Поиск различных способов доказательства теорем как один из методических приемов привития интереса к предмету > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Поиск различных способов доказательства теорем как один из методических приемов привития интереса к предмету

В данной статье я рассматриваю один из путей активизации познавательной деятельности школьников и повышения уровня их логического мышления: ставим перед детьми проблему поиска различных способов доказательства одной и той же теоремы, на примерах показываем, как это делается.

Но как побудить учащихся к самостоятельному поиску различных способов доказательства теорем, как организовать соответствующую работу с учащимися в классе и на внеклассных занятиях. Особенно это важно на начальном этапе изучения геометрии в 7 классе – заронить в сознание ребят потребность поиска новых доказательств. Этот навык закрепляем на последующих этапах изучения геометрии.

Сначала рассмотрим доказательства некоторых теорем различными способами.

Теорема о сумме углов треугольника

Формулировка: сумма внутренних углов треугольника равна 180º.

Доказательство:

I cпособ:


Рисунок 1

Отложим углы, соответственно равные углам А и В от сторон угла ВСА: угол, равный А откладывается от луча СА в ту полуплоскость относительно прямой СА, которая не содержит точку В (рис.1). Нужно доказать, что угол NСM равен 180º, т.е. является развёрнутым.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов А и МСА следует параллельность прямых СМ и АВ. Аналогично убеждаемся, что CN ║ АВ.

сылаясь на аксиому параллельных, приходим к выводу, что прямые СМ и СN cовпадают. Следовательно, ∟МСN = 180º, а он и содержит в себе сумму всех трёх внутренних углов треугольника.

II cпособ:


Рисунок 2

Проведём луч АС и луч CF, параллельный АВ. ∟А = ∟DCF как соответственные при параллельных прямых CF и АВ и секущей АС.

∟В = ∟BCF как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых CF и АВ и секущей ВС. ∟ACD = 180º, т.к. этот угол развернутый, значит: ∟А + ∟В + ∟С = 180º.

III cпособ:


Рисунок 3

Проведём лучи ВС и АС и проведём СМ ║ АВ. ∟DCF = ∟АСВ как вертикальные, ∟А = ∟FCM как соответственные при параллельных прямых CM и АВ и секущей АС. ∟В = ∟MCB как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых CM и АВ и секущей ВС. ∟DCB = 180º, т.к. этот угол развёрнутый. Но этот развёрнутый угол оказался равным сумме трёх внутренних углов треугольника, значит: ∟А + ∟В + ∟С = 180º.

IV cпособ:


Рисунок 4

Проведём СМ ║ ВА. ∟А = ∟MCА как внутренние накрест лежащие при СМ ║ ВА и секущей АС. ∟ВСМ = ∟А + ∟С. ∟ВСМ + ∟В = 180º, т.к. эти углы внутренние односторонние при параллельных прямых CM и ВА и секущей ВС, значит: ∟А + ∟В + ∟С = 180º.

Теорема о зависимости углов треугольника от его сторон

Формулировка: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Доказательство:

Рассмотрим случай, когда в ∆ АВС АС>АВ. Поставим целью доказать, что ∟С < ∟В. Проведем АМ – биссектрису ∟ВАС. Если построить точку Е = S AМ (В) (рис.5), то окажется, что ∟В = ∟АЕМ, но ∟АЕМ – внешний угол ∆ СЕМ. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. Поэтому ∟В = ∟АЕМ и ∟С < ∟В, что и требовалось доказать.


Рисунок 5

Доказательство, требующее построения биссектрисы.


Рисунок 6

Через точку М проведем прямую, перпендикулярную лучу АМ и пересекающую прямые АВ и АС соответственно в точках D и Е (рис.6). Тогда АD = AE и ∟ADM = ∟AEM; ∟В >∟ADM = ∟АЕМ >∟С как (применили свойства внешних углов ∆ МВD и ∆ СЕМ). Значит ∟В >∟С.

Можно опустить перпендикуляры BT и CI на луч АМ (рис.7).


Рисунок 7

Тогда выяснится, что ∟ABT = ∟ACI, ∟В > ∟ АВТ = ∟ACI > ∟С.
Итак, ∟В > ∟С. Теорема доказана.

Теорема о трёх перпендикулярах (прямая и обратная)

Формулировка (прямая теорема): если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.

Доказательство:

I cпособ:
(Доказательство прямой теоремы)


Рисунок 8

Пусть t ┴ ОА Допустим, что SA не перпендикулярна прямой t. Проведём SB ┴ t, тогда SA > SB. Из прямоугольных треугольников SOA и SOB: OA2 = SA2 - SO2, OB2 = SB2 - SO2. Получаем: OA > OB. Между тем OA < OB, т.к. OA ┴ t по условию (рис.8). К данному противоречию нас привело предположение, что SA не перпендикулярна прямой t.
Значит SA ┴ t.

II cпособ:
(Доказательство прямой теоремы)


Рисунок 9

Полезно будет всем старшеклассникам знать и ретро-доказательство.
Раскроем учебник «Геометрия 9-10» А.Киселева.

От точки А отложим равные отрезки: AM = AN (рис.9). Точки M и N cоединим с точками O и S. В ∆ MON OA есть одновременно высота и медиана, этот треугольник равнобедренный: OM = ON. Прямоугольные треугольники OSM и OSN равны (по двум катетам). Из их равенства следует, что SM = SN и SA – медиана равнобедренного треугольника MSN. Значит, SA одновременно и высота этого треугольника, т.е. SA┴MN.

III cпособ:
(Доказательство прямой теоремы)

На прямой t возьмём произвольную точку B (рис.8) и соединим её с точками O и S. Из прямоугольных треугольников SOB, SOA и AOB:

SB2 = SO2 + OB2 SA2 = SO2 + OA2; OB2 - OA2 = AB2

Вычтя из первого равенства второе, получим: SB2 - SA2= OB2 - OA2. Приняв во внимание третье равенство, будем иметь: SB2 - SA2 = AB2, SB2 = SA2 + AB2. Согласно теореме, обратной теореме Пифагора, SA ┴ AB, т.е. t ┴ SA.

IV cпособ:
(Доказательство прямой теоремы)

Учитель может вывести ребят на интересный способ доказательства теоремы о трёх перпендикулярах с помощью векторов. Этот способ не требует специального расположения прямой, проведённой на плоскости перпендикулярно наклонной или её проекции. Совсем необязательно, чтобы прямая на плоскости проходила через основание наклонной; главное, чтобы она была перпендикулярна этой наклонной.

Вот этот способ.

Дано:
Плоскость α
SO ┴ α
SA – наклонная
OA – проекция SA
MN принадлежит α

Доказать:
MN ┴ SA

Доказательство:


Рисунок 10

Зададим векторы , , , .
= +
Умножим обе части на :
= +
Скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно 0:
= 0, но и не нулевые векторы, значит, , прямая оказалась перепендикулярной наклонной, что и требовалось доказать.

Теорема о сумме внутренних углов выпуклого n-угольника

Формулировка: сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180º(n -2).

Продолжая прививать у ребят потребность к поиску новых доказательств теорем, при изучении темы «Теорема о сумме внутренних углов выпуклого n-угольника», можно провести следующую работу.

Учащиеся класса в зависимости от способностей делятся на группы. Каждая группа готовит свою презентацию доказательства теоремы о сумме внутренних углов выпуклого n-угольника.

Ученики класса, члены математического кружка, доказывают эту теорему методом математической индукции:
при n = 3 значение выражения 180º(n - 2) равно 180º в силу теоремы о сумме внутренних углов треугольника; далее предполагается истинность данной формулы при n = k и доказывается ее справедливость для n = k + 1.


