Системный подход к развитию навыков устного счета > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Системный подход к развитию навыков устного счета

За последние несколько лет персональные компьютеры перестали быть экзотикой и вошли в повседневную жизнь. Увеличивается их число в индивидуальном пользовании. Уже ряд лет наблюдаю выпускников школ, и поражает их полное неумение считать устно. Они не в состоянии вычислять значения элементарной функции, не умеют пользоваться таблицами. Без МК шагу не ступят. Даже прикинуть предварительный результат не умеют. Для простейших вычислений подай им обязательно бумагу и карандаш. Раньше в школах учили устному счету, а теперь с появлением калькуляторов и компьютеров об этом стали, как видно забывать.

Первый этап формирования навыка – овладение умением. При овладении умением в вычислениях или тождественных преобразованиях первые упражнения на применение нового приема, метода, определения должны выполнятся с подробными объяснениями и записями.

Второй этап – этап автоматизации умения. Автоматизация умения происходит путем исключения некоторых промежуточных операций. Поэтому следует помочь учащимся перейти от сложной схемы действий к более простой.

Это означает, что после выполнения первых упражнений надо добиваться свертывания промежуточных операций, для чего полезно часть преобразований выполнять медленно, опуская промежуточные записи. Делать это надо последовательно и постепенно, учитывая индивидуальные способности учащихся. Таким образом, по мере формирования навыка следует сокращать и некоторые промежуточные записи в решении, не требуя от учащихся подробных записей при решении каждой задачи, выполнении каждого упражнения, иначе можно задержать формирование навыка. Актуальным является методическое требование выполнять устно вычисление и преобразования не только во время пятиминуток устного счета, но и при решении задач, на каждом этапе урока все вычисления и выкладки, которые можно выполнять устно, должны быть выполнены устно. Привычка выполнять устно несложные вычисления и выкладки нередко порождает потребность производить мыслительные эксперименты при решении задач, высказывать догадки, предположения о путях решения более сложных задач, проверяя истинность предположений. А это – одно из главных условий обучения математике. Устные вычисления являются самым древним и простым способом вычислений. Знание упрощенных приемов устного вычисления остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность, не только быстро производить простые расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результатах механизированных вычислений. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память, мышление и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Устные вычисления имеют большое значение для овладения навыками письменных действий: сложение, вычитание, умножение и деление, которые никогда не выполняются только письменно. Быстрота счета возникает в результате длительных упражнений. Необходимо прибегать к различным приемам, соответствующим развитию скорости вычислений, так как однообразное повторение одних и тех же упражнений порождает скуку и притупляет интерес к предмету.

Согласно программе по математике вычислительная подготовка школьников включает овладение способами вычислений с многозначными числами (1–4) классы, с обыкновенными и десятичными дробями (5–6) классы, с приближенными значениями величин (7–9) классы. В девятилетней школе наряду с навыками выполнения устных и письменных вычислений рассматриваются работы с таблицами, электронным калькулятором. Это означает, что к 10 классу учащиеся должны овладеть определенным уровнем вычислительной культуры, дальнейшее развитие которой будет вестись в направлении формирования более сложных умений. К ним относятся умения спланировать вычислительную работу, организовать необходимые вычисления и выполнить их, используя подходящие вычислительные средства. В базисной программе по математике большое место отведено вопросам формирования навыков вычислений и тождественных преобразований. Большая часть математических навыков – это сложные навыки, формирующиеся, но основе других умений и навыков. Умения и навыки быстрее усваиваются и дольше сохраняются, если их формирование происходит на сознательной основе. Путь тренировки без достаточного понимания редко приводит к прочным умениям и навыкам. Поэтому формированию навыков учащихся должно предшествовать понимание ими сути изучаемого действия. Первый этап формирования навыка – овладение умением. При овладении умением в вычислениях или тождественных преобразованиях первые упражнения на применение нового приема, метода, определения должны выполнятся с подробными объяснениями и записями. Подробные разъяснения и записи помогают ученикам лучше понять смысл и последовательность выполнения изучаемого действия. Но процесс формирования навыка не ограничивается овладением умением. Второй этап – этап автоматизации умения. Автоматизация умения происходит путем исключения некоторых промежуточных операций. Поэтому следует помочь учащимся перейти от сложной схемы действий к более простой. Это означает, что после выполнения первых упражнений надо добиваться свертывания промежуточных операций, для чего полезно часть преобразований выполнять медленно, опуская промежуточные записи. Делать это надо последовательно и постепенно, учитывая индивидуальные способности учащихся. Таким образом, по мере формирования навыка следует сокращать и некоторые промежуточные записи в решении, не требуя от учащихся подробных записей при решении каждой задачи, выполнении каждого упражнения, иначе можно задержать формирование навыка. Конечно, время от времени и при сформированном навыке полезно обращаться к объяснениям и обоснованиям. Для формирования навыка недостаточно отдельных упражнений, необходима тщательно продуманная их система, в которой должна соблюдаться последовательность упражнений с постепенным их усложнением. Однако следует предостеречь от излишнего числа однообразных упражнений в системе. Упражнения по формированию навыков должны быть достаточно разнообразными как по содержанию, так и по форме, лишь в этом случае достигается прочность навыков.

Формирование навыков в вычислениях и тождественных преобразованиях протекает более быстро в том случае, если учитель добивается от учащихся устного выполнения промежуточных вычислений и тождественных преобразований: при устном решении записи не производятся и поэтому быстрее вырабатываются прямые ассоциации. Актуальным является методическое требование выполнять устно вычисление и преобразования не только во время пятиминуток устного счета, но и при решении задач, на каждом этапе урока все вычисления и выкладки, которые можно выполнять устно, должны быть выполнены устно. Знание упрощенных приемов устного вычисления остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность, не только быстро производить простые расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результатах механизированных вычислений. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память, мышление и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Так обучать устному счету надо с начальных классов. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные, от 5 до 10 минут, упражнения в устных вычислениях, которые могут быть разбиты на следующие группы:

А) Беглый слуховой счет – устные вычисления, которые не сопровождаются записями;

Б) Зрительный счет – устные вычисления, сопровождаемые предварительной записью примеров;

В) Комбинированная форма счета – устные вычисления с последующей записью результатов произведенных вычислений;

Г) Устное решение задач.

Устные вычисления нужно проводить не только регулярно, но и в определенной последовательности, которая определяется программой начальной школы. Устные вычисления имеют большое значение для овладения навыками письменных действий: сложение, вычитание, умножение и деление, которые никогда не выполняются только письменно. Быстрота счета возникает в результате длительных упражнений. Необходимо прибегать к различным приемам, соответствующим развитию скорости вычислений, так как однообразное повторение одних и тех же упражнений порождает скуку и притупляет интерес к предмету.

Так уже в начальной школе можно отработать:

  1. Умножение на 10, 100, 1000.… При умножении надо в произведении добавить к этому числу соответственно один, два, три и т.д. нулей. Например: 5 · 10 = 50; 5 · 100 = 500; 5 · 1000 = 5000.
  2. Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа мысленно раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. 62 · 11 = 6(6+2)2 = 682.
  3. Умножение на 22, 33,…,99, надо последнее число представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, т.е. 33 = 3·11, затем произведение первых двух чисел умножить на11, например: 25·33 = 25·3·11 = 75·11 = 7(7+5)5 = 825.
  4. Чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, следует применить закон: если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же, произведение не изменится. 26 · 15 = (26 : 2) · 15· 2 = 13 · 30 = 390.

При умножении на 65, 75, 85, 95 числа следует брать небольшие, в пределах второго десятка. Если возьмем произвольное число (четное), тогда придется потрудиться и перемножить двузначные числа. Например:

38 · 85 = (38 : 2 ) · 85 · 2 = 19 · 170 = ( 19 · 10 + 19 · 7) · 10 = (190 +133) · 10 = 323 · 10 = 3230.

  1. Умножение и деление на 75. Чтобы число умножить на 75, надо это число разделить на 4 и умножить на 300. Например:

16 · 75 = (16 : 4) · 75 · 4 = 4·300 =1200.

Чтобы число разделить на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на 4. Например:

2400 : 75 = 2400 : 300 · 4 = 32.

  1. Умножение и деление на 50. Чтобы число умножить на 50, надо это число разделить на 2 и умножить на 100. Например:

434 · 50 = (434 : 2 ) · 50 · 2 = 217 · 100 = 21700.

Чтобы число разделить на 50, надо это число разделить на 100 и умножить на 2.

23100 : 50 = 23100 : 100 · 2 =231 · 2 =462.

В пятом и шестом классах продолжаем формировать у учеников навыки вычислений с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, а так же с целыми числами, эффективно развивая попутно внимание, мышление и оперативную память детей. В этом возрасте прекрасно использовать тренажеры. Такие задания позволяют ученику выполнить большой объем вычислений за небольшое время. Задания тренажера можно предлагать как для индивидуальной, так и для коллективной работы в классе. В ходе устной работы можно проводить математические эстафеты, математические диктанты. Очень полезна работа в парах, цепочные вычисления. Кроме непосредственных вычислений, задания можно использовать для составления учениками текстовых задач по данным в упражнениях числовым выражениям.

