Уравнения высших степеней > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Уравнения высших степеней

Цели урока: систематизировать и обобщить изученный в курсе алгебры материал о решении уравнений вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен, степень которого выше второй, а также уравнений, которые сводятся к указанному виду; повторить темы: операции над многочленами от одной переменной, разложение многочлена на множители, квадратные уравнения.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания к данному уроку:

Выяcнить, выполнено ли полностью домашнее задание, ответить на вопросы учащихся, собрать решения домашнего задания на проверку.

Тема: Квадратные уравнения.

№ 1. Решить уравнение:

а) х2 + 12х – 64 = 0;

б) х2 – | х | = 0;

в) 1 – = .

№ 2. Определить, при каких значениях параметра а уравнение (2+а2 + 6ах + 4а + 1 = 0 имеет два равных корня.

№ 3. Сократить дробь:

а) ;

б) .

№ 4. Не решая уравнение х+ Зх – 15 = 0 найдите:

а) сумму квадратов его корней;

б) сумму кубов его корней.

№ 5. На какое натуральное число надо разделить 73, чтобы частное было на 3 больше делителя, а остаток на 7 меньше частного?

Ответы:

№ 1.

а) –16 и 4;

б) –1; 0 и 1;

в) –9 и 2.

№ 2. –0,2 и 2.

№ 3.

а) ;

б) .

№ 4.

а) 39;

б) –162.

№ 5. на 7.

II. Рассмотреть методы решения уравнений высших степеней.

Метод разложения на множители.

Пусть нужно решить уравнение Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен степени п›2. Предположим, что нам удалось разложить многочлен на множители: Р(х) =Р(х) • Р(х) • …• Р(х), где Р(х), Р(х), …,Р(х) – многочлены более низкой степени, чем п. Тогда уравнение Р(х) = 0 примет вид Р(х) • Р(х) • …• Р(х) = 0, а потому оно равносильно совокупности уравнений Р(х) = 0, Р(х) = 0, …, Р(х) = 0.

Пример 1. x+ 2x+ 3x + 6 = 0 x(x + 2) + 3(x + 2) = 0 (x + 2)(x+ 3) = 0 x = –2.

Пример 2. x+ 4 x– 24 = 0. Целый корень, если он существует, является делителем свободного члена. Методом подбора находим корень уравнения 2. Значит, многочлен x+ 4 x– 24 делится без остатка на (х – 2). При делении получим многочлен x+ 6x + 12.

x+ 4 x– 24 = 0 (х – 2)(x+ 6x + 12) = 0 x = 2.

Двое учащихся у доски выполняют аналогичные задания:

а) найти среднее арифметическое корней уравнения x+ x– 4x – 4 = 0 (ответ: –);

б) решить уравнение 2 x+ 3x– 28 = 0 (ответ: 2).

Остальные учащиеся класса выполняют в тетрадях задание № 1 самостоятельной работы, тексты которой у них на партах.

Метод введения новой переменной.

Для пояснения сущности этого метода рассмотрим следующий пример.

х– 10х+ 9 = 0 – биквадратное уравнение. Заменим х переменной t. Получим уравнение t– 10t + 9 = 0, корнями которого являются числа 1 и 9. Значит, корнями исходного уравнения являются числа ±1 и ±3.

Этот метод может применяться для решения многих уравнений.

Пример 1.– 3х)+ 3(х– 3х) – 28 = 0. Замена: t = х– 3х.

Ответ: –1 и 4.

Пример 2. (х – 1)(х – 2)(х – 3)(х – 4) = 3. Перемножим первый с четвёртым, а второй с третьим множителем в левой части уравнения. Получим (х– 5х + 4)(х– 5х + 6) = 3. Замена: t = х– 5х + 4.

Ответ: и .

Пример 3. (х – 9)(х – 3)(х + 6)(х + 2) = 56х. Перемножим первый с четвёртым, а второй с третьим множителем в левой части уравнения.

Получим (х– 7х – 18)(х+ 3х – 18) = 56х. Разделим обе части уравнения на хне равное 0.

Получим: (х – – 7)(х – + 3) = 56. Замена: t = х – .

Ответ: –9; ; 2 и .

Пример 4. х– 5х+ 4х+ 5х + 1 = 0. Разделим обе части уравнения на хне равное 0.

Получим: х– 5х + 4 + + = 0 х+ – 5(х – ) + 4 = 0. Замена: t = х – . Тогда х+ = t+ 2.

Ответ: ; 1 –; 1 + и .

Двое учащихся у доски выполняют аналогичные задания:

а) решить уравнение (х + 6)(х + 7)(х + 9)(х + 10) = 10 (ответ –8 ± ) ;

б) решить уравнение x+ – 8(х – ) = 4 (ответ: ± и 4 ± 3).

Остальные учащиеся класса выполняют в тетрадях задание № 2 самостоятельной работы, тексты которой у них на партах.

Отыскание дробных корней уравнений с целыми коэффициентами.

До сих пор методом подбора мы отыскивали только целочисленные корни уравнений. Сейчас рассмотрим примеры отыскания дробных корней. В основе этих приёмов лежит следующая теорема:

Если приведённое уравнение с целыми коэффициентами имеет рациональный корень, то этот корень обязательно является целым числом.

Доказательство. Возьмём для простоты уравнение третьей степени x+bx+cx+в = 0, где b, c, d - целые числа. Пусть r =- рациональный корень уравнения, - несократимая дробь. Подставим r = в уравнение: + + + d= 0. Умножим обе части уравнения на qне равно 0. Получим: p+ bpq + cpq+ dq = 0 p = q(-bp-cpq-dq).

Значит, p делится на q, но p и q – взаимно простые числа. Следовательно, q = 1, то есть r = p – целое число.

Аналогично доказательство проводится для уравнения произвольной степени.

Что и требовалось доказать.

Эта теорема используется следующим образом: если дано не приведённое уравнение с целыми коэффициентами, то с помощью специально подобранной подстановки его преобразуют в приведённое. Затем находят целый корень приведённого уравнения, а с его помощью – остальные корни. Возвращаются к исходной переменной, находят корни данного уравнения.

Пример 1. 21х + х – 5х – 1 = 0. Уравнения со свободным членом, равным ±1, легко преобразуется в приведённое с помощью почленного деления на х в старшей степени и заменой = t.

21 + = 0 21 + t - 5 t - t = 0 t+ 5 t- t- 21 = 0 (t+ 3)(t+2 t – 7) = 0.

Ответ: –; ; .

Пример 2. – 10 х + 14х – 5 = 0. Домножим обе части уравнения на 2. Получим: 8х – 20 х + 28х – 10 = 0. Замена: t = 2х.

t– 5t+ 14t – 10 = 0 (t – 1)(t– 4t + 10) = 0. Ответ: .

Двое учащихся у доски выполняют аналогичные задания:

а) решить уравнение 8х + 10 х + х – 1 = 0 (ответ –1; –; ) ;

б) решить уравнение 4х – 16 х + 17х – 3 = 0 (ответ: ; ; ).

Остальные учащиеся класса выполняют в тетрадях задание № 3 самостоятельной работы, тексты которой у них на партах.

III. Самопроверка самостоятельной работы.

На доску вывешиваются ответы заданий самостоятельной работы. Учащиеся суммируют баллы за верно выполненные задания, выставляют оценки.

IV. Домашнее задание.

Тема: Уравнения высших степеней.

1. Решить уравнение, разлагая левую часть на множители:

а) 3х3 – 7х2 – 7х + 3 = 0;

б) (2z + 3)3 + (z – 1)3 – 27z3 – 8 = 0;

в) х3 – 4х2 + х + 6 = 0.

2. Решить уравнение методом введения новой переменной:

а) (х2 – 3х + 1) (х2 – 3х + 3) = 3;

б) 16х (х + 1) (х + 2) (х + 3) = 9;

в) + + 4 = 0;

г) x+ + x + = 4;

д) 6х4 – 35х3 + 62х2 – 35х + 6 = 0;

е) (х+6) (х + 4) (х2– 5х + 6) = 40х2;

ж) 8х3 + 16х – 9 = 0;

з)10х3– 3х2– 2х+1=0.

Ответы:

№ 1.

а) –1; ; 3.

б) –; –; 3.

