Подготовка к ЕГЭ. Решение логарифмических и показательных неравенств методом рационализации > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Подготовка к ЕГЭ. Решение логарифмических и показательных неравенств методом рационализации

Часто, при решении логарифмических неравенств, встречаются задачи с переменным основанием логарифма. Так, неравенство вида

(1)

является стандартным школьным неравенством. Как правило, для его решения применяется переход к равносильной совокупности систем:

Недостатком данного метода является необходимость решения семи неравенств, не считая двух систем и одной совокупности. Уже при данных квадратичных функциях решение совокупности может потребовать много времени.

Можно предложить альтернативный, менее трудоемкий способ решения этого стандартного неравенства. Для этого учтем следующую теорему.

Теорема 1. Пусть непрерывная возрастающая функция на множестве X. Тогда на этом множестве знак приращения функции будет совпадать со знаком приращения аргумента, т.е. , где .

Примечание: если непрерывная убывающая функция на множестве X, то .

Вернемся к неравенству . Перейдем к десятичному логарифму (можно переходить к любому с постоянным основанием больше единицы).

.

Теперь можно воспользоваться теоремой, заметив в числителе приращение функций и в знаменателе . Таким образом, верно

(2)

В результате количество вычислений, приводящих к ответу, уменьшается примерно в два раза, что экономит не только время, но и позволяет потенциально сделать меньше арифметических ошибок и ошибок “по невнимательности”.

Пример 1.

.

Сравнивая с (1) находим , , .

Переходя к (2) будем иметь:

Пример 2.

.

Сравнивая с (1) находим , , .

Переходя к (2) будем иметь:

.

Пример 3.

.

Поскольку левая часть неравенства – возрастающая функция при и , то ответом будет множество .

Множество примеров, в которых можно применять терему 1 может быть легко расширено, если учесть терему 2.

Терема 2.

Пусть на множестве X определены функции , , , и на этом множестве знаки и совпадают, т.е. , тогда будет справедливо .

Пример 4.

.

Пример 5.

.

При стандартном подходе пример решается по схеме: произведение меньше нуля, когда сомножители разных знаков. Т.е. рассматривается совокупность двух систем неравенств, в которых, как было указано в начале, каждое неравенство распадается еще на семь.

Если же учесть терему 2, то каждый из сомножителей, учитывая (2), можно заменить на другую функцию, имеющую тот же знак на данном примером О.Д.З.

Метод замены приращения функции приращением аргумента с учетом теоремы 2, оказывается очень удобным при решении типовых задач С3 ЕГЭ.

Пример 6.

Пример 7.

. Обозначим . Получим

. Заметим, что из замены следует: . Возвращаясь к уравнению, получим .

Пример 8.

В используемых нами теоремах нет ограничении на классы функций. В данной статье, для примера, теоремы были применены к решению логарифмических неравенств. Несколько следующих примеров продемонстрируют перспективность метода при решении других видов неравенств.

Пример 9.

Пример 10.

Задачи для самостоятельного решения.

1. . Ответ: .

2. . Ответ:

3. . Ответ: .

4. . Ответ: .

5. . Ответ: .

6. . Ответ:

7. . Ответ: .



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок по алгебре: "Квадратный корень из произведения и дроби" (8-й класс)

Цели урока – обобщить и систематизировать знания учащихся об арифметическом квадратном корне; познакомить с правилами извлечения квадратного корня из произведения и дроби; отрабатывать вычислительные навыки, навыки возведения в квадрат и извлечение квадратного корня; развивать образное и логическое мышление, слуховую и зрительную память, основные свойства внимания....

09 07 2020 3:29:11

Урок одной задачи по теме: "Решение тригонометрических уравнений"

Урок одной задачи проводится как завершающий урок обучения решению тригонометрических уравнений. На уроке показано многообразие способов решения уравнения, "внешнее" различие записей ответов, что в тригонометрии бывает нередко (разными способами задаются одинаковые множества чисел). Такой урок учит не только решению уравнений, но и выбору наиболее рационального способа решения, развивает познавательные и исследовательские умения учащихся, воспитывает математическую, графическую культуру и культуру общения. ...

08 07 2020 4:31:57

Мобильный теплый пол под ковер на деревянный пол, инфракрасный переносной коврик с подогревом под палас, пленочный электрический пол

В условиях, когда в ненастное холодное время года тепла от центрального отопления не хватает для обогрева комнаты, каждому хочется согреться чем-либо еще – одеждой, горячим чаем или теплой грелкой. Современные производители предлагают очень удобное решение проблемы - мобильный теплый пол, который можно уложить под ковром в комнате и включать по мере необходимости. Что это за… Читать дальше...

07 07 2020 3:27:26

Внеклассные мероприятия по математике. Урок-игра "Крестики-нолики"

Урок-игра разработан и апробирован во время проведения Недели математики, основная цель которой – привитие интереса к предмету, активизация познавательной и творческой деятельности учащихся. Идея игры взята из книги Н. М. Ляшовой « Математика: открытые уроки. 5, 6, 7, 9, 11 классы»; основой ее является классическая игра. ...

06 07 2020 21:52:10

Комбинированный урок по теме «Решения квадратных неравенств». 9-й класс

Цель урока: повторить и обобщить знания по теме. Сформировать у учащихся умение решать неравенства графическим способом, расширить кругозор учащихся, развить интерес к предмету, приобрести новые знания. Благодаря полученным знаниям учащиеся смогут успешно подготовиться и сдать государственную итоговую аттестацию по предмету....

05 07 2020 19:52:24

Прямая и кривая линии. Занятие кружка "В мире математики". 2-й класс

Занятие проведено в рамках кружка « В мире математики» во 2-м классе. Весь материал занятия направлен на обеспечение развития пространственных представлений и воображения учащихся. Дети знакомятся с прямой и кривой, с пересекающимися и непересекающимися прямыми, различными случаями взаимного расположения прямых на плоскости. Практические задания позволяют закрепить умения детей различать и строить прямые и кривые линии, лучи, отрезки....

04 07 2020 2:58:52

Урок-семинар в 10-м классе "Производная и её применение"

Обобщающий урок-семинар по данной теме предназначен для систематизации и актуализации знаний, умений и навыков по пройденному материалу. Презентация помогает не только за 2 урока повторить большой объем материала, но и дает возможность активизировать познавательный интерес к предмету. Также она может быть использованы при организации итогового повторения и подготовке Е Г Э....

03 07 2020 10:40:52

Открытый урок геометрии "Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат". 8-й класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов; развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач....

02 07 2020 7:55:54

Как выбрать сечение кабеля в зависимости от потребляемого тока, нагрузки

Как выбрать сечение кабеля по мощности, току, где брать данные, какие величины лучше учитывать, как принять во внимание длину трассы и способ прокладки....

01 07 2020 18:31:21

Урок-игра "Восхождение на пик знаний" в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Представлен сценарий урока-игры в 5-м классе. Дети учатся складывать и вычитать десятичные дроби. В уроке используется мультимедийная презентация. ...

30 06 2020 21:30:59

Методическая разработка урока по теме "Систематизация ЗУНов по теме «Производная»"

Цели урока: повторить и систематизировать З У Ны по данной теме; развивать логическое мышление и память учащихся; воспитывать добросовестное отношение к учебному труду....

29 06 2020 2:41:35

Урок математики в 7-м классе по теме "Функция". Приложение: презентация урока

Итоговый урок по теме " Функции" в 7-м классе обобщает знания по теме, показывает практическое приложение данной темы....

