Роль самостоятельной работы в обучении математике > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Роль самостоятельной работы в обучении математике

Описание работы:

Самостоятельная работа является важным и обязательным этапом процесса усвоения знаний. Она играет роль своеобразного мостика, который должен пройти каждый ученик на пути от понимания учебного материала к овладению им.

Однако организация самостоятельной работы на уроке вызывает большие трудности. Здесь нельзя ограничиться фронтальными воздействиями: учителю необходимо дифференцировать работу учащихся, организовать управление ею, приблизить самостоятельную работу к реальной практической деятельности.

Одним из важных факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, является самоконтроль, назначение которого заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. Установлено, что существует прямая зависимость между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении работы и степенью владения ими самоконтролем.

Формирование навыков самоконтроля – процесс непрерывный, осуществляющийся под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т. п.), и начинается он еще в младших классах. Остановимся на специфике формирования навыков самоконтроля при проведении в V – VI классах математических диктантов, являющихся одной из форм организации самостоятельной деятельности учащихся на уроках.

Математические диктанты желательно проводить после изучения соответствующего материала каждого пункта (параграфа) учебника. Их содержание записывается на магнитофон в двух вариантах соответственно мужским и женским голосами. Каждый ученик готовит двойной лист тетради и лист копировальной бумаги. При разработке содержания диктантов следует:

  • исходить из заданий для проверки знания объяснительного текста изучаемого пункта (параграфа) учебника;
  • включать задания, решения которых слабо усвоены, или задания на повторение;
  • использовать задания, способствующие усвоению сущности приемов самоконтроля, применяемых при решении математических задач; все задания максимально приближать к содержанию изучаемого материала.

Естественно, что задания необходимо составлять с учетом особенностей подготовки каждого конкретного класса.

Регулярная проверка понимания содержания объяснительного текста учебника приучает школьников к систематической самостоятельной работе с книгой. Начать эту работу можно на уроке с постановки вопросов по изучаемому материалу.

Тщательная систематизация и учет ошибок, допускаемых учащимися, позволяют бороться с пробелами в знаниях учащихся, однако материал о характерных ошибках должен подаваться весьма осторожно. Так, при введении понятия биссектрисы угла в одном из классов сразу же была показана ошибка учащихся в ее изображении, заключающаяся в том, что начало луча, делящего данный угол пополам, не совпадает с вершиной угла. В результате на следующем уроке при выполнении соответствующего задания из математического диктанта многие учащиеся изобразили биссектрису угла так, как показано на рис. 1.

Рис. 1

Это произошло потому, что при введении нового понятия был фактически игнорирован этап формирования материализованного действия в самостоятельной деятельности учащихся: не было решено самими учащимися достаточного числа задач с геометрическими образами на установление наличия или отсутствия в них всех необходимых и достаточных признаков вводимого понятия.

Задания на повторение желательно составлять с учетом их важности и степени усвоения учащимися пройденного материала. Не следует избегать неоднократного использования в нескольких диктантах подряд заданий на отработку плохо усвоенного материала.

При составлении математического диктанта целесообразно использовать пять заданий – это дает возможность самостоятельной оценки диктантов: оценка за работу равна числу верно выполненных заданий.

Приведем содержание диктанта по теме “Упрощение выражений”.

Вариант I

  1. С помощью букв а, b, с запишите равенство, выражающее сочетательный закон умножения.
  2. Запишите выражение – ху . Чему равен коэффициент этого выражения?
  3. Упростите выражение – Зb*(–4а) и подчеркните его числовой коэффициент.
  4. Выполните удобным способом умножение: (–16) *(–25) *(–2)*4.
  5. Вычислите: (–1,2*3–4,1) : 0,11.

Вариант II

  1. С помощью букв а и b запишите равенство, выражающее переместительный закон умножения.
  2. Упростите выражение 2х* (–Зу) и подчеркните его коэффициент.
  3. Запишите выражение ab. Чему равен коэффициент этого выражения?
  4. Вычислите: (–2,4*2–5,1) : 0,33.
  5. Выполните удобным способом умножение: (–3) * 2 *17 * (–50).

Как только диктант закончится, дети по команде учителя вынимают копирку, после чего они лишаются возможности делать новые пометки, связанные с решением заданий, так как в зачет идут только записи, имеющиеся на обоих листах, а второй лист является копией первого. С этого момента начинается важный этап формирования самостоятельной деятельности учащихся – непосредственное обучение их самоконтролю, связанное с целенаправленной организацией как взаимопроверки, так и самопроверки. Опыт работы показывает, что здесь следует отдать предпочтение использованию такого приема самоконтроля, как сверка с образцом. Образец может:

  1. подаваться в виде полного решения задачи;
  2. включать только промежуточные и конечный результаты, получаемые при решении задачи;
  3. состоять только из конечного результата.

При проведении диктантов учитель должен четко представлять себе результативность следующих видов работ:

  1. проверка диктантов только учителем;
  2. взаимопроверка работ соседями по парте;
  3. взаимопроверка работ соседями по варианту;
  4. самопроверка.

Наиболее высокий процент объективных оценок (оценок школьников, совпадающих с оценкой учителя) на начальном этапе обучения самоконтролю, как правило, бывает при взаимопроверке соседей по варианту. Самый низкий процент – соседей по парте, так как обмен работами в этом случае приводит к перемене варианта задания.

Итак, проведение математических диктантов по рассматриваемой методике дает возможность многоплановому развитию навыков самоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной учебной деятельности: от побуждения к самоконтролю до его непосредственного формирования. .

Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям и умениям учащихся, позволяют использовать такую форму контроля, как тесты. Тесты – это задания, состоящие из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

Задания с выбором ответа особенно ценны тем, что каждому учащемуся дается возможность четко представить себе объем обязательных требований к овладению знаниями по каждой теме курса, объективно оценить свои успехи, получить конкретные указания для дополнительной индивидуальной работы.

Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала.

Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащихся.

Составление тестов – дело трудоемкое, но вполне окупаемое повышением эффективности учебного процесса.

Тесты должны удовлетворять следующим требованиям:

  1. Валидность (или адекватность целям проверки). При составлении задания выделяются существенные и несущественные признаки элементов знаний. Существенные признаки закладываются в эталонный ответ. В другие ответы закладываются несущественные признаки с учетом характерных ошибок. Если учащиеся при работе с заданием знают и выделяют существенные признаки, а не формальные, то задание отвечает критерию валидности.
  2. Определенность. После прочтения заданий каждый учащийся понимает, какие действия он должен выполнить, какие знания продемонстрировать. Если учащийся после прочтения задания правильно действует и отвечает, задание считается определенным. Если на вопросы задания отвечает менее 70 % учащихся, то его необходимо проверить на определенность.
  3. Простота. Формулировки заданий и ответы должны быть четкими и краткими. Показателем простоты является скорость выполнения задания.
  4. Однозначность. Задание должно иметь единственный правильный ответ-эталон.
  5. Равнотрудность. При составлении тестов в нескольких вариантах равнотрудность определяется стабильностью результатов по вопросам во всех вариантах одного и того же задания.

При составлении тестов желательно использовать вопросы и задачи, проверяющие все основные знания и умения в соответствии с программными требованиями. Основная часть задания должна быть ориентирована на проверку достижения учащимися планируемых результатов обучения. В конце задания должны быть вопросы и упражнения, позволяющие проверить способности учащихся применять полученные знания в новой или измененной ситуации.

Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений учащихся в баллах по единым для всех учащихся критериям. Это позволит определить, кто из учащихся не овладел программным материалом, кто овладел им на минимальном уровне, кто из учащихся полностью и уверенно владеет знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы, кто из учащихся не только полностью овладел необходимыми знаниями, но может применять их в новых ситуациях, владеет умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой.

Задание должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнавания и воспроизведения, применения в знакомой ситуации, применения в новой ситуации или творческого применения. Такая дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки поможет создать основу для разгрузки слабых учащихся, обеспечивая их посильной работой и формируя положительное отношение к учебе.

V класс
Итоговый тест за I полугодие

1. Какому натуральному числу соответствует точка А на координатном луче?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

2. Чему равно произведение 2*1?

А) 2; Б) 1; В) 0; Г) 4; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

3. Чему равно произведение 0*2?

А) 2; Б) 0; В) 4; Г) 1; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

4. Чему равно частное 0:1?

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

5. Число семь миллионов тридцать тысяч записано цифрами. Как записать класс тысяч?

А) 3; Б) 30; В) 300; Г) 003; Д) 030.

6. Чему равна сумма чисел 3999 и 1?

А) 3900; Б) 3000; В) 4000; Г) 3990; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

7. Чему равна разность чисел 6333 и 63?

А) 33; Б) 330; В) 5703; Г) 6270; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

8. Чему равно произведение чисел 50 и 20?

А) 10000; Б) 1000; В) 100; Г) 10; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

9. Чему равно частное чисел 800 и 20?

А) 4; Б) 40; В) 400; Г) 4000; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

10. В виде какой дроби можно записать частное 1 : 3?

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

11. Чему равна разность - ?

А) ; Б) ; В)2; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

12. Чему равна сумма + ?

А) ; Б) ; В); Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

13. Чему равно значение выражения 10+40 : 5*2?

А) 20; Б) 25; В) 26; Г) 14; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

14. Каков остаток, если 365 разделить на 4?

А) 5; Б) 50; В) 10; Г) 1; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

15. Чему равна разность b – b?

А) b; Б) 1; В) 0; Г) 2; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

16. Чему равна сумма 0+b?

А) b; Б) 0; В) 1; Г) 2; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

17. Чему равно произведение ?*1?

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) ?; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

18. Чему равно произведение b*1?

А) img3.gif (54 bytes); Б) 1; В) 0; Г) b; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

19. Чему равно числа 12?

А) 2; Б) 4; В) 8; Г) 18; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

20. какого числа равны 12?

А) 9; Б) 16; В) 36; Г) 48; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

21. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого 2 м, длина 3 м, высота 5 м?

А) 30 м3; Б) 20 м3; В) 10 м3; Г) 100 м3; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

22. Чему равно значение выражения 125 + img3.gif (54 bytes), если img3.gif (54 bytes) = 5?

А) 120; Б) 1255; В) 130; Г) 12; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

23. Какое из чисел 10 и 40 является делителем числа 20?

А) только 10; Б) только 40; В) 10 и 40; Г) оба числа не являются делителями числа 20; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

24. Какое выражение подходит для решения задачи:

В классе k учеников. Среди них 17 мальчиков. Сколько девочек?

А) k + 17; Б) k – 17; В) k : 17; Г) 17 – k; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

25. Какой точке на координатном луче соответствует число 6?

А) А; Б) В; В) С; Г) D; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

26. В виде какой дроби можно записать частное 15 : 7?

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

27. Сколько цифр в частном чисел 66 660 и 22?

А) 2; Б) 3; В) 4; Г) 5; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

28. В одну коробку можно уложить 10 яиц. Сколько потребуется коробок, чтобы уложить 25 яиц?

А) 4; Б) 3; В) 2; Г) 1; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

29. Какое выражение подходит для решения задачи:

В бидоне было 28 л молока. Из него отлили 5 раз по ? литров. Сколько молока осталось в бидоне?

А) 28 – 5*; Б) 28 – 5 – ; В) 28*5*; Г) 5* – 28; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

30. При каком значении значение выражения 0 : равно 0?

А) – любое число; Б) – любое число, кроме 0; В) – любое число, кроме 1; Г) только при =0; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

VII класс
Тема: Многочлены

1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) х2; 2) у2; 3) –х2.

А) Одночлены 1 и 2; Б) одночлены 2 и 3; В) одночлены 1 и 3; Г) одночлены 1, 2, 3; Д) среди данных одночленов нет подобных.

2. Укажите общий множитель одночленов: Заb; 2 а2b; 6 ab2.

А) а2b2; Б) ab2; В) а2b; Г) ab; Д) 6 ab.

3. Какое из данных выражений является разностью квадратов: 1) х22; 2) (х-у)2?

А) Только выражение 1; Б) выражения 1 и 2; В) только выражение 2; Г) выражения 1 и 2 не являются разностью квадратов; Д) среди ответов А–Г нет правильного.

4. Какое из указанных выражений можно записать в виде а2–b2?

А) (а+b) (а+b); Б) (а–b) (а–а); В) (а+а)(b–b); Г); (а-b) (а+b); Д) (а+а)(b+b).

5. Какое из указанных выражений является квадратом двучлена: 1) (а+b)2; 2) x?-y??

А) Только выражение 1; Б) выражения 1 и 2; В) только выражение 2; Г) выражения 1, 2 не являются квадратом двучлена; Д) среди ответов А–Г нет правильного.

6. В виде какого трехчлена можно записать выражение (х+у)2?

А) х2+ху+у; Б) х2+2ху+у2; В) х2–2ху+у2; Г) х2–2ху–у2; Д) х2+2ху–у2.

7. В виде какого многочлена можно записать выражение (3-5а) – (2b–2с) после раскрытия скобок?

А) 3–5а +2b+2с; Б) 3+5а +2b–2с; В) 3–5а –2b+2с; Г) 3–5а+2b–2с; Д) 3–5а –2b–2с.

8. Какое выражение можно представить в виде многочлена 5х23х –5?

