"Правильные многогранники". 10-й класс > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

"Правильные многогранники". 10-й класс

Цели:

  • обеспечить усвоение новых знаний о правильных многогранниках, их видах;
  • формировать пространственные представления учащихся, умения делать обобщения на основе полученных в результате исследования данных, применять полученные знания на практике;
  • показать красоту геометрии, ее связь с другими науками и с окружающим миром.

Тип урока: изучение нового материала.

Умения и навыки, приобретаемые учащимися:

  • умение применять знания в новой ситуации;
  • умение работать в группе, в паре;
  • навыки публичного выступления;
  • навыки самооценки.

Формы организации работы учащихся: фронтальная, групповая самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Оборудование:

  • презентация «Правильные многогранники»;
  • модели правильных многоугольников (раздаточный материал) и многогранников;
  • развертки правильных многогранников;
  • модель кристалла поваренной соли;
  • карточки с заданиями для групп и тестами.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний и переход к новой теме

Перед вами модели геометрических тел. Как они называются? (Многогранники) А можно ли из этих многогранников выделить те, которые входили бы в одну «особую» группу. Как можно назвать эту группу? (Предположение – правильные многогранники). Итак, сегодня мы будем говорить о правильных многогранниках.

В тетрадях записать тему урока (слайд 1)

Давайте вместе определим цель и задачи урока. Новая тема «Правильные многогранники». Что же мы должны и можем узнать о них? (Определение, виды, свойства, вычисление площадей поверхности, где, зачем и для чего нам нужны многогранники).

Правильно, примерно по этому плану мы изучали все виды многогранников. Но я бы эту тему выделила особо:

Английский философ, математик Бертран Рассел: “Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства”. Название “правильные” идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Хотелось бы, чтобы сегодня на уроке и вы увидели эту высшую красоту математики (слайд 2)

III. Изучение нового материала

1. Определение правильного многогранника.

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер (слайд 3)

Закрепление определения на контрпримерах (слайд 4). Является ли данный многогранник правильным?

2. Исследование «Сколько существует правильных многогранников?».

Рассматривая многогранник, видим, что при каждой вершине должно быть не менее трех плоских углов. Сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 3600 (слайд 5)

Работа в группах.

1 группа: грани – равносторонние треугольники

2 группа: грани – правильные четырехугольники

3 группа: грани – правильные пятиугольники

Задание на карточке 1 группе:

  • Чему равен угол правильного треугольника?
  • Вычислить сумму плоских углов при вершине, в которой сходится 3, 4, 5 равносторонних треугольников и сделать вывод о возможности существования таких многогранников.
  • Составить соответствующие развертки плоских углов при вершине из моделей правильных треугольников.
  • Выбрать из набора правильных многогранников те, которые составлены из правильных треугольников.

Задание на карточке 2 группе:

  • Чему равен угол правильного четырехугольника?
  • Вычислить сумму плоских углов при вершине, в которой сходится 3, 4 правильных четырехугольника, сделать вывод о возможности существования таких многогранников.
  • Составить соответствующие развертки плоских углов при вершине из моделей правильных четырехугольников.
  • Выбрать из набора правильных многогранников те, которые составлены из правильных четырехугольников.

Задание на карточке 3 группе:

  • Чему равен угол правильного пятиугольника?
  • Вычислить сумму плоских углов при вершине, в которой сходится 3, 4 правильных пятиугольника, сделать вывод о возможности существования таких многогранников.
  • Составить соответствующие развертки плоских углов при вершине из моделей правильных пятиугольников.
  • Выбрать из набора правильных многогранников те, которые составлены из правильных пятиугольников.

Отчет о работе групп, введение названий правильных многогранников (слайды 6-8)

  1. грани многогранника – равносторонние треугольники. Поскольку угол равностороннего треугольника равен 60°, каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной трех, четырех или пяти равносторонних треугольников. Получим тетраэдр, октаэдр и икосаэдр.
  2. Если грани – квадраты, то развертка из трех квадратных граней имеет угол 3∙90°=270° – получается куб, который также называют гексаэдром.
  3. Три пятиугольные грани дают угол 3∙108°=324°, получим додекаэдр.

Для шестиугольников уже три грани дают угол 3∙120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями не существует. Если же грань имеет еще больше углов, то развертка будет иметь еще больший угол. Значит, правильных выпуклых многогранников с гранями, имеющими шесть и более углов, не существует.

Таким образом, мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников – тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.

Вывод (слайды 9 – 14)

3. Историческая справка

Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и им посвящена заключительная, 13-я книга знаменитых «Начал» Евклида.

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку именно Платон (ок. 428 – ок. 348 до н.э.), великий мыслитель Древней Греции, разработал философскую картину мира, где правильные многогранники занимали видное место.

Платон считал, что мир строится из четырех «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырех правильных многогранников.

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Куб – самая «устойчивая» из фигур – землю. Октаэдр – воздух – как самый «воздушный» многогранник. Пятый многогранник – додекаэдр – воплощал в себе «все сущее», «Вселенский разум», символизировал весь мир и считался главной геометрической фигурой мироздания. В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества – твёрдым, жидким, газообразным и плазменным.

Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации (слайды 15- 17)

4. Введение теоремы Эйлера

Установим взаимосвязь между элементами правильных многогранников. Рассмотрим таблицу 1 (слайд 18)

Правильный многогранник Число
граней вершин рёбер
 Тетраэдр 4 4 6
 Куб 6 8 12
 Октаэдр 8 6 12
 Додекаэдр 12 20 30
 Икосаэдр 20 12 30

Рассматривая таблицу 1, зададимся вопросом: «нет ли закономерности в возрастании чисел в каждом столбце?» Очевидно, нет. Рассмотрим новую таблицу подсчетов (см. табл. 2).

Таблица 2 (слайд 19)

Правильный многогранник Число
граней и вершин (Г + В) рёбер (Р)
 Тетраэдр 4+4=8 6
 Куб 6+8=14 12
 Октаэдр 8+6=14 12
 Додекаэдр 12+20=32 30
 Икосаэдр 20+12=32 30

Теперь закономерность видна. Сформулируем ее так: «Сумма числа граней и вершин больше числа ребер на два»

Г + В – Р = 2.

Итак, получена формула, которая была подмечена уже Декартом в 1640 г., а позднее переоткрыта Эйлером (1752), имя которого с тех пор она и носит. Формула Эйлера верна для любых выпуклых многогранников (слайд 20)

5. Практическая работа

Работу выполняют в парах. Каждая пара работает с одной моделью правильного многогранника (куб, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр)

Цель работы: вывести формулу площади поверхности многогранника и вычислить его площадь

Ход работы.

  • Сколько граней имеет ваш многогранник?
  • Что представляет собой каждая грань многогранника?
  • Как найти площадь поверхности многогранника?
  • Выведите формулу для вычисления площади поверхности вашего многогранника.
  • Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь поверхности многогранника.

Итогом работы становится вывод формул вычисления площади поверхности правильных многогранников на доске и запись их всеми учащимися в специальной справочной таблице. 

Sтетр.= 4∙= a2

Sокт.= 8∙=2a2

Sикос.= 20∙= 5a2

Sгекс.= 6а2

Sдод.= 12∙Pr= 6Pr. (формулу комментирует учитель) (слайды 21, 22)

6. Сообщение учащегося «Правильные многогранники и природа» (сопровождается презентацией).

Итак, существует 5 видов правильных многогранников, но сам ли человек их придумал. Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у природы. Послушаем сообщение «Правильные многогранники и природа» (слайды 23 – 27)

Сообщение

Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное пытается себя защитить: из 12 вершин скелета выходят 12 полых игл. На концах игл находятся зубцы, делающие иглу еще более эффективной при защите.

Чем же вызвана такая природная геометризация феодарий? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Вирусы, мельчайшие из организмов, настолько простые, что до сих пор неясно – относить их к живой или неживой природе, – справились с геометрической проблемой, потребовавшей у людей более двух тысячелетий. Они решили сложнейшую задачу: найти тело наименьшей поверхности при заданном объеме и притом состоящее из одинаковых и тоже простейших фигур. По законам математики для построения наиболее экономичным способом замкнутой оболочки из одинаковых элементов нужно сложить из них икосаэдр, который мы наблюдаем у вирусов. Например, вирус полиомиелита, представляет собой икосаэдр.

Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. Кристаллы поваренной соли ( NaCl) имеют форму куба (демонстрируется модель кристалла соли).

Правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

Форму октаэдра имеют всем хорошо известный алмаз и монокристалл алюмокалиевых квасцов, применяющихся для протравливания тканей и выделки кожи.

