Симметрия в пространстве и на плоскости > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Симметрия в пространстве и на плоскости

100-570-660.jpg (3790 bytes)

ЦЕЛИ:

1. образовательная:

  • систематизировать сведения о симметрии;
  • формировать умение видеть проявление симметрии в различных областях науки (алгебре, геометрии) и деятельности человека (музыке и архитектуре);
  • закрепить и систематизировать, знания, связанные с четностью и нечетностью функции;
  • расширить представление учащихся о линиях на плоскости;

2. развивающая:

  • развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы;
  • развивать любознательность; интеллектуальную сферу личности;
  • развивать умения учебно-познавательной деятельности (развивать культуру устной и письменной речи);

3. воспитывающая:

  • воспитывать чувство патриотизма, как одного из важнейших качеств гражданина России;
  • любовь к малой Родине;
  • уметь понимать и давать оценку прекрасного в искусстве.

ОБОРУДОВАНИЕ:

  • рисунки фигур: треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, окружность в двух экземплярах (второй экземпляр с изображением осей и центров симметрии);
  • компьютер;
  • экран;
  • мультимедийный проектор;
  • презентация в Power Point – см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1;
  • видеофильм о городе Бежецке; видеозапись музыкального произведения “Слеза” Мусоргского.

ТИП УРОКА: интегрированный урок.

Ход урока

I. Организационный момент:

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

II. Сообщение темы и целей урока:

Сегодня на уроке мы прикоснемся к удивительному математическому понятию – симметрии.

Откройте тетради и запишите тему урока: “Симметрия на плоскости и в пространстве”.

А цель: повторить виды симметрии на плоскости и учиться узнавать ее в окружающем нас мире.

Много веков назад люди восхищались красотой, созданной самой природой. Крылья бабочки, узор снежинки, листья клёна и многое другое являлось своеобразной подсказкой для открытия такого явления как симметрия. В переводе с греческого языка это слово означает “соразмерность”. Известный немецкий математик Герман Вейль писал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.[1]

III. Актуализация опорных знаний:

А красота и гармония мира строятся на сухих математических терминах.

Давайте вспомним, какие виды симметрии вы изучали?

Дайте определения точек, симметричных относительно прямой и точки.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Центральную симметрию определяют, как поворот вокруг центра симметрии на 180 градусов. Поэтому его считают частным случаем поворота и преобразование фигур выполняют с помощью осевой симметрии, параллельного переноса и поворота.

Симметрия линий на плоскости

Презентация

Задайте систему координат на плоскости. Постройте точку К симметричную точке L, относительно оси Оу.

Пусть точка L имеет координаты (a;b). Выразите через координаты точки L, координаты точки K.

Точки K и L принадлежат линии, значит, они должны удовлетворять уравнению линии, т.е.

y(а)=b

y(-а)=b, значит, у(-а)=у(а).

Как называются функции, для которых справедливо равенство у(-а)=у(а) при всех a из ее области определения? (Четные функции).

Дайте определение четной функции. (Функция y=f(x) называется четной, если она обладает следующими свойствами: 1) область определения этой функции симметрична относительно начала координат; 2) для любого значения х, принадлежащего области определения этой функции, выполняется равенство f(-x)= f(x)).

Приведите примеры четных функций. (у=х2, у=[ x] , у=х4 и т.д.)

Графики, каких функций изображены на слайде 1? (у=aх2n, у=aх-2n, где n–натуральное, у=? ax? ). Являются ли они четными? Почему?

Каким свойством обладают графики четных функций? (Симметричны относительно оси Оу). А что вы скажите об области определения четных функций? (Симметрична относительно начала координат).

Обратите внимание на формулы, которыми задаются графики этих функций. Что вы заметили? (В формулах четных функции – аргумент берется в четной степени или по модулю).

Как вы считаете, что представляет собой график функции у=х0? Почему? (Прямая – y=1, за исключением точки (0;1). Демонстрация графика функции у=х0– слайд 2). График функции в тетрадь.

Назовите область определения функции у=х0. (Все, кроме нуля, т.к. 00- число не определено).

Какова область значений данной функции? (у=1).

Рассмотрим координаты точек L и M. Точка М – точка симметричная точке L относительно начала координат.

y(-а)=b

y(-а)=-b, значит, у(-а)=-у(а).

Как называются функции, для которых справедливо равенство у(-а)=-у(а) при всех a из ее области определения? (Нечетная функция).

Какая функция называется нечетной? (Функция y=f(x) называется нечетной, если она обладает следующими свойствами: 1) область определения этой функции симметрична относительно начала координат; 2) для любого значения х, принадлежащего области определения этой функции, выполняется равенство f(-x)= -f(x))

Приведите примеры нечетных функций. (у=кх, у=х3- кубическая парабола, у=х5)

Графики, каких функций приведены на слайде 3? (y=kx, у=aх3, y=k/x).

Каким свойством обладают графики нечетных функций? (Симметричны относительно начала координат).

Что вы можете сказать об области определения нечетной функции?

Как по формуле можно определить нечетность функции? (Нечетная степень аргумента).

Как с помощью симметрии определить четность и нечетность функции?

Вывод: график четной функции обладает симметрией относительно оси ординат; график нечетной функции симметричен относительно начала координат; область определения четной и нечетной функций симметрична относительно начала координат.

Но есть функции, которые не являются четными и не являются нечетными. Могут ли их графики иметь ось симметрии или центр симметрии? Давайте ответим на этот вопрос, но для начала выполним следующее задание.

Определите четность или нечетность функции, изображенной на слайде 4: у=-х2+12х-38? (не является четной и не является нечетной).

Имеет ли она центр и ось симметрии? (Имеет ось симметрии х0=6.)

А функция y=(2x-5)/(x-4)? (Не является четной и не является нечетной.)

Как называется данная функция? (Дробно-линейная.)

Что является графиком этой функции? (Гипербола).

Имеет ли она ось или центр симметрии? (Да, точка (4;2))

Вывод: графики функций не являющиеся четными и не являющимися нечетными иногда имеют ось и центр симметрии, но отличные от оси Oу и начала координат.

Обратите внимание, что в случае, когда обе переменные входят в уравнение первой степени, график – всегда – прямая. Если хотя бы одна переменная или обе входят в уравнение во второй степени (второй степенью будем также считать тот случай, когда имеется произведение двух переменных, каждая из которых в первой степени), то получается гипербола, парабола или окружность.

Существуют ли еще какие-нибудь кривые, кроме этих? Какими уравнениями они описываются?

Ответы на эти вопросы вы найдете в новом разделе математики – аналитическая геометрия, который вы, возможно, будете изучать в высших учебных заведениях.

А сейчас, я приведу вам пару примеров таких прямых:

y=8/(x2+4)

Определите четность этой функции. А теперь посмотрите на ее график. Это не прямая, и это не парабола, и не гипербола, и тем более не окружность. Эта кривая, выраженная уравнением y=a3/(x2+a2), называется локоном Аньези (слайд 5), в честь итальянской женщины-математика Марии Гаэтаны Аньези. Аньези Мария Гаэтана (16.5.1718—9.1.1799) родилась в Милане. Аньези, в частности, доказала, что любое кубическое уравнение имеет три корня.

x3+y3-3xy=0

А эта линия называется Декартов лист (слайд 6). (З1.3.1596-11.2.1650) – в честь французского философа, математика, физика, физиолога Рене Декарта. Родился в Лаэ (департамент Турень).

Обратите внимание на уравнение, которым задается эта кривая. Если в нем заменить х на у, а у на х, то получится тот же самое уравнение. Такое уравнение называется симметричным.

Имеет ли она ось или центр симметрии?

Вывод: мы рассмотрели примеры использования симметрии в алгебре, на примерах функций.

А какие из геометрических фигур обладают симметрией? Какой симметрией обладает параллелограмм (прямоугольник)? Что является центром и осью симметрии?

Параллелограмм не имеет осей симметрии, но имеет центр симметрии – это точка пересечения диагоналей.

Прямоугольник имеет две оси симметрии, проходящие через середины сторон; центр симметрии – точка пересечения диагоналей.

Почему центр симметрии прямоугольника совпадает с центром симметрии параллелограмма?

Где находится центр симметрии ромба? Почему? Сколько осей симметрии у ромба? (2). Почему? (По свойству диагоналей ромба).

Сколько осей симметрии имеет квадрат? (4). Почему? Что является центром симметрии? Почему?

А какая фигура имеет бесконечное число осей симметрии? (Окружность). Что является осью симметрии? Что является центром симметрии? (Центр окружности).

Симметрия в архитектуре.

