Развитие математических способностей учащихся > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Развитие математических способностей учащихся

Состояние математического развития учащихся наиболее ярко характеризуются их умением решать задачи. Задачи - это основное средство оттачивания мысли каждого школьника. Конечно, речь идёт не об упражнениях тренировочного характера, а о нестандартных задачах, поиск решения которых составляет, важные слагаемые доступного детям математического творчества. Прежде всего следует учесть, что научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их.

“Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, и если хотим научиться решать задачи, то решайте их,” - пишет В. Пойта в книге “Математическое открытие”. Решение любой достаточно трудной задачи требует от учащихся напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда заинтересованы задачей. Интересную задачу легче решать, т.к. она мобилизует умственную энергию. Поэтому учитель должен подбирать такие задачи, чтобы учащиеся хотели их решать. Практика показывает, что школьники с интересом воспринимают задачи практического содержания, позволяющее показать тесную взаимосвязь теории и практики. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая и как часто теоретической задаче можно придать практическую форму. Например, при изучении темы “Умножение” в 5ом классе можно предложить следующее комбинаторные задачи:

  1. “7 человек обменялись фотографиями. Сколько при этом было роздано фотографий?”
  2. “Из села А в город В можно проехать по четырём маршрутам, а из В в С-по трём. Сколькими способами можно составить маршрут из А в С с обязательным заездом в В?”

При изучении темы “Деление с остатком” наряду с задачей “Найти остаток от деления числа 365 на 7,” допускающей стандартное решение полезно предложить учащимися такие вопросы:

  1. Какое наибольшее число воскресений может быть в году?
  2. В 1996г. было 53 субботы. Какой день недели был 1 января этого года?
  3. 1990 год начался с четверга. С какого дня недели начинались 1996, 1997 годы? Какое правило вы заметили?

После изучения темы “Разложение на множители” можно рассмотреть такую задачу: “Ученикам двух шестых классов выдали 469 учебников. Каждый получил одинаковое количество книг. Сколько было шестиклассников и сколько учебников получил каждый из них?”

Для развития математических способностей учащихся и воспитания их интереса к математике очень полезно использовать задачи-шутки и математические ребусы. К сожалению, достаточно распространено мнение, согласно которому занимательные задачи предназначены только для решения дома или на кружке, но не на уроке. По моему мнению, эта точка зрения вряд ли может быть оправдана.

Например:

а) Вычислить сумму:

б) Даны числа от 1 до 9. Расставьте их в кружках так, чтобы сумма трёх чисел вдоль каждой линии была равна 15. Какое число нужно поставить в середине?

 

в) Расставьте числа 1,2,3,…,9 в кружках на рис. так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 20.

В данном случае вопросы могут быть следующими:

1) Чему должна быть равна сумма чисел, стоящих вдоль каждой линии на рис? (60)

2) Чему равна сумма всех данных чисел? (45)

3) За счёт чего мы можем восполнить недостаток? (За счёт чисел, стоящих в кругах А, В, С).

4) Какие числа могут стоять в кругах А, В,С? (Те которые в сумме дают 15).

Удачная методическая находка и умелое её воплощение позволяет уже в 4-м классе знакомить учащихся с различными системами счисления, прививать вкус к решению трудных задач. Игры, подчас не связанные прямо с математикой, способствуют возникновению стойкого интереса к занятиям, развивают любознательность, стремление к чтению популярной литературы по математике.

С учащимися V-VI класса занятия идут по следующей программе:

  1. Головоломки со спичками.
  2. Математические фокусы.
  3. Задачи на переправы и дележи.
  4. Задачи на переливание.
  5. Задачи на определение выигрышной ситуации.
  6. Задачи, решаемые “с конца”.
  7. Логические задачи.
  8. Разгадки зашифрованных текстов.
  9. Разрезание и перекраивание фигур.
  10. Приёмы быстрого счёта.

Содержание программы позволяет удовлетворить пытливые умы младших школьников, выявить особенности мышления каждого и начать работу по формированию интересов учащихся. На занятиях всемерно поощряется использование ребятами дополнительной литературы. Стало традицией выступление на занятии одного-двух учащихся предлагающих своим товарищам для решения самостоятельно подобранные, а иногда и придуманные самими школьниками задачи. Мини-олимпиады, математические бои, викторины вошли в арсенал средств работы со школьниками. По мере взросления ребят описанные формы занятий меняются, становятся сложнее, хотя моменты игрового характера сохраняются и для 7-8-классников. В течение всего учебного года проводятся занятия кружка, на котором рассматриваются какие-либо теоретические вопросы и решаются задачи. Хорошо, когда занятия кружка связанны с материалом, проходящим в данный момент в классе, тогда и на уроке можно сослаться на отдельные детали рассматриваемые на занятиях кружках. Содержание внеклассных мероприятий я органически связываю с программным материалом; иногда включаю и некоторые вопросы, выходящие за рамки школьной программы, но доступные учащимся.

Традиционные формы обучения математике нередко мешают талантливому, способному ученику полностью раскрыться. Один из путей преодоления этого – дифференциация обучения. В целях математического развития учащихся рассмотрение одной и той же задачи в разных классах представляет собой значительный интерес. По мере изучения математики к решению некоторых задач я иногда возвращаюсь несколько раз. Это делается для того, чтобы глубже осмыслить задачу, показать эффективность одного метода перед другим. Иногда последнее решение может оказаться более рациональным по сравнению с предыдущим; в других случаях можно получить обобщенное решение задачи или такое, которое расширяет постановку вопроса, доказывает, что задача не может иметь других решений.

Рассмотрим пример:

1. Найти четыре последовательных числа, произведение которых равно 5040.

5 класс.

На данном этапе учащиеся изучают только натуральные числа, поэтому естественно, что они ищут только натуральные решения.

Если x-наименьшее из данных чисел, то из условия задачи будем иметь:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=5040.

Т.к. в левой части этого неравенства, записано произведение четырёх последовательных чисел, то выясним нельзя ли и число 5040 тоже представить в виде произведения четырёх последовательных чисел:

5040=504*10=9*56*10=7*8*9*10.

Итак, получаем, что: x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=7*8*9*10.

Откуда следует, что числа 7,8,9,10 - искомые.

6 класс.

Теперь учащиеся знакомы и с отрицательными числами, поэтому из условия задачи будет следовать ещё и такое равенство:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=(-10)*(-9)*(-8)*(-7) - но, кроме уже найденных чисел условию задачи будет удовлетворять и ещё одна четвёрка чисел: -10; -9; -8; -7. Таким образом, в результате решения задачи найдены две четвёрки искомых чисел, однако на данном этапе мы не можем утверждать, что других чисел, удовлетворяют условию задачи, нет.

8 класс.

Учащиеся знакомятся с решением квадратных уравнений, поэтому задачу можно сформулировать и иначе:

Решить уравнение

х*(х+1)*(х+2)*(х+3)=5040

(x2+3x)*(x2+3x+2)=5040.

Пусть x2+3x=y, тогда y2+2y-5040=0

и y1= -72 и y2=70.

Отсюда x2+3x=-72 или x2+3x=70.

I уравнение не имеет корней,

II уравнение

x1=-10, x2=7,
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10;

Следовательно, искомыми числами будут уже известные четверки чисел.

С учениками 8 класса я вспоминаю прежние решения этой задачи, но и показываем преимущество последнего: находим те же корни, что и в 5 классе, но дополнительно показали ещё и то, что других действительных чисел, удовлетворяющих условию задачи, нет.

2. Доказать, что m2+11m6, где mN. Также делиться на 6. Отсюда следует, что m3+11m делится на 6 при всех mN.

7 класс.

Преобразуем данный двучлен:

m3 +11m= m3 –m+12m=m*(m2-1)+12m=m*(m-1)*(m+1)+12m.

В этой сумме I-е слагаемое, т.е. m*(m-1)*(m+1)-произведение трёх последовательных натуральных чисел, из которых одно делится на 3, и хотя бы одно делится на 2, m*(m-1)*(m+1)6. Второе слагаемое, т.е. 12m, при всех mN.

8 класс.

При делении числа m на 6 могут получиться остатки 0; 1; 2; 3; 4; 5, поэтому оно может быть представлено в виде 6а, 6а1, 6а2 или 6а+3. Проверим делимость на 6 данного выражения, т.е. m3 +11m=m(m2+11), во всех случаях. Если m=6a, то 6а*((6а)2+11)6.

Если m=6а1, то (6а1)*((6а1)2+11)=( 6а1)*(36а2 12а+1+11)=12(6а1)*(3а2а+1) делится на 6.

Если m=6а2, то (6а2)*(( 6а2)2+11)=6*(3а1)*(12а28а+5)6.

Если m=6а3, то (6а3)*((6а3)2+11)=12(2а1)*(9а29а+5))6.

Итак, при натуральном m выражение (m2+11m)6.

8 класс. (На факультативе, в теме “Делимость”).

