Развитие математических способностей учащихся > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Развитие математических способностей учащихся

Состояние математического развития учащихся наиболее ярко характеризуются их умением решать задачи. Задачи - это основное средство оттачивания мысли каждого школьника. Конечно, речь идёт не об упражнениях тренировочного характера, а о нестандартных задачах, поиск решения которых составляет, важные слагаемые доступного детям математического творчества. Прежде всего следует учесть, что научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их.

“Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, и если хотим научиться решать задачи, то решайте их,” - пишет В. Пойта в книге “Математическое открытие”. Решение любой достаточно трудной задачи требует от учащихся напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда заинтересованы задачей. Интересную задачу легче решать, т.к. она мобилизует умственную энергию. Поэтому учитель должен подбирать такие задачи, чтобы учащиеся хотели их решать. Практика показывает, что школьники с интересом воспринимают задачи практического содержания, позволяющее показать тесную взаимосвязь теории и практики. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая и как часто теоретической задаче можно придать практическую форму. Например, при изучении темы “Умножение” в 5ом классе можно предложить следующее комбинаторные задачи:

  1. “7 человек обменялись фотографиями. Сколько при этом было роздано фотографий?”
  2. “Из села А в город В можно проехать по четырём маршрутам, а из В в С-по трём. Сколькими способами можно составить маршрут из А в С с обязательным заездом в В?”

При изучении темы “Деление с остатком” наряду с задачей “Найти остаток от деления числа 365 на 7,” допускающей стандартное решение полезно предложить учащимися такие вопросы:

  1. Какое наибольшее число воскресений может быть в году?
  2. В 1996г. было 53 субботы. Какой день недели был 1 января этого года?
  3. 1990 год начался с четверга. С какого дня недели начинались 1996, 1997 годы? Какое правило вы заметили?

После изучения темы “Разложение на множители” можно рассмотреть такую задачу: “Ученикам двух шестых классов выдали 469 учебников. Каждый получил одинаковое количество книг. Сколько было шестиклассников и сколько учебников получил каждый из них?”

Для развития математических способностей учащихся и воспитания их интереса к математике очень полезно использовать задачи-шутки и математические ребусы. К сожалению, достаточно распространено мнение, согласно которому занимательные задачи предназначены только для решения дома или на кружке, но не на уроке. По моему мнению, эта точка зрения вряд ли может быть оправдана.

Например:

а) Вычислить сумму:

б) Даны числа от 1 до 9. Расставьте их в кружках так, чтобы сумма трёх чисел вдоль каждой линии была равна 15. Какое число нужно поставить в середине?

 

в) Расставьте числа 1,2,3,…,9 в кружках на рис. так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 20.

В данном случае вопросы могут быть следующими:

1) Чему должна быть равна сумма чисел, стоящих вдоль каждой линии на рис? (60)

2) Чему равна сумма всех данных чисел? (45)

3) За счёт чего мы можем восполнить недостаток? (За счёт чисел, стоящих в кругах А, В, С).

4) Какие числа могут стоять в кругах А, В,С? (Те которые в сумме дают 15).

Удачная методическая находка и умелое её воплощение позволяет уже в 4-м классе знакомить учащихся с различными системами счисления, прививать вкус к решению трудных задач. Игры, подчас не связанные прямо с математикой, способствуют возникновению стойкого интереса к занятиям, развивают любознательность, стремление к чтению популярной литературы по математике.

С учащимися V-VI класса занятия идут по следующей программе:

  1. Головоломки со спичками.
  2. Математические фокусы.
  3. Задачи на переправы и дележи.
  4. Задачи на переливание.
  5. Задачи на определение выигрышной ситуации.
  6. Задачи, решаемые “с конца”.
  7. Логические задачи.
  8. Разгадки зашифрованных текстов.
  9. Разрезание и перекраивание фигур.
  10. Приёмы быстрого счёта.

Содержание программы позволяет удовлетворить пытливые умы младших школьников, выявить особенности мышления каждого и начать работу по формированию интересов учащихся. На занятиях всемерно поощряется использование ребятами дополнительной литературы. Стало традицией выступление на занятии одного-двух учащихся предлагающих своим товарищам для решения самостоятельно подобранные, а иногда и придуманные самими школьниками задачи. Мини-олимпиады, математические бои, викторины вошли в арсенал средств работы со школьниками. По мере взросления ребят описанные формы занятий меняются, становятся сложнее, хотя моменты игрового характера сохраняются и для 7-8-классников. В течение всего учебного года проводятся занятия кружка, на котором рассматриваются какие-либо теоретические вопросы и решаются задачи. Хорошо, когда занятия кружка связанны с материалом, проходящим в данный момент в классе, тогда и на уроке можно сослаться на отдельные детали рассматриваемые на занятиях кружках. Содержание внеклассных мероприятий я органически связываю с программным материалом; иногда включаю и некоторые вопросы, выходящие за рамки школьной программы, но доступные учащимся.

Традиционные формы обучения математике нередко мешают талантливому, способному ученику полностью раскрыться. Один из путей преодоления этого – дифференциация обучения. В целях математического развития учащихся рассмотрение одной и той же задачи в разных классах представляет собой значительный интерес. По мере изучения математики к решению некоторых задач я иногда возвращаюсь несколько раз. Это делается для того, чтобы глубже осмыслить задачу, показать эффективность одного метода перед другим. Иногда последнее решение может оказаться более рациональным по сравнению с предыдущим; в других случаях можно получить обобщенное решение задачи или такое, которое расширяет постановку вопроса, доказывает, что задача не может иметь других решений.

Рассмотрим пример:

1. Найти четыре последовательных числа, произведение которых равно 5040.

5 класс.

На данном этапе учащиеся изучают только натуральные числа, поэтому естественно, что они ищут только натуральные решения.

Если x-наименьшее из данных чисел, то из условия задачи будем иметь:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=5040.

Т.к. в левой части этого неравенства, записано произведение четырёх последовательных чисел, то выясним нельзя ли и число 5040 тоже представить в виде произведения четырёх последовательных чисел:

5040=504*10=9*56*10=7*8*9*10.

Итак, получаем, что: x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=7*8*9*10.

Откуда следует, что числа 7,8,9,10 - искомые.

6 класс.

Теперь учащиеся знакомы и с отрицательными числами, поэтому из условия задачи будет следовать ещё и такое равенство:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=(-10)*(-9)*(-8)*(-7) - но, кроме уже найденных чисел условию задачи будет удовлетворять и ещё одна четвёрка чисел: -10; -9; -8; -7. Таким образом, в результате решения задачи найдены две четвёрки искомых чисел, однако на данном этапе мы не можем утверждать, что других чисел, удовлетворяют условию задачи, нет.

8 класс.

Учащиеся знакомятся с решением квадратных уравнений, поэтому задачу можно сформулировать и иначе:

Решить уравнение

х*(х+1)*(х+2)*(х+3)=5040

(x2+3x)*(x2+3x+2)=5040.

Пусть x2+3x=y, тогда y2+2y-5040=0

и y1= -72 и y2=70.

Отсюда x2+3x=-72 или x2+3x=70.

I уравнение не имеет корней,

II уравнение

x1=-10, x2=7,
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10;

Следовательно, искомыми числами будут уже известные четверки чисел.

С учениками 8 класса я вспоминаю прежние решения этой задачи, но и показываем преимущество последнего: находим те же корни, что и в 5 классе, но дополнительно показали ещё и то, что других действительных чисел, удовлетворяющих условию задачи, нет.

2. Доказать, что m2+11m6, где mN. Также делиться на 6. Отсюда следует, что m3+11m делится на 6 при всех mN.

7 класс.

Преобразуем данный двучлен:

m3 +11m= m3 –m+12m=m*(m2-1)+12m=m*(m-1)*(m+1)+12m.

В этой сумме I-е слагаемое, т.е. m*(m-1)*(m+1)-произведение трёх последовательных натуральных чисел, из которых одно делится на 3, и хотя бы одно делится на 2, m*(m-1)*(m+1)6. Второе слагаемое, т.е. 12m, при всех mN.

8 класс.

При делении числа m на 6 могут получиться остатки 0; 1; 2; 3; 4; 5, поэтому оно может быть представлено в виде 6а, 6а1, 6а2 или 6а+3. Проверим делимость на 6 данного выражения, т.е. m3 +11m=m(m2+11), во всех случаях. Если m=6a, то 6а*((6а)2+11)6.

Если m=6а1, то (6а1)*((6а1)2+11)=( 6а1)*(36а2 12а+1+11)=12(6а1)*(3а2а+1) делится на 6.

Если m=6а2, то (6а2)*(( 6а2)2+11)=6*(3а1)*(12а28а+5)6.

Если m=6а3, то (6а3)*((6а3)2+11)=12(2а1)*(9а29а+5))6.

