Урок по теме "Функция: определение и ее обсуждение" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Урок по теме "Функция: определение и ее обсуждение"

Цели урока:

  1. Ввести общее определение функции.
  2. Рассмотреть различные примеры функции.
  3. Четко уяснить ключевые понятия в определении функции.
  4. Научить по словесному описанию записывать функцию с помощью математических символов и наоборот.
  5. Ознакомить с историей возникновения понятия функции.

Оборудование и материалы:

На доске имеются схемы, таблица “История развития понятия функция”.

Cхема 1

Cхема 2

История развития понятия функция

Автор

Обозначения

Определение

Декарт   На линии х последовательно давая бесконечно много значений мы находим бесконечное число значений у, итак, берем бесконечное множество различных точек. А они определяют нужную нам прямую
Лейбниц
1673

х1 , х2

Величина выполняющая ту или иную функцию (в смысле роли)
Иоганн Бернулли
1718

Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных
Леонард Эйлер
1748
f: y, f:(x+y) Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел и постоянных
Николай Лобачевский
1834
  Общее понятие требует, чтобы функцией от х называть число, которое дается для каждого х и вместе с каждым х постепенно изменяется
П.Лжен-Дирихле
1837
  У есть функция переменной х (на отрезке аxb) , если каждому значению х (на этом отрезке) соответствует совершенно определенное значение у, причем безразлично, каким образом установлено это соответствие – аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к занятиям).

2. Повторение (фронтальный опрос).

- Что называется множеством, элементом множества? (Множеством называется совокупность каких-либо предметов, объединенных в одно целое. Объекты, из которых составлено множество, называют элементами этого множества)

- Что называется числовым множеством? (Множество, элементами которого являются только числа, называется числовым множеством)

- Привести примеры числовых множеств (Натуральные, целые, рациональные, действительные)

- Показать схематически расширение числовых множеств

Схема 3

Записать множество четных (нечетных) чисел с помощью условных обозначений

- Содержит ли множество Q [-1; 5) числа:

а) 3/5; б) -2; в) 5; г) p .

3. Изучение нового материала (рассказ учителя).

При всём разнообразии действительного и воображаемого мира, общим в нём является то, что одни явления происходят под действием других. Понятие функции является отражением таких связей. Связи между различными объектами и явлениями, количественные и качественные соотношения между которыми устанавливаются и изучаются в разных их проявлениях, в наиболее точном виде выражаются посредством понятия функции.

Общее определение функции состоит в следующем:

Пусть даны два множества D и В произвольной природы. Правило (закон, алгоритм) f, согласно которому каждому (произвольному) элементу x из множества D ставится в соответствие точно один элемент из В (этот элемент обозначают f(x), как символическую запись того, что элементу x применено правило f и результат есть f(x)) называют функцией, определенной на множестве D и принимающей значения из множества В (рис. 1).

Элемент f(x) множества В называют значением функции f в точке х.

Аргумент (независимая переменная) функции

Обсудим ключевые понятия, выделенные в данном определении последовательно буквами D, x, f и B.

Множество D задано и произвольно – этим всё сказано.

Множества D называют множеством определения или задания (областью определения) функции f.

Следующая мысль “каждому элементу из множества D” требует специального обозначения, поскольку к нему должно быть “применено правило f ”. В приведенной формулировке определения произвольный элемент множества D обозначен буквой x. Вообще говоря, для обозначения произвольного элемента множества D можно употребить любой символ, например, A , любую букву, например, Ъ, ... Ќ, ... Для единообразия и в силу традиции в математике чаще всего употребляют последние буквы латинского алфавита x, y, z. Выбранный символ называют аргументом функции или же независимой переменной.

П р и м е р 1. Рассмотрим функции f(х)=х2, f1(у)=у2, f2(t)=t2, определенные на одном и том же множестве D, состоящем из каких-то действительных чисел. Эти функции одинаковые, хотя их аргументы, т.е. символы, обозначающие элемент множества D, разные – это буквы х, у и t.

Правило (закон, алгоритм) в определении функции

На правило f также нет никаких ограничений, кроме его действенности, то есть применимости ко всякому элементу из D и единственности на каждом элементе, заключенных в словосочетании “точно один элемент”.

Правило (или закон) f также назван алгоритмом, т.е. “определенной последовательностью действий, производимых над каждым элементом из D”. В связи с этим заметим, что основной набор функций, изучаемых в школе, имеет подчеркнуто выраженный алгоритмический характер.

Роль множества В в данном определении состоит лишь в том, что f(x) есть элемент из В. Тем самым, множество В является условием (ограничением) на само правило f.

Отметим, что не каждый элемент множества В обязан быть значением функции f.

Например, если D и В есть множество всех действительных чисел R, и если правило f состоит в том, что каждому элементу х из D ставится в соответствие число 3, то есть, то каждое число из В=R не будет значением этой функции (рис 2).

Поэтому, хотя и точно, но неблагозвучно, следовало бы множество В назвать “множеством возможных значений функции f”.

Но обычно В называют неточно, но короче “Множество значений функции f”, в то время, как множество, составленное из всевозможных значений f, принимаемых на D, обозначают f(D).

Окружающий нас мир дает множество примеров функций.

П р и м е р 1. Пусть D есть множество всех государств, а В есть множество всех городов на Земле. Тогда можно определить функцию f, которая каждому государству ставит в соответствие его столицу, например, f(Республика Казахстан) =Астана.

П р и м е р 2. Пусть D есть множество всех живущих на данный момент людей, а В есть множество всех имен. У каждого человека есть одно имя (в предположении, что имя никогда не меняют). Этим самым определяется функция: каждому человеку ставится его собственное имя.

П р и м е р 3. Пусть дан отрезок, длину которого приняли за единицу измерения, D есть множество всех отрезков на данной плоскости, а В есть множество всех положительных чисел. Каждому отрезку поставим в соответствие положительное число – его длину относительно выбранной единицы измерения. Это правило тоже есть функция (это правило обычно применяется за одну из аксиом при построении геометрии).

Следующий пример показывает, что не каждое правило является функцией, причем быть или не быть данному правилу функцией может зависеть от выбора D.

П р и м е р 4. Рассмотрим следующее правило f: каждому действительному числу х поставим в соответствие третий знак после запятой в его десятичном разложении. Это правило не будет функцией. Действительно, например, числу по этому правилу ставится в соответствие два числа 0 и 9, а не одно, как это требуется в определении функции. Однако, если условимся из записи действительных чисел исключить записи с периодом 9, то сформулированное правило уже будет функцией: и т.д.

П р и м е р 5. Пусть D есть множество всех действительных чисел R, а правило f состоит в том, что каждое число умножается на себя. Тогда правило f есть функция, которая записывается в виде f(х)=х2.

Работа с таблицей ( рассказ учителя с использованием таблицы и, если есть, портретов ученых).

В таблице указана последовательность развития понятия функция. Если обратить внимание на формулировку определения можно заметить, что вначале понятие функции практически отождествлялось с аналитическим выражением. Примерно в середине ХIХ века после длительной борьбы мнений понятие функции освободилось от уз аналитического выражения, от единовластия математической формулы. Главный упор в новом определении понятия функция делается на идею соответствия. Дальнейшее развитие математической науки ХIХ века основывалось на определении Дирихле. Но с самого начала ХХ века это определение стало вызывать сомнения среди части математиков. Еще важнее стала критика физиков, натолкнувшихся на явления, потребовавшие более широкого взгляда на функцию и расширению понятия функции.

4. Закрепление новой темы:

Учащимся предлагаются следующие упражнения.

Упражнение 1. Даны следующие соответствия:

А) человек – имя его отца,

В) человек – дата его рождения.

С) город – численность его населения.

В каком из этих случаев мы можем говорить о функции? Укажите множество определения и множество значения функции.

Указания к решению: В случае А) и В) соответствие задает функцию, в случае С) будет задана функция, если значение численности населения брать фиксированным на какой-то момент времени.

Упражнение 2. Даны следующие функции.

f (x)= 3. x

    g(y)= 3. y

    (ъ)= 3. ъ

1) Сколько здесь задано функций?

2) По данным формулам сформулировать правило в словесной форме.

3) Указать аргументы.

Указания к решению: Трифункции, равные между собой, так как задаются одним правилом, которое закоючается в том, чтобы аргумент умножить на число 3, аргумент обозначен символами x, .y, ъ.

