Математическое образование по ФГОС. Структурирование знаний > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Математическое образование по ФГОС. Структурирование знаний

В современных условиях предметом особого внимания педагогов все больше становятся внутренние процессы интеллектуального и эмоционального развития  ученика, особенности структуры его учебного и жизненного опыта. При таком подходе во главу угла выдвигается задача овладения школьниками обще интеллектуальными умениями, и в частности умениями структурирования и систематизации предметных знаний. Овладение данными умениями предполагает усвоение базовых понятий, основополагающих идей и структурных связей между ними, отраженных в содержании школьных дисциплин, и, как результат, создание целостных представлений о той или иной сфере окружающей действительности.

Систематизация и структурирование знаний должны осуществляться при обучении всем школьным предметам, при обучении же математике создаются особенно благоприятные условия для реализации этого процесса, так как в математике связь всех отдельных частей, система изначально представлена яснее, чем в других науках.

Как известно, курс школьной математики складывается из нескольких содержательных линий, являющихся проекциями соответствующих математических дисциплин (арифметика, элементы математического анализа, теория чисел, координатный метод и пр.) и выражающих его специфический конгломератный характер. При этом предметный материал достаточно тесно увязан друг с другом, при малейших пробелах в усвоении знаний существенно затрудняется осознанное восприятие нового материала. Систематизация и структурирование же математических знаний позволяет освободить ум ученика от многочисленных частных случаев, усвоить на длительный срок в достаточно компактном и в то же время готовом для актуализации виде предусмотренную нормативами математическую информацию.

С другой стороны, возможность осознания школьниками в результате структурирования знаний глубокой идейной связи различных разделов той или иной науки, нашедших свое отражение в предметном содержании; значения общих методов, позволяющих с единых позиций подходить к изучению разных, на первый взгляд, объектов; рассмотрение системы усваиваемых знаний в процессе ее постоянного динамического развития и обогащения способствуют формированию целостного взгляда на окружающий мир, включению этой системы в общекультурный личностный фонд человека.

Разработке различных способов логической структуризации учебного материала, способствующих систематизации и обобщению знаний учащихся на разных уровнях общности, уделяли большое внимание многие отечественные психологи, дидакты, методисты:

П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, Н.А. Менчинская, Н.Ф.Талызина, Ю.К. Бабанский, Т.А. Ильина, И .Я. Лернер, ПИ Пидкасисгый, М.Н. Скаткин, AM. Сохор, Б.С. Каплан, В.Г. Разумовский, ЛИ Резников, Н.К. Рузин, А.А. Столяр, Г.И. Саранцев, К.М Сосницкий, А.В. Усова, В.Ф. Шаталов, П.М. Эрдниев и др.

Так, большинство авторов не выделяют структурирование в качестве самостоятельного умения и не уделяют специального внимания его целенаправленному формированию. В основном предлагается использование готовых схем для определения программы деятельности на данный этап учебного процесса, организации текущего и обобщающего повторения, определения обязательного объема учебного материала. Непосредственное предъявление учителем готовых схем и их дальнейшее запоминание еще не гарантирует овладение школьниками приемами структурирования и схематизации, которые, по словам Г. Фройденталя, “с дидактической точки зрения важнее, чем сами схемы”. В частности, многие учащиеся не умеют самостоятельно выделять наиболее значимые части учебного материала в учебнике и устанавливать существенные связи между ними, у некоторых из них отсутствует желание и готовность рассматривать один и тот же материал с различных сторон, ставить соответствующие вопросы к тексту учебника, выявлять особенности той или иной структуры изучаемой порции программного материала. Все это может являться одной из причин поверхностного усвоения, формального заучивания учащимися учебного материала, сохранения у них лишь фрагментарных, не взаимосвязанных друг с другом сведений об изученных фактах, утверждениях и понятиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

1. На основе изучения психолого-педагогической литературы было уточнено содержание категории структурирования математических знаний, под которым целесообразно понимать деятельность, направленную на выделение и закрепление в сознании совокупности устойчивых связей (структуры), обеспечивающей целостность усваиваемого блока математических знаний и определяющей характер взаимодействия образующих его компонентов. В ходе исследования нами были выделены несколько основных видов структур, характерных для различных уровней представления материала школьного курса математики: уровня понятий, уровня теорем и задач, уровня систем понятий и теорем отдельных тем школьного курса математики. Сформулированы общие требования, определяющие эффективное представление таких структур в процессе обучения математике: целенаправленность; принципиальная незамкнутость; иерархичность.

2. Показано, что овладение школьниками деятельностью структурирования математических знаний предполагает относительно самостоятельное построение ими структурных схем, характерных для различных уровней представления материала школьного курса математики (понятий, теорем и задач, систем понятий и теорем отдельных тем школьного курса математики) на основе изначально заданных содержательных ориентиров. В качестве основного средства, обеспечивающего необходимую наглядность, динамичность и вариативность такой работы, целесообразно использовать специальные программные продукты образовательного назначения (программы, демонстрирующие поэтапное построение структурных схем, обеспечивающие самостоятельно достроение и построение структурных схем).

3. В процессе исследования сформулированы и теоретически обоснованы принципы эффективного перехода учащихся по лестнице уровней обучения структурированию на основе использования программных средств, такие как принцип деятельности, полноты, адекватности контроля и оценки, свободы выбора, соотнесенности этапа обучения деятельности структурирования и характера используемого программного средства. На основе данных принципов сформирована модель реализации работы по обучению учащихся структурированию математических знаний с использованием специальных программных средств, которая включила в себя все теоретические конструкты, характеризующие рассматриваемый методический феномен.

4. Подготовлено и апробировано методическое обеспечение обучения школьников деятельности структурирования математических знаний, включающее систему заданий с компьютерной поддержкой для каждого этапа обучения этой деятельности и уровня ее формирования (демонстрация структурных схем, заполнение готовых шаблонов, достроение схем и их самостоятельное конструирование)

Структура знания в математике характеризует внутреннее строение математического знания; оно имеет уровневую организацию и состоит из четырех основных уровней:

  • математические проблемы и задачи;
  • содержательные математические теории;
  • формализованные математические теории;
  • математические построения, включающие в себя и определенные философские основания.

Современные подходы к структурированию знаний держатся на трех философских китах, трех С:

  • Структурализм (общее название ряда направлений в социогуманитарном познании 20 в., связанных с выявлением структуры, т.е. совокупности отношений между элементами целого, сохраняющих свою устойчивость при различного рода преобразованиях и изменениях);
  • Семиотика (междисциплинарная область исследований, в рамках которой изучаются знаки и знаковые системы, хранящие и передающие информацию);
  • Синергетика (теория сложных систем – междисциплинарное направление науки, изучающее общие закономерности явлений и процессов в сложных неравновесных системах (физических, химических, биологических, экономических, социальных и др.) на основе присущих им принципов самоорганизации).

Одним из перспективных методов структурирования знаний является так называемый объективно ориентированный анализ. (ООА)

С развитием техники, компьютерной технологии и средств телекоммуникации возникают новые виды деятельности, где “чистое” человеческое мышление, как и чувство, нас больше не ориентируют. Идет формирование компьютерной информационной реальности, реальности отношений, а не вещественной, где человек присутствует только идеально, проигрывая все действия фактически без участия своего тела, например, наблюдая смоделированные компьютером на экране монитора визуальные модели сложных процессов.

Результатом процесса структурирования знаний предложено считать поле знаний (Рz).

Рz определено как условное описание основных понятий предметной области (ПО) и их взаимосвязей, в виде графа, диаграммы, таблицы, формул или текста, полученное после завершения процесса извлечения знаний на стадии структурирования.

Рz – это первый шаг к полной формализации ПО.

Формирование Рz основано на выявлении понятийной структуры предметной области.

На сегодняшний день возникает необходимость переосмысления многих положений структурализма в связи с массовым развитием вычислительной техники и информационных технологий. Структурализм, как формально-логическая система представляется удобным аппаратом для представления знаний на “машинном” языке.

Однако, несмотря на интенсивное развитие процессов структурирования знаний, сам метод структурирования имеет ряд изъянов.

Процесс структурирования знаний представляет собой сложную процедуру, в которой используются знания из различных областей науки – от философии до математики. Использование большого количества методологий этих и смежных наук – есть необходимое условие для эффективной работы в области структурирования знаний.

Основные принципы обучения школьников структурированию знаний по математике

Эффективная и целенаправленная работа по обучению школьников структурированию математических знаний на основе информационно-коммуникационных технологий образовательного назначения не должна сводится к периодическому применению тех или иных активизирующих приёмов на отдельных этапах учебного процесса. Такая работа должна являться постоянной составляющей этого процесса, обеспечивающей относительно произвольный и осознанный характер целеобразования и регулирования школьниками собственной учебной деятельности.

