Теорема Остроградского—Гаусса > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Теорема Остроградского—Гаусса

Цель урока: Теорема Остроградского–Гаусса была установлена русским математиком и механиком Михаилом Васильевичем Остроградским в виде некоторой общей математической теоремы и немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом. Данная теорема может быть использована при изучении физики на профильном уровне, так как позволяет более рационально производить расчёты электрических полей.

Вектор электрической индукции

Для вывода теоремы Остроградского–Гаусса необходимо ввести такие важные вспомогательные понятия, как вектор электрической индукции и поток этого вектора Ф.

Известно, что электростатическое поле часто изображают при помощи силовых линий. Предположим, что мы определяем напряжённость в точке, лежащей на границе раздела двух сред: воздуха(=1) и воды (=81). В этой точке при переходе из воздуха в воду напряжённость электрического поля согласно формуле уменьшится в 81 раз. Если пренебречь проводимостью воды, то во столько же раз уменьшится число силовых линий. При решении различных задач на расчёт полей из-за прерывности вектора напряжённости на границе раздела сред и на диэлектриках создаются определённые неудобства. Чтобы избежать их, вводится новый вектор , который называется вектором электрической индукции:

Вектор электрической индукции равен произведению вектора на электрическую постоянную и на диэлектрическую проницаемость среды в данной точке.

Очевидно, что при переходе через границу двух диэлектриков число линий электрической индукции не изменяется для поля точечного заряда (1).

В системе СИ вектор электрической индукции измеряется в кулонах на квадратный метр (Кл/м2). Выражение (1) показывает, что численное значение вектора не зависит от свойств среды. Поле вектора графически изображается аналогично полю напряжённости (например, для точечного заряда см. рис.1). Для поля вектора имеет место принцип суперпозиции:

Поток электрической индукции

Вектор электрической индукции характеризует электрическое поле в каждой точке пространства. Можно ввести ещё одну величину, зависящую от значений вектора не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещённый в однородное электрическое поле. Нормаль к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора электрической индукции (рис. 2).

Потоком электрической индукции через поверхность S называют величину, равную произведению модуля вектора индукции на площадь S и на косинус угла между вектором и нормалью :

Вывод теоремы Остроградского–Гаусса

Эта теорема позволяет найти поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность, внутри которой находятся электрические заряды.

Пусть вначале один точечный заряд q помещён в центр сферы произвольного радиуса r1 (рис. 3). Тогда ; . Вычислим полный поток индукции проходящий через всю поверхность этой сферы: ; (). Если возьмём сферу радиуса , то также Ф = q. Если проведём сферу , не охватывающую заряд q, то полный поток Ф = 0 (так как каждая линия войдёт в поверхность, а другой раз выйдет из неё).

Таким образом, Ф = q, если заряд расположен внутри замкнутой поверхности и Ф = 0, если заряд расположен вне замкнутой поверхности. Поток Ф от формы поверхности не зависит. Он также не зависит от расположения зарядов внутри поверхности. Это значит, что полученный результат справедлив не только для одного заряда, но и для какого угодно числа произвольно расположенных зарядов, если только подразумевать под q алгебраическую сумму всех зарядов, находящихся внутри поверхности.

Теорема Гаусса: поток электрической индукции через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме всех зарядов, находящихся внутри поверхности: .

Из формулы видно, что размерность электрического потока такая же, как и электрического заряда. Поэтому единицей потока электрической индукции служит кулон (Кл).

Примечание: если поле неоднородно и поверхность, через которую определяют поток, не является плоскостью, то эту поверхность можно разбить на бесконечно малые элементы ds и каждый элемент считать плоским, а поле возле него однородным. Поэтому для любого электрического поля поток вектора электрической индукции через элемент поверхности есть: =. В результате интегрирования полный поток через замкнутую поверхность S в любом неоднородном электрическом поле равен: , где q – алгебраическая сумма всех зарядов, окружённых замкнутой поверхностью S. Выразим последнее уравнение через напряжённость электрического поля (для вакуума): .

Это одно из фундаментальных уравнений Максвелла для электромагнитного поля, записанное в интегральной форме. Оно показывает, что источником постоянного во времени электрического поля являются неподвижные электрические заряды.

Применение теоремы Гаусса

Поле непрерывно распределённых зарядов

Определим теперь с помощью теоремы Остроградского-Гаусса напряжённость поля для ряда случаев.

1. Электрическое поле равномерно заряженной сферической поверхности.

Сфера радиусом R. Пусть заряд +q равномерно распределён по сферической поверхности радиуса R. Распределение заряда по поверхности характеризуется поверхностной плотностью заряда (рис.4). Поверхностной плотностью заряда называют отношение заряда к площади поверхности, по которой он распределён. . В СИ .

Определим напряжённость поля:

а) вне сферической поверхности,
б) внутри сферической поверхности.

а) Возьмём точку А, отстоящую от центра заряженной сферической поверхности на расстоянии r>R. Проведём через неё мысленно сферическую поверхность S радиуса r, имеющую общий центр с заряженной сферической поверхностью. Из соображения симметрии очевидно, что силовые линии являются радиальными прямыми перпендикулярными к поверхности S и равномерно пронизывают эту поверхность, т.е. напряжённость по всех точках этой поверхности постоянна по величине. Применим теорему Остроградского-Гаусса к этой сферической поверхности S радиуса r. Поэтому полный поток через сферу равен N = E? S; N=E. С другой стороны . Приравниваем: . Отсюда: при r>R.

Таким образом: напряжённость, создаваемая равномерно заряженной сферической поверхностью, вне её такая же, как если бы весь заряд находился в её центре (рис.5).

б) Найдём напряжённость поля в точках, лежащих внутри заряженной сферической поверхности. Возьмём точку В отстоящую от центра сферы на расстоянии должна быть численно одинакова на всей выбранной поверхности сферы S и нормальна к ней. Применяя теорему Остроградского-Гаусса к сферической поверхности S на основании формулы: N=E? S, S=4p т.к. заряд внутри сферы S q = 0, то. Тогда , E = 0 при r

2. Напряжённость поля равномерно заряженной бесконечной плоскости

Рассмотрим электрическое поле создаваемое бесконечной плоскостью, заряженной с плотностью , постоянной во всех точках плоскости. По соображениям симметрии можно считать, что линии напряжённости перпендикулярны к плоскости и направлены от неё в обе стороны (рис.6).

Выберем точку А, лежащую справа от плоскости и вычислим в этой точке, применяя теорему Остроградского-Гаусса. В качестве замкнутой поверхности выберем цилиндрическую поверхность таким образом, чтобы боковая поверхность цилиндра была параллельна силовым линиям, а его основания и параллельны плоскости и основание проходит через точку А (рис. 7). Рассчитаем поток напряжённости через рассматриваемую цилиндрическую поверхность. Поток через боковую поверхность равен 0, т.к. линии напряжённости параллельны боковой поверхности. Тогда полный поток складывается из потоков и проходящих через основания цилиндра и . Оба эти потока положительны =+; =; =; ==; N = 2.

– участок плоскости лежащий внутри выбранной цилиндрической поверхности. Заряд внутри этой поверхности равен q.

. Тогда ;

СГСЭ ;

Итак величина не зависит от положения рассматриваемой точки А и определяется только поверхностной плоскостью зарядов . Вектор всюду направлен перпендикулярно плоскости,

а) если >0 от плоскости (рис. 8).

б) если <0 тогда к плоскости (рис. 9).

3. Поле двух параллельных плоскостей

Плоскости заряжены разноимёнными зарядами с плотностями +s и -s (рис.10). напряжённость полей обеих плоскостей между плоскостями направлены в одну сторону, следовательно, их геометрическая сумма является их арифметической суммой в вакууме .

И так: во всех точках пространства между плоскостями, вектор напряжённости имеет одинаковую величину и направлен от положительно заряженной плоскости до отрицательно заряженной плоскости, т.е. поле между плоскостями однородное. Вне этих плоскостей поле равно “0” .

