"Семь раз отмерь…" Программа элективного курса на использование измерений и решений задач > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

"Семь раз отмерь…" Программа элективного курса на использование измерений и решений задач

Пусть читатель прогуливается в огромном саду геометрии, в котором он сможет подобрать себе такой букет, какой ему нравится.
Давид Гильберт

Введение

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Элективные курсы это новейший механизм актуализации и индивидуализации процесса обучения. С хорошо разработанной системой элективных курсов каждый ученик может получить образование с определенным желаемым уклоном в ту или иную область знаний.

Элективные курсы выполняют три основных функции:

  • Одни из них могут выступать в роли "надстройки", дополнения содержания профильного курса. В этом случае такой дополненный профильный курс становится в полной мере углубленным.
  • Второй тип позволяет интересующимся школьникам удовлетворить свои познавательные потребности и получить дополнительную подготовку, например, для сдачи ЕГЭ по этому предмету на профильном уровне.
  • Третий тип элективных курсов направлен на удовлетворение познавательных интересов отдельных школьников в областях деятельности человека как бы выходящих за рамки выбранного им профиля.

Элективные курсы - обязательные курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. В первую очередь - это занятия по выбору, позволяющие школьникам развить интерес к тому или иному предмету и определить свои профессиональные пристрастия.

На элективных курсах математики преследуется задача более полного овладения, углубления и совершенствования уровня.

Использование элективных курсов математики позволяет усилить линию алгоритмического мышления, перейти на более высокий уровень знаний, превысить государственный стандарт за счет активизации обучения, совмещать информационные и деятельностные методы, сформировать навыки использования информационных ресурсов и информационных технологий в практике.

Элективные курсы математики позволяют, не выходя за рамки учебной нагрузки, развивать содержание базового курса, получить дополнительную подготовку к ЕГЭ, готовить учащегося к осознанному выбору будущей профессии..

Элективные курсы математики - шаг к успеху!

Пояснительная записка

Одной из самых важных проблем сегодня в нашей стране является проблема образования. Причем речь идет не о высшей ступени, а о средней, самой главной, ступени образования. Сущность проблемы заключается в том, что у учащихся снизился интерес к изучению, как всех предметов, так и математики, в частности. Поэтому цель работы состоит в повышении интереса к математике за счет изучения нового, не связанного с общеобразовательной программой материала.

В наше время происходят процессы глобализации образования, широкого внедрения новых технологий дистанционного обучения, Интернет и мультимедиа-технологий. Необходимо видеть, что наряду с несомненными достоинствами происходящие процессы несут в себе и отрицательные моменты. Технологизация, компьютеризация образования удаляет ученика от учителя других учеников. Одним из возможных направлений сближения может быть повышение интереса к предмету, демонстрация его практических приложений, возможность решать интересные и практически значимые задачи вместе (как с учителем, так и с группой учеников). Особенностью большинства задач на местности является то, что для получения данных задачи и ее решения необходимо участие нескольких человек.

Образование теснейшим образом связано с духовной культурой. Цель всего образования и математического образования в частности - формирование, воспитание духовной культуры личности. Геометрическое мышление в своей основе является разновидностью образного, чувственного мышления.

Наглядность и практичность обучения геометрии являются необходимыми условиями успешного ее изучения. Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных шагов требует предварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает учеников к познавательной самостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха

Наглядные методы применяются на всех этапах педагогического процесса. Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

Известно, что механическое, нетворческое усвоение школьниками большого объема фактов, представленных в школьном курсе математики, несовместимо с подлинной образованностью, с полноценным воспитанием умственных, нравственных и других качеств личности учащихся, подготовкой их к активному участию в создании материальных и духовных ценностей независимо от того, какую профессию они получат в дальнейшем. Удачный подбор содержательных практических задач еще не обеспечивает должного эффекта. Такие задачи, как правило, вызывают у учащихся затруднения. Условия прикладной задачи только тогда легко доходит до сознания учащихся, когда они (а тем более учитель) встречались с описываемой производственной ситуацией в реальной действительности. Поэтому при постановке задач следует широко опираться на наглядные аналоги из производственного окружения школы, на трудовой опыт учащихся.

Велико значение геометрии в развитии личности. Установлено, что развитое пространственное мышление, прочные математические знания и умения школьников представляют собой важнейшие компоненты готовности к непрерывному образованию, что является актуальным в настоящее время. Необходимость достаточно высокого уровня развития пространственного мышления для успешного усвоения учащимися общеобразовательных предметов и дальнейшего профессионального образования в условиях современного производства доказана многими исследователями психологами.

Умение решать задачи на местности - так же как и руководить их решением - приходит с опытом, при систематическом использовании таких задач в учебном процессе.

Все выше сказанное говорит об актуальности проблемы исследования, которая заключается в изучении теории и отборе содержания данной темы для элективного курса математики.

Название элективного курса: "Семь раз измерь, :"

(Использование измерений и решение задач на местности при изучении школьного курса геометрии).

Задачи элективного курса:

1. Изучить математическую, психолого-педагогическую, методическую литературу по проблеме.

2. Подобрать и адаптировать для школьников теоретический и практический материал, позволяющий продемонстрировать приложение геометрических фактов к решению задач на местности.

3. Найти эффективные пути и способы организации элективных занятий.

4. Разработать методику проведения элективных занятий по теме "Решение задач на местности".

5. Провести экспериментальную проверку отобранного материала и методики элективных занятий.

Цели:

  • работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала .
  • работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности.

Предусмотренные виды деятельности:

Элективные курсы работают на базе общего курса геометрии и не требуют перестройки системы обучения. Занятия такого рода - более массовая форма повышения математической подготовки школьников.

Элективные занятия необходимо соотносить с основным курсом геометрии. Для достижения такой связи используются разнообразные приемы:

  • систематизация, когда соответствующая элективная тема изучается после того, как в основном курсе накоплен обширный материал, относящийся к данной теме;
  • последовательное развертывание теории, когда в основном курсе имеется начальный этап ее построения, не доведенный до обобщающих результатов;
  • развернутое описание приложений определенного метода, если в основном курсе они только упомянуты.

Предполагаемые результаты обучения:

Занимаясь на элективных занятиях, учащиеся имеют большую возможность подготовиться к олимпиадам, к выступлениям на школьных математических вечерах. Тем самым элективные курсы оказывают положительное воздействие на внеклассную работу.

Задачи, предлагаемые учащимся на элективных занятиях, должны иметь познавательный интерес, привлекать и заинтересовывать учащихся, развивать в них изобретательность и мышление, реализовать свои знания в практической ситуации.

Структура элективного курса

Тема 1: Простейшие задачи, решаемые на местности

Цель: научиться применять теоретические знания для решения задач с практическим содержанием, показать красоту и значимость геометрии.

Тема 2: Задачи с измерениями при различных ограничениях

Цель: При решении задач, связанных с измерениями на местности не всегда применимы непосредственные геометрические измерения. Существуют трудности, связанные с такими измерениями. При решении задач необходимо, чтобы используемые способы были осуществимы на практике и применялся минимум необходимых средств для построений, измерений и вычислений.

Тема 3: Задачи, предлагаемые учащимся сельской школы

В особое внимание нуждается сельская школа. Ее состояние и уровень работы существенно влияет на социальное развитие села, закрепление молодежи, повышение культурного уровня сельского населения, решение демографических проблем в деревни. Перед сельской школой ставится задача воспитания у учащихся стремления активно участвовать в подъеме сельскохозяйственного производства .

Большие возможности естественной органической связи учебного материала с сельскохозяйственным производством имеются у учителя математики. Такая связь может осуществляться различными способами: сообщение учителя на уроках о применении изучаемых вопросов в сельскохозяйственной практике, решение задач прикладного характера, проведение практических работ и экскурсий.

Традиционной и наиболее естественной формой связи учебной работы по математике с сельскохозяйственным производством является решение на уроках задач из сельскохозяйственной практики. С другой стороны, практические задачи способствуют формированию правильного понимания природы математики, развитию материалистического мировоззрения.

Курс предназначен для учащихся 9 класса средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Расчитан на 17 часов аудитного времени

Тематическое планирование учебного материала

Тема Количество часов Технология реализации
Постановка задачи

1

беседа
Простейшие задачи, решаемые на местности

2

Комбинированный урок, урок-практикум
Задачи с измерениями при различных ограничениях

2

Урок-рактикум
На равном расстоянии

2

Комбинированный урок
Неравенство треугольника и уравнение прямой

2

Урок-беседа
Подобие фигур

2

Урок-беседа
Тригонометрические функции

2

Комбинированный урок
Окружность

2

Комбинированный урок
Центральный угол и дуга окружности

1

Комбинированный урок
Площади фигур

1

Урок-практикум

Занятие 1

Проверка и актуализация базовых знаний.

На данном занятии надо рассказать о целях и задачах изучения курса, о важности получаемых знаний для итоговой аттестации как в основной так и в средней школе. Проверка базовых знаний осуществляется за счет вводного теста.

Занятие 2-3

Простейшая геометрия на местности

Цель урока: научиться применять теоретические знания для решения задач с практическим содержанием, показать красоту и значимость геометрии.

Для практических целей часто возникает необходимость производить геометрические построения на местности. Такие построения нужны и при строительстве зданий, и при прокладке дорог, и при различных измерениях объектов на местности. Можно подумать, что работа на ровной поверхности земли (а именно такой мы и будем ее считать во всех задачах настоящего параграфа) ничем, по существу, не отличается от работы циркулем и линейкой на обыкновенном листе бумаги. Это не совсем так. Ведь на бумаге циркулем мы можем проводить любые окружности или их дуги, а линейкой -- любые прямые. На местности же, где расстояния между точками довольно велики, для подобных действий понадобилась бы длинная веревка или огромная линейка, которые не всегда имеются под руками. Да и вообще чертить прямо на земли, какие бы то ни было линии--дуги или прямые -- представляется весьма затруднительным. Таким образом, построения на местности имеют свою специфику.

Необходимо отказаться от проведения настоящих прямых на земле. Будем эти прямые прокладывать, т. е. отмечать на них, например, колышками, достаточно густую сеть точек. Для практических нужд этого обычно хватает, поскольку передвижение по прямой от одного колышка к другому, расположенному на близком расстоянии от первого, - действие, вполне осуществимое.

Так же необходимо при построениях не проводить на земле какие-либо дуги вообще - большие или маленькие. Поэтому фактически циркуля у нас нет. Все, что остается от циркуля,- это способность откладывать на данных (проложенных) прямых конкретные расстояния, которые должны быть заданы не численно, а с помощью двух точек, уже обозначенных колышками где-то на местности. Ведь сами расстояния будут измеряться шагами, ступнями, пальцами рук или любыми подходящими для этой цели предметами (в лучшем случае измерительными приборами). Так что отложить расстояние, составленное, скажем, из 25 шагов, 3 размахов пальцев и 2 спичечных коробок, можно лишь в таком же виде, но никак не умноженное, к примеру, на или в.

