Разработка сетевого курса" Квадратное уравнение" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Разработка сетевого курса" Квадратное уравнение"

Урок разработан по учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк Алгебра-8. Курс разработан учителем математики первой квалификационной категории лицея-интерната г. Буинска РТ Зайнуллиной Гузаль Зуфаровной для дистанционного обучения детей, которые по состоянию здоровья не могут обучаться в общих или специальных учреждениях.

Цель:

  • Выработать умения решать неполные и полные квадратные уравнения
  • Развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.

СОДЕРЖАНИЕ

РАЗДЕЛ 1 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Тема 1.1 Квадратные уравнения и его корни

  1. Урок 1 Определение квадратного уравнения.
  2. Урок 2 Неполные квадратные уравнения.
  3. Урок 3 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена
  4. Итоговая контрольная точка: контрольные вопросы

Тема 1.2 Формула корней квадратного уравнения

  1. Урок 1 Решение квадратных уравнений по формуле
  2. Урок 2 Решение задач с помощью квадратных уравнений
  3. Урок 3 Теорема Виета
  4. Итоговая контрольная точка: Письменная контрольная работа

Урок 1. Определение квадратного уравнения

Цель урока: Уметь выделять квадратные уравнения из других уравнений.

Ход урока

- Решить задачу способом составления системы уравнений: периметр прямоугольного участка 100 м, площадь 600 м2. Найдите стороны участка.

- Ожидаемый ответ: система уравнений

- Сравни полученное уравнение с линейным: чем они отличаются?

- При попытке решения системы получается уравнение х2 – 50х + 600 = 0.

- Будем изучать новый вид уравнений, который содержит член со второй степенью неизвестного. Эти уравнения называются квадратными. Найди в учебнике определение квадратного уравнения.

- Из данных уравнений выдели уравнения, которые содержат вторую степень неизвестного: 2х = 7 – х,

  • -3х = х2 + 2,
  • (3х – 5) : 2 = 0,
  • (х -3) (х + 5) = 0, 7,5,
  • 2 = 4,5,
  • 2 = 16.

- Выделенные в предыдущем задании уравнения преобразуй так, чтобы в левой части был многочлен в стандартном виде, а в правой части 0.

- Сравни свои гипотезы с определением квадратного (второй степени) уравнения по учебному пособию (страница 105).

- Используя данную таблицу коэффициентов, составь квадратные уравнения.

а b с
3 -17 14
0 4
3 0
1 - 3 2

- Выпиши коэффициенты квадратных уравнений:

  • х2 + 3х – 4 = 0
  • х2 – х = 0
  • х2 – 1 = 0
  • 5 – х2 – 4х = 0

- Распознай по учебнику (страница 107) квадратные уравнения из № 504.

- Найди квадратные уравнения и его коэффициенты № 505.

- Составь 3 – 4 квадратных уравнения.

Из истории развития учения об уравнениях.

Урок 2. Неполные квадратные уравнения.

Цель: Выделить классифицирующий признак и способы распознания видов квадратных уравнений.

Проверка домашнего задания.

Составь квадратные уравнения в общем виде, учитывая требования к коэффициентам а b с.

  а b с
I вид a 0, a 1 b 0 c 0
II вид a 0 b = 0

b 0

b = 0

c 0

c= 0

c= 0

III вид a = 1 b 0 c 0

Проверь себя:

I. ах2 + вх + с = 0,

где а 0, в 0, с 0, а 1

II.ах2 + с = 0, а 0, с 0; ах2 + вх = 0, а 0, в 0; ах2 = 0, а 0

III. х2 + pх + q =0, где p 0, q 0

Уравнения, имеющие I вид называются полными квадратными уравнениями.

Уравнения, имеющие II вид называются неполными квадратными уравнениями.

Уравнения, имеющие III вид называются приведенными квадратными уравнениями.

Прочитай материал учебника на страницах 105,106

Задание: Напиши:

1) полное квадратное уравнение с первым коэффициентом 4, свободным членом 6, вторым коэффициентом (-7);

2) неполное квадратное уравнение с первым коэффициентом 4, свободным членом (-16);

3) приведенное квадратное уравнение со свободным членом , вторым коэффициентом (-3).

Ожидаемый ответ:

  • 2 – 7х + 6 = 0
  • 2 – 16 = 0
  • х2 – 3х + = 0

Задание: Классифицируй квадратные уравнения:

  • х2 + х + 1 = 0;
  • х2 – 2х = 0;
  • 2 + 5 – 13х = 0;
  • х2 – 5х + 6 = 0; х2 – 9 = 0;
  • х2 – 9х = 0;
  • х2 + 2х = 4х2 + 3х – 4.

Задание: Преобразуй уравнения в приведенные:

  • 2 + 2х – 4 =0
  • 18х2 – 12х + 6 = 0
  • 2 – 16х + 5 = 0
  • 2 – 12х = 0

Подсказка: разделить все члены уравнения на старший коэффициент.

Задание: Преобразуй уравнения так, чтобы все коэффициенты были целыми числами:

  • х2 = 25,
  • х2 – 2х + 6 = 0,
  • (9 – х2) : 7 = 0.

Подсказка: умножить обе части уравнения на одно и то же число.

Задание: Смоделируй квалификацию квадратных уравнений в зависимости от коэффициентов (дополнить схему).

Задание: Что изучили? Как? Самооценка всей деятельности на уроке.

Задание:

1) распознать по учебнику виды квадратных уравнений № 505;

2) составить квадратные уравнения всех видов;

3) Заполни таблицу:

1. 3х2 – х = 0   2. х2 – 2х + 3 = 0
3. х2 – 25 = 0   4. 7х2 – 5х + 6 = 0
5. 2х2 + х – 3 = 0   6. х2 – 2х – 2 = 0
7. 5х2 = 0 8.   2 – 12х + 4 = 0
9. х2 + 4х + 1 = 0   10. – 3х2 – 2х + 5 = 0
Квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а 0
Приведенное, если а = 1 Неприведенное , если а1
Полное b 0, с 0 Неполное b=0 или с=0 Полное b0, с0 Неполное b=0 или с=0

 Заключение: значит , неполные квадратные уравнения бывают трех видов: ах2 + с = 0, а 0, с 0; ах2 + вх = 0, а 0, в 0; ах2 = 0, а 0

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих уравнений

(учебник, страница 106, рассмотреть Пример1, пример 2, пример 3.)

Закрепление № 509, 510, 514.

Урок 3. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

Цель: Решать квадратные уравнения, выделяя квадрат двучлена.

- Рассмотрим примеры решения полных квадратных уравнений, т.е. таких уравнений, у которых все три коэффициента отличны от нуля. Начнем с приведенных квадратных уравнений.

Решим приведенное квадратное уравнение х2 +10х +25 = 0.

Представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена.

Получим: (х + 5)2 = 0. Отсюда х + 5 =0, х = -5. Ответ: -5.

Решим ещё одно приведенное квадратное уравнение х2 – 6х – 7 =0.

Если данный квадратный трехчлен расписать по формуле сокращенного умножения. то 6*х это есть 2*3*х, где 2 - означает удвоенное произведение, х- первый член, значит 3 – второй член двучлена. Итак, получим, х2 - 2*3*х + 9, так как в нашем квадратном трехчлене нет 9, то 9 придется отнять, т.е. получим,

х2 - 2*3*х + 9 – 9 -7=0, (х- 3)2 – 16 = 0, (х- 3)2 = 16. Отсюда, х – 3 = -4 или х – 3 = 4.

Ответ: х1 = -1, х2 = 7.

Способ, с помощью которого мы решили уравнение называют выделением квадрата двучлена. Решение еще нескольких уравнений рассмотри на странице 110.

Применяя полученные знания решай № 525, 527

Итоговая контрольная точка: контрольные вопросы

  1. Сформулируй определение квадратного уравнения.
  2. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведи примеры неполных квадратных уравнений различных видов.
  3. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
  4. Какое уравнение называют приведённым квадратным уравнением?
  5. Покажи на примере способ решения приведенного квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.

Тема 1.2 Формула корней квадратного уравнения

Урок 1. Решение квадратных уравнений по формуле

Цель: вывод и обоснование формулы корней квадратных уравнений и отработка умений применения формулы при решении простейших квадратных уравнений.

- Полное квадратное уравнение имеет вид

ах2 + bx + c = 0, а 0, в и с – любые числа.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена часто приводит к громоздким преобразованиям. Поэтому поступают иначе. Поэтому, имеет смысл сделать ее один раз в общем виде, получив тем самым универсальные формулы для решения произвольных квадратных уравнений.

