Метод замены множителей — эффективный путь решения неравенств > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Метод замены множителей — эффективный путь решения неравенств

Многие школьные учебники и большинство пособий по математике не содержат информацию по анализу эффективности решения конкретных задач тем или иным способом. Поэтому основная масса школьников, доверяясь рекомендациям, изложенным в указанных источниках, выбирает зачастую единственный путь решения предложенной задачи. Естественным следствием подобной ситуации является игнорирования школьником задач, сопряженных с большим объемом (по мнению школьника) работы по преодолению технических трудностей.

Многое, вероятно, объясняется отсутствием навыков, но не исключено, что школьник и не предполагает о наличии тех или иных эффектных ходов, тактических тонкостей при реализации выбранной схемы решения, которые давно практикуются многими учителями.

Речь идет об очень эффективном методе решения неравенств - методе замены множителей, который я применяю при решении различных видов неравенств в 9 - 11 классах. Он позволяет быстро и эффективно решать целый класс неравенств повышенной сложности, переводя их тем самым в разряд "стандартных задач".

Удивительно, что этот метод оказался вне поля зрения многих авторов учебников по математике для средних школ, и многие учителя просто не знают о его существовании. Последнее время я широко пропагандирую этот метод. По этому поводу выступала на секции учителей математики городской августовской конференции учителей 2008 года. Для большинства присутствующих учителей было полным откровением мгновенное преобразование сложного неравенства

в простейшую систему рациональных неравенств

Также для учителей математики я давала в ноябре этого года "Мастер - класс", где было показано, каким образом можно эффективно решать трудные неравенства.

Целью настоящей публикации является также пропаганда этого метода, изложение основных методических рекомендаций в овладении этим методом.

Основная идея метода.

Методом замены множителей решаются неравенства, приводимые к виду

Где символ "" обозначает один из четырех возможных знаков неравенства:.

При решении неравенства (1) нас интересует только знак любого множителя в числителе или знаменателе, а не абсолютная его величина. Поэтому, если по каким-то причинам нам неудобно работать с данным множителем, мы можем заменить его на другой знакосовпадающий с ним в области определения неравенства и имеющий в этой области те же корни.

Это и определяет основную идею метода замены множителей. Важно зафиксировать тот факт, что замена множителей осуществляется только при условии приведения неравенства к виду (1), то есть, когда требуется сравнить произведение с нулем.

Основная часть замены обусловлена двумя следующими равносильными утверждениями.

Утверждение 1. Функция есть строго возрастающая тогда и только тогда, когда для любых значений из области определения функции разность совпадает по знаку с разностью , то есть, (означает знакосовпадение)

Утверждение 2. Функция есть строго убывающая тогда и только тогда, когда для любых значений из области определения функции разность совпадает по знаку с разностью , то есть

Обоснование этих утверждений непосредственно следует из определения строго монотонной функции. Согласно этим утверждениям можно установить, что

Разность степеней по одному и тому же основанию всегда по знаку совпадает с произведением разности показателей этих степеней на отклонение основания от единицы, то есть

.

Разность логарифмов по одному и тому же основанию всегда по знаку совпадает с произведением разности чисел этих логарифмов на отклонение основания от единицы, то есть

.

Тот факт, что разность неотрицательных величин совпадает по знаку с разностью квадратов этих величин, позволяет осуществить следующие замены:

Замена знакопостоянных множителей - это есть один из случаев замены не вытекающих из утверждений 1 и 2. Всюду положительные множители заменяем на 1 или просто убираем, всюду отрицательные заменяем на (1). Популярный знакопостоянный множитель квадратный трехчлен a+ b x + cс отрицательным дискриминантом можно заменить на старший коэффициент или на свободный член, то есть a+ bx + c.

Так как область значений показательной функции y = представляет собой все положительные числа, то любая сумма значений показательных функций является знокопостоянной положительной величиной, поэтому .

Положительной величиной является сумма неотрицательных слагаемых, если ни в одной точке области определения неравенства все слагаемые одновременно не равны нулю. Очевидно, что при объявленном ограничении на слагаемые сумма всегда является положительной величиной. Поэтому в силу определения арифметического корня и неотрицательности модуля любого числа получаем право на следующие замены:

.

Наиболее часто используемые замены (без учета О Д З).

а) Замена знакопостоянных множителей.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

б) Замена незнакопостоянных множителей с модулем.

12)

13)

14)

15)

16) ,

17).

18) .

19) .

20)

21) .

22)

23)

24)

в) Замена незнакопостоянных множителей с показательными и логарифмическими выражениями.

25)

26),

27)

28)

31

32) .

33) .

Решение неравенств.

Привожу относительно подробные решения двух сложных неравенств методом замены множителей.

Решение. ОДЗ:.

Замена множителей:

1)

2)

.

Имеем систему:

В этом неравенстве уже нельзя множителии

рассматривать как разности неотрицательных величин, так как выражения 1 и ОДЗ могут принимать как положительные так и отрицательные значения.

при , а

, а

=

2)

Имеем систему:

, а

Замена множителей:

2)

Имеем систему:

, а

Замена множителей:

2)

Имеем систему:

, а

Замена множителей:

2)

Имеем систему:

В итоге имеем: х

Литература.

1. Голубев В.И., Тарасов В.А. Эффективные пути решения неравенств. Львов, Квантор,1992. №10.

2. Голубев В.И. Школа решения нестандартных задач, газета "Математика", 2005, №7.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

Использование на уроке предложенных в статье заданий позволит разобрать широкий круг упражнений при минимальной затрате времени и активном участии всех учащихся. Такие задания выполняется, как правило, с большим интересом, порождают здоровую атмосферу соревнования за лучшее обоснование решения той или иной задачи или наиболее полный ответ по теоретическому вопросу. ...

12 07 2020 16:14:24

По ступенькам бизнеса

Цели урока: формирование навыков решения практических задач; пополнить словарный запас обучающихся терминами из экономической сферы; показать медпредметную связь....

11 07 2020 12:36:14

Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему "Решение показательных уравнений"

Урок проводится с целью систематизировать теоретические знания, рассмотреть способы (методы, приемы) решения показательных уравнений базового и повышенного уровня сложности....

10 07 2020 16:21:13

Подготовка к ЕГЭ. Решение сложных заданий ЕГЭ-2015 по математике профильный уровень

В работе предлагаются решения сложных заданий (№15–21) Е Г Э-2015 по математике профильный уровень. Для оформления решений использована мультимедиа презентация, где материал, представлен наглядно в ярком, интересном и доступном виде, что для учителя и учащихся будет ценно и полезно....

09 07 2020 1:12:35

Урок-игра "Решение квадратных уравнений"

Урок-игра « Математическая регата» по теме « Уравнения» в 8-м классе....

08 07 2020 11:35:43

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия"

Данный урок является повторительно-обобщающим в системе уроков изучения по теме прогрессия. ...

07 07 2020 7:51:41

Внеклассное мероприятие по математике "Турнир смекалистых"

Внеклассное мероприятие по математике " Турнир смекалистых" предназначено для учащихся 6-х классов. Цель его: развитие математических способностей, сообразительности, логического мышления у гимназистов; выявление способных учащихся; повышение интереса к предметам физико-математического цикла. ...

