Пособие «Математические игры» > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Пособие «Математические игры»

1. Ладья стоит на поле al. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8. Кто из игроков обладает выигрышной стратегией?

РЕШЕНИЕ: Выигрышная стратегия есть у второго игрока: каждым ходом он может возвращать ладью на диагональ a1-h8. Первый игрок вынужден будет каждый раз уводить ладью с этой диагонали. Поскольку поле h8 принадлежит диагонали a1-h8, на него сумеет поставить ладью именно второй игрок.

2. Двое играют на шахматной доске, передвигая по очереди одного короля, начальное положение которого – правый верхний угол. Допускаются ходы на одно поле влево, вниз или влево-вниз по диагонали. Выигрывает тот, кому удастся поставить короля на левый нижний угол. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает первый игрок, если свой первый и последующие ходы он совершает на черные поля параллели находящейся ниже текущей.

3. Двое по очереди ставят по одному коню на шахматную доску. Нельзя ставить фигуру под бой ранее поставленной (не важно, самим игроком или его противником) фигуры. Кто не может сделать ход, проигрывает. Кто победит при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок. Для него существует выигрышная стратегия, основанная на симметрии: для победы ему достаточно всякий раз делать ход, симметричный ходу первого игрока относительно центра доски.

4. Двое по очереди ставят слонов на клетки шахматной доски так, чтобы слоны не били друг друга. (Цвет слонов значения не имеет.) Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков обладает выигрышной стратегией?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок. Для него существует выигрышная стратегия, основанная на симметрии: для победы ему достаточно всякий раз делать ход, симметричный ходу первого игрока относительно вертикали (горизонтали), делящей игровое поле пополам.

5. Квадрат разделен прямыми, параллельными его сторонам, на единичные квадратики. Первоначально в левом нижнем квадратике стоит фишка. Двое школьников играют в такую игру. Ходят по очереди. За ход разрешается передвинуть фишку на любое количество квадратиков вверх или вправо. Школьник, который не может сделать ход, проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер.

РЕШЕНИЕ: Выигрывает тот, кто вступает в игру вторым, его стратегия такова: в ответ на любой ход начинающего он ставит фишку на клетку, расположенную на диагонали, идущей из правого верхнего угла.

6. Прямоугольник разделен прямыми, параллельными его сторонам, на единичные квадратики. Первоначально в левом нижнем квадратике стоит фишка. Двое школьников играют в такую игру. Ходят по очереди, за ход разрешается передвинуть фишку на любое число квадратиков вверх или вправо. Школьник, который не может сделать ход, проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер?

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим диагональ из клеток, начиная с верхней правой. Выигрывает начинающий, если первым своим ходом ставит фишку на указанную диагональ, а затем в ответ на каждый ход противника возвращает фишку на эту диагональ.

7. Дана белая доска размером 100 х 100 клеток. Двое по очереди красят ее клетки в черный цвет, причем первый всегда закрашивает квадрат 2 х 2, а второй— три клетки, образующие “уголок”. Уже покрашенную клетку второй раз красить нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре: первый или второй?

РЕШЕНИЕ: Второй выигрывает.

В одном из углов доски второй играющий своим первым ходом закрашивает три клетки в прямоугольнике 2x3 (рис. 13), а три оставшиеся клетки из этого прямоугольника объявляет "заповедником". В дальнейшем второй делает любые возможные ходы, не затрагивающие клетки "заповедника". Если такой ход становится невозможным, то он закрашивает клетки заповедника. Легко понять, что ответного хода у первого играющего нет.

8. Дана полоска клетчатой бумаги длиной в 100 клеток. Двое играющих по очереди красят клетки в черный цвет, причем первый всегда красит четыре подряд стоящие клетки, а второй — три подряд стоящие. Уже покрашенную клетку второй раз красить нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре: первый или второй?

РЕШЕНИЕ: При правильной игре выигрывает второй.

Своим первым ходом второй игрок закрашивает три клетки, отступив на три клетки от одного из краев полосы (рис. 14) и объявив три не закрашенные крайние клетки “заповедником”.

В дальнейшем второй игрок может делать любые возможные ходы, не вторгаясь в заповедник. Если таких ходов у него больше не осталось, то он закрашивает клетки заповедника. Разумеется, у первого игрока в такой ситуации ответного хода нет.

9. Двое по очереди записывают натуральные числа от 1 до 25 в клетки таблицы 5x5, причем каждое число может быть записано только один раз. Если после заполнения всей таблицы сумма чисел в каком-нибудь столбце или в строке равна 70, то выигрывает начинающий, в противном случае выигрывает его соперник. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть, чтобы выиграть?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает начинающий.

24    
         
         

Начинающий первым ходом ставит в угол число 24. Затем он разбивает все клетки на пары (рис. 15), а числа— на 11 “хороших” пар с суммой 23 (1 + 22, 2 + 21,.... 11 + 12) и одну “плохую” пару 23, 25. В дальнейшей игре, после того как второй игрок записывает число в какую-то клетку некоторой пары, первый ставит парное по отношению к нему число в оставшуюся клетку. “Плохая” пара одна, значит, ее нет либо в строке, либо в столбце, содержащем 24, а 24 в сумме с двумя хорошими парами дает 70.

Симметричная стратегия.

В строчку написано несколько минусов. Два игрока по очереди переправляют один или два соседних минуса на плюс. Выигрывает игрок, переправивший последний минус. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер?

РЕШЕНИЕ: Начинающий выигрывает, разбив первым ходом минусы на два "куска" равной длины. После этого начинающий может каждым ходом переправлять минусы, симметричные тем, которые перед этим переправил второй.

Двое покрывают поверхность стола монетами одного достоинства. (Монеты кладут без нахлеста.) Проигрывает тот, кто не сможет положить монету. Кто выигрывает при правильной игре

РЕШЕНИЕ: Выигрывает первый игрок, если свой первый ход он делает в центр стола, а последующие симметрично тем, которые делает второй игрок. (Симметрия может быть как центральная, так и центрально-осевая.)

Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки, причем за один раз можно оборвать один или два соседних (рядом растущих) лепестка. Выигрывает тот, кто сделает последний ход. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок, если своим первым ходом он разделит число оставшихся лепестков, на две равные по количеству части, проведя тем самым воображаемую ось симметрии. Осуществляя этот шаг, он должен учесть четное или нечетное количество лепестков было у ромашки первоначально. Затем он повторяет каждый раз ход, сделанный начинающим игроком, симметрично относительно проведенной воображаемой оси.

На доске через запятую выписаны числа 1, 2, ..., 99. Двое играющих по очереди заменяют одну из имеющихся запятых на знак “+” или знак “ ” (“умножить”). После того как запятых не останется, игроки вычисляют значение полученного выражения. Если результат является нечетным числом, то выигрывает первый, а если четным — второй. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок.

Для достижения успеха второй игрок может пользоваться симметричной стратегией: если первый ставит какой-то знак между числами k и k + 1, то второй ставит такой же знак между числами 99-k и 100 - k. Выражение, которое получится в конце игры, будет содержать несколько слагаемых-произведений, причем слагаемое, содержащее число 50, является четным, а остальные слагаемые естественным образом разобьются на пары “симметричных” слагаемых одинаковой четности. Таким образом, выражение, полученное в конце игры, окажется четным.

На доске записаны числа 1, 2, 3, …, 1000. Двое по очереди стирают по одному числу. Игра заканчивается, когда на доске остается два числа. Если их сумма делится на 3, побеждает тот, кто делал первый ход, если нет – его партнер. Кто из них выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: При правильной игре выигрывает второй игрок, если он, выбрав симметричную стратегию, будет стирать относительно воображаемой прямой, проходящей между числами 500 и 501, числа, симметричные тем, которые стер первый игрок. Каждая такая пара чисел, в том числе и оставшаяся, в сумме дает число 1001, которое не делится на 3, т. к. сумма цифр числа 1001 равна 2.

На окружности даны 20 точек. Двое по очереди проводят хорду с концами в этих точках так, чтобы хорды не пересекались. Проигрывает тот, кто не сможет провести хорду. Кто победит при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Начинающий игрок победит. Его выигрышная стратегия такова: своим первым ходом он проведет хорду, разбивающую остальные 18 точек на две равные части. Каждым следующим ходом будет строить хорды, соединяя точки в том же порядке, как и второй игрок, соблюдая симметрию относительно первой хорды.

Математические игры с цифрами и числами.

Аня и Таня выписывают 8-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Аня. Может ли Таня добиться, чтобы получившееся число делилось на 9?

РЕШЕНИЕ: Может, если во время своего хода она будет приписывать цифру, дающую 9 в сумме с предыдущей цифрой, написанной Аней. По признаку делимости на 9 получившееся 8-значного число будет делиться на 9, так как сумма цифр этого числа, равная 36, делится на 9.

