Применение свойств квадрата целого числа в решении задач на делимость > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Применение свойств квадрата целого числа в решении задач на делимость

Цель: формирование знаний, умений и навыков при решении в целых числах уравнений, содержащих квадрат целого числа; создание условий для преодоления у выпускников трудностей при решении заданий ( ) ЕГЭ по математике.

Задачи:

  • помочь обучающимся сформулировать основные свойства квадрата целого числа;
  • познакомить с различными подходами к решению задач, содержащих точный квадрат числа;
  • показать на примерах олимпиадных задач и задач из ЕГЭ по математике () применение свойств квадрата целого числа в решении задач на делимость.

 Тип занятия: урок изучения нового материала. 

Ход урока

I. Постановка цели

В 2009-2010 учебном году на ЕГЭ по математике задания  в основном состояли из задач на делимость. Большинство выпускников 11-х классов даже не приступали к этим задачам, увидев в них нагромождение различных символов, функций и значков. Для решения таких задач необходимо знать некоторые свойства делимости целых чисел и овладеть приёмами применения этих свойств. Сегодня на занятии мы решим ряд задач на делимость, в которых используются простейшие свойства точного квадрата числа.

II. Актуализация опорных знаний

При решении задач нам пригодятся признаки делимости чисел, с которыми вы познакомились ещё в 6-ом и последующих классах, а также определение числа

Напомните, пожалуйста, признаки делимости:

  • на «2» – (если число оканчивается чётной цифрой);
  • на «3» – (если сумма цифр числа делится на 3);
  • на «4» – (если две последние цифры в записи числа образуют двузначное число, кратное 4);
  • на «5» – (если число оканчивается 0 или 5);
  • на «8» – (если три последние цифры в записи числа образуют трёхзначное число, кратное 8);
  • на «9» – (если сумма цифр числа делится на 9);
  • на «10» – (если число оканчивается 0).

И ещё вопрос: что такое  и как найти значения 1!, 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, … Посмотрите, как изменяется последняя цифра числа

n! = 123456n – произведение первых n натуральных чисел.
1! = 1
2! = 12 = 2
3! = 123 = 6
4! = 1234 = 24
5! = 12345 = 120
6! =123456 = 720 и т.д.

При n≥5 число n! всегда оканчивается нулём. 

III. Ознакомление с новым материалом

Рассмотрим таблицу квадратов натуральных чисел. Все свойства точного квадрата числа спрятаны в этой таблице. Нам только надо проявить наблюдательность при анализе данных в таблице.

к   1     2     3     4     5     6    7     8     9    10   11   12   13   14   … 
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196

Обратите внимание на последние цифры квадратов чисел. Что вы заметили?

На какие натуральные числа может делиться точный квадрат числа?

Свойства квадрата целого числа

  1. Точный квадрат целого числа не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8, а также нечётным количеством нулей.
    Первое свойство очевидное и доказательства не требует.

  2. Квадрат натурального числа либо делится на 4, либо при делении на 8 даёт остаток 1.
    Доказательство:
    Если а – число чётное, то есть а = 2к, то   = 4 – делится на 4.
    Если а – число нечётное, то есть а = 2к + 1, то  = ( = 4 + 4к + 1 = 4к (к+1) + 1 – при делении на 8 даёт остаток 1.

  3. Квадрат натурального числа либо делится на 9, либо при делении на 3 даёт остаток 1.
    Доказательство:
    Если число а кратно 3, значит а = 3к, тогда  = ( = 9- делится на 9.
    Если же число а не кратно 3, то оно имеет вид а = 3к ± 1, тогда  = (= 9 ± 6к + 1 = 3к (3к±2) + 1 – при делении на 3 даёт остаток 1.

Вот мы и сформулировали свойства точного квадрата числа. Теперь вашему вниманию я предлагаю ряд задач, в решении которых используются вышеперечисленные свойства.

1. Найти все натуральные n, при которых число  является точным квадратом.

Решение:

Если n=1, то  – не является точным квадратом.
Если n=2, то – не является точным квадратом.
Если n=3, то – не является точным квадратом.
Если n=4, то , значит, при n=4 число  является точным квадратом числа.
Если , то  оканчивается 0, тогда  оканчивается 7, но по свойству (1) квадрат целого числа не может оканчиваться цифрой 7. Значит, других натуральных чисел n, удовлетворяющих данному условию, не существует.

Ответ: при n=4.

Эта задача могла быть сформулирована иначе:

Решить в целых числах уравнение .

Способ решения тот же. Только надо помнить, что по определению

Ответ: .

2. Решить в целых числах уравнение: .

Решение:

Так как  – произведение первых  натуральных чисел, значит, , а целым может быть только k.
Если n=1, то
Если n=2, то
Если n=3, то
Если n=4, то

Но по свойству (1) квадрат целого числа не может оканчиваться ни 3, ни 8, значит, других целых решений уравнение не имеет.

Ответ: .

3. Решить в целых числах уравнение: .

Решение:

В решении этого уравнения надо использовать тот же приём, что и в предыдущих. Его легко решить устно.


Но тогда  оканчивается 8 или 3, а это противоречит свойству (1). Значит, при  уравнение не имеет решений в целых числах. Поэтому решения уравнения следует искать для
Если n=1, то
Если n=2, то .
Если n=3, то .
Если n=4, то .
Как видим, ни при каком  число  не является точным квадратом.

Ответ: уравнение не имеет целых решений.

4. Решить уравнение в целых числах: .

Решение:

, и опираемся на свойство(1) квадрата целого числа.


Значит,  оканчивается 7, но тогда и  оканчивается 7.
Но квадрат целого числа не может оканчиваться 7, значит, целых решений нет.
Значит, решения уравнения следует искать при  = 1, 2, 3, 4.
Если n=1, то
Если n=2, то
Если n=3, то
Если n=4, то

Ответ: .

5. Решить в натуральных числах уравнение .

Решение:

В этом уравнении  должны быть натуральными числами, а в остальном – решение аналогично предыдущим.


Но квадрат целого числа не может оканчиваться 3, значит, при  натуральных решений уравнение не имеет. Остаётся проверить наличие решений при =1, 2, 3, 4.
Если n=1, то
Если n=2, то
Если n=3, то
Если n=4, то

Ответ:

6. Решить уравнение в целых числах: 1!+2!+3!+…+

Решение:

Если =1, то 1! =, тогда 
Если =2, то 1!+2! =  – число не целое.
Если =3, то 1!+2!+3! =   
Если =4, то 1!+2!+3!+4! =  – число не целое.
Если  , то 1!+2!+3!+4!+…+х! оканчивается цифрой 3, но квадрат целого числа не может оканчиваться 3.
Значит, при 

Ответ: =1,  2)=3, 

7. Доказать, что уравнение  не имеет решений в целых числах.

Доказательство:

если  делится на 5, а это возможно, если  оканчивается 0 или 5, тогда

Но квадрат целого числа не может оканчиваться ни цифрой 3, ни цифрой 8.

Значит, уравнение не имеет целых решений. Что и требовалось доказать.

8. Решить в целых числах уравнение .

Решение:

Если n=1, то
Если n=2, то
Если n=3, то
Если n=4, то
Если  уравнение целых решений не имеет, так как при чётном
 1234 (1234 ( =
=1234 (
При нечётном
 1234 (1234 ( =1234 ( – не делится на 4, а при делении на 8 даёт остаток 3, а не 1.

Ответ: 1)

9. Решить уравнение в целых числах: .

Решение:

Если  =1, то

Если  =4, то
При (1245 +1) = – левая часть уравнения делится на 3, значит, число должно делиться на 9.
Но 1245 +1 на 3 не делится, поэтому левая часть уравнения не кратна 9 Значит, при  уравнение не имеет целых решений.

Ответ: 1) =1, =4,

10. Решить в целых числах уравнение:

Решение:


1) Если m – число чётное, то  – числа нечётные и их произведение
– тоже число нечётное, но правая часть уравнения – чётное число. Значит, при чётном m уравнение не имеет решений.
2) Если m – число нечётное, то  – числа чётные, причем, – два последовательных чётных числа, одно из которых кратно 2, а другое – 4. Тогда , значит, , но квадрат целого числа делится на 4 или при делении на 8 даёт остаток 1. А  лишь в единственном случае, если n=0. При n=0 уравнение примет вид:

Ответ: .

