Симметрия в пространстве и на плоскости > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Симметрия в пространстве и на плоскости

100-570-660.jpg (3790 bytes)

ЦЕЛИ:

1. образовательная:

  • систематизировать сведения о симметрии;
  • формировать умение видеть проявление симметрии в различных областях науки (алгебре, геометрии) и деятельности человека (музыке и архитектуре);
  • закрепить и систематизировать, знания, связанные с четностью и нечетностью функции;
  • расширить представление учащихся о линиях на плоскости;

2. развивающая:

  • развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы;
  • развивать любознательность; интеллектуальную сферу личности;
  • развивать умения учебно-познавательной деятельности (развивать культуру устной и письменной речи);

3. воспитывающая:

  • воспитывать чувство патриотизма, как одного из важнейших качеств гражданина России;
  • любовь к малой Родине;
  • уметь понимать и давать оценку прекрасного в искусстве.

ОБОРУДОВАНИЕ:

  • рисунки фигур: треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, окружность в двух экземплярах (второй экземпляр с изображением осей и центров симметрии);
  • компьютер;
  • экран;
  • мультимедийный проектор;
  • презентация в Power Point – см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1;
  • видеофильм о городе Бежецке; видеозапись музыкального произведения “Слеза” Мусоргского.

ТИП УРОКА: интегрированный урок.

Ход урока

I. Организационный момент:

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

II. Сообщение темы и целей урока:

Сегодня на уроке мы прикоснемся к удивительному математическому понятию – симметрии.

Откройте тетради и запишите тему урока: “Симметрия на плоскости и в пространстве”.

А цель: повторить виды симметрии на плоскости и учиться узнавать ее в окружающем нас мире.

Много веков назад люди восхищались красотой, созданной самой природой. Крылья бабочки, узор снежинки, листья клёна и многое другое являлось своеобразной подсказкой для открытия такого явления как симметрия. В переводе с греческого языка это слово означает “соразмерность”. Известный немецкий математик Герман Вейль писал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.[1]

III. Актуализация опорных знаний:

А красота и гармония мира строятся на сухих математических терминах.

Давайте вспомним, какие виды симметрии вы изучали?

Дайте определения точек, симметричных относительно прямой и точки.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Центральную симметрию определяют, как поворот вокруг центра симметрии на 180 градусов. Поэтому его считают частным случаем поворота и преобразование фигур выполняют с помощью осевой симметрии, параллельного переноса и поворота.

Симметрия линий на плоскости

Презентация

Задайте систему координат на плоскости. Постройте точку К симметричную точке L, относительно оси Оу.

Пусть точка L имеет координаты (a;b). Выразите через координаты точки L, координаты точки K.

Точки K и L принадлежат линии, значит, они должны удовлетворять уравнению линии, т.е.

y(а)=b

y(-а)=b, значит, у(-а)=у(а).

Как называются функции, для которых справедливо равенство у(-а)=у(а) при всех a из ее области определения? (Четные функции).

Дайте определение четной функции. (Функция y=f(x) называется четной, если она обладает следующими свойствами: 1) область определения этой функции симметрична относительно начала координат; 2) для любого значения х, принадлежащего области определения этой функции, выполняется равенство f(-x)= f(x)).

Приведите примеры четных функций. (у=х2, у=[ x] , у=х4 и т.д.)

Графики, каких функций изображены на слайде 1? (у=aх2n, у=aх-2n, где n–натуральное, у=? ax? ). Являются ли они четными? Почему?

Каким свойством обладают графики четных функций? (Симметричны относительно оси Оу). А что вы скажите об области определения четных функций? (Симметрична относительно начала координат).

Обратите внимание на формулы, которыми задаются графики этих функций. Что вы заметили? (В формулах четных функции – аргумент берется в четной степени или по модулю).

Как вы считаете, что представляет собой график функции у=х0? Почему? (Прямая – y=1, за исключением точки (0;1). Демонстрация графика функции у=х0– слайд 2). График функции в тетрадь.

Назовите область определения функции у=х0. (Все, кроме нуля, т.к. 00- число не определено).

Какова область значений данной функции? (у=1).

Рассмотрим координаты точек L и M. Точка М – точка симметричная точке L относительно начала координат.

y(-а)=b

y(-а)=-b, значит, у(-а)=-у(а).

Как называются функции, для которых справедливо равенство у(-а)=-у(а) при всех a из ее области определения? (Нечетная функция).

Какая функция называется нечетной? (Функция y=f(x) называется нечетной, если она обладает следующими свойствами: 1) область определения этой функции симметрична относительно начала координат; 2) для любого значения х, принадлежащего области определения этой функции, выполняется равенство f(-x)= -f(x))

Приведите примеры нечетных функций. (у=кх, у=х3- кубическая парабола, у=х5)

Графики, каких функций приведены на слайде 3? (y=kx, у=aх3, y=k/x).

Каким свойством обладают графики нечетных функций? (Симметричны относительно начала координат).

Что вы можете сказать об области определения нечетной функции?

Как по формуле можно определить нечетность функции? (Нечетная степень аргумента).

Как с помощью симметрии определить четность и нечетность функции?

Вывод: график четной функции обладает симметрией относительно оси ординат; график нечетной функции симметричен относительно начала координат; область определения четной и нечетной функций симметрична относительно начала координат.

Но есть функции, которые не являются четными и не являются нечетными. Могут ли их графики иметь ось симметрии или центр симметрии? Давайте ответим на этот вопрос, но для начала выполним следующее задание.

Определите четность или нечетность функции, изображенной на слайде 4: у=-х2+12х-38? (не является четной и не является нечетной).

Имеет ли она центр и ось симметрии? (Имеет ось симметрии х0=6.)

А функция y=(2x-5)/(x-4)? (Не является четной и не является нечетной.)

Как называется данная функция? (Дробно-линейная.)

Что является графиком этой функции? (Гипербола).

Имеет ли она ось или центр симметрии? (Да, точка (4;2))

Вывод: графики функций не являющиеся четными и не являющимися нечетными иногда имеют ось и центр симметрии, но отличные от оси Oу и начала координат.

Обратите внимание, что в случае, когда обе переменные входят в уравнение первой степени, график – всегда – прямая. Если хотя бы одна переменная или обе входят в уравнение во второй степени (второй степенью будем также считать тот случай, когда имеется произведение двух переменных, каждая из которых в первой степени), то получается гипербола, парабола или окружность.

Существуют ли еще какие-нибудь кривые, кроме этих? Какими уравнениями они описываются?

Ответы на эти вопросы вы найдете в новом разделе математики – аналитическая геометрия, который вы, возможно, будете изучать в высших учебных заведениях.

А сейчас, я приведу вам пару примеров таких прямых:

y=8/(x2+4)

Определите четность этой функции. А теперь посмотрите на ее график. Это не прямая, и это не парабола, и не гипербола, и тем более не окружность. Эта кривая, выраженная уравнением y=a3/(x2+a2), называется локоном Аньези (слайд 5), в честь итальянской женщины-математика Марии Гаэтаны Аньези. Аньези Мария Гаэтана (16.5.1718—9.1.1799) родилась в Милане. Аньези, в частности, доказала, что любое кубическое уравнение имеет три корня.

x3+y3-3xy=0

А эта линия называется Декартов лист (слайд 6). (З1.3.1596-11.2.1650) – в честь французского философа, математика, физика, физиолога Рене Декарта. Родился в Лаэ (департамент Турень).

Обратите внимание на уравнение, которым задается эта кривая. Если в нем заменить х на у, а у на х, то получится тот же самое уравнение. Такое уравнение называется симметричным.

Имеет ли она ось или центр симметрии?

Вывод: мы рассмотрели примеры использования симметрии в алгебре, на примерах функций.

А какие из геометрических фигур обладают симметрией? Какой симметрией обладает параллелограмм (прямоугольник)? Что является центром и осью симметрии?

Параллелограмм не имеет осей симметрии, но имеет центр симметрии – это точка пересечения диагоналей.

Прямоугольник имеет две оси симметрии, проходящие через середины сторон; центр симметрии – точка пересечения диагоналей.

Почему центр симметрии прямоугольника совпадает с центром симметрии параллелограмма?

Где находится центр симметрии ромба? Почему? Сколько осей симметрии у ромба? (2). Почему? (По свойству диагоналей ромба).

Сколько осей симметрии имеет квадрат? (4). Почему? Что является центром симметрии? Почему?

А какая фигура имеет бесконечное число осей симметрии? (Окружность). Что является осью симметрии? Что является центром симметрии? (Центр окружности).

Симметрия в архитектуре.

Принцип симметрии играет важную роль и в архитектуре. “Архитектура – по словам Н.В. Гоголя – это летопись мира”. Она несет в себе уникальную информацию о жизни людей в давно прошедшие исторические эпохи. А научиться чувствовать и понимать величие замечательных творений зодчих – значит, научиться читать страницы летописи мира, своей страны – великой России. Я предлагаю вашему вниманию совершить экскурсию по городу Бежецку и постараться увидеть симметрию.

