Интегрированнвй урок по математике и истории Древнего мира по теме "Системы счета и действия с натуральными числами" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Интегрированнвй урок по математике и истории Древнего мира по теме "Системы счета и действия с натуральными числами"

Цели:

  • Закрепление навыков сложения, вычитания, умножения натуральных чисел на примерах решения исторических задач по линии времени;
  • Развитие логического мышления, навыков исследовательской и познавательной деятельности учащихся, расширение кругозора;
  • Обобщение знаний о различных системах счисления;

Тип урока: интегрированный урок повторения и закрепления знаний и умений учащихся, работа в группах.

Структура урока:

  1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели;
  2. Актуализация знаний учащихся;
  3. Основная часть;
  4. Подведение итогов урока;
  5. Домашнее задание;
  6. Рефлексия.

Приборы и материалы к уроку:

  • наглядный материал, необходимый для воссоздания сюжетов из древности (фигуры людей, картины быта и прочее);
  • линия времени;
  • римские, арабские, древнеславянские системы счисления, представленные в виде таблиц;
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.
(И. Гете)

Ход урока

1. Мотивационная беседа

(Слайд 1)

Учитель. Сегодня мы проведем с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию о системах счёта древности и одновременно поможет вспомнить все, что вы знаете о действиях над натуральными числами. А также ребята, вы покажете, как умеете эти действия выполнять.

(Слайд 2)

Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то, что там говорят на разных языках, считают одинаково, “по-арабски”. Но так было не всегда. Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного и в помине не было даже в просвещенной Европе, не говоря уже о какой-нибудь Африке или Америке.

Но тем не менее числа люди все равно как-то записывали. У каждого народа была своя собственная или позаимствованная у соседа система записи чисел. Одни использовали буковки, другие – значки, третьи – закорючки. У кого-то получалось удобнее, у кого-то не очень.

(Слайд 3)

Ещё в самые отдалённые времена людям приходилось считать различные предметы, с которыми они встречались в повседневной жизни. Было время когда человек умел считать только до двух. Число два связывалось с органами зрения и слуха и вообще с конкретной парой предметов. “Глаза” у индейцев, “крылья” у тибетцев означало также “два”. Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил просто “много”.

Вот что рассказывает замечательный русский учёный-путешественник Н.Н. Миклухо-Маклай (1846–1888) о коренных жителях новой Гвинеи: “Излюбленный способ счёта состоит в том, что папуас загибает один за другим пальцы руки, затем издаёт определённый звук, например “бе-бе-бе”… Досчитав до пяти он говорит “ибон-бе” (рука), затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет “бе-бе”…, пока не доходит до “ибон-али” (две руки). Затем он идёт дальше, приговаривая “бе-бе”.., пока не доходит до “самба-бе” и “самба-али” (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого”.1

Лишь постепенно человек научился считать до трёх, затем до пяти, десяти и т.д.

Сегодня на уроке мы не только познакомимся с системами счёта различных стран, но и научимся решать задачи, выполнять арифметические действия используя нумерацию этих стран.

2. Актуализация опорных знаний

Учитель. Но прежде чем мы познакомимся с древними системами счёта, давайте назовём цифры которыми мы пользуемся в настоящее время и какие числа называются натуральными.

3. Основная часть

(Слайд 4)

Задание 1

Итак, первое задание: представление каждой группы учащихся, системы счисления определённой страны. (Данное представление учащиеся готовят заранее, ребята рассказывают о происхождении, возникновении определённой системы счёта. Каждое выступление рассчитано на 5 минут).

(Слайд 5)

I группа: Римская система счёта.

Рисунки 1, 2, (см. Приложение 1)

Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась римская империя в сравнительно недавнем прошлом.

(Слайд 6)

Римские цифры появились около 500 г. до н. э. у этрусков.
Система чтения римского счета базируется на следующих принципах:
Буква, повторяемая дважды или трижды, удваивает или утраивает свое значение (XXX = 30. СС = 200 и т. д.).

При записи числа значение большей цифры складывается со значением последующей меньшей или равной ей, а из значения большей цифры вычитается значение предыдущей меньшей. Так, MCMIXIH = 1000 + (–100 + 1000) + (–1 + 10) + (1 + 1 + 1) = 1993.

Горизонтальная черта, помещенная над буквой, повышает ее значение в тысячу раз (СХ = 110;
СХ = 110 000) (в таблице цифры стоят без черточек по техническим причинам).

Десятичные знаки римским счетом не обозначаются.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

(Слайд 7)

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:

(Слайд 8)

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидумам
Соответственно M, D, C, L, X, V, I

(Слайд 9)

Примеры записи римских чисел.

(Слайд 10)

Применение.

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
Маркировка циферблатов часов “под старину”.
Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п.
В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

(Слайд 11)

II группа: Арабская система счёта

Рисунки 3–7 (Приложение 1)

История наших привычных “арабских” чисел очень запутана. Нельзя сказать точно и достоверно как они произошли. Вот один из вариантов истории этого происхождения. Одно точно известно, что именно благодаря древним астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа.

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация. Название “арабская” для нее не совсем верно, поскольку хоть и завезли ее в Европу из арабских стран, но там она тоже была не родной. Настоящая родина этой нумерации – Индия.

В различных районах Индии существовали разнообразные системы нумерации, но в какой-то момент среди них выделилась одна. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке – санскрите, использующем алфавит “Деванагари”.

Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 3, … 9, 10, 20, 30, …, 90, 100, 1000; с их помощью записывались другие числа. Но в последствии был введен особый знак – жирная точка, или кружок, для указания пустующего разряда; и нумерация “Деванагари” превратилась в поместную десятичную систему. Как и когда совершился такой переход – до сих пор неизвестно. К середине VIII века позиционная система нумерации получает широкое применение. В это же время она проникает в соседние страны: Индокитай, Китай, Тибет, Среднюю Азию.

(Слайд 12)

Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века Мухаммедом Аль Хорезми. Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII веке. В XIII веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах она распространяется к XVI веку. Европейцы, заимствовав нумерацию у арабов, называли ее “арабской”. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.

Из арабского языка заимствовано и слово “цифра” (по-арабски “сыфр”), означающее буквально “пустое место” (перевод санскритского слова “сунья”, имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин “нуль” (nullum – ничто).

(Слайд 13)

Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.

(Слайд 14)

Пушкин предложил свой вариант формы арабских чисел. Он решил, что все десять арабских цифр, включая нуль, помещаются в магическом квадрате:

(Слайд 15)

Арабские цифры – это как раз те цифры, которыми пользуемся мы с вами для счёта, изображения нумерации квартир, домов, поездов, даже номера сотовых телефонов и те бедняги состоят из арабских цифр. Конечно, ради торжества справедливости скажем вам, что цифры о которых шла речь выше, и кстати пойдёт далее, не являются воплощением креативной идеи арабского народа, они были созданы и разработаны в Древней Индии, а арабами были переработаны и переосмыслены. Однако, Европу этим цифрам удалось увидеть при помощи арабов, которые их туда и привезли. В честь того, что арабы продемонстрировали и подарили миру это прекрасное изобретение человеческого ума – они получили имя “арабские” и теперь говоря об одних , будут непременно вспоминать других и наоборот.

(Слайд 16)

III группа: Славянская кириллическая система счёта.

(Слайд 17)

Рисунки 8–12, 14 (Приложение 1)

Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке.

(Фото 1: памятник святым равноапостольным братьям Кириллу и Мефодию в Москве на Славянской площади. Фото 2: Кирилл и Мефодий на памятнике “1000-летие России” в Великом Новгороде.

(Слайд 18)

Фото 3: памятник Кириллу и Мефодию в Самаре.)

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после “а” идет буква “в”, а не “б” как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. До XVII века эта форма записи чиcел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

(Слайд 19)

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали. Интереснее всего записывались числа второго десятка:

(Слайд 20)

Читаем дословно “четырнадцать” – “четыре на десять”. Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, – четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. Таким образом у славян мы прослеживаем десятеричную систему счисления.

Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение:

(Слайд 21)

Для обозначения больших, чем 900 чисел использовались специальные значки, добавляемые к букве. Так образовывались числительные Тысяща – 1 000, Леон – 10 000, Одр – 100 000, Вран (ворон) – 1 000 000, Колода – 10 000 000, Тьма – 100 000 000.

