Решения линейных и квадратных уравнений с параметром > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Решения линейных и квадратных уравнений с параметром

В качестве предпрофильной подготовки разработана Программа элективного курса «Расширение и углубление программы алгебры восьмого класса».
В данной работе представлена одна из тем этого курса «Решение линейных и квадратных уравнений с параметром».

Цели:

  • Образовательные: знакомство учащихся с новыми понятиями, расширение их математического образования.
  • Развивающие:
    • развитие логического мышления, умения исследовать и рассматривать все возможные способы и случаи в зависимости от поставленных условий;
    • формирование интереса к предмету, получение знаний и навыков, позволяющих сделать сознательный выбор на профильной ступени обучения.

Типы учебных занятий – объяснительно-иллюстрированный с применением исследовательской работы.

Применяемый метод – программированный.

Формы работы – коллективная, индивидуальная.

Задачи с параметром

Параметр величина, характеризующая какое-нибудь основное свойство устройства, системы. «Словарь русского языка» С.И. Ожегова.

Параметр постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи. «Словарь иностранных слов».

Параметр это величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи, но при переходе к другому явлению или другой задаче меняющая свое значение. «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д.Н. Ушакова.

Нельзя научиться решать любые задачи с параметрами, используя какой-то алгоритм или формулы. При решении задач с параметрами надо всегда активно использовать соображения, исходящие из здравого смысла, рассматривать их как задачи исследовательские.

Задачи с параметрами традиционно и заслуженно считаются наиболее трудными:

а) нехватка времени на них школьной программе;
б) исследовательский характер;
в) умение решать классические задачи без параметра, умение всесторонне исследовать квадратный трехчлен.

Основные типы задач для уравнений с параметром.

I. Решить уравнение f (x, a) = 0 при всех а:

а) найти все значения переменной а, при которых уравнение имеет решение;
б) найти эти решения при каждом таком а;
в) в ответе указать, что при остальных значениях а, задача не имеет решений.

II. Найти все значения а, при которых уравнение f (x, а) = 0 имеет решение.

Задача требует исследования, а не формального применения формул

III. Найти все значения а, при которых уравнение f (x, а) = 0 имеет одно (единственное) решение, ровно два или сколько-нибудь еще.

Задача:

В 7, 8, 9 кл. учится 105 учащихся. В 8 кл. на n больше, чем в 7 кл., а в 9 кл. на 3 меньше, чем в 7 кл. Сколько учащихся в каждом классе, если в каждом их не менее 30 человек,

7 кл. х             x + x + n + x – 3 = 105
8 кл. х + n     3x = 108 – n
9 кл. x – 3

x – неизвестное число;
n – известное, натуральное число, параметр.

3x = 108 – n
x = , т.е.
7 кл. 36
8 кл. 36 – + n = 36 +

9 кл. 36 – 3 = 33 – .

Исходя из условия задачи меньшее количество учащихся в 9 кл., и т.к. не менее 30, то решим неравенство:

33 – > 30 > 3 n < 9

т.к. количество учащихся в каждом классе это натуральное число, значит n – кратно 3. Учитывая оба условия n < 9 и n кратно 3 можно сделать вывод n = 3; 6; 9.

n = 3 n = 6 n = 9

7 кл. 36 – , т.е. 36 – = 35; 36 = 34; 36 – = 33

8 кл. 36 + , т.е. 36 +   = 38; 36 + = 40; 36 + = 42

9 кл. 33 – , т.е. 33 – = 32; 33 = 31; 33 – = 30

Итак, возможны 3 варианта ответа: в 7, 8, 9 классах могло быть соответственно 35; 38; 32 или 34; 40; 31 или 33; 42; 30 учащихся.

Рассмотрим самые простые уравнения с параметром, которые сводятся к решению линейного или квадратного уравнения:

f (x, a) = 0, т.е. линейное уравнение ax = 0
f (x; a; b; c) = 0, т.е. квадратное уравнение ax2 + bx + c.

Решение линейных уравнений с параметром:

Пример №1.

b(b – 1)x = b2 + b – 2x – неизвестное число,
b – параметр, известное фиксированное число.

Придавая b различные значения, будем получать различные уравнения с числовыми коэффициентами. В зависимости от значений параметра мы можем получить 3 разных случая:

а) уравнение имеет единственный корень kx = b
б) уравнение имеет множество корней 0 • x = 0
в) уравнение не имеет корней 0 • x = b

Рассмотрим каждый случай отдельно:

а) b(b – 1) =/= 0 b =/= 0; b =/= 1

уравнение имеет единственный корень: x =

б) т.е. b = 1 множество корней

в) b(b – 1) = 0 b = 0 и b = 1 при b = 0 получаем уравнение вида 0 . x = b т.е. корней нет.
b2 + b – 2 =/= 0

Таким образом, для данного уравнения выявим различные значения параметра b, для каждого из которых определено соответствующее множество корней:
Ответ: при b =/= 0; b =/= 1 x =

при b = 1 множество корней x – любое число
при b = 0 корней нет.

Пример №2.

x (a2 – 1) = (a + 1)(1 – x)

Путем преобразований получим уравнение:

а2 x – x = ааx + 1 – x
а2x – x + аx + x = а + 1
а(а + 1) x = а + 1
x =

а) если а =/= 0; а =/= 1 уравнение имеет единственный корень x =
б) если а = – 1, то уравнение имеет множество корней, x – любое число
в) если а = 0, то уравнение корней не имеет.

Ответ:

при а =/= 0; а = 1 x =
при а = – 1 x – любое число
при а = 0 корней нет.

Пример № 3.

Решить уравнение x – xу + 5у = 7 в целых числах, у считаем параметром.

x (1 – у) = 7 – 5у

x = выделим целую часть из этой дроби.

Дробь обращается в целое число, если у – 1 является делителем числа 2, т.е равна ± 2; ± 1

y – 1 = 2
y = 3
y – 1 = – 2
y = – 1
y – 1 = 1
y = 2
y – 1 = – 1
y = 0,

т.е. y = – 1; 0; 2; 3

Найдем соответствующие значения x.

y = – 1 x = 5 – = 5 + 1 = 6
y = 0 x = 5 – = 5 + 2 = 7
y = 2 x = 5 – = 5 – 2 = 3
y = 3 x = 5 – = 5 – 1 = 4 x = 3; 4; 6; 7.

Для каждого значения x найдем соответствующее ему значение y. Для этого выразим y через x из данного уравнения

5y – xy = 7 – x
(5 – x) • y = 7 – x
у = =

Подставим в эту формулу найденные значения x.

x = 3 у = = = 2 3; 2
x = 4 у = = = 3 4; 3
x = 6 у = = = – 1 6; – 1
x = 7 у = = 0 7; 0

Ответ: x1 = 3, у1 = 2; x2 = 4, у2 = 3; x3 = 6, у3 = – 1; x4 = 7, у4 = 0

Упражнения:

  1. аx = 3а + 8 – уравнение с параметром а.

Написать уравнение, которое получится при а = 10, а = – 2, а = , а = 0

  1. Каким – линейным или квадратным – является уравнение: 5b(b – 2)x2 + (5b – 20)x – 16 = 0 относительно x при:
  2. а) b = 1
    б) b = 2
    в) b = 0,4
    г) b = 0?

  1. Выясните вид уравнения:

2аx (x – 1) + x (аx – 12) = 3x2 + 8

относительно x при:

а) а = – 2;
б) а = – 6;
в) а = 1;
г) а = 0

и решите его для каждого случая.

  1. Дано уравнение аx = 4x + 5.

Найдите множество корней этого уравнения в случае, если: а) а = 4; б) а =/= 4.

  1. При какиx значениях параметра а уравнения: аx = 12 и 3x = а имеют общие корни?
  1. При каких значениях параметра b уравнение: b(b – 3)x = 10(2b + x) не имеет корней?
  1. При каких значениях параметра b уравнения: и не имеют корней?
  1. При каких значениях параметра n уравнение (n2 – 4)x = n3 – 2n2n + 2:

а) имеет единственный корень;
б) имеет бесконечное множество корней;
в) не имеет корней?

  1. Решите уравнение относительно у:

а) ;
б) у – b = ;
в)

  1. При каком значении параметра а уравнение

имеет:

а) положительный корень;
б) отрицательный корень;
в) корень, равный нулю?

Решение квадратных уравнений с параметром

При решении таких уравнений необходимо использовать следующие сведения.

1. Зависимость количества корней квадратного уравнения от его дискриминанта.

D > 0 (2 корня); D = 0 (1 корень); D < 0 (нет корней).

