Методика формирования креативных способностей обучающихся в процессе решения эвристических задач > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Методика формирования креативных способностей обучающихся в процессе решения эвристических задач

При обучении математике на решение задач отводится большая часть учебного времени. Однако, к сожалению, в массовой школьной практике решение задач чаще всего рассматривается лишь как средство отработки и закрепления обучающимися программного материала, а развитие творческих способностей осуществляется искусственными приемами, чуждыми математике.

В данной статье сделана попытка обобщить опыт обучения математике с использованием эвристических задач для стимулирования, реализации интеллектуально – творческого потенциала и развития креативных способностей обучающихся.

Цель задач – развить творческое мышление обучающихся, заинтересовать их математикой, привести к “открытию” математических фактов.

В системе задач школьного курса математики, безусловно, необходимы задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу. Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у обучающихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера и развитию креативных способностей.

Креативность (англ. create – творить, создавать) в той или иной степени свойственна всем обучающимся, а не является уникальным психологическим качеством, “печатью гения”. Хотя, степень её выраженности может существенно различаться. Креативность управляема и развиваема – её можно активизировать и тренировать, в том числе и посредством решения эвристических задач.

Эвристическая задача – лучший способ мгновенно возбудить внимание и учебный интерес, приблизить возможность открытия.

В данной статье сделана попытка обобщить опыт обучения математике с использованием эвристических задач для стимулирования и реализации интеллектуально-творческого потенциала обучающихся.

Традиционно эвристической называется та задача, способ решения которой неизвестен субъекту или задача, вызывающая познавательную активность ребенка.

Мы рассматриваем эвристическую задачу не как алгоритмически неразрешимую для данного субъекта, а как ситуацию проявления эвристических позиций обучающегося в учебном процессе, как субъективно эвристическую задачу.

Задача, в нашем понимании, не может быть эвристической изначально, она становится таковой в зависимости от того, как ее воспринимает обучающийся: как личностно значимую, имеющую для него ценность или как незначимую, неценную.

По степени определенности содержания эвристические задачи классифицируют следующим образом:

  • Задачи определенного содержания, в которых указаны цель деятельности, ее предмет и метод. Необходимо определить лишь средства, использование которых привело бы к ответу на вопрос задачи, и способ ее решения.
  • Задачи полуопределенного содержания, в которых указан предмет, а цель деятельности обучающимся необходимо переформулировать, чтобы задача стала более податлива к решению.
  • Задачи неопределенного содержания, в которых указан предмет, задана цель деятельности, также требующая переформулировки. Необходимо определить средства, выбрать метод и способ решения.

Например, при изучении темы “ Арифметическая прогрессия” (алгебра, 9 класс) мы предлагаем следующие задачи:

Задача определенного содержания: В арифметической прогрессии первый член равен 8, разность 4. Найти сумму первых шестнадцати членов прогрессии.

Задача полуопределенного содержания: Рабочий обслуживает 16 ткацких станков, которые работают автоматически. Производительность станка 20 м/ч. Он пустил первый станок в 8 ч., а каждый следующий – на 5 минут позже. Найти выработку в метрах за первые 2 часа работы.

Задача неопределенного содержания: Из пункта А в пункт В одновременно и с постоянными скоростями отправились пешеход и велосипедист. Велосипедист, прибыв в пункт В, повернул назад и встретил пешехода через 1 ч после начала движения из пункта А. После встречи с пешеходом велосипедист снова поехал в пункт В, а по прибытии туда повернул обратно и встретился с пешеходом через 2/3 ч после первой встречи. после второй встречи велосипедист опять поехал в пункт В, а доехав, повернул обратно и т.д.

Найти время, за которое пешеход пройдет путь АВ.

Такая классификация, разграничивая эвристические задачи по степени определённости, позволяет учителю произвольно изменять их интеллектуальный и творческий потенциал, вводя или удаляя дополнительную информацию в содержание задачи, изменяя способ предъявления задачи школьникам, т.е. развивая субъективный смысл воспринимаемой ими задачи в процессе понимания и решения.

Например, на уроках геометрии, мы обучающимся предлагаем карточки – задания, которые составлены с учетом их индивидуальных способностей.

Содержание этих карточек может быть различным. Однако каждая из них должна быть лишь толчком к самостоятельному отысканию способа доказательства, а не демонстрацией этого доказательства. Одно и то же задание может быть предложено разным обучающимся с различной степенью трудности.

Вот как это можно осуществить на практике. Учитель поставил цель – найти один из способов доказательства свойства средней линии трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD (см. рис. 1). Проведем диагональ АС и соединим середину ее (точка О) с серединами Е и F боковых сторон АВ и CD. В АВС ОЕ является средней линией, и поэтому ОЕ || ВС. Но так как ВС || AD, то и ОЕ || АD. С другой стороны, в ACD аналогично OF || AD.

Через точку О проходят OF || AD и ОЕ || AD, следовательно, EOF прямая. Так как Е и F – середины боковых сторон трапеции, то EF – средняя линия ее, и она, как уже доказали, параллельна основаниям. Доказательство того, что EF = 1/2 (ВС + AD) очевидно.

Сильному ученику учитель может дать лишь рисунок и предложить доказать теорему; другому – в карточке-задании, кроме рисунка трапеции, можно дать указание: “Середину диагонали соединить с серединами боковых сторон”. Это же задание можно еще более упростить и предложить третьему ученику. В этом случае карточка-задание может быть следующего содержания: “В трапеции ABCD середина диагонали АС соединена с серединами боковых сторон; предварительно доказать, что EOF прямая”. Как видим, к одному и тому же способу доказательства могут быть различные указания.

В карточках – заданиях, прежде всего, должно быть записано условие и заключение, а затем в соответствии с требованием задания и индивидуальными способностями обучающихся даны исходные указания, способные служить отправным пунктом к самостоятельной поисковой деятельности. По форме и содержанию эти карточки могут быть различными.

Каждый рассматриваемый вид эвристических задач по математике включает в себя различные типы учебных задач и заданий, требующих творческого мышления, к которым относят:

  1. задачи по практическому приложению;
  2. задачи, направленные на решение проблемных ситуаций или заданий;
  3. постановка вопросов и формулирование задач или заданий;
  4. задачи по обнаружению на основании собственных наблюдений;
  5. задачи по обнаружению на основании собственных рассуждений.

Приведем примеры эвристических задач различного типа:

1. Задачи по практическому содержанию: Длина автомобильного моста через Каму в Перми 1050 м (при 0оС). Найдите зависимость его длины от температуры воздуха. Как изменится длина моста, если температура изменится от -200С до +200С?

2. Задачи, направленные на решение проблемных ситуаций или заданий (решить уравнение):

3. Постановка вопросов и формулировка задач или заданий:

Дано уравнение 8х – 3 = 5х + 6. Составьте задачу, решение которой приводит к решению данного уравнения.

Задачи по обнаружению на основе собственных наблюдений: Определите высоту дома на рисунке, если высота дерева равна двум метрам (см. рис.2).

Рис. 2

Задачи по обнаружению на основе собственных рассуждений: Во время наводнения из 13-ти мостов было разрушено 3 моста, однако сообщение между берегами прекратилось. Какие мосты оказались разрушенными (см. рис.3)?

Рис. 3

Рассмотрим далее действия обучающихся на уроках математики в зависимости от ступеней развития ситуации решения эвристических задач.

Первая ступеньактуализация ситуации ориентировки ребенка. На данном этапе обучающимся предлагаются эвристические задачи с большой степенью определенности содержания. При решении подобных задач обучающиеся выносят первичные представления о связи математики как науки и учебного предмета с материальным миром, о значимости действенных знаний и умений. Причем эти представления достаточно прочные, так как добыты в результате деятельности, то есть с трудом. На этом этапе происходит формирование познавательного интереса и познавательной потребности через развитие других интересов и удовлетворение других потребностей. Например, при изучении темы “Деление с остатком” в 5 классе, наряду с задачей “Найти остаток от деления числа 365 на 7”, допускающей стандартное решение, предлагаются обучающимся следующие вопросы:

  1. Какое наибольшее число воскресений может быть в году?
  2. В 1983 году было 53 субботы. Каким днем недели было 1 января этого года?
  3. 1970 год начался с четверга. С какого дня недели начинались 1976 и 1977 годы?
    На какую закономерность вы обратили внимание?

При этом у обучающихся формируется креативное мышление, причем в таких благоприятных условиях, когда познавательная активность, возникающая при решении задач с интересующим школьников содержанием, снижает физическую и мыслительную нагрузку школьника, делая выполнение данного вида работы эмоционально приятным, потому что содержание задач каждый раз ново и необычно.