(Слайд 22)

Со словом “Тьма” связана поговорка “тьма-тьмущая”, означающая немыслимо много. В “Слове о полку Игореве” мы встречаем фразу “орда покрыла вороновым крылом”, которую можно истолковать как “побила большой силой”, где “большой” можно сравнить с полумиллионом человек.

В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая “арабская нумерация”

(Слайд 23)

Задание 2

Каждая из трёх групп учащихся путём жребия получает карточку с заданиями.

(Во время выполнения задания может звучать негромкая музыка.)

Карточка 1 содержит задачи по линии времени:

  1. Величайший математик древности Архимед погиб в возрасте 75 лет во время осады Сиракуз в 212 г. до н.э. Определите год рождения Архимеда. (287 г. до н.э.)
  2. Зная содержание предыдущей задачи, определите, сколько лет тому назад родился Архимед?
  3. Cколько лет назад началось восстание Спартака?
  4. Сколько лет прошло от основания Рима до начала нашей эры?

Линия времени

Карточка 2 содержит задания перевода чисел из одной системы в другую:

  1. Великий русский математик Н.И. Лобачевский родился в XVIII в. И прожил 64 года, из них 56 лет в XIX в. Найти годы рождения и смерти Лобачевского? (1792-1856гг.)
  2. В MDCCIII году, была напечатана знаменитая “Арифметика” Магницкого. Запишите этот год арабскими цифрами? (1703)
  3. В книге “История Российская с древнейших времён” указан год издания MDCCXLIX. Когда была издана книга? (1749)
  4. В MDLXI году был сооружён храм Василия Блаженного в Москве. Запишите этот год арабскими цифрами? (1561)

Карточка 3. Вычислить : (Ответ записывать теми же цифрами, что и пример.)

  1. LXXXVII + Ш = (XC)
  2. LI – IV = (XLVII)
  3. XLVIII : VI = (VIII)
  4. 254 • 107 = (27178)

После окончания работы каждая группа учащихся рассказывает о результатах и проделанной работе классу. Учителя оценивают ответы учащихся и подводят итоги.

Задание 3. Восточный базар

В классе расставлены столы “прилавки” на которых разложен товар с ценниками, написанными арабскими цифрами. Каждая группа учащихся имеет 1000 “древнеславянский монет”.

Задание заключается в том, чтобы обменять монеты по курсу 3:1 и приобрести на эту сумму товара, но при этом не “проторговаться”.

4. Подведение итогов урока

5. Домашнее задание

6. Беседа с учащимися о прошедшем уроке

Литература

  1. Газета “Первое сентября”, № 32/96.
  2. Детская энциклопедия. – РОСМЭН, 1996.
  3. Энциклопедический словарь юного историка. – М., Педагогика-пресс, 1993.
  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете “Первое сентября” №36/99.
  5. “Вечера занимательной арифметики” А.Я.Котов, Издательство “Просвещение”, 1967.
  6. “История математики в школе IV–VI классы” – пособие для учителей, авт.: Г.И. Глейзер, Москва “Просвещение”, 1981.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Смотр знаний учащихся

В данной статье представлена одна из форм внеклассной работы по математике. В качестве примера рассматривается общественный смотр знаний, который проводится в конце второй четверти для учащихся 6-го класса....

18 10 2019 2:42:47

Сценарий нравственного классного часа "Еще раз про любовь…". 11-й класс

Сценарий классного часа направлен на формирование нравственной культуры старшеклассников, понимание значения такой нравственной категории, как любовь в жизни человека, воспитание бережного отношения к своим чувствам и чувствам других людей. В ходе разговора о любви учащиеся высказывают свое мнение, анализируют стихи о любви, читают сами, слушают одноклассников....

17 10 2019 5:25:51

Урок алегбры "Взаимное расположение графиков линейных функций" (7-й класс)

Урок алгебры в 7-м классе представляет собой лабораторную работу. На уроке применяется работа в парах, где учащиеся самостоятельно выдвигают гипотезы по теме урока, составляют творческие задания с построением графиков линейных функций....

16 10 2019 11:34:56

Материалы для проведения урока геометрии по теме "Практическое применение решения треугольников"

В работе приводятся прикладные задачи из области радиолокации, гидроакустики, дефектоскопии и сейсмологии. Решение всех задач базируется на школьном курсе геометрии и не требует от учащихся специальных знаний и дополнительной подготовки. Материалы оформлены в виде презентации PowerPoint, содержат яркие иллюстрации, большое число анимационных эффектов, текстовое сопровождение, решения всех задач, в отдельном разделе дается объяснение основных понятий радиолокации....

15 10 2019 16:59:40

Урок изучения нового материала по теме "Пирамида"

На уроке применяются формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая. Чередование этих форм работы позволяет сделать урок эффективным, вовлечь всех учащихся в работу. Ученики сами открывают новые знания, на протяжении всего урока учащиеся находятся в поиске, они могут высказать свое мнение, находясь в психологической комфортности. ...

14 10 2019 10:59:10

Урок математики по теме "Сравнение рациональных чисел". 6-й класс

Урок приобретения новых знаний с элементами моделирования ситуации. Создаются оптимальные условия для саморазвития личности ( Л Р О), развития мотивации личности к познанию и творчеству, обеспечения эмоционального благополучия учащихся; организуется комплексное усвоение компонентов содержания образования, вносятся в учебный процесс элементы поисковой деятельности, поддерживается познавательный интерес, формируются такие качества, как активность, альтернативность и гибкость мышления....

13 10 2019 9:27:18

Как выбрать проточный водонагреватель: электрические бытовые подогреватели воды

Постоянные перебои с горячим водоснабжением – это не то, что подразумевается под комфортным проживанием. Решить такую проблему можно несколькими способами, и одним из них является установка проточного водонагревателя. Разумеется, перед его покупкой нужно разобраться в его устройстве, принципе работы, положительных и отрицательных качествах. О том, как выбрать проточный водонагреватель, и пойдет речь в этой статье.… Читать дальше...

12 10 2019 16:22:21

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

Урок " Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений" проводится в конце учебного года в 9-м классе с целью приведения в систему всех полученных знаний за курс основной школы, закрепления основных умений и навыков по решению текстовых задач. ...

11 10 2019 4:47:30

Урок геометрии по теме "Параллельный перенос". 9-й класс

Урок геометрии в 9-м классе разработан в соответствии с требованиями Ф Г О С. В нем реализован системно-деятельностный подход к построению образовательного процесса. Урок направлен на формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации. Расширить понятийные базы по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов....

10 10 2019 4:55:18

Обобщающий урок как единица структуры лекционно-зачетной системы обучения

В работе представлены обобщающие уроки: Урок в 10-м классе по теме « Функции и их свойства», на котором рассмотрены понятие функции, ее возрастание, убывание, экстремумы, графики функции, чётность, нечётность, периодичность. Урок в 5-м классе по теме « Угол», теоретическая и практическая части. Вывод. Обобщающие уроки необходимы!...

09 10 2019 3:49:46

Тема урока: "Электрический заряд и элементарные частицы"

На уроке дается понятие об электрическом заряде, объясняется явление электризации, обобщаются и закрепляются знания по теме « Электростатика»....

08 10 2019 5:54:28

Урок-игра "Морской бой". 7–9-е классы

Урок закрепляет знания, умения. Учащиеся совершенствуют навыки по пройденным темам. Воспитывают математическую культуру, аккуратность, внимательность. Вырабатывают умение работать в группе, развивают логическое мышление....

07 10 2019 23:14:44

Урок по математике в 5-м классе по теме "Степень числа"

Данный урок математики разработан для класса, ориентированного в будущем на углубленное изучение предмета. Поэтому вводится понятие степень числа, а уж затем на его основе формируются понятия: квадрат числа, куб числа. Задания помогают развивать логическое мышление и творческие способности. ...

06 10 2019 19:38:18

Презентация к уроку алгебры и начала анализа.Тема: "Вычисление площадей плоских фигур". 11-й класс

Презентация может быть использована на различных этапах изучения главы " Первообразная", темы " Вычисление площадей плоских фигур". На изучение этой темы по тематическому планированию отводится всего 2‒3 часа, а в К И Мах Е Г Э задач подобного рода практически нет, тем не менее материал интересен и полезен....

05 10 2019 18:23:18

Урок математики в 5-м классе "Упрощение выражений".

В результате урока математики, организованного в форме сказки, учащиеся закрепляют навыки работы по упрощению выражений, а также, работая в группе, развивают навыки общения и получают возможность самореализации....

