Роль самостоятельной работы в обучении математике > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Роль самостоятельной работы в обучении математике

Описание работы:

Самостоятельная работа является важным и обязательным этапом процесса усвоения знаний. Она играет роль своеобразного мостика, который должен пройти каждый ученик на пути от понимания учебного материала к овладению им.

Однако организация самостоятельной работы на уроке вызывает большие трудности. Здесь нельзя ограничиться фронтальными воздействиями: учителю необходимо дифференцировать работу учащихся, организовать управление ею, приблизить самостоятельную работу к реальной практической деятельности.

Одним из важных факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, является самоконтроль, назначение которого заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. Установлено, что существует прямая зависимость между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении работы и степенью владения ими самоконтролем.

Формирование навыков самоконтроля – процесс непрерывный, осуществляющийся под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т. п.), и начинается он еще в младших классах. Остановимся на специфике формирования навыков самоконтроля при проведении в V – VI классах математических диктантов, являющихся одной из форм организации самостоятельной деятельности учащихся на уроках.

Математические диктанты желательно проводить после изучения соответствующего материала каждого пункта (параграфа) учебника. Их содержание записывается на магнитофон в двух вариантах соответственно мужским и женским голосами. Каждый ученик готовит двойной лист тетради и лист копировальной бумаги. При разработке содержания диктантов следует:

  • исходить из заданий для проверки знания объяснительного текста изучаемого пункта (параграфа) учебника;
  • включать задания, решения которых слабо усвоены, или задания на повторение;
  • использовать задания, способствующие усвоению сущности приемов самоконтроля, применяемых при решении математических задач; все задания максимально приближать к содержанию изучаемого материала.

Естественно, что задания необходимо составлять с учетом особенностей подготовки каждого конкретного класса.

Регулярная проверка понимания содержания объяснительного текста учебника приучает школьников к систематической самостоятельной работе с книгой. Начать эту работу можно на уроке с постановки вопросов по изучаемому материалу.

Тщательная систематизация и учет ошибок, допускаемых учащимися, позволяют бороться с пробелами в знаниях учащихся, однако материал о характерных ошибках должен подаваться весьма осторожно. Так, при введении понятия биссектрисы угла в одном из классов сразу же была показана ошибка учащихся в ее изображении, заключающаяся в том, что начало луча, делящего данный угол пополам, не совпадает с вершиной угла. В результате на следующем уроке при выполнении соответствующего задания из математического диктанта многие учащиеся изобразили биссектрису угла так, как показано на рис. 1.

Рис. 1

Это произошло потому, что при введении нового понятия был фактически игнорирован этап формирования материализованного действия в самостоятельной деятельности учащихся: не было решено самими учащимися достаточного числа задач с геометрическими образами на установление наличия или отсутствия в них всех необходимых и достаточных признаков вводимого понятия.

Задания на повторение желательно составлять с учетом их важности и степени усвоения учащимися пройденного материала. Не следует избегать неоднократного использования в нескольких диктантах подряд заданий на отработку плохо усвоенного материала.

При составлении математического диктанта целесообразно использовать пять заданий – это дает возможность самостоятельной оценки диктантов: оценка за работу равна числу верно выполненных заданий.

Приведем содержание диктанта по теме “Упрощение выражений”.

Вариант I

  1. С помощью букв а, b, с запишите равенство, выражающее сочетательный закон умножения.
  2. Запишите выражение – ху . Чему равен коэффициент этого выражения?
  3. Упростите выражение – Зb*(–4а) и подчеркните его числовой коэффициент.
  4. Выполните удобным способом умножение: (–16) *(–25) *(–2)*4.
  5. Вычислите: (–1,2*3–4,1) : 0,11.

Вариант II

  1. С помощью букв а и b запишите равенство, выражающее переместительный закон умножения.
  2. Упростите выражение 2х* (–Зу) и подчеркните его коэффициент.
  3. Запишите выражение ab. Чему равен коэффициент этого выражения?
  4. Вычислите: (–2,4*2–5,1) : 0,33.
  5. Выполните удобным способом умножение: (–3) * 2 *17 * (–50).

Как только диктант закончится, дети по команде учителя вынимают копирку, после чего они лишаются возможности делать новые пометки, связанные с решением заданий, так как в зачет идут только записи, имеющиеся на обоих листах, а второй лист является копией первого. С этого момента начинается важный этап формирования самостоятельной деятельности учащихся – непосредственное обучение их самоконтролю, связанное с целенаправленной организацией как взаимопроверки, так и самопроверки. Опыт работы показывает, что здесь следует отдать предпочтение использованию такого приема самоконтроля, как сверка с образцом. Образец может:

  1. подаваться в виде полного решения задачи;
  2. включать только промежуточные и конечный результаты, получаемые при решении задачи;
  3. состоять только из конечного результата.

При проведении диктантов учитель должен четко представлять себе результативность следующих видов работ:

  1. проверка диктантов только учителем;
  2. взаимопроверка работ соседями по парте;
  3. взаимопроверка работ соседями по варианту;
  4. самопроверка.

Наиболее высокий процент объективных оценок (оценок школьников, совпадающих с оценкой учителя) на начальном этапе обучения самоконтролю, как правило, бывает при взаимопроверке соседей по варианту. Самый низкий процент – соседей по парте, так как обмен работами в этом случае приводит к перемене варианта задания.

Итак, проведение математических диктантов по рассматриваемой методике дает возможность многоплановому развитию навыков самоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной учебной деятельности: от побуждения к самоконтролю до его непосредственного формирования. .

Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям и умениям учащихся, позволяют использовать такую форму контроля, как тесты. Тесты – это задания, состоящие из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

Задания с выбором ответа особенно ценны тем, что каждому учащемуся дается возможность четко представить себе объем обязательных требований к овладению знаниями по каждой теме курса, объективно оценить свои успехи, получить конкретные указания для дополнительной индивидуальной работы.

Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала.

Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащихся.

Составление тестов – дело трудоемкое, но вполне окупаемое повышением эффективности учебного процесса.

Тесты должны удовлетворять следующим требованиям:

  1. Валидность (или адекватность целям проверки). При составлении задания выделяются существенные и несущественные признаки элементов знаний. Существенные признаки закладываются в эталонный ответ. В другие ответы закладываются несущественные признаки с учетом характерных ошибок. Если учащиеся при работе с заданием знают и выделяют существенные признаки, а не формальные, то задание отвечает критерию валидности.
  2. Определенность. После прочтения заданий каждый учащийся понимает, какие действия он должен выполнить, какие знания продемонстрировать. Если учащийся после прочтения задания правильно действует и отвечает, задание считается определенным. Если на вопросы задания отвечает менее 70 % учащихся, то его необходимо проверить на определенность.
  3. Простота. Формулировки заданий и ответы должны быть четкими и краткими. Показателем простоты является скорость выполнения задания.
  4. Однозначность. Задание должно иметь единственный правильный ответ-эталон.
  5. Равнотрудность. При составлении тестов в нескольких вариантах равнотрудность определяется стабильностью результатов по вопросам во всех вариантах одного и того же задания.

При составлении тестов желательно использовать вопросы и задачи, проверяющие все основные знания и умения в соответствии с программными требованиями. Основная часть задания должна быть ориентирована на проверку достижения учащимися планируемых результатов обучения. В конце задания должны быть вопросы и упражнения, позволяющие проверить способности учащихся применять полученные знания в новой или измененной ситуации.

Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений учащихся в баллах по единым для всех учащихся критериям. Это позволит определить, кто из учащихся не овладел программным материалом, кто овладел им на минимальном уровне, кто из учащихся полностью и уверенно владеет знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы, кто из учащихся не только полностью овладел необходимыми знаниями, но может применять их в новых ситуациях, владеет умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой.

Задание должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнавания и воспроизведения, применения в знакомой ситуации, применения в новой ситуации или творческого применения. Такая дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки поможет создать основу для разгрузки слабых учащихся, обеспечивая их посильной работой и формируя положительное отношение к учебе.

V класс
Итоговый тест за I полугодие

1. Какому натуральному числу соответствует точка А на координатном луче?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

2. Чему равно произведение 2*1?

А) 2; Б) 1; В) 0; Г) 4; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

3. Чему равно произведение 0*2?

А) 2; Б) 0; В) 4; Г) 1; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

4. Чему равно частное 0:1?

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

5. Число семь миллионов тридцать тысяч записано цифрами. Как записать класс тысяч?

А) 3; Б) 30; В) 300; Г) 003; Д) 030.

6. Чему равна сумма чисел 3999 и 1?

А) 3900; Б) 3000; В) 4000; Г) 3990; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

7. Чему равна разность чисел 6333 и 63?

А) 33; Б) 330; В) 5703; Г) 6270; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

8. Чему равно произведение чисел 50 и 20?

А) 10000; Б) 1000; В) 100; Г) 10; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

9. Чему равно частное чисел 800 и 20?

А) 4; Б) 40; В) 400; Г) 4000; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

10. В виде какой дроби можно записать частное 1 : 3?

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

11. Чему равна разность - ?

А) ; Б) ; В)2; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

12. Чему равна сумма + ?

А) ; Б) ; В); Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

13. Чему равно значение выражения 10+40 : 5*2?

А) 20; Б) 25; В) 26; Г) 14; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

14. Каков остаток, если 365 разделить на 4?

А) 5; Б) 50; В) 10; Г) 1; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

15. Чему равна разность b – b?

А) b; Б) 1; В) 0; Г) 2; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

16. Чему равна сумма 0+b?

А) b; Б) 0; В) 1; Г) 2; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

17. Чему равно произведение ?*1?

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) ?; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

18. Чему равно произведение b*1?

А) img3.gif (54 bytes); Б) 1; В) 0; Г) b; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

19. Чему равно числа 12?

А) 2; Б) 4; В) 8; Г) 18; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

20. какого числа равны 12?

А) 9; Б) 16; В) 36; Г) 48; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

21. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого 2 м, длина 3 м, высота 5 м?

А) 30 м3; Б) 20 м3; В) 10 м3; Г) 100 м3; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

22. Чему равно значение выражения 125 + img3.gif (54 bytes), если img3.gif (54 bytes) = 5?

А) 120; Б) 1255; В) 130; Г) 12; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

23. Какое из чисел 10 и 40 является делителем числа 20?

А) только 10; Б) только 40; В) 10 и 40; Г) оба числа не являются делителями числа 20; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

24. Какое выражение подходит для решения задачи:

В классе k учеников. Среди них 17 мальчиков. Сколько девочек?

А) k + 17; Б) k – 17; В) k : 17; Г) 17 – k; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

25. Какой точке на координатном луче соответствует число 6?

А) А; Б) В; В) С; Г) D; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

26. В виде какой дроби можно записать частное 15 : 7?

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

27. Сколько цифр в частном чисел 66 660 и 22?

А) 2; Б) 3; В) 4; Г) 5; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

28. В одну коробку можно уложить 10 яиц. Сколько потребуется коробок, чтобы уложить 25 яиц?

А) 4; Б) 3; В) 2; Г) 1; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

29. Какое выражение подходит для решения задачи:

В бидоне было 28 л молока. Из него отлили 5 раз по ? литров. Сколько молока осталось в бидоне?

А) 28 – 5*; Б) 28 – 5 – ; В) 28*5*; Г) 5* – 28; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

30. При каком значении значение выражения 0 : равно 0?

А) – любое число; Б) – любое число, кроме 0; В) – любое число, кроме 1; Г) только при =0; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

VII класс
Тема: Многочлены

1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) х2; 2) у2; 3) –х2.

А) Одночлены 1 и 2; Б) одночлены 2 и 3; В) одночлены 1 и 3; Г) одночлены 1, 2, 3; Д) среди данных одночленов нет подобных.

2. Укажите общий множитель одночленов: Заb; 2 а2b; 6 ab2.

А) а2b2; Б) ab2; В) а2b; Г) ab; Д) 6 ab.

3. Какое из данных выражений является разностью квадратов: 1) х22; 2) (х-у)2?

А) Только выражение 1; Б) выражения 1 и 2; В) только выражение 2; Г) выражения 1 и 2 не являются разностью квадратов; Д) среди ответов А–Г нет правильного.

4. Какое из указанных выражений можно записать в виде а2–b2?

А) (а+b) (а+b); Б) (а–b) (а–а); В) (а+а)(b–b); Г); (а-b) (а+b); Д) (а+а)(b+b).

5. Какое из указанных выражений является квадратом двучлена: 1) (а+b)2; 2) x?-y??

А) Только выражение 1; Б) выражения 1 и 2; В) только выражение 2; Г) выражения 1, 2 не являются квадратом двучлена; Д) среди ответов А–Г нет правильного.

6. В виде какого трехчлена можно записать выражение (х+у)2?

А) х2+ху+у; Б) х2+2ху+у2; В) х2–2ху+у2; Г) х2–2ху–у2; Д) х2+2ху–у2.

7. В виде какого многочлена можно записать выражение (3-5а) – (2b–2с) после раскрытия скобок?

А) 3–5а +2b+2с; Б) 3+5а +2b–2с; В) 3–5а –2b+2с; Г) 3–5а+2b–2с; Д) 3–5а –2b–2с.