11. Решить в целых числах уравнение:

Решение:


1) Если n – число четное, то  – числа нечётные, значит, – тоже нечетное число, а это возможно лишь тогда, когда , т.е. . При всех других чётных  уравнение целых решений не имеет.
2) Если n – число нечётное, то – два последовательных чётных числа, одно из которых кратно 2, а другое – 4. Тогда их произведение . Значит, и левая часть уравнения
, но – число нечётное, значит, только
. Это возможно, если . При  .
При  ,
.
Если же , то  , а правая часть уравнения , значит, других решений уравнение не имеет.

Ответ: 1)  2)

12. Решить в целых числах уравнение:

Решение:

– имеет решение, если:
1)  = 0, тогда
- число нечётное, . Тогда, ,

.
() – нечётное число при . Значит,  тоже должно быть нечётным, а это возможно, если . Тогда при  исходное уравнение примет вид .

Ответ: 1) ; 2)

13. Доказать, что число, оканчивающееся двумя одинаковыми цифрами, отличными от 0 и 4, не может быть точным квадратом.

Доказательство:

Так как квадрат любого числа может оканчиваться цифрами: 0; 1; 4; 5; 6; 9, то кроме 0 и 4 последними цифрами могут быть: 11; 55; 66; 99.

- число чётное, тогда .

Значит, не существует таких чисел , что  оканчивается 55, 66, 11 или 99.

Что и требовалось доказать.

14. Доказать, что тысячезначное число, все цифры которого пятёрки, за исключением, быть может, одной, не является точным квадратом.

Доказательство:

а) Если число оканчивается 5, то предпоследняя цифра может быть только 2, тогда 55….525 – число нечётное, оно не кратно 4, значит, при делении на 8 должно дать в остатке 1, но . Значит, число не может быть точным квадратом.
б) Если последняя цифра не 5, то это может быть 0; 1; 4; 6; 9, тогда
– не может быть, т.к.  оканчиваться чётным числом нулей.
– не может быть, т.к. .
– чётно, но не кратно 4, т.к. 54 не делится на 4.
 – нечётное, но при делении на 8 даёт остаток 7, а не 1.
 – чётно и делится нацело на 4, но не всякое чётное число, кратное 4, является точным квадратом. Проверим, выполняется ли свойство (3) квадрата целого числа.
сумма цифр  не делится на 9, а при делении на 3 в остатке 0.

Таким образом, ни одно из перечисленных чисел не может быть точным квадратом. Что и требовалось доказать.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Испарение и конденсация. Влажность воздуха

На уроке формируются понятия "испарение", "конденсация", "влажность". Рассматривается принцип действия и устройство психрометра. Сравниваются процессы испарения и кипения, объясняются причины зависимости скорости испарения от температуры, рода вещества, площади поверхности от ветра. На уроке используются материалы единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, Ф Ц И О Р....

27 05 2020 16:40:39

Лучшие радиаторы отопления для квартиры - особенности системы, какие батареи выбрать, фотопримеры +видео

При осуществлении реновации помещений первое, на что надо обратить внимание – это замена старой отопительной системы. Современный строительный рынок предлагает достаточное количество, как инновационных решений, так и стандартных и прослуживших уже не одно десятилетие. Тем не менее, для того чтобы сделать оптимальный выбор радиатора отопления для квартиры , следует рассмотреть лучшие радиаторы отопления для квартиры,… Читать дальше...

26 05 2020 4:22:30

Графическое представление равнопеременного движения

При изучении раздела " Кинематика" в 10-м классе провожу урок " Графическое представление равнопеременного движения" для того, чтобы научить учащихся строить графики скорости, перемещения (координаты) и пути и уметь читать их....

25 05 2020 19:55:15

Урок математики по теме "Четырехугольники". 8-й класс

Материал к уроку геометрии представлен в двух вариантах. Урок и презентация обобщают материал по теме. Презентация настолько объемная, что часть ее можно использовать для этого урока....

24 05 2020 15:38:17

Урок "Арифметический квадратный корень". 8-й класс

Урок проходит в форме фронтальной беседы с учащимися с элементами лекции. Наглядность материала обеспечивается с помощью слайдов. В течение урока идёт смена деятельности учащихся – это и устная, и письменная работа. Выполнение закрепительных упражнений – по методу «от общего к частному». ...

23 05 2020 5:46:11

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение десятичных дробей"

Урок построен в форме общения со сказочными героями с помощью писем. Каждое письмо вложено в конверт (формат А 4), на лицевой стороне которого помещен рисунок, сделанный заранее кем-то из учащихся. Доставка писем осуществляется почтальоном - подготовленным учеником. Таким образом, учащиеся изучают и закрепляют новый материал, выполняя предложенные задания и помогая любимым героям выйти из затруднительного положения....

22 05 2020 1:44:27

Задачи о Санкт-Петербурге. "Мосты города"

Составляя задачи о городе, ребята на уроках математики узнают много нового о месте, в котором живут. Изучение математики становится более интересным. На таких задачах можно показать учащимся связь между школьными предметами. В этой статье представлены задачи для учащихся 5–6-х классов. Используя исторический материал, можно составить задачи для старших школьников....

21 05 2020 21:25:22

Обобщающий урок в 10-м классе по теме "Тригонометрические уравнения"

Материал содержит методическую разработку обобщающего урока по теме « Тригонометрические уравнения», с целью разноуровневой подготовки учащихся к Е Г Э. В приложении имеется презентация основных этапов урока. ...

20 05 2020 17:35:58

История Октябрьского района ХМАО-Югры в цифрах и задачах

Урок математики посвящен 75-летию Октябрьского района Х М А О- Югры. Математические задачи содержат интересные сведения об Октябрьском районе, есть информация с сайта Октябрьского района....

19 05 2020 9:34:30

Урок по теме "Сила трения. Трение покоя". 7-й класс

В современном школьном образовании важное место занимают информационные технологии. Применение их на уроках физики помогает учащимся удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических приложений физики в процессе познавательной и творческой деятельности. Для проведения данного урока необходимо предварительное знакомство учащихся с компьютерной программой " Живая физика"....

18 05 2020 17:47:31

Урок по теме "Производная и её применение" (11-й класс)

Задачи урока: сформировать умение применять понятие производной в стандартных и нестандартных ситуациях, развить навыки самостоятельно применять знания для решения практических и теоретических задач, скорректировать направленность и устойчивость внимания. ...

17 05 2020 6:42:12

Урок по теме "Одночлены"

Урок по теме " Одночлены" проходит в 7-м классе с целью обобщения и систематизации знаний учащихся по данной теме. Урок дополнен красочной новогодней презентацией, т.к. он запланирован накануне Нового года....

16 05 2020 14:29:56

Урок физики "Работа электрического тока". 8-й класс

Цели урока: продолжить формирование у учащихся понятия "электрический ток", Закона Ома; ввести понятие "работа электрического тока"; развивать умения работы с приборами; измерять, сравнивать, анализировать; научить применять знания при решении задач....

15 05 2020 15:11:47

Итоговое повторение "Поверхность многогранников, цилиндра и конуса"

Заключительное повторение проводится в конце учебного года или после прохождения всего курса геометрии. Занятие проводится как семинарское по обобщению и систематизации знаний учащихся при нахождении площади поверхностей. ...

14 05 2020 18:34:47

Методическое пособие "Эффективная подготовка к ГИА по физике"

Методическое пособие предназначено для подготовки обучающихся к итоговой проверке знаний и умений по разделу физики " Механика". Тренировочные материалы содержат подборку заданий с выбором ответа, задания на сопоставления двух классов понятий и заданий с развернутым ответом. Этот материал могут использовать учителя при преподавании физики и учащиеся при изучении физики на уроках и в процессе самоподготовки....

13 05 2020 9:24:53

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Производная. Геометрический и физический смысл производной в среде программирования"

Интегрированный урок (математика + информатика) рассчитан на 2 часа (90 мин). Разработан и проведен для 11-го класса информационно-технологического профиля. На уроке показана возможность использования среды программирования для решения конкретных физических и математических задач. ...

12 05 2020 17:48:13

Урок математики по теме "Проценты". 5-й класс

Цель урока: формирование у учащихся навыков устного вычисления, перевода десятичных дробей в проценты и представление процентов в виде десятичных дробей, а также обучение решению простейших задач на проценты. При устном счете используется наглядно-иллюстрированное задание в виде фигур с примерами, что сразу же вызывает у учащихся интерес к теме урока....

