Подготовка учащихся 10–11-х классов к итоговой аттестации по теме "Производная" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Подготовка учащихся 10–11-х классов к итоговой аттестации по теме "Производная"

Одним из важнейших вопросов, способствующих достижению глубоких и прочных знаний у учеников,  является вопрос о повторении ранее пройденного материала. Он должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала, который в свою очередь, должен обогащать и расширять ранее изученные понятия.

"Обучение нельзя довести до основательности без возможно более частых и особенно искусно поставленных повторений и упражнений", — говорил Каменский.

Повторение учебного материала по математике должно осуществляться на протяжении всего учебного процесса: при актуализации знаний — на этапе подготовки и изучения нового материала, при формировании учителем новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся, при подготовке к ЕГЭ.

Опыт работы в профильных классах гуманитарного направления показывает, что большинство учащихся, приходящих в эти классы, не обладают глубокими и прочными математическими знаниями, не мотивированы на изучение данного предмета. Для таких учащихся главное – это набрать минимальный аттестационный балл, а учителю необходимо добиться от учеников безошибочного, максимально надежного выполнения как можно большего количества заданий из первой части.

Тема «Производная» вызывает у большого количества учащихся страх, выстраивается психологический барьер: «я это не решу», так что слабый ученик  попросту пропускает подобные задания. Поэтому целью данной работы является разработка методики организации повторения по  теме «Производная» с тем, чтобы упорядочить и систематизировать полученные учащимися знания, отработать определенные алгоритмы выполнения заданий базового  уровня сложности, помочь преодолеть неуверенность в своих силах.

Характеристика заданий базового уровня сложности

Задание В8

1. На рисунке изображены график функции y = f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

а) б)

Тип задания. Задание на вычисление производной.

Характеристика задания. Задача на вычисление производной по данным приводимого в условии рисунка, представляющего собой изображенные на клетчатой бумаге график функции и касательную к нему. Задания отличаются углом наклона касательной к положительному направлению оси Ох, расположением графика функции и точки касания  в координатной плоскости. Иногда на рисунке может быть изображен график функции, а касательная задана описанием. Метод решения от этого не меняется и основывается на геометрическом смысле производной.

Комментарий для учащихся. Решение задачи состоит в вычислении углового коэффициента касательной, т.е. тангенса угла, который она образует с положительным направлением оси абсцисс.
Основная формула: , где α – угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох.

Алгоритм решения:

  1. Определить вид угла (острый или тупой) между касательной и положительным направлением оси абсцисс. Если угол тупой поставить знак «-».
    (Для некоторых учащихся проще определить знак по возрастанию или убыванию функции на промежутке, где находится точка касания).
  2. Найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток.
  3. Считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение вертикального катета к горизонтальному катету.

Хорошим помощником в отработке навыков решения подобных заданий является наглядное выполнение пунктов алгоритма с помощью презентации в Power Point (См. Приложение 1, слайды 1-4).

2. На рисунке изображен график y = f´(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 2x - 2 или совпадает с ней.

3. Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 6x - 8. Найдите абсциссу точки касания.

4. Прямая y = -4x - 11  является касательной к графику функции y = x3 + 7x2 + 7x - 6. Найдите абсциссу точки касания.

Тип заданий №2-4. Задание на вычисление значения аргумента по заданному значению функции.

Характеристика задания. Задача на нахождение  абсциссы точки, ордината которой  - это значение производной функции. Производная функции может быть задана с помощью графика или ее необходимо найти по аналитически заданной функции. Прямая у = kx + b либо сама является касательной к графику функции, либо параллельна ей.  Метод решения этих типов задач также основан на геометрическом смысле производной и на условии параллельности двух прямых. В этом типе заданий встречаются задачи с параметром в функции, представляющей  собой квадратный трехчлен. Эти задания  учащимися воспринимаются как более сложные,  хотя алгоритм решения остается прежним. Их целесообразно оставить для итогового обобщающего повторения.

Комментарий для учащихся. Для того, чтобы прямая у = kx + b  являлась касательной к графику функции f(x) в точке х0, необходимо  и  достаточно, чтобы: а) значения обеих функций при х = х0 совпадали;  б) k = f´(x).
Графики  прямых  у = k1x +b1  и  y = k2x + b2 параллельны или совпадают  при условии k1= k2.
Алгоритм решения задачи №2  проиллюстрировано на слайде 5 (См. Приложение 1).

Решение №3

  1. Найдем производную функции: у´ = 2х + 6;
  2. Приравняем производную к коэффициенту k: 2х + 6 = 7; х = 1/2.

Ответ: 0,5.

Решение №4

Решая второе уравнение, получаем х1= -1; х2=
Проверим, является ли -1 корнем первого уравнения: -1+7-11+5=0 – верно.
Ответ: -1.

Замечание: учащимся полезно напомнить, что решение каждого задания части В  должно быть записано либо в виде целого числа, либо в десятичной дроби; двух ответов быть не должно, следовательно, второй корень уравнения можно не проверять уже потому, что его нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

5. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

6. На рисунке изображен график y = f´(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11;3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму их длин.

7. На рисунке изображен график функции y = f´(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

8. На рисунке изображен график y = f´(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3;2] функция f(x) принимает наибольшее значение.

Тип задач № 5-8. Задание на чтение графиков функции.

Характеристика задания. Задание, в котором из графической информации о поведении производной  функции нужно получить информацию о самой функции и наоборот. Это задание требует от учащихся знаний о свойствах функций, умения «читать» эти свойства на графике, а также интерпретировать свойства  функции на свойства функции-производной и обратно.

Комментарий для учащихся. Сопоставить свойства самой функции  и ее производной  удобно в виде таблицы (См. Приложение 2).

Решение задач №5-№8 проиллюстрировано с помощью слайдов 6-9 (См. Приложение 1).

9. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -t4 + 6t3 + 5t + 23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.

10. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) =  t3 - 3t2 - 5t + 3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Тип задач № 9-10. Задание на вычисление производной функции.

Характеристика задания.  Метод решения заданий этого типа основаны на механическом смысле производной. Они включают в себя прямую  задачу, когда необходимо найти скорость по заданному моменту времени, и сводится к нахождению значения функции по заданному значению аргумента, а также обратную задачу, в которой требуется найти момент времени,  в который скорость принимает заданное значение. Вэтом случае нужно решить получившееся уравнение (линейное  или  квадратное).

Комментарий для учащихся.  Механический смысл производной  состоит в том, что производная от координаты по времени есть скорость: v(t) = x´(t), производная от скорости по времени есть ускорение:  a = v´(t).

Решение №9:

  1. Найдем производную функции, задающей закон движения:
    x´(t) = - 4t3 + 18t2 + 5;
  2. Найдем значение производной при t=3:
    x´(3) = -4∙33 +18∙32 + 5 = -108 +162 + 5 = 59.

Ответ: 59.

Решение №10:

  1. Найдем производную функции:
    x´(t) = t2 - 6t – 5.
  2. По условию v(t) = x´(t) = 2. Подставим это значение в левую часть равенства:
    2 = t2 – 6t – 5,
    t2 – 6t – 7 = 0.
  3. Решим получившееся квадратное уравнение: t1 = 7, t2 = -1. По смыслу задачи (t ≥ 0) t = 7.

Ответ: 7.

Задание В14

Тип задания. Задание на исследование функции.

Характеристика задания.  Задание на нахождение точек экстремума, экстремумов, наибольших и наименьших значений функций, заданных аналитически,  с помощью производной. Задания содержат все шесть функционально-числовых линий школьного курса: целые рациональные функции (многочлены); дробно-рациональные; иррациональные; тригонометрические; показательные; логарифмические функции. Алгоритм решения принципиально не меняется. Правильное решение этих заданий невозможно без знания формул и правил дифференцирования, уверенных  навыков вычисления производных. Отработку этих навыков можно включать в вводное, тематическое, сопутствующее повторение, а также в виде устного счета при повторении не связанном с темой урока. Формы такого повторения также могут быть различными: математические диктанты; задания «найди ошибку»; самостоятельные работы, задания для домашней работы.

Комментарий для учащихся. Необходимое общее условие для всех функций – их непрерывность. Если у функции можно посчитать производную, то функция непрерывна. Остальная необходимая информация может быть почерпнута из представленной выше таблицы.

