Решение планиметрических задач. 9-й класс > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Решение планиметрических задач. 9-й класс

Пояснительная записка

При подготовке к устному экзамену по геометрии, а так же при подготовке к ЕГЭ, учащиеся испытывают трудности при решении задач даже на традиционные формулы, которые применяются в несколько нестандартных задачах.

Факультатив по решению планиметрических задач поможет учащимся подготовиться к экзамену. А так же в 10-11 классах при изучении стереометрии и решении задач по стереометрии, учащимся пригодятся хорошие знания планиметрических формул, теорем и основных методов решения задач.

Все занятия направлены на расширение и углубление школьного курса геометрии. В процессе занятий сделаны акценты на теоремы и свойства геометрических фигур, которым не уделяется должное внимание на уроках, в силу ограниченности времени, такие как теорема Минелая, теорема Чевы, нестандартные формулы для вычисления площадей.

В результате изучения курса учащиеся должны:

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения;
  • дополнить знания теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
  • расширить и углубить свои представления о приёмах и методах решения планиметрических задач;
  • овладеть рядом технических умений на уровне их свободного использования;
  • развить интерес и положительную мотивацию к изучению геометрии.

Учебно-тематический план


п/п

Наименование тем курса

Всего
часов

Форма контроля

 

I. Треугольники

20

К.Р.

1

Основные свойства треугольника.

2

 

2

Высоты, биссектрисы, медианы треугольника.

4

 

3

Теоремы синусов и косинусов.

3

 

4

Площади, отношение площадей в треугольнике.

4

 

5

Площади, отношение площадей в треугольнике.

3

 

6

Вписанные и описанные треугольники.

3

 

7

Контрольная работа

1

 

 

II. Четырехугольники

9

К.Р.

1

Основные свойства четырехугольников.

3

 

2

Вписанные и описанные четырехугольники.

3

 

3

Площади четырехугольников.

3

 

4

Контрольная работа

1

 

 

Итоговый контроль

1

зачет

Содержание программы курса

Тема1. Треугольники

  • Метрические соотношения в произвольном и прямоугольном треугольниках.
  • Свойства биссектрис, высот и медиан треугольника.
  • Теоремы Чевы и Менелая; решение задач на применение этих теорем.
  • Свойства площадей треугольника и применение их при решении задач.
  • Контрольная работа. Проверка умения решать задачи по теме.

Задачи по теме «Треугольники».

  1. 1) Два населенных пункта А и В находятся по одну сторону от прямой дороги. Где на дороге надо расположить автобусную остановку С, чтобы сумма расстояний АС+ВС была наименьшей?
    2) Доказать, что МВ+МС < АВ+АС, если точка М лежит внутри треугольника АВС.
    3) Доказать, что если АВ=АС+СВ , то точки А, В и С лежат на одной прямой.
    4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37см, внешний угол при вершине В равен 60°. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ.
    5) Постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведенными из вершины этого угла.
    6) Дан треугольник АВС с прямым углом А. На стороне АВ постройте точку М, находящуюся на расстоянии АМ от прямой ВС.
  2. 1) Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите стороны треугольника.
    2) Медианы прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9. Найдите стороны треугольника.
    3) В треугольнике две его стороны равны 11 и 23, а медиана, проведенная к третьей, равна 10. Найти третью сторону.
    4) В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найти основание треугольника, если медиана равна 3.
    5) Две стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60°. Найти биссектрису треугольника, проведенную из вершины этого угла.
    6) Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найти высоту, опущенную на гипотенузу.
    7) Дан треугольник со сторонами 13, 14, и 15. Найти высоту, проведенную к большей стороне.
    8) В треугольнике АВС известно, что АВ=8, АС=6, угол ВАС=60°. Найти биссектрису АМ.
    9) В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны 5 и 20. Найти биссектрису угла при основании треугольника.
    10) В прямоугольном треугольнике АВС проведена биссектриса CD. Известно, что АD=m , ВD=n .Найти высоту, опущенную из вершины С.
    11) На медиане АМ треугольника АВС взята точка К, причем АК : КМ=1:3. Найти отношении, в котором прямая, проходящая через точку параллельно стороне АС, делит сторону ВС.
    12) Найти высоту, опущенную на гипотенузу, если основание этой высоты разбивает ее на отрезки, равные 2 и 1, считая от вершины треугольника.
    13) Доказать утверждение: квадрат биссектрисы треугольника равен произведению сторон, ее заключающих, без произведения отрезков третьей стороны, на которые она разделена биссектрисой.
    14) Доказать, что если треугольник имеет две равные высоты, то он является равнобедренным.
    15) Найти высоты треугольника, если его площадь равно 20, а углы равны a, b и g.
    16) Доказать, что расстояние от вершины треугольника до ортоцентра вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до стороны, противоположной этой вершине.
    17) Доказать, что высоты треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника.
    18) Доказать, что ортоцентр остроугольного треугольника имеет наименьший периметр среди всех треугольников, вписанных в данный треугольник.
    19) Доказать, что треугольник и треугольник, состоящий из его средних линий, имеют один и тот же центр тяжести.
    20) Доказать, что площадь треугольника, составленного из медиан этого треугольника, равна ѕ площади данного треугольника.
  3. 1) Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен ее основаниям и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти длину этого отрезка, если основания трапеции равны а и в.
    2) Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
    3) Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум другим сторонам.
    4) Центр окружности, вписанной в четырехугольник, лежит на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырехугольника равен 14, а площадь равна 12 . Найти вторую диагональ и стороны трапеции.
    5) Через середину боковой стороны равнобедренного треугольника со сторонами 12, 18 и 18 проведена прямая, разбивающая треугольник на части, площади которых относятся как 1:2 . Найти отрезок этой прямой, заключенной внутри треугольника.
    6) Точка N делит среднюю линию треугольника АВС, параллельную стороне ВС, на отрезки , один из которых в три раза длиннее другого. Точка М делит сторону ВС на отрезки, один из которых в три раза длиннее другого. В каком отношении прямая МN делит площадь треугольника АВС.
    7) Вершины одного параллелограмма лежат по одной на сторонах другого. Доказать, что центры параллелограммов совпадают.
    8) На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты точки М, N и К так, что АМ : МВ=2:3, АК : КС=2:1, BN : NC=1:2. В каком отношении прямая МК делит отрезок АN .
    9) Точки М и N – середины сторон ВС и СD параллелограмма АВСD. Отрезки АМ и ВN пересекаются в точке О. Найти отношение МО : ОА.
    10) В треугольнике АВС биссектриса АD делит сторону ВС в отношении ВD : DС=2:1. В каком отношении медиана СЕ делит эту биссектрису.
    11) В треугольнике АВС проведена медиана АМ и отрезки ВN, СК так, что АN : NС=1:5. В каком отношении делит точка К сторону АВ, если отрезки АМ, ВN и СК пересекаются в одной точке.
  4. 1) В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=в , угол А равен 30°. Найти высоты ВЕ и АD, а также АЕ, ЕС, ВС.
    2) Стороны треугольника равны 4,5 дм, 9,9 дм, 70 см. Найти углы треугольника.
    3) Вычислить биссектрису треугольника АВС, проведенную из вершины А, если ВС=18, АС=15, АВ=12 .
    4) Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
    5) В выпуклом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60°. Длины этих отрезков относятся как 1:3 . Найти меньшую диагональ четырехугольника, если большая равна 12
    6) В выпуклом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 4 и 6 и пересекаются под углом 60°. Найти диагонали четырехугольника.
    7) Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30° и 45°. Найти отношение сторон параллелограмма.
    8) Найти расстояние от центра ромба до его стороны, если угол ромба равен 30°, а сторона равна 4 .
    9) Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, взаимно перпендикулярны и равны 2 и 7. Найти площадь четырехугольника.
    10) Отрезки соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, равны между собой. Найти площадь четырехугольника, если его диагонали равны 8 и 12 .
    11) Периметр треугольника равен Р, а углы равны a, b и g. Найти стороны треугольника.
    12) Две равные силы приложены к одной точке под углом 60° друг к другу. Найти величины сил, если их равнодействующая равна 100 кг.
    13) Смежные стороны параллелограмма равны 6 и 8, а один из углов - b. Найти диагонали параллелограмма и угол между ними.
    14) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10, а угол при основании 70°. Найти периметр трапеции.
    15) Найти биссектрисы треугольника, если его одна из его сторон равна 4, а прилежащие углы 30° и 45°.
  5. 1) Доказать формулу Герона.
    2) Найти высоту, проведенную к большей стороне треугольника, если его стороны равны 13, 14 и 15.
    3) Найти площадь треугольника, вершины которого – середины сторон треугольника площади 4.
    4) Сторона треугольника равна 36 . Прямая, параллельная этой стороне, делят площадь треугольника пополам. Найти длину отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника.
    5) Из середины основания треугольника площади 16 проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найти площадь полученного параллелограмма.
    6) В прямоугольном треугольнике точка D лежит на катете АС, а точка Е лежит на катете ВС так, что АD : DС=2:3, а ВЕ : ЕС=3:7. Найти отношение площадей треугольников АВD и АВЕ к площади треугольника АВС.
    7) Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Стороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как 2:3 . Найти отношение площади треугольника к площади ромба.
    8) В прямоугольном треугольнике синус меньшего угла равен . Перпендикулярно гипотенузе проведена прямая, разбивающая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу?
    9) В треугольнике АВС, площадь которого равна 6, проведены биссектриса СЕ и медиана ВD, пересекающиеся в точке О. Найти площадь четырехугольника АDОЕ, зная, что ВС=2 и АС=3.
    10) Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и ее основаниям, равны 6 и 8 . Найти площадь трапеции.
  6. 1) Найти радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13 и 24 и расстояния между центрами окружностей.
    2) Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 3, 6 и 6.
    3) Найти радиусы вписанной и описанной окружности около треугольника со сторонами 13, 14, и 15.
    4) Радиус окружности, описанной около остроугольного треугольника, равен 1. Известно, что на этой окружности лежит центр другой окружности, проходящей через вершины А, С и точку пересечения высот треугольника АВС. Найти АС.
    5) Около треугольника со сторонами 6, 8, и 10 описана окружность. Найти радиус окружности, касающейся меньшей стороны треугольника и данной окружности.
    6) Найти периметр треугольника, один из углов которого равен 30°, а радиусы вписанной и описанной окружностей равны 3 и 5.
    7) Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найти площадь треугольника с вершинами в точках касания вписанной окружности со сторонами треугольника.
    8) Найти основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 12.
    9) Найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза равна 13, а сумма катетов равна 17.
    10) Найти радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 16.
    11) Доказать, что если окружность касается стороны ВС. треугольника АВС и продолжений сторон АВ и АС, то расстояние от вершины А до точки касания окружности со стороной АВ равно полупериметру треугольника АВС.

