Реализация межпредметных связей (физика + математика). Трудности и перспективы их решения > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Реализация межпредметных связей (физика + математика). Трудности и перспективы их решения

Введение.

Математика и физика обычно считаются наиболее трудными предметами школьного курса. Во все периоды человеческого сознания эти направления научной мысли развивались взаимосвязано, стимулируя обоюдный прогресс. Широко распространено мнение, что в школьном преподавании интеграция физики с математикой возможна только в классах с углубленным изучением этих предметов. Мы, однако, считаем, что очень многие элементы интеграции могут сделать изложение физики более ясным и доступным на всех уровнях её изучения. Общение со школьниками показывает, что непонимание ими какого-либо вопроса из курса физики часто связаны с отсутствием навыков анализа функциональных зависимостей, составление и решения математических уравнений, неумением проводить алгебраические преобразования и геометрические построения.

Школьная математика практически везде, к сожалению, совершенно оторвана от потребностей физики – как по выбору материала, так и по его трактовкам, постановке задач и развитию навыков.

Невнимание к физике причиняет урон и самой математике, затрудняется ее понимание, притупляется интерес к ней, принижается роль математики как фундаментальной науки. Не используемый в физике математический аппарат плохо держится в памяти.. Современное преподавание требует органического сочетания экспериментального и теоретического методов изучения физики, выявления сути физических законов на основе доступных школьникам понятий элементарной математики. Такой подход одновременно обеспечивает повышения уровня математических знаний, формирует логическое мышление, осознание единства материального вида. Школьники начинают испытывать удовлетворение, замечая, что абстрактные математические формулы и уравнения имеют реальное воплощение в физических процессах.

Взаимное сотрудничество преподавателей двух предметов предполагает благожелательность, уважение друг к другу, паритетные отношения между ними. Они делают общее дело.

При построении интегрированного курса «Физика + математика» мы поставили задачу максимально связать два столь близких, но разных предмета, чтобы они помогали друг другу, оставаясь самими собой. Оказалось, что это даёт непредвиденно крупный выигрыш.

Так, открылась возможность без учебной перегрузки школьников и при сравнительно «мягком» отборе новых трактовок, уже известных вопросов существенно обогатить содержание обоих курсов – математики и физики.

«Конфликт» учителей физики и математики основан на том, что последние не соглашаются ввести понятия вектора – в начале 7 класса, понятия производной и интеграла – в начале 9 класса., когда эти понятия очень нужны для рационального изложения физических вопросов, таких,как сила, скорость, мгновенная скорость, ускорение, работа и т.д. Физики по этому поводу иронизируют, считая, что изучать в 11 классе интегрирование, все ровно, что монтировать строительный кран после окончания строительства и в этом есть доля истины. Математики не без основания возражают, что нельзя в интересах «заказчика» поступаться ни математической последовательностью и систематичностью изложения – этим был бы непоправимо испорчен математический вкус школьников.

В этом доводе больше снобизма, чем действительной убежденности, опирающейся на отрицательный итог большой поисковой работы. Есть много путей и трактовок, отвечающих всем стандартам, предъявляемым математиками. Надо их перебрать (да и выдумать новые) – вдруг найдутся такие, что устроят и физиков?! Это было бы в духе делового партнерства.

Для развития математики весьма характерна такая схема:

  • сначала имеется или предлагается недостаточно четкая задача, зародившаяся вне математики (или в другой математической дисциплине);
  • постановка задачи формулируется (т.е. строится математическая модель), и задача решается с полной строгостью;
  • полученное решение используется на практике и «обкатывается» прикладниками, причем нередко возникает необходимость в изменении модели.

Приведенная трехэтапная схема выражает общее правило, которое мы и приняли за образец, позволяющий уже достаточно рано ввести понятие вектора, производной и интеграла. Осуществляется это методом «межпредметной кооперации»

Сначала на уроках физики, исходя из ее потребностей вводится новое понятие6 вектор – как скорость, сила, перемещение; производная – как мгновенная скорость, и одновременно как крутизна графика, интеграл – как пройденный путь и одновременно, как площадь фигуры под графиком скорости. Затем следует урок математики, на котором введенное физиком понятие формализуется, уточняется и дополняется. Далее учителя физики и математики ведут каждый свою линию. Физик распространяет дифференцирование на величины векторные, перейдет от скоростей к ускорению. Математик поставит вопрос о существовании производных, найдет производные многих элементарных функций и их различных комбинаций; обоснует их свойства и научит их применять в математики и за ее рамками.

Однако такая межпредметная кооперация не устраняет главного препятствия, мешающего столь раннему доступу к тайнам математического анализа. Нужно строгое и доступное в этом возрасте определение предела. И мы попытались это сделать.

Обзор глав, изучаемых по классам с указанием новаций, облегчающих усвоение, экономящих силы и время

Курс математики

Глава 1. Векторы на плоскости.

Важнейшие теоремы планиметрии. Декартовые координаты в пространстве. Понятие вектора. Сложение векторов. Произведение вектора на число.. Модуль, направление, ориентация и скаляр вектора. Проекции векторов. Орты. Скалярное и векторное произведение. Применение векторов.

Новации:

  1. Межпредметная кооперация с физикой: вектор вводится как количественная характеристика перемещения.
  2. Уточненная система понятий6 направление – ориентация; модуль вектора и его скаляр.

Глава 2. Функции и пределы.

Понятие о числовой функции. Функция и график. Функция под «микроскопом». Совершенная функция. Бесконечная малость. Предел функции.

Новации:

  1. Понятие пределов вводится не с помощью ипсилонов и дельт, а с помощью метода диаграммы (двойной воронки), притом сразу для функции заданной на отрезке. Метод столь же строг, но гораздо нагляднее.
  2. Предел последовательности трактуется как частный случай предела функции.

Глава 3. Производная.

Понятие производной. Производная суммы и отношения двух функций. Производная степени с натуральным показателем, обратной функции, квадратного корня, синуса и косинуса. Дифференциал. Производная сложной функции. Применение производных. Максимумы и минимумы функции. Дифференцирование векторных величин.

Новации:

  1. В случае межпредметной кооперации производная вводится в физике и сразу же формализуется в математики.
  2. Производная синуса и степени вводится без опоры на бином Ньютона и синуса суммы.

Глава 4. Интеграл.

Понятие интеграла. Теорема Ньютона- Лейбница. Табличные интегралы. Интеграл суммы двух функций и произведения функции на постоянную. Замена переменной при интегрировании. Применение интеграла.

Новации:

  1. Понятие интеграла вводится в физике и одновременно как путь и площадь под графиком скорости.
  2. В центре внимания смысл интеграла и его качественная оценка, а не техника интегрирования, которая будет совершенствоваться в старших классах.

Глава 5. Простейшие уравнения и системы.

Уравнения с одним неизвестным и множество его решений. Равносильность уравнений. Линейные, кусочно-линейные и квадратные уравнения. График уравнения с двумя неизвестными, отличие его от графика функций Система из двух уравнений с двумя неизвестными и методы их решения, аналитические и графические. Задачи на составления систем уравнений.

Новации:

  1. Исследование уравнений с кусочно-линейными функциями часто встречаются при исчислении налогов, пенсий, тарифов.
  2. Уточнение понятий о графике функции и графике уравнения.

Курс физики

Введение.

Что и как изучает физика? Макро-, мега-, микромир. Предмет физики. Физика – наука количественная, экспериментальная и теоретическая. Физика и математика. Физика и мировоззрение. Физика и техника.

Новации:

  1. Четко вводится понятие физической величины как количественной характеристики того или иного свойства.
  2. Размерности трактуются как числовые множители.

Раздел 1. Кинематика.

Перемещение, траектория. Перемещение и векторы. Перемещение жесткого тела. Скорость при равномерном прямолинейном движении. Мгновенная скорость и производная. Скорость вращения. Сложение скоростей. Быстрота изменения скаляра и вектора скорости. Мгновенное ускорение и вторая производная. Продольное и поперечное ускорение. Равноускоренное движение. Обратная задача кинематики и интегрирование. Сложение ускорений.

Новации:

  1. В кинематики с самого начала одновременно рассматривается не только материальная точка, но и протяженные тела и механизмы.
  2. Учитель физики вводи понятие вектора, которое уточняется и развивается на уроках геометрии.
  3. Вместе с понятием мгновенной скорости вводится понятие касательной к графику и производной, которые немедленно подхватываются математиками.
  4. Угловая скорость вводится в связи с изучением движения вращающегося звена механизма; при этом используется понятие векторного произведения.
  5. В связи с решением обратной задачи кинематики на уроки физики вводится понятие интеграла.

Раздел 2. Основы динамики.

Взвешивание и масса. Сохранение массы; плотность Импульс, центр масс. Электромагнитные силы. Гравитационные силы. Силы упругости и трения. Примеры типичных расчетов с анализом результатов. Разнообразие методов. Законы Ньютона. Законы сохранения. Комментарии к законам Ньютона.