8. Какое выражение можно представить в виде многочлена 5х23х –5?

А) 5х2(5–3х); Б) 2–(3х+5); В) 5х 2(3х–5); Г) 2(–3х–5); Д) 5х–(–5–3х).

9. В виде какого произведения можно представить выражение х2y2 – хy2?

А) х2y(12y); Б) хy2( х – 1); В) хy2( х2 y); Г) хy(х+y); Д) хy(х2y).

10. В Виде какого многочлена можно записать выражение 2а(а2 + а +1)?

А) За2а +1; Б) 2а3 +2а2+2а; В) 2а2+2а2+1; Г) За3а2+2; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

11. В виде какого двучлена можно записать выражение (За2–7)(За2+7)?

А) 9а2–49; Б) 9а4–14; В) За2–14; Г) За4–49; Д) 9а4–49.

12. Какой трехчлен является квадратом двучлена?

А) 2а4–12а2+9; Б) 4а4–12а2+9; В) 4а4+6а2+9; Г) 4а4–12а2–9; Д) 2а4+12а2+9.

13. Какой вид имеет многочлен 23у–у2+2у после приведения подобных членов?

А) 2-2у; Б) 3у2-у; В) у2-у; Г) 2+5у; Д) у2+5у.

14. В виде какого произведения можно записать выражение х (ра) +у (ар)–а)?

А) (а–р)(х+у–1); Б) (р – а)(х – у); В) (р – а)(х – у – 1); Г) (а-р)(х+у); Д) (а-р)(-х+у+1).

Осуществление задачи качественной подготовки учащихся предполагает развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять на практике. Это становится особенно важным в условиях все ускоряющегося научно-технического прогресса, ставящего выпускника школы перед необходимостью постоянно пополнять свои знания, самостоятельно обогащать запас приобретенных ранее умений и навыков.

В связи с этим содержание математического образования уже нельзя ограничивать только знаниями, умениями и навыками, специфическими для данного предмета, а необходимо целенаправленно обучать учащихся различным приемам деятельности, в частности познавательной. Одним из эффективных приемов познавательной деятельности, направленной на усвоение некоторой порции учебного материала, является структурирование.

Под структурированием учебного материала принято понимать процесс выявления его элементов (значимых частей) и установления существенных связей между ними. Такие элементы и связи в их совокупности образуют структуру учебного материала. Последнюю естественно рассматривать как модель, характеризующую внутреннюю организацию учебного материала, соответствующую цели его изучения. Поясним сказанное.

Практика показывает, что многие учащиеся не умеют самостоятельно выделять наиболее значимые части учебного материала в учебнике и устанавливать существенные связи между ними. У большинства учащихся отсутствует даже предположение о целесообразности и необходимости рассматривать один и тот же материал с различных сторон, ставить соответствующие вопросы к тексту учебника, выявлять ту или иную структуру изучаемой порции программного материала, осознавать программу и способы деятельности по его усвоению. Все это является, на мой взгляд, одной из причин поверхностного усвоения, формального заучивания учащимися учебного материала, сохранения у них лишь фрагментарных, не взаимосвязанных друг с другом сведений об изученных фактах, утверждениях, понятиях.

Эффективный путь устранения отмеченных недостатков видится мне в обучении учащихся структурированию как специфическому приему учебной деятельности по усвоению учебного математического материала. Опыт работы показывает, что обучение структурированию достигает желаемых результатов, если придерживаться определенной методики. Стратегический путь такой методики – в постепенном преобразовании некоторого приема деятельности из способа, применяемого учителем, в способ деятельности самих учащихся.

Основная цель данной статьи – описать практический опыт использования структурирования как средства организации самостоятельной работы учащихся при обучении математике.

Для успешного формирования у учащихся опыта некоторой деятельности необходимы определенные условия. Важнейшими из них являются: 1) знание учителем содержания формируемой деятельности; 2) интерес учащихся к предмету деятельности с переходом интереса в мотив; 3) включение учащихся в ту деятельность, опыт которой у них формируется; 4) понимание учащимися задачи освоения данного вида деятельности и принятие ее в качестве цели обучения.

Замечу, что все эти условия накладывают достаточно четкие требования на построение методики обучения, если в качестве конечной цели иметь в виду довести процесс обучения выбранному виду деятельности до уровня сформированного у учащихся умения.

Представления о предлагаемой методике не будут полными, если не описать взаимосвязь предмета и продукта формируемой деятельности. Приведу пример. При подготовке к объяснению некоторого учебного материала предметом деятельности учителя становится учебный материал (понятие, теорема, ее доказательство и т. п.), который в результате преобразуется в какой-то учительский образ этого материала. В свою очередь этот образ побуждает учителя к другой деятельности – объяснению, являясь, таким образом, ее предметом. Результатом же объяснения становится образ учебного материала, созданный сознанием учащихся. Приведенный пример показывает диалектику перехода предмета деятельности в продукт и далее опять в предмет, но уже другой деятельности. Поскольку предмет деятельности всегда является ее побуждающим началом, то понятна необходимость создания условия, при котором предмет деятельности становится мотивом для учащихся (второе условие, см. выше).

Итак, для формирования у учащихся опыта выполнения некоторой деятельности целесообразна методика, включающая четыре этапа. На первом, подготовительном этапе, учитель анализирует составные действия, их последовательность, а также предмет деятельности, т. е. данная деятельность осознается учителем как прием; далее, уже в рамках урока, создаются условия, при которых предмет деятельности понимается учащимися, вызывает у них интерес и в конечном итоге трансформируется в предмет их деятельности – мотив. На втором этапе учитель использует данный прием деятельности как средство организации учебной работы учащихся по преобразованию предмета в продукт – прием реализуется как способ совместной деятельности учителя и учащихся при ведущей роли учителя. Цель третьего этапа – контроль за осуществлением действий (операций), сравнение получаемого продукта с запланированным, коррекция действий, их последовательности и по возможности изменение продукта. Четвертый этап предполагает овладение учащимися приемом как способом их деятельности и самостоятельное использование в измененных условиях.

Опираясь на положения описанной методики, рассмотрим ее практическое использование на первых трех этапах формирования у учащихся способа усвоения учебного материала–структурирования. С самого начала использования структурирования должны быть созданы условия для осознания учащимися цели изучения материала, а также целесообразности выделения структуры и выражения ее в наиболее удобной форме. Действия по выявлению цели, первоначальному анализу учебного материала, пониманию полезности использования структур в данной ситуации, выяснению формы их изображения можно объединить в группу подготовительных действий. При выполнении подготовительных действий в условиях урока реализуется первый этап описываемой методики.

Далее, в соответствии со вторым этапом методики возникает необходимость выполнения другой группы действий – реализующих. Их назначение – выделить или построить соответствующую структуру и использовать ее для усвоения материала в направлении заданной цели. К ним относятся такие действия: выделение значимых для данной цели частей материала; установление связей между ними; при необходимости изображение частей и связей на схеме в простой и наглядной форме и др. Составленная схема (структура) представляет собой продукт деятельности учащихся и учителя по изучению учебного материала с помощью структурирования.

Выявленная структура не является самоцелью и служит лишь средством более глубокого проникновения в сущность изучаемого материала. Поэтому важную роль играет группа контролирующих действий по установлению соответствия выделенной структуры как содержанию изучаемого материала, так и цели его изучения (все ли из учебного материала нашло отражение в данной схеме, раскрывает ли данная схема намеченную цель изучения, какие части и связи в учебном материале не отражены в схеме, как понимаются отдельные части схемы и т. п.). По сути дела, действия указанной группы позволяют осуществить контроль за уровнем и глубиной усвоения учащимися изучаемого материала, а также способствуют формированию объективного взгляда учащихся на свои знания, т. е. осуществлению самоконтроля, их самооценки и коррекции.

Процесс структурирования не ограничивается и не заканчивается построением какой-либо одной структуры. Его главная цель, как уже отмечалось,– посмотреть с разных сторон на данный учебный материал и создать его синтетический образ, отличающийся многогранностью понимания, глубиной проникновения в сущность материала и видением всего богатства его связей и приложений.

Приведу фрагменты отдельных уроков, уделяя внимание вопросам обучения учащихся приему структурирования, полагая, что содержательная часть уроков учителем может быть восстановлена самостоятельно. Программу деятельности учителя и учащихся представлю в виде фрагмента поурочного плана по теме “Квадратные уравнения” (вводный урок):

Таблица 1

Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Постановка цели изучения материала перед учащимися с помощью составленной системы заданий:

а) подобрать 2–3 несложные задачи (с геометрическим, физическим содержанием), сводящиеся к составлению и решению квадратных уравнений;

б) сообщить название изучаемой темы; выяснить знакомые и незнакомые слова, с которыми учащиеся встретились в названии темы;

в) обратить внимание учащихся на предварительное ознакомление с некоторыми видами квадратных уравнений в VII классе; какие встречались квадратные уравнения и в связи с изучением каких вопросов они рассматривались ранее;

г) сравнение известных видов квадратных уравнений с уравнениями, полученными в пункте а);

д) построение плана изучения данной темы по аналогии с основными моментами ранее изучавшейся темы “Линейные уравнения”;

е) Формулировка основных целей изучения данной темы.

2. Обоснование целесообразности использования структурирования: обучение умению получать первое представление о содержании изучаемой темы (по пособию); нацеливание учащихся на необходимость выделения отдельных частей изучаемого материала, установления связей между ними.

Задания для учащихся:

а) Какие отдельные части учебного материала можно выделить? Что можно использовать для этого?

б) В какой связи находятся эти части? В какой последовательности будем их изучать? На что будем опираться при изучении этих вопросов? Где будут использованы в дальнейшем изученные нами вопросы? Важны ли эти вопросы? Можно ли сразу дать на них ответ? Когда?

в) Проанализируйте поставленные вопросы, разбейте их на основные группы. Изобразите в виде схемы.

г) Назовите действия, приводящие к использованию структур для первичного ознакомления с учебным материалом.

Установление “для себя” цели изучении темы:

а) анализируют условия задачи, составляют соответствующие уравнения, видят необходимость их изучения;

б) выделяют незнакомые слова в предлагаемой теме и подчеркивают их;

в) приводят примеры квадратных уравнений типа х2–4=0, хгх = 0, 2=0; вспоминают способы их решения;

г) убеждаются, что это новые виды уравнений, которые необходимо научиться решать;

д) вычленяют отдельные части учебного материала, связанного с линейными уравнениями: определение уравнения, способы решения, графическая иллюстрация;

е) формулируют основные цели изучения названной темы в соответствии с пунктом д).

а) Знакомятся с оглавлением (содержанием) данной темы; читают названия отдельных параграфов, пунктов.

б) Учащиеся воспринимают поставленные вопросы, пытаются ответить на них, понимают их важность и осознают недостаток своих знаний, чтобы на них ответить;

в) Анализируют вопросы и разбирают на группы: Что изучаем? На основании чего? Зачем?

г) Осознают и называют действия: уяснить цели изучения материала; установить связи последовательного изучения материала; изобразить в удобной форме на схеме.

Важным и полезным для учащихся видом структур являются так называемые предписательные структуры. Их сущность и значение – в выделении и фиксации некоторой программы действий, зачастую скрытой или неявно представленной в тексте учебника, например, в определении понятия. Значимость таких структур повышается в настоящее время в связи с задачей овладения школьниками элементами компьютерной грамотности.

Составными частями (элементами) предписательных структур являются умственные или материализованные действия, направленные на получение определенного конечного результата. Основной вид связей между элементами – последовательность их выполнения, определяемая всякий раз самими действиями и конечным результатом всех действий. Поэтому при реализации описываемой методики следует направить деятельность учащихся на выполнение заданий следующих типов:

  1. выделение отдельных шагов (действий), составляющих предписательную структуру;
  2. группировка шагов в циклы, служащие достижению каких-либо стабильных, промежуточных или конечного результатов (подобные циклы могут повторяться и в других структурах);
  3. определение последовательности шагов и циклов во всей предписательной структуре (программе);
  4. обоснование отдельных шагов, циклов и их последовательности выполнения;
  5. накопление в тетрадях учащихся отдельных, наиболее часто повторяющихся циклов (прототипы библиотеки алгоритмов) и др.

Приведу фрагменты уроков, описывающих опыт работы учителей по организации деятельности учащихся при использовании предписательных структур. Предлагаемая учителем система заданий направлена на активизацию мыслительной деятельности учащихся (используя сравнение, обобщение, конкретизацию, учитель помогает учащимся осознать необходимость выявления последовательности шагов и формулировать выделенные действия).

Т е м а: “Распадающиеся уравнения” (VII класс)

Решите уравнение:

(2х – 3)(3 + 6х) = 0.

Ученик предлагает выполнить действие, указанное в условии: раскрыть скобки и решить квадратное уравнение по имеющемуся предписанию (в библиотеке предписаний).

Другой ученик рассуждает: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю. Тогда данное уравнение распадается на два уравнения, каждое из которых линейное, решается по предписанию 1.

