Факультативное занятие в 7-м классе по теме "Статистические характеристики" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Факультативное занятие в 7-м классе по теме "Статистические характеристики"

Цели урока.

  1. Познакомить с одним из разделов математики.
  2. Показать, как полученные на уроках математики знания применяются на практике.
  3. Развивать логическое мышление, развивать монологическую речь, учить обосновывать свои действия.

4. Развивать навыки работы в группе.
Форма работы: групповая.

I. Знакомство с правилами
Для более продуктивной работы на уроке и дома класс разбит на группы
Предварительная подготовка
Проводится социологический опрос.

  1. Назовите самый любимый школьный предмет.
  2. Сколько детей в вашей семье?
  3. Какие телевизионные передачи нравятся вашим папе и маме?
  4. Какую музыку вы слушаете?
  5. Какие телепередачи вы смотрите?
  6. Оцените все изучаемые предметы.

Критерии оценок:
интересен - 1 балл; неинтересен  0 баллов; необходим - 1 балл; не нужен - 0 баллов; успеваемость 4, 5 - 1 балл; успеваемость 2, 3  0 баллов.

  1. Ваш вес.
  2. Ваш рост.
  3. Ваш размер обуви.

Работа с графиками и диаграммами
После проведения опроса предложите ученикам офор­мить данные в виде графиков, таблиц, диаграмм.

  1. Составьте таблицы по данным пунктов 1, 2, 7, 9.
  2. Начертите график по результатам пункта 8. Необходимо подсчитать средний рост мальчиков и девочек отдельно по этим данным постро­ить графики.
  3. Постройте столбчатые диаграммы на каждый изучаемый предмет по 6-му пункту опроса.
  4. Постройте круговые диаграммы по данным пунк­тов 7-9.

II. Что такое статистика?

Говорят, что на этот вопрос английский премьер-ми­нистр Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обыч­ная ложь, наглая ложь и статистика». Заглянем в энци­клопедический словарь и узнаем толкование слова «ста­тистика», а затем вернемся к шутливому определению Б. Дизраэли.
Статистика  (нем. Statistik от итал. Stato - «государство») - по­лучение, обработка, анализ и публикация информации, характе­ризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В естествен­ных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явле­ний, основанный на применении методов теории вероятностей.
Статистика занимается вопросами, связанными с под­бором и анализом количественной информации. Однако наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений. Как вы думаете, почему на пачках сигарет написано: «Минздрав предупреждает: курение опасно для вашего здоровья»? К выводу о вреде курения врачи всего мира пришли после анализа множества на­блюдений за здоровьем курящих людей. Конечно, обсле­довалось здоровье не всех курящих людей планеты, но достаточно большое их количество (несколько милли­онов).
В статистических исследованиях поступают следующим образом. Рассматривают и изучают многочисленную часть (выборку) объектов какого-то явления. При этом все объек­ты явлений называют генеральной совокупностью. По результатам наблюдений за массовой выборкой делают выводы обо всей генеральной совокупности. Так, в рас­сматриваемом примере медики изучили влияние курения на здоровье нескольких миллионов человек (это выбор­ка), сделали вывод о вреде курения для наблюдаемых и распространили его на всех людей планеты (генеральную совокупность). И этот вывод уже равносилен закону, так как имеет массовое подтверждение.
В естественных науках, в технике, в технологии изу­чение какого-то свойства явления бывает невозможно или абсурдно проводить на всей генеральной совокупности. Представьте себе, что технолог завода хочет удостовериться в отличном качестве подготовленных к отправке потреби­телю консервов. Разве для этого он будет вскрывать все банки с консервами? (Что достанется тогда потребителю?) В действительности он откроет, например, сто наугад вы­бранных банок из многочисленной партии и, убедившись в их высоком качестве, даст разрешение на отправку про­дуктов.
Для объективности вывода о каком-то явлении нужно иметь данные о многих его элементах, выбранных слу­чайно. Грамотно провести статистическое исследование не так уж и просто. Статистика может обернуться особой разновидностью лжи. С ее помощью можно попытаться доказать и красиво обосновать все что угодно. Статисти­ческое исследование считают достоверным лишь в том случае, когда оно проводилось на достаточно большой слу­чайным образом составленной выборке.

III. Способы представления данных
Результаты статистических исследований после обработки обычно представляют в наиболее обозримой, нагляд­ной и компактной форме. Это лучше всего сделать с помощью таблиц, диаграмм, графиков.
Дома вы составляли таблицы, строили диаграммы, чертили графики по данным социологического опроса. Проанализируем результаты. (Каждая группа анализирует результаты своего опроса.)

IV. Среднее арифметическое

Ученик получил в течение четверти следующие отмет­ки по алгебре: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную оценку ему поставит учитель? Многих волнует эта про­блема, и чаще всего ученики решают ее следующим есте­ственным образом: складывают все отметки и делят сум­му их на количество. В рассматриваемом случае получаем
(5+2+4+5+5+4+4+5+5+5): 10= 4,4
Полученный результат (число 4,4) называют средним арифметическим.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Задание. Подсчитайте средний рост, средний вес, сред­ний размер обуви учащихся класса (работа в группах).
Можно ли теперь, используя полученные данные, за­казать школьную форму в ателье на весь класс? Почему нельзя? Попробуйте обосновать свое мнение.

V. Мода
Среднее арифметическое, конечно, важная характери­стика ряда чисел, в рассмотренном случае - отметок за четверть, но иногда полезно рассматривать и другие сред­ние. Например, претендуя на оценку «5», ученик навер­няка будет использовать такой аргумент: «Чаще всего в четверти я получал пятерки!» Статистик в этом случае сказал бы так: «Модой этого ряда является число 5».
ОПРЕАЕЛЕНИЕ. Модойобычно называют число ряда, ко­торое встречается в этом ряду наиболее частое.
В отличие от среднего арифметического, которое мож­но вычислить для любого числового ряда, моды может вообще не быть. Пусть, например, ученик получил в чет­верти по русскому языку следующие отметки: 4, 2, 3, 5. Каждая отметка встречается в этом ряду только один раз, и среди них нет числа, встречающегося чаще других. Зна­чит, у этого ряда нет моды. А вот среднее арифметиче­ское, конечно, есть:     4+2+3+5=3,5
Числовой ряд может иметь и больше одной моды. На­пример, если ученик получил следующие оценки: 4, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 3, 5, то этот ряд имеет две моды: 3 и 4.
Такой показатель, как мода, используется не только в числовых рядах. Вы уже знакомы с социологическими опросами. Если опросить большую часть учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется предмет, который назван чаще остальных.
Мода - это показатель, который часто используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Прежде чем выпускать какой-нибудь новый товар, как правило, производители изучают спрос на него.
Задание 1. Используя данные опроса, определите са­мую любимую телепередачу ваших мам, пап и, конечно, вашу. (Работа в группах.)
Задание 2. По данным опроса определите самый мод­ный предмет, изучаемый в школе, модный цвет глаз в вашей группе.

VI.Размах

Нахождение среднего арифметического или моды да­леко не всегда позволяет сделать надежный вывод на ос­нове статистических данных.
Например, на планете Меркурий средняя температура + 15°С. Исходя из этого статистического показателя, мож­но подумать, что на Меркурии умеренный климат, удоб­ный для жизни людей. Однако, на самом деле это не так. Температура на Меркурии колеблется от - 150 до + 350°С.
Значит, если имеется ряд данных, то для обоснован­ных выводов и прогнозов на их основе помимо средних значений надо еще указать, насколько используемые дан­ные различаются между собой.
Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Размах - это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
Для температуры на Меркурии, например, размах ра­вен 350°С - (- 150°С) = 500°С. Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может.
Задание. Используя данные опроса, подсчитайте размах роста вашего класса, размах веса, размах размера обуви.
Итак, мы ввели в рассмотрение три числовых характеристики для описания поведения числового ряда:

  1. среднее арифметическое;
  2. мода;
  3. медиана.

