Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. Урок алгебры и начала анализа > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. Урок алгебры и начала анализа

Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются.

Е. Вагнер

Цели урока:

  1. Применение математического моделирования как способа активизации аналитического мышления.
  2. Формирование у учащихся навыков использования схемы для решения задач оптимизации.
  3. Развитие навыков самостоятельной работы.
  4. Развитие логического мышления, монологической речи.
  5. Воспитание ответственного отношения к учебному труду.
  6. Воспитание внимания, аккуратности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: учебникАлгебра и начала анализа 10-11” (автор: Мордкович А. Г.), задачникАлгебра и начала анализа 10-11” (авторы: Мордкович А. Г., Денищева Л. О. и др.), Алгебра и начала анализа 10. Самостоятельные работы” (автор: Александрова Л. А.), памятки с методическими рекомендациями по решению задач, компьютер, мультимедийный проектор, экран, магниты.

Данный урок является первым из трех предусмотренных программой уроков по данной теме. Учащиеся к этому времени уже знакомы с математическим моделированием решения известных им типов задач. Прежде чем приступить к изучению данной темы, учитель должен быть уверен, что учащиеся владеют знаниями и навыками применения алгоритма на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке или интервале. Поэтому на уроке основной упор делается на составление модели задачи и не столь подробно рассматривается вспомогательный материал. В ходе урока предполагается, что каждый учащийся достигнет определенного уровня понимания материала, поэтому этап усвоения знаний разработан дифференцированно. Ожидаемый результат по окончании изучения материала:

1-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения типовых задач;

2-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения типовых задач в нестандартной ситуации;

3-й уровень: каждый ученик должен знать схему математического моделирования и уметь применять ее для решения нестандартных задач.

На первом уроке в основном рассматриваются более привычные для учащихся задачи с математическим содержанием. В дальнейшем предполагается решение задач с практическим содержанием (одна из них разбирается уже на первом уроке). Для этого могут использоваться как задачи из пособия (в УМК содержится достаточное количество разноуровневых задач), так и дополнительные источники. Для организации проверочной работы используются дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса автора Александровой Л.А.

Ход урока

I этап. Организационный момент (1 мин.).

II этап. Актуализация опорных знаний и умений (4 мин.).

Учитель: Для того, чтобы успешно перейти к усвоению нового материала, нам необходимо повторить пройденное. На протяжении изучения темы “Производная” вы постепенно готовили разделы электронного справочника “Производная и ее применение”. (Класс разбит на группы и каждая по мере изучения готовит свой раздел справочника). Сегодня мы увидим следующую страницу, в которой рассказывается о классификации критических и экстремальных точек и алгоритме нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и интервале.

Далее следует выступление учащихся, сопровождающееся показом презентации. Показ презентации можно заменить демонстрацией плакатов.

III этап. Объяснение нового материала (10 мин).

Учитель: Изучение нового материала мы начнем сегодня с рассказа Л.Н. Толстого “Много ли человеку земли надо”. В нем говорится о крестьянине Пахоме, мечтавшем о собственной земле. Когда он, наконец, собрал желаемую сумму и предстал перед барином, тот ответил ему: “Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за тысячу рублей. Но если к заходу солнца не вернешься на место, с которого вышел, пропали твои деньги. Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырехугольник”.

< Рисунок 1>

Давайте попытаемся выяснить, сумел ли достичь Пахом желаемого результата. Для этого нам придется узнать, какое расстояние пробежал крестьянин и какую площадь имеет полученный участок.

Учащиеся объясняют, что фигура, которую они видят на рисунке, является прямоугольной трапецией. Дают геометрическое определение данной фигуры и называют формулы для вычисления ее периметра и площади. (В учебнике геометрии ее определение дается так: трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны – боковыми сторонами. Трапеция называется прямоугольной, если она содержит прямой угол. Формулу для расчета площади трапеции можно получить несколькими способами, в зависимости от того на какие фигуры разбивается трапеция. Все решения приводят к одному результату: площадь трапеции равна произведению половины суммы ее оснований на высоту). После чего они самостоятельно находят эти величины и получают результат Р=40км, S=78км2.

Учитель: Рассмотрим следующую задачу. Периметр прямоугольника равен 40см. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?

< Рисунок 2>

Решение: 2(a+b)=40, a+b=20, S =a·b, b=20-a.

  1. Выбираем независимую переменную х и выражаем через неё стороны прямоугольника. х см – длина прямоугольника, (20-х) см – ширина прямоугольника. Тогда 0< х  <20;
  2. записываем функцию S(x) =x·(20-x) =20x – x2;
  3. находим производную S\' (x) = 20-2x;
  4. решаем уравнение 20-2х=0. х=10.

Значит, длина и ширина равны 10 см. Какая это получается фигура? (Квадрат).

S (10) = 10 (20-10) =10·10 =100 см2.

Ответ: 10 см.

Учитель: А теперь вернёмся к задаче о земле, с которой мы начали урок. Какую же фигуру Пахом должен был захватить? (Квадрат).

П.Л. Чебышев говорил, что “особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды”. С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей. Технологи – стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции. Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей. Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными, и т.д. Задачи подобного рода носят общее название – задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum – “наилучший”). В самых простых задачах на оптимизацию мы имеем дело с двумя величинами, одна из которых зависит от другой, причём надо найти такое значение второй величины, при котором первая принимает своё наименьшее или наибольшее (наилучшее в данных условиях) значение. Решением таких задач занимается особая ветвь математики. Ее название мы попытаемся выяснить в процессе решения задач

Задачи на оптимизацию решают по обычной схеме (схема высвечивается на экране):

  • составление математической модели;
  • работа с моделью;
  • ответ на вопрос задачи.

Цель нашего урока состоит в том, чтобы научиться решать задачи на оптимизацию, используя математические модели.

Рекомендации по решению задач у вас лежат на столах (см. Материалы к уроку для организации самостоятельной работы учащихся).

IV этап. Усвоение новых знаний (22 мин.).

Так как составление математической модели задачи вызывает трудность у большинства учащихся, то следующую задачу предлагается решить вместе. Учащийся по желанию выходит к доске для оформления решения задачи (дается задача более высокого уровня, чем предыдущая - пример 4, п.2, §36).

Задача 2. Прочность балки прямоугольного сечения пропорциональна произведению её ширины на квадрат высоты. Какое сечение должна иметь балка, вытесанная из цилиндрического бревна радиуса R, чтобы её прочность была наибольшей?

Решение:

Первый этап. Составление математической модели

  1. Обозначим буквой у О.В. – прочность балки;
  2. х – ширина балки (Н.П.), 0 < x < 2R;
  3. h2=4R2-x2 – высота балки (выражается по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника);
  4. прочность балки у = kxh2 (где коэффициент k – некоторое положительное число) значит, у = kx(4R2 – x2), где х [0; 2R].

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Находим у наиб. Для этого воспользуемся алгоритмом нахождения наибольшего значения функции на отрезке, повторенным в начале урока.

После того как данная задача решена, класс приступает к решению задач в группах. Учащиеся рассаживаются по группам в зависимости от восприятия материала: 1) те, кому будет нужна помощь в составлении модели задачи; 2) те, кто попытается справиться самостоятельно с не очень сложными задачами; 3) те, у кого решение задач не вызывает затруднений. В соответствии с этим учащиеся получают дифференцированные задания.

1 группа. Задачи № 949(а). Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ:12,12).

№ 951(а). Известно, что одно из двух чисел на 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ: -18; 18).

№ 953(а). Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь? (Ответ: 14; 14).

2 группа. Задачи № 950 (а). Разность двух чисел равна 10. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. (Ответ: -5; 5).

№ 952 (а). Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей. (Ответ: 2; 1).

№ 954(а). Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200м. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? (Ответ: 50; 50).

3 группа. Задачи № 954(а). Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200м. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? (Ответ: 50; 50).

№ 955(а). Площадь прямоугольника составляет 16 см2. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим? (Ответ: 4; 4).

№ 972. Боковые стороны и одно из оснований трапеции равны 15 см. При какой длине второго основания площадь трапеции будет наибольшей? (Ответ: 30).

Необходимо проверить решение задач, поэтому от каждой группы выступает учащийся, демонстрируя решение одной из задач на доске.