Пример решения задачи на вычисление электрических полей

Металлическое кольцо радиусом R имеет заряд q. Чему равны напряжённость поля и потенциал:

а) на расстоянии а от центра вдоль оси, перпендикулярной плоскости кольца;
б) в центре кольца?

Решение:

Возьмём элемент кольца , который создаёт в точке А электрическое поле напряжённостью (рис.11). Вектор напряжённости направлен по линии , соединяющей элементы кольца с зарядом (– можно принять за точечный заряд) с точкой А. Для нахождения суммарного поля надо геометрически сложить все поля, создаваемые каждым элементом: . Вектор напряжённости имеет две составляющие: (нормальная и касательная составляющие).

Составляющие от каждых двух диаметрально расположенных элементов взаимно уничтожаются, тогда результирующие поле и вектор направлен вдоль оси. Из рисунка 24 следует, что ; где . Учитывая, что напряжённость поля точечного заряда получим: .

Для нахождения потенциала суммируем алгебраически потенциалы, создаваемые отдельными элементами :

В центре кольца а = 0, поэтому из предыдущего следует, что ; .



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Внеклассная работа по математике "Жизнь и деятельность Л.Эйлера"

Предлагаемое внеклассное занятие по математике для учащихся 10–11-х классов " Жизнь Эйлера" направлено на дифференцированное обучение, связанное с И К Т. Урок и внеклассные занятия по математике обладают большими возможностями для воспитания личности, в том числе на примерах жизни и деятельности ученых....

24 08 2019 20:51:47

Утеплитель для крыши

Общий комфорт напрямую зависит от эксплуатируемых средств во время строительства. Немаловажное значение имеет использование строительных изделий, предназначенных для кровли. В независимости, какой материал вы используете для кровельного покрытия, теплоизоляция для крыши – важнейший шаг для достижения необходимого результата. Поэтому необходимо обратить свой взор на выбор утеплителя для крыши. Сегодня можно найти множество средств зарубежного и… Читать дальше...

23 08 2019 20:46:48

Элективный курс "Моделирование в физике"

Данный элективный курс углубляет знания учащихся о методе научного познания, вносит вклад в развитие мышления учащихся, позволяет школьникам проводить на своем уровне научные исследования. ...

22 08 2019 18:40:23

Тест итоговый по математике (5-й класс)

Итоговый тест по математике в 5-м классе по учебнику « Математика 5» Виленкина Н. Я. и других включает в себя тестовые задания четырех видов. Цели теста – проверить сформированность знаний, умений и навыков учащихся по основным темам курса математики 5-го класса....

21 08 2019 11:33:55

Решение задач на 1-й и 2-й законы Ньютона

Материал урока может быть использован на любом этапе изучения законов Ньютона. Будет полезен при повторении и контроле знаний. Подборка типовых задач вводит учащихся в суть проблем при решении задач динамики, которые можно решить, используя полученные в школе знания. Представлены сочетания общеклассной, групповой и индивидуальной работы учащихся на уроке....

20 08 2019 6:33:50

Урок математики по теме "Тела вращения. Цилиндр"

На уроке не только объясняется, но и первично закрепляется новый материал (контрольные вопросы). Используется презентация с элементами видео, приводятся примеры тел вращения в быту. В ходе урока рассматриваются основные понятия тел вращения, выводятся формулы полной поверхности и объема цилиндра. Усвоение нового материала предусмотрено в форме взаимодействия учителя и ученика....

19 08 2019 18:33:32

Открытый урок по теме: "Логарифмическая функция и ее приложение" (11-й класс)

Целью урока является расширение представлений учащихся о логарифмической функции, применение ее свойств в нестандартных ситуациях....

18 08 2019 11:19:27

Проект нестандартного урока по теме: "Действия с обыкновенными дробями". 6-й класс

Общественный смотр знаний является очень эффективным средством систематизации и обобщения изучаемого материала. Он помогает решить важные воспитательные задачи: развитие навыков коллективной работы в сочетании с самостоятельностью учащихся, повышение ответственности не только за собственные знания, но и за успех всего коллектива. ...

17 08 2019 12:26:26

Урок физики в 11-м классе "Свет и цвет"

Современные школьники знают хотя бы в общих чертах, как работает двигатель автомобиля, зачем нужен трансформатор, почему взлетает ракета и т.д. Однако они, как правило, не знают, почему небо голубого цвета, как возникает радуга, почему солнце при закате красного цвета и т.д. Поэтому я провела в 11-м классе вместо урока " Дисперсия света" урок под названием " Свет и цвет", который помогает ответить именно на эти вопросы. Также детям понравился материал о психологическом воздействии цвета на человека....

16 08 2019 4:12:30

Урок физики по теме "Реактивное движение"

Урок по теме « Реактивное движение» проводится в 9 классе в разделе « Динамика» или « Законы сохранения». При проведении этого урока можно широко использовать межпредметные связи (в данном случае физики, биологии и истории). Связь науки с жизнью (рассмотрено практическое применение закона сохранения импульса в повседневной жизни)....

15 08 2019 22:56:18

Урок математики в 6-м классе "Сказочное путешествие" по теме "Рациональные числа"

Обобщающий урок по теме составлен в игровой форме. Путешествие по сказке создает интерес, познавательную активность каждого ученика. Через игровые сюжеты и ситуации проверяются теоретические знания, практические умения и навыки на уроке. Данная форма урока-презентации дает возможность более эффективно и интересно организовать учебную деятельность учащихся....

14 08 2019 23:49:10

Образовательная программа летнего профильного отряда "Математика — средство познания мира"

Одной из специфических форм является математический кружок. Перспективная форма работы во время летних каникул – профильный отряд. Практика внеклассной работы способствует развитию и становлению личности в условиях школы и повышает уровень обучения. Предлагаемая образовательная программа отряда представлена: пояснительной запиской, целями, задачами, формами и методами диагностики, тематическим планированием....

13 08 2019 17:42:46

Удивительное рядом

Устный журнал " Удивительное рядом" представляет научное, познавательное и увлекательное путешествие в мир физики, математики и химии....

12 08 2019 12:31:27

Тема урока: "Прямоугольный параллелепипед"

На уроке рассматриваются такие понятия, как "прямоугольный параллелепипед", "объемная фигура", "грани", "ребра", "противоположные ребра", "противоположные грани", "смежные грани", "длина", "ширина и высота прямоугольного параллелепипеда" или его измерения. Вводится понятие "куб". На уроке проводится практическая работа по созданию модели прямоугольного параллелепипеда....

11 08 2019 18:54:50

Сила трения. 10-й класс

Для успешного проведения урока применены компьютерная и тестовая технологии (на этапе повторения пройденного материала); технология проблемного обучения, групповая технология (на этапе формирования З У Нов) и здоровьесберегающая (физкультминутка). В презентацию включены основные моменты изучения новой темы и видеофрагменты для визуального восприятия нового материала....

10 08 2019 16:18:24

Урок-конкурс "Арифметический квадратный корень". Алгебра 8-й класс

Цели урока: повторение теоретического материала (правил) по разделу, закрепление умений учащихся находить значение арифметического квадратного корня, решать уравнения вида а=х² и более сложные уравнения, почерпнуть новое из истории математики....

09 08 2019 12:57:47

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Методы решения логарифмических уравнений"

Интегрированный урок дает возможность обобщить методы решения логарифмических уравнений, непосредственно увидеть межпредметную связь и применение программы Excel при решении уравнений графическим методом. На уроке используется эвристический метод. Студенты самостоятельно находят метод решения показательно-логарифмического уравнения. На занятии соблюдались все требования Н О Т: сигнальные карточки, велся учет З У Н, дифференцированный подход....

08 08 2019 23:31:56

Эвристический взгляд на процесс решения задачи

В процессе обучения математике в средней общеобразовательной школе ученикам приходится решать огромное количество задач. Учителю, особенно работающему с учениками над решением задач повышенного уровня сложности, по подготовке к олимпиадам, необходимо вооружить своих учеников общей схемой деятельности по решению задач. Один из вариантов такой схемы мы предлагаем....

07 08 2019 7:56:22

Как подключить светодиодную ленту к 220 В: способы, схемы

Как подключить светодиодную ленту к 220 В, какую выбрать схему, какой нужен адаптер, как рассчитать нужную силу тока, как собрать выбранную схему....

