"Воображаемый график", "Морской бой" и угловой коэффициент прямой > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

"Воображаемый график", "Морской бой" и угловой коэффициент прямой

“To hear with eyes belongs to love’s fine wit”

(Глазами слушать – тонкий дар любви).

Шекспир.

Понятие функции – трудное. Процесс изучения функций можно облегчить, сделав акцент на наглядность, то есть активно использовать график. График становится тем письменным знаком, который содержит в себе информацию о самой функции. Но как добиться того, чтобы эта информация стала доступной для осмысления?

В заданиях, которые предлагают авторы учебников (например, [3]), на первый план выходят такие, где требуется определить некоторую числовую величину, связанную с данной функцией. Например, найти значение функции по заданному значению аргумента (и обратная задача), установить принадлежность точки графику, найти координаты точек пересечения двух графиков и др. Можно назвать такие задания задачами количественного характера. Но есть и другие: задачи качественного характера. Они предлагают, скажем, установить, в каких четвертях расположен график, сколько точек пересечения он имеет с другим графиком, какой формулой можно было бы задать функцию, графиком которой будет данная линия, и многое другое. Здесь не требуется детальных расчетов, но необходимо общее представление о графике и четкое знание основных свойств изучаемой функции. Такие задания тоже присутствуют в учебных пособиях, только их, к сожалению, гораздо меньше. Тем не менее, в работах по подготовке к ГИА и ЕГЭ они постоянно встречаются.

На своих уроках я стараюсь вводить как можно больше задач качественного характера. Для того, чтобы ученик лучше понимал особенности графика, я использую некоторые методические приемы, о двух из них и рассказывается в данной статье.

Важнейшая характеристика линейной функции у=kx+b – это угловой коэффициент, то есть коэффициент k.

Почему угловой коэффициент прямой называется именно угловым? Угол, с которым связан этот коэффициент, – это угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс. Замечаем, что при k>0 график “уходит” вправо вверх, при k<0 – вправо вниз, при k=0 имеем горизонтальную прямую. Установить эти факты экспериментальным путем несложно, но слабые ученики достаточно быстро их забывают. Чтобы обнаруженная закономерность отложилась в памяти, ученикам предлагаются следующие упражнения. Видя формулу линейной функции, дети должны показать расположение прямой, определенным образом подняв свою руку, то есть используется “воображаемый график”.

Предварительно ученикам нужно посоветовать, как лучше это делать. Левую руку поднимаем так, чтобы локоть был примерно на уровне10-15см от поверхности стола, пальцы вытянуты по прямой вместе с кистью. Если прямая горизонтальна, то рука от локтя до кончиков пальцев – в горизонтальном положении, на уровне груди. Если k>0, то направляем кисть вверх, кончики пальцев указывают “вправо вверх”. Если k<0, то локоть приподнимается, а кисть опускается, кончики пальцев указывают “вправо вниз”. Главную роль играют кончики пальцев, именно они указывают нужное положение прямой.

Таким образом, на вопросы учителя дети отвечают, расположив нужным образом левую руку. Кто-то из учеников может прокомментировать, почему он выбрал определенное положение (исходя из данного в условии значения углового коэффициента).

Практика показывает, что учителю сразу хорошо видно, кто из учеников показывает верно, а кто нет. Единственно, что должен учесть учитель: ученики показывают “вправо” – для себя, а для человека, стоящего к ним лицом, – это направление “влево”. Но учитель быстро настраивается на эту смену направлений, ему только нужно обратить внимание детей, что они показывают “для себя”.

Такая “зарядка” активизирует весь класс, привнося эффект занимательности. С семиклассниками “постановка руки” вполне удается, и в дальнейшем “воображаеиый график” они показывают легко.

Какова результативность этих упражнений? У учащихся в памяти остаются прочные связи между знаком углового коэффициента и наклоном прямой. Параллельно с изучением этих связей ученики знакомятся с тем, что второй коэффициент линейной функции указывает нам точку на оси ординат, через которую проходит график. А зная точку и угол наклона прямой (острый, тупой или 0 градусов – прямая горизонтальна), можно схематично изобразить график линейной функции! Таким образом, мы получаем мощный инструмент для качественного анализа графиков линейных функций. Помимо решения новых задач, это нам поможет и для проверки обычных заданий на построение графиков линейных функций. Проверяем расположение прямой: какой у нее угловой коэффициент, как она проходит? Ведь из-за вычислительных ошибок при заполнении таблицы контрольных точек дети иногда проводят прямую совсем неверно, а знак углового коэффициента может дать корректировку.

Неоценима та роль, которую эти упражнения сыграют в девятом классе, при изучении основных свойств функции. При определении возрастания функции мы пользуемся, условно говоря, конструкцией “чем больше х, тем больше у”. Переходя к графику, мы увидим, что “чем правее х, тем выше у”. А направление кончиков пальцев в наших упражнениях при k>0 как раз и показывает “вправо вверх”. Аналогичные рассуждения можно провести для убывающей линейной функции.

При изучении графиков у=х2, у=х3, у=, y = встречаются следующие трудности. Во-первых, сама форма линии (кривая!) вызывает у детей отчасти негативное отношение. Во-вторых, для построения графика по точкам требуется произвести гораздо больше расчетов, чем в случае линейной функции. Это достаточно утомительно для некоторых учеников. Но самое главное заключается в оценке конечного результата: у линейной функции график прямая, а прямая знакома каждому ребенку, но если график – кривая, то она сама по себе ничего семикласснику не говорит. Построив график, ученик может облегченно вздохнуть только потому, что закончилось это трудное занятие (он же начертил кривую!), не подозревая о том, что, возможно, у него на графике есть ошибки.

Поэтому для лучшего восприятия каждой кривой я указываю детям на ее особенности, которые мы видим на графике. По возможности выделяю на графике присущие ему отдельные элементы. Это необходимо для того, чтобы сделать данную линию более понятной ученику и чтобы в дальнейшем он узнавал эту кривую так же свободно, как и хорошо знакомую прямую.

Например, у параболы есть вершина и ветви. Ветви симметричны относительно оси ординат. При заполнении таблицы контрольных точек мы обращаем внимание на то, что квадраты противоположных чисел равны, но то, что это приводит нас к симметрии графика относительно оси ординат, лучше всего воспринимается при взгляде на саму параболу. У вершины замечаем “плавное” закругление, это замечание, связанное с понятием гладкости кривой, важно сделать уже сейчас, потому что распространена ошибка: дети в спешке стараются ветви параболы вытянуть вверх так, что вблизи вершины получается чуть ли не острый угол. Некоторые дети воспринимают параболу не как линию, а как плоскую фигуру (например, говорят, что она похожа на жука) и подсознательно стремятся “дорисовать” ее, направляя ветви во внутреннюю часть графика. Иногда ветви уходят в стороны так, что меняется характер выпуклости графика.

Учитель должен все эти ошибки спрогнозировать и подчеркнуть особенности параболы. Помимо обычного построения графика и его дальнейшей проверки я использую при этом прием “воображаемого графика”, то есть ученики по воздуху показывают форму параболы (или гиперболы и т.д.). Сначала они это делают вместе с учителем, который на основных моментах фокусирует их внимание. Здесь очень помогает “плавное”, неторопливое движение, к нему быстро привыкают даже слабые ученики, и они лучше запоминают сам график.

Рука показывает, начиная с левых участков графика, то есть мы все время двигаемся в направлении оси абсцисс слева направо, а график либо поднимается, либо опускается. Таким образом, мы опять с помощью этих упражнений можем рассуждать об участках возрастания или убывания функции. Ведь само понятие возрастания (убывания) психологически связано с некоторым процессом, движением: значения аргумента возрастают (по оси абсцисс “двигаемся” вправо), значения функции увеличиваются/уменьшаются (по оси ординат – вверх/вниз).

Упражнения, внешне похожие на описанные, давно применяются в начальной школе – это так называемое “воображаемое письмо”. Ученики обводят по воздуху контур буквы. “Именно жест есть первоначальный зрительный знак, в котором заключается…будущее письмо ребенка. Жест является письмом в воздухе, а письменный знак – очень часто просто закрепленным жестом”[1].

Но если в этом случае цель для первоклассника – правильно воспринять саму форму буквы, уметь ее воспроизвести и никакого дополнительного содержания, кроме обозначения конкретной буквы, в этом знаке нет, то для ученика средней школы график – это принципиально другой зрительный объект. Кроме того, что он непосредственно “указывает” на определенную функцию, он одновременно иллюстрирует ее важные свойства. И эти свойства ученику нужно научиться осмысленно воспринимать. “При осмысленном восприятии я вижу в предмете нечто большее, чем содержится в непосредственном зрительном акте, и восприятие предмета является уже в известной степени абстракцией и в восприятии содержатся следы обобщения”, – эти слова Л.С. Выготского [2] характеризуют общие психологические особенности восприятия, но они, в частности, прекрасно иллюстрируют процесс изучения графиков на уроках математики.