На доске имеется схема (Рис.4) содержащая название раздела математики, занимающегося решением задач оптимизации. В кружочках уже стоят нужные буквы, а остальные фигуры должны заполнить учащиеся по окончании решения и проверки задач. У них на столах лежат цветные фигуры, на одной стороне которых записаны буквенные сочетания, а на другой - варианты ответов к задачам. На схеме над фигурами стоит название цвета фигуры, которая должна заполнить данную клеточку: к – красный; с – синий; ж – желтый. Каждая группа, правильно решив задачи, должна получить фигуры одного цвета: 1группа – красные; 2 группа – синие; 3 группа - желтые (Приложение 1).

Учитель: Ребята, давайте узнаем, как же называется раздел математики, который изучает задачи на оптимизацию?

В результате заполнения схемы на доске появляется название раздела математики – линейное программирование.

V этап. Итог урока (2 мин.).

Подводя итог урока, учитель и дети выясняют: на каком этапе учащиеся испытывают наибольшие затруднения и на что они должны обратить внимание при решении домашнего задания.

VI этап. Домашнее задание (1мин.).

Учитель: Однажды в разговоре П. Л. Чебышев заметил: “В старину математические задачи задавали боги, например, удвоение куба, по поводу изменения Делосского жертвенника. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задает практика”. Поэтому домашнее задание следующее: §36 (п.2), вторую задачу (б) своего варианта (при желании можно сделать задачу более сложного варианта). Творческое задание: составить вместе с родителями и оформить решение в тетради задачи оптимизации, с которой вам или вашим родителям пришлось столкнуться на практике.

Материалы к уроку для организации самостоятельной работы учащихся

1. Памятка по решению задач на оптимизацию

I этап. Составление математической модели.

  1. Проанализировав условия задачи, выделите оптимизируемую величину (сокращенно: О.В.), т.е. величину, о наибольшем или наименьшем значении которой идет речь. Обозначьте ее буквой у (или S, R, V - в зависимости от фабулы).
  2. Одну из участвующих в задаче неизвестных величин, через которую сравнительно нетрудно выразить О. В., примите за независимую переменную (сокращенно: Н.П.) и обозначьте ее буквой х (или какой-либо другой буквой). Установите реальные границы изменения Н.П. (в соответствии с условиями задачи).
  3. Исходя из условия задачи, выразите у через х. Математическая модель задачи представляет собой функцию у=f(х) с областью определения Х, которую нашли на втором шаге.

II этап. Работа с составленной моделью.

На этом этапе для функции у=f(х), хХ найдите унаим или унаиб в зависимости от того, что требуется в условии задачи. При этом используются теоретические установки, которые мы рассмотрели при определении наибольшего и наименьшего значений функции.

III этап. Ответ на вопрос задачи.

Здесь следует получить конкретный ответ на вопрос задачи, опираясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью.

2. Дополнительная литература

Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок математики с позиций деятельностно-компетентностного. 7-й класс подхода

Урок вводит новые знания. Повторяются основные свойства степени с натуральным показателем, вводится понятие «одночлен», отрабатывается алгоритм приведения одночлена к стандартному виду, предлагаются задачи повышенного уровня сложности. Урок разработан с позиций деятельностно-компетентностного подхода....

22 09 2019 1:24:16

Урок математики в 5-м классе " Прямоугольный параллепипед. Куб"

Содержательная проблема урока в необходимости применении формул при решении задач, которые должны быть усвоены всеми учащимися и соответственно, предъявлены для контроля. Дидактико-технологическая проблема урока — в необходимости разрешения противоречия между фронтальными средствами обучения, предназначенного для класса в целом, и индивидуально-групповыми средствами обучения и воспитания, адресованными каждому ученику....

21 09 2019 17:47:17

Работа школьного методического объединения (ШМО) учителей физики

В статье освещены цели, задачи и основные направления работы Ш М О. В каждом направлении деятельности Ш М О показаны проводимые конкурсы и мероприятия, а также отражены результаты работы. ...

20 09 2019 22:50:20

"Решение линейных уравнений. В мире звезд"

Цели урока: повторение изученного материала " Решение линейных уравнений" с параллельным формированием новых знаний из курса астрономии " Созвездия"; самостоятельная работа по пройденной теме " Решение линейных уравнений", учитывающая познавательный интерес к рисунку созвездий. Показ мультимедиа о созвездиях....

19 09 2019 13:33:55

Методическая разработка нестандартного урока "Поле чудес" по математике в 6-м классе на тему: "НОД и НОК чисел"

Урок проходит в игровой форме, способствует расширению кругозора учащихся, повышению уровня математической культуры; формирует навыки общения, умение работать в коллективе....

18 09 2019 13:37:20

Обобщающий урок математики по теме "Производная функции". 10-й класс

Обобщающий урок алгебры в 10-м классе. На уроке использовалась работа в парах – зачет по теории; проверка домашней работы через графопроектор (работа оформляется на файлах маркером ); расшифровка темы урока (математический кроссворд ); выполнение математического диктанта и его проверка по готовым ответам; решение тестовых заданий в формате Е Г Э в 5-и вариантах и самопроверка по готовым ответам; в рамках использования сберегающих технологий проводились физкультминутки....

17 09 2019 5:10:40

Урок по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Нестандартная форма проведения урока - путешествие — позволила мне в увлекательной и непринуждённой обстановке проверить знания учащихся о дробях и познакомить их с алгоритмом сложения и вычитания десятичных дробей. ...

16 09 2019 22:24:59

Урок по физике: "Закон сохранения энергии в тепловых процессах"

Цели урока: систематизировать и обобщить ранее полученные знания по данной теме; дать представления о проектной деятельности и разработать элементарный проект по заданной проблеме; заинтересовать учащихся исследовательской деятельностью; развивать логическое мышление и умение обобщать; научиться сопоставлять и изменять полученные знания на практике и в быту; воспитывать чувство коллективизма, взаимопомощи, умение работать в группах....

15 09 2019 19:56:24

Роль технологических карт и оценочных листов в преподавании математики

В ходе самообразования возникли новые для меня элементы методики: технологическая карта и оценочный лист. После подробного изучения я включила эти элементы в свою педагогическую практику и успешно использую их. Хочу поделиться с коллегами своими инновационными введениями в методику преподавания математики: использование технологических карт в тематическом планировании, работа с оценочными листами для организации контроля знаний учащихся. ...

14 09 2019 22:56:16

Урок физики в 7-м классе на тему: "Сила" с применением элементов научно-исследовательской деятельности

На уроке, в процессе выполнения исследовательской работы, ученики самостоятельно приходят к выводу о понятии силы, деформации. Знакомятся с основными свойствами силы, обозначением, основной единицей измерения силы. ...

13 09 2019 19:10:33

Применение элементов технологии разноуровневой дифференциации для актуализации знаний учащихся при подготовке к итоговой аттестации по алгебре в 9-м классе

Как известно, министерством науки и образования Р Ф с 2003/04 учебного года проводится работа по реализации профильного обучения и предпрофильной подготовки учащихся старшей школы. Переход учащихся на профильное обучение предполагает иную форму итоговой аттестации выпускников основной школы. Принципиальная особенность заключается в усилении дифференцирующих возможностей экзаменационной работы за счет увеличения числа заданий и расширения диапазона их сложностей....

12 09 2019 10:14:47

Разработка урока по алгебре в 9-м классе "Решение уравнений высших степеней"

План урока разработан для учащихся 9-х классов, материал для урока выходит за рамки школьной программы. Необходимость этого материала в том, что в Е Г Э по математике встречаются уравнения такого вида....

11 09 2019 13:51:35

Проектно-исследовательская работа "Кристаллы и их применение". 11-й класс

В проекте на основе исследований и обзора литературы учащиеся рассматривают вопросы, которые вызвали интерес у ребят при изучении темы « Твердые тела»: строение пространственных решеток кристаллов, можно ли вырастить кристалл в домашних условиях, свойства драгоценных камней, области применения кристаллов....

10 09 2019 17:48:25

Открытый урок алгебры по теме "Показательные уравнения и неравенства"

Урок призван повторить и закрепить знания по теме, повторить теоретического материала, решить примеры на базовом уровне и выше базового уровня, расширить знания решением примеров повышенной трудности, воспитывать коммуникативную культуры у учащихся, развивать интерес к предмету....

09 09 2019 22:26:49

Законы механики Ньютона. 10-й класс

Комбинированный урок в начале раздела « Динамика» в 10-м классе основан на знаниях, полученных в 9-м классе, призван продолжить формирование физического содержания законов Ньютона; актуализировать знания алгоритма решения задач по динамике; продолжить отработку умения применять законы Ньютона при решении задач. Содержит проверочную работу на остаточные знания, полученные ранее....

