Задачный подход к обучению. Обучение поиску решения задач > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Задачный подход к обучению. Обучение поиску решения задач

Корабль образования должен двигаться галсами, ибо движение в одном направлении либо приведёт его в тупик, либо посадит на мель. 30 лет назад реформа математического образования, контуры которой задал А.Н.Колмогоров, приняла одно из возможных направлений. Наступило время сделать очередной галс. Речь ни в коем случае не должна идти об отказе от уже сделанного, о возврате назад, а лишь о некотором повороте, отражающем произошедшие за это время кардинальные изменения в обществе. Из чего исходить при выборе нового направления?

  • Сегодня мы живём в других социально-политических реалиях. Если раньше истина директивно задавалась с верху и была единственной, то сегодня одни и те же явления могут оцениваться с различных точек зрения – монополии на истину не существует.
  • Происходит глобализация восприятия мира. Мы начинаем острее воспринимать сложность и взаимосвязанность идущих в природе и обществе процессов, в том числе и явлений самоорганизации.
  • Резко изменилась и продолжает меняться информационная среда. Человеку, находящемуся в лавинах информационных потоков, необходимо научиться быстро, перерабатывать огромный объём зачастую противоречивой информации, адаптироваться в этих условиях.

Всё это показывает необходимость более решительно подходить к реформе математического образования, прекратить топтаться на месте, поскольку математическое образование наиболее способствует:

  • изучению физики, химии, биологии, экономики, астрономии, информатики и др.;
  • развитию порядочности и самостоятельности в здоровой социальной среде;
  • успешному продолжению образования;
  • воспитанию профессиональных  качеств при овладении любой профессией;
  • развитию эстетических чувств (красивый факт, красивая задача или решение, изящное доказательство.

Математика универсальна, всеобща, приобщает к мировой культуре именно потому не существует национальной, ведомственной или государственной математики.

 Всё это заставляет задуматься о возможности  осторожных и продуманных изменений как в содержании, так и в методических технологиях школьного математического образования. Одной из таких технологий является – система задач и задачный подход к обучению.

Самое главное найти у каждого ученика мотив к учению и самое трудное в работе учителя поиск необходимых инструментов прикосновения к личности. Как сформировать у учащихся интерес к предмету, научить самостоятельно и творчески добывать знания, активно участвовать в процессе обучения, уметь анализировать и оценивать свои знания – эти  вопросы волновали меня как учителя. Помогла технология постановки целей (М.Е.Бершадский, В.В.Гузеев) – система задач и задачный подход к обучению. 

Методы нахождения решений и психическая деятельность, связанная с поиском решения, во многом сходны как в жизненных или производственных задачах, так и в школьных (по математике, физике, химии). Поэтому ознакомление учащихся с методами поиска решений является средством не только улучшения учебных навыков, но и воспитания учащихся, подготовки их к будущей производственной деятельности, к жизни. От эффективности применения задач в обучении математике во многом зависит и степень подготовленности школьников к практической деятельности в любой сфере производства, народного хозяйства и культуры.

 Решая математические задачи, представленные в продуманной системе, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Это проявляется, например, в умении изменить условие задачи с целью применить тот или иной метод, приём в умении изобретать новые приёмы для решения задач; в умении выделять и накапливать потенциально полезную информацию; умение конструировать на базе данной задачи новые; в умении осуществлять самоконтроль, исследовать результат решения.

Поэтому можно утверждать, что педагогические основы использования задач в современном школьном обучении правомерно являются тем средством обучения, без применения которого невозможно активное и прочное усвоение учащимися программного материала, их всестороннее воспитание и развитие, приобщение к труду творческого характера.

В связи с этим уместно напомнить высказывание известного педагога- математика Д.Пойа: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Поэтому первая и самая главная обязанность курса математики средней школы состоит в подчёркивании методической стороны процесса решения задач». Этому способствует задачный подход к обучению.

Многие задачи, которые решаются на уроках математики и других предметов, можно условно подразделить на шаблонные и нешаблонные. Роль первых сводится к выработке навыков, необходимых для решения вторых. Например, учащимся предлагают разложить на множители выражение x3 + y3. Это шаблонное упражнение. Не умея его выполнить, учащийся X класса не сможет упростить выражение sin6α + cos6α + 3cos2α sin2α. Последнее упражнение можно считать нешаблонным. Вообще, указанная классификация условна и проводится на основе не математических, а дидактических соображений. Рассмотрим следующую задачу (которая может быть поставлена перед учащимися VII- IX классов): Найти натуральные числа x, y, z, если xyz + xy + yz +  + xz + x + y + z = 1975. Решение этой задачи достигается разложением на множители числа 1976 и одновременно увеличением на 1 левой части равенства: (x + 1)(y + 1)(z + 1) = 23 · 13 · 19. Используя условие: x, y, z – натуральные числа, нетрудно найти возможные решения. Решение этой задачи не требует от учащихся знаний внепрограммного материала; вместе с тем задача направлена на глубокое понимание изученного, на формирование у школьников умения творчески применять известные знания.

По традиции в школьной практике в одних случаях осуществляется постепенный переход от метода шаблонных задач к методу нешаблонных, а в других такой постепенный переход не соблюдается. Когда не соблюдается постепенный переход от метода шаблонных задач к методу нешаблонных, нарушаются дидактические принципы последовательного преодоления трудностей, доступности, что приводит к плохим знаниям. Осуществляя постепенный переход от метода шаблонных задач к методу нешаблонных, ускоряя такой переход в случае работы с сильными классами, и, наоборот, переходя к простейшим, порой примитивнейшим упражнениям в слабых классах, отрабатывая в последних умения и навыки проведения тех преобразований, вычислений и рассуждений, которыми должны были обладать учащиеся, но, к  сожалению, не обладают, мы всегда можем осуществить дидактические принципы последовательного преодоления трудностей, доступности, полноты, сравнения и т.д.

Ныне действующие программы по математике не предусматривают изучение каких-либо теоретических основ о задачах и их решении. Теоретические знания о задачах и их решении нужны учащимся для того, чтобы они могли производить решение разнообразных задач сознательно и целенаправленно, а не только лишь на основе подражания, по аналогии с ранее решёнными задачами. Конечно, такие аналогии нужны, но если ученик при встрече с незнакомой задачей ограничивается лишь поиском аналогий, то неминуемы ошибки, а в большинстве случаев решение вовсе не будет найдено. Поиск решения незнакомых задач должен вестись школьниками культурно и сознательно, с полным пониманием сущности самой задачи и её решения. Важнейшими элементами любого метода поиска решения являются анализ и синтез. При решении математических задач синтез может использоваться в двух формах рассуждения: 1) когда двигаются от данных к искомым фактам; 2) когда элементы объединяют в одно целое. Точно так же и анализ может выступать в двух формах: 1) когда в рассуждениях двигаются от искомых к данным задачи; 2) когда целое (фигуру, выражение и т.п.) расчленяют на части.

Остановимся ещё на одном моменте, который играет важную роль в процессе поиска решения. Во время раздумья над возможными путями решения задачи учащемуся пришёл в голову некоторый «шажок мысли». Правильным ли он является? Критерием в этом вопросе является прогнозирование, т. е. предвидение результата, получаемого  в процессе анализа, синтеза, обобщения. Формирование умения прогнозировать, предвидеть результаты, к которым приведёт каждый отдельный шажок мысли, является важным компонентом развития мышления. С этой целью на уроках математики при обсуждении идеи решения, когда кто-либо из учащихся предлагает воспользоваться той или иной формулой, теоремой, тождественным преобразованием, целесообразно добиваться того, чтобы он обосновывал разумность своего предложения и хотя бы в общих чертах указывал, к чему оно приведёт. Тем самым перед всем классом раскрывается аналитико-синтетический ход рассуждений одного из учащихся, а остальные приучаются прогнозировать процесс поиска решения задачи. 

Невозможно сказать, как возникает решение трудной задачи. Вспомним три из «десяти заповедей учителя» Д.Пойа:

6. Старайтесь научить своих учеников догадываться.
7. Старайтесь научить своих учеников доказывать.
10. Пользуйтесь наводящими указаниями, но не старайтесь навязывать своего мнения насильно.

В каждом способе решения задач какого-либо вида, в самом решении этих задач, в умениях, формируемых при этом, содержатся как чисто специфические черты, присущие лишь способу и умениям, соответствующим данному виду задачи, так и некоторые общие черты, присущие методам и умениям по решению любых математических задач. Поэтому при решении задач того или иного вида надо в первую очередь подчёркивать и выделять общие методы решения задач: разбиение на подзадачи, разбиение области задачи на части, сведение данной задачи к ранее решённым, модельные преобразования задачи.

Значит, задача учителя состоит в следующем: сформировать такой общий подход к решению задач, когда задача рассматривается как объект для анализа, для исследования, а её решение – как конструирование и изобретение способа решения. Естественно, что такой подход требует не бездумного решения огромного числа задач, а неторопливого, внимательного и обстоятельного решения значительно меньшего числа задач, но с серьёзным последующим анализом проведённого решения, выявления в нём общих методов и приёмов решения любых математических задач.

