Метод решения задач по разделу "Кинематика" темы "Механика" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Метод решения задач по разделу "Кинематика" темы "Механика"

Вначале отработаем необходимые навыки решения на элементарных задачах, затем перейдем к решению реальных задач равнопеременного движения.

Развитие мышления осуществляется по ступеням, “перепрыгивать” через которые — значит вредить процессу формирования умений. И, ставя цель формирования навыков решения сложных задач данного класса, следует начинать с формирования простейших мыслительных действий, связанных с овладением навыков решения элементарных задач: “большие скачки” здесь, как и везде, могут принести только вред.

Учащимся для решения задач предлагается Таблица 1.

Данная классификации позволяет построить эффективную систему обучения навыкам решения задач кинематики равнопеременного движения.

Эти задачи разделяются на 5 групп: задачи 1-й группы — решаются с помощью формулы (1), 2-й группы — с помощью формулы (2), 3-й группы — с помощью формулы (3), 4-й группы — с помощью формулы (4) и 5-й группы — с помощью формулы (5).

Далее, каждую из групп элементарных задач можно разделить на четыре подгруппы в зависимости от того, какая из четырех входящих величин — необходимых данных задачи является искомой неизвестной. При этом в обозначении элементарной задачи будем использовать две цифры: первая обозначает номер группы, вторая — номер подгруппы. Например, задача 1-2 — элементарная задача 1-й группы 2-й подгруппы, 5-4 — 5-й группы 4-й подгруппы.

Таблица 1

Классификация элементарных задач по группам и подгруппам

Группа и подгруппа задачи Условия задачи Формула
1-1 S* V = ? V0 a t V = V0 +аt (1)
1-2 S* V V0 = ? a t
1-3 S* V V0 a = ? t
1-4 S* V V0 a t = ?
2-1 S = ? V* V0 a t S = V0t + at2/2 (2)
2-2 S V* V0 = ? a t
2-3 S V* V0 a = ? t
2-4 S V* V0 a t = ?
3-1 S = ? V V0* a t S = Vt – at2/2 (3)
3-2 S V = ? V0* a t
3-3 S V V0* a = ? t
3-4 S V V0* a t = ?
4-1 S = ? V V0 a* t S = ((V0 + V)/2) * t (4)
4-2 S V = ? V0 a* t
4-3 S V V0 = ? a* t
4-4 S V V0 a* t = ?
5-1 S = ? V V0 a t* S = (V2 – V02 )/2a (5)
5-2 S V = ? V0 a t*
5-3 S V V0 = ? a t*
5-4 S V V0 a = ? t*

Здесь в 1-й колонке указаны обозначения задач всевозможных групп и подгрупп. Во 2-й колонке приведена строка из 5 величии равнопеременного движения, записанная для всех задач в одном и том же, стандартном порядке: S V V0 a t.

Принцип классификации задач по группам и подгруппам, группам, заложенный в табл.1, следующий. В стандартной строке S V V0 a t пронумеруем величины слева направо (верхняя нумерация). Затем обозначим звездочкой величину с номером, соответствующим номеру группы задачи (эта величина является отличительным признаком). Например, для задачи 3–4 имеем: V0*. Остальные четыре величины подчеркиваем – они составляют необходимые данные задачи. Перенумеруем необходимые данные также слева направо (нижняя нумерация). Приравниваем к знаку вопроса ту из величин необходимых данных, номер которой соответствует номеру подгруппы задачи. Для задачи 3–4 – это четвертая величина t = ?

Тогда для задачи 3–4 получаем:

S  V  V0* a  t = ?

Аналогично этому имеем:

для задачи 2–3:

S  V*  V0 a =?  t

для задачи 1–1:

S * >  V = ?  V0 a  t

Пользуясь табл.1 или указанным выше способом классификации элементарных задач по группам и подгруппам, перейдем к составлению конкретных элементарных задач и к их решению.

Начнем с задачи 1-й группы 1-й подгруппы (задачи 1–1). Ее условие имеет вид:

Задача 1–1 → S*     V=?     V0       a        t

Составим текст этой задачи и выполним ее решение.

Задача 1 (задача 1–1). Велосипедист движется с начальной скоростью 4 м/с и ускорением 0,3 м/с2. Какова его скорость через 20 с?

Решение

1. Находим необходимые данные и отличительный признак.

Для этого запишем стандартную строку из 5 величин равнопеременного движения:

S V V0 a t и заполним ее согласно условию задачи. При этом из текста задачи непосредственно имеем три заданные величины: V0 = 4 м/с; a = 0,3 м/с2t = 20 с и одну искомую неизвестную V = ? Эти четыре величины образуют необходимые данные задачи. Тогда 5-я величина S* является отличительным признаком.

Итак, стандартная строка условия из пяти величин заполнена, т. е. найдены необходимые данные и отличительный признак:

S * V = ? V0 = 4 м/с a = 0,3 м/с2 t = 20 с

2. Выбираем формулу и находим искомую неизвестную.

Согласно отличительному признаку S* выбираем из табл. 1 формулу (1):

V = V0 + аt

Подставляем необходимые данные и находим искомую неизвестную:

V = 4 + 0,3 * 20 = 10 (м/с)

Задача решена.

На основании текста этой задачи составим тексты задач 1-й группы 2-й подгруппы, 3-й подгруппы и 4-й подгруппы, т. е. задач 1–2, 1–3 и 1–4. В этих задачах, в отличие от задачи 1–1, неизвестной величиной вместо V = ? будет соответственно: V0 = ? a = ? t = ?

Текст задачи 1–2 будет следующим:

Задача 2 (задача 1–2). Велосипедист движется с ускорением 0,3 м/с2 и через 20с его скорость равна 10 м/с. Какова его начальная скорость?

Решение

Находим необходимые данные и отличительный признак.

Составляем стандартную строку условия задачи S V V0 a t и заполняем ее согласно условию задачи:

S * V = 10м/с  V0 = ? a = 0,3м/с2 t = 20 с

2. Выбираем формулу и находим искомую неизвестную.

Согласно отличительному признаку S*, выбираем ту же формулу (1)

V = V0 + аt

откуда искомая неизвестная равна:

V0 = V – at = 10 – 0,3 * 20 = 4 (м/с),

что совпадает со значением V0 = 4 м/с в задаче 1.

Задача решена.

Далее, текст задачи 1–3 запишется так.

Задача 3 (задача 1–3). Велосипедист движется с начальной скоростью 4 м/с и через 20 с его скорость равна 10 м/с. Найти ускорение велосипедиста.

Задача 1-й группы 4-й подгруппы (задача 1–4) имеет следующий текст.

Задача 4 (задача 1–4). Велосипедист движется с начальной скоростью 4 м/с и ускорением 0,3 м/с2 и достигает скорости 10 м/с. Найти время его движения.

Решать задачи 1–3 и 1–4 в целях отработки навыков решения элементарных задач нет необходимости. Решение этих задач, по существу, совпадает с решением задач 1–1 и 1–2, отличие лишь в том, что из той же формулы (1) определяются другие искомые величины: a = ? или t = ? Эти задачи могут быть оставлены для самостоятельного решения. Полученные при этом ответы можно сверить с величинами, известными из задач 1–1 и 1–2.

Далее перейдем к составлению и решению задач следующих групп – от 2-й по 5-ю и подгрупп – от 1-й по 4-ю в каждой группе. Но делать это подряд для всех этих групп и подгрупп нет необходимости. Достаточно сделать это выборочно.

Составим, например, задачи 3–2 и 5–4. Условия этих задач имеют вид:

задача 3–2 → S   V = ?   V0*   a    t

задача 5–4 → S    V        V0          a = ?      t*

Составляем тексты этих задач, пользуясь текстами предыдущих задач.

Задача 5 (задача 3–2). Велосипедист, двигаясь с ускорением 0,3 м/с2, за 20 с проходит 140 м. Какой скорости достигает велосипедист за это время?

Задача 6 (задача 5–4). Велосипедист, имея начальную скорость 4 м/с, проходит 140 м и получает скорость 10 м/с. Найти его ускорение.

Решать эти задачи также нет необходимости: найти необходимые данные этих задач и их отличительные признаки труда не представляет, выбрать формулу согласно отличительному признаку и найти из нее неизвестную величину особых методических навыков не требует. Эти задачи также могут быть предложены для самостоятельного решения. При этом полученные ответы можно сверить с соответствующими величинами, вытекающими из решенных ранее задач.

Итак, мы завершили рассмотрение наипростейших элементарных задач, в которых все 4 величины — необходимые данные заданы в тексте задачи в явном виде (элементарные задачи с явно заданными необходимыми данными).

Однако чаще всего в условиях элементарных задач не все необходимые данные приведены в явном виде, часть этих данных задана в неявном виде. Такие элементарные задачи являются задачами с неявно заданными необходимыми данными. Решение этих задач сводится, по существу, к тому, чтобы из их неявного задания получить недостающие необходимые данные.

