Проектная деятельность учащихся на уроке геометрии при решение задач группы С вариантов ЕГЭ (для учащихся 10-го класса) > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Проектная деятельность учащихся на уроке геометрии при решение задач группы С вариантов ЕГЭ (для учащихся 10-го класса)

Цели урока:

  1. Показать связь математики с информатикой, показать практические навыки и умения при решении задач по темам: “Параллелепипед и его сечения”, “Тетраэдр и его сечения”, “Двугранные углы и линейный угол двугранного угла”, “Скрещивающиеся прямые”. Проверить практические навыки и умения при решении геометрических задач.
  2. Активизировать работу учащихся на уроке за счет за счёт вовлечения их в способы решения задач, сформировать умение строить геометрические фигуры по условию задач.
  3. Развивать логическое мышление учащихся в области математики, сообразительность, умение быстро ориентироваться в изображениях геометрических фигур, тренировать память, воспитывать внимание.

Девиз урока: “Слушай внимательно, мысли логически записывай решения правильно, начерти правильно изображения фигур, соответствуя условию задач”.

Оборудование:

  • карточки для домашней работы,
  • компьютеры,
  • проекционный аппарат,
  • электронные “тетради”.

Пояснительная записка:

Применение ИКТ на уроке дает возможности:

а) быстро и качественно готовиться к уроку, то есть быстро подготовить материал к дифференцированному объединению учащихся, так как способности, база знаний и уровень восприятия у каждого ребенка свой;

б) открылись большие возможности для подготовки наглядных пособий, дидактического материала и дифференцированных заданий для учащихся разных уровней восприятия с учётом особенностей ребенка.

Ход урока

1. Организационный момент. В первом полугодии этого учебного года мы научились решать задачи по темам: “Параллельность прямых и плоскостей”, “Угол между двумя прямыми”, “Параллельность плоскостей”, “Тетраэдр и параллелепипед”, “Задачи на построение сечений”, “Перпендикулярность прямых и плоскостей”, “Расстояние от точки до плоскости”, “Двугранный угол”.

Сегодня на уроке мы рассмотрим часть задач, которые задаются в группе C на ЕГЭ на использование выше указанных тем. Урок взаимообучения. Урок дают ваши одноклассники, вы можете задавать вопросы по не ясным для вас моментам в решении задач. Мною были предложены всему классу задачи, изъявили желание поделиться своими проектами к решению задач немногие из вас. Сложные задачи решать трудно.

Под решением задачи понимается цепь логических рассуждений, математических преобразований и вычислений, последним звеном, в котором является ответ на вопрос задачи. В этой цепи рассуждений не должно быть ничего лишнего и ни одно из необходимых рассуждений не должно быть опущено. Ссылаясь при решении задач на определения, аксиомы и теоремы, их формулировки приводить необязательно.

Если геометрическая задача не является задачей на построение, то её решение, как правило, может быть выполнено по некоторому плану:

  1. Построение изображения данной фигуры;
  2. Краткая запись условия задачи;
  3. Нахождение нескольких величин (зависимостей) или доказательство некоторого утверждения;
  4. Исследование;
  5. Ответ.

Задача № 1. (на построение изображения фигуры)

Без умения строить изображения фигур по условию задач невозможно решать задачи.

Дано: В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб так, что четыре его вершины лежат в основании пирамиды, а четыре другие – на боковых ребрах. Постройте изображение заданной фигуры.

Решение:

Пусть ABCDA1B1C1D1 – изображение куба. Найдем центры оснований куба:

Проведем ОО1 и возьмем точку (вне куба). Проведем SA1, SB1, SC1, SD1 и найдем точки P, Q, R, N:

Точки P, Q, R, N, S – вершины основания пирамиды SPQRN.

Решая задачу №1, построили изображение данной фигуры, соответствующее условию задачи. (см. рисунок справа).

Задача №2.

Решили одну и ту же задачу двумя способами: с использованием знаний по теме “Векторы” за 9 класс и аналитически построив дополнительный рисунок.

Дано: В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 2BC; AA1 = BC. Найдите угол между прямыми BD1 и A1C1.

img3.gif (1949 bytes)

Построение изображения.

Пусть ABCD – изображение прямоугольника. AA1 - изображение отрезка, перпендикулярного основанию параллелепипеда,

Таким образом, получили изображение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1

Решение:

Из D BDD1 выразим BD1:

.

Но из D ABD имеем: .

Таким образом, .

Из D A1B1C1 имеем: .

Так как ,

,

, то и аналогично .

Таким образом,

.

Введем теперь вспомогательный параметр, положив, например, Тогда и . Так как , и , , , , то

откуда .

Принимая теперь во внимание, что угол между прямыми BD1 и A1C1 - это меньший из углов, определяемых этими прямыми, получаем:

, или .

Ответ: .

Естественно, что величину искомого угла между прямыми BD1 и A1C1 можно найти и, не обращаясь к векторам.

Приведем это решение.

Проведем через точку B прямую PQ параллельно диагонали АС. Получим , .

Тогда (BD1,PQ) = (BD1,A1C1).

Проведем D1P D1Q.

Введем вспомогательный параметр, положив BC = a.

Тогда AA1 = a и AB = 2a.

Из прямоугольного треугольника ABC имеем: AC = . Не трудно доказать, что AC средняя линия треугольника PDQ и что тогда BP = BQ = AC = , a DP = 2a, DQ = 4a. Выясним, величину какого из углов D1BP или D1BQ нам требуется найти. В треугольниках BD1P и BD1Q BD = QB и BD1 – общая сторона. Подсчитаем длины третьих сторон этих треугольников.

Из прямоугольных треугольников DD1P и DD1Q имеем соответственно: D1P =, D1Q =.

Таким образом, угол D1BP < угла D1BQ, т. е. нам требуется найти угол D1BP. По теореме косинусов из треугольника D1BP имеем: D1P2 = BP2 + BD12 - 2? BP? BD1? cos угла D1BP, или ()2 = ()2 +()2 - 2* * * cos угла D1BP, откуда cos угла D1BP = .

Итак, - угол между прямыми BD1 и A1C1.

Ответ: .

Задача №3.

Дано: В правильной треугольной пирамиде через сторону основания проведена плоскость, перпендикулярная к противолежащему боковому ребру. Найдите площадь полученного сечения, если основание равно а, а высота пирамиды равна h.

Решение: Пусть SABC – данная пирамида и SO – её высота. Проведём апофему SD и точку D соединим с точкой С и с точкой М – вершиной треугольника АВМ, являющегося заданным сечением. Из прямоугольного треугольника SOC получим: . Далее,

, откуда

. Таким образом,

.

Исследование.

Так как SD ABM > 0, то из найденных значений SD ABM нужно отобрать только такие значения, которые удовлетворяют неравенству > 0.

Казалось бы, все просто. Ведь, а > 0 и h > 0, и, таким образом, найденное значение SD ABM удовлетворяет условию задачи. Однако это не так. Действительно, если пирамида SABC очень “низенькая”, то плоскость, проходящая через прямую АВ перпендикулярно прямой SС, может не пересечь отрезок SС.

Выясним, при какой же зависимости между параметрами a и h сечение существует.

Рассмотрим D SCD. Имеем: .

Если угол CSD – прямой, то , - в этом случае точка М совпадает с вершиной S и сечение не существует.

Итак, если , , то . Ответ: .

Задача № 4.

Дано: Куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно а. На ребре DC взята точка К так, что DK=KC. Найдите расстояния между следующими парами прямых:

а) АА1 и D1K;

б) АD и D1К;

в) BD и D1К;

Построение изображения.

img6.gif (2267 bytes)

Пусть фигура ABCDA1B1C1D1 – изображение куба с ребром, длина которого а. На полученном изображении построим точку К – середину отрезка DC и отрезок D1K.

а) Так как А1D1 перпендикулярна (А1АВ) и АА1 перпендикулярна  1АВ), то А1D1 перпендикулярна  АА1. Аналогично А1D1 перпендикулярна   D1К. Таким образом, А1D1=а – искомое расстояние между прямыми АА1 и D1K. Более того, А1D1 – общий перпендикуляр скрещивающихся прямых АА1 и D1K.

б) Так как Кimg7.gif (64 bytes)1D1K) и Кimg7.gif (64 bytes) (АВС), то плоскости А1D1К и АВС пересекаются по прямой, проходящей через точку К. Пусть (А1D1К)img8.gif (76 bytes)(АВС)=PK. Так как А1D1||(АВC), то РК||А1D1. Построим ещё А1Р. Нетрудно показать, что АD||(А1D1K), и, таким образом, расстояние между прямыми АD и D1К равно расстоянию от прямой AD до плоскости А1D1K.

