Умножение разности двух выражений на их сумму
Цель урока:
- Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.
- Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений.
- Организовать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку.
ОУУН
- уметь обобщать и исследовать полученные результаты;
- уметь контролировать свою деятельность;
- оценивать и выбирать оптимальный путь решения задачи;
- уметь действовать по предложенному плану.
Тип урока: урок изучения нового материала, комбинированный.
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
Формы урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Выберите рисунок, который сейчас соответствует вашему настроению. (Покажите сигнальной карточкой у кого хорошее настроение.)
Формулируется тема урока, основные цели.
План урока:
- Повторение ранее изученного материала
- Проверочная работа (5-7 мин.)
- Изучение нового материала
- Закрепление
- Применение этих формул
1. Актуализация знаний учащихся.
Повторить формулы квадратов суммы и разности двух выражений.
Проверочная работа (перфокарты, 5-7 мин)
2. Формирование новых знаний.
Работа в парах
Ребята! Еще раз скажите, как называются выражения с номерами третьего столбика?
Можете ли вы преобразовать эти выражения?
Учащиеся получают задания: выполнить умножение многочленов
Ставится проблема.
1 ряд ( а + в)(а – в) =
2 ряд (3 – с) (3 + с) =
3 ряд (n – 5)( n + 5) =
Вывод формулы: (а + в)(а – в) = а² – в²
Правило: Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.
Примеры:
(с – n)(c + n)
(5 – a)(5 + a)
(m + 10)(m – 10)
Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле:
(x – y) – (x + y) =
(b – c)(b + c) =
(0.2 – x)(0.2 – x) =
(3с + 2n)(3с – 2n) =
На что мы должны обращать внимание, прежде чем начать пользоваться формулой?
- Является ли выражение произведением?
- Является ли один сомножитель суммой двух выражений, а другой разностью этих же выражений
Если эти условия выполняются, то далее выделяем сомножитель – разность; записываем разность, составленную из квадрата уменьшаемого и квадрата вычитаемого.
Физминутка.
Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.
3. Систематизация знаний.
№ 912 (а-ж)
![]() |
![]() |
1 | 2 | 3 | |
(9 – а)(9 + а) | 18 – а² | 81 – а² | 81 + а² |
(2х – 4)(2х + 4) | 4х – 16 | 4х² – 8 | 4х² – 16 |
(7 + 0,2у)(0,2у – 3) | 0,4у² – 9 | 0,04у² – 9 | О,4у – 9 |
Приложение 1
Приложение 2
Домашнее задание:
Решив уравнение, вы узнаете номер домашнего задания
(х – 1)² – х² = -1825
Итог урока.
- С какой формулой мы сегодня познакомились на уроке?
- Как умножить разность двух выражений на их сумму?
- Где применяются эти формулы?
Изменилось ли ваше настроение к концу урока?
Кого вы хотели бы отметить за работу на уроке?
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

На уроке с помощью уравнения состояния идеального газа исследуются процессы, в которых масса газа и один из параметров – давление, объем или температура – остается постоянным, а изменяются только остальные два, и получаются теоретически газовые законы для этих условий изменения состояния газа: закон Бойля– Мариотта, закон Гей- Люссака и закон Шарля. В конце урока обучающимся предлагается мини-тест, чтобы они определились в своих знаниях полученных за урок, а также проверили свои умения....
28 02 2021 12:52:41
Многие пытаются получить ровное бетонное покрытие для пола без трещин. В этом может помочь демпферная лента, которая сыграет роль компенсатора. При строительстве каких-либо объектов требуется строго соблюдать различные технологии. Эти технологии выяснены путем многочисленного опыта. Так, укладка пола должна происходить точно и без изъянов. Специалисты все время пытаются облегчить и усовершенствовать этот процесс. После введения… Читать дальше...
27 02 2021 3:53:26
Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к наиболее глубокому познанию предмета, развивающий их способности. На уроке использованы элементы телевизионной игры, что позволяет его сделать ярким, интересным. В заданиях использован фактический материал национально-регионального характера. Урок сопровождается презентациями, выполненными на Power Point. Материалы можно использовать и как внеклассное мероприятие....
26 02 2021 16:20:11
Урок физики объясняет физическую природу электропроводности жидких проводников, знакомит учащихся с выводом закона электролиза в свете электронных представлений, учит применять этот закон при решении задач....
25 02 2021 21:24:47
Данный урок нацелен не только на отработку практических навыков работы с лабораторным оборудованием, но и на развитие интереса к науке физике в целом и в совокупности с другими сферами деятельности человека, с искусством. Применение видеоматериала знакомых с детства и любимых сказок и мультфильмов способствует привитию устойчивой мотивации к познанию окружающего мира, развитию способности видеть этот мир объёмно, абстрактно, природосообразно, интересно....
24 02 2021 5:46:29
Цель урока: сформулировать правило разложения числа на простые множители, научиться раскладывать число на простые множители, называть простые делители числа....
23 02 2021 13:45:16
Целью урока является расширение представлений учащихся о логарифмической функции, применение ее свойств в нестандартных ситуациях....
22 02 2021 0:59:57
Представлен конспект обобщающего урока по теме " Арифметическая и геометрическая прогрессии". На уроке учащиеся углубляют знания по данной теме, обогащают память новыми фактами, убеждаются на примерах в применении прогрессий в повседневной жизни....
21 02 2021 2:26:49
Интегрированный урок по метематике + природоведение в 5-м классе является 2-м по теме комбинированным уроком: закрепление изученного материала по математике и изучение нового материала по природоведению. Цель урока: систематизация и выявление уровня знаний, умений и навыков учащихся при сложении и вычитании десятичных дробей; знакомство с растениями Красной книги Волгоградской области....
