План-конспект урока математики по теме "Формулы площадей треугольников". 9-й класс > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

План-конспект урока математики по теме "Формулы площадей треугольников". 9-й класс

Цели урока: повторение и систематизация знаний и умений учащихся, необходимых для применения в практической деятельности по данной теме; формирование практических навыков вычисления площадей различных треугольников

Задачи:

1. Обучающая – расширить знания о формулах площади треугольников; учить применять формулы Герона и Пика при решение задач на площадь треугольника с опорой на готовые чертежи, изображенные на клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см или треугольника, заданного на координатной плоскости.
2. Развивающая – развивать логическое мышление, развивать навыки и умения работать в парах и группах; развивать навыков самоорганизации и участия в работе группы и творческие способности учащихся.
3. Воспитательная – повышать интерес к изучению математики, сознательное отношение к учебе, уважительное отношение друг к другу, умение слушать ответы товарищей, воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, билеты для лото, задания для практической работы, карточки с рисунками к задачам, карточки с формулами площади треугольника и карточки с треугольниками и наглядности.

Тип урока: урок открытия новых знаний и совершенствования знаний, умений и навыков.

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, презентация, билеты для лото, задания для практической работы, карточки с рисунками к задачам, карточки с формулами площади треугольника и карточки с треугольниками и наглядности.

Структура и ход урока

I. Мотивирование к учебной деятельности (1 мин).

Цель: создание положительного эмоционального настроя на работу, включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Деятельность учителя Деятельность ученика УУД
Организационная минутка. Проверка готовности к уроку. Учащиеся разделены на три группы. В каждой группе по 8 человек разного уровня знаний.
На каждом столе лежит пакет с материалами к уроку, три отрезка разной длины. Доска развешана разноцветными многоугольниками и разного вида треугольниками.

Приветствие гостей и учащихся.

Ребята, поздоровайтесь друг с другом за руки. Давайте возьмемся за руки и пожелаем друг другу взаимоуважения, поддержки и хороших знаний. Впереди нас ждут экзамены. Наша задача успешно сдать ГИА. Каждый из вас должен уметь решать задачи базового уровня. Чтобы решить задачи надо учиться их решать различными способами. Определим, на какую тему будем решать задачи.

Давайте, ребята, послушаем математическую сказку, которую сочинила ученица 8 класса.

Учащиеся стоя здороваются друг с другом за руки.

Учащиеся внимательно слушают сказку.

Личностные – формирование положительного отношения к учебе и развитие мотивации к дальнейшему изучению математики.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (2 мин).

Цель: активизация изученного материала необходимого для “открытия нового знания”, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого ученика.

Устный рассказ сказки.

В математическом царстве, планиметрическом государстве,…(Приложение 1.)

Личностные – развитие мотивации к дальнейшему изучению математики.

III. Постановка учебной задачи (4 мин)

Цель: обсуждение затруднения и развитие у учащихся умения самостоятельно сформулировать тему и цели урока.

Вот такая сказка. А вы догадались, о каком “простаке” сегодня на уроке пойдет речь?

А что вы знаете о треугольниках

Знания о треугольниках проверим, выполнив практическую работу (проверка д/з).

У вас на столах лежат три отрезка. Составьте из них треугольник. У третьей группы треугольник не существует. Значит, есть условия, когда три отрезка дают треугольник.

Учитель показывает произвольный треугольник, изображенный на рисунке (Приложение 2, ).

Ребята, помогите мне. Я хочу покрасить этот треугольник. Но не знаю сколько нужно краски. Что для этого нужно знать?

А как мы можем вычислить площадь треугольников?

Ребята, как бы назвали тему нашего урока?

Слайд 1. (Приложение 14)

Да, сегодня у нас урок повторения и получения знаний на тему Формулы площади треугольника”. Зная формулы для вычисления площади треугольника, можно посчитать площадь любого многоугольника, предварительно разбив его на треугольники. Эта тема является одной из важнейших тем геометрии.

Какие же формулы для вычисления площади треугольника вы знаете?

На магнитной доске даны формулы площади треугольника и треугольники. Установить соответствие. По рисунку найти формулу (Приложение 3, 4, 5, 6, 7).

Один треугольник остается без формулы.

А где же формула для площади моего треугольника? Какую цель мы поставим перед собой?

Ответы детей о треугольнике.

Мы знаем много о треугольниках.

Дети составили треугольники.

Ученики дают правильные ответы (длина любой стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон).

Дети дают совет вычислить площадь этого треугольника.

По различным формулам.

Каждый ряд дает свою формулировку темы урока (Решение задач на вычисления площади треугольника по формулам).

Учащиеся записывают в тетрадях число и тему урока.

Из каждой группы по одному ученику выбирают билет с номером рисунка, и находят формулу для вычисления площади по данным элементам треугольника. Вторые ученики читают формулу (что означает каждая буква формулы).

Найти формулу, для вычисления площади произвольного треугольника по трем сторонам.

Регулятивные – уметь ставить цели, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

IV. Открытие нового знания (5 мин).

Цель: построение проекта выхода из затруднения и формирование первичных практических навыков.

Значит, приведенные формулы для площади треугольника не исчерпывают все формулы, с помощью которых можно эту площадь находить.

Слайд 2.

Да, ребята. Если разумно провести необходимые преобразования при вычислении длины высоты, то мы получим эту формулу. Эту задачу решил еще в I в.н.э. выдающийся древнегреческий математик – Герон Александрийский. Он не знал заранее, что открыл(!) формулу, выражающую площадь треугольника через его три стороны. Несмотря на то, что эта формула достаточно длинная, она является одной из самых красивых и древних формул геометрии.

На доске открываем таблицу с формулой Герона. (Приложение 8).

Слайд 3.

Доказательство этой формулы очень громоздкое и мы не будем на нём подробно останавливаться. Если оно вас заинтересует, то можно разобрать его после урока или изучить самостоятельно по материалам факультатива электронном портале интернета.

Слайд 4. Формула площади треугольника по трём сторонам была открыта Архимедом в III в до нашей эры. Однако соответствующая работа до наших дней не дошла. Эта формула содержится в “Метрике” Герона Александрийского (I в н. э.) и названа в его честь. Герон интересовался треугольниками с целочисленными сторонами, площади которых также являются целыми. Такие треугольники носят название героновых треугольников. Простейшим героновым треугольником является египетский треугольник.

Ученица. Во всех известных формулах есть высота треугольника. Поэтому проведем одну из трех высот. Вычислим длину высоты из двух прямоугольных треугольников по теореме Пифагора. Эту формулу я изучила по материалам виртуального факультатива “ГИА и ЕГЭ в математике” из интернета (автор учитель математики Горшкова Г.М.). И эта формула называется формулой Герона.

Прочитали формулу – что означает каждая буква формулы.

По этой формуле мы и сможем вычислить площадь вашего треугольника.

 

Познавательные.

Коммуникативные.

V. Первичное закрепление (7 мин).

Цель: проговаривание нового знания и применение формулы Герона для вычисления площади треугольника.

1) Давайте решим одну замечательную задачу на применение формулы площади треугольника.

На доске изображен треугольник на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Вычислить площадь треугольника.

Рис. 1

У каждого ученика на столе есть карточка с условием задачи. (Приложение 9, 9а).

 

Ученики в тетрадях записывают число, классная работа и тему урока. Записывают формулу Герона.

Ученики предлагают вычислить площадь этого треугольника различными способами.

1. Способом вычитания (дополнить до прямоугольника, из площади прямоугольника вычесть площади лишних прямоугольных треугольников).

2. Способ сложения (треугольник разбить на два прямоугольных треугольника и сложить площади этих треугольников).

3. По формуле

4. По формуле Герона.

Один ученик работает у доски, а все остальные решают на местах. Цветными карандашами выполняют дополнительные построения.

Каждая группа получает задание. Вычислить площадь данного треугольника различными способами.

Записывают вычисления в тетради.

Сравнивают ответы. Ответ один и тот же.

У доски работает ученик по желанию.

Вычислить длины сторон треугольника. Каждая группа объясняет, как можно вычислить длины сторон треугольника.

Регулятивные.

Коммуникативные.

Познавательные.

Личностные. 

2. Вычислим площадь треугольника по формуле Герона.

З. Слайд 5. Задачи из ГИА.

А как посчитать площадь треугольника, изображенного в системе координат?

 

 

а) Задача 1. Длины катетов равны: 9 – 1 = 8; 9 – 6 = 3;

Длина гипотенузы равна квадратный корень из 73.

б) Задача 2. Длину каждой стороны вычисляем как длину гипотенузы из прямоугольных треугольников или по правилу вычисления расстояния между двумя точками.

Учащиеся записывают правила в тетради.

Каждая группа вычисляет длину определенной стороны данного треугольника. Стороны этого треугольника выражены не целочисленными числами, поэтому вычисления получаются громоздкими и без калькулятора не обойтись.

