"Межпредметные связи (математика + физика) при изучении математики". 9-й класс > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

"Межпредметные связи (математика + физика) при изучении математики". 9-й класс

Преподавание ведется из расчета 3 часа в неделю с использованием базового учебника А.Г. Мордкович “Алгебра. 9 класс”. (М.: Мнемозина, 2005).

Класс Темы по математике Темы по физике
9 Системы рациональных неравенств Относительность движения
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Механическое движение
Решение задач на движение с помощью систем уравнений Механическое движение

Цели:

  • учить решать системы неравенств с одной переменной;
  • совершенствовать навык решения задач;
  • при закреплении изученного материала использовать задачи по физике, в которых для решения необходимо пользоваться формулами, в которых используются системы рациональных неравенств с одной переменной.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

1. Проверка домашнего задания.

2. Изучение нового материала

О п р е д е л е н и е. Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все общие решения заданных неравенств. Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называется решением (или частным решением) системы неравенств.

Множество всех решений (частных решений) системы неравенств представляет собой общее решение системы неравенств (чаще говорят просто – решение системы неравенств). Решить систему неравенств – это значит найти все ее частные решения при этом:

  • Если в системе из нескольких неравенств с одной переменной одно неравенство не имеет решений, то и система не имеет решений.
  • Если в системе из двух неравенств с одной переменной одно неравенство выполняется при любых значениях переменной, то решением системы служит решение второго неравенства системы.

Рассмотрим два примера, решение которых приведет к новой математической модели – системе неравенств.

Пример 1

Найти область определения выражения f(x) =

Р е ш е н и е

Под знаком квадратного корня должно находится неотрицательное число, значит, должны одновременно выполняться два неравенства: 2х – 4 0 и 8 – х 0. В таких случаях говорят, что задача сводится к решению системы неравенств

Решая первое неравенство системы, находим х 2; решая второе неравенство системы, находим х img2.gif (61 bytes) 8. Отметим эти промежутки (лучи) на одной координатной прямой, использовав для первого верхнюю, а для второго – нижнюю штриховку.

Решением системы неравенств будет пересечение решений неравенств системы, т.е. промежуток, на котором обе штриховки совпали, - отрезок [2;8]. Это область определения данного выражения.

Пример 2

Задумано натуральное число. Известно, что если к квадрату задуманного числа прибавить 13, то сумма будет больше произведения задуманного числа и числа 14. Если же к квадрату задуманного числа прибавить 45, то сумма будет меньше произведения задуманного числа и числа 18. Какое число задумано?

Р е ш е н и е

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х - задуманное число. По первому условию сумма чисел х2 и 13 больше числа 14х; это значит должно выполняться неравенство х2 + 13 > 14х. По второму условию сумма чисел х2 и 45 меньше числа 18х; это значит, что должно выполняться неравенство х2 + 45 < 18х. Указанные неравенства должны выполняться одновременно, следовательно, речь идет о решении системы неравенств

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Преобразуем первое неравенство системы к виду х2 + 13- 14х > 0.

Найдем корни квадратного трехчлена х2 - 14х +13: х1 = 1, х2 = 13. Данное неравенство выполняется при х<1 или x>13.

Преобразуем второе неравенство к виду х2 - 18х + 45 < 0.

Найдем корни квадратного трехчлена х2 - 18х + 45: х1 = 3, х2 = 15.

Второе неравенство выполняется если, 3

Пересечением найденных решений служит интервал (13;15)

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Натуральным числом, принадлежащими интервалу (13;15), является число 14.

3. Закрепление изученного материала

Решение задач на доске и в тетради

Задача на относительность движения.

Спортсмены отправляются в поход на байдарках по реке, скорость течения которой равна 3 км/ч. Собственная скорость байдарки 15 км/ч. На какое расстояние от места старта могут отъехать спортсмены, если они должны вернуться к месту старта не позже, чем через 5 часов?.

Р е ш е н и е

Пусть х (км) – расстояние, на которое могут отъехать байдарки. (ч) – время, за которое проходят байдарки по течению реки.

По условию задачи х>0 имеем систему неравенств:

0 < x 36.

(Ответ: байдарки могут отъехать на расстояние не более 36 км.)

Проверочная самостоятельная работа.

Задание из учебника: №57(в); №61(б); № 68(г); №70(б).

При выполнении работы учитель может контролировать работу менее подготовленных учащихся, оказывая при этом необходимую индивидуальную помощь.

Четыре ученика работают у доски самостоятельно. После окончания работы учащиеся проверяют правильность решения (свое и на доске). Исправляют ошибки.

Р е ш е н и е

№57(в)

(Ответ: нет решений.)

№61(б)

(Ответ: -5 х < 0.)

№ 68(г)

(Ответ: х 3.)

№70(б)

(Ответ: 0,25 < x < 0,8)

4. Подведение итогов

Оценить наиболее активных учащихся в течение всего урока.

5. Домашнее задание

Параграф 3; №57(б); 68(б); 59(а); 70(в); 71(е).

Урок по теме: Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Цели:

  • рассмотреть три этапа при решении задач, сводящихся к системам уравнений;
  • ориентировать учащихся на составление промежуточных геометрических моделей при решении задач;
  • при закреплении изученного материала использовать задачи по физике, в которых для решения необходимо пользоваться формулами, в которых используются системы уравнений.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

1. Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос

Какие системы уравнений называются равносильными?

Равносильны ли уравнения х2 = 36 и (х-6)(х+6) = 0? (Да. Каждое из них имеет корни ± 6).

Способы решения систем двух уравнений с двумя переменными.

2. Изучение нового материала

Система двух уравнений может служить моделью реальной ситуации.

Пример 1

При разборе задачи использовать геометрическую модель

В районном центре два кинотеатра – “Факел” и “Слава”, первый на 400, а второй – на 600 мест. В зрительном зале кинотеатра “Слава” на 4 ряда больше, чем в кинотеатре “Факел”, и, кроме того, в каждом ряду на 5 мест больше, чем в кинотеатре “Факел”. Сколько рядов в зрительном зале кинотеатра “Факел”, если известно, что в каждом ряду кинотеатра “Слава” более 25 мест?

Р е ш е н и е.

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х – число рядов в кинотеатре “Факел”,

у – число мест в каждом ряду кинотеатра “Факел”.

Тогда х + 4 – число рядов в кинотеатре “Слава”,

у + 5 – число мест в каждом ряду в кинотеатре “Слава”.

Зная число рядов и число мест в ряду, можно найти общее число мест в каждом кинотеатре:

ху – число мест в кинотеатре “Факел”,

(х + 4)(у + 5) – число мест в кинотеатре “Слава”.

По условию, в кинотеатре “Факел” - 400 мест, т.е. ху = 400, а в кинотеатре “Слава” - 600 мест, т.е. (х + 4)(у + 5) = 600.

Таким образом, мы приходим к системе двух уравнений с двумя переменными:

(1)

Математическая модель задачи составлена.

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Имеем

  (2)

Применим метод алгебраического сложения: вычтем первое уравнение из второго. Получим:

(ху + 4у +5х) – ху = 580 – 400

4у + 5х = 180

Заменим этим уравнением второе уравнение системы:

(3)

Полученную систему можно решить способом подстановки. Выразим у через х из второго уравнения системы:

4у = 180 – 5х,

Подставим это выражение вместо у в первое уравнение системы (3):

;

х(180 – 5х) = 1600;

2 – 180х +1600 = 0;

(обе части уравнения почленно разделим на 5)

х2 – 36х + 320 =0;

х1 = 20, х2 = 16.

Так как , то получаем:

при х = 20 у = 20;

при х = 16 у = 25.

Итак, система (3), а с ней и система (1) имеют два решения: (20; 20) и (16; 25).

Третий этап. Ответ на вопрос задачи

Опираясь на полученные решения системы, мы должны проанализировать две возможности: либо в кинотеатре “Факел” 20 рядов по 20 мест в каждом ряду, либо 16 рядов по 25 мест в каждом ряду. Если выбрать первую возможность, то в кинотеатре “Слава” будет 24 ряда по 25 мест в каждом ряду. Это нас не устраивает, поскольку, по условию, в каждом ряду “Славы” более 25 мест. Рассмотрим вторую возможность: в “Факеле” 16 рядов по 25 мест в каждом ряду. Тогда в “Славе” будет 20 рядов по 30 мест в каждом. Это удовлетворяет условию задачи.

Итак, из двух решений системы выбираем одно: х = 16, у = 25, а это означает, что в кинотеатре “Факел” 16 рядов.

Ответ: 16 рядов.

Пример 2

Мастер и его ученик планировали сообща выполнить некоторую работу за 6 дней. Сначала за дело взялся ученик. Выполнив 20% задания, он заболел. Остальная работа пришлась на долю мастера. В итоге выполнение задания растянулось на 11 дней. За сколько дней мог ее выполнить мастер и за сколько дней ученик, действуя в одиночку, если известно, что и то и другое количество дней выражается целыми числами?