Построим отрезок DM, где точка М – середина СС1. Тогда из равенства треугольников DD1K и DCM следует, что угол DKD1=  углу CMD, т.е. угол HDK + угол DKH=90°. Итак, DH перепендикулярна D1K.

Покажем, что DH перепендикулярна (А1D1K). Так как AD перепендикулярна (DD1C), то DH перепендикулярна AD и DH^ PK. Итак, DH перепендикулярна D1K и DH перепендикулярна PK, следовательно, DH перепендикулярна (А1D1K), и, таким образом, DH – искомое расстояние.

Выражая двумя способами площадь треугольника DD1K:

, получаем равенство , с помощью которого находим: .

в) В плоскости ABC построим прямую EK, проходящую через точку К и через точку Е – середину ребра BC. Тогда ВD||ЕК. Построим плоскость В1ЕК. Так как BD||ЕК, то BD||(В1ЕК). и, таким образом, искомое расстояние равно расстоянию от прямой BD до плоскости В1ЕК. Чтобы найти это расстояние, проведём из точки О перпендикуляр на плоскость В1ЕК. Основание этого перпендикуляра – точка S – не может быть взята произвольно. Выполним построение следующим образом:

Построим F=ОCЕК, О1=A1C1B1D1 и отрезок О1F.Далее на ребре СС1 возьмем такую точку Т, чтобы выполнялось равенство: .

Так как OC=, ОF= и ОО1=а, то СТ=.

Построим отрезок ОТ и точку S=ОТimg8.gif (76 bytes)О1F.

Так как прямоугольные треугольники ОО1F и ОСТ подобны по построению, то угол О1FО= углу   ОТС и угол ОО1F= углу СОТ, а тогда угол О1FО+ угол СОТ=90° и, следовательно, ОТ перпендикулярна О1F.

Докажем теперь, что ОТ перпендикулярна В1ЕК. Так как B1D1перпендикулярна (АА1С) и ОТ перпендикулярна (АА1С), то ОТ перпендикулярна B1D1. Итак, ОТ перпендикулярна B1D1 и ОТ перпендикулярна О1F. Таким образом, ОТ перпендикулярна (В1ЕК). Тогда OS – искомое расстояние. Выражая двумя способами площадь треугольника О1ОF, получаем равенство: откуда, так как ОF=, ОО1=а, O1F=, находим, что OS=.

Ответ: а) а;

б) ;

в) .

Задача № 5. (Один из учеников решил задачу и просит проверить правильность решения весь класс ).

Дано: В правильной четырехугольной пирамиде секущая плоскость, проведенная через сторону основания, делит площадь боковой поверхности и двугранный угол при ребре основания пополам. Найдите угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Построение изображения.

Заметим, прежде всего, что, так как сечение проходит через ребро основания, пусть через ребро AD.

Так как AD||BC, то AD||(SBC). Тогда секущая плоскость пересекает грань SBC по PQ||AD. Mimg7.gif (64 bytes) PQ и PM=MQ; SMimg8.gif (76 bytes)BC=K и BK=KC. N=KOimg8.gif (76 bytes)AD. Так как KO||AB, то AN=ND. Построим отрезки SN и NM. ON перпендикулярна AD и ON – проекция отрезка SN на плоскость ABCD. Следовательно, SN перпендикулярна AD и угол SNK – линейный угол двугранного угла SADK. Считая NM биссектрисой угла SNK, мы вместе с тем считаем, что плоскость APQD делит двугранный угол SADK пополам, что отвечает условию задачи. Плоскость APQD является искомой, которая делит площадь боковой поверхности пирамиды пополам (увидим ниже).

Дано: SABCD – правильная пирамида, S – вершина, APQD – секущая плоскость, , угол SADM= угол MADK.

Найти: угол SADK/

Решение: Заметим, что, так как пирамида правильная, то двугранные углы при ребрах основания равны. ? SNK – линейный угол двугранного угла SADK. Решим задачу алгебраически.

Пусть угол SNK = x. Тогда угол SNM = угол MNK = . Пусть сторона основания равна a, апофема боковой грани l.

Из условия следует, что SD SAD + 2SD SOD + SD SPO = 2SD DOC + SD BPQC.

Подсчитаем все площади:

1) SD SAD = ;

2)Из прямоугольного D SON имеем: .

.

Из D MNK (по теореме синусов) имеем: ,

Откуда , .

3) Построим QF – высоту D DQC. Тогда . Построим SE – апофему грани SDC. Найдем QF из пропорции . Но , т. е. , откуда . Итак, .

4) .

5) . Но , откуда . Таким образом, ;

6) ;

7) Подставив найденные значения площадей в 4), подсчитаем что .

Имеем:

Ясно, что , поэтому и . По смыслу задачи 0< х< 90° . Найденное значение x этой системе неравенств удовлетворяет. Итак, угол между боковой гранью пирамиды и плоскостью основания равен 45° .

Ответ: 45° .

Проверьте правильность решения задачи и поставьте соответствующую оценку.

Домашнее задание.

Предлагаются задачи:

Задача №1.(Выполнено изображение рисунка по условию задачи, начато ход решения, дорешить задачу и получить указанный ответ).

Дано: На ребрах куба ABCDA1B1C1D1 даны точки P, Q, R такие, что , , . Постройте сечение куба плоскостью PQR.

Решение: Найдем прежде всего след секущей плоскости – линии пересечения плоскости PQR с плоскостью АВС.

1) Х = PQ P1Q1. Так как Х P1Q1, а PQ (PQR), то Х (PQR). Так как Х P1Q1, а P1Q1 (ABC), то Х (ABC). Таким образом точки Х и R являются общей точкой плоскостей (PQR) и (АВС), т.е прямая XR след секущей плоскости.

Построено изображение фигуры и выполнено первое действие в решении задачи. Докончить решение задачи.

Задача №2. (Построено изображение фигуры по условию задачи и дан ответ к задаче. Оформить решение задачи).

Дано: В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник АВС. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания, SA = АВ = ВС = а. Через середину ребра АВ перпендикулярно к ребру SС проведите секущую плоскость и найдите площадь полученного сечения.

Ответ: .

Задача №3.

(Есть условие задачи и ответ к решению. Оформить письменно решение задачи).

Дано: В правильной треугольной пирамиде проведено сечение через среднюю линию боковой грани, параллельную боковому ребру, и через вершину пирамиды, не лежащую в этой грани. Определите угол наклона плоскости сечения к плоскости основания, если известно, что угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания равен a .

Ответ:

Итог урока. Выставление оценок. Ученики сделали вывод: такие уроки необходимы. Белышев Артём убедился в реальности решить пять задач с применением ИКТ.

Хочется добавить, СПАСИБО ЗА СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ УРОК!

Приложение



Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте или Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Тема урока: "Степень с рациональным показателем"

Урок нацелен выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса. Урок содержит задания на знание правил определения степени с рациональным показателем. Задания помогают развивать логическое мышление и творческие способности....

23 06 2019 18:30:19

Модифицированная программа по алгебре для 7-го класса (учебник Г.К. Муравина)

Программа составлена для гимназических классов. В неё включены темы, которые позволяют расширить и углубить материал отдельных разделов. Гимназическое образование будет отличаться от программного материала изучением некоторых вопросов и требованиями к уровню подготовки обучающихся....

22 06 2019 18:18:39

Тема урока: "Теорема Виета". 8-й класс

Урок алгебры формирует навыки применения теоремы Виета при решении и составлении квадратных уравнений. Урок воспитывает интерес к предмету, уважение к истории математики....

21 06 2019 17:26:56

Урок алгебры. Тема: "Сумма и разность многочленов". 7-й класс

Цель урока: повторить и закрепить понятие «многочлен», его членов, понятие «стандартный вид многочлена», приведение подобных членов; закрепить навыки раскрытия скобок. При планировании урока учтены возможности класса, подобраны задания. Смена форм и видов деятельности, разнообразие дидактического материала, оптимальный контроль каждого задания формируют, закрепляют и систематизируют знания учащихся....

20 06 2019 5:58:11

Интегрированный урок по географии и математике на тему "Температура воздуха", 6-й класс

Ученик активен на уроке тогда, когда ему интересно. Поэтому целесообразно при вычислении амплитуды воздуха использовать данные, полученные учащимися при заполнении календарей погоды. Большую роль в усвоении географического материала должна сыграть подготовка по математике. Она включает понятия о положительных и отрицательных числах, среднем арифметическом. С опорой на знания по математике учащимся легче вычислить средние температуры и амплитуды воздуха....

