Систематизируем планиметрию > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Систематизируем планиметрию

Для подготовки к ЕГЭ (С4) может быть полезна полная систематизация теоретического материала курса планиметрии за 7–9 классы основной школы.

1. Треугольники

1. Признаки равенства треугольников.

а) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

б) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

в) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

3. Сумма углов любого треугольника равна 1800.

4. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

а, b, с – стороны треугольника
ma, mb, mc – медианы треугольника, la, lb, lc – биссектрисы треугольника,
ha, hb, hc – высоты треугольника, проведенные к соответствующим сторонам

R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности
S – площадь, p – полупериметр

5. Площадь треугольника. S=aha=absinC ==pr =.

6. Соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике.

Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

a2 = b2 + c2 – 2bc cosA

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов: = = 2R

В любом треугольнике сторона равна диаметру описанной окружности, умноженному на синус противолежащего угла. a=2RsinA;

Теорема тангенсов: = ; a b;

7. Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

1) Медиана треугольника делит его на два равновеликих (равных по площади) треугольника.

2) Три медианы треугольника пересекаются в одной точке (центр тяжести треугольника), которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

3) Медианы треугольника разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

4) Формулы для нахождения длин медиан через длины сторон: ma =

5) Формулы для нахождения сторон треугольника через длины медиан:

a =

8. Биссектриса треугольника – это отрезок луча, выходящего из вершины угла треугольника, делящего этот угол пополам, соединяющий вершину угла с противоположной стороной. Формулы для нахождения длины биссектрисы:, где a1+b1=c

1) Длина биссектрисы выражается через длины сторон треугольника по формулам:

2) Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1)

= или =

3) Биссектриса угла между неравными сторонами треугольника делит угол между радиусом описанной окружности и высотой, проведенными из общей вершины пополам. (рис.2)

img2.jpg (28030 bytes)

4) Точка пересечения продолжения биссектрисы, проведенной из вершины треугольника, с описанной окружностью равноудалена от двух других вершин и центра вписанной окружности. (рис.3)

img3.jpg (48096 bytes)

5) Формулы для вычисления биссектрисы угла; lc =

6) Если биссектрисы треугольника АВС АА1 и СС1 пересекаются в точке Е, то угол АЕС=90° + (рис.4)

img4.jpg (31078 bytes)

7) Биссектриса внешнего угла треугольника (рис.5)

img5.jpg (23023 bytes)

9.Высота треугольника – это отрезок луча, выходящего из вершины треугольника, перпендикулярно противолежащей стороне, соединяющий вершину треугольника с ней.

Все высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, образуют треугольник, биссектрисы которого лежат на этих высотах.

Во всяком непрямоугольном треугольнике произведение расстояний от ортоцентра до концов высоты есть величина постоянная для всех высот данного треугольника.

Если ВВ1 и СС1 – высоты треугольника АВС, О – центр описанной окружности, то отрезок ОА перпендикулярен отрезку В1С1.

Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до противоположной данной вершине стороны.

Точки, симметричные ортоцентру треугольника АВС относительно прямых, содержащих его стороны, лежат на описанной окружности треугольника АВС.

Для всякого треугольника зависимость между его высотами ha, hb, hc и радиусом вписанной окружности выражается формулой

10. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников:

а)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

б)Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

в)Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1) Если треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то имеют место следующие равенства:

= = = = = = = = = k

2) Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. = k2

3) Если в остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1 и СС1, то треугольник А1ВС1 подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия cos B.

4) Теорема Фалеса. Если при пересечении сторон угла параллельными прямыми на одной стороне угла отсекаются равные между собой отрезки, то и на другой стороне угла отсекаются также равные между собой отрезки.

5) Обобщенная теорема Фалеса. При пересечении сторон угла параллельными прямыми на сторонах угла отсекаются пропорциональные отрезки.

6) Теорема Минелая. Если треугольник пересекается секущей, то имеет место следующее соотношение: (рис.6)

7) Теорема Чевы. Если в треугольнике АВС три прямые пересекаются в одной точке, то верно соотношение: (рис.7)

8) Теорема Стюарта. Точка D находится на стороне ВС треугольника АВС.(рис.8)

11. Вписанная и описанная окружности.

1) В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис треугольника.

2) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.

3) Формула Эйлера (расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей)

4) В произвольный треугольник АВС вписана окружность, касающаяся в точках K, L, M сторон АВ, ВС. и СА соответственно. В произвольно выбранной точке Nдуге KL проведена касательная к данной окружности, пересекающая стороны АВ и ВС в точках Q и R соответственно.

Имеют место соотношения: 1. BL=p-AC, где р – полупериметр треугольника АВС.

2. PBQR = 2BL; (рис.9)

Окружность, касающаяся одной из сторон треугольника, и продолжения двух других его сторон называется вневписанной.

5) Для любого треугольника можно построить три вневписанные окружности.

Радиус вневписанной окружности, касающейся стороны треугольника, имеющей длину a, выражается формулой , где S и p – площадь и полупериметр треугольника АВС.

12. Прямоугольный треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти S =

1) ;

2) Теорема Пифагора а2 + b2 = с2

3) ;

4) ; ;

5)

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и радиусу описанной окружности.

13. Равносторонний треугольник.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним. У него все углы равны 600, медианы являются биссектрисами и высотами. Для равностороннего треугольника справедливы следующие формулы:

2. Центральные и вписанные углы. Касательные, хорды, секущие.

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности.

1. Касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

2. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей.

3. Угол между касательной и секущей, проходящей через точку касания измеряется половиной дуги окружности, лежащей внутри измеряемого угла. (рис.10)

img10.jpg (30306 bytes)

4. Точка касания двух окружностей лежит на линии центров этих окружностей.

5. Общая касательная, проходящая через точку касания двух окружностей, перпендикулярна к линии центров.

6. Общая хорда двух пересекающихся окружностей перпендикулярна к линии центров.

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным.

7. Величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется вписанным углом.

8. Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги на которую он опирается.

9. Вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу, равны.

10. Вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.

11. Угол с вершиной внутри круга измеряется полу суммой дуг АВ иА1В1, лежащих, соответственно, внутри данного угла и угла, с ним вертикального.

12. Угол, образованный двумя секущими, проведенными из внешней точки, измеряется полуразностью дуг, лежащих внутри его. (рис.11, 12)

13. Если из точки, лежащей вне окружности, проведены к окружности касательная и секущая, то произведение секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной. (рис.13)

14. Для любой секущей, проведенной через данную точку А произведение ее длины на внешнюю часть постоянно. (рис.14)

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

15. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

16. Во всяком вписанном четырехугольнике произведения отрезков, на которые разбиваются диагонали точкой их пересечения, равны.

17. Геометрическое место точек из которых данный отрезок виден под постоянным углом, состоит из двух дуг окружностей, симметрично расположенных относительно данного отрезка.

3. Четырехугольники

1.Выпуклый четырехугольник.

d1, d2 – диагонали,– угол между диагоналями, S – площадь,

а) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 3600.

б) Если четырехугольник можно вписать в окружность, то суммы пар противоположных углов равны 180о.

в) Если четырехугольник можно описать вокруг окружности, то суммы противоположных сторон равны.

г) Если последовательно соединить середины сторон любого выпуклого четырехугольника, то получится параллелограмм, причем его площадь вдвое меньше площади четырехугольника.

д) Середины двух противоположных сторон любого четырехугольника и середины его диагоналей либо лежат на одной прямой, либо являются вершинами параллелограмма.

е) Теорема Птолемея:Сумма произведений противоположных сторон вписанного четырехугольника равна произведению его диагоналей. ac+bc=d1d2

ж) Диагонали четырехугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны.

2. Параллелограмм

Выпуклый четырехугольник, противоположные стороны которого папарно параллельны, называется параллелограммом.