08 09 2019 20:53:26

Применение технологии модульного обучения на уроках математики

Модульная технология обеспечивает высокий уровень индивидуализации обучения и формирование общеучебных умений и навыков учащихся по математике. Модульные уроки проводятся в 10–11-х классах как обобщение после изучения основного материала по теме. В данном материале представлены технологические карты раздела " Показательные уравнения"....

07 09 2019 1:14:26

Урок физики по теме "Импульс тела. Закон сохранения импульса"

Урок разработан с использованием элементов системно-структурного подхода к усвоению знаний в процессе обучения физике по учебнику « Физика, 9 кл.» авторы: Перышкин А. В., Гутник Е. М. На уроке используются элементы методологических подходов: системно-структурный, системно-логический, дискретный, демонстрационно-технический. В процессе изучения нового материала учащиеся вместе с учителем заполняют структурную схему, что позволяет сделать изучаемый материал наиболее обозримым для обучающихся....

06 09 2019 15:11:40

Счетчики воды - тонкости выбора и отзывы

В последние годы многие владельцы квартир, домов и других сооружений, в которые централизованно подается вода, начали активно устанавливать счетчики расхода потребляемой воды, потому что пришли к выводу – при таком способе расчетов точно фиксировано израсходованная вода плательщику обходится дешевле, чем при предыдущих расчетах. Сегодня водомеры используются практически во всех бытовых и коммунальных сферах, также перешли… Читать дальше...

05 09 2019 15:51:37

Формирование понятийного аппарата по физике у учащихся общеобразовательных школ

Одним из структурных компонентов знаний ученика является его понятийный аппарат. Как формировать понятия в процессе учебной деятельности на уроках физики? Об этом пойдет речь в статье. За основу берется система развивающего обучения Эльконина- Давыдова. Автор предлагает своё видение решения этого вопроса....

04 09 2019 22:48:34

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение квадратных неравенств"

Вводный урок-презентация в 9-м классе. Задания — все возможные варианты квадратных неравенств. Формирует навыки самостоятельной работы, развивает логическое мышление. ...

03 09 2019 1:37:35

Профильный элективный курс "Солнечная система – физическая лаборатория"

Курс должен синтезировать сведения, полученные учащимися на уроках физики, биологии и химии, связать их с актуальными проблемами современной науки. При изучении курса учащиеся смогут убедиться в важности научного пути исследования природы, в безграничных возможностях человеческого познания....

02 09 2019 13:10:40

Урок "Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления"

Урок – презентация с подборкой интересного, исторического материала об одном из физических явлений – атмосферное давление. Данный урок будет интересен учащимся 7 класса, т.к. в нем применяется изложение материала с использованием презентации, а также опытов, приготовленных самими учащимися....

01 09 2019 7:38:31

Урок естествознания в 10-м классе "Звук и его характеристики"

Разработка урока физики к учебнику « Естествознание», 10-й класс, под редакцией Алексашиной И. Ю., издательство « Просвещение», 2007 год. На уроке применяется интерактивная форма, самостоятельная исследовательская работа в группах, используются опорные конспекты и кроссворд....

31 08 2019 19:24:19

Проект "Геометрическое место точек уравнений, содержащих знак модуля"

Предлагается поэтапное описание проекта, график работы над проектом и содержание каждого урока, компьютерная презентация результатов работы групп учащихся над проектом. Проект проводился в 10-м классе и был рассчитан на 4 урока. ...

30 08 2019 3:21:35

Обобщающий урок по теме "Агрегатные состояния вещества"

Представленный урок физики проходит в форме игры. Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса, активизирует внимание учащихся. ...

29 08 2019 22:12:29

"Танграм". Зачет по теме "Применение основных тригонометрических формул. Формулы приведения"

Зачет " Танграм" – это одна из форм проверки знаний учащихся, которая в занимательной форме требует проявления таких качеств личности, как умение взаимодействовать в группе, сообразительность, проявление волевых усилий в достижении поставленной цели. Она дает каждому ученику опыт совместной с партнером деятельности, ощущение значимости своего вклада в общее дело. ...

28 08 2019 6:15:34

Урок математики в 5-м классе "Упрощение выражений".

В результате урока математики, организованного в форме сказки, учащиеся закрепляют навыки работы по упрощению выражений, а также, работая в группе, развивают навыки общения и получают возможность самореализации....

27 08 2019 14:48:35

Игра "Что? Где? Когда?"

Данное мероприятие было проведено в 5-м классе К Р О с целью поддержания интереса к предмету. Это мероприятие дает возможность проявить каждому ученику свои способности и возможности, развивает сообразительность и познавательную активность. ...

26 08 2019 5:31:26

Интегрированный урок математики и информатики на тему: "Система задач как средство формирования интеллектуальных умений"

Современный этап развития науки и производства характеризуется глобальной компьютеризацией, затронувшей практически все сферы жизни общества. Навык работы на персональных компьютерах, является условием успешной деятельности людей самых различных профессий. Авторы предлагают читателям описание принципа формирования интеллектуальных умений через систему задач, а также методическую разработку урока по теме: " Линейное программирование (планирование)" с использованием математической системы MathCAD. ...

25 08 2019 18:28:15

Использование сведений из истории науки, как средство повышения интереса учащихся к изучению математики

Значение влияния интереса к предмету на усвоение программного материала общеизвестно, поэтому создание интереса к изученному разделу, теме, уроку является одной из непременных первостепенных задач учителя. Автор считает, что вводной частью к уроку может быть 3–5 минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики....

24 08 2019 6:32:42

Внеклассные мероприятия по математике

Внеклассное развлекательное мероприятие по математике, в котором принимают участие учащиеся 5-, 7-, 9-х классов. Игра аналогична телевизионной игре " Поле чудес". В подготовке и проведении принимают участие ученики 10–11-х классов. Задания для игроков содержат интересные исторические сведения по математике, они подобраны с учетом изученного материала учащимися. Кроме того, ребята самостоятельно готовят поздравления, приветы, задания для зрителей, игроков, учителей. На подготовку данной игры достаточно недели, в течение которой ребята среднего и старшего звена школы живут "математикой"....

23 08 2019 18:10:43

Интегрированный урок (математика + ИЗО) по теме "Как мера и красота скажут"

Интегрированный урок позволяет познакомить с понятием «золотого сечения», его численным значением, показать практическое применение знаний и умений. На примере предметов быта, прикладного искусства и архитектуры разных времен дать детям возможность понять, что через изображение предметного мира художники всегда выражали понимание ценностей своего времени. Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира....

22 08 2019 9:25:21

Урок-практикум на тему "Элементарные преобразования графиков"

В работе обобщается материал об элементарных преобразованиях графиков функций. Преобразования применяются к различным, изучаемым в 7–10-х классах функциям. Урок предлагается провести в 10-м классе, после изучения логарифмической функции. Показано закрепление навыков применения элементарных преобразований; составления формул по изображению графика или по описанию преобразования; применения компьютерной программы для построения графиков....

21 08 2019 19:16:36

Интегрированный урок по математике и информатике на тему: "Круговые и столбчатые диаграммы". 5-й класс

Материал к уроку подобран с учетом возрастных особенностей учащихся, имеет большое воспитательное значение. Применяемые виды работы позволяют разнообразить учебный процесс, использовать персональные компьютеры и ноутбуки Macintoch. Учащиеся на уроке анализируют и сравнивают количественную информацию, представленную в форме диаграмм, обобщают и делают выводы. ...

20 08 2019 0:22:47

Интегрированный урок по геометрии и информатике с использованием психологического теста М.Люшера: "Построение сечений с помощью компьютерной программы «Живая геометрия»"

В процессе решения задач учащимся было предложено выделить построенное сечения в понравившейся им цветовой гамме. Методика Ц В выявляет не только осознанное, субъективное отношение испытуемого к цветовым эталонам, но также неосознанные реакции на них, что позволяет считать метод глубинным, проективным....

19 08 2019 12:19:50

Информационные технологии на уроках математики

Материал, представленный на уроке, должен быть наглядным и доступным, полученным самими ребятами в процессе исследования и логических рассуждений. В ходе урока с помощью мультимедийного проектора демонстрировались слайды, созданные в программе Microsoft PowerPoint. Использование данной технологии позволяет продемонстрировать учащимся аккуратные, четкие образцы вывода формулы, повысить уровень наглядности в ходе обучения и, наконец, просто внести элементы занимательности, оживить учебный процесс....

18 08 2019 21:32:55

"Масштаб". 6-й класс

Цель урока: показать практическое применение понятия масштаб; формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с математическими вычислениями при решении текстовых задач; закрепить навыки преобразования величин....

