Симметрия в пространстве и на плоскости > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Симметрия в пространстве и на плоскости

100-570-660.jpg (3790 bytes)

ЦЕЛИ:

1. образовательная:

  • систематизировать сведения о симметрии;
  • формировать умение видеть проявление симметрии в различных областях науки (алгебре, геометрии) и деятельности человека (музыке и архитектуре);
  • закрепить и систематизировать, знания, связанные с четностью и нечетностью функции;
  • расширить представление учащихся о линиях на плоскости;

2. развивающая:

  • развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы;
  • развивать любознательность; интеллектуальную сферу личности;
  • развивать умения учебно-познавательной деятельности (развивать культуру устной и письменной речи);

3. воспитывающая:

  • воспитывать чувство патриотизма, как одного из важнейших качеств гражданина России;
  • любовь к малой Родине;
  • уметь понимать и давать оценку прекрасного в искусстве.

ОБОРУДОВАНИЕ:

  • рисунки фигур: треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, окружность в двух экземплярах (второй экземпляр с изображением осей и центров симметрии);
  • компьютер;
  • экран;
  • мультимедийный проектор;
  • презентация в Power Point – см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1;
  • видеофильм о городе Бежецке; видеозапись музыкального произведения “Слеза” Мусоргского.

ТИП УРОКА: интегрированный урок.

Ход урока

I. Организационный момент:

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

II. Сообщение темы и целей урока:

Сегодня на уроке мы прикоснемся к удивительному математическому понятию – симметрии.

Откройте тетради и запишите тему урока: “Симметрия на плоскости и в пространстве”.

А цель: повторить виды симметрии на плоскости и учиться узнавать ее в окружающем нас мире.

Много веков назад люди восхищались красотой, созданной самой природой. Крылья бабочки, узор снежинки, листья клёна и многое другое являлось своеобразной подсказкой для открытия такого явления как симметрия. В переводе с греческого языка это слово означает “соразмерность”. Известный немецкий математик Герман Вейль писал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.[1]

III. Актуализация опорных знаний:

А красота и гармония мира строятся на сухих математических терминах.

Давайте вспомним, какие виды симметрии вы изучали?

Дайте определения точек, симметричных относительно прямой и точки.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Центральную симметрию определяют, как поворот вокруг центра симметрии на 180 градусов. Поэтому его считают частным случаем поворота и преобразование фигур выполняют с помощью осевой симметрии, параллельного переноса и поворота.

Симметрия линий на плоскости

Презентация

Задайте систему координат на плоскости. Постройте точку К симметричную точке L, относительно оси Оу.

Пусть точка L имеет координаты (a;b). Выразите через координаты точки L, координаты точки K.

Точки K и L принадлежат линии, значит, они должны удовлетворять уравнению линии, т.е.

y(а)=b

y(-а)=b, значит, у(-а)=у(а).

Как называются функции, для которых справедливо равенство у(-а)=у(а) при всех a из ее области определения? (Четные функции).

Дайте определение четной функции. (Функция y=f(x) называется четной, если она обладает следующими свойствами: 1) область определения этой функции симметрична относительно начала координат; 2) для любого значения х, принадлежащего области определения этой функции, выполняется равенство f(-x)= f(x)).

Приведите примеры четных функций. (у=х2, у=[ x] , у=х4 и т.д.)

Графики, каких функций изображены на слайде 1? (у=aх2n, у=aх-2n, где n–натуральное, у=? ax? ). Являются ли они четными? Почему?

Каким свойством обладают графики четных функций? (Симметричны относительно оси Оу). А что вы скажите об области определения четных функций? (Симметрична относительно начала координат).

Обратите внимание на формулы, которыми задаются графики этих функций. Что вы заметили? (В формулах четных функции – аргумент берется в четной степени или по модулю).

Как вы считаете, что представляет собой график функции у=х0? Почему? (Прямая – y=1, за исключением точки (0;1). Демонстрация графика функции у=х0– слайд 2). График функции в тетрадь.

Назовите область определения функции у=х0. (Все, кроме нуля, т.к. 00- число не определено).

Какова область значений данной функции? (у=1).

Рассмотрим координаты точек L и M. Точка М – точка симметричная точке L относительно начала координат.

y(-а)=b

y(-а)=-b, значит, у(-а)=-у(а).

Как называются функции, для которых справедливо равенство у(-а)=-у(а) при всех a из ее области определения? (Нечетная функция).

Какая функция называется нечетной? (Функция y=f(x) называется нечетной, если она обладает следующими свойствами: 1) область определения этой функции симметрична относительно начала координат; 2) для любого значения х, принадлежащего области определения этой функции, выполняется равенство f(-x)= -f(x))

Приведите примеры нечетных функций. (у=кх, у=х3- кубическая парабола, у=х5)

Графики, каких функций приведены на слайде 3? (y=kx, у=aх3, y=k/x).

Каким свойством обладают графики нечетных функций? (Симметричны относительно начала координат).

Что вы можете сказать об области определения нечетной функции?

Как по формуле можно определить нечетность функции? (Нечетная степень аргумента).

Как с помощью симметрии определить четность и нечетность функции?

Вывод: график четной функции обладает симметрией относительно оси ординат; график нечетной функции симметричен относительно начала координат; область определения четной и нечетной функций симметрична относительно начала координат.

Но есть функции, которые не являются четными и не являются нечетными. Могут ли их графики иметь ось симметрии или центр симметрии? Давайте ответим на этот вопрос, но для начала выполним следующее задание.

Определите четность или нечетность функции, изображенной на слайде 4: у=-х2+12х-38? (не является четной и не является нечетной).

Имеет ли она центр и ось симметрии? (Имеет ось симметрии х0=6.)

А функция y=(2x-5)/(x-4)? (Не является четной и не является нечетной.)

Как называется данная функция? (Дробно-линейная.)

Что является графиком этой функции? (Гипербола).

Имеет ли она ось или центр симметрии? (Да, точка (4;2))

Вывод: графики функций не являющиеся четными и не являющимися нечетными иногда имеют ось и центр симметрии, но отличные от оси Oу и начала координат.

Обратите внимание, что в случае, когда обе переменные входят в уравнение первой степени, график – всегда – прямая. Если хотя бы одна переменная или обе входят в уравнение во второй степени (второй степенью будем также считать тот случай, когда имеется произведение двух переменных, каждая из которых в первой степени), то получается гипербола, парабола или окружность.

Существуют ли еще какие-нибудь кривые, кроме этих? Какими уравнениями они описываются?

Ответы на эти вопросы вы найдете в новом разделе математики – аналитическая геометрия, который вы, возможно, будете изучать в высших учебных заведениях.

А сейчас, я приведу вам пару примеров таких прямых:

y=8/(x2+4)

Определите четность этой функции. А теперь посмотрите на ее график. Это не прямая, и это не парабола, и не гипербола, и тем более не окружность. Эта кривая, выраженная уравнением y=a3/(x2+a2), называется локоном Аньези (слайд 5), в честь итальянской женщины-математика Марии Гаэтаны Аньези. Аньези Мария Гаэтана (16.5.1718—9.1.1799) родилась в Милане. Аньези, в частности, доказала, что любое кубическое уравнение имеет три корня.

x3+y3-3xy=0

А эта линия называется Декартов лист (слайд 6). (З1.3.1596-11.2.1650) – в честь французского философа, математика, физика, физиолога Рене Декарта. Родился в Лаэ (департамент Турень).

Обратите внимание на уравнение, которым задается эта кривая. Если в нем заменить х на у, а у на х, то получится тот же самое уравнение. Такое уравнение называется симметричным.

Имеет ли она ось или центр симметрии?

Вывод: мы рассмотрели примеры использования симметрии в алгебре, на примерах функций.

А какие из геометрических фигур обладают симметрией? Какой симметрией обладает параллелограмм (прямоугольник)? Что является центром и осью симметрии?

Параллелограмм не имеет осей симметрии, но имеет центр симметрии – это точка пересечения диагоналей.

Прямоугольник имеет две оси симметрии, проходящие через середины сторон; центр симметрии – точка пересечения диагоналей.

Почему центр симметрии прямоугольника совпадает с центром симметрии параллелограмма?

Где находится центр симметрии ромба? Почему? Сколько осей симметрии у ромба? (2). Почему? (По свойству диагоналей ромба).

Сколько осей симметрии имеет квадрат? (4). Почему? Что является центром симметрии? Почему?

А какая фигура имеет бесконечное число осей симметрии? (Окружность). Что является осью симметрии? Что является центром симметрии? (Центр окружности).

Симметрия в архитектуре.

Принцип симметрии играет важную роль и в архитектуре. “Архитектура – по словам Н.В. Гоголя – это летопись мира”. Она несет в себе уникальную информацию о жизни людей в давно прошедшие исторические эпохи. А научиться чувствовать и понимать величие замечательных творений зодчих – значит, научиться читать страницы летописи мира, своей страны – великой России. Я предлагаю вашему вниманию совершить экскурсию по городу Бежецку и постараться увидеть симметрию.

