Урок алгебры и начал анализа, 10-й класс, "Методы решения тригонометрических уравнений" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Урок алгебры и начал анализа, 10-й класс, "Методы решения тригонометрических уравнений"

Цели урока:

1. Образовательные:

  • сформировать у учащихся умения и закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
  • сформировать умения классифицировать по методам решений, применять эти методы в новой ситуации.

2. Развивающие:

  • развитие умения самостоятельного решения типовых задач, связанных с применением методов решения тригонометрических уравнений;
  • развитие устойчивого интереса к математике, мыслительных и творческих способностей, а также творческой активности;
  • содействовать развитию логического, математического мышления учащихся.

3. Воспитательные:

  • воспитывать чувство ответственности в связи с преодолением трудностей в процессе умственной деятельности, формировать навыки самооценки;
  • содействовать повышению грамотности устной и письменной речи учащихся в ходе проговаривания алгоритмов решения тригонометрических уравнений.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков решения тригонометрических уравнений.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности:

  1. Фронтальная;
  2. Индивидуальная;
  3. Самопроверка, взаимопроверка.

Оборудование: экран, проектор карточки для самостоятельной работы, интерактивная доска, стенд «Решение простейших тригонометрических уравнений», стенд «Формулы преобразования тригонометрических выражений», стенд «Значения тригонометрических функций», доска, мел, оценочные листы.

Учебник Алгебра и начала анализа 10 класс А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Задачник Алгебра и начала анализа 10 класс А.Г. Мордкович. П.В. Семенов.

Подготовка к уроку:

I Всем учащимся даются задания:

1. Записать в тетради решения простейших тригонометрических уравнений вида: sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a;

2. Решить уравнения:

  1. 2 sin2x – 5 sin x + 2 = 0;
  2. cos2x – sin2 x – cos x = 0;
  3. tg ½ x + 3 ctg ½ x = 4;
  4. (sin x – 1/3) (cos x + 2/5) = 0;
  5. 2 sin x * cos 5x – cos 5x = 0;
  6. 2 sin x – 3 cos x = 0;
  7. sin 2 x + cos 2x = 0.

Учащиеся прорабатывают соответствующие разделы учебника, получают консультацию учителя. Учитель внимательно следит за речью учащихся, в случае необходимости поправляет.

План урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели, мотивация (1 мин.);

  2. Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой (9 мин.):

    2.1. Метод подстановки;

    2.2. Решение тригонометрических уравнений, приводящихся к предыдущему типу, по формулам:
    sin2x + cos2x = 1;
    ctg x * tg x = 1;
    cos 2x = 1– 2 sin2x;
    cos 2x = 2cos2x -1;

    2.3. Метод разложения на множители;

    2.4. Решение однородных уравнений первой степени;

  3. Ознакомление с новыми умениями, показ образцов решения тригонометрических уравнений (25 мин):

  • на уровне восприятия, осмысления, запоминания;
  • на уровне применения знаний по образцу;
  • на уровне применения знаний в новой ситуации

3.1. Решение однородных уравнений второй степени;

3.2. Метод использования условия равенства одноименных тригонометрических функций;

3.3. Метод использования свойства ограниченности функции;

3.4. Различные способы решения одного тригонометрического уравнения вида a sin x + b cos x = с, а, b, с – любые действительные числа;

  1. Дифференцированная самостоятельная работа (7 мин.);

  2. Подведение итогов урока. Рефлексия (2 мин.);

  3. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении (1 мин.).

Ход урока

1. Организационный момент. Постановка цели, мотивация.

Учитель: Сегодня на уроке рассмотрим различные методы решения тригонометрических уравнений. Правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы стоит держать в зоне своего внимания. Повторим, приведем в систему изученные виды, типы тригонометрических уравнений, рассмотрим методы решения тригонометрических уравнений. Знания, умения, навыки полученные в процессе работы гарантируют успешное выполнение соответствующих заданий ЕГЭ.

2. Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой; проведение проверочных упражнений.

2.1. Метод подстановки

2.2. Решение тригонометрических уравнений, приводящихся к предыдущему типу, по формулам:

sin2x + cos2x = 1;
ctg x * tg x = 1;
cos 2x = 1– 2 sin2x;
cos 2x = 2cos2x - 1;

2.3. Метод разложения на множители

2.4. Решение однородных уравнений первой степени

Учитель обращает внимание учащихся на стенды:

  1. Решение простейших тригонометрических уравнений;
  2. Формулы преобразования тригонометрических выражений;
  3. Значения тригонометрических функций.

Учащиеся представляют свои схемы решения каждого из простейших тригонометрических уравнений.

Ученик: Метод замены переменной

Этот метод нам хорошо известен, мы не раз применяли его при решении различных уравнений. Вот как он применяется при решении тригонометрический уравнений.

Слайд 1, (приложение 1) комментирует ученик.

Решить уравнение 2 sin2x – 5 sin x + 2 = 0

Вопрос учителя: Объясните, на каком основании уравнение sin x = 2 не имеет решения?

Ученик с места: | sin x| ≤ 1, т. е -1 ≤ sin x ≤ 1

Слайд 2, (приложение 1) комментирует ученик.

Решить уравнение: cos2x – sin2x – cos x = 0.

Слайд 3, (приложение 1) комментирует ученик.

Решить уравнение: tg ½ x + 3 ctg ½ x = 4.

Ученик: Теперь о втором методе решения тригонометрических уравнений – методе разложения на множители. Суть этого метода нам знакома: если уравнение f(x) = 0 удается преобразовать к виду f1(x) * f2(x)= 0, то либо f1(x)= 0, либо f2 (x)= 0. Задача сводится к решению совокупности уравнений f1(x)= 0; f2 (x)= 0.

Слайд 4, (приложение 1) комментирует ученик.

Решить уравнение: (sin x – 1/3) (cos x + 2/5) = 0.

Слайд 5, (приложение 1) комментирует ученик.

Решить уравнение 2 sin x * cos 5x – cos 5x = 0.

Учитель: Переход к совокупности уравнений f1(x)= 0; f2 (x)= 0 – не всегда безопасен. Рассмотрим tg x (sin x – 1) = 0. Из уравнения tg x = 0 находим x = πn, из уравнения sin x = 1, находим x = π/2 + 2 πn. Но включать обе серии решений в ответ нельзя. Дело в том, что при значениях x = π/2 + 2 πn входящий в заданное уравнение множитель tg x не имеет смысла, т.е. значения x = π/2 + 2 πn, не принадлежат области определения уравнения (области допустимых значений – ОДЗ), это посторонние корни.

Записывается уравнение учителем на интерактивной доске, а решение диктуют ученики, так же приводится запись ответа.

Ученик: Уравнение a sin x + b cos x = 0 называют

однородным тригонометрическим уравнением первой степени;

Итак, дано уравнение a sin x + b cos x = 0, где a ≠ 0, b ≠ 0.

Разделив обе части уравнения почленно на cos x, получим: a tg x + b = 0, в итоге приходим к простейшему тригонометрическому уравнению tg x = - b /a

Учитель: Внимание! Делить обе части уравнения на одно и то же выражение можно в том случае, когда мы уверены, что это выражение нигде не обращается в нуль (на нуль делить нельзя!). Предположим, cos x = 0, тогда уравнение примет вид a sin x = 0, т.е. sin x = 0, вы ведь не забыли, что a ≠ 0). Получается, что и cos x = 0, и sin x = 0, а это невозможно, так как sin x, cos x одновременно равняться нулю не могут, т.к. обращаются в нуль в различных точках.

(sin2x + cos2x =1) Деление не приведет к потере корней!

Слайд 6, (приложение 1) комментирует ученик.

Решить уравнение: 2 sin x – 3 cos x = 0.

Слайд 7, (приложение 1) комментирует учащийся.

Решить уравнение: sin 2 x + cos 2x = 0.

3. Ознакомление с новыми умениями, показ образцов:

  • на уровне восприятия, осмысления, запоминания;
  • на уровне применения знаний по образцу;
  • на уровне применения знаний в новой ситуации.

3.1. Решение однородных уравнений второй степени

3.2. Метод использования условия равенства одноименных тригонометрических функций;

3.3. Метод использования свойства ограниченности функции;

3.4. Различные способы решения одного тригонометрического уравнения вида a sin x + b cos x = с, а, b, с – любые действительные числа (задание творческого характера).

Рассмотрим однородное тригонометрическое уравнение второй степени a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0, где a ≠ 0, b ≠0.

Разделив почленно на cos2x ≠ 0, x ≠ ½ π + πn, n Є Z, получим a tg2x + b tg x + с = 0. Это квадратное уравнение относительно новой переменной z = tg x.

Пусть теперь в однородном тригонометрическом уравнении а = 0, тогда уравнение примет вид b sin x cos x + c cos2x = 0, это уравнение можно решить методом разложения на множители

Учащиеся вместе с учителем формулируют алгоритм решения уравнения

a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 (приложение 2)

Слайд 8, (приложение 1) демонстрирует и комментирует учащийся.