06 08 2019 15:16:24

Изучение темы "Проценты" через кружковую работу в 8–9-х классах

Решение задач по теме " Проценты" нельзя отнести к легко усваиваемым. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса 5–6-х классов, что не позволяет расширять спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с процентами. Вследствие этого фактора, а также необходимости умения решать задачи на проценты в курсах химии, физики, экономики, возможна организация работы кружка " Задачи на проценты на уроках и в жизни" в 8–9-х классах. Такой кружок позволит сделать курс математики практико-ориентированным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач на проценты, фабулы которых могут быть приближены к современной тематике и к жизненному опыту детей, а затем и подростков, что послужит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач....

05 08 2019 0:13:21

Обобщающий урок: "Решение уравнений"

Обобщающий урок в 9-м классе посвящен закреплению знаний об уравнениях. Урок проводится в рамках подготовки к Г И А. Данный урок проводится в виде соревнования. Класс делится на 2 команды. Такие уроки дают возможность каждому ученику проявить свои способности, систематизировать свои знания по данной теме и определить уровень подготовки к Г И А....

04 08 2019 5:12:10

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Урок обобщения и систематизации материала является последним перед контрольной работой по теме «арифметическая и геометрическая прогрессии». При помощи презентации происходит визуальное осмысление и наглядное сравнение. На слайдах презентации изображаются соответственные формулы одновременно двух прогрессий. На уроке идет погружение в активную глубокую, умственную деятельность по решению задач. Представлена дидактика из материалов Г И А....

03 08 2019 5:48:42

Урок-турнир "Давление твёрдых тел, жидкостей и газов"

Работа ориентирована на развитие у школьников интереса к занятиям, на организацию познавательного процесса и самостоятельной практической деятельности. Ответы дают направление мышлению учащихся и требуют дополнительных рассуждений. ...

02 08 2019 22:24:14

Урок-игра на тему "Мы и экология"

Урок-игра направлен на обобщение темы « Тепловые явления», а также на изучение влияния окружающей среды на живой организм. Урок проводится в виде К В Н, где учащиеся решают кроссворд, устраивают пантомиму, решают различные задачи....

01 08 2019 6:13:59

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Решение задач на нахождение площади"

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. При планировании урока учитывается, что в классе есть ученики с разной степенью подготовленности. На этапе устного счета предлагаются задания, которые могут решить как более подготовленные ученики, так и те, которые испытывают некоторые трудности. ...

31 07 2019 2:47:18

При наличии определенных знаний, ремонт перфоратора своими руками не проблема.

Недостаточно знаний для выбора подходящей коронки к перфоратору? Прочтите статью и развейте свои сомнения. Теперь вы знаете, что вам нужно!...

30 07 2019 9:22:15

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Построение сечений многогранников"

Представленный урок геометрии – это урок изучения нового материала. Цели урока: научить учащихся применять теоретический материал при решении задач; научить строить сечения тетраэдра, параллелепипеда; способствовать развитию пространственного представления учащихся. ...

29 07 2019 3:20:37

Решение задач на нахождение расстояний и углов в пространстве координатным методом

В презентации представлены решения ключевых задач школьного курса математики на нахождение всех видов расстояний и углов в пространстве по алгоритму, что позволяет использовать ее как при изучении нового материала, так и при обобщении и систематизации знаний учащихся....

28 07 2019 1:35:33

Урок математики: "Разложение многочлена на множители" (7-й класс)

Основное назначение этого урока заключается в усвоении учащимися связей и отношений между понятиями, в формировании целостного представления у учащихся об изученном материале, его значимости и применении в конкретных условиях. Особое место занимают упражнения, выполнение которых основано на актуализации всех знаний и умений по теме разложения многочлена на множители....

27 07 2019 8:17:40

Открытый урок по теме «Тепловые машины» в технологии РКМЧП. 10-й класс

План открытого урока по физике в технологии Р К М Ч П. Структура урока соответствует заявленной технологии: вызов, осмысление, рефлексия. На стадии вызова демонстрируется презентация о видах тепловых машин с кратким описанием. На стадии осмысления участникам раздаются текстовые материалы о различных типах тепловых машин. используются такие приемы, как чтение текста с выделением ключевых слов; маркировка текста; создание кластеров....

26 07 2019 15:19:43

Автономная канализация частного дома – характеристики и виды

Когда строится дом или приобретается, то обязательный момент, на который необходимо обращать внимание – есть ли автономная канализация. Никто не станет отрицать, что постоянно потребуется сливать использованную воду и нечистоты. Именно поэтому присутствие качественной канализации обязательный момент в поле зрения владельца дома. Без хорошей канализации будет проблемным использование всех бытовых помещений – санузла, кухни, ванной… Читать дальше...

25 07 2019 20:29:45

Разложение многочленов на множители

Урок алгебры в 7-м классе может быть использован по любой программе по математике. Применение элементов игровой технологии в форме игры « Крестики-нолики» позволяет увлечь учащихся и поддержать интерес к предмету. Составление тестов и цифровых диктантов содействует развитию потенциала каждого ребенка....

23 07 2019 12:37:48

Урок-презентация в 9-м классе. "Построение графиков квадратичной функции"

План урока алгебры в 9-м классе по повторению построения графика квадратичной функции с использованием презентации на различных этапах урока. ...

22 07 2019 15:52:51

Формирование творческой активности в системе внеклассной работы по математике

Для создания мотивации обучения, формирования интереса к предмету зачастую данное на определенное, заранее оговоренное время задание подразумевает активность учащихся во внеклассной деятельности. В отличие от командных соревнований, такая организация, соответствующая принципам индивидуально-личностного обучения, позволяет сравнивать результаты ребёнка с его же достижениями: "завтра лучше, чем вчера", формирует мотив достижения успеха....

21 07 2019 14:57:39

Декор ванной комнаты своими руками: фото примеры

Неповторимость ванной комнате придадут несложные приемы декорирования, если их применять с высокой степенью аккуратности  и продуманности. Интересные эффекты, собственные идеи придадут помещению налет авторской уникальности. Прогнозируем будущий облик декора ванной комнаты Выбрать один вариант из многообразия технологических приемов по наведению лоска на поверхности с различной степенью изношенности и базового фона – задача не из легких.… Читать дальше...

20 07 2019 18:26:52

Применение информационных технологий в учебно-воспитательном процессе

Ни один урок в той или иной степени не обходится без использования компьютера. В работе обобщён опыт по использованию И К Т на уроках математики. Приведены примеры уроков, на которых эффективно можно использовать программы MS Word и MS Excel, входящие в MS Office. ...

19 07 2019 21:33:12

Конспект урока по физике на тему "Смешанное соединение проводников". 8-й класс

Работа на уроке направлена на знакомство учащихся со смешанным соединением потребителей тока. Закрепляются знания учащихся о различных соединениях проводников; формируется умение решать задачи на применение метода блоков для расчета общего сопротивления проводников при их смешанном соединении....

18 07 2019 10:37:38

Акриловая вставка в ванну: отзывы и советы специалистов

Отреставрировать ванну – мечта многих. Но осуществить её не так-то просто. Сейчас попробуем разобраться с одним из способов, который, возможно, поможет реализовать вашу мечту, при этом затраты будут незначительными. Итак, предлагаем вам установку акриловой вставки. Такой вид реставрации ванной нетрудоемкий, но довольно привлекательный. Сейчас более детально разберем преимущества этой технологии, а также ознакомимся с монтажом.… Читать дальше...

17 07 2019 22:54:45

Система оценки знаний и индивидуальных достижений учащихся в условиях профильного обучения

Составляющей частью системы работы нашей школы по формированию оценочной деятельности учащихся является систематическое использование диагностики качества подготовки учащихся, мониторинга индивидуальных достижений в педагогическом процессе, которые играют не только контролирующую роль, но и выполняют обучающую функцию, приучают ребят к самооценке и самоконтролю. Описывается накопленный опыт работы....