11 05 2020 4:36:37

Тема урока: "Действие магнитного поля на проводник с током. Электродвигатель постоянного тока". 8-й класс

На уроке учащиеся знакомятся с действием магнитного поля на проводник с током, правилом определения направления силы Ампера (правило левой руки); выясняют принцип действия и устройство двигателя постоянного тока, выявляют их широкое применение на практике. Развиваются коммуникативные и интерактивные умения учащихся при работе с интерактивной доской....

10 05 2020 6:44:57

Внеклассное мероприятие "Путешествие в страну дробей"

Внеклассное мероприятие по математике разработано для учащихся 6-х классов. Мероприятие содержит презентацию, рассказывающую о возникновении обыкновенных и десятичных дробей, а затем между учащимися класса проводится соревнование в форме игры « Брейн-ринг», где предлагается большое количество разнообразных заданий. Способствует развитию и укреплению интереса к предмету....

09 05 2020 5:16:10

Информационные технологии на повторительно-обобщающих уроках математики

Использование информационно-коммуникативных технологий в классе во время урока делает урок современным и интересным. Для систематизации и обобщения материала очень полезно после изучения темы проводить повторительно-обобщающие уроки с применением презентаций. ...

08 05 2020 12:19:40

Решение систем линейных уравнений с параметрами

Рассматривается разработка урока, проведенного в 10-м классе неспециализированной школы (факультативно). Школьная базовая программа по математике в таких школах уделяет мало внимания решению этих задач, предлагая рассматривать их факультативно. Решению таких задач надо обучать на уроках в рамках часов, отводимых в 11-м классе на итоговое повторение. ...

07 05 2020 12:35:41

Обучение школьников доказательству в 7-х классах

Проблема обучения учащихся доказательству всегда являлась одной из центральных в методике преподавания математики. В настоящее время ее актуальность возросла, так как с появлением физико-математических профильных классов учителя сталкиваются с тем, что ученики не считают доказательства теорем нужными. Доказательство теорем курса геометрии представляет достаточно длинную цепь последовательно связанных дедуктивных умозаключений, устанавливающую истинность теоремы. Данная статья поможет установить связь между отдельными шагами доказательства, их выделение и обоснование. Поможет логически грамотно построить урок, цель которого – обучить доказательству. ...

06 05 2020 17:14:12

Урок "Плотность вещества"

Многие годы традиционной целью школьного образования было овладение системой знаний, составляющих основы наук. Поэтому выпускники российской школы по уровню фактических знаний заметно превосходят своих сверстников из большинства стран. Однако их результаты ниже при выполнении заданий на применение знаний в практических, жизненных ситуациях, содержание которых представлено в нестандартной форме....

05 05 2020 13:41:56

Итоговый урок по теме: "Уравнения и методы их решения". 8-й класс

Занятие проводится с целью обобщить, систематизировать, проверить основные умения и навыки по теме, увлечь школьников исследовательской работой, продолжить подготовку к Г И А и Е Г Э, развивать интерес к предмету. Урок проводится в ходе итогового повторения....

04 05 2020 23:52:41

Разработка урока математики в 5-м классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Работа посвящена ознакомлению учащихся с приемами сложения и вычитания десятичных дробей. ...

03 05 2020 20:40:55

Урок на тему "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями"

Конспект урока составлен с учетом требований Ф Г О С О О О. На уроке обучающиеся сами смогут построить алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, потренировать способность к их практическому использованию, выполнить задания индивидуально и в группах, а также смогут оценить свою работу и работу товарищей....

02 05 2020 3:36:42

Энергия связи атомных ядер

Урок по теме " Энергия связи атомных ядер" проводился в 11-м классе. Тип урока - урок сообщения новых знаний. В процессе урока формируются представления о внутриядерных взаимодействиях....

01 05 2020 0:24:56

Сила тяжести

Урок " Сила тяжести" в 7-м классе изучается после ознакомления с видами сил, единицей измерения силы и способом измерения с помощью динамометра. Основная часть урока — фронтальный эксперимент. Устанавливается зависимость F (m), вводится понятие ускорения свободного падения; зависимость ускорения свободного падения от широты места; сила тяжести на других планетах....

30 04 2020 2:27:58

Методическая система задач-оценок для профильно-ориентированного обучения физике

Реализация идеи профилизации образования на старшей ступени ставит выпускника основной школы перед необходимостью ответственного выбора профилирующего направления собственной деятельности, поэтому в системе образования должны быть созданы условия для реализации обучающимися своих интересов, способностей и дальнейших жизненных планов. ...

29 04 2020 0:32:58

Урок обобщения и систематизации знаний "Газовые законы"

Урок подводит итог изучению газовых законов и обобщает теоретический материал и фактическое применение этих законов на практике. Урок подготовлен по предшествующим материалам и опирается на знания учащихся об изопроцессах, модели «идеальный газ», понятиях «макро и микропараметры», уравнении Менделеева- Клайперона и газовых законов....

28 04 2020 3:26:18

Как утеплить дом пеноизолом - правильная технология.

Сегодня, как никогда становится актуальным вопрос об экономии семейного бюджета, не обходит стороной он и те семьи, которые занимаются строительством собственного дома. Утепление дома – важный шаг в достижении комфорта и уюта собственного уголка, экономии денежных средств. В современном строительстве актуальной темой является правильное утепление дома и материал, используемый строителями для этих целей. Он должен… Читать дальше...

27 04 2020 16:14:55

Разработка урока алгебры в 9-м классе "Методы решения систем уравнений с двумя неизвестными"

Материал этой разработки предназначен для работы в классах с углубленным изучением математики, в классах с профилем, рассчитанным на расширенное изучения математики. На уроке не только повторяются основные методы решения систем уравнений с двумя неизвестными, но и дополняются другими способами решения систем, с помощью которых можно решать системы более сложного порядка....

26 04 2020 7:22:17

Обобщающий урок по теме "Треугольник и его свойства". Урок в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Одна из важных задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие активно включаться в творческую и исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальной становится проблема разработки таких средств обучения и методики их использования, которые содействуют формированию и развитию исследовательских умений и навыков у учащихся. Поэтому на уроках даются такие задания, которые позволяют учащимся с разных сторон подойти к решению одной и той же задачи и указать несколько способов её решения. С использованием групповой формы обучения личность учителя имеет огромное значение. На таких уроках имеется возможность видеть, чувствовать каждого ученика, его настроение, умение работать в группе, уважение к другим, а главное – оценить малейший его успех, ведь каждый ученик имеет право быть умным....

25 04 2020 15:12:10

Урок геометрии "Равновеликие фигуры в решении задач"

Урок повторения и обобщения ключевых задач о равновеликих фигурах. Дети учатся искать решение задач в ходе создания проблемно-познавательной ситуации. Цель урока: подвести учащихся к решению задачи в повторении и развитии ключевых задач о равновеликих треугольниках....

24 04 2020 5:30:44

Педагогическая диагностика на примере одной темы "Логарифмы"

Данный материал представляет собой попытку автора доказать важность и актуальность использования в учебном процессе диагностических тестов. Работа актуальна в свете полного перехода общеобразовательных учреждений страны к Е Г Э как единственной форме проведения государственной итоговой аттестации выпускников 11-х классов по математике....

23 04 2020 16:31:24

Урок–презентация нового предмета "геометрия"

В настоящее время у большинства обучающихся низкая мотивация к учебно-познавательной деятельности, поэтому все чаще преподаватели стараются использовать новые методы, с помощью которых повышается интерес к изучаемому предмету. Вот и наш урок-презентация был подготовлен и проведен усилиями учащихся разных классов: 8, 9,10-х....

22 04 2020 21:25:47

Испарение и конденсация

Урок изучения нового учебного материала в 8-м классе с использованием технологии проблемного обучения. В разработке показано, как с помощью выбранной технологии можно развивать у учащихся исследовательские умения. А для формирования оценочной деятельности у учащихся используются планы обобщенного характера « Что нужно знать о явлении»....

21 04 2020 11:24:17

Площади фигур. 8-й класс

Урок геометрии целесообразно провести после изучения формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников. Он будет полезен для подготовки к контрольной работе, а также им можно воспользоваться в 9-х классах при подготовке к экзамену по геометрии....

20 04 2020 2:46:31

Теорема Виета

Наибольшую пользу от применения изучаемого на этом уроке нового свойства квадратных уравнений учащиеся смогут ощутить при выполнении заданий Государственной итоговой аттестации и Е Г Э, поскольку там потребуются навыки быстрого определения корней квадратного уравнения....

