Прямоугольный треугольник в задачах ЕГЭ > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Прямоугольный треугольник в задачах ЕГЭ

Сформулируем сначала несколько простых, но полезных утверждений

  1. Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит этот треугольник на два подобных между собой и подобных исходному треугольнику треугольника.
  2. Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

Верно и обратное утверждение: если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник является прямоугольным. Прямым является тот угол, из вершины которого выходит медиана.

Оба утверждения довольно легко доказываются.

 Пусть дан треугольник ABC, C=, тогда если A=, то B=.

Рисунок 1

Выберем на гипотенузе АВ точку О так, что ОСА=, ОСВ=90º-, тогда ∆АОС и ∆ОСВ равнобедренные и такие, что АО=ОС=ОВ. Т.е ОС=АВ

Достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника.

Рисунок 2

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит СО – медиана и СО=АВ.

Сформулируем еще одну опорную задачу: Пусть СD – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе АВ. Тогда CD²=AD·DB, AC²=AD·AB, BC²=BD·AB. Все эти равенства доказываются из подобия треугольников ACD и BCD (рис 3).

Рисунок 3

Рисунок 4

Пусть R и rсоответственно радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника, a, b – катеты, с – гипотенуза, справедливы формулы:

R = c

r = (a+b-c) = p-c, где p = (a+b+c),

учитывая теорему Пифагора, получим

r = (a+b-)

R+r = (a+b)

Обобщая выше сказанное имеем: В подобных треугольниках ABC, ACD, BCD имеет место равенство

d+d=d

где d, d, d - сходственные линейные элементы этих треугольников.

Конкретно получим следующие утверждения:

  1. P=P+P
  1. r+r=r, R+R=R,

где r, r, r - радиусы окружностей, вписанных соответственно в ∆ACD, ∆BCD, ∆ABC.

  1. l+l=l, где l, l, l - биссектрисы, проведенные в этих треугольниках из вершин прямых углов.
  2. h+h=h, h, h, h - высоты, опущенные из вершин прямых углов.
  3. r+r+r=h

Серия задач из ЕГЭ 2005 по планиметрии носила такое содержание:

  1. В ∆АВС, С=90º, АС=12, ВС=5, из вершины угла С проведена высота СD, в каждый из треугольников ∆ВСD и ∆DCA вписана окружность. Найдите квадрат расстояния между центрами этих окружностей.

Рисунок 5

В ∆ООО, ОK=r, ОМ=r, OO=r-r, KM=(r+r), по теореме Пифагора ОО=(r+r)²+( r-r)²=2(r+r)=2r по условию известны длины катетов треугольника АВС 12 и 5, тогда гипотенуза равна 13 (5;12:13 – Пифагорова тройка чисел)

r = (a+b-c)=(12+5-13)=2

Следовательно, ОО=2·2=8

Ответ 8.

  1. В прямоугольном треугольнике АВС, С=90º из вершины прямого угла проведена высота CH. Периметры ∆ACH и ∆ABH равны соответственно 3 см и 4 см . Найдите периметр ∆АВС.

Зная, что периметры этих треугольников связаны соотношением

P=P+P

имеем, что P= ==5

P=5 см.

Ответ 5 см.

  1. В треугольнике АВС, С=90º проведена высота СК. Биссектрисы ∆АСК и ∆ВСК проведенные из вершин прямых углов этих треугольников равны соответственно 4 см и 6 см. Найдите квадрат длины биссектрисы ∆АВС проведенной из вершины прямого угла.

l = l+l=4+6=52

Ответ 52.

  1. В треугольнике АВС, С=90º из вершины прямого угла проведена высота CH. В каждый из ∆ACH и ∆BCH вписаны окружности, радиусы которых равны 3 см и 4 см. Найдите квадрат расстояния между центрами окружностей, вписанных в ∆BCH и ∆ABC.

Пусть О, О, О центры окружностей, вписанных соответственно в ∆ABC, ∆ACH и ∆BCH, ОК, ОР и ОМ – соответственно их радиусы, тогда по соотношению r+r=r имеем, что ОК=5, т.к. окружности вписаны в угол СВА, то их центры лежат на биссектрисе угла СВА.

Рисунок 6

Воспользуемся формулой для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник

2h=24, h=12, из второго и третьего соотношения имеем

a-a=6
b-b=4

и еще по теореме Пифагора

Найдем стороны ∆ABC а=15, b=20, c=25, a=9, b=16

Т.к. ОК =5, то по свойству касательных проведенных к окружности из одной точки АК=10, ВМ=12.

Треугольники ВОК и ВОМ прямоугольные

ВО====5

ВО====4

=10

Ответ 10.

  1.  Правильный двенадцатиугольник вписан в окружность радиуса 7.

 Найдите площадь треугольника .

Рисунок 7

- прямоугольный, т.к. опирается на диаметр описанной окружности.

 по условию.

, т.к. 360º:12=30º.

=2=sin30º==24,5

 Ответ 24,5.

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности описанной около треугольника.

Рисунок 8

СА=15, BH=16, из соотношения а=ас·с.

Имеем АС=AH·(AH+BH).

Пусть AH=x,15=x(x+16)

225=x2+16x, x2+16x-225=0

х1= 9, x2= -25, AB=d=25

Ответ 25.

  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Чему равно расстояние от вершины прямого угла до центра вписанной в треугольник окружности?

Рисунок 9

По теореме Пифагора с+b, с==, по формуле r = (a+b-c) имеем, r = (8+15-17)=3.

CMOP – квадрат со стороной 3, СО =3

Ответ: 3.

  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен полуразности его катетов. Найдите отношение большего катета к меньшему.

В ∆АВС , =90º, АС=b, BC=a, r = (a-b), значит a > b, с другой стороны r = (a+b-c) = (a+b-) имеем a-b=a+b-, 2b=, 4b=a+b

4b-b=a, a=3b, a=b  a:b=:1

Ответ: :1.

  1. В прямоугольном треугольнике АВС, =90º разность длин медианы СК и высоты СМ равна 7, периметр треугольника равен 72.

Найдите площадь треугольника.

Рисунок 10

Зная, что а+b+c=72 получим (a+b)=(72-c), a+2ab+b=72-144c+c, т.к. с=a+b, 2ab=72-144c

ab=36(36-c). С другой стороны СМ – высота, пусть СМ=x, тогда
СК=x+7 , =CM·AB=x(x+7), гипотенуза с=2x+14

Получим уравнение

x(x+7)=36(36-2x-14)

x+7x=792-72x

x+79x-792=0

D=6241+3168=9409=97

x=; x=, x=9

ab=36(36-c)=36(36-14-18)

ab=144

Ответ: 144.

  1.  Радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равны 2 и 5 соответственно. Найдите катеты.

Пользуясь формулами

R+r = (a+b) и R = c имеем:

решая систему получим, что это треугольник с катетами 6 и 8.

Ответ: 6 и 8.

  1.  В прямоугольном треугольнике медианы, проведенные к катетам равны  и . Найдите гипотенузу треугольника.

Рисунок 11

АА= и ВВ=. Пусть АС=2x, BC=2y,

тогда

AB=4x+4y=4(x+y)

x+y=25, 4( x+y)=100, AB=10.

Ответ: 10.

  1.  Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит медиану проведенную к катету в отношении 4:3, считая от вершины.

Найдите площадь треугольника, если его гипотенуза равна 2.

Рисунок 12

AB=2, AO:OA=4:3.

В ∆АСА, СО – биссектриса, значит АО:АС=ОАСАС:СА=4:3, т.к.

СА=СВ, то АС:СВ=4:6.

По теореме Пифагора 16x+36x=(2),

x=1, т.е. AC=4, BC=6, =12.

Ответ: 12.

  1.  Катеты прямоугольного треугольника 9 и 12. Найдите расстояние между точкой пересечения биссектрис и точкой пересечения медиан.

Рисунок 13

О - точка пересечения медиан, М – центр вписанной окружности и точка пересечения биссектрис. b=9, a=12, c=15

r = (a+b-c)=3, MF=3, CF=3

BF:BC=2:3, но и ВО:ВВ=2:3, значит точка Опрямой MF, которая параллельна BC из подобия ∆ВВС и ∆BOF имеем , , OF=4, MF=3, OM=1.