После прохождения темы: “Признаки делимости” в 6 классе целесообразно показать учащимся как:

1. Умножать и делить на 25 и 75. Для этого надо хорошо знать признак делимости на 4. Чтобы число умножить на 25, надо это число разделить на 4 и умножить на 100.

484 · 25 = ( 484 : 4 ) · 25 · 4 = 121 · 100 =12100. Чтобы число разделить на 25, надо это число разделить на 100 и умножить на 4. Например: 3100 : 25 = 3100 : 100 · 4 = 124.

Чтобы число умножить на 75, надо это число разделить на 4 и умножить на 300, т.е. 32 · 75= ( 32 : 4 ) ·75 · 4 = 8 · 300 = 2400. Чтобы число разделить на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на 4. Например:

3600 : 75 = 3600 : 300 · 4 = 48.

2. Как умножать и делить на 125. Прежде чем научиться умножать и делить на 125, надо хорошо знать таблицу умножения на 8 и признак делимости на 8. На 8 делятся те, и только те числа, у которых три последние цифры выражают число, делящееся на 8. Как узнать, что трехзначное число делится на 8?

712:8, т.к. (71 + 2/2) : 8, т.е. 72:8. Итак, чтобы число умножить на 125, надо это число разделить на 8 и умножить на 1000. Чтобы число разделить на 125, надо это число разделить на 1000 и умножить на 8. Например:

32 · 125 = ( 32 : 8 ) · 125 · 8 = 4 · 1000 = 4000;

9000 : 125 = 9000 : 1000 · 8 = 72.

3. Умножение и деление на 111.

Кто знает, как умножить и делить на 11, может легко умножать и делить на 111. Рассмотрим на примерах:

Если сумма цифр меньше 10, то легко умножать на 111, 1111 и т.д.:

36 · 111 = 3(3+6) (3+6)6 = 3996. Итак, чтобы число умножить на 111, надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три и т.д. шагов, сложить цифры и записать результат между раздвинутыми цифрами.

Очень важно отработать нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого вычитаемого, делимого, множителя, неизвестного члена пропорции.

При изучении обыкновенных дробей обязательно надо отработать навыки решения задач на нахождение части числа, числа по части, нахождение процента от числа, нахождение числа по проценту.

Формируемые навыки в выполнении вычислений и тождественных преобразований должны входить в ранее сформированную систему знаний, умений и навыков, учащихся как составная часть. После нескольких упражнений в формировании нового умения или навыка полезно для достижения этой цели выполнять упражнения, связывающие изучаемое с ранее приобретенными умениями и навыками. Так в 7 классе при обучении разложению многочленов на множители с помощью тождеств сокращенного умножения должны выполняться и упражнения, в которых разложение на множители производится последовательным применением тождеств сокращенного умножения и ранее изученных способов: вынесение общего множителя за скобки, группировки.

При изучении темы “Квадратного корня” желательно познакомить учащихся с извлечением квадратного корня из точного квадрата. Например: √¯3844 = √¯ 3700 + 144 = 37 + 25 = 62. Число 3844 представим в виде суммы, выделив из этого числа квадрат 144, затем выделенный квадрат отбрасываем, к числу сотен первого слагаемого (37) прибавляем всегда 25. Получим ответ 62. Так можно извлекать квадратные корни до числа 752 =5625. Как же устно извлечь квадратные корни из чисел больше 752 =5625? 7225 представим в виде суммы 7000 и выделенного квадрата 225. Затем к числу сотен прибавить квадратный корень из 225, равный 15. Получим ответ 85.

√7225 = √7000 + 225 = 70 + √225 = 70 + 15 = 85.

Применение устного счета можно использовать при составлении уравнения по теореме Виета. Зная хорошо теорему Виета (“Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену”), можно устно составлять и решать такие уравнения. Например:

х2 + рх + q =0

х1 + х2 = -р,
х1 · х2 = q;

х1 и х2 корни уравнения.

Х1 = 24, х2 = 26

Х1 + х2 = -( 24 +36 ) = -50, р = -50.

Х1· х2 = 24 · 26 = ( 2 · 3 ) сот. + 4 · 6 = 624, q = 624.

Уравнение: х2 –50х + 624 = 0.

Таким образом, рациональное выполнение вычислений и тождественных преобразований требует нестандартных решений, следовательно, служит формированию более прочных умений и навыков. Упражнения предназначены для активизации учащихся, но их главная функция, на мой взгляд, состоит в том, что они способствуют развитию мышления на посильном, понятном материале. В рассматриваемых далее упражнениях непосредственная подстановка значений переменных ведет к большой вычислительной работе, и основная трудность для ученика - это выбор наиболее разумного преобразования для упрощения вычислений. Методически целесообразно предоставить возможность самим учащимся найти решение, поскольку эффективность рекомендуемых приемов выступает ярче после попыток вычислений прямой подстановкой и поиска преобразований, рационализирующих вычисления; интерес к примерам возрастает. Полагаю, что ученикам можно указать на эффективность такого приема для вычисления значения произвольного многочлена, в особенности при работе на микрокалькуляторе без регистра памяти. Например:

1. Найти значение функции f(х) =х3 – 11х2 – 41х + 9, при х =14.

Получим f (х) =((х – 11)х –41)х + 9 и f (14) = (3 · 14 – 41) ·14 + 9 = 23.

2. Найти значение многочлена f (х) = х2 – 4х +3, при х = 2 +√3.

Обозначим 2 +√3 через р. Тогда (р-2)2 = 3, р2 – 4р + 4 = 3, р2 – 4р = –1 и функция f (2 +√3) = f (р) = 2.

Дидактическая значимость этих упражнений состоит в том, что они способствуют формированию умения рассматривать выражения как функции одной переменной, считая все остальные переменные параметрами. Такая точка зрения на выражение бывает удобной при решении уравнений и неравенств с несколькими переменными, доказательстве тождеств, исследовании функции и т.д.

К десятому классу учащиеся должны овладеть определенным уровнем вычислительной культуры, дальнейшее развитие которой будет вестись в направлении формирования более сложных умений. К ним относятся умение спланировать вычислительную работу, организовать необходимые вычисления и выполнить их, используя подходящие вычислительные средства.

При обучении в старших классах встречаются все виды вычислений: устные, письменные, с помощью таблиц, электронного калькулятора. Каждый из них применяется в сочетании с другими в зависимости от сложности вычислительной части заданий. Существенно то, что затруднения в вычислениях отвлекают учащихся от понимания изучаемого материала, т.е. мешают учиться. Иногда учащиеся не могут выполнить преобразование, решить уравнение или неравенство, построить график функции, воспроизвести теоретические выкладки из-за того, что допускают ошибки в простейших устных вычислениях.

При отыскании производных функций некоторые неправильно выполняют действия с целыми числами и обыкновенными дробями. При решении иррационального уравнения, где целесообразно часть вычислений выполнять устно, учащиеся затрудняются при возведении чисел в квадрат, при умножении и сложении чисел, в прикидке знака значения числового выражения.

Важность владения устными вычислениями не ослабевает даже в работе с калькулятором, так как они окажутся полезными для прикидки ожидаемого результата, для ускорения работы при устном выполнении некоторых операций.

Эти факты говорят о необходимости усиления внимания учителей к совершенствованию вычислительных навыков учащихся старших классов.

Усвоение понятия происходит не при заучивании, а в процессе самостоятельных поисков его существенных признаков. Рассмотрим пример системы устных упражнений, предшествующих введению понятия логарифма:

  1. Вычислите 33; 33=27, так как 33= 3·3·3=27.
  2. Каким действием можно найти основание степени, если х3=27?
  3. Найдите показатель степени: 3х=81; 3х=729; 3х=125.

Решить последний пример, ученики не могут, так как у них не хватает знаний. Тут и надо ввести понятие логарифма. Надо выполнить устные упражнения на закрепление. Вычислите: log327, log216, log100,001, log5625, log81. Затем надо решить более сложные примеры на доске и в тетрадях, после этого перейти к самостоятельной работе. Хорошо подобранные системы устных упражнений формируют у учащихся умения обобщать. Логический аспект школьного курса алгебры выражен слабее, чем курса геометрии. В алгебре не выделена система аксиом, доказательства некоторых теорем в целях упрощения опускаются. Однако учащиеся должны овладеть содержанием теоретических утверждений, уяснить их место и роль в логической системе курса алгебры. Поэтому прежде чем подойти к изучению теоремы, полезно предложить учащимся систему упражнений, в результате выполнения которых может быть выдвинута гипотеза, требующая доказательства или опровержения. Например, при изучении производной:

  1. Найдите приращение функций а) у = х; б) у = 4х + 1; в) у = 20х + 0,5 в точке х = 1, соответствующее приращению аргумента, равному 0,1.
  2. Сравните полученные результаты.
  3. От чего зависит приращение функции в данной точке при одном и том же приращении аргумента?
  4. Составьте план нахождения значения производной функции f (х) = 3х3 + 2х2 + 3 в точке х = 0, используя определение производной.

