Методика обучения решению квадратных уравнений с параметром
Решение задач с параметром вызывает затруднения у учащихся, так как практических заданий по данной теме в школьных учебниках недостаточно.
Цели разработки темы
- формирование устойчивого интереса к познавательному процессу при изучении математики и оценка возможности овладения предметом с точки зрения дальнейшей перспективы;
- обеспечение прочного и сознательного усвоения учащимися системой математических знаний, умений и навыков;
- формирование качества мышления, характерного для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе;
- выявление и развитие математических способностей учащихся.
- Задачи разработки темы:
- показать универсальные алгоритмы для решения квадратных уравнений с параметром;
- научить приемам решения различного класса задач с параметром, способствовать овладению технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- использование новых современных педагогических технологий обучения.
В математике параметр – это постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи (“параметр” с греческого “parametron” – отмеривающий)..
Если ставится задача для каждого значения параметра а из некоторого числового множества А решить уравнение F(х;а)= 0 относительно х, то это уравнение называют уравнением с переменной х и параметром а, а множество А – областью изменения параметра. Под областью определения уравнения F(х;а)=0 с параметром а понимаются такие системы значений х и а, при которых F(х;а) имеет смысл. Все значения параметра а, при которых F(х;а) не имеет смысла, включать в число значений параметра, при которых уравнение не имеет решений. Под областью изменения параметра (если не сделано специальных оговорок) берется множество всех действительных чисел, а задачу решения уравнения с параметром формулировать следующим образом: решить уравнение F(х;а)=0 (с переменной х и параметром а) – это значит на множестве действительных чисел решить семейство уравнений, получающихся из данного уравнения при всех действительных значениях параметра или установить, что решений нет.
В связи с тем, что выписать каждое уравнение из бесконечного семейства уравнений невозможно, но каждое уравнение семейства должно быть решено, следовательно, необходимо по некоторому целесообразному признаку разбить множество всех значений параметра на подмножества и решить затем заданное уравнение на каждом из этих подмножеств. Для разбиения множества значений параметра на подмножества, удобно пользоваться теми значениями параметра, при которых или при переходе через которые происходят качественные изменения уравнения. Такие значения параметра называются контрольными.
1. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ
Задачи с параметрами можно разделить на два больших класса:
- задачи, в которых необходимо при всех значениях параметра из некоторого множества решить уравнение;
- задачи, в которых требуется найти все значения параметра, при каждом из которых решение уравнения удовлетворяют некоторым условиям.
В зависимости от типа задачи изменяется и вид ответа. В первом случае в решении и ответе должны быть рассмотрены все возможные значения параметров. Если хотя бы одно значение какого-либо параметра не исследовано, решение задачи не может быть признано полным.
Во втором случае в ответе перечисляются только те значения параметра, при которых выполнены условия задачи, а при решении подобных задач обычно решать заданное уравнение нет необходимости.
Уравнение вида Ах2 + Вх + С= 0 , где А, В, С - выражения, зависимые от параметра, х – переменная - называется квадратным уравнением с параметром.
Уравнение вида ах2+вх+с=0, где 
, а, в, с – действительные
числа, называют квадратным уравнением. D=в2-4ас
называется дискриминантом квадратного
уравнения (“дискриминант” по – латыни
“различитель”).
В зависимости от значения дискриминанта возможны три случая:
D > 0. Данное квадратное уравнение имеет два
действительных корня 
D=0. Данное уравнение имеет корень двойной
кратности 
D<0. Данное уравнение не имеет действительных корней.
Для уравнения ах2+2кх+с=0 со вторым
коэффициентом (в=2к) четным, для нахождения
корней удобно пользоваться формулами: 
, где D1=
=к2-ас.
№ 1.1. Определите все значения параметра а при которых уравнение ах2+2(а+1)х+а+3=0 имеет два неравных корня.
Решение.
Если а=0, то имеем 0·х2+2(0+1)х+0+3=0, 2х+3=0 - данное уравнение является линейным, х=-1,5 – единственный корень. Итак, а=0 не удовлетворяет условию задачи.
Если а?0, то уравнение имеет два различных
корня, когда дискриминант >0.
Найдем=(а+1)2-а(а+3)=-а+1,-а+1>0,
а<1. С учетом а 
0 ответ: 
.
№ 1.2. Определите все значения параметра а, при котором уравнение 2ах2-4(а+1)х+4а+1=0 имеет один корень.
Решение.
Если а=0, то имеем 2·0·х2-4(0+1)х+4·0+1=0, -4х+1=0 - данное уравнение является линейным, х=0,25 – единственный корень. Итак, а=0 удовлетворяет условию задачи.
Если а 0, то исходное
уравнение является квадратным и имеет
единственный корень при =0. Найдем =(2(a+1))2-2a(4а+1) = -4a2+6a+4,4a2+6a+4=0,
а1=2, а2=-0,5.
С учетом а=0, запишем ответ: а=-0,5, а=0, а=2.
№ 1.3. При каких значениях параметра а квадратное уравнение (5а-1)х2-(5а+2)х+3а-2=0 не имеет корней?
Решение.
Если 5а-1=0,а=0,2, то имеем (5*0,2-1)х2-(5*0,2+2)х+3*0,2-2=0,
-3х-1,4=0 - данное уравнение является линейным, х = 
- единственный
корень.
Итак, а=0,2 не удовлетворяет условию задачи.
Если а 0,2, то квадратное
уравнение не имеет корней, если дискриминант
квадратного уравнения D<0. Найдем D=(5а+2)2-4(5a-1)(3а-2)=-35a2+72a-4,-35a2+72a-4<0,
35a2-72a+4>0, а1=2, а2=
, (а-2)(а-)>0. С учетом а 0,2 ответ: 
№ 1.4. Определите все значения параметра а при которых уравнение (2а-1)х2 +ах+2а-3=0 имеет не более одного решения.
Решение.
Если 2а-1=0,а=0,5, то имеем (2·0,5-1)х2+0,5·х+2·0,5-3=0, 0,5х-2=0 - данное уравнение является линейным, х=4 - единственный корень.
Итак, а=0,5 удовлетворяет условию задачи.
Если а 0,5, то квадратное
уравнение имеет не более одного решения, если
дискриминант квадратного уравнения D
0.
Найдем D=а2-4(2a-1)(2а-3)=-15a2+32a-12, -15a2+32a-120,
15a2-32a+12?0, а1=
, а2=
, (а-)(а-)
0.
С учетом а 0,5, имеем 
.
С учетом а=0,5, запишем ответ: 
.
2. НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ.
Квадратное уравнение ах2+вх+с=0, где а 
0 называется неполным,
если хотя бы один из коэффициентов в или с
равен 0.
Общая схема решения неполных квадратных уравнений с параметрами.
ах2=0, где а 0, в=0,
с=0. Если а 0 ,то
уравнение примет вид: х2=0, х=0.
Следовательно, уравнение имеет два совпадающих корня, равных нулю.
Если а=0, то х - любое действительное число.
ах2+с=0, где а0, в=0, с0. Если а0,то уравнение примет вид: 
следовательно, уравнение
имеет корни, то они равны по абсолютной величине,
но противоположны по знаку; 
< 0, то 
, следовательно, уравнение
корней не имеет. Если а=0 и с0, то уравнение действительных корней не
имеет.
ах2+вх=0, где а0, в0, с=0. Если а0,то уравнение примет вид: х(а+в)=0,
или 
Если а=0, то вх=0,
х=0.
