Развитие исследовательских умений школьников при изучении темы "Элементы статистики и стохастики" на уроках математики в 9-м классе через использование учебно-исследовательских карт > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Развитие исследовательских умений школьников при изучении темы "Элементы статистики и стохастики" на уроках математики в 9-м классе через использование учебно-исследовательских карт

Учебную работу важно организовывать так, чтобы ученики усваивали процедуру исследования, проходя все его основные этапы:

  • мотивация исследовательской деятельности;
  • постановка проблемы;
  • сбор фактического материала;
  • систематизация и анализ полученного материала;
  • выдвижение гипотез;
  • проверка гипотез;
  • доказательство или опровержение гипотез.

Задача учителя состоит в том, чтобы найти простые и удобные средства для того, чтобы ученик практически смог реализовать каждый из выше названных этапов.

1. Мотивацию исследовательской деятельности можно осуществить следующим образом:

  • сделать акцент на значимости ожидаемых результатов;
  • предложить оригинальные учебные задания, например:
  • можно ли использовать игральный кубик судье футбольного матча для жеребьевки выбора командами ворот?

Маша, Саша, Катя, Лена, Ваня и Миша пошли в пиццерию. Ваня съел 5 кусков пиццы, Миша, Саша и Лена – по 3 куска, Катя – 2 куска, Маша – 1 кусок. Как изменятся статистические характеристики ряда чисел (количество съеденных кусков), если все дети съедят на 3 куска больше?

  • предложить неожиданно сформулированные учебные задания, например:

a) предлагается урожайность картофеля некоторых хозяйств по улицам д. Быданово. Следует узнать, где молодоженам лучше всего построить дом?

На предприятии работают 100 человек: 99 служащих, каждый из которых получает по 1000 р. в месяц, и директор, получающий 100000 р. в месяц. Служащие потребовали повысить зарплату, так как практически все работники предприятия получают по 1000 р. Однако, директор отказал им, заявив, что средняя зарплата на предприятии итак составляет около 2000 р. С точки зрения статистики кто прав, директор или служащие?

Важно помнить, что мотивирующая (исходная) задача должна обеспечить “видение” учащимися более общей проблемы, чем та, которая отражена в условии задачи.

2. В идеале проблему исследования должен сформулировать сам ученик. Но многие школьники затрудняются в формулировке проблемы, дают неверные или ошибочные формулировки, поэтому нужен контроль и помощь со стороны учителя:

  • Формулируется задача.

На прямой а отмечены точки A, N, M, К, F. Сколько отрезков изображено на прямой а?

Ученикам предлагается ответить на вопросы:

1) Cколько отрезков на каждом из предложенных рисунков?

2) От чего зависит количество отрезков на прямой?

3) Сформулировать проблему исследования со слова “как…”.

Получаем формулировку проблемы исследования:

Как зависит количество отрезков на прямой от числа точек, отмеченных на этой прямой?

Формулируется задача.

Если в числовом ряду все элементы увеличить на одно и тоже число, то как изменятся статистические характеристики?

И предлагается формулировка проблемы исследования к этой задаче:

Как влияет на изменение статистических характеристик увеличение элементов ряда на одно и то же число?

Затем ученикам предлагается сформулировать проблему исследования к следующей задаче: Дан ряд чисел 37; 254; 9; 21; 699. Как изменятся статистические характеристики этого ряда, если: а) 0,37; 2,54; 0,09; 0,21; 6,99; б) 37000; 254000; 9000; 21000; 699000?

Ученики формулируют проблему исследования:

а) Как изменятся статистические характеристики ряда данных, если все члены ряда уменьшить в одно и то же число раз?

б) Как изменятся статистические характеристики ряда данных, если все члены ряда увеличить в одно и то же число раз?

  • Предлагается задача. Каждый ученик должен предложить свою формулировку проблемы исследования, затем идет обсуждение предложенных вариантов.
  • Предлагается задача. Вместе с ней предлагаются несколько формулировок предложенных проблем исследования к данной задаче. Ученикам предлагается выбрать одну формулировку. Затем идет обсуждение ответов учащихся.

3. Сбор фактического материала осуществляется:

  • при изучении учебной или специальной литературы;
  • при проведении экспериментов;
  • при проведении всевозможных проб;
  • при попытках решения частных проблем;
  • при варьировании числовыми данными;
  • при изменении взаимного расположения фигур или частей фигур;
  • при изменении каких-либо параметров, которые имеются в исходной задаче.

Можно при помощи чертежей, пояснений задать направление проводимых проб, чтобы они не были хаотичными, лишенными какой-либо логики. Число испытаний не следует строго регламентировать, оно должно быть достаточным для получения фактического материала.

4. Систематизация и анализ полученного материала осуществляется:

  • при помощи таблиц;
  • при помощи диаграмм (линейных, столбчатых, круговых);
  • при помощи схем;
  • при помощи гистограмм;
  • при помощи графиков;
  • при помощи полигонов и т.д.

Они позволяют визуально определить необходимые свойства, связи и закономерности. Но прежде всего надо познакомить учащихся со всеми способами анализа и систематизации полученного материала.

На первых порах учитель может посоветовать какой из этих способов лучше выбрать, а затем, в идеале, ученики должны выбирать его сами.

5. Гипотеза выдвигается:

  • при проведении испытаний;
  • при систематизации фактического материала;
  • в ходе выявления особенностей уже систематизированного материала.

Гипотез может быть несколько, не следует ограничивать их количество.

6. Проверка гипотез:

  • проводится путем проведения еще одного испытания;
  • результаты новой пробы сопоставляются с ранее полученным результатом;
  • если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, тогда вероятность истинности гипотезы возрастает;
  • если результаты расходятся, то гипотеза отклоняется или уточняются условия ее справедливости.

7. На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, которые нашли свое подтверждение или уточнение.

Идея доказательства может возникнуть:

  • в процессе выполнения испытаний;
  • в процессе анализа систематизированного материала.

Ложность гипотезы можно доказать при помощи контрпримеров.

Данный этап у многих учеников вызывает затруднения, поэтому надо предусмотреть различные подсказки:

  • схематически изобразить проблемную ситуацию;
  • предложить чертеж с особыми пометками, которые подсказывают идею доказательства;
  • акцентировать внимание на анализе систематизированного материала;
  • приготовить карточки с наводящими вопросами;
  • сделать заготовки доказательства с пропущенными записями, которые ученик должен заполнить.

Одна из важнейших задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальной становится проблема разработки таких средств обучения и методики их использования, которые содействуют формированию и развитию исследовательских умений и навыков учащихся.

Исследовательскую деятельность учеников можно активизировать, сделать интересной и результативной, если использовать специально сконструированные учебно-исследовательские карты. Каждая карта содержит семь фрагментов, которые соответствуют семи основным этапам учебного исследования.

Остановлюсь на содержании таких карт. Вверху карты указывается тема. Затем пишутся названия этапов исследования и подсказки учителя:

  1. “Задача”: в этом пункте учитель с учетом выше данных рекомендаций формулирует исследовательскую задачу, причем учитывает математические способности учеников, продвинутым ученикам предлагает более сложную задачу.
  2. “Проблема”: в идеале этот пункт не содержит никаких записей, его заполняет самостоятельно ученик, но для некоторых учеников содержатся подсказки.
  3. “Пробы”: здесь пишется алгоритм проведения экспериментов, количество проб не ограничено, ученики могут увеличить их количество, а могут и уменьшить, но следует напоминать ученикам, что количество проб должно быть достаточным для получения фактического материала.
  4. “Таблица результатов”: в данном пункте находится таблица результатов исследования, форму которой может предложить учитель, причем ученик имеет право менять ее по своему усмотрению; ученику разрешается заменять таблицу на другие способы систематизации полученного материала, которые были указаны выше.
  5. “Гипотезы”: этот пункт ученик заполняет самостоятельно, поэтому в карте он не содержит записей; гипотез может быть несколько.
  6. “Проверка гипотез”: данный пункт может содержать подсказку учителя, а также в нем прописывается “заключение по проверке”, и количество гипотез.
  7. “Доказательство (опровержение) гипотез”: пункт содержит значительную подсказку для менее продвинутых учеников; если учитель сочтет нужным, то может написать подсказки и для всех учеников.

Примеры некоторых учебно-исследовательских карт по теме “Элементы статистики и стохастики” для 9 класса представлены ниже.

Данные учебно-исследовательские карты помогают ученикам усвоить процедуру исследования. Причем эффективность усвоения зависит от той информации, которая в них находится. Карты можно составлять индивидуальные и групповые. Объем и сложность текстов могут варьироваться, могут вводиться дополнительные фрагменты.