Сформулируем ряд основных принципов, конкретизирующих возможности работы по реализации направленности обучения на обучение школьников структурированию математических знаний.

1. Принцип полноты. Т.е. обучение школьников структурированию должно осуществляться на всех этапах обучения с возможностью достроения и перестроения уже имеющихся блок-схем, структурных схем понятий и т.д.. Каждая построенная блок-схема понятия, предложения или структурная схема может быть логически и наглядно связана с предыдущими, образовывать новые единые схемы. При этом не нарушается последовательное изложение математического материала, происходит его выстраивание в единый блок математической теории.

2. Принцип свободы выбора. Этот принцип заключается в том, что учебные задания предполагают возможность варьирования графических образов, типов систем при построении структурных схем в зависимости от выбора школьника. Этот принцип заключается в необходимости создания в процессе обучения условий для осознанного выбора школьниками наиболее оптимальной стратегии и тактики учебной деятельности. Его важность в рассматриваемом ключе определяется тем, что некоторое решение может стать внутренним состоянием личности лишь тогда, когда оно является результатом собственного выбора. “Реализация осознанного выбора предполагает стремление и способность человека взглянуть на ситуацию “со стороны”, перейти в другую систему “мыслительных координат”. Таким образом, в системе учебных заданий должна быть заложена возможность альтернативного построения и последующего сопоставления различных структурных схем с целью наиболее эффективного понимания структуры математического материла. В этом случае учащиеся могут быть непосредственно вовлечены в процесс построения структур. Самостоятельность будет достигается за счет возможности индивидуальной работы на компьютере как в процессе урока, так и при подготовке домашнего задания. Активность - за счет непосредственной включенности ученика в построение схем, постоянного использования их на уроке.

3. Принцип деятельности. Наша цель - обучение учащихся структурированию как специфическому приему учебной деятельности по усвоению учебного математического материала. В психологии под приемом понимается система действий, выполняемых в определенном порядке и служащих для решения учебной задачи. Таким образом, при обучении структурированию математических знаний необходимо выделить основные действиям по составлению и использованию данных схем в процессе обучения.

Как известно, действие - это процесс, направленный на достижение некоторой цели, причем побуждается это действие мотивом той деятельности, которую данное действие реализует. Любая деятельность осуществляется некоторой совокупностью действий. Понятия “деятельность”, “действие” приводят нас к теории деятельности, которую заложили в своих трудах Л. С. Выгодский, С. Л. Рубинштейн, а конкретное содержание было сформулировано А.Н. Леонтьевым в 20-30 годах XX столетия. Тезис о единстве сознания и деятельности был сформулирован С.Л. Рубинштейном следующим образом: “Деятельность человека обуславливает формирование его сознания, его психических связей, процессов и свойств, а эти последние, осуществляя регуляцию человеческой деятельности, являются условием ее адекватного выполнения”.

Методика обучения учащихся ориентированная на формирование умения структурировать знания:

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих компетенцию “научить учиться”, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

Универсальные учебные действия должны быть положены в основу выбора и структурирования содержания образования, приемов, методов, форм обучения, а также построения целостного образовательно-воспитательного процесса.

Таким образом, достижение “умения учиться” предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:

  • учебные мотивы;
  • учебную цель;
  • учебную задачу;
  • учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

Для успешного обучения должны быть сформированы следующие познавательные УУД: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.

К общеучебным универсальным действиям относится и структурирование знаний.

В современных условиях предметом особого внимания педагогов все больше становятся внутренние процессы интеллектуального и эмоционального развития ученика, особенности структуры его учебного и жизненногоопыта. При таком подходе во главу угла выдвигается задача овладения школьниками общеинтеллектуальными умениями, и в частности умениями структурирования и систематизации предметных знаний. Овладение данными умениями предполагает усвоение базовых понятий, основополагающих идей и структурных связей между ними, отраженных в содержании школьных дисциплин, и, как результат, создание целостных представлений о той или иной сфере окружающей действительности.

Примером могут стать следующие фрагменты уроков:

  • 5 класс: “Упрощение выражений”. (Путешествие в “Затерянный мир”, нетрадиционный урок). Заполнение готового шаблона.
  • 6 класс: “Правильные и неправильные дроби”. Математическая разминка.
  • 7 класс: “Формулы сокращенного умножения”. Фрагмент проектной работы учащегося.
  • 7 класс: “Взаимное расположение графиков линейных функций”. Результат исследовательской работы учеников.
  • 7 класс “Степень и ее свойства”. Историческая справка из доклада школьника.
  • 5 класс “Формулы”. Заполнение таблицы.
  • 7 класс: “Смежные и вертикальные углы”. Объяснение нового материала.
  • 5 класс: “Формула площади прямоугольника”. Лабораторная работа.

Таким образом, включение в урок проблемных ситуаций, построение урока в технологии деятельностного подхода обучения способствует формированию универсальных учебных действий у учащихся, даёт возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию, принимать решения, контролировать свою деятельность в соответствии поставленными целями. А это именно те качества, которые необходимы человеку в современных условиях.

Презентация.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок геометрии в 10-м классе на тему "Свойства прямоугольного параллепипеда"

Цель урока: проверить уровень усвоения теоретических знаний по свойствам прямоугольного параллелепипеда. ...

17 02 2020 21:56:50

Разработка урока по теме "Теорема Пифагора". Геометрия, 8-й класс (по учебнику Л.С. Атанасяна)

Урок нацелен на формирование умений применять полученные знания при решении типичных задач. Для работы на уроке использовался опорный лист с готовыми чертежами к задачам; ко всему уроку разработана презентация–сопровождение. Каждый ученик получил опорный конспект по теме. Данный урок проводился в незнакомом классе в рамках городского конкурса « Педагог года». ...

16 02 2020 12:19:24

Использование рабочих листов на уроке "Интерференция света"

В статье представлен подробный конспект урока по теме « Интерференция света» с использованием рабочих листов. Для создания дидактического материала использованы программы « Открытая физика», Б Э Н П, текстовый и графический редакторы. Я стараюсь построить работу на уроке как работу исследовательской лаборатории, где ученик не созерцатель, а деятель, исследователь. С целью активизации деятельности учащихся использую рабочие листы. Такой способ организации учебной деятельности позволяет экономить время урока. Изучая новый материал, ученики наблюдают демонстрационные эксперименты, выполняют фронтальные опыты, проводят эксперименты и обязательно делают выводы, записывают их в листе, дополняют схемы опытов....

15 02 2020 11:22:33

Изучение теории относительности средствами изобразительного искусства

Используя картины современных художников, представленных на выставке " Все в мире относительно", посвященной Всемирному году физики и столетию теории относительности Альберта Энштейна, можно показать ироничный взгляд российских художников-графиков на физическую картину мира "после Энштейна"....

14 02 2020 10:48:26

Из опыта индивидуального подхода при обучении математике

Учащиеся класса имеют различный уровень подготовки по математике, неодинаковые успехи в усвоении знаний, умений и навыков, проявляют различный интерес к математике как учебному предмету. Учитывая это, учитель должен вести обучение с учетом указанных индивидуальных особенностей учащихся. Такая работа с включением приемов, характерных для проблемного обучения, осуществляется мною на уроках математики в 5—11-х классах школы № 12 г. Серпухова Московской области. В работе я исхожу из представления о трех последовательных качественных уровнях проблемного обучения. ...

12 02 2020 2:14:10

Урок математики по теме "Действия с десятичными дробями"

Данный урок был проведен в 5-м классе по теме « Действия с десятичными дробями». Целью урока являлось создание условий для формирования вычислительных навыков у учащихся, обобщения и систематизации полученных знаний, развития познавательной активности, внимания и логического мышления....

11 02 2020 6:43:40

Урок по алгебре в 8-м классе ОШ 7 вида "Неполные квадратные уравнения" с использованием ИКТ

На своих уроках и во внеурочное время я активно использую И К Т. Сначала это были наглядные пособия, иллюстративный материал. Теперьсредства И К Т используются мною для развития умений и навыков по предмету. Я хочу представить вашему вниманию урок закрепления темы с использованием И К Т по алгебре в 8-м классе по теме « Неполные квадратные уравнения»....

10 02 2020 17:38:17

Какие трубы использовать для теплого пола: сшитая, полиэтиленовая, металлопластиковая труба, какая лучше, из какой делать теплый пол. Какие трубы нужны, характеристики

Благодаря своей эффективности теплые полы довольно часто используются в качестве основной, резервной или альтернативной системы обогрева. В регионах с мягким климатом теплые полы реально могут заменить радиаторы, а в областях, характеризующихся суровыми зимами, их используют в комплексе с радиаторными системами отопления. Зачастую, обустраивая такие системы, люди путаются при выборе труб, так как пытаются сэкономить и… Читать дальше...