Обсудим теперь особенности каждой из этих величин. Прежде всего, заметим, что далеко не всегда имеет смысл вычислять все три характеристики. И дело здесь не в том, что какая-то из них может не существовать — это, как уже было сказано, касается только моды. Дело в том, что во многих ситуациях какая-то из характеристик может не иметь никакого содержательного смысла.
Пример 2. Гвозди в магазине продают на вес. Чтобы оценить, сколько гвоздей содержится в одном ки­лограмме, дядя Вася решил найти вес одного гвоздя. Для повышения точности измерений он взвесил на лабораторных весах несколько разных гвоздей и получил следующий ряд чисел (вес гвоздя в граммах): 4,47; 4,44; 4,64; 4,32; 4,45; 4,32; 4,54; 4,58.
Какую из характеристик - среднее арифметичес­кое, моду или медиану — этого ряда ему следует взять в качестве оценки для веса одного гвоздя?
Найдем все три характеристики:
х=4,47, Мо = 4,32, Me= 4,46. Самой подходящей по смыслу задачи является среднее арифметическое. Не сильно отличается от него и медиана, которая тоже вполне пригодна для оценки среднего веса. А вот мода здесь вряд ли подойдет, пос­кольку все значения полученного ряда разные, и сов­падение двух чисел 4,32 вряд ли отражает какую-то существенную закономерность в изготовлении гвоз­дей.
Таким образом, при формальном существовании всех трех характеристик, разумно использовать мож­но только две из них. Какую именно — все равно, пос­кольку они в данном случае очень близки друг к дру­гу. А вот пример, в котором,1 наоборот, мода содержит больше полезной информации.
Пример 3. Перед нами ранжированный ряд, пред­ставляющий данные о времени дорожно-транспортных происшествий на улицах Москвы в течение одних суток (в виде ч:мин);
0:15, 0:55, 1:20, 3:20, 4:10, 6:10, 6:30, 7:15, 7:45, 8:40, 9:05, 9:20, 9:40,10:15,10:15,11:30, 12:10, 12:15, 13:10, 13:50, 14:10, 14:20, 14:25, 15:20, 15:20, 15:45, 16:20, 16:25, 17:05, 17:30, 17:30, 17:45, 17:55, 18:05, 18:15, 18:45, 18:50, 19:45, 19:55, 20:30, 20:40, 21:30, 21:45, 22:10, 22:35.
Как и для любого ряда в данном случае мы можем найти среднее арифметическое — оно равно 13:33. Однако вряд ли имеет какой-то смысл утверждение типа «аварии на улицах Москвы происходят в среднем в 13 часов 33 минуты*. В то же время, если сгруппировать данные этого ряда в интервалы, можно найти такой временной интервал, когда происходит наибольшее количество ДТП (такую характеристику называют интервальной модой). Получив такую характеристи­ку, соответствующим службам имеет смысл серьезно проанализировать, почему именно в этот временной интервал происходит наибольшее количество проис­шествий, и попытаться устранить их причины.
И, наконец, пример, где удобнее пользоваться медианой.
Пример 4. На школьной спартакиаде проводится несколько квалификационных забегов на 100 м, из ко­торых в финал выходит ровно половина от числа всех участников. Перед вами результаты всех спортсменов. Какой результат позволяет пройти в финал? 15,5; 16,8; 21,8; 18,4; 16,2; 32,3; 19,9; 15,5; 14,7; 19,8; 20,5; 15,4.
Здесь для ответа на вопрос нужно вычислить ме­диану: Me= 17,6. Спортсменов, которые имеют ре­зультат выше найденного, будет как раз половина от числа всех участников. А вот результат выше сред­него арифметического, которое равно здесь г = 18,9, еще не позволяет рассчитывать на выход в финал; в списке есть спортсмен с результатом 18,4, который не попадает в финал. Мода этого ряда равна Мо = 15,5 и дает слишком завышенную оценку для «сред него результата».
Посмотрим теперь более внимательно на некото­рые интересные свойства среднего арифметического, моды и медианы, вытекающие из их определений. Среднее арифметическое числового ряда является его наиболее естественным «центром». Если нарисовать все члены ряда на числовой прямой, то среднее ариф­метическое будет их центром масс. Точнее, представим себе, что в каждой из точек xvx2, ..., ха на числовой оси находятся грузы одинаковой массы. Если теперь
«подвесить» числовую ось в точке х, то вся система будет находиться в равновесии. Вот так, например, это будет выглядеть для числового ряда из последнего примера 4 (рис. 1):

 

Правда, и в этом случае ряд, как уже говорилось, мо­жет быть полимодальным. Особенностью моды явля­ется еще и то, что ее можно использовать не только в числовых рядах. Если, например, опросить боль­шую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных. Это одна из причин, по которой мода ши­роко используется при изучении спроса и проведении других социологических исследований. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т.п. предвари­тельно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ. И даже выборы президен­та с точки зрения статистики — не более чем определе­ние моды...
Достоинством медианы является ее большая по сравнению со средним арифметическим «устойчи­вость к ошибкам». Представим себе, что в таблицу результатов из примера 4 вкралась досадная оплош­ность: при записи одного из чисел мы пропустили де­сятичную запятую и вместо 21,8 написали 218. Тогда среднее арифметическое результатов возрастет с 18,9 секунд до 35,25 секунд, а медиана будет по-прежнему 17,6 секунд!

VII. Вопросы и задачи

  1. Что такое среднее арифметическое, мода и меди­ана числового ряда? Какая из этих величин может не существовать?
  2. На стадионе «Локомотив" была зафиксирована следующая посещаемость первых четырех футбольных матчей: 24 000, 18 000, 22 000, 24 000. Какова была средняя посещаемость этих матчей?  Сколько зрителей должно посетить следующий матч, чтобы средняя посещаемость выросла?

 3. Найдите медиану следующих рядов данных: а) 8, 4, 9, 5, 2;            б) ; ; ;

4. Президент компании получает зарплату 100 000 р., четверо его заместителей получают по 20 000 р, а 20 служащих компании — по 10 000 р. Найдите все сред­ние характеристики среднее арифметическое, моду, медиану) зарплат в компании. Какую из этих характе­ристик выгоднее использовать президенту в рекламных целях?

5. На одной из станций метрополитена были замерены интервалы времени между поездами и получены следующие результаты (мин:с):

2:16, 1:59, 2:05, 2:10, 2:05, 2:08, 2:03, 1:58, 1:56, 2:12.
Найдите среднее значение интервала времени меж­ду поездами метро. Ответ получите в виде мин:с.
Указание. Помните, что в минуте 60, а не 100 се­кунд, поэтому с числами данного ряда нельзя опери­ровать, как с десятичными дробями.

  1. Каждое число исходного числового ряда увеличили на 10. Что произойдет с его средним арифмети­ческим? модой? медианой?
  2. Все числа исходного числового ряда увеличили в два раза. Что произойдет с его средним арифмети­ческим? модой? медианой?
  3. Найдите для числового ряда

1,2,3,4     все возможные значения, при которых:
а)    среднее арифметическое ряда равняется 3;
б) мода равняется 3;
в)    медиана равняется 3.
Дополнительные задачи

  1. Приведите пример ряда чисел, среднее арифмети­ческое которых равно нулю. Могут ли в таком ряду быть ненулевые числа? Может ли мода такого ряда быть от­личной от нуля?
  2. Приведите пример числового ряда, размах которого равен нулю. Как связаны в таком ряду мода и среднее арифметическое?
  3. Приведите пример ряда чисел, мода которого равна нулю, а среднее арифметическое не равно нулю.
  4. Может ли среднее арифметическое ряда чисел со­впадать с его наибольшим числом? Какой при этом будет размах ряда?

Задача 1. В таблице представлены результаты конт­рольной работы. Найдите моду (наиболее распространен­ную оценку) и средний результат контрольной.

ОТМЕТКА 7А  КЛАСС 7Б  КЛАСС 7В  КЛАСС
2 3 0 4
3 7 9 6
4 5 4 7
5 6 5 4

Задача 2. Если в числовом ряду все элементы увели­чить на одно и то же число, то как изменится среднее арифметическое, мода и размах? Рассмотрите на приме­рах и сделайте общий вывод.
Задача 3. Вычислите среднее арифметическое ряда: 37, 254, 9, 21, 699. Используя полученный результат, най­дите среднее арифметическое ряда:
а) 0,37; 2,54; 0,09; 0,21; 6,99;
б) 37 000; 254 000; 9000; 21 000; 699 000.
Задача 4. Как изменится среднее арифметическое, если
все члены ряда умножить на одно и то же число? Как при этом меняются мода и размах?

VIII. Подведение итогов
Выставляет­ся оценка - за домашнюю работу (построение графиков, диаграмм, таблиц).

Задание на дом
Провести и оформить результаты социологического оп­роса во всех 7-х классах.

Используемая литература:

Газета «Математика»  1999,2002,2007г



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Умножение чисел с разными знаками (6-й класс)

На уроке используются игровая ситуация, презентации, выполненные в программе PowerPoint, и другие формы познавательной деятельности. Для контроля усвоения материала используется тест с разноуровневыми заданиями. Важным моментом является самостоятельное и объективное выставление учащимися заработанных баллов на каждом этапе урока и перевод их в оценочную шкалу в конце занятия....

19 08 2019 8:20:25

Сборник прикладных задач

Изучение математики в средних профессиональных учебных заведениях, с каждым годом становится более сложным. Нельзя допустить снижения качества и объема математических знаний студентов: это неизбежно приведет к существенным потерям в качестве подготовки специалистов. Ведь именно математика создает главный фундамент для всех наук технического профиля, а в их высших разделах практически полностью берет на себя функцию аппарата прикладного моделирования и исследования....

18 08 2019 1:17:21

Урок физики в 7-м классе по теме "Давление жидкостей"

Урок построен по технологии рефлексивного мышления — чтение с пометками и остановками. В ходе урока вырабатывается умение работать с текстом (информацией)....