Решить уравнение: sin2x - 3 sinx cos x + 2 cos2x = 0,

У доски ученик решает уравнение: √3 sin x cos x + cos2x = 0,

Р е ш е н и е: Здесь отсутствует член вида a sin2x, значит делить обе части уравнения на cos2x нельзя, это приведет к потере корней. Решим методом разложения на множители:

cos x (√3 sin x + cos x) = 0

cos x = 0, или √3 sin x + cos x = 0

Из первого уравнения находим: x = ½ π + πn, n Є Z.

Второе уравнение – однородное тригонометрическое уравнение первой степени. Решим его с помощью почленного деления обеих частей уравнения на cos x ≠ 0, √3 sin x cos x + cos2x = 0; √3 tg x + 1 = 0;

tg x = - √3/3 x = arctg (- √3/3) + πn, т.е. x = 1/6 π + πn.

Ответ: x = ½ π + πn, x = 1/6 π + πn; n Є Z.

Учитель: Встречаются однородные тригонометрические уравнения более высоких степеней, идеология их решения та же самая

У доски ученик решает уравнение:

sin2x + sin2x cos x – 3 sin x cos2x = 0,

Р е ш е н и е: Разделив обе части уравнения почленно на cos2x ≠ 0,

Деление не приведет к потере корней, т.к. при х = ½ π + πn, n Є Z,

получим в левой части либо 1, либо -1, следовательно, эта серия корней не удовлетворяет заданному уравнению. Получим:

tg2x + tg2x -3 tg x - 3 = 0;

tg2x (tg x + 1) – 3(tg x + 1) = 0;

(tg x + 1) (tg2x - 3) = 0. Значит либо tg x = -1, либо tg x = ±√3. Из первого уравнения находим: x = arctg (-1) + πn, т.е. x= - ¼ π + πn.

Из второго уравнения находим: x = ± arctg √3 + πn,

Ответ: x= -¼ π + πn; x = ±1/3 π+ πn, n Є Z.

Учитель: Следующий метод - метод использования свойства ограниченности функции

Суть этого метода заключается в следующем: если функции f(x) и g(x) таковы, что для всех выполняется неравенство f(x) ≤ а и g(x)≤ в, и дано уравнение f(x) + g(x) = а + в, то оно равносильно системе

Решить уравнение: sin x/3 - cos 6x = 2

Р е ш е н и е: Поскольку -1 ≤ sin x/3 ≤ 1 и -1 ≤ cos 6x ≤ 1, имеем систему:

Учащиеся оформляют решение в тетрадях.

Учитель: Суть метода использования условия равенства одноименных тригонометрических функций:

sin f(x) = sin g (x) → f(x) = g (x) +2 πk, k Є Z,

sin f(x) = sin g (x) → f(x) = π - g (x) +2 πn, n Є Z

Запишем в тетрадь и запомним!

Решить уравнение: sin 3x - sin 5x = 0

5 x = 3 x + 2 π k, k Є Z, → x = π k, k Є Z

5 x = π – 3 x + 2 π n, n Є Z, → x = (2 n + 1) π/8, n Є Z,

Рассмотрим различные способы решения уравнения

вида a sin x + b cos x = с, а, b, с – любые действительные числа.

Уравнение sin x + cos x = 1 можно решить несколькими способами, рассмотрим четыре способа решения уравнения (упражнение творческого характера).

У доски одновременно работают четыре ученика, показывают различные способы решения этого уравнения:

Способ 1. Введение вспомогательного угла

sin x + cos x = 1 Разделив обе части уравнения почленно на √2, получим 1/√2 sin x + 1/√2 cos x = 1/√2;

cos π/ 4 sin x + sin π/ 4 cos x; sin (x + π/ 4) = √2/2

x + π/ 4 = (-1)n arcsin √2/2 + πn, n Є Z, x = - π/ 4 + (-1)n π/ 4 + πn, n Є Z,

Ответ: x = - π/ 4 + (-1)n π/ 4 + πn, n Є Z,

Способ 2. Сведение к однородному уравнению.

Ученик: Выразим sin x, cos x , 1 через функции половинного аргумента:

2 sin x/2 cos x/2 + cos2 x/2 - sin2 x/2 = sin2 x/2 + cos2 x/2 ,

2 sin x/2 cos x/2 – 2 sin2 x/2 = 0. Разделив обе части уравнения почленно на cos2 x/2 ≠ 0, получим tg ½x – tg2 ½x = 0,

tg ½x (1 - tg ½x ) = 0, tg ½x = 0 или tg ½x = 1,

Если tg ½x = 0, x = 2 πn, n Є Z , если tg ½x = 1, x = π/2 + 2 πk, k Є Z.

Ответ: x = 2 πn, n Є Z, x = π/2 + 2 πk, k Є Z.

Способ 3. Преобразование суммы в произведение.

Ученик: Выразим cos x через sin ( π/2 - х), получим

2 sin π/4 cos (x - π/4) = 1, √2 cos (x - π/4) = 1,

cos (x - π/4) = √2/2, x - π/4 = ± arcсos √2/2 + 2πn, n Є Z

x = π/4 ± π/4 + 2πn, n Є Z

Ответ: х = 2πn, n Є Z, x = π/2 + 2πk, k Є Z.

Способ 4. Универсальная тригонометрическая подстановка.

Выразим sin x, cos x через tg ½x,

получим 2 tg ½x + 1 – tg2 ½x = 1 + tg2 ½x,

2 tg ½x - 2 tg2 ½x = 0, tg ½x (1 - tg ½x ) = 0, tg ½x = 0 или tg ½x = 1,

Если tg ½x = 0, x = 2 πn, n Є Z , если tg ½x = 1, x = π/2 + 2 πk, k Є Z.

Ответ: x = 2 πn, n Є Z, x = π/2 + 2 πk, k Є Z.

Проводим сравнительный анализ и комментарий решения.

4. Дифференцированная самостоятельная работа:

  • тренировочные упражнения по образцу, алгоритму;
  • упражнения на перенос в сходную ситуацию.

Проверка выполнения самостоятельной работы и индивидуальная работа с теми, кто допустил ошибки.

Условие самостоятельной работы:

Провести классификацию уравнений по методам решения и решить

Вариант I (I уровень сложности)

Вариант II (II уровень сложности)

  1. Решить уравнение: 2 sin2 x – 3 sin x - 2 = 0
  2. Решить уравнение: 2 sin2 x – 3 cos x = 3
  3. Решить уравнение: cos 2x - 2 cos x = 0.
  4. Решить уравнение: sin2 x - 3 sin x cos x - 4 cos2 x = 0,
  5. Решить уравнение: sin 6x + sin 2x = 0,
  6. Решить уравнение: 2 sin x cos 2x – 1 + sin x - 2 cos 2x = 0,
  7. Решить уравнение: cos 2 x = √2 (cos x - sin x)

Учащиеся осуществляет самопроверку по готовому решению на интерактивной доске, убрав «шторку», получают разъяснения по возникающим при этом вопросам.

Учитель работает с теми, кто допустил ошибки.

5. Подведение итогов. Рефлексия.

Учитель: Итак, подведем итоги урока.

Какими методами можно решать тригонометрические уравнения?

Ответы учащихся:

  1. Разложение на множители;
  2. Метод замены переменной:
    • сведение к квадратному уравнению;
    • введение вспомогательного аргумента (метод Ибн Юниса)
    • универсальная тригонометрическая подстановка.
  3. Сведение к однородному уравнению;
  4. Использование свойств функций, входящих в уравнение:
    • обращение к условию равенства тригонометрических функций;
    • использование свойства ограниченности функции.

Ребята сдают оценочные листы

Рефлексия. Продолжите фразу:

  • Самым сложным на уроке было…
  • Самым интересным при работе для меня было…
  • Самым неожиданным для меня было…

6. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении

Решить уравнение:

  • 2 sin2 x + cos 4 x = 0
  • sin4 x + cos4 x = cos22 x + ¼
  • sin 2 x = cos x - sin x
  • √3 cos x + sin x = 2

№ 23.14 Задачник Алгебра и начала анализа 10 класс, А.Г. Мордкович.

При решении первого уравнения воспользуйтесь формулой понижения степени.



Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте или Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Взаимное расположение графиков линейных функций. 7-й класс

Цель и задачи урока: продолжить формирования навыка построения графиков линейной функций; систематизировать и обобщить взаимное расположение графиков линейных функций; учить анализировать и делать выводы....

17 06 2019 16:21:46

Внеклассное мероприятие по физике. Аукцион "Творцы науки"

Представлен урок в игровой форме, с применением слайдовой презентации, знакомит ребят с фундаментальными открытиями в физике, с подготовкой к ним и их свершении, с беспредельно преданными науке людьми. Такая форма организации мероприятия соответствует потребностям и интересам старших школьников и проводится в рамках предметной недели....