Учитель, решая это уравнение двумя способами, дает возможность сравнить их и выделить наиболее рациональный. Предлагая распадающиеся уравнения, в которых оба сомножителя – квадратные трехчлены, учащиеся убеждаются в целесообразности второго способа решения. Затем решаются уравнения, сводящиеся к распадающимся, после чего учащиеся составляют предписание 3 решения подобных уравнений:

  1. Перенести все члены уравнения в одну часть, приравняв его к нулю. Разложить левую часть уравнения на множители.
  2. Если разложение возможно, то представить левую часть в виде произведения линейных или квадратных множителей.
  3. Приравнять каждый из них к нулю.
  4. Решить полученные уравнения по известным предписаниям 1 и 2;
  5. Сделать вывод: корни полученных уравнений являются корнями данного и других корней данное уравнение не имеет.
  6. Записать ответ.

При использовании предписательных структур учитель должен иметь в виду дифференциацию процесса обучения: от сильного ученика потребовать решить и указать используемое предписание; учащимся, испытывающим затруднения, предложить готовое предписание в качестве ориентира.

Воспитывающая функция обучения требует постоянного совершенствования организационных форм учебного процесса.

Сочетание индивидуальных и коллективных форм учебно-познавательной деятельности учащихся создает условия для активизации их самостоятельной деятельности и тем самым способствует всестороннему развитию и успешному обучению каждого учащегося.

Наиболее распространенной формой работы, обеспечивающей повышение самостоятельной деятельности учащихся, являются самостоятельные работы. Системы таких самостоятельных работ разработаны в настоящее время по всем математическим дисциплинам, они составляют так называемые дидактические материалы, которые являются составной частью обучающего комплекса.

Дифференцированные задания являются естественным продолжением и развитием самостоятельных работ. Но если разделение на варианты при составлении и проведении самостоятельных работ сталкивается с трудностями учета индивидуальных особенностей учащихся, то дифференцированные задания учитывают их автоматически. В то же время дифференцированные задания предполагают более высокий уровень развития учащихся, так как всецело направлены на развитие у них логического мышления.

Цель дифференцированных заданий состоит не только в том, чтобы способствовать развитию логического мышления школьников, но и контролировать уровень такого развития, что очень важно для всего учебного процесса. Структура заданий позволяет выявить учащихся, склонных к дедуктивному мышлению, способствует дальнейшему их развитию и помогает подтянуть до более высокого уровня остальных. Такие задания приучают к последовательности в мышлении, его четкости и точности.

Предлагаю дифференцированные задания трех типов.

В заданиях первого типа требуется доказать по четыре утверждения. Первое утверждение самое простое, а четвертое – наиболее сложное (оно предназначено для хорошо успевающих учащихся). Доказательство каждого последующего утверждения опирается на предыдущие. Иногда это специально подчеркивается в тексте задания. В отдельных случаях ученикам даются по ходу и другие указания. 3адания этого плана можно отнести к обучающим, так как они вырабатывают умения аргументировать, доказывать. В этих заданиях схема доказательства последующих утверждений определяется структурой самого задания.

Дифференцированные задания этого типа являются одной из форм коллективной деятельности учащихся, а точнее, фронтально-коллективной деятельности. Отличительной особенностью выполнения этих заданий является одновременное участие в деятельности всех учащихся, выступающих как объединенный коллектив. Организация такой общей работы сопряжена с большими трудностями (установление личностных связей, взаимопонимания, осуществление контроля и оценка), однако она позволяет объединить силы всего коллектива, показывая всем одновременно их достижения и ошибки. Именно поэтому фронтально-коллективная деятельность очень важна и для сплочения и развития единого коллектива.

При выполнении дифференцированных заданий этого типа соотношения между индивидуальной и коллективной деятельностью учащихся могут быть различными. Здесь велика роль учителя в обеспечении высокого уровня самостоятельности в выполнении заданий каждым учащимся отдельно и в то же время в постоянном вовлечении всего класса в поиск, в понимание полученных результатов, в четкости постановки новых задач.

Использовать дифференцированные задания этого типа учитель может как на уроке, так и во внеклассной работе. Эти задания можно дать взамен соответствующих самостоятельных работ, потребовав от учащихся выполнения определенного количества упражнений (например, 2 или 3). Оставшиеся задания могут быть предложены для самостоятельной работы дома. Важно, чтобы вне зависимости от возможностей отдельных учащихся весь коллектив класса представлял себе все задания целиком, понимая полученные результаты.

В дифференцированных заданиях второго типа предлагается найти по два существенно различных доказательства одного и того же утверждения (отдельные учащиеся могут найти больше таких доказательств). Задания второго типа являются творческими, так как в них учащимся надо найти идею доказательства, двух доказательств.

При выполнении заданий этого типа может быть использована групповая работа. Она позволяет наиболее полно реализовать основные условия коллективности: осознание цели работы, целесообразное распределение обязанностей, взаимосвязь и контроль.

Большое значение для успеха групповой деятельности имеет понимание учащимися ее конечной цели и последовательности всего процесса.

Учитель должен поставить задачу для всего класса, а затем дать основные направления поиска доказательств для соответствующих групп учащихся (например, по рядам). Направления поиска должны быть четко определены, но при этом следует оставлять некоторые положения для творческого поиска самими учащимися. После выполнения заданий отдельными учащимися необходимо разобрать все полученные варианты доказательств. Часто проводить такую работу на уроках, к сожалению, не удастся, поэтому эту работу желательно проводить на внеклассных и факультативных занятиях.

Учитель по своему усмотрению разбивает класс (или группу учащихся на кружке или факультативе) на необходимое количество групп, определяемое числом возможных направлений выполнения задания. При этом необходимо, чтобы весь коллектив понимал как саму задачу, так и предлагаемые направления исследования (решения). Успех выполнения задания зависит от умелого руководства учителем отдельными группами учащихся, от четкого подведения итогов проделанной учащимися работы.

Процесс формирования знаний и умений учащихся может быть вполне успешным лишь при организации оперативного контроля за ним (с последующим исправлением обнаруженных недочетов) в текущей математической подготовке школьников. Без систематической оценки правильности решения и допущенных ошибок ученики не могут ориентироваться в успешности своей работы, без этого невозможно управление учебным процессом.

Как можно судить, насколько сознательно ученик усваивает объяснения учителя (и вообще содержание изучаемого)? Только по успешности его самостоятельной работы при изучении нового материала, по результатам которой можно судить и об усвоении математической теории, и об овладении умениями обращаться с приборами, строить чертежи, решать задачи и др. Такого рода объективный контроль, кроме своей естественной направленности на проверку знаний, имеет и обучающее значение. Ведь он и проводится для того, чтобы и учитель и ученики могли своевременно увидеть недочеты в усвоении математического материала и организовать дальнейшую работу по их исправлению.

Одна из самых больших трудностей организации самостоятельной учебной работы учащихся заключается не столько в ее планировании, не столько в обеспечении учащихся индивидуальными заданиями, сколько в ее проверке и передаче “обратной информации” от учителя к ученикам.

Поэтому полезно, предвидя эти трудности, пытаться решать проблему управления самостоятельной учебной работой учащихся “с конца”, т. е. рассматривая возможности упрощения проверки, более быстрого ее проведения, с тем чтобы ученики оперативно ориентировались. В качестве своих ответов, в содержании необходимой дополнительной работы по восполнению пробелов.

Можно ли ускорить процесс проверки работы учащихся непосредственно на уроке? Да, можно. Но для этого, очевидно, следует отказаться от мысли, что такая проверка может быть осуществлена только самим учителем. Ведь даже беглый просмотр решения хотя бы одной задачи – в тетрадях всех учащихся (класса) – может занять время всего урока.

Учителя нередко совершенно избегают единых для всех учащихся учебных заданий (из-за боязни списывания), но без этого вообще невозможно организовать совместную учебно-познавательную работу всего класса.

Другая ошибка – когда учебная работа задается фронтально, но учитель не следит за тем, чтобы она сразу же протекала в индивидуальной фазе, когда все ученики самостоятельно, независимо друг от друга пытаются выполнить упражнение, решить задачу, хотя выполняется одно и то же задание. Устная работа в таких случаях ведется лишь с активом класса; ведь ответы первых же опрошенных учеников (более того – записи одного из них на доске) дают остальным подсказку. Другое дело, если до общеклассного обсуждения каждый ученик уже сделал в тетради какие-то свои записи, подготовил свой вариант ответа. Очевидно, учебные задания, предназначенные для этой цели, должны быть негромоздкими, своего рода учебными заданиями на сообразительность; желательно, чтобы различных вычислительных расчетов было поменьше, а ответ имел лаконичную, негромоздкую форму.

С другой стороны, общее задание классу не означает, что его выполнение нельзя сделать индивидуальным, что все попытки списать решение у товарища не могут быть пресечены на корню. (Впрочем, при частой оценке результатов работы ученики получают сильный стимул делать ее самостоятельно: оказывается, что даже слабому ученику списывать не интереснее, чем соревноваться за все более и более лучшие ответы самому.)

Во-первых, выполнение общего задания легко дифференцировать, когда оно дается в закрытой форме при помощи одинакового раздаточного дидактического материала (возможно, по 2 вариантам), а также при помощи клетчатой бумаги, при выполнении заданий на измерение – при помощи изменения некоторых данных, и на построение.

Опишу на материале геометрии последний прием. Учитель диктует всему классу: “Начертите произвольный отрезок АВ длиной в 5 см (10 клеток) и перпендикулярный к нему отрезок ВС длиной 4 см (8 клеток). Построить и измерить отрезок АС. Измерить расстояние от точки В до отрезка АС”. Благодаря такому заданию, являющемуся пропедевтикой применения метода координат, объекты для измерений у всех получаются одинаковыми – условие для эффективного общеклассного обсуждения выполнено. Эту же идею можно реализовать при построении опорных точек чертежа. Учитель диктует: “Отметьте на клетчатой бумаге точку А (на пересечении горизонтальной и вертикальной линейки), отступая вниз на 5 клеточек и вправо на 9 клеток, отметьте точку В; продвиньтесь далее на 6 клеток выше и на 3 клетки правее точки В и отметьте точку С. Начертите отрезки АВ, ВС и СА. В треугольнике ABC проведите медиану из вершины В и измерьте ее”.

Тот же эффект дает предъявление данного чертежа на доске, где воспроизведена клетчатая разлиновка тетради по математике. При изучении нового материала общие учебные задания для коллективной работы в классе могут и должны быть различной трудности, различные по своему познавательному характеру. В частности, полезны задания на самостоятельное составление задачи, удовлетворяющей определенным условиям, на поиск нового доказательства теоремы (учитель указывает, каким способом) и т. д.

Приведу пример задания на составление алгоритма построения перпендикулярных прямых:

  1. отмечая две точки (заданной прямой), строим ее при помощи линейки;
  2. прикладываем к этой прямой одну из сторон прямого угла угольника;
  3. передвигаем угольник по прямой, с тем чтобы вторая сторона прямого угла, определила (в соответствии с конкретным условием задания, например, заданной точкой второй прямой) ее положение;
  4. строим эту прямую (сначала в одну сторону, затем, передвигая угольник,– в другую).

Учитывая, что это построение нужно как следует разобрать, учителя нередко готовят необходимые построения записи перед уроком на доске. Но тогда не создаются условия для самостоятельной работы! Поскольку указанная выше работа может быть начата фронтально, не следует торопиться с вызовом одного из учеников к доске. Думать вначале и делать свои самостоятельные записи и чертежи должен каждый ученик. Лишь затем к доске – для удобства коллективного обсуждения – вызывается один из учеников, получивший правильное решение. При этом не следует его работу превращать в образцово-показательную сразу же после вызова – учитель должен закончить работу с классом. После окончания коллективного обсуждения можно сравнить записи на доске и в тетрадях, зафиксировать случаи несоблюдения результатов – лишь затем обсуждать, у кого правильное решение, у кого – нет, после чего записи на доске могут служить основой для исправления ошибок.

Далее, средством индивидуализации обучения математике на уроках должны стать сами геометрические чертежи, математические символы, графики, схемы. Ведь часто учитель не дает индивидуальных заданий потому, что записи учеников отнимают много времени. Символические и графические средства математики этого недостатка лишены – в них информация представлена в “сжатом”, компактном виде. Например, вместо данной записи “отрезки АВ и CD перпендикулярны” ученики запишут равноценное: ABCD (или начертят соответствующий чертеж) и т. д.

Для усвоения математического языка подобные упражнения, когда учитель говорит: “Область определений функции y=cos x – вся числовая прямая, а область значений – отрезок [–1; 1]”, а ученики записывают: “D (cos)=R, Е(cos)=[–1; 1]”,– очень полезны. Ученики быстро выполняют их, быстро проверяют и быстро совершенствуются в записи и чтении – на языке математики и при помощи математических обозначений.

Самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Она в той или иной степени присуща любому человеку. Сознательный выбор того или иного действия характеризует активную умственную деятельность учащихся, а осуществление его – решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. При этом, безусловно, далеко не последнюю роль играют настойчивость, увлеченность и другие качества, которые развиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его не способным к применению полученных знаний. Самостоятельность мышления и самостоятельность целенаправленной деятельности являются важнейшими качествами человека.