в) –1; 2; 3.

№ 2.

а) 0; 3.

б) –1,5; –1,5±.

в) –5; –1±; 1.

г) –1,5±; 1.

д) ; ; 2; 3.

е) –2; 6; –4,5±.

ж) 0,5.

з) – 0,5.

Текст самостоятельной работы.

I вариант.

№ 1.

а) Найти среднее арифметическое корней уравнения 3х4 + х3 – 12х2 – 4х = 0;

б) Решить уравнение х3 – 6х2 + 9х – 4 =0.

№ 2. Решить уравнение:

а) (х – 3)(х – 4)(х – 7)(х – 8) = 60;

б) 7(х + ) – 2(х+ ) = 9.

№ 3. Решить уравнение 10х3 – 3х2 – 2х + 1 =0.

II вариант.

№ 1.

а) Найти среднее арифметическое корней уравнения 3х + 5х2 – х3 = 15;

б) Решить уравнение х3 + 3х2 + 4х – 8 =0.

№ 2. Решить уравнение: а) х(х + 1)(х + 2)(х + 3) = 48;

б) Найти целые корни уравнения (6 – х)(х – 2)(х + 3)(х + 9) = 24х.

№ 3. Решить уравнение 21х3 – х2 + х – 1 =0.

III вариант.

№ 1.

а) Решить уравнение х3 – 3х2 + 3х – 9 = 0;

б) Найти среднее арифметическое корней уравнения

х3 – х2 – 10х – 8 =0.

№ 2. Решить уравнение:

а) (х – 1)(х – 2)(х – 3)(х – 4) = ;

б) Найти целые корни уравнения (х + 3)(6 – х)(х – 2)(х + 4) + 126х = 0.

№ 3. Решить уравнение 2х3 + 3х2 + 2х – 2 =0.

IV вариант.

№ 1.

а) Найти среднее арифметическое корней уравнения

х3 + 2х2 – 5х – 10 = 0;

б) Решить уравнение 3х3 – 7х2 – 18 =0.

№ 2. Решить уравнение:

а) х(х + 1)(х – 1)(х – 2) = –;

б) Найти целые корни уравнения (х + 4)(2 – х)(х + 5)(10 – х) + 54х = 0.

№ 3. Решить уравнение 4х3 – 9х2 + 6х – 1 =0.

О Т В Е Т Ы

№ варианта № 1 № 2 № 3
7 баллов
а) 2 балла б) 3 балла а) 5 баллов б) 6 баллов
I 1 и 4 2 и 9 0,5 и 2
II 1 ± –6 и 3
III 3 2,5 и 2,5± –12 и –1 0,5
IV 3 ± и ± 4 и 5 и 1

О Ц Е Н К И:

  • “5” - 20–23 балла;
  • “4” - 16–19 баллов;
  • “3” - 12–15 баллов.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Решаем задачу разными способами

Задачи с параметром носят исследовательский характер, и такое исследование можно организовать в группах учащихся. Предлагая учащимся решить задачу разными способами, появляется возможность организовать работу в группах с последующим обсуждением, анализом, сравнением и обобщением способов решения задачи. ...

10 07 2020 10:31:21

Тема урока "Звуковые волны"

В ходе урока учащиеся знакомятся с природой звука, источниками звука; с основными характеристиками звука. Рассматриваются особенности звуковых волн (субъективные и объективные характеристики); выясняется, как распространяются звуковые волны в различных средах....

09 07 2020 12:36:15

Урок-сказка по математике в 5-м классе по теме "Уравнение"

В современных условиях использование на уроках И К Т стало уже нормой. Но не на каждом уроке можно использовать И К Т. Большой интерес к изучаемому материалу, активность на протяжении всего урока дают нестандартные уроки. В среднем звене, особенно в 5-м классе, когда дети ещё недалеки от начальной школы, особенно больший эффект дают уроки-сказки, уроки с использованием дидактических игр....

08 07 2020 1:38:53

Установка душевой кабины своими руками с фото и видео

Кто активно и успешно практикуют самостоятельное создание чего-либо, боятся приступать к работам, связанным с санузлом. Это не табуретку смастерить, где в самом печальном исходе будет испорчен материал и в пустую потрачено время.  Установка душевой кабины своими руками Если работа пройдет не благополучно, то затопит и вас и ваших соседей, а это чревато большими материальными расходами. Нужно тщательно… Читать дальше...

07 07 2020 22:43:52

Воспитание творческой активности учащихся на уроках математики

Глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если у них развивать логическое мышление. Как заметил С. Л. Рубинштейн: " Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия"....

06 07 2020 10:39:46

Обобщающий урок-соревнование в 9-м классе по теме "Встреча в клубе серьезных математиков"

Урок-соревнование проводится в 9-м классе как завершающее занятие элективного курса « Функция: просто, сложно, интересно». В заданиях Е Г Э уделяют много внимания проверке умений использовать свойства функции в решении уравнений и неравенств. Тексты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных умений и навыков, поэтому формирование основ этих знаний необходимо начинать как можно раньше....

05 07 2020 5:21:58

Информационные технологии на уроках математики

Урок помогает повторить изученный материал по тригонометрии с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление и пространственное воображение, повысить уровень владения информационными технологиями, в целях изучения математики....

04 07 2020 17:46:34

Мотивация в обучениb на уроках физики

Статья раскрывает факторы, влияющие на формирование положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности учащихся. Особое внимание уделяется внутренней мотивации школьников как средству побуждения к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания учебной дисциплины. При осознании смысла учения у школьников возрастают успехи в учебной деятельности, легче усваивается и становится более доступным учебный материал, эффективнее происходит запоминание, возрастает работоспособность....

03 07 2020 5:38:53

Подготовка к ЕГЭ. Решение логарифмических и показательных неравенств методом рационализации

Школьный метод решения логарифмических неравенств предусматривает переход к равносильной совокупности систем и необходимости решения большого количества неравенств, на которые распадается данное. Рассмотренный альтернативный метод менее трудоемкий и позволяет решать не только стандартные школьные неравенства, но и неравенства повышенной сложности, встречающиеся в задании С3 Е Г Э и на олимпиадах....

02 07 2020 6:35:56

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение десятичных дробей"

На уроке применяется групповая технология. Группы смешанного состава, в каждой имеется консультант. Задания предлагаются с учетом уровневой дифференциации в пяти вариантах на каждого члена группы. Использованы разнообразные формы и методы обучения. Деятельность ученика оценивается на всех этапах урока. За урок каждый ученик получает оценку как среднеарифметическую за все виды деятельности на уроке. ...

01 07 2020 10:42:23

Вопросы преемственности обучения при переходе от начальной ступени обучения к обучению в основной школе

Проблемы организации учебного процесса в сельской малокомплектной школе являются актуальными. Предлагается список тем, которые были рассмотрены как теоретически, так и получили практическое применение в диагностике результатов обучения и скоординированности действий педагогического коллектива в вопросах преподавания естественно-математических дисциплин. ...

30 06 2020 8:58:14

Методы решения логарифмических уравнений. 11-й класс

Урок в 11-м классе построен в технологии деятельностного метода. Урок сдвоенный, это позволяет не только "открыть" новый метод – логарифмирование, но и повторить все изученные методы решения уравнений. На уроке главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника....

29 06 2020 2:35:12

Урок в 5-м классе "По тропинкам математики"

Урок « По тропинкам математики» проведен в 5-м классе в начале учебного года. Этот урок выполняет познавательные и воспитательные функции. На нем ученики применяют приобретенные знания, открывают новые приемы и способы решений; слабые школьники привлекаются к занятиям....

28 06 2020 1:23:28

Блицтурнир по физике "Механическое движение. Плотность". 7-й класс

Цель урока - научить формулировать четкие ответы на качественные задачи, уметь пользоваться формулами....

27 06 2020 3:42:12

Тестирование как одна из форм оценки качества образования

Периодическое проведение хорошо сконструированных и правильно подобранных тестов может существенно облегчить процесс учения. Такие тесты выявляют недостатки прошлого обучения, задают направление последующего и мотивируют ученика. ...

26 06 2020 14:17:36

Интегрированный урок "Действия с десятичными дробями"

Интегрированный урок по теме " Действия с десятичными дробями" проводится в виде путешествия по Челябинской области. При проведении урока используется презентация, которая обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей. ...

