Метод размерностей при обучении физике > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Метод размерностей при обучении физике

В физике... нет места для путаных мыслей…
Действительно понимающие природу
Того или иного явления должны получать основные
Законы из соображений размерности. Э. Ферми

Описание той или иной проблемы, обсуждение теоретических и экспериментальных вопросов начинается с качественного описания и оценки того эффекта, который дает данная работа.

При описании какой-то проблемы нужно, прежде всего, оценить порядок величины ожидаемого эффекта, простые предельные случаи и характер функциональной связи величин, описывающих данное явление. Эти вопросы называются качественным описанием физической ситуации.

Одним из наиболее эффективных методов такого анализа является метод размерностей.

Вот некоторые достоинства и приложения метода размерностей:

  • быстрая оценка масштабов исследуемых явлений;
  • получение качественных и функциональных зависимостей;
  • восстановление забытых формул на экзаменах;
  • выполнение некоторых заданий ЕГЭ;
  • осуществление проверки правильности решения задач.

Анализ размерностей применяется в физике еще со времен Ньютона. Именно Ньютон сформулировал тесно связанный с методом размерностей принцип подобия (аналогии).

Учащиеся впервые встречаются с методом размерностей при изучении теплового излучения в курсе физики 11 класса:

Спектральной характеристикой теплового излучения тела является спектральная плотность энергетической светимости rv энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот.

Единица спектральной плотности энергетической светимости – джоуль на квадратный метр (1 Дж/м2). Энергия теплового излучения черного тела зависит от температуры и длины волны. Единственной комбинацией этих величин с размерностью Дж/м2 является kT/2 ( = c/v). Точный расчет, проделанный Рэлеем и Джинсом в 1900 г., в рамках классической волновой теории дал следующий результат:

где k – постоянная Больцмана.

Как показал опыт, данное выражение согласуется с экспериментальными данными лишь в области достаточно малых частот. Для больших частот особенно в ультрафиолетовой области спектра формула Рэлея-Джинса неверна: она резко расходится с экспериментом. Методы классической физики оказались недостаточными для объяснения характеристик излучения абсолютно черного тела. Поэтому расхождение результатов классической волновой теории с экспериментом в конце XIX в. получило название “ультрафиолетовой катастрофы”.

Покажем применение метода размерностей на простом и хорошо понятном примере.

Рисунок 1

Тепловое излучение абсолютно черного тела: ультрафиолетовая катастрофа – расхождение классической теории теплового излучения с опытом.

Представим себе, что тело массой m перемещается прямолинейно под действием постоянной силы F. Если начальная скорость тела равна нулю, а скорость в конце пройденного участка пути длиной s равна v, то можно записать теорему о кинетической энергии: . Между величинами F, m, v и s существует функциональная связь.

Предположим, что теорема о кинетической энергии забыта, а понимаем, что функциональная зависимость между v, F, m, и s существует и имеет степенной характер.

(1)

Здесь x, y, z – некоторые числа. Определим их. Знак ~ означает, что левая часть формулы пропорциональна правой, то есть , где k – числовой коэффициент, не имеет единиц измерения и с помощью метода размерностей не определяется.

Левая и правая части соотношения (1) имеют одинаковые размерности. Размерности величин v, F, m и s таковы: [v] = м/c = мc-1, [F] = H = кгмс-2, [m] = кг, [s] = м. (Символ [A] обозначает размерность величины A.) Запишем равенство размерностей в левой и правой частях соотношения (1):

м c-1 = кгx мx c-2x кгy мZ = кгx+y мx+zc-2x.

В левой части равенства вообще нет килограммов, поэтому и справа их быть не должно.

Это значит, что

x+y = 0

Справа метры входят в степени x+z, а слева - в степени 1, поэтому

x+z = 1

Аналогично, из сравнения показателей степени при секундах следует

-2x = -1

Из полученных уравнений находим числа x, y, z:

x = 1/2, y = -1/2, z = 1/2.

Окончательная формула имеет вид

Возведя в квадрат левую и правую части этого соотношения, получаем, что

Последняя формула есть математическая запись теоремы о кинетической энергии, правда без числового коэффициента.

Принцип подобия, сформулированный Ньютоном, заключается в том, что отношение v2/s прямо пропорционально отношению F/m. Например, два тела с разными массами m1 и m2; будем действовать на них разными силами F1 и F2 , но таким образом, что отношения F1 / m1 и F2 / m2 будут одинаковыми. Под действием этих сил тела начнут двигаться. Если начальные скорости равны нулю, то скорости, приобретаемые телами на отрезке пути длины s, будут равны. Это и есть закон подобия, к которому мы пришли с помощью идеи о равенстве размерностей правой и левой частей формулы, описывающей степенную связь значения конечной скорости со значениями силы, массы и длины пути.

Метод размерностей был введен при построении основ классической механики, однако его эффективное применение для решения физических задач, началось в конце прошлого – в начале нашего века. Большая заслуга в пропаганде этого метода и решения с его помощью интересных и важных задач принадлежит выдающемуся физику лорду Рэлею. В 1915 году Рэлей писал: “ Я часто удивляюсь тому незначительному вниманию, которое уделяется великому принципу подобия, даже со стороны весьма крупных ученых. Нередко случается, что результаты кропотливых исследований преподносятся как вновь открытые “законы”, которые, тем не менее, можно было получить априорно в течение нескольких минут”.

В наши дни физиков уже нельзя упрекнуть в пренебрежительном отношении или в недостаточном внимании к принципу подобия и к методу размерностей. Рассмотрим одну из классических задач Рэлея.

• Задача Рэлея о колебаниях шарика на струне.

Пусть между точками A и B натянута струна. Сила натяжения струны F. На середине этой струны в точке C находится тяжелый шарик. Длина отрезка AC (и соответственно CB) равна 1. Масса М шарика намного больше массы самой струны. Струну оттягивают и отпускают. Довольно ясно, что шарик будет совершать колебания. Если амплитуда эти x колебаний много меньше длины струны, то процесс будет гармоническим.

Определим частоту колебаний шарика на струне. Пусть величины , F, M и 1 связанны степенной зависимостью:

FXMY1Z (2)

Показатели степени x, y, z – числа, которые нам нужно определить.

Выпишем размерности интересующих нас величин в системе СИ:

[] = c-1 , [F] = кгм с-2, [M] = кг, [1] = м.

Если формула (2) выражает реальную физическую закономерность, то размерности правой и левой частей этой формулы должны совпадать, то есть должно выполняться равенство

с-1 = кгмx c-2x кгyмz= кг x + y м x + z c-2x

В левую часть этого равенства вообще не входят метры и килограммы, а секунды входят в степени – 1. Это означает, что для x, y и z выполняются уравнения:

x+y=0, x+z=0, -2x= -1

Решая эту систему, находим:

x=1/2, y= -1/2, z= -1/2

Следовательно,

~F1/2M-1/21-1/2

Точная формула для частоты отличается от найденной всего в раз (2 = 2F/(M1)).

Таким образом, получена не только качественная, но и количественная оценка зависимости для от величин F, M и 1. По порядку величины найденная степенная комбинация дает правильное значение частоты. Оценка всегда интересует по порядку величины. В простых задачах часто коэффициенты, неопределяемые методом размерностей, можно считать числами порядка единицы. Это не есть строгое правило.

При изучении волн рассматриваю качественное прогнозирование скорости звука методом анализа размерностей. Скорость звука ищем как скорость распространения волны сжатия и разрежения в газе. У учащихся не возникает сомнений в зависимости скорости звука в газе от плотности газа и его давления p.

Ответ ищем в виде:

u= Cxpy     (1)

где С – безразмерный множитель, числовое значение которого из анализа размерности найти нельзя. Переходя в (1) к равенству размерностей.

м/c = (кг/м3)x Паy ,

м/с = (кг/м3)x(кг м/(с2м2))y,

м1с-1 = кгxм-3xкгyмyc-2yм-2y,

м1с-1 = кгx+yм-3x + y-2yc-2y,

м1с-1 = кгx+yм-3x-yc-2y.

Равенство размерностей в левой и правой части равенства дает:

x + y = 0, -3x-y = 1, -2y= -1,

x= -y, -3+x = 1, -2x = 1,

x = -1/2 , y = 1/2 .

