Пособие «Математические игры» > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Пособие «Математические игры»

1. Ладья стоит на поле al. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8. Кто из игроков обладает выигрышной стратегией?

РЕШЕНИЕ: Выигрышная стратегия есть у второго игрока: каждым ходом он может возвращать ладью на диагональ a1-h8. Первый игрок вынужден будет каждый раз уводить ладью с этой диагонали. Поскольку поле h8 принадлежит диагонали a1-h8, на него сумеет поставить ладью именно второй игрок.

2. Двое играют на шахматной доске, передвигая по очереди одного короля, начальное положение которого – правый верхний угол. Допускаются ходы на одно поле влево, вниз или влево-вниз по диагонали. Выигрывает тот, кому удастся поставить короля на левый нижний угол. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает первый игрок, если свой первый и последующие ходы он совершает на черные поля параллели находящейся ниже текущей.

3. Двое по очереди ставят по одному коню на шахматную доску. Нельзя ставить фигуру под бой ранее поставленной (не важно, самим игроком или его противником) фигуры. Кто не может сделать ход, проигрывает. Кто победит при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок. Для него существует выигрышная стратегия, основанная на симметрии: для победы ему достаточно всякий раз делать ход, симметричный ходу первого игрока относительно центра доски.

4. Двое по очереди ставят слонов на клетки шахматной доски так, чтобы слоны не били друг друга. (Цвет слонов значения не имеет.) Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков обладает выигрышной стратегией?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок. Для него существует выигрышная стратегия, основанная на симметрии: для победы ему достаточно всякий раз делать ход, симметричный ходу первого игрока относительно вертикали (горизонтали), делящей игровое поле пополам.

5. Квадрат разделен прямыми, параллельными его сторонам, на единичные квадратики. Первоначально в левом нижнем квадратике стоит фишка. Двое школьников играют в такую игру. Ходят по очереди. За ход разрешается передвинуть фишку на любое количество квадратиков вверх или вправо. Школьник, который не может сделать ход, проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер.

РЕШЕНИЕ: Выигрывает тот, кто вступает в игру вторым, его стратегия такова: в ответ на любой ход начинающего он ставит фишку на клетку, расположенную на диагонали, идущей из правого верхнего угла.

6. Прямоугольник разделен прямыми, параллельными его сторонам, на единичные квадратики. Первоначально в левом нижнем квадратике стоит фишка. Двое школьников играют в такую игру. Ходят по очереди, за ход разрешается передвинуть фишку на любое число квадратиков вверх или вправо. Школьник, который не может сделать ход, проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер?

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим диагональ из клеток, начиная с верхней правой. Выигрывает начинающий, если первым своим ходом ставит фишку на указанную диагональ, а затем в ответ на каждый ход противника возвращает фишку на эту диагональ.

7. Дана белая доска размером 100 х 100 клеток. Двое по очереди красят ее клетки в черный цвет, причем первый всегда закрашивает квадрат 2 х 2, а второй— три клетки, образующие “уголок”. Уже покрашенную клетку второй раз красить нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре: первый или второй?

РЕШЕНИЕ: Второй выигрывает.

В одном из углов доски второй играющий своим первым ходом закрашивает три клетки в прямоугольнике 2x3 (рис. 13), а три оставшиеся клетки из этого прямоугольника объявляет "заповедником". В дальнейшем второй делает любые возможные ходы, не затрагивающие клетки "заповедника". Если такой ход становится невозможным, то он закрашивает клетки заповедника. Легко понять, что ответного хода у первого играющего нет.

8. Дана полоска клетчатой бумаги длиной в 100 клеток. Двое играющих по очереди красят клетки в черный цвет, причем первый всегда красит четыре подряд стоящие клетки, а второй — три подряд стоящие. Уже покрашенную клетку второй раз красить нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре: первый или второй?

РЕШЕНИЕ: При правильной игре выигрывает второй.

Своим первым ходом второй игрок закрашивает три клетки, отступив на три клетки от одного из краев полосы (рис. 14) и объявив три не закрашенные крайние клетки “заповедником”.

В дальнейшем второй игрок может делать любые возможные ходы, не вторгаясь в заповедник. Если таких ходов у него больше не осталось, то он закрашивает клетки заповедника. Разумеется, у первого игрока в такой ситуации ответного хода нет.

9. Двое по очереди записывают натуральные числа от 1 до 25 в клетки таблицы 5x5, причем каждое число может быть записано только один раз. Если после заполнения всей таблицы сумма чисел в каком-нибудь столбце или в строке равна 70, то выигрывает начинающий, в противном случае выигрывает его соперник. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть, чтобы выиграть?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает начинающий.

24    
         
         

Начинающий первым ходом ставит в угол число 24. Затем он разбивает все клетки на пары (рис. 15), а числа— на 11 “хороших” пар с суммой 23 (1 + 22, 2 + 21,.... 11 + 12) и одну “плохую” пару 23, 25. В дальнейшей игре, после того как второй игрок записывает число в какую-то клетку некоторой пары, первый ставит парное по отношению к нему число в оставшуюся клетку. “Плохая” пара одна, значит, ее нет либо в строке, либо в столбце, содержащем 24, а 24 в сумме с двумя хорошими парами дает 70.

Симметричная стратегия.

В строчку написано несколько минусов. Два игрока по очереди переправляют один или два соседних минуса на плюс. Выигрывает игрок, переправивший последний минус. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер?

РЕШЕНИЕ: Начинающий выигрывает, разбив первым ходом минусы на два "куска" равной длины. После этого начинающий может каждым ходом переправлять минусы, симметричные тем, которые перед этим переправил второй.

Двое покрывают поверхность стола монетами одного достоинства. (Монеты кладут без нахлеста.) Проигрывает тот, кто не сможет положить монету. Кто выигрывает при правильной игре

РЕШЕНИЕ: Выигрывает первый игрок, если свой первый ход он делает в центр стола, а последующие симметрично тем, которые делает второй игрок. (Симметрия может быть как центральная, так и центрально-осевая.)

Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки, причем за один раз можно оборвать один или два соседних (рядом растущих) лепестка. Выигрывает тот, кто сделает последний ход. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок, если своим первым ходом он разделит число оставшихся лепестков, на две равные по количеству части, проведя тем самым воображаемую ось симметрии. Осуществляя этот шаг, он должен учесть четное или нечетное количество лепестков было у ромашки первоначально. Затем он повторяет каждый раз ход, сделанный начинающим игроком, симметрично относительно проведенной воображаемой оси.

На доске через запятую выписаны числа 1, 2, ..., 99. Двое играющих по очереди заменяют одну из имеющихся запятых на знак “+” или знак “ ” (“умножить”). После того как запятых не останется, игроки вычисляют значение полученного выражения. Если результат является нечетным числом, то выигрывает первый, а если четным — второй. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Выигрывает второй игрок.

Для достижения успеха второй игрок может пользоваться симметричной стратегией: если первый ставит какой-то знак между числами k и k + 1, то второй ставит такой же знак между числами 99-k и 100 - k. Выражение, которое получится в конце игры, будет содержать несколько слагаемых-произведений, причем слагаемое, содержащее число 50, является четным, а остальные слагаемые естественным образом разобьются на пары “симметричных” слагаемых одинаковой четности. Таким образом, выражение, полученное в конце игры, окажется четным.

На доске записаны числа 1, 2, 3, …, 1000. Двое по очереди стирают по одному числу. Игра заканчивается, когда на доске остается два числа. Если их сумма делится на 3, побеждает тот, кто делал первый ход, если нет – его партнер. Кто из них выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: При правильной игре выигрывает второй игрок, если он, выбрав симметричную стратегию, будет стирать относительно воображаемой прямой, проходящей между числами 500 и 501, числа, симметричные тем, которые стер первый игрок. Каждая такая пара чисел, в том числе и оставшаяся, в сумме дает число 1001, которое не делится на 3, т. к. сумма цифр числа 1001 равна 2.

На окружности даны 20 точек. Двое по очереди проводят хорду с концами в этих точках так, чтобы хорды не пересекались. Проигрывает тот, кто не сможет провести хорду. Кто победит при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Начинающий игрок победит. Его выигрышная стратегия такова: своим первым ходом он проведет хорду, разбивающую остальные 18 точек на две равные части. Каждым следующим ходом будет строить хорды, соединяя точки в том же порядке, как и второй игрок, соблюдая симметрию относительно первой хорды.

Математические игры с цифрами и числами.

Аня и Таня выписывают 8-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Аня. Может ли Таня добиться, чтобы получившееся число делилось на 9?

РЕШЕНИЕ: Может, если во время своего хода она будет приписывать цифру, дающую 9 в сумме с предыдущей цифрой, написанной Аней. По признаку делимости на 9 получившееся 8-значного число будет делиться на 9, так как сумма цифр этого числа, равная 36, делится на 9.