Р е ш е н и е

Первый этап. Составление математической модели.

Если речь идет о выполнении некоторой работы, не охарактеризованной в количественном плане (т.е. не сказано, сколько деталей надо сделать), то объем работы считают равным единице, а части работы выражают в долях единицы.

Пусть х - число дней, необходимых мастеру, чтобы выполнить в одиночку всю работу, а у – число дней, необходимых ученику, чтобы справиться в одиночку со всей работой. Если объем всей работы (т.е. 1) разделить на число дней, необходимых для выполнения всей работы, то узнаем долю работы, выполняемую за день. Итак,

- доля работы, которую выполняет мастер за 1 день,

- доля работы, которую выполняет ученик за 1 день.

По условию, работая вместе, мастер и ученик могли бы выполнить всю работу за 6 дней. Доля мастера за 6 дней выражается формулой . Доля работы ученика за 6 дней выражается формулой .

Поскольку вместе они выполнили всю работу (т.е. 1), составляем уравнение .

По условию, ученик выполнил, трудясь в одиночку до своей болезни 20% задания, т.е. часть всей работы. Сколько времени он потратил? Естественно, что часть того времени, которое нужно ему на выполнение всей работы, т.е. дней. Потом пришел мастер, сделал оставшуюся работу, т.е. задания, на что затратил дней.

По условию, выполнение задания растянулось на 11 дней, т.е.

или

у + 4х = 55.

Таким образом, математическая модель задачи составлена – система двух уравнений с двумя переменными

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Воспользуемся методом подстановки. Выразим у через х из второго уравнения системы: у = 55 – 4х. Подставим выражение 55 – 4х вместо у в первое уравнение системы:

Решая это рациональное уравнение, последовательно получаем:

Оба найденных значения удовлетворяют условию х(55 – 4х) 0.

Осталось найти соответствующие значения у. Для этого воспользуемся уравнением у = 55 – 4х. Если х = 10, то из этого уравнения находим у = 15; если х = , то у = 22.

Итак, составленная система уравнений имеет два решения: (10; 15) и (; 22).

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

По условию, количество дней, необходимых как мастеру, так и ученику для выполнения в одиночку всего задания, выражаются целыми числами. Значит, пара (; 22) нас не устраивает. Остается лишь одна возможность: х = 10, у = 15.

Ответ: 10 дней; 15 дней.

Пример 3

Пристани В и С находятся ниже пристани А по течению реки, соответственно, на 30 км и 45 км. Моторная лодка отходит от пристани А, доходит до С, сразу поворачивает назад и приходит в В, затратив на весь путь 4ч 40 мин. В другой раз эта же лодка отошла от пристани С, дошла до А, сразу повернула назад и пришла в В, затратив на весь путь 7 ч.Чему равна собственная скорость лодки и скорость течения реки?

Р е ш е н и е

Первый этап. Составление математической модели.

Введем две переменные:

х км/ч – собственная скорость лодки,

у км/ч – скорость течения реки.

Тогда х + у км/ч – скорость движения лодки по течению реки,

х – у км/ч – скорость движения лодки против течения реки.

Рассмотрим первый рейс лодки. Он составил 45 км по течению и 15 км против течения. Имеем:

- время движения лодки от А до С (в первом рейсе),

- время движения лодки от С до В (в первом рейсе).

Всего на первый рейс лодка затратила 4 ч 40 мин, т.е. .

Таким образом, получаем уравнение:

Рассмотрим второй рейс лодки. Он составил 45 км против течения и 30 км по течению. Имеем:

- время движения лодки от С до А (во втором рейсе),

- время движения лодки от А до В (во втором рейсе).

Всего на второй рейс лодка затратила 7 ч. Таким образом, получаем уравнение:

Математическая модель задачи представляет собой систему двух уравнений с двумя переменными:

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Для решения системы уравнений воспользуемся методом введения новых переменных. Положим:

Тогда система примет вид

Решим эту систему двух линейных уравнений с двумя переменными a и b,получим a =1, b = .

Итак,

Остается решить совсем простую систему уравнений

Получаем х = 12, у = 3.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Требуется определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки. Первую скорость мы обозначили буквой х, получили х = 12; значит собственная скорость лодки составляет 12 км/ч. Скорость течения реки мы обозначили буквой у, получили у = 3. Значит, скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Ответ: 12 км/ч; 3 км/ч.

3. Подведение итогов

Узнали, что системы уравнений с двумя переменными – это математические модели реальных ситуаций, заданных условием задачи.

Изучили три этапа решения задач на составление систем уравнений.

4. Домашнее задание

Параграф 6; №143; 147; 164.

Урок по теме: Решение задач на движение с помощью систем уравнений

Цель: формировать навыки в составлении математической модели и решении составленной модели на примере задач на движение.

Тип урока: закрепление изученного материала

Ход урока

1. Проверка домашнего задания

2. Решение задач

Решить задачу №144 (с использованием геометрической модели ситуации, заданной условием).

Расстояние между двумя пунктами по реке 14 км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 ч, а против течения за 2 ч 48 мин. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Решение:

За 2 ч по течению За 2 ч 48 мин против течения

Первый этап. Составление математической модели

Введем две переменные:

х (км/ч) – собственная скорость лодки;

у (км/ч) – скорость течения, тогда

(х+у) км/ч – скорость движения по течению;

(х-у) км/ч – скорость движения против течения.

За 2 ч по течению лодка прошла (х+у)*2 км, что составляет 14 км; за 2 ч 48 мин, т.е за 2,8 ч лодка прошла (х-у)*2,8 км, что также составляет 14 км.

Составляем систему уравнений:

Второй этап. Решение составленной модели

Имеем:

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Согласно обозначениям собственная скорость лодки 6км/ч, скорость течения реки 1 км/ч.

Ответ: 6 км/ч; 1 км/ч.

Самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой.

Вариант 1 №159

Турист проплыл по реке из города А в город В и обратно за 7 часов. Найти скорость течения реки, если известно, что турист проплыл 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами 20 км.

Первый этап. Составление математической модели

Введем две переменные:

х (км/ч) – собственная скорость туриста;

у (км/ч) – скорость течения, тогда

(х+у) км/ч – скорость движения по течению;

(х-у) км/ч – скорость движения против течения.

Время, которое турист плыл по течению ч, а против течения - ч. Общее время движения составляет 7 часов. Время, за которое турист проплыл 5 км по течению равно времени, за которое турист проплыл 2 км против течения .

Составляем систему уравнений:

Второй этап. Решение составленной модели

Введем две новые переменные: Учтем, что тогда

Это позволяет переписать заданную систему в более простом виде, но относительно переменных a и b:

Для решения полученной системы применим метод алгебраического сложения, предварительно умножив второе уравнение на -4.

14b=7

b=0,5

Так как b=0,5, то из уравнения а=b находим а=0,5. Таким образом, относительно переменных а и b мы получили одно решение:

Возвращаясь к переменным х и у, получаем систему уравнений

т.е.

Применим для решения этой системы метод алгебраического сложения:

Так как х=7, то из уравнения 0,5 х – 0,5у = 2 находим: .

Таким образом, относительно переменных х и у получили решение:

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Согласно обозначениям скорость течения реки 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч

Вариант 2 №160

Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 часа быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 часа быстрее второго. Найти первоначальные скорости пешеходов.

Первый этап. Составление математической модели

Введем две переменные:

х (км/ч) – первоначальная скорость первого пешехода;

у (км/ч) – первоначальная скорость второго пешехода, тогда

(х+2) км/ч – новая скорость первого пешехода;

(у+1) км/ч – новая скорость второго пешехода.

Время, за которое первый пешеход преодолевал расстояние между двумя поселками ч. Время, за которое второй пешеход преодолевал расстояние между двумя поселками ч. По условию задачи время первого пешехода на 2 часа меньше времени второго. После изменения скорости время первого пешехода стало ч, а второго - ч, при этом разница во времени осталась та же.

Составим систему уравнений:

Второй этап. Решение составленной модели.

Имеем:

Подставляем полученное выражения для х в первое уравнение:

12(10-2у) – 12у = (10 -2у)у

Получим квадратное уравнение относительно у:

у2-23у + 60 = 0

Корнями данного уравнения будут: у1 = 20; у2 = 3

Решениями системы будут:

Третий этап. Ответ на вопрос задачи

Значения х и у первой системы не удовлетворяют условиям задачи. Согласно обозначениям первоначальная скорость первого пешехода 4 км/ч, а второго 3 км/ч.

Ответ: 4 км/ч; 3 км/ч.

3. Подведение итогов

В результате выполненной на уроке работе убедились, что задачи на движение можно решать с помощью систем уравнений с двумя переменными.

