Метод размерностей при обучении физике > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Метод размерностей при обучении физике

В физике... нет места для путаных мыслей…
Действительно понимающие природу
Того или иного явления должны получать основные
Законы из соображений размерности. Э. Ферми

Описание той или иной проблемы, обсуждение теоретических и экспериментальных вопросов начинается с качественного описания и оценки того эффекта, который дает данная работа.

При описании какой-то проблемы нужно, прежде всего, оценить порядок величины ожидаемого эффекта, простые предельные случаи и характер функциональной связи величин, описывающих данное явление. Эти вопросы называются качественным описанием физической ситуации.

Одним из наиболее эффективных методов такого анализа является метод размерностей.

Вот некоторые достоинства и приложения метода размерностей:

  • быстрая оценка масштабов исследуемых явлений;
  • получение качественных и функциональных зависимостей;
  • восстановление забытых формул на экзаменах;
  • выполнение некоторых заданий ЕГЭ;
  • осуществление проверки правильности решения задач.

Анализ размерностей применяется в физике еще со времен Ньютона. Именно Ньютон сформулировал тесно связанный с методом размерностей принцип подобия (аналогии).

Учащиеся впервые встречаются с методом размерностей при изучении теплового излучения в курсе физики 11 класса:

Спектральной характеристикой теплового излучения тела является спектральная плотность энергетической светимости rv энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот.

Единица спектральной плотности энергетической светимости – джоуль на квадратный метр (1 Дж/м2). Энергия теплового излучения черного тела зависит от температуры и длины волны. Единственной комбинацией этих величин с размерностью Дж/м2 является kT/2 ( = c/v). Точный расчет, проделанный Рэлеем и Джинсом в 1900 г., в рамках классической волновой теории дал следующий результат:

где k – постоянная Больцмана.

Как показал опыт, данное выражение согласуется с экспериментальными данными лишь в области достаточно малых частот. Для больших частот особенно в ультрафиолетовой области спектра формула Рэлея-Джинса неверна: она резко расходится с экспериментом. Методы классической физики оказались недостаточными для объяснения характеристик излучения абсолютно черного тела. Поэтому расхождение результатов классической волновой теории с экспериментом в конце XIX в. получило название “ультрафиолетовой катастрофы”.

Покажем применение метода размерностей на простом и хорошо понятном примере.

Рисунок 1

Тепловое излучение абсолютно черного тела: ультрафиолетовая катастрофа – расхождение классической теории теплового излучения с опытом.

Представим себе, что тело массой m перемещается прямолинейно под действием постоянной силы F. Если начальная скорость тела равна нулю, а скорость в конце пройденного участка пути длиной s равна v, то можно записать теорему о кинетической энергии: . Между величинами F, m, v и s существует функциональная связь.

Предположим, что теорема о кинетической энергии забыта, а понимаем, что функциональная зависимость между v, F, m, и s существует и имеет степенной характер.

(1)

Здесь x, y, z – некоторые числа. Определим их. Знак ~ означает, что левая часть формулы пропорциональна правой, то есть , где k – числовой коэффициент, не имеет единиц измерения и с помощью метода размерностей не определяется.

Левая и правая части соотношения (1) имеют одинаковые размерности. Размерности величин v, F, m и s таковы: [v] = м/c = мc-1, [F] = H = кгмс-2, [m] = кг, [s] = м. (Символ [A] обозначает размерность величины A.) Запишем равенство размерностей в левой и правой частях соотношения (1):

м c-1 = кгx мx c-2x кгy мZ = кгx+y мx+zc-2x.

В левой части равенства вообще нет килограммов, поэтому и справа их быть не должно.

Это значит, что

x+y = 0

Справа метры входят в степени x+z, а слева - в степени 1, поэтому

x+z = 1

Аналогично, из сравнения показателей степени при секундах следует

-2x = -1

Из полученных уравнений находим числа x, y, z:

x = 1/2, y = -1/2, z = 1/2.

Окончательная формула имеет вид

Возведя в квадрат левую и правую части этого соотношения, получаем, что

Последняя формула есть математическая запись теоремы о кинетической энергии, правда без числового коэффициента.

Принцип подобия, сформулированный Ньютоном, заключается в том, что отношение v2/s прямо пропорционально отношению F/m. Например, два тела с разными массами m1 и m2; будем действовать на них разными силами F1 и F2 , но таким образом, что отношения F1 / m1 и F2 / m2 будут одинаковыми. Под действием этих сил тела начнут двигаться. Если начальные скорости равны нулю, то скорости, приобретаемые телами на отрезке пути длины s, будут равны. Это и есть закон подобия, к которому мы пришли с помощью идеи о равенстве размерностей правой и левой частей формулы, описывающей степенную связь значения конечной скорости со значениями силы, массы и длины пути.

Метод размерностей был введен при построении основ классической механики, однако его эффективное применение для решения физических задач, началось в конце прошлого – в начале нашего века. Большая заслуга в пропаганде этого метода и решения с его помощью интересных и важных задач принадлежит выдающемуся физику лорду Рэлею. В 1915 году Рэлей писал: “ Я часто удивляюсь тому незначительному вниманию, которое уделяется великому принципу подобия, даже со стороны весьма крупных ученых. Нередко случается, что результаты кропотливых исследований преподносятся как вновь открытые “законы”, которые, тем не менее, можно было получить априорно в течение нескольких минут”.

В наши дни физиков уже нельзя упрекнуть в пренебрежительном отношении или в недостаточном внимании к принципу подобия и к методу размерностей. Рассмотрим одну из классических задач Рэлея.

• Задача Рэлея о колебаниях шарика на струне.

Пусть между точками A и B натянута струна. Сила натяжения струны F. На середине этой струны в точке C находится тяжелый шарик. Длина отрезка AC (и соответственно CB) равна 1. Масса М шарика намного больше массы самой струны. Струну оттягивают и отпускают. Довольно ясно, что шарик будет совершать колебания. Если амплитуда эти x колебаний много меньше длины струны, то процесс будет гармоническим.

Определим частоту колебаний шарика на струне. Пусть величины , F, M и 1 связанны степенной зависимостью:

FXMY1Z (2)

Показатели степени x, y, z – числа, которые нам нужно определить.

Выпишем размерности интересующих нас величин в системе СИ:

[] = c-1 , [F] = кгм с-2, [M] = кг, [1] = м.

Если формула (2) выражает реальную физическую закономерность, то размерности правой и левой частей этой формулы должны совпадать, то есть должно выполняться равенство

с-1 = кгмx c-2x кгyмz= кг x + y м x + z c-2x

В левую часть этого равенства вообще не входят метры и килограммы, а секунды входят в степени – 1. Это означает, что для x, y и z выполняются уравнения:

x+y=0, x+z=0, -2x= -1

Решая эту систему, находим:

x=1/2, y= -1/2, z= -1/2

Следовательно,

~F1/2M-1/21-1/2

Точная формула для частоты отличается от найденной всего в раз (2 = 2F/(M1)).

Таким образом, получена не только качественная, но и количественная оценка зависимости для от величин F, M и 1. По порядку величины найденная степенная комбинация дает правильное значение частоты. Оценка всегда интересует по порядку величины. В простых задачах часто коэффициенты, неопределяемые методом размерностей, можно считать числами порядка единицы. Это не есть строгое правило.

При изучении волн рассматриваю качественное прогнозирование скорости звука методом анализа размерностей. Скорость звука ищем как скорость распространения волны сжатия и разрежения в газе. У учащихся не возникает сомнений в зависимости скорости звука в газе от плотности газа и его давления p.

Ответ ищем в виде:

u= Cxpy     (1)

где С – безразмерный множитель, числовое значение которого из анализа размерности найти нельзя. Переходя в (1) к равенству размерностей.

м/c = (кг/м3)x Паy ,

м/с = (кг/м3)x(кг м/(с2м2))y,

м1с-1 = кгxм-3xкгyмyc-2yм-2y,

м1с-1 = кгx+yм-3x + y-2yc-2y,

м1с-1 = кгx+yм-3x-yc-2y.

Равенство размерностей в левой и правой части равенства дает:

x + y = 0, -3x-y = 1, -2y= -1,

x= -y, -3+x = 1, -2x = 1,

x = -1/2 , y = 1/2 .

Таким образом, скорость звука в газе

(2)

Формулу (2) при С=1 впервые получил И. Ньютон. Но количественные выводы этой формулы были весьма сложны.