09 02 2020 17:37:48

Сравнение рациональных чисел. 6-й класс

Урок изучения нового материала. К уроку прилагается презентация. Каждый этап урока показан на слайде. В приложении размещены карточки для сравнения чисел и тест....

08 02 2020 12:28:42

Преобразование логических выражений

Урок для 10-го класса, на котором формируется умение преобразовывать логические выражения с помощью логических законов и правил преобразования, развивается умение преодолевать трудности при решении логических задач. ...

07 02 2020 18:52:20

Умножение и деление натуральных чисел

Урок позволяет повторить материал и узнать много нового об Олимпийских играх. Урок проводится в форме игры-соревнования команд. В ходе урока отрабатываются навыки умножения и деления натуральных чисел, прививается интерес к предмету. Применение интерактивной доски на уроке дает возможность сделать урок интересным, наглядным. Групповая форма работы развивает чувство ответственности каждого ученика за конечный результат....

06 02 2020 10:52:25

Из опыта работы на уроках математики с детьми с девиантным поведением

Дети с девиантным поведением имеют характерные особенности эмоциональной и волевой сфер. Это проявляется в виде повышенной тревожности, дефектности ценностной системы, импульсивности, агрессии, раздражения, вспыльчивости, конфликтности. Поэтому при работе с такими детьми учитель должен быть не просто предметником, но и психологом, дефектологом, воспитателем, наставником и другом....

05 02 2020 2:49:28

О применении теоремы Виета при решении квадратных уравнений

Большинство учащихся при решении полных квадратных уравнений применяют только один способ - формулу корней квадратного уравнения. Для учеников, хорошо владеющих навыками устного счета, этот способ явно нерационален. В предлагаемой статье рассмотрены различные виды квадратных уравнений, для которых применение теоремы Виета дает быстрое решение....

04 02 2020 14:17:37

Урок алгебры по теме "Решение неравенств методом интервалов"

Промежуточный урок в теме « Решение неравенств с одной переменной». На продолжительности всего урока происходит обратная связь учащихся с учителем и постоянный самоконтроль деятельности учащимися. Первичное понимание знаний учащихся проверяется тестом. В зависимости от правильности выполнения теста часть учащихся получает задания более сложного уровня, другая часть учащихся корректирует полученные знаний....

03 02 2020 4:19:22

Урок-игра "Полет на планету МИФ"

Дидактические игры очень хорошо уживаются с "серьёзным" учением. А включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое настроение. ...

02 02 2020 12:52:48

Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

Урок является элементом блочно-зачётной системы. Построение урока даёт возможность максимально усвоить учебный материал в классе; зачётные листы помогают сориентироваться в учебном материале, подготовиться к проверке знаний по теме....

01 02 2020 22:18:41

Игровые технологии на уроках математики. Тема: "Деление десятичной дроби на натуральное число". 5-й класс

Презентация содержит задачи, в которых надо применять правило деления, а также ранее изученные практические задачи, на движение, познавательного характера. Содержится материал по экологии, песня о правилах действий с десятичными дробями....

31 01 2020 17:22:40

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Урок закрепляет изученный материал. Учащиеся вырабатывают навыки сложения и вычитания чисел с разными знаками....

30 01 2020 5:54:17

Цикл лекций на тему "Введение понятия производной"

В работе представлен цикл лекций на тему « Введение понятия производной», разработанный для учащихся системы начального профессионального образования. Материал представлен в виде компьютерной презентации в программе Microsoft Power Point....

29 01 2020 9:19:54

Урок математики на тему "Решение задач" (УМК "Гармония"). 3-й класс

Учащиеся совершенствуют умение решать составные задачи; вычислительные навыки; развивают умение рассуждать, мыслить. Автор воспитывает стремление к здоровому образу жизни, учит беречь и укреплять свое здоровье....

28 01 2020 10:50:34

Использование компьютерных технологий в 8-м классе на контрольно-обобщающем уроке математики по теме "Квадратные уравнения"

Представленный урок призван обобщить, систематизировать знания, умения и навыки, полученные при решении квадратных уравнений различными методами. Также урок направлен на то, чтобы научить школьников анализировать свои знания в рамках подготовки к  Г И А, развивать умение выбирать более оригинальный, оптимальный способы решения, развивать навыки работы с дополнительной литературой, историческим материалом, уметь анализировать свои знания в рамках подготовки к Е Г Э....

27 01 2020 1:52:50

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Каждый учащийся готовит к уроку задачу с практическим содержанием, при решении которой используется признак равенства прямоугольных треугольников. Задания воспитывают коммуникативные качества личности; самостоятельность, ответственность, эстетический вкус; учащиеся мобилизуют свои знания, опыт, воображение. Урок о проводится с использованием интерактивной доски Interwrite....

26 01 2020 1:22:56

Урок алгебры в 9-м "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

На уроке выводится формула суммы n первых членов геометрической прогрессии, показывается ее применение при решении стандартных задач, а также в жизненных ситуациях. Просмотр видеоролика, создающего проблемную ситуацию, оживляет атмосферу учебного процесса, активизируя познавательную деятельность....

25 01 2020 7:35:49

Конспект урока по математике . Мастерская: "Поиск подхода к решению задач" (искусство ставить вопросы), (5–8-е классы)

Многие дети не умеют решать задачи. В " Мастерской" учитель знакомит с методом поиска подхода к решению задач и обучает умелому применению данного метода в решении любых задач....

24 01 2020 2:35:12

Решение задач с применением признаков равенства треугольников

На уроке повторяется изученный материал по теме. Учащиеся применяют полученные знания к решению практических задач....

23 01 2020 12:31:16

Интегрированный урок в 9-м классе (математика + информатика) по теме "Понятие функции. Способы задания функции"

Использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный процесс учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской работе. Данный интегрированный урок позволяет достичь более прочного усвоения материала по данной теме. ...

22 01 2020 21:55:26

План-конспект по теме "Тригонометрические уравнения. Подготовка к экзаменам"

Урок обобщающий, нестандартной формы. Практика показала, что решение тригонометрических уравнений вызывает серьезные затруднения у учащихся при сдаче Е Г Э. Поэтому необходимо обратить на данную тему особое внимание. И проведение этих уроков в нестандартной форме с использованием компьютеров, интерактивной доски, с демонстрацией фрагментов из учебных фильмов, ученических презентаций, творческих проектов и т.д., применение разноуровневого обучения, создание групп со сменой состава приведут к позитивным переменам....

21 01 2020 1:24:56

Урок геометрии по теме "Площадь трапеции" (8-й класс)

Доказательство теоремы о площади трапеции предложено провести учащимся самостоятельно, используя опыт решения предыдущих задач. Доказательство обсуждается, корректируется и записывается в тетрадях. Закрепление нового материала проводится таким образом, что часть задач решаются совместно всем классом, другая часть предлагается для самостоятельного решения, учитель оказывает консультативную помощь. ...

20 01 2020 20:50:36

Некоторые пути решения проблемы ухудшения математической подготовки школьников

В нашей школе методическое объединение учителей математики, физики и информатики состоит из 9 человек. Понимая, что использование современных образовательных технологий в практике обучения является обязательным условием интеллектуального, творческого и нравственного развития учащихся, мы работаем над темой " Изучение и внедрение новых образовательных технологий". Цель: совершенствование уровня методического и профессионального мастерства, компетентности в области физ.-мат. наук и информационных технологий....

19 01 2020 19:53:52

Интегрированный урок по математике и информатике по теме "Вычисление площадей плоских фигур"

Применение компьютерной техники наполняет учебный процесс новым содержанием, отвечающим требованиям сегодняшнего дня. Разработка сценария урока предусматривает необходимость использования таких мультимедийных программ, как Mathcad, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint, Microsoft Office Word. Урок занимает важное место при изучении раздела « Первообразная и интеграл» и построен на деятельной основе с использованием приемов решения задач в реальной жизни. Ценность этого урока заключается в том, что студенты решают стандартные математические задачи нестандартным способом – применяя современные компьютерные технологии. Этим мы пробуждаем интерес к изучению дисциплины и показываем ее нужность в реальной жизни....

18 01 2020 22:51:56

Урок "Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д."

Данный урок имеет цель использования информационных технологий в процессе обучения математике. В ходе урока с помощью мультимедийного проектора проектировались слайды, созданные учителем в программе Microsoft Power Point. Использование технологии позволяет сэкономить время на уроке. А решение заданий на компьютере вносит элементы занимательности, оживляет учебный процесс. ...