Таким образом, скорость звука в газе

(2)

Формулу (2) при С=1 впервые получил И. Ньютон. Но количественные выводы этой формулы были весьма сложны.

Экспериментальное определение скорости звука в воздухе было выполнено в коллективной работе членов Парижской Академии наук в 1738 г., в которой измерялось время прохождения звуком пушечного выстрела расстояния 30 км.

Повторяя данный материал в 11-м классе, внимание учащихся обращается на то, что результат (2) можно получить для модели изотермического процесса распространения звука с использованием уравнения Менделеева - Клапейрона и понятия плотности:

RT (3)

RT (4)

– скорость распространения звука.

(5)

Познакомив учащихся с методом размерностей, даю им этим методом вывести основное уравнение МКТ для идеального газа.

Учащиеся понимают, что давление идеального газа зависит от массы отдельных молекул идеального газа, числа молекул в единице объема – n (концентрации молекул газа) и скорости движения молекул – .

Зная размерности величин, входящих в данное уравнение имеем:

,

,

,

,

Сравнивая размерности левой и правой части данного равенства, имеем:

Поэтому основное уравнение МКТ имеет такой вид:

- отсюда следует

Ранее было сказано, что С – безразмерный множитель, числовое значение которого из метода размерности определить нельзя.

Рассмотрим другое применение метода размерности. Если в ответах к заданиям встречаются одни и те же физические величины в различных выражениях, расположенные произвольно, то ответ можно выбрать путем проверки единиц измерений. Приведем подобные примеры.

1. Электрон с зарядом влетел в магнитное поле со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля и стал двигаться по окружности радиуса R. Какое выражение соответствует модулю вектора магнитной индукции магнитного поля?

А)   Б)   В)   Г)

А) - не подходит; (формулы автором не представлены!!!)

Б) - не подходит;

В) .

Ответ: В

2. Спутник планеты массой М движется по круговой орбите радиуса R. Какова скорость движения спутника?

А) , Б) , В) , Г), Д)

Спутник движется по окружности —>, а .

Проверим единицы измерения в В):

.

Ответ: В

В отдельных случаях единицы измерения в ответах соответствуют единицам измерения искомой величины, однако, ответ в задании верный лишь один. Тогда следует обратиться к иным способам отыскивания этой величины.

Рассмотрим тестовое решение нижеизложенной задачи.

3. Шарик массой , подвешенный на нити, длинной , вращается по окружности радиусом , в горизонтальной плоскости с угловой скоростью . Какова сила натяжения нити?

Рисунок 2. Cхема движения маятника

А) ;

Б) ;

В)

Г)

Анализ условия: ответ Г – быть не может, т.к. , а не сила. По единицам измерения ответы А и Б возможны, однако, направлены не по силе натяжения нити:

Из заштрихованного треугольника видно, что

Ответ: В).

Это мы воспользовались методом размерности.

Метод размерностей кроме осуществления традиционной проверки правильности решения задач, выполнения некоторых заданий ЕГЭ, помогает находить функциональные зависимости между различными физическими величинами, но только для тех ситуаций, когда эти зависимости степенные. Таких зависимостей в природе много, и метод размерностей - хороший помощник при решении подобных задач.

Авторский вариант (Приложение)



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Движение и взаимодействия тел (электронный урок, 7-й класс)

Использование информационных и компьютерных технологий позволяет учителю применить индивидуальные формы контроля при повторении, обобщении и закреплении ранее изученного материала, удобно блочно представить изучаемый материал, обеспечить к нему быстрый доступ. Позволяет повысить плотность урока, разнообразить задания, выбрать ученику необходимый темп работы, а также имеется возможность выбора задания с которого он может начать свою работу. Электронный урок может быть использован для индивидуального изучения учениками в домашних условиях, если у них имеется П К....

18 09 2019 22:12:36

Решение задач на газовые законы

При изучении газовых законов учащимся необходимо уметь устанавливать количественные зависимости между параметрами, характеризующими состояние газа. Решение качественных, количественных и графических задач по данной теме способствует развитию навыков в использовании физических законов....

17 09 2019 23:35:21

Сумма n первых членов арифметической прогрессии. 9-й класс

Урок традиционный, с использованием И К Т. Формирование умений и навыков в применении формул происходит при решении межпредметных задач, а также задач, предлагаемых в материалах Г И А. На протяжении урока у учащихся воспитывается умение оценивать свой труд и труд своих товарищей....

16 09 2019 7:40:31

Итоговый урок физики в 7-м классе по теме "Работа. Мощность, Энергия". Форма урока — деловая игра "Физик-бизнесмен"

Итоговый урок повторения проводится в форме деловой игры « Физик-бизнесмен». На данном уроке проверяется степень подготовки учащихся к проведению контрольной работы и зачета. Воспитывает у учащихся интерес к учению и знакомит с экономическими понятиями, обучает логически мыслить. ...

15 09 2019 1:32:29

Презентация на уроках математики

Важным этапом на уроке является работа по закреплению полученных знаний, выявлению пробелов и их устранению. Для такой работы используются презентации, слайды которых содержат устные упражнения и задачи на готовых чертежах. Любое количество слайдов и быстрая их смена позволяют организовать учеников, не дает времени расслабиться, отвлечься от темы....

14 09 2019 8:49:12

Технологическая карта изучения темы "Третий закон Ньютона" (системно-деятельностный подход)

Цели занятия: убедиться во взаимном характере взаимодействия и равенстве сил со стороны взаимодействующих тел; изучить третий закон Ньютона; выяснить зависимость результата взаимодействия от свойств тела....

13 09 2019 4:43:11

Разработка урока по теме "Звон русского колокола"

Предлагаемый урок позволяет использовать физическую информацию для развития у учащихся патриотических и гражданских чувств. Рассматривая технологию отливки колоколов, виды колебаний, форму колокола, явление резонанса, даётся ответ на проблемный вопрос: " Почему звучит колокол?". На уроке приводятся доказательства важности колокола для нас, сегодняшних россиян....

12 09 2019 5:22:32

Комбинированный урок физики по теме "Барометр – анероид. Атмосферное давление на различных высотах"

На уроке в проблемной форме рассматриваются исторические вопросы развития приборов и устройств для измерения атмосферного давления. На уроке можно узнать о влиянии атмосферного давления на человека на разных высотах....

11 09 2019 19:51:36

Внеклассные мероприятия по математике "Как подготовить и провести неделю математики"

Проведение предметных недель в школе всегда вызывает у учащихся интерес и желание поучаствовать в них. Сценарий недели математики рассказывает о некоторых формах организации учебной деятельности в рамках математической недели. Отдавая дань моде популярным телеиграм и передачам, проводятся аналогичные соревнования: « Что? Где? Когда?», « Слабое звено», « Самый умный», « Поле чудес», « Звездный час» и др. ...

10 09 2019 14:39:19

Математические Олимпийские игры

Мероприятие проводится как завершающее декаду математики. В подготовке математических Олимпийских игр принимают участие практически все учащиеся, что воспитывает у ребят умение работать в группе. В играх участвуют 4 команды по 10 человек в каждой. В ходе игры отрабатываются навыки решения задач разного вида, развивается интерес к предмету. Победит та команда, участники которой не только быстро решают задачи, но и умеют сотрудничать и уважать друг друга....

09 09 2019 8:31:19

Личный перспективный план по самообразованию

Представлен план самообразования по математике по теме: формирование математических компетенций учащихся с И К Т на уроках математики. Цель: самореализация личности ученика с учетом возможностей, склонностей, способностей и интересов....

08 09 2019 7:28:21

Интегрированный урок "математика + история" по теме "Сложение чисел с помощью координатной прямой"

Показано значение интерактивной доски, наглядность, экономия времени, бережное использование каждой минуты, связь истории с математикой с помощью ленты времени. Ученики развивают умения применять математические знания при решении нестандартных задач на историческом материале, переводить историческую модель задачи на математическую и наоборот....

07 09 2019 19:27:46

Творческий отчет "Дифференцированный и индивидуальный подходы на уроках математики"

Тема дифференциации и индивидуализации обучения не нова. Но каждый учитель раскрывает её по-своему, находит собственное применение в педагогической практике. В данной статье рассказывается о видении проблемы дифференцированного и индивидуального подхода в преподавании математики, о результативности работы в данном направлении....

