Мастер-класс по теме "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Мастер-класс по теме "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения"

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения.

“Число, положение и комбинация – три
взаимно пересекающиеся, но различные
сферы мысли, к которым можно
отнести все математические идеи”.
Джозеф Сильвестр (1844 г.)

Цели занятия.

Образовательные:

  • познакомить студентов с новым разделом математики: "Комбинаторика", с его историей, основными понятиями и задачами, использованием в практических целях и в жизни человека;
  • способствовать созданию учебного проекта как показатель качественного изучения темы занятия.

Развивающие:

  • развивать аналитические способности, логическое мышление,
  • индивидуальные способности каждого студента, создавая комфортную психологическую обстановку для каждого студента при обучении и создании проекта.

Воспитывающая:

  • формировать активность личности студента, умение работать в группе, отвечать за свои поступки.

Оборудование: компьютеры, проектор, экран, презентация, электронные и на бумажных носителях тесты, задачи “Судоку”, кубики Рубика, папки для ВСР (внеаудиторная самостоятельная работа), рабочие тетради, чистые ватманы, калькуляторы, цветная бумага, клей, ножницы, фломастеры.

Ход занятия

I. Организационный момент

Перекличка

Сообщение целей и задач занятия: В связи с тем, что по дисциплине “Математика” на 2 курсе специальности “Технология деревообработки” на тему “Основные понятия комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания” отводится 2 часа, а рассмотреть нужно много материала, решать задачи, создать проект, вам было выдано задание на внеаудиторную самостоятельную работу следующее: в литературе по истории математики, в энциклопедиях, в учебниках и в интернете найти материал о разделе математики, имеющем звучное название “комбинаторика”. Слайды № 1–2. Презентация

В календарно-тематическом плане по дисциплине “Математика” на 2 курсе специальности “Технология деревообработки” на тему “Основные понятия комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания” отводится 2 часа. Изучить теоретический материал, решить задачи разных видов за такой временной промежуток невозможно. Для достижения глубокого изучения материала было выдано задание на внеаудиторную самостоятельную работу: в литературе по истории математики, в энциклопедиях, в учебниках и в интернете найти материал о разделе математики, имеющем звучное название “комбинаторика”. Слайды № 1–2.

Вопросов для внеаудиторной самостоятельной работы выделено было три:

  1. Определения комбинаторики.
  2. Ученые – математики - первооткрыватели этого раздела.
  3. Применение комбинаторики в современной жизни.

Запись даты, темы урока.

II. Работа над темой занятия

Вступление:

Из глубокой древности до современного человечества дошли сведения о том, что уже тогда люди занимались выбором объектов и расположения их в том или ином порядке и увлекались составлением различных комбинаций. Так, например, в Древнем Китае увлекались составлением квадратов, в которых заданные числа располагали так, что их сумма по всем горизонталям, вертикалям и главным диагоналям была одной и той же (современная игра – задача “Судоку”). Такие задачи вы могли встречать в журналах и газетах. В частности, наша Мариинская газета “Вперед” довольно часто предлагает читателям такие задачи. В Древней Греции подобные задачи возникали в связи c такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты и т.д.

Комбинаторика ставится самостоятельным разделом математики, по сути – самостоятельной наукой лишь во второй половине XVII века, - в период, когда возникла теория вероятностей.

Таким образом, - комбинаторика – это самостоятельный раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или условиям, можно составить из заданных объектов.

Комбинаторика – самостоятельная ветвь математической науки. Cлайд № 3

Термин “КОМБИНАТОРИКА” происходит от латинского слова “combina”, что в переводе на русский означает – “сочетать”, “соединять” - слайд № 4.

Как трактует это слово Большой Энциклопедический Словарь?

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются простейшие “соединения”: перестановки, размещения, сочетания. Этот раздел иначе называют “комбинаторный анализ”.

Сегодня мы будем рассматривать перестановки, размещения, сочетания, как соединения, как комбинаторные конфигурации.

Разделы комбинаторики: перечислительная, структурная, вероятностная, топологическая – слайд № 5.

Давайте вспомним известное вам из детства сказание о том, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до развилки трех дорог, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации. И целый раздел математики, именуемый КОМБИНАТОРИКОЙ, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую – слайд № 6.

Итак, комбинаторика – раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Задачей комбинаторики можно считать задачу размещения объектов по специальным правилам и нахождение числа способов таких размещений.

Перестановки-соединения, которые можно составить из n предметов, меняя всеми возможными способами их порядок; число их

Количество всех перестановок из n элементов обозначают

Число n при этом называется порядком перестановки – слайд № 7–10.

Произведение всех натуральных чисел от n до единицы, обозначают символом n! (Читается “эн - факториал”). Используя знак факториала, можно, например, записать:

1! = 1,

2! = 2•1 = 2,

3! = 3 •2 •1 = 6,

4! = 4 •3 •2 •1 = 24,

5! = 5 •4 •3 •2 •1 = 120.

Необходимо знать, что 0!=1

Термин “перестановки” употребил впервые Якоб Бернулли в книге “Искусство предположений”.

Примеры решения задач:

Задача №1. Сколькими способами 7 книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд?

Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же п различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок обозначается Рп и оно равно п!, т.е. Рп = п!, где п! = 1 * 2 * 3 * … п.

Решение: Р7 = 7!, где 7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 =5040, значит существует 5040 способов осуществить расстановку книг.

Ответ: 5040 способов.

Задача № 2 (о квартете)

В знаменитой басне Крылова “Квартет” “Проказница мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка” исследовали влияние взаимного расположения музыкантов на качество исполнения.

Зададим вопрос: Сколько существует способов, чтобы рассадить четырех музыкантов?

Решение: на слайде

Размещения – соединения, содержащие по m предметов из числа n данных, различающихся либо порядком предметов, либо самими предметами; число их.

Cлайды № 11–13.

В комбинаторике размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны.

В отличие от сочетаний размещения учитывают порядок следования предметов. Так, например, наборы < 2,1,3 > и < 3,2,1 > являются различными, хотя состоят из одних и тех же элементов {1,2,3} (то есть, совпадают как сочетания).

Термин “Размещение” употребил впервые Якоб Бернулли в книге “Искусство предположений”.

Примеры решения задач:

Задача № 1. Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны? Это пример задачи на размещение без повторений.

Размещаются здесь десять цифр по 6. Значит, ответ на выше поставленную задачу будет:

Ответ:151200 способов

Задача № 2. В группе ТД – 21 обучается 24 студентов. Сколькими способами можно составить график дежурства по техникуму, если группа дежурных состоит из трех студентов?

Решение: число способов равно числу размещений из 24 элементов по 3, т.е. равно А243. По формуле находим

Ответ: 12144 способа

Сочетания-соединения, содержащие по m предметов из n, различающиеся друг от друга, по крайней мере, одним предметом; число их .

Таким образом, количество вариантов при сочетании будет меньше количества размещений. Cлайды № 14–16.

В комбинаторике сочетанием из n по m называется набор m элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.

Термин “сочетание” впервые встречается у Блеза Паскаля в 1665 году.

Примеры решения задач:

Задача №1. Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10 цифр?

Решение: Так как кнопки нажимаются одновременно, то выбор этих кнопок – сочетание. Отсюда возможно

Ответ: 120 вариантов.

Задача № 2. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 членов, можно образовать из 10 преподавателей?

Решение: По формуле находим:

комиссий

Ответ: 120 комиссий.

Библиографическая справка – слайд № 17.

Общее у всех этих задач то, что их решением занимается отдельная область математики, называемая комбинаторикой. “Особая примета” комбинаторных задач – вопрос, который всегда можно сформулировать так, чтобы он начинался словами: “Сколькими способами…?”. Cлайд № 18.

3. Решение задач: тексты задач с решениями в приложении 1 – начало на слайде № 19.

4. Исторические сведения о комбинаторике на слайдах № 20–21 (частично даны сведения при изучении темы, остальные данные для проекта студенты возьмут из материалов для ВСР).

5. Связи комбинаторики на слайдах № 22–31 (частично даны сведения при изучении темы, остальные данные для проекта студенты возьмут из материалов для ВСР).