На этой ступени обучающимся предлагаются схемы работы с эвристическими задачами

В соответствии со схемами решение эвристической задачи предполагает следующие этапы:

  1. Анализ задачи, который направлен на то, чтобы понять, что это за задача, каковы ее условия, в чем состоят ее требования.
  2. Схематическая запись условия.
  3. Поиск способа решения.
  4. Осуществление (изложение) решения.
  5. Проверка решения.
  6. Исследование задачи – на этом этапе необходимо установить, при каких условиях задача имеет решение и сколько различных решений в каждом отдельном случае, при каких условиях задача вообще не имеет решения и т.д.
  7. Ответ задачи.
  8. Анализ выполненного решения, в котором полезно установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли задачу обобщить, какие выводы можно сделать из этого решения и т.д.

Приведенная выше последовательность этапов решения является лишь приблизительной и может корректироваться в зависимости от конкретной задачи.
Рассмотрим последовательность решения задачи на конкретном примере.

Задача. Лодка прошла по течению реки расстояние между двумя пристанями за 6 ч, а обратный путь она совершила за 8 ч. За сколько времени пройдет расстояние между пристанями плот, пущенный по течению реки?

1. Анализ

В задаче речь идет о 2-х объектах: лодка и плот. Лодка имеет какую-то собственную скорость, а река, по которой плывет и лодка, и плот, имеет определенную скорость течения. Именно поэтому лодка совершает путь между пристанями по течению реки за меньшее время (6 ч), чем против течения (8ч). Но эти скорости (собственная лодки и скорость течения реки) в задаче не даны (они неизвестны), так же неизвестно расстояние между пристанями. Однако требуется найти эти расстояния и скорости, а время, за которое плот проплывает – неизвестное расстояние.

2. Схематическая запись решения (рис. 4)

Рис. 4

3. Поиск способа решения

Нужно найти время, за которое плот проплывет расстояние между пристанями А и В. Для этого необходимо знать расстояние АВ и скорость течения реки. Обозначим расстояние АВ буквой S (км), а скорость течения реки примем равной а км/ч. Чтобы связать эти неизвестные с данными задачи, нужно знать еще собственную скорость лодки. Она тоже неизвестна, допустим, что она равна V км/ч. Отсюда естественно возникает план решения, заключающийся в том, чтобы составить систему уравнений относительно введенных неизвестных.

4. Осуществление решения задачи

Итак, пусть расстояние АВ равно х ч. Тогда скорость лодки по течению равна (V+a)км/ч. Т.к. за 6ч лодка прошла путь АВ в S км, имеем 6(V+а)=S (1).

Против течения лодка идет со скоростью (V-а) км/ч и путь АВ в S км проходит за 8ч, поэтому 8(V-а)=S (2).

Наконец, плот, плывя со скоростью а км/ч, покрыл расстояние S км за х ч, значит, ax=S (3).

Уравнения (1), (2) и (3) образуют систему уравнений относительно S, V, a, x. Т.к. требуется найти только х, то остальные неизвестные постараемся исключить. Для этого из уравнений (1) и (2) найдем: Вычитая из первого уравнения второе, получим: отсюда Подставим найденное выражение для а в уравнение (3): Т.к. очевидно, S не равно 0, то можно обе части полученного уравнения разделить на S. Тогда найдем: х=48.

5. Проверка решения

Итак, мы нашли, что плот проплывает расстояние между пристанями за 48 часов. Его скорость равна Скорость лодки по течению равна а против течения Для того, чтобы убедиться в правильности решения, достаточно проверить, будут ли равны собственные скорости лодки, найденные двумя способами:

а) от скорости лодки по течению отнять скорость течения реки, т.е.

б) к скорости лодки против течения прибавить скорость течения, т.е. Получим верное равенство:

6. Исследование. В данном случае этот этап решения не нужен.

7. Ответ: плот проплывет расстояние между пристанями за 48 часов.

8. Анализ решения

Мы свели решение задачи к решению системы 3-х уравнений с четырьмя неизвестными. Однако найти-то надо было лишь одно. Поэтому возникает мысль, что приведенное решение не самое удачное. Можно предложить другое.

Зная, что лодка проплыла по течению расстояние за 6ч, а против течения – за 8ч, найдем, что в 1ч лодка, идя по течению, проходит часть этого расстояния, а против течения – Тогда разность между ними есть удвоенная часть расстояния АВ, проплываемая плотом за 1ч. Значит, плот за 1ч проплывает часть расстояния. Значит, все расстояние АВ он проплывёт за 48 часов.

Эффективным способом организации решения таких эвристических задач мы считаем устную работу. Например, на уроках геометрии – это решение с анализом условия и требований наглядно – поисковых задач по готовым чертежам. При устном обсуждении решения задачи каждый обучающийся имеет возможность высказаться, и в результате свободной дискуссии рождается решение. Поскольку предлагаются эвристические задачи с большой долей определенности содержания, за 7–10 минут урока удается решить 4–5 таких задач, причем каждый раз новых.

Ребята очень любят работать устно, так как при этом задается быстрый темп, и есть возможность исправить или дополнить себя по ходу решения. Причем активно работают не только “сильные”, а даже скорее наоборот, “слабые” в математике ученики. Отсутствие однообразия и монотонности превращает урок в “живой” и интересный для ребят. Часто можно услышать от них: “А какие интересные задачи вы нам сегодня дадите?”.

На уроках мы пользуемся следующими приемами решения устных эвристических задач:

  • отыскание готовой задачи в методической литературе;
  • составление задачи с использованием авторских идей;
  • преобразование задачи;
  • конструирование задачи;
  • составление задачи.

На этой ступени наиболее эффективной формой работы является фронтальный опрос.

Вторая ступеньактуализация ситуации поиска. Основанием для создания ситуаций служат эвристические задачи, требующие творческой переработки содержания. В ходе этого дальнейшее развитие получают способности обучающихся к рефлексии. Кроме того, формируется умение ставить вопросы, отвечая на которые учащиеся достигают осознания средств и оснований собственной деятельности.

Например, пусть в условии некоторой задачи говорится о том, что треугольник АВС (см. рис.5) делится прямой MN, параллельной основанию, на две части (треугольник и трапецию), площади которых относятся как 2:3.

Рис. 5

Еще не начиная решение этой задачи, обучающиеся вспоминают известную им аналогичную по содержанию теорему об отношении площадей подобных треугольников. Но наличие в условии отношения площадей треугольника и трапеции может затормозить стремление использовать эту терему при решении задачи.

Однако существует простая возможность заменить эту часть условия задачи эквивалентным ему условием, после проведения чего аналогия с известной теоремой станет полной. Для этого достаточно сказать, что треугольник АВС делится этой прямой на два треугольника, отношение площадей которых легко установить.

Применение эвристических задач на данной ступени актуализации ситуации выявило возможность использования уже имеющегося познавательного интереса к выполнению учебных действий через практическую направленность задачи, её проблемность, необходимость исследования или доказательства.

Рассмотрим более подробно это положение на примере проводимого урока – практикума по геометрии в 8-м классе.

Продолжение статьи смотреть в Приложении 1



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Система недельных заданий по математике в 9–11-х классах

Предлагаю набор недельных заданий для учащихся 10-го класса, обучающихся по учебнику А. Н. Колмогорова « Алгебра и начала анализа» в том порядке, в котором они идут по программе. Можно пользоваться и другими дидактическими материалами, но, к сожалению, почти на все из них выпущены «решебники». Задания выбраны из различных источников применительно к учащимся со средним и низким уровнем способности к математике....

06 07 2020 9:37:31

Интегрированный урок (физика + технология) по теме "Рассчет стоимости электроэнергии. Электроприборы в быту. Техника электробезопасности"

Урок разработан для учащихся 8-го класса. Это связано, прежде всего, с тем, что некоторые разделы физики и технологии в 8-м классе связаны с электрическим током. Данный урок позволяет сократить время на изучение этой темы, исключает дублирование ее на уроках разных предметов, вскрывает межпредметную связь, а также повышает интерес школьников своей необычностью. Проводится в традиционной форме с использованием мультимедийной презентации....

05 07 2020 5:15:25

Внеклассное мероприятие для учащихся 5–11-х классов "Неделя математики"

Разработка содержит не только разнообразный материал (кроссворды, викторины, ребусы, сказки), который поможет учителю в подготовке и проведении внеклассного мероприятия, но и методику организации собственного мероприятия в интересной и увлекательной форме. ...

04 07 2020 4:17:18

Интегрированный урок (геометрия + информатика) по теме "Применение подобия треугольников к решению задач на компьютере". 8-й класс

Представлен конспект открытого интегрированного урока в классе со слабо мотивированными учащимися. Урок демонстрации организации работы, показывающий приемы и методы индивидуальной, групповой деятельности, с последующим анализом и выводами самих учащихся, что позволяет вызвать повышение интереса и мотивацию к изучению предмета, получению знаний и применению их в программировании....