2. Если D > 0 то аx2 + вx + с = а (x – x1) (x – x2)

3. Если D > 0, то левую часть можно представить в виде полного квадрата или выражения, ему противоположного

ax2 + вx + с = а (x – x1)2

4. Если уравнение приведенное то x1 + x2 = – р, аx1x2 = q

5. Если а > 0, D > 0, то уравнение имеет два действительных различных корня

а) в < 0, с > 0 оба корня положительны
б) в > 0, с > 0 оба корня отрицательны
в) в < 0, с < 0 корни противоположны по знаку. Положителен тот корень, который имеет больший модуль.
г) в > 0, с < 0 корни противоположны по знаку. Отрицателен тот корень, который имеет больший модуль.

Пример 1.

При каких значениях параметра а уравнение аx (аx + 3) + 6 = x (аx – 6) является

а) квадратным
б) неполным квадратным
в) линейным

Преобразуем: а2x2 + 3 аx + 6 = аx2 – 6x

а2x2аx2 + 3 аx + 6x + 6 = 0
а (а – 1)x2 + 3 (а + 2)x + 6 = 0

а) уравнение квадратное, если старший коэффициент =/= 0

а (а – 1) =/= 0
а = 0, а =/= 1

т.е. уравнение квадратное при всех а, кроме 0 и 1

б) неполное квадратное, если b = 0; если с = 0; если b = 0 и с = 0.

3 (а + 2) = 0 а = – 2

в) линейное, если коэффициент при x2 равен 0 а (а – 2) = 0 а = 0; 2

Ответ:

при а =/= 0; 2 уравнение квадратное
при а = – 2 неполное квадратное
при а = 0,2 линейное.

Пример 2.

Решить уравнение x2 – bx + 4 = 0 D = b2 – 16.

а) если > 4, т.е. b < 4 и b > 4 (b ? ( – ; 4)U(4; + ), то D >0 и уравнение имеет 2 корня x1,2 =

б) если = 4, т.е. b = ± 4, то D = 0, уравнение имеет один корень x =

в) если < 4, т.е. – 4 < b < 4, то D < 0 и уравнение корней не имеет.

Ответ: если b < – 4 и b > 4, то 2 корня x1,2 =
если b = ± 4, то 1 корень x =
если – 4 < b < 4, то корней нет.

Упражнения:

1) Решите относительно x уравнение:

а) mx2 – 6x + 1 = 0;
б) аx2 = 4;
в) x2аx = 0;
г) x2 2x = с = 0;
д) 6x2 – 5bx + b2 = 0;
е) 12x2 + 7сx + с2 = 0.

2) Решите относительно у уравнение:

а) су2 + 8 = 2у2 + 4с;
б) b (у2 + 7) = b (у + 5) + 2b;
в) у2 – 3у = а2 + 3а;
г) ау2 + 6у + а = 3 (2уа).

3) При каких значениях параметра а уравнение аx2 – 4x + а = 0 имеет:

а) положительные корни;
б) отрицательные корни;
в) корень, равный нулю;
г) единственный корень, отличный от нуля?

Список используемой литературы:

  1. Калнин Р.А. Алгебра и элементарные функции. – 2 – е изд. – М.: «Наука» 1966.г., – 448с.
  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс.: – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2000 г.
  3. Газета «Математика» Издательский дом «Первое сентября».
  4. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением курса математики М.: Просвещение 1992 г.
  5. Вавилов В.В. Задачи по математике. Алгебра М.: Наука 1987 г.
  6. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. М.: Наука 1989 г.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок алгебры в 7-м классе "График функции у=IхI" (технология проблемно-диалогического обучения"

В сложном прилагательном "проблемно-диалогическое" первая часть означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск решения. Слово "диалогическое" означает, что постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально выстроенного учителем диалога....

11 08 2020 12:53:25

Тренажер по математике для подготовке к ЕГЭ

Представлены задания для подготовки к сдаче Е Г Э, состоящие из 10 вопросов по темам: « Решение уравнений» и « Производная»....

10 08 2020 0:58:25

Решение тригонометрических уравнений в 10-м классе

Урок способствует формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Проводятся проверка уровня знаний учащихся, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач. На уроке используются прием системного обобщения, самопроверка, восприятие нового материала, взаимопроверка. К уроку прилагается презентация. ...

09 08 2020 4:43:19

Повторительно-обобщающий урок-семинар "Тригонометрическое уравнение"

Повторительно-обобщающий урок-семинар разработан с целью систематизации, проверки, закрепления знаний и умений учащихся по теме " Решение тригонометрических уравнений". На уроке запланировано формирование следующих компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования, здоровьесбережения. Ролевая позиция учителя: явная - консультант, регламентёр; скрытая - организатор....

08 08 2020 23:33:34

Как правильно передать показания счетчика за электроэнергию -

Возможность пользоваться благами цивилизации в условиях квартиры обязывает жильцов вовремя производить оплату за поставляемые энергоресурсы, и в положенные сроки сообщать показания электросчетчиков. Диапазон приемов доставки информации об объемах потребленной электроэнергии на сегодняшний день достаточно обширен. И всегда можно выбрать подходящий вариант, который займет немного времени и впишется в трудовой распорядок дня. Виды передачи Вариантов передачи… Читать дальше...

07 08 2020 17:24:45

Логарифмические уравнения и неравенства

Урок закрепления и коррекции знаний, умений и навыков проведен по технологии уровневой дифференциации. Цель: определить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме; определить уровень сформированности умений и навыков, провести их коррекцию; развивать навыки самоконтроля и интеллектуальные умения учащихся; создать условия для выработки у учащихся правильной самооценки уровня своих знаний, умений и навыков; воспитывать настойчивость в достижении цели....

06 08 2020 1:50:58

Доклад на тему "Дидактическая игра как средство формирования интереса к учебной деятельности у детей с интеллектуальными нарушениями"

В работе обосновывается немаловажная роль дидактических игр на уроках математики – современного и признанного метода обучения и воспитания, обладающего образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Включение в урок дидактических игр делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала....

05 08 2020 2:24:36

Урок-исследование по теме "Сила трения"

На уроке учащиеся побывают в роли ученых, физиков-экспериментаторов. Наука, которая изучает трение, называется трибологией. Ни один ученый не сможет провести эксперимент, не владея хорошо теорией. Учащиеся выясняют основные сведения о силе трения....

04 08 2020 5:27:59

Обобщающий урок в 5-м классе по теме "Натуральные числа и действия с ними"

В статье автор делится своим методом работы со слабыми учащимися. Большая часть из них – кинестетики. 15 лет автор пользуется своей разработкой – « Волшебный сундучок. Даже старшеклассникам очень интересно работать в « Волшебном сундучке». Этот метод используется, в основном, для заучивания формул. Пример такой работы рассмотрен на обобщающем уроке в 5-м классе, на котором дается понятие натурального числа, повторяются понятия: классы, разряды, цифры....

03 08 2020 12:36:45

Действия с обыкновенными дробями. Звездный час дроби. 6-й класс

Обобщающий урок закрепляет знания и умения выполнять действия с обыкновенными дробями. Воспитывает чувство товарищества и взаимопомощи, развивает внимание, умение анализировать. Повышает интерес к математике....

02 08 2020 23:32:22

Методическая разработка открытого урока "Полупроводниковые приборы и их применение"

Методическая разработка урока по физике на тему «полупроводниковые приборы и их применение»....

01 08 2020 6:46:49

Конспект урока "Прогрессия в помощь бизнесу" по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок является обобщающим, с элементами игры, расширяет кругозор и вовлекает в творческий поиск весь класс. Условия современной жизни заставляют учащихся задуматься о будущей профессии. Урок вызывает интерес своей необычностью и новизной, предполагает высокий уровень самостоятельности учащихся, требует их активного участия при проведении занятия. ...

31 07 2020 3:24:39

Решение задач на разностное сравнение двух чисел на уроках математики в коррекционных школах VIII вида

Математика в специальной (коррекционной) школе решает одну из важнейших специальных задач - преодоление недостатков познавательной деятельности у детей с нарушениями развития. Изучение математики направлено на формирование определённого типа мышления, развитие познавательных способностей, формирование и коррекцию операций сравнения, анализа, синтеза, обобщения и конкретизации; на создание условий для коррекции памяти, внимания и других психических процессов. Но так как именно эти процессы у учащихся коррекционных школ развиты слабо, математика как учебный предмет даётся им с большим трудом....