17 08 2019 9:12:44

Урок на тему "Некоторые способы решения рациональных уравнений"

Урок рекомендован для классов с углубленным изучением математики, элементы могут быть использованы для индивидуальной работы с сильными учащимися в классах базового уровня. Урок обобщает, систематизирует знания учащихся по выбору методов решения рациональных уравнений, проверяет их полноту и прочность, развивает у учащихся умение анализировать, выделять главное, способность к самоконтролю. Применение теста, включающего исторический материал, делает урок привлекательным для учащихся....

16 08 2019 21:23:15

Урок-исследование в 7-м классе "Действие жидкости и газа на погруженное в них тело"

Урок–исследование сконструирован с использованием личностно-ориентированной технологии. На начальном этапе урока организована интеллектуальная разминка и упражнения на внутреннюю визуализацию. ...

15 08 2019 5:12:34

Урок для 8-го класса по теме "Последовательное соединение проводников"

Урок для 8-го класса с использованием исследовательской деятельности учащихся. На данном занятии учащиеся знакомятся с последовательным соединением проводников, исследуя и понимая основные законы электрического тока....

14 08 2019 7:26:57

Геометрический способ решения уравнений и неравенств с модулем, 9-й класс

На уроке рассмотрено геометрическое определение модуля, как расстояние между двумя точками. В ходе занятия учащиеся учатся применять его для решения уравнений и неравенств с модулем, легко переходят к исследованию уравнения с параметрами, содержащего сумму модулей. ...

13 08 2019 23:15:57

Урок-исследование по физике "Исследование колебаний математического маятника"

Урок-исследование по физике в 10-м классе " Исследование колебаний математического маятника", в ходе которого использовалась компьютерная программа L-микро. Данное оборудование позволяет точно определять период колебаний математического маятника....

12 08 2019 15:35:22

Здоровьесберегающие технологии на уроках математики

Согласно стандартам второго поколения здоровьесберегающие технологии в учебном процессе успешно адаптируют учащихся в образовательном и социальном пространстве. Критерий здоровьесберегающих технологий – индивидуальная ориентация обучения, развитие личностного потенциала учащихся, повышение мотивации. Если мы научим детей ценить свое здоровье, то будущее поколение будет более здоровым и развитым....

11 08 2019 21:25:28

Дифракционная решётка

Для наблюдения чётких дифракционных картин созданы специальные устройства - дифракционные решётки. Показ экспериментального фрагмента по разложению света в спектр. Просмотр видеофрагмента " Излучение лазера в дифракционной решетке". Лабораторный эксперимент: для измерения длины световой волны используется условие возникновения максимумов света в спектре дифракционной решётки. Проверка усвоения новой темы: тестовые задания (электронное голосование ACTIVote на базе интерактивной доски ACTIVboard). ...

10 08 2019 10:25:41

Закрепление темы "Вычитание и сложение многозначных чисел", 4-й класс

Представлен урок математики на закрепление правила сложения и вычитания многозначных чисел. Во время урока проверяется знание учащимися нумерации многозначных чисел: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых; закрепляется способность к сложению и вычитанию многозначных чисел при работе в парах....

09 08 2019 4:51:51

Пластиковая труба для отопления - как осуществить монтаж.

Система трубопроводов в жилом доме играет важную роль для отопления. Именно через них осуществляется транспортировка теплоносителя, а также равномерное распределение тепла. Самыми популярными вариантами их обустройства сегодня являются стальные магистральные, а также пластиковые трубы. Особенности применения Прежде, чем начинать делать отопительную систему из пластиковых труб своими руками, нужно изучить все тонкости использования таких элементов. Сначала… Читать дальше...

08 08 2019 23:46:23

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Солнце и жизнь на Земле" (8-й класс)

Для поддержания интереса к физике целесообразно проводить уроки в нетрадиционной форме. В настоящее время в образовательный процесс учителями активно внедряется метод проектов. Как показывает опыт, данный метод является эффективным методом обучения. Методы, приемы и формы обучения, предложенные на данном уроке, обогатят методический арсенал учителя, поскольку известно, что постоянство – враг интереса....

07 08 2019 21:16:26

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Признаки подобия треугольников"

При рассмотрении различных геометрических подобных фигур особое внимание отводится подобным трапециям. Этот вид работы предусматривает расширение знаний, включает опережающий материал, задание усложняется, ученики решают нестандартную задачу. ...

06 08 2019 14:11:39

"История одной задачи"

Урок " История одной задачи" - это урок-презентация. На примере одной задачи идет повторение темы " Тепловые явления". Все процессы, соответствующие рисунки, константы, формулы в виде анимации появляются на экране. Педагог имеет возможность спокойно обсуждать алгоритмическую цепочку, анализировать полученный результат, наглядно демонстрировать принцип строения графика процесса. Метод алгоритмической цепочки очень хорошо воспринимается. Ученик видит последовательность этих процессов, визуально решает задачу буквально за несколько минут....

05 08 2019 17:22:42

Обзор электрорубанков их принципиальные отличия и способы применения

Хотите узнать как собрать своими руками рейсмусовый станок из электрорубанка? Прочитайте статью и выберите из примеров то, что вам подойдет....

04 08 2019 5:39:58

Урок математики по теме "Вычитание трехзначных чисел с двумя переходами через разряд"

Изучение математики в начальных классах является базовым для дальнейшего изучения математики, поэтому важно научить детей выполнять вычитание и сложение трёхзначных чисел, в том числе и вычитание трёхзначных чисел с двумя переходами через разряд. Применение нестандартных методов обучения, применение И К Т позволяет заинтересовать детей, повысить эффективность урока. Как следствие - повышается интерес детей к математике....

03 08 2019 3:38:14

Тесты в школьном курсе математики

В этой работе я хочу предложить тесты группы, которые мною были систематизированы за годы работы по всему курсу планиметрии. Предлагаю некоторые из них. ...

02 08 2019 2:21:39

Большое космическое путешествие

Данное мероприятие проводится среди учащихся 8-х классов к Дню космонавтики и после изучения темы " Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Развитие реактивной техники". Форма проведения: игровая - прохождение по станциям. В подготовке и проведении принимают учащиеся 10-го класса. ...

01 08 2019 8:16:55

Интегрированный урок (математика+технология) "Симметрия вокруг нас"

Обобщающее интегрированное занятие-презентация по теме. ...

31 07 2019 18:37:21

Повторительно-обобщающий урок по физике в 5-м классе по теме: "Физические тела, вещества, явления, величины"

Данная разработка урока предложена по физике, пропедевтический курс в 5-м классе. Изучение физики с 5-го класса является эффективным, потому что в этом возрасте ребята воспринимают материал, предлагаемый им к изучению, легко. Когда ребята проходят пропедевтический курс физики, они не только получают базу знаний по физике, они также развивают свою логику, мышление, кругозор и т.д, что подтверждается систематическим тестированием, проводимым по методике Степановой Г. Н. ...

30 07 2019 9:46:12

Организация повторения и обобщения знаний учащихся при подготовке к итоговому контролю

В настоящее время, с введением итоговой аттестации в форме Е Г Э, встала проблема подготовки учащихся к итоговому контролю в связи с сокращением часов по физике. Для успешной сдачи экзаменов необходимо начинать подготовку начиная с 7-го класса, правильно организуя повторение и обобщение изучаемого материала. ...

29 07 2019 4:46:49

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений (10-й класс)

Урок с применением компьютерной презентации по теме " Основные формулы тригонометрии" в 10-м классе. Данная презентация вписывается в рамки традиционного обучения и является этапом урока, предваряющим объяснение нового учебного материала, значительно активизирует включение учащихся в учебно-воспитательный процесс, способствует не только пониманию и запоминанию учебного материала, но и формирует культуру учебного труда учащихся. По своему виду презентация является консультирующей, основное её назначение – актуализация имеющихся знаний по теме (традиционно: повторение изученного ранее материала). Преимущество данной презентации перед традиционной организацией повторения – в её наглядности, полноте отражения темы, эффективного использования времени урока....

28 07 2019 11:42:55

Открытый урок по теме "Решение логарифмических уравнений". 11-й класс

Урок проводился в классе, где большинство учащихся имеют хорошие прочные знания, умения и навыки, хотя, конечно, есть и такие, у которых отсутствует познавательный интерес. Класс дружный, ребята к выполнению заданий относятся ответственно. Урок третий по теме " Решение логарифмических уравнений" готовит учащихся к восприятию изучения следующей темы " Решение систем логарифмических уравнений". Выбранный тип урока (комбинированный) позволяет учащимся продолжить формирование З У Н при решении логарифмических уравнений, применять полученные знания для решения более сложных заданий....

