Рабочая тетрадь по геометрии. Геометрические фигуры как учебное пособие для разновозрастных групп > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Рабочая тетрадь по геометрии. Геометрические фигуры как учебное пособие для разновозрастных групп

КРОССВОРД

  1. Cумма длин сторон называется … многоугольника.
  2. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются … .
  3. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая … областью многоугольника.
  4. Многоугольник называется … , если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
  5. Две несмежные стороны четырехугольника называются … .
  6. Четырехугольники бывают выпуклыми и … .
  7. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
  8. В параллелограмме противоположные … равны.
  9. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся … .
  10. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
  11. Параллельные стороны трапеции называются … .
  12. Трапеция называется … , если ее боковые стороны равны.
  13. Трапеция, один из углов которой прямой, называется … .
  14. … называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
  15. прямоугольника равны.

Многоугольники

Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков АВ, ВС, СD, DK, KE, EF, FA так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Такая фигура называется многоугольником (рис. 1). Точки A, B, C, D, K, E, F называются вершинами, а отрезки АВ, ВС, СD, DK, KE, EF, FA - сторонами многоугольника. Сумма длин всех сторон называется периметром многоугольника. Многоугольник с n вершинами называется n-угольником; он имеет n сторон.

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая – внешней областью многоугольника.

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)* 180˚.

Четырёхугольники

Каждый четырёхугольник имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали. Две несмежные стороны четырёхугольника называются противоположными. Две вершины, не являющиеся соседними, также называются противоположными.

Каждая диагональ четырёхугольника разделяет его на два треугольника. Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚.

Вопросы и задачи.

  1. Найдите сумму углов выпуклого:
    а) пятиугольника;
    б) восемнадцатиугольника;
    в) десятиугольника.
  2. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм, 5 мм.
  3. Чему равны углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу.
  4. Решите ребусы:

  1. Является ли многоугольником фигура, изображённая на рисунке 1?

Параллелограмм

Параллелограммом (рис. 2) называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Рассмотрим свойства параллелограмма:

1° В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Рассмотрим параллелограмм ABCD (рис.3). Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. Поэтому AB= CD, AD= BC и ∟B=∟D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем ∟A=∟1+∟3=∟2+∟4=∟C

2° Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Пусть О – точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD (рис. 4). Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам. Поэтому AO=OC OB=OD.

Признаки, по которым можно отличить параллелограмм от других четырёхугольников:

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Трапеция

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются её основаниями, а две другие - боковыми сторонами.

Трапеция называется равнобедренной (рис. 5), если её боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной (рис.6).

Вопросы и задачи.

  1. Докажите, что выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если:
    а) ∟BAC=∟ACD и ∟BCA= ∟DAC;
    б) AB║CD, ∟A=∟C.
  2. Периметр параллелограмма равен 48 см. найдите стороны параллелограмма, если:
    а) одна сторона на 3см больше другой;
    б) разность двух сторон равна 7 см;
    в) одна из сторон в два раза больше другой.
  3. Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого АВ≠ВС и угол Аострый, проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC. Докажите, что четырёхугольник BMDK- параллелограмм.
  4. Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.
  5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 68˚. Найдите остальные углы трапеции.
  6. Даны три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Постройте параллелограмм так, чтобы три его вершины совпадали с данными точками. Сколько таких параллелограммов можно построить?
  7. Постройте равнобедренную трапецию ABCD:
    а) по основанию AD, углу A и боковой стороне AB;
    б) по основанию BC,боковой стороне AB и диагонали BD.

Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма: в прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали прямоугольника равны => если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

Докажем, что если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Пусть в параллелограмме АВСD (рис. 7) диагонали AC и BD равны. Треугольники ABD и DCA равны по трем сторонам (AB=DC, BD=CA, AD - общая сторона).Отсюда следует, что ∟А= ∟D. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∟А=∟С и ∟В= ∟D. Таким образом, А=В=С=D. Параллелограмм выпуклый четырехугольник, поэтому А + В + С + D = 360˚.

Следовательно, А=В=С=D=90˚, то есть параллелограмм АВСD является прямоугольником.

Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.

Особое свойство ромба:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Рассмотрим ромб ABCD (рис. 8). По определению ромба AB=AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный.

Так как ромб-параллелограмм, то его диагонали точкой О пересечения делятся пополам. Следовательно, АО -медиана равнобедренного треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому AC┴ BD и ∟BAC=∟DAC.

Квадрат

Квадратом (рис. 9) называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. ромбом.

Основные свойства квадрата:

1° Все углы квадрата прямые.

2°Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Вопросы и задачи.

  1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники AOB и AOD равнобедренные.
  2. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите:
    а) углы ромба;
    б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.
  3. Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.
  4. Постройте прямоугольник:
    а) по двум смежным сторонам;
    б) по стороне и диагонали;
    в) по диагонали и углу между диагоналями.
  5. Постройте квадрат:
    а) по стороне;
    б) по диагонали.

Дополнительные задачи и задания для повторения.

  1. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон равна 10 см. Найдите остальные три стороны.
  2. ABCD- квадрат, его диагонали пересе­каются в точке О. Какое равенство верно?
    A. АВ = CDБ. ВС = AD
    B. ВС = АВ Г. АО = СО
  3. Постройте параллелограмм по сто­роне а, диагонали d и углу b между ними.
  4. Дан параллелограмм ABCD. По­стройте равнобедренную трапецию АВСЕ с основанием ВС.
  5. Диагональ квадрата равна 6 см. Найдите его сторону.
    А. 3√2 Б. З√3 В. 4√3 Г. 6√2
  6. Сторона ромба 6, а одна из его диаго­налей равна 4√5. Найдите длину второй диагонали.
  7. 24 Чему равна диагональ квадрата со сто­роной 12 см?
    А. 12√2см Б. 72см В. 24 см Г. 6 см
  8. . Диагонали квадрата CDEFпересекаются в точке О. Чему равен COF?
  9. ABCD- равнобедренная трапеция, СН- ее высота.
  10. Найдите основание AD, если AB = 13, СH=12см,BС=16см.
  11. В квадрате CDEFпроведена диагональ СЕ. Чему равен ∟CEF?
  12. 28. Меньшая сторона прямоугольника равна половина его диагонали. Найдите угол ме­жду диагоналями.
  13. 29 ABCD- квадрат, а треугольник AMK - равнобедренный с боковой стороной, равной 8 см. Найдите периметр квадрата.
  14. В ромбе МКНОугол КНО равен 84°, В - точка пересечения его диагоналей. Найдите углы треугольника MOB.
  15. В ромбе ABCDвысота ВН делит сторону ADна отрезки АН = HD = 3 см. Найдите диагональ BDи ∟А. 32 . Известно, что ABCD - ромб. Какие утверждения верны?
    • Все его углы равны.
    • Его диагонали равны.
    • Его диагонали перпендикулярны.
    • Его диагонали являются биссектрисами углов.
    • Его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
      А. 1,3, 4 Б.2,3,5           В.3,4,5          Г.2,4,5
  16. 33 Диагонали четырехугольника ABCDпересекаются в точке М под углом 60°, причем AM= МС = ВМ = MD. Определите вид четырехугольника.
    A. квадрат Б. прямоугольник
    B. ромб           Г. невозможно определить
  17. Дана прямоугольная трапеция ABCD, причем CD = 4 см, АВ = ВС = 5 см. Най­дите большее основание AD.
  18. В прямоугольнике ABCDугол ВОС равен 130°. Найдите углы треугольника COD.
  19. ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 20 см. Найдите длину отрезка BE, если DE= 15 см.
  20. Дано: АВСЕ— трапеция, АВ = СЕ, ABCD - ромб, ВС = 6см, АЕ= 10см. Найти периметр треугольника DCE.
  21. 38 В равнобедренной трапеции BCDEугол B равен 80°. Найдите угол KDE, ес­ли отрезок DKпараллелен боковой сто­роне ВС.
    • Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.
    • Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника.
    • Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
    • Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
  22. Какой четырехугольник называется прямоуголь­ником?
  23. Докажите, что если в параллелограмме диагона­ли равны, то параллелограмм является прямоуголь­ником.
  24. Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата.

ГЕОМЕТРИЯ

Знания и открытия индийских математиков в геометрии скромнее, чем в арифметике, алгебре и теории чисел. Специальных сочинений по геометрии в Индии не было, эти сведения сообщались
общались в арифметических трактатах или в арифметических разделах сочинений по астрономии.

Геометрические теоремы приводились без доказательств. Обычно это был, только чертёж со словом, *смотри*. Лишь в редких случаях его сопровождали краткие пояснения. По-видимому, доказательства учащимся сообщались устно. В геометрических задачах вопросы
чаще всего сводились к вычислениям и гораздо реже — к построениям.

Самые ранние сведения о познаниях индийцев в области геометрии содержатся в руководстве по постройке алтарей и храмов — «Шульба-сутре». Храмы возводили, подчиняясь ряду правил. здания должны были иметь в основаниях определённые фигуры и быть сориентированы по странам света. Для этого требовалось умение строить прямой угол, квадрат, прямоугольные треугольники, стороны которых выражаются целыми киотами.

Индийцы знали, как построить квадрат, равновеликий прямоугольнику, и квадрат, площадь которого кратна площади данного квадрата. Отправной точкой многих построений служила теорема Пифагора. Бхаскара приводит доказательство этой Теоремы в виде чертежа с надписью\'. *Смотри»,

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

Искусство построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки было высоко развито в Древней Греции. Линейкой пользовались ещё в Древнем Египте, но циркуль, по свидетельству древнеримского поэта Овидия, изобрели имения в Греции. Возможно, два этих инструмента потому и стали основными, что позволяли начертить две простейшие линии — прямую и окружность, а в математике решение задачи минимальными средствами всегда считалось признаком совершенства.