Играют двое. Первый пишет на доске ненулевую цифру. Второй приписывает справа к ней некоторую цифру. Затем первый приписывает слева к получившемуся числу некоторую цифру. Первый стремится к тому, чтобы получившееся на доске трехзначное число делилось на 11, а второй хочет ему помешать. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Второй игрок не сможет помешать выиграть своему сопернику, если первый игрок, учитывая условия признака делимости на 11, в разряде сотен будет писать цифру, дающую в сумме с цифрой из разряда единиц число, которое при делении на 11 дает остаток, записанный ненулевой цифрой первого хода.

Двое по очереди пишут цифры со старшего разряда по порядку вплоть до младшего. Начинать с нуля нельзя, а остальные цифры — совершенно произвольные. Если число разделится нацело на 11, то победителем объявляется игрок, написавший последнюю цифру, а если не разделится, то победителем считается написавший предпоследнюю цифру. Кто выиграет при правильной игре, если всего должно быть написано: а) 6 цифр; б) 7 цифр?

РЕШЕНИЕ: а) Выигрывает второй, копируя цифры первого. Получается число вида , которое делится на 11.

в) Выигрывает второй, если на втором месте напишет цифру, которая меньше предыдущей на 1, затем будет копировать цифры, написанные первым игроком. Получается число вида . Какую бы цифру ни поставил вместо первый игрок, на 11 число делиться не будет, так как сумма цифр, стоящих на четных местах, равна а+в+с-1, а сумма цифр, стоящих на нечетных местах, еще без последней цифры уже равна а+в+с.

В игре "Кто первым назовет число 100", содержащейся уже в собрании задач по "занимательной" математике, составленной Баше в 1612 году, участвуют двое. Один называет любое целое число от 1 до 9 включительно. Другой прибавляет к названному числу любое целое число от 1 до 9 и называет сумму. К этой сумме первый снова добавляет любое целое число от 1 до 9 и называет новую сумму. Выигрывает тот, кто назовет число 100. Кто выигрывает при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: Второй игрок выигрывает, называя числа, дополняющие число, названное первым игроком до числа, кратного 10.

Игра начинается с числа 60. За ход разрешается уменьшить имеющееся число на любой из его делителей. Проигрывает тот, кто получит ноль. Кто выигрывает при правильной игре.

РЕШЕНИЕ: В этой игре выигрывает тот, кто получит единицу. Проигрышными позициями являются нечетные числа. Побеждает первый.

6. На доске сначала написано число 1. Чуня прибавляет к нему 3, 5 или 7. К результату Проня должен прибавить 3, 5 или 7 так, чтобы получилось простое число. Затем опять Чуня прибавляет 3, 5 или 7 и т. д. Если Проня не сможет получить простое число, то он проиграет. Если же Проня получит простое число, большее 100, то он выиграет. Кто выиграет при правильной игре?

РЕШЕНИЕ: В первой сотне есть лишь одна тройка последовательных нечетных составных чисел: 91, 93 и 95. Поэтому единственный шанс остановить игру в пределах первой сотни получить число 88. Чуня может это сделать, называя числа 8, 18, 28, ..., 88. (В самом деле, если Проня прибавит 3, то Чуня прибавит 7; если 5 то 5; если 7 то 3.)

Имеются одинаковые кучи камней. Двое играющих берут по очереди любое число камней из любой кучи, но только из одной. Выигрывает игрок, взявший последние камни. Кто выиграет при правильной игре, если было: а) 2 кучи камней; б) 3 кучи камней?

РЕШЕНИЕ: а) Второй игрок выиграет, поддерживая равенство куч, повторяя ходы начинающего игрока. б) Начинающий выигрывает. Он забирает за один ход все камни из одной кучи, а затем каждым ходом уравнивает количества камней в двух оставшихся кучах.

8. В одной куче 18 конфет в другой – 23. Двое по очереди съедают одну из куч, а другую делят на две кучи. Кто не может поделить (если в куче одна конфета), проигрывает. Есть ли у начинающего выигрышная стратегия?

РЕШЕНИЕ: Да, у начинающего есть выигрышная стратегия: съедает кучу с нечетным числом конфет, а с четным - делит на две кучи, содержащие обязательно нечетное число конфет каждая. Второму игроку ничего не остается делать, как съедать одну кучу с нечетным числом конфет, а другую делить на кучи с четным и нечетным числом конфет. Рано или поздно получатся две кучки, содержащие по одной штучке конфет каждая. Второй игрок съедает одну из конфет и проигрывает.

9. Двое играют в следующую игру: имеется две кучки конфет. Играющие делают ходы по очереди. Ход состоит в том, что играющий съедает одну из кучек, а другую делит на две (равные или неравные) части. Если он не может разделить кучку, так как в ней всего одна конфета, то он ее съедает и выигрывает. В начале в кучках было 33 и 35 конфет. Кто выигрывает, начинающий или его партнер, и как для этого надо играть?

РЕШЕНИЕ: Первым ходом начинающий должен съесть кучку в 33 конфеты, а другую разделить на кучки в 17 и 18 конфет. В дальнейшем он должен играть так, чтобы оставлять партнеру в обеих кучках 5k+2 или 5k+3 конфет (проверьте, что он сможет этого добиться). Таким образом, его партнер вынужден будет делить кучку в 2 или в 3 конфеты и проиграет.

10. Двое играют в следующую игру. Каждый игрок по очереди вычеркивает одно число из ряда до тех пор, пока не останется два числа. Если сумма этих чисел делится на 5, то выигрывает первый игрок, если не делится – то второй. Кто выигрывает при правильной игре: первый или второй?

РЕШЕНИЕ: Числа этой последовательности можно разбить на 12 "хороших" пар, в которых числа дополняют друг друга в сумме до числа, оканчивающегося цифрой 5 и делящегося на 5 без остатка (например, 1+4, 2+3,…). Только три числа, запись которых оканчивается цифрами 5,6,7, не имеют пары. Первый выигрывает, если он, учитывая это, первым ходом вычеркнет одно из трех чисел, оканчивающееся цифрой 5 (5,15 или 25). Затем, начиная со своего второго хода, будет вычеркивать числа, образующие "хорошие" пары с теми, которые ходом раньше вычеркнул второй игрок, но при этом должен не упустить момент избавиться от "плохой" пары, имеющей числа, в записи которых на последнем месте цифры 6 и 7. От нее он должен избавиться в тот момент, как только второй игрок удалит своим очередным ходом одно из чисел 6,7,16,17,26 или 27 (например, второй вычеркнул 16, тогда первый должен вычеркнуть 7,17 или 27). Это случится раньше, чем закончится игра, т. е. последняя пара чисел будет "хорошей", что говорит о победе первого игрока.

11. Играют двое. Первый называет произвольное целое число от 2 до 9. Второй умножает это число на произвольное целое число от 2 до 9. Затем первый умножает результат на любое целое число от 2 до 9 и т. д. Выигрывает тот, кто первым получит произведение, большее 1000. Кто при правильной игре выигрывает - начинающий или его партнер? Каков секрет победы?

РЕШЕНИЕ: Используя метод "Анализ с конца", можно числовой промежуток от 2 до 1000 разбить на числовые промежутки, одни из которых являются выигрышными позициями, а другие проигрышными позициями. Так как - выигрышная позиция, то - проигрышная позиция, - выигрышная позиция, - проигрышная позиция, - выигрышная позиция, - проигрышная позиция, - выигрышная позиция, - проигрышная позиция. Значит, начинающий игрок выигрывает, если называет число 4,5 или 6, а затем, выбирает такие числа, которые позволяют перемещаться по выигрышным позициям. Если его партнер попал в выигрышную позицию, то начинающий своим следующим ходом, должен назвать такое число, которое позволит ему опять занять выигрышную позицию. Чтобы не переводить однажды проигрышную позицию в выигрышную, можно промежутки , , объединить в один промежуток , который будет являться проигрышной позицией.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Сценарий математического вечера в 5–7-х классах "В гостях у царицы Математики"

Математический вечер предназначен для учащихся 5–7-х классов. История о мальчике, попавшем в страну царицы Математики, посетившем город Фигур и город Цифроград. В стране царицы математики мальчик встречает Знайку, Незнайку, а также подружек - " Почемушек". На вечере гости: царица Математики, факир, Говорящая Шляпа. В течение вечера учащиеся решают задачи и разгадывают фокусы, отвечают на вопросы. Цель вечера: развитие интереса к предмету, развитие логического мышления, повышение активности учащихся, развитие их творческого потенциала. ...

22 09 2019 2:46:53

Математический турнир между командами девочек и мальчиков 7—8-х классов

Данное внеклассное мероприятие проводится для повышение интереса школьника к изучению предмета математики, для расширения кругозора и интеллекта, для развития слухового восприятия. ...