20 02 2021 20:56:17
Методическая разработка математического К В Н направлена на повышение интереса учащихся к предмету. К В Н состоит из 8 этапов, на каждом из которых учащимся приходится применять не только знания, полученные на уроках математики, но и смекалку, сообразительность, умение ориентироваться в незнакомой ситуации. В процессе игры предусмотрены не только конкурсы для команд и капитанов, но и игра со зрителями. ...
19 02 2021 16:38:18
Урок повторения и закрепления учебного материала по теме. Структура урока позволяет совместить тренинг с рефлексивным анализом учащимися собственной познавательной деятельности. Учащиеся выявляют индивидуальные затруднения, причины данных затруднений, самостоятельно строят проект выхода из затруднений. ...
18 02 2021 8:27:39
Урок показывает математику как интересную науку, помогает превратить занятие в необычный урок. В нем заложены большие возможности для расширения кругозора, воспитания любви к родной стране, её истории....
17 02 2021 10:39:47
Урок в 7-м классе, посвященный систематизации знаний учащихся по теме « Признаки равенства треугольников» и применение их для решения задач», содержит конспект урока и презентацию для учителей, работающих по учебнику Атанасяна Л. С. и др. « Геометрия 7–9»....
16 02 2021 20:13:51
Развитие познавательных интересов учащихся возможно с привлечением их к исследовательской деятельности - самостоятельное открытие теоремы, изучение свойства фигуры, вывод математического правила....
15 02 2021 11:39:23
Урок-конференция посвящен обсуждению результатов поисковых исследований учащихся по теме проекта, посвященного вопросу взаимосвязи между физическими явлениями – электричеством, ультразвуком, инфразвуком, радио- и эхолокацией и подобными устройствами у «живых моделей»- живых организмов различных видов....
14 02 2021 0:28:33
Проблема российских школьников – несформированность общих навыков работы с несплошными текстами (диаграммами, графиками, схемами, таблицами). Необходима целевая комплексная программа, охватывающая все аспекты образовательной деятельности учащихся, развивающая ключевые компетенции в работе с различного рода информацией. ...
13 02 2021 0:28:31

Форма урока – урок повторения и обобщения по теме. Цель урока: обобщить пройденный материал по теме « Площадь многоугольника»; закрепить знания и умения учащихся по нахождению площадей различных фигур и применению формул; показать связь математики с действительностью на примере решения задач с практическим содержанием....
12 02 2021 17:41:14
Данный урок – не только проверка знаний учащихся по теме « Архимедова сила. Плавание тел», но и знакомство их с видами судов, их назначением, выяснение, почему плавают суда и как можно применить знания о плавании судов к решению качественных и количественных задач. ...
11 02 2021 19:24:31
Учитель-физик на своих уроках может развивать интеллектуальные умения и связанные с ними умения практически действовать. Развитие интеллектуальных и практических умений – это аспекты развивающего обучения. Желание учащихся познать новое, личная познавательная активность учащихся, самоорганизация и самоконтроль – основные принципы технологии. ...
10 02 2021 19:42:47
Данный урок является заключительным и обобщающим при изучении раздела механики " Динамика". Сопровождается презентацией, которой отражены основные этапы урока. Немаловажный этап урока - это рефлексия, которая позволяет ребятам немного отдохнуть и посмотреть иллюзии движения. ...
09 02 2021 23:48:49
Чтобы минимизировать образовательные потери, нужно определить, что есть образование, в чем суть работы педагога....
08 02 2021 18:49:27
Элективный курс " Что мы видим в ночном небе?" создавался для проведения предпрофильной подготовки обучающихся 9-х классов с целью углубления их знаний по разделам физики и астрономии. Он расширяет представления учащихся о практическом применении данных наук. Материалы курса можно использовать на уроках физики, в связи с исключением астрономии как предмета из базисного плана при переходе на профильное обучение....
07 02 2021 8:15:25
Автор раскрывает проблему развития у незрячих детей пространственных представлений на уроках математики. Компенсация слепоты осуществляется за счет сохранных анализаторов. Абсолютно слепые дети пользуются в учебной работе тактильно-кинестетическим и слуховым способами восприятия учебного материала и ориентации в жизненном пространстве....
06 02 2021 23:19:12
В ходе урока учащиеся закрепляют прием письменного умножения и деления многозначных чисел на круглые десятки через решение примеров, задач, тестов. Коррегировать эмоционально-волевую сферу на основе упражнений в решении проблемных ситуаций, воспитывать умение работать в коллективе и ответственность в принятии самостоятельных решений, через правила игры....
05 02 2021 1:11:17
Игра " В гостях у физики" позволит в интересной игровой форме повторить, обобщить и углубить знания, полученные при изучении физики в 5-м классе, поможет развивать у учащихся познавательную активность, логическое мышление, исследовательские навыки, умение видеть проявления изученных закономерностей в окружающей жизни....
04 02 2021 21:19:47
Цели курса: сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом и геометрическими приемами....
03 02 2021 3:38:45
Урок практического применения линейной функции для решения задач: арифметических, экономических, физических. Предложенная тема рассчитана на два урока. ...
02 02 2021 15:10:59
Урок с элементами исследовательской работы для 7-го класса призван закрепить знания и умения по теме, учить строить график линейной функции....
01 02 2021 17:32:19
Представленный материал является разработкой урока по физике с использованием информационно коммуникационных технологий. Содержит методические рекомендации, дидактические материалы. Рассматриваются возможные варианты использования дидактических материалов с учетом возрастных и психологических особенностей (ведущий канал восприятия, ведущее полушарие). Один из серии уроков по теме: " Электрические явления" курса физики 8-го класса. ...
31 01 2021 0:54:38
Представлен конспект урока физики для учащихся 10-го класса, который систематизирует знания о законах Ньютона....
30 01 2021 10:52:33
В статье представлен ход урока, в процессе которого ученики с помощью умственной игры познают физику как науку....