04 10 2019 8:45:18

Информационные технологии на уроке математики

Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Системы линейных уравнений с двумя переменными». Слайдовая презентация делает урок интересным и увлекательным. Урок учит понимать ценность своих знаний, делать осознанный выбор и нести за него ответственность....

03 10 2019 8:15:35

Интегрированный урок контроля знаний по естествознанию на тему "Контрольно-измерительные материалы"

Аккумулируя предметные области физики, химии и биологии, естествознание является ведущим направлением гуманитаризации содержания естественно-научного образования, интегрируя знания этих учебных предметов вокруг проблем взаимодействия че-ловека и природы. Предлагаемые нами тестовые задания составлены согласно требованиям государственного образовательного стандарта по естествознанию. Они позволят оценить уровень формирования конкретных предметных знаний и умение применять их, а также овладение элементами различных исследовательских методов....

02 10 2019 12:49:48

Интегрированный урок русского языка, математики и окружающего мира "Весна, весна! И все ей радо!"

Интегрированный урок русского языка, математики, окружающего мира закрепляет знания о предложении, повторяет признаки весны, умение давать характеристику погоды, художественные средства, используемые в литературных произведениях, анализ стихотворения....

01 10 2019 18:57:35

"Физика за чайным столом"

Одним из способов повышения эффективности передачи и получения знаний является чередование разнообразных методик проведения занятий. В предлагаемом уроке важен не только результат творческого поиска, но и сам процесс поиска, именно он приобщает ребенка к радости творчества, к законам открытий нового, к самостоятельной исследовательской деятельности. Такие уроки позволяют работать как индивидуально, так и в группах....

30 09 2019 4:18:31

Урок по теме "Описательная статистика". 7-й класс

У учащихся развивается умение вычислять среднее значение и медиану числового набора; упорядочивать набор чисел, оценивать наибольшее и наименьшее значения, вычислять размах; вычислять отклонение и дисперсию....

29 09 2019 8:25:20

Интегрированное мероприятия "Физико-математическое домино"

На основе соревновательной игры активизируется эвристическая деятельность учащихся; развивается познавательный интерес к учебному материалу, индивидуальные способности учащихся....

28 09 2019 1:36:14

Дидактические материалы для компетентностно-ориентированного образования

При переходе школы на компетентностно-ориентированное образование необходимо изменить форму заданий для проверки знаний учащихся. Эти задания должны проверять не только знания ученика, но и способность применить полученные знания на практике. Разработанные мной задания можно применять в конце года, когда идет повторение материала, или после изучения темы. Задания подходят для 7–11-х классов....

27 09 2019 11:36:19

Интегрированный урок "русский язык + математика" по теме "Использование имен числительных в речи"

На уроке учащиеся узнают, в чем состоят особенности склонения числительных в письменной и устной речи; где можно услышать соответствующее языковой норме употребление числительных в устной речи....

26 09 2019 3:26:48

Умножение и деление натуральных чисел

На уроке закрепляются умения выполнять арифметические действия с натуральными числами; знание правил порядка выполнения арифметических действий; умение решать задачи с помощью уравнений; упрощать буквенные и числовые выражения, а также умение решать задачи на умножение и деление натуральных чисел....

25 09 2019 7:14:11

Тестовые задания по теме "Последовательности. Прогрессии" в 9-м классе

Прежде чем проводить текущий или итоговый контроль, каждый учитель должен ответить на вопрос: какие именно знания и умения учащихся целесообразно проверить на данном этапе. Ответ очевиден: следует проверить те знания и умения учащихся, которые изучались ими в данной теме или в течение конкретного цикла усвоения знаний и которые, следовательно, были сформулированы в целях изучения темы или этого цикла знаний. ...

24 09 2019 11:32:47

Физическая игра "Поле чудес"

Автор статьи среди различных способов активизации познавательной деятельности учащихся системы начального профессионального образования выделяет игровую технологию. Подробно описана методика подготовки, организации и проведения игры по физике по правилам известной телевизионной передачи « Поле чудес». В статье дано подробное описание необходимого оборудования для проведения игры. Чётко определены функции ведущего, судейской коллегии, общие правила проведения игры. ...

23 09 2019 15:50:52

Открытый урок по теме "Тепловые явления. Агрегатные состояния веществ" (8-й класс)

Обобщающий урок помогает проверить умение учащихся объяснять тепловые явления и изменение агрегатных состояний вещества на основе М К Т и навыки применения полученных знаний при решении задач. Проведение занятия в игровой форме способствует развитию познавательной активности учащихся, развитию интереса к предмету. На урок отводится 2 часа: первый – сама игра, второй – контрольная работа по теме. ...

22 09 2019 3:26:41

Урок-сказка в 7-м классе (на основе фольклорного материала). Тема: "Силы в природе"

Урок является обобщающим при повторении темы о физических силах в 7-м классе. Увлекательная подготовительная работа позволяет узнать детям много нового, интересного исторического и фольклорного материала, представить его в рисунках, сценках, стихотворениях. Знания о силах помогут увидеть в пословицах, поговорках, сказках физическую суть, объяснить действие игрушек с физической точки зрения. ...

21 09 2019 22:14:39

Урок "Четырехугольники"

Проверка уровня усвоения теоретических знаний и умения применять их при решении различных задач. Совершенствовать навыки решения задач по теме “ Четырехугольники”. Подготовить учащихся к контрольной работе. ...

20 09 2019 10:24:47

Межпредметный урок "Кодирование изображений в компьютере". 10-й класс

На уроке изучается принцип кодирования изображений. Тема опирается на понятия "свет" и "цвет", которые объясняет учитель физики. Демонстрируются работа самодельного спектроскопа и возможности графического редактора Photoshop....

19 09 2019 20:42:12

Цифровые образовательные ресурсы на уроках физики

Показаны возможности использования цифровых образовательных ресурсов учащимися в исследовательской, самостоятельной работе....

18 09 2019 2:46:39

Действия с многочленами

Урок-обобщение повторяет действия с многочленами. При выполнении заданий учащиеся знакомятся с интересными фактами по истории олимпийского движения. Задания выполняются на интерактивной доске....

17 09 2019 4:19:16

Решение текстовых задач с помощью уравнений с одной переменной

Урок-путешествие по городу Куйбышеву Новосибирской области для учащихся 6-го класса. Этот урок расширяет кругозор школьников, учит использовать математические знания в реальной жизни, способствует развитию умений работать с дополнительной литературой. ...

16 09 2019 8:26:32

Урок геометрии в 7-м классе по теме: "Свойства равнобедренного треугольника"

Сегодня актуально применение Н И Т в преподавании различных предметов. На данном занятии при помощи работы в программе " Живая геометрия" учащимся предлагается самостоятельно определить свойства биссектрисы равнобедренного треугольника. ...

15 09 2019 3:41:37

Решение кинематических задач графическим способом

Графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления. Позволяя порой значительно упростить расчеты, графики широко используются на практике для решения различных задач. Умение строить и читать их является сегодня обязательным для многих специалистов....

14 09 2019 4:15:59

Графический метод в исследовании решений уравнений, содержащих параметр. 9-й класс

В работе рассмотрен урок алгебры в 9-м классе, на котором учащиеся не только учатся, используя графики функций, исследовать уравнения, содержащие параметр на количество корней, но и анализировать, нестандартно мыслить, обосновывать найденное решение. ...

13 09 2019 22:47:49

Интегрированный урок по математике и информатике на тему "Решение простейших тригонометрических неравенств"

Интегрированный урок математика + информатика по теме " Решение простейших тригонометрических неравенств" включает в себя три этапа: математическое объяснение нового материала с помощью демонстрации презентации с эффектами анимации; закрепление изученного материала с помощью программы " Живая геометрия" на компьютере; проверка знаний при выполнении самостоятельной работы....

12 09 2019 18:55:15

Подготовка к ЕГЭ. Урок повторения. Некоторые свойства плоских фигур

Урок повторения и подготовки к Е Г Э. Цель урока: систематизировать раннее изученный материал по свойствам плоских фигур на примере прямоугольного треугольника и параллелограмма; усвоить всеми учащимися стандартного минимума и расширить фактические сведения о прямоугольном треугольнике и параллелограмме и их свойствах. Весь теоретический и практический материал урока представлен в виде презентации....