25 06 2020 4:27:42

Урок математики в 5-м классе по теме "Приведение дробей к общему знаменателю"

Главная задача современной школы - развитие и формирование творческой личности. Структура урока творческого развития состоит из трех этапов, где все целенаправленно ориентировано на создание творческой ситуации и на развитие креативных свойств личности учащихся. ...

24 06 2020 17:11:36

Открытый обобщающий урок по математике в 6-м классе "Мари-Турекский район в цифрах и фактах"

Урок проводится в форме соревнования: решаются несложные задачи на проценты, уравнения, содержащие пропорцию; проверяются умения выполнять действия с дробями и др. Каждая задача связана с цифрами и сведениями из истории района, что позволяет привить детям любовь к родному краю, уважение к людям труда, развивать любознательность и познавательный интерес....

23 06 2020 4:27:50

Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Представлен конспект урока обобщения и систематизации знаний по теме " Степень числа с натуральным показателем" на уроке алгебры в 7-м классе....

22 06 2020 10:46:37

Применение производной к исследованию функции

Предлагаемый урок может быть проведен при изучении темы " Применение производной к исследованию функции" на этапе рассмотрения схемы полного исследования функции и первичного закрепления ее применения....

21 06 2020 11:30:58

Длина окружности и площадь круга. 9-й класс

Для вывода формул используется анимация, что делает материал урока более наглядным и менее затратным по времени. Презентация позволяет акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, что способствует лучшему его усвоению и запоминанию....

20 06 2020 6:27:43

Тема урока: "Биологическое действие ионизирующих излучений"

Интегрированный урок физики и биологии прослеживает историю открытия радиоактивности, ее физическую сущность, формирует у учащихся представления о биологическом действии радиоактивных излучений. Учащиеся узнают положительные и отрицательные проявления этого открытия в современном обществе, расширяют кругозор, что способствует развитию их интереса к изучению физики....

19 06 2020 1:59:54

Урок алгебры по теме "Определение степени с целым показателем". 8-й класс

Цель урока: познакомить с понятием "степень с целым отрицательным показателем", формировать умение работать со степенями с целым отрицательным показателем и научить применять ее при вычислениях....

18 06 2020 1:32:58

Методическая разработка урока одной ключевой ситуации. Физика. 8-й класс. Тема: "Закон Ома. Сопротивление проводников"

Личностно ориентированный урок обобщающего повторения с элементами игры-соревнования в 8-м классе, направленный на достижение главного результата изучения школьного курса физики: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установление связи между теорией и практикой решения физических задач....

17 06 2020 15:17:16

Урок математики в 4-м классе. Тема урока: "Дроби"

Использование деятельностного метода обучения позволяет активизировать занятия с детьми. Основная особенность этого метода в том, что дети не получают знания в готовом виде, а «открывают» их в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Поэтому математические знания приобретают для них личностную значимость и становятся интересными....

16 06 2020 11:44:21

Практическая направленность в изучении математики

Примером практического применения математики служит комбинированная работа по теме « Плотность материала детали» в нашем политехническом колледже. Ее можно проводить и в старших классах средней школы, лицее. Цель работы: воспитание профессионально-значимых качеств у студентов первого курса, показать взаимосвязь черчения, математики, физики. Использование межпредметных связей должно обеспечивать преемственность в изучении материала, повышать интерес к изучаемым предметам....

15 06 2020 13:19:10

Возведение в квадрат суммы двух выражений

Цель урока: вывести формулу квадрата суммы двух чисел; сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений; развивать математическую речь, память, интерес к математике, умение логически рассуждать....

14 06 2020 18:37:31

Урок по теме "Теорема Виета"

Урок рассчитан на обычный класс, с помощью разноуровневого подхода изучения и закрепления достигается более качественное усвоение материала. На уроке применяются: мультимедийная установка, индивидуальные карточки. ...

13 06 2020 13:52:50

Повторительно-обобщающий урок в 9-м классе по теме "Законы Ньютона"

Цель данного урока - обобщить и проверить знания темы " Законы Ньютона" на доступном ученику уровне; развивать у учащихся умение самостоятельно применять знания. Использование информационных и компьютерных технологий, в том числе интерактивной доски, позволяет учителю применить индивидуальные формы контроля при освоении и закреплении изученного материала, блочно представить изучаемый материал, обеспечить к нему быстрый доступ....

12 06 2020 21:12:34

Применение дифференцированного обучения на уроках математики

О применении дифференцированного обучения на уроках математики. Использование различных форм работы: задания с элементами исследования, творческие задания, зачеты, тестирование, использование дополнительной литературы....

11 06 2020 20:49:15

Установка расширительного бака в системе отопления: монтаж, схема крепления, устройство расширительного бачка, смотрите фото и видео

Сегодня обустроить систему теплоснабжения в частном доме можно в кратчайшие сроки. Главное, что для этого необходимо – достаточные финансовые возможности владельца недвижимости и тогда запланированное будет реализовано, поскольку отечественный рынок стройматериалов предлагает широкий выбор отопительного оборудования и комплектующих изделий.  Одним из основных моментов создания системы является установка расширительного бака в системе отопления. Именно от него… Читать дальше...

10 06 2020 10:23:12

Программа и тематическое планирование к кружку «Прекрасный мир математики». 5-й класс

Представлено тематическое планирование работы кружка в соответствии с требованиями Ф Г О С О О О....

09 06 2020 10:56:14

Обобщающий урок по теме "Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа"

Урок для учащихся 5-го класса. На обобщение и систематизацию знаний с контролем в виде теста. ...

08 06 2020 1:12:14

Урок физики на тему "Реактивное движение". 9-й класс

Цели урока: познакомить с понятием «реактивное движение»; познакомить учащихся с практическим применением закона сохранения импульса; развивать творческие способности и познавательные интересы; привить интерес к физике....

07 06 2020 10:59:22

Математические ралли по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

Работа знакомит с формированием у учащихся умения и навыков применения правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями....

06 06 2020 5:43:39

Программа элективного курса по математике "Решение текстовых задач" в 7–8-х классах

Элективный курс объемом 34 часа рассчитан на учащихся 7–8-х классов. Представлено учебно-тематическое планирование, предложены различные формы занятий....

05 06 2020 15:53:35

Обобщающий урок в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения. Способы решения"

Материал рассчитан на два урока для учащихся 8-х классов, и проводится в конце изучения данной темы. На уроке ребята повторяют уже известные им способы решения и знакомятся с устным решением и нестандартными способами решения квадратных уравнений. Учащиеся знакомятся с историей нахождения современного способа решения квадратных уравнений. ...

04 06 2020 16:47:42

Урок математики в 6-м классе по теме "Положительные и отрицательные числа"

Представленная статья – сценарий урока, на котором осуществляется повторение и систематизация знаний и умений учащихся. Форма урока – игра « Умники и умницы». ...

03 06 2020 16:30:13

Показательная функция, свойства и график

На уроке используются различные формы работы. Изучение нового материала проходит через создание проблемных ситуаций на уроке, нацеленных на получение новых знаний через практическую и исследовательскую деятельность учащихся....

02 06 2020 17:13:31

Субъективная роль ученика в контрольной и оценочной деятельности – основа саморазвития личности

В проекте предложен способ решения следующей проблемы: нацеленность современной системы образования на формирование критического мышления учащихся, навыков самоконтроля, самооценки, рефлексии требует применения новых образовательных технологий, в том числе новых технологий оценивания, но в школе по-прежнему общепринятой является традиционная система, по сути трехбалльная. Принятая в школе система оценивания не позволяет увидеть динамику развития личности ни ученику, ни родителям....

01 06 2020 14:12:51

На помощь приходит алгебра высказываний

При решении уравнений и неравенств часто совершаем переходы из одной логической конструкции к другой. Чтобы выработать эти навыки можно применить алгебру высказываний. Алгебру высказываний можно вводить в восьмом математическом классе при изучении темы « Алгебра множеств». Изучение алгебры высказываний и ее применений лучше вести на факультативных занятиях. Применение алгебры высказываний позволяет также продемонстрировать применение математики в разных областях знаний: в физике, юриспруденции, экономике....