Главное при этом – разбудить дремлющие силы самого ученика, вызвать у него ненасыщаемую жажду знаний, желание самосовершенствования.

 Задачный подход к обучению имеет свои закономерности, принципы, правила и требования. Они являются ориентиром в моей работе. К ним относятся: полнота, наличие ключевых задач, связность, возрастание трудности в каждом уровне, целевая ориентация, целевая достаточность, гибкость, психологическая комфортность.

1. Полнота. Наличие задач на все изучаемые понятия, факты, способы деятельности, включая мотивационные, подводящие под понятие, на аналогию, следствие из фактов.

2. Наличие ключевых задач. Группировка задач в узлы вокруг объединяющих центров – задач, в которых рассматриваются факты или способы деятельности, применяемые для решения других задач и имеющие принципиальное значение для усвоения предметного содержания.

3. Связность. Вся совокупность задач графически может быть представлена связным графом, в узлах которого – ключевые задачи, выше них – подготовительные и вспомогательные, ниже – следствия, обобщения и так далее.

4. Возрастание трудности на каждом уровне. Система задач состоит из трёх подсистем, соответствующих минимальному, общему и продвинутому уровням планируемых результатов обучения. В каждой из подсистем трудность задач непрерывно нарастает.

5. Целевая ориентация. Для каждой задачи определено её место и назначение в блоке уроков.

6. Целевая достаточность. Достаточно задач для тренажа в классе и дома,  аналогичных задач для закрепления методов решения, задач для групповых и индивидуальных заданий разной направленности, задач для самостоятельной (в том числе и исследовательской) деятельности учащихся, задач для текущего  итогового контроля с учётом запасных вариантов.

7. Гибкость. Гибкость задачного подхода выражается в обеспечении возможности приспособления содержания обучения и путей его усвоения к индивидуальным потребностям обучаемых. Надо обеспечить индивидуальный темп усвоения, индивидуальную технологию обучения.

8. Психологическая комфортность. Система задач учитывает наличие разных темпераментов, типов мышления, видов памяти. Есть задачи для устных упражнений, письменного выполнения, чтение чертежа, задачи-шутки и другие. Каждое задание, предлагаемое учителем (там, где это возможно), должно иметь словесное, графическое, предметно-иллюстративное решение. Ученик вправе выбрать какое-либо одно и может рассчитывать на успех, что будет усиливать его учебную мотивацию. Это особенно важно в старших классах, где дидактический материал разнообразен по содержанию, форме и объёму.

Рассмотрим всё выше сказанное на примерах.

«Метод интервалов при решении неравенств»

Предлагаю решить неравенство: (а+2)(а+3)≥0.

Решением его является объединение двух промежутков  (-∞;- 3)  (- 2; +∞).

Далее предлагаю решить методом интервалов другие неравенства. Но так, чтобы, видоизменяя неравенство можно было увидеть, и как изменяется его решение.

 Например:

а) ;

б) (.

Полезно также предложить учащимся неравенства, которые решаются по смыслу:

а)                  

б)

в) .

Ранее рассмотренные неравенства можно использовать для решения уравнений.

, очевидно, что при всех значениях а , удовлетворяющих неравенству (а+2)(а+3) >0, уравнение имеет смысл.

Упражнения, которые составляются и решаются по аналогии

Другими словами, мы находим общий способ решения различных по заданию задач.

Например, решаем уравнение с одной переменной (х2 – 4х + 3)2 + (х2 – 1,5х + 0,5)2 = 0.

Равенство верно, если

х2 – 4х + 3 = 0;
х2 – 1,5х + 0,5 = 0.  Отсюда, х = 1.

Затем можно дать уравнение с двумя переменными, которые решаются аналогично первому:

1) (х2 – 4х + 3)2 + (у2 – 5у +6)2 = 0;                
2) (х2  - у – 2)2 + (х + у +2)2 = 0.

Если предложить учащимся решить квадратное уравнение с двумя переменными  типа

3) х2 + у2 + 6х – 2у + 10 = 0 после решения квадратных уравнений с одной переменной, то обычно они испытывают трудность в поиске его решения, но если им предложить это уравнение после решения уравнений 1) и 2), то ученики легко находят способ решения, рассуждая по аналогии. Действительно, для этого достаточно привести уравнение (3) к виду: (х2 + 6х + 9) + (у2 – 2у + 1) = 0,  (х + 3)2 + (у – 1)2 = 0.

Затем логично взять примеры на доказательство. Доказать, что квадратный трёхчлен х2 – 6х + 9,25 положителен при все значениях   х .  Учащиеся, по аналогии, выделив полный квадрат, легко приведут   трёхчлен к виду (х – 3)2 + 0,25 и сделают вывод. Что квадратный трёхчлен положителен при всех  х.  Затем   полезно предложить учащимся многочлен с двумя переменным и доказать, что при всех х и у, он принимает лишь положительные значения: 2х2 + 5у2 + 2ху + 1 = (х2 +2ху + у2) + (4у2 + х2 + 1) = (х + у)2 +(4у2 + х2 + 1).

(х + у)2 ≥0  и  (4у2 + х2 + 1)>0   при всех значениях переменных. Следовательно, 2х2 + 5у2 + 2ху + 1 >0.

Подобный подход к осмыслению материала уроков позволяет найти не только общие методы решения задач, но и способы уплотнения урока.

Задачный подход к обучению можно использовать в каждом классе, каждым учителем. Этот подход позволяет поверить ученику в свои силы, совместная работа учителя и ученика даёт эффект сотрудничества, позволяет видеть своё продвижение по мере нарастания трудности задач. При этом  способе работы возможно разноуровневое (дифференцированное) обучение: для сильных учащихся задачи продвинутого уровня, больший объём теоретического материала, работа с дополнительными учебниками, задачниками; для слабых – задачи минимального уровня, больше помощи со стороны учителя.

Здесь, мне кажется, уместным сформулировать один из принципов обучения школьников, который Хазанкин Р.Г. называет принципом «четырёх СО».

Урок математики – это:

  • Сотрудничество,
  • Сопереживание,
  • Сорадование,
  • Созидание.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Бинарный урок (математика + программирование на языке высокого уровня) по теме "Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива"

Представлена методическая разработка бинарного урока по математике и программированию на языке высокого уровня по теме: " Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива"....

28 03 2020 4:28:37

Самостоятельная работа как условие для развития познавательной активности учащихся

Традиционно выделяют три уровня познавательной активности: относительная, привычно-исполнительская, творческая. Подготовка учителя заключается в следующем: распределение часов, отведенных программой на тему, по этапам работы (возможно выделение резерва); выделение типовых заданий и заданий 2–3 уровней; подготовка многовариантных карточек с заданиями по уровням ; выделение заданий на итоговый контроль....

27 03 2020 20:21:56

Урок "Реактивное движение"

На данном уроке учащиеся не только знакомятся с новым видом движения, но и наблюдают на практике, как в жизни можно применить закон сохранения импульса, выясняют, за счёт чего происходит реактивное движение, особенности реактивного движения. ...

26 03 2020 23:50:55

Урок математики "Координатная плоскость". 6-й класс

Урок в 6-м классе посвящен изучению свойств точек координатной плоскости и построен в технологии деятельностного метода. В процессе различных практических заданий, предлагаемых учащимся, систематизируются знания по теме, закрепляется умение определять координаты точки на координатной плоскости и отмечать на ней точку, координаты которой заданы....

25 03 2020 23:24:54

9-й класс, обобщающий урок по геометрии "Метод координат"

Целью урока является систематизация знаний учащихся, совершенствование навыков решения задач методом координат. В ходе урока акцентируется внимание на то, что многие задачи можно решать без чертежа, зная формулы и свойства фигур. ...

24 03 2020 15:35:37

Удивительное рядом

Устный журнал " Удивительное рядом" представляет научное, познавательное и увлекательное путешествие в мир физики, математики и химии....

23 03 2020 11:11:10

Задачи о Санкт-Петербурге. "Мосты города"

Составляя задачи о городе, ребята на уроках математики узнают много нового о месте, в котором живут. Изучение математики становится более интересным. На таких задачах можно показать учащимся связь между школьными предметами. В этой статье представлены задачи для учащихся 5–6-х классов. Используя исторический материал, можно составить задачи для старших школьников....

22 03 2020 16:42:32

Интегрированный урок по геометрии и информатике с использованием психологического теста М.Люшера: "Построение сечений с помощью компьютерной программы «Живая геометрия»"

В процессе решения задач учащимся было предложено выделить построенное сечения в понравившейся им цветовой гамме. Методика Ц В выявляет не только осознанное, субъективное отношение испытуемого к цветовым эталонам, но также неосознанные реакции на них, что позволяет считать метод глубинным, проективным....