Итак, при натуральном m выражение (m2+11m)6.

8 класс. (На факультативе, в теме “Делимость”).

Так как 6=2*3, где 2,3-взаимопростые числа, то выражения m3+11m=m*(m2+11)6 сводится к вопросу о делимости его на 2 и на3.

Пусть m=3b1,

тогда (3b1)*((3b1)2+11)=(3b1)*(9b26b+12)=3*(3b1)*(3b22b+4)3.

Итак, выражение m3+11m при любом mN делится и на 2, и на 3, следовательно, оно делится и на 6. В 10-11 классах доказательство проводится методом математической индукции.

9 класс.

3. Доказать, что является целым числом при любом целом m. Преобразуем выражение

Числитель представляет произведением трёх последовательных чисел, из которых одно делится на 3, одно на 2. Таким образом, числитель делится на 6, а значит дробь эта сократима, после чего представляет собой целое число.

Если рассмотреть работу учеников над рефератами, то трудно переоценить этот труд, т.к. ребята учатся читать математическую литературу, отбирать наиболее существенный материал, самостоятельно восстанавливать пропущенные в текстах вкладки, находить свои пути доказательств математических фактов. Тем самым они приобретают навыки, необходимые для серьёзной творческой работы в будущем.

В нашей школе старшеклассники, например, помогают проводить занятия с учащимися 5-9 классов. Они привлекаются к проведению математических вечеров различных видов математических состязаний. Подготовка к з анятию кружка не только способствует развитию у учащегося познавательных интересов, стремления к чтению специальной учебной и научно-популярной литературы, умения читать её, что само по себе очень важно, но и активно вырабатывает у него умение и способность отбирать материал, нужный для занятия кружка с учащимися данного возраста, составлять конспект этого занятия т.е. развивает его конструктивные способности.

Математические способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно дети усваивают математический материал. Эти характеристики легче всего обнаруживаются в ходе решения задач.

О скорости можно судить по количеству заданий, решенных учеником за определённый отрезок времени; а также по времени, которые требуются разным учащимся для решения одной и той же задачи.

Прочность усвоения учащимися материала устанавливается по результатам так называемых отсроченных проверок, выявляющих ту часть из ранее разобранных задач, которую ученик может решить сегодня.

Глубина усвоения определяется тем, умеет ли ученик преобразовать для собственных нужд приём учебной работы, объяснённый ранее учителем. Я не считаю, что каждая из названных характеристик (скорость, глубина, прочность) является обязательным и единственным показателем развитых математических способностей. Речь идёт о том, что если хотя бы одна из них представлена, в достаточной мере, то можно утверждать существование у индивидуума математических способностей.

Методические принципы работы по развитию способностей учащихся.

  1. Принцип активной самостоятельной деятельности учащихся. Он требует от учителя чёткого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал крупными порциями - тем самым быстро осознаётся достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Но после этого нужно отвести не часть урока, а одно или несколько занятий полностью на решение задач. Обычно ребятам сообщается номера сразу всех 5-6 задач, которые будут решены на уроке или кружке. Класс работает самостоятельно. Сильные учащиеся при этом загружены весь урок, хотя оформить решение до конца для них необязательно, достаточно сообщить учителю о том, что получены верные ответы. Основная часть класса справляется с меньшим числом заданий, но при этом тоже работает самостоятельно. Роль учителя сводится к выборочному контролю, к занятию с отстающими.
  2. Принцип учёта индивидуальных и возрастных особенностей учащихся предполагает у учителя чётких представлений о возможностях каждого ученика, о динамике роста его потенциала. С учётом этой динамики нужно предлагать индивидуальные задачи. Они должны быть доступны для учащихся средних возможностей. Тем самым ребята предохраняются от обескураживающего действия неудачи. В то же время более способные ребята требуют трудных задач, на которых они могут испытать свои умственные силы. Подготовка индивидуальных заданий требует от учителя широкой “Задачной эрудиции”. К методическим средствам реализации указанного и принципа относятся краткие содержательные обсуждения идей и методов решения. На определённом этапе - учащиеся начинают (8-9-е классы) понимать, что усвоение нового метода способствует успеху в большей мере, нежели доведённое до конца “кустарное” решение.
  3. Принцип постоянного внимания к развитию различных компонентов математические способностей заставляет отметить сложность проявления этих способностей. Учителя почти никогда не знают, какой подход обеспечивает данному ученику наибольший успех и продвижение вперёд. Кажется логичным заключить, что наибольшие достижения возможны при достаточном внимании ко всем компонентам математических способностей. Достигается это с помощью правильного подбора тематики задач, рассмотрения различных подходов к решению одной и той же задачи. Полезны приёмы, направленные на повышение удельного веса геометрических, наглядных соображений. Они экономят время урока, так как наглядность может заменить и словесную форму условия, и подробную запись решения.
  4. Принцип соревнования очень важен при разборе задач. Во внеурочных условиях хорошо зарекомендовали себя различные математические “бои”, олимпиады и т.д., но элементы состязания возможны и на уроке. К соревнованию побуждают следующие вопросы учителя: “Кто решит быстрее? У кого решение получилось самое короткое? Самое простое? Самое неожиданное?” и т.д.
  5. Рассматривая задачи, доступные учащимся, нельзя забывать и о принципе профессионализма. Он требует, чтобы школьники уверенно владели системой опорных задач. Для этого нужна ежедневная работа по закреплению навыков, повторению ключевых идей и методов.
  6. Кроме того необходимо следовать принципу яркости. Это означает, что занятия должны быть разнообразны по форме и интересны по содержанию. Свою подлинную увлечённость предметом учитель может продемонстрировать подбором красивых и разнообразных задач, рассказом из истории математики.
  7. На внеурочных занятиях есть возможность реализовать принцип полной нагрузки. Речь идёт о подержании достаточно высокого уровня задач, предлагаемых на кружке или факультативе. Кроме того, имеется в виду повышенная скорость обсуждения решений и большая нагрузка на домашнюю работу ученика. Дома школьник в состоянии подготовить доклад по какому-то теоретическому вопросу, придумать красивую задачу; написать сочинение на математическую тему и т.д.

Итог: Внеклассная работа- это “необязательная” часть работы учителя с учениками, но работа, без которой трудно себе представить преподавание математики. Её задача повысить интерес учащихся к предмету активизировать их деятельность поддержать и развить пусть пока небольшие творческие взлёты, расширить знания.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Разработка занятия в 11-м классе по теме "Первообразная и интеграл"

Основная цель занятия заключается в ознакомлении учащихся с понятиями первообразной и интеграла, формировании умения находить площадь криволинейной трапеции в простейших случаях....

15 10 2019 6:59:43

Урок математики по теме "Письменный прием сложения вида 45 + 23". 2-й класс

Цели урока: формировать у детей представления о письменных способах сложения и вычитания двузначных чисел; продолжать работу с учащимися над осознанием использования знаний о взаимообратности действий сложения и вычитания для проверки вычислений; продолжать работу над осознанием вопросов нумерации двузначных чисел: построение натурального ряда, состав чисел и их сравнение....

14 10 2019 2:32:12

Открытый урок в 6-м классе "Совместные действия с дробями"

Урок алгебры в 6-м классе закрепляет у учащихся навыки выполнения основных действий над дробями....

13 10 2019 15:43:54

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений (10-й класс)

Урок с применением компьютерной презентации по теме " Основные формулы тригонометрии" в 10-м классе. Данная презентация вписывается в рамки традиционного обучения и является этапом урока, предваряющим объяснение нового учебного материала, значительно активизирует включение учащихся в учебно-воспитательный процесс, способствует не только пониманию и запоминанию учебного материала, но и формирует культуру учебного труда учащихся. По своему виду презентация является консультирующей, основное её назначение – актуализация имеющихся знаний по теме (традиционно: повторение изученного ранее материала). Преимущество данной презентации перед традиционной организацией повторения – в её наглядности, полноте отражения темы, эффективного использования времени урока....

12 10 2019 12:10:43

Гуманитарный подход к изучению физики

Так как профильное обучение начинается в старших (10-11) классах, когда молодые люди определились в основном с выбором сферы профессиональной деятельности, то и ценностное самоопределение осуществляется на уровне формирования образа " Будущего". Преподавая точные и естественные науки в гуманитарных и филологических классах, необходимо выбрать и ввести материал так, чтобы вместе с информацией о явлениях природы, методах ее познания формировалось умение преломлять законы природы через человеческие законы, общечеловеческие ценности....

11 10 2019 6:24:10

Урок математики в 6-м классе по теме "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"

Находкой урока является психологический момент, позволяющий определить настроение ребенка, заставляющий откорректировать это настроение, изменить его на позитивное. Основная часть урока позволяет учащимся сосредоточиться, настроиться на урок. В основной части урока материал излагается с элементами этнокультурного компонента (отрывок из поэмы А. С. Пушкина " Руслан и Людмила")....

