Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. Урок алгебры и начала анализа > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. Урок алгебры и начала анализа

Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются.

Е. Вагнер

Цели урока:

  1. Применение математического моделирования как способа активизации аналитического мышления.
  2. Формирование у учащихся навыков использования схемы для решения задач оптимизации.
  3. Развитие навыков самостоятельной работы.
  4. Развитие логического мышления, монологической речи.
  5. Воспитание ответственного отношения к учебному труду.
  6. Воспитание внимания, аккуратности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: учебникАлгебра и начала анализа 10-11” (автор: Мордкович А. Г.), задачникАлгебра и начала анализа 10-11” (авторы: Мордкович А. Г., Денищева Л. О. и др.), Алгебра и начала анализа 10. Самостоятельные работы” (автор: Александрова Л. А.), памятки с методическими рекомендациями по решению задач, компьютер, мультимедийный проектор, экран, магниты.

Данный урок является первым из трех предусмотренных программой уроков по данной теме. Учащиеся к этому времени уже знакомы с математическим моделированием решения известных им типов задач. Прежде чем приступить к изучению данной темы, учитель должен быть уверен, что учащиеся владеют знаниями и навыками применения алгоритма на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке или интервале. Поэтому на уроке основной упор делается на составление модели задачи и не столь подробно рассматривается вспомогательный материал. В ходе урока предполагается, что каждый учащийся достигнет определенного уровня понимания материала, поэтому этап усвоения знаний разработан дифференцированно. Ожидаемый результат по окончании изучения материала:

1-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения типовых задач;

2-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения типовых задач в нестандартной ситуации;

3-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения нестандартных задач.

На первом уроке в основном рассматриваются более привычные для учащихся задачи с математическим содержанием. В дальнейшем предполагается решение задач с практическим содержанием (одна из них разбирается уже на первом уроке). Для этого могут использоваться как задачи из пособия (в УМК содержится достаточное количество разноуровневых задач), так и дополнительные источники. Для организации проверочной работы используются дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса автора Александровой Л.А.

Ход урока

I этап. Организационный момент (1 мин.).

II этап. Актуализация опорных знаний и умений (4 мин.).

Учитель: Для того, чтобы успешно перейти к усвоению нового материала, нам необходимо повторить пройденное. На протяжении изучения темы “Производная” вы постепенно готовили разделы электронного справочника “Производная и ее применение”. (Класс разбит на группы и каждая по мере изучения готовит свой раздел справочника). Сегодня мы увидим следующую страницу, в которой рассказывается о классификации критических и экстремальных точек и алгоритме нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и интервале.

Далее следует выступление учащихся, сопровождающееся показом презентации. Показ презентации можно заменить демонстрацией плакатов.

III этап. Объяснение нового материала (10 мин).

Учитель: Изучение нового материала мы начнем сегодня с рассказа Л.Н. Толстого “Много ли человеку земли надо”. В нем говорится о крестьянине Пахоме, мечтавшем о собственной земле. Когда он, наконец, собрал желаемую сумму и предстал перед барином, тот ответил ему: “Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за тысячу рублей. Но если к заходу солнца не вернешься на место, с которого вышел, пропали твои деньги. Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырехугольник”.

< Рисунок 1>

Давайте попытаемся выяснить, сумел ли достичь Пахом желаемого результата. Для этого нам придется узнать, какое расстояние пробежал крестьянин и какую площадь имеет полученный участок.

Учащиеся объясняют, что фигура, которую они видят на рисунке, является прямоугольной трапецией. Дают геометрическое определение данной фигуры и называют формулы для вычисления ее периметра и площади. (В учебнике геометрии ее определение дается так: трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны – боковыми сторонами. Трапеция называется прямоугольной, если она содержит прямой угол. Формулу для расчета площади трапеции можно получить несколькими способами, в зависимости от того на какие фигуры разбивается трапеция. Все решения приводят к одному результату: площадь трапеции равна произведению половины суммы ее оснований на высоту). После чего они самостоятельно находят эти величины и получают результат Р=40км, S=78км2.

Учитель: Рассмотрим следующую задачу. Периметр прямоугольника равен 40см. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?

< Рисунок 2>

Решение: 2(a+b)=40, a+b=20, S =a·b, b=20-a.

  1. Выбираем независимую переменную х и выражаем через неё стороны прямоугольника. х см – длина прямоугольника, (20-х) см – ширина прямоугольника. Тогда 0< х  <20;
  2. записываем функцию S(x) =x·(20-x) =20x – x2;
  3. находим производную S\' (x) = 20-2x;
  4. решаем уравнение 20-2х=0. х=10.

Значит, длина и ширина равны 10 см. Какая это получается фигура? (Квадрат).

S (10) = 10 (20-10) =10·10 =100 см2.

Ответ: 10 см.

Учитель: А теперь вернёмся к задаче о земле, с которой мы начали урок. Какую же фигуру Пахом должен был захватить? (Квадрат).

П.Л. Чебышев говорил, что “особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды”. С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей. Технологи – стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции. Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей. Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными, и т.д. Задачи подобного рода носят общее название – задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum – “наилучший”). В самых простых задачах на оптимизацию мы имеем дело с двумя величинами, одна из которых зависит от другой, причём надо найти такое значение второй величины, при котором первая принимает своё наименьшее или наибольшее (наилучшее в данных условиях) значение. Решением таких задач занимается особая ветвь математики. Ее название мы попытаемся выяснить в процессе решения задач

Задачи на оптимизацию решают по обычной схеме (схема высвечивается на экране):

  • составление математической модели;
  • работа с моделью;
  • ответ на вопрос задачи.

Цель нашего урока состоит в том, чтобы научиться решать задачи на оптимизацию, используя математические модели.

Рекомендации по решению задач у вас лежат на столах (см. Материалы к уроку для организации самостоятельной работы учащихся).

IV этап. Усвоение новых знаний (22 мин.).

Так как составление математической модели задачи вызывает трудность у большинства учащихся, то следующую задачу предлагается решить вместе. Учащийся по желанию выходит к доске для оформления решения задачи (дается задача более высокого уровня, чем предыдущая - пример 4, п.2, §36).

Задача 2. Прочность балки прямоугольного сечения пропорциональна произведению её ширины на квадрат высоты. Какое сечение должна иметь балка, вытесанная из цилиндрического бревна радиуса R, чтобы её прочность была наибольшей?

Решение:

Первый этап. Составление математической модели

  1. Обозначим буквой у О.В. – прочность балки;
  2. х – ширина балки (Н.П.), 0 < x < 2R;
  3. h2=4R2-x2 – высота балки (выражается по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника);
  4. прочность балки у = kxh2 (где коэффициент k – некоторое положительное число) значит, у = kx(4R2 – x2), где х [0; 2R].

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Находим у наиб. Для этого воспользуемся алгоритмом нахождения наибольшего значения функции на отрезке, повторенным в начале урока.

После того как данная задача решена, класс приступает к решению задач в группах. Учащиеся рассаживаются по группам в зависимости от восприятия материала: 1) те, кому будет нужна помощь в составлении модели задачи; 2) те, кто попытается справиться самостоятельно с не очень сложными задачами; 3) те, у кого решение задач не вызывает затруднений. В соответствии с этим учащиеся получают дифференцированные задания.

1 группа. Задачи № 949(а). Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ:12,12).

№ 951(а). Известно, что одно из двух чисел на 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ: -18; 18).

№ 953(а). Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь? (Ответ: 14; 14).

2 группа. Задачи № 950 (а). Разность двух чисел равна 10. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ: -5; 5).

№ 952 (а). Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей. (Ответ: 2; 1).

№ 954(а). Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200м. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? (Ответ: 50; 50).

3 группа. Задачи № 954(а). Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200м. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? (Ответ: 50; 50).

№ 955(а). Площадь прямоугольника составляет 16 см2. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим? (Ответ: 4; 4).

№ 972. Боковые стороны и одно из оснований трапеции равны 15 см. При какой длине второго основания площадь трапеции будет наибольшей? (Ответ: 30).

Необходимо проверить решение задач, поэтому от каждой группы выступает учащийся, демонстрируя решение одной из задач на доске.