Так как 6=2*3, где 2,3-взаимопростые числа, то выражения m3+11m=m*(m2+11)6 сводится к вопросу о делимости его на 2 и на3.

Пусть m=3b1,

тогда (3b1)*((3b1)2+11)=(3b1)*(9b26b+12)=3*(3b1)*(3b22b+4)3.

Итак, выражение m3+11m при любом mN делится и на 2, и на 3, следовательно, оно делится и на 6. В 10-11 классах доказательство проводится методом математической индукции.

9 класс.

3. Доказать, что является целым числом при любом целом m. Преобразуем выражение

Числитель представляет произведением трёх последовательных чисел, из которых одно делится на 3, одно на 2. Таким образом, числитель делится на 6, а значит дробь эта сократима, после чего представляет собой целое число.

Если рассмотреть работу учеников над рефератами, то трудно переоценить этот труд, т.к. ребята учатся читать математическую литературу, отбирать наиболее существенный материал, самостоятельно восстанавливать пропущенные в текстах вкладки, находить свои пути доказательств математических фактов. Тем самым они приобретают навыки, необходимые для серьёзной творческой работы в будущем.

В нашей школе старшеклассники, например, помогают проводить занятия с учащимися 5-9 классов. Они привлекаются к проведению математических вечеров различных видов математических состязаний. Подготовка к з анятию кружка не только способствует развитию у учащегося познавательных интересов, стремления к чтению специальной учебной и научно-популярной литературы, умения читать её, что само по себе очень важно, но и активно вырабатывает у него умение и способность отбирать материал, нужный для занятия кружка с учащимися данного возраста, составлять конспект этого занятия т.е. развивает его конструктивные способности.

Математические способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно дети усваивают математический материал. Эти характеристики легче всего обнаруживаются в ходе решения задач.

О скорости можно судить по количеству заданий, решенных учеником за определённый отрезок времени; а также по времени, которые требуются разным учащимся для решения одной и той же задачи.

Прочность усвоения учащимися материала устанавливается по результатам так называемых отсроченных проверок, выявляющих ту часть из ранее разобранных задач, которую ученик может решить сегодня.

Глубина усвоения определяется тем, умеет ли ученик преобразовать для собственных нужд приём учебной работы, объяснённый ранее учителем. Я не считаю, что каждая из названных характеристик (скорость, глубина, прочность) является обязательным и единственным показателем развитых математических способностей. Речь идёт о том, что если хотя бы одна из них представлена, в достаточной мере, то можно утверждать существование у индивидуума математических способностей.

Методические принципы работы по развитию способностей учащихся.

  1. Принцип активной самостоятельной деятельности учащихся. Он требует от учителя чёткого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал крупными порциями - тем самым быстро осознаётся достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Но после этого нужно отвести не часть урока, а одно или несколько занятий полностью на решение задач. Обычно ребятам сообщается номера сразу всех 5-6 задач, которые будут решены на уроке или кружке. Класс работает самостоятельно. Сильные учащиеся при этом загружены весь урок, хотя оформить решение до конца для них необязательно, достаточно сообщить учителю о том, что получены верные ответы. Основная часть класса справляется с меньшим числом заданий, но при этом тоже работает самостоятельно. Роль учителя сводится к выборочному контролю, к занятию с отстающими.
  2. Принцип учёта индивидуальных и возрастных особенностей учащихся предполагает у учителя чётких представлений о возможностях каждого ученика, о динамике роста его потенциала. С учётом этой динамики нужно предлагать индивидуальные задачи. Они должны быть доступны для учащихся средних возможностей. Тем самым ребята предохраняются от обескураживающего действия неудачи. В то же время более способные ребята требуют трудных задач, на которых они могут испытать свои умственные силы. Подготовка индивидуальных заданий требует от учителя широкой “Задачной эрудиции”. К методическим средствам реализации указанного и принципа относятся краткие содержательные обсуждения идей и методов решения. На определённом этапе - учащиеся начинают (8-9-е классы) понимать, что усвоение нового метода способствует успеху в большей мере, нежели доведённое до конца “кустарное” решение.
  3. Принцип постоянного внимания к развитию различных компонентов математические способностей заставляет отметить сложность проявления этих способностей. Учителя почти никогда не знают, какой подход обеспечивает данному ученику наибольший успех и продвижение вперёд. Кажется логичным заключить, что наибольшие достижения возможны при достаточном внимании ко всем компонентам математических способностей. Достигается это с помощью правильного подбора тематики задач, рассмотрения различных подходов к решению одной и той же задачи. Полезны приёмы, направленные на повышение удельного веса геометрических, наглядных соображений. Они экономят время урока, так как наглядность может заменить и словесную форму условия, и подробную запись решения.
  4. Принцип соревнования очень важен при разборе задач. Во внеурочных условиях хорошо зарекомендовали себя различные математические “бои”, олимпиады и т.д., но элементы состязания возможны и на уроке. К соревнованию побуждают следующие вопросы учителя: “Кто решит быстрее? У кого решение получилось самое короткое? Самое простое? Самое неожиданное?” и т.д.
  5. Рассматривая задачи, доступные учащимся, нельзя забывать и о принципе профессионализма. Он требует, чтобы школьники уверенно владели системой опорных задач. Для этого нужна ежедневная работа по закреплению навыков, повторению ключевых идей и методов.
  6. Кроме того необходимо следовать принципу яркости. Это означает, что занятия должны быть разнообразны по форме и интересны по содержанию. Свою подлинную увлечённость предметом учитель может продемонстрировать подбором красивых и разнообразных задач, рассказом из истории математики.
  7. На внеурочных занятиях есть возможность реализовать принцип полной нагрузки. Речь идёт о подержании достаточно высокого уровня задач, предлагаемых на кружке или факультативе. Кроме того, имеется в виду повышенная скорость обсуждения решений и большая нагрузка на домашнюю работу ученика. Дома школьник в состоянии подготовить доклад по какому-то теоретическому вопросу, придумать красивую задачу; написать сочинение на математическую тему и т.д.

Итог: Внеклассная работа- это “необязательная” часть работы учителя с учениками, но работа, без которой трудно себе представить преподавание математики. Её задача повысить интерес учащихся к предмету активизировать их деятельность поддержать и развить пусть пока небольшие творческие взлёты, расширить знания.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок повторения и систематизации знаний по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Цели урока: обобщение материала, контроль усвоения; развитие кругозора, мышления, речи, внимания, памяти; воспитание интереса к предмету, общей культуры....

15 12 2019 14:15:19

Тема урока: "Исследование последовательного соединения проводников"

Вашему вниманию предлагается ход урока по физике на тему " Исследование последовательного соединения проводников"....

14 12 2019 19:38:29

Урок алгебры по теме "Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии". 9-й класс

Материал способствует формированию навыков индивидуальной и групповой работы, подготовке учащихся к сдаче Г И А в форме О Г Э, повышению познавательной активности учащихся, воспитанию чувства ответственности, организованности, самостоятельности....

13 12 2019 8:45:56

Разработка урока по физике в 9-м классе по теме "Закон Всемирного тяготения"

Урок позволяет закрепить знания, умения и навыки в применении закона на практике....

12 12 2019 0:30:11

Урок математики. 5-й класс. Комбинаторные задачи

Комбинаторика прочно вошла в школьный курс математики. Знакомство с этим разделом начинается в 5-м классе путем решения простейших задач на вычисление количества возможных вариантов по заданным условиям. Представлен урок в 5-м классе по теме " Комбинаторные задачи", а также исторические сведения, которые могут быть использованы для развития интереса к этому разделу математики....

11 12 2019 7:29:21

Урок с применением ММП по теме "Разложение многочлена на множители с помощью комбинирования различных приемов". 7-й класс

В разработке урока отводится время на повторение ранее изученного материала по частям. Вначале ещё раз отрабатываются формулы сокращенного умножения, затем вынесение общего множителя и способ группировки. Применять комбинированные методы можно, используя алгоритм, который демонстрируется во время решения через проектор. ...

10 12 2019 2:21:40

Интегрированный урок окружающего мира по учебнику А.А. Плешакова и математики по программе Л.Г. Петерсон. 4-й класс

Урок знакомит учащихся с историей военных лет 1941–1945 годов. Закрепляет умения выполнять арифметические действия с многозначными числами....

09 12 2019 11:12:26

Практическая работа "Составление квадратных уравнений по координатам точек фигуры"

В координатной плоскости нарисована рыба-меч. По координатам основных точек фигуры составлены 19 квадратных уравнений: 15 приведённых + 4 неполных квадратных уравнения....

08 12 2019 16:28:25

Урок математики в 6-м классе "Паралелльность прямых"

В статье представлена разработка урока математики для 6-го класса с использованием технологии уровневой дифференциации, технологии развития критического мышления. Рассматриваются вопросы параллельности прямых, отрезков, лучей, упоминается направление живописи « Кубизм». В содержание урока входит воспитательный блок....

