Открытое занятие клуба "Мыслитель" по теме "Из истории теоремы Пифагора" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Открытое занятие клуба "Мыслитель" по теме "Из истории теоремы Пифагора"

Цели занятия:

  • познакомить с историей теоремы Пифагора,
  • расширить кругозор учащихся,
  • научить применять теорему Пифагора на практике,
  • научить исследовать и собирать материал по теме.

ХОД ЗАНЯТИЯ

I. Вступительное слово учителя

– Главная задача работы нашего клуба научиться разумно  применять знания на практике, а значит научиться решать задачи, не просто решать, а решать рационально. Приведу слова известного математика Д. Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело идите в воду, а если вы хотите научиться решать задачи, то решайте их…».

II. Презентация «По следам Пифагора»

Показываем слайды презентации с комментированием.

a
Да, путь познания не гладок
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,            
И поискам предела нет.
На радужной узрел я оболочке
Бегущие квадратики, кружочки,
Вселенной опрокинутый узор,
И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки
Пылающее имя – Пифагор!!!

1 слайд. Пифагор. Портрет Пифагора

2 слайд. По следам Пифагора

– Пифагор – один из самых известных учёных, но и самая загадочная личность, человек символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели. Так, кто же ты Пифагор?

3 слайд. Биография Пифагора.

– Пифагор родился в 570 г. до н. э. на острове Самос.
Отец его Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Имя его матери неизвестно, по некоторым  источникам называют её Пифаидой, дочерью основателя Самоса. По  многим античным свидетельствам, родившийся у них мальчик был сказачно красив, а вскоре проявил свои незаурядные способности. В 20 лет он по совету учителя отправляется путешествовать в поисках познаний. Попадает в Милет, общается со знаменитым Фалесом, учится многому у него. Затем по совету Фалеса отправляется в Египет, путешествует по странам Востока, посещает Египет и Вавилон, подробно изучает восточную математику.  После 20 лет странствий возвращается на родину.  Затем поселяется в городе Кротоне и создаёт там знаменитую Пифагорейскую школу.

4 слайд Пифагорейская школа

– Система знаний в школе состояла из 4 разделов:

  1. Арифметики – учения о числах.
  2. Геометрии – учения о фигурах.
  3. Астрономии – учения о строении мира.
  4. Музыки – учения о гармонии и теории музыки.

– Эта система,  заложенная Пифагором  просуществовала тысячелетия.
В школе был особый распорядок дня. Вставали с восходом солнца и шли на морской берег встречать рассвет. Вместе строили планы на день предстоящий.
Члены Союза с равным усердием заботились и о духовном развитии и о физическом развитии. Среди победителей олимпийских игр в те времена было много пифагорейцев.  Сам Пифагор 4 раза был олимпийским чемпионом по кулачному бою.
В пифагорейской школе члены делились на математиков и акусматиков. Те, которые активно выступали были математиками, а те, которые больше слушали были акусматиками. Если кто-то проявлял активность его из акусматиков переводили в математики.
Жили они по правилам поведения, объединённым в моральный кодекс пифагорейцев, записанным в книге «Золотые стихи».

5 слайд «Золотые стихи»

Пифагоровы нравоучения или Моральный кодекс пифагорейцев

1. Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему тому, что хочешь знать.
2. Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
3. Прежде, чем говорить, дай мысли созреть под твоим языком.
4. Спеши делать добро лучше настоящим утром, чем наступающим вечером.
5. Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к самому себе.
6. Начало есть половина всего.
7. Будь с тем, кто ношу взваливает, но не с тем, кто ношу сваливает.
8. Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не заставит раскаиваться.

– Пифагорейцы день начинали со  стихов:

Прежде, чем отойти от снов,
навеянных ночью
нужно на вопрос  себе ответить: 
Какие дела тебе день приготовил.

– А спать, отправлялись со стихами:

Прежде, чем напустить сон
на свои усталые очи,
попробуй на 3 вопроса  ответить:
Что я сделал?
Что не сделал?
И что мне ещё осталось сделать?..

6 слайд  Пентаграмма

– Пентаграмма – звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.  Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
Бытует легенда о том, что один из пифагорейцев заболел и больным попал в дом к незнакомым людям. Они старались его выходить, но болезнь не отступала. Не имея средств заплатить им за заботу, он перед смертью попросил их нарисовать на воротах дома пентаграмму, объяснив, что по этому знаку найдутся люди, которые отблагодарят их.  И на самом деле через некоторое время один из пифагорейцев поинтересовался почему у них этот знак и услышав рассказ, щедро отблагодарил их.

 

 

7 слайд Пифагор и геометрия

– Именно Пифагор и его ученики придали геометрии характер настоящей науки.  Пифагору приписывается много замечательных открытий, доказательств:

1) теорема о сумме углов треугольника;
2) геометрические способы решения квадратных уравнений;
3) построение правильного пятиугольника циркулем и линейкой
4) знаменитая теорема Пифагора и другие открытия.

8 слайд Знаменитая теорема Пифагора

– История показывает, что нет сомнения в том, что эту теорему знали за много лет до Пифагора.
Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне уже знали о треугольнике со сторонами 3, 4. 5 и пользовались этим треугольником. За 1200 лет до Пифагора в Вавилоне и за 2000лет в Египте уже знали это соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
Исследование показывает, что скорее всего Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, он, вероятно, первым сумел его обобщить  и доказать, перевести его тем самым из области практики в область науки. Поэтому это свойство и названо теоремой Пифагора.

9 слайд Пифагоровы тройки

– Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 называется «египетским треугольником» Этот треугольник потому и называется египетским, что он был известен ещё египтянам  и они его использовали для построения прямого угла.
Такие тройки чисел, удовлетворяющие теореме Пифагора, и назвали пифагоровыми числами или пифагоровыми тройками. Таких троек существует очень много.
Вот несколько  пифагоровых троек:

32 +  42  = 52
72 + 242 = 252
112 + 602  = 612
632 + 162 = 652
332  + 562  = 652

– Пифагоровы числа обладают рядом интересных особенностей:

  1. Один из катетов должен быть кратным трём
  2. Один из катетов должен быть кратным четырём
  3. Одно из пифагоровых чисел должно быть кратным пяти.

III. Знакомство с историей теоремы Пифагора

10 слайд Теорема Пифагора в дружеских шаржах

– Теорема Пифагора известна, наверное,  каждому человеку и на неё есть много дружеских шаржей.

11 слайд  Тайна Пифагора

– Была у Пифагора и его учеников тайна, сохраняемая даже под угрозой жизни. Рассмотрим квадрат со стороной, равной 1см. Проведём диагональ. Найдём её по теореме Пифагора. Имеем:

ВД2 = АВ2 +  АД2,     ВД2  = 2,    ВД =

– Сейчас мы знаем, что    – это иррациональное число. Но во времена Пифагора таких чисел не знали. Это противоречило утверждению Пифагора «Всё есть число». Отрезок есть, а числа нет. Пифагор решил сохранить это открытие в тайне. Существует легенда, что один из Пифагорейцев разгласил эту тайну. Боги разгневались и страшно его покарали. Он погиб при кораблекрушении.

12 слайд Числовая мистика

«Всё есть число», «Числа правят миром» – изречения Пифагора.  Он считал, что через числа можно выразить все закономерности мира. Пифагорейцы обожествляли числа и геометрические фигуры.

Число 1 означало  огонь,
2      –   землю,
3      –   воду,
4      –   воздух,
Сумма этих чисел  10  – весь мир,
5     –     любовь,
6     –     холод,
7     –      азум, свет, и.т. д.

– Чётные и нечётные числа ввёл именно Пифагор.
Чётные числа  считались несчастливыми, а   нечётные счастливыми.    Эта традиция сохранилась до сих пор, поэтому на праздник дарят нечётное число цветов, а на похороны  – чётное число.

13 слайд Крушение Союза

– Шло время, пифагорейский союз пришёл к власти в Кротоне. Появились зависть, недовольство, обман. К Пифагору пришёл некий человек Килон с просьбой принять его в союз, он обладал богатством и знатностью, но и тяжёлым характером. Пифагор отказался его принять и тот, обидевшись, отомстил Пифагору.  Однажды во время собрания он и его помощники подожгли дом, где шло собрание пифагорейцев. Многие погибли в огне. Пифагорейцы терпели одно поражение за другим. Сам Пифагор бежал и погиб в одной из ночных схваток.  А по другим источникам он не выдержал без продолжателей своего учения и лишил себя жизни. Нсть и другие версии его смерти…
Попрощаемся и мы с этим замечательным человеком:

Тихо ночь легла ему на веки,
Сжалась жизнь у времени в горсти,
Но, чтобы уйти ему навеки,
Надо нам, ученикам, уйти…

14 слайд Новые доказательства теоремы Пифагора

Подумав, комментируем доказательство теоремы по этим чертежам. По первому рисунку доказательство проводится, с помощью вырезания четырёх одинаковых треугольников. Второе доказательство основано на разрезании квадратов, построенных на катетах и укладывании полученных частей на квадрате, построенном на гипотенузе.