03 07 2020 13:25:29

Как установить солнечную электростанцию для дома или дачи -

Гелиотехнологии сейчас уже не вызывают недоверия, их эффективность доказана десятилетиями эксплуатации. В настоящее время приобрести гелиоустановку для дома, дачи не составляет большого труда. Многих пугает их чрезмерно высокая цена, но и изготовление такой системы своими руками не такой простой процесс, хотя вполне возможный. Достаточно произвести правильный расчет мощности солнечных батарей, приобрести необходимый комплект электростанции и… Читать дальше...

02 07 2020 13:51:50

Разработка урока математики в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Данный урок предлагается в той форме, в какой он был проведен в 6-м классе, при некоторых доработках его можно провести и в 7-м классе, при организации повторения. Основная цель урока — привлечь внимание учащихся к предмету, заинтересовать учащихся, разнообразить формы и методы проведения урока, активизировать процесс изучения предмета. ...

01 07 2020 9:44:10

Внеклассное мероприятие по математике: игра "Как стать миллионером"

Игра развивает познавательный интерес учащихся, расширяет их кругозор. Мероприятие можно проводить с ребятами 8—10-х классов. В ходе игры учащиеся повторяют материал школьного курса и знакомятся с занимательными фактами из области математики. ...

30 06 2020 0:55:57

Урок математики по теме "Площадь круга и площадь кругового сектора"

Работа в классах К Р О имеет свою специфику. Дети плохо запоминают, поэтому, чтобы они лучше усвоили материал, я стараюсь сделать так, чтобы они сами вывели формулу, нашли решение задачи, то есть "потрогали своими руками"....

29 06 2020 13:57:48

Урок математики в 5-м классе "Упрощение выражений".

В результате урока математики, организованного в форме сказки, учащиеся закрепляют навыки работы по упрощению выражений, а также, работая в группе, развивают навыки общения и получают возможность самореализации....

28 06 2020 16:13:43

Решение задач по теме "Плотность"

Данное пособие включает в себя сценарий к уроку, дополнительный материал. Средства мультимедиа позволяют преподнести материал наглядно, доступно, красочно, эстетично. Электронная презентация сопровождает весь ход урока....

27 06 2020 22:54:42

Игра "Математический поезд"

В данной разработке игры показазано, как можно увлечь ребят математикой, провести интересно соревнования при проведении Недели математики в школе....

26 06 2020 3:31:12

Открытый урок по теме: "Модуль действительного числа"

Данный урок позволяет дать учащимся определение модуля, изучить его свойства и научиться применять их на практике. ...

25 06 2020 4:48:30

Открытый урок по теме "Решение квадратных уравнений". 8-й класс

Цели урока: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения; развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать; воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры. ...

24 06 2020 10:49:22

Урок физики в 8-м классе "Свойства магнитного поля"

Урок нацелен на формирование умений применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач....

23 06 2020 21:56:37

Укладка плитки на деревянный пол в ванной

Керамическая плитка – самый популярный и востребованный облицовочный материал для кухни и санузла. Кафель представляет собой прочный, легкий в уходе и влагоустойчивый вид отделки. Поверхности пола и стен ванной комнаты постоянно контактируют с водой. Поэтому очень важно во время ремонта правильно выбрать способ облицовки и качественный материал. В некоторых домах пол в санузле деревянный. От… Читать дальше...

22 06 2020 18:48:17

Решение логарифмических уравнений

Классификация логарифмических уравнений по методам решения (уравнения части В и С на Е Г Э). Формирование целостного представления о методах решений логарифмических уравнений у учащихся....

21 06 2020 10:49:18

Урок-закрепление на тему "Многочлены. Стандартный вид многочлена"

Урок целесообразно проводить после объяснения нового материала. Урок включает в себя фронтальную проверку знания основных понятий, фронтальную устную работу по карточкам, работу в парах (по карточкам), самостоятельную работу в тетради с последующей самопроверкой по ключам. В конце урока предусматривается дифференцируемое домашнее задание....

20 06 2020 2:33:59

Конспект урока в 6-м классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

Урок математики в 6-м классе закрепляет навыки устного счёта, письменных вычислений, умения решать задачи изученных видов; развивает познавательный интерес к предмету, а через него такие психические процессы, как мышление, внимание....

19 06 2020 1:11:19

Обобщающий урок по теме «Числовые и буквенные выражения». 5-й класс

В ходе урока учащиеся обобщают и систематизируют знания, полученные при изучении тем « Числовые и буквенные выражения», « Буквенная запись свойств сложения и вычитания». Урок включает в себя устную и самостоятельную работу в виде шуточного теста, нестандартные задачи, что повышает интерес учащихся к математике. Предлагаются дополнительные задания для успевающих учеников. Урок сопровождается презентацией и раздаточным материалом....

18 06 2020 17:33:10

Обобщающее занятие по теме "Многочлены от одной переменной"

Урок разработан с целью систематизации и обобщения знаний. Занятие проводится в виде соревнования двух подгрупп класса....

17 06 2020 23:25:21

Тема урока: "Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница"

Тип урока выбран как изучение нового материала в форме лекционно-практического занятия с И Т К-средствами. Необходимость их применения обоснована наглядностью темы и повышает темп ее изучения. На уроке используется опорный конспект, что также созраняет повышенный темп....

16 06 2020 10:53:21

Положительные и отрицательные числа. 6-й класс

В процессе обучения математике одной из задач педагога является создание у учащихся стойкой мотивации изучения темы и условий для прогнозирования и оценивания результатов собственной учебной деятельности. Эти задачи позволяет решить система вводных уроков по каждой теме, один из которых представлен в статье....

15 06 2020 21:54:36

Урок математики в 5-м классе "Сумма углов треугольника"

На уроке ребята измеряют углы треугольника и убеждаются, что их сумма равна 180 градусам. В конспекте отражены все моменты урока: устный счет, работа с учебником, решение задач на повторение и физминутка. Урок сопровождается презентацией. ...

14 06 2020 18:37:53

Урок геометрии на тему: "С геометрией под мышкой по Парижу"

Предлагается разработка урока для 7-го класса, который можно провести в конце четверти после изучения темы " Признаки равенства треугольников"....

13 06 2020 4:45:13

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-х классов «Интересные факты о Москве в цифрах и задачах»

Урок можно проводить как во время предметной недели между классами параллели, так и в конце 3-й четверти на последнем уроке между учащимися одного класса. Цель: повышение познавательного интереса к предмету; развитие любознательности, внимания; наработка навыков нешаблонного и логического мышления при решении нестандартных задач; формирование дружеских отношений, умения работать в парах....

12 06 2020 15:55:25

Игра по физике "Перые шаги" по теме "Первоначальные сведения о строение вещества", 7-й класс

Игра планируется после изучения темы " Первоначальные сведения о строении вещества" и может быть проведена в рамках недели физики. В игровой форме учащиеся обобщают и закрепляют знания, полученные на уроках, развивают навыки самостоятельной деятельности....

11 06 2020 17:29:44

Открытый урок по теме "Решение логарифмических уравнений". 11-й класс

Урок проводился в классе, где большинство учащихся имеют хорошие прочные знания, умения и навыки, хотя, конечно, есть и такие, у которых отсутствует познавательный интерес. Класс дружный, ребята к выполнению заданий относятся ответственно. Урок третий по теме " Решение логарифмических уравнений" готовит учащихся к восприятию изучения следующей темы " Решение систем логарифмических уравнений". Выбранный тип урока (комбинированный) позволяет учащимся продолжить формирование З У Н при решении логарифмических уравнений, применять полученные знания для решения более сложных заданий....

10 06 2020 5:41:16

«Любопытные свойства чисел». 5-й класс

Внеклассное занятие дает представление о понятии числа. Учащиеся узнают интересные факты (исторических и логических), связанные с числами, учатся пользоваться некоторыми закономерностями...

09 06 2020 0:28:47

Двухуровневый потолок своими руками из гипсокартона

Гипсокартон уже достаточно длительный период времени используется в качестве универсального строительного материала. Это стало возможным благодаря тому, что сегодня выпускается сразу несколько его видов, в том числе и потолочный. Он предназначен для обшивки потолка с целью создания идеально ровной поверхности. Однако удобна такая сухая штукатурка не только тем, что ровная, но и тем, что очень… Читать дальше...

08 06 2020 21:50:10

Образовательная программа летнего профильного отряда "Математика — средство познания мира"

Одной из специфических форм является математический кружок. Перспективная форма работы во время летних каникул – профильный отряд. Практика внеклассной работы способствует развитию и становлению личности в условиях школы и повышает уровень обучения. Предлагаемая образовательная программа отряда представлена: пояснительной запиской, целями, задачами, формами и методами диагностики, тематическим планированием....