17 01 2020 12:42:43

Динамика движения тела по окружности. 10-й класс

Урок-практикум по решению задач позволяет наиболее глубоко и детально учащимся профильных классов исследовать ключевые ситуации вращательного движения тел. Видеозадачи формируют у учащихся умение находить ответы на вопросы, делать самостоятельные выводы, ориентироваться в незнакомой ситуации....

16 01 2020 12:41:40

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Урок знакомства с новым материалом по учебнику « Алгебра. 9-й класс», Н. Ю. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др. На уроке учащиеся знакомятся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции....

15 01 2020 21:50:25

Урок-передача по геометрии "Что мы знаем о параллельных прямых?". 7-й класс

Цели урока: отработка навыка применения признаков и свойств параллельных прямых при решении задач; развитие логического мышления, активности в работе; воспитание внимательности, умения слушать ответы учащихся....

14 01 2020 20:29:29

Урок обучения грамоте по теме: "Буквы Ё ё, обозначающие два звука [й; о]; урок математики по теме: "Числа от 1 до 5. Получение, сравнение, запись, состав". 1-й класс

В статье представлено два урока в начальной школе. Они построены на основе здоровьесберегающих технологий. Цель урока обучения грамоте ˗ знакомство с особенностью буквы Ё, воспитательное значение, развитие эмоциональной сферы младших школьников. Урок математики закрепляет знания состава числа 5. Он направлен на формирование у детей позиции признания ценности здоровья, расширение знаний и навыков здорового питания....

13 01 2020 22:32:57

КВН «Великая наука — математика»

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изученному материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приёмов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний....

12 01 2020 8:41:43

Урок-игра в 6-м классе по математике "Полет в космос"

Урок проводится в кабинете информатики после изучения всех свойств действий с рациональными числами с использованием И К Т. Форма проведения выбрана игровая, поскольку в ходе игры на уроках усиливается внимание, активизируется мыслительная деятельность, повышается производительность....

11 01 2020 16:46:58

Тепловые явления. Температура

В течение урока учащиеся знакомятся с понятиями "температура", "тепловое движение", "термометр", "броуновское движение"; рассмотрят принцип действия термометра, основные температурные шкалы и формулируют правила измерения температуры, рассматривают связь между температурой тела и скоростью движения молекул....

10 01 2020 7:50:55

«Электризация тел. Два рода зарядов. Взаимодействие заряженных тел». 8-й класс

Урок дает представление о понятиях «наэлектризованное тело», «электризация», «электрический заряд», условиях возникновения и передачи заряда, видах зарядов и поведении заряженных тел....

09 01 2020 15:55:50

Внеклассное мероприятие "Математика — царица наук!"

Предложен сценарий математического праздника для учащихся 7–9-х классов....

08 01 2020 16:55:34

Урок математики в 6-м классе "Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями"

Урок математики в 6-м классе является первым уроком по теме. Учащиеся знакомятся с новым материалом и, используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, учатся сравнению дробей. На уроке идет развитие логического мышления при выполнении упражнений и заданий самостоятельно; воспитывается творчески активная личность и аккуратность при записях в тетрадях и у доски; прививается интерес к математике; пропаганда здорового образа жизни....

07 01 2020 10:40:50

Обобщающий урок по теме "Степень с натуральным показателем"

Данный урок позволит учителю увидеть уровень усвоения материала, устранить пробелы у учащихся. На уроке в основном используется самостоятельная или полусамостоятельная работа. Можно будет проследить работу каждого учащегося на каждом этапе урока. Задания охватывают весь теоретический материал....

06 01 2020 14:27:44

При наличии определенных знаний, ремонт перфоратора своими руками не проблема.

Недостаточно знаний для выбора подходящей коронки к перфоратору? Прочтите статью и развейте свои сомнения. Теперь вы знаете, что вам нужно!...

05 01 2020 14:17:31

Игра-путешествие по математике "Дорогами открытий"

Предлагаемая работа представляет собой разработку внеклассного мероприятия в 8-м классе в рамках недели математики. Данное мероприятие позволяет активизировать и развивать познавательные интересы учащихся, волю, находчивость, творчество. ...

04 01 2020 10:12:40

Групповая форма работы на уроках математики

В ходе урока учащиеся закрепляют навыки решения простейших уравнений и учатся решать более сложные тригонометрические уравнения, используя ранее изученный материал....

03 01 2020 19:13:41

Автоматические твердотопливные котлы: котел на твердом топливе, с автоматической подачей дров

Современные автоматические котлы отопления на твердом топливе предназначаются для обеспечения владельцев недвижимости экономичным и комфортным теплом. Являясь недорогим и одновременно эффективным источником тепловой энергии, такие агрегаты надежно отапливают дома и квартиры из года в год. Раньше при установке нагревательных приборов, работающих на твердом топливе, хозяева жилья знали, что они должны будут постоянно отслеживать его наличие… Читать дальше...

02 01 2020 5:26:52

Дифференцированный подход и индивидуальные образовательные траектории на примере изучения физики

Автор делится опытом работы по интеграции и дифференциации школьных предметов. Предлагает свои наработки в области индивидуальной работы с учащимися при изучении физики....

01 01 2020 21:21:24

Интегрированный урок математики и биологии "Математика на страже здоровья"

Интегрированный урок математики и биологии проводится на неделе математики. Цель урока: показать практическое применение математики в жизни и роль биологии и математики в сохранении здоровья. Урок обобщает и закрепляет материал, дает учащимся практические навыки и интересные факты о самых обычных растения, произрастающих в нашей местности....

31 12 2019 12:22:42

"МИФ и реальность". Внеклассное мероприятие по физике

Игра проводится во внеурочное время для параллели 9-х классов. Весь материал и оборудование готовят преподаватели этих предметов. Ученики готовят музыкальную паузу и презентации фотографий (видеозарисовка) класса во время перемен, уроков, прогулок и т.д. Цель игры: повысить интерес к предметам и вызвать у ребят желание более глубоко изучать предметы....

30 12 2019 1:35:34

Урок физики по теме "Расчёт массы и объёма тела по его плотности"

Урок физики с применением И К Т способствует развитию умений и навыков оперировать понятием «плотность тела» при решении задач. В ходе урока отрабатывается навык установления связей между массой, объемом и плотностью тела, развивается умение пользоваться измерительными приборами. ...

29 12 2019 21:32:45

Физико-математическая игра "Поле чудес. Великие ученые"

Мероприятие проведено на неделе физики и математики. Цель мероприятия: формирование познавательного интереса к физике и математике; выявление знаний и умений учащихся, а также умение их применять в нестандартных ситуациях....

28 12 2019 17:58:21

Технология работы с учебником

В школьном курсе не отводится специального времени для овладения методами и приемами учебной работы, поэтому возникает необходимость обучать этому учащихся непосредственно на уроках, одновременно отвечая на вопросы: зачем изучать математику? что изучать в ней? как изучать? как научиться рационально изучать? как учить? Одним из приемов учебной работы является работа с учебником. В своей статье хочу поделиться опытом работы по данной проблеме. ...

27 12 2019 16:31:54

Реализация технологии интегрированного обучения детей с ЗПР в условиях общеобразовательной школы на уроках математики в 5—9-х классах

У педагогов, не имеющих специального дефектологического образования, возникает вопрос: как можно оказать педагогическую помощь ученику с задержкой психического развития в усвоении трудных для его осознания и запоминания математических понятий, действий, задач? Материалы статьи могу быть полезны для организации общеобразовательного урока в интегрированном режиме при объяснении темы « Сложение десятичных дробей». ...

26 12 2019 12:10:22

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач (математическое многоборье)

Урок геометрии для 10–11-го класса изучает новый материал с использованием презентации. Основная цель урока – формирование представлений учащихся о перпендикулярности прямой и плоскости, их свойствах. Особое внимание уделяется решению задач....

25 12 2019 6:39:59

Математический вечер, посвященный великому русскому ученому М.В. Ломоносову

Математический вечер посвящен великому русскому ученому М. В. Ломоносову. Учащиеся знакомятся с основными вехами его жизненного пути и его открытиями. Различные виды задач формируют позитивное отношение к изучению математики и показывают, что она "живая" наука....

24 12 2019 4:56:48

Повторительно-обобщающий урок "Чаепитие на уроке физики"

Статью отличает то, что она представляет собой конкретный, расписанный по ролям сценарий театрализованного урока, который неоднократно дорабатывался и корректировался автором....

23 12 2019 2:39:30

Программа спецкурса "Комплексные числа"

Данный курс преследует цель углубления и расширения развития понятия числа, обобщения понятия числа – знакомство с комплексными числами, что является естественным завершением изучаемых в школе числовых систем. В результате изучения курса учащиеся должны хорошо представлять развитие понятия числа, связь между действительными и комплексными числами. Уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах, геометрически изображать комплексные числа, уметь применять комплексные числа при нахождении корней многочленов, доказательстве тригонометрических формул и др....