По этим рисункам предлагается самостоятельно доказать теорему Пифагора.

IV. Решение практических задач с применением теоремы Пифагора

15 слайд

– Теорема Пифагора имела всегда самое широкое распространение и применение, говорят для того, чтобы получить звание магистра науки требовалось новое доказательство теоремы Пифагора. Ну и конечно же умение решать задачи на применение теоремы Пифагора. Этим мы сейчас и займёмся.

1. Задача  индийского учёного Бхаскара  Акария (1114 г.):

 

На берегу ручья, ширина которого 4 фута, рос тополь. Порыв ветра сломил его на высоте в 3 фута от земли так, что верхний конец его коснулся другого берега ручья (ствол направлен перпендикулярно течению). Определить высоту тополя.
Задача сводится к нахождению длины отрезка СД по теореме Пифагора. СД2 = СА2 + АД2,   СД = 5,   тогда высота тополя равна:  3 + 5 = 8 футов.

2. Задача из старинного китайского трактата:

В середине квадратного озера со стороной 10 футов растёт тростник, выходящий из земли на 1 фут. Если нагнуть тростник, вершина его достигнет берега. Какова глубина озера?

Решение:  Пусть глубина озера АВ равна х, ВК = 1, по условию,
ВС = 5, как половина стороны квадрата, если нагнуть тростник, то вершина его коснётся берега, то есть точки С, значит АС = АК = х + 1.  По  теореме Пифагора имеем:

АС2 = АВ2 + ВС2,   
(х + 1 )2х2 + 52,  отсюда следует  
х2 + 2х + 1 = х2 + 25, то есть х + 12.

Ответ: глубина озера 12 футов

3. Задача о птицах (Арабская задача):

На разных берегах реки растёт по пальме. Высота одной  - 30 локтей, другой – 20 локтей, а расстояние между основаниями пальм – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Обе птицы заметили рыбу, всплывшую на поверхность между пальмами. Птицы кинулись разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы всплыла рыба?

Решение: 202 + (50 – х )2х2 + 302,

Ответ: x = 20 локтей. (Локоть – старинная  мера)

4. Задача о башнях:

Одна из башен в полтора раза выше другой. Расстояние между основаниями башен равно 120 метров, а между шпилями – 125 м. Чему равна высота каждой башни?

x2  :  4  = 1252  – 1202, x = 70

Ответ: 70 м, 105 м.

5. Задача. Чему равно расстояние от школы до дома?

Аня, Витя и Серёжа живут в домах А. В, С, расстояния между которыми равны соответственно 400 м, 680 м, 840 м. Дороги ВД и АС пересекаются под прямым углом, и на их пересечении находится школа, в которой учатся ребята. Чему равны расстояния от школы до каждого из домов?

6802x2 = 4002 – (840 – x)2

Ответ: 240 м, 320 м и 600м.

VI. Викторина  по теме: «По следам Пифагора»

– Подведём итог сегодняшнего заседания клуба в форме викторины по теме занятия.

1) Где и когда родился Пифагор?
2) Назовите длины сторон египетского треугольника
3) Какие треугольники называют пифагоровыми?
4) Как читается знаменитая теорема Пифагора?
5) Как называется книга, в которую пифагорейцы объединили свои правила поведения?
6) Что являлось тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга?
7) Какая тайна была у пифагорейцев, которую нельзя было разглашать даже под знаком смерти?
8) Что связывает Пифагора и олимпийские игры?
9) Какие числа называл Пифагор счастливыми, а какие несчастливыми? Какая традиция сохранилась с этим и сегодня?
10) Кто такие математики и кто такие акусматики в пифагорейской школе?
11) Какие вопросы задавали пифагорейцы себе в начале дня, и какие перед сном?

VII. Заключение

– Как мы уже здесь говорили, пифагорейцы дарили на счастье пентаграммы всем тем, кому желали добра, вот и мы хотим подарить пентаграммы с некоторыми  пифагоровыми нравоучениями нашим гостям и членам клуба. Хотелось бы, чтобы  все выполняли напутствия Пифагора.
В заключение хочу ещё раз процитировать Пифагора с его напутствием:

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не заставит раскаиваться.
Будь с тем, кто ношу взваливает, а не с тем, кто ношу сваливает.

– Всем спасибо и всего доброго…

Приложение 1

Приложение 2



Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте или Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Диагностика "Время, затраченное на выполнение домашнего задания"

Данная диагностика хороша тем, что не требует специального внеурочного времени; ее удобно использовать один–два раза в году в 5–6-х классах при изучении следующих тем: столбчатые и круговые диаграммы, среднее арифметическое, проценты; в 7–8-х классах - задачи на проценты. Результаты данной работы можно использовать как для бесед на классных часах, так и на родительских собраниях. Они заставляют задумываться не только учеников и их родителей о рационализации труда, но также и педагогов - объем домашнего задания, соответствует ли он санитарно-гигиеническим требованиям, отношение учащихся к предмету, комфортности на конкретном уроке....

26 05 2019 14:55:19

Урок повторения и систематизации знаний по теме «Производная»

Урок повторения и систематизации знаний учащихся по данной теме в 11-м классе проводится с использованием различных форм проверки и контроля усвоения: фронтальной работы, решения задач с помощью презентации, математического лото, проверочного теста в электронной таблице. В ходе урока развивается логическое мышление, математическая речь, умение сотрудничать, аналитическое мышление....

25 05 2019 18:23:59

Количество теплоты. Энергия топлива

Урок призван обобщить изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе....

24 05 2019 10:55:30

Числа от 1 до 10. Закрепление. 1-й класс

Учащиеся различают понятия «цифра», «число». Закрепляется понятие "состава числа" и последовательности натуральных чисел от 1 до 10. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться....

23 05 2019 17:49:11

Основные положения молекулярно-кинетической теории"

Представлена методическая разработка открытого урока физики в форме эвристической беседы, в ходе которой учащиеся должны сформулировать основные положения М К Т и их опытные обоснования; ввести понятие диффузии, видов диффузии, рассказать о её практическом применении. На уроке ведется индивидуальная и экспериментальная работа....

22 05 2019 8:44:14

Урок-путешествие по теме "Обыкновенные дроби"

Урок обобщения и повторения по теме. На занятии закрепляются умения выполнять действия с дробями, определения дробей....

21 05 2019 12:57:15

Приемы систематизации и обобщения знаний учащихся по физике

Необходимо пересмотреть роль учителя и ученика в образовательном пространстве. Учителю необходимо перейти в роль наставника, помощника, руководителя образовательного процесса. Ученику - активно познающим, самостоятельным в познании. Перед нами, уважаемые коллеги, стоит проблема: как разбудить сознание ученика, зажечь искру интереса изучения предмета, которая теплится у него внутри....

20 05 2019 23:17:50

Занятие кружка по страницам журнала "Юный математик"

Задания, предложенные на занятии кружка, могут быть использованы учителем и для работы на уроках математики как дидактический материал. Задания предлагаются и на этапе актуализации прежних знаний, и в ходе всего урока. Развитие многих познавательных процессов в результате обучения - одна из задач любого учителя. Задания на внимание этому способствуют. И, конечно, учитель должен помнить, что здоровье ученика - это необходимое условие для развития ребёнка. Гимнастика для глаз, весёлый счёт решают эту задачу непринуждённо и плавно в течение урока или занятия. Задания могут выполняться как индивидуально, так и коллективно. ...

19 05 2019 12:34:17

Урок математики по теме "Деление трехзначного числа на однозначное число". 5-й класс

Урок проводится в 5-м классе специальной (коррекционной) школы VIII вида после темы « Умножение трёхзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд». Особенность этого урока заключается в том, что арифметические задачи, используемые на уроке, составлены на местном материале, знакомом детям. ...

18 05 2019 6:22:42

Урок-семинар "Прогрессия - движение вперед"

При подготовке к уроку учителем организуется поисковая деятельность учащихся, которая успешно реализована в виде докладов учащихся-"ученых". Предлагаемый подход к обобщению и систематизации знаний повышает интерес к предмету, стимулирует самостоятельную деятельность учащихся, развивает логическое мышление, расширяет кругозор. ...

17 05 2019 20:51:43

Открытый урок алгебры и начала анализа. 11-й класс

Открытый урок алгебры и начала анализа посвящен решению простейших логарифмических уравнений. В ходе урока закрепляются навыки самостоятельной работы и самопроверки; развивается логическое мышление, творческие способности, навыки применения логарифмов в жизни. Использовались учебник А. Н. Колмогорова, компьютер и проектор....