29 01 2021 12:26:13
Урок в 5-м классе проводится с помощью задач, составленных на интересных фактах из « Мира животных». У учащихся развивается познавательная деятельность по двум направлениям – математике и биологии....
28 01 2021 7:24:10
При классно-урочной системе занятий в школе всегда будет актуальна дифференциация обучения. Проблема в том, что в основу этой формы занятий положен принцип равных способностей обучающихся. Сущность дифференциации состоит в поиске приёмов и способов обучения. Целью работы является поиск этих способов. В работе предложен способ объяснения нового материала....
27 01 2021 6:46:23
В работе представлен сценарий внеклассного мероприятия по математике для учащихся 5–6-х классов, проведенного в рамках недели математики в школе. Форма проведения мероприятия - командная игра. Цель мероприятия: повышение мотивации школьников к изучению математики, развитие способностей детей по математике, развитие познавательной активности, внимания, памяти....
26 01 2021 22:39:15
В предлагаемом уроке игра не только позволяет закрепить знания и умения учащихся по теме " Сложение и вычитание отрицательных чисел", но и за счет использования интеграции с литературой, историей и географией, становится эффективным средством активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, способствует развитию коммуникативных навыков....
25 01 2021 6:11:27
Каждый учащийся готовит к уроку задачу с практическим содержанием, при решении которой используется признак равенства прямоугольных треугольников. Задания воспитывают коммуникативные качества личности; самостоятельность, ответственность, эстетический вкус; учащиеся мобилизуют свои знания, опыт, воображение. Урок о проводится с использованием интерактивной доски Interwrite....
24 01 2021 20:56:33
Представлены задачи Никколо Тарталья, Джироламо Кардано, Галилео Галилея, Готфрида Лейбница, Якоба Бернулли. Все они сопровождаются биографическими фактами детства и юности ученых, сведениями об их вкладе в науку, доказывающими, что без усердия, труда и целеустремленности математику не познать. Эти сведения способствуют реализации воспитательных функций в обучении, развитию личностных качеств школьников и повышению интереса к математике. ...
23 01 2021 21:32:47
Урок для 8-го класса с использованием исследовательской деятельности учащихся. На данном занятии учащиеся знакомятся с последовательным соединением проводников, исследуя и понимая основные законы электрического тока....
22 01 2021 13:40:44
Цели урока: доказать теорему Пифагора, показать применение к решению задач; развивать у учащихся логическое мышление, математическую речь; расширить кругозор у учащихся, интерес к изучаемому предмету, познакомить с историческими сведениями по данной теме....
21 01 2021 13:40:59
Разработка предназначена для проведения внеклассного мероприятия по математике в 8-х классах. Цель мероприятия – повысить интерес к математике, развить логическое мышление, внимание. ...
20 01 2021 12:50:29
Применение компьютерной техники позволяет сделать занятие привлекательным и современным, осуществлять индивидуализацию обучения, объективно и своевременно проводить контроль и подведение итогов. Урок разработан с применением программы PowerPoint, что повышает интерес учащихся к изучаемому предмету, концентрирует внимание, позволяет повторить пройденный материал, развивает мышление и наглядное воображение. ...
19 01 2021 11:13:28
Автор знакомит учащихся с геометрическими фигурами (прямоугольником, квадратом). Формирует понятия "площадь прямоугольника", "площадь квадрата"....
18 01 2021 19:26:44

Занятие проводится в рамках подготовки к Г И А. Можно использовать в работе на уроках геометрии. В ходе занятия решаются основные геометрические задачи на нахождения длин, углов, площадей....
17 01 2021 19:22:42
Урок математики в 1-м классе....
16 01 2021 18:39:39
Урок связан с темой предыдущего урока - " Закон всемирного тяготения", т.к. именно благодаря данному закону происходит вывод формулы для расчета ускорения свободного падения на разных планетах. На уроке четко выделено главное – формула для расчета ускорения свободного падения на Земле и других планетах, использование возможностей электронных таблиц для решения количественных задач, требующих однотипных вычислений....
15 01 2021 3:14:21
Цель мероприятия: создать условия для активного и творческого развития личности; стимулировать интерес учащихся к изучению математики....
14 01 2021 21:44:45
В курсе разбирается большое число сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам, в частности Е Г Э....
13 01 2021 10:44:55
Развитию творческих способностей учащихся способствует проектно-исследовательская деятельность. При подготовке к уроку класс с учётом возможностей учащихся был разбит на творческие группы. Продукты проектно-исследовательской деятельности от групп: сообщение по материалам Интернет-ресурсов, кроссворд, диалог, модели лего-конструктора, презентация, подбор задач и видео фильм " Простые механизмы"....
12 01 2021 5:53:16
Интеллектуальная игра может быть использована, как на уроке, так и во внеурочное время. Например, во время проведения недели физики. Подборка материала рассчитана для учащихся 9-х классов, но может быть использована и для младших, но выборочно, классов, и для старших классов, где физика преподается на базовом уровне. ...
11 01 2021 10:57:37
Данный урок я провожу регулярно в 9-х классах. Детям этот урок очень нравится. Этот урок проходит с использованием И К Т (демонстрируется презентация) и здоровьесберегающих технологий. Он способствует развитию самостоятельности, умению оценить работу других и активизировать внимание учащихся. ...
10 01 2021 19:45:52
Я хочу рассказать об особой форме экспериментального урока – решение исследовательской задачи. Начав с какого-то явления, предлагается учащимся выработать гипотезу, затем подтвердить или опровергнуть её экспериментально и теоретически....
09 01 2021 5:42:44
Урок знакомит детей с понятием плотность тела, с особенностями плотности одного и того же тела в разных состояниях, научит объяснить многие явления в быту, в технике, в жизни с учетом плотности. Данная разработка содержит таблицы, пословицы, загадки, знакомство с прибором ареометром и его применением. В работе имеется индивидуальное домашнее задание по теме " Плотность тела"....