28 06 2020 12:32:56

Урок обобщения, повторения и закрепления по теме: "Тепловые явления. Изменение агрегатных состояний вещества"

Урок-путешествие по теме " Тепловые явления. Изменение агрегатных состояний вещества" в 8-м классу. Основная идея — научить учащихся смотреть на окружающий мир как на источник фактов, показать необходимость использования знаний полученных на уроках, в различных жизненных ситуациях; развивать умение работать, соотнося свои возможности с возможностями членов группы, подчиняя свою волю и интеллект общей цели - решению учебных задач; дать почувствовать радость познания, радость своих открытий. ...

27 06 2020 15:32:11

Урок физики. 7-й класс. Тема: "Давление. Единицы давления"

На уроке учащиеся наблюдают и объясняют явления; работают с приборами; формулируют свои мысли, анализируют материал; учатся применять формулы для решения задач; совершенствуют вычислительные навыки....

26 06 2020 0:44:34

Использование логических приемов на уроках биологии как один из способов активизации мыслительной деятельности учащихся

Предмет биологии в основном строится на фактах. В учебниках изложен достоверный материал о строении, образе жизни, особенностях различных организмов и их значении в природе и жизни человека, требующий запоминания, поэтому автор в своей практике использует различные педагогические технологии для активации мыслительной деятельности учащихся. Одним из них являются логические приемы. Работа может помочь начинающим учителям биологии. ...

25 06 2020 1:32:15

Развитие мышления младших школьников средствами геометрии

В системе развивающего обучения значительное место в программе И. Аргинской занимает геометрический материал. Но на уроках математики недостаточно времени для отработки умений и навыков геометрического характера, поэтому я провожу дополнительный урок " Наглядная геометрия". Главная задача этих уроков - развитие мышления младших школьников....

24 06 2020 8:55:20

Урок-практикум по теме "Построение графика дробно-линейной функции"

Дробно-линейная функция ( Д Л Ф) является рациональной. Изучение Д Л Ф элементарными методами доступно учащимся. Рассматривая Д Л Ф, можно осуществить повторение преобразований графиков, которые изучаются в основной школе и применяются в десятом классе. Урок-практикум " Построение Д Л Ф" показывает, что график Д Л Ф - это гипербола с двумя асимптотами....

23 06 2020 7:56:39

Проектная работа по математике в 5-м классе

В статье представлен опыт введения в 5-м классе нового регионального компонента базисного учебного плана модульного курса " Основы проектной деятельности" и опыт применения метода проектов на уроке математики в 5-м классе. Проект – социологическое исследование " Школа глазами взрослых и детей" разработан и осуществлён на базе У М К " Математика. 5" (авт. Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и др.) в процессе изучения темы " Опрос общественного мнения"....

22 06 2020 17:22:28

Методическая разработка урока по физике «Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах. Решение задач»

Цели урока: выяснить прочность и глубину усвоения знаний учащимися по данной теме....

21 06 2020 20:44:19

Решение задач с помощью уравнений

Данный урок разработан в помощь учителям математики в 6-х классах. Этот урок помогает решать задачи с составлением уравнений. Принцип этого заключается в том, что задачу можно решить не только при помощи составления выражения, а при помощи уравнения и их решения....

20 06 2020 17:16:18

Внеклассное мероприятие «Михаил Юрьевич Лермонтов». 6-й класс

Внеклассное мероприятие, посвященное 200-летию со дня рождения М. Ю. Лермонтова. 2015 год в России объявлен Годом русской литературы. В работе соединены литература и математика, биография поэта с математическими задачами, основанными на творчестве Лермонтова....

19 06 2020 6:50:21

Урок геометрии в 9-м классе "Длина окружности"

Что такое окружность? Как измерить её длину? Наглядное представление о длине окружности можно получить следующим образом. Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем за концы. Длина полученного отрезка и есть длина окружности. Но не всегда длину окружности можно измерить с помощью нити. Поэтому вопрос о нахождении формулы для вычисления длины окружности волновал учёных с давних времён....

18 06 2020 11:32:11

Звездный час "Электрический мир". 8-й класс

Повторение изученного материал по разделу « Электрические явления» в 8-м классе проводится в форме телевизионной игры « Звездный час». Класс делится на пять команд, каждая команда в соответствии с изучаемой темой определяется с названием и девизом команды. Учащимся предлагаются конкурсные задания: 1. Конкурс « Разминка». 2. Конкурс « Черный ящик». 3. Конкурс « Кроссворд». 4. Конкурс « Опыт!». 5. Конкурс « Люблю задачи я!». 6. Конкурс « Кто быстрее»....

17 06 2020 22:16:29

Урок алгебры по теме: "Числовые последовательности". 9-й класс

Предлагаемая разработка урока ориентирована на организацию работы класса по технологии дифференцированного обучения. Позволяет проводить урок в классе с разным уровнем подготовки учеников, так как содержит задания трех уровней сложности. В сценарии урока присутствует историческая справка, рассказывающая о связи чисел Фибоначчи и треугольнике Паскаля, полезная и интересная для учащихся. К разработке урока предлагается презентация, выполненная в Power Point. Во всех слайдах используется анимация, которая поможет ученикам проверить себя и четко запомнить представленный материал....

16 06 2020 22:23:19

Авторская программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классов

Статистические данные анализа результатов проведения Е Г Э говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Как известно, решению геометрических задач в школе уделяется мало внимания. Совершенно очевидно, что нужна специальная подготовка. Данный курс " Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" рассчитан на 12 часов для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к Е Г Э....

15 06 2020 3:15:21

Введение в теорию электромагнитной индукции

На примере одной из фундаментальных тем школьного курса физики « Электромагнитная индукция», я предлагаю ряд приемов по развитию логического мышления учащихся, а именно методику составления опорных логических цепочек, которые учат учащихся вскрывать причинно-следственные связи, улавливать закономерности и самостоятельно строить аналогичные цепочки по следующим темам курса физики. Учащиеся составляют алгоритмы решения расчетных, графических, логических задач....

14 06 2020 5:17:42

Физика и физики для Великой Победы

В данной статье приводится пример использования проектных и исследовательских работ учащихся и преподавателей на уроках с целью развития творческих способностей, готовности к коммуникациям, развития воображения учащихся. Проектные работы используются не только в качестве иллюстративного материала, но и для создания ассоциативного ряда, запоминающейся эмоции, связанной с материалом проекта. Все это помогает воспитывать у учащихся чувство гордости и патриотизма....

13 06 2020 11:12:31

Конспект урока физики в 8-м классе по теме: "Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел"

Использование информационных технологий в учебном процессе помогает в достижении нового качества обучения. Автор предлагает методику проведения урока объяснения с использованием компьютерной презентации. ...

12 06 2020 17:35:37

Урок геометрии по теме «Площадь». «Проектное бюро №9»

Урок может быть использован в 8-м классе при изучении геометрии по учебнику « Геометрия 7–9» авт. Л. С. Атанасян или в 9-м классе при изучении геометрии по учебнику « Геометрия 7–9» авт. А. В. Погорелова. Цель: формирование у детей интереса к изучению геометрии через развитие творческой активности и культуры коллективного умственного труда....

11 06 2020 2:22:48

Спецкурс математики "Методы решения алгебраических уравнений и неравенств"

Цель курса: целенаправленная подготовка учащихся к экзаменам; знакомство учащихся с различными методами решения трудных задач, иллюстрация возможностей использования школьных знаний, выработка навыков использования нестандартных методов рассуждения и обучения рациональному мышлению. Представлена программа спецкурса, его тематический план и методическое содержание....