16 05 2019 10:31:39

Урок математики "Умножение дробей". 6-й класс

Мультимедийный урок комплексного применения знаний, умений и навыков – « Умножение обыкновенных дробей» по математике в 6-м классе. В работе представлены презентация, подробный конспект урока и пояснительная записка с методическими рекомендациями по использованию предлагаемого материала. ...

15 05 2019 15:18:52

Путешествие по родному краю

На уроке учащиеся отправляются в «путешествие» по родному краю, изучая карту местности, формулы и определения по физике, расчет скорости, расстояния и времени, знакомятся с экологией края, производят перевод единиц измерения скорости, времени, расстояния в систему Си, расчеты по определению площади, устанавливают, сколько необходимо посадить деревьев-генераторов кислорода для одного человека. Занятие сопровождается физкультминутками....

14 05 2019 14:40:48

Исследование силы упругости

Данный урок разработан для 9-го класса по программе « Физика. Учебная программа для учащихся 9-х классов». Автор-составитель Л. Д. Урванцева. Однако данный урок соответствует требованиям всех учебных программ по физике. В ходе занятия учащимся предлагается экспериментальным путем изучить причины возникновения силы упругости и выяснить ее природу. Элементы театрализации активизируют внимание учеников. ...

13 05 2019 0:26:37

Диалектика сознания

Начиная писать эту статью, заранее хочу предупредить читателя, что это не научный труд, а мнение, основанное на прочтении книги " Физика веры" авторов-физиков Т. С. Тихоплав и В. Ю. Тихоплав. Отмечу, что я признаю наличие вселенского разума, но в отличие от авторов вышеупомянутой книги подхожу к его пониманию с другой стороны – со стороны диалектического материализма. Поэтому с некоторыми позициями авторов я не согласна и хочу поделиться с читателями своими мыслями....

12 05 2019 0:44:21

Урок алгебры в 9-м классе "Свойства функций"

Автор статьи объясняет новый материал с применением информационных технологий. Урок является первым по теме " Свойства функций", на котором вводятся понятия монотонности и ограниченности функций. ...

11 05 2019 2:20:19

Зачет по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Главная задача зачетов не контроль, а развитие творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы непосредственно на зачете и в процессе подготовки к нему. В зачетах предусмотрены задания обязательного уровня обучения и усвоения материала и задачи повышенного уровня сложности на расширение теоретического материала, стимулирующие школьников, которым хорошо дается предмет....

10 05 2019 5:19:27

"Варианты и их кратности" (9-й класс)

В школьный курс математики включена новая содержательная линия - элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Включение в курс алгебры элементарных сведений из статистики имеет важное общеобразовательное значение, так как без этих знаний невозможно разобраться в разнообразной информации. Простейшие методы обработки и анализа статистических данных являются главной целью урока....

09 05 2019 1:45:52

Исследование по математике

Научно-исследовательская деятельность помогает учащимся решать познавательные, поисковые, проектные задачи....

08 05 2019 5:58:15

Урок математики по изучению и применению производной "Мост"

Проект с элементами инженерной задачи. Его форма нетипична для стандартных школьных задач по математике, и его математическое содержание ученик должен выделить самостоятельно. ...

07 05 2019 20:51:56

ИКТ-технологии на уроках математики

В статье описываются направления инновационных технологий на уроках математики. Предложены задачи на знание простых чисел, применение признаков делимости, понимание смысла дробей и умение выполнять с ними действия, использование метода решения задач составлением уравнения....

06 05 2019 12:23:27

Тема урока: "Треугольник – простейший и неисчерпаемый". 7-й класс

Содержание данного урока позволяет не только применить метод проектной работы в ходе занятия, но и показать, как можно неформально подходить к заданию домашней работы по предмету. В частности, результаты предыдущей домашней работы станут необходимыми для нового открытия, а последующее домашнее задание будет индивидуализированным (сформированным на основе рефлексивного итога занятия), построенным на Р Н О....

05 05 2019 2:54:36

Урок физики по теме: "Тепловые явления". 8-й класс

Цели урока: повторить, обобщить, систематизировать знания по теме " Тепловые явления"; воспитывать объективность, аккуратность, внимательность, коллективизм; формировать интерес к изучаемому предмету; расширять кругозор учащихся; развивать любознательность и находчивость; учить анализировать, делать выводы, использовать полученные знания в новой ситуации. ...

04 05 2019 22:35:16

Космос – большая мечта и реальное воплощение

Цели занятия: познакомить студентов с музыкой, живописью, фильмами о космосе, с достижениями в области космонавтики; рассказать о роли животных в исследовании космоса; показать значимость космоса в жизни и деятельности человека; формировать патриотические чувства, способствующие гражданскому воспитанию личности; приобщать к здоровому образу жизни....

03 05 2019 17:36:33

Урок геометрии в 7-м классе

На уроке учащиеся знакомятся со структурой научных открытий, от частных исследований переходят к общему — проводят научное доказательство сделанного открытия; находят практическое применение теории в практике (при решении различных задач)....

02 05 2019 6:38:17

Урок математики в 6-м классе по теме "Деление дробей"

Урок помогает развивать знания учащихся, устанавливая связь между теорией и практикой. ...

01 05 2019 12:44:27

Теорема Пифагора

Предлагаемый урок изучения и первичного закрепления знаний посвящён самой известной теореме математики. Чтобы создать стимул к поиску ответа, задачи на закрепление задаются в виде проблемных ситуаций из жизни. Их можно так же связать с выбором профессий: работника Г А И, дизайнера и т.д. Коллективный способ обучения включает всех учащихся в активную деятельность, организует взаимопомощь....

30 04 2019 16:56:36

Урок математики в 8–9-м классах по теме "Решение уравнений,содержащих модуль"

Предлагаемое занятие своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 8–9-х классов, которым интересна математика. Данное занятие направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки. ...

29 04 2019 1:58:22

Урок-соревнование по теме "Десятичные дроби", 5-й класс

Обобщающий урок математики в 5-м классе сельской (малочисленной) школы. Урок проводится в форме соревнования, рассчитан на 90 минут....

28 04 2019 21:19:20

Внеклассное мероприятие по математике — интеллектуальный конкурс "Самый умный математик"

Форма проведения мероприятия – интеллектуальная игра. Цели мероприятия: привитие интереса к предмету, развитие интеллектуальной культуры, воспитание самостоятельности и уважения к другому человеку. Материал подобран дифференцированно, в соответствии с возрастными и интеллектуальными особенностями учащихся. Участники – ученики 9-х и 11-х выпускных классов, поэтому повторение многих понятий, которые включены в конкурс, поможет им в подготовке к сдаче итоговой аттестации. ...

27 04 2019 23:12:12

Разработка урока по теме "Закон Ома", 9-й класс

Разработка урока содержит подробный конспект реального урока. Урок насыщен практическими заданиями, что позволяет учащимся не только созерцать и слушать объяснение учителя, но и принимать участие в открытии одного из основных законов постоянного тока. В ходе урока развиваются и общеучебные умения и навыки (построение графиков, анализ зависимостей), и практические навыки сборки простейших электрических цепей по схеме. Считаю, что данный урок может пополнить методическую копилку как начинающего учителя, так и опытного педагога....

26 04 2019 22:38:26

Равносильность уравнений на множествах

Тематические тесты составлены в соответствии с учебником “ Алгебра и начала анализа. 11 класс” С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин в двух вариантах одного уровня сложности. Предложенные тестовые задания развивают мышление обучаемых, так как от них требуется не только выбрать правильный ответ, но и серьезно проанализировать их. Тестовые задания могут быть использованы учителями для подготовки учащихся к Е Г Э....

25 04 2019 6:43:21

Инфракрасное отопление для потолка: делаем правильно!

Инфракрасное отопление приобретает популярность и становится всё более востребованным для обогрева пространства различных помещений: жилых, производственных, складских, отдельно стоящих зданий или отдельных комнат. Чем объясняется популярность инфракрасных обогревателей, и какие недостатки необходимо учесть при выборе потолочного, настенного или напольного обогрева? Инфракрасное отопление – что это такое? Инфракрасное отопление является видом электрического обогрева дома. Для его… Читать дальше...

24 04 2019 18:41:46

Обучение школьников доказательству в 7-х классах

Проблема обучения учащихся доказательству всегда являлась одной из центральных в методике преподавания математики. В настоящее время ее актуальность возросла, так как с появлением физико-математических профильных классов учителя сталкиваются с тем, что ученики не считают доказательства теорем нужными. Доказательство теорем курса геометрии представляет достаточно длинную цепь последовательно связанных дедуктивных умозаключений, устанавливающую истинность теоремы. Данная статья поможет установить связь между отдельными шагами доказательства, их выделение и обоснование. Поможет логически грамотно построить урок, цель которого – обучить доказательству. ...