27 07 2019 19:22:56

Урок-игра "Победитель простых чисел - П.Л. Чебышёв и его труды"

В мае 2006 года исполнилось 185 лет со дня рождения выдающегося русского математика П. Л. Чебышёва. На представленном уроке-игре студенты познакомились с биографией знаменитого соотечественника, его трудами. Студенты смогли применить свои знания и результаты трудов Пафнутия Львовича для решения некоторых задач, а также заглянуть в ещё неизвестные им разделы математики, которые будут изучаться на старших курсах. ...

26 07 2019 9:58:19

Установка акриловой ванны своими руками: фото и видео инструкция

Установка любой сантехники является сложным технологическим процессом, в котором необходимо учитывать массу тонкостей. Если нарушить хотя бы одно правило, сантехническое изделие уже не будет служить так  долго, как должно. Потому стоит более подробно рассмотреть такой вопрос, как установка акриловой ванны своими руками на кирпичи. Фото поможет разобраться во всех нюансах этой проблемы. Этапы установки Условно… Читать дальше...

25 07 2019 1:19:48

Межпредметный проект "Спасем планету мы от бед! Старым батарейкам – нет!"

Инициаторами проекта стали учащиеся 8-х классов и экологический клуб « Эко- Око». Творческие группы работали в течение трех недель. Школьники собирали материал, исследовали свойства растворов, изучали области применения гальванических элементов, готовили вопросы для опроса друзей, соседей, анализировали собранный материал, постарались оценить свою работу....

24 07 2019 0:27:27

Система оценки качества обучения при изучении новой темы

Оценка – это не наказание, это уровень знаний ученика, который по конкретному вопросу имеет свойство повышаться. Это находит свое отражение в описанной системе оценивания, т.к. происходит смещение оценки с того, что учащийся не знает и не умеет, на то, что он знает и умеет; интеграция количественной и качественной оценок....

23 07 2019 2:33:38

Информационные технологии на уроках геометрии

Свою роль учителя я вижу как организатора самостоятельной, активной познавательной деятельности учащихся, консультанта и помощника. При подготовке к уроку я все чаще и чаще использую компьютерные технологии. В этом мне помогает программа Microsoft PowerPoint - простая в изучении и применении программа....

22 07 2019 16:52:44

Физический вечер "Раскрытие тайны «черных ящиков»"

Заключительное мероприятие недели физики " Тайны чёрных ящиков". Внеклассное мероприятие по физике способствует развитию познавательного интереса учащихся к предмету, развивает творческие способности и логическое мышление. Сценарий вечера включает в себя театрализованные формы. Цель мероприятия: показать применение фактических знаний и практических умений в нестандартной ситуации. ...

21 07 2019 14:39:22

Решение задач по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве"

Цель урока: развитие таких мыслительных операций, как анализ, синтез, обобщение, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей; формирование умение переносить знания в новую ситуацию....

20 07 2019 20:58:58

Урок повторения и обобщения материала: "Прямоугольник и квадрат", 5-й класс

Очень важно уже с 5-го класса научить детей изображать простейшие геометрические фигуры, знакомить их с математической символикой. Исследование свойств геометрических фигур развивают творческие способности, умение анализировать, обобщать, рассуждать....

19 07 2019 21:19:44

Урок по теме "Описательная статистика". 7-й класс

У учащихся развивается умение вычислять среднее значение и медиану числового набора; упорядочивать набор чисел, оценивать наибольшее и наименьшее значения, вычислять размах; вычислять отклонение и дисперсию....

18 07 2019 16:43:26

Тепловые явления. Цифровой образовательный ресурс

Современные школьные кабинеты оборудованы интерактивными средствами обучения: мультимедийными проекторами, интерактивными досками. Стало очень легко использовать цифровые образовательные ресурсы ( Ц О Р) – учебные электронные пособия различного рода....

17 07 2019 14:33:39

Внеклассное мероприятие "Путешествие по стране Математика". 6-й класс (политехнический)

Внеклассное мероприятие по математике призвано развивать творчество, сообразительность, познавательную активность учащихся, развивать чувство коллективизма и формировать интерес к математике. В работе принимают участие 4 команды, которые готовят материал по темам: " Уравнения", " Неравенства", " Функции" и " Геометрия". ...

16 07 2019 13:53:37

Утепление будки для собаки: требования к теплоизоляции.

В преддверии холодов каждый хозяин собаки задумывается о том, нужна ли дополнительная защита питомцу зимой, как создать идеальные условия для зимовки и нужно ли это собаке. Мерзнет ли зимой Большинство собак могут комфортно переносить холод и даже спать на снегу, все зависит от породы собаки. Охотничьи породы отлично переносят холода, к зиме у них вырастает… Читать дальше...

15 07 2019 17:55:47

Моделирование прямой юбки без вытачек, расширенной книзу, со встречной складкой спереди и на кокетке

Данная разработка урока может быть использована при изучении темы « Моделирование юбок». В ней представлен план-конспект урока, а так же фотографии и чертежи моделей юбок. На уроке школьницы учатся создавать новые модели юбок, знакомятся со способами изменения выкройки, путем нанесения новых линий фасона. Такие занятия развивают творческие способности, эстетический вкус, повышают интерес к изучению материала, способствуют углублению знаний по профессии....

14 07 2019 12:56:14

Технологическая карта урока по теме "Площадь фигур"

Технологическая карта урока по математике на тему « Площадь фигур» составлена для учащихся 5-х классов общеобразовательных учреждений на основе Ф Г О С О О О второго поколения. Представленные задания в технологической карте ориентированы на учащихся со средней мотивацией обучения и направлены не только на развитие интереса к предмету « Математика», но и на развитие наглядно-действенного мышления....

13 07 2019 20:12:38

Организация уроков повторения при подготовке к ЕГЭ по математике

В связи с внедрением Е Г Э в практику российской школы становится актуальной проблема подготовки школьников к экзамену. Одним из направлений в решении этой проблемы является организация повторения. Качественная разработка и проведение данных уроков обеспечивает каждому обучающемуся положительный результат. ...

12 07 2019 10:47:30

Урок по физике в 11-м физико-математическом классе "Развитие средств связи"

Предлагаю вашему вниманию конспект обобщающего урока по физике " Развитие средств связи". Урок проводился в 11-м физико-математическом классе. Использовался метод проектов. В качестве приложения представлена мультимедийная презентация учителя. ...

11 07 2019 3:28:10

Урок – подготовка к контрольной работе по теме "Формула сокращенного умножения"

При подготовке к контрольной работе необходимо проверить знание теоретического материала и умение решать упражнения по теме. Для этого надо активизировать работу учащихся, применяя разнообразные формы контроля и тренинга. Автор применил на уроке карточки с вкладышем, игру " Домино", соревнование групп, тестирование, графический диктант....

10 07 2019 9:20:58

Урок математики в 5-м классе по теме "Порядок выполнения действий"

Преподавание ведется по учебнику Н. Я. Виленкина. Урок-путешествие на другую планету. В ходе урока учащиеся выстраивают схему решения выражения и отрабатывают порядок действий....

09 07 2019 8:15:18

Как выбрать Жуковский котел отопления - расскажет эксперт.

Для отопления помещений все чаще отдается предпочтение котлам, работающим на природном газе. Это топливо зарекомендовало себя в качестве дешевого и мощного источника энергии. Выбирая газовое оборудование в свой дом или на предприятие, обратите внимание на продукцию Жуковского Машиностроительного Завода – ведущего в России производителя отопительной техники. Сердце отопительной системы Главной составляющей отопительной системы является котел.… Читать дальше...

08 07 2019 1:50:51

Расчет массы и объема тела по его плотности

Это урок изучения и закрепления нового материала. В ходе урока ученики выполняют экспериментальные задания, решают расчетные задачи по данной теме, тесты. Использование различных практических заданий на уроке формируют у учащихся навыки самостоятельной работы, развивают умения применять изученный материал на практике, углубить и закрепить теоретические и практические навыки учащихся. ...

07 07 2019 9:30:24

Урок физики по теме "Закон Гука". 7-й класс

Урок строится на проблемных вопросах, которые ставятся учителем на протяжении всего урока. Учитель объясняет физический смысл закона Гука и его применение. Урок проводится с презентацией....