При указанных ограничениях, не пользуясь к тому же транспортиром, работать, конечно, трудно, но все же задачи решаемы.

На местности колышками обозначены две удаленные друг от друга точки. Как проложить через них прямую и, в частности, как можно без помощника устанавливать колышки на прямой между данными точками?

Пользуясь зрительным эффектом состоящим в загораживании двух колышков третьим, стоящим на общей с ними прямой, нетрудно установить еще один колышек в некоторой точке С на продолжении отрезка с концами в двух данных точках А и В. После этого точки отрезка АВ можно построить с помощью того же эффекта, поскольку они будут лежать на продолжении либо отрезка АС, либо ВС (в зависимости от того, какая из точек-А или В - находится ближе к течке С). Вообще, любая точка прямой АВ будет лежать на продолжении хотя бы одного из отрезков АВ, АС или ВС.

На местности колышками обозначены две точки одной прямой и две точки другой прямой. Как найти точку пересечения этих прямых?

Пользуясь зрительным эффектом, указанным в решении задачи выше, легко найти точку пересечения прямых в том случае, если сразу ясно, что она лежит на продолжениях обоих отрезков с концами в данных точках. В противном случае достаточно сначала проложить одну или обе прямые так, чтобы на каждой из них с одной стороны от предполагаемой точки пересечения были отмечены по две точки.

На местности обозначены точки А и В. Найдите точку С, симметричную точке А относительно точки В.

Продолжим прямую АВ за точку В и отложим на ней точку С на расстоянии АВ от точки В. Для этого понадобится измерить в подходящих единицах длины расстояние между точками А и В.

На местности обозначены три данные точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Через точку А проложите прямую, параллельную прямой ВС.

Продолжим прямую АВ за точку В и отложим на ней точку D на расстоянии АВ от точки В. Продолжим прямую CD за точку С и отложим на ней точку Е на расстоянии CD от точки С. Тогда отрезок АЕ будет параллелен отрезку ВС, являющемуся средней линией треугольника ADE. Предложенный способ выгодно отличается от множества других способов, опирающихся па измерение углов или на деление отрезка пополам.

Найти середину отрезка АВ, заданного на местности двумя точками А и В.

Возьмем какую-либо точку С, не лежащую на прямой АВ. Продолжим прямую ВС за точку С и отложим на ней точку D на расстоянии 2ВС от точки С. Продолжим прямую AD за точку А и отложим на ней точку Е на расстоянии AD от точки А. Искомая середина F отрезка АВ лежит на его пересечении с прямой ЕС. Действительно, отрезок СЕ параллелен отрезку AG - средней линии треугольника CDE (здесь G - середина отрезка CD). Так как, кроме того, BC=CG, то CF - средняя линия треугольника ABG, откуда AF=FB.

Быть может, приведенный способ нахождения середины отрезка покажется не самым простым. Однако его преимущества хорошо проявляются в следующей задаче, решив которую ученик сможет делить отрезок не только на две, но и на любое число равных частей.

Отрезок, заданный на местности двумя точками А и В, требуется разделить в отношении, в котором находятся длины двух отрезков KL и MN, заданных на местности точками K, L и М, N. Как это сделать?

Построение точки F , делящей отрезок АВ в отношении AB:BF=KL:MN, произведем аналогично построению середины отрезка АВ , описанному в решении задачи 1.5. Отличие будет состоять только в том, что точку С выберем на расстоянии KL от точки В, а точку D - на расстоянии 2MN от точки С. В этом случае прямая ЕС по-прежнему будет параллельна отрезку AG, а значит, разделит отрезок АВ в том же отношении, в котором она делит отрезок BG.

На местности обозначены три точки А, М и N, не лежащие на одной прямой. Проложить биссектрису угла MAN?

Выберем на одной стороне данного угла точки В и С, а на другой точки D и Е так, чтобы выполнялись равенства AB=ВС=АD=DE

Найдем точку О пересечения прямых BE и CD. Тогда прямая АО будет искомой биссектрисой, поскольку в равнобедренном треугольнике АСЕ биссектриса AF является одновременно и медианой, а значит, проходит через точку О пересечения медиан ЕВ и CD.

Проложите на местности какую-нибудь прямую, перпендикулярную прямой, проходящей через заданные точки А и В. Как проложить перпендикуляр к прямой АВ, проходящий через данную точку Н?

Продолжим прямую АВ за точку В и отложим на ней точку С на расстоянии АВ от точки В. Кроме того, отложим на том же расстоянии от точки В еще две точки D и Е в двух разных, но не противоположных направлениях (рис. 4). Найдем точку F пересечения прямых АЕ и CD, а также точку G пересечения прямых AD и СЕ.

Прямая FG перпендикулярна прямой АВ. Действительно, точки А, Е, D и С равноудалены от точки В, т.е. лежат на одной окружности с центром В и диаметром АС. Следовательно, вписанные углы ADC и АЕС прямые, поэтому AD и СЕ - высоты треугольника AFC. Так как все три высоты этого треугольника пересекаются в одной точке G, то прямая FG перпендикулярна стороне АС. Для того чтобы проложить перпендикуляр к прямой АВ через данную точку Н, достаточно проложить через эту точку прямую, параллельную прямой FG.

Занятие 4-5

Измерения при различных ограничениях

Цель урока: научиться применять имеющиеся теоретические и практические знания для решения задач на местности. Изучить изготовления приборов для измерения высоты. Познакомиться с различными способами решения задач

Для нахождения расстояний, высот, глубин или других размеров реальных объектов не всегда можно обойтись непосредственным их измерением -- во многих случаях такие измерения сопряжены с определенными трудностями, а то и вообще практически невозможны. Однако в своей деятельности человеку приходится порой задумываться над тем, как все-таки можно определить интересующую его величину и как сделать это поточнее.

Основными измерительными "приборами", которые всегда имеются "под рукой", являются: шаг, пядь (размах пальцев), сажень (размах рук), уровень глаз (расстояние от земли до глаз) и т. д. Не менее важно следить за надежностью способа, т.е. зависимостью его точности от различных погрешностей, которые неизбежно возникают при работе на местности.

Определить длину своего шага, чтобы впоследствии измерять расстояния шагами достаточно легко. Самый простой и, казалось бы, точный способ состоит в том, чтобы сделать один шаг и измерить расстояние между крайними (наиболее удаленными) точками двух ступней. Такой способ явно не годится по двум причинам. Во-первых, расстояние между крайними точками ступней не равно длине шага, а превосходит ее на длину одной ступни (правильнее было бы измерить расстояние, например, между носками двух ступней). Во-вторых, при всем старании вряд ли можно сделать один обычный шаг - для этого вам нужно оказаться в состоянии обычной ходьбы.

Для определения длины шага достаточно пройти какое-либо заранее известное и не слишком короткое расстояние, скажем между соседними километровыми или стометровыми столбиками на шоссе, и поделить это расстояние на количество сделанных шагов.

Отметим, что средняя длина шага взрослого человека примерно равна половине его роста, считая до уровня глаз.

Измеряя какие-либо длины пальцами руки, лучше не отрывать руку от измеряемой поверхности, а приставлять один палец к другому, который затем снова вытягивать в заданном направлении (описанный процесс отдаленно напоминает движение гусеницы). Чтобы найти длину такого размаха своих пальцев, проще всего отложить вдоль какой-нибудь прямой одни или несколько десятков размахов пальцев, а затем поделить на их количество отложенную в результате длину.

Занятие 6-7

На равном расстоянии

В настоящем параграфе рассматривается несколько практических задач, в которых нужно использовать геометрический материал для нахождения точек или линий на местности из соображений равенства каких-либо расстояний. Построения, которые понадобятся для решения этих задач, должны быть по возможности более простыми. Если они не потребуют никаких средств, выходящих за рамки простейшей геометрии на местности, то такие построения можно будет осуществить в обычных условиях без использования сколько-нибудь сложных измерительных приборов [2]. В противном случае для реализации построений можно изобразить исходную конфигурацию на плане и, решив задачу на бумаге с помощью циркуля и линейки, перенести результат на местность.

Ниже предполагается, что все населенные пункты имеют незначительные размеры и могут быть приняты в задачах за точки, а магистрали, каналы и железные дороги являются прямыми и имеют пренебрежимо малую ширину, т.е. могут быть представлены как прямые линии.

Задачи

1. Невдалеке от двух населенных пунктов проходит шоссе. В каком месте этого шоссе нужно построить автозаправочную станцию, чтобы расстояния от нее до обоих пунктов были одинаковыми?

Обозначим через А и В данные в задаче населенные пункты и проведем на местности серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Так как все точки этого перпендикуляра равноудалены от пунктов А и В и никакие другие точки этим свойством не обладают, то автозаправочную станцию нужно построить в точке пересечения перпендикуляра с шоссе (если такая точка найдется).

2. Жильцы трех домов решили совместными усилиями построить колодец. Какое место для колодца следует выбрать, чтобы все три расстояния от него до домов были одинаковыми?

Пусть А, В и С -- точки расположения трех данных домов. Проведем серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и ВС. Тогда точка О их пересечения будет единственной точкой, равноудаленной от точек А, В и С, поскольку для этой точки выполнены равенства АО=ОВ и ВО=ОС, а если точку О выбрать иначе, то для нее хотя бы одно из указанных равенств будет несправедливо. Заметим, что проведенные перпендикуляры могут и не пересечься, но только в случае, когда точки А, В и С лежат на одной прямой. Таким образом, искомое место для колодца -- точку О -- можно найти приведенным способом, но лишь при ус-ловии, что дома расположены не на одной прямой.

3. Две магистрали пересекаются под углом, внутри которого протекает речка. Где построить мост через речку, чтобы расстояния от него до обеих магистралей были одинаковыми?

Проведем биссектрису угла, образованного магистралями. Так как все точки этой биссектрисы равноудалены от магистралей и никакие другие точки внутри угла этим свойствам не обладают, то мост через речку нужно построить в точке пересечения биссектрисы с речкой (если такая точка найдется).

4. Две магистрали пересекают канал в разных местах. Где нужно разместить пионерский лагерь, чтобы расстояния от него до канала и до каждой магистрали оказались одинаковыми? Укажите место расположения пионерского лагеря, при котором эти расстояния минимальны?

Каждая магистраль, пересекаясь с каналом, образует две пары вертикальных углов, а четыре их биссектрисы составляют две прямые (рис. 29). Так как все точки этих биссектрис равноудалены от канала и соответствующей магистрали, а никакие другие точки этим свойством не обладают, то все возможные места расположения пионерского лагеря, лежат на пересечениях биссектрис углов при раз-ных вершинах А и В.