Экспериментальное определение скорости звука в воздухе было выполнено в коллективной работе членов Парижской Академии наук в 1738 г., в которой измерялось время прохождения звуком пушечного выстрела расстояния 30 км.

Повторяя данный материал в 11-м классе, внимание учащихся обращается на то, что результат (2) можно получить для модели изотермического процесса распространения звука с использованием уравнения Менделеева - Клапейрона и понятия плотности:

RT (3)

RT (4)

– скорость распространения звука.

(5)

Познакомив учащихся с методом размерностей, даю им этим методом вывести основное уравнение МКТ для идеального газа.

Учащиеся понимают, что давление идеального газа зависит от массы отдельных молекул идеального газа, числа молекул в единице объема – n (концентрации молекул газа) и скорости движения молекул – .

Зная размерности величин, входящих в данное уравнение имеем:

,

,

,

,

Сравнивая размерности левой и правой части данного равенства, имеем:

Поэтому основное уравнение МКТ имеет такой вид:

- отсюда следует

Ранее было сказано, что С – безразмерный множитель, числовое значение которого из метода размерности определить нельзя.

Рассмотрим другое применение метода размерности. Если в ответах к заданиям встречаются одни и те же физические величины в различных выражениях, расположенные произвольно, то ответ можно выбрать путем проверки единиц измерений. Приведем подобные примеры.

1. Электрон с зарядом влетел в магнитное поле со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля и стал двигаться по окружности радиуса R. Какое выражение соответствует модулю вектора магнитной индукции магнитного поля?

А)   Б)   В)   Г)

А) - не подходит; (формулы автором не представлены!!!)

Б) - не подходит;

В) .

Ответ: В

2. Спутник планеты массой М движется по круговой орбите радиуса R. Какова скорость движения спутника?

А) , Б) , В) , Г), Д)

Спутник движется по окружности —>, а .

Проверим единицы измерения в В):

.

Ответ: В

В отдельных случаях единицы измерения в ответах соответствуют единицам измерения искомой величины, однако, ответ в задании верный лишь один. Тогда следует обратиться к иным способам отыскивания этой величины.

Рассмотрим тестовое решение нижеизложенной задачи.

3. Шарик массой , подвешенный на нити, длинной , вращается по окружности радиусом , в горизонтальной плоскости с угловой скоростью . Какова сила натяжения нити?

Рисунок 2. Cхема движения маятника

А) ;

Б) ;

В)

Г)

Анализ условия: ответ Г – быть не может, т.к. , а не сила. По единицам измерения ответы А и Б возможны, однако, направлены не по силе натяжения нити:

Из заштрихованного треугольника видно, что

Ответ: В).

Это мы воспользовались методом размерности.

Метод размерностей кроме осуществления традиционной проверки правильности решения задач, выполнения некоторых заданий ЕГЭ, помогает находить функциональные зависимости между различными физическими величинами, но только для тех ситуаций, когда эти зависимости степенные. Таких зависимостей в природе много, и метод размерностей - хороший помощник при решении подобных задач.

Авторский вариант (Приложение)



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок-игра "Математик-бизнесмен"

Цели урока: закрепление, обобщение и проверка знаний; активизировать учебную деятельность учащихся на уроке, привлечь внимание к изучаемой теме....

23 02 2020 23:10:23

Урок-конференция "Арифметическая и геометрическая прогрессии. Медицинский симпозиум". 9-й класс

Урок алгебры повторяет и обобщает материал по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессии», расширяет знания учащихся, полученные на предыдущих уроках, развивает личность ученика. Нетрадиционная форма урока повышает любознательность и интерес к предмету. Содержание предлагаемых задач включает элементы занимательности....

22 02 2020 19:38:38

Интернет-ресурсы в системе подготовки к ЕГЭ по математике и контроль за формированием знаний и компетентностей выпускников

В статье говорится о системе автора при подготовке учащихся к Е Г Э и Г И А с интернет-ресурсами. Работа с тематическими, тренировочными и диагностическими тестами позволяет учащимся выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их до начала экзаменов. Родители вовлекаются в образовательный процесс. Беспристрастная оценка деятельности учащегося компьютером побуждает их к совместному поиску способов устранения проблем и позволяет добиваться успеха....

21 02 2020 10:11:58

"Математическая регата". 6-й класс

Цель мероприятия: развитие интереса к предмету, способностей учащихся, логического и абстрактного мышления....

20 02 2020 15:35:54

Равномерное прямолинейное движение. Способы описания движения. 7-й класс

Материал для проведения урока физики в 7-м классе. К статье приложена презентация. На уроке учитель знакомит учащихся с табличным и графическим способами описания равномерного прямолинейного движения. Школьники учатся по графику определять основные характеристики движения тела. Урок способствует развитию пространственного мышления, образности восприятия, внимания и научного мировоззрения школьников....

19 02 2020 19:20:35

Действия с многочленами

Урок-обобщение повторяет действия с многочленами. При выполнении заданий учащиеся знакомятся с интересными фактами по истории олимпийского движения. Задания выполняются на интерактивной доске....

18 02 2020 14:42:54

Вечер: "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии". Мероприятие для 7—8-х классов

Цель вечера очевидна: показать, что математика вовсе не такая "сухая" наука, как думают некоторые, и что ею интересовались не только "чистые" математики, но и люди других профессий. ...

17 02 2020 12:13:33

Умножение восьми, на 8 и соответствующие случаи деления

Данный урок способствует закреплению и совершенствованию вычислительных навыков, знания таблицы умножения и деления; способствует развитию познавательного интереса, памяти, речи; расширяет кругозор, логическое мышление....

16 02 2020 21:42:49

Обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Цель урока – в проверке знаний формулы квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, умения применять формулу; отработать навыки применения формулы. ...

15 02 2020 4:43:21

Решение неравенств второй степени с одной переменной. 9-й класс

Разработка урока предназначена прежде всего молодым учителям. В ней показано, как грамотно провести подготовку к восприятию нового учебного материала, сформулировать алгоритм решения, провести закрепление и контроль усвоения материала. Также предложен самоанализ урока....

14 02 2020 7:13:50

Информационные технологии на уроках математики

В педагогической деятельности автор использует метод проектов, который развивает творческие способности учащихся. Проектная деятельность в профильном обучении − инновационная технология в работе с учащимися, объединяет в единое целое учебный теоретический материал и самостоятельную проектную деятельность ученика....

13 02 2020 1:20:49

Теория вероятностей и статистика. Тема: "Таблицы"

Урок снабжен презентацией и содержит огромное количество визуальной информации по заданной теме. Таким образом, вполне реально на уроке обойтись полностью без учебника. Учащиеся повторяют и обобщают сведения о таблицах и статистических данных в них; получают представление о поиске информации в таблицах и вычислениях в них; знакомятся с результатами подсчетов и измерений, сделанных с помощью таблиц....

12 02 2020 9:39:46

Технология дифференцированного обучения в преподавании математики

Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики является необходимым условием для успешного овладения математическими знаниями. В статье описано использование в работе карточек-заданий, карточек-консультантов, обучающих карточек, приведены примеры....

11 02 2020 5:46:29

Статья "Неделя математики"

Цель математических вечеров не только в том, чтобы дать полное представление о каком-нибудь вопросе математики, но и в том, чтобы заинтересовать предметом, пробудить желание ознакомиться с данной темой поближе, вовлечь учащихся в серьезную самостоятельную работу по математике. ...

10 02 2020 12:54:35

Урок "Решение неравенств с модулем, содержащих параметр"

Урок проведен на районном семинаре учителей математики. В числовых неравенствах с модулем, заменив число на букву, получим неравенство с параметром. Методы решения неравенств с модулем, содержащие параметр: по определению модуля, возведение обеих частей в квадрат, метод интервалов. ...

09 02 2020 18:54:20

Интегрированный урок "Приложение дифференциальных уравнений к колебательным системам"

Урок для учащихся 11-х классов с углубленным изучением физики и математики (программы изучения физики и математики позволяют совместить повторение механических колебаний по физике с изучением приложений дифференциальных уравнений в математике). Вопросы, рассматриваемые на уроке: гармонические колебания тела на пружине; уравнение гармонических колебаний; графики гармонических колебаний; сложение гармонических колебаний и их математическое описание для частных случаев. Основная идея урока: демонстрация межпредметных связей физики и математики, единства окружающего мира. ...