10 10 2019 21:33:40

Обобщающий урок по теме "Обыкновенные дроби"

Представлен урок обобщения и систематизации знаний. На каждом этапе урока предполагается контрольно-оценочная деятельность в форме самоконтроля. Также предполагается использование интерактивной доски, что делает занятие наглядным, интересным и увлекательным....

09 10 2019 23:25:19

Римская нумерация. Запись чисел от 1 до 12 римскими цифрами

Урок раскрывает решение одной из основных задач обучения математике в специальной (коррекционной) школе VIII вида – формирование доступных учащимся математических знаний и умений, их практического применения в повседневной жизни, основных видах трудовой деятельности, а также при изучении других предметов. Презентация дополняет урок наглядным материалом, а также позволяет провести самостоятельную работу на закрепление изученной темы....

08 10 2019 19:43:57

Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бора

В разработке урока раскрыты причины несостоятельности ядерной модели атома, сформулированы постулаты Бора, приведено объяснение происхождения линейчатого спектра излучения и поглощения атома водорода, освещены трудности теории Бора, приведены вопросы для закрепления изученного на уроке материала....

07 10 2019 15:17:28

Экскурсия по Казанскому кремлю. Урок математики в 5-м классе по теме "Натуральные числа"

Представлена разработка и презентация интегрированного урока (математика + краеведение) для 5-го класса по теме " Натуральные числа". В ходе проведения урока ученикам предлагаются задания, составленные с использованием исторического и краеведческого материала. Презентация содержит познавательный материал об исторических памятниках Казани....

06 10 2019 8:43:14

Урок-игра на местности по теме "Решение задач прикладного характера"

Урок проводится с целью формирования навыков применения знаний, полученных на уроках, в нестандартных ситуациях, в ситуациях, близких к реальной жизни. Проверяются знания по темам " Площадь прямоугольника", " Объем прямоугольного параллелепипеда", " Решение задач на проценты". Учащимся приходится работать с единицами измерений, присутствуют элементы занимательности. Урок несет большую практическую направленность, позволяет учащимся убедиться в том, что без знания математики в повседневной жизни не обойтись. ...

05 10 2019 6:56:13

Какое оборудование применяют для производства пеноизола -

Хорошо зарекомендовал себя в строительстве и утеплении домов сравнительно новый вид изолирующего материала – пеноизол. Помимо свойств утеплителя он обладает отличными звукоизолирующими и влагонепроницаемыми качествами. Причина широкого распространения – сравнительно невысокая стоимость среди теплоизоляторов и быстрая окупаемость оборудования для его производства. Изготовление конечного продукта возможно как в жидком виде (непосредственно на стройке), так и в… Читать дальше...

04 10 2019 23:10:36

Урок математики в 6-м классе "Простые и составные числа"

Цель урока – познакомить учащихся с понятием простых и составных чисел, расширить знания учащихся о натуральных числах, развивать логическое мышление. На уроке используется исторический материал. Первичное осмысление и закрепление нового материала осуществляется с помощью тестовых заданий....

03 10 2019 0:42:19

Электрический ток в электролитах

Цель урока: развитить интеллект и мышление; сформировать у учащихся представление об электролизе и его практическом применении для познавательной компетенции....

02 10 2019 21:18:20

Модель четырехактного урока по алгебре: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" (7-й класс)

В работе автор использует технологию развития критического мышления. Система обучения предполагает активное участие каждого ребенка в ходе работы. Технология развития позволяет развивать у учащихся умение анализировать, синтезировать, правильно делать вывод. Наиболее ценным является то знание, которое ребенок поставил себе целью получить сам, добытое его собственным трудом, то знание, которым можно поделиться с другими без опасения быть непонятым....

01 10 2019 13:31:35

Математическое Гиннесс-шоу "Умножение натуральных чисел и его свойства"

На обобщающем уроке продолжается развитие математического мышления, познавательного интереса учащихся к натуральным числам и математике через примеры практического применения натуральных чисел в записи рекордов в книге Гиннесса. На уроке учащиеся работают фронтально, в парах, самостоятельно, по вариантам, устно, а также выполняют задания творческого характера....

30 09 2019 14:26:58

Путешествие по стране Югории

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов, посвященное 75-летию Хантымансийского автономного округа - Югры. Проводится в виде игры-путешествия....

29 09 2019 4:24:24

Развитие творческих способностей учащихся на уроке через занимательные задания

Нестандартная, творческая задача должна быть занимательной для ребенка, чтобы она стимулировала его интерес. На уроке не удается давать много творческих заданий, а использовать занимательность на самых разных его этапах представляется возможным....

28 09 2019 9:15:57

Учебное пособие по теме "Показательные уравнения"

Учебное пособие содержит теоретические сведения справочного характера. Рассмотрены методы решения показательных уравнений, приведены задачи для самостоятельного решения. К заданиям даны ответы. ...

27 09 2019 7:48:15

Разработка урока математики в 5-м классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Работа посвящена ознакомлению учащихся с приемами сложения и вычитания десятичных дробей. ...

26 09 2019 16:16:48

Программа математического кружка "Геометрия и красота" для 5–6-х классов

Программа математического кружка направлена на эстетическое развитие учащихся, раскрытие красоты предмета геометрии. Формировать и развить устойчивый интерес учащихся к геометрии....

25 09 2019 18:31:45

Использование технологии развития критического мышления в системе уроков математики как средство развития познавательной активности учащихся

Если в системе использовать технологию развития критического мышления, то процесс обучения математической грамотности будет более успешным. Внедрение технологии развития критического мышления в практику обучения возможно при изучении любой темы курса математики и в любом классе. Технологию можно использовать как при изучении нового материала, так и при проверке степени усвоения учащимися теоретического материала по теме....

24 09 2019 20:29:46

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС)

Открытый урок по физике в форме лекции с элементами поисковой деятельности посвящен изучению устройства и принципа действия двигателя внутреннего сгорания....

23 09 2019 8:29:28

Урок-конференция "Твердые тела"

Окружающие нас предметы - в основном твёрдые тела. Человек всегда стремился не только использовать твёрдые тела, но и учился управлять свойствами веществ: тысячелетия назад - путём грубой обработки, а сегодня - на уровне молекул и атомов. В результате появляются всё новые и новые материалы с заданными свойствами. О некоторых видах используемых в современном мире материалов и идёт речь на учебной конференции в 10-м классе на уроке физики....

22 09 2019 13:25:37

Открытый урок с элементами интеграции(математика+биология) для 6-го класса по теме "Биоматика. Решение уравнений"

В статье рассматривается урок с элементами интеграции по математике и биологии. Урок формирует и закрепляет у учащихся навыки решения уравнений. Данный урок способствует повышению мотивации учения, формированию познавательной активности, расширяет кругозор. Использование редких сведений из Красной книги Кубани пополнят знания учащихся об удивительной природе Краснодарского края. ...

21 09 2019 18:53:58

Программа спецкурса "Комплексные числа"

Данный курс преследует цель углубления и расширения развития понятия числа, обобщения понятия числа – знакомство с комплексными числами, что является естественным завершением изучаемых в школе числовых систем. В результате изучения курса учащиеся должны хорошо представлять развитие понятия числа, связь между действительными и комплексными числами. Уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах, геометрически изображать комплексные числа, уметь применять комплексные числа при нахождении корней многочленов, доказательстве тригонометрических формул и др....

20 09 2019 6:33:25

"Решение задач в зоологическом саду" (урок математики в 5-м класс)

Урок - это, в первую очередь, процесс творчества и педагога, и учеников, это общение, поток информации и многое другое. Необходимо, чтобы каждый в этом процессе чувствовал себя комфортно, чтобы интерес к учению и учёбе не угасал, а вновь разгорался с новой силой. Этому помогает интеграция разных предметов в подготовке и проведении уроков математики и физики, использование игровых моментов, разнообразных форм проведения уроков, разнообразие и оригинальность дидактических материалов. ...

19 09 2019 6:42:39

Урок в 6-м классе "Вычитание"

Урок в 6-м классе, на котором вводится понятие вычитания отрицательных чисел. Урок способствует выработке навыков вычитания отрицательных чисел; тренировке способности к сложению рациональных чисел с одинаковыми и разными знаками; развитию логического мышления....

18 09 2019 13:11:45

Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра", 8-й класс

« Своя игра» - интеллектуальная игра, рассчитанная на учащихся 8-х классов с разным уровнем математической подготовки. Рекомендуется проводить игру в декаду математики или в конце 1-го полугодия для того, чтобы закрепить теоретический материал по тебе « Площади», совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур, повторить темы « Проценты»....