Рассказ о Бежецке.

Впервые Бежецк упоминается в новгородской летописи 1137. Уже тогда это был густонаселенный край с крупными селениями, одним из которых был Городецко (так тогда назывался Бежецк) – центр Бежецкого Верха – волости Великого Новгорода. До 1766 года город по Указу Екатерины II был переименован в Бежецк. Не раз разоряли Бежецкий Верх в XIII веке литовцы и татары. Но больше всего досталось ему от русских князей. Два столетия был край яблоком раздора между Новгородом, Тверью и Москвой. Неоднократно великие князья жгли и разоряли с небывалой жестокостью цветущий край. Однако, словно в сказке, из пепла каждый раз возрождался город к новой жизни.

С середины XVIII века торговля становится основным занятием бежечан. Установились прочные связи с Ярославлем, Костромой, Устюжной, Кашином, Новгородом, Петербургом и другими городами центральной России. И уже несколько десятилетий спустя Бежецк было не узнать – он заметно вырос, благоустроился, похорошел. Двухэтажные купеческие особняки словно похваляются друг перед другом затейливостью постройки, резными деревянными украшениями стен и окон. А между ними каменными глыбами возвышаются дома богатейших торговцев <рисунок 1> и промышленников. Древняя бежецкая земля внесла немалый вклад в сокровищницу отечественной культуры. Имена многих талантливых людей тесно связаны с ней: известный русский писатель В.Я.Шишков; народный артист СССР, солист Большого театра А.П. Иванов; замечательный музыкант и композитор, основатель и руководитель первого в мире оркестра русских народных инструментов В.В.Андреев. С Бежецком и его окрестностями тесно связано творчество великих русских поэтов Анны Андреевны Ахматовой и Николая Степановича Гумилева.

Там белые церкви и звонкий, светящийся лед,
Там милого сына цветут васильковые очи.
Над городом древним алмазные русские ночи
И серп поднебесный желтее, чем липовый мед.

А.А. Ахматова

Память об этих людях живет в сердцах бежечан. И теперь она воплощена в бронзе и граните <рисунок 2>. 2 августа 2003 года состоялось открытие первого и пока единственного в мире памятника семье Гумилевых – Ахматовой.

Показ видеоролика о Бежецке.

Где вы встретили проявление симметрии? (В архитектуре)

Сейчас вы видели симметрию, а теперь я предлагаю ее услышать.

Симметрия в музыке.

Симметрию также можно услышать. Она встречается в музыке. Сейчас вы услышите произведение, которое построено на симметрии. Вступление и заключение, первая и третья части – похожи по звучанию, а вторая часть – непохоже ни на одну из других.

Прослушивание видеоролика с музыкальным произведением: Мусоргский “Слеза” в исполнении ученицы 8 класса.

IV. Постановка домашнего задания:

Так как мы рассмотрели применение симметрии и в алгебре, и в геометрии, то домашняя работа будет состоять из двух частей. Те, кто желает иметь дополнительную отметку по алгебре, тот может выполнить алгебраическую часть, кто по геометрии – соответственную; а также можно сделать обе части.

Алгебра

  1. Постройте график функции y=x/3. Обладает ли построенная линия центром симметрии? Сколько осей симметрии имеет эта линия? Является ли прямая y=-3x+5 осью симметрии данной линии?
  2. Докажите, что графиком линии x2+6x-y+8=0 является парабола. Постройте ее график. Укажите ось симметрии параболы.
  3. Докажите, что графики функций y=x2, где x>0, и y= x-2 симметричны относительно прямой у=х.
  4. Что представляет собой график функции y= x2? Обладает ли он симметрией? Сделайте чертеж. Укажите область определения и множество значений функции.
  5. Какая линия на плоскости задана уравнением x2+y2+4x-6y+13=0. Имеет ли она центр или ось симметрии?
  6. Постройте график дробно-линейной функции y=(-2x-5)/(x+3). Можно ли его получить композицией движений из графика y=1/x. Укажите центр или ось симметрии, если они есть.

Отметка “5” ставиться за любые пять верно выполненных задания.

Геометрия

  1. Какие правильные многоугольники имеют центр симметрии?
  2. Сколько осей симметрии имеет отрезок? Сделайте чертеж.
  3. Докажите, что если два равных отрезка параллельны, то существует точка О, относительно которой они симметричны.
  4. Две окружности разного радиуса пересекаются в точках А и В. Докажите, что их общая хорда АВ симметрична сама себе относительно линии центров данных окружностей.
  5. Найдите координаты образа точки А(1;6), полученной с помощью композиций следующих движений:
    1. центральной симметрии относительно точки М(2;3);
    2. осевой симметрии относительно прямой у=х;
    3. поворота на угол 90° вокруг начала координат в направлении по часовой стрелке.
  6. Сделайте чертеж.
  7. 6. На сторонах параллелограмма ABCD построены вне его равносторонние треугольники ABM, BCN, CDP, ADQ. Докажите, что MNPQ – параллелограмм.

Отметка “5” ставиться за любые пять верно, выполненных задач.

Подведение итогов:

Сегодня на уроке мы рассмотрели различные проявления симметрии. Мы увидели, что узоры симметрии живут полнокровной жизнью в музыке, в стилях архитектуры и в предметах домашнего обихода. Модели симметричных форм доставляют нам истинное удовольствие. Ведь они говорят о красоте и гармонии.

Я желаю вам огромных успехов и гармонии в отношениях с родными и близкими. Будьте здоровы и счастливы.

До свидания. Спасибо за урок!

ЛИТЕРАТУРА

[1] Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Арифметика. Алгебра. Геометрия. Книга для учащихся 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений: Москва “Просвещение” АО “Учебная литература” 1996.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Интегрированный урок по физике и биологии (7-й класс)

Урок творческого поиска в 7-м классе направлен на формирование навыков применения основных формул в вычислении силы тяжести, плотности вещества, скорости движения, весового давления с использованием местного материала (движение зверей и птиц, глубины водоемов)....

04 08 2020 16:29:13

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

В статье представлен урок закрепления умений решать уравнения и задачи различными способами. Методы и формы, используемые на уроке, формируют умения применять приемы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивают критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать свою работу и товарища....

03 08 2020 10:21:45

Теорема Пифагора. 8-й класс

На уроке используется дополнительный познавательный материал по теме, исторические сведения по открытию и изучению теоремы, исторические задачи на применение теоремы Пифагора. Ученики готовят презентацию к уроку....

02 08 2020 5:55:47

Шаблоны планов-конспектов уроков для групповой и индивидуальной форм обучения детей с ограниченными возможностями здоровья

Шаблоны планов-конспектов разных типов уроков помогут начинающему учителю легко составить план-конспект нужного ему урока, минимизировать время на оформление плана и сосредоточить все внимание на разработке основного этапа урока. Шаблоны разрабатывались для уроков математики, но они вполне могут быть применимы и для подготовки уроков по другим предметам....

01 08 2020 14:54:41

Урок математики в 5-м классе "Решение уравнений"

Урок обобщения и систематизации знаний. Различные формы урока позволяют обеспечить условия для мотивации обучения, развивать познавательные интересы учащихся, активизировать их учебную деятельность....

31 07 2020 15:56:12

Степенная функция. (Обобщающий урок по темам "Четная и нечетная функции" и "Функция у=х^n")

Данный материал содержит подробный конспект урока " Степенная функция", проводимый после изучения тем " Четная и нечетная функции" и " Функция <span class="math">y = x^n</span>" в 9-м классе с применением цифровых образовательных ресурсов, а именно на уроке используются презентация в PowerPoint, О Э Р на CD-ROM " Математика 5-11. Практикум" издательство " Дрофа", а так же дидактические материалы, созданные в текстовом процессоре Word. Данный О Э Р содержит задачи-исследования, практикумы, имеется виртуальная лаборатория, которая открывает достаточно большие возможности для работы с детьми. В конспекте урока содержатся некоторые приемы работы с этой программой. ...

30 07 2020 9:25:33

Ремонт батарей отопления своими руками: как отремонтировать радиатор, фото и видео примеры

Среди основных элементов отопительных конструкций значатся радиаторы, которые, нагреваясь, обогревают помещения. Приборы, произведенные из чугуна, которые предназначены для теплоснабжения квартир и домов, могут прослужить несколько десятков лет. Но нет ничего вечного, это касается, в том числе и данного материала для изготовления радиаторов. По истечению определенного срока эксплуатации наступает время, когда требуется выполнить ремонт батарей отопления… Читать дальше...

29 07 2020 0:21:18

Математический бой в 6-7-х классах с использованием мультимедийного проектора

Задания подобраны таким образом, чтобы у ребят вызвать интерес к предмету и желание продолжать решать логические задачи, изучать историю развития математики и разгадывать ребусы. Легкие веселые вопросы демонстрируют детям математику как науку увлекательную и занимательную, а компьютер с мультимедийным проектором активизируют интерес к предмету. ...