30 07 2020 15:59:38

Устные упражнения по геометрии

Устные упражнения по геометрии являются одним из эффективных средств, способствующих сознательному усвоению учащимися изучаемого предмета. Цель данной статьи – дать учителю материал не только для занятий по устному решению задач на уроке, но и для активизации мыслительной деятельности учащегося во всех звеньях процесса обучения....

29 07 2020 22:47:11

Обобщающий урок по теме "Решение более сложных рациональных неравенств". 9-й класс

Урок обобщения в 9-м классе направлен на систематизацию знаний учащихся, совершенствование навыков решения рациональных неравенств более сложного уровня. В ходе урока приводится пример применения данного метода при решении задач с параметром, а также рассматривается пример с корнем четной кратности....

28 07 2020 21:37:28

Урок-семинар "Симметрия в пространстве"

Урок геометрии в 10 классе. Это театрализованное представление, выполненное в стихотворной форме. Хотелось внести новое и интересное в преподавание предмета, поэтому для ведения этого урока и участия в представлении привлечены учащиеся среднего звена. ...

27 07 2020 4:22:16

Разработка урока "Умножение и деление десятичных дробей на 10; 100; 1000…"

Урок занимает ключевую позицию в школьном курсе математики. Основная идея – использование элементов развивающего обучения на уроке. Выбранная структура урока, рациональное использование времени, наглядное, доступное, научное изложение нового материала позволили добиться высокой познавательной активности детей на уроке и получить высокий результат среза знаний....

26 07 2020 14:37:32

Урок - практическая работа по теме "Треугольник". 5-й класс

Урок изучения нового материала, содержащий исследовательскую деятельность обучающихся. Выполняя практическую работу учащиеся «открывают» для себя сумму углов треугольника, затем применяют данное свойство при решении задач. Во второй части урока проводится классификация треугольников по углам. Некоторые этапы урока сопровождаются презентацией. Урок организован с использованием рабочих листов....

25 07 2020 17:38:57

Занятие элективного курса по математике в 10-м классе по теме "Аналитические методы решения уравнений с переменной под знаком модуля"

Данное занятие элективного курса формирует умения решать уравнения, содержащую переменную под знаком модуля, используя аналитические методы. Углубляет знания по теории и алгоритмам решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля самой разнообразной структуры. Готовит учащихся к Е Г Э по математике. ...

24 07 2020 3:16:21

Урок-обобщение по теме "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". 6-й класс

Цели урока: повторить и углубить знания по теме; повторить правила сравнения, вычитания и сложения дробей с разными знаменателями; повторить правила нахождения неизвестных компонентов сложения и вычитания при решении уравнений....

23 07 2020 6:15:35

Модульный урок по геометрии в 7-м классе

Цикл модульных уроков по геометрии в 7-м классе. Учитель готовит технологические карты для каждого урока. На уроке учащиеся самостоятельно по этим картам изучают новую тему, решают задачи, оценивают свою работу и работу товарища....

22 07 2020 14:14:37

Урок по теме "Первый закон термодинамики"

Вводится первый закон термодинамики как закон сохранения энергии термодинамической системы, раскрывается его физическое содержание при рассмотрении конкретных процессов, формируются умения описывать тепловые процессы физическими величинами и законами....

21 07 2020 9:41:47

Механические колебания. Величины, характеризующие колебательное движение

В статье представлен ход урока, в процессе которого ученики формируют понятие о механическом колебании, о его частоте, периоде и амплитуде. Развиваются умения и навыки самостоятельно добывать знания, используя логическое мышление....

20 07 2020 12:54:15

Программа элективного курса по алгебре "Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными"

У учащихся, серьезно занимающихся математикой, возникает вопрос: существуют ли еще какие-либо новые методы решения систем уравнений? Один из вариантов решения этой проблемы – изучение элективного курса по данной теме. Для вырабатывания у учащихся навыков по данной теме предусмотрены занятия-практикумы, где учащимся предлагается решить тестовые, кодированные, тренировочные задания....

19 07 2020 11:48:59

Урок-игра "Световые явления" (8-й класс)

Учитель через урок-соревнование вводит не просто занимательный материал, но весьма сложные вопросы учебной программы. Эта модель обучения, по сравнению с традиционной, более перспективна. В процессе игры ребята показывают умение применять полученные знания при решении качественных, экспериментальных задач, кроссвордов, отгадывании загадок. ...

18 07 2020 13:40:42

Семинар "Технология подготовки обучающихся к государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-х классов"

Статья будет полезна при проведении семинарских занятий не только учителям математики, но и учителям других предметов. Рассмотрены тестовые технологии в образовании, методику конструирования педагогических тестов и применение тестирования как инструмента педагогического мониторинга. ...

17 07 2020 1:57:21

Технологические задачи

Использование в обучении технологических заданий обеспечивает прикладной , нетрадиционный характер курса школьной математики, служит для развития творческих способностей учащихся. Обучение применению полученных знаний на конкретных примерах обеспечивает возникновение стойкого интереса к математике, повышает уровень обученности при решении новых "технологических" заданий. ...

16 07 2020 9:22:15

Математическая викторина "Путешествие в страну «Геометрия»" (5-й класс)

Викторина построена по типу телевизионной передачи " Своя игра" и проводится на заключительном занятии в 5-м классе кружка " Наглядная геометрия" в три этапа: два отборочных и финальный туры. ...

15 07 2020 9:46:13

Практическая направленность обучения

На современном этапе модернизации образования одной из главных составляющих является практическая направленность обучения, формирование не просто умений, а компетенций, то есть умений, непосредственно сопряженных с опытом их применения в практической деятельности, реализацию принципа связи обучения с жизнью. Большие возможности в этом плане открывает проектная деятельность учащихся....

14 07 2020 1:28:56

Внеклассное мероприятие "Путешествие в Королевство Бифихиаст"

Показывается взаимосвязь физики, биологии, химии, астрономии на основе общности ряда законов живой и неживой природы, создаются условия для углубления знаний о единстве материального мира, взаимосвязи и обусловленности явлений и их познаваемости....

13 07 2020 23:33:39

Внеклассные мероприятия по физике

Внеклассные мероприятия расширяют и углубляют знания учащихся, полученные в урочное время, повышают интерес к изучению предмета. Грамотно проведенная подготовка к различным вечерам, конференциям, викторинам поможет ближе узнать учителю своего ученика, выявить индивидуальные способности воспитанника и направить их в нужное русло....

12 07 2020 18:51:18

Интегрированный урок (математика + история) по теме "Деление натуральных чисел"

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся 5-го класса по теме в форме урока-путешествия по городам Древнего Востока. Основным этапом урока является выполнение самостоятельной работы с расшифровкой ключевых слов, являющихся названиями древних исторических городов. ...

11 07 2020 5:14:42

Обобщающий урок геометрии "Четырехугольники". 8-й класс

Урок обобщает и систематизирует сведения о четырехугольниках. Без таких уроков нельзя считать завершенным усвоение учащимися учебного материала. Проверяется уровень знаний, умение применять их при решении различных задач, лаконично излагать свои мысли, анализировать....

10 07 2020 16:56:57

План урока математики с элементами личностно-ориентированного обучения по теме "Формулы" (5-й класс)

В данной работе представлен план урока по изучению нового материала в 5-м классе по математике. В ходе урока используются разнообразные формы и методы организации учебной деятельности, позволяющие раскрыть субъектный опыт учащихся при решении задач различными способами с последующим их анализом. Работа в группах позволяет каждому ученику, независимо от его способностей, проявлять инициативу, испытывать успех от проделанной на уроке работы....

09 07 2020 3:44:17

Урок математики на тему "Многочлены". 7-й класс

Цель урока: вырабатывать умение разложения многочлена на множители, использовав вынесение общего множителя за скобки и способ группировки; рассмотреть решение различных заданий с применением разложения многочленов на множители; объяснить разложение трехчленов на множители методом группировки....

08 07 2020 2:24:52

Урок физики по теме "Законы термодинамики"

Урок позволяет на основании экспериментальной установки тепловой машины понять суть законов термодинамики, что способствует умению самостоятельно приобретать и применять знания, делать логические выводы, применяя при этом специфическую терминологию; развивает межпредметные связи с профильными предметами....

07 07 2020 15:41:21

Задачи с экономическим содержанием на уроках алгебры

В статье дается обоснование включения прикладных задач в школьный курс алгебры основной школы, формулируются некоторые требования к прикладным задачам. Приводятся задачи с экономическим содержанием (большинство с решением), как пример прикладных задач, при решении которых используются системы линейных уравнений и проценты (как простые, так и сложные). Решая подобные задачи на уроках математики, мы осуществляем функцию интеграции школьных предметов, переносим полученные знания и умения в другие предметы, что в свою очередь, активизирует интерес школьников к задачам прикладного характера и изучению математики в целом....