Упражнение 3. Правило состоит в том, что каждому натуральному числу ставится в соответствиеего произведение с числом 3 сложенное с числом 2.

1) Требуется записать правило с помощью математических символов.

2) Найти множество определения.

3) Найти множество значений.

Указания к решению: f(n)=3*n+2, множестао определения есть множество натуральных чисел, множество значений – множество натуральных чисел.

Упражнение 4. Правило состоит в том, что действительное число возводится в квадрат, затем из него вычитается число1 и извлекается квадратный корень.

1) Требуется записать правило с помощью математических символов.

2) Найти множество определения.

3) Найти множество значений.

Указания к решению: f(х)=, множество определения есть , множество значений есть

Упражнение 5. Пусть х1 х2 х3треугольник, d – прямая в плоскости треугольника, рассматриваемая как ось симметрии. Каждой точке х из
1, х2 , х3 , х4, … } лежащей внутри или на сторонах треугольника, ставим в соответствие точку у из { y1 , y2 , y3 , y 4, …}, определенную указанным преобразованием симметрии.

1) Указать заданную функцию y= f(x).

2) Найти множество определения.

3) Найти множество значений.

4) Начертить соответствующий чертеж.

Указания к решению: функция – преобразование осевой симметрии множество определения – множества точек из 1 , х2 , х3 , х4, … } лежащих внутри или на сторонах треугольника, множества значений – множество { y1 , y2 , y3 , y 4, …}, состоящее из точек лежащих внутри или на сторонах симметричного треугольника.

Соответствующий чертеж дан на рис 3.

 

Упражнение 6. Пусть дано множество определения [-2;1] и множество значений [1;2].

Можно ли задать функцию с такими данными, если да, то укажите правило.

Указания к решению: да, можно, таким пра вилом может быть преобразование центральной симметрии на числовой прямой относительно точки 0.

5. Подведение итогов (кратко остановиться на важнейших моментах изученной темы, затем поставить оценки учащимся за урок с коментированием).

6. Задание на дом:

  1. Знать основные понятия и определения по изученной теме.
  2. Cоставить по 3 примера различного способа задания функции (аналитически и словесно).


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок математики по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости". 6-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков (урок-практикум). Цель урока: закрепление и совершенствование навыков выявлений среди данных величин пары, находящейся в прямой или обратной пропорциональной зависимости, применять полученные знания при решении задач....

21 08 2019 8:17:42

КВН "Математики, вперед!"

Задания представлены в виде логических задач, простейших задач на вычисления и заданий на знание математических понятий, поэтому не вызовут затруднений даже у слабоуспевающих учащихся. А конкурсы для болельщиков позволят задействовать всю аудиторию, выявив способности каждого ребенка....

20 08 2019 21:24:13

Дроби. Решение задач

Без уроков обобщения и систематизации знаний нельзя считать завершенным процесс усвоения учащимися учебного материала. Такие уроки помогают формировать личность, готовую к творческой деятельности, учат человека творчески мыслить, развивают способности. Ученики в активной форме повторяют действия с обыкновенными и смешанными дробями....

19 08 2019 12:10:37

Урок-зачет по теме: "Четырехугольники.Площадь"

Урок позволяет выявить знания учащихся и степень усвоения материала по теме: " Четырёхугольники. Площадь" (определение, свойства, признаки параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата; площадь многоугольников)....

18 08 2019 1:58:21

Конспект урока "Теорема синусов. Решение треугольников"

Тема " Решение треугольников" - одна из важных тем курса геометрии 9-го класса. В конспекте представлены различные способы использования теоремы синусов....

17 08 2019 16:36:43

Устные упражнения как средство развития вычислительных навыков

Одним из методов преподавания математики является систематическое проведение устных упражнений. Эти упражнения требуют знания теории, применения теоретических знаний к решению задач, применение рациональных приемов вычислений и преобразований логического мышления, и наконец, дают возможность прочно закрепить изученный материал....

16 08 2019 16:14:22

Урок физики по теме "Тепловое действие тока и его практические применение". 8-й класс

В работе представлен конспект урока по теме « Тепловое действие тока и его практическое применение» в свете требований Ф Г О С по программе А. А. Пинского, В. Г. Разумовского « Физика 8». Конспект содержит активные гиперссылки на интернет ресурсы, используемые при изучении этой темы, а также краткий план урока в виде таблицы в свете требований Ф Г О С....

15 08 2019 5:53:55

Урок математики в 5-м классе по новому стандарту с использованием мультимедийного приложения к УМК «Математика-5» по теме «Треугольник и его виды»

Цель урока: развивать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; познакомить учащихся с геометрической фигурой треугольник и его видами, ввести понятия остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольники....

14 08 2019 21:25:32

Решение задач по теме "Треугольники" (7-й класс)

Цель урока: подготовиться к контрольной работе. Для актуализации опорных знаний применяются карточки; теоретическое тестирование и задачи с рисунками с помощью интерактивной доски. Разноуровневые задания позволяют проводить дифференцированное обучение и дифференцированный контроль. Решается задача на практическое применение....

13 08 2019 7:59:41

Заключительный (обобщающий) урок по теме "Первоначальные сведения о строении вещества"

Чтобы понимать физические явления, необходимо знать строение вещества. Первые физические знания – это основа успеха в познании мира. Поэтому после прохождения темы « Первоначальное строение вещества» обобщающий урок по данной теме необходим, он систематизирует знания учащихся о строении вещества, сравнивает свойства и выявляет особенности молекулярного строения одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях....

12 08 2019 11:36:24

Решение задач по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Автор делится опытом работы с проблемно-модульной технологией, создающей комфортный темп работы для каждого учащегося. Включает каждого школьника в осознанную учебную деятельность, мотивирует его, формирует навыки самообучения и самоорганизации, что приводит к постепенному переходу от пассивной позиции ученика к сотрудничеству с учителем, вырабатывает у ученика объективную самооценку....

11 08 2019 21:54:31

Традиционный урок физики "Трансформаторы"

Трансформатор является очень важной частью радиотехнического устройства, несмотря на свое не очень сложное устройство. Поэтому необходимо, чтобы учащиеся хорошо усвоили эту тему. Следует отметить, что у хороших трансформаторов К П Д достигает 98% и что нет другой такой машины. ...

10 08 2019 12:50:46

Город Инерция

Структура, задачи урока, практическая деятельность учащихся способствует их познавательной активности, развитию наблюдательности, способности проводить эксперимент, отрабатывать коммуникативные навыки, отстаивать собственную точку зрения, воспитывать нормы поведения на дорогах....

09 08 2019 14:26:47

Обобщающий урок математики в 5-м классе на тему "Делимость чисел"

Урок обобщает исторический материал. Можно применить по учебникам Виленкина Н. Я., Жохова В. И., Зубаревой И. И., Мордкович А. Г. Цель урока: повторить признаки делимости на 2, 3, 4, 6, 9, 5, 25, 125, 10, 100, составные и простые числа; отработать понятия Н О К и Н О Д; подготовиться к контрольной работе....

08 08 2019 3:30:46

Математика и животные нашего края

Урок является систематизирующим по разделу " Сложение и вычитание десятичных дробей". Урок включает в себя: устный счёт и самостоятельную работу в форме теста. В результате выполнения заданий учащиеся выявляют некоторые названия животных и птиц, обитающих на территории Х М А О- Югры. В заключение урока просматривается презентация с комментариями учителя по теме " Заповедник " Малая Сосьва", что позволяет рассматривать данный урок как интегрированный....

07 08 2019 8:13:22

Тест по теме «Электромагнитная индукция. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны». 9-й класс

Тест состоит из четырех вариантов, быстро проверяет знания учащихся по трем темам. При составлении теста использовались материалы для подготовки к Г И А и учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник « Физика. 9-й класс»....

06 08 2019 1:47:26

Многогранники. 6-й класс

В статье предложена серия уроков уроков для 6-го класса на основе деятельностного подхода, которая была апробирована в гимназии. Разработка служит повышению эффективности управления учебной деятельностью и позволяет учащимся самостоятельно на основе практических заданий освоить основные понятия по теме....

