Решение планиметрических задач. 9-й класс > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Решение планиметрических задач. 9-й класс

Пояснительная записка

При подготовке к устному экзамену по геометрии, а так же при подготовке к ЕГЭ, учащиеся испытывают трудности при решении задач даже на традиционные формулы, которые применяются в несколько нестандартных задачах.

Факультатив по решению планиметрических задач поможет учащимся подготовиться к экзамену. А так же в 10-11 классах при изучении стереометрии и решении задач по стереометрии, учащимся пригодятся хорошие знания планиметрических формул, теорем и основных методов решения задач.

Все занятия направлены на расширение и углубление школьного курса геометрии. В процессе занятий сделаны акценты на теоремы и свойства геометрических фигур, которым не уделяется должное внимание на уроках, в силу ограниченности времени, такие как теорема Минелая, теорема Чевы, нестандартные формулы для вычисления площадей.

В результате изучения курса учащиеся должны:

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения;
  • дополнить знания теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
  • расширить и углубить свои представления о приёмах и методах решения планиметрических задач;
  • овладеть рядом технических умений на уровне их свободного использования;
  • развить интерес и положительную мотивацию к изучению геометрии.

Учебно-тематический план


п/п

Наименование тем курса

Всего
часов

Форма контроля

 

I. Треугольники

20

К.Р.

1

Основные свойства треугольника.

2

 

2

Высоты, биссектрисы, медианы треугольника.

4

 

3

Теоремы синусов и косинусов.

3

 

4

Площади, отношение площадей в треугольнике.

4

 

5

Площади, отношение площадей в треугольнике.

3

 

6

Вписанные и описанные треугольники.

3

 

7

Контрольная работа

1

 

 

II. Четырехугольники

9

К.Р.

1

Основные свойства четырехугольников.

3

 

2

Вписанные и описанные четырехугольники.

3

 

3

Площади четырехугольников.

3

 

4

Контрольная работа

1

 

 

Итоговый контроль

1

зачет

Содержание программы курса

Тема1. Треугольники

  • Метрические соотношения в произвольном и прямоугольном треугольниках.
  • Свойства биссектрис, высот и медиан треугольника.
  • Теоремы Чевы и Менелая; решение задач на применение этих теорем.
  • Свойства площадей треугольника и применение их при решении задач.
  • Контрольная работа. Проверка умения решать задачи по теме.

Задачи по теме «Треугольники».

  1. 1) Два населенных пункта А и В находятся по одну сторону от прямой дороги. Где на дороге надо расположить автобусную остановку С, чтобы сумма расстояний АС+ВС была наименьшей?
    2) Доказать, что МВ+МС < АВ+АС, если точка М лежит внутри треугольника АВС.
    3) Доказать, что если АВ=АС+СВ , то точки А, В и С лежат на одной прямой.
    4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37см, внешний угол при вершине В равен 60°. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ.
    5) Постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведенными из вершины этого угла.
    6) Дан треугольник АВС с прямым углом А. На стороне АВ постройте точку М, находящуюся на расстоянии АМ от прямой ВС.
  2. 1) Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите стороны треугольника.
    2) Медианы прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9. Найдите стороны треугольника.
    3) В треугольнике две его стороны равны 11 и 23, а медиана, проведенная к третьей, равна 10. Найти третью сторону.
    4) В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найти основание треугольника, если медиана равна 3.
    5) Две стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60°. Найти биссектрису треугольника, проведенную из вершины этого угла.
    6) Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найти высоту, опущенную на гипотенузу.
    7) Дан треугольник со сторонами 13, 14, и 15. Найти высоту, проведенную к большей стороне.
    8) В треугольнике АВС известно, что АВ=8, АС=6, угол ВАС=60°. Найти биссектрису АМ.
    9) В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны 5 и 20. Найти биссектрису угла при основании треугольника.
    10) В прямоугольном треугольнике АВС проведена биссектриса CD. Известно, что АD=m , ВD=n .Найти высоту, опущенную из вершины С.
    11) На медиане АМ треугольника АВС взята точка К, причем АК : КМ=1:3. Найти отношении, в котором прямая, проходящая через точку параллельно стороне АС, делит сторону ВС.
    12) Найти высоту, опущенную на гипотенузу, если основание этой высоты разбивает ее на отрезки, равные 2 и 1, считая от вершины треугольника.
    13) Доказать утверждение: квадрат биссектрисы треугольника равен произведению сторон, ее заключающих, без произведения отрезков третьей стороны, на которые она разделена биссектрисой.
    14) Доказать, что если треугольник имеет две равные высоты, то он является равнобедренным.
    15) Найти высоты треугольника, если его площадь равно 20, а углы равны a, b и g.
    16) Доказать, что расстояние от вершины треугольника до ортоцентра вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до стороны, противоположной этой вершине.
    17) Доказать, что высоты треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника.
    18) Доказать, что ортоцентр остроугольного треугольника имеет наименьший периметр среди всех треугольников, вписанных в данный треугольник.
    19) Доказать, что треугольник и треугольник, состоящий из его средних линий, имеют один и тот же центр тяжести.
    20) Доказать, что площадь треугольника, составленного из медиан этого треугольника, равна ѕ площади данного треугольника.
  3. 1) Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен ее основаниям и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти длину этого отрезка, если основания трапеции равны а и в.
    2) Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
    3) Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум другим сторонам.
    4) Центр окружности, вписанной в четырехугольник, лежит на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырехугольника равен 14, а площадь равна 12 . Найти вторую диагональ и стороны трапеции.
    5) Через середину боковой стороны равнобедренного треугольника со сторонами 12, 18 и 18 проведена прямая, разбивающая треугольник на части, площади которых относятся как 1:2 . Найти отрезок этой прямой, заключенной внутри треугольника.
    6) Точка N делит среднюю линию треугольника АВС, параллельную стороне ВС, на отрезки , один из которых в три раза длиннее другого. Точка М делит сторону ВС на отрезки, один из которых в три раза длиннее другого. В каком отношении прямая МN делит площадь треугольника АВС.
    7) Вершины одного параллелограмма лежат по одной на сторонах другого. Доказать, что центры параллелограммов совпадают.
    8) На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты точки М, N и К так, что АМ : МВ=2:3, АК : КС=2:1, BN : NC=1:2. В каком отношении прямая МК делит отрезок АN .
    9) Точки М и N – середины сторон ВС и СD параллелограмма АВСD. Отрезки АМ и ВN пересекаются в точке О. Найти отношение МО : ОА.
    10) В треугольнике АВС биссектриса АD делит сторону ВС в отношении ВD : DС=2:1. В каком отношении медиана СЕ делит эту биссектрису.
    11) В треугольнике АВС проведена медиана АМ и отрезки ВN, СК так, что АN : NС=1:5. В каком отношении делит точка К сторону АВ, если отрезки АМ, ВN и СК пересекаются в одной точке.
  4. 1) В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=в , угол А равен 30°. Найти высоты ВЕ и АD, а также АЕ, ЕС, ВС.
    2) Стороны треугольника равны 4,5 дм, 9,9 дм, 70 см. Найти углы треугольника.
    3) Вычислить биссектрису треугольника АВС, проведенную из вершины А, если ВС=18, АС=15, АВ=12 .
    4) Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
    5) В выпуклом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60°. Длины этих отрезков относятся как 1:3 . Найти меньшую диагональ четырехугольника, если большая равна 12
    6) В выпуклом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 4 и 6 и пересекаются под углом 60°. Найти диагонали четырехугольника.
    7) Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30° и 45°. Найти отношение сторон параллелограмма.
    8) Найти расстояние от центра ромба до его стороны, если угол ромба равен 30°, а сторона равна 4 .
    9) Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, взаимно перпендикулярны и равны 2 и 7. Найти площадь четырехугольника.
    10) Отрезки соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, равны между собой. Найти площадь четырехугольника, если его диагонали равны 8 и 12 .
    11) Периметр треугольника равен Р, а углы равны a, b и g. Найти стороны треугольника.
    12) Две равные силы приложены к одной точке под углом 60° друг к другу. Найти величины сил, если их равнодействующая равна 100 кг.
    13) Смежные стороны параллелограмма равны 6 и 8, а один из углов - b. Найти диагонали параллелограмма и угол между ними.
    14) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10, а угол при основании 70°. Найти периметр трапеции.
    15) Найти биссектрисы треугольника, если его одна из его сторон равна 4, а прилежащие углы 30° и 45°.
  5. 1) Доказать формулу Герона.
    2) Найти высоту, проведенную к большей стороне треугольника, если его стороны равны 13, 14 и 15.
    3) Найти площадь треугольника, вершины которого – середины сторон треугольника площади 4.
    4) Сторона треугольника равна 36 . Прямая, параллельная этой стороне, делят площадь треугольника пополам. Найти длину отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника.
    5) Из середины основания треугольника площади 16 проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найти площадь полученного параллелограмма.
    6) В прямоугольном треугольнике точка D лежит на катете АС, а точка Е лежит на катете ВС так, что АD : DС=2:3, а ВЕ : ЕС=3:7. Найти отношение площадей треугольников АВD и АВЕ к площади треугольника АВС.
    7) Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Стороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как 2:3 . Найти отношение площади треугольника к площади ромба.
    8) В прямоугольном треугольнике синус меньшего угла равен . Перпендикулярно гипотенузе проведена прямая, разбивающая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу?
    9) В треугольнике АВС, площадь которого равна 6, проведены биссектриса СЕ и медиана ВD, пересекающиеся в точке О. Найти площадь четырехугольника АDОЕ, зная, что ВС=2 и АС=3.
    10) Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и ее основаниям, равны 6 и 8 . Найти площадь трапеции.
  6. 1) Найти радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13 и 24 и расстояния между центрами окружностей.
    2) Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 3, 6 и 6.
    3) Найти радиусы вписанной и описанной окружности около треугольника со сторонами 13, 14, и 15.
    4) Радиус окружности, описанной около остроугольного треугольника, равен 1. Известно, что на этой окружности лежит центр другой окружности, проходящей через вершины А, С и точку пересечения высот треугольника АВС. Найти АС.
    5) Около треугольника со сторонами 6, 8, и 10 описана окружность. Найти радиус окружности, касающейся меньшей стороны треугольника и данной окружности.
    6) Найти периметр треугольника, один из углов которого равен 30°, а радиусы вписанной и описанной окружностей равны 3 и 5.
    7) Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найти площадь треугольника с вершинами в точках касания вписанной окружности со сторонами треугольника.
    8) Найти основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 12.
    9) Найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза равна 13, а сумма катетов равна 17.
    10) Найти радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 16.
    11) Доказать, что если окружность касается стороны ВС. треугольника АВС и продолжений сторон АВ и АС, то расстояние от вершины А до точки касания окружности со стороной АВ равно полупериметру треугольника АВС.