При этом из четырех величин необходимых данных чаще всего неявно заданы либо одна, либо две величины.

Рассмотрим вначале элементарные задачи с одной неявно заданной величиной. Как правило, из величин S V V0 a t неявно заданной величиной является: либо V0 , либо V, либо а. При этом под неявным заданием V0 либо V может пониматься равенство этой величины нулю, а под неявным заданием ускорения а равенство этого ускорения величине g или –g.

Перейдем к конкретным задачам с одной неявно заданной величиной.

Задача 7. Автомобиль проходит тормозной участок 40 м за 10 с. Найти ускорение торможения.

Решение

1. Находим необходимые данные и отличительный признак.

Заполняем согласно условию задачи стандартную строку величин S V V0 а t. При этом в явном виде имеем 3 величины:

S = 400 м; a = ?; t = 10 с

Четвертая величина – одна из двух оставшихся величин: V или V0 задана неявно. Чтобы найти эту величину, рассмотрим характер движения и ключевые слова, если они есть в тексте задачи.

Движение в этой задаче замедленное (считаем его равнозамедленным), есть в тексте и ключевые слова: “тормозной участок”. Все это и помогает распознать неявно заданную величину: конечную скорость V = 0. Оставшаяся пятая величина V0 является отличительным признаком.

Итак, получаем:

S = 400 м V = 0 V0* a = ?  = 10 с

что соответствует задаче 3–3.

2. Выбираем формулу и находим неизвестную.

Согласно отличительному признаку V0* , выбираем формулу (3) (табл. 1):

S = Vt – at2/2

Подставляя V = 0, а остальные величины сохраняя в буквенном виде, получаем:

S = – at2/2,

откуда неизвестная величина

а = -2S/t2 = -2*400/102 = -8 (м/с2)

Задача решена.

Однако для нас с вами уже совершенно очевидно, что выполнять все это решение нет необходимости. Главным в методическом плане является получение четвертой неявно заданной величины необходимых данных: из характера движения — равнозамедленное движение и ключевых слов “тормозной участок” имеем V = 0.

Если же в задаче имеются такие ключевые слова, как “окончание движения”, “остановка” и т. п., то отсюда также следует, что V = 0.

Задача 8. Поезд движется со скоростью 54 км/ч. Если прекратить подачу пара, то он останавливается через 30 с. Найти тормозной путь.

Решение

Рассматривать все решение здесь нет необходимости. Главное – выявить ключевые слова: “останавливается”, “тормозной путь”, откуда V = 0.

Рассмотрим следующую задачу.

Задача 9. Какую скорость получит тело через 20 с от начала движения, если его ускорение 0,3 м/с2?

Решение

1. Находим необходимые данные и отличительный признак.

Заполняем стандартную строку из пяти величин равнопеременного движения: S V V0 a t. Из текста задачи в явном виде имеем три величины: V=?; a = 0,3 м/с2; t = 20 c. Четвертая величина – одна из двух величин: S или V0 задана неявно. Исходя из характера движения – равноускоренное и ключевых слов: “от начала движения” получаем V0 = 0. Тогда S* – отличительный признак.

Остальные действия затруднений не вызывают и могут быть выполнены учащимся самостоятельно.

Задача 10. Через сколько секунд от начала движения автомобиль достигнет скорости 10 м/с при ускорении 0,2 м/с2?

Решение

Главное здесь в том, что из пяти величин S V V0 a t в явном виде заданы три: V = 10 м/с; а = 0,2 м/с2; t = ? Четвертая величина – S или V0 задана неявно. По ключевым словам “от начала движения” имеем V0 = 0.

Задача 11. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2, пройдет путь 30 м?

Решение

По ключевым словам “из состояния покоя” имеем V0 = 0. С учетом явно заданных величин имеем:

S = 30 м  V*  V0 = 0 а = 0,6  м/с2 t = ?

 Задача 12. Пуля вылетает из пистолета вертикально вверх со скоростью 2 м/с. На какой высоте от пистолета она будет через 0,1 с ?

Решение

Движение вертикально вверх считаем свободным подъемом, следовательно, а = –g. В итоге имеем:

S = ? V* V0 = -2 м/с а = -g  t = 0,1 с

 Задача 13. Свободно падающее тело за 4 с проходит 100 м. Какова его скорость по прохождению этого пути?

Решение

1. Находим необходимые данные и отличительный признак.

Заполняем строку из пяти величин равнопеременного движения S V V0 a t согласно условию задачи.

Из текста задачи в явном виде имеем три величины: S = 100 м; V = ?; t = 4 с. Одна из двух оставшихся величин: V0 или а задана неявно.

Характер движения в этой задаче – свободное падение, следовательно, a = g. Тогда V0* – отличительным признак.

Выбираем формулу и находим неизвестную величину.

Согласно отличительному признаку V0* выбираем формулу (3):

S = Vt – at2/2.

Подставляя а = g :

S = Vt – gt2/2,

Находим искомую величину

V= (S + gt2/2)/t = (100 + 10 * 42/2)/4 = 45 (м/с)

Задача решена.

Перейдем к элементарным задачам с двумя неявно заданными величинами.

Задача 14. Найти путь, пройденный свободно падающим телом за 4 с.

Решение

Находим необходимые данные и отличительный признак.

Заполняя строку из 5 величин равнопеременного движения S V V0 a t согласно условию задачи, в явном виде получаем лишь две величины:

S = ?; t = 4 c. Из трех оставшихся величин: V V0 a – две величины заданы неявно. Найдем их.

Учитывая характер движения – свободное падение, имеем: a = g. Остается найти одну из двух величин: V0, V. Что касается конечной скорости V, то она, конечно, не равна нулю, ее величина в условии задачи не задана и искомой неизвестной она не является. Поэтому найти ее из условия задачи невозможно. Остается только одно: считать начальную скорость V0 = 0. Тогда V* – отличительный признак.

Итак, имеем:

S = ? V* V0 = 0 a = g  t = 4 c

 Главное в этой задаче – нахождение из ее условия двух неявно заданных величин: a = g и V0 = 0, которые вытекают из характера движения – свободное падение.

Дальнейшие шаги в решении этой задачи – выбор формулы и определение из нее неизвестной – не вызывает затруднений.

Рассмотрим еще одну задачу с двумя неявно заданными величинами.

Задача 15. Струя воды, направленная из брандспойта вертикально вверх, достигла высоты 20 м. С какой скоростью она выходит из брандспойта? Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение

1. Определим необходимые данные и отличительный признак.

Заполняем, согласно условию задачи, строку из пяти величин равнопеременного движения:

S V V0 a t.

При этом в явном виде получаем лишь две величины, из них одна – искомая неизвестная: S = 20 м; V0 =? Из трех оставшихся величин V, a, t надо определить две неявно заданные величины.

Характер движения в этой задаче – свободный подъем, следовательно, а = –g. Остается найти одну из двух оставшихся величин: V, t. Что касается величины t, то найти ее из условия задачи невозможно: ее величина не задана и искомой она не является. Значит должна быть известной величина V. Так как высота, заданная в условии задачи, является наибольшей высотой подъема, т. е. еще выше струя не поднимается, то на этой высоте она останавливается, следовательно, конечная скорость V = 0. Тогда t* – отличительный признак.

В итоге получаем:

S = 20 м V = 0 V0 = ? а = –g  t*

Выбор формулы и нахождение из нее искомой неизвестной затруднений не вызывают и отработки навыков не требуют.

Итак, мы рассмотрели особенности элементарных задач с двумя неявно заданными величинами из четырех величин необходимых данных.

Принципиально возможны элементарные задачи и с тремя неявно заданными величинами. Что же касается задач со всеми четырьмя неявно заданными величинами, то такие задачи практически не встречаются.

Этот метод позволяет систематизировать знания и навыки учащихся и практически сразу же приступить к решению трудных задач. Следовательно, его можно применять в классах с любой профильной направленностью.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Сценарий интегрированного урока (биология + ОБЖ + физическая культура + физика) по теме "Здоровье – твое право". 8-й класс

Данное мероприятие позволит сформировать у учащихся бережное отношение к своему здоровью, осознать значение мышечной активности, задуматься над развитием собственной мышечной системы. Интеграция биологии, физики, физической культуры и О Б Ж, использование игровых моментов и презентационной программы помогает вызвать у школьников живой интерес к представляемым предметам. Особое место на уроке уделяется пропаганде здорового образа жизни....

25 05 2020 22:18:47

Дидактический материал на уроках физики

Представлен дидактический материал для уроков физики....

24 05 2020 0:43:16

Установка домофона в частном доме, подъезде: схемы, подключение

Устройство и схемы подключения домофона. Самостоятельное подключение домофона в частном и многоквартирном доме....