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра.

В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий, вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого натрия имеет форму тетраэдра.

Из курса химии известно, что угол между связями С-Н в молекуле метана, который удаётся очень точно измерить в эксперименте – 1090 27/ Молекула CH4 имеет форму правильного тетраэдра. Этот факт подтверждается фотографиями молекул метана, полученными при помощи электронного микроскопа.

Итак, благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.

7. Связь изучения правильных многогранников с различными науками

Английский математик, поэт и писатель Льюис Кэрролл, автор книги «Алиса в стране чудес» сказал: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» (слайд 28) С какими науками связало нас изучение правильных многогранников? Перечислите науки, о которых вы услышали сегодня на уроке.

  • Математика: Изучение геометрических тел и их свойств.
  • Физика: Правильные многогранники отождествляют с известными нам четырьмя состояниями вещества – твердым, жидким, газообразным и плазменным.
  • Химия: Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ, например, молекулы метана CH4 имеет форму правильного тетраэдра.
  • Биология: Существуют одноклеточные организмы – феодарии, форма которых точно передает икосаэдр.
  • Медицина (вирусология) Например, вирус полиомиелита, представляет собой икосаэдр.
  • Философия: Правильные многогранники занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания.

В качестве домашнего задания предлагаю узнать, с какими еще науками связано изучение правильных многогранников.

8. Дополнительные сведения.

Рассказ учителя о полуправильных (архимедовых) многогранниках и звездчатых правильных многогранниках (телах Кеплера – Пуансо)

Кроме пяти правильных многогранников существуют полуправильные многогранники, тела Архимеда (слайды 29, 30)

Интересный факт: поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра (слайд 31)

Кроме полуправильных многогранников, из правильных многогранников – Платоновых тел можно получить так называемые правильные звездчатые многогранники. Их всего четыре. Первые два были открыты И. Кеплером (1571 – 1630 гг.), а два других были построены почти двести лет спустя французским математиком и механиком Луи Пуансо (1777 – 1859 гг.). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники получили название тел Кеплера – Пуансо. В 1811 году французским математиком Огюстом Луи Коши (1789 – 1857 гг.) в работе «Исследование о многогранниках» доказано, что не существует других правильных многогранников, кроме перечисленных Пуансо (слайды 32, 33)

Высказывание Д. Гильберта «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу» Слайд «Цветы из сада геометрии» (слайд 34)

Краткий рассказ учителя о телекоммуникационном проекте «Платоновы тела и тайны мироздания» (2011 год, руководитель Карлова Г.Н. – учитель математики МОУ «Смирновская СОШ» Нижнеомского муниципального района Омской области), ссылка на сайт с материалами проекта planeta.tspu.ru/

IV. Домашнее задание

  • п. 36, 37, 271–275 (по выбору)
  • познакомиться с проектом «Платоновы тела и тайны мироздания» Узнать, с какими еще науками связано изучение правильных многогранников? Как правильные многогранники отражены в архитектуре, живописи? (слайд 35)

V. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Тест «Правильные многогранники» (слайд 36) (задание на карточках)

1 Правильных многогранников существует ровно … А) 6
Б) 5
В) 4
Г) 7
2 Гранями октаэдра являются правильные … А) треугольники
Б) четырехугольники
В) пятиугольники
Г) шестиугольники
3 Правильные многогранники называют телами … А) Пуансо
Б) Кеплера
В) Платона
Г) Архимеда
4 Сколько ребер у гексаэдра (куба)? А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 8
5 Правильный двенадцатигранник А) икосаэдр
Б) додекаэдр
В) октаэдр
Г) тетраэдр
6 Форму икосаэдра имеют … А) бактерии
Б) микробы
В) вирусы
Г) алмазы
7 Для правильного многогранника с числом вершин В, граней Г и ребер Р выполняется следующее равенство: В + Г – Р = … А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 0

Самопроверка теста по готовым ответам (на слайде) (слайд 37)

Подходит к концу урок, подведём итоги.

– Убедились ли вы в правоте высказывания Бертрана Рассела о высшей красоте в математике, о гармонии, правильности и совершенстве в природе?

– Как вы оцениваете свою работу и работу класса на уроке? Добились ли мы поставленной цели урока?

Презентация



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Из опыта работы: групповая форма работы на уроках математики и информатики

Групповая форма активизации потенциала класса имеет ряд достоинств. При этом задача школы не сводится только к развитию мыслительных навыков, расширению кругозора, обучению основам теоретических знаний. Школа также должна содействовать личностному росту каждого ученика, развитию его коммуникативных навыков, которые окажутся не менее востребованными в дальнейшей жизни. Именно групповая работа способствует улучшению психологического климата в классе, развитию толерантности, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения....

03 08 2020 14:24:29

Интегрированный урок по математике и астрономии "Космическое путешествие с дробями по Солнечной системе"

Урок способствует углублению знаний учащихся о планетах Солнечной Системы, развитию познавательного интереса к предметам, позволяет систематизировать изученные приемы: сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, выделения целой части из неправильной дроби, представления обыкновенной дроби в виде десятичной и наоборот. Урок проводится с использованием мультимедийнных средств, что позволяет наглядно представлять информацию о планетах Солнечной Системы....

02 08 2020 18:59:12

Начало мышления – в проблемной ситуации

Успех учащегося в самостоятельном решении проблемы зависит от целого ряда факторов. Но первым из них является "включенность" ученика в проблему. Теперь уже не достаточно просто привлечь внимание ученика к вопросу, вызвать к нему интерес. Нужна более сильная мотивация. Психологи утверждают, что интерес новизны возникает там, где новое может вступить в связь с прошлым опытом, то есть находится в зоне ближайшего развития ученика. ...

01 08 2020 7:30:26

Пропорция

Урок изучения нового материала предназначен для обучения глухих и слабослышащих учащихся в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе 1-го, 2-го вида. Принцип наглядности и доступности привлекает внимание учащихся, активизирует их деятельность на уроке, воспитывает интерес к математике, более прочно усваивается новый материал....

31 07 2020 13:26:56

Испарение и конденсация

Урок изучения нового учебного материала в 8-м классе с использованием технологии проблемного обучения. В разработке показано, как с помощью выбранной технологии можно развивать у учащихся исследовательские умения. А для формирования оценочной деятельности у учащихся используются планы обобщенного характера « Что нужно знать о явлении»....

30 07 2020 17:28:51

Решение неравенств второй степени с одной переменной (графический способ)

Хочу поделиться опорным конспектом, где структуризация материала проведена таким образом, что ученику несложно вооружиться такими универсальными учебными действиями, которые должны помочь ему решать задачи любого уровня сложности. Действительность такова, что 7 моих учеников при сдаче Г И А набрали максимально возможное количество баллов....

29 07 2020 18:29:28

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Квадратичная функция, ее свойства и график". 8-й класс

Урок является уроком обобщения и систематизации знаний по теме алгебры 8-го класса « Квадратичная функция, её свойства и график» с использованием мультимедийной презентации и возможностей SMART Notebook10....

28 07 2020 1:20:49

Формирование ключевых компетенций через метод проектов во внеурочной деятельности по математике

В работе изложен практический опыт внеурочной деятельности с использованием метода проектов. Разобраны примеры проектов по математике следующих видов: исследовательский, информационный и практико-значимый (постановка проблемы, цель проекта и план действий)....

27 07 2020 2:56:21

Урок-игра по теме "Производная", 11-й класс

Представленный урок-игра " Производная" - это урок обобщающей самостоятельной работы. Урок предназначен для проведения, в 11-м классе с углубленным изучением математики, в конце изучения темы " Правила дифференцирования"....

26 07 2020 10:31:45

Внеклассное мероприятие "Математики смеются"

Внеклассное мероприятие « Математики смеются» приурочено ко Дню смеха, который отмечается 1 апреля и представляет собой увлекательную игру по математике для учащихся 5–9-х классов....

25 07 2020 0:38:39

Решение зедач по теме "Параллельные прямые" (разработка урока)

Урок направлен на повторение и обобщение пройденного материала по теме " Параллельные прямые", совершенствование навыков решения задач по данной теме....

24 07 2020 8:36:45

Дробные выражения. 6-й класс

Предлагаемый урок содержит элементы модульной технологии, сочетается традиционная система обучения с модульным обучением. Цель урока – предоставить учащимся возможность самообразования, это способствует мотивации; создать условия для формирования у них навыков самоконтроля....

