Развитие математических способностей учащихся > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Развитие математических способностей учащихся

Состояние математического развития учащихся наиболее ярко характеризуются их умением решать задачи. Задачи - это основное средство оттачивания мысли каждого школьника. Конечно, речь идёт не об упражнениях тренировочного характера, а о нестандартных задачах, поиск решения которых составляет, важные слагаемые доступного детям математического творчества. Прежде всего следует учесть, что научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их.

“Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, и если хотим научиться решать задачи, то решайте их,” - пишет В. Пойта в книге “Математическое открытие”. Решение любой достаточно трудной задачи требует от учащихся напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда заинтересованы задачей. Интересную задачу легче решать, т.к. она мобилизует умственную энергию. Поэтому учитель должен подбирать такие задачи, чтобы учащиеся хотели их решать. Практика показывает, что школьники с интересом воспринимают задачи практического содержания, позволяющее показать тесную взаимосвязь теории и практики. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая и как часто теоретической задаче можно придать практическую форму. Например, при изучении темы “Умножение” в 5ом классе можно предложить следующее комбинаторные задачи:

  1. “7 человек обменялись фотографиями. Сколько при этом было роздано фотографий?”
  2. “Из села А в город В можно проехать по четырём маршрутам, а из В в С-по трём. Сколькими способами можно составить маршрут из А в С с обязательным заездом в В?”

При изучении темы “Деление с остатком” наряду с задачей “Найти остаток от деления числа 365 на 7,” допускающей стандартное решение полезно предложить учащимися такие вопросы:

  1. Какое наибольшее число воскресений может быть в году?
  2. В 1996г. было 53 субботы. Какой день недели был 1 января этого года?
  3. 1990 год начался с четверга. С какого дня недели начинались 1996, 1997 годы? Какое правило вы заметили?

После изучения темы “Разложение на множители” можно рассмотреть такую задачу: “Ученикам двух шестых классов выдали 469 учебников. Каждый получил одинаковое количество книг. Сколько было шестиклассников и сколько учебников получил каждый из них?”

Для развития математических способностей учащихся и воспитания их интереса к математике очень полезно использовать задачи-шутки и математические ребусы. К сожалению, достаточно распространено мнение, согласно которому занимательные задачи предназначены только для решения дома или на кружке, но не на уроке. По моему мнению, эта точка зрения вряд ли может быть оправдана.

Например:

а) Вычислить сумму:

б) Даны числа от 1 до 9. Расставьте их в кружках так, чтобы сумма трёх чисел вдоль каждой линии была равна 15. Какое число нужно поставить в середине?

 

в) Расставьте числа 1,2,3,…,9 в кружках на рис. так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 20.

В данном случае вопросы могут быть следующими:

1) Чему должна быть равна сумма чисел, стоящих вдоль каждой линии на рис? (60)

2) Чему равна сумма всех данных чисел? (45)

3) За счёт чего мы можем восполнить недостаток? (За счёт чисел, стоящих в кругах А, В, С).

4) Какие числа могут стоять в кругах А, В,С? (Те которые в сумме дают 15).

Удачная методическая находка и умелое её воплощение позволяет уже в 4-м классе знакомить учащихся с различными системами счисления, прививать вкус к решению трудных задач. Игры, подчас не связанные прямо с математикой, способствуют возникновению стойкого интереса к занятиям, развивают любознательность, стремление к чтению популярной литературы по математике.

С учащимися V-VI класса занятия идут по следующей программе:

  1. Головоломки со спичками.
  2. Математические фокусы.
  3. Задачи на переправы и дележи.
  4. Задачи на переливание.
  5. Задачи на определение выигрышной ситуации.
  6. Задачи, решаемые “с конца”.
  7. Логические задачи.
  8. Разгадки зашифрованных текстов.
  9. Разрезание и перекраивание фигур.
  10. Приёмы быстрого счёта.

Содержание программы позволяет удовлетворить пытливые умы младших школьников, выявить особенности мышления каждого и начать работу по формированию интересов учащихся. На занятиях всемерно поощряется использование ребятами дополнительной литературы. Стало традицией выступление на занятии одного-двух учащихся предлагающих своим товарищам для решения самостоятельно подобранные, а иногда и придуманные самими школьниками задачи. Мини-олимпиады, математические бои, викторины вошли в арсенал средств работы со школьниками. По мере взросления ребят описанные формы занятий меняются, становятся сложнее, хотя моменты игрового характера сохраняются и для 7-8-классников. В течение всего учебного года проводятся занятия кружка, на котором рассматриваются какие-либо теоретические вопросы и решаются задачи. Хорошо, когда занятия кружка связанны с материалом, проходящим в данный момент в классе, тогда и на уроке можно сослаться на отдельные детали рассматриваемые на занятиях кружках. Содержание внеклассных мероприятий я органически связываю с программным материалом; иногда включаю и некоторые вопросы, выходящие за рамки школьной программы, но доступные учащимся.

Традиционные формы обучения математике нередко мешают талантливому, способному ученику полностью раскрыться. Один из путей преодоления этого – дифференциация обучения. В целях математического развития учащихся рассмотрение одной и той же задачи в разных классах представляет собой значительный интерес. По мере изучения математики к решению некоторых задач я иногда возвращаюсь несколько раз. Это делается для того, чтобы глубже осмыслить задачу, показать эффективность одного метода перед другим. Иногда последнее решение может оказаться более рациональным по сравнению с предыдущим; в других случаях можно получить обобщенное решение задачи или такое, которое расширяет постановку вопроса, доказывает, что задача не может иметь других решений.

Рассмотрим пример:

1. Найти четыре последовательных числа, произведение которых равно 5040.

5 класс.

На данном этапе учащиеся изучают только натуральные числа, поэтому естественно, что они ищут только натуральные решения.

Если x-наименьшее из данных чисел, то из условия задачи будем иметь:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=5040.

Т.к. в левой части этого неравенства, записано произведение четырёх последовательных чисел, то выясним нельзя ли и число 5040 тоже представить в виде произведения четырёх последовательных чисел:

5040=504*10=9*56*10=7*8*9*10.

Итак, получаем, что: x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=7*8*9*10.

Откуда следует, что числа 7,8,9,10 - искомые.

6 класс.

Теперь учащиеся знакомы и с отрицательными числами, поэтому из условия задачи будет следовать ещё и такое равенство:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=(-10)*(-9)*(-8)*(-7) - но, кроме уже найденных чисел условию задачи будет удовлетворять и ещё одна четвёрка чисел: -10; -9; -8; -7. Таким образом, в результате решения задачи найдены две четвёрки искомых чисел, однако на данном этапе мы не можем утверждать, что других чисел, удовлетворяют условию задачи, нет.

8 класс.

Учащиеся знакомятся с решением квадратных уравнений, поэтому задачу можно сформулировать и иначе:

Решить уравнение

х*(х+1)*(х+2)*(х+3)=5040

(x2+3x)*(x2+3x+2)=5040.

Пусть x2+3x=y, тогда y2+2y-5040=0

и y1= -72 и y2=70.

Отсюда x2+3x=-72 или x2+3x=70.

I уравнение не имеет корней,

II уравнение

x1=-10, x2=7,
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10;

Следовательно, искомыми числами будут уже известные четверки чисел.

С учениками 8 класса я вспоминаю прежние решения этой задачи, но и показываем преимущество последнего: находим те же корни, что и в 5 классе, но дополнительно показали ещё и то, что других действительных чисел, удовлетворяющих условию задачи, нет.

2. Доказать, что m2+11m6, где mN. Также делиться на 6. Отсюда следует, что m3+11m делится на 6 при всех mN.

7 класс.

Преобразуем данный двучлен:

m3 +11m= m3 –m+12m=m*(m2-1)+12m=m*(m-1)*(m+1)+12m.

В этой сумме I-е слагаемое, т.е. m*(m-1)*(m+1)-произведение трёх последовательных натуральных чисел, из которых одно делится на 3, и хотя бы одно делится на 2, m*(m-1)*(m+1)6. Второе слагаемое, т.е. 12m, при всех mN.

8 класс.

При делении числа m на 6 могут получиться остатки 0; 1; 2; 3; 4; 5, поэтому оно может быть представлено в виде 6а, 6а1, 6а2 или 6а+3. Проверим делимость на 6 данного выражения, т.е. m3 +11m=m(m2+11), во всех случаях. Если m=6a, то 6а*((6а)2+11)6.

Если m=6а1, то (6а1)*((6а1)2+11)=( 6а1)*(36а2 12а+1+11)=12(6а1)*(3а2а+1) делится на 6.

Если m=6а2, то (6а2)*(( 6а2)2+11)=6*(3а1)*(12а28а+5)6.

Если m=6а3, то (6а3)*((6а3)2+11)=12(2а1)*(9а29а+5))6.

Итак, при натуральном m выражение (m2+11m)6.

8 класс. (На факультативе, в теме “Делимость”).

