Сравнение различных подходов при решении задачи С5 (ЕГЭ-2013) > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Сравнение различных подходов при решении задачи С5 (ЕГЭ-2013)

201fdb39

Предлагаемые при итоговой аттестации учащихся задания группы С5  интересны для учителей и выпускников не только с точки зрения достижения результата на экзамене, но и как средство сравнения возможностей реализуемой учителем образовательной программы для разных групп учащихся. Рассмотрим задание С5, предлагавшееся в 2013 для выпускников 11 класса, решение одним способом аналога которого  приведено в книге С.А. Шестакова «ЕГЭ 2014. Математика Задача С5 Задачи с параметром» издательства МЦНМО на стр. 156 -157 .

С5. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение  имеет единственный корень.

Данное задание можно решать с помощью приемов, доступных выпускникам 9 классов.

Рисунок 1

Способ 1. Использование графической интерпретации. Перепишем уравнение в виде . Пусть  Построим графики y = f(x) и семейство графиков y = g(x). f(x) задает полуокружность, g(x) – семейство прямых, для которых параметр а влияет как на изменение углового коэффициента, так и на свободный член.  Можно заметить, что с ростом а угловой коэффициент монотонно убывает, а свободный член монотонно возрастает. При а = 0 (I) горизонтальная прямая касается полуокружности, уравнение имеет единственное решение. При a > 0 (II) угловой коэффициент прямой отрицательный, ордината точки пересечения с осью Oy больше 1, общих точек с полуокружностью нет. При убывании а в области отрицательных значений прямые сначала имеют две общих точки с полуокружностью, пока прямая не займет положение (III). Для определения соответствующего значения а имеем уравнение 0 = 3а + 3а + 1, а = – 1/6. При дальнейшем уменьшении а прямая имеет с полуокружностью одну точку, пока не станет проходить через точку (– 1; 0), соответствующее этому значение а находим из уравнения 0 = а + 3а + 1, а = – 1/4. При меньших а общих точек у прямой и полуокружности нет.
Следовательно, единственное решение у уравнения будет в случае а = 0 или для а из  [– 1/4; – 1/6).

Ответ:

Способ 2. Более интересной будет графическая иллюстрация, если заметить, что задаваемое семейство прямых представляет собой пучок прямых. Все прямые, кроме вертикальной, проходящие через точку (х0;у0) могут быть заданы в виде y – y0 = a (x – x0), где
Для задания прямых используем преобразование y – 1 = a (x – 3), откуда получаем общую точку всех прямых (3; 1). Решение задачи может сопровождаться рисунком, приведенным ниже, где обозначение граничных положений такое же, как и в способе 1. Однако, на экзамене выпускник самостоятельно не придет к понятию пучка прямых, если соответствующая конструкция не будет отработана с учащимися при подготовке к экзамену. Ответ в задаче получается аналогичными способу 1 расчетами.

Рисунок 2

Способ 3. Для данной задачи возможно получить вполне  корректное решение, если даже   не увидеть уравнения полуокружности, а привести исходное уравнение к виду, позволяющему проанализировать взаимное положение графика функции  и семейства прямых g(x) = a(3 – x). Область определения f(x) – отрезок [–3;–1], причем на [–3;–2] f(x) возрастает, на [–2;–1] – убывает. Множество значений функции f(x) – отрезок [–1;0]. Пучок прямых, задаваемый g(x), проходит через точку (3;0). Наличие общих точек анализируется похожим образом на способ 2, не используя явного вида графика f(x).

Способ 4. Равносильный переход с последующим исследованием расположения корней квадратного трехчлена.
Большая часть работ выпускников, авторы   которых идут по аналитическому пути решения задачи, содержит только первый маленький шаг на пути к верному решению.

Исследовав последнее квадратное относительно х уравнение, они делают ошибочный вывод, что наличие единственного корня данного уравнения обеспечивает выполнение условий исходной задачи.

В действительности исходное уравнение равносильно системе, в которую входит условие не отрицательности выражения, приравниваемого к радикалу.

Уравнение (1) приводится к виду

Рисунок 3

При а = 0 уравнение имеет единственный корень х = –2. При a = –5/12 корень уравнения (1)
x = –21/13  не удовлетворяет неравенству (2). Учтем, что уравнение (1) имеет 2 корня при а < 0. Для х из неравенства (2) получаем x > 3 + 1/a . Поскольку дискриминант квадратного трехчлена уравнения (1) не представляет собой квадрат простого выражения, достаточно проблематично через иррациональные неравенства получить значения параметра а. Задание существенно упростится, если использовать метод составления системы необходимых и достаточных условий, соответствующей нужному расположению корней квадратного трехчлена. Ветви соответствующей параболы направлены вверх, меньший корень должен лежать слева от значения 3 + 1/a, а больший – справа. Уравнение (1) можно представить в виде f(x) = 0, тогда требуемые значения параметра а будут определяться из условия f(3 + 1/a) < 0 или же x2 = 3 +1/а.    Эти условия являются и необходимыми, и достаточными.  После приведения к общему знаменателю и упрощения получаем  При а = – 1/4 получаем, что 3 + 1/а = –1 – больший корень уравнения, при а = –1/6 получаем, что 3 + 1/а = –3 – меньший корень уравнения, что нас не устраивает. Объединяя найденные значения а, имеем

Ответ:

Способ 5. Иррациональные неравенства.

К сожалению, если исследованию расположения корней квадратного трехчлена, почти не уделялось времени, то нам остается метод  «тупо в лоб».

Уравнение (1) приводится к виду

Как показано выше, из граничных значений имеем  а = 0. При D1 > 0 получаем

При а < 0 из (2) и
Система условий приводит нас к равносильному  при D1 > 0 (с необходимостью учета строгого и нестрогого неравенств системы) неравенству

Учитывая замечания к способу 4, получаем

Ответ:

Способ 6. Применение элементов высшей математики: f(x) = a.
 В старшей школе много времени уделяется элементам математического анализа, особенно в классах с углубленным изучением математики. Возможностью хоть как-то использовать приобретенные навыки в этой области можно воспользоваться и для решения задач группы С.  Исходное уравнение определено при  На [– 3;– 1] перепишем уравнение в виде  Пусть  D(f) = [– 3;– 1]. f(x) = 0 при x = – 2.

Определим множество значений функции. f(–3) = –1/6, f(–2) = 0, f(–1) = –1/4. Единственная точка экстремума на D(f) оказалась точкой максимума. Е (f) = [–1/4;0]. Построим эскиз графика функции y = f(x).

Как видно из представленного эскиза, уравнение f(x) = a имеет единственное решение для .

Ответ:

Рисунок 4.

Способ 7. Применение элементов высшей математики: f(x) = g(x).

Если мы смогли преобразовать исходное уравнение к виду, когда одна из его частей не зависит от параметра, то исследование числа корней уравнения f(x) = a сводится к определению числа точек пересечения графика f(x) с горизонтальными прямыми. Правда, формулы для f(x) громоздки. Однако, некоторый выигрыш в формулах для задания функций, сполна компенсируется поиском условий качания их графиков.
Исходное уравнение определено при  На [– 3;– 1] перепишем уравнение в виде   Построив эскизы графиков левой и правой частей уравнения, можно определить условие единственности корня исходного уравнения. В способе 7 (в отличие от способа 6) существует определенная проблема: условие касания графиков при а = 0 следует обосновывать.

Рисунок 5.

Абсциссу точки касания графиков f(x) и g(x) найдем из условия равенства при этом аргументе значений функций и их производных.