11 09 2019 10:52:20

Пособие «Математические игры»

Простейшие математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию, либо одно положение перевести в другое. Пособие « Математические игры» содержит серию задач, снабженных подробными указаниями и ответами. При решении этих задач создаются благоприятные возможности для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, развития их творческого потенциала, повышается интерес к предмету....

10 09 2019 0:24:35

Урок математики в 5-м классе по теме: "Десятичные дроби"

Урок по математике выполнен в виде презентации с использованием приложения Power Point. Использование предлагаемой презентации на уроке позволяет сократить время на усвоение нового материала за счёт большей наглядности и активизации зрительной памяти....

09 09 2019 18:18:17

Решение задач

Урок служит формированию умения решать задачи на определение продолжительности, начала, конца события. На уроке осуществляется работа с задачами на определение продолжительности, начала, конца события, с табличными случаями умножения и деления, письменными приёмами сложения и вычитания многозначных чисел....

08 09 2019 19:22:53

Роль и место учителя в повышении качества образования

Вопрос качества образования в настоящее время приобрел особую актуальность в связи с поиском эффективных механизмов устойчивого развития системы образования. В статье приведены размышления учителя с 30-летним опытом работы о факторах, повышающих качество образования. И педагогу в этом вопросе отводится ведущая роль....

07 09 2019 10:31:12

Конспект урока "Теорема синусов. Решение треугольников"

Тема " Решение треугольников" - одна из важных тем курса геометрии 9-го класса. В конспекте представлены различные способы использования теоремы синусов....

06 09 2019 13:50:29

Занимательные задания в обучении математики

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес изучаемому материалу к их активность на протяжении всего урока. Немаловажную роль здесь отводится занимательным заданиям и дидактическим играм. В работе рассматриваются различные приемы занимательности....

05 09 2019 0:57:11

Урок математики в 5-м классе (коррекционный класс)

Основными целями обучения математики в классах с недостаточной математической подготовкой являются: приобретение базовой математической подготовки; формирование практически значимых знаний и умений; интеллектуальное развитие средствами математики на материале, отвечающем особенностям и возможностям данной категории учащихся. Основная форма занятий - индивидуальная или занятия в маленьких группах. Общение с детьми позволяет найти подход к каждому, здесь легче поддерживать инициативу, руководить обучением, а доверительный стиль общения позволяет избежать дискомфорта, часто возникающего в больших коллективах. Ребенок раскрепощается, создаются условия для его самовыражения....

04 09 2019 13:16:17

Урок по физике в 11-м классе (базовый уровень). Законы геометрической оптики

Урок построен таким образом, чтобы учащиеся, для которых физика не является профильным предметом, могли наглядно представить, как "работают" законы геометрической оптики. В ходе урока выполняются записи, чертежи, экспериментальные исследования, демонстрационные опыты....

03 09 2019 12:13:54

Мини-конференция по защите презентаций: "Прикладная направленность темы «Измерение объемов тел»"

Представлен опыт создания и применения компьютерных презентаций в ходе недели математики. Рациональное использование новых информационных технологий способствует повышению интереса к предмету, лучшему усвоению знаний, формированию компьютерной культуры учащихся....

02 09 2019 7:52:50

Механическое движение. Система отсчета. Перемещение

Повторение известного материала о пути, траектории, материальной точке; работа с картой, презентацией. Цель: вспомнить понятия механического движения, траектории, пути, материальной точки; изучить систему отсчёта, перемещение. В конце урока проводится самостоятельная работа по применению изученного материала....

01 09 2019 10:23:43

Урок математики в профессиональном лицее по теме "Тригонометрические функции"

Тригонометрические функции повсюду в тех процессах, которые окружают нас. На данном уроке учащиеся знакомятся с практическим значением колебаний, которые описываются с помощью тригонометрических функций, выполняют работу по построению графиков сложных функций, применяя ранее рассмотренные способы преобразований функций....

31 08 2019 15:23:58

Элективный курс физики "Разоблачение великого фокусника — Природы"

К сегодняшнему дню ярко выражен дефицит практической направленности физического образования, вследствие чего уменьшается интерес учащихся к изучению физики как предмета. На примере необычных природных явлений можно раскрыть перед учениками физическую картину мира. Загадочность явления не исчезнет, но мы приобретем о нем научное знание. ...

30 08 2019 3:11:16

Урок алгебры в 11-м классе "Нестандартные приемы решения иррациональных уравнений"

Урок алгебры " Нестандартные приемы решения иррациональных уравнений" может проводиться как урок обобщения знаний в 11-м классе при подготовке к экзамену или как урок в сильном 10-м классе при изучении темы иррациональные уравнения (§ 9 в учебнике " Алгебра и начала анализа" Алимов Ш. А. и др). Рассмотрены примеры решения уравнений, собранных из материалов вступительных экзаменов в различные В У Зы г. Санкт- Петербурга....

29 08 2019 7:52:29

Урок-путешествие в 6-м классе по теме "Задачи на движение по воде"

Это завершающий урок по данной теме направлен на проверку и коррекцию знаний, умений и навыков учащихся. На уроке используется презентация....

28 08 2019 4:24:51

Урок физики на тему "Простые механизмы. Рычаги". 7-й класс

Данный урок – первый в теме « Простые механизмы». Это урок-исследование с использованием игровых, исследовательских и здоровьесберегающих технологий. Специфика состоит в получении новых знаний по теме « Взаимодействие тел» и с помощью постановки эксперимента. На уроке создается проблемная ситуация, которая разрешается с помощью эксперимента. Материал научен и доступен ученикам 7-го класса....

27 08 2019 5:51:42

Факультативное занятие по теме "Применение математической индукции" (10-й класс)

Предлагаемое факультативное занятие по теме " Математическая индукция" входит в программу факультатива 10-го класса " Углубление знаний по внепрограммным темам", целью которой, в частности, является усвоение новых методов доказательств формул, теорем, неравенств....

26 08 2019 14:51:40

Формирование самостоятельности мышления

Исходной идеей построения любого урока, независимо от его предметной принадлежности является представление о единстве обучения, воспитания и развития. Цель урока вытекает из общих целей воспитания личности. Философ А. Спиркин удачно назвал цель "моделью желаемого будущего". Цель урока включает в себя, с одной стороны, предвидение возможных результатов, заложенных в данной ситуации учебно-воспитательного процесса, а с другой – программу действий учителя и ученика, направленную на получение желаемого результата. ...

25 08 2019 15:28:46

Интегрированный урок по математике в 5-м классе "Микрокалькулятор"

Разработка урока возникла из желания разнообразить содержательную часть работы с микрокалькулятором с одной стороны, а с другой – поднять вопрос о духовно-нравственном компоненте воспитания подрастающего поколения. Настало время не только воспитывать любовь и уважение к русской истории и культуре, пробуждать желание сохранять ее традиции, но и говорить о многовековой православной культуре....

24 08 2019 18:55:49

Обобщающий урок по теме "Подобие треугольников"

Урок является заключительным по теме, цель которого – подготовка учащихся к контрольной работе. Учителю важно повторить теоретический материал, потому что он необходим для решения задач, а также применять на практике способы доказательства, выводы, следствия из подобия фигур. Презентация дает возможность учителю быстро и наглядно повторить изученный материал, сократить время на построение чертежей к задачам....

23 08 2019 16:21:42

Что такое сплит-система?

Начиная разбираться с тем, что такое сплит-система, не будем начинать с каких-либо общих понятий, а сразу скажем, что словосочетание «сплит-система» в буквальном переводе на русский означает « Кондиционер» или как чаще говорят «система кондиционирования воздуха».  Однако, просто кондиционер и сплит-система имеют кое-какие различия. А в чем они заключаются разберемся ниже. Итак, сплит-система конструкционно состоит из двух… Читать дальше...

22 08 2019 12:43:55

"Линейная функция в рисунках". 7-й класс

Учебно-методический проект поможет учителю математики разнообразить изучение темы " Линейное уравнение с двумя переменными и его график". В проекте учащиеся на конкретных примерах через создание творческих рисунков изучают свойства линейной функции, учатся находить по графику коэффициенты линейного уравнения. В результате групповой работы учащимися была создана презентация. ...

21 08 2019 3:25:18

Сложение и вычитание алгебраических дробей путем разбора заданий на разные свойства мышления

На уроке по теме " Сложение и вычитание алгебраических дробей" проводится систематизация знаний обучающихся, которая осуществляется путем разбора заданий на разные свойства мышления. Таким образом, формируется положительная " Я"-концепция обучающихся. Развивается интерес к самопознанию, воспитывается позитивное отношение к изучению предмета....