06 09 2019 1:42:27

Обобщающий урок в 5-м класс по темам "Прямая, отрезок, луч, ломаная", "Длина отрезка", "Координатный луч"

Обобщающий урок математики в 5-ом классе проводится после изучения нескольких тем в главе « Натуральные числа». Здесь использованы И К Т-технологии, рейтинговая оценка учащихся. Урок разработан в форме путешествия в Тридевятое царство....

05 09 2019 11:44:50

Физика и безопасность дорожного движения

Урок посвящен взаимосвязи физики и безопасности дорожного движения. Ученикам предстоит, опираясь на знание физических законов, выработать осознанную необходимость соблюдения правил дорожного движения....

04 09 2019 20:13:39

Показательная функция, 11-й класс

Данный урок - первый по теме " Показательная функция", на изучение которой отводится 10 часов, и ключевой для понимания сути решения показательных уравнений и неравенств. Урок поможет сформировать знания о показательной функции, ее свойствах и графике, показать теоретическую и практическую значимость данной темы. Использование проблемной ситуации вызывает определенный интерес учащихся и способствует активизации мыслительной деятельности. ...

03 09 2019 21:22:22

Рабочая программа элективного курса "Модуль"

Курс рассчитан на учащихся 9–11-х классов, проявляющих интерес к математике. Курс позволяет школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания по теме « Модуль», подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих данное понятие. Учителю этот курс поможет качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче Е Г Э и вступительных экзаменов. ...

02 09 2019 22:33:35

"Закон Кулона. Электрическое поле и его напряженность". Урок-практикум

На уроке класс разбивается на пары. В первой части занятия проводится устный опрос по данной теме, во второй – ребята выполняют самостоятельную работу на компьютерах. ...

01 09 2019 9:25:26

Использование информационных технологий при изучении темы "Золотое сечение"

Статья раскрывает возможности создания и применения компьютерной презентации, выполненной в программе PowerPoint, при изучении математики и информатики. Данная работа может быть интересна не только математикам и информатикам, но и преподавателям биологии, истории, литературы и М Х К, а также всем учителям-предметникам, работающим как в школах, так и в колледжах. ...

31 08 2019 21:55:56

Урок изучения нового материала «Вынесение общего множителя за скобки». 7-й класс

В работе описан алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов, который поможет учащимся отработать навыки разложения многочлена на множители, а также применять метод разложения при упрощении выражений и решений уравнений. Рассматриваются примеры решения заданий и упражнений. Имеются задания для самостоятельной работы учащихся. В заключение подведены итоги урока....

30 08 2019 1:22:27

Программа элективного курса "Первое путешествие в царство машин" (9-й класс)

Программа является обобщающей, расширяющей и углубляющей все естественно-научное образование обучающихся, профориентирующей. В основе изложения материала учителя лежит проблемно-поисковый метод с опорой на самостоятельную добычу знаний через дополнительную литературу, использование информационных технологий. ...

29 08 2019 6:37:46

Интегрированный урок математики и биологии "Математика на страже здоровья"

Интегрированный урок математики и биологии проводится на неделе математики. Цель урока: показать практическое применение математики в жизни и роль биологии и математики в сохранении здоровья. Урок обобщает и закрепляет материал, дает учащимся практические навыки и интересные факты о самых обычных растения, произрастающих в нашей местности....

28 08 2019 11:28:13

Обобщающий урок "Решение уравнений". Математика. 6-й класс

Цель урока: закрепить навыки учащихся при решении уравнений, решении задач на составление уравнений. Повторить основное свойство пропорции, решить уравнение, используя основное свойство пропорции. Повторить алгоритм решения уравнений. На уроке используется И К Т....

27 08 2019 5:31:45

Подключение посудомоечной машины своими руками

Как самостоятельно и правильно сделать подключение посудомоечной машины к электропитанию, канализации, водопроводу, как установить ее на место....

26 08 2019 13:55:30

Урок-тренинг по математике во 2-м классе по теме "Табличные случаи умножения и деления. Решение задач"

Уроки-тренинги – это уроки активной мыслеречевой деятельности обучающихся, формой организации которых является групповая работа. Кроме продуктивного закрепления знаний, умений и навыков по теме, эти уроки способствуют формированию системы умственных действий; развитию речи, эмфатических чувств; толерантности, коммуникативности, организаторских качеств; развитию самосознания....

25 08 2019 9:48:33

Интегрированный урок (математика + физика) по теме: "Этот удивительный симметричный мир"

Учащиеся 11-го класса заканчивают естественно-математическое образование, поэтому цель серии семинаров, проводимых совместно, - приведение изученного материала по математике и физике в единую целостную систему. При изучении школьного курса математики существует оторванность математики от потребностей физики, при этом понижается роль математики как фундаментальной науки. На семинаре мы в очередной раз увидим, как можно использовать методы математики в различных разделах физики для познания природы. Основоположник специальной теории относительности А. Эйнштейн говорил: " Как прекрасно почувствовать единство целого комплекса явлений, которые при непосредственном восприятии казались разрозненными". ...

24 08 2019 23:44:45

Урок математики в 5 классе "Давайте учиться считать"

Урок математики в 5-м классе по теме « Давайте учиться считать» проводится в форме игры-соревнования двух команд. Он способствует совершенствованию навыков быстрого и правильного счёта, воспитывает наблюдательность и обоснованность суждений, направлен на развитие познавательного интереса учащихся к предмету....

23 08 2019 5:40:19

Внеклассное мероприятие "Математика вчера, сегодня, завтра"

Внеклассное мероприятие используется с целью: заинтересовать ребят в изучении математики; способствовать развитию логического мышления, мотивации к учению; использовать компьютерные программы Microsoft Word и Power Point в подготовке сообщений и презентации к уроку; использовать программы Advanced Grapher в самостоятельном исследовании взаимного расположения графиков линейных функций....

22 08 2019 17:59:34

Урок по физике на тему: "Прозводство, передача и использование электрической энергии". 11-й класс

Урок начинается с повторения материала предыдущего урока в форме теста. Изучение нового материала построено на сообщениях учащихся. На этом уроке учащиеся знакомятся с преимуществами электрической энергии перед другими видами энергии, физическими основами передачи электрической энергии на большие расстояния и использования электроэнергии, рассматривают прикладные вопросы энергетики и достижения нашей страны. Итог урока подводится по обобщающей схеме. ...

21 08 2019 1:54:29

Решение нестандартных задач по математике (5–6-е классы)

В работе рассмотрено решение нестандартных задач по математике для 5–6-х классов, для развития интереса к предмету и подготовки к олимпиадам. Работа сопровождается презентацией....

20 08 2019 23:58:42

Математический вечер "Время и часы"

Внеклассная работа по математике в школе располагает большими возможностями. Опыт показывает, что на внеклассных мероприятиях активность учащихся намного выше, чем на уроках, а в результате и качество запоминания и воспроизведения изучаемого материала намного лучше. Принцип состоит в том, что ученики не только воспринимают материал от учителя, но и сами активно участвуют в его создании и усвоении путем сочетания мыслительных операций с практическими действиями....

19 08 2019 7:21:19

Тестовые контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10–11-е классы

Предлагаются контрольные работы по всем темам 10-11-х классов. Уровень тестов и задач соответствует Федеральному компоненту Государственного стандарта, а также уровням А и В единого государственного экзамена по математике. ...

18 08 2019 1:45:38

Источники звука. Высота и громкость звука. 9-й класс

Цели урока: ввести понятие звуковой волны, механизм ее возникновения и распространения, рассмотреть характеристики звука....

17 08 2019 2:56:59

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе вечерней (сменной) общеобразовательной школе по теме "Производная в физике и технике" с применением ИКТ

Цели урока – формировать умения применять математические знания к решению практических задач; развивать познавательную активность, творческие способности; формировать учебно-познавательную мотивацию учащихся на уроке с помощью компьютерных технологий; воспитывать интерес к предмету. ...

16 08 2019 19:35:54

Аксиома параллельных прямых

Урок по теме « Параллельные прямые» для 7-го класса. " Аксиома параллельных прямых". На уроке учитель знакомит учащихся с новым способом доказательства на уже известных ученикам более простых примерах рассуждений и закрепляет способ доказательства от противного доказательством 1-го и 2-го следствий аксиомы параллельных прямых....

