Теория оптимизации на уроках информатики > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Теория оптимизации на уроках информатики

В данной работе автор публикует задачи теории оптимизации, которые предлагает решить, используя механизм “Поиск решения” в электронных таблицах Excel и традиционный математический способ – через нахождение производной.

Для активизации процедуры “Поиска решения” в Excel необходимо выполнить команду: главное меню “Сервис” —> “Надстройки” —> “Поиск решения” —> “ОК”. В случае если “Поиск решения” не устанавливается, то необходимо обратиться к системному администратору для установки надстройки.

Введение

С древних времен человека интересовали задачи связанные с отысканием наименьших и наибольших величин. Бурный рост промышленности в XVII-XVIII веках привел к необходимости исследования более сложных задач на экстремум. Однако лишь в XX веке при огромном размахе производства и осознании ограниченности ресурсов Земли стала актуальной задача оптимального использования энергии, материалов, рабочего времени. Большую актуальность приобрели вопросы наилучшего управления различными процессами физики, техники, экономики, управления и др. Сюда относятся:

  • задача на скорейшее достижение точки назначения;
  • задача организации производства с целью получения максимальной прибыли при заданных затратах ресурсов;
  • задача управления системой гидростанций и водохранилищ с целью получения максимального количества электроэнергии;
  • задача о быстрейшем нагреве или остывании металла до заданного температурного режима; задача о наилучшем гашении вибраций и многие другие задачи.

Существует несколько основных алгоритмов решения задач оптимизации: метод перебора, нахождение производной, симплекс-метод (решение экстремальных уравнений или неравенств), позволяющий просчитывать и находить решение для сотен и тысяч уравнений (неравенств). Многие задачи оптимизации сводятся к отысканию наименьшего или наибольшего значения некоторой функции, которую принято называть целевой функцией или критерием качества. Задачи оптимизации могут быть успешно решены с помощью ЭВМ. Транспортная задача является классической задачей исследования операций. Множество задач распределения ресурсов сводится именно к этой задаче. Распределительные   задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникают тогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задачи, является отыскание такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход. В самых простых задачах на оптимизацию мы имеем дело с двумя величинами, одна из которых зависит от другой, причем надо найти такое значение второй величины, при котором первая принимает свое наименьшее или наибольшее (наилучшее в данных условиях) значение.

Задачи на оптимизацию решают по обычной схеме – в виде трех этапов математического моделирования: составление математической модели, работа с моделью, ответ на вопрос задачи.

1. Задача об оптимальных перевозках (на скорейшее достижение точки назначения)

Условие задачи. Бригаде рабочих, находящейся в поле, необходимо как можно скорее эвакуировать неисправную технику в город. Попасть в город можно тремя путями:

  • по кратчайшему пути от точки Б (бригада) до точки Г (город), при этом скорость эвакуатора будет равна скорости движения по полю, Vполя = 25 км/ч;
  • сначала по кратчайшему пути на дорогу от точки Б до точки Д (дорога), со скоростью Vполя = 25 км/ч, потом по дороге от точки Д до точки Г со скоростью Vдор = 80 км/ч;
  • сначала в некоторую точку Е на дороге, со скоростью Vполя, а потом по дороге до точки Г со скоростью Vдор.

Решить задачу – значит найти оптимальный путь, при котором время, затраченное на доставку неисправной техники, будет наименьшим.

Математической модель.

1) Оптимизируемая величина – время движения, т.к. в задаче требуется выяснить, когда время будет наименьшим. Обозначим время буквой t, а маршрут движения – буквами БЕГ.

2) Время зависит от расстояния, поэтому обозначим расстояние ДЕ=х.

Тогда ЕГ=ДГ-ЕГ=25-х (км), т.к. по т. Пифагора БД =(км). Т.о., реальные границы изменения независимой переменной 0< х< 25.

3) Для вычисления tдвижения также найдем по теореме Пифагора расстояние БЕ=(км), тогда (ч), хI [ а;в] .

Работа с составленной моделью.

На этом этапе для функции (ч), хI [ а;в] нужно найти tнаим. Для этого найдем производную . Для нахождения критической точки решим уравнение t\'=0, т.е.

т.к.

Найдя t(0) 0,97582, t(10) 0,942), t(25)1,2 и сравнив их, получим tнаим= t(5,455447).

Данную задачу предлагается решить средствами электронных таблиц Excel. Для этого необходимо заполнить таблицу в соответствии с условием задачи:

  A B C D
1 ДГ= 2500 м Заполняем ячейки А1:С4 исходя из условия задачи
2 БГ= 3000 м
3 Vполя= 25,0 км/ч
4 Vдороги= 130 км/ч
5 ДЕ=Х 1000 м Вводим изначально любое число, <= 2500 м
6 БГ2-ДГ2= 2750000 м2 По т. Пифагора квадрат В6=(В2)2–(В1)2
7 БД= 1658,312 м БД= корень(В6)
8 БЕ2= 3750000 м2 Вводим формулу: = (В7)2+(В5)2
9 БЕ= 1936,492 м В9=корень(В8)
10 t= 77,46 мин Время = Расстояние/Скорость, поэтому

вводим формулы: В10=В9/В3 и В11=(В1–В5)/В4

11 tег= 11,53846 мин
12 tобщ= 89,00 мин В12=В11+В10 и В12 в итоге должна быть минимальной

Заполнив таблицу, выделяем ячейку В12 и выполняем команду: “Сервис” —> “Поиск решения”.

В появившемся диалоговом окне “Поиск решения” устанавливаем целевую ячейку $12 равную минимальному значению. Изменяя ячейку $5, добавляем ограничения: $5<=$1 и $5>=0.

После указания всех ограничений, задаем Параметры поиска решения: Линейная модель, Неотрицательные значения, ОК. После этого нажимаем команду “Выполнить”, предоставляя компьютеру ПК самостоятельно найти решение.

В результате решение задачи выглядит следующим образом: Для транспортировки неисправной техники в город эвакуатор должен попасть сначала в некоторую точку Е на дороге, удаленную от точки Д на 545,5447 метров, со скоростью 25 км/ч, а потом по дороге со скоростью 80 км/ч. При этом бригада рабочих проделает путь: БЕ+ЕГ = =37 км, а время, затраченное на доставку неисправной техники, будет наименьшим tобщее=0,94 мин.

  А В С
1 ДГ= 25 км
2 БГ= 30 км
3 Vполя= 25 км/ч
4 Vдороги= 80 км/ч
5 ДЕ=Х 5,455447 км
6 БГ2-ДГ2= 275 км2
7 БД= 16,58312 км
8 БЕ2= 304,7619 км2
9 БЕ= 17,45743 км
10 tполя= 0,70 ч
11 tдороги= 0,244307 ч
12 tобщ= 0,94 ч
13 БЕГ 37,00 км

2. Производственная задача теории оптимизации

В автосервисе “Восток” в бригаде №1 работают трое рабочих: Федор (токарь), Петр (электрик), Ришат (сборщик). За месяц Федор способен отработать 400 ч, Петр - 200 ч, Ришат - 500 ч. Фирма на имеющемся у нее оборудовании способна оказывать четыре вида услуг: “А”, “Б”, “В”, “Г”. Известно, что услуга “А” принесет прибыль в размере 4 $, услуга “Б” - 2$, услуга “В” - 5$, услуга “Г” - 8$. Решить задачу – это значит выяснить какие услуги нужно оказать, чтобы общая прибыль фирмы была максимальной. Заполняем таблицу в соответствии с условием задачи: на первом этапе объем услуг берем произвольным: В13=5, С13=6, D13=7, E13=8.

В15: = В13*В7

С15: = С13*С7

D15: = D13*D7

E15: = Е13*Е7

F15: = СУММ(В13:Е13)

G15: = F15 / В22

В18: = B$13*B4

копируем формулу до Е20

F18: = СУММ(B18:E18)

копируем формулу до F20

G18: = F4-F18

копируем формулу до G20

Выделяем ячейку F15, выполняем команду: “Сервис” —> “Поиск решения...” Устанавливаем целевую ячейку $15 равной максимальному значению, изменяя ячейки: $13: $13. После указания всех ограничений, задаем Параметры поиска решения: Линейная модель, Неотрицательные значения. Возвращаемся в окно “Поиск решения” и при помощи кнопки Применить, находим оптимальное решение транспортной задачи методом линейного программирования.

Решением задачи является нахождение объема производства и суммарной прибыли, равной 964800 руб.

Эта прибыль будет наибольшей, если предприятие будет оказывать услуги вида “А” и “Г”.