При осознании того, как выглядит график возрастающей (убывающей) функции, ученик быстрее поймет геометрический смысл производной и ему проще будет установить связь между характером монотонности функции и знаком производной. Это происходит потому, что расположение касательной и знак ее углового коэффициента – знакомые понятия для учащихся благодаря систематической работе по исследованию свойств линейной функции начиная с седьмого класса.

Выше были приведены упражнения, которые помогают определять знак углового коэффициента. Для вычисления его значения можно использовать разные приемы, мы остановимся на том, где главную роль играет геометрический подход.

Лучше всего при этом опираться на формулу , но ее можно ввести только в восьмом классе, когда в геометрии будет рассмотрено определение тангенса. С сильными учениками можно уже в седьмом классе рассмотреть формулу, использующую координаты двух точек, принадлежащих прямой: . Кроме формулы для вычисления углового коэффициента ученикам потребуется знание о соответственных углах при параллельных прямых. Таким образом, ученикам можно предложить новый способ построения графика линейной функции, а также определения углового коэффициента по готовому графику несколько позже, чем изучается сама линейная функция. Это можно сделать, например, в конце седьмого класса, когда рассматривается графический способ решения систем линейных уравнений. Или уже в восьмом классе, когда будет разобрано определение тангенса угла.

В предлагаемом способе мы активно используем чертежи на клетчатой бумаге.

Итак, пусть задана линейная функция y=kx+b. График должен пройти через точку (0;b). Отметим эту точку в координатной плоскости, на рисунке она обозначена точкой А <Рисунок 1>. Допустим, что k>0. Значит, (угол наклона) – острый.  Покажем в воздухе, как должна пройти прямая (кончики пальцев направлены вправо вверх!). Строим прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза задает нам расположение нашей прямой, катеты параллельны осям координат, вершина одного острого угла совпадает с точкой А(0;b), и при этом tgA=tg, то есть tgA=k. Как это сделать? Если k – целое, то удобно выбрать АС=1, тогда ВC=k, и, значит, tgA=k. Если k – дробное, k=, то можно взять ВС = m, АС = n. Таким образом, мы нашли точку В – это вторая точка нашей прямой. Через А и В проводим прямую – это график нашей функции.

Если k<0, то рассуждения аналогичные, но не забываем, что угол наклона в данном случае тупой <Рисунок 2>. Кроме этого, замечаем, что tgA=tg(180о)= – tg = –k, причем –k >0. Например, если k =, то – k = и можно выбрать АС=3, и тогда ВС=1.

Часто встречаются задания, где или . Наш треугольник может быть получен из прямоугольника, напоминающего “кораблик” из игры “Морской бой”, в этом прямоугольнике нужно провести диагональ, гипотенузу будущего треугольника (не забывая про угол наклона!). Если значения k целые, то этот кораблик расположен вертикально (АС=1, а катет ВС равен 1, 2, 3 или 4). Если , то кораблик в горизонтальном положении (АС равен 2, 3 или 4, ВС=1). На рисунке 2 мы видим прямую с угловым коэффициентом , для ее построения по клеткам выбираем трехклеточный “кораблик” в горизонтальном положении, а его диагональ, то есть гипотенуза треугольника АВС, расположена так, что угол наклона прямой к Ох тупой (прямая будет идти “вправо вниз”). При определенной тренировке расположение треугольника угадывается быстро, и этому помогает практика в игре “Морской бой”. А также можно заранее решать с ребятами подготовительные задачи, которые предлагаются, например, в [4], в главе “Геометрия на клетчатой бумаге”.

Используя аналогичные рассуждения можно по готовому графику узнать угловой коэффициент прямой, если график изображен на клетчатой бумаге. Например, можно решить из учебника 7 класса[3]: №328, 329 и другие. А также многие задания из тренировочных работ по подготовке к ГИА и ЕГЭ. Обычно в условии мы встречаем такие данные, что все вершины треугольника можно расположить в узлах клеток, треугольник легко обнаруживается.

При должной тренировке у детей развивается глазомер и они могут отвечать на вопросы по чертежам, где клетки и не пропечатаны. Например, ученики быстро сравнивают различные графики линейных функций, замечая, например, что угловой коэффициент одной прямой больше, чем у другой, и первая прямая быстрее идет вверх, первая функция изменяется быстрее – это хорошая подготовительная работа для введения понятия производной в старшей школе. Кроме того, осмысленное восприятие графиков поможет детям лучше их анализировать на других уроках (в первую очередь, на уроках физики).

Рассмотренный геометрический подход повышает интерес к уроку и позволяет значительно сэкономить время: не нужно делать утомительных расчетов, нужно только рассуждать, внимательно рассматривая график – “глазами слушать”, о чем нам говорит функция.

Литература.

  1. Выготский Л.С. История развития высших психических функций // Собрание сочинений: в 6 т. – М.: Педагогика, 1983. – Т.3.
  2. Выготский Л.С. Вопросы детской (возрастной) психологии // Собрание сочинений: в 6 т. – М.: Педагогика, 1984. – Т.4.
  3. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009.
  4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия – М.: МИРОС, 1995.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Внутренняя энергия. Работа в термодинамике. Первое начало термодинамики

Представленный урок проводится с использованием компьютерной программы урока физики от Кирилла и Мефодия. Цель урока: вести понятие внутренней энергии, работы в термодинамике; познакомить учащихся с первым началом термодинамики; формировать навыки работы с компьютером. Учащиеся составляют план экспериментального исследования, учатся анализировать и обобщать результаты, делать выводы, приобретают навыки самостоятельной исследовательской работы....

12 07 2020 16:59:12

Испарение и конденсация. Влажность воздуха

На уроке формируются понятия "испарение", "конденсация", "влажность". Рассматривается принцип действия и устройство психрометра. Сравниваются процессы испарения и кипения, объясняются причины зависимости скорости испарения от температуры, рода вещества, площади поверхности от ветра. На уроке используются материалы единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, Ф Ц И О Р....

11 07 2020 10:43:34

Силы в природе и их действие. 9-й класс

Одним из мероприятий, которые развивают творческие, интеллектуальные, ораторские, организаторские способности, является К В Н. Предлагается сценарий внеклассного мероприятия в 9-м классе по теме « Силы в природе и их действие», которое проводится в форме игры К В Н....

10 07 2020 9:35:23

Урок по математике, 5-й класс. Тема: "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Урок математики в 5-м классе. Авторы учебника Н. Виленкин, В. Жохов и др. Элементы игры оказывают положительное влияние на деятельность учащихся. Они способствуют активности мысли, повышают внимание, развивают математическую речь. Урок проходит с использованием обучающей программы " Витаминный курс", 5-й класс....

09 07 2020 1:46:30

Урок математики с использованием информационных технологий в 8-м классе на тему "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"

В соответствии с поставленной целью я выбираю и тип урока. Это урок-исследование, на котором учащиеся учатся анализировать, систематизировать, обобщать знания, овладевают способами самостоятельной деятельности, навыками работы с компьютером. На уроке прослеживаются межпредметные связи с литературой и историей. Через работу с Интернетом учащиеся знакомятся с исторической справкой о Франсуа Виете, со стихотворением, отрывок из которого послужил эпиграфом к уроку. Все этапы урока взаимосвязаны, логически последовательны. Переход от одного этапа к другому осуществляется проблемными вопросами, побуждая учащихся к мыслительной деятельности, развивая такие психические процессы, как память, внимание, мышление. Урок носит воспитывающий и обучающий характер, способствует развитию личности ребенка. ...

08 07 2020 16:59:47

Интегрированный (урок физика + информатика) по теме "Состав атомного ядра"

Урок построен с использованием ресурсов сети Интернет, используются методы личностно-ориентированного обучения. Модель Л И О Р О привлекательна для любого учителя, ведь в центре образовательного процесса оказывается ученик как субъект познания, то есть это технология, развивающая и здоровьесберегающая. При выполнении заданий практической части учащиеся показывают умение вести поиск информации, сортировать информацию, анализировать полученные сведения и приводить их в систему....

07 07 2020 3:11:43

Урок алгебры в 11-м классе по теме: "Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций"

Урок алгебры для 11-го класса. При разработке данного урока было учтено, что на предыдущем уроке был проведен тест и отдельные распространенные ошибки рассматриваются в ходе этого урока. На уроке преобладает групповая форма работы. Каждое задание в группе оценивается. Баллы выставляются в сводную таблицу. Окончательный итог подводится в конце урока. На следующем уроке очень важно провести зачётную работу, которая будет предшествовать обобщающему уроку по этой теме. ...

06 07 2020 7:26:14

Умножение многочлена на многочлен. 7-й класс

Цели урока – научить учащихся умножать многочлен на многочлен; развивать логическое мышление; воспитывать внимательность....