17 09 2019 12:27:34

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами времени

Учащиеся совершенствуют навык выполнения действий сложения и вычитания чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами времени. Формирование навыка использования полученных знаний в новых условиях....

16 09 2019 14:12:41

Разработка уроков по теме "Статика"

Метод, который лежит в основе построения таких уроков,– это активное вовлечение учащихся в процесс обучения. Лишь непосредственное активное участие обучающихся в реальной деятельности, в самостоятельной постановке проблем, выработке и принятии решения, формулировке выводов и прогнозов позволяет им интенсивнее запоминать и усваивать материал. ...

15 09 2019 9:51:12

Урок физики в 8-м классе по теме "Кипение"

Основной целью урока является знакомство учащихся с явлением кипения. Научить объяснять процесс кипения на основе молекулярно-кинетической теории. Рассмотреть физические особенности кипения....

14 09 2019 2:43:31

Итоговое повторение по теме "Квадратичная функция, свойства и график"

Урок в 8-м классе с компьютерной поддержкой рассчитан на 2 урока, которые проводятся перед контрольной работой. 1-й урок содержит: фронтальный опрос (свойства и графики квадратичной функции); индивидуальную самостоятельную работу с учащимися; индивидуальную работу по карточкам (т.е. контроль знаний, умений и навыков по данной теме). 2-й урок содержит задания для подготовки к контрольной работе....

13 09 2019 19:12:51

Приёмы целеполагания на уроках математики

Перед учителем ставится проблема обучения школьников приёмам постановки цели, выбору стратегии её достижения. Сегодня урок математики должен стать для школьника не только занятием по решению математических примеров и задач, но и позволить ему освоить способы успешного существования в современном обществе, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации....

12 09 2019 4:41:16

Математическая вечеринка

Учащиеся формируют навыки коллективного поведения; создание атмосферы товарищества; воспитание чувства юмора, умения веселиться. Задачи мероприятия: в увлекательной игровой форме углубить знания по математике, способствовать развитию находчивости, смекалки, быстроты реакции; развивать интуицию, эрудицию, расширить кругозор учащихся, интерес к математике; воспитывать культуру общения, культуру математического мышления....

11 09 2019 17:30:10

Проблемное обучениие на уроках математики в 6-м классе

На уроке определяется уровень усвоения учащимися темы " Смежные и вертикальные углы", идет совершенствование навыков решения задач по данной теме. ...

10 09 2019 16:45:33

Агрофизика в сельской школе

Цель урока: помочь становлению и развитию мыслительных и практических компетенций учащихся, обучающихся в сельской школе. Предусматривается: практические исследования в окружающей природе и постановка опытов, которые связаны с технологией сельского хозяйства и с изучаемым программным материалом. Цель исследований: активное воздействие на физические условия внешней среды и процессы, протекающие в самом растении. ...

09 09 2019 23:58:16

Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Линейная функция"

Форма урока выбрана в связи с тем, что позволяет в комплексе использовать полученные знания и приобрести новые, повысить интерес к математике и физике, позволяет создать ситуацию успеха у слабоуспевающих учащихся....

08 09 2019 14:35:17

Интегрированный урок (физика+ биология), 8-й класс

Изучение строения глаза человека, ход лучей через прозрачную среду глаза, вопросы гигиены зрения; поиск наиболее эффективных способов организации деятельности учащихся при изучении строения и функций глаза человека....

07 09 2019 7:10:35

Урок математики "Умножение дробей". 6-й класс

Мультимедийный урок комплексного применения знаний, умений и навыков – « Умножение обыкновенных дробей» по математике в 6-м классе. В работе представлены презентация, подробный конспект урока и пояснительная записка с методическими рекомендациями по использованию предлагаемого материала. ...

06 09 2019 19:41:37

Урок по физике в 8-м классе по теме: "Отражение света"

Материальное оснащение не всегда позволяет сделать уроки наглядными, поэтому я стала применять интерактивные методы обучения на уроках физики. На представленном уроке ученики увидели видеофрагменты: 1) солнечного затмения; 2) опыта по отражению света в плоском зеркале; 3) изменения угла отражения при изменении угла падения, при этом эти углы всегда оставались равными друг другу; 4) явления полного внутреннего отражения; 5) использования явления полного внутреннего отражения в медицине. Я думаю, что это помогло ученикам лучше понять и усвоить материал по теме урока. ...

05 09 2019 10:10:29

Творческие задачи по физике

Нна своих уроках я использую технологию развивающего обучения. В течение нескольких лет занимаюсь подбором такого типа задач, в которых представлены исследовательские задания, требующие принципиально творческого решения: 1) экпериментально–исследовательские; 2) домашние творческие; 3) конструкторские; 4) задачи практического содержания; 5) задачи на проектирование физических опытов. ...

04 09 2019 11:14:13

Использование таблиц в обучении математике

Используя таблицы на уроках, мы можем добиваться у учащихся неформального усвоения темы, прочности знаний, осознанной работы с учебной литературой; можем развивать их творческие способности. Все таблицы должны отвечать определённым требованиям: лаконичность и наглядность. Таблицы могут быть систематизирующими и сравнительными. ...

03 09 2019 21:55:15

Урок алгебры "Умножение и деление алгебраических дробей"

На уроке учащиеся учатся умножать и делить алгебраические дроби, развивают математическую речь и алгоритмическое мышление....

02 09 2019 17:13:47

Урок – деловая игра по темам "Электрическое поле", "Законы постоянного тока"

Урок проводится в группах малого состава, сформированных на основе социометрических исследований. Игровая деятельность дифференцирована и позволяет проявить учащимся свои творческие способности, умение мыслить, слаженно работать в группе, применять и оценивать свои знания, с учетом различной базовой школьной подготовки, разного уровня сформированности основных компетенций. Основные конкурсы предполагают решение видеозадач, несущих эмоциональную и смысловую нагрузку....

01 09 2019 20:49:17

Урок решения задач на проценты из вариантов ЕГЭ с учащимися 6-х классов

В ходе урока дети учатся решать задачи на проценты с использованием пропорции, работать с таблицами....

31 08 2019 20:34:53

Умывальник с тумбой в ванную комнату: фото варианты дизайна

В настоящее время неотъемлемым элементом интерьера ванной комнаты является специальная мебель, которая должна быть не только удобной, но и как можно лучше вписываться в общее оформление этого помещения и выполнять свои прямые функции. В миниатюрных ванных многие устанавливают компактные, но практичные тумбочки, которые, несмотря на маленькие размеры, оказываются довольно вместительными. Современные модели сантехнической мебели настолько… Читать дальше...

30 08 2019 8:34:51

Интегрированный урок (физика + физическая культура) "Познай самого себя"

Урок представляет собой выполнение практических работ и их анализ. Призван показать взаимосвязь между физической культурой и физикой, научить применять полученные знания и умения на уроках физики к пониманию биофизических функций организма, использовать их для своего физического развития и сохранения здоровья....

29 08 2019 10:14:27

Внеклассное мероприятие по математике «Крестики-нолики по-новому»

Разработка предназначена для проведения внеклассного мероприятия по математике и охватывает материал, как уже изученный на уроке, так и не относящийся к школьному уроку. Задействованы вопросы по алгебре и по геометрии. Формы конкурсов очень разнообразны, чтобы привлечь внимание большинства учащихся....

28 08 2019 14:29:28

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Признаки равенства треугольников"

Урок вырабатывает умения решать задачи с применением признаков равенства треугольников, развивает логическое мышление, внимание, быстроту реакции; воспитывает ответственное отношение к учебе. Образовательные, развивающие и воспитательные аспекты урока взаимосвязаны. Используются новые информационные технологии в сочетании с традиционным уроком....

27 08 2019 2:19:59

Урок-игра в 6-м классе. Обобщающий урок по теме "Умножение и деление дробей"

Обобщающий урок-игра в 6-м классе с сюжетом новогоднего приключения. Материал может быть использован для внеклассной работы. Презентация, реальные детали (открыть замок, украсить елку) и необычность сюжета поддерживают интерес учащихся на протяжении всей работы. ...

26 08 2019 16:40:59

Итоговой урок по решению прикладных задач по теме "Наибольшее и наименьшее значение функции"

Данный урок является уроком повторения и обобщения знаний по теме « Наибольшее и наименьшее значение функции». ...

25 08 2019 1:13:14

Пример изготовления фрезерного стола своими руками, особенности и ньюансы

Интересует тема различных приспособлений для вашего фрезера? Мы рассказали как сделать приспособление для ласточкиного хвоста с ссылкой на чертежи....