11. Найдите точку минимума функции  y = 3x - ln(x+3)3.
Пошаговое решение представлено на слайдах 10-11.
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции удобно представить в виде схемы на слайде 12 (См. Приложение 1).

Формы работы при различных видах повторения
Задания для устной работы (См. Приложение 3)

Эти задания можно использовать при всех видах повторения.

Замечание: в примерах 7-11функции нужно привести к виду у = хp,в примерах 12,13 преобразовать в многочлен, в 21-23 примерах увидеть формулы тригонометрии.

№32 По графику функции y = f(x) ответьте на вопросы:

  1. Сколько точек имеет эта функция, в которых касательная параллельна оси Ох?
  2. В какой точке графика производная не существует?
  3. Назовите наименьший из промежутков, где производная функции отрицательна.

Ответы: 1) 3; 2) х1; 3) (х1;х2).

№33 По графику функции y = f´(x) ответьте на вопросы:

  1. Сколько точек максимума имеет эта функция?
  2. Назовите точки минимума функции?
  3. Сколько промежутков возрастания у этой функции?
  4. Найдите длину промежутка убывания этой функции?

Ответы: 1) 1; 2) 0; 3) 2; 4) 4.

№34 На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

а) б)
  Ответ: 1,5   Ответ: -0,25

Начиная изучение темы «Первообразная», задания на механический смысл производной логично включить в качестве сопутствующего повторения при актуализации  знаний.

№35 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t2 + 4t - 20, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

Ответ: 6.

№36 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t2 + t + 26, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Ответ: 5.

Тест, представленный на слайдах 13-18, (см. Приложение 1) может быть проведен на уроке «Дифференцирование показательной и логарифмической функции» в качестве текущего тематического повторения после изучения нового материала.

Самостоятельная работа (слайды 19-23) может быть предложена на уроке итогового тематического повторения в 10-м классе или в начале 11-го класса на уроках вводного повторения.

Задания для домашней работы могут быть проверены в форме «найди ошибку». Примеры таких заданий представлены на слайдах   24-26.

Для самостоятельного решения во время  итогового обобщающего повторения учащимся, проявившим интерес к данной теме, можно предложить задания с параметром.

№37 Прямая y = 3x + 4  является касательной к графику функции y = 3x2 - 3x + c. Найдите c и  абсциссу точки касания.
Ответ: 1; 1.

№38 Прямая y = 3x + 1  является касательной к графику функции y = ax2 + 2x + 3. Найдите абсциссу точки касания.
Ответ:  4.

№39 Прямая y = -5x + 8  является касательной к графику функции y = 28x2 + bx + 15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания положительна.
Ответ: -23.

Данная статья появилась  в результате анализа моей работы в профильных классах гуманитарного направления. Подбирая задачи по теме, я попыталась систематизировать и упорядочить все типы заданий, встречающихся в Открытом банке заданий  ЕГЭ, использовать их при организации различного вида повторений: в 10-м классе для текущего, тематического повторения; в начале учебного года в 11-м классе; сопутствующего повторения, а также заключительного обобщающего и систематизирующего повторения. Учитывая слабый контингент учащихся, стремилась разработать четкие алгоритмы выполнения типовых заданий, для того, чтобы ученики могли привыкнуть к ним, поняли, что в них нет ничего сложного и, в итоге, смогли преодолеть психологический барьер при решении заданий по данной теме.

Данная работа предназначена для  учителей математики, работающих в  классах с низким уровнем математической подготовки и мотивации к изучению математики. Она призвана оказать практическую помощь коллегам в организации повторения по теме «Производная».

Список литературы

  1. Коннова Е.Г. и др. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7 - В14). Пособие для «чайников»; под ред Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону:  Легион-М, 2011. – 192 с.
  2. Кочагин В.В. ЕГЭ 2008. Математика. Репетитор. – М.: Эксмо,  2008. – 256 с.
  3. Лукин Р.Д. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1989. – 96 с.: ил.Шестаков С.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. Рабочая тетрадь/ Под ред. А.Л. Семенова и  И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2012. – 80 с.
  4. Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2009. – 128 с.
  5. http://mathege.ru Открытый  банк  заданий  ЕГЭ  по  математике.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Дифференциальные уравнения"

Урок обобщения и систематизации знаний является завершающим по теме. Цель урока – систематизация знаний и умений студентов по теме. Для развития познавательного интереса включены задачи прикладного характера, использованы высказывания знаменитых людей или народная мудрость. Дифференцированный подход был осуществлен при выполнении самостоятельной работы, где каждый имел возможность выбирать задания по своим силам....

24 05 2020 18:35:39

Урок физики в 8-м классе по теме "Законы Ньютона"

Урок является обобщающим и проводится после изучения всех законов Ньютона. Урок поставлен с использованием принципов проектной технологии. Каждый закон Ньютона представлен творческой группой в отдельной презентации с отражением своего индивидуального видения закона. Вопросы, задания, задачи, подобранные к уроку, показывают неразрывную и тесную связь физики с жизнью, литературой. ...

23 05 2020 7:43:37

Тема урока: "И прекрасна, и сильна математики страна"

Урок проводится в форме игры « Поле чудес». Мероприятие посвящено математике и математикам. В ходе игры можно познакомиться с интересными фактами из жизни математиков, интересными задачами....

22 05 2020 20:40:13

Внеклассное мероприятие "Интеллектуальный марафон, посвященный 300-летию М.В. Ломоносова"

Цель проведения интеллектуальных игр – привлечение к участию как можно большего числа школьников. В качестве примера предлагается разработка интеллектуального марафона, посвященного 300-летию со дня рождения М. В. Ломоносова....

21 05 2020 2:16:41

Доли. Обыкновенные дробы

Учащиеся учатся правильно читать, писать и объяснять значение дроби, находить числитель и знаменатель; рассуждать и делать выводы....

20 05 2020 20:28:27

Сценарий урока в 8-м классе по теме "Строение атома. Информационные технологии на уроках физики"

Объяснение нового материала. Звездочёт задаёт учащимся вопросы. Учитель говорит о Д. И. Менделееве и его открытии. После чего объясняет работы Э. Резерфорда и Содди. Учитель объясняет опыт Резерфорда, делает вывод с помощью учащихся. Учащиеся отве-чают о схожести строения атома с Солнечной системой. Учитель даёт определение модели атома. Ребятам задаётся кроссворд, который они должны отгадать за минуту. Затем закрепляется новый материал в виде небольшого теста. Собираются тесты и выставляются оценки. Домашнее задание в виде различных головоломок и параграфа....

19 05 2020 20:29:11

"Количественные числительные". 6-й класс

Обобщающий урок разработан с целью повторения, проверки, закрепления знаний и умений учащихся по теме " Количественные числительные". На уроке проводятся следующие виды работ: индивидуальная работа по карточке, письмо по памяти, распределительный диктант, объяснение орфограмм, выполнение творческой работы с целью развития творческих способностей учащихся. Используемый краеведческий материал способствует формированию личности гражданина Отечества, воспитанию любви к своей малой родине. ...

18 05 2020 13:56:14

Урок по геометрии в 8-м классе. Тема: "Четырехугольники"

На уроке учитель подводит итог по теме " Четырехугольники", проверяет усвоение свойств и определений фигур. ...

17 05 2020 13:31:43

Атмосфера и атмосферное давление

Данный урок предлагается провести в 7-м классе при изучении атмосферного давления. ...

16 05 2020 13:43:12

Схема обвязки твердотопливного котла отопления - особенности устройства своими руками с использованием полипропилена, преимущества аппарата с теплоаккумулятором, детальное фото +видео

Бесперебойное функционирование оборудования возможно при условии профессиональной его установки и правильной эксплуатации. В противном случае прослужит оно недолго. Поэтому необходимо предварительно определить, какая схема обвязки твердотопливного котла отопления будет оптимальной в данном конкретном случае.  Что такое схема котла? Любой нагревательный котел способен только подогреть теплоноситель, а все элементы и узлы, расположенные между этим прибором и… Читать дальше...

15 05 2020 2:52:53

"Удивительная вода" - заключительный урок по теме "Тепловые явления"

Урок проводится в конце изучения темы: " Тепловые явления" в 8-м классе. Вопросы и задания, предложенные на уроке, помогают детям увидеть окружающий мир как источник фактов, "оживить" знания, полученные на уроках, дать почувствовать радость познания, радость небольших открытий. Работая в командах, ребята учатся соотносить свои возможности с возможностями членов группы, подчинять свою волю и интеллект общей цели - решению учебных задач. ...

