Факультативное занятие в 7-м классе по теме "Статистические характеристики" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Факультативное занятие в 7-м классе по теме "Статистические характеристики"

Цели урока.

  1. Познакомить с одним из разделов математики.
  2. Показать, как полученные на уроках математики знания применяются на практике.
  3. Развивать логическое мышление, развивать монологическую речь, учить обосновывать свои действия.

4. Развивать навыки работы в группе.
Форма работы: групповая.

I. Знакомство с правилами
Для более продуктивной работы на уроке и дома класс разбит на группы
Предварительная подготовка
Проводится социологический опрос.

  1. Назовите самый любимый школьный предмет.
  2. Сколько детей в вашей семье?
  3. Какие телевизионные передачи нравятся вашим папе и маме?
  4. Какую музыку вы слушаете?
  5. Какие телепередачи вы смотрите?
  6. Оцените все изучаемые предметы.

Критерии оценок:
интересен - 1 балл; неинтересен  0 баллов; необходим - 1 балл; не нужен - 0 баллов; успеваемость 4, 5 - 1 балл; успеваемость 2, 3  0 баллов.

  1. Ваш вес.
  2. Ваш рост.
  3. Ваш размер обуви.

Работа с графиками и диаграммами
После проведения опроса предложите ученикам офор­мить данные в виде графиков, таблиц, диаграмм.

  1. Составьте таблицы по данным пунктов 1, 2, 7, 9.
  2. Начертите график по результатам пункта 8. Необходимо подсчитать средний рост мальчиков и девочек отдельно по этим данным постро­ить графики.
  3. Постройте столбчатые диаграммы на каждый изучаемый предмет по 6-му пункту опроса.
  4. Постройте круговые диаграммы по данным пунк­тов 7-9.

II. Что такое статистика?

Говорят, что на этот вопрос английский премьер-ми­нистр Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обыч­ная ложь, наглая ложь и статистика». Заглянем в энци­клопедический словарь и узнаем толкование слова «ста­тистика», а затем вернемся к шутливому определению Б. Дизраэли.
Статистика  (нем. Statistik от итал. Stato - «государство») - по­лучение, обработка, анализ и публикация информации, характе­ризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В естествен­ных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явле­ний, основанный на применении методов теории вероятностей.
Статистика занимается вопросами, связанными с под­бором и анализом количественной информации. Однако наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений. Как вы думаете, почему на пачках сигарет написано: «Минздрав предупреждает: курение опасно для вашего здоровья»? К выводу о вреде курения врачи всего мира пришли после анализа множества на­блюдений за здоровьем курящих людей. Конечно, обсле­довалось здоровье не всех курящих людей планеты, но достаточно большое их количество (несколько милли­онов).
В статистических исследованиях поступают следующим образом. Рассматривают и изучают многочисленную часть (выборку) объектов какого-то явления. При этом все объек­ты явлений называют генеральной совокупностью. По результатам наблюдений за массовой выборкой делают выводы обо всей генеральной совокупности. Так, в рас­сматриваемом примере медики изучили влияние курения на здоровье нескольких миллионов человек (это выбор­ка), сделали вывод о вреде курения для наблюдаемых и распространили его на всех людей планеты (генеральную совокупность). И этот вывод уже равносилен закону, так как имеет массовое подтверждение.
В естественных науках, в технике, в технологии изу­чение какого-то свойства явления бывает невозможно или абсурдно проводить на всей генеральной совокупности. Представьте себе, что технолог завода хочет удостовериться в отличном качестве подготовленных к отправке потреби­телю консервов. Разве для этого он будет вскрывать все банки с консервами? (Что достанется тогда потребителю?) В действительности он откроет, например, сто наугад вы­бранных банок из многочисленной партии и, убедившись в их высоком качестве, даст разрешение на отправку про­дуктов.
Для объективности вывода о каком-то явлении нужно иметь данные о многих его элементах, выбранных слу­чайно. Грамотно провести статистическое исследование не так уж и просто. Статистика может обернуться особой разновидностью лжи. С ее помощью можно попытаться доказать и красиво обосновать все что угодно. Статисти­ческое исследование считают достоверным лишь в том случае, когда оно проводилось на достаточно большой слу­чайным образом составленной выборке.

III. Способы представления данных
Результаты статистических исследований после обработки обычно представляют в наиболее обозримой, нагляд­ной и компактной форме. Это лучше всего сделать с помощью таблиц, диаграмм, графиков.
Дома вы составляли таблицы, строили диаграммы, чертили графики по данным социологического опроса. Проанализируем результаты. (Каждая группа анализирует результаты своего опроса.)

IV. Среднее арифметическое

Ученик получил в течение четверти следующие отмет­ки по алгебре: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную оценку ему поставит учитель? Многих волнует эта про­блема, и чаще всего ученики решают ее следующим есте­ственным образом: складывают все отметки и делят сум­му их на количество. В рассматриваемом случае получаем
(5+2+4+5+5+4+4+5+5+5): 10= 4,4
Полученный результат (число 4,4) называют средним арифметическим.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Задание. Подсчитайте средний рост, средний вес, сред­ний размер обуви учащихся класса (работа в группах).
Можно ли теперь, используя полученные данные, за­казать школьную форму в ателье на весь класс? Почему нельзя? Попробуйте обосновать свое мнение.

V. Мода
Среднее арифметическое, конечно, важная характери­стика ряда чисел, в рассмотренном случае - отметок за четверть, но иногда полезно рассматривать и другие сред­ние. Например, претендуя на оценку «5», ученик навер­няка будет использовать такой аргумент: «Чаще всего в четверти я получал пятерки!» Статистик в этом случае сказал бы так: «Модой этого ряда является число 5».
ОПРЕАЕЛЕНИЕ. Модойобычно называют число ряда, ко­торое встречается в этом ряду наиболее частое.
В отличие от среднего арифметического, которое мож­но вычислить для любого числового ряда, моды может вообще не быть. Пусть, например, ученик получил в чет­верти по русскому языку следующие отметки: 4, 2, 3, 5. Каждая отметка встречается в этом ряду только один раз, и среди них нет числа, встречающегося чаще других. Зна­чит, у этого ряда нет моды. А вот среднее арифметиче­ское, конечно, есть:     4+2+3+5=3,5
Числовой ряд может иметь и больше одной моды. На­пример, если ученик получил следующие оценки: 4, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 3, 5, то этот ряд имеет две моды: 3 и 4.
Такой показатель, как мода, используется не только в числовых рядах. Вы уже знакомы с социологическими опросами. Если опросить большую часть учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется предмет, который назван чаще остальных.
Мода - это показатель, который часто используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Прежде чем выпускать какой-нибудь новый товар, как правило, производители изучают спрос на него.
Задание 1. Используя данные опроса, определите са­мую любимую телепередачу ваших мам, пап и, конечно, вашу. (Работа в группах.)
Задание 2. По данным опроса определите самый мод­ный предмет, изучаемый в школе, модный цвет глаз в вашей группе.

VI.Размах

Нахождение среднего арифметического или моды да­леко не всегда позволяет сделать надежный вывод на ос­нове статистических данных.
Например, на планете Меркурий средняя температура + 15°С. Исходя из этого статистического показателя, мож­но подумать, что на Меркурии умеренный климат, удоб­ный для жизни людей. Однако, на самом деле это не так. Температура на Меркурии колеблется от - 150 до + 350°С.
Значит, если имеется ряд данных, то для обоснован­ных выводов и прогнозов на их основе помимо средних значений надо еще указать, насколько используемые дан­ные различаются между собой.
Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Размах - это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
Для температуры на Меркурии, например, размах ра­вен 350°С - (- 150°С) = 500°С. Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может.
Задание. Используя данные опроса, подсчитайте размах роста вашего класса, размах веса, размах размера обуви.
Итак, мы ввели в рассмотрение три числовых характеристики для описания поведения числового ряда:

  1. среднее арифметическое;
  2. мода;
  3. медиана.