19 04 2020 14:30:14

Урок по теме "Задачи на проценты"

Урок математики направлен на закрепление знаний по теме в форме игры « Счастливый случай» для 6-го класса, содержит презентацию....

18 04 2020 21:12:19

Урок по теме: "Задачи на части и уравнивание"

Цели урока: привить аккуратность в оформлении задач, воспитать трудолюбие, понимать товарища; создать условия к переходу решения текстовых задач при помощи уравнений; способствовать развитию обобщения, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти, произвольного внимания; обобщить и систематизировать знания по решению задач на "части" и "уравнивание". ...

17 04 2020 14:41:53

Урок физики в 7-м классе "Сила трения"

Представлен урок физики в 7-м классе, на котором учащиеся знакомятся с такими понятиями, как "трение" и "сила трения". ...

16 04 2020 13:42:51

Урок математики в 7-м классе. Тема: "Одночлены и многочлены. Умножение одночлена на многочлен"

Тема " Одночлены и многочлены" играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Основное место в этой теме занимает умножение одночлена на многочлен и преобразование в многочлен стандартного вида....

15 04 2020 3:19:30

Отопление без газа: альтернатива газовому отоплению в частном доме, как сделать тепло, чем лучше отапливать, экономные варианты, как обогреть дом

Наиболее экономичным видом топлива для автономной системы обогрева является газ. В тех ситуациях, когда газовые магистрали находятся в значительном удалении, приходится рассматривать альтернативные источники энергоснабжения. Чем отопить дом без газа Другие варианты отопления без газа: Электрическая энергия. Самой простой в организационном плане альтернативой газовому отоплению в частном доме выступает электричество. В настоящее время практически не… Читать дальше...

14 04 2020 4:28:37

"О представлении метода аналогий в школьном курсе физики"

На примере известного исследования Карно установлена возможность проводить аналогию между обратимыми процессами любой природы. В основе способа лежит построение идеальных моделей с общим свойством: в них происходят только обратимые превращения разных видов энергии друг в друга....

13 04 2020 10:15:54

Урок геометрии по теме "Ромб". 8-й класс

Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во-вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Цель урока: формирование понятия «ромб», изучение свойств ромба и применение их при решении задач....

12 04 2020 2:56:35

Математика и животные нашего края

Урок является систематизирующим по разделу " Сложение и вычитание десятичных дробей". Урок включает в себя: устный счёт и самостоятельную работу в форме теста. В результате выполнения заданий учащиеся выявляют некоторые названия животных и птиц, обитающих на территории Х М А О- Югры. В заключение урока просматривается презентация с комментариями учителя по теме " Заповедник " Малая Сосьва", что позволяет рассматривать данный урок как интегрированный....

11 04 2020 9:54:33

Интегрированный урок "математика + ПДД" по теме: "Подготовка к решению сложных задач"

Интегрированный урок математики и П Д Д в 1-м классе разработан в соответствии с требованиями Ф Г О С. Дети в занимательной форме закрепляют навыки устного счета в пределах 10, учатся решать сложные задачи, анализируют, делают выводы. Определяются названия дорожных знаков, закрепляются правила дорожного движения....

10 04 2020 7:17:22

Урок математики "Год, месяц, неделя"

Урок состоит из следующих разделов: загадка; год, месяц, неделя; виды календарей; старинный народный счет; римские цифры; космический гость. ...

09 04 2020 5:52:15

Координатная плоскость. 6-й класс

На уроке закрепляются знания математических терминов, формируются навыки построения и нахождения точек по заданным координатам, закрепляются навыки решения уравнений....

08 04 2020 22:33:44

Сказка "Отважный Синий карандаш"

В сказке в доступной и запоминающейся форме представлено удивительное свойство воды – способность преломлять свет. Предложен вариант демонстрационного опыта для проведения в домашних условиях....

07 04 2020 15:31:43

Урок с дидактической игрой "Круговорот" по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" (УМК А.Г. Мордковича, математика, 5-й класс)

Урок является проверкой в нестандартных условиях знаний, умений и навыков по теме " Сложение и вычитание десятичных дробей". Основой урока является познавательное содержание. Регламентированные правилами игровые действия способствуют активизации учебной деятельности учащихся, дают им возможность проявить свои способности для достижения целей игры, проверить готовность учащихся к самоконтролю и самооценке, формируют умения работать в группе. Для самоконтроля используются лист контроля индивидуального маршрутного листа и И К Т....

06 04 2020 21:17:34

Урок-конференция "Глобальные проблемы человечества. Радиация"

Подготовка и проведение конференции позволяет сформировать правильное отношение к глобальным проблемам современности; осуществлять нравственное воспитание учащихся через анализ и идеи решения глобальных проблем, помочь осознать нравственные аспекты Н Т Р, формируя правильное отношение к природе и человеку....

05 04 2020 0:31:28

Приёмы работы с учебником на уроках математики

Научить школьника приёмам работы с учебником, с книгой – это значит научить его учиться. Для того чтобы учащиеся могли самостоятельно работать с книгой, их надо обучать таким приёмам: выделение существенного; сортировка материала; ответы на вопросы; пересказ в определённой логической последовательности; составление плана, тезисов; конспектирование. ...

04 04 2020 19:42:37

Информационные технологии на уроках математики. Урок в 10-м классе по теме: "Тригонометрические функции их свойства и графики"

В ходе урока учащиеся должны научиться распознавать расположение графика тригонометрической функции на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов; делать выводы о расположении графиков в зависимости от изменения значений аргумента и функции; использовать полученные выводы для изучения свойств тригонометрических функций. На данном уроке применяются презентация Power Point и графическая программа ADVANCED GRAPHER. Это позволяет учителю интенсифицировать учебный процесс, развивает у учащихся самостоятельность и инициативу, ярко демонстрирует межпредметные связи математики с информатикой....

03 04 2020 8:41:19

Урок физики по теме "Испарение и конденсация"

Цель урока - ознакомление и изучение данных явлений с точки зрения М К Т; уметь связывать теорию с практикой , что достигается при решении качественных задач. Урок объяснения новой темы проводится в форме беседы, с сопровождением демонстрацией опытов....

02 04 2020 23:27:38

Внеклассное мероприятие - игра для обучающихся 8-х классов по физике и биологии "Крестики-нолики"

Представленная работа содержит материал по организации и проведению предметной недели естествознания. Играют две команды, они выполняют задания конкурсов, получают определенное количество фишек за правильные ответы. Побеждает команда, выигравшая большее число конкурсов. ...

01 04 2020 3:20:24

Моделирование системы уроков элективного курса по теме "Иррациональные уравнения и неравенства"

В данной статье предложено моделирование системы уроков элективного курса по теме " Иррациональные уравнения и неравенства" ...

31 03 2020 17:14:32

Урок по теме "Диаграммы"

Одной из трудных тем, которые изучают в 6-м классе, является тема " Столбчатые диаграммы", на которую отводится очень мало времени (2 часа) и которая изучается в конце учебного года. Чтобы вызвать интерес учащихся, было решено провести урок закрепления на построение диаграмм с использованием И К Т в компьютерном классе (ребят на уроке по информатике с программой " Мастер диаграмм" познакомила учитель по информатике)....

30 03 2020 21:54:57

Действия с обыкновенными дробями (5-й класс)

При изучении данной темы возникают проблемы с такими понятиями, как правильная и неправильная дробь, сравнение дробей, изображение дробей на числовой прямой. Понимание и определение требований к оформлению заданий на дроби. Поэтому и был разработан урок, на котором учащиеся, играя, отрабатывали действия с дробям с одинаковыми знаменателями....

29 03 2020 3:51:38

"Количество вещества. Молярная масса". 8-й класс

Предложена разработка урока химии для учащихся 8-го класса, пользующихся учебником О. С. Габриеляна « Химия, 8 класс» издательства « Дрофа». Представлена распечатка модуля и приложений для учащихся. Может использоваться при изучении нового материала. Использована модульная технология, преимущества которой в том, что у каждого ученика есть возможность работать самостоятельно и оценить результаты своего труда. ...

28 03 2020 21:44:42

Законы динамики (9-й класс)

Целью урока является повторение и закрепление знаний на тему " Кинематические и динамические уравнения". Экспериментально, с помощью реальной и виртуальной лабораторных работ, а также теоретически учащиеся проводят исследование зависимости ускорения тела, движущегося по наклонной плоскости, от ее угла наклона. ...