31 05 2020 5:13:17

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Множества точек на координатной плоскости"

Урок алгебры в 7-м классе по учебнику « Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных». Цели урока: - формирование умения перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот; - продолжить формирование умений, связанных с работой на координатной плоскости; - формирование умения мыслить по аналогии, наблюдать и делать выводы, обобщать....

30 05 2020 20:56:19

Сложная функция

В статье описаны методические приемы, дающие представление о сложной функции как композиции двух функций. Предложен способ построения графика сложной функции с графиком внутренней и внешней функции. Рассматривается графическое решение задачи на нахождение множества значений сложной функции....

29 05 2020 11:11:43

Урок геометрии в 11-м классе "Сфера. Уравнение сферы"

На уроке использовано три вида контроля: самоконтроль, взаимоконтроль и контроль учителя, что предполагает наиболее объективную оценку. В этом случае, даже самый слабый ученик может честно заработать свою тройку....

28 05 2020 8:29:48

Разработка урока "Безопасность и движение" (урок физики с элементами ОБЖ)

Урок разработан с применением интерактивных методик, практической работы в группах, И К Т, личностно ориентированных и здоровьесберегающих технологий, с учётом возрастных особенностей учащихся. ...

27 05 2020 16:40:46

Электрический камин с эффектом живого пламени

Многие жители многоэтажных домов мечтают об установке камина в своей квартире. В современном мире такая мечта может с легкостью стать реальностью. Сейчас делают камины электрические на любом этаже и в любой комнате собственной квартиры. Создавая камин в квартире собственными руками можно выполнять его в любом стиле и любой конфигурации. Конечно, использование дровяных натуральных каминов для… Читать дальше...

26 05 2020 5:52:31

Доли. Обыкновенные дроби. 5-й класс

Урок знакомит с новыми понятиями "доля" и "обыкновенная дробь". Учащиеся распознают записи обыкновенных дробей среди других записей чисел; указывают в дробных записях числитель и знаменатель. Читают и записывают обыкновенные дроби....

25 05 2020 20:52:57

Урок-практикум по теме "Практическое применение геометрической оптики. Линзы"

Цель урока: обобщить знания учащихся о линзах и их физических свойствах; осуществить межпредметные связи с астрономией, биологией,историей и литературой формированием практических умений применять знания о свойствах линз для сборки простейших оптических систем. На уроке повторяется материал о линзах, ученики собирают модели микроскопа, трубы Кеплера и Галилея....

24 05 2020 1:39:36

Урок по теме "Теплообмен в природе и технике"

Урок позволяет обобщить знания по теме " Виды теплообмена" и показать применение видов теплообмена в природе, в быту, технике, их влияние на человека, животных и насекомых. ...

23 05 2020 23:29:46

Урок по алгебре в 8-м классе по теме: "Теорема Виета. Применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений общего вида"

Умение быстро находить корни квадратного уравнения имеет большое практическое значение не только в 7–8-х классах, где учащиеся ещё только осваивают и закрепляют необходимые формулы, но и в старших классах, где квадратные уравнения возникают как вспомогательные при решения значительно более сложных задач....

22 05 2020 15:49:39

Урок геометрии с применением информационных технологий по теме: "Взаимное расположение сферы и плоскости"

Современный урок геометрии – это урок с использованием информационных технологий, позволяющий наглядно применить теорию на практике. Компьютерные технологии позволяют заменить почти все традиционные технические средства обучения. Предлагаю разработку урока геометрии в 11-м классе с использованием презентации Power Point при изучении новой темы, среды Microsoft Excel, программы-теста. Такой урок позволяет развивать у обучающихся способности к самостоятельному планированию и организации работы, самоанализу и способности коррекции своей деятельности через применение информационных технологий. ...

21 05 2020 11:17:53

Приёмы целеполагания на уроках математики

Перед учителем ставится проблема обучения школьников приёмам постановки цели, выбору стратегии её достижения. Сегодня урок математики должен стать для школьника не только занятием по решению математических примеров и задач, но и позволить ему освоить способы успешного существования в современном обществе, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации....

20 05 2020 5:35:12

Элективный курс "Метод интервалов"

Данный элективный курс освещает намеченные, но недостаточно хорошо проработанные в общем курсе школьной математики вопросы и направлен на расширение знаний, повышения уровня математической подготовки через решение большего класса задач....

19 05 2020 1:10:35

Урок по алгебре в 9-м классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия"

Урок обобщает, систематизирует и расширяет знания, умения и навыки учащихся про решении задач по данной теме. Проверяет полноту и осознанность усвоения знаний учащихся. Актуализирует навыки аккуратности при решении задач....

18 05 2020 16:24:35

Урок по теме "Решение показательных уравнений"

Урок закрепляет основные методы решения показательных уравнений, предупредить появление типичных ошибок, предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень....

17 05 2020 5:18:35

Урок-обобщение по теме "Степень с натуральным показателем". Алгебра, 7-й класс

Урок с игровыми моментами позволяет активизировать деятельность учащихся, повысить их работоспособность и интерес к предмету и теме. Самопроверка с помощью кодированных заданий позволяет учащимся адекватно оценивать свои знания, корректировать навыки и предвидеть возможные результаты своей деятельности....

16 05 2020 19:37:43

Топология — геометрия положений

Учителю приходится иметь дело с топологическими понятиями. Теория таких задач громоздка. Цикл занятий начинается с изучения этимологии слова "топология". Тексты подбираются так, чтобы отобразить точку зрения ученых-гуманитариев и математиков. На уроке используются гравюры А. Т. Фоменко. Ученики формулируют определение понятия, затем знакомятся с определением в учебнике. Идет работа с листом Мёбиуса. Решается задача о четырех красках. Такие уроки способствуют успешному усвоению теории....

15 05 2020 19:44:51

Составляющие успешного обучения математике

Успешность обучения складывается из нескольких составляющих. Если при подготовке к уроку принимать во внимание каждый из рассмотренных компонентов, то качество педагогического труда значительно возрастает. Знание этих составляющих помогает и в выборе соответствующих форм и методов работы с учащимися. ...

14 05 2020 8:35:22

Координатная плоскость

На уроке закрепляются навыки построения и нахождения точек по заданным координатам; формируются навыки проектной деятельности; рассматривается исторический материал....

13 05 2020 11:42:51

Из опыта преподавания физики ("Электродинамика")

Теоретический материал излагается крупными блоками, проводятся лекции и семинары по учебным темам, уроки решения задач, уроки-консультации. Основная часть времени идет на семинары, выполнение практических и лабораторных работ, решение задач, проведение уроков-консультаций....

12 05 2020 11:24:53

Урок физики по теме "Лазеры. Применение лазеров"

Урок проводится в группе обучающихся Н П О по профессии « Оператор Э В М». Повышение мотивации к изучению темы осуществляется использованием примеров профессиональной направленности. Одним из основных элементов урока является опережающее домашнее задание по группам....

11 05 2020 15:41:16

Линейные уравнения с двумя неизвестными

Автор формирует у учащихся представление о линейных уравнениях с двумя неизвестными как математических моделях реальных ситуаций. Используется учебник А. Г. Мордковича " Алгебра-7"....

10 05 2020 7:50:21

Формирование элементов экономических знаний у детей с нарушением интеллекта на уроках математики

В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам совершенствования организационных, психолого-педагогических и методических подходов к повышению качества обучения подрастающего поколения. Успех социальной адаптации и интеграции детей с нарушением интеллекта напрямую зависит от глубины и качества знаний, умений и навыков, полученных ими в школе....

09 05 2020 23:22:29

Урок математики по теме "Задача". 1-й класс

Урок математики разработан для 1-го класса к У М К « Перспектива» по системно-деятельностному методу. Ученики исследуют тему урока « Задача», начиная с актуализации знаний по решению примеров. Затем создается проблемная ситуация, где дети ищут различия в решении примеров от решения задачи. К концу урока разрабатывается алгоритм действий по узнавании задачи и частей, из которых она состоит. На данном уроке прослеживается связь с предметом «технология» и «окружающий мир»....

08 05 2020 9:56:22

План-конспект урока по теме "Округление чисел"

Вашему вниманию предлагается статья на тему округления чисел....