4. Домашнее задание

Параграф 6; №145; 157; 163



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия". 10-й класс

Предложен конспект двух уроков на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. ...

27 05 2020 7:36:39

Источники света. Прямолинейное распространение света

Урок усвоения нового материала в 8-м классе позволяет познакомить обучающихся с понятием "свет", рассмотреть источники света, выявить особенности распространения света, развивать умение работать с информацией, способности наблюдать, анализировать, умение провести эксперимент, делать выводы на его основе, способствовать развитию познавательной компетентности, формировать познавательный интерес у учащихся....

26 05 2020 7:45:35

Представлен первый в мире смартфон с 10-кратным оптическим зумом |

Правда, пока это всего лишь концепт, у которого даже нет названия. Но производитель пообещал, что первый настоящий гаджет с данной технологией поступит в продажу во втором квартале текущего года....

25 05 2020 15:55:34

Изучение темы "Числовые множества и понятие действительного числа"

В статье предложена подробная технологическая карта изучения данной темы, включающая требования к обязательным результатам обучения....

24 05 2020 17:46:30

Как выбрать шуруповерт для дома: советы и рекомендации

Решили сменить старый патрон на шуруповерте, но не знаете как его снять? Прочтите статью и вложенное видео, там все наглядно рассказано....

23 05 2020 2:52:17

Внеклассное мероприятие для 5-х классов "Сказка ложь, да в ней намек"

Ещё в глубокой древности была высказана истина, что по мере того, как мы больше узнаём о мире, область неведомого расширяется. Поэтому нет конца поискам, открытиям, догадкам. На этом принципе я и постараюсь построить наше мероприятие....

22 05 2020 18:29:17

Урок "Арифметический квадратный корень". 8-й класс

Урок проходит в форме фронтальной беседы с учащимися с элементами лекции. Наглядность материала обеспечивается с помощью слайдов. В течение урока идёт смена деятельности учащихся – это и устная, и письменная работа. Выполнение закрепительных упражнений – по методу «от общего к частному». ...

21 05 2020 20:10:57

Решение примеров на вычитание (6-й класс)

Урок закрепляет умения и навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Учитель объясняет применение правил сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел при решении уравнений. ...

20 05 2020 1:28:34

Интегрированный урок (физика + биология) по теме "Сгорание топлива – источник энергии для живого организма"

Используя закон физики о количестве теплоты, выделяющемся при сгорании топлива, на уроке рассчитывается энергия, запасенная в продуктах питания, а также рассматриваются вопросы сбалансированного питания, как добиться самого здорового оптимального соотношения....

19 05 2020 2:26:58

Организация домашнего задания в процессе обучения математике

Автор на уроке реализует основные принципы организации домашнего задания и апробацию видов и форм домашнего задания, способствующих развитию творческой самостоятельности учащихся. Организованная особым образом домашняя работа учащихся позволит повысить степень обученности учащихся и развить их творческую самостоятельность....

18 05 2020 15:21:24

Конспект открытого урока математики в 6-м классе по теме "Длина окружности"

Создать положительную эмоциональную обстановку на уроках такой строгой науки, как математика, можно только введением в них занимательных моментов....

17 05 2020 7:24:24

Решение задач по теме "Сила Лоренца" с использованием мультимедиа

На уроке проводится проверка знания закона Лоренца и правила левой руки; основных формул по теме « Магнитное поле» и единиц измерения электродинамических величин. Доводятся до автоматизма навыки определения направления действия силы Лоренца по правилу левой руки; определяются формы траектории заряженной частицы; расчета радиуса орбиты, периода обращения частицы и шага спирали....

16 05 2020 13:27:56

Проект "Дни науки в лицее"

Интенсивное развитие науки, востребованность в обществе специалистов в естественнонаучной области, является хорошей мотивацией для популяризации науки среди школьников. В статье описаны актуальность, новизна и мероприятия проекта. Описана необходимость создания сообщества педагогов и обучающихся для развития способностей и реализации индивидуальной образовательной траектории. День науки в лицее – это праздник науки для детей и взрослых....

15 05 2020 6:40:10

Программа элективного курса по алгебре "Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными"

У учащихся, серьезно занимающихся математикой, возникает вопрос: существуют ли еще какие-либо новые методы решения систем уравнений? Один из вариантов решения этой проблемы – изучение элективного курса по данной теме. Для вырабатывания у учащихся навыков по данной теме предусмотрены занятия-практикумы, где учащимся предлагается решить тестовые, кодированные, тренировочные задания....

14 05 2020 4:17:51

Тетрадь-тренажер по теме "Квадратные уравнения и неравенства". 8‒11-е классы

Тетрадь-тренажер включает задачи тренировочного характера для повторения курса алгебры, подготовки к экзаменам....

13 05 2020 13:23:23

КВН по физике

Ежегодно в нашей школе проводится декада естественных наук. В рамках декады проходил К В Н между командами 8-х и 9-х классов. Это интересная форма проверки и закрепления знаний по пройденным темам. ...

12 05 2020 4:20:42

Уравнение с двумя переменными. 6-й класс

В этой работе мы рассмотрим задачи для внеклассной работы с учащимися 5–6-х классов, которые сводятся к уравнению с двумя переменными (неопределенные уравнения) и методы их решения. Речь идет о заданиях, в которых надо решить уравнение в целых или натуральных числах. В них число переменных меньше, чем число уравнений. Это вызывает определенную трудность у учащихся, которые не владеют в нужной мере методами решений уравнений и систем....

11 05 2020 15:16:39

Разновозрастной урок по алгебре в 10–11-м классах

Конспект урока в разновозрастной группе обучающихся в 10–11-х классах со средней математической подготовкой. Урок проводится с использованием компьютера, мультимедиапроектора. Время проведения урока: конец первой четверти. Урок проводится за счет повторения программного материала. Учебник, по которому ведется преподавание предмета: А. Н. Колмогоров и др., Просвещение, 2006....

10 05 2020 8:46:40

Урок на тему "Нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби"

Урок закрепления знаний, формирования умений и навыков по решению задач. На уроке решаем основную проблему - учимся определять тип задачи. Так как это заключительный урок по теме, его хочется сделать интересным. Я выбрала самую красивую башню Московского Кремля, составила текст задач и попыталась с их помощью показать её величие....

09 05 2020 13:17:23

Тема урока "Решение неравенств первой степени с одной переменной". 8-й класс

На данном уроке вырабатываются у учащихся умения овладеть навыком решения неравенств с одной переменной с применением свойств неравенств. Ученики учатся контролировать, выполнять свои действия по заданному алгоритму, адекватно оценивать выполненную работу, проверять результаты вычислений. Урок формулирует способности и умения анализировать, работать с текстом, делать выводы, развивать навыки самостоятельной работы....

08 05 2020 7:39:33

Обобщающий урок в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения. Способы решения"

Материал рассчитан на два урока для учащихся 8-х классов, и проводится в конце изучения данной темы. На уроке ребята повторяют уже известные им способы решения и знакомятся с устным решением и нестандартными способами решения квадратных уравнений. Учащиеся знакомятся с историей нахождения современного способа решения квадратных уравнений. ...

07 05 2020 14:12:38

Построение графиков функций, содержащих модуль

На уроке разбирается метод, позволяющий легко и быстро строить графики функций, содержащих модули. ...

06 05 2020 8:56:27

Внеклассная работа по физике "Погружение в эпоху второй половины XIX века" (аукцион изобретений)

Представленное внеклассное мероприятие проводится в рамках недели гуманитарных наук, является частью интегративного изучения культуры данной исторической эпохи, является частью системы активизации знаний, развития познавательного интереса к предмету, духа честного соперничества, расширения кругозора и креативного мышления детей, показывает эстетику, гармоничность и практическое применение физических явлений и физических законов. ...

05 05 2020 13:37:15

Путешествие в космос. 6-й класс

Урок показывает межпредметную связь, развивает познавательный интерес учащихся к предмету, наблюдательность, внимание. Учащиеся изучают новый материал с помощью нестандартных ситуаций, заданий и учатся применять полученные знания в практической деятельности....

04 05 2020 2:52:20

Повышение качества знаний по математике посредством использования системы контроля при подготовке к ЕГЭ

Введение зачётной системы для проверки достижения обязательных результатов обучения позволяет существенно повысить формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики. Зачеты обеспечивают полную проверку на обязательном уровне каждого ученика по всем темам курса. ...

03 05 2020 7:30:51

Урок по теме "Модуль". 6-й класс

Модуль — одно из важнейших понятий математики, поэтому необходимо знание его простых свойств и алгоритма нахождения. Автор формирует у учащихся понятие модуля, умение находить модуль числа. Воспитывает познавательную активность, культуру общения, формирует навык контроля и самоконтроля....

02 05 2020 13:43:23

Степень с натуральным показателем

Цели урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме; развитие качеств мышления, интуиции, воображения, смекалки как элементов творческой деятельности учащихся; воспитание математической культуры речи, уважительного отношения к сверстникам....