21 03 2020 1:11:38

Урок "Объем тел вращения"

Урок не только обобщает и систематизирует знания и способы деятельности, но и показывает практическое применение полученных знаний, а нестандартная форма урока способствует развитию интереса к предмету....

20 03 2020 15:48:42

Урок математики для 3-го класса по программе "Перспективная начальная школа"

Данный урок является вторым в теме изучения решению задач с опорой на схему и использование схем для решения задач. Целью данного урока является научить решать задачи с опорой на схему. Это занятие разработано в форме игры-путешествия с элементами исследования. Интрига урока заключена в решении нового типа задачи с использованием компьютерных технологий....

19 03 2020 13:37:36

Интегрированный урок (физика + химия) по теме "Размеры и масса молекул". 10-й класс

Цель урока: повторить и закрепить знания основных положений М К Т; понятий молярная масса, количество вещества, атомная масса; знания формул расчета количества вещества, числа молекул вещества, массы атома....

18 03 2020 2:44:16

"Математики и поэзия, математика в природе"

Внеклассное мероприятие по математике " Математики и поэзия, математика в природе" - заседание школьного математического клуба " Пифагор", который объединяет школьников 8—11-х классов, увлекающихся математикой и информатикой. На его заседаниях они выступают и с исследовательскими работами, показывающими связь математики с другими школьными предметами и окружающим миром. На данном заседании школьники выступали с сообщениями о великих математиках, которые увлекались поэзией и драматургией, с исследовательскими работами " Симметрия в природе" и " Золотое сечение в геометрии и природе" и конкурсной работой " Лучший урок письма". ...

17 03 2020 4:18:25

Внеклассное мероприятие по математике "Встреча с великими математиками" (6—7-е классы)

Представлен конспект внеклассного мероприятия по математике " Встреча с великими математиками", (6-7-е классы), на котором учащиеся знакомятся с интересными фактами из жизни выдающихся ученых-математиков, внесших большой вклад в развитие науки....

16 03 2020 7:52:49

Тест —- обучающая программа по теме "Квадратные уравнения. Квадратный трехчлен и его свойства"

Тест – обучающая программа, по теме " Квадратные уравнения. Квадратный трёхчлен и его свойства" содержит как материал, позволяющий проверить базовый уровень, так и задания для более подготовленных учащихся....

15 03 2020 17:28:26

Урок обучения грамоте по теме: "Буквы Ё ё, обозначающие два звука [й; о]; урок математики по теме: "Числа от 1 до 5. Получение, сравнение, запись, состав". 1-й класс

В статье представлено два урока в начальной школе. Они построены на основе здоровьесберегающих технологий. Цель урока обучения грамоте ˗ знакомство с особенностью буквы Ё, воспитательное значение, развитие эмоциональной сферы младших школьников. Урок математики закрепляет знания состава числа 5. Он направлен на формирование у детей позиции признания ценности здоровья, расширение знаний и навыков здорового питания....

14 03 2020 11:28:33

Урок геометрии по теме "Смежные и вертикальные углы" (7-й класс)

Урок обобщает, систематизирует и расширяет знания, умения и навыки учащихся при решении задач по данной теме. Проверяет полноту и осознанность усвоения знаний учащихся....

13 03 2020 11:25:12

Многочлены, действия над ними. 7-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по теме " Многочлены, действия над ними". В ходе урока учащиеся не только решают задачи и уравнения с многочленами, используют прием устного решения выражений с многочленами, параллельно вспоминая теорию, но и проверяют свои знания по данной теме. Урок целесообразно проводить после изучения темы " Многочлены"....

12 03 2020 7:49:26

"Координатная плоскость"

Урок-исследование в 5-м классе. Целью урока является исследование координатной плоскости, закрепление, углубление и обобщение знаний учащихся по теме; повышение интереса к математике, развитие навыков логической, математической речи, умения делать выводы. ...

11 03 2020 22:26:46

Логарифмические уравнения и неравенства

Урок закрепления и коррекции знаний, умений и навыков проведен по технологии уровневой дифференциации. Цель: определить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме; определить уровень сформированности умений и навыков, провести их коррекцию; развивать навыки самоконтроля и интеллектуальные умения учащихся; создать условия для выработки у учащихся правильной самооценки уровня своих знаний, умений и навыков; воспитывать настойчивость в достижении цели....

10 03 2020 18:19:47

Урок математики в 6-м классе "Деление дробей"

Данная работа может применяться в качестве обобщающего занятия по математике при изучении темы « Деление дробей»....

09 03 2020 11:33:35

Конкурс-игра "Математический поезд"

Игра ориентирована на школьников младших классов. От каждого класса (школы) предоставляются команды в составе 4 человек. Ребята путешествуют на математическом поезде по стране математики, встречают разных героев сказок и мультфильмов. Герои помогают ребятам справиться с решением задач. Цель путешествия: добраться до заветного сундука и заполучить пятерки, которые там спрятались....

08 03 2020 8:59:39

Компьютерные технологии в образовательном процессе

В статье рассматриваются возможности использования современных компьютерных технологий на уроках как в начальной школе, так и в старших классах. Компьютерные технологии делают материал урока более наглядным, доступным для понимания, что позволяет значительно повысить интерес к обучению, а соответственно и добиться высоких результатов....

07 03 2020 22:23:29

Урок в 11-м классе по теме "Трансформатор. Передача электроэнергии"

На уроке изучаются устройство и принцип действия трансформатора. Рассматриваются принципы построения системы производства, передачи и распределения электроэнергии....

06 03 2020 22:16:25

Урок математики по теме "Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности"

На уроке учащихся устно решают задачи, применяя теорему Пифагора, свойства прямоугольного и равнобедренного треугольника, теорему об отрезках касательных, проведенных из одной точки к окружности, теорему о свойстве касательной. Проводится графический диктант, с помощью которого проверяются знания определений центрального и вписанного углов, а также знания теорем о свойствах центральных и вписанных углов. ...

05 03 2020 20:53:24

Урок математики в 5-м классе "Упрощение выражений"

Данный урок предназначен для учащихся пятых классов. Это урок изучения нового материала. ...

04 03 2020 2:26:56

Информационные технологии на уроках геометрии

Свою роль учителя я вижу как организатора самостоятельной, активной познавательной деятельности учащихся, консультанта и помощника. При подготовке к уроку я все чаще и чаще использую компьютерные технологии. В этом мне помогает программа Microsoft PowerPoint - простая в изучении и применении программа....

03 03 2020 4:14:23

Урок алгебры для 9-х классов с мультимедийной презентацией по теме "Квадратичная функция"

Во время урока происходит систематизация знаний учащихся по указанной теме: повторяются свойства квадратичной функции; с помощью интерактивной доски учащиеся находят соответствие между формулами квадратичных функций и их графиками и наоборот; рассматривается применение графиков квадратичных функций при решении неравенств второй степени; проводится контроль знаний. ...

02 03 2020 19:29:20

Урок-практикум по математике в 11-м классе. Тема: "Применение производной к построению графиков функций"

Необходима организация деятельности учащихся на определенных этапах обучения, специально направленная на систематизацию и обобщение приобретенных учеником элементов знаний. Внедрение в практику методики коллективного способа обучения ( В З, М Р Б) и информационных технологий позволяет модернизировать традиционные способы обучения. Организация обучения осуществляется путем общения учащихся между собой, когда каждый учит каждого, каждый из которых овладевает учебным материалом на своем уровне....

01 03 2020 11:26:15

Математическая игра: "Путешествие в страну Круговых диаграмм"

Ярким заключением темы « Круговые диаграммы» может явиться игра « Путешествие в страну круговых диаграмм», которую можно провести или на уроке, или во внеурочное время. Они используются для наглядного, запоминающегося изображения и сопоставления данных в газетах, журналах, книгах. В своей практике детям приходится строить круговые диаграммы, например, при выполнении проектных работ....

29 02 2020 21:20:48

Внеклассное мероприятие по математике "Математическое Гиннес-шоу"

Для активизации познавательной деятельности учащихся при изучении математики мною разработан ряд совместных мероприятий для родителей и учащихся. В ходе " Гиннес-шоу" исполняются стихи, песни, частушки, рекламы, сочиненные самими учениками. ...

28 02 2020 22:45:43

Технологическая карта урока математики по теме "Две недели". 2-й класс

Урок во 2-м классе направлен на формирование знаний названий и последовательность чисел от 1 до 100, состава чисел 11, 12, 13, 15,18, 14, названий компонентов сложения и вычитания, умения применять знание таблицы сложения однозначных чисел....

27 02 2020 20:11:50

Интегрированный урок (физика + искусство) на тему "Питание – источник энергии"

Цель урока: показать обучающимся связь питания как естественного процесса в их жизни с понятием «энергия»....