Ответ: 1.

Список литературы:

  1. Сборник задач для поступающих в ВУЗы под редакцией Сканави.
  2. Сборник задач по геометрии Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К.
  3. Математика абитуриенту Владимир Ткачук.
  4. Практикум по элементарной математике, геометрия Гусев В.А., Мордкович А.Т.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Действия с десятичными дробями

В статье представлен конспект урока математики в 5-м классе по теме « Действия с десятичными дробями» с использованием мультимедийного ресурса. Материал урока предполагает обобщение и систематизацию знаний учащихся по теме « Действия с десятичными дробями». Цель урока: повторение и закрепление навыков сложения и вычитания, умножения и деления десятичных дробей, применение их при решении примеров и задач....

30 05 2020 9:37:28

Урок физики в 8-м классе. Тема: Решение задач на соединения проводников"

Урок занимает примерно срединное положение в теме « Электрические явления» и является уроком обобщения З У Н после изучения учащимися устройства и параметров электрической цепи и знакомства с работой электрических приборов....

29 05 2020 17:20:59

Как быстро построить график линейной функции

Представленным способом построения графика линейной функции я пользуюсь уже более тридцати лет. Нигде не встречала этого способа. Придумали его мои ученики (тогда шестого класса) Цыбжитов Андрей и Бояков Игорь, обычные "троечники", которым не слишком нравилось много вычислять. Уже после того, как мы построили, наверное, уже около двухсот графиков различных линейных функций - в классе, дома, до уроков, после уроков, мальчики с радостью сообщили мне, что "теперь-то могут строить графики линейных функций, и почему это я не научила их строить графики так". ...

28 05 2020 0:57:36

«Виды треугольников. Построение треугольника». 4-й класс

Нетрадиционный урок-путешествие с интеграцией предметов математики и технологии. Урок сопровождается презентацией. Отправляясь на поиски клада пиратов, ученики повторяют виды треугольников и их построение. В конце урока с помощью треугольников ребята составляют парусник в технике «оригами»....

27 05 2020 15:11:15

Урок для 8-го класса по теме "Последовательное соединение проводников"

Урок для 8-го класса с использованием исследовательской деятельности учащихся. На данном занятии учащиеся знакомятся с последовательным соединением проводников, исследуя и понимая основные законы электрического тока....

26 05 2020 0:38:39

Интегрированный урок математики и информатики на тему: "Система задач как средство формирования интеллектуальных умений"

Современный этап развития науки и производства характеризуется глобальной компьютеризацией, затронувшей практически все сферы жизни общества. Навык работы на персональных компьютерах, является условием успешной деятельности людей самых различных профессий. Авторы предлагают читателям описание принципа формирования интеллектуальных умений через систему задач, а также методическую разработку урока по теме: " Линейное программирование (планирование)" с использованием математической системы MathCAD. ...

25 05 2020 6:12:47

Статья "Самостоятельная работа — одно из условий профессиональной подготовки будущего учителя"

Самоанализ написан на основе различных источников, включая Государственный образовательный стандарт С П О для специальности " Преподавание в начальных классах". Концепцию модернизации российского образования, программу модернизации и развития С П О и т.д. В работе представлена актуальность выбранной темы, цель, задачи данной работы, а также указаны и расшифрованы, с конкретно поставленными целями, этапы построения педагогической деятельности. ...

24 05 2020 0:23:17

Расчет тепла на отопление по объему и площади помещения для обогрева, как рассчитать расход тепла на отопление здания, нагрузка, количество тепла

Чтобы работа отопительной системы в жилых или производственных помещениях, магазинах и офисах отличалась стабильностью, надежностью и бесшумностью, необходимо грамотно выполнить расчет количества тепла на отопление. Кроме того это поможет сократить энергозатраты и соответствующую статью расходов. Последовательность выполнения расчетов   Расчет отопления по объему помещения выполняется в следующем порядке: Определение утечек тепла строения. Это нужно для определения… Читать дальше...

23 05 2020 22:21:57

Интегрированный урок (обществознание + математика + экономика) по теме "Банк как инструмент денежно-кредитной политики"

Комбинированный урок в 11-м классе базового уровня образования подводит учащихся к пониманию необходимости умения использовать на практике знания денежно-кредитной политики. На уроке осуществляется интегрирация предметов: обществознание, экономика, математика. Формы работы: индивидуальная, групповая, парная. Используемые методы: коммуникативный, игровой, проблемный, дискуссии, метод коллективного взаимодействия....

22 05 2020 22:52:59

Урок "Применение признаков равенства треугольников к решению практических задач"

Цели урока: выявить степень усвоения материала учащимися, вырабатывать у них умение обобщать различные факты. Учить азам проектной деятельности, применению полученных знаний к решению практических задач. Задача данного урока не только в том, чтобы воспроизвести ранее усвоенное, а подвести учащихся к тому, чтобы они могли оперативно использовать изученный материал при дальнейшем изучении геометрии. Урок позволяет восполнить знания у тех ребят, которые по каким-либо причинам пропустили занятия. ...

21 05 2020 7:44:16

Урок математики по теме "Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9"

Занятие предназначено для студентов второго курса специальности 050146.52 " Преподавание в начальных классах", которые еще не приступили к изучению методики преподавания математики. При изучении темы занятия студенты знакомятся с приемами развития критического мышления в чтении и письме ( Т Р К М Ч П), формируют мотивационные основы овладения профессией учителя начальных классов, профессиональные компетенции....

20 05 2020 21:49:43

Разработка открытого урока в 6-м классе по теме "Вычитание десятичных дробей"

Урок «открытия» нового знания, разработанный с учётом идей гуманизации и гуманитаризации процесса образования, которые обеспечивают психологическую комфортность во взаимодействии между учителем и учеником....

19 05 2020 19:31:10

Профильный элективный курс "Солнечная система – физическая лаборатория"

Курс должен синтезировать сведения, полученные учащимися на уроках физики, биологии и химии, связать их с актуальными проблемами современной науки. При изучении курса учащиеся смогут убедиться в важности научного пути исследования природы, в безграничных возможностях человеческого познания....

18 05 2020 1:35:58

Умножение и деление одночленов. Возведение одночлена в степень, 7-й класс

Сегодня актуально осуществлять развитие приемов и способов, направленных на совершенствование самоорганизации учебной деятельности школьника. Предлагается конспект урока, направленного на развитие умений осуществлять формулировку цели учебной деятельности, самоконтроль и самооценивание в ходе урока. Достижение развивающей составляющей цели урока реализуется на системной основе с помощью ряда приемов: введение листов контроля, С Л С (структурно-логическая схема), таблиц, диаграмм. ...

17 05 2020 19:28:42

Интегрированный урок (физика + математика) "Чтение графиков. Построение графиков"

Физику в школе изучают в течение пяти лет, а математику – 11 лет. Эти две науки тесно взаимосвязаны между собой. Но опыт показывает, что учащиеся не всегда могут применять знания, полученные на уроках математики при решении задач, чтении графиков, построениях в линзах при изучении физики. Начиная с 7-го класса необходимо связывать физику и математику. ...

16 05 2020 2:30:15

Тема урока "Решение задач"

Урок математики в 6-м классе по теме " Решение задач на нахождение числа по его дроби". Урок комплексного применения знаний, умений и навыков учащихся решать задачи на нахождение числа по его дроби, дроби от числа, выполнять действия над обыкновенными дробями. На уроке применяются элементы дидактической игры....

15 05 2020 12:44:30

План-конспект урока по физике с использованием технологии конструирования культуротворческих ситуаций в 8-м классе по теме "Световые явления и жизнь на Земле"

Цели урока: усвоить знания о свете как источнике информации, участнике различных явлений, и его роли в развитии цивилизации....

14 05 2020 22:22:28

Урок по теме "Сила Архимеда". 7-й класс

Учащиеся знакомятся с явлением "сила Архимеда". В процессе изучения темы устанавливаются факторы, влияющие на выталкивающую силу, выясняются условия плавания тел в зависимости от плотностей тела и жидкости....