Тема 2. Четырехугольники.

  • Рассмотрение основных и частных свойств четырехугольников.
  • Свойства вписанных и описанных четырехугольников и применение этих свойств к решению задач.
  • Свойства площадей четырехугольников и применение этих свойств.
  • Контрольная работа. Проверка умения решать задач по теме.

Задачи по теме «Четырёхугольники».

  1. 1) Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности.
    2) Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.
    3) Из вершины В ромба АВСD проведены перпендикуляры ВК и ВМ к прямым АD и DС. Докажите, что луч ВD является биссектрисой угла КВМ.
    4) Доказать, что середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма, причем площадь параллелограмма, вдвое меньше площади четырехугольника.
    5) Доказать, что середины двух противоположных сторон любого четырехугольника и середины его диагоналей либо являются вершинами параллелограмма, либо лежат на одной прямой.
    6) Доказать, что диагонали четырехугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны.
    7) Доказать, что площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
    8) Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ 10. Найти стороны прямоугольника.
    9) В прямоугольной трапеции один из углов 135°, средняя линия равна 18, а основания относятся как 1:8. Найти меньшую боковую сторону трапеции.
    10) Доказать, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.
  2. 1) Доказать, что если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
    2) Доказать, что если что если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.
    3) Доказать, что если в трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона трапеции видна из центра окружности под прямым углом.
    4) Доказать, что если окружность вписана в равнобедренную трапецию, то боковая сторона трапеции равна ее средней линии.
    5) Доказать, что если в трапецию можно вписать окружность, то радиус окружности есть среднее пропорциональное отрезков, на которые точка касания делит боковую сторону.
    6) Около четырехугольника АВСD можно описать окружность. Известно, что АВ=3, ВС=4, СD=5, АD=2. Найти АС.
    7) Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 2р. Найти проекцию диагонали трапеции на большее основание.
    8) Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а высота равна 8. Найти радиус окружности, описанной около трапеции.
  3. 1) Найти площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 10, а больший угол равен 135°.
    2 .Два квадрата со сторонами 10 имеют общую вершину, причем сторона одного из них лежит на диагонали другого. Найти площадь общей части квадратов.
    3) Через середину М стороны ВС параллелограмма АВСD, площадь которого равна 1, и вершину А проведена прямая, пересекающая диагональ ВD в точке О. Найти площадь четырехугольника ОМСD.
    4) Диагонали разбивают выпуклый четырехугольник на треугольники с площадями а, в, с и d. Доказать, что ас=вd.
    5) Четырехугольник разделен диагоналями на четыре треугольника. Площади трех из них равны 10, 20 и 30, и каждая меньше площади четвертого треугольника. Найти площадь данного четырехугольника.
    6) Выпуклый четырехугольник имеет площадь равную 18. Найти площадь четырехугольника с вершинами в серединах данного.
    7) На сторонах прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 треугольника с вершинами в центрах квадрата.
    8) Найти площадь параллелограмма, если его наибольшая диагональ равна 13, а наименьшие значения высоты и угла равны 5 и 45°.
    9) В трапеции одно из оснований на 8 больше другого, а боковые стороны равны 6 и 10. Найти площадь трапеции.
    10) Периметр прямоугольника равен 17. Две его вершины расположены на гипотенузе прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах. Катеты равны 9 и 12. Найти площадь прямоугольника.
    11) Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой большее основание равно 11, средняя линия 8, а биссектриса острого угла является диагональю трапеции.

Используемая литература:

  1. Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» (учебник, задачи повышенной трудности) Издательство «Просвещение», 2008 г.
  2. Л. С. Атанасян « Дополнительные главы» Издательство «Просвещение», 2002 г.Москва
  3. А. Я. Цукарь «Задачи по геометрии с элементами исследования» Издательство «Просвещение», 1999 г.
  4. П. В. Семёнов «Текстовые и геометрические задачи» (сборник задач) Издательство МЦНМО 2008 г.
  5. В. А. Гусев, А.И. Медяник «Дидактические материалы по геометрии» Издательство «Просвещение», 2004 г.
  6. А. В. Юзбашев «Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии» Издательство «Просвещение», 2004 г.
  7. А. В. Фарков «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии (к учебнику Л.С. Атанасяна» Издательство «Экзамен», 2008 г.
  8. Р. К. Гордин «Геометрия. Планиметрия.» Издательство «Просвещение», 2004 г.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Методические рекомендации обучения по теме: ""Четырехугольники" по учебнику А.В. Погорелова"

В курсе геометрии 7–9-х классов данная тема актуальна, так как на рассмотренном материале, как на фундаменте, строят и изучают другие разделы геометрии: преобразование фигур, площади, многоугольники. Кроме того, изучение многогранников, площадей и объемов также базируется на этой теме....

14 07 2020 22:26:17

Творческо-познавательная игра–путешествие по теме "Жемчужина Сибири – солнечная Хакасия"

Краеведческая игра-путешествие, проводимая среди учащихся 5-х классов, формирует интерес к окружающему миру и стремление беречь природу, воспитывает любовь к своей малой родине – Хакасии, развивает сообразительность и быстроту реакции, расширяет кругозор. ...

13 07 2020 13:24:11

Интегрированный урок (русский язык + математика) по теме "Сходства и соответствия в языке и математике". 5-й класс

Урок разработан в соответствии с программами по русскому языку и математике для учащихся 5-го класса. В содержание урока включен большой объем дополнительного материала, расширяющего кругозор учащихся, представлены задания занимательного характера, активизирующие познавательную деятельность учащихся. Используемые приемы и методы обучения, в частности, групповая форма работы и самооценка, способствуют повышению учебной мотивации и в полной мере соответствуют требованиям современного урока....

12 07 2020 9:32:59

Применение программно-педагогических средств на уроках физики на примере изучения явления фотоэлектрического эффекта

Методическая разработка урока для учащихся 11-х классов. Закрепление нового материала осуществляется применением интерактивных информационных технологий. Сочетание реального демонстрационного эксперимента и компьютерного моделирования позволяет организовать нетрадиционные виды учебной деятельности и создать дидактически активную познавательную среду, направленную на реализацию личностного потенциала каждого обучаемого....

11 07 2020 10:51:23

Внеклассное мероприятие "Соревнование знатоков математики". 5-й класс

Внеклассное мероприятие разработано для проведения в параллели 5-х классов. Оно нацелено на развитие внимания, памяти, воображения, воспитание интереса к математике и окружающему миру. В презентации в ярких слайдах проиллюстрированы все конкурсы игры. Ребятам будет весело и интересно....