10 06 2020 17:28:11

Урок-проект по теме "Практическое применение прогрессии"

На данном уроке учащиеся через задачи показали практическое применение темы «прогрессия» в окружающем нас мире и значимость данной темы. Урок призван реализовать связь знаний с практикой с целью расширения кругозора учащихся, развития познавательного интереса....

09 06 2020 6:19:54

Конспект урока математики во 2-м классе. Система развивающего обучения Л.В.Занкова. Урок с использованием ИКТ

Конспект урока математики во 2-м классе с использованием информационно-коммуникационных технологий по системе развивающего обучения Л. В. Занкова. Включает в себя упражнения на развитие исследовательской деятельности учащихся, навыков самооценки. Урок отвечает принципам здоровьесберегающих образовательных технологий обучения....

08 06 2020 8:18:28

Урок-КВН в 6-м классе

К В Н можно провести как на уроке, так и в рамках предметной недели. Сценарий можно использовать как основу, легко внося изменения в содержание отдельных этапов применительно к конкретному классу....

07 06 2020 16:14:35

Обобщающий урок по теме "Электрические явления"

Мы живем в мире постоянно меняющейся информации, поэтому необходимо, чтобы наши ученики добывали эту информацию в психологически комфортных условиях. Для этого уроки необходимо насытить эмоционально окрашенными фактами, экспериментами, задачами....

06 06 2020 15:54:13

Тема урока: законы термодинамики, тепловые двигатели, охрана окружающей среды. 10-й класс

Урок направлен на обобщение знаний, умений и экспериментальных навыков учащихся по теме « Законы термодинамики. Тепловые двигатели и охрана окружающей среды» в 10-м классе. В игровой форме с помощью экспериментов решаются экологические проблемы использования тепловых двигателей....

05 06 2020 5:34:24

Проведение зачетов по геометрии. 7-й класс

В данной статье представлен опыт проведения зачетов по геометрии в 7-м классе. Зачет проводится с целью обобщения и систематизации знаний по изученной теме. Он носит дифференцированный характер, что дает каждому ребенку шанс на успех. Такая форма контроля является эффективным способом проверки знаний. ...

04 06 2020 7:36:32

Открытый урок по теме "Теорема Пифагора"

Урок начинается с повторения понятия "косинус острого угла", решаются несложные задачи. Приводится историческая справка о творческой деятельности Пифагора и создании теоремы Пифагора. Учитель доказывает теорему Пифагора, привлекает учащихся к процессу. Далее закрепление темы урока. Учитель предлагает учащимся задачи в форме стихотворения, что интересно и необычно. Проводит тестирование и подводит итог....

03 06 2020 12:52:53

Решение уравнений с параметром методом применения понятия пучка прямых на плоскости

Урок призван совершенствовать навыки решения уравнений с параметром с помощью понятия «пучок прямых на плоскости». Помочь учащимся осознать ценность совместной работы. Тема « Задачи с параметрами» занимает особое место в подготовке к вступительным экзаменам в вузы по математике. Решение таких задач развивает исследовательские умения и навыки, что позволяет абитуриентам выдержать конкурсные испытания в престижные вузы....

02 06 2020 10:49:10

Игра "Пойми меня" по теме "Свойства функций. Показательная и логарифмическая функции"

Формы и методы проведения телевизионных развлекательно-познавательных программ используются на уроках для развития памяти, творческих способностей, мыслительной деятельности студентов. В данной работе представлен пример урока обобщения знаний в игровой форме. Уроки в такой форме можно проводить по любой теме дисциплины. Студентам очень нравятся такие инновационные занятия, на которых они и ведущие, и участники, и судьи....

01 06 2020 20:26:46

Урок математики в 6-м классе по теме: "Задачи на движение по реке"

Я работаю по учебнику математики Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон. Данный урок " Задачи на движение по реке" является заключительным по этой теме в 6-м классе. Поэтому на уроке ребята показывают уже свои знания и умения, но если кто-то не усвоил что-то по какой-либо причине, то имеет возможность исправить ситуацию, что отмечают на индивидуальных листах самооценки. Слайды, приготовленные к уроку, делают его более наглядным и интересным для ребят. Урок проходит в очень высоком темпе, не требуется много записей на доске (все необходимое для проверки есть на слайде). Но задания для решения учащиеся получают и на бумажных носителях. ...

31 05 2020 9:44:32

Открытый урок по математике "Схема Бернули. Решение задач по схеме Бернули и Лапласа"

Основная цель урока - научить студентов применять данные формулы в решении практических задач. ...

30 05 2020 11:21:53

Урок физики на тему "Удельная теплоемкость вещества"

Урок соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету « Физика». В конспекте урока указано, какие универсальные учебные действия ( У У Д) можно сформировать на уроке. Проработаны основные элементы урока в соответствии с требованиями Ф Г О С О О О. Предоставлен список литературы....

29 05 2020 9:42:41

Проект "На перекрестке двух наук"

Существует ряд ситуаций в образовательном процессе, когда при изучении какой-либо темы по химии затрагиваются понятия математики, например, задачи на смеси, сплавы, растворы; их считают задачами повышенной сложности. Учимся решать задачи на смеси, сплавы и растворы разными способами: с помощью расчетной формулы, « Правила креста», графического метода, алгебраического метода. ...

28 05 2020 19:51:42

Внеклассное мероприятие по физике "Слабое звено"

В статье показана возможность использования дидактических материалов, которые позволяют в игровой форме мотивировать учащихся к глубокому изучению физики как науки, являющейся основой техники, продемонстрировать взаимосвязь между физикой и жизненными ситуациями, таким образом подчеркнуть мысль, что физика – это жизнь во всех её многообразных проявлениях....

27 05 2020 23:25:50

Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции"

На уроке рассматриваются задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции как при помощи производной, так и без ее использования. Основная цель урока – обобщение знаний, подготовка к сдаче единого государственного экзамена....

26 05 2020 16:11:57

Урок в 7-м классе "Формулы сокращенного умножения"

Применение И К Т позволяет превратить урок в виртуальную экскурсию по городам России. Выполняя различные упражнения по теме урока, ученики не только совершенствуют свои знания в области применения Ф С У, но и совершают увлекательное путешествие по территории Московского Кремля и городам Золотого кольца России....

25 05 2020 9:16:50

Интегрированный урок по биологии, физике, валеологии, психологии по теме "Темперамент, характер, самопознание". 8-й класс

Интегрированный урок в 8-м классе по теме " Темперамент, характер, самопознание". Представлена разработка урока, цель которого - через интеграцию учебных предметов биологии, физики, психологии и валеологии дать понятие о психологических особенностях человека. Познакомить с типами нервной деятельности, раскрыть понятия "темперамент", "характер", показать влияние окружающей среды на формирование нервной системы....

24 05 2020 1:56:59

Применение электромагнитных явлений на железной дороге

Урок комплексного применения знаний служит совершенствованию способностей учащихся сравнивать, обобщать, делать выводы, развитию коммуникативных способностей, познавательного интереса, воспитанию чувства патриотизма, уважения к профессии, любви к труду....

23 05 2020 7:24:18

Урок-практикум в 6-м классе по теме: "Решение уравнений"

Урок по математике для 6-го класса. Различные задания позволяют активизировать мыслительную деятельность, развивать мышление, воспитывать интерес к предмету....