А) 5х2(5–3х); Б) 2–(3х+5); В) 5х 2(3х–5); Г) 2(–3х–5); Д) 5х–(–5–3х).

9. В виде какого произведения можно представить выражение х2y2 – хy2?

А) х2y(12y); Б) хy2( х – 1); В) хy2( х2 y); Г) хy(х+y); Д) хy(х2y).

10. В Виде какого многочлена можно записать выражение 2а(а2 + а +1)?

А) За2а +1; Б) 2а3 +2а2+2а; В) 2а2+2а2+1; Г) За3а2+2; Д) среди ответов А – Г нет правильного.

11. В виде какого двучлена можно записать выражение (За2–7)(За2+7)?

А) 9а2–49; Б) 9а4–14; В) За2–14; Г) За4–49; Д) 9а4–49.

12. Какой трехчлен является квадратом двучлена?

А) 2а4–12а2+9; Б) 4а4–12а2+9; В) 4а4+6а2+9; Г) 4а4–12а2–9; Д) 2а4+12а2+9.

13. Какой вид имеет многочлен 23у–у2+2у после приведения подобных членов?

А) 2-2у; Б) 3у2-у; В) у2-у; Г) 2+5у; Д) у2+5у.

14. В виде какого произведения можно записать выражение х (ра) +у (ар)–а)?

А) (а–р)(х+у–1); Б) (р – а)(х – у); В) (р – а)(х – у – 1); Г) (а-р)(х+у); Д) (а-р)(-х+у+1).

Осуществление задачи качественной подготовки учащихся предполагает развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять на практике. Это становится особенно важным в условиях все ускоряющегося научно-технического прогресса, ставящего выпускника школы перед необходимостью постоянно пополнять свои знания, самостоятельно обогащать запас приобретенных ранее умений и навыков.

В связи с этим содержание математического образования уже нельзя ограничивать только знаниями, умениями и навыками, специфическими для данного предмета, а необходимо целенаправленно обучать учащихся различным приемам деятельности, в частности познавательной. Одним из эффективных приемов познавательной деятельности, направленной на усвоение некоторой порции учебного материала, является структурирование.

Под структурированием учебного материала принято понимать процесс выявления его элементов (значимых частей) и установления существенных связей между ними. Такие элементы и связи в их совокупности образуют структуру учебного материала. Последнюю естественно рассматривать как модель, характеризующую внутреннюю организацию учебного материала, соответствующую цели его изучения. Поясним сказанное.

Практика показывает, что многие учащиеся не умеют самостоятельно выделять наиболее значимые части учебного материала в учебнике и устанавливать существенные связи между ними. У большинства учащихся отсутствует даже предположение о целесообразности и необходимости рассматривать один и тот же материал с различных сторон, ставить соответствующие вопросы к тексту учебника, выявлять ту или иную структуру изучаемой порции программного материала, осознавать программу и способы деятельности по его усвоению. Все это является, на мой взгляд, одной из причин поверхностного усвоения, формального заучивания учащимися учебного материала, сохранения у них лишь фрагментарных, не взаимосвязанных друг с другом сведений об изученных фактах, утверждениях, понятиях.

Эффективный путь устранения отмеченных недостатков видится мне в обучении учащихся структурированию как специфическому приему учебной деятельности по усвоению учебного математического материала. Опыт работы показывает, что обучение структурированию достигает желаемых результатов, если придерживаться определенной методики. Стратегический путь такой методики – в постепенном преобразовании некоторого приема деятельности из способа, применяемого учителем, в способ деятельности самих учащихся.

Основная цель данной статьи – описать практический опыт использования структурирования как средства организации самостоятельной работы учащихся при обучении математике.

Для успешного формирования у учащихся опыта некоторой деятельности необходимы определенные условия. Важнейшими из них являются: 1) знание учителем содержания формируемой деятельности; 2) интерес учащихся к предмету деятельности с переходом интереса в мотив; 3) включение учащихся в ту деятельность, опыт которой у них формируется; 4) понимание учащимися задачи освоения данного вида деятельности и принятие ее в качестве цели обучения.

Замечу, что все эти условия накладывают достаточно четкие требования на построение методики обучения, если в качестве конечной цели иметь в виду довести процесс обучения выбранному виду деятельности до уровня сформированного у учащихся умения.

Представления о предлагаемой методике не будут полными, если не описать взаимосвязь предмета и продукта формируемой деятельности. Приведу пример. При подготовке к объяснению некоторого учебного материала предметом деятельности учителя становится учебный материал (понятие, теорема, ее доказательство и т. п.), который в результате преобразуется в какой-то учительский образ этого материала. В свою очередь этот образ побуждает учителя к другой деятельности – объяснению, являясь, таким образом, ее предметом. Результатом же объяснения становится образ учебного материала, созданный сознанием учащихся. Приведенный пример показывает диалектику перехода предмета деятельности в продукт и далее опять в предмет, но уже другой деятельности. Поскольку предмет деятельности всегда является ее побуждающим началом, то понятна необходимость создания условия, при котором предмет деятельности становится мотивом для учащихся (второе условие, см. выше).

Итак, для формирования у учащихся опыта выполнения некоторой деятельности целесообразна методика, включающая четыре этапа. На первом, подготовительном этапе, учитель анализирует составные действия, их последовательность, а также предмет деятельности, т. е. данная деятельность осознается учителем как прием; далее, уже в рамках урока, создаются условия, при которых предмет деятельности понимается учащимися, вызывает у них интерес и в конечном итоге трансформируется в предмет их деятельности – мотив. На втором этапе учитель использует данный прием деятельности как средство организации учебной работы учащихся по преобразованию предмета в продукт – прием реализуется как способ совместной деятельности учителя и учащихся при ведущей роли учителя. Цель третьего этапа – контроль за осуществлением действий (операций), сравнение получаемого продукта с запланированным, коррекция действий, их последовательности и по возможности изменение продукта. Четвертый этап предполагает овладение учащимися приемом как способом их деятельности и самостоятельное использование в измененных условиях.

Опираясь на положения описанной методики, рассмотрим ее практическое использование на первых трех этапах формирования у учащихся способа усвоения учебного материала–структурирования. С самого начала использования структурирования должны быть созданы условия для осознания учащимися цели изучения материала, а также целесообразности выделения структуры и выражения ее в наиболее удобной форме. Действия по выявлению цели, первоначальному анализу учебного материала, пониманию полезности использования структур в данной ситуации, выяснению формы их изображения можно объединить в группу подготовительных действий. При выполнении подготовительных действий в условиях урока реализуется первый этап описываемой методики.

Далее, в соответствии со вторым этапом методики возникает необходимость выполнения другой группы действий – реализующих. Их назначение – выделить или построить соответствующую структуру и использовать ее для усвоения материала в направлении заданной цели. К ним относятся такие действия: выделение значимых для данной цели частей материала; установление связей между ними; при необходимости изображение частей и связей на схеме в простой и наглядной форме и др. Составленная схема (структура) представляет собой продукт деятельности учащихся и учителя по изучению учебного материала с помощью структурирования.

Выявленная структура не является самоцелью и служит лишь средством более глубокого проникновения в сущность изучаемого материала. Поэтому важную роль играет группа контролирующих действий по установлению соответствия выделенной структуры как содержанию изучаемого материала, так и цели его изучения (все ли из учебного материала нашло отражение в данной схеме, раскрывает ли данная схема намеченную цель изучения, какие части и связи в учебном материале не отражены в схеме, как понимаются отдельные части схемы и т. п.). По сути дела, действия указанной группы позволяют осуществить контроль за уровнем и глубиной усвоения учащимися изучаемого материала, а также способствуют формированию объективного взгляда учащихся на свои знания, т. е. осуществлению самоконтроля, их самооценки и коррекции.

Процесс структурирования не ограничивается и не заканчивается построением какой-либо одной структуры. Его главная цель, как уже отмечалось,– посмотреть с разных сторон на данный учебный материал и создать его синтетический образ, отличающийся многогранностью понимания, глубиной проникновения в сущность материала и видением всего богатства его связей и приложений.

Приведу фрагменты отдельных уроков, уделяя внимание вопросам обучения учащихся приему структурирования, полагая, что содержательная часть уроков учителем может быть восстановлена самостоятельно. Программу деятельности учителя и учащихся представлю в виде фрагмента поурочного плана по теме “Квадратные уравнения” (вводный урок):

Таблица 1

Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Постановка цели изучения материала перед учащимися с помощью составленной системы заданий:

а) подобрать 2–3 несложные задачи (с геометрическим, физическим содержанием), сводящиеся к составлению и решению квадратных уравнений;

б) сообщить название изучаемой темы; выяснить знакомые и незнакомые слова, с которыми учащиеся встретились в названии темы;

в) обратить внимание учащихся на предварительное ознакомление с некоторыми видами квадратных уравнений в VII классе; какие встречались квадратные уравнения и в связи с изучением каких вопросов они рассматривались ранее;

г) сравнение известных видов квадратных уравнений с уравнениями, полученными в пункте а);

д) построение плана изучения данной темы по аналогии с основными моментами ранее изучавшейся темы “Линейные уравнения”;

е) Формулировка основных целей изучения данной темы.

2. Обоснование целесообразности использования структурирования: обучение умению получать первое представление о содержании изучаемой темы (по пособию); нацеливание учащихся на необходимость выделения отдельных частей изучаемого материала, установления связей между ними.

Задания для учащихся:

а) Какие отдельные части учебного материала можно выделить? Что можно использовать для этого?

б) В какой связи находятся эти части? В какой последовательности будем их изучать? На что будем опираться при изучении этих вопросов? Где будут использованы в дальнейшем изученные нами вопросы? Важны ли эти вопросы? Можно ли сразу дать на них ответ? Когда?

в) Проанализируйте поставленные вопросы, разбейте их на основные группы. Изобразите в виде схемы.

г) Назовите действия, приводящие к использованию структур для первичного ознакомления с учебным материалом.

Установление “для себя” цели изучении темы:

а) анализируют условия задачи, составляют соответствующие уравнения, видят необходимость их изучения;

б) выделяют незнакомые слова в предлагаемой теме и подчеркивают их;

в) приводят примеры квадратных уравнений типа х2–4=0, хгх = 0, 2=0; вспоминают способы их решения;

г) убеждаются, что это новые виды уравнений, которые необходимо научиться решать;

д) вычленяют отдельные части учебного материала, связанного с линейными уравнениями: определение уравнения, способы решения, графическая иллюстрация;

е) формулируют основные цели изучения названной темы в соответствии с пунктом д).

а) Знакомятся с оглавлением (содержанием) данной темы; читают названия отдельных параграфов, пунктов.

б) Учащиеся воспринимают поставленные вопросы, пытаются ответить на них, понимают их важность и осознают недостаток своих знаний, чтобы на них ответить;

в) Анализируют вопросы и разбирают на группы: Что изучаем? На основании чего? Зачем?

г) Осознают и называют действия: уяснить цели изучения материала; установить связи последовательного изучения материала; изобразить в удобной форме на схеме.

Важным и полезным для учащихся видом структур являются так называемые предписательные структуры. Их сущность и значение – в выделении и фиксации некоторой программы действий, зачастую скрытой или неявно представленной в тексте учебника, например, в определении понятия. Значимость таких структур повышается в настоящее время в связи с задачей овладения школьниками элементами компьютерной грамотности.

Составными частями (элементами) предписательных структур являются умственные или материализованные действия, направленные на получение определенного конечного результата. Основной вид связей между элементами – последовательность их выполнения, определяемая всякий раз самими действиями и конечным результатом всех действий. Поэтому при реализации описываемой методики следует направить деятельность учащихся на выполнение заданий следующих типов:

  1. выделение отдельных шагов (действий), составляющих предписательную структуру;
  2. группировка шагов в циклы, служащие достижению каких-либо стабильных, промежуточных или конечного результатов (подобные циклы могут повторяться и в других структурах);
  3. определение последовательности шагов и циклов во всей предписательной структуре (программе);
  4. обоснование отдельных шагов, циклов и их последовательности выполнения;
  5. накопление в тетрадях учащихся отдельных, наиболее часто повторяющихся циклов (прототипы библиотеки алгоритмов) и др.

Приведу фрагменты уроков, описывающих опыт работы учителей по организации деятельности учащихся при использовании предписательных структур. Предлагаемая учителем система заданий направлена на активизацию мыслительной деятельности учащихся (используя сравнение, обобщение, конкретизацию, учитель помогает учащимся осознать необходимость выявления последовательности шагов и формулировать выделенные действия).

Т е м а: “Распадающиеся уравнения” (VII класс)

Решите уравнение:

(2х – 3)(3 + 6х) = 0.

Ученик предлагает выполнить действие, указанное в условии: раскрыть скобки и решить квадратное уравнение по имеющемуся предписанию (в библиотеке предписаний).

Другой ученик рассуждает: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю. Тогда данное уравнение распадается на два уравнения, каждое из которых линейное, решается по предписанию 1.