28 07 2020 1:17:55

Физико-математический турнир. 8-й класс

Вашему вниманию предлагается мероприятие, на котором учащиеся совершенствуют свои знания в данных науках, решая различные задачи. ...

27 07 2020 18:29:20

Урок математики в 6-м классе "Сказочное путешествие" по теме "Рациональные числа"

Обобщающий урок по теме составлен в игровой форме. Путешествие по сказке создает интерес, познавательную активность каждого ученика. Через игровые сюжеты и ситуации проверяются теоретические знания, практические умения и навыки на уроке. Данная форма урока-презентации дает возможность более эффективно и интересно организовать учебную деятельность учащихся....

26 07 2020 9:29:24

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг"

Представленное внеклассное мероприятие по математике нацелено на развитие кругозора студента, привитие интереса к предмету, развитие памяти, внимания, коммуникативных навыков. Оно способствует побуждению каждого студента к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала. Игра проводится во время проведения недели математики на протяжении нескольких лет и вызывает интерес у студентов, наверное, потому, что она приносит радость общения и желание познавать....

25 07 2020 5:43:34

Домашняя экспериментальная работа "Проверка закона радиоактивного распада"

При изучении темы " Закон радиоактивного распада" главы " Физика атомного ядра" мы узнаем, что активность радиоактивного вещества зависит от числа не распавшихся атомов. Цель работы – проверить справедливость основного закона радиоактивного распада, увеличить эффективность выполнения домашних работ....

24 07 2020 20:13:52

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Решение уравнений с помощью разложения на множители"

В процессе работы повторяются способы разложения на множители и формулы сокращённого умножения. В каждой паре выставляются оценки. После устной работы фронтально решаются уравнения с использованием различных способов разложения на множители. В процессе самостоятельного решения уравнений учащиеся закрепляют изученный на уроке материал....

23 07 2020 3:32:39

Урок математики по теме "Уравнения с одной переменной. Уравнение и его корни". 7-й класс

В учебном занятии приведено подробное описание составляющих каждого этапа урока, а также универсальные учебные действия, формирующиеся в результате системно-деятельностного подхода на каждом из этапов. Это очень поможет при составлении анализа или самоанализа урока в рамках Ф Г О С. В рамках одного учебного занятия широко представлена организация учителем разнообразной работы учащихся по усвоению ими новых знаний, умений и навыков, а также единство обучения, воспитания и развития....

22 07 2020 6:50:12

Открытый урок по алгебре в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Цели: в ходе выполнения упражнения закрепить навык решения квадратных уравнений по формуле. Развивать навыки самоанализа. Воспитывать аккуратность при выполнении записи на доске и в тетради. ...

21 07 2020 10:52:13

Тематическая карта урока математики на тему "Сравнение дробей с разными знаменателями". 6-й класс

Цели урока: используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, показать сравнение дробей; развивать логическое мышление при выполнении упражнений и заданий самостоятельно; воспитать творчески активную личность и аккуратность при записях в тетрадях и у доски; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности....

20 07 2020 9:55:15

Урок метапредметного осознания по теме «Вселенная в физических законах и явлениях»

Цель урока: раскрыть взаимосвязь теории Циолковского с понятием « Вселенная», объяснить это явления и его законы на основе теории гравитации; показать возможности моделирования космического корабля при изучении закономерностей физических явлений и законов; анализировать и сравнивать результаты измерений, делать выводы; развивать физическое мышление, познавательную и самостоятельную деятельность учащихся....

19 07 2020 11:53:37

Правильная установка и подключение солнечных панелей -

Одним из самых популярных альтернативных способов обеспечения дома электроэнергией является установка солнечных батарей. Их преимущества очевидны: Они не занимают столько места, сколько нужно для установки ветряка. Они работают бесшумно и не доставляют неудобств соседям. Есть и недостатки, главные среди которых такие: Солнечные батареи все еще являются недешевым удовольствием. Установка подобной системы требует специальных знаний и… Читать дальше...

18 07 2020 22:40:18

Урок математики по теме: "Решение уравнений"

Проведение занятий с использованием групповой работы – один из мощных педагогических инструментов. Правильно организованная работа в группах обеспечивает: более высокий уровень результативности и продуктивности урока; формирование более дружественной, доброжелательной обстановки в классе; повышение самооценки и коммуникационной компетентности школьников. ...

17 07 2020 17:52:59

Интегрированный урок по математике и информатике на тему "Решение простейших тригонометрических неравенств"

Интегрированный урок математика + информатика по теме " Решение простейших тригонометрических неравенств" включает в себя три этапа: математическое объяснение нового материала с помощью демонстрации презентации с эффектами анимации; закрепление изученного материала с помощью программы " Живая геометрия" на компьютере; проверка знаний при выполнении самостоятельной работы....

16 07 2020 11:59:56

Образовательная программа дополнительного образования для детей 11–14 лет "Занимательная математика"

Авторы разработали программу занятий кружка так, чтобы темы и задачи соответствовали знаниям и уровню умственного развития учащихся, развивали их любознательность, способность к самостоятельному мышлению. Задачи, предлагающиеся на кружке, увлекательные, интересные, часто повышенной трудности в пределах разумного....

15 07 2020 2:54:43

Решение тригонометрических уравнений, методы и способы

Урок-консультация по теме " Решение тригонометрических уравнений, методы и способы" проводится в 11-м классе при итоговом повторении курса алгебры и начала анализа....

14 07 2020 10:54:42

Использование интегрированных уроков при обучении математике

Интегрированные уроки являются эффективной формой, используемой для систематизации знаний в современной школе, так как на данных уроках осуществятся синтез знаний различных учебных дисциплин и углубленным взаимопроникновением этих знаний. В данной статье предлагается разработка урока по математике и краеведению. На примерах по математике учащиеся получают новые сведения по истории нашей страны и своего родного края....

13 07 2020 12:31:26

Рабочая программа по математике "За страницами учебника математики". 8-й класс

Введение курса « За страницами учебника математики», обусловлено желанием приобщить к математическому образованию учащихся Акцент в программе сделан на использование исторического материала. Содержание курса связано с математикой, историей математики и физикой. Целью прохождения курса является содействие расширению сферы знаний обучающихся и развитию их интеллектуальных возможностей....

12 07 2020 6:54:53

Арифметическая и геометрическая прогрессии

В ходе урока совершенствуются навыки решения разнообразных задач по использованию формул арифметической и геометрической прогрессий; учащиеся применяют свои знания в практических ситуациях, решают нестандартные задачи. Занимательные задания, тестирование, разгадывание кроссворда создают благоприятный климат для развития активной мыслительной деятельности в процессе обучения....

11 07 2020 0:20:53

Урок естествознания в 6-м классе по теме "Строение глаза человека. Недостатки зрения"

Урок естествознания представляет собой изучение нового материала, на котором используются элементы здоровьесбережения. Смена видов деятельности, богатый наглядный материал, выступление обучающихся с сообщениями по изучаемой теме способствуют быстрому усвоению материала, привитию интереса к предмету. Урок с компьютерной поддержкой....

10 07 2020 1:59:17

Урок физики. Контрольно-обобщающий урок по теме "Магнитные явления"

Урок позволяет проверить различные умения и навыки по теме, а также усвоение фактического материала. На уроке используется презентация, видеодемонстрации. ...

09 07 2020 21:48:15

Числовые функции. Графический метод. 9-й класс

Урок-практикум по алгебре в 9-м классе, учебник А. Г. Мордкович и др., с использованием интерактивной доски, презентаций учителя и учащихся, позволяющих создать условия для развития и формирования ключевых компетенций учащихся через реализацию деятельностного метода обучения....

08 07 2020 6:34:14

Простые и сложные проценты

Данный урок математики разработан с учетом требований Ф Г О С. В разработке представлены универсальные учебные действия, отражены планируемые учебные результаты в предметном направлении и личностном развитии. Урок предназначен для учащихся 6-го класса, которые обучаются по учебникам Л. Г. Петерсон и является итоговым уроком в изучении темы « Простой и сложный процентный рост»....

07 07 2020 0:40:58

Обобщающий урок в 7-м классе по теме "Одночлены"

Урок проводится с целью приведения в систему всех полученных знаний, закрепления основных умений и навыков по решению выражений, содержащих одночлены. Класс разбивается на три разноуровневые группы, что позволяет учителю использовать работу в группах как форму успешной деятельности учащихся на уроке. ...

06 07 2020 23:30:46

Иррациональные уравнения и неравенства

Доклад о создании учебного пособия, сопровождаемого презентацией, на практическом примере....

05 07 2020 20:32:58

Информационные технологии на уроках геометрии.

Урок проводится в 7-м классе при изучении темы " Треугольники". Это вводный урок освоения материала, от которого требуется систематизация знаний. Неоценимую помощь при этом оказывает применение информационных технологий. Интерес и внимание детей к данному предмету увеличивается, улучшается усваивание новых тем....