Таких точек пересечения может быть, вообще говоря, четыре, поскольку любая из двух прямых, проходящих через вершину А, может пересечься с любой из двух прямых, проходящих через вершину В. Если магистрали не параллельны, то никакие пары этих прямых не параллельны и все четыре точки пересечения реализуются, а наименьшее расстояние до канала (а значит, и до магистралей) достигается в той точке О пересечения биссектрис, которая лежит внутри треугольника, образованного каналом и магистралями. Действительно, из двух точек пересечения биссектрисы внутреннего угла треугольника при вершине А с биссектрисами углов при вершине В ближе к вершине А (а значит, и к каналу) лежит точка О. Аналогично из двух точек пересечения, лежащих на биссектрисе внутреннего угла треугольника при вершине В, также выбираем точку О. Наконец, последняя точка пересечения биссектрис внешних углов треугольника при вершинах А и В лежит вместе с точкой О на биссектрисе угла треугольника при вершине С, причем точка О лежит ближе к вершине С, следовательно, ближе к магистралям и, стало быть, к каналу. Если же магистрали параллельны, то четыре биссектрисы углов при вершинах А и В образуют параллелограмм (из-за симметрии всей картины относительно середины отрезка АВ), поэтому обе точки пересечения этих прямых равноудалены от канала.

5. В каком направлении через город должна проходить магистраль, чтобы два данных населенных пункта лежали по разные стороны от нее на одинаковом расстоянии?

Пусть через город А нужно провести магистраль, равноудаленную от пунктов В и С .Так как точки В и С должны лежать по разные стороны от искомой магистрали, то она должна пересечь отрезок ВС, причем точка пересечения должна совпадать с серединой этого отрезка (что вытекает из равенства соответствующих прямоугольных треугольников). Таким образом, искомая магистраль определена однозначно, если только сама точка А не совпадает с серединой отрезка ВС (в случае их совпадения годится любое направление).

6. Как должна проходить магистраль, чтобы расстояния от нее до трех данных населенных пунктов были одинаковыми? Укажите положение магистрали, при котором эти расстояния минимальны.

Обозначим через А, В и С три данных населенных пункта. Если искомая магистраль может проходить так, чтобы все три точки лежали по одну сторону относительно магистрали (в том числе и на ней самой) и к тому же на равном расстоянии от нее, то точки А, В и С лежат на одной

прямой, параллельной магистрали. В этом случае расстояние минимально, когда магистраль проходит через эти точки.

В противном случае две из данных точек, скажем А и В, должны лежать по одну сторону от искомой магистрали, а третья -- по другую (рис. 31). Так как магистраль равноудалена от точек А и С, то она проходит через середину отрезка АС (см. решение задачи 5), а так как она равноудалена от точек В и С, то проходит и через середину отрезка ВС. Таким образом, мы доказали, что искомая магистраль проходит по одной из трех средних линий треугольни-ка ABC.

Среди возможных расположений магистрали наименьшее расстояние до точек А, В и С, равное половине наименьшей высоты треугольника ABC, достигается, когда магистраль параллельна наибольшей стороне этого треугольника (точнее, какой-нибудь из наибольших сторон, если их несколько), поскольку наименьшая высота в треугольнике соответствует наибольшей стороне -- ведь их произведение есть константа, равная удвоенной площади треугольника.

7. Магистраль пересекает канал под углом, внутри которого расположен населенный пункт. В каком направлении следует провести через этот пункт прямую дорогу, чтобы расстояния по ней до магистрали и до канала оказались одинаковыми?

Проведем прямую через точку А пересечения магистрали с каналом и через данный населенный пункт В. Рассмотрим точку С па этой прямой, удаленную от точки В на расстояние АВ (рис. 32). Тогда если искомая дорога пересекает магистраль и канал в точках D и Е соответственно, то точка В есть центр симметрии четырехугольника ADCE, который, стало быть является параллелограммом. Теперь сами точки D и Е можно найти, проведя через точку С прямые, параллельные каналу и магистрали, до пересечения их соответственно с магистралью (в точке D) и с каналом (в точке Е).

8. Железная дорога пересекает канал под острым углом, внутри которого расположен населенный пункт. В каком месте железной дороги нужно расположить полустанок, чтобы расстояния от него до этого пункта и до канала оказались одинаковыми? Укажите положение полустанка, при котором эти расстояния минимальны.

Из точки А пересечения железной дороги с кана-лом через данный населенный пункт В проведем луч. Опустим из какой-либо точки О железной дороги перпенди-куляр ОС к каналу и найдем на луче АВ точки, удаленныеот точки О на расстояние ОС. Таких точек окажется две -- это буду точки D и Е, лежащие на окружности с центром О и радиусом ОС. Для определенности будем считать, что DA>EA (рис. 33). Проведем отрезки BF и BG, соединяющие точку В с точками F и G на железной дороге и параллельные отрезкам DO и ЕО соответственно. Тогда из подобия соответствующих треугольников будет следовать, что точки F и G равноудалены от канала и от точки В, т. е. они укажут искомые места расположения полустанка. Никаких других возможностей для расположения полустанка нет, поскольку для любой искомой точки существует преобразование гомотетии относительно точки А, переводящее искомую точку в точку О, а точку В в точку луча АВ, удаленную от точки О на расстояние ОС, т. е. в одну из точек D или Е.

9. Две магистрали пересекаются под углом, внутри которого расположен населенный пункт. Как выбрать место для устройства пруда круглой формы, чтобы расстояния от него до этого пункта и до каждой магистрали оказались одинаковыми?

Найдем точку О, в которой должен находиться центр пруда. Поскольку точка О равноудалена от двух данных магистралей, то она лежит на биссектрисе угла между ними. Таким образом, задача сводится к нахождению на данной прямой l - биссектрисе - точки О , равноудаленной от данной точки А - населенного пункта - и от другой данной прямой - той из магистралей, которая образует с прямой l угол, содержащей точку А (этот угол будет обязательно острым, так как он равен половине угла между магистралями). Такая ситуация разобрана в решении задачи 8.

10. Как выбрать место для устройства пруда круглой формы, чтобы расстояния от него до данной магистрали и до каждо-го из двух данных населенных пунктов, расположенных с одной стороны от магистрали, были одинаковыми?

Найдем точку О, в которой должен находиться центр пруда. Поскольку точку О равноудалена от двух данных населенных пунктов А и В, то она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ (рис. 34). Таким образом, задача сводится к нахождению на данной прямой h (перпендикуляре) точки О, равноудаленной от точки А или точки В и от другой данной прямой l (магистрали). Если прямые h и l не параллельны и не перпендикулярны, то они в пересечении образуют острый угол, внутри которого расположена одна из точек А и В (ведь обе эти точки лежат по одну сторону от прямой l). Способ нахождения точки О в этом случае указан в решении задачи 2.8. Если прямые h и l перпендикулярны, то точка О должна быть равноудалена от точки их пересечения и от точки А, и этот случай также был разобран в решении задачи 2.1. Наконец, если прямые h и l параллельны, то точка 0 должна быть удалена от точки А на расстояние, равное расстоянию d между прямыми h и l. Поэтому искомая точка лежит на пересечении прямой h и окружности с центром А и радиусом d (таких точек пересечения будет две, поскольку расстояние от точки А до прямой h меньше d - ведь одна из точек А или В расположена между прямыми h и

Занятие 8-9

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

  1. При проектировании сельской дорожной сети часто возникает необходимость соединить дорогами три пункта А, В и С При этом можно проложить дороги по сторонам треугольника ABC, а можно соединить эти пункты с помощью узла разветвления ОВ каком случае общая длина дорожной сети будет меньше?
  2. Решение. Продолжим отрезок АО до пересечения с соответствующей стороной треугольника. В силу неравенства треугольника имеем

    АО + ОЕ < АВ + BE, ОС < ОЕ + ЕС.

    Сложив эти неравенства, получим:

    АО + ОС < АВ + ВС

    Аналогично доказывается, что

    АО + ОВ <АС + ВС, ВО + ОС < АВ +АС.

    Сложив эти неравенства и упростив, по-лучим

    АО + ВО + СО < АВ + ВС + АС.

    Так что использование узла разветвления дает более короткую дорожную сеть.

  3. Дано поперечное сечение земляной плотины, сооруженной на склоне. Перед началом строительства такой плотины вначале отмечают на местности (столбами) ее продольную ось OS, а затем с помощью так называемых от точек и до оси плотины. Найдите эти расстояния, если известно, что высота плотины OS=h , ширина гребня , откосы и имеют уклон 1:n, а уклон склона 1:m.

Литература

1. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. - М., 1977.

2. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков, М., Просвещение, 1977.

3. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математический факультатив вчера, сегодня, завтра //Математика в школе - 1987 - №5.

4. Бенбяминов М.Р. Математика и сельское хозяйство, М., 1968.

5. Вилянкин Н.Я., Шибасов Л.Т., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия. - М.: Просвещение: АО "Учеб. мет.", 1996.

6. Ганьшин В.Н. Простейшие измерения на местности, М., 1973 - 126 с.

7. Гильбух Ю., Кондратенко Л., Коробко С. Как не убить талант? //Народное образование. - 1991. - №4.

8. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. М., 1979.

9. Депман И.Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. - М. Просвещение, 1989.

10. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. / Я.И. Перьльман. - Ростов н/Д: ЗАО "Книга", 2005.

11. Иваньков П.А. Основы геодезии , топографии и картографии.-М., 1972

12. Иванов П.А. Технические измерения М., 1964

13. Калмыкова З.И. Типологические принципы развивающегося обучения.- М.: Знание, 1979.

14. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец./А.Я.Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987.

15. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. - 2-е изд., пераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980.

16. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М.: Знание, серия "Педагогика и психология", 1979.

17. Педагогическая энциклопедия: в 2-х т./ Под ред. И.А. Каирова, Ф.Н. Петрова. - М.: Советская энциклопедия, 1964. - Т.1.

18. Педагогическая энциклопедия: в 2-х т./ Под ред. И.А. Каирова, Ф.Н. Петрова. - М.: Советская энциклопедия, 1964. - Т.2.

19. Петров В.А. Преподавание математики в сельской школе: Кн. для учителя. - М..6 Просвещение, 1986.

20. Погорелов А.В. Геометрия. М., 1990.

21. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. - М., Наука, 1989.

22. Чичигин В.Г. Методика преподавания геометрии: Планиметрия. - М.: Учпедгиз, 1959.

23. Четверухин Н.Ф. Методы геметрических построений, М., Учпедгиз, 1952.

24. Шварцбурд С.И. и др. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике: пособие для учителя. - М., 1977.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок математики по теме "Неделя – единица измерения времени". 2-й класс

Цель урока - подвести детей к знакомству с новой единицей измерения времени – сутками; соотношением 1 неделя = 7 дням; учить составлять выражения, в которых сложение можно заменить умножением; продолжить развитие наблюдательности, умения сравнивать, анализировать, закреплять знания о ранее изученных единицах измерения времени....