Играют двое. Первый пишет на доске ненулевую цифру. Второй приписывает справа к ней некоторую цифру. Затем первый приписывает слева к получившемуся числу некоторую цифру. Первый стремится к тому, чтобы получившееся на доске трехзначное число делилось на 11, а второй хочет ему помешать. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Второй игрок не сможет помешать выиграть своему сопернику, если первый игрок, учитывая условия признака делимости на 11, в разряде сотен будет писать цифру, дающую в сумме с цифрой из разряда единиц число, которое при делении на 11 дает остаток, записанный ненулевой цифрой первого хода.

Двое по очереди пишут цифры со старшего разряда по порядку вплоть до младшего. Начинать с нуля нельзя, а остальные цифры — совершенно произвольные. Если число разделится нацело на 11, то победителем объявляется игрок, написавший последнюю цифру, а если не разделится, то победителем считается написавший предпоследнюю цифру. Кто выиграет при правильной игре, если всего должно быть написано: а) 6 цифр; б) 7 цифр?

РЕШЕНИЕ: а) Выигрывает второй, копируя цифры первого. Получается число вида , которое делится на 11.

в) Выигрывает второй, если на втором месте напишет цифру, которая меньше предыдущей на 1, затем будет копировать цифры, написанные первым игроком. Получается число вида . Какую бы цифру ни поставил вместо первый игрок, на 11 число делиться не будет, так как сумма цифр, стоящих на четных местах, равна а+в+с-1, а сумма цифр, стоящих на нечетных местах, еще без последней цифры уже равна а+в+с.

В игре "Кто первым назовет число 100", содержащейся уже в собрании задач по "занимательной" математике, составленной Баше в 1612 году, участвуют двое. Один называет любое целое число от 1 до 9 включительно. Другой прибавляет к названному числу любое целое число от 1 до 9 и называет сумму. К этой сумме первый снова добавляет любое целое число от 1 до 9 и называет новую сумму. Выигрывает тот, кто назовет число 100. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Второй игрок выигрывает, называя числа, дополняющие число, названное первым игроком до числа, кратного 10.

Игра начинается с числа 60. За ход разрешается уменьшить имеющееся число на любой из его делителей. Проигрывает тот, кто получит ноль. Кто выигрывает при правильной игре.

РЕШЕНИЕ: В этой игре выигрывает тот, кто получит единицу. Проигрышными позициями являются нечетные числа. Побеждает первый.

6. На доске сначала написано число 1. Чуня прибавляет к нему 3, 5 или 7. К результату Проня должен прибавить 3, 5 или 7 так, чтобы получилось простое число. Затем опять Чуня прибавляет 3, 5 или 7 и т. д. Если Проня не сможет получить простое число, то он проиграет. Если же Проня получит простое число, большее 100, то он выиграет. Кто выиграет при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: В первой сотне есть лишь одна тройка последовательных нечетных составных чисел: 91, 93 и 95. Поэтому единственный шанс остановить игру в пределах первой сотни получить число 88. Чуня может это сделать, называя числа 8, 18, 28, ..., 88. (В самом деле, если Проня прибавит 3, то Чуня прибавит 7; если 5 то 5; если 7 то 3.)

Имеются одинаковые кучи камней. Двое играющих берут по очереди любое число камней из любой кучи, но только из одной. Выигрывает игрок, взявший последние камни. Кто выиграет при правильной игре, если было: а) 2 кучи камней; б) 3 кучи камней?

РЕШЕНИЕ: а) Второй игрок выиграет, поддерживая равенство куч, повторяя ходы начинающего игрока. б) Начинающий выигрывает. Он забирает за один ход все камни из одной кучи, а затем каждым ходом уравнивает количества камней в двух оставшихся кучах.

8. В одной куче 18 конфет в другой – 23. Двое по очереди съедают одну из куч, а другую делят на две кучи. Кто не может поделить (если в куче одна конфета), проигрывает. Есть ли у начинающего выигрышная стратегия?

РЕШЕНИЕ: Да, у начинающего есть выигрышная стратегия: съедает кучу с нечетным числом конфет, а с четным - делит на две кучи, содержащие обязательно нечетное число конфет каждая. Второму игроку ничего не остается делать, как съедать одну кучу с нечетным числом конфет, а другую делить на кучи с четным и нечетным числом конфет. Рано или поздно получатся две кучки, содержащие по одной штучке конфет каждая. Второй игрок съедает одну из конфет и проигрывает.

9. Двое играют в следующую игру: имеется две кучки конфет. Играющие делают ходы по очереди. Ход состоит в том, что играющий съедает одну из кучек, а другую делит на две (равные или неравные) части. Если он не может разделить кучку, так как в ней всего одна конфета, то он ее съедает и выигрывает. В начале в кучках было 33 и 35 конфет. Кто выигрывает, начинающий или его партнер, и как для этого надо играть?

РЕШЕНИЕ: Первым ходом начинающий должен съесть кучку в 33 конфеты, а другую разделить на кучки в 17 и 18 конфет. В дальнейшем он должен играть так, чтобы оставлять партнеру в обеих кучках 5k+2 или 5k+3 конфет (проверьте, что он сможет этого добиться). Таким образом, его партнер вынужден будет делить кучку в 2 или в 3 конфеты и проиграет.

10. Двое играют в следующую игру. Каждый игрок по очереди вычеркивает одно число из ряда до тех пор, пока не останется два числа. Если сумма этих чисел делится на 5, то выигрывает первый игрок, если не делится – то второй. Кто выигрывает при правильной игре: первый или второй?

РЕШЕНИЕ: Числа этой последовательности можно разбить на 12 "хороших" пар, в которых числа дополняют друг друга в сумме до числа, оканчивающегося цифрой 5 и делящегося на 5 без остатка (например, 1+4, 2+3,…). Только три числа, запись которых оканчивается цифрами 5,6,7, не имеют пары. Первый выигрывает, если он, учитывая это, первым ходом вычеркнет одно из трех чисел, оканчивающееся цифрой 5 (5,15 или 25). Затем, начиная со своего второго хода, будет вычеркивать числа, образующие "хорошие" пары с теми, которые ходом раньше вычеркнул второй игрок, но при этом должен не упустить момент избавиться от "плохой" пары, имеющей числа, в записи которых на последнем месте цифры 6 и 7. От нее он должен избавиться в тот момент, как только второй игрок удалит своим очередным ходом одно из чисел 6,7,16,17,26 или 27 (например, второй вычеркнул 16, тогда первый должен вычеркнуть 7,17 или 27). Это случится раньше, чем закончится игра, т. е. последняя пара чисел будет "хорошей", что говорит о победе первого игрока.

11. Играют двое. Первый называет произвольное целое число от 2 до 9. Второй умножает это число на произвольное целое число от 2 до 9. Затем первый умножает результат на любое целое число от 2 до 9 и т. д. Выигрывает тот, кто первым получит произведение, большее 1000. Кто при правильной игре выигрывает - начинающий или его партнер? Каков секрет победы?

РЕШЕНИЕ: Используя метод "Анализ с конца", можно числовой промежуток от 2 до 1000 разбить на числовые промежутки, одни из которых являются выигрышными позициями, а другие проигрышными позициями. Так как - выигрышная позиция, то - проигрышная позиция, - выигрышная позиция, - проигрышная позиция, - выигрышная позиция, - проигрышная позиция, - выигрышная позиция, - проигрышная позиция. Значит, начинающий игрок выигрывает, если называет число 4,5 или 6, а затем, выбирает такие числа, которые позволяют перемещаться по выигрышным позициям. Если его партнер попал в выигрышную позицию, то начинающий своим следующим ходом, должен назвать такое число, которое позволит ему опять занять выигрышную позицию. Чтобы не переводить однажды проигрышную позицию в выигрышную, можно промежутки , , объединить в один промежуток , который будет являться проигрышной позицией.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Реализация принципов прикладной направленности школьного курса математики в системе профильного обучения

Принципы прикладной направленности реализуются в ходе решения задач практического содержания, развития навыков вычислений и измерений, осуществления межпредметных связей, формирования представлений о математическом моделировании. Этой цели служит организация факультативов и элективных курсов для учащихся профильной школы, главные аспекты программ которых освещены в статье. ...

21 02 2020 1:18:15

Физический факультатив "Висят веревки" на тему "Статика тел с распределенной массой"

Предлагаются задачи на статику, которые в рамках школьной физики решаются исходя из равенства нулю всех сил, действующих на тело, и вращающих моментов сил относительно произвольно выбранных осей. При рассмотрении задач на статику тел с распределенной массой записать вращающие моменты сил становится затруднительным и для их решения применяются другие подходы. Подобные задачи предлагаются учащимся на различных этапах Всероссийской олимпиады по физике и вузовских олимпиадах по физике....