 

А нет ли еще какой-нибудь формулы для вычисления площади треугольника?

Т. е. как посчитать площадь треугольника, если хотя бы одна сторона выражена квадратным корнем?

Да, есть такая формула. Эта II формула Герона.

Слайд 6.

Ученики записывают эту формулу в тетради.  

На доске появляется еще одна формула площади треугольника (Приложение 10).

Рассмотрим решение задачи на применение этой формулы

Правильность выполнения вычислений проверяем по Слайдам 7и 8.

Слайд 9. Итак, теперь мы знаем 7 формул для нахождения площади треугольника.

Но оказывается это не все формулы.

Существуют ещё формулы и следствия из предыдущих формул.

Слайд 10. Вычисление площади треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. Итак, мы теперь знаем 9 формул. Но это ещё не предел. С таким же успехом можно получить ещё новые формулы, например, через тригонометрические формулы половинного угла, двойного угла. Такие исследования могут стать стартовой площадкой для написания научно-исследовательской работы.

Ученики замечают, что в этой формуле нет полупериметра.

Текст задачи есть у каждого ученика.

Один ученик выполняет задание у доски.

Учащиеся получают оценки за работу у доски и ученики, принимавшие активное участие в разборе решения задач по различным способам.

Учащиеся записывают эти формулы в тетради. Отмечают, что это темы проектных работ.

Ученики приводят свои рабочие места в порядок.

 

Динамическая пауза (1 мин).

Физкультминутка. Ученики встают, хлопают в ладошки, пожимают друг другу руки и благодарят друг друга за дружную работу, взаимопомощь. Группы меняются местами, перемещаясь по кругу. Регулятивные.

Познавательные.

Личностные.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (5 мин).

Цель: создание ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность

Игра-лотерея, посвященная ко дню Космонавтики

(Приложение 11, 11а ).

Ребята, обратите внимание на номера ваших билетов. Постарайтесь найти, по каким правилам эти номера составлены.

На доске вывешивается таблица с правильными ответами.

Каждый ученик получает билет-лотерею на удачу, карточки вопросы с четырьмя ответами и рисунки чертежи. Ученики, отвечая на вопросы, вычеркивают номера правильных ответов. Выписывают номера не вычеркнутых ответов, считают их количество и заполняют линейку успешности. Если остались номеров: 8 – “5”; 9 – 11 – “4”; 12 – 13 – “3”. Ученики билеты подписывают и записывают результаты успешности на обратной стороне билета.

Ученики довольно быстро нашли секреты номеров. Эти числа выражают: арифметическую или геометрическую прогрессии, число, месяц и год дня Космонавтики, продолжительность полета космического корабля “Восток-1” вокруг Земли. Каждый ученик получает оценку за ответы на вопросы и плюс за секреты номера билета.

Ученики обмениваются билетами с соседними группами и выполняют взаимопроверку. Сравниваются ответы.

Регулятивные. Личностные. Познавательные.

 

 

VII. Включение нового знания в систему знаний и повторение (10 мин).

Цель: выявление границ применимости нового знания.

Ребята, а так ли уж важно изучать формулы треугольника и знать их для применения? В каких житейских ситуациях можно встретиться с треугольниками?

Слайды 11и 12.

Ребята, я хочу вам дать еще одну полезную информацию для успешной сдачи ГИА, а потом и ЕГЭ.

На помощь приходит еще один практически полезный, красивый и точный прием, основанный на использовании формулы Пика.

Формула Пика позволяет найти площадь любого многоугольника, вершинами которого являются узлы клеток. Часть узлов он содержит на своих сторонах (мы обозначим их количество буквой Г), а часть внутри себя (это количество обозначим буквой В). Тогда площадь такого многоугольника можно вычислить по формуле S= Г + В/2 – 1. Ее и называют формулой Пика.

 

Учащиеся считают, что важно знать формулы площади треугольников, так как треугольники встречаются очень часто в швейном деле, в столярном деле, в строительном деле и т. д.

Ребята перечисляют еще, где нужны знания о треугольниках.

А самое главное задачи на вычисления площади включены в задания ГИА и ЕГЭ.

Ученики записывают эту формулу в тетради.

 

 

Коммуникативные Познавательные Личностные

Усиление мотивации обучения и практической значимости знаний, воспитание устойчивого интереса к геометрии.

 

Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться, как разбить фигуру на удобные многоугольники или достроить…

Формулу Пика открываю и на доске (Приложение 12).

Презентация. Формула Пика. (Приложение 15)

Посмотрим, как применить формулу для вычисления площади.

Устная практическая работа по группам. Вычислить площадь по формуле Пика.

Ученики внимательно наблюдают за тем, как правильно считать узловые точки.

От каждой группы по два ученика работают у доски. Один считает узловые точки на границе, а другой внутренние точки. Остальные ученики подсчитывают площадь. Так и загорелись, глаза учеников, увидев практическую пользу формулы Пика.

 

VIII. Информация о домашнем задании и инструкция по его выполнению (2 мин).

А дома я предлагаю вам выполнить творческий эксперимент. Проверить формулу Пика на задачах по чертежу. Ученики записывают домашнее задание в дневник. Карточка – задачи на формулу Пика (Приложение 9, 9а). Задачи для подготовки к ГИА (варианты 1-7) Регулятивные

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (2 мин)

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения.

Надеюсь, что вся эта информация поможет вам хорошо разобраться в этой теме, а значит правильно решить задачи на площади.

Ребята, какой прием на ваш взгляд самый простой, практичный и полезный?

Ученики заполняют таблицу -рефлексия. Оценивают уровень своих знаний по данной теме. Какие цели были поставлены в начале урока? Что узнали нового? Что было интересного? Что не поняли? (Приложение 13) Коммуникативные.

Регулятивные.

Личностные.

Познавательные.

Итоги урока (1 мин).

Спасибо за работу на уроке. Составьте памятки по новым формулам. Посещайте факультативы, пользуйтесь дополнительной информацией и применяйте знания на практике. Сдают билеты, отзыв об уроке. Выставляют оценки за урок. Личностные

Литература

  1. Геометрия, 7–9: Учеб. Для общеобразоват. Учредений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2011.:384 с.

Интернет-ресурсы:

  1. http://ru.wikipedia.org
  2. http://dcs.isa.ru
  3. http://www.webmath.ru
  4. http://hijos.ru
  5. http://festival.1september.ru
  6. http://morina71.my1.ru


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Математический КВН (разработка внеклассного мероприятия)

Ппредлагается сценарий математического К В Н для учащихся среднего звена. К В Н проводится во внеурочное время, возможно, во время « Недели математики». Целью мероприятия является приобщение учащихся к творческой деятельности, расширение математического кругозора, развитие логического мышления, познавательного интереса....

19 02 2020 19:28:22

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов треугольника"

В рассматриваемой на уроке теореме, одной из важнейших теорем курса геометрии 7-го класса, формулируется неочевидный геометрический факт, который в ходе урока будет доказан различными способами. Система вопросов учителя позволяет учащимся осуществить поиск доказательства теоремы, рассмотреть возможность её обобщения, применение. Урок проводится с использованием И К Т. ...

18 02 2020 17:25:25

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

Использование на уроке предложенных в статье заданий позволит разобрать широкий круг упражнений при минимальной затрате времени и активном участии всех учащихся. Такие задания выполняется, как правило, с большим интересом, порождают здоровую атмосферу соревнования за лучшее обоснование решения той или иной задачи или наиболее полный ответ по теоретическому вопросу. ...

17 02 2020 6:46:36

Модульные уроки по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" (6-й класс)

Разработаны 4 модульных урока в 6-м классе, которые можно использовать в условиях классно-урочной системы обучения массовой общеобразовательной школы с целью формирования устойчивого интереса к предмету, посредством применения компьютерных технологий; развития математических способностей учащихся; формирования практических умений и навыков при выполнении заданий. ...

16 02 2020 17:22:41

Внеклассное мероприятие по физике "Устами младенца"

Интеллектуально-развлекательная игра « Устами младенца» составлена по аналогии с телевизионной игрой. Вечер физики проводится с целью развития познавательного интереса учащихся, их активности, расширение кругозора, повторения пройденного материала....

15 02 2020 1:53:49

Урок-соревнование "Математические тяжеловесы" "Применение различных способов разложения на множители"

Предлагаемая разработка урока будет интересна учителям, работающим в 7-м классе. Этот урок закрепления и отработки умений и навыков. Проводится урок в виде соревнования. Урок интересен тем, что начиная с первой минуты и до последней все учащиеся включаются в работу. А название урока " Математические тяжеловесы" позволяет учащимся применять свои знания, умения в нестандартной ситуации, то есть набирать "свой вес". Урок помогает воспитывать у учащихся настойчивость и умение работать в группе....