23 01 2020 13:13:49

Урок "Трансформаторы"

В данном материале представлен конспект урока в 11-м классе " Трансформаторы" (профильный уровень). В ходе урока рассматривается принцип действия, история и практическое применение трансформаторов, примеры решения задач, и в качестве итога предлагается тест по материалу, рассмотренному на уроке. ...

22 01 2020 13:46:15

Методическая разработка урока "Решение квадратных уравнений"

Урок по данной теме разработан с целью повторения теоретического материала с использованием устных заданий и закрепления навыков письменного решения уравнений. Материал урока формирует у учащихся математические знания и развивает у них логическое мышление. Занимательная форма заданий привлекает учащихся, побуждает их к четкой, последовательной и аккуратной деятельности, что развивает интерес к предмету....

21 01 2020 3:34:47

Разработка урока по геометрии "Косинус угла"

Современный учитель уже не представляет себе свой урок без использования информационных технологий. Мультимедийные Т С О наиболее эффективны при изложении материала. Предлагаю свою «схематичную» разработку урока геометрии в 8-м классе, которую можно использовать, применяя свою технологию изложения материала и методику решения задач и доказательств теорем....

20 01 2020 22:23:56

Мотивация в обучениb на уроках физики

Статья раскрывает факторы, влияющие на формирование положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности учащихся. Особое внимание уделяется внутренней мотивации школьников как средству побуждения к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания учебной дисциплины. При осознании смысла учения у школьников возрастают успехи в учебной деятельности, легче усваивается и становится более доступным учебный материал, эффективнее происходит запоминание, возрастает работоспособность....

19 01 2020 12:36:36

Дидактическая игра "Крестики-нолики". 5-й класс

Урок проводится в форме игровых действий. Происходит воспроизведение и коррекция знаний, проводится диагностика усвоения. Урок обобщает и систематизирует знания с дидактической игрой " Крестики-нолики"....

18 01 2020 18:26:26

Информационные технологии на уроках физики. Урок физики в 10-м классе по теме "Внутренняя энергия"

В ходе урока обеспечивается усвоение понятия физической величины "внутренняя энергия" и способов изменения внутренней энергии. Формируются умения переводить физические величины в систему С И, решаются задачи, используя изученные формулы, используются причинно-следственные связи для объяснения явлений, происходящих в окружающем мире. ...

17 01 2020 3:30:32

Использование современных педагогических технологий с целью формирования ключевых компетенций учащихся на уроках математики

Приобщение учащихся к проектной деятельности с использованием информационно-коммуникационных технологий, игровые технологии позволяют наиболее полно определять и развивать интеллектуальные и творческие способности....

16 01 2020 22:30:58

Симметрия на уроках алгебры

Многие из задач алгебры решаются единообразным методом, использующим замену переменных и основанным на теории симметрических многочленов. Основой данной теории являются симметрические многочлены и симметрические уравнения. Симметрическими называются многочлены, не изменяющиеся от круговой перестановки переменных. Рассматриваются возвратные алгебраические уравнения нечетной и четной степени. Для решения уравнений используется метод симметризации через "центр тяжести". ...

15 01 2020 17:28:27

Внеклассное мероприятие по математике на тему "70-летие победы в Сталинградской битве". 5-й класс

Мероприятие позволяет учащимся, тяготеющим к изучению точных наук, одновременно изучать материалы по истории России, а «гуманитариям» – разнообразить, сделать более интересными занятия математикой. При составлении задач исторические данные (расстояния, даты, численность людей и техники) были, по возможности, максимально приближены к реальным....

14 01 2020 11:13:23

Урок математики в 6-м классе по теме "Графики"

Цели: научить учащихся строить графики по заданным координатам на координатной плоскости, совершенствовать навыки чтения простейших графиков; развивать познавательную активность, творческие способности; воспитание интереса к предмету....

13 01 2020 4:29:24

Урок с применением интерактивной доски "Взаимное расположение графиков функций"

Цель урока – определить взаимное расположение графиков линейных функций; выяснить геометрический смысл коэффициента m и числа n; развить навыки работы с интерактивной доской....

12 01 2020 23:42:18

Урок СБО по теме "Работники медицинских учреждений". 6-й класс

Цель урока: расширить представления учащихся о работниках медицинских учреждений. Урок сопровождается презентацией, что повышает интерес, активизирует внимание учащихся, освобождает время для закрепления материала....

11 01 2020 15:16:20

Урок обобщения и углубления знаний

Как показывает опыт, обобщение и углубление знаний происходит в процессе повторения изученного материала и применения знаний на практике. На таких уроках автор статьи выстраивает в стройную систему знания учащихся по определенной теме, а также устанавливает связи между уже приобретенными знаниями и вновь полученными. Такие уроки дают большие возможности для развития познавательных и творческих способностей учащихся, а также умений самостоятельно пополнять и приобретать знания....

10 01 2020 8:20:54

Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся на уроках математики. Урок "Решение системы линейных уравнений"

Предлагаемая разработка направлена на развитие познавательной активности учащихся, повышение мотивации обучения путем использования нестандартных творческих задач, а также дидактических игр на уроке алгебры в 7-м классе. Урок проводится на этапе закрепления темы. ...

09 01 2020 14:42:40

Как узнать сечение провода по диаметру: вычисления, таблица

При покупке кабеля часто надо узнать сечение провода по диаметру. Сделать это несложно. Есть два способа: рассчитать по формуле или определить по таблице....

08 01 2020 14:22:10

Лазеры. 11-й класс

Цели урока: учащиеся учатся формулировать определение индуцированного излучения, объяснять принцип действия лазера, назначение трёхуровневой системы, свойства индуцированного и лазерного излучения, устройство рубинового лазера, другие типы лазеров и их применение; учатся ставить цели и планировать свою деятельность, работать с опорными конспектами, обобщающими схемами и таблицами, умение работать по алгоритму....

07 01 2020 18:52:54

"Длина окружности. Площадь круга". 6-й класс

Цель урока: повторить и систематизировать материал по теме « Длина окружности. Площадь круга». На уроке используется презентация, которая содержит задачи с готовыми чертежами, рассмотрены этапы решения этих задач; задачи с формулами (длины окружности и площади круга) на практике. Презентация закрепляет материал по теме....

06 01 2020 10:16:20

Система отопления дачного дома электричеством

Многие наши соотечественники воспринимают дачу на только как земельный участок для выращивания тех или иных овощей и фруктов, но и как место для отдыха. Если установить в дачном доме качественное отопление, то в ней можно проводить время не только в теплое время года, но и в зимний период. Как показывает практика, одним из наиболее эффективных… Читать дальше...

05 01 2020 4:48:14

Математическая гостиная "Математика и поэзия"

Большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением творческого интереса к поэзии. История “великих жизней” дает тому немало подтверждений. Исследовав лишь немногие из них, становится ясно, что знаменитые математики писали стихи, а великим поэтам была не чужда математика. Предлагаются стихи математиков и математические выводы поэтов и писателей....

04 01 2020 2:59:37

Урок по физике "Изучение преломления света". 8-й класс

Урок проводится с применением педагогических технологий развивающего обучения: метода проектов; исследовательской деятельности учеников; творческой работы в группах. Кроме основного учебного материала изучаются явление полного внутреннего отражения света и миражи. Учитель проводит демонстрационные эксперименты по наблюдению явления полного внутреннего отражения света, хода луча лазера через оргстекло при его нагревании, прохождения луча лазера в растворе сахара....

03 01 2020 21:38:54

Готовимся к экзаменам. Обобщающий урок в 9-м классе по теме "Прогрессии"

Урок, на котором используется мультимедийное сопровождение. Домашнее задание к уроку: составить задачу и оформить её решение на слайдах в Power Point. При обобщении темы использовался экзаменационный материал сборника Кузнецовой, где осуществлялся дифференцированный подход с использованием разноуровневых задач. В качестве самостоятельной работы использовался материал, который изучался с опережением (по учебнику Мордковича)....

02 01 2020 7:38:41

Урок изучения нового материала по физике в 7-м классе по теме "Сила Архимеда"

Задача урока – установить, от чего зависит сила Архимеда, и вывести формулу для её расчета....

01 01 2020 9:46:22

Научное общество любителей физики

Цель урока - обобщение и повторение темы " Электрический ток". ...

31 12 2019 21:23:34

Урок по курсу "Геометрия для младших школьников". 6-й класс

Факультативный курс « Геометрия для младших школьников» В. А. Панчищиной введен в базисный учебный план (школьный компонент) в нашей школе уже более десятка лет назад. Начиная с 3-го класса, дети начинают путешествие по удивительной стране « Геометрия». ...

30 12 2019 18:29:54

Технологическая карта — система параметров образовательного процесса в рамках темы "Прогрессии" к учебнику: Ю.Н. Макарычев. Алгебра 9

В статье " Технологическая карта - система параметров образовательного процесса в рамках темы " Прогрессии" представлена технологическая карта к учебнику Ю. Н. Макарычев " Алгебра 9", и презентация, в которой отражены требования к составлению технологических карт....

29 12 2019 2:34:38

Интегрированное занятие по теме "Решение систем линейных уравнений"

Интегрированные занятия используются в инновационной работе. Их целью является развитие сотрудничества преподавателей и способ сделать процесс обучения более интересным и направленным на применение полученных знаний на практике. Использование И К Т на занятиях делает процесс обучения увлекательным, повышает самооценку студентов....

28 12 2019 3:45:23

Урок в 5-м классе по математике на тему "Действия с десятичными дробями"

Данный урок имеет своей целью обобщение материала действия с десятичными дробями. Сформирован он так, что учащимся 5-го класса позволит повысить мотивацию к учебно-познавательной деятельности....

27 12 2019 5:43:41

Акриловая вставка в ванну: отзывы и советы специалистов

Отреставрировать ванну – мечта многих. Но осуществить её не так-то просто. Сейчас попробуем разобраться с одним из способов, который, возможно, поможет реализовать вашу мечту, при этом затраты будут незначительными. Итак, предлагаем вам установку акриловой вставки. Такой вид реставрации ванной нетрудоемкий, но довольно привлекательный. Сейчас более детально разберем преимущества этой технологии, а также ознакомимся с монтажом.… Читать дальше...

26 12 2019 12:50:54

Внеклассное мероприятие "Соревнование знатоков математики". 5-й класс

Внеклассное мероприятие разработано для проведения в параллели 5-х классов. Оно нацелено на развитие внимания, памяти, воображения, воспитание интереса к математике и окружающему миру. В презентации в ярких слайдах проиллюстрированы все конкурсы игры. Ребятам будет весело и интересно....

25 12 2019 0:22:20

Презентация к уроку "Функция y=sin x, ее свойства и график"

Урок изучения нового материала, на котором формируется умение изображать график функции y=sinx и читать ее свойства. Контролируются знания и умения. Ученики учатся сравнивать, обобщать, выявлять главное. Развивается математический кругозор, мышление и речь, внимание и память; воспитывается интерес к математике и ее приложениям, активность, мобильность, умение общаться....