На доске имеется схема (Рис.4) содержащая название раздела математики, занимающегося решением задач оптимизации. В кружочках уже стоят нужные буквы, а остальные фигуры должны заполнить учащиеся по окончании решения и проверки задач. У них на столах лежат цветные фигуры, на одной стороне которых записаны буквенные сочетания, а на другой - варианты ответов к задачам. На схеме над фигурами стоит название цвета фигуры, которая должна заполнить данную клеточку: к – красный; с – синий; ж – желтый. Каждая группа, правильно решив задачи, должна получить фигуры одного цвета: 1группа – красные; 2 группа – синие; 3 группа - желтые (Приложение 1).

Учитель: Ребята, давайте узнаем, как же называется раздел математики, который изучает задачи на оптимизацию?

В результате заполнения схемы на доске появляется название раздела математики – линейное программирование.

V этап. Итог урока (2 мин.).

Подводя итог урока, учитель и дети выясняют: на каком этапе учащиеся испытывают наибольшие затруднения и на что они должны обратить внимание при решении домашнего задания.

VI этап. Домашнее задание (1мин.).

Учитель: Однажды в разговоре П. Л. Чебышев заметил: “В старину математические задачи задавали боги, например, удвоение куба, по поводу изменения Делосского жертвенника. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задает практика”. Поэтому домашнее задание следующее: §36 (п.2), вторую задачу (б) своего варианта (при желании можно сделать задачу более сложного варианта). Творческое задание: составить вместе с родителями и оформить решение в тетради задачи оптимизации, с которой вам или вашим родителям пришлось столкнуться на практике.

Материалы к уроку для организации самостоятельной работы учащихся

1. Памятка по решению задач на оптимизацию

I этап. Составление математической модели.

  1. Проанализировав условия задачи, выделите оптимизируемую величину (сокращенно: О.В.), т.е. величину, о наибольшем или наименьшем значении которой идет речь. Обозначьте ее буквой у (или S, R, V - в зависимости от фабулы).
  2. Одну из участвующих в задаче неизвестных величин, через которую сравнительно нетрудно выразить О. В., примите за независимую переменную (сокращенно: Н.П.) и обозначьте ее буквой х (или какой-либо другой буквой). Установите реальные границы изменения Н.П. (в соответствии с условиями задачи).
  3. Исходя из условия задачи, выразите у через х. Математическая модель задачи представляет собой функцию у=f(х) с областью определения Х, которую нашли на втором шаге.

II этап. Работа с составленной моделью.

На этом этапе для функции у=f(х), хХ найдите унаим или унаиб в зависимости от того, что требуется в условии задачи. При этом используются теоретические установки, которые мы рассмотрели при определении наибольшего и наименьшего значений функции.

III этап. Ответ на вопрос задачи.

Здесь следует получить конкретный ответ на вопрос задачи, опираясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью.

2. Дополнительная литература

Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Повторительно-обобщающий урок математики в 5-м классе по теме "Площадь прямоугольника. Объем параллелепипеда"

Цель урока: повторить и закрепить знания, полученные при изучении параграфа " Площади и объемы". Место занятия в параграфе: третий урок в теме " Объем прямоугольного параллелепипеда"....

14 08 2020 8:49:12

Урок алгебры в 9-м классе (занятие элективного курса) по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих модули»

На занятии изучается методика решения уравнений и неравенств, содержащих модули. Даётся полная классификация уравнений и неравенств с модулем. К каждому типу уравнений и неравенств подобраны примеры....

13 08 2020 18:20:25

Проект по математике. Тема: "Прогрессия – движение вперед"

Цель урока – формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов на основе самостоятельной деятельности, наглядное представление учащимися результатов деятельности презентациями, буклетом....

12 08 2020 22:22:43

Урок-эпос "Обыкновенные дроби". 6-й класс

В этом необычном уроке учащиеся погружаются в мир эпоса – олонхо. Закрепляют умение и навыки преобразований выражений, содержащих обыкновенные дроби; обобщают и систематизируют знания для решения задач с помощью обыкновенных дробей. Урок развивает логическое мышление, внимание, воспитывает познавательную активность....

11 08 2020 15:25:45

Формула площади прямоугольника. 5-й класс

Дается понятие равных фигур; проводится работа по формированию умения выполнять вычисления по формулам; показывается разнообразие применения математики в реальной жизни....

10 08 2020 11:35:14

Урок в 9-м классе по теме "Построение графика квадратичной функции"

По типу данный урок - урок обобщения и повторения З У Н. На уроке учащиеся отрабатывают навыки применения различных видов преобразований графиков функций для построения графика квадратичной функции вида <span class="math">y = ax^2 + bx + c</span>...

09 08 2020 18:38:39

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Данный урок не только закрепляет навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, но и учит устанавливать причинно-следственные связи, развивает любознательность и воспитывает положительные эмоции на основе музыкального воздействия....

08 08 2020 1:42:18

Внеклассное интегрированное занятие (физика + литература) "Малахитовая шкатулка"

В представленном внеклассном занятии показана возможность интеграции двух дисциплин: физики и литературы, что не так часто встречается в образовательном процессе. Исследовательская и проектная деятельность учащихся на таком занятии является одной из форм активизации мыслительной, познавательной деятельности школьников. ...

07 08 2020 23:17:15

Урок по теме: "Преобразование рациональных выражений"

Данный урок проводится как повторительно-обобщающий. Урок в игровой форме позволяет повторить и обобщить основные знания, умения и навыки, полученные учащимися при изучении данной темы. Все упражнения направлены на выработку навыков преобразования дробных выражений, в форме занимательных задач и вопросов. Это способствует развитию кругозора учащихся, позволяет активизировать познавательный интерес, поддерживает положительное отношение к предмету. ...

06 08 2020 17:17:20

Урок по алгебре в 7-м классе по теме "Многочлены"

Вашему вниманию предлагаю план-конспект урока по теме " Многочлены", разработанный по учебнику С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин " Алгебра. 7 класс". Этот урок - обобщение данной темы проходит в виде игры (математическая эстафета) " Школа шпионов-волшебников". Игра строится с использованием активной самостоятельной познавательной деятельности учащихся, требующих актуализации знаний и различных приемов умственной деятельности....

05 08 2020 22:47:58

Электрический котел 220в: Котел электрический для отопления его устройство и преимущества использования

Вряд ли кто-то будет отрицать, что дерево было самым древним топливом. Прошло время, и топливом номер один стал газ. Вот только не растет он как деревья и для жителей загородных домов проблема отопления или горячей воды осталась, как и раньше. Одним из решений стали водогрейные электрические котлы — ведь «лампочка Ильича» сияет и в загородных домах, и на дачах. Электричество дороже газа, но это уже приемлемое решение там,… Читать дальше...

04 08 2020 18:18:58

Урок по физике "Плоское зеркало"

Урок по теме с использованием критического мышления, с целью получения знаний о плоском зеркале, развития умений применять знания на практике. Сопровождается презентацией. ...

03 08 2020 10:31:12

График отопительного сезона: сроки начала по закону, с какого числа конец отопительного сезона, среднесуточная температура батарей, фото и видео

Часто потребителей интересует, каков график отопительного сезона. При какой температуре включают отопление и выключают? Нередко бывает, что теплоснабжение включается после того, как в квартирах становится сыро и холодно, а отключается задолго до наступления тепла. На какое время приходится начало и конец отопительного сезона? Чтобы разобраться с этим вопросом, сначала нужно проанализировать несколько распространенных мнений. Как… Читать дальше...

02 08 2020 21:44:35

Урок-исследование по геометрии на тему "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника"

Урок позволяет иллюстрировать объяснение нового материала эффективными и точными чертежами; организовать экспериментальную исследовательскую деятельность учащихся в соответствии с уровнем и потребностями учащихся; повысить разнообразие форм работы учащихся, значительно увеличить долю активной творческой работы в их учебной деятельности....

01 08 2020 4:52:22

Планирование курса физики для учащихся 11-го класса (профильный и базовый уровни), 1-e полугодие

Планирование позволяет организовать преподавание курса физики одновременно для групп профильного и базового уровней. Целесообразно использовать в случаях, когда открытие отдельных групп по финансовым или организационным проблемам невозможно. В демонстрационных и учебных целях используются программы Ф И З И К О На....