04 07 2020 20:54:20

Тепловое действие тока (9-й класс)

Данный урок предлагается провести в 9-м классе при изучении темы " Электрические явления". ...

03 07 2020 1:20:31

Практическая работа по геометрии по теме: "Площадь параллелограмма, ромба, треугольника и трапеции". 8-й класс

В своей практике при изучении темы " Площади" в 8-м классе я использую такую форму, как практическая работа. Обучение ведется по учебнику " Геометрия 7–9", авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Учащиеся заранее заготавливают дома фигуры из цветной бумаги (параллелограмм, ромб, прямоугольный, равнобедренный и разносторонний треугольники, трапеция равнобокая и с разными боковыми сторонами). Перед учащимися стоит задача нахождения площади данных фигур путем перекраивания и складывания новой фигуры до прямоугольника, а также выводится формула площади. После этого исходная фигура приклеивается на чистый лист А4, а рядом перекроенная или достроенная фигура с выводом формулы площади. Здесь используется свойство площади: если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме этих площадей, а также идея достроения фигуры до прямоугольника путем перекраивания. При такой форме работы ученики наглядно как бы "видят", как выводится формула, и лучше усваивают тему. ...

02 07 2020 7:37:26

Организация деятельности по выявлению, воспитанию, обучению одаренных детей в малокомплектной сельской школе

Работа с одаренными детьми требует особых усилий от педагогов. Приходится постоянно заниматься самообразованием, повышать свое педагогическое мастерство. За сухими цифрами кроется напряженный, кропотливый труд педагогов и учащихся, который невозможно измерить. Но самое главное - поддержка одаренных детей, от которых, в конечном счете, зависит наше будущее....

01 07 2020 3:32:14

Проект открытого урока-конференции (биология + физика) "Магнитное поле Земли и других планет" (11-й класс)

Обобщая, можно сказать, что на материале проведенного открытого урока нами был получен один из возможных вариантов решения проблем использования нестандартных методов и форм обучения на уроках естественных дисциплин. ...

30 06 2020 15:44:11

Декоративные короба для труб отопления: выбираем короб для декора труб на примерах фото и видео

Согласно строительным и противопожарным нормам и правилам, заделывать в стены трубы-стояки систем теплоснабжения категорически запрещено. В результате эти элементы отопительных конструкций портят интерьер помещения, придавая им непрезентабельный вид. Но существует простой и доступный способ скрыть их – это сделать декоративный короб для труб отопления. Пример, как он выглядит, видно на фото.    Как показывает практика,… Читать дальше...

29 06 2020 12:52:43

Элективный курс "Параметры и их практическая значимость"

Элективный курс предназначен для учащихся классов естественно-научного профиля, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по алгебре и началам анализа. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Элективный курс может проводиться с учащимися как 10-х, так и 11-х классов....

28 06 2020 0:47:40

Технология модульного обучения как средство развития самостоятельной деятельности учащихся

Технология модульного обучения позволяет создать такие психолого-педагогические условия, которые обеспечивают активное стимулирование у учащихся самостоятельной образовательной деятельности на основе самообразования и саморазвития в ходе овладения знаниями. ...

27 06 2020 20:36:37

Програссма интегрированного элективного курса по физике и химии "Строение атома"

Элективный курс основан на межпредметной связи физики и химии. Материал курса предназначен для учащихся 8—9 классов, ориентирующихся на осознанный выбор профиля обучения. Цель курса — углубление и расширение знаний по теме « Строение атома». Программа рассчитана на 34 часа (химия — 8-й кл. 1-е полугодие — 17 ч. и физика — 9-й кл. 2-е полугодие — 17 ч.). Представлено содержание курса, методическое пособие....

26 06 2020 12:22:11

Урок алгебры по теме "Четность и нечетность функции". 9-й класс

Урок алгебры закрепляет понятия "четность" и "нечетность функции". Формирует умения и навыки определять четность и нечетность функций аналитически и при рассмотрении их графиков....

25 06 2020 4:13:40

Урок-презентация по теме: "Построение графика квадратичной функции"

Учащиеся самостоятельно работают за персональными компьютерами. В ходе работы с презентацией ученик должен рассмотреть определение квадратичной функции, её графика, построение графика квадратичной функции, свойства квадратичной функции. Закрепить изученный материал через вопросы самопроверки, решение заданий в тетради с самопроверкой, решение заданий по вариантам, тестирование по компьютеру. ...

24 06 2020 15:11:52

Урок по теме "Площади фигур"

Урок проводится с использованием компьютерных технологий, что позволяет пройти больший объем материала, наглядно представить теоретический материал, быстро проконтролировать усвоение пройденного на уроке. На уроке использованы презентация PowerPoint и тест в Excel , составленные учителем. ...

23 06 2020 6:34:47

Внеклассное мероприятие "Математика — царица наук!"

Предложен сценарий математического праздника для учащихся 7–9-х классов....

22 06 2020 0:47:34

Внеклассное мероприятие по математике

В своей статье я хочу поделиться материалом внеклассного мероприятия, которое было подготовлено для учащихся 5–6-х клас-сов....

21 06 2020 1:25:53

Математическая игра "Гимнастика для ума". 5-й класс

Игра построена так, что ученики постепенно вспоминают пройденный материал, учатся использовать свои знания в нестандартных ситуациях. Математика дисциплинирует ум, учит логическому мышлению, игра помогает воспитать командный дух. Тот быстрее сообразит, смекнёт, угадает, кто больше упражняется, решает арифметические задачи, мастерит, занимается отгадыванием различных математических загадок....

20 06 2020 13:48:57

Технологии сотрудничества при обучении математике. Комплект технологических карт по математике (6-е классы) для организации самоконтроля и самоанализа

В статье речь идет о технологии сотрудничества, которая является удобной формой работы учителя с учениками. Это доступный для каждого учителя способ решения учебных проблем, не меняя при этом содержания обучения и не ломая основной его формы. Используя данную технологию в своей работе, учитель имеет возможность осуществлять личностно ориентированный подход в обучении, организовать работу по самоконтролю и самоанализу учащихся....

19 06 2020 16:54:16

Факультативное занятие в 10-м классе "Роль физических факторов в биологическом росте растений"

Описание хода и результатов эксперимента, показывающего зависимость скорости роста растений от температуры и освещенности. Основанием для эксперимента стали положения учения о росте растений, возникшего на стыке нескольких естественно-научных дисциплин....

18 06 2020 5:24:42

Действия с положительными и отрицательными числами. 6-й класс

В статье рассматриваются действия с положительными и отрицательными числами. Учащиеся совершают путешествие в историю чисел....

17 06 2020 1:12:53

Программа элективного курса для 9-го класса "Физика и астрономия – науки о природе"

В данном материале представлена программа курса. Курс ставит своей целью изучение основ предмета астрономии и показ, как современная астрономия тесно связана с физикой и математикой, т.е. более полное рассмотрение тех же явлений, которые изучаются в основном курсе физики....

16 06 2020 11:26:12

Обобщение решений линейных неравенств и систем линейных неравенств

Представлен урок на обобщение решений линейных неравенств и систем линейных неравенств. ...

15 06 2020 13:49:39

Урок обучения грамоте по теме: "Буквы Ё ё, обозначающие два звука [й; о]; урок математики по теме: "Числа от 1 до 5. Получение, сравнение, запись, состав". 1-й класс

В статье представлено два урока в начальной школе. Они построены на основе здоровьесберегающих технологий. Цель урока обучения грамоте ˗ знакомство с особенностью буквы Ё, воспитательное значение, развитие эмоциональной сферы младших школьников. Урок математики закрепляет знания состава числа 5. Он направлен на формирование у детей позиции признания ценности здоровья, расширение знаний и навыков здорового питания....

14 06 2020 21:47:16

Методическая разработка урока по математике. Тема: "Площадь и периметр прямоугольника" (5-й класс)

Особое место на уроке уделяется использованию современных технических средств. Это использование мультимедийного проектора, интерактивной доски. В настоящее время эти приёмы на уроке вызывают у учащихся особый интерес. Они вносят в урок изюминку, заставляя, порой непроизвольно, направлять внимание учащихся на изучаемый материал, запоминать то, что со слов учителя не всегда хорошо запомнится. ...

13 06 2020 4:36:27

Физика в познании вещества, поля, пространства и времени

Представленная методическая разработка включает 10 разделов физики, без знания которых нельзя приступать к изучению основных законов. Любому любознательному человеку, конечно, интересно будет узнать что же изучает физика, и какие законы она использует при этом; что общего между движением планет и паданием тел на Землю; где и как возникает парниковый эффект; почему возникают затмения, если Земля, Луна, Солнце выстроятся по одной прямой и т.д. В работе проведен анализ методических подходов к изучению этой темы, поэтому дополнительные сведения будут полезны и школьникам при подготовке их к занятиям в домашних условиях, и учителям....

