"Правильные многогранники". 10-й класс > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

"Правильные многогранники". 10-й класс

Цели:

  • обеспечить усвоение новых знаний о правильных многогранниках, их видах;
  • формировать пространственные представления учащихся, умения делать обобщения на основе полученных в результате исследования данных, применять полученные знания на практике;
  • показать красоту геометрии, ее связь с другими науками и с окружающим миром.

Тип урока: изучение нового материала.

Умения и навыки, приобретаемые учащимися:

  • умение применять знания в новой ситуации;
  • умение работать в группе, в паре;
  • навыки публичного выступления;
  • навыки самооценки.

Формы организации работы учащихся: фронтальная, групповая самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Оборудование:

  • презентация «Правильные многогранники»;
  • модели правильных многоугольников (раздаточный материал) и многогранников;
  • развертки правильных многогранников;
  • модель кристалла поваренной соли;
  • карточки с заданиями для групп и тестами.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний и переход к новой теме

Перед вами модели геометрических тел. Как они называются? (Многогранники) А можно ли из этих многогранников выделить те, которые входили бы в одну «особую» группу. Как можно назвать эту группу? (Предположение – правильные многогранники). Итак, сегодня мы будем говорить о правильных многогранниках.

В тетрадях записать тему урока (слайд 1)

Давайте вместе определим цель и задачи урока. Новая тема «Правильные многогранники». Что же мы должны и можем узнать о них? (Определение, виды, свойства, вычисление площадей поверхности, где, зачем и для чего нам нужны многогранники).

Правильно, примерно по этому плану мы изучали все виды многогранников. Но я бы эту тему выделила особо:

Английский философ, математик Бертран Рассел: “Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства”. Название “правильные” идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Хотелось бы, чтобы сегодня на уроке и вы увидели эту высшую красоту математики (слайд 2)

III. Изучение нового материала

1. Определение правильного многогранника.

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер (слайд 3)

Закрепление определения на контрпримерах (слайд 4). Является ли данный многогранник правильным?

2. Исследование «Сколько существует правильных многогранников?».

Рассматривая многогранник, видим, что при каждой вершине должно быть не менее трех плоских углов. Сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 3600 (слайд 5)

Работа в группах.

1 группа: грани – равносторонние треугольники

2 группа: грани – правильные четырехугольники

3 группа: грани – правильные пятиугольники

Задание на карточке 1 группе:

  • Чему равен угол правильного треугольника?
  • Вычислить сумму плоских углов при вершине, в которой сходится 3, 4, 5 равносторонних треугольников и сделать вывод о возможности существования таких многогранников.
  • Составить соответствующие развертки плоских углов при вершине из моделей правильных треугольников.
  • Выбрать из набора правильных многогранников те, которые составлены из правильных треугольников.

Задание на карточке 2 группе:

  • Чему равен угол правильного четырехугольника?
  • Вычислить сумму плоских углов при вершине, в которой сходится 3, 4 правильных четырехугольника, сделать вывод о возможности существования таких многогранников.
  • Составить соответствующие развертки плоских углов при вершине из моделей правильных четырехугольников.
  • Выбрать из набора правильных многогранников те, которые составлены из правильных четырехугольников.

Задание на карточке 3 группе:

  • Чему равен угол правильного пятиугольника?
  • Вычислить сумму плоских углов при вершине, в которой сходится 3, 4 правильных пятиугольника, сделать вывод о возможности существования таких многогранников.
  • Составить соответствующие развертки плоских углов при вершине из моделей правильных пятиугольников.
  • Выбрать из набора правильных многогранников те, которые составлены из правильных пятиугольников.

Отчет о работе групп, введение названий правильных многогранников (слайды 6-8)

  1. грани многогранника – равносторонние треугольники. Поскольку угол равностороннего треугольника равен 60°, каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной трех, четырех или пяти равносторонних треугольников. Получим тетраэдр, октаэдр и икосаэдр.
  2. Если грани – квадраты, то развертка из трех квадратных граней имеет угол 3∙90°=270° – получается куб, который также называют гексаэдром.
  3. Три пятиугольные грани дают угол 3∙108°=324°, получим додекаэдр.

Для шестиугольников уже три грани дают угол 3∙120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями не существует. Если же грань имеет еще больше углов, то развертка будет иметь еще больший угол. Значит, правильных выпуклых многогранников с гранями, имеющими шесть и более углов, не существует.

Таким образом, мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников – тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.

Вывод (слайды 9 – 14)

3. Историческая справка

Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и им посвящена заключительная, 13-я книга знаменитых «Начал» Евклида.

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку именно Платон (ок. 428 – ок. 348 до н.э.), великий мыслитель Древней Греции, разработал философскую картину мира, где правильные многогранники занимали видное место.

Платон считал, что мир строится из четырех «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырех правильных многогранников.

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Куб – самая «устойчивая» из фигур – землю. Октаэдр – воздух – как самый «воздушный» многогранник. Пятый многогранник – додекаэдр – воплощал в себе «все сущее», «Вселенский разум», символизировал весь мир и считался главной геометрической фигурой мироздания. В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества – твёрдым, жидким, газообразным и плазменным.

Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации (слайды 15- 17)

4. Введение теоремы Эйлера

Установим взаимосвязь между элементами правильных многогранников. Рассмотрим таблицу 1 (слайд 18)

Правильный многогранник Число
граней вершин рёбер
 Тетраэдр 4 4 6
 Куб 6 8 12
 Октаэдр 8 6 12
 Додекаэдр 12 20 30
 Икосаэдр 20 12 30

Рассматривая таблицу 1, зададимся вопросом: «нет ли закономерности в возрастании чисел в каждом столбце?» Очевидно, нет. Рассмотрим новую таблицу подсчетов (см. табл. 2).

Таблица 2 (слайд 19)

Правильный многогранник Число
граней и вершин (Г + В) рёбер (Р)
 Тетраэдр 4+4=8 6
 Куб 6+8=14 12
 Октаэдр 8+6=14 12
 Додекаэдр 12+20=32 30
 Икосаэдр 20+12=32 30

Теперь закономерность видна. Сформулируем ее так: «Сумма числа граней и вершин больше числа ребер на два»

Г + В – Р = 2.

Итак, получена формула, которая была подмечена уже Декартом в 1640 г., а позднее переоткрыта Эйлером (1752), имя которого с тех пор она и носит. Формула Эйлера верна для любых выпуклых многогранников (слайд 20)

5. Практическая работа

Работу выполняют в парах. Каждая пара работает с одной моделью правильного многогранника (куб, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр)

Цель работы: вывести формулу площади поверхности многогранника и вычислить его площадь

Ход работы.

  • Сколько граней имеет ваш многогранник?
  • Что представляет собой каждая грань многогранника?
  • Как найти площадь поверхности многогранника?
  • Выведите формулу для вычисления площади поверхности вашего многогранника.
  • Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь поверхности многогранника.

Итогом работы становится вывод формул вычисления площади поверхности правильных многогранников на доске и запись их всеми учащимися в специальной справочной таблице. 

Sтетр.= 4∙= a2

Sокт.= 8∙=2a2

Sикос.= 20∙= 5a2

Sгекс.= 6а2

Sдод.= 12∙Pr= 6Pr. (формулу комментирует учитель) (слайды 21, 22)

6. Сообщение учащегося «Правильные многогранники и природа» (сопровождается презентацией).

Итак, существует 5 видов правильных многогранников, но сам ли человек их придумал. Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у природы. Послушаем сообщение «Правильные многогранники и природа» (слайды 23 – 27)

Сообщение

Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное пытается себя защитить: из 12 вершин скелета выходят 12 полых игл. На концах игл находятся зубцы, делающие иглу еще более эффективной при защите.

Чем же вызвана такая природная геометризация феодарий? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Вирусы, мельчайшие из организмов, настолько простые, что до сих пор неясно – относить их к живой или неживой природе, – справились с геометрической проблемой, потребовавшей у людей более двух тысячелетий. Они решили сложнейшую задачу: найти тело наименьшей поверхности при заданном объеме и притом состоящее из одинаковых и тоже простейших фигур. По законам математики для построения наиболее экономичным способом замкнутой оболочки из одинаковых элементов нужно сложить из них икосаэдр, который мы наблюдаем у вирусов. Например, вирус полиомиелита, представляет собой икосаэдр.

Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. Кристаллы поваренной соли ( NaCl) имеют форму куба (демонстрируется модель кристалла соли).

Правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

Форму октаэдра имеют всем хорошо известный алмаз и монокристалл алюмокалиевых квасцов, применяющихся для протравливания тканей и выделки кожи.

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра.

В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий, вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого натрия имеет форму тетраэдра.