Для всех, кто изучает геометрию, задачи на построение никогда не потеряют своей привлекательности. Таких задач очень много. Познакомимся с основными методами их решения.

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ

В задачах на построение весьма важно четко сформулировать «правила игры», т. е. определить, какие операции можно выполнять с помощью циркуля и линейки. Правила эти совсем простые:

  • линейка считается односторонней, делений на ней нет и наносить их нельзя, с её помощью можно провести прямую через две заданные точки, и это всё;
  • циркулем по заданной точке О и отрезку/Ш разрешается построить окружность с центром О и радиусом, равным АВ;
  • точки пересечения построенных или заданных линий считаются построенными;
  • разрешается выбирать произвольную точку на плоскости, на или вне построенной прямой или окружности. (Впрочем, такие произвольные точки всегда можно построить.)

Несколько простейших построений (деление отрезка пополам, проведение перпендикуляра и др.) обычно принимают за основные, а все более сложные сводят к ним.

Построение правильного треугольника на отрезке АВ (рис. 1) используют для определения середины отрезка АВ\ она лежит на пересечении отрезка и прямой, соединяющей точки С и О пересечения окружностей, проводимых при этом построении. Здесь потребовалось провести три вспомогательные линии — две окружности и прямую. Меньшим числом линий в данном случае обойтись нельзя.

ГЕОМЕТРИЯ

Остаётся неизвестным, сколько и какие имен-1Ю аксиомы положили ранние пифагорейцы в основу своей геометрии, но все они относились к планиметрии прямолинейных фигур. Изучались свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и других плоских фигур, сравнивались их площади. Венчало их систему знаний доказательство знаменитой теоремы Пифагора, которая до этого была известна лишь как факт для некоторых частных случаев. Трудно переоценить значение теоремы Пифагора (см. статью «Треугольник, простейший и неисчерпаемый»). Ее обобщение сегодня лежит в основе определения всех метрических пространств.
Можно утверждать, что и в стереометрии пифагорейцы достигли значительных успехов. По свидетельству греческого историка и философа V в, Прокла, именно они построили пять правильных многогранников: тетраэдр, ко, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Ко, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Правда, многие современные исследователи считают, что Пифагору были известны лишь куб, тетраэдр и додекаэдр, а октаэдр и икосаэдр открыл Теэтет Афинский(IV в. до н. э.), талантливый ученик пифагорейца Феодора Киренского и Платона.

АСТРОНОМИЯ И ГАРМОНИЯ.

Пифагорейцы считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь нет никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и пять планет (Меркурий, Венера, Марс).

ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК - ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

XVIII столетие - недолгий век. Просвещения между эпохами жестокой нетерпимости, всего лишь за шесть лет до рождения Леонарда Эйлера (1707-11783) в Берлине была публично сожжена последняя ведьма. А через шесть лет после его смерти вспыхнула Великая французская революция.

Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии, куда со всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить драгоценное время на гражданские смуты или религиозные распри. Так переселилась в его родной Базель из Голландии семья Бернулли.

Уникальное созвездие научных талантов во главе с братьями Яковом и Иоганном. Вокруг братьев Бернулли сложился самый яркий математический кружок, и на полвека Базель стал третьим по важности математическим центром Европы после Парижа и Лондона, где уже процветали академии наук. Каждый год в кружке решались трудные и увлекательные задачи, а на смену им вставали новые.

Поступив в Базельский университет, Эйлер слушал лекции Иоганна Бернулли и подружился с его сыновьями - Николаем и Даниилом. Но когда ученые орлята подросли, выяснилось, что в Швейцарии не хватит места для их собственных гнезд, зато в далекой России по замыслу Петра I и по проекту Лейбницев 1724 г. Была учреждена Петербургская Академия наук. Русских ученых не хватало, и трое друзей- Леонард Эйлер и братья Даниил и Николай Бернулли отправились туда в поисках счастья и научных подвигов.

Чем только не пришлось заниматься Эйлеру на новом месте! Он обрабатывал данные всероссийской переписи населения( и проделал эту огромную работу в одиночку). Он расшифровывал перехваченные депеши. Он обучал молодых моряков высшей математике, астрономии, а также основам кораблестроения и управления парусным судном в штиль и в бурю. А еще составлял таблицы, необходимые для расчета артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. Только гений мог за этими трудами не забыть о большой науке. Эйлер и был гением. За 14 лет своего первого пребывания в России (1727-1741 гг.) он успел написать первый в мире учебник по теоретической механике, а также математической навигации многие другие труды. Писал Эйлер легко и быстро, простым и понятным языком, столь же быстро он овладевал новыми языками, но вкуса к литературе не имел. Математика поглощала все его время и силы.

В 26 лет Эйлера избрали Российским академиком, а через восемь лет он переехал из Петербурга в Берлин. Считаться «немцем в Петербурге было безопасно и престижно, а ученых немцев ценили на вес золота. Но он уже почувствовал себя одним из сильнейших математиков Европы- и вдруг заметил, что здесь ему не с кем на равных поговорить о своей науке. Приезжая иностранная молодежь повзрослела и либо покинула дикую, опасную Россию, либо погрязла в мелкой текущей работе. А первое поколение ученых-россиян еще не выросло(вспомним, что Ломоносов находился тогда на учебе в Германии). Эйлер решил переехать туда, где накал научных дисскусий был повыше. Он выбрал Берлин - там молодой король Фридрих II решил создать научный центр не слабее парижского.

Эйлер провел в Берлине четверть века и считал эти годы лучшими в своей жизни. У него вновь появилось много друзей ученых, в их числе президент Берлинской академии наук.
Эйлер занимался самыми разными проблемами, и почти всегда - успешно. Например, захотелось ему перенести все методы математического анализа на функции, зависящие от комплексных переменных, и он создал теорию элементарных функций комплексного переменного. Попутно выяснилось, что показательная функция и синусоида суть две стороны одной медали. Это выражается формулой:

в –cos=sin

которая доказывается при помощи степенных рядов.

ЖИВОПИСЬ И ГЕОМЕТРИЯ

Примерно с XIII в. художники (среди них итальянец Джотто де Бон-доне) начали экспериментировать с изображением пространства. Они «создавали» живописное пространство, изменяя размеры фигур, располагая по определённым правилам элементы архитектуры, детали ландшафта.

В то время на латинском Западе стали популярными трактаты по оптике, и в частности труд «Перспектива» польского учёного Целика Витало (около 1225 — около 1280). В нём описание оптических экспериментов сочеталось с изложением «высшей математики» той эпохи: фрагментов «Начал» Евклида, «Конических сечений» Апол-лония и «Перспективы» арабского математика X—XI вв. Ибн аль-Хай-сама (Альгазена). Интерес к геометрии пространства в конечном итоге привёл к открытию в живописи линейной перспективы с единой точкой схода. (Точнее сказать, этот приём был переоткрыт, поскольку им владели ещё древние греки.)

В XV в. итальянский архитектор и скульптор Филиппо Брунеллески написал две картины с видами Флоренции, применив законы перспективы. К сожалению, эти работы не сохранились. Историки спорят о том, обладал ли Брунеллески недюжинными познаниями в математике и других науках. Если так, то его картины представляли собой сложнейшие геометрические построения. Есть и другое мнение: Брунеллески вначале писал картины на зеркале, обводя и раскрашивая отражения. Именно это натолкнуло его на мысль о перспективном сокращении архитектурных форм. Вскоре у него появились ученики и последователи. В их числе — друг Брунеллески живописец Мазаччо. Его кисти принадлежит монументальное панно «Троица» во флорентийской церкви Санта-Мария Новелла, где художник применил единую точку схода уходящих в глубину линий. Страстным энтузиастом перспективы был и Паоло Уччелло.

Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую технику в приложении к теории пропорций и перспективы в живописи.

«РЕНЕССАНС XII ВЕКА».

ГЕОМЕТРИЯ.

Новая волна переводов древнегреческих рукописей в Западной Европе пришлась на XII в. Это время называют «ренессансом (возрождением) XII века». Именно тогда возникли первые европейские университеты, создававшиеся обычно на базе крупных кафедральных школ. Как и гильдии средневековых ремесленников, университеты находились под покровительством светских и церковных иерархов и не зависели от произвола феодалов. Наиболее известные из университетов того времени — Парижский (Сорбонна) и Оксфордский, а также Болонский и Падуанский. Первые два баши особенно знамениты своими богословскими факультетами и факультетами «искусств», на которых изучали философию и математические науки. В XII в. впервые появились полные латинские переводы «Начал» Евклида, выполненные с арабского. Исчезло «варварское» прочтение классических текстов. Однако сама идея общности геометрии и практических приёмов измерений осталась и привела к появлению нового раздела математики — так называемой практической геометрии.

В трактатах по практической геометрии проблемы измерения полей всё больше уступали место задачам на нахождение расстояний до недоступных предметов (сами эти задачи восходили к римским источникам). Методы их решения вполне отвечали принципам геометрии Евклида. Наиболее известными из таких трактатов были труды монаха-бенедиктинца Гуго Сен-Викторского (?—1141), выдающегося итальянского математика Леонардо Пизанского. Известного также под именем Фибоначчи. Парижского математика и придворного астролога Доменико де Клавазио (XIV в.) и бакалавра медицины Никола Шюкё (XV в.), работавшего в Лионе.

