Шифры и шифровки > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Шифры и шифровки

В современном обществе человек должен уметь не только решать задачи и выполнять математические действия, но и уметь анализировать окружающий мир. Все большую популярность приобретают пароли, коды  доступа, шифрование и дешифровка информации, нумерология, «игры с числами». Различные методы шифрования встречаются как в древности так и в наше время. Их создание очень привлекает как простых людей, так и специалистов: программистов, математиков,  «безопасников», которые придумывают всё новые формы.  Криптография способствует формированию умений и навыков, носящих общенаучный и обще интеллектуальный характер, содействует их участию в творческой деятельности. Подготовка сообщения способствует знакомству с литературой по избранной теме, создает возможность использовать приобретенные навыки работы с источниками, развивает самостоятельность мышления, умение на научной основе анализировать явления деятельности и делать выводы. Сообщение является первой  из форм изучения литературы, предваряя углубленное изучение первоисточников, применение полученных знаний к анализу.

Цель урока: рассмотреть с обучающимися различные методы шифрования информации.

Задачи:

  • Образовательные:
    • расширение кругозора детей за счет использования знаний межпредметных областей;
    • формирование первичных представлений об идеях и методах математики, как форме описания и методе познания действительности.
  • Развивающие:
    • развитие умения работать с литературой;
    • развитие аналитического мышления.
  • Воспитательные:
    • воспитание умения работать в коллективе: выслушивать мнение других обучающихся и отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный

Формы обучения: групповая

Средства обучения: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, тетради, средства для письма (на экран выводятся изображения  исторических личностей, ключи шифров,  репродукции полотен художников).

В результате изучения обучающиеся должны знать и уметь:
– знать простейшие виды шифрования;
– записывать информацию в виде шифра;
– иметь представление о тех видах человеческой  деятельности (2-3 вида), где используются шифры (только после изучения темы).

Необходимые для работы термины:

Шифр –  какая-либо система преобразования текста с секретом (ключом) для обеспечения секретности передаваемой информации. 
Шифрование – обратимое преобразование информации в целях сокрытия от неавторизованных лиц, с предоставлением, в это же время, авторизованным пользователям доступа к ней.
Криптогра́фия (от др.-греч. κρυπτός — скрытый иγράφω — пишу) — наука о методах обеспечения конфиденциальности, шифрах.

Из группы обучающихся выделяются  докладчики (1-2 человека), перед каждой из которых ставится предварительная цель ознакомиться с историей  возникновения простых видов шифрования, известных им с других уроков, или исторических личностей. Каждая группа докладчиков предварительно получила домашнее задание – сделать сообщение по теме на 1–3 минуты:

1 группа: «Тарабарская грамота».
2 группа: «Королева Мария Стюарт».
3 группа: «Шифр Цезаря».
4 группа: «Шифр кардинала Ришелье».

Содержание занятия

1. Вступительное слово педагога 

Во время  своего рассказа учитель задает ребятам наводящие вопросы.

Цель: сформулировать цель и задачи урока совместно с учащимися, заинтересовать их  темой занятия, определить  предварительные знания учащихся по этой теме

– Сегодня на занятии мы поговорим о шифрах и шифровках, методах сокрытия информации и использования в современном мире.  Издавна люди изыскивали способы уберечь некоторые сообщения от посторонних глаз. Можете ли вы привести примеры таких способов? Что такое шифр? Чем шифр отличается от шифровки? Какие способы шифрования вы  можете предложить?  Используются ли методы шифрования в современном  мире? Где именно?

2. Основная часть

Цель: познакомить учащихся с основными методами шифрования информации.

Чаще всего шифры применялись в военной области и дипломатии: сначала ими пользовались пираты, отмечая расположение кладов, алхимики, купцы, заговорщики. Впоследствии, дипломаты, стремящиеся сохранить тайны переговоров, военачальники, скрывающие от противника отданные распоряжения, разведчики и другие.  Первые   шифры были очень несложными.  Рассмотрим самые известные из них.

Выступление группы 1  с рассказом об истории шифра «Тарабарская грамота»

В основном древняя криптография (от греческих слов «крипто» – скрытый, и «графия» – описание) основывалась на взаимозамене букв. Русские дипломаты XV – XVI  веков применяли так называемую «тарабарскую грамоту», или, как её ещё называли, «хитрую литорею», в которой все гласные оставались неизменными, а согласные заменялись одна другой по определенной схеме. Её легко расшифровать, так как количество букв в слове и гласные, которых в русском языке предостаточно, делают возможным разгадать и все остальное. Поэтому литорея, или симметричный шифр, как называется тарабарская грамота по-научному, вынуждена была все время усложняться, чтобы быть эффективной.  Таки появилась тайнопись «мудреная». Она имела несколько вариантов, среди которых были и цифры. Буквам соответствовали числа, а уже с ними совершали простые арифметические действия – например, прибавляли некую постоянную цифру-ключ. В этой тайнописи были скрыты и гласные, что усложняло задачу стороннего дешифровальщика. Известно, что тарабарская грамота использовала греческие буквы, потом пробовала перейти на латинскую азбуку, но все эти ухищрения не сделали ее более сложной. При  Иване Грозном произошло усилением влияния России в мировой политике, и  вопрос шифровки писем послами приобрел важное значение.  Новую версию  называли «затейным письмом» и  использовали подъячие палаты тайных дел.  Шифр имел в своей основе ключ, который заучивался наизусть. Иногда целые слова или слоги заменялись причудливым значком, символом. До нас дошла особая азбука, выработанная патриархом Филаретом. Алексей Михайлович и его сын Петр I также имели в своем распоряжении азбуку из вымышленных знаков.

Работа с учащимися

Мы с вами познакомимся с простой литореей, которая заключается в следующем: поставив согласные буквы в два ряда, употребляют в письме верхние буквы вместо нижних и наоборот, причём гласные остаются без перемены.

б в г д ж з к л м н 
щ ш ч ц х ф т с р п 

Задание №1  для учащихся:  расшифровать известное стихотворение А. Барто

Шылкунас цотсацгит юпый
Чошомис оп о кмуце.
Оп цотафышас л кмищупы:
– Пухеп кмуц шлечца, шефце!
Пар шесик кмуцикля втоса,
Угик экору окмяц…
– Ноцпири щурахту л носа –
Тмитпус  тко-ко иф мещяк.
По кук цотсацгит ромбикля:
– Па эко елкь ущомбида!

Выступал докладчик юный,
Говорил он о труде.
Он доказывал с трибуны:
– Нужен труд всегда, везде!
Нам велит трудиться школа,
учит этому отряд….
– Подними бумажки с пола –
Крикнул кто-то из ребят.
Но тут докладчик морщится:
– На это есть уборщица!

Задание №2  для учащихся: Зашифровать одно из известных детских стихотворений по выбору учащегося.

Выступление группы 2 с рассказом об истории Марии Стюарт

Субботним утром 15 октября 1586 года Мария Стюарт, королева Шотландии, была обвинена в  государственной измене. Ей вменяли в вину организацию заговора с целью убийства королевы Елизаветы I, чтобы завладеть короной Англии. Сэр Фрэнсис Уолсингем, государственный секретарь королевы Елизаветы I, уже арестовал других заговорщиков, добился от них признания и казнил. Теперь он собирался доказать, что Мария была душой заговора, а посему наравне с ними виновна и наравне с ними заслуживает смерти. Королева Мария и предводитель католиков – аристократов Энтони Бабингтон пользовались шифром простой замены, в котором каждая буква исходного текста заменяется, в соответствии с ключом, другим символом.  Такой вид шифрования был очень распространен в тот период и считался достаточно надежным.  К сожалению, лучший криптоаналитик Елизаветы, Томас Фелиппес был экспертом в частотном анализе и смог расшифровать переписку заговорщиков без особых трудностей.

Работа с учащимися

Так как  королева Мария Стюарт в основу своего шифра положила английский алфавит, то для нас с вами он является не очень удобным.  Мы составим его аналогию. Каждой букве положим в соответствии определенный символ (составляется вместе с детьми). Потому шифр называется символическим.

Буква

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

Символ

§

ò

Ħ

ĩ

÷

¥

ī

Ō

Ƈ

ƌ

Ə

π

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

 

£

®

×

Ɛ

Ɵ

µ

Ʃ

ǁ

Ɏ

ɯ

ʍ

ϖ

 

Задание № 3 для учащихся:  прочитать зашифрованный текст, используя таблицу.