Так как 6=2*3, где 2,3-взаимопростые числа, то выражения m3+11m=m*(m2+11)6 сводится к вопросу о делимости его на 2 и на3.

Пусть m=3b1,

тогда (3b1)*((3b1)2+11)=(3b1)*(9b26b+12)=3*(3b1)*(3b22b+4)3.

Итак, выражение m3+11m при любом mN делится и на 2, и на 3, следовательно, оно делится и на 6. В 10-11 классах доказательство проводится методом математической индукции.

9 класс.

3. Доказать, что является целым числом при любом целом m. Преобразуем выражение

Числитель представляет произведением трёх последовательных чисел, из которых одно делится на 3, одно на 2. Таким образом, числитель делится на 6, а значит дробь эта сократима, после чего представляет собой целое число.

Если рассмотреть работу учеников над рефератами, то трудно переоценить этот труд, т.к. ребята учатся читать математическую литературу, отбирать наиболее существенный материал, самостоятельно восстанавливать пропущенные в текстах вкладки, находить свои пути доказательств математических фактов. Тем самым они приобретают навыки, необходимые для серьёзной творческой работы в будущем.

В нашей школе старшеклассники, например, помогают проводить занятия с учащимися 5-9 классов. Они привлекаются к проведению математических вечеров различных видов математических состязаний. Подготовка к з анятию кружка не только способствует развитию у учащегося познавательных интересов, стремления к чтению специальной учебной и научно-популярной литературы, умения читать её, что само по себе очень важно, но и активно вырабатывает у него умение и способность отбирать материал, нужный для занятия кружка с учащимися данного возраста, составлять конспект этого занятия т.е. развивает его конструктивные способности.

Математические способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно дети усваивают математический материал. Эти характеристики легче всего обнаруживаются в ходе решения задач.

О скорости можно судить по количеству заданий, решенных учеником за определённый отрезок времени; а также по времени, которые требуются разным учащимся для решения одной и той же задачи.

Прочность усвоения учащимися материала устанавливается по результатам так называемых отсроченных проверок, выявляющих ту часть из ранее разобранных задач, которую ученик может решить сегодня.

Глубина усвоения определяется тем, умеет ли ученик преобразовать для собственных нужд приём учебной работы, объяснённый ранее учителем. Я не считаю, что каждая из названных характеристик (скорость, глубина, прочность) является обязательным и единственным показателем развитых математических способностей. Речь идёт о том, что если хотя бы одна из них представлена, в достаточной мере, то можно утверждать существование у индивидуума математических способностей.

Методические принципы работы по развитию способностей учащихся.

  1. Принцип активной самостоятельной деятельности учащихся. Он требует от учителя чёткого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал крупными порциями - тем самым быстро осознаётся достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Но после этого нужно отвести не часть урока, а одно или несколько занятий полностью на решение задач. Обычно ребятам сообщается номера сразу всех 5-6 задач, которые будут решены на уроке или кружке. Класс работает самостоятельно. Сильные учащиеся при этом загружены весь урок, хотя оформить решение до конца для них необязательно, достаточно сообщить учителю о том, что получены верные ответы. Основная часть класса справляется с меньшим числом заданий, но при этом тоже работает самостоятельно. Роль учителя сводится к выборочному контролю, к занятию с отстающими.
  2. Принцип учёта индивидуальных и возрастных особенностей учащихся предполагает у учителя чётких представлений о возможностях каждого ученика, о динамике роста его потенциала. С учётом этой динамики нужно предлагать индивидуальные задачи. Они должны быть доступны для учащихся средних возможностей. Тем самым ребята предохраняются от обескураживающего действия неудачи. В то же время более способные ребята требуют трудных задач, на которых они могут испытать свои умственные силы. Подготовка индивидуальных заданий требует от учителя широкой “Задачной эрудиции”. К методическим средствам реализации указанного и принципа относятся краткие содержательные обсуждения идей и методов решения. На определённом этапе - учащиеся начинают (8-9-е классы) понимать, что усвоение нового метода способствует успеху в большей мере, нежели доведённое до конца “кустарное” решение.
  3. Принцип постоянного внимания к развитию различных компонентов математические способностей заставляет отметить сложность проявления этих способностей. Учителя почти никогда не знают, какой подход обеспечивает данному ученику наибольший успех и продвижение вперёд. Кажется логичным заключить, что наибольшие достижения возможны при достаточном внимании ко всем компонентам математических способностей. Достигается это с помощью правильного подбора тематики задач, рассмотрения различных подходов к решению одной и той же задачи. Полезны приёмы, направленные на повышение удельного веса геометрических, наглядных соображений. Они экономят время урока, так как наглядность может заменить и словесную форму условия, и подробную запись решения.
  4. Принцип соревнования очень важен при разборе задач. Во внеурочных условиях хорошо зарекомендовали себя различные математические “бои”, олимпиады и т.д., но элементы состязания возможны и на уроке. К соревнованию побуждают следующие вопросы учителя: “Кто решит быстрее? У кого решение получилось самое короткое? Самое простое? Самое неожиданное?” и т.д.
  5. Рассматривая задачи, доступные учащимся, нельзя забывать и о принципе профессионализма. Он требует, чтобы школьники уверенно владели системой опорных задач. Для этого нужна ежедневная работа по закреплению навыков, повторению ключевых идей и методов.
  6. Кроме того необходимо следовать принципу яркости. Это означает, что занятия должны быть разнообразны по форме и интересны по содержанию. Свою подлинную увлечённость предметом учитель может продемонстрировать подбором красивых и разнообразных задач, рассказом из истории математики.
  7. На внеурочных занятиях есть возможность реализовать принцип полной нагрузки. Речь идёт о подержании достаточно высокого уровня задач, предлагаемых на кружке или факультативе. Кроме того, имеется в виду повышенная скорость обсуждения решений и большая нагрузка на домашнюю работу ученика. Дома школьник в состоянии подготовить доклад по какому-то теоретическому вопросу, придумать красивую задачу; написать сочинение на математическую тему и т.д.

Итог: Внеклассная работа- это “необязательная” часть работы учителя с учениками, но работа, без которой трудно себе представить преподавание математики. Её задача повысить интерес учащихся к предмету активизировать их деятельность поддержать и развить пусть пока небольшие творческие взлёты, расширить знания.



Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте или Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Создание компьютерных презентаций при решении задач по математике"

Цель урока: закрепление понятия, определения и свойств вертикальных и смежных углов; отработка и закрепление навыков работы в программе OpenOffice.org Impress при решении математических задач различного уровня сложности, формирование навыков творческого применения знаний о создании презентаций, защита работ учащихся. Прилагаются задания для практического выполнения....

15 07 2019 23:11:26

Интегральная образовательная технология в обучении физике по теме "Тепловые явления". 8-й класс

В данной статье представляется применение интегральной образовательной технологии при обучении темы " Тепловые явления" по физике 8-го класса. Приводятся требования к уровню подготовки выпускников по теме " Тепловые явления", требования к учащимся по планируемым уровням обучения по данной теме, система заданий, планирование блока уроков. ...

14 07 2019 0:13:34

Тема урока: "Развитие радиолюбительства в г. Твери". 9-й класс

Урок физики проводится с целью вызвать интерес у молодого поколения к истории становления тверского радио, показать, что у истоков радиолюбительства г. Твери стояли удивительные люди, которые стремились выполнить свой гражданский долг, участники Великой отечественной войны. Учащиеся не знают имен талантливых ученых и изобретателей, которым мы должны быть благодарны. Не известны им и подвиги, совершенные изобретателями в годы войны....

13 07 2019 2:10:11

Алгебра и начала анализа (10-й класс). Профильный уровень. Уроки-презентации по теме "Обратные тригонометрические функции"

Чтобы развить у школьников способность работать с информацией, научить их самостоятельно мыслить, уметь работать в команде, можно использовать различные педагогические технологии. Автор отдает предпочтение методу проектов....

12 07 2019 9:43:23

Конкурс "Юные знатоки физики" для 8-х классов

Данный конкурс проводится во время Декады физики для учащихся 8-х классов во внеурочное время. Отдельные элементы могут использоваться и на уроках при проведении повторения и закрепления изученного материала. ...

11 07 2019 22:46:12

Решение иррациональных неравенств методом интервалов

Учащиеся сельских школ не имеют возможности обучаться в специализированных классах или в классах с углубленным изучением математики, поэтому с детьми, которым нравится математика, мы более глубоко изучаем темы, не вошедшие в обязательную программу. Одной из таких тем является « Решение иррациональных уравнений и неравенств»....

10 07 2019 3:35:15

Кабель ВВГ: виды, характеристики, расшифровка маркировки

Как выглядит и где используется кабель В В Г, его виды, модификации, технические характеристики, область применения....

09 07 2019 14:20:36

Повторительно-обобщающий урок математики в 5-м классе по теме "Площадь прямоугольника. Объем параллелепипеда"

Цель урока: повторить и закрепить знания, полученные при изучении параграфа " Площади и объемы". Место занятия в параграфе: третий урок в теме " Объем прямоугольного параллелепипеда"....

