Бинарный урок геометрии и биологии по теме "Практическое применение симметрии" (8-й класс) > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Бинарный урок геометрии и биологии по теме "Практическое применение симметрии" (8-й класс)

Цели урока:

  • Образовательные:
    • обобщить и систематизировать материал по теме «Осевая и центральная симметрия»,
    • раскрыть значение использование знаний о симметрии из курса геометрии в биологии,
    • обосновать причины и значение лучевой и двусторонней симметрии животных и растений.
  • Развивающие:
    • продолжить развитие основных геометрических понятий о симметрии и биологических понятий (клеточное строение, связь организма с окружающей средой, эволюция, связь строения организма с выполняемыми функциями),
    • развивать познавательный интерес у учащихся к урокам геометрии и биологии, память и пространственное воображение.
  • Воспитательные:
    • продолжить развитие научного мировоззрения с помощью демонстрации единства представления о симметрии в геометрии и биологии, осуществление эстетического воспитания через показ красоты симметрии в окружающем нас мире.

Оборудование: плакаты, демонстрирующие симметрию в древних рисунках, строительстве зданий, гербарий растений, влажные препараты: плоские черви; морская звезда, коллекции (жуки, бабочки) цветок – модель вишни; использование интерактивной доски, модель шара.(Все рисунки демонстрируются на интерактивной доске)

Эпиграф: «Сотри случайные черты – и ты увидишь мир прекрасен» А. Блок

ХОД УРОКА

1. Подготовка учащихся к активному и осознанному усвоению материала

Сообщение темы урока, сообщение целей урока учителями математики и биологии. Формулирование интегрированной цели урока в процессе беседы с учащимися.

Учитель математики говорит о том, что симметрия играет важную роль в геометрии. Она помогает нам решать большой класс задач на доказательство, построение и вычисление.

Г. Вейль «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

2. Актуализация опорных знаний по геометрии

Учитель математики говорит, что в ряде случаев симметрия даёт  наиболее простые и изящные решения задач по сравнению с методами, основанными на признаках равенства и подобия треугольников. Но симметрия играет важную роль не только в геометрии, но и в физике, химии, искусстве, биологии. Чтобы получить ключ к раскрытию чудесных тайн природы, необходимо обратиться к геометрическому учению о симметрии. Человек, познавая явления природы, в ходе трудовой деятельности издавна поражался формам некоторых предметов и суждений. Очертания листьев на деревьях, расположение листьев, цветков, строение кристаллов, спирали раковин можно рассматривать как симметричное. Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта. Многовековые наблюдения человека привели к созданию учения о симметрии. Изучая геометрические фигуры, мы научились различать два вида симметрий(относительно точки и относительно прямой).

Задание. Укажите из окружающей обстановки в классе симметричные предметы и относительно прямой и относительно точки(окна состоят из симметричных прямоугольников относительно прямой и относительно точки, паркет из симметричных квадратов относительно прямой и относительно точки, стенды на стенах относительно прямой  и т. д.).

3. Задание по рядам: выбрать фигуры на рисунке, обладающие центральной симметрией – 1 ряд, выбрать фигуры, обладающие осевой симметрией – 2 ряд, выбрать фигуры, обладающие двумя видами симметрии 3 ряд.

Вопросы к учащимся по ходу ответов:

– Какие точки называются симметричными относительно прямой?
– Дайте определение фигуры, обладающей симметрией относительно прямой .Какие из данных фигур обладают осевой симметрией? И какая прямая является осью симметрии фигуры.
– Показать, что равнобедренный треугольник обладает осевой симметрией.

Решение: прямая l, содержащая  биссектрису угла С является осью симметрии данного треугольника.S1(C) = C, точка С лежит на оси симметрии.  S1(A) = B, S1(B) = A так как l перпендикулярна АВ и проходит через середину АВ. Значит S1(AС) = ВС, S1(СВ) = СА,  S1(АВ) = ВА. Таким образом треугольник АВС симметричен сам себе относительно прямой l.Аналогичные вопросы  для центральной симметрии.Какая фигура наиболее  «удивительна» из всех остальных фигур, представленных на чертеже? (Круг)

4. Этап систематизации знаний, формирования умений, навыков

Задание 1 (по группам)

Отметьте в тетрадях точки А и В. Как измерить расстояние между этими точками на местности, если точки разделены препятствием (болотом). Сами точки доступны. 

Решение: Выберем точку О произвольным образом, построим точки А1 и В1 симметричные точкам А и В относительно точки О. Отрезок А1В1 симметричен отрезку АВ относительно О. Симметричные отрезки равны, значит расстояние между А и В равно расстоянию между А1 и В1.

Задание 2 (по группам)

Доказать, что если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб. Решить задачу, не прибегая  к равенству треугольников, а используя симметрию.

Решение: Рассмотрим симметрию относительно прямой ВD. SBD(A) = C, SBD(C) = A,  так как ABCD – параллелограмм, то AO = OC, AC перпендикулярен  BD (дано). SBD(B) = B, SBD(D) = D, так как точки B и D лежат на оси симметрии. SBD(BA) = ВC, SBD(ВС) = ВА. Симметричные отрезки равны, значит ВС = ВА. Если в параллелограмме смежные стороны равны, то это ромб.

Задание 3 (по группам)

В треугольнике АВС медианы пересекаются а точке М. Точки P, Q, R – середины отрезков AM, BM, CM соответственно. Доказать, что А1B1C1 = PQR, используя симметрию.

Решение: Докажем, что А1B1C1 симметричен PQR .
Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, значит
Но (дано), следовательно РМ = МА1, таким образом М – середина РА1.Точки Р и  А1 симметричны относительно М.
В1 и Q симметричны относительно M. C1 и R симметричны относительно M. (Доказывается аналогично).
Получаем, что А1B1C1 симметричен PQR .А симметричные фигуры равны. Значит  А1B1C1 = PQR

5. Переход к сообщению ученика.

– Сейчас мы познакомимся с фигурой, которую мы не изучали в курсе геометрии, но это четырёхугольник, обладающий осевой симметрией. Рассказ ученика о ромбоиде, а класс работает в тетрадях. Ученик самостоятельно по предложенной учителем литературе, путём логических рассуждений, используя факт наличия оси симметрии, получает новую фигуру. Один из способов мотивации учеников: здесь и новизна, и занимательность, и актуальность.

6. Сообщение ученика

– Сейчас мы получим четырёхугольник, имеющий лишь одну ось симметрии.

Рассмотрим четырёхугольник, у которого есть две равные смежные стороны, например АВ и АD.
При симметрии относительно биссектрисы l угла ВАD точка А симметрична сама себе (точка А лежит на оси симметрии).
Проведём BD. Точку пресечения BD и луча l обозначим О.
Рассмотрим треугольник АВD : AB = AD (дано), АО – биссектриса угла А, проведённая из вершины угла в равнобедренном треугольнике к его основанию, следовательно BO = OD и угол АОВ равен 90o.
Получаем: прямая l проходит через середину отрезка BD и перпендикулярно к нему, значит точки В и D симметричны друг другу относительно прямой  l.
Чтобы четырёхугольник был симметричен сам себе относительно прямой, необходимо, чтобы точка С была симметрична сама себе относительно прямой l, то есть осталась бы лежать на оси симметрии.
Тогда ВС = СD, так как в треугольнике ВСD СО – медиана и высота, значит этот треугольник равнобедренный.
Таким образом мы получили  четырёхугольник АВСD, имеющий ось симметрии – прямую, содержащую биссектрису угла А.Такой четырёхугольник называется дельтоид. Итак дельтоид – выпуклый четырёхугольник, имеющий одну ось симметрии, на которой лежит его диагональ. Если у дельтоида все стороны равны, то это ромб.(наблюдение учащихся). Поэтому дельтоид ещё называют ромбоид. Всё построение ромбоида демонстрируется на интерактивной доске.

7. Применение полученных знаний. Контроль (тестирование)

Учитель математики: Проверим, как вы умеете применять знания о симметрии на практике самостоятельной работой. На интерактивной доске  изображены фигуры. Вы должны  вписать в 1 колонку номера фигур, обладающих осевой симметрией, во 2 колонку фигуры, обладающие центральной симметрией.

Вариант 1

Вариант 2

Самопроверка: всё верно – «5», 1, 2 ошибки – «4», 3 ошибки – «3».

8. Знакомство с симметрией в пространстве

Учитель математики: В курсе геометрии мы рассматривали плоские фигуры, но большинство фигур нас окружающих – объёмные и тоже есть симметричные. Подобно осевой симметрии на плоскости, в пространстве выделяют зеркальную симметрию относительно плоскости. На плоскости с бесконечным числом осей симметрии был круг, а в пространстве подобным свойством обладает шар. Если его рассечь плоскостью по большой окружности, то мы получим две одинаковые половины(демонстрация модели шара), т.е. шар симметричен относительно плоскости, проходящей через большую окружность. Зеркальная симметрия или симметрия относительно плоскости характерна всем представителям животного мира.