Рассказ о Бежецке.

Впервые Бежецк упоминается в новгородской летописи 1137. Уже тогда это был густонаселенный край с крупными селениями, одним из которых был Городецко (так тогда назывался Бежецк) – центр Бежецкого Верха – волости Великого Новгорода. До 1766 года город по Указу Екатерины II был переименован в Бежецк. Не раз разоряли Бежецкий Верх в XIII веке литовцы и татары. Но больше всего досталось ему от русских князей. Два столетия был край яблоком раздора между Новгородом, Тверью и Москвой. Неоднократно великие князья жгли и разоряли с небывалой жестокостью цветущий край. Однако, словно в сказке, из пепла каждый раз возрождался город к новой жизни.

С середины XVIII века торговля становится основным занятием бежечан. Установились прочные связи с Ярославлем, Костромой, Устюжной, Кашином, Новгородом, Петербургом и другими городами центральной России. И уже несколько десятилетий спустя Бежецк было не узнать – он заметно вырос, благоустроился, похорошел. Двухэтажные купеческие особняки словно похваляются друг перед другом затейливостью постройки, резными деревянными украшениями стен и окон. А между ними каменными глыбами возвышаются дома богатейших торговцев <рисунок 1> и промышленников. Древняя бежецкая земля внесла немалый вклад в сокровищницу отечественной культуры. Имена многих талантливых людей тесно связаны с ней: известный русский писатель В.Я.Шишков; народный артист СССР, солист Большого театра А.П. Иванов; замечательный музыкант и композитор, основатель и руководитель первого в мире оркестра русских народных инструментов В.В.Андреев. С Бежецком и его окрестностями тесно связано творчество великих русских поэтов Анны Андреевны Ахматовой и Николая Степановича Гумилева.

Там белые церкви и звонкий, светящийся лед,
Там милого сына цветут васильковые очи.
Над городом древним алмазные русские ночи
И серп поднебесный желтее, чем липовый мед.

А.А. Ахматова

Память об этих людях живет в сердцах бежечан. И теперь она воплощена в бронзе и граните <рисунок 2>. 2 августа 2003 года состоялось открытие первого и пока единственного в мире памятника семье Гумилевых – Ахматовой.

Показ видеоролика о Бежецке.

Где вы встретили проявление симметрии? (В архитектуре)

Сейчас вы видели симметрию, а теперь я предлагаю ее услышать.

Симметрия в музыке.

Симметрию также можно услышать. Она встречается в музыке. Сейчас вы услышите произведение, которое построено на симметрии. Вступление и заключение, первая и третья части – похожи по звучанию, а вторая часть – непохоже ни на одну из других.

Прослушивание видеоролика с музыкальным произведением: Мусоргский “Слеза” в исполнении ученицы 8 класса.

IV. Постановка домашнего задания:

Так как мы рассмотрели применение симметрии и в алгебре, и в геометрии, то домашняя работа будет состоять из двух частей. Те, кто желает иметь дополнительную отметку по алгебре, тот может выполнить алгебраическую часть, кто по геометрии – соответственную; а также можно сделать обе части.

Алгебра

  1. Постройте график функции y=x/3. Обладает ли построенная линия центром симметрии? Сколько осей симметрии имеет эта линия? Является ли прямая y=-3x+5 осью симметрии данной линии?
  2. Докажите, что графиком линии x2+6x-y+8=0 является парабола. Постройте ее график. Укажите ось симметрии параболы.
  3. Докажите, что графики функций y=x2, где x>0, и y= x-2 симметричны относительно прямой у=х.
  4. Что представляет собой график функции y= x2? Обладает ли он симметрией? Сделайте чертеж. Укажите область определения и множество значений функции.
  5. Какая линия на плоскости задана уравнением x2+y2+4x-6y+13=0. Имеет ли она центр или ось симметрии?
  6. Постройте график дробно-линейной функции y=(-2x-5)/(x+3). Можно ли его получить композицией движений из графика y=1/x. Укажите центр или ось симметрии, если они есть.

Отметка “5” ставиться за любые пять верно выполненных задания.

Геометрия

  1. Какие правильные многоугольники имеют центр симметрии?
  2. Сколько осей симметрии имеет отрезок? Сделайте чертеж.
  3. Докажите, что если два равных отрезка параллельны, то существует точка О, относительно которой они симметричны.
  4. Две окружности разного радиуса пересекаются в точках А и В. Докажите, что их общая хорда АВ симметрична сама себе относительно линии центров данных окружностей.
  5. Найдите координаты образа точки А(1;6), полученной с помощью композиций следующих движений:
    1. центральной симметрии относительно точки М(2;3);
    2. осевой симметрии относительно прямой у=х;
    3. поворота на угол 90° вокруг начала координат в направлении по часовой стрелке.
  6. Сделайте чертеж.
  7. 6. На сторонах параллелограмма ABCD построены вне его равносторонние треугольники ABM, BCN, CDP, ADQ. Докажите, что MNPQ – параллелограмм.

Отметка “5” ставиться за любые пять верно, выполненных задач.

Подведение итогов:

Сегодня на уроке мы рассмотрели различные проявления симметрии. Мы увидели, что узоры симметрии живут полнокровной жизнью в музыке, в стилях архитектуры и в предметах домашнего обихода. Модели симметричных форм доставляют нам истинное удовольствие. Ведь они говорят о красоте и гармонии.

Я желаю вам огромных успехов и гармонии в отношениях с родными и близкими. Будьте здоровы и счастливы.

До свидания. Спасибо за урок!

ЛИТЕРАТУРА

[1] Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Арифметика. Алгебра. Геометрия. Книга для учащихся 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений: Москва “Просвещение” АО “Учебная литература” 1996.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок алгебры. Тема: "Сумма и разность многочленов". 7-й класс

Цель урока: повторить и закрепить понятие «многочлен», его членов, понятие «стандартный вид многочлена», приведение подобных членов; закрепить навыки раскрытия скобок. При планировании урока учтены возможности класса, подобраны задания. Смена форм и видов деятельности, разнообразие дидактического материала, оптимальный контроль каждого задания формируют, закрепляют и систематизируют знания учащихся....

20 08 2019 8:39:22

Внеклассное мероприятие по математике "Сказка про Федота Стрельца, англицкого посла и геометрию"

Театрализованная сказка по геометрии по мотивам сказки Л. Филатова проводится в рамках математической недели или как внеклассное мероприятие. Представление проводится в актовом зале, заранее оформленном и оборудованном аппаратурой для демонстрации слайдов. В качестве гостей приглашаются учащиеся 6–9-х классов, учителя-предметники и классные руководители. Сказка способствует повышению интереса учащихся к предмету. Для наглядности мероприятие сопровождается презентацией....

19 08 2019 7:50:43

Системно-деятельностный подход в обучении. Информационная карта урока по ФГОС II поколения "Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника"

Цель урока: овладение базовым понятийным аппаратом: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; умение пользоваться математическими формулами....

18 08 2019 20:20:49

Решение нестандартных логарифмических неравенств

Данная разработка урока по алгебре может быть использована в качестве обобщения, систематизации знаний учащихся 11-го класса и при подготовке учащихся к Е Г Э по математике. Урок проводится с применением технологии развития критического мышления ( Р К М). Используется прием «кластер», компьютерная презентация PowerPoint. Урок разработан по учебнику под редакцией С. М. Никольского....

17 08 2019 18:15:22

Внеклассное мероприятие "Поймай звезду"

Всем известно, что учащиеся не любят тот этап урока, на котором происходит опрос по ранее изученному материалу. Им это не интересно, они боятся неудач, неудовлетворительной оценки. Авторы предлагают интегрированный урок-игру, который поможет закрепить материал по девяти общеобразовательным предметам....

16 08 2019 14:22:52

Урок по теме "Признаки равенства треугольников. Высота, биссектриса треугольника. Равнобедренный треугольник"

Цели урока: систематизировать знания учащихся по темам; развитие познавательного интереса, внимания, памяти, логического мышления; воспитание настойчивости для преодоления возникающих трудностей, повышение самооценки учащихся....

15 08 2019 6:29:22

Центральные и вписанные углы. 8-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний с целью развития творческой и мыслительной деятельности учащихся на уроке. Развивает интеллектуальные качества личности школьников: самостоятельность, гибкость, способность к оценочным действиям, обобщению. Урок снабжен интересным тестом и самостоятельной работой в форме презентации. Компьютерная презентация делает урок ярче и насыщеннее....

14 08 2019 9:38:42

Мои методические находки

Статья содержит фрагмент урока по теме « Приведение дробей к общему знаменателю», где объясняются способы приведения дробей к общему знаменателю, отличные от принятых в учебниках, методические находки, подсказанные учениками. ...