08 07 2019 0:46:51

План спецкурса для 6-го класса "Живая геометрия"

Программа разработана специально для внедрения курса " Геометрия" в начале обучения в среднем звене. Для программы составлено учебное пособие, созданное для работы на уроках геометрии с учащимися 6-го класса, и ориентировано на развитие мышления и творческих способностей. Рабочая тетрадь является дополнением пропедевтического курса « Живая геометрия» 6-й класс....

07 07 2019 9:13:46

Учебные исследования при обучении учащихся решению уравнений и неравенств с параметрами

В статье затронут вопрос о необходимости организации исследовательской деятельности учащихся при обучении математики. Как один из вариантов решения данного вопроса - это организация учебного исследования. В статье представлены примеры аналитических и графических учебных исследований, которые можно организовать при обучении учащихся решению уравнений и неравенств с параметрами....

06 07 2019 16:32:14

Урок математики по теме "Решение неравенств методом интервалов"

Изучение темы рассчитано на 2 часа. Особенность данного урока состоит в том, чтобы показать учащимся процесс создания алгоритма решения неравенств методом интервалов, научить выделять существенные характеристики объекта и строить модели; выдвигать гипотезы и обсуждать их. В урок включена игра « Испорченный телефон», направленная на развитие творческого подхода при решении заданий нового типа....

05 07 2019 7:31:16

Урок математики по теме "Угол"

На уроке осуществляется знакомство учащихся 5-го класса с различными видами углов. Закрепление материала осуществляется через исследовательскую деятельность учащихся....

04 07 2019 15:32:19

Организация дифференцированной работы - как один из путей повышения качества знаний у учащихся в школе с девиантным поведением

Исходной точкой педагогической коррекции отклоняющегося поведения детей в учебной деятельности является глубокая диагностика их познавательных возможностей (характеристика типологических групп учащихся 5–11-х классов по математике); мотивация учебной деятельности, состояние эмоционально-волевой сферы. Возможным путем решения этой проблемы является организация дифференцированной работы с учащимися непосредственно на уроке....

03 07 2019 3:37:20

Открытый урок математики "Решение задач на встречное движение (прямолинейное)

Учащиеся отрабатывают практические умения и навыки при решении задач на движение; повторяют величины движения и меры, в которых они измеряются; развивают словесно-логическую память; развивают навыки взаимо- и самоконтроля; повторяют знания сигналов светофора....

02 07 2019 4:56:53

Урок погружения по теме "Магия чисел"

Проблема повышения интереса к углубленному изучению математики и к исследовательской работе является наиболее актуальной в средней и старшей школе. Для решения данной проблемы был разработан и проведен урок, составленный по технологии «погружения», цель которого создать условия для максимального включения школьников и педагогов в продуктивную деятельность. В уроке рассказывается об использовании чисел в разных областях знаний, а также о влиянии чисел на нашу судьбу....

01 07 2019 10:52:40

С удовольствием! Работа с блок-комплектом

Цели работы: показать возможности использования на уроках блок-комплектов, такие, как использование при изучении нового материала, закреплении знаний. Накопившиеся за год блок-комплекты очень удобны в ходе итогового повторения. ...

30 06 2019 11:10:15

Урок–игра "Математический Олимп"

Математика - один из наиболее сложных учебных предметов. Поэтому для развития познавательного интереса именно к математике, я решила показать ее с другой стороны - интересные вопросы, занимательные задания, применение во всех других областях науки, техники и обыденной жизни. А вовлечение в работу детей при создании математических проектов является самым актуальным и обязательным....

29 06 2019 14:40:26

Удивительное равенство

Идёт урок. Новая тема, а может быть закрепление, может быть повторение изученного материала. Учитель все время в поиске. Что поможет учащимся собраться, сосредоточиться, не отвлекаться на уроке? Что будет способствовать формированию интереса к математике и постоянно его поддерживать? Ответим на поставленные вопросы некоторыми соображениями, используя уроки геометрии с теоремой Пифагора и желанием найти место в них для элементов историзма в различных формах....

28 06 2019 2:42:13

Алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок креативного типа - эвристическая ситуация. Эвристическая образовательная ситуация - ситуация активизирующего незнания, целью которого является рождение учениками личного образовательного продукта. Получаемые учениками результаты оказываются индивидуальны, многообразны и различны по степеням творческого самовыражения....

27 06 2019 22:13:17

Урок физики по теме "Архимедова сила"

Парный урок физики по теме « Архимедова сила». Изучение нового материала, развивающее творческие способности учащихся при выполнении элементов исследовательской работы. Работая в группах, учащиеся не только экспериментируют, объясняют полученный результат, сравнивают, обобщают и делают вывод, но и развивают чувство сотрудничества, взаимопомощи, умение работать в команде....

26 06 2019 16:47:40

Функция. 7-й класс

Урок для 7-го класса предлагается для учителей математики разных категорий: опытным – для выявления новых идей, молодым – для успешного формирования опыта. Урок призван показать, как с помощью координатной плоскости построить график функции, проверить знания и умения учащихся по уже изученному материалу....

25 06 2019 18:13:11

Правильный выбор перфоратора зависит от типа предстоящих работ

Недостаточно знаний для выбора подходящей коронки к перфоратору? Прочтите статью и развейте свои сомнения. Теперь вы знаете, что вам нужно!...

24 06 2019 21:46:34

Лабораторные и практические работы на уроках математики

Развитие познавательных интересов учащихся возможно с привлечением их к исследовательской деятельности - самостоятельное открытие теоремы, изучение свойства фигуры, вывод математического правила....

23 06 2019 2:53:11

Работа с учебником: проблемы, поиск, результат

Самостоятельность - замечательное свойство человека - результат воспитания и самовоспитания. Особую роль в формировании самостоятельности, несмотря на другие современные источники информации, по-прежнему играет книга. Однако опыт преподавания показывает, что учащиеся не хотят и не умеют работать с учебником. В работе сделана попытка выхода из сложившейся ситуации и описаны некоторые подходы для решения данной проблемы. ...

22 06 2019 6:11:57

Учебно-исследовательская конференция "Воздух, ты моя стихия"

Конференция проводилась в рамках недели естественных наук. Мероприятие проходило под девизом: « Хочешь быть умным, будь им!» и являлось частью долгосрочного проекта « Четыре стихии». По замыслу авторов подобные мероприятия способствуют развитию метапредметных связей, вызывают интерес к естественным наукам, повышают способность применять свои знания в нестандартных ситуациях....

21 06 2019 3:33:50

Педагогические инновации. Модульная технология на уроках физики

<p> Использовать модульную технологию можно при изучении новых тем, закреплении, обобщении и систематизации изученного материала. Учитель на этих уроках выполняет роль консультанта, корректирует и направляет работу ученика. Возьмем, например, урок физики в 8-м классе по теме « Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива». Урок стоит в конце темы « Тепловые явления», материал урока не является сложным для самостоятельного изучения, так как у учащихся к этому времени уже имеется багаж знаний по теме и отработан навык решения задач. ...

20 06 2019 18:57:50

Фотоэффект. Фотоны и их характеристики

Комбинированный урок физики посвящен явлению фотоэффекта, который помогает ориентироваться в окружающем мире и объяснять конкретные ситуации, связанные с этим явлением. Урок нацелен на формирование общих компетенций на уроках физики, обучение студентов формулированию целей своей деятельности; обучение студентов планированию своих действий по достижению поставленной цели....

19 06 2019 20:36:31

Числа-великаны (итоговый урок по теме: "Натуральные числа"). 5-й класс

Важным элементом темы " Числа-великаны" служит жизненно-наглядное представление о больших числах. Это необходимо для того, чтобы конкретнее представлять многие сведения из географии, биологии, истории, физики и т.д. С большими числами часто приходиться встречаться и в повседневной жизни....

18 06 2019 4:42:13

Мини печь из кирпича своими руками: печка для дачи на дровах, отопительный камин

Когда встаёт вопрос об обогреве небольшого загородного домика, лучшим решением будет возведение печи. Это экономично и практично, так как теплоотдача у правильно сложенных кирпичных печей не менее 90 процентов. Кирпичные печи на протяжении многих столетий оправдали своё предназначение. И как бы не менялась и усовершенствовалась её конструкция, основные требования к ней остаются прежними. Это безопасность… Читать дальше...

17 06 2019 6:40:17

Составляющие успешного обучения математике

Успешность обучения складывается из нескольких составляющих. Если при подготовке к уроку принимать во внимание каждый из рассмотренных компонентов, то качество педагогического труда значительно возрастает. Знание этих составляющих помогает и в выборе соответствующих форм и методов работы с учащимися. ...

16 06 2019 10:23:54

Выбрать кондиционер для квартиры, дома, подбор по квадратуре, кубатуре

Чтобы правильно выбрать кондиционер, надо разбираться в их типах, знать особенности и недостатки. Кроме того надо правильно рассчитать мощность....