23 04 2019 21:27:23

Применение анализа и синтеза при решении геометрических задач

Распространенному методу "натаскивания" необходимо противоставить обучение общим методам решения задач. Для развития мышления важно не столько то, чему учат, сколько то, как учат. Роль учителя состоит в вооружении учащихся технологией деятельности, как обучение анализу и синтезу при решении геометрических задач. Повышаются знания и общая культура учащихся. Опираясь на психолого-дидактические закономерности, учитель может добиваться высоких результатов в обучении....

22 04 2019 8:40:51

Урок по теме "Решение текстовых задач на составление уравнений"

Для решения математических задач в науке, экономике часто используют уравнения, которые помогают найти решения там, где другие способы не подходят. На уроках применяются задачи на составление уравнения или системы уравнений....

21 04 2019 12:16:35

Как узнать сечение провода по диаметру: вычисления, таблица

При покупке кабеля часто надо узнать сечение провода по диаметру. Сделать это несложно. Есть два способа: рассчитать по формуле или определить по таблице....

20 04 2019 20:51:31

Устный счет как средство повышения интереса учащихся к изучению математики

Устный счет является одним из основных этапов урока, который, во-первых, должен отвлечь учащихся от перемены и предыдущего урока, во-вторых, подготовить к изучению нового материала или помочь обобщить ранее изученный, в-третьих, активизировать творческую познавательную деятельность учащихся. В статье приводится несколько примеров, которые прошли апробацию на уроках математики в 8-х классах....

19 04 2019 9:53:30

Урок занимательной математики

В данном материале содержатся интересные задания, связанные не только с моим предметом, но и с другими. Также содержатся задачи на смекалку, которые интересны почти всем учащимся; в решении таких задач могут принять участие учащиеся, которым не удается решение многих математических стандартных задач. Решение многих заданий в устной форме даст возможность увеличить объем выполняемого за время урока....

18 04 2019 15:48:39

Урок по теме "Задачи на дроби"

На уроке вводится новый прием решения задач на нахождение части от числа и числа по его части, повторяются алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей, решения задач методом проб и ошибок. На уроке развиваются внимание, мышление, аккуратность, речь, познавательные интересы. ...

17 04 2019 20:48:42

Решение задач на признаки равенства треугольников (2-й урок). 7-й класс

Урок в 7-м классе, посвященный систематизации знаний учащихся по теме « Признаки равенства треугольников» и применение их для решения задач», содержит конспект урока и презентацию для учителей, работающих по учебнику Атанасяна Л. С. и др. « Геометрия 7–9»....

16 04 2019 22:44:20

Информационные технологии на уроке математики

Данный урок проводится в конце темы как обобщающий. Он даёт возможность заинтересовать ребят, поставить их в такие условия, когда не готовиться просто нельзя. Такие уроки дают возможность реализовать актуальный на сегодняшний день принцип современной педагогики: взаимодействие теоретических основ математики с реальной жизнью....

15 04 2019 5:57:54

Внеклассное мероприятие "Путешествие в Королевство Бифихиаст"

Показывается взаимосвязь физики, биологии, химии, астрономии на основе общности ряда законов живой и неживой природы, создаются условия для углубления знаний о единстве материального мира, взаимосвязи и обусловленности явлений и их познаваемости....

14 04 2019 11:46:36

Урок физики в 7-м классе "Условия плавания тел"

Урок построен на основе деятельностного подхода. Ученики на уроке полностью заняты познавательной деятельностью, делают выводы по теме. Задача урока - добиться усвоения учащимися условий плавания тел....

13 04 2019 4:42:53

Серия уроков по теме "Логарифмы"

Цель урока – расширить понятие функции; познакомить учащихся с показательной функцией, ее свойствами, показательными уравнениями и неравенствами, методами их решений; логарифмической функцией, ее свойствами, графиками; уравнениями и неравенствами, методами их решений....

12 04 2019 11:10:34

Заключительный урок в 7-м классе по теме: "Строение вещества"

Заключительный урок в 7-м классе по теме « Строение вещества». Урок проводится с целью повторения трех положений М К Т. Класс делится на три группы для проведения простых опытов, и их объяснения на основе М К Т. На этом же уроке учащиеся знакомят одноклассников со своими мини-сочинениями, в которых описывают свои наблюдения и опыты по данной теме. ...

11 04 2019 6:36:40

Урок по математике на тему "Упрощение выражений". 5-й класс

Цели урока: формировать умение применять уравнения к решению задач (на части); развивать математическую речь, логическое мышление учащихся, навыки самоконтроля, развивать геометрическое мышление....

10 04 2019 19:30:31

Урок математики в 6-м классе по теме "Решение задач с помощью пропорций"

На данном уроке необходимо научить решать задачи «по-новому», т.е. с помощью пропорций. Урок помог организовать деятельность учащихся по актуализации знаний и умений по теме « Пропорции», обеспечить их применение при решении задач. ...

09 04 2019 5:50:25

Информационные технологии на уроках математики. 8-й класс

В работе представлено два урока по различным темам для 8-го класса. Уроки сопровождаются презентациями....

08 04 2019 15:33:14

Урок математики по теме "Нахождение дроби от числа"

Урок математики в 6-м классе с элементами краеведения,на котором учащиеся закрепляют навыки нахождения дроби от числа; вырабатывают умения решать задачи с применением данных навыков. Цель урока: создать атмосферу творческого труда для последующего достижения хороших результатов; прививать любовь к родному краю....

07 04 2019 5:26:52

Учебный проект "Свет мой, зеркальце, скажи…"

2015 год – год 70-летия победы в Великой Отечественной войне. В процессе преподавания физики учитель имеет большие возможности воздействовать на воспитание у учащихся любви к Отечеству, уважения к тем, кто своим трудом и знаниями приумножил могущество Родины, кто в тяжелой смертельной борьбе отдал за нее жизнь....

06 04 2019 21:22:36

Урок математики по теме "Проценты". 5-й класс

Цель урока: формирование у учащихся навыков устного вычисления, перевода десятичных дробей в проценты и представление процентов в виде десятичных дробей, а также обучение решению простейших задач на проценты. При устном счете используется наглядно-иллюстрированное задание в виде фигур с примерами, что сразу же вызывает у учащихся интерес к теме урока....

05 04 2019 2:34:34

Урок-обобщение по теме "Степень с натуральным показателем". Алгебра, 7-й класс

Урок с игровыми моментами позволяет активизировать деятельность учащихся, повысить их работоспособность и интерес к предмету и теме. Самопроверка с помощью кодированных заданий позволяет учащимся адекватно оценивать свои знания, корректировать навыки и предвидеть возможные результаты своей деятельности....

04 04 2019 23:57:20

Напольные решетки для конвекторов: заказать декоративные изделия

Качественное отопление — одна из главных составляющих комфортного пребывания в доме или квартире. Сегодня на фоне традиционных радиаторов популярность обрели эргономичные и компактные конвекторы, которые для дополнительной экономии пространства встраивают в пол. Сверху их маскируют декоративными металлическими решетками с отверстиями разной формы. Эти изделия не только скрывают отопительные системы, но и придают дизайну интерьера более… Читать дальше...

03 04 2019 12:17:52

Сценарий урока по теме "Одночлены и многочлены"

Учащиеся повторяют материал по теме “ Степень с натуральным показателем”. На уроке вводятся понятия одночленов и многочленов. В течение урока ученики учатся отличать одночлены от многочленов и приводить многочлены к стандартному виду. ...

02 04 2019 9:40:53

Математический праздник "В гостях у царицы Математики"

Автор представляет сценарий внеклассного театрализованного мероприятия по математике. Делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к математике, расширения кругозора и развития интеллекта учащихся. В совместной работе по подготовке и проведению вечера у учащихся развиваются навыки хорошего поведения в обществе, общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив и его сплочение....

01 04 2019 21:54:30

Практическое применение графика линейной функции

Урок практического применения линейной функции для решения задач: арифметических, экономических, физических. Предложенная тема рассчитана на два урока. ...

31 03 2019 11:44:50

Урок алгебры по теме "Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии". 9-й класс

Материал способствует формированию навыков индивидуальной и групповой работы, подготовке учащихся к сдаче Г И А в форме О Г Э, повышению познавательной активности учащихся, воспитанию чувства ответственности, организованности, самостоятельности....

30 03 2019 22:55:41

Урок-игра по теме: "Путешествие на Планету дробей"

Учитывая учебную пассивность обучающихся в школах воспитательных колоний, необходимо развивать познавательный интерес у воспитанников на уроках математики. Урок разработан в форме игры для проведения в 6-м классе. Втягиваясь в игровой процесс, обучающиеся незаметно для себя начинают понимать и любить математику. ...