21 09 2019 1:53:41

Интегрированный урок по русскому языку и физике по теме "Трудности русского ударения и тепловые явления"

Интегрированный урок по русскому языку и физике. Авторы рассмотрели возможность использования физических задач в качестве практических заданий для закрепления темы « Сложности русского ударения»....

20 09 2019 21:20:21

Информационная карта урока "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Информационная карта урока в 5-м классе по теме разработана на основе системно-деятельностного подхода в соответствии с требованиями Ф Г О С О О О. Тип урока: урок рефлексии, где по ходу урока каждый учащийся заполняет таблицу с результатами выполняемой работы....

19 09 2019 10:39:45

Урок математики в 6-м классе "2000 лье под водой"

Урок разработан для учащихся 6-го класса по теме « Действия над десятичными дробями». Урок необычен тем, что каждое задание сопровождается картинкой-слайдом, задания интересные и различные по смыслу. Проверка решений упражнений осуществляется сразу на уроке. К уроку прилагается презентация....

18 09 2019 2:52:48

Урок физики в 7-м классе "Сила трения"

Представлен урок физики в 7-м классе, на котором учащиеся знакомятся с такими понятиями, как "трение" и "сила трения". ...

17 09 2019 2:33:40

"Аксиомы стереометрии". 9-й класс

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся. Изучение стереометрии базируется на сочетании логической строгости и наглядности. Урок знакомит учащихся с основными понятиями стереометрии, показывает связь аксиом стереометрии с аксиомами планиметрии, закладывает основу в развитии пространственных представлений....

16 09 2019 0:34:24

Методология научного поиска — основа технологии развивающего обучения

Автор рассматривает психолого-педагогической основы теории развивающего обучения на примере схемы организации процесса познания школьников в курсе математики. Отражены методы научного познания, характерные для технологии развивающего обучения, с конкретными примерами и заданиями....

15 09 2019 1:11:37

Теоретико–экспериментальное изучение нового материала в форме групповой работы. Урок физики с использованием интерактивных визуализированных моделей550540

Хорошо известно, что материал, изученный в процессе самостоятельной деятельности, усваивается гораздо крепче, чем изученный пассивно (прочитанный либо прослушанный). Наиболее эффективными оказываются такие уроки изучения нового материала, в которых роль учителя сводится к организации активного познавательного процесса, когда ученики сами "открывают" физические законы и следствия из них. ...

14 09 2019 18:36:37

Основные свойства числовых неравенств

Урок подготавливает учащихся к изучению более сложного материала. Общей целью урока является изучение нового материала. Особенностью урока является использование информационно-коммуникативных технологий. Использование учебной презентации – это прежде всего наглядность, эмоциональное восприятие изучаемого материала. ...

13 09 2019 4:45:42

Утепление стен снаружи дома своими руками

Старый жилой фонд в нашей стране возводился неправильно. Стены не предусматривали сохранения тепла внутри помещения. Утеплители для дома позволяют существенно сэкономить на обогреве. Тепло остается внутри квартиры. С проблемой необходимости утепления сталкиваются владельцы угловых и квартир на первых этажах. В щелях и трещинах может накапливаться влага, которая способствует проникновению холода внутрь поверхности. Избежать ситуацию позволит… Читать дальше...

12 09 2019 16:50:29

Решение текстовых задач ЕГЭ. 11-й класс

Урок проводится в рамках уроков, выделенных на подготовку к Е Г Э....

11 09 2019 13:53:22

Решение квадратных уравнений

Урок – это не только содержание, но и обучение самообучению. Обучение через взаимодействие – важный аспект. Приобретаются умения общаться, слышать друг друга, объяснять материал. Самостоятельная работа проводится в начале урока для определения "маршрута" работы, в конце урока – для контроля усвоения. Ученики учатся объективно оценивать себя....

10 09 2019 4:47:33

Вероятность и статистика

Представлен конспект урока математики в 7-м классе по теме: " Вероятность и статистика"....

09 09 2019 9:18:12

Внеклассное мероприятие по математике "Брейн-ринг" (9–11-е классы)

Учащиеся приобщаются к решению занимательных задач, кроссвордов, ребусов и фокусов; изучают «строгие» предметы с "другой" стороны. Между учащимися организуется соревнование; развивается кругозор, логическое мышление, пространственное воображение, творческие способности учащихся....

08 09 2019 2:23:55

Зачётная система по физике в 9-х классах

Применение зачётной системы по физике в 9-х классах вводится с целью систематизации и контроля знаний обучающихся по определённой теме, формирования у них потребности в самоорганизации, учит учащихся самостоятельно добывать знания, изменяет мотивацию учебной деятельности, обеспечивает высокое качество обучения. Зачёт является основной частью зачётной системы, поэтому итоговая оценка (за четверть, полугодие) выставляется как среднеарифметическая оценок за все зачёты. Текущие оценки могут использоваться только для повышения итоговой оценки....

07 09 2019 21:27:28

Игра "Турнир физиков" (7-й класс)

Урок позволяет в игровой форме повторить с детьми физические понятия, связанные с давлением жидкости, научиться применять знания при решении задач. Урок позволяет формировать у детей познавательный интерес к физике, умение выстраивать план выполнения заданий, умения и навыки устной речи, а также развивает логическое мышление. ...

06 09 2019 11:28:52

Восхождение на математический Олимп. Тема: «Решение прямоугольных треугольников»

Урок изучения нового материала с использованием И К Т и элементами игры, что позволяет сделать урок насыщенным, развивать познавательный интерес обучающихся. Учащиеся узнают, что значит «решить прямоугольный треугольник», учатся применять новые знания для решения различных задач, в том числе практических, имеющих исторический аспект, что очень важно, т.к. у учеников часто возникает вопрос: « А где нам это понадобится в жизни?». Также ребята знакомятся с историческими сведениями по теме....

05 09 2019 19:31:54

Проектный метод обучения

В теоретической части работы представлена классификация проектов, в практической части – визитная карточка проекта по теме « Свет» (интегрированный проект по физике и биологии для учащихся 6–9-х классов) и пакет материалов для реализации проекта « Альтернативные источники энергии» (интегрированный проект по физике и географии для учащихся 10–11-х классов)....

04 09 2019 8:19:30

Урок математики в 5-м классе по теме: "Умножение десятичных дробей на натуральное число"

Урок изучения нового материала в 5-м классе, на котором происходит «открытие» и закрепление правила умножения десятичной дроби на натуральное число (презентация, раздаточный материал для закрепления)....

03 09 2019 21:29:15

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Урок призван организовать работу учащихся по изучению и первичному закреплению нового материала, научить давать определение и совершать операцию умножения десятичных дробей на натуральное число, развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, умению анализировать, находить закономерности, формулировать свои мысли, оценивать свою работу....

02 09 2019 13:13:56

Обобщающий урок алгебры. 7-й класс "Случайные события и их вероятности"

В школьный курс математики включена новая содержательная линия – элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. На уроке закрепляется классическое определение и формула для вычисления вероятностей, решаются задачи на вычисление вероятностей с применением формул комбинаторики. Представлены карточки с задачами как для решения на уроке, так и для домашнего задания....

01 09 2019 22:41:49

Радиоактивность. Альфа-, бета-, гамма-излучения, их природа и свойства

Предлагается конспект урока физики по теме " Радиоактивность. Альфа-, бета-, гамма-излучения, их природа и свойства", к которому прилагается технологическая карта конструирования урока с использованием технологии развития критического мышления через чтение и письмо ( Т Р К М Ч П) и презентация....

31 08 2019 4:50:37

Основные формы учебной деятельности на уроках математики

В статье описаны три основные формы учебной работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная. Рассматриваются их достоинства и недостатки. Фронтальная, групповая и индивидуальная формы работы учащихся по-разному способствуют реализации образовательных и воспитательных задач. Поэтому необходимо рациональное их сочетание, обоснованный и продуманный выбор учителем той или иной формы....

30 08 2019 15:21:45

Урок математики по теме "Площадь криволинейной трапеции"

Урок, на котором создаются условия для формирования представления о площади криволинейной трапеции и интеграле. В ходе урока большое внимание уделяется актуализации данного материала: разнообразных задач для устной работы, провляющих насколько хорошо усвоена учащимися данная тема. Во время урока используются проблемные ситуации, дифференцированный подход, информационно-коммуникативные технологии. Презентация к уроку приготовлена ученицей 11-го класса самостоятельно....

29 08 2019 17:27:59

Обобщающий урок алгебры. 7-й класс "Случайные события и их вероятности"

В школьный курс математики включена новая содержательная линия – элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. На уроке закрепляется классическое определение и формула для вычисления вероятностей, решаются задачи на вычисление вероятностей с применением формул комбинаторики. Представлены карточки с задачами как для решения на уроке, так и для домашнего задания....