3. Транспортная задача

Дано семь наименований различного оборудования: станки, трубы, буровое оборудование, отделочный камень, промышленные электромоторы, кабель. Из таблицы известны количество и вес груза. Оборудование развозится на трёх грузовиках марки Краз-256, грузоподъёмностью 28 тонн.

  A B C D E F G
1 Наименование оборудования Количество (по плану) Вес единицы груза, кг Первый грузовик Второй грузовик Третий грузовик Количество (по факту)
2 Станки (штуки) 11 850 0 0 0 0
3 Трубы (упаковка) 4 1930 0 0 0 0
4 Буровое оборудование (ящики) 2 1700 0 0 0 0
5 Отделочный камень (ящики) 4 12500 0 0 0 0
6 Промышленные электромоторы (штуки) 7 730 0 0 0 0
7 Кабель (бухты) 5 1100 0 0 0 0
8     Итого: 0 0 0  
9              
10       ЦФ 27026,66667    

В столбцах D, E и F должны находиться числа, определяющие, сколько единиц данного груза берёт соответствующей грузовик – это и будет решением транспортной задачи по распределению грузов.

Ячейки интервала D2:F7 заполняем нулями.

В ячейке G2 должна стоять формула: =D2+E2+F2, в ячейке G3: =D3+E3+F3, в ячейке G4: =D4+E4+F4, в ячейке G5: =D5+E5+F5, в ячейке G6: =D6+E6+F6, в ячейке G7: =D7+E7+F7, так как важно, чтобы количество по плану совпадало с количеством по факту. Перед тем как начинать распределение груза, необходимо заполнить формулами ячейки D8, E8, F8.

D8: =$2*D2+$3*D3+$4*D4+$5*D5+$6*D6+$7*D7

E8: =$2*E2+$3*E3+$4*E4+$5*E5+$6*E6+$7*E7

F8: =$2*F2+$3*F3+$4*F4+$5*F5+$6*F6+$7*F7

E10: =(B2*C2+B3*C3+B4*C4+B5*C5+B6*C6+B7*C7)/3, которая контролирует грузоподъёмность (Е10 - целевая функция)

Главное в задаче - таким образом распределить товары, чтобы загрузка каждой автомашины не превышала 27 тонн более чем на 100 кг.

После заполнения формулами всех ячеек таблицы, переходим к поиску решения.

Выделяем ячейку Е10, и выполним команду: Сервис, Поиск решения...

Устанавливаем целевую ячейку: $10, равной максимальному значению, Изменяя ячейки: $2:$7, добавляем ограничения:

$2:$7=целое, $2:$7>=0, $8<=27100, $8<=27100, $8<=27100, $8<=27100, $2=11, $3=4, $4=2, $5=4, $6=7, $7=5.

После указания всех ограничений, задаем Параметры поиска решения: Линейная модель, Неотрицательные значения. Возвращаемся в окно “Поиск решения” и при помощи кнопки Применить, находим оптимальное решение транспортной задачи методом линейного программирования. Решением задачи является распределение оборудования по трем грузовикам

Данная задача может быть решена несколько раз, при этом мы будем получать все новое и новое решение, т.е. оборудование можно распределить и по-разному, не нарушив при этом ограничения по грузоподъемности. Для этого необходимо несколько раз выполнить процедуру “Поиск решения”.

  A B C D E F G
1 Наименование оборудования Количество (по плану) Вес единицы груза, кг Первый грузовик Второй грузовик Третий грузовик Количество (по факту)
2 Станки (штуки) 11 850 4 1 6 11
3 Трубы (упаковка) 4 1930 1 0 3 4
4 Буровое оборудование (ящики) 2 1700 2 0 0 2
5 Отделочный камень (ящики) 4 12500 1 2 1 4
6 Промышленные электромоторы (штуки) 7 730 2 0 5 7
7 Кабель (бухты) 5 1100 4 1 0 5
8     Итого: 27090 26950 27040  
9              
10       ЦФ 27026,66667    

Заключение

Представленные в данной статье параметрические задачи успешно решены средствами компьютерной программы Ms Excel.

Механизм “Поиск решения” позволяет за короткое время найти целевую функцию, т.е. за секунды компьютер просчитывает оптимальный вариант решения. Описанные в статье задачи теории оптимизации и методы их решения – только отдельный пример огромного множества задач линейного программирования.

Цель транспортной задачи – разработка наиболее рациональных путей и способов транспортирования товаров, устранение чрезмерно дальних, встречных, повторных перевозок. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий, фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д. Цель производственной задачи – нахождение оптимального плана, при котором производство будет давать наибольший доход.

Цель задачи об оптимальных перевозках – найти минимальный путь, при котором время, затраченное на дорогу, будет минимальным.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Брейн-ринг. 7-й класс

Внеклассные занятия – давний вид учебной работы. На них учащиеся в увлекательной форме могут расширить и углубить знания, полученные на уроках. Внеклассные занятия дают возможность пробудить у учащихся стремление к творчеству, выработать у них умение быстро мыслить, проявлять находчивость, позволяют формировать у учащихся познавательный интерес к предмету. ...

20 10 2019 9:26:55

"Решение показательных уравнений с помощью замены переменных". 11-й класс

На уроке изучается алгоритм решения показательных уравнений с помощью замены переменных. В ходе урока уделяется особое внимание формированию навыков организации собственной деятельности – самостоятельного поиска решения, самоконтроля, анализа результатов своей работы....

19 10 2019 17:11:32

Тема урока: "Умножение, деление на 10 и на 100"

Как развивать мышление учеников, способность и интерес к творчеству? Ответ на этот вопрос дает урок математики во 2-м классе, на котором повторяют умножение и деление на 10 и 100. ...

18 10 2019 20:57:37

Постоянные магниты. 8-й класс

В статье приводится пример урока по учебнику О. Ф. Кабардина « Физика-8». Урок способствует достижению образовательных результатов по физике в соответствии требованиями Ф Г О С для основного общего образования. Материал подобран так, что его структура, вопросы, задания, практическая деятельность учащихся способствуют формированию и развитию личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся, их познавательной активности и самостоятельности....

17 10 2019 19:32:51

Урок физики по теме "Тепловое действие тока и его практические применение". 8-й класс

В работе представлен конспект урока по теме « Тепловое действие тока и его практическое применение» в свете требований Ф Г О С по программе А. А. Пинского, В. Г. Разумовского « Физика 8». Конспект содержит активные гиперссылки на интернет ресурсы, используемые при изучении этой темы, а также краткий план урока в виде таблицы в свете требований Ф Г О С....

16 10 2019 7:54:47

Свойства твердых тел

Одна из важных форм организации методической работы – открытые уроки. На открытом занятии преподаватель показывает, демонстрирует коллегам, свой позитивный или инновационный опыт, реализацию методической идеи, применение методического приема, метода обучения. Открытое занятие имеет методическую цель, в которой отражается то, что преподаватель хочет показать посещающим....

15 10 2019 10:59:57

Длина окружности. 6-й класс

Учащиеся знакомятся с темой " Длина окружности". Выводится формула длины окружности, учащиеся применяют ее при решении практических задач....

14 10 2019 16:50:58

Урок по алгебре и математическому анализу в 11-м физико-математическом классе "Логарифмические уравнения"

Урок проводится в начале изучения темы. На уроке рассматривается решение простейших логарифмических уравнений, способы решения их с учетом классификации, создается ситуация потери корня и устанавливается причина появления постороннего корня уравнения. Учащиеся самостоятельно ищут наиболее рациональный способ решения, что способствует развитию их творческой активности, логического мышления, у них формируется сознательное отношение к учению, умение вести дискуссию, развивается инициатива и трудолюбие. ...

13 10 2019 11:18:47

Тема урока: "Решение простейших тригонометрических уравнений" (10-й класс)

Данный урок – « Решение простейших тригонометрических уравнений» (10-й класс) обобщает знания, умения, навыки учащихся по решению простейших тригонометрических уравнений, формирует самостоятельную деятельность. На данном уроке были применены карточки-консультанты для развития познавательного интереса у слабоуспевающих учеников. Чтобы предупредить непонимание изучаемого материала, на уроке используется самостоятельная работа, предполагающая быстрый контроль правильности выполнения заданий с комментированием ответов....

12 10 2019 15:38:59

Слайд-лекция по математике — компас в мире информации

Одна из основных задач учителя - заинтересовать учащегося в предмете, стимулировать его познавательную и творческую активность. В решении этих задач огромную помощь оказывает освоение информационных технологий, в частности использование слайд-лекций по математике как средство формирования способности старшеклассника к работе с информацией. ...