После изучения каждого математического факта очень хорошо предложить учащимся привести минимум три примера, подтверждающих изученное. Например, изучив теоремы о производных суммы, разности, произведения и частного дифференцируемых функций, можно попросить учащихся написать три функции в виде многочленов (каждый пишет свои примеры), найти их производные, вычислить их значения при х = 1; –1; 2; –2. При этом несколько учащихся выполняют работу на доске. Такие упражнения помогают учащимся уяснить главное в данной теме, учат применять полученные знания. Составление упражнений и задач самими учащимися, приведение ими собственных примеров дает наибольший эффект в сравнении с другими формами работы. Важно, что при этом каждый ученик работает самостоятельно и творчески. Учителю необходимо почувствовать, определить иногда и интуитивно потенциальные возможности своих учеников и с этим расчетом строить уроки. И успех во многом зависит от той формы работы, которую преподаватель выбирает для своего урока. Но сила инерции в организации процесса обучения чрезвычайно высока, и совсем не так быстро находят применение в школьной практике методы и приемы преподавания, разработанные дидактами. Дети же верят, что мы проявим мудрость и придумаем, как каждому из них раскрыть для себя и для всего мира их способности, их талант.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Ревизионный люк своими руками: инструкция по изготовлению

При обустройстве скрытых коммуникаций в обязательном порядке требуется наличие ревизионного люка, через который можно провести профилактический осмотр сетей и списать показания приборов учета. Как сделать люк самостоятельно, читайте далее....

12 07 2020 13:15:56

Интегрированный урок (история + математика) "Московский Кремль от Ю.Долгорукого до Ивана III. Решение задач с уравнением". 7-й класс

Кремлю столько же лет, сколько и Москве. Каждый век оставляет свой след на этом самом видном и высоком месте столицы. На уроке мы рассмотрим, как рос и расцветал Кремль, с чего он начинался. Вспомним историю Кремля со времен Юрия Долгорукого до Ивана III, восстановим картину строительства его стен и башен. Помощниками нам в этом будут задачи и уравнения, которые мы будем решать на уроке. Ведь точно такие же или похожие задачи приходилось решать древним мастерам и "градодельщикам", которые в свое время возводили стены и башни Кремля....

11 07 2020 2:16:18

Закон Ома для участка цепи. Короткое замыкание

Данный урок проводится в 8-м классе в разделе " Электрические явления". Здесь представлено объяснение нового материала. Учащиеся сами проводят опыт, записывают данные, делают выводы, объединяют формулы. Закрепление нового материала идет по карточкам (методика Башмакова)....

10 07 2020 4:33:37

Интегрированное мероприятие: математика + физика + ТРИЗ для учащихся 7–8-х классов

Интегрированное внеклассное мероприятие проводится в рамках физико-математической декады в школе среди учащихся 7–8-х классов. ...

09 07 2020 14:23:39

Урок по теме "Закрепление деления многозначных чисел на однозначное число вида 2856:7, 6042:3"

Урок математики по теме « Закрепление деления многозначных чисел на однозначное число вида 2856:7, 6042:3» выполнен в виде урока-сказки, и может быть интересен учителям математики коррекционных школ, а также учителям начальных классов общеобразовательных школ....

08 07 2020 6:34:51

Определение степени с целым отрицательным показателем

Цель урока: самостоятельная формулировка определения степени с целым отрицательным показателем....

07 07 2020 22:28:22

Открытая система отопления и закрытая - что лучше и что выбрать? Разбираемся с преимуществами и недостатками открытых и закрытых систем отопления.

Открытая система отопления является самой простой и энергонезависимой системой с естественной циркуляцией. Основана такая система на законах термодинамики. На выходе из котла создаётся повышенное давление, далее горячая вода проходит по трубам в область с более низким давлением, при прохождении теряя температуру. Далее охлаждённый теплоноситель возвращается обратно в отопительный котёл, где снова нагревается. Происходит естественная циркуляция… Читать дальше...

06 07 2020 5:21:53

Преобразование графиков тригонометрических функций с помощью ПК. 10-й класс

На уроке в 10-м классе обобщаем и систематизируем знания по теме преобразования графиков. Правила преобразования графиков позволяют значительно расширить список функций графики которых, можно построить, не прибегая к дополнительному исследованию. Использование компьютера для преобразования графиков дает возможность для творческих работ учащихся....

05 07 2020 12:39:24

Натуральные числа

Урок разработан с использованием материала по истории родного края - история с. Микулино- Городище. На уроке используется компьютерная презентация с достопримечательностями с. Микулино, стихи местных поэтов, репродукции картины В. Зайцева " Микулино- Городище. XIV век". ...

04 07 2020 1:21:52

Урок по алгебре и началам анализа

Урок проводится в нестандартной форме, так как используется дидактическая игра. В игровой форме учителю удается проверить и оценить знания, творческие способности учащихся....

03 07 2020 5:54:29

Подготовка к ЕГЭ. Урок повторения. Некоторые свойства плоских фигур

Урок повторения и подготовки к Е Г Э. Цель урока: систематизировать раннее изученный материал по свойствам плоских фигур на примере прямоугольного треугольника и параллелограмма; усвоить всеми учащимися стандартного минимума и расширить фактические сведения о прямоугольном треугольнике и параллелограмме и их свойствах. Весь теоретический и практический материал урока представлен в виде презентации....

02 07 2020 15:16:40

Урок математики в 5-м классе по теме: "Приключения Робинзонов на необитаемом острове" (действия с натуральными числами)

Представленный урок построен на материале книги Даниэля Дэфо « Приключения Робинзона Крузо», рекомендованной для учащихся 5-го класса для внеклассного чтения. На уроке проводится закрепление умений и навыков выполнения действий с натуральными числами. ...

01 07 2020 5:50:35

Решение задач "Проценты и пропорции"

Урок математики для 6-го класса на уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся по данной теме, развивается умение анализировать условие задачи на пропорции....

30 06 2020 1:51:36

Вынесение за скобку общего множителя

Работа представляет собой подборку материалов для проведения уроков алгебры в 7 классе по теме " Вынесение общего множителя за скобки". Урок носит интегрированный характер, предполагается владение учащимися основными офисными приложениями, поэтому урок должен проводиться в компьютерном кабинете....

29 06 2020 6:54:34

Урок физики по теме "Электрическое поле. Ядерная модель строения атома". 8-й класс

На уроке учащиеся самостоятельно ставят цели, создают геометрическую модель электрического поля, планируют ход урока по получению знаний в предметной области, анализируют полученный результат на специальных листах самооценки, оценивают свою деятельность на уроке. Урок построен в логике деятельностно-компетентностного подхода....

28 06 2020 1:34:36

Бинарный урок (физика + информатика) по теме "Электрический ток как графический объект в текстовом документе". 8-й класс

Урок проводится после изучения тем, объясняющих природу электрических явлений, и позволяет сформировать одно из основных понятий электродинамики - электрический ток, подготавливает учащихся к его практическому применению. По информатике урок завершает изучение тем " Знакомство с текстовым редактором", " Графический объект в текстовом документе", " Включение в текстовый документ списков, таблиц, диаграмм, формул и графических объектов" в 8-м классе и является логическим продолжением разделов информатики, связанных с созданием текстовых и графических документов....

27 06 2020 5:22:59

Шкалы и координаты

Цель урока: сформировать понятие "шкала", "деление шкалы", "координатный луч". Автор учит определять на шкале единичный отрезок, строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам. Развивает интерес к предмету с Э О Р....

26 06 2020 18:32:45

План-конспект урока "Преломление света. Закон преломления света" с использованием мультимедийных средств

На уроке учащиеся рассматривают удивительное свойство света — явление преломления и его практическое применение, вспоминают основные понятия геометрической оптики и закон отражения света. ...

25 06 2020 23:11:40

Открытый урок "Движение"по курсу "Геометрия". 9-й класс

Проводить данный урок можно совместно с учителем любого иностранного языка, подбирая сведения о стране изучаемого в классе иностранного языка. Первая половина урока отводится на повторение и знакомство с новыми видами движения, вторая половина – обобщение всех видов симметрии и самостоятельная работа. ...

24 06 2020 23:55:53

Урок по математике по теме "Нахождение части целого и целого по его части"

Урок математики, на котором школьники учатся находить дробь от числа и число по его дроби. ...

23 06 2020 13:48:47

Инсценированная игра для учащихся 8-х классов

Инсценированная игра рассчитана на развитие познавательного интереса к предмету, логического мышления, умения высказывать свое мнение, спорить и слушать мнение других, уметь идти к правильному ответу путем коллективных рассуждений. Провести игру можно как в одном классе, так и в параллели. Вопросы командам давать поочередно. Хотя бы одну задачу предложить болельщикам. Для большей наглядности в качестве приложения предлагается презентация....

22 06 2020 18:13:59

Урок физики по теме "Второй закон Ньютона"

Первая часть урока посвящена повторению изученного материала, которое проводится в форме игры " Верю - не верю". При изучении нового материала используется технология развивающего обучения, работа учащихся в группах. Каждая группа проводит эксперимент, выдвигает гипотезы, доказывает свою точку зрения. В итоге учащиеся сами выводят второй закон Ньютона. ...