Из курса химии известно, что угол между связями С-Н в молекуле метана, который удаётся очень точно измерить в эксперименте – 1090 27/ Молекула CH4 имеет форму правильного тетраэдра. Этот факт подтверждается фотографиями молекул метана, полученными при помощи электронного микроскопа.

Итак, благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.

7. Связь изучения правильных многогранников с различными науками

Английский математик, поэт и писатель Льюис Кэрролл, автор книги «Алиса в стране чудес» сказал: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» (слайд 28) С какими науками связало нас изучение правильных многогранников? Перечислите науки, о которых вы услышали сегодня на уроке.

  • Математика: Изучение геометрических тел и их свойств.
  • Физика: Правильные многогранники отождествляют с известными нам четырьмя состояниями вещества – твердым, жидким, газообразным и плазменным.
  • Химия: Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ, например, молекулы метана CH4 имеет форму правильного тетраэдра.
  • Биология: Существуют одноклеточные организмы – феодарии, форма которых точно передает икосаэдр.
  • Медицина (вирусология) Например, вирус полиомиелита, представляет собой икосаэдр.
  • Философия: Правильные многогранники занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания.

В качестве домашнего задания предлагаю узнать, с какими еще науками связано изучение правильных многогранников.

8. Дополнительные сведения.

Рассказ учителя о полуправильных (архимедовых) многогранниках и звездчатых правильных многогранниках (телах Кеплера – Пуансо)

Кроме пяти правильных многогранников существуют полуправильные многогранники, тела Архимеда (слайды 29, 30)

Интересный факт: поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра (слайд 31)

Кроме полуправильных многогранников, из правильных многогранников – Платоновых тел можно получить так называемые правильные звездчатые многогранники. Их всего четыре. Первые два были открыты И. Кеплером (1571 – 1630 гг.), а два других были построены почти двести лет спустя французским математиком и механиком Луи Пуансо (1777 – 1859 гг.). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники получили название тел Кеплера – Пуансо. В 1811 году французским математиком Огюстом Луи Коши (1789 – 1857 гг.) в работе «Исследование о многогранниках» доказано, что не существует других правильных многогранников, кроме перечисленных Пуансо (слайды 32, 33)

Высказывание Д. Гильберта «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу» Слайд «Цветы из сада геометрии» (слайд 34)

Краткий рассказ учителя о телекоммуникационном проекте «Платоновы тела и тайны мироздания» (2011 год, руководитель Карлова Г.Н. – учитель математики МОУ «Смирновская СОШ» Нижнеомского муниципального района Омской области), ссылка на сайт с материалами проекта planeta.tspu.ru/

IV. Домашнее задание

  • п. 36, 37, 271–275 (по выбору)
  • познакомиться с проектом «Платоновы тела и тайны мироздания» Узнать, с какими еще науками связано изучение правильных многогранников? Как правильные многогранники отражены в архитектуре, живописи? (слайд 35)

V. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Тест «Правильные многогранники» (слайд 36) (задание на карточках)

1 Правильных многогранников существует ровно … А) 6
Б) 5
В) 4
Г) 7
2 Гранями октаэдра являются правильные … А) треугольники
Б) четырехугольники
В) пятиугольники
Г) шестиугольники
3 Правильные многогранники называют телами … А) Пуансо
Б) Кеплера
В) Платона
Г) Архимеда
4 Сколько ребер у гексаэдра (куба)? А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 8
5 Правильный двенадцатигранник А) икосаэдр
Б) додекаэдр
В) октаэдр
Г) тетраэдр
6 Форму икосаэдра имеют … А) бактерии
Б) микробы
В) вирусы
Г) алмазы
7 Для правильного многогранника с числом вершин В, граней Г и ребер Р выполняется следующее равенство: В + Г – Р = … А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 0

Самопроверка теста по готовым ответам (на слайде) (слайд 37)

Подходит к концу урок, подведём итоги.

– Убедились ли вы в правоте высказывания Бертрана Рассела о высшей красоте в математике, о гармонии, правильности и совершенстве в природе?

– Как вы оцениваете свою работу и работу класса на уроке? Добились ли мы поставленной цели урока?

Презентация



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Обобщающий урок: "Магнитное поле"

На уроке проводится фронтальный опрос с помощью презентации. При подготовке к уроку группы учащихся работали по ряду тем: " Магнитное поле"; " Электроизмерительные приборы"; " Электродвигатели"; " Масспектрометры и фильтры скоростей"; " Ускорители заряженных частиц"; " Электронно-лучевые трубки". Решались задачи, результаты проверялись с помощью компьютерных моделей. Проведено компьютерное тестирование. В заключение — игра « Брейн-ринг»....

23 01 2020 12:35:21

Урок-игра "Математическое ралли" по теме "Тригонометрические функции числового аргумента"

Урок-игра предназначен для выработки умений и навыков применения тригонометрических формул при упрощении тригонометрических выражений на начальном этапе обучения тригонометрии. Для реализации принципа деятельностного подхода в обучении, развития коммуникабельности и толерантности учащихся, умения слушать и слышать других и высказывать своё мнение, при проведении данного урока предлагается применить групповую форму работы....

22 01 2020 19:50:33

Оценочный лист как средство диагностики на уроках физики

Оценочные листы - инструмент диагностики, оценки результата образовательного процесса. Оценочный лист - это возможность отойти от традиционной 5-балльной школьной оценки. Применение оценочного листа позволяет оперативно получать информацию об эффективности применяемых на уроках методов для обучения и воспитания как конкретного ребёнка, так и класса в целом. ...

21 01 2020 18:23:35

Развивающая математика

Данная статья посвящена внеклассной работе по математике, которая не только углубляет знания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Для того всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы ученик 5-6-го класса почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость....

20 01 2020 20:46:43

От чего зависит механическая работа?

Данный урок разработан на основе проблемно-диалогической технологии. При реализации диалогического подхода роль учителя на уроке сводилась к созданию проблемной ситуации и организации поиска ее решения. Также на уроке предполагается использование возможностей интерактивной доски. ...

19 01 2020 22:38:56

Статья "Подготовка к уроку"

Для составления плана урока надо знать, в каком классе даешь урок. Разделим классы на три типа: сильный, думающий класс; класс недостаточно развитой самостоятельной деятельности; класс слабый, безразличный. Для каждого класса может быть предложена своя методика преподавания. ...

18 01 2020 17:40:18

Интегрированный урок в 9-м классе по математике и истории

Интегрированный урок математики и истории для учащихся 9-го класса. В программе применяются идеи гуманизации образования. Их реализация предполагает приобщение учащихся к творческой деятельности и требует так организовать учебный процесс, чтобы знания имели для ученика личностный смысл, при этом учитывались бы индивидуальности учеников....

17 01 2020 3:45:59

Урок физики по теме "Второй закон Ньютона"

Первая часть урока посвящена повторению изученного материала, которое проводится в форме игры " Верю - не верю". При изучении нового материала используется технология развивающего обучения, работа учащихся в группах. Каждая группа проводит эксперимент, выдвигает гипотезы, доказывает свою точку зрения. В итоге учащиеся сами выводят второй закон Ньютона. ...

16 01 2020 4:36:45

Организация использования ИКТ в процессе обучения математике

Образовательный стандарт по математике предполагает, что выпускник школы умеет использовать математические подходы для решения задач, умеет осуществлять поиск, отбор, анализ информации, умеет использовать информационные источники данных и коммуникативные технологии. Всё это становится возможным благодаря использованию описанных в статье средств И К Т. ...

15 01 2020 4:55:19

Задачи на построение сечений в 10-м классе

Для объяснения нового материала учителем были сделаны видеоролики в программе 3ds max. С помощью них учащимся демонстрируется алгоритм действий при построении сечения тетраэдра. Учащимся предлагается применить предложенную пошаговую методику для выполнения геометрических задач. Данные целостным текстом решения ученики должны разбить на "шаги"....

14 01 2020 9:14:16

Ода Бабе ЕГЭ

В статье рассмотрены преимущества проведения экзаменов в форме Е Г Э и подняты проблемы, которые необходимо решать для повышения качества обучения физике....

13 01 2020 20:20:39

Изучение новой темы на уроке математики "Доли. Дроби"

Обыкновенная дробь является, по существу, первой глубокой математической абстракцией, которая встречается в школьном курсе. Формированию верного представления о понятии "обыкновенная дробь" и умению пользоваться им способствуют практические работы. Ученик самостоятельно или с определённой дозой помощи достигает конкретных целей учения в процессе работы с демонстрационными моделями долей, обеспечивающей развитие и личностный рост учащихся. ...