23 07 2020 9:16:46

Решение рациональных уравнений. 9-й класс

Урок обобщает знания учащихся по теме « Решение рациональных уравнений». Представлены не только задания и тесты для школьников, но и схемы решения уравнений....

22 07 2020 16:36:32

Выбор материалов для отделки фасада дома

Все больше людей выбирают в качестве жилья загородные дома. И на то есть много причин: надоедает суета большого города, привлекает хорошая экология, наконец, хочется иметь отдельное жилье. Если принимается решение о начале строительства, нужно основательно подготовится к этому процессу. Эта статья в на освещение одной из завершающих стадий – внешняя отделка фасада дома. А если… Читать дальше...

21 07 2020 7:57:24

Разработка урока математики в 6-м классе "Путешествие в Страну десятичных дробей"

Урок проводится в игровой форме. В ходе урока обучающиеся должны закрепить материал по теме " Десятичные дроби" и арифметические операции над ними, а также развивать навыки решения задач, вычислительные навыки, логическое мышление. Форма проведения урока способствует развитию интереса к предмету у обучающихся. ...

20 07 2020 5:30:42

Таблица сложения. Урок математики в 1-м классе.

Урок математики в 1-м классе....

19 07 2020 3:58:47

Некоторые приемы формирования научного стиля мышления школьников

Я, учитель математики с октября 1962 года, работаю над проблемой организации осмысления учебного материала с 1969 года. Невозможно полное осмысление знаний по проблеме без возможности её изложения своим сверстникам. Работа в группах позволяет ребятам научиться отвечать на вопросы. По-сути, проблема оптимизации учебного процесса включает в себя и развитие различных технологий сотрудничества....

18 07 2020 7:30:47

Урок математики в 6-м классе на тему "Сокращение дробей"

Данный урок целесообразно провести в конце изучения материала. Его результаты позволят определить, научились ли дети находить общие делители двух натуральных чисел, понимают ли смысл сокращения дробей, знают ли определение несократимой дроби. В урок включена дидактическая игра " Кто быстрее сядет в ракету", а также "математическая" зарядка....

17 07 2020 5:53:42

Урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Преобразование графиков функций"

Урок проводится с целью рассмотреть зависимость смещения графика функции от формулы. Класс разбивается на группы по 3-4 человека. Каждой группе выдаётся общее задание – построить графики предложенных функций, исследовать расположение графиков в зависимости от формул, которыми они заданы. С помощью компьютерной среды « Живая математика» учащиеся строят соответствующие графики функций, обсуждают полученные результаты....

16 07 2020 2:23:15

Практикум по теме "Теоретические основы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции"

Основная цель практикума – повторить определения, свойства, графики обратных тригонометрических функций; систематизировать, обобщить знания учащихся, связанные с применением свойств этих функций при решении простейших уравнений и неравенств....

15 07 2020 20:49:42

Решение неполных квадратных уравнений

Цель урока – научить учащихся решать неполные квадратные уравнения, используя при этом дополнительную работу, в результате которой учащиеся самостоятельно изучают тему....

14 07 2020 8:47:48

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Перпендикулярность прямых в пространстве"

Учащиеся на уроке знакомятся с определением, свойством перпендикулярности двух прямых в пространстве и учатся применять полученные знания при решении задач. ...

13 07 2020 4:54:51

Урок–лабораторная работа по теме "Преобразование графика квадратичной функции"

Работа направлена на формирование и отработку умения строить графики квадратичной функций. В работе можно использовать любой другой графопостроитель. Важно, чтобы справочный лист по работе с программой должен быть размещен на одной странице, это экономит средства учителя при подготовке к данному уроку и удобнее в применении для учащихся....

12 07 2020 0:23:53

Урок одного уравнения sinx+cosx=1

Урок решения одной задачи – это поиск способов решения этой задачи. Для одних уроки одной задачи – это соломинка для спасения в трудном мире математики, которая все же помогает найти свой, понятный путь решения задачи, для других – открывает мир красоты и изящества любимого предмета, для третьих – путь к пониманию в общении с одноклассниками и учителем. ...

11 07 2020 4:13:29

Олимпиадные задания по математике для 2–4-х классов

Математическая олимпиада младших школьников содействует развитию математических способностей у детей и помогает выявлению одаренных участников. В статье представлены задания для проведения олимпиады....

10 07 2020 15:14:15

Некоторые формы и методы работы на уроке математики с применением информационных технологий

В данной статье рассматриваются некоторые формы и методы работы на уроке математики с применением информационных технологий. Показана значимость информационных технологий на всех этапах урока. ...

09 07 2020 1:46:23

Шумоизоляция пола в квартире в стяжку

Шумоизоляция квартиры – один из столпов хорошего соседства. В домах без стяжки, где покрытие полов уложено непосредственно на плиты перекрытия, проблема шума от живущих внизу соседей часто бывает очень острой. Дело в том, что перекрытия состыкованы неидеально, всегда имеются небольшие щели, выбоины, технологические отверстия.   Для защиты от шума снизу лучше всего поможет звукоизоляция под стяжку.… Читать дальше...

08 07 2020 20:56:29

Тема урока "Умножение степеней"

Урок алгебры для 7-го класса. На данном уроке учащиеся знакомятся с правилом умножения степеней с одинаковым основанием, учатся применять его в вычислениях и в преобразовании выражений....

07 07 2020 4:20:30

О некоторых приемах работы на уроках математики в спортивных классах

В статье рассказывается об особенностях преподавания математики в спортивных классах, ориентированных на высокие спортивные результаты. Показаны методы: объяснение нового материала с использованием карточки–информатора по теме; использование карточки–обобщения; проверка знаний учащихся с использованием различных таблиц. Показана роль самопроверки. ...

06 07 2020 2:58:18

Элективный курс (разработка+презентация) на тему "Комбинаторика для школьников любого возраста"

Дети учатся строить комбинации предметов, удовлетворяющие заданным условиям; затем они приобретают более сложные навыки – в упорядочении перебора, составлении таблиц, использовании дерева возможных вариантов....

05 07 2020 4:17:19

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Линейная функция и ее график"

Данный урок используется на уроке алгебры в 7-м классе. Предназначен для проверки умения строить и читать графики линейных функций; определять взаимное расположение графиков с помощью MS EXCEL....

04 07 2020 5:53:45

Трудности усвоения темы "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". Приемы устных вычислений

В статье приводится алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя, который не требует письменных вычислений. Любой пример с числами в пределах 100, в том числе и с дробями, должен выполняться устно, а значит и нахождение наименьшего общего знаменателя, и дополнительных множителей должно выполняться устно. Такой подход избавит учащихся от страха неудачи. Легко запоминающийся алгоритм приводит к быстрому усвоению материала и прочному навыку сложения и вычитания дробей с разными знаменателями....

03 07 2020 6:30:54

Урок по физике для 9-го класса "Закон всемирного тяготения"

Цель: разъяснить физический смысл закона всемирного тяготения, рассказать об истории открытия закона; рассказать о Ньютоне и Кавендише; рассказать о применении закона всемирного тяготения; научить решать несложные задачи на применение формулы закона всемирного тяготения. Объяснение идет с использованием презентации. ...

02 07 2020 3:13:36

Джордано Бруно. Внеклассное мероприятие из цикла "Физики и лирики"

Внеклассное мероприятие из цикла " Физики и лирики". Посвящено жизни и деятельности Джордано Бруно, итальянского ученого, философа и поэта. Показывается роль ученого в развитии и отстаивании взглядов Н. Коперника, создании новой картины мироздания, значение идей Бруно для развития науки и мировоззрения....

01 07 2020 6:36:38

Технология групповой формы обучения математике

Групповая форма обучения как возможность для дифференциации и индивидуализации учебной работы. Раскрытие диагностических особенностей метода, показ методики организации и планирования этапов урока по технологии группового обучения. Практическая значимость: ученики получают дифференцированные задания на уроке и в домашней работе, у них появляется интерес к предмету, а дух состязания, желание перейти в группу с повышенным уровнем стимулирует активизацию познавательной деятельности....

30 06 2020 0:46:56

Информационные технологии на уроке математики

Данный урок проводится в конце темы как обобщающий. Он даёт возможность заинтересовать ребят, поставить их в такие условия, когда не готовиться просто нельзя. Такие уроки дают возможность реализовать актуальный на сегодняшний день принцип современной педагогики: взаимодействие теоретических основ математики с реальной жизнью....

29 06 2020 16:43:18

Урок математики по теме "Решение уравнений". 6-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний в форме " Ромашка", автор идеи ‒ Л. Прокопчик, опубликована в газете " Математика" № 2, 2002 г. Для подготовки урока нужно затратить много времени и сил, но работа того стоит....