15 06 2019 0:12:58

Разработка урока математики в 6-м классе "Решение уравнений"

Предоставлен урок-сказка для закрепления навыков решения уравнений в 6-м классе с использованием информационных технологий. Это урок-презентация, который служит демонстрационным материалом к учебнику " Математика 6" (под редакцией Н. Я. Виленкина). Красочно оформленные и хорошо проработанные ресурсы позволяют обеспечить условия для повышения мотивации обучения, развивать познавательные интересы учащихся 6-х классов, активизировать их учебную деятельность....

14 06 2019 1:57:44

Учет и контроль знаний обучающихся по математике

В статье предлагается ознакомиться с различными формами контроля и учета знаний по математике, используемыми на уроках....

13 06 2019 13:11:37

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы

В конспекте урока содержится три способа формулировки математических утверждений: словесный, геометрический, символьный. На уроке учащиеся знакомятся с одной из формул сокращенного умножения. Эту формулу первыми доказали греки. Урок содержит историческую и познавательную информацию....

12 06 2019 13:26:39

Обобщающий урок по теме "Законы Ньютона"

Двухчасовой урок проводится в конце изучения трех законов Ньютона в 9-м классе. В ходе урока ребята, выполняя различные задания, повторяют и обобщают знания. Самостоятельная работа составлена с учетом дифференциации обучения, и учащиеся сами решают, какой уровень заданий им выполнять. ...

11 06 2019 12:34:12

Теплый пол в бане как сделать и установить своими руками

Одним из самых популярных видов напольного покрытия для бани — деревянное. Используется оно по причине низкого уровня теплопроводности, комфорта. В основе фундамента при выборе данного покрытия выступает бетон, который сохраняет структуру, обеспечивает прочность и надежность независимо от условий эксплуатации и климата региона. Однако такой подход может повлечь за собой сильную потерю тепла по причине высокой… Читать дальше...

10 06 2019 8:22:59

Урок-игра "Что? Где? Когда?"

Урок-игра по книге " Мир чисел" Н. Депман имеет значение в плане восприятия учащимися прочитанного. Такой подход вооружает учеников знанием, пониманием прочитанного, желанием их сохранения и разумного использования. Урок прививает любовь к чтению и формирует мышление. Особую ценность представляет то, что подготовка урока осуществляется не только учителем, но и учеником. Можно использовать информационные технологии, что, безусловно, является неотъемлемым требованием времени и служит достижению конкретных дидактических целей....

09 06 2019 3:15:35

Использование игровых технологий на уроках математики в 6-м классе

Цели: совершенствование умений и навыков выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями. Повышение интереса к изучению математики. ...

08 06 2019 14:26:18

Урок математики по теме "Смешанные числа". 5-й класс

Цель урока: познакомиться с понятием смешанного числа, научиться записывать неправильные дроби в виде смешанных чисел и смешанные числа в виде неправильных дробей. Урок составлен с использованием презентации. В качестве конспекта урока представлена технологическая карта. Материал будет полезен педагогам, работающим по Ф Г О С второго поколения....

07 06 2019 16:40:48

Деление ядра урана. Цепные ядерные реакции

Урок включает в себя изучение нового материала, выполнение лабораторной работы и проверку качества усвоения материала в форме тестирования с помощью программы " Краб". Также имеется дополнительный материал о жизни и научной деятельности ученых-ядерщиков....

06 06 2019 19:11:12

Урок алгебры и начал анализа. Тема: "Логарифмы и их свойства"

На уроке автор использует нетрадиционные формы контроля знаний, умений и навыков учащихся в форме эстафеты. Дети повторяют и закрепляют определения логарифмов и их свойства. У ребят совершенствуются умения преобразовывать выражения, содержащие логарифмы....

05 06 2019 16:12:15

Групповая форма работы на уроках математики

В ходе урока учащиеся закрепляют навыки решения простейших уравнений и учатся решать более сложные тригонометрические уравнения, используя ранее изученный материал....

04 06 2019 16:15:12

Интегрированный урок для 10-го класса "Комбинация тел и их объемы"

Данный урок – один из серии, способствующих профессиональному самоопределению школьников старшего звена с технологическим, физико-математическим профилем обучения. Цель – приобретение навыков ориентирования в трехмерном пространстве....

03 06 2019 8:43:14

Комбинированный урок (Biology, English, Mathematics) – урок-игра ВЕNGMA для курсантов 1-го курса судоводительского отделения

Урок-игра носит комплексный характер, охватывая вопросы и задания по трем дисциплинам: английский язык, математика, биология. Вопросы и задания предлагаются по схеме от простого к сложному, главная задача – ответить на все вопросы и получить максимальное количество баллов по всем дисциплинам. Занятие проводится в виде соревнования между двумя командами. Урок проводится студентами старших курсов как урок самоуправления и посвящается Дню учителя....

02 06 2019 22:21:31

Урок математики во 2-м классе. Традиционная программа

Урок направлен на развитие умения заменять сложение умножением, получать, использовать, передавать полученные знания. Ребята учатся работать в группах и парах. Материал подобран с учётом индивидуальных особенностей учеников класса (визуалы, аудиалы, кинестетики). Используются игровые моменты: математическая экспедиция....

01 06 2019 12:48:55

Урок по теме "Тела вращения". 11-й класс

Урок завершает изучение раздела " Цилиндр, конус, шар" по У М К Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме, подготовить учащихся к контрольной работе....

31 05 2019 13:15:17

Лабораторная работа. Измерение плотности твердого тела

Компьютеризация охватила все сферы деятельности человека, в том числе и образование. Возникла нового вида наглядность – виртуальность. Появились интерактивные лабораторные работы. В статье представлена разработка лабораторной работы с использованием инновационного учебного методического комплекса « Физика. 7-й класс». ...

30 05 2019 13:23:23

Интегрированный урок (информатика + алгебра) по теме "Уравнения"

Использование тестов для проверки знаний и навыков учащихся....

29 05 2019 1:53:39

Интегрированное занятие по окружающему миру с математикой и художественному труду в старшей группе

Данное занятие учит детей практическим путём решать поставленные задачи, формирует потребность быть здоровыми, вести здоровый образ жизни. Учит детей трудиться в коллективе. ...

28 05 2019 5:36:19

Урок математики по теме "Пропорция"

Представлен урок математики в 6-м классе " Пропорция". Использование средств И К Т интегрировано в содержание урока. Итогом урока является творческий проект, подготовленный учениками, " Красота пропорции"....

27 05 2019 0:27:21

Действия с многочленами

Урок-обобщение повторяет действия с многочленами. При выполнении заданий учащиеся знакомятся с интересными фактами по истории олимпийского движения. Задания выполняются на интерактивной доске....

26 05 2019 1:12:24

Арифметическая прогрессия

Применяются активные формы деятельности школьников. Рассматриваются задачи, выявляющие одаренных учеников, предусматривающие неоднозначное решение, дающие возможность рассмотреть ситуацию с разных сторон....

25 05 2019 3:46:30

Урок-встреча "О природе — языком математики"

Вашему вниманию предлагается урок-встреча " О природе - языком математики". На тему " Сложение и вычитание десятичных дробей". Задачи которого – систематизировать знания, умения сложения и вычитания десятичных дробей; способствовать развитию навыков сложения и вычитания десятичных дробей, развивать математическое мышление, умение сравнивать и делать вывод; способствовать развитию наблюдательности, внимания, аккуратности и любви к родной природе, к народным традициям; здоровьесберегающий фактор....

24 05 2019 4:14:13

Урок по теме "Закрепление деления многозначных чисел на однозначное число вида 2856:7, 6042:3"

Урок математики по теме « Закрепление деления многозначных чисел на однозначное число вида 2856:7, 6042:3» выполнен в виде урока-сказки, и может быть интересен учителям математики коррекционных школ, а также учителям начальных классов общеобразовательных школ....

23 05 2019 7:10:25

Многоликое естествознание. Вода

Ежегодно учителя кафедры естествознания М Б О У Гимназия № 86 г. Нижнего Тагила проводят городское мероприятии - конкурс " Многоликое естествознание". Каждый год меняется тема конкурса. Представляем материалы II городского конкурса, который проходил по теме " Вода". Задания конкурса включают вопросы по физике, химии и биологии....

22 05 2019 17:35:13

Конспект урока по теме "Моделирование геометрических фигур с заданными свойствами"

Материал включает в себя один из уроков, посвященных разделу « Моделирование в графическом редакторе Paint». В системе уроков он является пятым по счету и проводится после изучения темы « Моделирование геометрических операций»....

21 05 2019 14:13:18

Урок по физике с использованием информационных технологий по теме "Сила трения"

Учащиеся в 7-м классе только начинают изучать физику. Для этого возраста важно полученные знания применить на практике (т.е. получить знания путём восприятия их тактильно). Задача, которую выполняет данный урок, - это показать учащимся на примерах наблюдения видов трения связь между физикой и окружающим миром....