05 07 2020 8:46:40

Урок математики по теме "Линейная функция". 7-й класс

Урок знакомит учащихся с понятием линейной функции. Цель урока: организация работы по усвоению понятия линейной функции. Задачи урока: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, развивать исследовательские качества учащихся....

04 07 2020 6:12:31

Урок геометрии в 7-м классе "Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника"

На уроке реализованы методы развивающего обучения: самостоятельное открытие свойства биссектрисы в результате практической работы, выдвинута гипотеза, осуществлен поиск доказательства гипотезы и оформление доказательства, практически применено данное свойство. Для снятия напряжения и концентрации внимания использованы анимационные эффекты....

03 07 2020 3:49:28

Практикум по теме "Вычисление площадей сечений многогранников"

Основная цель занятия - знакомство учащихся с классом геометрических задач, где заданные параметры не позволяют выполнить чертеж одновариатно, - многовариантными геометрическими задачами, которые являются традиционно сложными для абитуриентов. Урок адресован учителям, работающим в 10—11-х классах с профильной подготовкой по математике. ...

02 07 2020 13:13:54

Урок физики "Сила трения". 7-й класс

Урок знакомит учащихся с понятием «сила трения» и видами, учит экспериментально устанавливать причины возникновения силы трения....

01 07 2020 3:39:15

"Плотность вещества"

Урок рассчитан на углубленное изучение физики, состоит из двух частей: 1 часть - " Определение плотности веществ, которых нет в таблице плотностей"; 2 часть - " Определение плотности смеси или сплава веществ". Этот материал углубляет знания по выбранной теме, обладает новизной, является актуальным для решения олимпиадных и аттестационных задач в старших классах. Занимательная форма проведения урока в этом возрасте необходима для создания положительной мотивации и установки на успех, повышает интерес к изучаемому предмету - физике....

30 06 2020 7:55:47

Урок-эстафета "Логарифм и его свойства"

Урок математики в 11-м классе проводится в форме соревнования, где класс разбит на две команды. Эстафета проводится с целью закрепления понятия логарифма и основых свойств логарифма. Учащиеся, помимо командного, принимают участие и в личном первенстве, зарабатывая очки за правильные ответы. ...

29 06 2020 14:40:25

Обобщающий урок по математике в 5-м классе на тему "Углы" (учебник "Математика, 5" С.М. Никольский и др.)

Урок обобщает и систематизирует знания учащихся по данной теме, воспитывает у учащихся аккуратность, навыки черчения, самостоятельность при подготовке к занятиям, при работе на уроке. ...

28 06 2020 18:33:21

Интегрированный урок (физика + информатика) в 11-м классе "Использование явления электромагнитной индукции"

Интегрированный урок физика+информатика в 11-м классе проводиться в компьютерном классе. Flash-презентация урока включает иллюстрации и решение задачи. Проверка знаний учащихся осуществляется путем тестирования на компьютере. Flash-фильм демонстрирует принцип записи и чтения информации с магнитных носителей....

27 06 2020 12:35:27

Урок физического практикума: "Конденсаторы"

« Живая» работа с оборудованием всегда вызывает большой интерес у ребят, а также даёт хорошие результаты усвоения и повторения учебного материала. Эксперимент является одним из самых активных источников знаний о природе. Выполнение эксперимента обеспечивает связь опытных данных с изучаемым теоретическим материалом, что позволяет ученику самостоятельно делать обобщения и выводы....

26 06 2020 5:17:12

Основные характеристики и свойства и виды электрических шуруповертов

Решили сменить старый патрон на шуруповерте, но не знаете как его снять? Прочтите статью и вложенное видео, там все наглядно рассказано....

25 06 2020 20:54:37

Нахождение площадей параллелограмма, ромба

Данный урок предназначен для обучения школьников умению вычислять площади параллелограмма и ромба....

24 06 2020 21:43:57

Статья "Самостоятельная работа — одно из условий профессиональной подготовки будущего учителя"

Самоанализ написан на основе различных источников, включая Государственный образовательный стандарт С П О для специальности " Преподавание в начальных классах". Концепцию модернизации российского образования, программу модернизации и развития С П О и т.д. В работе представлена актуальность выбранной темы, цель, задачи данной работы, а также указаны и расшифрованы, с конкретно поставленными целями, этапы построения педагогической деятельности. ...

23 06 2020 11:13:54

Нестандартные формы проведения уроков математики. Аукцион "МАУЧИ"

Аукцион " М А У Ч И" проводится в рамках недели математики. Учащиеся, выполняя задания из разных лотов, учатся находить закономерности, логически рассуждать, используют знания из истории, русского языка, литературы, математики. Необычная форма проведения урока позволяет выявить тех учащихся, которые имеют возможность в дальнейшем оказаться участниками олимпиад разного уровня, так как имеются задания на смекалку. Учащимся нравятся нестандартные формы уроков математики, и " Неделя математики" - хорошая возможность повысить познавательную активность учащихся....

22 06 2020 13:16:49

Особенности подготовки к ЕГЭ по математике обучающихся с низкими учебными возможностями

В данном материале рассказывается о том, как осуществляется работа по изучению нового материала слабоуспевающими учащимися, как проверяется домашнее задание и какие используются приёмы при овладении практическими навыками, а также предлагаются материалы тестов по теме " Производная и ее геометрический смысл", информационно-технологическая и диагностическая карты по данной теме....

21 06 2020 2:14:10

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме "Свойства функций и их графики"

Урок помогает обобщить теоретические знания по теме " Общие свойства функций и их связь с графиками"; рассмотреть решения задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний....

20 06 2020 20:14:47

Внеклассное мероприятие по физике: "Своя игра"

Презентация составлена в виде игры " Что? Где? Когда?". Материал интересен и увлекателен как для учеников, так и для учителя....

19 06 2020 13:51:12

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг"

Интеллектуальная игра в форме состязания дает возможность достичь следующие цели: формировать познавательную активность и широту кругозора; учить детей совместной деятельности, формировать дисциплинированность, ответственность за дело коллектива; учить рациональному использованию досуга....

18 06 2020 12:44:23

Использование различных форм контроля знаний учащихся при изучении темы "Тепловые явления" в 8-м классе

Предлагаю различные формы организации контроля знаний учащихся 8-х классов по теме " Тепловые явления": физические диктанты, схемы теплообмена, графические задачи, составление и решение задач по рисункам, моделирование теплообмена. Разнообразные формы организации деятельности учащихся на уроке позволят повысить интерес к изучаемому предмету, а разнообразные формы контроля - найти подход к каждому ученику....

17 06 2020 7:18:43

Урок по теме "Сложение и вычитание дробей"

Представлен конспект урока математики в 5-м классе по теме: " Действия сложения и вычитания с десятичных дробей"....

16 06 2020 11:29:53

Алгоритм решения простых задач. 2-й класс

Урок ( У М К « Гармония») формирует универсальные учебные действия школьников. Учащиеся составляют алгоритм решения простых задач....

15 06 2020 12:42:59

Урок физики по теме "Особенности различных видов теплопередачи"

На уроке обобщаются основные знания по теме « Виды теплопередачи». Углубляются знания учащихся о видах теплообмена и их роли в быту, природе и технике. Созданы условия для объяснения физических явлений....

14 06 2020 9:40:13

Урок-исследование "Изучение свойств четырехугольника, описанного вокруг окружности"

Цель урока-исследования – построение учениками подвижного чертежа четырехугольника, описанного вокруг окружности, и самостоятельное экспериментальное обнаружение свойства равенства сумм его противоположных сторон....

13 06 2020 6:57:10

Путешествие в страну Физика

Путешествие в страну « Физика» – это игра для учащихся младшей и основной ступени обучения, которая проводилась в рамках недели физики–математики. Игровая форма позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, так как впервые открывает для учащихся удивительный мир физики. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета физика....

12 06 2020 7:48:11

Урок по теме "Правильные многогранники" в гуманитарном классе

В статье предложен конспект первого урока по теме " Правильные многогранники" для гуманитарного класса. Выбор форм и методов работы с учащимися обоснован. На уроке применяется групповая форма работы. Авторы предлагают задания по моделированию правильных многогранников, использованию этих моделей, а также ряд заданий поискового характера....

11 06 2020 23:40:52

Рабочая программа по физике-10, базовый уровень

Из опыта работы. Данная рабочая программа разработана применительно к примерной программе среднего полного общего образования по физике в соответствии с примерными государственными стандартами. Структура базового курса физики задана стандартом и реализуется использованием учебников Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева и Н. Н. Сотского ( Физика. Учебники для 10 и 11 класса)....

10 06 2020 21:46:30

План-конспект урока в 11-м классе "Применение интеграла"

Целью урока является знакомство учащихся с широким спектром применения интеграла, а так же организация самостоятельной работы в процессе обучения математике. Самостоятельная деятельность учащихся включает в себя не только проверочные работы по контролю за знаниями, но и работу с книгой, подготовку докладов, рефератов, техническое моделирование, конструирование и т.п. Все это способствует развитию творческой, поисковой, исследовательской деятельности учащихся....