20 02 2020 3:10:43

Открытый урок по теме "Повторение решения квадратных уравнений". 8-й класс

Цель урока: обобщить и систематизировать материал по теме « Квадратные уравнения»; провести диагностику усвоения системы знаний и умений с помощью среза знаний; сформировать навыки решения уравнений более высокого уровня сложности; повысить интерес учащихся к обучению с помощью дидактической игры « Математическое лото»....

19 02 2020 10:51:19

Решение задач при помощи уравнений

Этот урок является первым в данной теме. Учащиеся подводятся к мысли, что существуют и другие методы решения задач. К этому моменту они уже решали много уравнений различной степени сложности. Умеют составлять уравнения и решать их. Теперь следующий шаг применения уравнений. В ходе урока учащиеся самостоятельно выводят алгоритм решения задач алгебраическим способом. На последующих уроках идет закрепление данного материала....

18 02 2020 22:36:28

Элективный курс "Этот удивительно созвучный мир"

Предлагаемый курс рассчитан для изучения в 9-х классах в рамках предпрофильной подготовки и рассчитан на 17 часов. Курс позволяет углубить знания в области физики и химии. Поможет ученику подготовиться к поступлению на физико-математический профиль обучения. ...

17 02 2020 16:57:12

Решение задач по теме "Закон всемирного тяготения". План урока и презентация

Выношу на суд коллег разработку урока, который я проводила в 9-м классе. Раньше, когда не было возможности использовать И К Т на уроках, я работала с рисунками, карточками. Теперь появилась возможность показывать презентации, и я заменила бумажные носители информации слайдами....

16 02 2020 18:13:35

Урок геометрии "Движения пространства"

Предлагаемый вниманию читателя урок-семинар является заключительной частью проекта по геометрии " Движения пространства", выполненного учащимися 11-го класса. На реализацию проекта отводилось 8 недель, на начальном этапе были обозначены темы (" Центральная симметрия", " Осевая симметрия", " Зеркальная симметрия", " Параллельный перенос") и проектные задания. Данный семинар – двухчасовой урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся. Форма учебной деятельности – работа в группах....

15 02 2020 16:56:58

Урок — смотр знаний по математике в 5-м классе по теме "Площади и объемы"

Урок проводится с целью повторения формул, по которым вычисляются площади и объёмы. Для развития интереса к учебному предмету и повышения мотивации на уроке используются элементы театрализованного представления....

14 02 2020 5:24:50

Электрический теплый пол под плитку: виды, технология укладки

Какой электрический теплый пол под плитку сделать лучше и почему. Какие достоинства и недостатки у каждого варианта, порядок монтажа и подключения....

13 02 2020 4:27:49

Элективный курс "Параметры и их практическая значимость"

Элективный курс предназначен для учащихся классов естественно-научного профиля, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по алгебре и началам анализа. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Элективный курс может проводиться с учащимися как 10-х, так и 11-х классов....

12 02 2020 9:45:28

Исследование на уроках математики

На развитие учащихся, формирование познавательного интереса наиболее успешно влияют занятия поискового и исследовательского характера. Исследовательские задачи – самый продуктивный путь к решению проблемы, ответ на которую не является очевидным и не может быть получен путем применения известных схем. Решая такие задачи, ученик познает много нового....

11 02 2020 18:37:31

Урок физики в 8-м классе "Электрическое сопротивление проводников. Закон Ома"

На данном уроке перед учащимися встает задача - выяснить, почему работа электрического поля в лампах различна. Учащиеся знакомятся с физической величиной - сопротивлением, высказывают гипотезы: сопротивление у различных проводников разное; возможно, сопротивление зависит от напряжения и силы тока. Проверка гипотез осуществляется на практической работе по определению сопротивления проводников. Анализируя полученные данные, учащиеся формулируют закон Ома для участка цепи. ...

10 02 2020 12:45:42

Интегрированный урок по физике и биологии "Глаз как оптическая система"

Представленный урок подготовлен для 8-х классов. Урок проводится в кабинете при наличии мультимедийного проектора и персональных компьютеров. Урок по зрению предусмотрен как завершающий по теме " Геометрическая оптика" (непосредственно после рассмотрения задач на построение в линзах и принципиальных схем работы оптических приборов). ...

09 02 2020 4:30:43

Активные методы обучения математике

В статье обобщен опыт работы по организации учебного процесса на основе активных методов обучения математики. Обозначены признаки методов активного обучения, а также дано описание некоторых из них. ...

08 02 2020 12:24:31

"Проценты вокруг нас". Деловая игра-путешествие. 6-й класс. По учебнику Л.Г. Петерсона

В деловой игре-путешествии, ученики смогут повторить теорию и различные способы решения задач, развить свои: вычислительные навыки, логическое мышление, внимание и быстроту реакции....

07 02 2020 10:50:15

Решение задач по теме "Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора"

Цели урока: знать теоремы о площадях параллелограмма, треугольника и трапеции; знать теорему Пифагора; уметь применять теоремы при решении задач....

06 02 2020 12:33:22

Вводный урок геометрии в 7-м классе

На уроке дети знакомятся не только с понятием планиметрия, но и с направлением в искусстве – кубизмом. Он может использоваться в классах с эстетическим уклоном....

05 02 2020 19:16:23

Источники света. Прямолинейное распространение света

Урок усвоения нового материала в 8-м классе позволяет познакомить обучающихся с понятием "свет", рассмотреть источники света, выявить особенности распространения света, развивать умение работать с информацией, способности наблюдать, анализировать, умение провести эксперимент, делать выводы на его основе, способствовать развитию познавательной компетентности, формировать познавательный интерес у учащихся....

04 02 2020 13:55:41

Из опыта подготовки к итоговой аттестации немотивированных учащихся

Итоговая аттестация по математике в форме Е Г Э проводится уже не первый год. Меняется формат контрольно-измерительных материалов, но цель их остаётся прежней: подтверждение наличия у выпускника базовых математических компетенций, ранжирование выпускников при поступлении в образовательные учреждения среднего специального или высшего профессионального образования. В данной статье автор делится опытом подготовки к Е Г Э немотивированных учащихся....

03 02 2020 11:54:58

Внеклассное мероприятие "Математическая игра "Поле чудес"

Разнообразные внеклассные мероприятия в форме игр, конкурсов с информационными технологиями помогают не только углубленно изучать математику в пределах школьного курса, но и развивают личностные качества учащихся, активизируют мыслительную деятельность, развивают познавательный интерес к геометрии с помощью изучения истории и развития науки, расширяют кругозор, воспитывают дисциплинированность, формируют чувства солидарности и здорового соперничества....

02 02 2020 17:50:53

Урок обобщения изученного материала по теме "Окружность" в 5-м классе

Уроки математики в 5-м классе можно проводить с помощью презентаций при изучении новых тем и при закреплении. Данный урок обобщения и повторения материала построен на основе электронной презентации с интерактивными тестовыми заданиями. ...

01 02 2020 15:32:22

Обобщающий урок по теме "Умножение обыкновенных дробей"

Обобщающий урок по теме " Умножение обыкновенных дробей" проводится после решения задач, где повторили решение ключевых заданий темы. Урок проводится с целью повторения всех теоретических вопросов, проверки степени их усвоения. Он является необходимым звеном для объяснения деления обыкновенных дробей....

31 01 2020 18:43:19

Плюсы и минусы теплого пола, есть ли вред для здоровья, существуют ли недостатки обогрева, фото и видео инструкции

Уют в доме зависит не только от интерьера, но и от температуры. В холодном помещении находиться не комфортно, к тому же это грозит простудными заболеваниями. Также зимой можно столкнуться с проблемой холодных полов – если в комнатах ее удается решить, положив на поверхность ковер, то по напольной поверхности в ванной и на кухне ходить не… Читать дальше...

30 01 2020 10:48:14

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-го класса «Своя игра»

Предлагается игра по математике для учащихся 6-го класса, которая проводится во внеурочное время, после изучения темы " Умножение и деление обыкновенных дробей". ...

29 01 2020 21:53:41

Учебная практика по физике "Использование полупроводниковых диодов в домашнем освещении". 11-й класс

Данная учебная практика позволяет развивать исследовательские навыки учащихся, навыки работы с электрическим оборудованием, умение обобщать, сравнивать, делать выводы, изобретать, моделировать электрические устройства, реализовывать теоретические находки на практике. Материал данной практики выходит за рамки стандарта и углубляет знания учащихся по физике и технологии....

28 01 2020 1:55:54

Сценарий урока

Цель урока: формирование умений складывать и вычитать дроби с разными знаменателями....