08 01 2021 13:35:16
Урок обобщения и закрепления знаний в 5-м классе с использованием коллективных средств обучения по методике алгоритмов. ...
07 01 2021 1:33:38
Урок-зачет - завершающий этап изучения комплекса " Степенные, показательная и логарифмическая функции". Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств являются привычной частью вариантов Е Г Э, их широкий набор представлен и в пособиях для поступающих в вузы....
06 01 2021 4:32:17

Презентация закрепляет и систематизирует знания по теме. Задания отрабатывают изученные алгоритмы, развивают самостоятельность, иллюстрируют практическое применение знаний, расширяют кругозор и прививают интерес к предмету....
05 01 2021 8:23:55
Введение культурологического компонента математического образования связано с концепцией гуманитарного образования, главной целью которой является создание целостной картины развития культурно-исторических эпох в сознании учащихся, становление их как субъектов культуры, развитие их общекультурной компетенции....
04 01 2021 8:19:28
Урок в 8-м классе призван закрепить знания, полученные при изучении тем « Тепловые явления» и « Изменения агрегатных состояний вещества», выработать умение применять знания для объяснения природных явлений....
03 01 2021 8:53:51
Представлены задачи на гидростатику в системах, движущихся с ускорением, часто встречающиеся в заданиях олимпиад различного уровня, в том числе вузовских олимпиад, включаемых в перечень Министерства образования, призеры которых имеют право засчитывать свой результат как высший балл по Е Г Э....
02 01 2021 14:25:54
Цели урока: систематизировать знания обучающихся по теме урока, обобщить наиболее важные понятия, закрепить навыки решения различных заданий; развивать умение слушать и слышать, вступать в диалог, самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета; воспитывать умения контроля и оценки процесса и результатов деятельности, повышать мотивацию к обучению и интерес к математике....
01 01 2021 14:51:10
В работе представлено тематическое планирование учебного материала по физике для 7–8-х классов в содержание которого введена программа " Здоровье", показана возможность интеграции физики и биологии (анатомии, физиологии, гигиены, вопросов доврачебной помощи), а также приведены некоторые методы и приемы введения вопросов здоровьесбережения в урок физики....
31 12 2020 1:56:45
Урок проходит в форме составления экологического прогноза теплового загрязнения атмосферы Земли за одни сутки в результате сгорания нефтепродуктов. Такая необычная форма урока позволяет создать мотивацию к изучению данного материала, формирует представление о единой научной картине мира, показывает роль наук в решении повседневных проблем человека....
30 12 2020 9:33:26
Разработка обобщающего урока в 7-м классе по теме " Простые механизмы. К П Д простых механизмов". ...
29 12 2020 16:31:24
Что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии....
28 12 2020 21:42:41
Суть исследовательской работы с детьми заключается прежде всего в том, что учащиеся активно вовлекаются в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Школьники приучаются мыслить творчески и самостоятельно планировать свои действия. Проект-исследование предполагает использование проблемных, исследовательских, поисковых методов, предполагает самостоятельный поиск дополнительных источников нужной информации....
27 12 2020 7:30:47
Разработка открытого урока в 11-м классе с целью актуализации опорных знаний при решении показательных уравнений и неравенств. При этом проверка усвоения темы идет на обязательном уровне. Учащиеся демонстрируют свои умения в применении знаний в конкретной ситуации, умение сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли реализуют теоретические знания в практической деятельности. Через содержание учебного материала идет развитие интереса к предмету, воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, а также воспитывается культура общения, умение работать в коллективе, воспитание качеств характера, таких как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях. ...
26 12 2020 4:26:37
В курсе алгебры задачи с параметрами рассматриваются редко, бессистемно и вызывают трудности у учащихся. На экзаменах, как правило, они решаются сильными учащимися и частично. Возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по теме " Решение задач с параметрами". Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный. ...
25 12 2020 13:43:58
На занятии дается определение средней линии треугольника, теорема о средней линии, изучается практическое применение этих знаний. ...
24 12 2020 11:31:10
Занятие проводится в рамках предметных недель по дисциплинам естественно-научного цикла, на итоговых уроках обобщения и систематизации знаний в конце учебного года. В ходе выполнения заданий ребята в игровой форме повторяют материал, изученный в течение учебного года, развивают воображение, образное мышление, творческие способности....
23 12 2020 14:56:43
Урок изучения нового материала - ведение классического определения вероятности. Может быть проведен как в 8-м, так и в 9-м классе, в зависимости от учебного пособия, которым пользуется учитель. Учащиеся повторяют материал, изученный на предыдущих занятиях (события достоверные, случайные и маловероятные) и, используя свой практический опыт, ранее изученный материал, приходят к необходимости ввести числовую характеристику случайных событий....
22 12 2020 10:13:53
Обыкновенная дробь является первой глубокой математической абстракцией, которая встречается в школьном курсе. При планировании урока учитывалось то, что пятиклассникам нельзя без достаточно надежной опоры на наглядность переходить к формальному оперированию дробями. Для рационального использования времени используются на уроке мультимедийный проектор, распечатки заданий для самостоятельной работы и тестов....
21 12 2020 1:17:49
Обобщение и систематизации имеющихся материалов по этой теме дает не только четкую картину открытия планетарной модели атома, но и объясняет структуру атомного ядра, а также дает характеристику элементарным частицам....
20 12 2020 8:33:14
Такой привычный и надежный, на первый взгляд, унитаз вдруг начинает плохо функционировать и становится понятно, что его конструкция не так проста и требует постоянной заботы. Основные элементы унитаза Вне зависимости от внешнего решения базовые составляющие у всех моделей практически идентичные, поэтому рассматриваться будут компактные системы, имеющие стандартизированную структуру. Сливной бачок из нескольких компонентов: запорная арматура;… Читать дальше...