07 05 2020 13:32:56

Внеклассное мероприятие по теме "Справедлив ли случайный выбор?"

Внеклассное мероприятие « Справедлив ли случайный выбор?..» учит принимать обоснованные решения в ситуациях со случайным исходом, знакомит с математическими средствами убедительной аргументации. Мероприятие рассчитано на учащихся, владеющих элементами статистики и теорией вероятностей на уровне 8-го класса. ...

06 05 2020 13:16:55

Утепление балкона и лоджии, в чем особенность

Хорошо утепленный балкон по своим параметрам ничем не уступает обычному жилому помещению. При соответствующем оснащении вполне допустима его круглогодичная эксплуатация с поддержанием комфортных температурных условий внутри. Реализация такого проекта поможет расширить полезную площадь квартиры со сравнительно небольшими затратами. Этапы работ На рисунке выше приведен пример отделки балкона с удалением оконных и дверных блоков. Он подразумевает… Читать дальше...

05 05 2020 4:13:58

Урок-исследование в 7-м классе "Действие жидкости и газа на погруженное в них тело"

Урок–исследование сконструирован с использованием личностно-ориентированной технологии. На начальном этапе урока организована интеллектуальная разминка и упражнения на внутреннюю визуализацию. ...

04 05 2020 13:30:25

Провод СИП: назначение, применение, технические характеристики

Что такое провод С И П, каких марок он бывает, где и при каких условиях используется. Технические характеристики С И П....

03 05 2020 11:11:13

Применение алгоритмов при обучении школьников математике

Сложившаяся в школе методическая система обучения ориентирована на возможно более высокий уровень усвоения школьником содержания предмета. Сегодня в десятые классы школы приходят ученики (от 30% до 60% общего числа десятиклассников) не знающие таблицу умножения, не умеющие решать простейшие уравнения. В этих условиях ориентация на максимум усвоения учебного материала приводит к заметной перегрузке более слабых учащихся. Выход из этой ситуации в осуществлении дифференцированного подхода к обучению учащихся на основе явного выделения уровня математической подготовки, обязательного для каждого ученика школы....

02 05 2020 8:50:48

Тема урока: "Electric current. Ammeter"

Урок построен на основе новейших технологий с И К Т. Посвящен силе тока, проводится на английском языке в русскоговорящих классах. Цель: задействовать коллективное мышление, отработать экспериментальные навыки учащихся....

01 05 2020 7:13:25

Организация использования ИКТ в процессе обучения математике

Образовательный стандарт по математике предполагает, что выпускник школы умеет использовать математические подходы для решения задач, умеет осуществлять поиск, отбор, анализ информации, умеет использовать информационные источники данных и коммуникативные технологии. Всё это становится возможным благодаря использованию описанных в статье средств И К Т. ...

30 04 2020 21:57:35

Открытый урок по математике "Решение квадратных уравнений"

Решение квадратных уравнений – одна из центральных тем в изучении курса алгебры 8-го класса. Этот урок будет интересен учителям математики прежде всего тем, что в нем показаны девять способов решения квадратных уравнений, которые учащиеся нашли самостоятельно. Выбранная форма урока направлена на активизацию аналитической деятельности обучающихся, повышает интерес к изучению данной темы и стимулирует к поиску новых способов решения квадратных уравнений. ...

29 04 2020 1:14:14

Внеклассное мероприятие "КВН"

Задания для проведения К В Н направлены на развитие у учащихся восприятия, умения слышать и слушать, внимания, логического мышления, речи и воображения; коммуникативных навыков и навыков регуляции. Необычные задания способны заинтересовать многих учащихся. ...

28 04 2020 8:31:27

Общественный смотр знаний по математике в 6-м классе по теме: "Путешествие в город десятичных дробей"

Разработка подготовлена автором для проведения общественного смотра знаний, который традиционно проводится в Вавожской средней школе в апреле. Перед учениками класса и учителем, ведущим урок, была поставлена задача: наглядно продемонстрировать успехи учащихся в изучении данного предмета за прошедший учебный год. Для оказания помощи учителю в ходе урока и в проверке результатов решений текущих заданий были привлечены учащиеся 8-го класса. Они также включались в сценарий, изображая героев математической сказки. В течение урока учащиеся стремились не только показать свои знания, но и систематизировать их, закрепить свои умения решать задачи различного вида, уравнения и примеры с применением десятичных дробей. ...

27 04 2020 22:10:34

Урок закрепления знаний в 7-м классе по теме "Плотность"

Для организации полноценного совместного учебного действия учащихся важны различные формы учебной работы, например, такие как взаимопроверка знаний, взаимные задания групп друг другу, обсуждение способов действия....

26 04 2020 21:12:53

Внеклассное мероприятие по предметам (литература, химия, физика, география) "Малахитовая шкатулка"

На примере Уральского региона учащиеся знакомятся с богатыми и разнообразными ресурсами нашей страны. Камни-самоцветы занимают центральное место в творчестве великого русского писателя П. П. Бажова. ...

25 04 2020 11:42:21

Первоначальные сведения о строении вещества. Урок обобщения и систематизации знаний. Базовый курс. 7-й класс

Повторяются, обобщаются и закрепляются знания и выработанные умения учащихся по основам молекулярной физики; развиваются познавательные и творческие способности; формируются навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельной работой учащихся....

24 04 2020 6:34:17

Интегрированный урок русского языка, математики и окружающего мира "Весна, весна! И все ей радо!"

Интегрированный урок русского языка, математики, окружающего мира закрепляет знания о предложении, повторяет признаки весны, умение давать характеристику погоды, художественные средства, используемые в литературных произведениях, анализ стихотворения....

23 04 2020 9:33:57

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме "Построение и преобразование графиков квадратичной функции"

Урок проходит в компьютерном классе. Учащиеся, выполняя практическую работу в электронных таблицах Excel, сами выводят алгоритм построения графиков функций данной модели. Используя данный алгоритм, строят график функции в тетради. В конце урока проводится первичный контроль - тест....

22 04 2020 18:53:55

Обобщающий урок физики по тепловым явлениям в 8-м классе. Тема: "Физика за чайным столом"

Урок проводится после изучения разделов « Тепловые явления» и « Изменения агрегатных состояний» и способствует углублению знаний по этим темам, применению этих знаний на практике, формированию умений взглянуть на изучаемые явления под другим углом зрения. Организация урока в виде соревнования и групповой работы способствует воспитанию культуры общения друг с другом. ...

21 04 2020 7:56:18

Замена радиатора отопления в квартире, как правильно поменять батареи, детальное фото и видео

Как правило, с началом очередного отопительного сезона владельцы домов и квартир сталкиваются с множеством проблем: то батареи не греют, то стояк течет. Причина многих бед кроется в дефектах самой отопительной системы. Именно поэтому перед началом каждого сезона следует проинспектировать радиаторы на наличие засоров, трещин и прочих поломок. В случае если такие имеются, необходимо будет срочно… Читать дальше...

20 04 2020 17:38:51

Современный урок математики: теория и практика

В современном обществе урок не должен оставаться таким же, как и много лет назад. А каким же должен быть урок? Об этом много пишут, об этом задумываемся и мы. Каким вижу современный урок, я об этом хочу рассказать в своей статье " Современный урок математики: теория и практика"....

19 04 2020 23:23:40

Путешествие по родному краю

На уроке учащиеся отправляются в «путешествие» по родному краю, изучая карту местности, формулы и определения по физике, расчет скорости, расстояния и времени, знакомятся с экологией края, производят перевод единиц измерения скорости, времени, расстояния в систему Си, расчеты по определению площади, устанавливают, сколько необходимо посадить деревьев-генераторов кислорода для одного человека. Занятие сопровождается физкультминутками....

18 04 2020 14:26:52

Урок алгебры по теме "Решение неравенств методом интервалов"

Промежуточный урок в теме « Решение неравенств с одной переменной». На продолжительности всего урока происходит обратная связь учащихся с учителем и постоянный самоконтроль деятельности учащимися. Первичное понимание знаний учащихся проверяется тестом. В зависимости от правильности выполнения теста часть учащихся получает задания более сложного уровня, другая часть учащихся корректирует полученные знаний....