Учитель биологии: Геометрические знания о симметрии имеют огромное значение в природе. В кабинете вы назвали много симметричных предметов относительно прямой и относительно точки. А ведь осевая симметрия наблюдается  и в природе : среди животных и растительных организмов.

9. Усвоение знаний по биологии

Сообщение ученика о билатеральной симметрии.

С осевой симметрией мы встречаемся не только в геометрии, но и в природе. В биологии принято и правильно говорить не об осевой, а о двусторонней, билатеральной симметрии или зеркальной симметрии пространственного объекта. Двусторонняя симметрия характерна для большинства многоклеточных животных и возникла в связи с активным передвижением. Также двусторонней симметрией обладают насекомые и некоторые растения. К примеру форма листка не является случайной, она строго закономерна. Он как бы склеен из двух более или менее одинаковых половинок. Одна из этих половинок расположена зеркально относительно другой, совсем так, как располагаются друг относительно друга, отражение какого-либо предмета в зеркале и сам предмет. Для того, чтобы убедиться в сказанном, поставим зеркальце с прямым краем на линию, идущую вдоль черенка и разделяющую пластинку листка пополам. Заглянув в зеркальце, мы увидим, что отражение правой половины листка более или менее точно заменяют его левую половину и, наоборот, левая половина листка в зеркальце как бы перемещается на место правой половины. Плоскость, разделяющая листок на две зеркально равные  части называется плоскостью симметрии. Ботаники называют такую симметрию билатеральной или дважды боковой. Но не только древесный листок обладает такой симметрией. Мысленно можно разрезать на две зеркально равные части обыкновенную гусеницу. Пронеслась красавица бабочка с яркой расцветкой. Она тоже состоит из двух одинаковых половинок. Даже пятнистый узор на её крыльях подчиняется такой геометрии. И выглянувший из травы жучок и промелькнувшая мошка, сорванная ветка – всё подчиняется симметрии листка. Да и нас самих можно разделить на две равные половины. Всё, что растёт и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии. Эта же симметрия сохраняется у организмов, получивших возможность перемещаться. Хоть и без определённой направленности. К таким существам относятся морские звёзды и ежи.

Учитель биологии: На уроках биологии мы рассматривали с вами симметрию тела как закономерно расположение частей тела, относительно определённой точки (центра), прямой  на плоскости. Симметрия тела тесно связана с образом жизни. Для животных, свободно парящих в воде, характерна лучевая симметрия тела (солнечники, радиолярии). Животным, ведущим подвижный образ жизни, свойственна двусторонняя или билатеральная симметрия. У таких животных органы располагаются попарно вдоль главной оси, у них чётко выражены правая и левая стороны, верхняя и нижняя поверхности и передний и задний концы тела. При двусторонней симметрии тело обладает ясно выраженной осью, что сочетается с эволюцией обтекаемой формы. Нервная ткань и органы чувств сконцентрированы на головном конце тела, что даёт животному возможность обследовать данный участок, прежде чем переместиться туда. Такая симметрия характерна для большинства животных, ведущих подвижный образ жизни. Этой симметрией обладают все за редчайшим исключением представители шести классов группы позвоночных: бесчелюстных, рыб, амфибий, рептилий, птиц и млекопитающих. Она отчётливо проявляется и на древних давно вымерших, и на современных животных. Если животные ведут прикреплённый или малоподвижный образ жизни (губки, кишечнополостные, иглокожие), у них вырабатывается радиальная или лучевая симметрия, т. е. животных можно раздвигать в различных направлениях на 2 плоскости, зеркально отражающие одна другую. Эта же симметрия сохраняется у организмов, получивших возможность передвигаться хоть и без определённой направленности (морские ежи, звёзды)

Сообщение о лучевой симметрии

Лучевая симметрия характерна, как правило, для животных, ведущих прикреплённый образ жизни. К таким животным относится гидра. Если вдоль тела гидры провести ось, то её щупальца будут расходиться  от этой оси во все стороны, как лучи. Если рассмотреть лепестки ромашки, то можно увидеть, что они имеют тоже плоскость симметрии. Это далеко не всё. Ведь лепестков  много и вдоль каждого  можно провести плоскость симметрии. Значит этот цветок обладает многими плоскостями симметрии, и все они пересекаются в его центре. Этот целый веер или пучок пересекающихся плоскостей симметрии. Сходным образом можно охарактеризовать и геометрию подсолнечника, василька, колокольчика. Такая симметрия, как у ромашек, грибов, ели называется радиально-лучевой. В морской среде такая симметрия не препятствует направленному плаванью животных. Такой симметрией обладает медуза. Выталкивающая из-под себя воду нижними краями тела, похожими по форме на колокол(морские ежи, звёзды). Таким образом можно сделать вывод всё, что растёт или  движется по вертикали вниз или вверх относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии.
Самостоятельная работа в группах(4 человека)
Задания для самостоятельной работы:

Задание 1: Рассмотрите кишечнополостных. Какой тип симметрии для них характерен? На что внешне похожи данные животные? Какой образ жизни они ведут? Какое значение имеет данная симметрия для морских кишечнополостных?

  • именно поэтому животные, ведущие малоподвижный образ жизни, внешне похожи на зонтики, шары или цветки растений
  • малоподвижный, прикреплённый
  • ловить добычу, защищаться с любой стороны

Задание 2: Учёные провели интересный опыт. В две прозрачные трубки поместили проростки бобов. Одну трубку расположили в горизонтальном положении, а другую в вертикальном. Через неделю обнаружили, что только корень и стебель выросли за пределы расположенной трубки, корень стал расти  строго вниз, а стебель вверх. Почему? Почему подобные опыты не подтвердились космонавтами в космосе?

  • рост корня вниз обусловлен земным притяжением, рост стебля вверх – влиянием света. В условиях космоса при отсутствии силы тяжести привычная пространственная ориентация у проростков нарушается, значит в условиях притяжения наличие симметрии позволяет растениям занять устойчивое положение.

Задание 3:  Рассмотрите представителей отряда перепончатокрылых. Какой тип симметрии для них характерен? Какой образ жизни они ведут?

  • медоносная пчела, шмель, муравей
  • двусторонняя
  • активный

Задание 4: рис.10, 11, 12 Рассмотрите рисунки животных и растительных организмов. Выберите рисунки на которых организмы с лучевой и билатеральной симметрией. Чем отличаются двусторонне симметричные животные от животных с лучевой симметрией тела?

  • Одуванчик, василёк, подсолнечник – лучевая симметрия
  • жук, бабочка, стрекоза, рыба – билатеральная

Задание 5: Почему активно передвигающиеся животные имеют двустороннюю симметрию тела, а многие животные, ведущие прикреплённый или малоподвижный образ жизни – лучевую?

  • двусторонняя симметрия тела характерна для активно передвигающихся животных
  • она позволяет им двигаться  прямолинейно, сохраняя равновесие, с одинаковой лёгкостью поворачиваться  вправо и влево, лучевая симметрия тела позволяет малоподвижным, прикреплённым животным ловить добычу и чувствовать приближение опасность с любой стороны их появления

Задание 6: Рассмотрите рисунок белой планарии. Какой тип симметрии имеет тело? Какой образ жизни ведёт данное животное? Каково значение данной симметрии?

  • двусторонняя симметрия
  • активный
  • двигаться прямолинейно, сохраняя равновесие

Учитель биологии: Теперь мы подошли к тому, чтобы сформулировать общий закон ярко и повсеместно проявляющийся в природе. Всё, что растёт или движется по вертикали, т. е. Вверх или вниз относительно земной поверхности подчиняется лучевой симметрией. Всё, что растёт и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности подчиняется билатеральной симметрии.
С целью закрепления знаний учитель предлагает вопросы: чем обусловлена эта упорядоченность, пропорциональность, обоснуйте появление в процессе исторического развития симметрию животных.

Сообщение ученика

По данным науки первые многоклеточные животные появились в воде; они произошли от колониальных простейших – жгутиковых, похожих на вольвокс, и располагались в толще воды во взвешенном состоянии, и любое перемещение для них было бы безразлично. Поэтому можно допустить, что первые многоклеточные имели форму шара. По мере развития и усложнения организмов под действием силы тяжести они стали различать «верх» и «низ» и потеряли симметрию шара, животные, ведущие прикреплённый образ жизни, такие как гидра, приобрели симметрию, которая способствует ловле добычи и защите от врагов, появляющихся с любой стороны. Ось симметрии этих животных показывает направление силы тяжести.Те животные, которые способны передвигаться в каком-то избранном направлении приобрели двустороннюю симметрию тела. На её появление важное  влияние оказало как направление силы тяжести, так и направление движения животного. Для двустороннесимметричных видов характерно наличие двух примерно одинаковых частей тела, что помогает им сохранить равновесие, прямолинейно передвигаться, быстрее находить пищу.