©√¥€√§£π∆  ©∆™×µ§¥®£∞    ®∩    ≤∆™∆÷ ¥≥ 

Ответ:  прекрасно получается ты молодец

Выступление группы 3 с рассказом о шифре Гая Юлия Цезаря

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования. Он назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами. Цезарь использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее. Нам неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время. Учитывая, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, шифр вполне можно назвать безопасным. Из-за непривычной комбинации букв  некоторые читатели  думали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки.  Шифр Цезаря был и является популярным и наиболее широко известным. Октавиан Август, племянник Цезаря, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один,  без возвращения  к началу алфавита.  В XIX веке некоторые рекламные объявления в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. В 1915 шифр Цезаря использовала российская армия как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком трудными для войск, но раскрывали их также быстро.  Последние упоминания использования шифра Цезаря в больших масштабах или известными личностями относятся к 2006 году. Босс мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за расшифровки его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря.

Работа с учащимися. Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на три позиции левее или правее него в алфавите. Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Задание № 4 для учащихся: Используя шифр Цезаря со сдвигом на три вправо,  расшифруйте знакомые вам строки.

Лжзх дюъсн, нгъгзхфв,
Екжюшгзх рг шсжц:
– сш, жсфнг нсръгзхфв,
Фзмъгф г цтгжц!

Задание № 5 для учащихся: Вместе с ребятами  зашифровать одно из известных детских стихотворений по выбору учащихся.

Выступление группы 4 с рассказом о шифре Ришелье

Даже в наши дни следует дополнительно позаботиться о конфиденциальности информации, например с помощью алгоритмов ручного шифрования. Один из способов – повторное шифрование, но оно также не дает гарантии защиты.  Это может позволить повысить хотя бы временную стойкость передаваемой информации. Впервые понятие стойкости было сформулировано Антуаном Россиньолем, начальником шифровального отделения, созданного кардиналом Ришелье во Франции: «Стойкость военного шифра должна обеспечивать секретность в течение срока, необходимого для выполнения приказа. Стойкость дипломатического шифра должна обеспечивать секретность в течение нескольких десятков лет».

Работа с учащимися

Шифр, использовавшийся Ришелье представляет собой шифр перестановки, при котором открытый текст разбивается на отрезки, а внутри каждого отрезка буквы переставляются в соответствии с фиксированной перестановкой.

Ключ: (2741635) (15243) (671852493) (07) (28615)(943)(2741635)

Задание №6  для учащихся:  Вместе с ребятами  зашифровать одно из известных детских стихотворений по выбору учащихся.

Рассказ учителя о цифровом шрифте

Вместо букв и знаков можно брать соответствующие им числа. Тогда шифрование сведётся к тому, что вместо одних чисел, соответствующих исходной букве или знаку, надо взять другое число.

Задание №7  для учащихся:  Вместе с ребятами  зашифровать одно из известных детских стихотворений по выбору учащихся.
С наиболее подготовленной группой учащихся можно  разобрать шифр  Виженера.

3. Этап закрепления материала

Учащиеся разбиваются на группы, каждой из которых дается задание: зашифровать  известное выражение.  Так как группы различаются по уровню подготовки и работоспособности, то  метод шифровки выдает учитель. В конце занятия на доске вывешивают таблицу, в которую каждая группа выписывает свой результат:
Математику следует изучать за тем, что она ум в порядок приводит.

Ответы

Группа 1.  Тарабарская грамота

Ракеракиту лсецуек ифугакь сивь факер, гко опа ур ш номяцот нмашоцик.

Группа 2. Шифр символический

буква

А

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

символ

буква

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ь

ы

ъ

символ

∕↓∟↘∕↓∟∆∑∟∆∑∩_∞Ω↘↗∩↘∟_∆∂∩≡↓∟⌂_∂↓_∟↘↑_≡∟↑_↑←↓_∩∕_↕_→↑√●↗↑∑_→√∆↕↑↗∆∟

Группа 3. Шифр Ришелье

Ожцётгч  йпхщо  йьёьнйчаг  тб йзшёс  ацс  рфдфтеф  рчгефнф  сндтж ощ

Группа 4. Шифр символический (цифровой)

15 7 22 19 15 7 22 17 16 16_ 15 23 19 35 16 19 22_ 17 22 16 13 7 22 34_22 7_ 22 19 15_ 13 22 13_ 13 21 7_ 16 15_ 20_ 17 13 10 13 35 13 16_ 17 10 17 20 13 35 17 22

Группа 5. Шифр Цезаря

пгхзпгхлнц фозжцзх лкцъгхя кгхзп, ъхс срг цп е тсувжсн тулесжлх.

Группа 6. Шифр Виженера

амёсамёхюа ешшржсё хыакмёи ымёса, дёы въу аа о гыдлчыю ьдххычхё.

4. Выводы по занятию. Сегодня мы с вами познакомились с несколькими  способами шифрования, научились их использовать на практике. На следующем занятии мы познакомимся с другими видами информации  и узнаем, где и как они применяются в современном мире.

5. Этап рефлексии. Подведение итогов урока.

Какой из методов шифрования вам запомнился больше всего? Почему? Какой показался наиболее сложным для шифрования?  Какой показался наиболее сложным для дешифровки? Какой способ, на ваш взгляд, более эффективен? Хотели бы вы  использовать шифры сами?

6. Домашнее задание

Рассказывают, как один царь обрил голову гонца, написал на ней послание и отослал гонца к своему союзнику лишь тогда, когда волосы на его голове отросли. Развитие химии дало удобное средство для тайнописи: симпатические чернила, записи которыми не видны до тех пор, пока бумагу не нагреют или обработают каким-нибудь химикатом.  Какие способы сокрытия или шифрования вы можете еще привести? Приведите несколько примеров.

Замечание:  Данное занятие является первым при изучении темы «Шифры и шифровки».  Основное внимание уделяется простым  способам шифрования и отработке  некоторых из них.  Следующие занятия посвящены практическому применению шифров в современном обществе и знакомству учащихся с другими способами «тайной переписки».  Выбор стихов для шифрования зависел от возраста и интересов конкретной группы.

Список использованной литературы:

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1989. — 287 с.
2. Мир математики в 40т. Т.2: Ж. Гомес. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография./ Пер. с англ.  – М.: Де Агостини, 2014. – 144 с.
3. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. 2-е изд., перераб. — М.: Мир энциклопедий Аванта+: Астрель 2007. — 621 с. Ред. коллегия: М. Аксёнова, В. Володин, М. Самсонов



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Внеклассная работа по физике "Что? Где? Когда?"

Цели урока: повторить, систематизировать знания обучающихся, способствовать развитию познавательного интереса к урокам физики; закрепить навыки работы в команде, умения применять прием разделения труда и оказывать взаимопомощь; формирование чувства коллективизма и здорового соперничества, умения отстаивать свои взгляды....

16 10 2019 0:57:19

Индивидуальная образовательная траектория обучения математике как средство гуманизации математического образования

В данной статье говорится о том, что индивидуальная образовательная траектория представляет собой целенаправленную образовательную программу, обеспечивающую ученику позиции субъекта выбора, разработки, реализации образовательного стандарта при осуществлении учителем педагогической поддержки, самоопределения и самореализации....

15 10 2019 7:38:27

Активизация мыслительной деятельности как средство развития одарённости детей через нестандартные формы работы при изучении физики

Мыслительная деятельность активизируется через нетрадиционное обучение. Наиболее эффективные формы нетрадиционного обучения: нестандартные уроки, внеклассная и внешкольная работа - олимпиады, Н П К, заочные физико-математические школы, предметные декады, кружки....

14 10 2019 16:39:25

Мир углов

Урок в 7-м классе является обобщающим по теме « Параллельные прямые». В течение урока систематизируется теоретический материал и отрабатывается практическое применение свойств и признаком параллельных прямых. Данный урок в своей основе ориентирован на организацию работы класса по технологии дифференцированного обучения....

13 10 2019 20:11:19

Программа элективного курса профильной школы по математике "Методы решения задач с параметрами"

В данном курсе систематизированы методы решения задач с параметрами и выделены классы задач, решаемых по единой методике. Цель курса: систематизация эффективных и оригинальных математических методов решения задач с параметрами, способствующая углублению курса математики профильной школы. Программа курса " Методы решения задач с параметрами" состоит из трех разделов: " Требования к уровню усвоения курса", " Содержание обучения курса", " Тематическое планирование учебного материала"....

12 10 2019 16:57:15

Урок обобщения и систематизации знаний в 10-м классе по теме "Сила"

Урок обобщения и систематизации знаний носит исследовательский характер, предполагает использование, развитие и обогащение собственного опыта учащихся и их представлений о мире. Особенности педагогической деятельности заключаются в создании условий для самостоятельного подбора учащимися вопросов для изучения, выбора методов изучения, ведения самостоятельного поиска решения проблемы, обмена мнениями и предложениями, экспериментирования, описания, выработки идеального варианта предложений для изучения. ...