17 08 2019 15:30:36

Математический вечер для учащихся старших классов "Математика вокруг нас"

Особое значение имеет форма проведения внеклассного мероприятия в старших классах. Считаем предложенную форму - "математический вечер" - одной из наиболее актуальных для старшеклассников. Она позволяет вовлечь всех учащихся в подготовку и проведение мероприятия, цели которого - расширить знания учащихся; развивать их познавательный интерес, интеллект, воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний; показать, что математика вовсе не такая "сухая" наука, как думают некоторые, и что ею интересовались не только "чистые" математики, но и люди других профессий....

16 08 2019 4:26:32

Какие светодиодные лампы лучше: как выбрать для дома

Чтобы ответить на вопрос какие светодиодные лампы лучше, надо разобраться в технических характеристиках. Как выбрать, на что обратить внимание - читайте тут...

15 08 2019 11:40:32

Урок физики по теме "Плотность вещества". 7-й класс

Урок изучения нового материала по физике в 7-м классе направлен на изучение новой физической величины – плотности вещества. На уроке учащимся предстоит выяснить от чего зависит плотность вещества, научиться представлять результаты эксперимента, научиться работать с таблицей плотностей. Урок способствует формированию компетентностей учащихся; развитию интересов и способностей учащихся на основе передачи им знаний и опыта познавательной деятельности....

14 08 2019 5:22:42

Урок – деловая игра по теме: "Теоремы Фалеса, Пифагора и Виета в курсе математики 8-го класса"

Предлагается один из заключительных уроков математики в 8-м классе. На нем повторяются и обобщаются знания и умения, полученные учащимися на уроках алгебры и геометрии: решение квадратных уравнений, применение теоремы Пифагора для нахождения сторон в прямоугольном треугольнике. Урок представлен в форме деловой игры " Заседание ученого совета", на который "приглашены" великие ученые Фалес, Пифагор и Виет....

13 08 2019 6:17:24

Урок математики в 6-м классе по теме "Задачи на проценты"(с использованием презентационной программы)

Подробный план урока с комментариями и решениями может быть использован учителем на уроке при объяснении новой темы, а также при повторении и обобщении знаний учащихся по теме « Проценты». На уроке предлагаются, кроме теоретической части, самостоятельная работа для закрепления и самостоятельная работа по новой теме с последующей самопроверкой. Презентация поможет сэкономить время на уроке, а также украсит его. ...

12 08 2019 0:50:36

Урок математики в 6-м классе по теме "Масштаб"

Урок является уроком овладения практическими навыками вычисления расстояний по карте и на местности с использованием понятия масштаб. На уроке используются межпредметные связи, направленные на обобщение и актуализацию знаний, получен6ных на уроках географии, истории, О Б Ж, информатики....

11 08 2019 3:55:47

Покраска стен на кухне

Работы по покраске стеновых поверхностей на кухне относятся к разряду средней сложности, требующие максимальной концентрации и тщательности исполнения, а также некоторых физических усилий, поскольку это помещение обладает рядом специфических свойств и в первую очередь, в нем стабильно высокий уровень влажности. Постоянное наличие в кухне конденсата и пара способствуют появлению на стенах различных негативных последствий, таких… Читать дальше...

10 08 2019 4:37:12

Урок математики. Тема: "Прием устного вычисления вида 26+4". 2-й класс

Цель урока: развитие умений самостоятельно оценивать результат своих действий, знакомство с новым приемом устных вычислений в случаях вида 26+4, воспитание самостоятельности и инициативности, гордости за свою работу....

09 08 2019 8:55:22

Как работает двухтарифный счетчик электроэнергии день-ночь.

Быт современного человека нельзя представить без электричества. Именно данное благо обеспечивает функционирование большинства приборов. Учитывая нынешние тенденции роста тарифов на электроэнергию, каждый задумывался об экономии расходов по данной статье. Существует несколько подходов, позволяющих снизить плату за электричество. Одним самых действенных и не требующих огромных капиталовложений является замена измерительного прибора. Приобретение двухтарифного счетчика электроэнергии позволит снизить… Читать дальше...

08 08 2019 15:58:29

Общественный смотр знаний по геометрии

« Общественный смотр знаний по геометрии» по теме « Треугольники». Используется метод фронтального опроса. Учащиеся развивают пространственное воображение, расширяют понятия о геометрических фигурах....

07 08 2019 21:41:49

"Деление с остатком", математика, 3-й класс

В данном уроке используются проблемная ситуация и проблемный диалог. Проблемный диалог за счет стимуляции собственной мысли ребенка обеспечивает и понимание знаний, и активное развитие психики, логического мышления, речи и творческих способностей. ...

06 08 2019 9:51:16

Решение задач С2 ЕГЭ по математике нестандартным методом

В методической разработке речь идет о применении координатно-векторного метода при изучении стереометрии в 10–11-х классах, о его роли в повышении и развитии математической культуры суворовцев. Решение многих стереометрических задач координатным методом значительно проще их решения средствами элементарной геометрии, при этом можно обойтись без дополнительных построений, которые необходимы при иных методах решения....

05 08 2019 20:24:46

Влияние электромагнитных колебаний на живые организмы

Цель урока – дальнейшее формирование и закрепление научных понятий: электрическое и магнитное поле; взаимосвязь между электрическим и магнитным полем; влияние электромагнитных полей на живые организмы. На уроке проводится контроль усвоения основных понятий, актуализированных на предыдущих занятиях (электромагнитная волна, скорость распространения Э М В, взаимосвязь электрических и магнитных полей, превращение различных видов энергии)....

04 08 2019 7:36:59

Уравнения

Линейные, квадратные, дробные рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Частные случаи. Способы решения уравнений. Материал может быть использован как при изучении темы, так и для подготовки к Е Г Э....

03 08 2019 23:50:16

Интегрированыый открытый урок в 9-м классе (математика + информатика) на тему "Построение графиков с модулями"

Целью урока является научить строить графики с модулем математически и с помощью табличного процессора. Данный урок представляет собой межпредметные связи математики и информатики. Развивается аналитическое мышление путем сравнения способов построения графиков функции с модулем в математике и информатике. ...

02 08 2019 6:50:57

Решение простейших тригонометрических неравенств

На уроке учащиеся повторяют определения обратных тригонометрических функций, решают простейшие тригонометрические уравнения и учатся решать простейшие тригонометрические неравенства....

01 08 2019 18:57:52

Открытый урок-игра (соревнование). Урок повторения и обобщения знаний по алгебре и геометрии в 7-м классе

Открытый урок представляет собой урок обобщения и повторения знаний по алгебре и геометрии в 7-м классе, проведенный в форме соревнования двух команд. Задания исторического содержания, занимательные, проверяющие теоретические знания учащихся....

31 07 2019 12:15:29

Урок математики по теме "Свойство медианы равнобедренного треугольника". 7-й класс

Это урок изучения нового материала и первичного его закрепления. Учащиеся 7-го класса первый год изучают геометрию и часто сталкиваются с трудностями восприятия теории, в частности, теорем и их доказательств. Поэтому применяется нестандартный метод доказательства одной из самых простых теорем в курсе геометрии. А именно доказательство в стихах. Такой способ доказательства, применение И К Т на уроке позволяют заинтересовать детей, повысить эффективность урока....

30 07 2019 13:33:25

Мир увлечений в дробях

На уроке демонстрируются достижения детей в различных областях: театре, музыке, танцах, живописи и т.д. Учащимся предлагаются задачи с обыкновенными дробями, построенные на фактическом материале. На уроке звучат стихи, музыка, показываются театральные видеофрагменты, рассматриваются живописные произведения учеников....

29 07 2019 19:15:24

Мастерская "От замысла к открытию"

На занятии « От замысла к открытию» рассматриваются такие методологические понятия исследовательской работы: тема, проблема, гипотеза, актуальность исследования....

28 07 2019 5:59:56

Внеклассное занятие по математике. 2-й класс. Тема: "Праздник со Смешариками"

Занятие проводится по системе Л. В. Занкова. На уроках, которые проводились в течение года, дети узнали табличное умножение и деление, научились решать задачи, развивающие задания, простые уравнения, работать с геометрическим материалом. Структура урока, построенного в форме конкурса среди трех команд, позволяет учителю опросить наибольшее количество учащихся и превратить урок в небольшой праздник....

27 07 2019 0:30:47

Урок физики по теме "Архимедова сила"

Парный урок физики по теме « Архимедова сила». Изучение нового материала, развивающее творческие способности учащихся при выполнении элементов исследовательской работы. Работая в группах, учащиеся не только экспериментируют, объясняют полученный результат, сравнивают, обобщают и делают вывод, но и развивают чувство сотрудничества, взаимопомощи, умение работать в команде....

26 07 2019 3:23:12

Математические головоломки. Флексагон

Материал будет полезен учителям для внеклассной работы по математике в 5-м классе. Цель: развивать творческие способности учеников, познавательный интерес, логическое мышление; закрепить умение чертить треугольник по трем сторонам; повышать мотивацию....