21 06 2020 15:48:49

Обобщающий урок по теме "Обыкновенные дроби" (5-й класс)

Главная цель - обобщение и систематизация знаний учащихся об обыкновенных дробях, подготовка к контрольной работе. ...

20 06 2020 15:20:25

Урок математики в 5-м классе по теме: "Обыкновенные дроби"

Данный урок – урок обобщения знаний учащихся с применением разнообразных форм работы: фронтальной, парной, групповой, индивидуальной. Урок проведён в виде экспедиции в Замок Дробей, в ходе которой ученики ведут самостоятельную исследовательскую деятельность. Игровая форма и применение И К Т способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, развитию их творческих способностей. ...

19 06 2020 3:40:48

Сценарий урока

Цель урока: формирование умений складывать и вычитать дроби с разными знаменателями....

18 06 2020 0:14:45

Бинарный урок математики и природоведения по теме "Итоговое повторение"

Бинарный урок математики и природоведения повторяет материал. Целесообразно отвести для него два учебных часа. Урок представлен в форме сказочного путешествия, использует презентацию, дидактические игры и нетрадиционные задания, которые помогают повторить основные темы по курсу математики и природоведения....

17 06 2020 11:54:36

Авторская программа

Авторская программа по алгебре для 7-го класса. Построена по тестовой методике: после каждой главы проводится тест, контрольная работа и зачет. Тесты взяты из учебно-методического пособия П. И. Алтынова для 7–9-х классов. Тесты нужно решить за 1 час. Большинство уроков проводятся на компьютерах. Почти на каждом уроке применяются игровые технологии и проблемное обучение....

16 06 2020 10:50:20

Интегрированный урок математики и информатики по теме "Функция квадратного корня и её график. Построение графиков функций в электронной таблице Excel"

Работа с целью повторения навыков извлечения числа из арифметического квадратного корня и нахождения значений выражений, отработки навыков сравнения корней. ...

15 06 2020 12:59:39

Субъективная роль ученика в контрольной и оценочной деятельности – основа саморазвития личности

В проекте предложен способ решения следующей проблемы: нацеленность современной системы образования на формирование критического мышления учащихся, навыков самоконтроля, самооценки, рефлексии требует применения новых образовательных технологий, в том числе новых технологий оценивания, но в школе по-прежнему общепринятой является традиционная система, по сути трехбалльная. Принятая в школе система оценивания не позволяет увидеть динамику развития личности ни ученику, ни родителям....

14 06 2020 13:13:30

Повторительно-обобщающий урок по физике и ПДД "Физика и ПДД". 9-й класс

Во время урока повторяется материал, изученный в 7–9-х классах о движении тел и его характеристиках на примерах жизненных ситуаций, а также правила дорожного движения для пешеходов и велосипедистов, что является немаловажным аспектом. Полученные знания и сведения о тормозном пути, времени обгона, дорожных знаках помогут учащимся избежать неприятностей на дорогах и сохранить жизнь и здоровье....

13 06 2020 1:33:25

Урок по физике в 11-м классе по теме: "Трансформатор"

Урок физики, на котором изучаются назначение, устройство и принцип действия трансформатора, начинается с экскурса в историю создания трансформатора и сообщения о биографии его создателя - П. Н. Яблочкова. На уроке совершенствуются интеллектуальные способности и мыслительная деятельность учащихся, коммуникативные свойства речи, формируются материалистическое мировоззрение и нравственные качества личности....

12 06 2020 0:14:19

Урок геометрии в 8-м классе "Касательная к окружности"

Вводится понятие касательной, точки касания, рассматривается свойство касательной и её признак. Показано их применение при решении задач....

11 06 2020 23:18:55

Профильное обучение в школе (математика)

Цель занятия – расширить знания школьников о многочленах, сформировать представление о методах и способах решения нестандартных задач и алгебраических уравнений на уровне, превышающем уровень государственных образовательных стандартов. Знакомство с теорией многочленов позволит учащимся решать определенные олимпиадные и конкурсные задачи....

10 06 2020 2:40:41

Решение показательных уравнений на уроках математики в 11-м классе

Владение логикой математических рассуждений, понимание сущности решаемой задачи – это приобретенные навыки, и они станут доступны учащимся, стоит только захотеть. Для этого необходимо их желание и стремление к систематическим занятиям. Учитель как раз и поможет детям в овладении методом правильного решения задач, когда в каждый момент времени мы понимаем, что еще предстоит сделать для завершения решения. ...

09 06 2020 7:37:52

Открытие формулы длины окружности

Урок математики в 6-м классе. На уроке использованы элементы исследовательской деятельности, позволяющие детям понять смысл числа "пи", а также применяются приемы самоконтроля и взаимоконтроля учащихся....

08 06 2020 5:43:47

Урок по теме "Иррациональные уравнения"

Урок алгебры в 10-м классе направлен на формирование умений решения иррациональных уравнений. Объяснение материала сопровождается презентацией....

07 06 2020 17:15:19

Фокус с кубиками как гуманитарный аспект при изучении уравнений

Фокус с кубиками, позволяющий реализовать гуманитаризацию в обучении математике, а именно при изучении уравнений. Решение логических задач с игральными костями послужит толчком к глубоким размышлениям, к творческой и исследовательской деятельности учащихся. Исторические сведения и задачи с кубиками позволят расширить кругозор. Разнообразная наглядность, игровые ситуации сделают урок интересным, познавательным, занимательным. ...

06 06 2020 23:53:56

"Второй закон Ньютона", физика, 9-й класс. Базовый курс

Урок изучения нового материала с заранее запланированными ошибками при повторении прошедшего материала в лекции, с целью проверки понимания первого закона Ньютона. Изучение нового материала проходит с элементами экспериментальной работы, на основе которой устанавливаются связи между измеренными величинами. ...

05 06 2020 10:44:11

Мастер-класс "Изучаем нанотехнологии"

Мастер-класс можно провести в любом классе, где изучается физика. Урок направлен на расширение кругозора учащихся и оказание помощи в выборе направления будущей профессии. Учащиеся знакомятся с новыми терминами и с новым направлением науки, кроме того, повторяют применение приставок кратных и дольных единиц физических величин....

04 06 2020 2:15:44

Формула разности квадратов

Урок изучения и закрепления нового материала в ходе исследовательской работы. Применяется метод постановки проблемы, нахождения способов решения, формулировки выводов. В ходе урока учащиеся знакомятся с формулой разности квадратов как для разложения его на множители, так и для умножения разности выражений на сумму. Ученики готовят презентации к уроку....

03 06 2020 15:51:52

Математический суд по теме "Делимость чисел. Сложение, вычитание и умножение обыкновенных дробей"

Урок-игра для учащихся шестого класса. Занятие развивает логическое мышление, интуицию, сообразительность и внимание. Игровая форма способствует привитию интереса учащихся к предмету....

02 06 2020 5:57:39

Современный урок математики: теория и практика

В современном обществе урок не должен оставаться таким же, как и много лет назад. А каким же должен быть урок? Об этом много пишут, об этом задумываемся и мы. Каким вижу современный урок, я об этом хочу рассказать в своей статье " Современный урок математики: теория и практика"....

01 06 2020 7:48:37

Открытый урок на тему: "Поверхностное натяжение"

Урок-эксперимент, цель которого – сформировать исследовательские навыки, развивать умение применять раннее полученные знания при изучении новой темы, объяснять наблюдаемые явления, анализировать, делать выводы. ...

31 05 2020 5:52:41

Интегрированный урок (физика + биология + ИЗО) по теме "Цвет, его восприятие и воспроизведение"

Урок физики по теме « Цвет, его восприятие и воспроизведение» расширяет рамки курса физики и включает элементы биологии и психологии. Это позволяет полнее осветить следующие вопросы: особенности органов зрения человека; происхождение поверхностного цвета предмета; психология восприятия цвета и индивидуальность восприятия; художественные приемы создания образа предмета; современная цветная индустрия....

30 05 2020 4:32:16

Контрольная работа по теме "Действительные числа" в форме ЭГЕ, алгебра, 10-й класс

Вашему вниманию предлагается контрольная работа по математике на тему " Действительные числа"....

29 05 2020 21:20:39

Информационные технологии на уроках геометрии

Свою роль учителя я вижу как организатора самостоятельной, активной познавательной деятельности учащихся, консультанта и помощника. При подготовке к уроку я все чаще и чаще использую компьютерные технологии. В этом мне помогает программа Microsoft PowerPoint - простая в изучении и применении программа....

28 05 2020 20:54:35

Урок физики по теме "Работа и мощность тока". 8-й класс

Основной задачей данного урока является выяснение зависимости работы и мощности тока от физических величин на основе создания проблемных ситуаций и использования экспериментального метода обучения. Это позволяет активизировать внимание учащихся, повысить их интерес к уроку, тем самым достичь высокого уровня понимания материала. ...

27 05 2020 10:33:34

Урок-модуль по теме "Законы термодинамики". 10-й класс

Урок-модуль по физике в 10-м классе, цель которого организовать самостоятельно-познавательную деятельность учащихся при изучении темы. Представлен также мониторинг выполнения заданий и приобретенных знаний по данной теме....