14 02 2020 1:11:45

Рабочая программа по математике на профильном уровне. 10–11-й классы

Рабочая программа разработана на основе У М К С. М. Никольского, М. К. Потапова, для изучения материала по алгебре и началам анализа в 10–11-х классах и У М К Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф. по геометрии на профильном уровне. В программе учтены все требования Федерального компонента государственного стандарта математического образования. В нее входят пояснительная записка, основное содержание, тематическое планирование и поурочное планирование на 2 года обучения....

13 02 2020 18:36:35

"Животный мир Красноярского края в задачах" (национально-региональный компонент при изучении математики в 5-м классе)

Данное исследование имело своей целью введение сведений из истории, географии, биологии, экологии Красноярского края в решение задач по математике, что позволило повысить мотивацию к учебно-познавательной деятельности обучающихся. ...

12 02 2020 0:13:37

Математический мультколлаж

Внеклассное мероприятие можно провести в декаду по математике для начальной школы. Цель: привлечение внимания учеников к математике, развитие логики, фантазии. В презентацию включены мультфильмы, рассказывающие об Архимеде и его изобретениях....

11 02 2020 17:39:24

Тема урока: "Отношения, пропорции, пропорциональные зависимости". 6-й класс

Учебно-игровой урок " Математическое ралли". Цель урока: повторить и обобщить знания учащихся по теме « Отношения, пропорции, пропорциональные зависимости»....

10 02 2020 22:54:13

Как нам покорился космос

Материал посвящен отечественной истории освоения космоса, прослеживается хронология событий с XVII-го по XX век....

09 02 2020 19:42:57

Деревянная ванна: достоинства и недостатки

В последнее время в моду вошли деревянные элементы и аксессуары в оформлении интерьера ванной. Еще совсем недавно это казалось только фантастикой. Однако благодаря инновационным разработкам ученых и дизайнеров сегодня это стало реальностью и многие хозяева уже успели оценить преимущества выбора такой сантехники. Особенности устройства емкостей из массива Деревянные ванны традиционно считали непригодными для использования в… Читать дальше...

08 02 2020 10:39:11

Виртуальная лабораторная работа "Изопроцессы в газах" с использованием ресурсов мультимедийного курса "Открытая физика 2.5"

Курс « Открытая Физика» моделирует ситуации, нереализуемые в реальных экспериментах темы « Изопроцессы в газах», что обеспечивает преимущество по сравнению с традиционными формами обучения. Выполнение компьютерных лабораторных работ требует навыков. Для преодоления осложнений урок сопровождается презентацией, которая выполняет и другие функции: коррекция знаний, постановка задачи, обобщение результатов....

07 02 2020 1:35:18

Урок: "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений" (7-й класс)

Урок посвящен формулам квадрата суммы, квадрата разности, иллюстрируется геометрическая интерпретация формул....

06 02 2020 3:24:59

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 5-го класса по теме: "Авторалли по городам Математики"

Цели внеклассного мероприятия – расширение кругозора учащихся, развитие математических способностей, мыслительной деятельности учащихся, укрепление интереса к математике, воспитание внимания. ...

05 02 2020 22:26:48

Математическая игра для учащихся 8—10-х классов "Умники и умницы"

Несмотря на свою необязательность, внеклассные мероприятия по математике заслуживают пристального внимания учителя. Одна из основных причин сравнительно плохой успеваемости по предмету – слабый интерес учащихся к науке. Немало школьников считают математику скучной и сухой наукой. Игра « Умники и умницы» поможет повысить интерес учащихся к математике, проявить смекалку, развить логическое мышление, повысить самооценку....

04 02 2020 8:39:13

Урок по теме "Решение квадратных уравнений". 8-й класс

Урок алгебры на составление алгоритма решения квадратных уравнений по формулам совершенствует умения действовать в соответствии с составленным алгоритмом; развивает коммуникативные навыки, самоконтроля результатов учебной деятельности....

03 02 2020 8:21:30

Интегрированный урок (математика + география) "Десятичные дроби" и "Австралия"

Урок посвящен повторению, углублению и обогащению пройденного материала и ознакомлению с животным и растительным миром Австралии. Такой урок способствует развитию вычислительных навыков и совершенствованию логического мышления, также выбору наиболее рационального способа решения, развивает познавательные и исследовательские умения учащихся, воспитывает культуру общения....

02 02 2020 7:26:35

Применение законов физики к изучению деятельности организма человека

Крайне малое время, отведенное на усвоение школьниками знаний в области физики в процессе учебных занятий, а также во внеурочное время, сказывается на недостаточном уровне знаний. Влияет и дефицит знаний о практическом применении законов физики в жизнедеятельности человека. Поэтому у нас возникла необходимость в разработке проекта коллективного творческого дела, реализация которого способствовала бы развитию у участников образовательного процесса представления о том, как можно применить законы физики о тепловых явлениях применительно к организму человека. ...

01 02 2020 10:45:29

Контрольная работа по теме "Электрические колебания"

Представлена контрольная работа по теме " Электрические колебания" с заданиями на 30 вариантов с ответами. ...

31 01 2020 7:18:56

Разработка урока математики в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Данный урок предлагается в той форме, в какой он был проведен в 6-м классе, при некоторых доработках его можно провести и в 7-м классе, при организации повторения. Основная цель урока — привлечь внимание учащихся к предмету, заинтересовать учащихся, разнообразить формы и методы проведения урока, активизировать процесс изучения предмета. ...

30 01 2020 3:23:43

Логарифмические неравенства

Презентация предназначена для урока-закрепления и обобщения. Цель: выявление пробелов знаний по теме, самоанализ темы. Презентация дает возможность учителю не проверять каждого учащегося, показывает результат со всеми допущенными ошибками....

29 01 2020 18:25:47

Иррациональные уравнения и неравенства

Доклад о создании учебного пособия, сопровождаемого презентацией, на практическом примере....

28 01 2020 4:41:28

Решение задач на составление неравенств

В работе приведены задачи на составление неравенств и систем неравенств с одной и двумя переменными с решениями. Эти задачи формируют ряд навыков при изучении приложений неравенств и специфичных для них решений и способствуют параллельному совершенствованию других специальных прикладных навыков....

27 01 2020 20:35:50

Опровержение парадоксов и проблемные ситуации

Нахождение ошибки в доказательстве парадоксальных утверждений ставит перед учащимися проблему, решение которой стимулирует их познавательную деятельность благодаря новизне и неожиданности формулировки задачи. Приведены примеры занимательных задач, используемых во внеклассной работе, а также сценарий фильма-спектакля « Ахиллес и черепаха»....

26 01 2020 7:25:32

Мастер-класс "Методические приемы в педагогической технологии системы эффективных уроков при обучении математике"

Методические приёмы и элементы педагогической технологии Р. Г. Хазанкина через систему заданий для учащихся разных возрастных групп на уроках математики и во внеклассных занятиях. Применение технологии системы эффективных уроков А. А. Окунева. Решение нестандартных, красивых, олимпиадных задач. Способы выявления способных и одарённых детей для участия в математических олимпиадах....

25 01 2020 2:37:32

Урок математики во 2-м классе "Сложение и вычитание вида 24 ± 2, 24 ± 20"

Предлагаю методическую разработку урока математики во 2-м классе с использованием И К Т. Цели и задачи: совершенствовать умения в решении задач изученных видов, развитие математического мышления. ...

24 01 2020 3:51:16

Методические рекомендации и разработки первых уроков по курсу теории вероятностей и статистики (7-й класс)

В статье читателям предложены разработки четырех уроков по теме " Таблицы" по курсу теории вероятностей и статистики и методические рекомендации к ним. Эти уроки играют важную роль в создании атмосферы заинтересованности ученика новым предметом, готовят почву для обсуждения темы описательной статистки и случайной изменчивости, формируют навыки практической работы....

23 01 2020 13:31:35

Урок (2 часа) по теме "Иррациональные уравнения и неравенства". 11-й класс

Учебное занятие позволяет обобщить и привести в систему знания учащихся по теме. На этих уроках повторяются различные типы, методы и особенности уравнений и неравенств, приводятся теоретические обоснования к ним. Рассматриваются решения одних и тех же уравнений и неравенств различными способами. ...

22 01 2020 1:57:23

Открытый урок по теме "Рациональное питание с точки зрения закона сохранения энергии"

Заключительный урок по теме « Тепловые явления» в 8-м классе. Также его можно представить как внеклассное мероприятие по физике в 9-м классе. Основной задачей урока является показать связь законов физики с жизнедеятельностью человеческого организма. На уроке использованы межпредметные связи физики с физиологией питания и математикой....

21 01 2020 16:43:30

Урок математики по теме: "Число и цифра 3" в 1-м классе

Урок математики в 1-м классе по программе 1—4. Это урок усвоения новых знаний. Учимся по учебникам Петерсон Людмилы Георгиевны. Детям очень нравится самостоятельно заниматься по учебникам. На уроке использовали задания из 1-й части учебника на страницах 30—31. ...