05 08 2019 7:59:20

Урок математики в 5-м классе по теме "Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда"

Урок математики в 5-м классе по теме " Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда" является первым из пяти уроков по этой теме. На уроке дается понятие объема и выводятся формулы объемов куба и прямоугольного параллелепипеда, вводятся единицы измерения объема и их соотношения. Для лучшей наглядности проводятся опыты и используется мультимедийная презентация. ...

04 08 2019 5:54:35

Статистика - дизайн информации

Урок изучения нового материала, целью которого является рассмотреть статистическую обработку информации и её основные характеристики....

03 08 2019 15:20:34

Порядок выполнения действий в выражениях

Цели и задачи урока: познакомить учащихся с правилами выполнения действий в выражениях и разъяснить их содержание; совершенствовать умение записывать решение задач выражением, применяя правила порядка выполнения действий....

02 08 2019 7:43:11

Алгебра. 8-й класс. Урок–путешествие по теме "Решение неполных квадратных уравнений"

В ходе урока учащиеся, решая математические задания, прокладывают маршрут путешествия по волжским городам, знакомятся с их основными достопримечательностями и краткими биографиями ученых-математиков, родившихся в этих городах. Урок синтегрирован с историей. ...

01 08 2019 13:38:55

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения": "Полет на Луну"

Данный урок - один из серии нестандартных уроков по математике, которые составляют большую подборку заключительных (обобщающих) уроков по темам с 5-го по 11-й класс. ...

31 07 2019 0:15:45

Задача практического содержания на уроке геометрии

Урок является первым в теме " Теорема Пифагора", рассчитанной на 3 часа. Данная тема – одна из основных тем курса " Планиметрия" и открывает большой спектр решения задач, поэтому очень важно заинтересовать учащихся и показать значимость данного материала....

30 07 2019 17:45:12

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Цель занятия: дать понятие обратных тригонометрических функций, рассмотреть свойства этих функция и построение графиков обратных тригонометрических функций, сформировать умение преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Показать наглядный способ вычисления обратных тригонометрических выражений с помощью построения углов....

29 07 2019 11:53:32

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (8-й класс)

Как показывает практика, технология деятельностного метода может реализовываться не только на уроках математики начальной школы, но и в классах старшей и средней школы. Прошедшие в нашей школе педсоветы и семинары многих из нас повернули лицом к основной проблеме современного отечественного образования, заставили по-новому взглянуть на собственную педагогическую деятельность и осознать необходимость активного личного участия в процессе перестройки используемого технологического и методического арсенала. ...

28 07 2019 4:21:36

Выбор автомата защиты: по мощности нагрузки, по току

Правильный выбор автомата защиты - залог длительной эксплуатации проводки. Как это сделать, какие характеристики являются лучшими для какого случая - тут....

27 07 2019 10:24:23

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6-й класс

Урок является последним перед контрольной работой. Накануне дается самостоятельная работа, по результатам которой и строится урок....

26 07 2019 18:39:22

Урок математики во 2-м классе "Пересечение геометрических фигур"

Объяснение новой темы построено на диалоге, не просто сообщается тема урока, а дети сталкиваются с "затруднением". В данном случае дети сами составляют алгоритм нахождения точки пересечения прямых, лучей и отрезков. Урок насыщен практической работой по закреплению новой темы. В уроке есть логические задачи и задания на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел. Урок связан с празднованием Нового года, с украшением ёлочки, с Дедом Морозом и Снегурочкой....

25 07 2019 23:50:16

Электрический камин с эффектом живого пламени

Многие жители многоэтажных домов мечтают об установке камина в своей квартире. В современном мире такая мечта может с легкостью стать реальностью. Сейчас делают камины электрические на любом этаже и в любой комнате собственной квартиры. Создавая камин в квартире собственными руками можно выполнять его в любом стиле и любой конфигурации. Конечно, использование дровяных натуральных каминов для… Читать дальше...

24 07 2019 12:34:26

Внеклассное мероприятие в 5-х классах. Математическая музыкальная сказка "Путешествие в Цифирию"

Данное мероприятие - специфический приём активизации познавательной деятельности учащихся, поддерживающий познавательный интерес к предмету математика. В процессе подготовки формируются навыки общения, развиваются творческие способности, воспитывается ответственность за конечный результат....

23 07 2019 23:48:10

Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функции, к решению простейших прикладных задач «на экстремум»: алгебраического смысла; геометрического смысла - это и есть главная задача данного урока....

22 07 2019 0:27:39

Физико-математический бой как одна из форм работы физматклуба в школе

В статье рассматривается одна из форм внеклассной работы по математике и физике в средней общеобразовательной школе. Описывается физмат-бой, проводящийся в рамках работы физико-математического клуба школы, приводятся его правила и примеры задач....

21 07 2019 22:27:44

Урок-обобщение "Простые механизмы"

В работе использованы элементы деятельностного подхода, способствующие развитию основных ключевых компетентностей школьников. Включение учащихся в деятельность осуществляется поэтапно, с учётом возрастных особенностей подбираются творческие задания и проводятся различные по форме уроки....

20 07 2019 15:14:29

Урок математики по теме "Площадь криволинейной трапеции"

Урок, на котором создаются условия для формирования представления о площади криволинейной трапеции и интеграле. В ходе урока большое внимание уделяется актуализации данного материала: разнообразных задач для устной работы, провляющих насколько хорошо усвоена учащимися данная тема. Во время урока используются проблемные ситуации, дифференцированный подход, информационно-коммуникативные технологии. Презентация к уроку приготовлена ученицей 11-го класса самостоятельно....

19 07 2019 16:37:23

Календарно-тематическое планирование. Математика. 1-й класс

Отличительной чертой курса является значительное расширение изучения геометрического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений....

18 07 2019 3:47:34

Урок математики в 5-м классе по теме "Решение уравнений"

Данный урок предназначен для учащихся 5-го класса. Форма проведения – игра « Учитель - класс». Это урок обобщения и систематизации знаний с использованием ресурсов « К М-школы». ...

17 07 2019 15:19:49

Внеклассное мероприятие по математике "Путешествие в страну Дроби"

Внеклассное мероприятие по математике в 6-м классе " Путешествие в страну Дроби", поможет ребятам закрепить материал по всем действиям с дробями, за счет занимательных заданий повысит интерес к изучению математики, узнать историю возникновения дробей и имена ученых-математиков, внесших свой вклад в создание и изучение дробей, расширить кругозор....

16 07 2019 22:58:29

Открытый урок "Единицы измерения площадей. Повторение"

Урок направлен на знакомство с применением в жизни практических задач, на развитие умений и навыков сравнения, выявление закономерностей и обобщение учебного материала; развитие творческих способностей при поиске различных способов и методов решения задач....

15 07 2019 4:57:20

Постоянные магниты. 8-й класс

В статье приводится пример урока по учебнику О. Ф. Кабардина « Физика-8». Урок способствует достижению образовательных результатов по физике в соответствии требованиями Ф Г О С для основного общего образования. Материал подобран так, что его структура, вопросы, задания, практическая деятельность учащихся способствуют формированию и развитию личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся, их познавательной активности и самостоятельности....

14 07 2019 7:32:44

Внеклассная работа по математике в 5-м и в 6-м классах

Внеклассная работа позволяет закрепить знания по предмету, повысить качество успеваемости, активизировать умственную и творческую деятельность учащихся, сформировать интерес к изучению математики. Кроссворды, материалы, выходящие за рамки школьной программы, развивают смекалку, расширяют кругозор. ...

13 07 2019 15:32:33

Вероятность и статистика

Представлен конспект урока математики в 7-м классе по теме: " Вероятность и статистика"....

12 07 2019 15:33:50

Урок математики в 6-м классе по теме "Отношения и пропорции"

Урок является заключительным обобщающим уроком по теме, непосредственно перед контрольной работой. Урок построен в форме экскурсии. Развитие познавательной активности идет с помощью исторической справки и выбора тематики задач из профессиональной деятельности родителей учащихся данного класса. Цели урока достигаются путем повторения теоретической и практической базы темы в различных формах: устный счет, решение задач, проверка знаний с помощью теста. ...

11 07 2019 5:30:18

Мониторинг стохастической линии в школьном курсе алгебры 5–9-х классов

Элементы комбинаторики и теории вероятностей в средней школе не являются чем-то необычным для отечественной системы образования. В настоящее время существует множество публикаций и научно-методической литературы по данной проблеме. Концепция введения общей стохастической линии, включающей комбинаторику, теорию вероятностей и статистику, предложенная авторами различных учебников и учебных пособий, несколько различна. Авторы разных пособий, по разному подходят к изучению составляющих стохастической линии: в одних учебниках на первый план выдвигаются вероятностные понятия, в других - статистические, в третьих - все понятия рассматриваются отдельно, не прибегая к перемешению....