Учебная самостоятельность – это, прежде всего, способность выходить за границы известного, заученного и двигаться дальше – в неизвестное.

Под самостоятельной работой учеников, обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели, в специально отведённое для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний.

Таким образом, не всякую практическую работу можно назвать самостоятельной. Перед самостоятельными работами ставится цель формировать самостоятельность учащихся, научить их самостоятельно приобретать знания, творчески мыслить.

Особое место в организации самостоятельной работы учащихся занимают те классы, с которых начинается каждая ступень обучения. Среди этих классов можно отметить 5-й класс, так как учебно-воспитательный процесс здесь имеет свои особенности. Из опыта работы в пятом классе хочу рассказать об этих особенностях:

  1. С 5-го класса начинается предметное обучение, увеличивается число предметов, объём информации; прикладная ориентация каждого предмета;
  2. Ученики5-го класса имеют достаточный запас знаний по математике, имеющих законченный характер. Эти знания служат основой не только для приобретения новых знаний, но и для их самостоятельного применения.
  3. В курсе математики 5 класса усиливается роль доказательств; рассуждений, учащиеся знакомятся с особыми математическими оборотами речи.
  4. В 5-м классе учащиеся свободно читают, поэтому целесообразно учить их самостоятельной работе с учебником.

Работа с книгой:

Самостоятельная работа учащихся, т.е. их работа в отсутствие учителя или, по крайней мере, без обращения к его помощи в течение какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики. Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, так как учебник имеет обучающую функцию, во многом аналогичную функции учителя. Но от учителя зависит сделать процесс приобретения знаний с помощью учебника более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником:

  • Чтение текста вслух
  • Чтение текста про себя
  • Воспроизведение содержания прочитанного вслух
  • Разбиение прочитанного текста на смысловые части; сначала это делает учитель, затем учащимся предлагается выполнить разделение текста на смысловые части и придумывание короткого заголовка к каждой из них – идёт обучение составлению плана.
  • Самостоятельно составление плана прочитанного.
  • Работа с рисунками и иллюстрациями.
  • Работа над понятием, термином.
  • Разбиение прочитанного текста на смысловые части (в начале с помощью учителя, потом самостоятельно), выделение главного
  • Самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован учеником при подготовке к ответу
  • Работа с оглавлением и предметным указателем
  • Работа с рисунками и иллюстрациями
  • Работа над понятием, термином
  • Составление конспекта, схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по учебнику
  • Одним из способов организации работы учащихся с учебником математики является формирование приемов этой работы.

Письменные самостоятельные работы на уроке:

  1. Выполнение упражнений, решение задач на закрепление пройденного материала.
  2. Составление задач и упражнений – это процесс это творческого поиска, способствует развитию оригинальности решения.
  3. Проведение практических работ. Например: вычислить длину, ширину и высоту класса, вычислить объём; найти расстояние между городами с помощью карты.
  4. Организация работы над ошибками: выполнять задания, аналогичные тем, в которых допущены ошибки, с тем, чтобы учащиеся поняли, в чём заключается правильное решение.
  5. Выполнение домашних заданий. При задании на дом необходим четкий инструктаж о выполнении домашней работы. Желателен инструктаж родителей, как учащиеся должны готовить домашнее задание, работать с книгой.

Подготовка и проведение письменных самостоятельных работ:

Более успешное формирование и развитие самостоятельности, а также усиление активной умственной деятельности учащихся в процессе их самостоятельной работы достигается при условии, если учитель планомерно организует эту работу и умело ею руководит. Для этого учителю необходимо провести всестороннюю подготовку самостоятельной работы учащихся, при которой он руководствуется следующими дидактическими требованиями:

  1. Самостоятельную работу учащихся нужно организовать во всех звеньях учебного процесса, в том числе и в процессе усвоения нового материала. Необходимо обеспечить накопление учащимися не только знаний, но и своего рода фонда общих приемов, умений, способов умственного труда, посредством которых усваиваются знания.
  2. Учащихся нужно ставить в активную позицию, делать их непосредственными участниками процесса познания. Задания самостоятельной работы должны быть направлены не только на усвоение отдельных фактов, сколько на устранение различных пробелов. В самостоятельной работе надо учить учащихся видеть и формировать проблемы, самостоятельно решать их, используя для этого имеющиеся знания, умения и навыки, проверять полученные результаты.
  3. Для активизации умственной деятельности учащихся надо давать им работу, требующую посильного умственного напряжения.

Предлагая задания для самостоятельной работы, необходимо дать краткие, четкие указания не только по её содержанию, но и оформлению. Устные пояснения лучше всего подкрепить образцом записи на доске решения одного примера, уравнения. В том случае, если задание предлагается устно, надо записать его условие на доске. Наряду с устным инструктированием используются письменные руководства к работе: дидактические карточки, тетради для самостоятельных работ.

При планировании самостоятельной работы необходимо учитывать темп работы учащихся. Чтобы экономить время на уроке и лучше организовать работу, учителю целесообразно самому предварительно выполнить работу, в ходе выполнения он может понять, какие элементы могут затормозить или ускорить работу учащихся.

Перед началом самостоятельной работы учителю необходимо подготовить учащихся к этому процессу.

Подготовка может заключаться в повторении, обобщении, проведении наблюдений.

Количество времени, отводимое на подготовку к самостоятельной работе, зависит от степени трудности и объёма предлагаемой работы, от подготовленности учащихся. После подготовки учащихся к самостоятельной работе следует дать им чёткие указания об объёме и содержании предстоящей работы, о её цели, т.е. проинструктировать учащихся о том, что делать и как.

Познакомившись с инструкцией к заданию, учащиеся приступают к его выполнению. В этот наиболее ответственный момент учитель следит за тем, все ли учащиеся начали работать, что их затрудняет.

Дифференциация письменных самостоятельных работ:

Опыт показывает, что общие для всего класса задания не могут быть доступны в одинаковой мере для всех учащихся. Необходимо так строить процесс обучения, чтобы он предъявлял достаточно высокие требования к более подготовленным ученикам, обеспечивал их максимальное интеллектуальное развитие и в то же время создавал условия для успешного овладения и развития менее подготовленных учащихся. Поэтому нужно использовать систему дифференцированных заданий. Трехвариантные задания по степени трудности (облегченной, средней и повышенной).

  1. Общие для всего класса задание с предложением системы дополнительных заданий все возрастающей степени трудности
  2. Индивидуальные дифференцированные задания.
  3. Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся.
  4. Равноценные двух вариантные задания по рядам с предложением к каждому варианту системы дополнительных заданий все возрастающей трудности.
  5. Общие практические задания с указанием минимального и максимального количества задач или примеров для обязательного выполнения.
  6. Индивидуально-групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам и примерам.

Контроль:

Серьёзное внимание нужно уделять контролю результатов самостоятельной работы. Каким бы простым не являлось выполненное задание, его надо проанализировать. Оценке подвергается характер, полнота и содержание выполненной работы. Такой анализ необходим по нескольким причинам.

Известно, что даже при умелом руководстве со стороны учителя учащиеся могут допустить ошибки в самостоятельной работе, неправильно понять задание. Если по окончании работы итоги не подводятся, то сделанные ошибки могут закрепиться в сознании учащихся. Следовательно, контроль самостоятельной работы учащихся необходим, прежде всего, для того, чтобы придать уверенность учащимся в правильности выполненной работы, если нет ошибок; помочь разобраться в обнаруженных ошибках и исправить их. Регулярная проверка самостоятельных работ учащихся даёт учителю возможность устранить ошибки и пробелы в знаниях и умениях школьников почти в первый момент овладения ими новыми знаниями и умениями, что является очень важным в целях достижения высокой успеваемости учащихся.

Опыт показывает, что проверка знаний и качества выполненных работ имеет важное воспитывающее значение. Она приучает ребят к тщательному выполнению заданий, поддерживает на должном уровне их учебную активность, формирует у них чувство ответственности, дисциплинирует.

Лучшим способом анализа самостоятельной работы в форме обсуждения её хода и результатов. Для работы над типичными ошибками отводится специальное время на следующем уроке.

Взаимоконтроль:

При выполнении самостоятельной работы её проверку можно осуществить с помощью консультантов, назначенных учителем из числа хорошо успевающих учеников. Каждой группе учеников назначается консультант. Выполнив задание своего варианта, консультанты получают инструктаж от учителя и по мере выполнения работы остальными учащимися проверяют их, разъясняя допущенные ошибки.

Самоконтроль:

Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершенных им ошибок. Иначе говоря, с помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе и в игре, учебе, труде.

В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степенью владения ими навыками самоконтроля.

К сожалению, проблема обучения самоконтролю в школе до сих пор остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у школьников навыков самоконтроля. А ведь уже к концу V класса желательно добиваться систематического проведения учащимися контрольных действий, даже в условиях отсутствия установки на самоконтроль. Впервые ознакомление школьников в процессе обучения математике со всеми основными приемами самоконтроля осуществимо уже в V классе. Поэтому в процессе преподавания математики в V–VI классах следует уделять должное внимание развитию самоконтроля учащихся.

Для повышения эффективности самостоятельной работы учащихся весьма важно, чтобы в учебном процессе наряду с внешней существовала внутренняя обратная связь. Одной из возможностей внутренней обратной связи при самостоятельной работе является использование элементов самоконтроля и самопроверки.

Для формирования умений производить самоконтроль при решении задач целесообразно использовать все те же задачи, которые направлены на сознательное усвоение материала. Это могут быть и задачи- софизмы, и задания на обнаружение ошибок в приведенных решениях задач, и задания на составление контрпримеров, задания на предварительную прикидку ожидаемого результата.

Навыки самоконтроля можно формировать на всех этапах обучения. Так при работе с определениями целесообразно предоставить учащимся возможность самим дать нужное определение. Роль же учителя в этом случае заключается в умелом приведении контрпримеров для выявления ошибок в ответах учащихся. Нужно также приучать учащихся ставить самим себе вопросы типа: “Что получится с определением, если из него “выкинуть” слова…? Почему нужны в этой теореме указанные ограничения?”

Для воспитания самокритичности нужно воспитывать не только правильное критическое отношение к результатам познавательной деятельности, но и формировать у учащихся некоторые конкретные критерии правильности выполняемых заданий, критерии, позволяющие учащимся самостоятельно находить ошибки в проводимых ими решениях. К таким критериям можно отнести:

  1. Соотношение результата с действительностью.
  2. Соотнесение полученного результата с данными условиями в задаче и сравнение его с первоначально ожидаемым результатом, это проверка просто из соображений здравого смысла.
  3. Проведение выкладок в обратном порядке.
  4. Исследование ответа в предельных ситуациях, так как часто предельные значения могут отчетливо показать неправильность полученных формул.
  5. Решение задачи другим способом и сравнение полученных результатов.
  6. Проверка хода решения задачи с обращением внимания на следующие моменты:
  • все ли условия задачи использованы,
  • не использованы ли для решения предпосылки, не вытекающие непосредственно из условий задачи,
  • обоснованы ли все ссылки в решении и сделанные преобразования, в частности обеспечена ли равносильность выкладок,
  • верны ли логические переходы.

Самостоятельная работа как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике. Но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.

Самостоятельная работа необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние учащихся, самостоятельная работа необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением.

Самостоятельные работы являются необходимым условием развития мышления учащихся, воспитания самостоятельности и познавательной активности учащихся, привития навыков учебного труда.

Самостоятельная работа может входить во все методы обучения, применяться на разных этапах обучения для достижения различных целей.

Результативность самостоятельной работы определяется четкой её постановкой и систематичностью. Важным при этом является возбуждение интереса к ней, использование методов стимулирования познавательной деятельности (положительное подкрепление, поощрение, игра, небольшие дискуссии, соревнования) и организация контроля за самостоятельной работой учащихся и дифференциация.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Методы осуществления гуманитаризации школьного курса физики. 9-й класс

Из всех возможных путей создания эмоционального настроя учащихся на уроках физики, при ориентации на интерес к учению, наиболее результативным является использование межпредметных связей. Одним из действенных способов реализации на уроках физики межпредметных связей является привлечение на уроки материала гуманитарного содержания....

24 05 2020 5:43:30

Урок по алгебре в 11-м классе по теме: "Иррациональные уравнения"

При заключительном повторении темы " Иррациональные уравнения" на уроке математики в 11-м классе предлагается разобрать примеры решения уравнений, в которых используются различные методы, не рассматриваемые в программе обычных школ. Это поможет углубить и расширить знания учащихся и окажет психологическую помощь в нестандартных ситуациях во время вступительных испытаниий и Е Г Э. ...

23 05 2020 22:58:30

Урок математики (геометрия, 8-й класс) "Теорема Пифагора"

Цель урока: обобщение и отработка навыков по теореме Пифагора; приобщение учащихся к работе с дополнительными источниками информации - литературой, интернет-ресурсами. ...

22 05 2020 5:19:58

Внеклассное мероприятие по физике, химии, математике, литературе "Колесо истории"

« Колесо истории»- мероприятие, посвященное великому русскому ученому – энциклопедисту М. В. Ломоносову....