6. Выдвижение гипотезы. Гипотеза – это научное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-нибудь явлений, вообще – предположение, требующее подтверждения.

Выдвигается гипотеза: Комбинаторика интересна и имеет широкий спектр практической направленности - слайд № 32.

7. Метод проектов: три группы студентов и группа преподавателей выполняют проект по теме: “Комбинаторика”, используя знания, полученные на занятии, а также материалы, подготовленные по заданию на ВСР: различные определения комбинаторики, ученые – математики - первооткрыватели этого раздела, применение комбинаторики в современной жизни.

8. Защита проектов: при защите проекта сделать вывод: подтверждает ли проект выдвинутую гипотезу или опровергает.

9. Тестирование: Часть студентов тестируется на компьютерах, остальные – на бумажных носителях по теме занятия. По мере выполнения тестов студенты решают задачу “Судока” или собирают кубик Рубика.

10. При выходе из кабинета каждый студент выбирает прямоугольник по цвету, соответствующему надписями “всё понятно и усвоено”, “трудно и не всё понятно”, “не понятно и не усвоено”, и опускает в соответствующий конверт.

Информационные ресурсы

1. Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский. Элементы высшей математики для школьников. Москва. “Наука”, 1987 год.

2. Грэхем Р., Кнут Д.А., Паташник О. Конкретная математика.. Москва “Мир”, 1998 г.

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. Пособие для техникумов, Москва. “Высшая Школа, 1983.

4. Перельман Я.И. “Занимательная алгебра. Занимательная геометрия, Москва, АСТ “Астрель”, 2002 год.

5. Савин А.П. “Энциклопедический словарь юного математика”, Москва “Педагогика”, 1985.

6. Сканави М.И. “Сборник задач по математике для поступающих в вузы”, Москва, “Высшая школа”, 1998 г.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – 4-е изд. - М.: Наука, 1969.

8. Элементы теории вероятностей. Математика. Приложение к газете "Первое сентября",  № 41, 42.

9. http//portfolio.1september.ru

10. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей, Москва, “ Просвещение”, 1990.

11. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. - 6-е изд. - М.: Наука, 1964.

12. Андреева Е. В. “Комбинаторные задачи”, Москва, “Чистые пруды”, 2005 г.

Приложение 1



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Действия с многочленами

Урок-обобщение повторяет действия с многочленами. При выполнении заданий учащиеся знакомятся с интересными фактами по истории олимпийского движения. Задания выполняются на интерактивной доске....

17 01 2020 14:34:57

Методы решения тригонометрических уравнений

Автор знакомит учащихся с методами решения тригонометрических уравнений. Развивает творческие способности учеников путем решения уравнений. Побуждает учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности....

16 01 2020 9:36:59

Решение тригонометрических уравнений

Урок-повторение состоит из нескольких уравнений, которые предлагается решать способами понижения степени и приведения к алгебраическому виду с добавлением элементов сложности....

15 01 2020 8:47:57

Урок математики в 7-м классе "Одночлен"

Урок служит систематизации и обобщению знаний и умений учащихся, связанных с понятием одночлен и его стандартным видом, создает условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений. ...

14 01 2020 1:39:15

Урок обобщающего повторения по теме: "Степень с рациональным показателем и ее свойства" . Алгебра – 9-й класс

Цель урока – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений, ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Применение исторических сведений способствует расширению математического кругозора и повышению интереса к предмету. ...

13 01 2020 12:51:46

Урок математики с использованием ИКТ "График функции y=k:x

Урок проводится в компьютерном классе. На компьютере учителя демонстрируется сопроводительная презентация к уроку, автоматизированная таблица результатов урока. На компьютерах учащихся установлена программа « Графики» и автоматизированный тест « Функция, её график и свойства.» ...

12 01 2020 21:40:18

Решение неравенств с одной переменной

Обобщающие уроки являются особым этапом в процессе обучения, их роль огромна. Они позволяют провести глубокий анализ знаний учащихся. Воспитывают чувство ответственности. Развивают математически грамотную речь. ...

11 01 2020 19:24:43

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме "Изменение агрегатных состояний вещества"

Повторительно-обобщающий урок в 8-м классе по теме " Изменение агрегатных состояний вещества" в нетрадиционной форме дает возможность повторить и закрепить знания учащихся по данной теме, сделать задания более разнообразными по форме, стимулировать познавательный интерес детей, развивать их мышление....

10 01 2020 14:33:14

Фронтальный эксперимент как научный метод познания и обучения

Автор статьи делится опытом использования фронтальных экспериментальных работ на уроках физики как методом познания и обучения....

09 01 2020 8:51:26

Устный журнал "Выдающиеся математики Владимирского края"

В данной статье представлен устный журнал " Выдающиеся математики Владимирского края", страницы которого рассказывают о жизни и деятельности математиков - уроженцев Владимирского края, внесших большой вклад в развитие математических наук и в совершенствование математического образования в России. При проведении мероприятия использовалась презентация, выполненная в программе Power Point. Устный журнал приурочен к единому Дню краеведения - 6 декабря....

08 01 2020 5:44:18

Урок математики на тему "Сокращение таблицы сложения. Составление карточки-справочника"

Конспект урока математики в 1-м классе составлен с учетом возрастных особенностей детей младшего школьного возраста. Урок построен с использованием игровых элементов, которые мотивируют деятельность первоклассников. На уроке преобладают исследовательские, частично-поисковые методы, метод наблюдения, сравнения. В течение всего урока работа учащихся направлена на развитие аналитической деятельности, на формирование умения обобщать и делать выводы....

07 01 2020 20:41:34

Реализация интеграционных проектов в практической деятельности учителя

Предлагается методика использования интеграции физики с предметами естественнонаучного цикла в рамах традиционных технологий, то есть в урочное и внеурочное время, с помощью специально подобранных практических и экспериментальных задач, качественных и количественных примеров, методических и учебных пособий. Великий Леонардо да Винчи говорил: " Природа так обо всем позаботилась, что повсюду ты находишь, чему учиться". ...

06 01 2020 5:43:19

Изучение нового материала на уроке геометрии по теме "Конус". 11-й класс

На уроке ученики знакомятся с понятиями " Коническая поверхность", " Конус", " Усеченный конус". В результате работы учащиеся самостоятельно выводят формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса, приобретают навыки в решении задач по теме. ...

05 01 2020 17:33:52

Как правильно добиться тишины с помощью пробкового материала?

Кора пробкового дуба применяется не очень широко. При изготовлении изделий образуется до 60% отходов. Сейчас все они идут на изготовление технической пробки, из которой делаются покрытия для пола, стен или потолка. Преимущества пробкового покрытия Оригинальный внешний вид. Экологически чистый материал, не подвергающийся гниению. В него также не впитываются неприятные запахи. Высокая шумоизоляция. Коэффициент звукопоглощения при… Читать дальше...

04 01 2020 16:29:46

Организация исследовательской деятельности школьников на уроках физики

Организацию исследовательской деятельности школьников на уроках физики мы видим через использование принципа цикличности. Данный принцип является носителем логики научного познания, следуя которой школьник приобщается к основам исследовательской деятельности. Знание логики познания способствует приобретению школьниками навыков самостоятельной деятельности, направленной на получение тех или иных результатов....

03 01 2020 14:25:15

Конкурс "Посвящение в математики"

Этот конкурс проводится в рамках декады математики. Конкурс развивает интерес к предмету и вызывает желание узнать больше. Также конкурс формирует и развивает у детей организаторские, коммуникативные , креативные способности....

02 01 2020 13:30:20

Интегрированный урок (физика + математика) "Применение основного свойства пропорции при решении физических задач"

Цель урока – сформировать у учащихся умения и навыки применять основное свойство пропорции при решении физических задач....

01 01 2020 20:40:26

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Решение тестовых заданий базового уровня по математике. Создание тестов с помощью электронной таблицы Excel"

Чтобы успешно сдать экзамен в форме Е Г Э по математике и информатике, мы предоставляем возможность учащимся с различной подготовкой оценить свои реальные достижения в освоении различных видов математической и информационной деятельности. ...