01 05 2020 3:51:47

Внеклассное мероприятие по физике, химии, математике, литературе "Колесо истории"

« Колесо истории»- мероприятие, посвященное великому русскому ученому – энциклопедисту М. В. Ломоносову....

30 04 2020 18:45:28

Математическая викторина для 5–6-х классов

Викторина развивает у учащихся интерес к математике. Проверяются вычислительные навыки учащихся, творческая деятельность. Имеются задания на логику, смекалку, знание геометрических фигур....

29 04 2020 21:44:29

Показательные уравнения. Показательные неравенства

Автор показывает методику возможного использования на уроках математики метода активного обучения. В работе содержится план проведения занятий, рассчитанный на 1 пару (80 минут), практические задания, презентация к уроку по теме " Показательные уравнения". Статья адресована преподавателям математики, не имеющим достаточного опыта работы, в целях оказания методической помощи в разработке уроков....

28 04 2020 19:32:24

Урок-путешествие по теме "Условия плавания тел и судов"

Урок проводится в форме сказочного путешествия и включает в себя разнообразные виды деятельности. В ходе урока у учащихся формируются представления о значении законов гидростатики и их использовании. Также школьники учатся решать задачи, связанные с реальными ситуациями из повседневной жизни....

27 04 2020 14:28:38

"Практическое применение законов отражения и преломления света". 11-й класс

Урок показывает практическое применение законов геометрической оптики в науке, технике, оптических приборах, медицине, на транспорте, в строительстве, быту, окружающем мире....

26 04 2020 16:13:34

Групповая работа на уроках математики по теме "Длина окружности и площади круга"

Данный урок математики в 6-м классе с использованием мультимедийной презентации по теме является уроком изучения нового материала, цель которого – познакомить учащихся с формулами длины окружности и площади круга, а также с числом π. Формулы выводятся учащимися в результате практической работы по измерению длины окружности и площади круга. ...

25 04 2020 3:54:21

Сумма углов треугольника. 7-й класс

Урок является вторым в системе уроков по данной теме. Закрепляются компетентности в теоретических основах темы « Сумма углов треугольника»; формируются навыки решения стандартных задач, задач с применением аналитических методов и прикладных задач. Применяются разнообразные методические приёмы активизации познавательной деятельности учащихся и информационно-коммуникационные технологии....

24 04 2020 18:48:18

Как выполнить замену тэна водонагревателя Аристон - инструкция.

Приятно быть счастливым обладателем многочисленных гаджетов бытовой техники. Доставляя немало приятных минут своему обладателю, они нетребовательны и терпеливы. Но однажды наступает такой момент, когда один из них вдруг перестаёт напоминать о себе. Вот он был, а теперь уже его нет. Даже если это обычный емкостной водонагреватель, пусть даже небольшой – на 15 литров, значимость потери… Читать дальше...

23 04 2020 21:13:10

Формирование ключевых компетентностей школьника средствами технологии модульного обучения

Введение понятия “компетенция” обозначило проблему, когда ученики испытывают трудности в деятельности, требующей использования знаний для решения конкретных задач. Для этого необходимо применять активные методы обучения и технологии, развивающие познавательную, коммуникативную и личностную активность школьников. Одним из перспективных направлений является осуществление компетентностного подхода в образовании. ...

22 04 2020 10:57:28

Тема урока: "Деление с остатком". 5-й класс

Вместо передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать способы их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря, формировать умение учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Достижение цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий....

21 04 2020 0:59:51

Интегрированный урок (физика + химия) по теме "Приготовление раствора заданной концентрации"

Интегрированный урок дает возможность формировать знания об окружающем мире и его закономерностях в целом, преодолев дисциплинарную разобщенность научного знания, а также усилить внутрипредметные и межпредметные связи в усвоении рассматриваемых дисциплин. Как пример интегрированного урока приведена интеграция физики химии на практическом занятии в 8-м классе....

20 04 2020 0:53:37

Тригонометрический журнал

Четыре творческие группы участвуют в создании математического журнала. Ребята знакомятся с биографией ученых-математиков, внесших вклад в тригонометрию; актуализируют знания свойств определенной тригонометрической функции; собирают из карточек лото фотографию известного ученого-математика. В конце урока каждый ученик группы получает тестовое индивидуальное задание. ...

19 04 2020 0:51:36

Урок математики в 5-м классе на тему "Все действия с десятичными дробями"

Включение краеведческих фактов в ткань уроков облегчает мотивацию успеха в учебе, вызывает творческое отношение учащихся к изучаемой теме. Считаю важным помочь ребенку раскрыть значение малой родины в его жизни и в то же время понять, что он может сделать для неё. Исторические сведения можно использовать, на мой взгляд, в развитии вычислительных навыков. Данный урок математики в 5-м классе посвящается 80-летию района. ...

18 04 2020 20:49:10

"Длина окружности. Площадь круга". 6-й класс

Цель урока: повторить и систематизировать материал по теме « Длина окружности. Площадь круга». На уроке используется презентация, которая содержит задачи с готовыми чертежами, рассмотрены этапы решения этих задач; задачи с формулами (длины окружности и площади круга) на практике. Презентация закрепляет материал по теме....

17 04 2020 3:18:54

Первоначальные сведения о строении вещества. Урок обобщения и систематизации знаний. Базовый курс. 7-й класс

Повторяются, обобщаются и закрепляются знания и выработанные умения учащихся по основам молекулярной физики; развиваются познавательные и творческие способности; формируются навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельной работой учащихся....

16 04 2020 15:19:11

Урок-путешествие в 5-м классе "Упрощение выражений"

Целью урока является повторение и закрепление свойств умножения и сложения, выработка навыков учащихся применять эти свойства при упрощении выражений. ...

15 04 2020 22:31:19

Бинарный урок обобщающего повторения с ИКТ по теме "Физические свойства стекла в литературном наследии М.В. Ломоносова (на примере "Письма о пользе стекла")". 9-й класс

Урок гуманитаризирует физическое образование, раскрывает перед учащимися красоту природы и ее законы, формирует мировоззрение и коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывает чувство патриотизма, вырабатывает правильную жизненную позицию....

14 04 2020 7:41:53

Комбинированные уравнения повышенного уровня сложности для подготовки к ЕГЭ по математике

В работе предложены образцы решения данного уравнения в параметрическом виде и десяти уравнений с конкретными значениями параметров, а также сформулирован целый спектр вопросов, аналогичных заданиям Е Г Э. Ко всем вопросам этого спектра приведены соответствующие дополнения в решении для каждого уравнения. Ответы ко всем заданиям выражены целыми числами, что позволяет в профильных классах и классах с повышенной математической подготовкой рассматривать их как задания типа В (с кратким ответом)....

13 04 2020 22:41:31

Урок математики в 6-м классе по теме "Пропорция"

Урок математики в 6-м классе по теме « Пропорция» способствует развитию уровня познавательной самостоятельности, создает условия для приобретения опыта творческой деятельности учащимися, развития умения решать и конструировать проблемные задачи, продолжает развитие теоретического мышления, математической речи, коммуникативных умений делового общения....

12 04 2020 2:37:19

Совершенствование форм и методов контроля знаний учащихся

Формирование знаний и умений учащихся может быть успешно лишь при оперативном контроле над ним в математической подготовке школьников. Без систематической оценки правильности решения и анализа допущенных ошибок ученики не могут ориентироваться в успешности своей работы. Если же использовать только традиционные формы контроля, то у учащихся теряется интерес к учебному процессу. Автор статьи старается разнообразить виды и формы контроля....

11 04 2020 21:49:38

Обобщающий урок по математике в 6-м классе по теме «Положительные и отрицательные числа»

На уроке учащиеся повторяют понятия положительных и отрицательных чисел; формируются и закрепляются навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами. Задачи способствуют развитию логической смекалки и творческого мышления. Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира, показать богатство и сложность окружающего мира....

10 04 2020 19:11:21

Какая квартира лучше звукоизолированна?

Большинство жильцов квартир не понаслышке знают про звукоизоляцию квартир. И дело здесь кроется зачастую в низком её качестве, а то и в полном отсутствии. Это касается как новостроек, так и квартир на вторичном рынке. Юридически звукоизоляция квартиры в панельном доме не относится к её недостаткам, что избавляет продавца от необходимости уведомления покупателя об этом. По… Читать дальше...

09 04 2020 1:43:36

Внеклассные мероприятия по математике. Математический КВН "2 х 2 = 4"

Одним из мероприятий, которые развивают творческие, интеллектуальные, ораторские, организаторские способности, является К В Н. Предлагается сценарий К В На, который проводится для детей с девиантным поведением....