28 08 2019 14:22:26

Урок математики "Introduction to Fractions". 5-й класс

Конспект представляет собой урок математики в классах с английским языком обучения. Целью урока является формирование понятия обыкновенной дроби....

27 08 2019 23:47:45

Мотивация в обучениb на уроках физики

Статья раскрывает факторы, влияющие на формирование положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности учащихся. Особое внимание уделяется внутренней мотивации школьников как средству побуждения к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания учебной дисциплины. При осознании смысла учения у школьников возрастают успехи в учебной деятельности, легче усваивается и становится более доступным учебный материал, эффективнее происходит запоминание, возрастает работоспособность....

26 08 2019 20:36:17

Решение квадратных неравенств

При решении квадратных неравенств важно рассмотреть все возможные случаи, поскольку учащиеся без ошибок решают неравенства, когда квадратный трехчлен имеет два различных корня, а в случаях двух равных корней или их отсутствия появляются трудности. Начертить и написать на обычной классной доске все случаи решения неравенств в зависимости от старшего коэффициента и корней квадратного трехчлена не представляется возможным. Способ решения проблемы ‒ интерактивная презентация....

25 08 2019 17:53:27

Интегрированный урок (математика + биология + информатика) по теме "Симметрия: центральная и осевая" (6-й класс)

Интегрированный урок (математика + биология + информатика) по теме " Симметрия: центральная и осевая" рассчитан на один академический час. Урок наполнен наглядностью, которая заключена в презентации учителей. ...

24 08 2019 2:48:46

Урок математики в 5-м классе "Сумма углов треугольника"

На уроке ребята измеряют углы треугольника и убеждаются, что их сумма равна 180 градусам. В конспекте отражены все моменты урока: устный счет, работа с учебником, решение задач на повторение и физминутка. Урок сопровождается презентацией. ...

23 08 2019 5:25:49

Физико-экологическая конференция "Мы в ответе за нашу планету"

Развивающийся экологический кризис создает реальную угрозу глубокого и необратимого нарушения жизни на Земле и гибели человеческой цивилизации. Цель конференции – привлечь внимание учащихся к глобальным экологическим проблемам на Земле и ответить на ряд вопросов: Какие антропогенные воздействия человека на окружающую среду могли привести к таким глобальным изменениям на Земле? В чем сущность экологического кризиса? Каковы пути выхода из экологического кризиса? На конференции учащиеся постарались оценить экологическую ситуацию в поселке Москаленский и наметили пути решения экологических проблем....

22 08 2019 3:22:31

Степень с рациональным и действительным показателем. 10-й класс

Урок по алгебре и началам математического анализа в 10-м классе с социально-экономическим профилем призван способствовать формированию навыков действий со степенями с рациональными показателями, продолжать учить решать задачи с экономическим содержанием, способствовать развитию мышления и речи учащихся....

21 08 2019 22:32:22

Зачётная система по физике в 9-х классах

Применение зачётной системы по физике в 9-х классах вводится с целью систематизации и контроля знаний обучающихся по определённой теме, формирования у них потребности в самоорганизации, учит учащихся самостоятельно добывать знания, изменяет мотивацию учебной деятельности, обеспечивает высокое качество обучения. Зачёт является основной частью зачётной системы, поэтому итоговая оценка (за четверть, полугодие) выставляется как среднеарифметическая оценок за все зачёты. Текущие оценки могут использоваться только для повышения итоговой оценки....

20 08 2019 11:15:33

Урок по теме "Решение неполных квадратных уравнений"

Цель урока: закрепление представлений учащихся о решении неполных квадратных уравнений; развитие умения самостоятельно приобретать новые знания....

19 08 2019 4:50:50

Занятие элективного курса по математике в 10-м классе по теме "Аналитические методы решения уравнений с переменной под знаком модуля"

Данное занятие элективного курса формирует умения решать уравнения, содержащую переменную под знаком модуля, используя аналитические методы. Углубляет знания по теории и алгоритмам решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля самой разнообразной структуры. Готовит учащихся к Е Г Э по математике. ...

18 08 2019 4:31:13

Обобщающий урок по теме "Основы динамики" в 9-м классе

Данный урок разработан для того, чтобы дети повторили и систематизировали материал по теме " Основы динамики"; научились определять логическую связь между понятиями и явлениями; составлять схемы со структурой темы....

17 08 2019 12:30:50

Столбчатые диаграммы

В курсе математики тема « Диаграммы» актуальна. Дети уже видели их в Интернет-ресурсах, презентациях, на экранах телевизоров. Материал учащиеся изучают с большим интересом, особенно, когда строятся диаграммы в компьютерном варианте. Знакомятся с принципом построения диаграмм и выбором диаграмм....

16 08 2019 5:22:26

Урок по теме "Теорема о сумме углов треугольника"

На уроке повторяется пройденный материал, доказывается теорема о сумме углов треугольника. Дается небольшая историческая справка. В ходе индивидуальной и коллективной работы выводится следствие из теоремы, показывается применение теоремы при решении задач....

15 08 2019 9:58:20

Урок математики по теме "Умножение обыкновенных дробей". 6-й класс

Урок математики повторяет и закрепляет правила умножения обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, обыкновенной дроби на натуральное число, формирует умение пользоваться правилами в различных ситуациях....

14 08 2019 17:14:58

Геометрический смысл производной

Анализируя кодификатор элементов содержания по математике для составления К И М Е Г Э за последние несколько нет, можно заметить, что ежегодно встречаются задания по теме " Геометрический смысл производной". Эти задания вызывают у учащихся затруднения. Мною были составлены задания на эту тему. Я их подробно разобрала на уроках обобщающего повторения. ...

13 08 2019 10:26:24

Урок математики в 5-м классе по теме "Дроби"

На уроке учащиеся знакомятся с понятием "дробь", узнают что такое числитель и знаменатель. Также с помощью наглядных рисунков выполняют различные задания. ...

12 08 2019 6:33:36

Заключительный урок по теме: "Системы линейных уравнений"

Для развития интереса к учебному предмету у школьников, особенно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету, важно раскрыть притягательные стороны математики. Немаловажная роль здесь отводится занимательным заданиям на уроке математики. Предлагается конспект заключительного урока в 7-м классе по теме " Системы линейных уравнений". ...

11 08 2019 16:31:59

Урок "Логарифмические уравнения и неравенства" (с применением ИКТ)

Цели урока: систематизировать и обобщить знания по теме « Логарифмические уравнения и неравенства»; выявить уровень знаний учащихся по данной теме; развивать культуру умственного труда....

10 08 2019 22:55:14

Программа элективного курса "Тайны неевклидовской геометрии"

Программа предусматривает проведение занятий в традиционной форме, в форме лекций и диспутов. Часть теорем будет представлена учителем в том виде, в котором представлял сам Лобачевский. А другая часть теорем, в которую входят те, которые посильны обучающимся, будет доказана ими самостоятельно. Изучение курса завершается собеседованием, которое включает в себя специально подобранные вопросы по теории и практике. Программа рассчитана на 30 часов и рекомендуется к реализации в первой, второй и третьей четвертях....

09 08 2019 9:15:54

Урок алгебры в 8-м классе "Обобщение по теме «Квадратные корни»"

Урок предлагается в помощь учителям, использующим в своей работе учебник " Алгебра, 8" (авт. М. И. Башмакова), хотя может помочь провести обобщение материала по теме и учителям, работающим по учебникам других авторов. На уроке предложены различные формы работы и прослеживается разноуровневое обучение. ...

07 08 2019 6:51:46

Ядерная энергетика

Данный урок является обобщающим. Класс делится на две группы (" Сторонники", " Противники"), пытающиеся доказать положительные и отрицательные стороны использования ядерной энергетики в современном обществе. На уроке рассказывается об истории открытия радиоактивности, об учёных, внёсших вклад в изучение данного явления, о трагических датах не только для России, но и для других страна мира....

06 08 2019 1:13:59

«Взаимодействие токов. Магнитное поле, его характеристики». 11-й класс

Первый урок в 11-м классе, продолжает изучение раздела физики 10-го класса « Основы электродинамики». Вводится понятие «магнитное поле», «свойства магнитного поля». Рассматривается опыт Эрстеда и Ампера (взаимодействие магнитного и электрического поля). Учитель знакомит учащихся с правилами техники безопасности на уроках физики, а также лабораторных и практических работах, экспериментах, демонстрациях....

05 08 2019 9:32:57

Урок математики по теме "Площадь трапеции"

Урок расширяет знания по теме « Площади». Учащиеся выводят формулу площади трапеции; формируют умения применять формулу при решении задач. Урок равивает умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; воспитывает настойчивость в решении поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу....

04 08 2019 15:19:12

Решение систем уравнений второй степени. 9-й класс

Данный урок проводится как обобщающий и систематизирующий знания учащихся по теме « Решение систем уравнений второй степени....