07 06 2020 13:56:42

"Суд над кривыми"

" Суд над кривыми " - это даже не игра, а театрализованное представление, которое можно провести в рамках недели точных наук....

06 06 2020 19:59:38

Что представляет собой термосмесительный клапан для тёплого пола?

На сегодняшний день среди используемых систем отопления жилых помещений значительное место отводиться теплым полам. По сложности конструкции и способу монтажа теплый пол трудно назвать легким и доступным вариантом обогрева. Другое дело эффективность. Использование для отопления подогрев полов обеспечивает в жилых помещения максимально комфортный температурный баланс. Сравнивая работу водяных полов с традиционным радиаторным отоплением, первые значительно… Читать дальше...

05 06 2020 0:11:28

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов по теме "Математическое кафе"

Внеклассное мероприятие ориентировано в основном на учащихся 7-х классов. Цели проведения – развитие у учащихся логического мышления, математического кругозора, смекалки, интуиции, внимания; повышение интереса к предмету. В игре может принимать участие от двух до четырех команд, что делает ее наглядной, интересной и привлекательной. ...

04 06 2020 3:48:57

Открытый урок по теме "Координатная плоскость". 6-й класс

Основная идея построения урока заключается в подборе таких заданий, которые позволяют систематизировать знания учащихся и развивать познавательные интересы каждого ученика. На протяжении всего урока используются разные формы и нестандартные формулировки предлагаемых заданий, что способствует формированию учебно-познавательной компетенции учащихся. Урок проводится с использованием презентации, оформленной в программе Microsoft Power Point. Все задания, ответы, таблицы, рисунки меняются по щелчку и воспроизводятся через мультимедийный проектор на экране....

03 06 2020 13:51:58

Урок физики в 10-м классе "Основы молекулярно-кинетической теории"

В основу организации урока заложено представление индивидуально-дифференцированного подхода к каждому ученику, так строится личностно-ориентированная система обучения. Работа проходит в сотрудничестве с учителем. Структурные элементы урока взаимосвязаны, осуществлён логический переход от одного этапа к другому. Домашнее задание – задача "найти всё, что можно" – является обобщением и систематизацией полученных знаний....

02 06 2020 4:56:40

Разработка урока по алгебре в 7-х классах с использованием информационных технологий

Урок по алгебре в форме Microsoft Power Point на тему: " Графики линейных функций и их свойства". На уроке используются наглядные представления графиков функции и их свойств, а также умение изменять данные свойства с помощью интерактивной доски. Также в данной разработке урока используется работа с тестовыми заданиями для подготовки учащихся к экзамену в 9-м классе в новой форме - малому Е Г Э. ...

01 06 2020 23:10:33

Конференция по физике на тему "Магнитное поле – добро или зло?"

В процессе подготовки и проведения конференции студенты приобретают навыки работы с дополнительной литературой, учатся давать научно обоснованные объяснения фактам и положениям, участвуют в обсуждении. Преимуществом конференции является большая возможность свободного обмена мнениями. Почему выбран именно магнит? О магните много легенд, им интересовались еще древние философы, ему приписывали различные свойства....

31 05 2020 13:36:59

Открытый урок по теме "Сила упругости. Закон Гука"

Урок рассчитан для учащихся 7-х классов. Основная идея урока - проверка знаний учащихся по теме: " Сила", тщательное усвоение одной из видов сил в природе - силы упругости и связанного с ним закона - закона Гука....

30 05 2020 4:53:29

Технология системного усвоения знаний как элемент психодидактического пакета

В состав психодидактического пакета включается дидактический материал разработанный в соответствии с четырнадцатью методологическими подходами к обучению. Один из его блоков – блок системного усвоения – включает в себя подходы дискретный, системно-функциональный, структурный. Данная технология позволяет уйти от попараграфного изучения учебного материала и усваивать системно содержание научной теории....

29 05 2020 13:12:44

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Треугольники" (мастер-класс)

Данный урок является уроком пропедевтики, так как на момент проведения урока учащиеся 7-го класса знакомы только с определением треугольника и определением равных треугольников. Урок проводится в нестандартной форме, в форме мастер-класса, который проводят учащиеся 10-го класса, выступая в роли учителей и консультантов. Урок сопровождается компьютерной презентацией....

28 05 2020 21:31:34

Урок математики в 5-м классе по теме: "Уравнения"

Основные сложности при обучении математики в 5-х классах возникают от нежелания и неумения детей учить теоретический материал. Урок, на котором каждый выступает как в роли учителя, так и в роли ученика и получает положительную отметку, служит хорошим стимулом для дальнейшего обучения. При этом пятиклассники учатся работать с учебником, находить самостоятельно в объяснительном тексте необходимый материал, общаться на уроке, обучаться навыкам математической речи....

27 05 2020 9:36:45

Урок по теме "Метод интервалов", 9-й класс

Урок алгебры в 9-м классе по теме « Решение неравенств методом интервалов». Применение метода интервалов значительно облегчает решение дробно-рациональных уравнений. Как показывает практика, ученики не очень хорошо усвоившие метод решения неравенств с помощью интервалов, чаще всего расставляют знаки, просто чередуя плюсы и минусы. Это верно не всегда. Учитывая и ведя счет кратности корней, этой ошибки можно легко избежать. Достаточно определить знак на одном из промежутков, а затем расставлять их с учетом «лепестков». При таком методе решения не теряются одиночные корни....

26 05 2020 23:16:25

Физика в стакане чая. Урок-чаепитие

Урок проводился в форме чаепития со всеми положенными при чаепитии атрибутами: чайником, чашками и т.д. В урок был введен региональный компонент в виде задачи 1. Дети были обрадованы нестандартной формой урока и удивлены тем, что каждодневные ситуации объясняются законами физики. Это повысило мотивацию учеников к обучению физике. ...

25 05 2020 5:10:32

Урок по теме "Иррациональные уравнения"

Урок алгебры в 10-м классе направлен на формирование умений решения иррациональных уравнений. Объяснение материала сопровождается презентацией....

24 05 2020 19:51:11

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

23 05 2020 7:58:23

Технологическая карта урока математики в 5-х классе "Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями"

Цель урока: изучить правило сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями....

22 05 2020 18:22:10

Информационные технологии на уроках геометрии

Свою роль учителя я вижу как организатора самостоятельной, активной познавательной деятельности учащихся, консультанта и помощника. При подготовке к уроку я все чаще и чаще использую компьютерные технологии. В этом мне помогает программа Microsoft PowerPoint - простая в изучении и применении программа....

21 05 2020 5:17:23

Здоровьесберегающие технологии на уроке математики. Урок алгебры в 8-м классе "Квадратные уравнения"

Учащиеся активизируют мыслительную деятельность посредством практических заданий исследовательского характера и заданий повышенной сложности, систематизируют и обобщают знания и умения по данной теме. ...

20 05 2020 16:44:52

Формирование коммуникативных умений учащихся на уроках физики

Актуальность темы формирования коммуникативных умений учащихся обусловлена трудностями перехода от индустриального общества к информационному, который вносит соответствующие коррективы в процессы обучения и воспитания школьников. Присутствие компьютера в учебной аудитории и использование его в качестве партнера учителя, создает новые коммуникационные каналы, а, следовательно, и новые проблемы: психологические, педагогические, методические, дидактические. ...

19 05 2020 2:32:20

Конкурс-игра "Математическая регата". 8-й класс

Предлагается конкурс-игра, участие в которой развивает познавательный интерес к предмету математика, покажет, как можно применить математические знания во внеурочной обстановке. Развиваются навыки использования полученных теоретических и практических знаний и навыков....

18 05 2020 20:42:39

Решение однородных уравнений (с использованием ИАД)

Использование интерактивной доски на занятии должно быть прежде всего уместным средством, а не самоцелью. Предлагается пример построения занятия с целесообразным применением И А Д. Урок служит усвоению алгоритма с последующим применением при решении....

17 05 2020 6:38:31

Система уроков в режиме уровневой дифференциации по теме "Многочлен и его стандартный вид". 7-й класс

Система уроков в режиме уровневой дифференциации, состоящая из четырёх уроков: урок изучения нового материала по теме « Многочлен и его стандартный вид», урок изучения нового материала по теме « Сложение и вычитание многочленов», урок комплексного применения знаний по теме « Сложение и вычитание многочленов» и урок комплексного применения знаний по теме « Сложение и вычитание многочленов». ...

16 05 2020 8:41:40

Существование треугольника, равного данному

Урок геометрии в 7-м классе закрепляет знания учащихся о треугольниках, рассматривает равные треугольники. Полученные знания закрепляются решением задач....

15 05 2020 15:41:15

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-го класса «Своя игра»

Предлагается игра по математике для учащихся 6-го класса, которая проводится во внеурочное время, после изучения темы " Умножение и деление обыкновенных дробей". ...

