О применении теоремы Виета при решении квадратных уравнений > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

О применении теоремы Виета при решении квадратных уравнений

В восьмом классе, учащиеся знакомятся с квадратными уравнениями и способами их решения. При этом, как показывает опыт, большинство учащихся при решении полных квадратных уравнений применяют только один способ – формулу корней квадратного уравнения. Для учеников, хорошо владеющих навыками устного счета, этот способ явно нерационален. Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто и в старших классах, а там тратить время на расчет дискриминанта просто жалко. На мой взгляд, при изучении квадратных уравнений, следует уделить больше времени и внимания применению теоремы Виета (по программе А.Г. Мордковича Алгебра-8, на изучение темы “Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители” запланировано только два часа).

В большинстве учебников алгебры эта теорема формулируется для приведенного квадратного уравнения и гласит, что если уравнение имеет корни и , то для них выполняются равенства , . Затем формулируется утверждение, обратное к теореме Виета, и предлагается ряд примеров для отработки этой темы.

Возьмем конкретные примеры и проследим на них логику решения с помощью теоремы Виета.

Пример 1. Решить уравнение .

Решение.

Допустим, это уравнение имеет корни, а именно, и . Тогда по теореме Виета одновременно должны выполняться равенства

Обратим внимание, что произведение корней – положительное число. А значит, корни уравнения одного знака. А так как сумма корней также является положительным числом, делаем вывод, что оба корня уравнения – положительные. Вернемся снова к произведению корней. Допустим, что корни уравнения – целые положительные числа. Тогда получить верное первое равенство можно только двумя способами (с точностью до порядка множителей): или . Проверим для предложенных пар чисел выполнимость второго утверждения теоремы Виета: . Таким образом, числа 2 и 3 удовлетворяют обоим равенствам, а значит, и являются корнями заданного уравнения.

Ответ: 2; 3.

Выделим основные этапы рассуждений при решении приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:

записать утверждение теоремы Виета (*)

(первым равенством рекомендуется записывать произведение корней);

  • определить знаки корней уравнения (Если произведение и сумма корней – положительные, то оба корня – положительные числа. Если произведение корней – положительное число, а сумма корней – отрицательное, то оба корня – отрицательные числа. Если произведение корней – отрицательное число, то корни имеют разные знаки. При этом, если сумма корней – положительная, то больший по модулю корень является положительным числом, а если сумма корней меньше нуля, то больший по модулю корень – отрицательное число);
  • подобрать пары целых чисел, произведение которых дает верное первое равенство в записи (*);
  • из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство в записи (*) даст верное равенство;
  • указать в ответе найденные корни уравнения.

Приведем еще примеры.

Пример 2. Решите уравнение .

Решение.

Пусть и - корни заданного уравнения. Тогда по теореме Виета Заметим, что произведение – положительное, а сумма – отрицательное число. Значит, оба корня – отрицательные числа. Подбираем пары множителей, дающих произведение 10 (-1 и -10; -2 и -5). Вторая пара чисел в сумме дает -7. Значит, числа -2 и -5 являются корнями данного уравнения.

Ответ: -2; -5.

Пример 3. Решите уравнение .

Решение.

Пусть и - корни заданного уравнения. Тогда по теореме Виета Заметим, что произведение – отрицательное. Значит, корни – разного знака. Сумма корней – также отрицательное число. Значит, больший по модулю корень – отрицательный. Подбираем пары множителей, дающих произведение -10 (1 и -10; 2 и -5). Вторая пара чисел в сумме дает -3. Значит, числа 2 и -5 являются корнями данного уравнения.

Ответ: 2; -5.

Заметим, что теорему Виета в принципе можно сформулировать и для полного квадратного уравнения: если квадратное уравнение имеет корни и , то для них выполняются равенства , . Однако применение этой теоремы довольно проблематично, так как в полном квадратном уравнении по крайней мере один из корней (при их наличии, конечно) является дробным числом. А работать с подбором дробей долго и трудно. Но все-таки выход есть.

Рассмотрим полное квадратное уравнение . Умножим обе части уравнения на первый коэффициент а и запишем уравнение в виде . Введем новую переменную и получим приведенное квадратное уравнение , корни которого и (при их наличии) могут быть найдены по теореме Виета. Тогда корни исходного уравнения будут . Обратим внимание, что составить вспомогательное приведенное уравнение очень просто: второй коэффициент сохраняется, а третий коэффициент равен произведению ас. При определенном навыке учащиеся сразу составляют вспомогательное уравнение, находят его корни по теореме Виета и указывают корни заданного полного уравнения. Приведем примеры.

Пример 4. Решите уравнение .

Решение

Составим вспомогательное уравнение и по теореме Виета найдем его корни . А значит, корни исходного уравнения .

Ответ: .

Пример 5. Решите уравнение .

Решение

Вспомогательное уравнение имеет вид . По теореме Виета его корни . Находим корни исходного уравнения .

Ответ: .

И еще один случай, когда применение теоремы Виета позволяет устно найти корни полного квадратного уравнения. Нетрудно доказать, что число 1 является корнем уравнения , тогда и только тогда, когда . Второй корень уравнения находится по теореме Виета и равен . Еще одно утверждение: чтобы число –1 являлось корнем уравнения необходимо и достаточно, чтобы . Тогда второй корень уравнения по теореме Виета равен . Аналогичные утверждения можно сформулировать и для приведенного квадратного уравнения.

Пример 6. Решите уравнение .

Решение

Заметим, что сумма коэффициентов уравнения равна нулю. Значит, корни уравнения .

Ответ: .

Пример 7. Решите уравнение .

Решение

Для коэффициентов этого уравнения выполняется свойство (действительно, 1-(-999)+(-1000)=0). Значит, корни уравнения .

Ответ: ..

Примеры на применение теоремы Виета

Задание 1. Решите приведенное квадратное уравнение с помощью теоремы Виета.

1. 6. 11. 16.
2. 7. 12. 17.
3. 8. 13. 18.
4. 9. 14. 19.
5. 10. 15. 20.

Задание 2. Решите полное квадратное уравнение с помощью перехода к вспомогательному приведенному квадратному уравнению.

1. 6. 11. 16.
2. 7. 12. 17.
3. 8. 13. 18.
4. 9. 14. 19.
5. 10. 15. 20.

Задание 3. Решите квадратное уравнение с помощью свойства .

1. 6. 11. 16.
2. 7. 12. 17.
3. 8. 13. 18.
4. 9. 14. 19.
5. 10. 15. 20.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Координатная плоскость. 6-й класс

Цели урока: ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости; строить точки по заданным координатам и определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости; воспитывать интерес к предмету....

20 10 2019 5:30:21

Урок по алгебре в 7-м классе. Тема: "Разложение многочлена на множители различными способами"

Обобщающий урок в 7-м классе позволяет систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации. Способствует развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; побуждает учеников к само- и взаимоконтролю....

19 10 2019 20:49:18

Урок физики "Сила тока. Измерение силы тока"

В ходе урока учащиеся могут выдвинуть не одну, а несколько гипотез. В таком случае ход урока будет зависеть от мастерства педагога правильно планировать ход их проверки. На последующих уроках учащиеся должны убедиться, что на любом участке при последовательном соединении сила тока одинакова (лабораторная работа № 3), работа тока на различных участках последовательной цепи может быть различной и от чего это зависит....

18 10 2019 18:37:58

Обобщающий урок математики по теме "Действия с натуральными числами". 5-й класс

В ходе занимательного урока математики учащиеся не только закрепляют навыки арифметических действий с натуральными числами при вычислениях, но и знакомятся с самыми значимыми достопримечательностями Кузбасса, которые победили в открытом интернет-голосовании на областном конкурсе « Семь чудес Кузбасса». Природные и исторические, культурные и архитектурные памятники нашего края набрали наибольшее количество голосов кузбассовцев....