22 12 2019 6:22:57

Решение логических задач с помощью таблиц

Решение логических задач, решаемых с помощью таблиц, – одно из занятий математического кружка, который проводится для подготовки учеников 6–7-х классов к олимпиадам. Кроме того, умение решать логические задачи с помощью таблицы решений ученикам пригодится на уроках информатики в 9-м классе, когда изучается тема " Алгоритмы". Я показала ученикам идею решения таких задач на кружке, а остальные задачи ученики решали часть самостоятельно, а часть на других занятиях, возвращаясь к этому методу, так как заниматься с младшими школьниками одной темой в течение продолжительного времени неправильно. ...

21 12 2019 22:21:48

Проблемное обучение на уроках математики

Урок знакомит учащихся с правилами умножения положительных и отрицательных чисел, способствует развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы, формированию у учащихся умения работать в коллективе, умения обосновывать свою точку зрения, побуждает учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю. ...

20 12 2019 4:43:37

Линейная функция и ее график. 7-й класс

Такой урок помогает учителю в проведении урока, открывающего новую тему, а также для закрепления или повторения. Автор учит учащихся слушать, давать полные ответы. Ученики совершенствуют навыки мышления, памяти, речи....

19 12 2019 3:46:50

Вписанная и описанная окружности

Урок « Вписанная и описанная окружности» предназначен для повторения, обобщения и систематизации знаний по данной теме при подготовке к Е Г Э. Урок содержит теоретическую часть и практическую часть (задания части В из открытого банка заданий Е Г Э по математике и два задания С4)....

18 12 2019 18:52:48

Нахождение суммы трёх и более слагаемых. 1-й класс

На уроке дети учатся составлять и находить значения выражений, содержащих несколько действий; развивают логическое мышление, память и речь. Также на уроке воспитывается самостоятельность и интерес к познанию нового....

17 12 2019 8:22:43

Интеллектуальная игра "Проверь себя" (10-й класс)

Опыт проведения внеклассных занятий по физике показывает, что они углубляют и расширяют знания учащихся, полученные на уроке, повышают их интерес к предмету. Кроме того, внеклассная работа полезна не только для учащихся, но и для учителя: она помогает ему лучше узнать учеников, развивает его организаторские способности, заставляет быть в курсе последних достижений науки и техники, творчески работать над собой....

16 12 2019 2:42:31

Квадратичная функция и ее применение при решении уравнений и неравенств

Учащиеся узнают на обобщающем уроке новые способы построения параболы, интересный дополнительный материал, что позволяет развивать интерес к математике, как науке. Урок содержит дополнительный развлекательный игровой момент – игра « Брейн-ринг», что позволяет учителю в форме игры проверить степень внимания на уроке и усвоения темы. Для успешно усвоивших учебный материал предполагается решение задач с параметрами. Лучшее время для проведения данного урока – 90 минут....

15 12 2019 20:32:47

Комбинированный урок по теме "Механические, электромагнитные колебания и колебательные системы". 11-й класс

Материал урока позволяет систематизировать и углубить знания учащихся о механических и электрических колебаниях, подходя к процессам с единой точки зрения, развить умение единого математического подхода для количественного описания колебательных процессов различной природы при решении усложненных задач на расчет параметров колебательных систем. ...

14 12 2019 0:46:41

Создание и применение мультимедийных презентаций на уроках геометрии в 7-м классе коррекционной школы

Авторская концепция применения презентаций в учебном процессе. Материал презентаций подбирается с учетом психического, физического, эмоционального уровня развития учеников. Каждый слайд представляет собой учебный эпизод, включающий в себя самостоятельную дидактическую единицу. Презентации выстроены в систему и предназначены для изучения предмета «с нуля» и до окончания курса. ...

13 12 2019 6:15:33

Урок геометрии по теме "Параллельный перенос". 9-й класс

Урок геометрии в 9-м классе разработан в соответствии с требованиями Ф Г О С. В нем реализован системно-деятельностный подход к построению образовательного процесса. Урок направлен на формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации. Расширить понятийные базы по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов....

12 12 2019 13:36:31

Игровые технологии на уроке геометрии в 8-м классе

В ходе урока обобщаются знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях....

11 12 2019 15:30:51

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности

Урок алгебры и начала анализа изучает числовые последовательности: способы задания, определения ограниченной последовательности, определение возрастающей, убывающей и монотонной последовательности. В приложении даны практические задания....

10 12 2019 1:43:42

Урок математики в 6-м классе по технологии междисциплинарного обучения

Обобщающий урок по теме " Проценты" в 6-м классе. На данном уроке используется технология междисциплинарного обучения, которая позволяет учащимся расширить кругозор о применении темы " Проценты" в жизни. ...

09 12 2019 21:18:11

Использование компьютерных технологий на уроках физики "Различие в молекулярном строении твердых тел, жидкостей и газов"

Особую роль в формировании мотивации на познание мира играет школьный курс физики, для изучения которого главной проблемой является отсутствие оборудования для экспериментов. Повысить эффективность образования – применять компьютерное и мультимедийное оборудование и П О....

08 12 2019 16:49:19

Строение вещества. 7-й класс

В материале содержится подробный конспект урока изучения нового материала по указанной теме. В нем приводятся вопросы и задания, исторические сведения по данной теме, описание опытов и вопросов для их обсуждения, небольшая модель строения вещества, предполагаемые ответы на вопросы учащихся. Любой учитель может использовать этот план-конспект на своем уроке....

07 12 2019 7:22:35

Методы решения показательных уравнений

В работе изложены методы решения показательных уравнений, как простейших, так и более сложных, решение которых сводится к решению простейших уравнений. Среди предложенных методов - метод уравнивания оснований, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод, основанный на монотонности показательной функции, графический метод и другие. К каждому методу дано краткое описание и решение 1–2 примеров, иллюстрирующих данный метод....

06 12 2019 13:18:16

Урок математики по теме "Правильные и неправильные дроби". 4-й класс

Урок открытия нового знания по учебнику Л. Г. Петерсон. Цель: сформировать представление о неправильной дроби, о черте дроби как знаке деления, способность к записи частного двух натуральных чисел с помощью дроби....

05 12 2019 22:25:57

Вопросы преемственности обучения при переходе от начальной ступени обучения к обучению в основной школе

Проблемы организации учебного процесса в сельской малокомплектной школе являются актуальными. Предлагается список тем, которые были рассмотрены как теоретически, так и получили практическое применение в диагностике результатов обучения и скоординированности действий педагогического коллектива в вопросах преподавания естественно-математических дисциплин. ...

04 12 2019 12:40:49

Методы осуществления гуманитаризации школьного курса физики (7-й класс)

Гуманитаризация школьного курса физики является тем стимулирующим методом обучения, который способствует созданию положительного настроя к учению и готовности к активной деятельности всех учащихся, независимо от их знаний, способностей, интересов....

03 12 2019 1:57:56

Объем шара, объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Данная технология позволяет задействовать различные способности восприятия у различных учащихся, а именно: одни учащиеся воспринимают учебный материал через текст; другие – через восприятие изображения; третьи – через число, формулу, через письмо. Работа в группах взаимно дополняет особенности восприятия каждым учащимся и позволяет представить учебный материал максимально полно. ...

02 12 2019 0:18:35

Урок математики с использованием информационных технологий в 8-м классе на тему "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"

В соответствии с поставленной целью я выбираю и тип урока. Это урок-исследование, на котором учащиеся учатся анализировать, систематизировать, обобщать знания, овладевают способами самостоятельной деятельности, навыками работы с компьютером. На уроке прослеживаются межпредметные связи с литературой и историей. Через работу с Интернетом учащиеся знакомятся с исторической справкой о Франсуа Виете, со стихотворением, отрывок из которого послужил эпиграфом к уроку. Все этапы урока взаимосвязаны, логически последовательны. Переход от одного этапа к другому осуществляется проблемными вопросами, побуждая учащихся к мыслительной деятельности, развивая такие психические процессы, как память, внимание, мышление. Урок носит воспитывающий и обучающий характер, способствует развитию личности ребенка. ...

01 12 2019 20:37:10

Демонтаж пластиковой двери своими руками

Дизайн современных квартир и домов все чаще стал предусматривать установку металлопластиковых или пластиковых дверных конструкций. Но такие двери требуют тщательного ухода. Время от времени возникает необходимость их демонтажа для проведения мелкого ремонта или регулировки. Для того чтобы сделать это максимально аккуратно, не повредив конструкцию, необходимо знать некоторые особенности. Петли для пластиковых дверей Строение петель для… Читать дальше...