Учебно-исследовательская карта по теме: “Статистические характеристики”.

1. Задача.

Если в числовом ряду 5; 17; 0; 26; 14 все элементы увеличить на одно и то же число, то как изменятся статистические характеристики данного ряда (среднее арифметическое, мода, медиана и размах)?

2. Проблема.

Как…

3. Пробы:

I. (увеличить на 2).

II. (увеличить на 5).

III. (увеличить на 10).

IV. (увеличить на 100).

V. (увеличить на 0,5).

VI. (увеличить на (-2)).

4. Таблица результатов.

Было Проба I II III IV V VI Проверка гипотезы
  Среднее арифметическое              
  Мода              
  Медиана              
  Размах              

5. Гипотезы.

1… 2… 3…

6. Проверка гипотез.

Пусть это число равно 0,13, то (результаты пиши в таблицу)…

Получится ряд:

Заключение по проверке:

Гипотеза 1

Гипотеза 2

Гипотеза 3

7. Доказательство (опровержение) гипотез.

Пусть это число m, тогда получаем следующий ряд чисел:

Среднее арифметическое — .., Мода — .., Медиана — .., Размах — …

Вывод:

В результате выполнения работы, данная карта выглядит у ученика так:

1. Задача: Если в числовом ряду 5; 17; 0; 26; 14 все элементы увеличить на одно и то же число, то как изменятся статистические характеристики ряда (среднее арифметическое, мода, медиана, размах)?

2. Проблема: Как влияет на изменение статистических характеристик увеличение элементов на одно и то же число?

3. Пробы.

I. 7; 19; 2; 28; 16 (увеличены на 2);

II. 10; 22; 5; 31; 19 (увеличены на 5);

III. 15; 27; 10; 36; 24 (увеличены на 10);

IV. 105; 117; 100; 126; 114 (увеличены на 100);

V. 5,5; 17,5; 0,5; 26,5; 14,5 (увеличены на 0,5);

VI. 3; 15; -2; 24; 12 (увеличены на (? 2)).

4. Таблица результатов.

Было Проба I II III IV V VI Проверка гипотезы
12,4 Среднее арифметическое 14,4 17,4 22,4 112,4 12,9 10,4 12,53
нет Мода нет нет нет нет нет нет нет
14 Медиана 16 19 24 114 14,5 12 14,13
26 Размах 26 26 26 26 26 26 26

5. Гипотезы.

  1. Если в числовом ряду все элементы увеличить на одно и то же число, то статистические характеристики данного ряда не изменятся.
  2. Если в числовом ряду все элементы увеличить на одно и то же число, то статистические характеристики данного ряда увеличатся на одно и то же число.
  3. Если в числовом ряду все элементы увеличить на одно и то же число, то статистические характеристики увеличатся на то же самое число.

6. Проверка гипотез.

Пусть это число равно 0,13, то (результаты пиши в таблицу)

Получится ряд: 5,13; 17,13; 0,13; 26,13; 14,13.

Заключение по проверке:

Гипотеза 1 не получила подтверждение;

Гипотеза 2 не получила подтверждение;

Гипотеза 3 не получила подтверждение.

7. Доказательство (опровержение) гипотез.

Пусть это число m, тогда получаем следующий ряд чисел:

5 + m; 17 + m; 0 + m; 26 + m; 14 + m, тогда среднее арифметическое ; мода отсутствует; медиана 14 + m; размах (26 + m) – (0 + m) = 26.

Вывод: среднее арифметическое изменилось на m, мода не изменилась, медиана изменилась на m, размах остался прежним.

Учебно-исследовательская карта по теме “Вероятность события” (то, что написано курсивом заполнено учениками).

1. Задача: Даны отрезки длиной 2 см, 5 см, 6 см, 10 см. Какова вероятность того, что из выбранных наудачу трех отрезков можно составить треугольник?

2. Проблема.

а) Как влияет длина отрезков на существование треугольника.

б) Как влияет длина отрезков на вероятность того, что из выбранных на удачу трех отрезков можно составить треугольник.

Пробы.

I. 2 5 6
II. 2 6 10
III. 2 5 10

4. Таблица результатов.

Пробы I II III
Длины сторон 2; 5; 6 2; 6; 10 2; 5; 10
Неравенство треугольника 2< 5 + 6

5< 2 + 6

6< 2 + 5

2< 6 + 10

6< 2 + 10

10< 2 +6

2< 5 + 10

5< 2+10

10< 2 + 5

5. Гипотезы.

  1. Из отрезков любой длины можно составить треугольник.
  2. Из отрезков предложенных длин нельзя составить ни одного треугольника.
  3. Из отрезков предложенных длин можно составить треугольник.

6. Проверка гипотез.

Заключение по проверке:

Гипотеза 1.

Гипотеза 2.

Гипотеза 3.

7. Доказательство (опровержение) гипотез:

а) проанализируй результаты таблицы;

б) проверь выполнение неравенства треугольника в каждом случае;

в) сделай вывод;

г) ответь на вопрос задач.

Учебно-исследовательская карта по теме “Статистические характеристики”

1. Задача.

а) На предприятии работают 100 человек: 99 служащих, каждый из которых получает по 1000 рублей в месяц, и директор, получающий 100000 рублей в месяц. Служащие потребовали повысить зарплату, так как практически все работники предприятия получают по 1000 рублей. Однако директор отказал им, заявив, что средняя зарплата на предприятии и так составляет около 2000 рублей. С точки зрения статистики кто прав, директор или служащие? (стр. 278, Алгебра 8 кл.)

б) Учителя нашей школы купили акции “ЛУКОЙЛ”. Четыре учителя купили по две акции, пять учителей купили по одной акции, один учитель купил три акции, два учителя купили по четыре акции, один учитель купил 100 акций. Каждый в среднем купил 10 акций.

в) Проанализируй данные РСХУ на 9 января.

“Сколько корова дает молока” газета “Холуницкие зори” 9. 01. 07 г.

Имени Кирова — 10,4 кг, “Восход” — 16,5 кг, “Быданово” — 15,8 кг, “Суворовское” — 14,7 кг, “Луч” — 9,7 кг, “Стариковский” — 7,4 кг, “Надежда” — 10,9 кг.

Среднее по району — 13,8 кг — лучше отражает реальную действительность.

Общий вопрос к задачам: что лучше отражает реальную действительность среднее арифметическое или медиана?

2. Проблема.

3. Пробы.

I ряд чисел:

II ряд чисел:

III ряд чисел:

4. Таблица.

Проба I II III
Медиана      
Среднее арифметическое      

5. Гипотезы.

  1. (одинаково)
  2. (медиана)
  3. (среднее арифметическое).

6. Проверка гипотез.

Заключение по проверке:

Гипотеза 1.

Гипотеза 2.

Гипотеза 3.

7. Доказательство (опровержение) гипотез.

а) Сравните результаты таблицы с каждым членом ряда.

б) Сделайте вывод.

в) Ответь на общий вопрос к задачам.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Занимательные игры по физике

В статье представлена разработка двух игр для проведения в рамках школьной недели физики. Игры рассчитаны на учащихся 9–11-х классов....

20 08 2019 7:28:43

Урок по алгебре в 7-м классе по теме "Одночлены и многочлены"

Урок повторения и обобщения знаний учащихся по алгебре в 7-м классе проводится в форме программированного контроля с использованием исторического материала для расширения кругозора учащихся с целью подготовки к зачету или контрольной работе. Задания могут выполняться в группах, парах и индивидуально....

19 08 2019 11:46:41

Урок-игра "В мире животных" по теме "Действия с десятичными дробями", 5-й класс

Форма и содержание урока способствуют установлению межпредметных связей с миром биологии и географии. Основная идея построения урока заключается в подборе таких заданий, которые позволяют систематизировать знания учащихся о десятичных дробях и развивать познавательные интересы ученика. Опыт показывает, что игровая деятельность активизирует учебную деятельность учащихся; в целях развития интереса к предмету используются интересные факты о жизни животных....

18 08 2019 23:17:29

Нахождение дроби от числа

Вводится понятие дроби от числа, формулируется правило нахождения дроби от числа, учащиеся познакомятся с задачами на нахождение дроби от числа; развиваются навыки решения задач и упражнений по данной теме....

17 08 2019 5:19:41

Использование различных форм контроля знаний учащихся при изучении темы "Тепловые явления" в 8-м классе

Предлагаю различные формы организации контроля знаний учащихся 8-х классов по теме " Тепловые явления": физические диктанты, схемы теплообмена, графические задачи, составление и решение задач по рисункам, моделирование теплообмена. Разнообразные формы организации деятельности учащихся на уроке позволят повысить интерес к изучаемому предмету, а разнообразные формы контроля - найти подход к каждому ученику....