27 01 2020 1:21:45

Виртуальная экскурсия по Алтайскому краю

Виртуальная экскурсия - интегрированный урок (математика + краеведение) проводится в виде путешествия по районам Алтайского края. ...

26 01 2020 9:53:55

Сценарий открытого урока по геометрии в 8-м классе

Представленный сценарий открытого урока геометрии в 8-м классе содержит материал, который позволяет значительно "оживить" урок. ...

25 01 2020 22:15:24

Интегрированный урок по теме "Решение систем линейных уравнений методом Крамера"

Урок представляет интерес в плане реализации связей между курсом математики и информатики, позволяет образование сделать более полным, а полученные знания — более объемными, показывает один из путей интенсификации урока. Урок проводился с использованием программы Microsoft Excel. ...

24 01 2020 5:42:11

Математический КВН. 5-й класс

Подобраны различные конкурсы: капитанов, художников, поэтов, ребятам предлагаются различные логические задачи, шарады, ребусы....

23 01 2020 2:38:10

Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики для 6-го класса по теме "Умножение и деление дробных чисел"

Урок по теме с целью повторения правил умножения и деления дробных чисел, применения этих действий для решения уравнений. На основе сказок Пушкина. Сопровождается презентацией. ...

22 01 2020 18:20:36

Многовариантная самостоятельная работа по математике. Тема: "Операции над числовым множеством"

В этой статье представлены многовариантные проверочные работы. Само задание даётся в общем виде, но к нему выдается отдельный набор данных для каждого ученика. В этих наборах данных все числа соответствуют определенным первоначальным условиям, которых дети не знают. Поэтому все ответы также соответствуют этим условиям. Проверка осуществляется очень быстро с помощью простой подстановки заданного набора чисел в шаблон ответов. Надеюсь, что моя разработка будет полезна учителям....

21 01 2020 17:39:16

Систематизация знаний по геометрии при подготовке к ЕГЭ по теме "Вписанные и описанные окружности. Треугольник. Четырехугольник"

Материал к урокам обобщающего повторения на вписанную и описанную окружности при подготовке к Е Г Э. Сформулированы опорные задачи и теоремы, применяемые при решении планиметрических задач. Приведены 15 задач с решениями и 15 задач с ответами....

20 01 2020 9:35:51

Урок-конференция в 11-м классе. Тема: "Тепловые двигатели и охрана окружающей среды"

Урок-конференция, цели которого: обобщить знания учащихся о современных транспортных средствах, выяснить роль тепловых и других двигателей в жизни мирового сообщества, раскрыть сущность связанных с ними экологических проблем и убедить учащихся в жизненной важности бережного отношения к окружающей нас природе. ...

19 01 2020 13:12:14

Закрепление вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 100. "Путешествие по математическому лесу"

Учащиеся на уроке закрепляют вычислительные навыки сложения и вычитания чисел в пределах 100. Развивают логическое мышление, внимание. Автор воспитывает чувство взаимопомощи....

18 01 2020 1:45:15

Урок решения старинных задач по теме "Решение задач с уравнениями"

Историческая справка, старинная русская задача, задача Пифагора, Герона Александрийского, Евклида, индийская задача, Ньютона, Бхаскара....

17 01 2020 10:32:47

«Умножение и деление обыкновенных дробей». 6-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний. Цель урока: повторить правила умножения и деления обыкновенных дробей, правило нахождения дроби и процента от числа, применить их при решении уравнений и задач. Учащиеся ищут доказательств того, что полученные знания необходимы для практической деятельности. Урок сопровождается презентацией, которую учащимся можно использовать для самоподготовки. Все задания есть в презентации....

16 01 2020 3:37:51

Методическая разработка урока по алгебре в 9-м классе на тему "Уравнения второй степени с двумя переменными и их графики. Решение систем уравнений второй степени"

Уроки по обобщению и систематизации знаний учащихся 9-го класса по теме " Уравнения второй степени с двумя переменными и их графики. Решение систем уравнений второй степени". Использование на уроке таких видов деятельности, как само- и взаимопроверка знаний, организация работы в парах, привитие навыков исследовательской деятельности через решение задач с параметром. Расширение математического кругозора с привлечением исторического материала....

15 01 2020 12:27:47

Обобщающий урок по математике в 6-м классе по теме "Дроби"

На уроке систематизируются и обобщаются знания учащихся по теме " Обыкновенные дроби"; закрепляются умения и навыки при решении упражнений и задач....

14 01 2020 11:18:20

Групповая консультация по математике "Математический тренинг на групповой консультации как одна из форм коррекционной работы с учащимися при подготовке к ЕГЭ"

Математический тренинг заключается в отработке общеучебных умений и навыков, развитии внимания при решении задач....

13 01 2020 11:12:29

Урок повторения по теме "Действия с десятичными дробями"

Основная дидактическая цель этого типа уроков заключается в предотвращении забывания усвоенного материала, углублении сведений о ранее изученном, уточнении приобретенных представлений. При проведении таких уроков необходимо точно определить границы учебного материала, умело выделить его основные идеи, понятия, правила, подобрать соответствующие упражнения, выполняя которые, ученики подготавливаются к более глубокому пониманию следующих тем курса....

12 01 2020 15:43:11

Урок математики по теме "Сложение двузначных чисел с переходом через разряд"

Урок математики по системе Л. В. Занкова предполагает резкий переход от одного вида деятельности к другому. Связывающей нитью данного урока является игровой момент с использованием информационно-компьютерных технологий: посадка аллеи дружбы. Игровой момент в сочетании с компьютером повышает учебную мотивацию....

11 01 2020 16:28:43

Коптильня холодного и горячего копчения своими руками

Приятно полакомиться копчением собственного производства! Существует холодный и горячий тип копчения. Для каждого типа есть своя коптильня. По своему строению они практически одинаковы. Потребуется сделать камеру, приготовить крючки, создать очаг для последующего копчения продуктов, поднос для остатков жира. Камера коптильни находится внутри плотно закрывающегося контейнера. коптильня Горячий вид копчения продукта предполагает высокий температурный уровень дыма,… Читать дальше...

10 01 2020 20:25:58

Урок в 6-м классе. Тема: "Действия с положительными и отрицательными числами"

Цели урока: обобщить и систематизировать умения и навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами; отработать навыки решения задач; развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся; развивать познавательную активность учащихся. ...

09 01 2020 0:11:20

Математическая статистика и ее использование в преподавании экономической географии по теме "Население Казахстана"

Урок предполагает интеграцию двух предметов – география и математика. Определяется объем, глубина раскрытия материала по населению г. Семей, последовательность изучения темы на уровне регионального компонента, где предусматривается смена видов деятельности учащихся, использование компьютера....

08 01 2020 10:28:40

Урок-повторение по теме "Квадратный трехчлен"

Форма урока – игра « Математический бой», где класс разбивается на две команды. Использование презентации позволяет решить достаточно большой объем заданий, сэкономить время, активизирует деятельность учащихся и повышает интерес к предмету....

07 01 2020 3:47:27

Урок по теме "Простые механизмы"

Урок повторения и обобщения по теме « Простые механизмы» проводится в 7-м классе. Предусматривает групповую и индивидуальную работу. Сопровождается презентацией, в которой отражены основные этапы урока рефлексии, которая проводится на заключительном этапе урока. Представлен эксперимент, который активизирует внимание учеников....

06 01 2020 21:26:46

Тема урока: "Простейшие тригонометрические уравнения"

В данной статье представлен конспект урока изучения нового материала по теме " Простейшие тригонометрические уравнения". На уроке использованы разнообразные формы работы, позволяющие реализовать образовательные, развивающие, воспитательные цели урока, также наряду с изложением теоретического материала предлагаются для решения дифференцированные задания....

05 01 2020 21:57:21

Итоговый урок математики в 6-м классе по теме "Восхождение на Пик Знаний"

На уроке учащиеся систематизируют знания по темам " Уравнения", " Степень", " Дроби", " Координатная плоскость". ...

04 01 2020 11:48:28

Интеллектуальная игра "Самый умный". 6-й класс

Развивается интерес к предметам естественно-математического цикла. Игра поддерживает эмоциональный настрой и положительную мотивацию к обучению....

03 01 2020 12:46:53

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Метод подстановки"

Урок проводится с использованием мультимедийной презентации для фронтального, группового и индивидуального обучения в классе. У учителя появляется возможность совмещать изложение теоретических сведений с показом демонстрационного материала. ...

02 01 2020 14:16:12

Контроль знаний учащихся на уроках алгебры

В статье рассматривается такой вид контроля знаний, как тематический зачет, технология его проведения, предлагаются материалы для тематических зачетов по всем темам курса алгебры 7-11-х классов....