07 12 2019 14:16:28

Что такое функция

В статье представлены задания по теме " Что такое функция"....

06 12 2019 17:59:55

Урок-игра "Математическое лото"

Цель урока: проверка знаний сложения, вычитания, умножения и деления дробных и смешанных чисел; умений самостоятельно применять знания в измененных нестандартных условиях; учить учащихся умению мыслить; развитие вычислительных навыков, развитие познавательного интереса к предмету; математической речи; формирование умений осуществлять самоконтроль....

05 12 2019 3:40:10

Интегрированное внеклассное мероприятие: "Историко-математическая игра "Следопыт". 6–7-й классы

В ходе занятия дети знакомятся с историей Великого Новгорода в годы Великой Отечественной войны на основе краеведческих материалов, используя различные математические задачи. Задачи могут быть скорректированы в зависимости от возраста учащихся....

04 12 2019 8:31:39

Принцип работы двухконтурного газового котла отопления: устройство, как работает, как греет воду

Благодаря двухконтурным котлам можно не только отапливать жилище, но и обеспечивать его горячей водой. Популярность этих универсальных аппаратов объясняется небольшими размерами и простотой эксплуатации. Особенности двухконтурного газового котла Разобраться в принципе работы двухконтурного газового котла поможет знание особенностей его конструкции. В ее состав входит целый ряд узлов, способствующих нагреванию теплоносителя и отвечающих за переключение на… Читать дальше...

03 12 2019 17:48:25

Открытый урок по математика на тему: "Решение квадратных уравнений"

Представлен конспект открытого урока по математике в 8-м классе по теме " Решение квадратных уравнений"....

02 12 2019 15:49:46

Математический КВНМ для сборных 8–9-х классов

Внеклассное мероприятие – К В Н М проводится в рамках школьной недели математики. К В Н М направлено на развитие творческих способностей учащихся и их познавательную активность; развитие логического мышления, интуиции, внимания; воспитание интереса к математике; формирование навыков общения, умения работать в коллективе....

01 12 2019 16:14:16

Поуровневое изучение (повторение) темы: "Показательные уравнения" в 11-м классе

В статье представлен план изучения (или повторения) темы " Показательные уравнения") в 11-м классе. Тема рассмотрена в поуровневой системе обучения учащихся....

30 11 2019 22:20:27

Физическая игра "Как стать миллионером знаний по физике?"

Физическая игра " Как стать миллионером знаний по физике?" разработана по мотивам известной телевизионной игры. Данное мероприятие можно провести как между учащимися одного класса, так и между параллельными классами. Игра состоит из вопросов, требующих, в основном, быстрых кратких ответов. Ведущий имеет право попросить игроков обосновать свой ответ, но на исход игры это влиять не будет. Таким образом, игра может быть использована для организации нестандартного подхода к повторению школьниками пройденного материала за первое полугодие в 8-м классе....

29 11 2019 13:44:29

Сценарий для науки "Природа, наука и человек"

Положение и Устав школьного научного общества, созданного для развития творческих способностей обучающихся, способных к научному поиску, заинтересованных в повышении своего интеллектуального и культурного уровня, стремящихся к углублению знаний как по отдельным предметам, так и в области современных знаний. Представляем вам сценарий Дня науки....

28 11 2019 20:29:47

Математический бой между классами по разделу "Метод координат". 9-й класс

Представлен сценарий математического боя между 9-ми классами по разделу " Метод координат". ...

27 11 2019 4:10:53

Комбинированыый урок по физике, химии, экологии в 8-м классе "Составление экологического прогноза теплового загрязнения атмосферы Земли"

Урок проходит в форме составления экологического прогноза теплового загрязнения атмосферы Земли за одни сутки в результате сгорания нефтепродуктов. Такая необычная форма урока позволяет создать мотивацию к изучению данного материала, формирует представление о единой научной картине мира, показывает роль наук в решении повседневных проблем человека....

26 11 2019 12:47:52

Урок-эстафета для 8-го класса на тему "Повторение основных вопросов тригонометрии"

Цели урока: обобщение знаний и умений по тригонометрии; подготовка к контрольной работе; развитие логики мышления, познавательного интереса, математической речи; развитие культуры общения....

25 11 2019 10:55:32

Урок-презентация "Интерференция света". 11-й класс

Цели урока: рассмотреть физическую сущность интерференции волн, изучив условия её возникновения; ознакомить учащихся со способом получения когерентных волн, разъяснив условия наблюдения интерференции в природе....

24 11 2019 10:21:53

Мультимедийные презентации как средство реализации компетентностного подхода при обучении математики

Приводится пример использования мультимедийной презентации « Этот удивительный мир многогранников», как средства для достижения поставленной цели. Особое внимание обращается на универсальность данного мультимедийного продукта в связи с широкой аудиторией и областью применения....

23 11 2019 1:58:42

Внеклассное мероприятие по физике для старшеклассников "Физика и тайны красоты"

О засилье рекламы знают все. Как разобраться и не запутаться в таком ее количестве? На этот вопрос помогут ответить эксперты лабораторий новейших технологий. Сегодня они помогут посетителям — модным девушкам разобраться в новинках косметической продукции, созданной с применением законов и явлений физики....

22 11 2019 8:41:32

Интегрированный урок по математике и информатике по теме "Вычисление площадей плоских фигур"

Применение компьютерной техники наполняет учебный процесс новым содержанием, отвечающим требованиям сегодняшнего дня. Разработка сценария урока предусматривает необходимость использования таких мультимедийных программ, как Mathcad, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint, Microsoft Office Word. Урок занимает важное место при изучении раздела « Первообразная и интеграл» и построен на деятельной основе с использованием приемов решения задач в реальной жизни. Ценность этого урока заключается в том, что студенты решают стандартные математические задачи нестандартным способом – применяя современные компьютерные технологии. Этим мы пробуждаем интерес к изучению дисциплины и показываем ее нужность в реальной жизни....

21 11 2019 2:26:37

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Вынесение общего множителя за скобки" с применением компьютерных технологий

Компьютер – универсальное средство, его применяю в качестве калькулятора, тренажёра, средства контроля и оценки знаний, как электронную доску. Применяю компьютерные программы на любом этапе учебной деятельности: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках и при повторении ...

20 11 2019 4:22:47

Интегрированный урок (физика + химия) по теме "Размеры и масса молекул". 10-й класс

Цель урока: повторить и закрепить знания основных положений М К Т; понятий молярная масса, количество вещества, атомная масса; знания формул расчета количества вещества, числа молекул вещества, массы атома....

19 11 2019 13:49:32

Сложение, вычитание, умножение и деление отрицательных чисел

Урок по математике разработан для учеников 6-го класса, обучающихся по учебнику « Математика-6» (автор Н. Я. Виленкин и др.),он проводится в форме пресс-конференции. Является заключительным моментом обучения действиям с отрицательными числами. ...

18 11 2019 22:43:52

Урок алгебры в 11-м классе по теме "Логарифмические уравнения"

Главной задачей урока является решение логарифмических уравнений с помощью формул перехода к новому основанию логарифма, а так же повторение всех свойств логарифмов и логарифмических функций....

17 11 2019 16:52:52

Решение квадратных уравнений с параметрами

Цель урока: организация деятельности учащихся по открытию новых знаний (по формированию навыков решения уравнений второй степени с параметром)....

16 11 2019 13:28:40

Открытый урок по физике по теме «Расчёт плотности вещества» 7-й класс

Данный урок проводится после введения понятия плотности вещества и формулы её расчета в разделе « Взаимодействие тел». Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков. Вид урока: урок-практикум....

15 11 2019 9:50:35

Урок математики. "Последовательности, геометрическая прогрессия". 9-й класс

На уроках реализуются эффективные формы контроля, развивающие логическое мышление учащихся. Ученики учатся добывать знания самостоятельно, применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях, обобщать, делать выводы, оценивать свои знания, осуществлять взаимоконтроль....

14 11 2019 20:23:47

План-конспект уроков по геометрии на тему "Тела вращения: цилиндр". 11-й класс

Материал представляет собой план-конспект по теме " Тела вращения: цилиндр" (с использованием опорных карточек). Он был разработан при прохождении педагогической практике в гимназии № 44 г. Курска под руководством доцента кафедры Ги М П М Курского государственного университета В. Н. Фрундина, а в дальнейшем переработан при преподавании этой темы в школе....

13 11 2019 17:26:45

Урок "Арифметический квадратный корень". 8-й класс

Урок проходит в форме фронтальной беседы с учащимися с элементами лекции. Наглядность материала обеспечивается с помощью слайдов. В течение урока идёт смена деятельности учащихся – это и устная, и письменная работа. Выполнение закрепительных упражнений – по методу «от общего к частному». ...

12 11 2019 9:44:26

Занятие элективного курса по математике в 10-м классе по теме "Аналитические методы решения уравнений с переменной под знаком модуля"

Данное занятие элективного курса формирует умения решать уравнения, содержащую переменную под знаком модуля, используя аналитические методы. Углубляет знания по теории и алгоритмам решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля самой разнообразной структуры. Готовит учащихся к Е Г Э по математике. ...