20 01 2020 17:45:47

"Нужна ли нам физика?" Решение нестандартных задач

На уроке решаются экспериментальные задачи, проверяются знания формул, явлений. Формируются умения выделять физические явления, описывать их физическими величинами, планировать, проводить эксперимент....

19 01 2020 22:26:58

Урок математики "Площадь трапеции". 8-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний проводится в форме игры с использованием интерактивной доски Interwrite. Каждый учащийся становится членом «строительной фирмы», осуществляющей ремонт квартиры. Задачи урока: формировать умения работать с интерактивной доской, в группе; развивать познавательный интерес к предмету, расширять кругозор учащихся....

18 01 2020 0:29:41

Обобщающее повторение программного материала по физике в старших классах в форме решения иллюстрированных качественных задач

Работа представлена тремя мини-сборниками задач (всего их более 50). Цель: применяя иллюстрации как способ сильного эмоционального воздействия, доносить изучаемый материал до сознания ученика, научить видеть связи между изучаемыми законами и реальной жизнью, вскрывать межпредметные связи, постоянно следить за новостями науки и техники, держать руку на пульсе научных открытий. ...

17 01 2020 19:45:16

Программа курса по выбору "Системы уравнений"

В системе предпрофильной подготовки по математике должно быть значительное количество курсов по выбору, для того чтобы у учащегося была реальная возможность выбора, причем содержание таких курсов не должно дублировать базовый курс. Данная программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики. Рассматриваемые вопросы тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся....

16 01 2020 7:49:49

Открытый урок по теме "Нахождение множества значений тригонометрических выражений"

В своей работе автор активно применяет интегральную образовательную технологию (предложена В. В. Гузеевым) развивающего дифференцированного обучения. Причем автор использует как целостную систему, так и отдельные элементы. Данный урок является занятием "развивающее дифференцированное закрепление", который относится к блоку уроков по теме " Преобразование тригонометрических выражений", при изучении алгебры в 10-м классе по учебнику С. М. Никольского. ...

15 01 2020 12:50:29

Котлы Китурами: Разновидности отопительных котлов Китурами их плюсы и минусы

Кредо корейской компании Китурами — это производство и продажа отопительного оборудования. Отопительные котлы этой фирмы — это высокое качество, рождающее повышенный спрос на продукцию. Современные технологии, используемые при производстве, гарантируют потребителю долгий срок службы и стабильную работу на протяжении всего времени использования. Типы котлов Китурами Весь модельный ряд отопительных котлов китурами делится на три основных вида, каждый из которых имеет свои особенности,… Читать дальше...

14 01 2020 4:55:24

Урок-экскурсия в 5-м классе по теме: "Сложение и вычитание смешанных чисел"

Учитывая время года и продолжение цикла уроков, которые включали игровые технологии, данный урок, где дети включаются в атмосферу творчества и сотрудничества, знакомит их с русскими традициями празднования Масленицы. А также привносит элементы духовно-нравственного воспитания учащихся на уроках математики, прививает интерес к предмету и вовлекает детей в учебный процесс. На уроке используются тестовая технология, математический лабиринт, решение уравнений и задач, ведется подготовка к контрольной работе. ...

13 01 2020 10:18:50

Производство и передача электрической энергии. 11-й класс

Предлагаю вашему вниманию план урока по физике для учащихся 11-х классов. Урок проводится в рамках темы " Производство, передача и использование электрической энергии", позволяет ребятам усвоить и закрепить ранее пройденный материал. В ходе урока учащиеся демонстрируют опыты (по ранее собранной схеме), презентации (подготовленные дома по индивидуальному заданию), решают предложенные им задачи....

12 01 2020 6:43:25

Урок математики во 2-м классе по теме: "Сложение и вычитание в пределах 100"

Урок математики во 2-м классе закрепляет навыки счета в пределах ста. ...

11 01 2020 5:36:23

Урок математики по теме "Сложение смешанных чисел". 6-й класс

Цель урока: перевести правило сложения смешанных чисел в схему, формировать способность практического применения. Сопровождается урок презентацией и раздаточным материалом....

10 01 2020 5:56:57

Решение логарифмических неравенств

На уроке учащиеся повторяют определение и свойства логарифма, методы решения логарифмических уравнений и неравенств, изучают способы решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании, закрепляют навыки решения логарифмических выражений, уравнений и неравенств в заданиях Е Г Э: В5, В7, С3. Урок сопровождается презентацией....

09 01 2020 3:31:26

Учебный проект в 5—6-х классах в курсе "Наглядно-практическая геометрия"

Цель пропедевтического курса – подготовка учащихся 5–6-х классов к изучению систематического курса геометрии. Для успешного усвоения знаний необходимо применение таких форм и методов обучения, которые способствуют формированию навыков самообразования, творчества, инициативы. Предлагаю результаты некоторых проектов, созданных моими учениками. ...

08 01 2020 15:34:29

Преобразование графиков функций

Представлена презентация-сопровождение урока алгебры в 10-м классе, а также интерактивная модель для демонстрации движения графика. Интерактивные модели и динамическая презентация ‒ один из наиболее эффективных способов внедрения новых информационных технологий в преподавание математики....

07 01 2020 1:19:27

Интеллектуальный марафон по физике, химии, биологии, информатике и математике

Данное внеклассное мероприятие нацелено на формирование навыков работы в коллективе, применения полученных знаний в различных ситуациях, познавательного интереса к предмету, развитие логического мышления. Интеграция мероприятия помогает лучше узнать индивидуальные особенности учеников, выявить среди учащихся интерес к определенному предмету....

06 01 2020 6:27:11

Разработка урока по математике в 6-м классе по теме: "Действия с дробными числами"

Представленный урок – это урок обобщения знаний и умений учащихся по теме " Действия с дробными числами" на основании интегрирования с материалом по биологии " В мире животных". ...

05 01 2020 20:35:55

Сложение и вычитание десятичных дробей. 5-й класс

Цель урока: помочь учащимся на примерах, приведенных на анимированных слайдах, вывести правила сложения и вычитания десятичных дробей и в игровой форме закрепить полученные знания....

04 01 2020 8:44:57

Урок геометрии в 7-м классе "Смежные и вертикальные углы"

Применение компьютерной техники позволяет сделать занятие привлекательным и современным, осуществлять индивидуализацию обучения, объективно и своевременно проводить контроль и подведение итогов. Урок разработан с применением программы PowerPoint, что повышает интерес учащихся к изучаемому предмету, концентрирует внимание, позволяет повторить пройденный материал, развивает мышление и наглядное воображение. ...

03 01 2020 3:39:13

Игра "Математический поезд". 5–6-й классы

Игра повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь. Работа содержит материал, который можно использовать во время проведения Недели математики в школе. Приводится подробное описание игры....

02 01 2020 11:31:21

Урок алгебры на тему "Квадратные и биквадратные уравнения". 9-й класс

Внеклассная работа дополняет учебную работу по предмету. На уроке используются исторические сведения решения квадратных уравнений, что расширяет кругозор учащихся, проверка знаний проводится в игровой форме, поэтому вопросы учебника воспринимаются иначе. Все это подтверждают слова учащихся: « Уравнения нас с ума свели, покоя мы лишились, учить правила, формулы мы должны, отгадывать, смекать, решились. Будем букву « Х» искать, во всех конкурсах побеждать!»...

01 01 2020 22:19:56

Математические сказки

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать в настоящее время необходимы каждому. Поэтому каждый учитель обязан не только передавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно настойчиво развивать мышление и логические способности учащихся. Для развития логического мышления учащихся 5–7-х классах использую такой прием, как сочинительство математических сказок. Ценность такой деятельности учителя и учащихся заключается в том, что её продуктов является порождение новых образов, создание новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку, делающих знания видимым посредством логического мышления....

31 12 2019 2:10:13

Решение тригонометрических уравнений cos x = a

На уроке осуществлялось формирование и углубление знаний по теме - решение уравнений вида <span class="math">cos x = a</span>, выявление простейших способов решения этих уравнений для дальнейшего применения этих способов при решении однородных тригонометрических уравнений; была показана работа с различными источниками информации, в том числе с П К, работа в команде. Методическая разработка урока адресована преподавателям математики школ и профессиональных училищ....

30 12 2019 7:34:57

Окружность. 7-й класс

Урок геометрии в 7-м классе с использованием интерактивной доски на повторение математических понятий по теме " Окружность" и умение решать задачи по данной теме....

29 12 2019 16:34:19

Элективный курс "Приемы устного счета"

Курс предназначен для учащихся 9-х классов, выбравших специализацию, связанную с углубленным изучением математики на III ступени обучения. В программе систематизированы приемы устного счета, применяемые при изучении математики, показаны широкие возможности устных вычислений, предлагается большое число приемов устного счета, активно применяемых на практике....

28 12 2019 22:32:33

Тема урока: "Умножение, деление на 10 и на 100"

Как развивать мышление учеников, способность и интерес к творчеству? Ответ на этот вопрос дает урок математики во 2-м классе, на котором повторяют умножение и деление на 10 и 100. ...