Рисунок 11

Предположим, что при n = k (где k > 3) сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле 180º(k -2). Чтобы из k-угольника получить (k + 1)-угольник достаточно «преломить» одну из сторон, и, не теряя выпуклости, добавить два звена ломаной, тогда к сумме внутренних углов прошлого k-угольника добавится 180º (для углов ∆АВС).
180º(k -2) +180º = 180ºk - 360º+180º = 180º((k + 1) - 2). Справедливость утверждения для n = k + 1 доказана. Согласно принципу математической индукции утверждение справедливо для любого натурального числа n, не меньшего трёх. Теорема доказана.

Вторая группа учащихся проводит доказательство теоремы, проводя диагонали, исходящие из одной вершины. Ребята замечают, что если n – количество сторон выпуклого многоугольника, то (n – 2) – количество образовавшихся треугольников. И т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180º, то сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180º(n -2).

Третья группа ребят находит доказательство теоремы, разбив многоугольник на n треугольников с общей вершиной во внутренней области. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника 180ºn - 360º = 180º(n -2).

И, наконец, четвёртая группа учащихся, изучая рис.12 и выполняя дополнительный рис.13 (рисуем углы с соответственно параллельными сторонами для углов с ∟1 по ∟6), приходит к выводу: сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180ºn - 360º = 180º(n -2).


Рисунок 12

Рисунок 13

После предварительной подготовки представители каждой группы на доске демонстрируют классу найденное доказательство теоремы.

Получился настоящий праздник знаний!

Приучая учащихся к самостоятельным поискам доказательства, поощряя их работу в этом направлении (даже если найденное доказательство сложнее известного), можно добиться более прочных и глубоких знаний, способствовать повышению интереса к предмету.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок математики в 6-м классе по теме: "Дети шпионов"

Уроки обобщения очень важны, а если они интересны и необычны, то это удваивает их результативность. Необычность заключается в использовании компьютерной презентации, по сценарию которой построен сюжет урока. ...

06 04 2020 16:23:38

Решение линейных уравнений с модулем

Статья представляет собой конспект открытого урока в 7-м классе по теме " Линейные уравнения с модулем". Представленные задания по теме являются разноуровневыми. Среди заданий есть материалы для индивидуальной работы. ...

05 04 2020 0:23:58

Урок по теме "Сила трения. Трение покоя". 7-й класс

В современном школьном образовании важное место занимают информационные технологии. Применение их на уроках физики помогает учащимся удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических приложений физики в процессе познавательной и творческой деятельности. Для проведения данного урока необходимо предварительное знакомство учащихся с компьютерной программой " Живая физика"....

04 04 2020 1:31:47

Урок-исследование в 7-м классе "Действие жидкости и газа на погруженное в них тело"

Урок–исследование сконструирован с использованием личностно-ориентированной технологии. На начальном этапе урока организована интеллектуальная разминка и упражнения на внутреннюю визуализацию. ...

03 04 2020 23:36:19

Как рассчитать гкал на отопление: расчет количества тепла в квт, формула расчета теплоэнергии в киловатт и гкал, расшифровка, фото и видео примеры

Зачастую одной из проблем, с которой сталкиваются потребители как в частных постройках, так и в многоквартирных домах, заключается в том, что расход тепловой энергии, получаемой в процессе отопления жилища, является очень большим. Для того чтобы избавить себя от необходимости переплаты за излишнее тепло и для экономии финансов следует определить с тем, как именно должен проходить… Читать дальше...

02 04 2020 5:42:21

Ниша для штор из гипсокартона своими руками - Фото + Видео

Современные технологии ремонта и отделки потолков предоставляют умелому мастеру широкий спектр возможностей по преображению своей квартиры. И одной из таких возможностей являются потолочные ниши, предназначенные для маскировки системы подвеса штор. Содержание: Виды потолочных ниш Требуемые материалы и инструменты Ниша для штор из гипсокартона — пошаговая схема Шаг 1: Разметка поверхностей, монтаж профилей на стену Шаг… Читать дальше...

01 04 2020 22:11:26

Урок математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Решение образовательных проблем на уроке строится на основе сотрудничества учителя и учащихся с помощью игры « Путешествие по городу мастеров». В ходе урока создаётся ситуация занимательности, познавательной новизны; учащиеся проявляют аналитические умения и навыки, нестандартность мышления, логичность мышления. ...

31 03 2020 23:10:26

Геометрические задачи практического содержания в вариантах ГИА

Представлен метод моделирования в применении к геометрическим задачам практического содержания. Урок геометрии сопровождает динамическая презентация. Материал может быть использован при изучении различных тем (теорема Пифагора, подобие треугольников, углы, площади и объемы и др.), на этапе итогового повторения и во время подготовки к Г И А в 9-м классе....

30 03 2020 16:35:15

Урок-обобщение по теме "Степень с натуральным показателем". Алгебра, 7-й класс

Урок с игровыми моментами позволяет активизировать деятельность учащихся, повысить их работоспособность и интерес к предмету и теме. Самопроверка с помощью кодированных заданий позволяет учащимся адекватно оценивать свои знания, корректировать навыки и предвидеть возможные результаты своей деятельности....

29 03 2020 20:41:40

Урок математики "Разложение чисел на простые множители"

Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит, прежде всего, через разнообразную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса. Сведения из истории математики расширяют кругозор учеников, показывают диалектику предмета. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки....

28 03 2020 1:40:46

Применение различных способов разложения на множители

Урок закрепления построен на групповой работе с применением дифференцированного подхода (на основе диагностики, проведенной в начале урока). Важным в курсе алгебры 7-го класса является применение разложения многочлена на множители в различных ситуациях; большое затруднение вызывают и формулы сокращенного умножения. В уроке автор дифференцирует материал по данным темам. ...

27 03 2020 20:59:15

Как выбрать плитку для ванной и туалета: фото совет

Как показывает практика, лучшим отделочным материалом для облицовки стен и пола ванной комнаты является керамическая плитка. В строительных специализированных магазинах представлено огромное количество такого вида продукции, поэтому порой очень трудно бывает сделать правильный ее выбор. Данная статья поможет вам разобраться в некоторых тонкостях и нюансах этого несложного, на первый взгляд, дела. Основные характеристики кафельной плитки… Читать дальше...

26 03 2020 7:43:33

Ручная циркулярная пила по дереву и металлу - лучший выбор

Хотите иметь деревообрабатывающий станок у себя дома? Сделайте его своими руками из циркулярной пилы и остатков металла, что лежит в вашем гараже ...

25 03 2020 17:58:22

Открытый урок физики в 8-м классе "Электризация тел. Виды электрических зарядов"

В ходе данного урока реализуется деятельностный подход в обучении. На протяжении всего урока каждый ученик выполняет опыты, на основании которого делают выводы. Достоинствами урока является следующее: все материалы для опытов изготавливаются из бумаги; изучаемый материал фиксируется в виде опорного конспекта; для закрепления используются карточки-задания....

24 03 2020 4:18:20

Интегрированный урок (русский язык + физика) "Энергосберегающие лампы". 9-й класс

Интегрированный урок (русский язык + физика) имеет широкую практическую направленность, поскольку учащиеся не только получают представление об энергосберегающих лампах, но и осознанно подходят к этапу написания сочинения-рассуждения, что является подготовкой к Г И А. Для эффективности урока были выдвинуты проектные идеи. Возможности презентации позволяют ярко и динамично представить данный материал....

23 03 2020 7:37:16

Нестандартный урок - урок взаимообучения учащихся

Представлен конспект занятия по математике, на котором учащиеся закрепляют знания по прямой пропорциональной зависимости. ...

22 03 2020 19:44:58

Использование Interwrite Board в преподавании физики

На современном этапе развития образования, не пренебрегая достигнутым, нужно изменять образовательные технологии и методы обучения, делая интересным сам процесс добывания знаний школьниками, шире используя мультимедийные средства обучения. Преимущества интерактивного преподавания показаны на примере урока по теме " Линзы. Построение изображения в линзах" (11 класс) с использованием интерактивных моделей с CD " Физика, 7-11 кл. Библиотека наглядных пособий". 1 С: Школа. В качестве приложения предлагается презентация, содержащая задачи для самостоятельного решения в интерактивном режиме и задания для тестового контроля знаний с помощью системы интерактивного голосования Interwrite PRS....