31 07 2020 10:17:37

Разработка урока "Безопасность и движение" (урок физики с элементами ОБЖ)

Урок разработан с применением интерактивных методик, практической работы в группах, И К Т, личностно ориентированных и здоровьесберегающих технологий, с учётом возрастных особенностей учащихся. ...

30 07 2020 13:24:52

Урок математики в 6-м классе "Умножение дробей"

Предлагаю вашему вниманию урок математики в 6-м классе по системе А. З. Рахимова на тему " Умножение дробей" (1 урок). Эта тема, рассчитанная на 4 часа, является основным действием в математике. Уроки по системе А. З. Рахимова изменяют мышление школьников, развивают у них творческие способности. ...

29 07 2020 11:47:12

Деятельностный подход в обучении математике

Статья показывает значимость проблемы « Деятельностный подход в обучении математике». Дидактическая основа деятельностного подхода – самостоятельная деятельность учащихся, особенно на этапах «открытия» новых знаний. Важно обратить внимание на самостоятельную работу учащихся....

28 07 2020 15:58:43

Открытый урок по математике в 5-м классе "Путешествие по стране десятичных дробей"

В игровой форме повторяются правила сравнения, округления, сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. На уроке применяется дифференцированный подход при решении примеров на все действия с десятичными дробями....

27 07 2020 16:33:39

Конкурс зимних вопросов

Конкурс зимних вопросов проводится перед Новым годом. Цель конкурса - повышение интереса учащихся к изучаемому предмету. Дети сами ищут интересные вопросы, которые учитель затем может использовать во время проведения предметной недели. В статье даны примеры зимних вопросов и ответы на них....

26 07 2020 23:44:30

Формирование ключевых компетенций на уроках математики

Концепция модернизации российского образования ставит перед школой ряд задач, одна из которых – формирование ключевых компетенций, определяющих современное качество содержания образования. Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда....

25 07 2020 13:59:55

Интерактивный тест-консультант по теме «Формулы и работа с ними» на уроке математики

Интерактивные тренажеры – это одна из оригинальных методик обучения, контроля и оценки знаний учащихся. Данная методическая работа представляет собой тест-консультант по теме « Формулы». Цель теста - выявить уровень знаний и умений в работе с формулами, которые часто используются в математике и физике. Тест-консультант предназначен для учащихся основной школы, начиная с 7-го класса....

24 07 2020 16:22:49

Урок физики: "Закон сохранения импульса" (8-й класс)

Применение компьютера как средства обучения физике способствует активизации учебного процесса, индивидуализации обучения, самоконтролю; учащиеся получают на мониторе сообщение о допущенных ошибках и достигнутых успехах (тест при проверке знаний), своевременную инструкцию, помощь и подсказку при решении задачи более высокого уровня, чем стандартная (при закреплении новой темы)....

23 07 2020 7:56:36

Контрольно-измерительные материалы по русскому языку и математике для 2–4-х специальных коррекционных классов VII вида

Тексты контрольных измерителей составлены в виде контрольных работ по математике и контрольного списывания и диктантов по русскому языку с соответствующей шкалой " Оценивание" в одном варианте, а также представлены таблицы в помощь учителю. ...

22 07 2020 0:35:33

Открытый урок по теме "Устройство и принцип действия трансформаторов"

Урок знакомит учащихся с устройством и принципом действия трансформаторов. Форма проведения урока позволяет развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление и внимание. Воспитывает умение общаться в коллективе. ...

21 07 2020 10:43:25

К методике изучения третьего закона Ньютона

В статье рассмотрена оптимальная методика формирования умения учащихся применять III закон Ньютона при анализе не только механических, но и немеханических явлений. Предлагается простой алгоритм нахождения противодействующих сил, что значительно облегчает понимание учениками сути некоторых физических задач. Приведены примеры задач, решение которых значительно упрощается при использовании III закона Ньютона....

20 07 2020 20:52:59

Решение задач на признаки равенства треугольников

Урок имеет отличительную особенность - планирование урока осуществлено с точки зрения единства учебных и общеучебных целей. Кроме того, к положительным моментам можно отнести использование элементов Л О и З С технологий обучения (постановка проблемного вопроса с целью усиления мотивации урока, упор на субъектный опыт учащихся, уровневая дифференциация - 3 варианта обучающего и домашнего заданий, возможность выбора, использование К С О, рефлексия, физкультминутки). ...

19 07 2020 10:19:27

Кружок "Наглядная геометрия". 1-й класс. Тема: "Работа с геометрическими материалами "Уголок моего края"

Внеклассное занятие внеурочной деятельности Ф Г О С в начальных классах. Цель занятия: воспитывать у учащихся чувство взаимопомощи, уважения друг к другу, любовь к уголку родного края....

18 07 2020 0:35:22

Математический праздник "В гостях у царицы Математики"

Автор представляет сценарий внеклассного театрализованного мероприятия по математике. Делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к математике, расширения кругозора и развития интеллекта учащихся. В совместной работе по подготовке и проведению вечера у учащихся развиваются навыки хорошего поведения в обществе, общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив и его сплочение....

17 07 2020 12:38:53

Занятие кружка в 7-м классе по теме "Применение правила умножения"

Успешному усвоению комбинаторики в 7–9-х классах способствует включение ее элементов в курс математики 5–6-х классов. В данной разработке рассматривается применение этого правила для решения задач из различных областей....

16 07 2020 9:15:24

Унитаз с функцией биде: два в одном

Для современного человека чистота и комфорт – обязательные условия проживания. Благо становящаяся все более совершенной бытовая техника способна обеспечить их на самом высоком уровне. Обзаводясь бытовыми устройствами, покупатели все чаще отдают предпочтение компактным многофункциональным изделиям. Унитаз со встроенным биде – очень удачный выбор, позволяющий сэкономить пространство, нисколько не теряя при этом в функциональности. Совмещение нескольких… Читать дальше...

15 07 2020 22:47:38

Интегрированный урок математики и технологии «Овощи в процентах»

Интегрированный урок технологии и математики для 5-го класса. Цель урока: закрепить понятие процента, актуализировать знания о витаминах и овощах. На уроке дети решают задачи на проценты про овощи, выполняют математические практические задания на овощах....

14 07 2020 14:26:14

Из опыта работы "На перекрестке наук"

Нет ни одного предмета в школьном курсе, который так или иначе не мог бы быть привлечен на уроке физики, будь то математика или химия, биология или география, история или литература, изобразительное искусство или трудовое обучение. Поэтому межпредметные связи играют большую роль в изучении этой науки – физики....

13 07 2020 20:55:15

Урок математики в 6-м классе по теме "Координатная плоскость. Повторение"

Основная цель урока – систематизировать знания и умения, которые обучающиеся получили в результате изучения этой темы, и подготовить к дифференцированной контрольной работе. На уроке прививается любовь к родному краю, используется межпредметная связь. Активизация работы и привития интереса к предмету происходит за счет вовлечения в игры....

12 07 2020 2:55:53

Урок физики в 7-м классе "Условия плавания тел"

Урок построен на основе деятельностного подхода. Ученики на уроке полностью заняты познавательной деятельностью, делают выводы по теме. Задача урока - добиться усвоения учащимися условий плавания тел....

11 07 2020 2:56:58

Урок-зачет по алгебре (8-й класс)

Разработка урока используется на обобщающем уроке или уроке-зачете по данной теме. В приложении предложен материал из истории математики по теме: " Уравнения". ...

10 07 2020 4:20:14

Урок-семинар с компьютерной поддержкой по теме "Производство, передача и использование электрической энергии"

На уроке рассматриваются не только физические основы производства электрической энергии, но и особенности и перспективы развития энергетического потенциала Красноярского края....

09 07 2020 1:17:40

Урок-путешествие «Квадрат и куб числа». 5-й класс

Цель презентации: закрепить навыки вычисления квадрата и куба числа; повторить действия с натуральными числами при решении упражнений и задач; повысить активность учащихся на уроке; формирование умений логически мыслить; пробуждение интереса к изучению предмета....