Тема 2. Четырехугольники.

  • Рассмотрение основных и частных свойств четырехугольников.
  • Свойства вписанных и описанных четырехугольников и применение этих свойств к решению задач.
  • Свойства площадей четырехугольников и применение этих свойств.
  • Контрольная работа. Проверка умения решать задач по теме.

Задачи по теме «Четырёхугольники».

  1. 1) Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности.
    2) Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.
    3) Из вершины В ромба АВСD проведены перпендикуляры ВК и ВМ к прямым АD и DС. Докажите, что луч ВD является биссектрисой угла КВМ.
    4) Доказать, что середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма, причем площадь параллелограмма, вдвое меньше площади четырехугольника.
    5) Доказать, что середины двух противоположных сторон любого четырехугольника и середины его диагоналей либо являются вершинами параллелограмма, либо лежат на одной прямой.
    6) Доказать, что диагонали четырехугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны.
    7) Доказать, что площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
    8) Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ 10. Найти стороны прямоугольника.
    9) В прямоугольной трапеции один из углов 135°, средняя линия равна 18, а основания относятся как 1:8. Найти меньшую боковую сторону трапеции.
    10) Доказать, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.
  2. 1) Доказать, что если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
    2) Доказать, что если что если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.
    3) Доказать, что если в трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона трапеции видна из центра окружности под прямым углом.
    4) Доказать, что если окружность вписана в равнобедренную трапецию, то боковая сторона трапеции равна ее средней линии.
    5) Доказать, что если в трапецию можно вписать окружность, то радиус окружности есть среднее пропорциональное отрезков, на которые точка касания делит боковую сторону.
    6) Около четырехугольника АВСD можно описать окружность. Известно, что АВ=3, ВС=4, СD=5, АD=2. Найти АС.
    7) Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 2р. Найти проекцию диагонали трапеции на большее основание.
    8) Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а высота равна 8. Найти радиус окружности, описанной около трапеции.
  3. 1) Найти площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 10, а больший угол равен 135°.
    2 .Два квадрата со сторонами 10 имеют общую вершину, причем сторона одного из них лежит на диагонали другого. Найти площадь общей части квадратов.
    3) Через середину М стороны ВС параллелограмма АВСD, площадь которого равна 1, и вершину А проведена прямая, пересекающая диагональ ВD в точке О. Найти площадь четырехугольника ОМСD.
    4) Диагонали разбивают выпуклый четырехугольник на треугольники с площадями а, в, с и d. Доказать, что ас=вd.
    5) Четырехугольник разделен диагоналями на четыре треугольника. Площади трех из них равны 10, 20 и 30, и каждая меньше площади четвертого треугольника. Найти площадь данного четырехугольника.
    6) Выпуклый четырехугольник имеет площадь равную 18. Найти площадь четырехугольника с вершинами в серединах данного.
    7) На сторонах прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 треугольника с вершинами в центрах квадрата.
    8) Найти площадь параллелограмма, если его наибольшая диагональ равна 13, а наименьшие значения высоты и угла равны 5 и 45°.
    9) В трапеции одно из оснований на 8 больше другого, а боковые стороны равны 6 и 10. Найти площадь трапеции.
    10) Периметр прямоугольника равен 17. Две его вершины расположены на гипотенузе прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах. Катеты равны 9 и 12. Найти площадь прямоугольника.
    11) Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой большее основание равно 11, средняя линия 8, а биссектриса острого угла является диагональю трапеции.

Используемая литература:

  1. Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» (учебник, задачи повышенной трудности) Издательство «Просвещение», 2008 г.
  2. Л. С. Атанасян « Дополнительные главы» Издательство «Просвещение», 2002 г.Москва
  3. А. Я. Цукарь «Задачи по геометрии с элементами исследования» Издательство «Просвещение», 1999 г.
  4. П. В. Семёнов «Текстовые и геометрические задачи» (сборник задач) Издательство МЦНМО 2008 г.
  5. В. А. Гусев, А.И. Медяник «Дидактические материалы по геометрии» Издательство «Просвещение», 2004 г.
  6. А. В. Юзбашев «Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии» Издательство «Просвещение», 2004 г.
  7. А. В. Фарков «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии (к учебнику Л.С. Атанасяна» Издательство «Экзамен», 2008 г.
  8. Р. К. Гордин «Геометрия. Планиметрия.» Издательство «Просвещение», 2004 г.


Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте или Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Математический вечер "Математика вокруг нас"

Цель вечера – показать, что математика вовсе не такая скучная наука, как думают некоторые, и что ею интересуются не только математики, но и другие люди. Математика нужна нам всегда и везде, и поэтому основная задача данного вечера направлена на формирование у школьников мотивации учения, интереса к предмету. Разработка предназначена для проведения внеклассного мероприятия по математике в рамках математической недели....

17 06 2019 14:59:18

Вычитание натуральных чисел. 5-й класс

Разработка урока математики в 5-м классе. Цели урока: систематизировать знания учащихся по теме " Вычитание натуральных чисел"; развивать мышление, математически правильную речь; воспитывать аккуратность, точность....

16 06 2019 19:24:56

Оптическое решение безопасности движения

Внеклассное мероприятие проводится в профильном классе по элективному курсу. Цел: формирование у учащихся основных понятий и законов геометрической и волновой оптики; умения объяснять их. Отдельные модули материала может быть использованы на уроках физики и при подготовке к Е Г Э....

15 06 2019 23:55:52

Урок-обобщение по теме "Логарифмы" с использованием электронных средств обучения

Урок-обобщение по алгебре в 11-м классе (учебник А. Н. Колмогорова) проводится в компьютерном классе с мультимедийным проектором. Весь ход урока сопровождается презентацией. На уроке используются тесты, созданные в программах Excel, PowerPoint; электронные упражнения из Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов. ...

14 06 2019 8:33:13

Внеклассная работа по физике "Кто хочет стать физиком?"

Внеклассная работа способствует углублению знаний, развитию умений и навыков, интересов, способностей учащихся. Эта игра подобна игре " Кто хочет стать миллионером?". Игра будет проводиться по тем же правилам, что и телевизионная игра, но вместо подсказки " Звонок другу" вы можете воспользоваться подсказкой " Помощь друга"....