16 06 2019 15:39:10

Решение квадратных уравнений

Урок математики для учащихся 8-го класса закрепляет теоретические знания по изученной теме, совершенствует навыки решения квадратных уравнений. ...

15 06 2019 12:29:14

Урок математики в 6-м классе по теме "Масштаб"

Урок является уроком овладения практическими навыками вычисления расстояний по карте и на местности с использованием понятия масштаб. На уроке используются межпредметные связи, направленные на обобщение и актуализацию знаний, получен6ных на уроках географии, истории, О Б Ж, информатики....

14 06 2019 15:44:32

Вывод формул для решения тригонометрических неравенств. 10-й класс

На уроке выводятся формулы для решения тригонометрических неравенств с помощью графиков тригонометрических функций. Возможно, в будущем учащиеся не будут пользоваться этими формулами, а будут решать неравенства с помощью числовой окружности. Тем не менее, урок развивает навыки работы с графиками тригонометрических функций. И самое главное, ещё раз отрабатывается умение решать неравенства с помощью графиков, что является одним из основных вопросов при подготовке к Е Г Э....

13 06 2019 21:13:39

Физический вечер "Физики на службе Отечеству"

Вечер рассчитан на учащихся 9–11-х классов и проходит с использованием презентации, поэтических произведений, звучат песни. Учащиеся получают информацию о вкладе ученых-физиков в Победу. ...

12 06 2019 13:13:12

Обобщающий урок в 7-м классе по теме "Треугольник" с использованием интерактивной доски

Обобщающий урок по теме « Треугольник» проводится с использованием презентации (программная среда Power Point) на интерактивной доске. Наглядность и непосредственная работа самих ребят на доске способствует качественному повторению изученного материала. Решение теста в парах и дальнейшая его проверка на уроке закрепит умения применения знаний к решению задач....

11 06 2019 9:24:28

Пресс–конференция по теме "Атомные электрические станции, плюсы и минусы эксплуатации"

Целью урока является расширение кругозора учащихся об истории развития ядерной энергетики, принципе действия А Э С, экологических проблемах при эксплуатации. Группа делится на две команды: корреспонденты и специалисты. Первые готовят и задают вопросы, вторые, заранее изучив материал по данной теме, отвечают. ...

10 06 2019 5:17:27

Урок проектов по физике. Обобщение материала по теме "Основы термодинамики" (10-й класс)

Урок позволяет собрать информацию об истории развития взглядов на особый вид движения – переходу тепла от одного тела к другому, перемещению тепловых потоков в пространстве, которые заложили основные термодинамики, её основных законов и практического применения – создание и использование тепловых двигателей. ...

09 06 2019 20:54:35

Урок-КВН "Решение уравнений". 8-й класс

При проведении урока, во время различных конкурсов, ребята повторяют методы решения линейных и квадратных уравнений, соревнуются в скорости и правильности решения уравнений, решают всевозможные задачи на смекалку. Узнают интересные факты из истории математики, имеют возможность продемонстрировать свои творческие способности....

08 06 2019 9:10:29

Сложение целых чисел

Цель урока: повторение и отработка правил сложения целых чисел; воспитание познавательного интереса к предмету в занимательных заданиях и различных формах работы; применение правил в нестандартных заданиях....

07 06 2019 14:45:40

Урок математики "Буквенные выражения. Формулы". 5-й класс

На уроке повторяются формулы расстояния, скорости, времени, решаются задачи на них. Выполняются задания на буквенные выражения, используются задания на развитие памяти, мышления и внимания....

06 06 2019 8:28:20

Урок-тренинг по теме "Решение уравнений". 6-й класс

Цели урока: уметь раскрывать скобки, переносить слагаемые из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, умножать/делить уравнение на число, умножать уравнение на Н О З, применять основное свойство пропорции, составлять уравнение по условию задачи....

05 06 2019 8:54:40

Жизнь и творчество Марии Склодовской-Кюри

В данной разработке представлен сценарий вечера по физике для проведения внеклассного занятия для учащихся 11-х классов. Вечер проводится с целью активизации деятельности учителя и учеников, развития интереса к физике через нетрадиционные формы работы; расширения кругозора, углубления знаний, полученных на уроках, а также повышения интереса к предмету. Систематическое использование мультимедийной установки на открытых мероприятиях или уроках способствует лучшему усвоению физики....

04 06 2019 10:37:25

Итоговый урок математики по теме "Метод координат в пространстве движения"

Изучение геометрии формирует не только специальные геометрические знания учащихся, но и играет огромную роль в общем развитии личности, ее умении логически мыслить и доказательно обосновывать истинность утверждений в любой сфере деятельности. Цель урока: закрепить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания при решении задач векторным, векторно-координатным способами....

03 06 2019 21:31:28

План-конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему: "Функция у = cos x, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации

План-конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему " Функция у=соs х, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации. ...

02 06 2019 11:59:32

Информационные технологии на уроках физики в основной школе. Урок физики в 8-м классе: "Реактивное движение"

Изучение темы « Реактивное движение» является продолжением и практическим закреплением понятий импульса силы и импульса тела, замкнутой системы тел, позволяет школьникам поразмышлять о движении тела, которое не является результатом воздействия на него внешней силы. На данном уроке мною преследовалась цель - познакомить школьников с особенностями и характеристиками реактивного движения, историей его развития, подготовить обучающихся к распознаванию реактивного движения среди других видов движения, воспроизводить реактивное движение в конкретных ситуациях. Выбранная форма проведения урока как комбинированного занятия позволила осветить довольно большой объем информации. ...

01 06 2019 12:29:46

Урок-обобщение темы "Твердые тела": "Углерод… углерод? Алмаз!". 10-й класс

Тема с успехом может быть использована как на уроке обобщения темы " Твердые тела", так и на внеклассном мероприятии. В программе по физике очень мало времени выделено на изучение этой темы. Без дополнительного материала охватить ее довольно трудно....

31 05 2019 21:40:54

Использование компьютерных программ на уроках математики

Разработанный урок может быть полезен учителю при подготовке к уроку геометрии в 8-м классе по теме " Прямоугольник. Ромб. Квадрат" как в классах гуманитарного профиля, так и физико-математического, так как предложены разноуровневые задачи. Урок можно сопровождать презентацией. Презентация разработана так, что нет необходимости делать чертеж на школьной доске: после рассуждений на слайде появляются дополнительные элементы к чертежу, что явно нравится учащимся. В презентации есть самостоятельная работа и проверочный тест, это позволит учителю сэкономить время для проведения теоретического опроса. ...

30 05 2019 6:32:48

Урок математики по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". 11-й класс

Урок разработан как панорамный для учащихся 11-х классов. Был апробирован на учениках другой школы. Урок включает в себя повторение теоретического материала (в виде формул), приводятся примеры из тестов на применение прогрессий и снабжен тестами по теме....

29 05 2019 18:51:49

Как правильно разобрать водонагреватель Термекс своими руками -

Компания Термекс – ведущая компания в Европе, производящая водонагреватели, причем занимается она выпуском только этой продукции. Начало карьеры этой фирмы было положено в 1949 году и с тех пор она неуклонно наращивает темпы производства, которые достигают свыше 2 млн штук в год. В состав Термекса входят специалисты, занимающиеся научной разработкой, конструированием, и внедрением в производство… Читать дальше...

28 05 2019 3:32:35

Семинарское занятие по теме "Экспериментальные методы исследования частиц"

Семинарское занятие по изучению методов регистрации элементарных частиц. В подготовке урока и его проведении активную роль играли сами учащиеся. Их выступления, доклады с использованием дополнительной литературы, оформление доски сделало урок интересным, насыщенным, познавательным. Ребята справились с практической работой....

27 05 2019 18:50:53

Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. 7-й класс

На уроке у учащихся формируются навыки сознательного выбора способов решения уравнений, умение решать задачи, развиваются потребности выбора наиболее оптимальных способов решения, формируется математическая интуиция....

26 05 2019 23:18:47

Плюсы и минусы теплого пола, есть ли вред для здоровья, существуют ли недостатки обогрева, фото и видео инструкции

Уют в доме зависит не только от интерьера, но и от температуры. В холодном помещении находиться не комфортно, к тому же это грозит простудными заболеваниями. Также зимой можно столкнуться с проблемой холодных полов – если в комнатах ее удается решить, положив на поверхность ковер, то по напольной поверхности в ванной и на кухне ходить не… Читать дальше...

25 05 2019 13:40:24

Урок по математике в классе-комплекте (одновременно) в 3-м и в 5-м классах VIII вида. Технология деятельностного подхода

Урок должен научить ребят учиться, общаться и помочь осознать себя. Насыщен многообразием учебных ситуаций, и каждая из них вызывает у учащихся вопросы и удивление. Это урок, на котором ученика не унижают за то, что он чего-то не знает, не понимает, не умеет, а направляют и учат. ...