Получаем x0 = –2, а = 0. В качестве рекомендации, можно посоветовать ученикам стараться сводить использование графиков функций таким образом, чтобы с одной стороны появлялся график функции без параметра, а с другой стороны было выражение, зависящее только от параметра.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок в 8-м классе по теме: "Решение неполных квадратных уравнений"

На уроке учащимся предлагаются для решения не только стандартные уравнения неполного вида, но и уравнения нестандартного вида, приводимые к неполному квадратному путем тождественных преобразований. При работе на уроке используются различные формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая, работа по парам. ...

23 09 2020 8:21:57

Тесты в школьном курсе математики

В этой работе я хочу предложить тесты группы, которые мною были систематизированы за годы работы по всему курсу планиметрии. Предлагаю некоторые из них. ...

22 09 2020 13:19:47

Проект "Влияние электрического тока на растения"

Проект развивает исследовательские умения учащихся. Он предусматривает индивидуальную и групповую познавательную деятельность, расширяет кругозор детей, развивает навыки труда....

21 09 2020 4:23:47

Урок математики по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций". 7-й класс

Урок направлен на повторение определения по теме « Линейная функция». Учащиеся по по внешнему виду формул, задающих линейные функции, устанавливают взаимное расположение графиков этих функций....

20 09 2020 9:48:26

Тема урока "Шар и сфера". 11-й класс

Урок математики по теме " Шар и сфера" изучается в 11-м классе в разделе геометрия. На уроке показывается, где геометрические тела шара и сферы встречаются в природе, искусстве, архитектуре, в космосе. К уроку прилагаются презентации, выполненные учениками....

19 09 2020 21:50:56

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы и биссектрисы треугольника

На уроке вводятся понятия "перпендикуляр к прямой", "медиана", "биссектриса" и "высота треугольника", выполняются построения в треугольнике. Презентация наглядно преподносит материал, экономит время, помогает повторить изученный материал. С этими понятиями учащиеся встречаются впервые, выполнение построений вызывает трудности. Наглядный пример помогает правильно выполнить работу и закрепить знания....

18 09 2020 18:38:58

Урок-практикум "Решение текстовых задач с неравенствами"

Использование данных задач на занятиях математикой активизирует мышление учащихся, служит источником познавательного интереса к предмету. ...

17 09 2020 5:14:25

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

На своих уроках я применяю разные методы. Один из них – « Технология критического мышления», которая включает овладение умением осуществлять поиск информации, овладевать знаниями; осмыслять полученные сведения в сопоставлении с ранее приобретенными; анализировать информацию; применять полученные данные для решения поставленных задач; обобщать полученные данные, делать выводы; оценить полученные знания....

16 09 2020 18:44:30

Площадь. Единицы измерения площадей

При изучении геометрического материала из-за насыщенности урока теоретическим материалом учителям приходится уделять очень малое внимание самостоятельной практической работе учащихся. При этом у учащихся слабо развивается представление о натуральных величинах единиц площади, таких, как метр, ар, гектар и т.д. Для устранения подобных пробелов при измерениях эффективно использовать измерения как на моделях, так и на местности....

15 09 2020 5:14:48

Обобщающий урок по теме "Треугольник и его свойства". Урок в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Одна из важных задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие активно включаться в творческую и исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальной становится проблема разработки таких средств обучения и методики их использования, которые содействуют формированию и развитию исследовательских умений и навыков у учащихся. Поэтому на уроках даются такие задания, которые позволяют учащимся с разных сторон подойти к решению одной и той же задачи и указать несколько способов её решения. С использованием групповой формы обучения личность учителя имеет огромное значение. На таких уроках имеется возможность видеть, чувствовать каждого ученика, его настроение, умение работать в группе, уважение к другим, а главное – оценить малейший его успех, ведь каждый ученик имеет право быть умным....

14 09 2020 4:54:43

Турнир смекалистых по физике для 7-го класса

Информационная карта методической разработки " Турнир смекалистых"....

13 09 2020 14:40:47

Урок по теме: "Явление электромагнитной индукции". 9-й класс

На уроке вводятся основные понятия электродинамики: электромагнитная индукция, индукционный ток, взаимосвязь между магнитным и электрическим полями. На уроке используется технология деятельностного обучения, основной акцент делается на самостоятельную работу учащихся по усвоению новых знаний. Создается проблемная ситуация. Школьникам известно, что вокруг проводника с током возникает магнитная буря. Способно ли магнитное поле вызывать появление электрического тока?...

12 09 2020 23:59:34

Механические свойства тел. Законы Гука

Цели урока: расширить представления о деформации и силе упругости возникающей при деформации тел; подчеркнуть прикладное прикладное значение физики для будущей специальности....

11 09 2020 7:33:10

Элективный предмет "Избранные вопросы математики"

Программа элективного предмета, выполнение которого направлено на подготовку выпускников к Е Г Э. В рамках курса предполагается углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. ...

10 09 2020 12:31:45

Тема урока: "И прекрасна, и сильна математики страна"

Урок проводится в форме игры « Поле чудес». Мероприятие посвящено математике и математикам. В ходе игры можно познакомиться с интересными фактами из жизни математиков, интересными задачами....

09 09 2020 0:51:57

Урок-путешествие. Обобщающий урок по темам "Формулы сокращенного умножения" и "Деление многочлена на одночлен" (7-й класс)

Представленный урок, проведенный в форме игры-путешествия, позволяет обобщить и систематизировать знания школьников по темам « Формулы сокращенного умножения» и « Деление многочлена на одночлен»....

08 09 2020 13:10:42

Механические колебания

Урок представлен в форме повторения и закрепления на практике физических понятий. Учащиеся совершенствуют навыки проведения экспериментальных работ, решения задач, использование полученных знаний для объяснения физических процессов....

07 09 2020 23:21:13

Математический КВН (разработка внеклассного мероприятия)

Ппредлагается сценарий математического К В Н для учащихся среднего звена. К В Н проводится во внеурочное время, возможно, во время « Недели математики». Целью мероприятия является приобщение учащихся к творческой деятельности, расширение математического кругозора, развитие логического мышления, познавательного интереса....

06 09 2020 10:16:24

Мастер–класс "Математический бой"

Мастер-класс (форма ученичества) - активная форма творческой самореализации педагога, когда учитель-мастер передает свой опыт слушателям путем прямого и комментированного показа приемов работы. В статье представлен мастер-класс с использованием мультимедийной презентации. ...

05 09 2020 17:10:46

Развитие речи учащихся на уроках математики

В своей педагогической практике я сталкиваюсь с тем, что многие учащиеся имеют проблемы с речью: им трудно сформулировать мысль, выразить ее доступным для окружающих языком. У большинства детей речь бедная, словарный запас маленький, дети не пользуются сложными речевыми оборотами. А ведь это их родной язык! И я невольно задумался о причинах этого явления. Предлагаю коллегам некоторые способы решения данной проблемы....

04 09 2020 21:27:52

Конспект выступления по теме "Решение заданий С2 координатно-векторным методом"

Работа посвящена решению заданий С2 при подготовка к Е Г Э по математике. Приведено большое количество задач....

03 09 2020 19:50:55

Прыгает стиральная машинка при отжиме: посему и что делать

Что делать если прыгает стиральная машинка при отжиме. Причины вибрации, методы и способы устранения....

02 09 2020 23:55:17

Ханс Кристиан Эрстед: биография и открытия датского физика

Датский физик Ханс Кристиан Эрстед по праву считается основоположником электромагнетизма - именно он теоретическое обоснование существования электромагнитных волн....

01 09 2020 19:48:11

Механические колебания. Величины, характеризующие колебательное движение

В статье представлен ход урока, в процессе которого ученики формируют понятие о механическом колебании, о его частоте, периоде и амплитуде. Развиваются умения и навыки самостоятельно добывать знания, используя логическое мышление....