16 08 2019 10:47:37

Урок алгебры в 11-м классе по теме "Решение показательных уравнений"

Каждому учителю математики понятны объективные трудности, возникающие у учеников при решении задач. Чтобы преодолеть эти трудности, можно отобрать определённый минимум так называемых " Ключевых задач", овладев методами решения которых, ученик будет в состоянии решать более сложные задачи. ...

15 08 2019 12:26:32

Урок-игра по теме "Действия с натуральными числами"

Урок-игра служит обобщению изученного материала, формированию вычислительных навыков, развитию внимания, логического мышления учащихся, повышению интереса к предмету, формированию умения работать в группе, повышению общей культуры учащихся....

14 08 2019 14:14:29

Урок по теме "Мощность. Единицы мощности". 7-й класс

На примере плана-конспекта урока представлена технология поэтапного формирования элементов знания на основе деятельностного подхода. Проектирование учебно-познавательной деятельности учащихся основано на принципе «открытия» нового знания, что создает условия для выдвижения творческих идей, прививает вкус к решению исследовательских задач. Стрессообразующие факторы учебного процесса снимаются созданием доброжелательной атмосферы. ...

13 08 2019 2:37:27

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Разработка предназначена для применения учителями математики при подготовке учащихся 9-го класса к Г И А. Урок помогает достичь двоякую цель: повторить необходимый материал по математике и дать информацию о предстоящей Универсиаде, которая будет проходить в городе Казани....

12 08 2019 0:21:23

Методическая разработка "Использование педагогической технологии Монахова В.М. в преподавании алгебры"

Разработка по теме с использованием технологических карт, контрольных работ и диктантов. ...

11 08 2019 11:51:40

Урок в 5-м классе по теме "Десятичные дроби.Сложение и вычитание десятичных дробей"

Данный урок является 12-м уроком в разделе « Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей». На этот раздел отводится 13 часов. Урок опирается на знания детей и готовит их к выполнению контрольной работы. Урок в 5-м классе....

10 08 2019 9:17:59

Внеклассное мероприятие по математике в форме КВН "Все хорошо в меру"

Материал знакомит учащихся со старорусской системой мер длины и массы. Участие в конкурсах К В Н развивает у учащихся творческие способности; воспитывает интерес к математике, поиску математической информации. Занятие посвящается 190-летию со дня рождения Н. А. Некрасова....

09 08 2019 1:41:45

Урок-семинар по теме "Решение алгебраических уравнений высших степеней методом замены переменной". 11-й класс

В последнее время уравнения выше второй степени являются частью выпускных экзаменов за курс средней школы, они встречаются на вступительных экзаменах в В У Зы, а также являются неотъемлемой частью Е Г Э. Одним из распространённых методов решения уравнений выше второй степени является метод замены переменной. Суть этого метода заключается в том, что путём замены некоторого выражения, входящего в уравнение, понижается его степень. Один из уроков по теме " Решение уравнений выше второй степени" я прилагаю вышему вниманию....

08 08 2019 16:40:53

Теорема Пифагора

Цели урока: изучение теоремы Пифагора, ее роль в геометрии, использование теоремы в решении задач; развитие логическое мышление, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности; воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи....

07 08 2019 1:51:13

Урок по алгебре (8-й класс) по теме "Решение квадратных уравнений"

Основной целью урока является не только углубление и систематизация теоретических знаний по данной теме, отработка умений и навыков при решении квадратных уравнений, но и расширение знаний учащихся по здоровому образу жизни, получение практических знаний по охране здоровья. Для более успешного усвоения материала на данном уроке используется мультимедийная презентация....

06 08 2019 16:24:51

Арифметическая и геометрическая прогрессии. 9-й класс

Основные цели урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме; развитие познавательных способностей у учащихся. Урок проводится в виде игры « Совет мудрецов»....

05 08 2019 6:50:17

Урок математики в системе РО Д.Б. Эльконина-В.В.Давыдова "Поиск места числа и начала по его месту на числовой прямой". 2-й класс

Урок формирует положительную мотивацию, как основной компонент в успешной, креативной учебной деятельности младших школьников. Урок должен быть настоящим событием для ученика, где ученики становятся успешными и активными соавторами урока. Учатся доказывать свою точку зрения, требуют доказательств от товарищей, следят за ходом урока, размышляют и анализируют....

04 08 2019 16:31:22

Путешествие в страну "Степени"

Проведение уроков с использованием И К Т – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; активнее происходит возбуждение познавательного интереса. При проведении урока с использованием компьютерных презентаций соблюдается основной принцип дидактики – наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей....

03 08 2019 2:36:50

Программа элективного курса по математике "Тайны квадратных уравнений", 9-й класс

Элективный курс по алгебре « Тайны квадратных уравнений» для учащихся 9-х классов относится к курсам, расширяющим и углубляющим содержание программы обучения. Программа содержит разработки занятий, в которых задачи подобраны по уровню сложности. Одной из главных идей предлагаемой программы элективного курса является пропедевтика и мотивация....

02 08 2019 10:38:12

Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения"

Урок " Смотр знаний" по теме " Квадратные уравнения и способы их решения" – это подведение итогов достижения ожидаемых результатов обучения путём повторения, обобщения и закрепления всего материала темы. Работа проводится в группах через индивидуальные задания каждому ученику, который стремится убедить окружающих и, прежде всего себя, в том, что он может решать квадратные уравнения быстро, правильно и красиво....

01 08 2019 17:12:53

Урок физики в 7-м классе по теме "Решение задач по вычислению плотности вещества"

В ходе урока ученики применяют знания при выполнении экспериментального задания, решении качественных и расчетных задач. У учащихся формируются умения работы с физическими приборами, навыки самостоятельной работы, развиваются умения применять изученный материал на практике. На уроке используется мультимедийная установка....

31 07 2019 7:31:11

Внеклассное мероприятие "Презентация геометрии"

Внеклассное мероприятие для 6–8-х классов, которое позволяет заинтересовать учеников геометрическим материалом. Внеклассная работа помогает учителям увлечь школьников математикой, развить начала математического и логического мышления, расширить кругозор учащихся, пробудить желание заниматься изучением одной из интереснейших наук....

30 07 2019 7:34:43

Открытый интегрированный урок в 7-м классе (геометрия + черчение + изобразительное искусство) "Деление окружности на равные части"

Предметы эстетического и естественно-математических блоков очень часто дополняют друг друга. Архитектор, конструктор, дизайнер, художник-декоратор и многие другие в своем творчестве используют полученные ещё в школе знания: как разделить окружность на равные части. ...

29 07 2019 0:18:23

Уличное освещение своими руками: виды, управление

Как спланировать уличное освещение своими руками, какие использовать лампы, как подобрать способы управления....

28 07 2019 21:22:15

Электрический камин с эффектом живого пламени

Многие жители многоэтажных домов мечтают об установке камина в своей квартире. В современном мире такая мечта может с легкостью стать реальностью. Сейчас делают камины электрические на любом этаже и в любой комнате собственной квартиры. Создавая камин в квартире собственными руками можно выполнять его в любом стиле и любой конфигурации. Конечно, использование дровяных натуральных каминов для… Читать дальше...

27 07 2019 23:57:29

Аспекты исследовательской деятельности в работе преподавателя математики

В данной работе конкретизируются понятия исследования, проект, а также учебное и научное исследования. В качестве примера приводится педагогическая разработка ролевой игры с элементами исследования по теме " Аналитическая геометрия". Предназначена для студентов средних специальных заведений. ...

26 07 2019 19:20:19

Презентация к серии уроков геометрии в 10-х классах по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Использование презентации на уроках геометрии позволяет экономить время при изображении рисунка, устной проверке домашнего задания с использованием готовых рисунков, доказательстве учащимися изученных теорем с использованием готовых чертежей. ...

25 07 2019 22:55:41

Решение логарифмических неравенств

На уроке учащиеся повторяют определение и свойства логарифма, методы решения логарифмических уравнений и неравенств, изучают способы решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании, закрепляют навыки решения логарифмических выражений, уравнений и неравенств в заданиях Е Г Э: В5, В7, С3. Урок сопровождается презентацией....

24 07 2019 4:59:17

Урок по алгебре в 8-м классе ОШ 7 вида "Неполные квадратные уравнения" с использованием ИКТ

На своих уроках и во внеурочное время я активно использую И К Т. Сначала это были наглядные пособия, иллюстративный материал. Теперьсредства И К Т используются мною для развития умений и навыков по предмету. Я хочу представить вашему вниманию урок закрепления темы с использованием И К Т по алгебре в 8-м классе по теме « Неполные квадратные уравнения»....