23 05 2020 8:57:26

Учебник-справочник по геометрии, созданный школьниками

В статье говорится о ведущих формах самостоятельной деятельности учащихся разных возрастных групп и ее роли в математическом образовании школьников. Подробно описывается одна из форм организации самостоятельной деятельности учащихся при повторении курса геометрии (учебник" Геометрия 7-9", авт. И. Ф. Шарыгин) в конце учебного года: создание учебника-справочника по геометрии. При этом выделены этапы самостоятельных действий школьника, то есть приводится памятка ученику при создании учебника-справочника. Указываются положительные результаты описанной формы самостоятельной деятельности учащихся: в приложении 1 – учебник-справочник по геометрии, созданный учениками 7-го класса; в приложении 2 – учебник-справочник по геометрии, созданный учениками 8-го класса....

22 05 2020 17:25:17

Урок-фотоохота

В статье представлена разработка урока-игры по математике « Фотоохота» по теме « Координаты на прямой» в 6-м классе, с применением мультимедийной презентации....

21 05 2020 6:27:22

Урок по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Представлен урок изучения нового материала по проблемно-диалогической технологии....

20 05 2020 1:35:50

Изучение закона Ома графическим методом

Предлагается метод, при котором за 4 урока решаются порядка 60-ти задач на все виды электрических соединений. Перед обычным способом есть преимущества: решается в несколько раз больше задач, для каждого элемента цепи находится напряжение, сила тока и сопротивление, что дает целостность понимания, после решения по этому методу ребята лучше понимают отличие силы тока от напряжения, количество детей, хорошо усвоивших тему, увеличивается в несколько раз....

19 05 2020 15:25:20

Интеллектуальная игра "Клуб всезнаек естественных наук" (КВЕН)

Игра рассчитана на один урок, проверяет знания, умения, навыки учащихся по курсу химии и физики, развивает интерес к предметам, навыки групповой работы....

18 05 2020 9:41:19

Интегрированный урок физики и математики в 9-м классе Тема: "Кинематика"

Цели урока: формировать умение решать графические задачи; повторить, обобщить и систематизировать знания по кинематике; установить связь физики и математики....

17 05 2020 18:34:17

Урок по теме: "Ускорение свободного падения"

Урок физики для 7-го класса. Данный урок позволяет не только закрепить и проверить полученные знания, умения и навыки по теме: " Закон всемирного тяготения", но и, ориентируясь на развитие инициативы, активности, творчества при создании презентации, познакомить учащихся с физическими характеристиками других планет, развить интерес к астрономии. ...

16 05 2020 9:41:18

Тема урока "Средняя линия треугольника"

На занятии дается определение средней линии треугольника, теорема о средней линии, изучается практическое применение этих знаний. ...

15 05 2020 5:24:53

Внеклассное мероприятие по математике

Приведен результат совместного творчества учителя и детей – математические сказки по мотивам « Сказки о мёртвой царевне и семи богатырях» А. С. Пушкина. Одна сказка посвящена теореме Пифагора, другая сказка – о бесконечности прямой....

14 05 2020 4:40:28

Урок по математике в 5-м классе по теме "Действия с десятичными дробями"

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся в 5-м классе проводится в форме дидактической игры. Работа в группах создает рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей, повышает мотивацию к изучению предмета....

13 05 2020 7:26:11

Оптимизация наглядности в обучении математики

Для реализации в школьном курсе математики принципа индивидуального и дифференцированного подхода к обучению необходимо решить проблему оптимизации наглядности с учетом индивидуальных предпочтений учеников. В данной работе была сделана попытка исследовать выбор учащимися разных моделей наглядности и проанализировать их предпочтения....

12 05 2020 22:51:54

Урок математики в 5-м классе по теме "Десятичные дроби и действия с ними"

Повторительно-обобщающий урок математики в 5-м классе. Цели и задачи: повторить, обобщить знания и умения, связанные с десятичными дробями и действиями над ними, способствовать развитию познавательного интереса учащихся, выработке самостоятельности и внимательности при решении задач, ответственности, умения высказывать свою точку зрения....

11 05 2020 11:12:25

Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур

Презентация по данной теме представлена в разделе повторения для учащихся 11-х классов на уроках геометрии. При решении задач условие может трактоваться неоднозначно, если для рассматриваемых фигур не указано их взаимное расположение. На данном уроке рассматривается только один из немногих случаев решения задач уровня С-4 по теме “ Окружность”....

10 05 2020 13:49:56

Интегрированный урок (алгебра + физика) по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

В ходе урока дети изучают свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и символическую запись; применяют свойства при решении физических задач; обучаются решению задач по физике, грамотному оформлению их решения. Развивается логическое мышление, монологическая речь, память, внимание учащихся....

09 05 2020 1:27:36

Урок геометрии по теме "Теорема Пифагора". 8-й класс

Учащиеся знакомятся с теоремой Пифагора, учатся пользоваться формулой при нахождения длины гипотенузы и катетов. Расширяются познания учащихся о жизни великого математика Пифагора, знаменитой теореме Пифагора. Рассматривается решение практических задач на применение теоремы Пифагора и вычисления площадей....

08 05 2020 15:22:26

Сила трения. 7-й класс

На уроке изучается явление трения (его причины, закономерности). У учащихся формируются практические навыки....

07 05 2020 13:57:41

Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме "Первообразная"

После года использования в своей практике интегративно-дифференцированного подхода ( И Д П) авторы статьи решили, что И Д П может обеспечить достижение целостности учебно-воспитательного процесса и восприятия мира учеником, а также личностную ориентацию обучения. В практике обучения вечерних и сельских школ технология индивидуализации на основе учета когнитивного стиля ученика превзошла все ожидания....

06 05 2020 6:42:41

Проведение зачетов по геометрии. 7-й класс

В данной статье представлен опыт проведения зачетов по геометрии в 7-м классе. Зачет проводится с целью обобщения и систематизации знаний по изученной теме. Он носит дифференцированный характер, что дает каждому ребенку шанс на успех. Такая форма контроля является эффективным способом проверки знаний. ...

05 05 2020 4:55:53

Развитие средств связи

Обобщающий познавательно-развлекательный урок проводится в конце изучаемой темы либо в декаду физики. Учащиеся узнаю историю развития современных средств связи, читают много дополнительной литературы, проявляют изобретательские навыки....

04 05 2020 3:23:36

Урок физики. 8-й класс. "Испарение и конденсация"

Конспект урока в 8-м классе знакомит учащихся с понятиями парообразование, испарение, насыщенный и ненасыщенный пар, конденсация; формирует представление о процессе научного познания; прививает культуру умственного труда, умение анализировать, сравнивать, обобщать. ...

03 05 2020 2:43:24

«Виды треугольников. Построение треугольника». 4-й класс

Нетрадиционный урок-путешествие с интеграцией предметов математики и технологии. Урок сопровождается презентацией. Отправляясь на поиски клада пиратов, ученики повторяют виды треугольников и их построение. В конце урока с помощью треугольников ребята составляют парусник в технике «оригами»....

02 05 2020 12:11:26

Мотивация учебной деятельности учащихся. Дифференцированный подход к обучению

Дифференцированный урок по уровню способностей получать знания, тест-класс, элективный курс по математике. Продуктивная подготовка учащихся к итоговой аттестации в формате Е Г Э с учетом индивидуальных особенностей....

01 05 2020 12:53:37

Решение систем уравнений графическим способом с использованием компьютерной программы "Живая математика" (9-й класс)

Данный урок представляет большой методический интерес при условии использования компьютерной программы " Живая математика", что обеспечивает активизацию познавательной деятельности учащихся, наглядно демонстрирует количество решений системы уравнений, позволяет показать необходимость рационального использования времени в работе. ...

30 04 2020 8:51:54

Урок математики с использованием информационных технологий в 8-м классе на тему "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"

В соответствии с поставленной целью я выбираю и тип урока. Это урок-исследование, на котором учащиеся учатся анализировать, систематизировать, обобщать знания, овладевают способами самостоятельной деятельности, навыками работы с компьютером. На уроке прослеживаются межпредметные связи с литературой и историей. Через работу с Интернетом учащиеся знакомятся с исторической справкой о Франсуа Виете, со стихотворением, отрывок из которого послужил эпиграфом к уроку. Все этапы урока взаимосвязаны, логически последовательны. Переход от одного этапа к другому осуществляется проблемными вопросами, побуждая учащихся к мыслительной деятельности, развивая такие психические процессы, как память, внимание, мышление. Урок носит воспитывающий и обучающий характер, способствует развитию личности ребенка. ...

29 04 2020 8:23:51

Урок алгебры в 10-м классе (занятие элективного курса) по теме «Методы решения уравнений высших степеней»

На занятии изучается методика решения уравнений высших степеней. Рассматриваются два метода: разложение на множители и замена переменной. Понижение степени уравнений с помощью деления многочленов по схеме Горнера и приведение различных уравнений к замене переменной. Рассматриваются возвратные, однородные, биномиальные и другие виды уравнений, приводящихся к замене переменной. Дана историческая справка исследования уравнений высших степеней....