10 07 2020 1:11:22

Элективный курс в 9-м классе "Отдельные главы математики"

Предлагаемый курс способствует углублению и расширению знаний учащихся по математике и информатике в 9-м классе средней общеобразовательной школы г. Норильска. Используя универсальный математический пакет, учащиеся будут избавлены от рутинных расчетов при решении задач и оформлении лабораторных работ. Главным содержанием курса является небольшое количество новых теоретических фактов во взаимосвязи с уже известными фактами из курса алгебры, геометрии....

09 07 2020 15:43:23

Математический турнир "Через тернии к звездам". 8–9-й классы

Задания турнира включают в себя некоторые познавательные моменты, элементы смекалки, которые способствуют развитию самостоятельной мыслительной деятельности, а также логически и последовательно прийти к верному решению, что повышает интерес к предмету математики, развивает творческое воображение. ...

08 07 2020 16:11:51

Урок алгебры в 9-м классе. Тема: "Арифметическая прогрессия"

Урок в 9-м классе призван способствовать пониманию учащимися языка математики; создать условия для осмысления учебной информации, способствующей к осознанию необходимости в устранении пробелов; продолжить работу по обучению учащихся умениям анализировать задание, устанавливать взаимосвязь между формулами и данными в задаче, обобщать сведения, делать выводы, работать в группе. Урок построен в технологии деятельностного подхода, что напрямую соответствует Ф Г О Сам....

07 07 2020 22:49:55

Развитие исследовательских умений школьников при изучении темы "Элементы статистики и стохастики" на уроках математики в 9-м классе через использование учебно-исследовательских карт

Работа содержит материал для развития исследовательской компетентности учащихся. Автор делится опытом составления учебно-исследовательских карт, с помощью которых можно активизировать исследовательскую деятельность учащихся....

06 07 2020 1:36:15

Итоговый урок математики в 6-м классе по теме "Восхождение на Пик Знаний"

На уроке учащиеся систематизируют знания по темам " Уравнения", " Степень", " Дроби", " Координатная плоскость". ...

05 07 2020 12:50:44

Урок — объяснение нового материала "Газовые законы"

Урок проводится с целью установления характера зависимости между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем. Предлагаемый материал даётся в классах с углубленным изучением физики. Так как этот материал даётся после изучения темы « Уравнение состояния идеального газа», учащиеся могут помогать в выводе формул и построении графиков. ...

04 07 2020 0:32:59

Расчетные задачи с экологическим содержанием в курсе естествознания

Предлагаются физические задачи с экологическим содержанием по темам раздела I. Количество их ограничено объемом публикации. Как показывает опыт, решение расчетных задач помогает вдумчивому и осознанному учебного материала; устанавливает взаимосвязь с профессиональной деятельностью, повседневной жизнью....

03 07 2020 20:44:44

Внеклассное мероприятие по физике "Физика и кошка"

Данное мероприятие можно проводить на неделе физики или после прохождения темы " Оптика". Урок проводится в виде семинара и способствует развитию познавательного интереса к предмету, помогает увидеть проявления законов физики в жизни....

02 07 2020 3:41:25

Нетрадиционные формы контроля знаний на уроках математики

Зачет « Слалом» проводится в 8-м классе по теме « Решение квадратных уравнений». Форма работы позволяет учащимся лучше раскрыть свои творческие способности. Зачет « Танграм» проводится в 11-м классе по теме « Решение показательных уравнений». Это одна из форм проверки знаний учащихся, которая в занимательной форме требует проявления умения взаимодействовать в группе, сообразительности, проявления волевых усилий в достижении цели....

01 07 2020 5:20:13

Интегрированный урок математики и русского языка "В стране невыученных уроков"

Предлагается разработка интегрированного урока по русскому языку и математике в 6-м классе по темам « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (математика), « Имя числительное. Повторение» (русский язык)....

30 06 2020 17:32:10

Интегрированный урок по геометрии и русскому языку на тему "Треугольники" (7-й класс)

Представленный урок позволяет повторить и обобщить знания учащихся: о видах треугольника, их свойствах; о правописании проверяемой и непроверяемой безударной гласной в корне слова. На уроке применяются следующие формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая. Постоянное чередование данных форм работы позволяет сделать урок эффективным. ...

29 06 2020 5:39:58

Информационные технологии на уроках математики. Урок в 10-м классе по теме: "Тригонометрические функции их свойства и графики"

В ходе урока учащиеся должны научиться распознавать расположение графика тригонометрической функции на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов; делать выводы о расположении графиков в зависимости от изменения значений аргумента и функции; использовать полученные выводы для изучения свойств тригонометрических функций. На данном уроке применяются презентация Power Point и графическая программа ADVANCED GRAPHER. Это позволяет учителю интенсифицировать учебный процесс, развивает у учащихся самостоятельность и инициативу, ярко демонстрирует межпредметные связи математики с информатикой....

28 06 2020 21:54:48

Урок физики: "Закон сохранения импульса" (8-й класс)

Применение компьютера как средства обучения физике способствует активизации учебного процесса, индивидуализации обучения, самоконтролю; учащиеся получают на мониторе сообщение о допущенных ошибках и достигнутых успехах (тест при проверке знаний), своевременную инструкцию, помощь и подсказку при решении задачи более высокого уровня, чем стандартная (при закреплении новой темы)....

27 06 2020 6:39:19

"Действия с десятичными дробями". 5-й класс

В 5-м классе дети в первый раз сталкиваются с десятичными дробями. Учитель развивает познавательные способности учащихся, формирует навыки мышления. Школьников необходимо учить работать самостоятельно, высказывать и проверять предложения, догадки, уметь делать обобщения по изученным фактам, творчески применять знания в новых ситуациях....

26 06 2020 22:42:22

Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом"

В работе показан способ доказательства формул сокращенного умножения, основанный на геометрической алгебре, а также его использование для доказательства некоторых тождеств. ...

25 06 2020 20:24:43

Роль физики в формировании научного мышления учащихся

Физику необходимо изучать всем для того, чтобы иметь фундаментальную основу научного мировоззрения и осознанно использовать научный подход к изучению мира, характерный для физики и отличающийся высокой степенью сбалансированности качественного и количественного описания явлений природы....

24 06 2020 17:20:33

Элективный курс "Математика для любознательных". 5-й класс

В процессе проведения данного элективного курса ставятся следующие цели: развить интерес учащихся к математике; расширить и углубить знания учащихся по математике; развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся; воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной деятельности; формировать психологическую готовность учащихся решать трудные и нестандартные задачи....

23 06 2020 5:55:32

НОД по формированию элементарных математических представлений в старшей группе "В цирке"

Цель Н О Д: закрепление знаний сложения и вычитания в пределах десяти; развитие оперативной памяти детей дошкольного возраста; воспитание любви к «братьям нашим меньшим»; создание у детей радостного эмоционального настроя. В Н О Д использованы нарисованные на отдельных листах рисунки «артистов» цирка (зебра, медведь на велосипеде, тюлень с шарами, маг), красочные «билеты» на представление в цирк....

22 06 2020 16:56:32

Математика (6-й класс) "Координатная плоскость"

Урок закрепления нового материала с применением И К Т. На уроке используются различные виды деятельности учащихся, в том числе работа на компьютере с электронным учебником, что позволяет добиваться положительной мотивации в обучении математике, поддерживать интерес к предмету....

21 06 2020 4:27:40

Игра-соревнование "Домики"

Правильно подобранные и хорошо организованные игры способствуют формированию и активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. Данная игра проводится в 7-х классах для формирования и закрепления навыка правильного оформления решения физических задач. ...

20 06 2020 3:53:37

Урок геометрии в 9-м классе "Симметрия"

Учащимся предложено выполнить лабораторные работы " Определение элементов симметрии", " Построение правильного шестиугольника", " Построение "геометрического каркаса" резного листа комнатной герани". ...

19 06 2020 20:46:54

Урок физики по теме "Строение атома". 9-й класс

Урок развивает критическое мышление, включает три фазы: вызов, осмысление и рефлексию....

18 06 2020 12:39:12

Инновационные технологии и технологии уровневой дифференциации по математике. 8-й класс

При организации урока обобщения и систематизации знаний применена методика работы с "подвижными группами". Совместная деятельность была организована так, чтобы она вынуждала работать всех учащихся. Для каждой группы были подобраны задания разного уровня сложности. Вначале предлагалось решить задачу самостоятельно, затем – обсудить в группе каждое индивидуальное решение и в конце выработать одно решение от группы. ...