21 03 2020 16:36:37

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Нахождение дроби от числа", 6-й класс

Представлена разработка интегрированного урока математика + информатика, который проходит в компьютерном классе и направлен на развитие коммуникативной и учебно-познавательной компетенции школьников. Урок проводится в нетрадиционной форме с применением игровых моментов....

20 03 2020 22:36:43

Исследование свободных колебательных систем

Повторение темы " Колебания" и проведение исследования зависимости периода колебательных систем от их параметров. Урок сопровождается презентацией. ...

19 03 2020 2:56:14

Урок геометрии по учебнику "Геометрия 10" под редакцией Л.С. Атанасяна. Тема: "Задачи на построение сечений". 10-й класс

Цель урока: знакомство учащихся с понятием «сечения многогранника», определение видов многоугольников ‒ сеченияй тетраэдра и параллелепипеда, а также классификация задач на построение сечений по способу задания секущей плоскости. В ходе урока рассматриваются примеры решения некоторых типов задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

18 03 2020 20:22:52

Основные схемы горизонтального отопления - преимущества и недостатки

Существуют 2 типа систем отопления: горизонтальный и вертикальный. В многоэтажных современных домах уже устанавливают внутридомовую горизонтальную систему, так как она имеет отличные технические, эстетические и эксплуатационные характеристики. Плюсы и минусы Рассмотрим положительные и отрицательные стороны данной системы. Преимущества горизонтального вида отопления очевидны: Упрощен контроль теплового расхода, благодаря автоматическому дистанционному управлению. Осуществление автономного управления для каждого… Читать дальше...

17 03 2020 13:49:42

Использование современных образовательных технологий на уроках математики на примере урока в 4-м классе

Одна из основных задач учителя – заинтересовать учащихся в предмете, стимулировать его познавательную и творческую активность. Применение компьютерной техники позволяет сделать урок привлекательным и современным, осуществлять индивидуализацию обучения, объективно и своевременно проводить контроль и подведение итогов. Благодаря использованию информационных технологий повышается результативность изучения темы, обеспечивается существенная экономия учебного времени. ...

16 03 2020 22:41:19

Как нам покорился космос

Материал посвящен отечественной истории освоения космоса, прослеживается хронология событий с XVII-го по XX век....

15 03 2020 7:32:49

Урок по теме "Квадратные уравнения". 8-й класс

Цели урока: обеспечивается усвоение темы на уровне знания; ученик должен знать: употребляемые термины; определение квадратного уравнения (полного и неполного); алгоритмы решения неполных квадратных уравнений и полных квадратных уравнений; знать определение дискриминанта; общую формулу (I) корней квадратного уравнения; знать, что квадратные уравнения являются математической моделью реальных процессов. ...

14 03 2020 4:23:15

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Разработка предназначена для применения учителями математики при подготовке учащихся 9-го класса к Г И А. Урок помогает достичь двоякую цель: повторить необходимый материал по математике и дать информацию о предстоящей Универсиаде, которая будет проходить в городе Казани....

13 03 2020 18:17:32

Презентация к серии уроков геометрии в 10-х классах по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Использование презентации на уроках геометрии позволяет экономить время при изображении рисунка, устной проверке домашнего задания с использованием готовых рисунков, доказательстве учащимися изученных теорем с использованием готовых чертежей. ...

12 03 2020 20:20:48

Урок физики в 7-м классе по теме "Условия плавания тел"

Представлен урок по физике в 7-м классе на тему " Условия плавания тел", построенный с опорой на принцип цикличности "факты - модель - следствия - эксперимент"....

11 03 2020 18:25:50

Факультативный курс "Прикладная физика. Физические величины и их измерения". 7-й класс

Урок факультативного курса в 7-м классе призван познакомить учащихся с основными методами физической науки, помочь овладеть измерительными и другими экспериментальными умениями, показать единство теории физики с другими науками (математикой, экономикой и т.д.)....

10 03 2020 18:26:35

Конспект урока алгебры в 8-м классе

Это 1-й урок по теме " Теорема Виета". Тип урока - изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний. Урок будет интересен учителям, начинающим работать по учебнику А. Г. Мордковича....

09 03 2020 11:55:36

Элективный курс по теме "Задачи на смеси и сплавы"

Предлагаемый элективный курс, ориентирующий в дальнейшем на химико-математический профиль, посвящен решению задач этой тематики табличным методом. В предлагаемой статье разобран большой спектр задач по данной тематике разного уровня сложности. При этом способ решения задач универсален и достаточно прост. ...

08 03 2020 8:13:37

Информационные технологии на уроках математики

Устные упражнения, план урока, объяснение нового материала, закрепление, а также математический диктант сопровождаются презентацией к уроку....

07 03 2020 9:22:37

Уроки обобщающего повторения по теме "Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений, неравенств"

Методическая цель урока: продемонстрировать применение дифференцированного подхода в обучении и закреплении умений и навыков при выполнении тестовых заданий. Урок обобщает теоретические знания свойств логарифмической функции, закрепляет умения применять знания при выполнении....

06 03 2020 19:42:11

Экологическая сказка "Сон в руку"

Методические особенности данной сказки разнообразны: предложить ученикам решить дома самостоятельно задачи по физике и поощрить их за это текстом самой сказки с последующим обсуждением возникших идей; предложить ученикам решить задачи и составить сюжет личной сказки. ...

05 03 2020 8:43:37

Нахождение нескольких долей числа. 2-й класс

Данный метапредметный урок по математике проводится во втором классе по программе « Школа XXI века» в рамках требований Ф Г О С. Основная цель - создать условия для формирования представлений о долях и нахождении нескольких долей чисел по рисунку. Урок способствует применению новых знаний на практике, реализуется связь с жизнью и с помощью долей дети выполняют аппликацию для мам. Итог урока – продукт труда « Цветок из долей»....

04 03 2020 13:59:52

Урок в 8-м классе по теме "Четырёхугольники"

Используя накопленные познания и по интуиции, ученики самостоятельно должны делать рисунки, дать определения, назвать свойства. Учитель во время прочтения проверяет рисунки ребят и выслушивает их предположения, уточняются детали. ...

03 03 2020 16:29:56

Интегрированный урок (музыка + физика + технология) на тему: "Что желает знать охотник, или Гармония цвета и звука"

Интеграция постепенно входит в нашу жизнь. Поэтому система образования, идя в ногу со временем, не может обойтись без связи образовательных областей и учебных дисциплин в единое, с целью приближения процесса образования к жизненному пространству учащихся, к сфере их интересов и потребностей. Как неотделимы для нас бытовой комфорт и красота, так должны быть неотделимы и науки, объясняющие нам эти процессы и явления. И именно из школы учащиеся должны уйти с осознанием того, что все в нашей жизни тесно взаимосвязано и переплетено. Этому осознанию и призваны помогать интегрированные уроки, на которых происходит объединение таких различных учебных дисциплин, как музыка, технология, физика....

02 03 2020 0:19:38

Конспект урока по теме: "Решение квадратных уравнений"

Предлагается конспект урока математики в 8-м классе, на котором учащиеся обобщают и систематизируют знания при решении квадратных уравнений. ...

01 03 2020 19:33:44

Урок геометрии в 8-м классе «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Цели урока: обобщение темы « Решение прямоугольных треугольников». Каждый ученик должен решить 16 задач по индивидуальным карточкам. Показать навыки быстрого решения задач и культуру вычислений....

29 02 2020 5:59:57

Информационные технологии на уроках геометрии

Урок проводится в 7-м классе. Автор знакомит учащихся с введением понятия "смежные углы", исследование свойств смежных углов. В ходе урока усваивается новое понятие "смежные углы" и их свойства. Учит строить углы и пространственные фигуры, формирует учебные умения, И К Т-компетенцию....