16 07 2019 12:36:54

"Умножение и деление на 3". 2-й класс

Урок по программе « Начальная школа XXI века») закрепляет умение учащихся находить результат действия умножения и деления на 3, знание таблицы умножения и деления; развивает навыки счета, смекалку, сообразительность, внимание и наблюдательность детей, умение решать задачи умножением и делением....

15 07 2019 4:29:24

"Решение уравнений вида х + 15 = 68 : 2". 4-й класс

На уроке формируется умение решать сложные уравнения данного вида; составляются уравнения к задачам....

14 07 2019 21:23:54

Урок-обобщение "Проценты" (6-й класс)

Основное обучающее воздействие урока-проблемы принадлежит дидактическому материалу, вопросам-проблемам, которые, вовлекая учащихся в обсуждение, решение конкретного вопроса на примерах решения задач, как бы автоматически ведут учебный процесс, направляют активность учащихся в нужное русло....

13 07 2019 9:50:31

Журнал техники безопасности по физике

В статье предлагается вариант оформления журнала техники безопасности по физике. Лабораторные работы для 7–9-х классов по учебнику Пурышевой и Важеевской, а для 10–11-х классов – Касьянова....

12 07 2019 3:31:23

Урок наглядной геометрии по теме "Топологические опыты"

Задача преподавания наглядной геометрии – развивать у учащихся пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление. Внедрение И К Т в процесс обучения позволяет учителям использовать возможности компьютерной техники при решении самых различных проблем и тем самым сделать уроки интересными, высокоэффективными. ...

11 07 2019 0:12:21

Открытый урок по физике в 9-м классе по теме «Чудный дар природы вечной…»

Разработка урока, цели которого — обобщить знания по теме « Световые явления», на примерах оптических явлений в природе....

10 07 2019 14:51:37

Интегрированный урок (физика + математика) "Практическое применение закона Ома для участка цепи"

Урок " Практическое применение закона Ома для участка цепи" проводится в 8-м классе при изучении темы " Электрический ток". Для развития познавательного интереса учащихся урок проводился в форме интегрированного ноосферного урока совместно с учителем математики, который отрабатывает на практике вычислительные навыки и умение строить графики. Учитель физики проводит опрос, беседу и практические работы. Учащиеся знакомятся с электрическими параметрами человека....

09 07 2019 10:47:10

Программа факультатива "Математические основы начертательной геометрии". 10–11-е классы

Программа " Математические основы начертательной геометрии" предназначена для факультативных занятий в 11-м классе и устанавливает связь курс стереометрии с курсом черчения и начертательной геометрии. Программа позволяет показать, как основные понятия и теоремы стереометрии используются в построении технического чертежа. Программа включает разделы: учебно-тематический план, содержание курса, требования к подготовке учащихся, контрольно-измерительный материал, перечень учебно-методической литературы. ...

08 07 2019 11:19:37

Школьная учебная конференция повышает эффективность урока

Важная проблема, волнующая всех учителей, – повышение эффективности урока. Школьная учебная конференция в некоторой степени решает эту проблему. В работе рассмотрены этапы подготовки к конференции....

07 07 2019 1:16:32

Чиколев Владимир Николаевич: биография и изобретения

Чиколев Владимир Николаевич (1845-1898) - русский инженер-электротехник, изобретатель дуговой лампы с дифференциальным регулятором и электрокатера....

06 07 2019 18:42:58

Тригонометрический бой

Данное мероприятие может использовать каждый учитель в своей работе, как при повторении темы « Тригонометрические формулы и преобразования», так и в дни проведения предметной недели в старших классах. ...

05 07 2019 15:52:27

Открытый урок по математике "История одной школы" (по теме "Действия с натуральными числами")

Вашему вниманию предлагается один из уроков для пятиклассников, урок математики по теме " Действия с натуральными числами". Различные задания подобраны таким образом, чтобы каждый из ответов, их произведение или сумма представляли собой число, которое соответствует основной из дат развития школы....

04 07 2019 22:48:40

Численное моделирование в среде MS EXCEL

Одна из задач – научить школьников использовать электронные таблицы для проверки правильности построения математической модели. Электронная таблица является эффективным средством проведения численного моделирования ситуации или объекта, для математического описания которых используется ряд параметров. Часть этих параметров известна, а часть рассчитывается по формулам. Меняя во всевозможных сочетаниях значения исходных параметров, можно наблюдать за изменением результатов, и анализировать их....

03 07 2019 19:17:30

Интегрированный урок математики и ОБЖ по теме «Проценты». 6-й класс

Урок закрепляет знания о процентах и правилах дорожного движения на дорогах. В ходе урока учащиеся не только решают задачи на проценты при нахождении тормозного пути автомобиля и его скорости, но и повторяют правила дорожного движения. Подобранные упражнения развивают познавательную активность учащихся, расширяют представление о взаимосвязи математики с жизнью....

02 07 2019 6:26:52

Урок алгебры в 9-м классе "Решение практических задач с применением арифметической и геометрической прогрессий"

Повторительно-обобщающий урок предложен в форме дидактической игры, который учит работать в команде, формировать практические навыки учащихся, учит их видеть связь между математикой и окружающим миром. Урок проводится с использованием И К Т. Тексты задач на слайдах, а тесты в трёх вариантах предложены на мониторах компьютеров. После решения тестов высвечиваются правильные ответы, по которым учащиеся могут проверить и оценить себя....

01 07 2019 12:26:54

Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой. Обучение решению задач на движение

Решение текстовых задач, в частности задач на движение, является для учащихся одним из трудных моментов. Однако, как показывает практика, если учащиеся в 4-м классе усвоили понятия "скорость", "время", "расстояние" и взаимосвязь между ними, то в 5-м классе они легко решают задачи на движение....

30 06 2019 18:56:46

Развитие познавательной активности учащихся через организацию проблемно-поисковой деятельности на уроке

В статье рассматривается внедрение в школьную практику проблемно-поискового метода обучения. В основе проблемно-поискового обучения лежит использование учебных проблем в преподавании. Для привлечения школьников к участию в разрешении этих проблем необходим дифференцированный подход....

29 06 2019 7:27:34

Урок по теме "Решение однородных тригонометрических уравнений"

Планирование и проведение данного урока нацелено на формирование умения решать однородные тригонометрические уравнения, закрепления навыков решения всех видов тригонометрических уравнений через развитие и совершенствование умений применять имеющиеся знания в измененной ситуации, через умение делать выводы и обобщение....

28 06 2019 7:52:43

Фестиваль естественно-математических наук

Работа адресована учителям естественно-математических дисциплин. Фестиваль естественно-математических наук мы проводим в нашей небольшой школе пятый год. В работе представлены оригинальные методические рекомендации по организации и проведению фестиваля, а также готовые сценарии интеллектуальных мероприятий интегрированного характера. ...

27 06 2019 21:54:50

Интегрированное занятие в подготовительной группе по ознакомлению с окружающим с элементами математики на тему "Путешествие на морское дно"

На уроке дети закрепляют начальные знания арифметики, параллельно изучая обитателей морского дна....

26 06 2019 7:43:33

Урок-конференция "Наука и нравственность"

Цели и задачи урока: показать наиболее ярко ученого как человека, как личность; формировать у учащихся навыка самостоятельной работы с научно-популярной литературой по данной теме, вырабатывать у учащихся умение преподать полученные знания в простой и доступной форме, продолжить развитие у учащихся познавательного интереса к физике, формировать чувство гордости за ученых своей Родины. Для достижения результата используются презентации, подготовленные учителем....

25 06 2019 6:25:26

Способы решения рациональных уравнений

Цель данной работы – обобщить опыт по решению рациональных уравнений разных видов, рассмотреть различные способы их решения, в том числе и нестандартные. Материал этой статьи можно использовать при обобщающем повторении в процессе подготовки к экзаменам в 9-х и в 11-х классах....

24 06 2019 15:22:14

Урок физики в 7-м классе "Сила трения"

Представлен урок физики в 7-м классе, на котором учащиеся знакомятся с такими понятиями, как "трение" и "сила трения". ...