12 01 2020 17:49:16

Урок "Примеры теплопередачи в строительстве" (8-й класс)

Для того чтобы поисковая деятельность учеников на уроке была продуктивна и целенаправленна, учебная проблема « Как построить тёплый и экологически чистый дом?» визуализирована. Тест на этапе актуализации знаний позволяет выбрать руководителей проблемных групп. Используются информационно-коммуникативные технологии. Затронуты экологические вопросы. ...

11 01 2020 21:38:59

Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра" для учащихся 7-х классов

В работе представлено внеклассное мероприятие, проводимое в рамках недели математики " Своя игра" по правилам одноименной телевизионной игры по курсу алгебры и геометрии за 7-й класс, а также сведениям из истории математики и основным понятиям математики. Работа сопровождается презентацией, иллюстрирующей фрагмент мероприятия. ...

10 01 2020 3:57:22

Организация и виды самостоятельной деятельности учащихся по предмету как основа развития ключевых компетенций и повышения качества образования

Самостоятельные работы на два варианта проводятся почти на всех уроках с различными целями: получение информации о знаниях учащихся, подготовка учащихся к восприятию нового материала, проверка усвоения теоретического материала предыдущих уроков – формул, правил, теорем; проверка уровня развития навыков и умений применять теоретические знания при решении упражнений и задач, навыков построения графиков, знания характеристических свойств геометрических фигур, навыков обобщения изученного материала как теоретического, так и практического; подготовка учащихся к контрольной работе, выработка навыков предупреждения ошибок, развитие навыков математической речи и самоконтроля....

09 01 2020 16:14:14

Особенности различных способов теплопередачи. Примеры теплопередачи в природе и технике

Изучение нового материала строится на использовании дополнительного материала, который позволяет рассмотреть тему более наглядно и представить ее в красочном виде, демонстрируя возможности использования теплопередач в природе и технике. Материал рассматривается на основе созданной презентации....

08 01 2020 22:10:18

Тема урока: "Сила трения"

Урок совместного проектирования, диалога, партнерства по формированию и развитию личности учащихся в экспериментальном исследовании силы трения. В ходе познавательной деятельности изложены особенности сил трения, причины возникновения, установлено, от чего зависит сила трения скольжения. Трение очень важно в нашей жизни и играет как положительную, так и отрицательную роль....

07 01 2020 6:37:51

Развитие исследовательских умений школьников при изучении темы "Элементы статистики и стохастики" на уроках математики в 9-м классе через использование учебно-исследовательских карт

Работа содержит материал для развития исследовательской компетентности учащихся. Автор делится опытом составления учебно-исследовательских карт, с помощью которых можно активизировать исследовательскую деятельность учащихся....

06 01 2020 8:42:17

Модульный урок физики в компьютерном классе

Представлена разработка модульного урока физики для учащихся 9-го класса. Школьникам предлагается провести небольшое исследование, используя компьютерную модель, и получить необходимые результаты. Ученики получают знания в процессе самостоятельной творческой работы, ибо знания необходимы им для получения конкретного, видимого на экране компьютера, результата. Учитель в этом случае является лишь помощником в творческом процессе овладевания знаниями. ...

05 01 2020 18:20:46

Урок по теме "Осевая и центральная симметрия"

Подобная форма урока приучает ребят к самостоятельности при выполнении заданий, учит рассуждать и делать выводы, развивает логическое мышление и познавательный интерес. Использование слайдов делает урок более насыщенным, наглядным, ярким, запоминающимся. ...

04 01 2020 14:41:47

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок по теме " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" в 6-м классе проводится в форме путешествия по Южной Америке с использованием компьютерной презентации. В уроке перекликаются математические вычисления и сообщения интересных географических фактах....

03 01 2020 9:13:12

Демпферная лента

Многие пытаются получить ровное бетонное покрытие для пола без трещин. В этом может помочь демпферная лента, которая сыграет роль компенсатора. При строительстве каких-либо объектов требуется строго соблюдать различные технологии. Эти технологии выяснены путем многочисленного опыта. Так, укладка пола должна происходить точно и без изъянов. Специалисты все время пытаются облегчить и усовершенствовать этот процесс. После введения… Читать дальше...

02 01 2020 17:36:35

Занятие спецкурса по теме "Некоторые статистические характеристики числовых упорядоченных рядов: среднее арифметическое, медиана, размах и мода"

На занятии спецкурса по математике для учащихся 7-го класса " Для тех, кто хочет знать больше" решаются следующие педагогические задачи: познакомить учащихся с понятиями статистика; описательные статистические характеристики; научить решать задачи, используя различные способы и методы; развивать исследовательские и коммуникативные навыки учащихся. ...

01 01 2020 4:51:28

Детектив-шоу «Анализ и синтез в математических задачах. Дедукция. Индукция». 5–6-й класс

Урок-игра знакомит с индукцией и дедукцией как методами познания (в более широком смысле) и анализом и синтезом как методами решения математических задач (в более узком). На уроке две команды решают задачи и одновременно раскрывают тайну Мистера « Х», а также разыгрывают шуточную детективную сценку....

31 12 2019 11:28:43

Интегрированный урок (геометрия + информатика) по теме "Применение подобия треугольников к решению задач на компьютере". 8-й класс

Представлен конспект открытого интегрированного урока в классе со слабо мотивированными учащимися. Урок демонстрации организации работы, показывающий приемы и методы индивидуальной, групповой деятельности, с последующим анализом и выводами самих учащихся, что позволяет вызвать повышение интереса и мотивацию к изучению предмета, получению знаний и применению их в программировании....

30 12 2019 3:18:42

Интегрированный урок математики и физики "Применение векторов и их проекции к решению задач"

Межпредметные связи объединяют все науки в одно целое, способствуют повышению эффективности образовательного процесса, создают предпосылки для формирования представлении о научной картине мира. Моделирование межпредметных связей занимает важное место в процессе обучения. При проведении таких уроков, у учителя, появляется резерв времени, который можно использовать для углубления знаний в предметной области. Математический аппарат, используемый в информатике, физике, экономике позволяет формировать научное мировоззрение учащихся....

29 12 2019 23:58:35

Урок геометрии "Равновеликие фигуры в решении задач"

Урок повторения и обобщения ключевых задач о равновеликих фигурах. Дети учатся искать решение задач в ходе создания проблемно-познавательной ситуации. Цель урока: подвести учащихся к решению задачи в повторении и развитии ключевых задач о равновеликих треугольниках....

28 12 2019 8:22:38

Элективный курс по физике в профильной школе «Загадочный мир кристаллов»

В современном естествознании физика оказывает огромное влияние на различные отрасли наук, техники и производства. Элективный курс дополняет и развивает школьный курс физики раздел « Механические свойства твердых тел», « Кристаллы», « Аморфные тела», а также является информационной поддержкой выбранного профиля дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение любознательности старших школьников. Курс рассчитан на 17 ч. для учащихся 10–11-х классов, выбравших естественно-научный профиль....

27 12 2019 16:57:49

Конкурс по математике в 5-м классе

В статье представлен урок-конкурс по математики. Сопровождается презентацией....

26 12 2019 5:16:42

Методическая разработка урока на тему "Геометрическая прогрессия". 9-й класс

Урок начинается с повторения темы. Далее учитель предлагает учащимся помощь в выборе выгодного вклада в банке, создаётся проблемная ситуация. Подготовленный ученик даёт историческую справку. На примере исторической задачи про папирус Райнда, выводится формула. Понимание данного материала отрабатывается на примере устных задач, затем более сложных. Познакомившись с формулой, ученики возвращаются к проблемной задаче и решают её....

25 12 2019 1:10:57

Площади фигур. 8-й класс

Цели урока: систематизация, обобщение знаний учащихся по теме " Площади фигур"; ознакомление с новым материалом....

24 12 2019 13:51:32

Игра "Счастливый случай" по теме "Четырехугольник"

Игра может быть проведена в 8-м классе после изучения темы " Четырехугольники". Автором игра проводилась между командами 8-х и 9-х классов в рамках недели математики. Цель игры – развитие математического кругозора, мышления, речи, воспитание интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры, развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе....

23 12 2019 0:41:18

Закон сохранения импульса в 10-м классе

Конспект урока показывает, как, используя современные информационные технологии, изучить особенности закона сохранения импульса и его практическую направленность в соответствии с требованиями, предъявляемыми к современному уроку физики в 10-м классе средней общеобразовательной школы. Особенностями урока являются его сбалансированная насыщенность теоретическим материалом и исследовательской деятельностью учащихся, а также формы представления информации....

22 12 2019 10:26:20

Внеклассное мероприятие "Звёздный час", посвящённое истории математики, с применением НИТ

История математики дает обширный материал для развития мировоззрения, интереса к предмету. Богатым источником для воспитательной деятельности является жизнь и деятельность людей, внесших серьезный вклад в историю математики. Именно таким людям и посвящена игра " Звездный час". Проведение игры можно приурочить к неделе математики в рамках предметных недель в школе. ...