19 12 2020 0:17:27
В статье представлен материал о применения опорных конспектов на уроках. К статье прилагается презентация опорных конспектов. Настоящая презентация предназначена для учителей физики, работающих в 7-м классе по учебнику А. В. Пёрышкина....
18 12 2020 7:21:31
Урок проводится в 10-м классе. На нём обобщаются и систематизируются знания учащихся по темам: « Создание и форматирование электронной таблицы», « Типы и форматы данных», « Встроенные функции», « Построение и форматирование диаграмм». Также на уроке углубляются представления учащихся о взаимосвязи предметов и прикладной ориентации курса информатики....
17 12 2020 5:32:53
Цель урока: повторить и обобщить знания по теме. Сформировать у учащихся умение решать неравенства графическим способом, расширить кругозор учащихся, развить интерес к предмету, приобрести новые знания. Благодаря полученным знаниям учащиеся смогут успешно подготовиться и сдать государственную итоговую аттестацию по предмету....
16 12 2020 6:47:33
Урок изучения нового материала в 8-м классе проводится с использованием презентации. При объяснении нового материала проводится демонстрационный эксперимент с использованием оборудования L-микро. Закрепляя полученные знания, учащиеся, отвечают на вопросы, с которыми они встречаются в быту, объясняя то или иное явление различными видами теплопередачи....
15 12 2020 0:35:39
Приступая к идее создания эффективной системы отопления в жилом доме, важно определить цели и задачи, которые будет решать отопительное оборудование и насколько подходят для данной ситуации те или иные расходные материалы. В последнее время прослеживается тенденция перехода от традиционного радиаторного отопления к оборудованию теплого пола. Этот способ обогрева, как показывает статистика и практическое применение, оказывается… Читать дальше...
14 12 2020 1:19:48
Урок развивает умения в применении знаний в конкретной ситуации, развивает логическое мышление. Воспитывает интерес к предмету через содержание учебного материала, воспитывает культуру общения....
13 12 2020 0:11:18
Цели урока – систематизировать знания учащихся по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», усовершенствовать навыки решения уравнений и задач, воспитывать у учащихся интерес к математике....
12 12 2020 0:12:37
В ходе занятия дети знакомятся с историей Великого Новгорода в годы Великой Отечественной войны на основе краеведческих материалов, используя различные математические задачи. Задачи могут быть скорректированы в зависимости от возраста учащихся....
11 12 2020 10:58:12
Как выпускникам школы усвоить важнейшие идеи физики и овладеть системой научных понятий, научиться самостоятельно пополнять знания и активно, творчески пользоваться ими? Ответы на эти вопросы – в статье....
10 12 2020 20:14:35
На примере одной из фундаментальных тем школьного курса физики « Электромагнитная индукция», я предлагаю ряд приемов по развитию логического мышления учащихся, а именно методику составления опорных логических цепочек, которые учат учащихся вскрывать причинно-следственные связи, улавливать закономерности и самостоятельно строить аналогичные цепочки по следующим темам курса физики. Учащиеся составляют алгоритмы решения расчетных, графических, логических задач....
09 12 2020 19:46:52
Подобраны различные конкурсы: капитанов, художников, поэтов, ребятам предлагаются различные логические задачи, шарады, ребусы....
08 12 2020 16:28:29
Урок знакомства с новым материалом вводит понятие пропорции, ее членов; знакомит с двумя способами проверки верной пропорции, развивает грамотную математическую речь; воспитывает умение внимательно выслушивать мнение других....
07 12 2020 5:29:34
Теорема Безу, несмотря на внешнюю простоту и очевидность, является одной из фундаментальных теорем теории многочленов. Одним из способов решения уравнений высших степеней является способ разложения на множители многочлена, стоящего в левой части уравнения. Вычисление коэффициентов многочлена и остатка записывается в виде таблицы, которая называется схемой Горнера. Схема Горнера – это алгоритм деления многочленов, записанный для частного случая, когда частное равно двучлену x–a....
06 12 2020 7:56:42
Сценарий урока представляет собой мультимедийный конспект, содержащий текст, формулы, чертежи, рисунки, видеофрагменты, анимации. Для создания сценария можно использовать программу создания Web-страниц. По сравнению с традиционной формой ведения урока использование сценариев высвобождает большое количество времени. Сценарии можно применять как при изложении нового материала, так и при повторении пройденного. ...
05 12 2020 23:21:13
Данная разработка урока будет интересна учителям, работающим в 9-х классах по У М К А. Г. Мордковича. Предложенный урок расширяет программу по теме " Функции". Использовано свойство монотонности функции при решении уравнений....
04 12 2020 23:34:25
В работе представлена методическая разработка урока «открытия» нового знания по математике с использованием технологии деятельностного метода. Основные цели: ввести понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин; способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся....
03 12 2020 15:52:34
Необходимость отопления жилья в России не обсуждается – зимой даже в южных регионах страны температура воздуха опускается ниже нуля. От решения этой проблемы никуда не уйти, поэтому стремление владельцев жилья решить её с минимальными затратами естественно. Для обогрева квартир и домов производители обогревательного оборудования выпускают сегодня множество видов и разновидностей бытовых отопителей, твёрдо- и жидкотопливных,… Читать дальше...
02 12 2020 18:55:10
Урок изучения нового материала, целью которого является рассмотреть статистическую обработку информации и её основные характеристики....
01 12 2020 0:56:50
Урок на тему: " Различные сопротивления в цепи переменного тока" проводится на первом курсе, в разделе " Электростатика" по предмету физика. Урок рассчитан на одну пару - 1 час 20 мин....
30 11 2020 15:12:36
Урок формирует умения и навыки правильно записывать арифметические выражения и формулы в электронных таблицах; умения и навыки построения графиков функций, используя возможности электронных таблиц; умения и навыки применять знания, полученные на уроках по информационным технологиям, для решения задач по другим учебным предметам. ...