Новации:

  1. Масса вводится на гравитационной основе.
  2. Центр масс определяется через импульс – как воображаемая корпускула с той же массой и импульсом, что и вся рассматриваемая материальная система.
  3. Предварительный просмотр тривиальных случаев.
  4. Кинематический анализ предшествует силовому.
  5. Группировка звеньев в системы и применение законов Ньютона к их центру масс.
  6. Проверка по ранее рассмотренным тривиальным случаям.

О некоторых приемах реализации связей «математика-физика»

Связи математики и физики проявляются в трех видах ситуаций:

  1. физика ставит задачи, решение которых приводит к появлению новых математических идей и методов, а они, в свою очередь, становятся базой для развития математической теории;
  2. математическая теория с ее идеями и аппаратом применяется для изучения и анализа физических явлений, что приводит к созданию новой физической теории;
  3. математический аппарат, на который опирается физическая теория, развивается по мере его использования в физике; происходит параллельный прогресс и физики, и математики.

Математический аппарат необходим физике как язык для описания физических процессов и явлений, один из методов физического исследования.

Идеи теории симметрии, тесно связанные с математикой, в частности с геометрией, позволяют в молекулярной физике рассмотреть на основе общих научных положений строение молекул кристаллов; в оптике изучить построение изображений в плоских зеркалах. Язык математических формул позволяет в ряде физических ситуаций без экспериментов делать важные выводы.

Графический язык, основа которого- математика, широко используется в курсе физики при рассмотрении различных процессов. И это естественно, так как график позволяет показать специфику происходящего, прогнозировать ожидаемый результат, наглядно пояснить ответ.

Реализация межпредметных связей не может происходить сама по себе; для этого нужна специальная организация учебного материала и самого процесса обучения, направленная на установление этих связей. Для того чтобы межпредметные контакты стали достоянием сознания учащихся, следует включать материал о них в учебно-позновательную деятельность.

Педагогу следует прежде всего отбирать материал, который представляет межпредметные связи, выбирать формы обучения им.

Межпредметные связи бывают содержательные и операционные. Их направленность: односторонняя, двухсторонняя, многосторонняя. Связи делят и по хронологии (последовательности осуществления), и по хронометрии (продолжительности).

1. Межпредметные связи на уровне знаний, раскрываемые посредством языка. Этот вид основан на применении понятий и операций, взятых из другой науки.

Пример: Векторный язык, в частности, можно использовать в курсе физики для иллюстрации, например, третьего закона Ньютона применительно к паре тел.

2. Межпредметные связи на уровне знаний, раскрываемые посредством элементов теории.

Суть этого приема: использование отдельных правил, теорем, аксиом из теории другой науки.

Пример: В курсе физики при изучении электрического поля может быть применена математическая теорема «О проекции суммы векторов на ось».(Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых на ту же ось.)

3. Межпредметные связи на уровне знаний, раскрываемые посредством информации, играющей «прикладную» роль.

Данный прием основан на применении методов из другой науки.

Пример: На уроках по кинематике возможно рассмотрение задач, при решении которых «сливаются» воедино графики движения (физика) и метод (материал о свойствах и признаках) подобных треугольников (геометрия).

4. Межпредметные связи на уровне видов деятельности.

  • В курсе математики учащихся обучают умению составлять задачу по заданному уравнению.

Аналогичный вид деятельности - составление задач- может быть организован и в курсе физики; тем самым между математикой и физикой будет реализован еще один аспект межпредметной связи.

  • В курсе математики учеников учат читать графики и составлять по ним задачи.

По этому можно предложить учащимся 8 класса в теме «Тепловые явления» такое задание: «Составьте задачу на определение количества теплоты по графику, изображенному на рисунке, и решите ее».

Сложности в работе и пути их снижения

Осветим теперь основные трудности, возникающие при реализации межпредметных связей по линии «математика-физика».

  1. Физические понятия, используемые на уроках математики не всегда своевременно сформированы в курсе физики, и наоборот: математики не всегда своевременно знакомят с понятиями и действиями, необходимыми для курса физики.
  2. В курсе физики применяют такие понятия, которые в рамках учебной математической программы вообще не вводятся.
  3. Несогласованность терминологии и обозначений в курсах математики и физики.
  4. В курсах математики и физики иногда одни и те же понятия получают различную трактовку.
  5. Стержневые идеи математики и физики не всегда реализуются в курсе физики.

Координация работ

Основными направлениями координации действий преподавателей математики и физики при реализации межпредметных связей могут быть следующие.

  • Составить координационную таблицу, которая поможет выявить «точки соприкосновения» программного материала по физике и математике и опереться на них.
Математика Физика Математика Физика
Материал, Нужный физикам Изучаемый вопрос Когда изучается  (номер модели) Изучаемый материал Материал для уроков математики
         
  • На методических объединениях учителей математики и физики обсуждались совместно такие вопросы: «Формирование общеучебных умений на «перекрестке» физики и математики», «Становление и развитие вычислительной культуры учащихся в процессе обучения математике и физике», «Логико-дидактический анализ учебников математики и физики с целью выявления потребностей одного курса в другом».

Такой анализ позволил, в частности, выявить две группы межпредметных связей и умений, связанных с изучением функций:

  1. работа с формулой, задающей функцию;
  2. работа с графиком функции.

Основные межпредметные умения, связанные с формулой:

  1. Распознавание вида функции по формуле;
  2. Вычисление значения функции по заданному значению аргумента;
  3. Расчет по формуле значения аргумента, при котором функция принимает заданное значение;
  4. Выражение из формулы одной величины через другую;
  5. Нахождение области определения функции.

Основные мепредметные умения, связанные с графиком функции:

  1. Строить график;
  2. По абсциссе точки графика находить ее ординату;
  3. По ординате точки графика находить ее абсциссу;
  4. По нескольким графикам, вычерченным в одной системе координат, находить координаты точек пересечения графиков;
  5. Определять интервалы, где функция возрастает и убывает;
  6. Указывать области «знакопостоянства» функции;
  7. Находить наибольшее и наименьшее значения функции и абсциссы точек, в которых эти значения достигнуты;
  8. Определять по формуле, принадлежит ли точка с заданными координатами графику функции.

В результате совместной деятельности учителей физики и математики удалось добиться того, что учащиеся достаточно свободно оперируют знаниями, полученными на уроках математики при изучении физики и наоборот.

Проведенные контрольные срезы показали, что в тех классах, где проводится совместная работа учителей физики и математики учащимися лучше воспринимаются такие новые понятия как вектор, производная, интеграл, т.к. с помощью уроков физики они подкреплены практическими примерами, изучаемых величин, учащимся легче удается работа с графиками.

Обучение математике и физике стало более успешным, т.к. школьники почувствовали необходимость учебных занятий, с интересом воспринимают изучаемые явления и законы, ощущают себя участниками процесса познания и используя межпредметный подход. (Приложение 1)

Литература:

  1. В.А. Коробов.»Опыт применения математики в преподавании физики» / Физика в школе № 4, 1991 г.
  2. А.М. Цацурян. «Повторение курса физики с привлечением знаний учащихся по математики» / Физика в школе № 4, 1990 г.
  3. Элитарное образованпие. М. «Просвещение»,1993 г.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Организация устного счета на уроках математики

Устный счет - очень нужный этап урока. Именно на этом этапе появляется настрой на весь урок. Устный опрос украшает урок, делает его логически стройным и интересным, способствует лучшему усвоению программного материала....

13 11 2019 7:57:40

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг" (9–11-е классы)

Учащиеся приобщаются к решению занимательных задач, кроссвордов, ребусов и фокусов; изучают «строгие» предметы с "другой" стороны. Между учащимися организуется соревнование; развивается кругозор, логическое мышление, пространственное воображение, творческие способности учащихся....

12 11 2019 2:11:14

Интеллектуальная игра по математике "Морской бой" (6-й класс)

« Морской бой»— излюбленная игра и младших, и старших школьников. Идею этой игры можно использовать на любом предмете и в любом классе. Игра способствует развитию интереса к математике, любознательности, внимательности и наблюдательности; воспитанию чувства ответственности и коллективизма. ...

11 11 2019 18:53:22

План-конспект урока математики по теме "Решение квадратных уравнений, содержащих параметр"

Урок алгебры в 9-м классе по теме " Решение квадратных уравнений, содержащих параметр" разработан с целью повторения и обобщения знаний по данной теме. На уроке осуществляется решение уравнений, содержащих параметр в коэффициентах квадратного уравнения. Во время работы происходит обучение сотрудничеству учеников посредством работы в малых группах, а также взаимопомощи в процессе обучения....

10 11 2019 1:45:42

Квадратные уравнения. 8-й класс

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе призван сформировать учебно-познавательную, коммуникативную, информационную компетенции учащихся. На уроке происходит обобщение и презентация результатов самостоятельной работы учащихся по теме. Осуществлена межпредметная связь алгебры с информатикой, показана возможность решения квадратного уравнения, имеющего иррациональные корни с помощью компьютера, используется мультимедийная презентация....