22 05 2020 12:36:11

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. 10-й класс

На уроке рассматривается обобщенная теорема о трех перпендикулярах, а также опорные задачи о свойствах точки, равноудаленной от вершин многоугольника, и точки, равноудаленной от сторон многоугольника....

21 05 2020 22:38:47

Интегрированный урок «The crime of the Millennium». 8-й класс

К главам трех детективных агентств – Ш. Холмсу, Э. Пуаро, Д. Марпл − обращается за помощью британский принц Чарлз. Его внуку, новорожденному принцу Джорджу, угрожает страшная опасность – неведомый террорист внедрился в службу безопасности принца с целью похищения. Детективам необходимо предотвратить готовящееся преступление. Это возможно сделать, выполнив ряд заданий в соревновательной форме. В результате урока учащиеся не только совершенствуют коммуникативную компетенцию, расширяют лингвистический кругозор и лексический запас, но и раскрывают творческий потенциал....

20 05 2020 21:38:22

Электрические явления в живой и неживой природе

Интегрированный урок предполагает использование знаний физики и биологии, сведений из различных областей науки и техники. Через исследование способствует усвоению учащимися идей единства строения материи и понимания роли практики в научных методах познания. На уроке проводится систематизация знаний об электрических явлениях....

19 05 2020 17:38:58

Урок геометрии в 9-м классе по теме: "Теорема синусов"

Урок изучения теоремы, ее приложений и применения. Подготовительный этап урока позволяет учащимся самостоятельно ее сформулировать и доказать. На уроке рассматриваются различные подходы к доказательству, ее практическое применение. На практике оказывается, что ее применение может быть проблемным. Для этого учащимся предлагается провести математическое исследование. ...

18 05 2020 5:30:15

Система оценки знаний и индивидуальных достижений учащихся в условиях профильного обучения

Составляющей частью системы работы нашей школы по формированию оценочной деятельности учащихся является систематическое использование диагностики качества подготовки учащихся, мониторинга индивидуальных достижений в педагогическом процессе, которые играют не только контролирующую роль, но и выполняют обучающую функцию, приучают ребят к самооценке и самоконтролю. Описывается накопленный опыт работы....

17 05 2020 17:36:11

Решение задач с применением признаков равенства треугольников

На уроке повторяется изученный материал по теме. Учащиеся применяют полученные знания к решению практических задач....

16 05 2020 16:15:15

Методика введения решения линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным

Очень часто при изучении уравнений высшей степени учащиеся испытывают некоторые затруднения, поэтому возникла необходимость систематизировать материал по изучению линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным в среднем звене. Предлагается начинать изучение темы решения с более простых уравнений несколькими способами с постепенным переходом на решение уравнений с модулями и параметрами, решение задач методом составления линейных уравнений, а также при изучении темы рекомендуется некоторая историческая справка. ...

15 05 2020 9:38:31

Ремонт масляного обогревателя своими руками: схема радиатора, не работает, не греет, как разобрать, если сломался, как отремонтировать

Вышедший из строя масляный обогреватель не следует выбрасывать, восстановить работоспособность этого источника дополнительного обогрева можно самостоятельно, не привлекая к работе специалистов. Как устроен прибор Если сломался обогреватель, прежде чем приступить к его ремонту следует  поближе ознакомиться с его устройством и принципом работы. Основными частями масляного обогревателя является следующее: Металлический корпус. Нагревательный элемент – Т Э На. Блок… Читать дальше...

14 05 2020 1:33:33

Урок физики на тему "Влажность воздуха. Способы измерения влажности воздуха". 8-й класс

Урок направлен на формирование умений выделять главное, сопоставлять, делать выводы. В ходе урока обучающиеся осваивают активную познавательную деятельность, новые знания получают в результате совместного с учителем обсуждения различных ситуаций. К уроку прилагается презентация, которая используется для подготовки к восприятию нового материала, а также образовательный ресурс Единой коллекции Цифровых Образовательных Ресурсов " Влажность воздуха", применяемый в ходе объяснения нового материала....

13 05 2020 6:44:23

Обобщающий урок по теме "Логарифмические неравенства". 11-й класс

На уроке повторяются основные методы решения логарифмических неравенств и рассматриваются нестандартные методы решения этих неравенств. Урок проводится на заключительном этапе повторения при подготовке к Е Г Э....

12 05 2020 23:30:49

Урок на тему "Состав числа 9"

Данный урок математики посвящён формированию навыка сложения и вычитания в пределах девяти. Урок проведён накануне Нового года, поэтому дети с удовольствием включаются в игру « Наряди ёлочку». На уроке дети работают в группах, что позволяет сформировать у детей действия контроля и оценки, умение доказывать собственную точку зрения....

11 05 2020 7:28:10

Различные математические подходы к решению физических задач

В работе показано, как оптимально применять математические знания, сопоставлять и связывать отдельные темы таких предметов как физика и математика на примере решения задач по кинематике....

10 05 2020 13:36:25

Урок физики с элементами информатики по теме "Изопроцессы. Компьютерное информационное моделирование"

Познание законов природы через практическое применение умений и навыков, полученных на уроках информатики, дает возможность более полно и наглядно изучать физические законы. Урок позволяет показать интегративную связь между смежными науками и образовательными областями. Урок сопровождается мультимедийной презентацией. Цель урока: изучить тему " Изопроцессы" и показать возможность применения информационных технологий на уроке физики при изучении данной темы....

09 05 2020 16:35:19

Зашифрованные слова в арифметических действиях

Существуют различные формы проведения устного счета, но не всегда можно ими заинтересовать ребенка. Поэтому я стараюсь находить всевозможные творческие задания, которые захватывают учащихся хотя бы своей конечной целью. Одна из таких работ - это зашифровка слова или фразы в арифметических действиях с любыми рациональными числами. Такой вид деятельности увлекает ученика, заинтересовывает, что же у него в итоге получится. Многие сами затем с удовольствием составляют задания с зашифрованными словами, я их всегда включаю в устный счет. ...

08 05 2020 3:54:36

Симметрия на уроках алгебры

Многие из задач алгебры решаются единообразным методом, использующим замену переменных и основанным на теории симметрических многочленов. Основой данной теории являются симметрические многочлены и симметрические уравнения. Симметрическими называются многочлены, не изменяющиеся от круговой перестановки переменных. Рассматриваются возвратные алгебраические уравнения нечетной и четной степени. Для решения уравнений используется метод симметризации через "центр тяжести". ...

07 05 2020 19:40:27

План-конспект урока математики в 5-м классе «Действия с десятичными дробями»

Игра для детей является одной из самых привлекательных форм деятельности. Предлагается несколько задач с использованием нематематической информации. Особенностью предлагаемых мною заданий является то, что кроме требования произвести те или иные вычисления они содержат вопросы, направленные на развитие практического мышления, разговорной речи, умения объяснить «что?», «почему?», «как?»....

06 05 2020 16:32:13

Игра-путешествие по математике "Дорогами открытий"

Предлагаемая работа представляет собой разработку внеклассного мероприятия в 8-м классе в рамках недели математики. Данное мероприятие позволяет активизировать и развивать познавательные интересы учащихся, волю, находчивость, творчество. ...

05 05 2020 16:20:50

Внеклассное мероприятие по физике

Данное мероприятие можно проводить на неделе физики после прохождения раздела " Взаимодействие тел". Игра проводится как опрос учащихся. Она дает полную проверку их знаний. Всё мероприятие проходит параллельно с компьютерной презентацией. ...