26 05 2020 2:44:59

Урок-соревнование по математике в 5-м классе

Цель урока: совершенствование умений и навыков учащихся в применении знаний на практике, развитие познавательных способностей детей. ...

25 05 2020 10:25:37

Урок по теме "Исследование архимедовой силы" (7-й класс)

Основной задачей на уроке было экспериментальное исследование зависимости выталкивающей силы от ряда физических величин; и в результате проведения экспериментов развивать у учащихся навыки работы с лабораторным оборудованием, умение анализировать результаты и делать выводы. ...

24 05 2020 21:52:56

Урок по физике с использованием информационных технологий по теме "Сила трения"

Учащиеся в 7-м классе только начинают изучать физику. Для этого возраста важно полученные знания применить на практике (т.е. получить знания путём восприятия их тактильно). Задача, которую выполняет данный урок, - это показать учащимся на примерах наблюдения видов трения связь между физикой и окружающим миром....

23 05 2020 13:59:45

Отделка ванной комнаты: фото варианты отделки

Каждый, кто когда-либо проводил ремонт у себя дома, находил решение для множества проблем. Это касалось многих факторов: строительных материалов, экономии, качества и прочего. С конкретными помещениями, например ванной, происходит также, поскольку необходимо принять определенные меры безопасности для предотвращения образования плесени на полу и стенах, а кроме того, выполнить все стильно и красиво. Самым лучшим вариантом… Читать дальше...

22 05 2020 11:12:24

"Нахождение дроби от числа". Математика. 6-й класс

Нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби, а также нахождение дроби – части, которую одно число составляет от другого – темы, в которых учащиеся испытывают затруднения в распознавании данных задач. В данных темах необходимо четкоё понимание учащимися структуры данных задач – распознавание трех составляющих: «всё число», «дробь», «значение дроби». Метод проведения урока – проблемно-поисковый....

21 05 2020 17:33:31

Явление инерции

В ходе урока закладываются основы для усвоения курса « Динамика» 9–10-х классов. Учащиеся узнают суть физического понятия «явление инерции» с помощью поставленной перед ними проблемы, проиллюстрированной демонстрационным экспериментом....

20 05 2020 20:10:32

Алгоритмы в математике

Качество обучения математике зависит от методической системы, от умения использовать ее так, чтобы она позволила обучающимся надежно сформировать общеучебные и специальные умения и навыки, активизировать их вычислительную деятельность и развивать творческий потенциал. Этому активно способствует применение алгоритмов на уроках математики....

19 05 2020 10:50:26

Тема урока по алгебре в 9-м классе: "Применение арифметической и геометрической прогрессии в решении нестандартных задач"

Как проверить знания учащихся по такой сложной теме , как прогрессии? Предлагаем вашему вниманию разработку урока в форме К В Н. </p> ...

18 05 2020 9:43:19

Урок в 7-м классе по алгебре на тему "Задачи на движение"

В данной статье рассказывается об уроке физики. В частности, цель урока - научить детей решать задачи на движение....

17 05 2020 14:45:41

Интегрированный урок математики и истории "Культура Руси X–XIII вв. Пропорции", 6-й класс

Наиболее интересной формой организации деятельности учащихся является - игра. Именно в группе, в коллективе каждый ребенок приобщается к делу как к общему, учится совместно действовать для достижения общей цели. Здесь нет слабых и сильных, поэтому, ребенок чувствует себя комфортно, урок привлекает его, доставляет ему чувство удовлетворения. ...

16 05 2020 14:30:43

Решение текстовых задач (ЕГЭ, раздел В12)

Текстовые задачи традиционно представлены на экзаменах по математике в школе. Следует подчеркнуть, что эти задания, как правило, носят практико-ориентированный характер и прогноз на будущее состоит в том, что значение таких заданий Е Г Э со временем, скорее всего, вырастет....

15 05 2020 4:41:37

Интегрированный урок-конференция по теме "Вода — самое удивительное вещество на Земле"

Цель урока показать учащимся, что вода — это уникальное природное соединение, активная среда жизни. Подвести учащихся к оценке роли воды в жизни растений, животных и человека, к пониманию необходимости бережного и экономного отношения к водным ресурсам. Развивать интерес учащихся к физике, химии, биологии, географии....

14 05 2020 2:19:12

Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки.

Урок изучения нового материала. Его цели: изучить, как обнаруживается магнитное поле по его действию на электрический ток, изучить правило левой руки, повторить ранее пройденные определения электрического поля, магнитного поля, условия их возникновения, свойства; закрепить правила правой и левой руки с помощью упражнений; научить применять знания; показать связь с жизнью; развивать физическое мышление учащихся, их творческие способности, умение самостоятельно формулировать выводы, расширять познавательный интерес путем привлечения дополнительного материала, а также потребности к углублению и расширению знаний....

13 05 2020 3:19:31

Обобщающий урок математики по теме "Действия с натуральными числами". 5-й класс

В ходе занимательного урока математики учащиеся не только закрепляют навыки арифметических действий с натуральными числами при вычислениях, но и знакомятся с самыми значимыми достопримечательностями Кузбасса, которые победили в открытом интернет-голосовании на областном конкурсе « Семь чудес Кузбасса». Природные и исторические, культурные и архитектурные памятники нашего края набрали наибольшее количество голосов кузбассовцев....

12 05 2020 8:31:26

Зачет по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Тригонометрические функции и их свойства"

Зачет проводится в форме игры « Восхождение на пик « Тригонометрические функции и их свойства»». Цели зачёта: повторение теоретического материала; дальнейшее углубление навыков решения задач; развитие у каждого ученика вкуса к самостоятельной, активной и творческой деятельности....

11 05 2020 0:12:39

Функция. 7-й класс

Урок для 7-го класса предлагается для учителей математики разных категорий: опытным – для выявления новых идей, молодым – для успешного формирования опыта. Урок призван показать, как с помощью координатной плоскости построить график функции, проверить знания и умения учащихся по уже изученному материалу....

10 05 2020 0:38:48

Унитаз с высоким бачком: как выбрать правильно

Неотъемлемой частью современного жилища уже давно стал благоустроенный санузел. Конечно же, основным сантехническим прибором, которым должен быть оборудован туалет, является унитаз. Бачок слива воды – это одна из важнейших деталей этого устройства. Такая деталь системы не всегда на виду – сегодня ее все чаще скрывают в стене. Однако все так же популярны и открытые типы… Читать дальше...

09 05 2020 17:57:21

Теорема Пифагора. 8-й класс

Урок изучения нового материала по учебнику « Геометрия 7–9» (авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) с применением И К Т. На уроке используются две презентации. Первая презентация наглядно демонстрирует задачи для устного счета при подготовке изучения нового материала, последовательное построение чертежа для доказательства теоремы, задачи для закрепления. Во второй презентации собран биографический материал о Пифагоре и теореме Пифагора....

08 05 2020 16:14:18

Программа дополнительного образования "Примени математику". 8-й класс

Целью программы является знакомство обучающихся с различными направлениями применения математических знаний, роли математики в общечеловеческой жизни и культуре. Ориентировать обучающихся в мире современных профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков, предоставить им возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, поддержать тематику уроков....

07 05 2020 2:29:56

Разработка урока по физике в 7-м классе на тему "Плавание судов"

Одним из направлений в моей работе является развитие познавательного интереса на уроках физики. Поэтому в своей работе я использую уроки активной формы. Я работаю в К Ш И " Навигацкая школа", где учатся одни мальчики, и данный урок является необходимой составляющей учебно-воспитательного процесса. ...

06 05 2020 3:20:56

Урок математики "Обобщение знаний по таблице умножения и деления 2–5". 3-й класс

При помощи представленных заданий у учащихся закрепляются знания табличных способов умножения и деления 2–5, отрабатывается умение решать задачи. Развиваются навыки письменного и устного счёта....

05 05 2020 4:53:36

Урок физики по теме "Деформация. Виды деформации. Закон Гука"

Урок физики расширяет знания учащихся о различных видах деформаций, их особенностях, характеристиках и применении в технике, обеспечивает более высокий, научный уровень знаний; способствует формированию сознательного творческого отношения к обучению, умению работать в коллективе и понимать значение получаемых знаний для построения успешного будущего....

04 05 2020 4:29:23

Урок математики в 10-м классе "Применение производной к исследованию функции"

Урок изучения нового материала по математике в 10-м классе представляет собой беседу в сочетании с практической деятельностью учащихся. Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, полилог, диалог, работа с текстом, исследовательская работа. ...

03 05 2020 1:57:20

Статья "Развитие творческих способностей ребенка на внеаудиторных занятиях"

На смену школы памяти пришла школа мышления, поэтому целью обучения является не снабдить учащихся наибольшим количеством разнообразных знаний и сведений, а научить их самостоятельно получать необходимый материал, обобщать его, систематизировать и делать выводы. В статье рассматриваются этапы работы учителя при проведении внеаудиторных занятий в форме индивидуально-групповых консультаций....

02 05 2020 7:23:30

Тема урока "Сравнение углов" (5-й класс)

Урок напоминает учащимся материал предыдущей главы « Использование свойств действий при вычислениях», (применение распределительного свойства умножения, решения задач на части и уравнивание), и проверяет знание понятий: угол, его виды и их сравнение....