06 07 2020 1:16:38

План-конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему: "Функция у = cos x, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации

План-конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему " Функция у=соs х, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации. ...

05 07 2020 0:32:13

Традиционный урок физики "Трансформаторы"

Трансформатор является очень важной частью радиотехнического устройства, несмотря на свое не очень сложное устройство. Поэтому необходимо, чтобы учащиеся хорошо усвоили эту тему. Следует отметить, что у хороших трансформаторов К П Д достигает 98% и что нет другой такой машины. ...

04 07 2020 15:12:48

Какие преимущества у парокапельных нагревателей для отопления -

Несмотря на определенную консервативность потребителя, рынок отопительного оборудования пополняется интересными новинками, которые составляют все большую конкуренцию «классическим» решениям – газовому отоплению и масляным радиаторам. Новинки представляют интерес доступностью, экономичностью и удобством использования. Но начнем по порядку. Газовое отопление Газовое отопление является старым и проверенным решением обогрева дома, но имеет ряд существенных недостатков: Крайне затратно в… Читать дальше...

03 07 2020 20:55:48

Решение задач с параметрами в курсе алгебры. 7–9-е классы

Статья раскрывает системный подход к обучению мотивированных детей решению задач с параметрами на уроках алгебры 7–9-х классов общеобразовательной школы. При дифференцированном подходе в обучении, включая в списки задач к общему курсу задания с параметрами и постепенно усложняя их, учитель дает возможность учащимся познакомиться с принципами и некоторыми методами решения заданий с параметрами, что позволит в старшей школе успешно освоить их в полном объеме....

02 07 2020 15:32:49

Показательные уравнения. Показательные неравенства

Автор показывает методику возможного использования на уроках математики метода активного обучения. В работе содержится план проведения занятий, рассчитанный на 1 пару (80 минут), практические задания, презентация к уроку по теме " Показательные уравнения". Статья адресована преподавателям математики, не имеющим достаточного опыта работы, в целях оказания методической помощи в разработке уроков....

01 07 2020 18:17:11

Методическая система задач-оценок для профильно-ориентированного обучения физике

Реализация идеи профилизации образования на старшей ступени ставит выпускника основной школы перед необходимостью ответственного выбора профилирующего направления собственной деятельности, поэтому в системе образования должны быть созданы условия для реализации обучающимися своих интересов, способностей и дальнейших жизненных планов. ...

30 06 2020 7:46:57

Проценты. 6-й класс

Урок предназначен для повторения понятия «процент», умения выражать в процентах часть величины, выраженной дробью, и наоборот, проверить знания о систематизации задач на проценты, проверить знание формул простого и сложного процентного роста и способность к их использованию при решении задач на проценты, развивать логическое мышление, внимательность, творчество, познавательную активность, интерес к математике....

29 06 2020 17:40:30

Открытый урок по теме "Умножение многочленов" (7-й класс)

Данный урок проводился для учителей области, начинающих работать по учебным пособиям, разработанным Томским государственным университетом по системе « Математика. Психология. Интеллект». Основное назначение этой технологии – интеллектуальное воспитание учащихся на основе актуализации и обогащения индивидуального ментального опыта каждого ребенка....

28 06 2020 16:32:13

Урок-игра "Русское лото". 6-й класс

Игру " Русское лото. 6-й класс" можно проводить на уроках обобщающего повторения по теме или во время внеурочных занятий на предметной неделе. На уроке используются не только математические задания, но и задания на логическое мышление, смекалку и сообразительность. Для привлечения интереса к изучению математики во время игры используются "веселые" задачи, кроссворды. На уроке дети должны продемонстрировать не только теоретические знания и практические навыки вычислений, но и умение работать с лабиринтами и составлять фигуры из отдельных частей. ...

27 06 2020 19:14:47

Действия с целыми числами (6-й класс)

Урок-игра для 6-го класса по теме " Действия с целыми числами". В ходе состязания соревнуются 2 команды, проходя этапы соревнований....

26 06 2020 12:50:53

Координатная плоскость

В представленном материале урока по математике на тему " Координатная плоскость" рассматриваются принципы построения содержания учебного занятия по ознакомлению учащихся с новыми понятиями: "координатная плоскость", "система координат", "прямоугольная система координат", их использование в практических целях и в жизни человека....

25 06 2020 0:58:52

Технология самоорганизации на уроках физики

Блок уроков (6) на основе самоорганизации начинается с предъявления учащимся образовательного поля темы " Оптика". Далее предоставляется выбор индивидуальной образовательной траектории, источников информации, коммуникативных партнеров. Для изучения темы предлагается четыре модуля, с которыми работают в течение 4-х уроков. На 5-м уроке идет обсуждение изученного самостоятельно. На 6-м уроке проводится срезовый контроль по изученной теме. В статье представлены образовательные модули....

24 06 2020 12:19:10

Различные методы решения уравнений

В статье рассмотрены различные способы решения уравнений квадратных и уравнений, приводимых к квадратным, уравнений более высоких степеней. Приведены примеры решения симметрических уравнений третьей, четвертой и пятой степеней, однородных уравнений. В статье приведены уравнения, аналогичные разобранным, решив которые, можно закрепить различные методы решения уравнений....

23 06 2020 10:35:15

Систематизация знаний по геометрии при подготовке к ЕГЭ по теме "Вписанные и описанные окружности. Треугольник. Четырехугольник"

Материал к урокам обобщающего повторения на вписанную и описанную окружности при подготовке к Е Г Э. Сформулированы опорные задачи и теоремы, применяемые при решении планиметрических задач. Приведены 15 задач с решениями и 15 задач с ответами....

22 06 2020 16:58:56

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок-путешествие по заданиям разного типа с действиями над десятичными дробями. В нестандартной форме даются условия задач. Через серию упражнений закрепляются арифметические действия с десятичными дробями. Повторяется арифметический способ решения задач на уравнивание с помощью иллюстрирования задачи. Урок можно использовать в работе как по учебнику " Арифметика–6" под редакцией С. М. Никольского, так и по учебнику " Математика–5" Н. Я. Виленкина....

21 06 2020 11:28:53

Конспект урока математики по теме "Объемы. Объем параллелепипеда"

Работа учащихся на уроке направлена на получение новых знаний через практическую и исследовательскую деятельность. Включенные в урок занимательные задания, а также игровые моменты делают его интересным, создают бодрое рабочее настроение, облегчают преодоление трудностей в усвоении материала. Урок сопровождается презентацией, что способствует лучшему восприятию и повышает интерес к предмету....

20 06 2020 15:34:48

Формирование ключевых компетентностей учеников на уроках математики

Компетентностно-ориентированный подход - один из новых концептуальных ориентиров, направлений развития содержания образования в Украине и развитых странах мира. По мнению современных педагогов, само приобретение жизненно важных компетентностей дает человеку возможность ориентироваться в современном обществе, формирует способность личности быстро реагировать на запросы времени. Главная задача современной системы образования - создание условий для качественного обучения. Внедрение компетентностного подхода - это важное условие повышения качества образования. ...

19 06 2020 4:30:19

Урок рефлексии. Арккосинус и арксинус. Решение уравнений cos t = a, sin t = a

Цель урока: учащийся научится решать простейшие тригонометрические уравнения, отбирать корни данного уравнения на заданном промежутке....

18 06 2020 4:29:55

Межпредметная связь и ее значение

С помощью многосторонних межпредметных связей решаются задачи обучения, развития и воспитания учащихся, закладывается фундамент для комплексного видения, подхода к решению проблем....

17 06 2020 10:14:32

Интегрированный урок (физика + история) по теме "Битва за Кавказ"

Физика – предмет, стоящий на стыке многих дисциплин: географии, математики, истории, технологии. Интегрированный урок физики – истории разработан как урок – игра, урок – повторение. В основу положена тема « Битва на Кавказе». Используются различные виды работ, переключающие учащихся на разнообразные виды деятельности; внимание учеников поддерживается на высоком уровне. Используются географические карты местности, карты боевых действий 1942–1943 г.г., модели боевой техники. Учащиеся решают качественные задачи, производят необходимые расчёты. Дети работают заинтересованно, активно....

16 06 2020 8:46:40

Урок математики по теме: Закрепление приёмов сложения и вычитания в пределах 20"

Урок построен с участием сказочного персонажа – Бабы Яги. Детям очень интересно побывать у неё в гостях, поэтому они с удовольствием выполняют все её задания. Урок в такой форме помогает заинтересовать, повысить активность учащихся на нем. Дети без затруднений решали примеры на сложение и вычитание в пределах 20. Справлялись с задачами....