25 07 2019 20:39:39

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

В статье показано применение различных методов контроля и самоконтроля, нестандартные задания, а также игровые моменты, что делает его интересным, создает бодрое рабочее настроение. Урок сопровождается презентацией, что способствует лучшему восприятию и повышает интерес к теме....

24 07 2019 20:38:29

"Понятие степени с натуральным показателем". 5-й класс

Урок построен на основе деятельностного подхода к обучению: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит не передачей некоторой информации, а в деятельности. Цель урока: сформировать представление о степени как краткой записи произведения одинаковых множителей, способность к нахождению в простейших случаях значения степеней с натуральными показателями....

23 07 2019 23:51:19

Статья "Применение рациональных способов решения – условие повышения эффективности урока"

Реформа школьного образования выдвигает новые формы проверки знаний. Сдача выпускных экзаменов в форме Е Г Э, проведение централизованного тестирования в 11-х классах, аттестационного тестирования в 9-х классах требуют серьезного отношения к работе с тестами. Назрела необходимость интенсивной деятельности, необходимость применения рациональных способов решения, значительно сокращающих время выполнения работы....

22 07 2019 22:41:16

Квадратный трехчлен и его производная

Этот урок – один из системы уроков итогового повторения алгебры и начал анализа в 11-м классе (профильном). Урок посвящен поиску и обоснованию связей между квадратичной и линейной функциями, которые изучаются, как известно, в основной школе. В старшей школе учащиеся, владея аппаратом производной, могут найти и обосновать много новых связей, которые невозможно установить, не умея дифференцировать. При этом возникают задачи, показывающие естественную неразрывную связь между алгеброй и геометрией, что так редко встречается в школьном курсе математике....

21 07 2019 18:17:22

Урок по теме "Решение квадратных неравенств методом интервалов"

В работе представлена структура и ход урока, предназначенного для учащихся 8-го класса, обучающихся по учебнику А. Г. Мордковича « Алгебра-8». Урок разработан в соответствии с требованиями стандартов второго поколения, в него включены электронные образовательные интернет-ресурсы нового поколения....

20 07 2019 4:46:45

Урок алгебры. Тема: "Функция". 7-й класс

Урок по теме " Функция" можно проводить как непосредственно при изучении понятия функции, так и во время повторения изученного материала. Материал рассчитан на два урока. Каждый учитель может воспользоваться любой его частью. Подобранный материал позволит разобраться в наиболее трудных вопросах....

19 07 2019 11:38:51

Урок математики на тему "Окружность. Длина окружности". 6-й класс

Цель урока: установить экспериментально соотношение между длиной окружности и ее диаметром, между длиной окружности и ее радиусом; вывести формулу для нахождения длины окружности и закрепить ее при решении задач; познакомить с числом Пи и его историей....

18 07 2019 18:49:51

Деление окружности на 7 равных частей

Разработку можно использовать как на уроках математики, так и на занятиях трудового обучения в начальной школе. В статье наглядно показано, как при помощи циркуля можно разделить окружность на 7 равных частей. Занятие рассчитано на 2 академических часа. В приложениях приводятся темы бесед и презентация....

17 07 2019 17:50:21

Сценарий спектакля-фантазии "Путешествие в историю математики"

Спектакль-фантазия универсален и может быть поставлен учителем, работающим по любой программе. Цели: расширить представления учащихся об истории развития науки математика; закрепить такие понятия как простое число, составное число; дать представление о практическом применении математики в реальной жизни. ...

16 07 2019 11:58:35

Урок-путешествие на тему "Возведение в степень. Квадрат и куб числа". 5-й класс

В основу построения данного урока положен коммуникативный метод, способствующий реализации главной задачи обучения: не только научить ребят возводить в степень, но и проговаривать, что такое основание степени, показатель, какое действие первостепенно, если в выражении есть операция возведения в степень. Урок-путешествие является не только реализацией приобретенных математических знаний, но и познание нового через связи между математикой и родным краем....

15 07 2019 12:51:15

Конспект урока физики по теме "Атмосферное давление"

Материал предназначен для 7-го класса. Используется системно-структурный подход к обучению и усвоение знаний. Системно-структурный подход – это подход, связанный с анализом общей структуры состава знания учебного предмета, выделением его элементов и их функций, систематизацией по общности функций и классификацией в соответствии со структурой изучаемых теорий....

14 07 2019 2:44:43

Урок по теме "Сила трения. Трение покоя". 7-й класс

В современном школьном образовании важное место занимают информационные технологии. Применение их на уроках физики помогает учащимся удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических приложений физики в процессе познавательной и творческой деятельности. Для проведения данного урока необходимо предварительное знакомство учащихся с компьютерной программой " Живая физика"....

13 07 2019 11:43:35

Математический капустник

На мероприятии расширяется кругозор учащихся в области культуры и науки, развиваются творческие способности, логическое мышление, внимание. Воспитывается эстетическая культура, прививается интерес к математике, формируются навыки общения, умения работать в коллективе....

12 07 2019 16:39:16

Программа элективного курса по химии (10–11-е классы). Бумажная хроматография

Предлагаемая программа предназначена для дополнительного изучения химии как на базовом, так и на профильном уровне в средней образовательной школе, имеет естественно-научную направленность....

11 07 2019 19:28:24

Урок-путешествие в 5-м классе "Упрощение выражений"

Целью урока является повторение и закрепление свойств умножения и сложения, выработка навыков учащихся применять эти свойства при упрощении выражений. ...

10 07 2019 1:37:11

Организация активной познавательной деятельности учащихся на уроках математики через личностно ориентированные технологии

При новом методе преподавания роль учителя существенно меняется. Вместо вещателя он превращается в наставника и помощника учащегося. Он помогает учащемуся отобрать нужную ему информацию, активно усвоить ее и переработать, а ученик превращается из объекта образования в его субъект....

09 07 2019 18:11:40

«Виды треугольников. Построение треугольника». 4-й класс

Нетрадиционный урок-путешествие с интеграцией предметов математики и технологии. Урок сопровождается презентацией. Отправляясь на поиски клада пиратов, ученики повторяют виды треугольников и их построение. В конце урока с помощью треугольников ребята составляют парусник в технике «оригами»....

08 07 2019 14:50:29

Разработка урока "Четырехугольники"

В конце каждого раздела по предмету учителю хотелось бы четко уложить в сознании ребят фундаментальные теоретические положения по теме, повторить и закрепить базовые практические умения и навыки. В связи с этим целесообразно проводить обобщающие уроки. Основной целью этих уроков является совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических З У Н, приобретенных в процессе изучения данной темы. Данный материал по данной теме поможет проверить и закрепить качество усвоения свойств и видов четырехугольников....

07 07 2019 10:36:20

Внеклассное мероприятие по физике "Устами младенца"

Интеллектуально-развлекательная игра « Устами младенца» составлена по аналогии с телевизионной игрой. Вечер физики проводится с целью развития познавательного интереса учащихся, их активности, расширение кругозора, повторения пройденного материала....

06 07 2019 15:59:18

Внеклассные мероприятия по физике

Ежегодно в нашей школе 24 мая проходят « Прощальные уроки» для выпускников 11-х классов. Это очень торжественные и волнительные уроки. Последний раз звонок приглашает учеников в по-праздничному оформленный класс, где установлены камеры, присутствуют учителя, родители....

05 07 2019 4:35:10

Интегрированный урок (математика + химия (естествознание)) на тему: "Свойства воды. Решение задач на части"

Интегрированный урок (математики и естествознания) позволяет использовать наглядность при решении задач на части. Способствует сознательному восприятию учебного материала и развитию зрительной памяти; воспитанию бережного отношения к водным ресурсам. Урок занимает ведущее место в системе уроков математики при решении задач с помощью уравнений, так как задачи на части учащиеся решают впервые. На уроке прослеживается пропедевтическая линия (уроки химии и физики). ...

04 07 2019 6:40:45

Методы осуществления гуманитаризации школьного курса физики. 9-й класс

Из всех возможных путей создания эмоционального настроя учащихся на уроках физики, при ориентации на интерес к учению, наиболее результативным является использование межпредметных связей. Одним из действенных способов реализации на уроках физики межпредметных связей является привлечение на уроки материала гуманитарного содержания....

03 07 2019 22:15:28

Интегрированный урок по физике, химии, литературе на тему "Атомная энергетика: за и против"

На уроке дается ответ на вопрос: « Ядерная энергетика – это спаситель от энергетического "голода" или разрушитель, повинный в гибели всего живого?». Эта тема актуальна на фоне событий в Японии и страшной трагедии, которая произошла 25 лет назад в Чернобыле....

02 07 2019 11:49:58

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня"

Урок вырабатывает алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня, повторяет определения квадратного корня и арифметического квадратного корня....