03 08 2019 14:41:28

Описание лабораторных работ по физике

Статья содержит описание лабораторных работ по темам: « Измерение коэффициента трения», « Оценка границ погрешности при измерениях силы тока», « Определение цены деления измерительного прибора», « Изучение равномерного движения»....

02 08 2019 21:54:52

Интегрированный урок физики с использованием ИКТ технологий по теме "Электрическое поле"

Урок физики с графической поддержкой применяет интерактивное оборудование SMART. К сценарию прилагаются материалы для различных этапов урока: повторение, объяснение нового материала, закрепление и контроль знаний, в форме фрагментов видеофильмов, демонстраций опытов, контрольных заданий, созданных со SMART Notebook, в том числе средств видеозаписи, анимации и навигации....

01 08 2019 10:39:23

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Признаки подобия треугольников"

Треугольник – самая простая геометрическая фигура, знакомая нам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного. Это урок-практикум, где рассмотрено применение признаков подобия при решении занимательных задач....

31 07 2019 10:35:18

Внеклассное мероприятие "Встреча в клубе серьезных математиков". 8-й класс

Внеклассное мероприятие знакомит с историей квадратных уравнений, показывает практическую направленность изучения темы....

30 07 2019 12:55:23

Урок по физике: "Закон сохранения энергии в тепловых процессах"

Цели урока: систематизировать и обобщить ранее полученные знания по данной теме; дать представления о проектной деятельности и разработать элементарный проект по заданной проблеме; заинтересовать учащихся исследовательской деятельностью; развивать логическое мышление и умение обобщать; научиться сопоставлять и изменять полученные знания на практике и в быту; воспитывать чувство коллективизма, взаимопомощи, умение работать в группах....

29 07 2019 9:16:38

Занятие элективного курса в 9-м классе на тему "Построение графиков функций, содержащих несколько слагаемых с модулями"

На занятии учащиеся знакомятся с методами построения графиков функций, содержащих несколько слагаемых с модулями. Урок способствует развитию мышления, вычислительных навыков и расширению кругозора учащихся. ...

28 07 2019 17:29:29

Внеклассное мероприятие по физике "Необычное в обычном"

Сценарий внеклассного мероприятия можно использовать на неделе физики в школе в качестве пропедевтики и повышения интереса к предмету. Спектакль ориентирован на школьников 4−6-х классов. Участниками спектакля могут быть учащиеся 7−8-х классов. Материал подготовлен по темам « Гидростатика» и « Атмосферное давление»....

27 07 2019 10:33:33

Математическая игра "Веселая математика"

Математическая игра для учащихся 5-х классов. Рекомендуется для проведения на уроке или как внеклассное мероприятие....

26 07 2019 10:54:55

Сокращение алгебраических дробей (7-й класс)

Урок обобщения и систематизации знаний с учетом учебных возможностей учащихся. На различных этапах урока ученикам предлагаются разноуровневые задания, которые активизируют мыслительную деятельность всех учащихся. Предложенные задания развивают логическое мышление и позволяют закрепить знания, умения и навыки по данной теме. ...

25 07 2019 9:35:14

Игра "Из истории возникновения и развития математики"

Математическую игру можно использовать как внеклассное мероприятие по математике для 5–6-х классов на предметной неделе в образовательной деятельности. Задания требуют сообразительности, смекалки, творческого подхода. Цель: развитие математического мышления, памяти, речи, фантазии, формирование положительной мотивации и интереса к предмету....

24 07 2019 10:15:46

Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения"

Урок " Смотр знаний" по теме " Квадратные уравнения и способы их решения" – это подведение итогов достижения ожидаемых результатов обучения путём повторения, обобщения и закрепления всего материала темы. Работа проводится в группах через индивидуальные задания каждому ученику, который стремится убедить окружающих и, прежде всего себя, в том, что он может решать квадратные уравнения быстро, правильно и красиво....

23 07 2019 19:10:41

Обобщающий урок по теме: "Показательная функция"

Это урок обобщения, обзора программной темы, урок перед контрольной работой, в ходе которого проговаривается весь необходимый теоретический материал, разбирается его применение в решении уравнений и неравенств (в виде презентации, содержащей и вопросы теории, и устные упражнения, и номера, решенные в тетрадях для самопроверки). А также демонстрируется графический способ решения уравнений с помощью EXCEL. На заключительном этапе урока проводится тестирование, которое является итогом урока. ...

22 07 2019 15:32:20

Математический КВН "Формула здоровья"

В последнее время большое внимание уделяется здоровьесберегающим технологиям. При проведении математического К В Н между командами учащихся восьмых классов мы ставили целью не только формирование умений решать нестандартные задачи, развитие логического мышления, но и формирование знаний о здоровом образе жизни, умений пользоваться этими знаниями. ...

21 07 2019 21:53:46

Обобщающий урок-путешествие по теме: "Давление жидкостей и газов". 7-й класс

Обобщающий урок-путешествие в 7-м классе помогает учащимся систематизировать знания по теме, способствует более глубокому и прочному усвоению знаний, помогает в восприятии единой картины мира. Игровая форма урока позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, особенно у учащихся младшей и основной ступени обучения. Игры способны также объединить учащихся класса, создать группы, равные по возможностям в достижении цели – стать лидером. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета. ...

20 07 2019 1:28:41

Позитивные и негативные стороны тестов ЕГЭ

В статье автор проводит анализ введения и проведения тестов и Е Г Э при обучении в школе....

19 07 2019 8:48:47

Устный математический журнал для учащихся 6-х классов "За страницами учебника математики"

Устный математический журнал знакомит учащихся с некоторыми фактами из истории математики, интересными задачами и способами их решения. Содержание журнала тесно связано с темами курса математики. Каждая страница сопровождается компьютерной презентацией. ...

18 07 2019 22:34:17

Интерактивная доска на уроках геометрии

Цель работы: проанализировать возможности интерактивных технологий в школе и разработать методическое обеспечение темы « Треугольники» с интерактивной доской....

17 07 2019 7:56:41

Урок арифметики в 5-м классе "Делимость натуральных чисел"

Формирование базы основных понятий: свойства делимости, простые и составные числа, делители натурального числа, алгоритм Евклида. Закрепление изученной темы происходит в форме дидактической игры " Математическое лото", плавно переходит в знакомство с основными фактами из биографий древних ученых математиков. ...

16 07 2019 18:28:35

Урок алгебры "Через тернии к звездам" (9-й класс)

В игровой форме восстановить, обобщить и закрепить знания учащихся по теме « Решение квадратных уравнений и неравенств». Развивать мыслительные способности учащихся, их речевую культуру, умения применять теоретические знания к решению задач; работать над четкостью и лаконичностью ответов....

15 07 2019 16:47:10

Методическая разработка урока "Замечательные точки треугольника (центр тяжести)"

Урок «открытия» нового знания по математике в 6-м классе по теме с использованием технологии деятельностного метода призван сформировать способность к построению центра тяжести треугольника, способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развивать познавательный интерес, самостоятельность в учебной деятельности....

14 07 2019 19:19:16

Урок по теме "Производная показательной и логарифмической функции"

Цель занятия: практическим путем вывести формулы производной показательной и логарифмической функций; проверка сформированности умений и навыков при решении примеров на их применение и исследовании функций....

13 07 2019 12:59:17

Методическая разработка урока по математике. Тема: "Площадь и периметр прямоугольника" (5-й класс)

Особое место на уроке уделяется использованию современных технических средств. Это использование мультимедийного проектора, интерактивной доски. В настоящее время эти приёмы на уроке вызывают у учащихся особый интерес. Они вносят в урок изюминку, заставляя, порой непроизвольно, направлять внимание учащихся на изучаемый материал, запоминать то, что со слов учителя не всегда хорошо запомнится. ...

12 07 2019 3:40:39

Урок по теме "Правильные многогранники" в гуманитарном классе

В статье предложен конспект первого урока по теме " Правильные многогранники" для гуманитарного класса. Выбор форм и методов работы с учащимися обоснован. На уроке применяется групповая форма работы. Авторы предлагают задания по моделированию правильных многогранников, использованию этих моделей, а также ряд заданий поискового характера....

11 07 2019 9:36:33

Олимпиада в Сочи и математика

В феврале 2014 года в Сочи состоялось важнейшее событие в международной спортивной жизни – Зимние Олимпийские игры. Среди учеников 7-го класса был проведен конкурс на составление задач, посвященных Олимпиаде-2014. Наиболее интересные задачи предлагаются вашему вниманию. Задачи могут быть использованы при проведении дополнительных уроков по математике (факультативов, кружков)....