09 11 2019 23:29:43

Использование современных образовательных технологий на уроках математики

Использование современных образовательных технологий на уроках математики на примере урока в 5-м классе....

08 11 2019 22:14:29

Урок-игра "Из пункта А в пункт В…" по теме "Действие с дробями"

Урок в 5-ом классе по программе " Школа-2000" по учебнику Л. Г. Петерсон. Повторяются правила действий с дробями, затем в игровой форме закрепляются при вычислениях, решении уравнений и задач. ...

07 11 2019 1:29:52

Тема урока "Загадочное число Пи"

На уроке ученики проводят практические вычисления, и после защиты своих маленьких заданий с помощью учителя приходят к выводу о постоянстве числа пи. Учащиеся развивают умение наблюдать, анализировать. Число пи учащиеся сами высчитывают и сравнивают свои вычисления с константой. Урок поддерживает у учащихся интерес к изучаемому материалу....

06 11 2019 1:56:26

Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом"

В работе показан способ доказательства формул сокращенного умножения, основанный на геометрической алгебре, а также его использование для доказательства некоторых тождеств. ...

05 11 2019 14:37:37

Самостоятельные работы по теме "Преобразования тригонометрических выражений" для 10-х классов физико-математического профиля

Самостоятельные работы закрепляют знания и навыки по теме, что позволит в дальнейшем показать более высокие результаты в решении задач части С при сдаче единого государственного экзамена по математике....

04 11 2019 7:49:13

Интегрированный урок по математике и истории на тему: "Обыкновенные дроби". 6-й класс

Урок математики в 6-м классе подводит итог большой теме " Обыкновенные дроби". На уроке не только решаются задачи, но и развивается тема о происхождении дробей и их роли в жизни древних людей. ...

03 11 2019 2:16:11

Внеклассное мероприятие по теме "Справедлив ли случайный выбор?"

Внеклассное мероприятие « Справедлив ли случайный выбор?..» учит принимать обоснованные решения в ситуациях со случайным исходом, знакомит с математическими средствами убедительной аргументации. Мероприятие рассчитано на учащихся, владеющих элементами статистики и теорией вероятностей на уровне 8-го класса. ...

02 11 2019 16:21:12

Урок математики для учащихся по программе IV-го вида с ЗПР по теме "Линейная функция и ее график"

Инновационные индивидуально-дифференцированные методы обучения позволяют повторить и обобщить знания, умения и навыки по теме, применить их в различных ситуациях, исправляют и компенсируют нарушения целостного восприятия, зрительно-моторной координации, пространственной ориентации. Использование средств рефлексии на уроке помогает учащимся управлять своим мышлением и практическими действиями...

01 11 2019 18:10:55

Разработка внеклассного мероприятия по математике "Встреча в Клубе любителей математики"

Встречи в разновозрастном Клубе Любителей Математики дают возможность межличностного общения учащихся, увлеченных предметом, позволяют им увидеть перспективу своей учебной деятельности, имеют профориентационную направленность. В представленной мною разработке использована форма турнира, предложен гимн клуба и примерные варианты заданий....

31 10 2019 0:14:41

Коррекция вычислительных навыков учащихся посредством проведения устного счета на уроках математики

Работа призвана показать практическую значимость устного счета на уроках математики для отработки вычислительных навыков учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида. В ней рассмотрены некоторые психологические особенности детей с отклонениями в развитии, цели проводимых устных вычислений, дидактические задачи, формы проведения. В ходе работы выявлены противоречия, связанные с программой и учебниками по математике. В статье приведены отдельные приемы, активизирующие умственную деятельность учащихся. ...

30 10 2019 16:12:10

Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом"

В работе показан способ доказательства формул сокращенного умножения, основанный на геометрической алгебре, а также его использование для доказательства некоторых тождеств. ...

29 10 2019 8:58:15

Активизация познавательного процесса на уроках физики через использование групповой деятельности

Групповую деятельность можно применять на всех этапах урока: при изучении нового материала, на этапе первичного закрепления знаний и при их оценивании в середине или конце урока. Важно, чтобы каждый учащийся был включен в активную деятельность. Такие уроки разнообразят процесс обучения, делают его более увлекательным, дают возможность удовлетворить интересы школьников, повышают у них чувство ответственности за главное дело своей жизни - учение....

28 10 2019 17:12:34

Урок геометрии в 8-м классе "Прямоугольник, параллелограмм, куб"

Чтобы в увлекательной форме повторить данную тему, расширить общий кругозор учащихся, урок можно провести в нестандартной форме с занимательными, творческими заданиями, которые позволят активизировать мыслительную деятельность учащихся, развивать креативные способности. В одном из этапов применяю альтернативную технологию Эдварда де Боно "шесть шляп мышления". При таком методе общения ученик практически раскрепощен в выражении своих мыслей, не испытывает неловкостей при ответе. Учащиеся научатся анализировать, рассуждать, обобщать. Качество и прочность знаний при этом повышается. Все это создает высокую мотивацию при изучении данной темы....

27 10 2019 14:15:31

Проект по математике "Нетрадиционные подходы к изученю функций в школе"

Изучение первоначальных сведений о тригонометрических функциях можно провести нетрадиционным путем – исходя из наблюдений картины движения Солнца по небесной сфере и описывая зависимость момента захода Солнца от даты календаря. ...

26 10 2019 22:45:59

«Математический конструктор» 1С для развития навыков построения сечений многогранников

В демоверсии Е Г Э 2015 задание 16 претерпело изменение. Часть а) обязывает выпускника выполнить обоснованное построение с последующими расчетами. Предполагается построение сечений многогранников по трем точкам, параллельно некоторым прямым и углов между плоскостями, заданными тремя точками. В статье приводятся примеры « Математического конструктора» для построения сечений и расчет их элементов....

25 10 2019 11:11:49

"Тверь и иррациональные уравнения"

Воспитание любви к родной земле, знакомство с достопримечательностями любимого города может осуществляться на любом уроке. Так, данный урок не только формирует математическую компетенцию учащихся, но и несет большое воспитательное значение, развивает познавательный интерес за счет тематического фона по краеведению. ...

24 10 2019 13:15:55

Распространение света

На уроке раскрывается роль света в жизни человека и природы; дается понятие светового луча; выявляются особенности распространения света....

23 10 2019 13:50:16

Проблемное обучение на уроках физики и его значение для развития у учащихся познавательного интереса к окружающему миру

В статье даются теоретические и практические основы использования в педагогической деятельности метода проблемного обучения. Делая акцент на интенсификацию и дифференциацию в обучении, автор приводит конкретные примеры применения данного метода на уроках физики. ...

22 10 2019 14:39:16

Сценарии уроков по физике

Представлена серия уроков по физике по разделу " Электрические явления", а также опыты и презентации к ним....

21 10 2019 12:40:21

Урок-путешествие в 5-м классе "Упрощение выражений"

Целью урока является повторение и закрепление свойств умножения и сложения, выработка навыков учащихся применять эти свойства при упрощении выражений. ...

20 10 2019 3:24:23

Расчет количества радиаторов: способы, формулы, пример расчета

Существуют разные методы расчёта количества радиаторов отопления. На это влияют и материал, из которого построено здание, и климатическая зона, где расположен дом, и температура носителя, и особенности теплоотдачи самого радиатора, а так же много других факторов. Рассмотрим подробнее технологию правильного расчета количества радиаторов отопления для частных домов, ведь от этого зависит эффективность работы, а так же экономичность отопительной системы дома. Самым демократичным способом является расчёт радиатора… Читать дальше...

19 10 2019 4:42:22

Построение сечений в многогранниках методом следов

На уроке происходит формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений методом следов. ...

18 10 2019 6:29:24

Сказка на уроке математики по теме «Натуральные числа». 5-й класс

Основой дидактической игры на уроке следует считать познавательное содержание. Оно заключается в усвоении знаний и умений, применяемых при решении учебной проблемы, поставленной игрой. Игра становится эффективным средством активизации познавательной деятельности учащихся. Целесообразно применять игру на уроке при выработке навыков, формировании умений....

17 10 2019 18:59:30

Компьютерный журнал "Путешествие в страну математики"

Компьютерный журнал « Путешествие в страну математика», выполнен в виде презентации и предназначен не только для внеклассного мероприятия по математике, но может быть использован удаленным педагогом для дистанционного занятия, который хочет увлечь ребят математикой в рамках проведения недели математики, а также для учащихся, которые интересуются математикой, имеют ограничения по здоровью, занимаясь на дому дистанционно....

16 10 2019 4:56:15

Урок по теме "Правило умножения для комбинаторных задач". 6-й класс

Урок формирует умение решать простейшие комбинаторные задачи, используя правило умножения, коммуникативные умения через включение учащихся в групповую работу, для привития интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры....

15 10 2019 4:29:17

Различные формы внеурочной работы как средство мотивации к предмету

Любая творческая работа - это полезное занятие, служащее способом самореализации имеющихся, но еще не раскрытых ранее способностей ребят. Задача каждого учителя - организовать эту работу, благодаря ей открыть в своем ученике только его неповторимую грань, постараться отшлифовать ее как алмаз, который засияет "сиянием человеческого таланта". ...