31 08 2020 23:11:52

Виртуальная экскурсия по Алтайскому краю

Виртуальная экскурсия - интегрированный урок (математика + краеведение) проводится в виде путешествия по районам Алтайского края. ...

30 08 2020 23:18:42

Тема урока: "Дроби. Использование графических моделей при решении текстовых задач с дробными числами"

На уроке учащиеся продолжают знакомство с дробными числами и их свойствами. Упражняются в умении читать и записывать дробные числа, объяснять их смысл. У учащихся формируются умения сравнивать и складывать дробные числа с одинаковыми знаменателями. ...

29 08 2020 4:35:30

Решение задач на "концентрацию" (урок в 8-м классе по учебнику Г.В. Дорофеева)

Задачи на концентрацию включены в материалы по итоговой аттестации за курс основной школы, однако практика показывает, что эти задачи вызывают затруднения у обучающихся. Поэтому научиться решать подобные задачи разными способами важно для лучшей подготовки обучающихся к сдаче выпускных экзаменов и оценки своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы....

28 08 2020 0:52:10

Учебный проект: теорема Пифагора

Данный учебный проект поможет учащимся ответить на следующие вопросы. Почему к теореме Пифагора существует исключительное внимание и чем же это можно объяснить? Почему многие люди не довольствовались уже известными доказательствами, а находили свои? Кто такой Пифагор? ...

27 08 2020 7:17:43

Урок-практикум по геометрии в 9-м классе по теме: "Площади простых фигур"

Ранее автор сама выступала в роли помощника, консультанта при выполнении практической части урока. Теперь использует компьютерную презентацию, позволяющую экономить время урока, насыщать изучаемый материал реальными экспериментами, активизировать познавательную деятельность и индивидуализировать учебный процесс. Автором дается оригинальный способ получения основных формул через площадь прямоугольника. ...

26 08 2020 18:27:51

Урок физики на тему "Физика и здоровье человека"

Урок практического применения знаний, на котором учащиеся проводят теоретическое и практическое исследования по теме « Физика и здоровье человека». Принцип действия большинства медицинских приборов основывается на физических законах и явлениях. Создание и использование этих устройств имеет большое значение для сохранения здоровья человека. Ребята представляют свои мини-проекты и выясняют, как изучение физических законов и явлений помогает людям быть здоровыми....

25 08 2020 19:51:33

Урок по физике в 7-м классе "Сила трения"

Урок знакомит учащихся на примере познавательного материала с силой трения. В ходе познавательной деятельности учащимся предоставляется возможность изучить особенности силы трения, экспериментально установить, от чего зависит эта сила. На уроке, используя разнообразные приемы, проверяется уровень самостоятельности мышления учащихся по применению знаний в различных ситуациях, а также создается для каждого ученика ситуация успеха....

24 08 2020 20:30:53

Самодиагностика педагогической деятельности

Проблема качества образования и его оценки приобрела сегодня чрезвычайную остроту. Статья содержит результаты апробации программы, основанной на квалиметрическом подходе в обучении учащихся. Приведен анализ контрольной работы в электронном виде....

23 08 2020 16:39:17

Использование информационно-компьютерных технологий на уроках математики, физики и информатики

Использование компьютера на уроках естественно-научного цикла позволяет успешно обучать различные категории детей, заинтересовывать их в выполнении творческих проектов и исследовательских работ. Так, применение средств И К Т в обучении нашло свое отражение в уроке математики « Сложение и вычитание натуральных чисел» и в исследовательской работе « Сравнение частот колокольных звонов». ...

22 08 2020 12:38:42

Открытый урок "Глобальное потепление. Изменение климата"

В современной школе на первый план выходит модель развивающего обучения, ориентированная на личность, деятельностный подход, подразумевающий отношение к учащемуся как субъекту учебного процесса. Обществу нужно поколение, которое владеет не только знаниями о природе, а и знаниями о способах различных видов деятельности, имеет опыт творческого созидания....

21 08 2020 16:20:16

Урок математики в 5-м классе "Свойство углов треугольника"

Одной из педагогических технологий обучения является учебно-исследовательская деятельность учащихся. Исследовательский метод обучения применим на всех ступенях обучения – с учётом возрастных возможностей и подготовки учащихся. Урок-исследование даёт возможность учащимся не получать готовые знания, а делать самостоятельно научные открытия, а значит, повышать и поддерживать интерес учащихся к математике. Урок составлен в соответствии с учебником « Математика, 5» И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича....

20 08 2020 21:57:14

Программа факультативного курса по математике "В царстве смекалки". 6-й класс

Факультативные занятия по математике − важная составляющая программы « Работа с одаренными детьми». При разработке факультативного курса по математике учитывалась программа по предмету, но основные вопросы не входят в школьный курс обучения. Именно этот фактор значим при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке к олимпиадам различного уровня. Программа составлена на основе книги....

19 08 2020 18:44:33

Виды электродвигателей: классификация, принцип работы

Виды электродвигателей их разновидности, постоянного тока переменного, трехфазные и однофазные их свойства и характеристики....

18 08 2020 6:25:46

Электрический ток в металлах. Действие электрического тока

Разъяснение механизма тока в металлах и электролитах на основе электронных представлений и указание направления электрического тока важно не только для данной темы, но и для понимания сопротивления металлов вообще. Цель урока – повторить сведения о структуре металла; раскрыть физическую природу электрического тока в металлах; разъяснить, по каким признакам можно определить наличие тока в проводнике....

17 08 2020 18:43:19

Урок физики по теме "Исследование линейной электрической цепи постоянного тока"

При изучении цепей постоянного тока большое значение имеют практические занятия по сборке электрических схем и исследованию основных электрических величин. Наиболее широко используется электронная виртуальная лаборатория Workbench. Рассматривается влияние сопротивления на ток и напряжение в цепях постоянного тока при различном способе соединения резисторов. Основное внимание уделяется приемам работы с программой Workbench, исследованию закона Ома для цепи постоянного тока....

16 08 2020 22:50:54

Плотность вещества. Расчет массы и объема тела. Физический турнир. 7-й класс

Урок проводится в форме физического турнира и направлен на развитие познавательного интереса учащихся. В игровой и непринужденной обстановке закрепляется материал по данной теме. Дифференцированные задания имеют практическую направленность, способствуют развитию логического мышления и творческих способностей. Учащиеся работают в группе, учатся распределять силы и согласовывать свои действия для получения наилучшего результата....

15 08 2020 2:47:48

Урок по алгебре в 9-м классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Конспект урока по алгебре в 9-м классе на тему « Арифметическая и геометрическая прогрессии». Урок помогает в усвоении новых знаний по теме; активизации познавательной деятельности учащихся; формированию у них навыков самостоятельной работы....

14 08 2020 17:45:25

Задачный подход к обучению. Обучение поиску решения задач

Использование различных современных педагогических технологий позволяет разнообразить учебный процесс. Самое главное – найти у каждого ученика мотив к учению, самое трудное в работе учителя – поиск необходимых инструментов прикосновения к личности. В этом помогает технология постановки целей ( М. Е. Бершадский, В. В. Гузеев) – система задач и задачный подход к обучению....

13 08 2020 22:34:32

Урок алгебры по теме "Что такое степень с натуральным показателем", 7-й класс

Занятие помогает развитию качеств мышления – интуиции воображения, смекалки как элементов творческой деятельности; развитию интереса к изучению алгебры и навыков самостоятельной работы; воспитанию математической культуры, речи, уважительного отношения к сверстникам....

12 08 2020 23:13:34

Рабочая программа по математике. 5-й класс

В результате изучения учебного курса " Математика в 5-м" классе ученик должен знать математические термины, правила действий с десятичными дробями, уметь: читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа; выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей; выполнять простейшие устные вычисления; определять порядок действий и находить значения числовых выражений....