26 02 2020 16:54:13

Методическая разработка урока по физике в 7-м классе "Динамометр"

Формирование опыта творческой деятельности учащихся играет особую роль в образовательном процессе. Введение элементов творческой работы оправдано на любом этапе урока. Групповая или индивидуальная форма организации деятельности учащихся позволяет в полной мере обеспечить личностный подход к образовательному и воспитательному процессу. Теперь учитель становится организатором сотрудничества, консультантом, управляющим поисковой работой учащихся, а не просто носителем информации, хранителем норм и традиций. Меняется и позиция ученика: активность, наличие мотива к самосовершенствованию, наличие интереса к деятельности сменяют пассивность, отсутствие интереса, отсутствие мотива к личному росту....

25 02 2020 13:47:42

Урок по алгебре "Свойства корней степени n" (9-й класс)

Урок совершенствования умений и навыков. Ребята учатся применять полученные знания о свойствах корней степени n при решении различных задач, в том числе повышенного уровня сложности. Заканчивается урок самостоятельной работой в виде тестирования на компьютере, что позволяет увидеть результат деятельности учащихся на уроке....

24 02 2020 0:19:45

Разработка урока алгебры в 8-м классе по теме "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Разработка обобщающего урока по алгебре в 8-м классе. На уроке рассматриваются задачи двух типов: на движение и на совместную работу. Предлагается работа в парах и в группах. При этом на предыдущих уроках по теме задачи оформлялись таблицами. Урок сопровождается презентацией. ...

23 02 2020 21:41:25

Разноуровневое обучение – это интересно!

Знакомясь с понятием «формула», учащиеся постепенно и самостоятельно устанавливают признаки выражений, которые могут быть преобразованы с помощью формул полного квадрата. Установив формулу, учащиеся учатся преобразовывать квадрат суммы, применяя формулу в различных ситуациях. Наилучшему усвоению материала способствует создание ситуации успеха, когда каждый ребенок может ответить на своем уровне и уверенность, что «всё просто», если в понимании нового, опираться на уже изученный материал....

22 02 2020 20:15:42

Как выбрать посудомоечную машину для дома: виды, параметры, фирмы

Как выбрать посудомоечную машину, какого размера, типа сушки, с какими функциями и возможностями, какой фирме можно доверять....

21 02 2020 22:46:15

Применение информационных технологий на уроках математики на тему "Признаки делимости на 10, на 5 и на 2"

Урок с использованием информационных технологий (презентация прилагается), технологий проблемного обучения. Цель урока: вывести и сформулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. ...

20 02 2020 3:29:18

Урок-семинар по физике, 11-й класс. "Зрение. Дефекты зрения и их коррекция"

Одним из способов развития познавательной активности обучающихся является понимание актуальности знаний, возможность использования их на практике. Прочность же усвоения материала обеспечивается тем, что эти знания самостоятельно добыты учащимися при отборе информации, критически осмыслены во время проведения коллективной и индивидуальной исследовательской работы на уроке....

19 02 2020 3:42:16

Все о квадратном уравнении

Цель урока: систематизировать и обобщить знания и умения по теме « Квадратное уравнение»: определение, неполные уравнения, решение уравнения выделением квадрата двучлена, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, биквадратные уравнения....

18 02 2020 0:52:58

Лабораторная работа по теме "Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения"

При изучении темы « Элементы теории вероятностей и математической статистики» в курсе математики средних специальных учебных заведений проводятся лабораторно-практические работы. Данная статья включает лабораторную работу с использованием Mathcad и Excel, методическое пособие, пример выполнения одного варианта и шаблон оформления работы....

17 02 2020 10:25:42

Открытый урок по теме "Отношения и пропорции"

Введение игровой ситуации на уроке создает атмосферу соперничества, стремление стать лидером. Задания охватывают весь материал по данной теме, что позволяет учителю выяснить: материал, каких тем ребята усвоили хорошо, а какие - нужно повторить для ликвидации пробелов в знаниях. При этом на уроке заняты все ученики. ...

16 02 2020 17:31:53

Урок математики по теме "Решение системы линейных уравнений методом Крамера"

Урок для студентов первого курса по программе учебной дисциплины, разработанной на основе Ф Г О С, для специальностей среднего профессионального образования....

15 02 2020 14:29:42

Нахождение дроби от числа

Вводится понятие дроби от числа, формулируется правило нахождения дроби от числа, учащиеся познакомятся с задачами на нахождение дроби от числа; развиваются навыки решения задач и упражнений по данной теме....

14 02 2020 8:22:53

Использование межпредметной интеграции на уроках химии. Интегрированный урок "Сера"

Урок интересен связью сразу трех предметов – химии, биологии и физики. При разработке проектов таких уроков приходится собирать много дополнительного материала, планировать работу не только основного учителя и учащихся, но и работу учителей-ассистентов. Все это делает подготовку к интегрированным урокам нетрадиционной, интересной, требует от учителя определенного творческого подхода....

13 02 2020 1:54:28

Применение правила рычага

Урок нацелен на применение учащимися полученных знаний по теме " Правило рычага" в нестандартных ситуациях. На уроке используются проблемно-поисковая и здоровьесберегающая технологии. Деятельность учащихся организована в сочетании фронтальной и индивидуальной учебной работы. Сочетаются словесные методы с наглядными и практическими, репродуктивные – с проблемными и эвристическими....

11 02 2020 20:25:51

Урок-игра по теме: "Путешествие на Планету дробей"

Учитывая учебную пассивность обучающихся в школах воспитательных колоний, необходимо развивать познавательный интерес у воспитанников на уроках математики. Урок разработан в форме игры для проведения в 6-м классе. Втягиваясь в игровой процесс, обучающиеся незаметно для себя начинают понимать и любить математику. ...

10 02 2020 14:41:42

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг"

Интеллектуальная игра в форме состязания дает возможность достичь следующие цели: формировать познавательную активность и широту кругозора; учить детей совместной деятельности, формировать дисциплинированность, ответственность за дело коллектива; учить рациональному использованию досуга....

09 02 2020 4:26:51

План-конспект уроков по геометрии на тему "Тела вращения: цилиндр". 11-й класс

Материал представляет собой план-конспект по теме " Тела вращения: цилиндр" (с использованием опорных карточек). Он был разработан при прохождении педагогической практике в гимназии № 44 г. Курска под руководством доцента кафедры Ги М П М Курского государственного университета В. Н. Фрундина, а в дальнейшем переработан при преподавании этой темы в школе....

08 02 2020 16:34:11

Познавательная игра по физике "Юные знатоки"

Форма мероприятия предполагает соревнование, что способствует развитию познавательного интереса школьников к изучению физики. Также данная познавательная игра развивает теоретическое мышление, учит действовать самостоятельно и работать в группе, создает эмоциональные условия для самоутверждения личности и веры в свои собственные силы....

07 02 2020 2:38:47

Нестандартный урок "Математический бой"

Для проведения урока ребята разбиваются на две группы (отделения). Выбираются командиры. Урок проходит в форме соревнования, где каждая команда набирает баллы по результатам выполненных заданий. Урок можно провести накануне празднования Великой Победы (9 мая)....

06 02 2020 19:44:27

Видеожурнал "Москва и математика", 5-й класс

Цель мероприятия: привитие интереса к предмету, знакомство с историей Москвы (патриотическое воспитание), расширение кругозора, закрепление навыка работы с десятичными дробями. Материал может быть использован как в урочное, так и внеурочное время: на занятиях кружка или в рамках предметной недели. В цифрах показаны изменения на территории Московского Кремля. ...

05 02 2020 11:39:35

Тестовый контроль в курсе алгебры 7-го класса

В статье представлены тесты для тематического контроля по алгебре для 7-го класса. Всего 8 тестов, содержащие по 11 заданий. Каждый тест составлен в 2-х вариантах....

04 02 2020 18:58:58

Урок физики "Механическое движение"

Мы живем в мире скоростей, больших и малых, поэтому умение вычислять скорость движения – важный момент при изучении физики. На уроке нам предстоит вспомнить и закрепить понятия, связанные со скоростью движения. Повторить формулы для вычисления скорости, пути и времени движения. Знания, которые учащиеся получили при изучении темы, будут применены при решении задач. Урок пройдет в виде соревнования....

03 02 2020 6:28:44

Разработка урока "Безопасность и движение" (урок физики с элементами ОБЖ)

Урок разработан с применением интерактивных методик, практической работы в группах, И К Т, личностно ориентированных и здоровьесберегающих технологий, с учётом возрастных особенностей учащихся. ...

02 02 2020 12:34:39

Урок — математический бой по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Этот урок в 11-м классе — один из завершающих тему, целью которого является повторение, расширение и углубление знания учащихся путем соревнования двух команд в решении нестандартных задач....

01 02 2020 12:30:17

Урок алгебры в 9-м классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок обобщения, систематизации и проверки знаний. Подобраны интересные задачи. При контроле знаний осуществляется личностно-ориентированный подход к учащимся. ...

