Рабочая тетрадь по геометрии. Геометрические фигуры как учебное пособие для разновозрастных групп > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Рабочая тетрадь по геометрии. Геометрические фигуры как учебное пособие для разновозрастных групп

КРОССВОРД

  1. Cумма длин сторон называется … многоугольника.
  2. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются … .
  3. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая … областью многоугольника.
  4. Многоугольник называется … , если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
  5. Две несмежные стороны четырехугольника называются … .
  6. Четырехугольники бывают выпуклыми и … .
  7. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
  8. В параллелограмме противоположные … равны.
  9. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся … .
  10. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
  11. Параллельные стороны трапеции называются … .
  12. Трапеция называется … , если ее боковые стороны равны.
  13. Трапеция, один из углов которой прямой, называется … .
  14. … называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
  15. прямоугольника равны.

Многоугольники

Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков АВ, ВС, СD, DK, KE, EF, FA так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Такая фигура называется многоугольником (рис. 1). Точки A, B, C, D, K, E, F называются вершинами, а отрезки АВ, ВС, СD, DK, KE, EF, FA - сторонами многоугольника. Сумма длин всех сторон называется периметром многоугольника. Многоугольник с n вершинами называется n-угольником; он имеет n сторон.

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая – внешней областью многоугольника.

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)* 180˚.

Четырёхугольники

Каждый четырёхугольник имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали. Две несмежные стороны четырёхугольника называются противоположными. Две вершины, не являющиеся соседними, также называются противоположными.

Каждая диагональ четырёхугольника разделяет его на два треугольника. Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚.

Вопросы и задачи.

  1. Найдите сумму углов выпуклого:
    а) пятиугольника;
    б) восемнадцатиугольника;
    в) десятиугольника.
  2. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм, 5 мм.
  3. Чему равны углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу.
  4. Решите ребусы:

  1. Является ли многоугольником фигура, изображённая на рисунке 1?

Параллелограмм

Параллелограммом (рис. 2) называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Рассмотрим свойства параллелограмма:

1° В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Рассмотрим параллелограмм ABCD (рис.3). Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. Поэтому AB= CD, AD= BC и ∟B=∟D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем ∟A=∟1+∟3=∟2+∟4=∟C

2° Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Пусть О – точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD (рис. 4). Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам. Поэтому AO=OC OB=OD.

Признаки, по которым можно отличить параллелограмм от других четырёхугольников:

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Трапеция

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются её основаниями, а две другие - боковыми сторонами.

Трапеция называется равнобедренной (рис. 5), если её боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной (рис.6).

Вопросы и задачи.

  1. Докажите, что выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если:
    а) ∟BAC=∟ACD и ∟BCA= ∟DAC;
    б) AB║CD, ∟A=∟C.
  2. Периметр параллелограмма равен 48 см. найдите стороны параллелограмма, если:
    а) одна сторона на 3см больше другой;
    б) разность двух сторон равна 7 см;
    в) одна из сторон в два раза больше другой.
  3. Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого АВ≠ВС и угол Аострый, проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC. Докажите, что четырёхугольник BMDK- параллелограмм.
  4. Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.
  5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 68˚. Найдите остальные углы трапеции.
  6. Даны три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Постройте параллелограмм так, чтобы три его вершины совпадали с данными точками. Сколько таких параллелограммов можно построить?
  7. Постройте равнобедренную трапецию ABCD:
    а) по основанию AD, углу A и боковой стороне AB;
    б) по основанию BC,боковой стороне AB и диагонали BD.

Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма: в прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали прямоугольника равны => если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

Докажем, что если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Пусть в параллелограмме АВСD (рис. 7) диагонали AC и BD равны. Треугольники ABD и DCA равны по трем сторонам (AB=DC, BD=CA, AD - общая сторона).Отсюда следует, что ∟А= ∟D. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∟А=∟С и ∟В= ∟D. Таким образом, А=В=С=D. Параллелограмм выпуклый четырехугольник, поэтому А + В + С + D = 360˚.

Следовательно, А=В=С=D=90˚, то есть параллелограмм АВСD является прямоугольником.

Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.

Особое свойство ромба:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Рассмотрим ромб ABCD (рис. 8). По определению ромба AB=AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный.

Так как ромб-параллелограмм, то его диагонали точкой О пересечения делятся пополам. Следовательно, АО -медиана равнобедренного треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому AC┴ BD и ∟BAC=∟DAC.

Квадрат

Квадратом (рис. 9) называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. ромбом.

Основные свойства квадрата:

1° Все углы квадрата прямые.

2°Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Вопросы и задачи.

  1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники AOB и AOD равнобедренные.
  2. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите:
    а) углы ромба;
    б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.
  3. Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.
  4. Постройте прямоугольник:
    а) по двум смежным сторонам;
    б) по стороне и диагонали;
    в) по диагонали и углу между диагоналями.
  5. Постройте квадрат:
    а) по стороне;
    б) по диагонали.

Дополнительные задачи и задания для повторения.

  1. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон равна 10 см. Найдите остальные три стороны.
  2. ABCD- квадрат, его диагонали пересе­каются в точке О. Какое равенство верно?
    A. АВ = CDБ. ВС = AD
    B. ВС = АВ Г. АО = СО
  3. Постройте параллелограмм по сто­роне а, диагонали d и углу b между ними.
  4. Дан параллелограмм ABCD. По­стройте равнобедренную трапецию АВСЕ с основанием ВС.
  5. Диагональ квадрата равна 6 см. Найдите его сторону.
    А. 3√2 Б. З√3 В. 4√3 Г. 6√2
  6. Сторона ромба 6, а одна из его диаго­налей равна 4√5. Найдите длину второй диагонали.
  7. 24 Чему равна диагональ квадрата со сто­роной 12 см?
    А. 12√2см Б. 72см В. 24 см Г. 6 см
  8. . Диагонали квадрата CDEFпересекаются в точке О. Чему равен COF?
  9. ABCD- равнобедренная трапеция, СН- ее высота.
  10. Найдите основание AD, если AB = 13, СH=12см,BС=16см.
  11. В квадрате CDEFпроведена диагональ СЕ. Чему равен ∟CEF?
  12. 28. Меньшая сторона прямоугольника равна половина его диагонали. Найдите угол ме­жду диагоналями.
  13. 29 ABCD- квадрат, а треугольник AMK - равнобедренный с боковой стороной, равной 8 см. Найдите периметр квадрата.
  14. В ромбе МКНОугол КНО равен 84°, В - точка пересечения его диагоналей. Найдите углы треугольника MOB.
  15. В ромбе ABCDвысота ВН делит сторону ADна отрезки АН = HD = 3 см. Найдите диагональ BDи ∟А. 32 . Известно, что ABCD - ромб. Какие утверждения верны?
    • Все его углы равны.
    • Его диагонали равны.
    • Его диагонали перпендикулярны.
    • Его диагонали являются биссектрисами углов.
    • Его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
      А. 1,3, 4 Б.2,3,5           В.3,4,5          Г.2,4,5
  16. 33 Диагонали четырехугольника ABCDпересекаются в точке М под углом 60°, причем AM= МС = ВМ = MD. Определите вид четырехугольника.
    A. квадрат Б. прямоугольник
    B. ромб           Г. невозможно определить
  17. Дана прямоугольная трапеция ABCD, причем CD = 4 см, АВ = ВС = 5 см. Най­дите большее основание AD.
  18. В прямоугольнике ABCDугол ВОС равен 130°. Найдите углы треугольника COD.
  19. ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 20 см. Найдите длину отрезка BE, если DE= 15 см.
  20. Дано: АВСЕ— трапеция, АВ = СЕ, ABCD - ромб, ВС = 6см, АЕ= 10см. Найти периметр треугольника DCE.
  21. 38 В равнобедренной трапеции BCDEугол B равен 80°. Найдите угол KDE, ес­ли отрезок DKпараллелен боковой сто­роне ВС.
    • Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.
    • Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника.
    • Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
    • Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
  22. Какой четырехугольник называется прямоуголь­ником?
  23. Докажите, что если в параллелограмме диагона­ли равны, то параллелограмм является прямоуголь­ником.
  24. Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата.

ГЕОМЕТРИЯ

Знания и открытия индийских математиков в геометрии скромнее, чем в арифметике, алгебре и теории чисел. Специальных сочинений по геометрии в Индии не было, эти сведения сообщались
общались в арифметических трактатах или в арифметических разделах сочинений по астрономии.

Геометрические теоремы приводились без доказательств. Обычно это был, только чертёж со словом, *смотри*. Лишь в редких случаях его сопровождали краткие пояснения. По-видимому, доказательства учащимся сообщались устно. В геометрических задачах вопросы
чаще всего сводились к вычислениям и гораздо реже — к построениям.

Самые ранние сведения о познаниях индийцев в области геометрии содержатся в руководстве по постройке алтарей и храмов — «Шульба-сутре». Храмы возводили, подчиняясь ряду правил. здания должны были иметь в основаниях определённые фигуры и быть сориентированы по странам света. Для этого требовалось умение строить прямой угол, квадрат, прямоугольные треугольники, стороны которых выражаются целыми киотами.