15 06 2020 21:21:31

Применение компьютерных программных средств на уроках математики

Одним из основных средств повышения качества знаний и приоритетным направлением в образовании является применение новых информационных технологий. Использование компьютерных программных средств на уроках математики позволяет учителю не только разнообразить традиционные формы обучения, но и решать самые разные задачи: повысить интерес к предмету и познавательную активность школьников, облегчить контроль знаний учащихся, заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию. Компьютер помогает организовать процесс обучения по индивидуальной программе, то есть учащийся может выбрать приемлемую для себя скорость подачи и усвоения материала, а это способствует его эффективному психологическому развитию и возникновению профессиональных интересов, повышает уровень самообразования и расширяет возможности для творчества. ...

14 06 2020 12:14:19

Мини-конференция по защите презентаций: "Прикладная направленность темы «Измерение объемов тел»"

Представлен опыт создания и применения компьютерных презентаций в ходе недели математики. Рациональное использование новых информационных технологий способствует повышению интереса к предмету, лучшему усвоению знаний, формированию компьютерной культуры учащихся....

13 06 2020 5:19:37

Внеклассное мероприятие "Аукцион «Гражданская война в России 1918–1922 гг.»"

Внеклассное мероприятие посвящено повторению темы гражданской войны в России 1918-1922. Использованы элементы математики: вычислить годы правления, даты жизни, продолжение событий. Также используются фотовопросы....

12 06 2020 23:44:24

Мнемоническое правило для запоминания формул приведения

Учитель может помочь ученикам запомнить формулы из курса тригонометрии с помощью мнемонических правил, используя различные каналы восприятия учеников. А с приходом в школы современного оборудования, такого как интерактивная доска, процесс обучения можно сделать интересным и увлекательным. ...

11 06 2020 22:24:19

План-конспект урока комплексного применения знаний с использованием ИТ по теме "Переменный ток"

Открытый урок в профильном 11-м классе в рамках районного семинара « Развитие одарённости через формирование познавательного интереса к предметам естественно-научного цикла». Урок рассчитан на 2 академических часа, состоит из 4 частей: повторение опорных знаний, применение теоретических знаний при выполнении практической задачи, углубление знаний, закрепление. При необходимости проводится корректировка умений и навыков учащихся. ...

10 06 2020 19:47:10

Программа элективного курса "Молекулярная физика и термодинамика вокруг нас"

Курс включает около 500 качественных задач по молекулярной физике и термодинамике: часть вопросов о явлениях, с которыми мы постоянно сталкиваемся, но не пытаемся найти им объяснение. Задания систематизированы по уровню сложности для осуществления дифференцированного подхода. Решая качественные задачи, учащиеся получают новые знания, учатся преобразовать уже имеющиеся знания для объяснения нового, мыслить в духе физики, развивают привычку к разностороннему применению своих знаний. ...

09 06 2020 22:45:14

Урок физики с компьютерной поддержкой "Электрический ток в полупроводниках"

Конспект урока по учебнику Г. Я. Мякишева в 10-м классе основной школы по теме « Электрический ток в полупроводниках» и мультимедийная презентация к уроку. К уроку представлены анимированные модели, позволяющие лучше разобраться в механизме проводимости полупроводников....

08 06 2020 20:18:11

Урок по теме "Математика и оборона нашей страны"

Работа демонстрирует роль ученых-математиков в деле обороны страны и предлагает учащимся задачи, составленные с использованием краеведческого материала и касающиеся военно-исторической тематики. ...

07 06 2020 0:29:29

Элективный курс для профильного обучения в 11-м классе "Четырехмерное пространство и его свойства"

Курс « Четырёхмерное пространство и его свойства» предназначен для поддержки профильных предметов математики и физики в 11-м классе. Предлагаемый к рассмотрению материал никак не представлен в школьных учебниках математики. Содержание курса даёт учащимся возможность глубже изучить стереометрию, прочувствовать силу аксиоматического метода построения математической теории, получить опыт работы с абстракциями высокого порядка. Уровень строгости изложения и трудности решаемых заданий будут зависеть от подготовленности учащихся....

06 06 2020 11:50:56

Прямолинейное равномерное движение. 7-й класс

Урок в 7-м классе строится на проблемных вопросах, которые ставятся учителем на протяжении всего урока и разрешаются учениками под руководством учителя фронтально. В течение всего урока учащиеся, используя графический алгоритм, моделируют условия задач и их решение. Учитель варьирует задачи. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации, которая является каркасом всего урока....

05 06 2020 16:13:57

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цель работы: повторение и обобщение изученного материала при решении комбинированных задач, развитие познавательного интереса к математике....

04 06 2020 6:36:18

Фронтальный эксперимент как научный метод познания и обучения

Автор статьи делится опытом использования фронтальных экспериментальных работ на уроках физики как методом познания и обучения....

03 06 2020 12:54:47

Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Проценты"

Конспект урока усвоения новых знаний по математике в 5-м классе на тему " Проценты"....

02 06 2020 17:38:52

Урок алгебры в 7-м классе "Квадрат суммы трех чисел"

Опыт работы с учащимися 5–7-х классов показал, что использование компьютерного практикума для поддержки основного школьного курса способствует более заинтересованному отношению школьников к изучаемому предмету, формирует и закрепляет навыки работы с П К и является необходимым для наиболее полного усвоения пройденного материала. В качестве примера представлена разработка такого урока по теме " Формулы сокращенного умножения"....

01 06 2020 12:39:51

Цветная плитка для ванной: фото образцов

В наше время в специализированных магазинах имеется богатый выбор разнообразного кафеля. Это дает возможность реализовать самые смелые идеи и фантазии. Благодаря его широкой цветовой палитре, вы можете оформить интерьер ванной комнаты как в одном тоне, так и в комбинации с другими цветами. Сегодня в продаже имеется кафель всевозможной цветовой гаммы и форм, а также с… Читать дальше...

31 05 2020 2:33:16

Мультимедийный урок геометрии в 8-м классе. Обобщение темы "Четырехугольники"

Разработка урока геометрии в 8-м классе, с применением информационных технологий: презентации, компьютерного теста проверки знаний по теме. Презентация " Семейство Четырёхугольников" проводится в первой половине урока, систематизирует теоретические знания в игровой форме. Компьютерный тест по теме проводится во второй половине урока. Текстовые документы включают план-конспект урока с комментариями по его проведению....

30 05 2020 5:40:13

Все действия с десятичными дробями

Данная статья предназначена учителям математики 5-х классов. Разработан урок обобщения знания учеников по теме " Десятичные дроби". В ходе урока дети должны доказать, что эти знания нужны представителям многих профессий....

29 05 2020 10:58:53

Интегрированный урок (математика+экология) в 4-м классе на тему "Числа, которые больше 1000. Нумерация."

Дети повторяют пройденный материал, рассматриваются ситуации, способствующие познавательной и умственной активности ребенка, использование логической задачи способствует развитию логического мышления, внимания, умению применять свои знания в новых условиях. Целью урока является закрепить знания о нумерации чисел, применять знания в решении задач, закрепить знания о порядке действий при решении числовых выражений. ...

28 05 2020 3:36:17

Сценарий познавательного шоу «Игры разума»

Сценарий познавательного шоу разработан как внеклассное мероприятие в рамках декады политехнического цикла. Шоу целесообразно проводить для 20–30 человек: учащихся 5–11-х классов или для учителей. Важно, что в качестве ведущих выступали ученики 5-го класса. Успех помог раскрыть потенциал детей, решить многие проблемы адаптационного периода. Сценарий можно использовать как полностью, так и по частям. Можно использовать на уроках математики, химии, биологии, физики....

27 05 2020 17:43:37

Как люди научились считать!

Автор в своей статье приводит сценарий урока-спектакля. В этом сценарии обобщается материал, рассказывающий о пути, который прошло человечество, прежде чем пришло к современным правилам сложения, вычитания, умножения и деления. Главные герои спектакля котята Гиппократ и Геродот путешествуют во времени и знакомятся с историей возникновения счета....

26 05 2020 13:46:33

Урок в 7-м классе по теме "Сообщающиеся сосуды"

На уроке рассматривается применение сообщающихся сосудов, повторяется материал предыдущих уроков....

25 05 2020 12:14:13

Урок–повторение в 7-м классе по теме "Давление"

Данный урок физики помогает повторить и систематизировать изученный материал по теме " Давление". ...