11 08 2020 16:55:48

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия. Решение прикладных задач"

Урок обобщения изученного материала, на котором учащиеся развивают умение видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях. В ходе урока применяются различные виды деятельности: работа в группах, индивидуальная работа, самостоятельная работа. В уроке используется историческая справка в виде сценки. ...

10 08 2020 20:33:26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Цели урока: научить выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; повторить понятия « Правильная, неправильная дробь», обобщить и закрепить знания учащихся по сравнению дробей....

09 08 2020 9:20:11

Заключительный урок по теме: "Обыкновенные дроби". 6-й класс. "Действия с обыкновенными дробями"

Заключительный урок математики в 6-м классе по теме « Обыкновенные дроби». Урок проводится на основе сказки « Конек- Горбунок». Урок проводится в виде конкурса. Работают все учащиеся класса. В урок включены задачи, примеры, вопросы по теме....

08 08 2020 3:18:41

Нетрадиционная форма работы на уроках физики

Очевидно, что интерес является одним из важнейших стимулов к учению. Многолетний опыт работы показывает, что опыты, проводимые самими учениками, будят творческую мысль; развивают способности; приучают к самостоятельной работе; вырабатывают наблюдательность и формируют интерес к предмету. Создание устойчивого интереса к предмету достигается системой методов, один из них - проведение демонстрационного эксперимента на уроке в игровой форме....

07 08 2020 23:49:28

Интегрированный урок (математика + астрономия) по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Интеграция школьных предметов позволяет развивать кругозор учащихся, способствует формированию у учащихся целостной картины мира, позволяет более успешно подготовиться к сдаче выпускных экзаменов. Представленная работа – конспект интегрированного урока для учащихся 6-го класса, на котором учащиеся игровой форме не только обобщают и систематизируют знания, полученные на уроках математики, но и узнают много нового и интересного о Солнечной системе....

06 08 2020 18:40:52

Фреймовый подход в обучении физике

Фрейм в переводе с английского - сооружение, остов, скелет, костяк, каркас, структура, рама, корпус, решетчатая система. Знание, понимание, умение - основа когнитивной методики обучения при фреймовом подходе. Работа с фреймами как с системными объектами формирует алгоритмическое и системное мышление учащихся, обеспечивает понимание учебного материала, формирует коммуникативные умения, стимулирует речемыслительную деятельность....

05 08 2020 23:34:34

Танграм

Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением. Проблема старая, но актуальная. Если учитель не решает ее еще тогда, когда ведет младшие и средние классы, то через несколько лет его уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности. ...

04 08 2020 3:46:51

Преподавание математики в школе с агроэтноэкологическим направлением

В статье отражены направления преподавания математики. Составлена программа спецкурса для школы с фермерским направлением, решаются вопросы экологизации математики и интеграции в программу материалов местного уровня. В соответствии с современным реальным состоянием этноса в программы по математике включены народные задачи....

03 08 2020 21:47:59

Обобщающий урок в 7-м классе по теме: "Прямая пропорциональность, линейная функция, взаимное расположение графиков линейной функции. Расположение графиков в зависимости от углового коэффициента"

Цель урока: знать определение функции, определение прямой пропорциональности, определение линейной функции, способы задания функции; уметь по заданному значению аргумента (функции) находить соответствующее значение функции (аргумента), строить графики функции, указывать свойства функций по заданному графику; воспитывать аккуратность при выполнении построения графиков функции, точность в построении. ...

02 08 2020 5:31:40

Урок "Путешествие в мир Созвездий". "Десятичные дроби". 5-й класс

В своей работе автор хочет показать, как можно организовать урок накануне Дня космонавтики. Дети 5-го класса увлеченно работают на нестандартных уроках. Одним из таких является урок по теме " Десятичные дроби", посвященный Дню космонавтики, где дети знакомятся с созвездиями и решают задачи, примеры и уравнения, предложенные им. Урок сопровождается красочной презентацией. ...

01 08 2020 8:18:56

Решение задач по математике и физике на языке программирования "Паскаль"

На уроке применяется разминка в форме разгадывание кроссворда, которая позволяет повторить пройденный материал и развить память. Просматриваются задачи из математики и физики на языке « Паскаль». Проверка знаний осуществляется с помощью самостоятельной работы. Учащиеся записывают разноуровневые домашние задания....

31 07 2020 13:15:49

Урок одного уравнения. Решение уравнения вида a sinx + b cosx = c

Цель урока: научить решать уравнения данного вида, найти несколько способов решения уравнения. ...

30 07 2020 2:42:16

Личностно ориентированный урок изучения нового материала в 7-м классе по теме "Сила Архимеда"

Урок в 7-м классе позволяет не только дать новые знания, но и показывает связь с жизнью. На уроке используются разные режимы обучения: самостоятельный, проблемно-исследовательский, творческий. Благодаря этому каждый ученик имеет право выбора на получение и переработку информации. Деятельность учащихся организована так, что сочетаются индивидуальные и групповые способы работы, что дает возможность обучаться самостоятельно, обучать друг друга, учиться у учителя....

29 07 2020 1:25:10

Физический практикум "Кристаллизация". 8-й класс.

Самостоятельная работа учащихся с новым лабораторным оборудованием усиливает их интерес к предмету и к дальнейшему его изучению. При изучении в 8-м классе главы « Агрегатные состояния вещества» предлагаю блок лабораторных работ « Кристаллизация», полученный федеральным комитетом « Школа будущего». ...

28 07 2020 7:52:56

Исследование свободных колебательных систем

Повторение темы " Колебания" и проведение исследования зависимости периода колебательных систем от их параметров. Урок сопровождается презентацией. ...

27 07 2020 4:44:20

Урок геометрии по учебнику "Геометрия 10" под редакцией Л.С. Атанасяна. Тема: "Задачи на построение сечений". 10-й класс

Цель урока: знакомство учащихся с понятием «сечения многогранника», определение видов многоугольников ‒ сеченияй тетраэдра и параллелепипеда, а также классификация задач на построение сечений по способу задания секущей плоскости. В ходе урока рассматриваются примеры решения некоторых типов задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

26 07 2020 7:25:39

Как люди научились считать!

Автор в своей статье приводит сценарий урока-спектакля. В этом сценарии обобщается материал, рассказывающий о пути, который прошло человечество, прежде чем пришло к современным правилам сложения, вычитания, умножения и деления. Главные герои спектакля котята Гиппократ и Геродот путешествуют во времени и знакомятся с историей возникновения счета....

25 07 2020 1:49:39

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Четырехугольники"

Урок обобщающего повторения в 8-м классе по теме « Четырёхугольники». Данный урок в занимательной форме позволяет проверить знания основных свойств и признаков изученных четырёхугольников. В ходе подготовки к уроку учащимся предлагается самостоятельно найти дополнительный материал, придумать эмблему команды. Подбор задач зависит от уровня подготовки класса....

24 07 2020 7:55:39

Урок-зачет по теме "Четырехугольники"

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по теме " Четырехугольники". Урок проводится в форме игры....

23 07 2020 5:10:31

Как выбрать циркулярную пилу зная ее основные характеристики?

Нужен диск для циркулярной пилы, но сомневаетесь в выборе? В этой статье мы подробно рассказали, какие бывают диски и как правильно их выбирать....

22 07 2020 4:44:55

Интегрированное мероприятие: математика + физика + ТРИЗ для учащихся 7–8-х классов

Интегрированное внеклассное мероприятие проводится в рамках физико-математической декады в школе среди учащихся 7–8-х классов. ...

21 07 2020 23:57:58

Интегрированный урок (математика + история олимпийских игр) на тему "Деление натуральных чисел"

Цель урока: выполнить различные задания на использование свойств деления, закрепление навыков деления натуральных чисел. Результаты всех заданий дают сведения об олимпийских играх, о предстоящей зимней олимпиаде в Сочи....