28 04 2020 8:12:26

Использование различных видов тестов для оптимизации учебного процесса на уроках математики

Статья содержит личные наработки по использованию различных видов тестов, деление их на группы по дидактическим целям, по видам предлагаемых заданий. В статье раскрыты достоинства и недостатки тестирования....

27 04 2020 4:13:10

"Множество рациональных чисел". 6-й класс

Раннее изучение геометрии ( интуитивный подход), знакомство с основами современных математических направлений ( комбинаторика, вероятность, статистика, математическая логика, теория множеств) дают возможность сформировать у детей определенное отношение к математике как к науке наук, без которой невозможно изучать другие науки и познавать мир, в котором мы живем....

26 04 2020 12:41:19

Урок математики в 3-м классе по теме "Приемы устных вычислений для случаев вида 450+30, 620-200"

На уроке отрабатываются приёмы вычислений, основанные на знании десятичного состава трёхзначных чисел. Развивается произвольность внимания, аналитико-синтетическая деятельность учащихся и формируется навык самостоятельного построения умозаключений....

25 04 2020 19:55:22

Урок–зачет в 8-м классе по геометрии по теме "Четырехугольники"

Сказка-вопрос, разминка-повторение, защита проектов, классификация четырехугольников, фронтальная, групповая, индивидуальная формы работы, творческое домашнее задание, кроссворд, дифференцированный подход к самому зачету – все это не оставит без внимания учителя математики. ...

24 04 2020 11:12:51

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Данный урок не только закрепляет навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, но и учит устанавливать причинно-следственные связи, развивает любознательность и воспитывает положительные эмоции на основе музыкального воздействия....

23 04 2020 1:21:37

Свойства и признаки четырехугольников

Обобщающий урок по теме для учащихся 8-го класса закрепляет теоретические знания учащихся и навыки решения задач по теме. В презентации содержится систематизированный материал по данной теме, прилагаются карточки с дифференцированными заданиями в 2 вариантах 3 уровней сложности....

22 04 2020 20:18:29

Жизнь и творчество Марии Склодовской-Кюри

В данной разработке представлен сценарий вечера по физике для проведения внеклассного занятия для учащихся 11-х классов. Вечер проводится с целью активизации деятельности учителя и учеников, развития интереса к физике через нетрадиционные формы работы; расширения кругозора, углубления знаний, полученных на уроках, а также повышения интереса к предмету. Систематическое использование мультимедийной установки на открытых мероприятиях или уроках способствует лучшему усвоению физики....

21 04 2020 5:16:14

Открытый урок по тригонометрии в 10-м классе по учебнику А.Г. Мордковича "Обобщение и систематизация знаний"

Особое место на уроке отведено групповой самостоятельной работе и работе в парах, что обеспечивает развитие коммуникативных качеств учащихся. Важным моментом урока является участие школьников в самоанализе и мониторинге собственных знаний. Урок полезен и потому, что дает возможность учащимся и учителю увидеть на диаграмме уровень знаний и умений каждого по данной теме. ...

20 04 2020 1:38:35

Занятие (развлечение) по математике в подготовительной к школе группе

Цели игры: доставить детям радость и удовлетворение от игр развивающей направленности; развивать умение классифицировать множества по трем свойствам: цвет, форма, размер; закреплять знания детей о числах, многозначности, учить решать задачи в косвенной форме, виды треугольников, месяцы года, виды углов....

19 04 2020 19:36:48

Гуманизация обучения математике. Разработка урока по алгебре в 7-м классе "Уравнение с одной переменной" (решение упражнений с использованием сведений о театре)

Важнейшей особенностью современного этапа развития школы являются идеи гуманизации обучения. Гуманизация математического образования означает, что в обучении математике акцент ставится на общее развитие учащихся, а именно — развитие логического мышления, математической речи, пространственного воображения, интуиции. Гуманизация обучения математике предполагает усиление взаимосвязи естественно-математического образования с гуманитарным. Реализовать эту идею позволяет использование на уроках математики при решении упражнений нематематической информации. ...

18 04 2020 13:42:52

Тематическое планирование по математике в 9-м классе с углубленном изучением предмета

В статье предлагается один из вариантов тематического планирования для решения проблемы, связанной с появлением в учебном плане предмета « Математика», в то время, как преподавание ведется по учебникам алгебры и геометрии....

17 04 2020 4:31:41

Технология деятельностного метода обучения на уроках освоения новых знаний по математике. Решение задач на проценты. 5-й класс

Цели урока: научиться решать задачи на проценты, переводить процент в десятичную дробь и обратно....

16 04 2020 14:46:10

Обобщение в курсе физики профильной школы

Повторительно-обобщающий урок по физике для 8-го класса. Ученики вспоминают пройденные темы в занимательной форме, используя литературный и исторический материал....

15 04 2020 5:25:26

Линейная функция и ее график. 7-й класс

Такой урок помогает учителю в проведении урока, открывающего новую тему, а также для закрепления или повторения. Автор учит учащихся слушать, давать полные ответы. Ученики совершенствуют навыки мышления, памяти, речи....

14 04 2020 21:13:14

Деловая имитационная игра "Веселый сапожник"

Профессия сапожника является одной из самых древних в цивилизации человечества. На игре в рамках изученной темы алгебры 7-го класса « Графики линейных функций» происходит знакомство с современной профессией сапожник-закройщик при создании плоского шаблона-выкройки женского сапожка....

13 04 2020 14:14:49

Модульное изучение школьного курса математики

Модульно-рейтинговая система нашла широкое применение в высшей российской школе, о чем свидетельствуют публикации в различных изданиях. В школах же среднего звена данная система приживается с трудом. Автор предлагает методическую разработку модульного изучения темы « Тригонометрические уравнения». ...

12 04 2020 11:18:23

Урок математики в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

На уроке математики в 5-м классе учащиеся осваивают алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, учатся применять его на практике. ...

11 04 2020 10:12:54

Комплект дидактического материала по теме "Работа и мощность. Энергия"

Данные дидактические материалы ориентированы в первую очередь на учителей, работающих по учебному комплексу « Физика». 7-й класс. А. В. Перышкин. М.: Дрофа, 2003. Целью данных материалов является оказание помощи учителю в организации работы на уроках по теме « Работа и мощность. Энергия». Учебный материал направлен на закрепление умений и навыков, полученных в ходе изучения материала по данной теме....

10 04 2020 6:47:58

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора"

Цель урока: рассмотреть теорему Пифагора и показать её применение в решение задач. ...

09 04 2020 3:57:31

Давление жидкостей и газов

Комбинированный урок физики расширяет представления о гидростатическом давлении. На уроке отрабатываются практические навыки при решении задач, развивается логическое мышление, познавательный интерес к физике....

08 04 2020 4:49:33

Урок математики по теме "Решение показательных уравнений"

Урок проводится с целью повторения, обобщения методов решения показательных уравнений с использованием модульной технологии. Сущность ее состоит в том, что ученик самостоятельно достигает конкретных целей в процессе работы над модулем. Работа учащихся состоит из так называемых учебных элементов. Каждый учебный элемент содержит или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий. ...

07 04 2020 21:49:31

Задачи повышенной трудности для детей 3–4-х классов начальной школы

Применение различных приёмов устного счёта, использование элементов игры, решение задач повышенной трудности помогают учителю активизировать мыслительную деятельность детей младших школьников на уроках математики и при подготовке к олимпиадам....

06 04 2020 10:35:10

Урок физики на тему "Искусственные спутники Земли". 9-й класс

Урок проводится в виде беседы с презентацией к уроку. Объясняются различные типы спутников, их орбитальные скорости, дается понятие первой, второй космической скорости....

05 04 2020 16:45:32

Мотивация и стимуляция в процессе обучения (мотивация на уроках физики, проект и ход урока в 7-м классе по теме "Плотность")

У любого педагога нередко возникает проблема формирования у школьников положительной мотивации учения вообще и к своему предмету в частности. Внутренняя мотивация личностно-значима, индивидуальна: то, что для одного ученика очень важно, другого может абсолютно не стимулировать к активности. Поскольку учебная деятельность значимо опирается на интеллект, мышление школьников, то нетрудно сделать вывод о том, что при формировании внутренней мотивации учения важно опираться на индивидуальные особенности именно этого познавательного процесса. ...

04 04 2020 18:54:51

Игра на уроке физики

Чтобы учащиеся не теряли интереса к учебе, на уроках обобщения и проверки знаний, умений и навыков часто применяю различные игры. Игра, по мнению многих ученых, есть вид развивающей деятельности. И я, как учитель, всегда помню об этом и использую игровую деятельность на своих уроках. У ребенка во время игры участвует разум, подсознание, фантазия. Он стремится к саморазвитию. ...