11 11 2019 19:48:43

Урок математики в 6-м классе "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Урок по обобщению и систематизации знаний по теме, а также углублению знаний по литературе (сказки А. С. Пушкина)....

10 11 2019 8:58:55

Внеклассное мероприятие "Путешествие по стране Математика". 6-й класс (политехнический)

Внеклассное мероприятие по математике призвано развивать творчество, сообразительность, познавательную активность учащихся, развивать чувство коллективизма и формировать интерес к математике. В работе принимают участие 4 команды, которые готовят материал по темам: " Уравнения", " Неравенства", " Функции" и " Геометрия". ...

09 11 2019 3:36:45

Интеграция урочной и внеурочной деятельности учащихся при обучении физике

При интеграции урочной и внеурочной деятельности ученик получает поддержку на этапах адаптации и весь период обучения, учится применять знания в ситуациях, отличных от учебных....

08 11 2019 13:32:28

Урок математики в 6-м классе — обобщающее повторение по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Цель данного урока: обобщить полученные знания по умножению, делению, сложению, вычитанию рациональных чисел. Знать:- правила действий с рациональными числами;- свойства действий с рациональными числами....

07 11 2019 10:16:20

Десятичные дроби

Цель урока: знакомство учащихся с записью и чтением десятичных дробей. По сравнению с традиционной формой урока презентация высвобождает большое количество времени, которое необходимо для объяснения материала и отработки практических заданий. Сведения из истории математики помогают лучше усвоить тему....

06 11 2019 6:43:39

Урок математики по теме "Угол"

На уроке осуществляется знакомство учащихся 5-го класса с различными видами углов. Закрепление материала осуществляется через исследовательскую деятельность учащихся....

05 11 2019 21:13:30

Урок математики по теме "Заочное путешествие по залам Эрмитажа". 6-й класс

Предлагается конспект урока, который знакомит учащихся с одним из самых знаменитых музеев – Эрмитажем. В ходе урока повторяются все действия с десятичными дробями и натуральными числами....

04 11 2019 9:56:44

Технологическая карта урока математики "Простые и составные числа". 5-й класс

Учащиеся знакомятся с классификацией чисел и способами их определения; учатся определять вид числа (простое или составное), используя понятие «делитель», таблицу простых чисел, признаки делимости чисел; овладевают навыками устных и письменных вычислений; применяют полученные знания при решении задач....

03 11 2019 3:43:10

Контрольная работа по физике в 7-м классе в форме ЕГЭ

Учащиеся нашей гимназии сдают экзамен по физике в форме Е Г Э с 2006 года, поэтому, чтобы подготовить учащихся к сдаче экзамена, я стала составлять контрольные работы в форме Е Г Э с 7-го класса. Работа рассчитана на 45 минут и состоит из трех частей, различающихся формой и уровнем сложности заданий. ...

02 11 2019 20:12:45

Решаем задачу разными способами

Задачи с параметром носят исследовательский характер, и такое исследование можно организовать в группах учащихся. Предлагая учащимся решить задачу разными способами, появляется возможность организовать работу в группах с последующим обсуждением, анализом, сравнением и обобщением способов решения задачи. ...

01 11 2019 4:53:33

Решение задач на движение

Цель урока: закрепление навыков решения задач на движение арифметическим и алгебраическим способами. Развивать логическое мышление, математическую речь учащихся, межпредметные связи (физика). Воспитывать самоконтроль, умение анализировать полученный результат, выбирать способ решения задачи....

31 10 2019 20:22:32

Открытый урок для родителей "Решение задач на проценты"

Урок математики проходит в форме игры путешествия « Из 1000 летней Елабуги в Набережные Челны». Решаются несложные задачи на проценты, каждая задача связана с фактами из жизни, что позволяет привить детям любовь к прекрасному и любовь к родному краю....

30 10 2019 18:28:58

Урок математики в 6-м классе по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Урок повторения и систематизации знаний и умений учащихся по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» позволяет определить уровень усвоения знаний по данной теме, провести контроль и коррекцию уровня сформированности умений и навыков. ...

29 10 2019 11:57:31

Мастер-класс по теме "Развитие универсальных учебных действий при работе с информацией на уроках математики"

Большие возможности для успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций предоставляет освоение У У Д. Одним из наглядных примеров развития и применения У У Д у учащихся на уроках математики является проектная работа, в частности на тему « Расчет стоимости ремонта в квартире». Основной целью данного урока является рассчитать стоимость ремонта квартиры в зависимости от бюджета семьи, поэтому на следующем этапе занятия ребята самостоятельно делятся на две воображаемые семьи....

28 10 2019 20:28:37

Конспект урока по математике в 6-м классе на тему "Проценты, пропорции"

Цели урока: проверка знаний, основных умений и навыков по теме " Проценты, пропорции"; развитие логического мышления учащихся; демонстрация применения математики в космонавтике, астрономии, в жизни....

27 10 2019 1:42:21

Внутришкольный контроль по алгебре в 7–11-х профильных классах

В статье представлены административные срезы знаний в системе внутришкольного контроля по алгебре в профильных 7–11-х классах. Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся, изучающих математику углублённо, охватывают большинство тем курса основной и старшей школы. Работы также могут быть использованы для проверки знаний мотивированных учащихся в рамках факультативных, индивидуально-групповых занятий или элективных курсов....

26 10 2019 15:36:24

Тема урока: "Задачи на построение"

На уроке учащиеся составляют схемы, по которой решаются задачи на построение циркулем и линейкой. Проблема урока — каким способом с помощью циркуля и линейки решаются задачи на построение? В ходе решения задач на построение треугольника по трем элементам учащиеся приобретают начальный опыт в решении задач на построение. Работа осуществляется в два этапа: выполняли построение; отвечали на вопрос " Всегда ли задачи имеют решение". Данные вопросы обсуждаются по готовым чертежам, демонстрирующим построение треугольников....

25 10 2019 1:56:21

Поэлементное решение задачи по теме «Относительность движения» как закрепление навыков при подготовке к проверочным работам

Работа предназначена для учителя физики, отрабатывающего у учащихся навыки решения задач по теме « Относительность движения». Используется известный алгоритм решения: выбор уравнения, его запись для конкретной задачи в векторном виде, переход от векторного уравнения к скалярному. ...

24 10 2019 17:13:54

Интерактивный урок по физике в 10-м классе по теме "Проводники и диэлектрики в электростатическом поле"

Представлен конспект урока-лекции по теме « Проводники и диэлектрики в электрическом поле» и мультимедийная презентация учителя. Презентация, демонстрируемая в ходе урока, позволяет сделать наглядными процессы, происходящие в веществе, помещённом в электрическое поле. Новый материал помогает разобраться с принципом разогрева продуктов в микроволновой печи....

23 10 2019 18:55:56

Смотр знаний "В мире неравенств"

Соревнование между двумя классами или урок-соревнование для одного класса. Учащиеся разбиваются на две команды. Цель: проверка уровня подготовки учащихся по теме « Решение неравенств». Смотр знаний может быть проведен как в конце изучения темы, так и во время итогового повторения. Мероприятие состоит из двух частей: коллективного решения заданий и индивидуальных заданий для учащихся....

22 10 2019 11:14:50

Внеклассное мероприятие по физике "Физическое казино"по разделу "Механика"

Внеклассные мероприятия углубляют и расширяют знания учащихся, повышают интерес к предмету. Данное мероприятие учит мгновенно принимать решение. ...

21 10 2019 22:57:13

Алгебра и начала анализа, 11-й класс. "Методы решения логарифмических уравнений"

Изученные определение логарифма, свойства логарифмов и логарифмической функции позволят решать логарифмические уравнения. Все логарифмические уравнения любой сложности решаются по единым алгоритмам. Эти алгоритмы рассматриваются на уроке. Если их освоить, то любое уравнение с логарифмами будет посильно каждому ученику....

20 10 2019 9:45:32

Урок математики в 5-м классе "Задачи на движение"

Урок изучения нового материала. На уроке рассматриваются методы решения задач на встречное движение и движение в одну сторону. При проведении урока на этапе закрепления используется технология уровневой дифференциации. Преимущества: каждый ученик включен в учебную деятельность, соответствующую его зоне ближайшего развития. Навыки, полученные на данном уроке, можно использовать на уроках физики при решении аналогичных задач....

19 10 2019 8:19:29

Урок алгебры. Тема: "Арифмитический квадратный корень". 8-й класс

Цель урока: обобщить понятия арифметического корня, свойства корня; отработать правильность применения алгоритма решения упражнений на извлечение арифметического корня; отработать правильность использования свойств корня при выполнении каждого этапа алгоритма; формирование приемов самоконтроля при вычислении арифметических корней....