17 06 2020 0:40:43

Сценарий внеклассного мероприятия для 6-х классов "Веселая математическая игра"

Игроками являются ученики и их родители. Игра мотивирует учащихся, способствует развитию интереса к предмету, сплачивает родителей и их детей, учит работать в команде. Мероприятие сопровождается красочной презентацией Power Point. В приложениях даны все материалы, необходимые для работы команд и членов жюри. ...

16 06 2020 4:22:50

Урок алгебры в 9-м классе на тему "Решение систем уравнений с двумя переменными"

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по решению систем уравнений стандартного уровня, основанный на принципах наглядности, доступности. Учебный материал сформирован в процессе фронтальной беседы, в режиме работы в группах, индивидуальной работы с учётом диагностических данных 9-го класса. Содержание индивидуальных и групповых заданий соответствует познавательным возможностям детей. Самостоятельная работа учащихся организована в группах с учётом уровня обучаемости....

15 06 2020 13:51:42

Практические работы по математике

Практические работы учащихся по математике – разновидность их творческой деятельности. Они позволяют осознанно изучить вводимые понятия и утверждения, лучше их запомнить, включают в процесс все виды памяти и способствуют повышению интереса к предмету. ...

14 06 2020 9:14:37

Шпаргалка по теме "Теорема Пифагора"

Данная методическая разработка адресована в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в решении задач по геометрии. В шпаргалке приведен алгоритм решения задач на применение теоремы Пифагора, рассматриваются фигуры, в которых можно выделить прямоугольные треугольники. Самостоятельный анализ приведенных решений позволит научиться решать задачи по данной теме. ...

13 06 2020 18:28:52

Урок по физике. 8-й класс "Электрические цепи". Урок с применением ИКТ

Урок знакомит с электрическими цепями, учит собирать простейшую электрическую цепь и изображать ее на схеме. Знакомит с правилами техники безопасности при сборке цепи, воспитывает аккуратность при работе с приборами, учит умению работать в парах. Развивает практические умения и навыки. ...

12 06 2020 8:38:53

Нестандартный урок математики с использованием информационных технологий

В статье приводится план урока геометрии в 7-м классе. Форма проведения урока – путешествие по планетам межзвездного пространства....

11 06 2020 1:48:12

Урок математики "Умножение дробей". 6-й класс

Мультимедийный урок комплексного применения знаний, умений и навыков – « Умножение обыкновенных дробей» по математике в 6-м классе. В работе представлены презентация, подробный конспект урока и пояснительная записка с методическими рекомендациями по использованию предлагаемого материала. ...

10 06 2020 14:43:35

Логарифмическая функция

Урок обобщения и систематизации выводит учеников на новый уровень мышления: ученики приобщаются к заданиям в формате Е Г Э. Программированный контроль позволяет сразу же получить обратный ответ, выявить успехи и пробелы. Дифференцированные здания помогут ученикам проверить свои знания на различных уровнях. ...

09 06 2020 2:18:57

Укладка теплого водяного пола в деревянном доме

Деревянный дом, несмотря на архаичность самой идеи использования дерева в качестве строительного материала, может в нынешних условиях стать вполне удобным и комфортным жильем. Для дачи такой тип строения очень удобен, а появление новых технологий, строительство модульных деревянных домов, сделали деревянные дома удачным и практичным решением жилищного вопроса. Другой вопрос, какими средствами коммуникаций можно оборудовать деревянное… Читать дальше...

08 06 2020 16:39:51

Урок по физике в 11-м классе по теме: "Трансформатор"

Урок физики, на котором изучаются назначение, устройство и принцип действия трансформатора, начинается с экскурса в историю создания трансформатора и сообщения о биографии его создателя - П. Н. Яблочкова. На уроке совершенствуются интеллектуальные способности и мыслительная деятельность учащихся, коммуникативные свойства речи, формируются материалистическое мировоззрение и нравственные качества личности....

07 06 2020 5:25:21

Конспект урока по математике в 9-м классе. Тема: "Графики функций"

Урок математики способствует формированию умений строить график квадратичной функции (частные случаи), определять свойства функции по графику, применять шаблоны парабол. ...

06 06 2020 1:11:13

Открытый урок по теме "Плотность вещества". 7-й класс

Цель урока: ввести новое понятие – плотность; развивать способности обучающихся выдвигать гипотезы; планировать решения; выражать свои мысли вслух; развивать навыки пользоваться справочной литературой....

05 06 2020 12:22:22

Решение уравнений. 6-й класс

Данная тема помогает решать задачи с помощью уравнений. Урок разработан по учебнику И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, что позволяет хорошо показать различные способы решения уравнений. ...

04 06 2020 13:44:34

Развитие пространственного мышления на уроках геометрии в основной школе с использованием приемов техники "Геометрия танца"

Согласно Распоряжению Правительства Р Ф утвержден итоговый вариант Концепции развития математического образования в Российской Федерации, цель которого – вывести российское математическое образование на лидирующие положения в мире, получение математических знаний - это осознанный и внутренне мотивированный процесс. Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление....

03 06 2020 16:33:57

Конспект открытого урока по математике на тему "Состав чисел 16, 17, 18"

Конспект открытого урока по математике во 2-м классе на тему " Состав чисел 16, 17, 18". На уроке используется целенаправленное формирование приемов самопроверки и взаимопроверки. Приоритетом является самостоятельная деятельность учащихся в усвоении нового материала....

02 06 2020 14:43:39

Элективный курс "Параметры и их практическая значимость"

Элективный курс предназначен для учащихся классов естественно-научного профиля, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по алгебре и началам анализа. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Элективный курс может проводиться с учащимися как 10-х, так и 11-х классов....

01 06 2020 1:59:19

Изготовление булерьяна своими руками, необходимые материалы и инструменты, пошаговая технология и видеонструкция изготовления булерьяна

Конвективные печи всегда считались надёжными в эксплуатации и эффективными в плане обогрева. Они не зависят от общей системы коммуникаций, именно поэтому отлично подходят для дачных домиков и предприятий, которые находятся загородом. Высокая экономичность, безопасность, надёжность, эффективность и качество — этими словами можно описать печь булерьян. Конструкция из металла, сочетает в себе многочисленные сваренные трубы. Благодаря правильной схеме сборки создаёт принудительную конвекцию. Нагревание воздуха в помещении при… Читать дальше...

31 05 2020 23:48:21

Занятие математического кружка «Два свойства уравнения». 6-й класс

Чтобы успешно пользоваться уравнениями, надо хорошо знать их свойства и изучить различные приемы их решения. Решение уравнений – один из основных вопросов курса алгебры. Рассматриваются два основных свойства уравнений....

30 05 2020 22:46:14

Программа факультативных занятий по математике "Теория вероятностей"

Данный курс содержит материал, который не изучается в курсе математики 6-го класса. Учащиеся познакомятся с такими понятиями, как частота и вероятность случайных событий, равновозможные, совместные и не совместные события, формулой вероятности события, достоверные и недостоверные события. При решении задач используются теоремы сложения вероятностей, независимые события, умножение вероятностей событий....

29 05 2020 8:16:40

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-го класса «Своя игра»

Предлагается игра по математике для учащихся 6-го класса, которая проводится во внеурочное время, после изучения темы " Умножение и деление обыкновенных дробей". ...

28 05 2020 13:17:34

Урок алгебры в 8-м классе (с ипользованием позиционного обучения"

Идея активизации всех структур (нормативной, преобразующей, символической ) с их последующей интеграцией в единый механизм познавательной деятельности легла в основу разработки модели позиционного обучения. В процессе такой деятельности осуществляется осмысление материала с разных позиций: запоминание, анализ, синтез, преобразование, выявление затруднений, творческий поход к изучению темы. ...

27 05 2020 14:57:56

Контроль знаний учащихся на уроках алгебры

В статье рассматривается такой вид контроля знаний, как тематический зачет, технология его проведения, предлагаются материалы для тематических зачетов по всем темам курса алгебры 7-11-х классов....

26 05 2020 9:40:41

Урок по теме: "Задачи на части и уравнивание"

Цели урока: привить аккуратность в оформлении задач, воспитать трудолюбие, понимать товарища; создать условия к переходу решения текстовых задач при помощи уравнений; способствовать развитию обобщения, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти, произвольного внимания; обобщить и систематизировать знания по решению задач на "части" и "уравнивание". ...

25 05 2020 6:44:34

Давление твердых тел

Урок – презентация, является первым в теме « Давление твердых тел, жидкостей и газов». На этом уроке вводится новая физическая величина – давление, рассматриваются способы изменения давления и его единицы измерения. Это комбинированный урок изучения и закрепления нового материала. Для повышения интереса к изучаемому материалу используется разнообразный иллюстративный материал....