06 07 2020 0:44:30

Применение доминирующих знаний на уроке физики

Использование методов показало, что учащиеся с удовольствием берутся за работу по составлению Д Э З, а также структурных и логических схем. Использование схем позволяет им разобраться в сути вопросов и отвечать устно с удовольствием. ...

05 07 2020 20:27:25

Урок в 5-м классе "По тропинкам математики"

Урок « По тропинкам математики» проведен в 5-м классе в начале учебного года. Этот урок выполняет познавательные и воспитательные функции. На нем ученики применяют приобретенные знания, открывают новые приемы и способы решений; слабые школьники привлекаются к занятиям....

04 07 2020 3:20:17

Урок по теме «Сравнение дробей». 5-й класс

Урок знакомит с новым способом действия (сравнение дробей с равными числителями, равными знаменателями), учит находить равные и неравные дроби, приводит примеры таких дробей....

03 07 2020 5:35:37

Урок по геометрии в 8-м классе. Тема: "Четырехугольники"

На уроке учитель подводит итог по теме " Четырехугольники", проверяет усвоение свойств и определений фигур. ...

02 07 2020 1:20:53

Развитие логического мышления на уроках математики

На уроке математики дети учатся самостоятельно добывать знания в процессе творческого поиска с любым источником информации, высказывать и проверять предположения, догадки. ...

01 07 2020 17:59:39

Урок математики в 6-м классе "Умножение дробей"

Предлагаю вашему вниманию урок математики в 6-м классе по системе А. З. Рахимова на тему " Умножение дробей" (1 урок). Эта тема, рассчитанная на 4 часа, является основным действием в математике. Уроки по системе А. З. Рахимова изменяют мышление школьников, развивают у них творческие способности. ...

30 06 2020 6:17:20

Задачи на движение

Содержание урока направлено на формирование представлений о величинах «время», «скорость», «расстояние»; понимания зависимостей между ними и умения решать простые и составные задачи. На примере жизни и деятельности обитателей подводного мира активизировалась познавательная деятельность учащихся, преодолевались определенные трудности при выборе верных решений, страх и неуверенность. Учащимся прививалась любовь к окружающему миру, чувство уважения к людям и животным....

29 06 2020 10:13:36

Длина окружности (6-й класс)

Цель урока – повторить определения радиуса и диаметра окружности, получить значение числа " Пи", изучить формулу длины окружности. Развивает познавательный интерес учащихся, знакомит с историческим материалом. ...

28 06 2020 8:14:15

Урок физики в начальной школе: "Здравствуй, физика!"

Урок физики в начальной школе является пропедевтическим, его цель — познакомить с физическими явлениями, показать наличие физических явлений в жизни человека, развивать любознательность, заставить учащихся с нетерпением ждать встречи с предметом....

27 06 2020 3:46:24

Решение показательных уравнений

Анализ результатов Е Г Э показал, что учащиеся допускают наибольшее количество ошибок при решении тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений. На данном уроке дается один из вариантов закрепления основных методов решения показательных уравнений, а также проводится предварительный контроль знаний в тестовой форме. Использование различных форм работы дает возможность каждому выпускнику качественно подготовиться к экзамену. ...

26 06 2020 10:25:22

Урок-обобщение по теме: "Плотность"

Изучение физики в средней школе призвано формировать у учащихся обобщенное представление о происходящих в окружающем мире явлениях, процессах. При этом важно не только объяснить школьникам конкретные явления и процессы, но и выделять характерные их черты, показывать взаимосвязи с другими явлениями и процессами, связывать получаемые знания с практической деятельностью человека. Одним из возможных путей формирования обобщенных представлений являются уроки обобщения. На них учитель обычно имеет большие возможности для показа взаимосвязи физических законов с практикой человека, осуществления широкого круга межпредметных связей, иллюстрирования технических приложений изученных закономерностей....

25 06 2020 1:10:27

Внеклассное мероприятие «Математика в нашей жизни». 5–7-й класс

Рассматривается взаимосвязь математики с другими учебными предметами....

24 06 2020 17:23:27

Урок-игра "Восхождение к вершине"

Через урок-соревнование вводится не просто занимательный материал, но весьма сложные вопросы и задачи учебной программы. В процессе игры ребята показывают умение применять полученные знания при решении качественных, расчетных задач, отгадывании загадок. Такой урок способствует развитию логического мышления, речевых навыков, внимания; воспитанию чувства ответственности при работе в группах....

23 06 2020 7:47:29

Урок по теме: "Длина окружности и площадь круга"

Вашему вниманию предлагается урок математики в шестом классе по теме " Длина окружности и площадь круга", где обучение сводится не к запоминанию и воспроизведению приёмов, действий, типовых способов решения заданий, а создается проблемная ситуация и в процессе решения поставленной задачи находится наиболее рациональный способ вычисления длины окружности и площади круга. ...

22 06 2020 21:36:24

Элективный курс. Математика. Задачи с параметрами

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у учащихся. Практика выпускных и вступительных экзаменов по математике в форме Е Г Э показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся и для абитуриентов сложность как в логическом, так и в техническом плане. Цель курса - расширение представлений учащихся о способах решения задач с параметрами. Работа включает также тематическое планирование по 9–11-м классам и содержание учебного материала....

21 06 2020 1:10:19

Интегрированный урок "математика + история" по теме "Сложение чисел с помощью координатной прямой"

Показано значение интерактивной доски, наглядность, экономия времени, бережное использование каждой минуты, связь истории с математикой с помощью ленты времени. Ученики развивают умения применять математические знания при решении нестандартных задач на историческом материале, переводить историческую модель задачи на математическую и наоборот....

20 06 2020 12:33:41

Рациональные числа. 8-й класс

На занятии учащиеся приобретают навыки работы с рациональными числами, учатся выбирать наиболее простые пути решения, повышают уровень вычислительной культуры....

19 06 2020 18:35:56

Обобщающий урок по теме "Треугольник и его свойства". Урок в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Одна из важных задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие активно включаться в творческую и исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальной становится проблема разработки таких средств обучения и методики их использования, которые содействуют формированию и развитию исследовательских умений и навыков у учащихся. Поэтому на уроках даются такие задания, которые позволяют учащимся с разных сторон подойти к решению одной и той же задачи и указать несколько способов её решения. С использованием групповой формы обучения личность учителя имеет огромное значение. На таких уроках имеется возможность видеть, чувствовать каждого ученика, его настроение, умение работать в группе, уважение к другим, а главное – оценить малейший его успех, ведь каждый ученик имеет право быть умным....

18 06 2020 23:45:27

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Физические величины". 7-й класс (УМК Шахмаев Н.М. и др.)

Урок формирует у учащихся навык самостоятельного планирования и алгоритмизации своих действий для достижения поставленной цели, навыки экспериментальной деятельности. Автор использует элементы технологии рефлексивного управления образовательным процессом. Формируются навыки самооценки, самопроверки, навыки коллективной работы в группе; проводится итоговая рефлексия, когда каждый ученик определяет свое отношение к тому, что с ним происходило в течение урока....