13 08 2019 6:14:49

Линейное уравнение с одной переменной

Данное мероприятие можно проводить с учащимися 7-х классов. Высокой работоспособности школьников можно достичь за счёт разнообразия видов деятельности. Использование И К Т служит для оптимизации рабочего времени урока....

12 08 2019 8:35:42

Развитие познавательной активности на уроках математики через игры

Я хочу поделиться опытом своей работы по развитию познавательной активности, наработанным мной в течение ряда лет. ...

11 08 2019 6:10:45

Урок алгебры в 7-м классе "Пропорция. Свойство пропорции"

Урок изучения новой темы строится с опорой на учебный опыт каждого ученика, что обеспечивает их успешность при осуществлении поисковой и исследовательской деятельности. При таком подходе выясняются особенности каждой рассматриваемой пропорции, прием нахождения ее неизвестного члена, используются анализ условия, поиск способа решения, исследование решения, анализируются учебные затруднения и ошибки учащихся, формулируются выводы по их преодолению. Такая деятельность обеспечивает успешность самостоятельной деятельности каждого ученика в усвоении изучаемого понятия и вывода закономерности свойства пропорции....

10 08 2019 1:28:24

Урок-конференция "Красота спасет мир" (математика и законы красоты)

В данной статье представлен материал для проведения урока - конференции " Красота спасет мир". ( Математика и законы красоты). Одним из основополагающих принципов красоты является симметрия, которую можно наглядно увидеть в мире живой и неживой природы, а также в архитектуре....

09 08 2019 7:43:15

Урок-игра "Счастливый случай" по теме "Применение непрерывности и производной" (11-й класс)

Рассмотрен вопрос по одной из ключевых тем курса алгебры и начал анализа в 11-м классе – " Производная и ее применение". Представленный материал в игровой форме включает повторение теории с привлечением презентации, самостоятельную работу на 4 варианта с использованием компьютерного тестирования (VIP Test(ver.2.4)), краткие исторические сведения. ...

08 08 2019 23:36:26

Урок математики по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями". 5-й класс

Цели урока: ознакомление учащихся с правилами сложения и вычитания обыкновенных дробей; закрепление навыков нахождения части от целого....

07 08 2019 18:25:31

Конспект урока-путешествия по шкале ЭМВ (электромагнитных волн)

Данное мероприятие - урок-путешествие по шкале Э М В проводится для учащихся 11-го класса, дает возможность обобщить и систематизировать знания учащихся, использовать приобретенные знания для объяснения влияния различных участков спектра Э М В на здоровье человека, развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний по физике с использованием различных источников информации, а также представление результатов своей деятельности в различной форме: буклеты, брошюры, презентации, фотовыставки....

06 08 2019 0:54:44

Как правильно заточить сверло по металлу подробно + видео

можно несколькими способами, опишем каждый в подробностях. 1. Профильный (с использованием специализированных приспособлений и механизмов для заточки, правки и изменения угла режущей кромки сверла). 2. Механический (в качестве инструмента используются: наждачный станок, болгарка или шлиф-машина). 3. Ручной (сверло зажимается в тисках и, в зависимости от диаметра сверла, используются напильники или натфели). Общие требования Едиными для… Читать дальше...

05 08 2019 21:18:13

Сказка в форме презентации для обобщающего повторения по физике в 8-м классе

Сказка в виде презентации составлена по материалам сайта замечательного учителя Виктора Ивановича Елькина. « Сказку» можно использовать на уроке обобщающего повторения (8-й класс), во внеурочной работе. Возможны не только теоретические обоснования ответов главного героя, но и практическое выполнение каждого задания. Кроме этого, помещена интересная научная и историческая информация. ...

04 08 2019 3:39:42

Использование краеведческого материала в обучении математически одаренных детей

Разработка новых подходов к обучению математически одаренных детей. Использование на уроке математики краеведческого материала способствовует развитию у учащихся абстрактного мышления, формированию любознательности, памяти, внимания, интереса к изучению математики и истории своей малой родины....

03 08 2019 18:51:46

Мультимедиа – одна из составляющих повышения качества успеваемости учащихся

Жизнь постоянно требует, чтобы воспитание интереса было развивающим активность и самостоятельность мышления, приучающим к труду и активной мыслительной деятельности. Еще К. Д. Ушинский писал «… ученье, лишенное всякого интереса, и взятое только силою принуждения, … убивает в ученике охоту к учению, без которой он далеко не уйдет». ...

02 08 2019 14:20:22

Изготовление булерьяна своими руками, необходимые материалы и инструменты, пошаговая технология и видеонструкция изготовления булерьяна

Конвективные печи всегда считались надёжными в эксплуатации и эффективными в плане обогрева. Они не зависят от общей системы коммуникаций, именно поэтому отлично подходят для дачных домиков и предприятий, которые находятся загородом. Высокая экономичность, безопасность, надёжность, эффективность и качество — этими словами можно описать печь булерьян. Конструкция из металла, сочетает в себе многочисленные сваренные трубы. Благодаря правильной схеме сборки создаёт принудительную конвекцию. Нагревание воздуха в помещении при… Читать дальше...

01 08 2019 5:33:22

Традиционный урок физики "Трансформаторы"

Трансформатор является очень важной частью радиотехнического устройства, несмотря на свое не очень сложное устройство. Поэтому необходимо, чтобы учащиеся хорошо усвоили эту тему. Следует отметить, что у хороших трансформаторов К П Д достигает 98% и что нет другой такой машины. ...

31 07 2019 22:37:41

Урок - физический театр по теме "Сила трения"

Открытый урок по теме « Сила трения». В игровой форме ученики развивают творческие способности и интерес к предмету. Объясняется понятие трения, причины его возникновения, формируются знания о силе трения как физической величине....

30 07 2019 5:53:24

Исследовательская лабораторно-практическая работа по теме "Площадь многоугольника. Выведение формул площади многоугольника эмпирическим путем"

Исследовательская лабораторно-практическая работа, помимо решения специальной задачи - усиления практической направленности обучения, способствует прочному, неформальному усвоению учебного материала. А также экономит время для решения задач. Время проведения работы – 2 урока, желательно спаренные. Проведение таких работ предоставляет широкие возможности для формирования у учащихся умения выдвигать гипотезы, понимать алгоритмический характер методов математики, уметь рационально сочетать конструктивные и аналитические методы. Работа с наглядностью (" Витаминный курс. Математика-5") позволяет учащимся рассматривать реальные математические объекты....

29 07 2019 8:52:51

Применение метода проекта на уроках физики

В современной школе метод проекта становится способом организации учебно-познавательной деятельности учащихся, имеющей целью не только получение полезного для жизни «продукта», но и приобретению учащимися опыта проектирования своей деятельности, связанной с решением определенных проблем. В работе представлен один из примеров применения метода проекта на уроке физики с использованием алгоритма действий по созданию нового «продукта»....

28 07 2019 16:42:16

Презентация к уроку "Функция y=sin x, ее свойства и график"

Урок изучения нового материала, на котором формируется умение изображать график функции y=sinx и читать ее свойства. Контролируются знания и умения. Ученики учатся сравнивать, обобщать, выявлять главное. Развивается математический кругозор, мышление и речь, внимание и память; воспитывается интерес к математике и ее приложениям, активность, мобильность, умение общаться....

27 07 2019 2:43:11

Статья "Неделя математики"

Цель математических вечеров не только в том, чтобы дать полное представление о каком-нибудь вопросе математики, но и в том, чтобы заинтересовать предметом, пробудить желание ознакомиться с данной темой поближе, вовлечь учащихся в серьезную самостоятельную работу по математике. ...

26 07 2019 18:38:20

Урок математики в 5-м классе "Действия с обыкновенными дробями"

Урок включает в себя устный счёт, музыкальную минутку, самостоятельную работу в форме теста, старинные и занимательные задачи. В результате выполнения заданий учащиеся выявляют некоторые названия животных и птиц, обитающих на территории Саратовской области и занесенных в Красную книгу. ...

25 07 2019 20:45:49

Урок алгебры, посвященный дню рождения А.П. Чехова по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций». 7-й класс

Цель урока: формировать умения составлять систему двух линейных уравнений с двумя переменными по данным задачи и решать, используя известные методы; отрабатывать умения применять полученные знания при решении поставленных математических задач....

24 07 2019 11:34:41

Задачи на дроби и проценты в школьном курсе математики

В школьном курсе математики широко представлены задачи на дроби и проценты. Фундамент для решения таких задач закладывается в 6-м классе. Важно понять и закрепить алгоритм решения простейших трех основных задач. Опираясь на эти знания, ребята решают более сложные задачи экономического и прикладного характера....