Учитель, решая это уравнение двумя способами, дает возможность сравнить их и выделить наиболее рациональный. Предлагая распадающиеся уравнения, в которых оба сомножителя – квадратные трехчлены, учащиеся убеждаются в целесообразности второго способа решения. Затем решаются уравнения, сводящиеся к распадающимся, после чего учащиеся составляют предписание 3 решения подобных уравнений:

  1. Перенести все члены уравнения в одну часть, приравняв его к нулю. Разложить левую часть уравнения на множители.
  2. Если разложение возможно, то представить левую часть в виде произведения линейных или квадратных множителей.
  3. Приравнять каждый из них к нулю.
  4. Решить полученные уравнения по известным предписаниям 1 и 2;
  5. Сделать вывод: корни полученных уравнений являются корнями данного и других корней данное уравнение не имеет.
  6. Записать ответ.

При использовании предписательных структур учитель должен иметь в виду дифференциацию процесса обучения: от сильного ученика потребовать решить и указать используемое предписание; учащимся, испытывающим затруднения, предложить готовое предписание в качестве ориентира.

Воспитывающая функция обучения требует постоянного совершенствования организационных форм учебного процесса.

Сочетание индивидуальных и коллективных форм учебно-познавательной деятельности учащихся создает условия для активизации их самостоятельной деятельности и тем самым способствует всестороннему развитию и успешному обучению каждого учащегося.

Наиболее распространенной формой работы, обеспечивающей повышение самостоятельной деятельности учащихся, являются самостоятельные работы. Системы таких самостоятельных работ разработаны в настоящее время по всем математическим дисциплинам, они составляют так называемые дидактические материалы, которые являются составной частью обучающего комплекса.

Дифференцированные задания являются естественным продолжением и развитием самостоятельных работ. Но если разделение на варианты при составлении и проведении самостоятельных работ сталкивается с трудностями учета индивидуальных особенностей учащихся, то дифференцированные задания учитывают их автоматически. В то же время дифференцированные задания предполагают более высокий уровень развития учащихся, так как всецело направлены на развитие у них логического мышления.

Цель дифференцированных заданий состоит не только в том, чтобы способствовать развитию логического мышления школьников, но и контролировать уровень такого развития, что очень важно для всего учебного процесса. Структура заданий позволяет выявить учащихся, склонных к дедуктивному мышлению, способствует дальнейшему их развитию и помогает подтянуть до более высокого уровня остальных. Такие задания приучают к последовательности в мышлении, его четкости и точности.

Предлагаю дифференцированные задания трех типов.

В заданиях первого типа требуется доказать по четыре утверждения. Первое утверждение самое простое, а четвертое – наиболее сложное (оно предназначено для хорошо успевающих учащихся). Доказательство каждого последующего утверждения опирается на предыдущие. Иногда это специально подчеркивается в тексте задания. В отдельных случаях ученикам даются по ходу и другие указания. 3адания этого плана можно отнести к обучающим, так как они вырабатывают умения аргументировать, доказывать. В этих заданиях схема доказательства последующих утверждений определяется структурой самого задания.

Дифференцированные задания этого типа являются одной из форм коллективной деятельности учащихся, а точнее, фронтально-коллективной деятельности. Отличительной особенностью выполнения этих заданий является одновременное участие в деятельности всех учащихся, выступающих как объединенный коллектив. Организация такой общей работы сопряжена с большими трудностями (установление личностных связей, взаимопонимания, осуществление контроля и оценка), однако она позволяет объединить силы всего коллектива, показывая всем одновременно их достижения и ошибки. Именно поэтому фронтально-коллективная деятельность очень важна и для сплочения и развития единого коллектива.

При выполнении дифференцированных заданий этого типа соотношения между индивидуальной и коллективной деятельностью учащихся могут быть различными. Здесь велика роль учителя в обеспечении высокого уровня самостоятельности в выполнении заданий каждым учащимся отдельно и в то же время в постоянном вовлечении всего класса в поиск, в понимание полученных результатов, в четкости постановки новых задач.

Использовать дифференцированные задания этого типа учитель может как на уроке, так и во внеклассной работе. Эти задания можно дать взамен соответствующих самостоятельных работ, потребовав от учащихся выполнения определенного количества упражнений (например, 2 или 3). Оставшиеся задания могут быть предложены для самостоятельной работы дома. Важно, чтобы вне зависимости от возможностей отдельных учащихся весь коллектив класса представлял себе все задания целиком, понимая полученные результаты.

В дифференцированных заданиях второго типа предлагается найти по два существенно различных доказательства одного и того же утверждения (отдельные учащиеся могут найти больше таких доказательств). Задания второго типа являются творческими, так как в них учащимся надо найти идею доказательства, двух доказательств.

При выполнении заданий этого типа может быть использована групповая работа. Она позволяет наиболее полно реализовать основные условия коллективности: осознание цели работы, целесообразное распределение обязанностей, взаимосвязь и контроль.

Большое значение для успеха групповой деятельности имеет понимание учащимися ее конечной цели и последовательности всего процесса.

Учитель должен поставить задачу для всего класса, а затем дать основные направления поиска доказательств для соответствующих групп учащихся (например, по рядам). Направления поиска должны быть четко определены, но при этом следует оставлять некоторые положения для творческого поиска самими учащимися. После выполнения заданий отдельными учащимися необходимо разобрать все полученные варианты доказательств. Часто проводить такую работу на уроках, к сожалению, не удастся, поэтому эту работу желательно проводить на внеклассных и факультативных занятиях.

Учитель по своему усмотрению разбивает класс (или группу учащихся на кружке или факультативе) на необходимое количество групп, определяемое числом возможных направлений выполнения задания. При этом необходимо, чтобы весь коллектив понимал как саму задачу, так и предлагаемые направления исследования (решения). Успех выполнения задания зависит от умелого руководства учителем отдельными группами учащихся, от четкого подведения итогов проделанной учащимися работы.

Процесс формирования знаний и умений учащихся может быть вполне успешным лишь при организации оперативного контроля за ним (с последующим исправлением обнаруженных недочетов) в текущей математической подготовке школьников. Без систематической оценки правильности решения и допущенных ошибок ученики не могут ориентироваться в успешности своей работы, без этого невозможно управление учебным процессом.

Как можно судить, насколько сознательно ученик усваивает объяснения учителя (и вообще содержание изучаемого)? Только по успешности его самостоятельной работы при изучении нового материала, по результатам которой можно судить и об усвоении математической теории, и об овладении умениями обращаться с приборами, строить чертежи, решать задачи и др. Такого рода объективный контроль, кроме своей естественной направленности на проверку знаний, имеет и обучающее значение. Ведь он и проводится для того, чтобы и учитель и ученики могли своевременно увидеть недочеты в усвоении математического материала и организовать дальнейшую работу по их исправлению.

Одна из самых больших трудностей организации самостоятельной учебной работы учащихся заключается не столько в ее планировании, не столько в обеспечении учащихся индивидуальными заданиями, сколько в ее проверке и передаче “обратной информации” от учителя к ученикам.

Поэтому полезно, предвидя эти трудности, пытаться решать проблему управления самостоятельной учебной работой учащихся “с конца”, т. е. рассматривая возможности упрощения проверки, более быстрого ее проведения, с тем чтобы ученики оперативно ориентировались. В качестве своих ответов, в содержании необходимой дополнительной работы по восполнению пробелов.

Можно ли ускорить процесс проверки работы учащихся непосредственно на уроке? Да, можно. Но для этого, очевидно, следует отказаться от мысли, что такая проверка может быть осуществлена только самим учителем. Ведь даже беглый просмотр решения хотя бы одной задачи – в тетрадях всех учащихся (класса) – может занять время всего урока.

Учителя нередко совершенно избегают единых для всех учащихся учебных заданий (из-за боязни списывания), но без этого вообще невозможно организовать совместную учебно-познавательную работу всего класса.

Другая ошибка – когда учебная работа задается фронтально, но учитель не следит за тем, чтобы она сразу же протекала в индивидуальной фазе, когда все ученики самостоятельно, независимо друг от друга пытаются выполнить упражнение, решить задачу, хотя выполняется одно и то же задание. Устная работа в таких случаях ведется лишь с активом класса; ведь ответы первых же опрошенных учеников (более того – записи одного из них на доске) дают остальным подсказку. Другое дело, если до общеклассного обсуждения каждый ученик уже сделал в тетради какие-то свои записи, подготовил свой вариант ответа. Очевидно, учебные задания, предназначенные для этой цели, должны быть негромоздкими, своего рода учебными заданиями на сообразительность; желательно, чтобы различных вычислительных расчетов было поменьше, а ответ имел лаконичную, негромоздкую форму.

С другой стороны, общее задание классу не означает, что его выполнение нельзя сделать индивидуальным, что все попытки списать решение у товарища не могут быть пресечены на корню. (Впрочем, при частой оценке результатов работы ученики получают сильный стимул делать ее самостоятельно: оказывается, что даже слабому ученику списывать не интереснее, чем соревноваться за все более и более лучшие ответы самому.)

Во-первых, выполнение общего задания легко дифференцировать, когда оно дается в закрытой форме при помощи одинакового раздаточного дидактического материала (возможно, по 2 вариантам), а также при помощи клетчатой бумаги, при выполнении заданий на измерение – при помощи изменения некоторых данных, и на построение.

Опишу на материале геометрии последний прием. Учитель диктует всему классу: “Начертите произвольный отрезок АВ длиной в 5 см (10 клеток) и перпендикулярный к нему отрезок ВС длиной 4 см (8 клеток). Построить и измерить отрезок АС. Измерить расстояние от точки В до отрезка АС”. Благодаря такому заданию, являющемуся пропедевтикой применения метода координат, объекты для измерений у всех получаются одинаковыми – условие для эффективного общеклассного обсуждения выполнено. Эту же идею можно реализовать при построении опорных точек чертежа. Учитель диктует: “Отметьте на клетчатой бумаге точку А (на пересечении горизонтальной и вертикальной линейки), отступая вниз на 5 клеточек и вправо на 9 клеток, отметьте точку В; продвиньтесь далее на 6 клеток выше и на 3 клетки правее точки В и отметьте точку С. Начертите отрезки АВ, ВС и СА. В треугольнике ABC проведите медиану из вершины В и измерьте ее”.

Тот же эффект дает предъявление данного чертежа на доске, где воспроизведена клетчатая разлиновка тетради по математике. При изучении нового материала общие учебные задания для коллективной работы в классе могут и должны быть различной трудности, различные по своему познавательному характеру. В частности, полезны задания на самостоятельное составление задачи, удовлетворяющей определенным условиям, на поиск нового доказательства теоремы (учитель указывает, каким способом) и т. д.

Приведу пример задания на составление алгоритма построения перпендикулярных прямых:

  1. отмечая две точки (заданной прямой), строим ее при помощи линейки;
  2. прикладываем к этой прямой одну из сторон прямого угла угольника;
  3. передвигаем угольник по прямой, с тем чтобы вторая сторона прямого угла, определила (в соответствии с конкретным условием задания, например, заданной точкой второй прямой) ее положение;
  4. строим эту прямую (сначала в одну сторону, затем, передвигая угольник,– в другую).

Учитывая, что это построение нужно как следует разобрать, учителя нередко готовят необходимые построения записи перед уроком на доске. Но тогда не создаются условия для самостоятельной работы! Поскольку указанная выше работа может быть начата фронтально, не следует торопиться с вызовом одного из учеников к доске. Думать вначале и делать свои самостоятельные записи и чертежи должен каждый ученик. Лишь затем к доске – для удобства коллективного обсуждения – вызывается один из учеников, получивший правильное решение. При этом не следует его работу превращать в образцово-показательную сразу же после вызова – учитель должен закончить работу с классом. После окончания коллективного обсуждения можно сравнить записи на доске и в тетрадях, зафиксировать случаи несоблюдения результатов – лишь затем обсуждать, у кого правильное решение, у кого – нет, после чего записи на доске могут служить основой для исправления ошибок.

Далее, средством индивидуализации обучения математике на уроках должны стать сами геометрические чертежи, математические символы, графики, схемы. Ведь часто учитель не дает индивидуальных заданий потому, что записи учеников отнимают много времени. Символические и графические средства математики этого недостатка лишены – в них информация представлена в “сжатом”, компактном виде. Например, вместо данной записи “отрезки АВ и CD перпендикулярны” ученики запишут равноценное: ABCD (или начертят соответствующий чертеж) и т. д.

Для усвоения математического языка подобные упражнения, когда учитель говорит: “Область определений функции y=cos x – вся числовая прямая, а область значений – отрезок [–1; 1]”, а ученики записывают: “D (cos)=R, Е(cos)=[–1; 1]”,– очень полезны. Ученики быстро выполняют их, быстро проверяют и быстро совершенствуются в записи и чтении – на языке математики и при помощи математических обозначений.

Самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Она в той или иной степени присуща любому человеку. Сознательный выбор того или иного действия характеризует активную умственную деятельность учащихся, а осуществление его – решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. При этом, безусловно, далеко не последнюю роль играют настойчивость, увлеченность и другие качества, которые развиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его не способным к применению полученных знаний. Самостоятельность мышления и самостоятельность целенаправленной деятельности являются важнейшими качествами человека.

Учебная самостоятельность – это, прежде всего, способность выходить за границы известного, заученного и двигаться дальше – в неизвестное.

Под самостоятельной работой учеников, обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели, в специально отведённое для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний.