Обсудим теперь особенности каждой из этих величин. Прежде всего, заметим, что далеко не всегда имеет смысл вычислять все три характеристики. И дело здесь не в том, что какая-то из них может не существовать — это, как уже было сказано, касается только моды. Дело в том, что во многих ситуациях какая-то из характеристик может не иметь никакого содержательного смысла.
Пример 2. Гвозди в магазине продают на вес. Чтобы оценить, сколько гвоздей содержится в одном ки­лограмме, дядя Вася решил найти вес одного гвоздя. Для повышения точности измерений он взвесил на лабораторных весах несколько разных гвоздей и получил следующий ряд чисел (вес гвоздя в граммах): 4,47; 4,44; 4,64; 4,32; 4,45; 4,32; 4,54; 4,58.
Какую из характеристик - среднее арифметичес­кое, моду или медиану — этого ряда ему следует взять в качестве оценки для веса одного гвоздя?
Найдем все три характеристики:
х=4,47, Мо = 4,32, Me= 4,46. Самой подходящей по смыслу задачи является среднее арифметическое. Не сильно отличается от него и медиана, которая тоже вполне пригодна для оценки среднего веса. А вот мода здесь вряд ли подойдет, пос­кольку все значения полученного ряда разные, и сов­падение двух чисел 4,32 вряд ли отражает какую-то существенную закономерность в изготовлении гвоз­дей.
Таким образом, при формальном существовании всех трех характеристик, разумно использовать мож­но только две из них. Какую именно — все равно, пос­кольку они в данном случае очень близки друг к дру­гу. А вот пример, в котором,1 наоборот, мода содержит больше полезной информации.
Пример 3. Перед нами ранжированный ряд, пред­ставляющий данные о времени дорожно-транспортных происшествий на улицах Москвы в течение одних суток (в виде ч:мин);
0:15, 0:55, 1:20, 3:20, 4:10, 6:10, 6:30, 7:15, 7:45, 8:40, 9:05, 9:20, 9:40,10:15,10:15,11:30, 12:10, 12:15, 13:10, 13:50, 14:10, 14:20, 14:25, 15:20, 15:20, 15:45, 16:20, 16:25, 17:05, 17:30, 17:30, 17:45, 17:55, 18:05, 18:15, 18:45, 18:50, 19:45, 19:55, 20:30, 20:40, 21:30, 21:45, 22:10, 22:35.
Как и для любого ряда в данном случае мы можем найти среднее арифметическое — оно равно 13:33. Однако вряд ли имеет какой-то смысл утверждение типа «аварии на улицах Москвы происходят в среднем в 13 часов 33 минуты*. В то же время, если сгруппировать данные этого ряда в интервалы, можно найти такой временной интервал, когда происходит наибольшее количество ДТП (такую характеристику называют интервальной модой). Получив такую характеристи­ку, соответствующим службам имеет смысл серьезно проанализировать, почему именно в этот временной интервал происходит наибольшее количество проис­шествий, и попытаться устранить их причины.
И, наконец, пример, где удобнее пользоваться медианой.
Пример 4. На школьной спартакиаде проводится несколько квалификационных забегов на 100 м, из ко­торых в финал выходит ровно половина от числа всех участников. Перед вами результаты всех спортсменов. Какой результат позволяет пройти в финал? 15,5; 16,8; 21,8; 18,4; 16,2; 32,3; 19,9; 15,5; 14,7; 19,8; 20,5; 15,4.
Здесь для ответа на вопрос нужно вычислить ме­диану: Me= 17,6. Спортсменов, которые имеют ре­зультат выше найденного, будет как раз половина от числа всех участников. А вот результат выше сред­него арифметического, которое равно здесь г = 18,9, еще не позволяет рассчитывать на выход в финал; в списке есть спортсмен с результатом 18,4, который не попадает в финал. Мода этого ряда равна Мо = 15,5 и дает слишком завышенную оценку для «сред него результата».
Посмотрим теперь более внимательно на некото­рые интересные свойства среднего арифметического, моды и медианы, вытекающие из их определений. Среднее арифметическое числового ряда является его наиболее естественным «центром». Если нарисовать все члены ряда на числовой прямой, то среднее ариф­метическое будет их центром масс. Точнее, представим себе, что в каждой из точек xvx2, ..., ха на числовой оси находятся грузы одинаковой массы. Если теперь
«подвесить» числовую ось в точке х, то вся система будет находиться в равновесии. Вот так, например, это будет выглядеть для числового ряда из последнего примера 4 (рис. 1):

 

Правда, и в этом случае ряд, как уже говорилось, мо­жет быть полимодальным. Особенностью моды явля­ется еще и то, что ее можно использовать не только в числовых рядах. Если, например, опросить боль­шую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных. Это одна из причин, по которой мода ши­роко используется при изучении спроса и проведении других социологических исследований. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т.п. предвари­тельно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ. И даже выборы президен­та с точки зрения статистики — не более чем определе­ние моды...
Достоинством медианы является ее большая по сравнению со средним арифметическим «устойчи­вость к ошибкам». Представим себе, что в таблицу результатов из примера 4 вкралась досадная оплош­ность: при записи одного из чисел мы пропустили де­сятичную запятую и вместо 21,8 написали 218. Тогда среднее арифметическое результатов возрастет с 18,9 секунд до 35,25 секунд, а медиана будет по-прежнему 17,6 секунд!

VII. Вопросы и задачи

  1. Что такое среднее арифметическое, мода и меди­ана числового ряда? Какая из этих величин может не существовать?
  2. На стадионе «Локомотив" была зафиксирована следующая посещаемость первых четырех футбольных матчей: 24 000, 18 000, 22 000, 24 000. Какова была средняя посещаемость этих матчей?  Сколько зрителей должно посетить следующий матч, чтобы средняя посещаемость выросла?

 3. Найдите медиану следующих рядов данных: а) 8, 4, 9, 5, 2;            б) ; ; ;

4. Президент компании получает зарплату 100 000 р., четверо его заместителей получают по 20 000 р, а 20 служащих компании — по 10 000 р. Найдите все сред­ние характеристики среднее арифметическое, моду, медиану) зарплат в компании. Какую из этих характе­ристик выгоднее использовать президенту в рекламных целях?

5. На одной из станций метрополитена были замерены интервалы времени между поездами и получены следующие результаты (мин:с):

2:16, 1:59, 2:05, 2:10, 2:05, 2:08, 2:03, 1:58, 1:56, 2:12.
Найдите среднее значение интервала времени меж­ду поездами метро. Ответ получите в виде мин:с.
Указание. Помните, что в минуте 60, а не 100 се­кунд, поэтому с числами данного ряда нельзя опери­ровать, как с десятичными дробями.

  1. Каждое число исходного числового ряда увеличили на 10. Что произойдет с его средним арифмети­ческим? модой? медианой?
  2. Все числа исходного числового ряда увеличили в два раза. Что произойдет с его средним арифмети­ческим? модой? медианой?
  3. Найдите для числового ряда

1,2,3,4     все возможные значения, при которых:
а)    среднее арифметическое ряда равняется 3;
б) мода равняется 3;
в)    медиана равняется 3.
Дополнительные задачи

  1. Приведите пример ряда чисел, среднее арифмети­ческое которых равно нулю. Могут ли в таком ряду быть ненулевые числа? Может ли мода такого ряда быть от­личной от нуля?
  2. Приведите пример числового ряда, размах которого равен нулю. Как связаны в таком ряду мода и среднее арифметическое?
  3. Приведите пример ряда чисел, мода которого равна нулю, а среднее арифметическое не равно нулю.
  4. Может ли среднее арифметическое ряда чисел со­впадать с его наибольшим числом? Какой при этом будет размах ряда?

Задача 1. В таблице представлены результаты конт­рольной работы. Найдите моду (наиболее распространен­ную оценку) и средний результат контрольной.

ОТМЕТКА 7А  КЛАСС 7Б  КЛАСС 7В  КЛАСС
2 3 0 4
3 7 9 6
4 5 4 7
5 6 5 4

Задача 2. Если в числовом ряду все элементы увели­чить на одно и то же число, то как изменится среднее арифметическое, мода и размах? Рассмотрите на приме­рах и сделайте общий вывод.
Задача 3. Вычислите среднее арифметическое ряда: 37, 254, 9, 21, 699. Используя полученный результат, най­дите среднее арифметическое ряда:
а) 0,37; 2,54; 0,09; 0,21; 6,99;
б) 37 000; 254 000; 9000; 21 000; 699 000.
Задача 4. Как изменится среднее арифметическое, если
все члены ряда умножить на одно и то же число? Как при этом меняются мода и размах?

VIII. Подведение итогов
Выставляет­ся оценка - за домашнюю работу (построение графиков, диаграмм, таблиц).

Задание на дом
Провести и оформить результаты социологического оп­роса во всех 7-х классах.

Используемая литература:

Газета «Математика»  1999,2002,2007г



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Решение задач по теме "Параллельность прямых, прямой и плоскости". 10-й класс

Цель урока: применение признака параллельности прямой и плоскости при решении задач....

07 12 2019 19:54:25

Внеклассное мероприятие "Состязание знатоков геометрии"

В статье представлена разработка внеклассного мероприятия по геометрии, проводимого в рамках недели математики среди учащихся 7-х классов. Вопросы подготовлены заранее учащимися 8–11-х классов....

06 12 2019 22:26:38

Воспитательные возможности урока математики

В данной статье представлены некоторые аспекты преподавания математики в школе: воспитательные возможности урока математики....