13 05 2020 3:51:21

Урок алгебры и начала анализа "Производная тригонометрических функций"

Урок закрепления полученных знаний предполагает использование разнообразных форм и методов. По форме – это интегрированный урок с использованием новых информационных технологий: устная работа, правила вычисления производных, алгоритм решения уравне-ний, практические задания для самостоятельной работы групп учащихся проведены с помощью электронного носителя....

12 05 2020 2:12:39

«Решение уравнений». 6-й класс

Урок проводится по материалам главы II « Преобразование буквенных выражений». Тип урока соответствует требованиям Ф Г О С: урок открытия нового знания. На уроке повторяется большой объём теоретического материала, формируются и совершенствуются навыки решения и оформления решения уравнений. Презентацию можно использовать на различных этапах урока. Работа с презентацией занимает не более 15–17 минут....

11 05 2020 16:58:31

Экологическое образование и воспитание учащихся в процессе обучения физике

В статье рассматривается важность воспитания у учащихся гуманистических норм и принципов отношения к природе, восприятия её как особой ценности. Приводятся примеры изложения физических вопросов на данном экологическом материале. Приведен пример урока физики, на котором рассматриваются экологические вопросы. Дан план-конспект урока физики " Тепловые двигатели и охрана природы"....

10 05 2020 3:56:27

Урок обобщающего повторения по теме: "Степень с рациональным показателем и ее свойства" . Алгебра – 9-й класс

Цель урока – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений, ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Применение исторических сведений способствует расширению математического кругозора и повышению интереса к предмету. ...

09 05 2020 23:39:50

Теорема Пифагора в решении задач

Цель урока – формирование умений навыков решения геометрических задач на применение теоремы Пифагора. На уроке отрабатываются навыки решения задач по готовым чертежам, решаются текстовые задачи, показано практическое применение теоремы Пифагора....

08 05 2020 23:14:37

Внеклассное мероприятие по физике: "Своя игра"

Презентация составлена в виде игры " Что? Где? Когда?". Материал интересен и увлекателен как для учеников, так и для учителя....

07 05 2020 4:20:32

Программа элективного курса для учащихся 10–11-х классов

Основная цель элективного курса - повышение уровня изучения физики как базового предмета, что позволит подготовиться к итоговой аттестации за курс полной средней школы. Основные задачи, стоящие перед данным курсом: формирование научной картины мира у учащихся; развитие физических знаний и умений на профильном уровне....

06 05 2020 0:52:10

Интегрированное внеклассное мероприятие: "Историко-математическая игра "Следопыт". 6–7-й классы

В ходе занятия дети знакомятся с историей Великого Новгорода в годы Великой Отечественной войны на основе краеведческих материалов, используя различные математические задачи. Задачи могут быть скорректированы в зависимости от возраста учащихся....

05 05 2020 19:13:48

Гидроизоляция стен изнутри и снаружи

Важным этапом строительства любого дома является гидроизоляция стены. Существует несколько видов этой работы, предназначенных для внешней или внутренней обработки тех или иных помещений. Каждый фасадный материал требует своих нюансов в защите от воды. Как подобрать гидроизоляцию и зачем она вообще нужна – попытаемся разобраться. Для чего нужна гидроизоляция? Чтобы дом стоял как можно дольше. Сухие… Читать дальше...

04 05 2020 18:44:21

Интегрированный урок "физика + биология" по теме "Плавание тел". 7-й класс

У учащихся формируется понимание условия плавания тел. Определяются особенности плавания тел в разных средах. Формируются связи «теория – практика». Показывается значение изучаемого материала в живой и неживой природе....

03 05 2020 0:49:19

Урок-игра по физике в 7-м классе по теме: "Восхождение на пик знаний"

Игра для детей является одной из самых привлекательных форм деятельности, и привнесение игровых элементов в процесс обучения делает этот процесс более увлекательным. На данном уроке учитель в игровой форме осуществляет повторение, обобщение и закрепление материала, развивая навыки решения задач, формируя умения коллективной работы в сочетании с самостоятельной деятельностью учащихся. ...

02 05 2020 18:27:20

Урок по теме "Длина окружности, площадь круга"

Урок математики для 6-го класса. На этом уроке ребята практическим путем получают значение числа Пи. В основе лежит групповая работа, которая используется на каждом этапе урока, и индивидуальная работа учащихся....

01 05 2020 19:31:18

Компьютерные технологии и программа MS PowerPoint на уроках математики "Решение задач методом мажорант"

В статье предлагается проанализировать конкретный урок алгебры с использованием мультимедийного проектора, созданный в программе Microsoft PowerPoint, ориентированный на учащихся 10–11-х классов, по теме " Нестандартные задачи". Рассматривается занятие, посвящённое одному из методов решения нестандартных задач, а именно методу мажорант. ...

30 04 2020 16:54:24

Применение различных способов для разложения на множители. 7-й класс

Урок призван показать применение и повторить различные способы разложения многочлена на множители, закрепить их знание в ходе упражнений. Совокупность различных приемов разложения на множители позволяет легко производить арифметические вычисления и решать квадратные уравнения, которые решаются методом выделения полного квадрата....

29 04 2020 7:14:53

Занятие математического кружка по теме "Задача о медианах треугольника"

При изучении геометрии в школьной программе недостаточное внимание уделяется рассмотрению различных способов решения одной задачи. Замечено, что полезнее познакомить учащихся с разными решениями одной задачи, чем с однотипными решениями разных задач....

28 04 2020 22:22:51

Открытый урок "Движение"по курсу "Геометрия". 9-й класс

Проводить данный урок можно совместно с учителем любого иностранного языка, подбирая сведения о стране изучаемого в классе иностранного языка. Первая половина урока отводится на повторение и знакомство с новыми видами движения, вторая половина – обобщение всех видов симметрии и самостоятельная работа. ...

27 04 2020 8:39:45

Учебно-тематическое планирование по математике. 10-й класс

Программа создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета....

26 04 2020 1:31:25

Урок-игра по математике в 7-м классе "Великолепная семерка"

Предлагаемая работа представляет собой разработку урока-игры или внеклассного мероприятия в 7-м классе в рамках недели математики, позволяющего активизировать и развивать познавательные интересы учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности). Создать деятельную, творческую обстановку в процессе игры, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся....

25 04 2020 21:58:46

Взаимное расположение графиков линейных функций

Урок алгебры для 7-го класса. На уроке учащиеся учатся определять взаимное расположение графиков линейных функций, выясняют геометрический смысл коэффицента К и числа В. Урок способствует формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделять главное, применять знания в новой ситуации. ...

24 04 2020 6:31:43

Использование информационных технологий на уроке изучения нового материала по физике на тему "Плотность вещества"

В материале представлена методическая разработка урока физики по теме " Плотность вещества", содержащего использование Единой Коллекции цифровых образовательных ресурсов, работу с учебником и выполнение лабораторной работы....

23 04 2020 8:49:56

Урок физики в 11-м классе. Тема: "Изотопы. Применение радиоактивных изотопов"

На уроке вводится понятие «изотопы», повторяется и обобщается информация по теме « Радиоактивность»....

22 04 2020 16:36:48

Урок физики по теме "Парообразование и конденсация". 8-й класс

Урок учитывает возрастные особенности подростков и адаптирован для учащихся с углубленным изучением физики. При проведении урока рекомендуется использовать современные технические средства для демонстраций опытов. В ходе урока учащиеся знакомятся с особенностями физических процессов перехода вещества из жидкого состояния в газообразное и наоборот; знакомятся с явлением кипения....

21 04 2020 11:32:22

Урок по теме "Проценты". 5-й класс

На уроке учащиеся повторяют, обобщают и систематизируют материал по теме « Проценты». Они могут поработать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; классного руководителя и завуча школы; бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику; менеджера строительной фирмы, рассчитывающего расход материалов и их стоимость; укрепить знания и навыки, подготовиться к Г И А и Е Г Э....