10. Итог урока

Сегодня на уроке мы систематизировали знания о симметрии и показали  значение симметрии в жизни растений и животных, тем самым сформировали целостное представление о симметрии.

11. Домашнее задание: составить паркеты симметричных фигур.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Воронеж в годы войны глазами фронтового корреспондента

Всё дальше уходят от нас страшные годы Великой Отечественной войны. Всё меньше остаётся свидетелей и участников тех грозных событий. Но память поколений остаётся связующей нитью между прошлым и будущим. И сегодня ответственность ложится на наши плечи. На плечи внуков и правнуков тех, кто прошёл ад войны. Считаю своим долгом перед своими прадедами, которые мужественно воевали в годы войны, рассказать в своей работе о боях в нашем городе и на территории микрорайона....

15 12 2019 23:45:36

Обобщающий урок по теме "Агрегатные состояния вещества"

Представленный урок физики проходит в форме игры. Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса, активизирует внимание учащихся. ...

14 12 2019 1:31:44

Применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики

Процесс компьютеризации общества приводит к кардинальным изменениям в структуре профессиональной деятельности человека, так как открываются дополнительные возможности для применения его на уроках математики. Сегодня обучать нужно так, чтобы знания приобрели силу убеждения; необходимо изучать и использовать индивидуальные интересы наших учеников. Необходимо помогать учащимся овладевать наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности. Нужно логически увязывать неизвестное с неизвестным, приучать думать и действовать самостоятельно. Творческое мышление надо развивать анализом проблем, практиковать творческие задания, чему я и следую. ...

13 12 2019 20:34:41

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач типа В9. 11-й класс

Цель урока: сформировать навыки решения задач типа В9; развивать умение находить рациональные способы решения задач, логическое мышление; воспитывать ответственное отношение к учебе....

12 12 2019 1:38:26

"Тепловые явления". 8-й класс. Урок "За чашечкой чая обо всем"

Урок-зачёт. Подобранные для него вопросы связаны с конкретными жизненными ситуациями и природными явлениями, что позволяет приблизить физику к жизни. ...

11 12 2019 15:49:17

Плавание тел. Условия плавания тел

Обучение физике начинается в период, когда ребёнок переживает самый сложный период своей жизни - подростковый возраст. И если физику не привязывать к жизни, она выхолащивается, вырождается, превращается в очень сложную, сухую, непонятную науку про что-то абстрактное. А уж когда дело доходит до решения задач, то, как правило, убивается последний интерес к науке....

10 12 2019 10:27:18

Творческий урок по физике

Творческий урок физики - это нестандартная форма организации урока, которая позволяет соединить интеллектуальное и творческое развитие учащихся. Данный урок отличается использованием разнообразных форм, приёмов и методов обучения, повышающих интерес к учебному предмету. Использование наглядных демонстраций дает возможность сконцентрировать внимание на важных моментах темы " Электричество"....

09 12 2019 1:23:50

Столбчатые диаграммы

В курсе математики тема « Диаграммы» актуальна. Дети уже видели их в Интернет-ресурсах, презентациях, на экранах телевизоров. Материал учащиеся изучают с большим интересом, особенно, когда строятся диаграммы в компьютерном варианте. Знакомятся с принципом построения диаграмм и выбором диаграмм....

08 12 2019 0:38:57

Урок математики по теме "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"

Цель урока: сформулировать умение решать задачи составлением систем уравнений; воспитание уважительного отношения к сверстникам; развивать навыки само и взаимоконтроля....

07 12 2019 9:18:14

Урок-игра по теме "Движение и взаимодействие тел"

Представлен последний урок в данной теме, урок повторения-обобщения. За один урок трудно повторить и обобщить такую большую тему, как взаимодействие тел, а вот нетрадиционная игровая форма позволяет за 40–45 минут охватить весь теоретический и практический материал. На уроке присутствует учитель информатики. Он следит, как учащиеся заполняют данные в электронных таблицах....

06 12 2019 5:29:45

Монтаж отопления в доме своими руками: как смонтировать систему самому, правильный монтаж, правила и последовательность на фото и видео

Современные системы теплоснабжения отличаются сложностью и поэтому монтаж отопления в доме своими руками производить достаточно сложно, а иногда и даже невозможно. В том случае, когда у владельца недвижимости имеются соответствующие знания и навыки подобной работы, можно самостоятельно смонтировать отопительную конструкцию, но расчеты нужно доверить специалисту, который учтет множество факторов. В противном случае цена ошибки обойдется… Читать дальше...

05 12 2019 13:29:31

Открытый урок по геометрии. Решение задач по теме "Треугольник"

Урок геометрии " Решение задач по теме " Треугольник", провожу в 9-м классе, когда пройден весь учебный материал. Цель урока состоит в повторении, обобщении и систематизации знаний по данной теме и охватывает материал 7–9-х классов. Задачи для урока взяты из сборника для подготовки к Е Г Э, 2006 года....

04 12 2019 2:32:52

Нарисуем задачу на "проценты"…

В статье рассматривается решение двух самых сложных видов задач на “проценты” – тех, в которых именованные величины отсутствуют, и приходится сравнивать проценты от разных объектов....

03 12 2019 18:25:27

Проект: "Рабочая программа в 5-м классе по учебнику Г.В. Дорофеева"

Цель урока – создание рабочей программы по математике в 5-м классе по учебнику Г. В. Дорофеева....

02 12 2019 9:28:55

Урок-путешествие по теме "Применение различных способов для разложения на множители". Алгебра, 7-й класс

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу. Возникновение интереса у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет построена учебная работа....

01 12 2019 17:11:45

Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме "Квадратное уравнение и его корни"

Данный урок проводится с использованием информационных технологий, он призван дать понятие о квадратном уравнении и его корнях и является подготовительным уроком для изучения темы « Неполные квадратные уравнения». ...

30 11 2019 21:34:12

Повторительно-обобщающий урок по теме "Умножение обыкновенных дробей". 6-й класс

Урок-подготовка к контрольной работе по теме для 6-го класса с применением кооперативных и здоровьесберегающих технологий....

29 11 2019 0:37:25

Музей математики

Представлен конспект увлекательного внеклассного мероприятия по математике, дающего учителю и его ученикам огромную возможность совершенствовать, фантазировать, познавать глубины предмета. Открывайте новые залы, пополняйте их занимательными экспонатами и просто делайте свои открытия в истории математики....

28 11 2019 20:37:54

Урок по теме "Вычисление производной"

Урок по теме " Вычисление производной" предназначен для проведения в группах I курса профессиональных училищ. Групповая форма работы, используемая на уроке, позволяет не только достичь главной цели урока - формирование умений и навыков вычисления производных, но и каждому обучающемуся получить удовлетворительную оценку на уроке. ...

27 11 2019 19:58:13

Открытый урок. Алгебра и начала анализа. 10-й класс. Тема: "Логарифмическая функция и ее свойства"

Это один из завершающих уроков по изучению логарифмов в 10-м классе. На нём проводится закрепление, обобщение, контроль и коррекция знаний; предлагается материал из истории математики; учащиеся знакомятся с использованием логарифмов в природе и деятельности человека; применяются И К Т (презентация, кроссворд). Материалы урока могут быть полезны для итогового повторения математики в 11-м классе при подготовке к Е Г Э....

26 11 2019 20:19:32

Урок-игра "Счастливый случай" по теме "Применение непрерывности и производной" (11-й класс)

Рассмотрен вопрос по одной из ключевых тем курса алгебры и начал анализа в 11-м классе – " Производная и ее применение". Представленный материал в игровой форме включает повторение теории с привлечением презентации, самостоятельную работу на 4 варианта с использованием компьютерного тестирования (VIP Test(ver.2.4)), краткие исторические сведения. ...

25 11 2019 14:48:52

Урок по математике "Прямая пропорциональность", 6-й класс

Урок посвящен решению задач по теме " Прямая пропорциональность". При объяснении материала используется компьютер. Создана компьютерная презентация в программе Microsoft Power Point 2003, которая позволяет учащимся наглядно рассмотреть способ решения данных задач....

24 11 2019 0:52:25

Урок математики по теме "Круги Эйлера"

Задачи урока: дать обучающимся представление о методе кругов Эйлера; развитие логического и аналитического мышления; воспитание умения выслушивать мнение других обучающихся и отстаивать свою точку зрения. Данное занятие входит в тему " Логические задачи" в математическом кружке для 4–6-х классов....

23 11 2019 20:41:41

Электронное сопровождение уроков физики "Оптические явления в атмосфере"

Данное пособие может быть использовано в качестве электронного сопровождения уроков физики в 11-м классе по теме " Оптика". Фоном каждого слайда являются фотографии, запечатлевшие красочные оптические явления в атмосфере....

22 11 2019 5:11:59

Приборный учет тепла: проблемы тарифного регулирования.