08 04 2020 19:56:33

Законы геометрической оптики. 11-й класс

Целью урока является актуализация знаний по геометрической оптике, полученных учащимися в 8-м классе, и рассмотрение их с точки зрения волновой теории света. На уроке предусмотрены следующие формы работы: лекция с применением опорного конспекта и мультимедийного диска; работа в группах по отработке практических навыков применения основных законов оптики....

07 04 2020 10:51:56

Стихотворение к уроку-игре на тему "Архимед попал в беду"

В работе представлен урок-игра, в ходе которого повторение и обобщение изученного материала происходит интересно и поучительно....

06 04 2020 23:31:49

Урок-сказка по математике по теме "Операции" (2-й класс)

Урок по программе " Школа-2100". Урок способствует формированию у учащихся представления об операции, объекте операции; учит находить операцию, объект и результат операции; закрепляет и развивает навыки сложения многозначных чисел, математическую речь, познавательную активность детей, умение анализировать с опорой на ранее изученный материал, умение наблюдать, рассуждать. ...

05 04 2020 16:43:43

"Сообщающиеся сосуды. Применение сообщающихся сосудов". 7-й класс

Цель урока: формирование понятия о сообщающихся сосудах и их свойствах; изучить поведение однородной и неоднородной жидкости в со-общающихся сосудах, научится объяснять результат с понятием «давление жидкости на дно сосуда»....

04 04 2020 22:49:38

Методическая разработка урока по алгебре "Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции"

Урок расширяет и систематизирует знания учащихся об обратных тригонометрических функциях. На уроке осваиваются и развиваются ключевые предметные компетенции, формируются нравственные качества личности. ...

03 04 2020 19:36:54

Олимпиадный час в 5-м классе по теме: "Истинные и ложные высказывания. Отрицание высказываний"

Олимпиадный час в 5-м классе по теме " Истинные и ложные высказывания. Отрицания высказывания". Задания данной темы развивают у учащихся логическое мышление, необходимое для решения олимпиадных задач. Цель урока – развитие и закрепление навыка определения истинности или ложности высказывания, отрицания высказывания при решении задач....

02 04 2020 2:23:22

Программа элективного курса "Отбор корней при решении тригонометрических уравнений"

Курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний и методов решения тригонометрических уравнений, способствует качественному и осознанному усвоению базового курса математики. ...

01 04 2020 5:19:24

Абразивные круги: предназначение и расшифровка маркировки

Если вы колеблетесь в выборе между обычным наждаком и электроточилом с регулировкой градуса наклона? Прочтите нашу статью чтобы развеять сомнения....

31 03 2020 10:39:48

Microsoft PowerPoint в формировании пространственных представлений учащихся на уроках математики

В данной статье рассматривается одно из программных средств компьютера - программа Microsoft PowerPoint и ее применение при решении проблемы формирования пространственных представлений у учащихся на уроках математики в средней школе. ...

30 03 2020 0:24:11

Открытый урок по математике в 6-м классе по теме "Алгебраическая сумма"

Материал представляет собой конспект открытого урока по математике по учебнику Л. Г. Петерсон. Основной целью урока является формирование способностей к записи алгебраической суммы и нахождению её значения....

29 03 2020 21:41:25

Конспект открытого урока математики в 6-м классе по теме "Нахождение дроби от числа"

Урок относится к систематизации и обобщению знаний, поэтому при планировании урока в него включены вопросы для повторения и дополнительный материал с целью расширения, углубления знаний и умений учащихся. ...

28 03 2020 10:22:51

Интегрированный урок "Утиные истории, или В поисках признаков делимости"

Цель урока: совершенствовать умения и навыки учащихся по применению признаков делимости к решению примеров и задач. Познакомиться с признаками делимости на 7, 11, 13, 17, 19....

27 03 2020 22:22:57

Изучение вопросов сельского хозяйства на уроках физики

В статье описываются аспекты, на которые стоит обратить внимание при обращении к сельскохозяйственной тематике на уроках физики. Например, наиболее важные разделы физики для изучения сельскохозяйственной тематики: механика, молекулярная физика и электродинамика....

26 03 2020 20:11:16

Урок математики в 5-м классе по теме "Приведение дробей к общему знаменателю"

Главная задача современной школы - развитие и формирование творческой личности. Структура урока творческого развития состоит из трех этапов, где все целенаправленно ориентировано на создание творческой ситуации и на развитие креативных свойств личности учащихся. ...

25 03 2020 11:36:30

Урок-путешествие по теме: "История г. Бийска в математических задачах". 5-й класс

Данный материал представлен в форме урока-путешествия " История г. Бийска в математических задачах" для учащихся 5-го класса. Урок рассчитан на завершение темы " Обыкновенные дроби". Содержит задачи основных типов: на нахождение части от целого и целого по его части, на нахождение площади, на составление уравнения, на "движение". Компьютер на уроке несёт обзорную информацию. Ученики "путешествуют по старому городу", нажимая на кнопку "Page Down" компьютера. В ходе путешествия практическое применение математики помогает делать новые открытия. ...

24 03 2020 11:22:19

Учебный проект "Свет мой, зеркальце, скажи…"

2015 год – год 70-летия победы в Великой Отечественной войне. В процессе преподавания физики учитель имеет большие возможности воздействовать на воспитание у учащихся любви к Отечеству, уважения к тем, кто своим трудом и знаниями приумножил могущество Родины, кто в тяжелой смертельной борьбе отдал за нее жизнь....

23 03 2020 16:23:16

Электрический теплый пол под плитку: виды, технология укладки

Какой электрический теплый пол под плитку сделать лучше и почему. Какие достоинства и недостатки у каждого варианта, порядок монтажа и подключения....

22 03 2020 19:42:33

Урок по теме "Применение метода интервалов при решении показательных неравенств и неравенств вида а(х)^f(x) > a(x)^g(x)

Урок " Применение метода интервалов при решении показательных неравенств и неравенств вида a(x) в степени f(x) > a(x) в степени g(x) (11-й класс) посвящён методам решения неравенств, основанным на замене некоторых функций более простыми. Это позволяет решать довольно сложные неравенства сравнительно просто - методом интервалов, применяемым обычно к рациональным функциям....

21 03 2020 12:11:39

Урок геометрии в 8-м классе "Теорема Пифагора"

Изучение нового материала по теме начинается с выполнения лабораторной работы, в ходе которой учащиеся самостоятельно устанавливают зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. Учащимися выдвигается гипотеза, после чего формулируется и доказывается теорема Пифагора....

20 03 2020 8:53:53

Урок алгебры по теме "Решение квадратных неравенств". 8-й класс

На уроке рассматривается понятие квадратного неравенства; учащиеся знакомятся с алгоритмом квадратного неравенства; формируется умение решать квадратные неравенства....

19 03 2020 4:33:20

Унитаз с функцией биде: два в одном

Для современного человека чистота и комфорт – обязательные условия проживания. Благо становящаяся все более совершенной бытовая техника способна обеспечить их на самом высоком уровне. Обзаводясь бытовыми устройствами, покупатели все чаще отдают предпочтение компактным многофункциональным изделиям. Унитаз со встроенным биде – очень удачный выбор, позволяющий сэкономить пространство, нисколько не теряя при этом в функциональности. Совмещение нескольких… Читать дальше...

18 03 2020 1:47:48

Урок-экскурсия по математике на тему «Нахождение части от числа и числа по его части». 6-й класс

Изучение краеведения – основа для гармоничного, всестороннего развития личности школьника, создает тот нравственный стержень, который поможет юному человеку противостоять натиску бездуховности, сохранить чистоту души, богатые национальные традиции родного народа. Серия уроков построена на основе краеведческого материала. Автор написала сборник « История Рязанского края в задачах»....

17 03 2020 21:43:41

Тепловые явления. Температура. 8-й класс

Урок физики в 8-м классе с использованием модульной технологии с учетом интегральных и дифференцированных когнитивных стилей мышления обучающихся, второй и третий уровни сложности....

16 03 2020 12:14:48

Игра-зачет по математике для учащихся 8-го класса по теме "Четырехугольники"

Форма организации урока (с использованием И К Т) позволяет развивать у учащихся интерес и творческую активность, доброжелательное отношение друг к другу, чувство ответственности, навыки групповой работы. Индивидуальная работа на компьютере дает возможность ученику самостоятельно ликвидировать «пробелы» в знаниях по теме « Четырехугольники». ...

15 03 2020 0:34:30

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

Автор использует информационно-коммуникативные технологии, урок проводится с применением интерактивной доски, используя игровые и групповые технологии, все задания и ответы к ним на слайдах подготовлены в игровой форме. Используются разнообразные формы работы на уроке: устная работа; письменная проверочная работа с последующей проверкой и самооценкой; нестандартные задания « Угадай знак действия», « Как изменится число», творческие задания на составления верных числовых неравенств и равенств....