28 02 2020 12:30:31

Тестовый контроль знаний по алгебре в 9-м классе

В данной работе представлены тесты по шести темам курса математики за 9-й класс. Каждый вариант имеет 10–13 заданий и рассчитан на один урок....

27 02 2020 3:55:51

Математическая игра "Следствие ведут…" (с элементами комбинаторики)

Игра проводится в конце 6-го класса, после того как пройден весь теоретический материал. В игру включены задания для 5-го и 6-го класса. Ученики показывают свои знания не только за 6-й класс, но и демонстрируют, что они помнят с 5-го класса. Игру можно проводить внутри одного класса, разбив учащихся на три команды, или в параллели между классами....

26 02 2020 21:57:20

Как правильно заточить сверло по металлу подробно + видео

можно несколькими способами, опишем каждый в подробностях. 1. Профильный (с использованием специализированных приспособлений и механизмов для заточки, правки и изменения угла режущей кромки сверла). 2. Механический (в качестве инструмента используются: наждачный станок, болгарка или шлиф-машина). 3. Ручной (сверло зажимается в тисках и, в зависимости от диаметра сверла, используются напильники или натфели). Общие требования Едиными для… Читать дальше...

25 02 2020 13:18:55

Урок "Путешествие вокруг системы координат"

Урок продолжает формировать навыки учащихся при построении точек на координатной плоскости, получая из абстрактных точек знакомый рисунок....

24 02 2020 13:46:25

Решение линейных уравнений с одной переменной

Раскрытие темы на уроке с применением И К Т....

23 02 2020 17:19:11

Урок математики по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". 9-й класс

Урок повторяет и обобщает изученный материал в решении комбинированных задач, развивает познавательный интерес к математике....

22 02 2020 17:27:16

Урок по теме "Сложение чисел с разными знаками". 6-й класс

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической фундаментальной алгебраической подготовки учащихся. При планировании урока учтены возрастные и психологические особенности данной возрастной группы, подобраны задания в интересной игровой форме. ...

21 02 2020 21:45:47

Интеллектуальная игра "Хочу все знать"

Интеллектуальная игра " Хочу все знать" развивает логическое мышление, интеллектуальные способности учащихся, активизирует познавательную деятельность, обобщает знания по школьным предметам....

20 02 2020 1:21:14

Внеклассное мероприятие по математике

Это внеклассное мероприятие составлено по типу телевизионной игры " Устами младенца". В этой игре занят весь класс в течение урока. Она проходит в виде соревнования: три группы участников по 8 человек – 4 игры по 2 человека от группы в каждой игре. За неделю до игры классу даю задание – подготовить рассказ, анекдот, веселый случай из школьной жизни и в заключение игры предложить рассказать всем. Я провожу эту игру несколько лет. Игра проверяет умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, способствует привитию интереса учащихся к предмету. ...

19 02 2020 16:18:58

Математический марафон, 6-й класс

Урок-игра для шестого класса, способствующий формированию навыков устного счета, повышающий интерес к математике. ...

18 02 2020 11:29:46

Интегрированный урок алгебры в 7-м классе по теме "Умножение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки" с применением элементов краеведения

Основной задачей урока является отработка и закрепление работы на умножение многочленов и разложение многочлена на множители способом группировки на примере изучения родного края. Во время урока используется презентация, выполненная в PowerPoint. ...

17 02 2020 16:33:13

Урок физики в 8-м классе по теме "Закон Ома для участка цепи"

На уроке автор актуализирует знания учащихся о способах измерения сопротивления проводника. Ученики совершенствуют умения работать с электрическими схемами, решать качественные и количественные задачи по теме....

16 02 2020 20:49:33

Умножение обыкновенных дробей. Урок-практикум с применением интерактивной программы и заданий на развитие речевой деятельности

Урок проводился в классе для детей с тяжелыми нарушениями речи, но будет полезен всем, т.к., кроме базового компонента, включает задания на развитие речевой деятельности. ...

15 02 2020 1:32:21

Внеклассное мероприятие "Презентация геометрии"

Внеклассное мероприятие для 6–8-х классов, которое позволяет заинтересовать учеников геометрическим материалом. Внеклассная работа помогает учителям увлечь школьников математикой, развить начала математического и логического мышления, расширить кругозор учащихся, пробудить желание заниматься изучением одной из интереснейших наук....

14 02 2020 22:44:11

«Электризация тел. Два рода зарядов. Взаимодействие заряженных тел». 8-й класс

Урок дает представление о понятиях «наэлектризованное тело», «электризация», «электрический заряд», условиях возникновения и передачи заряда, видах зарядов и поведении заряженных тел....

13 02 2020 8:38:11

Интернет-ресурсы в системе подготовки к ЕГЭ по математике и контроль за формированием знаний и компетентностей выпускников

В статье говорится о системе автора при подготовке учащихся к Е Г Э и Г И А с интернет-ресурсами. Работа с тематическими, тренировочными и диагностическими тестами позволяет учащимся выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их до начала экзаменов. Родители вовлекаются в образовательный процесс. Беспристрастная оценка деятельности учащегося компьютером побуждает их к совместному поиску способов устранения проблем и позволяет добиваться успеха....

12 02 2020 13:31:52

Как сделать пирог теплого водяного пола, особенности опрессовки системы подогрева, подробное фото и видео

Достаточно часто, если речь идет о системе теплый пол, можно услышать словосочетание пирог теплого водяного пола, однако, многие задаются вопросом, что же это такое. Ответ достаточно прост: пирогом называют совокупность слоев, из которых складывается сама отопительная система. Как любая часть подобной конструкции, пирог водяного теплого пола обладает рядом особенностей, которые необходимо учитывать при установке такой… Читать дальше...

11 02 2020 20:59:35

Коспект урока математики в 5-м классе в технологии деятельностного метода "Школа-2000…"

Данный урок в типологии уроков по технологии деятельностного метода является уроком « Открытия» нового знания. Уроки этого типа имеют следующие цели: - Развивающая цель: формирование способности учащихся к новому способу действия. - Обучающая цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов....

10 02 2020 23:32:58

Урок путешествие в сказку "Решение уравнений"

Путешествуя на ковре-самолете старика Хоттабыча, учащиеся встречаются со сказочными героями, которые просят помочь им в решении уравнений и задач. Урок позволяет проверить уровень знаний учащихся, необходимый для дальнейшего изучения материала по курсу математики 5–6-х классов. Помимо самого умения составлять уравнения по условию задачи, проверяется умение внимательно читать задание....

09 02 2020 16:27:31

Зачёт по теме "Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимости" (6-й класс)

В зачет включены основные теоретические вопросы и задачи. Комбинированная форма зачета дает более полную картину усвоения учебного материала. Участие одноклассников-консультантов способствует повышению их самооценки, авторитета в классе. ...

08 02 2020 15:17:31

Электронные тесты по теме "Уравнения и неравенства" (10–11-й классы)

Предлагаю интерактивные тесты по теме " Уравнения и неравенства", после выполнения которых учащемуся сразу выставляется отметка. Тесты содержат задания 3-х частей: часть А-10 заданий, часть В-11 заданий и часть С-5 заданий, выполненных в Excel. В электронном виде представлено 10 вариантов. Каждый лист защищён паролем, чтобы избежать повреждения формул и структуры листа. ...

07 02 2020 20:57:18

Урок физики на тему: "Радиоволны и их применение"

Урок физики проводится с целью расширить и углубить знания учащихся о радиоволнах и радиотелефонной связи в форме деловой игры, где в театрализованной форме происходят обобщение и актуализация знаний. Урок завершается групповой практической работой....

06 02 2020 18:36:33

Как выбрать холодильник: что лучше и почему

Как выбрать холодильник, чтобы он хорошо выполнял свои функции даже в самую жару, был тихим, надежным, удобным. Обо всем этом - в статье....