10 07 2019 2:39:51

Система заданий

Задача номер один для учителя - это научиться составлять учебные задачи так, чтобы их операционная структура соответствовала преследуемым педагогическим целям и учебному материалу. Учитель должен уметь определять уровень учебных задач и в соответствии с триединой целью урока конструировать соответствующую систему заданий. Для внесения порядка в систему учебных задач можно использовать таксономию Даны Толлингеровой, профессора педагогики и психологии из Чехословакии. Рассмотрим предложенную таксономию учебных задач по Д. Толленгеровой. Все учебные задачи подразделены на 5 уровней, каждый уровень на подуровни. ...

09 07 2019 17:57:40

Открытый урок-игра. Тема "Ох уж эта тригонометрия"

Тригонометрический материал математики относится к сложным темам. Чтобы учащиеся сумели сравнить два направления учебного предмета – аналитическое решение треугольников и изучение свойств круговых функций, нужно эти два направления показать в сравнении. Это можно сделать в сравнении определений тригонометрических функций, что и делается на уроке....

08 07 2019 11:53:14

Внеклассное мероприятие по математике "Математическая спартакиада"

В статье описано внеклассное мероприятие « Математическая спартакиада» для учащихся 5–6-х классов, проводимое в рамках предметной недели. Данное мероприятие реализует идею положительной мотивации через разнообразие методов обучения. Сочетание физической и умственной деятельности порождает интерес к предмету....

07 07 2019 15:19:11

Логарифмические неравенства

Урок поможет повторить теоретический материал по теме " Логарифмические неравенства", часто употребляемые свойства и формулы. ...

06 07 2019 6:59:30

Конспект урока по физике на тему: "Давление"

Цели урока: формировать умение планировать и проводить физические опыты; закрепить представление о давлении, как о физической величине; сформировать умение находить давление практически; научить делать выводы; развивать мотивацию изучения физики, используя разнообразные приемы; развивать умение работать в паре, развивать сотрудничество. ...

05 07 2019 18:44:18

Урок-повторение по алгебре и геометрии «Своя игра». 7-й класс

« Своя игра» проверяет знания по алгебре и геометрии в 7-м классе. Ее целесообразно проводить в конце года во время итогового повторения. Участвуют разноуровневые группы, которые формируются по коммуникативным показателям. В игре участвуют три команды, каждая команда выбирает одного основного игрока, все остальные – болельщики. Игра проходит в три раунда....

04 07 2019 18:34:27

Программа учебного курса "Практикум по математике", 11-й класс

Учебная программа курса " Практикум по математике", предназначенная для изучения в 11-м классе с углубленным изучением математики. Материал является второй частью программы учебного курса " Практикум по математике" для 10–11-х классов с углубленным изучением математики, которая прошла экспертизу в Научно-методическом экспертном совете Государственного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования " Нижегородский институт развития образования" в сентябре 2007 года....

03 07 2019 22:11:26

Интегрированный урок по физике и информатике "Изучение колебаний пружинного маятника с помощью программы Microsoft Excel"

Урок позволяет закрепить умения учащихся выполнять вычисления и строить графики с помощью табличного процессора Microsoft Excel; показывает возможности применения этой программы на уроках физики для проведения исследований физических закономерностей: силы упругости от деформации пружины; циклической частоты, периода и координаты колеблющегося пружинного маятника от массы груза....

02 07 2019 1:19:57

Тема урока: "Производная в физике и технике". 11-й класс

На данном уроке рассмотрено использование механического истолкования производной при решении задач по физике. ...

01 07 2019 15:38:33

Факультативное занятие по теме "Применение математической индукции" (10-й класс)

Предлагаемое факультативное занятие по теме " Математическая индукция" входит в программу факультатива 10-го класса " Углубление знаний по внепрограммным темам", целью которой, в частности, является усвоение новых методов доказательств формул, теорем, неравенств....

30 06 2019 3:43:13

Разложение многочлена на множители

Ученики в ходе урока получат представление о разложении многочлена на множители; приобретут умение объяснять изученные положения на примерах; умение раскладывать многочлен на множители; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; проводить доказательные рассуждения, сравнительный анализ; сопоставлять; осмысливать ошибки и устранять их; участвовать в диалоге; обобщать знания на задачах повышенной сложности....

29 06 2019 23:30:10

Как пользоваться мультиметром: измеряем напряжение, ток, сопротивление

В домашнем хозяйстве на обойтись без измерений. Как пользоваться мультиметром, в какие гнезда устанавливать щупы, как выбирать режим работы....

28 06 2019 13:55:54

Урок математики по теме: "Число и цифра 3" в 1-м классе

Урок математики в 1-м классе по программе 1—4. Это урок усвоения новых знаний. Учимся по учебникам Петерсон Людмилы Георгиевны. Детям очень нравится самостоятельно заниматься по учебникам. На уроке использовали задания из 1-й части учебника на страницах 30—31. ...

27 06 2019 15:38:14

Использование блочно-зачётной системы в преподавании физики (на примере темы "Фотоэффект"). 11-й класс

Предлагается система учебно-методических материалов к учебному блоку " Фотоэффект" (11-й класс, физико-математический профиль). ...

26 06 2019 16:51:13

Газовые котлы на сжиженном газе: Выбираем газовый котел на сжиженном газе для отопления

Современная промышленность выпускает целый ряд бытовых отопительных котлов на различных видах топлива. В этой статье мы расскажем о преимуществах и недостатках применения смеси углеводородных газов ( С У Г) для отопления. Конструкция всех котлов, где применяется пламя для нагревания воды, в принципе одинакова. Топка, дымоход, емкость для воды, автоматика, вот и весь перечень. Главное отличие в топке. Для котлов на сжиженном газе применяются специальные горелки, настолько похожие… Читать дальше...

25 06 2019 2:40:48

Использование электронной учебной программы для организации самостоятельной деятельности учащихся по формированию приемов доказательства математических предложений

В статье представлено описание проекта электронного учебника для организации осознанной деятельности учащегося по самостоятельному овладению приемами и методами доказательства математических теорем....

24 06 2019 5:30:22

Урок физики по теме "Удивительное электричество". 8-й класс

Проведение игр по физике способствует повышению интереса к предмету, развивает творческие способности, активизирует мыслительную деятельность обучающихся. Предлагается разработка урока-соревнования для обучающихся 8-х классов. Подготовка к данному уроку начинается заранее. Учитель предлагает несколько видов конкурса, из которых обучающиеся выбирают понравившиеся им....

23 06 2019 14:26:23

Исторические факты на уроках математики

Предлагаемый материал составлен по избранным статьям из книги Г. И. Глейзера « История математики в школе», дополняет беседу с обзором исторического развития науки на уроках математики наглядными демонстрациями в форме презентаций....

22 06 2019 22:29:33

Обобщающий урок по теме "Приближенные значения чисел. Округление чисел"

Представлен конспект обобщающего урока по теме " Приближенные значения чисел. Округление чисел"....

21 06 2019 21:12:11

Урок-соревнование по физике "Электрические явления"

При повторении различных разделов физики я использую нетрадиционные формы работы на уроках. В результате возможно за короткое время, повторить большой объём учебного материала, проверить знания значительной части учащихся. Примером таких форм является данный урок-соревнование....

20 06 2019 8:19:45

Внеклассное мероприятие по математике "Самый умный"

Внеклассное мероприятие по математике « Самый умный» для учащихся 9-х и 10-х классов. Состоит из развивающих и познавательных упражнений по математике, содержащих в себе краткий рассказ о жизни и деятельности знаменитых учёных, переданный в форме вопросов и математических заданий, а также упражнений, для выполнения которых необходимо проявить наблюдательность и находчивость, умение анализировать и сравнивать сходные и разнородные между собой объекты....

19 06 2019 10:17:16

Интегративное обучение и развитие естественно-научной культуры школьников

В статье дается определение и рассматриваются аспекты интегративного обучения....

18 06 2019 10:46:12

Магнитное поле

Урок проводится с целью обобщения и повторения материала по теме " Магнитное поле". Позволяет показать связь физики со многими школьными предметами. Урок расширяет кругозор учащихся, развивает их устную речь и коммуникативные способности. Учит учащихся работать в команде и индивидуально....

17 06 2019 7:28:40

Интегрированный урок математики и истории "Культура Руси X–XIII вв. Пропорции", 6-й класс

Наиболее интересной формой организации деятельности учащихся является - игра. Именно в группе, в коллективе каждый ребенок приобщается к делу как к общему, учится совместно действовать для достижения общей цели. Здесь нет слабых и сильных, поэтому, ребенок чувствует себя комфортно, урок привлекает его, доставляет ему чувство удовлетворения. ...

16 06 2019 9:13:32

Разработка урока математики в 6-м классе "Путешествие в Страну десятичных дробей"

Урок проводится в игровой форме. В ходе урока обучающиеся должны закрепить материал по теме " Десятичные дроби" и арифметические операции над ними, а также развивать навыки решения задач, вычислительные навыки, логическое мышление. Форма проведения урока способствует развитию интереса к предмету у обучающихся. ...