29 11 2020 17:11:51
Представлена методическая разработка бинарного урока по математике и программированию на языке высокого уровня по теме: " Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива"....
28 11 2020 1:15:16
В ходе урока учащиеся повторяют определение упругой волны, процесс возникновения звуковой волны, виды источников звука; выясняют, каков диапазон звуковых волн, условия слышимости. На уроке демонстрируются звуковые колебания с помощью генератора звуковых колебаний. ...
27 11 2020 12:33:39
Основная цель урока - повторить и обобщить знания учащихся по теме " Арифметическая прогрессия", познакомиться с новым видом последовательности, изучить её основные свойства и закрепить новые знания при решении задач. При введении нового понятия используется метод аналогий. Рассмотрены типовые упражнения. Материал может быть использован при подготовке и проведении первого урока по данной теме....
26 11 2020 8:21:30
Урок разработан с применением интерактивных методик, практической работы в группах, И К Т, личностно ориентированных и здоровьесберегающих технологий, с учётом возрастных особенностей учащихся. ...
25 11 2020 22:40:39
Конспект первого урока раздела « Электрические явления» базового уровня изучения физики в 8-м классе....
24 11 2020 9:38:40
Проверка знаний осуществляется в форме теста, в форме устной работы в парах, в форме дифференцированной самостоятельной работы в трёх уровнях. На уроке использованы презентации: исторических сведений, связанных с возникновений неравенств, и софизм: " Все числа равны". ...
23 11 2020 20:30:51
Кубики можно считать универсальной игрушкой, которая способствует проявлению и развитию разных сторон личности, удовлетворению интеллектуальных и эмоциональных потребностей в любом возрасте. Раскрашивая грани кубиков двумя красками, мы получим не больше десяти разных кубиков; в три цвета – 57 разных кубиков. Если же красок не три, а шесть, то шестицветных кубиков будет 2226. Раскрашенные кубики могут стать не только средством в обучении, но и любимой забавой для досуга в семье....
22 11 2020 7:25:36
На уроке рассказывается о практическом применении сложных процентов в различных областях и конкретных экономических ситуациях, возникающих при проведении финансовых операций....
21 11 2020 6:44:48
Представлен урок по теме " Средняя линия треугольника". Урок построен по принципу объяснения новой темы. Дети учатся распознавать и применять свойства средней линии треугольника в решении геометрических задач....
20 11 2020 23:13:56
Урок в 7-м классе по теме « Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» с применением И Т. В ходе урока вводное повторение проводится в виде игры « Математическое лото», в форме тестирования с использованием компьютерной техники. Объяснение нового материала проходит в форме лабораторной работы и презентации....
19 11 2020 20:39:11
Цели урока: изучить новое об Алексеевском районе, научиться пространственно мыслить, комбинировать различные отрасли знаний, повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по механике в 9-м классе....
18 11 2020 22:26:13
Решение и составление логических задач развивает мышление, память, познавательный интерес к математике, формирует умение строить цепочки умозаключений, которые так необходимы для проведения доказательств и решения алгебраических и геометрических задач. Урок целесообразно проводить в конце первой четверти в 7-м классе, когда повторили Н О Д и Н О К, изучили свойства степени....
17 11 2020 11:16:25
Самостоятельное создание учащимися пособий по предмету - один из способов обобщения и систематизации материала при изучении математики. Для учителя важно уметь создать предметные условия для развития активности учащихся, т.е. дать такие развивающие задания, которые приводят их к самостоятельному открытию, приобретению нового опыта и использованию результатов этого опыта в своей деятельности. ...
16 11 2020 16:12:14
Цели урока: использование свойства углов треугольника при решении задач; совершенствование навыков при работе с измерительными инструментами; развитие логического мышления, воспитание патриотизма, чувства прекрасного. ...
15 11 2020 14:49:10
На уроке обучающиеся учатся сравнивать доли, большое внимание уделяется формированию навыков решения текстовых задач, примеров на порядок действий. На уроке используется краеведческий материал, тесты, мультимедийная презентация, что способствует лучшему усвоению учебного материала. ...
14 11 2020 10:16:52
Данная тема помогает решать задачи с помощью уравнений. Урок разработан по учебнику И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, что позволяет хорошо показать различные способы решения уравнений. ...
13 11 2020 12:55:40
На представленном уроке основное внимание обращается на формирование самого понятия "процент", раскрывается связь нового понятия с известным понятием дроби, разъясняется целесообразность введения специального названия для сотой доли различных величин, рассматриваются задачи на применение понятия проценты. ...
12 11 2020 2:50:27
Материал предлагаемой статьи представляет собой учебную программу курса " Практикум по математике", который предназначен для изучения в 10-м классе с углубленным изучением математики на уроках, а также может рассматриваться в качестве материала элективного курса в 10 Э11-х профильных классах общеобразовательных школ. Данный материал является первой частью программы учебного курса " Практикум по математике" для 10–11-х классов с углубленным изучением математики, которая прошла экспертизу в Научно-методическом экспертном совете Государственного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования " Нижегородский институт развития образования" в сентябре 2007 года....
11 11 2020 3:20:11
Разнообразие творческих заданий, представленных в разработке внеклассного мероприятия по математике, способствует развитию у школьников инициативности, находчивости, сообразительности, развитию познавательного интереса к математике. Учащиеся не только повторяют пройденный материал, но и с удовольствием сочиняют стихи, разгадывают чайнворды, проявляют актёрское мастерство. ...
10 11 2020 5:28:47
На данном уроке изучение нового материала сочетается с практической деятельностью и использованием И К Т. Знания и выводы добываются учащимися самостоятельно в ходе выполнения физического эксперимента. Также развивается умение работать в группе. ...