17 10 2019 0:22:47

Использование дидактических игр на уроках математики

В материале рассмотрены некоторые дидактические игры, которые используются мною на уроках математики в разной степени в зависимости от возраста ребят, материала, темы, особенностей класса. Дидактические игры по математике повышают познавательную активность учащихся, вносят разнообразие в учебную работу на уроке. Кроме этого игры развивают внимание, воображение, чувство соревнования, дисциплинируют учащихся....

16 10 2019 0:48:34

Решение задач по теме "Сложение сил, направленных по одной прямой". 7-й класс

Цель урока: систематизирование, закрепление, проверка З У Н учащихся при решении задач на вычисление равнодействующей силы....

15 10 2019 21:27:22

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-го класса «Своя игра»

Предлагается игра по математике для учащихся 6-го класса, которая проводится во внеурочное время, после изучения темы " Умножение и деление обыкновенных дробей". ...

14 10 2019 13:57:33

Арматура бачка для унитаза: установка и регулировка

Такой привычный и надежный, на первый взгляд, унитаз вдруг начинает плохо функционировать и становится понятно, что его конструкция не так проста и требует постоянной заботы. Основные элементы унитаза Вне зависимости от внешнего решения базовые составляющие у всех моделей практически идентичные, поэтому рассматриваться будут компактные системы, имеющие стандартизированную структуру. Сливной бачок из нескольких компонентов: запорная арматура;… Читать дальше...

13 10 2019 1:53:58

"Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции"

Урок по алгебре и началам анализа на тему « Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции» в 10-м классе с углубленным изучением математики. Поиск решения задач осуществляется в диалоге учитель-ученик. В процессе работы те задания, которые ученики в силе решить самостоятельно, решаются у доски. Более трудные задания разбирает учитель, но с помощью наводящих вопросов ребятам....

12 10 2019 22:25:18

Внеклассное мероприятие "Колесо истории физики"

Внеклассное мероприятие по физике, проводимое в рамках предметных месячников. Участниками являются все учащиеся с 7-го по 11-й класс. ...

11 10 2019 18:15:35

"Человек есть то, что он ест"

Тема школьного питания не сходит со страниц российских онлайновых изданий и печатной прессы. Федеральные С М И рассуждают о планах Минобрнауки реформировать систему школьного питания. Формирую навыки здорового питания и на своих уроках. Например, при изучении темы " Расчет количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива" в 8-м классе провожу данный урок. ...

10 10 2019 15:26:56

Тренинги по математике

В связи с подготовкой к Единым государственным экзаменам (11-й класс) и Государственной итоговой аттестации (9-й класс) по математике возникла необходимость создавать индивидуальные задания. Предлагаю использовать индивидуальные тренинги для учащихся, созданные с помощью программы Microsoft Office Excel. ...

09 10 2019 21:18:45

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Признаки равенства треугольников"

Урок вырабатывает умения решать задачи с применением признаков равенства треугольников, развивает логическое мышление, внимание, быстроту реакции; воспитывает ответственное отношение к учебе. Образовательные, развивающие и воспитательные аспекты урока взаимосвязаны. Используются новые информационные технологии в сочетании с традиционным уроком....

08 10 2019 1:57:22

Урок алгебры и начала анализа в 11-м классе по теме: "Применение интеграла. Вычисление площади фигур, ограниченных линиями"

Урок систематизации и обобщения изученного материала. Данный урок является заключительным при изучении темы " Интеграл и его применение", позволяет выявить не только знание фактического материала, но и его уровень осмысления и обобщения, умение учащихся применять приобретенные знания на практике....

07 10 2019 1:58:35

Самостоятельная работа как условие для развития познавательной активности учащихся

Традиционно выделяют три уровня познавательной активности: относительная, привычно-исполнительская, творческая. Подготовка учителя заключается в следующем: распределение часов, отведенных программой на тему, по этапам работы (возможно выделение резерва); выделение типовых заданий и заданий 2–3 уровней; подготовка многовариантных карточек с заданиями по уровням ; выделение заданий на итоговый контроль....

06 10 2019 18:58:23

Урок-путешествие по теме "Условия плавания тел и судов"

Урок проводится в форме сказочного путешествия и включает в себя разнообразные виды деятельности. В ходе урока у учащихся формируются представления о значении законов гидростатики и их использовании. Также школьники учатся решать задачи, связанные с реальными ситуациями из повседневной жизни....

05 10 2019 6:53:41

Урок физики в 7-м классе "Барометр-анероид"

Улыбка – радуга души. Поэтому уроки в 7-м классе, на начальном этапе изучения физики, начинаю с хорошего настроя, чтобы у ребят не возникало чувства неустроенности и непонимания. Данный урок нацелен на изучение нового материала и удачного получения знаний....

04 10 2019 12:32:38

Комбинированыый урок по физике, химии, экологии в 8-м классе "Составление экологического прогноза теплового загрязнения атмосферы Земли"

Урок проходит в форме составления экологического прогноза теплового загрязнения атмосферы Земли за одни сутки в результате сгорания нефтепродуктов. Такая необычная форма урока позволяет создать мотивацию к изучению данного материала, формирует представление о единой научной картине мира, показывает роль наук в решении повседневных проблем человека....

03 10 2019 23:35:31

Статья "Мысленный эксперимент и 2-й закон Ньютона"

Мысленный эксперимент – это эффективное средство исследования природы. Рассматривается опыт, который исключит из физики понятие инертной массы. Анализ результатов приводит к трактовке закона Ньютона, использующей гравитационную массу....

02 10 2019 22:33:46

Чем штукатурить печь: штукатурка печки, как приготовить раствор, как сделать штукатурную смесь, как оштукатурить кирпичную печь, чем лучше заштукатурить

Владелец дома, в котором установлена кирпичная печь, рано или поздно задумывается о том, что ее нужно оштукатурить и побелить. Обычно для этих целей используется глиняный раствор и мел с известью, после обработки которыми печь приобретает характерный и довольно приятный запах, а также неплохую антибактериальную защиту. В данной статье речь пойдет о том, как сделать штукатурку… Читать дальше...

01 10 2019 3:22:52

Генератор для дома: бензиновый, дизельный, газовый - что выбрать

Какой генератор для дома и дачи лучше выбрать: бензиновый, дизельный, газовый. Какие у него должны быть характеристики, мощность....

30 09 2019 15:55:18

Медианы, высоты и биссектрисы треугольника

Урок формирует представление о медианах, высотах и биссектрисах треугольника. Учит строить их. Повторяет и закрепляет первый признак равенства треугольников. Развивает умение применять его при решении задач. Воспитывает интерес к предмету, развивает математическую речь учащихся....

29 09 2019 13:50:26

Степень числа

Урок представлен в виде презентации, которая отображает пошаговое объяснение нового материала и его закрепление. На уроке учащиеся учатся читать и записывать степень, называть компоненты степени, заменять произведение степенью, представлять степень в виде произведения, объяснять, что называется квадратом и кубом числа, читать таблицу квадратов и кубов чисел, вычислять значения квадрата (куба) числа....

28 09 2019 6:54:23

Игра-путешествие по физике для 7-го класса

Игра-путешествие по физике для 7-го класса может быть проведена в конце I четверти как обобщение и контроль первой темы « Введение» и логичный переход к теме « Механика» или как внеклассное мероприятие для одного или нескольких классов. Цель игры: приблизить изучаемые на уроках физики законы к окружающему миру, ко всем тем явлениям, которые встречаются каждый день: на улице, на страницах книги, на экране телевизора, повысить познавательный интерес к предмету....

27 09 2019 13:56:22

Этнокультурный (русский) компонент на уроках математики

На уроке используются материалы из истории развития бирюлевского храма г. Москвы. Сообщения по истории храма готовятся учащимися заранее. История храма прослеживается в условиях и ответах задач: правильному ответу соответствует какая-то дата из истории Храма (проецируется на слайдах). На примере этого урока можно построить много других уроков с Э К К....