30 11 2019 0:27:10

Урок математики по теме "Нахождение дроби от числа"

Урок математики в 6-м классе с элементами краеведения,на котором учащиеся закрепляют навыки нахождения дроби от числа; вырабатывают умения решать задачи с применением данных навыков. Цель урока: создать атмосферу творческого труда для последующего достижения хороших результатов; прививать любовь к родному краю....

29 11 2019 3:20:12

Урок алгебры и начала анализа по теме "Понятие логарифма". 11-й класс

Открытый урок алгебры использует И К Т и проблемный метод обучения, знакомит учащихся с понятием "логарифм", историей логарифмов, учит сравнивать, анализировать, решать проблему, "открывать" новые знания....

28 11 2019 1:42:32

Интеллектуальная игра по математике для обучающихся 7-х классов "Путешествие из пункта А в пункт В"

Внеклассная работа по математике способствует повышению интереса к изучению предмета. Командная игра помогает раскрыть и индивидуальные способности учащихся, и умение работать в группе, развивает творческую активность и самостоятельность....

27 11 2019 2:40:13

Математическая игра-шоу "Поле чудес" для учащихся 5–6-х классов

Игра является эффективным средством педагога для решения образовательных задач, для формирования познавательного интереса учащихся. В процессе игры вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. ...

26 11 2019 13:43:28

Внеклассное мероприятие по физике: "Своя игра"

Презентация составлена в виде игры " Что? Где? Когда?". Материал интересен и увлекателен как для учеников, так и для учителя....

25 11 2019 21:27:44

Конспект нестандартного урока по геометрии в 9-м классе на тему: "Длина окружности"

Нетрадиционные формы уроков, кроме своих специальных задач, решают и одну общую: мотивировать учащихся к учёбе и к изучению математики в частности, тем самым повысить эффективность обучения. Они переводят ученика в иное психологическое состояние, позволяют ощутить себя в новом качестве, позволяют оценить роль знаний и увидеть их применение на практике. А учителю дают возможность реализовать свой творческий подход при построении урока, осуществить собственные идеи, лучше узнать и понять своих учеников. Одним из видов нетрадиционных уроков является театрализованный урок, разработку которого я предлагаю вашему вниманию. ...

24 11 2019 20:14:26

Симметрия и ее применение при решении задач в 6-м классе

Урок является заключительным при изучении темы " Симметрия". Цели урока: обобщение изученного материала; применение его к решению задач. ...

23 11 2019 4:35:32

Открытый урок-игра (соревнование). Урок повторения и обобщения знаний по алгебре и геометрии в 7-м классе

Открытый урок представляет собой урок обобщения и повторения знаний по алгебре и геометрии в 7-м классе, проведенный в форме соревнования двух команд. Задания исторического содержания, занимательные, проверяющие теоретические знания учащихся....

22 11 2019 16:20:38

Графический метод решения задач, содержащих знак модуля

Предлагается разработка урока элективного курса " Решение задач с параметром и задач, содержащих переменную под знаком модуля" в 10-м классе информационно-технологического профиля....

21 11 2019 16:15:34

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Цель урока: систематизировать, расширить знания учащихся о различных способах разложения многочлена на множители, их комбинации; развивать наблюдательность, умение анализировать, делать выводы, навыки общения, умение работать в группе....

20 11 2019 7:55:41

Урок по теме "Нахождение целого числа по его части". 6-й класс

Урок изучает правила нахождения целого по его части, в результате чего учащиеся должны воспроизводить смысл, заложенный в правиле; оформлять краткую запись; пользоваться правилом; устанавливать причинно-следственные связи между целым и значением его части; убедиться в значимости мнения одноклассника....

19 11 2019 14:52:10

Урок-соревнование при обобщении темы "Электрические явления"

Нестандартные уроки — это неординарный подход подачи информации. Цель таких уроков проста: оживить скучное, увлечь творчеством, заинтересовать обыденным. Нестандартные уроки — это праздник, так как на нём активны все ученики; каждый имеет возможность проявить себя, выбрать конкурс по душе; весь класс становится творческим коллективом. На таких уроках снимается напряжение, активизируется мышление, повышается интерес к предмету в целом....

18 11 2019 14:43:13

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение десятичных дробей"

Урок построен в форме общения со сказочными героями с помощью писем. Каждое письмо вложено в конверт (формат А 4), на лицевой стороне которого помещен рисунок, сделанный заранее кем-то из учащихся. Доставка писем осуществляется почтальоном - подготовленным учеником. Таким образом, учащиеся изучают и закрепляют новый материал, выполняя предложенные задания и помогая любимым героям выйти из затруднительного положения....

17 11 2019 13:38:45

Развитие логического мышления на уроках математики в 5–9-х классах

Рекомендации по развитию логического мышления помогут учителю развивать интеллектуальную активность учащихся, формировать у них осознанность умственных действий, обучать ребят составлению логических (развивающих) заданий, решать проблемные ситуации с целью развития продуктивного мышления школьников, периодически обращаться к диагностике сформированности мыслительных операций и учить ребят систематизации знаний по предмету....

16 11 2019 20:33:36

Урок "Атмосферное давление"

Форма проведения урока выбрана в связи с тем, что при изучении большой темы для повышения интереса детей полезно проводить такие эксперименты на уроках, которые мы выполняем каждый день в жизни, не задумываясь. А тут появляется возможность задуматься, да еще объяснить с точки зрения физики. Это делает трудный для восприятия предмет более живым и понятным, позволяет подростку почувствовать себя увереннее....

15 11 2019 21:15:56

Использование инновационных технологий на уроках математики

Компьютер на уроке является средством, позволяющим учащимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствует развитию самостоятельности. Опыт работы показывает, что использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской деятельности....

14 11 2019 16:15:57

Технологическая карта урока математики в 6-м классе с использованием цифровых образовательных ресурсов

Предлагается урок математики в 6-м классе с использованием цифровых образовательных ресурсов с целью повышения качества усвояемости учебного материала....

13 11 2019 11:55:13

Урок – творческий отчет "Простые механизмы" (7-й класс)

Развитию творческих способностей учащихся способствует проектно-исследовательская деятельность. При подготовке к уроку класс с учётом возможностей учащихся был разбит на творческие группы. Продукты проектно-исследовательской деятельности от групп: сообщение по материалам Интернет-ресурсов, кроссворд, диалог, модели лего-конструктора, презентация, подбор задач и видео фильм " Простые механизмы"....

12 11 2019 12:47:28

Как сделать гидрострелку своими руками из полипропилена.

Гидрострелка выполняет роль предохранителя для котельных теплообменников (радиатора отопления или теплого пола), так как она защищает их от возникновения возможных тепловых ударов. В большинстве случаев значительная часть системы делается из чугуна. Чаще всего проблемные ситуации возникают во время запуска оборудования котельной, а также когда проводятся различные технически работы, где отсоединяют насос. Также использование гидроразделителя помогает… Читать дальше...

11 11 2019 12:41:18

Урок математики по теме "Площади плоских фигур" (решение задач)

В разработке урока формируется понятие как использовать формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника в ходе решения практических задач из "реальной математики"; показать применение формул в возникновении жизненных проблем; развить интерес к математике....

10 11 2019 15:57:28

Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса "Элементы тригонометрии"

Данная программа предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов. Содержание курса позволит учащимся расширить знания о тригонометрических функциях; научить решать простейшие тригонометрические уравнения на единичной окружности; развивать коммуникативные навыки в процессе практической работы; приобщить учащихся к работе с первоисточниками для написания сообщений и рефератов. Программа курса является пропедевтикой раздела " Тригонометрия" в курсе " Алгебра и начала анализа 10–11-е классы"....

09 11 2019 20:16:16

Урок математики в 5-м классе "Свойство углов треугольника"

Одной из педагогических технологий обучения является учебно-исследовательская деятельность учащихся. Исследовательский метод обучения применим на всех ступенях обучения – с учётом возрастных возможностей и подготовки учащихся. Урок-исследование даёт возможность учащимся не получать готовые знания, а делать самостоятельно научные открытия, а значит, повышать и поддерживать интерес учащихся к математике. Урок составлен в соответствии с учебником « Математика, 5» И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича....

08 11 2019 19:38:34

Математическая интеллектуальная игра для учащихся 6-х классов

Данное мероприятие призвано поддержать интерес к предмету. Автор использует обратную связь, сигнальные карточки, схемы, кроссворды, ребусы. На каждом этапе игры дети получают посильные задания. Такая работа превращается в увлекательное интеллектуальное состязание. ...