24 05 2020 7:17:57

Функция y = k/x и ее график

Цели урока: систематизировать знания учащихся о функциях; познакомить с функцией у = к/х и ее графиком; закрепить практические навыки учащихся в построении графика функции обратной пропорциональности....

23 05 2020 18:20:58

Урок-практикум по теме "Применение формул тригонометрии"

Данный урок разработан с учетом уровневой дифференциации, где каждый ученик имеет право добровольно и сознательно определить для себя тот минимум знаний, который необходим для получения индивидуальной оценки. Разноуровневые задания, составленные с учётом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат....

22 05 2020 7:58:12

Приемы здоровьесбережения на уроках

Каждому учителю следует помнить, что школьникам необходимо передать не только знания, но и сохранить их работоспособность, не вызвать переутомление, чрезмерный стресс и срыв адаптационных возможностей, которые в дальнейшем могут вызвать ухудшение состояния их здоровья. Урок математики по теме " Проценты" применяет приемы здоровьесбережения на каждом этапе....

21 05 2020 18:44:53

Систематизация знаний по физике как фактор повышения качества образования

Современный школьник должен уметь в достаточной степени систематизировать и обобщать свои знания, знать соотношения и связи между структурными элементами системы знаний, самостоятельно пополнять и обновлять знания и применять их в различных условиях. Я считаю, что наиболее эффективным средством решения данной проблемы является систематизация знаний....

20 05 2020 5:19:33

Открытый урок математики по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

Урок в 6-м классе направлен на закрепление знаний, умений и навыков сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Урок начинается с актуализации опорных знаний, проводится устная работа с классом. Для того чтобы узнать, где возникли отрицательные числа проводится математический диктант. Работа в группах – решение уравнений. Урок заканчивается игрой (математическое лото)....

19 05 2020 23:36:11

Урок по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок позволяет закрепить навыки решения тригонометрических уравнений, дает возможность развития познавательной активности учащихся, самореализации ученика в учебном процессе, умение применять теоретические знания....

18 05 2020 16:41:53

Урок (2 часа) по теме "Иррациональные уравнения и неравенства". 11-й класс

Учебное занятие позволяет обобщить и привести в систему знания учащихся по теме. На этих уроках повторяются различные типы, методы и особенности уравнений и неравенств, приводятся теоретические обоснования к ним. Рассматриваются решения одних и тех же уравнений и неравенств различными способами. ...

17 05 2020 7:54:33

Числовые функции. Графический метод. 9-й класс

Урок-практикум по алгебре в 9-м классе, учебник А. Г. Мордкович и др., с использованием интерактивной доски, презентаций учителя и учащихся, позволяющих создать условия для развития и формирования ключевых компетенций учащихся через реализацию деятельностного метода обучения....

16 05 2020 8:36:44

Внеклассное мероприятие "Своя игра"

Внеклассное мероприятие направлено на формирование у обучающихся мотивации учения, интереса к предметам. Игра содержит оригинальные логические задания, для решения которых обучающимся надо будет применить свою смекалку и изобретательность, а также задачи на внимательность....

15 05 2020 14:51:41

Программа дополнительного образования "Примени математику". 8-й класс

Целью программы является знакомство обучающихся с различными направлениями применения математических знаний, роли математики в общечеловеческой жизни и культуре. Ориентировать обучающихся в мире современных профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков, предоставить им возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, поддержать тематику уроков....

14 05 2020 7:41:14

Факультативное занятие по теме "Применение математической индукции" (10-й класс)

Предлагаемое факультативное занятие по теме " Математическая индукция" входит в программу факультатива 10-го класса " Углубление знаний по внепрограммным темам", целью которой, в частности, является усвоение новых методов доказательств формул, теорем, неравенств....

13 05 2020 17:25:58

Повышение качества математического образования учащихся на этапе подготовки к ЕГЭ

В статье рассматривается опыт работы учителя по подготовке к Е Г Э по математике в общеобразовательных и профильных классах. Как известно, для успешной подготовки к сдаче экзамена учащимся надо самостоятельно решать задачи, поэтому практически на каждом уроке я провожу диктанты с использованием проектора. Они способствуют систематическому повторению изученного материала, повышению скорости выполнения заданий и позволяют быстро проверить правильность их выполнения, а также отработать навыки заполнения бланков ответов на Е Г Э. В приложении представлены презентации проводимых диктантов....

12 05 2020 14:18:51

Физическая игра "Как стать миллионером знаний по физике?"

Физическая игра " Как стать миллионером знаний по физике?" разработана по мотивам известной телевизионной игры. Данное мероприятие можно провести как между учащимися одного класса, так и между параллельными классами. Игра состоит из вопросов, требующих, в основном, быстрых кратких ответов. Ведущий имеет право попросить игроков обосновать свой ответ, но на исход игры это влиять не будет. Таким образом, игра может быть использована для организации нестандартного подхода к повторению школьниками пройденного материала за первое полугодие в 8-м классе....

11 05 2020 16:23:32

Урок по теме "Количество теплоты" к разделу "Тепловые явления". 8-й класс

Урок спланирован на изучение нового материала с выполнением практической работы. Практическая работа предусмотрена на работу в группах (по 3–6 учеников) или на работу в парах. Зависит от наполняемости класса. Цель практической работы: научиться переводить килокалории продуктов питания в основную единицу измерения количества теплоты ( Джоули)....

10 05 2020 4:24:45

Решение комбинаторных задач

Цели урока: показать несколько способов решения комбинаторных задач, с которыми они уже встречались в 5-м классе, проговорить все преимущества и недостатки этих способов. Оставить выбор способа решения за учащимися....

09 05 2020 17:38:44

Интерактивные методы обучения на уроке алгебры по теме "Квадратные уравнения. Способы решения неполных квадратных уравнений". 8-й класс

Урок применяет интерактивные методы обучения, такие, как ассоциативный ряд, самостоятельный анализ, работа в группах, самостоятельная формулировка определений, составление кластера. Цель занятия: познакомить учащихся с общим видом квадратного уравнения, понятием "неполное квадратное уравнение" и способами их решения, показать, что источник возникновения квадратных уравнений – реальный мир, что эти уравнения возникли из практических потребностей людей....

08 05 2020 19:21:13

Решение неполных квадратных уравнений

Цель урока – научить учащихся решать неполные квадратные уравнения, используя при этом дополнительную работу, в результате которой учащиеся самостоятельно изучают тему....

07 05 2020 8:21:22

Электрокотел: Руководство и наглядные материалы для изготовления электрокотла своими руками

Система отопления в доме является одной из главных коммуникаций, потому ее установке уделяется особое внимание. Эффективность работы зависит от точности разработанной схемы расположения каждого элемента, их качества, вида и мощности котла, который обеспечивает нагрев воды. Сейчас промышленность представляет на рынке несколько типов этих устройств. Выбор зависит от доступности вида топлива, для которого предназначен котел. Особенности электрических котлов В настоящее время наблюдается стремительный рост темпов… Читать дальше...

06 05 2020 16:40:41

Теорема Пифагора в четырехугольниках

Теорему Пифагора в натуральных числах вполне можно изучать в 5–6-х классах. Полученные навыки определения сторон прямоугольного треугольника помогают при нахождении элементов четырехугольников....

05 05 2020 6:31:48

Метод промежутков для уравнений и неравенств. 11-й класс

Учитель на уроке обобщает и систематизирует знания учащихся. Закрепляет выработанные умения и навыки по решению уравнений и неравенств....

04 05 2020 11:35:43

Математические игры

Ни для кого не секрет, что игра активизирует мыслительную деятельность учащихся, а ее использование на уроке делает его занимательным и увлекательным. В своей педагогической деятельности я часто использую такие игры, как « Лото», « Брейн-ринг», « Своя игра», проведение которых позволяют формировать интерес к математике; обобщать и систематизировать полученные знания через положительные эмоции и соревнование. Предлагаемый материал может быть использован для проведения итоговых уроков и позволит сэкономить время учителю для подготовки к уроку....

03 05 2020 15:45:33

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Площадь"

Урок-практикум решает специальную задачу – усиление практической направленности обучения; способствует прочному, неформальному усвоению материала. Это урок обобщения и систематизации знаний. Основной способ организации деятельности учащихся – групповая форма работы (2—4 человека). На уроке развивается логическое мышление, самостоятельность и воображение учащихся, поддерживается интерес к предмету; урок позволяет увидеть практическое применение геометрии. ...

02 05 2020 5:10:42

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение задач на концентрацию"

Целью урока является развитие у учащихся навыков решения и оформления задач на концентрацию, формировать общие подходы к решению задач на концентрацию....