08 07 2020 22:14:50

Изучение темы "Проценты" через кружковую работу в 8–9-х классах

Решение задач по теме " Проценты" нельзя отнести к легко усваиваемым. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса 5–6-х классов, что не позволяет расширять спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с процентами. Вследствие этого фактора, а также необходимости умения решать задачи на проценты в курсах химии, физики, экономики, возможна организация работы кружка " Задачи на проценты на уроках и в жизни" в 8–9-х классах. Такой кружок позволит сделать курс математики практико-ориентированным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач на проценты, фабулы которых могут быть приближены к современной тематике и к жизненному опыту детей, а затем и подростков, что послужит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач....

07 07 2020 16:29:40

Интегрированный урок (математика + краеведение) по теме "Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через разряд" в 5-м классе коррекционной школы VIII вида

Представлен интегрированный урок (математика + краеведение) в 5-м классе специальной коррекционной школе. Урок нацелен на формирование устойчивого навыка сложения и вычитания чисел в практической деятельности. ...

06 07 2020 12:49:15

Метод проектов и познавательная деятельность учащихся

В статье рассматриваются определение метода и предпосылки его возникновения, применение метода на обычных уроках (без использования компьютерных технологий), в частности на уроках математики; показано применение метода на внеурочных занятиях, таких как кружки, факультативы и элективные курсы. ...

05 07 2020 0:10:35

Интегрированный урок (технология+математика) (5-й класс) Тема:"Конструирование фартука"

Интегрированный урок «технология + математика» в пятом классе с целью формирования понятия и отработки навыков конструирования и выполнения чертежа фартука, используя багаж математических знаний по темам: « Округление десятичных дробей», « Начальные геометрические сведения», « Буквенные выражения». ...

04 07 2020 14:36:22

Интегрированный урок (математика + физическая культура) "Среднее арифметическое"

Цели урока – установить широкую связь между изучением среднего арифметического чисел и их применением на уроках физической культуры; развивать интеллектуальные, творческие способности учащихся через анализ функционального состояния учащихся....

03 07 2020 5:53:10

Самоконтроль и самооценка в процессе обучения математики

В этой статье я расскажу о значении самоконтроля и самооценки в процессе обучения детей математике в начальной школе, покажу взаимосвязь самоконтроля и самооценки, а так же раскрою задачи учителя....

02 07 2020 11:51:51

Взаимное расположение графиков линейной функции. 7-й класс

Цель урока: закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить геометрический смысл коэффициентов k и b; показать зависимость расположения графиков линейных функций от коэффициентов k и b....

01 07 2020 5:49:44

Рабочая программа по математике на профильном уровне. 10–11-й классы

Рабочая программа разработана на основе У М К С. М. Никольского, М. К. Потапова, для изучения материала по алгебре и началам анализа в 10–11-х классах и У М К Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф. по геометрии на профильном уровне. В программе учтены все требования Федерального компонента государственного стандарта математического образования. В нее входят пояснительная записка, основное содержание, тематическое планирование и поурочное планирование на 2 года обучения....

30 06 2020 2:35:14

Параметр как равноправная переменная

Данный метод применяется при решении некоторых задач с параметрами, когда непосредственный поиск переменной затруднен и в этом случае параметр объявляется переменной и решение проводится относительно параметра. Этот метод эффективен в тех случаях, когда степень переменной относительно высока, а наибольшая степень параметра равна двум. Также этот метод применим для решения определенного типа задач, где в качестве переменной объявляется часть аналитического выражения, участвующего в задаче, в котором могут присутствовать или отсутствовать и параметр и основная переменная, и решение проводится относительно новой переменной....

29 06 2020 15:19:40

Показательная функция. 10-й класс

На уроке рассматривается функция, а также свойства этой функции и ее график. Эти свойства будут использоваться в дальнейшем, при доказательстве свойств логарифмической функции, при решении показательных уравнений и неравенств....

28 06 2020 1:53:59

Проект урока с применением компьютерных технологий по теме "Координатная плоскость" в 6-м классе

В ходе урока использовала электронное учебное пособие " Интерактивная математика, 5-9". Это позволило мне добиться успеха в развитии мотивации и познавательного интереса, активизировать внимание учащихся. Считаю, что применение электронных пособий, использование компьютеров на уроке является важным стимулом для поддержания интереса к уроку, к учебному материалу, так как по опыту работы знаю, что высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке....

27 06 2020 4:14:16

Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"

Данный урок позволяет учащимся рассмотреть разные приемы, выработать необходимые умения разложения многочлена на множители, увидеть практическую пользу данной операции и различных приемов для решения уравнений, сокращения дробей, рационализации вычислений. Это возможно при условии, если урок на постановку учебной задачи системы развивающего обучения сменит урок моделирования. Урок моделирования необходим для успешного решения практических примеров и выработке плана по последовательному применению разных приемов, созданию алгоритма успешной работы. Все это поможет учащимся овладеть основными алгоритмическими приемами разложения на множители многочленов разными способами. ...

26 06 2020 3:49:51

Использование современных образовательных технологий на уроках математики на примере урока в 4-м классе

Одна из основных задач учителя – заинтересовать учащихся в предмете, стимулировать его познавательную и творческую активность. Применение компьютерной техники позволяет сделать урок привлекательным и современным, осуществлять индивидуализацию обучения, объективно и своевременно проводить контроль и подведение итогов. Благодаря использованию информационных технологий повышается результативность изучения темы, обеспечивается существенная экономия учебного времени. ...

25 06 2020 13:48:45

Открытый урок по теме "Сумма углов треугольника"

Первая часть урока посвящена разбору разных способов доказательства теоремы о сумме углов треугольника и решению задач. Что нового можно узнать, приложив один треугольник к другому? Задачи на исследование - развитие пространственного воображения и критичности мышления. Осознание приходит только в процессе самостоятельного решения. Разным ученикам необходимо различное время для обдумывания, поэтому решение некоторых задач не закончено, но обозначена проблема и намечены пути ее решения. ...

24 06 2020 3:43:52

Урок-путешествие в 5-м классе "Упрощение выражений"

Целью урока является повторение и закрепление свойств умножения и сложения, выработка навыков учащихся применять эти свойства при упрощении выражений. ...

23 06 2020 20:12:51

Конкурс "Час веселой математики"

Конкурсная программа « Час веселой математики» рассчитана для учащихся 5-х классов и может проводиться в рамках недели математики. В игре участвуют две команды. Игра носит соревновательный характер, что способствует повышению активности учащихся. Ребята во время игры показывают свои знания по математике, вычислительные навыки, умение логически мыслить. Через игру прививаем любовь и интерес к математике....

22 06 2020 16:18:49

Школьная учебная конференция повышает эффективность урока

Важная проблема, волнующая всех учителей, – повышение эффективности урока. Школьная учебная конференция в некоторой степени решает эту проблему. В работе рассмотрены этапы подготовки к конференции....

21 06 2020 15:11:51

Модуль числа. 6-й класс, учебник Н.Я. Виленкина и др.

Урок изучения нового материала, на котором достаточно внимания уделяется повторению ранее пройденного. Презентация обогащает традиционный урок, повышает интерес учащихся к предмету, формирует культуру речи, повышает эффективность урока....

20 06 2020 2:56:12

Разработка урока математики в 5-м классе по теме "Сравнение обыкновенных дробей" по учебнику Л.Г. Петерсона

За последние годы в связи с появлением новых технологий обучения наметился рост учителей начальных классов, работающих по программе « Школа-2100…». Поэтому я взяла в целях преемственности в обучении учебник математики авторов Дорофеева Г. В. и Петерсон Л. Г. Он ориентирован на развитие мышления, внимания, памяти, речи, познавательных интересов и творческих способностей школьников....

19 06 2020 5:33:55

Урок по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций"

В предлагаемой статье предложены варианты построения и преобразования графиков тригонометрических функций с использованием программы « Живая математика». Здесь рассматриваются различные случаи преобразования функций: использование знака модуля для функции и аргумента, введение коэффициентов перед функцией и аргументом, изменение знака....

18 06 2020 11:58:34

Внеклассное мероприятие по математике на тему "12 апреля"

Урок опирается на анимационную презентацию, которая помогает учителю привлечь внимание к материалу и заинтересовать учеников. В презентации используются записи с голосом Ю. А. Гагарина. В ходе мероприятия ребята постоянно проводят самооценку, используя цветные звезды и звездную карту астронавта. Подводя итог мероприятия учитель может опереться на звездные карты....