10 07 2019 22:12:23

Обобщающий урок по теме "Электричество". 8-й класс

Создание условий для систематизации изученного материала, развитие организационных, интеллектуальных умений и навыков, выявление уровня овладения системой знаний и умений....

09 07 2019 7:47:50

Открытый урок математики по теме "Решение задач на нахождение числа по его дроби". 6-й класс

Урок целесообразно проводить при закреплении изученного материала. В ходе урока учащиеся знакомятся с интересными историческими фактами, сочетают различные виды деятельности. Создаются условия для проявления самостоятельности, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворенности, успеха....

08 07 2019 14:54:38

Урок по физике на тему "Плавание тел". 7-й класс

Урок « Плавание тел» разработан с учетом требований к современному уроку. Урок способствует формированию у учащихся учебно-познавательных и коммуникативных компетенций. В процессе обучения применяются элементы различных технологий таких, как: технологии критического мышления, витагенные, игровые, информационные, что способствует повышению интереса к уроку и активному включению в процесс всех учащихся....

07 07 2019 1:37:47

Литературная игра в форме турнира эрудитов по творчеству Р.Брэдбери "451 градус по Фаренгейту" в 11-м классе

Необычный урок физики. Неделя физики была посвящена Году чтения, проводимому в России. Ребята до урока искали в фантастических произведениях физический смысл, рассматривали законы, описанные в книгах, говорили о технических новинках, вошедших в жизнь прямо из фантастических произведений. Но научная фантастика не только позволяет глубже погрузиться в науку, она ещё и учит размышлять. Турнир проводится во время недели физики и является завершающим этапом в работе по творчеству Р. Бредбери....

06 07 2019 20:33:45

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

05 07 2019 5:42:42

Карточки по математике для устного опроса учащихся за курс 5-го класса

Карточки для устного опроса учащихся по математике за курс 5-го класса составлены для школьников, изучающих математику по учебникам " Математика, 5" М. Я. Виленкина и др. и " Математика, 5" Э. Р. Нурка и др. Карточек 25 по 5 вопросов, что соответствует примерной наполняемости класса. Вопросы составлены по всему курсу 5-го класса. Проводя такие итоговые опросы с 5-й по 11-й классы, мы создаем предпосылки для успешной сдачи Г И А-9 и Е Г Э-11 по математике....

04 07 2019 10:58:15

Особенность гидроизоляции дома

Начиная строить дом мы задаемся вопросами: как его утеплить, сделать более прочным и долговечным, сколько нужно материалов и т.д. Но иногда мы совершенно забываем про гидроизоляцию, а без этого качественной постройки не получится! С чего же начать? Гидроизоляция дома Меры по защите строения от влаги определяются на стадии проекта. Это лучший способ обеспечить комфортное проживание… Читать дальше...

03 07 2019 3:40:37

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Шар и сфера. Сечение шара плоскостью"

Учащиеся повторяют определения сферы и шара и связанных с ними понятий (центр, радиус, диаметр, хорда, ось, диаметрально противоположные точки, большой круг, большая окружность). Ученики рассматривают сечение шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстояние, меньшее радиуса шара. Урок способствует развитию пространственного воображения учащихся при решении геометрических задач, интереса к предмету, геометрического мышления, математической речи, памяти, внимания....

02 07 2019 14:23:11

Действия с положительными и отрицательными числами. 6-й класс

В статье рассматриваются действия с положительными и отрицательными числами. Учащиеся совершают путешествие в историю чисел....

01 07 2019 10:36:31

Тема урока: "Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями". 6-й класс

На уроке применяются различные формы работы: индивидуальная, фронтальная, самостоятельная. Урок формирует умение применять приемы сравнения, обобщает, развивает внимание и память. Учащиеся повторяют полученные ранее знания о дробях, выполняют работу по карточкам....

30 06 2019 14:32:34

Похвальное слово опорному конспекту

Известно, как велико влияние математики на развитие общей культуры школьников. Как создать благоприятные условия для развития детей разного уровня подготовки в условиях массовой школы? Добиться этого помогает внедрение в практику передовых методик и технологий. Один из возможных вариантов — использование опорных конспектов на уроках математики. ...

29 06 2019 20:48:21

Компьютерные технологии и программа MS PowerPoint на уроках математики "Решение задач методом мажорант"

В статье предлагается проанализировать конкретный урок алгебры с использованием мультимедийного проектора, созданный в программе Microsoft PowerPoint, ориентированный на учащихся 10–11-х классов, по теме " Нестандартные задачи". Рассматривается занятие, посвящённое одному из методов решения нестандартных задач, а именно методу мажорант. ...

28 06 2019 16:28:15

Урок-аукцион "Строение вещества. Взаимодействие сил. Давление"

Представлен урок-аукцион. Учащиеся отвечают на вопросы. Раскупают выставленные на аукцион предметы и получают жетоны, количество которых заносится в лист учета. Оценку за урок можно посчитать по листу учета. Урок показывает, что знание основ физики необходимо каждому, и что физика повсюду вокруг нас....

27 06 2019 5:32:42

Элементы комбинаторики. Сочетания. Решение уравнений

В работе представлен практический материал (комплект задач с подробным решением к соответствующей главе по учебнику Е. П. Нелина « Алгебра и начала анализа 11-й класс») для использования учителями в процессе преподавания математики в 11-м классе и чтении спецкурсов при изучении темы « Элементы комбинаторики. Сочетания (решение уравнений)». ...

26 06 2019 23:25:16

Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развивающего обучения

" Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью", - сказал Л. Н. Толстой. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие. Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга. ...

25 06 2019 16:38:48

Интегрированный урок по теме "Путешествие по Калужской губернии. Решение задач с помощью уравнений"

Цели урока: закрепление практических навыков решения задач с помощью уравнений; развитие познавательного интереса к решению задач; расширение знаний об истории родного края....

24 06 2019 8:10:46

Изучение нового материала на уроке геометрии по теме "Конус". 11-й класс

На уроке ученики знакомятся с понятиями " Коническая поверхность", " Конус", " Усеченный конус". В результате работы учащиеся самостоятельно выводят формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса, приобретают навыки в решении задач по теме. ...

23 06 2019 10:17:27

Внеклассное мероприятие "Математика и здоровье". 5–6-е классы

У каждого ученика есть потребность в интересной для него деятельности. Один из способов формирования интереса к предмету – проведение различных внеклассных мероприятий. Представлен сценарий мероприятия, на котором пропагандируется здоровый образ жизни, значение витаминов для здоровья человека. Театрализованное мероприятие проводят ученики 10-го класса вместе с учениками 5–6-х классов. Учащиеся становятся зрителями и участниками сказочной постановки, решают занимательные задачи....

22 06 2019 0:47:41

Урок-турнир "Законы постоянного тока"

Урок закрепления материала – очень важный этап в изучении любого раздела физики, тем более, если он проводится в игровой увлекательной форме. Самые разнообразные задания и конкурсы способствуют развитию познавательных умений как по сборке электрических цепей, так и по решению качественных задач на тему « Законы постоянного тока»....

21 06 2019 0:18:17

Практическая работа "Прогулка по звездному небу"

Урок помогает закрепить знания и умения учащихся по теме " Метод координат", стимулировать использование разнообразных методов изучения темы (поиск в литературе легенд о звездах, изготовление и использование наглядного материала)....

20 06 2019 10:47:40

Краны для радиаторов отопления — как выбрать и установить.

Постепенно становятся достоянием истории малоэффективные системы отопления, смонтированные с помощью обвязки стальными трубами, уложенными по телескопическому принципу. Гравитационные силы, поддерживающие циркуляцию теплоносителя, не требовали вмешательства запорно-регулирующей арматуры в круговорот жидкости при замкнутом контуре.  При необходимости ограничение протока на более коротких ветках достигалось плавным сужением диаметра трубопроводов. Изменения в теплоснабжении, вызванные повсеместным внедрением закрытых систем при обогреве… Читать дальше...