01 07 2019 14:41:27

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"

В работе рассмотрен урок алгебры в 7-м классе, урок-путешествие, на котором учащиеся закрепляют знания и умения по теме " Линейные уравнения с двумя переменными". В ходе урока учащиеся учатся работать в группах, анализировать, нестандартно мыслить, обосновывать найденное решение. Огромная роль отводится воспитанию любви к родному Подмосковью. ...

30 06 2019 21:44:54

Урок по теме "Электромагнитная индукция" (11-й класс)

Цель урока: изучить явление электромагнитной индукции. Урок изучения нового материала построен на основе решения экспериментальных задач. Урок содержит элементы проблемного обучения. Материал можно использовать и в 9-м классе (кроме правила Ленца) при изучении данного явления. ...

29 06 2019 22:34:56

Уравнения высших степеней в курсе алгебры 10–11-х классов

Представлен материал из опыта работы в старших классах с углубленным изучением математики. Рассмотрены основные типы уравнений высших степеней, изучаемые в школе, и методы их решения. Материал может быть использован и в общеобразовательных классах на факультативных занятиях. Статья является продолжением статьи, представленной на фестивале в прошлом году....

28 06 2019 12:14:46

Урок физики в 10-м классе по теме "Электроемкость. Конденсаторы"

Урок изучения нового материала с элементами самостоятельной работы учащихся. Особенность урока – учителю не приходится работать с мелом у доски. Все зависимости, формулы, электрическая схема опыта, указания к выполнению фронтального опыта, определения в ходе урока последовательно показываются на экране с помощью мультимедиапроектора. ...

27 06 2019 22:36:23

Внеклассное мероприятие "Суд над углеводородной энергетикой"

Внеклассное мероприятие для учащихся старших классов в рамках проектов « Водородный всеобуч» и « Альтернативная энергетика». Проводится в форме ролевой игры. Учащиеся знакомятся с историей развития углеводородной энергетики, ее преимуществами, недостатками, проблемами и перспективами. Все выступления участников суда сопровождаются презентацией....

26 06 2019 3:19:22

Бинарный урок изобразительного искусства и математики "Пропорции человеческого тела". 6-й класс

Урок демонстрирует применение математических знаний для изображения фигуры человека....

25 06 2019 7:28:48

Заседание ученого совета "Свойства логарифмов"

Урок построен в нетрадиционной форме, с применением презентации. Урок – заседание ученого совета – нацелен на формирование умений самостоятельно добывать знания. Повышает познавательный интерес к предмету, обучает умению работать в группе, воспитывает коммуникативную культуру общения, развивает умение находить и обрабатывать информацию....

24 06 2019 8:41:28

Математика в 5-м классе, урок с применением интерактивной доски

Урок математики в 5-м классе с работой на интерактивной доске. Учащиеся закрепляют знания по теме " Десятичные дроби"; отрабатывают навыки сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей....

23 06 2019 1:39:34

Обобщающий урок алгебры в 8-м классе на тему: "Решение систем неравенств"

Проверка знаний осуществляется в форме теста, в форме устной работы в парах, в форме дифференцированной самостоятельной работы в трёх уровнях. На уроке использованы презентации: исторических сведений, связанных с возникновений неравенств, и софизм: " Все числа равны". ...

22 06 2019 10:13:24

Внутришкольный контроль по алгебре в 7–11-х профильных классах

В статье представлены административные срезы знаний в системе внутришкольного контроля по алгебре в профильных 7–11-х классах. Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся, изучающих математику углублённо, охватывают большинство тем курса основной и старшей школы. Работы также могут быть использованы для проверки знаний мотивированных учащихся в рамках факультативных, индивидуально-групповых занятий или элективных курсов....

21 06 2019 9:43:55

Урок математики в 5-м классе "Вычитание десятичных дробей"

Цель урока – знать правило вычитания десятичных дробей, уметь вычитать десятичные дроби....

20 06 2019 18:38:39

Математическая ярмарка "Многозначные числа". 4-й класс

Математический тренажер заменила математическая ярмарка. Учащиеся учатся оценивать себя и свои знания. Дифференцированные задания позволяют работать всему классу. Урок закрепляет умения называть, записывать, сравнивать многозначные числа. Пропедевтика сложения и вычитания многозначных чисел по разрядам....

19 06 2019 15:35:13

Методическая разработка урока-зачета по математике в 6-м классе "Действия с отрицательными числами"

В основе представленной работы - зачетная система проверки и оценки знаний учащихся по теме " Действия с отрицательными числами". Знания учащихся оценивается тремя оценками. В журнал выставляются все три или средняя. Зачетные уроки могут быть промежуточными или итоговыми. Определяются темы, учебные пособия, перечень основных вопросов, дата проведения зачета. Учащиеся знакомятся с целями и задачами зачета. Вся информация находится на стенде, это помогает учащимся в любой момент восстановить забытое....

18 06 2019 13:12:18

Задачи на движение

Содержание урока направлено на формирование представлений о величинах «время», «скорость», «расстояние»; понимания зависимостей между ними и умения решать простые и составные задачи. На примере жизни и деятельности обитателей подводного мира активизировалась познавательная деятельность учащихся, преодолевались определенные трудности при выборе верных решений, страх и неуверенность. Учащимся прививалась любовь к окружающему миру, чувство уважения к людям и животным....

17 06 2019 7:58:44

Урок математики в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

На уроке учащиеся выполняют задания различного вида для изучения данной темы. ...

16 06 2019 13:16:54

Открытый урок по алгебре "Умножение одночлена на многочлен"

Цели урока: вывести алгоритм умножения одночлена на многочлен, формирование начальных умений по применению алгоритма на практике....

15 06 2019 19:33:22

Урок математики в 5-м классе по теме "Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" (с использованием этнокультурного русского компонента)

Использование на уроках математики этнокультурного русского компонента позволяет повысить интерес учащихся к предмету, познакомиться с историей нашего родного города, оказывает воспитывающее действие. Урок проводится в форме "путешествия" по Москве. Каждый вопрос содержит математический "секрет". Основная задача учеников- раскрыть этот "секрет". ...

14 06 2019 13:50:54

Интегрированный урок физики и экологии в 7-м классе по теме "Плавания судов"

Цели урока: систематизация знаний учащихся об архимедовой силе и условиях плавания тел; знакомство с практическим применением архимедовой силы на примере плавания судов; формирование навыка проведения научного эксперимента. ...

13 06 2019 22:52:34

Практикум по решению текстовых задач

Как правило, с текстовыми задачами справляются не все учащиеся. Хорошо известны серьезные трудности, которые ребята испытывают при решении задач. Предлагаемый способ решения текстовых задач будет надежным помощником не только учащимся и выпускникам, но также начинающим учителям математики. ...

12 06 2019 10:24:37

Сценарий внеклассного мероприятия "Интеллектуальный марафон по физике"

Физика – это наука понимать природу. Следовательно, изучение физики требует опоры не только на предшествующие знания по физике, но и на знания из общественных и естественных наук. Связь физики с другими учебными предметами формирует наиболее полную естественно-научную картину мира. Внеклассное мероприятие по физике может быть проведено в рамках недели физики в школе или отчетного заседания секции естественно-научных дисциплин школьного научного общества....

11 06 2019 17:44:20

Урок "Теорема косинусов"

Разработка содержит большое количество задач. Данный урок разработан с помощью программы «Microsoft Оffice PowerPoint». Данная программа позволяет сэкономить время для более полного и разнообразного решения задач по теме. С помощью эффекта аннимации можно «оживить» картинки, сделать их более наглядными, что дает возможность вести диалог между учителем и учеником. ...

10 06 2019 15:31:49

Из опыта проведения зачетов на уроках математики

Зачет является одной из форм проверки знаний для учащихся старших классов. Приводится классификация различных видов зачетов. Особое внимание уделяется устно-письменному зачету. В итоге приводится дидактический материал для зачета по теме " Теорема Пифагора". Этот материал содержит вопросы к устному опросу и задание к письменной части....

09 06 2019 5:14:24

Внеклассное мероприятие по математике "Турнир мудрецов"

" Мудрый ничего не делает, не подумав" - гласит народная пословица. Человек становится мудрее с годами, но уже в детском возрасте есть зачатки мудрости. И каждый школьник, чем он старше, тем становится мудрее. Игра " Турнир мудрецов" предполагает выявить, насколько мудро может поступить ученик в той или иной нестандартной ситуации. Задания в таком турнире подбираются таким образом, чтобы при их выполнении не только звучали теоретические рассуждения и доказательства, но были показаны практически, графически, в виде инсценировок и т.д. Ребята с большим интересом участвуют в таких турнирах, желая проверить и показать себя. И именно здесь выявляются ребята умеющие нестандартно мыслить....

08 06 2019 7:42:26

Использование компьютерных программ на уроках математики

Разработанный урок может быть полезен учителю при подготовке к уроку геометрии в 8-м классе по теме " Прямоугольник. Ромб. Квадрат" как в классах гуманитарного профиля, так и физико-математического, так как предложены разноуровневые задачи. Урок можно сопровождать презентацией. Презентация разработана так, что нет необходимости делать чертеж на школьной доске: после рассуждений на слайде появляются дополнительные элементы к чертежу, что явно нравится учащимся. В презентации есть самостоятельная работа и проверочный тест, это позволит учителю сэкономить время для проведения теоретического опроса. ...