21 05 2020 4:36:12

Проектная деятельность на уроках физики. Проект: оформление стенда под названием "Я.И. Перельман и его вклад в популяризацию физики"

Приведен пример паспорта проекта: оформление стенда под названием " Я. И. Перельман и его вклад в популяризацию физики". В этом проекте были охвачены все темы, изученные в 8-м классе: тепловые явления, изменения агрегатных состояний вещества, электрические , магнитные и световые явления. ...

20 05 2020 23:24:25

Урок математики в 6-м классе по теме "Деление обыкновенных дробей"

Предлагаемый урок - 17-й урок изучения темы « Умножения и деления обыкновенных дробей». Подготовлен он предшествующим материалом: умножение дробей, взаимно обратные числа. Главный акцент на уроке делался на создании проблемной ситуации при формировании новых знаний и самостоятельном её решении. Детям было предложено решить уравнение, где неизвестный множитель нужно найти, выполнив деление обыкновенных дробей. Выход из проблемной ситуации они нашли при самостоятельном изучении текста учебника, а затем совместно наработав алгоритм, решили уравнения....

19 05 2020 22:11:52

Как своими руками собрать рейсмус из электрорубанка не потратив ни копейки?

Качество обработки напрямую зависит от состояния ножей для электрорубанка. Узнайте больше о ножах, чтобы сделать правильный выбор....

18 05 2020 19:51:49

Внеклассная работа по физике «Погружение в эпоху первой половины XIX века» (интеллектуальная игра)

Представленное внеклассное мероприятие по физике в форме интеллектуальной игры переносит в «золотой век» русской поэзии, проводится в рамках недели гуманитарных наук, является частью интегративного изучения культуры данной исторической эпохи, является частью системы активизации знаний, развития интереса к предмету, позволяет проверить знания учащихся в необычных ситуациях. ...

17 05 2020 21:32:42

Из опыта работы по формированию интереса к математике

В статье обобщается многолетний опыт работы по формированию интереса к математике: формирование интереса к математике через нестандартные формы уроков, формирование интереса к математике путем активизации самостоятельной деятельности учащихся, формирование интереса к математике посредством задач....

16 05 2020 18:45:12

Урок систематизации знаний по теме "Интеграл и его применения", 11-й класс

Тема « Интеграл» не выносится на Е Г Э, поэтому с целью активизации познавательной деятельности учащихся особенно важно при изучении этого материала в школьном курсе алгебры и начал анализа показать его прикладную направленность. Итогом работы по теме является домашнее задание в виде индивидуальных исследовательских работ, выполнение которых требует не только глубокого понимания материала, но и творческого подхода к выполнению заданий....

15 05 2020 9:30:28

Урок-обобщение по теме "Отбор корней при решении тригонометрических уравнений"

Целью урока является повторение формул решения простейших тригонометрических уравнений. Рассмотрены три основных способа отбора корней при решении тригонометрических уравнений: отбор неравенством, отбор знаменателем и отбор в промежуток....

14 05 2020 16:55:33

Смотр знаний учащихся

В данной статье представлена одна из форм внеклассной работы по математике. В качестве примера рассматривается общественный смотр знаний, который проводится в конце второй четверти для учащихся 6-го класса....

13 05 2020 20:53:58

Работа над проектами

Проект - это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимися комплекс действий, где они могут быть самостоятельными при принятии решения и ответственными за свой выбор и результат труда, за создание творческого продукта. " Метод проектов - педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых (порой и путем самообразования)". ...

12 05 2020 12:50:17

Треугольники и их виды. 5-й класс

Урок знакомит учащихся со свойствами геометрической фигуры треугольник, развивает геометрическую интуицию, умения анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, самостоятельно делать выводы....

11 05 2020 1:22:50

Быстрый счет

В статье собраны простые приемы сложения, вычитания, умножения и деления, которые помогают ускорить вычисления, ускорить не какие-нибудь сложные расчеты, а самые обычные числовые выкладки, с которыми постоянно приходится иметь дело в быту и особенно, на уроках – при решении задач, уравнений....

10 05 2020 22:14:42

Монтаж отопления из полипропиленовых труб: схемы, виды и технологии

Системы отопления на сегодняшний день в большинстве случаев делаются из полипропиленовых расходных материалов. Популярность полипропилена в сфере тепловой, отопительной техники обусловлена наличием целого ряда положительных моментов, среди которых на первом месте стоит легкость и скорость монтажа систем коммуникаций. Технология монтажа трубопровода из пропилена позволяют делать домашнее отопление даже своими руками, учитывая существующие схемы прокладки магистралей… Читать дальше...

09 05 2020 6:59:16

Интегрированный урок по алгебре и информатике в 7-м классе

Интегрированный урок по алгебре и информатике в 7-м классе с целью сформировать представления о квадратных уравнениях, о решении квадратных уравнений с помощью формул сокращённого умножения; повторить формулы сокращённого умножения; закрепить полученные знания по теме «Excel»....

08 05 2020 12:12:13

Урок по теме "Сложение чисел с разными знаками"

Конспект данного урока " Сложение чисел с разными знаками" предназначен для учителей математики, работающих в 6-х классах. Урок помогает проверить усвоение знаний учащимися. ...

07 05 2020 21:17:16

Система упражнений по готовым чертежам

Из опыта работы известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения геометрии, занимает выполнение чертежей. Учащиеся испытывают трудности в решении задач. Одной из причин указанного недостатка является непрочность навыка решения задач по планиметрии. Именно поэтому для отрабатывания навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами. ...

06 05 2020 1:27:12

Урок физики по теме "Фотография". 11-й класс

Интегрированный урок физики и информатики знакомит учащихся с этапами развития и получения фотографий, применения и их редактирования. На подготовительном этапе урока учащиеся самостоятельно и под руководством учителя готовят сообщения с презентациями по темам « История фотографии», « Применение фотографии», « Цифровой фотоаппарат». Создают модель « Получение негатива», модель « Фотоаппарат». На уроке развивается критическое мышление....

05 05 2020 2:26:31

Программа курса предпрофильной подготовки "Первые шаги в радиоэлектронике"

Программа предназначена для учителей физики, ведущих предпрофильные курсы в 9-х классах. Курс предназначен для изучения основ радиоэлектроники с выполнением практических заданий по электродинамике. Программа построена по книге народного учителя С С С Р, к.п.н. П. П. Головина " Учимся радиоэлектронике". ...

04 05 2020 23:26:43

Открытый урок по математике в 5-м классе "Действия с натуральными числами"

Урок позволяет обобщить и систематизировать знания, показать решение задач практического характера, активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре. ...

03 05 2020 11:38:10

Видеожурнал "Москва и математика", 5-й класс

Цель мероприятия: привитие интереса к предмету, знакомство с историей Москвы (патриотическое воспитание), расширение кругозора, закрепление навыка работы с десятичными дробями. Материал может быть использован как в урочное, так и внеурочное время: на занятиях кружка или в рамках предметной недели. В цифрах показаны изменения на территории Московского Кремля. ...

02 05 2020 16:47:12

Манометры (7-й класс)

Урок позволяет формировать познавательный интерес к физике, биологии и медицине; позволяет заглянуть в историю измерений артериального давления; способствует формированию у учащихся уважения к научному познанию и убеждения в ценности научных знаний для разных областей человеческой деятельности, для повседневной жизни человека....

01 05 2020 6:30:24

Урок с применением ИКТ в технологии дидактических задач

Урок выстроен с применением технологии дидактических задач, где важным является не только самостоятельное планирование учащимися собственной деятельности, проведение и контроль ее выполнения, но и организация ими собственного процесса. В центре обучения стоит усвоение базы знаний, необходимых для компетентного выполнения деятельности обучающегося и учителя....

30 04 2020 3:22:43

Применение ИКТ на уроках геометрии

Применения информационных коммуникационных технологий на уроке способствует эффективности, наглядности урока. Улучшается усвоение нового материала: в результате преобладания наглядно-образного мышления школьники легче воспринимают подаваемую таким способом информацию. А также могут быть и соавторами урока. ...

29 04 2020 1:58:57

Площадь трапеции

Игровая деятельность учащихся на уроке способствует активизации и интенсификации учебного процесса....

28 04 2020 4:59:42

Урок — закрепление знаний и умений по теме "Сложение отрицательных чисел"

Урок закрепления знаний с использованием технологии работы в группах, применением познавательного материала в игровой форме, что повышает мотивацию урока и развивает речевую, творческую и мыслительную активность учащихся, содействует воспитанию интереса к предмету математики, а так же воспитанию внимательности, самостоятельности детей. ...

27 04 2020 4:34:59

Теорема Пифагора

Урок изучения нового материала, на котором с помощью исследовательской деятельности и логических рассуждений учащиеся приходят к выводу теоремы Пифагора. Урок развивает гибкость мышления, умение анализировать, устанавливать связь между ранее изученным материалом и новым и доказывать рассуждения. В ходе расширяется кругозор учащихся на основе исторического и литературного материала....

26 04 2020 15:26:39

Открытый урок по теме "Отношения и пропорции"

Введение игровой ситуации на уроке создает атмосферу соперничества, стремление стать лидером. Задания охватывают весь материал по данной теме, что позволяет учителю выяснить: материал, каких тем ребята усвоили хорошо, а какие - нужно повторить для ликвидации пробелов в знаниях. При этом на уроке заняты все ученики. ...

25 04 2020 4:24:38

Методика преподавания тригонометрии в старших классах. Часть 1 "Косинус и синус угла"

В работе предлагается новая методика изложения курса тригонометрии в старших классах, учитывающая требования Единого государственного экзамена и позволяющая доступно изложить материал в достаточно короткий срок....

24 04 2020 18:49:31

Сказка в форме презентации для обобщающего повторения по физике в 8-м классе

Сказка в виде презентации составлена по материалам сайта замечательного учителя Виктора Ивановича Елькина. « Сказку» можно использовать на уроке обобщающего повторения (8-й класс), во внеурочной работе. Возможны не только теоретические обоснования ответов главного героя, но и практическое выполнение каждого задания. Кроме этого, помещена интересная научная и историческая информация. ...

23 04 2020 6:18:47

Урок физики. Тема: "Жидкое состояние вещества. Свойства поверхности жидкости"

На уроке учащиеся знакомятся со свойствами поверхностного слоя жидкости, рассматривая такие вопросы как: молекулярный механизм возникновения поверхностного натяжения, появление у жидкости поверхностной энергии, узнают о коэффициенте поверхностного натяжения. На основании полученных знаний объясняют наблюдаемые в процессе экспериментов явления....

22 04 2020 17:29:33

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Урок проводится в 7-м классе. Используемые материалы позволяют не только раскрыть данную тему, но и рассмотреть где она применяются на практике. Этот урок позволяет закрепить как теоретические знания, так и практические....

21 04 2020 20:21:12

Урок математики по теме "Все действия с числами в пределах 100 000". 7-й класс специальной (коррекционной) школы VIII вида

Учащиеся совершенствуют навыки умения выполнения арифметических действий с натуральными числами (сложение, вычитание, умножение и деление). Такие уроки в коррекционной школе воспитывают уважительное отношение друг к другу, формируют положительную мотивацию не только в изучении математики и других предметов. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу у учащихся, их активность на протяжении всего урока....

20 04 2020 6:20:33

Тема урока: "Текстовые задачи, решаемые алгебраическими (логическими) приемами"

Данный урок был проведён для директоров школ Правобережного района Республики Северная Осетия – Алания по предпрофильной подготовке учащихся 9-х классов. В процессе решения различных задач обеспечивались сознательное усвоение материала и развитие интереса к предмету через практико-ориентированные задачи. ...

19 04 2020 7:14:27

Открытое занятие клуба "Мыслитель" по теме "Из истории теоремы Пифагора"

Занятие клуба по работе с одарёнными детьми « Мыслитель» с мультимедийным сопровождением « По следам Пифагора», являющееся приложением к данному уроку, а к нему более подробные пояснения или задачи. К этому же занятию дается приложение « Практическое применение теоремы Пифагора»....

18 04 2020 21:38:57

Математический КВН для учащихся 6-х классов "Математика в жизни слонов"

В работе представлен подбор занимательных заданий, способствующий сохранению познавательного интереса и формированию эмоционально-положительного отношения к математике, реализации межпредметных связей (биология и география). В процессе мероприятия учащиеся узнают различные факты из жизни удивительных животных – слонов. ...

17 04 2020 23:56:20

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Физические величины". 7-й класс (УМК Шахмаев Н.М. и др.)

Урок формирует у учащихся навык самостоятельного планирования и алгоритмизации своих действий для достижения поставленной цели, навыки экспериментальной деятельности. Автор использует элементы технологии рефлексивного управления образовательным процессом. Формируются навыки самооценки, самопроверки, навыки коллективной работы в группе; проводится итоговая рефлексия, когда каждый ученик определяет свое отношение к тому, что с ним происходило в течение урока....