19 06 2019 9:45:47

Урок математики в 5-м классе по теме "Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" (с использованием этнокультурного русского компонента)

Использование на уроках математики этнокультурного русского компонента позволяет повысить интерес учащихся к предмету, познакомиться с историей нашего родного города, оказывает воспитывающее действие. Урок проводится в форме "путешествия" по Москве. Каждый вопрос содержит математический "секрет". Основная задача учеников- раскрыть этот "секрет". ...

18 06 2019 7:55:56

Урок геометрии. Тема: "Подобие треугольников"

Целями урока являются повторение признаков подобия треугольников, умение применять их при решении задач и развитие геометрической наблюдательности....

17 06 2019 22:13:37

Программа элективного курса "Математика в экономике"

Курс предназначен для предпрофильной подготовки обучающихся в 9-м классе в рамках экономического и естественно-математического профиля. Он направлен на развитие интереса школьников к математике, знакомство с новыми идеями и методами, с наиболее известными приемами использования математических знаний в различных жизненных ситуациях....

16 06 2019 22:51:45

Игра "Из истории возникновения и развития математики"

Математическую игру можно использовать как внеклассное мероприятие по математике для 5–6-х классов на предметной неделе в образовательной деятельности. Задания требуют сообразительности, смекалки, творческого подхода. Цель: развитие математического мышления, памяти, речи, фантазии, формирование положительной мотивации и интереса к предмету....

15 06 2019 2:58:53

Интегрированный урок "история + математика" по теме "Столетняя война". 6-й класс

Интегрированный урок по истории и математики активизирует познавательную деятельность школьников. Урок раскрывает основные события Столетней войны и закрепляет тему « Деление дробей». Сопровождается презентацией....

14 06 2019 3:34:15

Интегрированный "Урок-путешествие в Москву"

Урок-путешествие можно провести по городам, странам, музеям, выставкам, историческим, литературным местам, можно заглянуть в творческую лабораторию того или иного выдающегося человека. Путешествовать можно на разных видах транспорта. Такие уроки помогают выработать навык работы с необходимыми в повседневной жизни вычислительными и информационными системами, персональными компьютерами и информационными сетями. Предлагается один из таких уроков урок-путешествие в Московский Кремль....

13 06 2019 23:23:35

"Закрепление пройденного". Урок-игра. Математика, 3-й класс

При подготовке и в процессе урока у учащихся появляются новые учебные навыки: дети учатся сами добывать знания, применять их на практике, строить причинно-следственные цепочки....

12 06 2019 4:11:44

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-го класса «Своя игра»

Предлагается игра по математике для учащихся 6-го класса, которая проводится во внеурочное время, после изучения темы " Умножение и деление обыкновенных дробей". ...

11 06 2019 18:48:10

Количество теплоты. Тепловые двигатели. 8-й класс

Вашему вниманию предлагается обобщающий урок подготовки к контрольной работе для учащихся 8-х классов с использованием экспериментальных задач и задач творческого характера....

10 06 2019 16:59:58

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Использование численного интегрирования при разработке АИС"

Методическая разработка урока по дисциплинам « Разработка баз данных и приложений» и « Численные методы». Данный урок направлен на внедрение модульно-компетентностного подхода к профессиональному становлению специалиста. Он объединяет в себе формирование различных навыков: создание таблиц базы данных по дисциплине « Разработка баз данных и приложений»; вычисления определенных интегралов методом Симпсона разными способами по дисциплине « Численные методы»....

09 06 2019 17:30:44

Урок с применением интерактивной доски по теме "Противоположные числа"

Предлагаемый урок является уроком изучения нового материала, неотъемлемой частью которого является презентация, выполненная с помощью программы Power Point. На уроке используется интерактивная доска, что позволяет облегчить восприятие материала, повысить продуктивность урока, вовлечь всех учащихся в работу....

08 06 2019 11:46:39

Определение степени с целым отрицательным показателем

Цель урока: самостоятельная формулировка определения степени с целым отрицательным показателем....

07 06 2019 9:43:43

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение десятичных дробей"

На уроке применяется групповая технология. Группы смешанного состава, в каждой имеется консультант. Задания предлагаются с учетом уровневой дифференциации в пяти вариантах на каждого члена группы. Использованы разнообразные формы и методы обучения. Деятельность ученика оценивается на всех этапах урока. За урок каждый ученик получает оценку как среднеарифметическую за все виды деятельности на уроке. ...

06 06 2019 23:39:34

"Варианты и их кратности" (9-й класс)

В школьный курс математики включена новая содержательная линия - элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Включение в курс алгебры элементарных сведений из статистики имеет важное общеобразовательное значение, так как без этих знаний невозможно разобраться в разнообразной информации. Простейшие методы обработки и анализа статистических данных являются главной целью урока....

05 06 2019 16:43:33

Урок "Теорема Пифагора"

Главным в уроке было создание проблемной ситуации. Чтобы ее разрешить, были проведены практические исследования. В них использовались модели, изготовленные самими учащимися, демонстрирующие свойства площадей и вывод формул площадей. Результатом этих исследований стал вывод теоремы Пифагора. ...

04 06 2019 12:50:57

Урок математики в 3-м классе по обновленно-традиционной системе "Начальная школа XXI в." на тему "Числовые равенства и неравенства"

Представлен конспект урока по математике в 3-м классе по обновленно-традиционной системе " Начальная школа XXI века"....

03 06 2019 15:50:20

"Ох, уж эти треугольники!" Внеклассное мероприятие – игра по геометрии для 7-го класса

Разработка внеклассного мероприятия по геометрии в 7-м классе с целью развития интереса учащихся к изучению геометрии, проверки знаний в игровой форме. Занятие проводится с использованием презентации. Подготовка педагога не требуется. ...

02 06 2019 3:59:22

Роль физики в формировании научного мышления учащихся

Физику необходимо изучать всем для того, чтобы иметь фундаментальную основу научного мировоззрения и осознанно использовать научный подход к изучению мира, характерный для физики и отличающийся высокой степенью сбалансированности качественного и количественного описания явлений природы....

01 06 2019 19:47:11

Вводный урок в 7-м классе "Что изучает физика"

Основная цель учителя на данном уроке: познакомить учащихся с новым предметом школьного курса, определить место физики как науки, научить различать физические явления и тела, познакомить с методами изучения физики. На уроке используется презентация, выполненная в Power Point....

31 05 2019 20:32:11

Открытый урок математики в 4-м классе "Сравнение долей"

На уроке обучающиеся учатся сравнивать доли, большое внимание уделяется формированию навыков решения текстовых задач, примеров на порядок действий. На уроке используется краеведческий материал, тесты, мультимедийная презентация, что способствует лучшему усвоению учебного материала. ...

30 05 2019 19:19:31

Задачи на построение сечений в 10-м классе

Для объяснения нового материала учителем были сделаны видеоролики в программе 3ds max. С помощью них учащимся демонстрируется алгоритм действий при построении сечения тетраэдра. Учащимся предлагается применить предложенную пошаговую методику для выполнения геометрических задач. Данные целостным текстом решения ученики должны разбить на "шаги"....

29 05 2019 12:42:18

Водяное отопление: Разновидности систем водяного отопления в частном доме и схемы монтажа

Благодаря своей эффективности и приемлемой цене, водяное отопление в частных домах уже на протяжении многих лет остаётся самым популярным. Конструкция парового обогрева работает одновременно на все комнаты, присутствующие в доме, и не важно, одноэтажное строение или в нём 3 этажа. Как правило, отопление в частном доме автономно и не подключено к централизованной системе. Принцип работы автономного отопления Теплоноситель — жидкость, циркулирующая в системе отопления. При помощи установленного котла теплоноситель… Читать дальше...

28 05 2019 2:13:51

Урок физики по теме "Давление твердых тел. Способы изменения давления". 7-й класс

На уроке объясняется понятие давления, единицы измерения давления, формула для вычисления и способы изменения давления; вводится понятие силы давления. Урок формирует умения рассчитывать давление твердых тел аналитически и практически, учит применять знания в жизни. Урок способствует формированию культуры умственного труда, культуры межличностного общения через организацию работы в группах и публичного выступления....

27 05 2019 18:11:30

Урок в 8-м классе по теме "Площадь произвольного треугольника"

Цель урока - исследовательским путем вывести формулу площади треугольника и научиться применять ее при решении нестандартных задач. Объяснение нового материала проводится в форме исследовательской работы. Из решения задач выводится формулы площадей прямоугольного и произвольного треугольников, делаются выводы. Для закрепления формулы площади треугольника рассматриваются задачи на нахождения значений площади произвольного треугольника, его стороны и высоты, проведенной к этой стороне. В одной из задач создается проблемная ситуация, где надо найти сторону треугольника по значению его площади и высоты, проведенной к другой стороне. В заключение проводится практическая работа, в которой надо найти площадь шестиугольника различными способами....