17 04 2020 9:44:39

Урок-игра "Счастливый случай" по физике для 9-х классов

Предлагаемая разработка урока-игры по физике " Счастливый случай" содержит вопросы и задания, начиная с 7-го класса по 9-й. Такая игра вызывает повышенный интерес у учащихся к предмету, расширяет кругозор, закрепляет изученный материал в игровой форме. Игра проводится для параллели 9-х классов. Данное мероприятие ставит своей целью углубление знаний, полученных на уроках, а также повышение интереса к предмету. ...

16 04 2020 2:24:16

Алгебра и начала анализа в 11-м классе по теме "Логарифмы"

Обобщающий урок-соревнование проводится в форме игры, где предлагается достаточно большое количество разнообразных заданий: диктант, тест, самостоятельная работа, кроссворд, работа по карточкам, устная работа и др....

15 04 2020 13:18:18

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков по теме "Давление твердых тел, жидкостей и газов"

Этот урок направлен на повторение, закрепление, углубление и систематизацию знаний по обозначенной теме. Он интересен тем, что в ходе него учащиеся выполняют сразу несколько видов заданий. Здесь есть и повторение основных формул, и решение расчетных и качественных задач, и выполнение небольшой виртуальной лабораторной работы. На уроке использованы новые информационные технологии. Активно используется компьютер и мультимедийная установка....

14 04 2020 7:47:30

Тема урока: "Умножение натуральных чисел"

Урок формирования знаний и умений по теме " Умножение натуральных чисел" в 5-м классе. Проводится в форме игры " Математическое ралли" с использованием электронных тестов, кроссвордов, презентаций. ...

13 04 2020 7:57:29

Использование программы Viptest на уроках математики

Представлена тестирующая программа для тестирования обучающихся, которая имеет возможность подключения базы вопросов по любому предмету в формате RTF. Преимущества использования данной программы на уроках: независимая оценка знаний, отсутствие конфликта учителя и ученика, различные комбинации варианта из заданного количества заданий (программа автоматически меняет порядок заданий при выполнении одного и того же теста другим учеником)....

12 04 2020 2:53:28

Информационные технологии на уроках математики

Изучение раздела « Стереометрия» курса геометрии 10-го класса традиционно вызывает трудности у учащихся. Это обуславливается тем, что большинство учащихся обладают плохо развитым пространственным воображением, учитель не всегда на доске может наглядно изобразить положение фигур в пространстве. Использование компьютера на уроках геометрии в некоторой степени способствует преодолению этих трудностей....

11 04 2020 13:59:35

9-й класс, обобщающий урок по геометрии "Метод координат"

Целью урока является систематизация знаний учащихся, совершенствование навыков решения задач методом координат. В ходе урока акцентируется внимание на то, что многие задачи можно решать без чертежа, зная формулы и свойства фигур. ...

10 04 2020 0:17:20

Приемы здоровьесбережения на уроках

Каждому учителю следует помнить, что школьникам необходимо передать не только знания, но и сохранить их работоспособность, не вызвать переутомление, чрезмерный стресс и срыв адаптационных возможностей, которые в дальнейшем могут вызвать ухудшение состояния их здоровья. Урок математики по теме " Проценты" применяет приемы здоровьесбережения на каждом этапе....

09 04 2020 14:42:43

Тема занятия: "Свет и цвет на железнодорожном транспорте"

Предложен конспект факультативного занятия по физике с использованием программы 1C-репетитор " Физика". ...

08 04 2020 0:35:21

Решение логарифмических уравнений и неравенств. 11-й класс

В статье представлен урок обобщения и систематизации знаний с применением И К Т. Чтобы успешно решать логарифмические уравнения и неравенства, надо четко знать методы их решения. На уроке рассматриваются разные способы решения, повторяются свойства логарифмов....

07 04 2020 4:26:38

Изучение закона Ома графическим методом

Предлагается метод, при котором за 4 урока решаются порядка 60-ти задач на все виды электрических соединений. Перед обычным способом есть преимущества: решается в несколько раз больше задач, для каждого элемента цепи находится напряжение, сила тока и сопротивление, что дает целостность понимания, после решения по этому методу ребята лучше понимают отличие силы тока от напряжения, количество детей, хорошо усвоивших тему, увеличивается в несколько раз....

06 04 2020 0:28:12

Урок по теме «Решение комбинаторных задач». 6-й класс

В ходе урока рассматриваются жизненно-ориентированные комбинаторные задачи и сравниваются различные методы их решения. В приложениях учителю предлагаются презентация к уроку, технологическая карта и самоанализ урока....

05 04 2020 22:35:51

Электризация тел при соприкосновении. 8-й класс

Урок знакомит с явлением электризации тел. Учащиеся знакомятся с историей изучения электричества, используя презентацию. Вводится понятия «положительный заряд», «отрицательный заряд; формируется умение находить ответы на вопросы, делать самостоятельные выводы и анализировать факты в ходе обсуждения демонстрационных опытов....

04 04 2020 7:21:56

Общественный смотр знаний в 6-м классе по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; координаты точек на координатной прямой и координаты точек плоскости"

Общественный смотр знаний – форма организации коллективной познавательной деятельности во внеурочное время – имеет важное значение в воспитании положительных мотивов учения. Главный смысл смотра – привлечь внимание всего коллектива учащихся к наиболее сложным разделам программы. Коллективная познавательная деятельность предполагает формулу обучения «учитель – коллектив – ученик». Адресован учителям математики....

03 04 2020 10:57:28

Обучение математике в старших классах на основе "Технологии модульного обучения"

Предлагаемая вашему вниманию система модульного обучения позволяет исключить перегрузку учащихся, помогает дифференцировать обучение, развить у учащихся различные виды деятельности, что эффективно скажется на уровне качества знаний, умений, навыков ( З У Н) учащихся. Переход школы на базисный учебный план и профильное обучение требует, чтобы школа выбрала соответствующую педагогическую технологию, то есть законосообразную педагогическую деятельность, реализующую научно обоснованный проект дидактического процесса и обладающую более высокой степенью эффективности и надежности результата, чем традиционные способы обучения. ...

02 04 2020 17:39:58

Интегрированный урок "Виртуальный город"

В условиях информатизации образования способность педагога использовать средства информатизации и информационные технологии для обучения детей с интеллектуальной недостаточностью является одним из компонентов его профессиональной компетентности. Находясь в благоприятных для всестороннего развития условиях коррекционного педагогического воздействия, некоторые ученики специальной школы продвигаются в умственном развитии и социализации значительно успешнее своих товарищей. Оканчивая школу, они существенно отличаются от них во всех отношениях. ...

01 04 2020 16:22:22

Площадь. Площадь прямоугольника. 5-й класс

Цели урока: актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; дать понятие равных фигур, продолжить работу над текстовыми задачами....

31 03 2020 11:10:41

Урок коррекции знаний и умений учащихся по теме "Производная и первообразная показательной функции"

Урок коррекции знаний и умений учащихся (2 урока) проводится после изучения темы как обобщающий урок перед контрольной работой или после контрольной работы, как урок коррекции, а также при обобщающем повторении в конце учебного года, при подготовке к экзаменам. На уроке применяются различные формы самостоятельной работы. ...

30 03 2020 17:18:38

Лабораторные и практические работы на уроках математики

Развитие познавательных интересов учащихся возможно с привлечением их к исследовательской деятельности - самостоятельное открытие теоремы, изучение свойства фигуры, вывод математического правила....

29 03 2020 4:47:10

Интегрированный урок (математика + биология) по теме "Математика в природе"

Урок направлен на обобщающее повторение темы « Действия со смешанными числами» в курсе математики 6-го класса. Связывает математику с биологией. Решение арифметических заданий направленно на изучение некоторых видов животных и растений, занесённых в « Красную книгу» нашей страны. ...

28 03 2020 3:39:13

Урок по теме "Повторение. Логарифмы". 11-й класс

Урок проводится в 11-м классе в четвертой четверти в рамках повторения и подготовки учащихся к итоговой аттестации. При подготовке к уроку ученики не только повторяют теоретический материал, но и выполняют творческие задания, что повышает интерес к урокам такого типа....

27 03 2020 0:34:46

Урок на тему "Уравнение. Решение уравнений". 5-й класс

В статье представлен конспект и технологическая карта урока математики в 5-м классе. Урок соответствует требованиям федерального государственного стандарта. Составлен по учебнику « Математика. 5 класс» автор И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович....