27 12 2019 5:39:19

Разноуровневые контрольные работы по алгебре для 8-х классов

Разноуровневые контрольные работы по алгебре составлены к учебнику алгебры 8-го класса Ш. А. Алимова, но могут быть использованы и при изучении алгебры по учебникам других авторов....

26 12 2019 11:52:43

Занятие по подготовке к ГИА по теме "Проценты"

Учащиеся должны знать приемы решения задач на нахождение процентов числа, нахождение числа по его процентам, нахождение процентного отношения, решение сложных задач на проценты. Уметь решать задачи с использованием аппарата "проценты". ...

25 12 2019 9:38:19

Урок-зачет по теме "Четырехугольники"

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по теме " Четырехугольники". Урок проводится в форме игры....

24 12 2019 16:51:33

Методика организации проектной и исследовательской деятельности школьников

Расскажу, как это можно организовать, чтобы ребёнок сам принял решение заниматься дополнительно математикой. Самое главное, как показывает опыт, предоставить детям свободный выбор дела, которым бы он хотел заняться. ...

23 12 2019 17:24:49

Осевая симметрия. 6–11-е классы

Презентация по теме " Осевая симметрия" используется при изучении темы, для обобщения знаний, во время итогового повторения. Практические задания могут быть выполнены учениками самостоятельно. Цель: научить строить симметричные фигуры и предметы окружающей действительности, помочь ученикам осознать социальную значимость материала; развивать мышление, математическую речь....

22 12 2019 19:45:22

Внеклассное занятие по математике для детей 5–6-х классов "Клуб внимательных математиков"

Внеклассное занятие по математике может быть использовано в 5–6-х классах при проведении недели математики. Цель: развивать логическое мышление учащихся, внимательность, сообразительность, умение рассуждать самостоятельно, прививать интерес к математике. ...

21 12 2019 11:16:34

Колесная пара – сложное в простом и простое в сложном

Работа иллюстрирует принцип действия колесной пары для вагонов железнодорожных магистралей. С помощью формул кинематики вращательного движения, не выходящих за рамки школьного курса физики, доказывается, что поверхность колеса вагона должна быть конической. Вычисляются характеристики этой конической поверхности, необходимые для нормального прохождения поворотов железных дорог. Проводится сравнительный анализ железнодорожных и трамвайных колесных пар....

20 12 2019 2:57:13

Этнопедагогический подход в преподавании математики

Тема актуальна тем, учащие осознают себя как представителей этноса с собственной историей, самобытной культурой и системой духовных ценностей. Решение задач и примеров на родном языке нисколько не снижает уровень знаний учащихся, а наоборот, развивает мышление....

19 12 2019 21:31:21

Одаренный ребенок на уроках физики

Программой факультативного курса предусмотрено изучение вопросов, раскрывающих значения энергии для жизни и развития общества, а также рассмотрение энергосберегающих технологий в народном хозяйстве и быту. Цель курса заключается в воспитании социальной ответственности, экономного использования энергии и энергоресурсов, создании мотивации для сбережения ресурсов и энергии, вовлечении их в полезную деятельность по энергосбережению и ресурсосбережению....

18 12 2019 15:17:29

Формирование ключевых компетентностей учащихся на уроках стереометрии через использование учебно-дидактических циклов

Попытки отказа от урочной системы отдельными учителями оказываются несостоятельными в сегодняшней школе, поэтому следует искать иные пути решения проблем. Один из путей — освоение образовательных технологий на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся. В данной работе представлены материалы по организации образовательного процесса на основе учебно-дидактического цикла. Блок занятий, учебно-дидактический цикл по продолжительности чаще всего совпадает с отдельной темой учебной программы. При такой организации учебного процесса происходит и мотивация деятельности, и осмысление результатов учащимися и учителем....

17 12 2019 15:56:48

Обобщающий урок по теме "Четырехугольники", 8-й класс

Обобщающий урок по теме " Четырехугольники" (8-й кл.). Цель урока: закрепить в процессе повторения и решения задач полученные знания и навыки, подготовить учащихся к контрольной работе....

16 12 2019 10:51:55

Урок математики по теме "Сравнение рациональных чисел". 6-й класс

Урок приобретения новых знаний с элементами моделирования ситуации. Создаются оптимальные условия для саморазвития личности ( Л Р О), развития мотивации личности к познанию и творчеству, обеспечения эмоционального благополучия учащихся; организуется комплексное усвоение компонентов содержания образования, вносятся в учебный процесс элементы поисковой деятельности, поддерживается познавательный интерес, формируются такие качества, как активность, альтернативность и гибкость мышления....

15 12 2019 22:48:16

Внеклассное мероприятие "Математическая ярмарка"

Математика даёт уникальнейшую возможность воспитывать смекалку, сообразительность, находчивость, способность к творчеству и научной фантазии, а также чувство юмора, интуицию, вдохновение, озарение. Всё это можно проследить при проведении данного мероприятия, а также есть возможность почествовать одарённых учащихся в области математики....

14 12 2019 20:49:22

Электромагнитное поле и его влияние на организм человека

Урок по физике в 11-м классе был проведен с применением технологии " Развитие критического мышления". Урок позволил выявить многогранность личности учащихся; их склонность к творческому мышлению и возможность выразить себя. Технология развития критического мышления позволяет определить роль учителя как творческой личности, способной воспитать другую творческую личность - ученика, способного воспринимать информацию в процессе осмысления, соотносить её с известными образцами и принимать на этой основе решение о выборе оптимального пути. Как и любая образовательная технология, технология " Развитие критического мышления" имеет описание целей, последовательность шагов (фаз) и условий для их достижения. При проведении данного урока используются приемы: вводный вопрос и "фишбоун", что в переводе с английского означает "рыбий скелет" (автором данного приема является Д. Баланка)....

13 12 2019 0:22:26

Рабочая программа по алгебре для 7-го класса. УМК под редакцией Дорофеева

Представлены: рабочая программа по алгебре в 7 классе, разработки уроков в компетентностном режиме по теме « Отношения и пропорции», различные виды тестов, виды контрольных работ по темам в новой форме, итоговые работы, развернутый план урока по теме « Золотая пропорция»....

12 12 2019 5:56:43

Урок геометрии по теме "Четырехугольники. Решение задач". 8-й класс

Цели: обобщить, систематизировать и закрепить у учащихся умение решать задачи на применение теорем и свойств изученных четырехугольников, подготовиться к контрольной работе; развить и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения; воспитывать чувство ответственности в работе группы; готовиться к Е Г Э и Г И А....

11 12 2019 22:42:58

Уроки обобщения, как средство контроля и закрепления знаний на примере урока "Понятие и основные свойства функций"

Множество методических приёмов помогает детям усвоить материал, а учителю проконтролировать глубину этого усвоения. Это и математические диктанты, и тестирование, и приёмы самопроверки, взаимопроверки, работа в группах и многое другое. В качестве примера наиболее объективного подхода к оцениванию знаний ребёнка, я считаю так называемый «поурочный балл». В этом случае оценка выставляется за несколько видов деятельности....

10 12 2019 11:52:48

Урок математики по теме "Музей вычислительной техники". 5-й класс

Цель урока: изучить развитие вычислительной техники, познакомить с ее развитием; отработать вычислительные навыки, развить интерес к математике....

09 12 2019 11:21:50

Здоровьесберегающие задачи для подростков. 6-й класс. Тема "Построение круговых и столбчатых диаграмм"

Основной целью урока является желание помочь школьникам понять, как курение влияет на жизнь и здоровье человека. В ходе урока учитель опирается на создание условий для проявления творческой активности, самовыражения; помогает формировать умения строить круговые и столбчатые диаграммы и формировать навыки работы в группе....

08 12 2019 6:33:47

Развитие мышления младших школьников средствами геометрии

В системе развивающего обучения значительное место в программе И. Аргинской занимает геометрический материал. Но на уроках математики недостаточно времени для отработки умений и навыков геометрического характера, поэтому я провожу дополнительный урок " Наглядная геометрия". Главная задача этих уроков - развитие мышления младших школьников....

07 12 2019 21:35:45

Обзор тепловых насосов для отопления - плюсы и минусы.

Тепловой насос — хорошая альтернатива традиционному отоплению частного дома. Прибор, используемый в течение 30 лет в странах Запада, в  России еще является новинкой. Препятствием для его широкого использования являются два фактора: высокая стоимость и недостаток сведений о тепловых насосах, их преимуществах и принципах работы. Показателем практичности геотермальной системы отопления служит ее популярность на  Западе. Так, тепловыми насосами в  Швеции и  Норвегии отапливаются около 95% домов. Предлагаем вам… Читать дальше...