31 12 2019 13:43:40

Мастер-класс (география + математика) по теме "Миграция населения России"

Предметная разобщённость становится одной из причин фрагментарности мировоззрения выпускника школы, в то время как в современном мире преобладают тенденции к экономической, политической, культурной, информационной интеграции. Преодолеть эти трудности позволяет, прежде всего, интеграция предметов. Как же это воплотить практически?...

30 12 2019 16:55:56

Урок математики по теме «Свойства логарифмов». 11-й класс (базовый уровень)

Цели урока: изучить свойства логарифмов, отработать навыки и умения доказательства свойств, исторические сведения о логарифмах, применение свойств логарифмов при вычислении логарифмов и решении задач, применение логарифмов в экономике и природе. Способствовать развитию представлений учащихся об особенностях заданий по данной теме, предлагаемых на экзамене по математике в форме Е Г Э в 11-м классе, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания....

29 12 2019 15:27:56

Три типа простейших задач на проценты

Решение задач с процентами вызывает трудности у учащихся. Одной из причин является то, что типология данных задач чрезвычайно обширна, а в учебниках математики, как правило, даются упрощенные задачи на проценты. Более того, они даются не модульно, а фрагментарно в классах от пятого до девятого. В данной разработке урока рассматриваются три основные типы задач на проценты, которые помогут учащимся систематизировать знания по решению задач на проценты при подготовке к Г И А и Е Г Э....

28 12 2019 14:48:50

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Решение уравнений с помощью разложения на множители"

В процессе работы повторяются способы разложения на множители и формулы сокращённого умножения. В каждой паре выставляются оценки. После устной работы фронтально решаются уравнения с использованием различных способов разложения на множители. В процессе самостоятельного решения уравнений учащиеся закрепляют изученный на уроке материал....

27 12 2019 16:40:45

Урок по физике на тему: "Прозводство, передача и использование электрической энергии". 11-й класс

Урок начинается с повторения материала предыдущего урока в форме теста. Изучение нового материала построено на сообщениях учащихся. На этом уроке учащиеся знакомятся с преимуществами электрической энергии перед другими видами энергии, физическими основами передачи электрической энергии на большие расстояния и использования электроэнергии, рассматривают прикладные вопросы энергетики и достижения нашей страны. Итог урока подводится по обобщающей схеме. ...

26 12 2019 19:43:18

Какой материал выбрать для гидроизоляции под плитку?

Укладка покрытия в ванной комнате, санузле — обязательно должна предусматривать защиту от влаги. При этом гидроизоляция пола под плитку делается разными способами, с применением как весьма недорогих и эффективных рулонных материалов, так и с использованием мастик, а также специальных однокомпонентных составов. Каждый из применяемых способов отличается как уровнем вложения финансов, так и общими требованиями к… Читать дальше...

25 12 2019 17:22:23

Внеклассное мероприятие "Путешествие в Королевство Бифихиаст"

Показывается взаимосвязь физики, биологии, химии, астрономии на основе общности ряда законов живой и неживой природы, создаются условия для углубления знаний о единстве материального мира, взаимосвязи и обусловленности явлений и их познаваемости....

24 12 2019 1:57:44

Внеклассное занятие по математике. 2-й класс. Тема: "Праздник со Смешариками"

Занятие проводится по системе Л. В. Занкова. На уроках, которые проводились в течение года, дети узнали табличное умножение и деление, научились решать задачи, развивающие задания, простые уравнения, работать с геометрическим материалом. Структура урока, построенного в форме конкурса среди трех команд, позволяет учителю опросить наибольшее количество учащихся и превратить урок в небольшой праздник....

23 12 2019 2:22:14

Электронные средства обучения для повышения уровня образования

Основная задача учителя в образовании − заинтересовать учащегося изучаемой дисциплиной, стимулировать его познавательную и творческую активность, научиться удивлять, интриговать своим предметом. В статье рассмотрены возможности электронных образовательных ресурсов (электронных учебников, презентаций, тестов)....

22 12 2019 2:49:15

Урок по математике ( + информатика) по теме "Параллельный перенос графиков функций"

Учащиеся усваивают основные понятия (с учетом межпредметных связей математики и информатики): преобразование графиков функций согласно формулам у = f(x–m) , y = f(x) – n. Формируются навыки планирования своей работы, навыки самоконтроля, навыки работы в новой ситуации. Обобщаются практические умения и строить и читать графики. ...

21 12 2019 18:51:44

Внеклассное мероприятие в рамках недели математики "Принцип Дирихле"

Внеклассное мероприятие в рамках недели математики является уроком изучения нового материала, цель которого познакомить учащихся с новым математическим методом решения задач, которые не рассматриваются в школьном курсе, научить решать задачи с помощью принципа Дирихле....

20 12 2019 10:42:57

Методическая разработка по теме "Изображение комбинаций многогранников и тел вращения"

Работа посвящена изображению комбинаций многогранников и тел вращения. Умение изображать пространственные фигуры необходимо не только старшекласснику, который выбрал своим профилем физико-математическое направление, но и скульптору, архитектору, художнику, дизайнеру и вообще каждому человеку. Обучаясь правильно изображать пространственные фигуры, ученик знакомится с законами восприятия окружающих его предметов, приобретает необходимые практические навыки, формирует свои пространственные представления. Решение пространственных задач по геометрии на экзамене в форме Е Г Э уровня С, как правило, требует выполнения чертежа, и от того, насколько правильно он выполнен, во многом зависит успешность решения самой задачи....

19 12 2019 9:14:31

Интегрированный урок (математика + русский язык). Тема: "Рациональные числа". 6-й класс

Урок способствует повышению мотивации обучения, формирует познавательный интерес, расширяет кругозор. Занятие проводится с целью закрепить и систематизировать знания учащихся о противоположных числах, модуле числа, сравнении и изменении величин, научить их применять полученные знания при решении примеров и задач; научить употреблять числительные в устной и письменной речи. Используются разнообразные виды деятельности, за счет чего достигается снижение утомляемости, перенапряжения и тем самым решается здоровьсберегающие проблемы. На всех этапах урока используется П К....

18 12 2019 4:29:57

Вы принесли кролика домой, что делать?

Бывает так, что нам неожиданно дарят питомца, или мы, забредя на птичий рынок или в зоомагазин поддаемся внезапному порыву, и вот пушистый комочек с трогательными ушками уже дрожит у Вас в руках. По приезду домой эйфория рассеивается, и наступает легкая паника. Что дальше делать? Прежде всего, не паниковать, а продумать условия содержания так, чтобы было… Читать дальше...

17 12 2019 19:21:24

"Путешествие на планету Нептун" (урок-зачет в 7-м классе по теме «Одночлены — многочлены»)

Проверка усвоения учащимися изученного материала, умения применять теоретический материал. Знакомство с историческим материалом. Воспитание чувства сопереживания и формирование у учащихся «здорового» соперничества. Формирование интереса к этой науке....

16 12 2019 6:47:49

Урок по математике в 5-м классе "Вычитание дробей"

Автор создает условия для усвоения правил вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вычитания смешанных дробей. Формирует коммуникативные навыки и субъективность учащихся, уважение друг другу....

15 12 2019 17:45:31

Урок решения задач на проценты из вариантов ЕГЭ с учащимися 6-х классов

В ходе урока дети учатся решать задачи на проценты с использованием пропорции, работать с таблицами....

14 12 2019 18:23:47

Математическая мозаика

Внеклассное мероприятие по математике для 9–11-х классов в форме игры-соревнования, которая развивает интерес к предмету, сообразительность, любознательность, логическое и творческое мышление. Способствует практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях. Воспитывает чувство ответственности, коллективизма и взаимопомощи, аккуратность, точность и внимательность, культуру общения. Возможно проведение мероприятия в рамках предметной недели....

13 12 2019 10:20:49

Урок геометрии в 7-м классе "Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника"

На уроке реализованы методы развивающего обучения: самостоятельное открытие свойства биссектрисы в результате практической работы, выдвинута гипотеза, осуществлен поиск доказательства гипотезы и оформление доказательства, практически применено данное свойство. Для снятия напряжения и концентрации внимания использованы анимационные эффекты....