24 08 2019 2:57:59

Метод неопределенных коэффициентов и его универсальность

Автором подобраны и рассмотрены восемь видов заданий, при выполнении которых применяется метод неопределённых коэффициентов. Рассмотренные в работе примеры могут быть решены и другими способами. Но цель работы заключалась в том, чтобы показать универсальность этого метода, его оригинальность и рациональность, не отрицая того, что в некоторых случаях он приводит к громоздким, но несложным преобразованиям. ...

23 08 2019 5:44:13

Урок-игра "На привале"

Цели данного занятия: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме « Арифметические действия с положительными и отрицательными числами»; создание условий для воспитания чувства патриотизма и долга перед ветеранами В О В; воспитание положительного отношения к знаниям и процессу учения....

22 08 2019 23:36:53

Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x)

Построение и чтение графиков функций – один из самых интересных, но в том числе и сложных этапов в изучении курса алгебры. Урок проводится с целью рассмотреть зависимость смещения графика функции от формулы. Обобщаются практические умения строить и читать графики....

21 08 2019 3:30:27

Как правильно добиться тишины с помощью пробкового материала?

Кора пробкового дуба применяется не очень широко. При изготовлении изделий образуется до 60% отходов. Сейчас все они идут на изготовление технической пробки, из которой делаются покрытия для пола, стен или потолка. Преимущества пробкового покрытия Оригинальный внешний вид. Экологически чистый материал, не подвергающийся гниению. В него также не впитываются неприятные запахи. Высокая шумоизоляция. Коэффициент звукопоглощения при… Читать дальше...

20 08 2019 0:47:52

Урок-путешествие, 5-й класс. Тема:"Формулы"

Урок проводится с целью повторить формулы, по которым вычисляются пройденный путь, периметр и площадь прямоугольника и квадрата. Для повышения познавательного интереса выбрана форма путешествия по стране Математика. Уроки такого вида повышают активность учащихся, особенно если они сопровождаются красочной презентацией....

19 08 2019 20:19:56

Интегрированный урок (английский язык + математика + экология) по теме "Берегите деревья!"

Цели урока: создание образного представления об изделиях из дерева на английском и русском языках; развитие творческих способностей детей, воображения, ассоциативного, образного мышления, умения выделять существенные признаки, развивать монологическую речь детей; формирование эстетического восприятия окружающего мира (формирование способности воспринимать и ценить красоту окружающего мира)....

18 08 2019 4:50:25

Некоторые свойства алгебраических сумм действительных значений чисто иррациональных выражений

Урок затрагивает вопросы теории алгебраических чисел, расширяет понятия иррациональных чисел и иррациональных выражений. Вводятся новые понятия: чисто иррациональное выражение, число. Рассматриваются некоторые свойства алгебраических сумм чисто иррациональных выражений. ...

17 08 2019 13:56:34

"Живая математика"

Представлен урок по геометрии для учеников средних школ. Одна из важных задач урока состоит в том,чтобы сформировать у учащихся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Исследовательская деятельность может быть освоена только в действии, и эти действия должен направлять учитель....

16 08 2019 12:39:15

Урок математики в 5-м классе "Действия с обыкновенными дробями"

Урок включает в себя устный счёт, музыкальную минутку, самостоятельную работу в форме теста, старинные и занимательные задачи. В результате выполнения заданий учащиеся выявляют некоторые названия животных и птиц, обитающих на территории Саратовской области и занесенных в Красную книгу. ...

15 08 2019 12:42:18

Занятие (развлечение) по математике в подготовительной к школе группе

Цели игры: доставить детям радость и удовлетворение от игр развивающей направленности; развивать умение классифицировать множества по трем свойствам: цвет, форма, размер; закреплять знания детей о числах, многозначности, учить решать задачи в косвенной форме, виды треугольников, месяцы года, виды углов....

14 08 2019 14:48:16

Урок занимательной математики "Считать, смекать, отгадывать"

Урок предназначен для стимулирования и мотивации учебной деятельности учащихся 6-х классов. Урок является дидактической игрой и состоит из шести этапов – введения и пяти конкурсов. Заранее создаются 2 команды из учащихся класса. Остальные ребята активно принимают участие в конкурсах для болельщиков и в инсценировке. Игра обеспечивает активное участие класса в целом и каждого ученика в отдельности....

13 08 2019 14:11:50

О необходимости использования исторического материала на уроках математики

В работе рассматриваются вопросы целесообразности использования исторического материала на уроках математики....

12 08 2019 16:10:27

Урок–игра "Аукцион знаний"

Конспект урока-игры « Аукцион знаний» можно использовать как урок при обобщении материала по алгебре и геометрии или в качестве внеклассного мероприятия. « Аукцион знаний» проводить можно и по другим темам математики, поменяв задания для раундов. Исходя, из возможностей класса вопросы и задания можно изменить на более трудные или наоборот лёгкие. Сильные ученики работают в команде, повышая уровень своих знаний, слабые являются болельщиками и отвечают на устные вопросы. ...

11 08 2019 13:17:47

Использование современных педагогических технологий с целью формирования ключевых компетенций учащихся на уроках математики

Приобщение учащихся к проектной деятельности с использованием информационно-коммуникационных технологий, игровые технологии позволяют наиболее полно определять и развивать интеллектуальные и творческие способности....

10 08 2019 21:18:34

Обобщающий урок по теме "Давление жидкостей и газов", 7-й класс

Урок-путешествие активизирует познавательную и мыслительную деятельность учащихся. При проведении таких уроков у учащихся увеличивается работоспособность, повышается интерес к предмету, активизируется любознательность. Урок сопровождается презентацией....

09 08 2019 18:10:44

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

Урок разработан в виде игры, основанной на презентации. Первая часть презентации — актуализация опорных знаний по данной теме. Основная часть работы нацелена на выполнение учащимися различных конкурсных заданий разного уровня сложности....

08 08 2019 16:19:34

Механические колебания

Урок представлен в форме повторения и закрепления на практике физических понятий. Учащиеся совершенствуют навыки проведения экспериментальных работ, решения задач, использование полученных знаний для объяснения физических процессов....

07 08 2019 23:47:30

Урок-игра по математике. Тема: "Все действия с обыкновенными дробями", посвященный юбилею школы. 6-й класс

Урок направлен на закрепление правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей. Учащиеся используют изученные правила при решении задач, уравнений....

06 08 2019 11:23:10

Викторина по математике в 5-м классе

Этот урок (с презентацией в PowerPoint) можно провести во время Недели математики или как заключительный урок в одной из четвертей. Он содержит оригинальные логические задания, для решения которых ребятам надо будет применить свою смекалку и изобретательность, а также задачи на внимательность....

05 08 2019 14:50:43

Повторительно-обобщающий урок по теме "Умножение обыкновенных дробей". 6-й класс

Урок-подготовка к контрольной работе по теме для 6-го класса с применением кооперативных и здоровьесберегающих технологий....

04 08 2019 18:31:32

Построение изображения в вогнутом сферическом зеркале

В статье представлено пособие для учащихся, предназначенное для самостоятельного изучения построения изображений в вогнутом сферическом зеркале. Все чертежи представлены в виде презентаций (в оригинале озвученных), в которых шаг за шагом показаны построения чертежей, что существенно облегчает понимание материала, так как готовый рисунок не всегда понятен. ...

03 08 2019 21:12:33

Решение примеров с нулем

Урок направлен на то, чтобы закрепить умение решать примеры с нулем, работать над развитием логического мышления, воспитывать самостоятельность, прививать интерес к предмету....

02 08 2019 16:46:34

Урок алгебря в 7-м классе "Удивительный мир степеней"

Урок алгебры " Удивительный мир степеней" является заключительным по теме " Степень с натуральным показателем" и преследует следующие цели: активизация знаний, умений и навыков по теме; расширение информационной сферы у учащихся, закрепление и уточнение узловых вопросов темы; формирование умений самостоятельного поиска информации; воспитание адекватности и самокритичности в оценке собственных знаний. ...

01 08 2019 0:24:41

Обобщающий урок-путешествие по теме: "Давление жидкостей и газов". 7-й класс

Обобщающий урок-путешествие в 7-м классе помогает учащимся систематизировать знания по теме, способствует более глубокому и прочному усвоению знаний, помогает в восприятии единой картины мира. Игровая форма урока позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, особенно у учащихся младшей и основной ступени обучения. Игры способны также объединить учащихся класса, создать группы, равные по возможностям в достижении цели – стать лидером. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета. ...

31 07 2019 18:19:50

Дизайн ванной комнаты: фото галерея современных, необычных и красивых ванн

Ванная комната в каждом доме – это не просто место для санитарно-гигиенических процедур, это также место для отдыха и расслабления после напряженного дня. И для того, чтобы максимально расслабиться и получить удовольствие от водных процедур, необходимо, чтобы и интерьер быть изысканным, стильным, уютным и максимально функциональным, чтобы по окончании работ остались только самый приятные ощущения.… Читать дальше...