Рассмотрим в общем виде квадратное уравнение аx2 + bx + c = 0, где а ? 0, и решим его выделением квадрата двучлена:

U U .

Обозначим: D = b2 – 4ac – дискриминант квадратного уравнения (“различитель” – фр.). Что же он “различает”? [количество корней уравнения] А именно:

1) Если D < 0, то корней нет.

2) Если D = 0, то U один корень.

Если D > 0, то U U два корня.

Это и есть формула корней квадратного уравнения. Можно ли ее применять для случая D = 0? [Да, проверим это] Именно поэтому принято считать, что если квадратное уравнение имеет одно решение, то это – два совпадающих корня! (мы с этим уже сталкивались).

При решении квадратного уравнения по формуле целесообразно поступать следующим образом:

Вычислить дискриминант и сравнить его с нулём;

Если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.

Например, решить уравнение

1) 7х2 – 5х + 6 = 0

а = 7, b= -5, с=6

D = b2 – 4ac

D=(-5)2 – 4*7*6 = 25 - 4*6*7= 25 – 168 = - 143 <0

Ответ : корней нет.

2) 2х2 + х – 3 = 0.

а=2, b = 1 , с=-3

D = b2 – 4ac

D = (1)2 – 4*2*(-3) = 1+24 = 25 >0

                

    

Ответ: -1,5;1.

Закрепление. № 534, 535, 536,544, 547.

Повторение теоретического материала по презентации.

Тест на усвоение новых понятий:

Вычеркнуть из таблицы разными цветами буквы каждого слова.

Это задание чтобы понять смысл данного понятия, проговаривается при зачеркивании букв каждое слово и запоминается его произношение, концентрируется внимание на смысле данного понятия.

Урок 2. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Цель: Составляя квадратные уравнения решать текстовые задачи.

Ход урока

Новый материал. Приступим к текстовым задачам, сводящимся к квадратным уравнениям. В курсе геометрии мы уже встречались с подобными задачами. Сегодня – задачи с “числовым” содержанием. Рассмотрим примеры.

Стр. 120, №557 – прочитай задачу. 1) Составь уравнение [x(x + 2) = 120]; 2) Упрости его и найдите корни [10 и 12] 3) Какой ответ в задаче?

[120 = 10 * 12 или 120 = –12 * (–10)] Как изменится ответ, если добавить условие, что числа – положительные?

Выделим основные этапы решения текстовой задачи:

1) Выбрать переменную или переменные;

2) Выразить через них остальные величины;

3) Составить уравнение или систему уравнений;

4) Решить составленное уравнение или систему;

5) Выяснить, какие из решений уравнения или системы являются решением задачи;

6) Записать ответ задачи.

Письменно:

1) стр. 120, №568 – [(n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 = 869]

2) стр. 136, №650 (в тетрадях с полной записью) [–2; 0; 2 или 6; 8; 10]

Составь геометрическую задачу с теми же данными. Как изменится ответ в этом случае?

3) Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число. записываемое теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число (самостоятельно в тетрадь; краткая запись) [система уравнений; 32]

4) стр. 137,  №656 (самостоятельно в тетрадь; краткая запись) [ = 45; 10]

Сравни решенную задачу с задачами: стр. 218, №1122 и Зад.: №5.119.

Домашнее задание: Т.: №567; 652; 655; 1108 (любые две – с полной записью, другие две – с краткой);

Проверка знаний – тестирование.

Урок 3. Теорема Виета

Цель: Ввести теорему Виета и применять эту теорему при решении квадратных уравнений.

Ход урока

Сегодня мы продолжаем изучать квадратные уравнения и их корни. Пусть слова Козьмы Пруткова "Зри в корень" будут эпиграфом урока.

Франсуа Виет - французский математик 16 века. Он был адвокатом, позднее - советником французских королей Генриха III и Генриха II. Однажды он сумел расшифровать очень сложное испанское письмо, перехваченное французами. Инквизиция чуть не сожгла его на костре, обвинив в сговоре с дьяволом. Ф. Виета называют "отцом буквенной современной алгебры”. Он доказал теорему, которую мы будем сегодня изучать.

Объяснение нового материала

Обратите внимание на уравнения х2 + 4х - 5 = 0 и х2 - 8х - 9 = 0.

Чем они отличаются от остальных уравнений?

(Старший коэффициент в каждом из этих уравнений равен 1). Такие уравнения имеют свое название. Какое? (стр. 109).

Вопрос. Какие уравнения называются приведенными? (Уравнения вида х2+ px+q=0).

Вопрос. Можно ли обычное квадратное уравнение сделать приведенным?

ах2 + bх+с=0.

х2 +b /а *х +с/а = 0.

Задание. Найдите сумму и произведение корней уравнения № 573 (а-г).

Вопрос. Можем ли мы сделать предположение о связи между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами?

х12 = -р,

х1*х2 =q.

Но это нужно доказать. Может быть, не для всех приведенных уравнений эти равенства справедливы.

Кстати, подобный случай описан в фантастическом рассказе А. Бестера "Пи-человек": х2 + х + 41 равно простому числу при х = 0,1,2... Но уже при х = n получается составное число. Рекомендую прочитать рассказ и узнать, чему равно n.

Доказательство теоремы Виета. Учебник - стр.122.

Формулирование теоремы.

Вопрос. Можно ли применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?

Задание № 573 (д-з)

Вопрос. Справедлива ли т. Виета для приведенных уравнений, у которых p2-4q <0?

Стихотворение

(К. Вейерштрасс сказал, что нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе).

Теорема Виета. Нет формул важней

Для приведенного уравнения:
р - это сумма его корней,
q - его корней произведение.

Применение теоремы Виета
В.В. Маяковский: "Если звезды зажигают, значит, это кому-нибудь нужно".

Зачем же нужна теорема Виета?

С ее помощью можно:

  • найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его (устно № 577)
  • зная один из корней, найти другой (№ 578-581);
  • определить знаки корней уравнения (584, 586);
  • подобрать корни уравнения, не решая его (№585).
  • проверка правильности решения квадратного уравнения (№ 643);
  • составление квадратных уравнений по их корням.

Задание. Подсчитайте сумму всех трех коэффициентов уравнения №450(1): 1 + 4-5= 0,

и один из корней равен 1.

Правило 1. Если а + b + с = 0, то один из корней уравнения равен 1. Второй легко подсчитать с помощью теоремы Виета.

Мини-викторина

Назовите год 850-летия Москвы (1997).

Назовите год 200-летия Пушкина (1999).

3. Назовите максимально возможное количество корней квадратного уравнения (2)

1997х2 + 2х- 1999 = 0.

1997 + 2 - 1999 = 0.

Значит, один из корней уравнения равен 1, другой равен- 1999/1997.

Правило 2. Если а - b + с = 0, то один из корней квадратного уравнения равен - 1.

Тест

Задание. Выпиши цифры, стоящие возле правильных ответов. (В результате должны получиться годы жизни Франсуа Виета: ).

1 вариант

1. Выберите среди квадратных уравнений приведенное.

  1. Зх2 - 7х + 6 = 0 (5),
  2. х2 - Зх - 2 = 0 (1),
  3. 2 - 2х + 1 = 0 (4).

2. Для уравнения 7х2 + 14х - 21 =0 приведенным является

  1. х2 + 2х - 3 = 0 (5),
  2. 2 -2х + 3 = 0 (6),
  3. + 14x-21 = 0 (7).

3. Сумма корней уравнения х2 - 5х - 6 = 0 равна

  1. -6 (2),
  2. -5 (3),
  3. 5 (4).

4. Произведение корней уравнения х2 + х - 2 - 0 равно

  1. -1 (2),
  2. 2 (1),
  3. -2 (0).

5. Какое из уравнений имеет корни противоположных знаков?

  1. х2 - 0,4х -1=0 (-),
  2. х2 + 4х + 0,2= 0 (+),
  3. х2 - Зх + 48 = 0 (*)?

Итог урока

Стихотворение

Теорему Виета тебе
Я запомнить легко помогу:
Сумма корней минус р,
Произведение q.

Вывод

При решении уравнений можно использовать следующие мнемонические правила:

Квадрат двучлен, без сомнения, равен сумме квадратов его одночленов и их удвоенного произведения

Разность квадратов, помни всегда, произведению суммы на разность равна.

Итоговая контрольная точка: Письменная контрольная работа

1. Выбери среди квадратных уравнений приведенное.

  1. Зх2 - 7х + 6 = 0 ,
  2. х2 - Зх - 2 = 0 ,
  3. 2 - 2х + 1 = 0.

2. Сумма корней уравнения х2 + 8х -7 - 0 равна

  1. -7,
  2. -8,
  3. 8.