Индийцы знали, как построить квадрат, равновеликий прямоугольнику, и квадрат, площадь которого кратна площади данного квадрата. Отправной точкой многих построений служила теорема Пифагора. Бхаскара приводит доказательство этой Теоремы в виде чертежа с надписью\'. *Смотри»,

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

Искусство построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки было высоко развито в Древней Греции. Линейкой пользовались ещё в Древнем Египте, но циркуль, по свидетельству древнеримского поэта Овидия, изобрели имения в Греции. Возможно, два этих инструмента потому и стали основными, что позволяли начертить две простейшие линии — прямую и окружность, а в математике решение задачи минимальными средствами всегда считалось признаком совершенства.

Для всех, кто изучает геометрию, задачи на построение никогда не потеряют своей привлекательности. Таких задач очень много. Познакомимся с основными методами их решения.

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ

В задачах на построение весьма важно четко сформулировать «правила игры», т. е. определить, какие операции можно выполнять с помощью циркуля и линейки. Правила эти совсем простые:

  • линейка считается односторонней, делений на ней нет и наносить их нельзя, с её помощью можно провести прямую через две заданные точки, и это всё;
  • циркулем по заданной точке О и отрезку/Ш разрешается построить окружность с центром О и радиусом, равным АВ;
  • точки пересечения построенных или заданных линий считаются построенными;
  • разрешается выбирать произвольную точку на плоскости, на или вне построенной прямой или окружности. (Впрочем, такие произвольные точки всегда можно построить.)

Несколько простейших построений (деление отрезка пополам, проведение перпендикуляра и др.) обычно принимают за основные, а все более сложные сводят к ним.

Построение правильного треугольника на отрезке АВ (рис. 1) используют для определения середины отрезка АВ\ она лежит на пересечении отрезка и прямой, соединяющей точки С и О пересечения окружностей, проводимых при этом построении. Здесь потребовалось провести три вспомогательные линии — две окружности и прямую. Меньшим числом линий в данном случае обойтись нельзя.

ГЕОМЕТРИЯ

Остаётся неизвестным, сколько и какие имен-1Ю аксиомы положили ранние пифагорейцы в основу своей геометрии, но все они относились к планиметрии прямолинейных фигур. Изучались свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и других плоских фигур, сравнивались их площади. Венчало их систему знаний доказательство знаменитой теоремы Пифагора, которая до этого была известна лишь как факт для некоторых частных случаев. Трудно переоценить значение теоремы Пифагора (см. статью «Треугольник, простейший и неисчерпаемый»). Ее обобщение сегодня лежит в основе определения всех метрических пространств.
Можно утверждать, что и в стереометрии пифагорейцы достигли значительных успехов. По свидетельству греческого историка и философа V в, Прокла, именно они построили пять правильных многогранников: тетраэдр, ко, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Ко, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Правда, многие современные исследователи считают, что Пифагору были известны лишь куб, тетраэдр и додекаэдр, а октаэдр и икосаэдр открыл Теэтет Афинский(IV в. до н. э.), талантливый ученик пифагорейца Феодора Киренского и Платона.

АСТРОНОМИЯ И ГАРМОНИЯ.

Пифагорейцы считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь нет никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и пять планет (Меркурий, Венера, Марс).

ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК - ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

XVIII столетие - недолгий век. Просвещения между эпохами жестокой нетерпимости, всего лишь за шесть лет до рождения Леонарда Эйлера (1707-11783) в Берлине была публично сожжена последняя ведьма. А через шесть лет после его смерти вспыхнула Великая французская революция.

Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии, куда со всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить драгоценное время на гражданские смуты или религиозные распри. Так переселилась в его родной Базель из Голландии семья Бернулли.

Уникальное созвездие научных талантов во главе с братьями Яковом и Иоганном. Вокруг братьев Бернулли сложился самый яркий математический кружок, и на полвека Базель стал третьим по важности математическим центром Европы после Парижа и Лондона, где уже процветали академии наук. Каждый год в кружке решались трудные и увлекательные задачи, а на смену им вставали новые.

Поступив в Базельский университет, Эйлер слушал лекции Иоганна Бернулли и подружился с его сыновьями - Николаем и Даниилом. Но когда ученые орлята подросли, выяснилось, что в Швейцарии не хватит места для их собственных гнезд, зато в далекой России по замыслу Петра I и по проекту Лейбницев 1724 г. Была учреждена Петербургская Академия наук. Русских ученых не хватало, и трое друзей- Леонард Эйлер и братья Даниил и Николай Бернулли отправились туда в поисках счастья и научных подвигов.

Чем только не пришлось заниматься Эйлеру на новом месте! Он обрабатывал данные всероссийской переписи населения( и проделал эту огромную работу в одиночку). Он расшифровывал перехваченные депеши. Он обучал молодых моряков высшей математике, астрономии, а также основам кораблестроения и управления парусным судном в штиль и в бурю. А еще составлял таблицы, необходимые для расчета артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. Только гений мог за этими трудами не забыть о большой науке. Эйлер и был гением. За 14 лет своего первого пребывания в России (1727-1741 гг.) он успел написать первый в мире учебник по теоретической механике, а также математической навигации многие другие труды. Писал Эйлер легко и быстро, простым и понятным языком, столь же быстро он овладевал новыми языками, но вкуса к литературе не имел. Математика поглощала все его время и силы.

В 26 лет Эйлера избрали Российским академиком, а через восемь лет он переехал из Петербурга в Берлин. Считаться «немцем в Петербурге было безопасно и престижно, а ученых немцев ценили на вес золота. Но он уже почувствовал себя одним из сильнейших математиков Европы- и вдруг заметил, что здесь ему не с кем на равных поговорить о своей науке. Приезжая иностранная молодежь повзрослела и либо покинула дикую, опасную Россию, либо погрязла в мелкой текущей работе. А первое поколение ученых-россиян еще не выросло(вспомним, что Ломоносов находился тогда на учебе в Германии). Эйлер решил переехать туда, где накал научных дисскусий был повыше. Он выбрал Берлин - там молодой король Фридрих II решил создать научный центр не слабее парижского.

Эйлер провел в Берлине четверть века и считал эти годы лучшими в своей жизни. У него вновь появилось много друзей ученых, в их числе президент Берлинской академии наук.
Эйлер занимался самыми разными проблемами, и почти всегда - успешно. Например, захотелось ему перенести все методы математического анализа на функции, зависящие от комплексных переменных, и он создал теорию элементарных функций комплексного переменного. Попутно выяснилось, что показательная функция и синусоида суть две стороны одной медали. Это выражается формулой:

в –cos=sin

которая доказывается при помощи степенных рядов.

ЖИВОПИСЬ И ГЕОМЕТРИЯ

Примерно с XIII в. художники (среди них итальянец Джотто де Бон-доне) начали экспериментировать с изображением пространства. Они «создавали» живописное пространство, изменяя размеры фигур, располагая по определённым правилам элементы архитектуры, детали ландшафта.

В то время на латинском Западе стали популярными трактаты по оптике, и в частности труд «Перспектива» польского учёного Целика Витало (около 1225 — около 1280). В нём описание оптических экспериментов сочеталось с изложением «высшей математики» той эпохи: фрагментов «Начал» Евклида, «Конических сечений» Апол-лония и «Перспективы» арабского математика X—XI вв. Ибн аль-Хай-сама (Альгазена). Интерес к геометрии пространства в конечном итоге привёл к открытию в живописи линейной перспективы с единой точкой схода. (Точнее сказать, этот приём был переоткрыт, поскольку им владели ещё древние греки.)

В XV в. итальянский архитектор и скульптор Филиппо Брунеллески написал две картины с видами Флоренции, применив законы перспективы. К сожалению, эти работы не сохранились. Историки спорят о том, обладал ли Брунеллески недюжинными познаниями в математике и других науках. Если так, то его картины представляли собой сложнейшие геометрические построения. Есть и другое мнение: Брунеллески вначале писал картины на зеркале, обводя и раскрашивая отражения. Именно это натолкнуло его на мысль о перспективном сокращении архитектурных форм. Вскоре у него появились ученики и последователи. В их числе — друг Брунеллески живописец Мазаччо. Его кисти принадлежит монументальное панно «Троица» во флорентийской церкви Санта-Мария Новелла, где художник применил единую точку схода уходящих в глубину линий. Страстным энтузиастом перспективы был и Паоло Уччелло.

Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую технику в приложении к теории пропорций и перспективы в живописи.

«РЕНЕССАНС XII ВЕКА».

ГЕОМЕТРИЯ.

Новая волна переводов древнегреческих рукописей в Западной Европе пришлась на XII в. Это время называют «ренессансом (возрождением) XII века». Именно тогда возникли первые европейские университеты, создававшиеся обычно на базе крупных кафедральных школ. Как и гильдии средневековых ремесленников, университеты находились под покровительством светских и церковных иерархов и не зависели от произвола феодалов. Наиболее известные из университетов того времени — Парижский (Сорбонна) и Оксфордский, а также Болонский и Падуанский. Первые два баши особенно знамениты своими богословскими факультетами и факультетами «искусств», на которых изучали философию и математические науки. В XII в. впервые появились полные латинские переводы «Начал» Евклида, выполненные с арабского. Исчезло «варварское» прочтение классических текстов. Однако сама идея общности геометрии и практических приёмов измерений осталась и привела к появлению нового раздела математики — так называемой практической геометрии.