24 12 2019 11:18:54

Производство и передача электрической энергии

Структура урока составлена таким образом, чтобы учащиеся смогли проследить историю развития электроэнергетики в России и в своей области, рассмотреть структуру электроэнергетики, вопросы связанные с экологическими проблемами электростанций....

23 12 2019 9:22:58

Решение систем уравнений с двумя переменными. 9-й класс

Цели урока: продолжить работу по оказанию помощи учащимся самостоятельно находить способы решения систем уравнений с двумя переменными; развивать практические навыки учащихся; воспитание самостоятельности, ответственного отношения к делу, инициативы и самостоятельности принятия решения....

22 12 2019 15:54:42

Статистика - дизайн информации

Урок изучения нового материала, целью которого является рассмотреть статистическую обработку информации и её основные характеристики....

21 12 2019 5:53:23

Урок на тему "Некоторые способы решения рациональных уравнений"

Урок рекомендован для классов с углубленным изучением математики, элементы могут быть использованы для индивидуальной работы с сильными учащимися в классах базового уровня. Урок обобщает, систематизирует знания учащихся по выбору методов решения рациональных уравнений, проверяет их полноту и прочность, развивает у учащихся умение анализировать, выделять главное, способность к самоконтролю. Применение теста, включающего исторический материал, делает урок привлекательным для учащихся....

20 12 2019 13:47:44

Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра", 8-й класс

« Своя игра» - интеллектуальная игра, рассчитанная на учащихся 8-х классов с разным уровнем математической подготовки. Рекомендуется проводить игру в декаду математики или в конце 1-го полугодия для того, чтобы закрепить теоретический материал по тебе « Площади», совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур, повторить темы « Проценты»....

19 12 2019 8:14:18

Применение информационных технологий учителем математики для повышения эффективности обучения

В работе рассматривается использование информационно-коммуникационных технологий ( И К Т) на уроках учителя математики. Выделяются положительные моменты в применении И К Т, а также предлагаются методические рекомендации, на каком этапе урока можно эффективно использовать рассматриваемые технологии. ...

18 12 2019 19:58:54

Линейная функция и ее график. 7-й класс

Такой урок помогает учителю в проведении урока, открывающего новую тему, а также для закрепления или повторения. Автор учит учащихся слушать, давать полные ответы. Ученики совершенствуют навыки мышления, памяти, речи....

17 12 2019 10:11:58

Урок геометрии в 7-м классе в форме игры "Морской бой"

Урок геометрии проводится с целью систематизации и обобщения знаний за курс 7-го класса. Форма проведения урока - игра " Морской бой". Выбранная форма позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, ее использование на уроке делает его занимательным и увлекательным. ...

16 12 2019 9:55:24

Урок физики в 9-м классе "Ядерные реакции"

Разработка урока предназначена для обучающихся 9-го класса, призвана ввести понятие «ядерные реакции», показать их значение для жизнедеятельности человека....

15 12 2019 13:31:40

Три типа простейших задач на проценты

Решение задач с процентами вызывает трудности у учащихся. Одной из причин является то, что типология данных задач чрезвычайно обширна, а в учебниках математики, как правило, даются упрощенные задачи на проценты. Более того, они даются не модульно, а фрагментарно в классах от пятого до девятого. В данной разработке урока рассматриваются три основные типы задач на проценты, которые помогут учащимся систематизировать знания по решению задач на проценты при подготовке к Г И А и Е Г Э....

14 12 2019 1:50:55

Урок занимательной математики

В данном материале содержатся интересные задания, связанные не только с моим предметом, но и с другими. Также содержатся задачи на смекалку, которые интересны почти всем учащимся; в решении таких задач могут принять участие учащиеся, которым не удается решение многих математических стандартных задач. Решение многих заданий в устной форме даст возможность увеличить объем выполняемого за время урока....

13 12 2019 17:10:27

Программа элективного курса для учащихся 10–11-х классов "Практикум решения задач по физике"

Раздел " Физика". Программа элективного курса " Практикум решения задач по физике" предназначена для учителей, работающих в классах, в которых для изучения физики выделяется два часа в неделю. Темы и их последовательность полностью соответствуют программам по физике для 10–11-х классов общеобразовательных школ. Данная программа ориентирована на применение полученных в классе знаний для решения нестандартных задач, а также помогает в подготовке к сдаче Е Г Э....

12 12 2019 4:17:50

Тематические тесты по алгебре (9-й класс)

Предлагаемая работа содержит материалы для подготовки учащихся к экзаменам в новой форме. В работе представлены тесты в двух вариантах по основным разделам курса алгебры за 9-й класс. Они могут использоваться для текущей тематической и итоговой проверки знаний, а также при подготовке к экзаменам, зачетам, контрольным работам....

11 12 2019 23:23:27

Урок "Многоугольники. Виды многоугольников" в рамках технологии "Развитие критического мышления через чтение и письмо"

Подготовлен и проведен в рамках технологии " Развитие критического мышления через чтение и письмо", включает в себя три стадии: вызов, осмысление, рефлексия. На уроке рассматриваются определения важнейших понятий, доказательство теоремы, а также применение теории в повседневной жизни. В течение всего урока знания добываются учащимися самостоятельно; они работают в группах; обмениваются информацией; при этом повышается ответственность за собственное образование, развивается память и речь....

10 12 2019 5:58:30

Теорема Пифагора. 8-й класс

Цели урока: установить и доказать теорему Пифагора; составить алгоритм решения задач по теореме Пифагора и учить его применять; расширение кругозора; воспитание на примере жизни Пифагора....

09 12 2019 17:58:12

Игра-зачет по математике для учащихся 8-го класса по теме "Четырехугольники"

Форма организации урока (с использованием И К Т) позволяет развивать у учащихся интерес и творческую активность, доброжелательное отношение друг к другу, чувство ответственности, навыки групповой работы. Индивидуальная работа на компьютере дает возможность ученику самостоятельно ликвидировать «пробелы» в знаниях по теме « Четырехугольники». ...

08 12 2019 1:39:42

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Конспект открытого урока по теме « Решение систем линейных уравнений методом Гаусса». Урок позволяет формировать у студентов ключевые и профессиональные компетенции личности: коммуникативную культуру, использование элементов причинно-следственного анализа, развитие аналитических способностей. Студенты приобретают опыт создания алгоритмов познавательной деятельности при решении задач поискового характера, организации и проведения учебно-исследовательской работы....

07 12 2019 12:33:12

Урок "Нахождение дроби от числа"

Урок помогает показать учащимся новый способ решения задач на нахождение дроби от числа с помощью умножения и сформировать умение решать задачи. Урок формирует навыки самооценки, навыки работы в паре, умение делать логические выводы, использовать ранее изученный материал при рассмотрении новой темы....

06 12 2019 3:10:43

Урок-игра "Что? Где? Когда?"

Урок-игра по книге " Мир чисел" Н. Депман имеет значение в плане восприятия учащимися прочитанного. Такой подход вооружает учеников знанием, пониманием прочитанного, желанием их сохранения и разумного использования. Урок прививает любовь к чтению и формирует мышление. Особую ценность представляет то, что подготовка урока осуществляется не только учителем, но и учеником. Можно использовать информационные технологии, что, безусловно, является неотъемлемым требованием времени и служит достижению конкретных дидактических целей....

05 12 2019 22:38:29

Урок–повторение по теме "Применение распределительного свойства умножения". 6-й класс

Урок-путешествие в 6-м классе. Его особенностью является использование интерактивных средств обучения: компьютера, интерактивной доски. Разработка содержит следующие виды заданий на закрепление изученного материала: устный счет, математический диктант, тренировочные упражнения, тест. ...

04 12 2019 11:50:14

Программа элективного курса по математике для 6-го класса "Из истории чисел и вычислений"

Вашему вниманию предлагается программа элективного курса по математике для 6-го класса « Из истории чисел и вычислений». Данный материал содержит пояснительную записку, учебно-тематический план, краткое содержание занятий. Прилагается список литературы. Программа прошла апробацию....

03 12 2019 11:27:27

Мир прекрасный и яростный

Интеграция литературы и физики дают представление о единстве духовного и материального в нашей жизни. В статье рассматривается проблема добра и зла в рассказе А. Платонова « В прекрасном и яростном мире»....

02 12 2019 15:11:10

Урок занимательной математики "Считать, смекать, отгадывать"

Урок предназначен для стимулирования и мотивации учебной деятельности учащихся 6-х классов. Урок является дидактической игрой и состоит из шести этапов – введения и пяти конкурсов. Заранее создаются 2 команды из учащихся класса. Остальные ребята активно принимают участие в конкурсах для болельщиков и в инсценировке. Игра обеспечивает активное участие класса в целом и каждого ученика в отдельности....

01 12 2019 23:24:44

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Свойства функций"

Интегрированный урок « Математика+информатика» в 9 классе позволяет повторить такие свойства функции, как четность (нечетность), возрастание (убывание). Применение И К Т помогает развивать графическую культуру учащихся. ...

30 11 2019 11:36:23

Урок математики. 6-й класс. "Ах, уж эти дроби"

Цель урока: развитие мыслительной компетенции учащихся посредством систематизации и алгоритмизации учебного материала. ...

29 11 2019 10:18:58

Общественный смотр знаний по теме "Совместное выполнение действий с дробями. Свойства пропорции"

Такие уроки обычно нравятся детям, и они с удовольствием работают на них. Приходится много готовиться, т. к. ребята хотят показать как можно лучше себя своим родителям, а самое главное – дети, играя, качественнее учат уроки....

28 11 2019 6:32:37

Урок в 5-м классе по теме "Окружность и круг"

В ходе исследовательской работы учащиеся знакомятся с элементами окружности, с взаимным расположением двух окружностей. Результаты исследований вносятся в индивидуальные листы. Заканчивается урок небольшим тестом....

27 11 2019 10:26:21

Элективный курс "Готовимся к ЕГЭ по физике". 10-й класс

Удовлетворить запросы учащихся, собирающихся продолжить обучение в вузах и нуждающихся в изучении физики на повышенном уровне для сдачи Е Г Э, можно с помощью элективных курсов, дополняющих базовый. Приводится программа одного из таковых....

26 11 2019 10:47:23

Интегрированный урок (история + физика) по теме "Рождение новой европейской науки"

Урок способствует активизации познавательной деятельности школьников, стимулирует их познавательную активность, является условием успешного усвоения учебного материала. Употребляя информацию из разных предметов, ученики по-новому осмысливают события, явления. Благодаря этому расширяются возможности для синтеза знаний, формирования у школьников умений перенесения знаний из одной области в другую. ...