18 10 2019 18:11:48

Урок математики по теме "Отношение двух чисел". 6-й класс

Урок вводит понятие отношения и процентного отношения двух чисел; определяет, что показывает отношение; показывает, где применяется отношение двух чисел; формирует вычислительные навыки....

17 10 2019 7:14:30

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня"

Урок вырабатывает алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня, повторяет определения квадратного корня и арифметического квадратного корня....

16 10 2019 13:46:57

«Сила тяжести. Явление тяготения». 7-й класс

Цель урока: повышение познавательной активности учащихся. Учащиеся наблюдают, сравнивают, структурируют, проводят эксперимент, делают выводы, выясняют закономерности. Формируется контрольно-оценочная деятельность учащихся....

15 10 2019 20:49:53

Урок физики по теме "Архимедова сила"

Парный урок физики по теме « Архимедова сила». Изучение нового материала, развивающее творческие способности учащихся при выполнении элементов исследовательской работы. Работая в группах, учащиеся не только экспериментируют, объясняют полученный результат, сравнивают, обобщают и делают вывод, но и развивают чувство сотрудничества, взаимопомощи, умение работать в команде....

14 10 2019 1:37:56

Урок математики в 6-м классе по теме: "Решение задач с помощью пропорций"

Урок математики в 6-м классе посвящен решению задач с помощью пропорций. Цель урока - научить учащихся выделять в условиях задач две величины; устанавливать вид зависимости между ними; научить их делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию, а также развить воображение, математическую интуицию, память, мышление, сформировать правильную математическую речь, активизировать познавательную и творческую активность учащихся. ...

13 10 2019 23:25:52

Внеклассное мероприятие по математике

Приведен результат совместного творчества учителя и детей – математические сказки по мотивам « Сказки о мёртвой царевне и семи богатырях» А. С. Пушкина. Одна сказка посвящена теореме Пифагора, другая сказка – о бесконечности прямой....

12 10 2019 21:48:57

Обобщающий урок по теме "Уравнения"

Цель: закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений....

11 10 2019 17:45:54

Урок изучения нового материала "Плавание тел. Исследование условий плавания тел". 7-й класс

Основная часть урока – экспериментальная деятельность. Учащиеся выполняют различные задания, делают выводы. В результате формируются не только знания об условиях плавания тел, но и развивается мышление, воображение, память. Материал урока способствует развитию творческих сил и способностей учащихся. В изложении материала применяется ранее изученный материал, используются метапредметные связи. Урок способствует развитию интереса учащихся к учению....

10 10 2019 18:14:40

Урок в 5-м классе по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда"

В ходе урока автор статьи опирается на повторение понятия прямоугольного параллелепипеда, куба, учит находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба....

09 10 2019 5:32:49

Методическая разработка урока по алгебре "Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции"

Урок расширяет и систематизирует знания учащихся об обратных тригонометрических функциях. На уроке осваиваются и развиваются ключевые предметные компетенции, формируются нравственные качества личности. ...

08 10 2019 14:21:50

Разноуровневые задачи – способ решения проблемы индивидуализации обучения

Современная школа делает попытку повернуться к индивидуальности ученика, чтобы выпускник школы стал не человеком выучившимся, а человеком-субъектом, которому учиться, творчески подходить к окружающей действительности придётся всю жизнь. Разноуровневое обучение – один из способов решения проблемы индивидуализации. Представлен урок проверки и оценки знаний в форме интенсивного практикума по решению разноуровневых задач с системой постепенного накопления отметок в течение урока....

07 10 2019 9:37:54

Способы гидроизоляции цоколя для защиты верней части дома

Многовековой опыт строительства доказывает необходимость каждой операции. Защита конструкции здания от влаги одна из них. Цоколь, являясь промежуточным звеном между фундаментом и стенами дома, нуждается в ней особо, поскольку основным источником проникновения воды в несущие конструкции дома является грунт и осадки. Действия этих факторов наиболее существенны в нижней части здания. Наряду с обеспечением прочности строения,… Читать дальше...

06 10 2019 19:14:41

Самостоятельная работа как условие для развития познавательной активности учащихся

Традиционно выделяют три уровня познавательной активности: относительная, привычно-исполнительская, творческая. Подготовка учителя заключается в следующем: распределение часов, отведенных программой на тему, по этапам работы (возможно выделение резерва); выделение типовых заданий и заданий 2–3 уровней; подготовка многовариантных карточек с заданиями по уровням ; выделение заданий на итоговый контроль....

05 10 2019 17:57:30

Решаем задачу разными способами

Задачи с параметром носят исследовательский характер, и такое исследование можно организовать в группах учащихся. Предлагая учащимся решить задачу разными способами, появляется возможность организовать работу в группах с последующим обсуждением, анализом, сравнением и обобщением способов решения задачи. ...

04 10 2019 14:10:58

Урок физики по теме "Законы сохранения в механике". 10-й класс

Обобщающее повторение темы с целью: формировать навыки систематизации изученной информации и представления ее в виде схем; закрепить знание формул импульса тела, механической работы, мощности, различных видов механической энергии; выявить уровень сформированности умений учащихся решать типовые задачи, понимания графической интерпретации работы....

03 10 2019 13:58:23

Информационные ресурсы на современном уроке географии

Внедрение в учебный процесс компьютеров позволяет оптимизировать труд учителя и повысить эффективность обучения. В данной статье рассматривается пример использования на уроках географии программы Microsoft PowerPoint и методика создания компьютерных презентаций. Приводится разработка урока географии в 11-м классе с богатым наглядным материалом....

02 10 2019 9:53:11

Урок геометрии по теме "Свойства равнобедренного треугольника". 7-й класс

В ходе урока развиваются исследовательские навыки, вводятся понятия "равнобедренный треугольник", "равносторонний треугольник"....

01 10 2019 8:39:46

Урок-путешествие. Обобщающий урок по темам "Формулы сокращенного умножения" и "Деление многочлена на одночлен" (7-й класс)

Представленный урок, проведенный в форме игры-путешествия, позволяет обобщить и систематизировать знания школьников по темам « Формулы сокращенного умножения» и « Деление многочлена на одночлен»....

30 09 2019 6:28:51

Урок-путешествие «Квадрат и куб числа». 5-й класс

Цель презентации: закрепить навыки вычисления квадрата и куба числа; повторить действия с натуральными числами при решении упражнений и задач; повысить активность учащихся на уроке; формирование умений логически мыслить; пробуждение интереса к изучению предмета....

29 09 2019 20:39:23

Интегрированный урок физики по теме "Необратимость физических процессов". 10-й класс

В ходе урока рассматривается направленность физических процессов, расширяется область изучения физических процессов, делается вывод о необратимости природных процессов в реальных условиях. Данный урок является интегрированным по содержанию (химия, биология, математика), способствует формированию естественнонаучной картины мира, построен с применением исследовательского подхода. ...

28 09 2019 15:19:34

Методика определения уровня развития логической рефлексии у школьников

В статье представлена специальная диагностическая методика для определения уровня развития логической рефлексии. Разработанные тесты содержат семь блоков заданий и вопросов, с помощью которых можно установить степень осознания учащимися таких мыслительных операций, как анализ, сравнение, обобщение, классификация; и таких логических форм мышления, как понятие, суждение, умозаключение. ...

27 09 2019 10:38:12

Развитие математической культуры при решении текстовых задач

Учащиеся на уроках математики знакомятся со способами решения уравнений, систем уравнений (метод "проб и ошибок", "полного перебора", "весов"), а также способ прямого приведения к единице и способ обратного приведения к единице. Я учу детей организовывать данные задачи. Хороший способ - помещать их в таблицу....

26 09 2019 8:28:17

Повторительно-обобщающий урок по теме: "Давление". 7-й класс

В конце изучения темы " Давление" в 7-м классе всегда провожу повторительно-обобщающий урок. В последнее время этот урок мне помогают проводить ученики. Они с большим удовольствием готовятся к нему и участвуют в его проведении. Возможности компьютера и глобальной сети Интернет приходят нам на помощь. Учащиеся в группах готовят презентации по заранее полученным темам и с удовольствием выступают на уроке. Кроме выступлений с презентациями, на уроке мы решаем много качественных и количественных задач. ...

25 09 2019 23:16:14

Обобщающий урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение одночленов"

Повторительно-обобщающий урок с целью научить свойствам степени с натуральным показателем, преобразовывать выражения, содержащее степени, выполнять умножение одночленов и возводить одночлены в степень....

24 09 2019 9:47:14

Урок математики в 5-м классе по теме "Десятичная запись дробных чисел"

Разработка урока изучения нового материала с использованием средств мультимедиа по теме " Десятичная запись дробных чисел". Форма урока не оставляет детей равнодушными к происходящему и дает хорошие результаты при дальнейшем изучении темы " Десятичные дроби". ...

23 09 2019 8:25:13

Урок-презентация "История Москвы в задачах"

На уроке математики учащиеся учатся решать задачи, узнавая при этом новые исторические сведения о возникновении и развитии Московского Кремля, метрополитена и о других достопримечательностях Москвы. ...