23 07 2019 0:31:45

Доли. Обыкновенные дробы

Учащиеся учатся правильно читать, писать и объяснять значение дроби, находить числитель и знаменатель; рассуждать и делать выводы....

22 07 2019 1:17:48

Организация сопровождения речевого развития школьников с нарушением интеллекта на уроках математики

Развитие речи школьников с нарушением интеллекта – одна из важнейших задач, которая решается специальной (коррекционной) школой VIII вида в процессе преподавания всех учебных предметов. От того, насколько будет сформирована речь учащихся, зависит успешность усвоения ими материала всех учебных предметов, степень общего развития....

21 07 2019 22:33:20

Урок математики по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости". 6-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков (урок-практикум). Цель урока: закрепление и совершенствование навыков выявлений среди данных величин пары, находящейся в прямой или обратной пропорциональной зависимости, применять полученные знания при решении задач....

20 07 2019 22:49:44

Насыщенный пар. Влажность воздуха

На занятии объясняется понятие влажности воздуха, насыщенного пара, показывается практическое применение способа измерения влажности и значимость понятия в жизни....

19 07 2019 14:50:52

Урок по физике с использованием информационных технологий по теме "Сила трения"

Учащиеся в 7-м классе только начинают изучать физику. Для этого возраста важно полученные знания применить на практике (т.е. получить знания путём восприятия их тактильно). Задача, которую выполняет данный урок, - это показать учащимся на примерах наблюдения видов трения связь между физикой и окружающим миром....

18 07 2019 21:45:14

Обзорный урок в 9-м классе по теме "Свойства и график квадратного трехчлена"

Обобщается изученный материал: свойства и график квадратного трехчлена, график квадратичной функции, содержащей знак модуля, ее свойства; решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля, упражнения, связанные с разложением квадратного трехчлена на множители. Рассматриваются вопросы опережающего обучения: уравнения, решаемые способом подстановки; подведение учащихся к решению неравенств второй степени....

17 07 2019 23:44:11

Урок одного уравнения sinx+cosx=1

Урок решения одной задачи – это поиск способов решения этой задачи. Для одних уроки одной задачи – это соломинка для спасения в трудном мире математики, которая все же помогает найти свой, понятный путь решения задачи, для других – открывает мир красоты и изящества любимого предмета, для третьих – путь к пониманию в общении с одноклассниками и учителем. ...

16 07 2019 8:33:21

Логарифмы и их свойства

Урок призван познакомить учащихся с понятием логарифма, с историей появления логарифма. На уроке используется интерактивная доска. Разнообразные формы работы позволяют обеспечивать высокую активность и поддерживать интерес к учению....

15 07 2019 13:31:16

Урок геометрии в 8-м классе "Касательная к окружности"

Вводится понятие касательной, точки касания, рассматривается свойство касательной и её признак. Показано их применение при решении задач....

14 07 2019 4:40:16

Урок математики в 4-м классе по технологии И.И. Аргинской "Закрепление нумерации, операции с многозначными числами"

Урок математики по данной теме проводится в компьютерном классе по технологии развивающего обучения Л. В. Занкова. Целью является: создание условий для формирования умений читать, записывать, сравнивать многозначные числа, выполнять арифметические действия с многозначными числами через собственную практическую деятельность, отрабатывать вычислительные навыки. Тренировать способность к сравнению операций над многозначными числами, на основе логических выводов. Формировать систему ценностей, направленную на максимальный вклад каждого в коллективную деятельность....

13 07 2019 8:40:38

Интегрированный урок-лекция по теме "Биография электрона"

Интегрированный урок-лекция показывает единство процессов, происходящих в живой и неживой природе, формирует у учащихся единую систему мира, расширяет кругозор, ребята узнают много интересного и занимательного из разных областей наук: обществознания, физики, биологии....

12 07 2019 1:43:45

Использование национально-регионального компонента на уроке математики и классных часах в 5–6-х классах как одно из условий формирования целостных знаний о родном крае

Использование в математике прикладных задач с региональным содержанием повышает эффективность урока, воспитывает в детях чувства патриотизма, вырабатывает активную жизненную позицию. Применение этнокультурных образовательных технологий наполняет содержательным, дидактическим потенциалом учебно-воспитательный процесс, в котором наиболее полно представлено богатство национальной культуры....

11 07 2019 19:39:19

"Встреча с инопланетянами". Решение задач. 5-й класс

Урок обобщает и систематизирует знания учащихся по решению различных типов задач. Учитель проводит диагностику усвоения системы знаний и умений каждого ученика на заключительном этапе изучения темы....

10 07 2019 0:37:58

Путешествие в страну Физика

Путешествие в страну « Физика» – это игра для учащихся младшей и основной ступени обучения, которая проводилась в рамках недели физики–математики. Игровая форма позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, так как впервые открывает для учащихся удивительный мир физики. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета физика....

09 07 2019 16:17:49

Единство законов на уроках математики и информатики

Главная задача современной системы образования – формирование компетенций учащихся. Математика и информатика в совокупности связывают знания, умения, навыки, виды деятельности в одно единое целое. Изучая содержание дисциплин, можно найти множество тем, заданий, которые позволяют моделировать интегрированный урок так, чтобы можно было развивать базовые компетентности учащихся. Один из таких уроков представлен вашему вниманию....

08 07 2019 13:11:35

Урок-исследование "Изучение свойств четырехугольника, описанного вокруг окружности"

Цель урока-исследования – построение учениками подвижного чертежа четырехугольника, описанного вокруг окружности, и самостоятельное экспериментальное обнаружение свойства равенства сумм его противоположных сторон....

07 07 2019 15:10:19

Методическая разработка урока физики по теме "Механические свойства твердых тел"

Основная задача урока - создать условия для усвоения обучающимися знаний о механических свойствах твердых тел, формирования понятийного аппарата, изучения количественной характеристики механических свойств твердых тел – механического напряжения; объяснить физический смысл модуля упругости, ввести понятие «относительного напряжения», объяснить определение «предела прочности тел», «запаса прочности тел»....

06 07 2019 16:29:43

Решение неравенств методом интервалов. Урок математики

Урок поможет закрепить умение учащихся определять по графику область определения, область значений функции; находить промежутки знакопостоянства, нули функции, наибольшее и наименьшее значение. ...

05 07 2019 21:57:14

Реализация межпредметных связей (физика + математика). Трудности и перспективы их решения

Математический аппарат необходим физике как язык для описания физических процессов и явлений, один из методов физического исследования. Реализация межпредметных связей не может происходить сама по себе; для этого нужна специальная организация учебного материала и самого процесса обучения, направленная на установление этих связей. Для того чтобы межпредметные контакты стали достоянием сознания учащихся, следует включать материал о них в учебно-позновательную деятельность....

04 07 2019 1:17:44

Урок математики по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". 11-й класс

Урок разработан как панорамный для учащихся 11-х классов. Был апробирован на учениках другой школы. Урок включает в себя повторение теоретического материала (в виде формул), приводятся примеры из тестов на применение прогрессий и снабжен тестами по теме....

03 07 2019 4:34:25

Компьютерные технологии в образовательном процессе

В статье рассматриваются возможности использования современных компьютерных технологий на уроках как в начальной школе, так и в старших классах. Компьютерные технологии делают материал урока более наглядным, доступным для понимания, что позволяет значительно повысить интерес к обучению, а соответственно и добиться высоких результатов....

02 07 2019 17:36:58

Урок-игра «Математик – бизнесмен»

Урок может быть итоговым занятием математического кружка в 6–7-х классах. Он включает в себя решение задач различного типа, которые развивают логическое мышление, интерес к математике и математические способности....

01 07 2019 10:27:38

Урок по теме "Решение уравнений". 6-й класс

На уроке проводится систематизация и обобщение полученных знаний. Основная цель урока - закрепление навыков по решению уравнений, развитие логического мышления, внимания и умения работать самостоятельно, развитие познавательного интереса к предмету. ...

30 06 2019 15:28:15

Урок-деловая игра по теме: "В мире электрических зарядов и полей". Физика. 10-й класс

Как родник постоянно дает чистую и свежую воду, не позволяя озерцу вокруг себя превратиться в застойную воду, так и обучение ребят любому предмету должно осуществляться новыми прогрессивными методами, способами. Для успешного обучения учащихся я применяю в своей работе современные образовательные технологии, одной из которых является групповая технология В. Ю. Дьяченко. ...