21 12 2019 2:31:36

Урок геометрии в 7-м классе с применением интерактивной доски SMARTBoard

Урок разработан к учебнику И. Ф. Шарыгина как урок обобщения и систематизации знаний по окончании изучения второй темы курса " Основные свойства плоскости". Применение интерактивной доски на уроке дает возможность сделать урок интересным, наглядным, сэкономить время на построении дополнительных чертежей. ...

20 12 2019 18:50:30

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок математики в 5-м классе учит использовать в устных вычислениях свойства умножения, проверять и оценивать знания по теме:...

19 12 2019 1:42:23

Урок математики по теме: "Веселое путешествие по стране Обыкновенные дроби"

Урок-путешествие по математике для 5-го класса. Урок предназначен для формирования вычислительных навыков, обобщения и систематизации знаний об обыкновенных дробях, развития умения находить пути решения конктретных задач, а также формирования интереса детей к предмету....

18 12 2019 16:20:29

Урок математики по теме "Письменный прием сложения вида 45 + 23". 2-й класс

Цели урока: формировать у детей представления о письменных способах сложения и вычитания двузначных чисел; продолжать работу с учащимися над осознанием использования знаний о взаимообратности действий сложения и вычитания для проверки вычислений; продолжать работу над осознанием вопросов нумерации двузначных чисел: построение натурального ряда, состав чисел и их сравнение....

17 12 2019 23:15:24

Как рассчитать гкал на отопление: расчет количества тепла в квт, формула расчета теплоэнергии в киловатт и гкал, расшифровка, фото и видео примеры

Зачастую одной из проблем, с которой сталкиваются потребители как в частных постройках, так и в многоквартирных домах, заключается в том, что расход тепловой энергии, получаемой в процессе отопления жилища, является очень большим. Для того чтобы избавить себя от необходимости переплаты за излишнее тепло и для экономии финансов следует определить с тем, как именно должен проходить… Читать дальше...

16 12 2019 8:50:38

Урок по физике в 8-м классе. Решение задач по теме "Работа и мощность тока"

Урок физики для 8-го класса. В соответствии с темой и целью урока подобраны наиболее эффективные формы и методы: практическая работа в группах, коллективная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа. ...

15 12 2019 10:10:15

Тепловое действие тока (9-й класс)

Данный урок предлагается провести в 9-м классе при изучении темы " Электрические явления". ...

14 12 2019 2:50:44

Технология дифференцированного обучения в преподавании математики

Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики является необходимым условием для успешного овладения математическими знаниями. В статье описано использование в работе карточек-заданий, карточек-консультантов, обучающих карточек, приведены примеры....

13 12 2019 15:48:29

Интегрированный урок "Биологическое действие радиации"

Интегрированный урок посвящен актуальным проблемам, рассматриваемым как с биологической, так и с физической точек зрения. Подготовка к уроку предполагает проектную деятельность учащихся при подборе материалов, как в открытой печати, так и в интернет, и их оформление. Презентацию работы осуществляют учащиеся на уроке. Учителя физики и биологии освещают соответствующие этапы урока совместно....

12 12 2019 12:36:59

"Первый признак равенства треугольников", 7-й класс

Цель урока – сформировать способность к конструированию нового алгоритма доказательства теоремы о равенстве треугольников. Урок разработан в соответствии с технологией проблемного обучения. Работа проводится в парах. С помощью побуждающего диалога учащиеся выходят из проблемной ситуации, представленной невыполнимым заданием. ...

11 12 2019 8:30:22

Урок-игра "Из пункта А в пункт В…" по теме "Действие с дробями"

Урок в 5-ом классе по программе " Школа-2000" по учебнику Л. Г. Петерсон. Повторяются правила действий с дробями, затем в игровой форме закрепляются при вычислениях, решении уравнений и задач. ...

10 12 2019 12:43:50

Дидактический материал — одно из средств эффективного обучения математике

В статье описываются карточки-таблицы, с помощью которых можно организовать обучение математике на разных этапах: от изучения нового материала до контроля. В приложении 1 даются примеры 8 карточек по разным разделам математики и алгебры; в статье идет описание карточки « Натуральные числа» и возможностей ее применения на примере различных форм устного счета и игр « Морской бой», « Аукцион»; предлагаются задания для кружковых и факультативных занятий....

09 12 2019 23:53:17

Тема урока: "Множества и операции над ними" (по учебнику Е.П. Нелина)

В работе представлен материал в помощь учителю математики при изучении темы " Множества и операции над ними". Презентация теоретического материала для уроков и факультативных занятий и комплект задач с подробным решением к соответствующей главе учебника Е. П. Нелина " Алгебра и начала анализа, 11-й класс"....

08 12 2019 4:57:23

Урок физики по теме "Ток в средах". 10-й класс

Тема урока наиболее подходит для применения технологии личностно-ориентированного обучения, методики индивидуального рефлексивного обучения с использованием компьютерных технологий: презентаций, анимаций, моделей. Учитель не выступает в роли источника информации, а является помощником в их работе, направляет деятельность учащихся на уроке. Кроме того, предполагается самооценка и оценка группы на каждом уроке....

07 12 2019 21:44:32

Требования к конспекту урока согласно ФГОС

Материал содержит теоретический блок и презентацию. В них отражена структура технологической карты, представлены этапы технологических карт для каждого типа урока в соответствии с Ф Г О С, приведены примеры составления технологической карты на примере урока математики....

06 12 2019 16:28:33

Интегрированный урок (алгебра + физика) "Первообразная и интеграл в задачах"

Цель данного урока – показать применение первообразной, интеграла при расчетах площади фигур, объема тел, а также при решении задач в различных разделах физики. Урок показывает, что математика тесно связана с профессиональной деятельностью человека....

05 12 2019 8:35:10

Открытый урок по теме "Устройство и принцип действия трансформаторов"

Урок знакомит учащихся с устройством и принципом действия трансформаторов. Форма проведения урока позволяет развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление и внимание. Воспитывает умение общаться в коллективе. ...

04 12 2019 12:36:45

Основное свойство дроби

На уроке изучается основное свойство дроби. Задания на повторение: свойства натуральных чисел, дроби, виды, сравнение дробей с одинаковыми числителями или знаменателями, задача, понятие отрезка и координатного луча, историческая справка....

03 12 2019 16:48:24

Семинар по теме "Электродвижущая сила"

Учебное занятие посещено организации многовариантного ветвления в алгоритмах с помощью условного оператора If ...then...else и оператора выбора case ...of. Урок проводится с использованием учебного пособия 1 С: Школа. Вычислительная математика и программирование. 10—11-е классы. ...

02 12 2019 10:39:42

Плотность вещества

На уроке применяются компьютерная + игровая + групповая (в течение всего урока), тестовая технология (на этапе актуализации знаний и закрепления новых З У Нов), проблемного обучения (на этапе формирования З У Нов). Урок сопровождается презентацией, проводится в форме игры....

01 12 2019 17:42:28

Организация групповой работы учащихся 6-х классов на этапе актуализации знаний

Предлагаемая на уроке деятельность должна быть новой и необычной по форме подачи, это сделает ее привлекательной и интересной. Это могут быть: математические кроссворды и ребусы для закрепления терминов и определений; графические схемы, позволяющие учащимся установить различные взаимосвязи и закономерности; рисунки, образующиеся при работе учащихся с координатной плоскостью, зашифрованные фразы, разгадывание которых осуществляется через вычисление примеров или выполнение различных заданий....

30 11 2019 16:14:36

Обобщающий урок по теме "Пропорция". 6-й класс

Целью обобщающего урока в 6-м классе по теме « Пропорция» является: повторение и систематизация знаний по теме; проверка знаний; развитие математического и общего кругозора; привлечение детей к поиску информации и подготовке презентации....

29 11 2019 6:15:40

Интегрированный урок (физика + история) по теме "Битва за Кавказ"

Физика – предмет, стоящий на стыке многих дисциплин: географии, математики, истории, технологии. Интегрированный урок физики – истории разработан как урок – игра, урок – повторение. В основу положена тема « Битва на Кавказе». Используются различные виды работ, переключающие учащихся на разнообразные виды деятельности; внимание учеников поддерживается на высоком уровне. Используются географические карты местности, карты боевых действий 1942–1943 г.г., модели боевой техники. Учащиеся решают качественные задачи, производят необходимые расчёты. Дети работают заинтересованно, активно....