28 06 2020 18:25:25

Урок математики с использованием ИКТ "Деление на 0 и 1" (2-й класс)

Автор учит выполнять деление на 0 и 1. Дети закрепляют знания связи компонентов действий умножения и деления. На уроке использовался проблемно-диалогический метод преподавания (учебник " Моя математика", 2-й класс, 3-я часть, О С " Школа-2100"), который позволяет каждому школьнику усвоить алгоритм....

27 06 2020 5:48:18

Применение элементов проблемного обучения

Как научить самостоятельной поисковой деятельности, т. е. научить учиться? Решить поставленные перед собой задачи можно через применение активных форм и методов обучения, например через проблемное обучение (или его элементы), в том числе и через исследовательскую деятельность. ...

26 06 2020 21:19:16

Рабочая программа по алгебре для 7-го класса. УМК под редакцией Дорофеева

Представлены: рабочая программа по алгебре в 7 классе, разработки уроков в компетентностном режиме по теме « Отношения и пропорции», различные виды тестов, виды контрольных работ по темам в новой форме, итоговые работы, развернутый план урока по теме « Золотая пропорция»....

25 06 2020 21:39:41

Обобщающий урок по теме "Отношения и пропорции". Тема учебного проекта: "Что бы такое съесть, чтобы похудеть, или О вкусной и здоровой пище"

Представленный урок предназначен для учителей, которые в своей работе планируют или проводят занятия по курсу " Учебные проекты с использованием Microsoft Office". Данный проект поможет решать учебные проблемы по теме: " Отношения и пропорции" закрепить и обобщить знания основного свойства пропорции, составлять и находить неизвестный член пропорции не в формате задач взятых из учебника, дети будут поставлены в условия, где необходимо не просто применить теоретические знания, которые были получены, а закрепить их в конкретно поставленной связанной непосредственно с жизнью ситуацией....

24 06 2020 18:43:56

Итоговый урок по теме "Логарифмы"

Урок состоит из двух частей. В первой части учащиеся выполняют задания обязательного уровня обучения, во второй повышенного уровня сложности. Учащиеся выступают с подготовленными о логарифмах презентациями....

23 06 2020 15:38:52

Конспект урока по математике для 6-го класса по теме "Умножение дробей"

Урок обобщающего повторения и проверки З У в 6-м классе по теме " Умножение дробей" проводится для выявления степени готовности учащихся по данной теме. ...

22 06 2020 10:55:27

Методика организации устного счета на уроках математики с целью активизации мыслительной деятельности учащихся

Устный счет позволяет активизировать мыслительную деятельность молодежи, что является основной задачей современной школы. Предлагаемая работа позволяет это сделать через устный счет на любых уроках....

21 06 2020 16:46:45

Свойства степени с натуральным показателем

Цель урока – повторить, обобщить, систематизировать учебный материал по данной теме. Урок начинается с повторения формул, затем проводится устная работа, сообщаются исторические сведения, дальше следует практическая часть с самопроверкой (по экрану) и в конце – итоговое тестирование....

20 06 2020 22:19:26

Разработка урока по алгебре и началам анализа по теме "Решение логарифмических уравнений"

Тема рассчитана на один урок и является первым уроком в рассмотрении различных способов решения логарифмических уравнений, особое внимание уделено потере корней и посторонних корней при решении этого вида уравнений. ...

19 06 2020 2:50:42

Модуль к обобщающему уроку "Сумма углов треугольника"

Модульная программа – это программа деятельности ребёнка по изучению или закреплению какой-либо темы. На уроке формируется понятие о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, свойстве сторон в прямоугольном треугольнике, развиваются приемы учебной деятельности. Обобщающее повторение позволяет ученикам увидеть всю тему целиком, получить её полное системное знание. Разработку этого модуля можно менять как для сильного, так и для слабого класса, изменяя при этом задачи....

18 06 2020 7:29:55

Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки.

Урок изучения нового материала. Его цели: изучить, как обнаруживается магнитное поле по его действию на электрический ток, изучить правило левой руки, повторить ранее пройденные определения электрического поля, магнитного поля, условия их возникновения, свойства; закрепить правила правой и левой руки с помощью упражнений; научить применять знания; показать связь с жизнью; развивать физическое мышление учащихся, их творческие способности, умение самостоятельно формулировать выводы, расширять познавательный интерес путем привлечения дополнительного материала, а также потребности к углублению и расширению знаний....

17 06 2020 7:49:17

Урок — математический журнал "Преданья старины далекой"

Задачи урока: познакомить учащихся с решением старинных русских задач, создать представление о математическом просвещении XVII–XVIII веках; развивать познавательную активность, умение самостоятельно работать с дополнительной литературой; воспитывать интерес к предмету через элементы русского народного фольклора....

16 06 2020 23:17:36

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Исследование газовых законов"

На уроке повторяется тема " Газовые законы", исследуются изопроцессы, развивается творческая и познавательная деятельность учащихся, моделируются полученные данные в электронной таблице с использованием компьютера, строятся графики изопроцессов....

15 06 2020 14:28:47

Урок математики по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний по данной теме в профильном информационно-технологическом классе. Решение тригонометрических уравнений с помощью формул, выражающих тригонометрические функции через тангенс половинного угла. ...

14 06 2020 1:22:14

Открытое занятие клуба "Мыслитель" по теме "Из истории теоремы Пифагора"

Занятие клуба по работе с одарёнными детьми « Мыслитель» с мультимедийным сопровождением « По следам Пифагора», являющееся приложением к данному уроку, а к нему более подробные пояснения или задачи. К этому же занятию дается приложение « Практическое применение теоремы Пифагора»....

13 06 2020 23:25:21

Урок обобщения, систематизации и проверки знаний в 7-м классе по теме "Степень с натуральным показателем и ее свойства"

Урок обобщения, систематизации и проверки знаний в 7-м классе по теме " Степень с натуральным показателем и ее свойства". На уроке используются такие организационные формы, как фронтальная, групповая и индивидуальная....

12 06 2020 21:37:15

Все о вентиляции газового котла в частном доме

Газовый котёл – сложное техническое устройство, эффективная и безопасная эксплуатация которого зависит от многих факторов. Поэтому переход на автономное газовое отопление требует от владельцев жилья строгого выполнения правил безопасной эксплуатации газо-нагревательного оборудования. Вентиляция для газового котла является одним из таких ключевых аспектов его корректной работы и, независимо от типа отопительного агрегата, устраивается в обязательном порядке.… Читать дальше...

11 06 2020 1:19:29

Уроки алгебры по теме "Методы решения иррациональных уравнений" с информационными технологиями в соответствии с требованиями к формированию УУД. 11-й класс

Урок формирует знания о методах решения иррациональных уравнений. Иррациональные уравнения играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры школьников. Тема актуальна еще тем, что иррациональные уравнения очень часто встречаются на Е Г Э, с их помощью легко диагностируются знания выпускников по многим понятиям, начиная с такого понятия, как "равносильность уравнений", и заканчивая понятием О Д З....

10 06 2020 3:48:39

Интегрировнный урок (химия + математика) по теме "О самом важном в процентах"

Интегративная форма проведения урока позволяет обучающимся в большей степени проявить активность и самостоятельность в применении знаний, а также максимально их углубить. Учитель при такой форме выступает партнером, соучастником в совместном осмыслении изучаемого материала....

09 06 2020 21:22:15

Открытый урок по математике в 6-м классе по теме: "Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками"

Работая в группах, дети самостоятельно создают модели правил сложения чисел с одинаковыми и разными знаками. Применение мультимедийной презентации позволяет повысить интерес учащихся к изучаемому материалу, решение занимательных задач позволяет расширить их кругозор. ...

08 06 2020 11:57:19

Урок математики по теме: "Формулы сокращенного умножения"

Данный материал предназначен для обучающихся седьмых классов общеобразовательных учреждений с целью отработки умения применения формул сокращенного умножения при решении примеров и рассчитан на 80 минут (2 урока). На уроке применяются методики коллективного способа обучения: " Взаимный тренаж" и " Взаимообмен заданий" (работа в парах сменного состава). ...

07 06 2020 17:57:41

Умножение и деление натуральных чисел

Урок позволяет повторить материал и узнать много нового об Олимпийских играх. Урок проводится в форме игры-соревнования команд. В ходе урока отрабатываются навыки умножения и деления натуральных чисел, прививается интерес к предмету. Применение интерактивной доски на уроке дает возможность сделать урок интересным, наглядным. Групповая форма работы развивает чувство ответственности каждого ученика за конечный результат....