26 05 2019 6:45:14

Квадратичная функция и ее применение при решении уравнений и неравенств

Учащиеся узнают на обобщающем уроке новые способы построения параболы, интересный дополнительный материал, что позволяет развивать интерес к математике, как науке. Урок содержит дополнительный развлекательный игровой момент – игра « Брейн-ринг», что позволяет учителю в форме игры проверить степень внимания на уроке и усвоения темы. Для успешно усвоивших учебный материал предполагается решение задач с параметрами. Лучшее время для проведения данного урока – 90 минут....

25 05 2019 17:21:55

Технология модульного обучения. Урок алгебры по теме "Квадратное неравенство и его решение"

Урок алгебры по теме: « Квадратное неравенство и его решение» в 8-м классе. Ученики учатся решать квадратные неравенства с помощью системы неравенств....

24 05 2019 16:53:45

Как выбрать полотенцесушитель - обзор популярных моделей.

Полотенцесушителем называется прибор, предназначенный для просушки влажных полотенец и уменьшения влажности в помещении, в дополнение он отапливает ванную. Этот прибор нельзя назвать отопительным, потому что по нему бежит горячая вода, а не теплоноситель системы отопления, в городских квартирах он работает независимо от сезона — круглогодично. Зимой он выполняет функцию дополнительного отопления. Полотенцесушители устанавливают в дополнение к основному отоплению для просушки вещей в небольшие комнаты или коридоры. Особенности полотенцесушителей В качестве теплоносителя… Читать дальше...

23 05 2019 21:10:44

Урок в 5-м классе по теме "Десятичные дроби.Сложение и вычитание десятичных дробей"

Данный урок является 12-м уроком в разделе « Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей». На этот раздел отводится 13 часов. Урок опирается на знания детей и готовит их к выполнению контрольной работы. Урок в 5-м классе....

22 05 2019 3:51:32

Волшебные цифры

Урок математики в 1-м классе по У М К « Перспектива» ( Л. Г. Петерсон) по типу комбинированный урок-сказка. На уроке реализуются принципы научности, последовательности, доступности. Обучающиеся имеют возможность попеременно использовать сенсорные системы, использовать и применять универсальные учебные действия. Структура урока содействует достижению конечного результата....

21 05 2019 4:42:54

Внеклассное мероприятие по физике "Праздник воды"

Вода - самое удивительное вещество в природе. Главное - знать свойства воды и умело их использовать в быту. Также необходимо закрепить у детей знания о разных состояниях воды, о круговороте воды в природе. Младшие школьники на мероприятии не являются простыми созерцателями, они готовят свои выступления о воде. В празднике принимают активное участие все классы школы....

20 05 2019 5:33:13

Интегрированный урок по физике на тему: "Первоначальные сведения о строении вещества"

Данный урок имеет своей целью закрепить представления учащихся о строении вещества на основе М К Т, даёт возможность правильно понять и объяснить многие явления в окружающей жизни, такие как диффузия, смачивание и несмачивание. Использование пословиц, поговорок и сказок при объяснении основных положений М К Т показывает связь физики и литературы. На уроке закрепляются практические навыки учащихся при их работе в группах и индивидуально. </p> ...

19 05 2019 15:58:46

Программа элективного курса НИД (научно-исследовательская деятельность)

<p> Предлагаемый курс нацелен превратить исследовательскую деятельность школьников в эффективный инструмент развития их творческих и исследовательских способностей. Курс рассчитан на 34ч, в тематическом планировании приведены формы и методы занятий, для занятий разработан проект « Н И Д».</p> ...

18 05 2019 19:13:50

Урок геометрии в 7-м классе с использованием ИКТ по теме "Повторение и обобщение. Треугольник"

Цели данного урока не только обучающие. Основная цель - увлечь учащихся предметом, заинтересовать геометрией, сформировать интерес к предмету, активизировать работу учащихся на уроках, сделать урок интересным, запоминающимся. В этом помогает мультимедийная презентация, созданная по мотивам фильма " Гарри Поттер"....

17 05 2019 15:52:51

Внеклассное мероприятие "Этапы развития космонавтики"

Вашему вниманию предлагаю разработку урока, посвященного Дню космонавтики, с использованием компьютерной презентации. Данный урок носит в основном информативный характер, поэтому может проводиться в разных классах. На этом уроке учащимся рассказывается об основных этапах развития космонавтики и современных исследованиях планет....

16 05 2019 1:15:36

Конспект открытого урока по математике для учащихся 5-го класса. Практическая работа "Измерение углов"

Урок предназначен для учащихся 5-х классов, в ходе проведения которого можно выяснить уровень усвоения темы " Угол. Построение углов". ...

15 05 2019 3:52:48

Действие электрического тока

Урок физики по изучению темы « Действие электрического тока». Актуализация опорных знаний по электрическим явлениям, знакомство учащихся с превращениями энергии электрического тока в другие виды энергии....

14 05 2019 1:37:41

Рабочая программа как нормативный документ в педагогической практике учителя

В статье представлена учебная рабочая программа, направленная на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивающая выполнение требований государственного стандарта математического образования. ...

13 05 2019 18:32:41

Урок геометрии на тему "Тела вращения"

На уроке геометрии закрепляются знания обучающихся, отрабатываются навыки решения задач....

12 05 2019 11:40:32

Комплексный экзамен как современная форма контроля учебной работы студентов.

Cтатья иллюстрирует реализацию межпредметных связей на этапе контроля знаний. Вид занятия: комплексный экзамен по дисциплинам « Информатика и И К Т» и « Математика». Статья содержит интегрированные задания и задачи для студентов 1-го курса колледжа....

11 05 2019 21:50:15

Урок алгебры в 7-м классе "Применение формул сокращенного умножения при решении задач"

Цель урока - способствовать развитию математического кругозора, мышления; умения анализировать, выделять главное, сравнивать, развивать внимание и память. Продолжается работа по развитию умения самостоятельно приобретать новые знания. ...

10 05 2019 19:10:39

Графическое решение квадратных уравнений

Работа затрагивает вопросы изучения функций и их графиков....

09 05 2019 21:43:38

Измерение скорости света

Данная разработка урока исследует проблему " Как измеряли скорость света в земных условиях". Дается понятие астрономического и лабораторных методов измерения скорости света. Рассматриваются современные способы измерения скорости света....

08 05 2019 14:33:42

Урок по теме "Сложение чисел с разными знаками"

Конспект данного урока " Сложение чисел с разными знаками" предназначен для учителей математики, работающих в 6-х классах. Урок помогает проверить усвоение знаний учащимися. ...

07 05 2019 10:15:34

Урок "Передача теплоты", 8-й класс

Представлен конспект урока в 8-м классе по теме " Передача теплоты". Использование методов работы в группах различной деятельности позволяет развивать умения выделять главное, сравнивать и обобщать изучаемый материал, наблюдать и применять свои знания на практике, совершенствовать навыки логического мышления....

06 05 2019 6:17:40

Урок-путешествие по физике "Путешествие по морям и океанам"

Урок-игра – обобщение пройденного материала за курс основной школы. Он проходит в виде путешествия по мировому океану с повторением тем пройденного курса, содержит большое число интереснейших примеров, иллюстрирующих физические законы, явления, понятия. Использование этих примеров позволяет показать учащимся единство законов природы, повысить интерес к изучению этих предметов....

05 05 2019 19:24:33

Урок геометрии по модульной технологии на тему "Равнобедренный треугольник"

Уроки вызывают у учащихся гораздо меньше напряжение, тревогу, беспокойство, страх, утомляемость. Цель модульного обучения: развитие самостоятельности учащихся, их умение работать с учетом индивидуальных способов проработки учебного материала. Средство модульной технологии – программа. Модуль дает представление, что, как, когда, зачем делать....

04 05 2019 13:26:10

Урок в 5-м классе "Повторение изученного в начальной школе"

Переход в пятый класс – это своеобразное испытание, и не только для школьников, но и для педагогов. В математике нельзя двигаться дальше, прежде чем не будет усвоено и активно понято предшествующее. Поэтому первые уроки служат повторению пройденного в начальной школе материала. Удивление в сочетании с любопытством помогает возбудить активную мыслительную деятельность....

03 05 2019 4:14:33

Урок-семинар по геометрии на тему "Тела вращения". 11-й класс

В ходе урока обобщаются уже изученные учащимися знания о телах вращения и сообщаются новые, сообщается история изучения тел вращения, решаются практические задачи на нахождение площади поверхности тел вращения....