19 06 2019 22:40:28

Тема урока: "Треугольник – простейший и неисчерпаемый". 7-й класс

Содержание данного урока позволяет не только применить метод проектной работы в ходе занятия, но и показать, как можно неформально подходить к заданию домашней работы по предмету. В частности, результаты предыдущей домашней работы станут необходимыми для нового открытия, а последующее домашнее задание будет индивидуализированным (сформированным на основе рефлексивного итога занятия), построенным на Р Н О....

18 06 2019 4:24:47

Решение комбинаторных задач. Правило умножения. 6-й класс

Урок математики в 6-м классе на формирование умения анализировать, обобщать и систематизировать, решая комбинаторные задачи по правилу умножения. На уроке учащиеся должны закрепить умение решать задачи такого типа с помощью геометрической модели – «дерева» всевозможных вариантов. Урок содействует воспитанию культуры речи, внимания и собранности, развитию трудовых и эстетических качеств, учит ставить перед собой проблему и находить пути ее решения....

17 06 2019 6:36:19

Интегрированный урок по литературе, математике и технологии на тему "Изучение биографии А.С. Пушкина путем интегрирования предметов"

Представлен конспект урока по теме: " Изучение биографии и творчества А. С. Пушкина путем интегрирования предметов литературы, математики и технологии"....

16 06 2019 22:36:35

Урок математики в 6-м классе "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Урок по обобщению и систематизации знаний по теме, а также углублению знаний по литературе (сказки А. С. Пушкина)....

15 06 2019 1:21:13

Урок алгебры в 8-м классе (с ипользованием позиционного обучения"

Идея активизации всех структур (нормативной, преобразующей, символической ) с их последующей интеграцией в единый механизм познавательной деятельности легла в основу разработки модели позиционного обучения. В процессе такой деятельности осуществляется осмысление материала с разных позиций: запоминание, анализ, синтез, преобразование, выявление затруднений, творческий поход к изучению темы. ...

14 06 2019 20:38:13

Урок математики по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Урок направлен на повторение теоретического материала: определение логарифма его свойств, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств, формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств, обучение приемам самоконтроля....

13 06 2019 13:11:20

Урок математики по теме "Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием"

Урок по У М К " Школа России" применяет деятельностный метод. Начиная урок с создания проблемной ситуации, дети выявили тему урока и сделали выводы по новому материалу с помощью эффекта "яркого пятна" — лыжной прогулки в лес. Итогом стала работа в "тройках", где дети выяснили, достигнута ли цель урока....

12 06 2019 22:11:58

Игровые уроки

Необходимо создать эмоциональную обстановку в классе, близкую к начальной школе (доверительность, искренность, мягкость, оптимизм, возможность посоветоваться, откровенно поговорить). В этом случае всегда выручают игровые уроки. ...

11 06 2019 13:13:16

Урок математики по теме "Деление" (6-й класс)

Урок математики в 6-м классе строится по традиционной схеме урока-презентации. Целью урока является формирование понятия деления дроби на дробь. Форма проведения – сказка, что способствует активизации познавательного интереса к изучению математики. ...

10 06 2019 16:36:54

Обобщение и систематизация знаний по теме "Взаимодействие тел. Сила" (7-й класс)

Урок позволяет проверить различные умения и навыки по теме, а также знание фактического материала. Задания все разные: кроссворды, тест, умение решить задачу опытным путем, умение решать вычислительные задачи. Урок проводится в компьютерном классе, что активизирует познавательную и мыслительную деятельность учащихся....

09 06 2019 7:33:35

Интегрированный урок-семинар математики и литературы в 6-м классе. Тема: "Муза в храме науки"

Интегрированный урок-семинар способствует расширению представлений детей об окружающем мире, показывает взаимосвязь науки и искусства в жизни каждого человека. Главная цель – воспитание мыслящей, творческой личности, умеющей самостоятельно принимать решения, находить красоту в различных ее формах. Основной этап подготовки урока – организация самостоятельной работы учеников. ...

08 06 2019 16:41:50

Урок геометрии в 7-м классе "Неравенство треугольника"

Предлагаемый урок включен в раздел « Соотношения между сторонами и углами треугольника». Содержание урока построено с учетом межпредметных связей (математики, истории, географии), включает региональный компонент, формирует у учеников целостную картину мира. Ученики 7-го класса решают проблемную ситуацию, связанную с традицией края. Применение И К Т активизирует познавательный интерес учеников и экономит время....

07 06 2019 10:56:27

Математический КВН, посвященный Олимпийским играм, "Сочи-2014"

Одна из интересных форм внеклассной работы ‒ математические вечера в школе, классные математические К В Н. Для того чтобы интересно провести такое мероприятие, надо в первую очередь подготовить сценарий. До сих пор сохраняется дефицит методических пособий и практических рекомендаций по подготовке математических вечеров для различных классов с определенной тематикой....

06 06 2019 14:53:53

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Закрепление изученного материала имеет большое значение в повышении качества знаний учащихся. В ходе урока применяются различные виды деятельности: программированный контроль, работа учащихся по карточкам-тестам, фронтальная работа с классом....

05 06 2019 2:57:14

Интегрированный урок (физика + география + математика) по теме "Атмосферное давление"

Опыт работы в школе показывает, что для развития интереса к предмету нельзя полностью полагаться на содержание изучаемого предмета. Если учащиеся не вовлечены в активную деятельность, то любой содержательный материал вызывает в них созерцательный интерес, который не будет являться познавательным интересам....

04 06 2019 4:49:43

Внеклассное мероприятие по математике. Интеллектуальная игра "Имя пришло со страниц учебника"

Интеллектуальная игра для старшеклассников, целью которой является развитие общего кругозора; развитие навыков поисковой и исследовательской работы, умения работать с научно-популярной литературой. Обучающиеся познакомятся с интересными фактами из жизни выдающихся учёных-математиков. В данной игре используется обширная наглядность, стихи, музыка, составлена компьютерная презентация. ...

03 06 2019 6:28:44

Технология "Педагогическая мастерская" в преподавании физики

В своей работе автор опирается прежде всего на теорию развивающего и личностно ориентированного обучения, учитывая психологические, физические и возрастные особенности учащихся, с использованием новых технологий....

02 06 2019 11:24:46

Конкурсная программа "Неделя физики" в 8-м классе

Учащиеся должны отгадать загадки и ответить на вопросы по физике....

01 06 2019 10:52:50

Интегрированное внеклассное мероприятие: "Историко-математическая игра "Следопыт". 6–7-й классы

В ходе занятия дети знакомятся с историей Великого Новгорода в годы Великой Отечественной войны на основе краеведческих материалов, используя различные математические задачи. Задачи могут быть скорректированы в зависимости от возраста учащихся....

31 05 2019 13:37:26

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

Урок комплексного применения знаний и умений учащихся по теме. Проведение урока позволяет создать содержательные условия для развития у учащихся умений анализировать, сравнивать, выделять главное при решении задач с помощью квадратных уравнений, подготовиться к контрольной работе. ...

30 05 2019 10:53:49

Математический праздник "В гостях у царицы Математики"

Автор представляет сценарий внеклассного театрализованного мероприятия по математике. Делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к математике, расширения кругозора и развития интеллекта учащихся. В совместной работе по подготовке и проведению вечера у учащихся развиваются навыки хорошего поведения в обществе, общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив и его сплочение....

29 05 2019 22:37:31

Урок обобщения по физике для 5-го класса на тему: "Три состояния вещества"

Структура урока пропедевтического курса основана на принципах развивающего обучения и информационных технологий. Наряду с традиционными представлениями сегодня в педагогике складываются новые - о человеке и образованности. Образованный человек - это не столько человек знающий, сколько подготовленный к жизни, имеющий потребность к постоянному самообразованию, человек-личность. Исходя из вышесказанного, считаю необходимым создание условий для формирования свободной саморазвивающейся личности, для формирования мышления, общения, практических действий и поступков человека. Для реализации цели - человек-личность, во главу угла ставлю развитие интеллекта ребенка, его интеллектуальных качеств: памяти, речи, внимания, любознательности, критичности, дисциплинированности, самоконтроля, инициативы, творчества. Достижению поставленной цели полностью отвечают методы и приемы использования информационных технологий. ...