20 04 2020 13:57:25

Тема урока: "Действия с целыми числами". 6-й класс

В работе рассмотрен урок в 6-м классе по теме " Действия с целыми числами". Цели урока – закрепление умения выполнять действия с целыми числами; развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса к уроку; воспитание умения учащихся работать самостоятельно и в группе. Урок построен в виде посещения математического кафе. Такое построение урока стимулирует активность учащихся на протяжении всего урока. На уроке можно использовать презентацию....

19 04 2020 0:20:35

Принципы действия тепловых маших. КПД тепловых машин

Урок разработан для 10-го класса в традиционной форме и сопровождается электронной презентацией. Позволяет учащимся более наглядно представить процессы, происходящие внутри тепловых двигателей, и обсудить экологические проблемы, связанные с их использованием....

18 04 2020 0:59:19

Деловая игра на уроке математики

Урок проходит в форме деловой игры. Учащиеся знакомятся с профессией строителя. Основная идея деловой игры состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место строителя, смогут увидеть и оценить значение математических знаний на производстве, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом и применить полученные знания на практике....

17 04 2020 14:11:26

Урок геометрии по теме "Итоговое повторение. Задание В9 на вычисление площадей поверхностей многогранников". 11-й класс

Цель урока: повторение формул для вычисления площадей геометрических фигур, площадей поверхностей многогранников; привитие практических навыков решения заданий В9 Е Г Э; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности; развитие логического мышления, памяти и математической речи....

16 04 2020 9:40:32

Анализ итоговой аттестации выпускников основной школы

В статье приведен текстовый анализ результатов итоговой аттестации выпускников за курс основной школы по алгебре и экзаменам по выбору. В 2005/2006 учебном году итоговая аттестация по алгебре в 9-х классах проходила в новой форме. Из результатов анализа следуют выводы и рекомендации учителям математики. ...

15 04 2020 18:16:43

Урок-путешествие. Обобщающий урок по темам "Формулы сокращенного умножения" и "Деление многочлена на одночлен" (7-й класс)

Представленный урок, проведенный в форме игры-путешествия, позволяет обобщить и систематизировать знания школьников по темам « Формулы сокращенного умножения» и « Деление многочлена на одночлен»....

14 04 2020 12:32:12

Урок физики по теме "Работа и мощность тока". 8-й класс

Основной задачей данного урока является выяснение зависимости работы и мощности тока от физических величин на основе создания проблемных ситуаций и использования экспериментального метода обучения. Это позволяет активизировать внимание учащихся, повысить их интерес к уроку, тем самым достичь высокого уровня понимания материала. ...

13 04 2020 19:14:12

Театрализованный урок-путешествие "Прогулки по старому Кенигсбергу" по теме "Одночлены и многочлены. Арифметические действия над ними"

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме « Одночлены и многочлены. Арифметические действия над ними», повторение теоретических вопросов. Во время урока учащиеся знакомятся с историческим материалом (историей и тайнами Кенигсберга- Калининграда; учеными, которые работали в этом городе), предъявляемым в театрализованном виде, что способствует развитию интереса к изучению математики, расширению общекультурного кругозора, воспитанию познавательной активности. ...

12 04 2020 14:12:32

Проведение эксперимента на уроке физики в 7-м классе

Одним из важных составляющих методов научного познания является эксперимент. Проводимый учащимися эксперимент способствует: формированию умений глубокого анализа явлений; привитию потребности в постоянном пополнении знаний; приобретению опыта самостоятельной деятельности учащихся. Игровая форма в виде соревнования способствует большой заинтересованности и активности учащихся во время урока....

11 04 2020 21:15:14

Алгебра и начала анализа в 11-м классе по теме "Логарифмы"

Урок обобщения и систематизации знаний, понятия и свойств логарифма с применением И К Т и исторического материала. Включает обширный материал по подготовке и тренировке к Е Г Э, закрепляет навыков чтения графика, навыков вычисления значений логарифмических выражений; определяет степень усвоения темы учащимися. ...

10 04 2020 10:20:42

Всероссийский форум "Образовательная среда-2008"

В статье дан краткий обзор Всероссийского форума « Образовательная среда-2008», проходившего летом прошлого года на В В Ц в Москве. Особое внимание уделено открытым образовательным мультимедиа системам ( О М С), которые были представлены на форуме в экспозиции Рособразования. Описаны стенды различных фирм, представлявших современное демонстрационное и лабораторное оборудование. ...

09 04 2020 22:38:32

Тема урока "Показательные неравенства"

Цели урока: узнать, что такое показательные неравенства; изучить основные методы решения показательных неравенств; научиться решать показательные неравенства. ...

08 04 2020 9:21:32

"Построение графиков и решение уравнений, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований и в среде MS Office Excel". Интегрированный урок (математика + информатика)

Интегрированный урок математики и информатики в 8-м классе, на котором учащиеся строят графики функций, содержащих модуль, с помощью геометрических преобразований, а также средствами MS Office Excel. Кроме того, представляют свои проекты (рисунки, составленные с помощью графиков)....

07 04 2020 1:51:34

"Координатная плоскость". Урок математики в 6-м классе

Урок применения знаний, умений и навыков. Форма проведения нестандартная, урок отличается своей структурой и методами обучения. Его цель: учить применять математические термины, читать графики; формировать навыки построения и нахождения точек по заданным координатам; закреплять навыки решения уравнений. ...

06 04 2020 5:41:10

О составлении рабочих программ

В соответствии со статьей 32 п. 7 Закона Р Ф « Об образовании» в компетенцию образовательного учреждения входит разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов и дисциплин. В статье приводятся правила и рекомендации по разработке рабочей программы. В качестве примера и в помощь учителям математики представлена рабочая программа по алгебре 8-го класса....

05 04 2020 11:26:36

«Умножение на однозначное число». 6-й класс

Урок-закрепление знаний в коррекционной школе VIII вида совершенствует вычислительные навыки умножения многозначных чисел на однозначное число, формирует и корректирует логическое мышление учащихся с ограниченными возможностями здоровья. Специальные методы, приемы и средства обучения, в том числе И К Т, применяют «обходные способы» обучения....

04 04 2020 5:50:44

Урок по теме "Созидательная и разрушительная энергия атома"

В ходе урока учащиеся приобретают знания об основных элементах ядерного реактора, его практическом применении. В сообщениях учащихся приведены материалы, показывающие, что энергия атома может использовать во благо....

03 04 2020 14:12:45

Интегрированный урок "история + математика" по теме "Ломоносову посвящается"

Интегрированный урок истории и математики рассматривает две теории происхождения Древнерусского государства; систематизирует знания по теме « Свойства арифметического корня». Перед началом урока учащиеся делятся на четыре группы. Каждой группе выдается оценочный лист, в который по ходу урока заносятся результаты выполнения математических заданий. Дополнительные баллы учащиеся могут заработать, давая развернутые ответы на вопросы по истории, отвечая за команду противника....

02 04 2020 19:26:19

Урок по теме "Действия с десятичными дробями"

Обобщающий урок проводится с использованием презентации (программа Power Point). Интерес учащихся к математике можно повысить, предлагая время от времени занимательные задачи, включая в свои уроки исторические справки, связанные с изучаемым материалом. Урок содержит задания, которые способствуют воспитанию у учащихся заинтересованного отношения к процессу обучения математике....

01 04 2020 22:25:51

Урок геометрии по теме "Решение задач с использованием свойств площадей". 8-й класс

Любой урок геометрии направлен на формирование умения решать геометрические задачи. Но умение решать "красиво" и с меньшими временными затратами - это большой труд. Иногда за формулировкой обычной задачи школьного учебника прячется "новый способ" решения привычной задачи. ...

31 03 2020 7:44:12

Формы и методы контроля знаний учащихся

Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Для достижения достаточной объективности оценки знаний и умений учащихся требуется умелое сочетание различных средств, методов и форм контроля. Сочетание различных форм контроля способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого учащегося....

30 03 2020 18:35:27

Пластинчатый теплообменник для отопления - схема устройства.

Само понятие «теплообменник» говорит о том, что устройство осуществляет теплообмен, передавая тепловую энергию от теплоносителя. В соответствии с областью применения пластинчатый теплообменник может иметь размер от нескольких десятков сантиметров, до нескольких метров. Какие бывают Пластинчатые теплообменники отличаются методом сборки: разборные; паяные; сварные и полусварные. Пластины выполняют главную функцию, возложенную на теплообменник. Они имеют контакт со… Читать дальше...