12 12 2019 19:37:25

Урок обобщения знаний по математике по теме «Действия с натуральными числами». 5-й класс

Урок посвящен малой родине. Цель: вспомнить, обобщить знания по теме в заданиях, опирающихся на историко-географические факты. И К Т и нестандартные методы обучения заинтересуют детей, повысят эффективность урока. Прослеживается мотивация изучения математики как науки, создающие математические модели окружающей действительности; учащиеся смотрят на знакомые предметы с точки зрения математики; повышается интерес детей к математике....

11 12 2019 18:43:51

Сложение положительных и отрицательных чисел

Цель урока: перевести знания учащихся от усвоения отдельных фактов о сложении положительных и отрицательных чисел в целостную систему знаний по данной теме. Работа происходит в группах и в парах сменного состава. Учитель заранее готовит консультантов и карточки с заданиями. На уроке осуществляется взаимоконтроль и самоконтроль. ...

10 12 2019 19:46:34

Задачный подход к обучению. Обучение поиску решения задач

Использование различных современных педагогических технологий позволяет разнообразить учебный процесс. Самое главное – найти у каждого ученика мотив к учению, самое трудное в работе учителя – поиск необходимых инструментов прикосновения к личности. В этом помогает технология постановки целей ( М. Е. Бершадский, В. В. Гузеев) – система задач и задачный подход к обучению....

09 12 2019 13:57:48

Цветники и клумбы своими руками из подручного лучшие варианты

Приусадебное подворье это площадь для посадки полезных культур. Все больше людей хотят сделать презентабельным и эстетически совершенным. Лучший выход —  разбить цветники и клумбы либо заложить клумбы разного типа размера. Отдельно взятые садоводы и обладатели собственных участков не получают презентабельное и яркое цветочное оформление территории перед домом. Большинство из их числа оправдывают данный факт тем,… Читать дальше...

08 12 2019 8:40:51

Методическая разработка. Тема: "Коррекционно-развивающие упражнения для активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики в специальной школе VIII вида"

Проблема развития познавательной деятельности является одной из главных задач обучения и воспитания учащихся с нарушением интеллекта в специальной (коррекционной) школе VIII вида. Предлагаемые задачи имеют практическое значение, связанные с жизненными ситуациями, развивают мыслительную, познавательную, творческую активность, логическое мышление, внимание, память, соответствуют программному материалу. ...

07 12 2019 1:28:42

Урок физики в 10-м классе по теме "Силы в механике. Сила упругости. Закон Гука"

План-конспект рассчитан на 2 урока. На уроке учащиеся повторяют 1-й закон Ньютона, явление инерции; ускорение; знакомятся с понятием силы, его определением в физике; выясняют природу силы упругости; знакомятся с определением деформации, ее видами; формулируют закон Гука, проверяют его. На уроке используется презентация. Учебник: Физика-10, Л. Э. Генденштейн, Ю. И. Дик....

06 12 2019 11:31:52

Урок в 5-м классе "Учимся тестированию"

Предлагаемый урок по теме « Умножение десятичных дробей. Деление на натуральное число» можно использовать как урок обобщающего повторения и как контрольную работу по теме в форме тестов....

05 12 2019 16:24:50

Математика в гостях у Русского языка в 4-м классе

Математику мы приглашаем в гости на урок русского языка, когда уже познакомились с многозначными числами, местоимениями, склонениями существительных, лицом и спряжением глаголов....

04 12 2019 21:45:41

Программа элективного курса для предпрофильной подготовки "Радиоизотопы. Их применение и влияние на человека и окружающую среду"

Предлагаемый элективный курс предназначен для изучения в 9-м классе в рамках предпрофильной подготовки и рассчитан на 17 часов. Содержание курса расширяет и углубляет знания учащихся по разделу " Атом и атомное ядро" ( Квантовая физика)....

03 12 2019 13:48:34

Давление жидкостей и газов

Комбинированный урок физики расширяет представления о гидростатическом давлении. На уроке отрабатываются практические навыки при решении задач, развивается логическое мышление, познавательный интерес к физике....

02 12 2019 4:58:53

Урок математики в 6-м классе по теме "Задачи на проценты"(с использованием презентационной программы)

Подробный план урока с комментариями и решениями может быть использован учителем на уроке при объяснении новой темы, а также при повторении и обобщении знаний учащихся по теме « Проценты». На уроке предлагаются, кроме теоретической части, самостоятельная работа для закрепления и самостоятельная работа по новой теме с последующей самопроверкой. Презентация поможет сэкономить время на уроке, а также украсит его. ...

01 12 2019 12:36:56

Подготовка к итоговой аттестации учащихся с применением информационных карт

Интерес к учебе, к математике в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно "держать в голове", от неумения соотнести их с практикой применения. Автор статьи на основе "метода опор" В. Ф. Шаталова предлагает по каждой важной теме создавать информационные карты, где сводит вместе теорию и практику....

30 11 2019 12:40:13

Программа элективного курса для учащихся 11-го класса "Обратные тригонометрические функции"

Цель данного элективного курса – повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике, дополнить школьный материал, связанный с обратными тригонометрическими функциями, представить его систематизацию и помочь старшеклассникам успешно сдать Е Г Э по математике. ...

29 11 2019 8:10:21

Урок математики. Тема: "Обозначение чисел буквами" (1-й класс)

Урок математики в 1-м классе по теме " Обозначение чисел буквами" (система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова). Урок является частью раздела " Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел". Процесс измерения величин отражается на специальной модели — числовой прямой. На уроке дети учатся обозначать на числовой прямой числа буквами, сравнивать их и выполнять действия сложения и вычитания....

28 11 2019 12:56:52

Урок-обобщение в 10-м классе "Основы МКТ идеального газа. Изопроцессы"

Данный урок предусматривает групповую работу учащихся. Решение обучающих и воспитательных задач лучше всего осуществляется в гетерогенной группе (разнородность учебных успехов). Каждый ученик учится высказывать и отстаивать собственное мнение, прислушиваться к мнению других, сопоставлять свою точку зрения с точкой зрения других. ...

27 11 2019 19:41:45

Интерактивные тренажеры на уроках математики

Интерактивные тренажеры в учебном процессе – один из наиболее перспективных и популярных педагогических инструментов. В работе представлены примеры использования авторских интерактивных тренажеров по математике....

26 11 2019 11:56:11

Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета

Интегрированный урок обобщения и систематизации знаний. В 1-й части урока учащиеся закрепляют знание теорем, их формулы, демонстрируют свои умения и навыки при нахождении суммы и разности корней квадратных уравнений. Во 2-й части устных упражнений учащиеся показывают умения активно логически мыслить, рассматривая особое свойство о сумме коэффициентов в квадратном уравнении, а также свои творческие способности, составляя квадратные уравнения разного вида. Выполняя лабораторную работу, учащиеся демонстрируют умения работать в группе, сравнивать, выделять элементы, необходимые для выводов о знаках корней квадратного уравнения, связи между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, обобщают свои знания; при этом формируется положительный мотив к учению. ...

25 11 2019 7:38:14

Интегрированный урок по географии и математике на тему "Температура воздуха", 6-й класс

Ученик активен на уроке тогда, когда ему интересно. Поэтому целесообразно при вычислении амплитуды воздуха использовать данные, полученные учащимися при заполнении календарей погоды. Большую роль в усвоении географического материала должна сыграть подготовка по математике. Она включает понятия о положительных и отрицательных числах, среднем арифметическом. С опорой на знания по математике учащимся легче вычислить средние температуры и амплитуды воздуха....

24 11 2019 3:59:15

Мультимедийный проект по теме "Определение декартовых координат"

Систематизируются знания учащихся о прямоугольной системе координат на плоскости. Определяется способ задания декартовых координат. Учащиеся знакомятся с личностью французского ученого Рене Декарта. Рассматриваются вопросы симметрии относительно осей координат и начала координат. Формируются навыки применения знаний для решения практических задач....