Противоположные стороны и углы параллелограмма равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.

a,b – с тороны, – острый угол между сторонами
d1, d2 – диагонали, – острый угол между диагоналями
ha, hb – высоты, проведенные к соответствующим сторонам

3. Ромб

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

а) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

б) В любой ромб можно вписать окружность.

, где r – радиус вписанной окружности.

4. Прямоугольник

Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

а) Диагонали прямоугольника равны.

б) Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. d = 2R, где R – радиус описанной окружности.

– стороны, d – диагональ, – острый угол между диагоналями

5. Квадрат

Параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны, называется квадратом.

а) Диагонали квадрата равны и перпендикулярны.

б) В квадрат можно вписать окружность. , где r – радиус вписанной окружности.

в) Вокруг квадрата можно описать окружность. d = 2R, где R– радиус описанной окружности. ;

6. Трапеция

Выпуклый четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией.

– основания, d1, d2– диагоналb, – острый угол между диагоналями, – средняя линия, h – высота.

а) Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то средняя линия равна боковой стороне.

б) В равнобедренной трапеции перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее делит его на части, большая из которых равна по длине средней линии.

в) Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то длина высоты трапеции равна средней линии, а площадь равна квадрату высоты.

г) Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то высота трапеции есть среднее геометрическое ее оснований.

д) , где MN – параллельно основаниям трапеции и делит боковую сторону в отношении m:n.

е) , где MN– параллельно основаниям и проходит через точку пересечения диагоналей.

ж) Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

з) Если трапеция разделена прямой, параллельной ее основаниям на две равновеликие трапеции, то отрезок этой прямой, заключенной между боковыми сторонами, равен.

и) Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника, два из которых подобны, а два имеют одинаковую площадь.

к) Если трапеция разделена прямой, параллельной ее основаниям на две подобные трапеции, то отрезок этой прямой, заключенной между боковыми сторонами, равен

4. Правильные многоугольники

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны.

а) Соотношения между стороной , радиусом вписанной , и радиусом описанной окружности :; ;

б) Периметр и площадь правильного n– угольника:

;

в) Сумма угловправильного n-угольника равна 180(n-2).

г) Угол правильного n-угольника равен.

5. Длина окружности, площадь круга.

;



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Мультимедийные сценарии уроков

Электронные презентации можно рассматривать как дидактическое средство обучения. В отличие от обучающей программы, педагог сам волен выбирать форму и последовательность представления материала, расширить содержание и иллюстрировать его как готовыми, так и самостоятельно выполненными рисунками, фотографиями, анимациями и видеофрагментами. ...

12 07 2020 0:57:39

Внеклассное мероприятие по физике "Необычное в обычном"

Сценарий внеклассного мероприятия можно использовать на неделе физики в школе в качестве пропедевтики и повышения интереса к предмету. Спектакль ориентирован на школьников 4−6-х классов. Участниками спектакля могут быть учащиеся 7−8-х классов. Материал подготовлен по темам « Гидростатика» и « Атмосферное давление»....

11 07 2020 8:12:22

Решение задач по теме "Смешанное соединение проводников" (9-й класс)

Урок построен в виде информационно-технологической игры " Мир цепей", в ходе которой обучающимся предложены различные задания в соответствии с правилами игры. Проведены конкурсы с разноуровневыми заданиями, отраженными в мультимедийной презентации. Учащиеся сами составляли живые цепи, наглядно усваивая изучаемый материал. ...

10 07 2020 3:28:19

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Закрепление изученного материала имеет большое значение в повышении качества знаний учащихся. В ходе урока применяются различные виды деятельности: программированный контроль, работа учащихся по карточкам-тестам, фронтальная работа с классом....

09 07 2020 16:38:46

Урок в 7-м классе по алгебре на тему "Задачи на движение"

В данной статье рассказывается об уроке физики. В частности, цель урока - научить детей решать задачи на движение....

08 07 2020 9:14:59

Урок-проблема по теме "Проценты. Решение задач"

Целью урока является систематизация знаний учащихся по теме " Проценты" на примерах решения задач, отработка практических навыков в вычислении процентов....

07 07 2020 6:58:48

Как самостоятельно установить подвесной унитаз

Монтаж подвесного унитаза – это достаточно стильная тенденция на сегодняшний день. Можно говорить о доступности представленного варианта крепления, его гигиеничности, поскольку никаких проблем с напольным мытьем не возникает. Специалисты настаивают на эстетичности подвесных унитазов и простоте их использования. Иногда говорят о конструктивной ненадежности такого устройства, но, в действительности, это не так, поскольку стандартная рама, применяемая… Читать дальше...

06 07 2020 12:13:33

Урок геометрии в 10-м классе. Тема урока: "Задачи на построение сечений"

Цель урока: научить строить сечения многогранников. Задачи: выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда; развивать пространственное мышление....

05 07 2020 18:16:10

Урок применения знаний и умений в 5-м классе по теме "Площадь. Вычисление площадей прямоугольников и квадратов"

Урок применения знаний в 5-м классе. Процесс обучения необходимо организовывать с учётом эмоционального состояния ученика. Влияние цвета на психофизиологию ученика, применение метода Э. Боне «6 шляп мышления» обеспечивают прочное усвоение знаний. Происходит применение их в новых ситуациях, углубление, использование на практике....

04 07 2020 12:33:58

Открытый урок по теме "Показательная функция" (10-й класс)

Урок проводится в компьютерном классе с использованием компьютеров для исследовательской деятельности учащихся в ходе урока....

03 07 2020 1:52:26

Задачи с кубиками, содержащие буквы

Кубики, на гранях или вершинах которых изображены буквы, – эффективный дидактический материал для применения в обучении математике. Представленные задачи могут применяться для обучения детей широкой возрастной категории на различных этапах урока математики и во внеклассной работе....

02 07 2020 21:57:56

Конспект урока по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел", 6-й класс

Урок проводится с использованием технологии деятельностного метода. На различных этапах урока используется презентация, выполненная в PowerPoint. Особое внимание уделяется устной работе, формированию грамотной устной речи и активизации познавательной активности у учащихся....

01 07 2020 17:20:31

Занятие факультатива в 5-м классе "Рассуждаем, смекаем, решаем!" с использованием ИКТ

Основная цель занятия: развитие логического мышления и познавательного интереса учащихся к математике посредством решения нестандартных задач. ...

30 06 2020 3:14:28

Внеклассное мероприятие математика+иностранный язык (страноведение) по теме "История и география математических открытий"

Цели урока: создать условия для развития творческих способностей учащихся; способствовать повышению мотивации при изучении математики и иностранных языков....

29 06 2020 1:52:51

Элективный курс "Машины и механизмы лесного и лесопромышленного комплекса". 9-й класс

Элективный курс « Машины и механизмы лесного и лесопромышленного комплекса» поддерживает, расширяет базовые знания учащихся по физике, интегрирует материал сопутствующих предметов (черчение, биология) в элективный курс и дает возможность учащимся 9-го класса более четко определиться в выборе профессии....

28 06 2020 21:59:37

Что мы знаем о функции?

Учебная задача: создать на уроке условия для обобщения и систематизации учениками имеющихся у них знаний по теме " Числовые функции", а также для открытия учениками новых фактов по данной теме на основе имеющихся знаний....

27 06 2020 10:17:36

Преобразование графиков

В статье представлен в большом объеме иллюстративный материал по преобразованию графиков функций....

26 06 2020 1:24:23

Конспект урока геометрии в 8-м классе по теме "Сложение векторов"

В статье представлен конспект урока геометрии в 8-м классе с использованием презентации. Цель урока – познакомить учащихся с правилами сложения векторов, отработать полученные знания при решении задач....