04 05 2020 6:42:39

Планирование курса физики для учащихся 11-х классов (профильный и базовый уровни)

Планирование позволяет организовать преподавание курса физики одновременно для групп профильного и базового уровня. Целесообразно использовать в случаях, когда открытие отдельных групп по финансовым или организационным проблемам невозможно. Ориентировано на классы с углубленным изучением математики. В демонстрационных и учебных целях используются программы Ф И З И К О На. Приводится список учебной литературы для организации самостоятельной работы учащихся и возможные домашние задания....

03 05 2020 18:48:46

Реализация системно-деятельностного подхода в преподавании математики в условиях перехода на ФГОС второго поколения

В материале рассказывается о требованиях к урокам и, в частности, к уроку математики в рамках перехода на Ф Г О С О О О. Раскрываются проблемы и задачи, которые возникают у педагогов при реализации Ф Г О С. В материале рассказывается о различных методах обучения и различных формах работы на уроках математики, способствующих достижению положительных результатов по формированию у обучающихся У У Д....

02 05 2020 8:57:24

Урок-путешествие "Остров сокровищ" по теме "Координатная плоскость". 6-й класс

Нестандартная форма урока повышает интерес к математике. Ученики отрабатывают умение строить точки по заданным координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости, а также умение по координатам точки определять координатную четверть или принадлежность точки координатным осям....

01 05 2020 8:43:43

Интегрированный урок "математика + биология" по теме "Повторение и систематизация знаний по природоведению и математике". 5-й класс

Урок-викторина повторяет материал. Занимательные задания подобраны с юмором и развивают самые разные стороны интеллекта: логическое и ассоциативное мышление, внимание, сообразительность, умение нестандартно мыслить. Урок воспитывает дисциплинированность, умение работать в команде, творчески подходить к решению задач. Учащимся предстоит быстро ответить на вопросы, вырезать аппликацию, решить кроссворд....

30 04 2020 17:45:14

Урок по теме "Окружность и круг"

Данный урок создает условия для отработки практических навыков по теме. Успешному усвоению материала содействует осознание целей деятельности, направленной на развитие пространственного мышления, воображения и развития навыков исследовательской работы. ...

29 04 2020 21:54:34

Методическая разработка урока одной ключевой ситуации. Физика. 8-й класс. Тема: "Закон Ома. Сопротивление проводников"

Личностно ориентированный урок обобщающего повторения с элементами игры-соревнования в 8-м классе, направленный на достижение главного результата изучения школьного курса физики: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установление связи между теорией и практикой решения физических задач....

28 04 2020 9:31:19

Викторина по физике для учащихся 7–8-х классов

Викторина по физике может быть проведена в месячник знаний, декаду физики, кружковой работе по предмету, на уроках повторения....

27 04 2020 13:55:46

Теплоноситель для системы отопления: параметры, скорость, давление, заполнение и слив теплоносителя на примерах фото и видео

Самыми востребованными на постсоветском пространстве считаются отопительные конструкции, где используется жидкий теплоноситель для системы отопления, которая может быть как простой (открытого варианта), так и сложной, имеющей в своем составе котельные, теплообменники, насосные устройства, соединенные между собой многими метрами трубопроводов. Характеристики, присущие определенному виду циркулирующей жидкости, оказывают непосредственное влияние на работу всех элементов используемого оборудования. Поэтому… Читать дальше...

26 04 2020 17:39:22

Интерференция света. Тайна мыльных пузырей

Урок-презентация с целью выяснения смысла понятия интерференции, рассмотрения энергетических эффектов, разъяснения условий наблюдения интерференции света....

25 04 2020 3:26:50

Урок математики "Координатная плоскость". 6-й класс

Урок в 6-м классе посвящен изучению свойств точек координатной плоскости и построен в технологии деятельностного метода. В процессе различных практических заданий, предлагаемых учащимся, систематизируются знания по теме, закрепляется умение определять координаты точки на координатной плоскости и отмечать на ней точку, координаты которой заданы....

24 04 2020 21:39:51

Элективный курс "Начальные сведения из теории вероятностей. Программа Excel"

Элективный курс представлен в виде электронного учебника, это HTML-документ с окнами " Теория", " Практика", " Тест", " Сам!". Рассмотрены определения вероятности, примеры моделирования случайных процессов в программе Excel. Учебник может быть использован как для самостоятельного изучения темы, так и в качестве электронного У М К на уроках. ...

23 04 2020 8:23:54

Вычисление интегралов по формулам прямоугольников и трапеций. Оценка погрешности

Решение многих технических задач сводится к вычислению определенных интегралов, точное выражение которых сложно, требует длительных вычислений и не всегда оправдано практически. Здесь бывает вполне достаточно их приближенного значения. Чтобы вычислить этот интеграл с меньшим приближением, можно воспользоваться техническими возможностями компьютера....

22 04 2020 14:33:26

Интегрированный урок математики и физики. Тема: "Наш вклад в развитие олимпийского движения"

Цель урока: закрепить навыки решения текстовых задач по математике и физике. Используется методика опережающего обучения для моделирования способов деятельности учащихся при решении задача на сравнение средней и средней арифметической скоростей. Формируется представление о науке как сфере деятельности и умение видеть задачи в исследовательской работе по определению собственной средней скорости и в самостоятельной работе по графикам на нахождение и сравнение скорости тел....

21 04 2020 16:27:41

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"

В работе рассмотрен урок алгебры в 7-м классе, урок-путешествие, на котором учащиеся закрепляют знания и умения по теме " Линейные уравнения с двумя переменными". В ходе урока учащиеся учатся работать в группах, анализировать, нестандартно мыслить, обосновывать найденное решение. Огромная роль отводится воспитанию любви к родному Подмосковью. ...

20 04 2020 20:17:37

Использование тренажеров на уроках математики

Материал содержит сведения о математических тренажерах, применяемых для отработки обязательных результатов обучения математике в общеобразовательной школе, формах применения. Приведено 3 примера тренажеров....

19 04 2020 12:34:13

Урок-исследование "Путешествие капельки воды"

Цель работы - активизация познавательной деятельности через интеллектуальное развитие ребенка, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию. При личностно-ориентированном обучении необходимо организовать поиск решения проблемы путем раскрытия субъектного опыта ученика, одновременно предоставив возможность выбора вида деятельности. ...

18 04 2020 4:49:33

Дидактический материал по теме: "Простейшие тригонометрические уравнения" (с учетом уровневой дифференциации)

В данной статье представлен разноуровневый дидактический материал (в 4-х уровнях сложности) для отработки и проверки знаний учащихся по теме " Простейшие тригонометрические уравнения". Это позволяет использовать его в классах различного профиля: уровень 1—2 — в классах гуманитарного профиля; уровень 1—3 – в общеобразовательных классах (универсальный профиль); уровень 1—4 в классах физико-математического профиля. В приложении даны ответы ко всем работам. ...

17 04 2020 13:22:17

Из опыта работы: групповая форма работы на уроках математики и информатики

Групповая форма активизации потенциала класса имеет ряд достоинств. При этом задача школы не сводится только к развитию мыслительных навыков, расширению кругозора, обучению основам теоретических знаний. Школа также должна содействовать личностному росту каждого ученика, развитию его коммуникативных навыков, которые окажутся не менее востребованными в дальнейшей жизни. Именно групповая работа способствует улучшению психологического климата в классе, развитию толерантности, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения....