22 09 2019 14:46:56

Урок по теме "Теплообмен в природе и технике"

Урок позволяет обобщить знания по теме " Виды теплообмена" и показать применение видов теплообмена в природе, в быту, технике, их влияние на человека, животных и насекомых. ...

21 09 2019 15:14:35

Разновидности функционально-графического метода решения логарифмических уравнений

Тема важна для формировании представлений о различных способах функционально-графического метода решения логарифмических уравнений. Цель: повторить определение логарифма, свойства логарифмической функции, основные способы решения логарифмических уравнений (потенцирование, введение новой переменной, функционально-графический). Навык решения уравнения отрабатывается 4 часа....

20 09 2019 8:27:54

Конспект урока по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел", 6-й класс

Урок проводится с использованием технологии деятельностного метода. На различных этапах урока используется презентация, выполненная в PowerPoint. Особое внимание уделяется устной работе, формированию грамотной устной речи и активизации познавательной активности у учащихся....

19 09 2019 4:19:33

Повторение темы "Окружность" при подготовке к ЕГЭ

В статье даны рекомендации по повторению темы " Окружность" и приведен тест по данной теме. Данный тест может быть использован не только при итоговом повторении курса геометрии 7–11-х классов, но и при прохождении темы " Окружность" при изучении планиметрии....

18 09 2019 11:51:42

Урок геометрии, 7-й класс. Тема: Треугольник

Одной из ведущих целей урока является формирование целостного мировоззрения школьника, соответствующего современному образу мира. Краткое содержание урока: I. Предъявление образа: треугольник. II. Проблематизация. Что такое треугольник? III. Нахождение необходимой информации. IV. Предъявление результата. V. Применение нового знания. VI. Что изменилось в ваших представлениях о треугольнике? Заключение. В ходе урока раскрывается значимость математических образов в жизни человека, стимулируется целостное восприятие окружающих предметов и явлений....

17 09 2019 22:23:21

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Прогрессии", 9-й класс

Особенностью урока является использование методов сравнения, сопоставления, противопоставления, умения выделять главное, выделять общее и различия, а также компьютерная поддержка при осуществлении контроля. Подобраны также интересные задачи по теме с практической направленностью, что приводит к значительному повышению учебной мотивации....

16 09 2019 0:40:40

Урок с применением ИКТ по теме "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной"

Основные принципы работы: чёткая постановка целей и задач урока; изложение и закрепление учебного материала на доступном детям языке и уровне трудности; многократное повторение основных правил и алгоритмов; применение средств И К Т для повышения мотивации учащихся к изучению предмета....

15 09 2019 3:38:46

Применение приемов развивающего обучения на уроках математики

Успешность изучения школьного курса математики зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение. Вся работа ориентирована на личность ребенка и максимальное развитие его уникальности....

14 09 2019 5:57:33

Элективный курс "Внедрение межпредметных связей на уроках физики"

Цели курса: изучение одних предметов способствует подготовке учащихся к изучению других; преемственность в развитии у учащихся научных понятий и выработка у них обобщённых умений и навыков; осуществление единого подхода к формированию общих понятий, умений и навыков; установление единых требований к усвоению знаний и овладению общими умениями и навыками....

13 09 2019 7:24:49

Метод оценки при решении тригонометрических уравнений

Обычно метод оценки применяют, когда в одном уравнении встречаются функции из разных разделов математики: тригонометрические и алгебраические и т. д. В таких случаях без него не обойтись. Иногда уравнение выглядит тригонометрическим, но имеет громоздкий вид, в таких случаях помогает оценка выражений с помощью введения вспомогательного угла или ограниченности функций. Задания вызывают наибольший интерес у ребят из профильных классов....

12 09 2019 9:54:35

Урок по теме "Сила трения. Трение покоя". 7-й класс

В современном школьном образовании важное место занимают информационные технологии. Применение их на уроках физики помогает учащимся удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических приложений физики в процессе познавательной и творческой деятельности. Для проведения данного урока необходимо предварительное знакомство учащихся с компьютерной программой " Живая физика"....

11 09 2019 7:36:39

Интегрированный урок (математика+экология) в 4-м классе на тему "Числа, которые больше 1000. Нумерация."

Дети повторяют пройденный материал, рассматриваются ситуации, способствующие познавательной и умственной активности ребенка, использование логической задачи способствует развитию логического мышления, внимания, умению применять свои знания в новых условиях. Целью урока является закрепить знания о нумерации чисел, применять знания в решении задач, закрепить знания о порядке действий при решении числовых выражений. ...

10 09 2019 20:54:56

Обои в прихожую - идеи и советы дизайна и ремонта + фото

Прихожая – многофункциональная комната.  Здесь раздеваются и разуваются, прихорашиваются перед выходом на улицу, наконец, встречают гостей. Эта комната, как правило, без окон, да к тому же часто имеет неправильную форму: может быть маленькой, узкой, с множественными углами и выступами. Все эти факторы нужно учитывать, затевая ремонт. Продуманный дизайн обоев в прихожей сможет скрыть все недостатки и… Читать дальше...

09 09 2019 17:14:16

Открытый урок по алгебре в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

В данной работе рассмотрен открытый урок алгебры в 7-м классе по теме « Умножение одночлена на многочлен». По ходу урока учащиеся отрабатывают действия со степенями, правила умножения одночленов на многочлен, и проверяются знания с помощью программированного контроля....

08 09 2019 4:37:58

Уравнение. 1-й класс

Урок закрепления умений решать уравнения всех изученных типов с помощью алгоритма, находить среди различных математических записей уравнения и правильно их читать, определять часть и целое, правильно записывать решение уравнений....

07 09 2019 20:34:21

Программа элективного курса по математике для 6-го класса "Из истории чисел и вычислений"

Вашему вниманию предлагается программа элективного курса по математике для 6-го класса « Из истории чисел и вычислений». Данный материал содержит пояснительную записку, учебно-тематический план, краткое содержание занятий. Прилагается список литературы. Программа прошла апробацию....

06 09 2019 1:34:52

Контроль знаний – важный этап в обучении

Важный эта в обучении – контроль знаний. При проведении контроля знаний учащихся, необходимо проверить, на сколько хорошо усвоены различные элементы. Для этого нужно специально составить контролирующие материалы, которые включали в себя изучаемые дидактические единицы....

05 09 2019 16:42:30

День числа Пи. ПИратская пирушка

Праздник с чаепитием и поеданием П Ирогов, получением П Иастров за участие в викторинах, демонстрацией своих творческих способностей в области кулинарии, поэзии, на П Исании рассказов, рисованием. Цель: расширение кругозора учеников и популяризация математики....

04 09 2019 9:53:27

Урок-семинар по метрологии "Метрология в прошлом и настоящем"

Метрология не по названию, а по содержанию имеет все основания относиться к самым древнейшим наукам. Метрология развивалась в тесном единении с астрономией, арифметикой, геометрией. Необходимо было привести в науку число и меру. Об этом рассказывают студенты на уроке-семинаре " Метрология в прошлом и настоящем"....

03 09 2019 21:19:41

Сумма углов треугольника. 5-й класс

Разработка урока включает в себя как доказательство аксиомы, так и практическую часть, задания для первичного закрепления изученного материала на уроке. Доказательство проводится эмпирическим методом....

02 09 2019 15:39:36

Внеклассное интегрированное мероприятие для 8–9-х классов «В гостях у трёх сестёр»

Данное внеклассное мероприятие носит интегрированный характер; проводится в рамках декады естественно-математического цикла для 8–9-х классов. Мероприятие предполагает развитие познавательной и творческой активности учащихся; показывает связь предметов (математики, физики, химии) с окружающей жизнью. Основная задача мероприятия – создать учащимся ситуацию для использования знаний по предметам....

01 09 2019 4:55:12

Развитие информационных компетенций учащихся в проектной деятельности

Вследствие происходящих в современном российском обществе социально-экономических и общественно-политических изменений необходимы специалисты обладающие информационной компетентностью. Идеология компетентностного подхода базируется на понимании того, что не только объем, прочность, системность и глубина знаний, но и способ их организации в сознании человека является одним из показателей результативности его деятельности....

31 08 2019 18:47:56

Урок математики в 3-м классе по теме "Случаи деления, когда делитель больше делимого"

Представлен урок по математике для 3-х классов компенсирующего обучения. Ребята учатся решать выражения на деление с остатком, развивают вычислительные навыки....

30 08 2019 17:33:11

Методы решения логарифмических уравнений. 11-й класс

Урок в 11-м классе построен в технологии деятельностного метода. Урок сдвоенный, это позволяет не только "открыть" новый метод – логарифмирование, но и повторить все изученные методы решения уравнений. На уроке главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника....