С каждым днем процесс перехода к приборному учету тепла все больше набирает обороты. Однако отсутствие грамотной тарифной политики делает рынок теплоснабжения нестабильным. Непредсказуемость объемов потребления, а значит, и объемов реализации услуги, чревата для теплосетей серьезными финансовыми проблемами. Именно поэтому руководство многих теплоснабжающих организаций, понимая необходимость повсеместного учета, не торопится переходить к его внедрению на практике.… Читать дальше...

21 11 2019 3:48:11

Урок повторения по теме: "Цилиндр и конус"

Урок поможет устранить пробелы в знаниях учащихся и добиться уверенного выполнения заданий В9 и В11 Е Г Э по математике....

20 11 2019 20:42:35

Компетентностно-ориентированный урок по теме "Звуковые волны". 9-й класс

Ученики узнают, какие волны следует считать звуковыми, знакомятся с источниками звука, характеристиками звука, механизмом распространения звука....

19 11 2019 21:44:12

Закон Ома для участка цепи. Короткое замыкание

Данный урок проводится в 8-м классе в разделе " Электрические явления". Здесь представлено объяснение нового материала. Учащиеся сами проводят опыт, записывают данные, делают выводы, объединяют формулы. Закрепление нового материала идет по карточкам (методика Башмакова)....

18 11 2019 5:36:40

Логарифмические неравенства

Урок поможет повторить теоретический материал по теме " Логарифмические неравенства", часто употребляемые свойства и формулы. ...

17 11 2019 2:26:38

Урок физики по теме "Воздухоплавание"

В ходе урока рассматриваются физические основы воздухоплавания и история развития полетов, дается понятие подъемной силы воздушного шара, формируется целостное восприятие научной картины мира, учащиеся применяют знания, полученные при изучении темы " Сила Архимеда", " Давление газов". Формируются умения: сравнивать, анализировать, обобщать, работать по заданному алгоритму. Учащиеся работают в парах, группах, проводят опыты и наблюдения....

16 11 2019 4:19:48

Интегрированный урок по физике и биологии в 10-м классе на тему "Диффузия – основа жизни"

Природу изучают в нескольких школьных курсах, однако мало у кого формируется её целостное видение. Знания, как правило, разделяются на "физические", "биологические", "химические" и др. Однако разрозненные знания не позволяют создать целостную картину мира, поэтому основная задача нашего урока — показать взаимосвязь, казалось бы, таких разных наук как физика и биология при изучении такого распространенного явления, как диффузия. Представлена полная разработка урока, с описанием опытов по теме урока, контрольные вопросы к лабораторной работе " Плазмолиз и деплазмолиз в клетке кожицы лука" и веселые задачки. Прилагается методическая презентация проекта " Сим- Сим, откройся" для учителей физики и биологии, которую можно использовать для работы во внеурочное время для развития интереса к предмету, презентация урока и информационные буклеты, как дополнительная информация для учащихся....

15 11 2019 15:49:36

Урок алгебры по теме "Решение линейных уравнений". 7-й класс

Урок алгебры с технологией полного усвоения знаний. Рассмотрены понятия "уравнение", "корень уравнения", а также свойства числовых равенств, свойства уравнений, определение линейного уравнения, алгоритм решения уравнения....

14 11 2019 11:49:29

Метод проектов — территория творчества

Одним из перспективных направлений в работе современной школы является метод проектов, направленный на становление личности учащегося через активную практическую деятельность. Однако в практике отечественного образования этот метод пока не получил массового изучения и распространения. В связи с этим полезен любой опыт его освоения учителями-практиками....

13 11 2019 18:43:10

Тема урока: "Цилиндр"

Основные цели урока - ввести понятие цилиндра освязанных с ним формул, закрепить понятия с помощью выполнения заданий. А также способствовать развитию у учащихся умения самостоятельно формулировать цели и задачи; развивать пространственное воображение; воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам. ...

12 11 2019 9:55:11

Урок – деловая игра "Математика и бизнес"

Деловая игра " Математика и бизнес" объединяет элементы двух наук: математики и экономики. Учит мыслить логически, распределять "капитал" в соответствии со своими знаниями по курсу экономики, а также учит элементарным практическим умениям....

11 11 2019 9:12:50

Урок к 50-летию полета Юрия Гагарина в космос

Обобщающий урок в 6-м классе посвящен 50-летию полета Юрия Гагарина в космос и нацелен не только на закрепление З У Н при решении уравнений, но и на то, чтобы вызвать у обучающихся практический интерес к предмету, решая задачи с привлечением исторического материала о первых полетах в космос....

10 11 2019 10:54:32

Общественный смотр знаний по математике в 5-м классе на тему "Уравнение"

Общественный смотр знаний по теме « Уравнение» проводился в 5-м классе, на котором учащиеся показали глубокие знания по данной теме. Ребята писали математический диктант, выполняли контрольную работу, читали стихотворения и сказки собственного сочинения, играли в математические игры; семиклассники у пятиклассников проводили теоретический опрос. Несколько учеников выполняли творческие задания у доски. Все ответы оценивало жюри, в которое входили директор, учителя математики гимназии, родители и учащиеся седьмого класса. Отметки выставляли в протокол оценки знаний учащихся....

09 11 2019 22:50:17

Интегрированный урок-семинар по физике и информатике на тему "Научные основы действия тепловых двигателей"

Интегрированный урок-семинар по физике и информатике направлен на углубление и систематизацию знаний учащихся 10-х классов по темам " Научные основы действия тепловых двигателей" и " Создание презентаций PowerPoint". В современном школьном образовании информационные и коммуникационные технологии занимают важное место. Основными направлениями применения компьютера на уроках физики являются: моделирование физических процессов и явлений; применение технологий обработки текстовой, числовой, графической информации; подготовка компьютерных презентаций для представления и защиты своих работ....

08 11 2019 23:11:43

Квадратные уравнения

Презентация в работе – опорный конспект. План урока вынесен на каждый слайд. Предложены слайды с заданиями к уроку-обобщению по теме " Квадратные уравнения". Использован дифференцированный подход к учащимся....

07 11 2019 14:16:59

Джордано Бруно. Внеклассное мероприятие из цикла "Физики и лирики"

Внеклассное мероприятие из цикла " Физики и лирики". Посвящено жизни и деятельности Джордано Бруно, итальянского ученого, философа и поэта. Показывается роль ученого в развитии и отстаивании взглядов Н. Коперника, создании новой картины мироздания, значение идей Бруно для развития науки и мировоззрения....

06 11 2019 4:25:19

Сложение и вычитание рациональных чисел. 6-й класс

Комбинированный и интегрированный урок показывает неразрывную связь математики и географии. Красочность слайдов, игровые моменты заинтересовывают. Экран с готовыми слайдами наглядно, доступно и структурировано излагает материал, активизирует познавательную деятельность, развивает навыки самообразования и самоконтроля у учающихся....

05 11 2019 23:57:58

Разработка урока "Безопасность и движение" (урок физики с элементами ОБЖ)

Урок разработан с применением интерактивных методик, практической работы в группах, И К Т, личностно ориентированных и здоровьесберегающих технологий, с учётом возрастных особенностей учащихся. ...

04 11 2019 11:31:48

Информационные технологии на уроках алгебры 8-го класса при изучении темы "Уравнение"

Уроки обобщения в школьном курсе алгебры очень важны, а когда они необычны и интересны, насыщены материалом, представленным учащимися после самостоятельного изучения, это увеличивает результативность усвоения и программного материала. На уроке учащиеся показывают свои умения как в области алгебры, так и в области информатики. ...

03 11 2019 21:21:32

Порядок выполнения действий в выражениях

Цели и задачи урока: познакомить учащихся с правилами выполнения действий в выражениях и разъяснить их содержание; совершенствовать умение записывать решение задач выражением, применяя правила порядка выполнения действий....

02 11 2019 21:41:27

Вписанная и описанная окружности

Урок « Вписанная и описанная окружности» предназначен для повторения, обобщения и систематизации знаний по данной теме при подготовке к Е Г Э. Урок содержит теоретическую часть и практическую часть (задания части В из открытого банка заданий Е Г Э по математике и два задания С4)....

01 11 2019 22:12:29

Площадь треугольника. 9-й класс (технология проблемного обучения)

Урок направлен на доказательство теоремы о площади треугольника, способствует развитию умения применять данную теорему при решении различных задач....

31 10 2019 17:33:24

Программа курса по выбору "Системы уравнений"

В системе предпрофильной подготовки по математике должно быть значительное количество курсов по выбору, для того чтобы у учащегося была реальная возможность выбора, причем содержание таких курсов не должно дублировать базовый курс. Данная программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики. Рассматриваемые вопросы тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся....

30 10 2019 4:30:14

Урок по теме "Исследование функции элементарными методами. Область определения"

Урок разработан для организации итогового повторения курса алгебры и начал анализа в условиях сдачи учащимися Е Г Э по математике....