20 08 2019 3:34:20

Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Теорема Виета"

Цели урока: раскрытие связей между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами (теорема Виета). Формирование способа конструирования квадратных уравнений по заданным корням. Способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты; развивать исследовательские навыки и самостоятельность путем составления ими уравнений; научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле; формировать навыки сотрудничества. ...

19 08 2019 6:49:13

Урок по физике в 8-м классе по теме раздела "Электрические явления"

В представленной разработке урока, мне хотелось показать, что курс физики должен включать в содержание и широко использовать гениальные литературные произведения, описывающие физические явления или процессы....

18 08 2019 16:58:27

Конспект деловой игры "Храните деньги в Сберегательном банке России"

Деловая игра – это итоговое занятие курса по выбору « Процентные расчеты каждый день» для учащихся 6–7-х классов. Игра помогает ребятам на короткое время перенестись во взрослую жизнь и поработать сотрудниками сберегательного банка. Сценарий игры можно использовать во внеклассных мероприятиях....

17 08 2019 12:20:19

Занятие элективного курса по математике в 10-м классе по теме "Аналитические методы решения уравнений с переменной под знаком модуля"

Данное занятие элективного курса формирует умения решать уравнения, содержащую переменную под знаком модуля, используя аналитические методы. Углубляет знания по теории и алгоритмам решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля самой разнообразной структуры. Готовит учащихся к Е Г Э по математике. ...

16 08 2019 3:51:10

Внеклассное мероприятие "Своя игра" для 7-х классов

В игре принимают участие 3 команды. Их основная цель – отвечать на вопросы и зарабатывать как можно большее число очков. Игра состоит из трех туров (двух основных и финального), конкурса болельщиков и математических журналов, которые были подготовлены заранее. Каждый из основных туров содержит 4 темы по 6 вопросов. Чем больше цена вопроса, тем он сложнее. Помимо обычных вопросов, существуют специальные – « Кот в мешке» и « Вопрос-аукцион». ...

15 08 2019 18:34:29

Развитие пространственных представлений на уроках математики в школе-интернате III вида

Автор раскрывает проблему развития у незрячих детей пространственных представлений на уроках математики. Компенсация слепоты осуществляется за счет сохранных анализаторов. Абсолютно слепые дети пользуются в учебной работе тактильно-кинестетическим и слуховым способами восприятия учебного материала и ориентации в жизненном пространстве....

14 08 2019 11:23:24

Проектирование творческой деятельности учащихся на уроке физики по теме "Строение вещества" с использованием технологии проблемно-диалогического обучения

В работе представлена карта целей по теме и проект урока усвоения нового знания с использованием технологии проблемно-диалогического обучения. ...

13 08 2019 6:57:36

Программа элективного курса по математике "Тайны квадратных уравнений", 9-й класс

Элективный курс по алгебре « Тайны квадратных уравнений» для учащихся 9-х классов относится к курсам, расширяющим и углубляющим содержание программы обучения. Программа содержит разработки занятий, в которых задачи подобраны по уровню сложности. Одной из главных идей предлагаемой программы элективного курса является пропедевтика и мотивация....

12 08 2019 22:32:19

Внеклассное мероприятие по математике

В школе № 27 г. Череповца 20 лет проходят заседания Малой Школьной Академии. Цель заседаний: развивать творческие способности учащихся через внеклассную работу, прививать интерес к предмету, использовать имеющиеся знания на практике и в жизни. В заседаниях сочетаются интеллектуальная деятельность и отдых, познание и общение, серьезность и веселье. Участие в М Ш А способствует самостоятельной поисковой работе, формированию личностных качеств учащихся, необходимых в современном обществе. ...

11 08 2019 20:40:35

Урок "Электрический ток. Источники тока"

На этом уроке раскрывают и отрабатывают такие понятия, как постоянный электрический ток, закон сохранения и превращения энергии. Учащиеся знакомятся с основными видами источников электрического тока, изучают их практическое значение. Урок отличается тем, что часть его отведена на защиту проекта, выполненного учеником....

10 08 2019 0:47:59

Окружность. Длина окружности

Урок изучения нового материала. Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при выведении формул длины окружности и их применении при решении задач. Постановка проблемы повышает мотивацию к учению. Учащиеся в ходе практической работы получают зависимость между длиной окружности и ее диаметром, выводят формулы длины окружности, отрабатывают умения использовать их при решении типовых задач. Урок сопровождается презентацией....

09 08 2019 5:11:48

Конспект открытого урока математики в 6-м классе по теме "Нахождение дроби от числа"

Урок относится к систематизации и обобщению знаний, поэтому при планировании урока в него включены вопросы для повторения и дополнительный материал с целью расширения, углубления знаний и умений учащихся. ...

08 08 2019 7:44:47

Как выбрать светодиодную ленту (LED): какую, технические характеристики, расчет

Как и какую выбрать светодиодную ленту, какие они бывают, как ориентироваться в технических характеристиках. Подбор и расчет LED ленты для подсветки различных помещений: кухни, спальни, гостинной и т.д....

07 08 2019 15:19:58

Урок алгебры в 8-м классе по углублению знаний "Квадратные уравнения"

Основные разделы учебного материала очень важно завершать уроками, на которых ученики могут эффективно применять свои знания при решении более сложных, нестандартных задач. Отдельные задачи решаются различными способами. Урок можно провести в форме «математического боя» или «мозгового штурма». ...

06 08 2019 20:27:49

Элективный курс "Дополнительный курс математики. Нестандартные методы решения задач при подготовке к ЕГЭ"

Курс рассчитан на 68 часов, которые проводятся в течение двух лет обучения с учащимися 10-го, 11-го классов. В курсе решается большое количество сложных задач, обучение учащихся моделированию процесса решения математических задач. Акцент в проведении курса делается в сторону подготовки к Е Г Э. В результате работы учащиеся должны знать методы решения различных видов уравнений и неравенств; основные приемы решения текстовых задач; элементарные методы исследования функции...

05 08 2019 20:14:23

Урок геометрии по теме "Задачи на построение"

При изучении данной темы возникают проблемы с выбором способа построения задач, с планированием этапов построения. Ребятам трудно увидеть связи между элементами фигуры, которые позволяют совершить построение, предполагаемые результаты. Поэтому и был разработан данный урок, на котором учащиеся самостоятельно исследовали и определяли виды основных задач на построение. ...

04 08 2019 5:39:37

Действия с дробями. 6-й класс

Урок повторяет правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и сокращения дробей. Развивает логическое мышление, вычислительные навыки и укрепление интереса к предмету....

03 08 2019 13:53:34

Урок по математике по теме "Нахождение части целого и целого по его части"

Урок математики, на котором школьники учатся находить дробь от числа и число по его дроби. ...

02 08 2019 1:50:57

"Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен". Интегрированный (урок математика + астрономия)

Для достижения развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, создать ситуацию заинтересованности. Выполнение занимательных заданий позволяет расширить их кругозор, пополнить лексический запас новыми терминами, получить дополнительную информацию об окружающем мире. ...

01 08 2019 5:42:38

Числовые и буквенные выражения. Уравнения (5-й класс)

Цели урока: научить решать уравнения, применять полученные знания в стандартной и нестандартной ситуации, совершенствовать вычислительные навыки, развивать логическое мышление....

31 07 2019 17:43:25

Купчинские юношеские чтения: проектная деятельность по математике

В статье описывается такая форма представления результатов проектной деятельности, как чтение. Особый акцент сделан на проектную деятельность по математике. Такие виды работ, как тезисы, эссе, проект, стендовый доклад доступны многим ученикам. Подобная форма результатов развивает способности учащихся....

30 07 2019 17:54:27

Обжим витой пары своими руками: схема распиновки и инструменты

Что такое обжим витой пары, с помощью каких инструментов его можно сделать, как обжать интернет кабель своими руками без специальных инструментов....

29 07 2019 12:19:11

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Методы решения логарифмических уравнений"

Интегрированный урок дает возможность обобщить методы решения логарифмических уравнений, непосредственно увидеть межпредметную связь и применение программы Excel при решении уравнений графическим методом. На уроке используется эвристический метод. Студенты самостоятельно находят метод решения показательно-логарифмического уравнения. На занятии соблюдались все требования Н О Т: сигнальные карточки, велся учет З У Н, дифференцированный подход....