24 05 2020 16:55:24

Величины, характеризующие колебательное движение: амплитуда, период, частота колебаний

В статье представлен урок для учащихся 9-го класса. Цели урока: познакомить учащихся с величинами, характеризующими колебательное движение: амплитуда, частота, период и фаза колебаний; показать значимость данной темы и связь ее с другими науками; развивать умения работы с дополнительной литературой, учебником; воспитывать самостоятельность, прививать культуру умственного труда и интерес к предмету....

23 05 2020 12:17:30

Урок математики. 5-й класс. Комбинаторные задачи

Комбинаторика прочно вошла в школьный курс математики. Знакомство с этим разделом начинается в 5-м классе путем решения простейших задач на вычисление количества возможных вариантов по заданным условиям. Представлен урок в 5-м классе по теме " Комбинаторные задачи", а также исторические сведения, которые могут быть использованы для развития интереса к этому разделу математики....

22 05 2020 8:17:56

План–конспект урока геометрии в 9-м классе "Длина окружности"

Это урок изучения нового материала, который проходил в необычной форме с помощью презентации в программе Microsoft Power Рoint, созданной самим учителем. ...

21 05 2020 10:50:33

Интегрированный урок по математике,информатике и биологии по теме "Периодичность тригонометрических функций"

Как известно, интегрированные уроки не только способствуют ускоренному закреплению изученного материала по предметам: главная задача данной темы — представить перед учащимися целостную картину мира, сформировать систему научных знаний, обобщенных познавательных умений по понятиям: периодичность, биоритм, цикличность, функция, график функции. ...

20 05 2020 0:13:31

Решение текстовых задач. 9-й класс

Цель урока: совершенствование навыков решения текстовых задач и решения систем уравнений с двумя неизвестными....

19 05 2020 1:37:21

Как утеплить пол в квартире - технология

Всем известно, что бетонные полы самое холодное покрытие – при любом сезоне прохлада бетона будет ощущаться ногами, вызывая раздражение и дискомфорт. Помимо этого, бетонный пол не совместим с игрой на нем детворы, а соответственно вы со временем начнете думать о способах утепления покрытия. Как утеплить пол в квартире и когда начинать заниматься утеплением бетонного пола… Читать дальше...

18 05 2020 23:30:55

Роль технологических карт и оценочных листов в преподавании математики

В ходе самообразования возникли новые для меня элементы методики: технологическая карта и оценочный лист. После подробного изучения я включила эти элементы в свою педагогическую практику и успешно использую их. Хочу поделиться с коллегами своими инновационными введениями в методику преподавания математики: использование технологических карт в тематическом планировании, работа с оценочными листами для организации контроля знаний учащихся. ...

17 05 2020 8:23:17

Атомная энергетика

Представленная работа в большей степени предназначена для самостоятельного изучения нескольких тем по разделу « Атомная физика» с последующей разработкой минипроектов по различным направлениям темы. Однако отдельные части презентации могут быть использованы в качестве иллюстративного материала при объяснении данных тем. Результатом работы является пакет документов, включающий исследовательскую деятельность учащихся....

16 05 2020 5:32:16

Аксиома параллельных прямых

Урок по теме « Параллельные прямые» для 7-го класса. " Аксиома параллельных прямых". На уроке учитель знакомит учащихся с новым способом доказательства на уже известных ученикам более простых примерах рассуждений и закрепляет способ доказательства от противного доказательством 1-го и 2-го следствий аксиомы параллельных прямых....

15 05 2020 19:39:46

Урок — математический бой по теме "Производная и ее геометрический смысл"

Этот урок в 11-м классе — один из завершающих тему, целью которого является повторение, расширение и углубление знания учащихся путем соревнования двух команд в решении нестандартных задач....

14 05 2020 12:46:41

Производная и её применение

Урок помогает повторить, углубить, обобщить приобретенные учащимися знания и умения, а также воспитывает настойчивость и упорство. ...

13 05 2020 20:52:14

Урок математики по теме "Функции у=х2 и у=х3 и их графики". 7-й класс

Урок с сингапурскими структурами обучения, усвоения новых знаний. Учащиеся проводят мини-исследование, используя учебник. Применяется групповая работа, каждая группа разгадывает кроссворд. Активизируется мышление учащихся, повышается интерес к математике. Учащиеся самостоятельно изучают свойства функций, сравнивают их....

12 05 2020 23:52:12

Урок "Образовательные ткани". 6-й класс

Применение И К Т на уроке значительно повышает интерес обучающихся к предмету. Системность в преподавание темы « Ткани живых организмов» в дальнейшем позволяет детям самим ставить цели и задачи урока и последовательно вместе с учителем стремиться к намеченной цели. К уроку прилагается презентация, обобщающий тест и образец самоанализа урока. ...

11 05 2020 15:27:20

Программа элективных курсов "Секреты функций и их графиков (предпрофильная подготовка)"

Данный элективный курс относится к предметно-ориентированному и предназначен для учащихся девятых классов. Курс разработан в рамках предпрофильной подготовки для ориентации учебно-воспитательного процесса на удовлетворение потребностей учащихся в углублении их знаний, умений и навыков по математике в условиях общеобразовательной школы и готовит учеников к переходу в старшем звене на профильный уровень обучения....

10 05 2020 2:45:31

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Обобщающий урок проводится в 10-м классе базового уровня обучения. Для успешного решения уравнений учащиеся должны уметь определять вид логарифмического уравнения и соотнести его с методом решения. Данный урок сопровождается презентацией, в которой есть слайд « Логарифмическая комедия» для оживления хода урока....

09 05 2020 17:28:35

Разработка проекта "Путешествие по Неве". 8-й класс

Цель урока - освоить тему " Прямые на плоскости". Практическая задача - построение трассы движения теплохода по реке Нева. Форма организации работы - разработка проекта. Предусмотрены три этапа работы: подготовительный в форме урока, подготовка проекта в форме домашней работы, презентация проекта в форме урока....

08 05 2020 19:35:17

Рациональные числа. 8-й класс

На занятии учащиеся приобретают навыки работы с рациональными числами, учатся выбирать наиболее простые пути решения, повышают уровень вычислительной культуры....

07 05 2020 19:19:58

Решение уравнений высших степеней (графический метод). 9-й класс

Урок позволяет познакомить обучающихся с графическим способом решения уравнений третьей и четвертой степеней, одним из способов решения дробно-рациональных уравнений, с помощью Ц О Р. Для закрепления изученного материала используется среда Математического конструктора 3.0....

06 05 2020 16:32:31

Урок-путешествие в события Сталинградской битвы. Тема: "Действия с десятичными дробями". 5-й класс

Цели урока: систематизировать знания учащихся по теме « Десятичные дроби»; закрепить умения и навыки учащихся выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями; развивать логическое мышление; воспитывать учащихся патриотами России....

05 05 2020 3:22:39

Игра "Счастливый случай" по теме "Четырехугольник"

Игра может быть проведена в 8-м классе после изучения темы " Четырехугольники". Автором игра проводилась между командами 8-х и 9-х классов в рамках недели математики. Цель игры – развитие математического кругозора, мышления, речи, воспитание интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры, развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе....

04 05 2020 9:58:16

Урок по теме "Отрицательные числа", 6-й класс

Цель урока - в занимательной форме формировать навыки сложения и сравнения отрицательных чисел, развивать речь учащихся путем устного опроса, а также изучать в ходе урока вопросы, содействующие воспитанию патриотизма....

03 05 2020 4:12:40

Зачеты и экзамен по геометрии. 7-й класс

Практический материал на экзамене можно предложить из задач к зачетам. Для учащихся полезно будет по вопросам к зачетам готовить материал самостоятельно, решая задачи, усваивать теоретические знания на практике....

02 05 2020 13:29:36

Роль элективных курсов в системе подготовки к ЕГЭ по математике

С введением Е Г Э элективные курсы стали инструментом, призванным развивать в каждом ребенке самостоятельность, ответственность, творчество, формировать умения применять полученные знания, делать выводы и обобщения, развивать навыки самоконтроля. Нужна стройная система разнообразных, привлекательных элективных курсов. ...

01 05 2020 7:36:32

Разработка урока по теме "Закон Ома", 9-й класс

Разработка урока содержит подробный конспект реального урока. Урок насыщен практическими заданиями, что позволяет учащимся не только созерцать и слушать объяснение учителя, но и принимать участие в открытии одного из основных законов постоянного тока. В ходе урока развиваются и общеучебные умения и навыки (построение графиков, анализ зависимостей), и практические навыки сборки простейших электрических цепей по схеме. Считаю, что данный урок может пополнить методическую копилку как начинающего учителя, так и опытного педагога....

30 04 2020 6:57:16

Установка домофона в частном доме, подъезде: схемы, подключение

Устройство и схемы подключения домофона. Самостоятельное подключение домофона в частном и многоквартирном доме....