14 05 2020 2:28:28

Конспект урока — внеклассного мероприятия по физике "Слабое звено"

Внеклассное мероприятие по предмету в форме К В Н, различных игр наряду с уроками способствуют воспитанию у учащихся положительных эмоций, получению качественных знаний по физике....

13 05 2020 21:55:18

Урок математики в 5-м классе на тему "Проценты и правила дорожного движения"

Одним из способов повышения интереса к математике является усиление практической направленности преподавания. Учащиеся убеждаются в значении математики для различных областей человеческой деятельности, понимают ее роль в современной жизни. Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Данный материал будет полезен учителям, работающим в 5-м классе, при изучении темы " Проценты"....

12 05 2020 2:33:31

Прямые на плоскости и в пространстве. Расстояние. 6-й класс

Представлен интерактивный урок по математике, посвященный отработке навыков построения перпендикуляров к прямой и плоскости из данной точки, нахождения расстояния между прямыми, между точкой и плоскостью на нелинованной бумаге....

11 05 2020 13:12:40

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Задания темы широко используются при Государственной Итоговой Аттестации в 9-м и 11-м классах, поэтому уже в 8-м классе особое внимание направлено на отработку навыков применения теоремы Пифагора. В ходе урока используются упражнения для самостоятельной работы, творческое задание, сведения из истории возникновения функции....

10 05 2020 1:54:32

Урок-конференция "Арифметическая и геометрическая прогрессии. Медицинский симпозиум". 9-й класс

Урок алгебры повторяет и обобщает материал по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессии», расширяет знания учащихся, полученные на предыдущих уроках, развивает личность ученика. Нетрадиционная форма урока повышает любознательность и интерес к предмету. Содержание предлагаемых задач включает элементы занимательности....

09 05 2020 6:58:54

Познавательная игра "Поле чудес", посвящённая Всемирному Дню авиации и космонавтики

Внеклассное мероприятие, посвященное Дню авиации и космонавтики, отмечающееся ежегодно 12 апреля, целями которого являются углубление знаний по этой теме, развитие познавательного интереса, самостоятельности, проявления активности, инициативы....

08 05 2020 6:13:32

Решение уравнений

Целями урока является совершенствование умения читать, записывать и решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания. Урок проводится в форме заочного путешествия, в ходе которого в занимательной форме, путем решения проблемных ситуаций закрепляется умение решать уравнения изученного вида....

07 05 2020 5:47:58

Из практики подготовки школьников к ЕГЭ по математике

Единый государственный экзамен является реальной практикой выпускной аттестации школьников. Самым ответственным и трудным для школьников является 11-й класс. За этот год ученику требуется повторить пройденное, изучить новое и подготовиться к экзамену. Наличие задач трех уровней помогает в осуществлении дифференциации обучения учащихся и подготовки к экзаменам....

06 05 2020 19:46:37

Элементы комбинаторики

В работе представлен практический материал (комплект задач с подробным решением к соответствующей главе по учебнику Е. П. Нелина « Алгебра и начала анализа, 11 класс») для использования учителями в процессе преподавания математики в 11-м классе и чтении спецкурсов при изучении темы « Элементы комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания». ...

05 05 2020 14:59:12

Дидактический материал по информатике на темы "Геометрические диктанты", "Координатная плоскость", "Исполнитель"

В статье представлено более 80 упражнений и решений, практическое выполнение которых способствует расширению знаний, умений и навыков по темам: " Исполнители", " Координаты", " Перевод чисел из разных систем счисления". Практические задания предназначены для работы с детьми 3–6-х классов....

04 05 2020 16:33:37

Четность и нечетность функции

Второй урок по теме отрабатывает понятие "четность и нечетность", определяет уровень первичного усвоения учащимися....

03 05 2020 6:23:59

Внеклассные мероприятия по математике "Мир чисел"

На занятии использовались разнообразные виды заданий, чтобы дети не уставали, и им было интересно. На занятии автором статьи были реализованы следующие цели: расширить знания учащихся об истории чисел, продолжать развивать их логическое мышление и вычислительные навыки....

02 05 2020 11:28:12

Физический праздник "И мир становится теплее…"

Уроки, проведённые в игровой форме, вызывают интерес детей к предмету, а также развивают их логическое мышление. С другой стороны, именно эти уроки требуют от учителя огромной подготовки. Я предлагаю один из своих уроков, построенный в форме игры " Звёздный час". Проведите его в компьютерном классе с использованием мультимедийного проектора – и детская благодарность будет наградой за ваш труд! ...

01 05 2020 18:38:54

Сложение чисел с разными знаками

Представленный урок построен по типу «урок изучения нового учебного материала». Цель данного урока: организовать поисковую деятельность учащихся при выводе сложения чисел с разными знаками; научить учащихся применять его при решении примеров и задач....

30 04 2020 23:43:30

Урок физики в 8-м классе по теме "Электрический ток. Источники тока"

Урок проводится в кадетском классе. Ребята выполняют задание М Ч С в виде кроссвордов, экспериментов, задач. На уроке дети сами изобретают источники тока, отгадывают кроссворды, составленные учащимися параллельного класса, выполняют тесты, работают в Интернете. ...

29 04 2020 11:37:18

Формирование ключевых (учебно-познавательных, информационных, коммуникативных) компетенций учащихся на уроках математики с ИКТ

При изучении математики роль информационных технологий повышается в связи с тем, что они выступают как эффективное дидактическое средство формирования индивидуального образования учащихся. Такая траектория возникает в результате выбора личностно-значимого содержания обучения, его сложности, типа заданий, содержания. В качестве основы предполагается построение различных компьютерных моделей, выполняющих развивающие функции....

28 04 2020 17:28:18

Закон Ома для участка цепи. Электрическое сопротивление. 8-й класс

Цель урока: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи....

27 04 2020 21:18:38

Мастер-класс "Синквейн на уроках физики"

Синквейн – интересная форма работы с текстом, позволяющая развивать критическое мышление детей, стимулировать творческие способности. В методике синквейн является быстрым, эффективным инструментом для анализа, синтеза и обобщения понятия и информации. Он учит осмысленно использовать понятия и определять своё отношение к рассматриваемой проблеме, используя всего пять строк. ...

26 04 2020 5:38:54

Разработка урока по алгебре в 7-м классе

Преобразование произведения одночлена и многочлена, вынесение общего множителя за скобки основываются на одном и том же распределительном свойстве умножения. Изучение прямого и обратного действия полезно проводить совместно. Умножение одночлена на многочлен, вынесение за скобки - действия алгоритмические, а значит, их отработку лучше проводить в форме небольших самостоятельных работ....

25 04 2020 16:26:28

Урок математики в 6-м классе по теме "Графики"

Цели: научить учащихся строить графики по заданным координатам на координатной плоскости, совершенствовать навыки чтения простейших графиков; развивать познавательную активность, творческие способности; воспитание интереса к предмету....

24 04 2020 8:58:33

Урок геометрии по теме "Решение треугольников". 9-й класс

Урок связан с межрегиональным семинаром « Учим школьников жизни на метапредметном содержании». На уроке используется презентация, маршрутный лист....

23 04 2020 2:26:48

Все о квадратном уравнении

Цель урока: систематизировать и обобщить знания и умения по теме « Квадратное уравнение»: определение, неполные уравнения, решение уравнения выделением квадрата двучлена, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, биквадратные уравнения....

22 04 2020 5:13:22

Урок физики "Сила трения". 7-й класс

Урок знакомит учащихся с понятием «сила трения» и видами, учит экспериментально устанавливать причины возникновения силы трения....

21 04 2020 19:50:55

Принципы действия тепловых маших. КПД тепловых машин

Урок разработан для 10-го класса в традиционной форме и сопровождается электронной презентацией. Позволяет учащимся более наглядно представить процессы, происходящие внутри тепловых двигателей, и обсудить экологические проблемы, связанные с их использованием....

20 04 2020 6:28:12

Интегрированный урок математики и истории "Культура Руси X–XIII вв. Пропорции", 6-й класс

Наиболее интересной формой организации деятельности учащихся является - игра. Именно в группе, в коллективе каждый ребенок приобщается к делу как к общему, учится совместно действовать для достижения общей цели. Здесь нет слабых и сильных, поэтому, ребенок чувствует себя комфортно, урок привлекает его, доставляет ему чувство удовлетворения. ...

19 04 2020 7:28:51

Урок алгебры по теме "Умножение одночлена на многочлен". 7-й класс

Учащимся 9-х классов на диагностической работе №1 была предложена текстовая задача №22 (II часть, модуль «алгебра»). Из 19 писавших приступили 5 человек, из 5 приступивших 1 получил 3 балла (max) и 1 получил 2 балла. Почему такой плохой результат? Мне кажется, из-за недостатка учебного времени. Данный тип задач рассматривается один раз в 7-м классе при изучении темы « Умножение одночлена на многочлен» и больше не повторяется. Жаль… Я предлагаю технологическую карту урока, на котором рассматривается именно этот тип задач....