28 05 2019 17:58:28

Элективный курс для 9-го класса по физике на тему: "Законы физики вокруг нас"

Элективный курс " Законы физики вокруг нас" создается с целью ознакомления учащихся с законами физики, формирования умений применять их для решения качественных и расчетных задач, для объяснения различных явлений, происходящих в жизни; формирования на этой основе интереса учащихся к изучению физики и воспитания чувства гордости за отечественную науку, рассмотрев вклад российских ученых. В предлагаемом элективном курсе акцент будет сделан на законы физики и решение задач. ...

27 05 2019 2:39:21

Диаметр труб для отопления: параметры подбора, технология расчета, гидравлический расчет труб и отопительной системы (видео)

Если вы начинаете монтировать систему отопления, то должны произвести все необходимые вычисления перед началом работ. Особое внимание стоит уделить расчету диаметра отопительного трубопровода. Если он произведен неправильно, то в первую очередь пострадает гидродинамика отопительной системы. А также мы получим низкую производительность системы при больших энергетических затратах. В том числе неправильный выбор диаметра трубы может повлечь за собой более существенные проблемы, такие как сбои системы,… Читать дальше...

26 05 2019 22:45:18

Интегрированыый открытый урок в 9-м классе (математика + информатика) на тему "Построение графиков с модулями"

Целью урока является научить строить графики с модулем математически и с помощью табличного процессора. Данный урок представляет собой межпредметные связи математики и информатики. Развивается аналитическое мышление путем сравнения способов построения графиков функции с модулем в математике и информатике. ...

25 05 2019 1:54:57

Тематическое планирование элективного курса "Шестнадцать веков Диофантовых уравнений"

Тематическое планирование элективного курса " Шестнадцать веков Диофантовых уравнений". Данный курс позволяет учащимся познакомиться с новым материалом. Основная цель курса - развитие интереса к математике, помощь обучающимся в выборе будущей профессии....

24 05 2019 17:16:26

"Двугранный угол", геометрия, 10-й класс

Эта тема – одна из наиболее трудных тем курса геометрии 10-го класса. В преподавании данной темы актуальной становится проблема поиска форм, делающих объяснение нового материала ярким, понятным, естественным, вызывающим активность учащихся, делающим их собеседниками – соавторами урока. В данной работе представлены материалы, которые в некоторой степени позволяют приблизиться к решению данной проблемы. ...

23 05 2019 9:40:40

Урок-презентация по геометрии в 7-м классе на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Урок геометрии с использованием презентации. На уроке изучаются свойства прямоугольных треугольников, проводится работа на закрепление этих свойств при решении задач: устная фронтальная работа по готовым чертежам, обучающая самостоятельная работа с подсказками к решению и ответами и др. ...

22 05 2019 3:11:33

Проект «Создаем школьную обсерваторию»

Цель проекта: получить представление о современной картине мира; показать, как наука помогает нам познавать этот мир; научиться использовать достижения научно-технического прогресса – современную технику; получить навыки исследовательской работы; получить глубокие и всесторонние знания, самим прикоснуться к тайнам мироздания. В итоге ребята нашли место для строительства, начертили проект, выполнили необходимые расчеты, оформили проектную документацию и составили смету на строительные материалы....

21 05 2019 22:39:10

Урок физики по теме "Глаз и зрение". 8-й класс

На уроке изучения нового материала в 8-м классе учащиеся должны повторить и обобщить знания по теме « Линзы», oцeнить свои умения применять знания об оптических системах, познакомиться с устройством глаза и назначением отдельных его элементов, болезнями глаза и способами коррекции зрения, научится применять знания из биологии к объяснению механизма зрения; систематизировать знания об оптических системах и расширить их....

20 05 2019 6:11:54

Из опыта работы: групповая форма работы на уроках математики и информатики

Групповая форма активизации потенциала класса имеет ряд достоинств. При этом задача школы не сводится только к развитию мыслительных навыков, расширению кругозора, обучению основам теоретических знаний. Школа также должна содействовать личностному росту каждого ученика, развитию его коммуникативных навыков, которые окажутся не менее востребованными в дальнейшей жизни. Именно групповая работа способствует улучшению психологического климата в классе, развитию толерантности, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения....

19 05 2019 1:58:31

Разработка урока "Решение логарифмических неравенств методом интервалов". 11-й класс

Оригинальный метод решения достаточно сложных неравенств позволяет облегчить процесс решения и свести всё к решению систем рациональных неравенств, используя равносильные преобразования. Используемый метод применим и к другим важным темам математики: показательные неравенства; иррациональные неравенства; неравенства с модулями; комбинированные неравенства. ...

18 05 2019 12:45:30

Решение логических задач

Предложение о преподавании логики в качестве обязательного предмета в средней школе не является новым. В настоящее время в школах изучают отдельные моменты, и то на уроках информатики. В своей теоретической части она совпадает с логическими основами математики, так как во всех рассуждениях, учебных предметах используется одна и та же логика. Логическое мышление не является врожденным, его надо воспитывать и этому способствует логика. Математика способствует развитию творческого мышления, заставляя искать решения нестандартных задач, анализировать содержание условий теорем и суть их доказательств. В математической логике строгость стройность умозаключений призвана воспитывать общую логическую культуру мышления. ...

17 05 2019 20:50:59

Пропорциональные отрезки в треугольнике

Цели урока – закрепление навыков определения хода решения задач; закрепление умения проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач....

16 05 2019 2:48:44

Урок по теме "Первый закон термодинамики"

Вводится первый закон термодинамики как закон сохранения энергии термодинамической системы, раскрывается его физическое содержание при рассмотрении конкретных процессов, формируются умения описывать тепловые процессы физическими величинами и законами....

15 05 2019 6:50:39

Обобщающий урок по теме "Треугольник". 7-й класс

Учащиеся решают задачи по теме " Треугольники", аргументируют свое решение, применяя свойства фигур и признаки равенства треугольников....

14 05 2019 5:36:46

Как показать геометрию в 5–6-х классах

Для успешного изучения планиметрии в среднем звена и стереометрии в старших классах важно развивать пространственные представления учащихся. Необходимо учить детей видеть геометрические фигуры и тела, а также их элементы. С помощью уроков, имеющих практическую направленность, геометрические предложения сначала "показываются", а затем формулируются в определения, теоремы, свойства. ...

13 05 2019 13:56:26

Сложение целых чисел. 6-й класс

Урок составлен в соответствии с учебным пособием « Математика. 6» (авт. С. М. Никольский и другие) и может быть полезен учителям при работе. Этот урок можно использовать и при работе по другим учебникам. Использованы задания для выявления степени овладения системой знаний и комплексом усвоения умений и навыков по теме урока, а также для закрепления навыков действий сложения целых чисел....

12 05 2019 4:14:28

Урок математики в 10-м классе. Тема: "Показательная функция в уравнениях и неравенствах"

Данный урок в 10-м классе относится к уроку обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по решению показательных уравнений и неравенств с использованием компьютерных технологий. На уроке реализуются методы разноуровнего обучения, личностно-ориентированного подхода, чередуются самые разнообразные виды и формы активизации деятельности учащихся: фронтальные беседы, индивидуальный опрос, тестовая проверка, а также формы обучения....

11 05 2019 15:12:58

Методическая разработка урока в 5-м классе по теме "Законы арифметических действий"

В ходе урока учащиеся, анализируя предложенные задания, самостоятельно формулируют правило распределительного свойства умножения. На различных этапах урока используется интерактивная доска, что позволяет быстро и наглядно объяснить новый материал и закрепить изученное. ...

10 05 2019 15:26:59

Урок геометрии в 8-м классе "Четырехугольники. Свойства, признаки, площади четырехугольников"

Урок проводится в форме соревнования. Класс разбит на 2 команды: " Ромб" и " Прямоугольник". Члены команд представляют сочинения, исторические справки, решают задачи, играют в " Геометрическое лото", отвечают на вопросы, доказывают теоремы, применяя знания о свойствах, признаках, площадях четырехугольников. ...

09 05 2019 12:30:58

Какой твердотопливный котел выбрать, как работает, виды, выбор лучшего, сравнение и принцип работы котлов, примеры на фото и видео

Если говорить о современных отопительных приборах и принципах их работы, то нельзя не отметить такое оборудование, как твердотопливные котлы. Как становится понятно из их названия, функционируют они при помощи использования энергии твердого топлива. Эти инновационные аппараты не только эффективно обогревают жилое помещение, но и прекрасно вписываются в интерьер и создают уют в любом доме. Однако… Читать дальше...