02 05 2019 20:37:14

Определенный интеграл

Данный урок следует проводить в конце изучения темы. Подобранный материал позволяет расширить представление обучающихся о спектре заданий, решение которых в той или иной степени основано на применении знаний по теме урока. Нахождение расстояния, скорости, массы и объема тела, площади фигуры, вероятности события, решение уравнений, неравенств. Все эти задачи объединяет тема « Определенный интеграл»....

01 05 2019 6:33:54

Интегрированный урок (математика + краеведение) по теме "Проценты", 5-й класс

Творческая личность рождается в творческой атмосфере, поэтому творческий урок не терпит «репетиловщины», не терпит буквального повторения того, что уже где-то кем-то сделано. Важная роль в поддержании интереса учащихся к изучаемому материалу отводится интегрированным урокам математики. В последнее время уроки этого типа приобретают все большую популярность. Это могут быть математика + история, математика + биология, математика + иностранный язык и т.д....

30 04 2019 9:23:55

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов в треугольнике"

C помощью мультимедиапрезентации можно активизировать познавательный интерес учащихся, повысить результативность, подходить к процессу обучения творчески. Урок знакомит учащихся с теоремой о сумме углов треугольника....

29 04 2019 23:17:38

Урок геометрии в 7-м классе по теме: "Свойства равнобедренного треугольника"

Сегодня актуально применение Н И Т в преподавании различных предметов. На данном занятии при помощи работы в программе " Живая геометрия" учащимся предлагается самостоятельно определить свойства биссектрисы равнобедренного треугольника. ...

28 04 2019 13:48:11

Математический КВН (разработка внеклассного мероприятия)

Ппредлагается сценарий математического К В Н для учащихся среднего звена. К В Н проводится во внеурочное время, возможно, во время « Недели математики». Целью мероприятия является приобщение учащихся к творческой деятельности, расширение математического кругозора, развитие логического мышления, познавательного интереса....

27 04 2019 4:20:16

Урок по алгебре "Свойства корней степени n" (9-й класс)

Урок совершенствования умений и навыков. Ребята учатся применять полученные знания о свойствах корней степени n при решении различных задач, в том числе повышенного уровня сложности. Заканчивается урок самостоятельной работой в виде тестирования на компьютере, что позволяет увидеть результат деятельности учащихся на уроке....

26 04 2019 16:33:24

Урок геометрии по учебнику "Геометрия 10" под редакцией Л.С. Атанасяна. Тема: "Задачи на построение сечений". 10-й класс

Цель урока: знакомство учащихся с понятием «сечения многогранника», определение видов многоугольников ‒ сеченияй тетраэдра и параллелепипеда, а также классификация задач на построение сечений по способу задания секущей плоскости. В ходе урока рассматриваются примеры решения некоторых типов задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

25 04 2019 7:23:39

Решение задач на проценты с экономическим содержанием

Основной целью занятия является обучение решению задач на проценты с экономическим содержанием с помощью формул "сложных процентов" и формирование умений решать задачи Е Г Э повышенной сложности....

24 04 2019 18:52:55

Логарифмическая функция. 11-й класс

На уроке учащиеся знакомятся с определением логарифмической функции; самостоятельно исследуют свойства логарифмической функции, строят график и применяют полученные знания в ходе решения упражнений, а также учатся сочетать различные приемы решения задач; развивают теоретическое и творческое мышление, отрабатывают навыки работы в группе и индивидуально....

23 04 2019 18:12:10

Материалы к уроку физики в 8-м классе "Электризация тел"

Конспект первого урока раздела « Электрические явления» базового уровня изучения физики в 8-м классе....

22 04 2019 5:54:38

Урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе (углублённое изучение) по теме "Применение свойства ограниченности функций при решении уравнений"

Данный урок является одним из системы уроков, посвященных использованию свойств ограниченности и монотонности функций при решении уравнений на уроках алгебры в 10—11-х классах. Цель урока: познакомить учащихся с нестандартными методами решения уравнений, основанными на применении свойств ограниченности функций. ...

21 04 2019 7:18:11

Урок повторения и систематизации знаний на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Проводится проверочная работа по теме в форме теста. Учащиеся знакомятся с историческим материалом....

20 04 2019 4:39:24

Симметрия в пространстве и на плоскости

Применение новых информационных технологий на уроках математики способствует повышению интенсивности урока, позволяет изменить и обогатить содержание учебного процесса. Использование компьютера для интегрированного обучения предмету дает возможность увидеть, как применяется изучаемый материал в других областях знаний. ...

19 04 2019 2:38:32

Контрольно-измерительные материалы по русскому языку и математике для 2–4-х специальных коррекционных классов VII вида

Тексты контрольных измерителей составлены в виде контрольных работ по математике и контрольного списывания и диктантов по русскому языку с соответствующей шкалой " Оценивание" в одном варианте, а также представлены таблицы в помощь учителю. ...

18 04 2019 16:16:21

Интегрированный урок (математика + физика) "Прямая пропорциональность и закон Гука"

В данном уроке применен не имитационный метод активного обучения, когда формирование новых знаний по математике осуществляется эмпирическим путем посредством лабораторной работы по физике. А это, помимо реализации деятельностного подхода в обучении, показывает связь между абстрактными математическими функциями и их реальным применением в жизни (технике)....

17 04 2019 16:25:31

Метод неопределенных коэффициентов и его универсальность

Автором подобраны и рассмотрены восемь видов заданий, при выполнении которых применяется метод неопределённых коэффициентов. Рассмотренные в работе примеры могут быть решены и другими способами. Но цель работы заключалась в том, чтобы показать универсальность этого метода, его оригинальность и рациональность, не отрицая того, что в некоторых случаях он приводит к громоздким, но несложным преобразованиям. ...

16 04 2019 20:59:55

Урок по математике в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

На уроке предлагается повторение изученного в интересной форме, в виде математического диктанта со взаимопроверкой. Ответы диктанта заносятся в таблицу, что позволяет учителю легко и быстро проверить их правильность и организовать взаимопроверку. Также на уроке предлагается провести самостоятельную работу по изученному материалу....

15 04 2019 3:24:19

Познавательная игра по математике "Свет с Востока". 6-й класс

Игра, посвященная истории математики, помогает учащимся составить целостную картину развития науки, активно искать дополнительный материал по теме. Каждая команда учащихся представляет одну из пяти стран Древнего мира: Египет, Индия, Китай, Персия, Вавилон. Описаны подготовка и ход игры. В приложениях представлены задачи к конкурсам и таблица для работы жюри....

14 04 2019 17:12:11

Урок физики по теме "Нагревание проводников электрическим током". 8-й класс

Урок способствует развитию интереса учащихся к изучению физики, к окружающим физическим явлениям. А применение информационных технологий на уроке расширяет возможности творчества учителя, учащихся, повышает интерес к предмету, делает материал более наглядным и легким для понимания. В ходе урока учащиеся не только повторяют и обобщают материал по данной теме, но и, работая в группах, проявляют свои творческие способности....

13 04 2019 15:51:14

Открытый урок по теме "Многочлены и действия над ними"

Данный урок является заключительным при изучении темы « Многочлены» в курсе алгебры 7 класса, поэтому основной целью урока является обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме, подготовке к итоговому контролю. Урок проводится в нестандартной форме, задания тоже носят нестандартный характер, хотя охватывают все действия над многочленами...

12 04 2019 15:13:58

Урок-путешествие по теме "Умножение и деление десятичных дробей". 5-й класс

В ходе урока повторяются правила умножения и деления десятичных дробей, решаются задачи со сказочным содержанием, прививается интерес к математике, развивается логическое мышление, развиваются межпредметные связи (математика и литература). На уроке используются различные методы и формы работы....

11 04 2019 4:29:17

План-конспект урока по физике с использованием технологии конструирования культуротворческих ситуаций в 8-м классе по теме "Световые явления и жизнь на Земле"

Цели урока: усвоить знания о свете как источнике информации, участнике различных явлений, и его роли в развитии цивилизации....

10 04 2019 5:39:46

Физический вечер "Раскрытие тайны «черных ящиков»"

Заключительное мероприятие недели физики " Тайны чёрных ящиков". Внеклассное мероприятие по физике способствует развитию познавательного интереса учащихся к предмету, развивает творческие способности и логическое мышление. Сценарий вечера включает в себя театрализованные формы. Цель мероприятия: показать применение фактических знаний и практических умений в нестандартной ситуации. ...

09 04 2019 12:44:25

Где и как применять акустическую вату?