14 10 2019 23:57:22

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100 и т.д. 5-й класс

Урок изучения нового материала с применением И К Т. Учащиеся самостоятельно формулируют правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., закрепляют вычислительные навыки с помощью фронтальной, а затем самостоятельной работы с применением нетбуков для каждого ученика....

13 10 2019 21:35:12

Урок физики в 8-м классе по теме "Электрический ток. Источники тока"

Урок проводится в кадетском классе. Ребята выполняют задание М Ч С в виде кроссвордов, экспериментов, задач. На уроке дети сами изобретают источники тока, отгадывают кроссворды, составленные учащимися параллельного класса, выполняют тесты, работают в Интернете. ...

12 10 2019 0:16:41

Деревянная ванна: достоинства и недостатки

В последнее время в моду вошли деревянные элементы и аксессуары в оформлении интерьера ванной. Еще совсем недавно это казалось только фантастикой. Однако благодаря инновационным разработкам ученых и дизайнеров сегодня это стало реальностью и многие хозяева уже успели оценить преимущества выбора такой сантехники. Особенности устройства емкостей из массива Деревянные ванны традиционно считали непригодными для использования в… Читать дальше...

11 10 2019 3:42:22

Дифференцированное обучение по математике

Дифференцированное обучение - очень важная составляющая обучения. Оно направлено на развитие личности ребёнка, поэтому через дифференцированный подход в обучении математике повышается учебная мотивация учащихся и результаты обучения. ...

10 10 2019 9:50:36

Сценарий интеллектуальной игры «Звездной тропой», посвященной 55-й годовщине первого полета человека в космос

Статья представляет собой разработку сценария внеклассного мероприятия по физике, астрономии и космонавтике, посвященного 55-й годовщине первого полета человека в космос. Учитывая все возрастающий интерес к дисциплинам технической направленности, материал может быть использован в урочной и внеклассной работе, при изучении основ астрономии и космонавтики, при подготовке и проведении конкурсов, викторин и предметных недель....

09 10 2019 15:58:18

Урок в 6-м классе по теме "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Представлен урок объяснения нового материала с контролем знаний по математике в 6-м классе по теме " Умножение положительных и отрицательных чисел"" с использованием учебника Н. Я. Виленкина и др. Большое внимание уделяется развитию грамотной устной математической речи учащихся. ...

08 10 2019 21:22:38

"Определение степени с натуральным показателем"

Достоинством урока является разработка тетрадей с печатной основой по данной теме, что позволяет оптимизировать образовательный процесс. Тип урока – изучение нового материала. Важнейшие развивающие задачи урока: учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их опыт, развивать кругозор, углубить материал по данной теме....

07 10 2019 4:10:38

Учет некоторых особенностей организации исследовательской деятельности учащихся на уроках математики

Исследовательская деятельность учащихся является одним из самых эффективных приёмов организации изучения нового материала на уроках математики. Знание некоторых законов и закономерностей позволит учителю правильно организовать эту деятельность. ...

06 10 2019 14:20:34

Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся на уроках математики. Урок "Решение системы линейных уравнений"

Предлагаемая разработка направлена на развитие познавательной активности учащихся, повышение мотивации обучения путем использования нестандартных творческих задач, а также дидактических игр на уроке алгебры в 7-м классе. Урок проводится на этапе закрепления темы. ...

05 10 2019 17:30:54

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Целью урока является рассмотрение взаимного расположения графиков линейных функций; формирование умений задавать формулами линейные функции, графики которых параллельны или пересекаются; развитие способностей анализировать, проводить сопоставления, обобщать, выдвигать гипотезы, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность. ...

04 10 2019 20:29:51

Математические сказки

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать в настоящее время необходимы каждому. Поэтому каждый учитель обязан не только передавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно настойчиво развивать мышление и логические способности учащихся. Для развития логического мышления учащихся 5–7-х классах использую такой прием, как сочинительство математических сказок. Ценность такой деятельности учителя и учащихся заключается в том, что её продуктов является порождение новых образов, создание новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку, делающих знания видимым посредством логического мышления....

03 10 2019 2:24:27

Урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Преобразование графиков функций"

Урок проводится с целью рассмотреть зависимость смещения графика функции от формулы. Класс разбивается на группы по 3-4 человека. Каждой группе выдаётся общее задание – построить графики предложенных функций, исследовать расположение графиков в зависимости от формул, которыми они заданы. С помощью компьютерной среды « Живая математика» учащиеся строят соответствующие графики функций, обсуждают полученные результаты....

02 10 2019 3:25:33

Нахождение области значений числовой функции

Одним из фундаментальных понятий школьной математики, составляющей основу ее практических приложений, является понятие функции. Идея функциональной зависимости – основополагающая для понимания и изучения процессов и явлений. Так при нахождении области значений числовой функции можно использовать и понятие «параметра»....

01 10 2019 19:32:15

Конспект открытого урока математики в 6-м классе по теме "Длина окружности"

Создать положительную эмоциональную обстановку на уроках такой строгой науки, как математика, можно только введением в них занимательных моментов....

30 09 2019 0:51:56

Программа математического кружка "В мире чисел и задач" (для учащихся 5–6-х классов)

В статье приведена программа математического кружка для учащихся 5–6-х классов, имеющих признаки математической одаренности или высокомотивированных на изучение математики....

29 09 2019 13:34:54

Урок-практикум в 5-м классе "Прямоугольный параллелепипед и его объем"

Предлагается два плана-конспекта уроков: интегрированный урок в 6-м классе по теме « Масштаб» и урок–практикум в 5-м классе по теме « Прямоугольный параллелепипед». На этих уроках осуществляется коррекция знаний, контроль знаний, обобщение материала темы, а также некоторое углубление. Работа на уроках организуется в виде обсуждения, фронтальной и эвристической беседы. Учащиеся на практике могут посмотреть, осознать и привязать свои знания к уже известным понятиям и жизненным ситуациям. ...

28 09 2019 17:28:16

Развитие навыков исследовательской деятельности на уроках физики

В статье подробно рассматриваются основные этапы исследовательской деятельности, отмечены положительные моменты данного вида работы с детьми....

27 09 2019 7:37:17

Урок физики в 9-м классе по теме "Роль классических законов Ньютона в механике"

Данный урок является заключительным и обобщающим при изучении раздела механики " Динамика". Сопровождается презентацией, которой отражены основные этапы урока. Немаловажный этап урока - это рефлексия, которая позволяет ребятам немного отдохнуть и посмотреть иллюзии движения. ...

26 09 2019 21:17:28

Метод работы "малыми группами" на уроках математики

Работа малыми группами на занятиях математики дает возможность ученикам творчески применить свои знания, приобрести навыки межличностного общения. На этапе обобщения и систематизации изученного материала по теме рассматривается применение метода работы «малыми группами»....

25 09 2019 9:53:49

Дополнительная образовательная программа по математике. Кружок "Занимательная математика". 6–7-й классы

Занимательная математика принадлежит к числу любимых жанров популярной литературы. Решая нестандартные своеобразные задачи, учащиеся испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики. Занимательная математика в учащихся пробуждает наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы и драгоценную способность к восприятию прекрасного....

24 09 2019 6:45:19

Какой твердотопливный котел выбрать, как работает, виды, выбор лучшего, сравнение и принцип работы котлов, примеры на фото и видео

Если говорить о современных отопительных приборах и принципах их работы, то нельзя не отметить такое оборудование, как твердотопливные котлы. Как становится понятно из их названия, функционируют они при помощи использования энергии твердого топлива. Эти инновационные аппараты не только эффективно обогревают жилое помещение, но и прекрасно вписываются в интерьер и создают уют в любом доме. Однако… Читать дальше...

23 09 2019 2:50:33

Математическое кафе в 7-м классе по теме "Рациональные дроби"

Предлагаемый урок для учащихся 7-х классов позволяет обобщить знания по теме " Рациональные дроби". В непринужденной форме, за столиками "кафе" учащиеся обобщают свои знания и закрепляют их при решении "вкусных" задач. Применение различных средств мультимедиа: графопроектор, компьютер со слайдами, интерактивная доска, очень помогает учащимся быстро закрепить материал, вызвает желание расширять свой кругозор....

22 09 2019 11:58:48

Математическая игра по станциям. 6-й класс

Математическая игра по станциям для шестого класса составлена из пяти групп заданий разного уровня, позволяющая в веселой и интересной форме провести школьную неделю математики или подготовить ребят к турам олимпиад. В игре ребят ждут не только интересные задачи на смекалку, внимательность и математические знания, но и исторические факты, с которыми не встретишься на уроках....

21 09 2019 22:48:21

На математике можно и поиграть…

Игра помогает формированию основных математических навыков, обогащает ребенка новыми сведениями, активирует мыслительную деятельность, внимание, а главное - стимулирует навыки быстрого счета. В статье представлены игры: " Лото" на квадратные уравнения, " Домино" на десятичные дроби и просто на числа " Занимательный квадрат", " Быстрый счет", " Отгадай". ...