03 04 2020 7:30:37

Контрольная работа по теме "Действительные числа" в форме ЭГЕ, алгебра, 10-й класс

Вашему вниманию предлагается контрольная работа по математике на тему " Действительные числа"....

02 04 2020 0:42:55

Различные способы решений квадратных уравнений

Уроки обобщения и систематизации знаний содействуют формированию общего представления об изученном материале и более прочному усвоению основных математических знаний, умений и навыков. Основной вид деятельности на представленном уроке " Решение квадратных уравнений" - решение уравнений различной степени сложности. Дифференцированно подобранные задания дают возможность большей части учеников справиться с ними, что создает ситуацию успеха, а также способствует улучшению психологического климата на уроке....

01 04 2020 19:20:32

Технология "Педагогическая мастерская" в преподавании физики

В своей работе автор опирается прежде всего на теорию развивающего и личностно ориентированного обучения, учитывая психологические, физические и возрастные особенности учащихся, с использованием новых технологий....

31 03 2020 11:38:15

Решение прямоугольных треугольников. 8-й класс

Открытый урок по геометрии для 8-го класса общеобразовательной школы по учебнику « Геометрия 7-9», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Урок применения и совершенствования знаний проводится в форме командной игры с целью вторичного осмысления уже известных знаний, выработки умений и навыков по их применению....

30 03 2020 10:24:23

Бинарный урок истории и математики для 5-го класса по теме "История Московского Кремля в натуральных числах"

Бинарный урок истории и математики для 5-го класса по теме " История Московского Кремля в натуральных числах" определяет первоочередной целью на примере истории Московского Кремля показать ученикам взаимосвязь таких наук как история и математика. Данный урок способствует расширению кругозора учащихся, повышению интереса к отечественной истории, математике. Он может быть использован в преподавании математики в 5-м классе, а также при проведении предметных недель по истории и математике....

29 03 2020 16:51:27

Устный журнал «Выстояли и победили». Цифры и факты. Посвящается 70-летию Победы в Великой Отечественной войне

Статья представлена в виде устного журнала: цифры и факты, посвященные 70-летию Победы в Великой Отечественной войне. Цель мероприятия: охарактеризовать Великую Отечественную войну 1941–1945 гг. с позиции школьных учебных предметов. Материал может быть использован на уроках литературы при изучении произведений о В Ов и математики при составлении задач и диаграмм....

28 03 2020 22:32:57

План-конспект урока по математике. 9-й класс

При изучении нового материала вводится определение линейных и квадратных неравенств, рассматриваются основные понятия, связанные с неравенствами, решением линейных и квадратных неравенств. На уроке формируются умения применять алгоритм решения неравенств....

27 03 2020 11:31:22

Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел. 6-й класс

На уроке математики в 6-м классе дети учатся сравнивать числа....

26 03 2020 13:32:32

Неделя математики во 2-м классе

Одним из путей повышения интереса к изучению школьного курса математики является хорошо организованная внеклассная работа. Тематические предметные недели способствуют развитию личностных качеств учащихся, сближают учителя и ученика. В статье приводится план проведения недели математики....

25 03 2020 12:48:59

Занятие элективного курса "Методы решения уравнений. содержащих модуль"

На уроке рассматриваются методы, позволяющие решать уравнения, содержащие модуль. Какой метод рационально применять, подсказывают опыт, здравый смысл и логика. Презентация состоит из 44 слайдов. Созданные слайды позволяют вывести на экран новый материал по данной теме, который учащимся необходимо понять, запомнить и осуществить первичное применение знаний....

24 03 2020 7:31:10

Час весёлой математики

Одним из путей повышения интереса к изучению школьного курса любого предмета является хорошо организованная внеклассная работа. Ежегодно в рамках школы проводятся предметные недели, в том числе и неделя математики. В течении этой недели проводятся всевозможные игры, конкурсы и олимпиады в среднем и старшем звеньях, кроме того, ученики 5-6-х классов ходят в гости к начальным классам с математическими играми и конкурсами....

23 03 2020 3:25:29

Урок геометрии в 7-м классе "Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника"

На уроке реализованы методы развивающего обучения: самостоятельное открытие свойства биссектрисы в результате практической работы, выдвинута гипотеза, осуществлен поиск доказательства гипотезы и оформление доказательства, практически применено данное свойство. Для снятия напряжения и концентрации внимания использованы анимационные эффекты....

22 03 2020 5:31:55

Интегрированный урок "математика + биология" по теме "Повторение и систематизация знаний по природоведению и математике". 5-й класс

Урок-викторина повторяет материал. Занимательные задания подобраны с юмором и развивают самые разные стороны интеллекта: логическое и ассоциативное мышление, внимание, сообразительность, умение нестандартно мыслить. Урок воспитывает дисциплинированность, умение работать в команде, творчески подходить к решению задач. Учащимся предстоит быстро ответить на вопросы, вырезать аппликацию, решить кроссворд....

21 03 2020 22:34:21

Урок физики по теме "Ток в средах". 10-й класс

Тема урока наиболее подходит для применения технологии личностно-ориентированного обучения, методики индивидуального рефлексивного обучения с использованием компьютерных технологий: презентаций, анимаций, моделей. Учитель не выступает в роли источника информации, а является помощником в их работе, направляет деятельность учащихся на уроке. Кроме того, предполагается самооценка и оценка группы на каждом уроке....

20 03 2020 12:38:24

Спецкурс по теме "Делимость целых чисел в 7-м классе"

В программе рассматриваются вопросы, которые в школьном курсе не рассматривались. Формулируются и доказываются теорема о делении с остатком и основная теорема арифметики. Подробно рассматриваются свойства простых и составных чисел, на основе теоремы о делении с остатком рассматривается еще один способ нахождения Н О Д целых чисел (алгоритм Евклида) и применение свойств Н О Д к решению уравнений в целых числах, а также рассматриваются некоторые вопросы теории сравнений....

19 03 2020 10:11:33

Бинарный урок математика + информатика. Тема: "Площади поверхностей и объемы многогранников"

Бинарный урок позволяет показать связь между предметами информатики и математики. Урок направлен на формирование представлений о межпредметных связях, развитие вычислительных навыков, приобретение социального опыта работы в малых группах через поисковую деятельность. Учащиеся изучают тему « Многогранники»; повторяют основные процедуры графического модуля GraphABC, основные операторы языка программирования Паскаль....

18 03 2020 2:34:46

"Метод координат на плоскости". 9-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний проводится в форме К С О. Цель урока: совершенствование навыков решения задач методом координат. Используется дифференцированный подход к обучению....

17 03 2020 1:49:40

Формулы сокращенного умножения

Работа с коррекционными классами прежде всего усложняется постоянной нехваткой методической литературы. В данной работе мне хочется поделиться небольшой наработкой в 7-х классах....

16 03 2020 22:45:25

О сюжетных задачах и формировании навыков конструирования и проектирования

Неспособность применять полученные знания в реальной жизни – одна из серьезных проблем, с которой сталкиваются ученики всех школ. Корень данной проблемы кроется в разобщенности учебных предметов между собой. Разрешить данную проблему можно различными способами. Один из них связан с вовлечением учащихся в работу, связанную с конструированием и проектированием....

15 03 2020 21:11:34

Решение задач на движение. "Петр I и петровские времена"

Урок закрепляет навыки работы с многозначными числами; умения решать задачи на встречное движение, задачи других видов, умения решать уравнения, учит рассуждать и логически мыслить....

14 03 2020 20:35:49

Интегрированный урок природоведения и физики. Тема: "Физические явления и окружающий мир"

Цель урока: формирование у пятиклассников представлений и знаний об особенностях неживой природы и науках, изучающих ее. Учащиеся знакомятся с понятием физического эксперимента. Нетрадиционность урока заключается в том, что его одновременно ведут два учителя и учащиеся 11-го класса. Таким образом не только интегрируются две дисциплины, но и возраст учащихся....

13 03 2020 11:20:30

Тема урока: "Импульс тела. Закон сохранения импульса". 9-й класс

Преподавание физики может и должно решать не только познавательные и мировоззренческие задачи, но и задачи эстетического плана. На уроках школьники должны учиться видеть, понимать, чувствовать внутренною красоту науки. Это способствует более глубокому, а главное – творческому усвоению физических знаний. Использование же компьютерных программных средств помогает этому и позволяет более быстро и глубоко формировать физические представления. ...

12 03 2020 15:50:59

Манометры (7-й класс)

Урок позволяет формировать познавательный интерес к физике, биологии и медицине; позволяет заглянуть в историю измерений артериального давления; способствует формированию у учащихся уважения к научному познанию и убеждения в ценности научных знаний для разных областей человеческой деятельности, для повседневной жизни человека....