27 03 2020 13:42:56

Урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 10-й класс

В статье рассматривается методика повторения и обобщения материала по геометрии с презентацией. Она позволяет, опираясь на понятия и факты, знакомые учащимся, повторить правило, разнообразить способы подачи материала....

26 03 2020 15:38:12

Урок математики в начальной школе

Данный урок разработан с учетом принципов деятельностной теории обучения. Подобранные в содержании материалы способствуют эффективному усвоению новых знаний, активизируют учебную деятельность учащихся. ...

25 03 2020 5:17:30

Опорный конспект по теме "Производная". 10-й класс

Главной задачей в методике обучения математике является введение новых математических понятий. Особенностью некоторых понятий является то, что вводить их надо достаточно рано, а смыслом они будут наполняться постепенно. Эти причины заставляют нас искать ответ на вопрос: Как донести до учащихся понятие производной и сделать процесс обучения доступным? Данная блок-схема является планом, где учащимся удобно ориентироваться по теме " Производная"....

24 03 2020 20:57:16

Урок-игра "Листая страницы Череповца — повторяем математику"

В ноябре 2006 года исполнилось 230 лет со дня основания нашего родного, любимого города Череповец. На представленном уроке-игре студенты перелистали страницы истории Череповца с основания до начала XX века и повторили тему " Показательная, логарифмическая и степенная функции"....

23 03 2020 7:43:49

Урок физики в 7-м классе по теме "Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда"

Данная тема является достаточно сложной для учащихся. Дидактическая цель: изучение нового материала. На уроке реализуется схема: проблема – осмысление – разноуровневая самостоятельная работа – рефлексия. На первой стадия урока ставится проблема, далее на стадии осмысления выводится новая формула. При решения самостоятельной работы по индивидуальным карточкам используется метод взаимопроверки и взаимопомощи при решении задач первого уровня сложности. Задачи второго уровня проверяются специальным ключом, указанным в карточке. Задачи третьего уровня индивидуализированы. На стадии рефлексии идет проверка качества и количества вьполненных задач, а значит, и усвоенного материала....

22 03 2020 10:29:57

Интегрированный урок по физике и химии для учащихся 9-го класса "Общие свойства металлов"

При проблемном обучении деятельность учителя состоит в том, что он систематически создает проблемные ситуации, сообщает учащимся факты и организует учебно-познавательную деятельность так, что на основе анализа фактов учащиеся самостоятельно делают выводы и обобщения, формируют с помощью учителя определенные понятия, законы. В результате у учащихся вырабатываются навыки умственных операций и действий. ...

21 03 2020 6:54:28

Программа элективного курса "Тайны неевклидовской геометрии"

Программа предусматривает проведение занятий в традиционной форме, в форме лекций и диспутов. Часть теорем будет представлена учителем в том виде, в котором представлял сам Лобачевский. А другая часть теорем, в которую входят те, которые посильны обучающимся, будет доказана ими самостоятельно. Изучение курса завершается собеседованием, которое включает в себя специально подобранные вопросы по теории и практике. Программа рассчитана на 30 часов и рекомендуется к реализации в первой, второй и третьей четвертях....

20 03 2020 16:26:34

Игра "Что? Где? Когда?" (путешествие в историю математики)

Пользоваться основами математики стало для нас настолько обычным и естественным, что мы забываем: когда-то люди, наши предки, ничего этого не знали и, видимо, с большим трудом и продолжительное время открывали начала математики. В рамках игры с командой знатоков вы совершите небольшое путешествие в историю математики....

19 03 2020 12:31:21

Открытый урок по теме: "Теорема Пифагора"

Урок математики для 8-го класса. Урок проходит в игровой форме, все ученики класса оказываются в школе Пифагора и знакомятся с его жизнью, с заповедями школы Пифагора, рассмотрят несколько способов доказательств теоремы и научатся применять теорему Пифагора при решении задач. На уроке развивается логическое мышление, самостоятельность и воображение учащихся, поддерживается интерес к предмету, воспитывается у учащихся ответственное отношение к предмету. ...

18 03 2020 2:14:16

Решение задач по теме "Смешанное соединение проводников" (9-й класс)

Урок построен в виде информационно-технологической игры " Мир цепей", в ходе которой обучающимся предложены различные задания в соответствии с правилами игры. Проведены конкурсы с разноуровневыми заданиями, отраженными в мультимедийной презентации. Учащиеся сами составляли живые цепи, наглядно усваивая изучаемый материал. ...

17 03 2020 13:45:47

Математика. Обобщающий урок "Число 7, цифра 7"

Обобщающий урок по математике направлен на закрепление и обобщение изученного материала, на проверку элементарных математических навыков, развитие логического мышления, воображения. На данном уроке выявляется уровень развития мыслительных операций. Урок построен таким образом, чтобы дети учились размышлять, объяснять полученные результаты, сравнивать, обобщать и делать выводы....

16 03 2020 9:16:24

Возможности MS Power Point для учебного процесса

В статье указывается актуальность презентаций в образовательном процессе. Рассматриваются приемы управления презентацией. Указываются правила, которым необходимо следовать при проектировании интерактивных презентаций....

15 03 2020 17:30:18

Урок обощающего повторения "Урок одного уравнения"

Задачи урока: обобщить и систематизировать умения и навыки учащихся в решении тригонометрических уравнений; продолжить формирование умений и навыков решения тригонометрических уравнений различными способами; применять разнообразные тригонометрические формулы....

14 03 2020 12:23:44

Физические величины, измерение физических величин. 7-й класс

Урок дает возможность получить сведения о старинных единицах длины и массы; о соотношениях между этими единицами и единицами, которые используются теперь; о десятичной метрической системе мер, которая в настоящее время применяется во всех странах; учащиеся выясняют, что она собой представляет, какова ее история создания, в чем преимущества этой системы мер перед другими....

13 03 2020 16:58:55

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач (математическое многоборье)

Урок геометрии для 10–11-го класса изучает новый материал с использованием презентации. Основная цель урока – формирование представлений учащихся о перпендикулярности прямой и плоскости, их свойствах. Особое внимание уделяется решению задач....

12 03 2020 17:27:42

Междисциплинарный экзамен как новый инструментарий оценки качества обучения и аттестации учащихся

В данной статье представлена программа междисциплинарного экзамена по физике и математике, которая расширяет возможности системы оценки качества образовательных достижений учащихся по данным дисциплинам в рамках перехода на профильное обучение, позволяющая оценивать сформированные учебные компетентности учащихся, а также межпредметные знания и умения. В статье приведены виды заданий, даны рекомендации по оцениванию ответов учащихся....

11 03 2020 6:41:26

Квадратные уравнения

Урок является предпоследним уроком по данной теме и является уроком обобщения и систематизации знаний и умений, предваряющим урок-зачет. На предыдущем уроке ученикам было предложено творческое задание: составить схему, отражающую виды квадратных уравнений, методы их решения. Содержание теоретического и практического материала учителем не ограничивалось, поэтому полученные схемы достаточно разнообразны. Кроме схем, в домашнем задании на выбор было предложено выполнение нескольких упражнений, предполагающих наработку навыка решения квадратных уравнений различными способами. Предложенный выбор позволяет учесть интересы детей не склонных к творческой работе по математике и реализовать один из основных воспитательных моментов при обучении математике (свобода выбора)....

10 03 2020 16:48:36

Из опыта проведения зачетов на уроках математики

Зачет является одной из форм проверки знаний для учащихся старших классов. Приводится классификация различных видов зачетов. Особое внимание уделяется устно-письменному зачету. В итоге приводится дидактический материал для зачета по теме " Теорема Пифагора". Этот материал содержит вопросы к устному опросу и задание к письменной части....

09 03 2020 17:25:20

Урок физики по теме "Законы термодинамики"

Урок позволяет на основании экспериментальной установки тепловой машины понять суть законов термодинамики, что способствует умению самостоятельно приобретать и применять знания, делать логические выводы, применяя при этом специфическую терминологию; развивает межпредметные связи с профильными предметами....

08 03 2020 2:41:49

Готовимся к ЕГЭ

В работе представлен учебно-методический комплект по математике учителя-практика. Рассмотрены рациональные приемы и методы решения задач. Развитие навыков безошибочного решения первой части теста с учебно-методическим комплектом сэкономит время для решения более сложных задач. Использовать учебно-методический комплект можно при изучении нового материала, для закрепления и систематизации знаний с целью восполнения пробелов, при подготовке к Е Г Э....