06 12 2019 7:18:52

Методическая разработка урока алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Представлен конспект урока алгебры в 7-м классе по теме " Взаимное расположение графиков линейных функций". Урок предполагает изучение нового материала с использованием лабораторно-практической работы. Групповая форма организации занятия позволяет включить в учебную деятельность всех учащихся. Наглядное представление основных этапов урока с помощью мультимедийного проектора способствует эффективному использованию времени урока и лучшему усвоению материала....

05 12 2019 20:49:36

Действия с обыкновенными дробями (5-й класс)

При изучении данной темы возникают проблемы с такими понятиями, как правильная и неправильная дробь, сравнение дробей, изображение дробей на числовой прямой. Понимание и определение требований к оформлению заданий на дроби. Поэтому и был разработан урок, на котором учащиеся, играя, отрабатывали действия с дробям с одинаковыми знаменателями....

04 12 2019 6:56:56

Программа элективных курсов по теме: "Математика, здоровье и красота" для учащихся 8-х классов

Цели курса: помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как решение задач с помощью алгебры; создать в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся; помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы. ...

03 12 2019 4:57:35

Что такое коэффициент трансформации счетчика электроэнергии -

Часто показания электросчетчика зависят не только от реальных объемов потребленной энергии, но и от характеристик прибора учета. Зачастую счетчики ошибаются в большую сторону, происходит это из-за наличия помех. В этой статье мы поговорим о таких величинах, как класс точности и коэффициент трансформации счетчика электроэнергии. Точность измерительных приборов Класс точности электрического счетчика представляет собой максимальную погрешность… Читать дальше...

02 12 2019 21:50:31

Урок физики "Сила трения". 7-й класс

Урок знакомит учащихся с понятием «сила трения» и видами, учит экспериментально устанавливать причины возникновения силы трения....

01 12 2019 12:32:11

Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра"

Игровые моменты в преподавании математики скрашивают обучение. Даже самые слабые учащиеся активно включаются в игру. Задача учителя – заинтересовать всех. Игра может использоваться как на уроке, так и во внеклассной работе....

30 11 2019 1:35:19

Урок обучения грамоте по теме: "Буквы Ё ё, обозначающие два звука [й; о]; урок математики по теме: "Числа от 1 до 5. Получение, сравнение, запись, состав". 1-й класс

В статье представлено два урока в начальной школе. Они построены на основе здоровьесберегающих технологий. Цель урока обучения грамоте ˗ знакомство с особенностью буквы Ё, воспитательное значение, развитие эмоциональной сферы младших школьников. Урок математики закрепляет знания состава числа 5. Он направлен на формирование у детей позиции признания ценности здоровья, расширение знаний и навыков здорового питания....

29 11 2019 12:33:34

Урок математики. Коррекция знаний учащихся 9-го класса по теме: "Степень с рациональным показателем"

Представленный урок для учащихся 9-го класса по теме “ Степень с рациональным показателем” проводится до или после выполнения контрольной работы, как работа над ошибками или итоговый урок, где отрабатываются и корректируются знания учащихся по определенной теме. Предлагаемый материал также можно использовать при проведении смотра знаний учащихся....

28 11 2019 17:34:28

Применение интеграла в обучении профессии станочник

Изучение темы « Интеграл» вызывает у учащихся определенные затруднения. Проведение уроков практической направленности повышает познавательный интерес к изучению математики и производственного обучения, а так же развивает творческую активность учащихся. Проведение бинарных уроков по общеобразовательным предметам и спецдисциплинам способствует популяризации рабочих специальностей. Данная методическая разработка адресована преподавателям и мастерам системы Н П О....

27 11 2019 22:42:13

План-конспект урока по теме "Атмосферное давление" с ИКТ-сопровождением и наличием рабочей тетради по данной теме. 7-й класс

Цель данного урока: изучить причины, создающие атмосферное давление; научиться объяснять проявления атмосферного давления в окружающей среде...

26 11 2019 19:50:24

Урок физики «В мире звуков». 9-й класс

В ходе урока учащиеся знакомятся со звуковой волной как одним из видов механических волн, основными характеристиками звуковых волн: высота и громкость; изучают свойства звука: отражение, эхо. Развиваются коммуникативные умения, умение работать с дополнительной литературой и И К Т, формируется целостное представление о мире (природе и самом себе), о роли и месте физики в системе наук....

25 11 2019 7:54:15

Урок по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Цель урока: закрепить полученные знания, проверить умения учащихся складывать, вычитать, умножать, делить обыкновенные дроби; воспитывать сознательное отношение к учебе, развивать интерес к наукам....

24 11 2019 16:45:11

Разработка урока математики в 5-м классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Работа посвящена ознакомлению учащихся с приемами сложения и вычитания десятичных дробей. ...

23 11 2019 21:30:56

Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе "Арифметический квадратный корень"

Уроки обобщения в школьном курсе математики очень важны, а если они необычны и интересны, то это удваивает их результативность. Нетрадиционные формы уроков активизируют учебную деятельность учащихся, способствуют развитию самостоятельности и инициативы. На такие уроки, как урок-игра, урок-соревнование, у учителя часто не хватает времени, но их проводить необходимо, т. к. именно они прививают интерес и любовь к математике....

22 11 2019 19:12:51

Обобщающий урок по теме "Десятичные дроби"

Урок построен таким образом, чтобы ученики смогли в активной форме повторить все действия над десятичными дробями. Применение коллективных видов деятельности позволяет развивать у ребят умение работать в коллективе, индивидуальная работа способствует развитию устной и письменной речи. Для развития познавательного интереса и расширения кругозора учащихся задания подобраны на основе исторического материала и посвящены Санкт- Петербургу....

21 11 2019 20:44:54

Интегрированный урок (природоведение + математика) по теме "Тайны космического пространства" (5-й класс)

Необычная форма проведения урока – урок-путешествие – способствует повышению учебной мотивации и воспитывает интерес к окружающему нас миру через использование межпредметных связей, на уроке совершенствуются умения использовать в работе ранее полученные знания и делать выводы, опираясь на собственные наблюдения....

20 11 2019 14:59:56

Технология групповой формы обучения математике

Групповая форма обучения как возможность для дифференциации и индивидуализации учебной работы. Раскрытие диагностических особенностей метода, показ методики организации и планирования этапов урока по технологии группового обучения. Практическая значимость: ученики получают дифференцированные задания на уроке и в домашней работе, у них появляется интерес к предмету, а дух состязания, желание перейти в группу с повышенным уровнем стимулирует активизацию познавательной деятельности....

19 11 2019 22:17:20

Тема урока: "Дроби. Использование графических моделей при решении текстовых задач с дробными числами"

На уроке учащиеся продолжают знакомство с дробными числами и их свойствами. Упражняются в умении читать и записывать дробные числа, объяснять их смысл. У учащихся формируются умения сравнивать и складывать дробные числа с одинаковыми знаменателями. ...

18 11 2019 17:47:16

План-конспект урока физики с применением презентации в 7-м классе по теме "Сообщающиеся сосуды"

Материал урока, сопровождаемый красочными иллюстрациями, вызывает большой интерес и лучше усваивается, чем изложение того же самого с помощью мела и доски. Разработка таких материалов развивает логическое мышление, учит отделять главное от второстепенного, структурировать информацию. Это дает возможность эффективно сочетать автоматизированное обучение с традиционным, снизить долю непроизводительного труда преподавателя, использовать разнообразные формы представления учебного материала, применять новые методы обучения....

17 11 2019 16:39:26

Интегрированный урок по математике и астрономии на тему "Созвездие в координатах" для 7-го класса

В уроке объединены два предмета (астрономия и математика), ведут его два учителя. Целесообразность проведения видится в том, что учащиеся получают дополнительную информацию об окружающем мире и убеждаются в тесной связи разных наук....

16 11 2019 7:39:12

Урок-исследование по теме "Количество теплоты"

Практические задания - это благодатная почва для исследовательской работы. Дети разного образовательного уровня могут активно участвовать в учебном процессе, развивать творческие навыки, если исследовательский метод сочетать с групповым подходом к обучению. Многие вопросы, задачи легко трансформировать в исследования, учитывая разный уровень способностей учащихся. Исходя из этого, я разработала урок-исследование по теме " Количество теплоты"....

15 11 2019 4:55:44

Урок-игра по физике в 8-м классе на тему "Вода и ее свойства"

Урок по физике разработан для учащихся 8-х классов с целью расширить представление о воде и её свойствах Учащиеся получают опережающее домашнее задание. Урок проходит в форме игры с элементами проектной деятельности. В ходе урока учащиеся делают доклады, выполняют задания, проделывают опыты. На уроке используются игровые моменты для повышения интереса учащихся к изучению физики....

14 11 2019 1:45:17

Тема урока: "Условия плавания тел"

Урок рассматривает условия плавания тел, закрепляет умение решать задачи по заданной теме. ...