12 06 2020 23:46:30

Умножение и деление десятичных дробей. Интегрированный урок "Здоровье и физкультура". 5-й класс

Задачами урока являются систематизация знаний обучающихся, развитие интереса к математике, воспитание потребности в здоровом образе жизни и занятиях физической культурой. Преподавание ведется по учебнику Н. Я. Виленкина и др. " Математика 5" (2008 г.)....

11 06 2020 2:57:23

Шоу-турнир для учащихся 8-х классов "Знатоки математики"

Игры и турниры всегда служили развитию смекалки и познавательных интересов детей на всех уровнях их возрастного развития. Ведь не секрет, что те ученики, из которых на уроке слова не вытянуть, в играх становятся такими активными, какими мы их в классно-урочных буднях и представить себе не в состоянии. В игре они обретают не только равноправие, но и реальную возможность стать лидерами, вести за собой других. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. ...

10 06 2020 14:15:44

Урок физики в 8-м классе "Реостаты. Регулирование силы тока реостатом"

Представлена разработка урока в 8-м классе. Данный урок позволяет развить практические навыки сборки электрической цепи, логическое мышление, расширить политехнический кругозор учащихся. ...

09 06 2020 4:32:17

Обобщающий урок по теме "Давление жидкостей и газов", 7-й класс

Урок-путешествие активизирует познавательную и мыслительную деятельность учащихся. При проведении таких уроков у учащихся увеличивается работоспособность, повышается интерес к предмету, активизируется любознательность. Урок сопровождается презентацией....

08 06 2020 17:59:57

Тема урока "Тригонометрические уравнения". Мастер-класс. 10-й класс

Вашему вниманию предлагается ход урода под названием " Мастер-класс", в процессе которого учащиеся показывают свои знания и учат товарищей, это позволяет увидеть целостную картину изучаемого материала, способствует развитию общеучебных умений и навыков....

07 06 2020 8:12:54

"Клуб юных математиков". Занятие математического кружка по теме "Логические задачи" в 6-м классе

Предлагается одно из занятий математического кружка по теме " Логические задачи", которое дает возможность привить интерес к математике, проявить свои возможности и способности каждому ученику, формировать у учеников начала математического и логического мышления. На занятиях ученики получают положительный эмоциональный заряд, царит доброжелательная атмосфера....

06 06 2020 20:29:11

Учебное занятие по математике на тему "Применение распределительного свойства умножения"

Класс делится на группы в зависимости от уровня усвоения темы. Ученикам предлагаются разноуровневые задания. Работа организуется так, чтобы у учащихся одной группы была возможность для расширения области применения знаний и их углубления, а учащиеся другой группы отработали обязательный уровень обучения. Работа по группам облегчает организацию занятий в классе, создаёт условия для продвижения школьников в учёбе в соответствии с возможностями каждого. ...

05 06 2020 4:53:19

"Правильные многогранники". 10-й класс

Урок дает знания о правильных многогранниках, их видах; формирует пространственные представления учащихся, умения делать обобщения на основе полученных в результате исследования данных, применять знания на практике. На уроке используется деятельностный подход. Презентация помогает рационально использовать время на уроке, наглядно представляет материал....

04 06 2020 0:57:17

Обучение моделированию на основе эксперимента

" Моделирование на основе эксперимента"- проект развертывания учебного содержания с использованием эвристической технологии " Графических образов". Учащиеся получают универсальный инструментарий, позволяющий успешно справляться с целым классом физических задач - задач, в которых описывается движение металлического проводника в магнитном поле....

03 06 2020 17:34:30

"Сравнение и измерение углов". 5-й класс

Урок разработан в интересной и динамичной для учеников форме для освоения и первичного закрепления навыков сравнения и измерения углов; повышения уровня общего развития ученика, развития у учащихся математической речи, аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, совершенствования умений самостоятельной работы; формирования положительной мотивации учения, улучшения умения работать в коллективе....

02 06 2020 12:55:56

Урок изучения нового материала по теме "Пропорция"

Данный урок сопровождается презентацией с использованием приложения PowerPoint, которая позволяет усилить наглядность на уроке, повысить интерес учащихся к обучению, их активность на уроке, позволяет разнообразить методы обучения. ...

01 06 2020 2:12:58

Плотность вещества. 7-й класс

Представлен конспект урока изучения нового материала с использованием информационных технологий. Наряду с различными установками и приборами для проведения демонстрационных экспериментов, цифровые образовательные ресурсы способны помочь учителю более наглядно представить изучаемый материал. Их применение мотивирует учеников следить за тем, что происходит на уроке....

31 05 2020 14:18:26

Урок алгебры в 8-м классе. Тема "Неравенства, содержащие модуль". Повторение

В процессе работы на уроке учащиеся не только повторяют материал, но и расширяют круг исторических знаний, оттачивают мастерство в решении проблемных ситуаций. Таким образом школьники не только пополняют свои знания по математике, совершенствуют логическое мышление, но и демонстрируют свой кругозор. ...

30 05 2020 14:48:56

Курс предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов по теме: "Элементы статистики и теории вероятностей"

В соответствии с законом об образовании вероятностно-статистическая линия должна войти в обязательный минимум содержания основных образовательных программ к 2005 году. В связи с этим предлагается ввести данный курс. Курс предназначен для реализации предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов и может сориентировать их на социально-экономический и физико-математический профиль обучения. ...

29 05 2020 6:40:43

Урок физики на тему "Отражение света"

Статья описывает методику проведения современного урока физики. Для проведения второго этапа урока « Изучение нового материала» класс делится на 2 группы. Первая группа работает на компьютерах с обучающей презентацией, вторая группа работает с демонстрационным оборудованием и проводит эксперимент по теме « Отражение света», « Закон отражения». На третьем этапе урока: « Контроль и самопроверка знаний» учащимся предлагается защитить свою работу....

28 05 2020 14:35:23

"Атмосферное давление". Урок по организации проектной деятельности. Физика, 7-й класс

Предлагается конспект урока, посвященного проблеме внедрения в школьную образовательную практику так называемого метода проектов....

27 05 2020 2:30:47

Закон Ома для участка цепи. Короткое замыкание

Данный урок проводится в 8-м классе в разделе " Электрические явления". Здесь представлено объяснение нового материала. Учащиеся сами проводят опыт, записывают данные, делают выводы, объединяют формулы. Закрепление нового материала идет по карточкам (методика Башмакова)....

26 05 2020 23:18:35

Урок-игра "Математическая регата". 4-й класс

Цель повторения и обобщения знаний: связать все имеющиеся у учащихся знания в систему, помочь им выйти на новый, более серьезный уровень понимания. Класс делится на группы по 4 человека, каждый ученик выполняет часть задания, но вся группа отвечает за результат. Занимательность, дифференцированность, нетрадиционность и доступность активизируют детей, помогают почувствовать командный дух, а также личную ответственность за общий исход игры. (4-й класс, У М К « Школа России»)....

25 05 2020 23:12:32

Деление на десятичную дробь (5-й класс)

Урок поможет подвести учащихся к пониманию правила деления на десятичную дробь, научит выполнять деление на десятичную дробь. ...

24 05 2020 15:58:24

Познавательная игра "Поле чудес", посвящённая Всемирному Дню авиации и космонавтики

Внеклассное мероприятие, посвященное Дню авиации и космонавтики, отмечающееся ежегодно 12 апреля, целями которого являются углубление знаний по этой теме, развитие познавательного интереса, самостоятельности, проявления активности, инициативы....

23 05 2020 4:29:56

Урок "Пересечение и объединение множеств"

Теория множеств изучается сейчас в классах с углубленным изучением предмета, однако нередко в олимпиадах присутствуют задачи, которые достаточно легко решаются с использованием знаний по теории множеств. Данный урок содержит необходимый теоретический материал и интересные развивающие задачи....

22 05 2020 6:59:23

Внеклассное мероприятие по физике. Игра "Звездный час"

Материал можно использовать как внеклассные мероприятия или как обобщающий урок по теме " Электромагнитное поле" в 9-м классе. В процессе игры можно легко проверить знания по данной теме....

21 05 2020 2:44:30

Решение иррациональных неравенств

Урок построен в виде лекции, в ходе которой подробно разбираются все основные методы решения: метод интервалов, метод равносильных переходов, метод замены функций (множителей). В завершение урока предлагается самостоятельная работа с самопроверкой....

20 05 2020 3:10:28

Повышение эффективности развивающего обучения в среднем и старшем звене общеобразовательной школы в курсе естественных наук

Повышению эффективности развивающего обучения в среднем и старшем звене общеобразовательной школы уделяет постоянное внимание научно-методический совет, целью работы которого является непрерывное развитие массового и исследовательского творчества учителей в школе для совершенствования учебной деятельности в системе развивающего обучения....

19 05 2020 19:11:36

Урок математики в 6-м классе по теме "Решение текстовых задач"

На уроке предлагается повторить способы решения задач на части и побудить обучающихся найти различные способы их решения....