23 06 2019 5:13:22

Применение модульно-рейтинговой технологии обучения и оценивания как средство развития учащихся на уроках математики

Анализ аспектов индивидуализации обучения позволяет выделить педагогические условия формирования и развития каждого ученика в процессе обучения. Выделяются социально-педагогические, психолого-педагогические и дидактические условия развития ребенка. Применение модульно-рейтинговой технологии позволяет реализовать эти условия на уроках математики....

22 06 2019 15:26:38

Решение логических задач

Предложение о преподавании логики в качестве обязательного предмета в средней школе не является новым. В настоящее время в школах изучают отдельные моменты, и то на уроках информатики. В своей теоретической части она совпадает с логическими основами математики, так как во всех рассуждениях, учебных предметах используется одна и та же логика. Логическое мышление не является врожденным, его надо воспитывать и этому способствует логика. Математика способствует развитию творческого мышления, заставляя искать решения нестандартных задач, анализировать содержание условий теорем и суть их доказательств. В математической логике строгость стройность умозаключений призвана воспитывать общую логическую культуру мышления. ...

21 06 2019 12:53:54

Программа математического кружка, 5-й класс

Целью составления программы являлась необходимость научить пятиклассников решать нестандартные и олимпиадные задачи для успешного выступления на математических конкурсах и олимпиадах. В связи с этим на кружке были рассмотрены методы решения арифметических задач, задачи на разрезание, логические задачи, что способствовало развитию логического мышления. Изучение дробей в 5-м классе нашло свое отражение в разделе « Занимательные задачи на дроби». В итоговом занятии приведены задачи по всем изучаемым темам....

20 06 2019 9:41:50

Обобщающий урок по теме "Простые механизмы. Назначение и виды"

Данная разработка урока учит применять теоретические знания о простых механизмах на практике, продолжает формировать интерес к проведению эксперимента, развивает навыки составления рассказа. Прослеживается связь с историей науки. ...

19 06 2019 3:56:18

Урок в 7-м классе, посвященный 65-летию Победы

Содержание урока носит познавательный и развивающий характер. Использование мультимедийного проектора помогает учащимся познакомиться с великими учеными, работавшими в годы В О В, с созданной ими техникой. Разнообразные задания каждой группы дают возможность самостоятельно изучить данную тему. Группа ребят, изучив архив школы и материалы школьного музея, приготовили сообщение об истории школы и учителях математики в годы Великой Отечественной войны....

18 06 2019 14:23:11

Урок геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

Изучение нового материала по теме начинается с выполнения лабораторной работы, в ходе которой учащиеся самостоятельно устанавливают зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. Учащимися выдвигается гипотеза, после чего формулируется и доказывается теорема Пифагора....

17 06 2019 7:17:56

Урок физики в 9-м классе. Повторение темы "Законы взаимодействия и движения тел". Создатели космических ракет

Представлен конспект урока по теме " Законы взаимодействия и движения тел. Реактивное движение. Создатели космических ракет"....

16 06 2019 2:33:39

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач типа В9. 11-й класс

Цель урока: сформировать навыки решения задач типа В9; развивать умение находить рациональные способы решения задач, логическое мышление; воспитывать ответственное отношение к учебе....

15 06 2019 13:47:54

Виды мягкой кровли для крыши - подробный обзор материала

Основные преимущества Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Критерии выбора Вы столкнулись с необходимостью установки/замены крыши на частном доме? Тогда вам будет полезно узнать о том, что в этих целях можно использовать мягкий материал. Современными производителями он предлагается в широком ассортименте. Абсолютно каждый вид характеризуется гибкостью, это позволяет использовать стройматериал в целях укрытия… Читать дальше...

14 06 2019 21:29:17

Физика и физики для Великой Победы

В данной статье приводится пример использования проектных и исследовательских работ учащихся и преподавателей на уроках с целью развития творческих способностей, готовности к коммуникациям, развития воображения учащихся. Проектные работы используются не только в качестве иллюстративного материала, но и для создания ассоциативного ряда, запоминающейся эмоции, связанной с материалом проекта. Все это помогает воспитывать у учащихся чувство гордости и патриотизма....

13 06 2019 23:42:20

Информационные технологии на уроках математики

Урок разработан с применением средств И К Т с целью повышения мотивации к обучению у гимназисток, развития интереса к предмету. Проявления интереса к предмету можно добиться путем применения новых современных технологий в обучении, например информационно-компьютерных....

12 06 2019 5:25:37

Урок физики в 10-м классе по теме "Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в газах"

Урок физики дан по модульной технологии, сущность которой состоит в том, что основное время ученик работает самостоятельно, учится ставить перед собой конкретные цели, планировать их достижение, организовывать свою работу в соответствии с составленным планом, оценивать свою работу. Каждый ученик получает от учителя технологическую карту ученика, согласно которой организует свою деятельность....

11 06 2019 19:50:30

Формирование личностной позиции учащихся на уроках физики

В настоящее время развитие личности учащихся – приоритетная задача школьного физического образования. Уроки этого курса могут быть построены на основе технологии личностно ориентированного подхода....

10 06 2019 16:20:12

Цветные ванны: цветная сантехника для ванной комнаты

К основным способам использования ванной комнаты можно отнести, конечно же, умывание и купание. Однако, подобная функциональность вовсе не означает, что помещение не требуется особым образом оформлять. Напротив, сегодня интерьерные дизайнеры предлагают широчайший выбор всевозможных проектов, которые позволяют создать комфортное и уютное пространство, в полной мере помогающее расслабиться. К таким решениям относят стильную кафельную плитку или… Читать дальше...

09 06 2019 12:27:59

Обобщающий урок – КВН по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"

Обобщающие уроки в школьном курсе математики играют очень важную роль, а если они необычны и интересны, то это удваивает их результативность. На этих уроках создаются комфортные психологические и интеллектуальные условия, при которых становятся престижным приобретение знаний и умений. Целью уроков- К В Н являются повторение и обобщение материала на новом уровне, расширение кругозора учащихся, воспитание навыка работать в коллективе. ...

08 06 2019 16:58:22

Урок математики в 3-м классе

Многие третьеклассники умеют определять время по часам, знают последовательность дней в неделе и месяцев в году. Поэтому данная тема носит в основном обобщающий характер и призвана уточнить и систематизировать знания детей об измерении величин, и в частности, измерении времени. Рассмотрение этих вопросов связывается со знакомством детей с историей формирования системы мер времени и инструментов их измерения - часов и календаря. ...

07 06 2019 16:23:29

Технологическая карта "Деление дробей"

В статье представлена технологическая карта по математике, 6 класс. ...

06 06 2019 14:29:52

Свойства числовых неравенств. 8-й класс

На уроках алгебры в 8-м классе обучающиеся впервые знакомятся с числовыми неравенствами и их свойствами. Эта тема – первая ступень в изучении большого раздела математики " Решение неравенств и их систем". Урок проводится в компьютерном классе. На этапе актуализации знаний используется слайдовая презентация, обучающиеся работают в группах, каждая группа выполняет на компьютерах свой вариант теста, после выполнения которого им выставляется оценка....

05 06 2019 4:57:40

Конспект урока по теме: "Решение квадратных уравнений"

Предлагается конспект урока математики в 8-м классе, на котором учащиеся обобщают и систематизируют знания при решении квадратных уравнений. ...

04 06 2019 2:52:10

Методика решения задач с использованием свойств функций

Статья содержит полезный для любого учителя материал о методике подготовки учащихся к заданиям Е Г Э функциональной линии школьного курса. В работе проанализированы задания на нахождение области определения и области значений функции, а также использование ограниченности функций для решения заданий различных видов. Материал статьи может быть полезен при проведении спецкурсов, факультативов, уроков обобщающего повторения в 10-11-х классах. ...

03 06 2019 5:52:42

Геометрические фигуры. 5-й класс

Урок в 5-м классе, обучающемся по учебнику « Математика 6», автор Мордкович. А. Г., призван показать практическое применение имеющихся знаний в измененной ситуации, а также частично ответить на так часто звучащий вопрос: « А зачем вообще нужна математика?»....