24 05 2019 21:35:46

Установка кондиционера своими руками

Как и в каком порядке проводится установка кондиционера своими руками, что для этого нужно, какие материалы, инструменты, порядок действий....

23 05 2019 6:10:45

Обобщающий урок по теме "Логарифмические уравнения"

Логарифмические уравнения – одна из важных тем на Е Г Э, поэтому важно, чтобы учащиеся хорошо усвоили все способы их решения. Данный урок позволяет обобщить и систематизировать знания по данной теме, закрепить основные методы решения логарифмических уравнений. Материал данного урока можно использовать для повторения темы при подготовке учащихся к итоговой аттестации....

22 05 2019 16:37:14

Производные некоторых элементарных функций

Урок по алгебре в 11-м классе (учебник « Алгебра и начала анализа» под редакцией Ю. М. Колягина). На уроке применяются технологии деятельностного подхода. Учащиеся используют на уроке различные информационные ресурсы, с помощью анализа и синтеза определяют формулы для нахождения производных элементарных функций, самостоятельно определяют цель и тему урока....

21 05 2019 10:33:45

Жизнь и творчество Марии Склодовской-Кюри

В данной разработке представлен сценарий вечера по физике для проведения внеклассного занятия для учащихся 11-х классов. Вечер проводится с целью активизации деятельности учителя и учеников, развития интереса к физике через нетрадиционные формы работы; расширения кругозора, углубления знаний, полученных на уроках, а также повышения интереса к предмету. Систематическое использование мультимедийной установки на открытых мероприятиях или уроках способствует лучшему усвоению физики....

20 05 2019 7:46:17

Информационно-коммуникационные технологии в образовании: ИКТ – компетентность современного учителя

В статье рассматриваются вопросы, связанные с И К Т-компетентностью современного учителя и способами ее повышения. Рассматриваются различные возможности использования И К Т в профессиональной деятельности педагогов, основанные на авторском опыте....

19 05 2019 2:35:59

Урок физики по теме "Электрический ток. Источники электрического тока". 8-й класс

Данный урок разработан для преподавания в 8-м классе по учебнику А. В. Пёрышкина " Физика 8". В ходе урока учащимся даётся понятие электрического тока, условия существования в проводнике электрического тока, а также рассматривается устройство и работа гальванических элементов и аккумуляторов. Урок содержит историческую справку об открытии первого источника тока А. Вольта....

18 05 2019 21:43:32

Урок физики по теме "Давление за чайным столом"

Урок направлен на закрепление, обобщение знаний, полученных при изучении темы « Давление, сила Архимеда», развитие интереса к физике, формирование логического мышления, воспитание культуры общения друг с другом при работе в группах....

17 05 2019 9:31:23

Игровые технологии на уроках математики

Основная цель математического образования в школе – это предоставление каждому ученику разноуровневых возможностей для получения математической подготовки, максимально соответствующей его индивидуальным интересам, склонностям и способностям. Особое внимание в работе уделяется игровым технологиям. ...

16 05 2019 6:29:31

Нахождение области значений числовой функции

Одним из фундаментальных понятий школьной математики, составляющей основу ее практических приложений, является понятие функции. Идея функциональной зависимости – основополагающая для понимания и изучения процессов и явлений. Так при нахождении области значений числовой функции можно использовать и понятие «параметра»....

15 05 2019 0:58:12

Урок математики по теме "Умножение". 6-й класс

Цель урока: научится умножать отрицательные числа, числа с разными знаками, применять эти правила в простейших ситуациях; развивать правильную математическую речь; формировать внутренние процессы интеллектуального, личностного, эмоционального развития....

14 05 2019 7:52:38

Натуральные числа. 5-й класс

Цели урока: закрепление вычислительных навыков при работе с натуральными числами; обобщение знаний по теме " Натуральные числа и действия над нами"; развитие логического мышления; развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся....

13 05 2019 0:15:39

Коллективный способ обучения как один из путей повышения эффективности процесса обучения

В статье рассматривается коллективный способ обучения, апробированный автором в своей педагогической практике в 9-м классе при прохождении темы " Электромагнитное поле". Обосновывается значимость данной формы учебной деятельности как для учащегося, так и в целом для всего учебного процесса....

12 05 2019 17:50:17

Интегрированный урок (математика + биология) по теме "Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной. Фотосинтез"

Интегрированный урок в 6-м классе по математике и биологии объединяет на одном уроке две темы « Решение задач с помощью линейных уравнений» и « Фотосинтез», углубляя и дополняя знания учащихся. На уроке применены групповая, индивидуальная формы работы. На одном уроке учащиеся изучают новый материал, закрепляют знания и проверяют их....

11 05 2019 19:22:40

Эстетическое воспитание на уроках математики

Важную роль в эстетическом воспитании играет умелое преподавание математики. Математика имеет много только ей присущих возможностей для решения этой важной проблемы. Дети любят красивое, увлекательное. Всем этим богата математика. Учитель из урока в урок показывает, что математика замечательна своей стройностью, точностью, связанностью всех своих частей. Если ученик неравнодушен к изучаемому материалу, если предмет вызывает у него интерес, тогда запоминание происходит как-бы само собой, без особых усилий....

10 05 2019 12:38:27

Урок повторения и обобщения по теме "Законы Ньютона"

Урок повторения и обобщения законов Ньютона, который сопровождается презентацией. Урок направлен на формирование у учащихся практических умений и навыков применения знаний к решению экспериментальных, расчетных, качественных задач; развитие умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, анализировать результаты демонстрационных экспериментов....

09 05 2019 16:43:52

Интегрированный урок (геометрия + информатика) по теме "Применение подобия треугольников к решению задач на компьютере". 8-й класс

Представлен конспект открытого интегрированного урока в классе со слабо мотивированными учащимися. Урок демонстрации организации работы, показывающий приемы и методы индивидуальной, групповой деятельности, с последующим анализом и выводами самих учащихся, что позволяет вызвать повышение интереса и мотивацию к изучению предмета, получению знаний и применению их в программировании....

08 05 2019 16:38:35

Обобщающий урок по теме "Треугольники". 7-й класс

Обобщающий урок геометрии проводится после изучения темы « Треугольники» и сопровождается презентацией. Предлагает нестандартные задания и две практические работы, 2 комплекса физкультминуток....

07 05 2019 3:58:56

Урок математики во 2-м классе по теме "Сложение и вычитание в пределах 100"

Разнообразить учебный процесс и повысить мотивацию учащихся к изучению математики помогает проведение нестандартных типов урока, таких как урок-путешествие. Это дает возможность не только повторить изученный материал в игровой форме, но и успешно решать воспитательные задачи....

06 05 2019 9:21:26

Рисуем, строим, чертим в координатной плоскости

В статье предлагается ряд заданий с использованием координатной плоскости. ...

05 05 2019 19:21:25

Учебные программы для 1-го класса ПНШ

Учебные программы для 1-го класса П Н Ш (русский язык, литературное чтение, математика, О М, И З О, технология) включают требования к уровню подготовки учащихся, содержание программы, календарно-тематическое планирование, перечень ключевых слов по каждому предмету, список литературы для учителя и для учащихся....

04 05 2019 20:36:18

Урок геометрии по теме: "Сумма углов треугольника"

При проведении урока геометрии по теме " Сумма углов треугольника" выбран исследовательский метод. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения ее выполнять. Представляется необычайно полезным прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности. Цель урока - формировать умение анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования; развивать внимание, мышление....

03 05 2019 10:37:24

Уроки геометрии по теме "Второй и третий признаки равенства треугольников". 7-й класс

Материал рассчитан на 3 урока, повторяется и обобщается первый признак равенства треугольников, определяются свойства равнобедренного треугольника. Изучаются второй и третий признаки равенства треугольников, первично закрепляются разные задачи (по готовым чертежам или же с подробным решением)....

02 05 2019 0:23:14

Проектирование творческой деятельности учащихся на уроке физики по теме "Строение вещества" с использованием технологии проблемно-диалогического обучения

В работе представлена карта целей по теме и проект урока усвоения нового знания с использованием технологии проблемно-диалогического обучения. ...

01 05 2019 4:14:27

Тематические зачеты по математике (6-й класс)

В статье представлены различные тематические зачеты для 6-го класса, которые помогут проконтролировать усвоение знаний учащимися. ...

30 04 2019 18:40:56

Урок по теме "Свободное падение тел" (9-й класс)

На уроке демонстрируются эксперименты, а также решаются количественные и качественные задачи. Ученики учатся грамотно применять знания в новых ситуациях. На уроке используются исторические сведения. ...

29 04 2019 3:24:39

Урок по геометрии в 8-м классе "Замечательные точки треугольника"

Цели и задачи урока: закрепить теоремы о замечательных точках треугольника на практике при решении задач....

28 04 2019 23:58:18

"Удивительный мир степени"

Данная форма урока позволяет приобщить учащихся к творческой деятельности. Ребята, работая в группах, приобретают навыки коммутативного общения, учатся давать оценку своей работы и своих товарищей. Урок направлен на развитие культуры учения и привитие интереса к предмету, что пригодится при продолжении образования. ...