26 09 2019 1:45:21

Разноуровневый многовариантный дидактический материал по алгебре. Тема: "Арифметическая прогрессия"

На этапе формирования навыка решения упражнений по той или иной теме сталкиваюсь с проблемой нехватки времени для отработки материала. Достаточно надежным выходом из этой ситуации является использование индивидуального дифференцированного обучения. Я использую преимущественно индивидуальную форму познавательной деятельности. ...

25 09 2019 7:59:14

Урок-сказка по математике "Решение уравнений". 5-й класс

Цель урока: проверить навыки решения линейных уравнений (трех и более шаговых), умение составлять уравнение по условию задачи; упрощение выражений; в игре развивать внимательность, сосредоточенность и дисциплинированность; воспитывать чувство дружбы, взаимопомощи; развитие любознательности, познавательного интереса к математике....

24 09 2019 22:35:37

Урок–презентация в 6-м классе "Решение комбинаторных задач"

После объяснения темы ученики решают устные упражнения, затем решают в тетрадях задания более сложные. Все предлагаемые задания также представлены на слайдах. Особенностью применения компьютерных презентаций является наличие автоматического контроля и ограничения времени демонстрации слайд-шоу, сочетание устного лекционного материала с демонстрацией слайд-шоу позволяет концентрировать визуальное внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала. ...

23 09 2019 12:35:12

Урок физики по теме "Испарение и конденсация". 8-й класс

Урок в 8-м классе призван создать условия для знакомства учащихся с процессами перехода вещества из жидкого состояния в газообразное состояние....

22 09 2019 23:33:35

Урок-экскурсия в 5-м классе по теме: "Сложение и вычитание смешанных чисел"

Учитывая время года и продолжение цикла уроков, которые включали игровые технологии, данный урок, где дети включаются в атмосферу творчества и сотрудничества, знакомит их с русскими традициями празднования Масленицы. А также привносит элементы духовно-нравственного воспитания учащихся на уроках математики, прививает интерес к предмету и вовлекает детей в учебный процесс. На уроке используются тестовая технология, математический лабиринт, решение уравнений и задач, ведется подготовка к контрольной работе. ...

21 09 2019 17:39:48

Источники звука. Звуковые колебания. Характеристики звука

В данной работе рассказывается о звуковых волнах и рассматривается влияние звуковых аудионосителей на здоровье человека. Также работа способствует расширению и систематизации знаний учащихся о звуке....

20 09 2019 13:22:43

Аксиома параллельных прямых. 7-й класс

На занятии происходит отработка навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых; изучение аксиомы параллельных прямых и следствий из нее; развитие внимания, памяти, способности к исследовательской деятельности; воспитание активности, самостоятельности, навыков ведения научной дискуссии....

19 09 2019 17:50:34

Мастер-класс по теме "Развитие универсальных учебных действий при работе с информацией на уроках математики"

Большие возможности для успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций предоставляет освоение У У Д. Одним из наглядных примеров развития и применения У У Д у учащихся на уроках математики является проектная работа, в частности на тему « Расчет стоимости ремонта в квартире». Основной целью данного урока является рассчитать стоимость ремонта квартиры в зависимости от бюджета семьи, поэтому на следующем этапе занятия ребята самостоятельно делятся на две воображаемые семьи....

18 09 2019 1:15:28

Урок математики в 5-м классе по теме "Среднее арифметическое"

Урок математики в 5-м классе знакомит учащихся с таким понятием, как среднее арифметическое. В ходе урока дети самостоятельно подходят к выводу о способе вычисления среднего арифметического, формулируют правило. Выполнение практических работ учит детей анализировать данные, делать выводы, совершенствовать математическую речь. Применить полученные знания дети могут прямо на уроке (или в качестве домашнего задания) при вычислении рейтинга успеваемости, как индивидуального, так и классного. К выполнению этого задания учащиеся проявляют большой интерес и берут обязательства повысить свой рейтинг....

17 09 2019 8:42:25

Урок в 7-м классе по теме "Применение формулы разности квадратов двух выражений"

Урок является обобщающим уроком по теме " Формула разности квадратов". В ходе урока рассматриваются различные типы задач, в решении которых применяются указанная формула. На уроке осуществляется дифференцированный подход к обучению, различные формы опроса учащихся, в том числе применяются компьютерные технологии. ...

16 09 2019 14:45:10

Математический КВН для 6–7-х классов

В процессе игровой деятельности у школьников повышается интерес к предмету, происходит развитие познавательных процессов, закрепляются знания, приобретаемые на уроках, расширяется кругозор. Интеллектуальная игра в форме состязания учит детей совместной деятельности, формирует ответственность за дело коллектива, учит рационально использовать досуг....

15 09 2019 19:11:10

Факультативное занятие по математической логике "Решение задач с помощью алгебры высказываний"

Представлен конспект факультативного занятия по алгебре высказываний. Учащимся предлагаются логические задачи с детективным содержанием. Задачи необходимо решить с помощью алгебры логики. Занятие проходит в форме совещания. Задачи решаются в группах, затем проходит их обсуждение....

14 09 2019 21:59:36

Урок-игра "Путешествие в страну Математики"

Урок-игру « Путешествие в страну Математики» целесообразно провести в 6-м классе в конце учебного года, так как урок является итогом усвоения знаний, полученных в течение изучения курса. ...

13 09 2019 10:36:11

Изучение связи вращательного, колебательного и волнового движений в механических процессах

В статье рассматривается связь вращательного, колебательного и волнового движений через серию задач, поясняющих работу конструкции, состоящей из колеса, поршня и шнура. Постоянное использование одинаковых формул в разных физических ситуациях позволяет закрепить в памяти обучаемых не только сами равенства, но и приучить учащихся использовать полученную информацию для расчета аналогичных параметров в других механических системах....

12 09 2019 12:35:34

Методика обучения учащихся решению задач с помощью уравнения теплового баланса

В статье описана методика обучения учащихся решению задач с помощью уравнения теплового баланса, так как именно данный тип заданий вызывает наибольшие затруднения при изучении темы курса физики « Тепловые явления». ...

11 09 2019 0:20:14

Урок по теме "Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции"

На первых двух уроках изучили свойства площадей, вывели формулу площади прямоугольника, научились применять их при решении задач. На следующих двух уроках вывели формулы для вычисления площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, но начали с формулы площади прямоугольного треугольника и остальные выводили с использованием этой формулы и свойств площадей. ...

10 09 2019 18:48:26

Звуковые волны и не только…

Цель урока: расширение знаний учащихся о звуковых и ультразвуковых волнах с выявлением вредных и полезных свойств. Урок вводит новые понятия сверх программного уровня, связывает физику с биологией и медициной. Занятие сопровождается презентацией, подготовленной учениками....

09 09 2019 11:34:17

Урок-исследование по геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов треугольника"

Урок геометрии в 7-м классе с использованием технологии моделирования проблемной ситуации. Урок-исследование по теме " Сумма углов треугольника". В ходе урока учащиеся самостоятельно выдвигают гипотезу о сумме углов треугольника, делают вывод о необходимости доказательства теоремы, доказывают ее, закрепляют полученные знания при решении задач. На уроке формируется один из самых важных навыков обучения - навык самостоятельного добывания знаний, умение мыслить логично, анализировать полученные знания....

08 09 2019 22:37:22

Занятие элективного курса в 9-м классе на тему "Построение графиков функций, содержащих несколько слагаемых с модулями"

На занятии учащиеся знакомятся с методами построения графиков функций, содержащих несколько слагаемых с модулями. Урок способствует развитию мышления, вычислительных навыков и расширению кругозора учащихся. ...