01 05 2020 14:55:56

Урок физики в 9-м классе "Явления электромагнитной индукции"

По типу это урок изучения нового материала, который проводится как урок-исследование. На всех этапах урока предусмотрено использование И К Т. Урок проводится в компьютерном классе, оснащенном медиапроектором. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая. Методы обучения: частично-поисковый, исследовательский....

30 04 2020 0:12:36

Построение сечений многогранников с использованием компьютерной программы "Живая геометрия"

Задачи на построение сечений многогранников являются неотъемлемой частью школьного курса геометрии. Они играют исключительно важную роль в формировании пространственного, алгоритмического и логического мышления школьников. Существует проблема поиска новых средств, форм и методов обучения приемам решения задач на построение сечений многогранников. Одним из таких средств, позволяющим активизировать учебный процесс, сделать его наглядным и интересным, является приведенная программа....

29 04 2020 11:30:22

Интегрированный урок (математика + ОБЖ) по теме «Формула пути и правила безопасного поведения на улице». 5-й класс

Во время урока решаются задачи на движение, учащиеся знакомятся с формулами движения, повторяют правила безопасного поведения на улице и дорогах....

28 04 2020 3:59:18

Информационные технологии на уроках математики

Сейчас во многих школах появились интерактивные доски. Поэтому мой материал содержит работу на интерактивной доске. Но для учителей, не имеющих таких досок, можно использовать презентацию, частично дублирующую этот материал. ...

27 04 2020 0:42:45

Отбор корней при решении тригонометрических уравнений в средней школе

Я работаю в 10–11-х классах по учебнику " Алгебра и начала анализа" под редакцией А. Н. Колмогорова. В учебнике встречаются тригонометрические уравнения, решение которых требует объединения корней или удаления посторонних. Я предлагаю пройти предложенный материал на факультативе или на занятиях кружка. ...

26 04 2020 7:50:10

Обработка результатов спортивных соревнований

Статья представляет собой конспект интегрированного урока (математика + информатика). На уроке осуществляется внедрение информационных технологий в процесс обучения школьников элементам статистики с помощью среды « Живая статистика». ...

25 04 2020 13:43:36

Урок – деловая игра "Я вкладчик"

Групповая форма обучения требует особых организационных затрат и усилий, но зато дает заметный эффект не только в обучении, но и в воспитании учащихся. Я уже несколько лет использую эту форму в различных вариациях на своих уроках как в среднем, так и в старшем звене. Предлагаю урок-игру в 6-м классе как обобщение и закрепление знаний по теме « Проценты». Раздаточный материал содержит задания олимпиадного уровня, что позволяет расширить и углубить знания учащихся по данной теме....

24 04 2020 21:58:58

Отрицательные числа

Настоящий урок посвящается знакомству школьников с отрицательными числами. По мнению авторов, эта тема достаточно сложна для учащихся и требует использования наглядного материала (работа с числовой осью), использование реальных задач (долг, выигрыш)....

23 04 2020 4:24:34

Урок геометрии, 10-й класс. Формирование ключевых компетенций при повторении тем "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей"

В уроке рассматривается логическая схема формирования ключевых компетенций по повторению темы « Аксиомы стереометрии, Параллельность прямых и плоскостей». Решение системы задач по теме способствует формированию общих (теоретических) способов действий, а значит, учебно-познавательных компетенций. ...

22 04 2020 18:53:51

Урок по алгебре по теме "Площадь криволинейной трапеции". 11класс

Урок усвоения новых знаний, на котором вводится понятие криволинейной трапеции; изучается нахождение площади криволинейной трапеции. Материал вводится на наглядно-интуитивном уровне, поэтому использование презентации позволяет сделать объяснение более наглядным, а урок проходит интенсивнее....

21 04 2020 4:38:55

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

В статье представлен урок закрепления умений решать уравнения и задачи различными способами. Методы и формы, используемые на уроке, формируют умения применять приемы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивают критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать свою работу и товарища....

20 04 2020 0:48:11

База данных: "Гимназия"

В работе описана база данных, используемая в М О У Одинцовской гимназии №11 пятый год. Данная база создана в электронных таблицах EXCEL. Модификация этой базы данных позволяет увеличить число решаемых задач....

19 04 2020 9:16:48

Прибор для обнаружения скрытой проводки: виды, использование

Какой прибор для обнаружения скрытой проводки стоит купить, какие они вообще бывают (детектор проводки, кабелеискатель, универсальный обнаружитель)....

18 04 2020 13:23:42

Урок математики в 5-м классе: "Действия с десятичными дробями"

Урок обобщения и систематизации знаний из раздела " Итоговое повторение курса 5-го класса". При проведении урока используется технология уровневой дифференциации. Преимущества: каждый ученик включен в учебную деятельность, соответствующую его зоне ближайшего развития. Урок проводится как урок - смотр знаний с целью создания условий для повторения темы " Действия с десятичными дробями". ...

17 04 2020 1:10:22

Урок по теме "Функции и графики"

В отборе содержания материала уделяется особое внимание умению находить область определения функции, построению графиков данных функций путем преобразований и умению составлять аналитическую модель функции. В течение всего урока учащиеся заполняют контрольный лист, который в конце урока сдают учителю на проверку. ...

16 04 2020 11:49:17

Арифметическая прогрессия

Применяются активные формы деятельности школьников. Рассматриваются задачи, выявляющие одаренных учеников, предусматривающие неоднозначное решение, дающие возможность рассмотреть ситуацию с разных сторон....

15 04 2020 22:30:13

Урок по теме "Преобразование выражений с арифметическим квадратным корнем"

Цели урока: научить обучающихся применять вынесение множителя за знак корня к преобразованию выражений; закрепить навыки применения свойства корней: преобразования корня из произведения, корня из дроби, умножение корней, деление корней для преобразований выражений....

14 04 2020 2:35:57

Рабочая программа по математике для учащихся 3-го специального (коррекционного) класса

Математика, являясь одним из основных общеобразовательных предметов, готовит учащихся с отклонениями в интеллектуальном развитии к жизни в социуме и овладению доступными профессионально-трудовыми навыками. Курс направлен на формирование у учащихся количественных, временных, пространственных представлений....

13 04 2020 9:37:13

Урок математики по теме "Масштаб изображения"

Данный урок – урок обнаружения новых знаний по теме. Вводится понятие масштаба, различные его варианты, задачи на первичное закрепление темы. Т.к. урок проводился в год 300-летия со дня рождения М. В. Ломоносова, домашнее задание связано с этой датой. К текстовому содержанию прилагается презентация. Преподавание ведется по учебнику математики под редакцией Л. Г. Петерсон....

12 04 2020 7:10:28

Тема урока: "Производная в физике и технике". 11-й класс

На данном уроке рассмотрено использование механического истолкования производной при решении задач по физике. ...

11 04 2020 22:18:44

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Решение задач практической направленности при подготовке к ГИА и ЕГЭ"

В ходе урока решаются практические задачи, учащиеся применяют математические знанияв области экономики, развивают навык оптимизации данных, знакомятся с программой SOLVER, работают в MS EXCEL....

10 04 2020 20:34:11

Урок в 11-м классе по теме "Строение атома"

Урок построен на основе деятельности школьников, не требующей их предварительной подготовки. На уроке осуществляется изучение фундаментального эксперимента английского физика Эрнеста Резерфорда, проведённого им для выяснения строения атома....

09 04 2020 7:22:24

Урок "Трансформаторы"

В данном материале представлен конспект урока в 11-м классе " Трансформаторы" (профильный уровень). В ходе урока рассматривается принцип действия, история и практическое применение трансформаторов, примеры решения задач, и в качестве итога предлагается тест по материалу, рассмотренному на уроке. ...

08 04 2020 10:28:35

Лабораторная работа по физике

Статья продолжает предыдущую публикацию на сайте в 2011 году и описывает лабораторные работы и физический практикум. Некоторые работы, учитывая уровень подготовки класса, дополнены задачами по теме....

07 04 2020 7:49:58

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач

Урок применения знаний по теме « Теорема о трёх перпендикулярах» в десятом общеобразовательном классе. Обучение ведется по учебнику Л. Атанасяна. Урок сопровождается интерактивной презентацией, на основе которой любой учитель может «заточить» данную разработку под свой урок....

06 04 2020 21:35:11

Урок математики в 6-м классе "Логика"

Урок математики в 6-м классе знакомит учащихся с новым понятием « Логика» и ее составляющими: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез. На уроке используется материал на повторение тем: « Рациональные числа», « Решение уравнений», « Пропорция», « Координатная плоскость». ...