13 06 2019 16:48:17

Урок-сказка по математике на тему "Действия с натуральными числами"

Этот урок создан на основе сказки В. Постникова « Карандаш и Самоделкин в стране Чисел». Такой урок очень понравится пятиклассникам. Они с интересом будут слушать сказку и выполнять предложенные задания. Впоследствии придуманные детьми сказки можно читать на следующем уроке и/или сделать выставку лучших работ. ...

12 06 2019 19:59:21

Открытый урок по математике по теме "Действия с обыкновенными дробями". 6-й класс

На уроке предлагается достаточно большое количество разнообразных заданий для активизации знаний учащихся: устная и самостоятельная работа. Учащиеся узнают происхождение математических знаков....

11 06 2019 6:10:22

Разработка урока

Проверочный урок по математике на тему « Соотношение между сторонами и углами треугольника»....

10 06 2019 9:30:46

Свойства степени с натуральным показателем. 7-й класс

Урок направлен на обобщение и закрепление знаний учащихся по теме. Автор создает условия для совершенствования навыков работы с алгоритмами вычисления степени с натуральным показателем, применения свойств....

09 06 2019 1:21:46

Урок математики "Координатная плоскость". 6-й класс

Урок в 6-м классе посвящен изучению свойств точек координатной плоскости и построен в технологии деятельностного метода. В процессе различных практических заданий, предлагаемых учащимся, систематизируются знания по теме, закрепляется умение определять координаты точки на координатной плоскости и отмечать на ней точку, координаты которой заданы....

08 06 2019 16:39:15

Рабочая программа по физике (средняя школа)

Рабочая программа по физике для средней школы была разработана для преподавания физики 3 часа в неделю в 10-х и 11-х классах. Структурирование учебного материала по классам облегчило работу по составлению учебно-тематического планирования....

07 06 2019 17:20:14

Внеклассное мероприятие по физике "Физический калейдоскоп". 7-й класс

На уроке повторяются понятия: физическая величина, измерение физической величины, физический прибор, физическое явление, смачивание и несмачивание, сообщающиеся сосуды и показать их практическое применение; обозначение физических. Учащиеся работают над созданием мини-проекта, развивают монологическую и диалогическую речь, умение выражать свои мысли....

06 06 2019 21:11:28

Урок по теме "Задачи на построение сечений"

Предлагаемый урок поможет глубже понять учебный материал учащимся 10-х классов. Данный урок направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса практических задач. ...

05 06 2019 19:11:24

«Любопытные свойства чисел». 5-й класс

Внеклассное занятие дает представление о понятии числа. Учащиеся узнают интересные факты (исторических и логических), связанные с числами, учатся пользоваться некоторыми закономерностями...

04 06 2019 15:27:47

Интерактивные тесты для уроков геометрии в 8-м классе

Предлагаются к использованию тесты по отдельным темам курса геометрии 8-го класса. Данные тесты можно скорректировать с учётом своих требований....

03 06 2019 17:12:36

Внеклассное мероприятие по физике "Большое космическое путешествие"

Сценарий внеклассного мероприятия ко Дню космонавтики гармонично сочетает в себе познавательные этапы с игровыми моментами, позволяет привлечь старшеклассников к работе с младшими детьми, содержит задания, развивающие логическое мышление, внимание и память, знакомит с историей космонавтики. ...

02 06 2019 21:52:36

Проверка знаний учащихся и условия ее эффективности

Только систематически осуществляя проверку понимания учащимися проводимых объяснений, усвоения знаний, умения применять их в разнообразных условиях, постоянно следя за ходом необходимых навыков, можно вовремя внести соответствующие коррективы в работу, организовать своевременное устранение пробелов, обнаруженных в подготовке школьников. Систематическая проверка и учет подготовленности учащихся по математике позволяют судить о результатах обучения, о фактическом выполнении учебной программы....

01 06 2019 2:15:36

Конкурсная программа "Неделя физики" в 8-м классе

Учащиеся должны отгадать загадки и ответить на вопросы по физике....

31 05 2019 8:35:57

Внеклассное мероприятие "Колесо истории физики"

Внеклассное мероприятие по физике, проводимое в рамках предметных месячников. Участниками являются все учащиеся с 7-го по 11-й класс. ...

30 05 2019 2:38:18

Урок на тему "Реактивное движение"

В данном уроке раскрывается тема реактивного движения и реактивной силы, а также способы и направления производства, в которых данные знания используются....

29 05 2019 19:22:47

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами времени

Учащиеся совершенствуют навык выполнения действий сложения и вычитания чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами времени. Формирование навыка использования полученных знаний в новых условиях....

28 05 2019 22:58:58

Методическая игра "Дроби"

Использование игровых технологий способствует совершенствованию вычислительных навыков, формированию навыков групповой работы, развитию интереса к предмету. Цель игры по теме " Обыкновенные дроби" - закрепление изученного материала....

27 05 2019 0:52:59

Математический КВН для 5—7-х классов

Статья отнесена к разделу " Внеклассная работа по математике". Материал позволит учителю математики подготовиться и провести внеклассное мероприятие " Математический К В Н", поможет сэкономить время, привить учащимся интерес и любовь к своему предмету. ...

26 05 2019 9:43:10

Координатная плоскость

Вашему вниманию предлагается урок математики в 6-м классе на тему " Координатная плоскость"....

25 05 2019 15:26:28

Интегрированный урок-игра (английский язык + математика + труд) "Путешествие во Вселенной". 2-й класс

Задачи урока: практиковать языковые навыки; тренировать в употреблении в речи и в понимании лексики по теме " Развитие космонавтики. Планеты Солнечной системы"; формировать интерес учащихся к изучению английского языка; познакомить с технологией изделия ракеты; научить пользоваться готовым шаблоном....

24 05 2019 9:12:30

Использование ИКТ на уроках математики (из опыта работы)

Сегодня существует множество готовых компьютерных программ. Роль учителя состоит в кропотливом подборе материала к уроку, грамотной расстановке акцентов и создании своего WEB-ресурса. Большое количество Ц О Ров по изучаемым темам взяла с интернет-порталов Министерства образования. Систематизирую и формирую папки по темам, вкладывая в них устный счет, демонстрационный материал, самостоятельные и контрольные работы, тесты, тренажеры. ...

23 05 2019 22:56:23

Проект "Замечательные кривые"

В статье описан опыт изучения кривых в 9-м физико-математическом классе на факультативных занятиях. Каждый ученик выбирает кривую для подробного изучения, затем знакомит с кривой одноклассников в ходе лабораторной работы: под его руководством ученики рисуют кривую на листе бумаги. Свойства кривой, интересные исторические, математические, физические факты, применение в науке и жизни – в докладе на итоговой конференции....

22 05 2019 10:12:29

Леонард Эйлер – "великий переселенец"

Урок посвящен великому Леонарду Эйлеру – самому продуктивному математику в истории, которого современники называли "воплощенный анализ". Учащиеся знакомятся с жизнью и деятельностью ученого, решают логические задачи с помощью графов и кругов Эйлера....

21 05 2019 23:30:55

Урок-исследование по теме "Задачи на совместную работу"

Практика преподавания показывает, что без целенаправленной организации учебной исследовательской деятельности учащихся формирование и развитие соответствующих умений и навыков идёт очень медленно. Поэтому так важна система уроков с элементами исследования, и система уроков-исследований на всех ступенях обучения. ...

20 05 2019 22:34:33

Интегрированный урок русского языка и математики "Вместе будем обобщать". Односоставные предложения и квадратные уравнения

Предлагается интегрированный урок в 8-м классе по русскому языку и математике. Для проверки используются тесты по предметам, предложено сочинение-рассуждение....

19 05 2019 2:25:46

Обобщающий урок "Разложение многочленов на множители". 7-й класс

Цели урока – обобщить и систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применение для выполнения практических заданий. Развить познавательную деятельность, память, мышление. Урок способствует формированию нравственных убеждений. Развивает внимание и логическое мышление, память. ...

18 05 2019 20:21:44

Основы кинематики (8-й класс)

Удачное сочетание теории и эксперимента позволяет совершенствовать навыки постановки опытов, решения экспериментальных задач; развивает аналитическое мышление, умение анализировать и делать выводы при проведении опытов....

17 05 2019 19:21:37

Внеклассное интегрированное мероприятие для 8–9-х классов «В гостях у трёх сестёр»

Данное внеклассное мероприятие носит интегрированный характер; проводится в рамках декады естественно-математического цикла для 8–9-х классов. Мероприятие предполагает развитие познавательной и творческой активности учащихся; показывает связь предметов (математики, физики, химии) с окружающей жизнью. Основная задача мероприятия – создать учащимся ситуацию для использования знаний по предметам....