01 01 2020 9:21:10

Методическая разработка урока в 5-м классе по теме "Законы арифметических действий"

В ходе урока учащиеся, анализируя предложенные задания, самостоятельно формулируют правило распределительного свойства умножения. На различных этапах урока используется интерактивная доска, что позволяет быстро и наглядно объяснить новый материал и закрепить изученное. ...

31 12 2019 18:50:25

Явления на поверхности жидкости и связанные с ними эффекты

В статье предложен конспект урока, на котором через решение познавательных и исследовательских задач может быть обеспечена практическая направленность учебного материала. С поверхностными явлениями и эффектами, связанными с ними, человек встречается столь часто, что совершенно не обращает на них внимания. Урок насыщен экспериментом и теоретическим материалом, отсутствующим в учебнике....

30 12 2019 0:48:40

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (В-14 из ЕГЭ)

Урок по алгебре и началам анализа с использованием И К Т-технологий призван проверить, как учащиеся усвоили различные приемы нахождения производных функций, отработать навыки нахождения производных от различных функций, развивать самостоятельное применение знаний при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, логическое мышление, умение делать выводы, обобщать, научить защищать свои умозаключения в презентациях....

29 12 2019 12:19:20

Урок физики в 7-м классе по теме: "Масса и ее определение. Плотность"

Данный урок объединяет темы " Масса" и " Плотность". Учащиеся имеют возможность одновременно узнать способы определения массы и её связь с плотностью, а также выполнить практическую работу и сделать самостоятельные выводы....

28 12 2019 13:33:37

Урок-мультимедиа "Модуль числа" (6-й класс)

Предложенный урок-презентация может быть использован учителями в полном объеме или частично при объяснении нового материала и организации самостоятельной работы по данной теме (по усмотрению учителя). ...

27 12 2019 5:37:44

Праздничный утренник, посвященный герою-земляку И.М. Сивко

Пусть каждый человек с самого раннего детства знает: он – частичка большого, сильного народа. Нам есть что помнить и чем гордиться. Многие улицы и аллеи нашего Заволжского городка названы в честь воинов, защитников Родины. Хотя в Николаевске и не было жарких боёв, но с первых же часов нападения на защиту Отечества ушли 9600 николаевцев. Мы их чтим и помним, стараемся делать всё для того, чтобы подрастающее поколение не забывало историю своей малой Родины и своих героев – земляков....

26 12 2019 0:24:38

Количество теплоты. Тепловые двигатели. 8-й класс

Вашему вниманию предлагается обобщающий урок подготовки к контрольной работе для учащихся 8-х классов с использованием экспериментальных задач и задач творческого характера....

25 12 2019 17:15:42

Итоговый урок "Поиск клада" по теме: "Квадратные уравнения". 8-й класс

Предложен урок обобщения знаний по теме " Решение квадратных уравнений". Это урок-путешествие, на котором четыре корабля преодолевают препятствия, выполняя задания. ...

24 12 2019 12:46:43

Презентация урока-семинара по теме "Площади плоских фигур"

На конкурс представлена методическая разработка урока-семинара по теме " Метод площадей". Этот урок является предпоследним уроком по данной теме. Это урок обобщения и систематизации знаний и умений, предваряющий урок-зачет. Структура урока-семинара в некоторой степени соответствует последовательности изучения площадей в школьном курсе геометрии, а его содержание включает дополнительную информацию не только о площадях различных плоских фигур, вошедших в программу, но и о методе площадей, применимом для решения геометрических задач, но не достаточно подробно изучаемом в школе....

23 12 2019 8:57:38

Эксперименты по изучению особенностей кипения воды

В работе предлагаются эксперименты, которые можно проводить в классе или в качестве "домашнего эксперимента", подробно рассмотрены стадии кипения воды, классификация процессов кипения, их связь с полезными свойствами воды в китайской чайной церемонии....

22 12 2019 13:43:31

Урок математики в 9-м классе по теме "Решение уравнений и систем уравнений"

Урок направлен на повторение и обобщение знаний, методов решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к ним, систем уравнений. При проведении урока используется презентация, выполненная с применением компьютера. ...

21 12 2019 16:54:58

Урок по теме "Теплообмен в природе и технике"

Урок позволяет обобщить знания по теме " Виды теплообмена" и показать применение видов теплообмена в природе, в быту, технике, их влияние на человека, животных и насекомых. ...

20 12 2019 6:55:59

Урок "Деление с остатком"

Представлен конспект интегрированного занятия " Деление с остатком" (математика + природоведение + музыка + И З О). Занятие направлено на развитие у учащихся навыков учебного сотрудничества, на формирование желания и умения учиться и т.д....

19 12 2019 22:54:53

Задачи и структура решения задач

В статье отражается методическая структура решения математических задач и раскрываются общие подходы, которые может использовать учитель в процессе обучения решению задач на уроках математики, физики, химии, биологии. Умение решать задачи есть искусство. Каждый человек овладевает мастерством сначала подражая, а в дальнейшем учитывая при решении свой собственный опыт. Самостоятельное решение задачи – работа творческая, но это лишь начальная ступень развития творческих способностей человека....

18 12 2019 17:18:13

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

На уроке учащиеся имеют возможность повторить материал темы. Чтобы проверить усвоение материала этой темы, ученикам предложена дифференцированная самостоятельная работа. Необходимо подготовить учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению знаний в нестандартных ситуациях. ...

17 12 2019 19:35:51

Урок–викторина "Физический калейдоскоп"

Урок-викторина (обобщение и систематизация материала 8-го класса) позволяет качественно и в большем объеме повторить содержание учебного материала, повысить познавательную активность учащихся. Викторина реализована презентацией в Microsoft PowerPoint. Идея и правила игры взяты из телевизионного шоу “ Своя игра”. Подразумевает групповую работу. ...

16 12 2019 23:54:43

Проектная деятельность на уроках технологии и физики

Метод проектов актуален и очень эффективен. Он даёт ребёнку возможность экспериментировать, синтезировать полученные знания. Развивать творческие способности и коммуникативные навыки, что позволяет ему успешно адаптироваться к изменившейся ситуации школьного обучения....

15 12 2019 10:40:53

Внутренняя энергия. Работа в термодинамике. Первое начало термодинамики

Представленный урок проводится с использованием компьютерной программы урока физики от Кирилла и Мефодия. Цель урока: вести понятие внутренней энергии, работы в термодинамике; познакомить учащихся с первым началом термодинамики; формировать навыки работы с компьютером. Учащиеся составляют план экспериментального исследования, учатся анализировать и обобщать результаты, делать выводы, приобретают навыки самостоятельной исследовательской работы....

14 12 2019 6:37:40

Математическое кафе в 7-м классе по теме "Рациональные дроби"

Предлагаемый урок для учащихся 7-х классов позволяет обобщить знания по теме " Рациональные дроби". В непринужденной форме, за столиками "кафе" учащиеся обобщают свои знания и закрепляют их при решении "вкусных" задач. Применение различных средств мультимедиа: графопроектор, компьютер со слайдами, интерактивная доска, очень помогает учащимся быстро закрепить материал, вызвает желание расширять свой кругозор....

13 12 2019 20:59:30

Программа элективного курса "Тайны неевклидовской геометрии"

Программа предусматривает проведение занятий в традиционной форме, в форме лекций и диспутов. Часть теорем будет представлена учителем в том виде, в котором представлял сам Лобачевский. А другая часть теорем, в которую входят те, которые посильны обучающимся, будет доказана ими самостоятельно. Изучение курса завершается собеседованием, которое включает в себя специально подобранные вопросы по теории и практике. Программа рассчитана на 30 часов и рекомендуется к реализации в первой, второй и третьей четвертях....

12 12 2019 13:58:28

Мастер-класс «Формирование УУД средствами РКБ (расчетно-конструкторского бюро)»

Курс по У М К « Перспективная начальная школа» входит во внеурочную деятельность по направлению « Интеллектуальное развитие личности». Цель программы: изучение окружающего мира математическими средствами, изучением вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математических исследований и моделирования. Разнообразные знания, которые могут запомнить и понять школьники, – не единственная цель обучения, служат лишь одним из его результатов....

11 12 2019 20:19:14

Урок геометрии. Решение задач по теме "Сумма углов треугольника". 7-й класс

На уроке в форме теста проводится проверка усвоения теории по теме « Сумма углов треугольника», применение теории предлагается в решении задач на готовых чертежах, в форме теста и в рабочей тетради с печатной основой....

10 12 2019 2:32:26

Виды теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение

Учащиеся на уроке повторяют способы изменения внутренней энергии....