07 11 2019 11:48:10

Биография М.В. Ломоносова в цифрах

В 2011 году исполнилось 300 лет со дня рождения М. В. Ломоносова. На уроке учащиеся знакомятся с биографией и деятельностью великого ученого на математическом языке....

06 11 2019 3:19:44

Зачётная система по физике в 9-х классах

Применение зачётной системы по физике в 9-х классах вводится с целью систематизации и контроля знаний обучающихся по определённой теме, формирования у них потребности в самоорганизации, учит учащихся самостоятельно добывать знания, изменяет мотивацию учебной деятельности, обеспечивает высокое качество обучения. Зачёт является основной частью зачётной системы, поэтому итоговая оценка (за четверть, полугодие) выставляется как среднеарифметическая оценок за все зачёты. Текущие оценки могут использоваться только для повышения итоговой оценки....

05 11 2019 9:48:27

Программа элективного курса "Теория и практика решения текстовых задач"

Программа " Теория и практика решения текстовых задач" предназначена для учащихся 10-х классов. Программа курса предполагает дальнейшее формирование ключевых компетенций - готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. ...

04 11 2019 3:31:50

Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Физический смысл производной функции"

Представлен интегрированный урок по теме " Физический смысл производной функции" для учащихся 11-го класса....

03 11 2019 16:52:21

Интегрированный урок (информатика + физика) по теме "Последовательное соединение проводников"

Цели урока: выяснить, как последовательное соединение проводников влияет на сопротивление цепи, напряжение в цепи и показать экспериментально на опыте, что сила тока не меняется на участках цепи при последовательном соединении проводников....

02 11 2019 12:12:30

Площадь трапеции

Урок общеметодологической направленности соответствует требованиям Федерального государственного стандарта общего образования, применяет системно-деятельностный подход. Повторяет теоретический материал, формирует универсальные учебные действия, метапредметное умение «исследовательская работа»....

01 11 2019 3:22:20

Приоритетный национальный проект "Образование" (из опыта участия в конкурсе)

Статья посвящена участию учителя математики в приоритетном национальном проекте " Образование". В этой работе предлагается часть информационной карты - документа, который заполняют все участники конкурса. Статья будет интересна тем, кто интересуется современными педагогическими технологиями, в особенности личностно-ориентированными П Т....

31 10 2019 7:37:51

Математика 5-й класс. Кружок "Наглядная геометрия"

Курс '' Наглядная геометрия'' рассчитан на 2 года. Он даёт возможность познакомиться с тем, "как устроены" знакомые уже геометрические фигуры, вовлечь детей в конструирование и рисование, включая их в процесс эмпирического познания различных свойств рассматриваемых фигур....

30 10 2019 6:33:12

Забытые единицы измерения площадей

Основной целью урока является прямое участие ребенка-инвалида в учебном процессе, в качестве помощника учителя. Выбранная форма позволяет привлечь внимание учащихся к проектной деятельности, повысить их интерес к математике как к науке. Еще одним достоинством урока является возможность познакомить учащихся с основами таких компьютерных программ, как Microsoft Office Excel, Microsoft Office PowerPoint....

29 10 2019 23:16:27

Информационные технологии на уроках математики

Повышению эффективности и качества уроков способствует применение компьютера, проектора, интерактивной доски. В своей работе я использую мультимедиапрезентации, которые позволяют достигать высоких результатов, подходить к процессу обучения творчески. ...

28 10 2019 0:14:56

Квадратичная функция. Функция y=k/x. Урок систематизации знаний

Урок систематизации знаний по теме « Квадратичная функция.», ( Алгебра 8, учебник А. Г. Мордкович) с использованием средств интерактивной доски (Interwrite Board) для активизации образовательного процесса, формирования ключевых компетенций обучающихся....

27 10 2019 7:59:39

Урок-соревнование по физике "Как кошка с собакой"

На заключительном этапе изучения курса физики в 9-м классе такая форма урока, как урок-соревнование, является очень полезной: можно не только проверить качество усвоения материала по отдельным разделам, но и связать знания учащихся по физике с предметами естественно-математического цикла....

26 10 2019 13:31:59

Последовательности и функции: их ограниченность и непрерывность с точки зрения высшей математики (программа элективного курса)

Необходимость в данной программе элективного курса, прежде всего, связана с переходом на профильное обучение, а также с тем, что тема « Предел последовательности и функции» недостаточно полно освещается в школьном курсе математики профильного уровня. В то же время среди заданий вступительных экзаменов нередко можно встретить задачи на вычисление пределов последовательностей и пределов функций. Программа предназначена для учителей математики и призвана помочь педагогам осуществлять профильное обучение по данному предмету. Программа рассчитана на учащихся 10–11-х классов, интересующихся математикой, способствует формированию у них базы для продолжения математического образования в вузах различного профиля, развитию интереса к предмету, расширению кругозора учащихся....

25 10 2019 1:59:27

Урок математики в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Урок проводится с использованием И К Т. Используются разнообразные формы и методы работы учащихся: фронтальный опрос с использованием И К Т, индивидуальная работа по карточкам с использованием алгоритма решения, работа в парах, работа с учебником, дифференцированная самостоятельная работа с учетом индивидуальных способностей учащихся, сообщение. ...

24 10 2019 6:58:32

Фрезы для вагонки, филенки и камню. Выбор, особенности и характеристики

Есть ручной фрезер, а хочется чего-то больше, например, фрезерный станок? Посмотрите как это сделали другие из того что было и какие станки в итоге получились!...

23 10 2019 23:18:30

Агрофизика в сельской школе

Цель урока: помочь становлению и развитию мыслительных и практических компетенций учащихся, обучающихся в сельской школе. Предусматривается: практические исследования в окружающей природе и постановка опытов, которые связаны с технологией сельского хозяйства и с изучаемым программным материалом. Цель исследований: активное воздействие на физические условия внешней среды и процессы, протекающие в самом растении. ...

22 10 2019 10:45:12

Интерактивный урок по физике в 11-м классе по теме "Излучение и поглощение света атомами. Виды спектров, спектральный анализ"

Представлен конспект урока-лекции и мультимедийная презентация учителя. Презентация, демонстрируемая в ходе урока, позволяет сделать наглядным процесс излучения и поглощения света, выявить природу различных видов свечения, разобраться в природе линейчатых, полосатых и сплошных спектров и в методе проведения спектрального анализа. Урок включает задания для самостоятельной работы на шесть вариантов. ...

21 10 2019 8:22:46

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Решение тестовых заданий базового уровня по математике. Создание тестов с помощью электронной таблицы Excel"

Чтобы успешно сдать экзамен в форме Е Г Э по математике и информатике, мы предоставляем возможность учащимся с различной подготовкой оценить свои реальные достижения в освоении различных видов математической и информационной деятельности. ...

20 10 2019 9:11:58

Интегрированный урок математики и литературы по мотивам сказки П.П.Ершова «Конёк-Горбунок». Урок-сказка "Числа в русской сказке". 6-й класс

Основная цель урока: повторить темы за курс 6-го класса. На уроке использованы элементы занимательности (урок-сказка), наглядность. Урок направлен на воспитание у учащихся интереса к предмету, стремления к совершенствованию своих знаний, на развитие умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, на развитие находчивости, сообразительности. На этом занятии есть прекрасная возможность на нетрадиционном материале обобщить и расширить знания учащихся....

19 10 2019 4:18:56

Урок геометрии по теме "Решение задач по теме «Треугольники»". 7-й класс

Этот материал можно использовать как в 7-м классе при подготовке к контрольной работе по теме, так и в 9-м классе в ходе повторения перед Г И А....

18 10 2019 8:37:13

Урок по теме "Критические точки функции. Необходимое условие экстремума". 10-й класс

На уроке вводится понятие критических точек функции, точек экстремума; доказывается необходимое условие экстремума; отрабатываются навыки отыскания экстремумов функции....

17 10 2019 13:59:53

Интеллектуальная игра "Путешествие в страну естественных наук"

Учиться интересно поможет интеллектуальная игра " Путешествие в страну естественных наук". Она составлена учителями-практиками и может быть использована в рамках недели естественных наук. Эта игра создаёт атмосферу творчества, радости постижения истины. Дополнит и углубит знания учащихся по физике, химии, географии и покажет единство природы....

16 10 2019 22:48:32

Простейшие геометрические фигуры на плоскости (обобщающе-контролирующий урок по математике в 5-м классе с использованием информационных технологий)

На уроке обобщаются знания учащихся о простейших геометрических фигурах на плоскости из школьного курса математики 5-го класса. Для проведения урока необходим кабинет, оборудованный современными компьютерами, и цифровой проектор с демонстрационным экраном. В ходе урока используются мультимедиа-презентация, составленная в PowerPoint, тесты и электронный справочник, созданные при помощи программы Access. В качестве раздаточного материала применяются " Рабочие листы ученика" (в которых школьники фиксируют различные этапы своей работы), выполненные в программе Word....