08 02 2020 11:46:20

Урок по теме "Новая запись чисел"

Урок формирует способность к чтению и записи десятичных дробей, определению поразрядного значения цифр десятичной дроби, представлению десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. На уроке применяется деятельностный подход в обучении....

07 02 2020 5:22:31

Использование технологии личностно-ориентированного обучения на уроках

Задача заинтересовать учеников в изучении своего предмета все чаще встает перед учителем. В течение последних лет я работаю над реализацией личностно-ориентированного подхода в обучении. Осуществление данного подхода, применение новых информационных технологий позволяет безгранично разнообразить и комбинировать средства педагогического воздействия на обучающихся. В результате чего у школьников повышается качество знаний, усиливается мотивация обучения. ...

06 02 2020 12:11:21

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

Урок разработан и проведен для учащихся школы индивидуального и надомного обучения. На уроке учащийся строит математические модели с помощью палочек и пластилина, развивает пространственное и логическое мышление, самооценку....

05 02 2020 3:28:22

Решение химических задач с помощью пропорций

Интегрированный урок по математике и химии, целью которого является систематизация знаний учащихся по теме « Решение химических задач с помощью пропорций» применение их на практике. Межпредметные связи повышают мотивацию обучения, интерес к предмету....

04 02 2020 2:21:14

Урок математики в 3-м классе. Тема: "Доли"

Цель урока: ввести понятие «доли», научить практически получать доли, записывать их, сравнивать....

03 02 2020 6:43:43

Урок по теме "Второй закон Ньютона". 9-й класс

Комбинированный урок изучения нового материала с мультимедийными элементами сопровождается презентацией, демонстрационными экспериментами «на столе» и оборудованием и программным обеспечением L-микро. Демонстрационное оборудование L-микро используется для экспериментального исследования зависимости ускорения тела от силы и массы....

02 02 2020 21:29:35

Задач много — уравнение одно!

Даются методические рекомендации коллегам, и в частности, молодым специалистам, по организации обучения решению текстовых задач. Объяснение на уроке построено в форме, доступной для понимания даже слабоуспевающим учащимся....

01 02 2020 13:58:49

Урок математики в 4-м классе по теме "Виды треугольников"

Данный урок был проведен в рамках преемственности начального и среднего звена. Урок разработан с помощью Ц О Р Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов с применением интерактивной доски. На занятие у учащихся формируется представление о разных видах треугольников....

31 01 2020 17:46:59

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Многоугольники"

Цели урока: повторение изученного материала по теме " Многоугольники", подготовка к курсу стереометрии по теме " Многогранники", отработка навыков применения формул для нахождения площадей....

30 01 2020 23:37:28

Сценарий урока с использованием технологии критического мышления

Стратегия модернизации российского образования предусматривает приоритет методов и технологий обучения, ориентированных на самостоятельный анализ информации обучаемыми, самоорганизацию деятельности, приобретение опыта ответственного выбора. Педагогическая технология должна отвечать на вопросы о том, как наилучшим образом организовать учебную деятельность и управлять ею для достижения поставленных целей. ...

29 01 2020 13:44:23

Урок физики в 7-м классе "Давление твердых тел. Способы увеличения и уменьшения давления"

Данная разработка урока позволяет изучить давление твердых тел, единицы измерения давления, выяснить способы увеличения и уменьшения давления, осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений, отрабатывать умение строить предположение, подтверждать его опытом и самостоятельно делать вывод; развивать речь учащихся, умение анализировать, развить исследовательские умения; формировать умение выделять главное, совершенствовать интеллектуальные способности; решать тренировочные задачи. Воспитать чувство коллективизма при работе в группах. В данном материале представлен конспект урока и презентация....

28 01 2020 1:12:58

Открытый урок по алгебре в 7-м классе по теме "Сложение и вычитание многочленов"

Урок–закрепления включает в себя такие виды работ: работа в паре, групповая работа, индивидуальная работа. Такой урок интересен детям и позволяет учителю наиболее глубоко оценить способности каждого ученика. ...

27 01 2020 22:29:22

Обобщающий урок по теме: "Функции" (кусочные), с использованием ИКТ. 9-й класс

Функциональная линия одна из ведущих линий курса алгебры 7–11-го класса. Успешному изучению этой темы способствует глубокое знание теоретического материала и умение использовать его в нестандартных ситуациях. Урок согласован с возможностями учащихся, учитываются мотивы их деятельности и поведения, способности, общий уровень подготовки учащихся. ...

26 01 2020 4:17:57

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Пирамида"

Урок геометрии в 10-м классе по теме " Пирамида" с использованием презентации с элементами исследования. Цели урока: изучение нового вида многогранника - пирамиды, ее элементов; развитие познавательного интереса через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования....

25 01 2020 4:33:11

Использование элементов кейс-технологий на примере урока физики по теме "Сила упругости". 7-й класс

Урок является продолжением и практическим закреплением понятия силы упругости, её месте и роли в окружающем мире. При построении урока используются проблемный, исследовательский методы, элементы кейс-технологии....

24 01 2020 10:38:59

Математическая сказка "Путешествие в Тридевятое царство". Внеклассное занятие по математике в 1-м классе.

Я считаю, что внеклассные занятия по предметам необходимо проводить с первого класса. В работу надо вовлекать и родителей, и детей. Это способствует установлению в семье доброжелательного отношения к школе, дети лучше занимаются, учитель видит способности учащихся и помогает им раскрыться....

23 01 2020 18:28:23

Урок математики "Сложение и вычитание смешанных чисел". 6-й класс

Урок-игра по учебнику Виленкина Н. Я. закрепляет и совершенствует навыки сложения и вычитания смешанных чисел, представление смешанного числа в виде неправильной дроби и выделение целой части из неправильной дроби....

22 01 2020 18:51:33

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 7-й класс

На уроке учащиеся обобщают знания по теме, учатся применять полученные знания при решении задач и выполнении различных заданий....

21 01 2020 7:40:30

Урок-обобщение по теме "Степень с натуральным показателем". Алгебра, 7-й класс

Урок с игровыми моментами позволяет активизировать деятельность учащихся, повысить их работоспособность и интерес к предмету и теме. Самопроверка с помощью кодированных заданий позволяет учащимся адекватно оценивать свои знания, корректировать навыки и предвидеть возможные результаты своей деятельности....

20 01 2020 1:45:15

Урок с сингапурской методикой "Умножение дробей". 6-й класс

Урок с И К Т-технологиями повторяет, закрепляетматериала по теме « Умножение дробей». Построен на основе сингапурской методики. Дети сидят в группах, на столах расположены карточки с порядком работ. В ходе урока учащиеся повторяют умножение дробей, решают задачи на умножение дробей в игровой форме....

19 01 2020 14:13:41

Внеклассное мероприятие "Состязание знатоков геометрии"

В статье представлена разработка внеклассного мероприятия по геометрии, проводимого в рамках недели математики среди учащихся 7-х классов. Вопросы подготовлены заранее учащимися 8–11-х классов....

18 01 2020 12:13:48

Технология модульного обучения как средство развития самостоятельной деятельности учащихся

В настоящее время в школе большое внимание уделяется личностно-ориентированному подходу в обучении математике. В реализации задач саморазвития и самовыражения учащегося поможет метод модульного обучения. Его суть заключается в том, что ученик самостоятельно или с помощью учителя достигает целей учебно-познавательной деятельности в работе с модулем....

17 01 2020 15:56:30

Урок математики "Умножение дробей". 6-й класс

Мультимедийный урок комплексного применения знаний, умений и навыков – « Умножение обыкновенных дробей» по математике в 6-м классе. В работе представлены презентация, подробный конспект урока и пояснительная записка с методическими рекомендациями по использованию предлагаемого материала. ...

16 01 2020 2:39:17

Джордано Бруно. Внеклассное мероприятие из цикла "Физики и лирики"

Внеклассное мероприятие из цикла " Физики и лирики". Посвящено жизни и деятельности Джордано Бруно, итальянского ученого, философа и поэта. Показывается роль ученого в развитии и отстаивании взглядов Н. Коперника, создании новой картины мироздания, значение идей Бруно для развития науки и мировоззрения....

15 01 2020 11:19:37

Развитие познавательно-творческих способностей учащихся при изучении темы "Столбчатые диаграммы"

Статья на тему « Развитие познавательно-творческих способностей учащихся». Целью ее является развитие творческих способностей у слабых учеников, не дать остановиться в своем развитии более способным учащимся....