18 05 2020 8:59:15

Интегрированный урок по теме "Решение систем линейных уравнений методом Крамера"

Урок представляет интерес в плане реализации связей между курсом математики и информатики, позволяет образование сделать более полным, а полученные знания — более объемными, показывает один из путей интенсификации урока. Урок проводился с использованием программы Microsoft Excel. ...

17 05 2020 21:14:42

Внеклассное мероприятие по математике в 5—6-х классах "Зажги салют!"

Для хорошего усвоения материала необходимо наличие внутренней мотивации у школьника на получение качественных знаний. Одним из приемов повышения мотивации на уроках математики являются игры и конкурсы. Игру можно проводить в 5—6-х классах и использовать как классно-урочную форму учебной работы и внеклассную (факультативную). ...

16 05 2020 17:38:28

Использование технологии развивающего обучения для развития интеллектуальных и практических умений учащихся при обучении физике"

Учитель-физик на своих уроках может развивать интеллектуальные умения и связанные с ними умения практически действовать. Развитие интеллектуальных и практических умений – это аспекты развивающего обучения. Желание учащихся познать новое, личная познавательная активность учащихся, самоорганизация и самоконтроль – основные принципы технологии. ...

15 05 2020 12:16:15

Не совсем обычные уроки

Среди всех мотивов обучения самым действенным является интерес к предмету. Он осознаётся учащимися раньше, чем другие мотивы учения, им они чаще руководствуются в своей деятельности, он для них более значим и потому является действенным, реальным мотивом учения. Ещё К. Д. Ушинский писал: "...учение, лишённое всякого интереса и взятое только силою принуждения... убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдёт"....

14 05 2020 10:56:58

Урок математики по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями". 5-й класс

Цель урока: ознакомление учащихся с правилом сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями....

13 05 2020 18:11:19

Рабочее давление в системе отопления частного дома: как создать давление воды в отопительной системе, на что влияет, как повысить

Приступая к организации автономной системы отопления, важно вооружиться исчерпывающей информацией относительно рабочего давления в системе отопления частного дома. Это позволит сделать обогрев помещения эффективным и избежать многих критических ситуаций. Разновидности систем отопления Отопительные системы разделяются на две большие группы: они бывают открытыми (имеющими прямой контакт с атмосферой) и закрытыми (работающими с повышенным давлением). Открытые В… Читать дальше...

12 05 2020 1:21:35

Разработка урока алгебры и начал анализа в 11-м классе "Решение иррациональных неравенств"

На уроке учащиеся решают иррациональные неравенства, используя различные способы; применяют полученные знания при решении заданий повышенного уровня сложности; овладевают рациональными приемами и методами решения. В дальнейшем это поможет выбрать наиболее удобный и простой способ решения на экзамене....

11 05 2020 15:32:45

Решение задач на проценты. 11-й класс

На уроке представлены задачи по теме " Проценты". Перед учителем стоит задача: научить задавать «правильные» вопросы и отвечать на них в ходе решения, составлять уравнения, зная определение процента, и рассмотреть типичные задачи на проценты....

10 05 2020 3:46:16

Программа элективного курса по математике "Решение текстовых задач" в 7–8-х классах

Элективный курс объемом 34 часа рассчитан на учащихся 7–8-х классов. Представлено учебно-тематическое планирование, предложены различные формы занятий....

09 05 2020 1:42:26

Урок-обобщение по теме "Изменение агрегативных состояний вещества". 8-й класс

На уроке систематизируются и закрепляются знания учащихся по теме « Изменение агрегатных состояний вещества»; учащиеся формируют навыки расчета количества теплоты при изменении агрегатного состояния вещества; урок способствует развитию коммуникативных способностей и практических навыков при работе с физическим оборудованием....

08 05 2020 1:59:24

Тема урока: "Умножение, деление на 10 и на 100"

Как развивать мышление учеников, способность и интерес к творчеству? Ответ на этот вопрос дает урок математики во 2-м классе, на котором повторяют умножение и деление на 10 и 100. ...

07 05 2020 2:48:41

Тема урока: "Теорема Пифагора"

Урок служит изучению теоремы Пифагора, ее роли в геометрии и использованию в решении задач; развитию логического мышления, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности; воспитанию у обучающихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи....

06 05 2020 15:28:38

Оптические явления в атмосфере. 11-й класс

На уроке учащиеся анализируют текст научного стиля по теме, работают с презентацией, составляя граф " Солнечный свет". Это позволяет им детально познакомиться с физическими явлениями, описанными в статье. Познавательная деятельность организуется таким образом, чтобы учащиеся смогли понять текст, выделить ключевые слова, установить логические связи, на их основе составить конспект о свойствах прямого и рассеянного солнечного света....

05 05 2020 6:42:14

Урок-зачет "Твердое состояние вещества"

Цель: диагностика уровня усвоения знаний и умений каждым учащимся по теме « Твердое состояние вещества» - строение и свойства кристаллических и аморфных тел; механические свойства твердых тел. ...

04 05 2020 17:15:16

Заключительный урок в 7-м классе по теме: "Строение вещества"

Заключительный урок в 7-м классе по теме « Строение вещества». Урок проводится с целью повторения трех положений М К Т. Класс делится на три группы для проведения простых опытов, и их объяснения на основе М К Т. На этом же уроке учащиеся знакомят одноклассников со своими мини-сочинениями, в которых описывают свои наблюдения и опыты по данной теме. ...

03 05 2020 17:50:22

Развитие индивидуальных творческих способностей учащихся на уроках математики (из опыта работы)

Ученики одного и того же класса отличаются друг от друга по своим преимущественным интересам, способностям, типам мышления, складу характера, отношением к учению. Однако, обучая классный коллектив, приходится основываться не на индивидуальных различиях, а на том общем, что роднит всех детей возрастной группы. В статье представлен опыт такой работы....

02 05 2020 13:35:59

Корень n-й степени

Урок рассчитан для учащихся 9-го класса, изучающих алгебру по учебнику под редакцией С. А. Теляковского. Это один из уроков обобщения по данной теме. Так как данная тема включает в себя очень большой теоретический и практический материал, то все элементы урока отражены на слайдах. На данном уроке рассматриваются различные упражнения по теме " Корень n-ой степени". Устные задания чередуются с письменными, используются различные формы работы. Применение компьютера позволяет рационально использовать учебное время, каждый ребенок, работая на индивидуальном компьютере, может неоднократно возвращаться к необходимому теоретическому материалу....

01 05 2020 4:54:32

Урок математики в 5-м классе по теме: "Уравнения"

Основные сложности при обучении математики в 5-х классах возникают от нежелания и неумения детей учить теоретический материал. Урок, на котором каждый выступает как в роли учителя, так и в роли ученика и получает положительную отметку, служит хорошим стимулом для дальнейшего обучения. При этом пятиклассники учатся работать с учебником, находить самостоятельно в объяснительном тексте необходимый материал, общаться на уроке, обучаться навыкам математической речи....

30 04 2020 16:41:40

Урок геометрии по теме "Четырехугольники"

Урок геометрии в 8-м классе направлен на активизацию интереса к геометрии, содержит информацию учебно-познавательного характера, которая затрагивает вопросы истории развития геометрии и связи математики с окружающим нас миром....

29 04 2020 7:34:37

Турнир "Занимательные задачи Я.И. Перельмана"

Данное внеклассное мероприятие проводилось как один из этапов фестиваля по физике в городе Майкопе и было направлено на развитие познавательного интереса к науке физике, знакомство с творчеством Я. И. Перельмана. Урок создает условия для проявления креативных способностей, соответствующих творческой деятельности учеников. Раскрывает творческий потенциал учащихся. ...

28 04 2020 15:59:34

Интегрированный урок физики и математики "Средняя скорость". 9-й класс

Главной идеей урока является обобщение знаний учащихся по математике и физике путём реализации единого подхода к формированию понятий, общих для этих курсов, математическое моделирование физических процессов, разработка методов решения типовых задач из смежных областей математики и физики....

27 04 2020 19:26:27

Урок алгебры по теме "Решение задач на движение" в рамках подготовки к сдаче ЕГЭ

Урок алгебры в 11-м классе проходит в рамках подготовки учащихся к сдаче Единого государственного экзамена. На уроке рассматриваются три типа задач: движение по кругу, движение протяженных тел и задачи со стрелками часов. Предлагается необычная форма групповой работы. Здесь у них есть возможность решить задачу самостоятельно, либо с подсказкой, либо разобраться в готовом решении. После работы в группах учащиеся разбирают решение каждого типа задач у доски....

26 04 2020 7:54:16

Использование современных технологий на уроках математики

В статье автор представляет свой опыт в обучении математики, сущность которого заключается в создании условий для формирования интеллектуальных умений и познавательных навыков, лежащих в основе мышления, развития творческих способностей и самостоятельной активности учащихся, формирования ключевых компетентностей....

25 04 2020 7:16:37

Тема урока: "Теорема Пифагора и ее применение"

Использованы следующие формы работы с классом: фронтальная, индивидуальная и групповая. Важным условием урока является личностно-ориентированный подход. Все приемы использованы с учетом особенностей восприятия материала разными учащимися: для аудиалов, визуалов и кинестетиков....