17 06 2020 21:41:34

«Решение задач с помощью квадратных уравнений». 8-й класс

На уроке использованы принципы систематичности, прочности знаний, учитываются индивидуальные способности учащихся, связь полученных знаний с жизнью. Методы на уроке: проблемный, частично-поисковый, поисковый. Применялись групповая и индивидуально-дифференцированные формы работы. Цель: воспитывать познавательный интерес, навыки общения, коммуникативные качества....

16 06 2020 23:43:16

Обобщающий урок по математике в 5-м классе "Действия с обыкновенными дробями"

Цели урока - обобщение знаний обучающихся об обыкновенных дробях, закрепление навыков сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, развивать познавательный интерес, логическое мышление и внимание....

15 06 2020 8:52:45

Формулы сокращенного умножения

Урок открывает и доказывает формул сокращенного умножения. Учащиеся не только учатся использовать их, но и находят геометрическую интерпретацию формул. Развивается графическая культура, умение найти подтверждение фактов практическим методом....

14 06 2020 6:29:54

Урок по наглядной геометрии "Симметрия помогает решать задачи". 6-й класс

Цель урока: познакомить учащихся с понятием "симметрия", научить решать задачи. Включает в себя историческую справку, изучение нового материала, решение задач....

13 06 2020 5:11:31

Решение занимательных задач: круги Эйлера. 6-й класс

На уроке развивается логическое мышление и познавательный интерес учащихся к математике посредством решения нестандартных задач. На факультативном занятии ребята знакомятся с новым способом решения занимательных задач: кругами Эйлера. Решают 7 задач вместе с учителем и 4 задачи самостоятельно. Факультативное занятие проводится с использованием презентации....

12 06 2020 21:37:19

План урока-повторения "Площадь плоских фигур". 11-й класс

Материал можно использовать на уроках повторения с целью подготовки учащихся к Е Г Э по математике. Решение творческой задачи с прикладным приложением предлагается для групп бухгалтеров, экономистов и бизнесменов....

11 06 2020 2:46:38

Урок математики в 6-м классе "Действия с обыкновенными дробями"

Урок проверяет сформированность у учащихся умений выполнять действия с обыкновенными дробями, углубляет полученные умения и навыки. ...

10 06 2020 10:52:36

Тема урока: "Прямоугольный параллелепипед". 5-й класс

Урок для 5-го класса в увлекательной форме совместно со сказочными персонажами знакомит учащихся с многообразием геометрических тел и наиболее подробно – с прямоугольным параллелепипедом. Обучение проходит в форме беседы и фронтальной лабораторной работы, учитывая зрительное, слуховое и тактильное восприятие каждого ученика....

09 06 2020 13:24:15

Решение кинематических задач графическим способом

Графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления. Позволяя порой значительно упростить расчеты, графики широко используются на практике для решения различных задач. Умение строить и читать их является сегодня обязательным для многих специалистов....

08 06 2020 15:59:36

Полипропиленовые трубы для отопления - как правильно выбрать.

Трубы в системе отопления занимают одно из самых важных мест. С их помощью осуществляется обогрев помещений, поэтому выбирать трубы необходимо очень внимательно и тщательно. Стальные трубы имеют огромное количество недостатков — подверженность коррозии, сложность монтажа. Хотя они очень прочные и могут выдерживать огромные температуры, их с каждым днем применяют все реже. Металлопластиковые трубы прочные и качественные, их легко устанавливать, но из-за огромного количества стыков вся система отопления… Читать дальше...

07 06 2020 14:50:48

Урок проектов с использованием компьютерных технологий на уроках математики

Для активизации познавательной деятельности и развития творческих способностей учащихся при изучении математики мною разработаны уроки обобщения и систематизации по методу проектов с применением компьютерных технологий и элементов критического мышления (синквейн). Данный урок один из них. К уроку ученики готовят творческие отчеты в виде презентаций, выполненных в программе Power Point, рекламу своего метода, синквейн....

06 06 2020 2:17:23

Урок алгебры по теме "Системы неравенств с двумя переменными"

Урок алгебры для учащихся старших классов. На уроке рассматривается графический метод решения систем неравенств с двумя переменными. Цели урока: составить алгоритм решения систем неравенств и рассмотреть его применение для несложных систем, а так же для систем с параметром. Использование презентации, созданной с помощью «Microsoft PowerPoint», позволяет лучше усвоить материал урока....

05 06 2020 13:49:43

Действия с десятичными дробями

На занятии происходит формирование навыков вычислений с десятичными дробями. Урок проводится в форме урока-игры....

04 06 2020 8:33:35

Сумма углов треугольника

Цель урока: задействовать всех учащихся класса в доказательстве теоремы и решении задач с помощью исследования, поиска, чтобы каждому ученику стало ясно, зачем проведено дополнительное построение....

03 06 2020 2:48:16

Математический "БРЕЙН-РИНГ" (внеклассное мероприятие)

Одно из внеклассных мероприятий по математике в виде игры проводится как заключительное в рамках " Недели математики". Мероприятие позволяет сформировать познавательный интерес к математике, способствует выявлению знаний и умений у ребят и умению их применять в нестандартных ситуациях....

02 06 2020 7:30:46

Программа элективного курса для 9-го класса в рамках предпрофильной подготовки "Физика в природе"

Курс построен на материале различных природных явлений: туман, грозовая туча, радуга, мираж. Курс учит видеть красоту в физике, более глубоко чувствовать прекрасное. В этом состоит эстетическая ценность изучения физики природы. В данной работе представлен фрагмент методического пособия " Туман". ...

01 06 2020 19:48:13

Урок физики по теме "Виды колебаний" в технологии развивающего обучения с использованием интерактивной доски или презентации

Планируемые знания, умения и навыки, формирование которых будет на уроке: удерживать знания о видах колебаний в границах применимости; уметь применять эти знания в нестандартных (жизненных) ситуациях; развитие личности ребёнка, его коммуникативных навыков....

31 05 2020 22:36:30

Урок-путешествие в страну "Электричество"

Урок проводится в 8-м классе после изучения темы « Электрический ток. Сила тока. Напряжение». Учащиеся выполняют различные задания, посещая страну « Электричество»; повторяют определения физических величин; обобщают знания о приборах; решают расчетные задачи. Работа по методике К С О даёт возможность проверить знания и умения учащихся. ...

30 05 2020 18:20:20

Решение задач с помощью уравнений. 5–6-й классы

Комбинированный урок с использованием наглядной презентации, способствующей выполнению главных задач в обучении: заинтересовать, обучить, развить....

29 05 2020 22:58:57

Геометрия: "Площадь поверхности цилиндра" (11-й класс)

Цель – вывести формулы для вычисления площади поверхности цилиндра и показать их применение в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач. Развитие пространственного мышления, устной и письменной математической речи, навыков самостоятельной работы. Воспитание познавательных интересов, уверенности в общении, раскованности. ...