15 06 2019 11:17:13

Действия с десятичными дробями

В статье представлен конспект урока математики в 5-м классе по теме « Действия с десятичными дробями» с использованием мультимедийного ресурса. Материал урока предполагает обобщение и систематизацию знаний учащихся по теме « Действия с десятичными дробями». Цель урока: повторение и закрепление навыков сложения и вычитания, умножения и деления десятичных дробей, применение их при решении примеров и задач....

14 06 2019 5:30:33

Мультимедийный проект по теме "Определение декартовых координат"

Систематизируются знания учащихся о прямоугольной системе координат на плоскости. Определяется способ задания декартовых координат. Учащиеся знакомятся с личностью французского ученого Рене Декарта. Рассматриваются вопросы симметрии относительно осей координат и начала координат. Формируются навыки применения знаний для решения практических задач....

13 06 2019 12:59:49

Методическая разработка проведения итогового контроля по теме "Обыкновенные дроби и действия с ними" (6-й класс)

Предлагаемая форма зачёта даёт возможность в занимательной форме провести учебное мероприятие, одновременно выяснить уровень теоретических знаний всех учащихся с учётом индивидуальных особенностей каждого ребёнка. Наличие элементарных вопросов создаёт ситуацию успеха и вовлекает в работу даже слабоуспевающих учеников. Таким образом, при минимальных затратах времени (1 урок), выявляется уровень знаний всех учащихся. Перед зачётом несколько уроков посвящено повторению, не акцентируя внимание на теоретических вопросах (во время устного счёта, при решении задач, при проверке домашнего задания и т. д.) Игровая форма проведения занятия повышает интерес учащихся к предмету, снимает боязнь математики, расширяет кругозор....

12 06 2019 18:56:19

Математика в 1-м классе "Урок-сказка"

Урок-сказка по математике для первого класса. В игровой форме дети закрепляют решение примеров в пределах 10, учатся располагать числа в порядке убывания и сравнивать числа с помощью знаков «<», «>»....

11 06 2019 5:50:22

Урок-тренинг по математике во 2-м классе по теме "Табличные случаи умножения и деления. Решение задач"

Уроки-тренинги – это уроки активной мыслеречевой деятельности обучающихся, формой организации которых является групповая работа. Кроме продуктивного закрепления знаний, умений и навыков по теме, эти уроки способствуют формированию системы умственных действий; развитию речи, эмфатических чувств; толерантности, коммуникативности, организаторских качеств; развитию самосознания....

10 06 2019 6:17:31

Урок математики в 5-м классе по теме "Уравнение"

Важным звеном обучения математики в школе является объективная содержательная оценка усвоения учащимися изучаемого материала. По балльной отметке трудно дать ответы на такие важные вопросы как: « Что школьником усвоено хорошо?», « Что усвоено плохо?» и « Что вообще не усвоено?». Ответы на указанные вопросы значимы при организации индивидуальной работы с учащимися, которая может быть развивающей для «сильных» учеников и коррекционной для «слабых». Для этого в своей работе составляю диагностические карты обученности математики, мониторинги уровня знаний учащихся....

09 06 2019 23:38:39

Источники света. Прямолинейное распространение света

Урок формирует у учащихся знания об основных понятиях геометрической оптики (источник света, световой луч), законе прямолинейного распространения света....

08 06 2019 2:10:25

Активизация познавательной деятельности учащихся как средство формирования положительной мотивации к обучению

В статье описан опыт работы с учащимися старших классов. Представлено анкетирование, форма обработки анкет, презентации для бесед с родителями и учащимися. Проведенная работа позволила объединить усилия учителя, учащихся и их родителей для дальнейшей совместной деятельности, позволила сделать преподавание такого сложного предмета, как математика, не только обязательным, но и привлекательным....

07 06 2019 3:26:44

Использование здоровьесберегающих технологий на уроках математики

Цели урока: закрепление и проверка знаний учащихся по теме; исследование и построение графиков функции; использование свойств функции при построении различных графиков; привитие навыков аккуратности при выполнении чертежей; тренировка внимания, памяти; расширение кругозора учащихся; формирование культуры общения и гигиенических навыков на уроке. ...

06 06 2019 18:47:47

Открытый урок физики в 8-м классе "Электризация тел. Виды электрических зарядов"

В ходе данного урока реализуется деятельностный подход в обучении. На протяжении всего урока каждый ученик выполняет опыты, на основании которого делают выводы. Достоинствами урока является следующее: все материалы для опытов изготавливаются из бумаги; изучаемый материал фиксируется в виде опорного конспекта; для закрепления используются карточки-задания....

05 06 2019 5:21:55

Интегрированный урок "математика + информатика" по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Автор знакомит учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда. Учит решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Учащиеся совершенствуют навыки в работе с графическими изображениями (Paint, Word)....

04 06 2019 6:33:25

Урок математики по теме "Отражение свойств функции в пословицах и поговорках"

Урок можно провести в качестве повторения по теме « Свойства функции», независимо по какому учебнику проходит обучение. Учащиеся еще раз повторяют свойства функции: возрастание, убывание, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции. Изображают графически в виде некоторой функции пословицу и описывают одно из свойств функции. В ходе урока присутствуют элементы исследования. Представлена интеграция литературы, русского фольклора, математики....

03 06 2019 17:59:25

"Что, как и зачем изучает физика?". 7-й класс

Тема " Введение" является одной из самых важных в преподавании курса физики, так как впервые открывает для учащихся удивительный мир физики. В работе представлены: тематическое планирование, опорные конспекты темы, содержание отдельных уроков. ...

02 06 2019 12:48:21

Какой водонагреватель лучше выбрать - Термекс или Аристон.

Каждый потребитель оказывается перед выбором, какой лучше приобрести водонагреватель для дома: накопительный или проточный? А какая компания надёжнее – Аристон, Термекс, Электролюкс? Со вторым вопросом разобраться проще: указанные фирмы занимают лидирующие позиции по изготовлению качественной, технологической продукции. Их водонагреватели, судя по отзывам потребителей, с момента установки работают исправно, предоставлены на рынке широким выбором моделей под… Читать дальше...

01 06 2019 17:10:11

"Нахождение дроби от числа". Математика. 6-й класс

Нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби, а также нахождение дроби – части, которую одно число составляет от другого – темы, в которых учащиеся испытывают затруднения в распознавании данных задач. В данных темах необходимо четкоё понимание учащимися структуры данных задач – распознавание трех составляющих: «всё число», «дробь», «значение дроби». Метод проведения урока – проблемно-поисковый....

31 05 2019 23:23:19

Обобщающий урок по теме "Площади тел"

Цель урока — систематизировать и обобщить знания учащихся по теме. Урок сопровождается показом презентации. ...

30 05 2019 9:22:47

Разработка урока в 10-м классе по теме "Демографическая политика"

Цель урока: познакомить учащихся с демографической политикой в странах с разным типом воспроизводства населения. В ходе урока были сформированы знания о географии населения, как об одной из главных ветвей экономической социальной географии. Выявлены закономерности динамики численности населения, совершенствовались самостоятельные навыки работы со статистическим материалом. ...

29 05 2019 23:28:47

Урок по теме "Теплообмен в природе и технике"

Урок позволяет обобщить знания по теме " Виды теплообмена" и показать применение видов теплообмена в природе, в быту, технике, их влияние на человека, животных и насекомых. ...

28 05 2019 6:35:14

Мини печь из кирпича своими руками: печка для дачи на дровах, отопительный камин

Когда встаёт вопрос об обогреве небольшого загородного домика, лучшим решением будет возведение печи. Это экономично и практично, так как теплоотдача у правильно сложенных кирпичных печей не менее 90 процентов. Кирпичные печи на протяжении многих столетий оправдали своё предназначение. И как бы не менялась и усовершенствовалась её конструкция, основные требования к ней остаются прежними. Это безопасность… Читать дальше...

27 05 2019 23:24:51

Урок по математике по теме "Деление натуральных чисел" (5-й класс)

Основной целью урока была демонстрация родителям, присутствующим на уроке, требований учителя к новым ученикам, развитие уверенности в себе у ребят во время адаптационного периода перехода из начальной школы в среднее звено. Для этого урок старалась построить так, чтобы все ребята чувствовали себя комфортно, смогли продемонстрировать себя с помощью сигнальных карточек, с помощью беседы во время работы не только по теме математики, но и истории....

26 05 2019 17:34:13

Примеры применения информационных технологий при подготовке и проведении обобщающих уроков физики

В статье схематично представлена работа учителя физики Центра образования № 1455 по использованию компьютерных технологий при подготовке и проведении уроков обобщения и систематизации знаний на примере одного урока физики с использованием информационных технологий по теме « Основы термодинамики» в 10-м классе....