29 06 2019 14:14:23

Урок математики в 6-м классе "Логика"

Урок математики в 6-м классе знакомит учащихся с новым понятием « Логика» и ее составляющими: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез. На уроке используется материал на повторение тем: « Рациональные числа», « Решение уравнений», « Пропорция», « Координатная плоскость». ...

28 06 2019 9:42:25

Методика применения модульной технологии при обучении математике в 8-м классе. Построение модуля по теме "Квадратные корни"

Тема " Квадратные корни" не содержит объёмного теоретического материала, а спектр применения его в физике и математике достаточно широк. Желание углубить знания учащихся по данной теме, сформировать как частные, так и обобщённые умения и навыки, привели к тому, что мы выбрали тему " Квадратные корни" для построения модульной программы....

27 06 2019 21:24:25

План-конспект открытого урока по методике преподавания начального курса математики

В ходе урока обобщаются знания студентов по теме, повторяются способы и формы записи решения задач, развиваются профессиональные умения работы с детьми. ...

26 06 2019 2:58:45

Подготовка учашихся к аттестации в тестовой форме за курс основной школы

Чтобы подготовить учащихся к успешной сдаче экзамена, выделены 10 основных тем. Например, « Уравнения и неравенства с модулем». По каждой теме учащимся даётся: основной теоретический материал; задания для активного обучения (с комментариями, решениями, ответами); задания для самостоятельного решения....

25 06 2019 17:53:42

Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом"

В работе показан способ доказательства формул сокращенного умножения, основанный на геометрической алгебре, а также его использование для доказательства некоторых тождеств. ...

24 06 2019 19:56:49

Обобщающий урок по теме "Электричество". 8-й класс

Создание условий для систематизации изученного материала, развитие организационных, интеллектуальных умений и навыков, выявление уровня овладения системой знаний и умений....

23 06 2019 12:15:23

Деление на десятичную дробь

Автор подводит учащихся к самостоятельной формулировке правила деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Использование стихов, шарад и физкультминутки в стихотворной форме повышает интерес к изучению урока....

22 06 2019 20:52:50

Решение химических задач с помощью пропорций

Интегрированный урок по математике и химии, целью которого является систематизация знаний учащихся по теме « Решение химических задач с помощью пропорций» применение их на практике. Межпредметные связи повышают мотивацию обучения, интерес к предмету....

21 06 2019 19:24:18

Методическая разработка урока физики в 10-м классе "Исследование изотермического процесса"

Методическая разработка урока, основанного на историческом подходе изучения газовых законов. Объяснение базируется на фундаментальных экспериментах Бойля и Мариотта и сопровождается демонстрацией на оборудовании лаборатории «L- Микро». Приобретённые на уроке знания закрепляются в ходе выполнения лабораторной работы....

20 06 2019 9:56:37

Урок в 6-м классе "Вычитание"

Урок в 6-м классе, на котором вводится понятие вычитания отрицательных чисел. Урок способствует выработке навыков вычитания отрицательных чисел; тренировке способности к сложению рациональных чисел с одинаковыми и разными знаками; развитию логического мышления....

19 06 2019 12:36:41

Установка акриловой ванны своими руками: фото и видео инструкция

Установка любой сантехники является сложным технологическим процессом, в котором необходимо учитывать массу тонкостей. Если нарушить хотя бы одно правило, сантехническое изделие уже не будет служить так  долго, как должно. Потому стоит более подробно рассмотреть такой вопрос, как установка акриловой ванны своими руками на кирпичи. Фото поможет разобраться во всех нюансах этой проблемы. Этапы установки Условно… Читать дальше...

18 06 2019 18:56:23

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Метод подстановки"

Урок проводится с использованием мультимедийной презентации для фронтального, группового и индивидуального обучения в классе. У учителя появляется возможность совмещать изложение теоретических сведений с показом демонстрационного материала. ...

17 06 2019 1:51:37

Полипропиленовые трубы для отопления - как правильно выбрать.

Трубы в системе отопления занимают одно из самых важных мест. С их помощью осуществляется обогрев помещений, поэтому выбирать трубы необходимо очень внимательно и тщательно. Стальные трубы имеют огромное количество недостатков — подверженность коррозии, сложность монтажа. Хотя они очень прочные и могут выдерживать огромные температуры, их с каждым днем применяют все реже. Металлопластиковые трубы прочные и качественные, их легко устанавливать, но из-за огромного количества стыков вся система отопления… Читать дальше...

16 06 2019 9:55:36

Решение показательных уравнений с параметрами

Урок — повторение тем: « Решение линейных уравнений с параметрами», « Решение квадратных уравнений с параметрами»; применение теоремы Виета для определения количества корней и их знаков. ...

15 06 2019 2:42:29

Закон Ома для участка цепи. Электрическое сопротивление. 8-й класс

Цель урока: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи....

14 06 2019 18:34:26

Логарифмы. Свойства логарифмов

На уроке используется интерактивная доска StarBoard Software как на рабочем месте учителя, так и на рабочих местах учащихся. Для проверки знаний учащихся используется тест, созданный в программе Excel 2007. Дополнительный материал – презентация « Математика и музыка» – подготовлен ученицей, использовавшей материалы Интернета. Класс разбит на группы, у каждого ученика есть своя технологическая карта урока....

13 06 2019 13:11:31

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Данный урок не только закрепляет навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, но и учит устанавливать причинно-следственные связи, развивает любознательность и воспитывает положительные эмоции на основе музыкального воздействия....

12 06 2019 19:53:23

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Урок математики на тему « Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». В ходе урока ученики знакомятся с элементами тригонометрии, необходимых для решения прямоугольных треугольников....

11 06 2019 15:44:37

Урок-путешествие "По родному краю"

Положительно изменить многое в отношении детей и подростков к учению может творческий подход к подготовке и проведению уроков, а именно использование нетрадиционных форм урока. Если детям интересно учиться, познавательная деятельность будет протекать успешно. ...

10 06 2019 19:14:33

Закон всемирного тяготения (10-й класс)

Использование информационных и компьютерных технологий позволяет ярко и образно представить новый материал, обеспечить быстрый доступ к любому этапу рока. Для развития познавательных интересов учащихся нужно знакомить с методами научного познания, для чего формировать познавательные умения и навыки, учить проводить наблюдения, обрабатывать и систематизировать полученные данные. ...

09 06 2019 8:40:10

Урок комплексного применения знаний по теме "Формулы сокращенного умножения" (с применением музейных технологий)

На уроке учащиеся применяют формулы сокращённого умножения, решая разнообразные задания: вычислите, докажите делимость, решите уравнение и др. Урок носит методологический характер: показывается, что математика – это не сборник знаний, а искусство; проводится аналогия между уровнями владения математикой и уровнями восприятия искусства. На уроке имеется исторический момент – упоминание известных математиков и их заслуг; и юмористический – использование шуточных названий методов зоркого енота....

08 06 2019 23:28:56

Решение задач по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Автор делится опытом работы с проблемно-модульной технологией, создающей комфортный темп работы для каждого учащегося. Включает каждого школьника в осознанную учебную деятельность, мотивирует его, формирует навыки самообучения и самоорганизации, что приводит к постепенному переходу от пассивной позиции ученика к сотрудничеству с учителем, вырабатывает у ученика объективную самооценку....

07 06 2019 5:32:47

План-конспект урока "Преломление света. Закон преломления света" с использованием мультимедийных средств

На уроке учащиеся рассматривают удивительное свойство света — явление преломления и его практическое применение, вспоминают основные понятия геометрической оптики и закон отражения света. ...

06 06 2019 19:52:43

Интегрированный (урок физика + информатика) по теме "Состав атомного ядра"

Урок построен с использованием ресурсов сети Интернет, используются методы личностно-ориентированного обучения. Модель Л И О Р О привлекательна для любого учителя, ведь в центре образовательного процесса оказывается ученик как субъект познания, то есть это технология, развивающая и здоровьесберегающая. При выполнении заданий практической части учащиеся показывают умение вести поиск информации, сортировать информацию, анализировать полученные сведения и приводить их в систему....

05 06 2019 7:56:26

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

04 06 2019 17:44:50

Наблюдение явлений интерференции и дифракции света

Методический урок " Наблюдение явления интерференции и дифракции света" проведен в 11-х классах с целью углубления, обобщения и систематизации знаний по волновой оптике. На уроке учащимися кратко повторен основной материал и выполнено несколько экспериментальных работ по наблюдению явлений интерференции и дифракции света на мыльной пленке, мыльном пузыре, стеклянных пластинках, компакт-дисках, грампластинках, штангенциркулях. Для расширения кругозора детей обсужден вопрос формирования дифракционной окраски в живой природе и предложены фотографии бабочек и оперения птиц, имеющих такую окраску....