25 06 2020 19:28:40

Плотность вещества. 7-й класс

Представлен конспект урока изучения нового материала с использованием информационных технологий. Наряду с различными установками и приборами для проведения демонстрационных экспериментов, цифровые образовательные ресурсы способны помочь учителю более наглядно представить изучаемый материал. Их применение мотивирует учеников следить за тем, что происходит на уроке....

24 06 2020 11:48:27

"Математическая регата". 6-й класс

Цель мероприятия: развитие интереса к предмету, способностей учащихся, логического и абстрактного мышления....

23 06 2020 19:11:18

Урок по математике «Сложение положительных и отрицательных чисел». 6-й класс

Представлен комбинированный урок с И К Т. Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме, развитие кругозора, мышления, внимания и памяти. Обобщение темы проходит в форме решения интересных практических и познавательных задач с краеведческим материалом по Кемеровской области....

22 06 2020 6:44:17

Лабораторная работа "Измерение силы трения скольжения", 8-й класс

Урок-исследование - лабораторная работа по определению силы трения скольжения и коэффициента трения скольжения. Исследовать, от каких причин зависит, а от каких не зависит сила трения скольжения. Мотивация урока своевременна и актуальна, с исторической справкой о 100-летнем споре ученых о силе трения. Урок вышел за рамки стандарта, насыщен дифференцированными и индивидуальными заданиями....

21 06 2020 11:43:53

Информационные технологии на уроках физики в 11-м классе по теме: "Фотоэффект"

Основная часть урока построена на использовании CD " Открытая физика 1.1", что позволяет самостоятельно осваивать новую тему. Кроме того, эта программа предназначена для изучения законов фотоэлектрического эффекта с помощью компьютерного моделирования эксперимента. В ней предусмотрена возможность выбора ряда параметров: длины волны и интенсивности падающего света, величины и направления напряжения между анодом и фотокатодом, а также возможность измерить задерживающее напряжение и определить красную границу фотоэффекта. Каждый ученик сам может выбрать темп освоения материала и проведения эксперимента в соответствии со своими возможностями – как с использованием предлагаемого учителем алгоритма, так и самостоятельно. ...

20 06 2020 18:46:52

Интегрированная игра "Математика – царица наук". 8-й класс

Игра разнообразит и активизирует деятельность учащихся на уроке....

19 06 2020 16:38:38

Урок-игра "Что? Где? Когда?" по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок-игра « Что? Где? Когда?» проводится в конце изучения темы, рассчитан на два академических часа и предполагает активную работу всех учеников за игровым столом либо на местах. Вопросы разного уровня сложности не только демонстрируют связь математики с жизнью, но и развивают мышление учащихся, учат их выдвигать гипотезы, обосновывать свои предположения, обобщать, делать выводы. Игра рассчитана на широкий круг учащихся....

18 06 2020 6:55:22

Итоговый урок «Путешествие в страну Симметрия»

Одна из центральных идей курса школьной геометрии -идея преобразования геометрических фигур. Чтобы использовать их в различных конкретных ситуациях, надо формировать у учащихся умения в применении геометрических преобразований. На уроках очень мало времени уделяется геометрическим преобразованиям плоскости, поэтому этот урок можно дать в конце четверти, на факультативе или на кружковых занятиях. ...

17 06 2020 14:36:40

Урок математики "Сравнение дробей"

Основные цели: 1. Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме " Сравнение дробей", выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений. 2. Тренировать способность к анализу, сравнению, выявлению существенных свойств; к использованию изученных алгоритмов сравнения дробей; к построению математических моделей текстовых задач....

16 06 2020 19:27:41

Применение компьютерных технологий при изучении темы "Производная"

Компьютер и средства новых информационных технологий сегодня повсюду воспринимаются как неотъемлемая часть жизни. Важно, чтобы они сыграли роль и в самом процессе образования, поэтому введение в школах курса основ информатики и вычислительной техники надо считать лишь первым шагом к информатизации образования....

15 06 2020 18:47:18

Решение задач на закон "Кулона"

В связи с тем, что в последнее время увеличилось число учащихся, сдающих Е Г Э по физике, я рекомендую закреплять рассмотрение теоретических вопросов по этому предмету решением практических задач. Умение ученика решать физические задачи является одним из критериев оценки его знаний, поэтому на своих уроках я уделяю большое внимание именно этому и предлагаю вашему рассмотрению один из них....

14 06 2020 17:54:18

Решение показательных уравнений с параметрами

В ходе урока обобщаются знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений....

13 06 2020 3:23:18

Урок физики по теме "Нагревание проводников электрическим током". 8-й класс

Урок способствует развитию интереса учащихся к изучению физики, к окружающим физическим явлениям. А применение информационных технологий на уроке расширяет возможности творчества учителя, учащихся, повышает интерес к предмету, делает материал более наглядным и легким для понимания. В ходе урока учащиеся не только повторяют и обобщают материал по данной теме, но и, работая в группах, проявляют свои творческие способности....

12 06 2020 2:25:30

Моделирование на уроках математики

Моделирование проходит в среде « Автограф», « Математический конструктор», «Geometry». Технология проведения урока: А М О – активные методы обучения, такая форма, в которой процесс познания учащихся приближается к поисковой, исследовательской деятельности. Успешность проблемного обучения обеспечивается совместными усилиями преподавателя и учащихся....

11 06 2020 18:18:11

Программа курса "Виват, математика!"

Программа курса « Виват, математика» предназначена для учащихся 5-го класса и может быть использована при проведении внеурочной деятельности. Курс нацелен на решение занимательных и нестандартных заданий, которые не рассматриваются на уроках математики, а также на подготовку учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам....

10 06 2020 6:26:34

Математическая игра «Кто хочет стать отличником?»

Интеллектуальная игра предназначена для учащихся 5–6-х классов в целях повышения математической культуры и мотивации к изучению математики и может быть использована на уроках повторения в конце года, а также во внеурочной деятельности по математике на предметной неделе....

09 06 2020 11:10:47

Методы решения иррациональных уравнений

В статье рассматриваются различные способы решения иррациональных уравнений, систем иррациональных уравнений; приемы, опирающиеся на использование различных свойств функции, векторный метод решения иррациональных уравнений, графический способ решения иррациональных уравнений, метод постановки и обобщенный метод интервалов....

08 06 2020 17:31:17

Урок математики в 6-м классе по теме "Сложение смешанных чисел"

Урок повторяет и закрепляет умение сокращать и преобразовывать дроби; формирует умение складывать смешанные числа. ...

07 06 2020 21:52:49

Программа математического кружка "За страницами учебника математики"

Программа рассчитана на два года обучения (144 часа). Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий – 2 часа в неделю. В программе представлены примерное учебно-тематическое планирование и содержание занятий для первого и второго года обучения. ...

06 06 2020 15:50:58

Персональный познавательный стиль в математическом образовании

В статье рассматриваются основные подходы к конструированию содержания образования, показывается роль математического образования в интеллектуальном воспитании и развитии. В качестве альтернативы предлагается осуществлять конструирование и анализ содержания школьного математического образования на основе принципа персонального познавательного стиля....

05 06 2020 21:56:47

Тригонометрические уравнения с параметрами

Занятие элективного курса в 11-м классе. Цели занятия: организовать деятельность учащихся по закреплению знаний, умений, навыков в рамках темы « Тригонометрические уравнения с параметрами»; создать условия для исследовательской работы учащихся при решении тригонометрических уравнений; помочь учащимся осознать ценность совместной работы....

04 06 2020 14:48:38

Нестандартные уроки математики

В статье даны примеры нестандартных уроков математики. Конспект урока в форме "живой" газеты, в котором описывается его суть. Уроки в форме "живой" газеты заполнены различной активной деятельностью учащихся, способствующей прочному усвоению знаний по математике. ...