27 04 2019 11:14:16

Урок математики в 6-м классе по теме "Дробные выражения"

Представлен конспект урока по теме " Действия с обыкновенными дробями", содержащего презентацию Power Point. На уроке повторяются все действия с обыкновенными дробями, систематизируются полученные знания на прошлых уроках и проверяются эти знания в ходе самостоятельной работы, которая проводится в виде тестов....

26 04 2019 10:34:27

Урок в 9-м классе по теме "Свойства степени с рациональным показателем"

Цель урока: проверить степени усвоения учащимися изученного материала, их умения и навыки с последующей ликвидацией пробелов; закрепить знания о свойствах степени с рациональным показателем; развивать логическое мышление, эстетический вкус; воспитывать бережное отношение к природе....

25 04 2019 18:25:38

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме "Построение и преобразование графиков квадратичной функции"

Урок проходит в компьютерном классе. Учащиеся, выполняя практическую работу в электронных таблицах Excel, сами выводят алгоритм построения графиков функций данной модели. Используя данный алгоритм, строят график функции в тетради. В конце урока проводится первичный контроль - тест....

24 04 2019 1:18:15

Как нам покорился космос

Материал посвящен отечественной истории освоения космоса, прослеживается хронология событий с XVII-го по XX век....

23 04 2019 5:40:42

Урок в 10-м классе по теме "Производная"

В ходе урока учащиеся повторяют определение производной и вырабатывают умения и навыки вычисления производной. Для активизации познавательной деятельности, формирования интереса к предмету на уроке использованы различные формы работы (фронтальная, групповая и самостоятельная работа учащихся)....

22 04 2019 12:42:55

Урок алгебры в 8-м классе. Тема "Неравенства, содержащие модуль". Повторение

В процессе работы на уроке учащиеся не только повторяют материал, но и расширяют круг исторических знаний, оттачивают мастерство в решении проблемных ситуаций. Таким образом школьники не только пополняют свои знания по математике, совершенствуют логическое мышление, но и демонстрируют свой кругозор. ...

21 04 2019 14:51:59

Урок-зачет по теме "Четырехугольники"

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по теме " Четырехугольники". Урок проводится в форме игры....

20 04 2019 23:40:40

Умножение трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд

Приведенный урок не только закрепляет навыки умножения трехзначного числа на однозначное, но и способствует формированию и пропаганде здорового образа жизни, развивает любознательность и логическое мышление....

19 04 2019 21:46:55

Галактика формул и уравнений. 7-й класс

Отрабатываются навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; закрепляется буквенная запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки....

18 04 2019 11:45:53

Разработка урока математики по теме "Нахождение числа по его дроби". 6-й класс

В работе представлен план открытого урока по математике в 6-м классе с использованием Сингапурской системы образования. Учащиеся совершенствуют навыки умения решать задачи на нахождение числа по его дроби, способствуют формированию умения самостоятельно добывать знания через применение проектной технологии. Создаются содержательные и организационные условия для развития умения анализировать и сравнивать....

17 04 2019 15:19:58

Разработка урока "Свойства равнобедренного треугольника" для 7-го класса общеобразовательной школы

Для разработки данного урока были использованы презентации PowerPoint для объяснения нового материала. В ходе подготовки урока мною были разработаны формы раздаточного материала в виде карточек созданных с помощью текстового редактора Word 2007. В ходе проведения урока был использован слуховой диктант....

16 04 2019 18:41:32

Урок "Примеры теплопередачи в строительстве" (8-й класс)

Для того чтобы поисковая деятельность учеников на уроке была продуктивна и целенаправленна, учебная проблема « Как построить тёплый и экологически чистый дом?» визуализирована. Тест на этапе актуализации знаний позволяет выбрать руководителей проблемных групп. Используются информационно-коммуникативные технологии. Затронуты экологические вопросы. ...

15 04 2019 3:29:48

Открытый урок изучения новых знаний в 8-м классе по теме: "Строение атома". Базовый курс

Урок физики интересен тем, что основная его часть посвящена формированию экспериментальных умений учащихся. На уроке используется исторический материал. Вопросы, на которые отвечают учащиеся, позволяют логически мыслить. Игра « Лабиринт» помогает самостоятельно проверить свои знания, полученные учащимися на уроке....

14 04 2019 17:33:57

Показательные уравнения

Предлагается один из вариантов проведения самостоятельной работы. В ходе выполнения работы учащиеся должны для себя понять, что в ответе может быть только натуральное число....

13 04 2019 19:45:37

Дизельный котел отопления: отопительный котел на дизельном топливе, на дизтопливе, солярке, расход ДТ на отопление дома

До сегодняшнего дня было создано немало вариантов отопления для дома. Для хозяев загородных домов и дач есть на выбор ряд возможностей. Примечательно, что многие из них предпочитают устанавливать такое устройство, как дизельный котел отопления. Технически, котел на Д Т – это жидкотопливное устройство, которое в народе получило такое название за то, какой тип топлива оно использует.… Читать дальше...

12 04 2019 10:21:20

Применение производной в физике, технике, биологии, жизни

На уроке изучаются некоторые аспекты применения производной в различных областях физики, химии, биологии. Урок расширяет кругозор учащихся, активизирует познавательную деятельность, формирует умения применять свои знания....

11 04 2019 8:52:11

Игра "Счастливый случай" по теме "Четырехугольник"

Игра может быть проведена в 8-м классе после изучения темы " Четырехугольники". Автором игра проводилась между командами 8-х и 9-х классов в рамках недели математики. Цель игры – развитие математического кругозора, мышления, речи, воспитание интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры, развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе....

10 04 2019 8:51:41

Определенный интеграл в решении прикладных задач

Завершающий урок в разделе « Определенный интеграл». Цель урока: обобщение теоретического материала на основе примеров; объяснение ценности изучаемого раздела....

09 04 2019 23:45:28

Интегрированный урок по теме: "Периодичность тригонометрических функций"

Открытый урок по теме " Периодичность тригонометрических функций y = sinx, y = cosx, проводился в рамках " Единого методического дня" в 9-м классе по программе " Экология и диалектика" Тарасова Л. В. и в 10-м классе по программе профильного обучения. На уроке дается представление картины мира в целом, месте человека в нем, методах познания. ...

08 04 2019 20:20:13

Теоретико–экспериментальное изучение нового материала в форме групповой работы. Урок физики с использованием интерактивных визуализированных моделей550540

Хорошо известно, что материал, изученный в процессе самостоятельной деятельности, усваивается гораздо крепче, чем изученный пассивно (прочитанный либо прослушанный). Наиболее эффективными оказываются такие уроки изучения нового материала, в которых роль учителя сводится к организации активного познавательного процесса, когда ученики сами "открывают" физические законы и следствия из них. ...

07 04 2019 17:53:23

Использование ИКТ в рамках предпрофильной подготовки

Курс разработан для обеспечения предпрофильной подготовки к изучению физики с использованием информатики и математического моделирования. Курс направлен на выявление интересов и способностей учеников к углубленному изучению физики, формирует умение оперировать математическими понятиями при решении физических задач, развивает умение планировать и проводить эксперимент, опираясь на построенные модели....

06 04 2019 17:42:55

Урок-обобщение по теме "Изменение агрегативных состояний вещества". 8-й класс

На уроке систематизируются и закрепляются знания учащихся по теме « Изменение агрегатных состояний вещества»; учащиеся формируют навыки расчета количества теплоты при изменении агрегатного состояния вещества; урок способствует развитию коммуникативных способностей и практических навыков при работе с физическим оборудованием....

05 04 2019 4:49:24

Действия с натуральными числами, решение уравнений. 5-й класс

Цели урока – повторить действия с натуральными числами, решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов суммы, разности, произведения, деления. Воспитывать дружеские отношения в классе; умение работать в парах, развивать интерес к математике....

04 04 2019 22:34:47

Обобщающий урок по теме "Решение более сложных рациональных неравенств". 9-й класс

Урок обобщения в 9-м классе направлен на систематизацию знаний учащихся, совершенствование навыков решения рациональных неравенств более сложного уровня. В ходе урока приводится пример применения данного метода при решении задач с параметром, а также рассматривается пример с корнем четной кратности....

03 04 2019 21:25:32

Наблюдение за ростом кристаллов в лабораторных условиях

Работа знакомит учащихся с методами выращивания кристаллов. ...

02 04 2019 10:48:44

Урок алгебры в 11-м классе по теме "Логарифмические уравнения"

Главной задачей урока является решение логарифмических уравнений с помощью формул перехода к новому основанию логарифма, а так же повторение всех свойств логарифмов и логарифмических функций....

01 04 2019 15:16:37

Как развести известь для побелки — пошаговые действия.