23 07 2019 5:13:51

Информацонные технологии на уроках математики

Урок обобщения и систематизации знаний с применением информационных технологий. Форма проведения урока – групповая. Одна группа учащихся выполняет задания на компьютерах, другая в тетрадях, меняются через 15 минут. Занятие помогает отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; развивать умение формировать краткие ответы на вопросы, умение работать на компьютере....

22 07 2019 11:25:25

Перебор возможных вариантов

Урок содержит устную работу, включающую задания вычислительного характера со знаком «факториал»; задания по новой теме со способом перебора возможных вариантов, которые подводят к правилу умножения; самостоятельное решение заданий с введенным правилом и последующей проверкой; домашнее задание....

21 07 2019 17:22:52

Методическая разработка урока физики "Путешествие в мир силы тяжести"

Разработка урока позволяет обеспечить углубление, обобщение и систематизацию материала по теме " Сила тяжести". Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений учащихся 7-го класса. Способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие физического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти....

20 07 2019 8:34:46

Обобщающий урок по теме "Площади тел"

Цель урока — систематизировать и обобщить знания учащихся по теме. Урок сопровождается показом презентации. ...

19 07 2019 15:51:38

Решение логарифмических уравнений. 10-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний по теме – последний урок перед контрольной работой по теме « Логарифмы». Учащиеся работают в основном самостоятельно, фиксируя свои знания в листах учета, в ходе урока у учеников есть возможность проверить свои знания по данной теме. В цели урока входило обеспечить повторение, обобщение, систематизация материала по теме, создать условия контроля, самоконтроля усвоения знаний и умений....

18 07 2019 11:35:20

Как выбрать утюг с отпаривателем: платформа, характеристики, производители

Как, по каким параметрам и критериям выбрать утюг с отпаривателем. Технические характеристики, нужные функции и возможности....

17 07 2019 14:40:54

Линии. Названия линий. 1-й класс

Основная цель уроков с элементами геометрии – изучить геометрические фигуры и понятия, дать детям возможность применить на практике геометрические знания, учить пробовать смотреть на окружающие предметы особым, "геометрическим" взглядом и полюбить науку геометрию....

16 07 2019 15:29:33

Урок-сказка по математике "По дороге к деду Морозу"

Для учащихся 5-х классов использование сказочных персонажей, наглядное представление заданий, работа не в тетради, а на рабочих листах развивает интерес к предмету. Поэтому я предлагаю иллюстративное приложение к уроку, выполненное в среде PowerPoint. Помимо этого, на уроке ученик может проявить свои творческие способности. ...

15 07 2019 19:21:18

Создание и применение мультимедийных презентаций на уроках геометрии в 7-м классе коррекционной школы

Авторская концепция применения презентаций в учебном процессе. Материал презентаций подбирается с учетом психического, физического, эмоционального уровня развития учеников. Каждый слайд представляет собой учебный эпизод, включающий в себя самостоятельную дидактическую единицу. Презентации выстроены в систему и предназначены для изучения предмета «с нуля» и до окончания курса. ...

14 07 2019 14:46:42

Урок математики по теме "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"

Главная задача на данном уроке – это не контроль, а возможность определить пробелы в усвоении темы как самому учащемуся, так и учителю. Самостоятельная работа с самопроверкой, работа в группах, парах, логические задания – всё это пробуждает интерес к знаниям, развивает творчество детей. Они учатся анализировать ответы учащихся, выделять главное, проводить сравнения, вести диалог с учителем, принимать участие в совместной деятельности....

13 07 2019 5:57:46

Разработка урока алгебры в 8-м классе по теме "Неполные квадратные уравнения"

Представлена разработка урока алгебры в 8-м классе по теме: " Неполные квадратные уравнения". Урок рассчитан на один академический час и является первым уроком в рассмотрении различных способов решения квадратных уравнений. Эта тема очень важна для изучения математики. Умение быстро, правильно решать неполные квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем: решение задач на составление уравнений, неравенств второй степени с одной переменной, показательных логарифмических уравнений и неравенств....

12 07 2019 1:31:11

Реализация личностно-ориентированного образования через групповую форму организации учебной деятельности учащихся на уроках математики

Представлен теоретический опыт по формированию групп учащихся на уроке, организация работы класса на уроке с групповой формой. Приведены примеры, как можно отследить индивидуальные особенности каждого ученика, развить познавательный интерес к математике, разбить класс на типологические группы....

11 07 2019 9:17:24

Урок в 5-м классе "Свойства сложения и вычитания"

Представлен методический опыт использования компьютерных презентаций на уроках математики на примере урока закрепления знаний и умений использования свойств сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений. Урок был проведен на неделе, приуроченной к 200-летию со дня открытия Царскосельского лицея. Материал урока подобран в соответствии с содержанием сказок А. С. Пушкина. Используются задания, способствующие развитию математической речи, творческого мышления, кругозора учащихся....

10 07 2019 5:34:48

Система оценки знаний и индивидуальных достижений учащихся в условиях профильного обучения

Составляющей частью системы работы нашей школы по формированию оценочной деятельности учащихся является систематическое использование диагностики качества подготовки учащихся, мониторинга индивидуальных достижений в педагогическом процессе, которые играют не только контролирующую роль, но и выполняют обучающую функцию, приучают ребят к самооценке и самоконтролю. Описывается накопленный опыт работы....

09 07 2019 22:15:40

Урок алгебры с применением компьютерных технологий по теме "Определение тригонометрических функций"

Приобщение школьников к началам исследовательской деятельности возможно и вполне осуществимо через урок. Такой урок позволяет ученикам: развивать мысль в логике поставленного вопроса; выдвигать гипотезы; собирать данные, анализировать их и синтезировать; аргументировать свою позицию; овладевать нормами диалогической речи; самостоятельно работать с книгой и другими источниками информации; максимально стимулирует их творческие способности. Начиная изучать тригонометрию в 9-м классе, можно провести интегрированный урок математика + информатика с элементами исследовательской деятельности учащихся....

08 07 2019 12:39:15

Итоговый урок математики по теме "Положительные и отрицательные числа". 6-й класс

Цели урока - закрепить умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения, деления чисел с разными знаками. Воспитывать бережное отношение к природе; развивать интерес к математике....

07 07 2019 17:19:46

Урок физики в 10-м профильном классе. Тема: "Использование твердых тел"

В материалах учебников « Физика–10» нет конкретной информации о применении твердых тел с учетом их свойств. Совершенно отсутствует информация о свойствах биологических материалов, являющихся твердыми телами. Проведение данного урока позволяет решить эту проблему. ...

06 07 2019 15:50:15

"Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен". Интегрированный (урок математика + астрономия)

Для достижения развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, создать ситуацию заинтересованности. Выполнение занимательных заданий позволяет расширить их кругозор, пополнить лексический запас новыми терминами, получить дополнительную информацию об окружающем мире. ...

05 07 2019 2:42:27

Повторительно-обобщающий в 7-м классе по теме: "Давление твердых тел, жидкостей и газов"

Цель урока – обобщить и систематизировать знания по данной теме. План урока составлен в форме таблицы, в которой отражаются и действия и содержание материала, расписана деятельность учителя и деятельность учащихся. Работа на уроке сопровождается презентацией, что делает обучение более наглядным, интересным и познавательным. ...

04 07 2019 6:23:14

Методическая разработка внеклассного мероприятия по математике и информатике "Ралли Париж—Москва"

Представлена методическая разработка внеклассного мероприятия по математике и информатике " Ралли Париж - Москва". Данное мероприятие может проводиться в рамках предметной декады. Игра отвечает следующим целям: развитие интереса к предметам математика и информатика; умение работать в команде и быстро принимать решение; развитие творческих способностей учащихся; раскрытие личностных качеств....

03 07 2019 22:35:11

Развитие логического мышления на уроках математики

На уроке математики дети учатся самостоятельно добывать знания в процессе творческого поиска с любым источником информации, высказывать и проверять предположения, догадки. ...

02 07 2019 15:38:33

Информационные технологии на уроках математики

Данная статья представляет собой разработку урока математики в 5-м классе по теме « Упрощение выражений» с применением информационных технологий. Это урок повторения, закрепления, систематизации и расширения знаний по данной теме....

01 07 2019 16:57:40

Урок-путешествие в события Сталинградской битвы. Тема: "Действия с десятичными дробями". 5-й класс

Цели урока: систематизировать знания учащихся по теме « Десятичные дроби»; закрепить умения и навыки учащихся выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями; развивать логическое мышление; воспитывать учащихся патриотами России....

30 06 2019 23:18:14

Энергия связи атомных ядер

Урок по теме " Энергия связи атомных ядер" проводился в 11-м классе. Тип урока - урок сообщения новых знаний. В процессе урока формируются представления о внутриядерных взаимодействиях....