03 06 2020 9:11:50

Графическое представление равнопеременного движения

При изучении раздела " Кинематика" в 10-м классе провожу урок " Графическое представление равнопеременного движения" для того, чтобы научить учащихся строить графики скорости, перемещения (координаты) и пути и уметь читать их....

02 06 2020 19:56:26

Урок-фрейм по теме "Производная"

Фреймовое представление знаний имеет ту особенность, что в нем поневоле участвуют как все процессоры мозга, так и наблюдения, опыты, эмоции, аналогии и гипотезы, доказанное и предполагаемое, готовое и составляемое. Данный тип урока позволяет учащимся оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем перейти на более высокий уровень....

01 06 2020 6:15:29

Теорема Пифагора. 8-й класс

Цели урока: установить и доказать теорему Пифагора; составить алгоритм решения задач по теореме Пифагора и учить его применять; расширение кругозора; воспитание на примере жизни Пифагора....

31 05 2020 4:47:44

Урок по теме «Сравнение дробей». 5-й класс

Урок знакомит с новым способом действия (сравнение дробей с равными числителями, равными знаменателями), учит находить равные и неравные дроби, приводит примеры таких дробей....

30 05 2020 5:25:49

Урок коррекции знаний "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

При решении задач у учащихся неизбежно возникают ошибки. Поэтому урок коррекции знаний просто необходим. Главная трудность в построении такого занятия в том, что нужно создать условия для того, чтобы дети сами могли разобрать и исправить свои неверные решения. В статье описывается урок коррекции знаний для класса коррекционно-развивающего обучения....

29 05 2020 8:45:57

Урок математики. Коррекция знаний учащихся 9-го класса по теме: "Степень с рациональным показателем"

Представленный урок для учащихся 9-го класса по теме “ Степень с рациональным показателем” проводится до или после выполнения контрольной работы, как работа над ошибками или итоговый урок, где отрабатываются и корректируются знания учащихся по определенной теме. Предлагаемый материал также можно использовать при проведении смотра знаний учащихся....

28 05 2020 9:18:29

Интегрированный урок математики и технологии в 9-м классе. Тема: "Нахождение нескольких процентов от числа. Хвойные и лиственные лесоматериалы: использование, обмер. Виды пиломатериалов"

Цель урока: закрепить и обобщить знания и умения учащихся по теме: " Нахождение нескольких процентов от числа"; ознакомить учащихся со значением древесины как конструкционного материала с видами пороков, научить определять по внешнему виду образцов древесной породы и виды пороков....

27 05 2020 16:31:48

Урок физики в 10-м классе. Тема: "Применение и учет деформации в технике"

На уроке рассматриваются виды деформации и необходимость учета деформации в строительстве, машиностроении и в других отраслях науки и техники. Показать связь изучаемого материала с реальной жизнью. ...

26 05 2020 12:28:46

Урок-практикум в 5-м классе "Прямоугольный параллелепипед и его объем"

Предлагается два плана-конспекта уроков: интегрированный урок в 6-м классе по теме « Масштаб» и урок–практикум в 5-м классе по теме « Прямоугольный параллелепипед». На этих уроках осуществляется коррекция знаний, контроль знаний, обобщение материала темы, а также некоторое углубление. Работа на уроках организуется в виде обсуждения, фронтальной и эвристической беседы. Учащиеся на практике могут посмотреть, осознать и привязать свои знания к уже известным понятиям и жизненным ситуациям. ...

25 05 2020 3:50:16

Урок по теме "Теорема Виета"

Обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме « Решение квадратных уравнений» происходит в игровой развлекательной форме. В ходе урока учащимся предстоит «открыть» теорему Виета, доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений....

24 05 2020 1:51:36

Конспект урока по теме "Умножение на однозначное число". 3-й класс

Урок математики в 3-м классе. На уроке совершенствуются вычислительные навыки учащихся, закрепляются умения решать простые и составные задачи по краткой записи. Урок проводится в игровой форме с целью развития логического мышления, социальных компетенций обучающихся и мотивации. Работа в парах позволяет формировать коммуникативные навыки обучающихся....

23 05 2020 19:49:32

Элементы теории вероятности в курсе математики основной школы. Урок по теме «Понятие "вероятность". Случайные события»

В современных школьных учебниках понятие вероятности случайного события вводится с опорой на жизненный опыт и интуицию учащихся. Чтобы учащиеся осознали, что вероятность появления события может быть подсчитана, дается формула, позволяющая вычислить вероятность наступления событий в случае, когда все рассматриваемые исходы «одинаковы». ...

22 05 2020 7:57:47

Тригонометрические уравнения с модулем

Данная подборка задач посвящена подготовке к единому государственному экзамену в той его части, которая проверяет повышенный уровень математической подготовки. Уравнения можно решать на классных или факультативах занятиях....

21 05 2020 15:57:35

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Этот открытый урок, содержащий элементы игры и дифференцирования, направлен на выявление уровня знаний и умений по данной теме. Игровые элементы, применяемые на уроке, помогают ребятам лучше запоминать изученный материал. ...

20 05 2020 1:20:19

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме "Свойства функций и их графики"

Урок помогает обобщить теоретические знания по теме " Общие свойства функций и их связь с графиками"; рассмотреть решения задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний....

19 05 2020 6:52:30

Применение компьютера на уроках математики

Из опыта работы автора следует, что применение компьютера на уроках математики позволяет заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету, познавательную активность школьников....

18 05 2020 9:28:46

Интегрированный урок (математика + культура Башкортостана) по теме "Числа в истории Башкортостана. Салават в цифрах"

В ходе урока расширяются знаний детей об историческом прошлом Республики Башкортостан, ее географическом и экономическом положении сегодня; отрабатываются вычислительные навыки, умения систематизировать, обобщать, применять знания по теме “ Делимость натуральных чисел”....

17 05 2020 7:28:11

"Задачи на проценты"

Урок обобщения знаний с применением И К Т. Материал данного урока может быть использован на различных этапах изучения темы, а также при подготовке к экзаменам на последующих этапах обучения. Урок направлен на то, чтобы закрепить знания, умения и навыки выполнения различных операции с процентами, а также сформировать умение применять полученные знания при решении задач повышенного уровня сложности....

16 05 2020 8:25:16

Урок-путешествие, 5-й класс. Тема:"Формулы"

Урок проводится с целью повторить формулы, по которым вычисляются пройденный путь, периметр и площадь прямоугольника и квадрата. Для повышения познавательного интереса выбрана форма путешествия по стране Математика. Уроки такого вида повышают активность учащихся, особенно если они сопровождаются красочной презентацией....

15 05 2020 6:11:40

Урок геометрии в 7-м классе "Треугольник"

Компьютер может помочь решить целый ряд проблем в сфере преподавания учебных дисциплин, которые другими средствами решаются труднее или с большей затратой времени. Данный урок может быть использован для занятий по математике. В процессе проведения данного урока используется презентация, она делает урок более интересным и привлекательным для учителей и учащихся....

14 05 2020 0:27:58

Внеклассное мероприятие по математике и физике "Физико-математический калейдоскоп"

Форма проведения мероприятия – интеллектуальная игра. Целями является развитие межпредметных связей физики и математики, развитие творческих способностей учащихся и их познавательной активности, логического мышления и умения ориентироваться в незнакомой ситуации, быстро мобилизовать свои знания для решения физико-математических заданий, воспитание внимания, стремления к приобретению новых знаний....

13 05 2020 0:26:13

Урок математики по теме "Решение тригонометрических уравнений, содержащих радикалы"

Презентация делает урок более наглядным и освобождает учителя от выполнения большого количества рисунков при повторении теории, что увеличивает временные рамки основного этапа урока....

12 05 2020 15:55:50

Некоторые формы и методы работы на уроке математики с применением информационных технологий

В данной статье рассматриваются некоторые формы и методы работы на уроке математики с применением информационных технологий. Показана значимость информационных технологий на всех этапах урока. ...