14 05 2020 21:11:49

Урок–повторение по теме "Применение распределительного свойства умножения". 6-й класс

Урок-путешествие в 6-м классе. Его особенностью является использование интерактивных средств обучения: компьютера, интерактивной доски. Разработка содержит следующие виды заданий на закрепление изученного материала: устный счет, математический диктант, тренировочные упражнения, тест. ...

13 05 2020 19:52:48

Акриловые ванны: как выбрать правильно

Сегодня для изготовления ванн часто используется такой материал, как акрил. Эти изделия очень удобны в эксплуатации, а, кроме того, могут стать настоящим украшением интерьера вашей ванной комнаты. На рынке представлен широкий выбор емкостей из инновационного материала, и эта статья поможет вам решить проблему, какую акриловую ванну лучше выбрать. Достоинства изделий из акрила Сегодня при покупке… Читать дальше...

11 05 2020 1:11:34

Утепление пола керамзитом в деревянном доме - инструкция по применению

Деревянное строительство – это, в основном, загородные дома. Причем, как новой постройки, так и те, которые возводились давно в качестве летних коттеджей. Сегодня эти строения все чаще используются для круглогодичного проживания. Поэтому становится насущным вопрос утепления всех частей дома. Пол в деревянных постройках является одной из самых холодных частей всего строения. По разным оценкам, через… Читать дальше...

10 05 2020 13:24:58

Геометрическая прогрессия

Автор развивает логическое мышление, математическую зоркость учащихся. Формирует наблюдательность, внимательность и интерес к математике....

09 05 2020 19:45:15

Показательная функция, 11-й класс

Данный урок - первый по теме " Показательная функция", на изучение которой отводится 10 часов, и ключевой для понимания сути решения показательных уравнений и неравенств. Урок поможет сформировать знания о показательной функции, ее свойствах и графике, показать теоретическую и практическую значимость данной темы. Использование проблемной ситуации вызывает определенный интерес учащихся и способствует активизации мыслительной деятельности. ...

08 05 2020 21:37:57

Использование проектных методов при решении логарифмических неравенств и систем повышенной сложности при подготовке к ЕГЭ

Предлагаемые неравенства относятся к повышенному уровню сложности. Показаны различные приёмы и методы решения логарифмических неравенств, в том числе и «метод декомпозиции», который упрощает решение неравенств в тех случаях, когда переменная находится в основании логарифма. Думаю, что последний метод будет интересен выпускникам и учителям-практикам, стремящимся освоить тему « Логарифмы» на достаточно высоком уровне....

07 05 2020 4:11:41

Обобщающий урок по теме: "Четырехугольники"

Цели урока: систематизация знаний по теме " Четырехугольники", закрепление - через решение задач; развитие математического кругозора, любознательности, воспитание ответственности, взаимопомощи....

06 05 2020 13:32:26

Развитие мыслительных операций обобщения и классификации у учащихся 6-го класса с ЗПР средствами дидактических игр на уроках математики

В статье приводятся примеры дидактических игр в 6-м классе для детей с З П Р, которые направлены на: объединение предметов или явлений по какому-то общему признаку (обобщение); соединение сходных предметов по внешним признакам (генерализация); систематизацию соподчиненных понятий какой-либо области знания или деятельности человека (классификация)....

05 05 2020 23:29:34

Использование ИКТ на уроках математики

Электронное пособие составлено по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича « Математика-6». В нем представлен теоретический, справочный материал по темам « Отношения», « Пропорции», « Масштаб», примеры решения задач, материал для самостоятельной работы. Также предусмотрена система рубежного контроля, с помощью которой учащиеся могут самостоятельно контролировать усвоение материала в процессе работы с пособием....

04 05 2020 5:18:34

Фонарики на солнечных батареях - от дачных до карманных.

В природе существует несколько видов бесплатной и постоянно доступной энергии. Это сила ветра, волн, геотермальные источники, мускульная сила человека и животных и самая чистая и бесконечная — солнечная. Создание солнечных элементов, преобразующих световую энергию — в электрическую, перевернуло представление человечества о методах ее добычи. Не требуется никаких дополнительных механизмов с соприкасающимися элементами, деталей, подвергающихся повышенному… Читать дальше...

03 05 2020 11:38:38

Урок математики с использованием информационных технологий в 8-м классе на тему "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"

В соответствии с поставленной целью я выбираю и тип урока. Это урок-исследование, на котором учащиеся учатся анализировать, систематизировать, обобщать знания, овладевают способами самостоятельной деятельности, навыками работы с компьютером. На уроке прослеживаются межпредметные связи с литературой и историей. Через работу с Интернетом учащиеся знакомятся с исторической справкой о Франсуа Виете, со стихотворением, отрывок из которого послужил эпиграфом к уроку. Все этапы урока взаимосвязаны, логически последовательны. Переход от одного этапа к другому осуществляется проблемными вопросами, побуждая учащихся к мыслительной деятельности, развивая такие психические процессы, как память, внимание, мышление. Урок носит воспитывающий и обучающий характер, способствует развитию личности ребенка. ...

02 05 2020 17:33:55

Атмосферное давление. 7-й класс

В работе представлен пример урока для 7-го класса " Атмосферное давление", где собраны интересные материалы, опыты, доказывающие существование атмосферного давления, интересные факты из жизни ученых, которые занимались измерением и доказательством её существования. В работе есть шуточные истории, которые связаны с атмосферным давлением....

01 05 2020 20:55:29

Межпредметная связь (методические указания использования географии, химии, биологии на уроках физики)

Межпредметные связи обогащают методологический аппарат учителя и делают обучение более фундаментальным. Установление и обоснование связей между естественными дисциплинами: физикой, химией, биологией и географией, формирует системный стиль мышления, на основе которого учащиеся будут впоследствии оценивать все происходящие явления действительности. ...

30 04 2020 17:13:45

Урок математики в 3-м классе. Тема: "Умножение на двузначное число"

В ходе занятия дети знакомятся с алгоритмом письменного умножения на двузначное число....

29 04 2020 3:19:48

Урок-путешествие "Город планет" по теме "Обыкновенные дроби"

Во время урока-путешествия учащиеся повторяют и закрепляют основные действия с обыкновенными дробями. Совершая космическое путешествие, ученики выполняют разные космические задание по математике: решение задач, уравнений, выполнение алгоритма, узнают историю обыкновенных дробей. Знакомятся с астрономическим явлением «парад планет», вспоминают названия планет, рассматривают их, составляя ассоциативный ряд....

28 04 2020 8:41:52

Открытый урок математики (2-й класс, программа 1–4, система Л.В. Занкова) по теме "Решение обратных задач"

Данный урок по плану проводится на 6 неделе в III четверти 2-го класса. Дети только что ознакомились с обратными задачами и завершили составление таблицы умножения. При составлении обратных задач в группах дети видят, что задач получается всего две (работают 4 группы), т.к. для выражения 8·9=72 можно записать только 2 обратных выражения на деление. ...

27 04 2020 15:48:26

Методы фиксации и оценивания учебных достижений

Важный фактор влияния на заинтересованность ученика в приобретении знаний – оценивание всех видов его труда. В статье рассматриваются особенности различных методов....

26 04 2020 21:54:41

Противоположные числа

Урок изучения нового материала. Цели урока: дать определение противоположных чисел, научить находить и записывать их, выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать, формировать навыки общения, умения работать в коллективе....

25 04 2020 6:58:56

Урок по теме "Механические волны. Скорость и длина волны"

Урок в 8-м классе позволяет познакомить учащихся с условиями возникновения волн и их видами. Формирует у учащихся правильное представление о волновом движении частиц среды, используя учебный фильм, презентацию, слайды....

24 04 2020 11:59:54

Мнемоническое правило для запоминания формул приведения

Учитель может помочь ученикам запомнить формулы из курса тригонометрии с помощью мнемонических правил, используя различные каналы восприятия учеников. А с приходом в школы современного оборудования, такого как интерактивная доска, процесс обучения можно сделать интересным и увлекательным. ...

23 04 2020 19:17:11

Математический марафон "Сильное звено" (8-й класс)

Эта игра проводится по основным темам алгебры и геометрии, изучаемым в 7–8-х классах, как внеклассное мероприятие. В игре участвуют две команды. Игра состоит из семи раундов. В конце каждого раунда игрок, набравший наименьшее количество очков, выбывает из игры. К финишу придет только один: самый умный, догадливый, внимательный и сообразительный....