07 06 2019 11:57:25

Урок алгебры "Преобразование графиков функций"

Использование интерактивных элементов на уроках алгебры и начал анализа при построении графиков функции не только наглядно демонстрирует преобразование графиков, но и способствует наилучшему усвоению учебного материала и развитию интереса к данной теме....

06 06 2019 4:35:32

Модульный урок по теме "Нахождение дроби от числа". 6-й класс

Урок призван научить находить часть от числа, часть от части, проценты от числа. Применение модульной технологии позволяет ученику стать главным действующим лицом, развивать навыки самостоятельной деятельности, повышать внимательность и ответственность ученика, формировать партнерские отношения между учителем и учеником....

05 06 2019 1:26:55

Урок-путешествие "Деление натуральных чисел". 5-й класс

В ходе урока учащиеся не только закрепляют навыки деления натуральных чисел, умения решать задачи и уравнения, но и знакомятся с некоторыми фактами из истории математики Древнего Египта....

04 06 2019 7:55:45

Урок математики по теме "Дробные числа" (смотр знаний)

Урок проходит с применением компьютера и мультимедийного проектора, используется презентация, выполненная в программе PowerPoint. Использование компьютера на уроке способствует повышению познавательных интересов по предмету. Содержание индивидуальных и групповых заданий соответствует возможностям детей, развитию памяти, речи, расширению кругозора. ...

03 06 2019 4:52:38

Решение задач на движение. "Петр I и петровские времена"

Урок закрепляет навыки работы с многозначными числами; умения решать задачи на встречное движение, задачи других видов, умения решать уравнения, учит рассуждать и логически мыслить....

02 06 2019 15:24:53

Установка расширительного бака в системе отопления: монтаж, схема крепления, устройство расширительного бачка, смотрите фото и видео

Сегодня обустроить систему теплоснабжения в частном доме можно в кратчайшие сроки. Главное, что для этого необходимо – достаточные финансовые возможности владельца недвижимости и тогда запланированное будет реализовано, поскольку отечественный рынок стройматериалов предлагает широкий выбор отопительного оборудования и комплектующих изделий.  Одним из основных моментов создания системы является установка расширительного бака в системе отопления. Именно от него… Читать дальше...

01 06 2019 4:10:37

Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики как условие достижений требований ФГОС ООО

Рассматривая познавательную деятельность как основу развития учащегося в образовательном процессе, следует выделить развитие познавательной активности учащихся в роли ведущей задачи в достижении требований стандартов второго поколения, целью которого является формирование готовности выпускника к саморазвитию и непрерывному образованию....

31 05 2019 10:42:59

Тема урока "Прямоугольник и квадрат" (5-й класс)

Разработка урока математики с применением И К Т, с помощью которой можно активизировать познавательный интерес учащихся, повысить интерес к предмету. Урок знакомит учащихся с определениями и со свойствами прямоугольника и квадрата. ...

30 05 2019 5:53:13

Программа математического лагеря "Кенгуренок"

Задача конкурса – возбудить у учащихся интерес к математике через решение задач, т.к. в них важен не ответ, а ход рассуждений, ведущих к нему, можно поделиться задачей с друзьями, знакомыми и объяснить им ее....

29 05 2019 12:18:45

Рабочая программа по курсу "Математика". 5-й класс

Рабочая программа разработана на основе У М К « Гармония» (автор – доктор педагогических наук, профессор Н. Б. Истомина). В основе построения программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость соблюдения преемственности при переходе учащихся из начальной школы в среднее звено, в частности при изучении У М К « Гармония». Данная программа ориентирована на учащихся 5-х классов, является логическим продолжением программы « Математика» (1–4-е классы)....

28 05 2019 20:42:43

Урок геометрии с применением информационных технологий по теме: "Взаимное расположение сферы и плоскости"

Современный урок геометрии – это урок с использованием информационных технологий, позволяющий наглядно применить теорию на практике. Компьютерные технологии позволяют заменить почти все традиционные технические средства обучения. Предлагаю разработку урока геометрии в 11-м классе с использованием презентации Power Point при изучении новой темы, среды Microsoft Excel, программы-теста. Такой урок позволяет развивать у обучающихся способности к самостоятельному планированию и организации работы, самоанализу и способности коррекции своей деятельности через применение информационных технологий. ...

27 05 2019 4:50:18

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Цели урока: научить выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; повторить понятия « Правильная, неправильная дробь», обобщить и закрепить знания учащихся по сравнению дробей....

26 05 2019 14:53:35

Моделирование интегрированного занятия профильного курса математики и биологии по теме "Природа стремится к спирали"

Анализируя объекты в природе, учащиеся приходят к выводу, что многие имеют спиральный вид и рассказывают о видах спиралей в математике. На этапе рефлексии одиннадцатиклассники делают вывод о единстве, взаимосвязи и гармонии окружающего мира посредством составления синквейна....

25 05 2019 12:17:30

Урок-соревнование "Самый умный, самый внимательный, самый быстрый"

Урок проводится для учащихся 6-го класса в конце первого полугодия по теме " Обыкновенные дроби". ...

24 05 2019 5:26:22

Программа элективного курса. Тема: "Неравенства, которые помогают решать уравнения"

В работе представлено содержание программы элективного курса, который предполагает компактное и чёткое изложение теории, решение типовых задач, самостоятельные работы, тесты. Программа курса разработана в соответствии с идеей формирования у обучающихся умений и навыков решения специального класса задач, которые не удается выполнить обычными, стандартными методами. Но знания, необходимые для их решения, за редким исключением, не выходят за рамки школьной программы....

23 05 2019 19:59:37

Легкая сабельная электропила - самый оптимальный выбор для вашей дачи

Приобрели лазерный уровень, но не знаете как им пользоваться, хотите проверить на точность или разобраться в регулировке настроек? Прочтите нашу статью....

22 05 2019 16:19:38

Приборный учет тепла: проблемы тарифного регулирования.

С каждым днем процесс перехода к приборному учету тепла все больше набирает обороты. Однако отсутствие грамотной тарифной политики делает рынок теплоснабжения нестабильным. Непредсказуемость объемов потребления, а значит, и объемов реализации услуги, чревата для теплосетей серьезными финансовыми проблемами. Именно поэтому руководство многих теплоснабжающих организаций, понимая необходимость повсеместного учета, не торопится переходить к его внедрению на практике.… Читать дальше...

21 05 2019 5:41:20

Система подготовки учащихся к ГИА по математике

Введение государственной итоговой аттестации по математике в новой форме ( Г И А) в 9-м классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя. Экзамен по математике в 9-м классе - это итог работы ученика и учителя на протяжении пяти лет обучения в школе, и подготовка к нему является важной составляющей учебного процесса....

20 05 2019 5:52:14

Урок обобщения и систематизации знаний в 10-м классе по теме "Сила"

Урок обобщения и систематизации знаний носит исследовательский характер, предполагает использование, развитие и обогащение собственного опыта учащихся и их представлений о мире. Особенности педагогической деятельности заключаются в создании условий для самостоятельного подбора учащимися вопросов для изучения, выбора методов изучения, ведения самостоятельного поиска решения проблемы, обмена мнениями и предложениями, экспериментирования, описания, выработки идеального варианта предложений для изучения. ...

19 05 2019 6:27:22

Рейтинговая система контроля знаний и умений школьников

Проверочно-оценочная деятельность учителя - неотъемлемая часть всей его педагогической работы, важный фактор улучшения качества обучения. В частности, рейтинговая система контроля даёт возможность получить объективную динамику усвоения знаний и умений на каждом этапе учебного процесса; выставление оценки становится не единовременным актом, а последовательным процессом, управлять которым могут и сами ученики. При такой системе контроля текущая и итоговая оценки отражают количество вложенного учеником труда. ...

18 05 2019 0:20:55

Исследовательский проект по теме "Характеристическое свойство геометрической прогрессии" для 11-го класса

Широкие возможности для реализации исследовательской и проектной деятельности дают уроки математики, на которых можно писать краткосрочные учебно-исследовательские проекты, распределив обязанности между учащимися. Автор предлагает технологическую карту такого урока для учащихся 11-го класса....

17 05 2019 16:28:45

Показательная функция в уравнениях и неравенствах . 11-й класс

Цель урока - обобщить знания учащихся по теме и показать, как одна из основных линий курса математики средней школы " Уравнения и неравенства" (в частности - показательные уравнения и неравенства) реализуются в содержании Е Г Э. Для урока подготовлена презентация и приводятся решения заданий Е Г Э. ...

16 05 2019 20:59:38

Решение задач с помощью уравнений

Данный урок разработан в помощь учителям математики в 6-х классах. Этот урок помогает решать задачи с составлением уравнений. Принцип этого заключается в том, что задачу можно решить не только при помощи составления выражения, а при помощи уравнения и их решения....