11 03 2020 13:23:54

Программа элективного курса "Избранные вопросы геометрии: обобщения и применения теоремы Пифагора"

Элективный курс " Избранные вопросы геометрии: обобщения и применение теоремы Пифагора" (9 кл.), был направлен на углубление и расширение тем " Теорема Пифагора" и " Обобщенная теорема Пифагора", на формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собственных внутренних закономерностей. ...

10 03 2020 23:47:58

Урок-игра "Путешествие в страну Математики"

Урок-игру « Путешествие в страну Математики» целесообразно провести в 6-м классе в конце учебного года, так как урок является итогом усвоения знаний, полученных в течение изучения курса. ...

09 03 2020 14:29:24

Методическое пособие «Основы теории вероятностей и математической статистики»

В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики « Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования ( Министерство образования Российской Федерации. М., 2002г.), формулируются основные теоремы, большая часть которых не доказывается. Рассматриваются основные задачи и методы их решения и технологии применения этих методов к решению практических задач. Изложение сопровождается подробными комментариями и многочисленными примерами. ...

08 03 2020 22:28:47

Математическая игра "Счастливый случай". 8-й класс

Различные формы работы, которые делают игру насыщенной и интересной, обобщают и закрепляют теоретический материал, развивают внимание, память, мышление и речь....

07 03 2020 18:29:28

Урок-презентация по теме: "Отражение света. Плоское зеркало". 9-й класс

Данный урок связан с распространением света и явлениями, происходящими на границе раздела двух сред, и дает возможность приобретенные знания применить для работы над последующими темами: преломление, линзы, построение изображений в плоском зеркале и линзах, глаз, оптические приборы. ...

06 03 2020 16:59:53

Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля–Ленца

В ходе урока учащиеся должны усвоить, что количество тепла, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени Q=I²Rt; должны научиться решать задачи на нахождение количества тепла в конкретных ситуациях....

05 03 2020 14:21:40

Методическая разработка урока алгебры для 9-го класса по теме "График квадратичной функции"

В приведенной статье изложен ход урока по указанной теме, дан подбор упражнений для актуализации З У Н, закрепления навыка схематичного изображения квадратичной функции, выделения полного квадрата, для первичного закрепления З У Н и проверки уровня усвоения навыка. Урок имеет сопровождение в виде электронной презентации, при создании которой использованы среды " Живая математика" и " Автограф". ...

04 03 2020 16:36:46

Программа предпрофильного курса по физике "Механика"

Данная программа предназначена для курсов по выбору по физике в 9-м классе. Целью данной программы является формирование основ физики, более детальное и углубленное изучение данного раздела. Подготовка к усвоению программы профильного класса, где этот раздел представлен как повторительно - обобщающий. Особое внимание уделяется в главе " Введение" обработке результатов, расчет погрешностей, построение и работа с графиками, задачи с элементами векторной алгебры. Данный курс предусматривает использование информационных технологий. ...

03 03 2020 0:23:38

Зачетные работы по геометрии (7-й класс)

В статье представлены зачетные работы по геометрии, проводимые в 7-м классе, по темам: " Начальные геометрические сведения"; " Соотношения между сторонами и углами треугольника". Зачет дается после изучения соответствующей главы учебника " Геометрия" (для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев и др.)....

02 03 2020 19:37:15

Поуровневое изучение (повторение) темы: "Показательные уравнения" в 11-м классе

В статье представлен план изучения (или повторения) темы " Показательные уравнения") в 11-м классе. Тема рассмотрена в поуровневой системе обучения учащихся....

01 03 2020 6:41:58

Открытый урок по геометрии в 11-м историко-филологическом классе "Тела вращения глазами филологов"

Развивая мотивацию ребят-«филологов» к изучению цикла естественных наук, был реализован необычный проект. Идея заключалась в следующем: сделать комплексную математическую презентацию тел вращения – конуса, цилиндра и сферы – в виде открытого урока для всей параллели одиннадцатых классов, но при этом придумать еще и соответствующую литературную часть....

29 02 2020 16:10:18

Урок по физике на тему "Удивительный мир фракталов"

Урок физики знакомит с новым направлением в современной физике – фрактальной физикой, способствует повышению познавательного интереса, а так же расширяет кругозор учащихся по данной теме. Урок рекомендуется включать в форме игры для наиболее осознанного восприятия материала....

28 02 2020 10:47:47

Обобщающий урок по теме "Тепловые явления"

В статье рассказывается, как организация учебного процесса направляется на внутреннюю мотивацию учащихся и побуждает их к самостоятельной познавательной деятельности, развитию творческих способностей. Чему способствуют: проблемные ситуации, игровые элементы, различные формы учебной деятельности, образовательные технологии. Предложен урок в форме деловой игры " Н И Л". Используется видеоотчет и презентация по теме....

27 02 2020 5:28:55

Урок-сказка по математике в 5-м классе по теме "Обыкновенные дроби"

Урок проводится в нестандартной форме, с целью поддержания интереса к предмету. Учащиеся на подобных уроках получают хороший эмоциональный заряд. Задачей урока является повторение понятия обыкновенной дроби, правильной и неправильной дробей, смешанного числа. ...

26 02 2020 1:22:45

Формирование умений проведения доказательства на примере темы курса алгебры 9-го класса «Целое уравнение и его корни»

Цели урока: ученики определяют степень многочлена; находят целочисленные корни; доказывают, что уравнение не имеет рациональных корней, решают уравнения с параметрами; решают нестандартные уравнения; ученики учатся рассуждать, обосновывать и доказывать; овладевать компонентами, приёмами и методами доказательства; проводить доказательство строго с опорой на определения и теоремы....

24 02 2020 12:18:16

Заключительный урок по алгебре в 9-м классе (углубленный курс) по теме: "Применение свойств квадратичной функции при решении задач на нахождение наибольших и наименьших значений"

На уроке рассматриваются различные виды задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, в том числе задачи с параметрами. ...

23 02 2020 15:59:32

Черный и белый в интерьере – игра на контрасте и идеи сочетания

Светлый и темный – идеальный тандем в интерьере.  Сочетание черного и белого сегодня самое популярное. Это объясняется тем, что при такой комбинации сложно ошибиться и сделать не так, как было запланировано. Белый и черный подходит для любых стилей от классического до современных.  Черный и белый в интерьере Темная мебель притягивает взоры окружающих, она способна поглотить часть света… Читать дальше...

22 02 2020 14:38:29

Задачи на готовых чертежах по теме "Ромб"

Презентацию можно использовать в устной работе на уроке, при первичном закреплении, на этапе первичного контроля, при подготовке к Г И А и Е Г Э....

21 02 2020 0:16:15

"Перпендикулярные прямые", 7-й класс

Урок проводится с использованием интерактивной доски. Все рисунки в демонстрациях были выполнены с помощью программы Mimio Studio, программному обеспечению к интерактивной доске. Применение таких технологий способствует развитию интереса к предмету, мотивации учения. ...

20 02 2020 23:59:35

Урок "Вычисление значения числа Пи"

Предложенный материал и задания посвящены числу пи и методам его вычисления. Пять учащихся 6-го класса готовят теоретические доклады по своим темам и практические задания к ним. В роли консультантов пять старшеклассников. Рассматриваются следующие темы: из истории числа пи, простейшие измерения (из школьного учебника), метод Монте- Карло, метод падающей иголки. Материал может быть использован в разделах: математика, физика, информатика, внеклассная работа....

19 02 2020 23:56:48

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 6-й класс

Цели урока – систематизировать знания учащихся по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», усовершенствовать навыки решения уравнений и задач, воспитывать у учащихся интерес к математике....

18 02 2020 17:28:22

Утеплитель для окон самоклеющийся: правила выбора и монтажа

При процессе утепления необходимо учитывать, что утеплитель для окон может быть разным и может иметь разные особенности. Для каждого типа работы с определённым видом окна необходимо брать те утеплители для окон, которые обеспечат наилучший результат. Кроме этого, важно правильно подготавливать само окно, а также учитывать все необходимые нюансы. Особенности выбора Для подбора утеплителя на окна… Читать дальше...

17 02 2020 5:10:29

Программа предпрофильного курса по физике в 9-х классах "Электрорадиотехника"

При изучении данного курса акцент делается на приобретение дополнительной суммы знаний по физике, на развитие способностей самостоятельно приобретать знания, практически оценивать полученную информацию, излагать свою точку зрения по обсуждаемому вопросу. ...

16 02 2020 12:28:42

Программа по геометрии в 4-м классе на учебный год

Для сокращения адаптационного периода при переходе в 5-й класс решено с согласия учителя начальной школы ввести на один час в неделю в 4-м классе геометрию. Почему именно геометрию? Во-первых: чтобы вызвать интерес к предмету, так как окружающий мир - это мир геометрии. Во-вторых: начальная подготовка к изучению геометрии. В-третьих, ученики привыкают к требованиям и речи будущего педагога....