26 03 2020 3:33:36

Открытый урок по теме "Применение основных тригонометрических формул к упрощению выражений"

Основное назначение урока заключается в систематизации знаний учащихся по изучаемой теме, в устранении пробелов, связанных с применением тригонометрических формул. Содержание урока ориентировано не просто на закрепление, упорядочение уже достигнутого уровня знаний, а на их качественное улучшение. Урок предполагает полное участие каждого ученика. Используются различные формы работы: индивидуальная, групповая; применяются тесты, состоящие из двух частей, для проверки знаний. Задания, используемые на уроке, по сложности приближены к заданиям Е Г Э. ...

25 03 2020 13:35:39

"Путешествие в зимнюю сказку" (отчет об экскурсии)

Проблема выбора темы для проектной деятельности? - Её нет. Мы хотим рассказать, как обычная школьная экскурсия вылилась в большой и интересный интегрированный проект. ...

24 03 2020 5:53:52

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе. Тема: "Арифметический квадратный корень"

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе проводится с целью систематизации знаний. Чтобы вызвать интерес и акцентировать внимание учащихся на основных вопросах темы, использовалась игра. Она способствовала проявлению активности учащихся, стремлению самоутвердиться, реализовать полученные знания в решении нестандартных задач. На уроке использовалась презентация. Все задания в ходе игры были отражены на слайдах, что позволило проверить свои силы и закрепить изученный материал всем учащимся класса. ...

23 03 2020 14:49:23

Установка твердотопливного котла отопления: монтаж, как правильно установить в частном доме своими руками, схема установки системы, требования

Все бытовые отопительные котлы, которые работают на твердом топливе, отличаются существенным весом и большими размерами, поэтому они всегда устанавливаются на полу. Однако данное оборудование можно монтировать самостоятельно без оформления специальных разрешительных документов. Единственное условие – позаботиться о безопасности и удобстве эксплуатации твердотопливного котла. О том, как выполнять установку твердотопливных котлов отопления в частном доме и… Читать дальше...

22 03 2020 7:14:25

Урок математики по теме "Пропорция вокруг нас". 6-й класс

Урок знакомит учеников с применением пропорции, учит решать практические задачи на пропорцию....

21 03 2020 4:24:51

Развитие творческих способностей обучающихся на уроках физики в гуманитарной гимназии

Физика, как наука о природе, связана со многими областями знаний, и процесс творческого поиска занимает при изучении физических законов центральное место. Таким образом, именно при изучении физики учащиеся должны получать навыки творческого самовыражения посредством решения творческих заданий, постановка которых носит системный характер. В статье приведена система творческих заданий....

20 03 2020 3:14:36

Конспект урока алгебры по теме: "Функция y = k/x, её свойства и график"

Представлен конспект урока, цель которого – ввести понятие функции y=k/x как обратно пропорциональную зависимость, через рассмотрение свойств функции и построение графика, для дальнейшего использования при решении различных задач....

19 03 2020 10:28:22

Электронное пособие "Задача В10. Теория вероятностей"

Электронный учебник содержит 4 диагностические работы, включающие по 18 задач различного типа по теории вероятностей. К каждой задаче приводится подробное решение и тренировочная работа для закрепления знаний. Учебник снабжен справочными материалами и ответами. В начале работы внимательно изучите введение и структуру книги. Содержательная основа пособия ‒ рабочая тетрадь Е Г Э 2013. Математика. Теория вероятностей (авторы И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко)....

18 03 2020 21:49:47

Интегрированный урок (математика+экология) в 4-м классе на тему "Числа, которые больше 1000. Нумерация."

Дети повторяют пройденный материал, рассматриваются ситуации, способствующие познавательной и умственной активности ребенка, использование логической задачи способствует развитию логического мышления, внимания, умению применять свои знания в новых условиях. Целью урока является закрепить знания о нумерации чисел, применять знания в решении задач, закрепить знания о порядке действий при решении числовых выражений. ...

17 03 2020 20:39:21

Урок математики на тему "Единицы времени", 4-й класс

Урок математики в 4-м классе закрепляет знания учащихся на соотношение единиц времени....

16 03 2020 21:16:11

Утеплитель керамзит для пола, стен и перекрытий кровли.

О керамзите слышали многие. Область его применения довольно широка. Наиболее часто этот материал применяется в строительстве. Иногда его используют в дизайнерских и ландшафтных проектах в оформлении лужаек, клумб, дорожек, в загородном строительстве. Керамзит отличный утеплитель и его часто используют для создания «подушки» на чердаках дачных домов и при строительстве многоквартирных зданий. Методы изготовления  Материал изготавливают… Читать дальше...

15 03 2020 11:44:45

Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Цель урока: систематизация знаний учащихся, совершенствование навыков решения задач по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессии». При подготовке к уроку учащиеся находят примеры применения прогрессии в повседневной жизни. В ходе урока учащиеся в игровой форме развивают умение работать в команде, пробуют свои силы в оценке знаний одноклассников....

14 03 2020 13:17:58

"Модульные зачеты по математике". 5-й класс

Система зачетов готовит к итоговым контрольным работам, обобщить и повторить изученный материал. Система модульных зачетов охватывает основные темы, которые предполагаются для изучения по учебнику Н. Я. Виленкина и др....

13 03 2020 10:35:38

Урок математики в 6-м классе по теме "Действия с дробями"

Урок закрепления изученного материала по теме « Дробные выражения» в 6-м классе проводится с применением интересных форм работы, проведением дифференцированной самостоятельной работы, индивидуальной работы с учащимися для активизации мыслительной деятельности учащихся....

12 03 2020 2:53:58

Открытый урок. Алгебра и начала анализа. 10-й класс. Тема: "Логарифмическая функция и ее свойства"

Это один из завершающих уроков по изучению логарифмов в 10-м классе. На нём проводится закрепление, обобщение, контроль и коррекция знаний; предлагается материал из истории математики; учащиеся знакомятся с использованием логарифмов в природе и деятельности человека; применяются И К Т (презентация, кроссворд). Материалы урока могут быть полезны для итогового повторения математики в 11-м классе при подготовке к Е Г Э....

11 03 2020 16:56:38

Урок физике по теме "Электрические взаимодействия. Два рода зарядов. Взаимодействие зарядов"

Урок по физике в 8-м классе построен на основе исследовательской технологии: определение проблемы, выдвижение гипотез, ищутся пути решения проблем, делаются выводы. Деятельность учащихся на уроке строится на основе групповой работы. Используется мультимедийная презентация с иллюстрациями физических опытов. ...

10 03 2020 3:13:37

КВН "Ассорти"

Данное мероприятие проводится во время предметной недели по математике. Состоит К В Н из пяти конкурсов, каждый из которых развивает логическое мышление, внимательность, память....

09 03 2020 11:34:27

Применение производной показательной и логарифмической функции

На этом уроке учащиеся имеют возможность обобщить понятие производной логарифмической и показательной функций, определить область применения: составление уравнения касательной, решение задач на нахождение экстремумов, наибольшего и наименьшего значений функции. В составлении урока использовались материалы по подготовке и тренировке к Е Г Э, определяющие степень усвоения темы учащимися....

08 03 2020 19:31:34

Урок по математике по теме: "Нахождение дроби от числа"

Урок по теме " Нахождение дроби от числа" является заключительным. Учащиеся повторяют и обобщают полученные знания, умения, навыки по данной теме. Решают задачи в устной и письменной форме коллективно или индивидуально. Выполняется контроль знаний в форме диктанта. Учащиеся повторяют ранее изученный материал, необходимый для изучения новой темы....

07 03 2020 20:42:12

Школьная учебная конференция повышает эффективность урока

Важная проблема, волнующая всех учителей, – повышение эффективности урока. Школьная учебная конференция в некоторой степени решает эту проблему. В работе рассмотрены этапы подготовки к конференции....

06 03 2020 15:39:12

Открытый урок физики в 7-м классе по теме "Архимедова сила"

Урок может быть использован как в качестве вводного материала в указанную тему, так и для итогового повторения и обобщения. Сценарий урока рассматривает историческую подоплеку возникновения вопроса выталкивающей силы, позволяет привлечь детей к экспериментальной проверке основных положений темы, контролирует уровень понимания и усвоения материала детьми, проверяет умение применять полученные по теме знания в незнакомой или нестандартной ситуации. Выполнение домашнего задания предусматривает общение детей с родителями на указанную тему. ...