Таким образом, не всякую практическую работу можно назвать самостоятельной. Перед самостоятельными работами ставится цель формировать самостоятельность учащихся, научить их самостоятельно приобретать знания, творчески мыслить.

Особое место в организации самостоятельной работы учащихся занимают те классы, с которых начинается каждая ступень обучения. Среди этих классов можно отметить 5-й класс, так как учебно-воспитательный процесс здесь имеет свои особенности. Из опыта работы в пятом классе хочу рассказать об этих особенностях:

  1. С 5-го класса начинается предметное обучение, увеличивается число предметов, объём информации; прикладная ориентация каждого предмета;
  2. Ученики5-го класса имеют достаточный запас знаний по математике, имеющих законченный характер. Эти знания служат основой не только для приобретения новых знаний, но и для их самостоятельного применения.
  3. В курсе математики 5 класса усиливается роль доказательств; рассуждений, учащиеся знакомятся с особыми математическими оборотами речи.
  4. В 5-м классе учащиеся свободно читают, поэтому целесообразно учить их самостоятельной работе с учебником.

Работа с книгой:

Самостоятельная работа учащихся, т.е. их работа в отсутствие учителя или, по крайней мере, без обращения к его помощи в течение какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики. Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, так как учебник имеет обучающую функцию, во многом аналогичную функции учителя. Но от учителя зависит сделать процесс приобретения знаний с помощью учебника более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником:

  • Чтение текста вслух
  • Чтение текста про себя
  • Воспроизведение содержания прочитанного вслух
  • Разбиение прочитанного текста на смысловые части; сначала это делает учитель, затем учащимся предлагается выполнить разделение текста на смысловые части и придумывание короткого заголовка к каждой из них – идёт обучение составлению плана.
  • Самостоятельно составление плана прочитанного.
  • Работа с рисунками и иллюстрациями.
  • Работа над понятием, термином.
  • Разбиение прочитанного текста на смысловые части (в начале с помощью учителя, потом самостоятельно), выделение главного
  • Самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован учеником при подготовке к ответу
  • Работа с оглавлением и предметным указателем
  • Работа с рисунками и иллюстрациями
  • Работа над понятием, термином
  • Составление конспекта, схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по учебнику
  • Одним из способов организации работы учащихся с учебником математики является формирование приемов этой работы.

Письменные самостоятельные работы на уроке:

  1. Выполнение упражнений, решение задач на закрепление пройденного материала.
  2. Составление задач и упражнений – это процесс это творческого поиска, способствует развитию оригинальности решения.
  3. Проведение практических работ. Например: вычислить длину, ширину и высоту класса, вычислить объём; найти расстояние между городами с помощью карты.
  4. Организация работы над ошибками: выполнять задания, аналогичные тем, в которых допущены ошибки, с тем, чтобы учащиеся поняли, в чём заключается правильное решение.
  5. Выполнение домашних заданий. При задании на дом необходим четкий инструктаж о выполнении домашней работы. Желателен инструктаж родителей, как учащиеся должны готовить домашнее задание, работать с книгой.

Подготовка и проведение письменных самостоятельных работ:

Более успешное формирование и развитие самостоятельности, а также усиление активной умственной деятельности учащихся в процессе их самостоятельной работы достигается при условии, если учитель планомерно организует эту работу и умело ею руководит. Для этого учителю необходимо провести всестороннюю подготовку самостоятельной работы учащихся, при которой он руководствуется следующими дидактическими требованиями:

  1. Самостоятельную работу учащихся нужно организовать во всех звеньях учебного процесса, в том числе и в процессе усвоения нового материала. Необходимо обеспечить накопление учащимися не только знаний, но и своего рода фонда общих приемов, умений, способов умственного труда, посредством которых усваиваются знания.
  2. Учащихся нужно ставить в активную позицию, делать их непосредственными участниками процесса познания. Задания самостоятельной работы должны быть направлены не только на усвоение отдельных фактов, сколько на устранение различных пробелов. В самостоятельной работе надо учить учащихся видеть и формировать проблемы, самостоятельно решать их, используя для этого имеющиеся знания, умения и навыки, проверять полученные результаты.
  3. Для активизации умственной деятельности учащихся надо давать им работу, требующую посильного умственного напряжения.

Предлагая задания для самостоятельной работы, необходимо дать краткие, четкие указания не только по её содержанию, но и оформлению. Устные пояснения лучше всего подкрепить образцом записи на доске решения одного примера, уравнения. В том случае, если задание предлагается устно, надо записать его условие на доске. Наряду с устным инструктированием используются письменные руководства к работе: дидактические карточки, тетради для самостоятельных работ.

При планировании самостоятельной работы необходимо учитывать темп работы учащихся. Чтобы экономить время на уроке и лучше организовать работу, учителю целесообразно самому предварительно выполнить работу, в ходе выполнения он может понять, какие элементы могут затормозить или ускорить работу учащихся.

Перед началом самостоятельной работы учителю необходимо подготовить учащихся к этому процессу.

Подготовка может заключаться в повторении, обобщении, проведении наблюдений.

Количество времени, отводимое на подготовку к самостоятельной работе, зависит от степени трудности и объёма предлагаемой работы, от подготовленности учащихся. После подготовки учащихся к самостоятельной работе следует дать им чёткие указания об объёме и содержании предстоящей работы, о её цели, т.е. проинструктировать учащихся о том, что делать и как.

Познакомившись с инструкцией к заданию, учащиеся приступают к его выполнению. В этот наиболее ответственный момент учитель следит за тем, все ли учащиеся начали работать, что их затрудняет.

Дифференциация письменных самостоятельных работ:

Опыт показывает, что общие для всего класса задания не могут быть доступны в одинаковой мере для всех учащихся. Необходимо так строить процесс обучения, чтобы он предъявлял достаточно высокие требования к более подготовленным ученикам, обеспечивал их максимальное интеллектуальное развитие и в то же время создавал условия для успешного овладения и развития менее подготовленных учащихся. Поэтому нужно использовать систему дифференцированных заданий. Трехвариантные задания по степени трудности (облегченной, средней и повышенной).

  1. Общие для всего класса задание с предложением системы дополнительных заданий все возрастающей степени трудности
  2. Индивидуальные дифференцированные задания.
  3. Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся.
  4. Равноценные двух вариантные задания по рядам с предложением к каждому варианту системы дополнительных заданий все возрастающей трудности.
  5. Общие практические задания с указанием минимального и максимального количества задач или примеров для обязательного выполнения.
  6. Индивидуально-групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам и примерам.

Контроль:

Серьёзное внимание нужно уделять контролю результатов самостоятельной работы. Каким бы простым не являлось выполненное задание, его надо проанализировать. Оценке подвергается характер, полнота и содержание выполненной работы. Такой анализ необходим по нескольким причинам.

Известно, что даже при умелом руководстве со стороны учителя учащиеся могут допустить ошибки в самостоятельной работе, неправильно понять задание. Если по окончании работы итоги не подводятся, то сделанные ошибки могут закрепиться в сознании учащихся. Следовательно, контроль самостоятельной работы учащихся необходим, прежде всего, для того, чтобы придать уверенность учащимся в правильности выполненной работы, если нет ошибок; помочь разобраться в обнаруженных ошибках и исправить их. Регулярная проверка самостоятельных работ учащихся даёт учителю возможность устранить ошибки и пробелы в знаниях и умениях школьников почти в первый момент овладения ими новыми знаниями и умениями, что является очень важным в целях достижения высокой успеваемости учащихся.

Опыт показывает, что проверка знаний и качества выполненных работ имеет важное воспитывающее значение. Она приучает ребят к тщательному выполнению заданий, поддерживает на должном уровне их учебную активность, формирует у них чувство ответственности, дисциплинирует.

Лучшим способом анализа самостоятельной работы в форме обсуждения её хода и результатов. Для работы над типичными ошибками отводится специальное время на следующем уроке.

Взаимоконтроль:

При выполнении самостоятельной работы её проверку можно осуществить с помощью консультантов, назначенных учителем из числа хорошо успевающих учеников. Каждой группе учеников назначается консультант. Выполнив задание своего варианта, консультанты получают инструктаж от учителя и по мере выполнения работы остальными учащимися проверяют их, разъясняя допущенные ошибки.

Самоконтроль:

Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершенных им ошибок. Иначе говоря, с помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе и в игре, учебе, труде.

В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степенью владения ими навыками самоконтроля.

К сожалению, проблема обучения самоконтролю в школе до сих пор остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у школьников навыков самоконтроля. А ведь уже к концу V класса желательно добиваться систематического проведения учащимися контрольных действий, даже в условиях отсутствия установки на самоконтроль. Впервые ознакомление школьников в процессе обучения математике со всеми основными приемами самоконтроля осуществимо уже в V классе. Поэтому в процессе преподавания математики в V–VI классах следует уделять должное внимание развитию самоконтроля учащихся.

Для повышения эффективности самостоятельной работы учащихся весьма важно, чтобы в учебном процессе наряду с внешней существовала внутренняя обратная связь. Одной из возможностей внутренней обратной связи при самостоятельной работе является использование элементов самоконтроля и самопроверки.

Для формирования умений производить самоконтроль при решении задач целесообразно использовать все те же задачи, которые направлены на сознательное усвоение материала. Это могут быть и задачи- софизмы, и задания на обнаружение ошибок в приведенных решениях задач, и задания на составление контрпримеров, задания на предварительную прикидку ожидаемого результата.

Навыки самоконтроля можно формировать на всех этапах обучения. Так при работе с определениями целесообразно предоставить учащимся возможность самим дать нужное определение. Роль же учителя в этом случае заключается в умелом приведении контрпримеров для выявления ошибок в ответах учащихся. Нужно также приучать учащихся ставить самим себе вопросы типа: “Что получится с определением, если из него “выкинуть” слова…? Почему нужны в этой теореме указанные ограничения?”

Для воспитания самокритичности нужно воспитывать не только правильное критическое отношение к результатам познавательной деятельности, но и формировать у учащихся некоторые конкретные критерии правильности выполняемых заданий, критерии, позволяющие учащимся самостоятельно находить ошибки в проводимых ими решениях. К таким критериям можно отнести:

  1. Соотношение результата с действительностью.
  2. Соотнесение полученного результата с данными условиями в задаче и сравнение его с первоначально ожидаемым результатом, это проверка просто из соображений здравого смысла.
  3. Проведение выкладок в обратном порядке.
  4. Исследование ответа в предельных ситуациях, так как часто предельные значения могут отчетливо показать неправильность полученных формул.
  5. Решение задачи другим способом и сравнение полученных результатов.
  6. Проверка хода решения задачи с обращением внимания на следующие моменты:
  • все ли условия задачи использованы,
  • не использованы ли для решения предпосылки, не вытекающие непосредственно из условий задачи,
  • обоснованы ли все ссылки в решении и сделанные преобразования, в частности обеспечена ли равносильность выкладок,
  • верны ли логические переходы.

Самостоятельная работа как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике. Но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.

Самостоятельная работа необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние учащихся, самостоятельная работа необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением.

Самостоятельные работы являются необходимым условием развития мышления учащихся, воспитания самостоятельности и познавательной активности учащихся, привития навыков учебного труда.

Самостоятельная работа может входить во все методы обучения, применяться на разных этапах обучения для достижения различных целей.

Результативность самостоятельной работы определяется четкой её постановкой и систематичностью. Важным при этом является возбуждение интереса к ней, использование методов стимулирования познавательной деятельности (положительное подкрепление, поощрение, игра, небольшие дискуссии, соревнования) и организация контроля за самостоятельной работой учащихся и дифференциация.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

В статье представлен урок закрепления умений решать уравнения и задачи различными способами. Методы и формы, используемые на уроке, формируют умения применять приемы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивают критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать свою работу и товарища....

18 10 2019 5:48:37

Параллельное изучение логарифмов на классных и внеклассных занятиях

Тема " Логарифмы" является традиционной в курсе алгебры и начал анализа средней школы, но очень трудно дается учащимся из-за сложности материала, концентрированности изложения. По действующим в настоящее время программам по математике средней школы изучение показательной и логарифмической функций планируется в конце курса алгебры и начал анализа 11-го класса /по учебнику Колмогорова/, поэтому очень мало времени отводится на изучение данного материала....

17 10 2019 2:46:46

Тема урока: "Исследование последовательного соединения проводников"

Вашему вниманию предлагается ход урока по физике на тему " Исследование последовательного соединения проводников"....

16 10 2019 6:38:26

Занятие спецкурса по теме "Некоторые статистические характеристики числовых упорядоченных рядов: среднее арифметическое, медиана, размах и мода"

На занятии спецкурса по математике для учащихся 7-го класса " Для тех, кто хочет знать больше" решаются следующие педагогические задачи: познакомить учащихся с понятиями статистика; описательные статистические характеристики; научить решать задачи, используя различные способы и методы; развивать исследовательские и коммуникативные навыки учащихся. ...

15 10 2019 2:45:38

Использование рабочих листов на уроке "Индукция магнитного поля" в 9-м классе

Разработка урока « Индукция магнитного поля» представлена в виде плана-конспекта комбинированного урока с организацией актуализации, повторения, изучения нового материала и закрепления изученного на уроке. На этапах изучения нового материала и закрепления используются рабочие листы, позволяющие учащимся сконцентрировать внимание на основных моментах урока, по готовым рисункам проверить понимание нового материала. ...