15 02 2020 19:36:41

Урок физики по теме "Глаз и зрение"

Изучение строения глаза, физических и биологических основ зрения расширяет естественно-научный кругозор учащихся, знакомит с правилами гигиены органа зрения, формирует понятие о гигиене зрения. Цифровые образовательные ресурсы формируют интерес к изучению материала темы, активизируют мыслительную деятельность, задают удобный темп....

14 02 2020 15:58:30

Зачет по алгебре и началам анализа по теме "Функция и её свойства", 10-й класс

Представлен конспект урока-зачета по теме: " Функция и её свойства"....

13 02 2020 1:22:49

Урок по математике. Тригонометрические функции

Урок обобщает и систематизирует знания учащихся о тригонометрических функциях. ...

12 02 2020 0:11:53

Урок по алгебре (7-й класс) "Доказательство тождеств"

Урок посвящен обучению доказательства тождеств, рассмотрены способы доказательства тождеств. На уроке использована мультимедийная презентация. Урок по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского....

11 02 2020 9:51:58

Интегрированный урок (информатика + физика) по теме "Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей"

Особенностью урока является широкое использование наглядного материала в виде слайдов, анимационных демонстрационных моделей, что позволяет учащимся более легко усвоить излагаемый материал. Применение анимации позволяет показать процессы в динамике, что дает ученикам более четкое представление о происходящих процессах. На уроке повторяются понятия, пройденные в 7-м классе: работа, мощность, К П Д, механическая энергия. Урок позволяет связать полученные теоретические знания с практикой....

10 02 2020 13:23:21

Математические уроки-сказки "Путешествие в волшебную страну сказок"

Очень интересными являются сказки, в которых детей приглашают в путешествие и непосредственно они участвуют в происходящем. Они сами сказочные герои, от которых требуется умение думать в необычных ситуациях, творчески работать, решать проблемы, сражаться с отрицательными персонажами. В сказках воспитывается чувство дружбы, взаимопомощи, честность, внимательность....

09 02 2020 10:58:28

Урок физики в 8-м классе на тему "Постоянные магниты. Земля — магнит"

В данной разработке представлен обобщающий урок для учащихся 8-го класса. Предлагаемый урок является заключительным по теме " Магнитные явления". В современном школьном образовании информационные технологии занимают важное место. Использование информационно-коммуникационных технологий позволит решить ряд проблем, повысить интерес учеников к предмету. Практические задания, представленные на уроках физики, повышают познавательную и творческую деятельность при проведении самостоятельных экспериментов и исследований....

08 02 2020 12:43:34

Повторение по теме "Силы упругости". 10-й класс

Урок обобщает, повторяет и систематизирует знания по теме. На уроке проверяется справедливость закона Гука и совершенствуются навыки решения задач по теме. Ученики формируют креативное отношение к выполнению лабораторной работы, навыки четких ответов на вопросы, способность ставить перед собой задачи и решать их, умение осуществлять поиск и переработку информации....

07 02 2020 9:15:35

Радио и его изобретатель. Принципы радиосвязи

Для данного урока характерна такая структура, при которой опрос и оценивание знаний учащихся происходит по ходу урока, в виде тестовых заданий, что позволяет экономить время и наглядно увидеть работу учеников. ...

06 02 2020 22:46:49

Урок по математике. Тема: "Лист Мебиуса"

Основная цель данного урока – это расширить знания учащихся по математике, познакомив их со свойствами листа Мебиуса; показать, что математика – это не только сухие вычисления и цифры, но и увлекательный, волшебный мир исследований и открытий. ...

05 02 2020 2:14:19

Приёмы целеполагания на уроках математики

Перед учителем ставится проблема обучения школьников приёмам постановки цели, выбору стратегии её достижения. Сегодня урок математики должен стать для школьника не только занятием по решению математических примеров и задач, но и позволить ему освоить способы успешного существования в современном обществе, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации....

04 02 2020 14:43:11

"Музей в чемодане"

В статье освещается возможный вариант интеграции учебной и внеурочной деятельности. Эта работа - результат эксперимента в рамках Г Э П по теме " Внедрение новых образовательных форм ведения учебных занятий по физике как условие повышения эффективности освоения прорывных направлений в современной науке"....

03 02 2020 6:35:37

Интегрированный подход в преподавании физики и химии в современной школе

В данной работе представлен интегрированный урок по химии и физике. Цель интегрированных уроков: оптимальное формирование знаний учащихся о природе электрического тока в средах, понимание сути законов, их значимость в формирование С Е Н К П К М. ...

02 02 2020 15:30:51

Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы

В статье предлагаются разноуровневые текстовые задачи для подготовки к Г И А и Е Г Э по математике (и не только). Лишь небольшой процент учащихся пытаются решать задачи этого типа на экзамене, в проверочных работах. Еще меньший процент учащихся делает такие задания, если там присутствует значок «%» или слова "концентрация", "смеси", редко кто из учеников отважится дочитать условие до конца. Однако подобные текстовые задачи включены в проверочные или итоговые работы....

01 02 2020 11:19:12

Урок геометрии в 10-м классе. Тема урока: "Задачи на построение сечений"

Цель урока: научить строить сечения многогранников. Задачи: выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда; развивать пространственное мышление....

31 01 2020 22:28:38

Разработка урока в 7-м классе по теме "Давление твёрдых тел, жидкостей и газов"

Урок должен обобщить и систематизировать знания по теме " Давление твердых тел, жидкостей и газов"; развить умения применять знания на практике. ...

30 01 2020 23:47:18

Тема урока "Решение задач"

Урок математики в 6-м классе по теме " Решение задач на нахождение числа по его дроби". Урок комплексного применения знаний, умений и навыков учащихся решать задачи на нахождение числа по его дроби, дроби от числа, выполнять действия над обыкновенными дробями. На уроке применяются элементы дидактической игры....

29 01 2020 12:31:34

Урок алгебры для 9-х классов с мультимедийной презентацией по теме "Квадратичная функция"

Во время урока происходит систематизация знаний учащихся по указанной теме: повторяются свойства квадратичной функции; с помощью интерактивной доски учащиеся находят соответствие между формулами квадратичных функций и их графиками и наоборот; рассматривается применение графиков квадратичных функций при решении неравенств второй степени; проводится контроль знаний. ...

28 01 2020 7:24:32

Морской бой

Данный урок предназначен для учащихся 6-х классов для организации итогового повторения по теме « Обыкновенные дроби». Игра помогает развивать познавательную активность учащихся, интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в урок....

27 01 2020 14:55:12

План урока-повторения "Площадь плоских фигур". 11-й класс

Материал можно использовать на уроках повторения с целью подготовки учащихся к Е Г Э по математике. Решение творческой задачи с прикладным приложением предлагается для групп бухгалтеров, экономистов и бизнесменов....

26 01 2020 22:33:24

Урок математики по теме "Масштаб". 6-й класс

Урок математики в 6-м классе с применением карты Самарской области, на котором вводится понятие масштаба; закрепляется умение решать задачи, используя прямую пропорциональную зависимость величин; закрепляются навыки решения уравнений с помощью пропорций....

25 01 2020 13:45:13

Мастер-класс по теме "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения"

Статья знакомит студентов с новым разделом математики: " Комбинаторика", с его историей, основными понятиями и задачами, использованием в практических целях и в жизни человека....

24 01 2020 1:38:27

Тригонометрические выражения и их преобразования

Цели урока: дать понятие тригонометрических преобразований; рассмотреть приемы их упрощений, повторив основные формулы тригонометрии. Учитель знакомит учащихся с задачами урока, сообщает о дальнейшем использовании тригонометрических формул при преобразовании выражений и в доказательстве тождеств....

23 01 2020 5:45:46

Экономическая игра для учащихся 9—11-х классов — "математическое казино "Где? Что? Сколько?"

В работе представлен сценарий внеклассного мероприятия для учащихся 9–11-х классов. Игра проходит в виде соревнования: три команды по 5 человек отвечают на вопросы ведущего, сделав предварительно ставку, и получают за это "деньги". Игра знакомит учащихся с некоторыми экономическими понятиями, показывает связь математики с экономикой, а также проверяет умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, способствует привитию интереса учащихся к предмету....

22 01 2020 13:59:43

Методические находки на уроках математики

Мастерство учителя формируется через постепенную, систематическую профессиональную учебу. Методические находки помогут проконтролировать теоретический материал, провести письменный и устный контроль. Можно использовать на всех этапах урока....

21 01 2020 8:22:36

Современные педагогические технологии – ключ к успеху

Согласно определению Всемирной организации здравоохранения, здоровье – это состояние полного физического, психического и социального благополучия, а не только отсутствие болезней или физических дефектов, поэтому в соответствии с законом Р Ф « Об образовании» здоровье школьников отнесено к приоритетным направлениям государственной политики. Одно из направлений работы педагогического коллектива – организация здоровьесберегающего учебного процесса....