29 04 2020 21:10:17

Урок-тренинг по математике во 2-м классе по теме "Табличные случаи умножения и деления. Решение задач"

Уроки-тренинги – это уроки активной мыслеречевой деятельности обучающихся, формой организации которых является групповая работа. Кроме продуктивного закрепления знаний, умений и навыков по теме, эти уроки способствуют формированию системы умственных действий; развитию речи, эмфатических чувств; толерантности, коммуникативности, организаторских качеств; развитию самосознания....

28 04 2020 4:17:54

Урок математики + презентация к уроку по теме "Измерение углов транспортиром". 4-й класс

Урок знакомит учащихся с транспортиром, алгоритмом измерения и классификацией углов, сопровождается презентацией и раздаточным материалом. ...

27 04 2020 23:17:26

Внеклассное мероприятие по математике

Среди различных форм внеклассной работы по математике особое место занимают математические вечера и веселые турниры. Для некоторых ребят такие турниры становятся началом большого пути в математику. Предлагается сценарий математического вечера в 5-м классе....

26 04 2020 9:30:14

Удивительный мир фракталов

Цель проекта: изучить теорию фракталов для создания научной работы « Удивительный мир фракталов» и разработки и реализации на компьютере алгоритмов рисования фракталов на плоскости....

25 04 2020 0:59:29

Урок по теме "Виды излучений. Источники света"

Урок-конференция на информационно-деятельностной основе. Цель такого урока – расширение и углубление учебного материала, ознакомление с новыми сведениями за счет обращения к дополнительным источникам информации. В процессе подготовки к уроку учащиеся используют такие формы работы, как изучение материала (из печатных изданий, Интернета), выделение главного, существенного, наиболее интересного в собранном материале, наглядное оформление материала в форме компьютерных презентаций, а в ходе самого урока – взаимоинформация, обсуждение, оценка выступающих, ведение тезисных записей. Урок, позволяет активно формировать и развивать общеучебные умения и навыки....

24 04 2020 7:20:43

Интеграция учебных предметов как средство формирования компетентной личности

В новых социально-экономических условиях всё более возрастает значение образования в формировании конкурентоспособной личности. Это требует как создания новых образовательных концепций, так и разработки методов и средств, способных реализовать такие концепции. ...

23 04 2020 6:55:57

Урок геометрии "Сфера и шар".11-й класс

Учащиеся учатся размышлять логически, совершенствуют умение сравнивать, проводить аналогию. Автор воспитывает взаимопомощь у учащихся в групповой работе, уважение к мнению других....

22 04 2020 7:21:15

Умножение обыкновенной дроби на число. 6-й класс

Урок применяет технологию уровневой дифференциации обучения ( В. В. Фирсова), компьютерные (новые информационные), проблемные и игровые технологии ( С. Л. Рубинштейна и др.)...

21 04 2020 19:46:12

Разработка урока по теме "Исследование поведения тела в жидкости на интерактивной модели"

С целью формирования знаний о применении физических явлений в технике и развития интереса к физике на уроке учащиеся представили мини-проекты по темам « Воздухоплавание», « Плавание судов». На завершающем этапе урока был проведён диагностический контроль с анализом ответов и подведены итоги урока. ...

20 04 2020 16:53:32

Урок "Линейная функция и ее график"

Урок изучения новой темы проведен для учителей математики методического объединения школы. С помощью презентации, применяя проблемный метод, вводится понятие линейной функции. Закрепление происходит при решении устных примеров, построении графика и решении примеров из учебника....

19 04 2020 23:59:50

Поговорим о цвете и свете

В работе представлено внеклассное мероприятие по теме " Физика и искусство" в рамках Недели физики. Прослеживается связь физики с другими учебными предметами, такими как история, И З О, литература, биология, психология....

18 04 2020 7:53:42

Интегрированное внеклассное мероприятие по физике и математике "Счастливый случай"

Представлено интегрированное внеклассное мероприятие по физике и математике для учащихся 11-x классов. Игра рассчитана на 1 урок, содержит 4 гейма, проверяет З У Н учащихся по курсу математики и физики и практическое применение знаний. Развивает интерес к предметам, навыки групповой работы. ...

17 04 2020 13:49:52

Урок геометрии в 8-м классе "Решение задач по теме "Теорема Пифагора"

В статье показано практическое применение данной теоремы на историческом материале. На уроке используются методы индивидуальной, дифференцированной, самостоятельной, групповой работы....

16 04 2020 6:59:47

Урок математики "Вселенная и степень"

Данный урок позволяет показать учащимся, какая существует связь между природой и математикой, как с помощью математики можно описать этот огромный и удивительный мир, окружающий нас. Урок дает возможность понять, что, не зная математики, нам не удастся связать воедино разрозненные факты, нами наблюдаемые. ...

15 04 2020 12:27:56

Алгоритмический подход к определению числовой функции в курсе средней школы

Предлагаемый подход к изложению основан на том, что изучаемые в средней школе числовые функции носят алгоритмический характер: выписывается вполне определенная последовательность действий, которая для данного числа х – значения аргумента функции – приводит к соответствующему значению функции. ...

14 04 2020 3:28:49

Интеллектуальная игра по математике "Счастливый случай". 7-й класс

Внеклассное мероприятие в декаду по математике, физике и информатике активизирует познавательную деятельность при изучении математики. Игра содержит различные интеллектуальные и занимательные вопросы и задачи, что повышает интерес у учащихся к изучению математики. Во время игры ребята применяют полученные знания и умения для решения практических задач, показывают способность групповой деятельности....

13 04 2020 2:39:40

Программа факультативного курса "Элементы комбинаторики, теории вероятности и множеств"

Факультативный курс разработан в рамках дополнительного образования. Формирует образовательную компетентность обучающихся по математике через овладение ими знаниями и целесообразными способами деятельности, расширяет и углубляет знания с учетом интересов и склонностей....

12 04 2020 10:11:50

Урок физики по теме "Закон Гука". 7-й класс

Урок строится на проблемных вопросах, которые ставятся учителем на протяжении всего урока. Учитель объясняет физический смысл закона Гука и его применение. Урок проводится с презентацией....

11 04 2020 22:10:42

Решение заданий С2

В данном материале я попыталась собрать в единую систему методы решения заданий С2 - стереометрических задач. Не секрет, что основные затруднения при решении подобных задач заключаются именно в незнании эффективных методов решения. Конечно, в большинстве случаев их можно решить и стандартными методами, но это сложно и занимает много времени....

10 04 2020 21:20:21

Чем замечательна печь Профессора Бутакова модель Профессор -

Осенне-зимний период для жителей частного сектора и дачников традиционно считается непростым временем года. И основной проблемой, в случае отсутствия центрального отопления, неизменно является подготовка к отопительному периоду. Комфорт и тепло в морозные и долгие зимние вечера обеспечат экономичные и эффективные отопительные приборы – печи профессора Бутакова. Общие сведения Модельный ряд обогревателей представлен пятью видами: Студент.… Читать дальше...

09 04 2020 1:49:58

Зачет по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Главная задача зачетов не контроль, а развитие творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы непосредственно на зачете и в процессе подготовки к нему. В зачетах предусмотрены задания обязательного уровня обучения и усвоения материала и задачи повышенного уровня сложности на расширение теоретического материала, стимулирующие школьников, которым хорошо дается предмет....

08 04 2020 9:53:43

Урок алгебры и начала анализа по теме "Методы решения уравнений высших степеней". 11-й класс

Урок спланирован для обучающихся профильного класса, которые знакомы с различными методами решения уравнений высших степеней. Обобщение и классификация методов решения таких уравнений выполняется учащимися и отражается в презентации. В ходе всего урока учащиеся работают над решением десяти уравнений высших степеней....

07 04 2020 7:30:54

Нравственное воспитание подростков в процессе внеклассной работы по математике

Внеклассная работа по математике предоставляет большое поле творческой деятельности. Правильно поставленная, систематически проводимая внеклассная работа не только укрепляет математические знания, приобретенные на уроке, расширяет математический кругозор подростков, но и развивает их как личность, приучает их к творческому труду, проявлению инициативности, настойчивости, терпеливости, способствует трудолюбию, дальнейшему успешному образованию и взаимопониманию....

06 04 2020 3:11:23

Сложение и вычитание десятичных дробей

Автор на уроке организует деятельность учащихся по обобщению знаний и способов деятельности при закреплении умения решать задачи и уравнения. Вызывает интерес учащихся к истории страны, воспитывает чувство гордости и патриотизма....