14 10 2019 7:44:31

Путешествие в страну "Физика". 8-й класс

Игра проводится с целью повторить и закрепить основные вопросы, изученные в 8-м классе. Учащиеся не только участвуют в групповой деятельности, но и получают индивидуальные задания....

13 10 2019 20:39:24

Игровые ситуации на уроке (урок по физике в форме конкурса "Самый умный")

Хочу поделиться с коллегами опытом организации и проведения урока закрепления и повторения изученного материала по теме " Электромагнитное поле", построенного в форме конкурса " Самый умный". Благодаря целенаправленному созданию ситуации успеха на уроке удалось актуализировать опорные знания по физике, необходимые для понимания и успешной работы учащихся. Это был зачетный урок, по окончании которого все ученики получили оценки. ...

12 10 2019 4:45:17

Программа факультативного курса "Физический эксперимент"

Факультативный курс " Физический эксперимент" является предметом по выбору для учащихся 9—11-х классов. Занятия дают возможность получить навыки в овладении методами экспериментальной физики, подготавливают основу для практического применения полученных знаний, развивают интерес к предмету. Факультативный курс помогает учащимся оценить свои практические возможности, теоретические знания, изучать и практически использовать в схемах физические приборы.. Он ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности старшеклассников, развитие их экспериментальных способностей. ...

11 10 2019 12:13:54

Уроки геометрии по теме "Второй и третий признаки равенства треугольников". 7-й класс

Материал рассчитан на 3 урока, повторяется и обобщается первый признак равенства треугольников, определяются свойства равнобедренного треугольника. Изучаются второй и третий признаки равенства треугольников, первично закрепляются разные задачи (по готовым чертежам или же с подробным решением)....

10 10 2019 22:50:41

Научно-методическая разработка "Опыт использования и перспективы развития проектной технологии в преподавании физики "

В статье определены методические и организационные условия внедрения и развития метода учебных проектов в образовательный процесс через обобщение опыта проектной деятельности учителя физики гимназии. ...

09 10 2019 23:31:33

Урок физики на тему "Сила Лоренца". 10-й класс

Урок позволяет продолжить формирование представлений о магнитном поле, определять направление силы Лоренца с помощью правила левой руки. Урок проводится с использованием презентации....

08 10 2019 23:43:21

Урок математики по теме "Деление" (6-й класс)

Урок математики в 6-м классе строится по традиционной схеме урока-презентации. Целью урока является формирование понятия деления дроби на дробь. Форма проведения – сказка, что способствует активизации познавательного интереса к изучению математики. ...

07 10 2019 12:47:58

Удивительное равенство

Идёт урок. Новая тема, а может быть закрепление, может быть повторение изученного материала. Учитель все время в поиске. Что поможет учащимся собраться, сосредоточиться, не отвлекаться на уроке? Что будет способствовать формированию интереса к математике и постоянно его поддерживать? Ответим на поставленные вопросы некоторыми соображениями, используя уроки геометрии с теоремой Пифагора и желанием найти место в них для элементов историзма в различных формах....

06 10 2019 5:11:36

Алгебра. 8-й класс. Урок–путешествие по теме "Решение неполных квадратных уравнений"

В ходе урока учащиеся, решая математические задания, прокладывают маршрут путешествия по волжским городам, знакомятся с их основными достопримечательностями и краткими биографиями ученых-математиков, родившихся в этих городах. Урок синтегрирован с историей. ...

05 10 2019 13:16:22

Решение неравенств второй степени с одной переменной (графический способ)

Хочу поделиться опорным конспектом, где структуризация материала проведена таким образом, что ученику несложно вооружиться такими универсальными учебными действиями, которые должны помочь ему решать задачи любого уровня сложности. Действительность такова, что 7 моих учеников при сдаче Г И А набрали максимально возможное количество баллов....

04 10 2019 3:31:57

Внеклассные мероприятия по математике

Представлены два урока по математике " Морской бой" для учащихся 6-го и 7-го класса. У учащихся формируется интерес к математике через нестандартные методы контроля над знаниями....

03 10 2019 13:24:36

Электрический камин с эффектом живого пламени

Многие жители многоэтажных домов мечтают об установке камина в своей квартире. В современном мире такая мечта может с легкостью стать реальностью. Сейчас делают камины электрические на любом этаже и в любой комнате собственной квартиры. Создавая камин в квартире собственными руками можно выполнять его в любом стиле и любой конфигурации. Конечно, использование дровяных натуральных каминов для… Читать дальше...

02 10 2019 20:32:21

Урок-лекция "Алгебраическая форма комплексного числа"

Развитие понятия числа является сквозной методико-содержательной линией школьного курса математики, проходящей в той или иной степени через весь курс средней школы. Предлагаемый конспект урока-лекции можно использовать в профильном классе или использовать как разработку для факультативного занятия....

01 10 2019 0:59:24

Открытый урок по теме "Квадрат суммы и квадрат разности". 7-й класс

Теоретический материал урока изложен с применением проблемного подхода в обучении. Знакомство с новым материалом осуществляется с помощью системы заданий, в процессе выполнения которых ученики при минимальной помощи учителя получают новые формулы. Закрепление изученного материала проводится с помощью занимательных заданий и тренажёров. ...

30 09 2019 21:56:15

"Взаимное расположение графиков линейных функций" (7-й класс)

На уроке рассматриваются возможные случаи взаимного расположения графиков линейных функций на плоскости, определяется геометрический смысл коэффициента к и числа в. Основной вид работы – самостоятельное исследование....

29 09 2019 12:54:36

Методическая разработка урока физики в 10-м классе на тему "Изучение парникового эффекта"

Двухчасового урок состоит из лабораторной работы, ответов на контрольные вопросы к ней и обсуждения проблем, связанных с «парниковым эффектом». Урок позволяет расширить знания по физике и углубить мировоззренческие взгляды, связанные с экологией, а также повысить графическую культуру учащихся. ...

28 09 2019 23:52:20

Интерактивные тренажеры на уроках математики

Интерактивные тренажеры в учебном процессе – один из наиболее перспективных и популярных педагогических инструментов. В работе представлены примеры использования авторских интерактивных тренажеров по математике....

27 09 2019 5:28:58

Интеллектуальная игра "Последний герой"

Цель игры – показать чего достигли школьники, как овладели знаниями, умениями по теме « Тепловые явления» и « Электростатика»; помочь учащимся выявить пробелы в знаниях и обобщить знания по изученным темам в игровой форме....

26 09 2019 4:40:59

"Координатная плоскость". Урок математики в 6-м классе

Урок применения знаний, умений и навыков. Форма проведения нестандартная, урок отличается своей структурой и методами обучения. Его цель: учить применять математические термины, читать графики; формировать навыки построения и нахождения точек по заданным координатам; закреплять навыки решения уравнений. ...

25 09 2019 17:19:16

Закон Ома для участка цепи. 8-й класс

Представленная разработка урока показывает то, как максимально рационально можно использовать преимущество современного оснащения кабинета физики при решении проблемы снижения интереса у учащихся....

24 09 2019 23:26:37

Урок-семинар по физике по теме "Законы фотоэффекта и их значение для человека"

Данный урок проводится в классе физико-математического профиля, после изучения темы « Законы фотоэффекта». Изучение каждой темы осуществляется в виде следующей серии занятий: лекция, семинар, практикум решения расчетных и экспериментальных задач, промежуточное тестирование, анализ ошибок и коррекция знаний, зачет, контрольная работа. Учащиеся заранее знакомятся с графиком проведения уроков, что позволяет им качественно готовиться к семинарам и зачетам, так как один из обязательных элементов подготовки - поиск информации в Интернете и ее обработка....

23 09 2019 21:55:52

Математический материал на уроках физики

В статье показана практика работы на уроках физики по некоторым темам, тесно связанных с математикой. Предлагаются методы и приемы, которые не вызывают затруднения при выводе формул, а также при преобразованиях. Описаны приемы повторения математического материала на уроках физики и составлены таблицы по тем темам, которые являются смежными по этим двум предметам. Рекомендуется начинающим учителям физики....

22 09 2019 10:48:24

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Четырехугольники"

Урок обобщающего повторения в 8-м классе по теме « Четырёхугольники». Данный урок в занимательной форме позволяет проверить знания основных свойств и признаков изученных четырёхугольников. В ходе подготовки к уроку учащимся предлагается самостоятельно найти дополнительный материал, придумать эмблему команды. Подбор задач зависит от уровня подготовки класса....

21 09 2019 16:49:24

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение десятичных дробей"

Урок построен в форме общения со сказочными героями с помощью писем. Каждое письмо вложено в конверт (формат А 4), на лицевой стороне которого помещен рисунок, сделанный заранее кем-то из учащихся. Доставка писем осуществляется почтальоном - подготовленным учеником. Таким образом, учащиеся изучают и закрепляют новый материал, выполняя предложенные задания и помогая любимым героям выйти из затруднительного положения....

20 09 2019 23:43:20

Урок по теме "Квадратные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля"

На уроке у учащихся развивается логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжается формирование математической речи, вырабатывается умение анализировать и сравнивать....

19 09 2019 1:20:14

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

Использование на уроке предложенных в статье заданий позволит разобрать широкий круг упражнений при минимальной затрате времени и активном участии всех учащихся. Такие задания выполняется, как правило, с большим интересом, порождают здоровую атмосферу соревнования за лучшее обоснование решения той или иной задачи или наиболее полный ответ по теоретическому вопросу. ...

18 09 2019 14:20:56

Разработка урока по теме "Звон русского колокола"

Предлагаемый урок позволяет использовать физическую информацию для развития у учащихся патриотических и гражданских чувств. Рассматривая технологию отливки колоколов, виды колебаний, форму колокола, явление резонанса, даётся ответ на проблемный вопрос: " Почему звучит колокол?". На уроке приводятся доказательства важности колокола для нас, сегодняшних россиян....

17 09 2019 19:31:25

Доли. Обыкновенные дроби

Предлагаемый материал способствует расширению сведений учащихся о долях, полученных в начальной школе, через технологию проблемного обучения. Для успешного усвоения понятия дроби, а также чтения и записи дробей учащимся предлагаются практические задания, при выполнении которых ученик самостоятельно или с небольшой помощью со стороны учителя достигает конкретных результатов....

16 09 2019 18:41:55

Как установить байпас в систему отопления: как правильно сделать байпас с обратным клапаном для циркуляционного насоса, монтаж

В современном строительстве при обустройстве отопительных систем обязательно используется байпас. Данный элемент существенно упрощает обслуживание и ремонт любых элементов системы отопления, а также оказывает положительное влияние на эффективность и экономичность отопления. В данной статье речь пойдет о том, как правильно установить байпас в системе отопления. Устройство байпаса Байпас – это обводная часть трубопровода, которая обеспечивает… Читать дальше...

15 09 2019 18:28:14

Двухтрубная система отопления: схема в две трубы с верхней и нижней разводкой, вертикальная и горизонтальная, как подключить

В основном для теплообеспечения жилого фонда используется водяное отопление. При его обустройстве монтируют одно – или двухтрубную систему. Во втором случае для функционирования отопления потребуется две трубы. Нагретый теплоноситель по одной из них поступает в радиаторы, а по другой остывшая вода из батареи возвращается в котел. Плюсы и минусы двухтрубного варианта С системой отопления в… Читать дальше...

14 09 2019 21:26:31

Арифметическая и геометрическая прогрессии. 9-й класс

Основные цели урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме; развитие познавательных способностей у учащихся. Урок проводится в виде игры « Совет мудрецов»....

13 09 2019 10:22:26

Урок повторения и обобщения по теме "Инерция". 7-й класс

Урок мы посвящаем Галилею и его закону инерции. Инерция ( от лат. Inertia - неподвижность, бездеятельность)- сохранение телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения до момента действия на него внешней силы. Урок проводится в виде игры. Класс делится на команды. Предлагается командам задания в 5 турах. В конце подводятся итоги. Команда-победитель награждается грамотой....

12 09 2019 6:44:15

Открытый урок в 9-м классе "Динамика"

Урок проводится с целью обобщения, систематизации и закрепления знаний и навыков групповой и индивидуальной работы. Проводится с применением интерактивного устройства отображения информации Mimio (компьютерная презентация) и т.д....

11 09 2019 14:27:54

Открытый урок "Площади геометрических фигур"

Связь теории с практикой дает более глубокие знания учащимся, поэтому, разрабатывая этот урок, я учитывала, что более глубоко изучить и закрепить тему можно только практически. Для урока требуется изготовить макеты домов с окнами разных фигур, предложить учащимся произвести капитальный ремонт, произвести ландшафтный дизайн участка, который изображен. ...

10 09 2019 20:26:38

Преобразование графиков логарифмической функции

Цели урока: проверить знания по построению графиков; учить построению графиков логарифмической функции; формировать понимание красоты построения....

09 09 2019 1:30:48

Нестандартный урок "Математический бой"

Для проведения урока ребята разбиваются на две группы (отделения). Выбираются командиры. Урок проходит в форме соревнования, где каждая команда набирает баллы по результатам выполненных заданий. Урок можно провести накануне празднования Великой Победы (9 мая)....