20 01 2020 0:13:54

Урок по геометрии: "Построение сечений"

В связи с тем, что предмет " Черчение" в школьной программе сейчас отсутствует, на учителя математики ложится обязанность развивать пространственное представление у школьников и учить их чертить одновременно с обучением решению задач по стереометрии. Целью данного занятия является выработка навыков решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

19 01 2020 5:49:38

Урок по теме "Отношения. Пропорции" (6-й класс)

Данный урок – урок комплексного повторения и применения знаний, умений и навыков учеников. Серия подобранных и составленных примеров по этой теме даёт возможность устранить пробелы и скорректировать знания учеников по теме. Сотрудничество учителя и учеников в совместном поиске решений на этом уроке поможет активизировать интерес учеников к математике....

18 01 2020 6:17:47

Курс алгебры в 7-м классе "Относительная частота случайного события"

Урок является вводным в изучении раздела « Частота и вероятность» курса алгебры 7-го класса по учебнику под редакцией Г. В. Дорофеева. Изучение нового материала проходит в ходе проведения лабораторной работы, что способствует повышению интереса к учению. ...

17 01 2020 13:54:20

Урок математики в режиме модульной технологии

Урок математики в режиме модульной технологии для 7-го класса. Сущность его состоит в том, что ученик полностью самостоятельно или с некоторой помощью достигает конкретных целей учения в процессе работы с модулем. Учитель выступает как организатор процесса обучения, как руководитель самостоятельной деятельности учащихся. ...

16 01 2020 14:28:51

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Урок обобщения и систематизации знаний в 6-м классе по теме " Действия с положительными и отрицательными числами" с элементами семинара. На уроке в интересной форме, путешествуя по странам, где появлялись и развивались отрицательные числа, можно повторить весь изученный материал по данной теме. Презентация помогает быстро проверять задания и сопровождает рассказы детей из истории отрицательных чисел....

15 01 2020 12:24:56

Урок-конференция "Применение ядерной энергии: проблемы и перспективы"

При разработке дидактического раздаточного материала - текстов для групп " Сторонники" и " Противники" мною учитывались разные способности учащихся при работе с текстом. Поэтому тексты отличаются объёмом, сложностью изложения информации. Не все владеют навыками публичного выступления, поэтому в критериях оценивания представлены разные уровни. ...

14 01 2020 17:49:12

"Решение показательных уравнений с помощью замены переменных". 11-й класс

На уроке изучается алгоритм решения показательных уравнений с помощью замены переменных. В ходе урока уделяется особое внимание формированию навыков организации собственной деятельности – самостоятельного поиска решения, самоконтроля, анализа результатов своей работы....

13 01 2020 11:29:37

Урок алгебры и начала анализа по теме "Понятие логарифма". 11-й класс

Открытый урок алгебры использует И К Т и проблемный метод обучения, знакомит учащихся с понятием "логарифм", историей логарифмов, учит сравнивать, анализировать, решать проблему, "открывать" новые знания....

12 01 2020 14:33:29

Эвристический взгляд на процесс решения задачи

В процессе обучения математике в средней общеобразовательной школе ученикам приходится решать огромное количество задач. Учителю, особенно работающему с учениками над решением задач повышенного уровня сложности, по подготовке к олимпиадам, необходимо вооружить своих учеников общей схемой деятельности по решению задач. Один из вариантов такой схемы мы предлагаем....

11 01 2020 19:54:18

Урок математики в 8-м классе коррекционной школы VIII вида на тему "Все случаи сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Цель данного урока математики — обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока и подготовиться к контрольной работе. ...

10 01 2020 2:29:27

Решение уравнений. 6-й класс

Урок объяснения нового материала с повторением изученного об уравнениях. На уроке используются сведения из истории, элементы игры в виде тестов. Цель урока: показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки; умножением обеих частей уравнения на одно и то же число....

09 01 2020 14:41:40

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника"

Урок геометрии в 7-м классе построен с использованием элементов личностно-ориентированного обучения, когда дети выбирают сами путь изучения новой темы. ...

08 01 2020 0:29:58

Урок математики в 5-м классе по теме "Степень. Квадрат и куб числа"

Данный урок математики разработан для класса, ориентированного в будущем на углубленное изучение предмета. Поэтому с целью пропедевтики вводится понятие степени числа, а уже затем на его основе формируются понятия: квадрат числа, куб числа. Этот урок целиком посвещен изучению нового материала, исходя из этого определена и структура урока....

07 01 2020 4:10:52

Дополнительный материал к уроку по теме "Тепловые двигатели" (8-й класс) — презентация "История тепловых двгигателей"

Урок-презентация по теме, призванный углубить знания о тепловых двигателях....

06 01 2020 17:59:10

Закон Ома для участка цепи

Урок поможет сформировать представление о зависимости силы тока от напряжения на участке цепи и его сопротивления; механизме протекающих при этом процессов в проводнике под действием сил электрического поля. Ребята на уроке экспериментально проверяют зависимость силы тока от напряжения на участке цепи и его сопротивления, заполняют таблицы, делают выводы....

05 01 2020 14:21:56

Урок-игра "Интеллектуальное казино" (углубленное изучение предмета), 8-й класс

Урок-игра « Интеллектуальное казино» в 8-м классе. Урок поможет в интересной игровой форме повторить, обобщить и расширить знания, полученные при изучении тем « Электрические и электромагнитные явления». Он способствует развитию познавательной активности, логического мышления, исследовательских навыков, интереса к предмету, формированию у школьников такого целостного опыта, который пригодится им в будущей учебной и практической деятельности, позволяет установить более тесный контакт с ровесниками, помогает лучше узнать друг друга, развивает коммуникабельность. Игра вызывает чувство соревнования, желание победить, учит сопереживанию, содействует развитию эмоционально-волевой сферы, стимулирует деятельность. В процессе игры постоянно создаются ситуации, требующие немедленного решения (что ведет к формированию умения делать выбор и нести за него ответственность), самостоятельности, инициативы....

04 01 2020 13:48:27

Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 7-й класс

Урок объяснения нового материала. На уроке рассматриваются три разных способа решения одной задачи. Тем самым школьники приучаются анализировать условие задачи и выбирать более простой способ решения. Одна из целей урока - показать использование системы уравнений как математической модели реальной ситуации. Использование на уроке технических средств позволяет сделать урок ярким, насыщенным, полным и дает возможность мгновенно осуществить проверку решаемых на уроке заданий....

03 01 2020 17:44:35

Интегрированный урок-аукцион: "Продаем воду"

Качество обучения напрямую связано с интегрированием тем естественнонаучного цикла. Кроме прямой экономии времени за счет устранения дублирования изучаемого материала, систематизации разрозненных знаний, уроки такого плана являются эффективным средством повышения интереса к учебе, стимулируют рост познавательной активности....

02 01 2020 0:30:14

Интегрированный урок по теме: "История развития общества, становление науки. Теорема Виета"

Предлагаю интегрированный урок математики по теме " Теорема Виета" в сочетании с историческими экскурсами в жестокую эпоху инквизиции, благодаря которым осуществляется переход к системному обобщению связи истории развития общества и истории развития математики....

01 01 2020 22:39:43

Интегрированный урок как один из способов актуализации познавательной деятельности учащихся

Типология уроков в современной школе разнообразна. Одним из видов является интегрированный урок. Форма проведения таких уроков нестандартна и интересна, позволяет поддерживать внимание учащихся в течение всего урока. Интегрированный урок по математике можно совместить с такими предметами как биология, экология, физика, химия, экономика, и даже с историей и литературой....

31 12 2019 14:16:31

Урок геометрии, 10-й класс. Формирование ключевых компетенций при повторении тем "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей"

В уроке рассматривается логическая схема формирования ключевых компетенций по повторению темы « Аксиомы стереометрии, Параллельность прямых и плоскостей». Решение системы задач по теме способствует формированию общих (теоретических) способов действий, а значит, учебно-познавательных компетенций. ...

30 12 2019 7:29:14

Презентация к заключительному уроку по теме "Квадратные уравнения"

Презентация представляет собой быстрое тестирование обучающихся и элементы самообучения, может быть использована на заключительном уроке по теме, а также на уроках повторения. В программе содержится 100 заданий двух уровней (обязательного и углубленного), разделенных на 10 вариантов....

29 12 2019 5:16:24

Воздухоплавание. 7-й класс

В статье представлен урок изучения новой темы с элементами повторения. Новая тема включает в себя историю создания летательных аппаратов, их разновидностей и их усовершенствования. Материал строится на повторении таких тем как " Сила Архимеда", " Равнодействующая сила"....

28 12 2019 22:49:26

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!