16 04 2020 3:13:59

Итоговое повторение темы "Решение уравнений" в курсе алгебры 11-го класса

В ходе занятия учащиеся дают оценку своих возможностей, составляют план предстоящей работы. В процессе повторения ученики должны последовательно перейти от одного уровня математической деятельности к следующему, более высокому, сделав для себя открытия в этой теме....

15 04 2020 11:18:32

Календарно-тематическое планирование. Математика. 1-й класс

Отличительной чертой курса является значительное расширение изучения геометрического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений....

14 04 2020 17:31:56

Некоторые приёмы устных вычислений, основанные на законах и свойствах арифметических действий

Формирование вычислительных навыков – очень трудоемкая работа. В целях выработки прочных навыков рекомендуется проводить устную работу на уроке. Такие вычисления помогают учителю дисциплинировать учащихся, воспитывать у них навыки самостоятельности, умение ценить и экономить время. В этой работе предлагаются некоторые приемы устных вычислений. ...

13 04 2020 3:56:46

Урок по теме "Звук. Характеристики звука"

Данный урок проводится в 9-м классе при начале изучения темы " Звуковые явления". На уроке прослеживается единство природы, взаимосвязь физики, биологии, музыки. Показывается значение бережного отношения к своему здоровью....

12 04 2020 14:36:56

Факультативное занятие по теме: "Частота и вероятность случайного события"

Факультативное занятие, в ходе которого учащиеся должны узнать определение частоты и вероятности случайного события, формулу определения вероятности события; понимать вероятный характер случайного события; научиться решать комбинированные задачи методом полного перебора вариантов. ...

11 04 2020 16:21:24

Урок алгебры. Тема: "Сумма и разность многочленов". 7-й класс

Цель урока: повторить и закрепить понятие «многочлен», его членов, понятие «стандартный вид многочлена», приведение подобных членов; закрепить навыки раскрытия скобок. При планировании урока учтены возможности класса, подобраны задания. Смена форм и видов деятельности, разнообразие дидактического материала, оптимальный контроль каждого задания формируют, закрепляют и систематизируют знания учащихся....

10 04 2020 9:41:11

Спецкурс для 6-го класса по теме "Нестандартные задачи по математике"

Программа задумана как продолжение курса 5-го класса. Она предполагает дальнейшее развитие познавательного интереса учащихся к математике, воспитание стремления к непрерывному интеллектуальному самосовершенствованию, развитие логического и творческого мышления учащихся; а также решение задач повышенной сложности, участие в различных математических олимпиадах....

09 04 2020 22:45:43

Первообразная функция. Первообразная и интеграл

На уроке формируются знания и умения в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся по данной теме. ...

08 04 2020 23:38:52

Применение ИКТ на уроках физики в 7-м классе при изучении темы "Взаимодействие тел". Урок "Сила трения в природе и технике"

Урок физики в 7-м классе " Сила трения в природе и технике", построенный на основе демонстрационных опытов. При изложении материала используется мультимедийная форма (презентация). Материалы данного урока предназначены, прежде всего, для начинающих учителей физики. На уроке рассматриваются примеры трения в природе, быту и технике....

07 04 2020 11:26:43

Диагностика "Время, затраченное на выполнение домашнего задания"

Данная диагностика хороша тем, что не требует специального внеурочного времени; ее удобно использовать один–два раза в году в 5–6-х классах при изучении следующих тем: столбчатые и круговые диаграммы, среднее арифметическое, проценты; в 7–8-х классах - задачи на проценты. Результаты данной работы можно использовать как для бесед на классных часах, так и на родительских собраниях. Они заставляют задумываться не только учеников и их родителей о рационализации труда, но также и педагогов - объем домашнего задания, соответствует ли он санитарно-гигиеническим требованиям, отношение учащихся к предмету, комфортности на конкретном уроке....

06 04 2020 8:28:19

Система подготовки к ЕГЭ по математике. Электронное пособие

Мультимедийное учебное пособие, предназначено для организации тематического и итогового повторения, подготовки и проведения итоговой аттестации в форме Е Г Э. Разработано 50 слайдов, с помощью которых можно проводить уроки повторения. На слайдах размещены формулы, уравнения, правила и задачи в соответствии с последовательностью изучения материала на уроках в 10–11-х классах. С целью закрепления наиболее важных вопросов темы в каждом уроке помещен справочный материал, контрольные вопросы, диктанты....

05 04 2020 19:38:20

Умножение обыкновенных дробей

Цели урока: закреплять умение умножать обыкновенные дроби; воспитывать умение работать в группах; развивать любознательность, интерес к математике, умение мыслить, высказываться по теме....

04 04 2020 4:32:12

Сложение и вычитание десятичных дробей. 7-й класс специальной (коррекционной) школы VIII вида

Задачи урока: закрепить умение складывать и вычитать десятичные дроби, выработать умение применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении составных примеров....

03 04 2020 5:22:28

Урок "Путешествие вокруг системы координат"

Урок продолжает формировать навыки учащихся при построении точек на координатной плоскости, получая из абстрактных точек знакомый рисунок....

02 04 2020 14:54:11

Урок-марафон по теме "Координатная плоскость". 6-й класс

Приемы урока позволяют детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни....

01 04 2020 3:58:56

Развитие теоретического мышления на уроках математики в системе Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова

Вашему вниманию предлагается статья на тему развития теоретического мышления на уроках математики....

31 03 2020 8:26:42

Тестовые контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10–11-е классы

Предлагаются контрольные работы по всем темам 10-11-х классов. Уровень тестов и задач соответствует Федеральному компоненту Государственного стандарта, а также уровням А и В единого государственного экзамена по математике. ...

30 03 2020 5:46:50

Музей математики

Представлен конспект увлекательного внеклассного мероприятия по математике, дающего учителю и его ученикам огромную возможность совершенствовать, фантазировать, познавать глубины предмета. Открывайте новые залы, пополняйте их занимательными экспонатами и просто делайте свои открытия в истории математики....

29 03 2020 8:39:38

Игровые модели обучения в начальной школе

Для проведения уроков в начальной школе используются игровые модели обучения – основная форма деятельности учащихся. Различные виды упражнений в процессе дидактических игр поддерживают внимание учеников на высоком уровне, что позволяет говорить о достаточной эффективности и рациональности этого вида работы....

28 03 2020 10:59:44

Метод оценки при решении тригонометрических уравнений

Обычно метод оценки применяют, когда в одном уравнении встречаются функции из разных разделов математики: тригонометрические и алгебраические и т. д. В таких случаях без него не обойтись. Иногда уравнение выглядит тригонометрическим, но имеет громоздкий вид, в таких случаях помогает оценка выражений с помощью введения вспомогательного угла или ограниченности функций. Задания вызывают наибольший интерес у ребят из профильных классов....

27 03 2020 6:45:14

Урок-путешествие по теме "Треугольник". 7-й класс

Урок повторения, закрепления и систематизации знаний учащихся по курсу геометрии 7-го класса, в котором тема " Треугольник"‒ главная. Нестандартный занимательный урок-путешествие с презентацией повышает познавательный интерес....

26 03 2020 6:42:23

Урок по математике в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

На уроке предлагается повторение изученного в интересной форме, в виде математического диктанта со взаимопроверкой. Ответы диктанта заносятся в таблицу, что позволяет учителю легко и быстро проверить их правильность и организовать взаимопроверку. Также на уроке предлагается провести самостоятельную работу по изученному материалу....