29 10 2019 7:30:15

Тема урока "Показательные неравенства"

Цели урока: узнать, что такое показательные неравенства; изучить основные методы решения показательных неравенств; научиться решать показательные неравенства. ...

28 10 2019 0:10:22

Урок физики в 10-м классе по теме: "Решение задач на законы постоянного тока (урок-игра "Делайте ставки")

На уроке физики в нестандартной игровой форме учитель выясняет уровень усвоения материала по теме " Законы постоянного тока"....

27 10 2019 23:20:38

Урок математики по теме "Все действия с натуральными числами". 5-й класс

Урок проводится после изучения темы « Натуральные числа», обобщает и систематизирует знания, умения, навыки учащихся при выполнении арифметических действий над натуральными числами, учит бегло считать, аккуратно располагать записи в тетради и на доске, развивает логическое мышление учащихся....

26 10 2019 4:18:35

Открытый урок в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

Итоговый урок в 7-м классе по теме проводится в виде защиты проектов. Выполнение проектных заданий позволяет учащимся доказать эти формулы геометрическим способом, а затем, применив метод обобщения, перейти к новым задачам тождественных преобразований: возведения в третью, четвёртую и более высокие степени суммы двух, трёх, четырёх и более чисел а также возведения двучлена в любую натуральную степень, используя треугольник Паскаля. ...

25 10 2019 3:43:57

Урок по математике "Дисперсия чисел"

Цели урока: передача учащимся определенной системы математических знаний, умений, навыков; выработка у учащихся умения решать основные типы задач теории вероятности и применять теорию в конкретных различных ситуациях; формирование представлений об идеях и методах высшей математики; формирование у учащихся на материале учебного предмета высшей математики способов учебно-познавательной деятельности. ...

24 10 2019 22:37:18

Материалы для летней сессии. 10-й класс (профильный уровень)

В статье представлены варианты решения задач с ответами....

23 10 2019 9:31:50

Преподавание математики в гуманитарной гимназии

Использование в математике наряду с естественными нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся чувства точности, экономности, информативности речи, формировать умение точно выражать мысли, отбирая для этого наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Главным в процессе обучения математике мы считаем интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе. ...

22 10 2019 17:27:52

Внутренняя энергия

Урок нацелен на усвоение учащимися понятия «внутренняя энергия», способов её изменения, формулы внутренней энергии идеального газа. В ходе урока у учащихся формируются навыки работы с мультимедийной доской, навыки самостоятельной деятельности; формируется умение решать качественные и количественные задачи....

21 10 2019 2:14:26

Урок-семинар по теме "Системы уравнений"

Цели и задачи урока: сформировать представления о методах и способах решения нестандартных систем уравнений, превышающих уровень государственных образовательных стандартов; привить интерес к изучению материала, выходящего за рамки учебника....

20 10 2019 9:23:46

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Разработка обобщающего урока алгебры в 9-м классе. Урок проводится в форме пресс-конференции, на которой учащиеся – сотрудники исследовательского института – знакомят журналистов различных изданий с темой своей работы и отвечают на интересующие их вопросы....

19 10 2019 11:40:16

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Четырехугольники"

Урок геометрии в 8-м классе по теме " Четырёхугольники", который полностью представлен в виде презентации. Его можно использовать для урока полностью или только фрагменты, можно изменять и дополнять слайды. Презентация позволяет быстро и наглядно проводить устные упражнения. К созданию слайдов желательно привлекать учеников....

18 10 2019 14:40:17

Урок физики по теме "Испарение и конденсация". 8-й класс

Урок в 8-м классе призван создать условия для знакомства учащихся с процессами перехода вещества из жидкого состояния в газообразное состояние....

17 10 2019 20:39:28

Урок геометрии в 8-м классе "Площадь прямоугольника"

Работа содержит широкий спектр задач, позволяющих разнообразить и активизировать деятельность учащихся на уроке....

16 10 2019 9:49:36

Разбор решения логарифмических уравнений и неравенств для профильных классов

В статье говорится о том, как в ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт....

15 10 2019 22:57:19

Использование различных видов тестов для оптимизации учебного процесса на уроках математики

Статья содержит личные наработки по использованию различных видов тестов, деление их на группы по дидактическим целям, по видам предлагаемых заданий. В статье раскрыты достоинства и недостатки тестирования....

14 10 2019 20:54:47

Математический КВН "Формула здоровья"

В последнее время большое внимание уделяется здоровьесберегающим технологиям. При проведении математического К В Н между командами учащихся восьмых классов мы ставили целью не только формирование умений решать нестандартные задачи, развитие логического мышления, но и формирование знаний о здоровом образе жизни, умений пользоваться этими знаниями. ...

13 10 2019 0:22:18

Урок геометрии в 8-м классе с инновационными технологиями по теме "Теорема Пифагора"

В статье рассматривается урок изучения нового материала по теме " Теорема Пифагора", доказательство этой теоремы и применение ее к решению задач. На уроке применяются инновационные технологии (компьютер и мультимедийный проектор). При объяснении нового материала используется презентация, разработанная автором. ...

12 10 2019 20:58:35

Урок-игра "Основные свойства функции"

Предлагается разработка урока-игры по принципу известной телепередачи " Устами младенца". Этот урок рекомендуется провести в качестве повторения в 11-м классе....

11 10 2019 16:14:40

Урок физики в 7-м классе по теме "Вес тела"

В начале урока проводится проверка усвоения материала по теме « Сила упругости», используя прием « Незаконченные предложения» и пропуски слов в предложении. Затем учащиеся отвечают на вопрос: « Правильно ли мы говорим, что наш вес составляет, например, 50 кг?» Изучение нового материала позволяет дать правильный ответ. ...

10 10 2019 0:33:53

Программа элективного курса по математике "Нескучные вычисления"

Автор формирует у обучающихся вычислительные навыки, развивает полученные информации, предоставляет возможности учащимся реализовать свои интеллектуальные и творческие способности....

09 10 2019 18:57:34

Сценарий интеллектуального турнира "Книга — источник знаний"

Студенты получают знания от преподавателя - основного и наиболее компетентного источника знаний. Знания преподавателя - это огромный багаж, собранный по крупицам из учебников, методических пособий, энциклопедий, художественной литературы, плюс огромный педагогический опыт. ...

08 10 2019 21:37:14

Исследовательская работа по теме "Планирование производства"

Данная работа посвящена вопросам применения теории функций в экономике, в сельскохозяйственной практике. Проведенные исследования показали, что очень важно предпринимателю, организациям, занимающимся перевозом товаров уметь составлять план перевозок, при которых общий расход бензина будет наименьшим, или находить наиболее выгодный вариант перевозок. Для этого нужно хорошо уметь решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений линейной функции. Чтобы свободно ориентироваться в решении таких задач, следует знать графическое решение неравенств с двумя переменными. Но без знания методов построения графиков функций осилить такие задачи просто невозможно....

07 10 2019 1:29:44

Урок геометрии в 7-м классе в форме игры "Морской бой"

Урок геометрии проводится с целью систематизации и обобщения знаний за курс 7-го класса. Форма проведения урока - игра " Морской бой". Выбранная форма позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, ее использование на уроке делает его занимательным и увлекательным. ...

06 10 2019 9:50:33

Урок-презентация по теме: "Построение графика квадратичной функции"

Учащиеся самостоятельно работают за персональными компьютерами. В ходе работы с презентацией ученик должен рассмотреть определение квадратичной функции, её графика, построение графика квадратичной функции, свойства квадратичной функции. Закрепить изученный материал через вопросы самопроверки, решение заданий в тетради с самопроверкой, решение заданий по вариантам, тестирование по компьютеру. ...

05 10 2019 22:46:30

Викторина по физике "Колесо истории"

Эта игра-викторина разработана для учащихся 9-х классов, которая может проводиться в школе в рамках предметной недели. Создана она по примеру когда-то проводившейся телевизионной передачи. Она помогает развивать интерес учащихся к изучению физики через историю этой науки....

04 10 2019 3:39:25

Историко-математическая викторина "Знание и мудрость — украшение человека"

Цели мероприятия: добиться умения правильно, последовательно, рационально излагать свои мысли, расширять кругозор учащихся, повысить уровень их математической и исторической культуры, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения....

03 10 2019 21:41:38

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Урок-семинар по математике. 9-й класс

Уроки в форме семинаров позволяют усилить практическую и прикладную направленность преподавания математики. Такие уроки можно организовать при изучении новой темы, если материал доступен для самостоятельной проработки учащимися, при проведении обобщающих уроков, уроков повторения и углубления изучаемой темы. Рекомендуется проведение уроков-семинаров раз в полугодие....

02 10 2019 1:33:36

Урок по алгебре в 8-м классе по теме "Квадратичная функция, ее свойства и график"

Урок обобщения и совершенствования знаний по следующим направлениям: нахождение вершины квадратичной функции; построение графика квадратичной функции; графическое решение квадратных уравнений....