Нужно сказать, что средневековым школярам премудрости практической геометрии давались с большим трудом. Чертежи, сопровождающие теоремы, надо было запоминать. Вот это и становилось камнем преткновения для учащихся, которым проще было затвердить наизусть несколько страниц латинского текста, нежели воспроизвести по памяти чертеж. Ведь люди тогда почти не сталкивались в своей жизни с такими понятиями, как план или чертёж, выполненный в масштабе. Как говорят историки, они жили «в мире приблизительности» и вместо измерения и вычерчивания точных геометрических форм довольствовались их словесными описаниями. Чтобы надёжнее запомнить тот или иной чертёж из «Начал» Евклида, ученики придумывали им смешные, запоминающиеся названия вроде «куриной лапы», «ослиного моста» или «хвога павлина» (рис. 1).

Которым проще был Остаётся загадкой, откуда черпали знания по геометрии средневековые архитекторы и строители готических соборов, ведь они, по-видимому, не посещали университетов. Скорее всего секреты зодчих передавались от мастера к ученику и не подлежали разглашению. Очевидно, поэтому от тех времён до нас почти не дошло архитектурных альбомов, которыми так богата последующая эпоха Возрождения. Единственное исключение — чудом уцелевший альбом архитектурных зарисовок, принадлежавший некоему Виллану д\'Оннекуру. Он датируется примерно 1235 г. Полторы страшны, испещрены чертежами с подписями на пикардйском диалекте старофранцузского языка, разъясняющими их смысл. Расшифровать «геометрию» Виллана д\'Оннекура непросто даже историкам архитектуры.

Братья Николай и Даниил Бернулли

Леонард Эйлер



Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте или Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Дифференцированный зачет по теме "Тригонометрическая функция, уравнения и тождества"

На уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию приемов анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы. Формируется критическое отношение учащихся к результатам своей работы, требовательность к себе. Важное внимание учителю следует уделить и проблеме воспитания у учащихся веры в свои способности. Прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения....

16 07 2019 10:10:31

Распределительный коллектор отопления: гребенка, коллекторная группа, для чего нужен отопительный коллектор в водяной системе, виды, устройство, принцип работы, как работает, регулировка

Каждый владелец квартиры или жилого дома предпочитает, чтобы отопительная система работала бесперебойно и с максимальной эффективностью. Для достижения этой цели используются различные способы, среди которых большинство потребителей выбирает распределительные коллекторы. Это устройство пропорционально распределяет тепловые потоки, которые выделяет теплоноситель, благодаря чему отопительная система функционирует максимально продуктивно. Помимо этого разные виды коллекторов для отопления характеризуются своими… Читать дальше...

15 07 2019 15:10:34

Профессиональное самообразование педагога в области информационно-коммуникационнных технологий как фактор развития учебно-познавательной деятельности учащихся (на основе использования интерактивной доски)

Одна из существеннейших перемен в структуре образования может быть охарактеризована как перенос центра тяжести с обучения на учение. Это не обыкновенное «натаскивание» учеников, не экстенсивное увеличение знаний, а творческий подход к обучению всех участников образовательного процесса, и прежде всего, его основного традиционного тандема: учитель – ученик. ...

14 07 2019 6:14:26

Урок-лекция по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

В работе рассматривается один из способов знакомства учащихся с понятиями «криволинейная трапеция», «площадь криволинейной трапеции», «интеграл». Предложены задания на формирование основных навыков по теме, а также алгоритмы нахождения площади криволинейной трапеции и площадей плоских фигур. Урок сопровождается презентацией в программе Microsoft PowerPoint....

13 07 2019 22:54:19

Проект "Золотое сечение"

Презентация проекта « Золотое сечение» многогранна, она заинтересует учащихся, увлеченных не только математикой и информатикой, но и историей, биологией, географией, архитектурой, искусством живописи и фотографии. Проект интегрирует знания и формирует понимание философского постулата о единстве мира. Смысловая идея презентации может быть использована для любого учебно-методического комплекта в урочной и внеурочной деятельности, а также для дистанционного обучения....

12 07 2019 5:50:52

Урок геометрии по теме "Равнобедренный треугольник". 7-й класс

На уроке рассматривается понятие «равнобедренный треугольник», «жесткость» треугольника. Показана межпредметная интеграция геометрии и химии, зависимости химических свойств от строения кристаллической решетки вещества, внутрипредметная интеграция, рассмотрены практические задачи. Определено место геометрии в системе знаний современного человека....

11 07 2019 17:58:30

Урок физики в 9-м классе по теме: "Импульс. Закон сохранения импульса" с использованием компьютерных моделей

Использование компьютера позволяет изучать физику на более новом, высоком уровне. Компьютерные модели помогают донести до учащихся наиболее полную информацию о законе сохранения импульса, так как позволяют увидеть физические явления, недоступные при традиционном подходе. Позитивно изменятся структура мотивации учащихся и физическое научное мировоззрение. ...

10 07 2019 5:46:53

Урок математики по теме "Проценты"

На уроке математики по теме " Эти занимательные проценты", развивается практико-ориентированное мышление учащихся через интеграцию предметов математика и экономика....

09 07 2019 22:40:24

Бенефис квадратных уравнений

Урок проводится в виде соревнования по теме « Квадратное уравнение». Каждый этап соревнования отражает один из разделов теоретического материала: определение, неполные уравнения, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, биквадратные уравнения. Класс делится на четыре группы, каждой группе дается карточка, содержащая вопросы по теории и практические задания одного раздела. Каждая группы учащихся работает самостоятельно и должна по окончании работы подвести итог....

08 07 2019 2:11:18

Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развивающего обучения

" Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью", - сказал Л. Н. Толстой. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие. Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга. ...

07 07 2019 6:59:51

Электронное пособие по теме "Уравнения" (7—9-е классы) к учебнику А.Г. Мордковича

Данное электронное пособие призвано помочь педагогу и учащимся при прохождении и при итоговом повторении темы " Уравнения" в 9-м классе. В пособии представлены некоторые факты из истории алгебры, теоретические сведения, необходимые для решения различных видов уравнений, подробно разобраны примеры; приложении представлены дифференцированные карточки для закрепления пройденного материала и для самостоятельной работы. ...

06 07 2019 3:31:52

Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. 6-й класс

Урок комплексного применения знаний позволяет систематизировать знания по темам: « Действия с дробями», « Нахождение дроби от числа», « Нахождение числа по его дроби», отработать практические навыки выполнения действий с дробями....

05 07 2019 13:13:52

Интерактивная доска на уроках математики

В статье представлены разработки уроков математики с применением интерактивной доски....

04 07 2019 1:26:56

Интегрированный урок (математика + биология) по теме "Математика в природе"

Урок направлен на обобщающее повторение темы « Действия со смешанными числами» в курсе математики 6-го класса. Связывает математику с биологией. Решение арифметических заданий направленно на изучение некоторых видов животных и растений, занесённых в « Красную книгу» нашей страны. ...

03 07 2019 8:24:51

Из опыта работы на уроках математики с детьми с девиантным поведением

Дети с девиантным поведением имеют характерные особенности эмоциональной и волевой сфер. Это проявляется в виде повышенной тревожности, дефектности ценностной системы, импульсивности, агрессии, раздражения, вспыльчивости, конфликтности. Поэтому при работе с такими детьми учитель должен быть не просто предметником, но и психологом, дефектологом, воспитателем, наставником и другом....

02 07 2019 13:35:42

Учебно-исследовательская конференция "Воздух, ты моя стихия"

Конференция проводилась в рамках недели естественных наук. Мероприятие проходило под девизом: « Хочешь быть умным, будь им!» и являлось частью долгосрочного проекта « Четыре стихии». По замыслу авторов подобные мероприятия способствуют развитию метапредметных связей, вызывают интерес к естественным наукам, повышают способность применять свои знания в нестандартных ситуациях....

01 07 2019 9:22:40

Решение задач с помощью пропорций (6-й класс)

Данный урок является уроком проверки знаний. В ходе самостоятельной работы, учащиеся сначала делают отбор по заданному условию, и только затем решают задачи. Во второй части урока, решают более сложные задачи, которые позволяют углубить знания по теме и развить смекалку....

30 06 2019 19:34:27

Деление обыкновенных дробей, смешанных чисел. 6-й класс

На уроке дети совершенствуют вычислительные навыки; знакомятся с правилом деления обыкновенных дробей; формируют умение выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел....

29 06 2019 16:32:57

Математика и животные нашего края

Урок является систематизирующим по разделу " Сложение и вычитание десятичных дробей". Урок включает в себя: устный счёт и самостоятельную работу в форме теста. В результате выполнения заданий учащиеся выявляют некоторые названия животных и птиц, обитающих на территории Х М А О- Югры. В заключение урока просматривается презентация с комментариями учителя по теме " Заповедник " Малая Сосьва", что позволяет рассматривать данный урок как интегрированный....

28 06 2019 23:37:58

Урок алгебря в 7-м классе "Удивительный мир степеней"

Урок алгебры " Удивительный мир степеней" является заключительным по теме " Степень с натуральным показателем" и преследует следующие цели: активизация знаний, умений и навыков по теме; расширение информационной сферы у учащихся, закрепление и уточнение узловых вопросов темы; формирование умений самостоятельного поиска информации; воспитание адекватности и самокритичности в оценке собственных знаний. ...