31 01 2020 17:55:33

Урок математики в 5-м классе на тему "Проценты и правила дорожного движения"

Одним из способов повышения интереса к математике является усиление практической направленности преподавания. Учащиеся убеждаются в значении математики для различных областей человеческой деятельности, понимают ее роль в современной жизни. Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Данный материал будет полезен учителям, работающим в 5-м классе, при изучении темы " Проценты"....

30 01 2020 1:25:47

Закрепление и обобщение знаний по теме "Прибавить и вычесть число 3"

Конспект и презентация к уроку математики в 1-м классе могут быть использованы учителями начальной школы. Занятие создает условия для повторения таблицы сложения и вычитания с числом 3, развития навыков счёта, формирования умения сравнивать числа, устанавливать зависимость между величинами, объяснять выбор действий, решать простые задачи....

29 01 2020 0:53:11

Радиаторные пробки: виды для чугунных, алюминиевых, биметаллических батарей, проходная пробка, диаметр резьбы

Радиаторы отопления можно назвать самым известным оборудованием, так как практически каждый человек сталкивался с ним. Однако не все понимают, что необходимо для установки такого на первый взгляд простого прибора и как работают его составляющие элементы. В частности речь идет пробке радиатора, про которую, скорее всего, знают не многие. Основные элементы для монтажа радиатора В большинстве… Читать дальше...

28 01 2020 0:31:58

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейная функция и ее график"

Урок повторения и закрепления учебного материала по теме. Структура урока позволяет совместить тренинг с рефлексивным анализом учащимися собственной познавательной деятельности. Учащиеся выявляют индивидуальные затруднения, причины данных затруднений, самостоятельно строят проект выхода из затруднений. ...

27 01 2020 8:17:46

Какой счётчик электроэнергии лучше поставить в квартире

Не знаете какой счётчик электроэнергии лучше поставить в квартире или доме? Выбрать не очень сложно - необходимо определиться с некоторыми параметрами....

26 01 2020 19:20:10

Как сделать печь для обжига керамики - советы от мастеров.

Создание особенных решений для выплавки и закалки металлических конструкций и изделий требует высоких температур. Для всего этого важно иметь в наличии печь. Она должна быть выполнена из огнестойкого материла и позволять практично размещать требуемое количество сырья для выплавки изделий. Также формировать оптимальное пространство для обжига и закалки создаваемых конструкций. Сегодня возможно как приобрести готовые решения,… Читать дальше...

25 01 2020 17:32:29

Урок–лекция с применением ПК "Единицы длины, массы и времени. Система СИ"

Урок предназначен для учащихся 10-х классов. Целью урока является знакомство обучаемых с основными единицами системы С И, причинами и историей возникновения системы, с возникшей проблемой эталона килограмма, с историей измерения времени. ...

24 01 2020 16:49:47

Проектно-исследовательская работа "Треугольник, простейший и неисчерпаемый"

Изучение математики невозможно без живого интереса к предмету со стороны учащихся. Зародить и развить этот интерес позволяют различные методы и приемы, существующие в педагогической практике. Один из них – проектно-исследовательская деятельность. Применение этого метода рассматривает автор в данной статье....

23 01 2020 15:56:30

Обобщающий урок по теме «Функция». 9-й класс

Обобщающий урок закрепляет знания о функциях (свойства, графики, построение), изученных за курс средней школы. Задания урока подобраны из тестов О Г Э....

22 01 2020 15:25:38

Занятие элективного курса в 6-м классе "Живая математика"

В статье описано занятие элективного курса по математике в 6-м классе. В начале занятия проводится физкультминутка для ума, которая снимает напряжение, усталость. Затем начинается разминка, где время на ответ ограничено до 5 секунд. Учащиеся сами разбирают новую тему и делают выводы по ней. В конце урока дети пишут синквейн и получают домашнее задание....

21 01 2020 1:32:25

Урок по теме "Кристаллические и аморфные тела"

Материал изучается в 8-м классе по программе Н. С. Пурышевой, Н. Е. Важеевской. В ходе урока подробно рассматривается строение кристаллических и аморфных тел, выявляются их основные свойства. Сравниваются монокристалл и поликристалл. Материал включает в себя практический блок с опережающим заданием по выращиванию кристалла поваренной соли и теоретический – изучение аморфных тел. Достаточно подробно рассмотрено практическое применение. Урок сопровождается компьютерной презентацией и Ц О Рами....

20 01 2020 23:16:36

Урок-встреча "О природе — языком математики"

Вашему вниманию предлагается урок-встреча " О природе - языком математики". На тему " Сложение и вычитание десятичных дробей". Задачи которого – систематизировать знания, умения сложения и вычитания десятичных дробей; способствовать развитию навыков сложения и вычитания десятичных дробей, развивать математическое мышление, умение сравнивать и делать вывод; способствовать развитию наблюдательности, внимания, аккуратности и любви к родной природе, к народным традициям; здоровьесберегающий фактор....

19 01 2020 15:37:36

Решение задач арифметическим способом

Урок математики для 5-го класса, направленный на формирование умения решать задачи арифметическим способом, развитие логического мышления, воспитание культуры математического мышления....

18 01 2020 15:34:58

Особенность гидроизоляции дома

Начиная строить дом мы задаемся вопросами: как его утеплить, сделать более прочным и долговечным, сколько нужно материалов и т.д. Но иногда мы совершенно забываем про гидроизоляцию, а без этого качественной постройки не получится! С чего же начать? Гидроизоляция дома Меры по защите строения от влаги определяются на стадии проекта. Это лучший способ обеспечить комфортное проживание… Читать дальше...

17 01 2020 13:47:16

Физико-историческая викторина "Дорогами Победы"

Данное мероприятие позволяет оценить происходившие в В О В события с точки зрения физики, чтобы лучше их осмыслить, оценить роль знаний и смекалки. Способствует формированию патриотических чувств учащихся....

16 01 2020 1:54:38

Интегрированный урок химии и математики. Использование алгоритмов при решении задач "Растворы. Способы выражения концентрации растворов"

Одним из видов алгоритмов в курсе химии является определенный порядок решения расчетных задач и приготовление растворов заданной концентрации. Использование предложенных алгоритмов предусмотрено, прежде всего, при организации самостоятельной работы учащихся, для закрепления знаний и умений и самоконтроля....

15 01 2020 16:49:27

Урок математики по теме "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"

Цель урока: сформулировать умение решать задачи составлением систем уравнений; воспитание уважительного отношения к сверстникам; развивать навыки само и взаимоконтроля....

14 01 2020 8:12:19

Использование информационных технологий при обучении физики

В статье рассматриваются возможные пути использования современных информационных и коммуникационных технологий при обучении физике школьников. Проводится классификация информационных объектов и способов их применения на уроках физики, представлены некоторые варианты использования технических средств информационных и коммуникационных технологий при различной оснащенности учебного процесса....

13 01 2020 18:22:22

Урок по теме "Решение текстовых задач с выделением трех этапов математического моделирования"

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ по математике предполагает умение решать текстовые задачи алгебраическим способом. Комбинированный урок позволяет актуализировать знания учащихся о решении задач с выделением трех этапом математического моделирования; применять эти знания при решении текстовых задач, осуществлять учащимся самопроверку....

12 01 2020 11:30:36

Три типа простейших задач на проценты

Решение задач с процентами вызывает трудности у учащихся. Одной из причин является то, что типология данных задач чрезвычайно обширна, а в учебниках математики, как правило, даются упрощенные задачи на проценты. Более того, они даются не модульно, а фрагментарно в классах от пятого до девятого. В данной разработке урока рассматриваются три основные типы задач на проценты, которые помогут учащимся систематизировать знания по решению задач на проценты при подготовке к Г И А и Е Г Э....

11 01 2020 10:16:36

Внеклассное мероприятие по математике "Путешествие в страну Дроби"

Внеклассное мероприятие по математике в 6-м классе " Путешествие в страну Дроби", поможет ребятам закрепить материал по всем действиям с дробями, за счет занимательных заданий повысит интерес к изучению математики, узнать историю возникновения дробей и имена ученых-математиков, внесших свой вклад в создание и изучение дробей, расширить кругозор....

10 01 2020 0:11:10

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов. Математический фитнес-клуб "Шевели мозгами"

Мероприятие проводится на неделе математики. Активизирует познавательную деятельность учащихся, развивает сообразительность, любознательность, укрепляет интерес к предмету. Учит применять знания в необычной обстановке....

09 01 2020 7:31:10

Игра-конкурс «Нам физика думать и жить помогает»

Внеурочное мероприятие расширяет знания учащихся, полученные на уроках. Форма мероприятия повышает любознательность и интерес к предмету, стимулирует работоспособность учащихся. В мероприятие включены элементы занимательности. Материал доступен учащимся и соответствует уровню развития....

08 01 2020 20:39:48

Геометрические задачи на экзаменах

Цель урока: повторение основных методов и приемов решения задач; знакомство с более сложными и новыми приемами решения задач; научить моделирование условий и комбинирование методов при решении задач; классификация способов решения экзаменационных задач....