28 05 2020 17:20:13

Интегрированный урок "Действительные числа"

Цель урока – обобщить и повторить основные понятия по теме: « Действительные числа». Познакомить учащихся с данными понятиями на английском языке. Научить правилам чтения и записи числительных на английском языке, показать практическую значимость владения иностранным языком....

27 05 2020 4:42:18

Решение задач на движение. 5-й класс

Урок отработки навыков решение задач на движение. На уроке решаются задачи: на встречное движение, на движение в разные стороны, на движение в одном направлении (вдогонку и с отставанием)....

26 05 2020 13:58:30

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Решение задач на уравнение Менделеева-Клапейрона и газовые законы"

На интегрированном уроке учащиеся пользуются буквенным и цифровым блоками клавиатуры. Используют манипулятор "мышь"; работают с командами открыть и закрыть, меню файл, создавать и редактировать простые графические и текстовые изображения с использованием инструментального меню....

25 05 2020 20:55:39

Урок математики в 6-м классе по теме "Деление обыкновенных дробей"

Предлагаемый урок - 17-й урок изучения темы « Умножения и деления обыкновенных дробей». Подготовлен он предшествующим материалом: умножение дробей, взаимно обратные числа. Главный акцент на уроке делался на создании проблемной ситуации при формировании новых знаний и самостоятельном её решении. Детям было предложено решить уравнение, где неизвестный множитель нужно найти, выполнив деление обыкновенных дробей. Выход из проблемной ситуации они нашли при самостоятельном изучении текста учебника, а затем совместно наработав алгоритм, решили уравнения....

24 05 2020 4:31:49

Альтернативная энергетика – будущее человечества

Вопросы экологии можно рассматривать как фундаментального, так и прикладного, политехнического характера, рассказывать не только о пользе тех или иных физических явлений, но и об их вредном влиянии на окружающую среду при производственной деятельности человека....

23 05 2020 20:46:16

Вероятность и статистика. Классическое определение вероятности

Цели урока: уметь приводить примеры случайных событий; понимать, что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключенное в пределах от 0 до 1; познакомить учащихся 8-го класса с основными понятиями теории вероятности; научить решать простейшие задачи с помощью формул классической вероятности....

22 05 2020 23:44:22

Открытое занятие клуба "Мыслитель" по теме "Из истории теоремы Пифагора"

Занятие клуба по работе с одарёнными детьми « Мыслитель» с мультимедийным сопровождением « По следам Пифагора», являющееся приложением к данному уроку, а к нему более подробные пояснения или задачи. К этому же занятию дается приложение « Практическое применение теоремы Пифагора»....

21 05 2020 1:22:51

Поведение световых лучей в различных веществах. 5-й класс

В работе представлен нетрадиционный урок по физике для 5-го класса. Урок проводится в форме игры по проекту " Успешное чтение" программы " Книга на уроке". На уроке используется сюжет книги А. М. Волкова " Волшебник Изумрудного города". В ходе урока учащиеся, выполняя различные игровые задания, обобщают и закрепляют знания о явлениях преломления и отражения световых лучей; закрепляют навыки и умения построения изображений в сферических зеркалах....

20 05 2020 5:20:22

Интегрированный урок по теме: «Вода известная и неизвестная»

Интегрированный урок проводился в 11-м классе совместно учителями физики, химии и биологии. На этом уроке закреплялись знания о воде из всех областей естествознания: физики, химии, биологии. Урок проводился с применением информационно-компьютерных технологий (демонстрация PowerPoint)....

19 05 2020 2:46:18

Прямолинейное равномерное движение

Работа представляет собой сборник заданий для проведения самостоятельных работ по физике в 9-м классе по программам: « Физика. 7–9 классы» Е. М. Гутник, А. В. Перышкин; « Физика. 7–9 классы» Л. Э Генденштейн....

18 05 2020 18:25:29

Решение задач по теме «Параллелограмм». 8-й класс

Повторяется теоретический материал по теме « Параллелограмм» в различных формах: устный опрос, тест, решение задач на доказательство. Подобраны задания разного уровня сложности на применение свойств и признаков параллелограмма из материалов Г И А....

17 05 2020 3:36:33

Урок математики по теме "Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла" (с применением ИКТ)

Данный урок активизирует самостоятельную деятельность учащихся на уроке, развивает коммуникативные навыки за счет работы в группах, формирует навыки самооценки у учащихся....

16 05 2020 22:29:27

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора"

Представлен проблемно-поисковый урок с элементами историзма. Учащиеся самостоятельно доказывают теорему. Урок способствует развитию познавательного интереса, навыков самостоятельного пополнения знаний. ...

15 05 2020 18:33:15

Подбор расширительного бака для отопления - как выбрать расширительный бак для системы отопления, подробно с фото и видео

При создании отопительной системы следует приобрести специальный расширительный бак. Это устройство предназначается для поглощения избыточного давления, возникающего в результате повышения температуры жидкого теплоносителя, которым чаще всего является обычная вода.  Процесс монтажа расширительного бачка очень важный момент, особенно это касается выполнения расчетов, поскольку от данного элемента зависит функционирование отопительной конструкции закрытого типа, признанной специалистами наиболее надежной… Читать дальше...

14 05 2020 21:11:35

Движение под действием нескольких сил

Материал предлагается в виде таблицы, которую они вместе с учителем в ходе объяснения заполняют на уроке, а впоследствии пользуются ею при самостоятельном решении задач. Таблицу сохраняют вплоть до выпускных экзаменов в 11-м классе, готовятся с её помощью к Е Г Э и поступлению в вузы....

13 05 2020 16:47:32

Авторская программа "Человек и окружающая среда"

Экологические проблемы являются проблемами мирового масштаба, и решение их возможно только при комплексном подходе. Именно этим аспектам окружающей среды посвящена программа « Человек и окружающая среда»....

12 05 2020 23:57:50

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр и конус"

Урок геометрии в 11-м классе по теме « Цилиндр и конус». Цель данного урока – обобщить, систематизировать и закрепить знания и умения учащихся по теме " Цилиндр и конус". В течение урока используются презентации, выполненные в PowerPoint....

11 05 2020 16:29:34

Урок математики во 2-м классе. Традиционная программа

Урок направлен на развитие умения заменять сложение умножением, получать, использовать, передавать полученные знания. Ребята учатся работать в группах и парах. Материал подобран с учётом индивидуальных особенностей учеников класса (визуалы, аудиалы, кинестетики). Используются игровые моменты: математическая экспедиция....

10 05 2020 16:52:20

Урок обобщения и систематизации знаний в 9-м классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок проводится с целью повторения теоретического материала; выработки у учащихся навыка решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии; отработки навыков решения логических задач; подготовки учащихся к контрольной работе....

09 05 2020 5:37:28

Применение электронных учебников на уроках математики

Мои наблюдения показывают, что применение электронных учебников способствует развитию интереса к предмету, развивает положительную мотивацию к учению; обеспечивает объективный контроль знаний, качество усвоения материала учащимися....

08 05 2020 2:21:32

Возможности кабинета математики в системе непрерывного обучения и воспитания современного школьника

В данной статье рассказывается о современном кабинете математики – обычном и уникальном, похожем на другие кабинеты и неповторимом. Описанный кабинет математики является не только центром учебной и внеклассной работы по математике, но и центром воспитательной, общественной и методической жизни, центром эстетики, удобства, стиля, безопасности и охраны труда....