20 09 2019 1:50:13

Информационные технологии на уроке математики

Урок в 5-м классе К Р О сопровождается слайдовой презентацией, в которой использованы фотографии и документы по теме " Деление многозначных чисел на однозначное число". На уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся по данной теме. Презентация делает урок более эмоциональным и ярким....

19 09 2019 23:28:37

Урок математики в режиме модульной технологии

Урок математики в режиме модульной технологии для 7-го класса. Сущность его состоит в том, что ученик полностью самостоятельно или с некоторой помощью достигает конкретных целей учения в процессе работы с модулем. Учитель выступает как организатор процесса обучения, как руководитель самостоятельной деятельности учащихся. ...

18 09 2019 20:16:56

Обобщающий урок по математике в 5-м классе по теме "Геометрические фигуры"

Данный урок сконструирован с опорой на личностный подход в обучении: это создание ситуации по целеполаганию, диалоговое общение "ученик - ученик", "ученик - учитель". Дидактическим стержнем урока является деятельность самих учащихся. Организация урока поддерживается мультимедийной презентацией. ...

17 09 2019 23:32:33

Урок в 8-м классе по теме "Четырёхугольники"

Используя накопленные познания и по интуиции, ученики самостоятельно должны делать рисунки, дать определения, назвать свойства. Учитель во время прочтения проверяет рисунки ребят и выслушивает их предположения, уточняются детали. ...

16 09 2019 3:26:41

Тема урока: "Умножение, деление на 10 и на 100"

Как развивать мышление учеников, способность и интерес к творчеству? Ответ на этот вопрос дает урок математики во 2-м классе, на котором повторяют умножение и деление на 10 и 100. ...

15 09 2019 12:45:34

Игра "Поле чудес"

В целях развития интереса к предмету, актуализации знаний учащихся, повышения мотивации к обучению целесообразно включать в урок дидактические игры. Представленная игра " Поле чудес" может проводиться на уроке обобщения знаний учащихся 6-го класса по теме: " Смешанные числа" или на более поздних этапах обучения в качестве повторения....

14 09 2019 7:10:20

Открытый урок математики по теме "Числовые и буквенные выражения". 5-й класс

Урок-практикум на отработку и проверку знания определений, умений читать и записывать числовые и буквенные выражения, составлять числовые и буквенные выражения по условию задач, находить значения числовых и буквенных выражений. Урок может быть проведён в 7-м классе при изучении темы « Выражения с переменными», в 9-м классе при организации повторения в ходе подготовки к итоговой аттестации. Специфика урока заключается в развитии творческого мышления и выработке умения работы в группе и индивидуально....

13 09 2019 11:16:11

Численное моделирование в среде MS EXCEL

Одна из задач – научить школьников использовать электронные таблицы для проверки правильности построения математической модели. Электронная таблица является эффективным средством проведения численного моделирования ситуации или объекта, для математического описания которых используется ряд параметров. Часть этих параметров известна, а часть рассчитывается по формулам. Меняя во всевозможных сочетаниях значения исходных параметров, можно наблюдать за изменением результатов, и анализировать их....

12 09 2019 23:39:10

«Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа». 6-й класс

Урок математики отрабатывает навыки нахождения общего делителя. Цель урока: проверить знания учащихся и выявить пробелы; развивать логическое мышление учащихся; воспитывать дисциплинированность, трудолюбие....

11 09 2019 17:35:48

Исследовательская лабораторно-практическая работа по теме "Площадь многоугольника. Выведение формул площади многоугольника эмпирическим путем"

Исследовательская лабораторно-практическая работа, помимо решения специальной задачи - усиления практической направленности обучения, способствует прочному, неформальному усвоению учебного материала. А также экономит время для решения задач. Время проведения работы – 2 урока, желательно спаренные. Проведение таких работ предоставляет широкие возможности для формирования у учащихся умения выдвигать гипотезы, понимать алгоритмический характер методов математики, уметь рационально сочетать конструктивные и аналитические методы. Работа с наглядностью (" Витаминный курс. Математика-5") позволяет учащимся рассматривать реальные математические объекты....

10 09 2019 23:37:38

Урок физики на тему "Постоянные магниты. Магнитное поле Земли". 9-й класс

В статье дается понятие "постоянный магнит", рассматривается понятие "магнитные полюсы", а также взаимодействие полюсов двух магнитов; учащиеся знакомятся с понятием "магнитное поле Земли", со свойствами магнитного поля; формируется умение применять полученные знания для решения качественных задач и выполнения практических заданий; расширяется кругозор учащихся в области магнитных явлений....

09 09 2019 0:36:57

Зачет по теме "Логарифмические уравнения"

Урок-зачет (в форме рейтинговой контрольной работы) обеспечивает контроль знаний, умений и навыков учащихся и степени изученности материала....

08 09 2019 13:28:13

Клуб английских математиков

Интегрированное внеклассное мероприятие по английскому языку и математике для учащихся 6-го класса, направленное на формирование интереса к изучению данных предметов, повторение и закрепление изученного материала, развитие навыков перевода, расширение кругозора и развитие познавательной активности учащихся. ...

07 09 2019 12:28:35

Изучение темы "Числовые множества и понятие действительного числа"

В статье предложена подробная технологическая карта изучения данной темы, включающая требования к обязательным результатам обучения....

06 09 2019 23:36:52

КВН «Великая наука — математика»

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изученному материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приёмов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний....

05 09 2019 14:12:38

Игра-путешествие "По дороге в мир Физики" для 7-х классов

В последнее время все труднее становится заинтересовать детей изучением такого сложного, но очень красивого предмета школьной программы как физика. Для объяснения этого явления можно найти много причин, как объективных, так и субъективных. Решения проблемы в общем случае нет, но можно решить её в частности. Для этого мы ежегодно проводим месячник естественных наук. В своей работе я привожу сценарий игры-путешествия " По дороге в мир физики". В игровой форме дети могут не только познакомиться с новыми фактами физической науки, но показать свои знания по предмету....

04 09 2019 2:28:38

Заседание клуба "Почемучек" (конспект внеклассного мероприятия по физике)

Когда видишь в глазах ребенка огонь, интерес к твоему предмету – это дорогого стоит. Именно такими своих учеников я могу увидеть при выполнении творческих, исследовательских работ. Учебные исследования дают возможность интегрировать теоретические знания и практические навыки, полученных в школьных учебных курсах. Это занятие – первые шаги моих семиклассников. ...

03 09 2019 7:53:44

Решение задач с помощью уравнений

Урок составлен на основе местного исторического материала. Занятию предшествовала экскурсия в местный краеведческий музей, ознакомление с историей родного края, с промыслами, которые были развиты в селе Пестрецы и прославили его. Гончарные изделия пестречинских мастеров хранятся в частных коллекциях Франции и петербургском Эрмитаже. ...

02 09 2019 8:51:23

Урок обобщения и систематизация знаний по теме "Начальные сведения геометрии"

Урок направлен на обобщение и систематизацию знаний учащихся об отрезке, луче, углах. Знать терминологию, уметь изображать, обозначать, распознавать отрезки, лучи, углы. Автор обучает учащихся грамотной устной речи....

01 09 2019 8:38:49

Внеклассное мероприятие "Соревнование знатоков математики". 5-й класс

Внеклассное мероприятие разработано для проведения в параллели 5-х классов. Оно нацелено на развитие внимания, памяти, воображения, воспитание интереса к математике и окружающему миру. В презентации в ярких слайдах проиллюстрированы все конкурсы игры. Ребятам будет весело и интересно....

31 08 2019 2:36:27

Урок математики с использованием информационных технологий в 8-м классе на тему "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"

В соответствии с поставленной целью я выбираю и тип урока. Это урок-исследование, на котором учащиеся учатся анализировать, систематизировать, обобщать знания, овладевают способами самостоятельной деятельности, навыками работы с компьютером. На уроке прослеживаются межпредметные связи с литературой и историей. Через работу с Интернетом учащиеся знакомятся с исторической справкой о Франсуа Виете, со стихотворением, отрывок из которого послужил эпиграфом к уроку. Все этапы урока взаимосвязаны, логически последовательны. Переход от одного этапа к другому осуществляется проблемными вопросами, побуждая учащихся к мыслительной деятельности, развивая такие психические процессы, как память, внимание, мышление. Урок носит воспитывающий и обучающий характер, способствует развитию личности ребенка. ...

30 08 2019 16:38:53

Тематическое планирование элективного курса по физике: "Познай физику в задачах и экспериментах". 8-й класс

Элективный курс в 8-м классе рассчитан на 1 ч в неделю для учащихся, проявляющих интерес к физике. В программе стоит задача не расширения изучаемого материала, а общего развития школьников. Для этого 30% всего времени отводится на экспериментальные задания, проводимые школьниками самостоятельно....