01 10 2019 13:18:41

Порядок выполнения действий, 5-й класс

Урок математики для 5-го класса. Урок проверяет, как учащиеся 5-го класса усвоили правила, определяющие порядок выполнения действий первой и второй ступени. На уроке используются следующие виды работ: устная, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная и работа в парах. Задания самостоятельной работы различного уровня сложности. На уроке применяются элементы технологии личностно-ориентированного обучения....

30 09 2019 4:19:14

Плавниковая страна. Интегрированный урок (математика + окружающий мир + литературне чтение) "Решение задач в два действия"

Урок закрепляет умения решать задачи в два действия, отрабатывать приемы сложения и вычитания, основанные на нумерации чисел второго десятка....

29 09 2019 1:57:12

Урок математики для 5—6-х классов по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Представленный урок предназначен для учащихся 5–6-х классов. Основная цель урока: показать взаимосвязь между математикой и литературой. Данный урок способствует расширению кругозора учащихся, позволяет воспитывать творческую активность при составлении задач, а также проверять и корректировать знания и умения по данной теме. ...

28 09 2019 12:51:39

Урок физики в 10-м классе. Тема: "Применение и учет деформации в технике"

На уроке рассматриваются виды деформации и необходимость учета деформации в строительстве, машиностроении и в других отраслях науки и техники. Показать связь изучаемого материала с реальной жизнью. ...

27 09 2019 14:53:59

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Треугольники" (мастер-класс)

Данный урок является уроком пропедевтики, так как на момент проведения урока учащиеся 7-го класса знакомы только с определением треугольника и определением равных треугольников. Урок проводится в нестандартной форме, в форме мастер-класса, который проводят учащиеся 10-го класса, выступая в роли учителей и консультантов. Урок сопровождается компьютерной презентацией....

26 09 2019 7:24:49

Урок-игра в 5-м классе малокомплектной школы "Виртуальное путешествие по родному селу Азрапино"

Урок проводится в форме игры-путешествия с использованием компьютерных технологий. Цель урока: повторить, закрепить и расширить математические знания по темам « Проценты», « Единицы измерения»; применить их на практике, используя приложение « Калькулятор»....

25 09 2019 18:21:35

Теорема Пифагора. 8-й класс

Цели урока: установить и доказать теорему Пифагора; составить алгоритм решения задач по теореме Пифагора и учить его применять; расширение кругозора; воспитание на примере жизни Пифагора....

24 09 2019 4:28:15

Урок-игра "Математическое шоу"

Представлен конспект урока-игры по математике в 5-м классе " Математическое шоу". Игры на уроках математики прививают любовь к этому предмету, помогают лучше познакомиться с этой наукой, особенно в среднем звене....

23 09 2019 11:22:46

Урок-игра "В мире животных" по теме "Действия с десятичными дробями", 5-й класс

Форма и содержание урока способствуют установлению межпредметных связей с миром биологии и географии. Основная идея построения урока заключается в подборе таких заданий, которые позволяют систематизировать знания учащихся о десятичных дробях и развивать познавательные интересы ученика. Опыт показывает, что игровая деятельность активизирует учебную деятельность учащихся; в целях развития интереса к предмету используются интересные факты о жизни животных....

22 09 2019 1:24:20

Урок по алгебре "Действия с алгебраическими дробями. Степень с отрицательным показателем"

Комбинированный урок, нацеленный систематизировать знания, умения и навыки по теме; подготовить к контрольной работе. Урок способствует развитию у учащихся умения анализировать, грамотно излагать свои мысли; способствовать воспитанию взаимо- и самоуважения, умения оценивать свою работу....

21 09 2019 14:52:28

Урок математики в 6-м классе по теме "Нахождение дроби от числа"

Второй урок по теме. Урок отработки умений и навыков по применению правила нахождения части от числа. Формируются умения нахождения процента от числа с помощью микрокалькулятора. В процессе урока развиваются воображение, логическое мышление, внимание, навыки умственной и практической деятельности, самоконтроля и взаимоконтроля. ...

20 09 2019 4:11:38

Задания для конкурса "Самый умный"

При проведении недели математики важно, чтобы были охвачены не только успевающие по предмету ученики, но и все остальные. Для этого проводится конкурс. В начале урока соревнуются за звание " Самый умный" все ученики класса. Результаты бывают неожиданными: не всегда побеждают отличники, но всегда побеждает умнейший....

19 09 2019 7:13:35

Практико-ориентированные задачи: структура, уровни сложности и алгоритм составления

Экзаменационные работы Е Г Э и Г И А по математике содержат практико-ориентированные задачи. Анализ задачников по элементарной математике и другой литературы показал, что практико-ориентированных задач недостаточно. В статье приводятся отличительные особенности этих задач от стандартных математических, уровни сложности и их структура....

18 09 2019 8:40:26

Урок "Квадратный корень из дроби"

Урок " Квадратный корень из дроби" включен в тему " Арифметический квадратный корень". На данном уроке рассматривается ранее изученный материал. Учащиеся повторяют и закрепляют понятие арифметического квадратного корня, квадратного корня из степени и произведения, вводится понятие квадратного корня из дроби на основе проблемной ситуации. Для учащихся подготовлены карточки для устного счета и индивидуальной работы, а также тестовые задания. ...

17 09 2019 22:20:20

Урок обобщения и предварительный контроль знаний по теме "Графики тригонометрических функций"

Урок являются обобщающим и дает возможность осуществить предварительный контроль знаний на данном этапе этой большой темы. После этого урока обучающиеся могут достаточно уверенно использовать графики при решении тригонометрических неравенств. Этим самым создана база для изучения следующего раздела темы. ...

16 09 2019 22:35:34

Внеклассное мероприятие "Путешествие в Королевство Бифихиаст"

Показывается взаимосвязь физики, биологии, химии, астрономии на основе общности ряда законов живой и неживой природы, создаются условия для углубления знаний о единстве материального мира, взаимосвязи и обусловленности явлений и их познаваемости....

15 09 2019 17:23:45

Урок физики по теме "Давление твердых тел. Способы изменения давления". 7-й класс

На уроке объясняется понятие давления, единицы измерения давления, формула для вычисления и способы изменения давления; вводится понятие силы давления. Урок формирует умения рассчитывать давление твердых тел аналитически и практически, учит применять знания в жизни. Урок способствует формированию культуры умственного труда, культуры межличностного общения через организацию работы в группах и публичного выступления....

14 09 2019 5:32:13

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы

В конспекте урока содержится три способа формулировки математических утверждений: словесный, геометрический, символьный. На уроке учащиеся знакомятся с одной из формул сокращенного умножения. Эту формулу первыми доказали греки. Урок содержит историческую и познавательную информацию....

13 09 2019 7:56:25

Разработка внеклассного мероприятия по математике: "Праздник математики". 6-й класс

Цели игры: развитие логического мышления, внимания, интереса к предмету; формирование навыков общения, умения работать в коллективе. В игре участвуют 2 команды по 7 человек. Остальные ученики – болельщики. Команды заранее получают домашнее задание: подготовить визитную карточку и интересное сообщение о числе. Игра состоит из 6 конкурсов для команд и нескольких конкурсов для болельщиков, которые оценивает опытное жюри. ...

12 09 2019 1:59:40

Урок по теме "Площади фигур"

Урок проводится с использованием компьютерных технологий, что позволяет пройти больший объем материала, наглядно представить теоретический материал, быстро проконтролировать усвоение пройденного на уроке. На уроке использованы презентация PowerPoint и тест в Excel , составленные учителем. ...

11 09 2019 6:38:32

Виды настильной системы водяного теплого пола

Автономные системы отопления сегодня уже ни для кого не являются чем-то особенным. Благодаря появлению на рынке новой современной отопительной техники, различного вспомогательного оборудования и расходных материалов, стало возможным создать эффективное отопление в жилых строениях любой конструкции. Особый интерес среди потребителей вызывает возможность оборудовать водяные системы отопления в домах деревянной конструкции. Дачи, бани, загородные дома и… Читать дальше...

10 09 2019 15:48:34

Проведение зачетов по геометрии. 7-й класс

В данной статье представлен опыт проведения зачетов по геометрии в 7-м классе. Зачет проводится с целью обобщения и систематизации знаний по изученной теме. Он носит дифференцированный характер, что дает каждому ребенку шанс на успех. Такая форма контроля является эффективным способом проверки знаний. ...

09 09 2019 4:13:37

Утепление стен снаружи дома своими руками

Старый жилой фонд в нашей стране возводился неправильно. Стены не предусматривали сохранения тепла внутри помещения. Утеплители для дома позволяют существенно сэкономить на обогреве. Тепло остается внутри квартиры. С проблемой необходимости утепления сталкиваются владельцы угловых и квартир на первых этажах. В щелях и трещинах может накапливаться влага, которая способствует проникновению холода внутрь поверхности. Избежать ситуацию позволит… Читать дальше...