07 01 2020 22:26:29

Применение информационных технологий при ведении элективного курса по физике

При проведении уроков физики с использованием информационных технологий было замечено, что наиболее эффективно их применять в сочетании с обычными уроками физики, дополняя реальные исследования виртуальными. В статье рассматриваются примеры заданий, применяемые в процессе обучения школьников 9—11-х классов на авторском элективном курсе « Физика на компьютерах», такие как: 1) работа с готовыми моделями, 2) обсчет реального эксперимента, 3) задачи с элементами программирования в среде MSExcel, 4) задачи, решаемые численными методами. ...

06 01 2020 8:56:39

Герметизация трубы на крыше:круглого и квадратного сечений

Большинство людей мечтают о своем собственном частном доме. Но если дом был построен или куплен, то хозяева могут столкнуться с различными проблемами. К примеру, выбирая систему отопления, многие останавливаются на печном. Поэтому следует провести герметизацию трубы – это одна из важнейших процедур. Если герметизация трубы на крыше была проведена неправильно, то на стенках дымохода на… Читать дальше...

05 01 2020 4:49:42

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Свойство медиан в прямоугольном треугольнике"

<p> Представлен урок математики, интегрированный с информатикой. Урок проходит в компьютерном классе и ориентирован на учащихся, изучающих основы программирования на примере Я П PASCAL. (8 классы). На уроке используется презентация, позволяющая сэкономить время на объяснение нового материала, на закрепление изученного, повышает эффективность воздействия учебного материала на учащихся. </p> ...

04 01 2020 7:21:12

Обобщающий и развивающий урок по теме "Понятие степени и ее свойства"

Данный урок является обобщающим и развивающим. Позволяет повторить наиболее важные моменты изученной темы, а также идет работа над развитием мыслительных процессов школьника. Повторение свойств степени в данном уроке является лишь материалом для реализации развивающей цели....

03 01 2020 8:15:11

Физика и безопасность дорожного движения

Урок посвящен взаимосвязи физики и безопасности дорожного движения. Ученикам предстоит, опираясь на знание физических законов, выработать осознанную необходимость соблюдения правил дорожного движения....

02 01 2020 5:32:51

Трудности усвоения темы "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". Приемы устных вычислений

В статье приводится алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя, который не требует письменных вычислений. Любой пример с числами в пределах 100, в том числе и с дробями, должен выполняться устно, а значит и нахождение наименьшего общего знаменателя, и дополнительных множителей должно выполняться устно. Такой подход избавит учащихся от страха неудачи. Легко запоминающийся алгоритм приводит к быстрому усвоению материала и прочному навыку сложения и вычитания дробей с разными знаменателями....

01 01 2020 21:21:12

Применение ИКТ при объяснении нового материала на уроках математики

В статье представлены формы объяснения нового материала с применением информационно-коммуникационных технологий: лекция в электронном виде с интерактивными вставками по теме " Интегрирование по частям", создание опорных конспектов по готовым элементам по теме " Призма. Пирамида", презентация, сделанная в программе Microsoft Power Point по теме " Элементы математической статистики"....

31 12 2019 18:57:32

Мастер-класс по теме "Использование технологии развивающего обучения на уроках физики для формирования УУД обучающихся"

В рамках мастер-класса раскрываются возможности использования технологии развивающего обучения при формировании у обучающихся универсальных учебных действий. Приводится конкретный алгоритм работы с использованием технологической карты урока. Раскрываются преимущества данной образовательной технологии....

30 12 2019 0:40:30

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Целью урока является систематизация знаний учащихся, совершенствование навыков решения задач из различных сфер жизнедеятельности, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии....

29 12 2019 23:58:19

Подготовка к итоговой аттестации выпускников 9-х, 11-х классов по математике

В статье представлена организация учебной и методической деятельности учителей математики М Б О У « Лицей», обеспечивающая качественное образование. Это: 1) создание независимой экспертизы методического объединения учителей математики. Предлагаем мероприятия по независимой экспертизе и по каким принципам их нужно проводить; 2) работа с мобильной группой по подготовке учащихся 9-х,11-х классов к Г И А, Е Г Э. Даются рекомендации из опыта работы, результат, получаемый в итоге....

28 12 2019 4:33:39

Тема урока: "Давление. Способы измерения давления"

Урок имеет практическую направленность. Он строится на исследовательской деятельности учащихся. Учителем представлении фрагмент урока – исследование зависимости результата действия силы давления от модуля силы и площади опоры....

27 12 2019 8:40:34

Интегрированный урок (физика + ОБЖ) "ОБЖ глазами физики"

Урок состоит из различных конкурсных заданий, для выполнения которых необходимы знания сразу по двум предметам. Группа игроков команд сформирована по социометрическому признаку. Презентация к занятию включает в себя репродукции известных художников, что способствует развитию эстетического восприятия обучаемых....

26 12 2019 15:34:52

Решение показательных уравнений

Материал урока направлен на повторение известных способов решения показательных уравнений, знакомство с новым видом показательных уравнений и подготовку учащихся к успешной сдаче Е Г Э....

25 12 2019 3:35:23

Открытый урок по математике на тему "Умножение и деление дробей" (посвящен юбилею Великой Победы). 8-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме « Умножение и деление дробей», закрепление приобретённых знаний и дальнейшая отработка навыка решения по данной теме....

24 12 2019 16:59:40

Введение стохастической линии в курс математики средней школы

Работа посвящена началам теории вероятности, ее месте в жизни и внедрению преподавания предмета в школьный курс. ...

23 12 2019 10:34:11

Как избавиться от влажности в доме? - Теплоизоляция, шумоизоляция, гидроизоляция

Такая проблема, как повышенная влажность в доме, встречается достаточно часто. Если с ней не бороться, это приводит к появлению проблем со здоровьем, порче имущества и постройки. Чем же опасна высокая влажность? Почему в доме становится сыро? Как справиться с проблемой и устранить ее последствие (плесень)? Ответы на эти и другие вопросы будут рассмотрены далее. К… Читать дальше...

22 12 2019 18:58:41

Водонагреватель для бассейна - виды и критерии по выбору.

Дача. Лето. Жара. Бассейн. Для ощущения полного комфорта нужно совсем немного – окунуться в прохладную воду. Вот здесь то иногда и возникает проблема. Вода в бассейне нередко бывает слишком холодной. Особенно для детей. Прохладная, действительно освежающая вода в бассейне имеет температуру не ниже 22ᵒ С. Чтобы достичь этого показателя, необходимо периодически ее подогревать. Для этого… Читать дальше...

21 12 2019 5:14:41

Знакомство с геометрией. Геометрия в тренде

Что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии....

20 12 2019 13:58:22

Предпрофильная подготовка учащихся

В концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, сформулированы цели профильного обучения, среди которых – создание условий для дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ. В целях ориентации школьников на выбор профиля обучения на старшей ступени предусматривается проведение в 9-х классах основной школы предпрофильной подготовки. Основной целью этих курсов является ориентация школьников на выбор профиля с соответствии с интересами, склонностями и способностями....

19 12 2019 5:24:46

Симметрия на уроках алгебры

Многие из задач алгебры решаются единообразным методом, использующим замену переменных и основанным на теории симметрических многочленов. Основой данной теории являются симметрические многочлены и симметрические уравнения. Симметрическими называются многочлены, не изменяющиеся от круговой перестановки переменных. Рассматриваются возвратные алгебраические уравнения нечетной и четной степени. Для решения уравнений используется метод симметризации через "центр тяжести". ...

18 12 2019 1:14:32

Повторение геометрии

Данный урок подготовлен для обобщающего повторения в конце курса геометрии в 7-м классе. Урок построен на повторении теоретических вопросов, ответы к которым подкреплены задачами по готовым чертежам. Большую часть времени на уроке учащиеся работают устно, в конце урока –в тетрадях и на доске. В урок включены все пройденные за год темы. Презентации, сопровождающие его, созданы учащимися....

17 12 2019 13:44:29

Урок по физике на тему "Динамометр. Градуирование пружины и измерение сил динамометром"

Урок, на котором дети знакомятся с прибором для измерения силы, его устройством и принципом действия, учатся измерять силы динамометром. Занятие способствует развитию навыков экспериментальной работы и творческих способностей. ...

16 12 2019 8:41:51

Урок физики в 8-м классе "Реостаты. Регулирование силы тока реостатом"

Представлена разработка урока в 8-м классе. Данный урок позволяет развить практические навыки сборки электрической цепи, логическое мышление, расширить политехнический кругозор учащихся. ...