29 03 2019 5:37:14

Семинар на тему "Применение производной и интеграла к решению практических задач". 11-й класс

В данной работе изложены методы применения знаний, полученные на уроках математики, для решения физических задач, для решения нестандартных математических задач. Учебно-познавательные задачи формируют навыки самостоятельного приобретения знаний. Развиваются коммуникативные навыки....

28 03 2019 7:48:31

Интегрированный урок (биология + физика + информатика) по теме "Технические средства компьютерной графики" – "Трехкомпонентная теория цвета"

Интегрированный урок обобщает понятие "цвет" и "свет", изучаемые в разных аспектах в трех школьных дисциплинах и показывает связь цветного зрения человека с воспроизведением цветных изображений на мониторе компьютера. Разнообразие информации и видов деятельности снимает умственное, эмоциональное и психическое напряжение учащихся во время урока....

27 03 2019 4:42:43

Сравнение различных подходов при решении задачи С5 (ЕГЭ-2013)

Предлагаются 7 способов решения задачи С5 (задача с параметром Е Г Э 2013), основанные на графических интерпретациях, аналитическом подходе со схемами равносильных переходов и исследованием расположения корней квадратного трехчлена. Представлены приемы решения с элементарной математикой, соответствующей программе основной школы, и элементов высшей математики из программы старшей школы....

26 03 2019 16:47:18

Урок по теме "Осевая и центральная симметрия"

Подобная форма урока приучает ребят к самостоятельности при выполнении заданий, учит рассуждать и делать выводы, развивает логическое мышление и познавательный интерес. Использование слайдов делает урок более насыщенным, наглядным, ярким, запоминающимся. ...

25 03 2019 4:46:15

"Варианты и их кратности" (9-й класс)

В школьный курс математики включена новая содержательная линия - элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Включение в курс алгебры элементарных сведений из статистики имеет важное общеобразовательное значение, так как без этих знаний невозможно разобраться в разнообразной информации. Простейшие методы обработки и анализа статистических данных являются главной целью урока....

24 03 2019 9:21:23

Внеклассное мероприятие "Естественно-научный турнир"

Вашему вниманию предлагается естественно-научный турнир для учащихся 8-х классов, обучающихся в гуманитарной гимназии. Турнир включает вопросы из следующих областей наук: физики, биологии и химии. Данное мероприятие мы проводим в рамках декады естественных наук. ...

23 03 2019 6:41:54

Сценарий внеклассного мероприятия по теме: "На балу у физики"

Одна из форм внеклассной работы по физике – проведение декады. Завершается декада вечером " На балу у Физики". Бал может быть посвящён учёным-физикам; какому-либо одному явлению, рассматриваемому с разных сторон, или разным физическим явлениям; истории открытия физических законов и т. д. При этом важно, чтобы соблюдались "атрибуты" бала: присутствовали король или (и) королева, именитые гости, велась "светская беседа" и др. Здесь же подводятся итоги декады. ...

22 03 2019 2:35:49

Решение показательных неравенств. 11-й класс

На уроке реализуется система подготовки к Е Г Э, основанная на самостоятельной работе с организацией поэтапного контроля и самоконтроля « Шаг за шагом». Методика разработана на основе целостной системы подготовки к Е Г Э доктора физико-математических наук, профессора М Г П У В. П. Семенова. Цели урока: формирование навыков в решении различных по сложности и методам решения показательных неравенств; развитие умения преодолевать трудности в подготовке к Е Г Э, умения работать со справочной литературой....

21 03 2019 12:59:33

Физико-математический конкурс "Человек мира – Альфред Нобель". 5—9-й класс

Мероприятие по образовательной программе, ориентированной на расширение кругозора учащихся, развитие навыков исследовательской деятельности, привитие интереса к математике и физике как наукам прикладного характера, пропаганду математики и физики....

20 03 2019 8:56:29

Интегрированное изучение предметов математики и информатики

Курс информатики представляется дисциплиной с ярко выраженным межпредметным характером, наиболее значительны ее связи с математикой. Тесная связь информатики и математики существует в силу того, что имеется общая тенденция к использованию абстракций и символических представлений. Межпредметные связи информатики и математики базируются на теории построения математических и информационных моделей. А это способствует активизации познавательной деятельности, формированию мотивации к обучению, применению обобщенных приёмов мышления, развитию творческих способностей. ...

19 03 2019 23:18:56

Урок по теме "Событие. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей"

Занятие входит в изучение темы « Элементы теории вероятностей и математической статистики». Тема рассчитана на 12 часов. Изучается в техникуме на I-м курсе во втором семестре. На занятии прослеживаются межпредметные связи с дисциплиной « Экономика», которую будут изучать на III-м курсе....

18 03 2019 1:34:45

Урок с применением технологий разноуровневого обучения и критического мышления по теме "Тепловые двигатели. Идеальная тепловая машина. Цикл Карно"

Урок-модуль по физике в 10-м классе с применением технологий разноуровневого обучения и критического мышления. Цель - организовать самостоятельно-познавательную деятельность учащихся при изучении темы....

17 03 2019 11:42:27

Конспект урока математики во 2-м классе. Система развивающего обучения Л.В.Занкова. Урок с использованием ИКТ

Конспект урока математики во 2-м классе с использованием информационно-коммуникационных технологий по системе развивающего обучения Л. В. Занкова. Включает в себя упражнения на развитие исследовательской деятельности учащихся, навыков самооценки. Урок отвечает принципам здоровьесберегающих образовательных технологий обучения....

16 03 2019 3:28:14

Обобщающий урок по математике во 2-м классе по теме "Сложение и вычитание" на краеведческой основе

Уже много лет работаю над проблемой интеграции учебных предметов. Особое место занимают уроки на краеведческой основе. Один из уроков предлагаю вашему вниманию. Интересна форма проведения этого урока – заочная экскурсия. Данный урок можно провести в любой школе, т.к. вокруг школы могут быть различные объекты для заочного посещения. Такие уроки интересны детям. Они имеют огромное воспитательное значение....

15 03 2019 7:37:51

Учебный проект по физике. 7-й класс

Тема " Измерение массы тела" рассматривается в большинстве федеральных программ по физике для основной школы. Ребята в большинстве случаев запоминают массу как меру количества вещества, а не как меру инертности. Они умеют выдвигать гипотезы, но доказать истинность выдвинутой гипотезы затрудняются. Метод проектов развивает исследовательские навыки у детей. ...

14 03 2019 10:57:12

Интегрированный урок в 3-м классе (математика + окружающий мир) "Решение задач и примеров. Закрепление. Охрана природы"

Данная разработка урока представлена в виде урока-путешествия, где главный герой – Незнайка. Идя в путешествие вместе с ребятами, он убегает от них. Не зная правил поведения в природе, совершает много неправильных поступков. Все его ошибки исправляют ребята, выполняя определенные задания....

13 03 2019 16:20:44

Решение задач по теме "Смешанное соединение проводников" (9-й класс)

Урок построен в виде информационно-технологической игры " Мир цепей", в ходе которой обучающимся предложены различные задания в соответствии с правилами игры. Проведены конкурсы с разноуровневыми заданиями, отраженными в мультимедийной презентации. Учащиеся сами составляли живые цепи, наглядно усваивая изучаемый материал. ...

12 03 2019 14:26:19

Использование метода введения новой переменной при решении различных заданий ЕГЭ

Метод введения новой переменной самый востребованный в математике. Его можно использовать для сложных вычислений, преобразования выражений, решения иррациональных уравнений, поиск наибольших и наименьших значений функций, при решении задач параметрами. ...

11 03 2019 8:52:19

Урок алгебры и начал анализа по теме "Применение производной к исследованию функции". 10-й класс

Урок посвящен одному из важнейших и широко представленных в материалах Е Г Э разделов программного материала и построен с соблюдением основных принципов развивающего обучения в системе Эльконина- Давыдова, а именно: приоритет теоретических знаний; деятельностный подход в обучении; формирование системы математических понятий; рефлексия на всех этапах урока....

10 03 2019 20:19:15

Урок алгебры по теме "Решение задач на движение" в рамках подготовки к сдаче ЕГЭ

Урок алгебры в 11-м классе проходит в рамках подготовки учащихся к сдаче Единого государственного экзамена. На уроке рассматриваются три типа задач: движение по кругу, движение протяженных тел и задачи со стрелками часов. Предлагается необычная форма групповой работы. Здесь у них есть возможность решить задачу самостоятельно, либо с подсказкой, либо разобраться в готовом решении. После работы в группах учащиеся разбирают решение каждого типа задач у доски....