07 09 2019 7:54:55

"Электромагнитное поле и здоровье". Проект программы элективных курсов по физике для учащихся 9-го класса

В настоящей программе предложена структура элективного курса физики для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса основной школы по теме: " Электромагнитное поле и здоровье". В содержание вопросов предложенной программы входит здоровьесберегающий компонент при изучении физики. Тематика предложенных вопросов составлена по материалам Российского национального комитета по защите от неионизирующих излучений. ...

06 09 2019 15:34:40

Треугольники и их виды. 5-й класс

Урок знакомит учащихся со свойствами геометрической фигуры треугольник, развивает геометрическую интуицию, умения анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, самостоятельно делать выводы....

05 09 2019 15:25:42

Математический КВН "Формула здоровья"

В последнее время большое внимание уделяется здоровьесберегающим технологиям. При проведении математического К В Н между командами учащихся восьмых классов мы ставили целью не только формирование умений решать нестандартные задачи, развитие логического мышления, но и формирование знаний о здоровом образе жизни, умений пользоваться этими знаниями. ...

04 09 2019 15:20:42

Урок по математике по теме "Функционально-графический метод решения уравнений" (11-й класс)

Для того, чтобы повысить уровень математической образованности учащихся, надо учить детей общим методам решения задач. Этому поможет урок с презентацией, где обобщаются знания по теме " Функционально-графический метод решения уравнений"....

03 09 2019 3:43:18

Математический театр – одна из форм внеклассной работы по математике

Предлагаем разработки некоторых спектаклей из репертуара нашего математического театра. Эта форма внеклассной работы охватывает достаточно большую группу учащихся подросткового возраста, когда формируются и определяются интересы и склонности к тому или иному предмету, роду занятий. В ходе подготовки к выступлениям, при работе над ролью учащиеся вынуждены читать дополнительную литературу по математике, сочинять пьесы–сказки, действующими лицами которых являются математические объекты....

02 09 2019 4:19:43

Игры с вероятностями

Представлена методическая разработка 7-ми игр. В учебных пособиях по теории вероятностей эксперименты и задачи рассматриваются отдельно друг от друга, как не взаимосвязанные виды заданий. Можно объединить их с помощью игры. Для этого лучше всего с вероятностями поиграть. Каждая из игр с вероятностями состоит из двух частей: практической – эксперимента и теоретической – расчета вероятности с помощью определенной формулы. ...

01 09 2019 16:20:54

Урок математики в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Урок проводится с использованием И К Т. Используются разнообразные формы и методы работы учащихся: фронтальный опрос с использованием И К Т, индивидуальная работа по карточкам с использованием алгоритма решения, работа в парах, работа с учебником, дифференцированная самостоятельная работа с учетом индивидуальных способностей учащихся, сообщение. ...

31 08 2019 18:59:42

Материалы для проведения практического занятия по теме "Замена переменной в определенном интеграле"

Материалы для проведения практического занятия по теме " Замена переменной в определенном интеграле" предназначены для студентов, обучающихся в образовательных учреждениях С П О по специальностям социально-экономического профиля в рамках учебной дисциплины " Математика" математического и естественнонаучного цикла....

30 08 2019 2:32:17

Урок по теме "Графический способ решения систем уравнений 2-й степени с двумя переменными"

Приведено описание урока математики, на котором учащиеся осваивают графический способ решения систем уравнений 2-й степени. ...

29 08 2019 6:29:45

Урок-игра "Экипаж получает задание" по теме "Деление обыкновенных дробей"

Урок в 6-м классе задуман как урок изучения нового материала в форме игры " Экипаж получает задание". Основная цель - научить учащихся выполнять деление дробей. Закрепление на уроке проводится в форме работы в группах....

28 08 2019 12:46:39

Математическая модель. 5-й класс

Решение текстовых задач неизменно вызывают затруднения у большинства учащихся. Это связано с тем, что неумение записать условие задачи в виде уравнений и неравенств, то есть "перевести" описанную в задаче жизненную ситуацию на математический язык, является основным затруднением, с которым сталкиваются старшеклассники при решении задач. Автор считает, что начинать заниматься этой проблемой необходимо с 5-го класса....

27 08 2019 10:27:13

Математический бой между классами по разделу "Метод координат". 9-й класс

Представлен сценарий математического боя между 9-ми классами по разделу " Метод координат". ...

26 08 2019 1:59:28

Какой кирпич использовать(нужен, лучше) для печи?

При подготовке к возведению печи каждому хозяину предстоит решить немало проблем. Например, в случае, если он не будет ее оштукатуривать, или даже не будет обкладывать отопительную конструкцию плиткой, то следует хорошенько подумать, какой кирпич лучше использовать для печи. Если он будет некачественным, то не поможет и расшивка. Поэтому, вопрос выбора кирпича – очень ответственное дело.… Читать дальше...

25 08 2019 16:41:39

Формирование практических умений и навыков в ходе физического эксперимента в 7-м классе с использованием Lego-конструктора

В статье освещается анализ экспериментальной работы в рамках Г Э П " Обеспечение единства учебной и внеурочной воспитательной деятельности как фактора, определяющего развитие личности, готовой к правильному взаимодействию с окружающим миром, к самообразованию и саморазвитию". Здесь же предлагаются программа элективного курса " Техника без тайн" (10 часов) и программа кружка "LEGO-конструирование" для учащихся 7-го класса. ...

24 08 2019 8:49:23

Урок геометрии по теме "Площади фигур"

Возникновение интереса у детей к математике зачастую зависит от содержания урока. Ученик будет работать активно и увлеченно, если решаемые задачи приближены к реальной жизни и имеют практическую направленность. Предлагаю урок по геометрии с использованием материалов своего района. ...

23 08 2019 12:59:32

Деление окружности на 7 равных частей

Разработку можно использовать как на уроках математики, так и на занятиях трудового обучения в начальной школе. В статье наглядно показано, как при помощи циркуля можно разделить окружность на 7 равных частей. Занятие рассчитано на 2 академических часа. В приложениях приводятся темы бесед и презентация....

22 08 2019 4:43:42

Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Умножение натуральных чисел и его свойства"

Эта тема - одна из важнейших тем в арифметике, от того, как дети усвоят эту тему, зависит восприятие дальнейшего материала. На уроке преследовались следующие цели: закрепить умножение натуральных чисел и его свойства; способствовать развитию логического мышления, повысить интерес к предмету; приобщить к истории родного края, вспомнив основные символы республики....

21 08 2019 1:32:42

Урок-путешествие по математике. Тема: "Числа 1–10". 1-й класс

Урок проводится после изучения темы " Нумерация чисел в пределах 10". Цель в игровой форме закрепить и обобщить знания детей по теме....

20 08 2019 17:38:14

Урок-практикум по математике в 11-м классе. Тема: "Применение производной к построению графиков функций"

Необходима организация деятельности учащихся на определенных этапах обучения, специально направленная на систематизацию и обобщение приобретенных учеником элементов знаний. Внедрение в практику методики коллективного способа обучения ( В З, М Р Б) и информационных технологий позволяет модернизировать традиционные способы обучения. Организация обучения осуществляется путем общения учащихся между собой, когда каждый учит каждого, каждый из которых овладевает учебным материалом на своем уровне....

19 08 2019 20:52:34

Методическая разработка модульного урока по физике на тему "Смачивание. Капиллярность. Вязкость. Их практическое значение"

Урок для студентов строительных специальностей является завершающим в теме: « Агрегатные состояния вещества». Его задача: систематизировать знания по данной теме и показать профессиональное значение учебного материала. При подготовке к уроку студенты делятся на группы по 5–8 человек с конкретным задание, что обеспечивает творческую и поисковую работу при подготовке к уроку, повышает интерес к предмету, предполагает предварительно самостоятельную проработку материала урока. Таким образом, формируется научная картина окружающего мира и развиваются мыслительные способности студентов....