15 08 2019 5:54:43

Физический факультатив на тему "Гидростатика в системах, движущихся с ускорением"

Представлены задачи на гидростатику в системах, движущихся с ускорением, часто встречающиеся в заданиях олимпиад различного уровня, в том числе вузовских олимпиад, включаемых в перечень Министерства образования, призеры которых имеют право засчитывать свой результат как высший балл по Е Г Э....

14 08 2019 16:52:27

Интегрированный урок физика + биология + экология "Глаз. Особенности зрения"

Урок способствует развитию эмоций у учащихся путем создания в ходе урока состояния удивления, занимательности, парадоксальности. Важной особенностью урока является то, что приобретенные знания и навыки применяются школьниками в их практической деятельности и не только в стандартных учебных ситуациях, но и дает выход для проявлении творчества, для проявления интеллектуальных способностей, а также отработка элементов дедуктивного метода познания....

13 08 2019 9:13:57

Урок-игра "Восхождение на пик знаний" в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Представлен сценарий урока-игры в 5-м классе. Дети учатся складывать и вычитать десятичные дроби. В уроке используется мультимедийная презентация. ...

12 08 2019 13:49:57

Урок-игра по теме "Движение и взаимодействие тел"

Представлен последний урок в данной теме, урок повторения-обобщения. За один урок трудно повторить и обобщить такую большую тему, как взаимодействие тел, а вот нетрадиционная игровая форма позволяет за 40–45 минут охватить весь теоретический и практический материал. На уроке присутствует учитель информатики. Он следит, как учащиеся заполняют данные в электронных таблицах....

11 08 2019 1:52:52

Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований

Цели урока: повторить построение графиков функций y = f(x) +a, y = kf(x), y = kf(x), y = f(x+b) на примере построения графиков тригонометрических функций; рассмотреть преобразование y = f(kx) при построении графиков тригонометрических функций....

10 08 2019 10:50:50

Контрольные работы как метод подготовки к ЕГЭ по математик

Е Г Э сегодня - объективная реальность, с которой необходимо считаться. Как же подготовить учащихся к сдаче Е Г Э и Г И А? Для достижения хороших результатов важна техническая и методическая подготовка учащихся. При подготовке к Е Г Э необходимо научить школьников технике сдачи теста. И учить этому надо начинать не в 9-м или 11-м классах, а намного раньше. ...

09 08 2019 2:16:11

Развивающие игры на уроках геометрии (5—6-й классы)

Две игры-головоломки, составленные на геометрическом материале, предназначены для учащихся 5-х и 6-х классов. Наряду с такими известными играми как оригами, танграм, стомахион, игры " Тетрамино-паркет" и " Сложи узор" помогут в развитии у учащихся пространственного мышления, конструктивно-геометрической деятельности....

08 08 2019 6:19:47

Урок математики по теме "Площадь трапеции"

Урок расширяет знания по теме « Площади». Учащиеся выводят формулу площади трапеции; формируют умения применять формулу при решении задач. Урок равивает умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; воспитывает настойчивость в решении поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу....

07 08 2019 20:24:44

Урок математики в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Обучение решению задач с помощью уравнений начинается в 5-м классе. Материал представленного урока готовит учащихся к систематическому изучению курса алгебры. Формирование умений применять уравнения к решению задач осуществляется параллельно с повторением курса начальной школы....

06 08 2019 19:16:19

Решение задач по математике с материалами к 200-летию Бородинского сражения. 9-й класс

Учащиеся знакомятся с квадратным корнем. Отрабатываются и закрепляются умения и навыки решения уравнений и задач с помощью квадратных уравнений....

05 08 2019 17:27:14

Урок в 5-м классе по теме "Уравнения и планета Земля"

Предстален конспект урока для учащихся 5-го класса по теме: " Уравнения и Планета Земля"....

04 08 2019 9:12:56

Итоговое повторение курса алгебры 7–9-х классов

Cтатья состоит из следующих элементов: примерное планирование учебного времени, тематические тестовые работы (в одном варианте), итоговый тест (в одном варианте). Эти материалы появились благодаря дистанционному курсу повышения квалификации « Экзамен для девятиклассников: содержание алгебраической подготовки»....

03 08 2019 17:31:10

Математика в русском языке

Преодолевая мнение, что математика – наука сухая, автор предлагает интегрированное занятие по теме. В увлекательной форме говорится о пословицах, поговорках, фразеологизмах с точки зрения математики и используя математику....

02 08 2019 16:10:50

Урок геометрии по теме: "Сумма углов треугольника" . 7-й класс

Цели урока: повторить и обобщить знания о треугольнике; доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; научиться применять полученные знания при решении задач; развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания; воспитательные: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной жизненной позиции учащихся. ...

01 08 2019 15:13:42

Способы решения тригонометрических уравнений

Данная разработка урока рассчитана на учебник А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова и др. « Алгебра и начала анализа 10–11 классы». На уроке используются методы подготовки учащихся к Е Г Э. На уроке идет усвоение умения самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки, использовать их в новых условиях....

31 07 2019 11:36:32

Урок математики в 6-м классе "Путешествие в прошлое"

Урок знакомит со сведениями из истории математики, расширяет кругозор учащихся. Урок является обобщающим и проводится в форме соревнования двух команд. Материалы урока можно использовать для проведения внеклассного мероприятия по математике. ...

30 07 2019 6:41:39

Предпрофильное обучение учащихся 8-х классов: гуманистические аспекты

Представлена програма элективного курса для учащихся 8-х классов по углублённому изучению математики, состоящая из следующих модулей: " Множества", " Делимость чисел", " Рациональные выражения", " Функции и их графики", " Квадратные уравнения", " Уравнения с параметрами". В основу этого элективного курса положен учебник " Алгебра 8". Материал, излагаемый в этом учебнике, соответствует программе углублённого изучения математики и выходит за рамки действующих учебников алгебры для 8-го класса....

29 07 2019 7:55:48

Внеклассное мероприятие по математике — интеллектуальный конкурс "Самый умный математик"

Форма проведения мероприятия – интеллектуальная игра. Цели мероприятия: привитие интереса к предмету, развитие интеллектуальной культуры, воспитание самостоятельности и уважения к другому человеку. Материал подобран дифференцированно, в соответствии с возрастными и интеллектуальными особенностями учащихся. Участники – ученики 9-х и 11-х выпускных классов, поэтому повторение многих понятий, которые включены в конкурс, поможет им в подготовке к сдаче итоговой аттестации. ...

28 07 2019 1:47:13

Математика. 5-й класс. Обобщающий урок по теме "Натуральные числа"

Одним из условий формирования общеучебных умений школьников на уроке является использование речевой формы работы. Представленный обобщающий урок математики в 5-м классе по теме « Натуральные числа» удовлетворяет этому требованию. Вместе с конкретными заданиями описан алгоритм работы в паре и инструкция для организации диалога при решении задачи. ...

27 07 2019 18:39:19

Геометрическая прогрессия как метод решения химической задачи в экологически неблагоприятной ситуации

Интегрированный урок по алгебре, химии, экологии и информатике. Ставится проблема в форме экологической задачи. В ходе урока требуется показать связь между математической формулой и реальным процессом самоочищения воды в реке. Используется составление математической модели для решения экологической проблемы с применением вычислительной техники. ...

26 07 2019 22:25:37

Занятие элективного курса по математике "Координатно-параметрический метод решения уравнений с параметрами"

В тестах Е Г Э имеются уравнения и неравенства с параметрами. Учащимся необходимо научиться решать эти уравнения и аналитически, и графически. На этом занятии представлено графическое решение таких уравнений. ...

25 07 2019 1:44:39

Развитие логического мышления на уроках математики

На уроке математики дети учатся самостоятельно добывать знания в процессе творческого поиска с любым источником информации, высказывать и проверять предположения, догадки. ...

24 07 2019 23:30:11

Об одном виде домашних заданий

Наиболее глубоко и полно система учебной работы по развитию самостоятельности и творческой активности учащихся реализуется при выполнении долговременного домашнего задания, нацеленного на подготовку к дифференцированному, тематическому зачету. Наблюдения показывают, что такое задание способствует приобретению прочных и осознанных знаний, развивает умение сравнивать, обобщать, делать выводы из решенных задач. Школьники убеждаются на собственном опыте, что чем больше разнообразных задач по уровню сложности они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи не только на зачете, но и на экзамене....