Принцип симметрии играет важную роль и в архитектуре. “Архитектура – по словам Н.В. Гоголя – это летопись мира”. Она несет в себе уникальную информацию о жизни людей в давно прошедшие исторические эпохи. А научиться чувствовать и понимать величие замечательных творений зодчих – значит, научиться читать страницы летописи мира, своей страны – великой России. Я предлагаю вашему вниманию совершить экскурсию по городу Бежецку и постараться увидеть симметрию.

Рассказ о Бежецке.

Впервые Бежецк упоминается в новгородской летописи 1137. Уже тогда это был густонаселенный край с крупными селениями, одним из которых был Городецко (так тогда назывался Бежецк) – центр Бежецкого Верха – волости Великого Новгорода. До 1766 года город по Указу Екатерины II был переименован в Бежецк. Не раз разоряли Бежецкий Верх в XIII веке литовцы и татары. Но больше всего досталось ему от русских князей. Два столетия был край яблоком раздора между Новгородом, Тверью и Москвой. Неоднократно великие князья жгли и разоряли с небывалой жестокостью цветущий край. Однако, словно в сказке, из пепла каждый раз возрождался город к новой жизни.

С середины XVIII века торговля становится основным занятием бежечан. Установились прочные связи с Ярославлем, Костромой, Устюжной, Кашином, Новгородом, Петербургом и другими городами центральной России. И уже несколько десятилетий спустя Бежецк было не узнать – он заметно вырос, благоустроился, похорошел. Двухэтажные купеческие особняки словно похваляются друг перед другом затейливостью постройки, резными деревянными украшениями стен и окон. А между ними каменными глыбами возвышаются дома богатейших торговцев <рисунок 1> и промышленников. Древняя бежецкая земля внесла немалый вклад в сокровищницу отечественной культуры. Имена многих талантливых людей тесно связаны с ней: известный русский писатель В.Я.Шишков; народный артист СССР, солист Большого театра А.П. Иванов; замечательный музыкант и композитор, основатель и руководитель первого в мире оркестра русских народных инструментов В.В.Андреев. С Бежецком и его окрестностями тесно связано творчество великих русских поэтов Анны Андреевны Ахматовой и Николая Степановича Гумилева.

Там белые церкви и звонкий, светящийся лед,
Там милого сына цветут васильковые очи.
Над городом древним алмазные русские ночи
И серп поднебесный желтее, чем липовый мед.

А.А. Ахматова

Память об этих людях живет в сердцах бежечан. И теперь она воплощена в бронзе и граните <рисунок 2>. 2 августа 2003 года состоялось открытие первого и пока единственного в мире памятника семье Гумилевых – Ахматовой.

Показ видеоролика о Бежецке.

Где вы встретили проявление симметрии? (В архитектуре)

Сейчас вы видели симметрию, а теперь я предлагаю ее услышать.

Симметрия в музыке.

Симметрию также можно услышать. Она встречается в музыке. Сейчас вы услышите произведение, которое построено на симметрии. Вступление и заключение, первая и третья части – похожи по звучанию, а вторая часть – непохоже ни на одну из других.

Прослушивание видеоролика с музыкальным произведением: Мусоргский “Слеза” в исполнении ученицы 8 класса.

IV. Постановка домашнего задания:

Так как мы рассмотрели применение симметрии и в алгебре, и в геометрии, то домашняя работа будет состоять из двух частей. Те, кто желает иметь дополнительную отметку по алгебре, тот может выполнить алгебраическую часть, кто по геометрии – соответственную; а также можно сделать обе части.

Алгебра

  1. Постройте график функции y=x/3. Обладает ли построенная линия центром симметрии? Сколько осей симметрии имеет эта линия? Является ли прямая y=-3x+5 осью симметрии данной линии?
  2. Докажите, что графиком линии x2+6x-y+8=0 является парабола. Постройте ее график. Укажите ось симметрии параболы.
  3. Докажите, что графики функций y=x2, где x>0, и y= x-2 симметричны относительно прямой у=х.
  4. Что представляет собой график функции y= x2? Обладает ли он симметрией? Сделайте чертеж. Укажите область определения и множество значений функции.
  5. Какая линия на плоскости задана уравнением x2+y2+4x-6y+13=0. Имеет ли она центр или ось симметрии?
  6. Постройте график дробно-линейной функции y=(-2x-5)/(x+3). Можно ли его получить композицией движений из графика y=1/x. Укажите центр или ось симметрии, если они есть.

Отметка “5” ставиться за любые пять верно выполненных задания.

Геометрия

  1. Какие правильные многоугольники имеют центр симметрии?
  2. Сколько осей симметрии имеет отрезок? Сделайте чертеж.
  3. Докажите, что если два равных отрезка параллельны, то существует точка О, относительно которой они симметричны.
  4. Две окружности разного радиуса пересекаются в точках А и В. Докажите, что их общая хорда АВ симметрична сама себе относительно линии центров данных окружностей.
  5. Найдите координаты образа точки А(1;6), полученной с помощью композиций следующих движений:
    1. центральной симметрии относительно точки М(2;3);
    2. осевой симметрии относительно прямой у=х;
    3. поворота на угол 90° вокруг начала координат в направлении по часовой стрелке.
  6. Сделайте чертеж.
  7. 6. На сторонах параллелограмма ABCD построены вне его равносторонние треугольники ABM, BCN, CDP, ADQ. Докажите, что MNPQ – параллелограмм.

Отметка “5” ставиться за любые пять верно, выполненных задач.

Подведение итогов:

Сегодня на уроке мы рассмотрели различные проявления симметрии. Мы увидели, что узоры симметрии живут полнокровной жизнью в музыке, в стилях архитектуры и в предметах домашнего обихода. Модели симметричных форм доставляют нам истинное удовольствие. Ведь они говорят о красоте и гармонии.

Я желаю вам огромных успехов и гармонии в отношениях с родными и близкими. Будьте здоровы и счастливы.

До свидания. Спасибо за урок!

ЛИТЕРАТУРА

[1] Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Арифметика. Алгебра. Геометрия. Книга для учащихся 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений: Москва “Просвещение” АО “Учебная литература” 1996.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Формирование самостоятельности мышления

Исходной идеей построения любого урока, независимо от его предметной принадлежности является представление о единстве обучения, воспитания и развития. Цель урока вытекает из общих целей воспитания личности. Философ А. Спиркин удачно назвал цель &quot;моделью желаемого будущего&quot;. Цель урока включает в себя, с одной стороны, предвидение возможных результатов, заложенных в данной ситуации учебно-воспитательного процесса, а с другой – программу действий учителя и ученика, направленную на получение желаемого результата. ...

17 09 2019 2:25:55

Применение признаков параллелограма, прямоугольника, ромба к составлению алгоритмов

Интегрированный урок геометрия + информатика позволяет тесно связать основные образовательные цели: комплексное применение знаний, получаемых учениками при изучении разных предметов школьной программы, творческий подход в определении причинно-следственных связей, развитие логического мышления. В применении алгоритмов для записи признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба очень удачно сочетаются темы геометрии и информатики, что отвечает этим целям....

16 09 2019 5:48:16

Методическая разработка урока математики в 6-м классе (развивающее обучение) по теме: "Вычитание чисел с разными знаками"

Школа, в которой я работаю, с 1999 года является экспериментальной площадкой по внедрению системы развивающего обучения Л. В. Занкова Нижегородского института развития образования. Новизна моего опыта проявляется в том, что хорошо разработанные методические условия для общего развития учащихся начального звена применяются и совершенствуются на этапе подростковой школы, тем самым способствуя решению проблемы преемственности. Придя на урок, ребенок хочет творить, изобретать, и важно не погасить эту искру самостоятельности, а разжечь пламя, чтобы учение превратилось в интересное занятие, связанное с самостоятельным трудом под руководством опытного и все понимающего педагога. Поэтому при планировании уроков я стараюсь создать ситуацию успеха и условия для активной позиции ученика, организовываю диалог детей так, чтобы они увидели и сформулировали задачу сами. ...

15 09 2019 6:48:43

Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах

Урок-презентация является третьим уроком в теме " Первоначальные сведения о строении вещества". На этом уроке вводится представление о диффузии, броуновском движении на основе знаний, полученных школьниками при изучении природоведения, биологии, трудового обучения. ...

14 09 2019 0:51:45

Сравнение целых чисел

Цель урока: повторить положительные и отрицательные числа; изображение чисел на координатной прямой; сравнение положительных чисел; выведение правила сравнения чисел с помощью их ряда; формировать умение сравнивать числа с помощью их ряда, приводить примеры....

13 09 2019 2:17:42

Выражения с переменными. 7-й класс

Комбинированный урок призван познакомить с понятиями выражение с переменными, значение выражения с переменными, формула, учить различать выражения, которые не имеют смысла. В ходе урока ребята выполняют интересные задания для того, чтобы повторить пройденный материал, затем знакомятся с новой темой и делают упражнения из учебника....