В трактатах по практической геометрии проблемы измерения полей всё больше уступали место задачам на нахождение расстояний до недоступных предметов (сами эти задачи восходили к римским источникам). Методы их решения вполне отвечали принципам геометрии Евклида. Наиболее известными из таких трактатов были труды монаха-бенедиктинца Гуго Сен-Викторского (?—1141), выдающегося итальянского математика Леонардо Пизанского. Известного также под именем Фибоначчи. Парижского математика и придворного астролога Доменико де Клавазио (XIV в.) и бакалавра медицины Никола Шюкё (XV в.), работавшего в Лионе.

Нужно сказать, что средневековым школярам премудрости практической геометрии давались с большим трудом. Чертежи, сопровождающие теоремы, надо было запоминать. Вот это и становилось камнем преткновения для учащихся, которым проще было затвердить наизусть несколько страниц латинского текста, нежели воспроизвести по памяти чертеж. Ведь люди тогда почти не сталкивались в своей жизни с такими понятиями, как план или чертёж, выполненный в масштабе. Как говорят историки, они жили «в мире приблизительности» и вместо измерения и вычерчивания точных геометрических форм довольствовались их словесными описаниями. Чтобы надёжнее запомнить тот или иной чертёж из «Начал» Евклида, ученики придумывали им смешные, запоминающиеся названия вроде «куриной лапы», «ослиного моста» или «хвога павлина» (рис. 1).

Которым проще был Остаётся загадкой, откуда черпали знания по геометрии средневековые архитекторы и строители готических соборов, ведь они, по-видимому, не посещали университетов. Скорее всего секреты зодчих передавались от мастера к ученику и не подлежали разглашению. Очевидно, поэтому от тех времён до нас почти не дошло архитектурных альбомов, которыми так богата последующая эпоха Возрождения. Единственное исключение — чудом уцелевший альбом архитектурных зарисовок, принадлежавший некоему Виллану д\'Оннекуру. Он датируется примерно 1235 г. Полторы страшны, испещрены чертежами с подписями на пикардйском диалекте старофранцузского языка, разъясняющими их смысл. Расшифровать «геометрию» Виллана д\'Оннекура непросто даже историкам архитектуры.

Братья Николай и Даниил Бернулли

Леонард Эйлер



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Накопительная система оценивания достижений учащихся

Накопительная система оценивания достижений учащихся направлена на изучение теоретического материала по геометрии, мотивирует к обучению, развивает навыки самооценки и повышает уровень обучения....

15 10 2019 14:32:10

Интегрированный урок "Своя игра" по теме: "Прогрессии и правильные многоугольники"

Урок для 9-го класса, цель которого – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по темам " Арифметическая и геометрическая прогрессии", " Правильные многоугольники", построен в форме игры (" Своя игра"). Использование игровой и информационной технологий значительно повышает эффективность процесса обучения благодаря заинтересованности обучающихся, расширению наглядности, позволяет сделать урок более мобильным и интересным. ...

14 10 2019 2:42:16

Урок-игра на тему "Планета законов Ньютона"

Данный материал представляет собой разработку урока в игровой форме по теме " Основы динамики", который можно использовать как конспект внеклассного мероприятия (по желанию его можно дополнить)....

13 10 2019 14:10:50

Педагогика сотрудничества и разноуровневое обучение на уроках математики

Методическая цель урока — во-первых, показать урок личностно-ориентированной направленности с применением обучения в сотрудничестве, разноуровневого и модульного подходов. Во-вторых, создать ситуацию общения, познавательной и исследовательской деятельности, затем труда. ...

12 10 2019 1:59:49

Диалоговая взаимопомощь на уроках математики в колледже

Диалоговая взаимопомощь в решении задач закрепляет и отрабатывает знания, умения и навыки у учащихся....

11 10 2019 9:56:55

План урока с интеграцией ИКТ (среда "Живая математика") в предмет геометрия в 7-м классе

В настоящее время в предметы математического цикла активно внедряются информационно-компьютерные технологии. Данный план представляет собой один из возможных вариантов использования И К Т на самом первом уроке геометрии в 7-м классе....

10 10 2019 19:28:42

Урок математики "Противоположные числа" (6-й коррекционный класс)

Этот урок является вторым при изучении темы " Противоположные числа". Он разработан для 6-х специальных (коррекционных) классов VII вида. Обучение в этих классах ведется по учебнику Виленкина Н. Я., Жохова В. И., Чеснокова А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. М.: Мнемозина, 2008 и последующие года издания. При подготовке к уроку учитываются психологические особенности детей с задержкой психического развития....

09 10 2019 19:28:34

Многоугольники. Геометрия, 9-й класс

При решении геометрических задач важным является умение переводить текст задачи в элементы чертежа. Используя возможности компьютера, этот процесс можно сделать более красочным и анимированным. Многоугольники составляют основу геометрии. От того, насколько хорошо усвоена эта тема, во многом зависит успешность изучения всего курса геометрии. Использование компьютера позволяет дополнить рассказ учителя красочными иллюстрациями, анимированными рисунками и таблицами, это активизирует деятельность ребенка через эмоционально-чувственное восприятие, следовательно, позволяет добиться лучшего запоминания и усвоения необходимой информации....

08 10 2019 7:27:14

Научно-практическая конференция "Благодарное человечество чтит своих гениев". 8-й класс

Основные цели конференции: повышение познавательных интересов учащихся к математике и физике через знания истории развития этих наук; вклад ученых и их важнейшие открытия; развитие самостоятельной исследовательской деятельности школьников; привитие навыков публичных выступлений. ...

07 10 2019 7:26:36

Волшебные цифры

Урок математики в 1-м классе по У М К « Перспектива» ( Л. Г. Петерсон) по типу комбинированный урок-сказка. На уроке реализуются принципы научности, последовательности, доступности. Обучающиеся имеют возможность попеременно использовать сенсорные системы, использовать и применять универсальные учебные действия. Структура урока содействует достижению конечного результата....

06 10 2019 12:27:31

Конспект урока по геометрии с применением ИКТ в 8-м классе "Свойство медиан треугольника"

Создать учебные ситуации, когда усваивается до 80% информации, мне позволяет использование технологии деятельностного обучения математике и И К Т....

05 10 2019 1:56:53

Открытый урок по алгебре в 7-м классе по теме "Сложение и вычитание многочленов"

Урок–закрепления включает в себя такие виды работ: работа в паре, групповая работа, индивидуальная работа. Такой урок интересен детям и позволяет учителю наиболее глубоко оценить способности каждого ученика. ...

04 10 2019 1:12:36

Материалы к урокам геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр. Конус. Сфера и шар"

Предлагаются материалы для проведения уроков геометрии в 11-м классе по темам « Цилиндр. Конус. Сфера и шар». Они содержат теоретические сведения, примеры решения задач по каждой теме и задачи для самостоятельной работы, к которым приведены решения....

03 10 2019 4:41:36

Умножение и деление натуральных чисел

Учебное занятие проводится в форме урока-сказки. Урок является обобщающим, где учащиеся продолжают совершенствовать навыки умножения и деления натуральных чисел, формируются рациональные приемы вычислений. Учащиеся учатся выступать с докладами, работать в парах, оценивать свои работы. Использование красочных иллюстраций и музыки в презентации позволяет сделать урок занимательным....

02 10 2019 23:44:36

Интегрированный урок по математике,информатике и биологии по теме "Периодичность тригонометрических функций"

Как известно, интегрированные уроки не только способствуют ускоренному закреплению изученного материала по предметам: главная задача данной темы — представить перед учащимися целостную картину мира, сформировать систему научных знаний, обобщенных познавательных умений по понятиям: периодичность, биоритм, цикличность, функция, график функции. ...

01 10 2019 19:13:32

Открытый урок по теме "Путешествие с калькулятором по Санкт-Петербургу" (решение задач по "реальной математике"). 6-й класс

Урок интересен тем, что, кроме решения математических задач, ребята получают дополнительную информацию по истории и культуре своего родного города — Санкт- Петербурга. Учащиеся совершают заочную прогулку по Санкт- Петербургу, что вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную деятельность....

30 09 2019 17:53:51

Наибольшее и наименьшее значение функции

Урок позволяет осуществить изучение учебного материала через создание проблемной ситуации практической направленности и поиск путей ее решения. Общая дидактическая цель урока: познакомить учащихся с приемами нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке....

29 09 2019 8:44:19

Урок математики на тему "Сокращение таблицы сложения. Составление карточки-справочника"

Конспект урока математики в 1-м классе составлен с учетом возрастных особенностей детей младшего школьного возраста. Урок построен с использованием игровых элементов, которые мотивируют деятельность первоклассников. На уроке преобладают исследовательские, частично-поисковые методы, метод наблюдения, сравнения. В течение всего урока работа учащихся направлена на развитие аналитической деятельности, на формирование умения обобщать и делать выводы....

28 09 2019 20:59:36

Интегрированный урок (физика + химия) "Электрический ток в металлах и электролитах"

Урок проводится в 8-м классе. На уроке используются И К Т, фронтальный опрос как по физике, так и по химии. Просматриваются видеофильмы, что повышает интерес к уроку у учащихся. При изучении материала урока презентация и видеофильмы создают единую активную познавательную среду....

27 09 2019 22:25:53

Повторение теоретического материала и решение простейших тригонометрических уравнений, 11-й класс

Урок по математике в 11-м классе на тему « Повторение теоретического материала и решение простейших тригонометрических уравнений» является первым в блоке уроков повторения материала для подготовки к Е Г Э....