28 11 2019 13:48:31

Урок по теме "Основные статистические характеристики. Наглядное представление статистической информации"

Основной целью урока является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Урок разработан с применением информационно - коммуникационных технологий....

27 11 2019 5:27:25

Масштаб. Математика, 6-й класс

Масштаб - понятие, аналогичное коэффициенту подобия, часто используется при изображении объектов окружающего мира. В план урока включены задачи для решения которых нужно практически, линейкой, измерить длину линии на представленной презентации, а так же задачи в которых с помощью масштаба нужно изобразить план объекта....

26 11 2019 17:39:20

Контрольно-измерительный материал на основе компетентностно-ориентированных заданий по теме "Натуральные числа". 5-й класс

Представленный К И М может быть использован для проверки уровня усвоения знаний и умений после изучения темы « Натуральные числа. Действия с натуральными числами». К И М также проверяет уровень сформированности ключевой компетентности: информационной в аспекте извлечения первичной, вторичной информации и первичной обработки информации. Количество заданий и уровень их сложности можно увеличить в зависимости от класса....

25 11 2019 13:57:29

Обобщающий урок по теме: "Обыкновенные дроби". 5-й класс

Урок обеспечивает повторение, обобщение, систематизацию материала темы, создает условие контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений, содействует воспитанию интереса к математике, активности. ...

24 11 2019 6:34:57

Использование интегрированных уроков при обучении математике

Интегрированные уроки являются эффективной формой, используемой для систематизации знаний в современной школе, так как на данных уроках осуществятся синтез знаний различных учебных дисциплин и углубленным взаимопроникновением этих знаний. В данной статье предлагается разработка урока по математике и краеведению. На примерах по математике учащиеся получают новые сведения по истории нашей страны и своего родного края....

23 11 2019 22:20:15

Интегрированный урок по геометрии и информатике с использованием психологического теста М.Люшера: "Построение сечений с помощью компьютерной программы «Живая геометрия»"

В процессе решения задач учащимся было предложено выделить построенное сечения в понравившейся им цветовой гамме. Методика Ц В выявляет не только осознанное, субъективное отношение испытуемого к цветовым эталонам, но также неосознанные реакции на них, что позволяет считать метод глубинным, проективным....

22 11 2019 10:12:44

Технологическая карта урока "Окружность и ее элементы"

Главное на уроке – изучение нового материала: поиск, открытие, творчество обучающихся. Для активизации мыслительной деятельности учащихся использован метод «проблемной ситуации», который используется на разных этапах урока. С помощью наблюдения подобных фигур, анализа, обучающиеся самостоятельно формулируют тему урока, пробуют поставить цели урока. Пробуют самостоятельно формулировать определения....

21 11 2019 12:55:29

Действия с многочленами

Урок-обобщение повторяет действия с многочленами. При выполнении заданий учащиеся знакомятся с интересными фактами по истории олимпийского движения. Задания выполняются на интерактивной доске....

20 11 2019 2:44:24

Уровневая дифференциация: из опыта работы. Урок математики. 6-й класс. Пропорция

Применение уровневой дифференциации на уроках математики в сельской школе способствует продвижению и развитию учеников по своей индивидуальной траектории. Задания на трех уровнях: минимальном, общем и продвинутом составлены с учетом предстоящей после прохождения темы контрольной или самостоятельной работы. Способ распределения вариантов исключает списывание. ...

19 11 2019 8:56:36

Интегрированный урок (алгебра + физика) по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

В ходе урока дети изучают свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и символическую запись; применяют свойства при решении физических задач; обучаются решению задач по физике, грамотному оформлению их решения. Развивается логическое мышление, монологическая речь, память, внимание учащихся....

18 11 2019 4:23:33

Преобразование графиков тригонометрических функций с помощью ПК. 10-й класс

На уроке в 10-м классе обобщаем и систематизируем знания по теме преобразования графиков. Правила преобразования графиков позволяют значительно расширить список функций графики которых, можно построить, не прибегая к дополнительному исследованию. Использование компьютера для преобразования графиков дает возможность для творческих работ учащихся....

17 11 2019 18:54:52

Виртуальный учитель. Примеры решения задач ГИА–9 (вторая часть)

В работе представлен обучающий тренажер, созданный в программе Excel, для подготовки к заданиям Г И А с развернутым ответом. В ходе выполнения десяти заданий учащимся предлагается заполнить пропуски в рассуждениях, а программа осуществляет автоматическую проверку каждого шага решения. Тренажер и его модификации могут применяться в качестве «виртуального учителя» в рамках подготовки к Г И А; для самостоятельной работы с последующим обсуждением решений; для дистанционного обучения учащихся....

16 11 2019 11:50:23

Урок-деловая игра "Детективное агенство по поиску пропавших животных" с использованием ИКТ

От уровня развития когнитивных способностей учащегося зависят легкость и эффективность его учения, поэтому каждый урок должен способствовать формированию внимания, памяти, мышления и воображения. Данный урок поможет решению актуальной задачи развития общих умственных способностей обучащихся в специальных (коррекционных) классах VII вида....

15 11 2019 2:46:35

"Длина окружности. Площадь круга". 6-й класс

Цель урока: повторить и систематизировать материал по теме « Длина окружности. Площадь круга». На уроке используется презентация, которая содержит задачи с готовыми чертежами, рассмотрены этапы решения этих задач; задачи с формулами (длины окружности и площади круга) на практике. Презентация закрепляет материал по теме....

14 11 2019 2:24:53

Урок-аукцион "Строение вещества. Взаимодействие сил. Давление"

Представлен урок-аукцион. Учащиеся отвечают на вопросы. Раскупают выставленные на аукцион предметы и получают жетоны, количество которых заносится в лист учета. Оценку за урок можно посчитать по листу учета. Урок показывает, что знание основ физики необходимо каждому, и что физика повсюду вокруг нас....

13 11 2019 0:25:54

Программа факультатива по физике для 7-го класса "Экспериментальные задачи в физике"

Решение задач по физике - это поле познавательной деятельности, которое ориентирует человека на анализ явлений природы, техники, жизненных проблем. Факультативный курс направлен на качественное усвоение курса физики, формирование умения применять теоретические знания на практике....

12 11 2019 9:58:22

Сценарий урока с приложениями. Физика. 11-й класс. "Шаровая молния"

Урок проводится с использованием информационных технологий для получения и обработки информации, контроля знаний и телекоммуникационного общения, технологии группового взаимодействия учащихся в учебно-познавательной деятельности на уроке. ...

11 11 2019 1:21:12

Применение компьютера на уроках математики

Из опыта работы автора следует, что применение компьютера на уроках математики позволяет заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету, познавательную активность школьников....

10 11 2019 20:39:30

Блиц-опрос "Решение треугольников"

Презентационное занятие предназначено для повторения и обобщения знаний по курсу геометрии 7–9-х классов. Можно использовать представленную презентацию на уроках целиком или частично во время зачета по теме или при повторении в 10–11-х классах....

09 11 2019 20:19:42

Интегрированный урок-конференция по теме "Вода — самое удивительное вещество на Земле"

Цель урока показать учащимся, что вода — это уникальное природное соединение, активная среда жизни. Подвести учащихся к оценке роли воды в жизни растений, животных и человека, к пониманию необходимости бережного и экономного отношения к водным ресурсам. Развивать интерес учащихся к физике, химии, биологии, географии....

08 11 2019 17:21:42

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Использование численного интегрирования при разработке АИС"

Методическая разработка урока по дисциплинам « Разработка баз данных и приложений» и « Численные методы». Данный урок направлен на внедрение модульно-компетентностного подхода к профессиональному становлению специалиста. Он объединяет в себе формирование различных навыков: создание таблиц базы данных по дисциплине « Разработка баз данных и приложений»; вычисления определенных интегралов методом Симпсона разными способами по дисциплине « Численные методы»....

07 11 2019 13:42:36

Авторская программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классов

Статистические данные анализа результатов проведения Е Г Э говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Как известно, решению геометрических задач в школе уделяется мало внимания. Совершенно очевидно, что нужна специальная подготовка. Данный курс " Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" рассчитан на 12 часов для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к Е Г Э....

06 11 2019 15:29:12

Интегрированный урок (математика-информатика) "Построение графиков тригонометрических функций в Excel"

Этот урок является обобщающим по теме " Тригонометрические функции" по алгебре, и уроком закрепления " Построение графиков функций в Excel" по информатике. Учителем информатики дается объяснение способа построения графиков функций в одной системе координат. Оценивание знаний ведется в баллах....