16 05 2019 19:40:21

Внеклассная работа по математике в 5-м и в 6-м классах

Внеклассная работа позволяет закрепить знания по предмету, повысить качество успеваемости, активизировать умственную и творческую деятельность учащихся, сформировать интерес к изучению математики. Кроссворды, материалы, выходящие за рамки школьной программы, развивают смекалку, расширяют кругозор. ...

15 05 2019 19:23:37

Обобщающий урок математики «Действия с десятичными дробями». 6-й класс

Цель урока: обобщение материала по теме « Действия с десятичными дробями». Учащиеся в увлекательной форме не только повторяют и обобщают действия с десятичными дробями, решают уравнения, вычисляют периметр и площадь прямоугольника и т. д., но и знакомятся с достопримечательностями России, вошедшими в общенациональный проект – конкурс « Россия-10»....

14 05 2019 4:44:40

Интегрированный урок алгебры в 7-м классе по теме "Умножение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки" с применением элементов краеведения

Основной задачей урока является отработка и закрепление работы на умножение многочленов и разложение многочлена на множители способом группировки на примере изучения родного края. Во время урока используется презентация, выполненная в PowerPoint. ...

13 05 2019 14:40:36

Урок геометрии в 5-м классе "Плоские и пространственные геометрические фигуры"

Данный урок раннего изучения геометрии представляет обогащающую модель на основе учебного комплекса " Математика. Психология. Интеллект" для 5-го класса. В нём особое внимание уделяется формированию понятийных структур как базового компонента когнитивного опыта. Деятельность учителя направлена не на прямую трансляцию знаний, а на обогащение разных форм умственного опыта ребёнка. ...

12 05 2019 20:13:38

Разработка урока "Двигатель внутренного сгорания"

В настоящее время большую роль в изучении нового материала играет компьютерное моделирование. С его помощью материал становится более понятным, доступным. В данной работе предложена разработка урока по теме « Двигатель внутреннего сгорания». Цели урока: изучить устройство и принцип действия двигателя внутреннего сгорания, развивать интерес учащихся к изучению физики....

11 05 2019 5:12:59

Урок математики в 3-м классе. Тема: "Доли"

Цель урока: ввести понятие «доли», научить практически получать доли, записывать их, сравнивать....

10 05 2019 3:58:33

Метод оценки при решении тригонометрических уравнений

Обычно метод оценки применяют, когда в одном уравнении встречаются функции из разных разделов математики: тригонометрические и алгебраические и т. д. В таких случаях без него не обойтись. Иногда уравнение выглядит тригонометрическим, но имеет громоздкий вид, в таких случаях помогает оценка выражений с помощью введения вспомогательного угла или ограниченности функций. Задания вызывают наибольший интерес у ребят из профильных классов....

09 05 2019 14:12:49

Некоторые методы решения геометрических задач. Программа элективного курса для профильной подготовки учащихся 9–11-х классов по математике

Данный курс предназначен для учащихся 9–11-х классов. Цель курса: расширить представления о методах, приемах, подходах к решению геометрических задач в системе профильной подготовки, что связано с дальнейшим успешным самообразованием и профессиональным самоопределением учащихся. ...

08 05 2019 8:54:10

Решение задач на признаки равенства треугольников (2-й урок). 7-й класс

Урок в 7-м классе, посвященный систематизации знаний учащихся по теме « Признаки равенства треугольников» и применение их для решения задач», содержит конспект урока и презентацию для учителей, работающих по учебнику Атанасяна Л. С. и др. « Геометрия 7–9»....

07 05 2019 1:45:22

Многоликое естествознание. Вода

Ежегодно учителя кафедры естествознания М Б О У Гимназия № 86 г. Нижнего Тагила проводят городское мероприятии - конкурс " Многоликое естествознание". Каждый год меняется тема конкурса. Представляем материалы II городского конкурса, который проходил по теме " Вода". Задания конкурса включают вопросы по физике, химии и биологии....

06 05 2019 14:34:53

Тема урока: "Решение уравнений, приводимых к линейным". Алгебра. 7-й класс

Проблема курения школьников очень актуальна в наши дни, поэтому на уроке учащиеся одновременно повторяют решение уравнений и выясняют, какой вред наносит курение здоровью человека. При проверке домашних уравнений учащиеся расшифровывают профессию врача, который лечит больных, страдающих курением. Решая уравнения устно, учащиеся выясняют внешние признаки курильщика. При повторении решения уравнений письменно учащиеся выясняют, какие вредные вещества попадают в организм человека вместе с табачным дымом. Работая самостоятельно, учащиеся выясняют, какими заболеваниями страдают курильщики. ...

05 05 2019 19:25:17

Тематические зачеты как форма работы в профильных классах старшей школы

Проверка усвоения учащимися материала, в том числе теоретического, может быть осуществлена в различной форме. Зачетная система позволяет не только осуществить контроль, но и обобщить и систематизировать знания, умения учащихся, организовать самостоятельную и индивидуальную работу. В статье приводятся вопросы к зачету по геометрии по теме “ Параллельность в пространстве”....

04 05 2019 8:33:51

Урок математики в 5-м классе. Урок-лабиринт "Распределительное свойство умножения"

Цели урока: обобщение и закрепление знаний и умений по теме, проверка навыков и умений выполнения различных заданий, используя распределительное свойство; развитие волевых качеств, настойчивости, умения преодолевать трудности в решении математических задач; воспитывать дисциплинированность, чувство товарищества, взаимопомощи. ...

03 05 2019 23:13:32

Урок по теме "Осевая и центральная симметрия"

Подобная форма урока приучает ребят к самостоятельности при выполнении заданий, учит рассуждать и делать выводы, развивает логическое мышление и познавательный интерес. Использование слайдов делает урок более насыщенным, наглядным, ярким, запоминающимся. ...

02 05 2019 12:56:35

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

В статье предлагается подборка материала для разных этапов урока по закреплению знаний, умений и навыков при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Подобраны задачи, вызывающие интерес учащихся и стимулирующие их на нахождение результата....

01 05 2019 2:18:37

Методическая разработка урока математики в 1-м классе по программе Н.Ф. Виноградовой

Цели урока: закрепить знание таблицы сложения и вычитания, формировать умение решать задачи; решать задачи с опорой на числовое равенство; учить решать деформированные числовые равенства; учить находить значения числовых выражений; повторить компоненты действия сложения; развивать логическое мышление, внимание, память, речь, воображение, интерес к математике....

30 04 2019 1:25:36

Экспериментальная проверка основных законов механики

Эксперимент является основой в обучении физике. В рамках данного урока с помощью самостоятельно выполненного эксперимента учащиеся проверяют законы Ньютона, законы сохранения импульса и энергии. Форма работы – парная. В течение урока идёт обсуждение полученных результатов. Применяется инструмент формирующего оценивания – карты З И У....

29 04 2019 12:56:39

Практические задачи. Трудолюбивые пчелы

Методическая разработка урока « Практические задачи. Трудолюбивые пчёлы» позволяет провести познавательный, объёмный по содержанию и по учебным задачам урок. Учащиеся поймут в процессе урока, что пчёл не зря называют трудолюбивыми, так как сами убедятся, сколько труда необходимо этим насекомым, чтобы создать чайную ложку мёда....

28 04 2019 7:23:33

Определение некоторых физических величин при электролизе

Методическое пособие для учителя в элективном курсе состоит из теоретической и практической части раздела « Ток в жидкостях». Содержание выходит за пределы базового уровня школьного курса физики. Может быть использовано при работе кружка и научного общества учащихся....

27 04 2019 7:25:19

Урок на тему "Нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби"

Урок закрепления знаний, формирования умений и навыков по решению задач. На уроке решаем основную проблему - учимся определять тип задачи. Так как это заключительный урок по теме, его хочется сделать интересным. Я выбрала самую красивую башню Московского Кремля, составила текст задач и попыталась с их помощью показать её величие....

26 04 2019 13:55:43

Интеллектуальный марафон. Игра «Физика + Химия + Биология»

Обучение – это не только работа в классе и выполнение домашних работ. Обучение может быть очень интересным и захватывающим, если проводить его в форме внеклассных мероприятий. Данную игру целесообразнее провести на предметной неделе естественных наук....

25 04 2019 10:46:59

Открытый урок по математике "История одной школы" (по теме "Действия с натуральными числами")

Вашему вниманию предлагается один из уроков для пятиклассников, урок математики по теме " Действия с натуральными числами". Различные задания подобраны таким образом, чтобы каждый из ответов, их произведение или сумма представляли собой число, которое соответствует основной из дат развития школы....

24 04 2019 14:15:32

Дидактический материал для проведения дифференцированных работ на уроках математики в 5-х классах

В статье предлагается авторская система дидактического материала для проведения дифференцированных работ на уроках математики. Представлены карточки для дифференцированного обучения, которые имеют 3 уровня для самопроверки знаний по теме....