20 05 2019 18:40:32

Использование тематических опорных конспектов по алгебре в 7-м классе

Пошаговая система изучения материала курса алгебры с использованием опорных конспектов. Наиболее актуально употребление опорных конспектов при обучении учащихся, имеющих проблемы в знаниях. Применение этой системы позволяет сделать успешным процесс получения знаний, повышает уровень мотивации обучающихся, дает возможность перейти на более высокий уровень обучения. ...

19 05 2019 1:43:25

Урок геометрии в 7-м классе " 1-й признак равенства треугольников в задачах"

Урок проводится в сопровождении презентации, которая содержит чертежи ко всем задачам, иллюстрирует равные элементы на чертеже, что значительно экономит время урока. ...

18 05 2019 15:55:51

Внеклассное мероприятие "Математическое попурри"

Внеклассное мероприятие по математике для одиннадцатиклассников. Его цель – показать сферу применения стохастики в различных профессиях и сферах жизни. Мероприятие построено в форме популярных телепередач, сменяющих друг друга....

17 05 2019 20:55:19

Программа элективного курса "Уравнения и неравенства с параметрами"

В курсе алгебры задачи с параметрами рассматриваются редко, бессистемно и вызывают трудности у учащихся. На экзаменах, как правило, они решаются сильными учащимися и частично. Возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по теме " Решение задач с параметрами". Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный. ...

16 05 2019 1:57:21

Показательные уравнения

Цель урока: обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений, научить применять новые способы решения. При проведении урока используется презентация, которая повышает эффективность процесса обучения, экономит время, помогает учащимся лучше усвоить материал. Ученики решают задания Е Г Э....

15 05 2019 8:15:57

Линейная функция y = kx + m. Линейная функция y = kx. 7-й класс

Обобщающий урок алгебры повторяет и систематизирует материал темы. Формирует умение применять приемы сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивает математический кругозор, мышление, речь, внимание, память, интерес к математике и ее приложениям, активность, умение общаться....

14 05 2019 18:25:12

Особенности мотопомпы

Мотопомпа - устройство настолько актуальной, что трудно назвать отрасль, где бы он ни был задействован. Ею откачивают воду из затопленных подвалов, поливают огороды и поля, подают воду в дом. Фактически, все эти задачи можно выполнить и электрическим насосом, однако, этот агрегат привязан кабелем к розетке, а потому радиус его действия всегда ограничен.  А вот мотопомпа бензиновая —… Читать дальше...

13 05 2019 20:39:13

Бинарный урок математики и географии по теме "Кавказ в цифрах"

Урок помогает закрепить математические знания учащихся по теме “ Проценты” с учетом их индивидуальных особенностей. Идёт процесс формирования умения самостоятельной работы с различными информационными источниками. Повышается интерес к изучению Кавказа, воспитывается чувство уважения между народами....

12 05 2019 3:25:39

Конспект учебного занятия с использованием ЦОР по теме "Равнобедренный треугольник". 7-й класс

Урок объяснения нового материала с целью познакомить с понятиями равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники; сформировать понятие равнобедренного треугольника; научить работать с формулой периметра равнобедренного треугольника; научить различать виды треугольников по сторонам. ...

11 05 2019 4:56:42

Математический КВН для 5—6-х классов

Это внеклассное мероприятие традиционно проводится в рамках недели математики. Интеллектуальная игра в форме состязания развивает познавательные интересы, умение действовать быстро в нестандартной ситуации, повышает самооценку, учит детей совместной деятельности. ...

10 05 2019 8:45:23

Интегрированный урок в 6-м классе по теме "Математическая география" или "Путешествие по маршруту Финляндия — Швеция"

Как повысить мотивацию к изучению математики и географии? Как за короткое время повторить все пройденное за год, да еще заглянуть в 7-й класс? Как показать ребятам важность применения теоретических знаний на практике? Как побудить шестиклассников к оценке своей деятельности, взаимопомощи, анализу ошибок? Как проверить развитие логического мышления и предметной речи? Масса вопросов... Мы отвечаем на них так: Г Е О М А Т И К А!!! (интегрированный итоговый урок с компьютерной поддержкой)....

09 05 2019 19:47:56

Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Умножение натуральных чисел и его свойства"

Эта тема - одна из важнейших тем в арифметике, от того, как дети усвоят эту тему, зависит восприятие дальнейшего материала. На уроке преследовались следующие цели: закрепить умножение натуральных чисел и его свойства; способствовать развитию логического мышления, повысить интерес к предмету; приобщить к истории родного края, вспомнив основные символы республики....

08 05 2019 2:30:52

Урок математике по теме: "Выражения"

В ходе урока отрабатываются умения различать буквенные и числовые выражения, отрабатываются вычислительные навыки сложения и вычитания многозначных чисел в игровой форме. Смена видов деятельности не утомляет детей, способствует поддержке внимания в течение всего урока....

07 05 2019 22:22:47

Повторительно-обобщающий урок «Дроби»

Повторительно-обобщающий урок систематизирует, обобщает, повторяет знания по теме « Дроби». Цель: закрепить умения и навыки учащихся при решении упражнений и задач; развивать память, внимание, познавательные способности учащихся; воспитывать умение внимательно выслушать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников....

06 05 2019 3:26:44

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Исследование и применение силы трения с созданием компьютерной презентации". 7-й класс

Интегрированный урок-практикум по физике и информатике предназначен для учащихся 7-го класса. В ходе урока закрепляются знания, умения и навыки по темам: " Сила трения", " Создание компьютерной презентации"....

05 05 2019 8:44:49

Интегрированный урок физики и информатики по теме "Маятник — это не только о часах"

Данный урок проводится после изучения темы « Механические колебания». На уроке учащиеся, работая в группах, исследуют зависимости физических величин, характеризующих колебательное движение, решают задачи. Полученные результаты оформляются в виде текстового документа, используя умение вставлять таблицу, пользоваться редактором формул. Предлагаемые задания способствуют развитию творческих способностей учащихся. Работа на уроке сопровождается презентацией, что делает обучение более наглядным, интересным, познавательным....

04 05 2019 7:32:14

Интегрированный урок (физика + биология) "Диффузия и окружающая среда"

Урок-семинар по явлению диффузии. Задачей урока было показать, что изучаемое физическое явление проявляется в окружающей среде. От него зависит жизнь живых организмов. Диффузия влияет на экологическую обстановку, что является важной проблемой в нашем регионе. ...

03 05 2019 8:24:44

Площадь трапеции

Урок общеметодологической направленности соответствует требованиям Федерального государственного стандарта общего образования, применяет системно-деятельностный подход. Повторяет теоретический материал, формирует универсальные учебные действия, метапредметное умение «исследовательская работа»....

02 05 2019 10:31:10

Искусственное рулонное покрытие для спортивных площадок и полей

Искусственная трава это современный вид покрытия, который используют для воссоздания идеальных газонов, либо ее используют в тех местах, где не подходят климатические условия для выращивания достаточно зеленой травы натуральной. Газоны воспроизводят на футбольных полях, полях для игры в гольф и так далее, причем, чтобы газон не перестилать возможно постелить универсальное покрытие, которое подойдет для любого… Читать дальше...

01 05 2019 0:41:56

Кристаллические и аморфные тела. 10-й класс

Технология критического мышления позволяет создать условия, в которых учащийся приучается работать самостоятельно, порождать свои смыслы и идеи, обосновывать их, обсуждать их в дискуссии, выслушивать мнение другого, критически относиться к мнению оппонента, осуществлять рефлексию своей деятельности и деятельности других людей. Данную технологию используем на интегрированном уроке совместно с учителем химии в 10-м классе....

30 04 2019 15:59:42

Урок математики в 6-м классе по теме "Деление дробей"

Это урок изучения нового материала, который проводится в 6-м классе общеобразовательной школы. На уроке используются различные методы и формы работы, презентация, элементы здоровьесберегающей технологии. Для развития познавательного интереса учащихся предлагаются "жизненные задачи"....

29 04 2019 22:50:30

Урок геометрии в форме исследовательской работы по теме "Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

Исследовательские работы помогают углубить знания по геометрии, провести исследования, найти обобщения, установить сходство, рассмотреть частные случаи или предельные случаи. Все исследовательские работы следует проводить на первом уроке изучения нового материала. Самостоятельная постановка и решение задач, самостоятельно добытое знание учат больше, чем рассказ учителя или текст учебника....

28 04 2019 20:56:50

Основные положения молекулярно-кинетической теории"

Представлена методическая разработка открытого урока физики в форме эвристической беседы, в ходе которой учащиеся должны сформулировать основные положения М К Т и их опытные обоснования; ввести понятие диффузии, видов диффузии, рассказать о её практическом применении. На уроке ведется индивидуальная и экспериментальная работа....