09 06 2020 12:53:43

Урок по теме "Сложение и умножение числовых неравенств"

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний по учебнику Ю. Н. Макарычева включает презентацию и самостоятельную работу в виде теста. На уроке используются различные виды деятельности: фронтальная устная работа, изучение нового материала, закрепление в решении различных заданий и самостоятельной работе на компьютере....

08 06 2020 9:56:45

"Закон Кулона. Электрическое поле и его напряженность". Урок-практикум

На уроке класс разбивается на пары. В первой части занятия проводится устный опрос по данной теме, во второй – ребята выполняют самостоятельную работу на компьютерах. ...

07 06 2020 7:56:53

Статья с презентациями уроков, внеклассных занятий, конспектов уроков, опорных схем по математике: "Психологические предпосылки развивающего обучения"

В статье описана совместная работа психологов школы и преподавателя математики. Работа посвящена изучению психологических особенностей познавательных процессов (памяти, внимания, мышления, воображения), лежащих в основе творческих способностей учащихся....

06 06 2020 0:49:35

Математический КВН. Внеклассное мероприятие для учащихся 7-х классов

К В Н, как и любая игра, вызывает у детей чувство удивления, живой интерес к изучаемому предмету, пробуждает стремление быть находчивыми, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. Каждый класс заранее получает информацию о правилах проведения и оценивании игры....

05 06 2020 3:57:17

Подготовка к ГИА. Система задач на совместную работу. 9-й класс

В работе представлены разработки четырех уроков для обобщающего повторения к государственной итоговой аттестации в 9-м классе по теме " Текстовые задачи на совместную работу". Представлен тест и система задач....

04 06 2020 14:26:59

Урок физики в 7-м классе "Сила трения"

Представлен урок физики в 7-м классе, на котором учащиеся знакомятся с такими понятиями, как "трение" и "сила трения". ...

03 06 2020 12:14:21

Интегрированный урок (математика + история) по теме "Архитектурная застройка Нижегородского кремля в XVI век", 6-й класс

Интегрированный урок для 6-го класса на примере архитектурной застройки Нижегородского Кремля в XVI веке показывает взаимосвязь таких наук, как история и математика. Урок способствует расширению кругозора учащихся, повышению интереса к отечественной истории, а также позволяет повысить интерес детей, склонных к гуманитарным дисциплинам, к изучению математики и наоборот. Он может быть использован в преподавании истории в 6-м классе, а также при проведении предметных недель по истории и математике. ...

02 06 2020 20:52:48

Ремонт аккумуляторного шуруповерта своими руками: инструкция

Не знаете как выбрать шуруповерт для ледоруба? В нашей статье есть четкие и конкретные рекомендации по выбору. Важен крутящий момент и правильный адаптер...

01 06 2020 18:52:27

Зачетный урок по теме "Площадь многоугольников. Теорема Пифагора"

Урок предназначен для проведения контрольного опроса и закрепления по теме « Площади многоугольников». Использована игровая технология. В материале описаны предварительные этапы, ход урока, методика подведения итогов. ...

31 05 2020 3:50:25

Урок обобщения и систематизации знаний в 7-м классе по теме "Тождества сокращенного умножения"

Основная дидактическая цель заключается в закреплении изученного в виде соответствующих навыков и умений, как моторных, так и интеллектуальных. Этой цели подчинена и структура урока, и применяемые формы, методы и приёмы обучения. Использование И Т позволяет мобильно организовать урок, рационально распределить время учебной деятельности на уроке....

30 05 2020 16:33:14

Викторина "Мы можем!"

Цель этого мероприятия состоит в том, чтобы в нетрадиционной, занимательной форме повторить основной программный материал, развить познавательную активность и творчество учащихся, их смекалку, наблюдательность и чувство юмора, расширить технический кругозор. Викторина позволяет сравнительно легко и широко показать использование законов физики в производстве, их проявление в окружающей природе....

29 05 2020 15:36:46

Обобщающий урок по алгебре в 7-м классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Обобщающий урок по алгебре в 7-м классе по теме " Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" имеет большое значение для всего курса математики. На данном уроке отрабатываются навыки применения основных формул сокращенного умножения. На уроке были использованы разнообразные методы обучения: блиц-опрос, практическая работа, самостоятельная работа, игровой момент, проблемная ситуация....

28 05 2020 3:36:53

Интегрированный урок по геометрии и информатике на тему: "Симметрия в пространстве"

Предлагаем творческий подход к изучению темы " Симметрия в пространстве": интегрированный урок геометрии и И К Т в 11-м (профильном) классе. Учащимся заранее предлагается разбиться на группы, найти и изучить различные виды симметрий в архитектуре Древнего мира, мировой архитектуре, архитектуре России, архитектуре родного города. Результаты своей работы ученики представляют в виде презентаций, выполненных в PowerPoint. ...

27 05 2020 3:53:52

Термоядерный синтез. Энергетика звезд

Предлагаемый читателю урок содержит учебный материал по основным вопросам термоядерного синтеза, включая и астрономический аспект. Показано, что звезда является природным «термоядерным котлом», огромная температура внутри которого способствует превращению водорода в гелий, затем образуется углерод и всё более сложные ядра. Выделяющаяся при этом энергия поддерживает высокую температуру в недрах звезды....

26 05 2020 7:37:51

Как установить вентилятор в ванной комнате

Проблема эффективности вентиляции существует во многих жилищах, особенно это ощущается в многоэтажных домах, где в результате многочисленных нарушений правил эксплуатации каналы естественной вентиляции повреждены и не выполняют прямые функции как следует. Кроме того, в домах старой постройки расчеты воздухообмена велись без учета современных условий, когда вместо обычных деревянных окон во многих квартирах установлены стеклопакеты, создающие… Читать дальше...

25 05 2020 22:27:57

Построение графика квадратичной функции

Ученики совершенствуют навыки построения графиков квадратичной функции с использованием модели координатной плоскости, которая способствует более эффективному усвоению данной темы. Особое внимание уделяется формированию умения указывать координаты вершины параболы, её оси симметрии, направление ветвей. ...

24 05 2020 6:19:39

Конкурс для девочек "Мисс Математика"

Представляем сценарий урока математики в виде литературного конкурса-праздника....

23 05 2020 5:32:59

Урок-состязание "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни". 8-й класс

Урок проводится в нестандартной форме с целью поддержания интереса к предмету, воспитания чувства взаимопомощи в процессе выполнения коллективной работы; воспитания чувства ответственности в процессе индивидуальной работы, от которой зависит общий результат. ...

22 05 2020 17:41:30

Задачи на проценты на итоговой аттестации по математике

Представлено решение задач на проценты на итоговой аттестации по математике....

21 05 2020 17:43:58

Возможность использования опорных конспектов на начальном этапе обучения физике в 7–8-м классах

При работе в 7–8-х классах, когда закладываются основы физической науки, формируется интерес к предмету, определяется дальнейшая работоспособность учащегося при изучении физики, важным является возможность научить школьников правильно усваивать материал. Для этого считаю эффективным применение опорных конспектов и сигналов. Опорные конспекты, разработанные мною для учебников А. В. Перышкина, позволяют не только заинтересовать физикой даже слабых учеников, но и повысить качество усвоения материала....

20 05 2020 23:17:33

Плотность вещества

Урок изучения нового материала. Учащиеся в начале урока повторяют материал, изученный на прошлых уроках, в виде теста. Затем, разгадывая кроссворд, узнают о теме урока. На данном уроке учащиеся знакомятся с новой физической величиной - плотностью, характеризующей вещество. Вводится формула плотности, единица измерения и решаются задачи на определение плотности. Урок сопровождается презентацией....

19 05 2020 0:34:37

Качественные задачи — элемент развития мышления

Мышление – высшая ступень человеческого познания, процесса отражения объективной действительности. Для развития у школьников физического мышления на уроках используется решение качественных задач. Качественные задачи, как средство закрепления изученного материала, очень полезны при опросе. Проблема формирования мышления учащихся является не только актуальной, но и ключевой....

18 05 2020 2:20:13

Решение задач на движение. "Петр I и петровские времена"

Урок закрепляет навыки работы с многозначными числами; умения решать задачи на встречное движение, задачи других видов, умения решать уравнения, учит рассуждать и логически мыслить....

17 05 2020 22:28:11

Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач

Третий урок по теме. Учащиеся уже имеют навыки применения прямой и обратной теоремы в решении задач. Цель: закрепление умений и навыков в решение задач на более высоком уровне. Опора на исторический материал расширяет кругозор учащихся. Учащиеся рассматривают другие доказательства Теоремы, развивается интерес к научной деятельности. В конце урока проходит самостоятельная работа с последующей самопроверкой....