11 10 2019 15:19:51

Основные черты экспериментального метода исследования

Каким образом наиболее эффективно «переработать» экспериментальный метод исследования в метод преподавания? Как знакомить учащихся с экспериментальным методом исследования? Чтобы ответить на эти вопросы, нужно прежде всего выяснить, в чем состоит экспериментальный метод исследования. Усилиями учителей и методистов разработана методика и техника школьного физического эксперимента....

10 10 2019 12:58:34

Уравнения. 5-й класс

Цель урока – создать условия для развития навыков решения уравнения с увеличенным содержанием компонентов как основы для построения математической модели....

09 10 2019 5:42:33

Обобщающий урок как единица структуры лекционно-зачетной системы обучения

В работе представлены обобщающие уроки: Урок в 10-м классе по теме « Функции и их свойства», на котором рассмотрены понятие функции, ее возрастание, убывание, экстремумы, графики функции, чётность, нечётность, периодичность. Урок в 5-м классе по теме « Угол», теоретическая и практическая части. Вывод. Обобщающие уроки необходимы!...

08 10 2019 12:31:20

Использование электронных таблиц в различных предметных областях

Предлагаемый материал включает алгоритмическую последовательность деятельности позволяющую учащимся старших классов познакомиться с одной из наиболее популярных в настоящее время программ работы с электронными таблицами – Microsoft Excel....

07 10 2019 18:57:47

Методическая разработка урока-обобщения по темам: «Механические явления», «Строение вещества» (конец 1-го полугодия). 7-й класс

Игра проводится в конце первого полугодия 7-го класса, когда уже изучены темы " Механическое движение", " Плотность вещества", " Сила тяжести". " Своя игра" проводится в форме телевизионной игры: учащиеся выбирают категорию и уровень сложности вопроса; если они дают правильный ответ, то баллы прибавляются, если неправильный - баллы вычитаются. Кроме вопросов, изученных на уроках физики, среди заданий есть загадки, вопросы общего кругозора. Игра содержит большое количество иллюстративного материала....

06 10 2019 19:57:45

Урок-практикум "Масштаб. Практическое применение". 6-й класс

Данный материал представлен в форме урока-практикума для учащихся 5-6-х классов, расчитан на завершение темы " Масштаб". На примере караванного пути на верблюдах купца Васенева, пароходного пути купца Морозова, железнодорожного пути по карте измеряется длина пути при помощи масштаба. Компьютер на уроке несёт обзорную информацию. Ученики "путешествуют по старому городу", нажимая на кнопку "Page Down" компьютера. В ходе путешествия практическое применение математики помогает делать новые открытия....

05 10 2019 0:23:24

Интеллектуальная игра "Счастливый случай" по сказкам А.С. Пушкина

В работе представлены сценарии трёх игр « Счастливый случай» по сказкам А. С. Пушкина, по творчеству И. А. Крылова и по математике....

04 10 2019 9:58:53

Интегрированный урок в 3-м классе (математика + окружающий мир) "Решение задач и примеров. Закрепление. Охрана природы"

Данная разработка урока представлена в виде урока-путешествия, где главный герой – Незнайка. Идя в путешествие вместе с ребятами, он убегает от них. Не зная правил поведения в природе, совершает много неправильных поступков. Все его ошибки исправляют ребята, выполняя определенные задания....

03 10 2019 16:50:55

Математическая игра "Счастливый случай". 8–10-й класс

Математическая игра расширяет знания учащихся, развивает познавательный интерес к изучению математики, внимание, логическое мышление, умение работать в команде, воспитывает чувство ответственности....

02 10 2019 20:34:52

Открытый урок: "School"

Урок английского языка в 5-м классе оп У М К "Spot light" проводится с целью расширения общего кругозора учащихся, формирования интереса к изучению английского языка. Кроме этого, повышается уровень И К Т, проверяется усвоение лексического материала с помощью компьютеров ...

01 10 2019 23:17:12

Интегрированный урок "Любимые книги глазами математика"

Интеграция предметов в современной школе - одно из направлений активных поисков новых педагогических решений, способствующих развитию творческих потенциалов педагогических коллективов и отдельных учителей с целью более эффективного воздействия на учащихся. Интегрированные уроки помогают формировать общие познавательные, творческие умения и вырабатывать на их основе правильные оценочные суждения, развивают коммуникативные, речевые, творческие, общепредметные умения. ...

30 09 2019 19:44:10

Урок по теме "Масштаб". 6-й класс

На уроке учащиеся знакомятся с понятием "масштаб"; учатся определять расстояние по карте, выбирать оптимальный маршрут на местности....

29 09 2019 7:55:42

Разложение на множители с помощью комбинирования различных способов. 7-й класс

Урок нацелен на закрепление учащимися знаний и умений разложения на множители многочлена путем применения различных способов. Материалы занятия разработаны с учетом разных учебных способностей учащихся и ориентированы на развитие навыков самостоятельной работы в группах. В работе представлены разработка урока, мультимедийное сопровождение в виде презентации, карточки для самостоятельной работы учащихся....

28 09 2019 18:31:14

Внеклассное мероприятие "Математическое попурри"

Внеклассное мероприятие по математике для одиннадцатиклассников. Его цель – показать сферу применения стохастики в различных профессиях и сферах жизни. Мероприятие построено в форме популярных телепередач, сменяющих друг друга....

27 09 2019 23:20:12

Комплект презентаций к задачам по теме "Теория вероятностей", "Статистика", "Комбинаторика"

Подобранные виды задач и способы их решения вызовут интерес и у учителей, и у учеников, облегчат подготовку к выпускным экзаменам, помогут сэкономить время на уроке, а более трудные темы станут понятнее....

26 09 2019 17:11:10

Внеклассное мероприятие "Встреча в клубе серьезных математиков". 8-й класс

Внеклассное мероприятие знакомит с историей квадратных уравнений, показывает практическую направленность изучения темы....

25 09 2019 11:12:23

Тема урока: "Треугольники". 5-й класс

На уроке учащиеся знакомятся с геометрической фигурой "треугольник" и ее видами. У детей развивается внимание, геометрическое мышление. Они учатся сравнивать и анализировать....

24 09 2019 17:31:22

Формирование математической грамотности учащихся на примере урока геометрии в 7-м классе

Формирование математической грамотности учащихся осуществляется на математических заданиях различного характера. На уроке используются задания повышенной трудности, где у ребят формируются умения, позволяющие использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, интуиции, размышлений. Урок геометрии в 7-м классе по теме " Второй признак равенства треугольников" - один из примеров....

23 09 2019 14:15:13

"Масштаб 1:2, 1:5, 1:10, 1:100. Построение отрезков". 5-й класс

Урок знакомит с понятием "масштаб"; закрепляет умение переводить из одной меры в другую; расширяет знания о масштабе, придает им практическую направленность; корригирует и развивает устную и письменную речь; воспитывает интерес к предмету, бережное отношение к окружающему миру....

22 09 2019 12:59:37

Урок физики в 8-м классе по теме "Тепловые явления"

Урок нацелен на вторичное закрепление знаний по теме " Плавление тел", повторение и закрепление знаний по теме " Тепловые явления", отработку навыков решения качественных, количественных, графических задач, развитие навыков решения задач, навыков построения графиков тепловых процессов, навыков исследовательской деятельности....

21 09 2019 8:59:45

Метод сравнения – ключ к отличным знаниям

В презентации раскрыты способы постижения истины на уроках математики. Проведена опытно-экспериментальная работа для определения уровня знаний учеников. Рассмотрены действия учителя по применению приема сравнения....

20 09 2019 9:50:30

Поддержание интереса к изучению физики

Основная часть учащихся испытывает сложности и не любит решать задачи по физике. Очевидна необходимость кардинально изменить подход к содержанию задач. В поисках заданий надо обращаться к кругу явлений повседневной жизни, к области техники, к природе, страницам художественной литературы, фильмам – ко всему, что всегда привлекает внимание учащихся. Использование такого метода при решении задач позволяет во много раз повысить эффективность уроков физики, заинтересовать изучением данной науки, расширить и углубить знания, полученные на уроках. ...

19 09 2019 10:16:25

"Ох, уж эти треугольники!" Внеклассное мероприятие – игра по геометрии для 7-го класса

Разработка внеклассного мероприятия по геометрии в 7-м классе с целью развития интереса учащихся к изучению геометрии, проверки знаний в игровой форме. Занятие проводится с использованием презентации. Подготовка педагога не требуется. ...

18 09 2019 2:56:46

Игра "Поле чудес"

В целях развития интереса к предмету, актуализации знаний учащихся, повышения мотивации к обучению целесообразно включать в урок дидактические игры. Представленная игра " Поле чудес" может проводиться на уроке обобщения знаний учащихся 6-го класса по теме: " Смешанные числа" или на более поздних этапах обучения в качестве повторения....