14 01 2020 20:41:38

Использование информационных технологий на уроках математики

В учебный процесс активно внедряются информационные технологии, на уроках используются компьютерные обучающие программы, тестирование, моделирование, презентации. Применение информационных коммуникационных технологий повышает эффективность и качество обучения, вызывает у детей повышенный интерес и усиливает мотивацию обучения. Их использование создает возможности доступа к свежей информации, осуществления "диалога" с источником знаний, экономит время....

13 01 2020 5:54:26

Урок по теме "Сумма углов треугольника"

Урок геометрии для 7-го класса. При построении урока используется личностно-ориентированный подход. ...

12 01 2020 3:49:59

Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной

Урок адресован учителям, работающим в 10-х классах с профильной подготовкой по математике. Все методы решения тригонометрических уравнений можно изучать по одной схеме (анализ, теоретические основы, логическое обоснование реализации метода, самоконтроль деятельности по реализации метода). Материал этого урока показывает работу с предложенной схемой на примере решения тригонометрических уравнений методом замены переменной. На уроке сочетаются фронтальный, парный и индивидуальный виды работы учащихся....

11 01 2020 12:41:57

Урок физики по теме "Давление". 7-й класс

Ученик испытывает радость победы, если интересная и в меру сложная задача (проблемная ситуация) решена им самостоятельно, а значит, в дальнейшем ощущает потребность в умственной работе. Такому состоянию юного мыслителя необходимо систематическое применение анализа и синтеза для отыскания решения задач, алгоритмов-памяток и аналогии при изучении физических величин, законов и явлений....

10 01 2020 19:13:15

Дифференцированное обучение по математике

Дифференцированное обучение - очень важная составляющая обучения. Оно направлено на развитие личности ребёнка, поэтому через дифференцированный подход в обучении математике повышается учебная мотивация учащихся и результаты обучения. ...

09 01 2020 21:50:39

Урок математики в 6-м классе по теме "Масштаб"

Урок является уроком овладения практическими навыками вычисления расстояний по карте и на местности с использованием понятия масштаб. На уроке используются межпредметные связи, направленные на обобщение и актуализацию знаний, получен6ных на уроках географии, истории, О Б Ж, информатики....

08 01 2020 1:33:20

Формирование мировоззрения на уроках физики

Развивать в детях чувство прекрасного, побуждать к философии, осмысливать окружающую жизнь можно не только на уроках искусства. Не лишится урок физики, если зазвучит музыка, не потеряется способность у ребят записывать различные формулы, если ввести элементы философии и исторические фрагменты знаний на уроках физики. Это обогатит учащихся. Это будет в духе времени....

07 01 2020 8:26:18

Урок математики в начальной школе

Данный урок разработан с учетом принципов деятельностной теории обучения. Подобранные в содержании материалы способствуют эффективному усвоению новых знаний, активизируют учебную деятельность учащихся. ...

06 01 2020 15:32:15

Математика в афоризмах-3

Афористичные высказывания о математике. Среди авторов: Ф. Бэкон, Аристотель, А. Александров, А. Альберти, Э. Борель, Г. Вейль, Н. Винер, Леонардо да Винчи....

05 01 2020 2:18:14

Формирование ключевых компетентностей учащихся на уроках математики

Появление нового результата образования поставило учителя перед необходимостью использования деятельностных технологий, методов и приемов работы с учащимися, среди них проблемное и проектное обучение. Важнейшим видом учебной деятельности при обучении математике является решение задач. Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач....

04 01 2020 16:18:29

Открытый урок по теме: "История одной школы в задачах по математике" (посвящается 80-летнему юбилею школы)

Урок по алгебре для 10-го класса. Урок посвящен одной из российских школ - обычной и уникальной, похожей на другие школы и неповторимой. Ее 80 - летняя история - отражение большой истории нашего Отечества и неотъемлемая часть истории города Архангельска. ...

03 01 2020 11:16:42

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе по теме "Алгебраические дроби"

Такие уроки могут использоваться при закреплении материала, при изучении нового. Учащиеся разбиваются на группы по 6–7 человек либо одного уровня подготовки, либо произвольно, задания подбираются соответствующим образом. Учащиеся должны представить решение, оформить его и знать, на основе каких формул, свойств, теорем основано данное решение. ...

02 01 2020 4:47:56

Обобщающий урок первой четверти (6-й класс)

Урок проходит в игровой форме с применением И К Т. В основу сценария положена популярная передача " Галилео". Наряду с дидактической целью – повторить правила и закрепить навыки выполнения действий с дробями – ставится и реализуется развивающая цель. Она включает в себя: повышение интереса к предмету, развитие кругозора учащихся с помощью привлечения исторического материала. ...

01 01 2020 22:16:34

Урок физики по теме "Архимедова сила. Плавание тел". 7-й класс

Нетрадиционный урок решения задач в форме игры-путешествия по «физическому океану». Электронный задачник включает один из основных мотивов учащихся к изучению предмета – интерес. Задачник дает возможность справиться с решением задач учащимся разного уровня. На занятии обобщаются и расширяются знания учащихся, они приобщаются к чтению научно-популярной литературы....

31 12 2019 21:13:35

Бинарный урок (математика + русский язык) по теме "Склонение числительных на уроках математики"

2007 год объявлен Годом Русского языка. Грамотная речь должна звучать не только на уроках русского языка, но и на уроках других учебных предметах. Решение поставленной задачи идет через выполнение разных заданий, разработанных в модуле для 6–10-го классов: редактирование речи телеведущего, устное решение задач, работа с раздаточным материалом, самостоятельное выполнение заданий, творческая работа....

30 12 2019 14:28:24

Олимпиада по математике для 2-го класса

Предлагаемые в презентации материалы предназначены для подготовки учащихся 2-го класса к олимпиаде по математике. Они дают возможность учащимся наглядно увидеть процесс решения и результат проверки. У детей повышается интерес, развивается сообразительность и внимание, формируется умение творчески применять свои знания....

29 12 2019 4:20:59

Урок обобщения в 5-м классе по теме "Десятичные дроби". Тема: "Завещание "странного миллионера"

Урок обобщения посвящен 100-летию открытия в селе библиотеки имени русского издателя, публициста, переводчика и общественного деятеля Ф. Ф. Павленкова. ...

28 12 2019 23:18:19

Как закрыть батарею отопления в комнате: чем прикрыть радиатор на кухне в квартире, как спрятать экраном своими руками

Внешний вид батарей и труб отопления не всегда способствует красоте интерьера. В таких случаях их закрывают, используя разные способы. Общая информация Рассматривая варианты, как закрыть батарею отопления в комнате, зачастую приходится делать выбор между внешней красотой и эффективностью прибора. С точки зрения экономии финансов первый критерий является более предпочтительным, по причине постоянно растущих цен на… Читать дальше...

27 12 2019 22:37:34

Способы решения уравнений и неравенств с параметрами

Методическое пособие для учителя и учащихся для изучения способов решения уравнений и неравенств с параметром на факультативных занятиях. На конкретных примерах рассматривается несколько способов решения одних и тех же уравнений и неравенств: алгебраический; аналитический; функционально-графический; использование методов математического анализа....

26 12 2019 22:55:31

Итоговое повторение "Обобщение и систематизация знаний"

Статья посвящена важнейшей составляющей обучения – итоговому повторению пройденного материала, целью которого является обобщение и систематизация знаний учащихся. В статье предложена организация повторения по содержательным линиям с почасовым разделением между блоками. К каждому блоку предложены контрольные тесты, а также запланировано проведение итоговой контрольной работы в конце процесса обучения....

25 12 2019 22:54:34

Топология — геометрия положений

Учителю приходится иметь дело с топологическими понятиями. Теория таких задач громоздка. Цикл занятий начинается с изучения этимологии слова "топология". Тексты подбираются так, чтобы отобразить точку зрения ученых-гуманитариев и математиков. На уроке используются гравюры А. Т. Фоменко. Ученики формулируют определение понятия, затем знакомятся с определением в учебнике. Идет работа с листом Мёбиуса. Решается задача о четырех красках. Такие уроки способствуют успешному усвоению теории....

24 12 2019 22:39:47

Межпредметная связь и ее значение

С помощью многосторонних межпредметных связей решаются задачи обучения, развития и воспитания учащихся, закладывается фундамент для комплексного видения, подхода к решению проблем....