14 03 2020 16:53:22

Решение текстовых задач в 5-м классе

Материал представляет собой опыт преподавания математики в пятом классе. Речь идёт о методике обучения решению текстовых задач. Рассматриваются этапы решения текстовой задачи, их подробное описание. Приводятся примеры задач. ...

13 03 2020 10:58:23

Урок-обобщение по теме "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". 6-й класс

Цели урока: повторить и углубить знания по теме; повторить правила сравнения, вычитания и сложения дробей с разными знаменателями; повторить правила нахождения неизвестных компонентов сложения и вычитания при решении уравнений....

12 03 2020 15:28:26

Утепление крыши и мансарды пенополиуретаном - 11 причин выгоды.

Вопрос уменьшения теплопотерь все чаще возникает у владельцев помещений. Уменьшение расходов на отопление позволяет получить существенные сэкономленные деньги в перспективе. Главный источник теплопотерь — это крыша, в частных домовладениях она допускает рассеивание 25% тепла от общего числа. В промышленных зданиях эта цифра вырастает до 90%. Поэтому естественно, что она является приоритетной целью для утепления. Для… Читать дальше...

11 03 2020 3:54:50

Построение сечений в многогранниках методом следов

Задачи на построение сечений в многогранниках занимает заметное место в курсе математики старших классов. Общеизвестны и трудности, возникающие у учащихся при решении задач на построение сечений. Презентация дает наглядное представление о методах построения сечений. Поэтапное, прокомментированное построение сечений на экране помогает изучению нового материала и способствует развитию пространственных представлений у учащихся....

10 03 2020 21:51:58

Урок математики по теме "Проверка корней тригонометрического уравнения"

Цель урока: проверка корней тригонометрического уравнения (из опыта подготовки учащихся к Е Г Э)....

09 03 2020 17:30:42

Ядерная энергетика

Данный урок является обобщающим. Класс делится на две группы (" Сторонники", " Противники"), пытающиеся доказать положительные и отрицательные стороны использования ядерной энергетики в современном обществе. На уроке рассказывается об истории открытия радиоактивности, об учёных, внёсших вклад в изучение данного явления, о трагических датах не только для России, но и для других страна мира....

08 03 2020 17:43:19

Урок математики по теме "Прямоугольный параллелепипед". 5-й класс

Учащиеся знакомятся с прямоугольным параллелепипедом; выводят формулу нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда; учатся применять ее при решении задач. Воспитывают дружеские отношения в класс; умение работать в парах, развивают интерес к математике....

07 03 2020 4:28:46

Доли. Обыкновенные дробы

Учащиеся учатся правильно читать, писать и объяснять значение дроби, находить числитель и знаменатель; рассуждать и делать выводы....

06 03 2020 16:44:51

Решение экспериментальных задач по теме "Механические колебания". 11-й класс

На уроке актуализируются знания по теме « Механические колебания»; проводится контроль и закрепление основных навыков экспериментальной работы, развивается самостоятельность, стремление к творческому поиску при решении конкретных задач. Учащиеся работают в парах, получают задание и самостоятельно выполняют его. В случае затруднений получают указания, помогающие справиться с заданием. В конце урока докладывают о своих результатах, обсуждают их и делают выводы....

05 03 2020 23:14:24

Урок математики "Сложение и вычитание смешанных чисел". 6-й класс

Урок-игра по учебнику Виленкина Н. Я. закрепляет и совершенствует навыки сложения и вычитания смешанных чисел, представление смешанного числа в виде неправильной дроби и выделение целой части из неправильной дроби....

04 03 2020 18:38:11

Блочно-модульная технология преподавания математики

Главная задача преподавателя – заслужить доверие учащихся, только тогда он сможет достичь в своей модели всего, к чему стремится. Автор считает, что искренность, доброжелательность, соблюдение педагогической этики со стороны педагога не менее необходимы, чем призвание и педагогический опыт....

03 03 2020 18:10:40

Урок математики по теме "Тела вращения и их объемы"

Сценарий урока предполагает дискуссию с метапредметными комментариями. Цель: формировать ключевые компетентности: коммуникативные (знание способов взаимодействия с людьми, навыков работы в группе), информационные (при помощи информационных технологий искать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию), общекультурную, а также предметные и жизненные....

02 03 2020 18:33:36

Тесты по истории России ХХ века

Предлагаемые тестовые задания по истории России могут быть использованы для обучения и самоконтроля учащихся, проверки домашних заданий, текущего и итогового контроля, а также при подготовке к единому государственному экзамену. Каждый тест включает задания трёх уровней сложности и может применяться при использовании метода личностно ориентированного обучения....

01 03 2020 4:59:13

Урок проверки и оценки знаний по теме "Электрические явления". 8-й класс

Урок проверки и оценки знаний. Данный урок позволяет проверить знания учащихся фактического материала по теме, совершенствовать навыки учащихся при выполнении различных типов задач; развивать познавательную активность учащихся через демонстрацию практической значимости изученного материала; развитие умений давать объективную само- и взаимооценку, чувства взаимопомощи. ...

29 02 2020 12:15:32

Урок физики в 7-м классе

Урок проходит в виде соревнования, в ходе урока ученики выполняют экспериментальные задания, решают количественные и качественные задачи, выполняют тесты. В конце урока все учащиеся получают оценки. В помощь учителю используется презентация....

28 02 2020 16:58:28

Теорема Виета и квадратные уравнения

Даны советы по созданию проекта, тесты игры « Балдушки», задания для развития логического мышления, « Буклеты» для учеников и родителей, анкеты. Такой вид работы систематизирует знания учащихся, развивает творческие способности ребенка, учит ставить вопросы и искать на них ответы....

27 02 2020 21:20:43

Учебно-методическая разработка урока алгебры в 9-м классе по теме "Квадратный трехчлен, квадратное уравнение, неравенство, квадратичная функция"

Использование свойств квадратного трехчлена позволяет решать довольно сложные задачи как математики, так и физики. Из уст математиков нередко звучит такая фраза: « Во многих задачах торчат уши квадратного трехчлена». Эти «уши» и надо заметить, чтобы сообразить, как получить при решении более сложных задач правильный ответ. Будьте внимательны! ...

26 02 2020 6:56:26

Урок повторения по теме "Действия с десятичными дробями"

Основная дидактическая цель этого типа уроков заключается в предотвращении забывания усвоенного материала, углублении сведений о ранее изученном, уточнении приобретенных представлений. При проведении таких уроков необходимо точно определить границы учебного материала, умело выделить его основные идеи, понятия, правила, подобрать соответствующие упражнения, выполняя которые, ученики подготавливаются к более глубокому пониманию следующих тем курса....

25 02 2020 16:10:44

Использование обобщенных планов по физике как средство подготовки обучающихся к экзаменам

Учителю физики необходимо использовать обобщенные планы на любых типах уроков как средство обобщающее знание детей и повышающее качество обучения при подготовке к экзаменам. Практическая реализация данной методической разработки оправдала свою эффективность в условиях малокомплектной сельской школы....

24 02 2020 0:42:31

Урок в 6-м классе по теме "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Представлен урок объяснения нового материала с контролем знаний по математике в 6-м классе по теме " Умножение положительных и отрицательных чисел"" с использованием учебника Н. Я. Виленкина и др. Большое внимание уделяется развитию грамотной устной математической речи учащихся. ...

23 02 2020 8:56:37

Математика. 6-й класс. Открытый урок по теме "Пропорция.Золотая пропорция"

Цели урока: знакомство с понятием «пропорция», с определением «золотая пропорция» и с понятиями, связанными с ним; знакомство с исторической справкой о «золотом сечении»....

22 02 2020 2:25:21

Урок-зачет "Первообразная и площадь криволинейной трапеции"

К С О - групповой опрос, проходящий в виде деловой игры, где каждая группа работала по определенному сценарию: " Доверие", " Отвечает представитель", " Отвечают все и всё", " Экзаменаторы". Решение нестандартных задач (подготовительная работа идет во время К С О — двое ребят должны успеть выполнить вычисления к окончанию работы групп). В течение всего урока между различными видами работ учитель использует исторические комментарии по теме....

21 02 2020 22:16:43

Симметрия и ее применение при решении задач в 6-м классе

Урок является заключительным при изучении темы " Симметрия". Цели урока: обобщение изученного материала; применение его к решению задач. ...

20 02 2020 19:14:51

Урок-зачет по теме "Функция. Решение линейных уравнений и систем". 7-й класс

Урок проходит в форме игры. Ребята совершают увлекательное космическое путешествие, в ходе которого повторяют темы " Функция", " Линейные уравнения", " Системы линейных уравнений" и выполнят самостоятельную работу....