29 06 2019 18:16:20

Интегрированный урок (математика + технология) по теме: "Периметр фигур"

Представленный конспект урока, проводимого в 6-м классе, раскрывает межпредметные связи математики и технологи. Многолетняя работа во вспомогательной школе показала, что реализация общеобразовательных, коррекционно-воспитательных и практических задач обучения математике, осуществляется в тесной связи с преподаванием других учебных предметов, особенно со швейным и слесарным делом. ...

28 06 2019 8:42:49

Электрический проточный водонагреватель на кран - устройство.

Горячая вода должна быть в каждой квартире, в каждом доме. К сожалению, каждое лето любая хозяйка сталкивается с определенными трудностями, чайники, кастрюли и ведра на плите — неизменный атрибут планового отключения горячей воды. Хорошо тем, у кого есть газовая колонка – они вообще не замечают эти неприятности. Чтобы не мучатся в эти дни, можно установить… Читать дальше...

27 06 2019 11:29:58

Музыка колебаний и волн

В этом уроке рассматривается установление взаимосвязи физики и музыки, расширяются, углубляются и закрепляются знания, полученные на уроках физики по теме " Звуковые волны", на примере звучания музыкальных инструментов, певческих голосов. ...

26 06 2019 4:11:49

Урок математики в 5-м классе по теме "Обыкновенные дроби"

Сочетание фронтальной, индивидуальной работы на уроке, выполнение тестовых заданий с помощью И К Т позволяет поддерживать внимание и работоспособность обучающихся. Цели урока: познакомить учащихся с основными понятиями: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби, навыки правильного воспроизведения знаний и умений, развитие аргументированной математической речи....

25 06 2019 7:17:31

Дидактический материал по теме "Степень с целым показателем". 8-й класс

Тесты разработаны на основе сборников для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике, сопровождаются необходимым теоретическим материалом, ответами, могут эффективно использоваться в 8-м и 9-м классах с любой степенью подготовленности. Электронные варианты тестов в программе Microsoft Excel ориентированы на практическое применение П К, снабжены сопроводительным руководством и дают возможность подготовки к Г И А выпускникам 9-х классов....

24 06 2019 16:30:44

Интегрированный урок по химии "Вода"

Урок разработан для учащихся 8-го класса, изучающих курс химии по программе Г. Е. Рудзитиса. Основная цель урока состоит в обобщении и систематизации знаний по теме " Растворы. Вода". Используя материал школьного курса по химии, физике, экологии, элементы литературы и живописи, подвести учащихся к пониманию ценности воды как богатству планеты, обладающими уникальными свойствами....

23 06 2019 18:27:19

Внеклассное мероприятие: "Юбилей первого полета в космос"

Цели мероприятия: проконтролировать степень усвоения материала (сообщение о первом космонавте, дате первого полета, значимость полета, продолжительность полета). Данное мероприятие имеет графическое представление в виде презентации и музыкального сопровождения....

22 06 2019 19:59:48

Урок математики "Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана в истории родного края"

Цель данного урока направлена на решение задач личностного развития учащихся. На уроке рассматривались статистические характеристики. Учащиеся увидели, где находит применение данная тема, что изучает статистика. Ученики на уроке рассмотрели, что показывает каждая статистическая характеристика при решении различных задач; выполнили творческие задания, по данным таблицы самостоятельно составили задачи....

21 06 2019 6:44:45

Задачи на проценты. 6-й класс

На уроке-игре « Лабиринт» в 6-м классе проводится проверка, оценка, коррекция знаний и умений, определяется уровень овладения знаниями и навыками по теме « Задачи на проценты». С помощью игрального кубика члены каждой команды выбирают себе задание из каждой части теоретического и практического материала игры по теме урока....

20 06 2019 20:43:54

Быстрый счет

В статье собраны простые приемы сложения, вычитания, умножения и деления, которые помогают ускорить вычисления, ускорить не какие-нибудь сложные расчеты, а самые обычные числовые выкладки, с которыми постоянно приходится иметь дело в быту и особенно, на уроках – при решении задач, уравнений....

19 06 2019 23:31:11

Солнечные батареи для отопления дома, как своими руками установить обогреватель, что такое теплообменники, детальное фото и видео

Наука постоянно идёт вперёд, и с этим никто не может поспорить. С каждым годом учёные находят что-то новое, благодаря чему технический прогресс стремительно растёт. Одним из удивительных и эффективных изобретений являются солнечные батареи для отопления дома. Однажды потратившись на их установку, в будущем вам практически не придётся вкладывать деньги для их работоспособности. При этом вы… Читать дальше...

18 06 2019 4:49:43

Урок по алгебре "Свойства корней степени n" (9-й класс)

Урок совершенствования умений и навыков. Ребята учатся применять полученные знания о свойствах корней степени n при решении различных задач, в том числе повышенного уровня сложности. Заканчивается урок самостоятельной работой в виде тестирования на компьютере, что позволяет увидеть результат деятельности учащихся на уроке....

17 06 2019 23:23:13

Как выбрать сечение кабеля в зависимости от потребляемого тока, нагрузки

Как выбрать сечение кабеля по мощности, току, где брать данные, какие величины лучше учитывать, как принять во внимание длину трассы и способ прокладки....

16 06 2019 22:34:15

Решение уравнений

Цели урока: выяснить уровень усвоения материала по темам " Подобные слагаемые", " Раскрытие скобок"; познакомить учащихся с решением уравнений; выработать навыки в решении уравнений....

15 06 2019 17:50:22

"Аксиомы стереометрии". 9-й класс

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся. Изучение стереометрии базируется на сочетании логической строгости и наглядности. Урок знакомит учащихся с основными понятиями стереометрии, показывает связь аксиом стереометрии с аксиомами планиметрии, закладывает основу в развитии пространственных представлений....

14 06 2019 3:33:43

Урок по алгебре в 8-м классе по теме "Квадратичная функция, ее свойства и график"

Урок обобщения и совершенствования знаний по следующим направлениям: нахождение вершины квадратичной функции; построение графика квадратичной функции; графическое решение квадратных уравнений....

13 06 2019 20:21:10

Математический турнир "Через тернии к звездам". 8–9-й классы

Задания турнира включают в себя некоторые познавательные моменты, элементы смекалки, которые способствуют развитию самостоятельной мыслительной деятельности, а также логически и последовательно прийти к верному решению, что повышает интерес к предмету математики, развивает творческое воображение. ...

12 06 2019 0:11:10

Интегрированный урок в 9–10-х классах "Статистический метод определения авторства художественного текста"

Что же объединяет столь далёкие на первый взгляд предметы, как математика и литература? В ходе интегрированного урока-исследования учащиеся находят ответ на данный вопрос, знакомятся с элементами математической лингвистики, используют возможности современных программных средств для статистической обработки данных. Урок способствует развитию познавательной активности и восприятию целостной картины мира через взаимосвязь различных наук....

11 06 2019 19:23:45

Неделя математики "Конкурс геометрических замков"

Одной из форм внеурочной работы являются недели математики, которые обладают большим эмоциональным воздействием на участников. Необходимо учитывать разную математическую подготовку учащихся, так как основная задача предметной недели - привлечь и заинтересовать каждого ученика. Любой ученик должен найти себе дело по силам и интересам. Мы предложили учащимся 5–6-х классов увлекательное мероприятие " Конкурс замков из геометрических фигур". ...

10 06 2019 12:17:28

Устройство перфоратора имеет несколько вариантов исполнения

Недостаточно знаний для выбора подходящей коронки к перфоратору? Прочтите статью и развейте свои сомнения. Теперь вы знаете, что вам нужно!...

09 06 2019 10:15:50

Отделка ванной комнаты пластиковыми панелями: фото инструкция

Поверхность стен в ванной комнате обычно облицовывают керамической плиткой. Она превосходно справляется с температурными перепадами и повышенной влажностью. Также она отличается удобством в эксплуатации. Но существует альтернативный вариант – отделка ванной комнаты пластиковыми панелями, фото, дизайн которых представлены в нашей галерее. Что выбрать – керамическую плитку или панели Ванная является одним из самых непредсказуемых в… Читать дальше...

08 06 2019 10:23:39

Решение задач на газовые законы

При изучении газовых законов учащимся необходимо уметь устанавливать количественные зависимости между параметрами, характеризующими состояние газа. Решение качественных, количественных и графических задач по данной теме способствует развитию навыков в использовании физических законов....

07 06 2019 2:21:53

Использование симметрии аналитических выражений

В статье рассматривается использование симметрии в системах показательных уравнений....

06 06 2019 4:18:27

Презентация урока-семинара по теме "Площади плоских фигур"

На конкурс представлена методическая разработка урока-семинара по теме " Метод площадей". Этот урок является предпоследним уроком по данной теме. Это урок обобщения и систематизации знаний и умений, предваряющий урок-зачет. Структура урока-семинара в некоторой степени соответствует последовательности изучения площадей в школьном курсе геометрии, а его содержание включает дополнительную информацию не только о площадях различных плоских фигур, вошедших в программу, но и о методе площадей, применимом для решения геометрических задач, но не достаточно подробно изучаемом в школе....