23 12 2019 2:19:25

Урок в 10-м классе по теме "Производная"

В ходе урока учащиеся повторяют определение производной и вырабатывают умения и навыки вычисления производной. Для активизации познавательной деятельности, формирования интереса к предмету на уроке использованы различные формы работы (фронтальная, групповая и самостоятельная работа учащихся)....

22 12 2019 1:21:13

Грибки для крепления утеплителя, виды и обзор, дюбели для утеплителя

Крепление элементов строительных конструкций осуществляется с помощью различных изделий – гвоздей, саморезов, металлических скоб и прочего. Но особым вниманием пользуется специальный крепеж – грибки для крепления утеплителя. Ниже мы рассмотрим все виды подобных изделий, методы их монтажа на различные типы утеплителя и многое другое, что имеет отношение к этому виду крепежных изделий. Что представляет собой… Читать дальше...

21 12 2019 23:26:58

Определенный интеграл

Данный урок следует проводить в конце изучения темы. Подобранный материал позволяет расширить представление обучающихся о спектре заданий, решение которых в той или иной степени основано на применении знаний по теме урока. Нахождение расстояния, скорости, массы и объема тела, площади фигуры, вероятности события, решение уравнений, неравенств. Все эти задачи объединяет тема « Определенный интеграл»....

20 12 2019 14:22:47

Корень n-й степени

Урок рассчитан для учащихся 9-го класса, изучающих алгебру по учебнику под редакцией С. А. Теляковского. Это один из уроков обобщения по данной теме. Так как данная тема включает в себя очень большой теоретический и практический материал, то все элементы урока отражены на слайдах. На данном уроке рассматриваются различные упражнения по теме " Корень n-ой степени". Устные задания чередуются с письменными, используются различные формы работы. Применение компьютера позволяет рационально использовать учебное время, каждый ребенок, работая на индивидуальном компьютере, может неоднократно возвращаться к необходимому теоретическому материалу....

19 12 2019 5:54:54

Урок изучения нового материала "Доли и обыкновенные дроби"

Урок изучения нового материала подготовлен с использованием И К Т, ролевой игры. В ходе урока дети учатся понимать, что такое доля, записывать дроби и изображать их на координатном луче. ...

18 12 2019 23:23:47

Урок с применением презентации учебного материала по теме "Скорость. Единицы скорости", 7-й класс

В последнее время в практику работы многих учителей вошло проведение уроков с компьютерной поддержкой. Уроки с применением компьютера отличаются яркостью и насыщенностью, запоминаются ребятам. Материал излагается в интересной и доступной форме с применением наглядности, что играет немаловажную роль в изучении предмета....

17 12 2019 11:35:56

Ремонт крыши балкона своими руками

Данную статью мы написали для тех, кто желает отремонтировать крышу балкона. Вернее, не отремонтировать, а накрыть балкон крышей, которой раньше не было и быть не могло, потому что проектами строительства крыша над балконами не предусматривается. Каркас для крыши Для обшивки любой поверхности сайдингом или панелями П В Х, если строго придерживаться требований монтажа этих материалов, для их… Читать дальше...

16 12 2019 8:27:25

Урок по теме "Теорема о сумме углов треугольника"

На уроке повторяется пройденный материал, доказывается теорема о сумме углов треугольника. Дается небольшая историческая справка. В ходе индивидуальной и коллективной работы выводится следствие из теоремы, показывается применение теоремы при решении задач....

15 12 2019 14:49:58

Линейные уравнения с двумя неизвестными

Автор формирует у учащихся представление о линейных уравнениях с двумя неизвестными как математических моделях реальных ситуаций. Используется учебник А. Г. Мордковича " Алгебра-7"....

14 12 2019 6:13:47

Выбор автомата защиты: по мощности нагрузки, по току

Правильный выбор автомата защиты - залог длительной эксплуатации проводки. Как это сделать, какие характеристики являются лучшими для какого случая - тут....

13 12 2019 18:11:36

Урок алгебры и начала анализа в 11-м классе по теме: "Применение интеграла. Вычисление площади фигур, ограниченных линиями"

Урок систематизации и обобщения изученного материала. Данный урок является заключительным при изучении темы " Интеграл и его применение", позволяет выявить не только знание фактического материала, но и его уровень осмысления и обобщения, умение учащихся применять приобретенные знания на практике....

12 12 2019 9:54:54

Модифицированная программа по алгебре для 7-го класса (учебник Г.К. Муравина)

Программа составлена для гимназических классов. В неё включены темы, которые позволяют расширить и углубить материал отдельных разделов. Гимназическое образование будет отличаться от программного материала изучением некоторых вопросов и требованиями к уровню подготовки обучающихся....

11 12 2019 21:32:32

Нестандартный урок "Математический бой"

Для проведения урока ребята разбиваются на две группы (отделения). Выбираются командиры. Урок проходит в форме соревнования, где каждая команда набирает баллы по результатам выполненных заданий. Урок можно провести накануне празднования Великой Победы (9 мая)....

10 12 2019 19:45:52

Тема урока: "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Тема занятия входит в раздел « Отношения и пропорции». На изучение темы отводится три часа. Материал логично связан с предыдущим: дети знают определение пропорции, основное свойство пропорции и т. д. Материал связан с последующей темой « Масштаб», где детям необходимо опираться на зависимость между величинами....

09 12 2019 3:34:31

Решение квадратных уравнений

Урок можно провести после прохождения темы " Квадратные уравнения" или в конце учебного года при итоговом повторении. Для повышения мотивации он проходит в форме игры. Необходимым оборудованием является компьютер и проектор. ...

08 12 2019 14:45:47

Физика плюс математика

Цель написания данной статьи: обратить внимание преподавателей физики (и математики) на те элементы математики, без знания которых даже при наличии калькуляторов учащиеся при сдаче экзамена по физике, особенно тестов, затрудняются в получении правильного "числового" ответа. В последнее время все большее число вузов используют в качестве вступительного экзамена тест, централизованное тестирование, Е Г Э, при проверке которых фактически учитывается именно "числовой" ответ. Чтобы помочь учащимся в сдаче такой формы экзамена, мы вынуждены не только дать им основы физических знаний и подход к решению физических задач, но и отработать математические элементы их решения. ...

07 12 2019 6:29:42

Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки.

Урок изучения нового материала. Его цели: изучить, как обнаруживается магнитное поле по его действию на электрический ток, изучить правило левой руки, повторить ранее пройденные определения электрического поля, магнитного поля, условия их возникновения, свойства; закрепить правила правой и левой руки с помощью упражнений; научить применять знания; показать связь с жизнью; развивать физическое мышление учащихся, их творческие способности, умение самостоятельно формулировать выводы, расширять познавательный интерес путем привлечения дополнительного материала, а также потребности к углублению и расширению знаний....

06 12 2019 3:11:27

Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла

На уроке студенты убеждаются в том, что математика помогает познать окружающий мир, изучать физические законы природы. Определенный интеграл необходим в решении прикладных задач....

05 12 2019 4:59:49

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок разработан для учащихся 10-го класса. Тема урока выбрана на основании анализа результатов усвоения учащимися решений тригонометрических уравнений. Цель урока: рассмотреть методы решения тригонометрических уравнений базового и повышенного уровня сложности; продемонстрировать учащимся уровень сложности заданий, встречающихся в К И Мах Е Г Э....

04 12 2019 2:49:22

Разработка урока математики по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда". 5-й класс

Разработка комбинированного урока математики повторения и изучения нового материала в 5-м классе с использованием И К Т. Это первый урок по теме, целью которого является сформировать прочные знания о вычислении объёма прямоугольного параллелепипеда. Использование на уроке универсального мультимедийного пособия по математике для 5-го класса (CD, изд. « Экзамен») делает урок более интересным и наглядным, повышает мотивацию к изучению темы....

03 12 2019 19:56:10

Внеклассное занятие по математике "Час занимательной математики"

Урок обобщения знаний и способов действий при обучении решению нестандартных задач и задач на развитие логического мышления проводится в форме путешествия с мультипликационными героями. Цель: закрепить знаний в решении уравнений, задач; применять полученные знания и способы действий. Работу можно использовать на уроке математики и внеклассном занятии....