08 09 2019 4:10:59

Обобщающее повторение темы "Изменение агрегатных состояний вещества"

Цель урока: повторить и обобщить знания об изменениях агрегатных состояний вещества, закрепить знание формул расчета количества теплоты, выделяемого или поглощаемого телом при протекании тепловых процессов, выявить уровень сформированности умений учащихся решать типовые задачи, понимать графики тепловых процессов....

07 09 2019 2:51:31

Тема урока "Четырехугольники"

Цель урока: обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках; формировать умений сравнения, доказательства, обобщения; развивать работоспособность, активность, самостоятельность, познавательность, творческие способности, применяемость знаний....

06 09 2019 9:40:12

Интегральная образовательная технология в обучении физике по теме "Тепловые явления". 8-й класс

В данной статье представляется применение интегральной образовательной технологии при обучении темы " Тепловые явления" по физике 8-го класса. Приводятся требования к уровню подготовки выпускников по теме " Тепловые явления", требования к учащимся по планируемым уровням обучения по данной теме, система заданий, планирование блока уроков. ...

05 09 2019 7:28:30

Открытое учебное занятие в 7-м классе по теме "Степень"

Проект учебного занятия по математике для 7-го класса по теме « Степень». Урок проводится с применением технологии индивидуально ориентированной системы обучения и создан для формирования представления степени у учащихся....

04 09 2019 9:22:47

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Изучение предмета ведется по программе Л. С. Атанасяна и др. Основу урока составляет презентация, которая содержит все необходимые вопросы теории, иллюстрации к ним и готовые чертежи для решения задач. Для достижения эффективности восприятия материала в презентации используются эффекты анимации....

03 09 2019 20:44:59

Измерение скорости света

Данная разработка урока исследует проблему " Как измеряли скорость света в земных условиях". Дается понятие астрономического и лабораторных методов измерения скорости света. Рассматриваются современные способы измерения скорости света....

02 09 2019 4:59:43

Циклы уроков по теме: "Измерение и построение углов"

Предлагаю вниманию учителей двухурочный цикл по теме " Измерение углов" и одноурочный – по теме " Построение углов". Алгоритмы измерения и построения углов, а также некоторые задания, лабораторные и практические работы, формы и приемы работы можно также использовать в 7-м классе на уроках геометрии....

01 09 2019 6:38:11

Систематизация знаний на уроке "Сила тяжести. Вес тела"

На примере данного урока автор предлагает систематизировать представления о силе тяжести и весе тела. ...

31 08 2019 4:32:27

Влияние внекласных мероприятий по предмету на развитие коммуникативных способностей учащихся

Математические соревнования и игры являются своего рода контролем усвоения учебного материала и психологической подготовкой к будущим олимпиадам. Предлагаем вам опыт проведения интеллектуальных турниров в форме игры....

30 08 2019 17:36:47

Урок математики по теме "Буквенные и числовые выражения. Уравнения". 5-й класс

Урок помогает повторить и обобщить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений; развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля; воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений....

29 08 2019 12:44:48

Практикум по теме "Вычисление площадей сечений многогранников"

Основная цель занятия - знакомство учащихся с классом геометрических задач, где заданные параметры не позволяют выполнить чертеж одновариатно, - многовариантными геометрическими задачами, которые являются традиционно сложными для абитуриентов. Урок адресован учителям, работающим в 10—11-х классах с профильной подготовкой по математике. ...

28 08 2019 12:50:40

Урок обобщения, повторения и закрепления по теме: "Тепловые явления. Изменение агрегатных состояний вещества"

Урок-путешествие по теме " Тепловые явления. Изменение агрегатных состояний вещества" в 8-м классу. Основная идея — научить учащихся смотреть на окружающий мир как на источник фактов, показать необходимость использования знаний полученных на уроках, в различных жизненных ситуациях; развивать умение работать, соотнося свои возможности с возможностями членов группы, подчиняя свою волю и интеллект общей цели - решению учебных задач; дать почувствовать радость познания, радость своих открытий. ...

27 08 2019 22:21:20

Использование УМК серии "МГУ – школе" для подготовки к ЕГЭ по математике

Учебники и учебно-методические пособия для 10–11-х классов не соответствуют К И М. Как показывает практика, обучение по учебникам С. М. Никольского дает возможность качественно подготовить учащихся к сдаче Е Г Э. Циклическое повторение изученного материала позволяет по спирали "накручивать" задания группы " В" и " С". Дидактический материал дополняет учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в профильных классах. Учебники и методические пособия к ним можно использовать в роли интеллектуальных самоучителей....

26 08 2019 23:37:39

Совершенствование форм и методов контроля знаний учащихся

Формирование знаний и умений учащихся может быть успешно лишь при оперативном контроле над ним в математической подготовке школьников. Без систематической оценки правильности решения и анализа допущенных ошибок ученики не могут ориентироваться в успешности своей работы. Если же использовать только традиционные формы контроля, то у учащихся теряется интерес к учебному процессу. Автор статьи старается разнообразить виды и формы контроля....

25 08 2019 9:57:51

Урок-путешествие по теме "Треугольник". 7-й класс

Урок повторения, закрепления и систематизации знаний учащихся по курсу геометрии 7-го класса, в котором тема " Треугольник"‒ главная. Нестандартный занимательный урок-путешествие с презентацией повышает познавательный интерес....

24 08 2019 3:49:36

Урок-путешествие по сказочной стране "Электрония". Урок физики в 8-м классе по теме "Электрическая цепь и ее составные части"

Урок физики в 8-м классе проходит в форме занимательного путешествия по сказочной стране Электронии с использованием компьютерной презентации. Урок повторения, изучения нового, закрепления полученных знаний. ...

23 08 2019 3:58:35

Измерение углов. Транспортир. (Урок с использованием ЭОР)

Урок разработан для обучающихся 5-го класса, по учебнику Н. Я. Виленкин « Математика. 5 класс» с применением электронно-образовательных ресурсов. На уроке идет ознакомление с новой единицей измерения – градусом и инструментом для его измерения; знакомство с алгоритмом измерения угла....

22 08 2019 19:22:14

Готовимся к Государственной аттестации за курс основной школы

Предлагаемая программа подготовки к Е Г Э рассчитана на реализацию во внеучебное время на индивидуальных или групповых консультациях. Отдельно взятый ученик может проходить данную программу в своём индивидуальном режиме....

21 08 2019 20:31:36

Урок по математике в 5-м классе по теме "Степень числа"

Данный урок математики разработан для класса, ориентированного в будущем на углубленное изучение предмета. Поэтому вводится понятие степень числа, а уж затем на его основе формируются понятия: квадрат числа, куб числа. Задания помогают развивать логическое мышление и творческие способности. ...

20 08 2019 5:19:12

Разработка творческого урока по математике по теме "Основное свойство дроби"

Урок математики в 6-м классе посвящен изучению основных свойств дробей. Урок проходит в совместном взаимодействии учащихся и учителя. ...

19 08 2019 23:45:47

Мастер-класс «Организация эксперимента на занятиях внеурочной деятельности студии «Я – экспериментатор» в 5-м классе

Физика - наука экспериментальная. Поэтому выбор экспериментальной деятельности как основной на занятиях в студии является весьма актуальным. Мастер-класс представляет собой обобщение опыта работы студии внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению « Я - экспериментатор» в 5-х классах. В статье описана система работы, представлены виды экспериментальной деятельности, этапы эксперимента и предложения по его организации....

18 08 2019 17:21:38

Урок физики в 8-м классе по теме "Электрический ток. Источники тока"

Урок проводится в кадетском классе. Ребята выполняют задание М Ч С в виде кроссвордов, экспериментов, задач. На уроке дети сами изобретают источники тока, отгадывают кроссворды, составленные учащимися параллельного класса, выполняют тесты, работают в Интернете. ...

17 08 2019 8:17:49

Контрольная работа в форме ЕГЭ (8-й класс)

Учащиеся гимназии сдают экзамен по физике в форме Е Г Э с 2006 года, поэтому автор готовит ребят к сдаче экзамена в новой форме. Учитель предлагает контрольные работы в форме Е Г Э начиная с 7-го класса....

16 08 2019 13:17:26

Физико-математическая игра "Поле чудес. Великие ученые"

Мероприятие проведено на неделе физики и математики. Цель мероприятия: формирование познавательного интереса к физике и математике; выявление знаний и умений учащихся, а также умение их применять в нестандартных ситуациях....

15 08 2019 3:38:24

Открытый урок по теме "Показательная функция" (10-й класс)

Урок проводится в компьютерном классе с использованием компьютеров для исследовательской деятельности учащихся в ходе урока....

14 08 2019 23:46:14

Презентация "Использование датчиков комплекса L-микро на уроках физики"

Работа выполнена в виде презентации....

13 08 2019 12:54:12

Игра-путешествие в страну Математику

Игра - более подходящая для пятиклассников форма работы - способствует развитию интереса к изучению математики. Новизна данных заданий и упражнений заключается в использовании нематематической информации, что, кроме вычислений, они содержат вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической речи, умения объяснять. ...

12 08 2019 0:45:25

Открытый урок по теме "Площадь криволинейной трапеции". 11-й класс

Открытый урок алгебры и начала анализа в « День открытых дверей» обобщает и систематизирует знания, закрепляет умения и навыки по вычислению площади криволинейных трапеций, а также плоских фигур более сложного вида. Готовит к Е Г Э....

11 08 2019 2:38:47

Урок по теме "Сравнение обыкновенных дробей". 5-й класс

Урок математики соответствует Ф Г О С. Урок первичного предъявления новых знаний формирует познавательные, коммуникативные, личностные, регулятивные У У Д в различных формах работы учащихся на уроке: фронтальная, парная, индивидуальная. Ученики самостоятельно выходят на проблему и решают, определяют тему, цели и задачи урока, оценивают себя и друг друга....

10 08 2019 15:48:56

Решение задач по теме «НОК и НОД»

Урок может быть полезен учителям математики, так как в учебниках и дидактических материалах недостаточно задач по практическому применению понятий, они однообразны. В первой части урока обобщаются знания учащихся по теме с приемами развития критического мышления, рефлексии, И К Т. Вторая часть урока – групповая работа и презентация работы каждой группы – решение практико-ориентированных задач по теме....

09 08 2019 17:47:42

"Удивительный мир часов"

Урок-соревнование проводится с целью расширения понятийной базы за счет включения в нее новых элементов, формирования способности учащихся к новому способу действия. Класс делится на две команды, выбираются капитаны, жюри....

08 08 2019 11:34:53

Подготовка учащихся 10–11-х классов к итоговой аттестации по теме "Производная"

Работа адресована учителям, работающим в классах со слабой математической подготовкой и низкой мотивацией к изучению предмета, классах гуманитарного направления. Рассмотрены некоторые приемы повторения, алгоритмы заданий разного типа базового уровня сложности....

07 08 2019 0:52:10

Модель четырехактного урока по алгебре: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" (7-й класс)

В работе автор использует технологию развития критического мышления. Система обучения предполагает активное участие каждого ребенка в ходе работы. Технология развития позволяет развивать у учащихся умение анализировать, синтезировать, правильно делать вывод. Наиболее ценным является то знание, которое ребенок поставил себе целью получить сам, добытое его собственным трудом, то знание, которым можно поделиться с другими без опасения быть непонятым....

06 08 2019 19:30:18

Как запомнить и воспроизвести информацию

Некоторые предложения по запоминанию информации помогут учащимся лучше воспринимать, запоминать и усваивать полученную в ходе урока информацию....

05 08 2019 3:37:46

Тема урока: "Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции". 9-й класс

Урок по программе В. А. Львовского, автора учебника « Физика в системе Эльконина- Давыдова» п теме « Электромагнитная индукция». Материал написан в виде диалогов детей и учителя, что позволяет получить полную картину учебной деятельности на уроке. Работа на уроке подводит детей к более глубокому пониманию магнитного потока. Используется смарт-доска....

04 08 2019 10:36:32

Урок математики в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Обучение решению задач с помощью уравнений начинается в 5-м классе. Материал представленного урока готовит учащихся к систематическому изучению курса алгебры. Формирование умений применять уравнения к решению задач осуществляется параллельно с повторением курса начальной школы....

03 08 2019 12:12:26

Системы уравнений

Статья будет полезна для подготовки учащихся к сдаче Е Г Э, так как именно этой теме соответствует задание С1. Повторение темы разбито на блоки: « Основные методы решения уравнений высших степеней», « Методы решения систем уравнений», « Примеры решения комбинированных систем»....