Качественная звуковая изоляция жилого помещения – залог для создания комфортных и уютных условий для проживания. Без изолирующих материалов от шума, невозможно создание приятной атмосферы, где нет посторонних раздражающих шумов. В современной жизни, наверное, каждый сталкивался с проблемой звуковой изоляции. Особенно сильно этот момент затрагивает многоквартирные дома, где жильцам часто приходится слушать раздражающий шум проведения ремонтных… Читать дальше...

08 04 2019 23:28:31

Урок по теме "Обыкновенные дроби"

Цели урока актуализировать личностный смысл учащихся к изучению данной темы, вызвать интерес учащихся к занятию, придать ему проблемно-творческий характер. ...

07 04 2019 5:13:46

Внеклассное мероприятие по физике на тему "Путешествие в страну Кинематикус". 10-й класс

Сценарий интеллектуальной игры для учащихся включает в себя задания на системы отсчета, относительность движения, ускорение. Учащиеся выполняют задания на умение определять ускорение по графику или формулам равноускоренного движения, а по заданным начальным условиям при равноускоренном движении – положение тела в любой момент времени....

06 04 2019 15:55:46

Разработка урока на тему "Архимедова сила". 7-й класс

Комбинированный урок является вторым уроком по изучению выталкивающей силы в 7-м классе, на котором с помощью эксперимента подтверждается вывод, сделанный ранее аналитически, выясняется способ определения выталкивающей силы и организуется познавательная деятельность по выявлению причин от которых зависит (не зависит) архимедова сила. На уроке используется проблемно-поисковый метод обучения, исследовательская деятельность, работа в группах....

05 04 2019 13:12:11

Междисциплинарный экзамен как новый инструментарий оценки качества обучения и аттестации учащихся

В данной статье представлена программа междисциплинарного экзамена по физике и математике, которая расширяет возможности системы оценки качества образовательных достижений учащихся по данным дисциплинам в рамках перехода на профильное обучение, позволяющая оценивать сформированные учебные компетентности учащихся, а также межпредметные знания и умения. В статье приведены виды заданий, даны рекомендации по оцениванию ответов учащихся....

04 04 2019 18:48:13

Внеклассное мероприятие по математике "Занимательная математика" для учащихся 3–4-х классов

Одним из путей повышения интереса к изучению школьного курса математики является хорошо организованная внеклассная работа. Ежегодно в рамках школы проводятся недели точных наук, математические олимпиады, что способствует развитию личностных качеств учащихся, сближает учителя и ученика. Учащиеся старшего звена ходят в гости к начальным классам с сообщениями, математическими фокусами, математическими сказками. Успех проводимых внеклассных мероприятий объясняю достигнутым (налаженным) сотрудничеством с учащимися....

03 04 2019 18:29:54

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня"

Урок вырабатывает алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня, повторяет определения квадратного корня и арифметического квадратного корня....

02 04 2019 21:11:57

Урок геометрии "Теорема Пифагора"

На уроке учащиеся знакомятся с многообразием способов доказательства теоремы, применяют ее при решении задач, повторяют ранее изученный материал. Закрепляют полученные знания при решении практических задач....

01 04 2019 20:21:27

Открытый урок. Лабораторная работа "Треугольник. Свойства треугольника"

Цель урока: усвоение понятия "треугольник" в построении геометрических фигур, учить писать изложение и защищать экспериментальные результаты. Рассмотрены 4 варианта работ, предназначенные для четырех групп школьников одного класса....

31 03 2019 0:33:56

Урок математики по теме "Куб". 5-й класс

Урок по теме " Геометрические тела" развивает пространственно-образное видение, что дает сильный толчок общему развитию ребенка. Для изучения этого материала необходима наглядность на каждом этапе работы. Интерактивная доска наглядно представляет материал....

30 03 2019 17:59:41

Интегрированный урок "Параллельные прямые" (7-й класс)

Интегрированные уроки геометрии и черчения имеют ярко выраженную прикладную направленность. Взаимное обогащение этих предметов способствует развитию логического, пространственного, образного мышления учащихся. ...

29 03 2019 1:58:10

Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

Урок проводился перед 8 Марта. Необычный урок с приглашением мам и бабушек позволяет не только повторить материал по теме, но и способствует воспитанию нравственных качеств учащихся....

28 03 2019 11:19:14

Функции и их свойства

Урок знакомит с понятием "функция" и ее свойствами, совершенствует навык чтения графиков, развивает интерес к предмету. Сведения из истории математики повышают интерес к предмету, делает ее не столь "сухой", какой она кажется многим ученикам....

27 03 2019 5:52:59

Линзы. Построение изображений в линзах

Урок знакомит учащихся с понятием "линза" и построением изображений в линзах....

26 03 2019 22:30:12

Решение задач на проценты. 11-й класс

На уроке представлены задачи по теме " Проценты". Перед учителем стоит задача: научить задавать «правильные» вопросы и отвечать на них в ходе решения, составлять уравнения, зная определение процента, и рассмотреть типичные задачи на проценты....

25 03 2019 23:18:50

Урок математики по теме "Удивительный мир положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

Данная тема – одна из важнейших тем в математике, от того как дети усвоят эту тему, зависит восприятие дальнейшего материала. На уроке преследовались следующие цели: закрепить умения и навыки по сложению чисел с разными знаками, научить применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развить вычислительные навыки, грамотной устной математической речи. ...

24 03 2019 0:57:19

Урок математики в 5-м классе

Опыт работы показал, что повторение и закрепление пройденного материала с большей эффективностью проходят в игровой форме либо с привлечением материала из других учебных дисциплин. Именно поэтому я провожу урок, посвященный Дню Победы. Мониторинг учащихся показывает, что полученные на уроке математики знания о событиях Великой Отечественной войны остаются в детской памяти. ...

23 03 2019 22:51:21

Подготовка к ГИА. Изучение функций и построение их графиков. Решение систем уравнений

Цель: формирование умения «читать» график: находить значение функции по значению аргумента; находить, при каких значениях аргумента функция принимает указанное значение; определять промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания функции....

22 03 2019 21:44:33

Урок математики в 5-м классе "Действия с десятичными дробями" с использованием компьютерной презентации

Урок в 5-м классе с целью повторить теоретический материал по данной теме; развивать вычислительные умения и навыки учащихся; познакомить учащихся с историческим материалом о возникновении десятичных дробей; развивать самостоятельность. ...

21 03 2019 5:45:56

Урок алгебры по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений". 8-й класс

Обобщающий урок проведен с целью повторить, обобщить изученный материал по теме " Решение задач с помощью квадратных уравнений". Используя, занимательные моменты, вызвать интерес у учащихся к данной теме. ...

20 03 2019 4:32:56

Комбинаторика и ее применение

Представлена модель урока-проблематизации с элементами историзма по математике в 5-м классе, особенностью которого является то, что на нем рассматриваются задачи, требующие при решении логического мышления, а также задачи, наиболее приближенные к жизненным ситуациям. Такими задачами и являются задачи на комбинаторику. В задания Е Г Э с 2010 года тоже будет включен этот раздел. В урок включена презентация с элементами историзма, которая создана учащимися....

19 03 2019 19:34:55

Использование средств ИКТ при повторении темы "Функции и графики"

Для систематизации знаний учащихся в конце 9-го класса при организации итогового повторения в рамках подготовки к экзамену предлагается провести урок с использованием компьютерной презентации « Функции и графики». В результате данного урока у учащихся в тетрадях появляется краткий конспект, который включает в себя все изученные в 7—9-х классах виды графиков и их преобразований. ...

18 03 2019 19:58:15

Скорость сближения и скорость удаления. 4-й класс

Данный урок разработан в деятельностной, проблемно-поисковой технологии с применением мультимедийных средств коммуникации. На уроке происходит формирование элементарных исследовательских умений (постановка вопросов, выдвижение гипотез, умение пользоваться различными источниками информации)....

17 03 2019 21:19:57

Параллельное изучение логарифмов на классных и внеклассных занятиях

Тема " Логарифмы" является традиционной в курсе алгебры и начал анализа средней школы, но очень трудно дается учащимся из-за сложности материала, концентрированности изложения. По действующим в настоящее время программам по математике средней школы изучение показательной и логарифмической функций планируется в конце курса алгебры и начал анализа 11-го класса /по учебнику Колмогорова/, поэтому очень мало времени отводится на изучение данного материала....

16 03 2019 21:16:28

Спецкурс "Функции. Свойства функций"

В статье представлен спецкурс " Функция. Свойства функции". Данная программа направлена на создание условий для социального и профессионального самоопределения, самореализации личности. Новизна представленной программы заключается в области содержания, где показано применение функции, её свойств и графика в различных областях деятельности человека, рассматриваются различные классы функций, основные способы задания функций в арифметических, геометрических, физических и инженерных задачах. ...