08 05 2019 22:55:44

Математика и картография

Роль карты как средства познания претерпевает постоянную эволюцию. В настоящее время активно используются космические снимки Земли, которые ведут постоянный мониторинг ситуаций. Практическая работа дает представление об эффективности спутниковой информации....

07 05 2019 8:49:34

Обобщение знаний о газовых законах

В статье рассматривается обобщение знаний о газовых законах с помощью самодельного прибора, который несложно изготовить. Также показано, как этот прибор может служить моделью тепловой машины. Описывается цикл машины, состоящий из двух изохор и из двух изобар. Для создания проблемной ситуации и повышения интереса к физике показывается опыт с плавающей пробиркой. В конце приводятся задачи в форме тестов....

06 05 2019 8:54:22

Урок геометрии в 8-м классе «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Цели урока: обобщение темы « Решение прямоугольных треугольников». Каждый ученик должен решить 16 задач по индивидуальным карточкам. Показать навыки быстрого решения задач и культуру вычислений....

05 05 2019 1:18:13

Уравнение вида x² = а. 8-й класс

На уроке учащиеся знакомятся с методом графического решения уравнения. На уроке используется презентация, выполненная в программе PowerPoint....

04 05 2019 15:30:39

Тематическое планирование элективного курса по физике. 9-й класс. "Познай физику в задачах и экспериментах"

Элективный курс по физике 9-го класса является продолжением элективных курсов в 7–8-х классах. Курс рассчитан на один час в неделю для учащихся, проявляющих интерес к предмету физики, позволяет существенно расширить возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории и преследует следующие цели: обеспечить углублённое изучение отдельных разделов программы по физике; создать условия для существенной дифференциации содержания обучения учащихся; способствовать установлению доступа к полноценному образованию одарённым категориям учащихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями....

03 05 2019 8:58:36

Чем замазать и как заделать подтекающую трубу отопления?

Протечка системы отопления – не редкость, причём происходит это в большинстве случаев неожиданно, если не считать пробных пусков оборудования в начале отопительного сезона. Что послужило причиной протечки, не всегда удаётся определить достоверно, да это не всегда и важно, так как на первом плане в таких ситуациях – восстановление герметичности отопительного контура. Как правило, основательный ремонт… Читать дальше...

02 05 2019 16:16:40

Небесная сфера

Предлагаем тексты из математической газеты « Тела вращения», выпущенной 19 апреля 2007 г. В этом выпуске - материалы о сфере, цилиндре и конусе....

01 05 2019 1:48:42

Коррекционно-развивающие задания по математике для учащихся 5–9-х классов

Коррекционно-развивающие задания помогут учителю создать условия для повышения уровня общего развития и коррекции недостатков познавательной деятельности и математического мышления учащихся. Задания могут представлять интерес не только для учителей специальных (коррекционных) школ, но и для учителей общеобразовательных школ, так как материал включает тему, которая изучается и в этих школах. При составлении заданий предусмотрена взаимосвязь арифметического материала с геометрическим....

30 04 2019 0:30:58

Открытие формулы длины окружности

Урок математики в 6-м классе. На уроке использованы элементы исследовательской деятельности, позволяющие детям понять смысл числа "пи", а также применяются приемы самоконтроля и взаимоконтроля учащихся....

29 04 2019 0:57:28

Открытый урок по теме "Природа света"

Урок-конференция " Слёт специалистов", на котором выступают представители разных профессий: астроном, путешественник, энтомолог. Выступают инженеры заводов " Оптика", " Спектр". Затем – фольклорист. Завершают конференцию инженеры разных лабораторий. Выступления сопровождаются мультимедийными презентациями. ...

28 04 2019 0:55:24

Урок-путешествие в 6-м классе по материкам и океанам. (Математическая тема "Действия с положительными и отрицательными числами")

В уроке объединены два предмета (математика и география), ведет его учитель математики. Путешествие называется « Самый, самый, самый…». Учащиеся узнают самую высокую вершину мира, самое глубокое место в Тихом океане и т.д., знакомятся с растениями и животными разных материков, тем самым повторяют все действия с положительными и отрицательными числами....

27 04 2019 16:23:13

Методическая разработка серии уроков на тему "Основные свойства простейших геометрических фигур"

Методическая разработка серий уроков на тему " Основные свойства простейших геометрических фигур" содержит материалы, необходимые для подготовки к первым урокам по данному предмету. В работе присутствуют тематическое планирование и методические разработки двух блоков по указанной теме. Материал предназначен в основном для молодых специалистов. ...

26 04 2019 4:40:58

"Выполняю я сложение, просто всем на удивление". Урок-закрепление знаний и умений по сложению чисел с разными знаками

Представлен урок по математике в 6-м классе, где обучаются дети с разными математическими способностями. Целью урока является систематизация и обобщение знаний по теме " Сложение чисел с разными знаками". На уроке используются разные активные формы работы (индивидуальные, работа в парах, совместное решение) для повышения интереса к предмету через внутреннюю дифференциацию, прослеживается межпредметная связь, задействованы игровые формы работы для создания ситуации успеха у детей со средними способностями. Большое внимание уделено на уроке развитию грамотной устной математической речи учащихся....

25 04 2019 10:43:16

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разработка урока по алгебре 7-го класса по теме " Умножение разности двух выражений на их сумму". Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле....

24 04 2019 11:24:37

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг"

Интеллектуальная игра в форме состязания дает возможность достичь следующие цели: формировать познавательную активность и широту кругозора; учить детей совместной деятельности, формировать дисциплинированность, ответственность за дело коллектива; учить рациональному использованию досуга....

23 04 2019 1:42:35

Урок на тему "Деление и дроби" (5-й класс)

Данная работа представляет собой разработку урока на тему « Деление и дроби» (по учебнику Виленкина). Тип урока – усвоение новых знаний. ...

22 04 2019 14:27:42

Урок математики по теме "Свойство медианы равнобедренного треугольника". 7-й класс

Это урок изучения нового материала и первичного его закрепления. Учащиеся 7-го класса первый год изучают геометрию и часто сталкиваются с трудностями восприятия теории, в частности, теорем и их доказательств. Поэтому применяется нестандартный метод доказательства одной из самых простых теорем в курсе геометрии. А именно доказательство в стихах. Такой способ доказательства, применение И К Т на уроке позволяют заинтересовать детей, повысить эффективность урока....

21 04 2019 4:31:31

Внеклассное мероприятие по геометрии в 8-м классе "Крестики-нолики"

Мероприятие в форме игры " Крестики-нолики" на повторение темы " Четырехугольники" проводится для слабых в математике учащихся для увеличения интереса к предмету. ...

20 04 2019 20:32:52

Игра "Что? Где? Когда?"

Данное мероприятие было проведено в 5-м классе К Р О с целью поддержания интереса к предмету. Это мероприятие дает возможность проявить каждому ученику свои способности и возможности, развивает сообразительность и познавательную активность. ...

19 04 2019 19:34:49

Решение тригонометрических уравнений. 10-й класс

Урок по учебнику « Алгебра и начала математического анализа» С. М. Никольского. Тестовые задания, созданные в программе « М- Тест», позволяют проверить знания учащихся по тригонометрическим функциям. Используя свои знания для решения элементарных тригонометрических уравнений, ученики самостоятельно находят решения различного вида тригонометрических уравнений. Компьютерная презентация сопровождает работу учащихся на уроке и позволяет минимизировать временные затраты на проверку выполненных заданий....

18 04 2019 4:34:44

Открытый урок в 7-м классе по теме "Трение. Сила трения"

Урок относится к типу уроков изучения нового материала с применением И К Т. В процессе урока ученики изучают новый материал, приобретая умения проведения физического эксперимента. ...

17 04 2019 11:18:57

Числа от 1 до 10. Закрепление. 1-й класс

Учащиеся различают понятия «цифра», «число». Закрепляется понятие "состава числа" и последовательности натуральных чисел от 1 до 10. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться....

16 04 2019 13:27:38

Конспект урока по геометрии в 9-м физико-математическом классе по теме: "Эллипс как геометрическое место точек"

Целью данного урока является рассмотрение эллипса с точки зрения геометрии как Г М Т, выведение его уравнения, применение полученных знаний к решению задач, углубление знаний по теме « Метод координат». Обсуждается вопрос о том, что эллипс в геометрии можно рассматривать не только как Г М Т, но и как коническое сечение. ...