05 12 2019 1:48:35

Чем залить теплый водяной пол - особенности полусухой стяжки, фото и видео примеры

Водяные теплые полы в последнее время стали достаточно распространенными. Это – превосходное дополнение к имеющейся основной системе отопления. Обычно теплые полы делают в ванной комнате, на кухне, но встречаются они и в жилых комнатах – например, в детской, ведь малыши предпочитают играть на полу, а зимой эта поверхность холодная. Систему теплого водяного пола можно включать… Читать дальше...

04 12 2019 21:58:12

Урок физики в 10-м классе по теме "Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в газах"

Урок физики дан по модульной технологии, сущность которой состоит в том, что основное время ученик работает самостоятельно, учится ставить перед собой конкретные цели, планировать их достижение, организовывать свою работу в соответствии с составленным планом, оценивать свою работу. Каждый ученик получает от учителя технологическую карту ученика, согласно которой организует свою деятельность....

03 12 2019 22:50:17

Урок в 10-м классе по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Урок носит обобщающий характер. Основной целью является закрепление навыков решения простейших тригонометрических уравнений, подготовка к Е Г Э. Через создание ситуации успешности каждого учащегося развивается самостоятельность, ответственность, обоснованная самооценка, активное участие в решении поставленных задач....

02 12 2019 0:20:26

Урок алгебры по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Урок алгебры для 7-го класса с использованием Э О Р. Применение Э О Р позволяет рационально использовать информационные технологии на уроках, и учебный процесс становится более привлекательным для учителя и для учащихся. Учащимся предлагается опытным путем определить угол наклона прямой к оси О Х, проанализировать расположение графиков, сравнить их формулы и сделать вывод от чего зависит угол наклона к оси О Х....

01 12 2019 1:36:35

Урок математики по теме "Умножение трехзначного числа на однозначное"

Урок введения нового знания, в котором представлен алгоритм письменного приема умножения трехзначных чисел на однозначное число. Используемые педагогические технологии: технология игрового обучения, информационно-коммуникационная, технологии развивающего обучения, элементы проблемного обучения....

30 11 2019 5:13:34

Извлечение квадратного корня из многозначного числа

В представленной статье показан способ извлечения квадратного корня из любого числа, с любой точностью. Этот способ дает учителю возможность извлекать квадратный корень из любого числа, доступен учащимся 8-11-х классов....

29 11 2019 14:55:51

Интегрированный урок: алгебра + ОБЖ по теме: "Решение задач с помощью рациональных уравнений"

Опыт проведения интегрированных уроков показал, что учащиеся комфортно чувствуют себя на уроке, высказывают свои суждения, не боясь, что они из другой области знаний. Проводимый на последующих уроках опрос показывает более высокий результат усваиваемости предмета. Психоэмоциональная атмосфера данного урока, стиль взаимоотношений его участников способствовали сохранению психического здоровья учащихся. Содержание, формы и методы направлены на формирование знаний, умений и навыков школьников в области культуры здоровья и здорового образа жизни. ...

28 11 2019 23:25:28

Урок по теме "Правило умножения для комбинаторных задач". 6-й класс

Урок формирует умение решать простейшие комбинаторные задачи, используя правило умножения, коммуникативные умения через включение учащихся в групповую работу, для привития интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры....

27 11 2019 21:16:22

Интегрированное занятие в подготовительной группе по ознакомлению с окружающим с элементами математики на тему "Путешествие на морское дно"

На уроке дети закрепляют начальные знания арифметики, параллельно изучая обитателей морского дна....

26 11 2019 4:13:39

Свойства пирамиды с равными боковыми ребрами

Изучение темы дано сразу после введения определения пирамиды и ее элементов. Доказываются свойства пирамиды с равными боковыми ребрами, выработан алгоритм решения двух шаговых задач. Использован метод «ключевая задача». В презентации даны стереометрические чертежи, со ссылкой на которые доказываются свойства. На других чертежах показано применение алгоритма к решению задач....

25 11 2019 18:16:27

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме «Зависимость положения графика квадратичной функции». 9-й класс

Цели урока: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме " График квадратичной функции"....

24 11 2019 6:10:26

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Урок рассчитан на дифференцированный подход при изучении данной темы. При недостаточной математической подготовке обучающихся следует переходить к представлению формул в готовом виде и начинать формирование умения применять их при решении задач. При наличии у класса хорошей математической подготовке стоит уделить время выводу формул, так как если материал «проработан», он лучше усваивается обучающимися....

23 11 2019 7:55:16

Теорема Пифагора

Предлагаемый урок изучения и первичного закрепления знаний посвящён самой известной теореме математики. Чтобы создать стимул к поиску ответа, задачи на закрепление задаются в виде проблемных ситуаций из жизни. Их можно так же связать с выбором профессий: работника Г А И, дизайнера и т.д. Коллективный способ обучения включает всех учащихся в активную деятельность, организует взаимопомощь....

22 11 2019 11:56:27

"Счастливый случай", для 7-го класса

Представленное внеклассное мероприятие в 7-м классе по математике нацелено на развитие кругозора учащихся, прививает интерес к предмету, развивает память, внимание, умение правильно общаться в коллективе....

21 11 2019 19:59:53

Внеклассное мероприятие по математике "Математическая спартакиада"

Материал разработан для организации и проведения внеклассного мероприятия по математике для учащихся 5-х классов. Учитывая возрастную активность школьников, данное внеклассное мероприятие проводится в игровой форме с элементами физической культуры, математические задания носят занимательный характер....

20 11 2019 7:21:57

Воспитание творческой активности учащихся на уроках математики

Глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если у них развивать логическое мышление. Как заметил С. Л. Рубинштейн: " Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия"....

19 11 2019 19:52:52

Урок–обобщение по теме "Закон сохранения энергии в механических и тепловых процессах"

Урок построен в виде соревнования. Работа ведётся индивидуально, в группах, по парам. В начале урока — разминка. Интересен конкурс записи формул, где ребята из заданных физических величин должны составить больше формул. Эксперимент — это групповая форма работы, где у каждого свое задание, и главное — нужно правильно защитить свою работу перед классом. Более сложно - это решение задач разного уровня. ...

18 11 2019 15:51:17

Занятие элективного курса "Системы счисления". 9-й класс

Цели занятия: формирование новых знаний, умений и навыков по переводу десятичных чисел в двоичную и родственные ей системы счисления; развитие мышления учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, развитие самостоятельности и речи; активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности. ...

17 11 2019 0:45:24

Разложение многочлена на множители. 7-й класс

Задачи урока: продолжить формировать умения: раскладывать многочлен на множители, использовать метод разложения на множители при решении уравнений, при сокращении дробей, для быстрого счёта....

16 11 2019 6:54:27

Интерактивная доска на уроках геометрии

Цель работы: проанализировать возможности интерактивных технологий в школе и разработать методическое обеспечение темы « Треугольники» с интерактивной доской....

15 11 2019 20:42:33

Интегрированный урок по математике и литературе на тему: "Иррациональные, логарифмические, показательные уравнения в математическом городе". 10–11-е классы

Урок проводится для формирования устойчивой мотивации выпускников при подготовке к Е Г Э. Сюжет романа Е. Замятина " Мы" помогает осознать роль самостоятельного мышления каждого индивидуума и необходимость умений личностного выбора учащегося. В процессе урока ученики определили для себя уровень подготовки к Е Г Э (составлены дифференцированные группы). С помощью компьютера демонстрируются иллюстрации к роману " Мы", теоретический материал, ответы к уравнениям по уровням, проводится опрос. ...

14 11 2019 5:56:33

Внеклассное мероприятие по физике "Большое космическое путешествие"

Сценарий внеклассного мероприятия ко Дню космонавтики гармонично сочетает в себе познавательные этапы с игровыми моментами, позволяет привлечь старшеклассников к работе с младшими детьми, содержит задания, развивающие логическое мышление, внимание и память, знакомит с историей космонавтики. ...

13 11 2019 13:22:29

Педагогические условия развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников

В статье рассматривается одна из важнейших задач образования - задача развития мышления учащихся, в котором одной из главных составляющих является комбинаторно-логическое мышление. ...

12 11 2019 16:45:26

Урок по теме "Теорема Виета"

Урок рассчитан на обычный класс, с помощью разноуровневого подхода изучения и закрепления достигается более качественное усвоение материала. На уроке применяются: мультимедийная установка, индивидуальные карточки. ...

11 11 2019 0:36:26

Источники звука. Высота и громкость звука. 9-й класс

Цели урока: ввести понятие звуковой волны, механизм ее возникновения и распространения, рассмотреть характеристики звука....

10 11 2019 21:53:38

Программа элективного курса "Наглядная геометрия"

Элективный курс предназначен для учащихся 5–6-х классов в рамках подготовки школьников к изучению предмета « Геометрия» в основной и старшей школе. Основными целями элективного курса являются развитие познавательных способностей учащихся и создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов. ...