23 04 2019 10:14:35

Урок "Иррациональные неравенства"

Данная работа представляет интерес для учителей математики, работающих в профильном классе. Цель работы – поделиться накопленным опытом по вопросам конструирования уроков алгебры и начал анализа в профильной школе и предложить собственные методические приемы изложения различных тем углубленного курса математики. На уроке-лекции перед учащимися ставятся задачи для дальнейшей проработки, анализируются математические методы и результаты работы....

22 04 2019 20:39:32

Интегрированный урок (физика + английский язык) по теме "Cats", 11-й класс

Какое место занимают кошки в современной цивилизации? Каким законам физики подчиняются кошки? Интегрированный урок поможет использовать гуманитарный потенциал курса физики, воздействовать на интеллектуальный и эмоциональный мир учащихся таким образом, чтобы научные знания воспринимались и разумом, и сердцем. ...

21 04 2019 8:43:40

Обобщающий урок "Применение непрерывности функций"

Урок предназначен для учащихся 10–11-х классов с углубленным изучением математики. Цель урока: закрепить умения вычислять пределы функций; формировать умение применять непрерывность функций к решению различных задач....

20 04 2019 22:47:55

Доводящие карточки на уроках математики

Методика доводящих карточек является одной из общих методик коллективных занятий и предназначена для организации понимания школьником сложного фрагмента учебного материала. Для использования этой методики не надо создавать особых условий, она может применяться на любых учебных занятиях. Доводящая карточка – это карточка, содержащая в себе небольшой трудно понимаемый абзац текста, который учащийся готов понимать, и набор посильных для учащихся вопросов и заданий, которые целенаправленно и в совокупности доводят его до состояния понимания смысла, содержащегося в этом абзаце. ...

19 04 2019 10:24:52

Элективное занятие по математике. Тема: "Неэквивалентные преобразования с проверкой. Метод эквивалентных преобразований". 11-й класс

На занятии учащиеся знакомятся с общей схемой решения уравнений с радикалами «методом неэквивалентных преобразований» и «методом эквивалентных преобразований», имеют возможность применять полученные знания и умения в нестандартной ситуации при решении заданий повышенной сложности....

18 04 2019 0:40:15

Урок — смотр знаний по математике в 5-м классе по теме "Площади и объемы"

Урок проводится с целью повторения формул, по которым вычисляются площади и объёмы. Для развития интереса к учебному предмету и повышения мотивации на уроке используются элементы театрализованного представления....

17 04 2019 12:57:31

Методы осуществления гуманитаризации школьного курса физики (7-й класс)

Гуманитаризация школьного курса физики является тем стимулирующим методом обучения, который способствует созданию положительного настроя к учению и готовности к активной деятельности всех учащихся, независимо от их знаний, способностей, интересов....

16 04 2019 16:36:27

Урок физики в 11-м классе. Тема: "Изотопы. Применение радиоактивных изотопов"

На уроке вводится понятие «изотопы», повторяется и обобщается информация по теме « Радиоактивность»....

15 04 2019 8:58:13

Урок на интегративной основе (биология с элементами физики) по теме: "Зрительный анализатор"

Урок на интегративной основе (биология с элементами физики) по теме " Зрительный анализатор". Цели и задачи урока: ознакомить учащихся с особенностями строения и функциями зрительного анализатора; научить понимать механизм восприятия зрительного раздражения; обосновать необходимость соблюдения правил гигиены зрения; продолжить формирование навыков работы с дополнительной информацией при подготовке сообщений на заданную тему. ...

14 04 2019 8:37:19

Математик–бизнесмен

Внеклассное мероприятие с использованием И К Т. Игра состоит из вопросов по экономике и математических задач. ...

13 04 2019 19:58:23

Математический брейн–ринг. 5-й класс

Работа содержит материал, который можно использовать во время проведения недели математики в школе. Приводится подробное описание игры и методические указания к ней....

12 04 2019 7:51:52

Внеклассная работа по математике "Льюис Кэрролл"

Интегрированное внеклассное мероприятие предполагает расширение знаний учащихся, развитие познавательного интереса и творческой активности, что вызывает умение самостоятельно творчески работать с учебной и научно-популярной литературой. Важность этого проекта – залог успешной работы учащихся по предметам. В проекте используется обширная наглядность, сценки, стихи, музыка....

11 04 2019 18:20:36

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг" (9–11-е классы)

Учащиеся приобщаются к решению занимательных задач, кроссвордов, ребусов и фокусов; изучают «строгие» предметы с "другой" стороны. Между учащимися организуется соревнование; развивается кругозор, логическое мышление, пространственное воображение, творческие способности учащихся....

10 04 2019 9:16:24

Формулы сокращенного умножения в 7-м классе

Предлагаемый урок алгебры в 7-м классе по теме " Формулы сокращенного умножения (автор учебника А. Г. Мордкович) позволит провести повторение пройденного в оргформе урока-конкурса, где при внутренней дифференциации каждый ученик сможет проявить себя на максимально возможном уровне, определить уровень усвоения учебного материала как минимум с трёх позиций: собственной самооценкой, со стороны одноклассников, "взглядом учителя"....

09 04 2019 6:39:38

Электрокотел для теплого пола: выбор, подключение к электрическому котлу своими руками

Все чаще полы с обогревом, создающие комфортную температуру в доме, становятся альтернативой теплоснабжающим системам с радиаторами. В таких низкотемпературных отопительных конструкциях нагревательным элементом являются котлы, функционирующие на твердом топливе, электричестве или газе. Виды агрегатов для «теплого пола» Не все модели электрокотла для теплого пола совместимы с водяными отопительными системами. Объясняется это тем, что напольные покрытия… Читать дальше...

08 04 2019 3:41:19

Заключительный урок математики в 5-м классе по теме "Натуральные числа"

Учитель математики, начиная работать с пятиклассниками, легко может увлечь их своим предметом, но этот интерес надо поддерживать. Чтобы всем детям была интересна математика, я применяю на уроках игровые ситуации. Познание же математики через игры прививает к ней любовь, переходящую иногда в дальнейшем в потребность заниматься этой наукой серьезно. Очень часто радость успеха, чувство своей силы рождают интерес к предмету....

07 04 2019 5:16:16

Урок геометрии по учебнику "Геометрия 10" под редакцией Л.С. Атанасяна. Тема: "Задачи на построение сечений". 10-й класс

Цель урока: знакомство учащихся с понятием «сечения многогранника», определение видов многоугольников ‒ сеченияй тетраэдра и параллелепипеда, а также классификация задач на построение сечений по способу задания секущей плоскости. В ходе урока рассматриваются примеры решения некоторых типов задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

06 04 2019 16:51:42

Урок физики по теме "Звуковые волны. Скорость звука"

Учащиеся знакомятся со звуковыми волнами, условиями их распространения в различных средах и формулой для расчета скорости звука, учатся применять полученные знания при решении количественных и качественных задач....

05 04 2019 0:20:40

Образовательная программа летнего профильного отряда "Математика — средство познания мира"

Одной из специфических форм является математический кружок. Перспективная форма работы во время летних каникул – профильный отряд. Практика внеклассной работы способствует развитию и становлению личности в условиях школы и повышает уровень обучения. Предлагаемая образовательная программа отряда представлена: пояснительной запиской, целями, задачами, формами и методами диагностики, тематическим планированием....

04 04 2019 2:37:18

Урок-зачет по теме "Применение производной к исследованию функций" в 10-м классе

Представлен урок контроля и самоконтроля знаний и навыков по теме " Применение производной к исследованию функций" в системе тестов, дифференцированных по степени сложности....

03 04 2019 6:28:16

Урок-путешествие по теме "Умножение двузначного числа на однозначное", 3-й класс

В процессе проведения нетрадиционных уроков решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближайшего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже слабого ученика....

02 04 2019 13:44:58

Конспект урока физики в 7-м классе по теме "Инерция"

Вашему вниманию предлагается урок-путешествие. Путешествуя на автобусе, дети изучают данное явление, исследуют его экспериментально и оттачивают навыки самостоятельной работы....

01 04 2019 9:33:18

Обобщающий урок по теме "Основы динамики" в 9-м классе

Данный урок разработан для того, чтобы дети повторили и систематизировали материал по теме " Основы динамики"; научились определять логическую связь между понятиями и явлениями; составлять схемы со структурой темы....