23 11 2019 13:36:26

Интегрированное занятие по географии и математике "Карта новой земли"

Занятие проводится в рамках предметных недель по дисциплинам естественно-научного цикла, на итоговых уроках обобщения и систематизации знаний в конце учебного года. В ходе выполнения заданий ребята в игровой форме повторяют материал, изученный в течение учебного года, развивают воображение, образное мышление, творческие способности....

22 11 2019 13:56:41

Мастер-класс «Формирование УУД средствами РКБ (расчетно-конструкторского бюро)»

Курс по У М К « Перспективная начальная школа» входит во внеурочную деятельность по направлению « Интеллектуальное развитие личности». Цель программы: изучение окружающего мира математическими средствами, изучением вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математических исследований и моделирования. Разнообразные знания, которые могут запомнить и понять школьники, – не единственная цель обучения, служат лишь одним из его результатов....

21 11 2019 3:57:34

Урок математики по теме "Углы, вписанные в окружность". 9-й класс

Урок геометрии по учебнику Погорелова А. В. формирует пространственное мышление, знание определения вписанного и центрального углов, теоремы о вписанном угле, умение решать задачи на нахождение вписанных, центральных углов и дуг, на которые опираются эти углы....

20 11 2019 8:17:51

Первый признак параллельности двух прямых. 2-й класс (КРО)

Методическая разработка урока предназначена для молодых учителей, осваивающих методику работы с детьми, испытывающими трудности в обучении. Цель урока: сформировать понятие о параллельности 2-х прямых, рассмотреть первый признак параллельности прямых, выработать умение применять признак при решении задач. Особенностью урока является большое количество устных упражнений, наглядно-иллюстративного материала и задания разного уровня сложности....

19 11 2019 18:34:32

Серия "Учимся решать задачи с параметром" III. Линейные уравнения и неравенства с параметром

Линейная функция – одна из важнейших элементарных функций, изучаемых, начиная с 7-го класса школьного курса математики. Поэтому целесообразно начинать ознакомление учащихся с параметром с рассмотрения именно линейных уравнений и неравенств, содержащих параметр....

18 11 2019 19:51:15

Метод неопределенных коэффициентов и его универсальность

Автором подобраны и рассмотрены восемь видов заданий, при выполнении которых применяется метод неопределённых коэффициентов. Рассмотренные в работе примеры могут быть решены и другими способами. Но цель работы заключалась в том, чтобы показать универсальность этого метода, его оригинальность и рациональность, не отрицая того, что в некоторых случаях он приводит к громоздким, но несложным преобразованиям. ...

17 11 2019 16:16:59

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня"

Урок вырабатывает алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня, повторяет определения квадратного корня и арифметического квадратного корня....

16 11 2019 19:46:30

Урок-КВН "Решение уравнений". 8-й класс

При проведении урока, во время различных конкурсов, ребята повторяют методы решения линейных и квадратных уравнений, соревнуются в скорости и правильности решения уравнений, решают всевозможные задачи на смекалку. Узнают интересные факты из истории математики, имеют возможность продемонстрировать свои творческие способности....

15 11 2019 21:57:19

Интегрированный урок русского языка и математики "Вместе будем обобщать". Односоставные предложения и квадратные уравнения

Предлагается интегрированный урок в 8-м классе по русскому языку и математике. Для проверки используются тесты по предметам, предложено сочинение-рассуждение....

14 11 2019 19:27:46

Проект урока по физике на тему "Коэффициент полезного действия". 7-й класс

На уроке используются новейшие технологии ведения урока: использование интерактивной доски, проведение на уроке лабораторной работ, интерактивные методы проверки знаний....

13 11 2019 12:16:35

Как выбрать Жуковский котел отопления - расскажет эксперт.

Для отопления помещений все чаще отдается предпочтение котлам, работающим на природном газе. Это топливо зарекомендовало себя в качестве дешевого и мощного источника энергии. Выбирая газовое оборудование в свой дом или на предприятие, обратите внимание на продукцию Жуковского Машиностроительного Завода – ведущего в России производителя отопительной техники. Сердце отопительной системы Главной составляющей отопительной системы является котел.… Читать дальше...

12 11 2019 10:45:43

Урок математики в 1-м классе с применением ИКТ

Урок математики в 1-м классе представлен с работой на интерактивной доске. Учащиеся закрепляют знания о составе числа 10, умение складывать и вычитать в пределах 10; отрабатывают навык умения решать задачи, уточнять план действий (алгоритм) при решении задач, работают над умением проводить их самостоятельный анализ....

11 11 2019 10:32:20

Индивидуальный план по оказанию помощи студенту в самостоятельном проведении исследования

В помощь руководителю В К Р или курсовой работы хотелось бы предложить индивидуальный план по оказанию помощи студенту в самостоятельном проведении исследования. В индивидуальном плане фиксируются конкретные сроки, когда студент должен отчитаться перед руководителем о проделанной работе и получить консультацию. Такая форма работы позволяет студенту планомерно распределять время на проведение научно-исследовательской работы, позволяет сделать процесс открытым и управляемым. ...

10 11 2019 8:33:58

Понятие о положительном и отрицательном числе

Тема " Положительные и отрицательные числа" изучается в 8-м классе школы для детей с нарушением слуха. С введением отрицательных чисел возникают трудности, обусловленные прежде всего тем, что смысл новых чисел и арифметических действий с ними противоречит представлениям, которые сложились у учащихся в процессе изучения натуральных и дробных чисел. Урок построен на деятельной основе с использованием дидактической игры " Крестики-нолики". Главная цель урока – обобщить и систематизировать материал по темам о положительных и отрицательных числах, провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий по теме. На уроке реализованы принципы научности, обеспечено развитие познавательной деятельности учащихся с помощью игры....

09 11 2019 9:59:25

Делаем фрезер своими руками из подручных средств. Вполне доступно и не дорого.

Ищете фрезы для вагонки, камню но запутались в их многообразии? В этой статье мы постарались рассмотреть основные виды фрез для ручного фрезера...

08 11 2019 20:53:12

"Тригонометрические функции одного и того же аргумента". 9-й класс

Используются различные формы и методы, создаются проблемные ситуации, что поддерживает высокую активность учащихся и приобщает к посильным самостоятельным исследованиям. Презентация к уроку активизирует познавательный интерес учащихся....

07 11 2019 11:16:43

Урок физики по теме "Фотография". 11-й класс

Интегрированный урок физики и информатики знакомит учащихся с этапами развития и получения фотографий, применения и их редактирования. На подготовительном этапе урока учащиеся самостоятельно и под руководством учителя готовят сообщения с презентациями по темам « История фотографии», « Применение фотографии», « Цифровой фотоаппарат». Создают модель « Получение негатива», модель « Фотоаппарат». На уроке развивается критическое мышление....

06 11 2019 11:16:55

Урок алгебры. Тема: "График квадратичной функции". 9-й класс

Урок расширяет сведения о свойствах квадратичной функции; знакомит учащихся с графиками ее частных видов; учит строить и выполнять преобразования графиков....

05 11 2019 3:22:14

Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств

Урок по теме « Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств». Использование ярких графических образов, акцентированное цветовыми решениями и динамикой, позволяет учащимся приобрести более глубокие и устойчивые знания. Несколько презентаций, представленных на этом уроке, направлены на закрепление знаний и умений учащихся на основе алгоритмизации деятельности. Последовательность действий по решению элементарных тригонометрических неравенств и систем неравенств наглядно выражается в виде процедуры, которая выполняет программа презентации. Заканчивается урок игрой, который называется « Матч с компьютером»....

04 11 2019 2:21:23

"Давление твердых тел". Конспект урока физики с применением интерактивной доски

В статье предложен конспект урока с применением интерактивной доски, в рамках которого обучающиеся знакомятся с понятием давления, его проявлением в природе и технике, узнают способы уменьшения и увеличения давления. При подготовке материалов урока были использованы сведения по математике и биологии. Компьютерная презентация оживляет подачу материала, повышает наглядность и помогает учащимся усваивать материал на более высоком уровне....

03 11 2019 11:43:19

Актуальность использования ЭОР при обучении математике на примере урока геометрии в 7-м классе по теме "Смежные и вертикальные углы"

Работа с Э О Р легко вписывается в традиционный урок и позволяет учителю организовывать новые виды учебной деятельности. В качестве примера автор приводит урок изучения нового материала с использованием Э О Р, интерактивных моделей, коллекции Ц О Р....

