применяется И К Т. Лекция-объяснение учителя сопровождается слайдами из электронного урока « Физика в школе» и авторской мультимедийной презентацией. ...

22 10 2019 8:57:24

Показательные уравнения

Предлагается один из вариантов проведения самостоятельной работы. В ходе выполнения работы учащиеся должны для себя понять, что в ответе может быть только натуральное число....

21 10 2019 8:57:54

Решение задач с помощью уравнений

Материал урока используется на этапе обобщающего повторения по теме « Решение задач с помощью уравнений», в рамках которого систематизируются и углубляются знания учащихся. На уроке предусматривается фронтальная, индивидуальная работа....

20 10 2019 6:52:26

Испарение и конденсация

Урок изучения нового учебного материала в 8-м классе с использованием технологии проблемного обучения. В разработке показано, как с помощью выбранной технологии можно развивать у учащихся исследовательские умения. А для формирования оценочной деятельности у учащихся используются планы обобщенного характера « Что нужно знать о явлении»....

19 10 2019 11:43:14

Математический диктант в 5-м классе

Материал для проведения математических диктантов по темам, соответствующим учебнику Н. Я. Виленкина и др. ” Математика. 5-й класс” (разные годы издания)....

18 10 2019 7:59:58

Урок арифметики в 5-м классе "Делимость натуральных чисел"

Формирование базы основных понятий: свойства делимости, простые и составные числа, делители натурального числа, алгоритм Евклида. Закрепление изученной темы происходит в форме дидактической игры " Математическое лото", плавно переходит в знакомство с основными фактами из биографий древних ученых математиков. ...

17 10 2019 15:51:51

Внеклассное мероприятие по математике "Сказка-КВН" для 3–6-х классов

К В Н проводится учащимися 5–6-х классов для других учеников этой параллели или для учащихся начальной школы....

16 10 2019 15:16:16

Открытый урок в 8-м классе по алгебре в форме игры "Поиск ценнейшего напитка". Тема урока: "Квадратные уравнения"

Цель статьи показать вариативность подхода к изучению математики. Урок включает элементы дидактической игры и сведения из истории, что обогащает урок эмоционально и не так утомляет детей при формирование навыков решения квадратных уравнений....

15 10 2019 23:32:45

Активизация познавательного процесса на уроках физики через использование групповой деятельности

Групповую деятельность можно применять на всех этапах урока: при изучении нового материала, на этапе первичного закрепления знаний и при их оценивании в середине или конце урока. Важно, чтобы каждый учащийся был включен в активную деятельность. Такие уроки разнообразят процесс обучения, делают его более увлекательным, дают возможность удовлетворить интересы школьников, повышают у них чувство ответственности за главное дело своей жизни - учение....

14 10 2019 13:40:48

Внеклассное мероприятие "Движение – это жизнь"

Систематизирование и углубление знаний учащихся по физике и математике с элементами межпредметных связей; привитие интереса к этим наукам; формирование представления о здоровом образе жизни; воспитание духовно-нравственных качеств: доброта, деликатность, взаимопомощь, ответственность, доброжелательность, сопереживание успехам других; развитие творческих способностей. Решению этих задач помогает организация совместных творческих внеклассных мероприятий, например, инсценированных спектаклей....

13 10 2019 23:56:54

План-конспект урока математики по теме "Решение квадратных уравнений, содержащих параметр"

Урок алгебры в 9-м классе по теме " Решение квадратных уравнений, содержащих параметр" разработан с целью повторения и обобщения знаний по данной теме. На уроке осуществляется решение уравнений, содержащих параметр в коэффициентах квадратного уравнения. Во время работы происходит обучение сотрудничеству учеников посредством работы в малых группах, а также взаимопомощи в процессе обучения....

12 10 2019 20:53:17

Разработка урока геометрии в 8-м классе с использованием модульной технологии

Жизнь требует от педагогов использования в своей работе новых педагогических технологий. Использование модульной технологии позволяет решать очень важную задачу: воспитание самостоятельности....

11 10 2019 22:43:40

Открытый урок в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Представленный урок систематизирует знания по решению квадратных уравнений; сформировывает навык решения квадратных, иррациональных уравнений с параметрами; развивает навыки работы с компьютером, тестами....

10 10 2019 22:29:17

Урок по геометрии: "Построение сечений"

В связи с тем, что предмет " Черчение" в школьной программе сейчас отсутствует, на учителя математики ложится обязанность развивать пространственное представление у школьников и учить их чертить одновременно с обучением решению задач по стереометрии. Целью данного занятия является выработка навыков решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

09 10 2019 14:55:58

Урок математики в 4-м классе по теме: "Единицы длины, массы, площади" (обобщение)

Большое обучающее и развивающее значение имеет обобщающее повторение, в процессе которого систематизируются ранее полученные знания, раскрываются взаимосвязи между отдельными темами. Уроки обобщения способствуют развитию таких важных навыков, как способность анализировать, сравнивать, сопоставлять полученные знания, делать выводы и заключения. Одновременно такие уроки выполняют контрольно-оценочную функцию. ...