15 10 2019 8:32:42

Определение естественной радиоактивности растений. 11-й класс

Цели урока: овладение методами наблюдения регистрации ионизирующих частиц; приобретение навыков проведения экспериментальных измерений и обработка полученных данных; формирование знаний об основах экологического мониторинга; воспитание экологической культуры и принципиально новой технологической политики рационального природопользования....

14 10 2019 19:22:38

Урок математики по теме "Синус, косинус, тангенс и котангенс числа t" в 9–10-м классе на основе кейс-метода

Урок разработан согласно тематическому планированию главы « Тригонометрические функции» по учебнику А. Г. Мордковича « Алгебра и начала анализа. 10–11 классы». Для проведения данного урока составлен обучающий кейс, источником которого выступает образование. Для реализации кейс-метода будет лучше, если два урока математики стоят в расписании рядом. ...

13 10 2019 11:59:29

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника"

Урок геометрии в 7-м классе построен с использованием элементов личностно-ориентированного обучения, когда дети выбирают сами путь изучения новой темы. ...

12 10 2019 18:45:24

Урок в 9-м классе по теме "Решение рациональных неравенств"

Урок проводится в девятом классе и является первым уроком, на котором предлагается решение неравенств, отличных от линейных. Дается понятие особых точек (из-за которых допускается много ошибок при решении рациональных неравенств методом интервалов), алгоритм метода решения и рассматриваются примеры разного уровня сложности....

11 10 2019 16:33:20

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения для высших степеней. Бином Ньютона". 10-й класс

Автор учит учащихся возводить двучлен в натуральную степень; находить биноминальные коэффициенты, используя треугольник Паскаля. Развивает логическое мышление, такие мыслительные операции, как синтез и анализ, обобщение и сравнение; развивает умение выдвигать гипотезы при решении учебной задачи и понимать необходимость их проверки; развивает интерес к предмету; формирует информационную культуру учащихся....

10 10 2019 23:28:31

Информационные технологии на уроке математике по теме "Показательные уравнения и неравенства"

Урок с использованием информационных технологий рассматривает применение компьютера на уроке. С помощью программы электронной таблицы Microsoft Excel и мастера диаграмм можно быстро решить уравнения и неравенства графически. А с помощью мультимедийной установки повторить теоретический материал....

09 10 2019 15:35:24

Урок физики по теме: "Закон Ома с использованием информационных технологий"

Представленный материал является разработкой урока по физике с использованием информационно коммуникационных технологий. Содержит методические рекомендации, дидактические материалы. Рассматриваются возможные варианты использования дидактических материалов с учетом возрастных и психологических особенностей (ведущий канал восприятия, ведущее полушарие). Один из серии уроков по теме: " Электрические явления" курса физики 8-го класса. ...

08 10 2019 1:57:48

Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом"

В работе показан способ доказательства формул сокращенного умножения, основанный на геометрической алгебре, а также его использование для доказательства некоторых тождеств. ...

07 10 2019 11:34:33

Урок по математике в 6-м классе. Тема: "Деление"

На данном уроке учитель знакомит учащихся с правилами деления положительных и отрицательных чисел. По плану этот урок дается в марте, поэтому все этапы урока были связаны с темой весны и марта. ...

06 10 2019 11:40:22

Внеурочное занятие по математике на тему "Геометрические орнаменты". 5-й класс

Цели занятия: показать универсальность математики и её место в жизни; расширить знания учащихся по математике; развивать у учащихся интерес к математике; активизировать познавательную деятельность учащихся....

05 10 2019 9:24:20

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока математики в 8-м классе, на котором учащиеся обобщают и систематизируют знания при решении квадратных уравнений. Основной вид деятельности на представленном уроке " Решение квадратных уравнений" – решение уравнений различной степени сложности; также представлен буклет, созданный учащимися на тему « Как решить квадратное уравнение за оптимально короткий срок»; исследования учащихся по данной теме представленные в форме презентации....

04 10 2019 16:11:59

Применение векторной алгебры для решения стереометрических задач повышенной сложности

В данной работе изложены методы решения задач по стереометрии с помощью элементов векторной алгебры. Это задачи на вычисление отношений, в которых секущая плоскость делит ребра многогранника, вычисление расстояний от точки до прямой и плоскости, определение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми, задачи на комбинацию многогранников....

03 10 2019 13:19:36

Информационные технологии на уроках математики в 6-м классе

Урок-сказка повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, развивает внимание, сообразительность. Урок разнообразен по содержанию: задачи, уравнения, примеры, содержащие десятичные дроби, обыкновенные дроби и смешанные числа, кроссворд. ...

02 10 2019 22:36:16

Урок по теме "Свойства параллелограмма"

В разработке урока представлены определение параллелограмма из разных источников; признаки параллелограмма; свойства параллелограмма. Для закрепления знаний в практической части предложены простые задачи....

01 10 2019 15:49:53

Сложение и вычитание десятичных дробей

Целью урока является повторение правил сложения и вычитания десятичных дробей, решаются задачи на эту тему. ...

30 09 2019 22:13:18

Урок-зачет "Первообразная и площадь криволинейной трапеции"

К С О - групповой опрос, проходящий в виде деловой игры, где каждая группа работала по определенному сценарию: " Доверие", " Отвечает представитель", " Отвечают все и всё", " Экзаменаторы". Решение нестандартных задач (подготовительная работа идет во время К С О — двое ребят должны успеть выполнить вычисления к окончанию работы групп). В течение всего урока между различными видами работ учитель использует исторические комментарии по теме....

29 09 2019 15:19:33

Игра по станциям. Внеклассное мероприятие по математике

Цель игры: развитие творческого мышления обучающихся, мотивации к изучению предмета, умения работать в команде. Следует заметить, что детям очень нравятся игры по станциям, наверное, тем, что они проходят быстро, в движении, и включают в себя разнообразные занимательные задания....

28 09 2019 18:40:30

Обобщающий урок математики по теме "Решение показательных уравнений". 11-й класс

В различных теоретических и практических исследованиях часто приходится сталкиваться с необходимостью решения показательных уравнений. Поэтому изучению методов их решения должно быть уделено значительное внимание. С показательными функциями связаны многие экономические и биологические законы, физические законы, относящиеся, например, к изменению температуры тела, радиоактивному распаду вещества и т.д....

27 09 2019 1:52:56

Внедрение инновационных технологий в образовательный процесс

Возможности интерактивной доски и их применение в школе №1315 г. Москвы. ...

26 09 2019 22:46:15

"Его величество Корень".

Структура урока позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, привлечь дополнительный материал по теме, что даёт возможность ликвидировать пробелы знаний. В помощь учителю предлагаются три презентации: структура всего урока, исследовательские работы учащихся....

25 09 2019 2:11:44

Урок-конференция "Применение ядерной энергии: проблемы и перспективы"

При разработке дидактического раздаточного материала - текстов для групп " Сторонники" и " Противники" мною учитывались разные способности учащихся при работе с текстом. Поэтому тексты отличаются объёмом, сложностью изложения информации. Не все владеют навыками публичного выступления, поэтому в критериях оценивания представлены разные уровни. ...

24 09 2019 22:29:53

Активизация познавательной деятельности на уроках математики

Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. В статье рассматриваются некоторые приемы и методы по повышению степени учебной активности учащихся 5—7-х классов: устные коллективные разминки, интеллектуальные диктанты, физминутки, занимательные задачи. ...

23 09 2019 10:23:11

Математическая игра "Следствие ведут…" (с элементами комбинаторики)

Игра проводится в конце 6-го класса, после того как пройден весь теоретический материал. В игру включены задания для 5-го и 6-го класса. Ученики показывают свои знания не только за 6-й класс, но и демонстрируют, что они помнят с 5-го класса. Игру можно проводить внутри одного класса, разбив учащихся на три команды, или в параллели между классами....

22 09 2019 8:22:56

Использование электронных учебников и программы Advanced Grapher при изучении тригонометрии в 10-м классе

Использование на уроке компьютера вместе с электронными учебниками из медиатеки позволяет удовлетворить потребности учителя в качественных наглядных пособиях для уроков алгебры. Учебное электронное издание " Математика. 5–11. Практикум" издательства " Дрофа" очень привлекательно инструментарием по тригонометрии, стереометрии, набором упражнений по всем основным темам. Программу Advanced Grapher мы рекомендуем всем учителям математики как простой и удобный, быстрый в освоении инструмент для создания графиков. Предлагаемые нами конспекты уроков демонстрируют использование упомянутого программного обеспечения на уроках алгебры в 10-м классе. ...

21 09 2019 15:24:32

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!