18 04 2020 23:44:10

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Урок знакомства с новым материалом по учебнику « Алгебра. 9-й класс», Н. Ю. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др. На уроке учащиеся знакомятся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции....

17 04 2020 1:53:56

Интегрированный урок по биологии, физике, валеологии, психологии по теме "Темперамент, характер, самопознание". 8-й класс

Интегрированный урок в 8-м классе по теме " Темперамент, характер, самопознание". Представлена разработка урока, цель которого - через интеграцию учебных предметов биологии, физики, психологии и валеологии дать понятие о психологических особенностях человека. Познакомить с типами нервной деятельности, раскрыть понятия "темперамент", "характер", показать влияние окружающей среды на формирование нервной системы....

16 04 2020 1:30:35

Открытый урок по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника". Геометрия. 8-й класс

Каждый ученик имеет технологическую карту, которой пользуются в течение нескольких уроков. В карту включены вопросы самостоятельной работы, выполняемой после изучения темы; дифференцированные домашние задания. ...

15 04 2020 1:50:32

Урок по теме "Комбинаторные задачи"

Целью урока является сравнение различных комбинаций элементов (размещений, перестановок, сочетаний), выявление их отличительных признаков, нахождение числа размещений, перестановок, сочетаний по соответствующим формулам в процессе решения простейших комбинаторных задач....

14 04 2020 0:53:26

Шкалы и координаты

Цель урока: сформировать понятие "шкала", "деление шкалы", "координатный луч". Автор учит определять на шкале единичный отрезок, строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам. Развивает интерес к предмету с Э О Р....

13 04 2020 10:43:37

Урок физики в 8-м классе "Электрическое сопротивление проводников. Закон Ома"

На данном уроке перед учащимися встает задача - выяснить, почему работа электрического поля в лампах различна. Учащиеся знакомятся с физической величиной - сопротивлением, высказывают гипотезы: сопротивление у различных проводников разное; возможно, сопротивление зависит от напряжения и силы тока. Проверка гипотез осуществляется на практической работе по определению сопротивления проводников. Анализируя полученные данные, учащиеся формулируют закон Ома для участка цепи. ...

12 04 2020 15:51:24

Урок обобщения и систематизации знаний в 10-м классе по теме "Сила"

Урок обобщения и систематизации знаний носит исследовательский характер, предполагает использование, развитие и обогащение собственного опыта учащихся и их представлений о мире. Особенности педагогической деятельности заключаются в создании условий для самостоятельного подбора учащимися вопросов для изучения, выбора методов изучения, ведения самостоятельного поиска решения проблемы, обмена мнениями и предложениями, экспериментирования, описания, выработки идеального варианта предложений для изучения. ...

11 04 2020 2:14:27

Система самостоятельных и проверочных работ по физике по теме "Изменение агрегатных состояний вещества". 8-й класс

Вторая тема раздела « Тепловые явления» называется « Изменение агрегатных состояний вещества». В этой теме есть много возможностей продемонстрировать ученикам, как законы физики помогают объяснять происходящее в мире. Поэтому при подборе вопросов для самостоятельной работы по темам « Плавление», « Испарение», « Кипение» учитель имеет возможность привлекать материал из других наук: биологии, географии, химии и даже истории....

10 04 2020 4:45:42

"Письменное сложение и вычитание четырехзначных чисел". 6-й класс коррекционной школы VIII-го вида

В древности ярмарка считалась самым большим, шумным, веселым праздником. Ярмарка — это «большой торговый съезд и привоз товаров в срочное время года, годовой торг, длящийся неделями, большой сельский базар». Учитель проводит математическую ярмарку....

09 04 2020 0:42:49

Разработка урока алгебры в 8-м классе по теме "Неполные квадратные уравнения"

Представлена разработка урока алгебры в 8-м классе по теме: " Неполные квадратные уравнения". Урок рассчитан на один академический час и является первым уроком в рассмотрении различных способов решения квадратных уравнений. Эта тема очень важна для изучения математики. Умение быстро, правильно решать неполные квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем: решение задач на составление уравнений, неравенств второй степени с одной переменной, показательных логарифмических уравнений и неравенств....

08 04 2020 2:41:30

Измерение – основа техники. 7-й класс

Урок обобщает знания учащихся по выполнению измерений различных физических величин. Закрепляет умение правильно выбрать и использовать приборы для измерения величин. Показывает, что умение измерять физические величины необходимо в повседневной жизни....

07 04 2020 21:32:24

Какой планшет купить: недорогой и хороший вариант в 2019 году |

Хотя диагонали смартфонов продолжают расти, планшеты не сдают своих позиций. В нашей подборке - 8 разных моделей с бюджетом до 20 000 руб....

06 04 2020 3:46:26

Урок математики. Повторение. Решение задач и примеров

Урок способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления. Применение компьютерной презентации делает урок ярким и интересным. На уроке используются поисковые, частично-поисковые методы работы, создаются проблемные ситуации. Урок является личностно ориентированным, используются индивидуальные карточки, дифференцированный подход....

05 04 2020 4:42:45

Теорема Пифагора в решении задач

Цель урока – формирование умений навыков решения геометрических задач на применение теоремы Пифагора. На уроке отрабатываются навыки решения задач по готовым чертежам, решаются текстовые задачи, показано практическое применение теоремы Пифагора....

04 04 2020 22:25:22

Обобщение по теме "Тепловые явления". 8-й класс

Урок-обобщение и систематизации знаний представлен в форме урока-соревнования. Используется работа в группах. Активизирует учащихся на уроке....

03 04 2020 2:44:21

Урок математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

В ходе урока при выполнении заданий развивается смекалка учащихся, сообразительность, творчество, активность; воспитывается интерес к предмету....

02 04 2020 16:15:40

Интегрированный урок (физика + биология + ИЗО) по теме "Цвет, его восприятие и воспроизведение"

Урок физики по теме « Цвет, его восприятие и воспроизведение» расширяет рамки курса физики и включает элементы биологии и психологии. Это позволяет полнее осветить следующие вопросы: особенности органов зрения человека; происхождение поверхностного цвета предмета; психология восприятия цвета и индивидуальность восприятия; художественные приемы создания образа предмета; современная цветная индустрия....

01 04 2020 13:33:52

Итоговая викторина в 5-м классе "Учиться на пятерки по математике!"

Данный урок рассчитан на учащихся 5-х классов. Основная идея урока – закрепление и обобщение материала курса математики в игровой форме. Викторина состоит из конкурсов с затейливыми названиями: « Стань умнее компьютера», « Комбинаторика», « Улица 1000 светофоров», « Азбука». ...

31 03 2020 20:48:28

Бинарный урок (география + математика) по теме "Байкал". 8-й класс

Автор формирует представления и знания о природном комплексе Байкала, о взаимодействии компонентов природы; развивает навыки работы с источниками географической информации. Учащиеся совершенствуют навыки мышления и развивают критическое мышление....

30 03 2020 9:39:12

Интегрированный урок (история + математика) в 6-м классе по теме "Наша древняя столица" (действия с десятичными дробями)

Межпредметные связи усиливают активность учащихся, возникает новый ход мыслей путем включения элементов содержания из одних учебных дисциплин в содержание других. Эти связи способствуют образованию всесторонних цельных представлений, формированию научных понятий. Урок посвящен истории Московского Кремля. Урок поставлен в соответствии с действующей программой по математике для школ, работающих по базисному плану. Урок содержит материал для изучения темы « Десятичные дроби» 5–6-е классы. Отличительной особенностью урока является то, что задачи связаны с историей Московского Кремля, с его архитектурными и культурными памятниками. При составлении задач использовались сведения из трудов историков, реставраторов, археологов....

29 03 2020 16:46:20

Презентация к уроку "Функция y=sin x, ее свойства и график"

Урок изучения нового материала, на котором формируется умение изображать график функции y=sinx и читать ее свойства. Контролируются знания и умения. Ученики учатся сравнивать, обобщать, выявлять главное. Развивается математический кругозор, мышление и речь, внимание и память; воспитывается интерес к математике и ее приложениям, активность, мобильность, умение общаться....

28 03 2020 7:58:27

Модель учебного занятия по защите исследовательских проектов. Тема: "Сложные проценты". 9-й класс

Ученики готовятся к проектной деятельности с предпрофильной подготовки в 9-м классе. На занятиях элективного курса ученики учатся писать рефераты, выполнять статистические отчёты, заниматься научно-исследовательской деятельностью....