3. Произведение корней уравнения х2 -2 х - 3 = 0 равно

  1. -3,
  2. 4,
  3. -2.

Решить уравнение:

а) 5х2 + 8х -4 =0;

б) 25х2 – 4 = 0;

в) 6х2 = 18х;

г) (х + 3)2 -2(х + 3) – 8 = 0.

5. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок физики в 7-м классе по теме "Силы"

Обобщающий урок проводится с целью систематизировать знания учащихся, повторить, закрепить ранее изученный материал....

21 01 2020 13:21:35

Урок по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями". 5-й класс

В ходе урока дети знакомятся с правилами сложения и вычитания обыкновенных дробей, закрепляют навыки сокращения дробей, нахождения части от целого....

20 01 2020 18:40:19

Система жизненных ценностей, или Вера в прекрасное и мечта о счастье

Цель урока: повторение правил, способов решения систем линейных уравнений, изученных в рамках темы; умение применять эти способы для решения систем линейных уравнений....

19 01 2020 22:18:34

Урок по геометрии в 11-м классе по теме «Цилиндр»

Урок призван способствовать развитию пространственного мышления, умению видеть фигуру в целом и выделять элементы частного в общем, строить необходимые чертежи, применять полученные теоретические знания при решении задач....

18 01 2020 17:15:15

Урок алгебры и начала анализа по теме "Формула Ньютона-Лейбница". 11-й класс

На уроке вводится формула Ньютона– Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции и рассматриваются различные фигуры, площадь которых находится с определенным интегралом....

17 01 2020 8:18:14

Школьная учебная конференция повышает эффективность урока

Важная проблема, волнующая всех учителей, – повышение эффективности урока. Школьная учебная конференция в некоторой степени решает эту проблему. В работе рассмотрены этапы подготовки к конференции....

16 01 2020 8:43:35

Урок геометрии по теме "Равнобедренный треугольник". 7-й класс

На уроке рассматривается понятие «равнобедренный треугольник», «жесткость» треугольника. Показана межпредметная интеграция геометрии и химии, зависимости химических свойств от строения кристаллической решетки вещества, внутрипредметная интеграция, рассмотрены практические задачи. Определено место геометрии в системе знаний современного человека....

15 01 2020 18:18:46

Урок по математике "Дисперсия чисел"

Цели урока: передача учащимся определенной системы математических знаний, умений, навыков; выработка у учащихся умения решать основные типы задач теории вероятности и применять теорию в конкретных различных ситуациях; формирование представлений об идеях и методах высшей математики; формирование у учащихся на материале учебного предмета высшей математики способов учебно-познавательной деятельности. ...

14 01 2020 13:21:50

Степень с натуральным показателем

Цели урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме; развитие качеств мышления, интуиции, воображения, смекалки как элементов творческой деятельности учащихся; воспитание математической культуры речи, уважительного отношения к сверстникам....

13 01 2020 22:47:24

Коллекторный двигатель: устройство, управление, регулирование

Что такое коллекторный двигатель, как он устроен, принцип работы, устройство частей и их взаиможействие, основные свойства....

12 01 2020 16:47:58

Интеллектуальная игра по математике "Наряд для Золушки". 5-й класс

Разработка интеллектуально-развлекательной игры по математике для учащихся пятых классов. Цели игры: создание условий для развития творческих способностей учащихся, повышение познавательного интереса учащихся к математике, формирование у учащихся ключевых образовательных компетентностей, накопление интеллектуального потенциала учащихся, развитие умений учащихся взаимодействовать в группе при решении творческих задач. Игра сопровождается презентацией....

11 01 2020 8:44:17

Урок математики по теме "Решение показательных уравнений"

Урок проводится с целью повторения, обобщения методов решения показательных уравнений с использованием модульной технологии. Сущность ее состоит в том, что ученик самостоятельно достигает конкретных целей в процессе работы над модулем. Работа учащихся состоит из так называемых учебных элементов. Каждый учебный элемент содержит или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий. ...

10 01 2020 6:42:51

Компетентностный подход современного профессионального образования при изучении физики

Учитывая требования потенциальных работодателей, средние специальные учебные заведения на основе компетентностного подхода развивают у студентов качества, позволяющие им действовать при постоянно изменяющихся технологических процессах, ситуациях риска и активного выбора. В статье рассмотрен один из методов формирования у студентов общих и профессиональных компетенций на занятиях физикой с педагогической технологией сотрудничества....

09 01 2020 20:54:22

Внеклассное мероприятие по математике по теме: "Путешествие в царство математики". 5-й класс

" Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным". ( Паскаль) Цель данного мероприятия: привитие интереса к математике, воспитание чувства коллективизма и ответственности. ...

08 01 2020 13:47:47

Интегрированный урок геометрии и информационной культуры "Сыскное агентство". 7-й класс

Урок служит получению опыта самостоятельной поисковой работы в справочной, энциклопедической, научно-популярной литературе, знакомству со справочным аппаратом книги, развитию критического мышления, умения обрабатывать полученные знания, работать в группе. На уроке дети учатся использовать разные виды книг и их справочный аппарат для изучения математики....

07 01 2020 14:18:22

Внеклассное мероприятие по математике

Внеклассное мероприятие по математике в форме судебного заседания проводится при изучении темы " Квадратные уравнения"....

06 01 2020 22:25:16

Открытый урок по мыследеятельностной педагогике в 6-м классе "Умножение рациональных чисел"

Цель урока – вывести правила умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; сформировать способность к умножению рациональных чисел; повторить правила умножения десятичных дробей, сложения и вычитания рациональных чисел....

05 01 2020 6:40:36

Рекомендации по работе со слабоуспевающими учениками

Рекомендации помогут организовать работу со слабоуспевающими учениками....

04 01 2020 7:21:17

Обобщающий урок по теме "Приближенные значения чисел. Округление чисел"

Представлен конспект обобщающего урока по теме " Приближенные значения чисел. Округление чисел"....

03 01 2020 19:59:39

Отношения и пропорция

Урок в 6-м классе в виде производственного совещания призван повторить понятия отношения, пропорции, прямой и обратной пропорциональных зависимостей; закрепить навыки нахождения неизвестного члена пропорции; навыки решения задач с помощью пропорций; способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока; развивать логику, смекалку, творческое мышление....

02 01 2020 2:54:44

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

Использование на уроке предложенных в статье заданий позволит разобрать широкий круг упражнений при минимальной затрате времени и активном участии всех учащихся. Такие задания выполняется, как правило, с большим интересом, порождают здоровую атмосферу соревнования за лучшее обоснование решения той или иной задачи или наиболее полный ответ по теоретическому вопросу. ...

01 01 2020 22:51:25

Обобщающий урок по теме "Мы покоряем космос". 5-й класс

На уроке идет повторение и закрепление материала; воспитание познавательного интереса к предмету и творческой активности учащихся. Развитие памяти учащихся, формирование умения применять математические знания в других науках....

31 12 2019 19:17:23

Урок математики в 6-м классе по теме "Деление дробей"

Это урок изучения нового материала, который проводится в 6-м классе общеобразовательной школы. На уроке используются различные методы и формы работы, презентация, элементы здоровьесберегающей технологии. Для развития познавательного интереса учащихся предлагаются "жизненные задачи"....

30 12 2019 2:29:49

Тема урока: "Давление. Способы измерения давления"

Урок имеет практическую направленность. Он строится на исследовательской деятельности учащихся. Учителем представлении фрагмент урока – исследование зависимости результата действия силы давления от модуля силы и площади опоры....

29 12 2019 8:10:32

Развитие мышления детей старшего дошкольного возраста в процессе решения задач

В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение решению и составлению простых арифметических задач. Цель рекомендации – показать, как развиваются наглядно-действенное, наглядно-образное и элементы логического мышления на занятиях по математическому развитию в процессе решения задач....

28 12 2019 15:31:33

Решение задач с помощью системы уравнений

Цель урока: самостоятельное закрепление умений решать различные типы задач с системой нелинейных уравнений с двумя переменными; развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач. Во время урока учащиеся работают по индивидуальным маршрутам в соответствии с уровнем сложности. Учитель выступает в роли консультанта....

27 12 2019 18:55:51

Содержание и методика контроля знаний по теме: "Сила трения" в 10-м классе

В статье представлены материалы для дифференцированного контроля знаний по теме « Сила трения», которые можно использовать в 10-х и 9-х классах. Контрольные задания содержат вопросы по теории, задачи и тест. Предложены технологии использования данных материалов на уроке. ...