11 10 2019 22:20:42

Урок-турнир в 6-м классе по теме "Действия с рациональными числами"

Открытый урок по математике в 6-м классе проводится в форме турнира с целью обобщить и систематизировать умения и навыки выполнения действий с рациональными числами; развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся, культуру их речи, познавательную активность учащихся; воспитывать чувство коллективизма, ответственности, самоконтроля; формировать интерес к изучению математики....

10 10 2019 0:40:59

Методическая разработка урока "Механические колебания"

Представлен конспект урока изучения нового материала. Учащимся заранее было дано задание приготовить сообщения о выдающихся ученых внесших вклад в изучение колебаний, что способствует развитию самостоятельности работать с дополнительной литературой, составлять и делать сообщения. Проблемная часть изложения нового материала позволяет активизировать деятельность учащихся. Проводимая классификация колебаний связана с самой колеблющейся системой, а не с изменением амплитуды. Знания систематизируются и закрепляются....

09 10 2019 22:27:10

Модульный урок "Сила упругости. Закон Гука". 10-й класс

Модульный урок " Сила упругости. Закон Гука" проведен в 10-м классе. В ходе проведения урока использованы прогрессивные методы, накопленные за последние годы: дискретный подход к обучению материала силы упругости; осуществление системно-функционального подхода к усвоению закона Гука; самостоятельное обучение учащимися в ходе урока. В конце урока ученики не получают отрицательные оценки, что стимулирует к учебе....

08 10 2019 8:20:58

Урок математики по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Урок–объяснение нового материала. Практическим путем учащиеся выводят теоретические правила. ...

07 10 2019 22:11:30

Повторительно-обобщающий урок по теме "Прогрессии" (9-й класс)

Цель урока – создание условий для проверки, закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков учащих. Урок с компьютерной поддержкой позволяет сделать процесс обучения более интенсивным, интересным, наглядным....

06 10 2019 18:26:25

Увлекательная экскурсия по стране "Статистика"

Форма проведения урока - игра. Целями урока являются повторение, обобщение, систематизация материала темы « Статистика»; развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; расширение представления учащихся о возможностях, предоставляемых Э В М человеку при решении статистических задач....

05 10 2019 12:47:24

Урок алгебры "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии" (9-й класс)

Урок в 9-м классе призван ввести понятие арифметической прогрессии, вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии, рассмотреть основные типы задач на применение формулы n-ого члена арифметической прогрессии. На уроке используется презентация....

04 10 2019 11:32:14

Алгебра и начала анализа. Решение тригонометрических уравнений. 10-й класс

Урок применения знаний и умений при решении тригонометрических уравнений различных видов. В ходе урока используются разнообразные методы и формы контроля и самоконтроля качества усвоения знаний, умений и навыков учащимися. Урок направлен на развитие логического мышления через умение обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать....

03 10 2019 10:55:23

Теплый пол в бане как сделать и установить своими руками

Одним из самых популярных видов напольного покрытия для бани — деревянное. Используется оно по причине низкого уровня теплопроводности, комфорта. В основе фундамента при выборе данного покрытия выступает бетон, который сохраняет структуру, обеспечивает прочность и надежность независимо от условий эксплуатации и климата региона. Однако такой подход может повлечь за собой сильную потерю тепла по причине высокой… Читать дальше...

02 10 2019 4:38:51

Применение структурно-логических схем на уроках физики

Об использовании структурно-логических схем на уроках физики для успешного приобретения умений и навыков на всех уровнях познавательной деятельности. При конструировании структурно-логических схем деятельность учащихся направлена как на воспроизведение, так и на получение новых знаний с опорой на имеющийся опыт, что и раскрывается в статье....

01 10 2019 3:35:11

Урок по теме "Преобразование выражений с арифметическим квадратным корнем"

Цели урока: научить обучающихся применять вынесение множителя за знак корня к преобразованию выражений; закрепить навыки применения свойства корней: преобразования корня из произведения, корня из дроби, умножение корней, деление корней для преобразований выражений....

30 09 2019 19:35:42

Повышение качества математического образования учащихся на этапе подготовки к ЕГЭ

В статье рассматривается опыт работы учителя по подготовке к Е Г Э по математике в общеобразовательных и профильных классах. Как известно, для успешной подготовки к сдаче экзамена учащимся надо самостоятельно решать задачи, поэтому практически на каждом уроке я провожу диктанты с использованием проектора. Они способствуют систематическому повторению изученного материала, повышению скорости выполнения заданий и позволяют быстро проверить правильность их выполнения, а также отработать навыки заполнения бланков ответов на Е Г Э. В приложении представлены презентации проводимых диктантов....

29 09 2019 19:32:10

Интегрированный урок (математика + ОБЖ) по теме «Формула пути и правила безопасного поведения на улице». 5-й класс

Во время урока решаются задачи на движение, учащиеся знакомятся с формулами движения, повторяют правила безопасного поведения на улице и дорогах....

28 09 2019 19:50:20

Урок по теме "Решение задач с применением закона сохранения импульса"

На уроке используется мультимедийная презентация, которая позволяет учащимся контролировать правильность выполнения заданий на доске, в значительной мере экономя время урока. Слайдоряд презентации работает и на эмоциональное восприятие материала урока. ...

27 09 2019 18:46:22

Сложение рациональных чисел. 6-й класс

Урок по математике для 6-го класса является первым по данной теме. Цель урока: сформировать новые знания, умения и навыки по теме; познакомить учащихся с правилом сложения рациональных чисел; формировать умение применять данные правила на практике; развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы. Этапы урока: создание проблемной ситуации и ее разрешение, получение знаний, выделение главного, закрепление и контроль усвоения предполагают использование электронных образовательных ресурсов....

26 09 2019 4:34:39

Использование ИКТ на уроках математики

Представлен конспект урока изучения нового материала и первичного закрепления знаний по математике в 5-м классе по теме: " Доли. Обыкновенные дроби". Урок проводился в классе со слабыми обучающимися с использованием мультимедийного проектора в компьютерном классе на 15 обучающихся....

25 09 2019 11:10:27

Урок математики по теме "Сложение двузначных чисел с переходом через разряд"

Урок математики по системе Л. В. Занкова предполагает резкий переход от одного вида деятельности к другому. Связывающей нитью данного урока является игровой момент с использованием информационно-компьютерных технологий: посадка аллеи дружбы. Игровой момент в сочетании с компьютером повышает учебную мотивацию....

24 09 2019 18:33:49

Урок алгебры по теме "Вынесение множителя за знак корня". 8-й класс

Цели урока: изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня; развивать умения правильно оперировать полученными знаниями и правильную математическую речь; проверка первичного усвоения темы осуществляется путем проведения самостоятельной работы....

23 09 2019 21:54:44

Программа по геометрии в 4-м классе на учебный год

Для сокращения адаптационного периода при переходе в 5-й класс решено с согласия учителя начальной школы ввести на один час в неделю в 4-м классе геометрию. Почему именно геометрию? Во-первых: чтобы вызвать интерес к предмету, так как окружающий мир - это мир геометрии. Во-вторых: начальная подготовка к изучению геометрии. В-третьих, ученики привыкают к требованиям и речи будущего педагога....

22 09 2019 3:13:23

Разработка урока геометрии "Параллелограмм и его свойства"

Данный урок является заключительным по теме " Параллелограмм и его свойства", его целью является повторение и обобщение знаний по теме, умение решать задачи, проводить сравнение и анализ данных. Этот урок готовит обучающихся к контрольной работе по указанной теме. Помимо всего, данный урок может носить и корректирующую роль: ликвидация понятийных "пробелов" в знаниях школьников. Урок насыщен различными видами познавательной деятельности обучающихся, что повышает скорость мыслительных операций, интерес к изучаемому материалу на уроке, а также работоспособность школьников....

21 09 2019 23:21:48

Учебное занятие с применением ЭФУ по теме «Многочлен и его стандартный вид» (из опыта работы). 7-й класс

Урок построен на основе системно-деятельностного подхода, применяются элементы технологии « Развитие критического мышления через чтение и письмо», что предполагает максимально активизировать деятельность ученика по определению, поиску и «открытию» нового знания. На уроке представлена индивидуальная, групповая работа, также работа в группе сменного состава. Цель урока: начать формировать новое понятие «многочлен»....

20 09 2019 0:12:24

Пропорциональные отрезки в треугольнике

Цели урока – закрепление навыков определения хода решения задач; закрепление умения проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач....