18 08 2019 13:29:20

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Методы решения логарифмических уравнений"

Интегрированный урок дает возможность обобщить методы решения логарифмических уравнений, непосредственно увидеть межпредметную связь и применение программы Excel при решении уравнений графическим методом. На уроке используется эвристический метод. Студенты самостоятельно находят метод решения показательно-логарифмического уравнения. На занятии соблюдались все требования Н О Т: сигнальные карточки, велся учет З У Н, дифференцированный подход....

17 08 2019 4:51:37

Урок геометрии в 8-м классе "Касательная к окружности"

Вводится понятие касательной, точки касания, рассматривается свойство касательной и её признак. Показано их применение при решении задач....

16 08 2019 5:53:37

Открытый урок по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Представлен конспект работы " Открытый урок по теме " Решение тригонометрических уравнений" для 10-х классов....

15 08 2019 14:38:18

Математическая игра "Морской бой"

На мероприятии расширяется кругозор учащихся, повышается уровень математической культуры, развивается логическое мышление, личностные качества учеников, умение делать выводы и обобщения. В разработку включены исторические сведения по математике....

14 08 2019 5:55:57

Тестовые задания по теме "Действия с рациональными числами" в курсе математики в 6-м классе

Данный материал позволит учителям математики провести тематический контроль в виде теста по теме " Действия с рациональными числами". Тест составлен в двух вариантах. Каждый вариант состоит из 23 заданий. Одно правильно выполненное задание оценивается в 1 балл. Данный материал можно использовать для административных срезов. ...

13 08 2019 11:31:57

Урок-соревнование "Математические тяжеловесы" "Применение различных способов разложения на множители"

Предлагаемая разработка урока будет интересна учителям, работающим в 7-м классе. Этот урок закрепления и отработки умений и навыков. Проводится урок в виде соревнования. Урок интересен тем, что начиная с первой минуты и до последней все учащиеся включаются в работу. А название урока " Математические тяжеловесы" позволяет учащимся применять свои знания, умения в нестандартной ситуации, то есть набирать "свой вес". Урок помогает воспитывать у учащихся настойчивость и умение работать в группе....

12 08 2019 22:40:40

Функция, свойства функции. Степенная функция

Данный урок является обобщающим по теме " Функция, её свойства и график", а также в результате исследовательской работы в группах учащиеся выходят на тему следующего урока " Степенная функция". Использование интерактивной доски SITRONICS, мобильного компьютерного класса и обучающего диска положительно влияет на познавательную активность учеников. ...

11 08 2019 14:43:13

Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений с параметрами"

В программах по математике для неспециализированных школ и классов заданиям с параметрами отводится незначительное место, хотя при сдаче экзаменов как в 9-м классе, так и в 11-м классе есть задания на решение уравнений и неравенств с параметрами. Поэтому считаю, что для полного усвоения решения уравнений и неравенств с параметрами необходимо рассмотреть их при прохождении соответствующих тем разными методами (с помощью исследования, координатно-параметрическим методом)....

10 08 2019 6:29:42

Исследование по теме "Особые квадратные уравнения и их корни"

Любое самостоятельное исследование дает право ученику почувствовать себя ученым-первооткрывателем. В алгебре мы редко применяем термин «исследование», если речь идет не о функциях. Но порой не стоит лишать учеников возможности провести самостоятельную работу и сделать выводы, даже если тема выходит за рамки учебной программы. Ведь некоторые не изучаемые в школе формулы помогают экономить драгоценное время во время контрольных работ или тестирований....

09 08 2019 8:23:35

Что изучает физика

Данная статья поясняет роль физических явлений и тел, находящихся в их огромном разнообразии микро-, макро- и мегамира. А представленная презентация « Путешествие по Солнечной системе» будет способствовать развитию познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе приобретения новых знаний по физике с использованием разных источников информации и современных информационных технологий....

08 08 2019 19:52:54

Технологическая карта — система параметров образовательного процесса в рамках темы "Прогрессии" к учебнику: Ю.Н. Макарычев. Алгебра 9

В статье " Технологическая карта - система параметров образовательного процесса в рамках темы " Прогрессии" представлена технологическая карта к учебнику Ю. Н. Макарычев " Алгебра 9", и презентация, в которой отражены требования к составлению технологических карт....

07 08 2019 0:10:45

Урок алгебры с применением компьютерных технологий по теме "Определение тригонометрических функций"

Приобщение школьников к началам исследовательской деятельности возможно и вполне осуществимо через урок. Такой урок позволяет ученикам: развивать мысль в логике поставленного вопроса; выдвигать гипотезы; собирать данные, анализировать их и синтезировать; аргументировать свою позицию; овладевать нормами диалогической речи; самостоятельно работать с книгой и другими источниками информации; максимально стимулирует их творческие способности. Начиная изучать тригонометрию в 9-м классе, можно провести интегрированный урок математика + информатика с элементами исследовательской деятельности учащихся....

06 08 2019 13:22:39

Изящные способы решения систем уравнений с двумя переменными второй степени

Стандартные приемы решения систем уравнений изучены в 8-м классе, а в 9-м классе происходит усложнение систем, появляются новые способы решения. Данная тема и выбранный тип урока (урок применения и открытия новых знаний) предоставляют прекрасные возможности связать задачи обучения, развития и воспитания. Для реализации замысла урока применяются следующие образовательные технологии: индивидуализация обучения, развитие творческих способностей....

05 08 2019 2:54:18

Урок с использованием интерактивной доски "Применение производной в исследовании функции"

На занятии исследуется функция на возрастание и убывание с помощью производной....

04 08 2019 7:15:14

Урок по теме "Равнобедренный и равносторонний треугольники"

Урок геометрии для учащихся 7-го класса на развитие познавательной активности учащихся, т.к. в ходе повторения уже изученного материала учащиеся знакомятся с новыми понятиями, такими, как фракталы и спидроны. Данные понятия не являются обязательными для изучения в школьном курсе математики, но несут в себе большую практическую ценность....

03 08 2019 6:40:35

Новогоднее домашнее задание

В преддверии нового года, хочу поделиться с моими коллегами разработкой для учащихся 5-х классов. Данный материал может быть предоставлен учащимся как в виде домашнего задания, так и в виде печатной основы для проведения заключительного урока по итогам II четверти....

02 08 2019 4:38:15

Тепловые явления

Урок-обобщение по теме " Тепловые явления" для обучающихся 8-го класса проведен в игровой форме. На подготовительном этапе к уроку ребята работают с дополнительной литературой, выполняют компьютерную презентацию, определяются с названием, девизом, эмблемой команды - все это развивает интерес к изучению предмета. Предложенная форма урока позволяет повторить, систематизировать изученный материал и подготовиться к контрольной работе....

01 08 2019 19:18:49

Внеклассное мероприятие "Своя игра" для 7-х классов

В игре принимают участие 3 команды. Их основная цель – отвечать на вопросы и зарабатывать как можно большее число очков. Игра состоит из трех туров (двух основных и финального), конкурса болельщиков и математических журналов, которые были подготовлены заранее. Каждый из основных туров содержит 4 темы по 6 вопросов. Чем больше цена вопроса, тем он сложнее. Помимо обычных вопросов, существуют специальные – « Кот в мешке» и « Вопрос-аукцион». ...

31 07 2019 21:31:19

Урок по теме: "Преобразование целого выражения в многочлен"

Цели урока: ввести понятие целого выражения; формировать умение преобразовывать целые выражения; развивать интеллектуальные способности, умения сравнивать, анализировать, делать выводы; воспитывать умение говорить и правильно высказывать свои мысли с использованием математических терминов....

30 07 2019 12:48:32

Урок-практикум "Решение линейных неравенств, содержащих параметр"

Решение уравнений и неравенств с параметрами - один из труднейших разделов школьного курса математики. На вступительных экзаменах в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов уравнения и неравенства с параметрами включают в письменные работы. Решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания. Но ведь известно, какую роль играют данные задачи в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются (и опыт это подтверждает) с другими задачами. ...