22 04 2020 15:47:21

Теплоноситель для алюминиевых радиаторов отопления: какой выбрать, антифриз, охлаждающая жидкость, какой лучше, можно ли заливать

Серьезной ошибкой является использование в системах автономного отопления с алюминиевыми радиаторами обычной воды, что провоцирует их быстрое разрушение. Важно помнить, что существуют и другие варианты жидкости для труб, не содержащих вредных для алюминия солей и щелочей. Разновидности теплоносителя Вода является наиболее популярным и доступным теплоносителем для водяных отопительных контуров. Однако вследствие ее применения в качестве теплоносителя… Читать дальше...

21 04 2020 14:52:57

Урок с дидактической игрой по математике по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок учит детей применять свойства арифметического квадратного корня при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Одной из целей этого урока является создание комфортного темпа работы для каждого ученика....

20 04 2020 3:12:35

Интегрированный урок (математика+экология) в 4-м классе на тему "Числа, которые больше 1000. Нумерация."

Дети повторяют пройденный материал, рассматриваются ситуации, способствующие познавательной и умственной активности ребенка, использование логической задачи способствует развитию логического мышления, внимания, умению применять свои знания в новых условиях. Целью урока является закрепить знания о нумерации чисел, применять знания в решении задач, закрепить знания о порядке действий при решении числовых выражений. ...

19 04 2020 9:14:52

Методическая разработка урока математики в 5-м классе по теме: "Дроби вокруг нас"

Представленный урок математики в 5-м классе является одним из видов нетрадиционного урока повторения и обобщения полученных знаний. Нестандартная ситуация способствует развитию мыслительной деятельности, будит эмоции учеников, заставляет удивляться, повышает интерес к математике и облегчает изучение смежных дисциплин. Большое внимание уделяется решению задач, составленных на тему здоровья. Целесообразно проводить такой урок в январе–феврале в дни памяти блокадного Ленинграда....

18 04 2020 23:52:46

Урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе "Решение уравнений и неравенств методом мажорант" (II полугодие, 2 часа)

Во втором полугодии учащиеся уже изучили показательную и логарифмическую функцию. Поэтому урок посвящен решению уравнений и неравенств, содержащих наряду с другими показательную и логарифмическую функции. Ценность урока прежде всего в том, что материалы Е Г Э содержат большое количество заданий, в которых требуются умения находить мажоранты функций, а также решать уравнения и неравенства методом мажорант. ...

17 04 2020 4:58:54

Обобщающий урок в 9-м классе по теме "Электромагнитное поле"

Использование информационных и компьютерных технологий, в т.ч. интерактивной доски, позволяет учителю применить индивидуальные формы контроля при освоении и закреплении изученного материала, блочно представить изучаемый материал, обеспечить к нему быстрый доступ. ...

16 04 2020 22:13:26

Факультативный курс "Мир геометрических образов и задач"

Курс состоит в том, чтобы существенно обогатить представления обучающихся о понятиях площади и объема, познакомить с основными формулами измерения площадей и объемов, их единиц....

15 04 2020 15:39:18

Изучение темы "Проценты" через кружковую работу в 8–9-х классах

Решение задач по теме " Проценты" нельзя отнести к легко усваиваемым. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса 5–6-х классов, что не позволяет расширять спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с процентами. Вследствие этого фактора, а также необходимости умения решать задачи на проценты в курсах химии, физики, экономики, возможна организация работы кружка " Задачи на проценты на уроках и в жизни" в 8–9-х классах. Такой кружок позволит сделать курс математики практико-ориентированным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач на проценты, фабулы которых могут быть приближены к современной тематике и к жизненному опыту детей, а затем и подростков, что послужит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач....

14 04 2020 21:57:41

Игра "Путешествие Буратино". 6-й класс

Данная игра проводится на уроке, посвященном сложению и вычитанию десятичных дробей. Включение в урок дидактической игры делает его интересным и занимательным....

13 04 2020 19:35:55

Тригонометрические уравнения. 10-й класс

Представлен урок-лекция " Простейшие тригонометрические уравнения <span class="math">cos x=a</span>, <span class="math">sin x=a</span>, <span class="math">tg x=a</span>, <span class="math">ctg x=a</span>"....

12 04 2020 7:43:12

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Серия занятий по теме " Показательная функция". Представлен план, входящие в тему уроки, итоговая контрольная работа....

11 04 2020 14:37:26

Урок математики по теме "Умножение и деление многозначных чисел"

Цели урок: закрепление алгоритма умножения и деления многозначного числа на любое многозначное число; повторение решения уравнений и числовых выражений на порядок действий, решение составных задач....

10 04 2020 21:17:52

Урок математики в 5-м классе "Обыкновенные дроби"

Урок является обобщающим, проводится в форме увлекательного сказочного путешествия в страну « Обыкновенные дроби» за необыкновенным сундуком. Сказочные герои направляют деятельность учеников, предлагая выполнить определенные задания на разных этапах «пути». За каждым заданием скрыт «потайной ключ»....

09 04 2020 7:25:33

Решение задач на совместную работу. 7-й класс

Цель урока: закрепление навыков решения задач «на совместную работу» арифметическим и алгебраическим способами. Развивать логическое мышление, математическую речь учащихся, межпредметные связи (физика). Воспитывать самоконтроль, выбирать способ решения задачи, умение анализировать полученный результат....

08 04 2020 8:25:36

Интегрированный урок (музыка + физика + технология) на тему: "Что желает знать охотник, или Гармония цвета и звука"

Интеграция постепенно входит в нашу жизнь. Поэтому система образования, идя в ногу со временем, не может обойтись без связи образовательных областей и учебных дисциплин в единое, с целью приближения процесса образования к жизненному пространству учащихся, к сфере их интересов и потребностей. Как неотделимы для нас бытовой комфорт и красота, так должны быть неотделимы и науки, объясняющие нам эти процессы и явления. И именно из школы учащиеся должны уйти с осознанием того, что все в нашей жизни тесно взаимосвязано и переплетено. Этому осознанию и призваны помогать интегрированные уроки, на которых происходит объединение таких различных учебных дисциплин, как музыка, технология, физика....

07 04 2020 11:30:19

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. 6-й класс

Цели урока: закрепить понятия отношение и пропорции, представление о прямой и обратной пропорциональности величин; сформировать первоначальные умения решать задачи с помощью пропорции; развивать логическое мышление, внимание, умение анализировать, сравнивать, обобщать....

06 04 2020 12:59:59

Урок по математике в 6-м классе. Тема: "Деление"

На данном уроке учитель знакомит учащихся с правилами деления положительных и отрицательных чисел. По плану этот урок дается в марте, поэтому все этапы урока были связаны с темой весны и марта. ...

05 04 2020 13:28:50

Четырехурочный цикл по теме: "Решение неравенств с одной переменной"

Предлагаю четырехурочный цикл по теме " Решение неравенств первой степени с одной переменной" (по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюка и др. " Алгебра. 8-й класс"), в котором представлены различные типы уроков: урок изучения нового материала, урок-практикум, урок общения, урок самостоятельной работы. ...

04 04 2020 0:57:52

Урок-презентация по теме "Действия с числами разных знаков"

Урок-презентация для 6-го класса по математике на действия с числами с разными знаками. В игровой форме повторяются правила, проводится работа в парах, что развивает у учащихся чувство коллективизма, навыки взаимоконтроля....

03 04 2020 19:10:36

Разработка урока по теме "Масштаб". 5-й класс

В данной публикации приводится технологическая карта урока для 5-го класса с подробным изложением хода урока и сопутствующим материалом по теме « Масштаб», разработанного по требованиям Ф Г О С....

02 04 2020 20:57:30

Конспект урока математики в 6-м классе по теме "Раскрытие скобок"

Данный урок выстроен согласно технологии деятельностного подхода. На различных этапах урока используется презентация, которая позволяет успешно осуществлять обратную связь, сделать урок более интенсивным, ярким и наглядным, развивает активность и самостоятельность, повышает интерес учащихся к предмету. Большое внимание на уроке уделяется грамотной математической речи, которая является свидетельством чёткого и организованного мышления. ...