19 09 2019 15:53:46

Игра-путешествие по физике. "Путешествие за «золотым правилом» механики"

Это " Путешествие" позволило как индивидуализировать работу на уроке, так и коллективизировать познавательную деятельность учащихся. Ученик не только получает готовую информацию, но и обучается приемам самостоятельной и коллективной работы, самоконтролю, взаимоконтролю, приемам исследовательской деятельности, умению добывать знания, обобщать и делать выводы, фиксировать главное в свернутом виде. ...

18 09 2019 16:44:37

Разработка урока алгебры в 10-м классе "Введение в комплекные числа"

Многие ребята уверены, что квадратное уравнение при отрицательном дискриминанте не имеет корней, существенное уточнение – действительных корней! Познакомившись с числами новой природы, комплексными числами, можно найти корни любого квадратного уравнения. Комплексные числа – важный и интересный раздел математической науки, элективный курс по этой теме полезен для дальнейшего обучения....

17 09 2019 21:32:24

Производные некоторых элементарных функций

Урок по алгебре в 11-м классе (учебник « Алгебра и начала анализа» под редакцией Ю. М. Колягина). На уроке применяются технологии деятельностного подхода. Учащиеся используют на уроке различные информационные ресурсы, с помощью анализа и синтеза определяют формулы для нахождения производных элементарных функций, самостоятельно определяют цель и тему урока....

16 09 2019 3:42:48

"Изображение обыкновенных дробей на координатной прямой". 5-й класс

Цель: сформировать умение записывать и читать дроби, изображать их точками на координатной прямой....

15 09 2019 17:17:48

Отопление теплиц: как сделать отопление в теплице своими руками

Теплица представляет собой сооружение, задача которого заключается в поддержании температуры, необходимой для активного роста растений, обеспечения урожайности и плодовитости сельскохозяйственных культур, что без качественного отопления не возможно. В летнее время температура достигается обилием солнечного света и внешними условиями, но далеко не всех хозяев устраивает вариант с эксплуатацией теплицы исключительно в теплые сезоны года. Отопление теплиц… Читать дальше...

14 09 2019 1:56:22

Обобщающий урок по теме "Уравнения"

Цель: закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений....

13 09 2019 20:50:16

Признание в любви

Счастье учителя - одарённые ученики. Удача детей - встреча с учителем, раскрывшим их дар. Три этапа работы учителя: 5-6 кл. - привить интерес к предмету; 7 - 8 кл. - дифференцированный подход в различных видах деятельности; 9 - 11 кл. - углублённое изучение предмета в специализированных классах, элективных курсах, занятиях в очных и заочных школах при различных вузах страны. ...

12 09 2019 13:57:20

Программа спецкурса по математике "Дополнительные главы к курсу алгебры и начал анализа"

Программа спецкурса составлена на основе изучения данного курса по учебнику Алгебра и начала анализа: учебник для 10-го класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Дополненное издание соответствует федеральным компонентам государственного стандарта общего образования по математике и содержит материал, как для базового, так и для профильного уровня. По нему можно работать независимо от того, по каким учебникам учились школьники в предыдущие годы. Учебник нацелен на подготовку учащихся к поступлению в вузы....

11 09 2019 20:55:32

Полы с подогревом своими руками: советы по укладке

Ни для кого не станет новостью, что огромное количество времени вы проводите именно на кухне. Мало того, что данное помещение предназначено для приготовления пищи, так плюс ко всему, приглашая домой гостей, хозяева дома также в большинстве случаев накрывают стол именно на кухне. Естественно, что холодный пол на кухне вряд ли кому-то понравится. Также стоит сказать,… Читать дальше...

10 09 2019 14:56:35

Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок направлен на повторение физических величин ( Игра " Устами младенца"), решение качественных и экспериментальных задач ( Игра " Своя игра"), на повторение формул ( Игра " Звездный час"), на повторение единиц измерения (физкультминутка " Верю, не верю"), решение расчетных задач в группе ( Игра " Морской бой"), самостоятельное решение задач ( Игра " Мозаика"). Контроль усвоения знаний, умений и навыков производился в течение всего урока и отражаются в "зеркале успеха"....

09 09 2019 21:39:28

Решение иррациональных уравнений. 11-й класс

На уроке учащиеся познакомятся с различными типами иррациональных уравнений и способами их решения. Цели урока: повторить свойства степенной функции и свойства арифметических корней; дать понятие иррационального уравнения; рассмотреть примеры решения иррациональных уравнений....

08 09 2019 15:23:12

Тема урока: "Длина окружности"

В процессе урока выводится формула длины окружности опытным путем, учащиеся знакомятся с числом "пи". Урок способствует развитию культуры вычисления....

07 09 2019 4:18:35

Урок по геометрии в 7-м классе по теме "Треугольники" - урок применения знаний и умений

Данный урок предполагает повторение основных сведений о треугольнике. В ходе выполнения практических заданий учащиеся устанавливают взаимное расположение сторон треугольника и его углов, также выясняют, какие фигуры называются равными. В конце урока детям предлагается просмотреть презентацию на тему " Треугольники вокруг нас", выполненную более подготовленными учащимися. ...

06 09 2019 10:25:17

Методическая разработка нестандартного урока "Поле чудес" по математике в 6-м классе на тему: "НОД и НОК чисел"

Урок проходит в игровой форме, способствует расширению кругозора учащихся, повышению уровня математической культуры; формирует навыки общения, умение работать в коллективе....

05 09 2019 5:12:24

Урок-практикум по теме "Практическое применение геометрической оптики. Линзы"

Цель урока: обобщить знания учащихся о линзах и их физических свойствах; осуществить межпредметные связи с астрономией, биологией,историей и литературой формированием практических умений применять знания о свойствах линз для сборки простейших оптических систем. На уроке повторяется материал о линзах, ученики собирают модели микроскопа, трубы Кеплера и Галилея....

04 09 2019 0:16:21

Открытый урок по физике в 11-м классе по теме "Методы определения скорости света"

Цель урока — сформировать у учащихся понимание роли и места М К Т идеальных газов для применения в комплексе знаний, умений и навыков при выполнении практических заданий, осуществляя их перенос в новые условия. Для активизации внимания учащихся мною были подобраны приемы внутрипредметных и межпредметных связей, с опорой на знание физики, математики, бытовой техники. Задача ставилась не только обеспечить качественное усвоение новой информации, но и большое внимание уделялось репродуктивному применению в ходе практического задания по расчетам температуры, давления, энергии, решению проблемных вопросов и творческому мышлению учащихся....

03 09 2019 5:59:11

Некоторые пути решения проблемы ухудшения математической подготовки школьников

В нашей школе методическое объединение учителей математики, физики и информатики состоит из 9 человек. Понимая, что использование современных образовательных технологий в практике обучения является обязательным условием интеллектуального, творческого и нравственного развития учащихся, мы работаем над темой " Изучение и внедрение новых образовательных технологий". Цель: совершенствование уровня методического и профессионального мастерства, компетентности в области физ.-мат. наук и информационных технологий....

02 09 2019 9:38:58

Внеклассное мероприятие по математике. 5-й класс

Внеклассное мероприятие для учащихся 5-х классов – утренник – проводится в форме путешествия по станциям. Из всех видов внеклассной работы большое значение в создании интереса к предмету имеют математические утренники. Утренники расширяют математический образ мышления, воспитывают общественную активность. Поставленные цели свидетельствуют о том, что внеклассные занятия повысят общую культуру детей и помогут успешному овладению программным материалом. ...

01 09 2019 14:30:54

Урок обобщения по теме "Натуральные числа" "Путешествие на остров обезьян" (5-й класс)

Данный урок составлен в игровой форме, в виде путешествия, цель которого – повторение и закрепление знаний, умений учащихся по теме, необходимых для дальнейшего изучения. Урок способствует формированию познавательной активности учащихся, умению логически мыслить, рационально работать. Использованы разнообразные формы работы, позволяющие реализовать цели урока, предложены дифференцированные задания. В процессе урока каждый ученик имеет возможность расширить и углубить свои знания. ...

31 08 2019 0:11:50

Внутришкольный контроль по алгебре в 7–11-х профильных классах

В статье представлены административные срезы знаний в системе внутришкольного контроля по алгебре в профильных 7–11-х классах. Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся, изучающих математику углублённо, охватывают большинство тем курса основной и старшей школы. Работы также могут быть использованы для проверки знаний мотивированных учащихся в рамках факультативных, индивидуально-групповых занятий или элективных курсов....

30 08 2019 13:55:30

Самостоятельные работы по теме "Преобразования тригонометрических выражений" для 10-х классов физико-математического профиля

Самостоятельные работы закрепляют знания и навыки по теме, что позволит в дальнейшем показать более высокие результаты в решении задач части С при сдаче единого государственного экзамена по математике....