05 11 2019 5:53:23

Урок по алгебре и началам анализа "Экономические задачи по теме «Закон спроса»"

Урок является частью элективного курса для обучающихся 10-х классов общеобразовательных школ, целью которого является погружение школьников в область двух учебных дисциплин " Математика" и " Экономика". В ходе проведения урока учащиеся смогут овладеть навыками использования математических знаний при решении экономических проблем, развить способности и компетенции, необходимые для продолжения образования, а также повысить информационную и психологическую готовность к ситуации встречи с реалиями рынка труда....

04 11 2019 12:36:23

Нестандартный урок математики в 7-м классе "Экскурс в мир треугольника"

Структура, содержание и методы, которые были применены на уроке, позволили не только закрепить, проверить умения и навыки, полученные ранее, но и углубить, расширить эти знания. Урок носит творческий, занимательный характер, освещает дополнительные вопросы, рассматривает элементы опережающего обучения. ...

03 11 2019 9:51:11

Реализация технологии интегрированного обучения детей с ЗПР в условиях общеобразовательной школы на уроках математики в 5—9-х классах

У педагогов, не имеющих специального дефектологического образования, возникает вопрос: как можно оказать педагогическую помощь ученику с задержкой психического развития в усвоении трудных для его осознания и запоминания математических понятий, действий, задач? Материалы статьи могу быть полезны для организации общеобразовательного урока в интегрированном режиме при объяснении темы « Сложение десятичных дробей». ...

02 11 2019 2:35:24

Интегрированный урок химии и математики. Использование алгоритмов при решении задач "Растворы. Способы выражения концентрации растворов"

Одним из видов алгоритмов в курсе химии является определенный порядок решения расчетных задач и приготовление растворов заданной концентрации. Использование предложенных алгоритмов предусмотрено, прежде всего, при организации самостоятельной работы учащихся, для закрепления знаний и умений и самоконтроля....

01 11 2019 19:46:22

Обобщающий урок математики в 5-м классе на тему "Делимость чисел"

Урок обобщает исторический материал. Можно применить по учебникам Виленкина Н. Я., Жохова В. И., Зубаревой И. И., Мордкович А. Г. Цель урока: повторить признаки делимости на 2, 3, 4, 6, 9, 5, 25, 125, 10, 100, составные и простые числа; отработать понятия Н О К и Н О Д; подготовиться к контрольной работе....

31 10 2019 13:33:19

Релейный зачет "Световые явления". Физика. 8-й класс

В комплексе методов дифференцированного обучения важным и очень интересным элементом является релейный зачёт, который применяется чаще, чем итоговый, по завершении темы. Это такой способ проверки, который позволяет учащимся самим избрать уровень сложности заданий, перейти с одного уровня на другой, самостоятельно изменить тематику задания и в результате показать определённый уровень знаний по изученной теме. ...

30 10 2019 12:26:10

Урок по теме "Обо всем за чашкой чая" (8-й класс)

Урок проводится как повторительно-обобщающий в конце изучения темы " Тепловые явления" в курсе физики 8-го класса и затрагивает различные области знаний. В урок интегрированы такие предметы, как биология, история, химия, география. ...

29 10 2019 7:23:51

Урок систематизации знаний по теме "Интеграл и его применения", 11-й класс

Тема « Интеграл» не выносится на Е Г Э, поэтому с целью активизации познавательной деятельности учащихся особенно важно при изучении этого материала в школьном курсе алгебры и начал анализа показать его прикладную направленность. Итогом работы по теме является домашнее задание в виде индивидуальных исследовательских работ, выполнение которых требует не только глубокого понимания материала, но и творческого подхода к выполнению заданий....

28 10 2019 6:39:14

Теорема косинусов

Геометрия занимает особое место среди школьных дисциплин. Многие учащиеся считают ее сложной и непонятной. Так как помочь школьнику изучить геометрию? Данный урок позволит учащимся усвоить одну из основных теорем геометрии....

27 10 2019 4:48:28

Механические колебания и их характеристики. 9-й класс

Урок изучения нового материала и первичного закрепления. Несмотря на то, что обучающиеся только начинают знакомиться с колебательным движением, учитель, опираясь на их бытовой опыт и ранее усвоенные знания о механическом движении, организует активную познавательную деятельность, в результате которой ребята самостоятельно добывают новые знания. Канва урока полностью отражена в презентации, с которой ребята работают на всех этапах урока....

26 10 2019 5:48:19

Урок-игра "Что? Где? Когда?"

Урок-игра по книге " Мир чисел" Н. Депман имеет значение в плане восприятия учащимися прочитанного. Такой подход вооружает учеников знанием, пониманием прочитанного, желанием их сохранения и разумного использования. Урок прививает любовь к чтению и формирует мышление. Особую ценность представляет то, что подготовка урока осуществляется не только учителем, но и учеником. Можно использовать информационные технологии, что, безусловно, является неотъемлемым требованием времени и служит достижению конкретных дидактических целей....

25 10 2019 5:13:21

Интегрированный урок (окружающий мир + математика) с использованием ИКТ на основе межпредметных связей

Автор знакомит учащихся с весенними изменениями в природе. Ученики совершенствуют навыки творческого и логического мышления, умения жить и работать в коллективе. Формируют бережное отношение к природе....

24 10 2019 7:25:41

Урок по теме "Действия с многозначными числами. Бюджет"

На уроке закрепляются навыки работы с многозначными числами. Учащиеся учатся решать задачи. Закрепляется понятие "бюджет", воспитывается интерес к математике....

23 10 2019 17:29:19

Открытый урок "Глобальное потепление. Изменение климата"

В современной школе на первый план выходит модель развивающего обучения, ориентированная на личность, деятельностный подход, подразумевающий отношение к учащемуся как субъекту учебного процесса. Обществу нужно поколение, которое владеет не только знаниями о природе, а и знаниями о способах различных видов деятельности, имеет опыт творческого созидания....

22 10 2019 14:36:33

Урок геометрии по теме "Параллельный перенос". 9-й класс

Урок геометрии в 9-м классе разработан в соответствии с требованиями Ф Г О С. В нем реализован системно-деятельностный подход к построению образовательного процесса. Урок направлен на формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации. Расширить понятийные базы по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов....

21 10 2019 7:44:22

Обобщающий интегрированный урок по теме "Сечение многогранников" (10-й класс)

Обобщающий, интегрированный урок в 10-м классе, целью которого служит обобщение, систематизация и закрепление полученных знаний. ...

20 10 2019 6:37:41

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра"

Учащиеся знакомятся с понятиями цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов; рассматривают сечения цилиндра плоскостью; выводят формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; закрепляют понятия с помощью выполнения заданий. Учебное взаимодействие проходит на основе диалога и полилога. ...

19 10 2019 8:14:37

Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Умножение натуральных чисел и его свойства"

Эта тема - одна из важнейших тем в арифметике, от того, как дети усвоят эту тему, зависит восприятие дальнейшего материала. На уроке преследовались следующие цели: закрепить умножение натуральных чисел и его свойства; способствовать развитию логического мышления, повысить интерес к предмету; приобщить к истории родного края, вспомнив основные символы республики....

18 10 2019 5:27:50

Интеллектуальная игра "Умницы и умники": "Треугольник. Равенство и подобие треугольников"

Предлагаю одну из разработок интеллектуальной игры « Умницы и умники» (по аналогии телеигры) по теме « Треугольник. Равенство и подобие треугольников». В этой игре проявляется творческая активность, находчивость, изобретательность и смекалка. Наряду с чисто математическими заданиями в ход игры включены и такие, которые интегрируют знания. Готовя домашнее задание и защищая его в игре, ученики показывают умение работать со справочной литературой, логически верно излагать выбранную тему. В процессе подготовки к игре они обращаются к историческим и литературным памятникам, используют знания смежных дисциплин....

17 10 2019 14:42:36

Урок по теме "Деление". Математика. 5-й класс

Цели урока: закрепление навыков использования свойств деления, чтение математических выражений, решение уравнений, решение задач с помощью уравнений; развитие навыков учащихся при работе в парах, при выполнении тестов. ...

16 10 2019 23:48:37

Доливо-Добровольский Михаил Осипович: биография и изобретения

Изобретения Михаила Осиповича Доливо- Добровольского хорошо известны любому современному человеку: трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, измерительные приборы и многое другое....

15 10 2019 23:35:14

Урок обобщения по теме «Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд»

В ходе урока закрепляется изученный материал, отрабатываются вычислительные навыки; закрепляется умение находить неизвестный компонент сложения и вычитания....

14 10 2019 9:11:32

Из опыта преподавания физики ("Электродинамика")

Теоретический материал излагается крупными блоками, проводятся лекции и семинары по учебным темам, уроки решения задач, уроки-консультации. Основная часть времени идет на семинары, выполнение практических и лабораторных работ, решение задач, проведение уроков-консультаций....