29 08 2019 15:17:22

Степень с натуральным показателем. Одночлен. 7-й класс

Урок систематизирует и обобщает знания и умения учащихся. Проверяет практические навыки при работе со степенями и одночленами, учит контролю и самоконтролю. Использование игровых технологий позволяет создать атмосферу творческого поиска, вызвать интерес к работе....

28 08 2019 17:42:41

Урок обобщенного повторения в 11-м классе "Логарифмы на ЕГЭ"

Урок обобщающего повторения в 11-м классе, с применением И К Т. Логарифмы - одна из самых непростых тем для большинства учащихся. Задания по этой теме включены во все части вариантов Е Г Э. Этим вопросам необходимо уделить особое внимание на уроках обобщающего повторения. ...

27 08 2019 5:41:17

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (8-й класс)

Как показывает практика, технология деятельностного метода может реализовываться не только на уроках математики начальной школы, но и в классах старшей и средней школы. Прошедшие в нашей школе педсоветы и семинары многих из нас повернули лицом к основной проблеме современного отечественного образования, заставили по-новому взглянуть на собственную педагогическую деятельность и осознать необходимость активного личного участия в процессе перестройки используемого технологического и методического арсенала. ...

26 08 2019 1:21:20

Из опыта проведения экскурсий по физике

Учителю физики не следует забывать, сколь велико значение экскурсий для приближения научных знаний к жизни. Ведь недаром говорится: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать....

25 08 2019 15:27:38

Итоговое повторение при подготовке учащихся к ГИА по математике. 9-й класс

В статье представлено примерное планирование и содержание итогового повторения курса алгебры 7–9-х классов при подготовке учащихся 9-х классов к Г И А по математике. Приведены тематические тестовые работы с критериями их оценивания....

24 08 2019 4:42:31

Заповедник "Хакасский" на уроках и внеклассных мероприятиях по математике

В данной разработке показывается взаимосвязь математики и экологии. В базовое содержание учебного предмета « Математика» вплетаются мотивы хакасской культуры, истории региона. Работа состоит из введения и трех частей. Во введении обозначены цель и особенности содержания пособия. В первой части описано о заповеднике « Хакасский», во второй - о воспитании экологической культуры на уроках и внеурочной деятельности по математике. В третьей части – приведены задания регионального характера....

23 08 2019 21:10:23

Разработка сетевого курса" Квадратное уравнение"

При разработке учебных курсов упор делается на самостоятельную работу обучаемых, поэтому предусматривается большое количество заданий, рассчитанных на самостоятельную проработку, и проведение мини-исследований различного уровня. Мировой опыт дистанционного обучения показывает, что при такой организации учебного процесса взаимодействие обучаемых и преподавателей на индивидуальной основе происходит гораздо чаще и эффективнее, чем при других формах....

22 08 2019 3:27:51

Кусочно-заданная функция. 8-й класс

Дети не умеют строить графики функций, задавать их аналитически по уже построенному, а также перечислять их свойства. Наряду с данными проблемами добавляется еще одна - изучение кусочно-заданной функции. Дело в том, что понятие кусочно-заданной функции вводится не в процессе изучения темы, а в качестве выполнения практических заданий, т.е. этой темы в курсе математики нет, а задания по ней есть. Данный урок поможет учителям осуществить более доступный для детей переход от изучения числовых функций к изучению кусочно-заданных функций....

21 08 2019 22:33:27

Тест итоговый по математике (5-й класс)

Итоговый тест по математике в 5-м классе по учебнику « Математика 5» Виленкина Н. Я. и других включает в себя тестовые задания четырех видов. Цели теста – проверить сформированность знаний, умений и навыков учащихся по основным темам курса математики 5-го класса....

20 08 2019 7:17:56

Урок физики. Технология уровневой дифференциации. Тема: "Давление твердых тел". 7-й класс

Цель: изучить физическую величину «давление» на опору, единицы его измерения, научить решать задачи. Класс делится на 3 группы: 1-я группа – дети с О В З (VII вид); 2-я группа – учащиеся с умениями базового уровня; 3-я группа – учащиеся надбазового (продвинутого) уровня. Учебные задачи в начале урока формулируются для каждой группы дифференцированно....

19 08 2019 3:50:13

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение десятичных дробей"

На уроке применяется групповая технология. Группы смешанного состава, в каждой имеется консультант. Задания предлагаются с учетом уровневой дифференциации в пяти вариантах на каждого члена группы. Использованы разнообразные формы и методы обучения. Деятельность ученика оценивается на всех этапах урока. За урок каждый ученик получает оценку как среднеарифметическую за все виды деятельности на уроке. ...

18 08 2019 9:35:45

Поговорим о цвете и свете

В работе представлено внеклассное мероприятие по теме " Физика и искусство" в рамках Недели физики. Прослеживается связь физики с другими учебными предметами, такими как история, И З О, литература, биология, психология....

17 08 2019 0:47:26

Урок физики по теме "Электрическое поле. Ядерная модель строения атома". 8-й класс

На уроке учащиеся самостоятельно ставят цели, создают геометрическую модель электрического поля, планируют ход урока по получению знаний в предметной области, анализируют полученный результат на специальных листах самооценки, оценивают свою деятельность на уроке. Урок построен в логике деятельностно-компетентностного подхода....

16 08 2019 4:50:38

Урок по математике "Дисперсия чисел"

Цели урока: передача учащимся определенной системы математических знаний, умений, навыков; выработка у учащихся умения решать основные типы задач теории вероятности и применять теорию в конкретных различных ситуациях; формирование представлений об идеях и методах высшей математики; формирование у учащихся на материале учебного предмета высшей математики способов учебно-познавательной деятельности. ...

15 08 2019 9:32:55

Методические аспекты использования тестирования для текущего контроля знаний обучающихся

Педагогический опыт показал, что в сочетании с другими видами проверки, использование тестовых заданий является весьма эффективным инструментом, стимулирующим подготовку учащихся к каждому занятию и повышающим мотивацию к изучаемому предмету....

14 08 2019 23:41:38

Интегрированный спецкурс по информатике и математике на тему: "Комбинаторика"

Учителями математики и информатики был разработан элективный курс " Математическая логика". Учащиеся учатся решать логические задачи различными способами, используя Э В М, теорию графов (построение деревьев), логические высказывания и выражения. В основу спецкурса легли отдельные темы курса информатики, но сама программа основана на интеграции информатики и математики, структурировании имеющегося учебного материала, адаптированного применительно к лицею, а также к дальнейшему продолжению обучения в профильных группах лицея. ...

13 08 2019 9:36:38

Проект. Районный методический фестиваль "Урок физики-2009"

В школах сельской местности работают учителя физики с большим стажем работы, но большинство из них мало применяют в своей работе новые педагогические технологии. На методических фестивалях " Урок физики", увидев новые технологии в ходе проведения урока, можно найти ответ на неясные вопросы, когда эти уроки проводят более подготовленные учителя. ...

12 08 2019 15:43:56

Унитаз с высоким бачком: как выбрать правильно

Неотъемлемой частью современного жилища уже давно стал благоустроенный санузел. Конечно же, основным сантехническим прибором, которым должен быть оборудован туалет, является унитаз. Бачок слива воды – это одна из важнейших деталей этого устройства. Такая деталь системы не всегда на виду – сегодня ее все чаще скрывают в стене. Однако все так же популярны и открытые типы… Читать дальше...

11 08 2019 11:41:29

Интегрированный урок "Страна чудес Льюиса Кэрролла"

Второй урок из серии интегрированных уроков (английский язык, русский язык, математика). Учащиеся знакомятся с творчеством Льюиса Кэрролла, узнают новые математические и лингвистические понятия, преодолевают трудности перевода с английского на русский, расширяют словарный запас. Урок развивает навыки критического мышления....

10 08 2019 20:56:37

Открытый урок на тему "Вычитание смешанных чисел"

Урок знакомит детей с правилами вычитания смешанных чисел, когда числитель дробной части уменьшаемого меньше числителя дробной части вычитаемого, привлекает детей к нахождению путей решения этого задания. Повторяются сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, алгоритмы сравнения дробей. Развивается навык самопроверки и работы в парах. ...

09 08 2019 18:14:27

Уравнение окружности. Условный оператор. Составные условия в языке программирования Паскаль. Интегрированный урок геометрии и информатики

Данный урок рассматривается как обобщающий и систематизирующий знания, полученные на уроках геометрии, информатики при изучении тем « Уравнение окружности» (геометрия), « Условный оператор: составные условия» (информатика)....

08 08 2019 20:35:53

Внеклассное мероприятие по математике на тему: "Путешествие в мир математики". 5-й класс

Внеклассная работа по математике в школе располагает большими возможностями. Опыт показывает, что на внеклассных мероприятиях активность учащихся намного выше, чем на уроках, а в результате и качество запоминания и воспроизведения изучаемого материала намного лучше. Принцип состоит в том, что ученики не только воспринимают материал от учителя, но и сами активно участвуют в его создании и усвоении путем сочетания мыслительных операций с практическими действиями. Привожу пример математической игры " Путешествие в мир математики". Для большей эффективности предлагаю ее проводить между 5-ми классами одной параллели. Так участников будет больше, чем болельщиков. ...