02 12 2019 14:29:54

Интегрированный урок по русскому языку и математике "Путешествие в Числяндию" в 6-м классе

Интегрированный урок рассчитан на детей 6-го класса. Это современная интегративная технология, основной целью которой является расширение предметного содержания урока, сопряжение в нем различных смысловых аспектов, показ межпредметной связи....

01 12 2019 2:22:58

Программа по геометрии в 4-м классе на учебный год

Для сокращения адаптационного периода при переходе в 5-й класс решено с согласия учителя начальной школы ввести на один час в неделю в 4-м классе геометрию. Почему именно геометрию? Во-первых: чтобы вызвать интерес к предмету, так как окружающий мир - это мир геометрии. Во-вторых: начальная подготовка к изучению геометрии. В-третьих, ученики привыкают к требованиям и речи будущего педагога....

30 11 2019 20:27:35

Урок математики в 6-м классе по учебному комплекту Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина "Математика 6"

Данная статья содержит разработку урока математики в 6-м классе по теме " Площади", по учебному комплекту " Математика. 6" Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина ( М: Просвещение, 2006). Лабораторно-практическая работа с использованием мультимедийной презентации и электронного учебного пособия " Интерактивная математика 5–9" к учебным комплектам 5–6 кл. под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина ( Дрофа, 2002). Урок проводится в компьютерном классе, так как каждый ученик работает с компьютером....

29 11 2019 15:33:51

Деятельностный подход с развитием навыков исследовательской работы при изучении планиметрии

Рассматриваются возможности программы « Математический конструктор 5.5» для создания практических работ по планиметрии, активирующих изучение учебного материала, при подготовке к выпускным экзаменам, высказывания различных гипотез и их экспериментальной проверки до теоретического обоснования или опровержения....

28 11 2019 0:11:54

Открытый урок "Арифметическая прогрессия"

Урок направлен на совершенствование навыков решения задач с применением изученных формул и на знакомство с экономическими терминами....

27 11 2019 9:29:18

Длина окружности и площадь круга. 9-й класс

Обобщающий урок геометрии в 9-м классе на закрепление формул и решение прикладных задач....

26 11 2019 10:53:12

Внеклассное мероприятие по математике "К доске". 7-й класс

Данное внеклассное мероприятие разработано по типу телевизионной передачи " К доске" для учащихся 7-х классов. Цель проведения - развитие у учащихся логического мышления, кругозора, смекалки, интуиции, внимания; повышение интереса к предметам. Для проведения игры применяется мультимедийное оборудование, что делает ее наглядной, интересной и привлекательной....

25 11 2019 23:38:44

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг"

Представленное внеклассное мероприятие по математике нацелено на развитие кругозора студента, привитие интереса к предмету, развитие памяти, внимания, коммуникативных навыков. Оно способствует побуждению каждого студента к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала. Игра проводится во время проведения недели математики на протяжении нескольких лет и вызывает интерес у студентов, наверное, потому, что она приносит радость общения и желание познавать....

24 11 2019 17:27:11

Урок физики из серии "Следствие ведут знатоки". Тема: "Удивительное рядом"

Достоинства современных технических средств и технологий становятся очевидны только в процессе использования интерактивных форм и приемов работы с информацией. Повторительно-обобщающий урок из серии " Следствие ведут знатоки" был предложен восьмиклассникам после изучения темы " Изменение агрегатных состояний вещества". Занятие направлено на активизацию самостоятельной деятельности учащихся в классе и за его пределами....

23 11 2019 17:14:43

"Практическое применение законов отражения и преломления света". 11-й класс

Урок показывает практическое применение законов геометрической оптики в науке, технике, оптических приборах, медицине, на транспорте, в строительстве, быту, окружающем мире....

22 11 2019 17:56:52

Использование рабочих листов на уроке "Интерференция света"

В статье представлен подробный конспект урока по теме « Интерференция света» с использованием рабочих листов. Для создания дидактического материала использованы программы « Открытая физика», Б Э Н П, текстовый и графический редакторы. Я стараюсь построить работу на уроке как работу исследовательской лаборатории, где ученик не созерцатель, а деятель, исследователь. С целью активизации деятельности учащихся использую рабочие листы. Такой способ организации учебной деятельности позволяет экономить время урока. Изучая новый материал, ученики наблюдают демонстрационные эксперименты, выполняют фронтальные опыты, проводят эксперименты и обязательно делают выводы, записывают их в листе, дополняют схемы опытов....

21 11 2019 16:54:21

Интеллектуальная игра "Механика". 9-й класс

Урок организован в форме популярной телеигры и может быть проведен в качестве итогового урока или внеклассного мероприятия по физике. Подобные уроки позволяют получить дополнительные эффекты: в игре лучше происходит процесс запоминания материала, дух соревнования увлекает многих обучающихся, что усиливает интерес к изучаемому предмету....

20 11 2019 15:44:20

Не совсем обычные уроки

Среди всех мотивов обучения самым действенным является интерес к предмету. Он осознаётся учащимися раньше, чем другие мотивы учения, им они чаще руководствуются в своей деятельности, он для них более значим и потому является действенным, реальным мотивом учения. Ещё К. Д. Ушинский писал: "...учение, лишённое всякого интереса и взятое только силою принуждения... убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдёт"....

19 11 2019 9:55:34

Материал для индивидуальной работы с учащимися на уроке математики. 11-й класс

Представленные индивидуальные карточки разработаны с целью подготовки учащихся к сдаче Е Г Э. Данные карточки можно применять на уроках повторения по темам " Преобразование показательных и логарифмических выражений", " Преобразование тригонометрических выражений"....

18 11 2019 7:14:28

Заседание ученого совета "Свойства логарифмов"

Урок построен в нетрадиционной форме, с применением презентации. Урок – заседание ученого совета – нацелен на формирование умений самостоятельно добывать знания. Повышает познавательный интерес к предмету, обучает умению работать в группе, воспитывает коммуникативную культуру общения, развивает умение находить и обрабатывать информацию....

17 11 2019 16:14:52

Урок алгебры. 8-й класс. Тема: "Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни"

На уроке происходит актуализация знаний по теме, закрепление умений учащихся находить значения арифметического квадратного корня, решать уравнения вида и более сложных уравнений....

16 11 2019 13:25:59

Твердотопливные котлы своими руками: схема котла на твердом топливе, размер самодельного котла отопления, конструкция, чертеж, как сварить котел длительного горения, как сделать

Современные твердотопливные котлы – это технологичные установки, которые позволяют качественно отопить частный дом, сэкономив при этом на ресурсах. В этой статье мы расскажем о том, как собрать котел на твердом топливе своими руками, и какие разновидности таких агрегатов бывают. Каков реальный К П Д твердотопливных котлов Производители отопительного оборудования, в частности твердотопливных котлов, предлагают большой ассортимент продукции… Читать дальше...

15 11 2019 22:19:12

Исследование функций на монотонность. 8-й класс

Автор знакомит учащихся с методом доказательства монотонности. Формирует навыки исследования и развивает логическое мышление учащихся....

14 11 2019 14:12:55

Геометрические задачи на этапе подготовки к олимпиадам

Статистика математических олимпиад показывает, что к решению геометрических задач приступают немногие конкурсанты. Необходимо приобщать учащихся к решению геометрических задач, убеждать их в полезности таких занятий. Олимпиадные геометрические задачи полезны не только для проверки способностей и уровня подготовленности учащихся. Каждая такая задача является источником небольшого самостоятельного исследования, творческого открытия. В таких задачах не используются знакомые алгоритмы решения, они требуют нестандартного подхода. ...

13 11 2019 5:46:17

Математика вокруг нас. Математическая игра для 5–6-х классов

Во внеклассном мероприятии используются задачи открытого банка Е Г Э по математике, которые могут быть решены уже пятиклассниками, но содержание их несколько изменено с учетом психологических особенностей учащихся 5–6-х классов. Путешествие по станциям интересно и полезно не только для "путешествующих" учащихся 5–6-х классов, но и для проводящих конкурсы старшеклассников....

12 11 2019 23:23:11

Викторина по физике для учащихся 7–8-х классов

Викторина по физике может быть проведена в месячник знаний, декаду физики, кружковой работе по предмету, на уроках повторения....

11 11 2019 5:40:20

Цветовая маркировка проводов: фаза, земля, ноль

Что такое цветовая маркировка проводов и каким цветом обозначают ноль, землю, фазы. Как найти нужные проводники, как проверить предположения....