29 07 2019 0:39:24

Внеклассные материалы по математике "Путешествие по математическим странам"

За три дня до классного часа класс разбит на 5 групп, каждаяпридумала себе название и визитку. Членами жюри становятся 7 родителей. Мы отправляемся в необычное путешествие по трем математическим странам: " Занимательная математика", " Алгебра" и " Геометрия". В каждой стране нас будут встречать королева, премьер-министр и задавать свои каверзные вопросы....

28 07 2019 21:40:25

Способы изменения давления (7-й класс)

Урок физики для 7-го класса, на котором идет изучение зависимости давления от силы и площади опоры....

27 07 2019 15:19:38

Урок физики по теме "Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца. Электронагревательные приборы". 8-й класс

Цели и задачи урока: изучить тепловое действие электрического тока и показать его практическое применение; ознакомить учащихся с устройством некоторых электронагревательных приборов; учиться сравнивать, анализировать, обобщать и классифицировать полученные результаты, делать выводы; формировать практически ориентированный подход к изучению физических явлений; расширять политехнический кругозор учащихся....

26 07 2019 5:25:32

Учебник-справочник по геометрии, созданный школьниками

В статье говорится о ведущих формах самостоятельной деятельности учащихся разных возрастных групп и ее роли в математическом образовании школьников. Подробно описывается одна из форм организации самостоятельной деятельности учащихся при повторении курса геометрии (учебник" Геометрия 7-9", авт. И. Ф. Шарыгин) в конце учебного года: создание учебника-справочника по геометрии. При этом выделены этапы самостоятельных действий школьника, то есть приводится памятка ученику при создании учебника-справочника. Указываются положительные результаты описанной формы самостоятельной деятельности учащихся: в приложении 1 – учебник-справочник по геометрии, созданный учениками 7-го класса; в приложении 2 – учебник-справочник по геометрии, созданный учениками 8-го класса....

25 07 2019 9:40:38

Тема: "Применение свойств арифметического квадратного корня"

Цели урока: формирование знаний о правилах вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня и умений применять их в простейших случаях....

24 07 2019 11:52:18

Открытый урок по теме "Показательная функция" (10-й класс)

Урок проводится в компьютерном классе с использованием компьютеров для исследовательской деятельности учащихся в ходе урока....

23 07 2019 23:12:46

Умножение десятичных дробей

Открытый урок математики развивает познавательные, коммуникативные и регулятивные У У Д учащихся. Они делают вывод правила умножения десятичных дробей, формируют навыки поисковой деятельности, мышления, групповой работы....

22 07 2019 1:52:55

Активитизация познавательной деятельности учащихся в процессе вычислительных навыков

Активизировать познавательную деятельность учащихся в процессе формирования вычислительных навыков, используя всевозможные варианты умножения чисел на 11, 111, а также знания основных законов умножения и сложения, применяя интересные приемы устных вычислений. ...

21 07 2019 20:46:26

Тема урока: "Теорема Пифагора и ее применение"

Использованы следующие формы работы с классом: фронтальная, индивидуальная и групповая. Важным условием урока является личностно-ориентированный подход. Все приемы использованы с учетом особенностей восприятия материала разными учащимися: для аудиалов, визуалов и кинестетиков....

20 07 2019 1:22:14

Технологическая карта по физике (7-й класс)

В статье предлагается технологическая карта, составленная по учебнику физики для 7-го класса Н. С. Пурышевой, Н. Е. Важеевской. Данная технологическая карта поможет учителям физики более качественно планировать подготовку к уроку и регулировать учебный процесс. Урок способствует формированию знаний учащихся о силах в природе, законах Ньютона и их применении; создаются условия для развития логического мышления и творческих способностей....

19 07 2019 11:24:43

Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Решение квадратных уравнений по формуле"

Представленный открытый урок по математике способствует организации деятельности учащихся по закреплению материала через решения заданий. ...

18 07 2019 19:20:23

Тема урока: "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений и Смоленская крепостная стена"

Интегрированный урок алгебры и истории Смоленщины рассчитан на обобщение и систематизацию знаний и умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, а также расширение знаний о Смоленской крепостной стене....

17 07 2019 2:51:33

Генератор незатухающих колебаний

Изучение генератора незатухающих колебаний, принципа его работы, применения....

16 07 2019 16:12:48

Урок обобщающего повторения по теме «Производная степенной функции»

Статья знакомит с правилами дифференцирования на основе определения нахождения производных некоторых элементарных функций. Вырабатываются навыки применения полученных знаний по математике на уроках физики, биологии и химии, т. е. формируется целостное мировосприятие....

15 07 2019 3:32:29

Тестовый контроль знаний по математике в 9-х, 11-х классах

Тестирование является одним из важных элементов итоговой и промежуточной аттестации обучающихся в образовательных учреждениях. Этот метод диагностики качества обученности является одним из наиболее достоверных и объективных. Данная работа знакомит с историей, классификацией, достоинствами и недостатками тестов, окажет практическую помощь учителям математики. ...

14 07 2019 16:55:22

Элективный курс «Линейное программирование»

Учащиеся знакомятся с методами математического исследования; решают основные задачи линейного программирования....

13 07 2019 20:53:24

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

В статье представлен урок закрепления умений решать уравнения и задачи различными способами. Методы и формы, используемые на уроке, формируют умения применять приемы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивают критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать свою работу и товарища....

12 07 2019 14:58:17

Решение задач составлением уравнения

Решение задач является ведущей формой учебной деятельности школьника в процессе изучения математики, одним из основных средств их математического развития. Ученик быстрее решит задачу, если она будет взята из окружающей жизни и связана со знакомыми ему вещами. Чтобы помочь ученику решить задачу, учитель должен предвидеть возможные затруднения и подготовить его к их решению....

11 07 2019 11:51:53

Урок геометрии по теме: "Сумма углов треугольника" . 7-й класс

Цели урока: повторить и обобщить знания о треугольнике; доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; научиться применять полученные знания при решении задач; развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания; воспитательные: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной жизненной позиции учащихся. ...

10 07 2019 19:53:16

Урок-семинар "Деление и умножение положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

Урок помогает выяснить уровень усвоения теоретических знаний и умения решать различные задания по теме. На уроке используется краеведческий материал, взятый из книг о родном крае, некоторые эпизоды из отечественной истории....

09 07 2019 21:28:31

Методическая разработка урока в 5-м классе по теме "Законы арифметических действий"

В ходе урока учащиеся, анализируя предложенные задания, самостоятельно формулируют правило распределительного свойства умножения. На различных этапах урока используется интерактивная доска, что позволяет быстро и наглядно объяснить новый материал и закрепить изученное. ...

08 07 2019 13:18:41

Урок физики в 9-м классе. Тема: "Последовательное соединение проводников"

Данный урок рассчитан для базового класса. Первичное изучение материала через решение качественных задач дает возможности лучшего усвоения материала на применение соответствующих законов последовательного соединения. Можно при объяснении материала дать ребятам ещё раз провести опыты на демонстрационном столе учителя....

07 07 2019 20:23:32

Технология "Педагогическая мастерская" в преподавании физики

В своей работе автор опирается прежде всего на теорию развивающего и личностно ориентированного обучения, учитывая психологические, физические и возрастные особенности учащихся, с использованием новых технологий....

06 07 2019 7:56:35

Проблемы выбора темы для исследовательских работ учащихся

Материал позволяет учителю, решившему стать научным руководителем исследовательской деятельности учащихся, сориентироваться при выборе тем проектов....

05 07 2019 2:13:57

Комбинированный урок "Закон движения механики - второй закон Ньютона"

Одним из наиболее эффективных приёмов на уроке является драматизация. " Физический театр" помогает увидеть необычное в обычном, показывает красоту и гармонию физических законов, развивает интерес к физике за счёт уже имеющихся интересов к другим видам деятельности и учебным дисциплинам. Сценарии "спектаклей" пишутся по-разному. В 10-м классе предлагаем составление сценария при изучении и повторении темы: "II закон Ньютона", где ученик может вспомнить английский язык, пообщаться с экспериментальным выводом закона, применить свои знания в составлении мультимедийной презентации, разбираясь в структуре изученного, выделяя основные моменты. ...