25 11 2019 17:37:19

Организация итогового повторения по алгебре и началам анализа в 11-м классе

Урок-повторение по алгебре и началам анализа для подготовки к Е Г Э. Учащиеся в тестовой форме вспоминают и закрепляют пройденный материал....

24 11 2019 4:22:55

Урок геометрии по теме "Определение подобных треугольников"

Модель урока геометрии реализована в компьютерном приложении PowerPoint. Цели урока: ввести понятие подобных треугольников; сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач; развитие творческой деятельности; реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией. ...

23 11 2019 8:14:50

Формулы корней квадратного уравнения (8-й класс)

Урок повторения и закрепления учебного материала по данной теме. Структура урока позволяет учащимся систематизировать и корректировать полученные знания, проводить самоанализ своей деятельности....

22 11 2019 12:17:52

Потолочная плитка: достоинства, монтаж, уход

Потолочная плитка — покрытие для потолка из пенополистирола или других материалов, предназначена для декоративного оформления потолка. Такое покрытие хорошо скрывает мелкие изъяны на поверхности, является дополнительной шумоизоляцией. Потолочное покрытие может визуально уменьшить либо увеличить пространство в помещении, при этом она не уменьшает высоту потолка. Достоинства потолочной плитки: бюджетный отделочный материал; качественно скрывает мелкие дефекты; легко… Читать дальше...

21 11 2019 1:40:59

Методические рекомендации к занятию элективного курса "Физика в окружающей природе" по теме "Закон Солнца, миражи, радуга"

Данная статья - это методические рекомендации к проведению занятия элективного курса " Физика в окружающей природе" для учащихся 9-го класса по теме " Оптические явления в природе" (радуга, миражи, закат Солнца). ...

20 11 2019 14:56:21

Урок геометрии "Движения пространства"

Предлагаемый вниманию читателя урок-семинар является заключительной частью проекта по геометрии " Движения пространства", выполненного учащимися 11-го класса. На реализацию проекта отводилось 8 недель, на начальном этапе были обозначены темы (" Центральная симметрия", " Осевая симметрия", " Зеркальная симметрия", " Параллельный перенос") и проектные задания. Данный семинар – двухчасовой урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся. Форма учебной деятельности – работа в группах....

19 11 2019 4:17:13

Урок "Изучение законов фотоэффекта"

Обучение на данном уроке организуется на деятельностной основе, поэтому урок строится в виде этапов научного познания мира (наблюдения - выдвижение гипотез - разработка теории-следствия и применение на практике), что формирует теоретическое мышление и позволяет применять полученные знания для объяснения некоторых явлений природы и опытных фактов....

18 11 2019 7:29:16

Программа элективного курса по математике для старшеклассников "Модуль числа"

Представлен элективный курс по математике для старшеклассников. Задача курса - помочь учащимся если не полюбить символ 1а1, то хотя бы спокойно и без напряжения относиться к нему, работать с ним. Курс призван сделать так, чтобы указанный символ стал "реальным объектом бытия"....

17 11 2019 18:11:21

Знакомство с комплексными числами

В статье описан опыт преподавания элементов теории комплексных чисел в профильных классах старшей школы. Современная математика, физика, информатика и другие дисциплины основаны на действиях с действительными числами, поэтому учащиеся только обзорно знакомятся с комплексными числами....

16 11 2019 1:32:46

Тренажер для устного счета «Все действия с десятичными дробями»

Тренажер для устного счета можно использовать в разных классах для отработки вычислительных навыков, подготовки к экзаменам в 9-м и 11-м классе. Представлены ответы. Можно применять как перфокарту, если сделать окошечки для ответов....

15 11 2019 4:27:42

Урок-зачет по теме "Параллельные прямые"

Разработка урока позволяет проверить знания теории и практические навыки. На этом зачете применяется дифференцированный подход при решении задач, оцениваются знания и умения каждого ученика. ...

14 11 2019 7:23:48

Элективный курс "Физика высоких энергий" (11-й класс)

Элективный курс предложен для учащихся 11-го класса профилей не связанных с физикой, т.к. в данных профилях количество часов, выделенных на изучение физики уменьшено. Курс рассчитан на 34 часа....

13 11 2019 10:34:25

Действия с натуральными числами

Нестандартный урок математики с использованием И К Т для 5-го класса, обучающихся по учебнику Г. В. Дорофеева. Выработка навыка быстрого решения примеров и задач, развитие аналитического и логического мышления....

12 11 2019 0:48:31

Интегрированный урок (математика + биология) по теме "Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной. Фотосинтез"

Интегрированный урок в 6-м классе по математике и биологии объединяет на одном уроке две темы « Решение задач с помощью линейных уравнений» и « Фотосинтез», углубляя и дополняя знания учащихся. На уроке применены групповая, индивидуальная формы работы. На одном уроке учащиеся изучают новый материал, закрепляют знания и проверяют их....

11 11 2019 12:20:31

Мастер-класс «Организация эксперимента на занятиях внеурочной деятельности студии «Я – экспериментатор» в 5-м классе

Физика - наука экспериментальная. Поэтому выбор экспериментальной деятельности как основной на занятиях в студии является весьма актуальным. Мастер-класс представляет собой обобщение опыта работы студии внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению « Я - экспериментатор» в 5-х классах. В статье описана система работы, представлены виды экспериментальной деятельности, этапы эксперимента и предложения по его организации....

10 11 2019 1:45:45

Утеплитель керамзит для пола, стен и перекрытий кровли.

О керамзите слышали многие. Область его применения довольно широка. Наиболее часто этот материал применяется в строительстве. Иногда его используют в дизайнерских и ландшафтных проектах в оформлении лужаек, клумб, дорожек, в загородном строительстве. Керамзит отличный утеплитель и его часто используют для создания «подушки» на чердаках дачных домов и при строительстве многоквартирных зданий. Методы изготовления  Материал изготавливают… Читать дальше...

09 11 2019 15:52:29

Урок по физике в 9-м классе на тему "Импульс тела. Закон сохранения импульса"

Урок ставит своей целью добиться усвоения учащимися формулировки и вывода закона сохранения импульса, показать объективность проявления закона сохранения импульса, учёт и использование его на практике, продолжить совершенствование навыков решения задач с учетом теоретических знаний. ...

08 11 2019 3:54:33

Из опыта работы "На перекрестке наук"

Нет ни одного предмета в школьном курсе, который так или иначе не мог бы быть привлечен на уроке физики, будь то математика или химия, биология или география, история или литература, изобразительное искусство или трудовое обучение. Поэтому межпредметные связи играют большую роль в изучении этой науки – физики....

07 11 2019 0:44:59

Испарение и конденсация

Урок изучения нового учебного материала в 8-м классе с использованием технологии проблемного обучения. В разработке показано, как с помощью выбранной технологии можно развивать у учащихся исследовательские умения. А для формирования оценочной деятельности у учащихся используются планы обобщенного характера « Что нужно знать о явлении»....

06 11 2019 8:59:26

Урок по теме "Координатная плоскость" (6-й класс)

Урок-обобщение построен в форме путешествия по карте с выполнением заданий, направленных на достижение следующих целей: закрепить знание математических терминов; формировать навыки построения и нахождения точки по ее координатам, развивать познавательный интерес, использовать на уроке элементы творческой деятельности, формировать нравственные качества....

05 11 2019 11:30:28

Урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок изучения нового материала и первичного закрепления. Цель урока: ввести понятие "арифметическая прогрессия", формулу общего члена, суммы первых n слагаемых и научить решать задачи. На уроке используется индивидуальная, групповая и фронтальная формы работы, в приложении представлена презентация составленная автором работы....

04 11 2019 17:50:58

Итоговой урок по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Итоговый урок (2 часа) призван систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по теме, проверить уровень обученности, развивать мышление, монологическую речь, умения варьировать и находить различные приемы для решения уравнений, навыки взаимоконтроля и самоконтроля, воспитывать умения применять участие в обсуждении, сотрудничать, оказывать помощь, высказывать согласие или возражение....

03 11 2019 23:25:40

Образовательная программа дополнительного образования "Экспериментально-исследовательская деятельность в научном обществе «Ньютоновы яблоки»"

Образовательная программа представляет собой руководство для работы с мотивированными детьми с учетом возрастных и психологических особенностей развития подрастающего поколения. Особенностью ее является возможность индивидуального подхода к ребенку в построении траектории личностного развития....

02 11 2019 7:42:49

Интерактивная доска — виртуальный участник урока

В статье " Интерактивная доска - виртуальный участник урока" автор предлагает методику применения интерактивной доски при изучении темы " Звуковые явления". Вследствие возможности обратной связи, она является полноценным, хотя и виртуальным, участником урока, параметры которого задает учитель. Таким образом, доска выступает в качестве средства, с помощью которого учитель достигает различных задач, поставленных на уроке. Материал урока представлен постранично для удобства его применения в программе Notebook интерактивной доски SMART Board....

01 11 2019 13:40:15

Урок по алгебре в 7-м классе "Умножение одночлена на многочлен"

Предлагаемый урок является уроком изучения нового материала, цель которого - выработка умения преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида. На уроке учащиеся развивают умение решать, анализировать решения, участвовать в диалоге с учителем, оценивать свои действия. Учтен дифференцированный подход в выборе домашнего задания....

31 10 2019 13:47:25

Урок "Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли"

Урок применения знаний построен на основе системно-деятельностного подхода с применением элементов проектной технологии. К уроку представлена презентация, сопровождающая все этапы. Учащиеся самостоятельно делают выводы о необходимости получения знания при заполнении обобщающей таблицы. Далее, выявляя причинно-следственные связи, определяют способ измерения атмосферного давления, приравнивая его к гидростатическому давлению столба жидкости....

30 10 2019 4:45:34

Урок с применением информационных технологий по алгебре в 7-м классе по теме "Действия с многочленами"

Современный урок алгебры с применением компьютерных технологий позволяет увеличить объем материала, рассматриваемого на уроке, увеличить скорость проведения урока и производит дополнительную наглядность на уроке. Этот урок проводится с целью повторения многочленов, выполнения арифметических действий с многочленами и применения их в нестандартных ситуациях, решая уравнения и задачи....

29 10 2019 22:55:26

Практическая работа "Составление квадратных уравнений по координатам точек фигуры"

В координатной плоскости нарисована рыба-меч. По координатам основных точек фигуры составлены 19 квадратных уравнений: 15 приведённых + 4 неполных квадратных уравнения....

28 10 2019 19:44:36

Использование ИКТ и ресурсов сети Интернет как средство повышения мотивации к узучению математики (из опыта работы)

Задача, стоящая перед общеобразовательной школой - активно включать учащихся в творческую, исследовательскую деятельность, прививать умения, позволяющие нашим учащимся самостоятельно добывать информацию. Использование мультимедиа-технологий – это одно из перспективных направлений информатизации учебного процесса и является одной из актуальных проблем современных методик преподавания математики....