17 09 2019 4:55:56

Методическая разработка урока физики в 10-м классе "Исследование изобарного и изохорного процессов"

Урок является логическим продолжением урока « Исследование изотермического процесса», на нем осуществляется экспериментальная проверка закона Гей- Люссака и уравнения состояния идеального газа, вводятся понятия идеального газа, абсолютной температуры, газовой шкалы температур, происходит знакомство с законами Авогадро и Дальтона....

16 09 2019 5:43:58

Количество теплоты. Единицы количества теплоты

На уроке учащиеся должны получить ясное представление об удельной теплоемкости вещества. Основная задача урока – дать понятие количества теплоты; обосновать зависимость количества теплоты от рода вещества, массы тела и от изменения его температуры....

15 09 2019 5:16:11

Обучающий модуль по теме "Тригонометрические неравенства"

Модуль разработан с целью познакомить учащихся с решением тригонометрических неравенств. Презентация " Тригонометрические неравенства" в доступной форме дает представление о решении тригонометрических неравенств, дает возможность самостоятельного изучения темы, так как содержит пошаговую инструкцию....

14 09 2019 12:53:32

Интегративное обучение и развитие естественно-научной культуры школьников

В статье дается определение и рассматриваются аспекты интегративного обучения....

13 09 2019 18:34:38

Презентация "Что мы знаем о звуке?"

Представленная презентация представляет собой наглядный материал для урока усвоения новых знаний о звуке, его свойстве и применении....

12 09 2019 19:10:37

Урок физики "Механическое движение"

Мы живем в мире скоростей, больших и малых, поэтому умение вычислять скорость движения – важный момент при изучении физики. На уроке нам предстоит вспомнить и закрепить понятия, связанные со скоростью движения. Повторить формулы для вычисления скорости, пути и времени движения. Знания, которые учащиеся получили при изучении темы, будут применены при решении задач. Урок пройдет в виде соревнования....

11 09 2019 9:29:36

Производная и её применение

Урок помогает повторить, углубить, обобщить приобретенные учащимися знания и умения, а также воспитывает настойчивость и упорство. ...

10 09 2019 2:49:27

Факультативный курс по занимательной логике

Факультативный курс предназначен для учащихся первой и второй образовательной ступени обучения. В статье представлена методическая разработка курса: пояснительная записка, цели и задачи; тематическое содержание, требования к знаниям и умениям, список литературы и планирование занятий для 4-го класса....

09 09 2019 12:21:33

Семинар по теме "Теорема Пифагора" в 8-м классе

Цель семинара: обобщить разные способы доказательства теоремы Пифагора, закрепить навык их применения. Ученики путешествуют по стране Пифагория: делают сообщения о Пифагоре, о Пифагоровых тройках, представляют способы доказательства и проекты по изготовлению египетских треугольников, выполняют практические задания: доказывают тезисы, содержащиеся в « Сутрах», решают задачи по готовому чертежу и на нахождение неизвестных элементов треугольника. Проводится рефлексия и выясняется значение теоремы....

08 09 2019 19:25:29

Игровые технологии на уроке-КВН по теме "Оптика"

Игровые технологии на уроке- К В Н развивается познавательная и творческая активность учащихся, проявляют смекалку, дополняют и расширяют знания, полученные на уроках, усиливают практическую направленность знаний предмета....

07 09 2019 13:34:25

Урок математики по теме "Координатная плоскость". 6-й класс

Сценарий урока математики в 6-м классе (по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича) посвященному закреплению и обобщению знаний и умений обучающихся по теме. Задачи урока: повторить понятия системы координат, координатной плоскости, осей координат, абсциссы, ординаты; закрепить навыки и умения нахождения координат точек на плоскости и построения точек по заданным координатам. Урок развивает пространственное воображение, логическое мышление, творческие способности учащихся....

06 09 2019 11:45:59

Семинар по теме "Электродвижущая сила"

Учебное занятие посещено организации многовариантного ветвления в алгоритмах с помощью условного оператора If ...then...else и оператора выбора case ...of. Урок проводится с использованием учебного пособия 1 С: Школа. Вычислительная математика и программирование. 10—11-е классы. ...

05 09 2019 11:57:15

Занимательные игры по физике

В статье представлена разработка двух игр для проведения в рамках школьной недели физики. Игры рассчитаны на учащихся 9–11-х классов....

04 09 2019 11:33:59

Программа элективного курса для 9-го класса "Физика и астрономия – науки о природе"

В данном материале представлена программа курса. Курс ставит своей целью изучение основ предмета астрономии и показ, как современная астрономия тесно связана с физикой и математикой, т.е. более полное рассмотрение тех же явлений, которые изучаются в основном курсе физики....

03 09 2019 22:21:34

Открытый урок по теме "Нахождение множества значений тригонометрических выражений"

В своей работе автор активно применяет интегральную образовательную технологию (предложена В. В. Гузеевым) развивающего дифференцированного обучения. Причем автор использует как целостную систему, так и отдельные элементы. Данный урок является занятием "развивающее дифференцированное закрепление", который относится к блоку уроков по теме " Преобразование тригонометрических выражений", при изучении алгебры в 10-м классе по учебнику С. М. Никольского. ...

02 09 2019 12:12:34

Игровая форма при проведении устной фронтальной работы на уроке математики в 5–6-х классах

Как провести фронтальный опрос интересно? Как сделать так, чтобы ребята учили правила и читали учебник? Ученик боится отвечать устно и теряется при вызове к доске? Автор отвечает на все эти вопросы в своей статье....

01 09 2019 1:32:54

Интерактивное обучение и пути его реализации в преподавании физики

Интерактивная модель обучения ставит своей целью организацию таких условий, в которых все ученики активно взаимодействуют между собой и учителем. Одним из путей реализации интерактивной модели обучения является использование информационно-коммуникационных технологий, позволяющее изменить учебный процесс «изнутри». В работе предлагается один из вариантов использования интерактивной доски Interwrite Воаrd в процессе работы по методу малых групп на уроке по теме « Применение правила Ленца к решению задач» в 10-м классе с углублённым изучением физики. ...

31 08 2019 14:37:43

Критериальное оценивание на уроках математики как средство мотивации к учебной деятельности и индивидуального подхода к ученику

Критериальное оценивание снижает школьную тревожность ученика, а учителя избавляет от бремени "судьи в последней инстанции", формирует навыки самоанализа, самооценки, ответственности за результат. Объективные оценки не вызывают стресс....

30 08 2019 22:12:54

Урок-исследование по геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов треугольника"

Урок геометрии в 7-м классе с использованием технологии моделирования проблемной ситуации. Урок-исследование по теме " Сумма углов треугольника". В ходе урока учащиеся самостоятельно выдвигают гипотезу о сумме углов треугольника, делают вывод о необходимости доказательства теоремы, доказывают ее, закрепляют полученные знания при решении задач. На уроке формируется один из самых важных навыков обучения - навык самостоятельного добывания знаний, умение мыслить логично, анализировать полученные знания....

29 08 2019 9:53:20

Внеклассное мероприятие по математике "Турнир смекалистых"

Внеклассное мероприятие по математике " Турнир смекалистых" предназначено для учащихся 6-х классов. Цель его: развитие математических способностей, сообразительности, логического мышления у гимназистов; выявление способных учащихся; повышение интереса к предметам физико-математического цикла. ...

28 08 2019 19:30:44

Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Урок алгебры в 9-м классе по программе Г. В. Дорофеева. Через содержание урока, используемые приемы и методы реализуется компетентностный подход в обучении учащихся основной школы....

27 08 2019 3:55:30

Урок математики, 5-й класс, по теме "Смешанные числа"

Цель урока: ученик должен научиться записывать неправильные дроби по-новому, в виде смешанного числа, расширить знания о числах. ...

26 08 2019 2:28:27

Открытое занятие клуба "Мыслитель" по теме "Из истории теоремы Пифагора"

Занятие клуба по работе с одарёнными детьми « Мыслитель» с мультимедийным сопровождением « По следам Пифагора», являющееся приложением к данному уроку, а к нему более подробные пояснения или задачи. К этому же занятию дается приложение « Практическое применение теоремы Пифагора»....

25 08 2019 5:52:50

Метод размерностей при обучении физике

В работе показано, как можно применить метод размерностей при изучении теоретического курса и в практике решения задач. Данный метод является эффективным в изучении физики. Его применяют при установлении функциональных зависимостей физических величин и на практике решения задач, для восстановления забытых формул, при выполнении некоторых заданий Е Г Э, для осуществления проверки правильности решения задач. ...

24 08 2019 5:50:12

"Переоткрытие открытий, или Как организовать этот процесс на уроке математики"

На примере урока ознакомления ребят со знаменитой теоремой Виета показывается, как сами дети в процессе собственного исследования приходят к гипотезе о сумме и произведении корней приведённого квадратного уравнения и затем сами доказывают соответствующую теорему....