№ 2.1. При каких значениях параметра а оба корня уравнения 2х2+(3а2-|а|)х-а2-3а=0 равны нулю?
Решение.
Оба корня квадратного уравнения равны нулю,
когда 
№ 2.2. При каких значениях параметра а, корни уравнения 2 х2-(5а-3)х+1=0 равны по модулю, но противоположны по знаку?
Решение.
Корни квадратного уравнения равны по модулю, но
противоположны по знаку, когда 5а-3=0,а=0,6, но с
учетом того, что имеем уравнение 2х2+1=0, х2=-0,5,
которое корней не имеет. Ответ: .
№ 2.3. При каких значениях параметра а один из двух различных корней уравнения 3х2+х+2а-3=0 равен нулю?
Решение.
Параметр должен удовлетворять условию: 2а-3=0, а=1,5. Ответ: а=1,5.
№ 2.4. При каких значениях параметра а корни уравнения 3х2+(а2-4а)х+а-1=0 равны по модулю, но противоположны по знаку?
Решение.
Корни квадратного уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку, когда:
Ответ: а=0.
№ 2.5. Решить относительно х неполное квадратное уравнение х2-2а+1=а.
Решение.
х2=а+2а-1; х2=3а-1.
Если 3а-1=0, а=
,то уравнение имеет два совпадающих корня, равных
нулю.
Если 3а-1<0, а<
, то уравнение корней не имеет.
Если 3а-1>0. а>
, то уравнение имеет два корня 
.
Ответ: при а
решений
нет; при а=
х=0;
при 
3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРОМ.
№ 3.1. Исследовать и решить уравнение с параметром х2 –2(а-1)х+2а+1=0.
Решение.
Найдем дискриминант: 
D=(а - 1)2 -2а – 1= а2 -2а+1-2а-1= а2
- 4а.
D > 0, а2 -
4а > 0, а (а -4) > 0, а < 0 или а > 4, то уравнение
имеет два действительных корня 
;
D =0, а (а-4)=0,
а=0, то х=а-1, х=0-1, х=-1, а=4,то х=а-1, х=4-1, х=3;
D < 0, а(а-4)
< 0, 0 < а < 4, то уравнение не имеет корней.
Ответ: при а
; при а=0 х=-1;
при а=4 х=3; при а
корней нет.
№ 3.2. Исследовать и решить уравнение с параметром (а–1)х2 +2(а+1)х+а–2= 0.
Решение.
1) При а-1=0, а=1 имеем линейное уравнение 4х-1=0, х=– единственное
решение.
2) При а 1 уравнение
является квадратным, найдем дискриминант:
D1 = (а+1)2-(а–1)(2а-2)=а2+2а+1-а2 +2а+а-2=5а-1.
D1>0. 5а-1>0, а>
, а 1, то
уравнение имеет два корня 
.
D1=0. 5а-1=0, а=, то уравнение имеет два равных корня 
.
D1 < 0. 5а-1< 0, а<, то уравнение не имеет
действительных корней.
Ответ: при а
корней нет; при а = х=1,5; при а=1 х =;
при а
.
№ 3.3. Исследовать и решить уравнение с параметром х2 +2х- 8–а(х–4)=0.
Решение.
х2 +2х-8–ах+4а=0; х2 +(2-а)х+4а-8=0. Уравнение является квадратным.
Найдем дискриминант: D=(2-а)2-4(4а-8)=4-4а+а2 -16а+32= а2 -20а+36.
D>0. а2 20а+36>0, (а-18)(а -2)>0, а <2 или а >18,
то уравнение имеет два действительных корня 
.
D=0. (а-18)(а-2)=0, а=2, то 
; а=18, то 
;
D < 0. (а-18)(а-2)< 0, 2< а <18, то уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: при а
; при а=2 х=0;
при а=18 х=8; при а
корней нет.
4. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ теоремы ВИЕТА.
Если в квадратном уравнении коэффициент при х2 равен 1, то уравнение принимает вид х2+px+q, где p и q - некоторые числа называется приведенным квадратным уравнением.
Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
х2+px+q=0, где х1 и х2 – корни квадратного уравнения, то х1 + х2=-p; х1 х2=q.
ах2+вх+с=0, где х1 и х2 – корни
квадратного уравнения, то 
Справедливо утверждение, обратное теореме Виета.
Теорема: Если числа p и q таковы, что их сумма равна -p, а произведение равно q. то эти числа являются корнями уравнения х2+px+q=0.
№ 4.1. При каком значении параметра а сумма
обратных величин действительных корней
уравнения 2х2 -2ах+а2-2=0 равна 
?
Решение
Пусть х1 и х2 – корни квадратного
уравнения, по условию 
.
По теореме Виета: 
Используя соотношения между корнями и
условие задачи, имеем:
Найдем дискриминант квадратного уравнения: 
Имеем: 
Ответ:
при 
№ 4.2. В уравнении (а2-5а+3)х2 +(3а-1)х+2=0 определите а так, чтобы один из корней был вдвое больше другого.
Решение.
Пусть х1 и х2 – корни квадратного уравнения, по условию х1 =2 х2. Заметим, что кратное сравнение выполняется только для положительных чисел.
По теореме Виета и условию задачи имеем систему:
Составим и решим уравнение:
Можно вычислить дискриминант данного уравнения, а затем проверить, удовлетворяет ли данное значение параметра а условию, что дискриминант неотрицателен, а так же, что корни положительны. Однако в данной задаче значительно проще сделать проверку, подставив это значение а в исходное уравнение.
При 
Корни
отрицательны и кратно не сравниваются, поэтому
задача решений не имеет. Ответ: решений нет.
№ 4.3. Найти все значения параметра а, при которых квадратное уравнение (а+2)х2 –ах-а=0 имеет два корня, расположенных на числовой прямой симметрично относительно точки х=1.
Решение.
При а+2=0, а=-2, то 2х+2=0, х=-1 – единственное решение, следовательно данное значение а не удовлетворяет условию задачи.
При а-2. Пусть х1 и х2
– корни квадратного уравнения, по условию х1
=1-у, х2.=1+у, где у – некоторое действительное
число.
По теореме Виета имеем: 
Решим первое уравнение системы: 2(а+2)=а, а=-4.
Найдем дискриминант данного квадратного уравнения:
Данное значение а=-4 удовлетворяет полученным значениям. Ответ: а=-4.
Ответ: при а = - 4.
- ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.
- Азаров А.И., Барвенов С.А., Федосенко В.С. Методы решения задач с параметрами. Минск; “Аверсэв”. 2005.
- Амелькин В. В., Рабцевич В. Л. Задачи с параметрами. Минск; “Асар”. 1996.
- Данкова И. Н., Бондаренко Т. Е., Емелина Л. Л., Плетнева О. К.Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. Москва; “5 за знания”.2006.
- Литвиненко В. Н., Мордкович А. Г.. Практикум по элементарной математике. Москва; “Просвещение”.1991.
- Родионов Е. М. Решение задач с параметрами. Москва; “Русь – 90”. 1995.
- Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика 8 – 9классы: сборник элективных курсов. Волгоград; “Учитель”. 2006.
- Шарыгин И. Ф. Решение задач. Москва; “Просвещение”. 1994.