11 05 2020 1:27:15

Обобщение и систематизация знаний по описательной статистике

Урок по статистике проводится в 7-м классе по учебнику Ю. Н. Тюрина. В уроке эффектно связаны упражнения по вычислению описательных характеристик животных и сведения из их жизни....

10 05 2020 11:57:40

"В волшебной стране "Физика""

Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса, формирует и активизирует познавательную деятельность. Для участия в игре создают две команды. Игра состоит из пяти туров....

09 05 2020 11:18:12

Схема обвязки котла отопления, особенности подключения теплообменника, преимущества двухконтурного и напольного котла, фото и видео примеры

Непременным условием обеспечения эффективной работы отопительных систем является правильное подключение нагревательного агрегата, для чего необходима схема обвязки котла отопления. Данный процесс должен выполняться в полном соответствии с техническими требованиями и установленными правилами.  Зачем необходима обвязка Правильно выполненное подключение отопительного котла обеспечивает надежное его функционирование и не допускает перегрева разных элементов системы. В результате безупречной работы… Читать дальше...

08 05 2020 14:13:35

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 11-го класса

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 11-го класса составлено к учебнику Атанасяна Л. С. (базовый уровень) на основе программы общеобразовательных учреждений....

07 05 2020 13:21:22

Построение и анимация объектов с использованием Flash-технологий

При изучении дисциплины " Информационные технологии в профессиональной деятельности" мы со студентами учимся создавать анимационные ролики, на примере которых можно изучать работу электрических схем. Эти знания в дальнейшем они используют при дипломном проектировании и создании компьютерных обучающих программ. В пособии подробно описано как, шаг за шагом, можно изобразить и "оживить" любую электрическую схему. Данное пособие можно использовать не только на уроках, но и в кружковой, и самостоятельной работе студентов и старших школьников....

06 05 2020 10:15:58

План-конспект урока в 5-м классе по теме "Площадь прямоугольника"

Урок проводится с использованием интерактивной доски. Презентация, включающая 10 слайдов, позволяет повысить темп урока. ...

05 05 2020 13:25:51

Гофрированная нержавеющая труба для теплого пола

Для оборудования в квартире или в жилом доме теплого пола нередко используют комплектующие и расходные материалы, которые не в полной мере подходят для подобных случаев. Ошибочное представление о самой системе отопления «теплый пол», о том, как должно функционировать оборудование становится причиной частых аварийных ситуаций. Решить подобную проблему позволит точное следования технологии укладки теплого водяного пола,… Читать дальше...

04 05 2020 15:16:19

Урок геометрии по теме "Решение треугольников". 9-й класс

Урок связан с межрегиональным семинаром « Учим школьников жизни на метапредметном содержании». На уроке используется презентация, маршрутный лист....

03 05 2020 13:40:45

Урок-КВН по физике и математике

Мероприятие включает в себя вопросы и задания по математике и физике, интересные и занимательные конкурсы, которые призваны привлечь внимание к изучаемым предметам....

02 05 2020 14:45:34

Статистика - дизайн информации

Урок изучения нового материала, целью которого является рассмотреть статистическую обработку информации и её основные характеристики....

01 05 2020 19:23:17

Урок физики в 9-м классе по теме "Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер"

Статья о повторении раздела 9-го класса. На уроке идет подготовка к итоговому контролю. С помощью расчетных задач на уроке закрепляется умение работать со справочной литературой. Проверяются знания учащихся на основе индивидуальной работы с тестовыми заданиями. Урок воспитывает в детях чувство патриотизма к своей стране, развивает интерес к предмету. Учит работать учащихся не только со школьными учебниками. Прослеживается связь науки и окружающего нас бытия....

30 04 2020 18:38:56

Интегрированный урок (технология + физика) по теме "Швейная машинка и приемы эффективной работы", 8-й класс

Интегрированный урок технологии с физикой – удачная возможность продемонстрировать практическое применение знаний физики в быту. Урок построен на основе самостоятельной практической деятельности учащихся и позволяет развивать творчество и интерес к изучению технологии. Эффективно использован элемент самоконтроля деятельности учащихся....

29 04 2020 19:32:54

Обобщение по теме "Тепловые явления". 8-й класс

Урок-обобщение и систематизации знаний представлен в форме урока-соревнования. Используется работа в группах. Активизирует учащихся на уроке....

28 04 2020 13:24:29

Как рассчитать гкал на отопление: расчет количества тепла в квт, формула расчета теплоэнергии в киловатт и гкал, расшифровка, фото и видео примеры

Зачастую одной из проблем, с которой сталкиваются потребители как в частных постройках, так и в многоквартирных домах, заключается в том, что расход тепловой энергии, получаемой в процессе отопления жилища, является очень большим. Для того чтобы избавить себя от необходимости переплаты за излишнее тепло и для экономии финансов следует определить с тем, как именно должен проходить… Читать дальше...

27 04 2020 1:58:14

Урок-мастерская "Умножение десятичных дробей", 5-й класс

На уроке дети учатся выводить правило умножения десятичных дробей, применять это правило на практике. Урок способствует развитию логического мышления, внимания, культуры математической речи; формирует умение наблюдать, обобщать, делать выводы; воспитывает ответственность, самостоятельность, сплочённость, чувство коллективизма....

26 04 2020 8:25:23

Решение некоторых задач по теории множеств

На математическом кружке вместе с учащимися рассматривались задачи, благодаря наглядности которых процесс решения становится понятным и интересным. На первый взгляд, детям хочется составить систему уравнений, но в процессе решения остается много неизвестных, что ставит их в тупик. Для того, чтобы уметь решать эти задачи, необходимо предварительно рассмотреть некоторые теоретические разделы теории множеств....

25 04 2020 20:56:57

Занятие элективного курса по теме "Проценты в нашей жизни". 9-й класс

Цель занятия: проявить деловые качества: уменияе презентовать себя на рынке труда, руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость; развивать умения применять свои знания в необычных ситуациях, творческие, коммуникативные способности учащихся; стимулировать интерес к предмету, подготовить учащихся к Г И А....

24 04 2020 23:59:17

Внеклассное мероприятие: "Алгоритмика в действии"

В процессе игры " Алгоритмика" учащиеся через решение разноплановых – учебных, развлекательных, бытовых – задач осознают важность создания алгоритма для достижения цели, определяют путь решения задачи в соответствии с шагами алгоритма, убеждаются в необходимости точного исполнения всех предписаний алгоритма. Соревновательный характер игры повышает интерес к теме....

23 04 2020 9:59:21

Урок физики в 8-м классе по теме "Солнечные затмения"

Технология « Педагогическая мастерская» разработана французскими коллегами, её авторы Анри и Одетт Бассис. Педмастерская состоит из определенных этапов, каждый из которых, несмотря на автономность, способствует постепенному накоплению материала. В ней заложен четкий алгоритм, предполагающий логическую подачу и анализ материала по этапам. Каждый этап помогает учителю реализовать поставленные образовательные, познавательные, воспитательные цели и задачи. Урок сопровождается презентацией. ...

22 04 2020 22:53:29

Урок физики по теме "Давление твердых тел. Способы изменения давления". 7-й класс

На уроке объясняется понятие давления, единицы измерения давления, формула для вычисления и способы изменения давления; вводится понятие силы давления. Урок формирует умения рассчитывать давление твердых тел аналитически и практически, учит применять знания в жизни. Урок способствует формированию культуры умственного труда, культуры межличностного общения через организацию работы в группах и публичного выступления....

21 04 2020 19:32:24

Применение электронных учебников на уроках математики

Мои наблюдения показывают, что применение электронных учебников способствует развитию интереса к предмету, развивает положительную мотивацию к учению; обеспечивает объективный контроль знаний, качество усвоения материала учащимися....