05 04 2020 4:14:41

Внеклассное мероприятие по математике, информатике и физике "Регата МИФов"

Цель внеклассного мероприятия по математике, информатике и физике " Регата М И Фов": формирование и развитие творческих способностей студентов и курсантов....

04 04 2020 6:52:20

Тема урока "Построение графиков функции y = |f(x)| и y = f(|x|)". 8-й класс

Предложен урок освоения новых знаний. Приглашаем вас вместе с учениками 8-го класса исследовать возможности рационального построения графиков с модулем и разработать алгоритм построения графиков, используя определение модуля и график y = f(x)....

03 04 2020 10:47:34

Открытое занятие (физика + астрономия) на тему "Вычисление линейных скоростей точек земной поверхности, находящихся в различных местах земного шара" (7-й класс)

Данная технология способствует развитию навыков исследовательской работы, формирует критическое мышление, позволяет реализовать творческие способности, и в итоге направлена на самопознание, саморазвитие и самовоспитание учащегося. Технология деятельностного метода наиболее предпочтительна, так как позволяет учащемуся быть участником образовательного процесса, а не просто созерцателем и слушателем. ...

02 04 2020 6:31:39

Урок по математике "Обобщающее повторение"

Цель: повторить письменные приемы умножения и деления; действия с дробями; решение сложных выражений. Закрепить умение решать неравенства; решение задач с избыточными данными; геометрический материал. Воспитывать в детях коллективизм, расширять кругозор...

01 04 2020 6:39:49

Поурочное планирование урока по теме "След на земле" (деформация) в 10-м классе

На уроке продолжается формирование понятия «деформация», учащиеся знакомятся с видами и особенностями деформаций, встречающихся в природе и технике, методами борьбы с некоторыми из них. Урок способствует развитию умений выделять главное в большом объеме информации при помощи О К, сопоставлять виды деформаций между собой и с природными процессами на основе моделей и аналогий....

31 03 2020 15:19:53

Урок в 7-м классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" с применением ИТ

Урок в 7-м классе по теме « Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» с применением И Т. В ходе урока вводное повторение проводится в виде игры « Математическое лото», в форме тестирования с использованием компьютерной техники. Объяснение нового материала проходит в форме лабораторной работы и презентации....

30 03 2020 22:11:19

Информационные технологии на повторительно-обобщающих уроках математики

Использование информационно-коммуникативных технологий в классе во время урока делает урок современным и интересным. Для систематизации и обобщения материала очень полезно после изучения темы проводить повторительно-обобщающие уроки с применением презентаций. ...

29 03 2020 8:49:59

Урок математики по теме "Деление десятичных дробей на натуральные числа" (5-й класс)

Урок обеспечивает усвоение учащимися знаний деления десятичных дробей на натуральное число, а также систематизирует ранее пройденный материал....

28 03 2020 9:30:37

Урок по теме "Газовые законы"

Урок физики: « Газовые законы». 10 класс профильный уровень. Цель урока: установить связь между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем параметре экспериментальным и теоретическим способами; показать графическую интерпретацию изопроцессов; указать границы применимости теории идеальных газов; рассмотреть следствия из уравнения состояния идеального газа. Данный урок способствует развитию коммуникативной и информационной компетентности....

27 03 2020 3:19:12

Реактивное движение

Представленный материал представляет собой методическую разработку урока « Реактивное движение». С помощью специально подобранных заданий на уроке организуется деятельность учащихся по овладению основными приёмами познавательной деятельности: распознавание и воспроизведение физического явления....

26 03 2020 5:25:14

Проблемный подход к обучению физики

Выпускник школы должен глубоко усвоить основные идеи современной физики, овладеть системой научных понятий, уметь ориентироваться в научно-технической литературе, самостоятельно и быстро находить нужные сведения, пополнять свои знания и уметь применять их на практике. Для достижения этих целей особенно важно проблемное обучение - обучение, основанное на показе диалектического противоречия между известными ученику знаниями, умениями и навыками и новыми фактами, явлениями. ...

25 03 2020 15:52:59

График и свойства степенной функции

Учащиеся закрепляют правила построения графика степенной функции, учатся применять приемы преобразования графиков, демонстрируют применение свойств степенной функции при сравнении значений выражений, а также решают простейшие уравнения и неравенства....

24 03 2020 17:49:13

Урок – творческий отчет "Простые механизмы" (7-й класс)

Развитию творческих способностей учащихся способствует проектно-исследовательская деятельность. При подготовке к уроку класс с учётом возможностей учащихся был разбит на творческие группы. Продукты проектно-исследовательской деятельности от групп: сообщение по материалам Интернет-ресурсов, кроссворд, диалог, модели лего-конструктора, презентация, подбор задач и видео фильм " Простые механизмы"....

23 03 2020 13:39:51

Урок-конкурс "Арифметический квадратный корень". Алгебра 8-й класс

Цели урока: повторение теоретического материала (правил) по разделу, закрепление умений учащихся находить значение арифметического квадратного корня, решать уравнения вида а=х² и более сложные уравнения, почерпнуть новое из истории математики....

22 03 2020 4:42:50

"Повторение геометрической и волновой оптики"

Урок-повторение в виде игры « Счастливый случай». Повторение основных понятий и формул темы; развитие практических умений и навыков использования теоретических знаний при решении качественных и экспериментальных задач; использование межпредметной связи: физика + литература. Класс делится на две команды. В процессе игры команды отвечают на вопросы учителя. За каждый правильный ответ команде начисляется балл. Игра состоит из пяти геймов с различной формой постановки вопросов и опытов: 1 гейм – « Заморочки из бочки»; 2 – « Темная лошадка»; 3 – «… Опыт, сын ошибок трудный»; 4 – « Проще простого»; 5 – « Дальше, дальше». Игра рассчитана на 40–45 минут (1 урок)....

21 03 2020 0:10:16

Авторская программа по математике для одаренных детей по теме "Уравнения, неравенства, задачи". 10-й класс

Цели курса: сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом и геометрическими приемами....

20 03 2020 20:35:55

Интегрированный урок "химия + математика" по теме "Загадки молока"

Интегрированные уроки – важнейшая часть системы межпредметных связей. Математический язык при изучении химии неизбежен как средство изящнейшего и кратчайшего выражения законов опытных исследований, для теоретического обоснования основных положений. На уроке рассмотрены задачи с практическим содержанием (на смеси, растворы) с позиции химии и математики. Урок носит исследовательский характер, проходит в игровой форме....

19 03 2020 12:37:38

Готовимся к ЕГЭ по математике

На выпускных экзаменах по математике выпускники часто сталкиваются с проблемой нехватки времени. Это можно объяснить плохой организацией труда выпускника, недостаточной подготовкой, неумением выбрать оптимальный способ решения задачи. Для устранения последней причины исхожу из принципа: не нужно решать как можно больше задач, достаточно решить несколько, но разными способами. Проиллюстрирую сказанное на примере разбора решения некоторых задач из материалов Е Г Э....

18 03 2020 17:50:46

Урок-путешествие по теме: "История г. Бийска в математических задачах". 5-й класс

Данный материал представлен в форме урока-путешествия " История г. Бийска в математических задачах" для учащихся 5-го класса. Урок рассчитан на завершение темы " Обыкновенные дроби". Содержит задачи основных типов: на нахождение части от целого и целого по его части, на нахождение площади, на составление уравнения, на "движение". Компьютер на уроке несёт обзорную информацию. Ученики "путешествуют по старому городу", нажимая на кнопку "Page Down" компьютера. В ходе путешествия практическое применение математики помогает делать новые открытия. ...

17 03 2020 7:24:46

Программа курса по выбору учащегося "Пробуем профильное обучение"

В материале представлена программа курса (34 часа), разработанного для проведения предпрофильной подготовки по физике в 9-х классах. Цель курса: создание условий для осознанного выбора дальнейшего профиля обучения. В программу отобраны 4 темы. Распределение учебного времени пропорционально делению учебного года на четверти. Курс предусматривает наличие лекционных, практических и контрольных занятий. Статья содержит примерное тематическое планирование курса. ...

16 03 2020 8:41:12

Из опыта подготовки к итоговой аттестации немотивированных учащихся

Итоговая аттестация по математике в форме Е Г Э проводится уже не первый год. Меняется формат контрольно-измерительных материалов, но цель их остаётся прежней: подтверждение наличия у выпускника базовых математических компетенций, ранжирование выпускников при поступлении в образовательные учреждения среднего специального или высшего профессионального образования. В данной статье автор делится опытом подготовки к Е Г Э немотивированных учащихся....

15 03 2020 22:16:54

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!