- Шахмейстер А. Х. Уравнения и неравенства с параметрами. Санкт-Петербург; “Петроглиф”. 2006.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Проектная деятельность учащихся – это новая технология обучения. В отличие от традиционной, она позволяет перейти от учения как процесса запоминания к самостоятельной познавательной деятельности; от ориентации на среднего ученика к дифференцированному, личностно-ориентированному, к серьезной мотивационной деятельности в области физики. Проект – самостоятельная творческая работа ученика, начиная от идеи и кончая материальным воплощением (на урок предлагается практико-ориентированный проект)....
11 12 2019 18:23:41
Игру рекомендуется проводить в конце IV четверти на последнем уроке между учащимися одного класса. Ребята узнают о новом предмете - геометрия, который будут изучать в 7-м классе. Необычные, занимательные задания развивают у ребят внимание, смекалку, способствуют познавательной активности, помогают сплотиться коллективу при решении задач....
10 12 2019 16:18:57
Урок объяснения нового материала. Этап обучения по теме – начальный. Цель урока: познакомить учащихся с термином «функция», учить определять зависимые и независимые переменные, развивать логическое мышление; формирование определенных знаний и умений....
09 12 2019 16:22:26
Урок на интегративной основе (биология с элементами физики) по теме " Зрительный анализатор". Цели и задачи урока: ознакомить учащихся с особенностями строения и функциями зрительного анализатора; научить понимать механизм восприятия зрительного раздражения; обосновать необходимость соблюдения правил гигиены зрения; продолжить формирование навыков работы с дополнительной информацией при подготовке сообщений на заданную тему. ...
08 12 2019 7:42:17
Новое в содержании выпускного экзамена по физике для основной школы - задания по работе с текстами, содержащими материал, выходящий за рамки программы. Они контролируют понимание смысла использованных в тексте физических терминов; использование информации текста в измененной ситуации; перевод информации из одной знаковой системы в другую. Развитием этих навыков необходимо заниматься с самого начала обучения физике. ...
07 12 2019 3:59:28
Урок обобщения посвящен 100-летию открытия в селе библиотеки имени русского издателя, публициста, переводчика и общественного деятеля Ф. Ф. Павленкова. ...
06 12 2019 15:14:32
![]("/img/contest-medal-icon.png" "\"Лауреат\""){kind=icon}
Учащиеся получают знания об атмосферном давлении. Дается формулировка этого понятия; выясняются условия его существования. Учащиеся знакомятся с различными способами доказательств атмосферного давления....
05 12 2019 9:34:15
![]("/img/contest-cup-icon.png" "\"Победитель\""){kind=icon}
Урок закрепляет умения решать простейшие тригонометрические неравенства, применять способы решения простейших тригонометрических неравенств на репродуктивном и конструктивном уровне....
04 12 2019 1:18:43
Урок (технический профиль) завершает изучение темы « Мощность в цепи переменного тока» с графической поддержкой, разработанной с Advancer Grapher и рассчитанной для интерактивного оборудования SMART. К сценарию прилагаются материалы, созданные с Advancer Grapher и SMART Notebook для различных этапов урока....
03 12 2019 12:12:34
В повседневной жизни мы привыкли к математике, что не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос « А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту....
02 12 2019 5:12:57
Для успешного усвоения изученного материала на уроках математики можно осуществлять различные формы контроля. При этом каждому ученику предоставляется возможность проявить свои знания, умения в практической деятельности и получить за это отметку....
01 12 2019 11:51:21
Целью урока является систематизация знаний по теме, контроль усвоения, развитие математической речи, внимания, продолжение развития практических умений и навыков по охране здоровья. ...
30 11 2019 2:34:30
Урок проводится с целью поддержания интереса к предмету. Его можно использовать как урок повторения по теме " Действия с десятичными и обыкновенными дробями". Цель урока: формирование математических и лингвистических навыков в нестандартных ситуациях, гуманизация обучения математике....
29 11 2019 0:20:42
Предлагаемое методическое пособие для студентов гуманитарного и экономико-юридического профилей средних профессиональных учебных заведений – это представление опыта проведения практических работ с использованием интерактивных моделей многопользовательской программы «CD 1: С Репетитор. Физика. Версия 1.51». Предложенные задания способствуют осознанному усвоению студентами учебного материала и пробуждению творческой фантазии в процессе самостоятельной работы. ...
28 11 2019 8:35:25
Урок рассчитан на закрепление понятий предела функции при х стремящимся к бесконечности, предела последовательности и изучение понятия "предела функции в точке" для десятиклассников, изучающих курс математического анализа и его элементов по программе углубленного изучения предмета....
27 11 2019 12:43:25
В процессе обучения математике актуальными являются задачи воспитания, обучения и совершенствования личности на национально-региональном материале. Составленные задачи на сюжетах олонхо помогают узнать культуру, обычаи древнего народа Саха и побуждают детей к формированию навыков здорового образа жизни....
26 11 2019 21:24:30
Материал содержит технологическую карту урока, задания для самостоятельной и домашней работы. Урок разработан с применением информационно-коммуникационных технологий....
25 11 2019 8:44:54
Внеклассное мероприятие проводится в рамках предметной недели Ф И М (физика, информатика, математика). Можно провести и в День Космонавтики. Цель мероприятия: познакомить учащихся с достижениями в области космонавтики, формировать патриотические чувства, способствующие гражданскому воспитанию личности....
24 11 2019 10:48:13
Методическая разработка урока по физике на тему «полупроводниковые приборы и их применение»....
23 11 2019 2:24:15
Это урок изучения нового материала. Используется групповая работа, индивидуальная работа. Данная методика позволяет лучше усвоить основные вопросы темы на раннем этапе изучении геометрии....
22 11 2019 14:35:18
У З О - это устройство защитного отключения. Рассмотрим принцип работы У З О, от чего оно защищает, как работает, какие параметры надо отслеживать....
21 11 2019 13:58:59
Личностно-ориентированный урок, направленный на создание условий для формирования навыков решения текстовых задач с помощью уравнений. При составлении урока использовались различные приемы формирования опыта творческой деятельности учащихся, осуществлялись межпредметные связи, опережающее обучение....
20 11 2019 19:13:33
Урок направлен на закрепление знаний и умений учащихся при работе с функциями. Большое внимание уделяется развитию навыков исследовательской работы, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, выделять существенные признаки, делать выводы. Основной вид учебной деятельности, который применяется на занятии, - работа с тестом, что немаловажно при подготовке к итоговой аттестации....
19 11 2019 4:15:44
На уроке, в процессе выполнения исследовательской работы, ученики самостоятельно приходят к выводу о понятии силы, деформации. Знакомятся с основными свойствами силы, обозначением, основной единицей измерения силы. ...
18 11 2019 20:33:19
Автор подводит учащихся к самостоятельной формулировке правила деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Использование стихов, шарад и физкультминутки в стихотворной форме повышает интерес к изучению урока....
17 11 2019 4:59:52
Урок алгебры в 9-м классе – урок изучения нового материала. Структура урока разработана на основе деятельностного подхода, учитывая принципы личностно ориентированного обучения: принцип гармонизации отношений, принцип согласованности отношений, принцип координации собственного жизненного опыта ученика с социальным опытом предшествующих поколений, принцип продуктивности обучения и принцип образовательной рефлексии....
16 11 2019 11:54:17
Использование И К Т существенно помогает детям классов С( К) О в коррекции познавательной сферы. Наряду с традиционно используемыми на уроках презентациями, мы решили апробировать использование Internet-технологий и социальных сервисов Web 2.0, способствующих развитию познавательной активности учащихся, более полному усвоению ими учебной информации. Используемые ресурсы помогают успешно адаптироваться учащимся классов С( К) О в современном информационном обществе. ...