28 07 2019 6:52:21

Открытый урок "Алгоритм извлечения квадратного корня"

Урок обобщения и расширения знаний по теме " Извлечение квадратного корня". Урок направлен на более глубокое изучение данной темы и расширение знаний по ней. В рамках урока подразумевается решение упражнений для закрепления, а также изучение алгоритма извлечения квадратного корня из многозначного числа, который необходим для выполнения многих упражнений и в дальнейшем для выполнения Е Г Э. ...

27 07 2019 5:44:38

Оптимальный выбор форм и методов для эффективной реализации воспитательного аспекта учебного занятия

Веками складывалась традиция, сохранившаяся до наших дней: учащихся надо учить, давая им знания, надо воспитывать. Поэтому учитель должен вдумчиво, уважительно, ненавязчиво, но целеустремлённо руководить учебно-воспитательной деятельностью учащихся....

26 07 2019 0:37:43

Урок математики в 11-м классе по теме "Решение показательных уравнений и неравенств"

Урок изучения новой темы, в которой рассматриваются способы решения показательных уравнений, предполагается проводить в компьютерном классе, используя демонстрационное оборудование (компьютер + проектор), карточки-инструкции для групповой работы учащихся (9 вариантов), индивидуальные задания на компьютерах. ...

25 07 2019 6:49:23

Урок математики. Тема: "Обозначение чисел буквами" (1-й класс)

Урок математики в 1-м классе по теме " Обозначение чисел буквами" (система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова). Урок является частью раздела " Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел". Процесс измерения величин отражается на специальной модели — числовой прямой. На уроке дети учатся обозначать на числовой прямой числа буквами, сравнивать их и выполнять действия сложения и вычитания....

24 07 2019 19:26:17

Конденсационный котел: газовые котлы для отопления, принцип работы, что значит, чем отличается отопительный конденсационный котел от отопительного, как работает

Одной из самых удачных инноваций последних десятилетий в сфере сантехнического оборудования считается конденсационный котел. Главное его достоинство – высокий уровень К П Д, что приносит значительные дивиденды в плане экономии на обогреве помещений. Особенности конденсационного котла Когда говорят о конденсационном котле, обычно имеют в виду разновидность газового нагревателя, обеспечивающего функционирование системы отопления и подачу горячей воды. Чтобы… Читать дальше...

23 07 2019 7:30:57

Проценты. 5-й класс

Урок математики в 5-м классе. Первый по теме « Проценты». Цели: сформировать понятие процента, научить читать и записывать знак %, обращать десятичную дробь в проценты, переводить проценты в десятичную дробь....

22 07 2019 6:42:40

Урок с применением ИТ. "Принцип действия тепловых двигателей. КПД тепловых двигателей"

Урок " Принцип действия тепловых двигателей. К П Д тепловых двигателей" проводится в 10 классе. Это урок - лекция, урок усвоения новых знаний, сопровождаемый показом иллюстративного материала, докладом учащегося. Он может проводится как на базовом, так и на профильном уровне, тогда его можно включить в цикл уроков (3-4), рассматривая как историю тепловых двигателей, так и экологические проблемы, возникающие при их использовании. Данный урок может проводиться как в компьютерном классе (при его наличии), так и в кабинете, оборудованном компьютерной техникой (компьютер и проектор). ...

21 07 2019 20:29:23

Замечательные точки в треугольнике

Цель занятия: формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника; формировать представления о замечательных точках треугольника. Занятие проводится в компьютерном классе, с использованием диска « Живая геометрия» или « Живая математика». ...

20 07 2019 3:16:18

Обобщающий урок как единица структуры лекционно-зачетной системы обучения

В работе представлены обобщающие уроки: Урок в 10-м классе по теме « Функции и их свойства», на котором рассмотрены понятие функции, ее возрастание, убывание, экстремумы, графики функции, чётность, нечётность, периодичность. Урок в 5-м классе по теме « Угол», теоретическая и практическая части. Вывод. Обобщающие уроки необходимы!...

19 07 2019 12:41:27

Урок одного уравнения и одного неравенства

Урок одного уравнения (неравенства) формирует навык исследовательской работы, развивает сообразительность, повышает интерес учащихся к работе. Такой урок лучше проводить, когда учениками усвоены необходимые понятия и разобран ряд приёмов решения уравнений и неравенств....

18 07 2019 12:54:20

Информационные технологии на уроках физики

Представлен урок физики в 9-м классе. Особенность урока в том, что для проверки знаний применяется пульт интерактивного опроса....

17 07 2019 18:15:55

Звуковые волны и не только…

Цель урока: расширение знаний учащихся о звуковых и ультразвуковых волнах с выявлением вредных и полезных свойств. Урок вводит новые понятия сверх программного уровня, связывает физику с биологией и медициной. Занятие сопровождается презентацией, подготовленной учениками....

16 07 2019 8:16:32

Обобщающий урок по теме "Уравнения"

Цель: закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений....

15 07 2019 0:30:22

Уравнения высших степеней

Урок систематизирует и обобщает изученный в курсе алгебры материал о решении уравнений вида <span class="math"> Р(х) = 0</span>, где <span class="math"> Р(х)</span> - многочлен, степень которого выше второй, а также уравнений, которые сводятся к указанному виду....

14 07 2019 6:22:39

Урок математики по теме "Прямоугольный параллелепипед". 5-й класс

Учащиеся знакомятся с прямоугольным параллелепипедом; выводят формулу нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда; учатся применять ее при решении задач. Воспитывают дружеские отношения в класс; умение работать в парах, развивают интерес к математике....

13 07 2019 10:38:59

Обобщающий урок "Решение уравнений". Математика. 6-й класс

Цель урока: закрепить навыки учащихся при решении уравнений, решении задач на составление уравнений. Повторить основное свойство пропорции, решить уравнение, используя основное свойство пропорции. Повторить алгоритм решения уравнений. На уроке используется И К Т....

12 07 2019 8:52:42

Модульное обучение. Модульный урок по теме: "Многогранники"

<p> Модульное обучение состоит в том, что учащиеся работают самостоятельно. Каждый учебный элемент содержит теоретический материал, материал для проверки усвоения знаний.</p> ...

11 07 2019 23:44:11

Урок математики в 1-м классе с применением ИКТ

Урок математики в 1-м классе представлен с работой на интерактивной доске. Учащиеся закрепляют знания о составе числа 10, умение складывать и вычитать в пределах 10; отрабатывают навык умения решать задачи, уточнять план действий (алгоритм) при решении задач, работают над умением проводить их самостоятельный анализ....

10 07 2019 5:52:18

Моделирование на уроках математики

Моделирование проходит в среде « Автограф», « Математический конструктор», «Geometry». Технология проведения урока: А М О – активные методы обучения, такая форма, в которой процесс познания учащихся приближается к поисковой, исследовательской деятельности. Успешность проблемного обучения обеспечивается совместными усилиями преподавателя и учащихся....

09 07 2019 9:27:50

Лабораторная работа "Измерение силы трения скольжения", 8-й класс

Урок-исследование - лабораторная работа по определению силы трения скольжения и коэффициента трения скольжения. Исследовать, от каких причин зависит, а от каких не зависит сила трения скольжения. Мотивация урока своевременна и актуальна, с исторической справкой о 100-летнем споре ученых о силе трения. Урок вышел за рамки стандарта, насыщен дифференцированными и индивидуальными заданиями....

08 07 2019 18:54:45

Интеллектуально-деятельностная игра "Восхождение к вершинам Знаний"

Серия уроков в рамках интеллектуально-деятельностной игры " Восхождение к вершинам Знаний" создаёт оптимальные условия для развития у младших школьников творческого интеллекта, поисковой деятельности, формирования рефлексивных способностей, что является основой учебной самостоятельности. Эти уроки направлены на формирование навыков взаимодействия, сотрудничества через использование групповых форм организации творческой деятельности детей на уроках и во внеурочное время. ...

07 07 2019 23:42:50

Семинар на тему "Применение производной и интеграла к решению практических задач". 11-й класс

В данной работе изложены методы применения знаний, полученные на уроках математики, для решения физических задач, для решения нестандартных математических задач. Учебно-познавательные задачи формируют навыки самостоятельного приобретения знаний. Развиваются коммуникативные навыки....