23 08 2019 16:25:14

Интегрированный урок (математика + география) по теме "Равнины суши. Диаграммы"

Урок позволяет осуществить межпредметные связи, наличие диаграмм наглядно иллюстрирует географический материал, а материалы научно-исследовательских работ, выполненных учащимися, делают его более значимым....

22 08 2019 4:29:37

Сила, равнодействующая сил. Урок физики в 7-м классе

Урок знакомит с силой как мерой взаимодействия тел, понятием равнодействующей силы как векторной суммы всех сил, действующих на тело....

21 08 2019 1:59:14

Урок физики по теме "Скорость испарения жидкости". 5-й класс

В ходе урока учащиеся применяют ранее полученные знания для объяснения изучаемого явления, при проведении физического эксперимента исследуют, от чего зависит скорость испарения жидкости. Полученные выводы используются для объяснения наблюдаемых явлений, раскрывается практическая значимость изученного вопроса....

20 08 2019 17:56:17

Силы в природе и их действие. 9-й класс

Одним из мероприятий, которые развивают творческие, интеллектуальные, ораторские, организаторские способности, является К В Н. Предлагается сценарий внеклассного мероприятия в 9-м классе по теме « Силы в природе и их действие», которое проводится в форме игры К В Н....

19 08 2019 15:27:10

Физический вечер "Раскрытие тайны «черных ящиков»"

Заключительное мероприятие недели физики " Тайны чёрных ящиков". Внеклассное мероприятие по физике способствует развитию познавательного интереса учащихся к предмету, развивает творческие способности и логическое мышление. Сценарий вечера включает в себя театрализованные формы. Цель мероприятия: показать применение фактических знаний и практических умений в нестандартной ситуации. ...

18 08 2019 20:17:31

Урок "Образовательные ткани". 6-й класс

Применение И К Т на уроке значительно повышает интерес обучающихся к предмету. Системность в преподавание темы « Ткани живых организмов» в дальнейшем позволяет детям самим ставить цели и задачи урока и последовательно вместе с учителем стремиться к намеченной цели. К уроку прилагается презентация, обобщающий тест и образец самоанализа урока. ...

17 08 2019 12:24:26

Использование национально-регионального компонента в обучении математике

Противоречие между необходимостью использования принципа региональности в обучении математике и его слабой реализацией в современной школе из-за отсутствия соответствующей базы можно разрешить, используя систему прикладных задач с региональным содержанием. Разработка урока по математике в 6-м классе на тему " Рациональные числа и проценты" посвящена 450-летию добровольного вхождения Башкортостана в состав России. Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть "живую математику", а не сухую бездушную науку....

16 08 2019 22:30:44

Урок алгебры на тему "Формулы сокращенного умножения". 7-й класс

Цель урока: повторить и обобщить материал по теме « Формулы сокращенного умножения»; закрепить умения и навыки применения формул сокращенного умножения в решении математических задач....

15 08 2019 6:41:37

Урок физики в 8-м классе "Свойства магнитного поля"

Урок нацелен на формирование умений применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач....

14 08 2019 2:51:27

Квест-игра по физике "Искатели клада" для учеников 7-го класса

Одна из разновидностей игр под названием «квест» пользуется большой популярностью и привлекает многих любителей приключений. Квест под названием « Искатели клада» проводится в конце учебного года на одном из последних занятий по физике или после уроков на территории школьного участка с учениками 7-го класса. Клад найдет только тот, кто хорошо усвоил основные понятия физики за 7-й класс и кто сумеет применить их на практике....

13 08 2019 3:36:43

Уроки математики с элементами экономики в коррекционной школе VIII вида

Привитие элементарной экономической грамотности является одним из факторов обеспечения, улучшения и ускорения социальной адаптации учащихся и их интеграции в общество. Эта проблема актуальна особенно для детей с интеллектуальной недостаточностью. Эти знания можно получить при решении арифметических задач, условия которых максимально приближены к жизненным ситуациям. Данные элементы должны помочь учащимся применять знания, умения, навыки по математике на практике. Они помогают учителю знакомить учащихся с такими сферами жизни, как работа, совершение покупок, разнообразными денежными расчётами; дают возможности для коррекции познавательной деятельности учащихся. ...

12 08 2019 5:45:13

Традиционный урок физики "Трансформаторы"

Трансформатор является очень важной частью радиотехнического устройства, несмотря на свое не очень сложное устройство. Поэтому необходимо, чтобы учащиеся хорошо усвоили эту тему. Следует отметить, что у хороших трансформаторов К П Д достигает 98% и что нет другой такой машины. ...

11 08 2019 18:49:12

Урок физики по теме: "Явление тяготения. Сила тяжести"

Учителем представлен урок физики в 7-м классе по теме " Явление тяготения. Сила тяжести" c использованием средств информационных технологий: мультимедийных программ, презентаций. ...

10 08 2019 21:36:58

Урок математики в 5-м классе "Сумма углов треугольника"

На уроке ребята измеряют углы треугольника и убеждаются, что их сумма равна 180 градусам. В конспекте отражены все моменты урока: устный счет, работа с учебником, решение задач на повторение и физминутка. Урок сопровождается презентацией. ...

09 08 2019 0:18:26

Акриловые краски: назначение и технология изготовления

Акриловые краски пользуются особой популярностью, когда речь идет о выборе краски для строительных работ. И это не просто так, ведь краски на данной основе имеют яркие цвета, а также обладают наивысшей стойкостью. акриловые краски Как получают акриловые краски?                 Акрил – основное вещество, присутствующее в составе акриловой краски. От него собственно и пошло название. Это… Читать дальше...

08 08 2019 0:10:33

Урок математики по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок проверки знаний, умений, навыков. Учащиеся повторяют изученный материал, решают простейшие и нестандартные тригонометрические уравнения, повторяют изученные способы решения уравнений....

07 08 2019 10:36:48

Урок математики "Сложение и вычитание смешанных чисел". 6-й класс

Урок-игра по учебнику Виленкина Н. Я. закрепляет и совершенствует навыки сложения и вычитания смешанных чисел, представление смешанного числа в виде неправильной дроби и выделение целой части из неправильной дроби....

06 08 2019 18:33:18

Свободное падение тел

Свободное падение тел интересный, но в то же время достаточно сложный вопрос, так как у всех слушателей вызывает удивление и недоверие тот факт, что все тела, независимо от их массы, падают с одинаковым ускорением. Статья подробно объясняет содержание презентации на эту тему, которая сможет помочь учителю в его работе с обучающимися....

05 08 2019 11:47:49

Урок: "Сила Архимеда. Условие плавания тел"

Предлагаемая разработка урока предназначена для 7-го класса. Применение компьютерной поддержки на уроке повышает интерес учащихся, используется метод экспериментального опыта....

04 08 2019 0:52:41

Урок алгебры по теме "Алгебраические выражения". 9-й класс

Разработка данного урока-закрепления по алгебре в 9-м классе, последнего урока в модуле повторения. В разработке представлен тест, который можно использовать при проверке знаний в программе Votum-web. Учащиеся развивают логическое мышление, воспитывают культуру поведения при работе на уроке....

03 08 2019 8:59:17

Методическая разработка урока физики "Распространение волн в упругой среде"

На данном уроке даются определение волны как процесса распространения колебаний в пространстве, определение упругой (механической) волны; рассматриваются основные виды механических волн и механизм их возникновения. Рассматривается возможность распространения механических волн в твердых, жидких и газообразных средах, решается вопрос о переносе вещества при распространении волн. Урок составлен с использованием современных мультимедийных средств и здоровьесберегающих технологий....

02 08 2019 1:21:53

Экзаменационная работа по математике за курс 8-го класса

Экзаменационная работа предлагается учащимся 8-го класса в конце учебного года для проверки знаний, умений и навыков при подготовке к Г И А, а также как переводной экзамен в 9-й класс по курсу математики. Работа составлена с учетом дифференцированного обучения....

01 08 2019 2:11:43

Методическая разработка проведения итогового контроля по теме "Обыкновенные дроби и действия с ними" (6-й класс)

Предлагаемая форма зачёта даёт возможность в занимательной форме провести учебное мероприятие, одновременно выяснить уровень теоретических знаний всех учащихся с учётом индивидуальных особенностей каждого ребёнка. Наличие элементарных вопросов создаёт ситуацию успеха и вовлекает в работу даже слабоуспевающих учеников. Таким образом, при минимальных затратах времени (1 урок), выявляется уровень знаний всех учащихся. Перед зачётом несколько уроков посвящено повторению, не акцентируя внимание на теоретических вопросах (во время устного счёта, при решении задач, при проверке домашнего задания и т. д.) Игровая форма проведения занятия повышает интерес учащихся к предмету, снимает боязнь математики, расширяет кругозор....