05 02 2020 23:37:33

Литературно-музыкальная композиция "Мы за мирный атом"

Урок проводится в рамках недели естественных наук 26 апреля – в день поминовения жертв Чернобыльской атомной катастрофы. Автор рассказывает не только о положительных сторонах применения научных знаний в жизни человека, но и сообщает, какие последствия несут в себе необдуманные действия людей. Композиция « Мы за мирный атом» заставляет задуматься о добре и зле, жизни и смерти, нравственности и аморальности....

04 02 2020 21:37:33

Урок геометрии. Тема: "Четырехугольники". 8-й класс

Цель урока: систематизация знаний по теме " Четырехугольники" в игровой форме. Урок проводится в виде общественного смотра знаний, с привлечением в жюри родителей, учеников старших классов. Итоги подводит жюри по результатам соревнования и степени активности членов команд....

03 02 2020 22:10:43

Квадратные уравнения

Презентация в работе – опорный конспект. План урока вынесен на каждый слайд. Предложены слайды с заданиями к уроку-обобщению по теме " Квадратные уравнения". Использован дифференцированный подход к учащимся....

02 02 2020 10:26:15

Математические олимпийские игры (для учащихся 5–9-х классов)

Урок способствует интеграции спорта и математики. Учащимся предоставляется возможность проявлять свои математические способности в экстремальных ситуациях: все надо делать очень быстро. ...

01 02 2020 11:38:50

Внеклассное мероприятие "Соревнование знатоков математики". 5-й класс

Внеклассное мероприятие разработано для проведения в параллели 5-х классов. Оно нацелено на развитие внимания, памяти, воображения, воспитание интереса к математике и окружающему миру. В презентации в ярких слайдах проиллюстрированы все конкурсы игры. Ребятам будет весело и интересно....

31 01 2020 6:19:17

Методы решения тригонометрических уравнений

На уроке проверяются навыки решения простейших тригонометрических уравнений; рассматривается решение одного уравнения разными способами; происходит знакомство с более сложными уравнениями и нестандартными приемами решения. Основная часть урока отводится классификации уравнений по методам их решения. В конце урока проводится самостоятельная работа, анализируются оценочные листы и выставляются оценки. Домашнее задание дается дифференцированно. ...

30 01 2020 13:22:29

Урок математики по теме "Решение неравенств"

Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний по данной теме в профильном информационно-технологическом классе. Урок проводится при систематизации и повторении учебного материала. При актуализации знаний предлагается задание части В из Е Г Э. Объяснение нового материала ведется учащимися с помощью презентаций. ...

29 01 2020 10:58:46

Авторская программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классов

Статистические данные анализа результатов проведения Е Г Э говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Как известно, решению геометрических задач в школе уделяется мало внимания. Совершенно очевидно, что нужна специальная подготовка. Данный курс " Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" рассчитан на 12 часов для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к Е Г Э....

28 01 2020 3:42:49

Рабочая программа по физике (средняя школа)

Рабочая программа по физике для средней школы была разработана для преподавания физики 3 часа в неделю в 10-х и 11-х классах. Структурирование учебного материала по классам облегчило работу по составлению учебно-тематического планирования....

27 01 2020 22:18:31

Внеклассное мероприятие естественно-математического цикла "Дело о пропавших Леди"

Вашему вниманию предлагается интеллектуальная игра для проведения в рамках недели естественно-научного цикла для учащихся 7–8-х классов. Данное мероприятие способствует повышению интереса к предметам естественно-математического цикла, развитию творческих способностей и расширению кругозора....

26 01 2020 23:10:57

Урок-повторение "Сила. Силы в природе"

В работе представлены разработка урока и презентация по теме " Сила. Силы в природе" для 7-го класса. Задания подобраны с учетом предлагаемых задач в материалах Е Г Э. Данный урок способствует созданию условий для осмысления понятия сила, углубления знаний о силах; содействует формированию познавательных интересов, развитию внимания, памяти, умению логически мыслить, работать с текстом, сравнивать, обобщать, анализировать....

25 01 2020 20:33:26

Мастер-класс по теме "Решение текстовых задач с помощью составления неравенств"

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических (или правдоподобных) задач. При решении задач (особенно нестандартных) у учащихся часто возникают трудности, объяснимые именно их непривычностью, необходимостью анализировать, рассуждать, а не просто формально решать системы уравнений или неравенств....

24 01 2020 18:58:42

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Гармонические колебания. Редактор электронных таблиц Excel. Решение задач"

Интегрированный подход позволяет установить, каким образом изучаемая тема связана с другими темами учебного предмета, а также с различными темами других дисциплин, то есть действие внутрипредметных и межпредметных связей. С учётом возрастных особенностей школьников при организации интегрированного обучения появляется возможность показать мир во всём его многообразии, что способствует эмоциональному развитию, развитию мышления. ...

23 01 2020 16:15:18

Урок по теме "Классическое определение вероятности"

Цель урока: познакомить учащихся с понятием "вероятность", понятием элементарного события, алгоритмом решения задачи на нахождение вероятности; решать задачи по действиям на нахождение приблизительного годового дохода устроителей лотереи; самостоятельное решение задач, включенных в Е Г Э, с проверкой в классе....

22 01 2020 23:19:26

Урок математики по теме "Показательная и логарифмическая функция". 11-й класс

Урок проводится в форме соревнования двух команд, представлен в виде игры. В данной игре обобщаются и систематизируются знания и умения обучающихся по заявленной теме. Разнообразие видов деятельности и форм, применяемых на уроке, позволяет взять его за основу при проведении обобщающих уроков в 10–11-х классах. Урок позволяет проявить обучающимся свои творческие способности, способности по организации работы в группе....

21 01 2020 21:52:13

Интегрированный урок алгебры и физики по теме "Линейная функция". 7-й класс

Интегрированный урок алгебры и физики с мультимедийным оборудованием охватывает все свойства линейной функции при изучении тем на этих предметах. Цель: показать, что мир, в котором мы живем, един, а физика и математика – это лишь инструменты познания проявления свойств этого мира....

20 01 2020 0:59:23

Числовые последовательности на основе проектного метода

В ходе работы над проектом учащиеся знакомятся с применением последовательностей в практической деятельности, используют П К для выполнения трудоемких расчетов и поиска информации, выполняют несложные архитектурные расчеты по чертежам и эскизам; конечный продукт – презентация. Необходимо обратить внимание учащихся на связь искусства, архитектуры, красоты окружающего мира с последовательностями....

19 01 2020 13:31:56

Обобщающий урок по теме "Логарифмы"

Цели урока: обобщить и систематизировать знания по теме; подготовить учащихся к решению упражнений из задания В7 (№10) открытого банка задач; развивать логическое мышление, память, внимание, умение анализировать; формировать такие качества личности, как ответственность, самооценка....

18 01 2020 11:46:11

Открытый урок "Арифметическая прогрессия"

Урок направлен на совершенствование навыков решения задач с применением изученных формул и на знакомство с экономическими терминами....

17 01 2020 17:14:53

Атмосфера. Атмосферное давление и жизнь на Земле

Учащиеся получают знания об атмосферном давлении. Дается формулировка этого понятия; выясняются условия его существования. Учащиеся знакомятся с различными способами доказательств атмосферного давления....

16 01 2020 16:25:12

Урок математики по теме "Цилиндр"

С образом цилиндра человек знаком очень давно. Евклид, указывая на способ образования цилиндра, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из его сторон, снова вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет цилиндром. ...

15 01 2020 16:29:47

Как нам покорился космос

Материал посвящен отечественной истории освоения космоса, прослеживается хронология событий с XVII-го по XX век....

14 01 2020 9:39:34

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6–7-х классов "Звездный час"

Игра " Звездный час" - внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6–7-х классов. Состоит из семи логических и математических конкурсов, связанных по тематике с космосом, и одного творческого конкурса - аппликации. Развивает логическое мышление, показывает нестандартное применение знаний из разных областей, повышает интерес к предмету. Применение музыкального оформления, мультимедийного оборудования и включение прикладного задания делает его наглядным, эстетически красивым. ...