07 03 2020 5:47:18

Методы решения тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

Урок направлен на закрепление теоретических знаний учащихся, закрепление умений и навыков решения тригонометрических задач различными способами. Автор организует работу учащихся на уровне, соответствующем уровню сформированных знаний и умений. Способствует развитию познавательного интереса к предмету, воздействуя на интерес старшеклассников к самопознанию....

06 03 2020 0:59:23

"Решение задач на применение теоремы Пифагора". 8-й класс

Учащиеся совершенствуют навыки умения применять теорему Пифагора для решения задач....

05 03 2020 17:20:17

Урок. Решение задач "Кинетическая и потенциальная энергия"

Разделение класса на группы позволяет отойти от традиционной формы урока, экономит время, учитывает возможности детей и не допускает "пробелов" в знаниях. Такая работа активизирует детей на уроке, кроме того, может быть использована не только на уроке решения задач или обобщения пройденного материала, но и при изучении нового....

04 03 2020 9:39:50

Графики уравнений, содержащих знак модуля

Компьютерная презентация, которая наглядно позволяет познакомить учащихся 8-го класса с тем, как влияют знаки модуля на графики линейных функций; закрепить навыки построения графиков функций и соответствий смещением и преобразованиями симметрии относительно координатных осей. Презентация рассчитана на три урока....

03 03 2020 18:40:50

Комбинированный урок (Biology, English, Mathematics) – урок-игра ВЕNGMA для курсантов 1-го курса судоводительского отделения

Урок-игра носит комплексный характер, охватывая вопросы и задания по трем дисциплинам: английский язык, математика, биология. Вопросы и задания предлагаются по схеме от простого к сложному, главная задача – ответить на все вопросы и получить максимальное количество баллов по всем дисциплинам. Занятие проводится в виде соревнования между двумя командами. Урок проводится студентами старших курсов как урок самоуправления и посвящается Дню учителя....

02 03 2020 20:41:56

Элективный курс по математике: "Применение математических функций в физике"

Предпрофильный курс предназначен для учащихся 9-х классов, желающих научиться решать задачи по математике и физике, используя метод графических образов. Курс учитывает индивидуальные возможности личности учащегося. Особенностью разработанного курса является проектирование образовательной среды, способствующей развитию творческих наклонностей ребенка....

01 03 2020 23:44:55

Решение текстовых задач арифметическим способом с помощью доводящей карточки

С помощью арифметических способов решения текстовых задач формируются важные общеучебные навыки, такие как: умение анализировать текст, выделять условие в задаче и главный вопрос, составлять план решения, умение найти данные, из которых можно получить ответ на главный вопрос задачи, и сделать проверку полученного результата....

29 02 2020 2:10:36

Урок-игра в 8-м классе "Силовое многоборье". Тема: "Квадратные корни"

Основная задача урока — развивать интерес к предмету, осуществлять самореализацию учащихся в игре, создавать ситуацию успеха. В ходе урока идет обобщение материала по теме « Квадратные уравнения». ...

28 02 2020 23:26:15

Печь Варвара - полный обзор плюсов и минусов. Отзывы владельцев

Хозяева частных усадеб, коттеджей, дачных домиков рано или поздно начинают возводить стены собственной бани. К моменту начала проектных работ встаёт вопрос о выборе основы всей постройки — печки. « Варвара» — одна из самых распространённых марок банных печей. Они встречаются в постройках разных конструкций и габаритов, расположенных как в центральной части, так и  Российской глубинке. Каждый образец этой серии имеет свои особенности, приспособлен для конкретных… Читать дальше...

27 02 2020 18:14:37

Урок геометрии по теме "Свойства равнобедренного треугольника"

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению свойств равнобедренного треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств. Представлены технологическая карта урока и мультимедийная презентация к уроку....

26 02 2020 9:12:20

Театрализованный урок "Что изучает физика"

Первый урок физики в 7-м классе проходит в театрализованной форме. Маг-волшебник, хранитель физических явлений, показывает ученику уголок чудесного мира физики. Используя занимательные опыты, маг-волшебник рассказывает, какие физические явления и понятия изучает физика и как они могут быть объяснены на основе тех знаний, которые ребята получат, изучая физику. Нетрадиционная форма проведения урока вызывает у учеников радость, удовлетворение, увлечённость познанием, обучение обретает подлинную силу....

25 02 2020 7:47:58

Создание эффективной модели преподавания физики

Для успешного решения задач на уроке учитель должен использовать 3 способа подачи информации (аудиальный, визуальный, кинестетический)....

24 02 2020 23:32:31

Викторина по математике "Что? Где? Когда?"

Цель викторины: воспитывать интерес к математике путем проведения внеклассных мероприятий, развивать логическое мышление и расширять кругозор....

23 02 2020 15:29:57

Интегрированный урок физики и биологии по теме "Скорость звука. Значение и гигиена слухового анализатора"

Одним из способов формирования у учащихся представлений о единстве и взаимосвязи явлений в окружающем мире является межпредметный интегрированный урок «биология + физика». На уроке повторяются основные понятия, сформированные на предыдущих уроках (строение слухового анализатора; механические волны, виды волн); вводятся новые понятия (звуковые волны, скорость звука)....

22 02 2020 2:48:27

Индивидуальная образовательная программа курса алгебры. 8-й класс

Программа предназначена для индивидуального обучения одаренных учащихся и разработана на основе действующей типовой программы учебного курса 8-го класса по алгебре основной школы. Она направлена на углубление и расширение базовых знаний с учетом индивидуальных способностей и уровня развития обучаемых....

21 02 2020 14:21:52

Правильный выбор перфоратора зависит от типа предстоящих работ

Недостаточно знаний для выбора подходящей коронки к перфоратору? Прочтите статью и развейте свои сомнения. Теперь вы знаете, что вам нужно!...

20 02 2020 11:34:33

Интегрированный урок (информатика + физика). 10-й класс. Моделирование решения задач по термодинамике с помощью MS Excel

В представленном уроке показана возможность интеграции двух дисциплин: физики и информатики. Основной образовательной целью является закрепление знаний, полученных на уроках физики при изучении термодинамики, путем моделирования решения задач с помощью табличного процессора MS Excel. ...

19 02 2020 5:15:12

Урок-встреча "О природе — языком математики"

Вашему вниманию предлагается урок-встреча " О природе - языком математики". На тему " Сложение и вычитание десятичных дробей". Задачи которого – систематизировать знания, умения сложения и вычитания десятичных дробей; способствовать развитию навыков сложения и вычитания десятичных дробей, развивать математическое мышление, умение сравнивать и делать вывод; способствовать развитию наблюдательности, внимания, аккуратности и любви к родной природе, к народным традициям; здоровьесберегающий фактор....

18 02 2020 4:32:52

Урок-игра по теме "Движение и взаимодействие тел"

Представлен последний урок в данной теме, урок повторения-обобщения. За один урок трудно повторить и обобщить такую большую тему, как взаимодействие тел, а вот нетрадиционная игровая форма позволяет за 40–45 минут охватить весь теоретический и практический материал. На уроке присутствует учитель информатики. Он следит, как учащиеся заполняют данные в электронных таблицах....

17 02 2020 7:51:11

Урок математики по теме "Исторические страницы н. Кюсюр в цифрах и фактах"

Урок посвящён памятным датам, страницам истории нашего села. Цели урока: заинтересовать учащихся, привлечь внимание к истории родного села, используя различные навыки вычислительной техники; повторить темы " Делимость натуральных чисел" и " Действия с дробями"....

16 02 2020 7:37:49

Урок математики в 6-м классе по теме: "Взаимно обратные числа"

Урок математики в 6-м классе закрепляет умения учащихся находить взаимно обратные числа, развивает вычислительные навыки....

15 02 2020 18:49:31

План-конспект урока по геометрии. Тема: "Площадь треугольника". 8-й класс

Урок геометрии в 8-м классе по теме " Площадь треугольника" к учебнику Л. С. Атанасяна. На уроке используется технология развивающего обучения с использованием цифровых образовательных ресурсов. Систематизация знаний по теме: " Площадь", вывод формулы для площади треугольника и двух следствий из нее, совершенствование навыков решения задач....

14 02 2020 21:47:32

Разработка урока геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов треугольника"

Предложенный учебно-методический материал позволяет повысить интерес к изучаемой теме, к использованию информационных технологий в обучении, оперативно выявить затруднения у учащихся и своевременно начать работу по их устранению, способствует развитию навыков самостоятельной работы учащихся и значительно экономит учебное время. ...