Побелка известью применяется для ремонта в помещениях редко, но технологию этого процесса надо знать. Известью обрабатывают внутренние помещения овощехранилищ, погребов, базовок для содержания скота. Применение извести Известь – дешевый и до недавнего времени популярный материал для покраски стен. Производственные помещения и склады выглядят светлыми и опрятными с белыми стенами. Правильно приготовленный раствор, высыхая на поверхности,… Читать дальше...

31 03 2019 16:34:28

Урок-игра "Интеллектуальное казино" (углубленное изучение предмета), 8-й класс

Урок-игра « Интеллектуальное казино» в 8-м классе. Урок поможет в интересной игровой форме повторить, обобщить и расширить знания, полученные при изучении тем « Электрические и электромагнитные явления». Он способствует развитию познавательной активности, логического мышления, исследовательских навыков, интереса к предмету, формированию у школьников такого целостного опыта, который пригодится им в будущей учебной и практической деятельности, позволяет установить более тесный контакт с ровесниками, помогает лучше узнать друг друга, развивает коммуникабельность. Игра вызывает чувство соревнования, желание победить, учит сопереживанию, содействует развитию эмоционально-волевой сферы, стимулирует деятельность. В процессе игры постоянно создаются ситуации, требующие немедленного решения (что ведет к формированию умения делать выбор и нести за него ответственность), самостоятельности, инициативы....

30 03 2019 7:32:13

Проценты

Урок знакомит учащихся понятием "процент", историей применения процентов, а также с областями применения знаний о процентах в нашей жизни. Система заданий направлена на повышение интереса школьников к изучаемому предмету, создание у школьника целостной картины мира....

29 03 2019 16:25:24

Использование таблиц Excel при изучении формул постоянного тока

В статье дается описание урока, основой которого является изучение взаимосвязи между формулами постоянного тока и соответствующим содержанием ячеек в таблице Excel. Необычная форма работы с физическими величинами способствует более глубокому усвоению учебного материала как физики, так и информатики....

28 03 2019 18:13:17

Программа "Прикладная физика для начинающих. 9-й класс"

Отличительной особенностью содержания программы является изучение материала с учётом календарно-тематического планирования по курсу физики в школе. То есть учащиеся занимаются соответствующим изучением или повторением, закреплением, расширением и углублением знаний, проведением экспериментов, изготовлением пособий и моделей. Это повышает эффективность обучения и в творческом объединении, и в школе. ...

27 03 2019 0:49:49

Интегрированный урок (математика + история и культура Санкт-Петербурга) по теме "Порядок выполнения действий" (5-й класс)

Интегрированный урок в 5-м классе направлен на формирование умения применять математические знания к решению исторических задач. На уроке совершенствуются вычислительные навыки учащихся, идет работа над текстовыми задачами, на материале знаний об истории города и изучения истории первой постройки в Санкт- Петербурге....

26 03 2019 22:57:38

Открытый урок "Параллельные прямые". Геометрия. 7-й класс

Учитель закрепляет и прививает учащимся интерес к предмету с помощью использования компьютера. Показывает, как можно использовать персональный компьютер и информационные технологии в обучении, а именно – умение пользоваться поиском материалов в Интернете, создавать презентации, делать рисунки на компьютере, творчески, самостоятельно подбирать материал по теме....

25 03 2019 5:55:13

Контактные данные администрации сайта "Электрознаток.ру"

Для связи с администрацией сайта elektroznatok.ru воспользуйтесь формой обратной связи. Необходимо ввести имя, e-mail и текст сообщения....

24 03 2019 23:49:28

Урок математики в 1-м классе. Тема: "Сложение и вычитание по-одному"

На уроке использован и объединён арифметический и геометрический материал. Изучение нового материала опирается на практическую деятельность детей с использованием раздаточного материала. Применяются различные средства наглядности, что подводит детей к выводам на основе собственных наблюдений. Обучение через игру, использование музыкального и видеосопровождения развивают интерес к математике, стимулируют развитие познавательной деятельности....

23 03 2019 10:21:16

Урок физики в 10-м классе "Законы сохранения в механике"

Урок нацелен на овладение адекватными способами решения теоретических и экспериментальных задач; приобретение опыта выдвижения гипотез для объяснения известных фактов и их экспериментальной проверки; формирование умений применять законы сохранения импульса и энергии при механическом движении различных систем....

22 03 2019 2:54:23

Схема подключения двухконтурного газового котла: выбор, устройство и принцип работы, детали на фото и видео

Владельцам загородной недвижимости часто приходится самостоятельно решать вопросы, связанные с отоплением и горячим водоснабжением. С выполнением этих функций прекрасно справляются двухконтурные газовые котлы, которые способны быстро нагревать воду – для доведения 6 литров воды до температуры 37 градусов потребуется всего минута. Как выглядят эти устройства, можно посмотреть на фото. Двухконтурный газовый котел принцип работы имеет… Читать дальше...

21 03 2019 15:37:47

Конспект урока по алгебре и началам анализа (10-й класс)

Урок комбинированный, на котором реализуются принципы блочно-модульной технологии, используются элементы проблемного изложения материала, внимание уделяется развитию самостоятельности действий учащихся, практические задания расположены по возрастанию уровня сложности, домашнее задание основывается на принципе опережающего обучения. ...

20 03 2019 0:53:19

Проведение зачетов по геометрии. 7-й класс

В данной статье представлен опыт проведения зачетов по геометрии в 7-м классе. Зачет проводится с целью обобщения и систематизации знаний по изученной теме. Он носит дифференцированный характер, что дает каждому ребенку шанс на успех. Такая форма контроля является эффективным способом проверки знаний. ...

19 03 2019 2:37:35

Приёмы работы с учебником на уроках математики

Научить школьника приёмам работы с учебником, с книгой – это значит научить его учиться. Для того чтобы учащиеся могли самостоятельно работать с книгой, их надо обучать таким приёмам: выделение существенного; сортировка материала; ответы на вопросы; пересказ в определённой логической последовательности; составление плана, тезисов; конспектирование. ...

18 03 2019 9:25:38

Урок к 50-летию полета Юрия Гагарина в космос

Обобщающий урок в 6-м классе посвящен 50-летию полета Юрия Гагарина в космос и нацелен не только на закрепление З У Н при решении уравнений, но и на то, чтобы вызвать у обучающихся практический интерес к предмету, решая задачи с привлечением исторического материала о первых полетах в космос....

17 03 2019 12:26:27

Классный час "От героев былых времен…"

Цель классного часа: расширить знания учащихся по истории Великой Отечественной войны; познакомить с неизвестными страницами войны. ...

16 03 2019 7:23:25

Смеситель для теплого пола: узел смешивания, смесительная группа для водяного пола, коллекторный распределительный узел

Для создания комфортного микроклимата в современных домах требуются новые, более эффективные системы отопления, одной из которых является «теплый пол». Подобные обогревательные узлы могут быть разного вида в зависимости от нагревательного элемента, однако внимания заслуживают электрические и водяные системы. В них горячая вода циркулирует по предварительно проложенному контуру, а нагревательный элемент равномерно распределяет тепло. Чтобы система… Читать дальше...

15 03 2019 21:34:20

Математическая статистика и ее использование в преподавании экономической географии по теме "Население Казахстана"

Урок предполагает интеграцию двух предметов – география и математика. Определяется объем, глубина раскрытия материала по населению г. Семей, последовательность изучения темы на уровне регионального компонента, где предусматривается смена видов деятельности учащихся, использование компьютера....

14 03 2019 23:32:59

Устная работа – метод активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках математики

Устная работа – это прекрасное мобилизующее, настраивающее на работу начало урока. Но далеко не всегда устные упражнения приводят к желаемым результатам. В статье приводятся рекомендации по проведению устных упражнений на уроке....

13 03 2019 8:54:21

Методика проведения математических вечеров (на примере математических олимпийскийх игр)

Работа может быть использована, чтобы не только привить любовь к математике, но и пробудить интерес у школьников к правилам проведения спортивных Олимпийских игр, провести параллели между математикой и Олимпиадой, развить любознательность у учащихся, создать максимум хорошего настроения школьников и преподавателей....

12 03 2019 12:59:15

Разработка урока по физике "Электрическая лампа накаливания и электронагревательные приборы"

Урок проводится на основе использования групповой работы учащихся. " Найди ошибку" – так называется работа по повторению пройденного материала. Учащиеся находят ошибки в формулах, в единицах измерения физических величин, в схемах, собранных учителем. Это формирует коммуникативную компетентность. Изучение нового материала проводится с использованием компьютерной презентации. Это формирует у учащихся умение работать с информацией. ...

11 03 2019 18:42:43

Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. 7-й класс

Задачи урока: познакомить с понятиями "вертикальные углы" и "перпендикулярные прямые". Учить решать задачи с новыми понятиями. Закрепить понятие смежных углов; развивать математическую речь, память, логическое мышление, пространственное воображение; воспитывать самостоятельность, аккуратность....