13 01 2020 11:58:53

Мультимедийные пособия к урокам математики в 5-м классе по учебнику И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича

В данной статье предлагаю разработки уроков математики в 5-м классе по учебнику И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича с применением презентаций, выполненных в программе Power Point. Презентации содержат фотографии, рисунки, анимацию, используются на разных этапах урока. В работе представлены уроки по темам " Действия с многозначными числами", " Прямоугольник", " Площадь. Равные фигуры", " Формулы", " Законы арифметических действий", " Упрощение выражений", составленные по принципу развивающего обучения....

12 01 2020 1:40:30

Внеклассное мероприятие «Физическая эстафета»

Обобщаются знания по физике, прививается интерес к уроку физики, укрепляются межпредметные связи физической культуры и физики; развивается интерес к участию в спортивно-массовых мероприятиях....

11 01 2020 18:49:39

Урок по физике "Механическая работа"

На уроке используются новые технологии в обучении физике: системно-структурный подход, демонстрационно-технический подход, задачный метод обучения. Данные подходы способствуют наиболее полному усвоению материала по физике, заставляют ученика переходить от пассивного участника образовательного процесса к активному, что способствует более качественному усвоению материала по предмету....

10 01 2020 0:25:38

Активизация мыслительной деятельности как средство развития одарённости детей через нестандартные формы работы при изучении физики

Мыслительная деятельность активизируется через нетрадиционное обучение. Наиболее эффективные формы нетрадиционного обучения: нестандартные уроки, внеклассная и внешкольная работа - олимпиады, Н П К, заочные физико-математические школы, предметные декады, кружки....

09 01 2020 1:16:27

Механические колебания и их характеристики. 9-й класс

Урок изучения нового материала и первичного закрепления. Несмотря на то, что обучающиеся только начинают знакомиться с колебательным движением, учитель, опираясь на их бытовой опыт и ранее усвоенные знания о механическом движении, организует активную познавательную деятельность, в результате которой ребята самостоятельно добывают новые знания. Канва урока полностью отражена в презентации, с которой ребята работают на всех этапах урока....

08 01 2020 18:32:33

Сценарий театрализованного проекта по физике "Имена в науке" (музейное путешествие)

Театрализованный проект представляет собой путешествие двух мальчиков по залам научного музея. Благодаря машине времени, персонажи в залах оживают. Неожиданно для себя ребята становятся участниками различных событий: они попадают на урок к пещерным людям, наблюдают за научным спором ученых, знакомятся с великими учеными прошлого и их открытиями, попадают на представление в греческий театр. А в русском зале ребята узнают об открытиях русских и советских ученых....

07 01 2020 17:30:18

Учитель математики на родительском собрании

В статье дается памятка родителям по организации контроля за выполнением домашнего задания. Для успешной учебы ученику необходимо выполнить все письменные задания и устные упражнения, заданные ему учителем. В статье приводятся советы, как родители могут помочь своим детям решить задачу, выучить теорему, повторить ранее изученный материал. ...

06 01 2020 8:40:50

Урок обобщающего повторения по теме "Квадратные уравнения". 8-й класс

На уроке рассматриваются разные типы задач, приводящие к решению квадратных уравнений....

05 01 2020 9:28:18

Электронный модуль "Путешествие внутрь фрактала"

Мы рассматриваем человека как информационную структуру физического тела и работу мозга, мышление, память, когнитивные процессы и самосознание, представленные в виде нелинейных фракталов. Учебный модуль знакомит учеников с фрактальными моделями в областях деятельности человека, проверяющими знания в области геометрии и физики фракталов....

04 01 2020 11:55:50

Элективные курсы как одна из форм реализации инновационных технологий в системе математического образования

Элективные курсы призваны удовлетворять индивидуальные образовательные интересы, потребности и склонности каждого школьника. По существу, они и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ. Для отечественной школы - дело сравнительно новое, опыта их проведения практически нет. Это означает, что авторы программ элективных курсов во многом исходят из личного опыта работы. Предлагаю две программы по математике и презентации занятий к ним....

03 01 2020 15:28:17

Террасная доска для пола - выбор и технология установки

Структура пластикового декинга, сфера применения Технология производства Отличительные свойства материала Как осуществляется монтаж правильно? Тонкости ухода за покрытием Строительство и ремонт часто сопровождается укладкой пола, что является одним из важных этапов процесса. Оценив внешний вид напольного покрытия, можно сделать вывод о вкусовых пристрастиях хозяев. Осуществив грамотный выбор материала, удается выдерживать единый стиль в оформлении помещений… Читать дальше...

02 01 2020 16:55:41

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"

В работе рассмотрен урок алгебры в 7-м классе, урок-путешествие, на котором учащиеся закрепляют знания и умения по теме " Линейные уравнения с двумя переменными". В ходе урока учащиеся учатся работать в группах, анализировать, нестандартно мыслить, обосновывать найденное решение. Огромная роль отводится воспитанию любви к родному Подмосковью. ...

01 01 2020 2:22:36

Игра по физике "Перые шаги" по теме "Первоначальные сведения о строение вещества", 7-й класс

Игра планируется после изучения темы " Первоначальные сведения о строении вещества" и может быть проведена в рамках недели физики. В игровой форме учащиеся обобщают и закрепляют знания, полученные на уроках, развивают навыки самостоятельной деятельности....

31 12 2019 10:27:13

Действия с натуральными числами

Нестандартный урок математики с использованием И К Т для 5-го класса, обучающихся по учебнику Г. В. Дорофеева. Выработка навыка быстрого решения примеров и задач, развитие аналитического и логического мышления....

30 12 2019 18:27:34

Методическая разработка урока по теме "Систематизация ЗУНов по теме «Производная»"

Цели урока: повторить и систематизировать З У Ны по данной теме; развивать логическое мышление и память учащихся; воспитывать добросовестное отношение к учебному труду....

29 12 2019 19:28:52

Открытый урок в 6-м классе "Совместные действия с дробями"

Урок алгебры в 6-м классе закрепляет у учащихся навыки выполнения основных действий над дробями....

28 12 2019 19:44:59

Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

В статье автор делится опытом работы по успешной подготовке выпускников к Е Г Э. Автор подробно описывает технологию работы с демоверсией. В статье содержится практический материал: карточки для проведения устного счета, зачетов, пошаговая карточка, предложена разработка урока разноуровневого обобщающего повторения в 11-м классе по теме « Проценты. Задачи на проценты». Автор предлагает пример диагностической карты учащегося....

27 12 2019 11:58:51

Подготовка к итоговой аттестации выпускников 9-х, 11-х классов по математике

В статье представлена организация учебной и методической деятельности учителей математики М Б О У « Лицей», обеспечивающая качественное образование. Это: 1) создание независимой экспертизы методического объединения учителей математики. Предлагаем мероприятия по независимой экспертизе и по каким принципам их нужно проводить; 2) работа с мобильной группой по подготовке учащихся 9-х,11-х классов к Г И А, Е Г Э. Даются рекомендации из опыта работы, результат, получаемый в итоге....

26 12 2019 22:30:56

Урок математики по теме "Решение уравнений" (3-й класс)

Классический тип урока математики в 3-м классе с использованием И К Т с применением технологии здоровьесбережения по теме " Решение уравнений". На уроке дети учатся решать уравнения, следуя алгоритму....

25 12 2019 8:19:22

Урок математики в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

Урок проводится с использованием презентации, что позволяет повысить у учащихся интерес к предмету. Цель урока: познакомить учащихся с действиями сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Нетрадиционная форма объяснения нового материала позволяет ребятам легко понять тему. В конце урока проводится математический диктант. Результатом взаимопроверки этой работы является положительная отметка. ...

24 12 2019 13:38:24

Прямоугольный параллепипед

Урок в 5-м классе построен на применении информационных технологий. Это способствует созданию интереса к предмету и развитию познавательной активности, помогает достичь целостного представления об изучаемом, на этой основе формируются общие познавательные, творческие умения. Большинство заданий даны в занимательной форме, подобран интересный дополнительный материал из областей: « История математики», « Искусство». Урок можно проводить как обобщающий урок по теме « Площади и объемы»....