31 03 2019 22:51:25

Урок математики в 5-м классе по теме: "Проценты. Зеленая аптека Кузбасса"

Урок в 5-м классе, на котором происходит закрепление практических умений и навыков вычисления процентов, расширение познавательного интереса к изучению процентов. Обучающиеся могут расширить свои знания о растениях Кузбасса, а также с помощью вычислительных навыков составить рецепты из местных растений....

30 03 2019 5:16:54

Графики функций и их модификация

Предлагаемый материал тщательно отобран, не выходит за рамки школьной программы, является несомненным помощником при построении графиков учащимися уже с 8-го класса, достаточен для подготовки в В У З. После изучения данного материала учащиеся свободно будут строить графики трансцендентных функций и более сложных алгебраических....

29 03 2019 19:22:35

Уроки алгебры по теме "Методы решения иррациональных уравнений" с информационными технологиями в соответствии с требованиями к формированию УУД. 11-й класс

Урок формирует знания о методах решения иррациональных уравнений. Иррациональные уравнения играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры школьников. Тема актуальна еще тем, что иррациональные уравнения очень часто встречаются на Е Г Э, с их помощью легко диагностируются знания выпускников по многим понятиям, начиная с такого понятия, как "равносильность уравнений", и заканчивая понятием О Д З....

28 03 2019 23:35:42

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Использование численного интегрирования при разработке АИС"

Методическая разработка урока по дисциплинам « Разработка баз данных и приложений» и « Численные методы». Данный урок направлен на внедрение модульно-компетентностного подхода к профессиональному становлению специалиста. Он объединяет в себе формирование различных навыков: создание таблиц базы данных по дисциплине « Разработка баз данных и приложений»; вычисления определенных интегралов методом Симпсона разными способами по дисциплине « Численные методы»....

27 03 2019 2:19:34

Открытая система отопления и закрытая - что лучше и что выбрать? Разбираемся с преимуществами и недостатками открытых и закрытых систем отопления.

Открытая система отопления является самой простой и энергонезависимой системой с естественной циркуляцией. Основана такая система на законах термодинамики. На выходе из котла создаётся повышенное давление, далее горячая вода проходит по трубам в область с более низким давлением, при прохождении теряя температуру. Далее охлаждённый теплоноситель возвращается обратно в отопительный котёл, где снова нагревается. Происходит естественная циркуляция… Читать дальше...

26 03 2019 17:20:44

Устные теоретические тематические зачеты по геометрии в 10-м классе

При изучении геометрии целесообразно проводить устные тематические зачеты для проверки усвоения учащимися теоретического материала в конце изучения каждой темы. Зачет состоит из 1–2-х уроков, на которых учащиеся устно отвечают на заранее предложенные вопросы, соответствующие теоретическому материалу учебника....

25 03 2019 8:25:22

Коррекционно-развивающие задачи на уроках математики как средство повышения познавательной активности обучающихся в классах с ЗПР

В данной статье на основе опыта работы в классах с задержкой педагогического развития показана роль коррекционно-развивающих заданий на уроках математики по повышению познавательной активности учащихся. В работе описаны особенности детей с З П Р и выделены коррекционные цели, учитывая которые, подбираются коррекционно-развивающие задания. На примерах показана их роль и роль игровых форм и заданий, имеющих психологическую направленность. ...

24 03 2019 12:39:40

Внеклассное мероприятие "Путешествие в страну дробей"

Внеклассное мероприятие по математике разработано для учащихся 6-х классов. Мероприятие содержит презентацию, рассказывающую о возникновении обыкновенных и десятичных дробей, а затем между учащимися класса проводится соревнование в форме игры « Брейн-ринг», где предлагается большое количество разнообразных заданий. Способствует развитию и укреплению интереса к предмету....

23 03 2019 15:17:25

Урок по теме "Площадь трапеции", 8-й класс

Урок изучения нового материала. Учащиеся, работая в группах, в результате выполнения соответствующих заданий самостоятельно выводят формулу нахождения площади трапеции. Урок активизирует мыслительную деятельность, учит умению анализировать, обобщать, делать выводы....

22 03 2019 15:37:48

Повышение качества математического образования учащихся на этапе подготовки к ЕГЭ

В статье рассматривается опыт работы учителя по подготовке к Е Г Э по математике в общеобразовательных и профильных классах. Как известно, для успешной подготовки к сдаче экзамена учащимся надо самостоятельно решать задачи, поэтому практически на каждом уроке я провожу диктанты с использованием проектора. Они способствуют систематическому повторению изученного материала, повышению скорости выполнения заданий и позволяют быстро проверить правильность их выполнения, а также отработать навыки заполнения бланков ответов на Е Г Э. В приложении представлены презентации проводимых диктантов....

21 03 2019 19:35:40

Урок физики по теме "Закон сохранения внутренней энергии" (8-й класс)

Урок повторения и отработки знаний, умений и навыков при решении задач по теме " Закон сохранения внутренней энергии". На уроке используется компьютер и проектор. В процессе проведения урока у учащихся формируются умения работать у доски при пересказе домашнего задания, решать задачи, работать самостоятельно....

20 03 2019 2:46:46

Урок-исследование "Изучение свойств четырехугольника, описанного вокруг окружности"

Цель урока-исследования – построение учениками подвижного чертежа четырехугольника, описанного вокруг окружности, и самостоятельное экспериментальное обнаружение свойства равенства сумм его противоположных сторон....

19 03 2019 0:36:59

Схема обвязки котла отопления, особенности подключения теплообменника, преимущества двухконтурного и напольного котла, фото и видео примеры

Непременным условием обеспечения эффективной работы отопительных систем является правильное подключение нагревательного агрегата, для чего необходима схема обвязки котла отопления. Данный процесс должен выполняться в полном соответствии с техническими требованиями и установленными правилами.  Зачем необходима обвязка Правильно выполненное подключение отопительного котла обеспечивает надежное его функционирование и не допускает перегрева разных элементов системы. В результате безупречной работы… Читать дальше...

18 03 2019 12:36:35

Урок по математики по теме "Как научиться быстро считать"

Люди научились считать 25—30 тысяч лет тому назад. Постепенно появились люди, умеющие невероятно быстро вычислять в уме, они могут мгновенно умножить, запомнить идущие подряд 1000 цифр. Но некоторыми приемами, ускоряющими вычисления, могут овладеть и самые обыкновенные люди. Я предлагаю вам познакомиться с приемами быстрого умножения на 11, 5, 25, 125. ...

17 03 2019 4:41:44

Четырехурочные циклы преподавания математики в 5–6-х классах

Технология реализации теории поэтапного формирования умственных действий по М. Б. Воловичу - преподавание четырехурочными циклами. Объяснение нового материала с математическим диктантом, предотвращающим сбои, возникающие в ходе объяснения. Если человек способен адекватно оценить и скорректировать свою работу, значит, он развивается....

16 03 2019 16:28:54

Открытый урок "Арифметическая прогрессия"

Урок направлен на совершенствование навыков решения задач с применением изученных формул и на знакомство с экономическими терминами....

15 03 2019 8:46:19

«Скалярное произведение векторов. Угол между векторами». 9-й класс

Урок формирует у учащихся 9-го класса понятие «скалярное произведение векторов», «угол между векторами»; готовит к основному государственному экзамену по математике ( О Г Э), воспитывает ответственность, организованность, самостоятельность....

14 03 2019 14:22:48

План-конспект урока "Преломление света. Закон преломления света" с использованием мультимедийных средств

На уроке учащиеся рассматривают удивительное свойство света — явление преломления и его практическое применение, вспоминают основные понятия геометрической оптики и закон отражения света. ...

13 03 2019 5:56:55

Урок математики на тему "Сокращение таблицы сложения. Составление карточки-справочника"

Конспект урока математики в 1-м классе составлен с учетом возрастных особенностей детей младшего школьного возраста. Урок построен с использованием игровых элементов, которые мотивируют деятельность первоклассников. На уроке преобладают исследовательские, частично-поисковые методы, метод наблюдения, сравнения. В течение всего урока работа учащихся направлена на развитие аналитической деятельности, на формирование умения обобщать и делать выводы....

12 03 2019 13:37:33

Система подготовки к ЕГЭ по математике. 10-й класс

В этой работе учитель математики с большим стажем, работающий в обычной средней общеобразовательной школе, делится опытом подготовки учащихся к сдаче Е Г Э по математике. Поскольку к итоговой аттестации учащихся надо готовить начиная с 5-го класса, положительный опыт, описанный в работе, может использовать любой учитель математики....

11 03 2019 7:28:58

Урок математики. 6-й класс. "Действия с рациональными числами"

В ходе урока систематизируются знания и умения, полученные ранее. Система заданий эвристического характера связана с культурологическим материалом Иркутской области. Урок рассчитан на работу в группах. ...