26 09 2019 11:50:20

Урок по теме "Формула n-члена арифметической прогрессии"

Цель урока: развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, приобретение первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и служащих основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности....

25 09 2019 21:53:17

Графические приемы решения задач с параметром в 10-м классе

В существующих учебниках решению задач с параметром уделено очень мало внимания. Однако эти разделы включены в Е Г Э и задания для поступающих в вузы. Цель данного урока - показать целесообразность использования графических приемов для некоторых задач с параметром. Для более успешного усвоения материала на уроке используются слайды с анимацией, карточки с тренировочными заданиями, контрольно-обучающий тест в парах с последующей взаимопроверкой и оценкой....

24 09 2019 18:56:19

Интегрированный урок (математика + экология) по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Урок обобщения и систематизации знаний для 6-го класса. На уроке учащиеся учатся анализировать и наблюдать. Урок способствует воспитанию сознательного отношения к учебному труду, развитию творческих способностей, самостоятельности, организованности. ...

23 09 2019 7:15:51

Контроль знаний – важный этап в обучении

Важный эта в обучении – контроль знаний. При проведении контроля знаний учащихся, необходимо проверить, на сколько хорошо усвоены различные элементы. Для этого нужно специально составить контролирующие материалы, которые включали в себя изучаемые дидактические единицы....

22 09 2019 19:15:35

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

В статье показано применение различных методов контроля и самоконтроля, нестандартные задания, а также игровые моменты, что делает его интересным, создает бодрое рабочее настроение. Урок сопровождается презентацией, что способствует лучшему восприятию и повышает интерес к теме....

21 09 2019 8:55:38

Урок-марафон по теме "Координатная плоскость". 6-й класс

Приемы урока позволяют детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни....

20 09 2019 19:40:31

"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия". 10-й класс

Предложен конспект двух уроков на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. ...

19 09 2019 15:58:16

Урок геометрии по теме "Свойство и признак описанного четырехугольника"

На уроке вводится понятие описанного четырехугольника иллюстрированием контрпримеров. При изучении теоремы закрепляется навык формулировки обратной теоремы, предложены задачи для первичного закрепления и контроля....

18 09 2019 20:50:16

Проектная деятельность на уроках математики

В режиме проектной деятельности идет формирование исследовательской культуры обучающихся на уроках математики: умение анализировать, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения. Ученику легче будет адаптироваться в современном обществе к меняющимся условиям жизни. ...

17 09 2019 8:47:31

Урок алгебры «Квадратные уравнения. Решение задач». 8-й класс

Цель урока: сформировать целостное представление о способах и методах решения квадратных уравнений разных видов и применении квадратных уравнений для решения задач; развивать навыки формализации условия задачи, алгоритмизации решения....

16 09 2019 5:21:22

Проект "Дни науки в лицее"

Интенсивное развитие науки, востребованность в обществе специалистов в естественнонаучной области, является хорошей мотивацией для популяризации науки среди школьников. В статье описаны актуальность, новизна и мероприятия проекта. Описана необходимость создания сообщества педагогов и обучающихся для развития способностей и реализации индивидуальной образовательной траектории. День науки в лицее – это праздник науки для детей и взрослых....

15 09 2019 10:16:15

Клапан для спуска воздуха из системы отопления: какие бывают спускники на батарее отопления для автоматического и ручного сброса воздуха, спускной кран, как поставить воздушник

Всем людям, проживающим в городских квартирах с центральным отоплением, хорошо знакома проблема завоздушивания. Практически каждый отопительный сезон начинается с необходимости спускать газовые пробки. Упростить эту хлопотную процедуру помогают специальные приборы ― воздушники на отопление. Причины появления воздуха в системе Воздушные скопления внутри отопительного контура могут появляться по разным причинам: Первичное заливание воды. Подсос через некачественные… Читать дальше...

14 09 2019 14:55:11

Индивидуальные задания по теме "Молекулярная физика"

В работе предлагаются индивидуальные разноуровневые задания по теме " Молекулярная физика" в 25 вариантах....

13 09 2019 19:19:17

Урок математики. 5-й класс. Комбинаторные задачи

Комбинаторика прочно вошла в школьный курс математики. Знакомство с этим разделом начинается в 5-м классе путем решения простейших задач на вычисление количества возможных вариантов по заданным условиям. Представлен урок в 5-м классе по теме " Комбинаторные задачи", а также исторические сведения, которые могут быть использованы для развития интереса к этому разделу математики....

12 09 2019 15:11:23

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение десятичных дробей"

Представлен урок даёт возможность изучить умножение десятичных дробей на дидактических принципах развивающего обучения. На уроке использованы различные формы обучения: "мозговая атака", самостоятельная работа с самопроверкой, решение задач повышенного уровня сложности....

11 09 2019 3:29:18

Урок физики "Механическое движение"

Мы живем в мире скоростей, больших и малых, поэтому умение вычислять скорость движения – важный момент при изучении физики. На уроке нам предстоит вспомнить и закрепить понятия, связанные со скоростью движения. Повторить формулы для вычисления скорости, пути и времени движения. Знания, которые учащиеся получили при изучении темы, будут применены при решении задач. Урок пройдет в виде соревнования....

10 09 2019 17:20:49

Урок физики "Напряжение" (8-й класс)

Разработка урока физики позволяет вести его с сопровождением мультимедийной презентации и использовать возможности интерактивной доски, так как задания составлены с учётом возможности рисования электронным пером на слайде. Проводить его можно как в классах, где обучение ведётся по базовой программе, так и в углублённых классах....

09 09 2019 3:52:47

Элективный курс "Физическая задача". 10-й класс

Важнейшей целью физического образования является формирование умений работать со школьной учебной физической задачей. Умение решать разные типы задач – лучший критерий успеваемости и глубины изучения материала. Программа адресована учащимся 10-х классов. Программа согласована с содержанием программы основного курса. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных знаний, на формирование углубленных знаний и умений. ...

08 09 2019 6:44:38

Урок математики по теме "Занимательные задачи". 5-й класс

Урок проходит в виде урока-сказки. Выполняя задания, ребята помогают Алисе преодолеть испытания. Урок учит учащихся совместной деятельности, формирует умения коллективного поиска ответов на вопросы, повышает уровень математического мышления и воспитывает стремление к совершенствованию своих знаний....

07 09 2019 9:13:26

Все о квадратном уравнении

Цель урока: систематизировать и обобщить знания и умения по теме « Квадратное уравнение»: определение, неполные уравнения, решение уравнения выделением квадрата двучлена, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, биквадратные уравнения....

06 09 2019 20:25:38

Внеклассное мероприятие по физике: "Своя игра"

Презентация составлена в виде игры " Что? Где? Когда?". Материал интересен и увлекателен как для учеников, так и для учителя....

05 09 2019 1:47:44

Внеклассное мероприятие по математике

Приведен результат совместного творчества учителя и детей – математические сказки по мотивам « Сказки о мёртвой царевне и семи богатырях» А. С. Пушкина. Одна сказка посвящена теореме Пифагора, другая сказка – о бесконечности прямой....

04 09 2019 4:27:39

Интегрированный урок для 10-го класса "Моделирование как метод познания"

Практическое задание наглядно демонстрирует ребятам важность использования компьютерного моделирования. При выполнении задания за компьютером у обучающихся развиваются исследовательские умения на основе освоения технологии компьютерного моделирования. ...

03 09 2019 5:17:49

Урок геометрии. Тема: "Подобие треугольников"

Целями урока являются повторение признаков подобия треугольников, умение применять их при решении задач и развитие геометрической наблюдательности....

02 09 2019 9:48:50

Урок физического практикума: "Конденсаторы"

« Живая» работа с оборудованием всегда вызывает большой интерес у ребят, а также даёт хорошие результаты усвоения и повторения учебного материала. Эксперимент является одним из самых активных источников знаний о природе. Выполнение эксперимента обеспечивает связь опытных данных с изучаемым теоретическим материалом, что позволяет ученику самостоятельно делать обобщения и выводы....

01 09 2019 15:56:20

Урок "Передача теплоты", 8-й класс

Представлен конспект урока в 8-м классе по теме " Передача теплоты". Использование методов работы в группах различной деятельности позволяет развивать умения выделять главное, сравнивать и обобщать изучаемый материал, наблюдать и применять свои знания на практике, совершенствовать навыки логического мышления....

31 08 2019 19:41:30

Дополнительная общеобразовательная программа дополнительная общеразвивающая программа «Рациональные уравнения и неравенства»

Настоящая программа предназначена для изучения разделов математики: « Элементы математической логики», « Степенная функция», « Многочлены одной переменной», « Рациональные уравнения и неравенства», « Последовательности и прогрессии». Продолжительность обучения: 30 недель по 2 часа. Предусмотрено проведение самостоятельных и контрольных работ в конце изучения темы, которые сочетают письменную и тестовую форму изложения материала....

30 08 2019 14:49:23

Математические старты

Мероприятие рекомендуется проводить для студентов первого-третьего курсов техникума. Внеклассное мероприятие по физической культуре направлено на пропаганду здорового образа жизни. Внеклассное мероприятие по математике направлено на формирование умений применять полученные знания при решении нестандартных задач. Разнообразие творческих заданий по математике способствует развитию находчивости и сообразительности. ...