23 12 2019 12:15:40

Активизация мыслительной деятельности школьников посредством метода проектов

Как показывает опыт, метод проектов – один из эффективных методов повышения мотивации обучающихся на уроках математики для достижения определенных результатов и овладения определенными знаниями. Математика – это наука, где эксперимент, исследование, практическая работа являются неотъемлемыми частями процесса обучения....

22 12 2019 17:49:48

Физика и медицина. 11-й класс

Урок проводится в форме «круглого стола», в ходе которого работа медицинских приборов объясняется законами физики....

21 12 2019 19:14:39

Урок-проект "Движение по воде"

Урок проводится в системе уроков по теме « Сложение и вычитание десятичных дробей» по учебнику Н. Я. Виленкина и др. " Математика: Учебник для 5 класса". Презентация к уроку наглядно представляет основные формулы для решения задач на движение по воде. Термин "движение по течению" и "против течения" могут вводиться в начальной школе или до изучения темы « Десятичные дроби», для этого в презентации к уроку нужно поменять десятичную запись чисел на натуральные числа....

20 12 2019 9:36:48

Интегрированное занятие по географии и математике "Карта новой земли"

Занятие проводится в рамках предметных недель по дисциплинам естественно-научного цикла, на итоговых уроках обобщения и систематизации знаний в конце учебного года. В ходе выполнения заданий ребята в игровой форме повторяют материал, изученный в течение учебного года, развивают воображение, образное мышление, творческие способности....

19 12 2019 2:54:15

Решение комбинаторных задач в 5-м классе

На уроке происходит формирование комбинаторного мышления, развитие умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. ...

18 12 2019 18:20:11

Внеклассное мероприятие по математике на тему "70-летие победы в Сталинградской битве". 5-й класс

Мероприятие позволяет учащимся, тяготеющим к изучению точных наук, одновременно изучать материалы по истории России, а «гуманитариям» – разнообразить, сделать более интересными занятия математикой. При составлении задач исторические данные (расстояния, даты, численность людей и техники) были, по возможности, максимально приближены к реальным....

17 12 2019 20:40:31

Школьный математический марафон

Школьный математический марафон проводится в рамках недели математики и информатики для учащихся 4-11 классов по трём математическим циклам: математика, информатика и логика. ...

16 12 2019 20:29:25

Урок геометрии в 8-м классе "Четырехугольники. Свойства, признаки, площади четырехугольников"

Урок проводится в форме соревнования. Класс разбит на 2 команды: " Ромб" и " Прямоугольник". Члены команд представляют сочинения, исторические справки, решают задачи, играют в " Геометрическое лото", отвечают на вопросы, доказывают теоремы, применяя знания о свойствах, признаках, площадях четырехугольников. ...

15 12 2019 11:56:15

Способы изменения давления (7-й класс)

Урок физики для 7-го класса, на котором идет изучение зависимости давления от силы и площади опоры....

14 12 2019 7:23:52

Открытый урок по геометрии в 10-м классе "Сечение параллелепипеда"

Занятие достигает следующих целей: повторить и закрепить знания, умения и навыки по построению сечения тетраэдра и на этой основе формирование умений строить сечения параллелепипеда....

13 12 2019 19:55:16

Урок математики по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок направлен на обобщение и систематизацию знаний учащихся по теме. Ученики совершенствуют, развивают умения и навыки по решению простейших тригонометрических уравнений, учатся упрощать тригонометрические выражения и применять их при решении уравнений....

12 12 2019 4:31:42

Информационно-коммуникационные технологии на уроках физики

Факультативное занятие на тему: « Движение заряженной частицы в однородном электрическом поле». В этом занятии предусмотрено использование Информационно – коммуникативных технологий: программ « Физика в картинках», О О О Физикон, 1998 г. и «1 С: Физика», 1 С, 2002 г. Факультативное занятие способствует углублению знаний по физике, связи теории и эксперимента, формированию навыков самоконтроля; развивает у учащихся интерес к физике через применение И К Т – технологий, а также логики, самостоятельного мышления, анализа и других компетентностей....

11 12 2019 19:44:15

Урок обобщения и систематизации знаний в 5-м классе по теме "Обыкновенные дроби"

Урок посвящен обобщению знаний об обыкновенных дробях и действий над ними. ...

10 12 2019 14:37:35

ИКТ на уроках геометрии "Теорема Пифагора"

Основная задача урока изучить теорему Пифагора и сформировать навыки решения задач с её использованием. В ходе урока сочетаются индивидуальная, групповая (парная) работа детей. При изучении некоторых тем больше времени нужно уделять возможности давать материал большими блоками, используя все средства программы PowerPoint. Использование чертежей, рисунков, анимации целесообразно и обеспечивает комфортность обучения по данной теме. Такие уроки оставляют яркий эмоциональный след и у детей, и у учителей, позволяют преодолеть "дробную" подачу материала....

09 12 2019 12:46:42

КВН по теме: "Старинные русские единицы измерения и старославянский числовой алфавит" (7–9-й классы)

В К В Н участвует три команды. Участники придумывают названия своим командам, приветствие соперникам и жюри, выпускают математическую газету с обязательной рубрикой « В старину решали деды». Ребята придумывают ребусы, изучают пословицы, поговорки и крылатые выражения по теме. Различные задания требуют знаний старинных русских единиц измерения, умения переводить их в современные единицы, записывать числа с помощью старославянского числового алфавита. ...

08 12 2019 2:27:13

Решение занимательных задач: круги Эйлера. 6-й класс

На уроке развивается логическое мышление и познавательный интерес учащихся к математике посредством решения нестандартных задач. На факультативном занятии ребята знакомятся с новым способом решения занимательных задач: кругами Эйлера. Решают 7 задач вместе с учителем и 4 задачи самостоятельно. Факультативное занятие проводится с использованием презентации....

07 12 2019 9:38:12

Урок "Математическая мозаика" по теме "Углы в пространстве"

Данная форма проведения урока при правильной организации позволяет охватить практически всех учащихся класса. Разработка поможет учителям старшей школы ярко и интересно провести урок, например – в рамках недели математики в школе....

06 12 2019 12:14:15

Интеллектуальная игра для учащихся 6-го класса по теме: "Путешествие в страну Геометрия"

Интеллектуальная игра по геометрии для 6-х классов. Внеклассная работа по математике многообразна. Она раскрывает творческий потенциал ребенка, повышает мотивацию учения, создает комфортный микроклимат в общении и обучении, позволяет поместить ребенка в состояние успеха. Дети, участвуя во внеклассных мероприятиях по предмету, запоминают и применяют изученный материал намного лучше, чем на уроке. При подготовке и проведении внеклассных мероприятий ребенок занимается исследовательской и поисковой деятельностью. ...

05 12 2019 2:55:38

Урок математики "Сложение и вычитание смешанных чисел". 6-й класс

Урок-игра по учебнику Виленкина Н. Я. закрепляет и совершенствует навыки сложения и вычитания смешанных чисел, представление смешанного числа в виде неправильной дроби и выделение целой части из неправильной дроби....

04 12 2019 19:51:45

Внеклассное мероприятие по математике "Музыкально-математическая гостиная"

Цель данного мероприятия направлена на развитие интеллектуальной любознательности на основе изучения биографии учёных-математиков. Эмоциональная реакция на "живую" музыку усиливает впечатление от услышанного и увиденного. В музыкально-математической гостиной принимают участие ребята 5–7-х классов. Организаторы и ведущие – ученики 10-го класса....

03 12 2019 20:46:25

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме "Построение и преобразование графиков квадратичной функции"

Урок проходит в компьютерном классе. Учащиеся, выполняя практическую работу в электронных таблицах Excel, сами выводят алгоритм построения графиков функций данной модели. Используя данный алгоритм, строят график функции в тетради. В конце урока проводится первичный контроль - тест....