25 03 2020 17:21:25

Информационные технологии на уроках физики

Урок физики в 10-м классе по теме " Баллистическое движение", с применением информационных технологий. Урок изучения нового материала. Учащиеся получают первичное представление о баллистическом движении. Работая в группах, учатся определять траекторию движения тела, брошенного под углом к горизонту, и определять основные параметры баллистического движения. В процессе выполнения заданий учащиеся развивают умения сравнивать, обобщать, делать выводы, творческое и логическое мышление....

24 03 2020 7:18:21

Элективный курс (разработка+презентация) на тему "Комбинаторика для школьников любого возраста"

Дети учатся строить комбинации предметов, удовлетворяющие заданным условиям; затем они приобретают более сложные навыки – в упорядочении перебора, составлении таблиц, использовании дерева возможных вариантов....

23 03 2020 2:13:40

Урок математики в 9-м классе "Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии"

В учебнике " Алгебра—9" вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии и следствия из нее достаточно сложен, рассмотреть этот вывод предложено обучающимся дома самостоятельно. На уроке вниманию обучающихся будет представлен другой вариант вывода этой формулы. Прием, применяемый при выводе формулы, может быть использован и при решении задач. ...

22 03 2020 23:30:13

Игровые приемы в обучении математике детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста

Определяются цели игровых приемов в обучении. Рассказывается о их преимуществах перед другими видами обучения. Описываются некоторые виды игровых приемов....

21 03 2020 1:41:30

Аксиома параллельных прямых. 7-й класс

Цель урока: организация деятельности обучающихся по изучению и первичному закреплению аксиомы параллельных прямых и ее следствий, понятие об аксиомах геометрии....

20 03 2020 14:28:48

Измерение – основа техники. 7-й класс

Урок обобщает знания учащихся по выполнению измерений различных физических величин. Закрепляет умение правильно выбрать и использовать приборы для измерения величин. Показывает, что умение измерять физические величины необходимо в повседневной жизни....

19 03 2020 20:12:40

Урок по математике "Дисперсия чисел"

Цели урока: передача учащимся определенной системы математических знаний, умений, навыков; выработка у учащихся умения решать основные типы задач теории вероятности и применять теорию в конкретных различных ситуациях; формирование представлений об идеях и методах высшей математики; формирование у учащихся на материале учебного предмета высшей математики способов учебно-познавательной деятельности. ...

18 03 2020 8:55:18

Отношение двух чисел. 6-й класс

Урок проводится с использованием информационных технологий, что несет в себе огромный мотивационный потенциал. Включение фрагмента в урок служит созданию у школьников положительной мотивации к изучению нового учебного материала, развитию познавательного интереса к предмету, первичного закрепления знаний, проверке знаний учащихся....

17 03 2020 7:49:26

Урок физики по теме "Фотография". 11-й класс

Интегрированный урок физики и информатики знакомит учащихся с этапами развития и получения фотографий, применения и их редактирования. На подготовительном этапе урока учащиеся самостоятельно и под руководством учителя готовят сообщения с презентациями по темам « История фотографии», « Применение фотографии», « Цифровой фотоаппарат». Создают модель « Получение негатива», модель « Фотоаппарат». На уроке развивается критическое мышление....

16 03 2020 1:40:31

Открытый урок по теме: "Квадратные уравнения"

Для развития интереса и более полного изучения этой темы составлен этот урок, позволяющий как проверить знания, так и узнать новые исторические сведения, которые дети находят за страницами учебника, работая самостоятельно. Не маловажную роль играет самостоятельная (проверочная) работа, включающая в себя все виды квадратных уравнений на 12 вариантов. Повторение изученного материала полное, дающее понимание учащимися и контроль со стороны педагога. ...

15 03 2020 11:58:20

Урок-зачет по теме "Параллельные прямые"

Разработка урока позволяет проверить знания теории и практические навыки. На этом зачете применяется дифференцированный подход при решении задач, оцениваются знания и умения каждого ученика. ...

14 03 2020 10:13:50

Урок-исследование по теме "Уравнения, приводимые к квадратным"

Изучение данной темы целесообразно использовать в 8-м классе для углубленного изучения математики после изучения тем " Квадратные уравнения" и " Дробно-рациональные уравнения". Учащиеся знакомятся с новым методом решения уравнений - методом введения новой переменной, через исследовательскую работу, обобщение и систематизацию опыта....

13 03 2020 17:24:49

Тема урока: "Простейшие тригонометрические уравнения"

В данной статье представлен конспект урока изучения нового материала по теме " Простейшие тригонометрические уравнения". На уроке использованы разнообразные формы работы, позволяющие реализовать образовательные, развивающие, воспитательные цели урока, также наряду с изложением теоретического материала предлагаются для решения дифференцированные задания....

12 03 2020 6:43:12

Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач

На уроке арифметической и геометрической прогрессии решаются задачи с жизненными ситуациями. Урок закрепляет знания детей о видах прогрессий. В ходе занятия используются различные виды деятельности, в том числе групповая с элементами соревнования, что формирует у учащихся положительный мотив обучения....

11 03 2020 9:22:22

Интегрированный урок по математике и астрономии на тему "Созвездие в координатах" для 7-го класса

В уроке объединены два предмета (астрономия и математика), ведут его два учителя. Целесообразность проведения видится в том, что учащиеся получают дополнительную информацию об окружающем мире и убеждаются в тесной связи разных наук....

10 03 2020 18:44:37

Информационные технологии на уроках физики

Предложен разработанный и апробированный самый первый, вводный урок в седьмом классе. Это путешествие в страну Физики и Астрономии. Урок, который открывает для ученика дорогу к познанию этих наук. ...

09 03 2020 11:40:23

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10-м классе на тему "Тригонометрические функции"

Урок проводится с целью обобщения и закрепления понятия и свойств тригонометрических функций; закрепления навыков чтения графика, решения простейших тригонометрических уравнений. ...

08 03 2020 17:26:55

Урок по теме "Решение систем линейных уравнений, содержащих параметры"

На предлагаемом уроке рассматриваются системы линейных уравнений с параметрами. В процессе фронтальной, групповой и самостоятельной работы учащиеся усваивают основные принципы их решения и приобретают навыки исследовательской деятельности. ...

07 03 2020 16:53:36

Закон всемирного тяготения

Представленные материалы могут быть использованы при проведении урока, конференции или практикума по решению задач на тему " Закон всемирного тяготения". ...

06 03 2020 19:34:16

Урок математики в 3-м классе. Тема: "Доли"

Цель урока: ввести понятие «доли», научить практически получать доли, записывать их, сравнивать....

05 03 2020 17:47:20

Дифференцированный подход в обучении

Реально в каждом классе можно выделить четыре типологические группы учащихся. В соответствии с указанными группами при организации дифференцированных форм учебной деятельности разрабатываем четыре варианта дифференцированных заданий. При этом рассматриваем два вида дифференцированной формы учебной деятельности: групповую и индивидуальную. ...

04 03 2020 22:44:42

Организация обучения математике в профильном классе

Наиболее приемлемыми формами учебной деятельности являются такие, где основную роль играет учебное общение: групповая дифференцированная работа, работа в парах постоянного и сменного состава, индивидуальная работа с дифференцированной помощью и взаимопомощью....

03 03 2020 0:47:18

Функция "Квадратный корень от х", ее свойства и график

Разработка открытого урока по алгебре в 8-м классе на обобщение и систематизацию знаний, закрепление умения и навыков по применению полученных знаний к решению задач....