15 11 2019 21:21:52
В данной работе автор публикует задачи теории оптимизации, которые предлагает решить, используя механизм " Поиск решения" в электронных таблицах Excel и традиционный математический способ - через нахождение производной. ...
14 11 2019 19:44:41
Цели урока: обобщение знаний учеников об обыкновенных дробях: закрепление навыков сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; развитие мышления и навыков устного счета, расширение знаний об окружающем мире....
13 11 2019 20:50:56
Особое значение имеет форма проведения внеклассного мероприятия в старших классах. Считаем предложенную форму - "математический вечер" - одной из наиболее актуальных для старшеклассников. Она позволяет вовлечь всех учащихся в подготовку и проведение мероприятия, цели которого - расширить знания учащихся; развивать их познавательный интерес, интеллект, воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний; показать, что математика вовсе не такая "сухая" наука, как думают некоторые, и что ею интересовались не только "чистые" математики, но и люди других профессий....
12 11 2019 23:31:31
Проблема повышения интереса к углубленному изучению математики и к исследовательской работе является наиболее актуальной в средней и старшей школе. Для решения данной проблемы был разработан и проведен урок, составленный по технологии «погружения», цель которого создать условия для максимального включения школьников и педагогов в продуктивную деятельность. В уроке рассказывается об использовании чисел в разных областях знаний, а также о влиянии чисел на нашу судьбу....
11 11 2019 3:59:30
Представленный урок-игра " Производная" - это урок обобщающей самостоятельной работы. Урок предназначен для проведения, в 11-м классе с углубленным изучением математики, в конце изучения темы " Правила дифференцирования"....
10 11 2019 2:49:33
Данный урок предполагает повторение основных сведений о треугольнике. В ходе выполнения практических заданий учащиеся устанавливают взаимное расположение сторон треугольника и его углов, также выясняют, какие фигуры называются равными. В конце урока детям предлагается просмотреть презентацию на тему " Треугольники вокруг нас", выполненную более подготовленными учащимися. ...
09 11 2019 14:58:38
Данный урок систематизации и обобщения знаний составлен к учебнику « Алгебра и начала анализа», 11 класс, Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. и др. Урок способствует развитию логического мышления, умения анализировать, выделять главное, обобщать, интуиции при решении задач и умению работать в проблемной ситуации. В данный урок включено повторение вопросов теории через выход на практическое применение....
08 11 2019 6:51:12
Этот урок может проводиться в конце изучения темы « Тепловые явления» или как внеклассное мероприятие для учащихся с целью проверки и обобщения знаний, умений и навыков по теме « Тепловые явления», развивает познавательный интерес, творческие способности, кругозор, любознательность, умение распознавать физические явления в природе и литературных произведениях....
07 11 2019 11:10:12
Урок систематизирует основные свойства и признаки четырехугольников, их определения, устанавливает связь между основными фигурами, изучаемыми в одной теме; активизирует работу учащихся; приводит систему теоретические знания по теме; закрепляет навыки решения задач по теме; определяет сферы практического применения знаний....
06 11 2019 7:34:56
Решили сменить старый патрон на шуруповерте, но не знаете как его снять? Прочтите статью и вложенное видео, там все наглядно рассказано....
05 11 2019 11:29:18
В ходе урока учащиеся обобщают знания по теме " Показательная функция и простейшие показательные уравнения", знакомятся с методами решения систем показательных уравнений. Все задания, решаемые учащимися на уроке, взяты из открытого банка данных для подготовки к Е Г Э, что способствует повышению мотивации учащихся к изучению данной темы....
04 11 2019 7:19:53
Урок объяснения нового материала, на котором рассматриваются особенности линз и их практическое применение, используя наглядное демонстрационное и лабораторное оборудование. Цель урока: на примерах исторических изобретений оптических приборов, их жизненному значению воспитывать любознательность и интерес к предмету....
03 11 2019 22:12:43
Интегрированная игра " Лабиринт" для учащихся 10–11-х классов базового уровня направлена на развитие познавательных процессов по естественнонаучным дисциплинам. С одной стороны, в игре решаются различные дидактические задачи: уточняются представления о предметах – физике, химии, биологии, астрономии. С другой стороны, присутствует элемент соревнования между командами. Это всегда приводит к повышению самоконтроля учащихся и, главное, к их активизации....
02 11 2019 21:11:14
Цель урока: показать учащимся применение знаний по теме " Арифметическая прогрессия" при решении практических задач....
01 11 2019 7:17:14
Учащиеся упражняются в разложении многочленов на множители; развивают навыки самоконтроля; у них формируется умение разлагать многочлен на множители с вынесением общего множителя за скобки, группировкой рамок....
31 10 2019 17:23:53
В конспекте данного урока формулируется и доказывается одна из основных теорем курса геометрии – теорема о трёх перпендикулярах, рассматриваются решения типовых задач на ее применение....
30 10 2019 4:52:52
Цель урока: на примерах органического роста и убывания отдельных процессов показать необходимость введения и дальнейшего изучения показательной функции и познакомить с планом работы по теме " Показательная функция"....
29 10 2019 18:16:43
Обобщающий урок алгебры и начало анализа в 10-м классе с разнообразием заданий: устная работа, тест, самостоятельная работа в группах, математический диктант. На этом уроке учащиеся имеют возможность обобщить типы тригонометрических уравнений, провести контроль знаний. Урок подготавливает учащихся к контрольной работе. ...
28 10 2019 19:40:44
Урок усвоения обязательного уровня знаний по теме всеми учащимися; повышение образовательного уровня учащихся на основе базовых знаний, умений и навыков, применяемых в новой ситуации; совершенствование умений учащихся рационально организовывать учебную деятельность и развивать способности к рефлексии и оценке....
27 10 2019 20:56:18
Использование модели обучения на основе индивидуального внимания к каждому ученику при изучении математики имеет, на наш взгляд, ряд преимуществ: можно рационально использовать время на уроке, быстро устанавливать обратную связь с учениками, определять результаты усвоения, сосредоточить внимание на пробелах в знаниях и умениях, выявить возможности дальнейшего продвижения в учении. Работа снабжена большим количеством заданий для учеников разного уровня подготовки и описанием технологий их оценивания. ...
26 10 2019 19:30:38
Огромное количество жителей как холодных регионов, так и областей с умеренным климатом ежегодно сталкивается с проблемой относительно того, как качественно обогреть свое жилище, причем сделать это так, чтобы избежать серьезных энергозатрат и вместе с тем не испытывать чувство холода в квартире. К счастью, на сегодняшний день без труда можно найти для себя альтернативный вариант отопительного… Читать дальше...
25 10 2019 23:46:48
Введение понятия “компетенция” обозначило проблему, когда ученики испытывают трудности в деятельности, требующей использования знаний для решения конкретных задач. Для этого необходимо применять активные методы обучения и технологии, развивающие познавательную, коммуникативную и личностную активность школьников. Одним из перспективных направлений является осуществление компетентностного подхода в образовании. ...
24 10 2019 20:44:51
Урок повторения, закрепления и систематизации знаний учащихся по курсу геометрии 7-го класса, в котором тема " Треугольник"‒ главная. Нестандартный занимательный урок-путешествие с презентацией повышает познавательный интерес....