16 05 2020 20:20:36

Урок по алгебре в 8-м классе ОШ 7 вида "Неполные квадратные уравнения" с использованием ИКТ

На своих уроках и во внеурочное время я активно использую И К Т. Сначала это были наглядные пособия, иллюстративный материал. Теперьсредства И К Т используются мною для развития умений и навыков по предмету. Я хочу представить вашему вниманию урок закрепления темы с использованием И К Т по алгебре в 8-м классе по теме « Неполные квадратные уравнения»....

15 05 2020 1:35:16

Диаметр дымохода для газового котла: схема, расчет размеров и высоды дымохода, фото и видео инструкции

Для того чтобы отопительное оборудование работало надежно и эффективно, большое внимание следует уделить такому его элементу, как нагревательный котел. Однако не менее важно не только правильно собрать и подключить этот механизм, но и обеспечить всем производимым в нем продуктам сгорания нормальный вывод наружу. Поэтому далее речь пойдет о том, что собой представляет схема дымохода для… Читать дальше...

14 05 2020 20:28:36

Готовимся к Государственной аттестации за курс основной школы

Предлагаемая программа подготовки к Е Г Э рассчитана на реализацию во внеучебное время на индивидуальных или групповых консультациях. Отдельно взятый ученик может проходить данную программу в своём индивидуальном режиме....

13 05 2020 18:23:20

Игра по физике "Автомобили, автомобили…"

21 век невозможно представить без автомобиля. А как много мы знаем о них? А с точки зрения физики? Игра « Автомобили, автомобили …» позволяет расширить и углубить знания учащихся, полученных на уроках физики. Форма проведения повышает любознательность и интерес к предмету, стимулирует работоспособность учащихся. В мероприятие включены элементы занимательности, которые необходимы для жизнерадостной деятельности. Предлагаемый материал доступен учащимся и соответствует их уровню развития....

12 05 2020 1:45:28

Расчет пути и времени движения. 7-й класс

В статье описывается вариант проведения урока решения задач в 7-м классе. Так как задачи на скорость, время и расстояние дети решали ещё на математике в 5-м классе, то основная задача урока - показать преимущество записи краткого условия задач по физике и научиться правильному и аккуратному их оформлению. В данной статье эта задача решается с помощью приема последовательного решения одной задачи несколькими учащимися....

11 05 2020 18:10:57

Урок наглядной геометрии по теме "Площади" к учебнику И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой "Наглядная геометрия". 5–6-е классы

Рассмотрены понятия "равновеликость" и "равносоставленность фигур", практический способ нахождения площади по клеткам, закономерность увеличения площади в зависимости от увеличения сторон фигуры....

10 05 2020 9:16:31

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"

В работе рассмотрен урок алгебры в 7-м классе, урок-путешествие, на котором учащиеся закрепляют знания и умения по теме " Линейные уравнения с двумя переменными". В ходе урока учащиеся учатся работать в группах, анализировать, нестандартно мыслить, обосновывать найденное решение. Огромная роль отводится воспитанию любви к родному Подмосковью. ...

09 05 2020 8:47:38

Традиционный урок физики "Трансформаторы"

Трансформатор является очень важной частью радиотехнического устройства, несмотря на свое не очень сложное устройство. Поэтому необходимо, чтобы учащиеся хорошо усвоили эту тему. Следует отметить, что у хороших трансформаторов К П Д достигает 98% и что нет другой такой машины. ...

08 05 2020 5:41:58

Подготовка к ГИА-2009

Данный проект может быть использован учителем как на уроках алгебры 9-го класса при изучении соответствующих тем, так и при подготовке к экзаменам, а также может быть использован учениками в качестве учебного пособия при самостоятельном изучении темы. Представлены основные учебные темы, по каждой теме даются основной теоретический материал и примеры выполнения заданий....

07 05 2020 23:39:13

Урок физики по теме "Инерция. Масса"

Актуализация знаний осуществляется с использованием игры-задачи "кроссворд", которая в итоге позволяет определить тему урока. При объяснении материала применяются элементы проблемного обучения, демонстрационный эксперимент, структурно-логические схемы, качественные задачи из книги " Развивающее обучение"....

06 05 2020 19:57:25

Интеллектуальная игра по математике "По морям, по волнам"

Материал статьи поможет учителю повторить и систематизировать знания учащихся по теме " Делимость целых чисел" в активной игровой форме. Каждая команда учащихся представляет экипаж корабля, совершающего путешествие по океану делимости. Описаны подготовка и ход игры, в приложениях представлены задачи ко всем этапам и вариант лоции....

05 05 2020 12:48:27

Открытый урок по физике в 11-м классе по теме "Методы определения скорости света"

Цель урока — сформировать у учащихся понимание роли и места М К Т идеальных газов для применения в комплексе знаний, умений и навыков при выполнении практических заданий, осуществляя их перенос в новые условия. Для активизации внимания учащихся мною были подобраны приемы внутрипредметных и межпредметных связей, с опорой на знание физики, математики, бытовой техники. Задача ставилась не только обеспечить качественное усвоение новой информации, но и большое внимание уделялось репродуктивному применению в ходе практического задания по расчетам температуры, давления, энергии, решению проблемных вопросов и творческому мышлению учащихся....

04 05 2020 20:15:45

Тема урока: "Теорема Пифагора"

Урок служит изучению теоремы Пифагора, ее роли в геометрии и использованию в решении задач; развитию логического мышления, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности; воспитанию у обучающихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи....

03 05 2020 15:11:56

"МИФ и реальность". Внеклассное мероприятие по физике

Игра проводится во внеурочное время для параллели 9-х классов. Весь материал и оборудование готовят преподаватели этих предметов. Ученики готовят музыкальную паузу и презентации фотографий (видеозарисовка) класса во время перемен, уроков, прогулок и т.д. Цель игры: повысить интерес к предметам и вызвать у ребят желание более глубоко изучать предметы....

02 05 2020 3:15:20

Зачет по теме "Четырехугольники"

Цели урока: проверка знаний учащихся по данной теме; развитие мыслительной деятельности при практической работе; развитие творческих способностей, логического мышления учащихся....

01 05 2020 6:45:56

Практическая направленность уроков геометрии. Примеры решения задач с помощью движений. 8-й класс

Практическая направленность урока геометрии. Виды движении и их свойства применяются при проектировании дорог. Проходит урок в форме деловой игры " Проектировщик". Применяется проектный метод обучения. Класс заранее разбит на 3 отдела " Проектного бюро". Каждый "отдел" представляет к защите творческий проект: проектирование автобусной остановки, проектирование моста через канал, проектирование платформы вдоль дороги. Эти проекты являются элементами общего проекта, который создается в ходе урока....

30 04 2020 6:29:58

Урок алгебры и начала анализа "Производная тригонометрических функций"

Урок закрепления полученных знаний предполагает использование разнообразных форм и методов. По форме – это интегрированный урок с использованием новых информационных технологий: устная работа, правила вычисления производных, алгоритм решения уравне-ний, практические задания для самостоятельной работы групп учащихся проведены с помощью электронного носителя....

29 04 2020 12:22:53

Открытый урок "Прибавление числа 5 с переходом через десяток"

В основу формирования умения решать задачи положен прием моделирования, которым дети овладевают на уроке в специальной деятельности – модели, схемы при решении задач и примеров, алгоритм прибавления числа 5 разными приемами....

28 04 2020 12:47:48

Урок математики по теме "Движения". 11-й класс

В 11-м классе тему « Движения» уместно рассмотреть как все виды симметрии и подобия на плоскости и в пространстве в совокупности. Обобщить полученные знания. Урок сопровождается презентацией....

27 04 2020 23:10:13

Тематическая карта урока математики на тему "Сравнение дробей с разными знаменателями". 6-й класс

Цели урока: используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, показать сравнение дробей; развивать логическое мышление при выполнении упражнений и заданий самостоятельно; воспитать творчески активную личность и аккуратность при записях в тетрадях и у доски; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности....

26 04 2020 19:30:52

Методическая разработка урока одной ключевой ситуации. Физика. 8-й класс. Тема: "Закон Ома. Сопротивление проводников"

Личностно ориентированный урок обобщающего повторения с элементами игры-соревнования в 8-м классе, направленный на достижение главного результата изучения школьного курса физики: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установление связи между теорией и практикой решения физических задач....

25 04 2020 13:16:15

Информационные образовательные технологии на уроках математики

В статье рассмотрены преимущества урока с применением компьютера и его возможности для развития интереса учащихся к предмету. Использование компьютерных технологий на уроках математики позволяет реализовывать следующие цели процесса обучения: повысить качество знаний по теме, продолжить формирование информационной культуры, наиболее полно реализовать учебные возможности каждого ученика....

24 04 2020 13:46:26

Урок по алгебре 7-го класса с применением группового обучения

Урок математики для 7-го класса с применением группового обучения. При комплектовании групп учитывается успеваемость учащихся по предмету....