30 07 2019 6:57:50

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач (математическое многоборье)

Урок геометрии для 10–11-го класса изучает новый материал с использованием презентации. Основная цель урока – формирование представлений учащихся о перпендикулярности прямой и плоскости, их свойствах. Особое внимание уделяется решению задач....

29 07 2019 22:41:10

Урок повторения и обобщения в 7-м классе по теме "Многочлены"

Представлен конспект урока повторения и обобщения в 7-м классе по теме " Многочлены"....

28 07 2019 10:40:47

Интерференция света

Урок позволяет наиболее глубоко и детально познакомить учащихся профильных классов с одним из наиболее интересных свойств света – интерференцией. Работа с компьютерными моделями « Опыт Юнга» и « Кольца Ньютона» помогают учащимся осмысленно рассчитывать интерференционные картины, определять длину волны света в различных ситуациях. Решение ключевых задач на уроке обеспечивает первичное закрепление материала, способствует формированию у учащихся ключевых компетентностей....

27 07 2019 20:15:11

Активизация мыслительной деятельности учащихся среднего и старшего звеньев на уроке математики

Cтатья содержит описание методов активизации мыслительной деятельности обучающихся, приёмы, вызывающие заинтересованность ребят при изучении математики. А также, предложены примеры преобразования тригонометрического выражения и решения неравенств, которые помогают лучше понять предложенные методы активизации мыслительной деятельности....

26 07 2019 21:44:51

Урок геометрии по теме "Тела вращения"

Учащиеся самостоятельно знакомятся с телами вращения, их основными элементами и основными формулами в ходе групповой работы и последующего обмена полученной информацией....

25 07 2019 13:32:23

Организация исследовательской деятельности школьников на уроках физики

Организацию исследовательской деятельности школьников на уроках физики мы видим через использование принципа цикличности. Данный принцип является носителем логики научного познания, следуя которой школьник приобщается к основам исследовательской деятельности. Знание логики познания способствует приобретению школьниками навыков самостоятельной деятельности, направленной на получение тех или иных результатов....

24 07 2019 0:26:25

Михаил Васильевич Ломоносов – гений русской науки

Цель урока: воспитание гражданина Отечества на основе изучения жизни, деятельности и творческого наследия М. В. Ломоносова; развитие универсальных учебных действий, компетентности учащихся....

23 07 2019 11:11:12

Урок математики по теме "Удивительный мир положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

Данная тема – одна из важнейших тем в математике, от того как дети усвоят эту тему, зависит восприятие дальнейшего материала. На уроке преследовались следующие цели: закрепить умения и навыки по сложению чисел с разными знаками, научить применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развить вычислительные навыки, грамотной устной математической речи. ...

22 07 2019 23:12:26

Методологические основы школьного курса математики "Умножение и деление десятичных дробей" по учебнику Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон

Материал предлагается в помощь учителям-слушателям учебного курса " Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях Ф Г О С)"....

21 07 2019 14:51:36

Мастер-класс по математике в 6-м классе. "Первое знакомство с понятием вероятность. Правило умножения"

Учащиеся знакомятся с разделом математики, который приобрёл сегодня серьёзное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики, информационных технологий. Учащиеся должны получить представление о том, что такое комбинаторная задача, познакомиться с комбинаторным правилом умножения. ...

20 07 2019 9:14:34

Внеклассное мероприятие по математике на тему "Математическое путешествие к центру Земли"

Увлекательное завораживающее путешествие совершат учащиеся 5—6-х классов к центру Земли. Во время пути их ждут серьезные математические испытания, требующие логического мышления, командной работы. Великолепная презентация поможет учителю провести мероприятие....

19 07 2019 5:12:15

Воспитание культуры мышления подростков на уроках математики. Эффективные формы организации учебной деятельности

Школьное обучение является организованным, целенаправленным процессом, который подчиняется учебным планам, учебникам, определенному режиму и осуществляется на уроке с помощью специальных средств. Одной из первоочередных и важнейших задач школьного курса математики является задача развития мышления учащихся....

18 07 2019 5:34:46

Действия с обыкновенными дробями (5-й класс)

При изучении данной темы возникают проблемы с такими понятиями, как правильная и неправильная дробь, сравнение дробей, изображение дробей на числовой прямой. Понимание и определение требований к оформлению заданий на дроби. Поэтому и был разработан урок, на котором учащиеся, играя, отрабатывали действия с дробям с одинаковыми знаменателями....

17 07 2019 23:28:51

Здоровьесберегающие технологии на уроках физики

Одной из важнейших задач, стоящих перед школой, является сохранение здоровья детей. Можно считать, что здоровье ученика в норме, если он умеет преодолевать усталость, справляется с учебной нагрузкой; проявляет хорошие умственные способности, наблюдательность, честен, самокритичен; коммуникабелен, понимает юмор, сам умеет шутить. ...

16 07 2019 23:22:36

Роль современного кабинета физики в повышении эффективности обучения

Использование и учет технического оснащения кабинета физики способствует увеличению темпа урока и росту познавательной активности учащихся. На примере урока " Конвекция" в 8-м классе я пытаюсь доказать скептикам, утверждающим, что использование современных технологий не может радикально изменить качество обучения, ошибочность их утверждения....

15 07 2019 19:50:58

Приёмы работы с учебником на уроках математики

Научить школьника приёмам работы с учебником, с книгой – это значит научить его учиться. Для того чтобы учащиеся могли самостоятельно работать с книгой, их надо обучать таким приёмам: выделение существенного; сортировка материала; ответы на вопросы; пересказ в определённой логической последовательности; составление плана, тезисов; конспектирование. ...

14 07 2019 2:50:25

Внеклассное мероприятие "Встреча в клубе серьезных математиков". 8-й класс

Внеклассное мероприятие знакомит с историей квадратных уравнений, показывает практическую направленность изучения темы....

13 07 2019 9:24:26

Урок математики по теме "Геометрический смысл производной"

Цель урока: используя данные практической работы, определить, в чем заключается геометрических смысл производной; вывести уравнения касательной к графику функции и рассмотреть применение полученных знаний к решению задач из материалов для подготовки к Е Г Э....

12 07 2019 10:22:29

Урок математики в 5-м классе по теме "Решение уравнений"

Урок создает условия для формирования умения решать уравнения, развивает способности к самостоятельному применению теоретических знаний на практике. ...

11 07 2019 18:52:20

Фонтаны, как украшение загородного дома и способ создания уюта.

С каждым днём жизнь человека становиться всё активнее и стремительнее, в суете пролетающих дней не хватает общения с природной. Время летит так быстро, что остаётся только мечтать об отдыхе и перерыве. В подобной ситуации необходимо самостоятельно создавать себе островки счастья и спокойствия. Установка фонтана на территории загородного дома или дачи создаст атмосферу уюта и уединения. Каждый… Читать дальше...

10 07 2019 7:22:25

Возможности сетевого профильного обучения. Формулы и обозначания в физике

В работе показывается, что сеть является динамической, способной интегрировать ресурсы различных образовательных центров, обеспечивая гибкое реагирование на изменения социального заказа, опережающее формирование спроса на образовательные услуги и его согласование между всеми субъектами образовательного процесса....

09 07 2019 19:33:27

Урок-вернисаж по теме "Координатная плоскость"

Представлен конспект урока, на котором учащиеся закрепляют знания дорожного движения через творчество учащихся....

08 07 2019 21:44:52

Правильные многогранники

Исследование плоских углов и вывод о сумме плоских углов при вершине для каждого многогранника позволяет развить пространственные представления учащихся, развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, а также познакомить учащихся с правильными многогранниками. Понятие правильного многогранника полезно и в познавательном отношении, например, форму правильного многогранника имеют некоторые кристаллы (в форме октаэдра - алмаз)....

07 07 2019 14:43:21

Урок по теме "Сила трения. Трение покоя". 7-й класс

В современном школьном образовании важное место занимают информационные технологии. Применение их на уроках физики помогает учащимся удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических приложений физики в процессе познавательной и творческой деятельности. Для проведения данного урока необходимо предварительное знакомство учащихся с компьютерной программой " Живая физика"....

06 07 2019 10:42:33

Смотр знаний по математике. Опыт проведения

В статье представлен смотр знаний по математике в старших классах школы. Статья содержит рекомендации по подготовке и проведению смотра знаний по теме « Тригонометрия» в 10-м классе....

05 07 2019 23:34:23

Мастер-класс "Физика и спорт, или Как применять знания физики в спорте"

Мастер-класс проведен в районном методическом семинаре по плану инновационной площадки. Тема семинара « Спортивная и военно-патриотическая работа в сельской школе как ключевой элемент физкультурно-оздоровительной деятельности участников образовательного процесса». На семинар были приглашены: учителя физической культуры и физики, педагоги-организаторы О Б Ж....