13 02 2020 3:48:18

Урок с применением ИКТ по теме "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной"

Основные принципы работы: чёткая постановка целей и задач урока; изложение и закрепление учебного материала на доступном детям языке и уровне трудности; многократное повторение основных правил и алгоритмов; применение средств И К Т для повышения мотивации учащихся к изучению предмета....

12 02 2020 9:52:48

Методическая разработка урока физики "Распространение волн в упругой среде"

На данном уроке даются определение волны как процесса распространения колебаний в пространстве, определение упругой (механической) волны; рассматриваются основные виды механических волн и механизм их возникновения. Рассматривается возможность распространения механических волн в твердых, жидких и газообразных средах, решается вопрос о переносе вещества при распространении волн. Урок составлен с использованием современных мультимедийных средств и здоровьесберегающих технологий....

11 02 2020 7:47:10

Метод проектов на уроках физики

Процесс работы над проектом стимулирует обучающихся к деятельности, к активности, развивает интерес к предмету, воображение, творческое мышление, самостоятельность, коммуникативность. Данный урок не только способствует развитию устойчивого интереса к физике, содействует углублению и расширению знаний обучающихся, но и выполняет ряд задач, направленных на формирование общих компетенций....

10 02 2020 1:38:35

Урок-путешествие "В стране многозначных чисел"

Урок разворачивается в декорациях известной сказки « Волшебник Изумрудного города». Учащиеся, разбившись на две команды, вместе с героями сказки решают задачи и попадают в Изумрудный город. Урок развивает самостоятельность учащихся, умение действовать в нестандартной ситуации, коммуникативные навыки, навыки самоконтроля и взаимоконтроля....

09 02 2020 13:15:28

Разработка урока "Свойства равнобедренного треугольника" для 7-го класса общеобразовательной школы

Для разработки данного урока были использованы презентации PowerPoint для объяснения нового материала. В ходе подготовки урока мною были разработаны формы раздаточного материала в виде карточек созданных с помощью текстового редактора Word 2007. В ходе проведения урока был использован слуховой диктант....

08 02 2020 0:18:38

Урок математики. "Последовательности, геометрическая прогрессия". 9-й класс

На уроках реализуются эффективные формы контроля, развивающие логическое мышление учащихся. Ученики учатся добывать знания самостоятельно, применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях, обобщать, делать выводы, оценивать свои знания, осуществлять взаимоконтроль....

07 02 2020 20:15:59

Урок по теме "Мощность. Единицы мощности". 7-й класс

На примере плана-конспекта урока представлена технология поэтапного формирования элементов знания на основе деятельностного подхода. Проектирование учебно-познавательной деятельности учащихся основано на принципе «открытия» нового знания, что создает условия для выдвижения творческих идей, прививает вкус к решению исследовательских задач. Стрессообразующие факторы учебного процесса снимаются созданием доброжелательной атмосферы. ...

06 02 2020 5:26:36

Программа предпрофильной подготовки "Полезная математика. Приложение теории графов"

Предлагаемый курс познакомит учащихся с теорией графов, покажет ее практическую направленность и применение в жизни. При изучении темы " Вместе путешествуем и распределяем расходы" рассматриваются всевозможные решения, связанные с процессом исследования реальных ситуаций из жизни, которые требуют оценки всей ситуации. Программа спецкурса рассчитана на 12 часов и включает в себя: лекционные занятия, практикум по решению задач, обучение методам исследовательской работы, защиту проекта, интеллектуальные игры, представление творческих работ....

05 02 2020 11:13:10

Мини-конференция по защите презентаций: "Прикладная направленность темы «Измерение объемов тел»"

Представлен опыт создания и применения компьютерных презентаций в ходе недели математики. Рациональное использование новых информационных технологий способствует повышению интереса к предмету, лучшему усвоению знаний, формированию компьютерной культуры учащихся....

04 02 2020 1:59:28

Методическая разработка урока по математике в 6-м классе "Прямая и обратная пропорциональность"

В работе представлена методическая разработка урока «открытия» нового знания по математике с использованием технологии деятельностного метода. Основные цели: ввести понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин; способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся....

03 02 2020 20:13:54

Конспект обобщающего урока по алгебре в 9-м классе по теме "Решение уравнений высших степеней"

Темы « Решение уравнений старших степеней» в школьных учебниках нет, но учащиеся всегда интересуются, как решаются такие уравнения. А интерес – это один из инструментов, побуждающий детей к глубокому и прочному познанию предмета. Цель урока - систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по применению методов и приёмов решения уравнений. ...

02 02 2020 17:40:59

Математическая викторина (5-й класс) по теме "Обыкновенные дроби"

Урок позволяет в игровой форме проверить знания, умения и навыки, полученные при изучении темы " Обыкновенные дроби", развить интерес к математике через представление стандартных примеров в нестандартной форме. ...

01 02 2020 14:24:29

Столбчатые диаграммы

В курсе математики тема « Диаграммы» актуальна. Дети уже видели их в Интернет-ресурсах, презентациях, на экранах телевизоров. Материал учащиеся изучают с большим интересом, особенно, когда строятся диаграммы в компьютерном варианте. Знакомятся с принципом построения диаграмм и выбором диаграмм....

31 01 2020 18:39:44

Тема урока "Решение задач"

Урок математики в 6-м классе по теме " Решение задач на нахождение числа по его дроби". Урок комплексного применения знаний, умений и навыков учащихся решать задачи на нахождение числа по его дроби, дроби от числа, выполнять действия над обыкновенными дробями. На уроке применяются элементы дидактической игры....

30 01 2020 17:20:37

Урок по теме "Формула n-члена арифметической прогрессии"

Цель урока: развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, приобретение первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и служащих основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности....

29 01 2020 8:28:43

Открытое занятие клуба "Мыслитель" по теме "Из истории теоремы Пифагора"

Занятие клуба по работе с одарёнными детьми « Мыслитель» с мультимедийным сопровождением « По следам Пифагора», являющееся приложением к данному уроку, а к нему более подробные пояснения или задачи. К этому же занятию дается приложение « Практическое применение теоремы Пифагора»....

28 01 2020 10:55:19

Интегрированный урок-игра (английский язык + математика + труд) "Путешествие во Вселенной". 2-й класс

Задачи урока: практиковать языковые навыки; тренировать в употреблении в речи и в понимании лексики по теме " Развитие космонавтики. Планеты Солнечной системы"; формировать интерес учащихся к изучению английского языка; познакомить с технологией изделия ракеты; научить пользоваться готовым шаблоном....

27 01 2020 11:23:54

Что такое сплит-система?

Начиная разбираться с тем, что такое сплит-система, не будем начинать с каких-либо общих понятий, а сразу скажем, что словосочетание «сплит-система» в буквальном переводе на русский означает « Кондиционер» или как чаще говорят «система кондиционирования воздуха».  Однако, просто кондиционер и сплит-система имеют кое-какие различия. А в чем они заключаются разберемся ниже. Итак, сплит-система конструкционно состоит из двух… Читать дальше...

26 01 2020 11:50:17

Как выбрать болгарку на основании ее характеристик, свойств и модификаций?

Способы обработки камня, какие бывают диски для болгарки по бетону, как всем этим пользоваться – ответы вы найдете, прочитав нашу статью....

25 01 2020 5:51:25

Математический КВН "Формула здоровья"

В последнее время большое внимание уделяется здоровьесберегающим технологиям. При проведении математического К В Н между командами учащихся восьмых классов мы ставили целью не только формирование умений решать нестандартные задачи, развитие логического мышления, но и формирование знаний о здоровом образе жизни, умений пользоваться этими знаниями. ...

24 01 2020 16:27:12

Интегрированный (урок физика + информатика) по теме "Состав атомного ядра"

Урок построен с использованием ресурсов сети Интернет, используются методы личностно-ориентированного обучения. Модель Л И О Р О привлекательна для любого учителя, ведь в центре образовательного процесса оказывается ученик как субъект познания, то есть это технология, развивающая и здоровьесберегающая. При выполнении заданий практической части учащиеся показывают умение вести поиск информации, сортировать информацию, анализировать полученные сведения и приводить их в систему....

23 01 2020 15:44:38

Роль элективных курсов в развитии личности детей

При изучении элективных курсов появляется возможность реализовать современную тенденцию, заключающуюся в том, что усвоение предметного содержания из цели образования превращается в средство такого эмоционального, социального и интеллектуального развития ребенка, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию. ...