19 02 2020 11:23:23

Диагностика и развитие психологических процесов — основа успешного усвоения математики

Без достаточного объема памяти и концентрации внимания о высоком уровне логического мышления и способности делать верные умозаключения не может быть и речи. Если учащиеся сознательно будут развивать все эти процессы, зная свой исходный уровень и тем самым развивать свою познавательную активность, логическое мышление, это поможет учащимся гармонично развиваться, успешно усвоить школьный курс математики и успешно сдать единый государственный экзамен и в дальнейшем профессиональном самоопределени....

18 02 2020 0:21:42

Обобщающий урок по алгебре "Умножение одночлена на многочлен". 7-й класс

Обобщающий урок по алгебре в 7-м классе проходит в форме игры – математическое многоборье, в ходе которой учащиеся расширяют свои знания из истории Олимпийских игр. Цель урока: активизация учебной деятельности учащихся путём общения в группах; развитие мышления и творческих способностей учащихся; пополнение лексического запаса новыми терминами; систематизация и углубление знаний по данной теме....

17 02 2020 1:58:41

План-конспект урока по теме "Божественные пропорции и золотое сочение". Использование всех видов восприятия и памяти (6-й класс)

Основной целью урока является знакомство с понятием "пропорция". Добиться от учащихся знания основного свойства пропорции и доказать учащимся уникальную значимость этой темы, ее связь с окружающим миром, с искусством....

16 02 2020 18:23:28

Модуль числа. 6-й класс, учебник Н.Я. Виленкина и др.

Урок изучения нового материала, на котором достаточно внимания уделяется повторению ранее пройденного. Презентация обогащает традиционный урок, повышает интерес учащихся к предмету, формирует культуру речи, повышает эффективность урока....

15 02 2020 20:13:26

Лабораторная работа "Измерение естественного радиационного фона дозиметром".9-й класс

Данная лабораторная работа разработана к учебнику « Физика 9 класс», авторов А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. В 2008 году появляются новые программы по физике ( Программы для общеобразовательных учреждений. Физика. Астрономия. 7–11 класс. Авторы программы Е. М. Гутник, А. В. Перышкин). В данной программе добавлены лабораторные работы, которые в учебники еще не включены, поэтому возникла необходимость их разработки. ...

14 02 2020 8:52:51

Разработка урока "Действия со степенями"

Подводя ребят к более сложным упражнениям, я постаралась подобрать материал таким образом, чтобы степень трудности с каждым последующим шагом росла. В урок были включены как совсем простые задания, так и задания повышенного уровня сложности. Таким образом, на уроке имели возможность работать дети с разным уровнем знаний. Так же с помощью воспроизведения правил, дети развивали культуру речи и обогащали свой словарный запас....

13 02 2020 9:45:12

Урок физики в 10-м классе по теме "Газовые законы"

Целью урока является выяснение теоретической зависимости макроскопических параметров и условий их изменения....

12 02 2020 1:11:42

Мастер-класс по теме "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения"

Статья знакомит студентов с новым разделом математики: " Комбинаторика", с его историей, основными понятиями и задачами, использованием в практических целях и в жизни человека....

11 02 2020 5:54:11

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Цель урока математики: способствовать развитию математического кругозора, мышления; умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать и систематизировать, развивать устную и письменную речи, внимание и память; продолжить работу по развитию умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученных знаний....

10 02 2020 20:36:54

Элективный курс "Квадратный трехчлен". 9-й класс

Элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества задач. Учащиеся получают возможность заниматься в малых группах, сформированных по принципу интереса. Не нарушая принципа единого образовательного пространства и учитывая особенности ученика, создаются условия для самоопределения личности, развития ее творческой деятельности и успешной сдачи Е Г Э. ...

09 02 2020 5:16:53

Урок геометрии в 7-м классе "Треугольник"

Компьютер может помочь решить целый ряд проблем в сфере преподавания учебных дисциплин, которые другими средствами решаются труднее или с большей затратой времени. Данный урок может быть использован для занятий по математике. В процессе проведения данного урока используется презентация, она делает урок более интересным и привлекательным для учителей и учащихся....

08 02 2020 2:54:41

Интегрированный урок (биология + химия + математика + география + физика + информатика) по теме "Каменный уголь - богатство Кузбасса"

Главная идея урока - интеграция знаний естественных наук. Цель - развитие информационной компетентности школьников. Она достигалась через систематизацию знаний о каменном угле с позиции разных естественных дисциплин, при этом использовались как традиционные источники информации, так и интернет-ресурсы. ...

07 02 2020 12:42:28

Урок физики по теме: "Тепловые явления". 8-й класс

Цели урока: повторить, обобщить, систематизировать знания по теме " Тепловые явления"; воспитывать объективность, аккуратность, внимательность, коллективизм; формировать интерес к изучаемому предмету; расширять кругозор учащихся; развивать любознательность и находчивость; учить анализировать, делать выводы, использовать полученные знания в новой ситуации. ...

06 02 2020 17:55:32

Сложение чисел с разными знаками

Представленный урок построен по типу «урок изучения нового учебного материала». Цель данного урока: организовать поисковую деятельность учащихся при выводе сложения чисел с разными знаками; научить учащихся применять его при решении примеров и задач....

05 02 2020 13:43:23

Тема урока "Решение задач"

Урок математики в 6-м классе по теме " Решение задач на нахождение числа по его дроби". Урок комплексного применения знаний, умений и навыков учащихся решать задачи на нахождение числа по его дроби, дроби от числа, выполнять действия над обыкновенными дробями. На уроке применяются элементы дидактической игры....

04 02 2020 18:41:12

Решение линейных уравнений с модулем

Статья представляет собой конспект открытого урока в 7-м классе по теме " Линейные уравнения с модулем". Представленные задания по теме являются разноуровневыми. Среди заданий есть материалы для индивидуальной работы. ...

03 02 2020 21:32:51

Индивидуальные задания по теме "Молекулярная физика"

В работе предлагаются индивидуальные разноуровневые задания по теме " Молекулярная физика" в 25 вариантах....

02 02 2020 9:51:45

Использование интегрированных уроков по физике в профессиональном образовании

Урок разработан для преподавателей, работающих над развитием межпредметных связей ( М П С) через проведение интегрированных уроков в профессиональном образовании. В данной работе рассматривается проблема М П С, дается определение интегрированного урока и проектирование интегрированного урока. В качестве примера приводится интегрированный урок по физике....

01 02 2020 8:27:25

Обобщающий урок по теме: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

В сатье представлен конспект урока по математике для 6-го класса " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". ...

31 01 2020 13:19:54

Обобщающий урок по теме: "Исследование функций". 9-й класс

Разработанный урок алгебры является обобщающим уроком и проводится в 9-м классе после изучения темы " Степенная функция". Урок позволяет обобщить и систематизировать знания учащихся о функциях и их свойствах, позволяет закрепить умения находить область определения функции по формуле и по графику функции, читать свойства функции по её графику. Этот урок даёт возможность развития познавательной активности учащихся и самореализации ученика в учебном процессе через диалог, дискуссию, групповую работу. ...

30 01 2020 10:12:28

Применение современных педагогических технологий на уроках русского языка, литературы и математики

В условиях нарастающего потока информации и расширения информационного пространства необходимо адаптировать школьника к современной жизни, а значит, научить его самостоятельно осваивать и систематизировать знания, вооружить методами и способами познавательной деятельности, привить интерес к поиску информации. Такие возможности открывает применение педагогических технологий. ...

29 01 2020 2:43:52

Презентация задач на применение признаков равенства треугольников (урок геометрии в 7-м классе)

Урок-презентация задач на применение признаков равенства треугольников изучается во второй главе " Треугольники" курса геометрии 7-го класса. Признаки равенства треугольников открывают широкие возможности для решения задач, позволяют накапливать опыт доказательных рассуждений. Урок проводится по схеме: представления задач учащимися, их обсуждение и решение. Это нацеливает учащихся на самостоятельное выполнение рисунков по условию задачи, позволяет формировать у учащихся умение доказывать равенство треугольников, то есть выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников, и делать ссылки на изученные признаки. ...

28 01 2020 8:43:25

Проблемно–поисковый метод при изучении темы "Электрический ток"

Пример урока по теме с использованием проблемно-поискового метода. ...

27 01 2020 13:37:20

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Урок создает условия для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по данной теме, развивает психические процессы (память, внимание, логическое мышление), воспитывает нравственные традиции урока, прививает культуру общения....

26 01 2020 10:35:18

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Цели урока: систематизация теоретических знаний по изучаемой теме и проверка умения применять эти знания при решении практических заданий; повторить правильные и неправильные дроби, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, с единицей....

25 01 2020 6:58:56

Тема урока: "Повторение изученного. Закрепление знаний умножения и деления"

Урок закрепляет у учащихся знания таблицы умножения; способствует навыку быстрого точного счета. У детей тренируется способность к решению задач, развивается внимание, память, мышление....