17 06 2020 7:48:10

Математический марафон, 6-й класс

Урок-игра для шестого класса, способствующий формированию навыков устного счета, повышающий интерес к математике. ...

16 06 2020 23:40:52

Подготовка к ГИА. Урок-закрепление по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок готовит к Г И А в конце 9-го класса, закрепляет тему « Арифметическая прогрессия». Цель урока: закрепление понятия "арифметическая прогрессия"; повторение формул по теме; выполнение самостоятельной работы: научится решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к Г И А....

15 06 2020 12:15:12

Разработка урока по алгебре в 8-м классе по теме "Свойства квадратного корня"

Тип урока – целевое применение изученного. Цель урока – отработать умения и навыки применения свойств арифметического квадратного корня, решение примеров на вычисление, сравнение, преобразование выражений, содержащих квадратные корни....

14 06 2020 1:30:48

Урок физики "Мощность"

Мощность двигателей автомобилей, транспортных средств до сих пор измеряют в лошадиных силах. Кто придумал эту единицу мощности и как она связана с современной единицей величины? Урок « Мощность» для 7 класса отвечает на данные вопросы и знакомит учащихся с новой физической величиной. Расширяет их кругозор и позволяет применять знания по физике в окружающем мире....

13 06 2020 17:30:52

"Давление в твердых телах, жидкостях и газах". Урок физики в 7-м классе

Данный урок построен на основе деятельностного подхода и относится к типу общеметодологической направленности, форма проведения – урок поиска и систематизации. Задания на уроке выстроены для дифференцированного подхода, с расчетом, что в классе есть ученики с хорошей памятью, с высоким уровнем концентрации внимания и высокой эмоциональной отдачей, хорошо развитым образным и аналитическим мышлением. ...

12 06 2020 5:46:36

Дидактические игры на уроках математики

Одним из эффективных средств активизации познавательной деятельности учащихся являются дидактические игры, разработанные с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. Они не только позволяют проверить умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, но и значительно повысить интерес к математике, снять усталость, а также способствуют развитию внимания, сообразительности, активизируют чувство соревнования, взаимопомощи. ...

11 06 2020 3:56:23

"Решение систем уравнений с двумя переменными". 7-й класс

Урок учит решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, подстановки, алгебраического сложения, сравнения, определителей (методом Крамера)....

10 06 2020 14:16:25

Урок математики по теме: "Сложение и вычитание смешанных чисел" . 5-й класс

Вашему вниманию предлагается разработка урока математики в 5-м классе по теме " Сложение и вычитание смешанных чисел", по учебнику " Математика" для 5-го класса, авторы Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, издательство " Ю В Е Н Т А", 2004 год. Урок составлен с применением технологии деятельностного метода (авторы Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон). Тип урока - "открытие нового знания". ...

09 06 2020 4:42:33

Применение ИТ на уроке алгебры и начала анализа в 11-м классе по теме "Свойства функции y = tg x и ее график"

Как показал мой опыт четырех лет разработок и использования компьютерных приложений к урокам, подобные сопровождения помогают достаточно успешно решать непростые педагогические задачи: наглядность материала, повышение качества обучения, повышение интереса к предмету. При этом изучение математики становится более доступным для детей с любыми особенностями восприятия информации. Данное приложение к уроку по теме " Свойства функции <span class="math">y=tg x</span> и ее график", выполненное в среде Power point, подойдет к любому учебно-методическому комплекту и к любой форме проведения занятия....

08 06 2020 10:19:21

Сценарий литературно-музыкальной композиции "Два гения"

Сценарий литературно-музыкальной композиции, посвященной двум гениям XIX века: великому русскому поэту А. С. Пушкину и великому русскому математику Н. И. Лобачевскому....

07 06 2020 13:18:41

Реализация принципов прикладной направленности школьного курса математики в системе профильного обучения

Принципы прикладной направленности реализуются в ходе решения задач практического содержания, развития навыков вычислений и измерений, осуществления межпредметных связей, формирования представлений о математическом моделировании. Этой цели служит организация факультативов и элективных курсов для учащихся профильной школы, главные аспекты программ которых освещены в статье. ...

06 06 2020 2:33:19

Организация контрольно-оценочной деятельности в старших классах

Введение образовательных стандартов в практику работы школы ставит задачу контроля и оценки достижения требований образовательных стандартов каждым обучающимся. Для того чтобы скорректировать эти знания до итоговой работы, применяется ряд промежуточных самостоятельных работ. На первом этапе предлагаются самостоятельные работы, основанные на представлениях о фактах, понятиях, явлениях, величинах, законах и умении решать расчётные задачи....

05 06 2020 10:46:51

Методы решения тригонометрических уравнений

На уроке проверяются навыки решения простейших тригонометрических уравнений; рассматривается решение одного уравнения разными способами; происходит знакомство с более сложными уравнениями и нестандартными приемами решения. Основная часть урока отводится классификации уравнений по методам их решения. В конце урока проводится самостоятельная работа, анализируются оценочные листы и выставляются оценки. Домашнее задание дается дифференцированно. ...

04 06 2020 14:55:43

Интегрированный урок математики и литературы "Математика в сказках". 5-й класс

Идеей интегрированного урока является развитие речи учащихся, привить любовь к математике через литературу. Занятие дает возможность обобщить данную тему, проверить подготовку учащихся. Урок интересен тем, что это необычная форма с использованием элементов игровых технологий и И К Т. На протяжении всего урока используется компьютерная презентация, позволяющая повысить интерес учащихся к предмету, развивать активность и самостоятельность....

03 06 2020 20:22:49

Урок математики в 5-м классе по теме: "Совместные действия с натуральными числами"

Предложенный урок проверяет развитие навыков учащихся по выполнению действий с натуральными числами, умение выполнять чертежи к заданиям. ...

02 06 2020 0:28:30

КВН "По просторам математики"

К В Н проводится на неделе математики, математическом вечере, где подводится итог недели. Математический вечер начинается с К В Н. Учащимся в начале недели дается задание набрать команды, состоящие из 6 учащихся, и придумать название команды, домашнее задание ‒ приготовить пословицы, связанные с математикой. К остальным заданиям они не готовятся. Дети очень любят, когда проходит математическая неделя....

01 06 2020 5:18:44

Задача на совместную работу

В 6-м классе следует решать и задачи «на совместную работу» – классические задачи, известные с древнейших времен. Ценность задач «на совместную работу» и многих других типовых задач, решаемых арифметическими методами, заключается в непосредственной применимости на практике способов их решения....

31 05 2020 10:44:19

Информационные технологии на уроках математики

Урок проводится в III четверти по теме « Тригонометрические выражения». На этом уроке вводится приём нахождения значения многочлена через значение другого многочлена. Это урок получения новых знаний, примеры данного типа встречаются на Е Г Э....

30 05 2020 18:54:30

Урок алгебры по теме "Решение неравенств методом интервалов"

Промежуточный урок в теме « Решение неравенств с одной переменной». На продолжительности всего урока происходит обратная связь учащихся с учителем и постоянный самоконтроль деятельности учащимися. Первичное понимание знаний учащихся проверяется тестом. В зависимости от правильности выполнения теста часть учащихся получает задания более сложного уровня, другая часть учащихся корректирует полученные знаний....

29 05 2020 23:35:13

Реализация компонентов деятельностного подхода в преподавании физики: проблемно-поисковый подход

В статье рассмотрены некоторые общие вопросы, связанные с созданием и реализацией проблемной ситуации в учебном процессе, построением проблемно-поискового урока. Представлен урок изучения нового материала в 11-м классе по теме " Полное отражение света", наглядно иллюстрирующий применение этого подхода на моих уроках....

28 05 2020 11:46:50

Лабораторная работа № 5 в 7-м классе "Определение плотности вещества твёрдого тела"

Данный урок нацелен не только на отработку практических навыков работы с лабораторным оборудованием, но и на развитие интереса к науке физике в целом и в совокупности с другими сферами деятельности человека, с искусством. Применение видеоматериала знакомых с детства и любимых сказок и мультфильмов способствует привитию устойчивой мотивации к познанию окружающего мира, развитию способности видеть этот мир объёмно, абстрактно, природосообразно, интересно....

27 05 2020 20:31:38

Зачёт по теме "Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимости" (6-й класс)

В зачет включены основные теоретические вопросы и задачи. Комбинированная форма зачета дает более полную картину усвоения учебного материала. Участие одноклассников-консультантов способствует повышению их самооценки, авторитета в классе. ...