05 04 2020 12:12:30

Проект "Школьное научное физико-математическое общество"

Начать процесс организации в школе Н О У по математике логично с просветительской работы среди учителей математики и учащихся, с целью создания положительного настроя к самой идее. ...

04 04 2020 17:58:57

Контроль знаний учащихся на уроках алгебры

В статье рассматривается такой вид контроля знаний, как тематический зачет, технология его проведения, предлагаются материалы для тематических зачетов по всем темам курса алгебры 7-11-х классов....

03 04 2020 9:26:35

Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число. Повторение пройденного. 4-й класс

Урок направлен на повторение пройденного материала. Автор воспитывает интерес к уроку математики, дисциплину, внимание....

02 04 2020 1:39:17

Урок-путешествие в 5-м классе по теме "Действия с десятичными дробями"

Использование игр в учебном процессе позволяет решить многие задачи. В игровой форме проверяются навыки по теме " Действия с десятичными дробями". Урок способствует повышению интереса к предмету, развивает логическое мышление, память, внимание учащихся....

01 04 2020 21:47:12

Открытый урок-зачёт по геометрии в 7-м классе по теме: "Свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы"

Урок-зачет по геометрии для 7-го класса. Рекомендуемое время проведения – предпоследний урок во второй четверти. По окончании урока каждый из учеников получает по две оценки, что дает объективную картину степени усвоенности материала, а это в свою очередь позволяет скорректировать, при необходимости, тематическое планирование на третью четверть или дифференцировать задания согласно индивидуальным достижениям учеников. Урок сопровождается презентацией, выполненной в Power Point ( Приложение 1), также используется раздаточный материал. ...

31 03 2020 13:40:42

Решение линейных уравнений с одной переменной

Проведение урока с применением компьютера в 7-м классе по теме” Решение линейных уравнений с одной переменной.” На этом уроке все учащиеся работают самостоятельно перед компьютером....

30 03 2020 17:20:53

Топология — геометрия положений

Учителю приходится иметь дело с топологическими понятиями. Теория таких задач громоздка. Цикл занятий начинается с изучения этимологии слова "топология". Тексты подбираются так, чтобы отобразить точку зрения ученых-гуманитариев и математиков. На уроке используются гравюры А. Т. Фоменко. Ученики формулируют определение понятия, затем знакомятся с определением в учебнике. Идет работа с листом Мёбиуса. Решается задача о четырех красках. Такие уроки способствуют успешному усвоению теории....

29 03 2020 15:54:47

Методическая разработка урока физики в 7-м классе по теме: "Движение молекул. Диффузия"

Согласно идеям активного и интерактивного обучения, в центре образовательного процесса находится ученик не как субъект обучения, а как субъект самопознания. Таким образом, эта технология обеспечивает продвижение человека к мотивации познания, развивает его, сберегает его здоровье. Информационная база урока становится подлинно развивающей, если: дети привлекаются к определению темы, целеполаганию, структурированию урока; на уроке обеспечиваются комфортные условия, положительный эмоциональный фон с обстановкой доверия, диалоговый обмен ценностями; учащимся предоставляется возможность выбора и самостоятельного использования различных способов выполнения заданий, в том числе и проблемных; дети включаются в процессы оценивания и выставления отметок, рефлексивную деятельность. ...

28 03 2020 1:29:17

Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел. 6-й класс

На уроке математики в 6-м классе дети учатся сравнивать числа....

27 03 2020 14:41:27

Мастерская "От замысла к открытию"

На занятии « От замысла к открытию» рассматриваются такие методологические понятия исследовательской работы: тема, проблема, гипотеза, актуальность исследования....

26 03 2020 18:29:36

Урок - путешествие по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Во время урока-путешествия ребятам понадобится весь багаж знаний по данной теме плюс внимание и настойчивость. Предлагается тест на сложение и вычитание десятичных дробей в 10 вариантах и его проверка по готовым ответам; проведение физминутки....

25 03 2020 4:45:52

Интегрированный урок по математике и экономике на тему: "Ценовая эластичность"

Данный урок демонстрирует межпредметную связь между предметами "математика" и "экономика". Расчет коэффициента эластичности опирается на умение решать простейшие уравнения, знание правил дифференцирования. ...

24 03 2020 18:55:35

Применение информационных технологий на уроках геометрии при изучении темы "Построение треугольника по трём элементам"

Уроки геометрии с применением информационных технологий показывают более высокий результат запоминания темы и большую заинтересованность данным предметом. Данный занятие рассчитано на два урока....

23 03 2020 22:38:35

Урок по теме "Динамика движения тел по окружности", 10-й класс

На уроке использовались различные технологии: разноуровневой дифференциации, информационно-коммуникативная технология, было уделено внимание здоровьесбережению учащихся. При проведении урока удачно выбраны тип и структура (урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний), содержание материала соответствовало триединым целям урока. На уроке обеспечена активность учащихся при использовании разных форм обучения и рационального распределения времени урока....

22 03 2020 7:33:58

Урок-соревнование. "Уравнения, функции, степень", 7-й класс

Урок проходит в форме соревнования, на котором учащиеся закрепляют знания по темам: уравнения, функции, степень....

21 03 2020 16:53:55

Роль самостоятельной работы в обучении математике

Автор статьи при составлении математического диктанта использует задания, которые дают возможность самостоятельной оценки. ...

20 03 2020 6:12:20

Статья "Мысленный эксперимент и 2-й закон Ньютона"

Мысленный эксперимент – это эффективное средство исследования природы. Рассматривается опыт, который исключит из физики понятие инертной массы. Анализ результатов приводит к трактовке закона Ньютона, использующей гравитационную массу....

19 03 2020 3:26:23

Урок математики по теме "Деление дробей в уравнениях"

Урок объяснения нового материала в 6-м классе, вырабатывающий навыки учащихся умножать и делить обыкновенные дроби, решать и оформлять задачи на уравнения. Ожидаемые результаты: дети научатся решать задачи и уравнения на дроби....

18 03 2020 2:29:54

Провод СИП: назначение, применение, технические характеристики

Что такое провод С И П, каких марок он бывает, где и при каких условиях используется. Технические характеристики С И П....

17 03 2020 4:41:48

Применение информационных технологий учителем математики для повышения эффективности обучения

В работе рассматривается использование информационно-коммуникационных технологий ( И К Т) на уроках учителя математики. Выделяются положительные моменты в применении И К Т, а также предлагаются методические рекомендации, на каком этапе урока можно эффективно использовать рассматриваемые технологии. ...

16 03 2020 0:59:50

Разработка урока "Нужна ли нам физика?" Обобщение по теме "Взаимодействие тел", 7-й класс

Для поддержания интереса к физике на ранних этапах ее изучения целесообразно проводить уроки в нетрадиционной форме. Поэтому уроки повторения и обобщения знаний стараюсь проводить в форме различных игр. Данный урок проводила как обобщение по теме " Взаимодействие тел. Масса" в 7-м классе с гуманитарным уклоном....

15 03 2020 23:21:32

Игра "Что? Где? Когда?" (путешествие в историю математики)

Пользоваться основами математики стало для нас настолько обычным и естественным, что мы забываем: когда-то люди, наши предки, ничего этого не знали и, видимо, с большим трудом и продолжительное время открывали начала математики. В рамках игры с командой знатоков вы совершите небольшое путешествие в историю математики....

14 03 2020 3:53:48

Урок-путешествие "Умножение и деление дробей"

Урок-путешествие – один из эффективных путей развития интереса к математике у школьников. Переходя от одного пункта к другому, учащиеся повторяют действия с дробями, решая занимательные задачи и упражнения....

13 03 2020 13:46:50

Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Проценты"

Конспект урока усвоения новых знаний по математике в 5-м классе на тему " Проценты"....

12 03 2020 16:15:36

Исследование свободных колебательных систем

Повторение темы " Колебания" и проведение исследования зависимости периода колебательных систем от их параметров. Урок сопровождается презентацией. ...

11 03 2020 19:54:44

Учебный проект "Успеваемость"

Потребность современного общества требует изменений в области образования и воспитания. В основе проектной работы лежит формирование у учащихся коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий, развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера....

10 03 2020 7:27:44

Методическая разработка урока по алгебре в 9-м классе на тему "Уравнения второй степени с двумя переменными и их графики. Решение систем уравнений второй степени"

Уроки по обобщению и систематизации знаний учащихся 9-го класса по теме " Уравнения второй степени с двумя переменными и их графики. Решение систем уравнений второй степени". Использование на уроке таких видов деятельности, как само- и взаимопроверка знаний, организация работы в парах, привитие навыков исследовательской деятельности через решение задач с параметром. Расширение математического кругозора с привлечением исторического материала....