10 03 2019 12:44:36

Правильная установка солнечных батарей своими руками -

В последние годы все большую популярность набирают альтернативные, возобновляемые источники энергии, в числе которых особняком стоит энергия Солнца. Хорош этот источник энергии тем, что он неиссякаем, по крайней мере, еще 5 миллиардов лет. Количество же выделяемого им тепла и света громадное. В эпоху развития новых технологий, «грех» не воспользоваться этим природным даром. Но для сбора… Читать дальше...

09 03 2019 16:49:14

Урок-презентация "Обратно пропорциональная зависимость", 6-й класс

Цели урока: ввести понятие обратно пропорциональных величин; способствовать выработке навыков решения задач, связанных с обратно пропорциональными величинами (задачи на работу и на движение); закреплять навыки и умения решения пропорций; способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи, умения говорить красиво, грамотно, чётко, в нужном темпе; развивать память, умение слушать другого и понимать его речь....

08 03 2019 5:18:29

Активизация мыслительной деятельности учащихся среднего и старшего звеньев на уроке математики

Cтатья содержит описание методов активизации мыслительной деятельности обучающихся, приёмы, вызывающие заинтересованность ребят при изучении математики. А также, предложены примеры преобразования тригонометрического выражения и решения неравенств, которые помогают лучше понять предложенные методы активизации мыслительной деятельности....

07 03 2019 18:45:46

Проценты

План-конспект урока по алгебре в 9-м классе призван систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы решения задач на проценты....

06 03 2019 3:12:59

Открытый урок по теме: "Теорема Пифагора"

Урок математики для 8-го класса. Урок проходит в игровой форме, все ученики класса оказываются в школе Пифагора и знакомятся с его жизнью, с заповедями школы Пифагора, рассмотрят несколько способов доказательств теоремы и научатся применять теорему Пифагора при решении задач. На уроке развивается логическое мышление, самостоятельность и воображение учащихся, поддерживается интерес к предмету, воспитывается у учащихся ответственное отношение к предмету. ...

05 03 2019 10:57:33

Личностно-ориентированный урок математики в 6-м классе по теме "Процент здорового образа жизни"

Материал нацелен на развитие личностно-смыслового отношения к предмету; осознание социальной, практической и личностной значимости учебного материала; развитие ценностного отношения учащихся к окружающей действительности....

04 03 2019 15:56:56

Конспект урока математики в 6-м классе "Противоположные числа"

Данный урок был представлен на конкурс " Учитель года–2007" в Люберецком районе Московской области. Он был проведен в чужой школе и заслужил высокую оценку комиссии и самих учеников. Урок четко спланирован, каждый его раздел подчинен поставленным целям и строго распределен по времени. В конспекте заложены варианты (например, дополнительные упражнения) для классов с различным уровнем знаний....

03 03 2019 15:24:50

Урок-практикум по теме "Решение задач на работу и мощность электрического тока", 8-й класс

Представлен урок с использованием практико-ориентированного задания. В связи с этим, цель урока: выявить уровень знаний обучающихся, обозначить проблемы для детей, над которыми им стоит поработать для успешного выполнения контрольной работы....

02 03 2019 20:49:50

Урок математики в 5-м классе с использованием интерактивных средств обучения

Учащиеся на уроке создают модели геометрических тел, используя готовые развертки....

01 03 2019 23:38:33

Кристаллические и аморфные тела. Механические свойства твердых тел

Современная техника нуждается в прочных и долговечных материалах с разнообразным сочетанием механических свойств с электрическими, магнитными, оптическими, тепловыми и другими свойствами. Чтобы создать такие материалы и изменять их свойства в нужном направлении, важно знать механизм деформаций и разрушений и правильно его применять. Понимание структуры твердых тел (кристаллических и аморфных) позволяет создавать материалы с заданными свойствами....

28 02 2019 15:13:17

Магнитное поле. 11-й класс

Урок формирует умения выделять электромагнитные явления и описывать их физическими величинами и законами; помогает выяснить прочность и глубину усвоения знаний учащихся по данной теме и закрепить их с учетом использовании интеграционных связей физики с другими предметами; способствует воспитанию сознательной дисциплины, развитию умения коллективной работы при выполнении мини лабораторных работ подтверждающих связь электричества с магнетизмом....

27 02 2019 4:48:56

Конспект урока по математике в 5-м классе VIII вида по теме "Деление на 10"

В ходе урока дети совершенствуют умение деления на 10 и умножения на 100. Также урок математики нацелен на максимальное преодоление недостатков познавательной деятельности и эмоционально-волевой сферы, на социальную адаптацию в условиях современного общества, максимальную независимость детей с Д Ц П от окружающих....

26 02 2019 6:59:15

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

На уроке учащиеся отрабатывают технику решения квадратных уравнений различными способами....

25 02 2019 15:48:51

Анализ итоговой аттестации выпускников основной школы

В статье приведен текстовый анализ результатов итоговой аттестации выпускников за курс основной школы по алгебре и экзаменам по выбору. В 2005/2006 учебном году итоговая аттестация по алгебре в 9-х классах проходила в новой форме. Из результатов анализа следуют выводы и рекомендации учителям математики. ...

24 02 2019 9:54:53

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Построение сечений многогранников"

Представленный урок геометрии – это урок изучения нового материала. Цели урока: научить учащихся применять теоретический материал при решении задач; научить строить сечения тетраэдра, параллелепипеда; способствовать развитию пространственного представления учащихся. ...

23 02 2019 9:26:50

Проблемно–поисковый метод при изучении темы "Электрический ток"

Пример урока по теме с использованием проблемно-поискового метода. ...

22 02 2019 20:58:47

Урок физического практикума: "Конденсаторы"

« Живая» работа с оборудованием всегда вызывает большой интерес у ребят, а также даёт хорошие результаты усвоения и повторения учебного материала. Эксперимент является одним из самых активных источников знаний о природе. Выполнение эксперимента обеспечивает связь опытных данных с изучаемым теоретическим материалом, что позволяет ученику самостоятельно делать обобщения и выводы....

21 02 2019 18:40:12

Презентации лекций на тему "Формирование количественных представлений дошкольников с использованием их ведущего вида деятельности — игры"

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов педагогических колледжей, изучающих дисциплину " Методика математического развития" и преподавателей, ведущих ее. При формировании элементарных количественных представлений дошкольников игра выступает как метод обучения. ...

20 02 2019 13:34:52

Разработка урока по геометрии в 5-м классе по теме "Геометрическая фигура. Окружность"

Это урок изучения нового материала. Используется групповая работа, индивидуальная работа. Данная методика позволяет лучше усвоить основные вопросы темы на раннем этапе изучении геометрии....

19 02 2019 9:33:30

Урок про теме "Волны"

Тема " Волны" изучается на протяжении всего курса физики. Вводный урок должен быть запоминающимся, в результате знания, полученные на уроке, будут прочные. Предлагается оригинальный урок, насыщенный различными методами и приемами, приводящими к очень активному, прочному усвоению знаний. ...

18 02 2019 20:15:34

Мастер–класс "Математический бой"

Мастер-класс (форма ученичества) - активная форма творческой самореализации педагога, когда учитель-мастер передает свой опыт слушателям путем прямого и комментированного показа приемов работы. В статье представлен мастер-класс с использованием мультимедийной презентации. ...

17 02 2019 23:25:23

Разработка урока алгебры по теме "Приведение подобных", 7-й класс

Данная методическая разработка может заинтересовать в первую очередь тех педагогов, которые используют в своей практике информационные технологии и И К Т-ресурсы. Предлагаемый урок является первым в системе изучения темы " Приведение подобных" и решает следующие задачи: повторить определение одночлена и многочлена, стандартный вид одночлена и умножение одночленов; познакомить учащихся с одним из важнейших алгебраических преобразований - приведением подобных членов....

16 02 2019 22:39:22

Интегрированный урок-конференция по теме "Вода — самое удивительное вещество на Земле"

Цель урока показать учащимся, что вода — это уникальное природное соединение, активная среда жизни. Подвести учащихся к оценке роли воды в жизни растений, животных и человека, к пониманию необходимости бережного и экономного отношения к водным ресурсам. Развивать интерес учащихся к физике, химии, биологии, географии....

15 02 2019 0:22:10

Урок по теме "Диаграмма" с использованием информационных технологий

Урок ярко иллюстрирует следующие ключевые вопросы: основные характеристики современного урока с позиции системно-деятельностного подхода, воплощение идей индивидуально-личностного подхода в процессе формирования универсальных учебных действий, практика реализации требований Ф Г О С на современном уроке. Совершенствование навыков. Использование информационно-коммуникационных технологий для расширения знаний, умений и навыков учащихся при построении цилиндрических, пирамидальных, кольцевых диаграмм....

14 02 2019 20:42:55

Давление в жидкостях и газах. 7-й класс

Учащиеся повторяют и обобщают знания по теме " Давление жидкостей и газов", учатся применять полученные знания на практике....