24 01 2020 9:25:29

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Решение задач на уравнение Менделеева-Клапейрона и газовые законы"

На интегрированном уроке учащиеся пользуются буквенным и цифровым блоками клавиатуры. Используют манипулятор "мышь"; работают с командами открыть и закрыть, меню файл, создавать и редактировать простые графические и текстовые изображения с использованием инструментального меню....

23 01 2020 23:37:22

Открытый урок по теме "Повторение решения квадратных уравнений". 8-й класс

Цель урока: обобщить и систематизировать материал по теме « Квадратные уравнения»; провести диагностику усвоения системы знаний и умений с помощью среза знаний; сформировать навыки решения уравнений более высокого уровня сложности; повысить интерес учащихся к обучению с помощью дидактической игры « Математическое лото»....

22 01 2020 12:36:20

Решение неравенств второй степени с одной переменной. 9-й класс

Задания урока содержат материалы из сборников по подготовке к Г И А. Учащиеся, решая эти задания, смогут проверить усвоение материала и систематизировав полученные знания успешно подготовить себя к сдаче выпускного экзамена....

21 01 2020 3:32:37

Урок по теме "Деление и дроби". 5-й класс

Урок открытия нового знания относится к технологии деятельностного метода « Школы-2100». Подходит для работы по любому учебнику. Номера заданий приведены по учебнику Виленкина Н. Я. Имеется приложение в виде презентации....

20 01 2020 20:39:52

Обобщающий урок-игра "Крестики-нолики" по теме "Признаки равенства треугольников"

Предлагается сценарий урока-игры, в котором учащимся предстоит показать свои знания, проявить смекалку, узнать что-то новое для себя, показать умение работать в команде и на команду. Урок проводится при закреплении темы " Признаки равенства треугольников". ...

19 01 2020 11:46:44

Урок математики по теме "Использование монотонности при решении уравнений"

В курсе алгебры сначала изучается та или иная функция, а потом решаются уравнения и неравенства, содержащие изученные функции. Однако во многих случаях при решении уравнений и неравенств мы забываем, что применяем основные свойства функций, входящих в данные уравнения или неравенства. Из большого количества свойств функций на данном уроке я выделил монотонность....

18 01 2020 6:40:19

Путешествие из города А в город Б

Основная цель данного урока заключается в формировании вычислительных навыков, умений решать логические задачи и развитии элементов логического мышления....

17 01 2020 8:48:16

Площади фигур. 8-й класс

Урок геометрии целесообразно провести после изучения формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников. Он будет полезен для подготовки к контрольной работе, а также им можно воспользоваться в 9-х классах при подготовке к экзамену по геометрии....

16 01 2020 5:41:29

Краеведческий материал на уроках физики

Материал активизирует интерес учащихся к природе, населению, истории родного края, формирует понятие о единстве природы и человека, показывает связь его деятельности и природы....

15 01 2020 19:21:15

Занятие по методу проекта "Путешествие на коралловый риф"

Занятие проводилось с детьми с глубоким нарушением интеллекта. Оно было построено в соответствии с психофизическими особенностями учащихся. Так как у детей низкая познавательная активность, в занятие были включены элементы занимательности, игры, как один из путей активизации внимания и мыслительной деятельности ученика; технологии В. Ф. Базарнова — для снятия утомления, поддержания здоровья и интереса к занятию. А хорошо подобранная и изготовленная собственными руками наглядность способствовала лучшему усвоению новых знаний....

14 01 2020 9:41:52

Использование средств ИКТ при повторении темы "Функции и графики"

Для систематизации знаний учащихся в конце 9-го класса при организации итогового повторения в рамках подготовки к экзамену предлагается провести урок с использованием компьютерной презентации « Функции и графики». В результате данного урока у учащихся в тетрадях появляется краткий конспект, который включает в себя все изученные в 7—9-х классах виды графиков и их преобразований. ...

13 01 2020 16:37:13

Сила трения. Трение скольжения. Трение покоя

Проблемная подача материала позволяет заинтересовать учащихся на протяжении всего урока. На уроке развивается логическое мышление, устная речь; формируются умения анализировать, обобщать, систематизировать знания....

12 01 2020 1:56:11

Классный час к 300-летию М.В. Ломоносова "Гордость Отечества". 5-й класс

Открытый классный час на параллели проводится в занимательной форме игры-соревнования между командами 5-х классов. В ходе мероприятия ребята знакомятся с жизнью и деятельностью М. В. Ломоносова, выполняют различные задания: решают старинную задачу, моделируют из пластилиновых шариков молекулу вещества, сочиняют буриме, складывают мозаику, находят через телескоп "звезду своего класса" и читают высказывание Михаила Васильевича....

11 01 2020 13:33:59

Математический диктант в 5-м классе

Материал для проведения математических диктантов по темам, соответствующим учебнику Н. Я. Виленкина и др. ” Математика. 5-й класс” (разные годы издания)....

10 01 2020 7:42:48

Урок математики во 2-м классе по теме "Устные приемы вычислений в пределах 100"

Урок опирается на полученные детьми знания приемов устных вычислений в пределах 100, умения решать уравнения, находить значения числовых выражений удобным способом, что позволяет совершенствовать вычислительные навыки учащихся. В урок включены логические задачи занимательного характера, выходящие за рамки учебного программного материала. Необычный сюжет вводит ребят в сказочный мир пушкинской сказки, позволяет формировать у второклассников интерес к математике. ...

09 01 2020 19:32:13

Урок математики по теме "Деление рациональных дробей". 8-й класс

Система образования формирует универсальные учебные действия, развивает способность к самосовершенствованию, самоконтроль усвоения деления рациональных дробей, умение пользоваться формулами сокращенного умножения, распределительным законом, свойствами степеней, основным свойством дроби, умножения дробей при делении рациональных дробей....

08 01 2020 0:38:22

Учебный проект по физике. 7-й класс

Тема " Измерение массы тела" рассматривается в большинстве федеральных программ по физике для основной школы. Ребята в большинстве случаев запоминают массу как меру количества вещества, а не как меру инертности. Они умеют выдвигать гипотезы, но доказать истинность выдвинутой гипотезы затрудняются. Метод проектов развивает исследовательские навыки у детей. ...

07 01 2020 17:52:57

Интегрированный урок по математике и технологии по теме "Золотое сечение"

Авторы объединили урок математики с уроком технологии и на их примере показали учащимся, что понятие "пропорция" очень широко используется в современной жизни....

06 01 2020 5:14:23

Урок физики "Распространение колебаний в среде. Волны"

Основной физической моделью вещества является совокупность движущихся и взаимодействующих между собой атомов и молекул. Использование этой модели позволяет объяснить с помощью молекулярно-кинетической теории свойства различных состояний вещества и физический механизм переноса энергии и импульса в этих средах. При этом под средой мы можем понимать газ, жидкость, твердое тело....

05 01 2020 14:23:42

Математический вечер, посвященный великому русскому ученому М.В. Ломоносову

Математический вечер посвящен великому русскому ученому М. В. Ломоносову. Учащиеся знакомятся с основными вехами его жизненного пути и его открытиями. Различные виды задач формируют позитивное отношение к изучению математики и показывают, что она "живая" наука....

04 01 2020 2:28:14

Открытый урок-игра (соревнование). Урок повторения и обобщения знаний по алгебре и геометрии в 7-м классе

Открытый урок представляет собой урок обобщения и повторения знаний по алгебре и геометрии в 7-м классе, проведенный в форме соревнования двух команд. Задания исторического содержания, занимательные, проверяющие теоретические знания учащихся....

03 01 2020 20:28:11

Урок-обобщение темы "Твердые тела": "Углерод… углерод? Алмаз!". 10-й класс

Тема с успехом может быть использована как на уроке обобщения темы " Твердые тела", так и на внеклассном мероприятии. В программе по физике очень мало времени выделено на изучение этой темы. Без дополнительного материала охватить ее довольно трудно....

02 01 2020 12:18:11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

В представленном уроке идет повторение правил сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приведение к общему знаменателю, основного свойства дроби; закрепление умений сравнивать обыкновенные дроби и выполнять арифметические действия с ними....

01 01 2020 2:50:22

Урок геометрии по теме "Свойство и признак описанного четырехугольника"

На уроке вводится понятие описанного четырехугольника иллюстрированием контрпримеров. При изучении теоремы закрепляется навык формулировки обратной теоремы, предложены задачи для первичного закрепления и контроля....

31 12 2019 16:56:47

Задача "Семь треугольников" и головоломка "7 в квадрате"

В статье описан опыт проведения небольшого математического исследования новой геометрической головоломки на разрезание на занятиях школьного кружка для старшеклассников. Показан пример применения учащимися знаний, полученных на уроках геометрии, алгебры и информатики, процесс появления нового тригонометрического уравнения и способ нахождения его корней с помощью компьютера. Ученики знакомятся с головоломкой математического содержания, которые играют важную роль в развитии логического мышления....

30 12 2019 1:58:53

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!