02 03 2020 6:51:56

Урок-семинар "Что мы знаем об иррациональности"

Цель данного урока-семинара – дать целостное представление по теме и способствовать формированию у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление их математических способностей. Урок можно проводить и как обобщение знаний по теме, так и повторение перед экзаменами. Во время урока можно легко распознать, в какой мере учащиеся владеют понятиями свойства радикалов и умением выполнять преобразования, а также узнать, умеют ли применять свойства функции при решении уравнений....

01 03 2020 12:25:23

Как устроен потолочный инфракрасный обогреватель - отзывы.

Проблема тепла в доме может решаться по-разному. В городе чаще всего устанавливают центральное отопление, и тепло поступает в квартиры через батареи, в загородных домах источниками могут быть печи и камины. В последнее время большинство людей стремятся учитывать не только основные характеристики отопительных приборов, но и обращают внимание на их внешний вид, а также имеющиеся отзывы.… Читать дальше...

29 02 2020 9:20:52

Урок математики в 5-м классе по теме "Среднее арифметическое"

Урок математики в 5-м классе знакомит учащихся с таким понятием, как среднее арифметическое. В ходе урока дети самостоятельно подходят к выводу о способе вычисления среднего арифметического, формулируют правило. Выполнение практических работ учит детей анализировать данные, делать выводы, совершенствовать математическую речь. Применить полученные знания дети могут прямо на уроке (или в качестве домашнего задания) при вычислении рейтинга успеваемости, как индивидуального, так и классного. К выполнению этого задания учащиеся проявляют большой интерес и берут обязательства повысить свой рейтинг....

28 02 2020 13:58:53

Контрольная работа по теме "Электрические колебания"

Представлена контрольная работа по теме " Электрические колебания" с заданиями на 30 вариантов с ответами. ...

27 02 2020 16:45:29

Изучение темы "Проценты" через кружковую работу в 8–9-х классах

Решение задач по теме " Проценты" нельзя отнести к легко усваиваемым. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса 5–6-х классов, что не позволяет расширять спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с процентами. Вследствие этого фактора, а также необходимости умения решать задачи на проценты в курсах химии, физики, экономики, возможна организация работы кружка " Задачи на проценты на уроках и в жизни" в 8–9-х классах. Такой кружок позволит сделать курс математики практико-ориентированным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач на проценты, фабулы которых могут быть приближены к современной тематике и к жизненному опыту детей, а затем и подростков, что послужит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач....

26 02 2020 20:18:10

Урок математики в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

На уроке учащиеся выполняют задания различного вида для изучения данной темы. ...

25 02 2020 23:54:45

Последний урок в 11-м классе

На последнем уроке в 11-м классе обобщаются знания учащихся по всем изученным явлениям, прослеживается смена картин природы, устанавливается связь физики с философией, конкретизируется современная физическая картина мира, обсуждается практическая значимость знания Ф К М для мировоззрения молодого человека. ...

24 02 2020 1:29:14

Решение задач на проценты

Представлены условия и решения задач на проценты. ...

23 02 2020 4:38:59

Рейтинг и уровневая дифференциация на уроках математики в сельской школе

В статье рассматривается система оценивания, которая способствует развитию личности и стимулирует познавательную деятельность. В этой системе используется рейтинг (ученики получают за основные и дополнительные виды работ не только цифровую оценку, но и в баллах) и уровневая дифференциация (предлагаемые виды работ дифференцированы в зависимости от уровня подготовки детей). Такая система работы приводит к тому, что у детей появляется уверенность в своих силах, интерес к изучаемому материалу....

22 02 2020 5:13:52

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Второй признак равенства треугольников"

Представления о предмете геометрия у учащихся складывается в 7-м классе и важно сумеет ли учитель методически правильно и интересно подать учебный материал. Приводится пример урока экспериментальной площадки по апробации учебника « Геометрия 7-9» авторов И. М. Смирновой и В. А. Смирнова. ...

21 02 2020 10:41:39

Задания для конкурса "Самый умный"

При проведении недели математики важно, чтобы были охвачены не только успевающие по предмету ученики, но и все остальные. Для этого проводится конкурс. В начале урока соревнуются за звание " Самый умный" все ученики класса. Результаты бывают неожиданными: не всегда побеждают отличники, но всегда побеждает умнейший....

20 02 2020 5:28:41

Математический экскурс в галерею чисел

Цели мероприятия: расширение представлений учащихся о математике; показ ученикам широких возможностей математики, вызвать интерес к истории развития математики, изучаемых в ней вопросов, теорем, истории жизни и научной деятельности ученых-математиков. Познакомить детей с историей возникновения числа, с удивительным миром чисел, посетить вместе с детьми «галерею чисел»....

19 02 2020 22:21:28

Определенный интеграл

Данный урок следует проводить в конце изучения темы. Подобранный материал позволяет расширить представление обучающихся о спектре заданий, решение которых в той или иной степени основано на применении знаний по теме урока. Нахождение расстояния, скорости, массы и объема тела, площади фигуры, вероятности события, решение уравнений, неравенств. Все эти задачи объединяет тема « Определенный интеграл»....

18 02 2020 12:49:46

Математический КВН. 7-й класс

Цель игры: развитие познавательного интереса к математике, развитие мышления, наблюдательности, творческого воображения, закрепление знаний, приобретаемых на уроках. Включены задачи по геометрии. ...

17 02 2020 22:26:57

Умножение обыкновенных дробей. 6-й класс

Урок математики в 6-м классе представляет собой закрепление изученного материала по темам " Умножение дробей", " Нахождение дроби от числа". В урок включены упражнения на развитие математической речи учащихся, наблюдательности, самостоятельности мышления, тест. Самостоятельная работа проводится в форме игры. Сопровождается презентацией....

16 02 2020 9:27:44

Итоговый урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Основная идея урока – обобщение и систематизация теоретического и практического материала. Использование различных методов и форм дает свои положительные результаты, появляется интерес, желание работать на уроке. Учащиеся принимали активное участие в решении познавательных задач, развивали умение работать в группах, анализаровать, сопоставлять....

15 02 2020 16:51:30

Интегрированный урок (география + математика) в 6-м классе по теме "План местности. Масштаб"

Интегрированный урок - это возможность для учащихся увидеть, что все в нашем мире взаимосвязано. Данный урок позволяет обобщить знания учащихся по темам " Масштаб" и " План местности" и применить их в конкретных ситуациях....

14 02 2020 6:34:42

Игры на уроках математики

В статье рассматриваются причины, по которым на уроках математики стоит уделять время дидактическим играм. Описываются игры, которые автор успешно применяет на своих уроках: « Буквоград», « Клоун», « Шифровальщик». Примеры игровых моментов с этими играми по некоторым темам математики 5 и 6-х классов содержатся в презентации к статье....

13 02 2020 17:27:14

Урок физики в 7-м классе "Механическая работа"

Цель урока – введение понятия «механическая работа», «работа силы», «отрицательная работа», «положительная работа», их смысл. В наглядной форме повторяются силы, изученные учащимися в курсе физики 7-го класса....

12 02 2020 8:36:25

Использование информационно-коммуникационных технологий как способ организации проектно-исследовательской деятельности на уроках физики

Предлагается форма проведения и программные продукты, используемые для проведения исследований учащимися на примере урока в 8-м классе по теме « Расчет электроэнергии, потребляемой бытовыми электроприборами». В приложениях размещены материалы, которые понадобятся для проведения урока. В конце урока оформляется электронный проект в виде презентации, в котором собраны все результаты исследований учащихся, и далее этот проект можно использовать при составлении и решении задач любого характера....

11 02 2020 15:56:12

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!