20 07 2020 18:26:34

Из опыта изучения вопросов стохастики в школе

Презентация обобщает изученный по теме теоретический материал базового уровня и дополняет его задачами О Г Э и Е Г Э на применение классического определения вероятности события, теорем о сумме и произведении событий, а также рассматривает применение теории вероятностей в др. областях человеческой деятельности. Презентация может быть использована в 9- и в 11-х классах при изучении нового материала, а также в конце темы на уроке повторения. Презентация поможет при подготовке к экзаменам....

19 07 2020 9:35:19

Обобщающий урок по алгебре в 9-м классе, посвященный Году учителя, по теме "Решение задач"

Обобщающий урок по алгебре в 9-м классе, посвященный Году учителя, кроме повторения и закрепления материала ставит целью развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, повышение интереса к предмету и профессии учителя....

18 07 2020 1:24:56

Тема урока "Математика вокруг нас. Цветники: форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты". Защита творческого проекта

Представлен сценарий праздника. На празднике присутствуют гости: родители учащихся. В сценарии праздника действующие лица: Королева Знаний, наука Математика, герои сказок: Знайка, Незнайка, Звездочет....

17 07 2020 8:16:37

Урок-конкурс на выявление лидера урока по знанию темы "Тригонометрические уравнения"

Учащиеся должны знать решения частных случаев простейших тригонометрических уравнений, знать общие формулы для их решения, знать два основных метода решения тригонометрических уравнений: разложение на множители и введение новой переменной....

16 07 2020 19:47:32

Числовые последовательности. 9-й класс

В уроке содержится исторический материал, знакомство с работами Фибоначчи и Паскаля, с "золотым сечением". ...

15 07 2020 7:19:46

Организация самостоятельной работы по математике в 5-м классе

Основное назначение данной статьи - это формирование учебной деятельности, становление школьника как её субъекта, достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; когда они могут спланировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществить учебную деятельность....

14 07 2020 1:35:53

«Ах, уж эта геометрия!»

Предлагаются материалы с элементами наглядной геометрии для учащихся вечерней школы....

13 07 2020 22:44:45

Самоконтроль и самооценка в процессе обучения математики

В этой статье я расскажу о значении самоконтроля и самооценки в процессе обучения детей математике в начальной школе, покажу взаимосвязь самоконтроля и самооценки, а так же раскрою задачи учителя....

12 07 2020 7:10:48

Рабочая программа по курсу "Математика". 5-й класс

Рабочая программа разработана на основе У М К « Гармония» (автор – доктор педагогических наук, профессор Н. Б. Истомина). В основе построения программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость соблюдения преемственности при переходе учащихся из начальной школы в среднее звено, в частности при изучении У М К « Гармония». Данная программа ориентирована на учащихся 5-х классов, является логическим продолжением программы « Математика» (1–4-е классы)....

11 07 2020 1:42:12

Урок математики в 7-м классе "Функция y = x^2, ее свойства, график".

Отработка графической грамотности, навык исследовательской работы. Рассматриваются различные графические преобразования....

10 07 2020 6:44:20

Урок физики в 10-м классе по теме: "Решение задач на законы постоянного тока (урок-игра "Делайте ставки")

На уроке физики в нестандартной игровой форме учитель выясняет уровень усвоения материала по теме " Законы постоянного тока"....

09 07 2020 23:45:42

Интегрированный урок русского языка и математики "Вместе будем обобщать". Односоставные предложения и квадратные уравнения

Предлагается интегрированный урок в 8-м классе по русскому языку и математике. Для проверки используются тесты по предметам, предложено сочинение-рассуждение....

08 07 2020 8:37:25

Урок геометрии в 9-м классе "Длина окружности"

Что такое окружность? Как измерить её длину? Наглядное представление о длине окружности можно получить следующим образом. Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем за концы. Длина полученного отрезка и есть длина окружности. Но не всегда длину окружности можно измерить с помощью нити. Поэтому вопрос о нахождении формулы для вычисления длины окружности волновал учёных с давних времён....

07 07 2020 7:46:45

Психолого-педагогические факторы на уроках математики

В статье говорится о психолого-педагогических факторах в учебно-воспитательном процессе, что оказывает существенное влияние не только на эффективность процесса обучения, но и на развитие физического и духовного состояния обучающихся....

06 07 2020 20:28:56

Информационные технологии на уроке математике по теме "Показательные уравнения и неравенства"

Урок с использованием информационных технологий рассматривает применение компьютера на уроке. С помощью программы электронной таблицы Microsoft Excel и мастера диаграмм можно быстро решить уравнения и неравенства графически. А с помощью мультимедийной установки повторить теоретический материал....

05 07 2020 10:37:27

Проект в рамках одного урока: "Ускорение свободного падения на земле и других небесных телах"

Проектная деятельность учащихся – это новая технология обучения. В отличие от традиционной, она позволяет перейти от учения как процесса запоминания к самостоятельной познавательной деятельности; от ориентации на среднего ученика к дифференцированному, личностно-ориентированному, к серьезной мотивационной деятельности в области физики. Проект – самостоятельная творческая работа ученика, начиная от идеи и кончая материальным воплощением (на урок предлагается практико-ориентированный проект)....

04 07 2020 15:22:51

Урок математики в 6-м классе "Логика"

Урок математики в 6-м классе знакомит учащихся с новым понятием « Логика» и ее составляющими: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез. На уроке используется материал на повторение тем: « Рациональные числа», « Решение уравнений», « Пропорция», « Координатная плоскость». ...

03 07 2020 12:21:48

Открытый урок по математике в 6-м классе по теме "Сложение и вычитание целых чисел"

Представленный урок – урок обобщения и систематизации знаний учащихся. На уроке используются игровая ситуация и другие формы познавательной деятельности. Подобранные разнообразные разноуровневые задания и организация работы учащихся в разноуровневых группах способствуют качественному усвоению материала урока. Для контроля усвоения материала используется тест. ...

02 07 2020 18:17:45

Урок математики по теме "Деление рациональных дробей". 8-й класс

Система образования формирует универсальные учебные действия, развивает способность к самосовершенствованию, самоконтроль усвоения деления рациональных дробей, умение пользоваться формулами сокращенного умножения, распределительным законом, свойствами степеней, основным свойством дроби, умножения дробей при делении рациональных дробей....

01 07 2020 10:33:38

Урок физики на тему "Плотность вещества"

Данный урок проводится в 7-м классе по учебнику А. В. Перышкина. На уроке использовались информационно-коммуникативные технологии, устный счет, самостоятельное решение задач. ...

30 06 2020 22:30:35

Информационные технологии на уроках математики

Применение И К Т на данном уроке позволяет не только сэкономить время, но и стимулирует познавательную активность учащихся. Самостоятельная работа в конце урока показывает, насколько учащиеся готовы к написанию контрольной работы. А разноуровневое домашнее задание позволяет детям с нестандартным мышлением проявить себя. ...

29 06 2020 10:37:52

Поле математических чудес

В ходе урока происходит обобщение начальных знаний из истории математики, связанные с программным материалом; расширение умственного кругозора учащихся, повышение их общей культуры....

28 06 2020 3:43:15

Тема урока: "Теорема Пифагора"

Урок служит изучению теоремы Пифагора, ее роли в геометрии и использованию в решении задач; развитию логического мышления, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности; воспитанию у обучающихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи....

27 06 2020 16:25:43

Электролиз. 11-й класс

Электролиз расплавов и растворов электролитов - пример окислительно-восстановительных реакций, протекающий на электродах под действием постоянного электрического тока. Протекание этой реакции зависит от активности ионов и среды реакции. Электролиз находит широкое применение в производстве....