26 05 2020 17:18:51

Квадратный трехчлен и его производная

Этот урок – один из системы уроков итогового повторения алгебры и начал анализа в 11-м классе (профильном). Урок посвящен поиску и обоснованию связей между квадратичной и линейной функциями, которые изучаются, как известно, в основной школе. В старшей школе учащиеся, владея аппаратом производной, могут найти и обосновать много новых связей, которые невозможно установить, не умея дифференцировать. При этом возникают задачи, показывающие естественную неразрывную связь между алгеброй и геометрией, что так редко встречается в школьном курсе математике....

25 05 2020 4:20:27

Тема урока: "Координаты". 6-й класс

Реализовать в практике преподавания принципы У Д можно, используя различные методы и формы обучения, разные приемы работы с учащимися. Но главное учебно-воспитательный процесс должен строиться на основе уважения к ученику как к личности. На уроке изучения нового материала по теме: " Координаты" ученик имеет право выбора получить ли в соответствии со своими способностями и склонностями повышенную подготовку по предмету или ограничиться обязательным уровнем его освоения. ...

24 05 2020 14:53:28

Статистика - дизайн информации

Урок изучения нового материала, целью которого является рассмотреть статистическую обработку информации и её основные характеристики....

23 05 2020 2:23:29

Урок геометрии по теме "Определение подобных треугольников"

Модель урока геометрии реализована в компьютерном приложении PowerPoint. Цели урока: ввести понятие подобных треугольников; сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач; развитие творческой деятельности; реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией. ...

22 05 2020 2:27:41

Курс "Я и геометрия" в 5-м классе. Тема: "Горизонтальные, вертикальные и наклонные отрезки и прямые"

На уроке, разработка которого представлена, планируется познакомить учащихся с горизонтальными, вертикальными и наклонными отрезками и прямыми через выполнение практической работы и анализ конкретных жизненных ситуаций, которые окружают ребенка и имеют место в его личном опыте. Саморефлексия учеников на уроке позволяет анализировать им собственный процесс мышления или хотя бы интересоваться им. ...

21 05 2020 12:19:50

Предпрофильное обучение учащихся 8-х классов: гуманистические аспекты

Представлена програма элективного курса для учащихся 8-х классов по углублённому изучению математики, состоящая из следующих модулей: " Множества", " Делимость чисел", " Рациональные выражения", " Функции и их графики", " Квадратные уравнения", " Уравнения с параметрами". В основу этого элективного курса положен учебник " Алгебра 8". Материал, излагаемый в этом учебнике, соответствует программе углублённого изучения математики и выходит за рамки действующих учебников алгебры для 8-го класса....

20 05 2020 20:35:50

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Функции у=х^2 и у=х^3 и их графики"

Урок проведен в рамках методической недели « Формирование и развитие общеучебных умений и навыков как повышение качества обучения». Целью урока является формирование у учащихся мыслительной операции сравнения. На занятии учащиеся, самостоятельно заполнив таблицу, смогут сравнить две функции. Организация самостоятельной работы показывает умение детей работать с учебниками и таблицами. ...

19 05 2020 15:40:40

Технологическая карта урока алгебры по теме "Возведение комплексного числа в степень". 10-й класс

Технологическая карта урока математики в 10-м классе - урок №7 в теме « Комплексные числа», базовый учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов - М.: Мнемозина 2009 г. Цель урока: введение понятия возведения комплексного числа в степень; формирование навыков и умений возведения комплексного числа в степень; умения представлять в тригонометрической форме комплексное число; умения формулировать правило возведения в степень....

18 05 2020 23:36:52

Разработка урока "Действия со степенями"

Подводя ребят к более сложным упражнениям, я постаралась подобрать материал таким образом, чтобы степень трудности с каждым последующим шагом росла. В урок были включены как совсем простые задания, так и задания повышенного уровня сложности. Таким образом, на уроке имели возможность работать дети с разным уровнем знаний. Так же с помощью воспроизведения правил, дети развивали культуру речи и обогащали свой словарный запас....

17 05 2020 14:38:52

Обобщающий урок по теме "Линейная функция, ее свойства и график". 7-й класс

В ходе урока закрепляются навыки построения графика линейной функции, решения уравнений и неравенств; проверяется уровень сформированности навыков построения графика, исследования свойств по графику, решения алгебраических уравнений; совершенствуется умение вести запись математических предложений....

16 05 2020 7:50:59

Геометрический турнир. Обобщающий урок по теме "Решение задач на параллельность прямых"

Цели урока: закрепить свойства и признаки параллельных прямых, понятия аксиома, теорема обратная данной, метод доказательства от противного, закрепить умения находить накрестлежащие, соответственные и внутренние односторонние углы, решать задачи, используя данные свойства....

15 05 2020 10:38:20

Устный журнал "Законы Ньютона"

Цель и задачи урока: cистематизировать, обобщать, закреплять знания о законах Ньютона, показать границы применения этих законов, формировать умения комплексного применения полученных знаний при решении теоретических, экспериментальных, практических задач. Развивать познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности в процессе решения практических задач, коммуникативные навыки при работе в группах. ...

14 05 2020 7:44:56

Урок по теме "Модуль", 9-й класс

Традиционно задания, связанные с модулем, воспринимаются учащимися как трудные. Поэтому разработка повторительно-обобщающих уроков по теме " Модуль" является актуальной. В представленном мною открытом уроке собраны и систематизированы все задания по теме " Модуль", доступные для изучения в 9-м классе. Использование анимации в презентации позволяет избежать традиционных трудностей в понимании данной темы. Для проверки полученных знаний используется специально разработанный "тест достижений". ...

13 05 2020 20:24:47

Игра "Морской бой" по теме "Производная"

Математическая игра " Морской бой" по теме " Производная" позволяет систематизировать и закрепить знания учащихся по изученной теме. Задания игры направлены как на развитие внимания и логического мышления, так и на непосредственно умение решать различные задачи. Часть заданий даны в двух вариантах, в зависимости от уровня подготовки класса. Присутствуют вопросы по истории математики....

12 05 2020 22:16:59

Урок математики "Буквенные выражения. Формулы". 5-й класс

На уроке повторяются формулы расстояния, скорости, времени, решаются задачи на них. Выполняются задания на буквенные выражения, используются задания на развитие памяти, мышления и внимания....

11 05 2020 16:20:15

Использование нестандартных форм домашнего задания на уроках физики

В статье рассмотрены нестандартные формы домашнего задания на уроках физики. Домашнее задание – это важная составляющая всего учебного процесса. Оно дает ребенку возможность формировать умение самостоятельного поиска, развитие познавательного интереса. Из опыта работы предлагаю описание некоторых нестандартных форм домашнего задания (цели, достоинства и недостатки), памятку-алгоритм для выполнения домашнего задания, творческую работу учащихся....

10 05 2020 18:26:51

Интегрированный урок информатики и математики по теме "Теорема Пифагора" с использованием УМК "Живая математика"

Предлагаем один из уроков объяснения новой темы " Теорема Пифагора". На своих уроках мы используем У М К " Живая математика". Презентации, созданные в У М К " Живая математика" и Power Point, позволяют интересно представить новый материал, значительно сэкономить время при построении чертежей на уроке. Наглядное представление чертежей повышает интерес к изучению математики, что позволяет достичь высоких результатов усвоения знаний....

09 05 2020 6:18:19

Внеклассное мероприятие по математике

В своей статье я хочу поделиться материалом внеклассного мероприятия, которое было подготовлено для учащихся 5–6-х клас-сов....

08 05 2020 15:19:16

Рабочая программа по курсу "Математика". 5-й класс

Рабочая программа разработана на основе У М К « Гармония» (автор – доктор педагогических наук, профессор Н. Б. Истомина). В основе построения программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость соблюдения преемственности при переходе учащихся из начальной школы в среднее звено, в частности при изучении У М К « Гармония». Данная программа ориентирована на учащихся 5-х классов, является логическим продолжением программы « Математика» (1–4-е классы)....

07 05 2020 14:23:52

Урок-исследование на тему: "Единицы времени". 4-й класс

Предлагается урок-исследование по математике для учащихся начальной школы, на котором они знакомятся с единицами времени....