27 04 2019 16:53:13

О маршрутном листе и его использовании на уроках физики в школах при исправительных колониях

Главная задача учителя: научить ученика, дать ему знания, помочь ему эти знания получить и научить его эти знания применять на практике. Эта задача решается на протяжении всей педагогической деятельности. А как добиться того, чтобы ученик хотел учиться, хотел получить эти знания? Только учитель может решить, как, каким путём идти к данной цели вместе с учеником. Как активизировать ученика на работу на уроке и приём знаний, как пробудить его интерес к активной деятельности?...

26 04 2019 10:10:29

Урок по теме "Задачи на проценты"

Урок математики направлен на закрепление знаний по теме в форме игры « Счастливый случай» для 6-го класса, содержит презентацию....

25 04 2019 3:28:14

Итоговый контроль знаний по физике в 8-м классе

Данный тест содержит задания разного уровня сложности, что позволит быстро и качественно оценить успехи каждого обучающегося в формировании предметных компетенций, соответствующих государственному стандарту образования....

24 04 2019 22:44:36

Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных способностей личности (на примере уроков математики)

На занятии изучаются наиболее эффективные способы формирования познавательного интереса школьников к учению на уроках математики, а также обобщается и систематизируется опыт практической деятельности по формированию познавательного интереса учащихся....

23 04 2019 1:12:51

Урок геометрии по теме "Равнобедренный треугольник". 7-й класс

На уроке рассматривается понятие «равнобедренный треугольник», «жесткость» треугольника. Показана межпредметная интеграция геометрии и химии, зависимости химических свойств от строения кристаллической решетки вещества, внутрипредметная интеграция, рассмотрены практические задачи. Определено место геометрии в системе знаний современного человека....

22 04 2019 17:34:23

Интегрированный урок-викторина по теме: "Умножение и деление многозначных чисел на целое число. История нашей страны древнейшего периода"

Интегрированный урок-викторина может представлять интерес учителям истории и математики, был проведен во второй четверти. ...

21 04 2019 17:34:54

"Биссектриса, медиана и высота треугольника"

Комбинированный урок с компьютерной поддержкой направлен на формирование навыков в построении медианы, биссектрисы и высоты треугольника с помощью масштабной линейки, транспортира и чертежного треугольника; на развитие внимания учащихся, усидчивости, настойчивости, логического мышления, математической речи....

20 04 2019 16:17:54

Измерение и построение углов с помощью транспортира

Цель урока: изучить алгоритмы измерения и построения углов с помощью транспортира, тренировать способность к их практическому использованию....

19 04 2019 7:14:44

Урок алгебры в 10-м классе (занятие элективного курса) по теме «Методы решения уравнений высших степеней»

На занятии изучается методика решения уравнений высших степеней. Рассматриваются два метода: разложение на множители и замена переменной. Понижение степени уравнений с помощью деления многочленов по схеме Горнера и приведение различных уравнений к замене переменной. Рассматриваются возвратные, однородные, биномиальные и другие виды уравнений, приводящихся к замене переменной. Дана историческая справка исследования уравнений высших степеней....

18 04 2019 17:57:41

Методическая разработка урока одной ключевой ситуации. Физика. 8-й класс. Тема: "Закон Ома. Сопротивление проводников"

Личностно ориентированный урок обобщающего повторения с элементами игры-соревнования в 8-м классе, направленный на достижение главного результата изучения школьного курса физики: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установление связи между теорией и практикой решения физических задач....

17 04 2019 13:42:34

Четные и нечетные функции

Урок изучения нового материала, на котором предстоит изучить новые свойства функции, которые помогут в дальнейшем строить графики функций. Изученный на этом уроке материал поможет обучающимся успешно сдать Е Г Э. На уроке придется повторить вычислительные навыки, графики изученных ранее функций и выработать алгоритм решения новых заданий. Урок проводится с применением интерактивной доски....

16 04 2019 14:15:34

Математика, экология и мы

В 5-м классе учащиеся выполняли практическую работу, в которой надо было узнать, с какой площади понадобится вырубить лес, чтобы изготовить все экземпляры выбранного ими школьного учебника. Произведенные расчеты показали, что, например, на весь тираж учебника « Математика-5» придется вырубить лес примерно с территории, превосходящей 60 футбольных полей. Подобная работа мотивирует ребят не только к изучению математики, но и затрагивает острые экологические проблемы....

15 04 2019 0:22:53

Уровневая дифференциация обучения на уроках математики

В статье рассказывается о характерных особенностях дифференциации по уровню, обязательных результатах как основе уровневой дифференциации обучения. Также приводятся способы оценивания знаний при уровневой дифференциации и методические особенности....

14 04 2019 2:19:37

Урок математики по теме «Круг и окружность». 5-й класс

Цели и задачи урока: ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды; вывести соотношение между радиусом и диаметром; научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот; познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля....

13 04 2019 14:21:39

Закон Ома для участка цепи. Короткое замыкание

Данный урок проводится в 8-м классе в разделе " Электрические явления". Здесь представлено объяснение нового материала. Учащиеся сами проводят опыт, записывают данные, делают выводы, объединяют формулы. Закрепление нового материала идет по карточкам (методика Башмакова)....

12 04 2019 10:58:13

Урок-игра по физике в 7-м классе по теме: "Восхождение на пик знаний"

Игра для детей является одной из самых привлекательных форм деятельности, и привнесение игровых элементов в процесс обучения делает этот процесс более увлекательным. На данном уроке учитель в игровой форме осуществляет повторение, обобщение и закрепление материала, развивая навыки решения задач, формируя умения коллективной работы в сочетании с самостоятельной деятельностью учащихся. ...

11 04 2019 17:45:38

Подготовка к ЕГЭ в рамках модульно-рейтинговой системы обучения

Одной из наиболее перспективных среди инновационных форм и методов обучения является зачетно-модульная или модульно-рейтинговая система обучения. Рейтинговая система оценивания знаний формирует навыки самостоятельной деятельности учащихся....

10 04 2019 14:29:46

Урок-презентация по теме "Явление электромагнитной индукции". Физика. 9-й класс

В данном материале представлен мультимедийный урок изучения нового материала в 9-м классе. К уроку прилагается компьютерная презентация, тест, выполненный в тестовой оболочке " К Р А Б", и видеофрагменты демонстраций....

09 04 2019 11:46:50

Урок "Потребительский кредит"

В разработке составляется алгоритм расчета единовременного платежа с применением формулы сложных и периодических процентов. Использованы элементы ролевой игры, что способствует формированию общих компетенций учащихся и приближено к реальной жизненной ситуации....

08 04 2019 4:32:47

Счастливый случай

В материале представлен план-конспект урока-игры по математике для 6-го класса, с целью формирования познавательного интереса к предмету и здорового образа жизни через игровую форму. Такие уроки дают возможность проявить каждому ученику свои способности и возможности, поддерживают присущий им спортивный дух....

07 04 2019 19:10:30

Презентация к серии уроков геометрии в 10-х классах по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Использование презентации на уроках геометрии позволяет экономить время при изображении рисунка, устной проверке домашнего задания с использованием готовых рисунков, доказательстве учащимися изученных теорем с использованием готовых чертежей. ...

06 04 2019 7:40:35

Урок на тему: "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (с применением интерактивной доски). 6-й класс

В современной школе в последнее время становятся вполне обычными Т С О мультимедийные средства обучения: интерактивная доска, компьютер, телевизор и т.д. Учителем разработана целая серия уроков, проведение которых предполагает использование интерактивной доски. Данная разработка - это 33-й урок из этой серии. Тема урока: " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". Следует отметить, что данный урок не имеет смысла бeз компьютерной презентации, разработанной в среде MS PowerPoint. ...

05 04 2019 19:40:47

Урок-КВН по геометрии в 7-м классе "Нам геометрия поможет в порядок мысли привести"

Урок по геометрии в 7-м классе проводится после прохождения тем " Начальные геометрические сведения", " Треугольник". На уроке в занимательной и игровой форме проверяются знания, умения и навыки учащихся. Большинство стихотворений написаны самим преподавателем математики....

04 04 2019 15:44:57

Урок геометрии в 7-м классе

На уроке учащиеся знакомятся со структурой научных открытий, от частных исследований переходят к общему — проводят научное доказательство сделанного открытия; находят практическое применение теории в практике (при решении различных задач)....

03 04 2019 4:25:18

Педагогическая диагностика на примере одной темы "Логарифмы"

Данный материал представляет собой попытку автора доказать важность и актуальность использования в учебном процессе диагностических тестов. Работа актуальна в свете полного перехода общеобразовательных учреждений страны к Е Г Э как единственной форме проведения государственной итоговой аттестации выпускников 11-х классов по математике....

02 04 2019 19:48:17

Земля подольская подсказывает задачи, изучая историю города

В работе представлены задачи, решая которые изучается историю города Подольска....

01 04 2019 20:34:53

Обобщающий урок алгебры в 8-м классе на тему: "Решение систем неравенств"

Проверка знаний осуществляется в форме теста, в форме устной работы в парах, в форме дифференцированной самостоятельной работы в трёх уровнях. На уроке использованы презентации: исторических сведений, связанных с возникновений неравенств, и софизм: " Все числа равны". ...