12 09 2019 21:22:56

Урок физики в 7-м классе "Сила трения"

Представлен урок физики в 7-м классе, на котором учащиеся знакомятся с такими понятиями, как "трение" и "сила трения". ...

11 09 2019 9:29:40

Производная и её применение (с использованием технологии разноуровневого обучения)

Вашему вниманию представляется один из вариантов организационных возможностей индивидуализации и дифференциации обучения – внутриклассная дифференциация. Проводится она посредством отбора групп для раздельного обучения на базовом и вариативном (повышенном) уровнях, причем определение в группы осуществляется на добровольной основе по уровню познавательного интереса учащихся....

10 09 2019 20:46:54

Модель урока физики "Методы научного познания в физике". 8-й класс

В современном школьном курсе физики обобщения играют роль ориентировок деятельности на следующем этапе, познания и усвоения знаний. При обучении физике имеем дело с важнейшими видами деятельности: экспериментированием с реальными объектами природы, экспериментированием со знаниями, то есть с объектами науки. В модели урока рассмотрены вопросы методологии научного познания. ...

09 09 2019 13:56:20

Цикл уроков по математике "Квадратные уравнения", 8-й класс, с применением ИКТ

Вашему вниманию представлена презентация темы « Квадратные уравнения», которая раскрывается с помощью технологии проектирования, позволяющей педагогу концентрировать внимание на главном, получать целостную информацию в виде многомерного образа-модели. ...

08 09 2019 1:38:48

Математика (6-й класс) "Координатная плоскость"

Урок закрепления нового материала с применением И К Т. На уроке используются различные виды деятельности учащихся, в том числе работа на компьютере с электронным учебником, что позволяет добиваться положительной мотивации в обучении математике, поддерживать интерес к предмету....

07 09 2019 19:44:13

Открытый урок по теме "Площадь криволинейной трапеции". 11-й класс

Открытый урок алгебры и начала анализа в « День открытых дверей» обобщает и систематизирует знания, закрепляет умения и навыки по вычислению площади криволинейных трапеций, а также плоских фигур более сложного вида. Готовит к Е Г Э....

06 09 2019 17:55:52

Особенность гидроизоляции дома

Начиная строить дом мы задаемся вопросами: как его утеплить, сделать более прочным и долговечным, сколько нужно материалов и т.д. Но иногда мы совершенно забываем про гидроизоляцию, а без этого качественной постройки не получится! С чего же начать? Гидроизоляция дома Меры по защите строения от влаги определяются на стадии проекта. Это лучший способ обеспечить комфортное проживание… Читать дальше...

05 09 2019 20:18:40

Степенные функции, их свойства и графики

Предлагаемый урок предназначен для учащихся 11-х общеобразовательных классов. Это урок введения новой информации, на котором учащиеся с помощью программы GraphPlotter строят графики функций и самостоятельно проводят исследования....

04 09 2019 12:19:32

Итоговый урок по теме: "Уравнения и методы их решения". 8-й класс

Занятие проводится с целью обобщить, систематизировать, проверить основные умения и навыки по теме, увлечь школьников исследовательской работой, продолжить подготовку к Г И А и Е Г Э, развивать интерес к предмету. Урок проводится в ходе итогового повторения....

03 09 2019 5:24:40

Электронная лабораторная работа по физике как средство формирования информационной компетентности учащихся

Компьютерный эксперимент способен дополнить "экспериментальную" часть курса физики и значительно повысить эффективность уроков. При его использовании можно вычленить главное в явлении, отсечь второстепенные факторы, выявить закономерности, многократно провести испытание с изменяемыми параметрами, сохранить результаты и вернуться к своим исследованиям в удобное время. К тому же в компьютерном варианте можно провести значительно большее количество экспериментов. Данный вид эксперимента реализуется с помощью компьютерной модели того или иного закона, явления, процесса и т.д. Работа с этими моделями открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов. ...

02 09 2019 21:19:52

Использование технологии развития критического мышления в системе уроков математики как средство развития познавательной активности учащихся

Если в системе использовать технологию развития критического мышления, то процесс обучения математической грамотности будет более успешным. Внедрение технологии развития критического мышления в практику обучения возможно при изучении любой темы курса математики и в любом классе. Технологию можно использовать как при изучении нового материала, так и при проверке степени усвоения учащимися теоретического материала по теме....

01 09 2019 19:40:21

"Создание ситуации успеха на уроках математики"

Наша школа уже пятый год работает по концепции успеха. Ведущая идея концепции: любое достижение ученика должно восприниматься как положительный и значимый результат. В статье приведены некоторые пути и формы создания ситуации успеха на уроках математики, которые я использую в своей работе. ...

31 08 2019 9:32:58

Линейная функция. Решение практических задач

Задачи обучения на уроке: формирование твердых учебных навыков построения и чтения графиков линейных функций, нахождение значений одной переменной по заданному значению другой, усвоение всеми учащимися стандартного минимума фактических знаний по данной теме. ...

30 08 2019 6:11:55

Интегрированный урок (биология + химия + математика + география + физика + информатика) по теме "Каменный уголь - богатство Кузбасса"

Главная идея урока - интеграция знаний естественных наук. Цель - развитие информационной компетентности школьников. Она достигалась через систематизацию знаний о каменном угле с позиции разных естественных дисциплин, при этом использовались как традиционные источники информации, так и интернет-ресурсы. ...

29 08 2019 12:14:34

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разработка урока по алгебре 7-го класса по теме " Умножение разности двух выражений на их сумму". Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле....

28 08 2019 6:55:18

Урок по теме «Осевая симметрия»

Первый урок по теме « Осевая симметрия» рассчитан на 40 мин. Цель урока: формирование представления о симметрии, симметричных фигурах, осевой симметрии, навык построения симметричных точек относительно прямой в решении упражнений различной степени сложности....

27 08 2019 8:41:13

Электронное пособие "Задача В10. Теория вероятностей"

Электронный учебник содержит 4 диагностические работы, включающие по 18 задач различного типа по теории вероятностей. К каждой задаче приводится подробное решение и тренировочная работа для закрепления знаний. Учебник снабжен справочными материалами и ответами. В начале работы внимательно изучите введение и структуру книги. Содержательная основа пособия ‒ рабочая тетрадь Е Г Э 2013. Математика. Теория вероятностей (авторы И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко)....

26 08 2019 4:34:22

Урок математики на тему "Окружность. Длина окружности". 6-й класс

Цель урока: установить экспериментально соотношение между длиной окружности и ее диаметром, между длиной окружности и ее радиусом; вывести формулу для нахождения длины окружности и закрепить ее при решении задач; познакомить с числом Пи и его историей....

25 08 2019 19:10:31

Урок по теме "Закон Ома для участка цепи". 8-й класс

Урок посвящен изучению нового материала. Учащиеся в группах проводят экспериментальную работу и устанавливают зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением, формулируют закон Ома для участка цепи. Учащиеся на уроке учатся собирать электрические цепи, пользоваться электроизмерительными приборами....

24 08 2019 6:21:46

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме "Изменение агрегатных состояний вещества"

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме " Изменение агрегатных состояний вещества" в нетрадиционной форме дает возможность повторить и закрепить знания учащихся по данной теме, сделать задания более разнообразными по форме, стимулировать познавательный интерес детей, развивать их мышление....

23 08 2019 21:15:55

Какие радиаторы отопления лучше поставить в дом?

Продолжая разговор о системах отопления, мы обсудим, какие батареи отопления лучше поставить в доме. Ранее мы уже рассмотрели основные виды радиаторов. Теперь же будем разбираться с особенностями конструкций и эксплуатации всех типов батарей отопления. Сейчас самыми востребованными в своей сфере являются следующие виды радиаторных батарей: 1. Чугунные; 2. Стальные; 3. Алюминиевые; 4. Биметаллические. Как можно… Читать дальше...

22 08 2019 17:55:36

Проценты. 6-й класс

Урок предназначен для повторения понятия «процент», умения выражать в процентах часть величины, выраженной дробью, и наоборот, проверить знания о систематизации задач на проценты, проверить знание формул простого и сложного процентного роста и способность к их использованию при решении задач на проценты, развивать логическое мышление, внимательность, творчество, познавательную активность, интерес к математике....

21 08 2019 23:26:58

Занятие спецкурса по теме "Некоторые статистические характеристики числовых упорядоченных рядов: среднее арифметическое, медиана, размах и мода"

На занятии спецкурса по математике для учащихся 7-го класса " Для тех, кто хочет знать больше" решаются следующие педагогические задачи: познакомить учащихся с понятиями статистика; описательные статистические характеристики; научить решать задачи, используя различные способы и методы; развивать исследовательские и коммуникативные навыки учащихся. ...