23 10 2019 12:38:52
В статье представлена разработка внеклассного мероприятия по геометрии, проводимого в рамках недели математики среди учащихся 7-х классов. Вопросы подготовлены заранее учащимися 8–11-х классов....
22 10 2019 14:54:59
В статье дается краткий обзор технологий личностно-ориентированного обучения. Описываются принципы формирования групп учащихся для работы на уроке. Указаны педагогические проблемы, возникающие при использовании данных технологий и методов. Приведен пример разработки урока алгебры в 8-м классе по теме « Вычисление квадратных корней», на котором применяются все указанные методы и технологии. ...
21 10 2019 16:40:23
Предлагаемый Элективный курс рассчитан на 14 часов. Курс не дублирует школьную программу, а расширяет и углубляет знания по физике и химии. Он предназначен для учащихся 9-х классов. Цель данного курса - содействовать самоопределению учащихся в выборе дальнейшего профиля обучения в старшей школе и к углубленному восприятию материала. Практическим результатом курса может быть выход на творческий экзамен в рамках школы, создание проекта " Мир кристаллов", web-страницы по материалам курса, печатного путеводителя по кристаллам....
20 10 2019 13:51:16
Этот урок рассчитан для учащихся 11-го класса, изучивших понятие гармонических колебаний на уроках физики, умеющих пользоваться формулами, функциями и построением графиков функций в программе Microsoft Office Excel....
19 10 2019 9:40:22
Известно, что процесс обучения наряду с образовательной функцией реализует развивающие и воспитательные задачи. Как сделать так, чтобы эти функции обучения реализовать на практике? На помощь может прийти проблемное обучение, т.к. проблемный подход подразумевает использование задач, вопросов, позволяющих поставить ученика в ситуацию умственного затруднения. ...
18 10 2019 1:31:52
Урок является вводным по теме « Решение задач на движение». Знания, умения и навыки, полученные на уроке, являются базовыми для их применения на последующих уроках. ...
17 10 2019 18:25:49
Проект реализуется учащимися 9-го класса после изучения темы " Механические явления". Для выполнения проекта учащиеся делятся в группы по 6 человек, выбирают руководителя и распределяют обязанности по выполнению проекта. Данный проект формирует компетентности в бытовой сфере, в сфере самостоятельной деятельности....
16 10 2019 22:15:19
Интегрированный урок разработан для учащихся 5-го класса с целью закрепления правил действий с десятичными дробями при решении задач на конкретном историческом материале. Решение математических задач будет более увлекательным занятием, если объектами решений будут исторические памятники....
15 10 2019 12:15:55
Цель урока: научить строить сечения многогранников. Задачи: выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда; развивать пространственное мышление....
14 10 2019 6:57:40
На уроке реализуется деятельностный подход через совместное открытие знаний на основе цели деятельности, формулируемой самими учениками. Работая в группах над заданиями, учащиеся моделируют ситуацию, описанную в задаче, с использованием разных видов диаграмм с помощью компьютера, делают вывод, презентуют выполненное задание. Алгоритм самооценки информирует об успехах в достижении предметных и метапредметных результатов учеников и учителя. Задания подобраны с точки зрения развития У У Д....
13 10 2019 2:33:19
Уроки на печатной основе с применением модульной технологии я применяю при изучении нового материала или на обобщающих уроках. Модульная технология обучения очень гибкая, и в её рамках можно использовать как разнообразные методики обучения учащихся, так и различные формы и методы, элементы других технологий. Учебные элементы ( У Э) этой технологии разнообразны и имеют частную дидактическую цель. ...
12 10 2019 23:14:13
Приведен конспект второго урока по теме, на которую отводится 3 часа. На первом уроке изучается новый материал, на втором уроке идет формирование умений и навыков, проводится первичный контроль....
11 10 2019 23:49:44
Урок нацелен на закрепление учащимися знаний и умений разложения на множители многочлена путем применения различных способов. Материалы занятия разработаны с учетом разных учебных способностей учащихся и ориентированы на развитие навыков самостоятельной работы в группах. В работе представлены разработка урока, мультимедийное сопровождение в виде презентации, карточки для самостоятельной работы учащихся....
10 10 2019 5:27:35
При подготовке к контрольной работе необходимо проверить знание теоретического материала и умение решать упражнения по теме. Для этого надо активизировать работу учащихся, применяя разнообразные формы контроля и тренинга. Автор применил на уроке карточки с вкладышем, игру " Домино", соревнование групп, тестирование, графический диктант....
09 10 2019 8:47:15
Урок систематизирует знания учащихся по учебнику « Алгебра и начала анализа 10–11» А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов и др. Повторяются определения производной, таблицы производных; закрепляются навыки нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной сложной функции....
08 10 2019 14:51:37
Урок разработан для учащихся 8-го класса. Это связано, прежде всего, с тем, что некоторые разделы физики и технологии в 8-м классе связаны с электрическим током. Данный урок позволяет сократить время на изучение этой темы, исключает дублирование ее на уроках разных предметов, вскрывает межпредметную связь, а также повышает интерес школьников своей необычностью. Проводится в традиционной форме с использованием мультимедийной презентации....
07 10 2019 11:39:52
Информационно-аналитическая статья по теме с примером авторской программы....
06 10 2019 5:36:58
Многие ребята уверены, что квадратное уравнение при отрицательном дискриминанте не имеет корней, существенное уточнение – действительных корней! Познакомившись с числами новой природы, комплексными числами, можно найти корни любого квадратного уравнения. Комплексные числа – важный и интересный раздел математической науки, элективный курс по этой теме полезен для дальнейшего обучения....
05 10 2019 10:12:14
Рынок отопительного оборудования развивается достаточно динамично, что позволяет предлагать покупателям самые современные изделия. Это утверждение в полной мере относится и к отопительным радиаторам, которые изготавливаются из чугуна, меди, алюминия, стали или биметалла. Такое количество подходящих материалов для производства батарей дает возможность создавать изделия с очень широким диапазоном характеристик. Наиболее традиционными батареями являются чугунные, которые имеют… Читать дальше...
04 10 2019 8:27:11
Интегрированный урок по математике и информатике с применением дидактических игр. Целями урока являются: научить вести исследование с опорой на алгоритм действий, анализировать полученные данные и делать выводы, показать ученикам широкие возможности математики, межпредметную связь с информатикой, вызвать интерес к истории развития математики, развивать интуицию, эрудицию, математическую любознательность. ...
03 10 2019 22:32:35
Традиционно применяемые формы контроля качества знаний не всегда соответствуют современным требованиям, т.к. часто нацелены только на репродуктивную деятельность учащихся. Дидактическая игра активизирует дифференцированный контроль знаний учащихся по физике....
02 10 2019 3:31:40
Данный урок предназначен для учащихся 7-го класса с задержкой психического развития. ...
01 10 2019 5:29:30
Интегрированный урок (физика + информатика) развивает у учащихся логическое мышление, воспитывает сознательное отношение к учебе, уверенность в себе, расширяет их кругозор, побуждая их самосовершенствоваться. При проведении уроков в такой форме даже сложный материал легче усваивается и понимается учениками. ...
30 09 2019 21:40:47
Урок позволяет в занимательной форме ознакомить первоклассников с понятием " Задача". Работая в группах, дети смогут проявить активность и самостоятельность в овладении новым материалом. Данный урок может быть использован в классах, работающих по технологии развивающего обучения. ...