29 08 2019 21:37:44

Познавая, учимся

Автор рассматривает возможность использования краеведческой информации при составлении заданий к уроку с целью разнообразить учебный материал, развить познавательную активность и расширить кругозор детей....

28 08 2019 23:45:52

Решение квадратных уравнений и неравенств с помощью ЭВМ

Урок является бинарным. В ходе урока учащиеся повторяют формулы корней квадратных уравнений и основные операторы языка Basiс. Кроме этого, он развивает коммуникативные, информационные компетенции, умение работать в команде, слушать и слышать других. Этот урок поможет установить необходимые связи математики и информатики. ...

27 08 2019 11:18:17

План-конспект урока физики с применением презентации в 7-м классе по теме "Сообщающиеся сосуды"

Материал урока, сопровождаемый красочными иллюстрациями, вызывает большой интерес и лучше усваивается, чем изложение того же самого с помощью мела и доски. Разработка таких материалов развивает логическое мышление, учит отделять главное от второстепенного, структурировать информацию. Это дает возможность эффективно сочетать автоматизированное обучение с традиционным, снизить долю непроизводительного труда преподавателя, использовать разнообразные формы представления учебного материала, применять новые методы обучения....

26 08 2019 14:29:20

Утепление балкона и лоджии, в чем особенность

Хорошо утепленный балкон по своим параметрам ничем не уступает обычному жилому помещению. При соответствующем оснащении вполне допустима его круглогодичная эксплуатация с поддержанием комфортных температурных условий внутри. Реализация такого проекта поможет расширить полезную площадь квартиры со сравнительно небольшими затратами. Этапы работ На рисунке выше приведен пример отделки балкона с удалением оконных и дверных блоков. Он подразумевает… Читать дальше...

25 08 2019 21:29:26

Устные упражнения как средство развития вычислительных навыков

Одним из методов преподавания математики является систематическое проведение устных упражнений. Эти упражнения требуют знания теории, применения теоретических знаний к решению задач, применение рациональных приемов вычислений и преобразований логического мышления, и наконец, дают возможность прочно закрепить изученный материал....

24 08 2019 3:42:26

Открытый урок физики в 9-м классе по теме "Ускорение свободного падения на Земле и других планетах"

Данный урок показывает, как можно связать физику с таким предметом, как астрономия. Доказывается, что ускорение свободного падения есть не только на Земле, но на любой другой планете солнечной системы и что его можно рассчитать, пользуясь только одной формулой. ...

23 08 2019 3:11:54

Урок математики в 3-м классе по теме "Решение текстовых арифметических задач"

Представлен урок по традиционной системе обучения, направленный на формирование у младших школьников общего умения решать текстовые задачи. Каждый этап урока предполагает формирование структурных компонентов учебной деятельности. Даны подробные методические комментарии для учителя. ...

22 08 2019 3:41:25

Урок по теме "Модуль". 6-й класс

Модуль — одно из важнейших понятий математики, поэтому необходимо знание его простых свойств и алгоритма нахождения. Автор формирует у учащихся понятие модуля, умение находить модуль числа. Воспитывает познавательную активность, культуру общения, формирует навык контроля и самоконтроля....

21 08 2019 0:43:26

Урок естествознания в 6-м классе по теме "Строение глаза человека. Недостатки зрения"

Урок естествознания представляет собой изучение нового материала, на котором используются элементы здоровьесбережения. Смена видов деятельности, богатый наглядный материал, выступление обучающихся с сообщениями по изучаемой теме способствуют быстрому усвоению материала, привитию интереса к предмету. Урок с компьютерной поддержкой....

20 08 2019 20:20:21

Организация проектной деятельности при изучении геометрии

Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя - самый продуктивный метод обучения. Задачи по геометрии на Е Г Э по математике являются для выпускников самыми трудными. Проектная деятельность, организованная с целью подготовки к экзаменам, дает положительные результаты. ...

19 08 2019 6:16:49

Контроль знаний – важный этап в обучении

Важный эта в обучении – контроль знаний. При проведении контроля знаний учащихся, необходимо проверить, на сколько хорошо усвоены различные элементы. Для этого нужно специально составить контролирующие материалы, которые включали в себя изучаемые дидактические единицы....

18 08 2019 22:14:34

Урок-исследование по теме "Задачи на совместную работу"

Практика преподавания показывает, что без целенаправленной организации учебной исследовательской деятельности учащихся формирование и развитие соответствующих умений и навыков идёт очень медленно. Поэтому так важна система уроков с элементами исследования, и система уроков-исследований на всех ступенях обучения. ...

17 08 2019 18:37:42

Игра "Остров знаний"

Данное пособие представляет собой мультимедийное сопровождение к курсу математики для 5–6-х классов и относится к теме « Дроби». Путешествуя по острову знаний учащиеся повторят материал по основным разделам этой темы – арифметические действия с дробями и решение задач. Занятие проводится с использованием компьютерной презентации. ...

16 08 2019 22:18:12

Повышение положительной мотивации обучения математике с помощью использования нестандартных уроков

Представлена методическая разработка нестандартного урока-путешествия с элементами интеграции " Все действия с десятичными дробями" для учащихся 5-го класса....

15 08 2019 3:14:32

Закон сохранения и превращения энергии

Урок по теме " Закон сохранения энергии в тепловых процессах" очень важен, не случайно он заключительный по теме " Тепловые явления". Урок посвящается обобщению знаний учащихся о взаимных переходах одного вида энергии в другой. На примере маятника Максвелла рассматриваются переходы энергии из одного вида в другой....

14 08 2019 11:21:14

Обобщающий урок математики по теме "Производная функции". 10-й класс

Обобщающий урок алгебры в 10-м классе. На уроке использовалась работа в парах – зачет по теории; проверка домашней работы через графопроектор (работа оформляется на файлах маркером ); расшифровка темы урока (математический кроссворд ); выполнение математического диктанта и его проверка по готовым ответам; решение тестовых заданий в формате Е Г Э в 5-и вариантах и самопроверка по готовым ответам; в рамках использования сберегающих технологий проводились физкультминутки....

13 08 2019 19:29:16

Сценарий математического вечера "Приключение Нулика Восьмеркина"

Сценарий составлен для проведения математического вечера. Целью данного внеклассного мероприятия является повышение мотивации к изучению математики, знакомство детей с историей развития математики, что особенно важно в работе с учащимися среднего звена....

12 08 2019 16:36:47

Интегрированный урок "физика + английский язык" по теме "Космос +"

Данный урок посвящается малой родине автора - Кузбассу. Занятие решает ряд задач вроде формирования лексических и монологических навыков, формирования умения диалогического высказывания, обобщения и систематизации знаний по теме « Космос» при изучении английского языка и физики....

11 08 2019 23:37:31

Определение степени с натуральным показателем

Цель урока: овладение учащимися понятием степени с натуральным показателем....

10 08 2019 7:29:41

Открытый урок по физике в 9-м классе по теме «Чудный дар природы вечной…»

Разработка урока, цели которого — обобщить знания по теме « Световые явления», на примерах оптических явлений в природе....

09 08 2019 12:42:48

Внеклассное мероприятие в 11-м классе, посвященное 300-летию со дня рождения М.В. Ломоносова

Урок призван продемонстрировать величие таланта нашего земляка М. В. Ломоносова. Учащиеся знакомятся с жизнью и деятельностью великого ученого на математическом языке. Узнают, что названо его именем в областном центре Архангельской области, на Новой Земле и Северном полюсе. Урок прививает любовь к истории своей Родины, развивает интерес к изучению биографии М. В. Ломоносова....

08 08 2019 7:39:52

Урок-путешествие по теме "Площади и объемы" (5-й класс)

Нетрадиционная игровая форма проведения урока обобщения знаний по данной теме повышает интерес к предмету и делает прочными знания учащихся по этой теме....

07 08 2019 19:28:29

Практическое применение графика линейной функции

Урок практического применения линейной функции для решения задач: арифметических, экономических, физических. Предложенная тема рассчитана на два урока. ...

06 08 2019 11:26:38

Повторительно-обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»/ 7-й класс

Повторительно-обобщающий урок систематизирует знания учащихся по теме....

05 08 2019 12:33:42

Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции"

На уроке рассматриваются задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции как при помощи производной, так и без ее использования. Основная цель урока – обобщение знаний, подготовка к сдаче единого государственного экзамена....

04 08 2019 23:57:53

Сила трения. 7-й класс

На уроке изучается явление трения (его причины, закономерности). У учащихся формируются практические навыки....