20 08 2019 22:40:10

Методика преподавания физики учащимся с задержкой психического развития

В последнее время, к сожалению, количество учащихся, не справляющихся со школьной программой, становится все больше. Их объединяют в коррекционные классы. Для успешной работы с учащимися с задержкой психического развития я выделяю 6 компонентов: отношение к предмету через отношение к учителю; гуманизация и гуманитаризация учебного процесса; создание мотивации для учебы; учет психических особенностей разных групп учеников; применение передовых методик преподавания; профориентационная работа....

19 08 2019 20:16:15

"Биссектриса, медиана и высота треугольника"

Комбинированный урок с компьютерной поддержкой направлен на формирование навыков в построении медианы, биссектрисы и высоты треугольника с помощью масштабной линейки, транспортира и чертежного треугольника; на развитие внимания учащихся, усидчивости, настойчивости, логического мышления, математической речи....

18 08 2019 7:30:10

Урок физики по теме "Влажность воздуха"

Урок по теме: " Влажность воздуха" разработан по учебнику Пёрышкина. Цель – изучение нового материала. Используется схема: вызов – осмысление – рефлексия. В помощь учителю – презентация урока, выполненная в Power Point....

17 08 2019 11:47:42

Повторение и обобщение по теме "Сложение натуральных чисел". 5-й класс

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме « Сложение и вычитание натуральных чисел»; развивать память, математическую речь, логическое мышление учащихся; воспитывать интерес к предмету, математическую культуру, самостоятельность учащихся при решении задач....

16 08 2019 13:57:16

"Первый признак равенства треугольников", 7-й класс

Цель урока – сформировать способность к конструированию нового алгоритма доказательства теоремы о равенстве треугольников. Урок разработан в соответствии с технологией проблемного обучения. Работа проводится в парах. С помощью побуждающего диалога учащиеся выходят из проблемной ситуации, представленной невыполнимым заданием. ...

15 08 2019 19:48:17

Здоровьесберегающие задачи для подростков. 6-й класс. Тема "Построение круговых и столбчатых диаграмм"

Основной целью урока является желание помочь школьникам понять, как курение влияет на жизнь и здоровье человека. В ходе урока учитель опирается на создание условий для проявления творческой активности, самовыражения; помогает формировать умения строить круговые и столбчатые диаграммы и формировать навыки работы в группе....

14 08 2019 5:12:29

Нестандартные формы проведения уроков математики. Аукцион "МАУЧИ"

Аукцион " М А У Ч И" проводится в рамках недели математики. Учащиеся, выполняя задания из разных лотов, учатся находить закономерности, логически рассуждать, используют знания из истории, русского языка, литературы, математики. Необычная форма проведения урока позволяет выявить тех учащихся, которые имеют возможность в дальнейшем оказаться участниками олимпиад разного уровня, так как имеются задания на смекалку. Учащимся нравятся нестандартные формы уроков математики, и " Неделя математики" - хорошая возможность повысить познавательную активность учащихся....

13 08 2019 23:56:34

Открытый урок в 6-м классе. Тема: "Нахождение дроби от числа"

Урок закрепления и отработки умений и навыков, развивает умение решать задачи, воспитывает чувство коллективизма, развивает математическую речь, познавательный интерес. Урок с использованием рейтинговой карты. ...

12 08 2019 21:42:30

Урок математики в 6-м классе по теме "Сложение смешанных чисел"

Урок повторяет и закрепляет умение сокращать и преобразовывать дроби; формирует умение складывать смешанные числа. ...

11 08 2019 9:40:47

Стратегические и технологические основы подготовки учащихся к итоговой аттестации

Актуальность и перспективность, практическая значимость обосновывается задачами модернизации и дальнейшим становлением системы подготовки школьников к Е Г Э, направленной на повышение эффективности математического образования. Выдерживать такие экзамены – основная задача как для учащихся, так и для учителей. Организация деятельности учащихся на уроке, подбор задач, обучение общим подходам к выполнению различных по сложности и содержанию заданий помогут получить хорошие результы....

10 08 2019 9:37:28

Викторина по математике для 9-х классов к "Неделе математики"

Данный материал позволит учителям математики подготовить и провести внеклассное мероприятие – математическую викторину, поможет сэкономить время, привить учащимся интерес и любовь к своему предмету, внесет разнообразие в школьную жизнь....

09 08 2019 9:29:34

Какая квартира лучше звукоизолированна?

Большинство жильцов квартир не понаслышке знают про звукоизоляцию квартир. И дело здесь кроется зачастую в низком её качестве, а то и в полном отсутствии. Это касается как новостроек, так и квартир на вторичном рынке. Юридически звукоизоляция квартиры в панельном доме не относится к её недостаткам, что избавляет продавца от необходимости уведомления покупателя об этом. По… Читать дальше...

08 08 2019 12:45:54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Цель урока: повторить свойства квадратных корней; познакомиться с правилами вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня....

07 08 2019 12:20:42

Внеклассное мероприятие по математике «Заседание кафе "Миф"» для учащихся 8–9-х классов

Предлагаемая разработка внеклассного мероприятия по математике направлена на формирование интереса к практическому применению математических знаний, а также способствует развитию логики и творческого мышления. Нестандартная форма мероприятия - кафе - позволяет объединить задания различных по типу и сложности. ...

06 08 2019 3:48:39

Рейтинговая система контроля знаний и умений школьников

Проверочно-оценочная деятельность учителя - неотъемлемая часть всей его педагогической работы, важный фактор улучшения качества обучения. В частности, рейтинговая система контроля даёт возможность получить объективную динамику усвоения знаний и умений на каждом этапе учебного процесса; выставление оценки становится не единовременным актом, а последовательным процессом, управлять которым могут и сами ученики. При такой системе контроля текущая и итоговая оценки отражают количество вложенного учеником труда. ...

05 08 2019 7:39:28

Конспект урока в 7-м классе по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы (разности)"

Урок в 7-м классе, главная цель которого – тренинг выведенных правил, систематизация изученных материалов, углубление знаний. Ученики сами открывают новые знания, на протяжении всего урока дети находятся в поиске, они могут высказать свое мнение, находясь в психологической комфортности....

04 08 2019 10:51:30

Урок "Числа управляют миром" по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

Урок математики обобщает и систематизирует знания по теме с практическим применением. Развивает аналитическое и логическое мышление в анализе условия задачи и результата, умение выделять главное, составлять план решения задачи, навыки самостоятельной и групповой работы. Предполагается, что ребята работают в опорных конспектах, которые прилагаются....

03 08 2019 20:49:26

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок математики в 5-м классе учит использовать в устных вычислениях свойства умножения, проверять и оценивать знания по теме:...

02 08 2019 7:44:59

Решение некоторых задач по теории множеств

На математическом кружке вместе с учащимися рассматривались задачи, благодаря наглядности которых процесс решения становится понятным и интересным. На первый взгляд, детям хочется составить систему уравнений, но в процессе решения остается много неизвестных, что ставит их в тупик. Для того, чтобы уметь решать эти задачи, необходимо предварительно рассмотреть некоторые теоретические разделы теории множеств....

01 08 2019 17:14:39

Открытый урок по теме "Уравнение окружности"

Данный урок является первым уроком темы. На применяется тестовая форма проверки знаний. Данные тесты можно применять и в компьютерном, и в печатном варианте. При объяснении материала применяется частично поисковый метод решения математических задач. При проведении урока можно использовать тетради для конспектов по геометрии, 9-й класс....

30 07 2019 20:53:36

Какое оборудование применяют для производства пеноизола -

Хорошо зарекомендовал себя в строительстве и утеплении домов сравнительно новый вид изолирующего материала – пеноизол. Помимо свойств утеплителя он обладает отличными звукоизолирующими и влагонепроницаемыми качествами. Причина широкого распространения – сравнительно невысокая стоимость среди теплоизоляторов и быстрая окупаемость оборудования для его производства. Изготовление конечного продукта возможно как в жидком виде (непосредственно на стройке), так и в… Читать дальше...

29 07 2019 8:28:21

Как нам покорился космос

Материал посвящен отечественной истории освоения космоса, прослеживается хронология событий с XVII-го по XX век....

28 07 2019 5:53:31

Урок физики "Почему свет – самое темное место в физике"

Урок физики для 11-го класса знакомит учащихся с корпскулярной и волновой теорией света....

27 07 2019 21:11:20

Урок-семинар по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"

Целями данного занятия являются обобщение и систематизация знаний учащихся по теме " Квадратные уравнения"; усиление прикладной и практической направленности изученной темы; развитие интереса учащихся к предмету и смежным дисциплинам; развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик; развитие умения работать в группах....