07 05 2020 5:43:49

Топ самых громких киберпреступлений 2018 года |

Самые громкие, наглые и шокирующие кибератаки 2018 года: от взлома паспортной системы Индии до покушения на информацию о цифре на ваших весах!...

06 05 2020 6:57:16

Технология сотрудничества

Мастерская – это иная форма организации учебного процесса. От традиционного урока мастерская отличается и по конструкции, и по расстановке образовательных акцентов. Главное в «мастерских» не сообщать и осваивать информацию, а передавать способы работы. Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе. Обучение в сотрудничестве – это обучение в малых группах. ...

05 05 2020 8:57:12

Контроль знаний учащихся на уроках алгебры

В статье рассматривается такой вид контроля знаний, как тематический зачет, технология его проведения, предлагаются материалы для тематических зачетов по всем темам курса алгебры 7-11-х классов....

04 05 2020 6:19:49

Интегрированный урок (математика + музыка) по теме: "Звуки вокруг нас"

Урок призван научить ребенка с первых шагов обучения представлять мир как единое целое, в котором все элементы взаимосвязаны. Цель урока - отработка вычислительных навыков в пределах 10, повторение состава числа 10, знакомство учащихся с тембром звуков, развитие чувства ритма, музыкального слуха....

03 05 2020 12:56:34

Урок в 9-м классе по теме "Квадратичная функция, ее свойства и график"

На уроке учащиеся повторяют основные понятия и свойства квадратичной функции, строят графики, выполняют ряд практических заданий и упражнений различной сложности, работают с раздаточным дидактическим материалом, с электронным учебником " Алгебра 7–9". К разработке прилагается электронная презентация урока, которая помогает активизировать интерес учащихся к данной теме....

02 05 2020 16:41:25

Учебная экспедиция "Экологическая тропа"

Статья представляет опыт работы педагогов естественно-научного цикла Г О У С О Ш " Школы надомного обучения" № 367 по организации учебных экспедиций по программе " Экологическая тропа". Проведение подобных экспедиций позволяет показать ребятам возможность практического применения полученных знаний для решения конкретных экологических задач. ...

01 05 2020 4:53:29

Урок "Симметрия вокруг нас". 8-й класс

Цель урока - провести исследовательские работы по изучению явлений симметрии и сформулировать понятия осевой, центральной, зеркальной симметрий в природе, архитектуре; развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса....

30 04 2020 19:47:45

Олимпиадные задания по математике для 2–4-х классов

Математическая олимпиада младших школьников содействует развитию математических способностей у детей и помогает выявлению одаренных участников. В статье представлены задания для проведения олимпиады....

29 04 2020 7:17:11

Монтаж гравитационной системы отопления - видео-инструкция.

За понятием «гравитационная система отопления» стоит простая, удобная и одновременно выгодная отопительная система. Наибольшее распространение она получила при строительстве небольших загородных двухэтажных домов. Простая схема системы не требует больших материальных затрат при ее монтаже, который легко выполнить своими руками. Принцип действия Г С О Гравитационная система отопления — это не что иное, как система отопления с естественной… Читать дальше...

28 04 2020 5:34:58

Математика в 6-м классе по теме "Деление обыкновенных дробей"

В разработке представлен материал, направленный на развитие познавательных интересов, интеллектуальной сферы, коммуникативной и учебно-познавательной компетентностей учащихся, расширение их кругозора и самостоятельности. Урок построен с учетом здоровьесберегающих технологий, основан на применении межпредметных связей, использовании игровых моментов....

27 04 2020 10:57:20

Умножение и деление натуральных чисел. 5-й класс

Обобщающий урок разработан с целью закрепления знаний о произведении и делении натуральных чисел, названии компонентов умножения и деления. В материале урока присутствуют элементы сказки, необычный цветок с заданиями, загадка. А также задания с проверкой, самостоятельная работа....

26 04 2020 5:27:19

Познавательная деятельность учащихся в постановке учебной задачи

Для того чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их в специально организованную деятельность....

25 04 2020 13:46:18

Проект "На перекрестке двух наук"

Существует ряд ситуаций в образовательном процессе, когда при изучении какой-либо темы по химии затрагиваются понятия математики, например, задачи на смеси, сплавы, растворы; их считают задачами повышенной сложности. Учимся решать задачи на смеси, сплавы и растворы разными способами: с помощью расчетной формулы, « Правила креста», графического метода, алгебраического метода. ...

24 04 2020 4:26:47

Роль домашних заданий в формировании мыслительной деятельности учащихся

Выполнение домашних заданий, умело подготовленных учителем, может способствовать развитию инициативы учащихся, активизировать их познавательную деятельность и тем самым развивать их мышление. Важно научить учащихся экономно расходовать время, приобщить их к рациональным способам и приемам мыслительной деятельности, возбудить жажду к самому процессу познания. ...

23 04 2020 5:49:36

Длина окружности. 6-й класс

Учащиеся знакомятся с темой " Длина окружности". Выводится формула длины окружности, учащиеся применяют ее при решении практических задач....

22 04 2020 10:40:31

Предпрофильная подготовка учащихся по физике

Энрико Ферми сформулировал следующее положение: " Знать физику – это значит уметь решать задачи". В курсе физики времени на решение задач выделяется недостаточно, поэтому цель курса " Физика в задачах" прежде всего восполнить пробелы предыдущей подготовки учащихся дать возможность ученику проявить себя и добиться успеха....

21 04 2020 8:37:37

Урок математики по теме "Умножение". 6-й класс

Цель урока: научится умножать отрицательные числа, числа с разными знаками, применять эти правила в простейших ситуациях; развивать правильную математическую речь; формировать внутренние процессы интеллектуального, личностного, эмоционального развития....

20 04 2020 22:50:57

Дидактические игры на уроках математики

В статье рассматриваются дидактические игры как средство обучения и воспитания. Они не рассматриваются как деятельность, доставляющая удовольствие ради удовольствия. Дидактическая игра - это вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной деятельности. Определяется место дидактической игры в структуре урока и сочетание элементов игры и учения....

19 04 2020 18:25:45

Производная и ее применение

Урок направлен на обобщение и систематизацию основных понятий, на применение их на практике. Помогает установить связи физических величин с понятием производной. Развивает навыки самостоятельной работы, взаимоконтроля и самоконтроля....

18 04 2020 3:46:17

Урок физики "Сила трения". 7-й класс

Урок знакомит учащихся с понятием «сила трения» и видами, учит экспериментально устанавливать причины возникновения силы трения....

17 04 2020 22:12:10

Обобщающий урок в 5-м класс по темам "Прямая, отрезок, луч, ломаная", "Длина отрезка", "Координатный луч"

Обобщающий урок математики в 5-ом классе проводится после изучения нескольких тем в главе « Натуральные числа». Здесь использованы И К Т-технологии, рейтинговая оценка учащихся. Урок разработан в форме путешествия в Тридевятое царство....