06 07 2019 20:58:57

Модульные уроки по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" (6-й класс)

Разработаны 4 модульных урока в 6-м классе, которые можно использовать в условиях классно-урочной системы обучения массовой общеобразовательной школы с целью формирования устойчивого интереса к предмету, посредством применения компьютерных технологий; развития математических способностей учащихся; формирования практических умений и навыков при выполнении заданий. ...

05 07 2019 7:59:27

Личностно-ориентированный урок математики в 6-м классе по теме "Процент здорового образа жизни"

Материал нацелен на развитие личностно-смыслового отношения к предмету; осознание социальной, практической и личностной значимости учебного материала; развитие ценностного отношения учащихся к окружающей действительности....

04 07 2019 13:23:40

Внеклассное мероприятие по математике и физике "Спрут"

Внеклассное мероприятие по математике и физике " С П Р У Т" подготовлено для учащихся 8-го класса. Проводится между классами параллели, команды придумывают название, эмблему, девиз. Мероприятие проходит в форме игры " Как стать миллионером?". Содержание материала предусматривает расширение кругозора учащихся, развивает сообразительность, чувство коллективизма и формирует интерес к физике и математике....

03 07 2019 3:44:18

Урок по математике в 5-м классе " Из истории математики"

При изучении в школе курса математики необходимо сформировать у учащихся представление о месте данной науки в общечеловеческой культуре. Этой цели и служит изучение некоторых вопросов истории математики. Представлен урок для 5-го класса, который мотивирует учащихся, развивает их познавательный интерес. Данное занятие занятие знакомит учащихся с именами великих математиков должно вызвать желание продолжить изучение истории математики....

02 07 2019 3:12:10

Технологическая карта урока физики "Последовательное и параллельное соединение проводников"

В основе планирования данного урока лежит технология модульного обучения, которая направлена на самостоятельную работу учащихся по индивидуальной учебной программе. Учащиеся работают самостоятельно, учитель – корректор. Задача: освоить различные виды соединения проводников. ...

01 07 2019 19:11:45

Сценарий интеллектуальной игры «Звездной тропой», посвященной 55-й годовщине первого полета человека в космос

Статья представляет собой разработку сценария внеклассного мероприятия по физике, астрономии и космонавтике, посвященного 55-й годовщине первого полета человека в космос. Учитывая все возрастающий интерес к дисциплинам технической направленности, материал может быть использован в урочной и внеклассной работе, при изучении основ астрономии и космонавтики, при подготовке и проведении конкурсов, викторин и предметных недель....

30 06 2019 20:23:37

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Цели урока: познакомить учащихся с формулами сокращенного умножения (a+b)2=a2+2ab+b2 и (a-b)2=a2-2ab+b2 и доказать их справедливость с помощью геометрической иллюстрации и аналитически, используя умножение многочлена на многочлен; формировать умения и навыки самостоятельно проводить доказательства справедливости формул сокращенного умножения, правильно читать эти формулы, называть их компоненты; применять полученные формулы к преобразованию выражений....

29 06 2019 0:43:54

Урок по теме "Динамика движения тел по окружности", 10-й класс

На уроке использовались различные технологии: разноуровневой дифференциации, информационно-коммуникативная технология, было уделено внимание здоровьесбережению учащихся. При проведении урока удачно выбраны тип и структура (урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний), содержание материала соответствовало триединым целям урока. На уроке обеспечена активность учащихся при использовании разных форм обучения и рационального распределения времени урока....

28 06 2019 19:31:48

День погружения по теме "Электрический ток в жидкостях"

Данное мероприятие предполагает учет межпредметных связей и одновременную работу учителей физики и химии. По сравнению с традиционным уроком увеличено количество демонстраций, рассматриваются вопросы, связанные с профессиональной ориентацией учащихся. Занятие проводится вне рамок традиционного урока. Материал по содержанию выходит за страницы школьного учебника. Основная аудитория - учащиеся физико-химических профильных классов....

27 06 2019 12:30:30

Интерактивные технологии обучения на уроках математики

Использование интерактивных технологий на уроках математики позволяет преодолевать сложности, которые возникают в процессе обучения. Урок демонстрирует применение интерактивных методов при изучении нового материала....

26 06 2019 8:24:29

Использование информационных технологий в учебном процессе

Ни для кого не секрет, что любому учителю хотелось бы, чтобы его урок был полезным, интересным, незабываемым. Этому способствует использование информационных технологий в учебном процессе....

25 06 2019 6:40:29

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Урок объяснения нового материала. Цель урока: знакомство учащихся с общим видом квадратного уравнения, понятием неполного квадратного уравнения и способами решения квадратных уравнений. На уроке объясняется, что источником возникновения квадратных уравнений является реальный мир, что они возникли из практических потребностей людей, рассматриваются решения неполных квадратных уравнений, также квадратного уравнения с параметром, сводящегося к решению неполного квадратного уравнения....

24 06 2019 15:19:42

Построение графиков функций, содержащих знак модуля

Приведенные в статье задачи, связанные с модулями, а также с построением графиков функций, которые содержат знак модуля, могут быть использованы на уроках, элективных курсах, факультативах или школьных олимпиадах. Свободное владение техникой построения таких графиков часто помогает решить многие задачи, а порой является единственным средством их решения....

23 06 2019 5:27:26

Урок математики в 6-м классе по теме "Действия с дробями"

Урок закрепления изученного материала по теме « Дробные выражения» в 6-м классе проводится с применением интересных форм работы, проведением дифференцированной самостоятельной работы, индивидуальной работы с учащимися для активизации мыслительной деятельности учащихся....

22 06 2019 9:35:29

Практическая работа по геометрии в 9-м классе по теме: "Площади фигур"

Данный урок геометрии в 9-м классе последний в теме " Площади фигур", проводится перед контрольной работой. ...

21 06 2019 10:24:30

Заключительный урок физики по теме "Пока горит свеча". 11-й класс

Заключительный урок физики ‒ последний в учебном году выпускника. Каким он должен быть? Бесспорно, что интересным, запоминающимся, показывающим огромное значение физики как науки. Урок прощания с учителем, учебным предметом. В урок включен этап работы с презентацией " Азбука для физиков", которая помогает вспомнить имена ученых и их достижения....

20 06 2019 3:16:43

Тайны устных вычислений. Свойства интересные и удивительные

Разработка и использование специальных приемов устных вычислений – поистине творческая работа, основанная на хорошем видении чисел, их свойств, подчас скрытых, глубоком понимании закономерностей изменяемости компонентов действий, умении находить наиболее оптимальные и рациональные приемы и действия в данной конкретной ситуации....

19 06 2019 16:16:27

Разложение многочлена на множители

Ученики в ходе урока получат представление о разложении многочлена на множители; приобретут умение объяснять изученные положения на примерах; умение раскладывать многочлен на множители; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; проводить доказательные рассуждения, сравнительный анализ; сопоставлять; осмысливать ошибки и устранять их; участвовать в диалоге; обобщать знания на задачах повышенной сложности....

18 06 2019 13:57:49

Урок в 8-м классе по теме: "Решение неполных квадратных уравнений"

На уроке учащимся предлагаются для решения не только стандартные уравнения неполного вида, но и уравнения нестандартного вида, приводимые к неполному квадратному путем тождественных преобразований. При работе на уроке используются различные формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая, работа по парам. ...

17 06 2019 8:33:19

Формирование элементарных математических представлений с использованием элементов ТРИЗ — РТВ

Используемые методические приемы Т Р И З, сочетание практической и игровой деятельности, решение проблемно-игровых и поисковых ситуаций способствуют формированию у детей элементарных математических представлений. ...

16 06 2019 18:50:33

Урок в 7-м классе по теме "Сообщающиеся сосуды"

На уроке рассматривается применение сообщающихся сосудов, повторяется материал предыдущих уроков....

15 06 2019 3:13:14

«Расчет давления твердых тел, жидкостей и газов». 7-й класс

В статье приводится пример урока по учебнику О. Ф. Кабардина « Физика-7». Урок соответствует требованиям Ф Г О С. Материал подобран так, что его структура, вопросы, задания, практическая деятельность учащихся формируют и развивают личностные, метапредметные и предметные результаты учащихся, познавательную активность и самостоятельность....

14 06 2019 12:45:23

"Межпредметные связи (математика + физика) при изучении математики". 9-й класс

Цель: учить решать системы неравенств с одной переменной; совершенствовать навык решения задач; при закреплении изученного материала решать задачи по физике, в которых необходимо пользоваться формулами с системой рациональных неравенств с одной переменной....