31 07 2019 3:54:19

Технология "Мастерские" на уроке физики по теме "Зависимость давления от площади и массы тела"

Представлен конспект по применению педагогических технологий (мастерских) на уроке физики по теме: " Зависимость давления от площади и массы тела"....

30 07 2019 3:55:28

Обобщающий урок-семинар в 10-м классе по теме: "Тригонометрические уравнения"

Выработать прочные навыки решения тригонометрических уравнений. На подготовку семинара отводится неделя. Тогда же дается план семинара. Учащиеся выбирают себе вопрос и готовят выступление, используя учебник, дополнительную литературу. ...

29 07 2019 11:56:28

Интегрированный урок физики и математики в 9-м классе Тема: "Кинематика"

Цели урока: формировать умение решать графические задачи; повторить, обобщить и систематизировать знания по кинематике; установить связь физики и математики....

28 07 2019 22:29:54

Математический кружок "Развитие математики в России начала XVIII в."

Данное занятие рекомендуется как внеклассное мероприятие по математике для 6–7-х классов по теме " Обыкновенные дроби" " Задачи старинные на составление уравнений"....

27 07 2019 16:17:28

Урок решения заданий ЕГЭ по математике

Представлен урок решения заданий Е Г Э по математике для 11-го класса разной направленности: повторение и закрепление, практическое применение усвоенных теоретических знаний при решении заданий....

26 07 2019 20:40:15

Использование национально-регионального компонента в обучении математике

Противоречие между необходимостью использования принципа региональности в обучении математике и его слабой реализацией в современной школе из-за отсутствия соответствующей базы можно разрешить, используя систему прикладных задач с региональным содержанием. Разработка урока по математике в 6-м классе на тему " Рациональные числа и проценты" посвящена 450-летию добровольного вхождения Башкортостана в состав России. Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть "живую математику", а не сухую бездушную науку....

25 07 2019 15:41:58

Призма. Свойства призмы. Нахождение площади призмы. 10-й класс

Работа содержит разработку урока по геометрии в 10-м классе по теме " Призма. Свойства призмы. Нахождение площади призмы". Предложенный урок – это второй урок в теме " Понятия многогранника". В начале урока предусматривается повторение материала " Многогранник", для этого проводится фронтальный опрос по теме. Ознакомление с теоретическим материалом данной темы сопровождается презентацией, далее на решение задач закрепляются формулы площади, а также свойства фигуры....

24 07 2019 6:59:58

Измерение массы тела на рычажных весах. 7-й класс

Цель урока: научить учащихся пользоваться рычажными весами и с их помощью определять массу тела. Учащиеся выполняют задания на определение массы заданных тел....

23 07 2019 10:11:20

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня"

Урок вырабатывает алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня, повторяет определения квадратного корня и арифметического квадратного корня....

22 07 2019 7:17:21

Программа элективного курса по физике для учащихся 8–9-х классов "Решение физических задач"

Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 8-х и 9-х классов знакомит учащихся с различными методами и приемами решения задач. Данный курс модифицированный. Программа курса согласована с базовым курсом и позволит подросткам углубить и расширить свои знания и умения. ...

21 07 2019 23:25:16

Урок математики по теме: "Координаты на луче"

Данный урок открытия нового знания построен в соответствии с технологией деятельностного метода Л. Г. Петерсон. Цели урока: сформировать способность к определению координаты на числовом луче с заданным единичным отрезком; сформировать способность записывать координаты любых точек; тренировать навык грамотного построения координатных лучей. ...

20 07 2019 4:32:11

Бинарный урок истории и математики для 5-го класса по теме "История Московского Кремля в натуральных числах"

Бинарный урок истории и математики для 5-го класса по теме " История Московского Кремля в натуральных числах" определяет первоочередной целью на примере истории Московского Кремля показать ученикам взаимосвязь таких наук как история и математика. Данный урок способствует расширению кругозора учащихся, повышению интереса к отечественной истории, математике. Он может быть использован в преподавании математики в 5-м классе, а также при проведении предметных недель по истории и математике....

19 07 2019 12:55:58

Координаты точки на плоскости. Урок-игра "Путешествие в мир диковинных растений" (6-й класс)

Использование метода научного проекта на уроках знакомит учащихся с технологией проектной деятельности, воспитывает компьютерную грамотность, учит создавать презентации по заданной теме, находить и понимать межпредметные связи. Показать целостность окружающего мира, воспитать бережное отношение к живой природе – главная задача проекта. ...

18 07 2019 21:52:27

Программа "История русской математики"

Знакомство с жизнью и трудами выдающихся ученых дает возможность не только более глубоко постичь историю математики, её огромную роль в системе человеческих знаний. Оно имеет и громадное нравственное значение в становлении молодых людей, так как выдающиеся математики были одновременно и выдающимися личностями, подлинными реформаторами и борцами в науке....

17 07 2019 19:37:35

Логико-предметный анализ как средство формирования мировоззренческих ориентаций обучающихся

Излагаемые в работе подходы позволяют построить модель учебно-воспитательного процесса, дающего возможность осознанного установления устойчивой связи между академическим знанием и ситуацией, которая определяет способность обнаружения процедуры, наиболее подходящей для решения возникшей проблемы, т.е. представляют умения как компетенции в действии....

16 07 2019 4:30:15

Интегрированный урок по теме "Физика в живой природе (Бионика)"

Урок-конференция посвящен обсуждению результатов поисковых исследований учащихся по теме проекта, посвященного вопросу взаимосвязи между физическими явлениями – электричеством, ультразвуком, инфразвуком, радио- и эхолокацией и подобными устройствами у «живых моделей»- живых организмов различных видов....

15 07 2019 6:13:46

Обобщающий урок по теме "Решение более сложных рациональных неравенств". 9-й класс

Урок обобщения в 9-м классе направлен на систематизацию знаний учащихся, совершенствование навыков решения рациональных неравенств более сложного уровня. В ходе урока приводится пример применения данного метода при решении задач с параметром, а также рассматривается пример с корнем четной кратности....

14 07 2019 6:28:46

Степень числа. 5-й класс

Урок помогает познакомить учащихся с понятием "степень числа", выработать способность к чтению и записи выражений со степенью, воспитывать дружеские отношения в классе, умение работать в парах, развивать интерес к математике....

13 07 2019 5:50:48

Урок по физике "Изучение преломления света". 8-й класс

Урок проводится с применением педагогических технологий развивающего обучения: метода проектов; исследовательской деятельности учеников; творческой работы в группах. Кроме основного учебного материала изучаются явление полного внутреннего отражения света и миражи. Учитель проводит демонстрационные эксперименты по наблюдению явления полного внутреннего отражения света, хода луча лазера через оргстекло при его нагревании, прохождения луча лазера в растворе сахара....

12 07 2019 10:16:55

Сообщающиеся сосуды и их применение. 7-й класс

Разработка урока позволяет формировать представление о сообщающихся сосудах; выяснить свойства сообщающихся сосудов; показать их широкое применение в быту и технике; осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых умений, знаний....

11 07 2019 15:15:20

Урок по математика по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Предложенный урок математики по теме " Сложение и вычитание десятичных дробей" в 7-м классе может быть интересен учителям и воспитателям коррекционных школ....

10 07 2019 18:24:42

Газовая котельная в частном доме, коттедже: объем котельной, нормы размещения

Организовывая автономную систему отопления, необходимо выделить индивидуальную площадь под установку отопительного оборудования. Газовая котельная в частном доме должна соответствовать определенным нормам безопасности, несоблюдение которых чревато серьезными последствиями. На что ориентироваться Требования к частным котельным прописаны в специальном документе от 01.07.2003 (речь идет о С Ни Пе 42-01-2002). Этот документ должен служить ориентиром во время обустройства топочной. Знание… Читать дальше...

09 07 2019 19:51:38

Использование презентаций на уроках геометрии в 7-м классе

Многие школьники категорически зачисляют геометрию в разряд самых трудных и нелюбимых предметов. Цель учителя в том и состоит, чтобы заинтересовать учащихся и построить каждый урок так, чтобы новый материал не вызывал затруднений, а задачи разбирались и решались без страха. Использование И К Т в обучении геометрии помогает организовать различные виды деятельности на уроке, сделать процесс изучения более интересным и эффективным....

08 07 2019 18:47:30

Решение нестандартных задач (с привлечением фактов из истории Отечественной войны 1812 года)

Урок показывает математику как интересную науку, помогает превратить занятие в необычный урок. В нем заложены большие возможности для расширения кругозора, воспитания любви к родной стране, её истории....