09 11 2019 19:43:30

Урок физики. 9-й класс. Тема: "Закон сохранения импульса. Решение задач"

Комбинированный урок, закрепляющий понятие импульса, закона сохранения импульса. Цель: проверить знание закона сохранения импульса, научиться решать задачи, систематизировать изученный материал, выявить уровень овладения системой знаний и умений; проверить уровень обученности....

08 11 2019 16:25:22

Программа по алгебре и началам анализа "Просто – о сложном" (10–11-й классы)

Учитель помогает учащимся овладеть основными понятиями, свойствами, правилами и научить решать необходимые задачи четко, компактно, быстро и просто....

07 11 2019 20:26:58

Проблемное обучение как средство формирования межпредметных компетенций выпускника

В работе рассмотрена сущность проблемного обучения и его методы. Проанализированы виды деятельности учащихся в процессе проблемного обучения, способствующие формированию ключевых компетенций ученика....

06 11 2019 3:40:53

Тема урока "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня". 8-й класс

Цель урока: формирование у учащихся знаний способов вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня, применять полученные знания при решении задач....

05 11 2019 11:33:36

Занятия в кружке "Юный математик" в 5—6-х классах. Тема: "Решение сюжетных задач несколькими способами"

Развивающая ценность обучения решению сюжетных задач возрастает во много раз, если задача решена не одним, а несколькими способами (арифметическим, алгебраическим, наглядно-графическим, логическим, методом направленного перебора), что позволяет довести умение решать задачи до совершенства. Решая задачи несколькими способами, есть возможность выбрать более рациональный, а это способствует развитию у детей интеллекта и эрудиции. ...

04 11 2019 23:43:32

Иррациональные уравнения и неравенства

Доклад о создании учебного пособия, сопровождаемого презентацией, на практическом примере....

03 11 2019 10:21:44

Урок изучения нового материала по теме "Площадь параллелограмма". 8-й класс

Цель урока: показать практическую значимость применения формул для вычисления площади многоугольников; формировать понятие "площадь многоугольника" и умение выводить формулы ее вычисления для параллелограмма. На уроке применяется деятельностный подход в компетентностно-ориентированных задачах. Вся деятельность учащихся направлена на достижение предметных и метапредметных результатов....

02 11 2019 20:54:30

Контактные данные администрации сайта "Электрознаток.ру"

Для связи с администрацией сайта elektroznatok.ru воспользуйтесь формой обратной связи. Необходимо ввести имя, e-mail и текст сообщения....

01 11 2019 4:55:57

Урок физики в 11-м классе "Свет и цвет"

Современные школьники знают хотя бы в общих чертах, как работает двигатель автомобиля, зачем нужен трансформатор, почему взлетает ракета и т.д. Однако они, как правило, не знают, почему небо голубого цвета, как возникает радуга, почему солнце при закате красного цвета и т.д. Поэтому я провела в 11-м классе вместо урока " Дисперсия света" урок под названием " Свет и цвет", который помогает ответить именно на эти вопросы. Также детям понравился материал о психологическом воздействии цвета на человека....

31 10 2019 12:49:50

Теорема Пифагора. 8-й класс

Урок предполагает работу в группах – космических бригадах, совершающих путешествие на корабле " Пифагор". Игровая форма урока активизирует приобретенные знания, знакомит с новыми понятиями, позволяет решать прикладные задачи, формирует целостную мыслительную деятельность на основе межпредметных и внутрипредметных связей....

30 10 2019 1:41:33

Урок математики в 8–9-м классах по теме "Решение уравнений,содержащих модуль"

Предлагаемое занятие своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 8–9-х классов, которым интересна математика. Данное занятие направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки. ...

29 10 2019 11:25:49

Внеклассное мероприятие "Аукцион «Гражданская война в России 1918–1922 гг.»"

Внеклассное мероприятие посвящено повторению темы гражданской войны в России 1918-1922. Использованы элементы математики: вычислить годы правления, даты жизни, продолжение событий. Также используются фотовопросы....

28 10 2019 17:17:15

Предметно-ориентированный курс "Повторение — мать учения" (практикум по решению задач — подготовка к выпускным экзаменам)

Цель предложенных занятий - оказание помощи учащимся в качественной подготовке к Е Г Э. ...

27 10 2019 16:23:45

Урок-конференция "Глобальные проблемы человечества. Радиация"

Подготовка и проведение конференции позволяет сформировать правильное отношение к глобальным проблемам современности; осуществлять нравственное воспитание учащихся через анализ и идеи решения глобальных проблем, помочь осознать нравственные аспекты Н Т Р, формируя правильное отношение к природе и человеку....

26 10 2019 13:48:19

Проект "Поворот, центральная и осевая симметрия"

Симметрия широко встречается в объектах живой и не живой природы. Установлено, что в природе наиболее распространены два вида симметрии - «зеркальная» и «лучевая» симметрии. Мы ежедневно сталкиваемся с симметрией в природе. Это смена дня и ночи, смена времен года, симметрия автомобиля и самолета, симметрия в ритмическом по строению стихотворения и музыкальной фразы, симметрия орнаментов и бордюров....

25 10 2019 2:46:53

Модуль числа

Понятие абсолютной величины является одним из основных понятий элементарной математики. Осмысленное владение модулем позволяет учащимся воспринимать алгебру и геометрию как единое целое. " Расстояние между точками" позволяет "методу координат" геометрический материал изложить без единого чертежа, используя только числа и алгебраические операции....

24 10 2019 13:18:14

Интегрированный урок (технология + физика) по теме "Швейная машинка и приемы эффективной работы", 8-й класс

Интегрированный урок технологии с физикой – удачная возможность продемонстрировать практическое применение знаний физики в быту. Урок построен на основе самостоятельной практической деятельности учащихся и позволяет развивать творчество и интерес к изучению технологии. Эффективно использован элемент самоконтроля деятельности учащихся....

23 10 2019 5:10:58

Обобщающий урок математики по теме "Умножение и деление целых чисел"

Обобщающий урок математики по учебнику Никольского на действия умножения и деления с положительными и отрицательными целыми числами. Представлены нестандартные задания для повторения правил, устного счета, письменной работы. Все задания творческие....

22 10 2019 15:19:54

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Вычисление площади параллелограмма"

Урок применения навыков и умений работы в программах в MS PowerPoint, Paint в ходе выполнения задания....

21 10 2019 14:44:44

Урок-игра "Арифметические действия с десятичными дробями", 5-й класс

Разработан и проведен ряд уроков и мероприятий с использованием фактов жизни М. Ю. Лермонтова и тарханских культурно-исторических традиций. Один из них — урок-игра “ Арифметические действия с десятичными дробями” в 5–6-х классах знакомит учащихся с играми лермонтовского времени....

20 10 2019 9:47:25

Интегрированный урок английского языка и математики на тему "Математика в английском". 7-й класс

На интегрированном уроке математики и английского языка учащимся предлагается некоторые математические понятия на английском языке, выполнить задания в соответствии с темой урока....

19 10 2019 20:22:41

Бинарный урок (математика + программирование на языке высокого уровня) по теме "Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива"

Представлена методическая разработка бинарного урока по математике и программированию на языке высокого уровня по теме: " Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива"....

18 10 2019 15:58:48

Уравнения. Решение задач на составление уравнений. 6-й класс

На уроке используются различные методы и приемы работы, что позволяет обобщать и систематизировать знания учащихся при изучении данной темы. Для создания интереса и развития познавательной и интеллектуальной деятельности учащихся, развития творческих умений на уроках используется компьютер. ...

17 10 2019 18:43:12

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-го класса «Своя игра»

Предлагается игра по математике для учащихся 6-го класса, которая проводится во внеурочное время, после изучения темы " Умножение и деление обыкновенных дробей". ...

16 10 2019 11:22:50

Интегрированный урок (химия + физика) по теме "Электролитическая диссоциация"

Рассматриваются разделы – проводимость электрического тока растворами веществ. Вклад русских ученых Каблукова и Кистяковского в теорию электролитической диссоциации. Значение диполя воды для диссоциации....

15 10 2019 16:27:36

Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"

Данный урок позволяет учащимся рассмотреть разные приемы, выработать необходимые умения разложения многочлена на множители, увидеть практическую пользу данной операции и различных приемов для решения уравнений, сокращения дробей, рационализации вычислений. Это возможно при условии, если урок на постановку учебной задачи системы развивающего обучения сменит урок моделирования. Урок моделирования необходим для успешного решения практических примеров и выработке плана по последовательному применению разных приемов, созданию алгоритма успешной работы. Все это поможет учащимся овладеть основными алгоритмическими приемами разложения на множители многочленов разными способами. ...