27 06 2019 3:50:58

Интегрированный урок-путешествие "Масштаб"

На уроке учащиеся закрепляют и обобщают знания о масштабе, через игру - путешествие по городам России и дружественных стран....

26 06 2019 23:57:29

Компьютерные технологии на уроке математики в 9-м классе

В данной работе авторами разрабатывается "спаренный" урок по алгебре в 9-м физико-математическом классе с применением персональных компьютеров. Тема урока – решение уравнений, приводимых к квадратным. На первом уроке изучается теория, рассматриваются конкретные примеры. На втором уроке учащиеся получают персональное задание на компьютерах, связанных в локальную сеть. В конце урока они узнают оценку, выставленную компьютером, и разбирают свои ошибки, если таковые имеются. ...

25 06 2019 19:35:32

Сложные проценты

На уроке рассказывается о практическом применении сложных процентов в различных областях и конкретных экономических ситуациях, возникающих при проведении финансовых операций....

24 06 2019 16:37:49

Методы решения логарифмических уравнений. 11-й класс

Урок в 11-м классе построен в технологии деятельностного метода. Урок сдвоенный, это позволяет не только "открыть" новый метод – логарифмирование, но и повторить все изученные методы решения уравнений. На уроке главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника....

23 06 2019 14:56:13

Урок по теме "Свойства числовых неравенств". 8-й класс

Урок построен таким образом, что позволяет сначала проверить знания теории по данной теме, затем через проблемную ситуацию изучить новую тему и закрепить ее. Ученикам в начале урока выдается « Лист контроля», где оценивается каждый этап урока и выставляется итоговая оценка....

22 06 2019 10:33:38

Измерение углов. Транспортир. (Урок с использованием ЭОР)

Урок разработан для обучающихся 5-го класса, по учебнику Н. Я. Виленкин « Математика. 5 класс» с применением электронно-образовательных ресурсов. На уроке идет ознакомление с новой единицей измерения – градусом и инструментом для его измерения; знакомство с алгоритмом измерения угла....

21 06 2019 1:53:51

Самостоятельная работа как средство развития способностей учащихся

Самостоятельная работа – это средство обучения, которое формирует у обучающегося необходимый объем и уровень знаний, умений и навыков; вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной и политической информации при решении новых познавательных задач; является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения. ...

20 06 2019 16:44:26

Урок в честь 65-летия Победы в Великой Отечественной войне "Оружие нашей Победы"

Урок проводится в 10-м классе в рамках празднования юбилея Победы в Великой Отечественной войне в ходе предметной недели. Главная задача урока – воспитать патриотизм, интернационализм, чувство гордости за достижения человеческого разума и за достижения отечественной науки и народа....

19 06 2019 0:28:48

Интеллектуальный марафон по физике, химии, биологии, информатике и математике

Данное внеклассное мероприятие нацелено на формирование навыков работы в коллективе, применения полученных знаний в различных ситуациях, познавательного интереса к предмету, развитие логического мышления. Интеграция мероприятия помогает лучше узнать индивидуальные особенности учеников, выявить среди учащихся интерес к определенному предмету....

18 06 2019 23:26:26

Построение сечений многогранника

Урок позволяет обобщить учебный материал по теме через формирование умения применять приемы построения сечений в новой ситуации (сечение параллелепипеда), а также позволяет формировать навыки исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное....

17 06 2019 22:33:16

Игра "Первые шаги по дороге в мир физики"

Методическая разработка представляет собой игровой урок обобщения знаний для семиклассников по теме " Первоначальные сведения о строении вещества". По форме урок – соревнование команд. Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса и способствует формированию и активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. В игровой форме семиклассники обобщают и закрепляют знания, развивают навыки самостоятельной деятельности. Игру сопровождает мультимедийная презентация....

16 06 2019 21:32:14

Урок физики в 7-м классе. Тема: "Движение и сила"

На уроке физики повторяются формулы расстояния, времени, скорости. Выполняется практическое задание на нахождение силы трения скольжения, покоя и качения....

15 06 2019 6:23:39

Урок обобщающего повторения по теме: "Степень с рациональным показателем и ее свойства" . Алгебра – 9-й класс

Цель урока – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений, ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Применение исторических сведений способствует расширению математического кругозора и повышению интереса к предмету. ...

14 06 2019 17:56:17

Формирование умений проведения доказательства на примере темы курса алгебры 9-го класса «Целое уравнение и его корни»

Цели урока: ученики определяют степень многочлена; находят целочисленные корни; доказывают, что уравнение не имеет рациональных корней, решают уравнения с параметрами; решают нестандартные уравнения; ученики учатся рассуждать, обосновывать и доказывать; овладевать компонентами, приёмами и методами доказательства; проводить доказательство строго с опорой на определения и теоремы....

13 06 2019 12:37:13

Многовариантная самостоятельная работа по математике. Тема: "Операции над числовым множеством"

В этой статье представлены многовариантные проверочные работы. Само задание даётся в общем виде, но к нему выдается отдельный набор данных для каждого ученика. В этих наборах данных все числа соответствуют определенным первоначальным условиям, которых дети не знают. Поэтому все ответы также соответствуют этим условиям. Проверка осуществляется очень быстро с помощью простой подстановки заданного набора чисел в шаблон ответов. Надеюсь, что моя разработка будет полезна учителям....

12 06 2019 13:58:36

Электрические аппараты напряжением до 1000 В

Обучение нетрадиционным методом ведения урока в начальной профессиональной школе по предмету « Техническое обслуживание и ремонт электрооборудования» обучающихся 3-го курса по профессии « Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования»....

11 06 2019 3:12:30

День числа Пи

Урок знакомит с историей числа (пи), способами вычисления, свойствами этого числа....

10 06 2019 23:47:14

Алгебра. 8-й класс. Урок–путешествие по теме "Решение неполных квадратных уравнений"

В ходе урока учащиеся, решая математические задания, прокладывают маршрут путешествия по волжским городам, знакомятся с их основными достопримечательностями и краткими биографиями ученых-математиков, родившихся в этих городах. Урок синтегрирован с историей. ...

09 06 2019 7:48:32

Урок физики в 7-м классе по теме "Вес тела"

В начале урока проводится проверка усвоения материала по теме « Сила упругости», используя прием « Незаконченные предложения» и пропуски слов в предложении. Затем учащиеся отвечают на вопрос: « Правильно ли мы говорим, что наш вес составляет, например, 50 кг?» Изучение нового материала позволяет дать правильный ответ. ...

08 06 2019 1:47:49

Урок в 10-м классе по теме "Правила дифференцирования" (алгебра и начало анализа)

Учащиеся с опережением изучают новый материал по учебнику. Вывод правил, таблица производных, тест « Верю – не верю», закрепление изученного. ...

07 06 2019 9:44:23

Рабочие программы: математика (5–6-е классы), алгебра (7–9-е классы), алгебра и начала анализа (10–11-е классы)

Сборник содержит подробное тематическое планирование, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно-методическое обеспечение программы, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Методическое пособие окажет помощь педагогам общеобразовательных учреждений в разработке и утверждении рабочих программ по своему предмету....

06 06 2019 12:39:45

Содержательный материал "текстовых" задач как аспект духовно-нравственного воспитания на уроках математики

В статье предлагается для рассмотрения один из аспектов духовно-нравственного воспитания на уроках математики. С помощью содержательного материала "текстовых" задач можно знакомить детей с православной культурой, историей нашей страны, что формирует духовно-нравственную воспитанность учащихся....

05 06 2019 14:54:58

Интегрированное обучение естественно-научным дисциплинам

Развитие у студентов умения осознанно использовать полученные знания и целостно решать профессиональные задачи возможно на основе интегрированного обучения дисциплинам. Интегрированное обучение подразумевает проведение бинарных занятий и с широким использованием межпредметных связей. В статье приводятся примеры применения интегрированного подхода на занятиях по естественно-научным дисциплинам....

04 06 2019 4:40:55

Интегрированный урок "информатика + математика" по теме "Преобразования графиков функций с MS Excel". 10-й класс

Процесс построения графиков любых произвольных функций трудоемкий, требует внимательности, хороших вычислительных навыков, аккуратности, а также терпения, времени и т. д. Информационные технологии превращают этот процесс в быстрый, доступный, понятный, наглядный....

03 06 2019 8:16:32

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Функции у=х^2 и у=х^3 и их графики"

Урок проведен в рамках методической недели « Формирование и развитие общеучебных умений и навыков как повышение качества обучения». Целью урока является формирование у учащихся мыслительной операции сравнения. На занятии учащиеся, самостоятельно заполнив таблицу, смогут сравнить две функции. Организация самостоятельной работы показывает умение детей работать с учебниками и таблицами. ...

02 06 2019 9:44:31

Элективный курс для 9-го класса: "Задачи математики – задачи жизни"

Программа элективного курса для 9-го класса создана с целью научить решать текстовые задачи различными способами и показать практическую значимость в сближении математической теории с жизненной практикой. На занятиях моделировались жизненные ситуации. Составлялись задачи с выходом из критического положения, которые впоследствии могут применяться на уроках в младших классах. Задачи брались с 5-й по 9-й класс, решались различными способами. Результатом данного курса должно стать формирование умения учащихся решать текстовые задачи школьного курса и стать фундаментом для профильного образования. ...

01 06 2019 22:52:34

Методическая разработка урока в 6-м классе "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Урок направлен на то, чтобы выявить степень сформированности у учащихся понятий «отношения» и «пропорция», «прямая и обратная пропорциональность», создать условия для формирования умения анализировать, сравнивать, классифицировать данные зависимости, а также продолжить формирование умения работать с научной литературой, следить за выполнением единого орфографического режима при записях в тетрадях....