29 08 2019 8:14:58

Внеклассное мероприятие "Суд над углеводородной энергетикой"

Внеклассное мероприятие для учащихся старших классов в рамках проектов « Водородный всеобуч» и « Альтернативная энергетика». Проводится в форме ролевой игры. Учащиеся знакомятся с историей развития углеводородной энергетики, ее преимуществами, недостатками, проблемами и перспективами. Все выступления участников суда сопровождаются презентацией....

28 08 2019 22:34:11

Познавательно-практический проект "Хранители электроэнергии"

Основы отношения человека к окружающему миру, в том числе и к энергопотреблению, закладываются в детстве. Воспитанники детского дома имеют слабое представление об энергоресурсах и энергосбережении. Во время каникул дети изучат проблему использования энергии, экономии энергии и энергоресурсов. Выяснят, что такое потребности и желания. Что можно ограничить? Какие будут последствия? Чем разумный потребитель отличается от неразумного?...

27 08 2019 6:26:26

Урок физики "Автомобиль и здоровье человека"

На уроке учащиеся знакомятся с влиянием автомобилей на здоровье человека и выясняют – является он другом или врагом....

26 08 2019 19:30:14

Решение задач на совместную работу. 7-й класс

Цель урока: закрепление навыков решения задач «на совместную работу» арифметическим и алгебраическим способами. Развивать логическое мышление, математическую речь учащихся, межпредметные связи (физика). Воспитывать самоконтроль, выбирать способ решения задачи, умение анализировать полученный результат....

25 08 2019 12:40:32

Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развивающего обучения

" Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью", - сказал Л. Н. Толстой. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие. Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга. ...

24 08 2019 2:51:39

Интегрированный урок (физика + история) по теме "Битва за Кавказ"

Физика – предмет, стоящий на стыке многих дисциплин: географии, математики, истории, технологии. Интегрированный урок физики – истории разработан как урок – игра, урок – повторение. В основу положена тема « Битва на Кавказе». Используются различные виды работ, переключающие учащихся на разнообразные виды деятельности; внимание учеников поддерживается на высоком уровне. Используются географические карты местности, карты боевых действий 1942–1943 г.г., модели боевой техники. Учащиеся решают качественные задачи, производят необходимые расчёты. Дети работают заинтересованно, активно....

23 08 2019 21:20:28

Изучение теории относительности средствами изобразительного искусства

Используя картины современных художников, представленных на выставке " Все в мире относительно", посвященной Всемирному году физики и столетию теории относительности Альберта Энштейна, можно показать ироничный взгляд российских художников-графиков на физическую картину мира "после Энштейна"....

22 08 2019 17:51:24

Программа элективного курса "Математика в экономике"

Курс предназначен для предпрофильной подготовки обучающихся в 9-м классе в рамках экономического и естественно-математического профиля. Он направлен на развитие интереса школьников к математике, знакомство с новыми идеями и методами, с наиболее известными приемами использования математических знаний в различных жизненных ситуациях....

21 08 2019 22:42:56

Познавательная деятельность учащихся в постановке учебной задачи

Для того чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их в специально организованную деятельность....

20 08 2019 8:21:46

Учебное занятие с применением ЭФУ по теме «Многочлен и его стандартный вид» (из опыта работы). 7-й класс

Урок построен на основе системно-деятельностного подхода, применяются элементы технологии « Развитие критического мышления через чтение и письмо», что предполагает максимально активизировать деятельность ученика по определению, поиску и «открытию» нового знания. На уроке представлена индивидуальная, групповая работа, также работа в группе сменного состава. Цель урока: начать формировать новое понятие «многочлен»....

19 08 2019 14:38:50

Урок-презентация "Что изучает физика. Некоторые физические термины"

Главной особенностью урока с использованием И К Т является то, что переопределяются потоки информации на уроке — диалог учителя с учеником происходит через компьютер, который выступает в роли третьего компонента обучения, индивидуального для каждого ученика....

18 08 2019 13:35:25

Урок-путешествие, 5-й класс. Тема:"Формулы"

Урок проводится с целью повторить формулы, по которым вычисляются пройденный путь, периметр и площадь прямоугольника и квадрата. Для повышения познавательного интереса выбрана форма путешествия по стране Математика. Уроки такого вида повышают активность учащихся, особенно если они сопровождаются красочной презентацией....

17 08 2019 14:47:42

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок носит повторительно-обобщающий характер. На уроке используются индивидуальные, групповые, фронтальные методы работы, вовлекающие всех детей в работу. Развиваются умения публично выступать, обобщать, высказывать свои суждения о методах решения задачи, искать другие способы решения задач, отличные от предложенных. ...

16 08 2019 22:38:12

Открытый урок физики "В стране сил"

На уроке учащиеся в игровой форме обобщают и закрепляют ранее изученный материал о всех силах. Путем прохождения «станций», используя разные способности ребят, учитель может выявить знания и умения по изученной теме....

15 08 2019 0:14:42

Программно-методическое обеспечение курса геометрии 7-го класса

Программа по геометрии курса 7-го класса рассчитана на 50 часов, изучается в течение II, III, IV четвертей по 2 часа в неделю. Программа предусматривает проведение традиционных уроков, контрольных работ, обобщающих уроков, зачетов с использованием разноуровневых задач. Характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности, обеспечивает развитие логического мышления школьников и умение использовать язык геометрии....

14 08 2019 10:20:34

Урок-соревнование. "Уравнения, функции, степень", 7-й класс

Урок проходит в форме соревнования, на котором учащиеся закрепляют знания по темам: уравнения, функции, степень....

13 08 2019 1:15:44

Математика 5-й класс. Кружок "Наглядная геометрия"

Курс '' Наглядная геометрия'' рассчитан на 2 года. Он даёт возможность познакомиться с тем, "как устроены" знакомые уже геометрические фигуры, вовлечь детей в конструирование и рисование, включая их в процесс эмпирического познания различных свойств рассматриваемых фигур....

12 08 2019 10:51:36

Интегрированный урок по математике и информатике по теме "Вычисление площадей плоских фигур"

Применение компьютерной техники наполняет учебный процесс новым содержанием, отвечающим требованиям сегодняшнего дня. Разработка сценария урока предусматривает необходимость использования таких мультимедийных программ, как Mathcad, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint, Microsoft Office Word. Урок занимает важное место при изучении раздела « Первообразная и интеграл» и построен на деятельной основе с использованием приемов решения задач в реальной жизни. Ценность этого урока заключается в том, что студенты решают стандартные математические задачи нестандартным способом – применяя современные компьютерные технологии. Этим мы пробуждаем интерес к изучению дисциплины и показываем ее нужность в реальной жизни....

11 08 2019 17:47:18

Отражение света. Закон отражения света. 8-й класс

Во время урока учащиеся знакомятся с особенностями распространения света на границе раздела двух сред, с новыми понятиями – угол падения, угол отражения, падающий луч и отраженный луч, о связи между углами падения и отражения света. Учатся строить падающий и отраженный лучи....

10 08 2019 15:14:30

Построение точки по координатам

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний. На момент проведения урока учащиеся познакомились с понятием «координатная плоскость» и правилами построения точки. Актуализация знаний проводится в форме фронтального опроса. На уроке все ученики включены в различные виды деятельности. Используются все каналы восприятия и воспроизведения материала, мультимедийное оборудование и интерактивная доска....

09 08 2019 9:44:59

Открытый урок "Единицы измерения площадей. Повторение"

Урок направлен на знакомство с применением в жизни практических задач, на развитие умений и навыков сравнения, выявление закономерностей и обобщение учебного материала; развитие творческих способностей при поиске различных способов и методов решения задач....

08 08 2019 5:22:34

Интегрированный урок по химии и физике "Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза"

Данный интегрированный урок запланирован на основе учебного материала разных тем и этапов школьного курса химии и физики. Учащиеся получают знания об окружающем мире не разрозненно, а в системе естественных наук. При разработке этого урока главное внимание уделено тому, чтобы знания, полученные учащимися на предыдущих уроках, дети смогли увязать со знаниями из других дисциплин и собственной практики. Учащиеся более уверенно чувствуют себя на уроке, высказывают свои суждения, не боясь, что эта информация – из другой области, по результатам опроса показывают более высокие знания....

07 08 2019 12:52:22

Методика применения модульной технологии при обучении математике в 8-м классе. Построение модуля по теме "Квадратные корни"

Тема " Квадратные корни" не содержит объёмного теоретического материала, а спектр применения его в физике и математике достаточно широк. Желание углубить знания учащихся по данной теме, сформировать как частные, так и обобщённые умения и навыки, привели к тому, что мы выбрали тему " Квадратные корни" для построения модульной программы....

06 08 2019 4:48:51

Урок математики по теме "Деление обыкновенных дробей". 6-й класс

В ходе выполнения работы учащиеся применяют деление обыкновенных дробей при решении примеров, задач, уравнений различной степени сложности, в стандартных и нестандартных ситуациях, где формируется познавательное отношение к труду и людям. На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу в виде теста, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям....

05 08 2019 5:49:55

Интегрированный урок (информатика + история + математика) по теме "Благодеяния святого праведного адмирала Ф.Ф. Ушакова"

В последнее время большое внимание в Республике Мордовии уделяется личности адмирала Морского флота Ф. Ф. Ушакова. Буквально за 3 года построен храм в честь Ф. Ф. Ушакова в столице республики в городе Саранске. Перед храмом установлен памятник Ф. Ф. Ушакову. Проводились разные конференции в его честь, печатались новые факты из его жизни. Мы также составили интегрированный урок " Благодеяния святого праведного адмирала Ф. Ф. Ушакова". Направленность урока – патриотическое воспитание. Воспитание на примере жизни и деятельности конкретной личности, его беззаветного служения и преданности Отчизне, любви к простым людям....