10 03 2019 22:34:45

Урок-игра "Крестики-нолики" по математике по теме "Формулы"

Урок позволяет вспомнить прежние знания по теме " Формулы", применяя их при решении нестандартных задач....

09 03 2019 15:34:22

Обобщающие уроки по теме "Электрические явления"

Предоставленные уроки-презентации позволяют проверить различные умения и навыки по теме; выявить многогранность личности ученика, умение работать с компьютером....

08 03 2019 15:11:48

Урок-повторение по теме "Добрые выражения", 6-й класс

Урок позволяет повторить и обобщить основные знания, умения и навыки, полученные при изучении данной темы, используя энциклопедическую информацию о морских обитателях Белого моря, на берегу которого расположен город корабелов — Северодвинск. Это способствует развитию кругозора учащихся, позволяет активизировать познавательный интерес, осуществляя межпредметные связи....

07 03 2019 3:20:29

Урок по алгебре в 9-м классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

На уроке учащиеся получают представление о прогрессиях, учатся распознавать прогрессии. Урок способствует поддержанию интереса к математике, воспитанию умения общаться, чувства взаимопомощи, аккуратности и точности. В ходе урока развивается логическое мышление учащихся, умение работать в команде, анализировать и систематизировать знания. ...

06 03 2019 20:54:48

Практико-ориентированные задачи: структура, уровни сложности и алгоритм составления

Экзаменационные работы Е Г Э и Г И А по математике содержат практико-ориентированные задачи. Анализ задачников по элементарной математике и другой литературы показал, что практико-ориентированных задач недостаточно. В статье приводятся отличительные особенности этих задач от стандартных математических, уровни сложности и их структура....

05 03 2019 17:22:35

Законы физики вокруг нас

Цель элективного курса: развитие творческих способностей учащихся, расширение знаний по физике, раскрытие возможностей физики в совершенствовании агропромышленной техники и агропромышленного производства....

04 03 2019 21:53:47

"Три цвета мастерской" по теме "Величины и единицы измерения"

Цель урока: развитие критического мышления, повышение интереса к истории своей родины, чтению художественной и исторической литературы. Урок содержит аудио- и видеоматериалы....

03 03 2019 16:15:44

Урок "Многоугольники. Виды многоугольников" в рамках технологии "Развитие критического мышления через чтение и письмо"

Подготовлен и проведен в рамках технологии " Развитие критического мышления через чтение и письмо", включает в себя три стадии: вызов, осмысление, рефлексия. На уроке рассматриваются определения важнейших понятий, доказательство теоремы, а также применение теории в повседневной жизни. В течение всего урока знания добываются учащимися самостоятельно; они работают в группах; обмениваются информацией; при этом повышается ответственность за собственное образование, развивается память и речь....

02 03 2019 14:43:21

Урок "Виды симметрии и символика в орнаментах декоративно-прикладного искусства русского народа"

Учащиеся обращают внимание на использование орнамента в декоративно-прикладном творчестве. Знакомятся с видами симметрии, которые использовались при создании орнаментов....

01 03 2019 2:59:39

Положительные и отрицательные числа

Урок направлен на обеспечение усвоения правил сложения рациональных чисел, развитие навыков само и взаимоконтроля....

28 02 2019 1:55:13

Внеклассное мероприятие по математике "Дважды два — пять?!"

Вызвать интерес к изучению математики, показать связь ее с философией, развивать логическое мышление учеников можно с помощью занимательных задач и примеров....

27 02 2019 18:38:38

Урок по теме "Модуль", 9-й класс

Традиционно задания, связанные с модулем, воспринимаются учащимися как трудные. Поэтому разработка повторительно-обобщающих уроков по теме " Модуль" является актуальной. В представленном мною открытом уроке собраны и систематизированы все задания по теме " Модуль", доступные для изучения в 9-м классе. Использование анимации в презентации позволяет избежать традиционных трудностей в понимании данной темы. Для проверки полученных знаний используется специально разработанный "тест достижений". ...

26 02 2019 0:21:40

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Решение задач на нахождение площади"

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. При планировании урока учитывается, что в классе есть ученики с разной степенью подготовленности. На этапе устного счета предлагаются задания, которые могут решить как более подготовленные ученики, так и те, которые испытывают некоторые трудности. ...

25 02 2019 18:29:50

Рабочая программа математического кружка "Занимательная математика". 5-й класс

Программа кружка рассчитана на учащихся 5-х классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике. Данная программа является частью естественно-научного и интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования....

24 02 2019 3:22:45

Из опыта преподавания физики ("Электродинамика")

Теоретический материал излагается крупными блоками, проводятся лекции и семинары по учебным темам, уроки решения задач, уроки-консультации. Основная часть времени идет на семинары, выполнение практических и лабораторных работ, решение задач, проведение уроков-консультаций....

23 02 2019 22:58:58

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок носит повторительно-обобщающий характер. На уроке используются индивидуальные, групповые, фронтальные методы работы, вовлекающие всех детей в работу. Развиваются умения публично выступать, обобщать, высказывать свои суждения о методах решения задачи, искать другие способы решения задач, отличные от предложенных. ...

22 02 2019 10:54:52

Урок математики по теме "Сумма углов треугольника". 7-й класс

Урок рассчитан на проблемное изучение новой темы. Практическая домашняя работа позволяет подводит учащихся к самостоятельной формулировке теоремы, что делает восприятие информации более интересны и запоминающимся. Благодаря задачам на готовых чертежах можно быстро проверить большой объем теоретического материала. В ходе урока устанавливается его связь с предшествующими и последующими уроками, иллюстрируется логика построения модуля....

21 02 2019 4:38:58

Тема урока: "Треугольники". 5-й класс

На уроке учащиеся знакомятся с геометрической фигурой "треугольник" и ее видами. У детей развивается внимание, геометрическое мышление. Они учатся сравнивать и анализировать....

20 02 2019 20:19:41

Изопроцессы. 10-й класс

На уроке с помощью уравнения состояния идеального газа исследуются процессы, в которых масса газа и один из параметров – давление, объем или температура – остается постоянным, а изменяются только остальные два, и получаются теоретически газовые законы для этих условий изменения состояния газа: закон Бойля– Мариотта, закон Гей- Люссака и закон Шарля. В конце урока обучающимся предлагается мини-тест, чтобы они определились в своих знаниях полученных за урок, а также проверили свои умения....

19 02 2019 2:23:40

Зависимость силы тока от напряжения. Закон Ома для участка цепи. 8-й класс

Автор учит учащихся определять силу тока. Учит применять закон Ома для участка цепи при решении задач....

18 02 2019 16:26:35

«Действия с десятичными дробями». 5-й класс

Интегрированный урок по математике и истории посвящен празднованию 70-й годовщины Победы в Великой Отечественной войне. Цель: расширение кругозора учащихся, повышение интереса к отечественной истории, формирование умения применять знания в необычной обстановке....

17 02 2019 18:14:14

Урок математики "Обобщение знаний по теме "Обыкновенные дроби", 5-й класс

Урок математики в 5-м классе, обобщение знаний по теме « Обыкновенные дроби». Представлен в виде урока-путешествия....

16 02 2019 8:15:26

Внеклассное мероприятие по физике. Вечер "Всюду физика"

Вечер " Всюду физика" проводится в рамках недели физики в школе для решения комплекса задач по вовлечению школьников в удивительный мир науки....

15 02 2019 22:53:46

Тема урока: "Линейная функция (повторение)"

В данной статье представлен конспект урока повторения по алгебре для учащихся 8-го класса. Рассмотрен пример, показывающий связь теории с практикой. Показаны различные приемы, позволяющие реализовать обучающие, развивающие, воспитывающие цели урока. Приведена таблица, в которой представлена логика развития урока. Такая работа по анализу запланированного урока помогает учителю отобрать эффективные методы и приемы для проведения урока, а также выполнить подробный самоанализ урока по его истечении....

14 02 2019 18:11:58

Заседание клуба "Почемучек" (конспект внеклассного мероприятия по физике)

Когда видишь в глазах ребенка огонь, интерес к твоему предмету – это дорогого стоит. Именно такими своих учеников я могу увидеть при выполнении творческих, исследовательских работ. Учебные исследования дают возможность интегрировать теоретические знания и практические навыки, полученных в школьных учебных курсах. Это занятие – первые шаги моих семиклассников. ...

13 02 2019 11:57:57

Урок математики в 5-м классе "Умножение десятичных дробей на десятичную дробь"

Целью данного урока является развитие математического мышления и логической речи учащихся. Для приобщения учащихся к самостоятельным выступлениям перед классом дается исторический материал. На уроке ведется и исследовательская работа, учащиеся сами находят способ решения, делают выводы....