20 04 2020 6:22:49

Урок математики в 1-м классе по теме "Числа и цифры (в программе "Школа-2100")

На данном комбинированном уроке применялась технология проблемно-диалогического обучения, создавались условия для осознания, осмысления и первичного закрепления блока новой учебной информации средствами И К Т, исторических сведений, творческих заданий....

19 04 2020 2:10:35

Программа элективного курса профильного обучения "Основы электротехники"

Представлен краткосрочный тематический курс, который предлагается учащимся 10−11-х классов на основе выбора из избыточного списка. По своему содержанию курс представляет собой пропедевтику вузовской дисциплины " Теоретические основы электротехники" и дает старшеклассникам возможность оценить степень своей готовности к обучению специальности в практических заданиях....

18 04 2020 11:57:43

Разработка урока "Показательная функция. Решение показательных уравнений"

Итоговый урок математики в профильном 11-м классе. Повторяются свойства показательной функции, расположение графиков. Обобщаются и систематизируются способы решения показательных уравнений. Предлагаемые на уроке задания соответствуют уровню профильного математического класса. ...

17 04 2020 20:39:14

Интеллектуальный марафон для учащихся 5-х классов

Предлагается разработка интеллектуального марафона по математике. ...

16 04 2020 23:18:20

Использование виртуальных лабораторных работ в учебном курсе физики основной и средней школы

В статье представлены материалы по методике использования виртуальных лабораторных работ по физике " Лабораторные работы по физике", выпущенные О О О " Дрофа" для 7–11-х классов, и конспект урока для 7-х класса....

15 04 2020 5:28:33

Интегрированный урок по геометрии "Векторы". 8-й класс

Данная работа предназначена для проведения урока геометрии в компьютерном классе, так как выполнена в виде презентации с использованием приложения Power Point. Цели урока: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить учащихся изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. ...

14 04 2020 22:45:12

Развитие внимания учащихся через математическое содержание и использование различных форм организации учебно-познавательной деятельности

В данной статье представлен материал, позволяющий на уроках математики организовать работу по развитию свойств внимания: объема, сосредоточенности, устойчивости, переключения. Работа содержит теоретическое обоснование проведенного эксперимента, методические рекомендации по организации данной деятельности; приведены приемы, позволяющие развивать то или иное свойство внимания через математическое содержание. ...

13 04 2020 20:58:17

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Сила. Сила тяжести. Явление тяготения"

На уроке учащиеся демонстрируют свои знания не только по физике, но и по информатике. Примеры из географии и биологии позволяют увидеть связь курса физики с другими образовательными дисциплинами. Урок построен так, что учащиеся сами формулируют определения и делают выводы, что позволяет запомнить материал в процессе знакомства с новой темой....

12 04 2020 11:11:32

Почему тухнет газовая колонка — расскажет эксперт.

Для любой бытовой техники вне зависимости от её стоимости характерно возникновение каких-либо неисправностей. К сожалению, из этого правила не бывает исключений. Даже газовые колонки после пары лет эксплуатации начинают «хандрить». Почему так происходит? Возникают мелкие поломки, которые либо снижают производительность устройства, либо вызывают полный выход его из строя. Если случилась поломка Газовая колонка будет работать… Читать дальше...

11 04 2020 16:34:46

Урок систематизации знаний по теме "Интеграл и его применения", 11-й класс

Тема « Интеграл» не выносится на Е Г Э, поэтому с целью активизации познавательной деятельности учащихся особенно важно при изучении этого материала в школьном курсе алгебры и начал анализа показать его прикладную направленность. Итогом работы по теме является домашнее задание в виде индивидуальных исследовательских работ, выполнение которых требует не только глубокого понимания материала, но и творческого подхода к выполнению заданий....

10 04 2020 2:22:43

Урок по теме "Решение неполных квадратных уравнений"

Цель урока: закрепление представлений учащихся о решении неполных квадратных уравнений; развитие умения самостоятельно приобретать новые знания....

09 04 2020 14:59:45

Решение простейших тригонометрических уравнений

В работе представлен урок по алгебре и началам анализа для 10-го класса по теме " Решение простейших тригонометрических уравнений". Урок проходит в форме соревнования между двумя командами....

08 04 2020 16:23:31

Производная и ее геометрический смысл

Цели урока: определить уровень усвоения знаний и умений; развивать внимание, память, мышление, речь; воспитывать ответственность, сознательное отношение к учебному труду, самостоятельность....

07 04 2020 2:40:32

Урок математики во 2-м классе "Как сравнивают многозначные числа?"

Урок математики во 2-м классе, цель которого закрепить умение сравнивать многозначные числа, научиться составлять алгоритм сравнения чисел. На уроке используется мультимедийная презентация. Работа по карточкам воспитывает умение работать в группе....

06 04 2020 12:46:37

Урок-закрепление "Космический полет с отрицательными числами"

Урок-путешествие для 6-го класса проводится в форме игры, где предлагается достаточное количество разнообразных интересных заданий. В игровой форме учителю удается проверить и оценить знания учащихся. На уроке есть связь с историей математики. ...

05 04 2020 21:59:13

Пластиковые трубы для отопления: характеристики и диаметры труб - как выбрать?

Системы отопления десятилетиями монтировались с использованием металлических труб – стальных и медных. Но трубопроводы из обычной стали обладают рядом серьёзных недостатков, а трубы из нержавейки и меди ввиду высокой стоимости доступны не всем. Эти факторы обусловили появление нового материала с высокими характеристиками – пластиковых труб нескольких разновидностей, различающихся по функциональности и стоимости, но с доступным… Читать дальше...

04 04 2020 4:24:50

Не совсем обычные уроки

Среди всех мотивов обучения самым действенным является интерес к предмету. Он осознаётся учащимися раньше, чем другие мотивы учения, им они чаще руководствуются в своей деятельности, он для них более значим и потому является действенным, реальным мотивом учения. Ещё К. Д. Ушинский писал: "...учение, лишённое всякого интереса и взятое только силою принуждения... убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдёт"....

03 04 2020 21:52:51

Смежные и вертикальные углы. 7-й класс

Основная задача урока – учить строить аналогии, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы. Урок состоит из восьми этапов, плавно переходящих из одного в другой. При проведении урока активизированы все виды деятельности. Использование различных методов и форм дает свои положительные результаты: наблюдается активность учащихся, их интерес ко всем заданиям, желание работать на уроке....

02 04 2020 3:25:51

Урок физики в 7-м классе "Механическая работа"

Цель урока – введение понятия «механическая работа», «работа силы», «отрицательная работа», «положительная работа», их смысл. В наглядной форме повторяются силы, изученные учащимися в курсе физики 7-го класса....

01 04 2020 0:36:18

Технология сотрудничества

Мастерская – это иная форма организации учебного процесса. От традиционного урока мастерская отличается и по конструкции, и по расстановке образовательных акцентов. Главное в «мастерских» не сообщать и осваивать информацию, а передавать способы работы. Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе. Обучение в сотрудничестве – это обучение в малых группах. ...

31 03 2020 18:53:39

Обратные тригонометрические функции

В настоящей работе рассмотрена одна из сложных тем курса математики, без знания которой невозможно решить ни одно тригонометрическое уравнение. Рассмотрены свойства, графики, вывод формул для преобразования обратных тригонометрических функций, некоторые виды решения уравнений, неравенств....

30 03 2020 5:33:48

Материал к уроку по теме "Сфера и шар"

Цель урока: повторить и систематизировать знания по теме " Сфера и шар". ...

29 03 2020 15:39:38

"Решение задач на проценты"

На уроке в игровой форме отрабатываются основные умения и навыки для решения задач на проценты. ...