16 04 2020 22:31:56

Расположение корней квадратного трехчлена

Изучение многих физических и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Решение таких задач на факультативных занятиях или на уроках алгебры направлено на приобщение учащихся к активным формам получения знаний, самообучение и саморазвитие. Как известно, в отношении уравнений с параметрами встречаются две постановки задачи. 1. Решить уравнение (для каждого значения параметра найти все решения уравнения). 2. Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям. В данной работе рассматривается и исследуется задача второго типа применительно к корням квадратного трехчлена, нахождение которых сводится к решению квадратного уравнения....

15 04 2020 6:49:50

Урок по теме "Теплообмен в природе и технике"

Урок позволяет обобщить знания по теме " Виды теплообмена" и показать применение видов теплообмена в природе, в быту, технике, их влияние на человека, животных и насекомых. ...

14 04 2020 16:11:10

Свойства функций. 9-й класс

Урок поможет ученикам систематизировать и обобщить знания о свойствах функции, развить навыки построения и прочтения графиков функций. Задания по теме встречаются в тестах Е Г Э по математике в 9-м классе (в новой форме) и 11-м классе....

13 04 2020 21:23:50

Открытый урок по алгебре. Тема: "Формулы сокращённого умножения"

Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий....

12 04 2020 12:46:13

Урок "Путешествие вокруг системы координат"

Урок продолжает формировать навыки учащихся при построении точек на координатной плоскости, получая из абстрактных точек знакомый рисунок....

11 04 2020 20:35:58

Сценарий открытого мероприятия по геометрии для учащихся 7–9-х классов "Геометрический съезд"

Сценарий мероприятия предназначен для закрепления знаний учащихся, полученных на уроках. Развить познавательную деятельность, зрительную, слуховую память, внимание, наблюдательность, воспитать организованность, интерес к предмету....

10 04 2020 13:22:42

Занятие элективного курса по математике

Конструктивно-технические умения и навыки развиваются у учеников на уроках черчения и технологии. Но и при обучении математике, в частности стереометрии, можно формировать такие умения. Делать это можно на уроках, кружках, элективных курсах. В статье представлен пример внеклассного занятия, на котором решаются задачи на развертки пирамиды: построение развертки; конструирование по развертке; построения и вычисления по развертке....

09 04 2020 8:56:33

Игра-путешествие в страну Математику

Игра - более подходящая для пятиклассников форма работы - способствует развитию интереса к изучению математики. Новизна данных заданий и упражнений заключается в использовании нематематической информации, что, кроме вычислений, они содержат вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической речи, умения объяснять. ...

08 04 2020 2:21:41

Занятие элективного курса в 6-м классе "Живая математика"

В статье описано занятие элективного курса по математике в 6-м классе. В начале занятия проводится физкультминутка для ума, которая снимает напряжение, усталость. Затем начинается разминка, где время на ответ ограничено до 5 секунд. Учащиеся сами разбирают новую тему и делают выводы по ней. В конце урока дети пишут синквейн и получают домашнее задание....

07 04 2020 11:44:23

Обобщающий урок по теме "Производная степенной, показательной и логарифмической функций"

В ходе обобщающего повторения рассматриваются задачи Е Г Э базового, повышенного и высокого уровня сложности. ...

06 04 2020 6:49:35

Преобразование графиков функций

Представлена презентация-сопровождение урока алгебры в 10-м классе, а также интерактивная модель для демонстрации движения графика. Интерактивные модели и динамическая презентация ‒ один из наиболее эффективных способов внедрения новых информационных технологий в преподавание математики....

05 04 2020 22:10:53

Программа элективного курса для учащихся 9-го класса "Избранные вопросы математики"

В рамках реализации профильного обучения и его начальной составляющей – предпрофильной подготовки – организован курс по выбору « Избранные вопросы математики», в процессе реализации которого решаются задачи по реализации учеником интереса к математике; созданиею условий для качественной подготовки к экзаменам....

04 04 2020 8:44:21

Урок физики в 9-м классе по теме "Искусственные спутники Земли"

На уроке использованы разные формы работы: взаимоконтроль, групповая работа, самоконтроль. Используется некоторые элементы технологии развития критического мышления. Применение И К Т вносит разнообразие в урок. При выступлении групп можно использовать локальную сеть в классе (при наличии)....

03 04 2020 18:15:20

Применение ИТ на уроке алгебры и начала анализа в 11-м классе по теме "Свойства функции y = tg x и ее график"

Как показал мой опыт четырех лет разработок и использования компьютерных приложений к урокам, подобные сопровождения помогают достаточно успешно решать непростые педагогические задачи: наглядность материала, повышение качества обучения, повышение интереса к предмету. При этом изучение математики становится более доступным для детей с любыми особенностями восприятия информации. Данное приложение к уроку по теме " Свойства функции <span class="math">y=tg x</span> и ее график", выполненное в среде Power point, подойдет к любому учебно-методическому комплекту и к любой форме проведения занятия....

02 04 2020 13:39:19

Урок физики в 7-м классе "Взаимодействие тел. Масса"

Урок физики в 7-м классе содержит в себе разнообразные формы работы с классом: фронтальная работа, работа в парах, ситуативная игра, обсуждение результатов опытов в ходе изучения нового материала, объяснение результатов опытов в ходе закрепления. Повторение и изложение нового материала включает элементы проблемного метода обучения. Все приведенные ребятами примеры объясняются с научной точки зрения. Демонстрации, используемые на уроке, доступны и максимально приближены к ситуациям, встречающимся в повседневной жизни....

01 04 2020 22:58:26

Логико-смысловая модель "Уравнения"

В статье описаны некоторые способы и приемы работы с авторской логико-смысловой моделью ( Л С М) представления и анализа знаний по теме. Показаны возможности динамической Л С М (модель-конструктор) на всех этапах прохождения темы....

31 03 2020 3:27:20

Цикл уроков по математике "Квадратные уравнения", 8-й класс, с применением ИКТ

Вашему вниманию представлена презентация темы « Квадратные уравнения», которая раскрывается с помощью технологии проектирования, позволяющей педагогу концентрировать внимание на главном, получать целостную информацию в виде многомерного образа-модели. ...

30 03 2020 5:58:32

Математический кросс

Статья представляет собой разработку внеклассного мероприятия по математике для 6-го класса. Материалы подойдут для проведения недели математики в школе. ...

29 03 2020 7:49:57

Лабораторная работа по геометрии

Лабораторная работа " Вычисление объема модели цилиндра. Определение коэффициента полнодревесности" для учащихся 11-го класса рассчитана на развитие прикладной и практической направленности курса геометрии, привитие интереса к предмету, развитие стереометрических представлений. Работа составлена из двух частей с учётом дифференцированного подхода к обучению. Первая часть работы (I) рассчитана на базовый уровень знаний; выполнив её, учащийся получает заслуженную "тройку". Вторая часть работы (II) – это уже повышенный уровень. За выполнение обеих частей выставляется оценка "четыре" или "пять" в зависимости от полноты проведённых исследований. ...

28 03 2020 7:46:12

Учебник-справочник по геометрии, созданный школьниками

В статье говорится о ведущих формах самостоятельной деятельности учащихся разных возрастных групп и ее роли в математическом образовании школьников. Подробно описывается одна из форм организации самостоятельной деятельности учащихся при повторении курса геометрии (учебник" Геометрия 7-9", авт. И. Ф. Шарыгин) в конце учебного года: создание учебника-справочника по геометрии. При этом выделены этапы самостоятельных действий школьника, то есть приводится памятка ученику при создании учебника-справочника. Указываются положительные результаты описанной формы самостоятельной деятельности учащихся: в приложении 1 – учебник-справочник по геометрии, созданный учениками 7-го класса; в приложении 2 – учебник-справочник по геометрии, созданный учениками 8-го класса....

27 03 2020 16:18:38

Открытый факультатив в 5-м классе по теме "Топологические опыты"

На факультативном занятии рассматриваются некоторые свойства листа Мёбиуса и метод решения задач - метод графов. ...

26 03 2020 9:33:33

Технология модульного обучения "Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций"

Технология модульного обучения создает надежную основу для индивидуальной и групповой самостоятельной работы обучающихся и приносит до 30% экономии учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала. В работе представлен разработанный модуль, который является частью блока " Числовые функции (21 час)" из курса " Алгебра-9" (под редакцией А. Г. Мордковича)....

25 03 2020 15:10:37

Как включить котел Лемакс: как зажечь газовый котел, запустить, разжечь, как подключить

Подбирая подходящую модель газового котла, рекомендуется обращать внимание на качество, технические возможности и стоимость прибора. Особой популярностью у покупателей пользуются котлы Лемакс, отлично зарекомендовавшие себя при эксплуатации в частных домах. Как устроен и как работает котел Лемакс Местом расположений предприятий фирмы Лемакс выступает российский город Таганрог. Поставка основных комплектующих для собираемого на собственных мощностях котельного… Читать дальше...

24 03 2020 20:32:58

Интегрированный урок (физика + английский язык) по теме "Лазер"

Цели урока: формирование лексических и монологических навыков; формирование умения диалогического высказывания, обобщение и систематизация знаний по теме « Лазер» при изучении английского языка и физики....

23 03 2020 11:21:48

Внеклассное мероприятие по физике

Данное мероприятие можно проводить на неделе физики после прохождения раздела " Взаимодействие тел". Игра проводится как опрос учащихся. Она дает полную проверку их знаний. Всё мероприятие проходит параллельно с компьютерной презентацией. ...

22 03 2020 21:39:38

Математический праздник "В гостях у царицы Математики"

Автор представляет сценарий внеклассного театрализованного мероприятия по математике. Делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к математике, расширения кругозора и развития интеллекта учащихся. В совместной работе по подготовке и проведению вечера у учащихся развиваются навыки хорошего поведения в обществе, общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив и его сплочение....

21 03 2020 16:33:49

Формирование элементов экономических знаний у детей с нарушением интеллекта на уроках математики

В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам совершенствования организационных, психолого-педагогических и методических подходов к повышению качества обучения подрастающего поколения. Успех социальной адаптации и интеграции детей с нарушением интеллекта напрямую зависит от глубины и качества знаний, умений и навыков, полученных ими в школе....

20 03 2020 14:39:33

Построение треугольника по трем элементам. 8-й класс

Урок подготовлен с учетом использования презентации для наглядности объяснения нового материала, а также повторения и контроля знаний учащихся прошлых тем. На уроке использует переход от частных случаев к общим (метод индукции) при рассмотрении задач на построение....

19 03 2020 16:25:46

Задачи-таблицы по физике

В течение ряда лет автор разрабатывает и использует в своей работе способ задания условия задач по физике с помощью таблиц. Задания разрабатываются в 10 вариантах. Задачи-таблицы можно использовать при закреплении материала, для самостоятельной и домашней работы, проверки З У Н. ...

17 03 2020 10:43:37

Некоторые формы и методы работы на уроке математики с применением информационных технологий

В данной статье рассматриваются некоторые формы и методы работы на уроке математики с применением информационных технологий. Показана значимость информационных технологий на всех этапах урока. ...

16 03 2020 16:54:54

Разработка урока для 6-го класса по теме "Длина окружности"

На конкурс представляется разработка урока по математике для 5-го или 6-го класса в зависимости от той или иной программы. Предложенный урок может быть использован при применении технологии деятельностного метода, так как вывод формулы осуществляется через деятельность. Использованы элементы исследовательского метода....

15 03 2020 3:10:51

Групповая работа на уроках математики по теме "Длина окружности и площади круга"

Данный урок математики в 6-м классе с использованием мультимедийной презентации по теме является уроком изучения нового материала, цель которого – познакомить учащихся с формулами длины окружности и площади круга, а также с числом π. Формулы выводятся учащимися в результате практической работы по измерению длины окружности и площади круга. ...

14 03 2020 13:43:37

Урок-мультимедиа "Модуль числа" (6-й класс)

Предложенный урок-презентация может быть использован учителями в полном объеме или частично при объяснении нового материала и организации самостоятельной работы по данной теме (по усмотрению учителя). ...

13 03 2020 13:14:11

Урок-игра "Восхождение к вершине"

Через урок-соревнование вводится не просто занимательный материал, но весьма сложные вопросы и задачи учебной программы. В процессе игры ребята показывают умение применять полученные знания при решении качественных, расчетных задач, отгадывании загадок. Такой урок способствует развитию логического мышления, речевых навыков, внимания; воспитанию чувства ответственности при работе в группах....

12 03 2020 5:43:19

Использование физических моделей при изучени темы "Кинематика"

Предлагается вариант формирования умений и навыков решения физических задач графическим способом с применением электронных таблиц. Проектно-исследовательская работа и умение обосновывать свой вариант решения - один из способов реализации личностного потенциала каждого ребёнка....

11 03 2020 19:16:58

Интегрированный урок (физика + история + экология) по теме "Тепловые двигатели"

Интегрированный урок проходит в 8-м классе по учебнику Перышкина А. В. Тип урока: изучение нового материала с использованием И К Т. На протяжении всего урока используется презентация. Прослеживается история создания тепловых двигателей, затрагиваются экологические стороны использования тепловых двигателей. ...