29 08 2019 20:43:38

Урок-зачет: "Магнитные взаимодействия" (11-й класс)

Данный урок-зачет разработан на основе модульно-рейтинговой технологии для учащихся 11-го класса, изучающих физику на базовом уровне. План-конспект урока дополнен образцом технологической карты, оценочного листа, кривой успеха и другими приложениями, которые учитель физики может использовать как при проведении этого урока, так и при подготовке к другим занятиям. ...

28 08 2019 19:35:13

Нетрадиционный урок математики по теме "Состав чисел в пределах 10" (1-й класс)

Нетрадиционный урок математики в 1-м классе – урок-путешествие с И К Т, с использованием технологии здоровьесбережения. В ходе урока применялась психологическая разгрузка и были даны задания на сплочение детского коллектива....

27 08 2019 1:38:38

Внеклассное мероприятие "Математическое попурри"

Внеклассное мероприятие по математике для одиннадцатиклассников. Его цель – показать сферу применения стохастики в различных профессиях и сферах жизни. Мероприятие построено в форме популярных телепередач, сменяющих друг друга....

26 08 2019 21:22:20

Обобщающий урок в 5-м класс по темам "Прямая, отрезок, луч, ломаная", "Длина отрезка", "Координатный луч"

Обобщающий урок математики в 5-ом классе проводится после изучения нескольких тем в главе « Натуральные числа». Здесь использованы И К Т-технологии, рейтинговая оценка учащихся. Урок разработан в форме путешествия в Тридевятое царство....

25 08 2019 7:42:13

Электрическое отопление загородного дома: какой эл котел для отопления и обогрева лучше, электрокотел для частного дома, отопительное оборудование для электрического отопления

Выбор качественного и эффективного отопительного оборудования подчас стоит очень остро, особенно, если загородный дом не газифицирован и рядом нет магистрального газопровода. Если есть возможность провести в дом газ, потребитель неминуемо столкнется с перечнем бюрократических подножек, которые отнимут не только массу времени, но и много денег. В данной статье мы расскажем о таком оборудовании, как эл… Читать дальше...

24 08 2019 15:36:23

Интегрированный урок физики и биологии. Тема: "Законы распространения и действия света. Глаз — орган зрения. Зрительный анализатор"

Интегрированный урок физики и биологии разработан для учеников 8-го класса, отличается хорошо поставленным экспериментом и рекомендуется преподавателям указанных предметов. В работе рассматриваются: явления отражения света; явления прохождения света через различные среды; действие света на фоторецепторы; работа зрительного анализатора; выясняются причины видения и понимания окружающего мира. ...

23 08 2019 6:20:52

Построение графика функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x). 10-й класс

Предлагаю урок "открытия" нового знания по алгебре в 10-м классе, на котором реализуется системно-деятельностный подход. Урок сопровождается презентацией. К уроку прилагается раздаточный материал, оценочный лист....

22 08 2019 19:29:47

Интеллектуальная игра по математике "Морской бой" (6-й класс)

« Морской бой»— излюбленная игра и младших, и старших школьников. Идею этой игры можно использовать на любом предмете и в любом классе. Игра способствует развитию интереса к математике, любознательности, внимательности и наблюдательности; воспитанию чувства ответственности и коллективизма. ...

21 08 2019 20:18:35

Урок математики в 5-м классе по теме "Задачи на движение"

На уроке решается задача систематизации знаний и умений, полученных в ходе изучения данной темы, определяется уровень восприятия, осмысления и первичного запоминания материала, проводится коррекция уровня сформированности умений и навыков в ходе урока. Развивается умение сравнивать, анализировать, обобщать. Урок воспитывает у учащихся чувство уверенности в своих силах. На примерах задач обучающиеся учатся разрешать жизненные вопросы и проблемы....

20 08 2019 19:53:59

Метод проектов как один из способов организации исследовательской деятельности учащихся 11-х классов на уроках алгебры и начал анализа в условиях профильного обучения

<p> Направленность профильного обучения на реализацию личностно ориентированного учебного процесса акцентирует внимание педагогов на исследовательской деятельности, а в качестве одного из способов ее организации можно использовать метод проектов. Необходимым инструментом метода проектов как способа организации исследовательской деятельности является учебный исследовательский проект. Для организации учебного процесса целесообразно выделить направления реализации метода проектов в указанном контексте:<br> 1) изучение нового материала;<br> 2) решение практико-ориентированных задач на применение дифференциального и интегрального исчисления;<br> 3) обобщение, систематизация и практическое применение изученного материала. <p> Модель реализации метода проектов на уроках алгебры и начал анализа строится на основе модели совместно-распределенной деятельности учителя и учащихся в процессе работы над проектами, которая включает в себя три основных этапа: мотивационный, операционно-познавательный, рефлексивно-оценочный. <p> Использование метода проектов на уроках алгебры и начал анализа в рамках профильного обучения позволяет, придерживаясь традиционной системы учебных занятий, избегать их отрыва от реальной деятельности, добиваясь тем самым глубокого и надежного усвоения изучаемого материала, а также способствует достижению требований современного информационного общества. 1 ...

19 08 2019 19:46:42

Лекция по физике для 10-го физико-математического профильного класса "Электрическая емкость проводника. Единица электроемкости. Конденсатор. Емкость плоского конденсатора. Соединения конденсаторов. Энергия, накопленная в конденсаторе. Применение конденсаторов"

Предлагаемый материал можно использовать для уроков в качестве лекции для профильного физико-математического 10-го класса, в качестве повторения при подготовке к Е Г Э по физике в 11-м классе, а также элементы урока применить для изучения данной темы в общеобразовательных классах и на факультативных занятиях для 9-го предпрофильного класса....

18 08 2019 9:37:17

Игра "Математическая спартакиада"

Игра " Математическая спартакиада" предназначена для учащихся 6 класса. Проводится в рамках недели математики. Во время игры повторяется тема " Действия с обыкновенными дробями". Объединяет в себе элементы математики и физической культуры. Данное мероприятие проводится в спортивном зале. ...

17 08 2019 10:40:46

Междисциплинарный экзамен как новый инструментарий оценки качества обучения и аттестации учащихся

В данной статье представлена программа междисциплинарного экзамена по физике и математике, которая расширяет возможности системы оценки качества образовательных достижений учащихся по данным дисциплинам в рамках перехода на профильное обучение, позволяющая оценивать сформированные учебные компетентности учащихся, а также межпредметные знания и умения. В статье приведены виды заданий, даны рекомендации по оцениванию ответов учащихся....

16 08 2019 0:34:59

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

В статье предлагается подборка материала для разных этапов урока по закреплению знаний, умений и навыков при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Подобраны задачи, вызывающие интерес учащихся и стимулирующие их на нахождение результата....

15 08 2019 5:49:42

Водяной камин: Преимущества и недостатки использования камина с водяным контуром

Камин с водяным контуром (иначе водяной камин или термокамин) — это усовершенствованный твёрдотопливный котёл, внешне напоминающий простой камин. С каждым годом термокамины набирают всё большую популярность, и встретить их в квартирах, дачных и загородных домах всего мира можно всё чаще. Устройство любого камина представляет собой, упрощённо говоря, топку и дымоход. Топки, в свою очередь, делятся на топки открытого и закрытого типа. Обогрев помещения обычным камином осуществляется… Читать дальше...

14 08 2019 6:32:19

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

Представлен урок обобщения и закрепления значений синуса, косинуса и тангенса с элементами занимательности: тригонометрический гипноз – наиболее эффективный метод, оказывающий воздействие на прямоугольные треугольники с острыми углами 30°, 45°, 60°....

13 08 2019 13:46:29

Исследование поверхностного натяжения жидкости

На физическом практикуме необходимо научить учащегося творчески подходить к исследовательской работе, правильно выбирать методику эксперимента и измерительные приборы. Ученики должны научится понимать и применять теорию изучаемого явления....

12 08 2019 9:36:48

Урок-исследование как способ развития самостоятельной исследовательской учебной деятельности учащихся при обучении физике

Именно учитель должен вооружить учащихся способами, методами, приемами познания. Большие надежды в этом направлении связываю с обучением, ориентированным на самостоятельное получение знаний учащимися и выполнение ими учебной исследовательской деятельности. Умение самостоятельно и творчески мыслить позволяет поднять ученика на более высокий уровень развития познавательной деятельности. Большие надежды в этом направлении связываю с проблемным обучением. Предлагаю план-конспект урока " Трение. Сила трения", главная цель которого – создать условия для развития творческой исследовательской деятельности учащихся средствами технологии проблемного обучения и принципа цикличности познания В. Г. Разумовского с иллюстрацией основных этапов научного познания окружающего мира. ...

11 08 2019 3:29:56

Разработка урока математики в 6- классе "Способы выражения функциональной зависимости"

В последние годы в школе встал вопрос приобретения учащимися проектно-исследовательских навыков. А навыки эти приобретаются постепенно на уроках, построенных определенных образам. Предложенная мною разработка урока математики в 6-м классе – один из таких уроков. ...