29 09 2019 10:57:35
Какой генератор для дома и дачи лучше выбрать: бензиновый, дизельный, газовый. Какие у него должны быть характеристики, мощность....
28 09 2019 13:37:27
Любая творческая работа - это полезное занятие, служащее способом самореализации имеющихся, но еще не раскрытых ранее способностей ребят. Задача каждого учителя - организовать эту работу, благодаря ей открыть в своем ученике только его неповторимую грань, постараться отшлифовать ее как алмаз, который засияет "сиянием человеческого таланта". ...
27 09 2019 2:10:56
Решение многих технических задач сводится к вычислению определенных интегралов, точное выражение которых сложно, требует длительных вычислений и не всегда оправдано практически. Здесь бывает вполне достаточно их приближенного значения. Чтобы вычислить этот интеграл с меньшим приближением, можно воспользоваться техническими возможностями компьютера....
26 09 2019 22:23:33
В статье представлен конспект интегрированного урока по математике и технологии. На уроке преследуется главная задача: усиление прикладной и практической направленности изученной темы; установление межпредметных связей; формирование умений использовать знания, полученные на уроках математики, в других учебных дисциплинах и в жизни....
25 09 2019 22:44:35
Эта игра-викторина разработана для учащихся 9-х классов, которая может проводиться в школе в рамках предметной недели. Создана она по примеру когда-то проводившейся телевизионной передачи. Она помогает развивать интерес учащихся к изучению физики через историю этой науки....
24 09 2019 0:12:52
Открытый урок по теме " Площадь квадрата" - это урок усвоения новых знаний. Формирование учебных навыков проходит в игровой форме с приглашением сказочного героя - Незнайки. Уроки такого вида повышают активность ребят, интерес к предмету....
23 09 2019 1:59:25
К В Н проводится в рамках недели физико-математических наук для учащихся 10–11-х классов. Цель мероприятия – активизация познавательной активности учащихся, развитие их творческих способностей, формирование навыков коллективной работы в сочетании с самостоятельностью. Применение информационных технологий позволяет повысить уровень информационной грамотности и способствует самовыражению каждого учащегося, создает ситуацию успеха....
22 09 2019 13:16:46
Данная статья посвящена внеклассной работе по математике, которая не только углубляет знания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Для того всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы ученик 5-6-го класса почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость....
21 09 2019 4:27:15
В настоящее время в педагогической практике накоплено множество приемов и методов, позволяющих активизировать познавательную деятельность учащихся, стимулировать их к самостоятельному приобретению знаний. Их применение, с использованием новых информационных технологий, автор предлагает рассмотреть на примере урока, проведенного в 9-м классе....
20 09 2019 13:23:46
Каждый учитель должен овладеть в совершенстве мониторингом, методами и формами отслеживания знаний и навыков учащихся. В докладе (из опыта работы) представлены различные формы контроля, которые помогут учителю дать необходимые знания ученикам, заинтересовать ребенка предметом, помочь детям связать в единое целое его познавательные и созидательные способности. ...
19 09 2019 7:44:43
В статье описываются карточки-таблицы, с помощью которых можно организовать обучение математике на разных этапах: от изучения нового материала до контроля. В приложении 1 даются примеры 8 карточек по разным разделам математики и алгебры; в статье идет описание карточки « Натуральные числа» и возможностей ее применения на примере различных форм устного счета и игр « Морской бой», « Аукцион»; предлагаются задания для кружковых и факультативных занятий....
18 09 2019 19:21:21
Учащиеся изучают правила умножения десятичных дробей, умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001; выполняют умножение десятичных дробей и используют навыки при решении несложных задач....
17 09 2019 4:26:22
Одна из главных трудностей, с которой сталкивается ученик 7-го класса при изучении курса геометрии, ‒ самостоятельное решение геометрической задачи. Нужно помочь ученику преодолеть ее, научив составлять собственные задачи....
16 09 2019 2:24:35
Гелиотехнологии сейчас уже не вызывают недоверия, их эффективность доказана десятилетиями эксплуатации. В настоящее время приобрести гелиоустановку для дома, дачи не составляет большого труда. Многих пугает их чрезмерно высокая цена, но и изготовление такой системы своими руками не такой простой процесс, хотя вполне возможный. Достаточно произвести правильный расчет мощности солнечных батарей, приобрести необходимый комплект электростанции и… Читать дальше...
15 09 2019 13:20:19
При новом методе преподавания роль учителя существенно меняется. Вместо вещателя он превращается в наставника и помощника учащегося. Он помогает учащемуся отобрать нужную ему информацию, активно усвоить ее и переработать, а ученик превращается из объекта образования в его субъект....
14 09 2019 2:21:21
Урок проводится в 6-м классе по учебнику " Математика 6." Н. Я. Виленкина. По программе данный урок приходится на первую декаду декабря. ...
13 09 2019 22:23:21
В статье рассматривается вопрос о целесообразности домашнего задания на уроках физики. Каковы значение и цели домашней работы. Как сделать, чтобы домашние задания более эффективно помогали овладеть основными знаниями и умениями?...
12 09 2019 6:51:28
Цель урока – расширить понятие функции; познакомить учащихся с показательной функцией, ее свойствами, показательными уравнениями и неравенствами, методами их решений; логарифмической функцией, ее свойствами, графиками; уравнениями и неравенствами, методами их решений....
11 09 2019 23:10:46
Представленный курс дает учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения основного курса путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода при своем решении. ...
10 09 2019 2:38:59
Итоговый урок повторения материала по тригонометрии, изученного в 8–9-м классах, проводится с целью заинтересовать учащихся тригонометрическими функциями, вызвать интерес к дальнейшему их изучению. На уроке решаются нестандартные задачи, демонстрируются ранее ускользнувшие связи тригонометрии с геометрией, алгеброй, астрономией и даже с историей. ...
09 09 2019 19:55:44
В данной статье рассматривается описание интегрированного урока-экскурсии в физиокабинет городской поликлиники с целью знакомства учащихся с принципом действия медицинских приборов и профессиями физиотерапевта и медицинской сестры физиотерапевтического отделения. ...
08 09 2019 11:46:56
Урок-презентация по физике для 8-го класса. Урок построения различных видов изображений, даваемых собирающими и рассеивающими линзами с использованием компьютера. Также при повторении домашнего задания, используются готовые видеоролики с « Физикон»....
07 09 2019 17:55:23
Ученики вырабатывают навык отыскания экстремумов функции. На уроке воспитывается чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей, аккуратность выполнения записей в тетради и на доске. ...
06 09 2019 23:10:37
Материал статьи поможет учителю повторить и систематизировать знания учащихся по теме " Делимость целых чисел" в активной игровой форме. Каждая команда учащихся представляет экипаж корабля, совершающего путешествие по океану делимости. Описаны подготовка и ход игры, в приложениях представлены задачи ко всем этапам и вариант лоции....
05 09 2019 11:39:48
На уроке продолжается построение системы знаний через решения упражнений особого вида; совершенствуются надпредметные умения, сравнения анализа, логического мышления, навыки самоконтроля; создаются условия для ситуации успеха как следствие поддержания интереса к предмету, развиваются коммуникативные качества учащихся. Актуализируются ранее полученные знания и формируются умения. ...
04 09 2019 15:43:59
Разработка урока физики позволяет вести его с сопровождением мультимедийной презентации и использовать возможности интерактивной доски, так как задания составлены с учётом возможности рисования электронным пером на слайде. Проводить его можно как в классах, где обучение ведётся по базовой программе, так и в углублённых классах....