31 05 2019 8:51:21

Урок геометрии в 8-м классе по теме: "Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция"

Представленный урок - урок обобщения знаний учащихся с применением разнообразных форм работы: фронтальной, индивидуальной, парной. В электронные материалы включены теоретические понятия, а также задачи, решение которых можно проследить параллельно с динамически изменяющимися рисунками. Изложенный материал с помощью средств Power Point позволяет акцентировать внимание аудитории и визуализировать информацию. ...

30 05 2019 10:16:59

Диагностические тесты по математике

В настоящее время, при современных подходах к средствам контроля, аттестации, саморазвития и самообразования учащихся, значительное внимание уделяется тестированию. Контроль – неотъемлемая часть учебного процесса, то результат государственного итогового контроля полностью зависит от промежуточного контроля знаний и умений учащихся....

29 05 2019 21:19:47

Математика – царица всех наук (7-й класс)

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-го класса направлено на проверку знаний по теме " Уравнения". Ведущими выступают учащиеся старших классов. Мероприятие проходит в духе соревнования между командами класса и состоит из семи различных этапов....

28 05 2019 16:39:31

Использование межпредметной интеграции на уроках химии. Интегрированный урок "Сера"

Урок интересен связью сразу трех предметов – химии, биологии и физики. При разработке проектов таких уроков приходится собирать много дополнительного материала, планировать работу не только основного учителя и учащихся, но и работу учителей-ассистентов. Все это делает подготовку к интегрированным урокам нетрадиционной, интересной, требует от учителя определенного творческого подхода....

27 05 2019 22:15:11

Урок-игра "Гуси-лебеди". 6-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний в форме игры по русской народной сказке " Гуси-лебеди", в ходе которого учащиеся отрабатывают технику сравнения чисел, умения складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, находить дробь от числа. Работают как самостоятельно, так и в группах, решают проблемные ситуации, используют знания при решении задач....

26 05 2019 15:46:55

Твердотопливные котлы воздушного отопления: принцип работы

Из всех существующих на сегодняшний день способов обогрева наиболее редким считается воздушное отопление. Несмотря на то, что еще лет 50-70 назад эти системы отопления были популярным и устанавливались массово, сегодня найти такие объекты довольно трудно. Исключением являются камины и традиционные русские печи, которые не являются полноценными системами воздушного отопления. Из всего того оборудования и устройств,… Читать дальше...

25 05 2019 15:57:36

Деятельностный подход на уроке математики по теме "Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета". 8-й класс

К концу урока в 8-м классе учащиеся должны у предложенных учителем приведенных квадратных уравнений находить сумму и произведение корней их знаки и решать квадратные уравнения с помощью формулы Виета. Урок применяет деятельностный подход, актуализацию знаний, постановку учебной проблемы, открытие новых знаний через решение проблемы, первичное закрепление и рефлексию. Используются организационные формы на уроке: фронтальная работа, в группах, индивидуальная....

24 05 2019 13:24:42

Развитие логического мышления на уроках математики

На уроке математики дети учатся самостоятельно добывать знания в процессе творческого поиска с любым источником информации, высказывать и проверять предположения, догадки. ...

23 05 2019 23:45:27

Урок алгебры по теме "Подготовка к ГИА". 9-й класс

Цель урока: создать условия для применения знаний на практике, развития самоконтроля при решении заданий второй части тестов Г И А....

22 05 2019 10:42:19

Открытый урок по физике "Сила трения"

Открытый урок по физике: " Сила трения" проводится в 9-м классе. Основой урока является исследовательская деятельность учащихся. В ходе урока учащиеся узнают новый материал, с интересом работают в группах, решают задачи качественного характера, задачи на смекалку. Данная форма комбинированного урока позволяет учителю выступать в роли консультанта, корректирующего и направляющего учащихся к получению знаний. ...

21 05 2019 21:10:11

Отопление радиатором или теплый пол, что лучше?

Наступают холода, и мы начинаем беспокоиться о том, какие же сюрпризы преподнесут нам коммунальщики на отопительный сезон. Большие счета, внезапные отключения на время ремонта, нестабильные подачи отопления в дом… С этими радостями жизни знаком каждый человек, знакомый с послесоветским временем. С другой стороны, стоит вспомнить, какими способами отоплялись дома до появления централизованного теплоснабжения. Например, в… Читать дальше...

20 05 2019 3:33:17

Игра "Поле чудес"

В целях развития интереса к предмету, актуализации знаний учащихся, повышения мотивации к обучению целесообразно включать в урок дидактические игры. Представленная игра " Поле чудес" может проводиться на уроке обобщения знаний учащихся 6-го класса по теме: " Смешанные числа" или на более поздних этапах обучения в качестве повторения....

19 05 2019 2:28:27

"Счастливый случай", для 7-го класса

Представленное внеклассное мероприятие в 7-м классе по математике нацелено на развитие кругозора учащихся, прививает интерес к предмету, развивает память, внимание, умение правильно общаться в коллективе....

18 05 2019 20:12:56

Логико-лингвистические задачи на уроках математики – один из способов развития творческих способностей учеников

Предлагаю коллегам серию задач, соответствующих математическому стилю мышления, направленных на развитие логико-лингвистических способностей учащихся 5–6-х классов. Практика показывает, что при решении таких задач создаются благоприятные возможности для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, развития их творческого потенциала. В решение данных задач с удовольствием включаются не только дети, но и их родители....

17 05 2019 7:10:12

Вписанные и описанные многоугольники. 8-й класс

Обобщающий урок по теме « Вписанные и описанные многоугольники» по содержанию подготавливает учащихся к контрольной работе. Положительный результат достигается за счет наглядной презентации по теме....

16 05 2019 7:43:49

Урок математики в 6-м классе с применением мультимедийного проектора "Все действия с числами разных знаков"

Данную разработку можно применить на уроке для обобщения и систематизации знаний по теме " Действия с числами разных знаков" в 6-м классе. Учитывая психологические особенности возраста, предлагается использовать мультимедийное оборудование. Во время урока происходит обучение в сотрудничестве. Возникает возрастание интереса к математике, а также к информатике. Путешествие с любимыми сказочными мультипликационными героями, Шрэком и его друзьями, позволяет активизировать учебно-познавательную деятельность....

15 05 2019 5:25:46

Урок математики "Обобщение знаний по таблице умножения и деления 2–5". 3-й класс

При помощи представленных заданий у учащихся закрепляются знания табличных способов умножения и деления 2–5, отрабатывается умение решать задачи. Развиваются навыки письменного и устного счёта....

14 05 2019 18:52:11

Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения"

Урок " Смотр знаний" по теме " Квадратные уравнения и способы их решения" – это подведение итогов достижения ожидаемых результатов обучения путём повторения, обобщения и закрепления всего материала темы. Работа проводится в группах через индивидуальные задания каждому ученику, который стремится убедить окружающих и, прежде всего себя, в том, что он может решать квадратные уравнения быстро, правильно и красиво....

13 05 2019 10:52:46

Источники звука. Звуковые колебания. Характеристики звука

В данной работе рассказывается о звуковых волнах и рассматривается влияние звуковых аудионосителей на здоровье человека. Также работа способствует расширению и систематизации знаний учащихся о звуке....

12 05 2019 18:23:29

Урок геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

Изучение нового материала по теме начинается с выполнения лабораторной работы, в ходе которой учащиеся самостоятельно устанавливают зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. Учащимися выдвигается гипотеза, после чего формулируется и доказывается теорема Пифагора....

11 05 2019 22:18:29

Активизация познавательной деятельности на уроках математики

Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. В статье рассматриваются некоторые приемы и методы по повышению степени учебной активности учащихся 5—7-х классов: устные коллективные разминки, интеллектуальные диктанты, физминутки, занимательные задачи. ...

10 05 2019 23:25:53

Десятичные дроби

Цель урока: знакомство учащихся с записью и чтением десятичных дробей. По сравнению с традиционной формой урока презентация высвобождает большое количество времени, которое необходимо для объяснения материала и отработки практических заданий. Сведения из истории математики помогают лучше усвоить тему....

09 05 2019 3:31:21

Способы соединения проводов: пайка, сварка, клеммы, зажимы

Какие способы соединения проводов в электрике бывают и какие из них лучше использовать в каких ситуациях: в доме, на улице, разных диаметров или материалов....

08 05 2019 11:24:24

Урок-зачет: "Магнитные взаимодействия" (11-й класс)

Данный урок-зачет разработан на основе модульно-рейтинговой технологии для учащихся 11-го класса, изучающих физику на базовом уровне. План-конспект урока дополнен образцом технологической карты, оценочного листа, кривой успеха и другими приложениями, которые учитель физики может использовать как при проведении этого урока, так и при подготовке к другим занятиям. ...

07 05 2019 9:39:24

План-конспект урока в 5-м классе "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Основная задача урока – показать учащимся возможности применения знаний, полученных на уроках информатики, при изучении других предметов, в частности математики....

06 05 2019 11:56:58

Интегрированный урок (математика + физкультура) по теме "Умножение десятичных дробей". 5-й класс

Технологическая карта интегрированного урока в 5-м классе, имеющего целью повторить тему « Умножение десятичных дробей» и технику национальных прыжков; организовывать здоровьесберегающую жизнедеятельность; развивать этические чувства, навыки сотрудничества со сверстниками в разных социальных ситуациях....