27 10 2019 5:39:58

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"

Урок изучения нового материала, ознакомления с этапами исследовательской работы. Урок нацелен на формирование умений учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня на простейших примерах, на развитие и совершенствование умения применять имеющиеся знания в измененной ситуации, умение делать вывод и обобщать, воспитывать интерес к предмету. ...

26 10 2019 16:18:30

Урок-обобщение по теме "Световые явления". 8-й класс

Цель урока – повторить и обобщить знания учащихся по изученной теме, показать взаимосвязь наблюдаемых физических явлений с окружающим миром....

25 10 2019 5:17:40

Урок-обобщение "Простые механизмы"

В работе использованы элементы деятельностного подхода, способствующие развитию основных ключевых компетентностей школьников. Включение учащихся в деятельность осуществляется поэтапно, с учётом возрастных особенностей подбираются творческие задания и проводятся различные по форме уроки....

24 10 2019 19:50:32

Урок по теме "Математика сильна и красива"

Цель урока - показать учащимся, что математика сильна и красива; способствовать отработке и созданию своих алгоритмов для защиты понятий, формированию навыков исследовательской деятельности, классификации именных теорем, выбора рациональных методов решения, доказательства прикладной направленности курса математики в астрономии....

23 10 2019 10:56:48

Применение интерактивной доски на уроках физики

Современное интерактивное оборудование, включающее в себя персональный компьютер, мультимедиапроектор и интерактивную доску Interwrite Воаrd в комплекте с программным обеспечением позволяет эффективно осуществлять организацию самостоятельной познавательной деятельности школьников, развивать критическое мышление, культуру общения, умение выполнять различные социальные роли. ...

22 10 2019 12:28:46

Построение сечений тетраэдра. 10-й класс

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. На уроке рассматриваются многообразные приёмы построений сечений тетраэдра с использование И К Т....

21 10 2019 13:18:53

Программа элективного курса по физике "Физика и детская игрушка" для учащихся 9-х классов

При разработке программы курса ставилась задача формирования у учащихся представлений о явлениях и законах окружающего мира, с которыми они непосредственно сталкиваются в повседневной жизни с самого раннего детства. ...

20 10 2019 14:21:47

Интегрированный урок математики и истории "Культура Руси X–XIII вв. Пропорции", 6-й класс

Наиболее интересной формой организации деятельности учащихся является - игра. Именно в группе, в коллективе каждый ребенок приобщается к делу как к общему, учится совместно действовать для достижения общей цели. Здесь нет слабых и сильных, поэтому, ребенок чувствует себя комфортно, урок привлекает его, доставляет ему чувство удовлетворения. ...

19 10 2019 20:24:41

Урок геометрии по учебнику "Геометрия 10" под редакцией Л.С. Атанасяна. Тема: "Задачи на построение сечений". 10-й класс

Цель урока: знакомство учащихся с понятием «сечения многогранника», определение видов многоугольников ‒ сеченияй тетраэдра и параллелепипеда, а также классификация задач на построение сечений по способу задания секущей плоскости. В ходе урока рассматриваются примеры решения некоторых типов задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

18 10 2019 9:44:48

Применение компьютера на уроках математики

Из опыта работы автора следует, что применение компьютера на уроках математики позволяет заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету, познавательную активность школьников....

17 10 2019 13:40:42

Конспект занятия по математике в старшей группе

Занятие по математике построено в игровой форме по сказке " Мороз Иванович". Такая форма дает возможность легко осваивать материал. Это занятие формирует умение детей сравнивать предметы по длине, помогает закрепить знания о смежных числах, формирует умение выделять фигуры из предметов и составлять предмет из геометрических фигур, развивает логическое мышление, память, смекалку....

16 10 2019 6:46:47

Тренажер "Действия с множествами. Диаграммы Эйлера"

Представлен тренажер для 10-го класса, созданный в программе Excel, состоящий из трех основных заданий и одного дополнительного. В ходе выполнения заданий учащимся предлагается заполнять пропуски в записи решения, автоматически осуществляется проверка каждой вставки. Отметка за работу с тренажером выставляется автоматически в зависимости от процента выполненных заданий....

15 10 2019 1:40:10

Наименьшее общее кратное (по учебнику С.М. Никольского). 5-й класс

На уроке вводится понятие наименьшего общего кратного натуральных чисел, показываются способы его нахождения, выводится алгоритм нахождения наименьшего общего кратного....

14 10 2019 8:40:30

Внеклассное мероприятие "Математическое попурри"

Внеклассное мероприятие по математике для одиннадцатиклассников. Его цель – показать сферу применения стохастики в различных профессиях и сферах жизни. Мероприятие построено в форме популярных телепередач, сменяющих друг друга....

13 10 2019 14:20:51

Как выбрать проточный водонагреватель: электрические бытовые подогреватели воды

Постоянные перебои с горячим водоснабжением – это не то, что подразумевается под комфортным проживанием. Решить такую проблему можно несколькими способами, и одним из них является установка проточного водонагревателя. Разумеется, перед его покупкой нужно разобраться в его устройстве, принципе работы, положительных и отрицательных качествах. О том, как выбрать проточный водонагреватель, и пойдет речь в этой статье.… Читать дальше...

12 10 2019 18:22:26

Тема урока: "Умножение и деление натуральных чисел"

Урок знакомит с определением квадрата и куба числа, учащиеся находят значения числовых выражений, содержащие вторую и третью степень натурального числа; учатся применять полученные теоретические знания на практике повседневной жизни....

11 10 2019 15:17:13

Упрощение выражений

Урок обобщает тему, проходит в форме путешествия по планетам Солнечной системы. Учащиеся не только работают с числами, как это принято на уроках математики, но и получают знания по другим предметам. Ребята сами оценивают свои знания на «путевом листе». После проверки листов учителем дети убеждаются в своей самооценке....

10 10 2019 8:17:49

Урок по теме "Графический способ решения систем уравнений"

Урок разработан для класса, изучающего математику на базовом уровне по учебнику Ю. Н. Макарычева под редакцией С. А. Теляковского. Данный урок – первый из трех в изучении темы. Урок служит формированию умений и навыков решения систем уравнений графическим способом, выработке умений применять знания в незнакомой ситуации, способствует развитию логического мышления, математической речи, развивает интерес к предмету и самостоятельному творчеству....

09 10 2019 5:37:17

Путешествие в страну Физика

Путешествие в страну « Физика» – это игра для учащихся младшей и основной ступени обучения, которая проводилась в рамках недели физики–математики. Игровая форма позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, так как впервые открывает для учащихся удивительный мир физики. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета физика....

08 10 2019 9:31:18

Тема: "Невидимые излучения оптического диапазона. Рентгеновское излучение". 11-й класс

Урок обобщения самостоятельно-исследовательской деятельности учащихся с элементами деятельностной игры систематизирует материал, найденный и изученный учащимися самостоятельно. Представлены индивидуальные проекты и презентации....

07 10 2019 2:13:10

Решение задач по теме "Нахождение процентов от данного числа"

При проведении урока использовались задачи, (составленные автором) с которыми мы часто встречаемся в повседневной жизни. Урок, проведенный в 7-м классе общеобразовательной школы для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (глухие и слабослышащие учащиеся), может быль использован для обучения школьников по программе 6-го класса....

06 10 2019 7:34:24

Какие преимущества у парокапельных нагревателей для отопления -

Несмотря на определенную консервативность потребителя, рынок отопительного оборудования пополняется интересными новинками, которые составляют все большую конкуренцию «классическим» решениям – газовому отоплению и масляным радиаторам. Новинки представляют интерес доступностью, экономичностью и удобством использования. Но начнем по порядку. Газовое отопление Газовое отопление является старым и проверенным решением обогрева дома, но имеет ряд существенных недостатков: Крайне затратно в… Читать дальше...

05 10 2019 15:49:33

Метод проблемного обучения в современной школе на уроках математики

Задача учителя – научить школьника не только понимать, но и мыслить. Для этого надо развивать его способности. Чтобы стимулировать творческую деятельность учащихся, надо излагать учебный материал особым способом. Для этого используется метод проблемного обучения. Проблемой называют задачу, которую невозможно разрешить с помощью известных знаний и способов действий. В основе такого обучения лежит идея использования творческой деятельности обучающихся посредством постановки проблем, сформулированных заданий и активизация за счет этого их познавательного интереса и всей познавательной активности....

04 10 2019 10:39:45

Урок физики «Решение задач по теме "Плотность вещества"». 7-й класс

Урок повторения, закрепления и коррекции знаний по физике формирует навыки применения знаний, самостоятельность....

03 10 2019 22:31:33

Урок алгебры в 9-м классе по теме: "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Урок алгебры в 9 классе, цель которого: формирование умений решать неравенства второй степени на основе свойств квадратичной функции; развитие навыков самоконтроля; воспитание волевых качеств личности. Достижению целей урока способствует применение информационных технологий через использование диска « Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: уроки алгебры 9 класс», авторской презентационной программы, возможностей интерактивной доски. ...

02 10 2019 23:24:16

Контрольная работа по теме "Законы постоянного тока"

Измерительные материалы разработаны для диагностики учебных достижений по физике с целью проверки не только умений, которые определяются Перечнем видов деятельности по данной теме, но и общеучебных умений для предметов естественно-научного цикла....

01 10 2019 3:12:49

Мастер-класс "ИКТ на интегрированных уроках математики в С(К)ОУ"

Дети с О В З с трудом самостоятельно устанавливают взаимосвязь между знаниями, полученными по различным учебным предметам. Интегрированный урок математики с И К Т позволяет учащимся в интересной форме рассмотреть понятия и определения, увидеть важные математические объекты в видеороликах и на фотографиях, закрепить материал, повышет познавательную активность....

30 09 2019 2:10:12

Обобщающий урок по алгебре в 7-м классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Обобщающий урок по алгебре в 7-м классе по теме " Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" имеет большое значение для всего курса математики. На данном уроке отрабатываются навыки применения основных формул сокращенного умножения. На уроке были использованы разнообразные методы обучения: блиц-опрос, практическая работа, самостоятельная работа, игровой момент, проблемная ситуация....

29 09 2019 8:24:23

Приобщение учащихся к культуре и духовным ценностям родного народа в процессе математического образования

Героический эпос олонхо – духовный памятник якутского народа, в котором отражаются жизненный уклад и мудрость саха, его стремление к лучшему и светлому, счастью и миру. Мир Олонхо – это философское воззрение, тесно связанное с космогоническими, мифологическими, религиозными, этнопедагогическими представлениями, а также с обычаями, традициями быта и нравов народа саха. Предлагаю обратиться к истокам жизнедеятельности своего народа, тем самым повысить воспитательный потенциал своего предмета....

28 09 2019 23:27:53

"Русский язык и развитие речи на уроках математики"

Статья « Русский язык и развитие речи на уроках математики. Обобщается опыт развития грамотной математической речи, рассказывается о различных видах и формах работы: ведение словарей, работа с математическим словарём и математической энциклопедией, использование «памяток», написание словарных диктантов, придумывание фантастических или детективных историй, сказок, написание стихотворений....