13 10 2019 10:18:27

Внеклассное мероприятие по математике "Путешествие по ХМАО – Югре"

Данное внеклассное мероприятие относится к серии занятий по нравственному и гражданско-патриотическому воспитанию. Форма занятия: нетрадиционная – « Путешествие». В основу построения занятия положен метод эмоционального погружения, наилучшим образом способствующий реализации главной задачи обучения: активизация творческого начала у учащихся путем воображения....

12 10 2019 6:48:32

Проект "Симметрия вокруг нас"

В рамках проекта учащиеся изучают связь природы с математикой, находят математическое обоснование симметрии, узнают, где в природе встречаются симметричные объекты. Проект охватывает такие предметы, как геометрия, история, биология и др. Цель проекта: показать учащимся практическую значимость и внутреннюю красоту математики как науки; определить роль симметрии в жизни и практической деятельности человека; выяснить, зачем природа создает симметрию....

11 10 2019 9:52:13

Простые и сложные проценты

Данный урок математики разработан с учетом требований Ф Г О С. В разработке представлены универсальные учебные действия, отражены планируемые учебные результаты в предметном направлении и личностном развитии. Урок предназначен для учащихся 6-го класса, которые обучаются по учебникам Л. Г. Петерсон и является итоговым уроком в изучении темы « Простой и сложный процентный рост»....

10 10 2019 3:59:12

Урок физики. Контрольно-обобщающий урок по теме "Магнитные явления"

Урок позволяет проверить различные умения и навыки по теме, а также усвоение фактического материала. На уроке используется презентация, видеодемонстрации. ...

09 10 2019 4:11:49

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разработка урока по алгебре 7-го класса по теме " Умножение разности двух выражений на их сумму". Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле....

08 10 2019 15:25:37

Урок-путешествие по сказочной стране "Электрония". Урок физики в 8-м классе по теме "Электрическая цепь и ее составные части"

Урок физики в 8-м классе проходит в форме занимательного путешествия по сказочной стране Электронии с использованием компьютерной презентации. Урок повторения, изучения нового, закрепления полученных знаний. ...

07 10 2019 9:58:35

Обобщающий урок по теме "Агрегатные состояния вещества"

Представленный урок физики проходит в форме игры. Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса, активизирует внимание учащихся. ...

06 10 2019 0:25:45

Методические рекомендации по изучению некоторых тем математики

В настоящее время в образовательных учреждениях используются типовые учебные программы по предметам, которые носят рекомендательный характер. Они являются базой для составления педагогами учебных рабочих программ, учитывающих национально-региональный и школьный компонент, методический потенциал учителя, уровень подготовленности обучающихся....

05 10 2019 5:18:32

Разработка урока по математике для 6-го класса "Такая совсем не страшная математика" по теме "Делимость чисел" с использованием ИКТ

Цели урока: обобщение изученного материала по теме " Делимость чисел"; отработка навыков применения признаков делимости, нахождения Н О Д и Н О К чисел; развитие логического мышления, математической речи; привитие интереса к урокам математики....

04 10 2019 9:27:17

Внеклассное мероприятие: "Юбилей первого полета в космос"

Цели мероприятия: проконтролировать степень усвоения материала (сообщение о первом космонавте, дате первого полета, значимость полета, продолжительность полета). Данное мероприятие имеет графическое представление в виде презентации и музыкального сопровождения....

03 10 2019 12:13:56

Цикл уроков по математике "Квадратные уравнения", 8-й класс, с применением ИКТ

Вашему вниманию представлена презентация темы « Квадратные уравнения», которая раскрывается с помощью технологии проектирования, позволяющей педагогу концентрировать внимание на главном, получать целостную информацию в виде многомерного образа-модели. ...

02 10 2019 11:24:51

Виды письменных работ, применяемых в учебном процессе

В статье рассматриваются виды самостоятельных работ, применяемых в учебном процессе. Рекомендуется для молодых учителей....

01 10 2019 5:46:56

Приближенные значения чисел

Урок-сказка в 5-м классе из цикла " Десятичные дроби в Простоквашино" по теме " Приближенные значения чисел", где продемонстрирован сюжет математической сказки, предназначенный для объяснения нового материала....

30 09 2019 21:51:48

Обобщающий урок математики по теме "Умножение и деление целых чисел"

Обобщающий урок математики по учебнику Никольского на действия умножения и деления с положительными и отрицательными целыми числами. Представлены нестандартные задания для повторения правил, устного счета, письменной работы. Все задания творческие....

29 09 2019 8:21:13

Открытый урок "Закон Ома для участка цепи"

Урок проводился на втором курсе. Знание этого закона необходимы в повседневной жизни. На уроке применяются репродуктивно-иллюстративный метод и частично-поисковый. ...

28 09 2019 16:20:26

Математический вечер, посвященный Н.И. Лобачевскому для 5–9-х классов

Данный математический вечер, посвященный жизни и деятельности Н. И. Лобачевского, построен в виде игры " Звездный час". Способствует поддержанию у детей состояния активной заинтересованности овладения новыми, более глубокими знаниями по математике, развивает кругозор, логическое мышление....

27 09 2019 15:48:39

Умножение обыкновенных дробей. 6-й класс

Урок математики в 6-м классе представляет собой закрепление изученного материала по темам " Умножение дробей", " Нахождение дроби от числа". В урок включены упражнения на развитие математической речи учащихся, наблюдательности, самостоятельности мышления, тест. Самостоятельная работа проводится в форме игры. Сопровождается презентацией....

26 09 2019 13:20:53

Открытый урок математики по теме "Действия над обыкновенными дробями. Урок-путешествие по Солнечной системе". 6-й класс

Урок направлен на развитие математической культуры школьников; связи с другими предметами: обогащение знаний учащихся о планетах Солнечной системы по средствам материала путешествия, проявление личной инициативы - умение принимать решение и нести ответственность за его качество; развитие осознанного позитивного эмоционального отношения к себе и окружающему миру, совершенствование арифметической подготовки....

25 09 2019 8:39:37

Материалы для проведения уроков математики по теме "Масштаб" в 6-м классе

Тема « Масштаб» традиционно рассматривается на уроках математики в 6-м классе, также на уроках географии и черчения. В данной публикации предлагается материал для обобщения изученного, примеры задач и их решений на заданную тему, а также самостоятельная работа в четырёх вариантах с ответами. Материалы представлены в виде презентации. ...

24 09 2019 5:52:12

Урок по алгебре "Методы решения показательного уравнения"

В статье рассматривается, как с помощью одного из интерактивных методов " Мозаика" можно повысить творческую активность учащихся на уроке, научить самостоятельному приобретению новых знаний....

23 09 2019 10:13:43

Урок физики по теме "Уравнение теплового баланса". 8-й класс

Ориентация на критическое мышление предполагает, что ничто не принимается на веру. Каждый ученик, невзирая на авторитеты, вырабатывает свое мнение в контексте учебной программы. Цель урока: подвести учащихся к творческому переосмыслению уже известной информации и критическому восприятию новой....

22 09 2019 12:28:58

Формулы корней квадратного уравнения (8-й класс)

Урок повторения и закрепления учебного материала по данной теме. Структура урока позволяет учащимся систематизировать и корректировать полученные знания, проводить самоанализ своей деятельности....

21 09 2019 11:17:23

Урок по геометрии в 8-м классе "Площадь трапеции"

Активизация познавательной деятельности учащихся с помощью дедуктивного метода на уроке геометрии по теме: " Площадь трапеции" к учебнику геометрия 7-9 авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. ...

20 09 2019 16:45:15

Урок "Тайны электродинамики"

Урок обобщения и систематизации знаний в 11-м классе после изучения тем " Электромагнитная индукция" и " Электромагнитные колебания" с применением лабораторного оборудования. Урок позволяет строить учебный процесс на базе системного подхода, объединяя многочисленные элементы каждого из уже прошедших по данным темам уроков в единое целое, оптимально отобрать учебный материал, метод обучения и форму организации, правильно поставить цели, задачи и успешно их решить....

19 09 2019 7:23:37

Интегрированный урок (алгебра + химия) "За страницами учебника. Важнейшие химические понятия. Преобразование рациональных выражений". 8-й класс

Урок посвящен 270-летию со дня рождения ревнителя русского просвещения Н. И. Новикова. В ходе урока закрепляются вычислительные умения и навыки учащихся по химии и математике, развивается логическое мышление, расширяется кругозор учащихся. Уделяется внимание формированию чувства любви к Родине, к ее людям и историческому прошлому родной земли. Урок сопровождается презентацией и занимательным материалом....

18 09 2019 12:13:55

Урок-игра "Тригонометрическая рулетка" в 10-м классе по теме "Основы тригонометрии"

В статье представлено обобщение и повторение изученного материала по тригонометрии с использованием устных и письменных заданий, заданий по материалам Е Г Э, а также тестовой работы с проверкой. Задачи и вопросы теории разыгрываются рулеткой....