13 11 2019 11:54:57

Из опыта проведения урока-зачета в форме "Уголки" по технологии портфолио

Совместная деятельность учителя и учащихся по освоению программного материала состоит из ориентировочной, исполнительной и контролирующей частей. Контроль позитивен тогда, когда объективны, своевременны и содержательны оценки учителем деятельности учащихся, когда проявляются убеждённость и вера учителя в способности и возможности каждого ребёнка, когда учащиеся привлекаются к проведению само- и взаимопроверок знаний и умений. Одной из "комфортных" форм проведения итоговой проверки знаний учащихся являются " Уголки"....

12 11 2019 18:26:13

Интегрированный урок (математика + география) "Решение задач краеведческого характера". 6-й класс

Урок показывает, как можно формировать у учащихся умение решать сюжетные задачи, используя близкий и понятный детям краеведческий материал. В ходе урока учащиеся обобщают знания по теме « Реки и озера»....

11 11 2019 1:18:19

Интернет-игра как одна из форм познавательной деятельности школьников. Организация и технология проведения интернет-игр

Данная статья представляет опыт организации и проведения сравнительно новой формы познавательной деятельности - интеллектуальной Интернет-игры " Хочу все знать", для учащихся школ надомного обучения. Помимо технологии проведения игры в статью включена большая подборка вопросов с ответами по предметам естественнонаучного цикла и истории для учащихся 6-10-х классов....

10 11 2019 12:35:36

Факультативный курс по теме "За страницами учебника алгебры". 7-й класс

Предлагаемый курс разработан в соответствии с действующими программами и ориентирован на учебник С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина. Курс позволяет расширить знания и умения учащихся по отдельным разделам. Преподавание курса можно начинать с любой темы, т. к. они автономны. Уровень сложности задач выбирается учителем в зависимости от класса, количество часов, предлагаемых на темы, может быть изменено....

09 11 2019 3:57:55

Решение систем линейных уравнений с параметрами

Рассматривается разработка урока, проведенного в 10-м классе неспециализированной школы (факультативно). Школьная базовая программа по математике в таких школах уделяет мало внимания решению этих задач, предлагая рассматривать их факультативно. Решению таких задач надо обучать на уроках в рамках часов, отводимых в 11-м классе на итоговое повторение. ...

08 11 2019 9:37:52

Урок алгебры по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений". 8-й класс

Обобщающий урок проведен с целью повторить, обобщить изученный материал по теме " Решение задач с помощью квадратных уравнений". Используя, занимательные моменты, вызвать интерес у учащихся к данной теме. ...

07 11 2019 4:30:39

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра"

Учащиеся знакомятся с понятиями цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов; рассматривают сечения цилиндра плоскостью; выводят формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; закрепляют понятия с помощью выполнения заданий. Учебное взаимодействие проходит на основе диалога и полилога. ...

06 11 2019 21:23:23

Разработка урока "Показательная функция. Решение показательных уравнений"

Итоговый урок математики в профильном 11-м классе. Повторяются свойства показательной функции, расположение графиков. Обобщаются и систематизируются способы решения показательных уравнений. Предлагаемые на уроке задания соответствуют уровню профильного математического класса. ...

05 11 2019 17:57:16

Сложение целых чисел. 6-й класс

Урок составлен в соответствии с учебным пособием « Математика. 6» (авт. С. М. Никольский и другие) и может быть полезен учителям при работе. Этот урок можно использовать и при работе по другим учебникам. Использованы задания для выявления степени овладения системой знаний и комплексом усвоения умений и навыков по теме урока, а также для закрепления навыков действий сложения целых чисел....

04 11 2019 12:45:52

Самостоятельная работа на уроках математики, как средство познавательной деятельности в системе МПЦУ

В силу неоднозначности оценок деятельности, отсутствии социальной мотивации, преобладающего мышления “штампами” возникает, как следствие, вывод о раскрытии мотивации внутренней, потребности в мышлении самостоятельном, в умении личности сознательно познавать мир, владея навыками самостоятельной работы. Для того чтобы урок стал более эффективным и результативным, требуется организовать и самостоятельную мыслительную деятельность учащихся и их самостоятельную работу. Здесь в качестве помощи приходит идея об использовании системы управления на основе стимульных ситуаций....

03 11 2019 2:53:56

Интегрированный урок (математика + информатика) "Решение текстовых задач посредством составления компьютерных программ"

На уроке формируются навыки решения текстовых задач на процентное соотношение и концентрацию, составления компьютерной программы по созданному алгоритму. Так как данные текстовые задачи часто встречаются в К И Мах Е Г Э по математике, то урок предусматривает и подготовку учащихся к сдаче экзамена....

02 11 2019 9:14:51

Урок-игра "Восхождение на пик знаний". 10-й класс

Данный урок проводится в 10-м классе после изучения темы « Производная. Вычисление производных». Урок построен в форме соревнования по разным дорожкам, где предлагаются разноуровневые задания по данной теме. В течение всего урока учителю помогают члены жюри (это могут быть учителя или старшеклассники). Такая организация урока позволяет повысить  ответственность ученика, повысить его самооценку, показывает доверительное к нему отношение учителя....

01 11 2019 21:49:35

Ряд натуральных чисел. 5-й класс

Цели урока: сформировать у учащихся понятие натуральных чисел, научиться распознавать натуральные числа и приводить примеры, рассмотреть свойства натурального ряда чисел....

31 10 2019 6:46:21

Элементы стохастики в школьном курсе математики 7–9-х классов

Цель обучения стохастике в школе состоит, прежде всего, в формировании и развитии у учащихся навыков исследовательской деятельности, а также элементов вероятностно-статистического мышления. Исходя из этого автор разработал методику стохастической линии, которая основана на связи стохастической линии с другими предметно-методическими линиями курса....

30 10 2019 21:33:28

Урок-исследование "Прямолинейное распространение света"

Изучение нового материала проводится в форме исследовательской работы. Класс делится на группы. Каждой группе дается задание (от работы с текстом до экспериментального исследования) в зависимости от уровня подготовки учащихся в группе. В ходе защиты групп у класса есть возможность заполнить опорный конспект....

29 10 2019 13:12:28

ИКТ-технологии на уроках математики

В статье описываются направления инновационных технологий на уроках математики. Предложены задачи на знание простых чисел, применение признаков делимости, понимание смысла дробей и умение выполнять с ними действия, использование метода решения задач составлением уравнения....

28 10 2019 9:37:12

Урок в 5-м классе по теме: "Простые и составные числа"

Наиболее простой и приемлемый вариант проведения урока по данной теме с использованием элементов развивающего обучения, позволяющий учащимся с разным уровнем подготовки максимально усвоить новую учебную информацию. Урок проводится с использованием мультимедийной техники. ...

27 10 2019 17:22:43

Компетентностный подход современного профессионального образования при изучении физики

Учитывая требования потенциальных работодателей, средние специальные учебные заведения на основе компетентностного подхода развивают у студентов качества, позволяющие им действовать при постоянно изменяющихся технологических процессах, ситуациях риска и активного выбора. В статье рассмотрен один из методов формирования у студентов общих и профессиональных компетенций на занятиях физикой с педагогической технологией сотрудничества....

26 10 2019 14:57:18

Обобщающий урок "Основные свойства функций"

Это интегрированный обобщающий урок по алгебре в 10-м классе. Обычно у учащихся вызывает трудности построение графиков функций, решение уравнений и неравенств с помощью графиков. Используя компьютерную программу Excel, это можно сделать гораздо быстрее и интереснее....

25 10 2019 0:58:30

Биокамин своими руками для квартиры: преимущества и недостатки, принцип действия и как сделать в домашних условиях - пошаговая инструкция

Живой огонь в очаге – умиротворяющее и завораживающее зрелище. Камин в доме создаёт уютную атмосферу, дарит тепло, придаёт интерьеру особый стиль. Однако в условиях городской квартиры установка камина традиционной конструкции невозможна по техническим условиям. Идеальный вариант решения проблемы – биокамин, сделанный своими руками. Для его изготовления понадобится минимум расходных материалов и навыков работы инструментом, поэтому… Читать дальше...

24 10 2019 13:15:24

Организация проектной деятельности при изучении геометрии

Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя - самый продуктивный метод обучения. Задачи по геометрии на Е Г Э по математике являются для выпускников самыми трудными. Проектная деятельность, организованная с целью подготовки к экзаменам, дает положительные результаты. ...

23 10 2019 15:56:36

Урок математики в 5-м классе "Решение уравнений"

Представленный автором урок проходит в познавательной игровой форме с участием сказочных героев....

22 10 2019 5:35:20

Урок математики в 4-м классе по теме: "Сравнение десятичных дробей"

Цели урока: научить находить место десятичных дробей на числовой прямой; закрепить способ поразрядного сравнения десятичных дробей; закрепить способы сравнения позиционных дробей. ...

21 10 2019 10:55:15

Конспект урока по алгебре и началам анализа (10-й класс)

Урок комбинированный, на котором реализуются принципы блочно-модульной технологии, используются элементы проблемного изложения материала, внимание уделяется развитию самостоятельности действий учащихся, практические задания расположены по возрастанию уровня сложности, домашнее задание основывается на принципе опережающего обучения. ...