31 03 2019 10:14:23

Занятие математического кружка (5—6-й классы). Тема: "Математические модели-головоломки. "Магический" квадрат"

Проектно-исследовательская деятельность школьников является одной из увлекательных форм внеклассной работы. Важность выбора темы проекта - залог успешной работы учащегося над ним. Использование моделей, наглядных материалов, презентаций позволяет заинтересовать результатами работы над проектом учащихся, занимающихся в кружке. ...

30 03 2019 3:39:59

Деление обыкновенных дробей, смешанных чисел. 6-й класс

На уроке дети совершенствуют вычислительные навыки; знакомятся с правилом деления обыкновенных дробей; формируют умение выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел....

29 03 2019 23:48:32

Урок-практикум в 7-м классе по теме "Работа и мощность"

На данном уроке-практикуме учитель проверяет степень усвоения теоретического материала и практические умения по решению задач по теме " Работа и мощность". В начале урока ученики вспоминают формулы в виде "магических треугольников", затем приступают к практической части, которая требует сноровки, высокого темпа работы и хорошей подготовки. Активное решение задач развивает у учеников самостоятельность, ответственность, создает ситуацию успеха. Они видят пользу своих знаний и убеждаются в результативности своей работы, так как их труд оценивается незамедлительно. ...

28 03 2019 17:39:32

Урок обобщения и предварительный контроль знаний по теме "Графики тригонометрических функций"

Урок являются обобщающим и дает возможность осуществить предварительный контроль знаний на данном этапе этой большой темы. После этого урока обучающиеся могут достаточно уверенно использовать графики при решении тригонометрических неравенств. Этим самым создана база для изучения следующего раздела темы. ...

27 03 2019 2:54:13

«Текстовые задачи». 10–11-е классы

Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме « Текстовые задачи»; формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения; развивать умения и навыки применения математических знаний в решении практических задач, ориентироваться в простейших чертежах и табличных данных при решении задачи....

26 03 2019 15:44:43

Рабочая программа по математике. 9-й класс

Данный материал представляет собой рабочую программу по математике для 9-го класса, составленную на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования ( Ф Г О С О О О), утверждённого приказом Министерства образования и науки Р Ф от 17.12.2010г. №1897; Примерной программы основного общего образования по предмету Математика, разработанной А. А. Кузнецовым, М. В. Рыжаковым, А. М. Кондаковым....

25 03 2019 9:27:28

Проценты

Урок знакомит учащихся понятием "процент", историей применения процентов, а также с областями применения знаний о процентах в нашей жизни. Система заданий направлена на повышение интереса школьников к изучаемому предмету, создание у школьника целостной картины мира....

24 03 2019 7:37:44

Метод проектов на уроках математики

Цели и задачи урока: помочь учащимся осознать практическую значимость математических знаний для решения задач из различных областей практики; организовать деятельность учащихся по применению математических методов при решении практических задач в процессе групповой деятельности....

23 03 2019 11:27:33

Внеклассное мероприятие по математике «Заседание кафе "Миф"» для учащихся 8–9-х классов

Предлагаемая разработка внеклассного мероприятия по математике направлена на формирование интереса к практическому применению математических знаний, а также способствует развитию логики и творческого мышления. Нестандартная форма мероприятия - кафе - позволяет объединить задания различных по типу и сложности. ...

22 03 2019 15:20:57

Иррациональные уравнения с кубическими радикалами

Методическая разработка рассматривает 6 методов решения иррациональных уравнений, содержащих корни третьей степени, такие как возведение в куб, графическое решение уравнений, метод системы, метод введения новой переменной, использование монотонности функций. ...

21 03 2019 12:42:12

Урок алгебры в 9-й классе "Степень с целым показателем"

Представлен урок повторения и закрепления знаний и умений при решении упражнений по теме " Степень с целым показателем", решение уравнений, содержащих степени....

20 03 2019 18:51:41

Систематизация и обобщение знаний учащихся при изучении математики

Один из самых распространенных способов избегания формализма ‒ систематизация знаний учащихся. В статье рассматриваются различные приемы систематизации и обобщения знаний и их применение на уроках математике. Регулярное применение позволяет учащемуся не только хорошо усвоить знания, но и овладеть способами усвоения, развивает познавательный интерес и творческий потенциал....

19 03 2019 18:49:30

Урок по теме "Радиоактивные превращения атомных ядер". 9-й класс

Данный урок я провожу регулярно в 9-х классах. Детям этот урок очень нравится. Этот урок проходит с использованием И К Т (демонстрируется презентация) и здоровьесберегающих технологий. Он способствует развитию самостоятельности, умению оценить работу других и активизировать внимание учащихся. ...

18 03 2019 5:35:59

Внеклассное мероприятие по физике

Данное мероприятие можно проводить на неделе физики после прохождения раздела " Взаимодействие тел". Игра проводится как опрос учащихся. Она дает полную проверку их знаний. Всё мероприятие проходит параллельно с компьютерной презентацией. ...

17 03 2019 16:41:53

Мобильный теплый пол под ковер на деревянный пол, инфракрасный переносной коврик с подогревом под палас, пленочный электрический пол

В условиях, когда в ненастное холодное время года тепла от центрального отопления не хватает для обогрева комнаты, каждому хочется согреться чем-либо еще – одеждой, горячим чаем или теплой грелкой. Современные производители предлагают очень удобное решение проблемы - мобильный теплый пол, который можно уложить под ковром в комнате и включать по мере необходимости. Что это за… Читать дальше...

16 03 2019 17:23:37

Площадь треугольника

Урок семинар по геометрии – 9-й класс. Решение нестандартных задач по теме « Площадь треугольника». Материал рассчитан на учащихся с сильной математической подготовкой. Возможно использование данной разработки при факультативных или дополнительных занятиях....

15 03 2019 9:42:54

Эксперимент и метод проектов – основа творческой деятельности учащихся по физике

Oдна из главных задач учителя – вызвать интерес к изучению предмета. Физика является экспериментальной наукой, поэтому развитие практического направления является одним из методов, позволяющим учащимся лучше понять изучаемые темы. Метод проектов способствует повышению личной уверенности у каждого ученика, развивает командный дух, коммуникабельность, умение сотрудничать, развивает у учащихся умение искать пути решения поставленной задачи, развивает исследовательские умения. ...

14 03 2019 18:58:31

Размеры батарей отопления: габариты, высота, длина, ширина и глубина радиатора, фото и видео подсказки

При выборе отопительных приборов важно правильно рассчитать размеры батарей отопления. Габариты их бывают разными (можно посмотреть на фото), и от этого во многом зависит эффективность отопления. Чем больше площадь помещения, тем значительней должна быть мощность приборов. Также на эффективность обогрева влияют характеристики материала, из которого сделан радиатор, наличие декоративных экранов. Расчет количества радиаторов, учитывая размеры батарей… Читать дальше...

13 03 2019 11:33:49

Урок объяснения нового материала с элементами исследования по теме: "Функция y=sin х, ее свойства и график"

На уроке уточняются значения синусов некоторых углов и сведения о преобразованиях графиков функций; происходит знакомство с функцией y = sin x, ее свойствами и графиком, а также о практическом применении указанной функции. Урок проводится с использованием компьютера. Приложениями к уроку являются видеоэтюды " Кое-что о синусе", " Колебания", презентация Power Point " Функция y = sin x, ее свойства и график" и листы с печатной основой. ...

12 03 2019 22:15:59

Формирование ключевых компетенций через метод проектов во внеурочной деятельности по математике

В работе изложен практический опыт внеурочной деятельности с использованием метода проектов. Разобраны примеры проектов по математике следующих видов: исследовательский, информационный и практико-значимый (постановка проблемы, цель проекта и план действий)....

11 03 2019 21:41:42

Формирование и развитие самостоятельной экспериментальной деятельности учащихся как способ повышения качества образования

Эксперимент требует от учащихся умения наблюдать, выделять существенные и несущественные признаки, предсказывать результаты опыта. Порой результаты эксперимента бывают неожиданны и удивительны для учеников, что способствует возникновению желания разобраться в наблюдаемом явлении. Формирование и развитие навыков самостоятельной экспериментальной деятельности учащихся можно считать одним из способов повышения качества образования....

10 03 2019 22:30:34

Математический конкурс "Праздник натуральных чисел" в 5-м классе

Данный конкурс является своеобразной нетрадиционной формой контроля знаний и умений учащихся. Изменение форм обучения влечет за собой изменение в системе контроля. Она становится более гибкой, позволяющей, с одной стороны организовывать контроль знаний, умений и навыков, а с другой стороны - находить возможность развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся. ...