03 06 2019 1:21:51

Исследование структуры кристаллов рентгеновскими лучами

<p> Вот уже пятый год в нашей школе функционирует научное общество учащихся. Это творческое объединение учащихся, стремящихся совершенствовать знания в определенной области науки, развивать свой интеллект, приобретать умения и навыки проектно-исследовательской деятельности. В секции организуются семинары, на которых ребята рассказывают о своих исследованиях и достижениях, обмениваются мнениями по поводу прочитанных статей. </p> ...

02 06 2019 11:13:45

Технология проектного обучения на уроках математики

Представлен конспект урока алгебры в 11-м классе по теме " Уравнения"....

01 06 2019 17:45:30

Приемы систематизации и обобщения знаний учащихся по физике

Необходимо пересмотреть роль учителя и ученика в образовательном пространстве. Учителю необходимо перейти в роль наставника, помощника, руководителя образовательного процесса. Ученику - активно познающим, самостоятельным в познании. Перед нами, уважаемые коллеги, стоит проблема: как разбудить сознание ученика, зажечь искру интереса изучения предмета, которая теплится у него внутри....

31 05 2019 7:35:35

Олимпиадные задания по математике для учащихся 5–6-х классов СКОШ-И VIII вида

В статье вы ознакомитесь с олимпиадными заданиями по математике для 5-го класса. ...

30 05 2019 18:52:15

Игра "Что? Где? Когда?"

Интегрированный урок по математике и химии выполнен в форме интеллектуальной игры « Что? Где? Когда?». Целью данного урока является повторение и обобщение учебного материала на новом уровне, расширение кругозора учащихся, развитие логического мышления, воспитание навыка работы в коллективе....

29 05 2019 18:51:34

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Трапеция"

Работа представляет собой урок изучения нового материала по теме « Трапеция» и первичного закрепления. В материале собраны понятие трапеции, виды трапеций и свойства равнобедренной трапеции. В ходе урока используется презентация....

28 05 2019 17:14:57

Урок "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел"

Данный урок предназначен для учащихся 6-го класса. Выполняя определенную последовательность упражнения, способствующую формированию у учащихся нового математического понятия, учащиеся получают возможность самостоятельно сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел и уметь применять его. ...

27 05 2019 11:54:49

Внеклассное мероприятие «Михаил Юрьевич Лермонтов». 6-й класс

Внеклассное мероприятие, посвященное 200-летию со дня рождения М. Ю. Лермонтова. 2015 год в России объявлен Годом русской литературы. В работе соединены литература и математика, биография поэта с математическими задачами, основанными на творчестве Лермонтова....

26 05 2019 2:20:46

Неравенство, уравнение, производная, первообразная - всё в одном уроке!

На уроке учащиеся повторяют, как решаются показательные, логарифмические неравенства, иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения, как находили производные сложных функций, уравнение касательной, что такое первообразная. ...

25 05 2019 10:56:30

Обобщающий урок по теме "Умножение обыкновенных дробей"

Обобщающий урок по теме " Умножение обыкновенных дробей" проводится после решения задач, где повторили решение ключевых заданий темы. Урок проводится с целью повторения всех теоретических вопросов, проверки степени их усвоения. Он является необходимым звеном для объяснения деления обыкновенных дробей....

24 05 2019 6:59:42

Построение графика годового хода температуры в своей местности. Определение среднесуточной температуры, определение суточной и годовой амплитуды в Великом Новгороде

Методическая разработка интегрированного урока география+математика для 6-го класса. Урок направлен на формирование умений обработки статистического материала. Задачи урока: научить вычислять среднее арифметическое; рассчитывать средние температуры и амплитуды температур за разный период времени; устанавливать причинно-следственные связи между изменениями температуры, времени года и суток; формировать умение построения графиков в системе координат....

23 05 2019 2:33:45

Урок-исследование по теме "Количество теплоты"

Практические задания - это благодатная почва для исследовательской работы. Дети разного образовательного уровня могут активно участвовать в учебном процессе, развивать творческие навыки, если исследовательский метод сочетать с групповым подходом к обучению. Многие вопросы, задачи легко трансформировать в исследования, учитывая разный уровень способностей учащихся. Исходя из этого, я разработала урок-исследование по теме " Количество теплоты"....

22 05 2019 19:20:31

Разработка урока по физике в 7-м классе по теме "Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах"

Урок дает возможность сформатировать научные представления о строении вещества, объяснить сущность, показать применение и значение данного явления....

21 05 2019 5:35:56

Логарифмические неравенства

Урок поможет повторить теоретический материал по теме " Логарифмические неравенства", часто употребляемые свойства и формулы. ...

20 05 2019 17:23:49

Система пролонгированных домашних работ по математике в 5-м классе

Одним из важнейших видов учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является выполнение математических упражнений. Автором апробирована и применяется система пролонгированных домашних работ, опытом которой она и делится в своей статье. В частности, пролонгация выполнения работы позволяет закрепить или повторить нужный материал, а также подготовить учащихся к текущей тематической контрольной работе. ...

19 05 2019 19:12:41

Сложение чисел с разными знаками

На уроке в 6-м классе закрепляются умения складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, выполняется две работы на самопроверку знаний учащихся с помощью зашифрованных ответов, тем самым расширяется общий кругозор....

18 05 2019 7:48:45

Использование рабочих листов на уроке "Интерференция света"

В статье представлен подробный конспект урока по теме « Интерференция света» с использованием рабочих листов. Для создания дидактического материала использованы программы « Открытая физика», Б Э Н П, текстовый и графический редакторы. Я стараюсь построить работу на уроке как работу исследовательской лаборатории, где ученик не созерцатель, а деятель, исследователь. С целью активизации деятельности учащихся использую рабочие листы. Такой способ организации учебной деятельности позволяет экономить время урока. Изучая новый материал, ученики наблюдают демонстрационные эксперименты, выполняют фронтальные опыты, проводят эксперименты и обязательно делают выводы, записывают их в листе, дополняют схемы опытов....

17 05 2019 6:21:40

ИКТ-технологии на уроках математики

В статье описываются направления инновационных технологий на уроках математики. Предложены задачи на знание простых чисел, применение признаков делимости, понимание смысла дробей и умение выполнять с ними действия, использование метода решения задач составлением уравнения....

16 05 2019 1:27:51

Фреймовая технология на уроках физики

Основным противоречием современной системы образования является противоречие между быстрым темпом приращения знаний и ограниченными возможностями их усвоения. Чтобы свести эти противоречия к минимуму, можно воспользоваться в своей деятельности фреймовой педагогической технологией. ...

15 05 2019 18:49:48

Урок алгебры по теме "Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии". 9-й класс

Цель урока: добиться усвоения знаний формул суммы n-первых членов арифметической прогрессии, формировать умения и навыки учащихся применять их в решении задач, умение работать в группах, повысить интерес учащихся к обучению, к изучению математики....

14 05 2019 4:12:47

Применение признаков параллелограма, прямоугольника, ромба к составлению алгоритмов

Интегрированный урок геометрия + информатика позволяет тесно связать основные образовательные цели: комплексное применение знаний, получаемых учениками при изучении разных предметов школьной программы, творческий подход в определении причинно-следственных связей, развитие логического мышления. В применении алгоритмов для записи признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба очень удачно сочетаются темы геометрии и информатики, что отвечает этим целям....

13 05 2019 20:17:20

Интегрированный урок: физика + валеология + история + технология по теме "Электрический ток и его действие на человека"

Урок позволяет учителю не только установить межпредметные связи, но и одним уроком привлечь учащихся к изучению предмета, пусть даже самых немотивированных. Такие «интересные» уроки очень важны для нас – учителей вечерних школ. ...

12 05 2019 13:58:30

Удивительный мир положительных и отрицательных чисел

В ходе урока обобщаются знания о положительных и отрицательных числах. Закрепляется умение применять правила при устной работе, отрабатывается навык выполнения действий с положительными и отрицательными числами. Учащимся предлагается пройти трассу " Слалом"....

11 05 2019 23:18:55

Открытый урок по теме: "Квадратные уравнения"

Для развития интереса и более полного изучения этой темы составлен этот урок, позволяющий как проверить знания, так и узнать новые исторические сведения, которые дети находят за страницами учебника, работая самостоятельно. Не маловажную роль играет самостоятельная (проверочная) работа, включающая в себя все виды квадратных уравнений на 12 вариантов. Повторение изученного материала полное, дающее понимание учащимися и контроль со стороны педагога. ...