09 03 2019 5:17:23

Открытый урок по теме "Рациональное питание с точки зрения закона сохранения энергии"

Заключительный урок по теме « Тепловые явления» в 8-м классе. Также его можно представить как внеклассное мероприятие по физике в 9-м классе. Основной задачей урока является показать связь законов физики с жизнедеятельностью человеческого организма. На уроке использованы межпредметные связи физики с физиологией питания и математикой....

08 03 2019 3:20:47

Повторительно-обобщающий урок по теме "Основы термодинамики" с помощью программы MS Excel

В ходе урока обобщаются и систематизируются знания о тепловых процессах, развиваются способности актуализации знаний, совершенствуются умения планировать и проводить физический эксперимент, обрабатывать результаты эксперимента, делать выводы. ...

07 03 2019 20:44:30

Урок математики в 6-м классе по теме: "Сложение и вычитание дробных чисел"

Цели урока — закрепление умений и навыков складывать и вычитать дробные числа; развитие материальных навыков; воспитание способности критически, объективно оценивать. ...

06 03 2019 5:51:48

Степенная функция. (Обобщающий урок по темам "Четная и нечетная функции" и "Функция у=х^n")

Данный материал содержит подробный конспект урока " Степенная функция", проводимый после изучения тем " Четная и нечетная функции" и " Функция <span class="math">y = x^n</span>" в 9-м классе с применением цифровых образовательных ресурсов, а именно на уроке используются презентация в PowerPoint, О Э Р на CD-ROM " Математика 5-11. Практикум" издательство " Дрофа", а так же дидактические материалы, созданные в текстовом процессоре Word. Данный О Э Р содержит задачи-исследования, практикумы, имеется виртуальная лаборатория, которая открывает достаточно большие возможности для работы с детьми. В конспекте урока содержатся некоторые приемы работы с этой программой. ...

05 03 2019 7:16:26

"Выполняю я сложение, просто всем на удивление". Урок-закрепление знаний и умений по сложению чисел с разными знаками

Представлен урок по математике в 6-м классе, где обучаются дети с разными математическими способностями. Целью урока является систематизация и обобщение знаний по теме " Сложение чисел с разными знаками". На уроке используются разные активные формы работы (индивидуальные, работа в парах, совместное решение) для повышения интереса к предмету через внутреннюю дифференциацию, прослеживается межпредметная связь, задействованы игровые формы работы для создания ситуации успеха у детей со средними способностями. Большое внимание уделено на уроке развитию грамотной устной математической речи учащихся....

04 03 2019 3:38:23

Урок "Реактивное движение"

На данном уроке учащиеся не только знакомятся с новым видом движения, но и наблюдают на практике, как в жизни можно применить закон сохранения импульса, выясняют, за счёт чего происходит реактивное движение, особенности реактивного движения. ...

03 03 2019 4:23:34

Математическая сказка "Путешествие в Тридевятое царство". Внеклассное занятие по математике в 1-м классе.

Я считаю, что внеклассные занятия по предметам необходимо проводить с первого класса. В работу надо вовлекать и родителей, и детей. Это способствует установлению в семье доброжелательного отношения к школе, дети лучше занимаются, учитель видит способности учащихся и помогает им раскрыться....

02 03 2019 20:52:50

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе по теме "Алгебраические дроби"

Такие уроки могут использоваться при закреплении материала, при изучении нового. Учащиеся разбиваются на группы по 6–7 человек либо одного уровня подготовки, либо произвольно, задания подбираются соответствующим образом. Учащиеся должны представить решение, оформить его и знать, на основе каких формул, свойств, теорем основано данное решение. ...

01 03 2019 1:21:43

Математический КВНМ для сборных 8–9-х классов

Внеклассное мероприятие – К В Н М проводится в рамках школьной недели математики. К В Н М направлено на развитие творческих способностей учащихся и их познавательную активность; развитие логического мышления, интуиции, внимания; воспитание интереса к математике; формирование навыков общения, умения работать в коллективе....

28 02 2019 5:13:53

Урок по теме "Умножение натуральных чисел"

Урок направлен на то, чтобы школьники научились выполнять умножение, повторили и закрепили навыки выполнения других действий над числами. В ходе урока у учащихся развивается логика, внимание, самостоятельность и прививается интерес к предмету. ...

27 02 2019 8:24:11

Зачет-вертушка "Многогранники"

Зачет рассчитан на два урока, проверяет знания учеников по теме « Многогранники» и развивает практические умения решения задач....

26 02 2019 14:32:21

Урок математики по теме "Деление дробей в уравнениях"

Урок объяснения нового материала в 6-м классе, вырабатывающий навыки учащихся умножать и делить обыкновенные дроби, решать и оформлять задачи на уравнения. Ожидаемые результаты: дети научатся решать задачи и уравнения на дроби....

25 02 2019 8:25:55

О преподавании математики в классах гуманитарного профиля

Применение новых У М К, рейтинговая оценка достижений обучающихся, технология развития критического мышления, проектный метод изучения отдельных тем и выполнение творческих исследовательских работ – всё это решит проблему интереса к математике у гуманитариев. ...

24 02 2019 18:36:47

Урок по теме "Динамика движения тел по окружности", 10-й класс

На уроке использовались различные технологии: разноуровневой дифференциации, информационно-коммуникативная технология, было уделено внимание здоровьесбережению учащихся. При проведении урока удачно выбраны тип и структура (урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний), содержание материала соответствовало триединым целям урока. На уроке обеспечена активность учащихся при использовании разных форм обучения и рационального распределения времени урока....

23 02 2019 12:51:54

Зачем нужно делать пароизоляцию в бане?

Теплый влажный пар – основа микроклимата в бане, способствующего наибольшему комфорту в принятии гигиенических процедур. Но его свойства отличаются от обычного воздуха комнатной температуры, включая плотность и давление. Грамотно обустроенная пароизоляция в бане – часть утепления стен и потолка. От нее во многом зависит долговечность этого специфического сооружения, из каких бы стройматериалов ни была построена… Читать дальше...

22 02 2019 20:57:32

Контрольные работы как метод подготовки к ЕГЭ по математик

Е Г Э сегодня - объективная реальность, с которой необходимо считаться. Как же подготовить учащихся к сдаче Е Г Э и Г И А? Для достижения хороших результатов важна техническая и методическая подготовка учащихся. При подготовке к Е Г Э необходимо научить школьников технике сдачи теста. И учить этому надо начинать не в 9-м или 11-м классах, а намного раньше. ...

21 02 2019 3:16:45

Урок математики по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями". 5-й класс

Цель урока: ознакомление учащихся с правилом сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями....

20 02 2019 14:10:38

Урок физики по теме "Применение закона Архимеда. Воздухоплавание". 7-й класс

Цели урока: подвести учащихся к творческому переосмыслению уже известной информации о выталкивающей силе и критическому восприятию новой; ввести понятие силы трения и познакомить учащихся с её особенностями; изучить причины и виды трения, выяснить природу силы трения, ее направление, способы увеличения и уменьшения....

19 02 2019 10:13:50

Бинарный урок геометрии и биологии по теме "Практическое применение симметрии" (8-й класс)

Межпредметные связи наиболее эффективно решают задачу уточнения и обобщения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности. Оказывается есть общие вопросы в геометрии и биологии, есть страницы в биологии, которые не могут быть до конца поняты без геометрических знаний. Поэтому и был разработан данный урок....

18 02 2019 2:24:53

Программа элективных курсов "Секреты функций и их графиков (предпрофильная подготовка)"

Данный элективный курс относится к предметно-ориентированному и предназначен для учащихся девятых классов. Курс разработан в рамках предпрофильной подготовки для ориентации учебно-воспитательного процесса на удовлетворение потребностей учащихся в углублении их знаний, умений и навыков по математике в условиях общеобразовательной школы и готовит учеников к переходу в старшем звене на профильный уровень обучения....

17 02 2019 23:41:18

Критические точки функции: максимумы и минимумы

Ученики вырабатывают навык отыскания экстремумов функции. На уроке воспитывается чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей, аккуратность выполнения записей в тетради и на доске. ...

16 02 2019 23:22:40

Урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Преобразование графиков функций"

Урок проводится с целью рассмотреть зависимость смещения графика функции от формулы. Класс разбивается на группы по 3-4 человека. Каждой группе выдаётся общее задание – построить графики предложенных функций, исследовать расположение графиков в зависимости от формул, которыми они заданы. С помощью компьютерной среды « Живая математика» учащиеся строят соответствующие графики функций, обсуждают полученные результаты....

15 02 2019 5:40:56

Программа элективного курса "Отбор корней при решении тригонометрических уравнений"

Курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний и методов решения тригонометрических уравнений, способствует качественному и осознанному усвоению базового курса математики. ...