01 05 2020 8:10:28

Интегрированный урок (математика + экономика) "Функция y = k/x и ее график"

Урок по алгебре направлен на формирование экономического мышления восьмиклассников, расширение области применения математических методов. ...

30 04 2020 11:40:29

Урок геометрии по теме "Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах". 10-й класс

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Изучение свойств перпендикулярности ‒ базовое. Их закрепление поможет успешно решать задачи Е Г Э типа С2 и повысить рейтинг выпускника на Е Г Э....

29 04 2020 19:10:29

Использование различных приемов для повышения интереса к изучению физики

В статье представлены приемы, которые можно использовать для повышения интереса к изучению предмета....

28 04 2020 19:29:35

Урок математики по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок направлен на обобщение и систематизацию знаний учащихся по теме. Ученики совершенствуют, развивают умения и навыки по решению простейших тригонометрических уравнений, учатся упрощать тригонометрические выражения и применять их при решении уравнений....

27 04 2020 13:58:57

Схемы разводки систем отопления: верхняя, горизонтальная, вертикальная, способы, виды, типы и варианты разводки батарей и труб, подробно на фото и видео

При возведении собственного дома многие владельцы недвижимости мечтают о том, чтобы он был теплым, и в нем было комфортно проживать на протяжении всего года. Этого можно добиться, если температура в помещениях будет стабильной постоянно. Поэтому так важно, какой вариант схемы разводки систем отопления будет задействован.  По утверждению специалистов разводка отопительной конструкции в частном домовладении и… Читать дальше...

26 04 2020 22:11:54

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Цель урока: систематизировать, расширить знания учащихся о различных способах разложения многочлена на множители, их комбинации; развивать наблюдательность, умение анализировать, делать выводы, навыки общения, умение работать в группе....

25 04 2020 19:44:58

Урок геометрии на тему «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике». 8-й класс

Урок геометрии по учебнику Л. С. Атанасяна с системно-деятельностным подходом. Задача учащихся – установить соответствие между сторонами прямоугольного треугольника, высотой, проведенной к гипотенузе и отрезками гипотенузы. Используется работа в группах, где учащиеся открывают новые знания, применяют их в устном блиц-опросе и решают тест с последующей взаимопроверкой....

24 04 2020 9:53:32

История Казани в задачах

В ходе проведения урока идёт беседа о благотворительности и милосердии; предлагаются задачи прикладного характера, составленные с использованием исторического и краеведческого материала; проводится практическая работа. Презентация содержит познавательный материал об исторических памятниках Казани....

23 04 2020 6:48:32

Урок физики в 7-м классе по теме "Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда"

Данная тема является достаточно сложной для учащихся. Дидактическая цель: изучение нового материала. На уроке реализуется схема: проблема – осмысление – разноуровневая самостоятельная работа – рефлексия. На первой стадия урока ставится проблема, далее на стадии осмысления выводится новая формула. При решения самостоятельной работы по индивидуальным карточкам используется метод взаимопроверки и взаимопомощи при решении задач первого уровня сложности. Задачи второго уровня проверяются специальным ключом, указанным в карточке. Задачи третьего уровня индивидуализированы. На стадии рефлексии идет проверка качества и количества вьполненных задач, а значит, и усвоенного материала....

22 04 2020 8:27:42

Внеклассное мероприятие по физике "Закон сохранения добра"

После прохождения темы « Законы сохранения в механике» можно провести внеклассное мероприятие, в котором распространить законы физики на нравственные категории добра и зла, используя физические принципы определения понятий, явлений, физических величин. Данное мероприятие направлено на воспитание милосердия, добра, нетерпимого отношения к злу. ...

21 04 2020 21:10:57

Урок алгебры и начал анализа. Тема: "Логарифмы и их свойства"

На уроке автор использует нетрадиционные формы контроля знаний, умений и навыков учащихся в форме эстафеты. Дети повторяют и закрепляют определения логарифмов и их свойства. У ребят совершенствуются умения преобразовывать выражения, содержащие логарифмы....

20 04 2020 3:39:14

Разработка урока математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Урок проводится после изучения темы « Сложение и вычитание десятичных дробей». Учащиеся повторяют и обобщают правила сложения, вычитания десятичных дробей, закрепляют навыки работы с десятичными дробями. На уроке применяются элементы технологии укрупнения дидактических единиц ( У Д Е) – решение деформированных упражнений, составление и решение обратных задач, использование матрицы....

19 04 2020 4:17:21

Площадь параллелограмма, прямоугольника, квадрата, трапеции (учебник «Геометрия 7–9» Л.С. Атанасян)

Урок помогает систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, самостоятельно оценить свои знания по результатам урока....

18 04 2020 1:29:21

Линейная функция и ее график. 7-й класс

Такой урок помогает учителю в проведении урока, открывающего новую тему, а также для закрепления или повторения. Автор учит учащихся слушать, давать полные ответы. Ученики совершенствуют навыки мышления, памяти, речи....

17 04 2020 8:43:58

Осуществление профессиональной направленности в преподавании математики

При обучении математике для реализации профессиональной направленности использую задачи и вопросы, которые разрабатываем совместно с преподавателями специальных дисциплин и мастерами производственного обучения. Профессиональный характер может быть заложен в тексте задачи или выражен с помощью рисунка, чертежа, схемы, инструмента и т.п. ...

16 04 2020 5:51:40

Практическая работа по геометрии в 9-м классе по теме: "Площади фигур"

Данный урок геометрии в 9-м классе последний в теме " Площади фигур", проводится перед контрольной работой. ...

15 04 2020 4:30:30

"Живая математика"

Представлен урок по геометрии для учеников средних школ. Одна из важных задач урока состоит в том,чтобы сформировать у учащихся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Исследовательская деятельность может быть освоена только в действии, и эти действия должен направлять учитель....

14 04 2020 5:47:55

Решение задач по теме «НОК и НОД»

Урок может быть полезен учителям математики, так как в учебниках и дидактических материалах недостаточно задач по практическому применению понятий, они однообразны. В первой части урока обобщаются знания учащихся по теме с приемами развития критического мышления, рефлексии, И К Т. Вторая часть урока – групповая работа и презентация работы каждой группы – решение практико-ориентированных задач по теме....

13 04 2020 23:11:17

Физика и безопасность дорожного движения

Урок посвящен взаимосвязи физики и безопасности дорожного движения. Ученикам предстоит, опираясь на знание физических законов, выработать осознанную необходимость соблюдения правил дорожного движения....

12 04 2020 0:42:19

Методическая разработка урока по теме "Работа электрического тока". 8-й класс

Цели урока: обобщить и систематизировать знания по теме « Электрические явления»....

11 04 2020 8:58:45

Итоговое повторение "Обобщение и систематизация знаний"

Статья посвящена важнейшей составляющей обучения – итоговому повторению пройденного материала, целью которого является обобщение и систематизация знаний учащихся. В статье предложена организация повторения по содержательным линиям с почасовым разделением между блоками. К каждому блоку предложены контрольные тесты, а также запланировано проведение итоговой контрольной работы в конце процесса обучения....

10 04 2020 18:34:31

Мастер-класс Инновационные технологии на уроке математики в 5-м классе"

Мастер-класс по инновационным технологиям на примере урока математики. Показана работа в системе дистанционного обучения (http://do.zabedu.ru/), интерактивная система оценки качества знаний Votum. Урок проводился в по У М К Н. Б. Истоминой....

09 04 2020 11:18:59

Интерференция света. Тайна мыльных пузырей

Урок-презентация с целью выяснения смысла понятия интерференции, рассмотрения энергетических эффектов, разъяснения условий наблюдения интерференции света....

08 04 2020 22:44:10

Психолого-педагогические особенности развития геометрического мышления учащихся начальных классов. Теоретические основы изучения геометрического материала в начальной школе

Проблемы изучения элементов геометрии младшими школьниками являются в настоящее время объектом пристального изучения. Развитие интуитивного образного мышления на начальном этапе школьного образования вряд ли возможно без включения в систему обучения элементов наглядной геометрии. Возраст младших школьников является наиболее благоприятным для целенаправленного формирования личности ребенка, для развития его интеллекта, важную роль в котором играет формирование пространственного мышления путём развития элементарных геометрических представлений. ...

07 04 2020 13:23:27

Урок с элементами спектакля: "Прежде чем закурить – подумай"

Урок с элементами спектакля для 5–7-х классов доказывает математическими способами возможный вред от курения....

06 04 2020 10:58:24

Разновидности функционально-графического метода решения логарифмических уравнений

Тема важна для формировании представлений о различных способах функционально-графического метода решения логарифмических уравнений. Цель: повторить определение логарифма, свойства логарифмической функции, основные способы решения логарифмических уравнений (потенцирование, введение новой переменной, функционально-графический). Навык решения уравнения отрабатывается 4 часа....