03 09 2019 21:40:23
Детям трудно дается усвоение понятий, связанных с отношениями «во сколько раз больше», «во сколько раз меньше». Учащиеся смешивают эти понятия. Лучше дети усваивают понятия «во сколько раз меньше», выбирая правильное действие – «деление», хуже – понятие «во сколько раз больше» (учащиеся в данном случае выполняют действие «умножение»). ...
02 09 2019 3:53:15
Целью работы является формирование у учащихся научного подхода в процессе исследования и доказательства правильности выполненных геометрических построений, совершенствование практических навыков в процессе обучения....
01 09 2019 12:53:15
В статье представлен гуманитарный урок, на котором ученики, применяя свои знания, могут теоретически смоделировать ситуацию, найти выход и устранить обнаруженные неисправности....
31 08 2019 5:58:44
Урок геометрии в 8-м классе формирует у учащихся представление о новом свойстве прямоугольных треугольников, известном как теорема Пифагора. Дается историческая справка о жизни и трудах Пифагора. ...
30 08 2019 5:49:39
Как известно, изучение тригонометрии сопровождается большим количеством формул и заданий, в которых "прячутся" эти формулы. Возникает вопрос: " Как оживить этот материал, дать возможность учащимся не только заучивать формулы и выполнять задания, данные учителем или автором учебника, но и работать самостоятельно?" Ведь в познавательном процессе исследовательская деятельность играет важную роль: формирует навыки, улучшает запоминание, придаёт уверенность в собственных силах. Именно этим целям служит следующий урок....
29 08 2019 22:24:26
В ходе исследовательской работы учащиеся знакомятся с элементами окружности, с взаимным расположением двух окружностей. Результаты исследований вносятся в индивидуальные листы. Заканчивается урок небольшим тестом....
28 08 2019 20:10:21
Хорошо известно, что материал, изученный в процессе самостоятельной деятельности, усваивается гораздо крепче, чем изученный пассивно (прочитанный либо прослушанный). Наиболее эффективными оказываются такие уроки изучения нового материала, в которых роль учителя сводится к организации активного познавательного процесса, когда ученики сами "открывают" физические законы и следствия из них. ...
27 08 2019 2:58:22
Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по теме " Многочлены, действия над ними". В ходе урока учащиеся не только решают задачи и уравнения с многочленами, используют прием устного решения выражений с многочленами, параллельно вспоминая теорию, но и проверяют свои знания по данной теме. Урок целесообразно проводить после изучения темы " Многочлены"....
26 08 2019 15:31:51
Решение задач с процентами вызывает трудности у учащихся. Одной из причин является то, что типология данных задач чрезвычайно обширна, а в учебниках математики, как правило, даются упрощенные задачи на проценты. Более того, они даются не модульно, а фрагментарно в классах от пятого до девятого. В данной разработке урока рассматриваются три основные типы задач на проценты, которые помогут учащимся систематизировать знания по решению задач на проценты при подготовке к Г И А и Е Г Э....
25 08 2019 10:14:35
Применение компьютерной техники позволяет сделать занятие привлекательным и современным, осуществлять индивидуализацию обучения, объективно и своевременно проводить контроль и подведение итогов. Урок разработан с применением программы PowerPoint, что повышает интерес учащихся к изучаемому предмету, концентрирует внимание, позволяет повторить пройденный материал, развивает мышление и наглядное воображение. ...
24 08 2019 10:59:16
Интегрированное внеклассное мероприятие проводится в рамках физико-математической декады в школе среди учащихся 7–8-х классов. ...
23 08 2019 16:16:59
Использую задания, состоящие из ряда вопросов и нескольких вариантов ответов на них, где только один верный. При этом неверные ответы подбираются с учетом вероятных ошибок, которые могут быть допущены учащимися. Предложенные ответы могут быть зашифрованы цифрами или буквами. Данная форма проверки допускает учёт результатов работы в отношении каждого ученика без больших затрат времени как на выполнение работы, так и на проверку учителем правильности выполнения заданий....
22 08 2019 19:41:53
Работа с коррекционными классами прежде всего усложняется постоянной нехваткой методической литературы. В данной работе мне хочется поделиться небольшой наработкой в 7-х классах....
21 08 2019 22:53:51
Урок геометрии в 10-м классе с использованием презентации и материалов из коллекции цифровых образовательных ресурсов. Основная технология - проблемная. В результате исследовательской деятельности, основанной на умении анализировать, делать обобщения по данным, полученным в результате исследования, учащиеся должны уметь объяснить, что такое пирамида, ее основание, боковые ребра и грани, вершина, высота; знать определение правильной пирамиды, ее апофемы, свойства боковых ребер и граней; уметь формулировать и доказывать теорему о площади боковой поверхности пирамиды и решать задачи, связанные с пирамидой и с правильной пирамидой. ...
20 08 2019 15:14:41
Некоторые неисправности посудомоечных машин можно устранить самостоятельно. Ремонт посудомойки своими руками возможен в большинстве простых случаев....
19 08 2019 5:10:56
Цель урока – сформировать способность к конструированию нового алгоритма доказательства теоремы о равенстве треугольников. Урок разработан в соответствии с технологией проблемного обучения. Работа проводится в парах. С помощью побуждающего диалога учащиеся выходят из проблемной ситуации, представленной невыполнимым заданием. ...
18 08 2019 13:53:56
Из всего накопленного опыта и имеющихся знаний хочу поделиться используемой мной технологией разноуровневого обучения как одной из технологий достижений стандарта. ...
17 08 2019 18:58:55
Все мы прекрасно знаем, как тяжело дается учащимся решение задач по геометрии. Даже при отличном знании теории далеко не каждый может применить ее на практике. Систематическое проведение подобных уроков, по моему мнению, поможет учащимся частично решить данную проблему....
16 08 2019 0:41:27
Подобное построение урока пробуждает у учащихся "исследовательский инстинкт", развивает учебную самостоятельность, помогает осмыслить практическую значимость и полезность приобретаемых знаний, пробуждает интерес к изучению физики, дает возможность закрепить изученный материал. ...
15 08 2019 20:12:32
Работа посвящена нахождению последней цифры степени. При подготовке к районной олимпиаде по математике в Интернете мы с ребятами нашли задачу « Найти последнюю цифру числа». Она оказалась достаточно трудной, поскольку показатель степени – большое число. Именно эта задача вызвала желание найти удобный, универсальный способ нахождения последней цифры степени....
14 08 2019 8:34:31
Повторительно-обобщающий урок-семинар разработан с целью систематизации, проверки, закрепления знаний и умений учащихся по теме " Решение тригонометрических уравнений". На уроке запланировано формирование следующих компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования, здоровьесбережения. Ролевая позиция учителя: явная - консультант, регламентёр; скрытая - организатор....
13 08 2019 11:19:37
Ипполит Владимирович Романов (1864-1944) - изобрел первый русский электромобиль и электрический омнибус, первую подвесную железную дорогу в России....
12 08 2019 11:59:19
Данные методические рекомендации предназначены для преподавателей математики в техникумах, а также для студентов второго курса всех специальностей. В работе излагаются основные понятия дифференциальных уравнений, методы решения этих уравнений. Теоретический курс дополнен примерами и практическими заданиями. ...
11 08 2019 8:56:12
Урок-подготовка к контрольной работе по теме для 6-го класса с применением кооперативных и здоровьесберегающих технологий....