24 04 2020 14:42:35

Лабораторная работа по теме "Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения"

При изучении темы « Элементы теории вероятностей и математической статистики» в курсе математики средних специальных учебных заведений проводятся лабораторно-практические работы. Данная статья включает лабораторную работу с использованием Mathcad и Excel, методическое пособие, пример выполнения одного варианта и шаблон оформления работы....

23 04 2020 13:50:33

Урок физики в 11-м классе по теме "Радиоволны и средства радиосвязи. Принцип радиовещания"

Урок в 11-м классе основывается на двух презентациях, одна из которых раскрывает историю открытия радио А. С. Поповым и Г. Маркони с рассмотрением исторической взаимосвязи двух гениев, вторая же помогает учителю в доведении принципа модуляции и детектирования до учащихся. Завершает материал принципиальная блок-схема урока....

22 04 2020 0:57:42

Урок математики с применением информационных технологий по теме: "Решение квадратных уравнений"

Применение И К Т на уроках математики создает дополнительные возможности для усвоения школьниками содержания программы, обеспечивает новые активные формы и способы овладения материалом. Нами разработана серия из шести уроков по теме « Решение квадратных уравнений с применением информационных технологий". Урок первый. Объяснение новой темы. Мультимедийная презентация. Урок второй. Закрепление навыков решения уравнений. Проверка усвоенных знаний. Компьютерное тестирование. Урок третий. Работа в группах. Каждая группа решает по 8—10 квадратных уравнений и осуществляет проверку своей работы с помощью компьютерной программы KOODRAW. Рисуем по координатам». Уроки четвертый и пятый. Решение квадратных уравнений графическим способом с использованием программы « Мастер функций». Урок шестой. Контроль знаний. Первый этап — компьютерное тестирование. Второй этап — работа по карточкам-заданиям. Мы предлагаем вашему вниманию разработку одного урока. ...

21 04 2020 9:46:50

Урок математики в 6-м классе по теме "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"

Находкой урока является психологический момент, позволяющий определить настроение ребенка, заставляющий откорректировать это настроение, изменить его на позитивное. Основная часть урока позволяет учащимся сосредоточиться, настроиться на урок. В основной части урока материал излагается с элементами этнокультурного компонента (отрывок из поэмы А. С. Пушкина " Руслан и Людмила")....

20 04 2020 1:43:24

Урок-путешествие, 5-й класс. Тема:"Формулы"

Урок проводится с целью повторить формулы, по которым вычисляются пройденный путь, периметр и площадь прямоугольника и квадрата. Для повышения познавательного интереса выбрана форма путешествия по стране Математика. Уроки такого вида повышают активность учащихся, особенно если они сопровождаются красочной презентацией....

19 04 2020 22:58:36

Нетрадиционный урок математики по теме "Состав чисел в пределах 10" (1-й класс)

Нетрадиционный урок математики в 1-м классе – урок-путешествие с И К Т, с использованием технологии здоровьесбережения. В ходе урока применялась психологическая разгрузка и были даны задания на сплочение детского коллектива....

18 04 2020 3:11:49

Четыре замечательные точки треугольника. 9-й класс

На уроке учитель знакомит учащихся с новыми удивительными свойствами загадочного треугольника – прямоугольного, остроугольного, тупоугольного – и закрепляет их на некоторых примерах....

17 04 2020 3:59:28

Использование электронного учебника-справочника на уроках математики

Данный урок – заключительный урок по теме “ Арифметическая и геометрическая прогрессии”. Отличительной чертой урока является перераспределение потоков информации во время занятия – диалог учителя с учеником опосредован компьютером, который выступает в роли третьего компонента обучения, индивидуального для каждого учащегося, причем ученик превращается тем самым в активного участника собственного обучения, что повышает учебную мотивацию....

16 04 2020 7:21:33

Приглашение на вернисаж "Многогранники вокруг нас, или Этот многогранный мир". 11-й класс

Использование И К Т позволяет организовать работу учащихся в электронном виде. Цель урока – познакомить учащихся с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками; показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и фантастических гипотез; показать связь геометрии и природы....

15 04 2020 13:20:43

Диагностические тесты по математике

В настоящее время, при современных подходах к средствам контроля, аттестации, саморазвития и самообразования учащихся, значительное внимание уделяется тестированию. Контроль – неотъемлемая часть учебного процесса, то результат государственного итогового контроля полностью зависит от промежуточного контроля знаний и умений учащихся....

14 04 2020 9:24:25

Действия с десятичными дробями

Цели урока: повторить правила сложения, вычитания, умножения десятичных дробей; уметь выполнять действия с десятичными дробями; воспитывать дружеские отношения в классе; развивать интерес к математике....

13 04 2020 8:42:15

Традиционный урок физики "Трансформаторы"

Трансформатор является очень важной частью радиотехнического устройства, несмотря на свое не очень сложное устройство. Поэтому необходимо, чтобы учащиеся хорошо усвоили эту тему. Следует отметить, что у хороших трансформаторов К П Д достигает 98% и что нет другой такой машины. ...

12 04 2020 7:22:41

Решение показательных уравнений с использованием свойств функций

На уроке рассматриваются показательные уравнения, которые можно решить, используя различные свойства функций....

11 04 2020 17:43:29

Показательные уравнения

Цель урока: обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений, научить применять новые способы решения. При проведении урока используется презентация, которая повышает эффективность процесса обучения, экономит время, помогает учащимся лучше усвоить материал. Ученики решают задания Е Г Э....

10 04 2020 8:36:21

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности

Урок алгебры и начала анализа изучает числовые последовательности: способы задания, определения ограниченной последовательности, определение возрастающей, убывающей и монотонной последовательности. В приложении даны практические задания....

09 04 2020 22:43:32

Организация проектной деятельности учащихся

В развивающемся информационном обществе школьник должен уметь самостоятельно конструировать свои знания, развивать мышление, проявлять самостоятельность в работе с учебным материалом с использованием И К Т. Одной из форм, обозначенных в стандарте образования и способствующих решению этой проблемы, является проектная деятельность учащихся....

08 04 2020 13:22:47

Урок по теме "Радиоактивные превращения атомных ядер". 9-й класс

Данный урок я провожу регулярно в 9-х классах. Детям этот урок очень нравится. Этот урок проходит с использованием И К Т (демонстрируется презентация) и здоровьесберегающих технологий. Он способствует развитию самостоятельности, умению оценить работу других и активизировать внимание учащихся. ...

07 04 2020 9:25:45

Изменение агрегатных состояний вещества

Урок – один из последних в цикле, непосредственно связан с предыдущими уроками. На каждом из них осуществлялась поэтапная работа по развитию умения решения задач, объяснить тепловые процессы на основе учения о строении вещества, пользоваться таблицами, строить и "читать" графики....

06 04 2020 13:57:53

Урок по физике в 8-м классе по теме "Испарение и конденсация"

Урок физики для учащихся старших классов рассказывает ученикам про явление испарения с точки зрения молекулярно-кинетической теории и его свойства....

05 04 2020 6:34:42

Программа элективного курса "Математика в экономике"

Курс предназначен для предпрофильной подготовки обучающихся в 9-м классе в рамках экономического и естественно-математического профиля. Он направлен на развитие интереса школьников к математике, знакомство с новыми идеями и методами, с наиболее известными приемами использования математических знаний в различных жизненных ситуациях....

04 04 2020 19:36:44

Элективный курс "Внедрение межпредметных связей на уроках физики"

Цели курса: изучение одних предметов способствует подготовке учащихся к изучению других; преемственность в развитии у учащихся научных понятий и выработка у них обобщённых умений и навыков; осуществление единого подхода к формированию общих понятий, умений и навыков; установление единых требований к усвоению знаний и овладению общими умениями и навыками....

03 04 2020 8:48:12

Урок математики по теме "Распределительный закон арифметических действий". 5-й класс

Урок математики в 5-м классе апробирован на практике. При переходе из младшего звена в среднее дети испытывают стресс. Чтобы его уменьшить учитель, должен использовать нетрадиционные методы обучения. Это способствует заинтересованности учащихся в данном предмете, улучшает восприятие материала....

02 04 2020 4:46:58

Урок — закрепление знаний и умений по теме "Сложение отрицательных чисел"

Урок закрепления знаний с использованием технологии работы в группах, применением познавательного материала в игровой форме, что повышает мотивацию урока и развивает речевую, творческую и мыслительную активность учащихся, содействует воспитанию интереса к предмету математики, а так же воспитанию внимательности, самостоятельности детей. ...

01 04 2020 14:49:10

Обогреватель для дома: как выбрать для квартиры, какой лучше, комнатные обогревательные приборы, самый лучший в виде домашней батареи, что лучше для обогрева

С наступлением осени становится актуальным приобретение обогревателей, благодаря которым можно согреться в жилом или офисном помещении, когда там становится холодно. Приобретая ту или иную модель, сначала нужно выяснить, какая из них лучше. В продаже представлен огромный выбор современных обогревателей. Функциональное назначение обогревательных приборов Из года в год электрическими обогревателями пользуются сотрудники офисов, владельцы частных домов… Читать дальше...