15 12 2019 20:39:52

Выбираем печь для бани: Разновидности и основные характеристики печей для бани - на какие параметры смотреть перед покупкой

Какая дача без бани? Это один из множества важных вопросов, встающих перед дачниками. А раз вопрос возник — должен быть найден ответ на него. Решение задачи начинаем с проектирования. Это важный момент определения конструктивных особенностей и размеров новой постройки. Стены большей части современных банных комплексов — брёвна или брус (деревянный). Внешний облик диктует необходимость привести в соответствие и внутреннее устройство помещения. На данном этапе придётся… Читать дальше...

14 12 2019 20:10:20

Технологии сотрудничества при обучении математике. Комплект технологических карт по математике (6-е классы) для организации самоконтроля и самоанализа

В статье речь идет о технологии сотрудничества, которая является удобной формой работы учителя с учениками. Это доступный для каждого учителя способ решения учебных проблем, не меняя при этом содержания обучения и не ломая основной его формы. Используя данную технологию в своей работе, учитель имеет возможность осуществлять личностно ориентированный подход в обучении, организовать работу по самоконтролю и самоанализу учащихся....

13 12 2019 22:19:18

Интеллектуальная игра по математике "По морям, по волнам"

Материал статьи поможет учителю повторить и систематизировать знания учащихся по теме " Делимость целых чисел" в активной игровой форме. Каждая команда учащихся представляет экипаж корабля, совершающего путешествие по океану делимости. Описаны подготовка и ход игры, в приложениях представлены задачи ко всем этапам и вариант лоции....

12 12 2019 3:48:22

Вы принесли кролика домой, что делать?

Бывает так, что нам неожиданно дарят питомца, или мы, забредя на птичий рынок или в зоомагазин поддаемся внезапному порыву, и вот пушистый комочек с трогательными ушками уже дрожит у Вас в руках. По приезду домой эйфория рассеивается, и наступает легкая паника. Что дальше делать? Прежде всего, не паниковать, а продумать условия содержания так, чтобы было… Читать дальше...

11 12 2019 0:27:51

Умножение натуральных чисел

Цель урока: формировать навыки умножения натуральных чисел; вывести понятие умножения натуральных чисел и вспомнить компоненты; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе....

10 12 2019 18:31:41

Использование информационных технологий на уроках математики

Использование информационных технологий на данном уроке позволило отразить поэтапность проведения урока, сконцентрировать внимание на основных моментах и объективно оценить знания учащихся за более короткий срок. Для закрепления пройденного материала использовались задания продуктивного характера. Цель их создания не только проверить знания учащихся по данной теме, но и вспомнить ранее изученный материал. Если у учащегося при выполнении задания возникли затруднения, то он может обратиться к электронной подсказке, используя компьютер, а если затруднений нет, то может проверить правильность его выполнения, обратившись к ответу по гиперссылке....

09 12 2019 10:37:25

Урок-игра "Поле чудес" "История возникновения и развития математики"

Цель: расширение кругозора учащихся; привитие познавательного интереса к математике; развитие культуры общения; проявление творческой активности, изобретательности и смекалки....

08 12 2019 16:41:29

Занятие по методу проекта "Путешествие на коралловый риф"

Занятие проводилось с детьми с глубоким нарушением интеллекта. Оно было построено в соответствии с психофизическими особенностями учащихся. Так как у детей низкая познавательная активность, в занятие были включены элементы занимательности, игры, как один из путей активизации внимания и мыслительной деятельности ученика; технологии В. Ф. Базарнова — для снятия утомления, поддержания здоровья и интереса к занятию. А хорошо подобранная и изготовленная собственными руками наглядность способствовала лучшему усвоению новых знаний....

07 12 2019 21:58:15

Занятие математического кружка в 5-м классе по теме "Комбинаторика. Решение комбинаторных задач"

Материалы занятия математического кружке, 5-й класс. Математика не оставляет людей равнодушными. Одни с ней дружат, другие - враждуют Подружись с математикой! Тому, кто тянется к математике, добиваясь ее дружбы, она платит взаимностью. Такие приблизительно слова может сказать учитель, начиная данное занятие кружка - игру-путешествие в страну Комбинаторики. ...

06 12 2019 18:46:17

Разработка урока по геометрии в 5-м классе по теме "Геометрическая фигура. Окружность"

Это урок изучения нового материала. Используется групповая работа, индивидуальная работа. Данная методика позволяет лучше усвоить основные вопросы темы на раннем этапе изучении геометрии....

05 12 2019 18:38:16

Урок-игра "Что? Где? Когда?"

Урок-игра по книге " Мир чисел" Н. Депман имеет значение в плане восприятия учащимися прочитанного. Такой подход вооружает учеников знанием, пониманием прочитанного, желанием их сохранения и разумного использования. Урок прививает любовь к чтению и формирует мышление. Особую ценность представляет то, что подготовка урока осуществляется не только учителем, но и учеником. Можно использовать информационные технологии, что, безусловно, является неотъемлемым требованием времени и служит достижению конкретных дидактических целей....

04 12 2019 20:33:59

"Координатная плоскость". Урок математики в 6-м классе

Урок применения знаний, умений и навыков. Форма проведения нестандартная, урок отличается своей структурой и методами обучения. Его цель: учить применять математические термины, читать графики; формировать навыки построения и нахождения точек по заданным координатам; закреплять навыки решения уравнений. ...

03 12 2019 11:11:41

Урок-игра в 5-м классе малокомплектной школы "Виртуальное путешествие по родному селу Азрапино"

Урок проводится в форме игры-путешествия с использованием компьютерных технологий. Цель урока: повторить, закрепить и расширить математические знания по темам « Проценты», « Единицы измерения»; применить их на практике, используя приложение « Калькулятор»....

02 12 2019 2:59:27

Урок по теме "Сила трения. Трение покоя". 7-й класс

В современном школьном образовании важное место занимают информационные технологии. Применение их на уроках физики помогает учащимся удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических приложений физики в процессе познавательной и творческой деятельности. Для проведения данного урока необходимо предварительное знакомство учащихся с компьютерной программой " Живая физика"....

01 12 2019 20:29:49

Открытый урок математики по теме "Действия над обыкновенными дробями". 6-й класс

Тема " Обыкновенные дроби" занимает важное место в математике. Расширяется понятие числа. Обыкновенные дроби имеют большую практическую значимость и применение. В курсе 6-го класса большое внимание уделяется действиям над обыкновенными дробями и смешанными числами. Кроме того, что обучающиеся усвоят правила действия над дробями, они должны еще научиться их практически применять. В связи с этим, вторая тема, которая затрагивается на данном уроке - это " Информационная культура учащихся"....

30 11 2019 6:11:27

Графические интерпретации химических задач

Статья посвящена вопросу применения математического аппарата при решении химических задач (для классов с углубленным изучением химии)....

29 11 2019 1:37:49

Урок алгебры в 8-м классе "Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения"

Урок алгебры в 8-м классе. Технология урока игровая, используется дифференцированный подход, альтернативные задания, соревновательный компонент. Каждый этап урока связан с «включением» в работу каждой группы. Данный урок выполняет функцию повторительно-обобщающего урока. ...

28 11 2019 1:32:20

Обобщающий урок-путешествие по теме: "Давление жидкостей и газов". 7-й класс

Обобщающий урок-путешествие в 7-м классе помогает учащимся систематизировать знания по теме, способствует более глубокому и прочному усвоению знаний, помогает в восприятии единой картины мира. Игровая форма урока позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, особенно у учащихся младшей и основной ступени обучения. Игры способны также объединить учащихся класса, создать группы, равные по возможностям в достижении цели – стать лидером. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета. ...

27 11 2019 12:40:11

Урок алгебры по теме "Системы неравенств с двумя переменными". 9-й класс

В статье представлен конспект урока алгебры в 9-м классе с применением интерактивной доски и программы «Advanced Grapher»....

26 11 2019 21:41:18

Урок-практикум, 10-й класс, по теме "Решение логарифмических уравнений"

Целью данного урока является проверка степени усвоения материала, навыков логарифмических преобразований, решения логарифмических уравнений....

25 11 2019 13:54:19

Обобщение понятия степени. 11-й класс

При подготовке урока и его использовании можно не брать все задания (он был проведён в обычном 11-м классе), т.к. в слабом классе просто можно все не успеть. Этот урок был открытым....

24 11 2019 3:44:33

Презентация к уроку в 5-м классе "Доли и дроби"

В работу включены анимационные слайды, которые могут быть фрагментарно применены на уроках математики в начальной школе, а также в 5–6-х классах при изучении темы « Доли», « Обыкновенные дроби», « Сравнение дробей». При подготовке к уроку учитель может ориентироваться на уровень подготовки класса и выбрать слайды доступные для понимания обучающихся....

23 11 2019 15:47:33

Театрализованный урок "Что изучает физика"

Первый урок физики в 7-м классе проходит в театрализованной форме. Маг-волшебник, хранитель физических явлений, показывает ученику уголок чудесного мира физики. Используя занимательные опыты, маг-волшебник рассказывает, какие физические явления и понятия изучает физика и как они могут быть объяснены на основе тех знаний, которые ребята получат, изучая физику. Нетрадиционная форма проведения урока вызывает у учеников радость, удовлетворение, увлечённость познанием, обучение обретает подлинную силу....