26 06 2020 19:23:20

Методические рекомендации по изучению некоторых тем математики

В настоящее время в образовательных учреждениях используются типовые учебные программы по предметам, которые носят рекомендательный характер. Они являются базой для составления педагогами учебных рабочих программ, учитывающих национально-региональный и школьный компонент, методический потенциал учителя, уровень подготовленности обучающихся....

25 06 2020 21:21:29

Решение текстовых задач на уроках математики

Краеведение… " Ведение" своего родного края. Будь то огромный город или маленькая деревенька, у них обязательно есть своя история. Математика… Решение задач. На первый взгляд, с краеведением ничего общего. Но только на первый! Опыт показывает, что ученики всех классов – младших и старших, сильных и слабых – с большим интересом решают задачи, в которых говорится об их родном крае. ...

24 06 2020 12:23:38

Геометрическая прогрессия как метод решения химической задачи в экологически неблагоприятной ситуации

Интегрированный урок по алгебре, химии, экологии и информатике. Ставится проблема в форме экологической задачи. В ходе урока требуется показать связь между математической формулой и реальным процессом самоочищения воды в реке. Используется составление математической модели для решения экологической проблемы с применением вычислительной техники. ...

23 06 2020 1:25:41

Проектная деятельность учащихся на уроке геометрии при решение задач группы С вариантов ЕГЭ (для учащихся 10-го класса)

На уроке геометрии учащиеся показывают свои умения как в области математики, так и в области информатики не только одноклассникам, но и учителям школы, и всем присутствующим. Такие уроки дают глубокие знания, развивают интеллектуально, совершенствуют навыки работы с компьютером....

22 06 2020 22:37:42

Конспект урока "Теорема синусов. Решение треугольников"

Тема " Решение треугольников" - одна из важных тем курса геометрии 9-го класса. В конспекте представлены различные способы использования теоремы синусов....

21 06 2020 9:11:37

Разработка урока математики в 6- классе "Способы выражения функциональной зависимости"

В последние годы в школе встал вопрос приобретения учащимися проектно-исследовательских навыков. А навыки эти приобретаются постепенно на уроках, построенных определенных образам. Предложенная мною разработка урока математики в 6-м классе – один из таких уроков. ...

20 06 2020 7:23:46

Общественный смотр знаний по математике в 5-м классе на тему "Уравнение"

Общественный смотр знаний по теме « Уравнение» проводился в 5-м классе, на котором учащиеся показали глубокие знания по данной теме. Ребята писали математический диктант, выполняли контрольную работу, читали стихотворения и сказки собственного сочинения, играли в математические игры; семиклассники у пятиклассников проводили теоретический опрос. Несколько учеников выполняли творческие задания у доски. Все ответы оценивало жюри, в которое входили директор, учителя математики гимназии, родители и учащиеся седьмого класса. Отметки выставляли в протокол оценки знаний учащихся....

19 06 2020 23:27:27

«Производная». 10-й класс

Урок систематизирует знания учащихся по учебнику « Алгебра и начала анализа 10–11» А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов и др. Повторяются определения производной, таблицы производных; закрепляются навыки нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной сложной функции....

18 06 2020 6:36:39

Интегрированный урок математики и литературы по теме "Действия с натуральными числами"

Предлагаемый урок удобно использовать как для подготовки к зачетной работе по теме, так и при обобщении данного материала. В основе урока лежит интеграция З У Нов, применяемых при решении заданий на основные действия с натуральными числами, и узнавание сказочных персонажей из произведений датского писателя-сказочника Г.- Х. Андерсена....

17 06 2020 20:48:41

Пластиковые трубы для отопления: характеристики и диаметры труб - как выбрать?

Системы отопления десятилетиями монтировались с использованием металлических труб – стальных и медных. Но трубопроводы из обычной стали обладают рядом серьёзных недостатков, а трубы из нержавейки и меди ввиду высокой стоимости доступны не всем. Эти факторы обусловили появление нового материала с высокими характеристиками – пластиковых труб нескольких разновидностей, различающихся по функциональности и стоимости, но с доступным… Читать дальше...

16 06 2020 11:25:31

"Танграм". Зачет по теме "Применение основных тригонометрических формул. Формулы приведения"

Зачет " Танграм" – это одна из форм проверки знаний учащихся, которая в занимательной форме требует проявления таких качеств личности, как умение взаимодействовать в группе, сообразительность, проявление волевых усилий в достижении поставленной цели. Она дает каждому ученику опыт совместной с партнером деятельности, ощущение значимости своего вклада в общее дело. ...

15 06 2020 4:16:39

Историко-математическая викторина "Знание и мудрость — украшение человека"

Цели мероприятия: добиться умения правильно, последовательно, рационально излагать свои мысли, расширять кругозор учащихся, повысить уровень их математической и исторической культуры, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения....

14 06 2020 12:35:16

Урок-презентация "Силы в природе"

Представлен урок систематизации и контроля знаний учащихся с использованием компьютерных технологий в 9-м классе. На уроке используется система голосования VERDICT 1.2. ...

13 06 2020 5:39:50

Информационные технологии на уроках геометрии в 8-м классе

Целями урока являются: совершенствование и отработка навыков решения задач на применение теоремы и её следствий. С одной стороны, урок традиционный, но применяются и методы не традиционного характера. Демонстрация практической направленности геометрии позволяет воспитывать любознательность и аккуратность у учащихся, а также интерес к предмету....

12 06 2020 5:10:29

Урок-игра "Деление с остатком"

Нестандартный урок математики с использованием И К Т для учащихся 5-го класса, обучающихся по учебнику Н. Я. Виленкина. Адаптация учащихся в 5-м классе достаточно длительный процесс. Сказки очень близки детям этого возраста. Данный урок разработан по сюжету сказки А. М. Волкова " Волшебник Изумрудного города". ...

11 06 2020 0:35:22

Путешествие по стране Математика

В статье говорится, что при проведении недели математики очень важно, чтобы были охвачены не только ученики старшего и среднего звена, но и ученики младших классов. Для этого ученики среднего звена проводят для начальной школы игру по станциям. Все ученики соревнуются за командное первое место, а разноуровневые задания позволяют соревноваться на равных всем – и первоклашкам, и четвероклассникам....

10 06 2020 9:39:34

Метод узловых потенциалов

Суть метода узловых потенциалов заключается в том, что, используя только основные силовые характеристики электрического поля (потенциал, напряженность) и закон сохранения зарядов, можно вывести законы постоянного тока для электрических цепей, содержащих источник Э Д С. Расчет электрических цепей любой сложности ветвления значительно упрощается и не требует предварительного знания правил Кирхгофа. Они выводятся автоматически....

09 06 2020 15:45:57

Игра "Счастливый случай" по теме "Четырехугольник"

Игра может быть проведена в 8-м классе после изучения темы " Четырехугольники". Автором игра проводилась между командами 8-х и 9-х классов в рамках недели математики. Цель игры – развитие математического кругозора, мышления, речи, воспитание интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры, развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе....

08 06 2020 7:10:20

Методическая разработка к уроку "Столбчатые диаграммы"

В курсе математики тема « Диаграммы» стала одной из актуальных тем современности. Именно здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме диаграммы, которая широко используется в С М И, интернет-ресурсах и т.п. В ходе урока у учащихся формируются представления о приемах сбора необходимых данных и наглядном изображении, что также способствует умению анализировать, сравнивать и делать соответствующие выводы....

07 06 2020 11:28:44

Урок–объяснение нового материала "Эффект Комптона"

Урок направлен на формирование правильного понимания природы света, позволяет познакомить учащихся с методом исследований на уроке, научить делать выводы на основании полученных результатов и анализировать результаты проводимых опытов. ...