23 07 2019 23:14:11

Программа курса по выбору "Системы уравнений"

В системе предпрофильной подготовки по математике должно быть значительное количество курсов по выбору, для того чтобы у учащегося была реальная возможность выбора, причем содержание таких курсов не должно дублировать базовый курс. Данная программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики. Рассматриваемые вопросы тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся....

22 07 2019 19:46:15

Урок алгебры по теме "Функция". 9-й класс

Проблема, с которой сталкивается преподавание математики, это не проблема строгости, а проблема построения смысла. Идея урока заключается в том, чтобы показать взаимосвязь математики с другими науками, с жизненными ситуациями. Для проведения урока используется технология критического мышления. На уроке вводятся понятия: область определения функции, область значений функции....

21 07 2019 10:20:41

Календарно-тематическое планирование по математике в 7-м классе

Данное развернутое календарно-тематическое планирование по математике составлено для 7-го класса по учебникам А. Г. Мордковича и Л. С. Атанасяна. План рассчитан на 175 часов (5 уроков в неделю). 125 из них отведены на изучение алгебры, а 50 для геометрии....

20 07 2019 21:34:23

Урок математики "Буквенные выражения. Формулы". 5-й класс

На уроке повторяются формулы расстояния, скорости, времени, решаются задачи на них. Выполняются задания на буквенные выражения, используются задания на развитие памяти, мышления и внимания....

19 07 2019 12:50:18

Влажность воздуха. Способы определения влажности воздуха. 8-й класс

Цель урока: сформировать представление о влажности воздуха, помочь учащимся осмыслить практическую значимость влажности воздуха, полезность приобретаемых знаний и умении....

18 07 2019 6:53:56

Методические рекомендации по изучению темы "Решение квадратных неравенств" (9-й класс)

Методические рекомендации по изучению темы « Решение квадратных неравенств в 9-м классе» по учебнику Ю. Н. Макарычева....

17 07 2019 8:41:35

Урок по теме «Решение комбинаторных задач». 6-й класс

В ходе урока рассматриваются жизненно-ориентированные комбинаторные задачи и сравниваются различные методы их решения. В приложениях учителю предлагаются презентация к уроку, технологическая карта и самоанализ урока....

16 07 2019 13:39:51

Решение систем показательных уравнений

В ходе урока учащиеся обобщают знания по теме " Показательная функция и простейшие показательные уравнения", знакомятся с методами решения систем показательных уравнений. Все задания, решаемые учащимися на уроке, взяты из открытого банка данных для подготовки к Е Г Э, что способствует повышению мотивации учащихся к изучению данной темы....

15 07 2019 2:41:35

Школьникам об атомной энергетике

Авторы рассказывают о своем опыте разработки обучающих программ в области атомной энергетики в России. Внедрение таких программ внесет вклад в формирование гражданского самосознания у школьников, пробудит интерес к инженерным специальностям, даст стране молодое поколение физиков-ядерщиков. К работе прилагается сценарий урока " Знает каждый первоклассник: мирный атом - это классно!" ...

14 07 2019 16:40:55

Действия с десятичными дробями

Урок обобщающего повторения в 5-м классе посвящен 425-й годовщине основания города Воронежа. На уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся о правилах действий с десятичными дробями; закрепляется умение применять правила в процессе выполнения упражнений; формируются навыки самостоятельной работы....

13 07 2019 17:40:10

Урок на тему "Формулы сокращенного умножения"

Основу урока-соревнования составляют состязания команд при ответах на вопросы и решение чередующихся заданий, предложенных учителем. В начале урока класс разбивается на две команды. Учитель сообщает цель урока и правила соревнования. Предлагаемые задания даны в порядке усложнения. В конце урока подводятся итоги соревнования и выставляются оценки. ...

12 07 2019 18:30:46

Оценочный лист как средство диагностики на уроках физики

Оценочные листы - инструмент диагностики, оценки результата образовательного процесса. Оценочный лист - это возможность отойти от традиционной 5-балльной школьной оценки. Применение оценочного листа позволяет оперативно получать информацию об эффективности применяемых на уроках методов для обучения и воспитания как конкретного ребёнка, так и класса в целом. ...

11 07 2019 20:52:56

Интегрированный урок по физике и математике в 7-м классе по теме "Механическое движение"

Интегрированный подход позволяет по-новому раскрыть содержание темы. Творческий и познавательный характер ученика помогает раскрыть применение З У Н в нестандартных ситуациях. В ходе урока также развиваются навыки групповой работы и интерес к изучению физики. ...

10 07 2019 11:47:30

Повторительно-обобщающий урок "Волновые и квантовые свойства света"

Урок нацелен не только на повторение материала, но и на продолжение работы по формированию умений искать информацию, решать задачи, применять знания в разных ситуациях, делать самостоятельно сопоставления. Он закрепляет основные положения квантовой теории, четко формирует представления о двойственной природе света (корпускулярно-волновой дуализм). ...

09 07 2019 18:23:20

Разработка внеклассного мероприятия по математике "Встреча в Клубе любителей математики"

Встречи в разновозрастном Клубе Любителей Математики дают возможность межличностного общения учащихся, увлеченных предметом, позволяют им увидеть перспективу своей учебной деятельности, имеют профориентационную направленность. В представленной мною разработке использована форма турнира, предложен гимн клуба и примерные варианты заданий....

08 07 2019 22:37:14

Сравнение в ГИА

На занятии учащимся показываются приемы использования сравнения чисел при ответах на отдельные задания Г И А....

07 07 2019 20:54:45

Конспект урока "Решение задач на пропорциональное деление"

Данная разработка интересна своей универсальностью. В зависимости от подготовленности класса, её можно использовать для подготовки итогового урока в 5-м классе или уроков повторения в 6-7-х классах, а также в качестве внеклассного мероприятия в указных параллелях. В конспекте представлены нестандартные задачи на тему " Пропорциональность". Урок сопровождается показом презентации....

06 07 2019 8:32:25

Сравнение многозначных чисел

Цели урока: обеспечить условия для систематизации знаний о правилах сравнения многозначных натуральных чисел; формирования навыка сравнения многозначных натуральных чисел....

05 07 2019 4:37:56

Интегрированный урок (физика + химия) "От руды до металла"

Особенностью данного интегрированного урока является то, что сложный технологический процесс производства металлов рассматривается с точки зрения двух наук: физики и химии. Это способствует формированию целостного представления о законах природы, а также проведению профориентационной пропаганды, развитию чувства гордости за свою малую родину....

04 07 2019 16:22:36

Тема урока "Первый признак равенства треугольников"

Данный урок позволяет добиться усвоения признаков равенства треугольников и умения применять при решении задач....

03 07 2019 14:57:16

Урок-проблема по теме "Проценты. Решение задач"

Целью урока является систематизация знаний учащихся по теме " Проценты" на примерах решения задач, отработка практических навыков в вычислении процентов....

02 07 2019 14:45:36

Построение и анимация объектов с использованием Flash-технологий

При изучении дисциплины " Информационные технологии в профессиональной деятельности" мы со студентами учимся создавать анимационные ролики, на примере которых можно изучать работу электрических схем. Эти знания в дальнейшем они используют при дипломном проектировании и создании компьютерных обучающих программ. В пособии подробно описано как, шаг за шагом, можно изобразить и "оживить" любую электрическую схему. Данное пособие можно использовать не только на уроках, но и в кружковой, и самостоятельной работе студентов и старших школьников....

01 07 2019 8:38:29

Урок-путешествие "Город планет" по теме "Обыкновенные дроби"

Во время урока-путешествия учащиеся повторяют и закрепляют основные действия с обыкновенными дробями. Совершая космическое путешествие, ученики выполняют разные космические задание по математике: решение задач, уравнений, выполнение алгоритма, узнают историю обыкновенных дробей. Знакомятся с астрономическим явлением «парад планет», вспоминают названия планет, рассматривают их, составляя ассоциативный ряд....

30 06 2019 6:13:17

Урок математики "Сложение смешанных чисел". 6-й класс

Урок изучения нового материала является текущим в разделе « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Урок строится в рамках развивающего обучения, когда дети, решая проблемный вопрос, определяют тему и цели урока, а затем формулируют правила....