27 03 2020 4:49:22

Уроки математики с компьютерной поддержкой

В работе описывается совместная работа учителя и старшеклассников над проектом по созданию электронного приложения к учебнику " Геометрия " для учащихся 10-11-х классов под редакцией Л. С. Атанасяна. ...

26 03 2020 6:37:45

Проект "Замечательные кривые"

В статье описан опыт изучения кривых в 9-м физико-математическом классе на факультативных занятиях. Каждый ученик выбирает кривую для подробного изучения, затем знакомит с кривой одноклассников в ходе лабораторной работы: под его руководством ученики рисуют кривую на листе бумаги. Свойства кривой, интересные исторические, математические, физические факты, применение в науке и жизни – в докладе на итоговой конференции....

25 03 2020 19:22:28

Формирование информационно-технологической компетентности учащихся на уроках математики в специальной коррекционной школе VIII вида

В статье представлен конспект урока, составленный с использованием оболочки « Конструктор тестов». Конспект урока по математике « Арифметические действия с числами, полученными при измерении» предназначен для учащихся 7-го класса С К О У VIII вида, занимающихся по программе для 5–9-х классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида под редакцией В. В. Воронковой ( Сборник 1 – М.: Гуманитарный издательский центр В Л А Д О С, 2000)....

24 03 2020 16:27:53

Урок по теме "Электромагнитная индукция" (11-й класс)

Цель урока: изучить явление электромагнитной индукции. Урок изучения нового материала построен на основе решения экспериментальных задач. Урок содержит элементы проблемного обучения. Материал можно использовать и в 9-м классе (кроме правила Ленца) при изучении данного явления. ...

23 03 2020 6:10:24

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг" (9–11-е классы)

Учащиеся приобщаются к решению занимательных задач, кроссвордов, ребусов и фокусов; изучают «строгие» предметы с "другой" стороны. Между учащимися организуется соревнование; развивается кругозор, логическое мышление, пространственное воображение, творческие способности учащихся....

22 03 2020 1:21:41

Водяное отопление: Разновидности систем водяного отопления в частном доме и схемы монтажа

Благодаря своей эффективности и приемлемой цене, водяное отопление в частных домах уже на протяжении многих лет остаётся самым популярным. Конструкция парового обогрева работает одновременно на все комнаты, присутствующие в доме, и не важно, одноэтажное строение или в нём 3 этажа. Как правило, отопление в частном доме автономно и не подключено к централизованной системе. Принцип работы автономного отопления Теплоноситель — жидкость, циркулирующая в системе отопления. При помощи установленного котла теплоноситель… Читать дальше...

21 03 2020 20:30:51

Действия с десятичными дробями

Цель урока – повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей, определение среднего арифметического, нахождение расстояния, преобразование выражений, содержащих подобные слагаемые....

20 03 2020 21:19:11

Урок-презентация "Интересное и удивительное в логарифмах"

Урок оживлён презентацией в PowerPoint. Особое внимание уделено приложениями логарифмической функции. Урок интегрированный (анатомия, астрономия, география, зоология, история). ...

19 03 2020 12:16:24

Зачет по теме "Треугольники"

Проконтролировать знания, умения и навыки обучающихся по данной теме. Зачет делится на два этапа. В основе первого лежит теоретический опрос каждого обучающегося. Второй этап - решение разноуровневых задач....

18 03 2020 2:14:42

Методика проведения математических вечеров (на примере математических олимпийскийх игр)

Работа может быть использована, чтобы не только привить любовь к математике, но и пробудить интерес у школьников к правилам проведения спортивных Олимпийских игр, провести параллели между математикой и Олимпиадой, развить любознательность у учащихся, создать максимум хорошего настроения школьников и преподавателей....

17 03 2020 18:48:57

Геометрические фракталы. Формула n-го члена геометрической прогрессии, 9-й класс

Урок проводится с целью продемонстрировать связь таких наук, как геометрия, алгебра и информатика, познакомиться с принципами построения геометрических фракталов, рассмотреть подобие различных геометрических фигур на примере геометрических фракталов, повторить формулу n-го члена геометрической прогрессии. ...

16 03 2020 1:56:24

Интегрированный урок по математике и технологии по теме "Золотое сечение"

Авторы объединили урок математики с уроком технологии и на их примере показали учащимся, что понятие "пропорция" очень широко используется в современной жизни....

15 03 2020 3:58:59

Тема урока: "Треугольник – простейший и неисчерпаемый". 7-й класс

Содержание данного урока позволяет не только применить метод проектной работы в ходе занятия, но и показать, как можно неформально подходить к заданию домашней работы по предмету. В частности, результаты предыдущей домашней работы станут необходимыми для нового открытия, а последующее домашнее задание будет индивидуализированным (сформированным на основе рефлексивного итога занятия), построенным на Р Н О....

14 03 2020 13:57:34

Урок-путешествие по физике "Путешествие по морям и океанам"

Урок-игра – обобщение пройденного материала за курс основной школы. Он проходит в виде путешествия по мировому океану с повторением тем пройденного курса, содержит большое число интереснейших примеров, иллюстрирующих физические законы, явления, понятия. Использование этих примеров позволяет показать учащимся единство законов природы, повысить интерес к изучению этих предметов....

13 03 2020 9:32:59

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок изучает новый материал в результате групповой работы. Его можно проводить в подготовленном классе. Учитель использует различные формы и методы, в конце урока дети могут поставить себе оценку. Независимо от того какую оценку получила группа, капитану группы можно повышать или понижать оценку учащимся за внесенный вклад в работу группы. Дети сами подводят итог урока....

12 03 2020 10:23:45

Урок алгебры по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

В ходе урока успешно решаются главные условия дифференцированного обучения: обеспечение достаточной мотивации, способность вызвать интерес к содержанию изученного материала; обеспечение посильности работы с возникающими на каждом этапе проблемами (рациональное сочетание известного и неизвестного); значимость информации, получаемой каждым учащимся при решении поставленной для него задачи; прослеживается доброжелательное общение с учащимися путем предоставления каждому участнику посильного задания, вовлечение каждого в урок....

11 03 2020 16:10:20

Конспект урока "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

Учащиеся учатся определять геометрическую прогрессию, знаменатель и n-ый член геометрической прогрессии; знакомятся с формулой для нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии; готовятся к итоговой аттестации....

10 03 2020 1:26:56

О некоторых классах параметрических задач

Изучение многих физических и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Очевидно, что задачи с параметрами являются задачами исследовательского характера, поэтому решение таких задач на уроках алгебры и начал анализа направлены на приобщение учащихся к активным формам получения знаний, самообучение и саморазвитие. ...

09 03 2020 13:35:13

"Ничего не вижу, ничего не слышу, ничего никому не скажу"

Не надо ни с кем ничего делать, не надо никого менять. Необходимо просто, зная индивидуальные особенности каждого ученика, учитывать их в процессе обучения. Все дети думают по-разному и различия эти соответствуют основным сферам сенсорного опыта. Меня заинтересовал вопрос: должно ли отличаться преподавание предмета у ребят с различными способами восприятия, и меняется ли эффективность урока в зависимости от преподавания с учетом сенсорной типологии и без нее? Изучив психологическую литературу по данной теме, я выяснила следующее: каждый человек владеет всеми видами восприятия, но одна из всех систем представления сознанию информации обычно развита лучше других. При вспоминании образов из менее развитой системы человек обычно опирается на более развитую, ведущую, т.е. эта система становится поисковой....

08 03 2020 20:36:18

Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках физики (методические рекомендации)

Физика занимает особое место среди школьных дисциплин. Как учебный предмет она создает у учащихся представление о научной картине мира. Могу предложить такую схему воспитания у учащихся увлечения учебным предметом: 1-я стадия – от любопытства к удивлению; 2-я – от удивления к активной любознательности и стремлению узнать; 3-я – к прочному знанию и научному поиску. ...

07 03 2020 3:14:39

Игра по физике "Автомобили, автомобили…"

21 век невозможно представить без автомобиля. А как много мы знаем о них? А с точки зрения физики? Игра « Автомобили, автомобили …» позволяет расширить и углубить знания учащихся, полученных на уроках физики. Форма проведения повышает любознательность и интерес к предмету, стимулирует работоспособность учащихся. В мероприятие включены элементы занимательности, которые необходимы для жизнерадостной деятельности. Предлагаемый материал доступен учащимся и соответствует их уровню развития....

06 03 2020 14:34:57

Занимательные игры по физике

В статье представлена разработка двух игр для проведения в рамках школьной недели физики. Игры рассчитаны на учащихся 9–11-х классов....

05 03 2020 9:31:43

Урок геометрии по теме "Ромб". 8-й класс

Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во-вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Цель урока: формирование понятия «ромб», изучение свойств ромба и применение их при решении задач....

04 03 2020 0:53:46

Занимательные игры по физике

В статье представлена разработка двух игр для проведения в рамках школьной недели физики. Игры рассчитаны на учащихся 9–11-х классов....