06 06 2020 0:15:27

Игра-путешествие "По дороге в мир Физики" для 7-х классов

В последнее время все труднее становится заинтересовать детей изучением такого сложного, но очень красивого предмета школьной программы как физика. Для объяснения этого явления можно найти много причин, как объективных, так и субъективных. Решения проблемы в общем случае нет, но можно решить её в частности. Для этого мы ежегодно проводим месячник естественных наук. В своей работе я привожу сценарий игры-путешествия " По дороге в мир физики". В игровой форме дети могут не только познакомиться с новыми фактами физической науки, но показать свои знания по предмету....

05 06 2020 0:45:56

"Создание ситуации успеха на уроках математики"

Наша школа уже пятый год работает по концепции успеха. Ведущая идея концепции: любое достижение ученика должно восприниматься как положительный и значимый результат. В статье приведены некоторые пути и формы создания ситуации успеха на уроках математики, которые я использую в своей работе. ...

04 06 2020 0:20:55

Об одном виде домашних заданий

Наиболее глубоко и полно система учебной работы по развитию самостоятельности и творческой активности учащихся реализуется при выполнении долговременного домашнего задания, нацеленного на подготовку к дифференцированному, тематическому зачету. Наблюдения показывают, что такое задание способствует приобретению прочных и осознанных знаний, развивает умение сравнивать, обобщать, делать выводы из решенных задач. Школьники убеждаются на собственном опыте, что чем больше разнообразных задач по уровню сложности они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи не только на зачете, но и на экзамене....

03 06 2020 5:50:24

Внеклассное мероприятие по математике для 8-х классов

Итоговое внеклассное мероприятие по математике. Включает в себя проверку знаний учащихся за курс первого полугодия с применением соревновательных форм и активных методов. ...

02 06 2020 1:32:34

Занятие (развлечение) по математике в подготовительной к школе группе

Цели игры: доставить детям радость и удовлетворение от игр развивающей направленности; развивать умение классифицировать множества по трем свойствам: цвет, форма, размер; закреплять знания детей о числах, многозначности, учить решать задачи в косвенной форме, виды треугольников, месяцы года, виды углов....

01 06 2020 20:24:53

Внеклассное мероприятие по физике

Статья включает в себя сценарий внеклассного мероприятия по физике « Конкурс эрудитов» по темам ранее изученных материалов. Здесь же даны цели, этапы конкурса с соответствующими заданиями....

31 05 2020 22:24:20

Программа пропедевтического курса "Введение в физику и астрономию"

Программа предусматривает подготовку учащихся 5-го класса к изучению базового курса « Физика». Основная цель курса – развитие личности ребенка средствами физики с учетом возрастных особенностей....

30 05 2020 9:59:46

Как выполнить ремонт водонагревателя Аристон своими руками -

Компания Ariston давно является уважаемым производителем бытовой техники, обладает сложившимся положительным имиджем на нашем рынке. Водонагревательные баки этого бренда имеют стильный дизайн, обладают хорошим набором функций и недорогой ценой. Особое внимание при производстве накопительных водонагревателей Ariston обращают на безопасность их эксплуатации, оборудуя их устройствами защитного отключения при сбое электричества, перегреве, защитой от замерзания и отключением… Читать дальше...

29 05 2020 20:36:34

Интегрированное занятие как средство привлечения подростков к образовательной деятельности

Педагогическая и методическая технология интегрированных занятий может быть различной, однако в любом случае необходимо их моделирование. Самостоятельный поиск новых оптимальных схем-моделей – проявление творческой активности педагога. Безусловно, проектирование таких занятий требует большой предварительной подготовки как учителя, так и учащихся. ...

28 05 2020 5:15:51

Опыт использования информационных технологий на уроках математики

В настоящее время происходит информатизация образования - внедрение новых информационных технологий: на уроках используются компьютерные обучающие программы, создаются компьютерные презентации силами учителей и учеников. Рациональное использование новых информационных технологий способствует повышению интереса к предмету, лучшему усвоению знаний, формированию компьютерной культуры подростков. Одновременно актуальным становится вопрос выявления оптимальных способов организации урока. В статье представлен опыт создания и применения компьютерных презентаций на уроках математики....

27 05 2020 22:21:50

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6–8-х классов специальной (коррекционной) школы VIII вида "Математика повсюду"

Суть урока заключается в использовании коррекционно-развивающих упражнений, направленных на развитие интеллектуальной деятельности учащихся: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, внимания, воображения. Занимательные задания подобраны таким образом, что позволяют повысить интерес к предмету, способствуют закреплению знаний, умений, навыков, приобретенных на уроках математики, чтения, письма, географии....

26 05 2020 19:52:20

Примеры применения производной к исследованию функций

В статье рассматриваются: алгоритм отыскания промежутков монотонности функции; алгоритм исследования функции на экстремум; общая схема исследования функции и построения ее графика; вопрос о количестве корней уравнения; примеры исследования функции с помощью производной....

25 05 2020 5:48:44

Внеклассное мероприятие по занимательной математике на тему "Это интересно. Все о пчелах" (повторение материала за 4-й класс)

Цели урока: развивать интерес детей к математике, их математические способности; учить выполнять логические операции; прививать любовь к природе; расширять кругозор учащихся....

24 05 2020 9:56:13

Задачи на равновеликость фигур

Нахождение площади фигур является одной из основных задач геометрии. Порой бывает сложно найти площадь заданной фигуры. Задача о нахождении площади упрощается, если заменить исходную фигуру равновеликой или равносоставленной. В работе представлено занятие элективного курса для 8-го класса....

23 05 2020 2:15:10

Водяное отопление: Разновидности систем водяного отопления в частном доме и схемы монтажа

Благодаря своей эффективности и приемлемой цене, водяное отопление в частных домах уже на протяжении многих лет остаётся самым популярным. Конструкция парового обогрева работает одновременно на все комнаты, присутствующие в доме, и не важно, одноэтажное строение или в нём 3 этажа. Как правило, отопление в частном доме автономно и не подключено к централизованной системе. Принцип работы автономного отопления Теплоноситель — жидкость, циркулирующая в системе отопления. При помощи установленного котла теплоноситель… Читать дальше...

22 05 2020 2:20:39

Исторические факты на уроках математики

Предлагаемый материал составлен по избранным статьям из книги Г. И. Глейзера « История математики в школе», дополняет беседу с обзором исторического развития науки на уроках математики наглядными демонстрациями в форме презентаций....

21 05 2020 1:27:51

Числа. Выражения. Преобразование. 9-й класс

Урок алгебры в 9-м классе разработан как урок обобщения и систематизации знаний для организации итогового повторения по теме при подготовке к Г И А. В ходе урока разобраны задания из пособий для подготовки к Г И А по данным темам....

20 05 2020 20:54:18

Тестовые задания по теме "Действия с рациональными числами" в курсе математики в 6-м классе

Данный материал позволит учителям математики провести тематический контроль в виде теста по теме " Действия с рациональными числами". Тест составлен в двух вариантах. Каждый вариант состоит из 23 заданий. Одно правильно выполненное задание оценивается в 1 балл. Данный материал можно использовать для административных срезов. ...

19 05 2020 20:34:25

Образовательная программа дополнительного образования для детей 11–14 лет "Занимательная математика"

Авторы разработали программу занятий кружка так, чтобы темы и задачи соответствовали знаниям и уровню умственного развития учащихся, развивали их любознательность, способность к самостоятельному мышлению. Задачи, предлагающиеся на кружке, увлекательные, интересные, часто повышенной трудности в пределах разумного....