05 06 2019 7:54:17

Урок по алгебре (8-й класс) по теме "Решение квадратных уравнений"

Основной целью урока является не только углубление и систематизация теоретических знаний по данной теме, отработка умений и навыков при решении квадратных уравнений, но и расширение знаний учащихся по здоровому образу жизни, получение практических знаний по охране здоровья. Для более успешного усвоения материала на данном уроке используется мультимедийная презентация....

04 06 2019 13:12:41

Решение экспериментальных задач на уроках физики

Основное значение решения экспериментальных задач заключается в формировании и развития с их помощью наблюдательности, измерительных навыков, умений работать с приборами. Количество задач, которые мы рассматриваем за одно занятие, колеблется от четырех до шести. Такие уроки очень интересны всем учащимся....

03 06 2019 5:54:52

Урок-игра на тему "Планета законов Ньютона"

Данный материал представляет собой разработку урока в игровой форме по теме " Основы динамики", который можно использовать как конспект внеклассного мероприятия (по желанию его можно дополнить)....

02 06 2019 5:56:53

Внеклассные мероприятия по математике

Представлены два урока по математике " Морской бой" для учащихся 6-го и 7-го класса. У учащихся формируется интерес к математике через нестандартные методы контроля над знаниями....

01 06 2019 6:46:17

Открытый урок математики на тему "Пропорции". 6-й класс

Урок математики по учебнику Н. Я. Виленкина вводит понятие пропорции и ее членов, свойств. Ученики знакомятся с понятием "пропорция", учатся читать и составлять правильные пропорции. Решают уравнения, используя основное свойство пропорции. Так же повторяются правила деления десятичных и обыкновенных дробей. Для расширения кругозора учащихся используется ознакомительный материал по понятию пропорции....

31 05 2019 23:22:24

Урок математики в 5-м классе "Умножение десятичных дробей"

Цель урока: показать преемственность начальной и средней школы. Опираясь на знания о действиях с натуральными числами, перейти к действиям над десятичными дробями. ...

30 05 2019 8:43:30

Применение информационных технологий на уроках математики

Подрастающему поколению необходимо научиться жить и работать в качественно новой информационной среде. Если школьник от мотива «надо» придет к мотиву «мне интересно, я хочу это знать», то путь этот будет более радостным и плодотворным. Решению этой задачи как раз и способствует использование в процессе обучения И К Т....

29 05 2019 3:15:43

Метод проектов на уроках физики

Процесс работы над проектом стимулирует обучающихся к деятельности, к активности, развивает интерес к предмету, воображение, творческое мышление, самостоятельность, коммуникативность. Данный урок не только способствует развитию устойчивого интереса к физике, содействует углублению и расширению знаний обучающихся, но и выполняет ряд задач, направленных на формирование общих компетенций....

28 05 2019 17:21:55

Соотношение между сторонами и углами треугольников

На уроке рассматриваются теорема косинусов и синусов, формулы приведения, теорема площади треугольника и теорема сумме углов треугольника. ...

27 05 2019 14:30:14

"Координатная плоскость". Урок математики в 6-м классе

Урок применения знаний, умений и навыков. Форма проведения нестандартная, урок отличается своей структурой и методами обучения. Его цель: учить применять математические термины, читать графики; формировать навыки построения и нахождения точек по заданным координатам; закреплять навыки решения уравнений. ...

26 05 2019 22:45:59

Факультативное занятие по теме: "Частота и вероятность случайного события"

Факультативное занятие, в ходе которого учащиеся должны узнать определение частоты и вероятности случайного события, формулу определения вероятности события; понимать вероятный характер случайного события; научиться решать комбинированные задачи методом полного перебора вариантов. ...

25 05 2019 2:23:11

Графический способ решения систем уравнений. 9-й класс

Открытый урок для учащихся 9-го класса с применением информационно-коммуникационных технологий. Основой урока является исследовательская деятельность учащихся. В ходе урока учащиеся узнают новый способ решения систем уравнений. Учащиеся создают алгоритм решения систем уравнений, который применяют в практической деятельности и при решении тестовых заданий....

24 05 2019 17:35:56

Тригонометрические уравнения

В ходе работы школьники учатся решать простейшие тригонометрические уравнения по числовой окружности и по формулам; вычислять значения обратных тригонометрических функций; решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, решать тригонометрические уравнения разложением на множители и введением новой переменной; осуществлять отбор корней в тригонометрических уравнениях, а также решать тригонометрические неравенства....

23 05 2019 14:47:52

Урок по теме "Решение дробных рациональных уравнений". 8-й класс

Цель урока – научить каждого ученика применить алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Повторить нахождение общего множителя для дву и более выражений, решение квадратных уравнений. Проверить умение учащихся решать дробные рациональные уравнения. Формировать умение правильной устной и письменной математической речи, грамотного оформления заданий....

22 05 2019 11:10:38

Решение систем линейных уравнений с параметрами

Рассматривается разработка урока, проведенного в 10-м классе неспециализированной школы (факультативно). Школьная базовая программа по математике в таких школах уделяет мало внимания решению этих задач, предлагая рассматривать их факультативно. Решению таких задач надо обучать на уроках в рамках часов, отводимых в 11-м классе на итоговое повторение. ...

21 05 2019 14:58:51

Урок-игра по математике на тему "Путешествие в страну натуральных чисел". 5-й класс

Урок обобщения и закрепления пройденного материала с презентацией вовлекает учащихся в игру в разнообразных видах самостоятельной работы (устные, практические, творческие задания, тестирование) с учетом дифференцированного подхода к учащимся....

20 05 2019 22:25:35

Урок по математике по теме "Деление натуральных чисел" (5-й класс)

Основной целью урока была демонстрация родителям, присутствующим на уроке, требований учителя к новым ученикам, развитие уверенности в себе у ребят во время адаптационного периода перехода из начальной школы в среднее звено. Для этого урок старалась построить так, чтобы все ребята чувствовали себя комфортно, смогли продемонстрировать себя с помощью сигнальных карточек, с помощью беседы во время работы не только по теме математики, но и истории....

19 05 2019 7:32:40

Испарение и конденсация

Урок, проводимый в 8-м классе, является комбинированным уроком с применением компьютерных технологий. Урок носит практическую направленность, т.к. позволяет объяснить многие явления и процессы, происходящие в повседневной жизни, на основе тех знаний, которые приобретаются ребятами в процессе изучения темы. Методы и приемы, применяемые на уроке, позволяют развивать познавательный интерес к физике....

18 05 2019 0:18:52

Урок математики в 6-м классе по теме "Перпендикулярные прямые"

Данная разработка урока вошла в число победителей Всероссийского открытого конкурса " Учебно-методическое обеспечение - электронные образовательные ресурсы в современной школе" (" Э О Р в школе - 2008"). Урок разработан с помощью Ц О Р Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов с применением интерактивной доски. Цели: ввести определение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков (лучей). ...

17 05 2019 22:48:22

Обобщающий урок по математике в 6-м классе по теме "Дроби"

На уроке систематизируются и обобщаются знания учащихся по теме " Обыкновенные дроби"; закрепляются умения и навыки при решении упражнений и задач....

16 05 2019 0:46:58

Сценарий урока

Цель урока: формирование умений складывать и вычитать дроби с разными знаменателями....

15 05 2019 0:51:22

Программа математического лагеря "Кенгуренок"

Задача конкурса – возбудить у учащихся интерес к математике через решение задач, т.к. в них важен не ответ, а ход рассуждений, ведущих к нему, можно поделиться задачей с друзьями, знакомыми и объяснить им ее....

14 05 2019 1:37:47

Квадратные уравнения. 8-й класс

Главная дидактическая цель: формировать умение решать квадратные уравнения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Учащиеся выполняют творческую работу в стихотворной форме по данной теме....

13 05 2019 23:17:34

Контроль знаний – важный этап в обучении

Важный эта в обучении – контроль знаний. При проведении контроля знаний учащихся, необходимо проверить, на сколько хорошо усвоены различные элементы. Для этого нужно специально составить контролирующие материалы, которые включали в себя изучаемые дидактические единицы....

12 05 2019 19:40:35

Использование таблиц Excel при изучении формул постоянного тока

В статье дается описание урока, основой которого является изучение взаимосвязи между формулами постоянного тока и соответствующим содержанием ячеек в таблице Excel. Необычная форма работы с физическими величинами способствует более глубокому усвоению учебного материала как физики, так и информатики....

11 05 2019 9:21:33

"Семь раз отмерь…" Программа элективного курса на использование измерений и решений задач

Элективные курсы математики позволяют, не выходя за рамки учебной нагрузки, развивать содержание базового курса, получить дополнительную подготовку к Е Г Э, готовить учащегося к осознанному выбору будущей профессии. ...