08 10 2019 12:41:56

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение уравнений, приводимых к квадратному уравнению"

Урок направлен на обобщение и систематизацию сведений о целых уравнениях. Он помогает сформировать умения решать биквадратные уравнения и уравнения высших степеней. ...

07 10 2019 8:55:36

Урок обощающего повторения "Урок одного уравнения"

Задачи урока: обобщить и систематизировать умения и навыки учащихся в решении тригонометрических уравнений; продолжить формирование умений и навыков решения тригонометрических уравнений различными способами; применять разнообразные тригонометрические формулы....

06 10 2019 2:33:40

Из опыта работы "На перекрестке наук"

Нет ни одного предмета в школьном курсе, который так или иначе не мог бы быть привлечен на уроке физики, будь то математика или химия, биология или география, история или литература, изобразительное искусство или трудовое обучение. Поэтому межпредметные связи играют большую роль в изучении этой науки – физики....

05 10 2019 12:39:48

Интегрированный урок "математика + информатика" по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Автор знакомит учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда. Учит решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Учащиеся совершенствуют навыки в работе с графическими изображениями (Paint, Word)....

04 10 2019 2:43:45

Обобщающий урок "Основные свойства функций"

Это интегрированный обобщающий урок по алгебре в 10-м классе. Обычно у учащихся вызывает трудности построение графиков функций, решение уравнений и неравенств с помощью графиков. Используя компьютерную программу Excel, это можно сделать гораздо быстрее и интереснее....

03 10 2019 2:34:38

Мастер-класс «Организация эксперимента на занятиях внеурочной деятельности студии «Я – экспериментатор» в 5-м классе

Физика - наука экспериментальная. Поэтому выбор экспериментальной деятельности как основной на занятиях в студии является весьма актуальным. Мастер-класс представляет собой обобщение опыта работы студии внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению « Я - экспериментатор» в 5-х классах. В статье описана система работы, представлены виды экспериментальной деятельности, этапы эксперимента и предложения по его организации....

02 10 2019 3:38:32

Решение логарифмических уравнений и неравенств. 11-й класс

В статье представлен урок обобщения и систематизации знаний с применением И К Т. Чтобы успешно решать логарифмические уравнения и неравенства, надо четко знать методы их решения. На уроке рассматриваются разные способы решения, повторяются свойства логарифмов....

01 10 2019 23:33:43

Лучевая система отопления: особенности работы, схема установки, возможности модернизации.

Костер — первый прямой потомок лучевого обогрева, а русская печь, яркий тому пример. Большая, занимающая значительное пространство, она была способна обогреть дом своим инфракрасным излучением, а по-простому — живым теплом. Если в помещении тепло, то излучения тепла, как такового не происходит, человек чувствует себя комфортно. А если в нем холодные стены, потолок и другие предметы… Читать дальше...

30 09 2019 2:20:33

Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

Урок разработан для учащихся 8-го класса, проводится в форме игры-путешествия по станциям квадратных уравнений. Урок проводится с целью обобщения и систематизации знаний учащихся. В ходе занятия предполагается дать учащимся сведения о важных вехах истории развития математики. В процессе самостоятельной работы отрабатывается умение выполнять задания в форме тестов....

29 09 2019 22:37:31

Урок-исследование на тему: "Единицы времени". 4-й класс

Предлагается урок-исследование по математике для учащихся начальной школы, на котором они знакомятся с единицами времени....

28 09 2019 23:12:13

Интегрированный урок (физика + география) на тему "Влажность воздуха"

Понятие «влажность воздуха» изучается в курсе физики и географии. Как показывает опыт работы, у учащихся нет целостного представления о природных явлениях. С учетом требований Ф Г О С о метапредметных результатах на уроке рассматривается «влажность воздуха» с точки зрения физики и географии в работе с текстами. Урок проводится по системе развивающего обучения Эльконина- Давыдова, где изучение курса географии и физики начинается с 6-го класса....

27 09 2019 4:35:11

Как утеплить пол в квартире - технология

Всем известно, что бетонные полы самое холодное покрытие – при любом сезоне прохлада бетона будет ощущаться ногами, вызывая раздражение и дискомфорт. Помимо этого, бетонный пол не совместим с игрой на нем детворы, а соответственно вы со временем начнете думать о способах утепления покрытия. Как утеплить пол в квартире и когда начинать заниматься утеплением бетонного пола… Читать дальше...

26 09 2019 23:52:47

Проект на тему "Сила трения: за и против"

Одна из проблем современной школы – снижение интереса к физике. Я задала себе вопрос: Какими средствами может воспользоваться учитель, чтобы сформировать у учащихся положительное отношение к предмету, вызвать у них познавательный интерес к знаниям? Можно предложить такую схему воспитания у школьников увлечения учебным предметом: от любопытства к удивлению, от него к активной любознательности и стремлению узнать, от них к прочному знанию и научному поиску....

25 09 2019 13:23:58

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!