04 07 2019 22:38:14

Урок математики по теме "Решение задач на проценты". 5-й класс

Урок математики в 5-м классе (учебник Н. Я. Виленкина) является уроком обобщающего повторения, систематизации и применения знаний по теме к решению задач социальной направленности. В ходе урока учащиеся решают задачи всех видов на проценты, выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Цель: формировать навыки здорового образа жизни; развивать у учащихся навыки общения и умения делать личностный выбор....

03 07 2019 6:58:28

Урок математики в 11-м классе по теме "Решение логарифмических неравенств"

Урок направлен на развитие навыков быстрого решения логарифмических неравенств методом замены множителей. ...

02 07 2019 14:30:40

Урок алгебры с использованием информационных технологий

Урок по теме « Графическое решение квадратных уравнений». Цель урока: закрепить умение строить графики различных функций; формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом. ...

01 07 2019 23:19:32

Электризация тел при соприкосновении. 8-й класс

Урок знакомит с явлением электризации тел. Учащиеся знакомятся с историей изучения электричества, используя презентацию. Вводится понятия «положительный заряд», «отрицательный заряд; формируется умение находить ответы на вопросы, делать самостоятельные выводы и анализировать факты в ходе обсуждения демонстрационных опытов....

30 06 2019 5:35:45

Тесты по алгебре и началам анализа к учебнику А.Г. Мордковича. 10-й класс

Тесты – один из современных инструментов проверки знаний учащихся. Предлагаемые тесты составлены в соответствии с планом тематического контроля и учета усвоения учащимися темы, имеют текстовый и электронный варианты....

29 06 2019 12:25:18

Карточки по математике для устного опроса учащихся за курс 5-го класса

Карточки для устного опроса учащихся по математике за курс 5-го класса составлены для школьников, изучающих математику по учебникам " Математика, 5" М. Я. Виленкина и др. и " Математика, 5" Э. Р. Нурка и др. Карточек 25 по 5 вопросов, что соответствует примерной наполняемости класса. Вопросы составлены по всему курсу 5-го класса. Проводя такие итоговые опросы с 5-й по 11-й классы, мы создаем предпосылки для успешной сдачи Г И А-9 и Е Г Э-11 по математике....

28 06 2019 21:20:53

Организация деятельности школьника на уроках физики при переходе к ФГОС ООО

При двух часовом изучении физики времени на осмысление и закрепление изученного практически не остается. Ученик испытывает колоссальные трудности и теряет интерес как к процессу учения и обучения, так и к самому предмету. У обучающихся нужно повысить мотивацию познания, оживляя процесс обучения, создавая атмосферу комфортности, сопутствующей успеху и творчеству....

27 06 2019 17:51:36

Урок-презентация "Дроби вокруг нас", урок "Применение распределительного свойства умножения"

Урок математики для учащихся 5-го класса по типу проведения относится к уроку-экскурсии. Урок математики в 6-м классе интересен подбором разноуровневых задач. ...

26 06 2019 23:23:19

Урок математики. Коррекция знаний учащихся 9-го класса по теме: "Степень с рациональным показателем"

Представленный урок для учащихся 9-го класса по теме “ Степень с рациональным показателем” проводится до или после выполнения контрольной работы, как работа над ошибками или итоговый урок, где отрабатываются и корректируются знания учащихся по определенной теме. Предлагаемый материал также можно использовать при проведении смотра знаний учащихся....

25 06 2019 10:22:43

Итоговая контрольная работа по курсу физики средней (полной) общеобразовательной школы

Качество образования есть социальная категория, определяемая совокупностью показателей, характеризующих различные аспекты учебной деятельности, обеспечивающие развитие ключевых компетенций обучающейся молодежи. Предлагаемый вариант контрольной работы содержит задания, направленные на оценку уровня сформированности основных групп ключевых компетенций. ...

24 06 2019 16:19:21

Модель урока геометрии в 7-м классе в технологии личностно-ориентированного обучения с использованием ИКТ

В контексте урока отражены все этапы урока такого типа, у каждого этапа своя цель. Применяются такие формы работы, как фронтальная, парная, индивидуальная, работа с интерактивной доской в режиме Microsoft Power Point. Постоянное чередование форм работы позволяет сделать урок более эффективным, а для учащихся значительно облегчить восприятие материала....

23 06 2019 18:33:20

Использование различных видов тестов для оптимизации учебного процесса на уроках математики

Статья содержит личные наработки по использованию различных видов тестов, деление их на группы по дидактическим целям, по видам предлагаемых заданий. В статье раскрыты достоинства и недостатки тестирования....

22 06 2019 3:13:40

Технологическая карта урока математики по теме "Периметр многоугольника". 5-й класс

Урок открытия нового знания по теме по учебнику « Математика 5» (авторы: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и другие) с позиций стандартов второго поколения, с применением И К Т. На уроке используется презентация учителя – задачи для устного счета на этапе актуализации знаний учащихся, применяется работа в парах, в группах....

21 06 2019 18:13:50

Ядерный реактор. 9-й класс

Урок объяснения нового материала основывается на ранее полученных знаниях. В ходе урока ученики закрепляют понятие "цепная ядерная реакция" и применяют свои знания при изучении ядерного реактора....

20 06 2019 5:23:25

Открытый урок "Решение уравнений" (6-й класс)

Урок по теме « Решение уравнений». Ученики развивают навыки мыслительных операций (сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, анализа, синтеза), формируют навыки решения линейных уравнений....

19 06 2019 22:49:40

Интегрированный урок (история + математика) по теме "История Древнего Египта в математических вычислениях"

В современной школе одной из эффективных форм обучения является интегрированный урок. Здесь у учителя появляется возможность реализовать творческие планы, а у учеников - проявить себя, размышляя, принимая ответственные решения, делая выводы. Интегрированный урок способствует формированию у учащихся системных знаний, в которых все предметы, изучаемые в школе, объединены в единый комплекс. В результате ученик бережет здоровье и время, получает прочные знания, а в будущем - престижную профессию....

18 06 2019 2:43:50

Интегрированный урок-конференция "Электробезопасность"

Интегрированный урок-конференцию проводят преподаватели физики и О Б Ж с целью сформировать представления об электрическом токе, мерах предосторожности при работе с электроприборами, первой медицинской помощи при поражении током. Студенты учатся делать выводы, применять знания на практике....

17 06 2019 23:30:42

Действия с десятичными дробями

Цели урока: совершенствовать навыки выполнения действий с десятичными дробями; продолжить работу с текстовыми задачами; развивать вычислительные навыки; воспитывать внимательность....

16 06 2019 11:28:55

Прямоугольный параллелепипед и тетраэдр. Построение сечений

На уроке учащиеся отрабатывают основные принципы построения сечения, учатся видеть свои ошибки, определять, правильно ли построено сечение. Благодаря практической работе, которую они одновременно выполняют по вариантам, а на доске пошагово отражаются результаты работы каждой группы, учащиеся решают вопрос зависимости вида сечения от расположения точек. Это позволяет в дальнейшем исключить недоумения учащихся, получающих разные сечения при, казалось бы, одном и том же условии....

15 06 2019 15:49:18

Презентация к урокам "Закон отражения света", "Закон преломления света", "Полное внутреннее отражение"

Отражение, преломление, полное внутреннее отражение света можно продемонстрировать при помощи кинофрагментов, динамических моделей, но часто необходимо остановиться на каком-либо моменте для его обсуждения, вернуться назад, повторить какую-либо часть процесса. Этому помогает грамотно составленная презентация. ...

14 06 2019 7:35:28

Педагогическая диагностика на примере одной темы "Логарифмы"

Данный материал представляет собой попытку автора доказать важность и актуальность использования в учебном процессе диагностических тестов. Работа актуальна в свете полного перехода общеобразовательных учреждений страны к Е Г Э как единственной форме проведения государственной итоговой аттестации выпускников 11-х классов по математике....

13 06 2019 13:24:51

Применение информационных технологий на уроках физики

В современном школьном образовании информационные технологии занимают важное место. Применение их на уроках физики помогает предоставить учащимся возможность удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических приложений физики в процессе познавательной и творческой деятельности при проведении самостоятельных экспериментов и исследований. Для проведения урока необходимо предварительное знакомство учителем учащихся с компьютерной программой " Живая физика", начиная проводить уроки с введением в программу с 7-го класса. ...