07 07 2019 3:37:57

Информационные технологии на уроках математики "Построение сечений многогранников"

Представленную презентацию " Построение сечений многогранников" можно применить на серии уроков в 10-м классе при изучении темы " Построение сечений многогранников"....

06 07 2019 15:46:28

Урок в 7-м классе по теме "Применение формулы разности квадратов двух выражений"

Урок является обобщающим уроком по теме " Формула разности квадратов". В ходе урока рассматриваются различные типы задач, в решении которых применяются указанная формула. На уроке осуществляется дифференцированный подход к обучению, различные формы опроса учащихся, в том числе применяются компьютерные технологии. ...

05 07 2019 18:10:32

Нескучная тематика. "Теория случайного"

В данной статье представлена методическая разработка преподавания теории вероятностей для 5–7-x классов. В статью включены: 1) планирование; 2) разработка занятий; 3) тесты; 4) контрольные работы. Занятия проводятся в виде дополнительного, внеклассного самообразования....

04 07 2019 11:23:50

Как заменить батарею в квартире: замена радиаторов отопления своими руками, как меняют отопительные батареи, смена, как поменять дома

Необходимость в замене отопительных батарей может возникнуть по различным причинам – от желания переоборудовать квартиру под свои нужды, сделать ее более уютной и обновить интерьер, до капитального ремонта системы отопления в связи с ее низкой эффективностью или физическим и моральным износом. О том, как заменить батарею отопления своими руками и пойдет речь далее в материале.… Читать дальше...

03 07 2019 5:34:40

Теоремы о площадях треугольника

Автор статьи создает условия для постановки темы, учебной задачи, помогает ученику отличить знания от незнания, понять "почему не могу справиться, что не знаю?". На уроке работают референтные группы - когда один ученик ориентируется на интересы, знания, ценности другого. В течение урока ребята вывели новые две формулы, которые по программе не изучаются, но очень облегчают решение конкурсных задач и в дальнейшем помогут учащимся при сдаче экзамена в форме Е Г Э....

02 07 2019 23:55:47

Игра "Умники и умницы" по теме "Через тернии к звездам"

Данное внеклассное мероприятие рассматривается как начальный этап в системе подготовки учащихся к окружной (имеется в виду образовательный округ) научно-практической конференции " Земля - колыбель разума", которая состоится 12 апреля 2008 года. В олимпиаде принимают участие ученики 9–10-х классов, при этом учащиеся среднего звена активно участвуют в качестве зрителей. Одиннадцатиклассники помогают учителю в подготовке и организации....

01 07 2019 21:37:53

Зачетный урок по теме "Законы постоянного тока" 8-й класс, физика

Цели урока: контроль знаний и умений учащихся по теме " Законы постоянного тока"; научить учащихся применять свои знания в нестандартных ситуациях; способствовать воспитанию у детей чувства уважения к другому человеку, к его мнению и выбору; способствовать развитию внимания, воображения, рефлексии и способности к анализу. ...

30 06 2019 2:25:17

Урок алгебры. Тема: "Сумма и разность многочленов". 7-й класс

Цель урока: повторить и закрепить понятие «многочлен», его членов, понятие «стандартный вид многочлена», приведение подобных членов; закрепить навыки раскрытия скобок. При планировании урока учтены возможности класса, подобраны задания. Смена форм и видов деятельности, разнообразие дидактического материала, оптимальный контроль каждого задания формируют, закрепляют и систематизируют знания учащихся....

29 06 2019 17:15:59

Урок по теме "Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии"

Модель урока математики с использованием технологии проблемного обучения. Цели урока: повторить определение арифметической прогрессии, формулы n-го члена, свойство членов прогрессии; вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, сформировать у учащихся умения применять данную формулу при решении задач; развитие способности эмоционального восприятия математических объектов; формирование представлений о математике как способе познания, как части общечеловеческой культуры....

28 06 2019 7:55:46

Конспект урока в 7-м классе по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы (разности)"

Урок в 7-м классе, главная цель которого – тренинг выведенных правил, систематизация изученных материалов, углубление знаний. Ученики сами открывают новые знания, на протяжении всего урока дети находятся в поиске, они могут высказать свое мнение, находясь в психологической комфортности....

27 06 2019 17:12:24

Урок математики в 3-м классе. Тема: "Доли"

Цель урока: ввести понятие «доли», научить практически получать доли, записывать их, сравнивать....

26 06 2019 16:44:10

Урок алгебры и начала анализа по теме "Решение показательных уравнений и неравенств". 11-й класс

Урок разработан с целью расширения знаний учащихся о способах решения показательных уравнений и неравенств. ...

25 06 2019 1:31:10

Магнитное поле. 11-й класс

Урок формирует умения выделять электромагнитные явления и описывать их физическими величинами и законами; помогает выяснить прочность и глубину усвоения знаний учащихся по данной теме и закрепить их с учетом использовании интеграционных связей физики с другими предметами; способствует воспитанию сознательной дисциплины, развитию умения коллективной работы при выполнении мини лабораторных работ подтверждающих связь электричества с магнетизмом....

24 06 2019 11:56:23

Игра на уроке физики

Чтобы учащиеся не теряли интереса к учебе, на уроках обобщения и проверки знаний, умений и навыков часто применяю различные игры. Игра, по мнению многих ученых, есть вид развивающей деятельности. И я, как учитель, всегда помню об этом и использую игровую деятельность на своих уроках. У ребенка во время игры участвует разум, подсознание, фантазия. Он стремится к саморазвитию. ...

23 06 2019 7:17:47

Урок–зачет по теме "Применение производной" (10–11-е классы)

Зачёт проводится для учащихся 10-11-х классов. В 10-м классе с целью контроля знаний, в 11-м классе - с целью подготовки к Е Г Э. Урок проводится по типу " Вертушка", таким образом, каждый учащийся повторяет все основные разделы по данной теме. ...

22 06 2019 22:16:42

Координатная плоскость

В представленном материале урока по математике на тему " Координатная плоскость" рассматриваются принципы построения содержания учебного занятия по ознакомлению учащихся с новыми понятиями: "координатная плоскость", "система координат", "прямоугольная система координат", их использование в практических целях и в жизни человека....

21 06 2019 16:10:20

Проект по алгебре в 9-м классе. Тема проекта: "Функция"

Для того чтобы сделать повторение такой важной темы более глубоким и всесторонним, перед учениками была поставлена проблема. Задача учащихся: ответить на основополагающий вопрос и создать отчёт о своей работе. В проекте описаны этапы проектной деятельности учащихся. В У М К входят презентация учителя, работы учащихся, дидактические материалы в помощь учителю....

20 06 2019 12:15:35

Использование свойств функций и их графиков при решении задач

Целью урока является активизация знаний учащихся, полученных на уроках физики и математики, повышение интереса к изучению физики и математики, формирование умения и потребности использования знаний, полученных на одном уроке при изучении другого предмета,...

19 06 2019 16:52:41

Урок по теме "Золотое сечение". 6-й класс

На уроке учащиеся знакомятся с понятием «золотое сечение» и отправляются в путешествие знакомиться с примерами «золотого сечения» в природе, архитектуре, искусстве и т. д. Отрабатываются навыки решения уравнений с применением основного свойства пропорции. Урок сопровождается презентацией....

18 06 2019 16:18:36

Урок математики на тему "Окружность. Длина окружности". 6-й класс

Цель урока: установить экспериментально соотношение между длиной окружности и ее диаметром, между длиной окружности и ее радиусом; вывести формулу для нахождения длины окружности и закрепить ее при решении задач; познакомить с числом Пи и его историей....

17 06 2019 10:54:38

Занятие «Традиционные геометрические задачи»

Занятие проводится в рамках подготовки к Г И А. Можно использовать в работе на уроках геометрии. В ходе занятия решаются основные геометрические задачи на нахождения длин, углов, площадей....

16 06 2019 16:37:23

Отбор корней тригонометрических уравнений с заданными условиями

Данный урок обобщения предназначен для углубления знаний, умений, навыков. Учащимся предлагаются задания с условиями, что очень часто встречается в заданиях Е Г Э и олимпиадах. Такой урок следует проводить после изучения всего курса тригонометрии, даже можно и в 11-м классе, на уроках повторения. На уроке используются карточки для «сильных» учеников, в это время остальные ученики работают с учителем, используя интерактивную доску, наглядные пособия, игровые моменты....

15 06 2019 16:40:45

Внеклассное мероприятие по математике по теме: "Путешествие в царство математики". 5-й класс

" Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным". ( Паскаль) Цель данного мероприятия: привитие интереса к математике, воспитание чувства коллективизма и ответственности. ...