27 09 2019 12:53:40

Математический диктант в 5-м классе

Материал для проведения математических диктантов по темам, соответствующим учебнику Н. Я. Виленкина и др. ” Математика. 5-й класс” (разные годы издания)....

26 09 2019 23:39:10

Основы теории вероятностей и математической статистики

В работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики " Основы теории вероятностей и математической статистики", предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования, формулируются основные теоремы, большая часть которых не доказывается. Рассматриваются основные задачи и методы их решения и технологии применения этих методов к решению практических задач. Изложение сопровождается подробными комментариями и многочисленными примерами. ...

25 09 2019 10:36:43

Интегрированный урок-конференция по теме "Вода — самое удивительное вещество на Земле"

Цель урока показать учащимся, что вода — это уникальное природное соединение, активная среда жизни. Подвести учащихся к оценке роли воды в жизни растений, животных и человека, к пониманию необходимости бережного и экономного отношения к водным ресурсам. Развивать интерес учащихся к физике, химии, биологии, географии....

24 09 2019 8:32:12

Турнир знатоков электрического тока

Цель урока: расширить знания студентов по разделу " Законы электрического тока. Тепловое действие тока"; формировать и развивать познавательные способности студентов, положительное отношение к процессу и содержанию обучения; развивать самостоятельность и активность студентов на занятии; воспитывать навыки коллективной работы, прививать интерес к предмету....

23 09 2019 16:28:51

Решение задач по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Автор делится опытом работы с проблемно-модульной технологией, создающей комфортный темп работы для каждого учащегося. Включает каждого школьника в осознанную учебную деятельность, мотивирует его, формирует навыки самообучения и самоорганизации, что приводит к постепенному переходу от пассивной позиции ученика к сотрудничеству с учителем, вырабатывает у ученика объективную самооценку....

22 09 2019 19:33:13

Использование Interwrite Board в преподавании физики

На современном этапе развития образования, не пренебрегая достигнутым, нужно изменять образовательные технологии и методы обучения, делая интересным сам процесс добывания знаний школьниками, шире используя мультимедийные средства обучения. Преимущества интерактивного преподавания показаны на примере урока по теме " Линзы. Построение изображения в линзах" (11 класс) с использованием интерактивных моделей с CD " Физика, 7-11 кл. Библиотека наглядных пособий". 1 С: Школа. В качестве приложения предлагается презентация, содержащая задачи для самостоятельного решения в интерактивном режиме и задания для тестового контроля знаний с помощью системы интерактивного голосования Interwrite PRS....

21 09 2019 21:34:19

Внеклассное мероприятие по геометрии в 8-м классе "Крестики-нолики"

Мероприятие в форме игры " Крестики-нолики" на повторение темы " Четырехугольники" проводится для слабых в математике учащихся для увеличения интереса к предмету. ...

20 09 2019 9:40:58

Сила, которая мешает и помогает

Урок основан на проведении исследовательской работы, при изучении нового материала. Чтобы активизировать учащихся на уроке, необходимо дать им возможность проявить себя. Разбившись на группы при проведении экспериментов, учащиеся осуществляют все универсальные учебные действия: личностные, познавательные, регулятивные, коммуникативные. Делая выводы после каждого эксперимента, они понимают практическую значимость силы трения и невозможность существования без нее....

19 09 2019 21:54:41

Вредны ли натяжные потолки для здоровья

Несмотря на свою стоимость. натяжные потолки – это один из самых распространенных способов отделки потолка. Но многих смущает то, что полотно изготавливается из П В Х. Вредны или нет? П В Х материалы заняли прочную нишу на современном рынке, но это еще не доказательство их безопасности. В связи с ростом популярности материала, многие производители экономят на поставке качественной продукции.… Читать дальше...

18 09 2019 13:26:45

Урок по математике в 5-м классе на тему "Умножение десятичных дробей"

Данную работу можно использовать на уроке по математике в 5-м классе. Страница " Урок" применяется в качестве разработки к уроку по теме " Умножение десятичных дробей"....

17 09 2019 20:41:48

Взаимное расположение графиков линейной функции. 7-й класс

Цель урока: закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить геометрический смысл коэффициентов k и b; показать зависимость расположения графиков линейных функций от коэффициентов k и b....

16 09 2019 2:26:38

Урок математики по теме "Смежные и вертикальные углы". 7-й класс

Проведение урока в форме игры приобретает эмоциональную окраску, делается «живым», а следовательно и более интересным для детей. Благодаря игре дети легко вовлекаются в различные действия, учатся взаимодействовать со своими сверстниками....

15 09 2019 11:36:30

Погодозависимая автоматика систем отопления: контроллер и автоматика для котлов, автоматизированный узел управления отоплениям на примерах фото и видео

В последние годы все большее распространение получает такой процесс, как автоматизация системы отопления жилых зданий. Специализированные издания все чаще публикуют статьи о погодозависимой автоматике систем отопления, да и в целом количество обзоров на данную тему довольно велико. Этот вопрос требует детального рассмотрения, поскольку возможности управления температурой довольно обширны, и к этому вопросу необходимо подходить обдуманно. … Читать дальше...

14 09 2019 23:49:32

Сложение и вычитание десятичных дробей. 7-й класс специальной (коррекционной) школы VIII вида

Задачи урока: закрепить умение складывать и вычитать десятичные дроби, выработать умение применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении составных примеров....

13 09 2019 11:13:20

Урок обобщения и систематизации знаний на тему "Комбинаторика"

Цели урока: развитие умений обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений; систематизация знаний и умений по теории множеств, элементам комбинаторики; формирование знаний о теории графов и умений применять графы при решении комбинаторных задач; воспитание уважительного отношения друг к другу, чувства коллективизма, ответственности в ходе групповых игр....

12 09 2019 1:27:31

Урок математика в 6-м классе Тема: "Нахождение дроби от числа с использованием здоровьесберегающих технологий"

Урок математики в 6-м классе, цель которого: познакомить учащихся со способом решения задач на нахождение дроби от числа; формировать познавательный интерес к математике, развивать интерес к предмету; воспитывать потребность в здоровом образе жизни, поддерживать на высоком уровне общую работоспособность для успешного учения....

11 09 2019 1:28:54

Турнир веселых и смекалистых. 5-й класс

Разработка предназначена для проведения внеклассного мероприятия по математике в 5-х классах. Цель мероприятия – повысить интерес к математике, развить логическое мышление, внимание....

10 09 2019 15:45:57

Урок по теме "Вычисление производной"

Урок по теме " Вычисление производной" предназначен для проведения в группах I курса профессиональных училищ. Групповая форма работы, используемая на уроке, позволяет не только достичь главной цели урока - формирование умений и навыков вычисления производных, но и каждому обучающемуся получить удовлетворительную оценку на уроке. ...

08 09 2019 9:45:21

Решение квадратных уравнений с параметрами

Цель урока: организация деятельности учащихся по открытию новых знаний (по формированию навыков решения уравнений второй степени с параметром)....

07 09 2019 3:47:37

Урок по геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

На уроке используются различные формы и методы повторения, начиная с теоретического опроса и заканчивая компьютерным тестированием. Включены межпредметная связь и практическая направленность. ...

06 09 2019 5:21:31

Развитие мышления младших школьников средствами геометрии

В системе развивающего обучения значительное место в программе И. Аргинской занимает геометрический материал. Но на уроках математики недостаточно времени для отработки умений и навыков геометрического характера, поэтому я провожу дополнительный урок " Наглядная геометрия". Главная задача этих уроков - развитие мышления младших школьников....

05 09 2019 14:40:11

Система пролонгированных домашних работ по математике в 5-м классе

Одним из важнейших видов учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является выполнение математических упражнений. Автором апробирована и применяется система пролонгированных домашних работ, опытом которой она и делится в своей статье. В частности, пролонгация выполнения работы позволяет закрепить или повторить нужный материал, а также подготовить учащихся к текущей тематической контрольной работе. ...

04 09 2019 0:43:28

Урок физики по теме "Применение фотоэффекта в технике"

Цель урока: выделить основные направления применения фотоэффекта в современной технике....

03 09 2019 0:28:32

Урок обощения и систематизации знаний в 9-м классе по теме "Решение алгебраических уравнений высших степеней"

Умение решать алгебраические уравнения первой и второй степени входит в "прожиточный" минимум любого выпускника средней общеобразовательной школы. А как быть с уравнениями выше второй степени? Такие уравнения называются уравнениями высших степеней, изучение их в общем виде выходит за рамки программы средней школы....

02 09 2019 4:42:11

Открытый обобщающий урок по теме "Молекулярная физика". 10-й класс

Для формирования основ научного мировоззрения, развития интеллектуальных способностей и познавательных интересов школьников в процессе изучения физики основное внимание уделяется знакомству с методами научного познания окружающего мира, постановке проблем, требующих от учащихся самостоятельной деятельности по их разрешению....

01 09 2019 2:37:19

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"

Урок геометрии в 10-м классе – урок изучения нового материала и первичного закрепления полученных знаний. На уроке доказывается признак перпендикулярности прямой и плоскости, решаются разного вида задачи, в которых используются полученные знания. ...

31 08 2019 14:47:13

Тема урока: "Умножение натуральных чисел"

Урок формирования знаний и умений по теме " Умножение натуральных чисел" в 5-м классе. Проводится в форме игры " Математическое ралли" с использованием электронных тестов, кроссвордов, презентаций. ...

30 08 2019 14:55:35

Интегрировнный урок (химия + математика) по теме "О самом важном в процентах"

Интегративная форма проведения урока позволяет обучающимся в большей степени проявить активность и самостоятельность в применении знаний, а также максимально их углубить. Учитель при такой форме выступает партнером, соучастником в совместном осмыслении изучаемого материала....

29 08 2019 12:21:49

Час весёлой математики

Одним из путей повышения интереса к изучению школьного курса любого предмета является хорошо организованная внеклассная работа. Ежегодно в рамках школы проводятся предметные недели, в том числе и неделя математики. В течении этой недели проводятся всевозможные игры, конкурсы и олимпиады в среднем и старшем звеньях, кроме того, ученики 5-6-х классов ходят в гости к начальным классам с математическими играми и конкурсами....

28 08 2019 1:41:29

Прямоугольный параллепипед

Урок в 5-м классе построен на применении информационных технологий. Это способствует созданию интереса к предмету и развитию познавательной активности, помогает достичь целостного представления об изучаемом, на этой основе формируются общие познавательные, творческие умения. Большинство заданий даны в занимательной форме, подобран интересный дополнительный материал из областей: « История математики», « Искусство». Урок можно проводить как обобщающий урок по теме « Площади и объемы»....

27 08 2019 1:48:23

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!