04 07 2019 11:47:53

Решение задач по теме "Закон всемирного тяготения". План урока и презентация

Выношу на суд коллег разработку урока, который я проводила в 9-м классе. Раньше, когда не было возможности использовать И К Т на уроках, я работала с рисунками, карточками. Теперь появилась возможность показывать презентации, и я заменила бумажные носители информации слайдами....

03 07 2019 17:40:47

Проблемное обучение на уроках физики и его значение для развития у учащихся познавательного интереса к окружающему миру

В статье даются теоретические и практические основы использования в педагогической деятельности метода проблемного обучения. Делая акцент на интенсификацию и дифференциацию в обучении, автор приводит конкретные примеры применения данного метода на уроках физики. ...

02 07 2019 0:20:45

Урок-игра по алгебре в 7-м классе "Совместные действия над алгебраическими дробями"

В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Повторение в конце темы носит обзорный характер и способствует систематизации знаний. Умения и навыки лучше отрабатывать в игровой форме и в группе, так как при этом воспитывается взаимопомощь и чувство товарищества....

01 07 2019 3:45:36

Диалектика сознания

Начиная писать эту статью, заранее хочу предупредить читателя, что это не научный труд, а мнение, основанное на прочтении книги " Физика веры" авторов-физиков Т. С. Тихоплав и В. Ю. Тихоплав. Отмечу, что я признаю наличие вселенского разума, но в отличие от авторов вышеупомянутой книги подхожу к его пониманию с другой стороны – со стороны диалектического материализма. Поэтому с некоторыми позициями авторов я не согласна и хочу поделиться с читателями своими мыслями....

30 06 2019 0:36:30

Урок физики в 7-м классе по теме "Вес тела"

В начале урока проводится проверка усвоения материала по теме « Сила упругости», используя прием « Незаконченные предложения» и пропуски слов в предложении. Затем учащиеся отвечают на вопрос: « Правильно ли мы говорим, что наш вес составляет, например, 50 кг?» Изучение нового материала позволяет дать правильный ответ. ...

29 06 2019 4:31:48

План-конспект урока математики по теме "Решение задач на сложение и вычитание целых чисел"

Урок по теме " Решение задач на сложение и вычитание натуральных чисел" разработан для 5-го класса. Основными целями урока являются развитие логического мышления; навыков чтения; навыков устной и письменной речи; привитие интереса к предмету; воспитание ответственности, взаимовыручки и взаимопомощи....

28 06 2019 14:10:56

«Площадь. Формула площади прямоугольника». 5-й класс

Урок соответствует требованиям федерального государственного стандарта. Составлен по учебнику « Математика. 5 класс», автор И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович....

27 06 2019 5:52:20

Рабочая программа по курсу "Математика". 5-й класс

Рабочая программа разработана на основе У М К « Гармония» (автор – доктор педагогических наук, профессор Н. Б. Истомина). В основе построения программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость соблюдения преемственности при переходе учащихся из начальной школы в среднее звено, в частности при изучении У М К « Гармония». Данная программа ориентирована на учащихся 5-х классов, является логическим продолжением программы « Математика» (1–4-е классы)....

26 06 2019 16:18:16

Урок алгебры в 7-м классе для дистанционного обучения детей с ограниченными возможностями "Формулы сокращенного умножения"

Урок помогает научиться применять формулы сокращенного умножения при решении примеров, повторить материал. ...

25 06 2019 4:23:20

Радиаторы Sira: Популярные модели радиаторов Сира, характеристики и преимущества

Всемирно известная итальянская компания по производству отопительного оборудования Sira Group по праву занимает лидирующие позиции в своей отрасли во многих странах мира. Такое признание она заслужила благодаря высокому качеству своей продукции, а также использованию новейших достижений научно-технического прогресса. Первоначально это был небольшой литейный завод, основанный ещё в 1959 году, который за каких-то несколько лет совершил революционный переворот в производстве отопительных приборов, а именно запатентовал… Читать дальше...

24 06 2019 3:47:57

Урок математики в 1-м классе по программе "Начальная школа XXI века под редакцией Н.Ф. Виноградовой". Тема "Прибавление числа 5 с переходом через десяток"

Урок математики в 1-м классе знакомит учащихся с приёмом сложения вида … + 5; формирует умение решать задачи; закрепляет знания состава чисел....

23 06 2019 0:33:38

Урок математики в 6-м классе по теме "Отношения и пропорции"

Урок является заключительным обобщающим уроком по теме, непосредственно перед контрольной работой. Урок построен в форме экскурсии. Развитие познавательной активности идет с помощью исторической справки и выбора тематики задач из профессиональной деятельности родителей учащихся данного класса. Цели урока достигаются путем повторения теоретической и практической базы темы в различных формах: устный счет, решение задач, проверка знаний с помощью теста. ...

22 06 2019 18:33:49

Кинематический метод решения геометрических задач

Статья посвящена применению кинематического метода при решении математических задач. Этот метод основан на свойствах векторов и скоростей. Кинематический метод позволяет сэкономить время, дает более короткий путь решения по сравнению с аналитическим, помогает расширить пространственное представление и воображение школьников, повысить их математическую грамотность, эрудицию и интерес к геометрии, а также увидеть связь геометрии с другими науками....

21 06 2019 11:41:34

Урок математики на тему «Арифметические действия с натуральными числами»

При подготовке к уроку решено преподнести его не только как урок математики, но и как своеобразный урок-экскурсию по Санкт- Петербургу. Среди заявленных целей урока есть как и повторение необходимого раздела по математике, так и расширение знаний учащихся о родном городе. Также затрагиваются и другие разделы математики, которые рассматривались на уроках в 5-м классе, например, « Площадь прямоугольника» или « Среднее арифметическое»....

20 06 2019 23:43:10

Интегрированный урок "математика + технология" по теме "Пропорция"

В интегрированном обобщающем уроке преследуется главная задача: усилить прикладную и практическую направленности изученной темы; установить межпредметные связи; обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, рассчитать необходимое количество продуктов для приготовления салата. На уроке учащиеся расширяют кругозор и познают математику через связь с другими предметами, приобретая навык самостоятельности в работе....

19 06 2019 9:52:31

Интегрированный урок математики в 6-м классе по теме "Графики" (математика+история)

Интегрированный урок (математика + история) рассчитан на закрепление знаний при работе с таблицами и графиками, развитие познавательного интереса к предмету, расширение знаний об истории села. ...

18 06 2019 4:32:32

Преобразование графиков логарифмической функции

Цели урока: проверить знания по построению графиков; учить построению графиков логарифмической функции; формировать понимание красоты построения....

17 06 2019 2:43:25

Какой материал выбрать для гидроизоляции под плитку?

Укладка покрытия в ванной комнате, санузле — обязательно должна предусматривать защиту от влаги. При этом гидроизоляция пола под плитку делается разными способами, с применением как весьма недорогих и эффективных рулонных материалов, так и с использованием мастик, а также специальных однокомпонентных составов. Каждый из применяемых способов отличается как уровнем вложения финансов, так и общими требованиями к… Читать дальше...

16 06 2019 7:27:33

Нестандартный урок в форме устного журнала "Вклад советских ученых-физиков в победу над фашизмом"

Урок проводится перед Днём Победы в форме устного журнала, страницы которого рассказывают о вкладе советских ученых-физиков, конструкторов, изобретателей, научных сотрудников в победу над фашизмом. Заранее учащиеся разбиваются на группы, выбираются руководители групп. С учащимися обсуждаются основные страницы журнала, по которым они собирают необходимый материал, готовят мультимедийные презентации и их представление на уроке. ...