10 05 2019 22:55:19

Интегрированный урок (математика + химия) в 9-м классе "Задачи на растворы"

Урок проводится в курсе алгебры в рамках повторения темы " Проценты". Химическая составляющая используемых задач позволяет отработать умения по нахождению массовой доли вещества в растворе. Автор показывает универсальный характер понятия "процент" и его применение в математике и химии....

09 05 2019 17:46:22

Урок в 7-м классе по алгебре на тему "Задачи на движение"

В данной статье рассказывается об уроке физики. В частности, цель урока - научить детей решать задачи на движение....

08 05 2019 8:12:10

Тождественные преобразования степенных выражений

Цель урока: закрепление приемов тождественных преобразований степенных выражений (для учеников 10-го класса или студентов 1-го курса колледжей), свойства степени с рациональным показателем, переход от корня к степени, формулы сокращенного умножения; используется устный счет, предлагается в решенных примерах найти и объяснить ошибку, различные тренажеры, карточки задания, в конце урока предлагается самостоятельная работа....

07 05 2019 1:25:22

Информационные технологии на уроках математики

На уроке созданы условия для освоения алгоритма исследования функции на чётность аналитическим и геометрическим способом. Осуществляется практическое применение знаний у учащихся при построении графиков чётной и нечётной функции, идет работа над обогащением понятийного аппарата, понятиями: "чётная", "нечётная", "ни чётная, ни нечётная", "симметричное множество"....

06 05 2019 16:27:40

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Урок обобщения и закрепления знаний учащихся о прямой и обратной пропорциональной зависимости, выработка навыка решения задач, используя жизненные занимательные задачи, развитие интереса к учебному материалу, используя занимательные задачи; воспитание коллективизма, развитие творческих способностей. ...

05 05 2019 11:15:29

Методы и формы развития интеллектуальных способностей обучающихся на уроках физики и математики

В статье рассмотрены упражнения на развитие восприятия, внимания, мышления, которые предназначены развивать наблюдательность, изобретательность, умение решать нестандартные задачи. Развитие интеллектуальных способностей учащихся положительно влияет на уровень познавательной потребности, что обеспечивает устойчивый интерес к процессу обучения....

04 05 2019 6:24:32

Программа математического лагеря "Кенгуренок"

Задача конкурса – возбудить у учащихся интерес к математике через решение задач, т.к. в них важен не ответ, а ход рассуждений, ведущих к нему, можно поделиться задачей с друзьями, знакомыми и объяснить им ее....

03 05 2019 23:16:40

Урок алгебры по теме "Логарифмы и их свойства"

Урок предназначен для учащихся 11-го класса, нацелен на изучение нового материала по теме « Логарифмы и их свойства». На уроке используется кроссворд, краткая историческая справка, проверочная работа. ...

02 05 2019 4:44:38

Урок математики в 6-м классе с применением информационно-коммуникационных технологий

Информационно-коммукационные технологии дают большие возможности учителю при планировании учебных занятий. С мультимедийную демонстрационной системой, учителю стало интересней работать, а ученику учиться. Попробуйте использовать на уроке слайды, и вы увидите, как изменится учебный процесс!...

01 05 2019 14:43:47

Информационные технологии на уроках физики

Урок предполагает удовлетворение образовательных потребностей учащихся с разными типами мышления и восприятия, с различной направленностью познавательных интересов, поэтому предлагаемая модель урока рассчитана на максимально разнообразный круг учащихся....

30 04 2019 12:39:42

Урок по алгебре для 9-го класса по теме: "Последовательности и способы их задания"

Урок направлен на формирование представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом, формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, развитие умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность. ...

29 04 2019 17:25:29

Внеклассное мероприятие "Веселая математика"

При изучении математики важно развивать у школьников логическое мышление. Данная разработка урока предназначена для привлечения интереса и большего внимания учащихся к изучению математики. Рассматриваемые логические задачи систематизированы по типам с возрастанием уровня сложности. ...

28 04 2019 23:42:31

Конспект урока по математике по теме "Решение логарифмических уравнений. Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию"

Урок способствует формированию навыков решения логарифмических уравнений, воспитанию чувства ответственности, уверенности. Задания « Открытого банка задач по математике» активизируют мыслительную деятельность учащихся, повышают их интерес к предмету, способствуют подготовке учащихся к сдаче Е Г Э....

27 04 2019 23:45:46

Применение ИТ на уроке алгебры и начала анализа в 11-м классе по теме "Свойства функции y = tg x и ее график"

Как показал мой опыт четырех лет разработок и использования компьютерных приложений к урокам, подобные сопровождения помогают достаточно успешно решать непростые педагогические задачи: наглядность материала, повышение качества обучения, повышение интереса к предмету. При этом изучение математики становится более доступным для детей с любыми особенностями восприятия информации. Данное приложение к уроку по теме " Свойства функции <span class="math">y=tg x</span> и ее график", выполненное в среде Power point, подойдет к любому учебно-методическому комплекту и к любой форме проведения занятия....

26 04 2019 5:29:13

Интегрированный урок-конференция. Тема: "Средства связи". 11-й класс

Урок интегрирует естественно-научные, гуманитарные и технические знания учебных курсов " Обществознание", " Физика", " Информатика" по темам " Общество и Н Т П", " Электромагнитные волны и их применение", " Телекоммуникационные сети". Образовательный процесс на уроке строится не в логике учебного предмета, а в логике деятельности, имеющей личностный смысл для ученика....

25 04 2019 20:53:19

Разработка урока по физике

В классе, где проводился этот урок, 7 учеников. Они были разделены на группы по усмотрению учителя. Сильным учащимся предложена работа по составлению конспекта, остальные группы сформированы по способностям учащихся. На последующих уроках необходимо менять и состав групп, и сложность заданий. Это способствует формированию умений работать в группе, умению общаться с разными людьми....

24 04 2019 5:16:34

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение квадратных неравенств"

Вводный урок-презентация в 9-м классе. Задания — все возможные варианты квадратных неравенств. Формирует навыки самостоятельной работы, развивает логическое мышление. ...

23 04 2019 16:16:40

Электронный курс геометрии по теме: "Построение сечений многогранников"

На первых уроках стереометрии у учащихся возникают серьезные трудности в связи с отсутствием достаточного пространственного воображения. Специфика данного урока заключается в том, что для преодоления этих трудностей и повышения наглядности используются возможности компьютерной техники с программным обеспечением, позволяющим представить решение стереометрических задач с пошаговым показом построений на экране монитора. Эффективность данной методики неоднократно проверена на практике. ...

22 04 2019 7:26:25

Звук в окружающем нас мире

Разработка заключительного урока по разделу " Колебания и волны". Урок проходит в форме конференции " Слет специалистов по акустике". Такие уроки необычны по форме и вызывают большой интерес учащихся, т. к. оживляется атмосфера учебного процесса, активизируется мыслительная и познавательная деятельность. Они способствуют развитию творческих способностей. Важно то, что каждый ученик получает практическую возможность проявить свои сильные качества, каждый становится творцом....

21 04 2019 21:57:59

Геометрическая прогрессия как метод решения химической задачи в экологически неблагоприятной ситуации

Интегрированный урок по алгебре, химии, экологии и информатике. Ставится проблема в форме экологической задачи. В ходе урока требуется показать связь между математической формулой и реальным процессом самоочищения воды в реке. Используется составление математической модели для решения экологической проблемы с применением вычислительной техники. ...

20 04 2019 15:34:39

Закон Ома для участка цепи. Короткое замыкание

Данный урок проводится в 8-м классе в разделе " Электрические явления". Здесь представлено объяснение нового материала. Учащиеся сами проводят опыт, записывают данные, делают выводы, объединяют формулы. Закрепление нового материала идет по карточкам (методика Башмакова)....

19 04 2019 7:20:54

Урок-сказка по теме: "Треугольник"

Объяснение нового материала проводится в форме игры, позволяет расширить кругозор учащихся, способствует развитию логического мышления, формирует навыки общения, развивает интерес к предмету, межпредметные связи. Урок предназначен для учащихся 5-го класса. ...

18 04 2019 16:19:37

Туристический поход на гору Петушок (обобщающий урок по теме "Действия с десятичными дробями")

Обобщающий урок математики в 5-м классе в форме игры-путешествия, представляющей поход на гору Петушок. Цели урока: повторить данный материал; работать над повышением интереса к предмету; выработать навыки планирования действий, умение слаженно работать группой; научить находить ошибки товарищей и исправлять их....