10 08 2019 16:18:50

Повторительно-обобщающий урок по теме "Тепловые явления в природе"

Основная цель изучения физики – научить объяснять окружающие явления, происходящие в природе. Сделать это только за счет теоретического материала невозможно, необходимы наблюдения и анализ явлений природы. Физике нужно учиться весело, играя. Как сказал П. Капица, « Наука должна быть веселая, увлекательная и простая». Поэтому последний урок по данной теме я провожу в форме игры, применяя литературу, поэзию, устное народное творчество, творчество учащихся в составлении ребусов, кроссвордов, написании стихов, рисунков....

09 08 2019 15:59:37

Признаки равенства треугольников

Разработка урока по теме: " Признаки равенства треугольников" с использованием презентационных материалов. Отработка навыков применения признаков равенства треугольников при решении задач по готовым чертежам. ...

08 08 2019 7:28:14

Модульное изучение темы по математике в 5-м классе с использованием ИКТ: "Умножение и деление десятичных дробей"

Работа включает в себя разработки трех уроков по математике в 5-м классе по следующим темам: " Умножение десятичных дробей" — урок объяснения нового материала, " Деление десятичных дробей" — урок объяснения нового материала, " Действия с десятичными дробями" — комбинированный, обобщающий урок. ...

07 08 2019 10:50:44

Интегрированный урок (физика+география) по теме "Влажность воздуха"

На уроке формируется представление о влажности воздуха и ее разновидностях; учащиеся учатся вычислять коэффициент увлажнения для разных областей; систематизируются и углубляются знания о закономерностях распределения влаги на территории России; показывается роль увлажнения в размещении природных зон....

06 08 2019 4:51:19

Тухнет газовый котел - что делать и как устранить проблему.

Газовый котел является важной составляющей автономного режима отопления. Исправная работа в холодную пору радует каждого владельца и не требует дополнительного вмешательства в процесс работы. Однако бывают случаи, когда котел внезапно тухнет или отключается сам по себе через некоторое время после включения. Что делать и как избавиться от представленной проблемы, расскажет данная статья. Причины прекращения работы … Читать дальше...

05 08 2019 3:11:59

Материалы для проведения зачетов по темам "Показательные уравнения и неравенства", "Логарифмические уравнения и неравенства"

Предлагаемые билеты могут быть использованы для самостоятельных работ на уроке и для зачетов. Разноуровневые задания подобраны и расположены так, что позволяют учителю научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов. При подготовке к Е Г Э учитель задания может видоизменить, но структуру билетов желательно сохранить. По каждой теме к билетам даны ответы....

04 08 2019 19:26:31

Урок – деловая игра "Производство, передача и эффективное использование электроэнергии". 11-й класс

Для 11-классников, заканчивающих изучение физики, важно уметь видеть не только научную ценность физики, но и ее прикладное значение. Урок построен в виде деловой игры, в ходе которой ребята выполняют задание, поставленное не просто учителем, а специалистом энергопоставляющей компании города. Временный научно-исследовательский коллектив, используя знания физики и географии, определяет вид электростанции, наиболее выгодной и полезной для города. Урок проводился в классах физико-математического профиля и гуманитарного профиля....

03 08 2019 23:53:17

Интегрированный урок (технология + физика) по теме "Швейная машинка и приемы эффективной работы", 8-й класс

Интегрированный урок технологии с физикой – удачная возможность продемонстрировать практическое применение знаний физики в быту. Урок построен на основе самостоятельной практической деятельности учащихся и позволяет развивать творчество и интерес к изучению технологии. Эффективно использован элемент самоконтроля деятельности учащихся....

02 08 2019 8:24:44

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

01 08 2019 3:32:14

Рабочая тетрадь по геометрии. Геометрические фигуры как учебное пособие для разновозрастных групп

Представлен теоретический и практический материал для использования на уроках геометрии. Использование статьи позволяет привлечь интерес ребят на уроках геометрии....

31 07 2019 1:15:23

Динамометры. Виды динамометров

Цели урока: ввести понятие "динамометр", познакомить учащихся с некоторыми видами динамометров и областью их применения. По презентации " Динамометры. Их виды" можно привести примеры использования динамометров в зависимости от их назначения. Применяя анимации, делается вывод о том, что любая сила, измеряемая динамометром, сравнивается с силой упругости. ...

30 07 2019 21:48:22

Установка расширительного бака в системе отопления: монтаж, схема крепления, устройство расширительного бачка, смотрите фото и видео

Сегодня обустроить систему теплоснабжения в частном доме можно в кратчайшие сроки. Главное, что для этого необходимо – достаточные финансовые возможности владельца недвижимости и тогда запланированное будет реализовано, поскольку отечественный рынок стройматериалов предлагает широкий выбор отопительного оборудования и комплектующих изделий.  Одним из основных моментов создания системы является установка расширительного бака в системе отопления. Именно от него… Читать дальше...

29 07 2019 10:13:41

Утепление дома снаружи: способы утепления, возможные материалы, особенности утепления газобетонных домов и домов из бруса

Наружное утепление фасада служит дополнительной защитой дома, экономит тепло, а также, благодаря использованию современных строительных материалов, облагораживает фасад. Теплопотери поверхностей здания составляют: стены — 40%, окна — 20%, подвал — 10%, крыша — 18%, вентиляция — 14%. Повышение тепловой эффективности за счет тепловой модернизации позволяет экономить 60% тепла. Окупается утепление за 5−10 лет. Тепловая модернизация устраняет промерзание стен и предотвращает появление черной плесени и грибков… Читать дальше...

28 07 2019 12:35:32

Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. 11-й класс

На уроке идет отработка умений и навыков учащихся в решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. Проверка усвоения тем на обязательном уровне, продолжение обучения работе с тестовыми заданиями. Учитель прививает ученикам умение применять полученные знания на практике, развивает кругозор, мышление, внимание, культуру....

27 07 2019 5:44:23

Тренажер по математике для подготовке к ЕГЭ

Представлены задания для подготовки к сдаче Е Г Э, состоящие из 10 вопросов по темам: « Решение уравнений» и « Производная»....

26 07 2019 9:52:25

"Следствие ведут знатоки-математики"

Один из путей формирования как просто интереса, так и познавательного интереса - внеурочные дидактические игры. Некоторые игровые формы проведения внеклассных мероприятий по предмету могут повторяться в течение нескольких лет. Так, очень интересно проходит игра " Следствие ведут знатоки-математики", включающая задачи текущего материала (" Обыкновенные дроби") , задания на развитие внимания, логического мышления учащихся. ...

25 07 2019 9:42:41

Тема урока: "Решение уравнений, приводимых к линейным". Алгебра. 7-й класс

Проблема курения школьников очень актуальна в наши дни, поэтому на уроке учащиеся одновременно повторяют решение уравнений и выясняют, какой вред наносит курение здоровью человека. При проверке домашних уравнений учащиеся расшифровывают профессию врача, который лечит больных, страдающих курением. Решая уравнения устно, учащиеся выясняют внешние признаки курильщика. При повторении решения уравнений письменно учащиеся выясняют, какие вредные вещества попадают в организм человека вместе с табачным дымом. Работая самостоятельно, учащиеся выясняют, какими заболеваниями страдают курильщики. ...

24 07 2019 19:41:35

Открытый урок геометрии "Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат". 8-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов; развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач....

23 07 2019 23:10:49

Разноуровневое обучение – это интересно!

Знакомясь с понятием «формула», учащиеся постепенно и самостоятельно устанавливают признаки выражений, которые могут быть преобразованы с помощью формул полного квадрата. Установив формулу, учащиеся учатся преобразовывать квадрат суммы, применяя формулу в различных ситуациях. Наилучшему усвоению материала способствует создание ситуации успеха, когда каждый ребенок может ответить на своем уровне и уверенность, что «всё просто», если в понимании нового, опираться на уже изученный материал....

22 07 2019 16:16:21

Разработка урока алгебры по теме "Квадрат суммы"

Урок изучения нового материала по алгебре в рамках Ф Г О С. Цели урока: познакомить учащихся с первой формулой сокращенного умножения; формировать у учащихся умений применять данную формулу к упрощению выражений....

21 07 2019 17:20:27

Повышение мотивации учащихся на уроках математики (на примере урока "Координатная плоскость")

Приведенный конспект демонстрирует некоторые приёмы повышения мотивации учащихся на уроке по теме: " Координатная плоскость". Получая удовольствие от такой деятельности важно получить более значимый результат для учебной работы. Ученик, совершая такую работу, наслаждается ею. Хорошо, если такие приёмы помогут вызвать желание "хотеть учиться". Чем больше ребёнок учится, тем больше удовольствия он получает. ...

20 07 2019 0:14:16

Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Механическое движение"

Цель урока: обобщить знания по теме; показать взаимосвязь предметов при решении задач по механике; развивать логическое мышление, интерес к предмету....

19 07 2019 6:35:19

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!