08 09 2019 16:31:17

Урок по теме "Окружность и круг"

Данный урок создает условия для отработки практических навыков по теме. Успешному усвоению материала содействует осознание целей деятельности, направленной на развитие пространственного мышления, воображения и развития навыков исследовательской работы. ...

07 09 2019 0:28:28

Решение нестандартных задач (с привлечением фактов из истории Отечественной войны 1812 года)

Урок показывает математику как интересную науку, помогает превратить занятие в необычный урок. В нем заложены большие возможности для расширения кругозора, воспитания любви к родной стране, её истории....

06 09 2019 5:24:54

Три состояния вещества. Различие в молекулярном строении твердых тел, жидкостей и газов

Цель урока: объяснить с точки зрения молекулярной теории характерные особенности внутреннего строения вещества в газообразном, жидком и твердом состояниях....

05 09 2019 17:10:17

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. 8-й класс

Урок в 8-м классе посвящен систематизации, обобщению знаний о четырех фигурах - параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате, их свойствах, признаках. На уроке рассматривается применение приобретенных знаний в жизни....

04 09 2019 10:21:40

Возведение в квадрат суммы двух выражений

Цель урока: вывести формулу квадрата суммы двух чисел; сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений; развивать математическую речь, память, интерес к математике, умение логически рассуждать....

03 09 2019 12:38:36

Урок-презентация "Сравнение положительных и отрицательных чисел"

Повторительно-обобщающий урок предложен в форме дидактической игры. На уроке отрабатываются навыки сравнения положительных и отрицательных чисел, определение модуля числа....

02 09 2019 20:40:36

Урок-исследование по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся о десятичных дробях, необходимых для применения в практической деятельности, отработка навыков и умений выполнения арифметических действий с десятичными дробями, перевода величин в другие единицы измерения, округления чисел....

01 09 2019 11:53:14

План-конспект открытого урока математики в 7-м классе по теме "Координатная прямая"

Данный урок важен для последующего изучения темы " Линейная функция" в курсе алгебры. Специфика - много понятий, моделей, знаний, которые лучше систематизировать и оформить в виде таблицы. А так как особенности памяти детей этого класса не позволяют запоминать информацию большого объёма, то в конце урока каждый из ребят получил печатную таблицу с обобщёнными данными....

31 08 2019 22:35:53

Использование свойств функций и их графиков при решении задач

Целью урока является активизация знаний учащихся, полученных на уроках физики и математики, повышение интереса к изучению физики и математики, формирование умения и потребности использования знаний, полученных на одном уроке при изучении другого предмета,...

30 08 2019 9:45:57

Урок "Применение признаков равенства треугольников к решению практических задач"

Цели урока: выявить степень усвоения материала учащимися, вырабатывать у них умение обобщать различные факты. Учить азам проектной деятельности, применению полученных знаний к решению практических задач. Задача данного урока не только в том, чтобы воспроизвести ранее усвоенное, а подвести учащихся к тому, чтобы они могли оперативно использовать изученный материал при дальнейшем изучении геометрии. Урок позволяет восполнить знания у тех ребят, которые по каким-либо причинам пропустили занятия. ...

29 08 2019 23:29:28

Тест как форма контроля уровня знаний

В статье говорится о тестекак об одном из наиболее эффективных и удобных методов уровневой диагностики математических знаний, умений и навыков. Чтобы правильно составить тест для контроля уровня усвоения, нужно знать основные требования, предъявляемые к предметным тестам....

28 08 2019 2:31:46

КВН

Нестандартные уроки, необычные по замыслу, организации, методике проведения, больше нравятся учащимся, чем будничные учебные занятия со строгой структурой и установленным режимом работы. Наиболее привлекательны интегрированные (межпредметные) занятия, объединенные единой темой или проблемой, и проектные занятия, направленные на воспитание культуры сотрудничества и культуры умственного, учебно-продуктивного и творческого труда. ...

27 08 2019 11:43:10

Информационные технологии на уроках математики

Сейчас во многих школах появились интерактивные доски. Поэтому мой материал содержит работу на интерактивной доске. Но для учителей, не имеющих таких досок, можно использовать презентацию, частично дублирующую этот материал. ...

26 08 2019 8:30:11

Информационно-коммуникационные технологии на уроках физики

Факультативное занятие на тему: « Движение заряженной частицы в однородном электрическом поле». В этом занятии предусмотрено использование Информационно – коммуникативных технологий: программ « Физика в картинках», О О О Физикон, 1998 г. и «1 С: Физика», 1 С, 2002 г. Факультативное занятие способствует углублению знаний по физике, связи теории и эксперимента, формированию навыков самоконтроля; развивает у учащихся интерес к физике через применение И К Т – технологий, а также логики, самостоятельного мышления, анализа и других компетентностей....

25 08 2019 12:52:22

Урок геометрии по теме "Признаки равенства треугольников". 7-й класс

Урок контроля, оценки и коррекции знаний и умений учащихся проводится после изучения разделов, перед контрольной работой....

24 08 2019 3:29:50

Возможность использования опорных конспектов на начальном этапе обучения физике в 7–8-м классах

При работе в 7–8-х классах, когда закладываются основы физической науки, формируется интерес к предмету, определяется дальнейшая работоспособность учащегося при изучении физики, важным является возможность научить школьников правильно усваивать материал. Для этого считаю эффективным применение опорных конспектов и сигналов. Опорные конспекты, разработанные мною для учебников А. В. Перышкина, позволяют не только заинтересовать физикой даже слабых учеников, но и повысить качество усвоения материала....

23 08 2019 15:22:31

Организация работы научного общества учащихся (секция физики)

Огромное количество информации поступает к ребятам из разных источников, но они зачастую не умеют превращать ее в знания. Именно учитель может подсказать новые источники информации, может направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска информации. Организация научного общества учащихся и направлена на решение этих задач. ...

22 08 2019 4:45:25

План-конспект урока "Первообразная. Основное свойство первообразной"

Урок помогает сформировать представление о понятии "первообразная", способствует формированию умений применять полученные знания в новой ситуации. ...

21 08 2019 6:41:50

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок изучает новый материал в результате групповой работы. Его можно проводить в подготовленном классе. Учитель использует различные формы и методы, в конце урока дети могут поставить себе оценку. Независимо от того какую оценку получила группа, капитану группы можно повышать или понижать оценку учащимся за внесенный вклад в работу группы. Дети сами подводят итог урока....

20 08 2019 3:11:35

Бинарный урок (физика-электротехника) на тему "Энергосбережение. Пути решения проблемы"

В настоящее время всё мировое сообщество волнует вопрос энергосбережения. Энергетики пытаются решить проблему поисками альтернативных источников энергии, выпускают современное оборудование и др. В рамках урока вместе с будущими электромонтерами мы попытались найти пути решения проблемы энергосбережения как на бытовом уровне, так и в государственном масштабе....

19 08 2019 2:59:55

Дидактическая игра "Морской бой"

Cтатья включает в себя материалы для проведения игры « Морской бой» в рамкам проведения урока итогового повторения по теме: « Квадратные уравнения и уравнения, приводящиеся к квадратным, рациональные уравнения»; внеклассного мероприятия к неделе математики....

18 08 2019 10:15:27

Интегрированный урок по теме: "История Башкортостана в числах"

Урок будет интересен прежде всего учителям, работающим по учебнику Л. Г. Петерсона. На уроке наряду с повторением и обобщением темы " Делимость натуральных чисел" осуществляется межпредметная связь с историей, географией и экономикой Башкортостана. Урок посвящен 450-летию присоединения Башкортостана к России. ...

17 08 2019 4:40:10

Психолого-педагогические особенности развития геометрического мышления учащихся начальных классов. Теоретические основы изучения геометрического материала в начальной школе

Проблемы изучения элементов геометрии младшими школьниками являются в настоящее время объектом пристального изучения. Развитие интуитивного образного мышления на начальном этапе школьного образования вряд ли возможно без включения в систему обучения элементов наглядной геометрии. Возраст младших школьников является наиболее благоприятным для целенаправленного формирования личности ребенка, для развития его интеллекта, важную роль в котором играет формирование пространственного мышления путём развития элементарных геометрических представлений. ...

16 08 2019 4:58:30

Внеклассное мероприятие по физике, музыке, литературе "Литературное кафе физиков-лириков"

Внеклассное мероприятие, цель которого помочь развитию самостоятельной деятельности учащихся в поиске дополнительной литературы; развитию творческого потенциала; культуры речи, театрального мастерства; развитию кругозора; повышению интереса к новому предмету....

15 08 2019 5:34:23

Внеклассное мероприятие естественно-математического цикла "Дело о пропавших Леди"

Вашему вниманию предлагается интеллектуальная игра для проведения в рамках недели естественно-научного цикла для учащихся 7–8-х классов. Данное мероприятие способствует повышению интереса к предметам естественно-математического цикла, развитию творческих способностей и расширению кругозора....