02 06 2019 10:13:57

Урок "Трансформаторы"

В данном материале представлен конспект урока в 11-м классе " Трансформаторы" (профильный уровень). В ходе урока рассматривается принцип действия, история и практическое применение трансформаторов, примеры решения задач, и в качестве итога предлагается тест по материалу, рассмотренному на уроке. ...

01 06 2019 23:53:47

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Системы уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений"

Учащиеся углублённо изучают иностранные языки, на данном уроке алгебры применяются их знания английского языка. Предполагается реализация принципа наглядности обучения за счёт активного использования мультимедийных средств (проектор, презентация PowerPoint, 33 слайда). Формы и методы интерактивного обучения: "каждый учит каждого", "ученик в роли учителя", "мозговой штурм". ...

31 05 2019 9:37:58

Урок в 7-м классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" с применением ИТ

Урок в 7-м классе по теме « Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» с применением И Т. В ходе урока вводное повторение проводится в виде игры « Математическое лото», в форме тестирования с использованием компьютерной техники. Объяснение нового материала проходит в форме лабораторной работы и презентации....

30 05 2019 10:13:26

Применение групповых технологий на уроках математики

В статье показаны особенности групповой формы работы, пояснено выполнение заданий при однородной и дифференцированной работе, даны рекомендации по делению класса на группы, по применению групповых технологий на разных этапах урока. Автор характеризует некоторые варианты групповой работы, поясняет распределение времени....

29 05 2019 10:47:24

Умножение одночленов

Урок объясняет понятия "одночлен", "коэффициент" и "степень одночлена"; систематизирует, обобщает знания степени с натуральным показателем; закрепляет и совершенствует навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем, применения правил при решении задач....

28 05 2019 16:32:38

Пропорция. Золотое сечение

Цель урока: формирование математических понятий "отношение" и "пропорция", показать их практическое применение в жизни, развитие самостоятельности, умения сравнивать, делать выводы, учится решать уравнения с основным свойством пропорции. В ходе урока используется презентация, учащиеся знакомятся с новым материалом, анализируют его и закрепляют свои знания и навыки, выполняя упражнения. Итог урока – тестовая работа в программе Excel....

27 05 2019 1:13:58

Систематизация и структурирование учебного материала по геометрии и ее использование для рационального решения геометрических задач

Представлен школьный курс геометрии в 10 таблицах. Как достичь системных знаний у школьников? Предлагается система, комплекс элементов во взаимосвязи, представляющая собой единое целое, имеющая кроме свойств отдельных элементов свои особые системные свойства. Целое больше суммы своих частей. Эта система позволяет видеть целостность геометрии и обнаружить взаимосвязь и взаимозависимость тем и на этой основе разработать практические рекомендации по решению задач. Важна не только сумма знаний, но и их система....

26 05 2019 22:23:56

Урок-путешествие в мир физических открытий. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. 10-й класс

Превращение учения из трудной утомительной обязанности учащихся в напряженное и в то же время радостное творчество требует высокой педагогической культуры и методического мастерства учителя. Но другого пути у учителя нет: ведь уроки – это жизнь школьников? и главная задача – наполнить эту жизнь интересным, увлекательным трудом познания, приобщением к победам человеческой мысли и созидания. Помня об этом, я стремлюсь вовлекать учащихся в разные формы творческой учебной работы, одной из них является подготовка и проведение урока-путешествия. ...

25 05 2019 12:28:48

Интегрированный урок "Решение практико-ориентированных задач с физическим содержанием"

Урок проводится на этапе подготовки к Е Г Э. Школьники повторяют и обобщают теоретический материал, отрабатывают практический навык решения задач c физическим содержанием В12. Урок формирует умения строить математическую модель некоторой физической ситуации, расширяет круг задач, решаемых с помощью алгебраических методов....

24 05 2019 12:40:40

Учимся учиться!

Новое в содержании выпускного экзамена по физике для основной школы - задания по работе с текстами, содержащими материал, выходящий за рамки программы. Они контролируют понимание смысла использованных в тексте физических терминов; использование информации текста в измененной ситуации; перевод информации из одной знаковой системы в другую. Развитием этих навыков необходимо заниматься с самого начала обучения физике. ...

23 05 2019 4:13:44

Урок математики по теме "Процентные расчеты". 5-й класс

Цели урока: продолжить знакомство с процентами, закрепить умения учащихся решать все типы задач на проценты, а именно отработать навыки нахождения процентов от числа, числа по его процентам, а также сколько процентов составляет одно число от другого; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, эрудицию; работать по алгоритму; воспитывать познавательный интерес и прививать навыки взаимоконтроля, взаимопроверки....

22 05 2019 3:13:37

Смотр знаний по теме "Действия над рациональными числами" (6-й класс)

Цель данного урока: систематизировать, обобщить знания учащихся, оценить глубину и полноту знаний по изученному материалу оценить умения применять полученные знания для решения определенного круга задач. Урок проводится с привлечением учащихся 8-го класса....

21 05 2019 21:33:15

Использование различных приемов для повышения интереса к изучению физики

В статье представлены приемы, которые можно использовать для повышения интереса к изучению предмета....

20 05 2019 20:56:18

Урок-обобщение по теме: "Плотность"

Изучение физики в средней школе призвано формировать у учащихся обобщенное представление о происходящих в окружающем мире явлениях, процессах. При этом важно не только объяснить школьникам конкретные явления и процессы, но и выделять характерные их черты, показывать взаимосвязи с другими явлениями и процессами, связывать получаемые знания с практической деятельностью человека. Одним из возможных путей формирования обобщенных представлений являются уроки обобщения. На них учитель обычно имеет большие возможности для показа взаимосвязи физических законов с практикой человека, осуществления широкого круга межпредметных связей, иллюстрирования технических приложений изученных закономерностей....

19 05 2019 4:28:55

Урок математики в 5-м классе по теме "Все действия с натуральными числами"

Весь урок построен с учетом регионального компонента (история Важского края и г. Вельска). Урок способствует формированию навыков решения задач по теме, развивает творческие способности учащихся, учит применять данные навыки в реальной жизни....

18 05 2019 11:12:28

Урок физики в 8-м классе "Законы последовательного соединения проводников"

Урок по учебнику " Физика 8" А. В. Перышкина. Цель урока: вспомнить старый материал, который подводит к новому материалу; изучить его; провести систематизацию знаний; вывести законы последовательного соединения; экспериментально доказать законы последовательного соединения. ...

17 05 2019 1:15:31

Обучающий модуль "Теорема Пифагора"

Модуль предназначен для самостоятельного изучения теоремы Пифагора учащимися в кабинете, оснащенном персональными компьютерами, в присутствии учителя. Класс делится на группы по 1–3 человека в зависимости от количества имеющихся компьютеров. Первая часть модуля знакомит учащихся с теоремой и ее доказательством, вторая часть предназначена для обучения решению простейших задач по теме....

16 05 2019 0:11:45

Прогрессии как математические модели реальных ситуаций (9-й класс)

Урок поможет закрепить знания детей о видах прогрессий. В разработке урока используется дифференцируемые задания, что формирует у учащихся положительный мотив обучения. Урок проводится с использованием И К Т. ...

15 05 2019 22:38:14

Урок математики в 6-м классе по теме "Применение распределительного свойства умножения"

При изучению темы " Применение распределительного свойства умножения" применяю фронтальную и групповую работы, работу консультантов. Использую кодоскоп, активизируя деятельность учеников. Осуществляю индивидуальный подход в обучении, развивая навыки самостоятельной работы. ...

14 05 2019 16:14:44

Симметрия многогранников

Использование И К Т позволяет использовать большое количество графического материала на всех этапах занятия, эффективно организовать изучение и закрепление нового материала....

13 05 2019 7:23:48

Урок по теме «Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея»

Цель урока: формирование познавательных интересов учащихся, убежденности в возможности познания природы, уважения к творцам науки и техники; анализировать и перерабатывать информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на вопросы; приобретение умения самостоятельного поиска, анализа и отбора информации с различными источниками....