07 08 2019 12:37:40

"Свойства тел"

Физика — довольно трудный предмет, поэтому некоторые темы можно уже начинать изучать ещё в 5–7-х классах в курсе естествознания. Автор предлагает урок, который апробирован на 5-м классе. ...

06 08 2019 20:46:30

Интегрированный урок по геометрии "Векторы". 8-й класс

Данная работа предназначена для проведения урока геометрии в компьютерном классе, так как выполнена в виде презентации с использованием приложения Power Point. Цели урока: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить учащихся изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. ...

05 08 2019 10:16:53

Применение компьютерных программных средств на уроках математики

Одним из основных средств повышения качества знаний и приоритетным направлением в образовании является применение новых информационных технологий. Использование компьютерных программных средств на уроках математики позволяет учителю не только разнообразить традиционные формы обучения, но и решать самые разные задачи: повысить интерес к предмету и познавательную активность школьников, облегчить контроль знаний учащихся, заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию. Компьютер помогает организовать процесс обучения по индивидуальной программе, то есть учащийся может выбрать приемлемую для себя скорость подачи и усвоения материала, а это способствует его эффективному психологическому развитию и возникновению профессиональных интересов, повышает уровень самообразования и расширяет возможности для творчества. ...

04 08 2019 8:15:34

Конспект урока математики во 2-м классе. Система развивающего обучения Л.В.Занкова. Урок с использованием ИКТ

Конспект урока математики во 2-м классе с использованием информационно-коммуникационных технологий по системе развивающего обучения Л. В. Занкова. Включает в себя упражнения на развитие исследовательской деятельности учащихся, навыков самооценки. Урок отвечает принципам здоровьесберегающих образовательных технологий обучения....

03 08 2019 22:35:11

Урок по геометрии в 7-м классе "Третий признак равенства треугольников"

Полное доказательство третьего признака равенства треугольников с применением наглядной презентации. Работа с формулировкой теоремы. Предложены простейшие задачи для первого урока....

02 08 2019 12:18:45

Технологическая карта урока математики по теме "Периметр многоугольника". 5-й класс

Урок открытия нового знания по теме по учебнику « Математика 5» (авторы: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и другие) с позиций стандартов второго поколения, с применением И К Т. На уроке используется презентация учителя – задачи для устного счета на этапе актуализации знаний учащихся, применяется работа в парах, в группах....

01 08 2019 10:42:26

О необходимости использования исторического материала на уроках математики

В работе рассматриваются вопросы целесообразности использования исторического материала на уроках математики....

31 07 2019 19:35:22

Урок алгебры по теме "День птиц". 9-й класс

Урок призван повторить понятия: «уравнение с двумя неизвестными», «решение уравнения с двумя неизвестными», «система уравнений с двумя неизвестными», «решение системы уравнений с двумя неизвестными», «способы решения систем»; закрепить умение решать системы уравнений; развивать умение проверять свое решение, выбирать оптимальный способ решения, воспитывать бережное отношение к природе, в частности, к птицам; акцентировать внимание на птицах, проживающих в нашей местности....

30 07 2019 8:24:27

Разработка открытого занятия по курсу "Заниматика" на тему "В царстве цифр" для детей 5–6 лет

Урок помогает учить применять имеющиеся знания; упражнять в классификации геометрических фигур по форме; закрепить умение ориентироваться в пространстве по отношению к себе и другим; воспитывать интерес к учебной деятельности....

29 07 2019 17:15:52

Урок геометрии "Теорема Пифагора"

На уроке учащиеся знакомятся с многообразием способов доказательства теоремы, применяют ее при решении задач, повторяют ранее изученный материал. Закрепляют полученные знания при решении практических задач....

28 07 2019 13:42:29

Дробно-рациональные уравнения. 8-й класс

Цель разработки модулей – расчленение содержания курса или темы курса на компоненты в соответствии с педагогическими и дидактическими задачами, определение для всех компонентов целесообразных видов и форм обучения, согласование их во времени и интеграции в едином комплексе....

27 07 2019 4:36:16

"Деформация тела. Сила упругости". Открытый урок в 9-м классе

Занятие рассчитано на учащихся классов с предпрофильным изучением физики. В рамках изучаемой темы учащиеся знакомятся с явлением "деформации тела", рассматривают виды деформации, самостоятельно делают выводы. Ученики под руководством учителя вводят понятие силы упругости, выполняют практическую работу по установлению зависимости силы упругости от удлинения тела, выясняют, от чего зависит жесткость тела, формулируют закон Гука....

26 07 2019 14:58:23

Урок–лекция с применением ПК "Единицы длины, массы и времени. Система СИ"

Урок предназначен для учащихся 10-х классов. Целью урока является знакомство обучаемых с основными единицами системы С И, причинами и историей возникновения системы, с возникшей проблемой эталона килограмма, с историей измерения времени. ...

25 07 2019 11:26:28

Урок математики по теме "Решение задач с уравнениями". 6-й класс

Цель урока: повторение и закрепление умений и навыков при решении уравнений и текстовых задач; формирование навыков самоконтроля, внимательности, дисциплинированности, организованности учащихся; развитие сознательного отношения к выполняемой работе, воспитание ответственности, взаимовыручки....

24 07 2019 23:23:53

Тема урока: "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений и Смоленская крепостная стена"

Интегрированный урок алгебры и истории Смоленщины рассчитан на обобщение и систематизацию знаний и умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, а также расширение знаний о Смоленской крепостной стене....

23 07 2019 23:49:11

Тема урока "Формулы двойного угла"

Предлагаемый урок является вводным по теме " Формулы двойного угла" для учащихся социально-гуманитарного профиля. Цель урока - познакомиться с новыми тригонометрическими формулами, научиться их применять, а также развивать и повышать интерес к предмету, к его истории, что актуально для выбранного профиля. Урок построен с использованием информационно-компьютерных технологий....

22 07 2019 16:21:44

Урок-соревнование по физике по теме "Основы молекулярно-кинетической теории"

Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Основы молекулярно-кинетической теории» предназначен для учащихся 10-х классов и студентов 1-го курса С С У Зов. Урок построен по игровой технологии и проводится в форме соревнования между командами учащихся группы. ...

21 07 2019 0:12:20

Логарифм числа. Начальные сведения, понятия

При решении самостоятельной работы некоторые примеры на первый взгляд не имеют решения, но эта проблемная ситуация разрешима. В ходе занятия учащиеся на практике осознают необходимость введения нового понятия и воспринимают его как «спасательный круг»; это повышает интерес к теме. Элементарные примеры позволяют увидеть связь с предыдущими темами и преодолеть страх перед новым, неизведанным. ...

20 07 2019 6:31:34

Один из методов решения уравнений с параметром

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметром. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров и приводит к решению уравнений с параметром. Уравнения с параметром весьма различны по структуре. Работа посвящена отысканию метода решения уравнений с параметрами, степень которых выше второй....

19 07 2019 14:17:40

Программа по алгебре и началам анализа "Просто – о сложном" (10–11-й классы)

Учитель помогает учащимся овладеть основными понятиями, свойствами, правилами и научить решать необходимые задачи четко, компактно, быстро и просто....

18 07 2019 11:46:23

"Метод координат на плоскости". 9-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний проводится в форме К С О. Цель урока: совершенствование навыков решения задач методом координат. Используется дифференцированный подход к обучению....

17 07 2019 20:55:49

Сценарий проблемно-эвристического урока по геометрии

Автором поставлена задача: показать учащимся практическое применение признаков подобия треугольников для решения задач. Урок проводится по возможности на улице. Дети работают в группах. ...

16 07 2019 23:36:48

Урок-игра "Световые явления" (8-й класс)

Учитель через урок-соревнование вводит не просто занимательный материал, но весьма сложные вопросы учебной программы. Эта модель обучения, по сравнению с традиционной, более перспективна. В процессе игры ребята показывают умение применять полученные знания при решении качественных, экспериментальных задач, кроссвордов, отгадывании загадок. ...

15 07 2019 6:59:15

Урок математики в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Предложенный вашему вниманию обобщающий урок по теме " Квадратные уравнения" проводится в ходе итогового повторения в 8-м классе (учебник под редакцией С. А. Теляковского). Основные целит итогового повторения: обобщение, систематизация, закрепление знаний учащихся, полученных в течение года. Первая часть урока посвящена повторению ранее изученного; этот этап содержит устные тренировочные упражнения, логическое задание; вторая часть урока — тестовые задания, составленные по аналогии с тестами Е Г Э и рассчитанные на 30 минут. ...

14 07 2019 14:58:29

Стержневой теплый пол под различные покрытия

Отопление дома в условиях российского климата во все времена было решающим фактором комфортного проживания в нем. Из-за этого системы отопления постоянно совершенствуются в стремлении создать лучший вариант обогрева жилища как по влиянию на состояние здоровья человека, так и по экономичности процесса. Последней находкой в этой области стал способ использования инфракрасного излучения, источником которого являются, в… Читать дальше...