22 11 2019 5:56:28

Аксиома параллельных прямых. 7-й класс

На занятии происходит отработка навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых; изучение аксиомы параллельных прямых и следствий из нее; развитие внимания, памяти, способности к исследовательской деятельности; воспитание активности, самостоятельности, навыков ведения научной дискуссии....

21 11 2019 20:50:55

Решение задач по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Автор делится опытом работы с проблемно-модульной технологией, создающей комфортный темп работы для каждого учащегося. Включает каждого школьника в осознанную учебную деятельность, мотивирует его, формирует навыки самообучения и самоорганизации, что приводит к постепенному переходу от пассивной позиции ученика к сотрудничеству с учителем, вырабатывает у ученика объективную самооценку....

20 11 2019 11:37:21

Площадь треугольника. 9-й класс (технология проблемного обучения)

Урок направлен на доказательство теоремы о площади треугольника, способствует развитию умения применять данную теорему при решении различных задач....

19 11 2019 18:30:37

Решение неравенств второй степени с одной переменной. 9-й класс

Задания урока содержат материалы из сборников по подготовке к Г И А. Учащиеся, решая эти задания, смогут проверить усвоение материала и систематизировав полученные знания успешно подготовить себя к сдаче выпускного экзамена....

18 11 2019 16:57:26

"Тригонометрические уравнения и методы их решения". Учебник А.Н. Колмогорова. 10-й класс

Урок-открытие нового материала актуализирует, обобщает теоретические знания, совершенствует навыки преобразования тригонометрических выражений, повторяет формулы решения простейших тригонометрических уравнений, развивает познавательный интерес учащихся, грамотную математическую речь и креативные способности, учит видеть связь между математикой и окружающей жизнью....

17 11 2019 3:42:55

Интегрированный урок (математика + география) "Десятичные дроби" и "Австралия"

Урок посвящен повторению, углублению и обогащению пройденного материала и ознакомлению с животным и растительным миром Австралии. Такой урок способствует развитию вычислительных навыков и совершенствованию логического мышления, также выбору наиболее рационального способа решения, развивает познавательные и исследовательские умения учащихся, воспитывает культуру общения....

16 11 2019 9:30:14

Открытый урок изучения новых знаний в 8-м классе по теме: "Строение атома". Базовый курс

Урок физики интересен тем, что основная его часть посвящена формированию экспериментальных умений учащихся. На уроке используется исторический материал. Вопросы, на которые отвечают учащиеся, позволяют логически мыслить. Игра « Лабиринт» помогает самостоятельно проверить свои знания, полученные учащимися на уроке....

15 11 2019 6:32:38

Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел. Как записывают и читают числа

Урок направлен на то, чтобы познакомить учащихся с записью чисел в древности, научить их распознавать и записывать натуральные числа, а также на развитие умения разбивать числа на классы и быстро их читать. ...

14 11 2019 21:29:13

Неделя математики-2016

Активизация внеклассной деятельности по математике призвана не только возбуждать и поддерживать у учеников интерес к предмету, но и желание заниматься ею дополнительно, как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной познавательной деятельности по приобретению новых знаний. Одной из форм внеурочной работы по предмету является неделя математики....

13 11 2019 23:27:10

Деление ядра урана. Цепные ядерные реакции

Урок включает в себя изучение нового материала, выполнение лабораторной работы и проверку качества усвоения материала в форме тестирования с помощью программы " Краб". Также имеется дополнительный материал о жизни и научной деятельности ученых-ядерщиков....

12 11 2019 4:59:18

Система тренировочных задач и упражнений по математике

Данная статья включает в себя задачи и упражнения по следующим темам школьного курса: преобразования логарифмических выражений. Объёмы тел вращения, объёмы многогранников. Задачи разделены по сложности на группы А и Б (2 и 3) в геометрии....

11 11 2019 9:35:44

Некоторые проблемы реализации принципов "Педагогики успеха" на уроках математики

Меня всегда занимал вопрос: почему дети приходят в школу с огромным желанием учиться, а через несколько лет этот огонек угасает? Что нужно сделать, чтобы этого не случалось? Наверное, дать почувствовать ребенку радость успеха в учении, научить его не отворачиваться от того, что непонятно, дать возможность поверить в свои силы. ...

10 11 2019 12:24:13

Отопление Ленинградка в частном доме: Ленинградская система отопления своими руками, как правильно сделать, провести

Ленинградская система отопления считается одной из самых простых и, вместе с тем, надежных. Она может с успехом применяться даже в многоэтажных домах, высотой до 30 м. При этом собрать отопление по такой схеме может даже новичок, используя для этого минимальное количество материалов и инструментов. В статье далее мы расскажем, как сделать Ленинградскую систему отопления, а… Читать дальше...

09 11 2019 16:11:51

Контрольные работы по математике. 5-й класс

В каждой работе 2 варианта: задания пункта "а" – для 1-го варианта, задания пункта "б" – для 2-го варианта. Задания 5–6 расположены в порядке возрастания сложности. Если решены 5 первых заданий, то ставится оценка "5". Задачи связаны с материалом учебника " Математика 5", автор Виленкин Н. Я. и другие. В каждой работе есть упражнения для формирования у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков....

08 11 2019 2:56:13

Урок-экскурсия по геометрии по теме "Геометрические прогулки по Коломне"

Материалы к уроку – заочной экскурсии « Геометрические прогулки по Коломне» иллюстрируют реализацию прикладного аспекта математики, интеграцию и взаимное проникновение научной мысли и идей искусства, демонстрируют использование краеведческого материала на уроках математики. Могут быть применены как в урочной, так и внеурочной работе....

07 11 2019 6:37:42

Урок физики на тему "Эти удивительные кристаллы"

Целью урока является формирование понятия «кристаллическое тело», рассмотрение свойств кристаллов, закономерностей образования и строения, применение кристаллов в науке и технике, расширение политехнического кругозора учащихся, развитие познавательных способностей учащихся, умение самостоятельно получать знания и применять их на практике. ...

06 11 2019 14:57:54

Урок по физике в 7-м классе по теме "Атмосферное давление"

Урок проводится как путешествие на воздушном шаре с остановками от перегрузки на разных станциях: " Сообщалка", " Разминка", " Рассуждалка", " Загадалка", " Домой". ...

05 11 2019 6:12:47

Разработка урока геометрии в 8-м классе по теме "Решение задач на нахождение площади фигур"

Урок составлен по технологии индивидуализированного обучения, автором которой является Ю. А. Макаров, заслуженный учитель школ Р Ф. По этой технологии я работаю в течение трех лет в составе районной творческой педагогической лаборатории, которая открыта на базе нашей школы. Эта технология утверждает, что каждый ребёнок должен обучаться на своём индивидуальном уровне развития, с чем я в корне согласна, исходя из опыта своей многолетней работы в школе. Программа очень удобна в использовании как учеником, так и учителем, позволяет составлять тесты самому учителю и использовать их на каждом уроке....

04 11 2019 3:12:52

Возможность использования опорных конспектов на начальном этапе обучения физике в 7–8-м классах

При работе в 7–8-х классах, когда закладываются основы физической науки, формируется интерес к предмету, определяется дальнейшая работоспособность учащегося при изучении физики, важным является возможность научить школьников правильно усваивать материал. Для этого считаю эффективным применение опорных конспектов и сигналов. Опорные конспекты, разработанные мною для учебников А. В. Перышкина, позволяют не только заинтересовать физикой даже слабых учеников, но и повысить качество усвоения материала....

03 11 2019 7:14:51

Формирование умений учащихся на уроках физики с использованием современных педагогических и информационных технологий

Использование компьютера приводит к совершенно новым образовательным технологиям, а информационные технологии используются не вместо, а наряду с другими педтехнологиями и методиками. В статье рассмотрено включение информационных технологий в модули цикла интегральной педтехнологии (автор В. В. Гузеев) при обучении физике. ...

02 11 2019 20:23:55

Дифракция света

Урок предназначен для учащихся 11-го класса, изучающих физику по программе, составленной на основе обязательного минимума содержания физического образования и рассчитанной на 68 часов в год (2 часа в неделю). На уроке повторение и изучение нового материала проводится с помощью презентации, кроме этого включено несложное опытное определение длины волны красного света с помощью лазерной указки....

01 11 2019 4:48:38

Интегрированный урок "химия + математика" по теме "Загадки молока"

Интегрированные уроки – важнейшая часть системы межпредметных связей. Математический язык при изучении химии неизбежен как средство изящнейшего и кратчайшего выражения законов опытных исследований, для теоретического обоснования основных положений. На уроке рассмотрены задачи с практическим содержанием (на смеси, растворы) с позиции химии и математики. Урок носит исследовательский характер, проходит в игровой форме....

31 10 2019 8:42:33

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!