09 11 2020 18:41:47
Замечено, что исследование как способ освоения действительности, оставаясь связанным с наукой в общественном понимании, не может уже считаться основным видом деятельности ученых. Однако применение исследования в образовательном процессе развивает у учащихся важнейший инструмент познания действительности, позволяющий осваивать не готовые знания, а методы получения новых знаний в условиях стремительного увеличения совокупных знаний человечества....
08 11 2020 13:22:25
Решение задач с параметром вызывает затруднения у учащихся, так как практических заданий по данной теме в школьных учебниках недостаточно. Цели разработки темы: формирование устойчивого интереса к познавательному процессу при изучении математики и оценка возможности овладения предметом с точки зрения дальнейшей перспективы; обеспечение прочного и сознательного усвоения учащимися системой математических знаний, умений и навыков; выявление и развитие математических способностей учащихся....
07 11 2020 9:13:32

На уроке учащиеся вспоминают события в физике, заставившие ученых усомниться в неделимости атома. Рассматриваются модели атомов Томсона и Резерфорда. Опыт Резерфорда по рассеянию <span class="math">α</span>-частиц представлен в виде анимации. Выясняется, почему он опроверг правильность модели атома Томсона....
06 11 2020 2:34:16
Программа факультатива по решению планиметрических задач, которая поможет учащимся подготовиться к экзамену, а также в 10–11-х классах при изучении стереометрии и решении задач по стереометрии. Все занятия направлены на расширение и углубление школьного курса геометрии. В процессе занятий сделаны акценты на теоремы и свойства геометрических фигур, которым не уделяется должное внимание на уроках....
05 11 2020 18:57:39

Урок вводит новые знания. Повторяются основные свойства степени с натуральным показателем, вводится понятие «одночлен», отрабатывается алгоритм приведения одночлена к стандартному виду, предлагаются задачи повышенного уровня сложности. Урок разработан с позиций деятельностно-компетентностного подхода....
04 11 2020 10:51:49

Урок геометрии для 8-го класса построен с применением деятельностного подхода. Урок является заключительным в блоке « Четырехугольники». Важность рассмотрения симметрии точки относительно прямой, фигуры относительно прямой обусловлена тем, что понятие симметрии используется во многих областях жизни, а также тем, что многие предметы окружающего мира имеют оси симметрии. Важным является показать учащимся практическое использование понятия симметрии в математике и окружающей жизни....
03 11 2020 17:36:26
Данный урок рассчитан на учащихся 5-х классов. Основная идея урока – закрепление и обобщение материала курса математики в игровой форме. Викторина состоит из конкурсов с затейливыми названиями: « Стань умнее компьютера», « Комбинаторика», « Улица 1000 светофоров», « Азбука». ...
02 11 2020 1:53:58
Это первый урок при изучении темы « Магнитное поле», в разделе « Электродинамика». Первоначальные сведения о магнитном поле учащиеся получают в курсе физики 8-го класса. Затем в 11-м классе в разделе « Электродинамика», в пропедевтическом плане эти сведения расширяют и обобщают представления о магнитном поле как частном случае электромагнитного поля....
01 11 2020 6:52:28
Форма проведения: викторина, построенная по сюжету телевизионной передачи « Своя игра». Цели внеклассного мероприятия: привитие интереса к математике; развитие познавательных и творческих способностей; развитие логического мышления, интуиции и внимания; расширение кругозора учащихся, математической речи и грамотности; формирование навыков общения, умения работать в коллективе....
31 10 2020 2:48:24
В связи с введением в 9-м классе Г И А по математике актуально применять на уроках задания на соответствие и с выбором ответа (тестовые). Представлены дидактические материалы для изучения темы с учетом новых требований при проведении Г И А по математике....
30 10 2020 10:27:27
Система образования формирует универсальные учебные действия, развивает способность к самосовершенствованию, самоконтроль усвоения деления рациональных дробей, умение пользоваться формулами сокращенного умножения, распределительным законом, свойствами степеней, основным свойством дроби, умножения дробей при делении рациональных дробей....
29 10 2020 16:16:31
Владельцам загородной недвижимости часто приходится самостоятельно решать вопросы, связанные с отоплением и горячим водоснабжением. С выполнением этих функций прекрасно справляются двухконтурные газовые котлы, которые способны быстро нагревать воду – для доведения 6 литров воды до температуры 37 градусов потребуется всего минута. Как выглядят эти устройства, можно посмотреть на фото. Двухконтурный газовый котел принцип работы имеет… Читать дальше...
28 10 2020 7:10:42
В материале рассказывается о требованиях к урокам и, в частности, к уроку математики в рамках перехода на Ф Г О С О О О. Раскрываются проблемы и задачи, которые возникают у педагогов при реализации Ф Г О С. В материале рассказывается о различных методах обучения и различных формах работы на уроках математики, способствующих достижению положительных результатов по формированию у обучающихся У У Д....
27 10 2020 14:42:28
Занимательный урок по теме " Сообщающиеся сосуды" проводится в 7-м классе. В ходе урока учащиеся узнают новый материал, с интересом работают в группах, решают качественные и расчетные задачи. Данная форма комбинированного урока позволяет учителю выступать в роли консультанта, корректирующего и направляющего деятельность учащихся к получению знаний. ...
26 10 2020 3:17:23
Обобщающий урок проводится в компьютерном классе после изучения темы « Механические колебания и волны». Цель урока: повторить и систематизировать знания по теме; совершенствовать умения применять полученные знания для объяснения физических явлений. ...
25 10 2020 5:43:47
Работа включает в себя следующие разделы: Понятие множества. Равенство множеств. Подмножество. Пересечение множеств. Объединение множеств. Разность множеств. Круги Эйлера. Вопросы к тематическому зачету по теме « Элементы теории множеств»....
24 10 2020 7:49:26
Цель урока – систематизировать знания учащихся по теме « Сложение и вычитание десятичных дробей». Развивать интерес учащихся к изучению математики. Расширять кругозор учащихся. Воспитывать бережное отношение к окружающей среде....