06 07 2019 23:58:17

Урок по теме "Делимость натуральных чисел"

Повторяя и обобщая пройденный материал, дети попутно знакомятся с традициями русского народа, а именно - празднованием Масленицы, что способствует нестандартному изучению математики, развитию кругозора учащихся, делает урок более содержательным и интересным....

05 07 2019 12:45:13

Урок геометрии в 10-м классе. Тема урока: "Задачи на построение сечений"

Цель урока: научить строить сечения многогранников. Задачи: выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда; развивать пространственное мышление....

04 07 2019 6:20:10

Урок математики по теме "Дробные числа" (смотр знаний)

Урок проходит с применением компьютера и мультимедийного проектора, используется презентация, выполненная в программе PowerPoint. Использование компьютера на уроке способствует повышению познавательных интересов по предмету. Содержание индивидуальных и групповых заданий соответствует возможностям детей, развитию памяти, речи, расширению кругозора. ...

03 07 2019 8:13:12

Интегрированный урок (физика + информатика) "Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах"

Урок связан с темой предыдущего урока - " Закон всемирного тяготения", т.к. именно благодаря данному закону происходит вывод формулы для расчета ускорения свободного падения на разных планетах. На уроке четко выделено главное – формула для расчета ускорения свободного падения на Земле и других планетах, использование возможностей электронных таблиц для решения количественных задач, требующих однотипных вычислений....

02 07 2019 22:35:49

Применение анализа и синтеза при решении геометрических задач

Распространенному методу "натаскивания" необходимо противоставить обучение общим методам решения задач. Для развития мышления важно не столько то, чему учат, сколько то, как учат. Роль учителя состоит в вооружении учащихся технологией деятельности, как обучение анализу и синтезу при решении геометрических задач. Повышаются знания и общая культура учащихся. Опираясь на психолого-дидактические закономерности, учитель может добиваться высоких результатов в обучении....

01 07 2019 8:42:18

Уроки повторения в 5-м классе

В статье представлено примерное тематическое планирование для 10 уроков повторения: обыкновенные и десятичные дроби, решение уравнений, арифметических задач на составление уравнений и геометрический материал....

30 06 2019 8:11:28

Методы фиксации и оценивания учебных достижений

Важный фактор влияния на заинтересованность ученика в приобретении знаний – оценивание всех видов его труда. В статье рассматриваются особенности различных методов....

29 06 2019 7:29:34

Как узнать сечение провода по диаметру: вычисления, таблица

При покупке кабеля часто надо узнать сечение провода по диаметру. Сделать это несложно. Есть два способа: рассчитать по формуле или определить по таблице....

28 06 2019 11:31:24

Урок математики по теме "Отношения и пропорции"

Включение в план урока методик и технологий для снятия перегрузки снимает чрезмерное функциональное напряжение и утомление, обеспечивая здоровьесберегающий потенциал. Использование технических средств на уроке интенсифицирует передачу информации, значительно расширяет иллюстративный материал, создает положительный эмоциональный фон, создает проблемные ситуации, формирует мотивацию к обучению, индивидуализирует и дифференцирует процесс обучения....

27 06 2019 7:51:44

Урок математики в 6-м классе "Паралелльность прямых"

В статье представлена разработка урока математики для 6-го класса с использованием технологии уровневой дифференциации, технологии развития критического мышления. Рассматриваются вопросы параллельности прямых, отрезков, лучей, упоминается направление живописи « Кубизм». В содержание урока входит воспитательный блок....

26 06 2019 14:49:42

Разработка урока по теме "Закон Ома", 9-й класс

Разработка урока содержит подробный конспект реального урока. Урок насыщен практическими заданиями, что позволяет учащимся не только созерцать и слушать объяснение учителя, но и принимать участие в открытии одного из основных законов постоянного тока. В ходе урока развиваются и общеучебные умения и навыки (построение графиков, анализ зависимостей), и практические навыки сборки простейших электрических цепей по схеме. Считаю, что данный урок может пополнить методическую копилку как начинающего учителя, так и опытного педагога....

25 06 2019 18:25:28

Логарифмы. Логарифмические уравнения. 11-й класс

Данный урок систематизации и обобщения знаний составлен к учебнику « Алгебра и начала анализа», 11 класс, Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. и др. Урок способствует развитию логического мышления, умения анализировать, выделять главное, обобщать, интуиции при решении задач и умению работать в проблемной ситуации. В данный урок включено повторение вопросов теории через выход на практическое применение....

24 06 2019 20:39:38

Урок-презентация "Сумма углов треугольника"

Умение решать задачи разными способами – важная проблема формирования и развития мышления школьников. Разные способы решения геометрических задач становятся возможными благодаря анализу чертежа, который позволяет выявлять скрытые связи и отношения между разными геометрическими фигурами, а также благодаря доказательству одной теоремы различными способами. Сумма углов треугольника – прекрасный для этого материал, который можно подать красиво с помощью презентации....

23 06 2019 20:57:42

Урок-исследование по теме "Уравнения, приводимые к квадратным"

Изучение данной темы целесообразно использовать в 8-м классе для углубленного изучения математики после изучения тем " Квадратные уравнения" и " Дробно-рациональные уравнения". Учащиеся знакомятся с новым методом решения уравнений - методом введения новой переменной, через исследовательскую работу, обобщение и систематизацию опыта....

22 06 2019 21:54:18

Простейшие задачи в координатах. 9-й класс

Урок является закрепляющим и помогает систематизировать полученные знания по решению более сложных геометрических задач методом координат. Главный акцент на уроке был сделан на алгоритм применения формул и метода координат, который позволяет гораздо проще решать задачи прямоугольной системы координат....

21 06 2019 16:21:51

Восхождение на пик производной. 11-й класс

На уроке идет проверка усвоения вопросов теории и умения решать задачи; находить промежутки возрастания и убывания функции, уметь исследовать функцию с помощью производной и построить его график. Уметь по графикам функций построить графики их производных, выявление того, что не усвоено с целью последующей корректировки. Учитель воспитывает устойчивый интерес у учащихся к изучению математики, воспитание организованности, дисциплинированности, самостоятельности, серьезного отношения к занятиям....

20 06 2019 20:38:53

Статья "Развитие творческих способностей ребенка на внеаудиторных занятиях"

На смену школы памяти пришла школа мышления, поэтому целью обучения является не снабдить учащихся наибольшим количеством разнообразных знаний и сведений, а научить их самостоятельно получать необходимый материал, обобщать его, систематизировать и делать выводы. В статье рассматриваются этапы работы учителя при проведении внеаудиторных занятий в форме индивидуально-групповых консультаций....

19 06 2019 5:54:22

Урок закрепления знаний по теме "Вычитание положительных и отрицательных чисел"

Урок закрепления знаний при индивидуальной (надомной) форме обучения. Цель: обеспечить в ходе урока закрепление знаний и умений по теме; продолжить формирование умений и навыков по теме; продолжить повторение алгоритмов арифметических действия с обыкновенными и десятичными дробями; продолжить формирование общеучебных умений и навыков самостоятельной работы; работы с книгой; умения в необходимом темпе писать и работать....

18 06 2019 16:29:44

Интегрированный урок "природоведение + математика" "Клетка и ее роль в жизни человека". 5-й класс

Cтатья содержит описание метода активизации мыслительной деятельности учащихся, приемы, вызывающие заинтересованность ребят в получении знаний на школьных уроках ‒ интеграция школьных предметов, демонстрация прикладного характера знаний и умений. Цель урока: получить новые знания о строении клетки, наследственности, уметь применять комбинированные знания в области математики и природоведения, познакомить учащихся с одним из великих математиков ‒ Пифагором....

17 06 2019 23:44:35

Единство законов на уроках математики и информатики

Главная задача современной системы образования – формирование компетенций учащихся. Математика и информатика в совокупности связывают знания, умения, навыки, виды деятельности в одно единое целое. Изучая содержание дисциплин, можно найти множество тем, заданий, которые позволяют моделировать интегрированный урок так, чтобы можно было развивать базовые компетентности учащихся. Один из таких уроков представлен вашему вниманию....

16 06 2019 16:25:25

Урок по теме "Вес воздуха. Атмосферное давление. Атмосферное давление на различных широтах"

Урок посвященного внедрению в школе Э О Р. Собраны интересные материалы, опыты, анимации, доказывающие существование атмосферного давления, интересные факты из жизни ученых, которые занимались измерением и доказательством ее существования....

15 06 2019 8:13:41

Использование таблиц на уроке алгебры в 9-м классе

Цель работы: помочь учителю при подготовке к урокам алгебры в 9-м классе. Подготовлен наглядный материал, который можно использовать при наличии в кабинете компьютера. ...