26 07 2019 11:26:49

Практическая работа "Составление квадратных уравнений по координатам точек фигуры"

В координатной плоскости нарисована рыба-меч. По координатам основных точек фигуры составлены 19 квадратных уравнений: 15 приведённых + 4 неполных квадратных уравнения....

25 07 2019 20:49:40

Устройство ленточного фундамента

Устройство ленточного фундамента При строительстве малых зданий и сооружений, на прочном основании, выполняют устройство ленточного фундамента. В отличие от других типов, данный вид фундамента не требует применение какой-либо дополнительной специализированной техники. Именно поэтому, себестоимость его возведения в разы ниже стоимости устройства других разновидностей фундаментов. Перед выполнением основных видов работ необходимо предварительно сделать геодезическую выноску оси… Читать дальше...

24 07 2019 6:41:30

Элективный курс по физике "Световые явления " и урок по теме "Распространение света в оптически неоднородной среде"

В 9-х классах нашей школы организована предпрофильная подготовка обучающихся. Программа спецкурса по физике " Световые явления" рассчитана на 16 часов. Обучающиеся работают не только с физическими приборами, но выполняют несколько виртуальных лабораторных работ, имеют возможность постоянно использовать теоретический материал из электронных учебных изданий. ...

23 07 2019 13:57:14

Материал для индивидуальной работы с учащимися на уроке математики. 11-й класс

Представленные индивидуальные карточки разработаны с целью подготовки учащихся к сдаче Е Г Э. Данные карточки можно применять на уроках повторения по темам " Преобразование показательных и логарифмических выражений", " Преобразование тригонометрических выражений"....

22 07 2019 13:44:18

Компьютерное моделирование физических процессов в полупроводниковых приборах (среда Microsoft Excel) (10-й класс)

Интегрированный урок (физика + информатика) развивает у учащихся логическое мышление, воспитывает сознательное отношение к учебе, уверенность в себе, расширяет их кругозор, побуждая их самосовершенствоваться. При проведении уроков в такой форме даже сложный материал легче усваивается и понимается учениками. ...

21 07 2019 3:19:41

"Координатная плоскость"

Урок-исследование в 5-м классе. Целью урока является исследование координатной плоскости, закрепление, углубление и обобщение знаний учащихся по теме; повышение интереса к математике, развитие навыков логической, математической речи, умения делать выводы. ...

20 07 2019 6:12:35

Открытый урок по алгебре в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

В данной работе рассмотрен открытый урок алгебры в 7-м классе по теме « Умножение одночлена на многочлен». По ходу урока учащиеся отрабатывают действия со степенями, правила умножения одночленов на многочлен, и проверяются знания с помощью программированного контроля....

19 07 2019 19:29:53

Конкурсная программа "Неделя физики" в 8-м классе

Учащиеся должны отгадать загадки и ответить на вопросы по физике....

18 07 2019 1:40:46

Интегрированный урок (математика + информатика) "Построение треугольника по двум углам и стороне" в 7-м классе

Урок способствует развитию интереса к предмету и развитию творческого мышления. Информационно-коммуникационные технологии очень активно внедряются в систему образования современного школьника, так как компьютер становится одним из главных средств обучения. Учащиеся приобщаются не только к предмету геометрии, но и к информатике....

17 07 2019 11:34:48

Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бора

В разработке урока раскрыты причины несостоятельности ядерной модели атома, сформулированы постулаты Бора, приведено объяснение происхождения линейчатого спектра излучения и поглощения атома водорода, освещены трудности теории Бора, приведены вопросы для закрепления изученного на уроке материала....

16 07 2019 16:58:15

Урок физики в 10-м классе по теме "Силы в механике. Сила упругости. Закон Гука"

План-конспект рассчитан на 2 урока. На уроке учащиеся повторяют 1-й закон Ньютона, явление инерции; ускорение; знакомятся с понятием силы, его определением в физике; выясняют природу силы упругости; знакомятся с определением деформации, ее видами; формулируют закон Гука, проверяют его. На уроке используется презентация. Учебник: Физика-10, Л. Э. Генденштейн, Ю. И. Дик....

15 07 2019 11:50:55

Урок физики в 8-м классе по теме "Физика на кухне"

Урок проводится в занимательной форме в конце изучения темы « Тепловые явления». Данная форма урока вызывает интерес у учащихся к предмету, повышает мотивацию к обучению, воспитывает познавательную активность. В ходе урока учащиеся изучают явления, происходящие на кухне и связанные с тепловыми явлениями. На уроке использованы презентация и видеофрагменты. ...

14 07 2019 1:12:36

Методическая разработка модульного урока по физике на тему "Смачивание. Капиллярность. Вязкость. Их практическое значение"

Урок для студентов строительных специальностей является завершающим в теме: « Агрегатные состояния вещества». Его задача: систематизировать знания по данной теме и показать профессиональное значение учебного материала. При подготовке к уроку студенты делятся на группы по 5–8 человек с конкретным задание, что обеспечивает творческую и поисковую работу при подготовке к уроку, повышает интерес к предмету, предполагает предварительно самостоятельную проработку материала урока. Таким образом, формируется научная картина окружающего мира и развиваются мыслительные способности студентов....

12 07 2019 13:20:18

Постоянный электрический ток

Урок проходит перед контрольной работой в игровой форме – путешествие по станциям. Урок не оставляет равнодушным ни одного ученика, развивая их самовыражение, побуждает к поиску решений....

11 07 2019 18:27:27

Интегрированный проект (математика + информатика) по теме "Калькуляция расходов на материалы для осуществления капитального ремонта в двухкомнатной квартире"

В статье представлен план, ход работы и результаты исследовательского проекта, нацеленного на помощь покупателям быстро определять количество и стоимость необходимых строительных материалов для ремонта квартиры....

10 07 2019 9:42:30

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы

В конспекте урока содержится три способа формулировки математических утверждений: словесный, геометрический, символьный. На уроке учащиеся знакомятся с одной из формул сокращенного умножения. Эту формулу первыми доказали греки. Урок содержит историческую и познавательную информацию....

09 07 2019 21:33:49

М.В. Ломоносов – сын Русской земли

Урок развивает творческий потенциал учащихся на основе формирования информационной культуры, интереса к истории Отечества, деятельности выдающегося соотечественника. Посвящен 300-летию со дня рождения великого сына Русской земли – Михаила Васильевича Ломоносова....

08 07 2019 18:35:29

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Учащиеся формулируют правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; учатся применять их при решении задач и нахождении значений выражений....

07 07 2019 11:59:54

Урок математики в 6-м классе по теме "Отношения и пропорции"

Урок является заключительным обобщающим уроком по теме, непосредственно перед контрольной работой. Урок построен в форме экскурсии. Развитие познавательной активности идет с помощью исторической справки и выбора тематики задач из профессиональной деятельности родителей учащихся данного класса. Цели урока достигаются путем повторения теоретической и практической базы темы в различных формах: устный счет, решение задач, проверка знаний с помощью теста. ...

06 07 2019 6:43:52

Урок по теме "Функция: определение и ее обсуждение"

Материал представляет собой урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе обычной школы. Особое внимание обращено на само определение функции и отработку ключевых понятий, содержащихся в определении функции, с помощью упражнений. Подобраные примеры показывают все разнообразие природы функции, таким образом и связь математики с реальной жизнью....

05 07 2019 9:16:43

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Решение задач практической направленности при подготовке к ГИА и ЕГЭ"

В ходе урока решаются практические задачи, учащиеся применяют математические знанияв области экономики, развивают навык оптимизации данных, знакомятся с программой SOLVER, работают в MS EXCEL....

04 07 2019 6:20:46

Программа по предмету "Основы электротехники" по профессии "Сварщик (электросварочные и газосварочне работы)"

Автор на уроке учит учащихся читать структурные, монтажные и простые принципиальные электрические схемы, рассчитывать и измерять основные параметры простых электрических, магнитных и электронных цепей. Использовать в работе электроизмерительные приборы, пускать и останавливать электродвигатели, установленные на эксплуатируемом оборудовании....

03 07 2019 19:44:27

Решение показательных неравенств

Представлен наиболее простой и приемлемый вариант проведения урока по данной теме с использованием элементов развивающего обучения, позволяющий учащимся с разным уровнем подготовки максимально усвоить новую учебную информацию. Также просматриваются межпредметные связи с таким предметом, как информатика. Урок проводится с использованием мультимедийной техники....

02 07 2019 6:23:38

Усиление практической направленности за счет ведения исследовательской деятельности

Обучение физике в современной школе предполагает усвоение школьниками многих вопросов методологии науки и развитие их исследовательских умений. Однако практика обучения показывает, что у учащихся слабо сформированы экспериментальные умения и навыки, знания методологии исследования. ...