06 05 2020 1:41:47

Исследование поверхностного натяжения жидкости

На физическом практикуме необходимо научить учащегося творчески подходить к исследовательской работе, правильно выбирать методику эксперимента и измерительные приборы. Ученики должны научится понимать и применять теорию изучаемого явления....

05 05 2020 20:37:10

Использование различных видов тестов для оптимизации учебного процесса на уроках математики

Статья содержит личные наработки по использованию различных видов тестов, деление их на группы по дидактическим целям, по видам предлагаемых заданий. В статье раскрыты достоинства и недостатки тестирования....

04 05 2020 17:32:38

Урок математики по теме "Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9"

Занятие предназначено для студентов второго курса специальности 050146.52 " Преподавание в начальных классах", которые еще не приступили к изучению методики преподавания математики. При изучении темы занятия студенты знакомятся с приемами развития критического мышления в чтении и письме ( Т Р К М Ч П), формируют мотивационные основы овладения профессией учителя начальных классов, профессиональные компетенции....

03 05 2020 13:16:41

Десятичные дроби

Цель урока: знакомство учащихся с записью и чтением десятичных дробей. По сравнению с традиционной формой урока презентация высвобождает большое количество времени, которое необходимо для объяснения материала и отработки практических заданий. Сведения из истории математики помогают лучше усвоить тему....

02 05 2020 3:41:11

Элективный курс "Переменный ток"

Программа элективного курса " Переменный электрический ток" предназначена учителям, ведущим элективные курсы в 11-х классах. Содержание курса отражает наиболее актуальные вопросы данной темы. Способствует выполнению лабораторных работ и лабораторного эксперимента. Изучение данного курса поможет учащимся глубже усвоить сложный материал и совершенствоваться в выборе будущего направления обучения. Работа по данной программе в течение двух лет показала, что курс интересен школьникам своей практической направленностью. ...

01 05 2020 23:30:26

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

30 04 2020 17:37:41

Урок-путешествие по алгебре, посвященный дню образования ХМАО-Югры

Урок-путешествие по алгебре, посвященный дню образования Х М А О- Югры. Главная цель урока-путешествия не образовательная - повторение некоторых тем программы по алгебре, а воспитательная - развитие патриотизма к малой родине. Урок сопровождается презентацией....

29 04 2020 10:11:26

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора"

Урок геометрии в 8-м классе посвящен формулировке и доказательству теоремы Пифагора....

28 04 2020 8:35:20

Деление с остатком. 5-й класс

Урок призван совершенствовать навыки выполнения действий деления с остатком, продолжить работу над текстовыми задачами, показать связь математики с жизнью....

27 04 2020 10:59:32

Открытый урок по теме "Теорема Виета"

Данная работа " Открытый урок по теме " Теорема Виета"" предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательных учреждений, которые занимаются по учебнику " Алгебра" под редакцией С. А. Теляковского, и полностью соответствует программам, утвержденным М О Р Ф. Цель данного урока: научить учащихся применять теорему Виета при нахождении корней квадратного уравнения. Применяются различные виды игры: отгадывание кроссворда, рисование, анаграмма....

26 04 2020 2:54:25

Технология мастерских. Алгебра. Последовательности. 9-й класс

В технологии мастерских главное не сообщить и освоить информацию. Передать способы работы, а не конкретные знания - очень непростая задача для учителя. Тем благодарнее результаты, выражающиеся в овладении учащимися творческими умениями, в формировании личности, способной к самосовершенствованию, саморазвитию. В ходе урока осваивается информация по теме « Последовательности»....

25 04 2020 0:55:18

Урок по теме "Созидательная и разрушительная энергия атома"

В ходе урока учащиеся приобретают знания об основных элементах ядерного реактора, его практическом применении. В сообщениях учащихся приведены материалы, показывающие, что энергия атома может использовать во благо....

24 04 2020 7:54:47

Конкурс-игра "Математическая регата" для обучающихся 6-х классов

Игра развивает познавательный интерес, любовь к предмету математика. Применяются математические знания во внеурочной обстановке. Урок развивает навыки использования полученных теоретических знаний, формирует у учащихся стремления к активной интеллектуальной деятельности....

23 04 2020 1:21:27

"Варианты и их кратности" (9-й класс)

В школьный курс математики включена новая содержательная линия - элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Включение в курс алгебры элементарных сведений из статистики имеет важное общеобразовательное значение, так как без этих знаний невозможно разобраться в разнообразной информации. Простейшие методы обработки и анализа статистических данных являются главной целью урока....

22 04 2020 8:15:29

Эффективная методика преподавания темы "Иррационалные уравнения"

В статье представлены различные методы решения иррациональных уравнений стандартными и нестандартными способами. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Такие задачи постоянно предлагаются на едином государственном экзамене и на вступительных экзаменах в вузы....

21 04 2020 17:22:27

Интегрированный урок (математика + информатика) "Геометрические тела и их изображение". 5-й класс

Интегрированный урок проводится в 5-м классе при изучении геометрического материала, на котором закрепляются представления о многогранниках и его элементах, учащихся знакомятся со способами изображения пространственных тел, формируется умение различать видимые и невидимые части геометрических тел, развивается пространственное воображение....

20 04 2020 3:15:32

Урок с применением интерактивной доски "Взаимное расположение графиков функций"

Цель урока – определить взаимное расположение графиков линейных функций; выяснить геометрический смысл коэффициента m и числа n; развить навыки работы с интерактивной доской....

19 04 2020 10:38:10

Физический вечер "Раскрытие тайны «черных ящиков»"

Заключительное мероприятие недели физики " Тайны чёрных ящиков". Внеклассное мероприятие по физике способствует развитию познавательного интереса учащихся к предмету, развивает творческие способности и логическое мышление. Сценарий вечера включает в себя театрализованные формы. Цель мероприятия: показать применение фактических знаний и практических умений в нестандартной ситуации. ...

18 04 2020 11:32:14

Урок физики "Сила трения". 7-й класс

Урок знакомит учащихся с понятием «сила трения» и видами, учит экспериментально устанавливать причины возникновения силы трения....

17 04 2020 0:50:24

Урок математики в 6-м классе "Логика"

Урок математики в 6-м классе знакомит учащихся с новым понятием « Логика» и ее составляющими: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез. На уроке используется материал на повторение тем: « Рациональные числа», « Решение уравнений», « Пропорция», « Координатная плоскость». ...

16 04 2020 12:48:36

Сила трения. 10-й класс

Для успешного проведения урока применены компьютерная и тестовая технологии (на этапе повторения пройденного материала); технология проблемного обучения, групповая технология (на этапе формирования З У Нов) и здоровьесберегающая (физкультминутка). В презентацию включены основные моменты изучения новой темы и видеофрагменты для визуального восприятия нового материала....

15 04 2020 8:31:38

Организация работы научного общества учащихся (секция физики)

Огромное количество информации поступает к ребятам из разных источников, но они зачастую не умеют превращать ее в знания. Именно учитель может подсказать новые источники информации, может направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска информации. Организация научного общества учащихся и направлена на решение этих задач. ...

14 04 2020 11:55:50

Проблемы современного образования

Чтобы минимизировать образовательные потери, нужно определить, что есть образование, в чем суть работы педагога....

13 04 2020 14:54:59

Доли. Обыкновенные дроби

Предлагаемый материал способствует расширению сведений учащихся о долях, полученных в начальной школе, через технологию проблемного обучения. Для успешного усвоения понятия дроби, а также чтения и записи дробей учащимся предлагаются практические задания, при выполнении которых ученик самостоятельно или с небольшой помощью со стороны учителя достигает конкретных результатов....

12 04 2020 8:49:27

Как выбрать краску для пенопласта — расскажет эксперт.

В основном изделия, изготовленные из пенопласта, используются для утепления и внешней отделки зданий. Также его применяют для тепловой и звукоизоляционной отделки стен. Как внутри дома между квартирами и для отдельных комнат, так и снаружи. Кроме этого, из пенопласта часто изготавливают элементы декора помещений. И часто во время отделки стен пенопластом появляется необходимость покрасить его по… Читать дальше...