12 05 2019 0:30:51

Использование опорных схем при решении задач по физике. 7-й класс

В процессе обучения решению задач по физике учителя постоянно сталкиваются с затруднениями учащихся по выведению уравнений связей, существенно препятствующими усвоению материала и приобретению требуемых программой навыков. Опоры и алгоритмы, помогающие не запоминать специально, а выводить уравнения для вычислений, способствующие развитию мыслительных способностей, направленные на закрепление, обобщение и применение изученного материала, дают возможность перейти на более высокий уровень обучения. ...

11 05 2019 13:24:25

Занятие по программе элективного курса "Решение задач повышенной сложности"

Цель урока – расширить использование формул площадей треугольника: отношение площадей треугольников, имеющих одинаковые высоты или одинаковые основания; повторить свойство биссектрисы угла треугольника, теорему Фалеса....

10 05 2019 16:17:21

"Координатная плоскость"

Урок-исследование в 5-м классе. Целью урока является исследование координатной плоскости, закрепление, углубление и обобщение знаний учащихся по теме; повышение интереса к математике, развитие навыков логической, математической речи, умения делать выводы. ...

09 05 2019 20:26:40

Уроки истории математики как одна из форм использования исторического материала в процессе обучения

В статье представлена система проведения уроков истории математики в 5–9-х классах. Уроки предназначены для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. Дано описание 10 уроков: тема урока, класс, тип урока, место в поурочном планировании, краткое содержание. Такие уроки проводятся два раза в год, их содержание неразрывно связано с изучаемыми темами школьного курса математики....

08 05 2019 18:49:42

Урок-игра "Счастливый случай" по теме "Применение непрерывности и производной" (11-й класс)

Рассмотрен вопрос по одной из ключевых тем курса алгебры и начал анализа в 11-м классе – " Производная и ее применение". Представленный материал в игровой форме включает повторение теории с привлечением презентации, самостоятельную работу на 4 варианта с использованием компьютерного тестирования (VIP Test(ver.2.4)), краткие исторические сведения. ...

07 05 2019 2:52:48

Зачеты по алгебре. 7–8-е класссы

Разработанные вопросы по алгебре для 7–8-х классов продолжают систему зачётов для проверки усвоения материала в 5–6-х классах. Перед изучением новой главы раздаются вопросы к пунктам учебника, это облегчает подготовку к уроку, работу с учебником, позволяет быстро повторять теоретический материал. Эта форма зачётов повышает самооценку ученика, его авторитет в классе....

06 05 2019 13:52:49

Урок по теме "Вычисление производной"

Урок по теме " Вычисление производной" предназначен для проведения в группах I курса профессиональных училищ. Групповая форма работы, используемая на уроке, позволяет не только достичь главной цели урока - формирование умений и навыков вычисления производных, но и каждому обучающемуся получить удовлетворительную оценку на уроке. ...

05 05 2019 6:48:28

Урок физики по теме "Архимедова сила"

Парный урок физики по теме « Архимедова сила». Изучение нового материала, развивающее творческие способности учащихся при выполнении элементов исследовательской работы. Работая в группах, учащиеся не только экспериментируют, объясняют полученный результат, сравнивают, обобщают и делают вывод, но и развивают чувство сотрудничества, взаимопомощи, умение работать в команде....

04 05 2019 8:34:32

Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом"

В работе показан способ доказательства формул сокращенного умножения, основанный на геометрической алгебре, а также его использование для доказательства некоторых тождеств. ...

03 05 2019 1:50:46

Показательная функция в уравнениях и неравенствах . 11-й класс

Цель урока - обобщить знания учащихся по теме и показать, как одна из основных линий курса математики средней школы " Уравнения и неравенства" (в частности - показательные уравнения и неравенства) реализуются в содержании Е Г Э. Для урока подготовлена презентация и приводятся решения заданий Е Г Э. ...

02 05 2019 19:50:16

Активизация мышления детей в игре на занятиях по математике по программе "Тропинки"

Игры, подобранные с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей, эффективны для активизации мышления. Особое значение имеют игры, насыщенные логическим и математическим содержанием. Они формируют у дошкольников простейшие логические структуры мышления и математические представления....

01 05 2019 15:29:31

Рабочее давление в системе отопления частного дома: как создать давление воды в отопительной системе, на что влияет, как повысить

Приступая к организации автономной системы отопления, важно вооружиться исчерпывающей информацией относительно рабочего давления в системе отопления частного дома. Это позволит сделать обогрев помещения эффективным и избежать многих критических ситуаций. Разновидности систем отопления Отопительные системы разделяются на две большие группы: они бывают открытыми (имеющими прямой контакт с атмосферой) и закрытыми (работающими с повышенным давлением). Открытые В… Читать дальше...

30 04 2019 22:12:38

Урок на тему "Механические волны" разработка урока

Урок помогает изучить механизм образования и распространения механических волн, определить условия существования механических волн, рассмотреть виды волн, познакомиться с примерами волн....

29 04 2019 4:54:54

Урок геометрии по теме "Равнобедренный треугольник, «золотые треугольники»". 7-й класс

Урок геометрии построен на применении информационных технологий. Создает интерес к предмету и развивает познавательную активность, помогает достичь целостного представления об изучаемом, на этой основе формируются общие познавательные, творческие умения. Подобран интересный дополнительный материал из областей: « История математики», « Искусство». Особенность урока заключается в поддержке каждого его этапа фрагментом презентации....

28 04 2019 19:42:44

Урок творческого обобщения по теме "Треугольники" (7-й класс)

Проектная работа дает стимул для творчества. Универсальность метода проектов позволяет применять его на любых этапах обучения и при изучении материала различной степени сложности. ...

27 04 2019 10:49:36

Урок-игра по теме "Действия с натуральными числами"

Урок-игра служит обобщению изученного материала, формированию вычислительных навыков, развитию внимания, логического мышления учащихся, повышению интереса к предмету, формированию умения работать в группе, повышению общей культуры учащихся....

26 04 2019 5:26:28

Урок — объяснение нового материала по теме "Четные и нечетные функции"

Данный урок - это урок усвоения новых знаний. Цель данного урока — усвоить определение чётной и нечётной функции и основные свойства, научиться применять эти знания к решению задач. Формирование на уроке учебных навыков происходит с учётом доступности, логичности подачи нового материала и использования дидактических средств. ...

25 04 2019 0:40:17

Формирование социальной и профессиональной компетентности выпускников школы при обучении математике

Основными направлениями модернизации образования является достижение качественного образования, возрастающая школа — школа профессионального самоопределения. Для продолжения обучения в В У Зе школьнику, учителю необходимо уделить особое внимание формированию социальной и профессиональной компетентности учеников....

24 04 2019 9:57:41

Интегрированный урок "Производство, передача электрической энергии"

Интегрированный урок служит формированию научного мировоззрения на основе знаний о производстве, передаче электроэнергии, комплексному решению проблем на основе знаний математики, физики и информатики. Учащиеся должны усвоить физические основы производства электрической энергии, понятие о необходимости передачи электрической энергии на большие расстояния, схемы передачи энергии, распространенные в современной технике....

23 04 2019 19:10:32

Урок-игра "Законы Ньютона"

Данный урок-игра направлен на закрепление и обобщение темы « Законы Ньютона». Так как урок представлен в виде игры физического лото, то помимо образовательных и развивающих функций, урок несет еще и большую воспитательную функцию: развивает у учащихся целеустремленность, коммуникативность, самокритичность....

22 04 2019 13:51:23

Урок геометрии по теме "Первый признак равенства треугольников". 7-й класс

На уроке ученики осваивают первый признак равенства треугольников в практической работе, смысл которой заключается в выдвижении гипотезы равенства треугольников учащимися. Только после этого следует строгое доказательство теоремы. На уроке используется групповая форма работы....

21 04 2019 16:33:42

Внеклассное мероприятие «Необычный мир математики». 5-й класс

В материале представлено использование психогеометрии на внеклассном мероприятии. С целью переноса знаний об основных геометрических фигурах в сферу психологии и «открытия» новой функции геометрических фигур как языка для описания себя (своего характера) – знакомство с психогеометрией. Цель: расширить представление о себе, своем характере....