14 10 2019 12:54:45

Прямолинейное равномерное движение. 7-й класс

Урок в 7-м классе строится на проблемных вопросах, которые ставятся учителем на протяжении всего урока и разрешаются учениками под руководством учителя фронтально. В течение всего урока учащиеся, используя графический алгоритм, моделируют условия задач и их решение. Учитель варьирует задачи. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации, которая является каркасом всего урока....

13 10 2019 14:16:45

Методическое пособие "Введение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей"

В настоящее время в программу преподавания математики включена новая тема: « Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». При подготовке к урокам возникает ряд проблем и вопросов, как грамотно организовать изучение нового материала, повторение и закрепление темы. Предлагаются методические указания и рекомендации по данной теме, большое количество задач для самостоятельных и контрольных работ....

12 10 2019 14:48:54

Организация коллективной формы учебной работы учащихся на уроках математики

Организация на уроке коллективной формы учебной деятельности учащихся имеет большое психологическое, социальное и дидактическое значение. В процессе коллективного учебного труда на уроках математики создаются наиболее благоприятные возможности для усвоения знаний и наиболее полного психологического развития каждого школьника. Социальное обоснование коллективной формы учебной деятельности на уроках математики в средней школе народная мудрость выразила в пословице: " Ум - хорошо, а два - лучше"....

11 10 2019 11:28:38

Внеклассное мероприятие по математике в форме КВН "Все хорошо в меру"

Материал знакомит учащихся со старорусской системой мер длины и массы. Участие в конкурсах К В Н развивает у учащихся творческие способности; воспитывает интерес к математике, поиску математической информации. Занятие посвящается 190-летию со дня рождения Н. А. Некрасова....

10 10 2019 3:47:26

Проектная деятельность на уроках математики

В режиме проектной деятельности идет формирование исследовательской культуры обучающихся на уроках математики: умение анализировать, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения. Ученику легче будет адаптироваться в современном обществе к меняющимся условиям жизни. ...

09 10 2019 11:40:38

Урок в 6-м классе по теме "Решение уравнений"

Использование компьютерной техники и информационных технологий значительно повышает эффективность процесса обучения благодаря его индивидуализации, наличию обратной связи, расширению наглядности. Информационные технологии раскрывают материал так, как это невозможно сделать при помощи традиционных технологий. ...

08 10 2019 2:23:37

Урок по математике "Дисперсия чисел"

Цели урока: передача учащимся определенной системы математических знаний, умений, навыков; выработка у учащихся умения решать основные типы задач теории вероятности и применять теорию в конкретных различных ситуациях; формирование представлений об идеях и методах высшей математики; формирование у учащихся на материале учебного предмета высшей математики способов учебно-познавательной деятельности. ...

07 10 2019 20:12:21

Урок по теме "Математика одной коровы". 6-й класс

Урок математики в 6-м классе посвящен корове. Он знакомит учащихся со средой обитания, образом жизни, внешним строением, питанием, видами коровы. Помимо этого корова становится объектом изучения с точки зрения математики: ученики решают задачи о коровах, применяя знания и навыки о пропорции. На уроке применены темы из курса истории, географии, биологии....

06 10 2019 22:36:33

Интегрированный урок: математика и оригами, 2 класс. Тема урока: "Решение задач. Складывание фигуры лебедя"

Представлен интегрированный урок во 2-м классе по курсам " Математика" и " Технология". Тема урока " Решение задач. Складывание фигуры лебедя из бумаги". Весь материал урока связан по тематике с лебедями. Используются презентация (приложение 1), аудиозаписи, карточки с задачами. Этапы складывания лебедя являются этапами урока. Автор урока имеет сертификат на право преподавания оригами. Цели урока: повторение решения задач и уравнений, вычисление периметра многоугольника; развитие мышления, воспитание самостоятельности и активности, культуры труда и интереса к птицам....

05 10 2019 17:20:50

Первые шаги в науку

У нас в Пищевом колледже уже традиционно под руководством преподавателя физики Федотовой Т. А. проводятся конференции под общим названием « Мой опыт в физике». Одна из таких конференций была посвящена научным открытиям Архимеда, Паскаля, Торричелли. В ней принимали участие студенты группы 15- М Х Д-11....

04 10 2019 6:46:45

Тест как средство изучения математики и информатики (практическое занятие)

В работе представлена одна из форм активного обучения – интегрированный урок математики и информатики, на котором использованы дополняющие друг друга виды самостоятельной работы студентов, учитывающие их учебные возможности. Внутрипредметные и межпредметные связи, которые лежат в основе практических заданий, делают процесс усвоения знаний более глубоким и осознанным, расширяют диапазон применения знаний, способствуют обобщению и систематизации ранее полученных знаний, умений и навыков....

03 10 2019 23:27:51

Тема урока в 8-м классе: "Решение квадратных уравнений"

Цель урока: проверить знание формулы квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, умение применять формулу. Для этого должны четко знать место расположения коэффициентов, формулу дискриминанта, зависимость между дискриминантом и корнями; отработать навыки применения формулы, умение анализировать решение и находить ошибки. ...

02 10 2019 16:57:39

Урок физики по теме "Строение вещества. Молекулы". 7-й класс

Урок физики знакомит учащихся со строением вещества, дает представление о размерах молекул. Цель урока: ввести понятие « атом» и «молекула» как модели строения вещества; выделить экспериментальное исследование в процессе познания; подчеркнуть значение моделирования вещества в познаваемости явлений окружающего мира; формировать умения делать выводы из наблюдений, желание учащихся познавать явления природы....

01 10 2019 13:31:58

Урок в 9-м классе по теме "Квадратичная функция, ее свойства и график"

На уроке учащиеся повторяют основные понятия и свойства квадратичной функции, строят графики, выполняют ряд практических заданий и упражнений различной сложности, работают с раздаточным дидактическим материалом, с электронным учебником " Алгебра 7–9". К разработке прилагается электронная презентация урока, которая помогает активизировать интерес учащихся к данной теме....

30 09 2019 3:39:45

Проект урока по технологии творческого развития

Главный источник познания - это собственная учебная деятельность, а не восприятие материала через пассивное слушание рассказа учителя. Урок формирует у учащихся способности к анализу, синтезу, абстрагированию и обобщению, способность к «переносу» — применять усвоенный способ действия в новых условиях при решении подобных задач. ...

29 09 2019 11:13:26

Звук в окружающем нас мире

Разработка заключительного урока по разделу " Колебания и волны". Урок проходит в форме конференции " Слет специалистов по акустике". Такие уроки необычны по форме и вызывают большой интерес учащихся, т. к. оживляется атмосфера учебного процесса, активизируется мыслительная и познавательная деятельность. Они способствуют развитию творческих способностей. Важно то, что каждый ученик получает практическую возможность проявить свои сильные качества, каждый становится творцом....

28 09 2019 1:18:40

Использование интерактивной доски Star Board на уроках геометрии в 7-м классе

В статье представлен конспект урока геометрии по теме « Окружность» с презентацией и использованием программы « Геометрический планшет для построений на плоскости»....

27 09 2019 14:12:42

Решение иррациональных уравнений

Урок способствует формированию умений применять приемы переноса знаний в новую ситуацию. У учащихся развиваются мышление и речь, внимание и память....

26 09 2019 19:58:19

Тема урока: "Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 …", 6-й класс

Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея гуманизации, ставящая в центр процесса обучения ученика с его интересами и возможностями, требующая учета особенностей его личности. Эти соображения легли в основу создания учебного комплекта для 6-го класса под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина. Представленный урок по математике в 6 классе является доступным для учащихся. Он содержит объяснительный текст и интересные задачи для детей с разными способностями....

25 09 2019 7:45:29

Урок-фрейм по теме "Производная"

Фреймовое представление знаний имеет ту особенность, что в нем поневоле участвуют как все процессоры мозга, так и наблюдения, опыты, эмоции, аналогии и гипотезы, доказанное и предполагаемое, готовое и составляемое. Данный тип урока позволяет учащимся оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем перейти на более высокий уровень....

24 09 2019 2:58:16

Разработка урока

Проверочный урок по математике на тему « Соотношение между сторонами и углами треугольника»....

23 09 2019 19:57:34

Авторская программа элективного курса "Математика для математиков"

В статье рассмотрены особенности, цели и задачи курса для 8-классников, собирающихся поступать в 9-й физико-математический класс, тематика занятий. В приложении – пособие, представляющее собой собрание листочков с заданиями, которые выдавались ученикам на занятиях....

22 09 2019 15:41:31

Основные методы решения тригонометрических уравнений

Открытый урок, знакомящий с методами решения уравнений высших степеней и применением этих методов при решении тригонометрических уравнений. Работа будет состоять из 6 этапов. Итоги своей деятельности на каждом фиксируются в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах....

21 09 2019 5:20:53

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

В представленном уроке идет повторение правил сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приведение к общему знаменателю, основного свойства дроби; закрепление умений сравнивать обыкновенные дроби и выполнять арифметические действия с ними....