12 06 2019 18:32:54

Интегрированный урок (математика + география + физика) по теме "Измерительные приборы". 6-й класс

Интегрированные уроки помогают создать у учащихся целостную картину мира, стимулируют поиск взаимосвязей в знаниях по различным предметам при изучении отдельных курсов. При проведении интегрированных уроков учащиеся получают более точное и образное представление об общей картине мира, природного явления и т.д., так как связывают знания различных предметов общей темой, общими задачами и рассматривают эту связь в жизни на конкретных примерах....

11 06 2019 9:20:57

Рабочие программы: математика (5–6-е классы), алгебра (7–9-е классы), алгебра и начала анализа (10–11-е классы)

Сборник содержит подробное тематическое планирование, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно-методическое обеспечение программы, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Методическое пособие окажет помощь педагогам общеобразовательных учреждений в разработке и утверждении рабочих программ по своему предмету....

10 06 2019 4:32:21

Контрольно-измерительные материалы для диагностики учебных достижений по физике. Тема: "Механические колебания и волны". 9-й класс

Контрольная работа готовит к итоговой аттестации в календарно-тематическом планировании, в соответствии с учебной программой. Цель: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установления связи между теорией и практикой решения физических задач....

09 06 2019 11:28:10

Урок "Числа управляют миром" по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

Урок математики обобщает и систематизирует знания по теме с практическим применением. Развивает аналитическое и логическое мышление в анализе условия задачи и результата, умение выделять главное, составлять план решения задачи, навыки самостоятельной и групповой работы. Предполагается, что ребята работают в опорных конспектах, которые прилагаются....

08 06 2019 2:33:44

Развитие творческих способностей обучающихся через организацию исследовательской деятельности на уроках математики

В работе рассматривается организация исследовательской деятельности учащихся на примерах двух уроков математики. ...

07 06 2019 22:31:14

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"

В работе рассмотрен урок алгебры в 7-м классе, урок-путешествие, на котором учащиеся закрепляют знания и умения по теме " Линейные уравнения с двумя переменными". В ходе урока учащиеся учатся работать в группах, анализировать, нестандартно мыслить, обосновывать найденное решение. Огромная роль отводится воспитанию любви к родному Подмосковью. ...

06 06 2019 13:55:33

Ультра- и инфразвук и их использование

Урок-презентация позволяет увидеть переход от простого к сложному, переход количественных изменений в качественные как основной закон диалектики....

05 06 2019 11:38:23

Личностно-ориентированный урок математики в 6-м классе по теме "Процент здорового образа жизни"

Материал нацелен на развитие личностно-смыслового отношения к предмету; осознание социальной, практической и личностной значимости учебного материала; развитие ценностного отношения учащихся к окружающей действительности....

04 06 2019 15:55:48

«Задачи на построение. Окружность». 7-й класс

Урок геометрии по учебнику « Геометрия 7-9» Атанасян Л. С. сопровождается презентацией. На уроке используются материалы по подготовке к Г И А в форме блиц-опроса, предлагается тест на проверку уровня сформированности теоретических знаний по теме « Свойства равнобедренного треугольника», повторяются и систематизируются знания по теме « Окружность» и дается новое понятие «задачи на построение»....

03 06 2019 0:33:13

Внеклассное мероприятие по математике в 8-м классе "Математический хоккей"

Математический хоккей- это внеклассное мероприятие, проводимое по правилам спортивной игры. Играют 2 команды по 6 человек, 5 человек задействованы в проведении игры, остальные - на скамейке запасных или в роли болельщиков. Учитель выступает в роли главного судьи. В работе приведены вопросы, которые могут быть заданы при "вбрасывании шайбы" и при "забивании голов". ...

02 06 2019 20:21:35

Оптимальные технологии на уроках математики

Слагаемыми оптимальной технологии являются: личностно ориентированная технология, система эффективных уроков, компьютерные технологии....

01 06 2019 17:40:46

Интегрированный урок математики и информатики по теме «Исследование влияния коэффициентов a, b, c на вид графика функции y = ax² + bx + c»

Интегрированные уроки математики и информатики рассматриваются не как объединение содержания школьных курсов математики и информатики, а как внедрение методов информатики в обучение математике. Цель: обогащение знаний по теме « Квадратичная функция»; развитие мышления в исследовательской деятельности; формирование информационной компетентности учащихся; обучение исследовательским навыкам (анализ, синтез, выдвижение гипотезы)....

31 05 2019 16:49:18

Предметная неделя "Неделя математики и физики"

В целях развития познавательной активности, расширения кругозора, стимулирования интереса к предмету методическое объединение учителей математики и физики совместно с Научным обществом учащихся решило провести предметную неделю в игровой форме, которая является одной из форм технологии обучения. Игра, учение, труд являются основными видами деятельности человека. При этом игра готовит ребенка как к учению, так и к труду, сама являясь одновременно и учением, и трудом. В статье представлен план проведения предметной недели и сценарий внеклассного мероприятия для 5–6-х классов по математике. ...

30 05 2019 22:24:37

Урок математики в 5-м классе по теме "Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" (с использованием этнокультурного русского компонента)

Использование на уроках математики этнокультурного русского компонента позволяет повысить интерес учащихся к предмету, познакомиться с историей нашего родного города, оказывает воспитывающее действие. Урок проводится в форме "путешествия" по Москве. Каждый вопрос содержит математический "секрет". Основная задача учеников- раскрыть этот "секрет". ...

29 05 2019 22:29:10

Проектная работа по математике в 5-м классе

В статье представлен опыт введения в 5-м классе нового регионального компонента базисного учебного плана модульного курса " Основы проектной деятельности" и опыт применения метода проектов на уроке математики в 5-м классе. Проект – социологическое исследование " Школа глазами взрослых и детей" разработан и осуществлён на базе У М К " Математика. 5" (авт. Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и др.) в процессе изучения темы " Опрос общественного мнения"....

28 05 2019 15:25:32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

В представленном уроке идет повторение правил сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приведение к общему знаменателю, основного свойства дроби; закрепление умений сравнивать обыкновенные дроби и выполнять арифметические действия с ними....

27 05 2019 17:54:28

Внеклассное мероприятие по физике. Игра "Самый умный"

Это занятие показывает возможность использования компьютерных технологий на уроках физики что, несомненно, даёт новые, возможности для творчества учащихся. Это внеклассное мероприятие помогает учителю лучше узнать способности своих учеников, выявить среди них одарённых учащихся, проявляющих интерес к физике, и всячески направлять развитие этого интереса. ...

26 05 2019 4:28:57

Обобщающий урок в 7-м классе по теме "Линейная функция"

Обобщающий урок по теме " Линейная функция" (проводился в форме соревнования). Примеры заданий в виде логических упражнений....

25 05 2019 10:10:52

Урок математики по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями". 5-й класс

На уроке у учащихся развиваются способности обобщать, планировать деятельность, математически оформлять решения и результаты; культура речи, построения плана ответа; воспитание сознательной дисциплины. Формируется умение осуществлять взаимосотрудничество и взаимоконтроль....

24 05 2019 5:11:26

Интегрированный урок по теме "Славянская письменность, история числа и признаки делимости на 10, на 2 и на 5"

Интересен урок, когда удалось математику соединить с народной культурой. Такой интегрированный урок – это находка, возможность для учителя осуществить межпредметную связь. Особенно важно, что на этих уроках есть возможность помочь детям уйти от перегрузок....

23 05 2019 6:53:38

Использование ИКТ при подготовке к итоговой аттестации

Перед любым учителем встает вопрос, как в урочное время организовать подготовку к итоговой аттестации. Использование компьютеров помогает решить эту задачу. В статье рассмотрены возможности применения компьютерных средств при подготовке к итоговой аттестации на примере урока комплексного применения знаний по теме "квадратные уравнения"....

22 05 2019 19:39:19

Урок изучения нового материала с использованием приемов УДЕ "Определение степени с рациональным показателем". 10-й класс

Эта тема урока выбрана не случайно, так как достаточно много заданий со степенями встречается в материалах по Е Г Э. Урок разработан с применением технологии У Д Е (укрупнение дидактических единиц), что позволяет выдавать материал блоками. Этот урок можно проводить как при объяснении нового материала, так и при повторении, при чём и в 10-х классах, и в 11-х, и в 12-х. Карточки для самостоятельной работы можно напечатать для слепых детей по Брайлю....

21 05 2019 12:24:58

Обобщающий урок-игра "Крестики-нолики" по теме "Признаки равенства треугольников"

Предлагается сценарий урока-игры, в котором учащимся предстоит показать свои знания, проявить смекалку, узнать что-то новое для себя, показать умение работать в команде и на команду. Урок проводится при закреплении темы " Признаки равенства треугольников". ...

20 05 2019 17:20:23

Информационные технологии на уроках математики по теме "Логарифмические уравнения"

В ходе урока используются презентация и компьютерное тестирование, позволяя сэкономить время и провести контроль за знаниями учащихся. ...

19 05 2019 6:17:42

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!