04 08 2019 21:22:16

Рейтинговая система контроля знаний и умений школьников

Проверочно-оценочная деятельность учителя - неотъемлемая часть всей его педагогической работы, важный фактор улучшения качества обучения. В частности, рейтинговая система контроля даёт возможность получить объективную динамику усвоения знаний и умений на каждом этапе учебного процесса; выставление оценки становится не единовременным актом, а последовательным процессом, управлять которым могут и сами ученики. При такой системе контроля текущая и итоговая оценки отражают количество вложенного учеником труда. ...

03 08 2019 8:24:21

Тема урока: "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения". 8-й класс

Цель урока: изучение и закрепление понятий "квадратное уравнение", "приведенное квадратное уравнение", "неполное квадратное уравнение", ученики овладевают умениями записывать квадратное уравнение в общем виде, определять его коэффициенты, приводить квадратное уравнение к приведенному, решать неполные квадратные уравнения. Обучение через взаимодействие и самоконтроль – очень важная составляющая урока....

02 08 2019 1:46:12

От атомизма и симметрии к термоядерным реакциям Солнца

Обобщение и систематизации имеющихся материалов по этой теме дает не только четкую картину открытия планетарной модели атома, но и объясняет структуру атомного ядра, а также дает характеристику элементарным частицам....

01 08 2019 14:32:49

Диски по дереву на болгарку расширят возможности вашего иструмента

Хотите поставить регулятор оборотов на вашу болгарку, но не знаете как сделать? Прочтите статью для лучшего понимания, что это и для чего нужно....

31 07 2019 18:15:53

Интегрированный урок русского языка, литературы и математики "Стать с веком наравне…" 12-й класс

И К Т-технологии на уроках русского языка и математики повышают знания и отрабатывают навыки выполнения тестовых работ в формате Е Г Э на примере жизни и творчества гениального русского поэта Александра Сергеевича Пушкина....

30 07 2019 3:34:38

Внеклассное мероприятие по физике и истории "Биография вещей"

В данной разработке представлен сценарий внеклассного интегрированного мероприятия по физике и истории. Материал мероприятия можно использовать при проведении отдельных уроков истории и физики. ...

29 07 2019 3:45:51

Внеклассное мероприятие по математике

Интеллектуальная игра " Состязания юных математиков" между 4-ми классами проводится в форме путешествия по станциям, с использованием М М-технологий как итог декады математики. В процессе игры развиваются познавательные процессы, воля, чувства, эмоции, логика; в игре ребенок активно развивается как личность. Игра включает в себя ребусы, кроссворд, логические и занимательные задачи, шифровки, математические фокусы, пословицы. ...

28 07 2019 14:21:43

Тригонометрические выражения и их преобразования

Цели урока: дать понятие тригонометрических преобразований; рассмотреть приемы их упрощений, повторив основные формулы тригонометрии. Учитель знакомит учащихся с задачами урока, сообщает о дальнейшем использовании тригонометрических формул при преобразовании выражений и в доказательстве тождеств....

27 07 2019 20:30:32

Элективный курс по физике "Гравитация без формул"

Представленный элективный курс " Гравитация без формул" рассчитан на учащихся девятых общеобразовательных классов и предусматривает расширение программного материала по данной теме, совершенствование практических навыков и умений при выполнении творческих и лабораторных работ....

26 07 2019 16:41:21

Разработка открытого урока по математике в 5-м классе на тему "Животный мир"

Проверка знаний, умений и навыков - важнейшее звено учебно-воспитательного процесса. Урок математики в 5-м классе проводится для активизации деятельности учащихся, воспитания положительной мотивации учения при проверке и оценке знаний, умений, навыков по математике. ...

25 07 2019 14:35:33

Урок математики в 5-м классе по теме "Диаграммы"

Ребенку необходимо показать и объяснить применение компьютеров именно как рабочего инструмента, как помощника в работе. Методическая разработка урока для учащихся 5-х классов дает возможность учащимся ознакомиться с программой Excel, с ее помощью сделать первые шаги в построении диаграмм на компьютере. ...

24 07 2019 17:54:48

Игровые технологии на уроке-КВН по теме "Оптика"

Игровые технологии на уроке- К В Н развивается познавательная и творческая активность учащихся, проявляют смекалку, дополняют и расширяют знания, полученные на уроках, усиливают практическую направленность знаний предмета....

23 07 2019 22:57:34

Школьные экологические проблемы на уроке математики

Экологический компонент в математике можно рассматривать при решении задач с экологической тематикой. Представленный урок дает возможность учащимся вникнуть в экологическую проблему. Урок с презентацией, что наглядно помогает детям в решении поставленных задач. ...

22 07 2019 0:36:57

Практическая работа по теме "Куб". 5-й класс

Для развития познавательной деятельности учащихся, привития интереса к предмету подготовлен урок. Сопровождается презентацией, в которую входят фотографии, сделанные к уроку, и анимационными эффектами. Этап работы с пространственными представлениями детей ‒ одна из наиболее интересных тем. Освоение пространства тесно связано не только с развитием моторики и координации движений, но и с будущим обучением основам геометрии....

21 07 2019 19:24:12

Золотая пропорция. 6-й класс

Данная разработка урока для 6-го класса по теме " Золотая пропорция" выполнена в технологии целостного мышления, которая предполагает использование обучающей релаксации, формирование информационного образа по теме, создание опорного образа с последующим обсуждением....

20 07 2019 16:32:37

Решение задач на признаки равенства треугольников

Урок имеет отличительную особенность - планирование урока осуществлено с точки зрения единства учебных и общеучебных целей. Кроме того, к положительным моментам можно отнести использование элементов Л О и З С технологий обучения (постановка проблемного вопроса с целью усиления мотивации урока, упор на субъектный опыт учащихся, уровневая дифференциация - 3 варианта обучающего и домашнего заданий, возможность выбора, использование К С О, рефлексия, физкультминутки). ...

19 07 2019 5:39:22

Математический КВН "Формула здоровья"

В последнее время большое внимание уделяется здоровьесберегающим технологиям. При проведении математического К В Н между командами учащихся восьмых классов мы ставили целью не только формирование умений решать нестандартные задачи, развитие логического мышления, но и формирование знаний о здоровом образе жизни, умений пользоваться этими знаниями. ...

18 07 2019 1:20:34

Задачи по статистике

В школьный курс математики включена новая содержательная линия - элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Включение в курс алгебры элементарных сведений из статистики имеет важное общеобразовательное значение, так как без этих знаний невозможно разобраться в разнообразной информации из области экономики и социологии, широко представленной в газетах и журналах, на радио и телевидении. Изучение элементов статистики распределяется между 7-м и 8-м классами....

17 07 2019 17:13:54

Учебный проект "Решение уравнений методом замены переменной"

Одним из способов организации исследовательского труда школьников в процессе учения является метод проектов. В данной работе показано использование метода проектов при обобщении и углублении знаний, полученных на уроках математики. Учебный проект " Решение уравнений методом замены переменной" был выполнен как итоговая работа по предмету " Математический практикум" учениками 11-го класса с углубленным изучением математики....

16 07 2019 4:47:35

Открытый урок геометрии "Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат". 8-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов; развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач....

15 07 2019 10:28:11

Дидактические материалы для занятий по математике "У истоков знаний"

Структура дидактического пособия представлена пятью блоками: первый - " Так зарождалась и развивалась математика", второй - " Прикладной характер математики", третий - " Личность в науке", четвертый - " Занимательное рядом", пятый - " Вместо заключения". Предназначен материал для всех участников образовательного процесса: педагогов, учащихся и их родителей. ...

14 07 2019 21:14:55

Решение показательных уравнений с параметрами

Урок — повторение тем: « Решение линейных уравнений с параметрами», « Решение квадратных уравнений с параметрами»; применение теоремы Виета для определения количества корней и их знаков. ...

13 07 2019 16:12:53

Компетентностный подход в обучении физики

Ключевые компетентности многофункциональны, межпредметны и надпредметны, многомерны, поэтому технология их формирования достаточно сложна, однако ряд позиций компетентностного подхода можно реализовывать в образовательном процессе урока физики. Собственную деятельность автор выстраивает на основе структуры методической деятельности с позиции компетентности. Содержание деятельности составляют три взаимосвязанные этапы урока: целеполагание, самостоятельная продуктивная деятельность, рефлексия....

12 07 2019 4:12:29

Интегрированный урок по физике на тему: "Первоначальные сведения о строении вещества"

Данный урок имеет своей целью закрепить представления учащихся о строении вещества на основе М К Т, даёт возможность правильно понять и объяснить многие явления в окружающей жизни, такие как диффузия, смачивание и несмачивание. Использование пословиц, поговорок и сказок при объяснении основных положений М К Т показывает связь физики и литературы. На уроке закрепляются практические навыки учащихся при их работе в группах и индивидуально. </p> ...

11 07 2019 2:52:43

Урок–сказка в стихотворной форме "Квадраты – солдаты королевы Математики"

Знакомство с понятием квадрат числа в занимательной форме. Закрепление определения квадрата числа на геометрическом материале – вычисление площади квадрата. Применение групповых методов работы с учащимися посредством математической эстафеты. ...