16 04 2020 6:52:27

Информационные технологии на уроках математики как способ повышения мотивации учащихся

Применение компьютерных программных средств на уроках математики позволяет учителю не только разнообразить традиционные формы обучения, но и решать самые разные задачи: заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету, познавательную активность школьников....

15 04 2020 3:23:25

Площадь трапеции

Игровая деятельность учащихся на уроке способствует активизации и интенсификации учебного процесса....

14 04 2020 2:28:50

Урок физики "Сила трения". 7-й класс

Урок знакомит учащихся с понятием «сила трения» и видами, учит экспериментально устанавливать причины возникновения силы трения....

13 04 2020 15:46:26

Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Линейная функция"

Форма урока выбрана в связи с тем, что позволяет в комплексе использовать полученные знания и приобрести новые, повысить интерес к математике и физике, позволяет создать ситуацию успеха у слабоуспевающих учащихся....

12 04 2020 8:18:23

Зачет по геометрии в 6-м классе по теме "Треугольник"

В заключение курса 6-го класса, после изучения темы « Геометрические фигуры» (по учебнику Л. Г. Петерсон), учащиеся сдают зачет по разделу « Треугольники». Для детей такого возраста процесс решения задач необходимо сопровождать интересной, творческой работой. С заданиями к зачету ученики могут ознакомиться на школьном сайте....

11 04 2020 18:19:22

Конкурс "Посвящение в математики"

Этот конкурс проводится в рамках декады математики. Конкурс развивает интерес к предмету и вызывает желание узнать больше. Также конкурс формирует и развивает у детей организаторские, коммуникативные , креативные способности....

10 04 2020 8:33:54

Органы чувств как источник информации об окружающем мире

Данную методическую разработку можно использовать как в общеобразовательном классе, так и в классе, где физика является профильным предметом. В работе доказано, что несмотря на ограниченный диапазон восприятия органов чувств, представленных соответствующими рисунками и таблицами, человек сумел определить структуру вещества и понять природу многочисленных эффектов вне этого диапазона....

09 04 2020 10:37:28

Конкурс "Час веселой математики"

Конкурсная программа « Час веселой математики» рассчитана для учащихся 5-х классов и может проводиться в рамках недели математики. В игре участвуют две команды. Игра носит соревновательный характер, что способствует повышению активности учащихся. Ребята во время игры показывают свои знания по математике, вычислительные навыки, умение логически мыслить. Через игру прививаем любовь и интерес к математике....

08 04 2020 8:48:27

Урок математики по теме "Пропорция"

Представлен урок математики в 6-м классе " Пропорция". Использование средств И К Т интегрировано в содержание урока. Итогом урока является творческий проект, подготовленный учениками, " Красота пропорции"....

07 04 2020 23:11:45

Игра "Счастливый случай" по теме "Четырехугольник"

Игра может быть проведена в 8-м классе после изучения темы " Четырехугольники". Автором игра проводилась между командами 8-х и 9-х классов в рамках недели математики. Цель игры – развитие математического кругозора, мышления, речи, воспитание интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры, развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе....

06 04 2020 7:25:11

Реализация межпредметных связей (физика + математика). Трудности и перспективы их решения

Математический аппарат необходим физике как язык для описания физических процессов и явлений, один из методов физического исследования. Реализация межпредметных связей не может происходить сама по себе; для этого нужна специальная организация учебного материала и самого процесса обучения, направленная на установление этих связей. Для того чтобы межпредметные контакты стали достоянием сознания учащихся, следует включать материал о них в учебно-позновательную деятельность....

05 04 2020 23:24:52

Обучение одаренных детей математике. 1-й класс

Методика основана на теории поэтапного формирования умственных действий профессора П. Я. Гальперина. Описывается ход реализации этой программы в течение первых 5 месяцев обучения, достигнутые к этому времени результаты. Методика обеспечивает ускоренное и более глубокое изучение материала, позволяющая выйти на новый уровень математической подготовки по итогам как начальной, так и средней школы....

04 04 2020 19:23:19

Курс по выбору "Учимся нестандартно мыслить"

Цель курса по выбору: заинтересовать обучающихся математикой, совершенствовать подготовку обучающихся к участию в олимпиадах, конкурсах, развивать творческие способности, логическое мышление. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов....

03 04 2020 20:45:22

Конспект урока по алгебре и началам анализа (10-й класс)

Урок комбинированный, на котором реализуются принципы блочно-модульной технологии, используются элементы проблемного изложения материала, внимание уделяется развитию самостоятельности действий учащихся, практические задания расположены по возрастанию уровня сложности, домашнее задание основывается на принципе опережающего обучения. ...

02 04 2020 1:54:39

Интегрированный урок физики в 9-м классе на тему "Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость. Очки"

В ходе урока изучаются вопросы строения, свойств (аккомодация, адаптация, иллюзия зрения) и оптической системы глаза. Рассматривается вопрос причин близорукости и дальнозоркости. А так же способы устранения дефектов зрения с помощью очков....

01 04 2020 22:26:47

Комплексный подход к изучению тем на уроках математики

Система уроков по темам: " Как стать педагогом, востребованным сегодня детьми и обществом?", " Как добиться взаимопонимания и взаимодоверия с воспитанниками, их родителями, с коллегами?". План изучения тем....

31 03 2020 16:43:47

Литературно-музыкальный сборник, посвященный 45-летию первого полета человека в космос, "Первопроходец Вселенной, сын Земли и звезд"

Литературно-музыкальный сборник, посвященный 45-летию первого полета человека в космос, проведенный в День космонавтики. Под музыкальное сопровождение участники физического кружка рассказывают о жизни первого космонавта Земли Ю. Гагарине, о первом полете человека в космос, о начале освоения космического пространства. Внеклассная работа по физике оказывает большое влияние на формирование личности учащихся, на развитие их самостоятельности, инициативы и творческих способностей, повышает интерес к предмету, расширяет кругозор детей....

30 03 2020 6:17:30

Итоговый контроль знаний по физике в 8-м классе

Данный тест содержит задания разного уровня сложности, что позволит быстро и качественно оценить успехи каждого обучающегося в формировании предметных компетенций, соответствующих государственному стандарту образования....

29 03 2020 2:35:36

Урок математики по теме "Дробные числа" (смотр знаний)

Урок проходит с применением компьютера и мультимедийного проектора, используется презентация, выполненная в программе PowerPoint. Использование компьютера на уроке способствует повышению познавательных интересов по предмету. Содержание индивидуальных и групповых заданий соответствует возможностям детей, развитию памяти, речи, расширению кругозора. ...

28 03 2020 11:24:28

Внеклассное мероприятие по математике в 8-м классе "Математический хоккей"

Математический хоккей- это внеклассное мероприятие, проводимое по правилам спортивной игры. Играют 2 команды по 6 человек, 5 человек задействованы в проведении игры, остальные - на скамейке запасных или в роли болельщиков. Учитель выступает в роли главного судьи. В работе приведены вопросы, которые могут быть заданы при "вбрасывании шайбы" и при "забивании голов". ...