10 08 2019 4:37:17
Цель урока: рассмотреть теорему Пифагора и показать её применение в решение задач. ...
09 08 2019 19:48:18
В данном материале рассказывается о том, как осуществляется работа по изучению нового материала слабоуспевающими учащимися, как проверяется домашнее задание и какие используются приёмы при овладении практическими навыками, а также предлагаются материалы тестов по теме " Производная и ее геометрический смысл", информационно-технологическая и диагностическая карты по данной теме....
08 08 2019 17:26:11
Обобщающие уроки по темам: « Масса тела», « Сила тяжести" (материал рассчитан на учащихся 7-го класса). Проводится с применением компьютера с соответствующим программным обеспечением....
07 08 2019 15:15:10
Урок геометрии в 8-м классе с применением И К Т. При изучении темы " Симметрия" ученики делают вывод, что симметрия - это не только математическое понятие. Целью урока является систематизация знаний о видах симметрии, применение симметрии в разных областях науки, в окружающей действительности....
06 08 2019 13:16:41
Данный материал представляет собой разработку урока в игровой форме по теме " Основы динамики", который можно использовать как конспект внеклассного мероприятия (по желанию его можно дополнить)....
05 08 2019 22:59:44
Деревянный дом имеет ряд преимуществ по сравнению с кирпичным или бетонным: низкая себестоимость, экологичность, возможность возведения в любое время. Теплопроводность минимальная, что относится к положительным качествам, но есть несколько «но». Во-первых: дом может уже достаточно состариться, а возраст сказался на его теплопроводности. Во-вторых: стены могут недостаточно толстыми. В-третьих: стены строились из обычного бруса, не отличающегося идеальной… Читать дальше...
04 08 2019 8:27:18
В статье представлена специальная диагностическая методика для определения уровня развития логической рефлексии. Разработанные тесты содержат семь блоков заданий и вопросов, с помощью которых можно установить степень осознания учащимися таких мыслительных операций, как анализ, сравнение, обобщение, классификация; и таких логических форм мышления, как понятие, суждение, умозаключение. ...
03 08 2019 19:52:28
Урок в 7-м классе, на котором вводится понятие плотности вещества как одной из основных характеристик вещества и выясняется её физический смысл. Данная тема занимает одно из ключевых мест в разделе « Взаимодействие тел». Урок сопровождается презентацией....
02 08 2019 8:26:28
Информационные технологии в сочетании с передовыми педагогическими повышают заинтересованность учащихся и уровень знаний по предмету. Презентация как учебное пособие влияет на память и воображение, облегчает запоминание. Урок становится более интересным и динамичным....
01 08 2019 12:43:24
Урок закрепляет умения решать задачи в два действия, отрабатывать приемы сложения и вычитания, основанные на нумерации чисел второго десятка....
31 07 2019 13:52:52
Цель урока: привить интерес к математике, показать связь математики с литературой, расширить кругозор учащихся, развить любознательность, воспитать потребность в самостоятельном приобретении знаний....
30 07 2019 17:43:40
Из опыта преподавания физики известно, что одним из наиболее распространенных типов ошибок являются ошибки подмены понятия противоположным ему понятием, при которых учащиеся путают, подменяют одно понятие другим. При изучении некоторых понятий, явлений, которые ученики смешивают (масса и вес, сила тяжести и вес, испарение и кипение), нужно проводить их сравнение, что, конечно, будет способствовать правильному их устранению. В данной статье представлена система формирования умений учащихся по применению сравнений в форме таблиц и предложен сборник заданий таблиц сравнения, которые можно использовать в преподавании физики 7-го класса. ...
29 07 2019 21:29:57
На уроке в 6-м классе закрепляются умения складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, выполняется две работы на самопроверку знаний учащихся с помощью зашифрованных ответов, тем самым расширяется общий кругозор....
28 07 2019 22:13:12
В статье представлен в большом объеме иллюстративный материал по преобразованию графиков функций....
27 07 2019 22:41:19
Игровое занятие с целью развития познавательной активности и интереса к предмету. Игра по аналогии с телеигрой " Счастливый случай"....
26 07 2019 13:37:18
На уроке закрепляются навыки решения уравнений разными способами. Для концентрации внимания учащихся используются кодирование ответов, математические игры. Исторический материал знакомит с решением уравнения. Учащиеся на ранних стадиях обучения знакомятся с тестовой технологией, что, безусловно, сыграет положительную роль в дальнейшем изучении программы по математике....
25 07 2019 6:55:36
Данный урок проводился для учителей области, начинающих работать по учебным пособиям, разработанным Томским государственным университетом по системе « Математика. Психология. Интеллект». Основное назначение этой технологии – интеллектуальное воспитание учащихся на основе актуализации и обогащения индивидуального ментального опыта каждого ребенка....
24 07 2019 10:45:28
Принципы прикладной направленности реализуются в ходе решения задач практического содержания, развития навыков вычислений и измерений, осуществления межпредметных связей, формирования представлений о математическом моделировании. Этой цели служит организация факультативов и элективных курсов для учащихся профильной школы, главные аспекты программ которых освещены в статье. ...
23 07 2019 19:13:45
При изучении физики в школе очень мало внимания уделяется истории науки и техники. Данное мероприятие привлечет внимание учащихся к этим вопросам. ...
22 07 2019 3:39:28
Проблема российских школьников – несформированность общих навыков работы с несплошными текстами (диаграммами, графиками, схемами, таблицами). Необходима целевая комплексная программа, охватывающая все аспекты образовательной деятельности учащихся, развивающая ключевые компетенции в работе с различного рода информацией. ...
21 07 2019 10:18:21
Урок проводится для учащихся 6-го класса в конце первого полугодия по теме " Обыкновенные дроби". ...
20 07 2019 7:54:55
Цель урока: усвоение понятия "треугольник" в построении геометрических фигур, учить писать изложение и защищать экспериментальные результаты. Рассмотрены 4 варианта работ, предназначенные для четырех групп школьников одного класса....
19 07 2019 21:49:24
На уроке реализуется технология деятельностного метода. Урок самостоятельного «открытия» учащимися нового знания путем постановки учебной проблемы и выполнения практической работы. Эта технология формирует у учащихся деятельностные способности....
18 07 2019 20:45:27
Предлагаемый урок провожу в 5-м классе. Так как ученики этого возраста любят играть, то я часто практикую уроки со сказочными персонажами. На этом уроке у меня задействован Петрушка, который на протяжении всего урока в доброжелательной манере не только сообщает новый материал, но и подшучивает над ребятами, которые допускают ошибки, хвалит ребят за удачные ответы. Дети включаются в игру, урок проходит незаметно, объём выполненной работы вполне достаточный; в дальнейшем, когда ребята что-то забывают, даже на контрольной работе, стоит напомнить: " А что говорил Петрушка?" как они всё вспоминают. Работаю по учебнику " Математика, 5", автор Н. Я. Виленкин и др....
17 07 2019 21:41:59
Статья представляет собой урок-презентацию по данной теме. ...
16 07 2019 2:19:37
Планирование предназначено для классов и групп с отсутствием серьезной математической подготовки в основной школе. Согласованное преподавание математики и физики эффективнее использует временные ресурсы. Повторение курса и закрепление тем происходит в течение всего учебного периода. В планировании приводится список учебной литературы для организации самостоятельной работы учащихся и домашние задания....
15 07 2019 6:32:33
Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::
Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!