10 11 2019 13:39:40

Тема урока: "Прямоугольный параллелепипед"

На уроке рассматриваются такие понятия, как "прямоугольный параллелепипед", "объемная фигура", "грани", "ребра", "противоположные ребра", "противоположные грани", "смежные грани", "длина", "ширина и высота прямоугольного параллелепипеда" или его измерения. Вводится понятие "куб". На уроке проводится практическая работа по созданию модели прямоугольного параллелепипеда....

09 11 2019 15:14:29

Математические задачи с экономическим содержанием (элективный курс)

Задачи с экономическим содержанием традиционно присутствуют в школьных учебниках и на вступительных экзаменах во многие вузы. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как экономика теории вероятностей. Курс рекомендован учащимся 10-го класса (2-е полугодие), а также частично может быть использован в 9-х классах (в 4-й четверти). В результате изучения курса обучающийся должен знать основные понятия математического моделирования; уметь применять при решении задач понятийный аппарат финансово-экономических знаний; пользоваться формулами простого и сложного процента арифметической и геометрической прогрессии: владеть математической культурой....

08 11 2019 1:41:50

Открытый урок "Площади геометрических фигур"

Связь теории с практикой дает более глубокие знания учащимся, поэтому, разрабатывая этот урок, я учитывала, что более глубоко изучить и закрепить тему можно только практически. Для урока требуется изготовить макеты домов с окнами разных фигур, предложить учащимся произвести капитальный ремонт, произвести ландшафтный дизайн участка, который изображен. ...

07 11 2019 20:26:24

Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Вынесение общего множителя за скобки"

Урок в 7-м классе по теме " Вынесение общего множителя за скобки". На данном уроке происходят обобщение и систематизация знаний и умений учащихся складывать и вычитать многочлены, умножать многочлен на одночлен, выносить общий множитель за скобки. На уроке прослеживается связь между предметами – математикой и литературой, что способствует развитию интереса у учащихся к данным предметам, к обучению в целом, расширению их кругозора. ...

06 11 2019 13:53:14

Тема урока: "Параллельные прямые". Урок геометрии в 7-м классе

Урок геометрии в 7-м классе по учебнику Л. С. Атанасяна. На уроке использованы разнообразные формы работы: буквенный диктант; восстановить теорему по трем словам, найти ошибку или неточность, по краткой записи сформулировать теорему; самостоятельная работа по карточкам, решение задачи по готовому чертежу; "разрезанная" теорема, упражнение в виде игры " Поле чудес". ...

05 11 2019 10:44:27

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме "Изменение агрегатных состояний вещества"

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме " Изменение агрегатных состояний вещества" в нетрадиционной форме дает возможность повторить и закрепить знания учащихся по данной теме, сделать задания более разнообразными по форме, стимулировать познавательный интерес детей, развивать их мышление....

04 11 2019 1:37:38

Учебный комплекс для ученика как средство управления качеством образования

Эффективность урока определяется не тем, что дает детям учитель, а тем, что они взяли в процессе обучения. Создать условия для вовлечения учащихся в процесс управления качеством образования – задача современной школы. Таланты создавать нельзя, а можно и нужно создавать условия для их становления и роста – вот задача У М К ученика. ...

03 11 2019 22:26:54

Как выбрать масляный обогреватель (радиатор) для квартиры или дома

Советы по выбору масляного обогревателя для квартиры и дома: расчет, дополнительные функции (вентилятор, ионизатор, полотенцесушитель), лучшие производители....

02 11 2019 0:59:20

Урок математики в 5-м классе коррекционной школы "Действия с многозначными числами" (деловая экономическая игра)

Одним из способов повышения интереса к математике является усиление практической направленности преподавания. Ученики убеждаются в значении математики для различных областей человеческой деятельности, понимают ее роль в современной жизни. Умение выполнять расчеты необходимо каждому человеку. Данный материал будет полезен учителям, работающим в 5-м классе коррекционных школ при изучении темы " Многозначные числа". ...

01 11 2019 10:15:26

Интегрированный урок (математика+экология) в 4-м классе на тему "Числа, которые больше 1000. Нумерация."

Дети повторяют пройденный материал, рассматриваются ситуации, способствующие познавательной и умственной активности ребенка, использование логической задачи способствует развитию логического мышления, внимания, умению применять свои знания в новых условиях. Целью урока является закрепить знания о нумерации чисел, применять знания в решении задач, закрепить знания о порядке действий при решении числовых выражений. ...

31 10 2019 3:57:12

Применение векторной алгебры для решения стереометрических задач повышенной сложности

В данной работе изложены методы решения задач по стереометрии с помощью элементов векторной алгебры. Это задачи на вычисление отношений, в которых секущая плоскость делит ребра многогранника, вычисление расстояний от точки до прямой и плоскости, определение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми, задачи на комбинацию многогранников....

30 10 2019 13:13:47

Решение прикладных задач на проценты, 5-й класс

Разработка урока по математике в 5-м классе по теме " Решение прикладных задач на проценты". Представленный урок состоит из специально подобранных задач, с которыми встречаются в своей практической работе люди с различными профессиями....

29 10 2019 10:22:59

Тепловые явления в физике и литературе

Урок позволяет обобщить и систематизировать знания учащихся по теме « Тепловые явления»; совершенствовать навыки решения задач различного типа, расширить кругозор; выявить умение учащихся распознавать физические явления испарения, кипения, конденсации в природе и художественных описаниях; показать, что физические процессы, протекающие в природе, могут быть объяснены не только научным методом, но и переложены на язык художественной речи. ...

28 10 2019 2:35:42

Урок физики по теме "Давление твердых тел". 7-й класс

Урок физики применяет информационно-коммуникационные технологии и цифровые образовательные ресурсы нового поколения....

27 10 2019 22:25:47

Программа элективного курса "Решение текстовых задач по алгебре". 9-й класс

Данная программа предназначена для организации предпрофильного обучения в 9-м классе и рассчитана на 17 часов. В программу входят задачи на движение, задачи на работу и наполнение резервуара, задачи на смеси и сплавы, задачи на многократные переливания, задачи на проценты. Приложенная программа состоит из двух частей: задач для активного обучения и задач для самостоятельной работы. ...

26 10 2019 5:33:48

Открытый урок по теме "Показательная функция. Функционально-графические методы решений уравнений и неравенств"

Рассмотрены задачи Е Г Э базового, повышенного и высокого уровня сложности на примере показательной функции. Программой "Advaced Grapher" построены графики функций, преобразованы к виду *.jpg и вставлены в текст и презентацию урока....

25 10 2019 5:53:44

Урок-игра по математике в 5-м классе. Тема "Солнце — это мы!"

На уроке создается теплая и дружеская атмосфера, определяющая отношения учителя и детей в дальнейшем; выявляется уровень знаньевых и познавательных компетентностей детей по математике за курс начальной школы. ...

24 10 2019 9:57:47

Воспитание математической культуры и эстетика в преподавании геометрии

Что значит: красивая задача. В статье приводятся примеры из личного опыта преподавания воспитания математической культуры посредством задач. Привитие интереса к геометрии – сложная задача для учителя. А помогает в решении этой проблемы умело подобранные красивые задачи....

23 10 2019 15:23:58

Внедрение игровых моментов в преподавании уроков математики в младшем и среднем звене как стимулирование и интегрирование интереса к предмету математика

Игра – источник развития ребёнка, потребность его растущего организма, его надежда на успех. Игра может разбудить в ребёнке желание работать над собой, а значит подвести его к самовоспитанию. Игра может стать могучим регулятором интеллектуального воспитания. Наличие эмоций в любом деле позволяет превозмочь усталость. Игра развивает внутренние силы ребёнка, выявляет его интересы, тренирует ум, формирует характер. Игра доставляет ребёнку радость, уверенность от победы и уверенность, что математика такой нужный и интересный предмет и совсем не сложный....

22 10 2019 18:58:12

Подготовка к ГИА. Урок-закрепление по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок готовит к Г И А в конце 9-го класса, закрепляет тему « Арифметическая прогрессия». Цель урока: закрепление понятия "арифметическая прогрессия"; повторение формул по теме; выполнение самостоятельной работы: научится решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к Г И А....

21 10 2019 19:22:51

Рабочая программа по алгебре для 7-го класса. УМК под редакцией Дорофеева

Представлены: рабочая программа по алгебре в 7 классе, разработки уроков в компетентностном режиме по теме « Отношения и пропорции», различные виды тестов, виды контрольных работ по темам в новой форме, итоговые работы, развернутый план урока по теме « Золотая пропорция»....