02 11 2019 16:24:16

Формула площади прямоугольника. 5-й класс

Дается понятие равных фигур; проводится работа по формированию умения выполнять вычисления по формулам; показывается разнообразие применения математики в реальной жизни....

01 11 2019 0:45:36

Делимость натуральных чисел

Урок проводится с использованием индивидуальных ноутбуков для учащихся. Целями данного урока являются: систематизирование знаний учащихся по данной теме, закрепление изученного материал в ходе выполнения упражнений, а также проверка знаний и умений учащихся по изученному материалу....

31 10 2019 3:29:51

Урок по алгебре "Свойства логарифмов". 11-й класс

Для изучения нового материала эффективно используется мультимедийный комплекс (виртуальные наглядные пособия) — экономия времени, наглядность изложения....

30 10 2019 18:19:57

Тема урока: "Умножение, деление на 10 и на 100"

Как развивать мышление учеников, способность и интерес к творчеству? Ответ на этот вопрос дает урок математики во 2-м классе, на котором повторяют умножение и деление на 10 и 100. ...

29 10 2019 10:32:56

Урок-игра "Восхождение на пик знаний" в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Представлен сценарий урока-игры в 5-м классе. Дети учатся складывать и вычитать десятичные дроби. В уроке используется мультимедийная презентация. ...

28 10 2019 18:37:18

От случайного к закономерности

Работа выполнена по результатам занятий кружка « Введение в теорию вероятности». На занятиях кружка проводились опыты, предварительно высчитав вероятность выпадения того или иного события....

27 10 2019 2:31:20

Урок математики по теме "Движения". 11-й класс

В 11-м классе тему « Движения» уместно рассмотреть как все виды симметрии и подобия на плоскости и в пространстве в совокупности. Обобщить полученные знания. Урок сопровождается презентацией....

26 10 2019 0:25:16

Конспект урока по физике на тему: "Давление"

Цели урока: формировать умение планировать и проводить физические опыты; закрепить представление о давлении, как о физической величине; сформировать умение находить давление практически; научить делать выводы; развивать мотивацию изучения физики, используя разнообразные приемы; развивать умение работать в паре, развивать сотрудничество. ...

25 10 2019 13:21:27

Внеклассное мероприятие "Электрики и математика"

Цель мероприятия: повышение интереса к дисциплине « Математика», к своей будущей специальности и ее социальной значимости; укрепление межпредметных связей; воспитание умения работать в команде; развитие творческих способностей....

24 10 2019 14:18:35

Урок геометрии в 7-м классе. Тема: "Решение задач на применение признаков равенства треугольников"

На данном уроке много наглядности, что способствует развитию интереса к предмету, а также повышает активность учащихся. В результате качество запоминания и воспроизведения изучаемого материала намного выше. На данном уроке развивается творческая самостоятельность, инициатива, лучше реализуется принцип связи теории с практикой. ...

23 10 2019 21:44:59

Некоторые приемы предупреждения ошибок школьников по математике в 5–6-х классах, вызванных ассоциациями

В работе учителя математики важно предупредить ошибки учащихся. В статье рассмотрены некоторые приёмы предупреждения ошибок школьников по математике в 5–6-х классах, вызванных ассоциациями. Результативность работы учителя математики по предупреждению ошибок, вызванных ассоциациями, во многом зависит от его умения видеть характерные ошибки учащихся, возможности развития учебных навыков учащихся, перспективы преемственности в обучении начальной и средней школы....

22 10 2019 11:13:42

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Вычисление площади параллелограмма"

Урок применения навыков и умений работы в программах в MS PowerPoint, Paint в ходе выполнения задания....

21 10 2019 18:50:26

Интегрированный урок по ОБЖ и математике на тему: "СПИД и его профилактика"

Урок по О Б Ж и математики по теме " С П И Д и его профилактика" знакомит учащихся с инфекционным заболеванием С П И Д и с помощью математического моделирования наглядно показывает, как можно исследовать и прогнозировать развитие инфекционных заболеваний. ...

20 10 2019 5:52:49

Разработка урока математики в 6-м классе

Использование информационных технологий в образовательном процессе позволяет наиболее эффективно реализовать возможности, заложенные в педагогических технологиях, что создаёт благоприятные условия для развития личности учащихся и обеспечивает высокое качество их обучения. Представляю вам разработку урока по математике с использованием И К Т. Учащиеся получают новые знания не только по математике, но и по биологии. ...

19 10 2019 8:54:24

Рабочая программа по физике к учебнику А.В. Перышкина "Физика–8"

Настоящая рабочая программа по физике для 8-го класса разработана на основе Программы для общеобразовательных учреждений « Физика. 7–11 кл» М О Р Ф ( М.: Дрофа, 2005); авторской программы А. В. Перышкина. Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника: « Физика 8 класс», Перышкин А. В. ( М., Дрофа, 2009), а также дополнительных пособий....

18 10 2019 12:43:43

Из опыта работы на уроках математики с детьми с девиантным поведением

Дети с девиантным поведением имеют характерные особенности эмоциональной и волевой сфер. Это проявляется в виде повышенной тревожности, дефектности ценностной системы, импульсивности, агрессии, раздражения, вспыльчивости, конфликтности. Поэтому при работе с такими детьми учитель должен быть не просто предметником, но и психологом, дефектологом, воспитателем, наставником и другом....

17 10 2019 22:35:26

Взаимно обратные числа

Цель урока: ввести понятие взаимно обратных чисел; создать на уроке условия, при которых обучающиеся формулируют правила нахождения числа, обратного данному и применяют их при решении заданий; продолжить формировать предметные и метапредметные У У Д....

16 10 2019 0:45:58

Урок геометрии, 10-й класс. Формирование ключевых компетенций при повторении тем "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей"

В уроке рассматривается логическая схема формирования ключевых компетенций по повторению темы « Аксиомы стереометрии, Параллельность прямых и плоскостей». Решение системы задач по теме способствует формированию общих (теоретических) способов действий, а значит, учебно-познавательных компетенций. ...

15 10 2019 18:48:54

Геометрическое содержание с литературной формой сочинения в творческих работах учащихся

Учитель задает детям задания, для выполнения которых у них нет готовых знаний, но они могут их приобрести. Математика изучается не ради самой математики, а потому что она окружает нас повсюду. Представлены наиболее интересные выдержки из творческих работ учащихся....

14 10 2019 3:17:39

Умножение натуральных чисел и его свойства

На уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся об умножении натуральных чисел. Дети повторяют переместительное и сочетательное свойства умножения, закрепляют умение решать задачи, используя умножение....

13 10 2019 20:45:15

Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

В статье представлен урок закрепления умений решать уравнения и задачи различными способами. Методы и формы, используемые на уроке, формируют умения применять приемы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивают критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать свою работу и товарища....

12 10 2019 11:53:53

От окружности до тригонометра

В статье предлагается большое количество упражнений, дидактических игр, опорных макетов для введения, многократного повторения и обновления понятий, знаний и умений предваряющих определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса действительного числа с использованием естественного тренажера – бумаги в клеточку....

11 10 2019 13:43:55

Урок физики по теме "Решение задач по геометрической оптике"

Цель урока: актуализация знаний учащихся об основных законах геометрической оптики, ликвидация пробелов в знаниях, продолжение отработки навыка применять знания при решении задач, отработка умения решать задачи разной степени сложности на примере задач из Е Г Э. ...

10 10 2019 14:51:22

Урок геометрии по теме "Площадь трапеции" (8-й класс)

Доказательство теоремы о площади трапеции предложено провести учащимся самостоятельно, используя опыт решения предыдущих задач. Доказательство обсуждается, корректируется и записывается в тетрадях. Закрепление нового материала проводится таким образом, что часть задач решаются совместно всем классом, другая часть предлагается для самостоятельного решения, учитель оказывает консультативную помощь. ...