10 05 2019 5:17:49

Комплексный подход к изучению тем на уроках математики

Система уроков по темам: " Как стать педагогом, востребованным сегодня детьми и обществом?", " Как добиться взаимопонимания и взаимодоверия с воспитанниками, их родителями, с коллегами?". План изучения тем....

09 05 2019 17:33:21

Внеклассное мероприятие "Физика и искусство"

В статье представлен ход урока, в процессе которого ученики с помощью умственной игры познают физику как науку....

08 05 2019 8:33:30

Урок математики по теме "Сравнение рациональных чисел". 6-й класс

Урок приобретения новых знаний с элементами моделирования ситуации. Создаются оптимальные условия для саморазвития личности ( Л Р О), развития мотивации личности к познанию и творчеству, обеспечения эмоционального благополучия учащихся; организуется комплексное усвоение компонентов содержания образования, вносятся в учебный процесс элементы поисковой деятельности, поддерживается познавательный интерес, формируются такие качества, как активность, альтернативность и гибкость мышления....

07 05 2019 4:29:18

Спецкурс по теме "Делимость целых чисел в 7-м классе"

В программе рассматриваются вопросы, которые в школьном курсе не рассматривались. Формулируются и доказываются теорема о делении с остатком и основная теорема арифметики. Подробно рассматриваются свойства простых и составных чисел, на основе теоремы о делении с остатком рассматривается еще один способ нахождения Н О Д целых чисел (алгоритм Евклида) и применение свойств Н О Д к решению уравнений в целых числах, а также рассматриваются некоторые вопросы теории сравнений....

06 05 2019 10:30:55

Методические аспекты применения ИКТ на уроках физики

Методические аспекты применения И К Т на уроках физики. Урок помогает формированию целостной системы универсальных знаний, умений и навыков, ключевой компетенции (самостоятельной деятельности и личной ответственности) обучающихся....

05 05 2019 10:30:46

Урок алгебры в 11-м классе по теме: "Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций"

Урок алгебры для 11-го класса. При разработке данного урока было учтено, что на предыдущем уроке был проведен тест и отдельные распространенные ошибки рассматриваются в ходе этого урока. На уроке преобладает групповая форма работы. Каждое задание в группе оценивается. Баллы выставляются в сводную таблицу. Окончательный итог подводится в конце урока. На следующем уроке очень важно провести зачётную работу, которая будет предшествовать обобщающему уроку по этой теме. ...

04 05 2019 16:33:24

Мастер-класс "Работа в группе как форма успешной деятельности учащихся на уроке"

При проведении мастер-класса за основу была взята тема из геометрии 8-го класса « Ось симметрии». При объяснении нового материала показаны различные формы групповой работы (работа с классом, работа в группе, работа в паре). Предложенный материал может быть использован и для урока по данной теме....

03 05 2019 10:31:31

Интегрированный урок (география + математика) в 6-м классе по теме "План местности. Масштаб"

Интегрированный урок - это возможность для учащихся увидеть, что все в нашем мире взаимосвязано. Данный урок позволяет обобщить знания учащихся по темам " Масштаб" и " План местности" и применить их в конкретных ситуациях....

02 05 2019 22:22:11

Конспект урок математики в 6-м классе "Деление обыкновенных дробей"

Предложенный урок математики является заключительным при изучении данной темы, после него учащиеся выполняют контрольную работу. В связи с этим урок по своему типу можно отнести к уроку закрепления и обобщения знаний. ...

01 05 2019 10:42:22

Повторительно-обобщающий урок по теме "Тепловые явления в природе"

Основная цель изучения физики – научить объяснять окружающие явления, происходящие в природе. Сделать это только за счет теоретического материала невозможно, необходимы наблюдения и анализ явлений природы. Физике нужно учиться весело, играя. Как сказал П. Капица, « Наука должна быть веселая, увлекательная и простая». Поэтому последний урок по данной теме я провожу в форме игры, применяя литературу, поэзию, устное народное творчество, творчество учащихся в составлении ребусов, кроссвордов, написании стихов, рисунков....

30 04 2019 21:54:29

Урок геометрии в 8-м классе СКОШ и VIII вида на тему "Вычисление площади прямоугольника. Вывод формулы"

Представлен конспект урока геометрии в 8-м классе специальной (коррекционной) школе-интернате VIII вида по теме " Вычисление площади прямоугольника. Вывод формулы"....

29 04 2019 16:41:53

Решение задач

Урок служит формированию умения решать задачи на определение продолжительности, начала, конца события. На уроке осуществляется работа с задачами на определение продолжительности, начала, конца события, с табличными случаями умножения и деления, письменными приёмами сложения и вычитания многозначных чисел....

28 04 2019 22:58:26

Урок-презентация "Открывая физику" (11-й класс)

На добровольных началах формируется группа, в которой выбираются историки, экспериментаторы, затейники, организаторы, наставники. Организаторы договариваются с библиотекой о выставке учебной и дополнительной литературы, подготавливают поощрительные призы, фотографируют. Историки подбирают материал о становлении физики как науки. Экспериментаторы готовят демонстрационные и фронтальные опыты. Затейники подбирают загадки и игры. Наставники формулируют советы, как успешнее учить физику. ...

27 04 2019 7:18:46

Методика преподавания тригонометрии в старших классах. Часть 2 "Тангенс и котангенс угла"

В работе предлагается новая методика изложения курса тригонометрии в старших классах, учитывающая требования Единого государственного экзамена и позволяющая доступно изложить материал в достаточно короткий срок....

26 04 2019 12:41:16

Наблюдение за ростом кристаллов в лабораторных условиях

Работа знакомит учащихся с методами выращивания кристаллов. ...

25 04 2019 9:13:37

Причины ошибок учащихся при изучении явлений природы. Конструирование тестов, направленных на проверку понимания процессов природы

Реальная практика преподносит учителю огромное количество ошибок учеников и всегда существует соблазн сообщить ученикам правильные ответы. Это имитация корректировки мыслительной деятельности учащихся на изученном учебном материале. У каждого ученика свои представления об окружающем мире и причины непонимания или не знания тоже индивидуальны. Предлагаемая технология позволяет преодолеть вместе с учеником стереотипы и предрассудки его мышления....

24 04 2019 3:47:10

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы

В конспекте урока содержится три способа формулировки математических утверждений: словесный, геометрический, символьный. На уроке учащиеся знакомятся с одной из формул сокращенного умножения. Эту формулу первыми доказали греки. Урок содержит историческую и познавательную информацию....

23 04 2019 10:18:32

Внеклассные материалы по математике "Путешествие по математическим странам"

За три дня до классного часа класс разбит на 5 групп, каждаяпридумала себе название и визитку. Членами жюри становятся 7 родителей. Мы отправляемся в необычное путешествие по трем математическим странам: " Занимательная математика", " Алгебра" и " Геометрия". В каждой стране нас будут встречать королева, премьер-министр и задавать свои каверзные вопросы....

22 04 2019 20:15:45

Степень с натуральным показателем. Одночлен. 7-й класс

Урок систематизирует и обобщает знания и умения учащихся. Проверяет практические навыки при работе со степенями и одночленами, учит контролю и самоконтролю. Использование игровых технологий позволяет создать атмосферу творческого поиска, вызвать интерес к работе....

21 04 2019 21:37:27

Физика атомного ядра

Урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений в 11-м классе. В ходе урока диагностируется уровень усвоения учащимися темы " Физика атомного ядра"....

20 04 2019 3:32:22

Открытый урок математики по теме "Дробные выражения". 6-й класс

Урок изучения нового материала, на котором проверяется уровень усвоения теоретических знаний по теме « Умножение и деление дробей»; создаются условия для повышения культуры учащихся путем индивидуально-групповой работы; формируются устные и письменные вычислительные навыки. Основную часть времени на данном уроке занимает самостоятельная работа учащихся. Специфика данного урока заключается в развитии творческого мышления и выработке умения работы в паре....

19 04 2019 12:17:53

Тема урока: "Умножение, деление на 10 и на 100"

Как развивать мышление учеников, способность и интерес к творчеству? Ответ на этот вопрос дает урок математики во 2-м классе, на котором повторяют умножение и деление на 10 и 100. ...

18 04 2019 9:13:52

Деление на десятичную дробь

Автор подводит учащихся к самостоятельной формулировке правила деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Использование стихов, шарад и физкультминутки в стихотворной форме повышает интерес к изучению урока....

17 04 2019 17:29:11

"Что мы помним, что мы знаем из прошедших школьных лет…"

Внеклассное мероприятие может быть проведено на математической неделе. Проверяет уровень знаний учащихся по темам « Уравнения с одной переменной», « Линейные уравнения с двумя переменными», « Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения», « Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена». Проводится в форме соревнования между командами класса. Состоит из разминки и 4 конкурсов....