29 03 2020 9:37:45

Здоровьесберегающие технологии на уроках естественно-математического цикла

Статья рассматривает некоторые аспекты преподавания математики в области сохранения и укрепления соматического и психологического здоровья учащихся. Приводятся интересные приемы проведения моментов психологической разгрузки учащихся. Приведенные упражнения по системе академика М. Норбекова будут полезными не только школьникам....

28 03 2020 7:28:51

Проблемы современного образования

Чтобы минимизировать образовательные потери, нужно определить, что есть образование, в чем суть работы педагога....

26 03 2020 11:28:46

Урок математики по теме "Правило отыскания наибольшего общего делителя". 6-й класс

Урок опирается на ранее изученные понятия: наибольший общий делитель, разложение числа на простые множители. В ходе урока формулируется правило отыскания Н О Д, полученные знания применяются при нахождении Н О Д больших чисел и сокращении больших дробей....

25 03 2020 20:30:15

Урок закрепления по теме: "Процент". 6-й класс

Урок по теме “ Проценты” предлагается учащимся в виде модуля. При использовании модуля можно отметить ряд преимуществ для учащихся: каждый работает самостоятельно, у каждого есть возможность получить консультацию у учителя и у учеников, постоянно идёт самоконтроль, есть возможность самоорганизоваться....

24 03 2020 23:19:52

Корзина для белья в ванную: пластиковая, плетеная, угловая

Когда в ванной комнате полностью выполнен ремонт, установлена сантехника, и вы воплотили в жизнь свой самый лучший дизайн, теперь наступает самый ответственный момент – это обустройство помещения мебелью и аксессуарами. Если ванная комната не полностью укомплектована, сразу чувствуются неудобства от недостатка некоторых предметов мебели, которые являются неотъемлемой частью достатка и комфорта помещения. Самый шикарный ремонт… Читать дальше...

23 03 2020 4:39:28

Формирование универсальных учебных действий посредством решения познавательных задач

На сегодняшний день вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится формирование универсальных учебных действий, т.е. умения учиться - развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения....

22 03 2020 22:56:56

Урок математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Решение образовательных проблем на уроке строится на основе сотрудничества учителя и учащихся с помощью игры « Путешествие по городу мастеров». В ходе урока создаётся ситуация занимательности, познавательной новизны; учащиеся проявляют аналитические умения и навыки, нестандартность мышления, логичность мышления. ...

21 03 2020 11:22:15

Урок-путешествие "В стране невиданных чудес" по теме "Умножение десятичных дробей". 5-й класс

Подробный план-конспект урока по теме « Умножение десятичных дробей» в форме путешествия, сопровождается презентацией. Будет интересен как детям яркостью и неординарностью оформления учебного материала, так и учителям – содержанием материала и разнообразием видов деятельности....

20 03 2020 17:12:46

Подготовка к ЕГЭ. Решение логарифмических и показательных неравенств методом рационализации

Школьный метод решения логарифмических неравенств предусматривает переход к равносильной совокупности систем и необходимости решения большого количества неравенств, на которые распадается данное. Рассмотренный альтернативный метод менее трудоемкий и позволяет решать не только стандартные школьные неравенства, но и неравенства повышенной сложности, встречающиеся в задании С3 Е Г Э и на олимпиадах....

19 03 2020 18:10:46

Урок-лекция "Алгебраическая форма комплексного числа"

Развитие понятия числа является сквозной методико-содержательной линией школьного курса математики, проходящей в той или иной степени через весь курс средней школы. Предлагаемый конспект урока-лекции можно использовать в профильном классе или использовать как разработку для факультативного занятия....

18 03 2020 0:11:37

Обобщающий урок по математике в 6-м классе по теме "Десятичные дроби"

Представлен конспект обобщающего урока в 6-м классе по теме " Десятичные дроби". Урок проходит в форме путешествия с применением презентаций....

17 03 2020 5:48:34

Игра-путешествие "Физика - это интересно!" (Повторительно-обобщающий урок в 7-м классе по теме "Движение и взаимодействие тел")

Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса, активизирует внимание, приближает ребят к жизненным ситуациям. Организуя этот урок, реализуем следующие принципы: использование знаний и умений учащихся, приобретенных на уроках, развитие интереса к предмету и потребности к углублению и расширению знаний, создание непринужденной и доброжелательной обстановки, создание ситуации успеха для каждого ученика (кто-то лучше знает формулы, кто-то проводит эксперимент, а кто-то любит решать задачки на сообразительность). ...

16 03 2020 18:31:32

Решение задач по теме "Четырехугольники"

Данный урок направлен на закрепление темы " Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат". В данной работе используются задачи, направленные на совершенствование навыков решения задач....

15 03 2020 8:31:30

Ситуативные задания на интегрированных уроках

Обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания осуществляется через призму требований стандартов второго поколения. А именно: интеграция таких предметов, как информатика, математика и иностранный язык позволяют в житейских ситуациях проверять сформированность тех или иных понятий. В статье рассматриваются несколько примеров ситуативных заданий, в которых прослеживаются все виды У У Д....

14 03 2020 22:35:35

Урок-калейдоскоп "Свойства степени с натуральным показателем" (7-й класс)

Обобщающий урок, целями которого являются: формирование знаний свойств степени при преобразовании выражений, закрепление полученных знаний; развитие познавательной активности учащихся; воспитание чувства патриотизма и любви к Родине....

13 03 2020 16:35:43

Открытый урок по физике на тему "Закон Ома для участка цепи" (8-й класс)

Урок на тему " Закон Ома для участка цепи" имеет большое практическое значение, так как этот закон является основным для объяснения многих электрических явлений. Он позволяет устанавливать взаимосвязь физических величин, характеризующих электрическую цепь. Его нужно использовать при решении задач по разделу " Электрические явления". Знания этого закона необходимы в повседневной жизни....

12 03 2020 14:53:27

Урок по теме "Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых"

Урок усвоения новых знаний вводит понятия геометрии, планиметрии, простейших фигур; систематизирует сведения учащихся о взаимном расположении прямой и точки; помогает заинтересовать в дальнейшем изучении этого предмета; развивает рефлексивные умения учащихся....

11 03 2020 14:24:48

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (В-14 из ЕГЭ)

Урок по алгебре и началам анализа с использованием И К Т-технологий призван проверить, как учащиеся усвоили различные приемы нахождения производных функций, отработать навыки нахождения производных от различных функций, развивать самостоятельное применение знаний при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, логическое мышление, умение делать выводы, обобщать, научить защищать свои умозаключения в презентациях....

10 03 2020 13:29:58

"Понятие степени с натуральным показателем". 5-й класс

Урок построен на основе деятельностного подхода к обучению: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит не передачей некоторой информации, а в деятельности. Цель урока: сформировать представление о степени как краткой записи произведения одинаковых множителей, способность к нахождению в простейших случаях значения степеней с натуральными показателями....

09 03 2020 13:24:12

Урок-зачет по теме "Производная"

В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями можно использовать зачетную форму организации контроля знаний учащихся. Подготовка к зачету является для учащихся одновременно подготовкой к контрольной работе. На зачет выносятся основные теоретические вопросы (без доказательства) и типовые упражнения, имеющие сравнительно большую образовательную ценность. ...

08 03 2020 13:51:44

Применение метода проектов в обучении физике

Всеобщее и все возрастающее внимание у нас в стране и во всем мире к проблемам экологии не случайно. Оно вызвано обостряющимися проблемами глобального масштаба, острота которых в полной мере еще не осознана человечеством. Уровень производства и потребления энергии – один из важнейших показателей развития производительных сил общества. Ведущая роль принадлежит электроэнергии. Одними из важных вопросов являются те, в ответах на которые мы узнаем о способах ее получения, о проблемах и перспективах, возникающих при строительстве и эксплуатации электростанций различного типа. Экологические проблемы производства электроэнергии носят глобальный характер....