15 03 2019 22:14:36

Урок алгебры и начала анализа по теме "Формула Ньютона-Лейбница". 11-й класс

На уроке вводится формула Ньютона– Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции и рассматриваются различные фигуры, площадь которых находится с определенным интегралом....

14 03 2019 17:16:34

Внедрение инновационных технологий в образовательный процесс

Возможности интерактивной доски и их применение в школе №1315 г. Москвы. ...

13 03 2019 22:13:26

Урок по математике по теме "Функционально-графический метод решения уравнений" (11-й класс)

Для того, чтобы повысить уровень математической образованности учащихся, надо учить детей общим методам решения задач. Этому поможет урок с презентацией, где обобщаются знания по теме " Функционально-графический метод решения уравнений"....

12 03 2019 4:57:11

Исторические задачи с игральными костями при изучении элементов теории вероятностей

Представлены задачи Никколо Тарталья, Джироламо Кардано, Галилео Галилея, Готфрида Лейбница, Якоба Бернулли. Все они сопровождаются биографическими фактами детства и юности ученых, сведениями об их вкладе в науку, доказывающими, что без усердия, труда и целеустремленности математику не познать. Эти сведения способствуют реализации воспитательных функций в обучении, развитию личностных качеств школьников и повышению интереса к математике. ...

11 03 2019 15:19:46

Урок-экскурсия по математике на тему «Нахождение части от числа и числа по его части». 6-й класс

Изучение краеведения – основа для гармоничного, всестороннего развития личности школьника, создает тот нравственный стержень, который поможет юному человеку противостоять натиску бездуховности, сохранить чистоту души, богатые национальные традиции родного народа. Серия уроков построена на основе краеведческого материала. Автор написала сборник « История Рязанского края в задачах»....

10 03 2019 13:28:18

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Прямоугольник"

Урок по теме " Прямоугольник" – это создание на основе использования элементов технологии развития критического мышления, условий для продуктивной работы с информацией (анализ, структурирование текста), убедительной аргументации, формирование обобщений....

09 03 2019 12:19:43

Урок математики по теме "Функции у=х2 и у=х3 и их графики". 7-й класс

Урок с сингапурскими структурами обучения, усвоения новых знаний. Учащиеся проводят мини-исследование, используя учебник. Применяется групповая работа, каждая группа разгадывает кроссворд. Активизируется мышление учащихся, повышается интерес к математике. Учащиеся самостоятельно изучают свойства функций, сравнивают их....

08 03 2019 9:10:42

Внеклассное мероприятие «Необычный мир математики». 5-й класс

В материале представлено использование психогеометрии на внеклассном мероприятии. С целью переноса знаний об основных геометрических фигурах в сферу психологии и «открытия» новой функции геометрических фигур как языка для описания себя (своего характера) – знакомство с психогеометрией. Цель: расширить представление о себе, своем характере....

07 03 2019 12:55:51

Обобщающий урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение одночленов"

Повторительно-обобщающий урок с целью научить свойствам степени с натуральным показателем, преобразовывать выражения, содержащее степени, выполнять умножение одночленов и возводить одночлены в степень....

06 03 2019 11:50:57

Урок по теме "Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых"

Урок усвоения новых знаний вводит понятия геометрии, планиметрии, простейших фигур; систематизирует сведения учащихся о взаимном расположении прямой и точки; помогает заинтересовать в дальнейшем изучении этого предмета; развивает рефлексивные умения учащихся....

05 03 2019 20:47:12

Программа для 5-6 классов "Занимательная физика"

Дети в возрасте 11–12 лет сохраняют повышенный уровень любознательности и все еще готовы задавать тысячу вопросов "почему". Именно из таких детских вопросов и появилась данная программа. В отличие от имеющихся пропедевтических программ моя рассчитана на 1 час в неделю. Не предполагает заучивания формул и решения количественных задач. Она помогает формировать устойчивый интерес к познанию окружающего мира. ...

04 03 2019 9:34:19

Внеклассное мероприятие для учащихся 5–11-х классов "Неделя математики"

Разработка содержит не только разнообразный материал (кроссворды, викторины, ребусы, сказки), который поможет учителю в подготовке и проведении внеклассного мероприятия, но и методику организации собственного мероприятия в интересной и увлекательной форме. ...

03 03 2019 21:31:22

Урок математики. Тема: "Обозначение чисел буквами" (1-й класс)

Урок математики в 1-м классе по теме " Обозначение чисел буквами" (система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова). Урок является частью раздела " Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел". Процесс измерения величин отражается на специальной модели — числовой прямой. На уроке дети учатся обозначать на числовой прямой числа буквами, сравнивать их и выполнять действия сложения и вычитания....

02 03 2019 5:39:20

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе по теме "Алгебраические дроби"

Такие уроки могут использоваться при закреплении материала, при изучении нового. Учащиеся разбиваются на группы по 6–7 человек либо одного уровня подготовки, либо произвольно, задания подбираются соответствующим образом. Учащиеся должны представить решение, оформить его и знать, на основе каких формул, свойств, теорем основано данное решение. ...

01 03 2019 5:21:30

Урок физики в 8-м классе по теме "Электрический ток. Источники тока"

Урок проводится в кадетском классе. Ребята выполняют задание М Ч С в виде кроссвордов, экспериментов, задач. На уроке дети сами изобретают источники тока, отгадывают кроссворды, составленные учащимися параллельного класса, выполняют тесты, работают в Интернете. ...

28 02 2019 23:50:48

Урок-игра "Первообразная и интеграл"

Основные цели урока – обобщить и систематизировать знания о первообразной и интеграле, способствовать формированию гуманистической картины мира, развивать умения применять знания на практике. ...

27 02 2019 3:25:58

Урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Цель урока: закрепить знания и навыки решения квадратных уравнений различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета; обратить внимание на решение квадратных уравнений, в которых сумма коэффициентов равна нулю; развивать самостоятельность, логическое мышление, интерес к предмету. Учащиеся занимаются по учебнику Ю. Н. Макарычева " Алгебра. 8 класс", 2007 год. ...

26 02 2019 19:46:58

Закрыть батарею гипсокартоном: как спрятать батареи отопления в короб, как сделать каркас, заделать радиатор, как закрыть своими руками

Занимаясь благоустройством собственного жилья, любой хозяин хочет создать в нем максимально уютный и комфортный дизайн. Есть масса возможностей и нюансов, позволяющих реализовать эту задачу – но есть и ряд трудностей, возникающих в процессе создания интерьера и препятствующих его обустройству. Одна из таких трудностей связана с использованием чугунных отопительных батарей, внешние данные которых всегда нарушают размеренный… Читать дальше...

25 02 2019 10:22:54

Сценарий урока

Цель урока: формирование умений складывать и вычитать дроби с разными знаменателями....

24 02 2019 6:45:45

Тесты по математике

Тесты составлены в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта в части подготовки выпускников и предназначены для проверки качества знаний и для контроля по предмету. При разработке тестов использовались задания, в которых требуется указать правильный ответ (открытой формы). Время тестирования составляет 40–45 минут, время ответа на одно тестовое задание – до 4 минут....

23 02 2019 5:37:33

Урок алгебры в 11-м классе "Нестандартные приемы решения иррациональных уравнений"

Урок алгебры " Нестандартные приемы решения иррациональных уравнений" может проводиться как урок обобщения знаний в 11-м классе при подготовке к экзамену или как урок в сильном 10-м классе при изучении темы иррациональные уравнения (§ 9 в учебнике " Алгебра и начала анализа" Алимов Ш. А. и др). Рассмотрены примеры решения уравнений, собранных из материалов вступительных экзаменов в различные В У Зы г. Санкт- Петербурга....

22 02 2019 6:57:57

Урок решения старинных задач по теме "Решение задач с уравнениями"

Историческая справка, старинная русская задача, задача Пифагора, Герона Александрийского, Евклида, индийская задача, Ньютона, Бхаскара....

21 02 2019 11:51:29

Интегрированный урок информатики и физики по теме "Применение информационных технологий в решении задач по физике на законы постоянного тока"

Интегрированный урок физики и информатики « Применение информационных технологий в решении задач по физике по теме " Законы постоянного тока"» интересен тем, что дети могут использовать виртуальные приборы вместо реальных, т.е. заменить физический эксперимент компьютерным. Программа « Начала электроники» распространяется в Интернете бесплатно в качестве подарка Казанского университета школьникам России....

20 02 2019 17:11:59

Внеклассное мероприятие по теме "Звездный час". 5-й класс

Дополнительные возможности для развития способностей учащихся и привития им интереса к математике представляют различные внеклассные мероприятия. Они нацелены на развитие определённых сторон мышления и черт характера учащихся. Такое расширение происходит как бы само собой, как результат возникшего интереса к предмету, воспитанной в ходе занятий настойчивости и как следствие обнаружившейся лёгкости математики....