11 04 2020 10:19:43

Интеллектуально-спортивный марафон по теме "Науки будущего"

Разнообразие этапов марафона требовало от ребят знаний школьного курса физики, смекалки, находчивости, быстроты и даже творческих способностей. Юным знатокам физики пришлось, и опускаться на дно Марианской впадины, и отправлять сигнал на международную космическую станцию, и, даже, примерить на себя роль хакера....

10 04 2020 5:49:34

Смотр знаний по физике: "Работа. Мощность.Энергия". 7-й класс

Смотр знаний проводится для тематической проверки знаний, умений и навыков в виде теоретических вопросов, качественных, расчетных и экспериментальных задач по теме....

09 04 2020 12:59:26

Сборник тестов "Итоговое повторение в 5-м классе"

Сборник предназначен для подготовки к промежуточной аттестации по математике в 5-м классе. Каждый год учащиеся нашей школы писали традиционную годовую контрольную работу. Я решила изменить форму проведения промежуточной аттестации. Контрольную работу проводила по модели, которая готовит учащихся к итоговой аттестации за курс основной школы в новой форме....

08 04 2020 10:49:30

Формирование интереса к изучению физики в условиях системы НПО

Проблемы образования по физике широко обсуждаются в печати, однако каждому учителю приходится их решать по-своему. Предлагаю разработку одного из мною разработанных уроков....

07 04 2020 6:16:43

Повторительно-обобщающий урок по теме "Основы термодинамики"

Повторительно-обобщающий урок по теме « Основы термодинамики» разработан для обучающихся первого курса начального профессионального образования. В ходе урока обучающиеся, выполняя различные задания, повторяют основные понятия, газовые законы, решают расчетные задачи и качественные задачи с профессиональной направленностью, выполняют кроссворд, делают сообщение....

06 04 2020 22:36:12

Интегрированный урок математики и информатики по теме "Решение задач на смеси, растворы и сплавы с помощью уравнений, применяя электронные таблицы при решении уравнений"

Цель урока: отработать и проверить умения, навыки в решении задач составлением уравнений на смеси, растворы, сплавы....

05 04 2020 18:24:16

Функции. Область определения и область значений. 9-й класс

Начиная с 7-го класса, в центре внимания школьной математики находится понятие «функция». Но в математике действует закон: если используется какой-то термин, то его надо точно определить. В материалах представленного урока приведены примеры, позволяющие сформулировать одно из главных определений школьного курса алгебры....

04 04 2020 18:36:56

Урок-исследование по физике "Исследование колебаний математического маятника"

Урок-исследование по физике в 10-м классе " Исследование колебаний математического маятника", в ходе которого использовалась компьютерная программа L-микро. Данное оборудование позволяет точно определять период колебаний математического маятника....

03 04 2020 14:17:45

Интегрированный урок (математика + биология) по теме "Здоровье в процентах. Табакокурение"

Урок помогает познакомить учащихся с отрицательным воздействием на организм вредных привычек (табакокурение), расширить знания учащихся о вредном воздействии табака на организм, выработать навыки, сохраняющие здоровье человека....

02 04 2020 8:46:26

Мастер-класс (география + математика) по теме "Миграция населения России"

Предметная разобщённость становится одной из причин фрагментарности мировоззрения выпускника школы, в то время как в современном мире преобладают тенденции к экономической, политической, культурной, информационной интеграции. Преодолеть эти трудности позволяет, прежде всего, интеграция предметов. Как же это воплотить практически?...

01 04 2020 12:11:26

Интегрированный урок (музыка + математика) "Диалог метра и ритма" с применением мультимедийных технологий (6-й класс)

Открытый интегрированный урок музыки и математики, направленный на то, чтобы дать возможность закрепить и применить знания, полученные на уроках музыки и математики в работе над музыкальными произведениями. ...

31 03 2020 11:53:30

Развитие критического мышления на уроках математики (на примере темы "Умножение положительных и отрицательных чисел")

В рамках предложенной темы автор подобрал задания для усвоения и закрепления предметных навыков умножения положительных и отрицательных чисел, развития критического мышления учащихся: умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение....

30 03 2020 8:44:36

Формирование исследовательских умений учащихся на уроках физики

Формирование исследовательских умений у учащихся основной школы при изучении физики может быть успешно осуществлено в урочной деятельности. В статье рассматривается формирование исследовательских умений при организации исследовательской деятельности, направленной на выявление физических закономерностей экспериментальным методом на примере урока " Действие жидкости на погруженное тело"....

29 03 2020 13:27:55

Урок математики в 10-м классе "Применение производной к исследованию функции"

Урок изучения нового материала по математике в 10-м классе представляет собой беседу в сочетании с практической деятельностью учащихся. Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, полилог, диалог, работа с текстом, исследовательская работа. ...

28 03 2020 23:39:18

Внеклассное мероприятие по математике на тему "Поле математических чудес"

Сценарий мероприятия в игровой форме выявляет уровень знаний по истории математики, расширяет кругозор учащихся в области истории математики и пополняет словарный запас учащихся....

27 03 2020 22:40:47

Обобщающий урок по теме: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

В сатье представлен конспект урока по математике для 6-го класса " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". ...

26 03 2020 11:41:26

Занятие элективного курса в 6-м классе "Живая математика"

В статье описано занятие элективного курса по математике в 6-м классе. В начале занятия проводится физкультминутка для ума, которая снимает напряжение, усталость. Затем начинается разминка, где время на ответ ограничено до 5 секунд. Учащиеся сами разбирают новую тему и делают выводы по ней. В конце урока дети пишут синквейн и получают домашнее задание....

25 03 2020 13:42:40

Изучение теории относительности средствами изобразительного искусства

Используя картины современных художников, представленных на выставке " Все в мире относительно", посвященной Всемирному году физики и столетию теории относительности Альберта Энштейна, можно показать ироничный взгляд российских художников-графиков на физическую картину мира "после Энштейна"....

24 03 2020 2:34:47

Урок-исследование по теме "Количество теплоты"

Практические задания - это благодатная почва для исследовательской работы. Дети разного образовательного уровня могут активно участвовать в учебном процессе, развивать творческие навыки, если исследовательский метод сочетать с групповым подходом к обучению. Многие вопросы, задачи легко трансформировать в исследования, учитывая разный уровень способностей учащихся. Исходя из этого, я разработала урок-исследование по теме " Количество теплоты"....

23 03 2020 9:37:22

Конспект урока "Прогрессия в помощь бизнесу" по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок является обобщающим, с элементами игры, расширяет кругозор и вовлекает в творческий поиск весь класс. Условия современной жизни заставляют учащихся задуматься о будущей профессии. Урок вызывает интерес своей необычностью и новизной, предполагает высокий уровень самостоятельности учащихся, требует их активного участия при проведении занятия. ...

22 03 2020 3:15:18

Урок итогового повторения курса 7-го класса «Путешествие по Забайкалью»

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по курсу изученного, научить видеть проявления изученных закономерностей в окружающей жизни; продолжить развитие умения работать с физическими приборами; развивать мышление учащихся в ходе решения задач и обсуждения опытов, творческую активность, познавательный интерес....

21 03 2020 13:13:21

Интегрированный урок (биология + математика) по теме "Статистические закономерности модификационной изменчивости"

На этом уроке обучающиеся, основываясь на ранее приобретенных знаниях по математике, занимаются практической деятельностью – выполняют лабораторную работу по биологии. При этом у обучающихся эффективно формируются практические и интеллектуальные умения, т.к. они в процессе работы проводят предметный анализ, синтез, делают обобщения, выводы....

20 03 2020 1:49:46

Действие магнитного поля на проводник с током

Урок в 10-м классе призван познакомить учащихся с силой Лоренца, особенностями действия магнитного поля на движущийся заряд, научить использовать правило «левой руки» для определения направления действия силы Лоренца в незнакомой ситуации и объяснять работу кинескопа и электрических генераторов на основе своих знаний о действии магнитного поля на движущийся заряд....

19 03 2020 7:36:46

Методическая разработка внеклассного мероприятия "ТЫ + Я = 7Я"

Методическая разработка математической игры составлена и применялась как внеклассное мероприятие по математике в ходе проведения предметной недели. Цель разработки – оживить математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных практических сведений и тем самым содействовать развитию мыслительных способностей школьника. ...

18 03 2020 11:48:49

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!