22 01 2020 18:35:45

Степень с рациональным показателем

В основу урока положен материал, обобщающий знания учащихся по теме " Степени", позволяющий развивать логику мышления и математическую речь учащихся, использованы разноуровневые задания, активизирующие познавательный интерес и положительное отношение к предмету....

21 01 2020 23:59:22

Урок алгебры в 9-м классе по теме «Целое уравнение и его корни»

Урок направлен на систематизацию усвоения знаний по данной теме; проводится диагностика усвоения знаний на умение решать целые уравнения; формируются навыки применения изученных формул и решения упражнений....

20 01 2020 14:15:23

Изучение старинных русских мер длины на уроках математики

В статье рассматриваются особенности изучения старинных русских мер длины на уроках математики и во внеурочной деятельности. Изучение старинных русских мер длины формирует интерес к математике и показывает ее историческое развитие....

19 01 2020 15:21:26

Комплекс задач некоторых разделов ядерной физики

Предлагается подборка комплекса задач из некоторых разделов ядерной физики и радиоэкологии, которая может быть использована при повторении материала, а также при проведении зачётов по указанной теме. ...

18 01 2020 19:28:14

Компетентностный подход современного профессионального образования при изучении физики

Учитывая требования потенциальных работодателей, средние специальные учебные заведения на основе компетентностного подхода развивают у студентов качества, позволяющие им действовать при постоянно изменяющихся технологических процессах, ситуациях риска и активного выбора. В статье рассмотрен один из методов формирования у студентов общих и профессиональных компетенций на занятиях физикой с педагогической технологией сотрудничества....

17 01 2020 18:43:18

Спецкурс по физике "Школа будущего абитуриента" и подготовка учащихся к ЕГЭ

В данной методической разработке представлены цели и содержание программы спецкурса " Школа будущего абитуриента". Даны методические рекомендации по организации и методике проведения занятий. Представлен календарный план занятий для слушателей спецкурса. Спецкурс позволяет подготовить учащихся к успешной сдаче экзамена по физике в форме Е Г Э. ...

16 01 2020 10:33:50

Предпрофильное обучение учащихся 8-х классов: гуманистические аспекты

Представлена програма элективного курса для учащихся 8-х классов по углублённому изучению математики, состоящая из следующих модулей: " Множества", " Делимость чисел", " Рациональные выражения", " Функции и их графики", " Квадратные уравнения", " Уравнения с параметрами". В основу этого элективного курса положен учебник " Алгебра 8". Материал, излагаемый в этом учебнике, соответствует программе углублённого изучения математики и выходит за рамки действующих учебников алгебры для 8-го класса....

15 01 2020 6:19:42

Тема урока: "Теорема Пифагора и ее применение"

Использованы следующие формы работы с классом: фронтальная, индивидуальная и групповая. Важным условием урока является личностно-ориентированный подход. Все приемы использованы с учетом особенностей восприятия материала разными учащимися: для аудиалов, визуалов и кинестетиков....

14 01 2020 7:19:31

Тесты по геометрии для учащихся 6–7-х классов специальной (коррекционной) школы VIII вида

Формирование математических, в том числе геометрических знаний у учащихся специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида имеет большое практическое значение. Целью данной программы является определение уровня сформированности знаний учащихся на данном этапе обучения (5-й класс), выявление учебных достижений или недостатков и своевременная коррекция образовательного процесса, а также оптимальность и объективность оценивания степени усвоения учебного материала....

13 01 2020 8:58:31

Интегрированный урок (биология + география + физика + химия) «Геологическое летоисчисление. Определение возраста горных пород и биологических останков». 9-й класс

Интегрированный урок естественно-научного цикла рассматривает процесс эволюции Земли с разных точек зрения, методов изучения. Еще в XVIII веке никто не задумывался над «возрастом горных пород», однако методы будущей науки уже разрабатывались любителями геологии. Открытие радиоактивности позволило более точно устанавливать и возраст горных пород и биологических останков....

12 01 2020 20:45:32

Способы решения уравнений и неравенств

В статье проанализированы некоторые способы решения уравнений и неравенств. Исследование таких методов позволяет восполнить некоторые пробелы основного курса математики и развить навыки и способности в области логического мышления, привить навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач....

11 01 2020 11:12:18

Тесты по истории России ХХ века

Предлагаемые тестовые задания по истории России могут быть использованы для обучения и самоконтроля учащихся, проверки домашних заданий, текущего и итогового контроля, а также при подготовке к единому государственному экзамену. Каждый тест включает задания трёх уровней сложности и может применяться при использовании метода личностно ориентированного обучения....

10 01 2020 2:54:50

Обобщающее повторение темы "Оптика". Подготовка к контрольной работе в формате ЕГЭ

В работе представлены задания части А, В и С по теме « Геометрическая и волновая оптика». Часть заданий решаются в классе на двух уроках « Подготовка к контрольной работе», остальные задаются на дом дифференцированно. В приложении 1 представлены 16 вариантов контрольной работы в формате Е Г Э по теме « Оптика»....

09 01 2020 7:47:28

Технология исследования на уроках физики

В ходе урока осуществляется формирование понятия "реостат", формирование знаний об устройстве и принципе работы реостата путём исследования, формирование умения пользоваться реостатом....

08 01 2020 16:22:30

Открытый урок математики в 11-м классе по теме: "Кандидат"

Открытый урок математики в 11-м классе – интегрированный урок актуализации имеющихся у школьников знаний по математике, экономике и информатике. На уроке раскрывается практическое применение математики. При этом осуществляется подготовка учащихся к реальной экономической жизни, а благодаря необычной форме проведения в ходе урока происходит развитие их творческих и организаторских способностей....

07 01 2020 9:25:35

Интегрирование методом замены переменной (метод подстановки)

Занятие « Интегрирование методом замены переменной (методом подстановки)» входит в изучение темы « Начала математического анализа». Тема рассчитана на 32 часа. Изучается в техникуме на 1-м курсе во втором семестре. На занятии прослеживаются межпредметные связи с дисциплинами « Физика» и « Техническая механика», которую будут изучать на втором курсе. Освоение студентами данной темы поможет в изучении спецдисциплин на старших курсах....

06 01 2020 21:28:22

Урок математики в 5-м классе по теме "Десятичная запись дробных чисел"

Разработка урока изучения нового материала с использованием средств мультимедиа по теме " Десятичная запись дробных чисел". Форма урока не оставляет детей равнодушными к происходящему и дает хорошие результаты при дальнейшем изучении темы " Десятичные дроби". ...

05 01 2020 21:40:12

Математический ринг

Разработка будет интересна учителям математики при проведении предметных недель в школе. ...

04 01 2020 12:48:51

Урок по теме "Основные множества", алгебра, 8-й класс

В восьмом общеобразовательном классе проводится урок по систематизации знаний о натуральных, целых, рациональных и иррациональных числах. Учащиеся отображают их в опорном конспекте, в ходе оформления которого применяют текущий материал по геометрии....

03 01 2020 16:45:15

Фреймовая технология на уроках физики

Основным противоречием современной системы образования является противоречие между быстрым темпом приращения знаний и ограниченными возможностями их усвоения. Чтобы свести эти противоречия к минимуму, можно воспользоваться в своей деятельности фреймовой педагогической технологией. ...

02 01 2020 9:18:58

Развитие креативного мышления обучающихся посредством математических задач

Математика может служить одним из средств развития креативного мышления школьника. Процесс обучения протекает обычно по схеме: задачи – теория – задачи. Этим уже выражается большая роль задач в обучении учащихся системе знаний и системе видов деятельности. В условиях компьютерного обучения имеется реальная возможность включения в учебный процесс по математике систем задач с использованием программы MyTest....

01 01 2020 8:41:59

Урок математики во 2-м классе по теме "Пересечение геометрических фигур"

Основные задачи образования сегодня – сформировать у ребенка умение и желание учиться всю жизнь, способность к саморазвитию на основе рефлексивной самоорганизации. Конструктивно решать эти задачи помогает деятельностный метод обучения, при котором ребенок получает знания сам. Урок построен на основе деятельностного метода. Дети «открывают» новые знания сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности, учитель только направляет их работу....

31 12 2019 19:43:41

Комплект презентаций к задачам по теме "Теория вероятностей", "Статистика", "Комбинаторика"

Подобранные виды задач и способы их решения вызовут интерес и у учителей, и у учеников, облегчат подготовку к выпускным экзаменам, помогут сэкономить время на уроке, а более трудные темы станут понятнее....

30 12 2019 5:41:34

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!