23 04 2020 19:33:57

Урок по математике в 6-м классе. Тема: "Деление"

На данном уроке учитель знакомит учащихся с правилами деления положительных и отрицательных чисел. По плану этот урок дается в марте, поэтому все этапы урока были связаны с темой весны и марта. ...

22 04 2020 13:39:29

"Первообразная". 11-й класс

Цель урока: дать определение первообразной функции; познакомить с формулами и правилами нахождения первообразных; научить находить первообразную для функции; развивать логическое мышление, познавательный интерес к предмету; самостоятельность; уверенность в своих силах....

21 04 2020 10:58:53

Открытый урок в 7-м классе по теме "Инерция"

Урок проводится в 7-м классе после изучения темы « Движение». Тему « Инерция» оптимально изучать с использованием мультимедиа, так как это способствует формированию информационно-коммуникативных компетенций учащихся, является наглядно-дидактическим материалом....

20 04 2020 10:55:45

Урок геометрии «Правильные многогранники. Платоновы тела»

Тема « Правильные многогранники» занимает довольно скромное место в школьном курсе стереометрии. Для более успешного усвоения темы, расширения кругозора учащихся задуман этот урок, подготовлен в лекционной форме, сопровождается презентацией и показом моделей правильных многогранников. Учащимся предлагается изготовить развертки и модели правильных многогранников, выполнив необходимые измерения и расчеты....

19 04 2020 19:27:46

Признаки равенства треугольников. 7-й класс

Представлен урок геометрии в 7-м классе – урок закрепления и коррекции знаний учащихся. Каждый этап урока сопровождается слайдами с задачами по готовым чертежам. Это активизирует познавательный интерес учеников и повышает темп урока....

18 04 2020 4:29:53

Методические рекомендации по проведению урока по алгебре "Решение неравенств методом интервалов" (9-й класс)

В курсе математики 9-го класса метод интервалов очень трудоемок, требует больших временных затрат и не всегда понятен учащимся. Cделана попытка подойти к решению этой проблемы с позиции выстраивания логической цепочки рассуждений, которая была бы понятна учащимся и где используется накопленный опыт работы с функциями и их свойствами....

17 04 2020 21:43:15

Урок–лабораторная работа по теме "Преобразование графика квадратичной функции"

Работа направлена на формирование и отработку умения строить графики квадратичной функций. В работе можно использовать любой другой графопостроитель. Важно, чтобы справочный лист по работе с программой должен быть размещен на одной странице, это экономит средства учителя при подготовке к данному уроку и удобнее в применении для учащихся....

16 04 2020 11:51:10

Интегрированный урок (математика + природоведение) по теме "Путешествие по Солнечной системе". 6-й класс

Интегрированный урок математики проводится в форме путешествия по Солнечной системе. Цель: систематизировать, обобщить и закрепить знания и умения сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; совершенствовать вычислительные навыки. На уроке развивается познавательный интерес, творческие способности, мировоззрение, представление о мире....

15 04 2020 20:31:58

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"

Урок геометрии в 10-м классе – урок изучения нового материала и первичного закрепления полученных знаний. На уроке доказывается признак перпендикулярности прямой и плоскости, решаются разного вида задачи, в которых используются полученные знания. ...

14 04 2020 18:31:30

Интегрированное занятие по теме "Решение систем линейных уравнений"

Интегрированные занятия используются в инновационной работе. Их целью является развитие сотрудничества преподавателей и способ сделать процесс обучения более интересным и направленным на применение полученных знаний на практике. Использование И К Т на занятиях делает процесс обучения увлекательным, повышает самооценку студентов....

13 04 2020 3:31:32

Применение ИТ на уроке алгебры и начала анализа в 11-м классе по теме "Свойства функции y = tg x и ее график"

Как показал мой опыт четырех лет разработок и использования компьютерных приложений к урокам, подобные сопровождения помогают достаточно успешно решать непростые педагогические задачи: наглядность материала, повышение качества обучения, повышение интереса к предмету. При этом изучение математики становится более доступным для детей с любыми особенностями восприятия информации. Данное приложение к уроку по теме " Свойства функции <span class="math">y=tg x</span> и ее график", выполненное в среде Power point, подойдет к любому учебно-методическому комплекту и к любой форме проведения занятия....

12 04 2020 8:54:58

Повторительно-обобщающий урок по теме "Основы термодинамики" с помощью программы MS Excel

В ходе урока обобщаются и систематизируются знания о тепловых процессах, развиваются способности актуализации знаний, совершенствуются умения планировать и проводить физический эксперимент, обрабатывать результаты эксперимента, делать выводы. ...

11 04 2020 14:37:13

Урок по алгебре. 8-й класс. "Степень с целым показателем"

Конспект урока « Степень с целым показателем» позволяет провести обобщающий урок по данной теме наглядно, интересно, качественно благодаря использованию компьютерных технологий. На каждом этапе урока применяются презентации, выполненные в PowerPoint, тем самым повышая плотность урока. Знания учащихся по данной теме проверяются по тестам, позволяющих выбрать уровень сложности (всего 4 варианта)....

10 04 2020 20:13:20

Действия с многочленами

Урок-обобщение повторяет действия с многочленами. При выполнении заданий учащиеся знакомятся с интересными фактами по истории олимпийского движения. Задания выполняются на интерактивной доске....

09 04 2020 18:27:29

Внеклассное мероприятие по математике для 8-х классов

Итоговое внеклассное мероприятие по математике. Включает в себя проверку знаний учащихся за курс первого полугодия с применением соревновательных форм и активных методов. ...

08 04 2020 13:24:48

Урок-семинар по физике, 11-й класс. "Зрение. Дефекты зрения и их коррекция"

Одним из способов развития познавательной активности обучающихся является понимание актуальности знаний, возможность использования их на практике. Прочность же усвоения материала обеспечивается тем, что эти знания самостоятельно добыты учащимися при отборе информации, критически осмыслены во время проведения коллективной и индивидуальной исследовательской работы на уроке....

07 04 2020 10:44:10

Математическое кафе в 7-м классе по теме "Рациональные дроби"

Предлагаемый урок для учащихся 7-х классов позволяет обобщить знания по теме " Рациональные дроби". В непринужденной форме, за столиками "кафе" учащиеся обобщают свои знания и закрепляют их при решении "вкусных" задач. Применение различных средств мультимедиа: графопроектор, компьютер со слайдами, интерактивная доска, очень помогает учащимся быстро закрепить материал, вызвает желание расширять свой кругозор....

06 04 2020 2:51:49

Урок физики в 8-м классе "Электризация тел. Два рода электрического заряда"

Открытый урок объяснения нового материала. Разнообразие форм и методов, используемых на уроке, делает его эффективным и интересным. Исторический материал и часть опытов были подготовлены и проведены самими учащимися. ...

05 04 2020 15:28:54

Задания для усвоения знаний по теме "Вынужденные электрические колебания. Электрический резонанс"

В данной статье выделены знания, которые должны быть усвоены учащимися по данной теме; виды деятельности, адекватные этим знаниям; разработан дидактический материал в виде задач-упражнений для организации многократного выполнения учащимися указанных видов деятельности. ...

04 04 2020 6:33:54

Презентация к уроку физики "Закон Ома"

Цели урока: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи....

03 04 2020 13:43:32

Урок одной задачи в 6-м классе

Известно, что большинство учащихся испытывают трудности на первом этапе решения задачи – на анализе условия. Для некоторых из них этого этапа вообще не существует, прочитав задачу, тут же применяют известные им алгоритмы. Это делается механически. Отсюда и ошибки. Если же нельзя применить обычный способ решения, то задача так и остаётся нерешённой. ...

02 04 2020 6:38:44

Тема урока "Электрический ток в различных средах"

Повторительно-обобщающие уроки помогают ученикам увидеть общность тем, изученных ранее, позволяют понять общую суть явлений, формул, описывающих эти явления....

01 04 2020 13:23:16

О необходимости использования исторического материала на уроках математики

В работе рассматриваются вопросы целесообразности использования исторического материала на уроках математики....

31 03 2020 6:46:24

Урок по теме "Удивительное электричество"

Урок расчетных, качественных и экспериментальных задач. В ходе урока есть возможность повторить основные понятия по теме " Электризация тел", формулы по теме " Электрический ток", приборы, служащие источниками электрического тока. На уроке использованы карточки со схематическим обозначением физических приборов, где учащиеся должны выбрать правильный ответ и стрелкой указать данный прибор....

30 03 2020 17:25:44

Урок-лабиринт "Решение простейших показательных уравнений"

Урок разработан по изучению нового материала в форме игры " Лабиринт". Организована работа в группах, применяется технология личностно-ориентированного обучения. Используется элемент соревнования. Урок рассчитан на 2 часа, что возможно в старших классах. Также на уроке применяется дифференцированный подход при выполнении самостоятельной работы. Привлекается дополнительный материал при повторении. Организована самостоятельная работа с учебником....

29 03 2020 2:18:22

Игра "Что? Где? Когда?"