06 06 2020 10:46:53

"Волновые свойства микрочастиц. Волны де Бройля"

На уроке учащиеся изучают такие темы: Гипотеза Луи де Бройля; Волны де Бройля для электронов; Дебройлевская длина волны электрона; Волны де Бройля для частиц вещества; Задача на расчёт длины волны де Бройля для релятивистских и нерелятивистских частиц; Экспериментальные подтверждения теории де Бройля; Применение микрочастиц для исследования структуры вещества; Корпускулярно-волновой дуализм материи. ...

05 06 2020 12:51:22

Урок математики по теме "Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах"

Систематизируются и обобщаются знания учащихся, связанные со свойствами логарифмов и логарифмической функции. Проверяется умение применять свойства логарифмов и логарифмической функции при решении простейших уравнений и неравенств....

04 06 2020 8:45:13

Урок физики по теме "Взаимодействие тел". 7-й класс

На уроке закрепляются знания учащихся при решении качественных, расчетных, экспериментальных задач. Самостоятельная работа обучающихся сочетается с групповой....

03 06 2020 16:24:54

Математика в 5-м классе. Урок-сказка

Урок математики в 5-м классе можно использовать при изучении различных тем, сохранив сюжет сказки, изменив содержание на всех этапах. Форма проведения и сюжет сказки применимы и во внеклассных мероприятиях: кружках, факультативах. Урок можно провести и в виде ролевой игры, дополнить соревнованием между командами. На уроке решаются триединые задачи: обучающая, развивающая и воспитывающая. Из опыта работы следует отметить, что нестандартные уроки нравятся детям, они с желаниям к ним готовятся. ...

02 06 2020 23:14:46

Математический КВН для 6–7-х классов

В процессе игровой деятельности у школьников повышается интерес к предмету, происходит развитие познавательных процессов, закрепляются знания, приобретаемые на уроках, расширяется кругозор. Интеллектуальная игра в форме состязания учит детей совместной деятельности, формирует ответственность за дело коллектива, учит рационально использовать досуг....

01 06 2020 6:44:22

Урок повторения в 8-м классе по теме "Внутренняя энергия и виды теплопередачи"

Урок составлен с учетом выполнения заданий, способствующих развитию умственных способностей и повышению коэффициента интеллекта, проводится в виде соревнования. ...

31 05 2020 3:12:32

За страницами учебника: задачи на переливание

Обучение математике в М Б О У « Лицей» г. Новомосковска ведётся по учебникам С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина, « Математика 5», « Математика 6», « Алгебра 7», « Алгебра 8», « Алгебра 9». Особенностью данных учебников является наличие дополнительных глав, в которых сосредоточены «занимательные задачи», логические задачи и другие. Такие задачи целесообразно включать в урок с целью развития познавательного интереса учащихся к математике....

30 05 2020 11:33:44

Урок-обобщение "Все начинается с воды" по теме "Агрегатные состояния вещества"

На уроке повторяются и обобщаются все известные сведения о воде. Проводятся опыты с водой и выполняются экспериментальные работы по определению некоторых характеристик воды....

29 05 2020 21:42:44

Технология "Педагогическая мастерская" в преподавании физики

В своей работе автор опирается прежде всего на теорию развивающего и личностно ориентированного обучения, учитывая психологические, физические и возрастные особенности учащихся, с использованием новых технологий....

28 05 2020 1:23:20

Урок обобщения по математике в 6-м классе "Координатная плоскость"

Форма организации урока (с использованием И К Т) позволяет развивать у обучающихся интерес и творческую активность, формирует не только знания и умения по предмету, но и общую культуру личности, умение достигать поставленных целей, воспитывает любовь к малой Родине, развивает чувство прекрасного....

27 05 2020 2:32:10

Как выполнить утепление дома монтажной пеной своими руками -

Проводить утепление дома пенными материалами уже давно не новшество и очень распространено в строительстве. Популярность обоснована большим количеством достоинств монтажной пены перед конкурентами. Прежде всего — это дешевизна и простота нанесения. Достоинства Утепление сегодня — это не тренд в моде, а оправданная необходимость. За счет роста цен на энергоресурсы, становится все дороже поддерживать нужную температуру… Читать дальше...

26 05 2020 9:37:18

Итоговое повторение при подготовке учащихся к ГИА по математике. 9-й класс

В статье представлено примерное планирование и содержание итогового повторения курса алгебры 7–9-х классов при подготовке учащихся 9-х классов к Г И А по математике. Приведены тематические тестовые работы с критериями их оценивания....

25 05 2020 14:28:37

Интегрированный урок (экономика + математика) "Математическая биржа"

Урок итогового повторения по математике в 9-м классе. Учащиеся становятся инвесторами, желающими разместить свои свободные средства в акции высокодоходных предприятий, получить дивиденды после верно выполненного задания, указанного на обратной стороне акции. ...

24 05 2020 13:18:32

Введение в комбинаторику

Комбинаторные задачи – это задачи, требующие осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа. Но способ перебора возможных вариантов далеко не всегда применим, ведь количество комбинаций может исчисляться миллионами. На помощь приходят несколько замечательных комбинаторных правил, которые позволяют подсчитать количество комбинаций без их прямого перечисления. В разработке рассматривается решение задач с помощью дерева возможных вариантов и правила умножения....

23 05 2020 5:10:32

Использование информационно-коммуникативных технологий на уроках математики. Урок обобщения и систематизации знаний "Решение тригонометрических уравнений" (10–11-й классы)

Цели урока: закрепить и проверить навыки решения тригонометрических уравнений; обобщить, систематизировать, и классифицировать основные виды и способы решения тригонометрических уравнений....

22 05 2020 19:53:51

Разработка урока по математике в 5-м классе с использованием ИКТ "Все действия с десятичными дробями"

На уроке математики в 3-м классе учащиеся обобщают, систематизируют знания и умения по теме " Десятичные дроби"....

21 05 2020 13:22:21

Конспект урока по теме "Моделирование геометрических фигур с заданными свойствами"

Материал включает в себя один из уроков, посвященных разделу « Моделирование в графическом редакторе Paint». В системе уроков он является пятым по счету и проводится после изучения темы « Моделирование геометрических операций»....

20 05 2020 0:55:51

Формирование интереса к изучению физики в условиях системы НПО

Проблемы образования по физике широко обсуждаются в печати, однако каждому учителю приходится их решать по-своему. Предлагаю разработку одного из мною разработанных уроков....

19 05 2020 18:37:21

Разработка урока по физике в 8-м классе по теме "Электроскоп. Электрическое поле"

При отборе содержания урока проведена адаптация программных средств обучения к конкретным условиям У В П. Использована библиотека наглядных пособий " Физика. 7–11 класс", выполненных на платформе "1 С: Образование 3.0". Слайды могут быть показаны с помощью интерактивной доски или персонального компьютера. Организация учебной деятельности способствует повышению эффективности урока, познавательного интереса к предмету физика....

18 05 2020 14:51:38

Конспект урока по физике на тему "Три состояния вещества. Различие в молекулярном строении твердых тел, жидкостей и газов". 7-й класс

Урок для 7-го класса построен с использованием технологии проблемного обучения. На каждом этапе изучения нового материала присутствует проблемная ситуация, в ходе разрешения которой у ребят формируются прочные знания по теме, а также формируется стойкий интерес к предмету. Самооценка работы на уроке позволяет проанализировать свои знания, содействует стойкой положительной мотивации и развивает внутреннюю самоорганизацию обучающихся....

17 05 2020 20:10:47

Тема "Координатная плоскость, координаты точек"

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по данной теме с использованием элементов психотерапии и различных заданий на развитие логического мышления, мелкой моторики, комбинационных способностей и регионального компонента....

16 05 2020 4:45:23

Развитие мотивации учения на уроках математики

Результаты учебной деятельности во многом зависят от того, что побуждает эту деятельность, то есть зависят от мотивов. От того, как удается развить мотивацию учения у школьников, вызвать потребность в знаниях, научить учиться, во многом зависит успешность обучения. Одним из перспективных путей развития и повышения мотивации учения является создание ситуации успеха для учащихся через применение нетрадиционных методов и приемов на уроке. ...