18 05 2020 1:18:20

Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x)

Построение и чтение графиков функций – один из самых интересных, но в том числе и сложных этапов в изучении курса алгебры. Урок проводится с целью рассмотреть зависимость смещения графика функции от формулы. Обобщаются практические умения строить и читать графики....

17 05 2020 5:26:41

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение рациональных уравнений"

Для подготовки к успешной сдаче экзамена в 9 классе и развития познавательной активности применяю дополнительные средства, помогающие достичь целостного представления об изучаемом материале и об окружающем нас мире. На их основе формируются знания, умения и навыки по решению уравнений высших степеней аналитическими и графическими способами, развиваются творческие способности, моделируется интеллектуальная деятельность, вырабатываются самоконтроль и самооценка обучающихся. ...

16 05 2020 9:11:34

Урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме "Касательная к графику функции"

Игра " Аукцион", опрос с использованием мультимедийной презентации, задание по принципу игры " Крестики-нолики", работа в разноуровневых группах, индивидуальные задания позволяют достичь цели: формировать понятие касательной к графику функции в различных типах задач; развивать логическое мышление, интуицию, математическую речь. ...

15 05 2020 10:17:10

Урок по теме "Нахождение части от целого и целого по его части"

Урок обобщает и систематизирует знания учащихся. Ученики развивают логическое мышление, математическую речь и познавательную активность учащихся. На уроке используется К С О. Материалы урока посвящены празднованию Нового года. Учащиеся разбиваются на 5 групп. Каждая группа получает маршрутные листы. В ходе урока используется дифференцированный подход к обучению....

14 05 2020 0:28:22

Изучение геометрии в начальной школе

В основе обучения элементам геометрии на начальной ступени математического образования лежат следующие принципиальные положения: 1 ) полнота математического образования; 2) адекватность психического развития ребенка; 3) реализация развивающих возможностей процесса усвоения геометрических знаний....

13 05 2020 16:59:11

Урок геометрии в 10-м классе по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"

Урок геометрии в 10-м классе – урок изучения нового материала и первичного закрепления полученных знаний. На уроке доказывается признак перпендикулярности прямой и плоскости, решаются разного вида задачи, в которых используются полученные знания. ...

12 05 2020 22:31:31

Клеим потолочный плинтус правильно

При оформлении помещения используют такой современный элемент декора, как потолочный плинтус. К его выбору следует подойти внимательно, так как от этого зависит вид не только потолка, но и стен. По сути, он выступает в роли связующего элемента, при помощи которого можно украсить скучный и неприметный стык. Помимо выбора, особое внимания стоит уделить и его монтажу.… Читать дальше...

11 05 2020 13:50:14

Урок-игра по теме "Движение и взаимодействие тел"

Представлен последний урок в данной теме, урок повторения-обобщения. За один урок трудно повторить и обобщить такую большую тему, как взаимодействие тел, а вот нетрадиционная игровая форма позволяет за 40–45 минут охватить весь теоретический и практический материал. На уроке присутствует учитель информатики. Он следит, как учащиеся заполняют данные в электронных таблицах....

10 05 2020 14:12:23

Реализация элементов технологии рефлексивного управления на уроках математики. 5-й класс

Обобщающий урок-соревнование проводится в форме игры (математический кросс). Основная цель – развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся, культуру их речи, познавательную активность; воспитывать чувство коллективизма, ответственности, самоконтроля; формировать интерес к изучению математики....

09 05 2020 8:40:23

Решение уравнений

Учащиеся в игровой форме систематизируют знания, умения, навыки в решении уравнений. Урок опирается на командную работу учащихся, развивает основные мыслительные операции (памяти, внимания, быстроты реакции, гибкости и вариативности мышления), творческие способности. ...

08 05 2020 13:26:36

Урок математики в 5-м классе по теме "Уравнение"

Важным звеном обучения математики в школе является объективная содержательная оценка усвоения учащимися изучаемого материала. По балльной отметке трудно дать ответы на такие важные вопросы как: « Что школьником усвоено хорошо?», « Что усвоено плохо?» и « Что вообще не усвоено?». Ответы на указанные вопросы значимы при организации индивидуальной работы с учащимися, которая может быть развивающей для «сильных» учеников и коррекционной для «слабых». Для этого в своей работе составляю диагностические карты обученности математики, мониторинги уровня знаний учащихся....

07 05 2020 19:21:28

Важность процесса адаптации в качественном обучении детей в средней школе

Наступает новый учебный год, к нам придут новые ученики. Как каждый конкретный ученик переживает процесс адаптации?...

06 05 2020 23:59:55

Изготовление стойки для болгарки своими руками - быстро и надежно

Способы обработки камня, какие бывают диски для болгарки по бетону, как всем этим пользоваться – ответы вы найдете, прочитав нашу статью....

05 05 2020 7:46:52

Урок по теме "Осевая и центральная симметрия"

Подобная форма урока приучает ребят к самостоятельности при выполнении заданий, учит рассуждать и делать выводы, развивает логическое мышление и познавательный интерес. Использование слайдов делает урок более насыщенным, наглядным, ярким, запоминающимся. ...

04 05 2020 15:15:36

Рабочая программа по физике за курс средней школы

Рабочая программа ориентирована на усвоение стандартов среднего (общего) образования по физике и позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к физике....

03 05 2020 7:27:29

Диагностическая работа в рамках подготовки к ИГА по алгебре в новой форме

Для подготовки девятиклассников к итоговой государственной аттестации по алгебре в новой форме можно провести диагностическую работу в конце II четверти по У М К А. Г. Мордковича. К этому времени будут изучены следующие темы: « Неравенства и системы неравенств», « Системы уравнений», « Понятие числовой функции». ...

02 05 2020 17:14:29

Разработка математического состязания для учащихся 5–6-х классов "Считай, смекай, отгадывай"

Для проведения мероприятия необходима предварительная подготовка учащихся. На каждом уроке дети подготавливают короткие сообщения о великих математиках и их вкладе в развитие науки, а также выискивают в литературе пословицы и поговорки, содержащие числительные, загадки о числах....

01 05 2020 22:20:13

Зачётная система по физике в 9-х классах

Применение зачётной системы по физике в 9-х классах вводится с целью систематизации и контроля знаний обучающихся по определённой теме, формирования у них потребности в самоорганизации, учит учащихся самостоятельно добывать знания, изменяет мотивацию учебной деятельности, обеспечивает высокое качество обучения. Зачёт является основной частью зачётной системы, поэтому итоговая оценка (за четверть, полугодие) выставляется как среднеарифметическая оценок за все зачёты. Текущие оценки могут использоваться только для повышения итоговой оценки....

30 04 2020 8:48:24

Реализация деятельностного метода при изучении темы "Квадратные уравнения"

В статье рассматривается последовательность фаз занятия, разработанного по методике дидактических задач при изучении темы « Решение квадратных уравнений». Структура этого урока раскрыта в технологической карте, а также представлены соответствующие цели и методико-дидактическое обеспечение урока. ...

29 04 2020 23:23:24

Арифметическая и геометрическая прогрессии в задачах с практическим содержанием

На представленном уроке сделана попытка привлечь всех учеников к активной работе на протяжения всей защиты проектного продукта. Ученики после представления работы самостоятельно изучают материал на компьютере без устного сопровождения, затем дают оценку по предъявленной работе в оценочных листах....

28 04 2020 13:54:25

Покраска стен на кухне

Работы по покраске стеновых поверхностей на кухне относятся к разряду средней сложности, требующие максимальной концентрации и тщательности исполнения, а также некоторых физических усилий, поскольку это помещение обладает рядом специфических свойств и в первую очередь, в нем стабильно высокий уровень влажности. Постоянное наличие в кухне конденсата и пара способствуют появлению на стенах различных негативных последствий, таких… Читать дальше...

27 04 2020 4:34:59

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!