01 07 2019 10:11:55

Программа элективного курса по информатике "Вычислительная математика и программирование"

Элективный курс " Вычислительная математика и программирование" носит интегрированный характер, обеспечивает межпредметные связи информатики и математики. Курс ориентирован на учащихся старших классов (10–11-х) физико- математического профиля общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по информатике, знакомых с основами программирования на языке Турбо Паскаль 7.0 и рассчитан на 36 часов....

30 06 2019 19:31:38

Элективный курс по математике "Практическая математика"

Автором представлен курс, который предназначен для преподавания учащимся 9-х классов, содержит некоторые темы прикладной математики; разъясняет практическое значение изучаемых тем математики в процессе трудовой деятельности человека, рассматривает вопросы прикладной направленности обучения математики. ...

29 06 2019 4:25:11

Действия с десятичными дробями

На уроке учащиеся 5-го класса обобщают знания по всем действиям с десятичными дробями и готовятся к контрольной работе. ...

28 06 2019 23:13:36

Статья "Развитие творческих способностей ребенка на внеаудиторных занятиях"

На смену школы памяти пришла школа мышления, поэтому целью обучения является не снабдить учащихся наибольшим количеством разнообразных знаний и сведений, а научить их самостоятельно получать необходимый материал, обобщать его, систематизировать и делать выводы. В статье рассматриваются этапы работы учителя при проведении внеаудиторных занятий в форме индивидуально-групповых консультаций....

27 06 2019 9:38:36

Расчеты при смешивании. "Старинный" способ решения

На факультативных занятиях по математике в 6-м классе я рассматриваю с ребятами «старинный » способ решения задач на смеси и сплавы, предварительно обосновав его. Данный способ не вызывает у ребят никаких трудностей, доступен для понимания, и ребята в дальнейшем успешно его используют. Предлагаемые задачи можно использовать на факультативных занятиях в общеобразовательных школах, на уроках в гимназиях и лицеях с углубленном изучением математики, начиная с 6-го класса....

26 06 2019 6:51:19

Внеклассное мероприятие "Физика и искусство"

В статье представлен ход урока, в процессе которого ученики с помощью умственной игры познают физику как науку....

25 06 2019 3:20:25

Контрольно-измерительные материалы для диагностики учебных достижений по физике. Тема: "Механические колебания и волны". 9-й класс

Контрольная работа готовит к итоговой аттестации в календарно-тематическом планировании, в соответствии с учебной программой. Цель: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установления связи между теорией и практикой решения физических задач....

24 06 2019 19:34:36

Интегрированный урок по теме "Друзья мои, прекрасен наш союз!". 11-й класс

Интегрированный урок в 11-м классе " Друзья мои, прекрасен наш союз!" проводится в виде защиты презентаций учащимися....

23 06 2019 12:24:21

Урок физики "Работа электрического тока". 8-й класс

Цели урока: продолжить формирование у учащихся понятия "электрический ток", Закона Ома; ввести понятие "работа электрического тока"; развивать умения работы с приборами; измерять, сравнивать, анализировать; научить применять знания при решении задач....

22 06 2019 21:38:35

Урок-зачет по теме "Четырехугольники"

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по теме " Четырехугольники". Урок проводится в форме игры....

21 06 2019 10:10:36

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Урок создает условия для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по данной теме, развивает психические процессы (память, внимание, логическое мышление), воспитывает нравственные традиции урока, прививает культуру общения....

20 06 2019 8:50:57

Математический КВН "Формула здоровья"

В последнее время большое внимание уделяется здоровьесберегающим технологиям. При проведении математического К В Н между командами учащихся восьмых классов мы ставили целью не только формирование умений решать нестандартные задачи, развитие логического мышления, но и формирование знаний о здоровом образе жизни, умений пользоваться этими знаниями. ...

19 06 2019 22:10:23

Информационные технологии на уроках геометрии в 8-м классе

Целями урока являются: совершенствование и отработка навыков решения задач на применение теоремы и её следствий. С одной стороны, урок традиционный, но применяются и методы не традиционного характера. Демонстрация практической направленности геометрии позволяет воспитывать любознательность и аккуратность у учащихся, а также интерес к предмету....

18 06 2019 22:59:26

Вечер физики "Умники и умницы"

Вечер физики проводится с целью развития познавательного интереса учащихся, их активности, расширение кругозора, повторения пройденного материала. ...

17 06 2019 11:29:54

"Деформация тела. Сила упругости". Открытый урок в 9-м классе

Занятие рассчитано на учащихся классов с предпрофильным изучением физики. В рамках изучаемой темы учащиеся знакомятся с явлением "деформации тела", рассматривают виды деформации, самостоятельно делают выводы. Ученики под руководством учителя вводят понятие силы упругости, выполняют практическую работу по установлению зависимости силы упругости от удлинения тела, выясняют, от чего зависит жесткость тела, формулируют закон Гука....

16 06 2019 0:43:46

Карточки-задания для 9-го класса к учебнику А.В. Перышкин, Е.М. Гутник "Физика. 9-й класс"

Данный материал содержит карточки-задания по следующим разделам курса физики: " Законы движения и взаимодействия тел", " Механические колебания и волны. Звук", " Электромагнитные колебания" и " Физика атома и атомного ядра". Материал может быть использован при самостоятельной работе учащихся как на уроке, так и дома и при контроле практических навыков. А также при проведении кратковременной контрольной работы. ...

15 06 2019 4:49:56

Межпредметный проект: "Застывшие в веках страницы истории Великого Новгорода"

Работа состоит из описания деятельности учащихся 8-го класса над проектом по реализации своих знаний школьного курса алгебры по теме « Построение графиков функций по их уравнениям и задание уравнений функций по их графикам» и информатики по темам « Функции в среде электронных таблиц MS Excel. Ввод математических формул и вычисления по ним. Построение графиков и диаграмм», « Основные принципы работы в графическом редакторе». ...

14 06 2019 12:39:30

Умножение и деление натуральных чисел

Урок позволяет повторить материал и узнать много нового об Олимпийских играх. Урок проводится в форме игры-соревнования команд. В ходе урока отрабатываются навыки умножения и деления натуральных чисел, прививается интерес к предмету. Применение интерактивной доски на уроке дает возможность сделать урок интересным, наглядным. Групповая форма работы развивает чувство ответственности каждого ученика за конечный результат....

13 06 2019 1:15:45

Использование проектной технологии в процессе обучения математике

Проектная работа, о чем идет речь, является частью учебного материала. Учащиеся исследуют условия, в которых живут. Затем, выполняя вычисления по теме « Отношения», « Проценты» и др., делают выводы, соответствуют ли эти условия санитарным нормам. Знакомятся с практической стороной повседневной жизни....

12 06 2019 6:59:23

Урок математики по теме "Диаграммы"

Геометрические знания для учащихся специальной (коррекционной) школы имеют огромное практическое значение. Изучая геометрический материал, учащиеся должны накопить запас геометрических представлений, сформировать целостную систему знаний о геометрических объектах. ...

11 06 2019 18:31:23

Внеклассное мероприятие по математике. Математический турнир

Основными задачами этого внеклассного мероприятия являются фронтальное повторение учебного материала по математике и повышение познавательной активности у учащихся. ...

10 06 2019 7:49:13

Классификация задач на вписанные в треугольник и описанные около треугольника окружности

В данной работе сделана попытка классифицировать задачи по содержанию и по методам их решения. В основу классификации по содержанию положено наличие элементов треугольника....

09 06 2019 6:46:14

Координаты точки на плоскости. Урок-игра "Путешествие в мир диковинных растений" (6-й класс)

Использование метода научного проекта на уроках знакомит учащихся с технологией проектной деятельности, воспитывает компьютерную грамотность, учит создавать презентации по заданной теме, находить и понимать межпредметные связи. Показать целостность окружающего мира, воспитать бережное отношение к живой природе – главная задача проекта. ...

08 06 2019 13:44:14

Прямоугольная система координат на плоскости. 7-й класс

Представленный урок по теме « Прямоугольная система координат на плоскости» – это урок отработки и закрепления знаний непосредственно перед введением материала по теме « Функции», на которую в курсе « Алгебра» 7-го класса мною, в соответствии с программой, отводится 15 часов....

07 06 2019 21:18:33

Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике

Творчество необходимо во всех областях деятельности. Математическое творчество проявляется в различных формах. Очень важно убедить ученика в том, что обнаружить наличие или отсутствие таланта, творческих возможностей можно только в борьбе, в длительном поиске решения сложной задачи. Талант - это не только врожденное свойство, но и напряжённая повседневная работа. ...

06 06 2019 18:19:16

"Масштаб 1:2, 1:5, 1:10, 1:100. Построение отрезков". 5-й класс

Урок знакомит с понятием "масштаб"; закрепляет умение переводить из одной меры в другую; расширяет знания о масштабе, придает им практическую направленность; корригирует и развивает устную и письменную речь; воспитывает интерес к предмету, бережное отношение к окружающему миру....