02 12 2019 12:16:30

Интегрированный урок-игра (математика+психология) для 5–6-х классов "Путешествие гномов по стране Математика"

Интегрированный урок-игра (математика+психология) представляет собой воображаемое путешествие, совершаемое сказочными героями. Урок представляет собой одну из форм внеклассной работы. Урок разработан для детей 10–12 лет....

01 12 2019 10:53:52

Тема урока: "И прекрасна, и сильна математики страна"

Урок проводится в форме игры « Поле чудес». Мероприятие посвящено математике и математикам. В ходе игры можно познакомиться с интересными фактами из жизни математиков, интересными задачами....

30 11 2019 17:26:39

Семинар по теме "Электродвижущая сила"

Учебное занятие посещено организации многовариантного ветвления в алгоритмах с помощью условного оператора If ...then...else и оператора выбора case ...of. Урок проводится с использованием учебного пособия 1 С: Школа. Вычислительная математика и программирование. 10—11-е классы. ...

29 11 2019 12:52:48

Урок - ролевая игра по физике: "Производство,передача и использование электрической энергии"

На изучение данной темы отводится на базовом уровне один урок. Чтобы учащиеся извлекли из него максимальную пользу, развили свои компетентности, применяется метод Эдварда де Боно « Шесть шляп мышления». Учитель организует дискуссию групп, которые заранее готовятся к выступлению на форуме, подбирают факты, аргументы. ...

28 11 2019 6:16:20

Урок математики в 1-м классе по теме "Длина. Сантиметр"

На уроке математики в 1-м классе учащиеся знакомятся с единой единицей измерения длины - сантиметром....

27 11 2019 12:42:49

Внеклассное мероприятие "КВН"

Задания для проведения К В Н направлены на развитие у учащихся восприятия, умения слышать и слушать, внимания, логического мышления, речи и воображения; коммуникативных навыков и навыков регуляции. Необычные задания способны заинтересовать многих учащихся. ...

26 11 2019 9:45:57

Открытый урок по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Открытый урок проводится в 9-м классе и разработан по технологии деятельностного метода c применением элементов теории П. Я. Гальперина. Каждый ученик на уроке включен в активную деятельность, направленную на получение осмысленных знаний. Организация работы позволяет ученикам вовремя скорректировать свои знания и одновременно, дает возможность учителю увидеть "слабые места" в усвоении учащимися данной темы. ...

25 11 2019 12:58:21

Решение задач. Проценты

Данный материал может быть использован на уроке математики в 5–6-х классах при обобщении и систематизации знаний по темам: проценты и прямоугольный параллелепипед. Предлагаемые задачи, связанные одной идеей, позволяют привлечь внимание учащихся к экономному использованию электричества, а использование презентации дает возможность удерживать внимание детей в течение всего урока....

24 11 2019 6:32:41

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Урок-презентация позволяет продуктивно повторить знания, полученные при изучении темы « Квадратные уравнения». На уроке формируются такие исследовательские умения, как умение выдвинуть гипотезу на основе анализа данных и запись закономерности в буквенном виде (в виде составления таблицы для распознавания знаков корней). ...

23 11 2019 4:50:53

Информационные технологии на уроках математики "Построение сечений многогранников"

Представленную презентацию " Построение сечений многогранников" можно применить на серии уроков в 10-м классе при изучении темы " Построение сечений многогранников"....

22 11 2019 3:20:31

Конспект обобщающего урока по теме "Применение скалярного произведения векторов к решению задач" (9-й класс)

На уроке учащиеся повторяют, обобщают и систематизируют знания по теме " Векторы" посредством решения задач различного уровня сложности. Урок заканчивается проверкой знаний и умений с помощью тестирования. ...

21 11 2019 23:23:48

Методическая разработка урока математики по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями". 5-й класс

Урок показывает связь преподавание математики с другими предметами, в частности, с историей и культурой Башкортостана, на примере изучения обыкновенных дробей. Имеет огромное значение в патриотическом воспитании школьников рассказ о возникновении столицы Башкортостана, городе Уфа, добровольного вхождения башкирского народа в состав Российского государства....

20 11 2019 3:24:51

Урок "Решение задач на закон преломления света" (11-й класс)

На уроке отрабатываются умения решать задачи с использованием законов отражения и преломления света, проверяются знания этих законов и понимание явления полного внутреннего отражения света. В основе построения урока использована технология развития критического мышления. ...

19 11 2019 9:55:29

Двухуровневый потолок своими руками из гипсокартона

Гипсокартон уже достаточно длительный период времени используется в качестве универсального строительного материала. Это стало возможным благодаря тому, что сегодня выпускается сразу несколько его видов, в том числе и потолочный. Он предназначен для обшивки потолка с целью создания идеально ровной поверхности. Однако удобна такая сухая штукатурка не только тем, что ровная, но и тем, что очень… Читать дальше...

18 11 2019 5:40:21

Интегрированный урок (технология + физика) по теме "Швейная машинка и приемы эффективной работы", 8-й класс

Интегрированный урок технологии с физикой – удачная возможность продемонстрировать практическое применение знаний физики в быту. Урок построен на основе самостоятельной практической деятельности учащихся и позволяет развивать творчество и интерес к изучению технологии. Эффективно использован элемент самоконтроля деятельности учащихся....

17 11 2019 17:34:59

Урок математики по теме "Масштаб". 6-й класс

Урок математики в 6-м классе с применением карты Самарской области, на котором вводится понятие масштаба; закрепляется умение решать задачи, используя прямую пропорциональную зависимость величин; закрепляются навыки решения уравнений с помощью пропорций....

16 11 2019 16:30:45

Программа элективного курса "Наглядная геометрия"

Элективный курс предназначен для учащихся 5–6-х классов в рамках подготовки школьников к изучению предмета « Геометрия» в основной и старшей школе. Основными целями элективного курса являются развитие познавательных способностей учащихся и создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов. ...

15 11 2019 1:26:17

Урок физики по теме "Скорость испарения жидкости". 5-й класс

В ходе урока учащиеся применяют ранее полученные знания для объяснения изучаемого явления, при проведении физического эксперимента исследуют, от чего зависит скорость испарения жидкости. Полученные выводы используются для объяснения наблюдаемых явлений, раскрывается практическая значимость изученного вопроса....

14 11 2019 18:45:15

"Модульные зачеты по математике". 5-й класс

Система зачетов готовит к итоговым контрольным работам, обобщить и повторить изученный материал. Система модульных зачетов охватывает основные темы, которые предполагаются для изучения по учебнику Н. Я. Виленкина и др....

13 11 2019 18:45:54

Сложение и вычитание десятичных дробей. 7-й класс специальной (коррекционной) школы VIII вида

Задачи урока: закрепить умение складывать и вычитать десятичные дроби, выработать умение применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении составных примеров....

12 11 2019 22:44:13

Урок по геометрии в 7-м классе "Третий признак равенства треугольников"

Полное доказательство третьего признака равенства треугольников с применением наглядной презентации. Работа с формулировкой теоремы. Предложены простейшие задачи для первого урока....

11 11 2019 2:23:18

Урок-путешествие по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений". 10-й класс

Урок с И К Т обобщает знания по теме, знакомит учащихся с практическим применением тригонометрии в различных областях деятельности человека, вызывает интерес к изучению предмета....

10 11 2019 16:37:47

Программа спецкурса "Комплексные числа"

Данный курс преследует цель углубления и расширения развития понятия числа, обобщения понятия числа – знакомство с комплексными числами, что является естественным завершением изучаемых в школе числовых систем. В результате изучения курса учащиеся должны хорошо представлять развитие понятия числа, связь между действительными и комплексными числами. Уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах, геометрически изображать комплексные числа, уметь применять комплексные числа при нахождении корней многочленов, доказательстве тригонометрических формул и др....

09 11 2019 3:14:21

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!