19 02 2019 22:24:21

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Треугольники" (мастер-класс)

Данный урок является уроком пропедевтики, так как на момент проведения урока учащиеся 7-го класса знакомы только с определением треугольника и определением равных треугольников. Урок проводится в нестандартной форме, в форме мастер-класса, который проводят учащиеся 10-го класса, выступая в роли учителей и консультантов. Урок сопровождается компьютерной презентацией....

18 02 2019 8:22:11

Первый признак равенства треугольников. Геометрия. 7-й класс

Метод проведения урока – проблемно-поисковый. Решение задач с помощью признака равенства треугольников требует от учащихся определенных частных умений, относящихся только к этой теме. В связи с этим урок построен с применением элементов теории поэтапного формирования умственных действий ( П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина). ...

17 02 2019 2:29:26

Информационные технологии на уроках математики

Материал по теме « Возможности использования программы текстовый редактор Word на примере урока закрепления знаний по математике в 1-м классе». Программу Word можно использовать для создания игровых моментов, не прибегая к программированию, чтобы ученики сами выполняли задания на компьютере, особенно на уроках в начальных классах. В статье представлены варианты заданий, которые удобно реализуются в текстовом редакторе Word....

16 02 2019 2:20:12

Урок физики в 7-м классе по УМК А.В. Перышкина

Урок закрепления знаний и умений по данным темам в 7-м классе составлен по У М К А. В. Пёрышкина....

15 02 2019 1:43:25

"Квадратный корень из произведения ", урок математики в 8-м классе

Основной из задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Этот урок представляет собой особым образом организованную самостоятельную деятельность учащихся, направляемую учителем. В ходе урока ученики на основе имеющихся у них знаний проводят анализ своей деятельности и делают выводы....

14 02 2019 23:57:10

Спецкурс по математике для учащихся 5–6-х классов: решение нестандартных задач как условие формирования основ культуры рефлексивного мышления

Цели спецкурса: развитие навыков и практических приемов мыслительной деятельности; формирование основ рефлексивной культуры (учиться быть способным к рефлексии, позволяющей разумно и объективно анализировать собственные суждения, поступки, действия)....

13 02 2019 16:19:38

Интегрированный урок (физика + математика + информатика) по теме "Показательные уравнения при решении задач", 11-й класс

Цель урока: демонстрация более широкого поля применения показательных уравнений к решению задач на закон радиоактивного распада с использованием знаний математики и информатики, выходящего за рамки изучаемого предмета....

12 02 2019 3:33:35

Урок-соревнование "Самый умный, самый внимательный, самый быстрый"

Урок проводится для учащихся 6-го класса в конце первого полугодия по теме " Обыкновенные дроби". ...

11 02 2019 2:56:27

Конспект урока "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

Учащиеся учатся определять геометрическую прогрессию, знаменатель и n-ый член геометрической прогрессии; знакомятся с формулой для нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии; готовятся к итоговой аттестации....

10 02 2019 11:42:29

Тема урока: "Давление. Способы измерения давления"

Урок имеет практическую направленность. Он строится на исследовательской деятельности учащихся. Учителем представлении фрагмент урока – исследование зависимости результата действия силы давления от модуля силы и площади опоры....

09 02 2019 11:39:43

Интегрированный урок (физика+география) по теме "Влажность воздуха"

На уроке формируется представление о влажности воздуха и ее разновидностях; учащиеся учатся вычислять коэффициент увлажнения для разных областей; систематизируются и углубляются знания о закономерностях распределения влаги на территории России; показывается роль увлажнения в размещении природных зон....

08 02 2019 16:56:55

Интегрированный урок (физика + химия) по теме "Размеры и масса молекул". 10-й класс

Цель урока: повторить и закрепить знания основных положений М К Т; понятий молярная масса, количество вещества, атомная масса; знания формул расчета количества вещества, числа молекул вещества, массы атома....

07 02 2019 17:12:25

Интегрированный урок (математика+технология) "Симметрия вокруг нас"

Обобщающее интегрированное занятие-презентация по теме. ...

06 02 2019 1:16:36

Концепция физического образования МОУ "Гимназия № 1" г. Кемерово

В статье представлена Концепция физического образования М О У " Гимназия № 1" города Кемерово. Сформулированы принципы, на которых основывается преподавание физики в гимназии, определены основные критерии подбора учебного материала. Рассмотрены возможные пути реализации проектной и исследовательской деятельности на базе гимназии. ...

05 02 2019 2:19:19

Симметрия на уроках алгебры

Многие из задач алгебры решаются единообразным методом, использующим замену переменных и основанным на теории симметрических многочленов. Основой данной теории являются симметрические многочлены и симметрические уравнения. Симметрическими называются многочлены, не изменяющиеся от круговой перестановки переменных. Рассматриваются возвратные алгебраические уравнения нечетной и четной степени. Для решения уравнений используется метод симметризации через "центр тяжести". ...

04 02 2019 10:17:17

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков по теме "Давление твердых тел, жидкостей и газов"

Этот урок направлен на повторение, закрепление, углубление и систематизацию знаний по обозначенной теме. Он интересен тем, что в ходе него учащиеся выполняют сразу несколько видов заданий. Здесь есть и повторение основных формул, и решение расчетных и качественных задач, и выполнение небольшой виртуальной лабораторной работы. На уроке использованы новые информационные технологии. Активно используется компьютер и мультимедийная установка....

03 02 2019 10:51:26

Использование ИКТ на уроках математики

В статье представлен конспект урока алгебры по теме « Прикладная тригонометрия. Свойства тригонометрических функций. Колебательные процессы» в 10-м классе....

02 02 2019 0:58:50

Конспект урока в 7-м классе по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы (разности)"

Урок в 7-м классе, главная цель которого – тренинг выведенных правил, систематизация изученных материалов, углубление знаний. Ученики сами открывают новые знания, на протяжении всего урока дети находятся в поиске, они могут высказать свое мнение, находясь в психологической комфортности....

01 02 2019 12:12:47

Информационные технологии на уроках математики

Очень часто совместная работа группы взрослых людей превращается в неумение слушать и слышать коллег, неумение тактично спорить, агрессивную реакцию на критику, потому что они не умеют работать коллективно. Выбранная мною форма проведения урока поможет ребятам освоить азы коллективного сотворчества и решения общих задач. В данном случае игра моделирует реальную "взрослую" деятельность. Разумеется, приготовить такой урок – трудоемкий процесс, поэтому его можно приурочить к " Декаде математики" и сделать настоящим праздником....

31 01 2019 21:36:30

Интегрированный урок алгебры и истории в 7-м классе "Применение различных способов для разложения на множители"

Урок позволяет систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации. Закрепляет знания, умения, навыки по применению формул сокращенного умножения. Знакомит учащихся с интересными сведениями об Орловском крае....

30 01 2019 6:10:59

Методы решения прикладных задач

Прикладные задачи, как известно, несколько превышают уровень трудности стандартных заданий. Прикладные задачи многие годы выносятся на Е Г Э. В статье представлен алгоритм решения прикладных задач, показываются способы построения математических моделей, а также рассматриваются основные методы их решения. Статья будет полезна как учащимся старших классов, так и учителям-методистам, проявляющим интерес к математике....

29 01 2019 22:45:56

Провод СИП: назначение, применение, технические характеристики

Что такое провод С И П, каких марок он бывает, где и при каких условиях используется. Технические характеристики С И П....

28 01 2019 20:31:58

Урок по теме "Площади многоугольников". 8-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме проверяет и закрепляет усвоение свойств, видов многоугольников, вырабатывает умение решать задачи по схеме с формулами нахождения площадей, развивает приемы мыслительной деятельности, анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение вычислять, интерес к предмету; формирует ключевые понятия по теме; учит выполнять задания различного уровня сложности....

27 01 2019 3:34:15

Блочно-модульная технология преподавания математики

Технология модульного обучения характеризуется опережающим изучением теоретического материала укрупненными блоками, алгоритмизацией учебной деятельности. Основа блочно-модульной технологии преподавания математики – опорный конспект. Обучение строится на создании блоков, определяющихся на основе сквозных содержательных линий....

26 01 2019 16:41:25

Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр

На уроке представлены альтернативные формы подачи материала и контроля знаний, что обогащает школьный курс обучения, дополняет его специфическими возможностями компьютерных технологий, делает его более интересным для учащихся....

25 01 2019 21:12:33

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе, без регистрации и смс! Пользуйтесь!