29 06 2019 16:51:30

Урок физики по теме "Давление твердых тел. Способы изменения давления". 7-й класс

На уроке объясняется понятие давления, единицы измерения давления, формула для вычисления и способы изменения давления; вводится понятие силы давления. Урок формирует умения рассчитывать давление твердых тел аналитически и практически, учит применять знания в жизни. Урок способствует формированию культуры умственного труда, культуры межличностного общения через организацию работы в группах и публичного выступления....

28 06 2019 22:47:57

Индивидуальная образовательная программа курса алгебры. 8-й класс

Программа предназначена для индивидуального обучения одаренных учащихся и разработана на основе действующей типовой программы учебного курса 8-го класса по алгебре основной школы. Она направлена на углубление и расширение базовых знаний с учетом индивидуальных способностей и уровня развития обучаемых....

27 06 2019 0:40:52

Урок-игра по математике. Тема: "Все действия с обыкновенными дробями", посвященный юбилею школы. 6-й класс

Урок направлен на закрепление правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей. Учащиеся используют изученные правила при решении задач, уравнений....

26 06 2019 17:59:24

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Площади фигур"

Урок призван повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся по темам " Четырехугольники" и " Площади фигур", отработать навыки применения формул при вычислении площадей 7 фигур: квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, треугольника и прямоугольного треугольника. На уроке применяется дифференцированный подход....

25 06 2019 0:19:52

Урок математики в 6-м классе по теме "Решение задач на совместную работу"

Цель урока: формирование умений решать текстовые задачи. Решение задач на совместную работу всегда вызывает трудности у шестиклассников. Графические схемы становятся той опорой, которая помогает найти решение. При этом в коллективной, парной работе школьники развивают умение анализировать текстовые задачи. Тестовый контроль помогает отследить ошибки на разных этапах решения задачи....

24 06 2019 22:54:14

Исследовательская работа "Ключ к угадыванию цифры"

Работа посвящена нахождению последней цифры степени. При подготовке к районной олимпиаде по математике в Интернете мы с ребятами нашли задачу « Найти последнюю цифру числа». Она оказалась достаточно трудной, поскольку показатель степени – большое число. Именно эта задача вызвала желание найти удобный, универсальный способ нахождения последней цифры степени....

23 06 2019 11:35:12

Урок математики. Тема: Число 10. Состав числа 10". 1-й класс

Урок по программе « Школа-2000», по У М К Л. Г. Петерсон сопровождается презентацией. Во время урока у учащихся формируются универсальные учебные действия. Новые математические понятия дети открывают сами. Важно, как утверждает Л. Г. Петерсон, чтобы на уроке ребенок переживал радость открытия, у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес....

22 06 2019 14:16:47

Разновозрастной урок по алгебре в 10–11-м классах

Конспект урока в разновозрастной группе обучающихся в 10–11-х классах со средней математической подготовкой. Урок проводится с использованием компьютера, мультимедиапроектора. Время проведения урока: конец первой четверти. Урок проводится за счет повторения программного материала. Учебник, по которому ведется преподавание предмета: А. Н. Колмогоров и др., Просвещение, 2006....

21 06 2019 3:33:26

Обобщающий урок по математике во 2-м классе по теме "Сложение и вычитание" на краеведческой основе

Уже много лет работаю над проблемой интеграции учебных предметов. Особое место занимают уроки на краеведческой основе. Один из уроков предлагаю вашему вниманию. Интересна форма проведения этого урока – заочная экскурсия. Данный урок можно провести в любой школе, т.к. вокруг школы могут быть различные объекты для заочного посещения. Такие уроки интересны детям. Они имеют огромное воспитательное значение....

20 06 2019 13:47:29

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

В данной работе охвачены практически все прототипы уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, содержащихся в Открытом Банке Заданий ( О Б З) по подготовке к Е Г Э....

19 06 2019 16:32:21

Урок математики "Противоположные числа" (6-й коррекционный класс)

Этот урок является вторым при изучении темы " Противоположные числа". Он разработан для 6-х специальных (коррекционных) классов VII вида. Обучение в этих классах ведется по учебнику Виленкина Н. Я., Жохова В. И., Чеснокова А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. М.: Мнемозина, 2008 и последующие года издания. При подготовке к уроку учитываются психологические особенности детей с задержкой психического развития....

18 06 2019 2:28:59

Предпрофильная подготовка учащихся по физике

Энрико Ферми сформулировал следующее положение: " Знать физику – это значит уметь решать задачи". В курсе физики времени на решение задач выделяется недостаточно, поэтому цель курса " Физика в задачах" прежде всего восполнить пробелы предыдущей подготовки учащихся дать возможность ученику проявить себя и добиться успеха....

17 06 2019 1:29:39

Методический проект "Физика – компьютерное моделирование – экспериментально-исследовательская деятельность учащихся"

За основу проекта взята идея компьютерного моделирования физических явлений и процессов. В ходе методического проекта « Физика – Компьютерное моделирование – Экспериментально-исследовательская деятельность учащихся» создаются и исследуются компьютерные модели физических явлений и процессов, в рамках которых можно управлять поведением объектов, изменяя величины числовых параметров, заложенных в основу соответствующей математической модели. ...

16 06 2019 21:15:39

Спортивно-математическая игра "Мама, папа, я – спортивно-математическая семья" (5-й класс)

Цель этой игры – показать учащимся и их родителям, что математикой можно ( и нужно!) заниматься весело, с задором! Игра охватывает всю параллель 5-х классов: и детей, и родителей....

15 06 2019 4:16:48

Первый признак равенства треугольников. Решение задач

Урок геометрии для 7-го класса. На уроке учащиеся повторяют понятия треугольника и его элементов, понятие равных треугольников. Урок способствует формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, умения выделять следствия, вытекающие из равенства треугольников....

14 06 2019 1:14:43

Урок повторения по теме "Показательная функция"

На уроке продолжается построение системы знаний через решения упражнений особого вида; совершенствуются надпредметные умения, сравнения анализа, логического мышления, навыки самоконтроля; создаются условия для ситуации успеха как следствие поддержания интереса к предмету, развиваются коммуникативные качества учащихся. Актуализируются ранее полученные знания и формируются умения. ...

13 06 2019 3:38:18

Индивидуальное отопление в квартире: автономное газовое и электрическое отопление в многоквартирном доме, можно ли установить, разрешение, как сделать, схема, как провести, как работает котел

Чтобы сэкономить на коммунальных услугах, многие жители многоквартирных домов стремятся установить индивидуальное отопление в квартире. Затея вполне осуществима, если набраться терпения на сбор необходимой документации и выбрать оптимальный источник автономного тепла. Препятствия, которые связаны с поэтапным согласованием переустройства жилья, окупят себя в зимний период многократно. Более того, возможность регулировать уровень тепла создаст более комфортные условия… Читать дальше...

12 06 2019 4:19:24

Как выразить неизвестную физическую величину из физической формулы

Автор знакомит учащихся с особенностями решения задач....

11 06 2019 22:27:47

Формулы сокращенного умножения

Урок состоит из 4-х этапов. Каждый этап имеет свою цель. Они подчинены закреплению навыков применения формул при решении практических задач и параллельно расширению, углублению знаний учеников по данной теме. Урок можно провести в виде соревнования, брать примеры разного уровня и характера сложности. Результаты каждого этапа ученики заносят в индивидуальные оценочные листы. ...

10 06 2019 6:55:35

Интегрированный урок по алгебре и географии по теме "Квадратные уравнения и "Жемчужина Сибири – Байкал"

На мой взгляд, задача учителя – не только научить, а развить познавательный интерес у учащегося. Поэтому, когда возможно, интегрирую знания, связывая темы своего курса с другими школьными предметами, обогащая знания и кругозор учащихся. При таком ведении урока учащиеся часто забывают, на каком уроке они в данный момент находятся. И те ребята, которые недолюбливают математику и ждут конца урока, увлеченно работают....

09 06 2019 15:40:58

Элективный курс по математике для 6-го класса на тему "Интересные числа"

Элективный курс математики для 6-го класса. Рассмотрены "народные" правила умножения и деления на некоторые натуральные числа, которые не включены в школьную программу....

08 06 2019 21:46:27

Открытый урок по математике "История одной школы" (по теме "Действия с натуральными числами")

Вашему вниманию предлагается один из уроков для пятиклассников, урок математики по теме " Действия с натуральными числами". Различные задания подобраны таким образом, чтобы каждый из ответов, их произведение или сумма представляли собой число, которое соответствует основной из дат развития школы....