05 06 2019 12:30:56

Интегрированный урок (физика + информатика) в 11-м классе "Использование явления электромагнитной индукции"

Интегрированный урок физика+информатика в 11-м классе проводиться в компьютерном классе. Flash-презентация урока включает иллюстрации и решение задачи. Проверка знаний учащихся осуществляется путем тестирования на компьютере. Flash-фильм демонстрирует принцип записи и чтения информации с магнитных носителей....

04 06 2019 10:56:36

Физико-математическая игра "Детективное агентство"

Внеклассное мероприятие для учащихся 7-х классов проводится с игровым, групповым. проблемно-развивающим методом, интерактивными технологиями. Интегрируется математика и физика, у учащихся формируется положительная мотивация к изучению учебных дисциплин....

03 06 2019 20:58:42

КВН "Странички физики"

Интеллектуально-познавательная игра ( К В Н) даёт возможность продемонстрировать учащимся творческие способности, эрудицию, таланты, чувство юмора, стимулирует учащихся к более всестороннему изучению предмета, способствует формированию серьёзного интереса к физике....

02 06 2019 13:22:42

Структура твердых тел

Урок проводится в 10-м классе и помогает учащимся, используя те факты, которые им знакомы ранее из химии и физики, составить целостную картину о строении твердых тел. Изложение материала проходит в сопровождении презентации....

01 06 2019 19:11:14

Использование компьютерных технологий на уроках математики "История одной школы в задачах по математике"

Урок посвящен лицею (школа №2) г. Урюпинска. Ее 75-летняя история - отражение большой истории нашего Отечества и неотъемлемая часть истории г. Урюпинска. Презентация к уроку разработана с использованием оборудования SMART и программы SMART Notebook, рассчитана на применение интерактивной доски на уроке. Применение данного материала делает урок более привлекательным для учителя и для учащихся. Презентацию можно изменить в реальном времени, вносить поправки и коррективы, делать комментарии....

31 05 2019 2:27:54

Технология дифференцированного и разноуровневого обучения (теория и практика, урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение неполных квадратных уравнений")

Решение проблемы успешного обучения учащихся, развитие их познавательной активности опираются на дифференцированный подход к обучению как средству формирования положительного отношения к учёбе, познавательных способностей. В практике обучения математике чаще всего дифференцируют по степени трудности самостоятельные работы и домашние задания, с учётом уровня способностей учеников и их склонностей к предмету. Дифференциация важна при закреплении нового материала, когда происходит усвоение, а так же при повторении пройденного. Дифференцированно в обучении можно подходить на любом этапе урока. ...

30 05 2019 4:41:40

Урок естествознания в 6-м классе по теме "Строение глаза человека. Недостатки зрения"

Урок естествознания представляет собой изучение нового материала, на котором используются элементы здоровьесбережения. Смена видов деятельности, богатый наглядный материал, выступление обучающихся с сообщениями по изучаемой теме способствуют быстрому усвоению материала, привитию интереса к предмету. Урок с компьютерной поддержкой....

29 05 2019 6:18:24

Урок физики "Напряжение" (8-й класс)

Разработка урока физики позволяет вести его с сопровождением мультимедийной презентации и использовать возможности интерактивной доски, так как задания составлены с учётом возможности рисования электронным пером на слайде. Проводить его можно как в классах, где обучение ведётся по базовой программе, так и в углублённых классах....

28 05 2019 8:13:33

Определение геометрической прогрессии

Методика формирования математических понятий предполагает осуществление нескольких этапов: мотивация введения понятия, выделение существенных свойств понятия, усвоение логической структуры определения понятия, применение понятия, установление связей изучаемого понятия с другими понятиями. На уроке используются приемы сравнения, определения понятия по аналогии, идет работа по упорядочиванию и закреплению ранее усвоенного материала....

27 05 2019 19:52:43

Логарифмическая функция

На уроке учащиеся сопоставляют известный материал и делают выводы при решении более сложных заданий. В результате развивается умение объяснять ход решений, умение слушать других, умение работать с научной литературой. Развивается интерес к математике, в детях воспитывается уверенность в себе и умение быстро сосредоточиваться на главном....

26 05 2019 22:28:13

Алгебра. 8-й класс. Урок–путешествие по теме "Решение неполных квадратных уравнений"

В ходе урока учащиеся, решая математические задания, прокладывают маршрут путешествия по волжским городам, знакомятся с их основными достопримечательностями и краткими биографиями ученых-математиков, родившихся в этих городах. Урок синтегрирован с историей. ...

25 05 2019 20:50:59

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме "Свойства функций и их графики"

Урок помогает обобщить теоретические знания по теме " Общие свойства функций и их связь с графиками"; рассмотреть решения задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний....

24 05 2019 9:43:58

Обобщающий урок по теме "Степень с натуральным показателем"

Данный урок позволит учителю увидеть уровень усвоения материала, устранить пробелы у учащихся. На уроке в основном используется самостоятельная или полусамостоятельная работа. Можно будет проследить работу каждого учащегося на каждом этапе урока. Задания охватывают весь теоретический материал....

23 05 2019 0:21:21

Основы термодинамики. 10-й класс

Решение экспериментальных задач – это один из наилучших методов привития учащимся практических умений и навыков, ценность которого в том, что навыки приобретаются постепенно и вместе со знаниями. Этот метод используется при проведении обобщающего урока по физике « Основы термодинамики». Ученики убеждаются в объективности физических законов, знакомятся с физическими измерениями, расширяют свои политехнические знания и умения, развивают любознательность и изобретательность....

22 05 2019 16:13:23

Урок-игра по теме "Действия с натуральными числами"

Урок-игра служит обобщению изученного материала, формированию вычислительных навыков, развитию внимания, логического мышления учащихся, повышению интереса к предмету, формированию умения работать в группе, повышению общей культуры учащихся....

21 05 2019 18:18:41

Костюмированный открытый урок по математике в 4-м классе по теме "Сложение и вычитание многозначных чисел"

Костюмированный урок - путешествие на чудесный остров " Пещер" с применением стихотворений, материала игрового характера, индивидуальной и групповой работы, с применением раздаточного материала, с использованием геометрического материала, фонограммы песни Атаманши из мультфильма " Бременские музыканты", музыки Э. Грига " Утро в горах", классической музыки " Тропический рай" (шум моря,) схемы-карты острова " Пещер". ...

20 05 2019 15:27:22

Урок "Сумма углов треугольника". 7-й класс

Урок изучения нового материала с проблемной ситуацией. Цель урока: развитие исследовательских навыков учащихся, навыка аргументированных рассуждений, выдвижения гипотезы и ее доказательства. В подводящем диалоге (системы вопросов и заданий) учитель «открывает» новые знания. Достигается подлинное понимание учениками материала, ибо нельзя не понимать то, до чего додумался сам....

19 05 2019 5:40:31

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Свойства степени с целым показателем"

Включение в урок игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным. Игра " Угадай-ка" позволяет не только повысить интерес к предмету, но и расширить кругозор учащихся. ...

18 05 2019 12:57:35

Геометрическое черчение. 5–6-й класс

Программа курса « Геометрическое черчение» для 5–6-х классов отвечает современному подходу к развитию пространственного мышления учащихся и позволяет подготовить их к изучению курса геометрии в 7-м классе, обеспечивает преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы, реализует межпредметную связь геометрии с черчением и графикой....

17 05 2019 0:48:27

Определение математической подготовки учащихся при переходе в 7-й класс

Данный материал рассчитан на рубежный контроль знаний учащихся 6-го класса. Содержание проверочных работ соответствует государственной программе по математике и учебникам для общеобразовательных учреждений. Материалы содержат вопросы по всем важнейшим темам курса математики 5–6-х классов....

16 05 2019 16:45:45

Квадратные уравнения

Урок является предпоследним уроком по данной теме и является уроком обобщения и систематизации знаний и умений, предваряющим урок-зачет. На предыдущем уроке ученикам было предложено творческое задание: составить схему, отражающую виды квадратных уравнений, методы их решения. Содержание теоретического и практического материала учителем не ограничивалось, поэтому полученные схемы достаточно разнообразны. Кроме схем, в домашнем задании на выбор было предложено выполнение нескольких упражнений, предполагающих наработку навыка решения квадратных уравнений различными способами. Предложенный выбор позволяет учесть интересы детей не склонных к творческой работе по математике и реализовать один из основных воспитательных моментов при обучении математике (свобода выбора)....