15 05 2019 8:35:46

Урок геометрии по теме "Площади". 8-й класс

Задача урока – обобщить полученные ранее знания (формулы для нахождения площадей многоугольников) и использовать их при решении задач. Учащиеся приобретают навыки решения задач; готовятся к контрольной работе....

14 05 2019 18:47:13

КВН

Нестандартные уроки, необычные по замыслу, организации, методике проведения, больше нравятся учащимся, чем будничные учебные занятия со строгой структурой и установленным режимом работы. Наиболее привлекательны интегрированные (межпредметные) занятия, объединенные единой темой или проблемой, и проектные занятия, направленные на воспитание культуры сотрудничества и культуры умственного, учебно-продуктивного и творческого труда. ...

13 05 2019 0:39:13

Формы и методы контроля знаний учащихся

Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Для достижения достаточной объективности оценки знаний и умений учащихся требуется умелое сочетание различных средств, методов и форм контроля. Сочетание различных форм контроля способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого учащегося....

12 05 2019 13:23:23

Преобразование графиков логарифмической функции

Цели урока: проверить знания по построению графиков; учить построению графиков логарифмической функции; формировать понимание красоты построения....

11 05 2019 3:34:54

Экзаменационная работа для 8-го класса по геометрии в общеобразовательной школе

Работа была предложена в 2007 году на переводном экзамене в 8-м классе общеобразовательной школы. Работа состояла из двух частей. Первая часть — тесты базового уровня. Требовалось найти площадь указанных фигур, используя формулы. Вторая часть работы направлена на дифференцированную проверку знаний учащихся. Работа имеет практическую направленность необходимую людям в повседневной деятельности....

10 05 2019 8:45:46

Урок физики в 7-м классе по теме "Давление в газах"

На уроке показано использование фотоаппарата (с видеосъёмкой) или видеокамеры при изучении новой темы и при проверке решённых задач. Учащиеся сами в течение урока делают обучающие фильмы. Происходит развитие интереса к физике. ...

09 05 2019 10:10:13

Интерференция света. Тайна мыльных пузырей

Урок-презентация с целью выяснения смысла понятия интерференции, рассмотрения энергетических эффектов, разъяснения условий наблюдения интерференции света....

08 05 2019 16:10:24

Технологическая карта урока математики по теме "Длина окружности". 6-й класс

Предлагается урок первичного предъявления новых знаний. Цель урока: сформировать представление о длине окружности; познакомить с формулами вычисления длины окружности, экспериментально вывести число π, дать представления о числе π («пи»)....

07 05 2019 14:44:42

Действия с многочленами

Урок-обобщение повторяет действия с многочленами. При выполнении заданий учащиеся знакомятся с интересными фактами по истории олимпийского движения. Задания выполняются на интерактивной доске....

06 05 2019 7:36:41

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Решение уравнений с помощью разложения на множители"

В процессе работы повторяются способы разложения на множители и формулы сокращённого умножения. В каждой паре выставляются оценки. После устной работы фронтально решаются уравнения с использованием различных способов разложения на множители. В процессе самостоятельного решения уравнений учащиеся закрепляют изученный на уроке материал....

05 05 2019 21:54:17

Новая форма оценивания контрольно-измерительных материалов по математике (по десятибалльной шкале)

В работе помещены контрольно-оценочные материалы по математике для младших школьников, которые составлены в ходе экспериментальной деятельности по теме " Система оценивания знаний учащихся по десятибалльной шкале в начальной школе". ...

04 05 2019 14:41:55

План-конспект урока "Некоторые графические возможности инструментального математического пакета MathCAD"

Согласно программе обучения математике в средней школе, материал урока не является обязательным для изучения. Но знакомство с инструментальным математическим пакетом MathCAD дает возможность использовать компьютер как средство оптимизации математических операций, высвобождая время на уроке, которое используется на анализ задач, в том числе прикладных, составления их математической модели. При составлении плана урока использовалась версия MathCAD 6.0, файлы-приложения так же написаны в данной версии. ...

03 05 2019 16:42:34

Урок-обобщение темы "Твердые тела": "Углерод… углерод? Алмаз!". 10-й класс

Тема с успехом может быть использована как на уроке обобщения темы " Твердые тела", так и на внеклассном мероприятии. В программе по физике очень мало времени выделено на изучение этой темы. Без дополнительного материала охватить ее довольно трудно....

02 05 2019 18:20:47

Курс по выбору "Учимся нестандартно мыслить"

Цель курса по выбору: заинтересовать обучающихся математикой, совершенствовать подготовку обучающихся к участию в олимпиадах, конкурсах, развивать творческие способности, логическое мышление. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов....

01 05 2019 0:27:22

Интегрированный урок (физика + ОБЖ) "ОБЖ глазами физики"

Урок состоит из различных конкурсных заданий, для выполнения которых необходимы знания сразу по двум предметам. Группа игроков команд сформирована по социометрическому признаку. Презентация к занятию включает в себя репродукции известных художников, что способствует развитию эстетического восприятия обучаемых....

30 04 2019 21:44:58

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Дифференциальные уравнения"

Урок обобщения и систематизации знаний является завершающим по теме. Цель урока – систематизация знаний и умений студентов по теме. Для развития познавательного интереса включены задачи прикладного характера, использованы высказывания знаменитых людей или народная мудрость. Дифференцированный подход был осуществлен при выполнении самостоятельной работы, где каждый имел возможность выбирать задания по своим силам....

29 04 2019 15:15:59

Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления

Цели урока: объяснить учащимся причины возникновения атмосферного давления; раскрыть физическую сущность опыта Торричелли....

28 04 2019 17:49:10

Урок в 5-м классе "По тропинкам математики"

Урок « По тропинкам математики» проведен в 5-м классе в начале учебного года. Этот урок выполняет познавательные и воспитательные функции. На нем ученики применяют приобретенные знания, открывают новые приемы и способы решений; слабые школьники привлекаются к занятиям....

27 04 2019 23:29:44

Промышленные полы - как выбирать и ремонтировать?

Промышленные полы относятся к категории особых половых покрытий, предназначенных для промсооружений, транспортных сооружений, офисных помещений, сервисных мастерских и прочих предприятий с высокой степенью проходимости. Содержание: Виды промышленных полов Как выбрать промышленные полы Ремонт промышленных полов Виды промышленных полов Промышленные покрытия делятся на несколько основных видов: Топпинг-бетонная основа. Такое покрытие отличается демократичной ценной, не боится разрушений… Читать дальше...

26 04 2019 15:44:21

Использование информационных технологий на уроках математики в условиях компетентностного подхода

Одним из средств реализации компетентностного подхода является информатизация образования - внедрение новых информационных технологий. Кроме использования компьютерных обучающих программ сюда относятся визуализация учебного материала, компьютерное тестирование, моделирование с помощью П. К. Нестандартная подача материала в виде электронных презентаций, выполненных в программе PowerPoint, повышает качество любого урока. Компьютерные презентации - это самые современные технологии представления информации. ...

25 04 2019 6:38:15

Урок физики в 11-м классе "Свет и цвет"

Современные школьники знают хотя бы в общих чертах, как работает двигатель автомобиля, зачем нужен трансформатор, почему взлетает ракета и т.д. Однако они, как правило, не знают, почему небо голубого цвета, как возникает радуга, почему солнце при закате красного цвета и т.д. Поэтому я провела в 11-м классе вместо урока " Дисперсия света" урок под названием " Свет и цвет", который помогает ответить именно на эти вопросы. Также детям понравился материал о психологическом воздействии цвета на человека....

24 04 2019 10:18:47

Многочлены, действия над ними. 7-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по теме " Многочлены, действия над ними". В ходе урока учащиеся не только решают задачи и уравнения с многочленами, используют прием устного решения выражений с многочленами, параллельно вспоминая теорию, но и проверяют свои знания по данной теме. Урок целесообразно проводить после изучения темы " Многочлены"....

23 04 2019 8:53:29

Урок по физике "Механическая работа"

На уроке используются новые технологии в обучении физике: системно-структурный подход, демонстрационно-технический подход, задачный метод обучения. Данные подходы способствуют наиболее полному усвоению материала по физике, заставляют ученика переходить от пассивного участника образовательного процесса к активному, что способствует более качественному усвоению материала по предмету....

22 04 2019 19:40:39

Элективный курс по физике "Геометрическая оптика у нас дома" для учащихся 9-х классов

В рамках предпрофильной подготовки предлагается элективный курс по теме « Геометрическая оптика у нас дома». На занятиях учащиеся смогут повторить теоретический материал по теме « Геометрическая оптика» 8-го класс, а также, используя оборудование кабинета физики и самостоятельно изготовленные установки, на практике проверить законы геометрической оптики. ...

21 04 2019 14:41:57

Преобразование графика квадратичной функции в 8-м классе

На уроке рассматриваются виды преобразования графиков на примере графика квадратичной функции....