27 03 2020 22:18:25

Проект учебного занятия по теме "Логарифмические уравнения и неравенства" с использованием элементов парацентрической технологии обучения

Данный проект заинтересует не только преподавателей, использующих в работе элементы парацентрической технологии, но и преподавателей, работающих над проблемой самореализации обучающихся в учебно-познавательной деятельности, использующих в работе творческие и прикладные задания, которые содержатся в приложении к учебному занятию....

26 03 2020 19:37:58

Конспект открытого урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа по теме "Исследование кусочных функций"

Цель этой статьи – помочь учителю, желающему освоить методику исследовательской работы с учащимися. В ней рассмотрены некоторые рекомендации по формированию исследовательских навыков по математике у учащихся, независимо от их успехов по данному предмету. А также приведены примеры возможных тем для исследовательской деятельности как на уроке, так и во внеурочное время, даны рекомендации по исследовательской работе со слабоуспевающими детьми....

25 03 2020 12:20:11

Внеклассное мероприятие по математике

Это внеклассное мероприятие составлено по типу телевизионной игры " Устами младенца". В этой игре занят весь класс в течение урока. Она проходит в виде соревнования: три группы участников по 8 человек – 4 игры по 2 человека от группы в каждой игре. За неделю до игры классу даю задание – подготовить рассказ, анекдот, веселый случай из школьной жизни и в заключение игры предложить рассказать всем. Я провожу эту игру несколько лет. Игра проверяет умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, способствует привитию интереса учащихся к предмету. ...

24 03 2020 19:55:27

Внеклассное мероприятие по физике. Вечер "Всюду физика"

Вечер " Всюду физика" проводится в рамках недели физики в школе для решения комплекса задач по вовлечению школьников в удивительный мир науки....

23 03 2020 22:37:30

Урок-практикум по теме "Проценты в жизни человека" (математика 5-й класс)

На уроке осуществляется закрепление практических умений и навыков вычисления процентов; решение задач в нестандартных ситуациях; формирование умений математического моделирования задач....

22 03 2020 10:14:15

Урок по геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

На уроке используются различные формы и методы повторения, начиная с теоретического опроса и заканчивая компьютерным тестированием. Включены межпредметная связь и практическая направленность. ...

21 03 2020 3:21:46

Решение логарифмических уравнений

Ребята учатся распознавать методы решения логарифмических уравнений, применяют алгоритм решения логарифмического уравнения потенцированием, заменой переменной, логарифмированием, получают возможность оценить свою готовность к выполнению заданий Е Г Э по данной теме. Заканчивается урок самостоятельной работой, что позволяет увидеть и оценить результат деятельности учащихся на уроке....

20 03 2020 8:28:50

Совершенствование форм и методов контроля знаний учащихся

Формирование знаний и умений учащихся может быть успешно лишь при оперативном контроле над ним в математической подготовке школьников. Без систематической оценки правильности решения и анализа допущенных ошибок ученики не могут ориентироваться в успешности своей работы. Если же использовать только традиционные формы контроля, то у учащихся теряется интерес к учебному процессу. Автор статьи старается разнообразить виды и формы контроля....

19 03 2020 11:45:36

Обобщающий урок-игра по теме "Первоначальные сведения о строение вещества"

Обобщающий урок проводится в форме творческой игры. Ученики живут в этой игре конкретной жизнью, раскрывая свое понимание явлений, фактов окружающего мира, демонстрируя опыты, знакомясь с историей открытия броуновского движения. Урок сопровождается экспериментами и презентацией в среде PowerPoint. ...

18 03 2020 9:36:52

Подготовка к ГИА. Урок систематизации и обобщения знаний по теме «Квадратичная функция». 9-й класс

Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; повторить определение и основные понятия квадратичной функции; рассмотреть ряд примеров; закрепить навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений....

17 03 2020 4:25:14

Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе "Площадь криволинейной трапеции"

На уроке алгебры и начал анализа в 11 классе проводится устная работа по проверке усвоения понятий: криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, формула площади криволинейной трапеции. Проверяется выполнение домашнего задания, проводится тестовая работа. ...

16 03 2020 5:18:26

Урок математики в 6-м классе с применением информационно-коммуникационных технологий

Информационно-коммукационные технологии дают большие возможности учителю при планировании учебных занятий. С мультимедийную демонстрационной системой, учителю стало интересней работать, а ученику учиться. Попробуйте использовать на уроке слайды, и вы увидите, как изменится учебный процесс!...

15 03 2020 20:13:11

Урок математики в 5-м классе по теме "Десятичные дроби и действия с ними"

Повторительно-обобщающий урок математики в 5-м классе. Цели и задачи: повторить, обобщить знания и умения, связанные с десятичными дробями и действиями над ними, способствовать развитию познавательного интереса учащихся, выработке самостоятельности и внимательности при решении задач, ответственности, умения высказывать свою точку зрения....

14 03 2020 22:24:43

Урок-смотр знаний "Открой звезду" по теме: "Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел" в 6-м классе

Урок-смотр знаний по математике для 6-го класса. На уроке использованы материалы по астрономии....

13 03 2020 10:33:59

Урок математики по теме "Пропорция"

Представлен урок математики в 6-м классе " Пропорция". Использование средств И К Т интегрировано в содержание урока. Итогом урока является творческий проект, подготовленный учениками, " Красота пропорции"....

12 03 2020 14:24:48

Урок геометрии в 10-м классе. Тема урока: "Задачи на построение сечений"

Цель урока: научить строить сечения многогранников. Задачи: выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда; развивать пространственное мышление....

11 03 2020 17:19:19

Методы решения логарифмических уравнений. 11-й класс

Урок в 11-м классе построен в технологии деятельностного метода. Урок сдвоенный, это позволяет не только "открыть" новый метод – логарифмирование, но и повторить все изученные методы решения уравнений. На уроке главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника....

10 03 2020 21:42:51

Интеграция математики и информатики через спецкурсы

Спецкурс " Комбинаторика" явился продолжением спецкурса " Математическая логика". Комбинаторные задачи представляют богатый материал для изучения основных конструкций, методов и приемов программирования, позволяют показать не только красоту математики, но и возможности новых компьютерных технологий при решении практических математических задач....

09 03 2020 3:53:12

Урок математики по теме "Статистическая информация и формы ее представления"

Задача урока — привитие навыков практического применения математических знаний, формирование вероятностно-статистического мышления. Выбор вопросов домашнего задания определен тематикой нашей школы « Здоровьесбережение». Статистические данные, полученные учащимися, выводы, сделанные ими, предполагаем использовать для работы с родителями, учащимися, для работы школьного психолога, социального педагога....

08 03 2020 13:30:13

Нестандартный урок математики с использованием информационных технологий

В статье приводится план урока геометрии в 7-м классе. Форма проведения урока – путешествие по планетам межзвездного пространства....

07 03 2020 7:32:45

Урок-КВН по теме "Первообразная. Интеграл. Применение интеграла"

Вашему вниманию предлагается открытый урок- К В Н по теме " Интеграл. Первообразная. Применение интеграла"....