12 02 2019 10:29:51

Решение задач с практическим содержанием (подготовка к ЕГЭ)

Урок-игра помогает учащимся частично ответить на их вопросы, решая задачи, с которыми мы волей или неволей сталкиваемся в практической деятельности и повседневной жизни. Для данного урока отобраны бытовые задачи, которые мы решаем дома во время ремонта квартиры....

11 02 2019 6:38:30

Урок физики на тему "Смачивание. Капиллярные явления". 10-й класс

Урок позволяет сформулировать понятия смачивания, капиллярных явлений. Объяснить формулы по определению смачивания и капиллярным явлениям. Урок проводится с использованием презентации....

10 02 2019 5:32:40

Источники света. Прямолинейное распространение света

Урок формирует у учащихся знания об основных понятиях геометрической оптики (источник света, световой луч), законе прямолинейного распространения света....

09 02 2019 21:37:53

Свойство медианы в равнобедренном треугольнике "Замечательный отрезок"

На уроке математики ученикам предстоит повторить признаки равенства треугольников, определение и построение высоты, медианы и биссектрисы; выяснить замечательное свойство, которым обладает медиана в равнобедренном треугольнике; решать задачи с применением этого свойства. Урок способствует выработке у учащихся желания развивать самостоятельность в практической деятельности....

08 02 2019 11:22:20

Шар

Автор работы обобщает знания учащихся о шаре и сфере, их элементах; отрабатывает умения решать текстовые задачи; формирует навык решения уравнений; развивает умение самостоятельно мыслить, делать выводы....

07 02 2019 0:11:25

Реализация деятельностного подхода в организации работы кружка "Экспериментальная физика"

В статье предлагается сценарий комбинированного урока систематизации и закрепления пройденного материала с использованием технологий личностно ориентированного обучения и информационных технологий по теме " Сила трения". В процессе занятия учащийся решает исследовательскую задачу, самостоятельно подбирает приборы для ее реализации, результаты решения обрабатывает с помощью таблицы, строит график зависимости искомой величины, применяя программу Excel. Контроль знаний проводится с применением технологий критического мышления....

06 02 2019 2:29:30

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Учащиеся формулируют правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; учатся применять их при решении задач и нахождении значений выражений....

05 02 2019 10:27:23

Крючки для ванной комнаты: виды и монтаж

Сегодня рынок пестрит разнообразием различных сантехнических принадлежностей, элементами декора для ванной и прочими аксессуарами, одними из которых является крючки. Стоимость, казалось бы, этой незначительной вещицы, может варьироваться от 30 рублей за изделие из пластика до крючков, обладающих отменным качеством, стильным дизайном, поэтому цена на них даже может доходить до 5 000 рублей. Естественно, что мало… Читать дальше...

04 02 2019 3:15:25

Классификация задач на вписанные в треугольник и описанные около треугольника окружности

В данной работе сделана попытка классифицировать задачи по содержанию и по методам их решения. В основу классификации по содержанию положено наличие элементов треугольника....

03 02 2019 3:39:23

"Межпредметные связи (математика + физика) при изучении математики". 9-й класс

Цель: учить решать системы неравенств с одной переменной; совершенствовать навык решения задач; при закреплении изученного материала решать задачи по физике, в которых необходимо пользоваться формулами с системой рациональных неравенств с одной переменной....

02 02 2019 1:11:42

Конструирование системы уроков алгебры в технологии УДЕ

В статье описаны конкретные подходы к обучению в технологии укрупнения дидактических единиц. Показан опыт проектирования системы уроков алгебры в 7-м классе по этой технологии. Разработана модель урока по теме " Умножение и деление многочлена на одночлен"....

01 02 2019 21:26:20

Урок-сказка "Приключения Незнайки и учащихся 5-го класса" по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Учащиеся класса имеют различный уровень подготовки по математике, неодинаковые успехи в освоении знаний по предмету. Работа ведется с учетом индивидуальных особенностей путем использования карточек с разноуровневыми заданиями. Уроки-сказки повышают мотивацию к обучению. ...

31 01 2019 7:38:42

Открытый урок по теме "Использование пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования"

Цели урока: закрепить и оценить знания студентов по предыдущим темам; ознакомить с многообразием пакетов прикладных программ, используемых для решения задач линейного программирования; рассмотреть примеры применения математического пакета Mathcad при решении задач линейного программирования. ...

30 01 2019 22:32:20

Урок геометрии по теме "Задачи на построение"

При изучении данной темы возникают проблемы с выбором способа построения задач, с планированием этапов построения. Ребятам трудно увидеть связи между элементами фигуры, которые позволяют совершить построение, предполагаемые результаты. Поэтому и был разработан данный урок, на котором учащиеся самостоятельно исследовали и определяли виды основных задач на построение. ...

29 01 2019 19:56:32

Урок по алгебре "Иррациональные уравнения"

Работа знакомит с понятием иррациональных уравнений и способами их решений. ...

28 01 2019 0:56:34

Интегрированное внеклассное мероприятие (математика + биология) по теме "Производственное совещание по охране леса"

Мероприятие проводится в " Лесхозе", в который пришли "врачи", изучающие экологическую обстановку в районе. На совещании присутствуют: "инженеры, "механизаторы", группа экспертов из старшеклассников по проверке задач, "плановый отдел", "дизайнеры" в ходе мероприятия составляют памятку по охране леса, группы " Лесничества" (для решения математических задач)....

27 01 2019 7:11:53

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. 6-й класс

Цели урока: закрепить понятия отношение и пропорции, представление о прямой и обратной пропорциональности величин; сформировать первоначальные умения решать задачи с помощью пропорции; развивать логическое мышление, внимание, умение анализировать, сравнивать, обобщать....

26 01 2019 17:32:20

Использование критериальной системы оценивания учащихся на уроках математики

Оценивание деятельности учащихся на уроке становится демократичным, так как ученик является субъектом своего обучения, а учитель не играет роль "судьи" при выставлении оценок. Эта система оценивания дает возможность определять, насколько успешно усвоен тот или иной учебный материал, сформирован тот или иной практический навык. Становясь партнерами в процессе обучения, ученик и учитель совместно решают проблемы обучения....

25 01 2019 23:40:26

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; повторить способы решения иррациональных уравнений и неравенств; закрепить навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений; формировать навыки самоконтроля; воспитывать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей работы....

24 01 2019 7:47:55

Основные методы решения тригонометрических уравнений

Открытый урок, знакомящий с методами решения уравнений высших степеней и применением этих методов при решении тригонометрических уравнений. Работа будет состоять из 6 этапов. Итоги своей деятельности на каждом фиксируются в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах....

23 01 2019 13:50:57

Повторительно-систематизирующий урок по теме "Удивительное электричество"

В ходе урока учащиеся, выполняют различные задания (блиц-опрос, физический диктант, заполни пропуски, игра " Ленточка"). Выбранная форма урока способствует логически-последовательному переходу от одного этапа урока к другому с использованием самооценки учащимися каждого этапа. Урок позволяет проявить учащимся свои творческие способности, умение мыслить, слаженно работать в группе, применять и оценивать свои знания....

22 01 2019 5:46:23

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг" (9–11-е классы)

Учащиеся приобщаются к решению занимательных задач, кроссвордов, ребусов и фокусов; изучают «строгие» предметы с "другой" стороны. Между учащимися организуется соревнование; развивается кругозор, логическое мышление, пространственное воображение, творческие способности учащихся....

21 01 2019 10:12:52

Урок математики в 6-м класссе по теме "Координатная плоскость" (с применением ПК)

Данная разработка — результат работы учащихся и учителя на уроке математики в 6-м классе при изучении темы « Координатная плоскость». Основная задача — подбор теоретического и практического материала по теме « Координатная плоскость», разработка тематической презентации одноименного названия с целью расширения навыков работы учащихся с П К, получение ими дополнительных знаний с помощью программ: GEONExT, Microsoft Power Point, Microsoft Word....

20 01 2019 2:58:24

Урок по физике: "Закон сохранения энергии в тепловых процессах"

Цели урока: систематизировать и обобщить ранее полученные знания по данной теме; дать представления о проектной деятельности и разработать элементарный проект по заданной проблеме; заинтересовать учащихся исследовательской деятельностью; развивать логическое мышление и умение обобщать; научиться сопоставлять и изменять полученные знания на практике и в быту; воспитывать чувство коллективизма, взаимопомощи, умение работать в группах....

19 01 2019 7:48:21

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе, без регистрации и смс! Пользуйтесь!