09 12 2019 10:51:47

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме "Построение и преобразование графиков квадратичной функции"

Урок проходит в компьютерном классе. Учащиеся, выполняя практическую работу в электронных таблицах Excel, сами выводят алгоритм построения графиков функций данной модели. Используя данный алгоритм, строят график функции в тетради. В конце урока проводится первичный контроль - тест....

08 12 2019 9:40:20

Интеллектуальная игра "Хочу все знать"

Интеллектуальная игра " Хочу все знать" развивает логическое мышление, интеллектуальные способности учащихся, активизирует познавательную деятельность, обобщает знания по школьным предметам....

07 12 2019 15:25:19

Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр

На уроке представлены альтернативные формы подачи материала и контроля знаний, что обогащает школьный курс обучения, дополняет его специфическими возможностями компьютерных технологий, делает его более интересным для учащихся....

06 12 2019 14:59:44

Обобщающий урок по теме "Давление жидкостей и газов", 7-й класс

Урок-путешествие активизирует познавательную и мыслительную деятельность учащихся. При проведении таких уроков у учащихся увеличивается работоспособность, повышается интерес к предмету, активизируется любознательность. Урок сопровождается презентацией....

05 12 2019 7:29:30

Интегрированный урок по математике,информатике и биологии по теме "Периодичность тригонометрических функций"

Как известно, интегрированные уроки не только способствуют ускоренному закреплению изученного материала по предметам: главная задача данной темы — представить перед учащимися целостную картину мира, сформировать систему научных знаний, обобщенных познавательных умений по понятиям: периодичность, биоритм, цикличность, функция, график функции. ...

04 12 2019 5:44:31

Внеклассное занятие по математике "Час занимательной математики"

Урок обобщения знаний и способов действий при обучении решению нестандартных задач и задач на развитие логического мышления проводится в форме путешествия с мультипликационными героями. Цель: закрепить знаний в решении уравнений, задач; применять полученные знания и способы действий. Работу можно использовать на уроке математики и внеклассном занятии....

03 12 2019 5:47:22

Организация самостоятельной работы на уроках математики на разных этапах урока

Современный урок должен обеспечить усвоение основ науки, выработку умений и навыков, специфических для каждого предмета, развивать эмоциональную восприимчивость, мотивировать школьников на самостоятельное добывание знаний и их использование в теоретических и практических задачах. В процессе обучения большое значение имеет систематический учет знаний, умений и навыков. Он позволяет педагогу ежедневно следить за успехами в продвижении учеников, своевременно обнаруживать и устранять пробелы в знаниях....

02 12 2019 14:47:27

Тема урока "Сумма углов треугольника"

Цель урока: доказать теорему о сумме углов треугольника; доказать следствия из теоремы о суммы треугольника; научить решать задачи на применение нового материала....

01 12 2019 17:15:13

Внеклассное мероприятие «Клуб любителей физики». 7-й класс

Мероприятие проводится после изучения темы « Физические явления». Его можно проводить для учеников 5–6-х классов после незначительного изменения слов участников этого мероприятия. В мероприятии участвуют старшеклассники. Если такой возможности нет, мероприятие проводит учитель....

30 11 2019 15:12:28

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Применение производной"

На уроке формируются умения находить производные элементарных функций и расширяется круг задач, решаемых с помощью производной....

29 11 2019 20:12:11

Учитель математики на родительском собрании

В статье дается памятка родителям по организации контроля за выполнением домашнего задания. Для успешной учебы ученику необходимо выполнить все письменные задания и устные упражнения, заданные ему учителем. В статье приводятся советы, как родители могут помочь своим детям решить задачу, выучить теорему, повторить ранее изученный материал. ...

28 11 2019 5:26:25

Урок физики по теме "Звуковые колебания". 9-й класс

Цель урока: развивать знания учеников о звуке, его характеристиках, показать роль звуков в природе и для человека. На уроке рассматриваются органы восприятия звука, источник звука у человека, влияние ультразвука и инфразвука на человека, влияние шума на здоровье человека....

27 11 2019 15:37:29

Мой кружок "В мире головоломок"

В статье отражен опыт работы школьного кружка, на занятиях которого ребята знакомятся с головоломками математического содержания. В краткой форме описаны два мероприятия, которые организовали и провели члены кружка. Это школьный чемпионат по сборке кубика Рубика и итоговое занятие « Праздник головоломок». Здесь же приведена программа кружка, которую автор разработал по собственной инициативе с целью популяризации головоломок и развития логического мышления учащихся....

26 11 2019 2:40:53

Как выбрать утюг с отпаривателем: платформа, характеристики, производители

Как, по каким параметрам и критериям выбрать утюг с отпаривателем. Технические характеристики, нужные функции и возможности....

25 11 2019 3:54:10

Урок математики. 5-й класс. Комбинаторные задачи

Комбинаторика прочно вошла в школьный курс математики. Знакомство с этим разделом начинается в 5-м классе путем решения простейших задач на вычисление количества возможных вариантов по заданным условиям. Представлен урок в 5-м классе по теме " Комбинаторные задачи", а также исторические сведения, которые могут быть использованы для развития интереса к этому разделу математики....

24 11 2019 15:38:31

Внеклассное мероприятие по математике "Встреча с великими математиками" (6—7-е классы)

Представлен конспект внеклассного мероприятия по математике " Встреча с великими математиками", (6-7-е классы), на котором учащиеся знакомятся с интересными фактами из жизни выдающихся ученых-математиков, внесших большой вклад в развитие науки....

23 11 2019 12:53:52

Приемы технологии развития критического мышления на уроках математики

Представлена статья " Приёмы технологии развития критического мышления на уроках математики". Цель применения технологии развития критического мышления - развитие мыслительных навыков у учащихся, необходимых для учёбы в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения)....

22 11 2019 15:57:43

Еще не урок

" Еще не урок" - попытка поддержать и вдохновить молодого учителя, принявшего решение подготовить демонстрационный (конкурсный) урок. Не ограничиваясь рамками одного урока и одной темы, автор рассказывает о процессе подготовки конкурсного урока и его различных этапов на примерах нескольких тем....

21 11 2019 23:23:41

Решение задач на дроби и проценты

Все задачи на дроби делятся на три типа. Каждый тип задач отрабатывается в течение одного-двух уроков по одинаковому принципу. Выводится правило, формулировка которого затем заучивается наизусть. К каждой задаче составляется схема, по которой ясно видно, какая величина принимается за единицу («целое») и что является ее частью. Решение записывается в виде выражения, составленного в соответствии с правилом. ...

20 11 2019 18:35:10

Урок алгебры и математического анализа в 11-м классе "Задачи с параметрами". Графический метод

Задачи с параметрами являются одной из самых сложных тем школьного курса математики, а при подготовке к Е Г Э эта тема становится востребованной. При использовании Н И Т удаётся достичь понимания и усвоения хотя бы графического метода решения задач. Представленный на конкурс урок — один из серии уроков по данной теме с использованием Н И Т....

19 11 2019 21:21:30

Открытый урок алгебры по теме "Решение иррациональных уравнений". 11-й класс

Умение решать иррациональные уравнения играет важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение порой вызывает у них некоторые затруднения. Важно отметить, что такие уравнения постоянно предлагаются на Е Г Э. Урок направлен на обобщение и закрепление методов решения иррациональных уравнений, знакомство новыми способами их решения, проводит экскурс в историю иррациональности....

18 11 2019 19:46:56

Развитие интереса к физике на занятиях кружка

Одним из важнейших условий активизации мыслительной деятельности и развития творческих способностей учащихся является воспитание интереса к изучаемому материалу. Большая роль в развитии интереса к предмету принадлежит кружковой работе в 7-х, 8-х классах. В статье приводится описание занятия кружка по теме " Физика вокруг нас", форма проведения - интеллектуальная игра. Предложена презентация темы....

17 11 2019 17:24:55

Интегрированный урок (информатика + математика) в 11-м классе по теме "Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

Интегрированный урок (математика + информатика) в 11-м классе по теме " Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля". Интегрированный урок построен как презентация проектов. Класс разделен на две группы: теоретики и практики. На уроке рассматриваются построение модульных графиков ранее изученных функций. Урок способствует развитию исследовательских умений и навыков учащихся....

16 11 2019 17:32:13

"Русский язык и развитие речи на уроках математики"

Статья « Русский язык и развитие речи на уроках математики. Обобщается опыт развития грамотной математической речи, рассказывается о различных видах и формах работы: ведение словарей, работа с математическим словарём и математической энциклопедией, использование «памяток», написание словарных диктантов, придумывание фантастических или детективных историй, сказок, написание стихотворений....

15 11 2019 5:23:26

Наблюдение за ростом кристаллов в лабораторных условиях

Работа знакомит учащихся с методами выращивания кристаллов. ...