13 07 2019 11:57:18

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Метод математической индукции"

Урок изучения нового материала для учащихся 10-х классов, на котором они знакомятся с методом математической индукции. В ходе урока формируется умение применять этот метод для доказательства тождеств, неравенств, задач на делимость, логических задач, развивается умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, а также сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли....

12 07 2019 12:42:29

Интегрированный урок (Информатика + математика) по теме "Построение графиков функций"

Интегрированный урок информатики и математики показывает межпредметную связь и связь предметов с профессией « Слесарь по ремонту строительных машин»....

11 07 2019 5:43:32

Числа больших и малых пространств

Представленная статья, доказывает существование величин объективного мира, характеризующихся в количественном отношении числами с особыми свойствами, отличными от действительных чисел....

10 07 2019 10:57:53

Урок-конференция "Глобальные проблемы человечества. Радиация"

Подготовка и проведение конференции позволяет сформировать правильное отношение к глобальным проблемам современности; осуществлять нравственное воспитание учащихся через анализ и идеи решения глобальных проблем, помочь осознать нравственные аспекты Н Т Р, формируя правильное отношение к природе и человеку....

09 07 2019 21:37:10

Рейтинговая система контроля знаний и умений школьников

Проверочно-оценочная деятельность учителя - неотъемлемая часть всей его педагогической работы, важный фактор улучшения качества обучения. В частности, рейтинговая система контроля даёт возможность получить объективную динамику усвоения знаний и умений на каждом этапе учебного процесса; выставление оценки становится не единовременным актом, а последовательным процессом, управлять которым могут и сами ученики. При такой системе контроля текущая и итоговая оценки отражают количество вложенного учеником труда. ...

08 07 2019 12:11:46

Урок "Линейная функция и ее график"

Урок изучения новой темы проведен для учителей математики методического объединения школы. С помощью презентации, применяя проблемный метод, вводится понятие линейной функции. Закрепление происходит при решении устных примеров, построении графика и решении примеров из учебника....

07 07 2019 18:53:42

Методическая разработка урока-зачета по математике в 6-м классе "Действия с отрицательными числами"

В основе представленной работы - зачетная система проверки и оценки знаний учащихся по теме " Действия с отрицательными числами". Знания учащихся оценивается тремя оценками. В журнал выставляются все три или средняя. Зачетные уроки могут быть промежуточными или итоговыми. Определяются темы, учебные пособия, перечень основных вопросов, дата проведения зачета. Учащиеся знакомятся с целями и задачами зачета. Вся информация находится на стенде, это помогает учащимся в любой момент восстановить забытое....

06 07 2019 13:53:18

Игра "Звездный час"

Данная игра — аналог телевизионной игры " Звездный час". Её можно провести и на уроке, и как внеклассное мероприятие....

05 07 2019 8:15:17

Разработка урока математики в 11-м классе по теме "Показательная функция" с использованием информационных технологий

Приводится пример урока по теме с использованием интерактивной доски. ...

04 07 2019 11:47:15

Небесная сфера

Предлагаем тексты из математической газеты « Тела вращения», выпущенной 19 апреля 2007 г. В этом выпуске - материалы о сфере, цилиндре и конусе....

03 07 2019 20:21:13

Решение квадратных уравнений (8-й класс)

На уроке проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и применения их для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. ...

02 07 2019 0:48:46

Урок физики в 8-м классе на тему "Постоянные магниты. Земля — магнит"

В данной разработке представлен обобщающий урок для учащихся 8-го класса. Предлагаемый урок является заключительным по теме " Магнитные явления". В современном школьном образовании информационные технологии занимают важное место. Использование информационно-коммуникационных технологий позволит решить ряд проблем, повысить интерес учеников к предмету. Практические задания, представленные на уроках физики, повышают познавательную и творческую деятельность при проведении самостоятельных экспериментов и исследований....

01 07 2019 9:59:29

Урок математики в 5-м классе (коррекционный класс)

Основными целями обучения математики в классах с недостаточной математической подготовкой являются: приобретение базовой математической подготовки; формирование практически значимых знаний и умений; интеллектуальное развитие средствами математики на материале, отвечающем особенностям и возможностям данной категории учащихся. Основная форма занятий - индивидуальная или занятия в маленьких группах. Общение с детьми позволяет найти подход к каждому, здесь легче поддерживать инициативу, руководить обучением, а доверительный стиль общения позволяет избежать дискомфорта, часто возникающего в больших коллективах. Ребенок раскрепощается, создаются условия для его самовыражения....

30 06 2019 20:30:26

Программа элективного курса по математике для 9-го класса "Проценты вокруг нас"

В предлагаемом курсе задачи на проценты рассматриваются как частный случай задач на дроби с перенесением на них соответствующих приемов решения. Курс является максимально практико-ориентированным. Он позволяет углубить знания и сформировать практические умения в работе с процентами. В приложении к программе содержатся задачи по всем темам курса....

29 06 2019 17:25:54

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Сила. Сила тяжести. Явление тяготения"

На уроке учащиеся демонстрируют свои знания не только по физике, но и по информатике. Примеры из географии и биологии позволяют увидеть связь курса физики с другими образовательными дисциплинами. Урок построен так, что учащиеся сами формулируют определения и делают выводы, что позволяет запомнить материал в процессе знакомства с новой темой....

28 06 2019 17:51:55

Решение задач с помощью уравнений

Урок обобщения и закрепления знаний в 5-м классе с использованием коллективных средств обучения по методике алгоритмов. ...

27 06 2019 11:40:49

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме "Изменение агрегатных состояний вещества"

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме " Изменение агрегатных состояний вещества" в нетрадиционной форме дает возможность повторить и закрепить знания учащихся по данной теме, сделать задания более разнообразными по форме, стимулировать познавательный интерес детей, развивать их мышление....

26 06 2019 2:19:42

Производная и ее применение

Без уроков обобщения (их ещё называют уроками обобщающего повторения) нельзя считать завершенным процесс усвоения учащимися учебного материала. На них выделяют наиболее общие, существенные понятия, показывается их практическое применение. Автор предлагает на рассмотрение обобщающий тип урока по теме....

25 06 2019 6:37:48

Признаки равенства треугольников

Разработка урока по теме: " Признаки равенства треугольников" с использованием презентационных материалов. Отработка навыков применения признаков равенства треугольников при решении задач по готовым чертежам. ...

24 06 2019 10:10:35

Урок геометрии по технологии "Чтение и письмо для развития критического мышления" с применением приема "Составление кластера"

Урок геометрии по технологии чтения и письма для развития критического мышления с применением приёма составления кластера с целью сформировать навыки работы с понятиями рассматриваемой темы для того, чтобы учащиеся могли точно выполнить задания на их применение....

23 06 2019 13:52:47

Программа спецкурса по физике на тему "Учимся решать задачи по физике". 11-й класс

Цель программы: подготовить учащихся к Е Г Э, осознанному выбору профессии. Особенность программы состоит в том, чтобы учесть особенности психологии мышления при решении задач. Систематизация знаний, разбор стандартных ситуаций, деление задач на подзадачи, составление стратегии поиска решений задач, "узелков на память" и проведение аналогий – основные методы....

22 06 2019 15:52:35

Интеллектуальный марафон по истории математики

Мероприятие знакомит обучающихся с историей математики, историей возникновения цивилизаций, научных знаний, учеными Древнего мира и их достижениями в области математики. В конкурсе принимают участие ученики 9–11-х классов или 8–9-х классов. От каждой параллели представлены две команды. В команде 7–8 человек. В каждой команде должны быть представители математических и гуманитарных классов....

21 06 2019 8:22:34

Элективный курс для 9-го класса: "Задачи математики – задачи жизни"

Программа элективного курса для 9-го класса создана с целью научить решать текстовые задачи различными способами и показать практическую значимость в сближении математической теории с жизненной практикой. На занятиях моделировались жизненные ситуации. Составлялись задачи с выходом из критического положения, которые впоследствии могут применяться на уроках в младших классах. Задачи брались с 5-й по 9-й класс, решались различными способами. Результатом данного курса должно стать формирование умения учащихся решать текстовые задачи школьного курса и стать фундаментом для профильного образования. ...

20 06 2019 17:15:55

Обобщающий урок по теме "Агрегатные состояния вещества"

Представленный урок физики проходит в форме игры. Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса, активизирует внимание учащихся. ...

19 06 2019 1:51:21

Прогулка по стране двузначных чисел

Современные технические средства ( Т С О) на уроках математики формируют универсальные учебные действия у детей с дефицитарным развитием. Т С О совершенствуют вычислительные навыки, существенно повышают мотивацию слабослышащих учащихся, помогают адекватно принимать информацию, запоминать математические термины, развивать навыки речи....

18 06 2019 23:38:12

Тема урока "Умножение степеней"

Урок алгебры для 7-го класса. На данном уроке учащиеся знакомятся с правилом умножения степеней с одинаковым основанием, учатся применять его в вычислениях и в преобразовании выражений....

17 06 2019 21:12:43

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!