14 02 2019 3:28:32

Практикум в 7-м классе по теме "Вычисляем значение алгебраического выражения"

Это урок формирования у учащихся умения находить значение алгебраического выражения. Для достижения поставленной цели на уроке используются различные виды деятельности учащихся: тренажер, серия, блиц-опрос. С целью осуществления дифференцированного подхода в обучении, учащимся предлагаются задания различного уровня сложности....

13 02 2019 21:55:24

Тепловое действие тока (9-й класс)

Данный урок предлагается провести в 9-м классе при изучении темы " Электрические явления". ...

12 02 2019 18:47:21

Урок–викторина "Физический калейдоскоп"

Урок-викторина (обобщение и систематизация материала 8-го класса) позволяет качественно и в большем объеме повторить содержание учебного материала, повысить познавательную активность учащихся. Викторина реализована презентацией в Microsoft PowerPoint. Идея и правила игры взяты из телевизионного шоу “ Своя игра”. Подразумевает групповую работу. ...

11 02 2019 5:54:28

Роль игровых технологий в развитии творческих способностей обучающихся

В статье показана роль игровой деятельности для развития творческих способностей обучающихся и представлен сценарий нетрадиционного внеклассного мероприятия по математике " Заседание интеллектуального кафе " Тетрадь в клеточку"....

10 02 2019 22:34:28

Образование – клад; труд – ключ к нему

Главная задача учителя-предметника убедить своих учеников в том, что образование – это бесценный клад, а упорный труд и желание являются самым надежным ключом к этому кладу. Расположить к предмету, создать ситуацию заинтересованности можно задолго до начала ее изучения....

09 02 2019 12:55:32

Элективный курс «Замечательные тригонометрические уравнения и неравенства. Их обоснование и применение»

Данный элективный курс предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся старших классов к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы; предусматривает подготовку учащихся к дальнейшему математическому образованию; представляет углубленное изучение теоретического материала крупными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательных классов, желающих основательно подготовиться к сдаче Е Г Э....

08 02 2019 7:59:46

Компетентностный подход в обучении физики

Ключевые компетентности многофункциональны, межпредметны и надпредметны, многомерны, поэтому технология их формирования достаточно сложна, однако ряд позиций компетентностного подхода можно реализовывать в образовательном процессе урока физики. Собственную деятельность автор выстраивает на основе структуры методической деятельности с позиции компетентности. Содержание деятельности составляют три взаимосвязанные этапы урока: целеполагание, самостоятельная продуктивная деятельность, рефлексия....

07 02 2019 4:57:28

Урок физики по теме "Давление твердых тел. Способы изменения давления". 7-й класс

На уроке объясняется понятие давления, единицы измерения давления, формула для вычисления и способы изменения давления; вводится понятие силы давления. Урок формирует умения рассчитывать давление твердых тел аналитически и практически, учит применять знания в жизни. Урок способствует формированию культуры умственного труда, культуры межличностного общения через организацию работы в группах и публичного выступления....

06 02 2019 8:57:41

Урок русского языка по теме "Расчет массы и объема тела по его плотности. Решение задач"

Урок направлен на формирование основных понятий (плотность, масса, объем). Учащиеся совершенствуют навыки установления связей между массой, объемом и плотностью тела. Развивают умения действовать самостоятельно при выполнении экспериментальных заданий; развивают способности выражать свои мысли, приводить аргументы для доказательства предположений....

05 02 2019 23:18:21

Из опыта работы "На перекрестке наук"

Нет ни одного предмета в школьном курсе, который так или иначе не мог бы быть привлечен на уроке физики, будь то математика или химия, биология или география, история или литература, изобразительное искусство или трудовое обучение. Поэтому межпредметные связи играют большую роль в изучении этой науки – физики....

04 02 2019 21:25:39

Практическая направленность обучения

На современном этапе модернизации образования одной из главных составляющих является практическая направленность обучения, формирование не просто умений, а компетенций, то есть умений, непосредственно сопряженных с опытом их применения в практической деятельности, реализацию принципа связи обучения с жизнью. Большие возможности в этом плане открывает проектная деятельность учащихся....

03 02 2019 8:19:34

Урок математики по теме "Простейшие задачи в координатах"

Увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу. Использование И К Т способствует повышению мотивации в образовательном процессе, развитию интеллектуальных, творческих способностей учащихся, их умений самостоятельно приобретать новые знания и созданию условия для их успешной самореализации в будущем. Учащиеся самостоятельно работали с учебной литературой, создали простейшие задачи для закрепления нового материала в виде тестов....

02 02 2019 15:58:22

Компьютерное моделирование на уроках физики

В статье приведен пример урока с применением интерактивных компонентов. Приложения и видеофрагменты, демонстрируемые во время урока, помогают учащимся лучше понять и запомнить суть рассматриваемых явлений, а программа тестирования – оценить, насколько хорошо закреплен материал....

01 02 2019 20:19:16

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Прямоугольные треугольники"

Цели и задачи: научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойств при решении задач; выработать умение решать задачи на данную тему; развивать логическое мышление, познавательный интерес у учащихся; развивать коммуникативные компетентности....

31 01 2019 5:15:40

Эксперимент и метод проектов – основа творческой деятельности учащихся по физике

Oдна из главных задач учителя – вызвать интерес к изучению предмета. Физика является экспериментальной наукой, поэтому развитие практического направления является одним из методов, позволяющим учащимся лучше понять изучаемые темы. Метод проектов способствует повышению личной уверенности у каждого ученика, развивает командный дух, коммуникабельность, умение сотрудничать, развивает у учащихся умение искать пути решения поставленной задачи, развивает исследовательские умения. ...

30 01 2019 14:40:36

Урок геометрии в 7-м классе "Треугольник"

Компьютер может помочь решить целый ряд проблем в сфере преподавания учебных дисциплин, которые другими средствами решаются труднее или с большей затратой времени. Данный урок может быть использован для занятий по математике. В процессе проведения данного урока используется презентация, она делает урок более интересным и привлекательным для учителей и учащихся....

29 01 2019 1:56:35

Урок по теме "Решение задач по теме "Движение"

Один из последних уроков курса геометрии 9-го класса необходимо посвятить решению геометрических задач с использованием преобразования движения. Желательно также уделить внимание задачам практического содержания. Представленный урок поможет учителю реализовать поставленные цели, а у учащихся вызовет неподдельный интерес....

28 01 2019 19:14:33

Урок математики в 6-м классе по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Урок построен по технологии личностно-ориентированного обучения. Структура и содержание урока применима для класса с любой математической подготовкой, так как на протяжении всего урока обучающиеся имеют возможность выбрать уровень сложности задания, оценить выполнение заданий. ...

27 01 2019 4:31:30

Тема урока "Теорема Безу. Схема Горнера и ее применение"

Теорема Безу, несмотря на внешнюю простоту и очевидность, является одной из фундаментальных теорем теории многочленов. Одним из способов решения уравнений высших степеней является способ разложения на множители многочлена, стоящего в левой части уравнения. Вычисление коэффициентов многочлена и остатка записывается в виде таблицы, которая называется схемой Горнера. Схема Горнера – это алгоритм деления многочленов, записанный для частного случая, когда частное равно двучлену x–a....

26 01 2019 18:30:38

Урок по теме "Созидательная и разрушительная энергия атома"

В ходе урока учащиеся приобретают знания об основных элементах ядерного реактора, его практическом применении. В сообщениях учащихся приведены материалы, показывающие, что энергия атома может использовать во благо....

25 01 2019 0:24:54

Математика. Обобщающий урок "Число 7, цифра 7"

Обобщающий урок по математике направлен на закрепление и обобщение изученного материала, на проверку элементарных математических навыков, развитие логического мышления, воображения. На данном уроке выявляется уровень развития мыслительных операций. Урок построен таким образом, чтобы дети учились размышлять, объяснять полученные результаты, сравнивать, обобщать и делать выводы....

24 01 2019 14:42:14

Внеклассное мероприятие по физике "Погружение в эпоху". "Революции. Гражданская война. НЭП" (интеллектуальное казино)

Мероприятие проводится в рамках недели гуманитарных наук, является частью интегративного изучения культуры данной исторической эпохи, развивает познавательный интерес к предмету, дух честного соперничества, расширяет кругозор и креативное мышление детей, показывает эстетику, гармоничность и практическое применение физических явлений и физических законов....

23 01 2019 2:23:12

Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса "Элементы тригонометрии"

Данная программа предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов. Содержание курса позволит учащимся расширить знания о тригонометрических функциях; научить решать простейшие тригонометрические уравнения на единичной окружности; развивать коммуникативные навыки в процессе практической работы; приобщить учащихся к работе с первоисточниками для написания сообщений и рефератов. Программа курса является пропедевтикой раздела " Тригонометрия" в курсе " Алгебра и начала анализа 10–11-е классы"....