05 03 2020 22:50:21

Решение показательных уравнений с параметрами

Урок — повторение тем: « Решение линейных уравнений с параметрами», « Решение квадратных уравнений с параметрами»; применение теоремы Виета для определения количества корней и их знаков. ...

04 03 2020 4:35:45

Информацонные технологии на уроках математики

Урок обобщения и систематизации знаний с применением информационных технологий. Форма проведения урока – групповая. Одна группа учащихся выполняет задания на компьютерах, другая в тетрадях, меняются через 15 минут. Занятие помогает отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; развивать умение формировать краткие ответы на вопросы, умение работать на компьютере....

03 03 2020 17:31:19

Умножение трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд

Приведенный урок не только закрепляет навыки умножения трехзначного числа на однозначное, но и способствует формированию и пропаганде здорового образа жизни, развивает любознательность и логическое мышление....

02 03 2020 14:16:44

Исследовательская работа учеников и учителя "Элементы теории вероятностей"

Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально-экономических наук развиваются на вероятностно-статистической базе. Круг вопросов, связанных с осознанием соотношения понятий вероятности и достоверности, проблемой выбора наилучшего варианта решения, оценкой степени риска и шансов на успех, представлением о справедливости и несправедливости - все это, несомненно, находится в сфере реальных интересов становления и развития личности. ...

01 03 2020 13:27:31

«Площадь. Формула площади прямоугольника». 5-й класс

Урок соответствует требованиям федерального государственного стандарта. Составлен по учебнику « Математика. 5 класс», автор И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович....

29 02 2020 20:35:29

Зачет по темам: "Вычисление производной функции" и "Вычисление первообразной функции"

Вниманию учителей представлены комплекты карточек в двух вариантах для проведения зачёта по данным темам....

28 02 2020 16:27:51

Урок математики "Арифметическая и геометрическая прогрессии", 9-й класс

Учащиеся обобщают и систематизируют знания по этой теме. Урок дифференцированный, с учетом уровня учеников. В работе над материалом используются опорные конспекты и учетные карточки, помогающие ученикам систематизировать свои знания. ...

27 02 2020 14:41:17

Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)². 9-й класс

Решение уравнений и умение анализировать, сопоставлять, обобщать, систематизировать и делать выводы является одной из наиболее важных форм, способствующих развитию логического мышления....

26 02 2020 4:29:48

Интегрированный урок физики и биологии по теме "Скорость звука. Значение и гигиена слухового анализатора"

Одним из способов формирования у учащихся представлений о единстве и взаимосвязи явлений в окружающем мире является межпредметный интегрированный урок «биология + физика». На уроке повторяются основные понятия, сформированные на предыдущих уроках (строение слухового анализатора; механические волны, виды волн); вводятся новые понятия (звуковые волны, скорость звука)....

25 02 2020 15:26:15

Урок по физике в 7-м классе "Сила трения"

Урок знакомит учащихся на примере познавательного материала с силой трения. В ходе познавательной деятельности учащимся предоставляется возможность изучить особенности силы трения, экспериментально установить, от чего зависит эта сила. На уроке, используя разнообразные приемы, проверяется уровень самостоятельности мышления учащихся по применению знаний в различных ситуациях, а также создается для каждого ученика ситуация успеха....

24 02 2020 11:39:57

Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Предложенный урок геометрии в 7-м классе является уроком обобщения и систематизации знаний. В ходе его проверяются знания базовых понятий и определений, практические навыки применения знаний по теме в стандартных условиях в ходе решения задач на готовых чертежах, навыки самостоятельного применения знаний по темам в ходе написания математического диктанта. ...

23 02 2020 12:46:59

Активные методы преподавания физики в профильной школе

В статье рассматриваются активные методы преподавания физики в профильной школе. Учитель делится опытом работы в этом направлении с учетом особенностей образовательного процесса по базисному учебному плану 2004....

22 02 2020 11:46:32

Возможность использования опорных конспектов на начальном этапе обучения физике в 7–8-м классах

При работе в 7–8-х классах, когда закладываются основы физической науки, формируется интерес к предмету, определяется дальнейшая работоспособность учащегося при изучении физики, важным является возможность научить школьников правильно усваивать материал. Для этого считаю эффективным применение опорных конспектов и сигналов. Опорные конспекты, разработанные мною для учебников А. В. Перышкина, позволяют не только заинтересовать физикой даже слабых учеников, но и повысить качество усвоения материала....

21 02 2020 19:43:17

Использование ИКТ-технологий на уроках математики

Использование средств И К Т является одним из способов оптимизации учебного процесса за счет создания условий для организации активной самостоятельной учебной деятельности, для осуществления дифференцированного и индивидуализированного подхода при обучении школьников. В статье представлен опыт работы по применению И К Т-технологий на уроках математики ( И И П « К М- Школа»)....

20 02 2020 6:15:21

Урок геометрии по теме "Смежные и вертикальные углы" (7-й класс)

Урок обобщает, систематизирует и расширяет знания, умения и навыки учащихся при решении задач по данной теме. Проверяет полноту и осознанность усвоения знаний учащихся....

19 02 2020 3:56:29

Проект на тему "Сила трения: за и против"

Одна из проблем современной школы – снижение интереса к физике. Я задала себе вопрос: Какими средствами может воспользоваться учитель, чтобы сформировать у учащихся положительное отношение к предмету, вызвать у них познавательный интерес к знаниям? Можно предложить такую схему воспитания у школьников увлечения учебным предметом: от любопытства к удивлению, от него к активной любознательности и стремлению узнать, от них к прочному знанию и научному поиску....

18 02 2020 19:42:42

Плавание тел. Условия плавания тел

Обучение физике начинается в период, когда ребёнок переживает самый сложный период своей жизни - подростковый возраст. И если физику не привязывать к жизни, она выхолащивается, вырождается, превращается в очень сложную, сухую, непонятную науку про что-то абстрактное. А уж когда дело доходит до решения задач, то, как правило, убивается последний интерес к науке....

17 02 2020 1:57:13

Урок физики по теме "Архимедова сила"

Парный урок физики по теме « Архимедова сила». Изучение нового материала, развивающее творческие способности учащихся при выполнении элементов исследовательской работы. Работая в группах, учащиеся не только экспериментируют, объясняют полученный результат, сравнивают, обобщают и делают вывод, но и развивают чувство сотрудничества, взаимопомощи, умение работать в команде....

16 02 2020 10:25:46

Обобщающий урок-путешествие по теме: "Давление жидкостей и газов". 7-й класс

Обобщающий урок-путешествие в 7-м классе помогает учащимся систематизировать знания по теме, способствует более глубокому и прочному усвоению знаний, помогает в восприятии единой картины мира. Игровая форма урока позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, особенно у учащихся младшей и основной ступени обучения. Игры способны также объединить учащихся класса, создать группы, равные по возможностям в достижении цели – стать лидером. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета. ...

15 02 2020 21:14:37

Предпрофильная подготовка учащихся

В концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, сформулированы цели профильного обучения, среди которых – создание условий для дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ. В целях ориентации школьников на выбор профиля обучения на старшей ступени предусматривается проведение в 9-х классах основной школы предпрофильной подготовки. Основной целью этих курсов является ориентация школьников на выбор профиля с соответствии с интересами, склонностями и способностями....

14 02 2020 1:24:21

Урок по теме "Отрицательные числа", 6-й класс

Цель урока - в занимательной форме формировать навыки сложения и сравнения отрицательных чисел, развивать речь учащихся путем устного опроса, а также изучать в ходе урока вопросы, содействующие воспитанию патриотизма....

13 02 2020 12:19:22

Моделирование на уроках математики

Моделирование проходит в среде « Автограф», « Математический конструктор», «Geometry». Технология проведения урока: А М О – активные методы обучения, такая форма, в которой процесс познания учащихся приближается к поисковой, исследовательской деятельности. Успешность проблемного обучения обеспечивается совместными усилиями преподавателя и учащихся....

12 02 2020 19:27:19

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!