Интегрированный урок по математике и химии выполнен в форме интеллектуальной игры « Что? Где? Когда?». Целью данного урока является повторение и обобщение учебного материала на новом уровне, расширение кругозора учащихся, развитие логического мышления, воспитание навыка работы в коллективе....

28 03 2020 4:52:30

Математика, 5-й класс. Закрепление знаний по теме "Решение уравнений"

Бинарный урок математики и краеведения, на котором идет обобщение и систематизация знаний по решению уравнений с натуральными числами через активизацию познавательной деятельности учащихся. Задания составлены с использованием фактов биографии известного детского писателя А. П. Гайдара, связанных с его пребыванием в городе Арзамасе. ...

27 03 2020 17:42:14

Информационные технологии на уроках математики

Применение информационных технологий на уроках позволяет учителю грамотно решать сразу несколько задач: повышение мотивации учащихся к обучению, визуализация изучаемого материала, моделирование различных процессов, использование разнообразных методов и форм обучения, интенсификация учебного труда. ...

26 03 2020 4:30:17

Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления. Барометр-анероид

Урок биологии построен в форме традиционного, с элементами инновации, что способствует развитию познавательной деятельности и познавательной активности учащихся путем применения наглядных средств обучения. ...

25 03 2020 11:44:31

Повторительно-обобщающий урок в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дроблей"

Повторительно-обобщающий урок для 5-го класса включает различные виды деятельности учащихся: фронтальная беседа, математическая эстафета, индивидуальная работа (тест с выбором ответа), групповая работа. За урок учащиеся повторяют трижды все темы, и заполняют в конце урока таблицу усвоения пройденных тем. Это позволяет им самим понять, что нужно еще повторить дома, а учителю увидеть реальное усвоение классом данных тем....

24 03 2020 13:48:30

Открытый урок по математике в 6-м классе по теме: "Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками"

Работая в группах, дети самостоятельно создают модели правил сложения чисел с одинаковыми и разными знаками. Применение мультимедийной презентации позволяет повысить интерес учащихся к изучаемому материалу, решение занимательных задач позволяет расширить их кругозор. ...

23 03 2020 9:14:34

Урок по физике "Механическая работа"

На уроке используются новые технологии в обучении физике: системно-структурный подход, демонстрационно-технический подход, задачный метод обучения. Данные подходы способствуют наиболее полному усвоению материала по физике, заставляют ученика переходить от пассивного участника образовательного процесса к активному, что способствует более качественному усвоению материала по предмету....

22 03 2020 14:39:11

Внеклассное мероприятие по математике

Приведен результат совместного творчества учителя и детей – математические сказки по мотивам « Сказки о мёртвой царевне и семи богатырях» А. С. Пушкина. Одна сказка посвящена теореме Пифагора, другая сказка – о бесконечности прямой....

21 03 2020 19:35:37

"Русский крестьянский" способ умножения

Обучая математике, большое внимание уделяю развивающей направленности урока. Работа предназначена для проведения урока математики в 5-м классе по теме " Умножение многозначных чисел", знакомит с новым алгоритмом умножения, используя "русский крестьянский" метод. На протяжении всего урока применяется презентация, составленная с помощью приложения Microsoft Power Point. Предлагаемая работа может использоваться и во внеклассных занятиях по математике....

20 03 2020 10:35:57

Расчет цепей постоянного тока

В уроке " Расчет цепей постоянного тока" контроль над знаниями учащихся выполняется с помощью контрольных вопросов по темам электротехники, а также электронной техники, физики, информатики, умения и навыки проверяются в правильности расчета электрических цепей постоянного тока, работы с учебным материалом. Таким образом, возможно интегрировать знания, связывая темы своего курса как с родственными, так и с другими учебными дисциплинами, обогащая знания, прослеживая межпредметную связь дисциплин. ...

19 03 2020 6:59:32

Программа кружковых занятий в 5–6-х классах. "Многогранники и тела вращения"

Целями кружковых занятий являются сохранение и развитие пространственных представлений учащихся, знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности. Организация проектной деятельности, использование компьютера для демонстрации красоты геометрических объектов повышают мотивацию учебной деятельности и создают условия для успешности каждого учащегося....

18 03 2020 10:48:30

Урок по алгебре и математическому анализу в 11-м физико-математическом классе "Логарифмические уравнения"

Урок проводится в начале изучения темы. На уроке рассматривается решение простейших логарифмических уравнений, способы решения их с учетом классификации, создается ситуация потери корня и устанавливается причина появления постороннего корня уравнения. Учащиеся самостоятельно ищут наиболее рациональный способ решения, что способствует развитию их творческой активности, логического мышления, у них формируется сознательное отношение к учению, умение вести дискуссию, развивается инициатива и трудолюбие. ...

17 03 2020 20:53:28

Урок–игра по математике "Морской бой". 6-й класс

Данный урок эффективен для закрепления знаний, умений и навыков учащихся. Осуществлен принцип связи теории с практикой: теоретические вопросы сопровождаются практическим решением разного рода задач. Предложенные вопросы позволяют выявить степень владения учащихся математической речью. ...

16 03 2020 4:53:31

Сценарий познавательного шоу «Игры разума»

Сценарий познавательного шоу разработан как внеклассное мероприятие в рамках декады политехнического цикла. Шоу целесообразно проводить для 20–30 человек: учащихся 5–11-х классов или для учителей. Важно, что в качестве ведущих выступали ученики 5-го класса. Успех помог раскрыть потенциал детей, решить многие проблемы адаптационного периода. Сценарий можно использовать как полностью, так и по частям. Можно использовать на уроках математики, химии, биологии, физики....

15 03 2020 3:31:54

Дидактический материал "Физика в нашей жизни"

Главная задача сегодняшнего дня в образовании – вооружая знаниями, воспитать интеллектуально развитую личность, стремящуюся к познанию. В связи с данным направлением новых стандартов приоритетным направлением деятельности является развитие навыков самостоятельной и исследовательской деятельности, которые можно развивать при использовании дидактического материала статьи. Дидактический материал предназначен для обучающихся 9-х классов в качестве предпрофильной подготовки....

14 03 2020 17:41:15

Урок физики в 7-м классе на тему: "Сила" с применением элементов научно-исследовательской деятельности

На уроке, в процессе выполнения исследовательской работы, ученики самостоятельно приходят к выводу о понятии силы, деформации. Знакомятся с основными свойствами силы, обозначением, основной единицей измерения силы. ...

13 03 2020 1:36:19

О развитии творческих способностей учащихся

Работа по сочинению сказок вызывает интерес у учащихся, развивает их самостоятельность, творческую инициативу у всех детей независимо от склонностей и задатков. Работы учеников отличаются разнообразием форм, выдумкой, фантазией, богатым воображением....

12 03 2020 1:42:39

Элективный курс по физике для 9-го класса "Я – уникальный физический объект"

Основной целью курса по физике является создание условий для формирования и развития у обучающихся умения более осознанно применять на практике физические законы, правильно (оптимально и безопасно для жизни) действовать в реальном мире; интеллектуальных и практических умений в области физического эксперимента, позволяющих оценить физические характеристики человека....

11 03 2020 11:24:12

Дидактические игры и игровые элементы на уроках математики в 5-м классе и внеклассных занятиях в 5—8-х классах

В статье приведены методические рекомендации по составлению занимательных задач и игровых моментов на уроках математики. Учебный материал сможет помочь учителям, которые, выпустив 10—11-й класс снова берут "пятиклашек", им еще интересны игры, шуточные вопросы и задачи-шутки. Главное, необходимо помнить: " Не навреди". ...

10 03 2020 20:19:59

"Свойства степени с натуральным показателем"

Урок проводится в нестандартной форме с целью поддержания интереса к предмету. В игровой форме учителю удается проверить и оценить знания учащихся. На уроке для контроля качества обученности используется метод педагогической квалиметрии. Учитываются реальные возможности учащихся, показатели работы с сильными и слабыми учениками. При подготовке к уроку были подобраны задания, содержание которых вызывают определенные трудности при изучении других предметов. ...

09 03 2020 15:11:28

Интегрированный урок "химия + математика" по теме "Загадки молока"

Интегрированные уроки – важнейшая часть системы межпредметных связей. Математический язык при изучении химии неизбежен как средство изящнейшего и кратчайшего выражения законов опытных исследований, для теоретического обоснования основных положений. На уроке рассмотрены задачи с практическим содержанием (на смеси, растворы) с позиции химии и математики. Урок носит исследовательский характер, проходит в игровой форме....

08 03 2020 0:51:44

Изучение закона Ома графическим методом

Предлагается метод, при котором за 4 урока решаются порядка 60-ти задач на все виды электрических соединений. Перед обычным способом есть преимущества: решается в несколько раз больше задач, для каждого элемента цепи находится напряжение, сила тока и сопротивление, что дает целостность понимания, после решения по этому методу ребята лучше понимают отличие силы тока от напряжения, количество детей, хорошо усвоивших тему, увеличивается в несколько раз....