14 06 2019 17:55:20

Числовые последовательности на основе проектного метода

В ходе работы над проектом учащиеся знакомятся с применением последовательностей в практической деятельности, используют П К для выполнения трудоемких расчетов и поиска информации, выполняют несложные архитектурные расчеты по чертежам и эскизам; конечный продукт – презентация. Необходимо обратить внимание учащихся на связь искусства, архитектуры, красоты окружающего мира с последовательностями....

13 06 2019 6:47:18

Урок математики (геометрия, 8-й класс) "Теорема Пифагора"

Цель урока: обобщение и отработка навыков по теореме Пифагора; приобщение учащихся к работе с дополнительными источниками информации - литературой, интернет-ресурсами. ...

12 06 2019 22:41:12

Тренажер по математике для подготовке к ЕГЭ

Представлены задания для подготовки к сдаче Е Г Э, состоящие из 10 вопросов по темам: « Решение уравнений» и « Производная»....

11 06 2019 2:25:24

Урок по математике. Тригонометрические функции

Урок обобщает и систематизирует знания учащихся о тригонометрических функциях. ...

10 06 2019 22:18:52

Решение уравнений. 6-й класс

Данная тема помогает решать задачи с помощью уравнений. Урок разработан по учебнику И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, что позволяет хорошо показать различные способы решения уравнений. ...

09 06 2019 19:29:47

Интегрированный урок математики, истории и астрономии "Координатная плоскость"

Урок направлен на повторение материала по теме " Координатная плоскость", усиление межпредметной связи, расширения сферы получаемой информации....

08 06 2019 1:14:16

Действие электрического тока

Урок физики по изучению темы « Действие электрического тока». Актуализация опорных знаний по электрическим явлениям, знакомство учащихся с превращениями энергии электрического тока в другие виды энергии....

07 06 2019 18:14:51

Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов

Урок геометрии в 9-м классе служит изучению теоремы косинусов и её следствий, формированию у учащихся навыков решения задач по данной теме. В ходе урока ребята учатся рассуждать, делать теоретические обобщения, математически грамотно формулировать свои мысли. Постановка проблемных вопросов при доказательстве следствий из теоремы косинусов, их решение с опорой на ранее изученный материал способствуют развитию логического мышления, воспитывают потребность в доказательстве высказанной гипотезы....

06 06 2019 6:49:16

Урок-сказка "Дракон и математика"

Целью урока является обобщение и систематизация умений и навыков выполнения действий с десятичными дробями....

05 06 2019 13:16:20

Интеллектуальная игра "Что? Где? Когда?"

Данная интеллектуальная игра предназначена для обучающихся 7–11-х классов и может быть использована во внеурочной деятельности по математике для развития кругозора учащихся, повышения уровня математической культуры, воспитания внимания, развития сообразительности, находчивости, тренировки памяти. ...

04 06 2019 4:52:16

Урок-игра "Путешествие по городу физиков"

Цель урока: повторение физических величин, проверка знаний физических законов, умений решать задачи, составлять схемы, решать кроссворды физического содержания. ...

03 06 2019 9:16:53

Открытый урок по математике в 5-м классе по теме "Нахождение неизвестных членов уравнения"

Умение решать уравнения настолько важно, что для его формирования нужно привлекать все средства, в том числе и правила, и примеры, и житейские образы. Вооруженные разнообразными приемами, учащиеся всегда смогут помочь себе сами, с какими бы трудными уравнениями они ни встречались....

02 06 2019 13:14:35

Урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Алгебраические действия над комплексными числами"

Урок по теме проводится в 10 профильном физико-математическом классе в кабинете, оснащенном компьютерами и мультимедиапроектором. Это второе занятие по теме « Комплексные числа». ...

01 06 2019 14:20:51

Решение систем уравнений графическим способом с использованием компьютерной программы "Живая математика" (9-й класс)

Данный урок представляет большой методический интерес при условии использования компьютерной программы " Живая математика", что обеспечивает активизацию познавательной деятельности учащихся, наглядно демонстрирует количество решений системы уравнений, позволяет показать необходимость рационального использования времени в работе. ...

31 05 2019 21:17:59

Сценарий внеклассного мероприятия для 6-х классов "Веселая математическая игра"

Игроками являются ученики и их родители. Игра мотивирует учащихся, способствует развитию интереса к предмету, сплачивает родителей и их детей, учит работать в команде. Мероприятие сопровождается красочной презентацией Power Point. В приложениях даны все материалы, необходимые для работы команд и членов жюри. ...

30 05 2019 17:58:29

Конспект урока математики «По следам бременских музыкантов». 6-й класс

" По следам Бременских музыкантов" – это обобщающий урок по теме « Делимоть чисел» в 6-м классе в форме урока-сказки. Только итоговые уроки, которые бывают не чаще одного раза в месяц, дают в полной мере возможность заинтересовать ребят, поставить их в такие условия, когда не готовиться просто нельзя. Такой урок развивает у учащихся внимание, умение сравнивать, делать обобщения....

29 05 2019 11:12:34

Тема урока: "Повторение изученного. Закрепление знаний умножения и деления"

Урок закрепляет у учащихся знания таблицы умножения; способствует навыку быстрого точного счета. У детей тренируется способность к решению задач, развивается внимание, память, мышление....

28 05 2019 14:50:39

Урок геометрии в 10-м классе. Тема урока: "Задачи на построение сечений"

Цель урока: научить строить сечения многогранников. Задачи: выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда; развивать пространственное мышление....

27 05 2019 10:14:28

Понятие о положительном и отрицательном числе

Тема " Положительные и отрицательные числа" изучается в 8-м классе школы для детей с нарушением слуха. С введением отрицательных чисел возникают трудности, обусловленные прежде всего тем, что смысл новых чисел и арифметических действий с ними противоречит представлениям, которые сложились у учащихся в процессе изучения натуральных и дробных чисел. Урок построен на деятельной основе с использованием дидактической игры " Крестики-нолики". Главная цель урока – обобщить и систематизировать материал по темам о положительных и отрицательных числах, провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий по теме. На уроке реализованы принципы научности, обеспечено развитие познавательной деятельности учащихся с помощью игры....

26 05 2019 13:42:35

Урок "Реактивное движение"

На данном уроке учащиеся не только знакомятся с новым видом движения, но и наблюдают на практике, как в жизни можно применить закон сохранения импульса, выясняют, за счёт чего происходит реактивное движение, особенности реактивного движения. ...

25 05 2019 18:52:27

Урок-сказка в 7-м классе (на основе фольклорного материала). Тема: "Силы в природе"

Урок является обобщающим при повторении темы о физических силах в 7-м классе. Увлекательная подготовительная работа позволяет узнать детям много нового, интересного исторического и фольклорного материала, представить его в рисунках, сценках, стихотворениях. Знания о силах помогут увидеть в пословицах, поговорках, сказках физическую суть, объяснить действие игрушек с физической точки зрения. ...

24 05 2019 21:22:34

Урок-игра "Морской бой". 7–9-е классы

Урок закрепляет знания, умения. Учащиеся совершенствуют навыки по пройденным темам. Воспитывают математическую культуру, аккуратность, внимательность. Вырабатывают умение работать в группе, развивают логическое мышление....

22 05 2019 6:31:49

Открытый урок по теме "Степени и логарифмы"

Занятие рассчитано на учащихся 10-х классов и призвано систематизировать и обобщить знания, приобретенные при изучении тем « Степени» и « Логарифмы», провести сравнительный анализ операций возведения в степень и логарифмирования. Урок рассчитан на использование различных видов работы учащихся: индивидуальной, парной, групповой. Применяются внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль. Используется нетрадиционный вид контроля – кроссворд....

21 05 2019 2:26:56

Электронные тесты по теме "Уравнения и неравенства" (10–11-й классы)

Предлагаю интерактивные тесты по теме " Уравнения и неравенства", после выполнения которых учащемуся сразу выставляется отметка. Тесты содержат задания 3-х частей: часть А-10 заданий, часть В-11 заданий и часть С-5 заданий, выполненных в Excel. В электронном виде представлено 10 вариантов. Каждый лист защищён паролем, чтобы избежать повреждения формул и структуры листа. ...

20 05 2019 2:14:55

Урок математики в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Предлагаемый урок разработан по математике для 6-го класса по теме " Координатная плоскость" с использованием слайдов. Формирование на уроках навыков построения точек на координатной плоскости происходит наглядно, доступно с использованием компьютера и игровых ситуаций на данном уроке....