26 12 2019 18:20:28

Предпрофильное обучение учащихся 8-х классов: гуманистические аспекты

Представлена програма элективного курса для учащихся 8-х классов по углублённому изучению математики, состоящая из следующих модулей: " Множества", " Делимость чисел", " Рациональные выражения", " Функции и их графики", " Квадратные уравнения", " Уравнения с параметрами". В основу этого элективного курса положен учебник " Алгебра 8". Материал, излагаемый в этом учебнике, соответствует программе углублённого изучения математики и выходит за рамки действующих учебников алгебры для 8-го класса....

25 12 2019 12:18:13

Урок-конференция на тему "Удивительный мир света"

В статье рассказывается об уроке-конференции: традиционной форме занятий по обобщению и углублению знаний. Подготовка и проведение урока способствует развитию у учащихся самостоятельности и активности, воспитывает интерес к знаниям, развивает умение логично и образно выражать свои мысли. Повышается компьютерная грамотность при оптимальном использовании информационных технологий в учебном процессе....

24 12 2019 0:46:32

Поурочные разработки по алгебре (7-й класс)

Поурочные разработки (с планом) по алгебре, охватывающие разделы " Одночлены" и " Многочлены"....

23 12 2019 9:34:34

Как выбрать посудомоечную машину для дома: виды, параметры, фирмы

Как выбрать посудомоечную машину, какого размера, типа сушки, с какими функциями и возможностями, какой фирме можно доверять....

22 12 2019 1:59:19

Как выбрать пылесос: для квартиры, дома, критерии, характеристики

Чтобы выбрать пылесос придется разобраться в его устройстве, в системах очищения, видах фильтров, технических характеристиках....

21 12 2019 9:35:31

Факультатив "Олимпиадные задачи по физике" в 10–11-х классах

Программа рассчитана на учащихся 10—11-х классов, проявляющих повышенный интерес к изучению физики, к решению нестандартных физических задач. Состоит из двух разделов, которые вызывают затруднения при изучении физики в школе, - " Механика", " Электродинамика". ...

20 12 2019 20:37:44

План-конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение многочленов"

Урок алгебры " Умножение многочленов" является уроком повторения и закрепления знаний, умений, навыков по теме. Урок построен с применением технологии К С О с использованием методики взаимотренажа ( В Тр) и методики взаимообмена заданиями ( В О З), что позволит решить проблему включенности каждого ребенка в учебный процесс. На уроке формируются коммуникативные способности детей при работе в парах сменного состава ( П С С)....

19 12 2019 21:18:56

Внеклассное мероприятие по математике

Автор показывает, как можно в малокомплектной школе повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор, развить у обучающихся интерес к занятиям математикой, углубить представление об использовании сведений из математики в повседневной жизни, показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности, воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели....

18 12 2019 1:15:48

Задачи-таблицы по физике

В течение ряда лет автор разрабатывает и использует в своей работе способ задания условия задач по физике с помощью таблиц. Задания разрабатываются в 10 вариантах. Задачи-таблицы можно использовать при закреплении материала, для самостоятельной и домашней работы, проверки З У Н. ...

17 12 2019 7:50:39

Урок физики в 7-м классе "Давление твердых тел. Способы увеличения и уменьшения давления"

Данная разработка урока позволяет изучить давление твердых тел, единицы измерения давления, выяснить способы увеличения и уменьшения давления, осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений, отрабатывать умение строить предположение, подтверждать его опытом и самостоятельно делать вывод; развивать речь учащихся, умение анализировать, развить исследовательские умения; формировать умение выделять главное, совершенствовать интеллектуальные способности; решать тренировочные задачи. Воспитать чувство коллективизма при работе в группах. В данном материале представлен конспект урока и презентация....

16 12 2019 11:16:28

Устный журнал по физике на тему: "Физики Владимирского края"

Устный журнал " Физики Владимирского края" содержит богатый материал о жизни и деятельности великих земляков - физиков. Мероприятие проводилось с учащимися 9-11-х классов и приурочено к Единому Дню краеведения. ...

15 12 2019 20:36:50

Диаграмма атома. Лазер

Цель урока: повысить компетентность обучающихся путём создания условий для формирования и развития ключевых предметных и метапредметных компетенций: информационной, коммуникативной, регулятивной....

14 12 2019 16:10:38

Зачетные работы по геометрии (7-й класс)

В статье представлены зачетные работы по геометрии, проводимые в 7-м классе, по темам: " Начальные геометрические сведения"; " Соотношения между сторонами и углами треугольника". Зачет дается после изучения соответствующей главы учебника " Геометрия" (для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев и др.)....

13 12 2019 12:16:16

Формирование мировоззрения на уроках физики

Развивать в детях чувство прекрасного, побуждать к философии, осмысливать окружающую жизнь можно не только на уроках искусства. Не лишится урок физики, если зазвучит музыка, не потеряется способность у ребят записывать различные формулы, если ввести элементы философии и исторические фрагменты знаний на уроках физики. Это обогатит учащихся. Это будет в духе времени....

11 12 2019 20:23:17

Рассмотрим как снять патрон с шуруповерта несколькими способами

Что делать, если аккумулятор шуруповерта вышел из строя ? Не спешите покупать новый шуруповерт. Старый аккумулятор можно восстановить своими руками....

10 12 2019 22:56:48

Интегративный урок (литература + математика) по теме "Изучение романа А.С. Пушкина "Евгений Онегин". Система образов, авторские отступления и композиция в геометрических фигурах. Гексаграмма, октограмма и числа Фибоначчи"

На уроке ученики приобретают системные качественные знания по математике (геометрические фигуры: гексаграмма и октограмма, числа Фибоначчи); и литературе (система образов, авторские отступления и композиция романа А. С. Пушкина « Евгений Онегин»); ...

09 12 2019 19:49:50

Программа элективного курса предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классов "Решение текстовых задач"

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, поэтому актуальность курса заключается в том, что здесь шире рассматриваются задачи на составление уравнений и систем уравнений, предлагаемые школьной программой. В данном курсе показаны методы и алгоритмы решения основных типов текстовых задач, встречающихся на итоговой аттестации в школе и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения; продемонстрированы принципы подходов к решению задач и структура процесса решения задач, на что не уделяется внимание при решении задач на уроках математике в школе....

08 12 2019 4:53:53

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

07 12 2019 23:49:16

Урок-проект "Задача одна — методы решения разные"

Проектная деятельность – одна из инновационных форм обучения. Ее можно применить на уроках математики в профильных классах. В статье предлагается разработка урока-проекта по решению одной задачи различными способами. Он направлен на синтез-математических предметов, где стандартные задачи одной дисциплины решаются методами, характерными для другой. ...

06 12 2019 9:23:43

Интегрированные уроки — один из путей реализации государственного стандарта образования

Использование компьютеров на уроках дает возможность учащимся творчески подходить к решению задач, сокращает время на рутинные построения и повышает интерес к изучаемому предмету. На интегрированных уроках учащиеся приходят к мысли о том, что любая жизненная задача имеет не одно, а несколько решений, только необходимо выбрать наиболее оптимальный вариант её решения. ...

05 12 2019 20:48:57

Самостоятельные работы по теме "Решение тригонометрических уравнений" для 10-х классов физико-математического профиля

В методической разработке собраны самостоятельные работы, которые рекомендуется использовать для закрепления и более детальной проработки полученных учащимися знаний и навыков по теме, что покажет более высокие результаты в решении тригонометрических уравнений в части С при сдаче единого государственного экзамена по математике....

04 12 2019 8:23:28

Урок по геометрии в 8-м классе "Замечательные точки треугольника"

Цели и задачи урока: закрепить теоремы о замечательных точках треугольника на практике при решении задач....

03 12 2019 22:32:33

Площади фигур. 8-й класс

Цели урока: систематизация, обобщение знаний учащихся по теме " Площади фигур"; ознакомление с новым материалом....

02 12 2019 22:27:55

Развитие личности школьника через взаимодействие дискретно-логического мышления и чувственных образов на уроках геометрии

Функционирование современной школы часто приводит к созданию многочисленных ситуаций, когда ребенок оказывается не в состоянии разрешить свои проблемы без ущерба для собственного развития и здоровья. Использование знаний психологии на уроках помогает в решении этих проблем. ...

01 12 2019 1:34:35

Урок алгебры и начал анализа в 10-м классе (Урок-исследование)

Урок-исследование по алгебре и началам анализа в 10-м классе на тему « Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах»....