20 09 2019 4:27:32

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов "Своя игра"

Данное внеклассное мероприятие разработано по типу телевизионной передачи “ Своя игра”. Цели проведения – развитие у учащихся логического мышления, математического кругозора, смекалки, интуиции, внимания; повышение интереса к предмету. Для проведения игры применяется мультимедийное оборудование, что делает ее наглядной, интересной и привлекательной....

19 09 2019 22:51:36

Урок по физике на тему: "Магнитное поле". 8-й класс

Урок по физике для 8-го класса был разработан в рамках открытых уроков семинара " Гуманитарный урок". На данном уроке учитель не выдает материал в готовом виде, а создает условия для расширения жизненного опыта учащихся через самостоятельную творческую деятельность. В ходе урока ученики знакомятся с новым физическим явлением " Магнитное поле" и его основными характеристиками....

18 09 2019 6:54:44

Поведение световых лучей в различных веществах. 5-й класс

В работе представлен нетрадиционный урок по физике для 5-го класса. Урок проводится в форме игры по проекту " Успешное чтение" программы " Книга на уроке". На уроке используется сюжет книги А. М. Волкова " Волшебник Изумрудного города". В ходе урока учащиеся, выполняя различные игровые задания, обобщают и закрепляют знания о явлениях преломления и отражения световых лучей; закрепляют навыки и умения построения изображений в сферических зеркалах....

17 09 2019 20:34:46

Внеклассное мероприятие по физике "Физический бой"

В интересной игровой форме организуется соревнование между учащимися. Ребята делятся на команды, выбирается капитан команды. Команды заранее получают некоторые задания. Ребята учатся применять свои знания в новой ситуации, объяснять окружающие явления,что позволяет обобщить, закрепить полученные знания, научиться видеть проявления изученных закономерностей в окружающей жизни....

16 09 2019 12:25:44

Урок-исследование по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся о десятичных дробях, необходимых для применения в практической деятельности, отработка навыков и умений выполнения арифметических действий с десятичными дробями, перевода величин в другие единицы измерения, округления чисел....

15 09 2019 16:40:30

Конкурс "Космический рейс"

Внеклассное мероприятие, посвященное Дню космонавтики, проходит как увлекательное и веселое соревнование между командами учащихся 7-х классов и гармонично сочетает в себе познавательные этапы с игровыми моментами....

14 09 2019 2:46:28

Применение интеграла в обучении профессии станочник

Изучение темы « Интеграл» вызывает у учащихся определенные затруднения. Проведение уроков практической направленности повышает познавательный интерес к изучению математики и производственного обучения, а так же развивает творческую активность учащихся. Проведение бинарных уроков по общеобразовательным предметам и спецдисциплинам способствует популяризации рабочих специальностей. Данная методическая разработка адресована преподавателям и мастерам системы Н П О....

13 09 2019 5:37:26

Уроки с использованием элементов модульной технологии. Тема: "Сложение и вычитание смешанных чисел"

В работе используются элементы модульной технологии. При модульном обучении каждый ученик включается в активную и эффективную учебно-познавательную деятельность. При этом идет индивидуализация контроля, самоконтроля и консультирования. ...

12 09 2019 16:19:57

Математическое образование по ФГОС. Структурирование знаний

Включение в урок проблемных ситуаций, урок с деятельностным подходом формирует универсальные учебные действия у учащихся, учит оценивать информацию, принимать решения, контролировать свою деятельность в соответствии поставленными целями. Именно эти качества необходимы человеку....

11 09 2019 3:31:18

Смотр знаний по теме "Числовые последовательности"

Урок проводился в конце изучения темы " Числовые последовательности" и был приурочен ко дню открытых дверей, на который были приглашены родители учащихся. Родители имели возможность не просто наблюдать за работой своих детей на уроке, но и непосредственно участвовать в ходе урока в качестве жюри, видеть результаты изучения данной темы, подводить итоги. ...

10 09 2019 23:41:36

Семинар по теме "Теорема Пифагора" в 8-м классе

Цель семинара: обобщить разные способы доказательства теоремы Пифагора, закрепить навык их применения. Ученики путешествуют по стране Пифагория: делают сообщения о Пифагоре, о Пифагоровых тройках, представляют способы доказательства и проекты по изготовлению египетских треугольников, выполняют практические задания: доказывают тезисы, содержащиеся в « Сутрах», решают задачи по готовому чертежу и на нахождение неизвестных элементов треугольника. Проводится рефлексия и выясняется значение теоремы....

09 09 2019 10:37:28

Сокращение алгебраических дробей (7-й класс)

Урок обобщения и систематизации знаний с учетом учебных возможностей учащихся. На различных этапах урока ученикам предлагаются разноуровневые задания, которые активизируют мыслительную деятельность всех учащихся. Предложенные задания развивают логическое мышление и позволяют закрепить знания, умения и навыки по данной теме. ...

08 09 2019 23:50:22

Всего понемногу. Внеклассное мероприятие по математике

Данная работа позволяет расширить и систематизировать знания методики занимательных задач на уроках математики, их роль в развитии интереса к предмету и формировании математической логики. ...

07 09 2019 15:43:47

Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках физики (методические рекомендации)

Физика занимает особое место среди школьных дисциплин. Как учебный предмет она создает у учащихся представление о научной картине мира. Могу предложить такую схему воспитания у учащихся увлечения учебным предметом: 1-я стадия – от любопытства к удивлению; 2-я – от удивления к активной любознательности и стремлению узнать; 3-я – к прочному знанию и научному поиску. ...

06 09 2019 9:19:13

Тематическое планирование элективного курса по физике: "Познай физику в задачах и экспериментах". 8-й класс

Элективный курс в 8-м классе рассчитан на 1 ч в неделю для учащихся, проявляющих интерес к физике. В программе стоит задача не расширения изучаемого материала, а общего развития школьников. Для этого 30% всего времени отводится на экспериментальные задания, проводимые школьниками самостоятельно....

05 09 2019 2:54:44

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков в решении задач по теме "Натуральные числа" (5-й класс)

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков в решении задач. Элементы игры и соревнования позволят учителю, определить уровень сформированности соответствующих знаний, умений и навыков. ...

04 09 2019 11:58:30

Что такое гибкие солнечные панели и где они используются.

Бесплатная электрическая энергия, или хотя бы дешёвая – вот мечта чуть ли не каждого человека на нашей планете. Как бы не дешевела нефть, какие запасы газа ни использовались и насколько страны ни гордились своими мощными А Э С, обыкновенному обывателю о дешёвом электричестве остаётся только грезить. Альтернативные источники постепенно начинают отстранять государственные службы от монополии на энергетику.… Читать дальше...

03 09 2019 20:19:58

Программа элективного курса "Мир кристаллов"

Предлагаемый Элективный курс рассчитан на 14 часов. Курс не дублирует школьную программу, а расширяет и углубляет знания по физике и химии. Он предназначен для учащихся 9-х классов. Цель данного курса - содействовать самоопределению учащихся в выборе дальнейшего профиля обучения в старшей школе и к углубленному восприятию материала. Практическим результатом курса может быть выход на творческий экзамен в рамках школы, создание проекта " Мир кристаллов", web-страницы по материалам курса, печатного путеводителя по кристаллам....

02 09 2019 4:54:17

Внеклассная работа по математике: "Звёздный час"

Эту игру можно проводить как внеклассное занятие. Целями мероприятия являются: формирование познавательного интереса к предмету; повышение математической зоркости и развитие логического мышления; воспитание дружеского отношения в классе....

01 09 2019 3:11:38

Межпредметные связи в преподавании курса "Естествознание"

Межпредметные связи в преподавании курса " Естествознание". Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества....

31 08 2019 7:11:19

"Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен". Интегрированный (урок математика + астрономия)

Для достижения развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, создать ситуацию заинтересованности. Выполнение занимательных заданий позволяет расширить их кругозор, пополнить лексический запас новыми терминами, получить дополнительную информацию об окружающем мире. ...

30 08 2019 20:33:47

Какой инфракрасный обогреватель выбрать?

Инфракрасные и масляные обогреватели пользуются повышенным спросом на рынке климатической техники. Такая популярность вызвана их эффективной работой, простотой в эксплуатации и длительным сроком службы. Но добиться всего можно лишь зная, как выбрать инфракрасный обогреватель или же его масляный аналог правильно. На какие параметры их работы следует обращать внимание. Выбор масляного обогревателя Масляные обогреватели отлично подходят… Читать дальше...

29 08 2019 5:32:37

Обобщение знаний отраслевой структуры на примере производства сахара

Урок построен на обобщении знаний, полученных в ходе экскурсий на предприятия города, в том числе и на сахарный завод. ...