19 05 2019 12:38:58

Разработка урока по теме "Электричество вокруг нас", 8-й класс

Повторив способы электризации тел , закон Ома для участка цепи, учащиеся более осознанно будут воспринимать материал по изучению соединения проводников, работы и мощности электрического тока. Особое внимание учащихся надо обращать на выполнение правил по технике безопасности при работе с электрическими цепями....

18 05 2019 23:19:48

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

В статье представлен урок закрепления умений решать уравнения и задачи различными способами. Методы и формы, используемые на уроке, формируют умения применять приемы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивают критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать свою работу и товарища....

17 05 2019 13:41:52

Тиристор: что это, принцип работы, свойства, применение

Простыми словами описан принцип работы тиристора, его виды, подвиды, классификация, использование, технические характеристики....

16 05 2019 22:20:35

Геометрический смысл производной

Урок направлен на изучение нового материала для 11-го профильного математического класса. Материал, представленный в статье, будет полезен для учителей....

15 05 2019 10:59:28

Дренаж вокруг дома своими руками

Каждый хозяин дома понимает, что устройство дренажа вокруг дома – это одна из основных процедур. Дренаж дома образует защиту от подтопления, что предотвратит последующую деформацию основания дома (фундамент). Также исключается вероятность перекосов окон и дверей, а на стенах не появятся какие-либо дефекты. На первый взгляд процедура создания дренажа вокруг дома кажется трудной, но провести ее… Читать дальше...

14 05 2019 19:54:41

Как выбрать душевую кабину: для ванной комнаты и частного дома

Душевые кабины в наше время из предмета оборудования для санузла превратились в часть его оформления. В каком бы стиле не была оформлена ванная комната, кабинка выбирается так, чтобы дополнять общий интерьер и к тому же создавать для всех членов семьи комфортную обстановку. Поэтому вопрос, как выбрать душевую кабину для ванной комнаты, может возникнуть практически у… Читать дальше...

13 05 2019 7:43:32

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Использование численного интегрирования при разработке АИС"

Методическая разработка урока по дисциплинам « Разработка баз данных и приложений» и « Численные методы». Данный урок направлен на внедрение модульно-компетентностного подхода к профессиональному становлению специалиста. Он объединяет в себе формирование различных навыков: создание таблиц базы данных по дисциплине « Разработка баз данных и приложений»; вычисления определенных интегралов методом Симпсона разными способами по дисциплине « Численные методы»....

12 05 2019 21:57:53

Урок математики "Сравнение дробей"

Основные цели: 1. Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме " Сравнение дробей", выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений. 2. Тренировать способность к анализу, сравнению, выявлению существенных свойств; к использованию изученных алгоритмов сравнения дробей; к построению математических моделей текстовых задач....

11 05 2019 15:13:20

Урок-игра "Морской бой" по теме: "Обыкновенные дроби". 6-й класс

Часто можно наблюдать, как ученик, равнодушно и пассивно работающий на обычных уроках, вдруг преображается, становится активным во время игры. Опыт проведения таких уроков подсказывает, что они должны иметь место в процессе обучения. Цель каждой игры - развитие внимания, памяти, сообразительности, обобщение и закрепление знаний и навыков, полученных на уроках. В игре обязательно должен присутствовать элемент соревнования. Стремление выиграть, набрать больше очков - это движущая мотивация деятельности ученика. Предлагаемый урок также может быть зачётом по данной теме, так как содержит вопросы для контроля и теоретического, и практического характера. В результате все получат оценки. ...

10 05 2019 14:19:24

Семинарское занятие по теме "Экспериментальные методы исследования частиц"

Семинарское занятие по изучению методов регистрации элементарных частиц. В подготовке урока и его проведении активную роль играли сами учащиеся. Их выступления, доклады с использованием дополнительной литературы, оформление доски сделало урок интересным, насыщенным, познавательным. Ребята справились с практической работой....

09 05 2019 12:44:53

Математические функции и их применение к решению физических задач

Интегрированный урок в 11-м классе (физика + математика) " Математические функции и их применение к решению физических задач" планируется при повторении учебного материала по физике и математике во втором полугодии. Задачи урока: показать, что абстрактные математические уравнения и формулы имеют реальное воплощение в физических процессах; сформировать умение решать физические задачи, используя навыки анализа функциональных зависимостей. ...

08 05 2019 11:44:13

Урок-соревнование в 10-м классе по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Данный урок проводится в форме соревнования с целью обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока; воспитывать чувство коллективизма, ответственности; развивать интерес к изучению математики. ...

07 05 2019 5:23:45

Открытие радиоактивности. Альфа-, бета- и гамма-излучения

Цель урока: ознакомить учащихся с открытием явления естественной радиоактивности и свойствами радиоактивного излучения....

06 05 2019 2:20:55

Дифференцированное обучение по математике

Дифференцированное обучение - очень важная составляющая обучения. Оно направлено на развитие личности ребёнка, поэтому через дифференцированный подход в обучении математике повышается учебная мотивация учащихся и результаты обучения. ...

05 05 2019 14:43:55

Решение задач с применением производной. 10-й класс

Урок производится после изучения основных определений свойств и формул вычисления производных. На уроке учащиеся развивают знания, умения и навыки по нахождению производной и закрепляют навыки решения линейных, квадратные уравнений и неравенств. При проверке дифференцированные тестовые задания дают возможность учащимся определить самостоятельно уровень своих знаний по данной теме. Вопросы на этапе рефлексии подводят учащихся к постановке задач на следующий урок....

04 05 2019 23:33:49

Обобщающий урок в 11-м классе по теме "Уравнения, неравенства и их системы"

Уравнения, неравенства и системы с использованием модулей, параметров являются частью выпускных экзаменов за курс средней школы, они встречаются на вступительных экзаменах в вузы, а также являются неотъемлемой частью Е Г Э. Целью урока является обобщение и систематизация знаний и навыков при решении нестандартных уравнений, неравенств и систем. ...

03 05 2019 14:48:32

Многофункциональные задачи: не учить, а познавать

Вашему вниманию представлена оригинальная технология изучения одной из самых сложных тем курса физики в виде органически связанного многофункционального блока задач, позволяющего не учить и запоминать, а исследовать, познавать и открывать; теоретически предсказывать и экспериментально подтверждать. ...

02 05 2019 1:42:30

Прямолинейное распространение света и измерение расстояний в астрономии

Астрономические знания при изучении физики в средней школе формируют представления о единой картине мира. Ученики знакомятся с методами научных исследований. Содержание практической части урока наглядно демонстрирует применение математических методов в физике....

01 05 2019 22:25:34

Активизация мыслительной деятельности при проведении устного счета на уроках математики

Данный материал может использоваться учителями на уроках математики во время устного счета в начальной школе, коррекционных классах, специальных коррекционных школах. Представленные виды заданий активизируют мыслительные процессы, внимание, развивают память учащихся с ограниченными возможностями здоровья....

30 04 2019 3:55:43

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Урок призван организовать работу учащихся по изучению и первичному закреплению нового материала, научить давать определение и совершать операцию умножения десятичных дробей на натуральное число, развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, умению анализировать, находить закономерности, формулировать свои мысли, оценивать свою работу....

29 04 2019 10:30:28

Окружность. 7-й класс

Урок геометрии в 7-м классе с использованием интерактивной доски на повторение математических понятий по теме " Окружность" и умение решать задачи по данной теме....

28 04 2019 7:54:12

Урок физики в 9-м классе по теме "Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер"

Статья о повторении раздела 9-го класса. На уроке идет подготовка к итоговому контролю. С помощью расчетных задач на уроке закрепляется умение работать со справочной литературой. Проверяются знания учащихся на основе индивидуальной работы с тестовыми заданиями. Урок воспитывает в детях чувство патриотизма к своей стране, развивает интерес к предмету. Учит работать учащихся не только со школьными учебниками. Прослеживается связь науки и окружающего нас бытия....

27 04 2019 9:16:25

Урок-тренинг по математике во 2-м классе по теме "Табличные случаи умножения и деления. Решение задач"

Уроки-тренинги – это уроки активной мыслеречевой деятельности обучающихся, формой организации которых является групповая работа. Кроме продуктивного закрепления знаний, умений и навыков по теме, эти уроки способствуют формированию системы умственных действий; развитию речи, эмфатических чувств; толерантности, коммуникативности, организаторских качеств; развитию самосознания....

26 04 2019 1:21:36

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!