20 04 2019 2:31:44

Интегрированный урок по теме: "История развития общества, становление науки. Теорема Виета"

Предлагаю интегрированный урок математики по теме " Теорема Виета" в сочетании с историческими экскурсами в жестокую эпоху инквизиции, благодаря которым осуществляется переход к системному обобщению связи истории развития общества и истории развития математики....

19 04 2019 16:41:39

Урок по теме "Теорема о сумме углов треугольника"

На уроке повторяется пройденный материал, доказывается теорема о сумме углов треугольника. Дается небольшая историческая справка. В ходе индивидуальной и коллективной работы выводится следствие из теоремы, показывается применение теоремы при решении задач....

18 04 2019 13:31:22

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Квадратичная функция, ее свойства и график". 8-й класс

Урок является уроком обобщения и систематизации знаний по теме алгебры 8-го класса « Квадратичная функция, её свойства и график» с использованием мультимедийной презентации и возможностей SMART Notebook10....

17 04 2019 5:53:11

Конспект урока математики в 5-м классе. Тема: "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Урок позволяет совершенствовать навыки сложения и вычитания десятичных дробей. Развивать познавательную активность учащихся; умение объективно оценивать свою работу. Воспитывать любовь к родному краю. ...

16 04 2019 18:14:28

Закрепление различных приёмов умножения

Данный интегрированный урок предназначен для учащихся 3-х, 4-х классов, а также материалы урока могут быть использованы для проведения внеклассных мероприятий в любых классах начальной школе и 5-х, 6-х классах среднего звена. ...

15 04 2019 3:15:58

Интерактивный урок по физике в 10-м классе по теме: "Электрический ток в газах"

Интерактивный урок-лекция по теме " Электрический ток в газах" проводится в 10-м классе (профильном) в разделе " Электрический ток в различных средах". Учителем определены цель и задачи урока, необходимое оборудование для эксперимента. Применяя в преподавании блочно-зачетную систему, используется лекционная подача информации с элементами беседы. Лекция сопровождается презентацией, что позволяет учителю более компактно излагать материал и помогает учащимся в составлении краткого конспекта по теме: они учатся конспектировать, выделять главное, делать выводы....

14 04 2019 7:34:56

Математика в афоризмах-2

Афористичные высказывания о математике. Среди авторов: Ф. Достоевский, Д. Дидро, Ч. Дарвин, Гюго, Данте, Н. Гумилёв, Гладков, И. Гёте, Г. Гейне, Ф. Бэкон, В. Брюсов, Аристотель, В. И. Арнольд, Г. Гессе, Д. Гильберт, Т. Гоббс, Голсуорси, Г. Грассман, Декарт, Дж. Джинс, П. Дирак. ...

13 04 2019 22:26:56

"Увеличить в несколько раз, уменьшить в несколько раз"

Урок математики в третьем классе по программе " Гармония". На занятии продолжается работа по совершенствованию вычислительных навыков. Дети учатся рассуждать и решать задачи....

12 04 2019 8:54:48

Урок обобщающего повторения по теме "Производная. Геометрический смысл производной. Задачи с использованием графика производной" (11-й класс, 2 часа)

Одна из основных тем математического анализа в 10–11 классах — применение производной при исследовании функций. Учителя математики знают, как трудно учащиеся переходят от графика производной к свойствам функции. Цель данной работы — показать учащимся связь графика производной и самой функции....

11 04 2019 15:38:21

Образовательная программа элективного курса "Человек и окружающая среда". 9-й класс

Курс показывает, как влияет окружающая среда на организм человека; материальная база курса позволяет проведение лабораторных практикумов на базе учебных кабинетов и специализированных лабораторий З А О " Санаторий Нижнее Ивкино"; сотрудничество с организациями позволяет целенаправленно проводить профориентацию среди учащихся 9-х классов. ...

10 04 2019 6:44:43

Проектная деятельность при формировании навыков самостоятельной работы учащихся

В связи с тем, что меняются цели обучения, возрастают требования к уровню математической культуры и компьютерной грамотности учеников, мы решили объединить усилия для эффективного развития навыков самостоятельной работы и творческой активности школьников. Результатом такого сотрудничества явилась совместная проектная деятельность учителей математики, информатики и учащихся 11-го класса: создание сайтов по теме " Тела вращения"....

09 04 2019 23:27:24

Урок геометрии в 8-м классе "Четырехугольники. Свойства, признаки, площади четырехугольников"

Урок проводится в форме соревнования. Класс разбит на 2 команды: " Ромб" и " Прямоугольник". Члены команд представляют сочинения, исторические справки, решают задачи, играют в " Геометрическое лото", отвечают на вопросы, доказывают теоремы, применяя знания о свойствах, признаках, площадях четырехугольников. ...

08 04 2019 13:55:45

Свойства параллелепипеда. 10-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений по теме....

07 04 2019 19:18:39

Урок с ИКТ "Атомная энергетика: за и против". 11-й класс

Среди вопросов, представляющих научный интерес, немногие приковывают к себе постоянное внимание и вызывают так много споров, как вопрос о действии радиации на человека и окружающую среду. Урок не претендует на то, чтобы дать ответ на все вопросы....

06 04 2019 20:56:44

Различные математические подходы к решению физических задач

В работе показано, как оптимально применять математические знания, сопоставлять и связывать отдельные темы таких предметов как физика и математика на примере решения задач по кинематике....

05 04 2019 5:13:49

Урок обобщающего повторения по теме "Решение показательных уравнений"

Урок разработан для класса, в котором несколько человек плохо справляются с решением показательных уравнений на базовом уровне, часть учащихся не справляются с решением повышенной сложности уравнений, и есть ребята, которые успешно решают уравнения повышенной сложности. Поэтому класс разбивается на три группы по уровню сформированных знаний....

04 04 2019 4:28:24

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Целью урока является систематизация знаний учащихся, совершенствование навыков решения задач из различных сфер жизнедеятельности, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии....

03 04 2019 3:24:40

Восхождение на пик производной. 11-й класс

На уроке идет проверка усвоения вопросов теории и умения решать задачи; находить промежутки возрастания и убывания функции, уметь исследовать функцию с помощью производной и построить его график. Уметь по графикам функций построить графики их производных, выявление того, что не усвоено с целью последующей корректировки. Учитель воспитывает устойчивый интерес у учащихся к изучению математики, воспитание организованности, дисциплинированности, самостоятельности, серьезного отношения к занятиям....

02 04 2019 1:43:35

Урок геометрии в 8-м классе "От треугольника к пирамиде"

Урок призван сформировать специфические умения и навыки самостоятельной проектной деятельности, способствовать развитию у учащихся пространственного и логического мышления, умения делать выводы, обобщать и конкретизировать, развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы через применение информационных технологий....

01 04 2019 20:24:13

Урок математики "Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей"

Структура урока состоит из оптимального сочетания игрового метода обучения, с фронтальной, парной и индивидуальной формами работы, электронными средствами обучения для достижения частной задачи урока по формированию практических умений и соответствует выбранному виду урока " Урок-путешествие"....

31 03 2019 1:38:47

Урок по теме "Теорема Виета"

Обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме « Решение квадратных уравнений» происходит в игровой развлекательной форме. В ходе урока учащимся предстоит «открыть» теорему Виета, доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений....

30 03 2019 17:37:15

Прогрессии: арифметическая и геометрическая

Данная разработка урока по алгебре может быть использована в качестве обобщения и систематизации знаний учащихся 9-го класса по теме " Прогрессия". Урок проводится в форме математического турнира с использованием компьютерной презентации PowerPoint. В приложение включен буклет Publisher по данной теме с основными определениями и формулами....

29 03 2019 0:15:11

Разработка урока в 10-м классе "Формулы приведения"

Урок объяснения нового материала проводится с применением И К Т-технологий не только посредством презентации, но и с применением интерактивных тестов. На уроке организована работа в группах, реализован деятельностный подход в обучении. Урок проводится в форме практикума с элементами исследования. В презентации представлен оригинальный тригонометрический круг-тренажер. Правило представлено оригинальной таблицей, позволяющей его быстро запомнить....

28 03 2019 17:56:19

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!