28 08 2019 11:15:20

Открытый урок в 9-м классе "Явление электромагнитной индукции. Опыты Фарадея"

Данный урок был представлен на районном конкурсе " Учитель года-2009". ...

27 08 2019 5:34:29

Умножение многочлена на многочлен

Тема " Умножение многочлена на многочлен" - одна из сложных тем курса математики. Наиболее эффективный метод обучения - проблемный, форма урока - игра-путешествие. Изучение материала проводится поэтапно: " Старт" (повторение), " Лес науки" (объяснение нового материала), " Река знаний", " Пустыня умножения", " Лабиринт умножения". " Остров ошибок" (закрепление). Задания такого типа дают определенные представления об успешности процесса решения задач на этапе поиска учащимися нужных правил....

26 08 2019 6:39:23

Внеклассное мероприятие "Математика и здоровье". 5–6-е классы

У каждого ученика есть потребность в интересной для него деятельности. Один из способов формирования интереса к предмету – проведение различных внеклассных мероприятий. Представлен сценарий мероприятия, на котором пропагандируется здоровый образ жизни, значение витаминов для здоровья человека. Театрализованное мероприятие проводят ученики 10-го класса вместе с учениками 5–6-х классов. Учащиеся становятся зрителями и участниками сказочной постановки, решают занимательные задачи....

25 08 2019 22:13:22

Преобразование графиков функций

Представлена презентация-сопровождение урока алгебры в 10-м классе, а также интерактивная модель для демонстрации движения графика. Интерактивные модели и динамическая презентация ‒ один из наиболее эффективных способов внедрения новых информационных технологий в преподавание математики....

24 08 2019 8:57:32

Программа по предмету "Основы электротехники" по профессии "Сварщик (электросварочные и газосварочне работы)"

Автор на уроке учит учащихся читать структурные, монтажные и простые принципиальные электрические схемы, рассчитывать и измерять основные параметры простых электрических, магнитных и электронных цепей. Использовать в работе электроизмерительные приборы, пускать и останавливать электродвигатели, установленные на эксплуатируемом оборудовании....

23 08 2019 7:16:27

Обобщающее повторение темы "Изменение агрегатных состояний вещества"

Цель урока: повторить и обобщить знания об изменениях агрегатных состояний вещества, закрепить знание формул расчета количества теплоты, выделяемого или поглощаемого телом при протекании тепловых процессов, выявить уровень сформированности умений учащихся решать типовые задачи, понимать графики тепловых процессов....

22 08 2019 11:24:28

Урок-проект "Мой любимый город". Тема урока: "Квадратные уравнения"

Заключительный урок по теме « Квадратные уравнения» повторяет основные понятия, свойства, формулы, обобщает знания и уточняет ключевые вопросы по теме. Интегрированный урок показывает учащимся взаимосвязь математики и истории города. Расширяет кругозор учащихся, повышает интерес к родному городу....

21 08 2019 1:40:30

Программа учебного курса "Практикум по математике", 10-й класс

Материал предлагаемой статьи представляет собой учебную программу курса " Практикум по математике", который предназначен для изучения в 10-м классе с углубленным изучением математики на уроках, а также может рассматриваться в качестве материала элективного курса в 10 Э11-х профильных классах общеобразовательных школ. Данный материал является первой частью программы учебного курса " Практикум по математике" для 10–11-х классов с углубленным изучением математики, которая прошла экспертизу в Научно-методическом экспертном совете Государственного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования " Нижегородский институт развития образования" в сентябре 2007 года....

20 08 2019 5:32:54

Обобщающий урок по теме "Квадратичная функция"

Урок обобщения и повторения проводится в 8-м классе после изучения темы « Квадратичная функция», перед контрольной работой. Тип урока: урок-лабиринт. В ходе прохождения лабиринта учащиеся повторяют основные понятия, определения, свойства квадратичной функции, решают квадратные уравнения, системы уравнений и текстовые задачи....

19 08 2019 23:43:26

Нестандартный урок - урок взаимообучения учащихся

Представлен конспект занятия по математике, на котором учащиеся закрепляют знания по прямой пропорциональной зависимости. ...

18 08 2019 12:16:31

Деятельность учителя по созданию условий для повышения творческого потенциала у школьников по математике

Приоритетным направлением работы учителя становится создание психолого-педагогических условий, способствующих развитию и реализации способностей детей. Необходимо создать в школе пространство, которое не сводится только к классно-урочной системе и дает возможность развития и реализации детских способностей. ...

17 08 2019 18:27:56

Туристический поход на гору Петушок (обобщающий урок по теме "Действия с десятичными дробями")

Обобщающий урок математики в 5-м классе в форме игры-путешествия, представляющей поход на гору Петушок. Цели урока: повторить данный материал; работать над повышением интереса к предмету; выработать навыки планирования действий, умение слаженно работать группой; научить находить ошибки товарищей и исправлять их....

16 08 2019 3:40:35

Интергированный урок физики, химии, истории в 8-м классе "Решение задач" по теме "Изменение агрегатных состояний вещества" с элементами экологического воспитания

Интегрированный урок по физике, химии и экологии позволяет глубоко, ярко и наглядно познакомить учащихся с историей создания тепловых двигателей. Рассмотреть применение закона сохранения и превращения энергии в тепловых двигателях, влияние тепловых машин на окружающую среду и экологическую цену автомобиля. Одновременно ученики учатся решать задачи и идёт подготовка к контрольной работе....

15 08 2019 10:38:39

Урок физики на тему "Постоянные магниты". 8-й класс

Цели урока: актуализация знаний о магнитных явлениях и продолжение их изучения на основе фронтального эксперимента с постоянными магнитами, развитие творческих способностей обучащихся, формирование у обучающихся навыков самостоятельного исследования, формирование умений делать самостоятельные выводы....

14 08 2019 16:56:36

Игра "Счастливый случай"

Игра повышает уровень математического мышления; стимулирует углубление теоретических знаний, расширяет кругозор, воспитывает стремление к совершенствованию своих знаний, способствует формированию у учащихся умения коллективного поиска ответов на вопросы, выявляются творческие способности учащихся....

13 08 2019 2:23:43

Проект "Геометрическое место точек уравнений, содержащих знак модуля"

Предлагается поэтапное описание проекта, график работы над проектом и содержание каждого урока, компьютерная презентация результатов работы групп учащихся над проектом. Проект проводился в 10-м классе и был рассчитан на 4 урока. ...

12 08 2019 11:46:57

Тема урока: "Сравнение числовых выражений"

На занятии дети учатся сравнивать числовые выражения. У ребят развивается логика, мышление, смекалка. Совершенствуются вычислительные навыки и умение решать задачи. Воспитывается трудолюбие и любовь к спорту....

11 08 2019 20:49:38

Методы научного познания как основа получения системных знаний при обучении физике

В статье " Методы научного познания как основа получения системных знаний при обучении физики" изложены принципы построения авторской программы изучения физики и астрономии, реализуемой в Усть- Илимском экспериментальном лицее. Обосновывается целесообразность объединения учебного материала в крупные блоки, каждый из которых в упрощенном виде воспроизводит структуру научной теории. Показано, каким образом можно организовать изучение материала, чтобы различные этапы учебной деятельности соответствовали этапам процесса научного познания. ...

10 08 2019 6:11:11

Всероссийский форум "Образовательная среда-2008"

В статье дан краткий обзор Всероссийского форума « Образовательная среда-2008», проходившего летом прошлого года на В В Ц в Москве. Особое внимание уделено открытым образовательным мультимедиа системам ( О М С), которые были представлены на форуме в экспозиции Рособразования. Описаны стенды различных фирм, представлявших современное демонстрационное и лабораторное оборудование. ...

09 08 2019 3:11:44

Количество теплоты. Энергия топлива

Урок призван обобщить изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе....

08 08 2019 11:38:51

Путешествие в страну "Степени"

Проведение уроков с использованием И К Т – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; активнее происходит возбуждение познавательного интереса. При проведении урока с использованием компьютерных презентаций соблюдается основной принцип дидактики – наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей....

07 08 2019 21:25:18

Обобщающий урок по теме "Логарифмические уравнения"

Логарифмические уравнения – одна из важных тем на Е Г Э, поэтому важно, чтобы учащиеся хорошо усвоили все способы их решения. Данный урок позволяет обобщить и систематизировать знания по данной теме, закрепить основные методы решения логарифмических уравнений. Материал данного урока можно использовать для повторения темы при подготовке учащихся к итоговой аттестации....

06 08 2019 20:32:49

"Удивительный мир степени"

Данная форма урока позволяет приобщить учащихся к творческой деятельности. Ребята, работая в группах, приобретают навыки коммутативного общения, учатся давать оценку своей работы и своих товарищей. Урок направлен на развитие культуры учения и привитие интереса к предмету, что пригодится при продолжении образования. ...