10 07 2019 4:35:15

Занимательные игры по физике

В статье представлена разработка двух игр для проведения в рамках школьной недели физики. Игры рассчитаны на учащихся 9–11-х классов....

09 07 2019 17:47:44

Открытый урок по математике "Наибольший общий делитель"

Весь урок сопровождается презентацией, составленной с помощью программы Microsoft Power Point. Урок проводится в кабинете математики при наличии одного компьютера и проекционного оборудования. Презентация состоит из следующих частей: активизации познавательной деятельности, тренировочных упражнений и самостоятельной работы с проверкой....

08 07 2019 23:51:54

Тригонометрические уравнения

В ходе работы школьники учатся решать простейшие тригонометрические уравнения по числовой окружности и по формулам; вычислять значения обратных тригонометрических функций; решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, решать тригонометрические уравнения разложением на множители и введением новой переменной; осуществлять отбор корней в тригонометрических уравнениях, а также решать тригонометрические неравенства....

07 07 2019 11:37:58

Урок-зачет по теме «Равенство треугольников». 7-й класс

В ходе урока проверяется степень усвоения учащимися признаков равенства треугольников; проверяется умение применять признаки равенства треугольников при решении задач....

06 07 2019 8:47:46

Игра "Железная дорога" по теме "Обыкновенные дороги". 5-й класс

Игры на уроках математики усиливают внимание учащихся к учебному материалу, способствуют созданию познавательного мотива. Учащиеся повторяют смешанные, правильные и неправильные дроби; правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями; систематизируют и обобщают З У Н учащихся по теме " Обыкновенные дроби"....

05 07 2019 21:18:14

Саммит ученых по проблеме "Давление"

Цель урока: создать условия для усвоения учащимися нового понятия "давление твердых тел" через проблемно-поисковую деятельность в рабочих группах....

04 07 2019 22:13:18

Урок — дидактическая игра по теме "Деление и умножение натуральных чисел" (5-й класс)

Все ученики любят играть, особенно младшие школьники. После таких уроков результаты контроля положительны и достаточно высоки. Ученики с таких уроков уносят дополнительную информацию, обогащаясь знаниями по другим направлениям школьных дисциплин. И, конечно, игровые уроки прививают интерес к столь сложному для многих ребят предмету. ...

03 07 2019 20:47:20

Циклический процесс в газе

В статье показана возможность изучения циклического процесса в газе на примере демонстрационного эксперимента лаборатории L-микро « Газовые законы и свойства насыщенных паров»....

02 07 2019 16:56:22

Методика организации проектной и исследовательской деятельности школьников

Расскажу, как это можно организовать, чтобы ребёнок сам принял решение заниматься дополнительно математикой. Самое главное, как показывает опыт, предоставить детям свободный выбор дела, которым бы он хотел заняться. ...

01 07 2019 2:12:15

Как правильно заточить сверло по металлу подробно + видео

можно несколькими способами, опишем каждый в подробностях. 1. Профильный (с использованием специализированных приспособлений и механизмов для заточки, правки и изменения угла режущей кромки сверла). 2. Механический (в качестве инструмента используются: наждачный станок, болгарка или шлиф-машина). 3. Ручной (сверло зажимается в тисках и, в зависимости от диаметра сверла, используются напильники или натфели). Общие требования Едиными для… Читать дальше...

30 06 2019 18:21:40

"Электродинамика". Урок повторения в 8-м классе

В нашей гимназии в конце учебного года учащиеся 8-х классов сдают устный экзамен по физике. Уроки повторения провожу по билетам, группируя их по темам. Чтобы урок повторения был интересным, увлекательным, ярким и доступным для понимания, использую активные способы повторения материала. Один из них: работа в парах... Каждая пара, используя Microsoft Office PowerPoint, готовит дома презентацию по данному вопросу билета. Повторение превратилось в увлекательную работу по подготовке слайдов по вопросам билета. ...

29 06 2019 20:57:28

Разбор решения логарифмических уравнений и неравенств для профильных классов

В статье говорится о том, как в ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт....

28 06 2019 13:56:19

План урока математики с элементами личностно-ориентированного обучения по теме "Формулы" (5-й класс)

В данной работе представлен план урока по изучению нового материала в 5-м классе по математике. В ходе урока используются разнообразные формы и методы организации учебной деятельности, позволяющие раскрыть субъектный опыт учащихся при решении задач различными способами с последующим их анализом. Работа в группах позволяет каждому ученику, независимо от его способностей, проявлять инициативу, испытывать успех от проделанной на уроке работы....

27 06 2019 11:30:47

Рабочая тетрадь-учебник для 5-го класса "Введение в физику и астрономию"

Используя на уроке красочную рабочую тетрадь, учащиеся 5-го класса с интересом начинают изучать физику и астрономию. ...

26 06 2019 10:48:34

Квадратные уравнения (способы решения)

Статья представляет собой урок-презентацию по данной теме. ...

25 06 2019 3:42:43

Разновидности функционально-графического метода решения логарифмических уравнений

Тема важна для формировании представлений о различных способах функционально-графического метода решения логарифмических уравнений. Цель: повторить определение логарифма, свойства логарифмической функции, основные способы решения логарифмических уравнений (потенцирование, введение новой переменной, функционально-графический). Навык решения уравнения отрабатывается 4 часа....

24 06 2019 5:38:46

Урок-обобщение в 10-м классе "Основы МКТ идеального газа. Изопроцессы"

Данный урок предусматривает групповую работу учащихся. Решение обучающих и воспитательных задач лучше всего осуществляется в гетерогенной группе (разнородность учебных успехов). Каждый ученик учится высказывать и отстаивать собственное мнение, прислушиваться к мнению других, сопоставлять свою точку зрения с точкой зрения других. ...

23 06 2019 10:30:34

Презентация к серии уроков геометрии в 10-х классах по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Использование презентации на уроках геометрии позволяет экономить время при изображении рисунка, устной проверке домашнего задания с использованием готовых рисунков, доказательстве учащимися изученных теорем с использованием готовых чертежей. ...

22 06 2019 15:15:30

Внеклассное мероприятие по физике в 9–10-х классах на тему: "Знаете ли вы историю физики и техники?"

При изучении физики в школе очень мало внимания уделяется истории науки и техники. Данное мероприятие привлечет внимание учащихся к этим вопросам. ...

21 06 2019 21:19:32

Урок математики в 8-м классе по теме: "Площадь многоугольников. Теорема Пифагора"

Целью урока является: проверка уровня теоретический знаний, совершенствование навыка решения задач, развитие логического мышления, формирование математической речи, воспитание честности в оценке своих знаний....

20 06 2019 23:57:43

Бинарный урок-игра (русский язык + физика) опережающего обучения по теме "Параллельное и последовательное соединение предложений в тексте". 7-й класс

Бинарный урок-игра опережающего развития способствует эффективному усвоению знаний о единстве понятий последовательного и параллельного соединений в русском языке и физике. А также позволяет учащимся применить знания на уроках русского языка, полученные в процессе изучения данной темы на факультативных занятиях естественно-научного цикла....

19 06 2019 14:51:41

Разработка урока по физике в 7-м классе на тему "Плавание судов"

Одним из направлений в моей работе является развитие познавательного интереса на уроках физики. Поэтому в своей работе я использую уроки активной формы. Я работаю в К Ш И " Навигацкая школа", где учатся одни мальчики, и данный урок является необходимой составляющей учебно-воспитательного процесса. ...

18 06 2019 23:29:37

"Его величество Корень".

Структура урока позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, привлечь дополнительный материал по теме, что даёт возможность ликвидировать пробелы знаний. В помощь учителю предлагаются три презентации: структура всего урока, исследовательские работы учащихся....

17 06 2019 4:52:57

Математический диктант по алгебре и началам анализа по теме "Производная показательной и логарифмической функций". 11-й класс

Данный материал позволяет проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, формул, научить работать быстро, но без спешки. А также активизировать внимание школьников, эффективно тренировать оперативную память, развивать грамотную математическую речь, формировать потребность к самоконтролю, и критической оценке своей деятельности и самооценке....

16 06 2019 22:24:46

Открытый урок на тему "Вычитание смешанных чисел"

Урок знакомит детей с правилами вычитания смешанных чисел, когда числитель дробной части уменьшаемого меньше числителя дробной части вычитаемого, привлекает детей к нахождению путей решения этого задания. Повторяются сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, алгоритмы сравнения дробей. Развивается навык самопроверки и работы в парах. ...

15 06 2019 10:32:28

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме "Свойства функций и их графики"

Урок помогает обобщить теоретические знания по теме " Общие свойства функций и их связь с графиками"; рассмотреть решения задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний....

14 06 2019 2:44:57

Информационные технологии на уроках математики

Материал, представленный на уроке, должен быть наглядным и доступным, полученным самими ребятами в процессе исследования и логических рассуждений. В ходе урока с помощью мультимедийного проектора демонстрировались слайды, созданные в программе Microsoft PowerPoint. Использование данной технологии позволяет продемонстрировать учащимся аккуратные, четкие образцы вывода формулы, повысить уровень наглядности в ходе обучения и, наконец, просто внести элементы занимательности, оживить учебный процесс....