17 09 2019 12:15:27

Обобщающий урок по теме: "Логарифмические неравенста" с применением ИКТ. 11-й класс

Урок направлен на подготовку учащихся к Е Г Э. При заключительном повторении необходимо отрабатывать навыки самоконтроля. Применение информационных технологий помогает учителю при проверке З У Н у учащихся, а также самим учащимся осуществить контроль выполненных заданий. На уроке применяется дифференцированное обучение. ...

16 09 2019 16:14:22

Пластиковая труба для отопления - как осуществить монтаж.

Система трубопроводов в жилом доме играет важную роль для отопления. Именно через них осуществляется транспортировка теплоносителя, а также равномерное распределение тепла. Самыми популярными вариантами их обустройства сегодня являются стальные магистральные, а также пластиковые трубы. Особенности применения Прежде, чем начинать делать отопительную систему из пластиковых труб своими руками, нужно изучить все тонкости использования таких элементов. Сначала… Читать дальше...

15 09 2019 20:44:11

Урок обобщающего повторения по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

На уроке учащиеся отрабатывают навыки умножения и деления обыкновенных дробей, умения находить дробь от числа, числа по его дроби, уметь решать дробные выражения. ...

14 09 2019 2:54:26

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр и конус"

Урок геометрии в 11-м классе по теме « Цилиндр и конус». Цель данного урока – обобщить, систематизировать и закрепить знания и умения учащихся по теме " Цилиндр и конус". В течение урока используются презентации, выполненные в PowerPoint....

13 09 2019 12:28:52

Урок геометрии по теме "Определение подобных треугольников"

Модель урока геометрии реализована в компьютерном приложении PowerPoint. Цели урока: ввести понятие подобных треугольников; сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач; развитие творческой деятельности; реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией. ...

12 09 2019 5:37:33

Урок-зачет в 7-м классе по теме "Степень с натуральным показателем"

Представлен конспект урока-зачета по теме: " Степень с натуральным показателем" для учащихся 7-го класса....

11 09 2019 21:46:49

Методическое обеспечение недели физики

Ежегодно провожу неделю физики, в которой участвуют все параллели. Цель этих недель - в увлекательной форме расширить и углубить знания, полученные на уроках, показать их широкое использование в жизни, пробудить в учащихся стремление к творчеству, помочь им это творчество проявить, выработать у них умение быстро мыслить, проявлять находчивость в трудных ситуациях. ...

10 09 2019 3:25:25

Урок по геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

На уроке используются различные формы и методы повторения, начиная с теоретического опроса и заканчивая компьютерным тестированием. Включены межпредметная связь и практическая направленность. ...

09 09 2019 0:45:46

Открытый урок "Площади геометрических фигур"

Связь теории с практикой дает более глубокие знания учащимся, поэтому, разрабатывая этот урок, я учитывала, что более глубоко изучить и закрепить тему можно только практически. Для урока требуется изготовить макеты домов с окнами разных фигур, предложить учащимся произвести капитальный ремонт, произвести ландшафтный дизайн участка, который изображен. ...

08 09 2019 4:27:45

"Математический КВН" в рамках Недели математики. 7-й класс

Игра проводится с целью стимулирования интереса к математике, развития логического мышления, умения быстро думать и принимать правильное решение, а также развития сообразительности, внимания, интуиции и находчивости учащихся....

07 09 2019 0:37:55

План урока математики по теме "Параллельные прямые на плоскости". 6-й класс

В статье представлен второй урок в изучении взаимного расположения двух различных прямых. На первом уроке были рассмотрены пересекающиеся прямые, дано определение перпендикулярных прямых и проведено первичное закрепление нового материала. Цели урока: ввести определение параллельных прямых, научиться находить параллельные прямые на чертежах и окружающем мире, вывести и научиться применять признак, с помощью которого можно строить параллельные прямые....

06 09 2019 17:53:21

Урок алгебры в 10-м классе с применением информационных технологий по теме "Обратные тригонометрические функции"

На учителя ложится огромная ответственность по формированию информационной культуры учащихся. Учитель должен знать и владеть новыми информационными технологиями. На уроках математики я применяю компьютер при объяснении и закреплении нового материала, опросе домашнего задания. Такие уроки позволяют развивать у школьников интерес к предмету и способность к самостоятельности. Предлагаю Вашему вниманию открытый урок с применением компьютера....

05 09 2019 5:50:10

Интерактивная доска — виртуальный участник урока

В статье " Интерактивная доска - виртуальный участник урока" автор предлагает методику применения интерактивной доски при изучении темы " Звуковые явления". Вследствие возможности обратной связи, она является полноценным, хотя и виртуальным, участником урока, параметры которого задает учитель. Таким образом, доска выступает в качестве средства, с помощью которого учитель достигает различных задач, поставленных на уроке. Материал урока представлен постранично для удобства его применения в программе Notebook интерактивной доски SMART Board....

04 09 2019 18:24:26

Урок алгебры в 8-м классе (с ипользованием позиционного обучения"

Идея активизации всех структур (нормативной, преобразующей, символической ) с их последующей интеграцией в единый механизм познавательной деятельности легла в основу разработки модели позиционного обучения. В процессе такой деятельности осуществляется осмысление материала с разных позиций: запоминание, анализ, синтез, преобразование, выявление затруднений, творческий поход к изучению темы. ...

03 09 2019 23:39:33

Закон всемирного тяготения. 10-й класс

В процессе составления структурных схем по целой теме учащиеся приводят в систему имевшиеся у них разрозненные знания, выделяют основное, лучше осознают связь между отдельными частями темы, находят то общее, что связывает, объединяет все блоки. Одновременно учащиеся совершенствуют и приобретают ряд навыков самостоятельной мыслительной деятельности и закрепляют навыки составления схемы....

02 09 2019 1:52:27

Теорема Пифагора. 8-й класс

Урок изучения нового материала по учебнику « Геометрия 7–9» (авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) с применением И К Т. На уроке используются две презентации. Первая презентация наглядно демонстрирует задачи для устного счета при подготовке изучения нового материала, последовательное построение чертежа для доказательства теоремы, задачи для закрепления. Во второй презентации собран биографический материал о Пифагоре и теореме Пифагора....

01 09 2019 18:36:46

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Физические величины". 7-й класс (УМК Шахмаев Н.М. и др.)

Урок формирует у учащихся навык самостоятельного планирования и алгоритмизации своих действий для достижения поставленной цели, навыки экспериментальной деятельности. Автор использует элементы технологии рефлексивного управления образовательным процессом. Формируются навыки самооценки, самопроверки, навыки коллективной работы в группе; проводится итоговая рефлексия, когда каждый ученик определяет свое отношение к тому, что с ним происходило в течение урока....

31 08 2019 21:23:56

Урок по физике в 11-м классе по теме: "Трансформатор"

Урок физики, на котором изучаются назначение, устройство и принцип действия трансформатора, начинается с экскурса в историю создания трансформатора и сообщения о биографии его создателя - П. Н. Яблочкова. На уроке совершенствуются интеллектуальные способности и мыслительная деятельность учащихся, коммуникативные свойства речи, формируются материалистическое мировоззрение и нравственные качества личности....

30 08 2019 1:38:21

Методическая разработка по подготовке к ЕГЭ по физике. Практическое занятие по теме «Закон сохранения полной механической энергии»

Практическое занятие по теме « Закон сохранения полной механической энергии» нацелено на подготовку учащихся к сдаче Е Г Э по физике. Данная методическая разработка представляет собой презентацию, в которой представлен теоретический материал по данной теме и подобраны задачи с полным решением, таким образом, что к концу занятия у учащихся должен четко выработаться способ действий, т.е. алгоритм решения задач на закон сохранения энергии....

29 08 2019 6:22:49

Расчет количества радиаторов: способы, формулы, пример расчета

Существуют разные методы расчёта количества радиаторов отопления. На это влияют и материал, из которого построено здание, и климатическая зона, где расположен дом, и температура носителя, и особенности теплоотдачи самого радиатора, а так же много других факторов. Рассмотрим подробнее технологию правильного расчета количества радиаторов отопления для частных домов, ведь от этого зависит эффективность работы, а так же экономичность отопительной системы дома. Самым демократичным способом является расчёт радиатора… Читать дальше...

28 08 2019 4:37:53

Генератор для дома: бензиновый, дизельный, газовый - что выбрать

Какой генератор для дома и дачи лучше выбрать: бензиновый, дизельный, газовый. Какие у него должны быть характеристики, мощность....

27 08 2019 19:27:29

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!