07 03 2020 18:53:39

Внеклассное мероприятие по математике. Сценарий математического вечера "Путь в мир знаний"

В сценарии сделан небольшой экскурс в историю математики, рассканы правдивые, серьезные и шутливые истории про опыты начальные и умы пытливые, важные события – великие открытия....

06 03 2020 12:22:19

Внеклассное мероприятие "Звездный час"

Внеклассное мероприятие проводится в рамках предметной недели Ф И М (физика, информатика, математика). Можно провести и в День Космонавтики. Цель мероприятия: познакомить учащихся с достижениями в области космонавтики, формировать патриотические чувства, способствующие гражданскому воспитанию личности....

05 03 2020 14:26:52

Урок физики "Путешествие по стране Теплота" (8-й класс, к учебнику Перышкина)

Цели урока: обобщить, систематизировать знания по темам " Тепловые явления" и " Изменение агрегатных состояний вещества", совершенствовать навыки решения задач различного типа; развивать познавательный интерес к предмету; активизировать мыслительную деятельность учащихся; развивать умение применять знания по физике в повседневной жизни....

04 03 2020 1:40:28

Четырехурочные циклы преподавания математики в 5–6-х классах

Технология реализации теории поэтапного формирования умственных действий по М. Б. Воловичу - преподавание четырехурочными циклами. Объяснение нового материала с математическим диктантом, предотвращающим сбои, возникающие в ходе объяснения. Если человек способен адекватно оценить и скорректировать свою работу, значит, он развивается....

03 03 2020 11:54:28

Методические рекомендации и разработки первых уроков по курсу теории вероятностей и статистики (7-й класс)

В статье читателям предложены разработки четырех уроков по теме " Таблицы" по курсу теории вероятностей и статистики и методические рекомендации к ним. Эти уроки играют важную роль в создании атмосферы заинтересованности ученика новым предметом, готовят почву для обсуждения темы описательной статистки и случайной изменчивости, формируют навыки практической работы....

02 03 2020 18:41:49

Три типа простейших задач на проценты

Решение задач с процентами вызывает трудности у учащихся. Одной из причин является то, что типология данных задач чрезвычайно обширна, а в учебниках математики, как правило, даются упрощенные задачи на проценты. Более того, они даются не модульно, а фрагментарно в классах от пятого до девятого. В данной разработке урока рассматриваются три основные типы задач на проценты, которые помогут учащимся систематизировать знания по решению задач на проценты при подготовке к Г И А и Е Г Э....

01 03 2020 6:15:47

Способы решения рациональных уравнений

Цель данной работы – обобщить опыт по решению рациональных уравнений разных видов, рассмотреть различные способы их решения, в том числе и нестандартные. Материал этой статьи можно использовать при обобщающем повторении в процессе подготовки к экзаменам в 9-х и в 11-х классах....

29 02 2020 17:57:57

Мир тепла и холода

Разработка заключительного урока по разделу " Тепловые явления". Урок проходит в форме конференции. Урок вызывает большой интерес учащихся, оживляется атмосфера учебного процесса, активизируется мыслительная и познавательная деятельность. Урок способствуют развитию творческих способностей....

28 02 2020 23:59:42

Урок по физике в 8-м классе по теме: "Отражение света"

Материальное оснащение не всегда позволяет сделать уроки наглядными, поэтому я стала применять интерактивные методы обучения на уроках физики. На представленном уроке ученики увидели видеофрагменты: 1) солнечного затмения; 2) опыта по отражению света в плоском зеркале; 3) изменения угла отражения при изменении угла падения, при этом эти углы всегда оставались равными друг другу; 4) явления полного внутреннего отражения; 5) использования явления полного внутреннего отражения в медицине. Я думаю, что это помогло ученикам лучше понять и усвоить материал по теме урока. ...

27 02 2020 4:55:58

Разработка урока физики в 11-м классе "Сборка модели телескопа"

Цели и задачи урока: рассмотреть особенности телескопического хода лучей в системе двух линз; получить формулу увеличения телескопа; выяснить особенности линз, применяемых для создания объектива и окуляра; формировать общеучебные и общекультурные навыки работы с Ц О Ром, научить соотносить способы приобретения информации с формированием теоретического мышления; правильно организовывать информационный процесс, оценивать информационную безопасность; воспитывать деловые качества личности - аккуратность, точность, умение достигать поставленных целей. ...

26 02 2020 14:36:13

Таблицы для контроля знаний

Для активизации познавательной деятельности можно предложить учащимся различные формы учебной работы на уроке, в том числе и при проверке знаний. Использование дидактических материалов – таблиц для контроля знаний позволяют легко устанавливать обратную связь между учителем и учеником. Такой дидактический материал позволяет регулярно и объективно осуществлять контроль знаний учащихся на разных этапах обучения....

25 02 2020 8:18:32

Элективный курс "Технические задачи в обучении математике обучающихся непрофильных классов на элективных курсах"

Данное пособие ориентировано на технический профиль. На примерах показано приложение элементарной математики к решению технических задач. Постановка задач, как по форме, так и по содержанию носит, как правило, тот характер, какой реально возникает в инженерной практике. Поэтому все обозначения заданных и искомых величин взяты в том виде, в каком они встречаются в технической литературе....

24 02 2020 8:15:56

Квадратный корень из произведения (8-й класс)

На уроке повторяется определение и изученные свойства арифметического квадратного корня. Закрепляются умения применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни, вычислять значения квадратных корней. ...

23 02 2020 2:10:27

Теорема Виета

Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при выводе и доказательстве теоремы Виета. Проблемная ситуация создает мотивацию к учебе. Мнемоническое правило помогает запомнить формулировку теоремы. Сведения из истории расширяют кругозор учащихся. О М С интенсифицируюти процесс осмысления и применения знаний....

22 02 2020 21:57:35

Решение задач на проценты. 11-й класс

На уроке представлены задачи по теме " Проценты". Перед учителем стоит задача: научить задавать «правильные» вопросы и отвечать на них в ходе решения, составлять уравнения, зная определение процента, и рассмотреть типичные задачи на проценты....

21 02 2020 14:53:40

Решение показательных уравнений

Данный урок знакомит учащихся с определением показательного уравнения и алгоритмом решения простейших показательных уравнений. Также рассматриваются основные способы решения показательных уравнений: вынесение общего множителя за скобку, сведение к квадратному, однородное уравнение....

20 02 2020 8:47:28

Конспект урока "Есть ли простейшая жизнь на планетах Солнечной системы"

Представлен конспект одного из уроков, проводимых в конце 11-го класса, когда у ребят достаточно знаний по всем программным предметам естественно-математического цикла. При умелом применении этих знаний, можно сидя за школьной партой ответить на достаточно сложные вопросы, например: " Есть ли жизнь на Марсе?" Для успешного проведения урока необходимо повторить пройденное на предыдущих уроках....

19 02 2020 18:29:18

Обобщающий урок по теме "Логарифмы"

Представлен обобщающий урок по теме " Логарифмы" в курсе 10-го класса предмета " Алгебра и начала анализа". Целью данного урока является: обобщение и закрепление изученного материала; формирование компетентности в сфере индивидуальной самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, а также навыков работы в команде; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности....

18 02 2020 1:53:32

Новые подходы в преподавании и обучении на уроках математики

Цель урока: показать структуру урока, приемы, формы и методы оценивания на уроке. Урок применяет новые подходы в преподавании и обучении....

17 02 2020 22:39:22

Урок по теме "Преобразования выражений, используя формулы сокращенного умножения". 7-й класс

Цели урока: обобщить и систематизировать материал по данной теме; провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень....

16 02 2020 5:21:33

Как собрать индукционный нагреватель своими руками -

Уникальность человека заключается в том, что он все время изобретает приборы и механизмы, которые в значительной степени облегчают труд в той или иной сфере трудовой или жизненной деятельности. Для этого, как правило, применяются новейшие разработки в области науки. Исключением не стал и индукционный нагрев. В последнее время принцип индукции получил широкое применение во многих сферах,… Читать дальше...

15 02 2020 5:34:15

Интегрированный урок "Ох уж эти числительные!"