07 06 2019 20:49:46

Урок на тему "Решение задач (планиметрия)"

Урок представляет собой закрепление материала: решение задач планиметрии (геометрия, 9-й класс) на основе знаний, полученных за 7–9-й класс. Цель: рассмотреть разнообразные задачи (6 задач), совершенствовать навыки их решения. На уроке используется презентация, выполненная в программе PowerPoint....

06 06 2019 11:44:51

Авторская разработка темы "Решение текстовых задач" (из опыта работы в классах с углубленным и базовым изучением математики)

Задача учителя с древних времен состояла в том, чтобы передать ученику свою увлеченность предметом, показать красоту умозаключений, позволить ощутить радость от победы над задачей. Под руководством учителя, от простого к сложному, ученик накапливает опыт и вырабатывает собственный метод решения задач. Основная идея работы – поступательное создание и освоение алгоритма решения задач разных типов от первых шагов в 5-м классе до сложных задач Государственного экзамена....

05 06 2019 1:55:58

Решение линейных уравнений с одной переменной

Проведение урока с применением компьютера в 7-м классе по теме” Решение линейных уравнений с одной переменной.” На этом уроке все учащиеся работают самостоятельно перед компьютером....

04 06 2019 20:57:12

Урок-экспертиза "Объем прямоугольного параллелепипеда". 5-й класс

Урок развивает творческие способности учащихся, умение самостоятельно работать и анализировать полученную информацию. На уроке реализуется нетрадиционная форма контроля знаний по теме....

03 06 2019 11:14:41

Урок обощения и систематизации знаний в 9-м классе по теме "Решение алгебраических уравнений высших степеней"

Умение решать алгебраические уравнения первой и второй степени входит в "прожиточный" минимум любого выпускника средней общеобразовательной школы. А как быть с уравнениями выше второй степени? Такие уравнения называются уравнениями высших степеней, изучение их в общем виде выходит за рамки программы средней школы....

02 06 2019 15:24:51

Программа элективного курса "Физика и экология"

Предлагаемый курс рассчитан на школьников девятых классов. Многие школьники интересуются проблемами, лежащими за пределами школьного учебника. Для заполнения этого пробела следует предложить детям ряд интегрированных курсов, одним из которых можно считать предлагаемый курс. Основной целью предлагаемой программы является формирование целостного представления о проблемах экологии на глобальном, региональном и локальном уровнях....

01 06 2019 22:21:19

Вес воздуха. Атмосферное давление

Урок был проведен совместно с нченическим научным обществом. Цели: рассмотреть причины, создающие атмосферное давление, экспериментально доказать его наличие; систематизировать знания по теме “ Давление. Давление в жидкости и газе”; повторить основные формулы тем; формировать у ребят умение осуществлять самоконтроль с помощью конкретных вопросов. ...

31 05 2019 16:34:14

Внеклассное мероприятие "КВН"

Задания для проведения К В Н направлены на развитие у учащихся восприятия, умения слышать и слушать, внимания, логического мышления, речи и воображения; коммуникативных навыков и навыков регуляции. Необычные задания способны заинтересовать многих учащихся. ...

30 05 2019 5:18:45

Сценарий урока математики по теме "Изображение пространственных фигур"

В ходе урока у учащихся формируются навыки изображения пространственных фигур на плоскости. Также у учащихся активизируются знания по теме « Параллельное проектирование», развивается пространственное воображение, ассоциативное мышление. Учащиеся знакомятся с одним из направлений в искусстве, связанным с иллюзиями. У них формируется математическая картина мира, и через нее они учатся воспринимать прекрасное....

29 05 2019 4:12:31

Урок математики. Тема: "Элементы теории вероятности и статистика"

В настоящее время в программу преподавания математики включена новая тема « Элементы теории вероятности и статистика». При подготовке к урокам возникает ряд проблем и вопросов: как грамотно организовать изучение нового материала, повторение и закрепление темы. Предлагается вариант конспекта урока с большим количеством задач и тестом....

28 05 2019 12:55:21

Электрокотел для теплого пола: выбор, подключение к электрическому котлу своими руками

Все чаще полы с обогревом, создающие комфортную температуру в доме, становятся альтернативой теплоснабжающим системам с радиаторами. В таких низкотемпературных отопительных конструкциях нагревательным элементом являются котлы, функционирующие на твердом топливе, электричестве или газе. Виды агрегатов для «теплого пола» Не все модели электрокотла для теплого пола совместимы с водяными отопительными системами. Объясняется это тем, что напольные покрытия… Читать дальше...

27 05 2019 6:29:55

Открытый урок по теме "Умножение многочленов" (7-й класс)

Данный урок проводился для учителей области, начинающих работать по учебным пособиям, разработанным Томским государственным университетом по системе « Математика. Психология. Интеллект». Основное назначение этой технологии – интеллектуальное воспитание учащихся на основе актуализации и обогащения индивидуального ментального опыта каждого ребенка....

26 05 2019 2:32:51

Биоадекватные технологии в преподавании математики

Биоадекватная методика ориентирована на развитие целостного мышления школьников, на формирование умения мыслить образами, т.е. естественным природным способом. Обучение таким образом дает потрясающий здоровьесберегающий и здоровьевосстанавливающий эффект....

25 05 2019 1:24:48

Урок по математике в 5-м классе "В мире сказочной математики" (сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями)

Урок развития вычислительных навыков учащихся проводится с применением игровых моментов, направленных на развитие познавательных способностей учащихся среднего школьного возраста. Игра не только забава, но и выработка смекалки и работы ума....

24 05 2019 2:48:53

Урок на тему «Проценты». 5-й класс

Урок математики закрепляет практические умения и навыки вычисления процентов; познавательный интерес к вычислению процентов; расширяет знания о растениях нашего края, воспитывает средствами математики бережное отношение к природе и понятие о здоровом образе жизни; учит применять местные растения....

23 05 2019 18:31:18

Урок-семинар по теме "Площадь треугольника"

Данный урок является уроком повторения и обобщения знаний по геометрии в 9-м классе, имеет воспитательное значение, развивающее познавательный интерес к предмету....

22 05 2019 13:29:29

Роль современного кабинета физики в повышении эффективности обучения

Использование и учет технического оснащения кабинета физики способствует увеличению темпа урока и росту познавательной активности учащихся. На примере урока " Конвекция" в 8-м классе я пытаюсь доказать скептикам, утверждающим, что использование современных технологий не может радикально изменить качество обучения, ошибочность их утверждения....

21 05 2019 18:14:54

Звуковые волны и не только…

Цель урока: расширение знаний учащихся о звуковых и ультразвуковых волнах с выявлением вредных и полезных свойств. Урок вводит новые понятия сверх программного уровня, связывает физику с биологией и медициной. Занятие сопровождается презентацией, подготовленной учениками....

20 05 2019 20:24:12

Тезисы. Урок математики. 5-й класс. Урок-игра "Большие гонки"

Цель урока: закрепление умений и навыков выполнения действий с натуральными числами....

19 05 2019 13:33:14

Элективный курс "Математика для любознательных". 5-й класс

В процессе проведения данного элективного курса ставятся следующие цели: развить интерес учащихся к математике; расширить и углубить знания учащихся по математике; развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся; воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной деятельности; формировать психологическую готовность учащихся решать трудные и нестандартные задачи....

18 05 2019 0:10:10

Виртуальная экскурсия по Алтайскому краю

Виртуальная экскурсия - интегрированный урок (математика + краеведение) проводится в виде путешествия по районам Алтайского края. ...

17 05 2019 5:22:29

Презентация "Алгоритм решения задач на определение к.п.д. теплового цикла по графику зависимости давления от объема"

Данная работа ставит учебную задачу и дает несколько "подсказок" позволяющих продвинутым учащимся самостоятельно разобраться в ее решении....

16 05 2019 3:27:52

Сложение и вычитание десятичных дробей

Цель урока – систематизировать знания учащихся по теме « Сложение и вычитание десятичных дробей». Развивать интерес учащихся к изучению математики. Расширять кругозор учащихся. Воспитывать бережное отношение к окружающей среде....

15 05 2019 23:30:16

"Масштаб 1:2, 1:5, 1:10, 1:100. Построение отрезков". 5-й класс

Урок знакомит с понятием "масштаб"; закрепляет умение переводить из одной меры в другую; расширяет знания о масштабе, придает им практическую направленность; корригирует и развивает устную и письменную речь; воспитывает интерес к предмету, бережное отношение к окружающему миру....