05 04 2020 4:33:47

Внеклассное мероприятие по математике "Координатная плоскость"

Мероприятие в форме устного журнала с практическими заданиями, где учащиеся познакомятся с историей появления декартовой системы координат, а так же научатся переносить рисунки на координатную плоскость. Вниманию участников представлены авторские рисунки. Просмотрев галерею рисунков, ребятам предлагается попробовать самим придумать рисунок и перенести его на координатную плоскость. Это очень интересная и в то же время очень трудная кропотливая работа, требующая от каждого внимательность и аккуратность, так как каждая неточность, ошибка приведут к искажению рисунка....

04 04 2020 22:53:28

Задачный подход к обучению. Обучение поиску решения задач

Использование различных современных педагогических технологий позволяет разнообразить учебный процесс. Самое главное – найти у каждого ученика мотив к учению, самое трудное в работе учителя – поиск необходимых инструментов прикосновения к личности. В этом помогает технология постановки целей ( М. Е. Бершадский, В. В. Гузеев) – система задач и задачный подход к обучению....

03 04 2020 4:22:50

Программа элективного курса "Тайны неевклидовской геометрии"

Программа предусматривает проведение занятий в традиционной форме, в форме лекций и диспутов. Часть теорем будет представлена учителем в том виде, в котором представлял сам Лобачевский. А другая часть теорем, в которую входят те, которые посильны обучающимся, будет доказана ими самостоятельно. Изучение курса завершается собеседованием, которое включает в себя специально подобранные вопросы по теории и практике. Программа рассчитана на 30 часов и рекомендуется к реализации в первой, второй и третьей четвертях....

02 04 2020 7:55:29

Решение показательных уравнений. 11-й класс

На уроке прослеживаются различные формы работы: устная работа, фронтальная работа, работа в группах, работа в парах, взаимоконтроль. В ходе урока повторяются различные способы решения показательных уравнений. Разработку можно использовать и во время обобщающего повторения, для подготовки к Е Г Э. Урок проводится с использованием презентации....

01 04 2020 2:53:34

Упражнение для устного счета для учащихся 5-х классов "В мире животных"

Данная работа включает в себя задания для устного счёта (" В мире животных") для учащихся 5-го класса. Целью является воспитание у школьников любознательности, стремления познавать новое, расширение кругозора, повышение вычислительной культуры ...

31 03 2020 21:28:54

Практическое занятие по теме "Признаки равенства треугольников"

В процессе занятия совмещается групповой метод, реализующий коммуникации и само-и взаимоконтроль учащихся, со специально разработанной презентацией с задачами, указаниями, иллюстрациями к ним, историческим материалом по теме занятия. ...

30 03 2020 3:48:38

Урок математики по теме: "Формулы сокращенного умножения"

Данный материал предназначен для обучающихся седьмых классов общеобразовательных учреждений с целью отработки умения применения формул сокращенного умножения при решении примеров и рассчитан на 80 минут (2 урока). На уроке применяются методики коллективного способа обучения: " Взаимный тренаж" и " Взаимообмен заданий" (работа в парах сменного состава). ...

29 03 2020 21:13:56

Леонард Эйлер – "великий переселенец"

Урок посвящен великому Леонарду Эйлеру – самому продуктивному математику в истории, которого современники называли "воплощенный анализ". Учащиеся знакомятся с жизнью и деятельностью ученого, решают логические задачи с помощью графов и кругов Эйлера....

28 03 2020 16:38:16

План-конспект урока по теме "Решение дробно-рациональных уравнений". 8-й класс

План-конспект урока алгебры в 8-м классе на отработку и частичную проверку навыков решения дробно-рациональных уравнений; повторение способов решения линейных, квадратных уравнений; развитие вычислительных навыков учащихся....

27 03 2020 13:48:43

Семинар-практикум "Решение тригонометрических уравнений"

Психологи утверждают, что воспитание и обучение формируют личность в том случае, если педагог организует деятельность ребенка по усвоению накопленного человеческого опыта. Существует два уровня развития: актуальное развитие и зона ближайшего развития. Первое ребенок реализует без помощи учителя. Второе подразумевает, что ребенок испытывает интеллектуальное затруднение такой степени, что не может преодолеть его самостоятельно. Обучение идет на высоком уровне трудности. Задача развивающего обучения – формировать активное, самостоятельное, творческое мышление. При развивающем обучении ученик приобретает: интеллектуальные умения – анализировать, синтезировать, обобщать, абстрагировать, систематизировать, делать выводы; общеучебные навыки – умение планировать учебную деятельность, конспектировать, составлять план, писать рефераты, доклады; предметные знания. ...

26 03 2020 13:24:23

Сценарий интеллектуальной игры «Звездной тропой», посвященной 55-й годовщине первого полета человека в космос

Статья представляет собой разработку сценария внеклассного мероприятия по физике, астрономии и космонавтике, посвященного 55-й годовщине первого полета человека в космос. Учитывая все возрастающий интерес к дисциплинам технической направленности, материал может быть использован в урочной и внеклассной работе, при изучении основ астрономии и космонавтики, при подготовке и проведении конкурсов, викторин и предметных недель....

25 03 2020 23:58:55

Урок решения ключевых задач. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Цель урока: знакомство и овладение способами действий по решению логарифмических уравнений и неравенств....

24 03 2020 23:32:20

Урок математики по теме "Сложение десятичных дробей"

Цель урока: изучение правила сложения десятичных дробей и умение применять правило для решения примеров и задач. В презентацию включены фрагменты из мультфильма. Карточки, раскраска помогают лучше воспринимать материал и повышают интерес к изучению новой темы....

23 03 2020 16:35:50

Открытый урок по алгебре в 8-м классе "Решение квадратных уравнений" с применением ИКТ

Разработка обобщающего урока алгебры в 8-м классе, цели которого — обобщить изученный по теме материал; формировать умения применять математические знания к решению практических задач; развивать познавательную активность, творческие способности; формировать учебно-познавательную мотивацию школьников на уроке с помощью компьютерных технологий; воспитывать интерес к предмету....

22 03 2020 7:54:42

Урок-марафон по теме "Координатная плоскость". 6-й класс

Приемы урока позволяют детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни....

21 03 2020 23:27:44

Урок математики по теме "Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена". 9-й класс

Цель урока: начать формировать понятие «арифметическая прогрессия», а также представления о её свойствах и формуле n-го члена....

20 03 2020 9:46:32

«Любопытные свойства чисел». 5-й класс

Внеклассное занятие дает представление о понятии числа. Учащиеся узнают интересные факты (исторических и логических), связанные с числами, учатся пользоваться некоторыми закономерностями...

19 03 2020 22:17:55

Урок математики в 5-м классе по теме "Решение уравнений"

Урок выявляет умения учащихся при решении уравнений различных видов. Он направлен на развитие математического мышления, логики. Формирование математических навыков проходит через разные формы работы и смену видов деятельности. Материал урока, интегрированный с краеведением, направлен на пробуждение интереса к математике и мотивацию на изучение истории родного края....

18 03 2020 3:38:50

Дидактическая игра "Крестики-нолики". 5-й класс

Урок проводится в форме игровых действий. Происходит воспроизведение и коррекция знаний, проводится диагностика усвоения. Урок обобщает и систематизирует знания с дидактической игрой " Крестики-нолики"....

17 03 2020 19:31:37

Урок математики, 5-й класс, по теме "Смешанные числа"

Цель урока: ученик должен научиться записывать неправильные дроби по-новому, в виде смешанного числа, расширить знания о числах. ...

16 03 2020 22:23:13

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Данный урок не только закрепляет навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, но и учит устанавливать причинно-следственные связи, развивает любознательность и воспитывает положительные эмоции на основе музыкального воздействия....

15 03 2020 20:39:23

Одночлен и его стандартный вид. 7-й класс

На уроке осуществлен дифференцированный подход в обучении, на реализацию которого направлена разноуровневая самостоятельная работа обучающе-проверочного характера. Кроме математических методов обучения (преобразование алгебраических выражений, использование математического языка) использованы методы психологии (развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение), методы педагогики (методы организации и стимулирования учебной деятельности)....

14 03 2020 6:45:51

Тема урока: "Способ подстановки"

Цель урока: освоить еще один способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными – сложение....

13 03 2020 21:42:45

Физика в стакане чая. Урок-чаепитие

Урок проводился в форме чаепития со всеми положенными при чаепитии атрибутами: чайником, чашками и т.д. В урок был введен региональный компонент в виде задачи 1. Дети были обрадованы нестандартной формой урока и удивлены тем, что каждодневные ситуации объясняются законами физики. Это повысило мотивацию учеников к обучению физике. ...

12 03 2020 16:30:40

Прибор для обнаружения скрытой проводки: виды, использование

Какой прибор для обнаружения скрытой проводки стоит купить, какие они вообще бывают (детектор проводки, кабелеискатель, универсальный обнаружитель)....

11 03 2020 10:59:18

Праздник чисел

Внеклассное мероприятие по математике для 5–6-x классов включает: запись чисел в разных системах счисления, версию происхождения цифр, умножение на 9 с помощью рук, фокусы с числами, викторину....

10 03 2020 15:10:57

Пифагоровы тройки в тригонометрии

Представленная работа содержит новый способ решения некоторых задач тригонометрии с использованием пифагоровых троек, алгоритм их решения, а также подборку типичных задач встречающихся в контрольно-измерительных материалах Е Г Э....