На уроке используются лингвистические знания, что способствует развитию речи обучающихся на межпредметной основе; закрепляются правила склонения числительных при решении математических заданий. Выполняя различные математические задания, учащиеся правильно проговаривают числительные....

14 02 2020 1:26:34

Дидактический материал для проведения дифференцированных работ на уроках математики в 5-х классах

В статье предлагается авторская система дидактического материала для проведения дифференцированных работ на уроках математики. Представлены карточки для дифференцированного обучения, которые имеют 3 уровня для самопроверки знаний по теме....

13 02 2020 23:10:33

Нахождение разности целого и смешанного чисел

Данный урок разработан для учащихся 6-го класса школы VIII вида. Материал, изложенный в нём, один из самых сложных для усвоения детьми с проблемами в развитии интеллекта в курсе всей математики коррекционной школы. Именно поэтому мне хотелось сделать его более доступным. В виду того, что нашим детям трудно представить обыкновенную дробь, тем более произвести их вычитание, все примеры иллюстрированы рисунками-схемами....

12 02 2020 12:46:57

План спецкурса для 6-го класса "Живая геометрия"

Программа разработана специально для внедрения курса " Геометрия" в начале обучения в среднем звене. Для программы составлено учебное пособие, созданное для работы на уроках геометрии с учащимися 6-го класса, и ориентировано на развитие мышления и творческих способностей. Рабочая тетрадь является дополнением пропедевтического курса « Живая геометрия» 6-й класс....

11 02 2020 4:36:43

Урок по физике в 11-м классе по теме: "Трансформатор"

Урок физики, на котором изучаются назначение, устройство и принцип действия трансформатора, начинается с экскурса в историю создания трансформатора и сообщения о биографии его создателя - П. Н. Яблочкова. На уроке совершенствуются интеллектуальные способности и мыслительная деятельность учащихся, коммуникативные свойства речи, формируются материалистическое мировоззрение и нравственные качества личности....

10 02 2020 7:32:59

Теорема Пифагора. 8-й класс

Учащиеся на уроке по готовым чертежам решают задачи, закрепляя изученный материал. На уроке используется мультимедийная презентация. Урок по учебнику " Геометрия. 7–9 кл.", авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др....

09 02 2020 10:39:39

Движение тел по окружности с постоянной скоростью

Урок предназначен для изучения и первичного закрепления знаний по теме « Движение тел по окружности с постоянной скоростью». В ходе урока ученики усваивают основные характеристики вращательного движения и выделяют его особенности....

08 02 2020 13:53:12

Подготовка к ЕГЭ в рамках модульно-рейтинговой системы обучения

Одной из наиболее перспективных среди инновационных форм и методов обучения является зачетно-модульная или модульно-рейтинговая система обучения. Рейтинговая система оценивания знаний формирует навыки самостоятельной деятельности учащихся....

07 02 2020 18:56:43

Практическое применение графика линейной функции

Урок практического применения линейной функции для решения задач: арифметических, экономических, физических. Предложенная тема рассчитана на два урока. ...

06 02 2020 3:43:23

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

В работе предлагается несколько этапов отработки важных математических понятий, определений, вычислительных навыков, необходимых при решении уравнений. Рассматриваются виды неполных квадратных уравнений и способы их решения....

05 02 2020 18:22:49

Урок алгебры и начал анализа по теме "Применение производной к исследованию функции". 10-й класс

Урок посвящен одному из важнейших и широко представленных в материалах Е Г Э разделов программного материала и построен с соблюдением основных принципов развивающего обучения в системе Эльконина- Давыдова, а именно: приоритет теоретических знаний; деятельностный подход в обучении; формирование системы математических понятий; рефлексия на всех этапах урока....

04 02 2020 0:25:34

Методика обобщающего повторения планиметрии в 9-м классе

Удачно спланированное и правильно организованное повторение по геометрии является хорошей подготовкой учащихся к экзаменам. С этой целью часы, отведенные на повторение, я распределяю следующим образом: уроки-лекции – 4 часа, остальное время посвящается решению задач по всем разделам, таким как " Треугольники", Четырехугольники", " Круг, окружность". На этих уроках я стараюсь показать, как в комплексе применяется аппарат геометрии к решению планиметрических задач. ...

03 02 2020 20:11:52

Личностно-ориентированный подход — залог повышения качества на уроках математики

Реализация личностно-ориентированного подхода ( Л О П) является одним из приёмов повышения качества обучения математике. Подход, при котором учитель в процессе обучения может контролировать качество знаний каждого учащегося и совершенствовать их....

02 02 2020 0:34:35

Открытый урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений и способы их решения". 11-й класс

На уроке идет повторение всех способов решения тригонометрических уравнений и подготовка к Е Г Э. ...

01 02 2020 9:22:13

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Урок предназначен для учащихся 9-х классов. Цель урока - формирование понятия арифметической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-члена арифметической прогрессии, формирование умений применять формулу n-го члена арифметической прогрессии в простейших ситуациях. ...

31 01 2020 2:47:57

Расчет цепей постоянного тока

В уроке " Расчет цепей постоянного тока" контроль над знаниями учащихся выполняется с помощью контрольных вопросов по темам электротехники, а также электронной техники, физики, информатики, умения и навыки проверяются в правильности расчета электрических цепей постоянного тока, работы с учебным материалом. Таким образом, возможно интегрировать знания, связывая темы своего курса как с родственными, так и с другими учебными дисциплинами, обогащая знания, прослеживая межпредметную связь дисциплин. ...

30 01 2020 6:40:42

Урок по теме "Исследование архимедовой силы" (7-й класс)

Основной задачей на уроке было экспериментальное исследование зависимости выталкивающей силы от ряда физических величин; и в результате проведения экспериментов развивать у учащихся навыки работы с лабораторным оборудованием, умение анализировать результаты и делать выводы. ...

29 01 2020 13:33:18

Урок-игра "Крестики-нолики" по математике по теме "Формулы"

Урок позволяет вспомнить прежние знания по теме " Формулы", применяя их при решении нестандартных задач....

28 01 2020 5:38:14

Повторительно-обобщающий урок по теме "Основы термодинамики" с помощью программы MS Excel

В ходе урока обобщаются и систематизируются знания о тепловых процессах, развиваются способности актуализации знаний, совершенствуются умения планировать и проводить физический эксперимент, обрабатывать результаты эксперимента, делать выводы. ...

27 01 2020 15:48:20

Как выбрать чугунный котел на твердом топливе?

Жители частного сектора, владельцы загородных домов и коттеджей сегодня проявляют повышенный интерес к отопительным приборам, работающим на твердом топливе. Причины такого внимания к твердотопливным котлам может несколько, начиная с желания добиться независимости от централизованного энергоснабжения и, наоборот, ввиду отсутствия такового. Темпы загородного жилищного строительства сегодня значительно опережают скорость работ по газификации населенных пунктов, поэтому единственным… Читать дальше...

26 01 2020 6:28:26

"Следствие ведут знатоки-математики"

Один из путей формирования как просто интереса, так и познавательного интереса - внеурочные дидактические игры. Некоторые игровые формы проведения внеклассных мероприятий по предмету могут повторяться в течение нескольких лет. Так, очень интересно проходит игра " Следствие ведут знатоки-математики", включающая задачи текущего материала (" Обыкновенные дроби") , задания на развитие внимания, логического мышления учащихся. ...

25 01 2020 0:23:52

Предпрофильная подготовка в 9-х классах. Элективный курс: "Что нам стоит дом построить…"

На занятии дети учатся строить план земельного участка под постройку дома, а также план дома, используя масштаб. В процессе изучения курса ученики видят практическое применение знаний, полученных на уроках черчения, физики, математики....

24 01 2020 1:14:34

Общие методы решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений

Разработка урока может быть использована учителями математики как при организации итогового повторения по теме " Уравнения и неравенства", так и при организации итогового повторения при подготовке к Е Г Э. В статье содержится дидактический материал к уроку. Кроме того, к статье приложен материал к уроку, созданный в программе Smart Notebook, который может быть использован с помощью интерактивной доски....

23 01 2020 15:38:35

Длина окружности. 6-й класс

Учащиеся знакомятся с темой " Длина окружности". Выводится формула длины окружности, учащиеся применяют ее при решении практических задач....