20 10 2019 2:59:20

Урок математики в 8–9-м классах по теме "Решение уравнений,содержащих модуль"

Предлагаемое занятие своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 8–9-х классов, которым интересна математика. Данное занятие направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки. ...

19 10 2019 20:51:44

Схема однотрубной системы отопления: виды разводки, монтаж, как провести однотрубное отопление, установка

Однотрубную схему водяного отопления довольно часто применяют при организации индивидуального теплоснабжения частных домов. Объясняется это ее простотой, надежностью и экономичностью. Принцип работы водяного отопления Основой функционирования системы отопления является непрерывная циркуляция среды, выполняющей роль теплоносителя. Во время движения по трубам от источника нагревания (котла) к обогревающим приборам и обратно осуществляется отдача тепловой энергии и обогрев… Читать дальше...

18 10 2019 2:59:38

Теория и практика треугольника сегодня

В статье показана выработка навыка работы с новыми элементами треугольника - медианы, высоты, биссектрисы треугольника, систематизация основ теории в области знаний о треугольнике. Урок развивает логическое мышление по средствам решение нестандартных задач, формирует коммуникативные способности учащихся через организацию деятельности в парах....

17 10 2019 9:16:51

О значении внеклассных мероприятий естественно-научного цикла в учебно-воспитательном процессе ("Менделеевский бал")

Авторы предлагают сценарий школьного мероприятия, который в доступной форме позволит рассказать учащимся начальной и, возможно, старшей школы о свойствах некоторых химических элементов, о современных проблемах химии и физики, направлениях развития естественных наук и технологий. Организация и проведение такого внеклассного мероприятия, по мнению авторов, позволит решить важные учебно-воспитательные задачи, стоящие перед педагогами....

16 10 2019 20:54:17

Интегрированный урок (физика + математика + информатика) по теме "Показательные уравнения при решении задач", 11-й класс

Цель урока: демонстрация более широкого поля применения показательных уравнений к решению задач на закон радиоактивного распада с использованием знаний математики и информатики, выходящего за рамки изучаемого предмета....

15 10 2019 10:14:24

потолок из гипсокартона своими руками подробная инструкция

собрать все необходимые материалы и сделать потолок из гипсокартона своими руками. У подвесных потолков из гипсокартона масса преимуществ.  Они не только маскируют все дефекты потолочного перекрытия, но и имеют большие возможности для декоративного оформления. Чтобы сделать двухуровневый потолок из гипсокартона своими руками нужно обладать некоторыми строительными навыками, но в целом — это выполнимая задача. Двухуровневый потолок… Читать дальше...

14 10 2019 14:47:41

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейная функция и ее график"

Урок повторения и закрепления учебного материала по теме. Структура урока позволяет совместить тренинг с рефлексивным анализом учащимися собственной познавательной деятельности. Учащиеся выявляют индивидуальные затруднения, причины данных затруднений, самостоятельно строят проект выхода из затруднений. ...

13 10 2019 3:10:39

Турнир веселых и смекалистых. 5-й класс

Разработка предназначена для проведения внеклассного мероприятия по математике в 5-х классах. Цель мероприятия – повысить интерес к математике, развить логическое мышление, внимание....

12 10 2019 7:55:12

Урок физики по теме "Применение фотоэффекта в технике"

Цель урока: выделить основные направления применения фотоэффекта в современной технике....

11 10 2019 11:32:49

«Уравнения с одной переменной». 7-й класс

Три последовательных урока алгебры с флипчартом Smart Board, Smart Notebook 10. Продолжительность уроков – 45 минут. Уроки составлены к программе Т. А. Бурмистровой, изучается новый учебный материал....

10 10 2019 15:45:21

Урок математики по теме "Путешествие в страну "Обыкновенные дроби"

Математика — один из самых сложных предметов, которые изучают ученики в школе. И насколько интересно бывает детям на уроках, зависит их восприятие учебного материала и его дальнейшее применение. На примере урока-путешествия в страну « Обыкновенные дроби» показано, как можно более интересно провести обобщение темы. ...

09 10 2019 16:58:36

Урок математики в 6-м классе по теме "Решение задач с помощью пропорций"

На данном уроке необходимо научить решать задачи «по-новому», т.е. с помощью пропорций. Урок помог организовать деятельность учащихся по актуализации знаний и умений по теме « Пропорции», обеспечить их применение при решении задач. ...

08 10 2019 7:44:51

"Взаимное расположение графиков линейных функций". 7-й класс

На уроке учащимся дается представления о взаимном расположении графиков линейных функций относительно угловых коэффициентов с И К Т. Задания, предложенные учащимся, развивают интеллектуальные и творческие способности. Дети учатся строить графики функций, самостоятельность мышления воспитывает интерес к предмету....

07 10 2019 19:58:38

Тестовые задания по теме "Последовательности. Прогрессии" в 9-м классе

Прежде чем проводить текущий или итоговый контроль, каждый учитель должен ответить на вопрос: какие именно знания и умения учащихся целесообразно проверить на данном этапе. Ответ очевиден: следует проверить те знания и умения учащихся, которые изучались ими в данной теме или в течение конкретного цикла усвоения знаний и которые, следовательно, были сформулированы в целях изучения темы или этого цикла знаний. ...

06 10 2019 16:32:23

Расчет точки росы: факторы влияния, порядок определения - инструкция и видео

Точкой росы называют охлаждённый воздух до определённой температуры, в состоянии которого пар начинает конденсировать и переходить в росу. В целом этот параметр зависит от давления воздуха в помещении и на улице. Определить значение не всегда легко, но сделать это необходимо обязательно, так как это один из самых важных факторов при строительстве и для комфортной жизни, и существования человека в помещении. При завышенной точке росы бетон, металл, дерево и многие другие строительные… Читать дальше...

05 10 2019 22:14:31

Формы организации деятельности обучающихся на уроках математики

Для повышения качества обучения особое значение имеет развитие познавательного энтузиазма школьников, интереса к предмету. Обучающиеся должны понимать, каков смысл изучения предлагаемого материала. Развитию познавательной активности школьников способствует использование на уроке различных форм обучения. ...

04 10 2019 0:22:35

Объемы тел

План урока составлен с учетом психологических особенностей учащихся. В начале урока перед учащимися поставлена цель, определены результаты и формы работы....

03 10 2019 8:31:11

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Пирамида"

Урок геометрии в 10-м классе по теме " Пирамида" с использованием презентации с элементами исследования. Цели урока: изучение нового вида многогранника - пирамиды, ее элементов; развитие познавательного интереса через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования....

02 10 2019 1:28:13

Урок в 5-м классе по теме "Степень числа с натуральным показателем"

Урок-знакомство с понятием " Степень числа с натуральным показателем". В занимательной форме даётся представлении об этом понятии. Через серию упражнений закрепляется определение степени. Урок можно использовать в работе как по учебнику " Арифметика-5" под редакцией С. М. Никольского, так и по учебнику " Математика-5" Н. Я. Виленкина....

01 10 2019 7:17:33

Презентация клуба любителей математики

Цель мероприятия: создать условия для активного и творческого развития личности; стимулировать интерес учащихся к изучению математики....

30 09 2019 12:18:55

Проведение зачетов по геометрии. 7-й класс

В данной статье представлен опыт проведения зачетов по геометрии в 7-м классе. Зачет проводится с целью обобщения и систематизации знаний по изученной теме. Он носит дифференцированный характер, что дает каждому ребенку шанс на успех. Такая форма контроля является эффективным способом проверки знаний. ...

29 09 2019 17:38:11

Тесты по истории России ХХ века

Предлагаемые тестовые задания по истории России могут быть использованы для обучения и самоконтроля учащихся, проверки домашних заданий, текущего и итогового контроля, а также при подготовке к единому государственному экзамену. Каждый тест включает задания трёх уровней сложности и может применяться при использовании метода личностно ориентированного обучения....

28 09 2019 3:37:59

Урок математики "Вселенная и степень"

Данный урок позволяет показать учащимся, какая существует связь между природой и математикой, как с помощью математики можно описать этот огромный и удивительный мир, окружающий нас. Урок дает возможность понять, что, не зная математики, нам не удастся связать воедино разрозненные факты, нами наблюдаемые. ...

27 09 2019 15:21:18

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!