14 11 2019 11:41:11

Тема урока: "Давление газа". 7-й класс

Комбинированный урок физики основан на исследовательской деятельности учащихся, в ходе которой нужно установить причину существования давления в газах с точки зрения молекулярного строения вещества; выяснить, от чего зависит давление газа и как можно его изменить....

13 11 2019 20:22:26

Урок геометрии по теме "Свойство и признак описанного четырехугольника"

На уроке вводится понятие описанного четырехугольника иллюстрированием контрпримеров. При изучении теоремы закрепляется навык формулировки обратной теоремы, предложены задачи для первичного закрепления и контроля....

12 11 2019 12:43:10

Конспект урока по математике в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

Урок обобщения и закрепления знаний по данной теме, на котором учащиеся учатся работать в команде. На уроке отрабатываются как теоретические, так и практические умения и навыки. ...

11 11 2019 17:24:51

Математическая вечеринка

Учащиеся формируют навыки коллективного поведения; создание атмосферы товарищества; воспитание чувства юмора, умения веселиться. Задачи мероприятия: в увлекательной игровой форме углубить знания по математике, способствовать развитию находчивости, смекалки, быстроты реакции; развивать интуицию, эрудицию, расширить кругозор учащихся, интерес к математике; воспитывать культуру общения, культуру математического мышления....

10 11 2019 12:34:31

Урок математики по теме "Письменный прием сложения вида 45 + 23". 2-й класс

Цели урока: формировать у детей представления о письменных способах сложения и вычитания двузначных чисел; продолжать работу с учащимися над осознанием использования знаний о взаимообратности действий сложения и вычитания для проверки вычислений; продолжать работу над осознанием вопросов нумерации двузначных чисел: построение натурального ряда, состав чисел и их сравнение....

09 11 2019 11:25:18

Открытый урок по математике в 6-м классе "Урок-КВН"

Итоговый урок математики в 6-м классе. Соревнование как форма урока, позволяющая наиболее успешно систематизировать и закрепить полученные знания....

08 11 2019 4:49:57

Фреймовый подход в обучении физике

Фрейм в переводе с английского - сооружение, остов, скелет, костяк, каркас, структура, рама, корпус, решетчатая система. Знание, понимание, умение - основа когнитивной методики обучения при фреймовом подходе. Работа с фреймами как с системными объектами формирует алгоритмическое и системное мышление учащихся, обеспечивает понимание учебного материала, формирует коммуникативные умения, стимулирует речемыслительную деятельность....

07 11 2019 3:52:16

Урок-исследование по теме "Газовые законы" с использованием ИКТ (10-й класс)

Работая с программами " Открытая физика 2,6" или " Физика в картинках" проводятся компьютерный эксперимент-моделирование и натуральные эксперименты над реальным газом. Учащимися выполняются задания на исследование. ...

06 11 2019 1:17:55

Сложение целых чисел

Цель урока: повторение и отработка правил сложения целых чисел; воспитание познавательного интереса к предмету в занимательных заданиях и различных формах работы; применение правил в нестандартных заданиях....

05 11 2019 11:16:38

Модульный урок по теме "Нахождение дроби от числа". 6-й класс

Урок призван научить находить часть от числа, часть от части, проценты от числа. Применение модульной технологии позволяет ученику стать главным действующим лицом, развивать навыки самостоятельной деятельности, повышать внимательность и ответственность ученика, формировать партнерские отношения между учителем и учеником....

04 11 2019 22:22:48

Урок математики по теме "Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла" (с применением ИКТ)

Данный урок активизирует самостоятельную деятельность учащихся на уроке, развивает коммуникативные навыки за счет работы в группах, формирует навыки самооценки у учащихся....

03 11 2019 16:48:29

Закон Архимеда. 7-й класс

Цели урока: повторение закона Архимеда и его применение на практике; развитие логического мышления, наблюдательности; обучение работы с дополнительной литературой, информационными технологиями; обучение учащихся навыкам работы в группах....

02 11 2019 10:18:10

Столбчатые диаграммы

В курсе математики тема « Диаграммы» актуальна. Дети уже видели их в Интернет-ресурсах, презентациях, на экранах телевизоров. Материал учащиеся изучают с большим интересом, особенно, когда строятся диаграммы в компьютерном варианте. Знакомятся с принципом построения диаграмм и выбором диаграмм....

01 11 2019 15:17:57

Интегрированный урок по математике и экономике "Как сэкономить бюджет семьи"

Урок демонстрирует возможность интегрирования математики с экономикой на примере решения текстовых задач, составленных учащимися 6-го класса. Показана связь с окружающей действительностью и возможность экономии семейного бюджета. ...

31 10 2019 3:46:45

На помощь приходит алгебра высказываний

При решении уравнений и неравенств часто совершаем переходы из одной логической конструкции к другой. Чтобы выработать эти навыки можно применить алгебру высказываний. Алгебру высказываний можно вводить в восьмом математическом классе при изучении темы « Алгебра множеств». Изучение алгебры высказываний и ее применений лучше вести на факультативных занятиях. Применение алгебры высказываний позволяет также продемонстрировать применение математики в разных областях знаний: в физике, юриспруденции, экономике....

30 10 2019 0:47:34

Интегрированное занятие по физике и ОБЖ "Школа светофорных наук"

Как можно уберечь от необдуманных действии на дороге? Как не допустить рост Д Т П с участием школьников? Необходимо рассматривать обучение правилам дорожного движения как часть учебно-воспитательной работы школы. Важны регулярность занятий, непрерывность, систематичность. Наряду с традиционными необходимо проводить и необычные интегрированные занятия....

29 10 2019 5:48:18

Развитие пространственного мышления на уроках геометрии в основной школе с использованием приемов техники "Геометрия танца"

Согласно Распоряжению Правительства Р Ф утвержден итоговый вариант Концепции развития математического образования в Российской Федерации, цель которого – вывести российское математическое образование на лидирующие положения в мире, получение математических знаний - это осознанный и внутренне мотивированный процесс. Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление....

28 10 2019 19:43:12

Газовый камин для дачи, загородного дома, печь камин на баллонном газе, для отопления от баллона

Установленный на даче, в загородном домовладении или квартире газовый камин может выполнять не только декоративную функцию, но и обогревать жилье. Ему не требуется наличие твердого топлива, его просто эксплуатировать, за ним легко ухаживать. Конструкционные особенности Газовые камины для отопления имеют портал и горелку прямоугольной формы, изготавливаемую методом литья из чугуна. Для закрепления в портале у… Читать дальше...

27 10 2019 23:13:13

Координатная плоскость

Эстетический материал школьной математики, в большой мере проявляется так в называемых красивых заданиях на координатной плоскости, практикуемых главным образом в шестых классах. Они неизменно вызывают интерес у детей среднего школьного возраста, прежде всего потому, что просты по форме и разнообразны по внешнему выражению, ведь на рисунках, в координатах, могут быть изображены не только отдельные объекты, но даже и целые сюжеты. Дидактическая цель таких заданий состоит в отработке двух умений: умения определять координаты точек, заданных на координатной плоскости, и умения строить точки по их координатам....

26 10 2019 7:26:49

Экскурсия по городу "Электризация"

На занятии задан вопрос: " Как было открыто статическое электричество и каково его использование на практике?" Учащиеся работали над проектом по группам. Представили отчеты о результатах в виде кратких докладов, итоговой презентации, созданной с помощью учителя....

25 10 2019 17:11:10

Урок-исследование на тему "Дисперсия света. Радуга"

Урок-исследование по педагогической технологии проектно-исследовательского метода. На уроке применяется деятельностный подход, исследовательская, диалогическая деятельность. Ученик на уроке ставит цель, формулирует задачи исследования, выдвигает гипотезу, проводит эксперимент. Уровень подачи материала основан на культуротворческих ситуациях, использовании демонстрационного оборудования, видеоопытов, презентации....

24 10 2019 7:44:32

Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функции, к решению простейших прикладных задач «на экстремум»: алгебраического смысла; геометрического смысла - это и есть главная задача данного урока....

23 10 2019 22:11:43

Развитие исследовательских умений школьников при изучении темы "Элементы статистики и стохастики" на уроках математики в 9-м классе через использование учебно-исследовательских карт

Работа содержит материал для развития исследовательской компетентности учащихся. Автор делится опытом составления учебно-исследовательских карт, с помощью которых можно активизировать исследовательскую деятельность учащихся....

22 10 2019 14:15:33

Квантовые свойства излучения. Энергия, импульс, масса фотона. Давление света (11-й класс)

Урок показывает на примере решения задач рассмотреть квантовые свойства излучения, двойственную природу света, а также формирует навыки определения основных характеристик фотона. ...

21 10 2019 12:25:17

Обобщающие уроки по теме "Электрические явления"

Предоставленные уроки-презентации позволяют проверить различные умения и навыки по теме; выявить многогранность личности ученика, умение работать с компьютером....