01 04 2020 23:28:18

Урок геометрии в 8-м классе "От треугольника к пирамиде"

Урок призван сформировать специфические умения и навыки самостоятельной проектной деятельности, способствовать развитию у учащихся пространственного и логического мышления, умения делать выводы, обобщать и конкретизировать, развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы через применение информационных технологий....

31 03 2020 3:31:27

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Исследование как метод изучения нового"

Я хочу рассказать об особой форме экспериментального урока – решение исследовательской задачи. Начав с какого-то явления, предлагается учащимся выработать гипотезу, затем подтвердить или опровергнуть её экспериментально и теоретически....

30 03 2020 17:57:16

Математический лабиринт

Предлагаемое мероприятие – соревнование команд, которые должны пройти лабиринт, решив правильно задачи, и вернуться обратно. Театрализованное представление знакомит ребят с легендой Древней Греции о лабиринте. Урок может быть проведен для обучающихся любого возраста основной школы и по любому предмету, с условием изменения заданий....

29 03 2020 10:57:38

Работа с учебником: проблемы, поиск, результат

Самостоятельность - замечательное свойство человека - результат воспитания и самовоспитания. Особую роль в формировании самостоятельности, несмотря на другие современные источники информации, по-прежнему играет книга. Однако опыт преподавания показывает, что учащиеся не хотят и не умеют работать с учебником. В работе сделана попытка выхода из сложившейся ситуации и описаны некоторые подходы для решения данной проблемы. ...

28 03 2020 21:23:15

Математика в афоризмах-3

Афористичные высказывания о математике. Среди авторов: Ф. Бэкон, Аристотель, А. Александров, А. Альберти, Э. Борель, Г. Вейль, Н. Винер, Леонардо да Винчи....

27 03 2020 14:24:22

Классификация задач на вписанные в треугольник и описанные около треугольника окружности

В данной работе сделана попытка классифицировать задачи по содержанию и по методам их решения. В основу классификации по содержанию положено наличие элементов треугольника....

26 03 2020 20:21:10

Урок творческого обобщения по теме "Треугольники" (7-й класс)

Проектная работа дает стимул для творчества. Универсальность метода проектов позволяет применять его на любых этапах обучения и при изучении материала различной степени сложности. ...

25 03 2020 15:56:35

Развитие мышления и речи при изучении математики

Цель урока - развить умение не столько запоминать, сколько разбираться в структуре рассуждения, смысле условий теоремы, знать значения каждого слова в определении, самостоятельно мыслить....

24 03 2020 8:57:11

Применение ИКТ как нового средства изучения физики в основной школе

На уроке применяются особенности психологического развития учащихся основной школы с применением И К Т....

23 03 2020 6:48:29

Внеклассное мероприятие "Математики смеются"

Внеклассное мероприятие « Математики смеются» приурочено ко Дню смеха, который отмечается 1 апреля и представляет собой увлекательную игру по математике для учащихся 5–9-х классов....

22 03 2020 10:19:27

Как и чем утеплить скважину на зиму своими руками

Достаточно часто единственным способом получить воду на загородном участке является скважина. Она проста и удобна в эксплуатации в теплое время года. Однако с наступлением морозов может полностью утратить свои свойства. Именно поэтому необходимо заранее подумать над тем, как утеплить скважину на зиму своими руками. Низкие температуры провоцируют промерзание грунта. Ситуация опасна для системы водоснабжения. На… Читать дальше...

20 03 2020 4:48:42

Интегрированные уроки — один из путей реализации государственного стандарта образования

Использование компьютеров на уроках дает возможность учащимся творчески подходить к решению задач, сокращает время на рутинные построения и повышает интерес к изучаемому предмету. На интегрированных уроках учащиеся приходят к мысли о том, что любая жизненная задача имеет не одно, а несколько решений, только необходимо выбрать наиболее оптимальный вариант её решения. ...

19 03 2020 0:34:15

Элективный курс в 6-м классе "Построение сечений многогранников"

Сечения строятся на основе аксиом стереометрии, с которыми ученики знакомились на предыдущих занятиях на интуитивном уровне. К процессу построения сечений привлекаются различные модели многогранников и плоскостей. Предложенный материал содержит оптимальный подбор задач на построение сечений. Предусмотрена возможность использовать при работе мультимедийные средства обучения (проектор или интерактивная доска). ...

18 03 2020 23:48:53

Задачи о Санкт-Петербурге. "Мосты города"

Составляя задачи о городе, ребята на уроках математики узнают много нового о месте, в котором живут. Изучение математики становится более интересным. На таких задачах можно показать учащимся связь между школьными предметами. В этой статье представлены задачи для учащихся 5–6-х классов. Используя исторический материал, можно составить задачи для старших школьников....

17 03 2020 19:18:59

Методическая разработка урока математики в 6-м классе (развивающее обучение) по теме: "Вычитание чисел с разными знаками"

Школа, в которой я работаю, с 1999 года является экспериментальной площадкой по внедрению системы развивающего обучения Л. В. Занкова Нижегородского института развития образования. Новизна моего опыта проявляется в том, что хорошо разработанные методические условия для общего развития учащихся начального звена применяются и совершенствуются на этапе подростковой школы, тем самым способствуя решению проблемы преемственности. Придя на урок, ребенок хочет творить, изобретать, и важно не погасить эту искру самостоятельности, а разжечь пламя, чтобы учение превратилось в интересное занятие, связанное с самостоятельным трудом под руководством опытного и все понимающего педагога. Поэтому при планировании уроков я стараюсь создать ситуацию успеха и условия для активной позиции ученика, организовываю диалог детей так, чтобы они увидели и сформулировали задачу сами. ...

16 03 2020 18:14:32

Задач много — уравнение одно!

Даются методические рекомендации коллегам, и в частности, молодым специалистам, по организации обучения решению текстовых задач. Объяснение на уроке построено в форме, доступной для понимания даже слабоуспевающим учащимся....

15 03 2020 2:48:11

Внеклассное мероприятие по математике "Зачем человеку нужна математика?"

Цель работы: развивать интерес к предмету, активизировать познавательную деятельность, расширять кругозор учащихся. В процессе подготовки мероприятия формировать навыки общения, развивать творческие способности, воспитывать ответственность за конечный результат....

14 03 2020 2:19:51

Методика преподавания физики учащимся с задержкой психического развития

В последнее время, к сожалению, количество учащихся, не справляющихся со школьной программой, становится все больше. Их объединяют в коррекционные классы. Для успешной работы с учащимися с задержкой психического развития я выделяю 6 компонентов: отношение к предмету через отношение к учителю; гуманизация и гуманитаризация учебного процесса; создание мотивации для учебы; учет психических особенностей разных групп учеников; применение передовых методик преподавания; профориентационная работа....

13 03 2020 13:26:34

Задачи и структура решения задач

В статье отражается методическая структура решения математических задач и раскрываются общие подходы, которые может использовать учитель в процессе обучения решению задач на уроках математики, физики, химии, биологии. Умение решать задачи есть искусство. Каждый человек овладевает мастерством сначала подражая, а в дальнейшем учитывая при решении свой собственный опыт. Самостоятельное решение задачи – работа творческая, но это лишь начальная ступень развития творческих способностей человека....

12 03 2020 17:57:19

Повторительно-обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Вместе с ребятами можно погрузиться в мир спорта и познакомиться с историей зимних Олимпийских игр, узнать интересные факты о спортсменах и их снаряжении, символике. Цель урока: повторить тему « Арифметическая и геометрическая прогрессии», обобщить изученный материал при подготовке к контрольной работе, повысить интерес к нестандартным задачам, формировать у школьников положительную мотивацию обучения математике. Материал может быть использован и при внеклассной работе по предмету....

10 03 2020 18:28:23

Конспект урока по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел", 6-й класс

Урок проводится с использованием технологии деятельностного метода. На различных этапах урока используется презентация, выполненная в PowerPoint. Особое внимание уделяется устной работе, формированию грамотной устной речи и активизации познавательной активности у учащихся....

09 03 2020 21:45:41

Урок математики во 2-м классе "Пересечение геометрических фигур"

Объяснение новой темы построено на диалоге, не просто сообщается тема урока, а дети сталкиваются с "затруднением". В данном случае дети сами составляют алгоритм нахождения точки пересечения прямых, лучей и отрезков. Урок насыщен практической работой по закреплению новой темы. В уроке есть логические задачи и задания на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел. Урок связан с празднованием Нового года, с украшением ёлочки, с Дедом Морозом и Снегурочкой....