20 10 2019 20:16:55

Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. 7-й класс

На уроке у учащихся формируются навыки сознательного выбора способов решения уравнений, умение решать задачи, развиваются потребности выбора наиболее оптимальных способов решения, формируется математическая интуиция....

19 10 2019 9:56:48

Заседание ученого совета "Свойства логарифмов"

Урок построен в нетрадиционной форме, с применением презентации. Урок – заседание ученого совета – нацелен на формирование умений самостоятельно добывать знания. Повышает познавательный интерес к предмету, обучает умению работать в группе, воспитывает коммуникативную культуру общения, развивает умение находить и обрабатывать информацию....

18 10 2019 13:31:47

"Три цвета мастерской" по теме "Величины и единицы измерения"

Цель урока: развитие критического мышления, повышение интереса к истории своей родины, чтению художественной и исторической литературы. Урок содержит аудио- и видеоматериалы....

17 10 2019 23:11:16

Урок математики по теме "Действия с натуральными числами". 5-й класс

Урок обобщения полученных знаний. Учебный час разбивается на несколько мини-уроков (по расписанию). Меняя набор «уроков», можно разнообразить задачи и упражнения на занятиях математики, задействуя межпредметные связи и понятия, расширяя кругозор учеников и развивая их любознательность и заинтересованность. Во время занятий, построенных таким нетрадиционным способом, ученики не боятся ни объема предложенных им заданий, ни контроля знаний, так как они воспринимаются как элементы игры....

16 10 2019 4:46:31

Внеклассное мероприятие по математике и физике "Спрут"

Внеклассное мероприятие по математике и физике " С П Р У Т" подготовлено для учащихся 8-го класса. Проводится между классами параллели, команды придумывают название, эмблему, девиз. Мероприятие проходит в форме игры " Как стать миллионером?". Содержание материала предусматривает расширение кругозора учащихся, развивает сообразительность, чувство коллективизма и формирует интерес к физике и математике....

15 10 2019 12:49:46

Применение различных способов разложения на множители

Урок закрепления построен на групповой работе с применением дифференцированного подхода (на основе диагностики, проведенной в начале урока). Важным в курсе алгебры 7-го класса является применение разложения многочлена на множители в различных ситуациях; большое затруднение вызывают и формулы сокращенного умножения. В уроке автор дифференцирует материал по данным темам. ...

14 10 2019 23:16:57

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Исследование газовых законов"

На уроке повторяется тема " Газовые законы", исследуются изопроцессы, развивается творческая и познавательная деятельность учащихся, моделируются полученные данные в электронной таблице с использованием компьютера, строятся графики изопроцессов....

13 10 2019 9:30:25

Программа элективного курса "Уравнения и неравенства с параметрами"

В курсе алгебры задачи с параметрами рассматриваются редко, бессистемно и вызывают трудности у учащихся. На экзаменах, как правило, они решаются сильными учащимися и частично. Возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по теме " Решение задач с параметрами". Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный. ...

12 10 2019 20:59:11

Урок физики по теме "Работа и мощность электрического тока"

Цель урока: продолжить изучение электрических явлений; достичь усвоения обучающимися понятий работы и мощности электрического тока; развивать интерес к предмету путём предоставления разнообразных индивидуальных заданий; способствовать развитию мышления школьников путём обобщения знаний и выполнения практической домашней работы; формировать убеждения в материальности и познаваемости окружающего мира....

11 10 2019 3:41:15

Открытый урок в 5-м классе по математике на тему: "Сложение и вычитание натуральных чисел"

В материале представлена разработка открытого урока по математике. В занимательной форме систематизируются и обобщаются знания учащихся по изученной теме. ...

10 10 2019 21:44:48

Методическая разработка урока-зачета по теме "Степенные, показательная и логарифмическая функции". 11-й класс

Урок-зачет - завершающий этап изучения комплекса " Степенные, показательная и логарифмическая функции". Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств являются привычной частью вариантов Е Г Э, их широкий набор представлен и в пособиях для поступающих в вузы....

09 10 2019 12:59:27

Урок физики по теме "Сила трения". 9-й класс

Цель урока: изучить явление трения (его причины, закономерности); создать условия для формирования у учащихся практических навыков: измерения силы трения; развивать логическое мышление учащихся; воспитывать интерес к предмету; развивать интерес к решению задач....

08 10 2019 16:58:11

Урок-презентация "Что изучает физика. Некоторые физические термины"

Главной особенностью урока с использованием И К Т является то, что переопределяются потоки информации на уроке — диалог учителя с учеником происходит через компьютер, который выступает в роли третьего компонента обучения, индивидуального для каждого ученика....

07 10 2019 8:40:45

Некоторые проблемы реализации принципов "Педагогики успеха" на уроках математики

Меня всегда занимал вопрос: почему дети приходят в школу с огромным желанием учиться, а через несколько лет этот огонек угасает? Что нужно сделать, чтобы этого не случалось? Наверное, дать почувствовать ребенку радость успеха в учении, научить его не отворачиваться от того, что непонятно, дать возможность поверить в свои силы. ...

06 10 2019 21:56:59

Длина окружности и площадь круга. 9-й класс

Обобщающий урок геометрии в 9-м классе на закрепление формул и решение прикладных задач....

05 10 2019 20:21:53

План-конспект урока физики с компьютерной поддержкой в 9-м классе (лабораторная работа)

План-конспект урока физики поможет учащимся закрепить раннее изученный материал по теме " Равноускоренное движение", умение работать на П К. Также на уроке учащиеся ознакомятся с методом измерения физической величины времени....

04 10 2019 2:14:13

Решение показательных уравнений с параметрами

В ходе урока обобщаются знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений....

03 10 2019 16:37:49

Математический праздник "В гостях у царицы Математики"

Автор представляет сценарий внеклассного театрализованного мероприятия по математике. Делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к математике, расширения кругозора и развития интеллекта учащихся. В совместной работе по подготовке и проведению вечера у учащихся развиваются навыки хорошего поведения в обществе, общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив и его сплочение....

01 10 2019 9:51:13

Урок физики. 7-й класс. Тема: "Давление. Единицы давления"

На уроке учащиеся наблюдают и объясняют явления; работают с приборами; формулируют свои мысли, анализируют материал; учатся применять формулы для решения задач; совершенствуют вычислительные навыки....

30 09 2019 22:50:12

Открытый урок "Арифметическая прогрессия"

Урок направлен на совершенствование навыков решения задач с применением изученных формул и на знакомство с экономическими терминами....

29 09 2019 6:25:21

Урок математики. Тема: "Закрепление пройденного материала. Сложение и вычитание трехзначных цифр". 3-й класс

Игры-путешествия – это яркая, эмоциональная, игровая форма работы. Урок развивает познавательный интерес учащихся и формирует вычислительные навыки, игровая форма активизирует детей на протяжении всего урока....

28 09 2019 10:54:53

Математический КВН для 6–7-х классов

В процессе игровой деятельности у школьников повышается интерес к предмету, происходит развитие познавательных процессов, закрепляются знания, приобретаемые на уроках, расширяется кругозор. Интеллектуальная игра в форме состязания учит детей совместной деятельности, формирует ответственность за дело коллектива, учит рационально использовать досуг....

27 09 2019 3:37:14

Насос для опрессовки - как выбрать и провести испытания.

Отопительная система частных домов и загородных коттеджей нуждается в регулярном контроле технического состояния и подготовке к эксплуатации в преддверии холодного периода времени. Чтобы система функционировала без перебоев, необходимо периодически производить опрессовку, которая помогает обнаружить дефекты, и выявить утечки до начала отопительного сезона. Суть опрессовки Опрессовка — это специальное испытание отопительной системы здания на герметичность и… Читать дальше...

26 09 2019 6:58:46

Разработка урока по теме "Наглядное представление статистической информации" (8-й класс)

На уроках математики учитель обеспечивает органическую связь изучаемого теоретического и задачного материала, формирует у учащихся прочные и осознанные математические навыки, необходимые для дальнейшего изучения математики и решения прикладных задач. Важное значение имеет понимание школьниками практической значимости того или иного учебного материала, ближней и дальней перспективы его использования....

25 09 2019 11:12:49

Дополнительная общеобразовательная программа дополнительная общеразвивающая программа «Рациональные уравнения и неравенства»

Настоящая программа предназначена для изучения разделов математики: « Элементы математической логики», « Степенная функция», « Многочлены одной переменной», « Рациональные уравнения и неравенства», « Последовательности и прогрессии». Продолжительность обучения: 30 недель по 2 часа. Предусмотрено проведение самостоятельных и контрольных работ в конце изучения темы, которые сочетают письменную и тестовую форму изложения материала....

24 09 2019 22:40:40

Современный урок математики с поддержкой ИКТ

Опыт по использованию современных информационных технологий на уроках математики....

23 09 2019 19:30:32

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!