28 03 2020 3:57:45

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Графики функций"

Урок закрепления изученного материала в 8-м классе по учебнику « Алгебра-8» А. Г. Мордковича. Для эффективности урока были взяты разнообразные виды деятельности: индивидуальная работа, работа в парах, фронтальная работа, работа с интерактивной доской, работа с учебником и презентацией. ...

27 03 2020 22:26:45

Конференция по физике на тему "Магнитное поле – добро или зло?"

В процессе подготовки и проведения конференции студенты приобретают навыки работы с дополнительной литературой, учатся давать научно обоснованные объяснения фактам и положениям, участвуют в обсуждении. Преимуществом конференции является большая возможность свободного обмена мнениями. Почему выбран именно магнит? О магните много легенд, им интересовались еще древние философы, ему приписывали различные свойства....

26 03 2020 8:11:18

Внеклассное мероприятие по математике "Координатная плоскость"

Мероприятие в форме устного журнала с практическими заданиями, где учащиеся познакомятся с историей появления декартовой системы координат, а так же научатся переносить рисунки на координатную плоскость. Вниманию участников представлены авторские рисунки. Просмотрев галерею рисунков, ребятам предлагается попробовать самим придумать рисунок и перенести его на координатную плоскость. Это очень интересная и в то же время очень трудная кропотливая работа, требующая от каждого внимательность и аккуратность, так как каждая неточность, ошибка приведут к искажению рисунка....

25 03 2020 6:14:16

Интерактивное обучение математике как методическая система

Возможно ли уже сегодня обучение математике на основе целостной технологии интерактивного обучения? Описанный в статье опыт показывает, что, оказывается, вполне возможно, причем даже при отсутствии таких средств обучения, как интерактивная доска или медиавизор....

24 03 2020 22:23:36

Урок по теме "Отношения. Пропорции" (6-й класс)

Данный урок – урок комплексного повторения и применения знаний, умений и навыков учеников. Серия подобранных и составленных примеров по этой теме даёт возможность устранить пробелы и скорректировать знания учеников по теме. Сотрудничество учителя и учеников в совместном поиске решений на этом уроке поможет активизировать интерес учеников к математике....

23 03 2020 12:51:45

Открытый урок в 10-м классе по теме "Агрегатные остояния вещества"

Работа посвящена развитию познавательной активности учащихся при изучении агрегатных состояний вещества....

22 03 2020 2:38:12

Иррациональные уравнения: просто и красиво

Целью урока является актуализация знаний путем повторения основного определения (арифметический квадратный корень) и основных методов решений уравнений, таких как: решение по определению (равносильный переход), возведение в квадрат (следственный переход) и пр. Пропедевтикой является решение уравнений с использованием свойств функций....

21 03 2020 15:41:56

Открытый урок "Единицы измерения площадей. Повторение"

Урок направлен на знакомство с применением в жизни практических задач, на развитие умений и навыков сравнения, выявление закономерностей и обобщение учебного материала; развитие творческих способностей при поиске различных способов и методов решения задач....

20 03 2020 1:45:34

Измерение углов. Транспортир. (Урок с использованием ЭОР)

Урок разработан для обучающихся 5-го класса, по учебнику Н. Я. Виленкин « Математика. 5 класс» с применением электронно-образовательных ресурсов. На уроке идет ознакомление с новой единицей измерения – градусом и инструментом для его измерения; знакомство с алгоритмом измерения угла....

19 03 2020 3:33:47

Интегрированный урок (математика + английский язык) "For Smart Kids". 5-й класс

Сценарий интегрированного урока составлен для учеников 5-х классов, рассчитан на детей 11 лет. Тип урока – урок открытия новых знаний с элементами практической работы. Учащиеся знакомятся с математическими терминами на английском языке, решают математические задачи, связанные с переводом одних единиц измерения в другие. Дети учатся формулировать ответы на поставленные вопросы, выбирать самое главное из большого объёма информации....

18 03 2020 18:44:38

Урок-игра по математике по теме "Масштаб". 6-й класс

На уроке происходит повторение понятия "масштаб", "виды масштаба", решается много задач на использование масштаба, и все это за время одного морского плавания вместе с капитаном Джеком Воробьем. Победители игры получают ключ от сундука, где команда « Черной Жемчужины» оставила им свое послание. Учитель также оценивает работу учащихся на уроке....

17 03 2020 15:51:49

Урок математики по теме "Преобразование рациональных выражений". 8-й класс

В рамках данного учебного занятия представлена возможность использовать в обучении приемы и методы для формирования у учащихся навыков саморазвития. Самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные задачи, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения. Системно-деятельностный подход на уроке демонстрирует пути формирования универсальных учебных действий, которые являются составной частью Ф Г О С второго поколения....

16 03 2020 4:57:35

Уравнение Бернулли и его применение

В настоящее время уравнение Бернулли и его применение выходит за рамки школьной программы. Но вопросы, поднимаемые в данной теме, так тесно переплетаются с окружающей повседневной жизнью, что не затрагивать их при изучении физики в школе нельзя. Предлагаемый урок построен в соответствии с концепцией проблемного обучения, основными понятиями которой являются проблемная ситуация и проблемная задача. Предлагаемый урок укладывается во временные рамки одного урока длительностью 45 минут....

15 03 2020 5:24:10

Интегрированный урок (математика, труд) по теме "Единица измерения длины - миллиметр"

Данный урок знакомит учащихся с названием новой, неизвестной им меры длины - миллиметром, дает представление об использовании ее на практике, позволяет совершенствовать навык устного счета, умения логично анализировать и решать арифметические задачи, учит детей применять полученные теоретические знания на практике, формирует интерес к процессу познания и креативность мышления. ...

14 03 2020 13:43:30

Урок математики в 6-м классе по теме "Все действия с десятичными дробями"

В представленном материале рассмотрен прием интерактивного обучения на примере коллективного и группового взаимодействия всех участников образовательного процесса. Эта (интерактивная) форма обучения развивает коммуникативные умения и навыки, позволяет установить эмоциональный контакт между учащимися, учит прислушиваться к мнению своих товарищей, поскольку работа идет в команде....

13 03 2020 7:48:46

Методическая разработка урока на тему "Сила тяжести. Вес тела. Невесомость"

Цель урока: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на осмысление и закрепление знаний о направлении скорости и ускорения при равнопеременном движении; понимание смысла таких физических величин как сила тяжести, вес тела; таких понятий как невесомость, перегрузка и правильное употребление этих терминов в устной речи; - знание и применение формул II и III законов Ньютона для решения задач....

12 03 2020 0:22:53

Метод проектов — территория творчества

Одним из перспективных направлений в работе современной школы является метод проектов, направленный на становление личности учащегося через активную практическую деятельность. Однако в практике отечественного образования этот метод пока не получил массового изучения и распространения. В связи с этим полезен любой опыт его освоения учителями-практиками....

11 03 2020 3:14:15

Урок по теме "Решение систем линейных уравнений, содержащих параметры"

На предлагаемом уроке рассматриваются системы линейных уравнений с параметрами. В процессе фронтальной, групповой и самостоятельной работы учащиеся усваивают основные принципы их решения и приобретают навыки исследовательской деятельности. ...

10 03 2020 4:20:38

Шумоизоляция потолка, как правильно сделать?

Даже в качественно спроектированном многоквартирном доме с большим количеством соседей обязательно будет шумно. И особенно много неудобств в этом смысле создаёт шум сверху. Данное утверждение справедливо для дома любого типа – как панельного, так и кирпичного. Объясняется это, как правило, не очень качественно обустроенной звукоизоляцией перекрытий между этажами. Отражаясь от них, любой шум вызывает колебания… Читать дальше...

09 03 2020 1:22:16

Урок-зачет по теме "Производная"

В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями можно использовать зачетную форму организации контроля знаний учащихся. Подготовка к зачету является для учащихся одновременно подготовкой к контрольной работе. На зачет выносятся основные теоретические вопросы (без доказательства) и типовые упражнения, имеющие сравнительно большую образовательную ценность. ...