08 03 2020 21:17:12

Накопительная система оценивания достижений учащихся

Накопительная система оценивания достижений учащихся направлена на изучение теоретического материала по геометрии, мотивирует к обучению, развивает навыки самооценки и повышает уровень обучения....

07 03 2020 13:52:44

"Решение задач на применение теоремы Пифагора". 8-й класс

Учащиеся совершенствуют навыки умения применять теорему Пифагора для решения задач....

06 03 2020 8:37:43

Итоговый урок по теме: "Итоговое повторение тригонометрии" в 9-м классе

Итоговый урок повторения материала по тригонометрии, изученного в 8–9-м классах, проводится с целью заинтересовать учащихся тригонометрическими функциями, вызвать интерес к дальнейшему их изучению. На уроке решаются нестандартные задачи, демонстрируются ранее ускользнувшие связи тригонометрии с геометрией, алгеброй, астрономией и даже с историей. ...

05 03 2020 23:20:37

Алгебра и начала анализа в 11-м классе по теме "Логарифмы"

Урок обобщения и систематизации знаний, понятия и свойств логарифма с применением И К Т и исторического материала. Включает обширный материал по подготовке и тренировке к Е Г Э, закрепляет навыков чтения графика, навыков вычисления значений логарифмических выражений; определяет степень усвоения темы учащимися. ...

04 03 2020 12:59:59

Разработка урока "Свойства равнобедренного треугольника" для 7-го класса общеобразовательной школы

Для разработки данного урока были использованы презентации PowerPoint для объяснения нового материала. В ходе подготовки урока мною были разработаны формы раздаточного материала в виде карточек созданных с помощью текстового редактора Word 2007. В ходе проведения урока был использован слуховой диктант....

03 03 2020 9:46:55

Урок геометрии в 11-м классе "Сфера. Уравнение сферы"

На уроке использовано три вида контроля: самоконтроль, взаимоконтроль и контроль учителя, что предполагает наиболее объективную оценку. В этом случае, даже самый слабый ученик может честно заработать свою тройку....

02 03 2020 12:22:20

Позитивные и негативные стороны тестов ЕГЭ

В статье автор проводит анализ введения и проведения тестов и Е Г Э при обучении в школе....

01 03 2020 0:18:18

Математическая игра "Кто лучше знает математику?". 5-й класс

Внеклассное мероприятие « Кто лучше знает математику?» для учащихся 5-х классов, проводится в рамках предметной недели. Игра состоит из четырех конкурсов, в каждом конкурсе вопросы предлагаются командам либо в порядке установленной очереди, либо задание предлагается одновременно всем командам, оно выполняется письменно и передается в жюри. В конце игры жюри подводит итоги; объявляются места, которые занимает каждая команда....

29 02 2020 18:50:22

Как установить мойку в столешницу (накладную, врезную)

Для любителей делать своими руками эта статья будет полезна. Если захотели собрать новую мойку самостоятельно или решили ее обновить, то интересно узнать, как установить мойку в столешницу. Рассмотрим два способа монтажа раковины: накладной и врезной.  Как установить мойку в столешницу Накладная мойка Раковина одновременно выполняет две функции – мойки и столешницы. Чаще она сделана из нержавейки. Этот… Читать дальше...

28 02 2020 10:10:23

Обобщающий урок по геометрии в 9-м классе по теме: "Соотношения между углами и сторонами треугольника"

Урок-игра по теме " Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение задач". В результате нашего трудного пути повторим, систематизируем полученные знания, будем решать задачи более сложного уровня. ...

27 02 2020 17:59:29

Интегрированный урок (математика + история) по теме "Действия с десятичными дробями. 5-й класс

Интегрированный урок разработан для учащихся 5-го класса с целью закрепления правил действий с десятичными дробями при решении задач на конкретном историческом материале. Решение математических задач будет более увлекательным занятием, если объектами решений будут исторические памятники....

26 02 2020 21:27:59

Математический КВН "Математика нужна, математика важна"

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления. Расширяет кругозор, развивает интерес к предмету....

25 02 2020 23:28:48

Использование различных приемов для повышения интереса к изучению физики

В статье представлены приемы, которые можно использовать для повышения интереса к изучению предмета....

24 02 2020 17:19:23

Практическое задание по геометрии. 8-й класс

Задания в виде математических диктантов по вариантам направлены на отработку определений и свойств четырехугольников. Предложенные номера достаточно простые, и это позволяет каждому учащемуся комфортно самостоятельно выполнять работу....

23 02 2020 8:13:50

Конспект урока по геометрии в 7-м классе по теме "Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых" с применением ИКТ

Конспект урока по геометрии для 7-го класса (учебник Л. С. Атанасяна и др.) по теме « Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых», где присутствуют разнообразные формы деятельности учащихся, презентация, получение оценки каждым ребёнком, высказывание мнений детей об уроке и о своей деятельности на нём....

22 02 2020 2:50:52

Атмосфера. Атмосферное давление и жизнь на Земле

Учащиеся получают знания об атмосферном давлении. Дается формулировка этого понятия; выясняются условия его существования. Учащиеся знакомятся с различными способами доказательств атмосферного давления....

21 02 2020 20:56:49

Урок-повторение по алгебре и геометрии «Своя игра». 7-й класс

« Своя игра» проверяет знания по алгебре и геометрии в 7-м классе. Ее целесообразно проводить в конце года во время итогового повторения. Участвуют разноуровневые группы, которые формируются по коммуникативным показателям. В игре участвуют три команды, каждая команда выбирает одного основного игрока, все остальные – болельщики. Игра проходит в три раунда....

20 02 2020 13:51:20

Смотр знаний учащихся

В данной статье представлена одна из форм внеклассной работы по математике. В качестве примера рассматривается общественный смотр знаний, который проводится в конце второй четверти для учащихся 6-го класса....

19 02 2020 7:57:49

Внеклассное мероприятие по математике

Автор показывает, как можно в малокомплектной школе повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор, развить у обучающихся интерес к занятиям математикой, углубить представление об использовании сведений из математики в повседневной жизни, показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности, воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели....

18 02 2020 19:50:35

Различные методы решения уравнений

В статье рассмотрены различные способы решения уравнений квадратных и уравнений, приводимых к квадратным, уравнений более высоких степеней. Приведены примеры решения симметрических уравнений третьей, четвертой и пятой степеней, однородных уравнений. В статье приведены уравнения, аналогичные разобранным, решив которые, можно закрепить различные методы решения уравнений....

17 02 2020 17:54:48

Решение экспериментальных задач по теме "Механические колебания". 11-й класс

На уроке актуализируются знания по теме « Механические колебания»; проводится контроль и закрепление основных навыков экспериментальной работы, развивается самостоятельность, стремление к творческому поиску при решении конкретных задач. Учащиеся работают в парах, получают задание и самостоятельно выполняют его. В случае затруднений получают указания, помогающие справиться с заданием. В конце урока докладывают о своих результатах, обсуждают их и делают выводы....

16 02 2020 0:42:44

Внеклассное мероприятие по математике. Математическое состязание

Разработка внеклассного мероприятия в рамках недели математики для 10–11-х классов представляет собой веселое состязание команд в знаниях математики. Мероприятие проводится в форме игры – космического путешествия экипажей космических кораблей на неизвестную планету Математику. В пути космонавтов ожидает встреча с ужасным Матемакусом, плен Двоичного Дерева, метеорное Болото ошибок....

15 02 2020 7:46:34

Урок-практикум по геометрии в 11-м классе

Уроки геометрии в 11-м классе позволяют ученикам проявить себя, продемонстрировать свои умения и навыки при решении задач, учат отстаивать свою точку зрения. Активное использование новых технических средств обучения повышает интенсивность урока, обеспечивает возможность личностно-ориентированного подхода, создает условия для поиска и творчества....

14 02 2020 15:32:45

Урок физики по теме "Закон сохранения внутренней энергии" (8-й класс)

Урок повторения и отработки знаний, умений и навыков при решении задач по теме " Закон сохранения внутренней энергии". На уроке используется компьютер и проектор. В процессе проведения урока у учащихся формируются умения работать у доски при пересказе домашнего задания, решать задачи, работать самостоятельно....