31 03 2020 8:52:58

Специфика натяжных потолков с двумя уровнями

Когда выбирается подходящий дизайнерский рисунок и метод потолочной отделки, нередко люди останавливаются на натяжное полотно. Впрочем, одноцветные и однотипные потолочные системы уже никого не удивляют. Благодаря богатству дизайнерской фантазии совершенствуется стремление к введению новых технологических систем. Двухуровневые натяжные потолки О роли натяжных потолочных конструкций В качестве основных причин, обеспечивших возникновение натяжных конструкций с несколькими уровнями,… Читать дальше...

30 03 2020 10:16:54

Урок-экскурсия по музею в Гааге "Математическое искусство Маурица Эшера"

Цели урока: повышение уровня грамотности, интеллектуального развития. Исторический материал позволит увидеть образцы трудолюбия, упорства, настойчивости в работе, расширить кругозор. Ребята «посетят» музей Маурица Эшера в Гааге, познакомятся с картинами и увидят, как связано его искусство с математикой....

29 03 2020 17:56:52

Урок-путешествие, 5-й класс. Тема:"Формулы"

Урок проводится с целью повторить формулы, по которым вычисляются пройденный путь, периметр и площадь прямоугольника и квадрата. Для повышения познавательного интереса выбрана форма путешествия по стране Математика. Уроки такого вида повышают активность учащихся, особенно если они сопровождаются красочной презентацией....

28 03 2020 2:17:36

Интегрированный урок по математике и информатике по теме "Вычисление площадей плоских фигур"

Применение компьютерной техники наполняет учебный процесс новым содержанием, отвечающим требованиям сегодняшнего дня. Разработка сценария урока предусматривает необходимость использования таких мультимедийных программ, как Mathcad, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint, Microsoft Office Word. Урок занимает важное место при изучении раздела « Первообразная и интеграл» и построен на деятельной основе с использованием приемов решения задач в реальной жизни. Ценность этого урока заключается в том, что студенты решают стандартные математические задачи нестандартным способом – применяя современные компьютерные технологии. Этим мы пробуждаем интерес к изучению дисциплины и показываем ее нужность в реальной жизни....

27 03 2020 10:42:20

Задачи на проценты

Цели и задачи урока: сформировать у учащихся умение решать задачи на проценты, отработать навыки их решения; развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, интерес к предмету, навыки самообразования; воспитать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности....

26 03 2020 14:55:18

Применение приемов развивающего обучения на уроках математики

Успешность изучения школьного курса математики зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение. Вся работа ориентирована на личность ребенка и максимальное развитие его уникальности....

25 03 2020 0:14:52

Математический КВН "Формула здоровья"

В последнее время большое внимание уделяется здоровьесберегающим технологиям. При проведении математического К В Н между командами учащихся восьмых классов мы ставили целью не только формирование умений решать нестандартные задачи, развитие логического мышления, но и формирование знаний о здоровом образе жизни, умений пользоваться этими знаниями. ...

24 03 2020 20:10:34

Интернет-урок "Физика Леонардо да Винчи", 10-й класс

Интернет-урок по физике на тему " Физика Леонардо да Винчи" с использованием материалов сайтов. ...

23 03 2020 1:56:22

Урок-путешествие по сказочной стране "Электрония". Урок физики в 8-м классе по теме "Электрическая цепь и ее составные части"

Урок физики в 8-м классе проходит в форме занимательного путешествия по сказочной стране Электронии с использованием компьютерной презентации. Урок повторения, изучения нового, закрепления полученных знаний. ...

22 03 2020 23:36:54

Нахождение дроби от числа

Обобщающий урок по теме " Нахождение дроби от числа". Урок разработан для учащихся 6-го класса. На уроке используются творческие задания, работа в парах, самостоятельная работа....

21 03 2020 21:55:36

Открытый урок по теме "Природа света"

Урок-конференция " Слёт специалистов", на котором выступают представители разных профессий: астроном, путешественник, энтомолог. Выступают инженеры заводов " Оптика", " Спектр". Затем – фольклорист. Завершают конференцию инженеры разных лабораторий. Выступления сопровождаются мультимедийными презентациями. ...

20 03 2020 16:14:26

Открытый урок математики по теме "Дробные выражения". 6-й класс

Урок изучения нового материала, на котором проверяется уровень усвоения теоретических знаний по теме « Умножение и деление дробей»; создаются условия для повышения культуры учащихся путем индивидуально-групповой работы; формируются устные и письменные вычислительные навыки. Основную часть времени на данном уроке занимает самостоятельная работа учащихся. Специфика данного урока заключается в развитии творческого мышления и выработке умения работы в паре....

19 03 2020 22:33:12

Игра "Из истории возникновения и развития математики"

Математическую игру можно использовать как внеклассное мероприятие по математике для 5–6-х классов на предметной неделе в образовательной деятельности. Задания требуют сообразительности, смекалки, творческого подхода. Цель: развитие математического мышления, памяти, речи, фантазии, формирование положительной мотивации и интереса к предмету....

18 03 2020 6:32:10

"Русский крестьянский" способ умножения

Обучая математике, большое внимание уделяю развивающей направленности урока. Работа предназначена для проведения урока математики в 5-м классе по теме " Умножение многозначных чисел", знакомит с новым алгоритмом умножения, используя "русский крестьянский" метод. На протяжении всего урока применяется презентация, составленная с помощью приложения Microsoft Power Point. Предлагаемая работа может использоваться и во внеклассных занятиях по математике....

17 03 2020 9:48:43

Урок-сказка в 5-м классе по теме "Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей"

Путешествие по сказке создает интерес, познавательную активность каждого ученика. Через игровые сюжеты и ситуации проверяются теоретические знания, практические умения и навыки на уроке. Используется опорный конспект, различные задания и карточки. Красочные рисунки дают иллюзию нахождения в сказке. ...

16 03 2020 12:16:37

Открытый урок математики в 3-м классе "Четные и нечетные числа"

Урок для 3-го класса специальной коррекционной школы VIII вида, где обучаются дети с О В З. На уроке использованы упражнения на логическое мышление, на формирование пространственной ориентировки, на умение работать с учебником, что способствует привитию интереса к предмету....

15 03 2020 1:41:56

Сценарий урока по теме "Одночлены и многочлены"

Учащиеся повторяют материал по теме “ Степень с натуральным показателем”. На уроке вводятся понятия одночленов и многочленов. В течение урока ученики учатся отличать одночлены от многочленов и приводить многочлены к стандартному виду. ...

14 03 2020 10:30:14

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Урок предназначен для учащихся 9-х классов. Цель урока - формирование понятия арифметической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-члена арифметической прогрессии, формирование умений применять формулу n-го члена арифметической прогрессии в простейших ситуациях. ...

13 03 2020 2:57:38

Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Нетрадиционный урок математики - урок обобщения и систематизации знаний по данной теме с применением презентаций, позволяющих познакомить ребят с историческими памятниками Царского Села. Данный урок способствует расширению кругозора учащихся, повышению интереса к истории родного города. ...

12 03 2020 4:37:10

Использование технологии "Учет особенностей мышления при обучении физике (интерактивно–дифференцированный подход)"

Сущность И Д П технологии состоит в том, что взаимодействие педагога и обучающегося осуществляется в учебном процессе на принципиально новой основе. Содержание урока разбивается на учебные элементы, которые учащиеся осваивают самостоятельно, обращаясь к учителю лишь в случае затруднения. Этим достигается целенаправленность обучения, что способствует формированию мотивации. В статье рассматривается использование И Д П технологии на примере повторительно-обобщающего урока по теме « Внутренняя энергия» (8-й класс)....

11 03 2020 23:46:49

Тема урока "Окружность и круг"

Урок нацелен на систематизацию, обобщение и углубление знаний и умений учащихся 6-го класса по теме « Окружность и круг». Урок построен с применением способа диалектического обучения. На уроке школьники учатся применять такие опорные понятия, как: окружность, круг, радиус, диаметр, центр, хорда, длина, площадь. В ходе урока у учащихся формируются различные универсальные учебные действия....

10 03 2020 8:43:46

Проблемно–поисковый метод при изучении темы "Электрический ток"

Пример урока по теме с использованием проблемно-поискового метода. ...

09 03 2020 23:27:48

Урок обобщения и углубления знаний

Как показывает опыт, обобщение и углубление знаний происходит в процессе повторения изученного материала и применения знаний на практике. На таких уроках автор статьи выстраивает в стройную систему знания учащихся по определенной теме, а также устанавливает связи между уже приобретенными знаниями и вновь полученными. Такие уроки дают большие возможности для развития познавательных и творческих способностей учащихся, а также умений самостоятельно пополнять и приобретать знания....

08 03 2020 8:33:17

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!