23 10 2020 2:47:21
Задачи с параметром носят исследовательский характер, и такое исследование можно организовать в группах учащихся. Предлагая учащимся решить задачу разными способами, появляется возможность организовать работу в группах с последующим обсуждением, анализом, сравнением и обобщением способов решения задачи. ...
22 10 2020 1:13:42
Предлагаемая игра « Что? Где? Когда?» рекомендуется для проведения внеклассных мероприятий по математике в 8—11-х классах. Цель данного мероприятия: развитие интереса к математике, формирование мировоззрения, логического мышления, коллективного творчества. Содержание вопросов носит исторический характер (развитие понятия числа, арифметических действий). ...
21 10 2020 0:35:51
В основу урока положен материал, обобщающий знания учащихся по теме " Степени", позволяющий развивать логику мышления и математическую речь учащихся, использованы разноуровневые задания, активизирующие познавательный интерес и положительное отношение к предмету....
20 10 2020 1:41:48
Цель урока в том, чтобы продолжить формировать вычислительную культуру учащихся. На данном математическом материале формировать у учащихся общеучебные навыки работы. Организация работы учащихся в парах позволяет развивать их коммуникативные умения....
19 10 2020 9:27:24

Переход учащихся из начального в среднее звено школы – одна из наиболее сложных проблем школьного обучения. Предлагаемый урок проводится для адаптации детей в данный период, поднятия интереса к предмету математики, знакомства с учителем. Для психологической поддержки учащихся на урок приглашаются учителя начальной школы и родители....
18 10 2020 2:37:57
Интегрированный урок-конференцию проводят преподаватели физики и О Б Ж с целью сформировать представления об электрическом токе, мерах предосторожности при работе с электроприборами, первой медицинской помощи при поражении током. Студенты учатся делать выводы, применять знания на практике....
17 10 2020 11:22:26
Программа рассчитана на учащихся 10—11-х классов, проявляющих повышенный интерес к изучению физики, к решению нестандартных физических задач. Состоит из двух разделов, которые вызывают затруднения при изучении физики в школе, - " Механика", " Электродинамика". ...
16 10 2020 3:27:24
Урок проводится с применением элементов модульной технологии и технологии рефлексивного обучения. Печатные модули для учащихся позволяют организовать учебную деятельность (в том числе и самостоятельную) по изучению нового материала. В модули включен такой элемент технологии рефлексивного обучения, как «кластер». Это дает возможность учащимся осознанно подойти к усвоению всех элементов знаний о скорости как о физической величине. ...
15 10 2020 22:57:19
Цели занятия: показать универсальность математики и её место в жизни; расширить знания учащихся по математике; развивать у учащихся интерес к математике; активизировать познавательную деятельность учащихся....
14 10 2020 5:11:49
Дается понятие равных фигур; проводится работа по формированию умения выполнять вычисления по формулам; показывается разнообразие применения математики в реальной жизни....
13 10 2020 2:16:46
В последнее время большое внимание в Республике Мордовии уделяется личности адмирала Морского флота Ф. Ф. Ушакова. Буквально за 3 года построен храм в честь Ф. Ф. Ушакова в столице республики в городе Саранске. Перед храмом установлен памятник Ф. Ф. Ушакову. Проводились разные конференции в его честь, печатались новые факты из его жизни. Мы также составили интегрированный урок " Благодеяния святого праведного адмирала Ф. Ф. Ушакова". Направленность урока – патриотическое воспитание. Воспитание на примере жизни и деятельности конкретной личности, его беззаветного служения и преданности Отчизне, любви к простым людям....
12 10 2020 21:44:57
Тест – обучающая программа, по теме " Квадратные уравнения. Квадратный трёхчлен и его свойства" содержит как материал, позволяющий проверить базовый уровень, так и задания для более подготовленных учащихся....
11 10 2020 15:29:22
Вместо передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать способы их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря, формировать умение учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Достижение цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий....
10 10 2020 14:17:25
Целью моей работы стало создание на уроках математики условий, способствующих сохранению и укреплению соматического и психического здоровья учеников....
09 10 2020 18:28:49
При постройке частного дома необходимо предусмотреть множество нюансов, соблюдение которых позволит защитить здание от внешнего воздействия. Одним из факторов влияния считается намокание фундамента и заглублённых частей сооружения. Атмосферная влага, попадающая под основание в виде дождя или потоков воды от тающего снега, часто приводит к разрушению описываемой конструкции. Предотвратить этот процесс поможет правильно смонтированная система отвода… Читать дальше...
08 10 2020 20:38:35
Создание на уроке проблемной ситуации и коллективный поиск выхода из нее способствуют развитию интеллектуальных и творческих способностей учащихся, совершенствуют коммуникативные навыки, повышают мотивацию....
07 10 2020 20:20:23
Автором статьи поставлена цель - повторить с учащимися условия плавания тел, выработать практические навыки при проведении практической работы и решении задач по физике по теме; выработать практические навыки применения электронной таблицы при проведении практической работы и решении задач. ...
06 10 2020 20:34:28
Умение заинтересовать математикой - дело непростое. Как сформировать интерес к предмету? Как сделать учение интересным для учащихся? Как выработать у ученика стремление работать над собой, стремление к творчеству? Конечно же, через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемных ситуаций, разнообразие методов обучения. ...
05 10 2020 10:10:42
Данный урок предлагается провести в 7-м классе при изучении атмосферного давления. ...
04 10 2020 23:37:43
В уроке содержится исторический материал, знакомство с работами Фибоначчи и Паскаля, с "золотым сечением". ...
03 10 2020 18:17:56
Внеклассное мероприятие по математике для 5-х классов можно использовать в рамках проведения предметной недели. Мероприятие способствует развитию познавательного интереса к математике; состоит из семи различных этапов....
02 10 2020 22:27:59
Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::