09 03 2020 23:42:10

Особенности внутреннего строения птиц в связи с приспособленностью к полету

Цели урока: обеспечить усвоение учащимися знаний о процессах жизнедеятельности птиц, об особенностях строения их внутренних органов в связи с функциями, приспособленности к полету; показать усложнение организации внутреннего строения птиц по сравнению с пресмыкающимися; научить распознавать системы органов класса птиц; устанавливать взаимосвязь между строением и функции органов; научить выявлять приспособленность организмов к среде обитания. ...

08 03 2020 2:44:40

Педагогические условия развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников

В статье рассматривается одна из важнейших задач образования - задача развития мышления учащихся, в котором одной из главных составляющих является комбинаторно-логическое мышление. ...

07 03 2020 13:45:41

Практико-ориентированное обучение на уроках физики в 7-м классе

Практико-ориентированное обучение на уроках физики представляет собой не только решение задач практической направленности, написание рефератов и сообщений, но и выполнение лабораторных работ, постановку фронтального ученического эксперимента. Мною разработана программа для 7-го класса общеобразовательной школы практико-ориентированной направленности. В представленном тематическом планировании включены: демонстрационный эксперимент, лабораторные работы, фронтальный ученический эксперимент....

06 03 2020 9:30:33

III Международный салон вооружений и военной техники МВСВ-2008

В статье дается краткий обзор основных разделов III Международного салона вооружений и военной техники-2008, описаны основные тенденции военных технологий. Также предоставлены фотографии выставочных экспозиций, которые могут быть использованы для школьного стенда научно-технического содержания и для военно-патриотического воспитания учащихся. ...

05 03 2020 16:40:56

Испарение и конденсация

Урок, проводимый в 8-м классе, является комбинированным уроком с применением компьютерных технологий. Урок носит практическую направленность, т.к. позволяет объяснить многие явления и процессы, происходящие в повседневной жизни, на основе тех знаний, которые приобретаются ребятами в процессе изучения темы. Методы и приемы, применяемые на уроке, позволяют развивать познавательный интерес к физике....

04 03 2020 9:13:16

Интегрированный урок по физике и математике в 11-м классе по теме:"Применение линейной и квадратичной функций в решении физических задач"

Этот урок предназначен для выпускного класса, рассчитан на 2 часа (90 минут). У школьников, как правило, не возникает целостного восприятия явлений, процессов, происходящих в природе. Поэтому необходимы совместные усилия педагогов, чтобы помочь ученикам сложить из кусочков мозаики целое изображение. Именно интегрированный подход позволит по-новому раскрыть содержание образования, создать новые модели образовательных систем, программ, технологий обучения, раскрыть творческий и познавательный характер ученика, с новых позиций подойти к пониманию целостности мира. ...

03 03 2020 13:11:18

Урок-игра "Путешествие в подводный мир" в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Продуктивные формы обучения с элементами игры. В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. ...

02 03 2020 8:42:53

Математика жизни (решение текстовых задач). 11-й класс

Задания урока составлены и подобраны так, чтобы они наиболее реально моделировали жизненные ситуации, в которые могут попасть ребята в будущей взрослой жизни. Название темы урока определяет смысловое содержание предлагаемых учащимся задач. Четыре группы решают по три задачи, объединенные общей тематикой: « Бабушкины помощники», « Предприниматель», « Семья», « Активный «user». Цели урока: повторить некоторые приемы и методы решения текстовых задач; показать применение математики в окружающей действительности....

01 03 2020 1:41:50

Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 (6-й класс)

Открытый урок математики в 6-м классе служит обобщению и систематизации знаний и умений по теме, коррекции познавательной деятельности учащихся, мышления на основе упражнений по сложению и вычитанию чисел в пределах 10 000....

29 02 2020 3:56:51

Монтаж отопления в квартире: разводка, как правильно сделать своими руками, как развести систему, как провести, какими трубами делать

Создание отопительной системы в квартире нельзя назвать очень уж сложным занятием, требующим особого опыта, но определенные нюансы в этой работе все же есть. Так, весь процесс обустройства отопления можно разделить на два больших этапа – подготовительные работы и непосредственно монтаж элементов конструкции. Все этапы нужно рассмотреть подробнее, поэтому в данной статье пойдет речь о том,… Читать дальше...

28 02 2020 2:34:20

Способы гидроизоляция резервуаров

До того, как приступать к ремонту по протечкам или проводить работы по обеспечению непроницаемости для конденсата или жидкости покрытий, с самого начала нужно определить цель использования объекта и количество запасов водных ресурсов. Также важно определить: будет ли жидкость находиться в резервуаре все время или лишь будет через него проходить. Резервуар – это герметичная емкость для… Читать дальше...

27 02 2020 12:16:30

Применение размерности для проверки правильности решения физических задач

Изучение данной статьи с учащимися позволит шире использовать теоретические знания по физике, вооружить учащихся большим набором способов решения задач, упорядочить некоторые физические понятия....

26 02 2020 20:57:43

Формирование понятийного аппарата при работе с учебными задачами в курсе изучения математики

Идея работы состоит в создании системы алгоритмических действий, направленных на формирование понятийного аппарата обучающихся через моделирование понятий, отношений и преобразование моделей при работе с учебными задачами в курсе изучения математики. В качестве примера работы по формированию понятийного аппарата рассматривается предмет геометрия....

25 02 2020 14:46:52

Обобщающий урок по математике по теме "Решение логарифмических уравнений"

Данный материал разработан для проведения обобщающего урока по теме с использованием модульной технологии, целью которой является создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем....

24 02 2020 3:32:45

"Взаимное расположение графиков линейных функций" (7-й класс)

На уроке рассматриваются возможные случаи взаимного расположения графиков линейных функций на плоскости, определяется геометрический смысл коэффициента к и числа в. Основной вид работы – самостоятельное исследование....

23 02 2020 21:45:42

Деление дробей. Урок математики в 6-м классе

Урок математики в 6-м классе проводится в виде сказки с включением фрагментов из мультфильмов « Царевна-лягушка» или « Конек-горбунок», хорошо будет использовать интерактивную доску для выполнения некоторых заданий....

22 02 2020 5:35:51

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок носит повторительно-обобщающий характер. На уроке используются индивидуальные, групповые, фронтальные методы работы, вовлекающие всех детей в работу. Развиваются умения публично выступать, обобщать, высказывать свои суждения о методах решения задачи, искать другие способы решения задач, отличные от предложенных. ...

21 02 2020 23:21:56

Урок обобщения и систематизации знаний в 9-м классе по теме "Функции и графики"

Функциональная линия – одна из ведущих линий курса алгебры 7–11-го классов. Успешному изучению этой темы способствует глубокое знание теоретического материала и умение использовать его в нестандартных ситуациях. Применение на уроках мультимедийного проектора значительно активизирует познавательную деятельность учащихся и самореализацию ученика в учебном процессе через диалог, дискуссию, групповую работу. В представленном уроке для учащихся 9-го класса презентация применяется на всех этапах урока....

20 02 2020 10:30:15

Урок по физике в 9-м классе на тему: "Звуковые явления в литературных произведениях"

В данной статье представлен конспект урока физики в 9-м классе по теме " Звуковые явления в литературных произведениях". На уроке показано использование фрагментов из произведений литературы при изучении физических явлений с целью формирования у школьников чувства прекрасного, обогащения их образного мышления, пробуждения интереса к предмету, расширения знаний учащихся и культурного кругозора. ...

19 02 2020 8:41:29

Обобщающий урок-соревнование в 9-м классе по теме "Встреча в клубе серьезных математиков"

Урок-соревнование проводится в 9-м классе как завершающее занятие элективного курса « Функция: просто, сложно, интересно». В заданиях Е Г Э уделяют много внимания проверке умений использовать свойства функции в решении уравнений и неравенств. Тексты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных умений и навыков, поэтому формирование основ этих знаний необходимо начинать как можно раньше....

18 02 2020 9:18:45

«Умножение и деление обыкновенных дробей. Смешанные числа». 6-й класс

На уроке обобщаются и систематизируются знания, умения и навыки по теме. Учащиеся учатся применять знания при решении различных математических заданий. Цель урока: проверить знания, умения и навыки в самостоятельной работе....

17 02 2020 6:11:25

Открытый урок с элементами интеграции(математика+биология) для 6-го класса по теме "Биоматика. Решение уравнений"

В статье рассматривается урок с элементами интеграции по математике и биологии. Урок формирует и закрепляет у учащихся навыки решения уравнений. Данный урок способствует повышению мотивации учения, формированию познавательной активности, расширяет кругозор. Использование редких сведений из Красной книги Кубани пополнят знания учащихся об удивительной природе Краснодарского края. ...

16 02 2020 19:24:38

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!