22 01 2020 3:47:13

Внеклассная работа по математике "Льюис Кэрролл"

Интегрированное внеклассное мероприятие предполагает расширение знаний учащихся, развитие познавательного интереса и творческой активности, что вызывает умение самостоятельно творчески работать с учебной и научно-популярной литературой. Важность этого проекта – залог успешной работы учащихся по предметам. В проекте используется обширная наглядность, сценки, стихи, музыка....

21 01 2020 1:46:25

Интегрированный урок "английский язык + физика" по теме "The Most Influential Inventions of All Time". 6-й класс

Цель: развивать речевые умения учащихся, показать, что английский язык – язык научного общения, развить творческие способности учеников, формировать навыки самостоятельной работы, расширить знания по английскому языку и физике....

20 01 2020 2:54:35

Презентация "Что мы знаем о звуке?"

Представленная презентация представляет собой наглядный материал для урока усвоения новых знаний о звуке, его свойстве и применении....

19 01 2020 5:55:59

Заключительный урок по теме "Площади четырехугольников"

Необычный урок-соревнование систематизирует знания учащихся. В ходе урока акцентируется внимание на то, что многие задачи можно решать без чертежа, зная формулы и свойства фигур. Математическая игра в 8-м классе, нацеленная развивать и укреплять интерес к математике, истории ее развития, мотивировать познавательную и творческую деятельность, развивать сообразительность....

18 01 2020 6:37:32

Интегрированное познавательно-математическое занятие в средней группе "Игры с осенними листочками"

На занятии дети в игровой форме работают с геометрическими фигурами и упражняются в умении производить арифметические действия....

17 01 2020 13:10:20

Личностно-ориентированный урок по теме "Признаки равенства треугольников", геометрия в 9-м классе, обобщающее повторение

При подготовке учащихся 11-х классов к итоговой аттестации учитель сталкивается с тем, что многие учащиеся боятся решать задания В10, В11 и С4 из К И Мов, т.е. геометрические. Поэтому уже в среднем звене учителю приходится обращать внимание на формирование интереса у учащихся к геометрии. Этому способствуют уроки, построенные на личностно-ориентированном подходе к обучающимся. Один из таких уроков в 9-м классе на тему « Признаки равенства треугольников» и предлагается вашему вниманию....

16 01 2020 2:11:28

Занятие внеурочной деятельности по физике на тему "Игра "Карусель знаний". 5-й класс

Занятие по курсу внеурочной деятельности « Занимательная физика» для учащихся 5-го класса проводится в форме игры « Карусель знаний» с учетом требований Ф Г О С. Ученики получат возможность повторить, закрепить знания по теме « Физические приборы. Измерение физических величин»....

15 01 2020 16:28:36

Повторение раздела «Кинематика». КВН. 8-й класс

Ребята находятся в подростковом периоде, происходят изменения в их психологическом и физиологическом состоянии, что не может не сказаться на учебе. В связи с этим появляется необходимость повышения интереса к предмету, этого можно достигнуть в различных формах уроков. Тема имеет большое значение, т. к. полученные знания ребята должны будут использовать при изучении и других разделов физики, в жизни, ведь жизнь – это и есть движение....

14 01 2020 23:53:27

Урок геометрии на тему «Площадь прямоугольника». 9-й класс

Цель урока: усвоить понятия «площадь простой фигуры», формировать умения находить площадь прямоугольного треугольника на основе знаний площади квадрата и прямоугольника. Исследовательская компетентность учащихся развивается в решении нестандартных задач....

13 01 2020 6:37:19

Отрицательные числа

Настоящий урок посвящается знакомству школьников с отрицательными числами. По мнению авторов, эта тема достаточно сложна для учащихся и требует использования наглядного материала (работа с числовой осью), использование реальных задач (долг, выигрыш)....

12 01 2020 22:23:27

Урок математики по теме "Решение уравнений". 6-й класс

Урок подготовки к Г И А с опережающим обучением при решении уравнений. Тренажер отрабатывает вычислительные навыки; индивидуальная работа в группах учит учащихся работать самостоятельно, применять знания на практике и в необычной ситуации. С целью сосредоточения внимания учащихся, привития интереса к предмету использовано кодирование ответов....

11 01 2020 7:28:32

Примеры с параметрами и методы их решения

Взгляд на параметр как на равноправную переменную находит своё отражение в графических методах. В самом деле, поскольку параметр "равен в правах" с переменной, то ему, естественно, можно "выделить" и свою координатную ось. Таким образом возникает координатная плоскость. Отказ от традиционного выбора букв для обозначения осей, определяет один из эффективнейших методов решения задач с параметрами – "метод областей". Наряду с другими методами, применяемыми при решении задач с параметрами, я знакомлю своих учеников и с графическими приёмами, обращая внимание на то, как распознать "такие" задачи и как выглядит процесс решения задачи. ...

10 01 2020 5:50:11

"Пропорциональное деление"

Предлагаемые задачи можно использовать на факультативах в общеобразовательных школах, включить их в программу гимназий и лицеев, связанных с углубленным изучением математики, начиная с 6-го класса, для индивидуальной работы с сильными учениками. Решая задачи на пропорциональное деление, мы вновь наблюдаем, как абстрактные математические понятия – в данном случае прямая и обратная пропорциональность – помогают отвечать на серьезные практические вопросы....

09 01 2020 15:40:31

Числовые выражения. 7-й класс

Проводится беседа с учениками о предмете, который они изучали в 5–6-м классах и рассказывается история возникновения алгебры с примерами из древних папирусов и выдержками из древней книги хорезмийского ученого Мухаммед-бен- Муса ал- Хорезми « Хисаб аль джабр вал- Мукабала». Повторяются правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями и рациональными числами. Вводятся все основные понятия по изучаемой теме и закрепляются навыки решения заданий по теме....

08 01 2020 17:59:39

Урок математики в 5 классе "Давайте учиться считать"

Урок математики в 5-м классе по теме « Давайте учиться считать» проводится в форме игры-соревнования двух команд. Он способствует совершенствованию навыков быстрого и правильного счёта, воспитывает наблюдательность и обоснованность суждений, направлен на развитие познавательного интереса учащихся к предмету....

07 01 2020 4:10:33

Урок-сказка по математике на тему "Действия с натуральными числами"

Этот урок создан на основе сказки В. Постникова « Карандаш и Самоделкин в стране Чисел». Такой урок очень понравится пятиклассникам. Они с интересом будут слушать сказку и выполнять предложенные задания. Впоследствии придуманные детьми сказки можно читать на следующем уроке и/или сделать выставку лучших работ. ...

06 01 2020 16:32:30

Тематические зачеты по математике (6-й класс)

В статье представлены различные тематические зачеты для 6-го класса, которые помогут проконтролировать усвоение знаний учащимися. ...

05 01 2020 1:37:35

Разработка урока "Практические приложения подобия треугольников"

Урок является заключительным в блоке « Подобие треугольников». Данный урок демонстрирует, как теоретические знания по геометрии можно применять для решения практических задач. Он помогает развивать и закреплять интерес к математике, мотивировать познавательную и творческую деятельность, развивать сообразительность, любознательность, логическое мышление....

04 01 2020 9:32:38

Урок физики в 10-м классе по теме "Электроемкость. Конденсаторы"

Урок изучения нового материала с элементами самостоятельной работы учащихся. Особенность урока – учителю не приходится работать с мелом у доски. Все зависимости, формулы, электрическая схема опыта, указания к выполнению фронтального опыта, определения в ходе урока последовательно показываются на экране с помощью мультимедиапроектора. ...

03 01 2020 11:35:26

Вы принесли кролика домой, что делать?

Бывает так, что нам неожиданно дарят питомца, или мы, забредя на птичий рынок или в зоомагазин поддаемся внезапному порыву, и вот пушистый комочек с трогательными ушками уже дрожит у Вас в руках. По приезду домой эйфория рассеивается, и наступает легкая паника. Что дальше делать? Прежде всего, не паниковать, а продумать условия содержания так, чтобы было… Читать дальше...

02 01 2020 1:32:17

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!