10 03 2020 8:34:15

Урок геометрии в 7-м классе "Признаки параллельности прямых"

Разноуровневый подход на уроках геометрии необходим, особенно на ранней стадии изучения геометрии, направлен на развитие индивидуальности учащихся и тем самым способствует активизации познавательной деятельности на уроке и самостоятельности при выполнении домашних заданий. ...

09 03 2020 6:32:46

"Авторская программа предпрофильного обучения математике в шестом классе"

Данная программа посвящена подготовке учащихся к переходу на профильный уровень обучения. Предлагается использовать ее в 6-м классе с тем, чтобы с 7-го класса учащиеся были готовы осваивать более сложный материал. Для этого необходимо добавление дополнительных тем, расширяющих школьную программу, а также решение заданий повышенной сложности....

08 03 2020 19:55:39

Открытый урок "Электрические явления". 8-й класс

Урок-коллективный смотр знаний с показом приемов повторения и обобщения изученного материала с игровой технологией совершенствует и систематизирует знания учащихся об электрическом токе. Развивает познавательный интерес, творческие способности детей. Воспитывает культуру труда, ответственность, организованность и дисциплину. Завершает подготовку к контрольной работе....

07 03 2020 2:14:52

Урок физики по теме "Звуковые волны. Скорость звука"

Учащиеся знакомятся со звуковыми волнами, условиями их распространения в различных средах и формулой для расчета скорости звука, учатся применять полученные знания при решении количественных и качественных задач....

06 03 2020 10:37:46

Интегрированный урок-путешествие "Масштаб"

На уроке учащиеся закрепляют и обобщают знания о масштабе, через игру - путешествие по городам России и дружественных стран....

05 03 2020 2:17:30

Что изучает физика. Физика – это сила!

Данный урок разработан по учебнику Перышкина А. В. и используется на первом уроке физики в 7-м классе. На уроке нам объясняются понятия и основные физические термины, такие как: физическое тело, вещество, физические явления. Также разъясняется, что является предметом изучения физики и какое большое значение она имеет для понимания явлений природы и в жизни человека....

04 03 2020 8:18:42

"Биссектриса, медиана и высота треугольника"

Комбинированный урок с компьютерной поддержкой направлен на формирование навыков в построении медианы, биссектрисы и высоты треугольника с помощью масштабной линейки, транспортира и чертежного треугольника; на развитие внимания учащихся, усидчивости, настойчивости, логического мышления, математической речи....

03 03 2020 9:44:32

Урок-зачет в 8-м классе по теме: "Квадратный корень"

Данный материал представляет собой план урока-зачета по алгебре в 8-м классе по теме " Квадратный корень". На этом уроке в игровой форме проверяются знания учащихся по заданной теме, сообщаются исторические сведения о возникновении и использовании квадратных корней. Ученикам предоставляется возможность показать свои знания вне школьной программы. ...

02 03 2020 4:34:55

Урок по физике в 8-м классе. Решение задач по теме "Работа и мощность тока"

Урок физики для 8-го класса. В соответствии с темой и целью урока подобраны наиболее эффективные формы и методы: практическая работа в группах, коллективная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа. ...

01 03 2020 19:58:22

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Урок предназначен для учащихся 9-х классов. Цель урока - формирование понятия арифметической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-члена арифметической прогрессии, формирование умений применять формулу n-го члена арифметической прогрессии в простейших ситуациях. ...

29 02 2020 18:39:50

Занятие математического кружка «Два свойства уравнения». 6-й класс

Чтобы успешно пользоваться уравнениями, надо хорошо знать их свойства и изучить различные приемы их решения. Решение уравнений – один из основных вопросов курса алгебры. Рассматриваются два основных свойства уравнений....

28 02 2020 23:50:11

Урок-игра по теме "Действия с натуральными числами"

Урок-игра служит обобщению изученного материала, формированию вычислительных навыков, развитию внимания, логического мышления учащихся, повышению интереса к предмету, формированию умения работать в группе, повышению общей культуры учащихся....

27 02 2020 13:48:24

Урок-соревнование в 6-м классе по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Урок в игровой соревновательной форме позволяет развивать у учеников творческую активность, математическую зоркость, доброжелательное отношение друг к другу, чувство ответственности за всех и за каждого, навыки самостоятельной и групповой работы. Задания на сложение и вычитание чисел с разными знаками предлагаются на карточках с выбором правильного ответа. Примеры на умножение и деление представлены в виде математического лото....

26 02 2020 1:42:22

Открытый урок по алгебре в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

В данной работе рассмотрен открытый урок алгебры в 7-м классе по теме « Умножение одночлена на многочлен». По ходу урока учащиеся отрабатывают действия со степенями, правила умножения одночленов на многочлен, и проверяются знания с помощью программированного контроля....

25 02 2020 14:36:23

Числовые функции. Графический метод. 9-й класс

Урок-практикум по алгебре в 9-м классе, учебник А. Г. Мордкович и др., с использованием интерактивной доски, презентаций учителя и учащихся, позволяющих создать условия для развития и формирования ключевых компетенций учащихся через реализацию деятельностного метода обучения....

24 02 2020 7:29:17

Конспект урока математики "Прямоугольные координаты на плоскости". 6-й класс

Урок закрепления и коррекции знаний. На данном уроке проверяются умения учащихся изображать точки в прямоугольной системе координат. Знания закрепляются решением разнообразных задач. ...

23 02 2020 7:32:29

Сила упругости (9-й класс)

На примере данного урока я хочу показать организацию самостоятельной работы учащихся при изучении нового материала, формирование навыка работы с физическими приборами, формирование навыка работы во времени и организацию постоянного самоконтроля. Учащиеся с удовольствием работают в парах сменного состава, стараются не задавать вопросов учителю (это одно из условий успешной работы на уроке). ...

22 02 2020 17:20:40

Открытый урок физики по теме "Сила трения. Трение в природе и технике". 7-й класс

Учащиеся знакомятся с явлением трения, формируется понятие "сила трения"; экспериментально устанавливают, от чего зависит эта сила; показывают связь изучаемого материала с реальной жизнью на примерах применения трения в природе и технике....

21 02 2020 12:10:43

Урок физики в 7-м классе "Сила трения"

Представлен урок физики в 7-м классе, на котором учащиеся знакомятся с такими понятиями, как "трение" и "сила трения". ...

20 02 2020 0:29:42

Обобщающий урок как единица структуры лекционно-зачетной системы обучения

В работе представлены обобщающие уроки: Урок в 10-м классе по теме « Функции и их свойства», на котором рассмотрены понятие функции, ее возрастание, убывание, экстремумы, графики функции, чётность, нечётность, периодичность. Урок в 5-м классе по теме « Угол», теоретическая и практическая части. Вывод. Обобщающие уроки необходимы!...

19 02 2020 12:14:19

Урок математики по теме "Уравнение касательной к графику функции"

Урок направлен на повторение, обобщение и применение в нестандартных ситуациях пройденного материала по темам « Геометрический смысл производной», « Уравнение касательной». Урок проводится в компьютерном классе, сопровождается презентацией, включает элементы исследовательской работы....

18 02 2020 19:53:47

Открытый урок по математике "Решение квадратных уравнений"

Решение квадратных уравнений – одна из центральных тем в изучении курса алгебры 8-го класса. Этот урок будет интересен учителям математики прежде всего тем, что в нем показаны девять способов решения квадратных уравнений, которые учащиеся нашли самостоятельно. Выбранная форма урока направлена на активизацию аналитической деятельности обучающихся, повышает интерес к изучению данной темы и стимулирует к поиску новых способов решения квадратных уравнений. ...

17 02 2020 19:36:38

Гармонические колебания

Данный урок разработан как обобщающий урок по физике колебаний. На нем мы увидели: основные исследованные закономерности применимы для колебаний любой физической природы; зная формулу Гюйгенса и имея часы, можно измерить длину, площадь, объем; имея рулетку, можно измерять время, то есть теория колебаний понятна и применима в любой области физики. ...

16 02 2020 19:59:22

Учебный проект на уроках и во внеклассной работе по физике в условиях экологической школы как средство воспитания экологической культуры

Задача состоит не в том, чтобы сообщить учащимся определенный набор экологических знаний, а в том, чтобы выработать "экологическое мировоззрение", т.е. сознание приоритетного решения экологических проблем при осуществлении любых проектов, формировать научные взгляды на экологические проблемы, понимание их значимости в современном мире, показывать научно-обоснованные способы уменьшения вредного воздействия человека на природу....

15 02 2020 7:34:20

Линейное уравнение с одной переменной. 7-й класс

На уроке используются различные виды деятельности: фронтальная устная работа, изучение нового материала, закрепление его с помощью решения различных заданий и самостоятельная работа с последующей проверкой....

14 02 2020 15:51:29

Конспект урока математики во 2-м классе. Система развивающего обучения Л.В.Занкова. Урок с использованием ИКТ

Конспект урока математики во 2-м классе с использованием информационно-коммуникационных технологий по системе развивающего обучения Л. В. Занкова. Включает в себя упражнения на развитие исследовательской деятельности учащихся, навыков самооценки. Урок отвечает принципам здоровьесберегающих образовательных технологий обучения....

13 02 2020 8:35:15

Интегрированный урок по математике и информатике на тему: "Круговые и столбчатые диаграммы". 5-й класс

Материал к уроку подобран с учетом возрастных особенностей учащихся, имеет большое воспитательное значение. Применяемые виды работы позволяют разнообразить учебный процесс, использовать персональные компьютеры и ноутбуки Macintoch. Учащиеся на уроке анализируют и сравнивают количественную информацию, представленную в форме диаграмм, обобщают и делают выводы. ...

12 02 2020 10:34:29

Технологическая карта урока математики по теме «Действия с десятичными дробями». 6-й класс

Цели урока: повторение, закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий – алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. На уроке ученик должен самостоятельно находить "трудные места", оценивать, какой именно вид работы у него не получается и решить: что необходимо предпринять, чтобы разрешить эту проблему....

11 02 2020 2:23:13

План-конспект урока "Первообразная. Основное свойство первообразной"

Урок помогает сформировать представление о понятии "первообразная", способствует формированию умений применять полученные знания в новой ситуации. ...

10 02 2020 18:44:58

Внеклассное мероприятие "Колесо истории физики"

Внеклассное мероприятие по физике, проводимое в рамках предметных месячников. Участниками являются все учащиеся с 7-го по 11-й класс. ...

09 02 2020 3:41:47

Математическая игра "Веселая математика"

Математическая игра для учащихся 5-х классов. Рекомендуется для проведения на уроке или как внеклассное мероприятие....

08 02 2020 13:23:46

Урок алгебры по теме "Что такое степень с натуральным показателем", 7-й класс

Занятие помогает развитию качеств мышления – интуиции воображения, смекалки как элементов творческой деятельности; развитию интереса к изучению алгебры и навыков самостоятельной работы; воспитанию математической культуры, речи, уважительного отношения к сверстникам....

07 02 2020 20:48:45

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Урок направлен на обобщение знаний учащихся по данной теме. Необходимо, чтобы учащиеся умели выбирать из нескольких возможных путей решения задачи наиболее рациональный, а также умели выделить те факты теории, которые им были необходимы для успешного усвоения темы. На уроке применяется дифференцированное обучение....

06 02 2020 3:49:22

Интегрированный урок русского языка, математики и окружающего мира "Весна, весна! И все ей радо!"

Интегрированный урок русского языка, математики, окружающего мира закрепляет знания о предложении, повторяет признаки весны, умение давать характеристику погоды, художественные средства, используемые в литературных произведениях, анализ стихотворения....

05 02 2020 12:53:25

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Признаки равенства треугольников"

Урок вырабатывает умения решать задачи с применением признаков равенства треугольников, развивает логическое мышление, внимание, быстроту реакции; воспитывает ответственное отношение к учебе. Образовательные, развивающие и воспитательные аспекты урока взаимосвязаны. Используются новые информационные технологии в сочетании с традиционным уроком....

04 02 2020 2:19:55

Интегрированный урок "Математика + история". 70-летию Сталинградской битвы посвящается. План урока по теме "Нахождение дроби от числа"

Интегрированный урок разработан для учащихся 6-го класса, а также может использоваться с целью повторения темы в 7‒9-х классах, закрепления нахождения дроби от числа при решении задач на историческом материале. Цель урока: сохранение памяти, воспитание патриотизма, гордости за одержанную победу в Сталинградской битве, изменившую весь ход в Великой Отечественной войне....

03 02 2020 5:40:51

Урок математики во 2-м классе по теме "Сложение и вычитание в пределах 100"

Разнообразить учебный процесс и повысить мотивацию учащихся к изучению математики помогает проведение нестандартных типов урока, таких как урок-путешествие. Это дает возможность не только повторить изученный материал в игровой форме, но и успешно решать воспитательные задачи....

02 02 2020 4:43:45

Урок математики в 6-м классе "Простые и составные числа"

Цель урока – познакомить учащихся с понятием простых и составных чисел, расширить знания учащихся о натуральных числах, развивать логическое мышление. На уроке используется исторический материал. Первичное осмысление и закрепление нового материала осуществляется с помощью тестовых заданий....