15 04 2019 12:49:21

Тема урока: "Работа над ошибками"

В статье описана технология проведения урока по математике " Работа над ошибками". Работа над ошибками — это такой же полноценный урок, урок в 45 минут, который учитель должен запланировать в свой тематический план после каждой контрольной работы....

14 04 2019 15:24:36

Информационные технологии на уроках математики

Урок помогает повторить изученный материал по тригонометрии с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление и пространственное воображение, повысить уровень владения информационными технологиями, в целях изучения математики....

13 04 2019 4:27:19

Исследование на уроках математики

На развитие учащихся, формирование познавательного интереса наиболее успешно влияют занятия поискового и исследовательского характера. Исследовательские задачи – самый продуктивный путь к решению проблемы, ответ на которую не является очевидным и не может быть получен путем применения известных схем. Решая такие задачи, ученик познает много нового....

12 04 2019 16:57:37

Обучение математике в старших классах на основе "Технологии модульного обучения"

Предлагаемая вашему вниманию система модульного обучения позволяет исключить перегрузку учащихся, помогает дифференцировать обучение, развить у учащихся различные виды деятельности, что эффективно скажется на уровне качества знаний, умений, навыков ( З У Н) учащихся. Переход школы на базисный учебный план и профильное обучение требует, чтобы школа выбрала соответствующую педагогическую технологию, то есть законосообразную педагогическую деятельность, реализующую научно обоснованный проект дидактического процесса и обладающую более высокой степенью эффективности и надежности результата, чем традиционные способы обучения. ...

11 04 2019 8:18:58

Как установить печь Бренеран и дымоход к ней своими руками -

Первые печи Бренеран разрабатывались в Канаде, где в них остро нуждались лесорубы, использовавшие их в дальнейшем для отопления жилья. Со временем они получили большую популярность уже и в других странах. Так, в нашей стране она распространена под таким названием, как « Печь из Канады». При этом, она имеет очень простую конструкцию, за счет чего провести её… Читать дальше...

10 04 2019 18:11:30

Активизация познавательной деятельности учащихся

В статье представлено описание ряда методов активизации познавательной деятельности учащихся....

09 04 2019 14:52:54

Урок математики в 5-м классе по теме "Все действия с натуральными числами"

Весь урок построен с учетом регионального компонента (история Важского края и г. Вельска). Урок способствует формированию навыков решения задач по теме, развивает творческие способности учащихся, учит применять данные навыки в реальной жизни....

08 04 2019 9:12:29

Урок-семинар в 10-м классе "Производная и её применение"

Обобщающий урок-семинар по данной теме предназначен для систематизации и актуализации знаний, умений и навыков по пройденному материалу. Презентация помогает не только за 2 урока повторить большой объем материала, но и дает возможность активизировать познавательный интерес к предмету. Также она может быть использованы при организации итогового повторения и подготовке Е Г Э....

07 04 2019 2:36:37

Урок-мастерская по теме "Построение графика кусочной функции в табличном процессоре Excel по заданным параметрам"

Целью работы является формирование у учащихся научного подхода в процессе исследования и доказательства правильности выполненных графических построений, совершенствование практических навыков в процессе обучения. В связи с изучением темы " Построение графика кусочной функции" и возможностью закрепления данного материала в разделе " Технология работы в табличном процессоре Excel" представленный урок-мастерская решает эту задачу, реализуя таким образом межпредметные связи....

06 04 2019 1:13:55

Урок математики "Обобщение знаний по теме "Обыкновенные дроби", 5-й класс

Урок математики в 5-м классе, обобщение знаний по теме « Обыкновенные дроби». Представлен в виде урока-путешествия....

05 04 2019 14:39:44

"Пифагоровы штаны" в задачах

Хорошим источником тем для научного исследования учащихся вот уже тридцать лет служит физико-математический журнал для школьников и студентов « Квант». Именно в таком ключе мы представляем ряд задач из рубрики «" Квант" для младших школьников». Эти задачи мы рассматриваем как частички великой традиции, связанной с изучением « Начал» Евклида и обобщением теоремы. ...

04 04 2019 20:22:58

Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов. 9-й класс

Учащиеся совершенствуют навыки решения задач с использованием теоремы косинусов и ее следствий, должны вывести формулу о медиане треугольника и показать применение этой формулы при решении задач. Автор знакомит учащихся с методом дополнительных построений при выводе формул и при решении задач....

03 04 2019 8:31:26

Обобщающий урок по теме: "Решение квадратных уравнений"

Уроки обобщения и систематизации знаний проводятся в конце изучения темы. Эти занятия содействуют формированию общего представления об изученном материале и более прочному усвоению основных математических знаний, умений и навыков. Основной вид деятельности на представленном уроке " Решение квадратных уравнений" - решение уравнений различной степени сложности. Дифференцированно подобранные задания дают возможность большей части учеников справиться с ними, что создает ситуацию успеха, а также способствует улучшению психологического климата на уроке. Практическим выходом решения проблемной задачи является практическая работа. Показателем усвоения материала является выполнение самостоятельной работы. Смена видов деятельности на уроке позволяет поддерживать оптимальный темп в течение всего времени. ...

02 04 2019 13:17:24

Преобразование тригонометрических выражений

Данный урок по алгебре является уроком закрепления изученного материала. Цель – обобщить теоретический материал по теме тригонометрические тождества, формировать умения применять основные тригонометрические тождества для преобразования тригонометрических выражений, развитие зрительной памяти, познавательной активности, творческих способностей, воспитывать интерес к предмету....

01 04 2019 2:34:32

Открытый урок по теме "Рациональное питание с точки зрения закона сохранения энергии"

Заключительный урок по теме « Тепловые явления» в 8-м классе. Также его можно представить как внеклассное мероприятие по физике в 9-м классе. Основной задачей урока является показать связь законов физики с жизнедеятельностью человеческого организма. На уроке использованы межпредметные связи физики с физиологией питания и математикой....

31 03 2019 1:23:33

Сложение и вычитание натуральных чисел с использованием средств ИКТ. 5-й класс

Цели урока: отработка навыков сложения и вычитания натуральных чисел; развитие логического мышления, математической речи; расширение знаний учеников об окружающем их мире....

30 03 2019 11:54:26

Урок геометрии "Объем пирамиды"

Статья содержит конспект урока геометрии в 11-м классе по теме " Объем пирамиды". В конспекте проводится идея деятельностного подхода при обучении математике. В нем отражены используемые страницы флипчарта, созданного в программе InterWrite. Урок проводится с использованием интерактивной доски, мультимедиа. ...

29 03 2019 9:25:28

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. 8-й класс

Урок изучения нового материала нацелен на совершенствование навыков решения учащимися 8-х классов различных задач на нахождение площадей треугольников. В работе представлены разработка урока, презентация и раздаточный материал для работы на уроке, дифференцированный на два уровня сложности....

28 03 2019 18:30:54

Урок алгебры в 10-м классе по теме "Метод интервалов"

В работе представлена разработка урока алгебры в 10-м классе по теме " Метод интервалов". Это второй урок в теме " Применение непрерывности и производной". Цель: создание условий для развития и самостоятельного применения исследовательских умений, приобретения новых знаний с использованием ранее изученного материала, развитие навыков самоанализа и самооценки. Урок проводится с использованием презентации. ...

27 03 2019 7:32:58

Урок алгебры в 8-м классе (с ипользованием позиционного обучения"

Идея активизации всех структур (нормативной, преобразующей, символической ) с их последующей интеграцией в единый механизм познавательной деятельности легла в основу разработки модели позиционного обучения. В процессе такой деятельности осуществляется осмысление материала с разных позиций: запоминание, анализ, синтез, преобразование, выявление затруднений, творческий поход к изучению темы. ...

26 03 2019 5:13:38

Интегрированный урок по математике и астрономии "Космическое путешествие с дробями по Солнечной системе"

Урок способствует углублению знаний учащихся о планетах Солнечной Системы, развитию познавательного интереса к предметам, позволяет систематизировать изученные приемы: сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, выделения целой части из неправильной дроби, представления обыкновенной дроби в виде десятичной и наоборот. Урок проводится с использованием мультимедийнных средств, что позволяет наглядно представлять информацию о планетах Солнечной Системы....

25 03 2019 22:55:50

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!