22 01 2019 8:16:21

Математический турнир между командами девочек и мальчиков 7—8-х классов

Данное внеклассное мероприятие проводится для повышение интереса школьника к изучению предмета математики, для расширения кругозора и интеллекта, для развития слухового восприятия. ...

21 01 2019 11:28:27

Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания. 8-й класс

Повторяются основные положения М К Т, дается определение процессов плавления и кристаллизации, формируются представления о строении вещества. При повторении и закреплении материала используются электронные образовательные ресурсы....

20 01 2019 2:59:58

Методические находки на уроках математики

Мастерство учителя формируется через постепенную, систематическую профессиональную учебу. Методические находки помогут проконтролировать теоретический материал, провести письменный и устный контроль. Можно использовать на всех этапах урока....

19 01 2019 15:12:54

Внеклассное мероприятие по физике и химии "Самый умный"

Представлен сценарий проведения интегрированного внеклассного мероприятия по физике и химии в виде игры " Самый умный". Мероприятие проводится с использованием информационных технологий. Игра включает в себя 4 конкурса. К каждому конкурсу – своя презентация. ...

18 01 2019 3:51:59

Путешествие в страну степень (урок-игра в 7-м классе)

Разработанный урок интересен тем, что при подготовке домашнего задания к нему дети придумывают стихотворный вариант основных правил действий над степенями с одинаковыми основаниями. Таким образом при выполнении этого творческого задания закладываются глубокие и прочные знания по важнейшей базовой теме школьной алгебры....

17 01 2019 14:10:31

Математическое путешествие в сказку К.И. Чуковского "Путаница". Устные приемы вычислений в пределах 20. 2-й класс

Урок по У М К « Гармония» закрепляет знания табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через 10; развивает познавательный интерес и умение делать выводы, основанные на выполненных действиях, воспитывает взаимопонимание, аккуратность и нравственные качества личности ребенка....

16 01 2019 0:49:51

Гидроизоляция бассейна изнутри своими руками

У большинства людей, кто проживает в частных домах, есть мечта о собственном бассейне. Покупка и установка бассейна стоит больших денежных средств, поэтому не каждый хочет осуществить свою мечту. Однако сделать бассейн у себя во дворе вполне можно самостоятельно. Для того, чтобы общая конструкция была надежной, нужно учесть все необходимые параметры монтажа бассейна. Одним из таких… Читать дальше...

15 01 2019 14:50:16

Использование информационных технологий в процессе обучения математике

Урок математики в 6-м классе демонстрирует использование информационных технологий в процессе обучения математике в условиях отсутствия компьютерного класса применяя на уроке только один компьютер и видеопроектор. Данный урок — это первый опыт применения И К Т в образовательном процессе. Однако поставленные цели были реализованы, кроме того, наработан общий подход к проектированию и организации уроков изучения нового материала с применением анимационной демонстрации. К тому же, данный урок — хороший образец применения И К Т для повышения темпа и плотности урока....

14 01 2019 11:31:48

"Авторская программа предпрофильного обучения математике в шестом классе"

Данная программа посвящена подготовке учащихся к переходу на профильный уровень обучения. Предлагается использовать ее в 6-м классе с тем, чтобы с 7-го класса учащиеся были готовы осваивать более сложный материал. Для этого необходимо добавление дополнительных тем, расширяющих школьную программу, а также решение заданий повышенной сложности....

13 01 2019 13:36:11

Свойства параллелограмма

Учащиеся приобретают навыки классифицикации четырехугольников. Даются определения четырехугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Проводится работа по опорным схемам. Закрепляются знания посредством решения задач в игровой форме....

12 01 2019 14:54:18

Окружность. 7-й класс

Урок геометрии в 7-м классе с использованием интерактивной доски на повторение математических понятий по теме " Окружность" и умение решать задачи по данной теме....

11 01 2019 20:29:36

Использование информационных технологий на уроках математики

Математика в школе - это достаточно сложный предмет для ребенка, и самое главное для учащихся – понять, зачем она им нужна....

10 01 2019 4:34:36

Установка кондиционера своими руками

Как и в каком порядке проводится установка кондиционера своими руками, что для этого нужно, какие материалы, инструменты, порядок действий....

09 01 2019 3:16:38

Урок "Вычисление значения числа Пи"

Предложенный материал и задания посвящены числу пи и методам его вычисления. Пять учащихся 6-го класса готовят теоретические доклады по своим темам и практические задания к ним. В роли консультантов пять старшеклассников. Рассматриваются следующие темы: из истории числа пи, простейшие измерения (из школьного учебника), метод Монте- Карло, метод падающей иголки. Материал может быть использован в разделах: математика, физика, информатика, внеклассная работа....

08 01 2019 1:23:30

Действия с десятичными дробями

Урок обобщающего повторения в 5-м классе посвящен 425-й годовщине основания города Воронежа. На уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся о правилах действий с десятичными дробями; закрепляется умение применять правила в процессе выполнения упражнений; формируются навыки самостоятельной работы....

07 01 2019 1:54:30

Разработка урока алгебры по теме "Квадрат суммы"

Урок изучения нового материала по алгебре в рамках Ф Г О С. Цели урока: познакомить учащихся с первой формулой сокращенного умножения; формировать у учащихся умений применять данную формулу к упрощению выражений....

06 01 2019 11:56:20

Методическая разработка урока одной ключевой ситуации. Физика. 8-й класс. Тема: "Закон Ома. Сопротивление проводников"

Личностно ориентированный урок обобщающего повторения с элементами игры-соревнования в 8-м классе, направленный на достижение главного результата изучения школьного курса физики: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установление связи между теорией и практикой решения физических задач....

05 01 2019 7:36:10

Логарифмические неравенства

Урок поможет повторить теоретический материал по теме " Логарифмические неравенства", часто употребляемые свойства и формулы. ...

04 01 2019 10:10:32

Математический бой по теме "Обыкновенные дроби"

Математический бой – это урок проверки знаний, умений и навыков в нестандартных условиях для учащихся 6-го класса. Ход урока отражен в компьютерной презентации. Предложенная форма проведения урока и содержание дают возможность проявить учащимся свои математические способности, проверить готовность к взаимоконтролю, формируют умения работать в группе. ...

03 01 2019 4:39:58

Тема урока: "Умножение и деление натуральных чисел"

Урок знакомит с определением квадрата и куба числа, учащиеся находят значения числовых выражений, содержащие вторую и третью степень натурального числа; учатся применять полученные теоретические знания на практике повседневной жизни....

02 01 2019 5:20:53

Урок математики по теме "Дробные числа" (смотр знаний)

Урок проходит с применением компьютера и мультимедийного проектора, используется презентация, выполненная в программе PowerPoint. Использование компьютера на уроке способствует повышению познавательных интересов по предмету. Содержание индивидуальных и групповых заданий соответствует возможностям детей, развитию памяти, речи, расширению кругозора. ...

01 01 2019 9:12:22

Расчет сложных цепей постоянного тока по I и II законам Кирхгофа

Учащимся выдаются карточки самоконтроля. В них они заносят баллы за правильные ответы. В начале урока отвечают на вопросы, которые проверяют знания прошлого урока. Дается новая тема. Выполняется тест из 10 вопросов. Цель: проверить усвоение темы урока. Учащиеся проверяют тест по ключу, подсчитывают общее количество баллов и выставляют себе оценку за урок по таблице, выведенной на доску в виде слайда презентации....

31 12 2018 22:22:47

Интегрированный урок (математика, труд) по теме "Единица измерения длины - миллиметр"

Данный урок знакомит учащихся с названием новой, неизвестной им меры длины - миллиметром, дает представление об использовании ее на практике, позволяет совершенствовать навык устного счета, умения логично анализировать и решать арифметические задачи, учит детей применять полученные теоретические знания на практике, формирует интерес к процессу познания и креативность мышления. ...

30 12 2018 10:30:53

Урок физики на тему "Постоянные магниты. Магнитное поле Земли". 9-й класс

В статье дается понятие "постоянный магнит", рассматривается понятие "магнитные полюсы", а также взаимодействие полюсов двух магнитов; учащиеся знакомятся с понятием "магнитное поле Земли", со свойствами магнитного поля; формируется умение применять полученные знания для решения качественных задач и выполнения практических заданий; расширяется кругозор учащихся в области магнитных явлений....

29 12 2018 0:33:17

Формирование понятийного аппарата по физике у учащихся общеобразовательных школ

Одним из структурных компонентов знаний ученика является его понятийный аппарат. Как формировать понятия в процессе учебной деятельности на уроках физики? Об этом пойдет речь в статье. За основу берется система развивающего обучения Эльконина- Давыдова. Автор предлагает своё видение решения этого вопроса....

28 12 2018 10:35:12

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе, без регистрации и смс! Пользуйтесь!