13 02 2019 17:10:21

Космическое путешествие в 6-м классе "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

В честь 50-летия полета первого человека в космос 2011 год объявлен годом космонавтики. К этой юбилейной дате разработан урок-путешествие по математике для учащихся 6-го класса. В ходе урока ребята выполняют различные задания, которые позволяют учителю выявить степень усвоения темы учащимися. На уроке не только обобщаются знания и умения по данной теме, но и уделяется внимание расширению кругозора учащихся об освоении космоса, воспитывая чувство патриотизма и гордости за нашу страну....

12 02 2019 13:53:19

Урок-размышление по теме "Свойства квадратного корня"

Урок повторяет и обобщает знания о свойствах квадратного корня на основе самостоятельного поиска и осмысления дополнительного материала; побуждает интерес к изучению предмета через установление причинно-следственных связей между предметом математика и темой " Наркомания", профилактика " Наркомании", учитель воспитывает уважительное отношение к мнению других....

11 02 2019 7:42:50

Электризация тел (8-й класс)

На уроке используются факты из опыта, которые необходимо объяснить теоретическими знаниями. Это соответствует логике формирования научных знаний. Выбранная структура урока позволяет использовать разнообразные приемы организации деятельности учащихся: беседа, работа в парах, наблюдение, его теоретическое обоснование....

10 02 2019 8:21:24

Урок физики на тему: "Радиоволны и их применение"

Урок физики проводится с целью расширить и углубить знания учащихся о радиоволнах и радиотелефонной связи в форме деловой игры, где в театрализованной форме происходят обобщение и актуализация знаний. Урок завершается групповой практической работой....

09 02 2019 4:40:47

План-конспект интегрированного урока (математика + география)

В ходе урока учащиеся формируют умения чтения диаграмм, необходимых для применения в практической деятельности и повседневной жизни....

08 02 2019 14:32:53

Турнир смекалистых по физике для 7-го класса

Информационная карта методической разработки " Турнир смекалистых"....

07 02 2019 2:32:18

Внеклассное мероприятие по математике "Математический калейдоскоп". 5–6-е классы

Внеклассное мероприятие не требует дополнительной подготовки для учеников, даёт возможность учащимся погрузиться в мир математики, продемонстрировать свои знания. Игру сопровождает компьютерная презентация....

06 02 2019 8:28:48

Праздничный утренник, посвященный герою-земляку И.М. Сивко

Пусть каждый человек с самого раннего детства знает: он – частичка большого, сильного народа. Нам есть что помнить и чем гордиться. Многие улицы и аллеи нашего Заволжского городка названы в честь воинов, защитников Родины. Хотя в Николаевске и не было жарких боёв, но с первых же часов нападения на защиту Отечества ушли 9600 николаевцев. Мы их чтим и помним, стараемся делать всё для того, чтобы подрастающее поколение не забывало историю своей малой Родины и своих героев – земляков....

05 02 2019 14:30:10

Конспект урока "Решение задач на применение признаков равенства треугольников". 7-й класс

Урок-сказка написан учителем в соавторстве с учащимися седьмого класса, позволяет использовать элемент занимательности при изучении серьезного материала. К уроку подготовлено слайд-сопровождение " Страна треугольников", выполненное в редакторе Microsoft PowerPoint....

04 02 2019 15:23:42

Урок физики "Своя игра". 9-й класс

По программе первой четверти в 10-м классе повторяется пройденный материал по механике 9-го класса. Презентация может быть использована в 10-м классе как урок обобщение....

03 02 2019 13:10:43

Урок алгебры в 9-м "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

На уроке выводится формула суммы n первых членов геометрической прогрессии, показывается ее применение при решении стандартных задач, а также в жизненных ситуациях. Просмотр видеоролика, создающего проблемную ситуацию, оживляет атмосферу учебного процесса, активизируя познавательную деятельность....

02 02 2019 18:37:36

Мастер-класс по математике в 6-м классе. "Первое знакомство с понятием вероятность. Правило умножения"

Учащиеся знакомятся с разделом математики, который приобрёл сегодня серьёзное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики, информационных технологий. Учащиеся должны получить представление о том, что такое комбинаторная задача, познакомиться с комбинаторным правилом умножения. ...

01 02 2019 23:53:19

Урок-лекция по математике по теме "Построение графиков, содержащих модуль"

Цель урока: обобщить и систематизировать материал данной темы....

31 01 2019 18:20:30

Разработка урока "Параллельные проекции плоских фигур" (УМК "Математика, 10-й класс" А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой)

Урок закрепляет свойства параллельного проектирования и готовит базу для изучения темы " Изображение пространственных фигур на плоскости"....

30 01 2019 1:31:10

Внеклассное мероприятие "Математическое попурри"

Внеклассное мероприятие по математике для одиннадцатиклассников. Его цель – показать сферу применения стохастики в различных профессиях и сферах жизни. Мероприятие построено в форме популярных телепередач, сменяющих друг друга....

29 01 2019 19:12:33

"Слабое звено" (разработка математической игры)

Внеклассная работа по математике развивает культуру устной математической речи, умение выступать перед аудиторией, расширяет кругозор учащихся. ...

28 01 2019 16:17:55

Расположение корней квадратного трехчлена

Изучение многих физических и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Решение таких задач на факультативных занятиях или на уроках алгебры направлено на приобщение учащихся к активным формам получения знаний, самообучение и саморазвитие. Как известно, в отношении уравнений с параметрами встречаются две постановки задачи. 1. Решить уравнение (для каждого значения параметра найти все решения уравнения). 2. Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям. В данной работе рассматривается и исследуется задача второго типа применительно к корням квадратного трехчлена, нахождение которых сводится к решению квадратного уравнения....

27 01 2019 20:36:24

Как укладывать теплый электрический пол под керамическую плитку?

Керамическая плитка есть в любом современном доме. По сравнению с другими материалами она обладает чуть ли не самым большим перечнем уникальных качеств. Особенно керамика подходит к помещениям с повышенной влажностью. Такой пол относится к типу «холодных», из-за чего требуется укладка плитки на теплый электрический пол, а не просто на цементную стяжку. Причина выбора электрического подогрева… Читать дальше...

26 01 2019 14:17:45

Урок по теме :

Урок-модель активного взаимодействия проводится в 8-м классе. В ходе урока учащиеся, листая странички устного журнала, повторяют и обобщают знания по теме « Электризация тел» и знакомятся с новым понятием – электрическое поле. Урок позволяет проявить учащимся свои творческие способности, умение мыслить, слаженно работать в группе, применять свои знания. Подобраны задания, направленные на раскрепощение мысли, проявление инициативы, развитие познавательной активности. ...

25 01 2019 15:49:59

Практико-ориентированное обучение на уроках физики в 7-м классе

Практико-ориентированное обучение на уроках физики представляет собой не только решение задач практической направленности, написание рефератов и сообщений, но и выполнение лабораторных работ, постановку фронтального ученического эксперимента. Мною разработана программа для 7-го класса общеобразовательной школы практико-ориентированной направленности. В представленном тематическом планировании включены: демонстрационный эксперимент, лабораторные работы, фронтальный ученический эксперимент....

24 01 2019 6:26:59

Арифметический способ решения задач на смеси и сплавы. Алгебра. 8-й класс

Рассматриваемые задачи охватывают большой круг ситуаций: смешение товаров разной цены, жидкостей с различным содержанием соли, кислот разной концентрации, сплавление металлов с различным содержанием некоторого металла. Когда-то они имели большое практическое значение. В настоящее время эти задачи часто встречаются в тестах на выпускных экзаменах и на вступительных экзаменах в вузы. ...

23 01 2019 23:14:37

Урок алгебры для 8-го класса по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

Данный урок является третьим уроком по теме. На уроке используется групповой метод работы. Для увеличения темпа урока и улучшения наглядности используется презентация PowerPoint. Задачи, представленные для решения, – разноуровневые. Урок рассчитан на класс среднего уровня подготовки. ...

22 01 2019 12:12:30

Способы решения рациональных уравнений

Цель данной работы – обобщить опыт по решению рациональных уравнений разных видов, рассмотреть различные способы их решения, в том числе и нестандартные. Материал этой статьи можно использовать при обобщающем повторении в процессе подготовки к экзаменам в 9-х и в 11-х классах....

21 01 2019 16:51:41

Урок в 9-м классе по теме "Построение графика квадратичной функции"

По типу данный урок - урок обобщения и повторения З У Н. На уроке учащиеся отрабатывают навыки применения различных видов преобразований графиков функций для построения графика квадратичной функции вида <span class="math">y = ax^2 + bx + c</span>...

20 01 2019 2:53:12

Различные типы наждаков от примитивных ручных до оснащенных шлифлентой

Хотите купить клеевой термопистолет, но еще не выбрали какой? Развейте свои сомнения. Прочитайте нашу статью и посмотрите видео материал на эту тему...

19 01 2019 2:43:15

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе, без регистрации и смс! Пользуйтесь!