03 08 2019 1:46:23

Повторительно-обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Вместе с ребятами можно погрузиться в мир спорта и познакомиться с историей зимних Олимпийских игр, узнать интересные факты о спортсменах и их снаряжении, символике. Цель урока: повторить тему « Арифметическая и геометрическая прогрессии», обобщить изученный материал при подготовке к контрольной работе, повысить интерес к нестандартным задачам, формировать у школьников положительную мотивацию обучения математике. Материал может быть использован и при внеклассной работе по предмету....

02 08 2019 4:30:49

Урок-исследование на тему "Площади многоугольников"

Урок формирует у учащихся умение устанавливать закономерности между способами нахождения площадей многоугольников, "открывать" новые способы доказательства....

01 08 2019 22:30:26

Тестовый контроль в курсе алгебры 7-го класса

В статье представлены тесты для тематического контроля по алгебре для 7-го класса. Всего 8 тестов, содержащие по 11 заданий. Каждый тест составлен в 2-х вариантах....

31 07 2019 8:45:45

Действия с положительными и отрицательными числами

Цель урока — повторить все действия с положительными и отрицательными числами, причем повторение организовать так, чтобы максимально развивались способности ребят. Систематизация знаний по данной теме, развитие логического мышления, математической речи, внимания, обучение умению задавать вопросы....

30 07 2019 0:22:27

Урок физики по теме "Давление и сила давления"

Урок является первым в теме « Давление твердых тел, жидкостей и газов». На этом уроке вводится новая физическая величина - давление, рассматриваются способы изменения давления и его единиц измерения. Это комбинированный урок изучения и закрепления нового материала. Для повышения интереса к изучаемому материалу используется разнообразный иллюстративный материал. ...

29 07 2019 18:38:57

Учебное занятие в 11-м классе по теме "Логарифмические уравнения"

Учебное занятие предназначено для учащихся 11-х классов. Целью учебного занятия является знакомство учащихся с простейшими логарифмическими уравнениями, способами их решения. В ходе занятия продолжается работа по формированию понятий равносильности и следствия, логарифма числа, умения применять свойства логарифмов при решении логарифмических уравнений....

28 07 2019 14:29:25

Формула корней квадратного уравнения

При изучении нового материала, учителю необходимо подготовить и провести проблемную беседу. В статье содержатся основные требования и рассмотрена схема, необходимые при подготовке к уроку, содержащей проблемную беседу. Приведен пример проблемной беседы по теме « Квадратные уравнения», организованной по рассмотренной схеме....

27 07 2019 0:53:42

Математическое путешествие в сказку К.И. Чуковского "Путаница". Устные приемы вычислений в пределах 20. 2-й класс

Урок по У М К « Гармония» закрепляет знания табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через 10; развивает познавательный интерес и умение делать выводы, основанные на выполненных действиях, воспитывает взаимопонимание, аккуратность и нравственные качества личности ребенка....

26 07 2019 13:29:15

Суд над параллелограммом

Мероприятие проводится в рамках школьной предметной недели в качестве развивающего. Мероприятие проводится в актовом зале, заранее специально оформленном для проведения мероприятия. В качестве гостей приглашаются учащиеся старших классов, учителя-предметники и классные руководители....

25 07 2019 5:28:12

Решение задач на совместную работу. 7-й класс

Цель урока: закрепление навыков решения задач «на совместную работу» арифметическим и алгебраическим способами. Развивать логическое мышление, математическую речь учащихся, межпредметные связи (физика). Воспитывать самоконтроль, выбирать способ решения задачи, умение анализировать полученный результат....

24 07 2019 2:31:49

Какой может быть срок поверки счетчиков электроэнергии -

Являясь законопослушными гражданами своей страны, все мы убеждены в правоте принципа о незнании закона и ответственности. Потому-то настольными документами грамотного домовладельца, среди прочих, являются Федеральные законы, касающиеся поверок приборов учёта, № 102- Ф3 и №261. Не обойтись этим серьёзным документам без подзаконных актов в виде Постановления Правительства №250, Г О С Тов 8.584-2004 и 8.259-2004. А учёт, как писал… Читать дальше...

23 07 2019 8:41:20

Сказки - первый образ реального мира

На уроках физики в 7-м классе, когда школьники знакомятся с новой учебной дисциплиной, формирование мировоззрения можно осуществлять на основе творческих способностей через сочинение сказок о физических явлениях. Сказки являются первым образом реального мира - это стоит учитывать в преподавании физики. В статье предлагаю сказки, которые сочинили семиклассники, их можно использовать во внеклассной работе и при подготовке к урокам. ...

22 07 2019 3:38:40

Урок математики по теме "Сложение десятичных дробей"

Цель урока: изучение правила сложения десятичных дробей и умение применять правило для решения примеров и задач. В презентацию включены фрагменты из мультфильма. Карточки, раскраска помогают лучше воспринимать материал и повышают интерес к изучению новой темы....

21 07 2019 11:57:26

Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма

Использование технологии развития критического мышления через чтение и письмо позволяет повысить мотивацию, эффективность обучения, создать условия для формирования одной из ключевых компетенций – умения критически мыслить. ...

20 07 2019 4:57:38

Неделя математики

В статье описан опыт по проведению Недели математики в школе. Представлен план мероприятия. Неделя математики проводится с целью привить учащимся интерес к предмету, развивать математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся....

19 07 2019 13:45:16

Развитие интеллекта учащихся при обучении физике

Проблема развития интеллекта учащихся при обучении физике в настоящее время очень актуальна, так как современное общество ставит перед образованием цели “вооружить” учащихся не только конкретными знаниями по отдельным предметам, но и комплексом интеллектуальных умений....

18 07 2019 11:25:36

Открытый урок по математике "Наибольший общий делитель"

Весь урок сопровождается презентацией, составленной с помощью программы Microsoft Power Point. Урок проводится в кабинете математики при наличии одного компьютера и проекционного оборудования. Презентация состоит из следующих частей: активизации познавательной деятельности, тренировочных упражнений и самостоятельной работы с проверкой....

17 07 2019 19:26:29

Устный журнал "50-летию первого полета человека в космос посвящается…"

Урок посвящен полету Ю. А. Гагарина в космос. “ Листая” страницы устного журнала учащиеся знакомятся с детством и юностью Юрия Гагарина, с хроникой легендарного полета в космос, побывают на видеостраничке, узнают о мировой известности, наградах и почетных званиях Ю. Гагарина....

16 07 2019 10:54:48

Урок в 5-м классе "Свойства сложения и вычитания"

Представлен методический опыт использования компьютерных презентаций на уроках математики на примере урока закрепления знаний и умений использования свойств сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений. Урок был проведен на неделе, приуроченной к 200-летию со дня открытия Царскосельского лицея. Материал урока подобран в соответствии с содержанием сказок А. С. Пушкина. Используются задания, способствующие развитию математической речи, творческого мышления, кругозора учащихся....

15 07 2019 13:15:17

Скорость сближения и скорость удаления. 4-й класс

Данный урок разработан в деятельностной, проблемно-поисковой технологии с применением мультимедийных средств коммуникации. На уроке происходит формирование элементарных исследовательских умений (постановка вопросов, выдвижение гипотез, умение пользоваться различными источниками информации)....

14 07 2019 14:19:38

Урок по геометрии на тему "Признаки равенства прямоугольных треугольников". 7-й класс

Методическая разработка урока в 7-м классе по геометрии, на котором эффективно используется презентация. Доказательство равенства треугольников – одна из важных тем в начале изучения геометрии. Данный урок построен так, что учащиеся учатся конструировать, моделировать, "читать" чертеж, применять знания по геометрии в жизни, развивают математическую интуицию....

13 07 2019 10:37:20

Урок по теме "Столбчатые и круговые диаграммы"

Урок по теме " Столбчатые и круговые диаграммы" - урок применения знаний. Задания составлены с использованием экологических данных по Кузбассу, Красной книги Кузбасса о редких видах животных, растений. Урок имеет большое воспитательное значение. ...

12 07 2019 15:44:48

"Анализ урока алгебры". 7-й класс

Урок алгебры по теме " Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов" систематизирует и расширяет знания учащихся, учит применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации....

11 07 2019 6:18:45

Сложение и вычитание смешанных чисел

Тема " Сложение и вычитание смешанных чисел" изучается во второй четверти 5-го класса. В данном возрасте наглядность при изучении дробей позволяет более эффективно организовать работу по изучению данного материала, повышает мотивацию учения, создает условия для самостоятельной работы, а также позволяет выработать и проконтролировать умения и первичные навыки учащихся при сложении и вычитании дробей. ...