09 10 2019 16:57:35

Учебная встреча по теме: "Степень с натуральным показателем". Алгебра. 7-й класс

Цели: обобщение и контроль знаний по теме " Степень"; привитие интереса к математике через нестандартную форму урока; развитие умения работать в команде; воспитание чувства ответственности, самостоятельности. ...

08 10 2019 6:10:49

Урок-зачет по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Урок позволяет выявить знания учащихся и степень усвоения материала по теме « Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения»....

07 10 2019 16:41:29

Технология активизации познавательной деятельности учащихся при обучении математике

Понятие деятельности положено в основу теории развивающего обучения. Именно деятельность определяет самостоятельность и ответственность ребенка в собственном развитии....

06 10 2019 1:28:56

Урок физики в 7-м классе по теме "Масса тела. Единицы массы"

Конспект урока изучения нового материала. Урок базового уровня изучения физики в 7-м классе с применением виртуальной школы Кирилла и Мефодия. Урок формирует понятие массы на основе обобщенного плана изучения физической величины. ...

05 10 2019 15:15:54

Внеклассное мероприятие по теме "Это волшебное число 7"

Число 7 широко использовалось у многих народов мира в истории, религии, природных явлениях. Русский народ сложил множество пословиц и поговорок, связанных с числом 7, которое употребляли в качестве понятия "много". Маленькие дети очень рано знакомятся с числом 7, читают сказки разных народов мира. Во многих странах мира арифметические задачи с числом 7 очень похожи....

04 10 2019 2:47:38

Урок математики по теме "Длина окружности"

На уроке реализуется технология деятельностного метода. Урок самостоятельного «открытия» учащимися нового знания путем постановки учебной проблемы и выполнения практической работы. Эта технология формирует у учащихся деятельностные способности....

03 10 2019 14:21:22

Обобщающий урок по алгебре по теме "Способы решения систем уравнений с двумя переменными" (9-й класс)

Урок проводится после изучения основных способов решения систем уравнений с двумя переменными. Урок является последним из предусмотренных программой уроков по данной теме. ...

02 10 2019 17:16:23

Урок-конкурс по теме "Квадратная функция" в 8-м классе

Данный урок обеспечивает организованную активность учащихся, мотивирует развитие познавательного интереса к математике, формирует навыки математической логики через систематизацию, структуризацию, алгоритмизацию математического материала, обеспечивает личностный рост, динамичное продвижение каждого ученика в освоении предмета в рамках его способностей на адаптивном уровне сложности. Процессу успешного усвоения материала содействует осознание учащимися целей предстоящей деятельности, доступных форм, приемов и методов, умение и возможность анализировать и оценивать свой труд. Процесс происходит по цепочке: потребность - мотив - цель - действие - рефлексия....

01 10 2019 0:37:37

Конкурс для девочек "Мисс Математика"

Представляем сценарий урока математики в виде литературного конкурса-праздника....

30 09 2019 6:11:43

Иррациональные уравнения и неравенства

Доклад о создании учебного пособия, сопровождаемого презентацией, на практическом примере....

29 09 2019 17:54:46

Урок-обобщение по теме "Десятичные дроби" с экологической темой "Вода". 5-й класс

Урок математики совмещает две темы: математическую « Десятичные дроби» и экологическую « Вода». Выполняя вычисления, учащиеся ищут разумный способ экономии воды в быту, определяют оптимальные измерения аквариума....

28 09 2019 20:33:14

Разработка урока "Безопасность и движение" (урок физики с элементами ОБЖ)

Урок разработан с применением интерактивных методик, практической работы в группах, И К Т, личностно ориентированных и здоровьесберегающих технологий, с учётом возрастных особенностей учащихся. ...

27 09 2019 3:32:52

Урок алгебры в 8-м классе. Тема: "Числовые неравенства и их свойства"

Учитель делится опытом формирования математического мышления и умения учащихся 8-го класса воспроизводить мысли устной и письменной речью. Показан методический прием работы учащихся в группе. Особое внимание на таких уроках уделяется проговариванию математических терминов, правил, доказательств, моделей....

26 09 2019 3:53:38

Взятие вершины ПРД

Урок проводится в форме игры, что позволяет содействовать формированию у учащихся умения совместной работе в группе при рациональном разделении труда, умения внимательно слушать учителя и друг друга; устойчивого интереса к изучению физики. На уроке продолжается формирование умения применять формулы законов движения при решении задач. ...

25 09 2019 11:48:31

Интеграция содержания образования как способ развития конкурентоспособного ученика

Как интегрировать физику и литературу в средней школе? Каковы цели и задачи интеграции гуманитарных и естественно-научных дисциплин в системе среднего и профильного образования? В статье описан опыт организации интегрирования литературы и физики, работа по литературе с учащимися, у которых имеются склонности к физике, к математике, и по физике, у которых склонности к гуманитарным предметам....

24 09 2019 15:39:25

Методическая разработка темы "Сложение и вычитание рациональных чисел" с точки зрения деятельностного подхода

В процессе обучения необходимо в первую очередь развивать мышление и вырабатывать способность к саморазвитию, учить генерировать новые знания на базе имеющихся. В своем опыте автор применяет деятельностный подход в обучении и при этом рассматривает новые подходы к методике упражнений в процессе обучения математике. Сущность этого подхода заключается в том, что эффективность обучения во многом зависит от отбора, конструирования, организации упражнений. Особое место в опыте уделяется самостоятельной познавательной деятельности и, главное, методике формирования действия контроля за способом решения задачи....

23 09 2019 11:48:36

Учебные программы для 1-го класса ПНШ

Учебные программы для 1-го класса П Н Ш (русский язык, литературное чтение, математика, О М, И З О, технология) включают требования к уровню подготовки учащихся, содержание программы, календарно-тематическое планирование, перечень ключевых слов по каждому предмету, список литературы для учителя и для учащихся....

22 09 2019 18:48:54

Занимательные задачи на части и уравнивание. 5-й математический класс

Эти занимательные задачи в увлекательной форме знакомят детей среднего школьного возраста с историей России (XI – начало XVII вв). Обращение к родной истории побуждает детей глубже и подробнее изучить прошлое Отчизны и заставляет внимательнее относиться к тому, что их окружает. Использование задач исторического содержания позволяет учителю процесс обучения сделать более интересным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала, способствует развитию и воспитанию учащихся....

21 09 2019 18:22:10

Практическая работа "Прогулка по звездному небу"

Урок помогает закрепить знания и умения учащихся по теме " Метод координат", стимулировать использование разнообразных методов изучения темы (поиск в литературе легенд о звездах, изготовление и использование наглядного материала)....

20 09 2019 9:25:25

Урок по теме "Уравнение касательной к графику" для 10-х классов с углубленным изучением математики

Урок, разработанный для учащихся 10-х классов с углубленным изучение математики, является заключительным по теме " Уравнение касательной к графику". На уроке используется работа в группах, которая развивает самостоятельность и взаимопомощь учащихся. Предложенные тестовые задания позволяют проконтролировать усвоение материала....

19 09 2019 1:12:15

Урок обобщения и систематизации знаний в 9-м классе по теме "Функции и графики"

Функциональная линия – одна из ведущих линий курса алгебры 7–11-го классов. Успешному изучению этой темы способствует глубокое знание теоретического материала и умение использовать его в нестандартных ситуациях. Применение на уроках мультимедийного проектора значительно активизирует познавательную деятельность учащихся и самореализацию ученика в учебном процессе через диалог, дискуссию, групповую работу. В представленном уроке для учащихся 9-го класса презентация применяется на всех этапах урока....

18 09 2019 22:50:31

Урок по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Цели урока: закрепить методику сложения и вычитания десятичных дробей на примерах и задачах, развить логическое мышление и внимание, воспитать уважение друг к другу, вызвать интерес к математике....

17 09 2019 6:13:23

Сообщающиеся сосуды и их применение. 7-й класс

Разработка урока позволяет формировать представление о сообщающихся сосудах; выяснить свойства сообщающихся сосудов; показать их широкое применение в быту и технике; осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых умений, знаний....

16 09 2019 2:33:22

Обобщающий урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение одночленов"

Повторительно-обобщающий урок с целью научить свойствам степени с натуральным показателем, преобразовывать выражения, содержащее степени, выполнять умножение одночленов и возводить одночлены в степень....