20 04 2019 20:36:41

Урок математики в 11-м классе по теме "Решение логарифмических неравенств"

Урок направлен на развитие навыков быстрого решения логарифмических неравенств методом замены множителей. ...

19 04 2019 19:18:47

Открытый урок по алгебре в 7-х классах по теме "Действия с десятичными дробями"

Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. А основой для них, в свою очередь служат навыки устных вычислений. Хорошо развитые у учащихся вычислительные навыки - одно из условий их успешного обучения в старших классах. Включение ученика в активную познавательную деятельность является инструментом для формирования новых способностей....

18 04 2019 18:53:36

Урок по теме "Составление дифференциальных уравнений"

Дифференциальные уравнения - одна из самых сложных тем школьного курса математического анализа. Изучение этой темы имеет большое образовательное и прикладное значение. Дифференциальные уравнения, как метод решения практических задач, помогают моделировать различные процессы и задачи из многих областей естествознания, демонстрируют необходимость математических знаний для людей самых разных профессий....

17 04 2019 19:53:56

Тригонометрический бой

Данное мероприятие может использовать каждый учитель в своей работе, как при повторении темы « Тригонометрические формулы и преобразования», так и в дни проведения предметной недели в старших классах. ...

16 04 2019 11:35:40

Поверхностное натяжение

Данный урок рассматривается в теме « Молекулярная физика», 10 класс (учебник « Физика 10», профильный уровень, под ред. А. А. Пинского, О. Ф. Кабардина). Учащиеся после наблюдения проблемных опытов пытаются вместе с учителем объяснить явления, происходящие на поверхности жидкости. Для этого разбирается молекулярно-кинетическая теория поверхностного натяжения. С помощью демонстраций выводятся зависимость силы поверхностного натяжения от длины контура и вводится коэффициент поверхностного натяжения....

15 04 2019 17:49:18

Обобщающий урок по физике в 7-м классе "Виды сил"

Обобщающий урок « Виды сил» проводится в конце изучения темы « Силы» с целью систематизировать знания учащихся, повторить и закрепить ранее изученное, совершенствовать умение решать разного вида задачи: экспериментальные, расчётные (в том числе графические и в виде тестов), качественные. ...

14 04 2019 19:21:27

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме "Изменение агрегатных состояний вещества"

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме " Изменение агрегатных состояний вещества" в нетрадиционной форме дает возможность повторить и закрепить знания учащихся по данной теме, сделать задания более разнообразными по форме, стимулировать познавательный интерес детей, развивать их мышление....

13 04 2019 13:38:20

Тема урока "Производная и ее применение"

Урок развивает умения в применении знаний в конкретной ситуации, развивает логическое мышление. Воспитывает интерес к предмету через содержание учебного материала, воспитывает культуру общения....

12 04 2019 23:30:51

Факультативный курс по занимательной логике

Факультативный курс предназначен для учащихся первой и второй образовательной ступени обучения. В статье представлена методическая разработка курса: пояснительная записка, цели и задачи; тематическое содержание, требования к знаниям и умениям, список литературы и планирование занятий для 4-го класса....

11 04 2019 13:59:33

Обобщающий урок по теме "Координатная плоскость"

На своем уроке я постаралась соединить дидактическую игру с повторением и обобщением изученного материала по теме. Для этого используется компьютерная презентация « Координатная плоскость», которая является компьютерной поддержкой всего урока. ...

10 04 2019 12:51:59

"Окружность. Длина окружности", 5-й класс

Цель урока – повторить понятия окружности, ее диаметра, радиуса; изучить формулу для нахождения длины окружности и научить применять ее при решении задач. Урок разработан в соответствии с технологией проблемного обучения. Работа проводится по группам. С помощью побуждающего диалога учащиеся выходят из проблемной ситуации, представленной невыполнимым заданием. ...

09 04 2019 3:41:18

Разработка урока по физике в 8-м классе по теме "Электроскоп. Электрическое поле"

При отборе содержания урока проведена адаптация программных средств обучения к конкретным условиям У В П. Использована библиотека наглядных пособий " Физика. 7–11 класс", выполненных на платформе "1 С: Образование 3.0". Слайды могут быть показаны с помощью интерактивной доски или персонального компьютера. Организация учебной деятельности способствует повышению эффективности урока, познавательного интереса к предмету физика....

08 04 2019 20:31:11

Технологическая карта урока алгебры по теме "Прямая и обратная пропорциональность". 7-й класс

Технологическая карта урока составлена в соответствии с Ф Г О С О О О и с Программой по математике (5–9-е классы). На уроке применялись такие виды деятельности, как наблюдение и рассуждение, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей и т.д. Все это позволяет обучающимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями....

07 04 2019 9:20:54

Математический диктант в 5-м классе

Материал для проведения математических диктантов по темам, соответствующим учебнику Н. Я. Виленкина и др. ” Математика. 5-й класс” (разные годы издания)....

06 04 2019 8:45:30

Урок–игра по теме "Давление твердых тел, жидкостей и газов" (7-й класс)

На уроке используется презентация, составленная учителем. Данный урок позволяет в игровой форме проверить умение применять полученные на уроках знания в нестандартной обстановке. ...

05 04 2019 22:30:20

Степень с нулевым показателем

Урок является восьмым уроком по теме. На данном уроке формируются знания о степени с нулевым показателем, продолжается формирование осознанного понимания определения степени, свойств степени с натуральным показателем и умения применять их при вычислении и преобразовании выражений. К уроку составлена мультимедийная презентация, дидактический материал....

04 04 2019 2:22:31

«Текстовые задачи». 10–11-е классы

Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме « Текстовые задачи»; формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения; развивать умения и навыки применения математических знаний в решении практических задач, ориентироваться в простейших чертежах и табличных данных при решении задачи....

03 04 2019 11:50:10

Атмосфера и атмосферное давление

Данный урок предлагается провести в 7-м классе при изучении атмосферного давления. ...

02 04 2019 16:48:30

Урок по теме: "Решение уравнений" в 6-м классе

На уроке используется групповая форма работы. Одним из этапов урока является проверка ранее усвоенных знаний и умений. Организовать эту работу можно различными способами. Один из таких способов - это проверка знаний при помощи компьютера. Для тестирования можно использовать различные тестовые оболочки. ...

01 04 2019 12:27:29

Альтернативная энергетика – будущее человечества

Вопросы экологии можно рассматривать как фундаментального, так и прикладного, политехнического характера, рассказывать не только о пользе тех или иных физических явлений, но и об их вредном влиянии на окружающую среду при производственной деятельности человека....

31 03 2019 23:52:21

Исследовательская работа по теме "Тепловой режим в школе". 7-й класс

Одной из целей развивающего обучения является формирование целостной картины мира у учащихся. Предмет "математика" вносит свой вклад в решение этой задачи, но наиболее успешными являются уроки, на которых реализуются межпредметные связи и деятельностный подход к обучению. В ходе исследования отражаются умения каждого ученика. С другой стороны, выполнения задания позволяет учащимся яснее осознать себя частью целого организованного коллектива, объединенного общей целью....

30 03 2019 23:58:52

Урок математики по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

На основе примеров изучается тема " Перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве"....

29 03 2019 3:52:24

"Закрепление пройденного". Урок-игра. Математика, 3-й класс

При подготовке и в процессе урока у учащихся появляются новые учебные навыки: дети учатся сами добывать знания, применять их на практике, строить причинно-следственные цепочки....

28 03 2019 3:23:35

Внеклассное мероприятие по физике

Мы приглашаем вас в кафе " Эрудит". Цена входного билета – остроумная шутка о физиках, загадки с физическим или математическим содержанием. На каждом столике – меню, в котором вы можете выбрать предложенные на сегодняшний вечер блюда-задания....

27 03 2019 1:39:20

Решение прямоугольных треугольников. 8-й класс

Открытый урок по геометрии для 8-го класса общеобразовательной школы по учебнику « Геометрия 7-9», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Урок применения и совершенствования знаний проводится в форме командной игры с целью вторичного осмысления уже известных знаний, выработки умений и навыков по их применению....

26 03 2019 11:36:41

Деятельностный подход с развитием навыков исследовательской работы при изучении планиметрии

Рассматриваются возможности программы « Математический конструктор 5.5» для создания практических работ по планиметрии, активирующих изучение учебного материала, при подготовке к выпускным экзаменам, высказывания различных гипотез и их экспериментальной проверки до теоретического обоснования или опровержения....

25 03 2019 16:42:53

Вынесение за скобку общего множителя

Работа представляет собой подборку материалов для проведения уроков алгебры в 7 классе по теме " Вынесение общего множителя за скобки". Урок носит интегрированный характер, предполагается владение учащимися основными офисными приложениями, поэтому урок должен проводиться в компьютерном кабинете....

24 03 2019 2:15:43

Математические аттракционы. 7-й класс

В ходе игры проверяются полученные математические знания, умения и навыки. Школьники активно выполняют задания....

23 03 2019 2:49:32

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!