13 02 2020 10:12:13

Материалы к обобщающему уроку в 10-м классе по теме "Применение непрерывности и производной"

Представлен материал к обобщающему уроку в 10-м классе по теме " Применение непрерывности и производной". Материал предполагает повторение теории и методов решения типичных примеров и задач по основным разделам темы " Применение непрерывности", " Касательная к графику функции", " Приближенные вычисления", " Производная в физике и технике" с помощью средств PowerPoint....

12 02 2020 0:47:32

Построение правильных многоугольников. Решение задач

В разработке урока рассмотрены задачи повышенной трудности на доказательство и задачи на построение правильного десятиугольника и правильного пятиугольника....

11 02 2020 2:40:12

Использование различных приемов для повышения интереса к изучению физики

В статье представлены приемы, которые можно использовать для повышения интереса к изучению предмета....

10 02 2020 3:33:31

Дизельный котел отопления: отопительный котел на дизельном топливе, на дизтопливе, солярке, расход ДТ на отопление дома

До сегодняшнего дня было создано немало вариантов отопления для дома. Для хозяев загородных домов и дач есть на выбор ряд возможностей. Примечательно, что многие из них предпочитают устанавливать такое устройство, как дизельный котел отопления. Технически, котел на Д Т – это жидкотопливное устройство, которое в народе получило такое название за то, какой тип топлива оно использует.… Читать дальше...

09 02 2020 9:53:38

Тема урока: "Понятие логарифма"

Методическая разработка урока " Понятие логарифма" по предмету " Математика" для средних специальных учебных заведений ориентирована на учебник " Алгебра и начала анализа. 10–11-е классы" (авт. Ш. А. Алимов и др.). Наряду с кратким изложением теоретического материала даются практические задания (базовые и повышенного уровня), способствующие лучшему усвоению темы урока. Кроме того, предлагаются образцы дидактических материалов и опорных конспектов. Материал предназначен для проведения занятия (2 часа) по теме " Понятие логарифма". ...

08 02 2020 17:41:57

Выборка корней при решении тригонометрических уравнений

На каждом этапе урока рассматривается выборка корней тригонометрических уравнений, при объяснении используется интерактивная доска и комментарий учителя. На последнем этапе используется решение уравнения с выборкой корней для вычисления значений обратных тригонометрических функций. Урок для профильных классов....

07 02 2020 2:42:13

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора"

Представлен проблемно-поисковый урок с элементами историзма. Учащиеся самостоятельно доказывают теорему. Урок способствует развитию познавательного интереса, навыков самостоятельного пополнения знаний. ...

06 02 2020 23:32:25

Интегрированный урок (Информатика + математика) по теме "Построение графиков функций"

Интегрированный урок информатики и математики показывает межпредметную связь и связь предметов с профессией « Слесарь по ремонту строительных машин»....

05 02 2020 7:38:17

Преподавание математики

На уроке рассматриваются необходимые достаточные условия, чтобы корни квадратного трехчлена: принадлежали интервалу (a, b); меньше заданного числа; один из корней принадлежит интервалу (a, b), а другой меньше а; находились за пределами интервала (a, b); отрицательны; заданное число a находится между корнями; имеют разные знаки и расположены по разные стороны от заданного числа. ...

04 02 2020 17:52:17

Интегрированный урок (физика + химия) по теме "Размеры и масса молекул". 10-й класс

Цель урока: повторить и закрепить знания основных положений М К Т; понятий молярная масса, количество вещества, атомная масса; знания формул расчета количества вещества, числа молекул вещества, массы атома....

03 02 2020 14:15:11

Урок-повторение по теме "Геометрическая прогрессия"

Урок проводится перед контрольной работой. Цель: повторить формулы по теме, формировать умения применять формулы к решению задач, рассуждать по аналогии. Теоретическая часть темы повторяется в форме таблицы, устной работе по решению элементарных задач, алгоритме решения опорных задач, самостоятельной работе с ответами....

02 02 2020 17:21:22

Урок "О велосипеде языком математики"

Урок обобщения знаний, умений и навыков умножения и деления натуральных чисел развивает математическое мышление; умение сравнивать и делать вывод, наблюдательность, внимание, аккуратность; учит соблюдать правила дорожного движения; содержит здоровьесберегающие технологии....

01 02 2020 12:56:51

Урок-проект "Мой любимый город". Тема урока: "Квадратные уравнения"

Заключительный урок по теме « Квадратные уравнения» повторяет основные понятия, свойства, формулы, обобщает знания и уточняет ключевые вопросы по теме. Интегрированный урок показывает учащимся взаимосвязь математики и истории города. Расширяет кругозор учащихся, повышает интерес к родному городу....

31 01 2020 22:32:52

Интеллектуальная игра «Эрудит» по дисциплинам естественно-научного цикла

В теории и практике обучения наблюдается тенденция к интеграции учебных дисциплин, которая позволяет учащимся достигать межпредметных обобщений и приближаться к пониманию общей картины мира. Это особенно важно для преподавания физики, химии и математики. Авторы создали интеллектуальную игру по дисциплинам естественно-научного цикла « Эрудит». Эмблема игры – подсолнечник: он тянется к солнцу, что сравнивается с тягой учащихся к познанию окружающего мира....

30 01 2020 2:14:50

Контроль знаний учащихся на уроках алгебры

В статье рассматривается такой вид контроля знаний, как тематический зачет, технология его проведения, предлагаются материалы для тематических зачетов по всем темам курса алгебры 7-11-х классов....

29 01 2020 15:54:14

Вес воздуха. Атмосферное давление

Урок был проведен совместно с нченическим научным обществом. Цели: рассмотреть причины, создающие атмосферное давление, экспериментально доказать его наличие; систематизировать знания по теме “ Давление. Давление в жидкости и газе”; повторить основные формулы тем; формировать у ребят умение осуществлять самоконтроль с помощью конкретных вопросов. ...

28 01 2020 15:11:19

Монтаж отопления из полипропиленовых труб: схемы, виды и технологии

Системы отопления на сегодняшний день в большинстве случаев делаются из полипропиленовых расходных материалов. Популярность полипропилена в сфере тепловой, отопительной техники обусловлена наличием целого ряда положительных моментов, среди которых на первом месте стоит легкость и скорость монтажа систем коммуникаций. Технология монтажа трубопровода из пропилена позволяют делать домашнее отопление даже своими руками, учитывая существующие схемы прокладки магистралей… Читать дальше...

27 01 2020 20:38:52

Тема урока: "Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 …", 6-й класс

Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея гуманизации, ставящая в центр процесса обучения ученика с его интересами и возможностями, требующая учета особенностей его личности. Эти соображения легли в основу создания учебного комплекта для 6-го класса под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина. Представленный урок по математике в 6 классе является доступным для учащихся. Он содержит объяснительный текст и интересные задачи для детей с разными способностями....

26 01 2020 6:33:50

Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Решение задач с помощью систем уравнений"

Это проблемно-поисковый урок. Учитель ставит проблемный вопрос, дети сами находят ответ на него, с наименьшей помощью учителя. Урок поможет развивать аналитическое, прагматичное мышления, развивать умения слушать и слышать, работать в группах постоянного состава. ...

25 01 2020 2:51:49

Формула площади прямоугольника. 5-й класс

Дается понятие равных фигур; проводится работа по формированию умения выполнять вычисления по формулам; показывается разнообразие применения математики в реальной жизни....

24 01 2020 11:17:28

Симметрия многогранников

Использование И К Т позволяет использовать большое количество графического материала на всех этапах занятия, эффективно организовать изучение и закрепление нового материала....

23 01 2020 19:14:33

Длина окружности и площадь круга. 9-й класс

Для вывода формул используется анимация, что делает материал урока более наглядным и менее затратным по времени. Презентация позволяет акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, что способствует лучшему его усвоению и запоминанию....

22 01 2020 15:15:47

Импульс тела. Закон сохранения импульса тела

Представленный урок формирует представление об импульсе тела, законе сохранения импульса и импульсе силы. Автор раскрывает сущность закона сохранения импульса, обозначает границы применимости....

21 01 2020 1:50:19

Показательная, логарифмическая, степенная функции

Урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе. Цель обобщающего урока – показать взаимосвязь показательной, логарифмической и степенной функций, их характерные особенности и применение свойств в комплексе при решении упражнений....

20 01 2020 18:40:14

Урок повторения и систематизации знаний по теме «Производная»

Урок повторения и систематизации знаний учащихся по данной теме в 11-м классе проводится с использованием различных форм проверки и контроля усвоения: фронтальной работы, решения задач с помощью презентации, математического лото, проверочного теста в электронной таблице. В ходе урока развивается логическое мышление, математическая речь, умение сотрудничать, аналитическое мышление....