14 06 2019 17:14:41

Урок-игра по алгебре в 7-м классе "Совместные действия над алгебраическими дробями"

В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Повторение в конце темы носит обзорный характер и способствует систематизации знаний. Умения и навыки лучше отрабатывать в игровой форме и в группе, так как при этом воспитывается взаимопомощь и чувство товарищества....

13 06 2019 23:29:49

Обобщение понятия степени. 11-й класс

При подготовке урока и его использовании можно не брать все задания (он был проведён в обычном 11-м классе), т.к. в слабом классе просто можно все не успеть. Этот урок был открытым....

12 06 2019 17:25:55

Интегрированный урок английского языка и математики на тему "Математика в английском". 7-й класс

На интегрированном уроке математики и английского языка учащимся предлагается некоторые математические понятия на английском языке, выполнить задания в соответствии с темой урока....

11 06 2019 9:59:55

Урок-соревнование по теме "Тепловые явления", 8-й класс

Комбинированный урок систематизации и обобщения знаний в 8-м классе по теме « Тепловые явления». Урок построен в виде соревнования. На уроке созданы условия для развития умений: анализировать, выделять главное, читать графики. Работа в группах развивает у детей чувства товарищества и взаимопомощи, учит принимать ответственные решения....

10 06 2019 14:36:10

Использование тематических опорных конспектов по алгебре в 7-м классе

Пошаговая система изучения материала курса алгебры с использованием опорных конспектов. Наиболее актуально употребление опорных конспектов при обучении учащихся, имеющих проблемы в знаниях. Применение этой системы позволяет сделать успешным процесс получения знаний, повышает уровень мотивации обучающихся, дает возможность перейти на более высокий уровень обучения. ...

09 06 2019 2:21:53

Урок с применением ИКТ по теме "Механические колебания" (9-й класс)

Обобщающий урок проводится в компьютерном классе после изучения темы « Механические колебания и волны». Цель урока: повторить и систематизировать знания по теме; совершенствовать умения применять полученные знания для объяснения физических явлений. ...

08 06 2019 18:55:11

Открытый урок по теме "Умножение многочленов" (7-й класс)

Данный урок проводился для учителей области, начинающих работать по учебным пособиям, разработанным Томским государственным университетом по системе « Математика. Психология. Интеллект». Основное назначение этой технологии – интеллектуальное воспитание учащихся на основе актуализации и обогащения индивидуального ментального опыта каждого ребенка....

07 06 2019 7:26:55

Урок "Трансформаторы"

В данном материале представлен конспект урока в 11-м классе " Трансформаторы" (профильный уровень). В ходе урока рассматривается принцип действия, история и практическое применение трансформаторов, примеры решения задач, и в качестве итога предлагается тест по материалу, рассмотренному на уроке. ...

06 06 2019 21:11:33

Функции. Их свойства и графики

Урок сопровождается презентацией для отработки тезауруса. Представлен дидактический материал в виде карточек и тестов для групповой и самостоятельной работы. Подобраны задачи различного уровня....

05 06 2019 3:46:13

Урок математики. Тема: "Путешествие в страну математики". 2-й класс

Урок расширяет знания детей о великих математиках, старых русских мерах. Упражнения развивают у учащихся логическое мышление, сообразительность, интерес к математике....

04 06 2019 20:31:18

Интегрированный урок (литература + математика) "Волшебная сказка. Волшебная цифра" (волшебные цифры в сказках), 5-й класс

Интегрированный урок литературы и математики, который ученики 5-го класса проводят на площадке «чужого» класса. Уроку предшествует подготовительный этап, во время которого ученики делятся на творческие (оформители, фотографы, художники) и актерские группы. На уроке прослеживается связь между литературными произведениями (сказками) и математикой, а именно ролью цифр в сказках. ...

03 06 2019 11:30:38

Статья "Из опыта внеклассной работы по математике учителей математики Щегловой Галины Игнатьевны и Терновой Людмилы Владимировны МОУ «СОШ №78» г. Барнаула Алтайского края"

Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей школьников является важнейшей тенденцией современного образования. Как сохранить интерес у школьников к математике? Для чего нужна математика? Как поддержать активность школьников? Удачной с этой точки зрения представляется такой вид игровой деятельности, как проведение недели математики. ...

02 06 2019 6:17:54

Материалы к обобщающему уроку в 10-м классе по теме "Применение непрерывности и производной"

Представлен материал к обобщающему уроку в 10-м классе по теме " Применение непрерывности и производной". Материал предполагает повторение теории и методов решения типичных примеров и задач по основным разделам темы " Применение непрерывности", " Касательная к графику функции", " Приближенные вычисления", " Производная в физике и технике" с помощью средств PowerPoint....

01 06 2019 3:37:53

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора"

Урок по геометрии, рассматривающий теорему Пифагора, показывающий ее практическое применение. С исторической справкой, мультимедийной презентацией и рядом тестовых заданий. ...

31 05 2019 1:17:29

Урок-презентация по физике по теме "Изображения, даваемые линзами"

Урок-презентация по физике для 8-го класса. Урок построения различных видов изображений, даваемых собирающими и рассеивающими линзами с использованием компьютера. Также при повторении домашнего задания, используются готовые видеоролики с « Физикон»....

30 05 2019 2:23:41

Тема урока "Сумма углов треугольника"

Цель урока: доказать теорему о сумме углов треугольника; доказать следствия из теоремы о суммы треугольника; научить решать задачи на применение нового материала....

29 05 2019 22:11:36

Урок-презентация "Дроби вокруг нас", урок "Применение распределительного свойства умножения"

Урок математики для учащихся 5-го класса по типу проведения относится к уроку-экскурсии. Урок математики в 6-м классе интересен подбором разноуровневых задач. ...

28 05 2019 23:26:52

Урок по интегрированному курсу "Физика и астрономия" на тему "Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость"

Урок изучения нового материала проводится с целью выяснения условий необходимых для того, чтобы тело стало искусственным спутником Земли или других планет солнечной системы. Основная форма проведения урока – лекционная. На этапе активизации знаний учащихся и подготовки их к восприятию нового материала проводится устный фронтальный опрос в форме беседы учащихся с учителем. Во время объяснения нового материала учащиеся из разных групп делают сообщения по заранее подготовленным вопросам....

27 05 2019 21:20:53

Степень с рациональным показателем

В основу урока положен материал, обобщающий знания учащихся по теме " Степени", позволяющий развивать логику мышления и математическую речь учащихся, использованы разноуровневые задания, активизирующие познавательный интерес и положительное отношение к предмету....

26 05 2019 8:27:39

Интегрированный урок (математика + краеведение) по теме "Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через разряд" в 5-м классе коррекционной школы VIII вида

Представлен интегрированный урок (математика + краеведение) в 5-м классе специальной коррекционной школе. Урок нацелен на формирование устойчивого навыка сложения и вычитания чисел в практической деятельности. ...

25 05 2019 10:19:11

Систематизируем планиметрию

Для подготовки к Е Г Э ( С4) может быть полезна полная систематизация теоретического материала курса планиметрии за 7–9-е классы основной школы....

24 05 2019 14:42:31

Развитие мышления младших школьников средствами геометрии

В системе развивающего обучения значительное место в программе И. Аргинской занимает геометрический материал. Но на уроках математики недостаточно времени для отработки умений и навыков геометрического характера, поэтому я провожу дополнительный урок " Наглядная геометрия". Главная задача этих уроков - развитие мышления младших школьников....

23 05 2019 4:55:39

Пиролизные котлы: Как выбрать пиролизный твердотопливный котел отопления, принцип работы котла и особенности

Пиролизный котел, он же газогенераторный, появился на рынке несколько лет назад. Это одна из разновидностей твердотопливных котлов. В чем же их особенность и каков принцип работы? Как любой твердотопливный котел, пиролизный удобен в местах, удаленных от газовых магистралей. В качестве топлива используется недорогое привычное топливо — древесина. Конструкция котла включает две камеры, обеспечивающих особую организацию процесса горения. Принцип работы В одной камере котла происходит процесс, который идентичен технологическому… Читать дальше...

22 05 2019 1:13:17

Тематические тесты по алгебре (9-й класс)

Предлагаемая работа содержит материалы для подготовки учащихся к экзаменам в новой форме. В работе представлены тесты в двух вариантах по основным разделам курса алгебры за 9-й класс. Они могут использоваться для текущей тематической и итоговой проверки знаний, а также при подготовке к экзаменам, зачетам, контрольным работам....

21 05 2019 22:16:25

Творческо-познавательная игра–путешествие по теме "Жемчужина Сибири – солнечная Хакасия"

Краеведческая игра-путешествие, проводимая среди учащихся 5-х классов, формирует интерес к окружающему миру и стремление беречь природу, воспитывает любовь к своей малой родине – Хакасии, развивает сообразительность и быстроту реакции, расширяет кругозор. ...

20 05 2019 7:21:38

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!