09 03 2020 14:35:15

Использование Interwrite Board в преподавании физики

На современном этапе развития образования, не пренебрегая достигнутым, нужно изменять образовательные технологии и методы обучения, делая интересным сам процесс добывания знаний школьниками, шире используя мультимедийные средства обучения. Преимущества интерактивного преподавания показаны на примере урока по теме " Линзы. Построение изображения в линзах" (11 класс) с использованием интерактивных моделей с CD " Физика, 7-11 кл. Библиотека наглядных пособий". 1 С: Школа. В качестве приложения предлагается презентация, содержащая задачи для самостоятельного решения в интерактивном режиме и задания для тестового контроля знаний с помощью системы интерактивного голосования Interwrite PRS....

08 03 2020 19:57:26

Испарение и конденсация

Урок, проводимый в 8-м классе, является комбинированным уроком с применением компьютерных технологий. Урок носит практическую направленность, т.к. позволяет объяснить многие явления и процессы, происходящие в повседневной жизни, на основе тех знаний, которые приобретаются ребятами в процессе изучения темы. Методы и приемы, применяемые на уроке, позволяют развивать познавательный интерес к физике....

07 03 2020 9:14:24

Организация деятельности учащихся по выполнению заданий на уроке физики

В работе показан пример организации учебной деятельности учащихся по усвоению нового материала на уроке физики. Рабочая тетрадь учащегося предназначена для организации всех выделенных видов деятельности и представляет собой совокупность заданий, состоящих из формулировки целей деятельности, и набор ситуаций, в которых учащиеся выполняют эту деятельность....

06 03 2020 23:34:48

До и после радиана

Цель урока: рассмотреть причины появления тригонометрии, коррекцию кривизны, радиан, координаты точки на окружности (кривой), прямой, плоскости и запись их с помощью радиана; тренажер для выработки быстрого деления окружности на 2; 4; 6; 8 и 12 равных частей, нахождение цены деления; нанесение угловой шкалы на заданном промежутке в радианах; уравнения периодических функций и их графики....

05 03 2020 15:43:39

Тема урока: "Повторение изученного. Закрепление знаний умножения и деления"

Урок закрепляет у учащихся знания таблицы умножения; способствует навыку быстрого точного счета. У детей тренируется способность к решению задач, развивается внимание, память, мышление....

04 03 2020 8:52:55

Применение компьютера на уроках математики

Из опыта работы автора следует, что применение компьютера на уроках математики позволяет заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету, познавательную активность школьников....

03 03 2020 3:30:33

Тепловые явления

Урок-обобщение по теме " Тепловые явления" для обучающихся 8-го класса проведен в игровой форме. На подготовительном этапе к уроку ребята работают с дополнительной литературой, выполняют компьютерную презентацию, определяются с названием, девизом, эмблемой команды - все это развивает интерес к изучению предмета. Предложенная форма урока позволяет повторить, систематизировать изученный материал и подготовиться к контрольной работе....

02 03 2020 16:51:10

Интеллектуальная игра "Самый умный". 6-й класс

Развивается интерес к предметам естественно-математического цикла. Игра поддерживает эмоциональный настрой и положительную мотивацию к обучению....

01 03 2020 18:38:35

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. 12-й класс

В связи с тем, что в условиях вечерней (сменной) школы при исправительном учреждении учебник является основным инструментом для самостоятельного изучения учащимися курса, изложение материала урока максимально приближено к его содержанию. Тема " Интеграл" изучается на трех занятиях по два урока. На первом - площадь криволинейной трапеции, на втором - формула Ньютона– Лейбница, на третьем - применение интеграла, решение упражнений, контрольная работа....

29 02 2020 16:44:46

Карл Фридрих Гаусс – король математики

Интегрированный урок-презентация (немецкий язык + математика) с использованием стратегий чтения: предвосхищение событий, синквейн, дерево предсказаний и стратегии постчтения – соединение фрагментов текста в единое целое в правильной последовательности....

28 02 2020 19:12:14

Утепление крыши и мансарды пенополиуретаном - 11 причин выгоды.

Вопрос уменьшения теплопотерь все чаще возникает у владельцев помещений. Уменьшение расходов на отопление позволяет получить существенные сэкономленные деньги в перспективе. Главный источник теплопотерь — это крыша, в частных домовладениях она допускает рассеивание 25% тепла от общего числа. В промышленных зданиях эта цифра вырастает до 90%. Поэтому естественно, что она является приоритетной целью для утепления. Для… Читать дальше...

27 02 2020 14:22:23

Сложение и вычитание десятичных дробей. 7-й класс специальной (коррекционной) школы VIII вида

Задачи урока: закрепить умение складывать и вычитать десятичные дроби, выработать умение применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении составных примеров....

26 02 2020 8:15:59

Урок математики "Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей"

Структура урока состоит из оптимального сочетания игрового метода обучения, с фронтальной, парной и индивидуальной формами работы, электронными средствами обучения для достижения частной задачи урока по формированию практических умений и соответствует выбранному виду урока " Урок-путешествие"....

25 02 2020 7:23:20

Проценты в современной жизни

Интегрированный урок позволяет умело и грамотно использовать проценты в расчетных задачах на уроках географии, химии, биологии, обществознания, а также показать прикладное применение математических знаний в жизненных ситуациях. В неформальной обстановке отрабатывается правило нахождения процентов. ...

24 02 2020 10:36:31

Прямолинейное распространение света и измерение расстояний в астрономии

Астрономические знания при изучении физики в средней школе формируют представления о единой картине мира. Ученики знакомятся с методами научных исследований. Содержание практической части урока наглядно демонстрирует применение математических методов в физике....

23 02 2020 3:41:48

Урок по теме "Математика и оборона нашей страны"

Работа демонстрирует роль ученых-математиков в деле обороны страны и предлагает учащимся задачи, составленные с использованием краеведческого материала и касающиеся военно-исторической тематики. ...

22 02 2020 8:34:31

Решение неравенств методом интервалов. 9-й класс

Цели урока – закрепить изученный материал при решении задач, провести диагностику усвоения темы; применить метод интервалов при решении более сложных заданий. Повторить пройденный материал, используя сборник заданий по подготовке к Г И А, по темам « Квадратичная функция», « Свойства функции», « Решение неравенств 2-й степени»....

21 02 2020 10:20:41

Ряд натуральных чисел. 5-й класс

Цели урока: сформировать у учащихся понятие натуральных чисел, научиться распознавать натуральные числа и приводить примеры, рассмотреть свойства натурального ряда чисел....

20 02 2020 6:16:11

Урок обобщения знаний в 6-м классе по теме: "Пропорция. Основное свойство пропорции"

Данный материал представляет собой разработку урока обобщающего повторения в 6-м классе по теме " Пропорция. Основное свойство пропорции". Через урок математики знакомит учащихся с природой Мурманской области и дает возможность познакомить с достопримечательностями родного края своих друзей. Материал урока дифференцирован по темпу работы разных учеников. ...

19 02 2020 17:51:29

Наибольшее и наименьшее значение функции

Урок позволяет осуществить изучение учебного материала через создание проблемной ситуации практической направленности и поиск путей ее решения. Общая дидактическая цель урока: познакомить учащихся с приемами нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке....

18 02 2020 2:22:51

Интегрированный урок (математика + физика) "Прямая пропорциональность и закон Гука"

В данном уроке применен не имитационный метод активного обучения, когда формирование новых знаний по математике осуществляется эмпирическим путем посредством лабораторной работы по физике. А это, помимо реализации деятельностного подхода в обучении, показывает связь между абстрактными математическими функциями и их реальным применением в жизни (технике)....

17 02 2020 18:43:19

Интегрированное занятие по географии и математике "Карта новой земли"

Занятие проводится в рамках предметных недель по дисциплинам естественно-научного цикла, на итоговых уроках обобщения и систематизации знаний в конце учебного года. В ходе выполнения заданий ребята в игровой форме повторяют материал, изученный в течение учебного года, развивают воображение, образное мышление, творческие способности....

16 02 2020 3:24:40

Звук в окружающем нас мире

Разработка заключительного урока по разделу " Колебания и волны". Урок проходит в форме конференции " Слет специалистов по акустике". Такие уроки необычны по форме и вызывают большой интерес учащихся, т. к. оживляется атмосфера учебного процесса, активизируется мыслительная и познавательная деятельность. Они способствуют развитию творческих способностей. Важно то, что каждый ученик получает практическую возможность проявить свои сильные качества, каждый становится творцом....

15 02 2020 11:34:11

Урок по теме "Методы решения задач с параметрами"

Задачи с параметрами интересны тем, что требуют к себе творческого отношения: это и различные методы решения, и поиск идеи решения, и нестандартность этих задач. Не случайно, задания с параметрами наиболее сложны и для выпускников 9-х и 11-х классов. В работе задачи с параметрами классифицированы: по методу решения: аналитический, графический, метод решения относительно параметра; по типам задач: линейные, степенные, показательные, иррациональные....

14 02 2020 0:26:18

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!