06 03 2020 10:40:42

Урок повторения по теме "Площадь многоугольника". 11-й класс

На уроке повторяются свойства площадей, формулы для вычисления площадей фигур, выполняются задания обязательного уровня сложности. Предлагаются задачи на применение обобщений в различных ситуациях (получение равновеликих многоугольников, отношение площадей треугольников, разрезание фигур)....

05 03 2020 23:13:56

Топология — геометрия положений

Учителю приходится иметь дело с топологическими понятиями. Теория таких задач громоздка. Цикл занятий начинается с изучения этимологии слова "топология". Тексты подбираются так, чтобы отобразить точку зрения ученых-гуманитариев и математиков. На уроке используются гравюры А. Т. Фоменко. Ученики формулируют определение понятия, затем знакомятся с определением в учебнике. Идет работа с листом Мёбиуса. Решается задача о четырех красках. Такие уроки способствуют успешному усвоению теории....

04 03 2020 10:13:17

Интегрированный урок (математика + английский язык) «Прогулка по Лондону с математикой»

Систематизируются знания об обыкновенных дробях; применяются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми / разными знаменателями. Учащиеся знакомятся со столицей Великобритании, ее достопримечательностями, обсуждают тему на английском языке....

03 03 2020 7:15:32

Сценарий урока по теме «Энергия. Закон сохранения механической энергии». 10-й класс

Закон сохранения механической энергии». Автор использует кейс-метод для знакомства учащихся с представлением о применении энергии, то есть о законе сохранения механической энергии. Данная технология позволяет учащимся развить коммуникативные качества при работе в малых группах....

02 03 2020 19:50:55

Интегрированный урок (математика+технология) "Симметрия вокруг нас"

Обобщающее интегрированное занятие-презентация по теме. ...

01 03 2020 19:47:41

Внеклассное мероприятие по математике. Сценарий математического вечера "Путь в мир знаний"

В сценарии сделан небольшой экскурс в историю математики, рассканы правдивые, серьезные и шутливые истории про опыты начальные и умы пытливые, важные события – великие открытия....

29 02 2020 11:11:44

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков по теме "Давление твердых тел, жидкостей и газов"

Этот урок направлен на повторение, закрепление, углубление и систематизацию знаний по обозначенной теме. Он интересен тем, что в ходе него учащиеся выполняют сразу несколько видов заданий. Здесь есть и повторение основных формул, и решение расчетных и качественных задач, и выполнение небольшой виртуальной лабораторной работы. На уроке использованы новые информационные технологии. Активно используется компьютер и мультимедийная установка....

28 02 2020 8:13:40

Повторительно-обобщающий урок по теме "Плотность вещества". Физика. 7-й класс

Повторительно-обобщающий урок физики в 7-м классе включает в себя проверку знаний основных теоретических вопросов темы, позволяет продолжить формирование умений решать расчетные физические задачи, закрепить практические навыки нахождения физических величин с помощью измерительных приборов и средств измерений....

27 02 2020 5:41:19

Площадь треугольника. 9-й класс (технология проблемного обучения)

Урок направлен на доказательство теоремы о площади треугольника, способствует развитию умения применять данную теорему при решении различных задач....

26 02 2020 22:18:23

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

В ходе урока учащиеся сформулируют правила построения сечений. Урок спланирован так, что его структура, вопросы, задания способствуют развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся....

25 02 2020 20:10:32

Проект "Замечательные кривые"

В статье описан опыт изучения кривых в 9-м физико-математическом классе на факультативных занятиях. Каждый ученик выбирает кривую для подробного изучения, затем знакомит с кривой одноклассников в ходе лабораторной работы: под его руководством ученики рисуют кривую на листе бумаги. Свойства кривой, интересные исторические, математические, физические факты, применение в науке и жизни – в докладе на итоговой конференции....

24 02 2020 0:28:18

План-конспект интегрированного урока (математика + география)

В ходе урока учащиеся формируют умения чтения диаграмм, необходимых для применения в практической деятельности и повседневной жизни....

23 02 2020 3:45:29

Теоретико–экспериментальное изучение нового материала в форме групповой работы. Урок физики с использованием интерактивных визуализированных моделей550540

Хорошо известно, что материал, изученный в процессе самостоятельной деятельности, усваивается гораздо крепче, чем изученный пассивно (прочитанный либо прослушанный). Наиболее эффективными оказываются такие уроки изучения нового материала, в которых роль учителя сводится к организации активного познавательного процесса, когда ученики сами "открывают" физические законы и следствия из них. ...

22 02 2020 13:23:27

Квантовые свойства излучения. Энергия, импульс, масса фотона. Давление света (11-й класс)

Урок показывает на примере решения задач рассмотреть квантовые свойства излучения, двойственную природу света, а также формирует навыки определения основных характеристик фотона. ...

21 02 2020 14:38:53

Урок физики на тему «Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца». 10-й класс

Урок изучения нового материала с целью обобщить и повторить материал по теме, научить учащихся объяснять понятия работы и мощности тока, выявить закон Джоуля- Ленца исходя из классической электронной теории, применять на практике теоретические знания....

20 02 2020 19:13:47

Общественный смотр знаний по теме "Смежные и вертикальные углы"

Общественный смотр знаний является одной из форм проверки обучающихся по определенному разделу программы. Для учащихся такой урок – возможность развивать свои творческие способности и личностные качества, оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, это самостоятельность и совсем другое отношение к своему труду. ...

19 02 2020 14:45:45

Применение признаков равенства треугольников к решению геометрических задач. 7-й класс

Урок включает различные виды деятельности, направленные на отработку умений применять теоретические знания при решении нетиповых задач с помощью разноуровневых карточек, занимательного материала; развитие учебно-логических умений, воспитывающие интерес к предмету. Урок сопровождается мультимедийной презентацией по данной теме....

18 02 2020 22:22:55

Информационные технологии на уроках геометрии

Урок проводится в 7-м классе. Автор знакомит учащихся с введением понятия "смежные углы", исследование свойств смежных углов. В ходе урока усваивается новое понятие "смежные углы" и их свойства. Учит строить углы и пространственные фигуры, формирует учебные умения, И К Т-компетенцию....

17 02 2020 0:23:32

Механическая работа. Мощность

Совершенствуются навыки работы с физическими приборами, на опыте учащиеся определяют работу силы тяжести, упругости, трения. Самостоятельное выполнение экспериментального задания требует применения знаний в знакомой и измененной ситуации....

16 02 2020 2:54:46

Интегрированный урок-путешествие в мире математики по стране "Арифметической и геометрической прогрессии"

Урок обобщения и систематизации знаний рассчитан на учащихся 9-го класса. В тоже время приведен некоторый новый материал. Для урока подобраны задачи из различных сфер жизнедеятельности человека. Такой подход к изучению математики вызывает интерес у учащихся и побуждает к более глубокому изучению предмета. Работа в группах вырабатывает коммуникативные качества, умение отстаивать свое мнение, ориентироваться в необычных ситуациях....

15 02 2020 22:38:54

Изучение теоремы Пифагора

Данная работа представляет собой изучение темы " Теорема Пифагора", для изучения которой предлагается выделить 4 урока. ...

14 02 2020 7:23:38

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!