13 06 2019 19:15:27

Обобщающий урок по квантовой физике в 11-м классе

Цель урока – показать основные этапы эволюции взглядов при изучении квантовой теории, раскрыть механизм научного познания, то есть причины, побуждающие к выдвижению тех или иных идей, причины смены одних идей другими, методы обоснования новых взглядов, трудности, стоящие на пути утверждения новых идей. Для изучения квантовой теории использовалась обобщающая таблица. Каждый из пронумерованных элементов этой таблицы является фрагментом и вариантом ответа на соответствующий вопрос алгоритма изучения физической теории. Моя методика изучения квантовой теории позволяет сэкономить до 40% учебного времени, используя его для решения задач и обсуждения творческих домашних заданий. ...

12 06 2019 7:47:33

Сила упругости

Работа с рисунками является стимулом для получения новых знаний. Высокая умственная активность при выводе определений, закона, взаимосвязи величин обеспечивается деятельностью самих учащихся в течение всего урока, в результате чего развиваются мыслительные операции. ...

11 06 2019 17:41:42

Открытый урок "Решение уравнений и задач по теме «Обыкновенные дроби»" (урок-сказка "Спасение похищенных чисел")

Представлен урок-сказка по математике " Спасение похищенных чисел" по теме: " Обыкновенные дроби"....

10 06 2019 4:41:40

Урок-путешествие по теме "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Основные цели урока - обобщение и систематизация знаний учащихся, развитие познавательного интереса через игровую форму работы на уроке, воспитание умения работать в парах, группах....

09 06 2019 20:21:31

Урок математики в 10-м классе по теме "Отбор корней в тригонометрических уравнениях"

Представлен урок математики в 10-м классе по теме " Отбор корней в тригонометрических уравнениях". Вопрос об отборе корней тригонометрических уравнений, в школьных учебниках почти не рассматривается, но является очень важным. Урок помогает осознать структуру формулы корней, понять роль параметра, учит двум приемам отбора корней на простейших уравнениях....

08 06 2019 11:20:51

Развивающие настольные игры как средство развития творческих способностей учащихся

Игра - труд, игра - творчество. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно. Настольные развивающие игры создают своеобразный микроклимат для развития интеллекта, развивают творческие способности учащихся, хорошо уживаются с "серьезным" учением....

07 06 2019 0:29:44

Информационные технологии на уроках математики. 8-й класс

В работе представлено два урока по различным темам для 8-го класса. Уроки сопровождаются презентациями....

06 06 2019 23:26:58

Организация и виды самостоятельной деятельности учащихся по предмету как основа развития ключевых компетенций и повышения качества образования

Самостоятельные работы на два варианта проводятся почти на всех уроках с различными целями: получение информации о знаниях учащихся, подготовка учащихся к восприятию нового материала, проверка усвоения теоретического материала предыдущих уроков – формул, правил, теорем; проверка уровня развития навыков и умений применять теоретические знания при решении упражнений и задач, навыков построения графиков, знания характеристических свойств геометрических фигур, навыков обобщения изученного материала как теоретического, так и практического; подготовка учащихся к контрольной работе, выработка навыков предупреждения ошибок, развитие навыков математической речи и самоконтроля....

05 06 2019 17:47:31

Математический бой в 6-7-х классах с использованием мультимедийного проектора

Задания подобраны таким образом, чтобы у ребят вызвать интерес к предмету и желание продолжать решать логические задачи, изучать историю развития математики и разгадывать ребусы. Легкие веселые вопросы демонстрируют детям математику как науку увлекательную и занимательную, а компьютер с мультимедийным проектором активизируют интерес к предмету. ...

04 06 2019 2:52:15

Урок по теме "Решение квадратных уравнений". 8-й класс

Занятия математического кружка привлекают внимание учащихся, которым интересна математика не только программного уровня, но и задачи с нетрадиционными условиями, способами решения. Материал развивает устойчивый интерес к изучению математики....

03 06 2019 0:43:21

Урок расширения знаний по теме "Тригонометрические уравнения"

Цели урока – проверить, как учащиеся усвоили различные приемы решения тригонометрических уравнений. Отработать навыки решения тригонометрических уравнений различными способами, научить учащихся защищать свои умозаключения, проверить готовность класса к зачету по практике....

02 06 2019 9:59:58

Интегрированный урок по математике и природоведению "Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд"

Интегрированные уроки положительно влияют на развитие самостоятельности, познавательной активности и интересов учащихся. Содержание их, обучающая деятельность учителя обращены к личности ученика....

01 06 2019 20:45:40

Урок математики по теме "Сумма углов треугольника"

В целях повышения эффективности урока и укрепления приобретённых знаний "идёт" отработка навыков по готовым чертежам, что очень экономит время. Учащиеся показывают умение самостоятельно добывать знания и самостоятельно мыслить, точно высказываться. Решается комплекс учебных задач: развитие мыслительных операций посредством сопоставления и обобщения; сознательного восприятия учебного материала; развитие математической культуры и речи....

31 05 2019 12:55:21

Новые технологии на уроках математики

Имея разработанное мною электронное пособие, которое является частью учебного комплекта по математике для 5–6-х классов общеобразовательной школы, основу которого составил учебник под редакцией Н. Я. Виленкина , В. И. Жохова и др., хочу поделиться одной презентацией. Предлагаю вашему вниманию презентацию в 5-м классе по теме " Правильные и неправильные дроби" как изложение к объяснительному тексту. Данная тема оформлена как "демонстрация" в программе Microsoft PowerPoint. ...

30 05 2019 3:48:33

Зачет по геометрии в 6-м классе по теме "Треугольник"

В заключение курса 6-го класса, после изучения темы « Геометрические фигуры» (по учебнику Л. Г. Петерсон), учащиеся сдают зачет по разделу « Треугольники». Для детей такого возраста процесс решения задач необходимо сопровождать интересной, творческой работой. С заданиями к зачету ученики могут ознакомиться на школьном сайте....

29 05 2019 13:22:44

Что такое пастеризация молока

Для тех у кого свой молочный завод или ферма обязательным к приобретению является молочный пастеризатор. Мы рекомендуем вам к покупке пастеризаторы от компании " Голтекс". Данная компания работает с 1994 года на российском рынке оборудования для пастеризации молока и имеет более 1000 довольных клиентов. Здесь вы сможете получить больше информации о компании и ее оборудовании. Пастеризация… Читать дальше...

28 05 2019 9:24:14

Информационные технологии на уроках математики в 6-м классе

Урок-сказка повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, развивает внимание, сообразительность. Урок разнообразен по содержанию: задачи, уравнения, примеры, содержащие десятичные дроби, обыкновенные дроби и смешанные числа, кроссворд. ...

27 05 2019 2:23:30

Медиана как статистическая характеристика

Урок соответствует требованиями федерального компонента государственного стандарта, по учебнику Макарычева Ю. Н. « Алгебра. 7 класс», может использоваться с другими учебниками. Для обучающихся, владеющих информационными технологиями, предлагается задание в электронных таблицах....

26 05 2019 1:59:18

Урок-практикум по теме "Решение задач на классическое определение вероятности"

Данное занятие предполагает самостоятельное выполнение студентами различных заданий, опираясь на изученный материал с последующим решением задач. В работе представлены тест на 2 варианта и задачи на 10 вариантов по данной теме....

25 05 2019 11:13:10

Построение сечений тетраэдра плоскостью

Конспект занятия по геометрии предназначен для работы в группе учащихся с нарушениями слуха. Разработка занятия снабжена авторской презентацией с рисунками и фотографиями, которая на разных этапах занятия помогает визуализировать учебный материал во время первичного закрепления и отработки навыков при выполнении заданий на построение сечений тетраэдра....

24 05 2019 14:15:44

Старинные задачи в XXI веке

Многие старинные задачи были получены как результат математической мысли того времени. К примеру, египтяне использовали свои математические знания в строительных работах, что привело к точному вычислению объема усеченной пирамиды с квадратным основанием. ...

23 05 2019 20:34:43

Интегральная технология преподавания математики

Описанная в статье технология работы над учебным материалом дает комплексное планирование наиболее важных задач образования, воспитания и развития. ...

22 05 2019 19:27:29

Внеклассное мероприятие «Физики и лирики» (звездный час). 9-й класс

Мероприятие проведено во время проведения недели физики. Возможно использование материала во время итоговых уроков физики с целью активизации познавательной деятельности. В игре участвуют шесть пар игроков: шесть участников стоят каждый за своим столиком, на котором лежат шесть табличек с номерами от 1 до 6....

21 05 2019 9:53:24

Урок математики по теме: "Веселое путешествие по стране Обыкновенные дроби"

Урок-путешествие по математике для 5-го класса. Урок предназначен для формирования вычислительных навыков, обобщения и систематизации знаний об обыкновенных дробях, развития умения находить пути решения конктретных задач, а также формирования интереса детей к предмету....

20 05 2019 15:59:12

Формулы сокращенного умножения в 7-м классе

Предлагаемый урок алгебры в 7-м классе по теме " Формулы сокращенного умножения (автор учебника А. Г. Мордкович) позволит провести повторение пройденного в оргформе урока-конкурса, где при внутренней дифференциации каждый ученик сможет проявить себя на максимально возможном уровне, определить уровень усвоения учебного материала как минимум с трёх позиций: собственной самооценкой, со стороны одноклассников, "взглядом учителя"....

19 05 2019 2:38:24

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!