19 01 2020 13:49:10

Мультимедиа урок по геометрии "Объем шара". 11-й класс

Урока по геометрии в 11-м общеобразовательном классе разработан в рамках адаптации к учебному процессу преподаваемого предмета программного комплекса « Матрос Софт Школа», включающего электронные учебники алгебры и геометрии (8–11-е классы)....

18 01 2020 18:57:49

Личное первенство по математике "И один в поле воин". 6-й класс

Сценарий внеклассного мероприятия рассчитан, прежде всего, на классы с маленькой наполняемостью (10–12 человек). Задания предполагают личное первенство, где учащийся рассчитывает на свои силы и возможности. Необычные задания способствуют развитию интереса к предмету, инициативы, догадки, эрудиции, воспитанию математического мышления....

17 01 2020 9:59:50

Урок математики в 9-м классе. Тема: "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

Урок нацелен на дальнейшее развитие логического мышления учащихся и повышение интереса к математике. ...

16 01 2020 4:29:23

Урок алгебры по теме "Степень с натуральным показателем и ее свойства". 7-й класс

Данная разработка урока предназначена для работы в классах, где преподавание осуществляется по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой « Алгебра 7-й класс». Разработка урока снабжена авторской презентацией, которая на разных этапах урока помогает визуализировать учебный материал....

15 01 2020 14:51:59

Информационные технологии на уроках математики. Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Сложение и вычитание многочленов"

Урок алгебры для 7-го класса. На уроке закрепляется умение выполнять сложение и вычитание многочленов, развивается умение приводить подобные слагаемые. ...

14 01 2020 11:12:41

Уроки алгебры и начала анализа по теме "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке на примерах заданий вариантов ЕГЭ". 11-й класс

Повторяется пройденный материал (необходимые и достаточные условия существования точек экстремума, понятия "стационарные" и "критические" точки), вводятся новые понятия (алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке). Учащиеся тренируются в решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения степенной функции на отрезке с помощью производной; решают прототипы заданий В14 вариантов Е Г Э....

13 01 2020 4:53:50

Игра "Путешествие в страну Физика"

Игра " Путешествие в страну Физика" подходит для учащихся любого уровня подготовки, т.к. используются задания разного уровня сложности; ее можно проводить как устно, так и письменно, индивидуально или командами. При выборе последнего варианта создаются три команды из числа присутствующих. Команда победитель определяется по сумме набранных баллов за каждый; для успешной игры необходимо поддерживать положительный эмоциональный фон, демократический стиль общения между участниками....

12 01 2020 21:12:10

Интегрированный урок химии и математики. Использование алгоритмов при решении задач "Растворы. Способы выражения концентрации растворов"

Одним из видов алгоритмов в курсе химии является определенный порядок решения расчетных задач и приготовление растворов заданной концентрации. Использование предложенных алгоритмов предусмотрено, прежде всего, при организации самостоятельной работы учащихся, для закрепления знаний и умений и самоконтроля....

11 01 2020 9:24:28

Открытый урок по теме "Повторение решения квадратных уравнений". 8-й класс

Цель урока: обобщить и систематизировать материал по теме « Квадратные уравнения»; провести диагностику усвоения системы знаний и умений с помощью среза знаний; сформировать навыки решения уравнений более высокого уровня сложности; повысить интерес учащихся к обучению с помощью дидактической игры « Математическое лото»....

10 01 2020 14:11:27

Внеклассное мероприятие по теме "Вода – источник жизни". 7−9-й класс

Мероприятие привлекает внимание учащихся к проблеме воды в практическом решении математических задач, связанных с водой....

09 01 2020 9:13:32

Тема урока: "Квадратные уравнения". 8-й класс

Тема " Квадратные уравнения" (8-й класс) является одной из классических тем школьного курса математики, на изучение которой отводится около 20 уроков. Урок планирования логически следует из типологии уроков системы Р О Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова, хотя он представляет интерес и для учителей, работающих в любой системе обучения. ...

08 01 2020 8:10:46

Математическая игра "Семь дней из жизни ученых"

Внеклассное мероприятие по математике. Для создания презентации можно привлечь учащихся. ...

07 01 2020 19:34:22

Урок в 5-м классе по теме: "Простые и составные числа"

Наиболее простой и приемлемый вариант проведения урока по данной теме с использованием элементов развивающего обучения, позволяющий учащимся с разным уровнем подготовки максимально усвоить новую учебную информацию. Урок проводится с использованием мультимедийной техники. ...

06 01 2020 9:55:59

От атомизма и симметрии к термоядерным реакциям Солнца

Обобщение и систематизации имеющихся материалов по этой теме дает не только четкую картину открытия планетарной модели атома, но и объясняет структуру атомного ядра, а также дает характеристику элементарным частицам....

05 01 2020 7:28:18

Пена монтажная технические характеристики, секреты применения.

на основе пенополиуретана, используемый для заполнения стыков, швов в монтажно-строительных работах. Выполняет функции герметизации, теплоизоляции, шумопоглощения, фиксирования. Среди популярных производителей пены монтажной, отличающиеся хорошим сцеплением, однородной структурой, заявленным выходом пены, лидируют европейские бренды. Финская монтажная пена Макрофлекс является одним из самых известных, универсальных и доступных продуктов. К числу зарекомендовавших себя и качественных марок можно отнести… Читать дальше...

04 01 2020 8:36:10

Школьный математический театр как одна из форм внеклассной работы

В статье показана одна из увлекательных форм внеклассной работы по математике - математический театр. В процессе подготовки спектакля дети изучают историю математики, решают нестандартные задачи, выстраивают вокруг той или иной математической проблемы театральное действо. В работе приведена в пример не только такая всемирно известная сказка, как легенда об изобретателе шахмат, но и коллективно сочинённая детским театральным коллективом байка " Зачем людям единые меры надобны?"....

03 01 2020 21:26:14

Тема урока: "Деление с остатком"

Автор знакомит детей с приемом деления с остатком. Подготавливает рабочую разминку на табличное умножение и деление. Создает жизненные ситуации, в которых учащиеся убеждаются, что делить можно на равные части, что нередко при делении получается остаток....

02 01 2020 16:42:14

Открытый урок по математике по теме "Деление дробей" в 6-м классе

В данной работе содержатся материалы для проведения урока по теме " Деление дробей" в 6-м классе. Знакомство с делением дробей позволяет учащимся понять, что обыкновенная дробь – это число, для которого справедливы все арифметические действия и их свойства....

01 01 2020 14:37:34

Урок по математике в 6-м классе "Признаки делимости произведения, суммы и разности числе"

Данный урок занимает важное место при изучении темы « Делимость чисел», открывает большой спектр решения задач. Основой этого урока является мотивация учебной деятельности учащихся через осознание ими практической значимости применяемых знаний и умений, осмысление ими содержания и последовательности применения практических действий при выполнении определенных заданий....

31 12 2019 8:21:43

Как подключить светодиодную ленту к 220 В: способы, схемы

Как подключить светодиодную ленту к 220 В, какую выбрать схему, какой нужен адаптер, как рассчитать нужную силу тока, как собрать выбранную схему....

30 12 2019 13:12:17

Интегрированный урок алгебры и информатики в 7-м классе "Линейная функция"

Интеграция различных учебных дисциплин эффективно решает задачу обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе, а затем и задачу формирования понятий, общих для разных предметов. Усваивая их на одном уроке, ученик углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи. Я в своей работе использую некоторые приемы, развивающие творческие способности учащихся, направленные на совершенствование их умений применять полученные знания в изучении других дисциплин школьного курса....

29 12 2019 0:43:32

Диагностика в работе учителя математики

Познавательные способности детей необходимо развивать (завершается интеллектуальное развитие подростков к 15 годам). Это задача и учителя математики. Я предлагаю для использования в работе учителя диагностические методики и упражнения для проведения тренингов....

28 12 2019 7:23:48

Урок математики в 3-м классе "Сложение и вычитание мер времени"

Урок с элементами развивающего обучения. Цель – обобщение способа сложения и вычитания именованных чисел в новых условиях (на примере мер времени). Показаны различные формы организации деятельности учащихся для освоения способа сложения и вычитания мер времени....

27 12 2019 3:31:11

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!