02 08 2019 13:14:12

Воспитание интереса к изучению математики через занимательный материал в работе с умственно отсталыми детьми

<p> Человеку приходится оперировать арифметическими выражениями, осуществлять счет и различные операции с числовыми величинами. У ребенка, овладевшего математическими представлениями и понятиями, быстрее и успешнее происходит социализация.<br> В основу работы с умственно отсталыми детьми положены сложившиеся представления о структуре дефекта, где на первый план выступает нарушение интеллектуальной деятельности (первичное нарушение) и возникают на этом фоне вторичные отклонения, которые заключаются в недоразвитии эмоционально-волевой сферы, физической ослабленности, нарушении поведения, речи.<br> Важными условиями правильного взаимоотношения педагога с детьми по воспитанию интереса к изучению математики являются:<br> – cоздание эмоционального контакта с умственно отсталым ребенком;<br> – положительное отношение педагога к деятельности ребенка; <br> – поддержание уверенности детей в своих силах;<br> – предупреждение неудач через учет индивидуальных особенностей детей,<br> – наглядный показ результата деятельности;<br> – создание преодолимых трудностей;<br> – последовательное увеличение самостоятельности в работе.<br> Цель всей работы по развитию интереса к математике детей с нарушением интеллекта – приобретение учебных знаний, умений, навыков, необходимых для независимой (частично независимой) и самостоятельной (частично самостоятельной) жизни в дальнейшем. ...

01 08 2019 21:20:40

Урок математики по теме "Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9"

Занятие предназначено для студентов второго курса специальности 050146.52 " Преподавание в начальных классах", которые еще не приступили к изучению методики преподавания математики. При изучении темы занятия студенты знакомятся с приемами развития критического мышления в чтении и письме ( Т Р К М Ч П), формируют мотивационные основы овладения профессией учителя начальных классов, профессиональные компетенции....

31 07 2019 15:53:29

Лабораторные работы на уроках геометрии

На своих уроках я использую мультимедийный проектор. Преимущество использования проектора на уроках уже давно оценили все учителя. Это и наглядность, и экономия времени, и заинтересованность учеников и как следствие их повышенное внимание. Один из видов работы, это лабораторные работы на уроках геометрии, которые можно использовать как средство открытия свойств геометрических фигур или проверка этих свойств....

30 07 2019 13:39:16

Математический брейн–ринг. 5-й класс

Работа содержит материал, который можно использовать во время проведения недели математики в школе. Приводится подробное описание игры и методические указания к ней....

29 07 2019 5:12:40

Методика проведения математических вечеров (на примере математических олимпийскийх игр)

Работа может быть использована, чтобы не только привить любовь к математике, но и пробудить интерес у школьников к правилам проведения спортивных Олимпийских игр, провести параллели между математикой и Олимпиадой, развить любознательность у учащихся, создать максимум хорошего настроения школьников и преподавателей....

28 07 2019 1:14:32

Открытый урок в 5-м классе "Путешествие в страну Высказывания"

Данный урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков из серии уроков темы " Логика" по программе " Школа-2100". Этот раздел включён в обязательное изучение. Форма проведения - путешествие по теме " Высказывания". ...

27 07 2019 2:55:53

Интегрированный урок по русскому языку и физике по теме "Трудности русского ударения и тепловые явления"

Интегрированный урок по русскому языку и физике. Авторы рассмотрели возможность использования физических задач в качестве практических заданий для закрепления темы « Сложности русского ударения»....

26 07 2019 6:12:31

Урок алгебры по теме "День птиц". 9-й класс

Урок призван повторить понятия: «уравнение с двумя неизвестными», «решение уравнения с двумя неизвестными», «система уравнений с двумя неизвестными», «решение системы уравнений с двумя неизвестными», «способы решения систем»; закрепить умение решать системы уравнений; развивать умение проверять свое решение, выбирать оптимальный способ решения, воспитывать бережное отношение к природе, в частности, к птицам; акцентировать внимание на птицах, проживающих в нашей местности....

25 07 2019 23:33:57

Урок математики по теме "Арифметическая прогрессия"

При изучении новой темы используется презентация, которая уточняет определенный вид последовательности. Дается четкое определение арифметической прогрессии, вывод формулы n-го члена последовательности, способ нахождения разности прогрессии. В работе приводятся примеры последовательностей, решение задач....

24 07 2019 10:59:10

Красивые ванные комнаты в классическом стиле: фото идеи дизайна интерьера

Не только санузлы, но и любые другие помещения, дизайн интерьера которых выполнен в классическом стиле, всегда отличаются выдержанностью, аристократизмом и подчеркнутой элегантностью. Обычно к подобному роскошному оформлению тяготеют те, кто обладает сравнительно высоким уровнем достатка, стремясь заострить внимание на своем общественном положении. За время существования классических интерьеров образовалось несколько десятков их видов, особенности которых определяются… Читать дальше...

23 07 2019 18:38:14

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

22 07 2019 20:32:25

Урок-обобщение "Формулы сокращенного умножения". 7-й класс

Цель урока: обобщить знания учащихся по темам « Квадрат суммы и квадрат разности», « Разность квадратов»; закреплять навыки применения формул квадрата суммы и разности на практике....

21 07 2019 10:14:18

Тригонометрия в таблицах

Таблицы по тригонометрии можно использовать при изучения и повторении курса тригонометрии. В таблицах собраны наиболее употребляемые тригонометрические формулы, единичная окружность (включая оси тангенсов и котангенсов), радианная мера углов и многие другие полезные факты....

20 07 2019 19:43:47

Игра "Математический калейдоскоп"

Игра разработана для проведения внеклассного мероприятия по математике в 8-х классах, в рамках недели математики. Игра развивает логическое мышление, внимание. Стимулирует учащихся к более глубокому и всестороннему изучению предмета, применяя новые информационные технологии....

19 07 2019 22:53:50

Арифметический квадратный корень

Урок изучения новой темы в 8-м классе служит повторению квадрата числа, введение нового понятия, умение пользоваться таблицей двузначных чисел. Подобраны тематические задачи о вреде курения....

18 07 2019 13:57:54

Статья "У истоков геометрии"

Данная статья содержит сценарий внеклассного занятия по математике в форме театрализованного путешествия на машине времени. Занятие посвящено истории возникновения геометрии у различных народов мира. Участниками постановки могут выступать учащиеся 6-7-х классов....

17 07 2019 0:11:49

Серия "Учимся решать задачи с параметром". II. Графический метод решения задач с параметром

Математическая подготовка учащихся предполагает владение различными методами решения задач. Многие задачи с параметром рациональнее решаются графическим методом. Особенно он полезен при проведении дополнительного исследования множества решения уравнения или неравенства с параметром, ответе на качественные вопросы....

16 07 2019 21:24:51

Урок–игра "Математический Олимп"

Математика - один из наиболее сложных учебных предметов. Поэтому для развития познавательного интереса именно к математике, я решила показать ее с другой стороны - интересные вопросы, занимательные задания, применение во всех других областях науки, техники и обыденной жизни. А вовлечение в работу детей при создании математических проектов является самым актуальным и обязательным....

15 07 2019 7:24:25

Система упражнений по готовым чертежам

Из опыта работы известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения геометрии, занимает выполнение чертежей. Учащиеся испытывают трудности в решении задач. Одной из причин указанного недостатка является непрочность навыка решения задач по планиметрии. Именно поэтому для отрабатывания навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами. ...

14 07 2019 6:46:25

Математическая викторина "Что? Где? Когда?"

Математическая викторина предназначена для учащихся 8-9-х классов. Цели игры: расширение знаний учащихся, развитие познавательного интереса, интеллекта, воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний; формирование дружеских, товарищеских отношений, умения работать командой. ...

13 07 2019 6:35:53

Методологические основы школьного курса математики "Умножение и деление десятичных дробей" по учебнику Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон

Материал предлагается в помощь учителям-слушателям учебного курса " Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях Ф Г О С)"....

12 07 2019 9:27:26

Обобщающий урок в 5-м класс по темам "Прямая, отрезок, луч, ломаная", "Длина отрезка", "Координатный луч"

Обобщающий урок математики в 5-ом классе проводится после изучения нескольких тем в главе « Натуральные числа». Здесь использованы И К Т-технологии, рейтинговая оценка учащихся. Урок разработан в форме путешествия в Тридевятое царство....

11 07 2019 16:49:31

Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения"

Урок " Смотр знаний" по теме " Квадратные уравнения и способы их решения" – это подведение итогов достижения ожидаемых результатов обучения путём повторения, обобщения и закрепления всего материала темы. Работа проводится в группах через индивидуальные задания каждому ученику, который стремится убедить окружающих и, прежде всего себя, в том, что он может решать квадратные уравнения быстро, правильно и красиво....

10 07 2019 20:41:14

Труба для теплого пола: какую использовать для водяного пола, какие лучше, сравнение

Все чаще владельцы недвижимости устанавливают систему теплого водяного пола. Она может быть как основным, так и дополнительным источником тепла. Для достижения наибольшего эффекта данного вида отопления следует заранее определиться с тем, какие из труб лучше приобрести для обустройства конструкции и в каком количестве. Требования к трубам Поскольку теплый пол с водяным контуром требует создания стяжки,… Читать дальше...

09 07 2019 14:39:58

Внеклассное мероприятие "Суд над углеводородной энергетикой"

Внеклассное мероприятие для учащихся старших классов в рамках проектов « Водородный всеобуч» и « Альтернативная энергетика». Проводится в форме ролевой игры. Учащиеся знакомятся с историей развития углеводородной энергетики, ее преимуществами, недостатками, проблемами и перспективами. Все выступления участников суда сопровождаются презентацией....

08 07 2019 10:17:55

Сложение и вычитание двузхначных чисел в столбик

Учащиеся на уроке учатся письменным приемам сложения и вычитания вида 22+18 и 44-18; развивают умения решать текстовые задачи; принимать учебные цели; формировать коммуникативные навыки; развивать коллективные навыки работы....

07 07 2019 7:19:57

Методические особенности изучения темы "Задачи с параметрами". Основные понятия

Задачи с параметром – средство обобщения, систематизации, углубления, диагностики и контроля З У Н. Нами разработаны и успешно апробированы теория и методика обучения решению задач с параметром: даны четкие определения основных понятий; задания классифицированы по видам функций; используются ось параметра и графическая интерпретация ответа; задачи решаются аналитически и графически в разных системах координат; используется Н И Т. Нами подготовлена серия статей « Учимся решать задачи с параметром»....

06 07 2019 2:14:21

Технологическая карта — система параметров образовательного процесса в рамках темы "Прогрессии" к учебнику: Ю.Н. Макарычев. Алгебра 9

В статье " Технологическая карта - система параметров образовательного процесса в рамках темы " Прогрессии" представлена технологическая карта к учебнику Ю. Н. Макарычев " Алгебра 9", и презентация, в которой отражены требования к составлению технологических карт....

05 07 2019 22:30:35

Образовательная программа "Введение в геометрию" (5–6-е классы)

В материалах определены цель, задачи курса, содержание, обязательные результаты обучения и условия реализации. Предложена информационная карта одного из уроков курса 5-го класса. В качестве приложения представлена презентация, подготовленная к данному уроку. ...

04 07 2019 6:44:22

Обобщающий урок математики в 6-м классе по теме "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"

Урок-презентация разработан для учащихся 6-го класса с применением компьютеров и интерактивной доски, что позволяет в полном объёме продуктивно обобщить и закрепить материал. ...

02 07 2019 10:27:15

Методы решения тригонометрических уравнений

Автор знакомит учащихся с методами решения тригонометрических уравнений. Развивает творческие способности учеников путем решения уравнений. Побуждает учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности....

01 07 2019 18:11:55

Урок по физике в 11-м классе по теме: "Трансформатор"

Урок физики, на котором изучаются назначение, устройство и принцип действия трансформатора, начинается с экскурса в историю создания трансформатора и сообщения о биографии его создателя - П. Н. Яблочкова. На уроке совершенствуются интеллектуальные способности и мыслительная деятельность учащихся, коммуникативные свойства речи, формируются материалистическое мировоззрение и нравственные качества личности....

30 06 2019 4:54:36

Теплоаккумулятор: Самостоятельное изготовление аккумулятора тепла

Как правило, любая система отопления в доме включает в себя котёл (газовый, водяной, электрический), трубопровод и радиаторы. Для того чтобы повысить эффективность работы отопительной системы и вместе с этим сэкономить на её эксплуатации, используются специально предназначенные для этого аккумуляторы тепла, также называемые буферными или аккумуляционными ёмкостями. Однако данные устройства рекомендуется устанавливать в частных домах, отапливаемых системами с твёрдотопливными котлами. Объясняется это тем, что монтаж… Читать дальше...

29 06 2019 6:34:15

Педагогический проект "Решение практико-ориентированных задач - залог успешной подготовки выпускников к ГИА и ЕГЭ"

Проект помогает прводить учебный процесс с учетом индивидуальных возможностей учащихся, воспитанников; повышает квалификацию учителей-предметников в связи с освоением способов педагогической деятельности в условиях И К Т-насыщенной образовательной среды....

28 06 2019 5:55:23

Урок-обобщение "Проценты" (6-й класс)

Основное обучающее воздействие урока-проблемы принадлежит дидактическому материалу, вопросам-проблемам, которые, вовлекая учащихся в обсуждение, решение конкретного вопроса на примерах решения задач, как бы автоматически ведут учебный процесс, направляют активность учащихся в нужное русло....

27 06 2019 3:21:32

Элективный курс "Необходимые и достаточные условия". 10-й класс

В статье приведен подробный конспект занятия элективного курса в 10-м классе. На занятии закрепляется навык определения необходимых и достаточных условий в различных утверждениях. Кроме того, задания, предлагаемые учащимся, могут быть использованы в качестве отдельных упражнений для развития логического мышления старших школьников....