01 02 2020 7:46:43

Танграм

Цель урока: приобретение знаний по теме, закрепление умений выделять, отображать, перемещать фрагменты рисунка, приобретение знаний по работе в графическом редакторе; развитие оперативного мышления у ребят, наглядного воображения, творческих способностей, памяти, познавательного интереса, творческой активности учащихся; воспитание умения работать в группах, уважения общественного мнения, взаимной ответственности за результаты учебы, аккуратности и правильности в оформлении заданий....

31 01 2020 13:50:27

Урок-лабораторная работа в 11-м классе по теме "Наблюдение интерференции и дифракции света"

Работа проводится в конце изучения темы " Интерференция и дифракция света" в 11-м классе. В работе предполагается наблюдение данных явлений с помощью разных приборов и препаратов и объяснение наблюдаемых явлений. Ребятам рекомендуется просмотреть все картины интерференции и дифракции в моно и белом свете и далее заполнить таблицу, где необходимо четко описать наблюдаемую картину и дать ее физическое объяснение. ...

30 01 2020 23:44:57

Компетентностные задачи по математике. 5–6-й классы

В работе представлен набор задач, формирующих математическую компетентность учащихся. Предложенные задачи могут использоваться учителями математики для формирования математической компетентности учащихся 5–6-х классов....

29 01 2020 23:53:16

Способы задания функции. Алгебра, 9-й класс

На уроке рассматриваются способы задания функций на примерах нестандартных функций (кусочно-заданная, точечно-заданная, с областью определения в одно значение). Задания для объяснения нового материала подготовлены в виде слайдов программы Power Point и демонстрируются на интерактивной доске....

28 01 2020 0:25:15

Урок математики в 5-м классе по теме "Сложение дробей"

Урок по математике по теме " Сложение обыкновенных дробей" (учебник Г. В. Дорофеева). Для устной работы используется игра "узнай слово" (презентация прилагается). Даётся историческая справка. Задания с геометрическими фигурами нацелены на отработку навыков сложения дробей и развитие логического мышления. При решении задач применяется индивидуальная и коллективная работа. На уроке проводится физкультминутка. В конце урока – самостоятельная работа на два уровня. ...

27 01 2020 19:20:15

Математическая игра-шоу "Поле чудес" для учащихся 5–6-х классов

Игра является эффективным средством педагога для решения образовательных задач, для формирования познавательного интереса учащихся. В процессе игры вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. ...

26 01 2020 20:28:27

Формулы сокращенного умножения

Урок состоит из 4-х этапов. Каждый этап имеет свою цель. Они подчинены закреплению навыков применения формул при решении практических задач и параллельно расширению, углублению знаний учеников по данной теме. Урок можно провести в виде соревнования, брать примеры разного уровня и характера сложности. Результаты каждого этапа ученики заносят в индивидуальные оценочные листы. ...

25 01 2020 10:10:30

Урок-зачет "Основы молекулярно-кинетической теории"

Данная форма проведения урока-зачета позволяет проверить знания учащихся, используя их умения коллективной работы в сочетании с индивидуальной. Интересна тем, что материал урока включает различные виды деятельности: устный ответ, работа с графиками и таблицами, тестами, умение работать со справочниками и научно-популярной литературой. ...

24 01 2020 2:27:54

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Задания темы широко используются при Государственной Итоговой Аттестации в 9-м и 11-м классах, поэтому уже в 8-м классе особое внимание направлено на отработку навыков применения теоремы Пифагора. В ходе урока используются упражнения для самостоятельной работы, творческое задание, сведения из истории возникновения функции....

23 01 2020 11:23:52

Как правильно произвести расчет гидрострелки для отопления -

В недавнем прошлом отопительная система имела недостатки. Отопление не работало, если плохо отрегулирована одна деталь, но когда ее регулировали, то сбивалась балансировка полностью всей системы. Сложным заданием было найти насосы для данной системы, а котлы имели тепловые колебания внутри. Но на сегодняшний день с проблемами, которые возникают при подключении котла к отопительной системе, может справиться… Читать дальше...

22 01 2020 4:16:18

Урок физики в 8-м классе "Электрические явления"

Урок знакомит с явлением электризации. Множество опытов по этому явлению формируют интерес к изучаемой теме, помогают увидеть явление в окружающем мире, его пользу и применение в современной технике и быту. Изучается вредное воздействие электризации....

21 01 2020 5:19:40

Традиционные и нестандартные задачи на построение

В работе рассмотрены задачи на построение с помощью циркуля и линейки как известные, так и нестандартные. Во всех решаемых задачах дается описание самого построения, чтобы рассмотреть идеи и методы решения некоторых известных и нестандартных задач на построение; научить переносить проблемы в новые ситуации, выявлять круг идей и расширять их, владея уже определенной техникой построения чертежей и знаниями о свойствах фигур....

20 01 2020 20:32:50

Решение неполных квадратных уравнений

Цель урока – научить учащихся решать неполные квадратные уравнения, используя при этом дополнительную работу, в результате которой учащиеся самостоятельно изучают тему....

19 01 2020 9:59:57

Реализация личностных универсальных учебных действий через внеурочную деятельность по физике на примере кружка "Учимся экспериментировать"

В статье рассказывается о личностных универсальных учебных действиях и об их реализации во внеклассной работе. В качестве примера используется опыт работы кружка по физике в школе спортивного профиля....

18 01 2020 21:20:20

Урок-состязание "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни". 8-й класс

Урок проводится в нестандартной форме с целью поддержания интереса к предмету, воспитания чувства взаимопомощи в процессе выполнения коллективной работы; воспитания чувства ответственности в процессе индивидуальной работы, от которой зависит общий результат. ...

17 01 2020 4:46:40

Пособие «Математические игры»

Простейшие математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию, либо одно положение перевести в другое. Пособие « Математические игры» содержит серию задач, снабженных подробными указаниями и ответами. При решении этих задач создаются благоприятные возможности для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, развития их творческого потенциала, повышается интерес к предмету....

16 01 2020 1:49:13

К вопросу о методике обучения решению одной из самых распространенных типичных задач на смеси, сплавы, растворы

Задачи на смеси, сплавы, растворы постоянно предлагаются на Е Г Э по алгебре как за курс основной, так и за курс средней школы. Предлагаемый в данной статье способ решения типовых задач по легкозапоминающейся формуле поможет ученикам гораздо быстрее справляться с ними, сэкономив время для решения других задач экзаменационной работы. ...

15 01 2020 10:29:53

Авторская программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классов

Статистические данные анализа результатов проведения Е Г Э говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Как известно, решению геометрических задач в школе уделяется мало внимания. Совершенно очевидно, что нужна специальная подготовка. Данный курс " Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" рассчитан на 12 часов для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к Е Г Э....

14 01 2020 11:46:53

Конструкция стропильной системы вальмовой крыши

При строительстве любого сооружения основным значением в кровле является не только внешний вид, но и ее конструкция. Ведь именно она будет осуществлять защиту всего здания от проникновения влаги и термическую защиту. В настоящее время популярность набрала вальмовая кровельная конструкция. Вальмовая крыша, стропильная система которой отличаться долгим сроком службы, обладает также многообразием своих конструкций и надежностью.… Читать дальше...

13 01 2020 21:37:46

Бенардос Николай Николаевич: биография, изобретения, интересные факты

Бенардос Николай Николаевич (1842-1905) – известный русский инженер, изобретатель электрической дуговой сварки, точечной и шовной контактной сварки....

12 01 2020 21:43:54

Дидактические условия формированияучебно-познавательной компетентности учащихся в процессе обучения геометрии

Учебно-познавательная компетентность формируется у учащихся в процессе соответствующим образом организованной учебно-познавательной деятельности, дополненной специальными дидактическими условиями. ...

11 01 2020 21:45:42

Испарение и конденсация. Роль испарения в природе, в жизни человека и животных

Автор на уроке раскрывает основу научных положений изучаемой темы во взаимосвязи с природой и жизнедеятельностью человека. Показывает связь физики с биологией, литературой....

10 01 2020 8:35:37

Методическая разработка модульного урока по физике на тему "Смачивание. Капиллярность. Вязкость. Их практическое значение"

Урок для студентов строительных специальностей является завершающим в теме: « Агрегатные состояния вещества». Его задача: систематизировать знания по данной теме и показать профессиональное значение учебного материала. При подготовке к уроку студенты делятся на группы по 5–8 человек с конкретным задание, что обеспечивает творческую и поисковую работу при подготовке к уроку, повышает интерес к предмету, предполагает предварительно самостоятельную проработку материала урока. Таким образом, формируется научная картина окружающего мира и развиваются мыслительные способности студентов....

09 01 2020 20:46:27

Внеклассное мероприятие по математике в 7-м классе "Виды систем счисления"

Внеклассное занятие по математике знакомит учащихся 7-го класса с различными системами счисления....

08 01 2020 13:53:54

Урок математики "Координатная плоскость". 6-й класс

Урок в 6-м классе посвящен изучению свойств точек координатной плоскости и построен в технологии деятельностного метода. В процессе различных практических заданий, предлагаемых учащимся, систематизируются знания по теме, закрепляется умение определять координаты точки на координатной плоскости и отмечать на ней точку, координаты которой заданы....

07 01 2020 8:44:20

Внеклассное мероприятие "Математике нужны трудолюбивые" в рамках недели математики для учащихся 9-х классов

Знакомство с биографией ученого-математика Л. С. Понтрягина – человека с сильной волей, целеустремленного, трудолюбивого, который, несмотря на все трудности, связанные с физическим недугом, сумел добиться исключительных успехов в науке, способствует воспитанию личности....

06 01 2020 5:55:57

Урок по теме: "Явление электромагнитной индукции". 9-й класс

На уроке вводятся основные понятия электродинамики: электромагнитная индукция, индукционный ток, взаимосвязь между магнитным и электрическим полями. На уроке используется технология деятельностного обучения, основной акцент делается на самостоятельную работу учащихся по усвоению новых знаний. Создается проблемная ситуация. Школьникам известно, что вокруг проводника с током возникает магнитная буря. Способно ли магнитное поле вызывать появление электрического тока?...

05 01 2020 17:18:21

Изготовление стойки для болгарки своими руками - быстро и надежно

Способы обработки камня, какие бывают диски для болгарки по бетону, как всем этим пользоваться – ответы вы найдете, прочитав нашу статью....

04 01 2020 0:24:50

Урок геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

Изучение нового материала по теме начинается с выполнения лабораторной работы, в ходе которой учащиеся самостоятельно устанавливают зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. Учащимися выдвигается гипотеза, после чего формулируется и доказывается теорема Пифагора....

03 01 2020 4:52:39

Интегрированный урок алгебры и информатики в 7-м классе "Линейная функция"

Интеграция различных учебных дисциплин эффективно решает задачу обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе, а затем и задачу формирования понятий, общих для разных предметов. Усваивая их на одном уроке, ученик углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи. Я в своей работе использую некоторые приемы, развивающие творческие способности учащихся, направленные на совершенствование их умений применять полученные знания в изучении других дисциплин школьного курса....

02 01 2020 15:42:36

Исследовательская работа по физике: способ представления материала

Повышение качества образования и формирование у учащихся ключевых компетенций − важнейшая задача развития школьного образования, которая предполагает активную самостоятельную позицию учащихся в учении. Учащиеся совершенствуют навыки развития общеучебных умений, формируют умения, сопряженные с опытом их применения в практической деятельности; приоритетное нацеливание на развитие познавательного интереса учащихся, навыков применения знаний....

01 01 2020 8:45:25

Релейный зачет "Световые явления". Физика. 8-й класс

В комплексе методов дифференцированного обучения важным и очень интересным элементом является релейный зачёт, который применяется чаще, чем итоговый, по завершении темы. Это такой способ проверки, который позволяет учащимся самим избрать уровень сложности заданий, перейти с одного уровня на другой, самостоятельно изменить тематику задания и в результате показать определённый уровень знаний по изученной теме. ...

31 12 2019 8:36:48

Интегрированный урок "Действительные числа"

Цель урока – обобщить и повторить основные понятия по теме: « Действительные числа». Познакомить учащихся с данными понятиями на английском языке. Научить правилам чтения и записи числительных на английском языке, показать практическую значимость владения иностранным языком....

30 12 2019 21:34:59

Метод проектов и познавательная деятельность учащихся

В статье рассматриваются определение метода и предпосылки его возникновения, применение метода на обычных уроках (без использования компьютерных технологий), в частности на уроках математики; показано применение метода на внеурочных занятиях, таких как кружки, факультативы и элективные курсы. ...

29 12 2019 7:48:35

Внеклассное мероприятие "Математическое попурри"

Внеклассное мероприятие по математике для одиннадцатиклассников. Его цель – показать сферу применения стохастики в различных профессиях и сферах жизни. Мероприятие построено в форме популярных телепередач, сменяющих друг друга....

28 12 2019 1:54:25

Урок математики в 10-м классе "Применение производной к исследованию функции"

Урок изучения нового материала по математике в 10-м классе представляет собой беседу в сочетании с практической деятельностью учащихся. Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, полилог, диалог, работа с текстом, исследовательская работа. ...

27 12 2019 7:24:10

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!