07 03 2020 0:58:21

Как правильно сделать выбор радиатора отопления для квартиры, популярные виды батарей, преимущества биметаллических и водяных систем, фотопримеры +видео

В преддверии зимы люди все больше и больше задумываются о том, как сделать обогрев помещения максимально комфортным и эффективным. Именно поэтому многие специалисты советуют заранее осматривать всю систему на предмет различных дефектов и трещин, чтобы потом просто наслаждаться атмосферой уюта и тепла. Выбор батарей отопления для квартиры должен быть осуществлен в соответствии со следующими нормами:… Читать дальше...

06 03 2020 14:56:39

Математический вечер, посвященный великому русскому ученому М.В. Ломоносову

Математический вечер посвящен великому русскому ученому М. В. Ломоносову. Учащиеся знакомятся с основными вехами его жизненного пути и его открытиями. Различные виды задач формируют позитивное отношение к изучению математики и показывают, что она "живая" наука....

05 03 2020 18:57:18

Элективный курс "Математика и шифрование"

Предлагаемый элективный курс предназначен для реализации в 9-х классах. Курс рассчитан на базовый уровень владения предметом. Учащимся будет интересно проследить развитие шифрования с XV века до наших дней. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемого вопроса....

04 03 2020 3:49:40

Схема однотрубного отопления частного дома: закрытая горизонтальная система отопления двухэтажного и одноэтажного дома, как сделать расчет, фото и видео инструкции

Однотрубная горизонтальная система отопления считается самой простой и экономичной, но для проявления этих свойств необходимо правильно собрать и установить систему, для чего потребуется схема однотрубного отопления частного дома. В однотрубной системе, в отличие от двухтрубной, отсутствует разделение на прямую и обратную магистраль. Для работы такой системы используется замкнутый контур, которой проходит через дом по заранее… Читать дальше...

03 03 2020 10:28:19

Обобщающий урок математики «Действия с десятичными дробями». 6-й класс

Цель урока: обобщение материала по теме « Действия с десятичными дробями». Учащиеся в увлекательной форме не только повторяют и обобщают действия с десятичными дробями, решают уравнения, вычисляют периметр и площадь прямоугольника и т. д., но и знакомятся с достопримечательностями России, вошедшими в общенациональный проект – конкурс « Россия-10»....

02 03 2020 21:26:22

Тема урока: "Биологическое действие ионизирующих излучений"

Интегрированный урок физики и биологии прослеживает историю открытия радиоактивности, ее физическую сущность, формирует у учащихся представления о биологическом действии радиоактивных излучений. Учащиеся узнают положительные и отрицательные проявления этого открытия в современном обществе, расширяют кругозор, что способствует развитию их интереса к изучению физики....

01 03 2020 21:41:26

Приобщение учащихся к культуре и духовным ценностям родного народа в процессе математического образования

Героический эпос олонхо – духовный памятник якутского народа, в котором отражаются жизненный уклад и мудрость саха, его стремление к лучшему и светлому, счастью и миру. Мир Олонхо – это философское воззрение, тесно связанное с космогоническими, мифологическими, религиозными, этнопедагогическими представлениями, а также с обычаями, традициями быта и нравов народа саха. Предлагаю обратиться к истокам жизнедеятельности своего народа, тем самым повысить воспитательный потенциал своего предмета....

29 02 2020 21:14:31

Открытый урок по геометрии для 8-го класса по теме "Теорема Пифагора"

Цели : рассмотреть и доказать теорему Пифагора, показать 2 способа доказательства теоремы Пифагора; развитие логического мышления, навыков построения фигур; воспитание интереса к доказательству теорем, аккуратности при построении чертежей. ...

28 02 2020 1:34:43

Математический КВН для 6-х классов

На уроке закрепляются практические навыки и умения при работе с десятичными дробями. Предлагается игра, по результатам которой выбирается победитель....

27 02 2020 3:44:52

Урок-конференция на итоговом повторении геометрии. 9-й класс

На первом уроке ребята разбиваются на группы, определяются темы проектов, назначаются руководители групп и начинается работа над проектами. Итоги этой работы подводятся на уроке-конференции в конце IV четверти. Реализация метода проектов, методики сотрудничества весьма перспективна, вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках....

26 02 2020 9:22:38

Три типа простейших задач на проценты

Решение задач с процентами вызывает трудности у учащихся. Одной из причин является то, что типология данных задач чрезвычайно обширна, а в учебниках математики, как правило, даются упрощенные задачи на проценты. Более того, они даются не модульно, а фрагментарно в классах от пятого до девятого. В данной разработке урока рассматриваются три основные типы задач на проценты, которые помогут учащимся систематизировать знания по решению задач на проценты при подготовке к Г И А и Е Г Э....

25 02 2020 6:48:27

Урок-соревнование. "Уравнения, функции, степень", 7-й класс

Урок проходит в форме соревнования, на котором учащиеся закрепляют знания по темам: уравнения, функции, степень....

24 02 2020 22:28:33

Энергия ядра. Взгляд в будущее

Автор проводит занятие в форме деловой игры. Определяется круг вопросов, которые будут обсуждаться. Из учащихся класса назначаются специалисты, журналисты и комментатор. Специалисты разрабатывают ответы на вопросы, журналисты являются представителями С М И. В начале занятия комментатором формулируется основная экологическая проблема, на протяжении занятия эта проблема разрешается. Это занятие приурочено к всемирной акции День Земли....

23 02 2020 15:19:26

Урок по теме "Движение по реке" в 5-м классе

Задачи, рассматриваемые на уроке, должны подталкивать учащихся к самостоятельному обобщению. Урок проходит в форме беседы с применением элементов наблюдения и опыта учащихся, сравнения, организации самостоятельной работы с использованием игровых форм обучения. Подобная форма обучения часто применяется на уроках для повышения интереса учащихся к математике. ...

22 02 2020 4:55:59

Тема урока: "Делимость произведения". 5-й класс

Урок математики в 5-м классе по программе " Школа 2000…" (автор учебника Л. Г. Петерсон) - урок "открытия" детьми нового знания. Формы работ на уроке - работа в группах и парами....

21 02 2020 12:12:14

Сумма углов треугольника. 7-й класс

Урок является вторым в системе уроков по данной теме. Закрепляются компетентности в теоретических основах темы « Сумма углов треугольника»; формируются навыки решения стандартных задач, задач с применением аналитических методов и прикладных задач. Применяются разнообразные методические приёмы активизации познавательной деятельности учащихся и информационно-коммуникационные технологии....

20 02 2020 15:28:59

Интегрированный урок "история + математика" по теме "Ломоносову посвящается"

Интегрированный урок истории и математики рассматривает две теории происхождения Древнерусского государства; систематизирует знания по теме « Свойства арифметического корня». Перед началом урока учащиеся делятся на четыре группы. Каждой группе выдается оценочный лист, в который по ходу урока заносятся результаты выполнения математических заданий. Дополнительные баллы учащиеся могут заработать, давая развернутые ответы на вопросы по истории, отвечая за команду противника....

19 02 2020 0:57:57

Выборка корней при решении тригонометрических уравнений

На каждом этапе урока рассматривается выборка корней тригонометрических уравнений, при объяснении используется интерактивная доска и комментарий учителя. На последнем этапе используется решение уравнения с выборкой корней для вычисления значений обратных тригонометрических функций. Урок для профильных классов....

18 02 2020 22:29:51

Урок "Трансформаторы"

В данном материале представлен конспект урока в 11-м классе " Трансформаторы" (профильный уровень). В ходе урока рассматривается принцип действия, история и практическое применение трансформаторов, примеры решения задач, и в качестве итога предлагается тест по материалу, рассмотренному на уроке. ...

17 02 2020 6:59:47

Методическая разработка урока физики по теме "Баллистическое движение", 10-й класс, автор учебника В.А. Косьянов

Как выпускникам школы усвоить важнейшие идеи физики и овладеть системой научных понятий, научиться самостоятельно пополнять знания и активно, творчески пользоваться ими? Ответы на эти вопросы – в статье....

16 02 2020 19:47:28

Урок-лекция в 9-м классе на тему "Последовательность, понятие, определение. Возрастающие и убывающие последовательности. Способы задания последовательности"

Урок по теме " Последовательности" проведен в форме лекции, которая предусматривала крупноблочное изложение материала. На уроке рассматривалось понятие, определение, виды последовательностей, а также различные способы задания последовательностей....

15 02 2020 23:49:48

Внеклассное мероприятие по физике

Мероприятие завершает « Неделю математики и физики». Для активизации познавательной деятельности учащихся в мероприятии используются известные всем версии телевизионных игр « Звездный час», « Счастливый случай», « Брейн-ринг», конкурс « Мисс Математика». На мероприятии учащиеся узнают много новых сведений из истории математики и физики....

14 02 2020 4:23:29

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!