15 05 2020 10:15:40

Обобщающий урок по физике на тему: "Геометрическая оптика". 11-й класс

Проведение данного урока предполагает более глубокое изучение темы " Геометрическая оптика". Урок направлен на закрепление изученного материала. Основная деятельность учащихся на уроке - решение задач, что способствует совершенствованию практических навыков, формированию логического мышления. Урок построен таким образом, чтобы дети учились размышлять, объяснять полученные результаты, сравнивать, обобщать и делать выводы....

14 05 2020 22:24:59

Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Вынесение общего множителя за скобки"

Урок в 7-м классе по теме " Вынесение общего множителя за скобки". На данном уроке происходят обобщение и систематизация знаний и умений учащихся складывать и вычитать многочлены, умножать многочлен на одночлен, выносить общий множитель за скобки. На уроке прослеживается связь между предметами – математикой и литературой, что способствует развитию интереса у учащихся к данным предметам, к обучению в целом, расширению их кругозора. ...

13 05 2020 23:11:55

Урок "Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли"

Урок применения знаний построен на основе системно-деятельностного подхода с применением элементов проектной технологии. К уроку представлена презентация, сопровождающая все этапы. Учащиеся самостоятельно делают выводы о необходимости получения знания при заполнении обобщающей таблицы. Далее, выявляя причинно-следственные связи, определяют способ измерения атмосферного давления, приравнивая его к гидростатическому давлению столба жидкости....

12 05 2020 2:39:17

Практическая направленность уроков геометрии. Примеры решения задач с помощью движений. 8-й класс

Практическая направленность урока геометрии. Виды движении и их свойства применяются при проектировании дорог. Проходит урок в форме деловой игры " Проектировщик". Применяется проектный метод обучения. Класс заранее разбит на 3 отдела " Проектного бюро". Каждый "отдел" представляет к защите творческий проект: проектирование автобусной остановки, проектирование моста через канал, проектирование платформы вдоль дороги. Эти проекты являются элементами общего проекта, который создается в ходе урока....

11 05 2020 0:23:28

Смотр знаний по геометрии в 8-м классе по теме "Четырехугольники"

На уроке по теме " Четырехугольники" происходит проверка усвояемости материала по теме. Одной из главных задач учителя является не только передача ученикам прочных знаний, но и привитие интереса к предмету. Данный урок дает возможность самореализации учеников, развития творческих способностей, а также толерантности, умения работать в команде....

10 05 2020 4:33:17

Открытый урок по математике "История одной школы" (по теме "Действия с натуральными числами")

Вашему вниманию предлагается один из уроков для пятиклассников, урок математики по теме " Действия с натуральными числами". Различные задания подобраны таким образом, чтобы каждый из ответов, их произведение или сумма представляли собой число, которое соответствует основной из дат развития школы....

09 05 2020 0:33:26

Урок – деловая игра "Арифметическая и геометрическая прогрессии". 9-й класс

Урок – деловая игра по алгебре, предназначенный для учащихся 9-х классов, проходит в форме производственного совещания. Данный урок позволит учащимся убедиться в том, что, переводя экономическую задачу на математический язык, можно опровергнуть или доказать выдвигаемую гипотезу, построить прогноз, составить оптимальный план для успешного функционирования экономического объекта....

08 05 2020 10:56:29

Зачетно-обобщающий урок по теме "Законы постоянного тока"

Урок проводится в форме учебно-деловой игры. Путешествуя по стране « Физика», учащиеся повторят основные понятия и законы постоянного тока, совершенствуют навыки решения задач различного типа. Задания и самостоятельная работа помогут проверить уровень знаний учащихся по данной теме....

07 05 2020 16:18:33

Разработка урока по математике. 5-й класс (авт. Петерсон)

Представлена разработка урока по математике в 5-м классе. Тема: высказывания....

06 05 2020 23:42:47

Тема урока: "Закон Гука"

Цель занятия: популяризация физики; формирование навыков применения знаний в решении практических задач....

05 05 2020 2:53:56

Организация самостоятельной работы обучающихся на уроках физики

Самостоятельная работа является главным резервом повышения эффективности подготовки качественно нового уровня специалистов. Это требует соответствующих изменений. Поэтому задача молодого преподавателя физики – совершенствование процесса обучения через деятельностный подход, который максимально подходит для организации самостоятельной работы обучающихся....

04 05 2020 19:59:10

Обобщающий урок в 7-м классе по теме "Линейная функция"

В статье прилагается историческая справка, кто впервые ввел понятия "функция", "переменная", "абсцисса", "ордината", почему прямоугольная система координат называется декартовой, для чего изучаются функции, где можно применить графики разных функций. Цель урока – чтение и построение графиков, ознакомление учащихся с различными графиками и отраслями знаний, в которых они могут быть использованы, воспитание аккуратности, наблюдательности, самостоятельности, уважения к деятелям науки....

03 05 2020 0:15:42

Личностно-ориентированный урок по теме "Признаки равенства треугольников", геометрия в 9-м классе, обобщающее повторение

При подготовке учащихся 11-х классов к итоговой аттестации учитель сталкивается с тем, что многие учащиеся боятся решать задания В10, В11 и С4 из К И Мов, т.е. геометрические. Поэтому уже в среднем звене учителю приходится обращать внимание на формирование интереса у учащихся к геометрии. Этому способствуют уроки, построенные на личностно-ориентированном подходе к обучающимся. Один из таких уроков в 9-м классе на тему « Признаки равенства треугольников» и предлагается вашему вниманию....

02 05 2020 8:44:59

Использование плазменного светильника для демонстрационного эксперимента на уроках физики в старшей школе

Демонстрационный эксперимент является одной из основных составляющих урока физики. Помимо стандартных средств учителя физики зачастую используют «нефизические» приборы: фены, физические игрушки и сувениры. Одним из таких приборов может стать плазменный светильник (шар, лампа). В курсе физики старшей школы плазменный шар может быть использован при рассмотрении таких тем, как « Потенциал и разность потенциалов», « Конденсатор», « Электромагнитное поле», « Энергетические уровни» и др....

01 05 2020 8:10:49

Внеклассное интегрированное мероприятие для 8–9-х классов «В гостях у трёх сестёр»

Данное внеклассное мероприятие носит интегрированный характер; проводится в рамках декады естественно-математического цикла для 8–9-х классов. Мероприятие предполагает развитие познавательной и творческой активности учащихся; показывает связь предметов (математики, физики, химии) с окружающей жизнью. Основная задача мероприятия – создать учащимся ситуацию для использования знаний по предметам....

30 04 2020 23:55:11

Урок по теме "Радиоактивные превращения атомных ядер". 9-й класс

Данный урок я провожу регулярно в 9-х классах. Детям этот урок очень нравится. Этот урок проходит с использованием И К Т (демонстрируется презентация) и здоровьесберегающих технологий. Он способствует развитию самостоятельности, умению оценить работу других и активизировать внимание учащихся. ...

29 04 2020 6:29:37

Урок физики по теме "Основные положения молекулярно-кинетической теории и ее опытное подтверждение"

Урок нацелен на повторение и углубление знаний учащихся о строении вещества, формирование умений описывать тепловые явления на молекулярно кинетических представлениях о строении вещества, убедить учащихся в реальности микромира, возможности его познания, рассмотреть экспериментальные доказательства существования и движения молекул....

28 04 2020 19:38:53

Урок математики в 5-м классе по теме "Деление с остатком" с использованием ИКТ

Цели: закрепить умение решать примеры на все арифметические действия; формировать умение делить с остатком, стимулировать учащихся к получению новых знаний; повышать интерес к предмету; развивать логическое мышление, умения рассуждать и делать выводы, использовать математический язык. ...

27 04 2020 22:43:55

Программа элективного курса "Формирование основных методов решения задач по физике"

Программа элективного курса повышенного уровня, направленного на углубление изучения физики, проведение профильной подготовки учащихся 10-11-х классов. Опираясь на курс физики основной школы, программа включает изучение семи основных разделов за 140 учебных часов....

26 04 2020 8:12:38

Роспись подмосковного кафе «Женева»

<p> В первый день когда мы познакомились с этой замечательной кофейней, все <a href="/publications/chem-uteplit-steny-iznutri-rekomendacii-po-vyboru.html">стены</a> были серые. Перед нами стояла задача не только облагородить ее, но и передать  дух названия. Владелец кофейни Максим сразу рассказал нам свои пожелания и какие-то идеи <a href="/publications/dizajn-nebolshoj-spalni-minimalnye-razmery-i.html">насчет оформления</a>. У Макса было окошко с кошкой и ему хотелось, чтоб мы поселили его… Читать дальше...

25 04 2020 18:50:31

Интегрированное познавательно-математическое занятие в средней группе "Игры с осенними листочками"

На занятии дети в игровой форме работают с геометрическими фигурами и упражняются в умении производить арифметические действия....