30 11 2019 19:45:31

Урок повторения и обобщения "В стране треугольников"

Наверное, нет такого человека, который бы не встречался с таким геометрическим понятием как "треугольник". В школе уже, начиная с начальных классов, дети знают названия элементов, из которых состоит треугольник. Но более глубокое изучение треугольника начинается в 7-м классе на уроках геометрии. Первая теорема в школьном курсе геометрии тоже связана с треугольниками. Представленный урок - это урок обобщения темы " Треугольники" в 7-м классе....

29 11 2019 5:30:12

Урок алгебры "Решение задач с помощью систем уравнений" (7-й класс)

Цели урока: научить детей решать задачи с помощью составления систем уравнений, познакомить и литературным наследием родного края, вспоминая творчество П. П. Бажова, использовать при решении задач факты окружающей действительности. На уроке использование презентации обусловлено тем, что появилась необходимость демонстрации материала прошлых уроков, с целью повторения, а также представление новой информации с иллюстрациями к задачам, литературным произведениям и фотографии писателя....

28 11 2019 4:12:15

Формирование ключевых компетентностей учеников на уроках математики

Компетентностно-ориентированный подход - один из новых концептуальных ориентиров, направлений развития содержания образования в Украине и развитых странах мира. По мнению современных педагогов, само приобретение жизненно важных компетентностей дает человеку возможность ориентироваться в современном обществе, формирует способность личности быстро реагировать на запросы времени. Главная задача современной системы образования - создание условий для качественного обучения. Внедрение компетентностного подхода - это важное условие повышения качества образования. ...

27 11 2019 11:26:53

Интегрированный урок (окружающий мир + математика) с использованием ИКТ на основе межпредметных связей

Автор знакомит учащихся с весенними изменениями в природе. Ученики совершенствуют навыки творческого и логического мышления, умения жить и работать в коллективе. Формируют бережное отношение к природе....

26 11 2019 8:41:56

Урок-тренинг по теме "Решение уравнений". 6-й класс

Цели урока: уметь раскрывать скобки, переносить слагаемые из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, умножать/делить уравнение на число, умножать уравнение на Н О З, применять основное свойство пропорции, составлять уравнение по условию задачи....

25 11 2019 6:19:50

Интегрированный урок по математике и истории "Решение задач с помощью уравнений"

В статье рассматривается интегрированный урок по математике и истории. Урок формирует у учащихся навыки решения задач с помощью уравнений. Все задачи составлены на основе исторических фактов. Данный урок знакомит учащихся с фрагментами истории Отечества, в частности с историей города Челябинска. Развивает интерес к математике и истории. Воспитывает у учащихся внимательность, уважение к труду и аккуратность....

24 11 2019 11:14:36

Урок по теме: "Учет и применение в технике явлений электризации"

Технический прогресс не только расширяет возможности человека, его власть над природой, но одновременно ставит множество проблем. Так, например, сегодня в различных отраслях промышленности используются сильные электрические поля, широко внедряется в быт синтетика, а синтетические материалы обладают способностью накапливать электрические заряды. И приходится решать проблемы, связанные с влиянием электрических полей на технологические процессы, на организм человека. ...

23 11 2019 16:20:31

Мультимедийный урок геометрии в 8-м классе. Обобщение темы "Четырехугольники"

Разработка урока геометрии в 8-м классе, с применением информационных технологий: презентации, компьютерного теста проверки знаний по теме. Презентация " Семейство Четырёхугольников" проводится в первой половине урока, систематизирует теоретические знания в игровой форме. Компьютерный тест по теме проводится во второй половине урока. Текстовые документы включают план-конспект урока с комментариями по его проведению....

22 11 2019 15:41:43

Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. 8-й класс

Урок разработан и проведен в 8-м классе специальной коррекционной школы VIII вида, где обучаются дети с О В З. Он систематизирует и расширяет знания учащихся о периметре геометрических фигур и о видах треугольников. На уроке школьники учатся наблюдать, развивают пространственное воображение, формируют метрические представления, обучаются графическим действиям и основным навыкам конструирования....

21 11 2019 20:25:31

Умножение одночлена на многочлен. 7-й класс

Урок изучения нового материала в 7-м классе основан на использовании проблемного метода обучения. Урок сопровождает мультимедийная презентация, выполненная в среде PowerPoint. Урок проводится с использованием интерактивного проектора....

20 11 2019 19:52:52

Урок математики по теме "Умножение". 6-й класс

Цель урока: научится умножать отрицательные числа, числа с разными знаками, применять эти правила в простейших ситуациях; развивать правильную математическую речь; формировать внутренние процессы интеллектуального, личностного, эмоционального развития....

19 11 2019 14:41:28

Интегрированный урок (естествознание + математика) по теме: "Арктика. Зона арктических пустынь"

Переход учащихся из начальной школы в среднее звено всегда проходит болезненно для детей, родителей и учителей. Интегрированный урок естествознание + математика, проведенный в целях преемственности в обучении и воспитании учащихся начальных классов, позволил учителю-предметнику ближе узнать учащихся, вести диалог с ними на более доступном языке, адаптироваться ученикам к условиям урока, когда ведут его два учителя одновременно. ...

18 11 2019 9:16:57

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Неразлучная пара" - показательная и логарифмическая функции"

Урок проводится во время повторения курса 10-го класса. При теоретическом обобщении свойств показательной и логарифмической функций расставляется акцент на вопросе монотонности данных функций, знание, которого закрепляются в ходе решения комбинированных уравнений. ...

17 11 2019 0:27:59

Урок математики в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

На уроке учащиеся выполняют задания различного вида для изучения данной темы. ...

16 11 2019 3:31:43

Шумоизоляция пола в квартире в стяжку

Шумоизоляция квартиры – один из столпов хорошего соседства. В домах без стяжки, где покрытие полов уложено непосредственно на плиты перекрытия, проблема шума от живущих внизу соседей часто бывает очень острой. Дело в том, что перекрытия состыкованы неидеально, всегда имеются небольшие щели, выбоины, технологические отверстия.   Для защиты от шума снизу лучше всего поможет звукоизоляция под стяжку.… Читать дальше...

15 11 2019 0:24:50

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Графический способ решения систем уравнений"

В конспекте урока представлен материал для организации повторения графического способа решения систем уравнений и совершенствования навыков его применения с использованием программ « Живая математика» и Excel....

14 11 2019 15:10:52

Методическая разработка урока-блока с применением ИКТ по теме:«Арифметическая и геометрическая прогрессии». 9-й класс

Методическая разработка посвящена проблеме целостного формирования у обучающихся 9-го класса понятий об арифметической и геометрической прогрессиях, усвоению основных формул и выработке навыка их применения при решении задач. На уроке школьники узнают о том, какое отношение имеют к прогрессиям Архимед и древние вавилоняне, будут решать задачи и проверять свои ответы и решения по слайдам с анимацией....

13 11 2019 5:58:27

Урок-обобщение по математике на тему "Решение логарифмических уравнений". 11-й класс

Предлагаемая разработка урока будет интересна учителям, работающим в 11-м классе, для обобщения, закрепления, и отработки умений и навыков решения логарифмических уравнений....

12 11 2019 7:10:54

Урок математики в 5-м классе по теме: "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Урок математики для 5-го класса. Урок изучения нового материала, на котором вводится понятие объема, ознакомление с правилом вычисления объема, единицами объема прямоугольного параллелепипеда. ...

11 11 2019 12:37:15

Интегрированный урок математики и технологии «Овощи в процентах»

Интегрированный урок технологии и математики для 5-го класса. Цель урока: закрепить понятие процента, актуализировать знания о витаминах и овощах. На уроке дети решают задачи на проценты про овощи, выполняют математические практические задания на овощах....

10 11 2019 21:57:56

Десятичные дроби

Цель урока: знакомство учащихся с записью и чтением десятичных дробей. По сравнению с традиционной формой урока презентация высвобождает большое количество времени, которое необходимо для объяснения материала и отработки практических заданий. Сведения из истории математики помогают лучше усвоить тему....

09 11 2019 6:59:45

Решение задач по теме "Механическое движение. Масса тела. Плотность вещества"

Урок закрепления знаний по теме: « Механическое движение. Масса тела. Плотность вещества» проводится в форме игры « Счастливый случай». Учащиеся закрепляют знания при решении задач различного типа, а также на уроке проводится контроль усвоения материала о свойствах и характеристиках механического движения....

08 11 2019 15:55:54

Контрольно-измерительные материалы для диагностики учебных достижений по физике. Тема: "Механические колебания и волны". 9-й класс

Контрольная работа готовит к итоговой аттестации в календарно-тематическом планировании, в соответствии с учебной программой. Цель: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установления связи между теорией и практикой решения физических задач....