15 09 2019 16:28:29

Лабораторная работа. Измерение плотности твердого тела

Компьютеризация охватила все сферы деятельности человека, в том числе и образование. Возникла нового вида наглядность – виртуальность. Появились интерактивные лабораторные работы. В статье представлена разработка лабораторной работы с использованием инновационного учебного методического комплекса « Физика. 7-й класс». ...

14 09 2019 6:29:57

Урок-зачет по теме "Исследование функции с помощью производной"

Представлена разработка урока-зачета по теме " Экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке" (11-й класс). Целью урока является проверка степени усвоения учащимися данного материала. Ученикам предоставляется возможность ответить на вопросы по теоретическому материалу, провести исследовательскую работу по построению графиков функций....

13 09 2019 10:43:50

Урок физики "Напряжение" (8-й класс)

Разработка урока физики позволяет вести его с сопровождением мультимедийной презентации и использовать возможности интерактивной доски, так как задания составлены с учётом возможности рисования электронным пером на слайде. Проводить его можно как в классах, где обучение ведётся по базовой программе, так и в углублённых классах....

12 09 2019 2:13:41

Открытый урок в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Представленный урок систематизирует знания по решению квадратных уравнений; сформировывает навык решения квадратных, иррациональных уравнений с параметрами; развивает навыки работы с компьютером, тестами....

11 09 2019 3:46:54

Прокладка кабеля в земле: нормы, правила

Во многих случаях прокладка кабеля в земле предпочтительнее, чем воздушка. Да, придется поработать, но и сохранность такой трассы выше....

10 09 2019 12:38:53

Интегрированный урок (математика + легоконструирование)

В работе представлены новые подходы к изучению геометрического материала с 1-го по 4-й класс с применением легоконструктора. Все геометрические знания дети усваивают в процессе разнообразной практической и интеллектуальной деятельности....

09 09 2019 15:11:42

Электроточило с регулировкой наклона оптимально приспособлено для заточки ножей

Как выбрать сабельную пилу для дачи, какая лучше, сетевая или аккумуляторная? Прочитайте статью и проблем с выбором не останется!...

08 09 2019 9:40:51

Контроль знаний учащихся на уроках алгебры

В статье рассматривается такой вид контроля знаний, как тематический зачет, технология его проведения, предлагаются материалы для тематических зачетов по всем темам курса алгебры 7-11-х классов....

07 09 2019 11:31:10

ЕГЭ: в помощь учителю математики

Изучение тригонометрии вызывает у учащихся наибольшие затруднения по сравнению с другими разделами школьного курса алгебры. Самые низкие результаты показывают школьники при выполнении тех заданий, где используются элементы тригонометрии. В этой ситуации не помогает и то, что с элементами тригонометрии учащиеся начинают знакомиться еще в курсе геометрии основной школы. Очевидно, что объективные глубинные причины этого кроются в содержании самого материала....

06 09 2019 23:12:52

Блочно-модульная технология преподавания математики

Технология модульного обучения характеризуется опережающим изучением теоретического материала укрупненными блоками, алгоритмизацией учебной деятельности. Основа блочно-модульной технологии преподавания математики – опорный конспект. Обучение строится на создании блоков, определяющихся на основе сквозных содержательных линий....

05 09 2019 20:30:33

Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. Урок математики с применением ИКТ

Представлена презентация темы " Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса", которая дает возможность учащимся изучить данные понятия как самостоятельную часть тригонометрии, т.к. особые трудности учащиеся испытывают при вычислении обратных тригонометрических величин в заданиях, не связанных с решением тригонометрических уравнений....

04 09 2019 0:12:38

Конспект открытого урока математики в 6-м классе по теме "Длина окружности"

Создать положительную эмоциональную обстановку на уроках такой строгой науки, как математика, можно только введением в них занимательных моментов....

03 09 2019 14:26:50

Разработка факультативных занятий по математике. "Зачем изучают логарифмы сегодня", "Старинные русские меры длины"

В статье предоставлена разработка двух занятий. Эти занятия послужили толчком в развитии интереса к предмету и вызвали желание узнать больше. ...

02 09 2019 17:12:47

Нестандартные уроки – один из способов активизации умственной деятельности учащихся на уроках математики

Нетрадиционные формы уроков позволяют поднять интерес учащихся к учению математики, преодолеть пассивность учеников во время проведения уроков, активизировать умственную деятельность учащихся. Они переводят ученика в иное психологическое состояние, дают ему возможность раскрепоститься, почувствовать уверенность в себе. ...

01 09 2019 11:20:21

Урок физики по теме "Взаимодействие тел". 8-й класс

Предлагается обобщающий урок подготовки к контрольной работе для учащихся 8-х классов именно с использованием экспериментальных задач и задач творческого характера....

31 08 2019 10:17:53

Урок по теме "Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции"

На первых двух уроках изучили свойства площадей, вывели формулу площади прямоугольника, научились применять их при решении задач. На следующих двух уроках вывели формулы для вычисления площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, но начали с формулы площади прямоугольного треугольника и остальные выводили с использованием этой формулы и свойств площадей. ...

30 08 2019 1:59:53

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач типа В9. 11-й класс

Цель урока: сформировать навыки решения задач типа В9; развивать умение находить рациональные способы решения задач, логическое мышление; воспитывать ответственное отношение к учебе....

29 08 2019 17:11:48

Урок-презентация по теме: "Отражение света. Плоское зеркало". 9-й класс

Данный урок связан с распространением света и явлениями, происходящими на границе раздела двух сред, и дает возможность приобретенные знания применить для работы над последующими темами: преломление, линзы, построение изображений в плоском зеркале и линзах, глаз, оптические приборы. ...

28 08 2019 19:25:12

Урок по теме "Исследование функции элементарными методами. Область определения"

Урок разработан для организации итогового повторения курса алгебры и начал анализа в условиях сдачи учащимися Е Г Э по математике....

27 08 2019 11:33:26

Урок в 6-м классе. Тема: "Действия с положительными и отрицательными числами"

Цели урока: обобщить и систематизировать умения и навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами; отработать навыки решения задач; развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся; развивать познавательную активность учащихся. ...

26 08 2019 6:21:39

Урок по геометрии: "Построение сечений"

В связи с тем, что предмет " Черчение" в школьной программе сейчас отсутствует, на учителя математики ложится обязанность развивать пространственное представление у школьников и учить их чертить одновременно с обучением решению задач по стереометрии. Целью данного занятия является выработка навыков решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

25 08 2019 8:29:36

Урок по теме "Правило умножения для комбинаторных задач". 6-й класс

Урок формирует умение решать простейшие комбинаторные задачи, используя правило умножения, коммуникативные умения через включение учащихся в групповую работу, для привития интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры....

24 08 2019 21:58:31

Урок систематизации знаний по теме "Интеграл и его применения", 11-й класс

Тема « Интеграл» не выносится на Е Г Э, поэтому с целью активизации познавательной деятельности учащихся особенно важно при изучении этого материала в школьном курсе алгебры и начал анализа показать его прикладную направленность. Итогом работы по теме является домашнее задание в виде индивидуальных исследовательских работ, выполнение которых требует не только глубокого понимания материала, но и творческого подхода к выполнению заданий....

23 08 2019 9:39:53

Занятия при подготовке к ЕГЭ. Тема: "Область определения функции и применение ее к решению уравнений"

Цель урока: теоретическая часть темы; нахождение области определения функции и применение ее к решению уравнений; применение метода "мажорант" в решении уравнений; самостоятельная подготовка учащихся к занятию, теоретическое и практическое рассмотрение темы....

22 08 2019 7:24:58

Элективный курс "Начальные сведения из теории вероятностей. Программа Excel"

Элективный курс представлен в виде электронного учебника, это HTML-документ с окнами " Теория", " Практика", " Тест", " Сам!". Рассмотрены определения вероятности, примеры моделирования случайных процессов в программе Excel. Учебник может быть использован как для самостоятельного изучения темы, так и в качестве электронного У М К на уроках. ...

21 08 2019 16:25:50

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!