13 06 2019 4:57:40

Урок-открытие по теме "Логарифмическая функция, её свойства и график"

Современному обществу необходимы специалисты, владеющие обширными математическими знаниями. Но эти специалисты должны быть не просто хранителями этих знаний, а людьми предприимчивыми, способными быстро ориентироваться в различных ситуациях и принимать непростые решения, уметь быстро выбрать и применить необходимые в данный момент знания. ...

12 06 2019 12:28:15

Презентация к факультативу по математике "Юный математик". 3-й класс

Презентацию можно использовать на уроках математики в качестве дополнительного материала, а также на факультативных занятиях математики для развития мышления....

11 06 2019 21:49:30

Урок математики, посвященный юбилею Кузбасса "Действия с положительными и отрицательными числами", 6-й класс

Представлен конспект урока математики, посвящённого юбилею Кузбасса. Тема урока: " Действия с положительными и отрицательными числами"....

10 06 2019 7:55:37

Внеклассное мероприятие по математике в 10-х классах "Цирк"

Внеклассное мероприятие по математике в 10-х классах. Соревнование между двумя десятыми классами в занимательной форме, в котором использовались атрибуты цирка. Занятие рассчитано на 1 урок, содержит 8 конкурсов, включающих групповые и индивидуальные задания. ...

09 06 2019 23:39:43

Литературно-историческая, физико-математическая композиция "Война языком цифр"

Композиция " Война языком цифр" посвящена годовщине Победы Советского Союза в Великой Отечественной войне. Цель мероприятия — донести до сознания учащихся, что за сухими цифрами справочных материалов о войне находятся люди, их жизни и смерти. ...

08 06 2019 7:17:41

Организация домашнего задания в процессе обучения математике

Автор на уроке реализует основные принципы организации домашнего задания и апробацию видов и форм домашнего задания, способствующих развитию творческой самостоятельности учащихся. Организованная особым образом домашняя работа учащихся позволит повысить степень обученности учащихся и развить их творческую самостоятельность....

07 06 2019 2:34:14

Сила трения. Трение скольжения. Трение покоя

Проблемная подача материала позволяет заинтересовать учащихся на протяжении всего урока. На уроке развивается логическое мышление, устная речь; формируются умения анализировать, обобщать, систематизировать знания....

06 06 2019 7:22:54

Преемственность начального и среднего образования

О сложности и значимости периода, связанного с адаптацией пятиклассников к началу обучения в средней школе, написано немало. В статье описаны психологические и возрастные особенности этого возраста. Представлена разработка вводного урока по математике для 5-го класса, который соответствует перечисленным выше принципам организации урока, реализующим преемственные связи между начальным и средним образованием....

05 06 2019 18:29:58

Пособие "Математический паноптикум. Мифы и легенды хакасов. Исчезающие растения Республики Хакасия"

Математический паноптикум - сборник заданий вычислительного характера, выполнение которых позволяет познакомиться с некоторыми количественными характеристиками растений Республики Хакасия, а также с мифами и легендами хакасов. Особенность заданий математико-культурного характера заключается в разнообразии подачи условия: схема, таблица, блок-схема, орнамент, геометрические фигуры. В задание включены вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической зоркости, математической речи школьников. Развивается наглядно-образное мышление, функциональное мышление (соответствие между числом и буквой, заданное для проверки ответа на вопрос). ...

04 06 2019 20:56:44

Урок геометрии в форме исследовательской работы по теме "Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

Исследовательские работы помогают углубить знания по геометрии, провести исследования, найти обобщения, установить сходство, рассмотреть частные случаи или предельные случаи. Все исследовательские работы следует проводить на первом уроке изучения нового материала. Самостоятельная постановка и решение задач, самостоятельно добытое знание учат больше, чем рассказ учителя или текст учебника....

03 06 2019 3:15:41

Разработка урока "Определение корня n-й степени" (9-й класс)

Данная разработка урока в интересной форме последовательно раскрывает тему « Определение корня n-й степени». На уроке на базе накопленных учащимися знаний по теме « Квадратный корень» вводится понятие «корня n-й степени». У учащихся формируются навыки вычисления корня n-й степени, когда n - натуральное число. Все этапы урока сопровождаются мультимедийной презентацией....

02 06 2019 18:40:10

Элективный курс "Квадратный трехчлен". 9-й класс

Элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества задач. Учащиеся получают возможность заниматься в малых группах, сформированных по принципу интереса. Не нарушая принципа единого образовательного пространства и учитывая особенности ученика, создаются условия для самоопределения личности, развития ее творческой деятельности и успешной сдачи Е Г Э. ...

01 06 2019 20:35:49

Квантовые свойства света. 11-й класс

В ходе урока учащиеся знакомятся с квантовой теорией света и со световыми явлениями, которые можно объяснить на основании этой теории. Ученики раскрывают физическую сущность понятий: абсолютно черное тело, ультрафиолетовая катастрофа, квант, постоянная Планка, вводят понятие явления фотоэффекта, знакомятся с историей открытия этого явления и его исследованием, касаются проблем физики начала Х ХI века....

31 05 2019 6:50:45

Интегрированный урок для 10-го класса "Моделирование как метод познания"

Практическое задание наглядно демонстрирует ребятам важность использования компьютерного моделирования. При выполнении задания за компьютером у обучающихся развиваются исследовательские умения на основе освоения технологии компьютерного моделирования. ...

30 05 2019 19:48:24

Урок-игра на тему "Планета законов Ньютона"

Данный материал представляет собой разработку урока в игровой форме по теме " Основы динамики", который можно использовать как конспект внеклассного мероприятия (по желанию его можно дополнить)....

29 05 2019 11:15:32

Математическая конференция "Золотое сечение в искусстве и архитектуре"

Урок проводится в виде конференции, на которой ученики работают в трех секциях: « Живопись и скульптура», « Архитектура», « Музыка и поэзия». На уроке учащиеся знакомятся с понятиями: золотой прямоугольник, золотой треугольник, золотая спираль, пентаграмма, ряды Фибоначчи. Ученики находят золотые сечения на иллюстрациях картин известных художников и в стихотворении А. С. Пушкина. Опытным путем доказывают гармоничность человеческой фигуры. Звучит музыка Шопена, демонстрируются слайды....

28 05 2019 2:21:57

Введение стохастической линии в курс математики средней школы

Работа посвящена началам теории вероятности, ее месте в жизни и внедрению преподавания предмета в школьный курс. ...

27 05 2019 4:37:19

Использование Interwrite Board в преподавании физики

На современном этапе развития образования, не пренебрегая достигнутым, нужно изменять образовательные технологии и методы обучения, делая интересным сам процесс добывания знаний школьниками, шире используя мультимедийные средства обучения. Преимущества интерактивного преподавания показаны на примере урока по теме " Линзы. Построение изображения в линзах" (11 класс) с использованием интерактивных моделей с CD " Физика, 7-11 кл. Библиотека наглядных пособий". 1 С: Школа. В качестве приложения предлагается презентация, содержащая задачи для самостоятельного решения в интерактивном режиме и задания для тестового контроля знаний с помощью системы интерактивного голосования Interwrite PRS....

26 05 2019 2:26:39

Урок математики по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". 9-й класс

Урок знакомит учащихся с новым материалом: определением, формулой n-го члена и суммой первых n-членов арифметической и геометрической прогрессий, а также легендой о шахмате и великим математиком К. Гауссом, Диофантом....

25 05 2019 1:20:36

Урок математики в 8-м классе коррекционной школы VIII вида на тему "Все случаи сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Цель данного урока математики — обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока и подготовиться к контрольной работе. ...

24 05 2019 17:27:41

Информационные технологии на уроке математики

Урок представлен в виде презентации с использованием И К Т. В ходе урока учащиеся актуализируют знания типов уравнений и алгоритмов их решения. На уроке используются: индивидуальная работа, фронтальная беседа, самостоятельная работа, проводится работа по целеполаганию и рефлексии....

23 05 2019 9:14:22

Урок-смотр знаний по алгебре в 8-м классе "Саратов — город студентов"

В статье представлен конспект последнего урока алгебры в 8-м классе в форме смотра знаний. На данном уроке проходит не только повторение и обобщение изученного материала за год, но и знакомство с вузами города Саратова....

22 05 2019 9:57:47

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!