10 07 2019 13:27:43

Урок алгебры в 9-м классе. Тема: "Функция и графики"

Урок направлен на закрепление знаний и умений учащихся при работе с функциями. Большое внимание уделяется развитию навыков исследовательской работы, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, выделять существенные признаки, делать выводы. Основной вид учебной деятельности, который применяется на занятии, - работа с тестом, что немаловажно при подготовке к итоговой аттестации....

09 07 2019 3:55:28

Современный урок математики: теория и практика

В современном обществе урок не должен оставаться таким же, как и много лет назад. А каким же должен быть урок? Об этом много пишут, об этом задумываемся и мы. Каким вижу современный урок, я об этом хочу рассказать в своей статье " Современный урок математики: теория и практика"....

08 07 2019 6:29:44

Урок математики "Действия с натуральными числами"

Урок математики в 5-м классе. В ходе урока учащиеся повторяют теоретический материал, решают примеры, уравнения, задачи. Весь материал урока связан с историй города Алапаевск....

07 07 2019 19:20:10

Урок математики по теме "Действия с натуральными числами". 5-й класс

Урок обобщения полученных знаний. Учебный час разбивается на несколько мини-уроков (по расписанию). Меняя набор «уроков», можно разнообразить задачи и упражнения на занятиях математики, задействуя межпредметные связи и понятия, расширяя кругозор учеников и развивая их любознательность и заинтересованность. Во время занятий, построенных таким нетрадиционным способом, ученики не боятся ни объема предложенных им заданий, ни контроля знаний, так как они воспринимаются как элементы игры....

06 07 2019 4:42:54

Программа элективного курса по математике "Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем уравнений"

Имеется довольно много уравнений и неравенств, которые можно и нужно решать не стандартными методами, а с использованием свойств функций, входящих в это уравнение или неравенство. Часто оказывается, что такой метод дает возможность решить уравнение или неравенство проще, чем с помощью стандартных методов, а иногда решить их в тех случаях, когда стандартные методы не дают такой возможности. Программа данного элективного курса дает возможность ознакомиться с шестью основными нестандартными методами решения уравнений и неравенств....

05 07 2019 23:21:10

Урок по теме "Интерференция света" (11-й класс)

В ходе урока учитель демонстрирует опыты по наблюдению интерференции света. Учащиеся учатся объяснять явления природы его на основе: окрашивание мыльных пузырей, нефтяных пятен на поверхности воды, крыльев стрекоз, поверхности лазерных дисков. На уроке используются элементы проблемного обучения. ...

04 07 2019 2:52:19

Урок физики по теме: "Оптические приборы"

Урок физики в 9-м классе (по учебнику С. В. Громова, Н. А. Родиной) проводится в виде конференции. Приборы, о которых говорится на уроке, в школьной программе подробно не рассматриваются, поэтому этот урок целесообразно проводить в классах с повышенной мотивацией к учению, любознательностью, проявляющих интерес к предмету. Желательно, чтобы учащиеся самостоятельно находили необходимый материал, умели демонстрировать рисунки, оптические приборы: фотоаппарат, микроскоп, телескоп, бинокль. Кульминацией урока должна стать демонстрация световода, светильника-световода. ...

03 07 2019 16:23:47

Урок математики по теме "Сложение десятичных дробей с одинаковыми знаменателями"

Урок закрепления знаний, умений и навыков построен с учётом возрастных и психофизических особенностей детей. Виды деятельности: устные, письменные, работа с тетрадью и у доски. В ходе урока были использованы коллективная; индивидуальная формы работы учащихся. С целью активизации работы, была использована самопроверка домашней и самостоятельной работы. Оценка каждой работы дала возможность каждому ребёнку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем ему ещё нужно поработать....

02 07 2019 21:55:31

Развитие пространственного мышления на уроках геометрии в основной школе с использованием приемов техники "Геометрия танца"

Согласно Распоряжению Правительства Р Ф утвержден итоговый вариант Концепции развития математического образования в Российской Федерации, цель которого – вывести российское математическое образование на лидирующие положения в мире, получение математических знаний - это осознанный и внутренне мотивированный процесс. Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление....

01 07 2019 16:17:39

Свойства степени с натуральным показателем. 7-й класс

Урок направлен на обобщение и закрепление знаний учащихся по теме. Автор создает условия для совершенствования навыков работы с алгоритмами вычисления степени с натуральным показателем, применения свойств....

30 06 2019 9:46:57

Открытый урок по алгебре в 9-м классе по теме "Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем"

Данный урок проходит в форме соревнований между двумя командами, которые разделены учителем математики по способностям учащихся, чтобы команды имели равные возможности. Подготовка к данному уроку – домашнее задание: подготовить задания команде-противнику с решениями. Урок для математических классов. ...

29 06 2019 1:53:52

Самостоятельные работы по физике в 9-м классе

В недалеком будущем итоговую (государственную) аттестацию учащихся 9-го класса планируется проводить в форме Е Г Э. В связи с этим стоит вопрос подготовки учащихся к данным видам тестирования. Для этого целесообразно применять самостоятельные и проверочные работы, в которых прослеживается логика создания тестов Е Г Э. Автор предлагает двухуровневую самостоятельную работу и анализ ее содержания....

28 06 2019 10:17:22

Элективный курс "Квадратный трехчлен". 9-й класс

Элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества задач. Учащиеся получают возможность заниматься в малых группах, сформированных по принципу интереса. Не нарушая принципа единого образовательного пространства и учитывая особенности ученика, создаются условия для самоопределения личности, развития ее творческой деятельности и успешной сдачи Е Г Э. ...

27 06 2019 2:58:32

Как рассчитать гкал на отопление: расчет количества тепла в квт, формула расчета теплоэнергии в киловатт и гкал, расшифровка, фото и видео примеры

Зачастую одной из проблем, с которой сталкиваются потребители как в частных постройках, так и в многоквартирных домах, заключается в том, что расход тепловой энергии, получаемой в процессе отопления жилища, является очень большим. Для того чтобы избавить себя от необходимости переплаты за излишнее тепло и для экономии финансов следует определить с тем, как именно должен проходить… Читать дальше...

26 06 2019 2:18:15

Урок обобщения и расширения знаний по теме "Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными"

Работа в малых группах сотрудничества. Обучение детей сотрудничеству в группе обеспечивает более высокий уровень результативности и продуктивности учебной работы. Повышаются коммуникационная компетентность и самооценка школьников, уровень осмысления материала. ...

25 06 2019 23:16:26

Из опыта проведения экскурсий по физике

Учителю физики не следует забывать, сколь велико значение экскурсий для приближения научных знаний к жизни. Ведь недаром говорится: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать....

24 06 2019 23:22:18

Построение графика квадратичной функции (9-й класс)

Цель урока – повторить определение квадратичной функции, сформировать представление о графике квадратичной функции и научить строить график квадратичной функции....

23 06 2019 4:57:31

Урок по алгебре "Свойства корней степени n" (9-й класс)

Урок совершенствования умений и навыков. Ребята учатся применять полученные знания о свойствах корней степени n при решении различных задач, в том числе повышенного уровня сложности. Заканчивается урок самостоятельной работой в виде тестирования на компьютере, что позволяет увидеть результат деятельности учащихся на уроке....

22 06 2019 22:52:27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Задания темы широко используются при Государственной Итоговой Аттестации в 9-м и 11-м классах, поэтому уже в 8-м классе особое внимание направлено на отработку навыков применения теоремы Пифагора. В ходе урока используются упражнения для самостоятельной работы, творческое задание, сведения из истории возникновения функции....

21 06 2019 9:35:34

Контактные данные администрации сайта "Электрознаток.ру"

Для связи с администрацией сайта elektroznatok.ru воспользуйтесь формой обратной связи. Необходимо ввести имя, e-mail и текст сообщения....

20 06 2019 23:55:21

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока математики в 8-м классе, на котором учащиеся обобщают и систематизируют знания при решении квадратных уравнений. Основной вид деятельности на представленном уроке " Решение квадратных уравнений" – решение уравнений различной степени сложности; также представлен буклет, созданный учащимися на тему « Как решить квадратное уравнение за оптимально короткий срок»; исследования учащихся по данной теме представленные в форме презентации....

19 06 2019 22:58:14

Роль и место учителя в повышении качества образования

Вопрос качества образования в настоящее время приобрел особую актуальность в связи с поиском эффективных механизмов устойчивого развития системы образования. В статье приведены размышления учителя с 30-летним опытом работы о факторах, повышающих качество образования. И педагогу в этом вопросе отводится ведущая роль....

18 06 2019 18:29:22

Урок физики в 7-м классе по теме «Плотность вещества»

Цель урока: познакомить учащихся с плотностью вещества, выяснить физический смысл плотности....