09 03 2019 13:18:23

Строение атома. 9-й класс

На уроке учащиеся вспоминают события в физике, заставившие ученых усомниться в неделимости атома. Рассматриваются модели атомов Томсона и Резерфорда. Опыт Резерфорда по рассеянию <span class="math">α</span>-частиц представлен в виде анимации. Выясняется, почему он опроверг правильность модели атома Томсона....

08 03 2019 22:29:49

Интеллектуально-познавательная игра как эффективная форма работы с учащимися в учреждениях дополнительного образования

Игры физико-технического направления с целью приобщения школьников к решению задач, имеющих практическое значение, и повышения интереса учащихся к урокам физики в школе....

07 03 2019 22:12:31

Интегрированный урок (математика + физкультура) по опережающему обучению школьников по теме «Математические вычисления на уроке физкультуры. Среднее значение»

Урок закрепляет навыки действий сравнения и сложения натуральных чисел на примерах личностно значимых для учащихся с включением их в целостную систему мира. Для этого используется исторический материал, задачи практической направленности, связь спорта и математики. Урок предоставляет возможность учащимся побыть в роли участника соревнований и судей....

06 03 2019 19:49:44

Урок по теме "Действия с десятичными дробями"

Обобщающий урок проводится с использованием презентации (программа Power Point). Интерес учащихся к математике можно повысить, предлагая время от времени занимательные задачи, включая в свои уроки исторические справки, связанные с изучаемым материалом. Урок содержит задания, которые способствуют воспитанию у учащихся заинтересованного отношения к процессу обучения математике....

05 03 2019 8:19:26

Урок математики в 6-м классе "Действия с обыкновенными дробями"

Урок-путешествие с игровыми моментами, облегчающими подачу материала по теме....

04 03 2019 5:58:24

Урок математики с позиций деятельностно-компетентностного. 7-й класс подхода

Урок вводит новые знания. Повторяются основные свойства степени с натуральным показателем, вводится понятие «одночлен», отрабатывается алгоритм приведения одночлена к стандартному виду, предлагаются задачи повышенного уровня сложности. Урок разработан с позиций деятельностно-компетентностного подхода....

03 03 2019 16:31:47

Электроэнергия и ее использование (урок физики в 8-м классе)

Данный урок физики в 8-м классе является практико-ориентированным. Цель урока – привлечь внимание школьников к проблеме сбережения электроэнергии и сохранения энергоресурсов. На практикуме школьникам была предложена работа с бытовыми электроприборами и техническими паспортами. ...

02 03 2019 10:27:52

Интеллектуальная игра "Пирамида успеха ТЕФИ (теплофизика)". 8-й класс

Игру можно проводить по окончании изучения раздела физики 8-го класса « Тепловые явления». Цель игры: обобщить и систематизировать знания по предмету, сформировать системно-информационный подход к анализу окружающего мира; повторить пройденный материал и раскрыть способности учащихся в усвоении материала сверх школьной программы; воспитать устойчивый интерес к изучаемому предмету....

01 03 2019 10:21:33

Урок-обобщение по теме "Степень с натуральным показателем". Алгебра, 7-й класс

Урок с игровыми моментами позволяет активизировать деятельность учащихся, повысить их работоспособность и интерес к предмету и теме. Самопроверка с помощью кодированных заданий позволяет учащимся адекватно оценивать свои знания, корректировать навыки и предвидеть возможные результаты своей деятельности....

28 02 2019 2:17:54

Программа курса по выбору "Научись решать задачи на доказательство". 9-й класс

Представлена программа курса, в процессе реализации которой учитель создает условия для освоения таких приемов доказательства, как индукция и дедукция, анализ и синтез. Рассматриваются восходящий и нисходящий анализ....

27 02 2019 14:45:13

Методическая разработка урока математики в 6-м классе с применением Internet–технологий и социальных сервисов Web 2.0 по теме "Этот удивительный мир геометрии"

Использование И К Т существенно помогает детям классов С( К) О в коррекции познавательной сферы. Наряду с традиционно используемыми на уроках презентациями, мы решили апробировать использование Internet-технологий и социальных сервисов Web 2.0, способствующих развитию познавательной активности учащихся, более полному усвоению ими учебной информации. Используемые ресурсы помогают успешно адаптироваться учащимся классов С( К) О в современном информационном обществе. ...

26 02 2019 20:43:32

Методическая разработка урока математики по теме "Квадратичная функция, ее свойства и график"

Цель урока - повторить и систематизировать материал по теме. На уроке используется презентация, которая помогает закрепить навыки построения и преобразования квадратичной функции; выявлять значения аргумента, при которых значения квадратичной функции положительны, отрицательны, равны нулю; определять наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции. Использование компьютера увеличивает объем работы, сокращает затраченное время, активнее включает детей в учебный процесс....

25 02 2019 15:40:35

Использование современных технологий на уроках математики

В статье автор представляет свой опыт в обучении математики, сущность которого заключается в создании условий для формирования интеллектуальных умений и познавательных навыков, лежащих в основе мышления, развития творческих способностей и самостоятельной активности учащихся, формирования ключевых компетентностей....

24 02 2019 1:30:25

Тема: "Невидимые излучения оптического диапазона. Рентгеновское излучение". 11-й класс

Урок обобщения самостоятельно-исследовательской деятельности учащихся с элементами деятельностной игры систематизирует материал, найденный и изученный учащимися самостоятельно. Представлены индивидуальные проекты и презентации....

23 02 2019 18:47:34

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Сложение и вычитание многочленов"

Цели урока: формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание многочленов; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена и многочлена, приведение одночленов и многочленов к стандартному виду в конкретных ситуациях....

22 02 2019 1:59:32

Математическая игра для учащихся 8—10-х классов "Умники и умницы"

Несмотря на свою необязательность, внеклассные мероприятия по математике заслуживают пристального внимания учителя. Одна из основных причин сравнительно плохой успеваемости по предмету – слабый интерес учащихся к науке. Немало школьников считают математику скучной и сухой наукой. Игра « Умники и умницы» поможет повысить интерес учащихся к математике, проявить смекалку, развить логическое мышление, повысить самооценку....

21 02 2019 8:43:53

Этнопедагогический подход в преподавании математики

Тема актуальна тем, учащие осознают себя как представителей этноса с собственной историей, самобытной культурой и системой духовных ценностей. Решение задач и примеров на родном языке нисколько не снижает уровень знаний учащихся, а наоборот, развивает мышление....

20 02 2019 2:16:21

Вводный урок по теме "Элементы теории вероятностей и математической статистики"

Элементы математической статистики и теории вероятностей стали частью математической подготовки школьников. Одной из основных задач курса является формирование у учащихся единой научной картины мира и элементов научного мировоззрения. Необходимо познакомить учащихся с ролью и местом теории вероятностей в системе научного знания, с историей этой молодой и в то же время древней науки. На уроке использованы приемы технологии Р К М Ч П....

19 02 2019 23:39:32

Квадратичная функция

Урок призван закрепить навыки преобразования и построения графика квадратичной функции, способствовать развитию интеллектуальных качеств личности учащихся таких, как способность к оценочным действиям, обобщению, переключению с одного вида деятельности на другой, формированию навыков индивидуальной и парной работы, умения чётко и ясно излагать свои мысли....

18 02 2019 10:44:40

Учебный проект по физике "Законы сохранения". 10-й класс

Изучение физических законов, явлений должно проходить через практическое применение. Опыт, проведенный учеником, эксперимент, поставленный самостоятельно, имеет большее значение, чем теоретическое изучение этого же процесса. В основу этого проекта положен урок, модифицированный Анджи Сэйнт Джон в Ракетном и Космическом Центре С Ш А в Хантсвилле, Алабама, " Ракеты из бутылки". Проект реализуется учащимися 10 профильного (естественно-математического класса) при изучении темы " Законы сохранения". На выполнение проекта отводится 17 часов учебного времени, включая интегрированные уроки физики-информатики. Для выполнения проекта учащиеся делятся на группы по 5-6 человек, они сами выбирают лидера группы и распределяют обязанности по выполнению проекта. Работая по проекту в группах, учащиеся: самостоятельно находят в разных источниках и изучают теоретический материал по данной теме, производят необходимые записи в тетрадях; учатся решать задачи и сдают зачет; строят ракету из пластиковой бутылки, ведут полетный журнал, в котором фиксируют результаты запусков и другие материалы (чертеж, бюджет, например); разрабатывают компьютерную презентацию по теме " Космос" и защищают проект на заключительном уроке-семинаре. Учитель выступает в роли консультанта, а ученики имеют право получать консультации и других педагогов школы или со стороны. ...

17 02 2019 7:24:25

Урок математики по теме "Арифметическая прогрессия". 9-й класс

Урок по У М К под редакцией С. А. Теляковского в 9-м классе направлен на систематизацию знаний, полученных при изучении темы. Проверяется формирование понятия об арифметической и геометрической прогрессии как о числовых последовательностях особого вида, умение использовать индексные обозначения и находить n-й член последовательности по заданной формуле, знание формул суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии....

16 02 2019 9:18:58

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!