05 05 2019 6:18:24

Разработка урока "Практические приложения подобия треугольников"

Урок является заключительным в блоке « Подобие треугольников». Данный урок демонстрирует, как теоретические знания по геометрии можно применять для решения практических задач. Он помогает развивать и закреплять интерес к математике, мотивировать познавательную и творческую деятельность, развивать сообразительность, любознательность, логическое мышление....

04 05 2019 23:56:16

Проект "Замечательные кривые"

В статье описан опыт изучения кривых в 9-м физико-математическом классе на факультативных занятиях. Каждый ученик выбирает кривую для подробного изучения, затем знакомит с кривой одноклассников в ходе лабораторной работы: под его руководством ученики рисуют кривую на листе бумаги. Свойства кривой, интересные исторические, математические, физические факты, применение в науке и жизни – в докладе на итоговой конференции....

03 05 2019 0:27:59

Интегративное обучение и развитие естественно-научной культуры школьников

В статье дается определение и рассматриваются аспекты интегративного обучения....

02 05 2019 17:15:23

Открытый урок по теме "Теорема Пифагора"

Урок начинается с повторения понятия "косинус острого угла", решаются несложные задачи. Приводится историческая справка о творческой деятельности Пифагора и создании теоремы Пифагора. Учитель доказывает теорему Пифагора, привлекает учащихся к процессу. Далее закрепление темы урока. Учитель предлагает учащимся задачи в форме стихотворения, что интересно и необычно. Проводит тестирование и подводит итог....

01 05 2019 2:13:31

Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом"

В работе показан способ доказательства формул сокращенного умножения, основанный на геометрической алгебре, а также его использование для доказательства некоторых тождеств. ...

30 04 2019 12:12:46

Монтаж отопления в квартире: разводка, как правильно сделать своими руками, как развести систему, как провести, какими трубами делать

Создание отопительной системы в квартире нельзя назвать очень уж сложным занятием, требующим особого опыта, но определенные нюансы в этой работе все же есть. Так, весь процесс обустройства отопления можно разделить на два больших этапа – подготовительные работы и непосредственно монтаж элементов конструкции. Все этапы нужно рассмотреть подробнее, поэтому в данной статье пойдет речь о том,… Читать дальше...

29 04 2019 8:18:18

Урок-сказка по математике на тему "Действия с натуральными числами"

Этот урок создан на основе сказки В. Постникова « Карандаш и Самоделкин в стране Чисел». Такой урок очень понравится пятиклассникам. Они с интересом будут слушать сказку и выполнять предложенные задания. Впоследствии придуманные детьми сказки можно читать на следующем уроке и/или сделать выставку лучших работ. ...

28 04 2019 14:42:32

Различные методы решения алгебраических и показательных уравнений

Курс содержит темы: « Алгебраические уравнения высших степеней», « Показательные уравнения с параметром». Решение уравнений с использованием области значений функции, свойств ограниченности функций, свойств монотонности и использование свойств симметрии аналитических выражений....

27 04 2019 21:13:12

Урок алгебры. Тема: "Сумма и разность многочленов". 7-й класс

Цель урока: повторить и закрепить понятие «многочлен», его членов, понятие «стандартный вид многочлена», приведение подобных членов; закрепить навыки раскрытия скобок. При планировании урока учтены возможности класса, подобраны задания. Смена форм и видов деятельности, разнообразие дидактического материала, оптимальный контроль каждого задания формируют, закрепляют и систематизируют знания учащихся....

26 04 2019 4:36:58

Производная в физике и технике

В курсе алгебры 10-11-х классов есть темы, которые носят прикладной характер и широко применяются на уроках физики. При этом учителю физики приходится брать на себя функцию учителя математики при объяснении первой и второй производной, учителю математики сложно объяснить физические явления и физические понятия, встречающиеся в текстах задач. Так и родилась идея проведения интегрированного урока. ...

25 04 2019 3:49:16

Действия с десятичными дробями

Цель урока – повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей, определение среднего арифметического, нахождение расстояния, преобразование выражений, содержащих подобные слагаемые....

24 04 2019 10:49:13

Исследовательская работа "Ключ к угадыванию цифры"

Работа посвящена нахождению последней цифры степени. При подготовке к районной олимпиаде по математике в Интернете мы с ребятами нашли задачу « Найти последнюю цифру числа». Она оказалась достаточно трудной, поскольку показатель степени – большое число. Именно эта задача вызвала желание найти удобный, универсальный способ нахождения последней цифры степени....

23 04 2019 13:49:31

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Урок объяснения нового материала. Цель урока: знакомство учащихся с общим видом квадратного уравнения, понятием неполного квадратного уравнения и способами решения квадратных уравнений. На уроке объясняется, что источником возникновения квадратных уравнений является реальный мир, что они возникли из практических потребностей людей, рассматриваются решения неполных квадратных уравнений, также квадратного уравнения с параметром, сводящегося к решению неполного квадратного уравнения....

22 04 2019 13:36:37

Презентация к заключительному уроку по теме "Квадратные уравнения"

Презентация представляет собой быстрое тестирование обучающихся и элементы самообучения, может быть использована на заключительном уроке по теме, а также на уроках повторения. В программе содержится 100 заданий двух уровней (обязательного и углубленного), разделенных на 10 вариантов....

21 04 2019 19:42:40

Научно-исследовательская работа по теме "Влияние электромагнитного излучения на здоровье человека"

В настоящее время признано, что электромагнитное поле искусственного происхождения является важным значимым экологическим фактором. Электромагнитные поля оказывают пагубное влияние на организм человека. Рассмотренная в работе проблема в настоящее время находится в центре внимания научной общественности как у нас в стране, так и за рубежом. Необходимо вести разъяснительную работу по сохранению здоровья человека при влиянии на него электромагнитных полей и разработать меры предосторожности....

20 04 2019 6:17:43

Конспект урока по алгебре "Исследование системы линейных уравнений с двумя переменными"

Урок посвящен повторению, углублению и обогащению пройденного материала. На данном уроке используется проблемно-поисковый метод, метод групповой работы. Использование компьютерно-информационных технологий позволяет сделать процесс исследования системы линейных уравнений с двумя переменными более наглядным....

19 04 2019 0:36:52

Математическая игра "Счастливый случай". 8–10-й класс

Математическая игра расширяет знания учащихся, развивает познавательный интерес к изучению математики, внимание, логическое мышление, умение работать в команде, воспитывает чувство ответственности....

18 04 2019 3:16:35

Электрический камин с эффектом живого пламени

Многие жители многоэтажных домов мечтают об установке камина в своей квартире. В современном мире такая мечта может с легкостью стать реальностью. Сейчас делают камины электрические на любом этаже и в любой комнате собственной квартиры. Создавая камин в квартире собственными руками можно выполнять его в любом стиле и любой конфигурации. Конечно, использование дровяных натуральных каминов для… Читать дальше...

17 04 2019 14:10:38

Формирование учебно-познавательных компетенций у учащихся на уроках физики средствами ТРИЗ-технологии

На уроке ученик должен самостоятельно ориентироваться в количестве информации. В этом помогают методы и средства Т Р И З-технологии. Технология имеет различные приемы, которые автор применяет на трех этапах урока, учитывая возрастные особенности учащихся....

16 04 2019 16:20:15

Бинарный урок по теме "Строение атома"

Интеграция на уроке шла на двух уровнях: межпредметные связи (на предшествующих уроках привлекались физико-химические понятия, образы, представления, т.е. осуществлялся принцип «вторжения в другую область»); бинарный урок, где использовались общие принципы, составляющие методологическую основу современного мировоззрения. Применялась так же здоровьесберегающая технология (изучение и повторение правил техники безопасности на уроках химии, физики и в быту, проведение физкультминутки). ...

15 04 2019 15:28:55

Урок математики в 6-м классе с применением информационно-коммуникационных технологий

Информационно-коммукационные технологии дают большие возможности учителю при планировании учебных занятий. С мультимедийную демонстрационной системой, учителю стало интересней работать, а ученику учиться. Попробуйте использовать на уроке слайды, и вы увидите, как изменится учебный процесс!...

14 04 2019 18:50:44

Воспитание творческой активности учащихся на уроках математики

Глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если у них развивать логическое мышление. Как заметил С. Л. Рубинштейн: " Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия"....

13 04 2019 20:28:33

Бинарный урок по физике и химии на тему "Ее величество вода!"

Бинарный урок-конференция по физике и химии с целью показать проявление общих закономерностей природы с точки зрения химии и физики....

12 04 2019 6:57:10

Урок в 6-м классе по теме: "Координаты на прямой"

Объяснение нового материала проходит на реальных примерах и жизненных ситуациях. Учащиеся определяют показания термометра, повторяют изученное о линии времени, определяют положение точки на прямой по отношению к заданной точке, развивают умение записывать положительные и отрицательные числа....

11 04 2019 19:48:42

Методы решения показательных неравенств

В статье изложены методы решения показательных неравенств как простейших, так и более сложных, решение которых сводится к решению простейших неравенств. Среди предложенных методов – метод уравнивания оснований, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, графический метод и другие....

10 04 2019 10:11:50

Урок математики по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». 6-й класс

Урок обобщает и систематизирует знания и умения учащихся по теме, формирует навыки самостоятельной и творческой работы....