14 08 2019 11:41:43

Множество натуральных чисел

Задача учителя – закрепление материала с учетом индивидуальных особенностей школьников. Предлагая детям задания разной сложности на выбор, учитель дает возможность ученику объективно оценивать свои силы. После выполнения задания ребенок самостоятельно проверяет свою работу, сверяет решение в тетради и у доски, ставит себе оценку. Этот метод позволяет ученику не терять уверенности в себе и оценивать свои возможности, мотивируя себя на успех....

13 08 2019 6:24:55

Измерение работы и мощности электрического тока

Урок строится в форме лабораторного занятия с использованием калькулятора Casio (в режиме STAT). Во время занятия учащиеся самостоятельно составляют таблицу, куда вносят результаты измерений. На основе таблицы они строят график зависимости работы от мощности тока и делают вывод о правильности выдвинутой ими гипотезы....

12 08 2019 17:33:41

Интерактивный урок по физике в 11-м классе по теме "Излучение и поглощение света атомами. Виды спектров, спектральный анализ"

Представлен конспект урока-лекции и мультимедийная презентация учителя. Презентация, демонстрируемая в ходе урока, позволяет сделать наглядным процесс излучения и поглощения света, выявить природу различных видов свечения, разобраться в природе линейчатых, полосатых и сплошных спектров и в методе проведения спектрального анализа. Урок включает задания для самостоятельной работы на шесть вариантов. ...

11 08 2019 0:47:22

Решение задач на расчет массы и объема тела. 7-й класс

Ученикам предлагается в игровой форме решить задачи на расчет массы твердого тела и объема жидкости. Деятельность учеников оценивается по "накопительной" системе, то есть за каждое правильно выполненное действие. Причем сначала ученик сам оценивает свою деятельность, а затем его оценивает либо учитель, либо помощник учителя из числа учеников, которые раньше справились с выполнением задания. ...

10 08 2019 20:55:23

«Задачи на построение. Окружность». 7-й класс

Урок геометрии по учебнику « Геометрия 7-9» Атанасян Л. С. сопровождается презентацией. На уроке используются материалы по подготовке к Г И А в форме блиц-опроса, предлагается тест на проверку уровня сформированности теоретических знаний по теме « Свойства равнобедренного треугольника», повторяются и систематизируются знания по теме « Окружность» и дается новое понятие «задачи на построение»....

09 08 2019 8:10:23

Краеведческий материал на уроках физики

Материал активизирует интерес учащихся к природе, населению, истории родного края, формирует понятие о единстве природы и человека, показывает связь его деятельности и природы....

08 08 2019 6:32:28

Интегрированный урок по геометрии и русскому языку на тему "Треугольники" (7-й класс)

Представленный урок позволяет повторить и обобщить знания учащихся: о видах треугольника, их свойствах; о правописании проверяемой и непроверяемой безударной гласной в корне слова. На уроке применяются следующие формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая. Постоянное чередование данных форм работы позволяет сделать урок эффективным. ...

07 08 2019 14:41:59

Содержание учебно-исследовательской деятельности школьников

В статье представлена классификация учебно-исследовательской деятельности учащихся по наиболее значимым дидактическим признакам и раскрыто содержание этой деятельности. Также описаны основные средства реализации технологии, основанной на исследовательской деятельности школьников....

06 08 2019 14:51:57

Применение размерности для проверки правильности решения физических задач

Изучение данной статьи с учащимися позволит шире использовать теоретические знания по физике, вооружить учащихся большим набором способов решения задач, упорядочить некоторые физические понятия....

05 08 2019 0:12:32

Бинарный урок (математика + история) по теме "Решение задач на составление уравнений"

На уроке закрепляется алгоритм решения задач с помощью составления уравнения. Урок показывает связь математики и истории....

04 08 2019 7:35:13

Показательные уравнения

Предлагается один из вариантов проведения самостоятельной работы. В ходе выполнения работы учащиеся должны для себя понять, что в ответе может быть только натуральное число....

03 08 2019 23:49:28

Внеклассное мероприятие "Своя игра"

Внеклассное мероприятие направлено на формирование у обучающихся мотивации учения, интереса к предметам. Игра содержит оригинальные логические задания, для решения которых обучающимся надо будет применить свою смекалку и изобретательность, а также задачи на внимательность....

02 08 2019 21:35:52

«Арифметическая прогрессия». 9-й класс

Урок алгебры формирует понятие «арифметическая прогрессия» как один из видов последовательностей, применение формулы n-го члена и суммы n членов арифметической прогрессии, учит применять формулы арифметической прогрессии при решении задач во время подготовки к Г И А....

01 08 2019 12:36:40

Конкурс эрудитов "ёФиМ"

Задания развивают интуицию, догадки, эрудицию во владении методами физики и математики. Задания пробудлают любознательность и инициативу, воспитывают физическое и математическое мышление, развивают устойчивый интерес к физике и математике....

31 07 2019 18:28:35

Урок-семинар в 8-м классе с углубленным изучением математики на тему "Замечательные неравенства и их использование при решении задач"

Урок дает положительный опыт в применении ранее изученных замечательных неравенств: о сумме двух взаимно обратных чисел, об оценке модуля суммы, неравенства Коши....

30 07 2019 0:45:35

Исследовательский проект по теме "Характеристическое свойство геометрической прогрессии" для 11-го класса

Широкие возможности для реализации исследовательской и проектной деятельности дают уроки математики, на которых можно писать краткосрочные учебно-исследовательские проекты, распределив обязанности между учащимися. Автор предлагает технологическую карту такого урока для учащихся 11-го класса....

29 07 2019 7:59:58

От атомизма и симметрии к термоядерным реакциям Солнца

Обобщение и систематизации имеющихся материалов по этой теме дает не только четкую картину открытия планетарной модели атома, но и объясняет структуру атомного ядра, а также дает характеристику элементарным частицам....

28 07 2019 16:39:40

Деление на десятичную дробь

Автор подводит учащихся к самостоятельной формулировке правила деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Использование стихов, шарад и физкультминутки в стихотворной форме повышает интерес к изучению урока....

27 07 2019 15:20:31

Интегрированный урок по алгебре и информатике

Цели урока: формирование навыка построения и чтения графика линейной функции; обобщение и систематизация знаний по данной теме; закрепление умений работать в графическом редакторе Paint; освоение способов редактирования и монтажа графических объектов; формирование умение самостоятельно строить график линейной функции; воспитание ответственности, умения выражать и отстаивать собственное мнение. ...

26 07 2019 14:21:33

Сила тяжести. Вес. Невесомость

Учащимся объясняется смысл понятия силы тяжести, веса тела, состояния невесомости. Эти силы изображаются с помощью векторов. Развиваются практические умения и навыки при работе с приборами....

25 07 2019 1:36:59

Почему сгоревшая спичка изогнута?

Открытый урок активизирует интеллектуальный потенциал и мотивацию учащихся, способствует интеграции знаний по физике и математике и развивает исследовательские навыки. Данный урок целесообразно проводить в 10-м классе. После наблюдения опыта учащиеся выдвигают гипотезы, создают модель явления и проведут экспериментальную проверку физической теории....

24 07 2019 3:35:48

Формула корней квадратного уравнения

При изучении нового материала, учителю необходимо подготовить и провести проблемную беседу. В статье содержатся основные требования и рассмотрена схема, необходимые при подготовке к уроку, содержащей проблемную беседу. Приведен пример проблемной беседы по теме « Квадратные уравнения», организованной по рассмотренной схеме....

23 07 2019 12:29:24

Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Плотность и линейная функция"

Интегративный урок по математике и физике в 7-м классе направлен на формирование умений и навыков по комплексному применению знаний полученных на занятиях по данным предметам. Перед учащимися поставлена задача: описать зависимость между объемом и массой (плотностью и массой, плотностью и объемом) вещества с помощью функций....

22 07 2019 8:54:50

Урок физики в 10-м классе "Третий закон Ньютона"

На уроке используются технологии развивающего, проблемного обучения, деятельностный подход. Решение проблемных задач на протяжении всего урока способствует формированию умения сравнивать, сопоставлять, анализировать. Воспитание осуществляется через создание дружеской творческой атмосферы, использование элементов групповой работы. ...

21 07 2019 22:42:18

Новые подходы в преподавании и обучении на уроках математики

Цель урока: показать структуру урока, приемы, формы и методы оценивания на уроке. Урок применяет новые подходы в преподавании и обучении....

20 07 2019 11:44:54

Учебная экспедиция "Экологическая тропа"

Статья представляет опыт работы педагогов естественно-научного цикла Г О У С О Ш " Школы надомного обучения" № 367 по организации учебных экспедиций по программе " Экологическая тропа". Проведение подобных экспедиций позволяет показать ребятам возможность практического применения полученных знаний для решения конкретных экологических задач. ...

19 07 2019 23:59:53

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!