26 06 2019 2:27:36

Урок наглядной геометрии по теме "Квадрат", 5-й класс

Данный урок – комбинированный, включающий в себя изучение нового материала, отработку умения использовать его на практике и первичную проверку усвоенных знаний. Главная дидактическая цель урока: закрепить имеющиеся у обучающихся знания о квадрате, расширить их путем изучения новых свойств, закрепить знания при решении практических задач. В соответствии с каждым этапом урока применяются различные приемы: « Удивляй! или Отсроченная отгадка», « Проблемный диалог», « Практичность теории», прием рефлексии « Телеграмма», компьютерное тестирование. Как один из элементов урока используется виртуальная экскурсия по родному городу. Урок сопровождается презентацией....

25 06 2019 7:24:57

Обобщающий урок по математике в 6-м классе по теме «Положительные и отрицательные числа»

На уроке учащиеся повторяют понятия положительных и отрицательных чисел; формируются и закрепляются навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами. Задачи способствуют развитию логической смекалки и творческого мышления. Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира, показать богатство и сложность окружающего мира....

24 06 2019 20:37:41

Профильный урок по теме "Иррациональные уравнения"

В ходе урока дети должны показать, что знания дисциплины математика нужны представителям их профессии. На уроке используются активные формы обучения (индивидуальные, работа в парах, совместное решение) для повышения интереса к предмету через внутреннюю дифференциацию, прослеживается связь с профессией " Повар, кондитер". ...

23 06 2019 1:15:40

Тема урока: "Вписанные и описанные сферы"

Изучение раздела " Тела вращения" часто вызывает затруднение при решении задач на комбинирование тел. Данный материал поможет учителю при отработке основных опорных задач на вписанные и описанные сферы. Материал содержит задания для работы в классе и индивидуальной работы учащихся. Форма проведения урока выбирается учителем в зависимости от индивидуальных особенностей учащихся класса. ...

22 06 2019 20:37:58

Внеклассное мероприятие по математике – математическое совещание "Математика и экология"

Внеклассное мероприятие в 5-м классе поднимает проблемы окружающей среды, сохранения природы нашей Родины, сохранения здоровья нации, мира на земле от ядерной катастрофы. На мероприятии обсуждаются возникшие в практике задачи, используя знания по математике. Задания содержат материал регионального характера. Прилагается презентация. ...

21 06 2019 22:26:10

Математические сказки

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать в настоящее время необходимы каждому. Поэтому каждый учитель обязан не только передавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно настойчиво развивать мышление и логические способности учащихся. Для развития логического мышления учащихся 5–7-х классах использую такой прием, как сочинительство математических сказок. Ценность такой деятельности учителя и учащихся заключается в том, что её продуктов является порождение новых образов, создание новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку, делающих знания видимым посредством логического мышления....

20 06 2019 20:35:54

Информационные технологии на уроках физики. Урок физики в 10-м классе по теме "Внутренняя энергия"

В ходе урока обеспечивается усвоение понятия физической величины "внутренняя энергия" и способов изменения внутренней энергии. Формируются умения переводить физические величины в систему С И, решаются задачи, используя изученные формулы, используются причинно-следственные связи для объяснения явлений, происходящих в окружающем мире. ...

19 06 2019 9:49:29

Письменное сложение трехзначных чисел. 3-й класс

Подробные поурочные разработки помогут провести урок математики более эффективно и с хорошим результатом. На уроках учитель использует загадки, кроссворды, а также нестандартные задачи на развитие смекалки и математических способностей, умение решать текстовые задачи. Уроки построены на открытии нового, есть проблемная ситуация, проводится поисково-исследовательская работа. Дети с огромным увлечением включаются в работу и достигают хороших результатов....

18 06 2019 11:11:25

Урок алгебры по теме "Вынесение множителя за знак корня". 8-й класс

Цели урока: изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня; развивать умения правильно оперировать полученными знаниями и правильную математическую речь; проверка первичного усвоения темы осуществляется путем проведения самостоятельной работы....

17 06 2019 17:18:37

"Введение понятий "больше‒меньше" на числовом луче". 5-й класс

Занятие изучает и закрепляет с помощью числового луча следующие понятия: "числовой луч", "больше–меньше", "двойное неравенство", "сложение"....

16 06 2019 4:22:54

Элективный курс "Прикладная математика в 11-м классе"

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку; прикладное значение этой темы велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. ...

15 06 2019 17:38:18

Интегрированный урок "Любимые книги глазами математика"

Интеграция предметов в современной школе - одно из направлений активных поисков новых педагогических решений, способствующих развитию творческих потенциалов педагогических коллективов и отдельных учителей с целью более эффективного воздействия на учащихся. Интегрированные уроки помогают формировать общие познавательные, творческие умения и вырабатывать на их основе правильные оценочные суждения, развивают коммуникативные, речевые, творческие, общепредметные умения. ...

14 06 2019 16:30:45

Радио и его изобретатель. Принципы радиосвязи

Для данного урока характерна такая структура, при которой опрос и оценивание знаний учащихся происходит по ходу урока, в виде тестовых заданий, что позволяет экономить время и наглядно увидеть работу учеников. ...

13 06 2019 7:34:51

Викторина "Пушкин, физика и мы"

Основную свою задачу я вижу не столько в том, чтобы преподнести какой-то учебный материал, а чтобы пробудить у учеников желание познавать, расширять свой кругозор, тягу к знаниям, науке, технике. Решить эту задачу мне помогает ознакомление ребят с историей науки, с жизнью и деятельностью ученых, чьи имена упоминаются в школьном курсе физики, обращение к произведениям литературы и искусства, ибо обращение к истории позволяет ввести в процесс физического образования и учебный умственный труд эмоциональную компоненту. ...

12 06 2019 22:25:29

Обобщающий урок по теме "Обыкновенные дроби" (5-й класс)

Главная цель - обобщение и систематизация знаний учащихся об обыкновенных дробях, подготовка к контрольной работе. ...

11 06 2019 21:23:45

Решение задач по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Автор делится опытом работы с проблемно-модульной технологией, создающей комфортный темп работы для каждого учащегося. Включает каждого школьника в осознанную учебную деятельность, мотивирует его, формирует навыки самообучения и самоорганизации, что приводит к постепенному переходу от пассивной позиции ученика к сотрудничеству с учителем, вырабатывает у ученика объективную самооценку....

10 06 2019 21:15:21

Рабочая программа по физике-10, базовый уровень

Из опыта работы. Данная рабочая программа разработана применительно к примерной программе среднего полного общего образования по физике в соответствии с примерными государственными стандартами. Структура базового курса физики задана стандартом и реализуется использованием учебников Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева и Н. Н. Сотского ( Физика. Учебники для 10 и 11 класса)....

09 06 2019 19:34:11

Конспект урока геометрии по теме: "Решение задач на цилиндр и конус"

Предложенный урок проверяет у учащихся знания определений цилиндра, конуса, теорем о площадях поверхностей этих тел; отрабатывает умение использовать теоретические знания при решении задач. ...

08 06 2019 4:58:12

Конкурс-игра "Математическая регата". 8-й класс

Предлагается конкурс-игра, участие в которой развивает познавательный интерес к предмету математика, покажет, как можно применить математические знания во внеурочной обстановке. Развиваются навыки использования полученных теоретических и практических знаний и навыков....

07 06 2019 11:46:20

Обобщающий урок по теме "Линейная функция, ее свойства и график". 7-й класс

В ходе урока закрепляются навыки построения графика линейной функции, решения уравнений и неравенств; проверяется уровень сформированности навыков построения графика, исследования свойств по графику, решения алгебраических уравнений; совершенствуется умение вести запись математических предложений....

06 06 2019 0:55:33

Урок по физике "Механическая работа"

На уроке используются новые технологии в обучении физике: системно-структурный подход, демонстрационно-технический подход, задачный метод обучения. Данные подходы способствуют наиболее полному усвоению материала по физике, заставляют ученика переходить от пассивного участника образовательного процесса к активному, что способствует более качественному усвоению материала по предмету....

05 06 2019 22:42:12

Обобщающий урок в 5-м классе "Умножение и деление десятичных дробей"

Готовясь к уроку, я постаралась подобрать не только интересный, занимательный материал, но форму работы к нему, чтобы обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика. Проведение такого урока обеспечивает положительную эмоциональную обстановку. На уроках математики, такой строгой науки, сделать можно только введением в нее занимательных моментов....

04 06 2019 2:27:32

Урок алгебры в 11-м классе по теме "Решение показательных уравнений"

Каждому учителю математики понятны объективные трудности, возникающие у учеников при решении задач. Чтобы преодолеть эти трудности, можно отобрать определённый минимум так называемых " Ключевых задач", овладев методами решения которых, ученик будет в состоянии решать более сложные задачи. ...

03 06 2019 19:43:56

«Решение задач с помощью квадратных уравнений». 8-й класс

На уроке использованы принципы систематичности, прочности знаний, учитываются индивидуальные способности учащихся, связь полученных знаний с жизнью. Методы на уроке: проблемный, частично-поисковый, поисковый. Применялись групповая и индивидуально-дифференцированные формы работы. Цель: воспитывать познавательный интерес, навыки общения, коммуникативные качества....

02 06 2019 15:40:22

Проблемно–поисковый метод при изучении темы "Электрический ток"

Пример урока по теме с использованием проблемно-поискового метода. ...

01 06 2019 0:35:35

Применение различных способов разложения на множители

Урок закрепления построен на групповой работе с применением дифференцированного подхода (на основе диагностики, проведенной в начале урока). Важным в курсе алгебры 7-го класса является применение разложения многочлена на множители в различных ситуациях; большое затруднение вызывают и формулы сокращенного умножения. В уроке автор дифференцирует материал по данным темам. ...

31 05 2019 17:31:41

Урок-путешествие "Лабиринт знаний. Положительные и отрицательные числа"

Урок направлен на закрепление понятия "положительные и отрицательные числа", учит складывать отрицательные и с разными знаками числа на интуитивном уровне....

30 05 2019 23:20:15

Виды и особенности электрического отопления

Электрическое отопление квартиры – является общедоступным, но весьма затратным вариантом решения проблемы обогрева жилья. Однако, довольно недорогие методы обогрева все же имеются. Именно поэтому в этой статье мы будем рассматривать как типичные технологии отопления квартиры электричеством, так и альтернативные. Электрическое отопление квартиры – типовые варианты Широко распространенные стандартные электрические обогреватели используют типовые теплоносители – масло… Читать дальше...

29 05 2019 23:30:14

Интегрированный урок математики и истории "Культура Руси X–XIII вв. Пропорции", 6-й класс

Наиболее интересной формой организации деятельности учащихся является - игра. Именно в группе, в коллективе каждый ребенок приобщается к делу как к общему, учится совместно действовать для достижения общей цели. Здесь нет слабых и сильных, поэтому, ребенок чувствует себя комфортно, урок привлекает его, доставляет ему чувство удовлетворения. ...

28 05 2019 0:54:50

Урок геометрии в 8-м классе СКОШ и VIII вида на тему "Вычисление площади прямоугольника. Вывод формулы"

Представлен конспект урока геометрии в 8-м классе специальной (коррекционной) школе-интернате VIII вида по теме " Вычисление площади прямоугольника. Вывод формулы"....

27 05 2019 6:56:46

Тема урока: "Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями". 6-й класс

На уроке применяются различные формы работы: индивидуальная, фронтальная, самостоятельная. Урок формирует умение применять приемы сравнения, обобщает, развивает внимание и память. Учащиеся повторяют полученные ранее знания о дробях, выполняют работу по карточкам....

26 05 2019 17:52:29

Урок обучения грамоте по теме: "Буквы Ё ё, обозначающие два звука [й; о]; урок математики по теме: "Числа от 1 до 5. Получение, сравнение, запись, состав". 1-й класс

В статье представлено два урока в начальной школе. Они построены на основе здоровьесберегающих технологий. Цель урока обучения грамоте ˗ знакомство с особенностью буквы Ё, воспитательное значение, развитие эмоциональной сферы младших школьников. Урок математики закрепляет знания состава числа 5. Он направлен на формирование у детей позиции признания ценности здоровья, расширение знаний и навыков здорового питания....

25 05 2019 18:57:46

Урок по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций"

В предлагаемой статье предложены варианты построения и преобразования графиков тригонометрических функций с использованием программы « Живая математика». Здесь рассматриваются различные случаи преобразования функций: использование знака модуля для функции и аргумента, введение коэффициентов перед функцией и аргументом, изменение знака....

24 05 2019 5:47:30

Урок геометрии по теме "Четырехугольники"

Урок геометрии в 8-м классе направлен на активизацию интереса к геометрии, содержит информацию учебно-познавательного характера, которая затрагивает вопросы истории развития геометрии и связи математики с окружающим нас миром....

23 05 2019 3:29:10

Закон сохранения и превращения энергии

Урок по теме " Закон сохранения энергии в тепловых процессах" очень важен, не случайно он заключительный по теме " Тепловые явления". Урок посвящается обобщению знаний учащихся о взаимных переходах одного вида энергии в другой. На примере маятника Максвелла рассматриваются переходы энергии из одного вида в другой....

22 05 2019 9:30:36

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!