09 04 2019 2:11:26

Урок обобщения знаний по математике по теме «Действия с натуральными числами». 5-й класс

Урок посвящен малой родине. Цель: вспомнить, обобщить знания по теме в заданиях, опирающихся на историко-географические факты. И К Т и нестандартные методы обучения заинтересуют детей, повысят эффективность урока. Прослеживается мотивация изучения математики как науки, создающие математические модели окружающей действительности; учащиеся смотрят на знакомые предметы с точки зрения математики; повышается интерес детей к математике....

08 04 2019 22:19:33

Урок по теме "Применение производной к исследованию функций". 10-й класс

Урок алгебры проводится в соответствии с требованиями Ф Г О С О О О. Подробно указаны формируемые У У Д на каждом этапе урока. Применяются технология дифференцированного обучения математике, Э О Р, которые расположены на сайте http://fcior.edu.ru , электронные тесты, созданные автором в программе MyTestX. Урок сопровождается презентацией....

07 04 2019 10:50:34

Лекционно-семинарская и зачетная система в преподавании математики с использованием опор

Урок проводится по следующим разделам: структура проведения лекционно-семинарской и зачётной системы; различные виды лекций с применением опор; зачёт по теории с применением метода «цепочки», групповой и парной работы. Уроки-семинары различного типа по «спиралевидной» методике с различными типами самостоятельных работ и т.д....

06 04 2019 0:34:44

Практическое задание по геометрии. 8-й класс

Задания в виде математических диктантов по вариантам направлены на отработку определений и свойств четырехугольников. Предложенные номера достаточно простые, и это позволяет каждому учащемуся комфортно самостоятельно выполнять работу....

05 04 2019 3:16:12

Использование граф-схем при подготовке к ГИА по математике в 9-м классе

Предлагается вариант занятия-консультации с использованием граф-схем по теме « Четырехугольники». Повторение теории по этой теме особенно важно при подготовке к Г И А, так как в экзамен по математике включены темы по геометрии. При таком повторении систематизируются знания учащихся по каждой теме курса планиметрии....

04 04 2019 0:54:52

Урок в 5-м классе "Повторение изученного в начальной школе"

Переход в пятый класс – это своеобразное испытание, и не только для школьников, но и для педагогов. В математике нельзя двигаться дальше, прежде чем не будет усвоено и активно понято предшествующее. Поэтому первые уроки служат повторению пройденного в начальной школе материала. Удивление в сочетании с любопытством помогает возбудить активную мыслительную деятельность....

03 04 2019 17:47:21

Игра для учащихся 8–9-х классов "Колесо истории"

Усвоить курс средней школы без должного прилежания нельзя. Прилежание зависит от доброй воли, которая ни принуждением не внушается, ни сама не приходит, а является чаще вслед за познавательным интересом. С одной стороны сведения из истории повышают интерес школьников к изучению математики. С другой стороны игровой мотив является действенным подкреплением познавательному мотиву. Поэтому недооценить роль игровой ситуации с элементами истории в формировании интереса к предмету трудно....

02 04 2019 4:11:18

Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 9-й класс

Этот материал направлен на формирование умения понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в окружающем мире. ...

01 04 2019 4:52:56

Движение под действием нескольких сил

Материал предлагается в виде таблицы, которую они вместе с учителем в ходе объяснения заполняют на уроке, а впоследствии пользуются ею при самостоятельном решении задач. Таблицу сохраняют вплоть до выпускных экзаменов в 11-м классе, готовятся с её помощью к Е Г Э и поступлению в вузы....

31 03 2019 20:24:58

Повышение качества знаний по математике посредством использования системы контроля при подготовке к ЕГЭ

Введение зачётной системы для проверки достижения обязательных результатов обучения позволяет существенно повысить формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики. Зачеты обеспечивают полную проверку на обязательном уровне каждого ученика по всем темам курса. ...

30 03 2019 15:29:59

Методическая разработка внеклассного мероприятия по физике "Конкурс кандидатов по отбору в группу астронавтов для полета на Марс"

Ежегодно в школах проходят предметные недели по методическим объединениям. В рамках недели физики проводится комплексное мероприятие, которое затронет все сферы обучения на основе физико-астрономической темы. В результате обучающиеся должны осознать необходимость изучать не только любимые предметы, но стремиться быть всесторонне развитой личностью....

29 03 2019 23:26:19

Действия с положительными и отрицательными числами. Координатная плоскость

Урок закрепления знаний проводится в игровой форме урока-путешествия с использованием презентации. На уроке учащиеся совершают путешествие на планету положительных и отрицательных чисел для того, чтобы принять участие в конкурсе на « Лучшего математика-вычислителя». Чтобы совершить путешествие и преодолеть все трудности, которые встречаются на их пути, они должны вспомнить все, что изучалось по теме....

28 03 2019 10:49:10

Урок математики на тему "Сокращение таблицы сложения. Составление карточки-справочника"

Конспект урока математики в 1-м классе составлен с учетом возрастных особенностей детей младшего школьного возраста. Урок построен с использованием игровых элементов, которые мотивируют деятельность первоклассников. На уроке преобладают исследовательские, частично-поисковые методы, метод наблюдения, сравнения. В течение всего урока работа учащихся направлена на развитие аналитической деятельности, на формирование умения обобщать и делать выводы....

27 03 2019 22:50:34

Элективный курс в 6-м классе "Построение сечений многогранников"

Сечения строятся на основе аксиом стереометрии, с которыми ученики знакомились на предыдущих занятиях на интуитивном уровне. К процессу построения сечений привлекаются различные модели многогранников и плоскостей. Предложенный материал содержит оптимальный подбор задач на построение сечений. Предусмотрена возможность использовать при работе мультимедийные средства обучения (проектор или интерактивная доска). ...

26 03 2019 14:57:40

Внеклассное мероприятие по математике "Задачи нашх бабушек и дедушек"

Внеклассное мероприятие по математике для 5-го класса – пример реализации принципа умственного развития учащихся. Мероприятие предполагает развитие познавательной и творческой деятельности учащихся; привитие навыков самостоятельного поиска новых закономерностей, пробуждение их любознательности; развитие культуры коллективного умственного труда; формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой, расширение кругозора учащихся....

25 03 2019 16:59:35

Решение неравенств второй степени с одной переменной (8-й класс)

Основной дидактической задачей этого урока является обобщение и систематизация изученного материала по теме « Квадратные неравенства». Урок построен в форме деловой игры « Проведение передач в телецентре школы №14»....

24 03 2019 12:45:22

Тема урока: «Закон всемирного тяготения». 9-й класс

Учащиеся знакомятся с законом всемирного тяготения; изучают основные законы природы....

23 03 2019 18:55:24

Урок математики по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями". 6-й класс

Урок математики за 5–6-е классы служит базой для дальнейшего изучения математики. Важно научить детей выполнять основные операции, действия с числами, в том числе сложение и вычитание обыкновенных дробей. Нестандартные методы обучения, И К Т позволяют заинтересовать детей, повыгают эффективность уроков....

22 03 2019 22:15:16

Открытый урок "Параллельные прямые". Геометрия. 7-й класс

Учитель закрепляет и прививает учащимся интерес к предмету с помощью использования компьютера. Показывает, как можно использовать персональный компьютер и информационные технологии в обучении, а именно – умение пользоваться поиском материалов в Интернете, создавать презентации, делать рисунки на компьютере, творчески, самостоятельно подбирать материал по теме....

21 03 2019 20:58:30

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

На уроке учащиеся имеют возможность повторить материал темы. Чтобы проверить усвоение материала этой темы, ученикам предложена дифференцированная самостоятельная работа. Необходимо подготовить учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению знаний в нестандартных ситуациях. ...

20 03 2019 20:41:49

Работа электрического тока

Использование информационных и компьютерных технологий позволяет учителю удобно блочно представить изучаемый материал, обеспечить к нему быстрый доступ. Электронный урок может быть использован для индивидуального изучения учениками в домашних условиях, если у них имеется П К....

19 03 2019 19:41:16

Урок по теме "Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике", 8-й класс

Изучение геометрии вызывает затруднение у большинства учащихся, а особенно у имеющих слабую математическую подготовку. Опыт показывает, что применение соотношений в прямоугольном треугольнике вызывают трудности и в старших классах. Именно поэтому был разработан данный урок....

18 03 2019 0:14:56

Урок математики. "Последовательности, геометрическая прогрессия". 9-й класс

На уроках реализуются эффективные формы контроля, развивающие логическое мышление учащихся. Ученики учатся добывать знания самостоятельно, применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях, обобщать, делать выводы, оценивать свои знания, осуществлять взаимоконтроль....

17 03 2019 0:10:46

Ремонт варочной панели своими руками

Поломка домашней техники - не всегда причина для немедленного обращения к мастеру. Например, несложный ремонт варочной панели можно произвести своими руками...

16 03 2019 12:42:44

Интерактивная доска — виртуальный участник урока

В статье " Интерактивная доска - виртуальный участник урока" автор предлагает методику применения интерактивной доски при изучении темы " Звуковые явления". Вследствие возможности обратной связи, она является полноценным, хотя и виртуальным, участником урока, параметры которого задает учитель. Таким образом, доска выступает в качестве средства, с помощью которого учитель достигает различных задач, поставленных на уроке. Материал урока представлен постранично для удобства его применения в программе Notebook интерактивной доски SMART Board....

15 03 2019 3:25:43

Интеллектуальная игра-викторина «Дети Земли и Звезд»

Представлена разработка мероприятия посвященного 55-летию со дня полета Ю. А. Гагарина в космос. Общаясь и играя, обучающиеся актуализируют и систематизируют знания о покорении Космоса человеком. Вопросы викторины ориентированы на учеников 6–9-х классов общеобразовательных учреждений, время проведения - 45 минут. Игра может быть проведена на уроке физики, естествознания, классном часе....