16 04 2019 11:54:43

Интегрированное внеклассное мероприятие (математика + биология) по теме "Производственное совещание по охране леса"

Мероприятие проводится в " Лесхозе", в который пришли "врачи", изучающие экологическую обстановку в районе. На совещании присутствуют: "инженеры, "механизаторы", группа экспертов из старшеклассников по проверке задач, "плановый отдел", "дизайнеры" в ходе мероприятия составляют памятку по охране леса, группы " Лесничества" (для решения математических задач)....

15 04 2019 14:24:46

Статья "Развитие творческих способностей ребенка на внеаудиторных занятиях"

На смену школы памяти пришла школа мышления, поэтому целью обучения является не снабдить учащихся наибольшим количеством разнообразных знаний и сведений, а научить их самостоятельно получать необходимый материал, обобщать его, систематизировать и делать выводы. В статье рассматриваются этапы работы учителя при проведении внеаудиторных занятий в форме индивидуально-групповых консультаций....

14 04 2019 3:31:33

Использование технологии проблемно-диалогического обучения на уроках физики

В основе технологии проблемно-диалогического обучения лежит учебная проблема, сущность которой — диалектическое противоречие между известными ученику знаниями, умениями и навыками и новыми фактами, явлениями, для понимания и объяснения которых прежних знаний недостаточно. Это противоречие служит движущей силой творческого усвоения знаний....

13 04 2019 3:52:42

Зачет по тему "Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Информационно - коммуникационные технологии ( И К Т) очень активно внедряются в систему образования современного школьника, так как компьютер становится одним из главных средств обучения Х ХI века. Педагогика сотрудничества становится естественной средой общения ученика и учителя, т.к. создавать виртуальные наглядные пособия самому учителю нереально из-за нехватки времени и недостаточной компьютерной грамотности, а учащиеся делают это с удовольствием, приобщаясь не только к предмету “информационные технологии”, но и к математике....

12 04 2019 14:44:47

Элективный курс "Параметры и их практическая значимость"

Элективный курс предназначен для учащихся классов естественно-научного профиля, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по алгебре и началам анализа. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Элективный курс может проводиться с учащимися как 10-х, так и 11-х классов....

11 04 2019 7:38:24

Открытый урок по теме "Неравенства второй степени с одной переменной"

Вводится понятие "неравенство второй степени с одной переменной". Учащиеся знакомятся с алгоритмом решения неравенств второй степени с одной переменной, основанном на свойствах квадратичной функции....

10 04 2019 15:45:47

Методическая разработка для учащихся 11-го класса "Решение логарифмических уравнений с параметром"

В этой методической разработке рассмотрены подробные решения наиболее трудных логарифмических уравнений с параметром, наиболее часто встречающихся в третьей части Е Г Э, решение которых вызывает большие затруднения у учащихся. Разработка может оказать помощь и школьникам и школьным учителям в работе с различными группами учащихся....

09 04 2019 21:22:54

Разработка урока по математике в 9-м классе по теме "Решение уравнений"

Повторение в 9-м классе – неотъемлемая часть системы подготовки к успешной сдаче экзамена по математике. Учитывая накопившуюся усталость к концу года и напряженное состояние, необходимо разнообразить занятия, снимая страх перед экзаменом. Предлагаю зачетный урок (пара) повторения по теме « Решение уравнений» в виде математического кафе....

08 04 2019 18:42:57

Заключительный урок по алгебре в 9-м классе (углубленный курс) по теме: "Применение свойств квадратичной функции при решении задач на нахождение наибольших и наименьших значений"

На уроке рассматриваются различные виды задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, в том числе задачи с параметрами. ...

07 04 2019 15:28:27

Интегрированный урок (биология, физика, информатика) "Способы передвижения животных. Полости тела"

Урок рассматривает понятие "движение" как информационный объект, знакомит учащихся с основными типами движения животных; показывает эволюционное направление в изменении способов движения; формирует представление о полости тела, ее видах и значении, об эволюционном направлении в изменении типа полостей тела животных; повторяет понятия равномерного и неравномерного движения; формирует навыки исследовательской работы....

06 04 2019 16:51:21

Открытый обобщающий урок по математике в 6-м классе "Мари-Турекский район в цифрах и фактах"

Урок проводится в форме соревнования: решаются несложные задачи на проценты, уравнения, содержащие пропорцию; проверяются умения выполнять действия с дробями и др. Каждая задача связана с цифрами и сведениями из истории района, что позволяет привить детям любовь к родному краю, уважение к людям труда, развивать любознательность и познавательный интерес....

05 04 2019 8:31:36

"Натуральные числа". 5-й класс

Фундамент математических умений школьников – навыки вычислений, неотъемлемая часть любых письменных расчетов. Кроме того, устные вычисления – эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств. Теоретический материал усваивается при решении задач....

04 04 2019 1:38:57

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

В статье показано применение различных методов контроля и самоконтроля, нестандартные задания, а также игровые моменты, что делает его интересным, создает бодрое рабочее настроение. Урок сопровождается презентацией, что способствует лучшему восприятию и повышает интерес к теме....

03 04 2019 13:45:49

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (8-й класс)

Как показывает практика, технология деятельностного метода может реализовываться не только на уроках математики начальной школы, но и в классах старшей и средней школы. Прошедшие в нашей школе педсоветы и семинары многих из нас повернули лицом к основной проблеме современного отечественного образования, заставили по-новому взглянуть на собственную педагогическую деятельность и осознать необходимость активного личного участия в процессе перестройки используемого технологического и методического арсенала. ...

02 04 2019 4:24:34

Интегрированный урок (информатика + геометрия "Обобщение и систематизация знаний") по темам "Обработка информации" и "Прямоугольные треугольники"

Представлен поурочный план интегрированного урока геометрии и информатики для 7-го класса, ориентирован на работу с учебными комплектами по геометрии: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и другие « Геометрия 7−9-й класс», рабочей тетрадью, по информатике: « Информатика: Учебник для 7 класса» Угринович Д....

01 04 2019 22:39:13

Открытый урок-лекция "Электризация тел. Проводники и диэлектрики"

Представленный урок-лекция на тему " Электризация тел. Проводники и диэлектрики" знакомит учащихся с электрическими явлениями, дает определение, раскрывает значение этого явления для понимания окружающих явлений....

31 03 2019 5:22:48

Конспект открытого урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа по теме "Исследование кусочных функций"

Цель этой статьи – помочь учителю, желающему освоить методику исследовательской работы с учащимися. В ней рассмотрены некоторые рекомендации по формированию исследовательских навыков по математике у учащихся, независимо от их успехов по данному предмету. А также приведены примеры возможных тем для исследовательской деятельности как на уроке, так и во внеурочное время, даны рекомендации по исследовательской работе со слабоуспевающими детьми....

30 03 2019 23:17:10

Урок по алгебре и началам анализа "Экономические задачи по теме «Закон спроса»"

Урок является частью элективного курса для обучающихся 10-х классов общеобразовательных школ, целью которого является погружение школьников в область двух учебных дисциплин " Математика" и " Экономика". В ходе проведения урока учащиеся смогут овладеть навыками использования математических знаний при решении экономических проблем, развить способности и компетенции, необходимые для продолжения образования, а также повысить информационную и психологическую готовность к ситуации встречи с реалиями рынка труда....

29 03 2019 21:56:42

Гидравлические машины

Цель урока - изучить физические основы работы и устройства гидравлических машин....

28 03 2019 20:38:11

Урок "Путешествие дробей"

Интегрированный урок (математика + окружающий мир) с целью проверить знания математического словаря, закрепить вычислительные навыки, сформировать логическое мышление на основе сравнения, логических связей, создать мотивацию к обучению....

27 03 2019 4:21:52

Конспект урока по алгебре в 7-м классе "Разложение разности квадратов на множители"

Конспект комбинированного урока « Разложение разности квадратов на множители». Это второй урок в данной теме. На данном уроке учащиеся, работая в разноуровневых группах, отрабатывают умения и навыки применения формулы сокращенного умножения....

26 03 2019 9:38:23

Урок математики по теме "Параллельные и перпендикулярные прямые". 6-й класс

Открытый урок проходит с интерактивной доской. Учащиеся выступают с докладами. Ребята показали хорошее знание материала, учатся работать с чертежными инструментами и И Д. После урока проводится мастер-класс по использованию интерактивной доски на уроках математики, на котором педагог делится своим опытом по теме....

25 03 2019 22:42:51

Урок по теме "Теорема о сумме углов треугольника"

На уроке повторяется пройденный материал, доказывается теорема о сумме углов треугольника. Дается небольшая историческая справка. В ходе индивидуальной и коллективной работы выводится следствие из теоремы, показывается применение теоремы при решении задач....

24 03 2019 21:19:37

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!