14 05 2019 18:36:55

Экологические аспекты в разделе "Ядерная физика"

Важной задачей экологического образования на уроках физики является развитие мышления учащихся в области разумного природопользования. При изучении раздела ядерной физики вопросам экологии посвящаю целый урок. Знакомлю с экологической проблемой Челябинской области....

13 05 2019 14:24:27

Факультативное занятие по геометрии на тему: "Подобные фигуры"

Данный урок проводится в нестандартной форме. Такой урок дает возможность показать практическое применение изучаемого материала, проявить каждому ученику свои способности и возможности; способствует поддержанию интереса к предмету. ...

12 05 2019 18:53:46

Как выбрать электрический водонагреватель: наливной, проточный, накопительный

Чтобы выбрать электрический водонагреватель для дома, квартиры или дачи, надо знать об их видах, типах, достоинствах и недостатках....

11 05 2019 4:41:50

Вычитание натуральных чисел

Урок математики в 5-м классе на закрепление навыков вычитания при решении уравнений и задач. Урок проводится с применением компьютерных технологий....

10 05 2019 1:34:15

Компьютерное моделирование физических процессов в полупроводниковых приборах (среда Microsoft Excel) (10-й класс)

Интегрированный урок (физика + информатика) развивает у учащихся логическое мышление, воспитывает сознательное отношение к учебе, уверенность в себе, расширяет их кругозор, побуждая их самосовершенствоваться. При проведении уроков в такой форме даже сложный материал легче усваивается и понимается учениками. ...

09 05 2019 2:12:39

Урок-игра по геометрии в 8-м классе по теме "Четырехугольники"

Предложенный урок в игровой форме помогает выяснить уровень усвоения теоретических знаний и умения решать различные задачи по теме. На уроке создаются условия для активизации познавательной деятельности через решение практических задач, для развития навыка лаконично мыслить, анализировать, делать выводы. ...

08 05 2019 4:13:39

Урок математики в 1-м классе по теме "Длина. Сантиметр"

На уроке математики в 1-м классе учащиеся знакомятся с единой единицей измерения длины - сантиметром....

07 05 2019 5:24:52

Тема урока: Е.Пермяков "Знакомые следы" (3-й класс)

Урок направлен на формирование умения планировать свою учебную деятельность, формировать тему и цель урока, осознанно воспринимать новую информацию, опираясь на жизненный опыт. Развивает устойчивость, распределение, переключение, объем внимания. Благотворно сказывается на эмоциональном состоянии учащихся. ...

06 05 2019 14:32:19

Математический марафон "Москва в задачах" для 5—9-х классов

В дни недели математики в школах, как правило, проводится много различных математических соревнований. В нашей московской школе проведение математического марафона « Москва в задачах» стало традиционным. Этот марафон позволяет обучающимся показать свои не только математические пристрастия, но и узнать для себя много нового, интересного и полезного. ...

05 05 2019 10:31:40

Открытый урок по геометрии в 7-м классе по теме "Решение задач. Первый признак равенства треугольников"

Данный урок – комбинация устной работы над понятиями и их классификацией, практической работы по решению задач с выбором задачи своего уровня, исследовательской работы, тестов и домашнего творческого задания. Для проведения занятия использована тетрадь одного урока, выданная каждому ученику. ...

04 05 2019 13:18:16

Занятие математического кружка на тему "Решение геометрических задач с помощью развертки фигуры"

Тему можно рассмотреть на уроке как дополнительный материал. В приложении – презентация к занятию в программе Power Point....

03 05 2019 11:49:31

Решение систем показательных уравнений

В ходе урока учащиеся обобщают знания по теме " Показательная функция и простейшие показательные уравнения", знакомятся с методами решения систем показательных уравнений. Все задания, решаемые учащимися на уроке, взяты из открытого банка данных для подготовки к Е Г Э, что способствует повышению мотивации учащихся к изучению данной темы....

02 05 2019 19:39:24

Урок-игра по физике в 8-м классе на тему "Вода и ее свойства"

Урок по физике разработан для учащихся 8-х классов с целью расширить представление о воде и её свойствах Учащиеся получают опережающее домашнее задание. Урок проходит в форме игры с элементами проектной деятельности. В ходе урока учащиеся делают доклады, выполняют задания, проделывают опыты. На уроке используются игровые моменты для повышения интереса учащихся к изучению физики....

01 05 2019 13:47:55

Литературно-музыкальный сборник, посвященный 45-летию первого полета человека в космос, "Первопроходец Вселенной, сын Земли и звезд"

Литературно-музыкальный сборник, посвященный 45-летию первого полета человека в космос, проведенный в День космонавтики. Под музыкальное сопровождение участники физического кружка рассказывают о жизни первого космонавта Земли Ю. Гагарине, о первом полете человека в космос, о начале освоения космического пространства. Внеклассная работа по физике оказывает большое влияние на формирование личности учащихся, на развитие их самостоятельности, инициативы и творческих способностей, повышает интерес к предмету, расширяет кругозор детей....

30 04 2019 8:50:29

Как работает двухтарифный счетчик электроэнергии день-ночь.

Быт современного человека нельзя представить без электричества. Именно данное благо обеспечивает функционирование большинства приборов. Учитывая нынешние тенденции роста тарифов на электроэнергию, каждый задумывался об экономии расходов по данной статье. Существует несколько подходов, позволяющих снизить плату за электричество. Одним самых действенных и не требующих огромных капиталовложений является замена измерительного прибора. Приобретение двухтарифного счетчика электроэнергии позволит снизить… Читать дальше...

29 04 2019 11:56:32

Углы. Измерение углов. 5-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся в 5-м классе проводится в виде конкурса. Данный урок способствует повышению интереса к математике, помогает воспитанию дружеских отношений между учащимися. Применение таких видов, как работа в парах, работа в группах, позволит облегчить сравнение, измерение углов....

28 04 2019 1:16:35

Вечер занимательной математики — КВН

Разработка предназначена для проведения внеклассного мероприятия по математике в 8-х классах. Цель мероприятия – повысить интерес к математике, развить логическое мышление, внимание. ...

27 04 2019 15:27:50

Математика – царица наук

Интеллектуально-развлекательная игра является средством познавательной активности, способствует формированию творческой личности, развитию мотивации к учению и математического мышления, развивает кругозор, расширяет знания обучающихся, развивает познавательный интерес, формирует дружеские товарищеские отношения, развивает умение работать командой, формирует навыков коллективного поведения....

26 04 2019 11:57:22

Урок по математики по теме "Как научиться быстро считать"

Люди научились считать 25—30 тысяч лет тому назад. Постепенно появились люди, умеющие невероятно быстро вычислять в уме, они могут мгновенно умножить, запомнить идущие подряд 1000 цифр. Но некоторыми приемами, ускоряющими вычисления, могут овладеть и самые обыкновенные люди. Я предлагаю вам познакомиться с приемами быстрого умножения на 11, 5, 25, 125. ...

25 04 2019 16:30:43

Урок физики "Давление. Давление в природе и технике" (7-й класс)

На уроке формируется понятия давление; учащиеся знакомятся с прикладным значением давления; у детей развивается способность наблюдать и делать выводы; отрабатываются навыки умения решения задач....

24 04 2019 6:59:52

Урок математики в 11-м классе "Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра"

Задачи с параметрами включены в содержание Е Г Э по математике и очень часто оказываются не по силам обучающимся. В статье представлен конспект урока по теме " Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра" для учащихся 11-го класса....

23 04 2019 10:33:42

Газовые котлы Protherm: Модели котлов отопления Протерм, их характеристики, отзывы пользователей

Основание компании PROTHERM пришлось на 1991 год. С первых дней своей работы на рынке организация зарекомендовала себя надёжным и высококачественным производителем отопительных систем. Делается акцент не только на качество, а ещё и на разработку новых моделей, подстраиваясь под рыночные тенденции и потребительский спрос. Разрабатывая новую продукцию, компания пытается не только удовлетворить, но ещё и предусмотреть желания потребителя. Более ста наименований котлов сегодня производятся в больших количествах. Большое внимание уделяется… Читать дальше...

22 04 2019 20:25:21

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!