08 03 2020 12:55:12

Урок математики по теме "Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии"

Предлагается разработка урока по теме " Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии" с использованием задач с необычными сюжетами. ...

07 03 2020 21:44:19

Математика в гостях у Русского языка в 4-м классе

Математику мы приглашаем в гости на урок русского языка, когда уже познакомились с многозначными числами, местоимениями, склонениями существительных, лицом и спряжением глаголов....

06 03 2020 15:49:10

Урок геометрии на тему "Признаки равенства прямоугольных треугольников". 7-й класс

Урок помогает сформировать умения и навыки учащихся по теме " Признаки равенства прямоугольных треугольников"; закрепить знания о свойствах прямоугольных треугольников....

05 03 2020 4:20:22

Квадратные уравнения

Эффективность обучения во многом зависит от выбора форм учебного процесса. Одним из способов повышения интереса к предмету считаются активные методы обучения (игровая технология) на уроках. Они стимулируют интерес и желание работать на протяжении всего урока....

04 03 2020 16:45:55

Урок в 5-м классе по математике на тему "Действия с десятичными дробями"

Данный урок имеет своей целью обобщение материала действия с десятичными дробями. Сформирован он так, что учащимся 5-го класса позволит повысить мотивацию к учебно-познавательной деятельности....

03 03 2020 1:22:34

Учитель математики на родительском собрании

В статье дается памятка родителям по организации контроля за выполнением домашнего задания. Для успешной учебы ученику необходимо выполнить все письменные задания и устные упражнения, заданные ему учителем. В статье приводятся советы, как родители могут помочь своим детям решить задачу, выучить теорему, повторить ранее изученный материал. ...

02 03 2020 14:38:31

Урок-сказка по математике в 5-м классе по теме "Обыкновенные дроби"

Урок проводится в нестандартной форме, с целью поддержания интереса к предмету. Учащиеся на подобных уроках получают хороший эмоциональный заряд. Задачей урока является повторение понятия обыкновенной дроби, правильной и неправильной дробей, смешанного числа. ...

01 03 2020 19:46:36

План-конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему: "Функция у = cos x, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации

План-конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему " Функция у=соs х, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации. ...

29 02 2020 10:55:17

Организация методической среды кабинета физики современной гуманитарной гимназии

Цель работы по учебно-методическому обеспечению образовательной среды кабинета физики – создание инновационной системы методического сопровождения процесса обучения физике, посредством которой реализуется развитие компетентностей обучающихся на основе принципов практико-ориентированного подхода в рамках личностноориентированного обучения....

28 02 2020 6:56:21

Дифференцированное обучение по математике

Дифференцированное обучение - очень важная составляющая обучения. Оно направлено на развитие личности ребёнка, поэтому через дифференцированный подход в обучении математике повышается учебная мотивация учащихся и результаты обучения. ...

27 02 2020 13:28:17

Урок-обобщение в 10-м классе "Основы МКТ идеального газа. Изопроцессы"

Данный урок предусматривает групповую работу учащихся. Решение обучающих и воспитательных задач лучше всего осуществляется в гетерогенной группе (разнородность учебных успехов). Каждый ученик учится высказывать и отстаивать собственное мнение, прислушиваться к мнению других, сопоставлять свою точку зрения с точкой зрения других. ...

26 02 2020 0:16:51

Урок геометрии в 7-м классе с использованием ИКТ по теме "Повторение и обобщение. Треугольник"

Цели данного урока не только обучающие. Основная цель - увлечь учащихся предметом, заинтересовать геометрией, сформировать интерес к предмету, активизировать работу учащихся на уроках, сделать урок интересным, запоминающимся. В этом помогает мультимедийная презентация, созданная по мотивам фильма " Гарри Поттер"....

25 02 2020 11:14:21

Консультация по теме "Логарифм и его свойства"

Предлагается консультация по теме " Логарифм и его свойства", которая является традиционной в курсе математики. Данная консультация рассматривает следующий круг вопросов: изучение свойств логарифмов и основного логарифмического тождества, виды логарифмов, логарифмирование и потенцирование. Знание этих основ необходимо при освоении профессий технологического цикла....

24 02 2020 15:51:25

Примеры применения производной к исследованию функций

В статье рассматриваются: алгоритм отыскания промежутков монотонности функции; алгоритм исследования функции на экстремум; общая схема исследования функции и построения ее графика; вопрос о количестве корней уравнения; примеры исследования функции с помощью производной....

23 02 2020 16:37:39

Интегрированный урок (физика + биология) по теме: "Глаз как орган зрения и оптическая система"

Основная идея данного урока рассмотреть природу глаза не с двух точек зрения (физики и биологии), а с единой позиции познаваемости окружающей действительности (естествознания). Актуальность предметной интеграции обусловлена необходимостью преподавания в профильной школе не отдельных учебных дисциплин, а целостного курса естествознания. ...

22 02 2020 20:42:36

Урок на тему "Координатная плоскость. Построение точки по ее координатам". 6-й класс

Данный урок является обобщающим по теме « Координатная плоскость. Построение точки по ее координатам». Целесообразность урока в том, что он воспитывает у учащихся интерес к предмету с помощью рисунков, которые учащиеся сами рисуют на координатной плоскости, путем последовательного соединения точек. Учащимся интересно, какая в конце получится фигура, так как заранее они не знают, какую фигуру или какое животное они изображают на координатной плоскости....

21 02 2020 23:10:45

Интегрированный урок по математике,информатике и биологии по теме "Периодичность тригонометрических функций"

Как известно, интегрированные уроки не только способствуют ускоренному закреплению изученного материала по предметам: главная задача данной темы — представить перед учащимися целостную картину мира, сформировать систему научных знаний, обобщенных познавательных умений по понятиям: периодичность, биоритм, цикличность, функция, график функции. ...

20 02 2020 5:50:48

Тема "Координатная плоскость, координаты точек"

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по данной теме с использованием элементов психотерапии и различных заданий на развитие логического мышления, мелкой моторики, комбинационных способностей и регионального компонента....

19 02 2020 17:56:15

Как установить мойку в столешницу (накладную, врезную)

Для любителей делать своими руками эта статья будет полезна. Если захотели собрать новую мойку самостоятельно или решили ее обновить, то интересно узнать, как установить мойку в столешницу. Рассмотрим два способа монтажа раковины: накладной и врезной.  Как установить мойку в столешницу Накладная мойка Раковина одновременно выполняет две функции – мойки и столешницы. Чаще она сделана из нержавейки. Этот… Читать дальше...

18 02 2020 19:11:37

Занимательные игры по физике

В статье представлена разработка двух игр для проведения в рамках школьной недели физики. Игры рассчитаны на учащихся 9–11-х классов....

17 02 2020 6:57:16

Тепловое действие тока (9-й класс)

Данный урок предлагается провести в 9-м классе при изучении темы " Электрические явления". ...

16 02 2020 10:35:19

Урок по теме "Задачи на проценты"

Урок математики направлен на закрепление знаний по теме в форме игры « Счастливый случай» для 6-го класса, содержит презентацию....

15 02 2020 2:18:12

Как утеплить пол в деревянном доме самостоятельно, виды утеплителей, технология утепления, видео

Только комплексный подход по утеплению деревянного дома даст ощутимые результаты. Качественная изоляция крыши, герметичные окна и плотные двери уберегут древесину от влажности, и сэкономят хозяину деньги на отоплении. Информированность в выборе материала для подложки пола поспособствует правильной покупке и, тем самым, обеспечит приятный микроклимат в комнатах и долговечность несущим конструкциям. Такой подход позволит точно определиться с утеплителем, поскольку диапазон выбора достаточно широкий. Выбираем экологичный… Читать дальше...

14 02 2020 4:43:33

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!