17 04 2019 2:19:23

Построение правильных многоугольников. Решение задач

В разработке урока рассмотрены задачи повышенной трудности на доказательство и задачи на построение правильного десятиугольника и правильного пятиугольника....

16 04 2019 20:31:42

Математическое кафе в 7-м классе по теме "Рациональные дроби"

Предлагаемый урок для учащихся 7-х классов позволяет обобщить знания по теме " Рациональные дроби". В непринужденной форме, за столиками "кафе" учащиеся обобщают свои знания и закрепляют их при решении "вкусных" задач. Применение различных средств мультимедиа: графопроектор, компьютер со слайдами, интерактивная доска, очень помогает учащимся быстро закрепить материал, вызвает желание расширять свой кругозор....

15 04 2019 22:23:35

Открытый урок по теме "Тепловые явления. Агрегатные состояния веществ" (8-й класс)

Обобщающий урок помогает проверить умение учащихся объяснять тепловые явления и изменение агрегатных состояний вещества на основе М К Т и навыки применения полученных знаний при решении задач. Проведение занятия в игровой форме способствует развитию познавательной активности учащихся, развитию интереса к предмету. На урок отводится 2 часа: первый – сама игра, второй – контрольная работа по теме. ...

14 04 2019 2:35:42

Деятельностный подход на уроках математики

Урок проводится в 7-м классе общеобразовательной школы. Учебное пособие А. В. Погорелова или Л. С. Атанасяна. Методика проведения урока соответствует технологии деятельностного подхода в обучении. На уроке применяются формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная. Постоянное чередование данных форм работы позволяет сделать урок эффективным, а для учащихся значительно облегчить восприятие материала, снизить порог утомляемости и вовлечь всех учащихся в работу....

13 04 2019 14:20:48

Сложение и вычитание многочленов

В ходе урока формируются умения: применения правил при сложении и вычитании многочленов; преобразовывать выражения при решении задач, требующих перехода в изменённую ситуацию; выделять главное и существенное; проводить аналогии; краткая обобщённая запись полученной информации при изучении нового материала; последовательно излагать ход решения в письменной форме....

12 04 2019 4:36:14

Интегрированный урок (физика + биология + ИЗО) по теме "Цвет, его восприятие и воспроизведение"

Урок физики по теме « Цвет, его восприятие и воспроизведение» расширяет рамки курса физики и включает элементы биологии и психологии. Это позволяет полнее осветить следующие вопросы: особенности органов зрения человека; происхождение поверхностного цвета предмета; психология восприятия цвета и индивидуальность восприятия; художественные приемы создания образа предмета; современная цветная индустрия....

11 04 2019 12:31:12

Урок по теме "Правильные многогранники" в гуманитарном классе

В статье предложен конспект первого урока по теме " Правильные многогранники" для гуманитарного класса. Выбор форм и методов работы с учащимися обоснован. На уроке применяется групповая форма работы. Авторы предлагают задания по моделированию правильных многогранников, использованию этих моделей, а также ряд заданий поискового характера....

10 04 2019 12:13:36

Развитие навыков аналитического исследования при изучении темы "Преобразование графиков. Элементарное исследование функций"

Предлагаются материалы для проведения практической работы (работ) по идентификации и установлению соответствия между графиками функций и их аналитическими формулами. Работа учащихся проводится с привлечением компьютерной программы Advanced Grapher. В приложениях к статье содержатся файлы, созданные при помощи этой программы, для представленных четырех вариантов заданий. ...

09 04 2019 2:29:47

Методы решения тригонометрических уравнений

Целью статьи является оказание методической помощи учителю и подготовка учащихся к Е Г Э. Рекомендации доступны пониманию как для учителя, так и учащихся, с этой целью подробно рассматриваются тригонометрические формулы и их применение. ...

08 04 2019 23:13:56

Примерная программа элективного курса по физике

Представлена программа элективного курса по физике....

07 04 2019 13:19:15

Разработка урока по математике в 9-м классе по теме "Решение уравнений"

Повторение в 9-м классе – неотъемлемая часть системы подготовки к успешной сдаче экзамена по математике. Учитывая накопившуюся усталость к концу года и напряженное состояние, необходимо разнообразить занятия, снимая страх перед экзаменом. Предлагаю зачетный урок (пара) повторения по теме « Решение уравнений» в виде математического кафе....

06 04 2019 19:12:36

ИКТ-технологии на уроках физики. Тема: «Звук. Источники звука»

Цель работы: создать условия учащимся для эффективного использования И К Т-технологий....

05 04 2019 10:58:50

Самодельный газовый котел: делаем своими руками

Многие люди все чаще задумываются о переходе на автономное отопление. При этом полностью вся система обойдется в крупную сумму. Хорошей альтернативой можно назвать самодельный газовый котел. На первый взгляд такая задача может показаться невыполнимой. Но если разобраться – она под силу людям, имеющим опыт монтажа, ремонта и эксплуатации газового оборудования. Только такие профессионалы могут позволить… Читать дальше...

04 04 2019 23:13:25

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Статистическое исследование качества знаний школьников"

На уроке формируются первоначальные умения комплексных статистических исследований, ученики получают опыт представления количественной информации в разных формах (таблицы, диаграммы). Учитель информатики знакомит учеников с возможностями табличного процессора MS Excel для построения диаграмм различного вида и вычисления среднего арифметического....

03 04 2019 14:43:36

Стратовая дифференциация как одна из форм организации предпрофильной подготовки учащихся

Предотвратить разочарование у школьника из-за ошибочного выбора профиля обучения призвана предпрофильная подготовка, одной из форм которой является стратовая дифференциация обучения, опыт применения которой при обучении математике в Г О У гимназии №1587 г. Москвы рассмотрен в данной работе, целью которой стали анализ, обобщение и описание технологии стратовой дифференциации обучения....

02 04 2019 9:53:13

Открытый урок по теме "Пропорция"

Урок проводится с целью закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; повторить правила умножения и деления дробей; научить применять основное свойство пропорции для решения уравнений; развивать логическое мышление....

01 04 2019 11:29:35

Урок алгебры по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений". 8-й класс

Обобщающий урок проведен с целью повторить, обобщить изученный материал по теме " Решение задач с помощью квадратных уравнений". Используя, занимательные моменты, вызвать интерес у учащихся к данной теме. ...

31 03 2019 12:54:38

Теорема Виета (урок рефлексии)

Урок направлен на овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение решать квадратные уравнения....

30 03 2019 1:59:58

Плотность тела

Урок знакомит детей с понятием плотность тела, с особенностями плотности одного и того же тела в разных состояниях, научит объяснить многие явления в быту, в технике, в жизни с учетом плотности. Данная разработка содержит таблицы, пословицы, загадки, знакомство с прибором ареометром и его применением. В работе имеется индивидуальное домашнее задание по теме " Плотность тела"....

29 03 2019 19:59:12

Комбинированный урок физики и математики "Скорость прямолинейного равноускоренного движения. Графики скорости"

Интегрированный урок физики и математики в 9-м классе проводится при изучении кинематики равномерного и равноускоренного движения. Совместная работа учителя физики и математики помогает учащимся овладеть приемами решения графических задач по физике. Урок с использованием И К Т включает в себя индивидуальную и групповую работу, взаимоконтроль, физкультминутку и рефлексию, творческое домашнее задание....

28 03 2019 17:36:21

Тема урока: "Скорость. Единицы скорости"

Данный урок построен таким образом, что большая часть времени посвящена изучению физической сущности физической величины. Использование системно-функционального метода изучения физических величин помогает учащимся лучше усвоить полученные знания о новой физической величине. ...

27 03 2019 19:27:24

Заключительный (обобщающий) урок по теме "Первоначальные сведения о строении вещества"

Чтобы понимать физические явления, необходимо знать строение вещества. Первые физические знания – это основа успеха в познании мира. Поэтому после прохождения темы « Первоначальное строение вещества» обобщающий урок по данной теме необходим, он систематизирует знания учащихся о строении вещества, сравнивает свойства и выявляет особенности молекулярного строения одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях....

26 03 2019 8:49:22

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

25 03 2019 3:48:26

Как выбрать сварочный аппарат - правила и особенности выбора

Для бытового мастера сварочный аппарат будет очень нужным инструментом, который значительно сэкономит силы и время во время выполнения различного рода задач. С его помощью вы, например, можете подготовиться к вязке арматуры для фундамента, сделать каркас для забора из профнастила, ворота и так далее. Согласитесь, что вызывать для этих работ профессионального сварщика будет дороговато. Поэтому лучше… Читать дальше...

24 03 2019 11:28:59

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!