15 06 2019 10:37:47

Урок математики "Умножение дробей". 6-й класс

Мультимедийный урок комплексного применения знаний, умений и навыков – « Умножение обыкновенных дробей» по математике в 6-м классе. В работе представлены презентация, подробный конспект урока и пояснительная записка с методическими рекомендациями по использованию предлагаемого материала. ...

14 06 2019 15:45:34

Обучение и развитие творческих способностей учащихся в процессе преподавания математики

Представленный материал можно использовать как начинающему учителю, так и учителю со стажем. В конспекте отражены многие виды и способы развития творческих способностей учащихся в процессе преподавания математики. Игровые моменты на уроках необходимы для воспитания личности, для развития интереса к предмету. Если ученик видит перед собой примеры творческого подхода к делу своих наставников, то у него самого возникает потребность творчества....

13 06 2019 14:46:57

Внеклассное мероприятие по математике для 5–6-х классов на тему: "Своя игра"

В игре принимают участие 3 команды. Их основная цель – отвечать на вопросы и зарабатывать как можно больше баллов. Вопросы разделены на 4 группы. Мероприятие способствует развитию интереса к предмету, активизации творческой и мыслительной деятельности, воспитанию чувства товарищества и взаимопомощи....

12 06 2019 4:33:31

Применение технологии развития критического мышления через чтение и письмо на уроках математики. 7-й класс

В работе приводятся методические рекомендации к проведению уроков....

11 06 2019 23:57:12

Применение современных педагогических технологий на уроках русского языка, литературы и математики

В условиях нарастающего потока информации и расширения информационного пространства необходимо адаптировать школьника к современной жизни, а значит, научить его самостоятельно осваивать и систематизировать знания, вооружить методами и способами познавательной деятельности, привить интерес к поиску информации. Такие возможности открывает применение педагогических технологий. ...

10 06 2019 11:56:46

Методическая разработка урока математики в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

План-конспект урока с презентацией. Урок изучения нового материала. На уроке учащиеся приобретают умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями....

09 06 2019 11:26:38

Внеклассное мероприятие по математике "Слабое звено"

В ходе мероприятия учащиеся играют в игру « Слабое звено». Они отвечают на вопросы, связанные с математикой, решают небольшие задачки, за что получают баллы. Тот, кто набрал больше всего баллов, побеждает. Игра развивает интерес к математике, способствует развитию математических способностей....

08 06 2019 21:35:10

Комплект для проведения письменного зачета по математике по теме "Координаты точки на плоскости". 6-й класс

При помощи комплекта заданий закрепляются умения детей строить точки по их координатам. В результате выполнения заданий получаются различные животные. Это вызывает повышенный интерес у учащихся, а учителю облегчает проверку....

07 06 2019 8:41:44

Путешествие по стране Югории

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов, посвященное 75-летию Хантымансийского автономного округа - Югры. Проводится в виде игры-путешествия....

06 06 2019 15:57:11

Внеклассное мероприятие по физике "Праздник воды"

Вода - самое удивительное вещество в природе. Главное - знать свойства воды и умело их использовать в быту. Также необходимо закрепить у детей знания о разных состояниях воды, о круговороте воды в природе. Младшие школьники на мероприятии не являются простыми созерцателями, они готовят свои выступления о воде. В празднике принимают активное участие все классы школы....

05 06 2019 3:30:39

Программа элективного курса по физике "Физика и детская игрушка" для учащихся 9-х классов

При разработке программы курса ставилась задача формирования у учащихся представлений о явлениях и законах окружающего мира, с которыми они непосредственно сталкиваются в повседневной жизни с самого раннего детства. ...

04 06 2019 20:13:24

Урок алгебры в 9-м классе по теме «Целое уравнение и его корни»

Урок направлен на систематизацию усвоения знаний по данной теме; проводится диагностика усвоения знаний на умение решать целые уравнения; формируются навыки применения изученных формул и решения упражнений....

03 06 2019 8:44:10

Степень числа

Цель урока: проверить в игровой форме практические навыки и умения по теме " Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100..."; ввести понятие степени; развивать любознательность учащихся, используя межпредметные связи....

02 06 2019 7:54:34

Уравнения-следствия: возведение уравнения в четную степень. 11-й класс

Урок в 11-м классе из серии обобщающих при подготовке к Е Г Э, посвящен решению иррациональных уравнений. Знание различных методов решения иррациональных уравнений позволяет экономить время на Е Г Э. Дифференцированные задания дают возможность каждому ученику определить уровень своей подготовки по данной теме, увидеть проблемы и наметить пути их устранения....

01 06 2019 17:52:31

Зачетно-обобщающий урок по теме "Законы постоянного тока"

Урок проводится в форме учебно-деловой игры. Путешествуя по стране « Физика», учащиеся повторят основные понятия и законы постоянного тока, совершенствуют навыки решения задач различного типа. Задания и самостоятельная работа помогут проверить уровень знаний учащихся по данной теме....

31 05 2019 18:26:28

Интегрированный урок (математика + МХК) по теме "Пропорция. Масштаб"

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся с активными формами обучения активизирует мышление и формирует общие компетенции. Выполняя задания по математике, учащиеся получают историческую справку о родном крае, развивая любовь к малой Родине....

30 05 2019 12:49:45

Игра "Кто хочет стать отличником?". 10-й класс

Игра " Кто хочет стать отличником?" поможет организовать в интересной игровой форме повторение основных понятий и законов молекулярно-кинетической теории и термодинамики, совершенствовать навыки решения качественных и графических задач. Она способствует развитию познавательной активности, логического мышления учащихся, формирует умение видеть проявления изученных законов в окружающей жизни, решать нестандартные задачи, воспитывает волевые качества, коммуникативные способности учащихся. ...

29 05 2019 2:44:21

Основные свойства простейших геометрическиз фигур. 7-й класс

Урок контроля знаний по геометрии. Тематический зачёт проводится с целью проверки достижения всеми учащимися уровня обязательной подготовки по теме, но в то же время он позволяет проверить достижение некоторыми учащимися более высокого уровня усвоения материала данной темы....

28 05 2019 2:12:52

Задачи с экономическим содержанием на уроках алгебры

В статье дается обоснование включения прикладных задач в школьный курс алгебры основной школы, формулируются некоторые требования к прикладным задачам. Приводятся задачи с экономическим содержанием (большинство с решением), как пример прикладных задач, при решении которых используются системы линейных уравнений и проценты (как простые, так и сложные). Решая подобные задачи на уроках математики, мы осуществляем функцию интеграции школьных предметов, переносим полученные знания и умения в другие предметы, что в свою очередь, активизирует интерес школьников к задачам прикладного характера и изучению математики в целом....

27 05 2019 19:45:50

Урок-турнир "Законы постоянного тока"

Урок закрепления материала – очень важный этап в изучении любого раздела физики, тем более, если он проводится в игровой увлекательной форме. Самые разнообразные задания и конкурсы способствуют развитию познавательных умений как по сборке электрических цепей, так и по решению качественных задач на тему « Законы постоянного тока»....

26 05 2019 20:51:20

Урок математики по теме "Решение задач с уравнениями". 6-й класс

Цель урока: повторение и закрепление умений и навыков при решении уравнений и текстовых задач; формирование навыков самоконтроля, внимательности, дисциплинированности, организованности учащихся; развитие сознательного отношения к выполняемой работе, воспитание ответственности, взаимовыручки....

25 05 2019 10:45:24

Мастер-класс "Методические приемы в педагогической технологии системы эффективных уроков при обучении математике"

Методические приёмы и элементы педагогической технологии Р. Г. Хазанкина через систему заданий для учащихся разных возрастных групп на уроках математики и во внеклассных занятиях. Применение технологии системы эффективных уроков А. А. Окунева. Решение нестандартных, красивых, олимпиадных задач. Способы выявления способных и одарённых детей для участия в математических олимпиадах....

24 05 2019 17:13:58

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!