15 05 2019 17:39:36

Урок по геометрии: "Построение сечений"

В связи с тем, что предмет " Черчение" в школьной программе сейчас отсутствует, на учителя математики ложится обязанность развивать пространственное представление у школьников и учить их чертить одновременно с обучением решению задач по стереометрии. Целью данного занятия является выработка навыков решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

14 05 2019 17:58:19

Нестандартные уроки – один из способов активизации умственной деятельности учащихся на уроках математики

Нетрадиционные формы уроков позволяют поднять интерес учащихся к учению математики, преодолеть пассивность учеников во время проведения уроков, активизировать умственную деятельность учащихся. Они переводят ученика в иное психологическое состояние, дают ему возможность раскрепоститься, почувствовать уверенность в себе. ...

13 05 2019 17:10:31

Использование таблиц на уроке алгебры в 9-м классе

Цель работы: помочь учителю при подготовке к урокам алгебры в 9-м классе. Подготовлен наглядный материал, который можно использовать при наличии в кабинете компьютера. ...

12 05 2019 22:44:34

Интегрированный урок (математика + физика) по теме: "Этот удивительный симметричный мир"

Учащиеся 11-го класса заканчивают естественно-математическое образование, поэтому цель серии семинаров, проводимых совместно, - приведение изученного материала по математике и физике в единую целостную систему. При изучении школьного курса математики существует оторванность математики от потребностей физики, при этом понижается роль математики как фундаментальной науки. На семинаре мы в очередной раз увидим, как можно использовать методы математики в различных разделах физики для познания природы. Основоположник специальной теории относительности А. Эйнштейн говорил: " Как прекрасно почувствовать единство целого комплекса явлений, которые при непосредственном восприятии казались разрозненными". ...

11 05 2019 5:32:42

Урок в 8-м классе "Кипение"

На уроке ребята знакомятся со вторым способом парообразования - кипением. Рассматривается сущность явления кипения, механизм и условия его протекания, экспериментально подтверждаются изученные теоретические знания. Графически рассматривается зависимость температуры кипения жидкости от атмосферного давления. Основная ориентация учащихся направлена на использование теоретических знаний в практической жизни. ...

10 05 2019 20:13:59

Интерактивный урок по физике в 11-м классе по теме "Излучение и поглощение света атомами. Виды спектров, спектральный анализ"

Представлен конспект урока-лекции и мультимедийная презентация учителя. Презентация, демонстрируемая в ходе урока, позволяет сделать наглядным процесс излучения и поглощения света, выявить природу различных видов свечения, разобраться в природе линейчатых, полосатых и сплошных спектров и в методе проведения спектрального анализа. Урок включает задания для самостоятельной работы на шесть вариантов. ...

09 05 2019 2:26:40

Из опыта работы учителя математики по подготовке к ЕГЭ

Статья о задачах на нахождение углов между прямыми в пространстве, прямой и плоскостью, двумя плоскостями; нахождении расстояний от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя прямыми. Рисунки помогают лучше понять условия задач, наметить способ решения, провести дополнительные построения и вычисления....

08 05 2019 12:52:38

Умножение и деление натуральных чисел

На уроке закрепляются умения выполнять арифметические действия с натуральными числами; знание правил порядка выполнения арифметических действий; умение решать задачи с помощью уравнений; упрощать буквенные и числовые выражения, а также умение решать задачи на умножение и деление натуральных чисел....

07 05 2019 0:53:27

Положительные и отрицательные числа

Урок направлен на обеспечение усвоения правил сложения рациональных чисел, развитие навыков само и взаимоконтроля....

06 05 2019 9:37:12

Интегрированный урок-дискуссия "физика + биология" по теме "Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость. Очки". 7-й класс

Завершающий урок при изучении темы « Первоначальные сведения о свете». В основе урока лежат знания учащихся по геометрической оптике: « Преломление света. Линзы. Изображения, получаемые с помощью линз». Методическая основа урока ‒ объяснительно-иллюстративная с элементами дискуссии. Ученики узнают новое, развивают творческие способности....

05 05 2019 2:24:42

Урок математики по теме "Деление обыкновенных дробей". 6-й класс

В ходе выполнения работы учащиеся применяют деление обыкновенных дробей при решении примеров, задач, уравнений различной степени сложности, в стандартных и нестандартных ситуациях, где формируется познавательное отношение к труду и людям. На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу в виде теста, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям....

04 05 2019 15:11:40

Проект "Проценты в нашей жизни"

Предлагаемый проект демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности....

03 05 2019 19:47:41

Урок геометрии в 8-м классе "От треугольника к пирамиде"

Урок призван сформировать специфические умения и навыки самостоятельной проектной деятельности, способствовать развитию у учащихся пространственного и логического мышления, умения делать выводы, обобщать и конкретизировать, развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы через применение информационных технологий....

02 05 2019 5:44:25

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Обобщающий урок проводится в 10-м классе базового уровня обучения. Для успешного решения уравнений учащиеся должны уметь определять вид логарифмического уравнения и соотнести его с методом решения. Данный урок сопровождается презентацией, в которой есть слайд « Логарифмическая комедия» для оживления хода урока....

01 05 2019 17:55:47

Интегрированный урок (математика + история + литература) по теме "Решение уравнений и неравенств 2-й степени". 9-й класс

Урок направлен не только на систематизацию знаний учащихся по теме « Решение уравнений и неравенств 2-й степени», но и на знание исторических моментов, связанных с Отечественной войной 1812 года. Имена М. И. Кутузова, Барклай де Толи, Багратиона, Б. Наполена всемирно известны и навсегда вошли в историю нашей страны....

30 04 2019 9:46:51

Урок по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорциональности"

Для объяснения нового материала используется презентация, выполненная в программе Microsoft Office PowerPoint. На уроке уделено большое внимание самостоятельной работе, в том числе работе с перфокартами....

29 04 2019 9:51:17

Решение олимпиадных задач на делимость чисел

Урок предназначен для классов с углубленным изучением математики. В ходе урока осуществляется повторение признаков делимости, а также применение метода математической индукции. ...

28 04 2019 23:28:10

Графические интерпретации химических задач

Статья посвящена вопросу применения математического аппарата при решении химических задач (для классов с углубленным изучением химии)....

27 04 2019 13:29:53

Урок математики по теме "Использование монотонности при решении уравнений"

В курсе алгебры сначала изучается та или иная функция, а потом решаются уравнения и неравенства, содержащие изученные функции. Однако во многих случаях при решении уравнений и неравенств мы забываем, что применяем основные свойства функций, входящих в данные уравнения или неравенства. Из большого количества свойств функций на данном уроке я выделил монотонность....

26 04 2019 21:49:30

Разработка серии уроков по геометрии в 11-м классе по теме "Круглые тела"

Представлена серия уроков по геометрии в 11-м классе по теме « Цилиндр и конус». Хотелось представить уже известное более интересно и показать, что обучение даже в 11-м классе можно и надо превратить в занимательное. Причём, следуя К. Д. Ушинскому, должна преобладать «внутренняя» занимательность, тесно связанная с формой и содержанием урока. В представленной серии есть уроки изучения нового материала, закрепления, решения задач и урок контроля....

25 04 2019 22:54:45

Тема урока: "Теорема Пифагора"

Урок служит изучению теоремы Пифагора, ее роли в геометрии и использованию в решении задач; развитию логического мышления, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности; воспитанию у обучающихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи....

24 04 2019 14:35:46

Расположение корней квадратного трехчлена

Изучение многих физических и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Решение таких задач на факультативных занятиях или на уроках алгебры направлено на приобщение учащихся к активным формам получения знаний, самообучение и саморазвитие. Как известно, в отношении уравнений с параметрами встречаются две постановки задачи. 1. Решить уравнение (для каждого значения параметра найти все решения уравнения). 2. Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям. В данной работе рассматривается и исследуется задача второго типа применительно к корням квадратного трехчлена, нахождение которых сводится к решению квадратного уравнения....

23 04 2019 5:26:33

Сетевая олимпиада по физике (сетевой проект заграншкол МИД РФ)

В течение двух лет мы организовывали сетевые олимпиады по физике в рамках сетевого проекта заграншкол М И Д Р Ф. По результатам опроса участников наибольший интерес вызвали практические задания. Итоги олимпиады были разосланы всем участникам проекта вместе с ответами к задачам. Все материалы олимпиады опубликованы на сайте школы (http://www.rus-edu.bg/shp/project/physic3/physic.htm). Работа учителей в этом направлении сложная, объемная, но интересная и должна вовлекать как можно больше школьников. ...

22 04 2019 20:38:18

Решение иррациональных неравенств

Урок построен в виде лекции, в ходе которой подробно разбираются все основные методы решения: метод интервалов, метод равносильных переходов, метод замены функций (множителей). В завершение урока предлагается самостоятельная работа с самопроверкой....

21 04 2019 3:25:13

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!