07 11 2019 5:17:38

Урок-презентация "Арккосинус.Решение уравнения cost=a"

Особенностью урока является поддержка каждого его этапа компьютерной презентацией, выполненной c помощью программы Microsoft Office PowerPoint. Объяснение нового материала на этом уроке может быть использовано как электронное пособие к учебно-методическому комплекту по алгебре и началам анализа для 10-го класса по концепции А. Г. Мордковича....

06 11 2019 0:29:43

Урок математики в 5-м классе с применением ИКТ "Деление на десятичную дробь"

Цели урока – закрепить знания и умения учащихся при выполнении действий с десятичными дробями, развивать внимание, мышление. Воспитывать интерес к математике....

05 11 2019 7:42:15

Обобщающий урок по теме "Решение рациональных неравенств. Доказательство неравенств" в 9-м классе с углубленным изучением математики

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся, позволяющий повысить мыслительную деятельность, совершенствовать навыки и умения решать неравенства, установить связь с применением знаний на практике, воспитывающий настойчивость усердие, способствующей рациональной организации труда....

04 11 2019 11:49:24

Урок-игра по алгебре в 7-м классе "Совместные действия над алгебраическими дробями"

В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Повторение в конце темы носит обзорный характер и способствует систематизации знаний. Умения и навыки лучше отрабатывать в игровой форме и в группе, так как при этом воспитывается взаимопомощь и чувство товарищества....

03 11 2019 1:35:37

Формирование информационной компетенции у учащихся через проектную деятельность на уроках математики

Новые принципы компетентностно-ориентированного образования требуют новых методов обучения. Ведущее место среди таких методов принадлежит сегодня методу проектов, в основу которого положена идея о направленности учебной деятельности школьников на результат и который способствует освоению опыта деятельности при формировании информационных компетенций. ...

02 11 2019 19:51:10

Презентация урока по математике во 2-м классе "Пересечение геометрических фигур"

Развитие представления о пересечении геометрических фигур у учащихся....

01 11 2019 4:43:40

Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Представлен конспект урока обобщения и систематизации знаний по теме " Степень числа с натуральным показателем" на уроке алгебры в 7-м классе....

31 10 2019 21:32:42

Урок наглядной геометрии на тему "Ломаные" (2-й урок по теме). 5-й класс

Методический материал разработан для проведения урока в 5-м классе по курсу « Наглядная геометрия». Основной целью урока является систематизация и обобщение знаний учащихся по теме « Ломаные»....

30 10 2019 12:27:56

Разложение многочлена на множители способом группировки

Цели урока: обобщение знаний учащихся о разложении многочленов на множители способом группировки и вынесения общего множителя за скобки и умения применять их при решении примеров....

29 10 2019 4:39:15

Интегрированный урок по теме: "Золотая пропорция"

В ходе интегрированного урока по математике и биологии учащиеся расширяют знания о пропорциональной зависимости в строении тела человека. Решают задачи по теме: « Анатомия человека», связанные с кровеносной системой....

28 10 2019 20:12:54

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

В представленном уроке идет повторение правил сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приведение к общему знаменателю, основного свойства дроби; закрепление умений сравнивать обыкновенные дроби и выполнять арифметические действия с ними....

27 10 2019 15:31:21

Преобразования графиков тригонометрических функций с использованием различного прикладного программного обеспечения

Интегрированный урок развивает потенциал учащихся, побуждает к активному познанию окружающей действительности, к развитию логики, мышления. Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся, научить применять различное прикладное программное обеспечение в решении нестандартных задач. ...

26 10 2019 15:56:41

Решение текстовых задач

Представлена разработка урока по теме « Решение задач на совместную работу» в 8-м классе. Урок базируется на получении знаний в ходе диалога, в ходе групповой и самостоятельной работы. Учащимся предоставляется возможность удивляться на уроке математики, высказывать свое мнение и находить ответы....

25 10 2019 0:59:23

Координатная плоскость

Урок математики в 6-м классе на отработку умения строить координатные оси, отмечать точку по заданным ее координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости (карте); находить объекты на карте; формирование умения применять свои знания на практике; развивать интерес к изучению предмета....

24 10 2019 1:53:29

Ядерная энергетика

Данный урок является обобщающим. Класс делится на две группы (" Сторонники", " Противники"), пытающиеся доказать положительные и отрицательные стороны использования ядерной энергетики в современном обществе. На уроке рассказывается об истории открытия радиоактивности, об учёных, внёсших вклад в изучение данного явления, о трагических датах не только для России, но и для других страна мира....

23 10 2019 6:55:12

Формирование личностной позиции учащихся на уроках физики

В настоящее время развитие личности учащихся – приоритетная задача школьного физического образования. Уроки этого курса могут быть построены на основе технологии личностно ориентированного подхода....

22 10 2019 2:28:18

Тема урока: "Решение квадратных уравнений по формулам"

В процессе урока каждый ученик имеет возможность расширить и углубить свои знания. Учащимся предлагается самостоятельно вывести новое правило нахождения корней квадратного уравнения. Дифференцированный подход к контролю знаний, умений и навыков по данной теме позволяет каждому ученику получить положительную оценку....

21 10 2019 11:16:46

Интегрированный урок (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей с использованием ПК"

Авторы на уроке рассматривают сложение и вычитание десятичных дробей с использованием компьютера и применение основных приемов работы с электронными таблицами: ввод данных, ввод формул. На этом уроке показывается рациональное использование П К. Учащиеся учатся оценивать свои знания, расширяют кругозор. ...

20 10 2019 12:10:44

Игра «Поле чудес. 7–9-е классы

Игра проводится на неделе математики, а также в течение учебного года во время различных мероприятий. Легкая и веселая импровизация, развивающая информация делают ее изюминкой любого вечера....

19 10 2019 11:13:33

"Линзы. Построение изображений в линзе". Урок с использованием информационных технологий (9-й класс)

Представлен конспет урока по теме " Линзы. Построение изображения в линзе" с применение информационных технологий. Применение И К Т (компьютерная модель, интерактивные задания на построение изображений в линзе, учебный видеофильм) способствует лучшему восприятию и усвоению изучаемого материала. Обеспечивает высокую степень наглядности. Главное в том, что ученики вовлечены, их работоспособность максимальная, результативность урока возрастает....

18 10 2019 9:20:53

Урок по геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

На уроке используются различные формы и методы повторения, начиная с теоретического опроса и заканчивая компьютерным тестированием. Включены межпредметная связь и практическая направленность. ...

17 10 2019 11:29:18

Роль элективных курсов в системе подготовки к ЕГЭ по математике

С введением Е Г Э элективные курсы стали инструментом, призванным развивать в каждом ребенке самостоятельность, ответственность, творчество, формировать умения применять полученные знания, делать выводы и обобщения, развивать навыки самоконтроля. Нужна стройная система разнообразных, привлекательных элективных курсов. ...

16 10 2019 23:52:32

Знание характеристик строительного фена поможет в правильном выборе

Не знаете как ободрать старую краску с двери? Купите строительный фен с необходимыми насадками и работайте с удовольствием....

15 10 2019 13:33:36

Самостоятельная работа на уроках математики, как средство познавательной деятельности в системе МПЦУ

В силу неоднозначности оценок деятельности, отсутствии социальной мотивации, преобладающего мышления “штампами” возникает, как следствие, вывод о раскрытии мотивации внутренней, потребности в мышлении самостоятельном, в умении личности сознательно познавать мир, владея навыками самостоятельной работы. Для того чтобы урок стал более эффективным и результативным, требуется организовать и самостоятельную мыслительную деятельность учащихся и их самостоятельную работу. Здесь в качестве помощи приходит идея об использовании системы управления на основе стимульных ситуаций....

14 10 2019 12:58:57

Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения"

Урок " Смотр знаний" по теме " Квадратные уравнения и способы их решения" – это подведение итогов достижения ожидаемых результатов обучения путём повторения, обобщения и закрепления всего материала темы. Работа проводится в группах через индивидуальные задания каждому ученику, который стремится убедить окружающих и, прежде всего себя, в том, что он может решать квадратные уравнения быстро, правильно и красиво....

13 10 2019 20:43:29

Путешествие по родному краю

На уроке учащиеся отправляются в «путешествие» по родному краю, изучая карту местности, формулы и определения по физике, расчет скорости, расстояния и времени, знакомятся с экологией края, производят перевод единиц измерения скорости, времени, расстояния в систему Си, расчеты по определению площади, устанавливают, сколько необходимо посадить деревьев-генераторов кислорода для одного человека. Занятие сопровождается физкультминутками....