05 08 2019 8:54:28

Кружок "Наглядная геометрия". 1-й класс. Тема: "Работа с геометрическими материалами "Уголок моего края"

Внеклассное занятие внеурочной деятельности Ф Г О С в начальных классах. Цель занятия: воспитывать у учащихся чувство взаимопомощи, уважения друг к другу, любовь к уголку родного края....

04 08 2019 22:37:25

Урок-сказка в 5-м классе по теме "Задачи на части"

Представленный урок проведен в форме известной сказки " Цветик-семицветик". Данная форма урока дает возможность более эффективно и интересно организовать учебную деятельность учащихся. Методика проведения урока направлена на активизацию мыслительной деятельности учащихся, воспитание интереса к предмету. ...

03 08 2019 11:44:38

Внеклассное интегрированное занятие (физика + литература) "Малахитовая шкатулка"

В представленном внеклассном занятии показана возможность интеграции двух дисциплин: физики и литературы, что не так часто встречается в образовательном процессе. Исследовательская и проектная деятельность учащихся на таком занятии является одной из форм активизации мыслительной, познавательной деятельности школьников. ...

02 08 2019 3:17:25

"Геометрические тела вокруг нас". Проект по геометрии для учащихся 11-го класса физико-математического, информационно-технического или социально-экономического профилей по теме "Объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения"

Данный проект по геометрии предназначен для учащихся 11-го класса физико-математического, информационно-технологического или социально-экономического профилей и посвящён изучению теории объёмов и площадей поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. В ходе проекта учащиеся познакомятся с формулами для вычисления объёмов и площадей поверхностей геометрических тел, смогут самостоятельно вывести некоторые формулы, рассмотрят применение данных формул при решении задач практического содержания....

01 08 2019 2:10:14

Элективный курс "Алгебра-Плюс"

В курсе разбирается большое число сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам, в частности Е Г Э....

31 07 2019 16:22:16

Урок-тренинг по теме "Решение уравнений". 6-й класс

Цели урока: уметь раскрывать скобки, переносить слагаемые из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, умножать/делить уравнение на число, умножать уравнение на Н О З, применять основное свойство пропорции, составлять уравнение по условию задачи....

30 07 2019 17:30:17

Сложение и вычитание многочленов. 7-й класс

Представлен конспект урока алгебры в 7-м классе, на котором отрабатываются навыки сложения и вычитания многочленов. Рассматривается применение навыков сложения и вычитания многочленов в решении задач, уравнений, при доказательстве признаков делимости на 9 и на 3. Представлена самостоятельная работа. К уроку привлечен материал по космонавтике....

29 07 2019 9:53:45

"Математика в нашей жизни" – турнир юных математиков

Турнир юных математиков традиционно проводится в 5-х классах в начале года с целью воспитания познавательного интереса к математике и ее истории. Развитие творческого мышления и формирование дружеских взаимоотношений между одноклассниками и ребятами в параллели. ...

28 07 2019 5:49:10

Программа элективного курса "Избранные вопросы геометрии: обобщения и применения теоремы Пифагора"

Элективный курс " Избранные вопросы геометрии: обобщения и применение теоремы Пифагора" (9 кл.), был направлен на углубление и расширение тем " Теорема Пифагора" и " Обобщенная теорема Пифагора", на формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собственных внутренних закономерностей. ...

27 07 2019 9:41:33

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток. 1-й класс

В представленном конспекте урока математики в 1-м классе отрабатывается навык сложения и вычитания с переходом через десяток, умение проводить самостоятельный анализ задач на основе игрового материала по теме « Футбол»....

26 07 2019 4:59:27

Школьная учебная конференция повышает эффективность урока

Важная проблема, волнующая всех учителей, – повышение эффективности урока. Школьная учебная конференция в некоторой степени решает эту проблему. В работе рассмотрены этапы подготовки к конференции....

25 07 2019 13:56:55

Урок математики в 6-м классе с применением информационно-коммуникационных технологий

Информационно-коммукационные технологии дают большие возможности учителю при планировании учебных занятий. С мультимедийную демонстрационной системой, учителю стало интересней работать, а ученику учиться. Попробуйте использовать на уроке слайды, и вы увидите, как изменится учебный процесс!...

24 07 2019 20:30:39

Обобщающий урок геометрии на тему "Признаки равенства треугольников". 7-й класс

Результат усвоения темы выявляет урок-зачет или контрольная работа. Поэтому накануне целесообразно провести обобщающий урок, на котором повторяется теоретическая часть, проводится тестирование на знание признаков равенства треугольников. Также решаются более сложные задачи, идет подготовка к контрольной работе....

23 07 2019 10:38:47

Использование ИКТ для формирования познавательного интереса к изучению физики

Современное преподавание в школе сталкивается с проблемой снижения интереса учащихся к изучению предметов. Стереотипное восприятие физики в качестве наиболее сложного предмета развивает у школьников нежелание вообще знакомиться с этой наукой. А ведь одна из задач учителя – пробудить интерес к изучению физики. ...

22 07 2019 17:43:47

"Умножение и деление на 3". 2-й класс

Урок по программе « Начальная школа XXI века») закрепляет умение учащихся находить результат действия умножения и деления на 3, знание таблицы умножения и деления; развивает навыки счета, смекалку, сообразительность, внимание и наблюдательность детей, умение решать задачи умножением и делением....

21 07 2019 19:27:10

"Своя игра", "Проще простого" и "Аукцион" на уроках физики и астрономии

Уроки и внеклассные мероприятия, проводимые в форме игры, всегда вызывают у ребят особый интерес. Различные игры, такие как " Своя игра", " Проще простого", аукционы, в силу своих особенностей позволяют реализовать разнообразные педагогические задачи, развивать широкий спектр интеллектуальных и нравственных качеств учащихся....

20 07 2019 22:13:30

Программа математического кружка, 5-й класс

Целью составления программы являлась необходимость научить пятиклассников решать нестандартные и олимпиадные задачи для успешного выступления на математических конкурсах и олимпиадах. В связи с этим на кружке были рассмотрены методы решения арифметических задач, задачи на разрезание, логические задачи, что способствовало развитию логического мышления. Изучение дробей в 5-м классе нашло свое отражение в разделе « Занимательные задачи на дроби». В итоговом занятии приведены задачи по всем изучаемым темам....

19 07 2019 2:33:23

Открытый урок по математике

В ходе урока учащиеся обобщают и систематизируют знания об арифметической прогрессии. Также школьники формируют умения применять формулы к решению задач....

18 07 2019 18:45:13

Математическая игра "Путешествие на архипелаг Математика" для учащихся 5—6-х классов

Компетентностный подход в образовании предполагает формирование целостной системы универсальных знаний, навыков, а также опыт самостоятельной и коллективной деятельности и личной ответственности учащихся. Другими словами, каждый учитель осуществляет формирование надпредметных умений и навыков через содержание своего предмета. Одной из форм такой работы является проведение предметных недель. Предлагаемый материал может быть использован для проведения недели математики и как дополнительный материал при проведении уроков в 4—7-х классах. ...

17 07 2019 19:16:44

Сделать наждак своими руками не сложно, имея под рукой старую стиральную машину

Как выбрать сабельную пилу для дачи, какая лучше, сетевая или аккумуляторная? Прочитайте статью и проблем с выбором не останется!...

16 07 2019 6:26:43

Разбор решения логарифмических уравнений и неравенств для профильных классов

В статье говорится о том, как в ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт....

15 07 2019 14:54:40

Метод промежутков для уравнений и неравенств. 11-й класс

Учитель на уроке обобщает и систематизирует знания учащихся. Закрепляет выработанные умения и навыки по решению уравнений и неравенств....

14 07 2019 12:48:11

"Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции"

Одним из важнейших методов поддержания познавательной активности на уроке является использование компьютера в учебном процессе, так как применение компьютера позволяет опираться в первую очередь на зрительное, а не на традиционное слуховое восприятие. ...

13 07 2019 2:19:40

Разработка урока по физике с применением ИКТ по теме "Давление твердых тел"

Первая тема в главе « Давление твердых тел, жидкостей и газов» в 7-м классе Урок вводит понятие давления и единиц его измерения, при помощи интерактивных моделей, показывается, что давление зависит от площади и силы, проводится исследование, в результате которого учащиеся делают вывод о зависимости давления и площади. И К Т на уроке реализуется как демонстрация интерактивных моделей....

12 07 2019 20:56:24

"Человек есть то, что он ест"

Тема школьного питания не сходит со страниц российских онлайновых изданий и печатной прессы. Федеральные С М И рассуждают о планах Минобрнауки реформировать систему школьного питания. Формирую навыки здорового питания и на своих уроках. Например, при изучении темы " Расчет количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива" в 8-м классе провожу данный урок. ...

11 07 2019 14:47:42

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!