20 10 2019 10:55:53

Методическая разработка урока одной ключевой ситуации. Физика. 8-й класс. Тема: "Закон Ома. Сопротивление проводников"

Личностно ориентированный урок обобщающего повторения с элементами игры-соревнования в 8-м классе, направленный на достижение главного результата изучения школьного курса физики: понимание физических законов и формирование физической интуиции, разрешение ключевой ситуации – установление связи между теорией и практикой решения физических задач....

19 10 2019 7:16:17

Разработка занятия по математике на тему "Элементы теории вероятности и математической статистики"

Главный акцент занятия делался на основных понятиях математической статистики и умения показать их практический смысл. Цель занятия: формирование понятий изучаемых в математической статистике....

18 10 2019 19:49:11

Урок по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок позволяет закрепить навыки решения тригонометрических уравнений, дает возможность развития познавательной активности учащихся, самореализации ученика в учебном процессе, умение применять теоретические знания....

17 10 2019 9:47:20

Обобщающее повторение программного материала по физике в старших классах в форме решения иллюстрированных качественных задач

Работа представлена тремя мини-сборниками задач (всего их более 50). Цель: применяя иллюстрации как способ сильного эмоционального воздействия, доносить изучаемый материал до сознания ученика, научить видеть связи между изучаемыми законами и реальной жизнью, вскрывать межпредметные связи, постоянно следить за новостями науки и техники, держать руку на пульсе научных открытий. ...

16 10 2019 3:45:49

Урок по теме "Математика и Древний Египет"

На уроке показано происхождение геометрии в Древнем Египте из практических потребностей людей: при строительстве пирамид, храмов, гробниц и т.д., при занятии сельским хозяйством; знания по математике требовались и в ремесленном деле. Домашние задания по математике и истории носят творческий и поисковый характер. ...

15 10 2019 8:58:47

Работа в парах сменного состава на уроках математики

В качестве коллективного способа обучения выбраны занятия в парах сменного состава. Эта технология позволяет реализовывать индивидуальный подход к каждому ученику. В качестве примера приведена разработка урока « Разложение квадратного трехчлена на множители» (8-й класс). ...

14 10 2019 6:39:12

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач (математическое многоборье)

Урок геометрии для 10–11-го класса изучает новый материал с использованием презентации. Основная цель урока – формирование представлений учащихся о перпендикулярности прямой и плоскости, их свойствах. Особое внимание уделяется решению задач....

13 10 2019 3:44:10

Информационные технологии на уроках физики

Урок физики в 10-м классе по учебнику Касьянова. Данный урок является 1 уроком раздела, где рассматривается количественный закон электромагнитного взаимодействия. Урок по данной теме является стандартным уроком изучения нового материала, в котором необходимо довести до всех учеников физический смысл данного закона и его важность в электростатике (закон Кулона - основной закон электростатики). В ходе урока решаются образовательные и развивающие задач, для которых используется стандартная классическая структура урока. ...

12 10 2019 22:11:56

Автономное индивидуальное отопление в квартире: Какие документы приготовить и как выбрать необходимое оборудование

Жители многоквартирных домов часто мечтают об индивидуальном отоплении своей квартиры. Осуществление этой мечты вполне реально, но требует терпения и упорства в прохождении всех инстанций по сбору документов на переустройство жилья. Автономное отопление в многоквартирном доме позволяет избежать проблем с теплом в зимний период. Можно в течение всего года поддерживать желаемую температуру в помещении и не… Читать дальше...

11 10 2019 2:23:12

Методы решения показательных неравенств

В статье изложены методы решения показательных неравенств как простейших, так и более сложных, решение которых сводится к решению простейших неравенств. Среди предложенных методов – метод уравнивания оснований, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, графический метод и другие....

10 10 2019 17:12:18

Методика решения задач с использованием свойств функций

Статья содержит полезный для любого учителя материал о методике подготовки учащихся к заданиям Е Г Э функциональной линии школьного курса. В работе проанализированы задания на нахождение области определения и области значений функции, а также использование ограниченности функций для решения заданий различных видов. Материал статьи может быть полезен при проведении спецкурсов, факультативов, уроков обобщающего повторения в 10-11-х классах. ...

09 10 2019 2:47:29

Праздничная математика. Масленица. 5–6-е классы

Статья открывает серию, посвященную проведению игровых уроков по праздникам с подборкой математических задач. Задачи размещаются в файле Excel, что упрощает их сортировку в зависимости от класса, выбранной темы по математике или темы праздника. Для удобства печати задачи импортируются в Word с помощью слияния. Приведен пример подборки и алгоритм выборки заданий с помощью фильтров. Данная статья посвящена теме « Масленица», приведены примеры заданий для 5-х и 6-х классов....

08 10 2019 1:47:45

Решение уравнений

Цель урока: повторить и закрепить способы решения уравнений....

07 10 2019 10:50:56

Обобщающий урок по теме "Решение рациональных неравенств. Доказательство неравенств" в 9-м классе с углубленным изучением математики

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся, позволяющий повысить мыслительную деятельность, совершенствовать навыки и умения решать неравенства, установить связь с применением знаний на практике, воспитывающий настойчивость усердие, способствующей рациональной организации труда....

06 10 2019 4:29:58

Линейное диофантово уравнение и 4 способа его решения

Статья для работы с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес. Тема " Уравнения в целых числах" не включается в требования к уровню подготовки выпускников, но этот материал, я считаю, подлежит изучению. Уравнения с двумя переменными часто встречаются на различных олимпиадах и встречались в вариантах единого государственного экзамена по математике. Решение уравнений в целых числах - один из самых красивых разделов математики. Ни один крупный математик не прошел мимо теории диофантовых уравнений. Ферма, Эйлер, Лагранж, Дирихле, Гаусс, Чебышев оставили неизгладимый след в этой интересной теории....

05 10 2019 19:45:38

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Устный счет — игра как способ объявления новой темы. Переводим признаки на математический язык с помощью нового знака "равносильно". Путешествуй по Западной Африке и закрепляй признаки делимости! Проверяем полученные знания на уроке и сами побываем в роли учителя....

04 10 2019 22:55:27

Итоговый урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Основная идея урока – обобщение и систематизация теоретического и практического материала. Использование различных методов и форм дает свои положительные результаты, появляется интерес, желание работать на уроке. Учащиеся принимали активное участие в решении познавательных задач, развивали умение работать в группах, анализаровать, сопоставлять....

03 10 2019 5:18:56

Выталкивающая сила. Сила Архимеда

Цель урока: обнаружить наличие силы, выталкивающей тело из жидкости (газа) и показать зависимость силы Архимеда от объема погруженной части тела и плотности жидкости....

02 10 2019 5:58:15

Изучение основных понятий и аксиом стереометрии с использованием интерактивной доски

В статье представлен конспект урока, целями которого является активизация интереса к изучаемому материалу за счет использования практико-ориентированных примеров, формирование знаний о предмете стереометрии, основных фигурах и аксиомах, представления о прикладном значении стереометрии. На уроке используется интерактивная доска в режимах демонстрации и интерактивном....

30 09 2019 1:20:35

Нахождение суммы трёх и более слагаемых. 1-й класс

На уроке дети учатся составлять и находить значения выражений, содержащих несколько действий; развивают логическое мышление, память и речь. Также на уроке воспитывается самостоятельность и интерес к познанию нового....

29 09 2019 0:30:17

Урок-путешествие "Умножение и деление дробей"

Урок-путешествие – один из эффективных путей развития интереса к математике у школьников. Переходя от одного пункта к другому, учащиеся повторяют действия с дробями, решая занимательные задачи и упражнения....

28 09 2019 21:53:16

Элективный курс "Квадратный трехчлен". 9-й класс

Элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества задач. Учащиеся получают возможность заниматься в малых группах, сформированных по принципу интереса. Не нарушая принципа единого образовательного пространства и учитывая особенности ученика, создаются условия для самоопределения личности, развития ее творческой деятельности и успешной сдачи Е Г Э. ...

27 09 2019 3:39:19

Интегрированное занятие по географии и математике "Карта новой земли"

Занятие проводится в рамках предметных недель по дисциплинам естественно-научного цикла, на итоговых уроках обобщения и систематизации знаний в конце учебного года. В ходе выполнения заданий ребята в игровой форме повторяют материал, изученный в течение учебного года, развивают воображение, образное мышление, творческие способности....

26 09 2019 5:27:36

Повторение, обобщение и закрепление изученного материала по теме "Изменение агрегатных состояний вещества" (8-й класс)

На уроке идет повторение, обобщение и закрепление изученного материала....

25 09 2019 17:43:45

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!