12 10 2019 23:51:28

Задачи на движение

Содержание урока направлено на формирование представлений о величинах «время», «скорость», «расстояние»; понимания зависимостей между ними и умения решать простые и составные задачи. На примере жизни и деятельности обитателей подводного мира активизировалась познавательная деятельность учащихся, преодолевались определенные трудности при выборе верных решений, страх и неуверенность. Учащимся прививалась любовь к окружающему миру, чувство уважения к людям и животным....

11 10 2019 2:25:57

Технология работы с учебником

В школьном курсе не отводится специального времени для овладения методами и приемами учебной работы, поэтому возникает необходимость обучать этому учащихся непосредственно на уроках, одновременно отвечая на вопросы: зачем изучать математику? что изучать в ней? как изучать? как научиться рационально изучать? как учить? Одним из приемов учебной работы является работа с учебником. В своей статье хочу поделиться опытом работы по данной проблеме. ...

10 10 2019 4:43:39

Интеграция на уроках математики

Для урока выбрана интеграция - как один из способов мотивации учебной деятельности. Использование на уроках элементов из истории математики является не только эффективным средством развития интереса учащихся к предмету, но также имеет познавательное и воспитательное значения. К итоговому уроку по теме « Положительные и отрицательные числа», учащиеся готовят презентации на темы: « Положительное и отрицательное в жизни», « Все ли отрицательное плохо. Все ли положительное хорошо»....

09 10 2019 20:14:24

Геометрические задачи практического содержания в вариантах ГИА

Представлен метод моделирования в применении к геометрическим задачам практического содержания. Урок геометрии сопровождает динамическая презентация. Материал может быть использован при изучении различных тем (теорема Пифагора, подобие треугольников, углы, площади и объемы и др.), на этапе итогового повторения и во время подготовки к Г И А в 9-м классе....

08 10 2019 7:56:50

Формирование компетенций на уроках математики

В данной статье рассматривается, помимо ключевых компетентностей, общих для всех предметных областей, математическая компетенция учащегося, которая способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Акцентируется внимание на актуальности компетентностного подхода в образовании. ...

07 10 2019 22:41:10

Нестандартный урок "Математический бой"

Для проведения урока ребята разбиваются на две группы (отделения). Выбираются командиры. Урок проходит в форме соревнования, где каждая команда набирает баллы по результатам выполненных заданий. Урок можно провести накануне празднования Великой Победы (9 мая)....

06 10 2019 0:35:45

Урок физики по теме "Звуковые колебания". 9-й класс

Цель урока: развивать знания учеников о звуке, его характеристиках, показать роль звуков в природе и для человека. На уроке рассматриваются органы восприятия звука, источник звука у человека, влияние ультразвука и инфразвука на человека, влияние шума на здоровье человека....

05 10 2019 9:57:45

Урок физики по теме "Архимедова сила"

Парный урок физики по теме « Архимедова сила». Изучение нового материала, развивающее творческие способности учащихся при выполнении элементов исследовательской работы. Работая в группах, учащиеся не только экспериментируют, объясняют полученный результат, сравнивают, обобщают и делают вывод, но и развивают чувство сотрудничества, взаимопомощи, умение работать в команде....

04 10 2019 21:59:32

Использование проблемного метода на уроке математики по теме: "Взаимно обратные числа"

Очень хорошо получается продемонстрировать использование проблемного метода обучения на уроке математики по теме " Взаимно обратные числа". При решении некоторых задач уравнением неизвестную величину требуется найти делением дробей, но тема " Деление дробей" изучается после темы " Взаимно обратные числа", поэтому возникает необходимость показать, что существует другой способ решения задачи, используя понятие взаимно обратного числа. При попытке решить задачу обучающиеся сталкиваются с недостатком информации, которую им нужно пополнить, самостоятельно изучая новый материал по предложенным карточкам - инструкторам, где обучающиеся, работая в группах, обсуждают способы решения предложенных им заданий, развивают логическое мышление; через наблюдение частных случаев дети учатся находить закономерности и, наоборот, от предложенных закономерностей возможен переход к исследованию частных случаев. На уроке, проводимом таким образом, нет незаинтересованных детей, все работают очень хорошо весь урок; как завершение всей работы на уроке – хорошо написанные тесты. ...

03 10 2019 7:43:37

Урок математики "Обобщение знаний по таблице умножения и деления 2–5". 3-й класс

При помощи представленных заданий у учащихся закрепляются знания табличных способов умножения и деления 2–5, отрабатывается умение решать задачи. Развиваются навыки письменного и устного счёта....

02 10 2019 12:11:28

Из опыта изучения вопросов стохастики в школе

Презентация обобщает изученный по теме теоретический материал базового уровня и дополняет его задачами О Г Э и Е Г Э на применение классического определения вероятности события, теорем о сумме и произведении событий, а также рассматривает применение теории вероятностей в др. областях человеческой деятельности. Презентация может быть использована в 9- и в 11-х классах при изучении нового материала, а также в конце темы на уроке повторения. Презентация поможет при подготовке к экзаменам....

01 10 2019 7:27:36

Сравнение обыкновенных дробей

Урок " Сравнение обыкновенных дробей" проводится в 5-м классе. Цель урока: научить сравнивать обыкновенные дроби различных видов , используя различные приемы. В ходе урока создается игровая ситуация, используется исследовательская работа в группах. В результате урока проводится тестирование учащихся с целью выяснить уровень усвоения З У Нов....

30 09 2019 18:30:47

Урок математики в 5-м классе по теме "Среднее арифметическое"

Урок математики в 5-м классе знакомит учащихся с таким понятием, как среднее арифметическое. В ходе урока дети самостоятельно подходят к выводу о способе вычисления среднего арифметического, формулируют правило. Выполнение практических работ учит детей анализировать данные, делать выводы, совершенствовать математическую речь. Применить полученные знания дети могут прямо на уроке (или в качестве домашнего задания) при вычислении рейтинга успеваемости, как индивидуального, так и классного. К выполнению этого задания учащиеся проявляют большой интерес и берут обязательства повысить свой рейтинг....

29 09 2019 15:48:48

Развитие математического мышления учащихся в процессе решения задач

В данной статье автор делится опытом применения технологии " Развитие математического мышления учащихся в процессе решения задач" и разработанным курсом " Решение логических задач". ...

28 09 2019 12:55:57

Разработка внеклассного мероприятия по математике: "Праздник математики". 6-й класс

Цели игры: развитие логического мышления, внимания, интереса к предмету; формирование навыков общения, умения работать в коллективе. В игре участвуют 2 команды по 7 человек. Остальные ученики – болельщики. Команды заранее получают домашнее задание: подготовить визитную карточку и интересное сообщение о числе. Игра состоит из 6 конкурсов для команд и нескольких конкурсов для болельщиков, которые оценивает опытное жюри. ...

27 09 2019 19:36:30

Организация итогового повторения по алгебре и началам анализа в 11-м классе

Урок-повторение по алгебре и началам анализа для подготовки к Е Г Э. Учащиеся в тестовой форме вспоминают и закрепляют пройденный материал....

26 09 2019 5:21:53

Проект программы математического кружка "Задачи для мудрого школяра"

Актуальность данной программы - создание условий для оптимального развития одаренных детей, включая детей, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей....

25 09 2019 23:16:41

Урок "Пересечение и объединение множеств"

Теория множеств изучается сейчас в классах с углубленным изучением предмета, однако нередко в олимпиадах присутствуют задачи, которые достаточно легко решаются с использованием знаний по теории множеств. Данный урок содержит необходимый теоретический материал и интересные развивающие задачи....

24 09 2019 22:52:49

Урок по математике в 6-м классе по теме: "Все действия с дробями"

В педагогической практике довольно часто используется личностно ориентированное обучение, так как основной проблемой обучения и воспитания школьников является развитие его личности. В результате такого подхода повышается эффективность каждого урока. ...

23 09 2019 20:40:57

Существование треугольника, равного данному

Урок геометрии в 7-м классе закрепляет знания учащихся о треугольниках, рассматривает равные треугольники. Полученные знания закрепляются решением задач....

22 09 2019 12:23:27

Урок физики по теме "Звуковые волны. Скорость звука"

Учащиеся знакомятся со звуковыми волнами, условиями их распространения в различных средах и формулой для расчета скорости звука, учатся применять полученные знания при решении количественных и качественных задач....

21 09 2019 11:17:21

Строение и свойства жидкостей. Испарение и конденсация. Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха

В ходе урока учащиеся повторяют, обобщают знания об испарении, кипении, конденсации, свойствах насыщенного и ненасыщенного пара, влажности воздуха, совершенствуют навыки проведения экспериментов, наблюдения явлений природы и умения делать выводы. На уроке ученики работают в группах....