24 04 2020 11:47:16

Действия с десятичными дробями

Цель урока – повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей, определение среднего арифметического, нахождение расстояния, преобразование выражений, содержащих подобные слагаемые....

23 04 2020 15:49:42

Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики на примере урока алгебры в 8-м классе

Умение заинтересовать математикой - дело непростое. Как сформировать интерес к предмету? Как сделать учение интересным для учащихся? Как выработать у ученика стремление работать над собой, стремление к творчеству? Конечно же, через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемных ситуаций, разнообразие методов обучения. ...

22 04 2020 10:16:12

Предпрофильное обучение учащихся 8-х классов: гуманистические аспекты

Представлена програма элективного курса для учащихся 8-х классов по углублённому изучению математики, состоящая из следующих модулей: " Множества", " Делимость чисел", " Рациональные выражения", " Функции и их графики", " Квадратные уравнения", " Уравнения с параметрами". В основу этого элективного курса положен учебник " Алгебра 8". Материал, излагаемый в этом учебнике, соответствует программе углублённого изучения математики и выходит за рамки действующих учебников алгебры для 8-го класса....

21 04 2020 19:26:56

Урок математики в 6-м классе по теме "Задачи на проценты"(с использованием презентационной программы)

Подробный план урока с комментариями и решениями может быть использован учителем на уроке при объяснении новой темы, а также при повторении и обобщении знаний учащихся по теме « Проценты». На уроке предлагаются, кроме теоретической части, самостоятельная работа для закрепления и самостоятельная работа по новой теме с последующей самопроверкой. Презентация поможет сэкономить время на уроке, а также украсит его. ...

20 04 2020 2:40:44

Внеклассное мероприятие КВН "Увлекательная математика" (5—6-й классы)

Внеклассное мероприятие прививает учащимся интерес к науке, способствует расширению математических знаний, развитию творческих способностей, повышению математической культуры. ...

19 04 2020 12:39:39

Урок в 5-м классе по математике на тему "Действия с десятичными дробями"

Данный урок имеет своей целью обобщение материала действия с десятичными дробями. Сформирован он так, что учащимся 5-го класса позволит повысить мотивацию к учебно-познавательной деятельности....

18 04 2020 18:56:22

Борис Семёнович Якоби: биография, изобретения, интересные факты

Якоби внес большой вклад в развитие электротехники в России. Именно он изобрел первый в мире практически пригодный электрический двигатель....

17 04 2020 20:44:17

Диагностическая работа в рамках подготовки к ИГА по алгебре в новой форме

Для подготовки девятиклассников к итоговой государственной аттестации по алгебре в новой форме можно провести диагностическую работу в конце II четверти по У М К А. Г. Мордковича. К этому времени будут изучены следующие темы: « Неравенства и системы неравенств», « Системы уравнений», « Понятие числовой функции». ...

16 04 2020 20:55:26

Тема урока: "Обратные тригонометрические функции"

Материал курса алгебры и начала анализа завершается в конце первой четверти. С начала второй четверти проходит заключительное повторение. На обобщающих уроках происходит выявление сущности основных понятий. Обобщение сводится в единую систему (таблица). За неделю до проведения урока учащиеся получают перечень теоретических и практических упражнений. Формирование самостоятельности учащихся осуществляется и в процессе выполнения ими домашней работы. Завершается блок самостоятельной работой, в которой присутствуют задания творческого характера....

15 04 2020 18:46:24

Источники света. Распростанение света

Задачи урока: научить учащихся определять виды источников свети и применять данные знания в жизни; развивать умения анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное....

14 04 2020 0:24:46

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

На уроке учащиеся имеют возможность повторить материал темы. Чтобы проверить усвоение материала этой темы, ученикам предложена дифференцированная самостоятельная работа. Необходимо подготовить учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению знаний в нестандартных ситуациях. ...

13 04 2020 16:14:29

Изучение нового материала на уроке геометрии по теме "Конус". 11-й класс

На уроке ученики знакомятся с понятиями " Коническая поверхность", " Конус", " Усеченный конус". В результате работы учащиеся самостоятельно выводят формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса, приобретают навыки в решении задач по теме. ...

12 04 2020 3:28:43

Решение текстовых задач ЕГЭ. 11-й класс

Урок проводится в рамках уроков, выделенных на подготовку к Е Г Э....

11 04 2020 13:47:36

Сравнение многозначных чисел

Цели урока: обеспечить условия для систематизации знаний о правилах сравнения многозначных натуральных чисел; формирования навыка сравнения многозначных натуральных чисел....

10 04 2020 3:54:36

Образовательная программа элективного курса "Человек и окружающая среда". 9-й класс

Курс показывает, как влияет окружающая среда на организм человека; материальная база курса позволяет проведение лабораторных практикумов на базе учебных кабинетов и специализированных лабораторий З А О " Санаторий Нижнее Ивкино"; сотрудничество с организациями позволяет целенаправленно проводить профориентацию среди учащихся 9-х классов. ...

09 04 2020 8:10:57

Урок по теме "Теорема Виета"

Урок рассчитан на обычный класс, с помощью разноуровневого подхода изучения и закрепления достигается более качественное усвоение материала. На уроке применяются: мультимедийная установка, индивидуальные карточки. ...

08 04 2020 12:26:47

Действия с целыми числами (6-й класс)

Урок-игра для 6-го класса по теме " Действия с целыми числами". В ходе состязания соревнуются 2 команды, проходя этапы соревнований....

07 04 2020 14:27:39

Урок по теме "Квадратные уравнения". 8-й класс

Цели урока: обеспечивается усвоение темы на уровне знания; ученик должен знать: употребляемые термины; определение квадратного уравнения (полного и неполного); алгоритмы решения неполных квадратных уравнений и полных квадратных уравнений; знать определение дискриминанта; общую формулу (I) корней квадратного уравнения; знать, что квадратные уравнения являются математической моделью реальных процессов. ...

06 04 2020 6:22:41

Интегрированный урок по физике и математике в 7-м классе по теме "Механическое движение"

Интегрированный подход позволяет по-новому раскрыть содержание темы. Творческий и познавательный характер ученика помогает раскрыть применение З У Н в нестандартных ситуациях. В ходе урока также развиваются навыки групповой работы и интерес к изучению физики. ...

05 04 2020 16:21:58

Модуль по теме: "Применение производной к исследованию функции" (алгебра и начала анализа). 10-й класс

Предлагаемый вашему вниманию модуль по теме " Применение производной к исследованию функции" обеспечивает умение учащихся применять производную к построению графиков функций и исследованию функций, знакомит с критериями возрастания и убывания функций, признаками максимума и минимума функции, воспитывает чувство ответственности за результаты своего труда и труда товарища, аккуратность, чувство прекрасного при решении задач на исследование функции и построении ее графика и решении задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции....

04 04 2020 13:44:20

Урок математики: "Пропорции. Масштаб". 6-й класс

Это обобщающий урок по теме « Пропорции», посвящённый решению различных задач. На уроке звучит историческая справка о золотом сечении. Практические задачи есть отдельно для девочек и мальчиков, задачи разного уровня. Также на уроке проводится практическая работа с картой Ленинградской области на использование масштаба....

03 04 2020 10:15:23

Технология уровневой дифференциации на уроках физики. 8-й класс

Цель работы: научиться измерять сопротивление проводника при помощи амперметра и вольтметра. В ходе урока у учащихся формируются умения пользоваться электрическими приборами, собирать электрическую цепь, вычислительные навыки, работать в коллективе, применять знания в нестандартной ситуации....

02 04 2020 13:59:41

Игра по математике для учащихся 6-х классов, посвященная юбилею М.В. Ломоносова

По ходу игры учащиеся выполняют различные задания по математике и в результате получают ответ, так или иначе связанный с некоторыми датами из жизни М. В. Ломоносова. Игра сопровождается презентацией об этих датах....

01 04 2020 4:15:24

Урок физики по теме "Нагревание проводников электрическим током". 8-й класс

Урок способствует развитию интереса учащихся к изучению физики, к окружающим физическим явлениям. А применение информационных технологий на уроке расширяет возможности творчества учителя, учащихся, повышает интерес к предмету, делает материал более наглядным и легким для понимания. В ходе урока учащиеся не только повторяют и обобщают материал по данной теме, но и, работая в группах, проявляют свои творческие способности....