03 03 2020 1:28:18

Урок-зачёт по теме "Решение квадратных уравнений"

Данный урок — зачет можно проводить итоговым по основным темам в любой параллели. Такая форма урока позволяет учителю повысить коэффициент полезной деятельности учащихся, а следовательно, и качество их подготовки. Реализация предложенной формы урока обеспечит необходимый уровень подготовленности, а следовательно, и качество знаний учащихся. ...

02 03 2020 4:30:30

Урок математики «Доли и дроби».

Представлен второй из четырех уроков по теме и четвертый в системе 26 уроков по разделу « Обыкновенные дроби», закрепляет понятия «доля» и «обыкновенная дробь» в решения различных задач, ориентирован на принципы обучения по Т Р К М: развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учебы и жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные способы решения)....

01 03 2020 3:47:59

Урок по алгебре "Свойства корней степени n" (9-й класс)

Урок совершенствования умений и навыков. Ребята учатся применять полученные знания о свойствах корней степени n при решении различных задач, в том числе повышенного уровня сложности. Заканчивается урок самостоятельной работой в виде тестирования на компьютере, что позволяет увидеть результат деятельности учащихся на уроке....

29 02 2020 1:12:37

Авторская программа "Использование метода проектов для развития творческих способностей обучающихся на факультативных занятиях" (на примере разработки бизнес-плана открытия малого предприятия)

Цель представляемой работы - обосновать и проверить эффективность предложенного метода проведения факультативного курса, который способствует развитию творческой деятельности обучающегося....

28 02 2020 15:22:53

Числа-великаны (итоговый урок по теме: "Натуральные числа"). 5-й класс

Важным элементом темы " Числа-великаны" служит жизненно-наглядное представление о больших числах. Это необходимо для того, чтобы конкретнее представлять многие сведения из географии, биологии, истории, физики и т.д. С большими числами часто приходиться встречаться и в повседневной жизни....

27 02 2020 5:30:31

Конкурсно-познавательная программа «Кофейня»

Познавательная игра посвящена чудодейственному, волшебному напитку – кофе. Напиток, дарящий бодрость, живость ума и кипучую энергию. И это неудивительно, так как почти все люди умственного труда особо ценят тонизирующие свойства кофе....

26 02 2020 10:12:22

Внеклассное мероприятие "Естественно-научный турнир"

Вашему вниманию предлагается естественно-научный турнир для учащихся 8-х классов, обучающихся в гуманитарной гимназии. Турнир включает вопросы из следующих областей наук: физики, биологии и химии. Данное мероприятие мы проводим в рамках декады естественных наук. ...

25 02 2020 17:43:15

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Методы решения логарифмических уравнений"

Интегрированный урок дает возможность обобщить методы решения логарифмических уравнений, непосредственно увидеть межпредметную связь и применение программы Excel при решении уравнений графическим методом. На уроке используется эвристический метод. Студенты самостоятельно находят метод решения показательно-логарифмического уравнения. На занятии соблюдались все требования Н О Т: сигнальные карточки, велся учет З У Н, дифференцированный подход....

24 02 2020 4:57:31

Творческое задание на уроках математики

Роль и место творческих заданий на уроках математики. Применение творческих заданий реально способствует формированию нового типа учащегося, обладающего набором умений и навыков самостоятельной творческой работы....

23 02 2020 20:43:35

Показательная функция

Цель урока – закрепление знаний о степени с рациональным показателем; совершенствование умений по графику находить область определения и область значения функции; определение показательной функции (виды, классификация); изучение свойств показательной функции и их проявлений в природе; освоение показательной функции с различными основаниями; формирование умений по применению знаний к решению примеров; работа с графиками показательных функций....

22 02 2020 14:21:14

Подготовка к ЕГЭ. Решение сложных заданий ЕГЭ-2015 по математике профильный уровень

В работе предлагаются решения сложных заданий (№15–21) Е Г Э-2015 по математике профильный уровень. Для оформления решений использована мультимедиа презентация, где материал, представлен наглядно в ярком, интересном и доступном виде, что для учителя и учащихся будет ценно и полезно....

21 02 2020 0:25:32

Основные методы решения тригонометрических уравнений

Открытый урок, знакомящий с методами решения уравнений высших степеней и применением этих методов при решении тригонометрических уравнений. Работа будет состоять из 6 этапов. Итоги своей деятельности на каждом фиксируются в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах....

20 02 2020 5:29:32

Решение задач с использованием понятия "доля". Бинарный урок по химии и алгебре и началам анализа в 11-м классе

Интеграция знаний по различным учебным дисциплинам является одной из эффективных форм развития научного познания. Современная химия не может обойтись без математических знаний, поэтому необходимо показать на практике школьникам связь этих наук. К тому же задачи одного и того же типа встречаются в заданиях Е Г Э как по химии, так и по математике. Урок показывает возможность применения различных способов для решения задач с использованием понятия "доля"....

19 02 2020 13:19:58

Урок-представление "Уравнение и его корень"

Урок-представление в интересной форме дает возможность познакомить учащихся с понятиями «уравнение», «корень уравнения» и научить отличать уравнения от других математических понятий, способствует развитию логического мышления, математической речи. " Волк" и " Заяц", которые активно действуют на страницах учебника, и на уроке поддерживают устойчивое внимание....

18 02 2020 16:33:13

Решение задач по теме "Умножение дробей. Нахождение дроби от числа"

Урок посвящен предстоящей " Универсиаде-2013" в г. Казани. На уроке в решении примеров и задач осуществляется межпредметная связь математики и спорта....

17 02 2020 21:35:56

Информационные технологии на уроках математики

Изучение раздела « Стереометрия» курса геометрии 10-го класса традиционно вызывает трудности у учащихся. Это обуславливается тем, что большинство учащихся обладают плохо развитым пространственным воображением, учитель не всегда на доске может наглядно изобразить положение фигур в пространстве. Использование компьютера на уроках геометрии в некоторой степени способствует преодолению этих трудностей....

16 02 2020 20:18:28

План–конспект урока по теме "Решение иррациональных уравнений"

При заключительном повторении темы " Решение иррациональных уравнений" предлагается разобрать приемы решения уравнений, в которых используются различные методы. ...

15 02 2020 21:28:46

Открытый урок по теме: "Логарифмическая функция и ее приложение" (11-й класс)

Целью урока является расширение представлений учащихся о логарифмической функции, применение ее свойств в нестандартных ситуациях....

14 02 2020 7:36:50

Урок физики по теме "Закон Гука". 7-й класс

Урок строится на проблемных вопросах, которые ставятся учителем на протяжении всего урока. Учитель объясняет физический смысл закона Гука и его применение. Урок проводится с презентацией....

13 02 2020 19:40:26

Методика преподавания физики учащимся с задержкой психического развития

В последнее время, к сожалению, количество учащихся, не справляющихся со школьной программой, становится все больше. Их объединяют в коррекционные классы. Для успешной работы с учащимися с задержкой психического развития я выделяю 6 компонентов: отношение к предмету через отношение к учителю; гуманизация и гуманитаризация учебного процесса; создание мотивации для учебы; учет психических особенностей разных групп учеников; применение передовых методик преподавания; профориентационная работа....

12 02 2020 19:43:58

Конспект урока математики в 6-м классе "Противоположные числа"

Данный урок был представлен на конкурс " Учитель года–2007" в Люберецком районе Московской области. Он был проведен в чужой школе и заслужил высокую оценку комиссии и самих учеников. Урок четко спланирован, каждый его раздел подчинен поставленным целям и строго распределен по времени. В конспекте заложены варианты (например, дополнительные упражнения) для классов с различным уровнем знаний....

11 02 2020 17:37:57

Программа элективного курса "Физика и экология"

Предлагаемый курс рассчитан на школьников девятых классов. Многие школьники интересуются проблемами, лежащими за пределами школьного учебника. Для заполнения этого пробела следует предложить детям ряд интегрированных курсов, одним из которых можно считать предлагаемый курс. Основной целью предлагаемой программы является формирование целостного представления о проблемах экологии на глобальном, региональном и локальном уровнях....

10 02 2020 6:12:18

Урок по теме "Соединение проводников и изоляция соединений" (из раздела "Электротехника")

Предложенный урок является одним из важнейших в разделе " Электротехника". Урок рассчитан на обучающихся 8-го класса. Тип урока - комбинированный, т.к. содержит такие компоненты, как повторение, закрепление ранее изученного материала и изучение нового....

09 02 2020 18:30:25

Один из методов решения уравнений с параметром

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметром. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров и приводит к решению уравнений с параметром. Уравнения с параметром весьма различны по структуре. Работа посвящена отысканию метода решения уравнений с параметрами, степень которых выше второй....

08 02 2020 1:37:23

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!