20 09 2019 14:37:38

Конкурсная работа по теме "Равнобедренный и равносторонний треугольники". 7-й класс

Заключительный урок проверяет знания тем « Первый признак равенства треугольников», « Равнобедренный и равносторонний треугольники», а также учит применять теоремы для решения задач по готовым чертежам....

19 09 2019 10:52:54

Урок геометрии в 10-м классе. Тема урока: "Задачи на построение сечений"

Цель урока: научить строить сечения многогранников. Задачи: выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда; развивать пространственное мышление....

18 09 2019 12:25:32

Интегрированный урок по географии и математике на тему "Температура воздуха", 6-й класс

Ученик активен на уроке тогда, когда ему интересно. Поэтому целесообразно при вычислении амплитуды воздуха использовать данные, полученные учащимися при заполнении календарей погоды. Большую роль в усвоении географического материала должна сыграть подготовка по математике. Она включает понятия о положительных и отрицательных числах, среднем арифметическом. С опорой на знания по математике учащимся легче вычислить средние температуры и амплитуды воздуха....

17 09 2019 9:48:44

Интегрированный урок по математике "Здесь рождались легенды и былины…"

Интегрированный урок " Здесь рождались легенды и былины" содержит нетрадиционные задачи по математике о Великом Новгороде, которому в 2009 году исполнится 1150 лет. Задачи составлены в результате проектно-исследовательской деятельности учащихся шестых математических классов по теме " Координатная плоскость". ...

16 09 2019 23:57:42

О необходимости использования исторического материала на уроках математики

В работе рассматриваются вопросы целесообразности использования исторического материала на уроках математики....

15 09 2019 8:11:46

Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число. Повторение пройденного. 4-й класс

Урок направлен на повторение пройденного материала. Автор воспитывает интерес к уроку математики, дисциплину, внимание....

14 09 2019 15:15:57

Урок физики по теме "Решение задач по геометрической оптике"

Цель урока: актуализация знаний учащихся об основных законах геометрической оптики, ликвидация пробелов в знаниях, продолжение отработки навыка применять знания при решении задач, отработка умения решать задачи разной степени сложности на примере задач из Е Г Э. ...

13 09 2019 22:35:28

Урок математики по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". 9-й класс

Урок повторяет и обобщает изученный материал в решении комбинированных задач, развивает познавательный интерес к математике....

12 09 2019 6:14:25

Проект "Замечательные кривые"

В статье описан опыт изучения кривых в 9-м физико-математическом классе на факультативных занятиях. Каждый ученик выбирает кривую для подробного изучения, затем знакомит с кривой одноклассников в ходе лабораторной работы: под его руководством ученики рисуют кривую на листе бумаги. Свойства кривой, интересные исторические, математические, физические факты, применение в науке и жизни – в докладе на итоговой конференции....

11 09 2019 8:32:30

Акриловые краски: назначение и технология изготовления

Акриловые краски пользуются особой популярностью, когда речь идет о выборе краски для строительных работ. И это не просто так, ведь краски на данной основе имеют яркие цвета, а также обладают наивысшей стойкостью. акриловые краски Как получают акриловые краски?                 Акрил – основное вещество, присутствующее в составе акриловой краски. От него собственно и пошло название. Это… Читать дальше...

10 09 2019 14:54:26

Урок математики на тему "Степень числа". 5-й класс

Немаловажное условие успешности проведения уроков - активное участие в процессе урока, работоспособность учащихся и их творческий настрой. Работа посвящена развитию познавательной активности учащихся при изучении свойств степени. На уроке осуществляется повторение ранее изученного материала, обучение сотрудничеству учеников посредством работы в парах, а также взаимопомощи в процессе обучения....

09 09 2019 4:37:38

Урок изучения нового материала "Импульс. Закон сохранения импульса"

Урок поможет сформировать понятия: импульс силы, импульс тела, реактивное движение; вывести закон сохранения импульса. Сочетание демонстрационных опытов с иллюстративным материалом на слайдах повышает интерес учащихся к изучаемому материалу. ...

08 09 2019 8:25:16

Урок - практическая работа по теме "Треугольник". 5-й класс

Урок изучения нового материала, содержащий исследовательскую деятельность обучающихся. Выполняя практическую работу учащиеся «открывают» для себя сумму углов треугольника, затем применяют данное свойство при решении задач. Во второй части урока проводится классификация треугольников по углам. Некоторые этапы урока сопровождаются презентацией. Урок организован с использованием рабочих листов....

07 09 2019 0:56:35

Интегрированный урок по географии и математике на тему: "Влияние новостройки на состояние биосферы"

Интегрированное занятие по географии и математики по теме " Влияние новостройки на состояние биосферы". Проводится в системе уроков математики и географии 8-го класса как повторительно-обобщающее, с целью развития интереса к предметам. Учащиеся рассматривают воздействие социально-экономических факторов на природу, решают математические задачи с акцентом на экологические проблемы. ...

06 09 2019 16:55:16

Оптимальный выбор форм и методов для эффективной реализации воспитательного аспекта учебного занятия

Веками складывалась традиция, сохранившаяся до наших дней: учащихся надо учить, давая им знания, надо воспитывать. Поэтому учитель должен вдумчиво, уважительно, ненавязчиво, но целеустремлённо руководить учебно-воспитательной деятельностью учащихся....

05 09 2019 18:14:40

Развитие исследовательских умений школьников при изучении темы "Элементы статистики и стохастики" на уроках математики в 9-м классе через использование учебно-исследовательских карт

Работа содержит материал для развития исследовательской компетентности учащихся. Автор делится опытом составления учебно-исследовательских карт, с помощью которых можно активизировать исследовательскую деятельность учащихся....

04 09 2019 15:21:46

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. 5-й класс

Урок является обобщающим уроком по теме " Объем и единицы объема". Для активизации познавательной активности учащихся на уроке применяются различные виды деятельности: математический диктант, работа с сигнальными карточками, вычисление объема модели, решение различных задач....

03 09 2019 6:22:14

Применение информационных технологий на уроках математики на тему "Признаки делимости на 10, на 5 и на 2"

Урок с использованием информационных технологий (презентация прилагается), технологий проблемного обучения. Цель урока: вывести и сформулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. ...

02 09 2019 16:30:31

Олимпиадные задания по математике для 2–4-х классов

Математическая олимпиада младших школьников содействует развитию математических способностей у детей и помогает выявлению одаренных участников. В статье представлены задания для проведения олимпиады....

01 09 2019 22:21:12

Урок математики в 6-м классе. Тема: "Знакомтесь: растворы" (межпредметная связь математика + химия)

Представленный урок позволит не только закрепить знания, умения и навыки по теме « Пропорция», но и, используя межпредметные связи, сформировать у учащихся осознанное понимание процесса растворения, познакомить их с понятием «концентрация», а также продолжить работу по формированию научного мировоззрения....

31 08 2019 18:12:55

Преобразование графиков функций

Основная задача данной работы состоит в применении межпредметных связей в процессе закрепления и обобщения свойств квадратичной функции при работе с компьютерной графикой, приложением Microsoft Office - PowerPoint. ...

30 08 2019 10:47:27

Урок математики в 9-м классе. Тема: "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

Урок нацелен на дальнейшее развитие логического мышления учащихся и повышение интереса к математике. ...

29 08 2019 10:18:56

Программа математического кружка "Геометрия и красота" для 5–6-х классов

Программа математического кружка направлена на эстетическое развитие учащихся, раскрытие красоты предмета геометрии. Формировать и развить устойчивый интерес учащихся к геометрии....

28 08 2019 14:29:40

"Закон Ома для участка цепи" (8-й класс)

Для успешного выполнения дальнейшей деятельности при изучении темы " Закон Ома для участка цепи" необходимо сформировать устойчивые и систематизированные знания и умения, так как основная цель изучения главы " Электрические явления"- учить умению применять теоретический материал на практике при решении задач и практических работ. Эти важнейшие умения необходимы учащимся как для изучения других разделов физики, так и для смежных дисциплин....

27 08 2019 12:24:50

Урок математики в 5-м классе "Решение уравнений"

Представленный автором урок проходит в познавательной игровой форме с участием сказочных героев....

26 08 2019 13:31:21

Механические колебания и их характеристики. 9-й класс

Урок изучения нового материала и первичного закрепления. Несмотря на то, что обучающиеся только начинают знакомиться с колебательным движением, учитель, опираясь на их бытовой опыт и ранее усвоенные знания о механическом движении, организует активную познавательную деятельность, в результате которой ребята самостоятельно добывают новые знания. Канва урока полностью отражена в презентации, с которой ребята работают на всех этапах урока....

25 08 2019 2:46:17

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!