31 03 2020 4:19:46

"Медианы, биссектрисы и высоты треугольника". 7-й класс

Урок геометрии формирует у учащихся новые понятия: "перпендикуляр к прямой", "медиана треугольника", "биссектриса треугольника" и "высота треугольника". На уроке учащиеся учатся строить и распознавать в треугольнике медиану, биссектрису и высоту....

30 03 2020 20:30:18

Урок алгебры в 11-м классе на тему "Упражнения по теории логарифмической функции"

Урок алгебры для 11-го класса, посвященный изучению теории логарифмической функции....

29 03 2020 13:45:27

Итоговое повторение по теме "Квадратичная функция, свойства и график"

Урок в 8-м классе с компьютерной поддержкой рассчитан на 2 урока, которые проводятся перед контрольной работой. 1-й урок содержит: фронтальный опрос (свойства и графики квадратичной функции); индивидуальную самостоятельную работу с учащимися; индивидуальную работу по карточкам (т.е. контроль знаний, умений и навыков по данной теме). 2-й урок содержит задания для подготовки к контрольной работе....

28 03 2020 17:35:31

Урок математики по теме "Свойство медианы равнобедренного треугольника". 7-й класс

Это урок изучения нового материала и первичного его закрепления. Учащиеся 7-го класса первый год изучают геометрию и часто сталкиваются с трудностями восприятия теории, в частности, теорем и их доказательств. Поэтому применяется нестандартный метод доказательства одной из самых простых теорем в курсе геометрии. А именно доказательство в стихах. Такой способ доказательства, применение И К Т на уроке позволяют заинтересовать детей, повысить эффективность урока....

27 03 2020 3:26:42

Урок физики по теме "Определение размеров малых тел". 7-й класс

Урок знакомит учащихся со способами измерения размеров малых тел, их вычислением, повторяется перевод единиц измерения в С И. В задаче выясняется, как надо правильно рассчитывать величины....

26 03 2020 5:52:43

Урок математики в 4-м классе Закрепление пройденного материала "Действия над многозначными числами"

Урок математики в 4-м классе по учебнику М. И. Моро, М. А. Бантова направлен на отработку вычислительных навыков. Учащиеся путём выполнения самостоятельных заданий оценивают свои знания. Применяемые методы и формы позволяют развивать у детей коммуникативные качества, умение оценивать свою работу и работу товарищей, позволяют чувствовать себя на уроке комфортно. ...

25 03 2020 21:37:19

Координатная плоскость. 6-й класс

На уроке закрепляются знания математических терминов, формируются навыки построения и нахождения точек по заданным координатам, закрепляются навыки решения уравнений....

24 03 2020 23:52:52

"Двугранный угол", геометрия, 10-й класс

Эта тема – одна из наиболее трудных тем курса геометрии 10-го класса. В преподавании данной темы актуальной становится проблема поиска форм, делающих объяснение нового материала ярким, понятным, естественным, вызывающим активность учащихся, делающим их собеседниками – соавторами урока. В данной работе представлены материалы, которые в некоторой степени позволяют приблизиться к решению данной проблемы. ...

23 03 2020 17:57:43

Урок по теме "Теплообмен в природе и технике"

Урок позволяет обобщить знания по теме " Виды теплообмена" и показать применение видов теплообмена в природе, в быту, технике, их влияние на человека, животных и насекомых. ...

22 03 2020 8:33:43

Урок-игра "Гуси-лебеди". 6-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний в форме игры по русской народной сказке " Гуси-лебеди", в ходе которого учащиеся отрабатывают технику сравнения чисел, умения складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, находить дробь от числа. Работают как самостоятельно, так и в группах, решают проблемные ситуации, используют знания при решении задач....

21 03 2020 22:51:52

Урок по теме "Виды излучений. Источники света"

Урок-конференция на информационно-деятельностной основе. Цель такого урока – расширение и углубление учебного материала, ознакомление с новыми сведениями за счет обращения к дополнительным источникам информации. В процессе подготовки к уроку учащиеся используют такие формы работы, как изучение материала (из печатных изданий, Интернета), выделение главного, существенного, наиболее интересного в собранном материале, наглядное оформление материала в форме компьютерных презентаций, а в ходе самого урока – взаимоинформация, обсуждение, оценка выступающих, ведение тезисных записей. Урок, позволяет активно формировать и развивать общеучебные умения и навыки....

20 03 2020 5:51:50

Урок по теме "Метод интервалов", 9-й класс

Урок алгебры в 9-м классе по теме « Решение неравенств методом интервалов». Применение метода интервалов значительно облегчает решение дробно-рациональных уравнений. Как показывает практика, ученики не очень хорошо усвоившие метод решения неравенств с помощью интервалов, чаще всего расставляют знаки, просто чередуя плюсы и минусы. Это верно не всегда. Учитывая и ведя счет кратности корней, этой ошибки можно легко избежать. Достаточно определить знак на одном из промежутков, а затем расставлять их с учетом «лепестков». При таком методе решения не теряются одиночные корни....

19 03 2020 22:55:13

Программа элективного курса "Физика в твоей будущей профессии"

Цели курса: способствовать осознанному и успешному выбору профиля или вида будущей профессиональной деятельности; развить систему ранее приобретенных программных знаний и умений, дополнить ее для успешного изучения физики в профильной школе....

18 03 2020 22:13:48

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». 6-й класс. Интегрированный урок «Математическое путешествие по Приморскому краю»

Цель: анализ актуальной информации и программных продуктов для достижения активности ребенка, пробуждение его любознательности и усиление позитивной мотивации....

17 03 2020 7:19:23

Нестандартный урок математики с использованием информационных технологий

В статье приводится план урока геометрии в 7-м классе. Форма проведения урока – путешествие по планетам межзвездного пространства....

16 03 2020 19:48:55

Урок математики в 4-м классе по теме: деловая игра "Строим дом"

Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки сложения и вычитания многозначных чисел; повторить правила перестановки и группировки слагаемых; отработка навыков в нахождении и площади и периметра прямоугольника ...

15 03 2020 22:41:15

Тема урока: "Электрический заряд и элементарные частицы"

На уроке дается понятие об электрическом заряде, объясняется явление электризации, обобщаются и закрепляются знания по теме « Электростатика»....

14 03 2020 15:11:34

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

На уроке математики учащиеся закрепляют правила сложения и вычитания чисел с разными знаками....

13 03 2020 4:33:38

Обучение одаренных детей математике. 3-й класс

В статье рассказывается о темах, пройденных во 2-м классе за второй семестр 2012 г. и 3-м за первый семестр 2013 г. Проект рассчитан, что по программе с 1-го по 11-й класс дети обучались бы по предмету одним учителем по единой авторской программе, выходящей за пределы школьного курса и включающей разделы математики, проходимые на первых двух курсах университета....

12 03 2020 0:37:51

Открытый урок по теме "Площадь криволинейной трапеции". 11-й класс

Открытый урок алгебры и начала анализа в « День открытых дверей» обобщает и систематизирует знания, закрепляет умения и навыки по вычислению площади криволинейных трапеций, а также плоских фигур более сложного вида. Готовит к Е Г Э....

11 03 2020 8:41:42

Как утеплить пол в квартире - технология

Всем известно, что бетонные полы самое холодное покрытие – при любом сезоне прохлада бетона будет ощущаться ногами, вызывая раздражение и дискомфорт. Помимо этого, бетонный пол не совместим с игрой на нем детворы, а соответственно вы со временем начнете думать о способах утепления покрытия. Как утеплить пол в квартире и когда начинать заниматься утеплением бетонного пола… Читать дальше...

10 03 2020 23:46:56

Проектная деятельность на уроках физики. Проект: оформление стенда под названием "Я.И. Перельман и его вклад в популяризацию физики"

Приведен пример паспорта проекта: оформление стенда под названием " Я. И. Перельман и его вклад в популяризацию физики". В этом проекте были охвачены все темы, изученные в 8-м классе: тепловые явления, изменения агрегатных состояний вещества, электрические , магнитные и световые явления. ...

09 03 2020 13:10:22

Как узнать сечение провода по диаметру: вычисления, таблица

При покупке кабеля часто надо узнать сечение провода по диаметру. Сделать это несложно. Есть два способа: рассчитать по формуле или определить по таблице....

08 03 2020 1:32:30

Методическая разработка урока "Замечательные точки треугольника (центр тяжести)"

Урок «открытия» нового знания по математике в 6-м классе по теме с использованием технологии деятельностного метода призван сформировать способность к построению центра тяжести треугольника, способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развивать познавательный интерес, самостоятельность в учебной деятельности....

07 03 2020 1:44:51

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!