14 03 2019 15:52:28

Урок физики по теме "Строение атомного ядра. Ядерные силы". 11-й класс

На уроке физики использован интегративный подход, модульная система с заданиями разного уровня сложности....

13 03 2019 21:40:23

Количество теплоты. Энергия топлива

Урок призван обобщить изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе....

12 03 2019 4:36:28

Урок по теме: "Квадрат суммы и разности выражений"

При рассмотрении темы " Квадрат суммы и разности" особое внимание следует обратить на чтение выражений, так как учащимся постоянно приходится в данной теме переходить от формул к их словесному выражению и наоборот. Потому этому на уроке уделяется большое место как в устной работе, так и при объяснении нового материала. Преобразование целых выражений по формулам применяется при решении уравнений, нахождение значений выражений, выполнении ряда вычислений рациональным способом, поэтому на уроке необходимо было показать значимость этих формул. Любая формула имеет свою историю, потому на уроке было показан вывод формулы с использованием площадей квадратов со сторонами а, в и (а+в) и прямоугольников со сторонами а и в, была дана историческая справка. ...

11 03 2019 7:30:27

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Прямоугольник"

Урок по теме " Прямоугольник" – это создание на основе использования элементов технологии развития критического мышления, условий для продуктивной работы с информацией (анализ, структурирование текста), убедительной аргументации, формирование обобщений....

10 03 2019 17:21:58

Урок-эксперимент "Расчет пути, времени и скорости при равномерном движении". 7-й класс

В статье описывается урок-эксперимент (нетрадиционный урок). На уроке учащиеся 7-х классов самостоятельно ставят цели, планируют ход урока по получению знаний в предметной области, самостоятельно оценивают свою деятельность на уроке....

09 03 2019 12:13:39

Элективный предмет "Избранные вопросы математики"

Программа элективного предмета, выполнение которого направлено на подготовку выпускников к Е Г Э. В рамках курса предполагается углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. ...

08 03 2019 15:14:44

Урок обобщения и систематизации знаний в 9-м классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок проводится с целью повторения теоретического материала; выработки у учащихся навыка решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии; отработки навыков решения логических задач; подготовки учащихся к контрольной работе....

07 03 2019 13:15:44

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5-6-х классов "Математическая лестница"

Программа содержит набор задач, подобранных по темам государственной программы для преподавания по учебникам " Математика 5-6" под редакцией Н. Я. Виленкина. На конкретных приемах раскрываются рациональные способы усвоения знаний. Изучение предлагаемых тем способствует развитию таких характеристик мышления, как скорость, устойчивость, гибкость, последовательность и т.д. ...

06 03 2019 7:41:27

Урок-эстафета для 8-го класса на тему "Повторение основных вопросов тригонометрии"

Цели урока: обобщение знаний и умений по тригонометрии; подготовка к контрольной работе; развитие логики мышления, познавательного интереса, математической речи; развитие культуры общения....

05 03 2019 23:48:42

Урок с применением ИКТ по теме "Механические колебания" (9-й класс)

Обобщающий урок проводится в компьютерном классе после изучения темы « Механические колебания и волны». Цель урока: повторить и систематизировать знания по теме; совершенствовать умения применять полученные знания для объяснения физических явлений. ...

04 03 2019 15:29:35

Интегрированный урок (математика + география) "Решение задач краеведческого характера". 6-й класс

Урок показывает, как можно формировать у учащихся умение решать сюжетные задачи, используя близкий и понятный детям краеведческий материал. В ходе урока учащиеся обобщают знания по теме « Реки и озера»....

03 03 2019 0:24:15

Внеклассное мероприятие по теме "Справедлив ли случайный выбор?"

Внеклассное мероприятие « Справедлив ли случайный выбор?..» учит принимать обоснованные решения в ситуациях со случайным исходом, знакомит с математическими средствами убедительной аргументации. Мероприятие рассчитано на учащихся, владеющих элементами статистики и теорией вероятностей на уровне 8-го класса. ...

02 03 2019 6:32:42

Урок по теме "Простые и составные числа". 5-й класс

В процессе урока учащиеся знакомятся с понятиями "простое число", "составное число", "разложение на множители", учатся находить простые числа, определяя количество множителей. Обучающиеся узнают исторические сведения о создании таблиц простых чисел....

01 03 2019 15:47:12

Расположение корней квадратного трехчлена

Изучение многих физических и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Решение таких задач на факультативных занятиях или на уроках алгебры направлено на приобщение учащихся к активным формам получения знаний, самообучение и саморазвитие. Как известно, в отношении уравнений с параметрами встречаются две постановки задачи. 1. Решить уравнение (для каждого значения параметра найти все решения уравнения). 2. Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям. В данной работе рассматривается и исследуется задача второго типа применительно к корням квадратного трехчлена, нахождение которых сводится к решению квадратного уравнения....

28 02 2019 23:33:23

Перенос полотенцесушителя на другую стену — этапы проведения работ

Ремонт в ванной всегда затрагивает электрику, а так же сантехнические коммуникации. Чаще всего, полотенцесушитель находится с одного края ванны. Такой вариант идеален, если вы планируете оставить ванну на месте. Но что же делать, если вы решили поставить душевую кабину? Полотенцесушитель не всегда расположен удачно: бывают случаи, когда он мешает, или же уменьшает полезное пространство ванны… Читать дальше...

27 02 2019 23:58:27

Урок алгебры и начала анализа в 11-м классе по теме: "Применение интеграла. Вычисление площади фигур, ограниченных линиями"

Урок систематизации и обобщения изученного материала. Данный урок является заключительным при изучении темы " Интеграл и его применение", позволяет выявить не только знание фактического материала, но и его уровень осмысления и обобщения, умение учащихся применять приобретенные знания на практике....

26 02 2019 13:40:31

Исследовательская лабораторно-практическая работа по теме "Площадь многоугольника. Выведение формул площади многоугольника эмпирическим путем"

Исследовательская лабораторно-практическая работа, помимо решения специальной задачи - усиления практической направленности обучения, способствует прочному, неформальному усвоению учебного материала. А также экономит время для решения задач. Время проведения работы – 2 урока, желательно спаренные. Проведение таких работ предоставляет широкие возможности для формирования у учащихся умения выдвигать гипотезы, понимать алгоритмический характер методов математики, уметь рационально сочетать конструктивные и аналитические методы. Работа с наглядностью (" Витаминный курс. Математика-5") позволяет учащимся рассматривать реальные математические объекты....

25 02 2019 6:19:37

Урок "Обыкновенные дроби"

Урок предназначен для основной ступени коррекционной школы по математике в 5-м классе. Проводился с использованием новых информационных технологий в декаду математики. Направлен на формирование положительного отношения к учебной деятельности. Использованы индивидуальные, групповые и фронтальные формы работы, содержит устные и письменные виды заданий. ...

24 02 2019 22:33:19

Урок-сказка "Волшебное число" по теме "Решение уравнений"

Урок–сказка в форме дидактической игры на повторение, обобщение и систематизацию материала, на котором осуществляется контроль усвоения знаний и умений учащихся. ...

23 02 2019 7:32:57

Внеклассное мероприятие по теме "Справедлив ли случайный выбор?"

Внеклассное мероприятие « Справедлив ли случайный выбор?..» учит принимать обоснованные решения в ситуациях со случайным исходом, знакомит с математическими средствами убедительной аргументации. Мероприятие рассчитано на учащихся, владеющих элементами статистики и теорией вероятностей на уровне 8-го класса. ...

22 02 2019 22:15:27

Разработка урока открытия новых знаний по математике по теме "Сложение и вычитание с помощью двух и более числовых лучей или числовых прямых (линеек)". 2-й класс

Урок математики во 2-м классе в Р О « Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова» курса Э. И. Александровой является седьмым в разделе « Сложение и вычитание чисел» и построен в рамках Ф Г О С Н О О. Его цель: сконструировать общий способ выполнения действий сложения (вычитания) на числовой прямой. Подразумевает использование И К Т технологий. Разнообразие форм, методов, приемов обучения повышает степень активности учащихся....

21 02 2019 11:15:41

Школьный этап областной олимпиады по физике

Материалы представляют собой комплект заданий для 7–8-х классов школьного тура областной олимпиады по физике в рамках фестиваля « Праздник вокруг нас». Включают в себя: задания для 7–8-х классов, ответы и решения, а также итоговые протоколы....

20 02 2019 13:29:13

Интегрированный урок по физике по теме: "Электрический ток в жидкостях"

В данной разработке представлен материал по электролизу как со стороны физики, так и химии. Данный урок целесообразно проводить в старших классах химико-биологического или технологического профилей в разделе " Ток в различных средах". ...

19 02 2019 4:12:51

Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функции, к решению простейших прикладных задач «на экстремум»: алгебраического смысла; геометрического смысла - это и есть главная задача данного урока....

18 02 2019 6:12:24

Физика и физики для Великой Победы

В данной статье приводится пример использования проектных и исследовательских работ учащихся и преподавателей на уроках с целью развития творческих способностей, готовности к коммуникациям, развития воображения учащихся. Проектные работы используются не только в качестве иллюстративного материала, но и для создания ассоциативного ряда, запоминающейся эмоции, связанной с материалом проекта. Все это помогает воспитывать у учащихся чувство гордости и патриотизма....

17 02 2019 12:10:23

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!