17 06 2019 0:34:21

Расчет массы тела по его плотности. 7-й класс

Цель урока - создать условия для выработки у учащихся навыков определения массы тела и его объема по плотности вещества, из которого изготовлено тело, вывода основных соотношений; выработать навыки решения задач по нахождению массы, объема и плотности тел....

16 06 2019 11:39:29

Нестандартные формы контроля знаний, умений и навыков. Урок — деловая игра "Инвистиции в математике"

Нестандартные формы контроля позволяют, с одной стороны, организовать контроль знаний, умений и навыков, а с другой — находить возможность развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся, воспитания каждой личности и коллектива в целом, умения работать в группе, осуществлять право выбора, оценивать себя и товарищей. ...

15 06 2019 14:39:36

Параллельное соединение проводников

В своей работе придерживаюсь основного принципа - соединение теории и практики. Данный принцип мной используется при проведении обучающей практической работе. Происходит формирование у детей навыка работы с электроприборами; дети учатся находить логическую цепочку в решение задачи; данная процедура вызывает огромный интерес у учащихся. ...

14 06 2019 21:39:48

Обобщающий урок стереометрии в 11-м классе

Наибольшее затруднение при подготовке к Е Г Э у учащихся вызывает решение задач по стереометрии, поэтому необходимо отработать наиболее распространенные приемы решения стереометрических задач, повторить основные теоретические факты, систематизировать их....

13 06 2019 2:49:46

Деление натуральных чисел

Учащиеся класса имеют различный уровень подготовки по математике, неодинаковые успехи в усвоении знаний, умений и навыков, проявляют различный интерес к математике как учебному предмету. Учитывая это, учитель строит работу на уроке с учетом указанных индивидуальных особенностей учащихся, применяя разноуровневые задания. В статье представлена разработка урока по математике в 5-м классе, позволяющая систематизировать изученные приемы деления натуральных чисел....

12 06 2019 12:46:38

Декада физики в школе, посвященная Дню космонавтики

Внеклассное мероприятие, посвящённое Дню космонавтики, позволяет в игровой форме познакомить младших и старших школьников с историей космических побед, которые принесли славу Родине. Достижениями в космосе мы можем гордиться, это воспитывает патриотизм. ...

11 06 2019 20:16:14

Открытый урок по математике на тему "Показательная функция"

Основной целью обобщающего урока математики для студентов техникума на I курсе является: обобщение и систематизация теоретических знаний и практических умений по применению методов решения показательных уравнений и неравенств. Данный урок позволяет создать условия для проверки, систематизации и совершенствования знаний, умений и навыков студентов. Даёт возможность сделать процесс обучения более интенсивным, интересным и наглядным....

10 06 2019 8:15:59

Котлы Китурами: Разновидности отопительных котлов Китурами их плюсы и минусы

Кредо корейской компании Китурами — это производство и продажа отопительного оборудования. Отопительные котлы этой фирмы — это высокое качество, рождающее повышенный спрос на продукцию. Современные технологии, используемые при производстве, гарантируют потребителю долгий срок службы и стабильную работу на протяжении всего времени использования. Типы котлов Китурами Весь модельный ряд отопительных котлов китурами делится на три основных вида, каждый из которых имеет свои особенности,… Читать дальше...

09 06 2019 13:12:58

Факультативный курс по теме "За страницами учебника алгебры". 7-й класс

Предлагаемый курс разработан в соответствии с действующими программами и ориентирован на учебник С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина. Курс позволяет расширить знания и умения учащихся по отдельным разделам. Преподавание курса можно начинать с любой темы, т. к. они автономны. Уровень сложности задач выбирается учителем в зависимости от класса, количество часов, предлагаемых на темы, может быть изменено....

08 06 2019 16:51:27

Внеклассное занятие по математике "Час занимательной математики"

Урок обобщения знаний и способов действий при обучении решению нестандартных задач и задач на развитие логического мышления проводится в форме путешествия с мультипликационными героями. Цель: закрепить знаний в решении уравнений, задач; применять полученные знания и способы действий. Работу можно использовать на уроке математики и внеклассном занятии....

07 06 2019 22:53:51

Урок по теме "Свойства функций"

Урок алгебры в 8-м классе направлен на формирование знаний свойств функций и умений находить их с опорой на графики функций. На этапе усвоения новых знаний учащиеся работают в группах....

06 06 2019 3:26:31

Урок–викторина "Физический калейдоскоп"

Урок-викторина (обобщение и систематизация материала 8-го класса) позволяет качественно и в большем объеме повторить содержание учебного материала, повысить познавательную активность учащихся. Викторина реализована презентацией в Microsoft PowerPoint. Идея и правила игры взяты из телевизионного шоу “ Своя игра”. Подразумевает групповую работу. ...

05 06 2019 12:56:11

Урок-путешествие в 5-м классе "Упрощение выражений"

Целью урока является повторение и закрепление свойств умножения и сложения, выработка навыков учащихся применять эти свойства при упрощении выражений. ...

04 06 2019 1:51:40

Арифметический способ решения задач на смеси и сплавы. Алгебра. 8-й класс

Рассматриваемые задачи охватывают большой круг ситуаций: смешение товаров разной цены, жидкостей с различным содержанием соли, кислот разной концентрации, сплавление металлов с различным содержанием некоторого металла. Когда-то они имели большое практическое значение. В настоящее время эти задачи часто встречаются в тестах на выпускных экзаменах и на вступительных экзаменах в вузы. ...

03 06 2019 20:55:29

Интеллектуальная игра для учащихся 8 - 9-х классов "Физический хоккей"

Дидактические игры используются на уроках в целях развития познавательных интересов учащихся и повышения эффективности обучения. Игровые моменты делают уроки разнообразнее, интереснее, придают им эмоциональную окраску. Наибольший эффект дают интегрированные игры по нескольким предметам сразу, особенно если эти игры тематические. ...

02 06 2019 13:32:16

Внеклассное мероприятие для учащихся 5-х классов "Математика + физкультура = …"

Учащихся 5–6-х классов отличает не только любознательность, но и желание поиграть, побегать. Поэтому полезно проводить внеклассные мероприятия, учитывая эти возрастные особенности школьников. Данное внеклассное мероприятие совмещает с ловкостью, сноровкой и физической закалкой умение решать примеры и задачи. ...

01 06 2019 3:25:22

Урок по физике в 8-м классе по теме "Удивительное электричество и человек"

В статье представлен гуманитарный урок, на котором ученики, применяя свои знания, могут теоретически смоделировать ситуацию, найти выход и устранить обнаруженные неисправности....

31 05 2019 5:43:28

Решение показательных уравнений

Материал урока направлен на повторение известных способов решения показательных уравнений, знакомство с новым видом показательных уравнений и подготовку учащихся к успешной сдаче Е Г Э....

30 05 2019 5:22:30

Урок-презентация "История Москвы в задачах"

На уроке математики учащиеся учатся решать задачи, узнавая при этом новые исторические сведения о возникновении и развитии Московского Кремля, метрополитена и о других достопримечательностях Москвы. ...

29 05 2019 4:55:22

"Семь раз отмерь…" Программа элективного курса на использование измерений и решений задач

Элективные курсы математики позволяют, не выходя за рамки учебной нагрузки, развивать содержание базового курса, получить дополнительную подготовку к Е Г Э, готовить учащегося к осознанному выбору будущей профессии. ...

28 05 2019 13:52:15

"Математика - царица наук" (конкурсно-игровая программа)

Конкурсно-игровая программа по структуре напоминает детскую телевикторину " Большие буквы". В игре принимает участие команда из учащихся 5—8-х классов. Состоит игра из четырех раундов. Задания викторины отражают интересные факты истории математики. ...

27 05 2019 9:10:32

Методическая разработка урока по теме "Работа электрического тока". 8-й класс

Цели урока: обобщить и систематизировать знания по теме « Электрические явления»....

26 05 2019 19:37:28

Урок математики в 5-м классе по теме "Десятичные дроби и действия с ними"

Повторительно-обобщающий урок математики в 5-м классе. Цели и задачи: повторить, обобщить знания и умения, связанные с десятичными дробями и действиями над ними, способствовать развитию познавательного интереса учащихся, выработке самостоятельности и внимательности при решении задач, ответственности, умения высказывать свою точку зрения....

25 05 2019 20:40:19

Решение задач по теме "Трансформаторы". 11-й класс

На уроке закрепляется принцип действия, устройство и применение трансформатора. При решении задач вычисляются коэффициент трансформации, число витков, мощность, К П Д. Учащиеся учатся логически рассуждать, делают выводы и обобщения....

24 05 2019 10:32:15

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!