25 05 2019 15:48:37

"Сравнение и измерение углов". 5-й класс

Урок разработан в интересной и динамичной для учеников форме для освоения и первичного закрепления навыков сравнения и измерения углов; повышения уровня общего развития ученика, развития у учащихся математической речи, аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, совершенствования умений самостоятельной работы; формирования положительной мотивации учения, улучшения умения работать в коллективе....

24 05 2019 22:35:36

Малый математический вернисаж (6-й класс)

Форма организации работы - работа в группах с использованием ассистентов. Ассистенты оценивают работу других ребят группы на каждом этапе урока с использованием жетонов трёх цветов....

23 05 2019 5:12:24

Урок-семинар по теме "Системы уравнений"

Цели и задачи урока: сформировать представления о методах и способах решения нестандартных систем уравнений, превышающих уровень государственных образовательных стандартов; привить интерес к изучению материала, выходящего за рамки учебника....

22 05 2019 11:47:24

Площадь. Площадь прямоугольника. 5-й класс

Цели урока: актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; дать понятие равных фигур, продолжить работу над текстовыми задачами....

21 05 2019 12:45:38

Параллельное соединение проводников. 8-й класс

В статье представлен конспект урока в 8-м классе, особенность которого заключается в том, что на нем происходит формирование такого У У Д, как выдвижение и доказательство гипотезы, причем в ходе всех основных этапов формирования: обучение, понимание (принятие), рефлексия....

20 05 2019 16:15:51

Технология групповой формы обучения математике

Групповая форма обучения как возможность для дифференциации и индивидуализации учебной работы. Раскрытие диагностических особенностей метода, показ методики организации и планирования этапов урока по технологии группового обучения. Практическая значимость: ученики получают дифференцированные задания на уроке и в домашней работе, у них появляется интерес к предмету, а дух состязания, желание перейти в группу с повышенным уровнем стимулирует активизацию познавательной деятельности....

19 05 2019 10:14:19

Работа в парах сменного состава на уроках математики

В качестве коллективного способа обучения выбраны занятия в парах сменного состава. Эта технология позволяет реализовывать индивидуальный подход к каждому ученику. В качестве примера приведена разработка урока « Разложение квадратного трехчлена на множители» (8-й класс). ...

18 05 2019 4:28:45

Квадратичная функция

Урок призван закрепить навыки преобразования и построения графика квадратичной функции, способствовать развитию интеллектуальных качеств личности учащихся таких, как способность к оценочным действиям, обобщению, переключению с одного вида деятельности на другой, формированию навыков индивидуальной и парной работы, умения чётко и ясно излагать свои мысли....

17 05 2019 6:27:59

Внеклассное интеллектуальное мероприятие по математике «Своя игра»

Разработка представляет собой внеклассное мероприятие, которое может проводиться среди учащихся 10–11-х классов школы. Мероприятие можно провести в рамках недели математики или в конце учебного года. Аналог телевизионной викторины « Своя игра»....

16 05 2019 2:13:34

Аксиома параллельных прямых

Урок по теме « Параллельные прямые» для 7-го класса. " Аксиома параллельных прямых". На уроке учитель знакомит учащихся с новым способом доказательства на уже известных ученикам более простых примерах рассуждений и закрепляет способ доказательства от противного доказательством 1-го и 2-го следствий аксиомы параллельных прямых....

15 05 2019 4:45:23

Разработка урока по физике с применением ИКТ по теме "Давление твердых тел"

Первая тема в главе « Давление твердых тел, жидкостей и газов» в 7-м классе Урок вводит понятие давления и единиц его измерения, при помощи интерактивных моделей, показывается, что давление зависит от площади и силы, проводится исследование, в результате которого учащиеся делают вывод о зависимости давления и площади. И К Т на уроке реализуется как демонстрация интерактивных моделей....

14 05 2019 17:42:48

Разработка урока геометрии в 10-м классе по теме "Изображение пространственных фигур на плоскости" (УМК "Геометрия 10–11-е классы" В.А. Смирнова, И.М. Смирновой)

Представлен конспект урока геометрии в 10-м классе по теме " Изображение пространственных фигур"....

13 05 2019 6:55:50

Урок математики. 5-й класс. "Порядок выполнения действий"

Урок математики в 5-м классе по теме " Порядок выполнения действий". Это последний урок по данной теме. Материал детям знаком из начальной школы. Представленный урок - урок закрепления знаний....

12 05 2019 12:28:38

Урок-зачет по теме "Исследование функции с помощью производной"

Представлена разработка урока-зачета по теме " Экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке" (11-й класс). Целью урока является проверка степени усвоения учащимися данного материала. Ученикам предоставляется возможность ответить на вопросы по теоретическому материалу, провести исследовательскую работу по построению графиков функций....

11 05 2019 19:54:24

Уроки математики с элементами экономики в коррекционной школе VIII вида

Привитие элементарной экономической грамотности является одним из факторов обеспечения, улучшения и ускорения социальной адаптации учащихся и их интеграции в общество. Эта проблема актуальна особенно для детей с интеллектуальной недостаточностью. Эти знания можно получить при решении арифметических задач, условия которых максимально приближены к жизненным ситуациям. Данные элементы должны помочь учащимся применять знания, умения, навыки по математике на практике. Они помогают учителю знакомить учащихся с такими сферами жизни, как работа, совершение покупок, разнообразными денежными расчётами; дают возможности для коррекции познавательной деятельности учащихся. ...

10 05 2019 9:38:30

Урок математики для учащихся по программе IV-го вида с ЗПР по теме "Линейная функция и ее график"

Инновационные индивидуально-дифференцированные методы обучения позволяют повторить и обобщить знания, умения и навыки по теме, применить их в различных ситуациях, исправляют и компенсируют нарушения целостного восприятия, зрительно-моторной координации, пространственной ориентации. Использование средств рефлексии на уроке помогает учащимся управлять своим мышлением и практическими действиями...

09 05 2019 5:59:34

Расчетные задачи с экологическим содержанием в курсе естествознания

Предлагаются физические задачи с экологическим содержанием по темам раздела I. Количество их ограничено объемом публикации. Как показывает опыт, решение расчетных задач помогает вдумчивому и осознанному учебного материала; устанавливает взаимосвязь с профессиональной деятельностью, повседневной жизнью....

08 05 2019 9:19:53

Материалы для проведения уроков математики по теме "Масштаб" в 6-м классе

Тема « Масштаб» традиционно рассматривается на уроках математики в 6-м классе, также на уроках географии и черчения. В данной публикации предлагается материал для обобщения изученного, примеры задач и их решений на заданную тему, а также самостоятельная работа в четырёх вариантах с ответами. Материалы представлены в виде презентации. ...

07 05 2019 2:33:20

Способы решения уравнений и неравенств с параметрами

Методическое пособие для учителя и учащихся для изучения способов решения уравнений и неравенств с параметром на факультативных занятиях. На конкретных примерах рассматривается несколько способов решения одних и тех же уравнений и неравенств: алгебраический; аналитический; функционально-графический; использование методов математического анализа....

06 05 2019 2:39:24

Зачетная система теоретического материала курса алгебры в 7–9-х классах

Учащиеся 7-9-х классов при изучении тем курса алгебры не знают теорию, будь то формулы, алгоритмы или даже просто понятия. Разработанная система позволяет проследить за подготовкой учащихся по темам, выявить пробелы и вовремя их ликвидировать. Эта система также позволяет родителям увидеть качество подготовки своего ребенка. ...

05 05 2019 13:48:10

Урок математики по теме "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений". 7-й класс

Конспект урока получения новых знаний по математике в 7-м классе представлен в виде технологической карты. В нем рассмотрены все универсальные учебные действия, которые развиваются на каждом этапе урока. Данный материал будет интересен учителям математики, использующим на своих уроках деятельностный подход, работающим по Ф Г О С О О О....

04 05 2019 20:34:43

Показательные уравнения

Предлагается один из вариантов проведения самостоятельной работы. В ходе выполнения работы учащиеся должны для себя понять, что в ответе может быть только натуральное число....

03 05 2019 14:47:38

Урок контроля знаний по теме "Движение и силы". 9-й класс

Представлен урок-игра, состоящий из 3-х частей. Каждая часть длится 10–12 минут. Цель урока – контроль знаний и умений обучающихся; проверка умений обучающихся применять знания; развитие умения объяснять и пользоваться языком физики....

02 05 2019 10:24:57

Урок по теме: "Уравнения с параметрами". 11-й класс

Материалы имеют своей целью оказать помощь учителям математики при организации итогового повторения в 11-м классе или индивидуальной работы с учащимися, имеющими высокую мотивацию к учению, для подготовки их к поступлению в вузы. Опыт показывает: наиболее трудными для выпускников являются задачи на решение уравнений и неравенств с параметрами. Предлагается вводный урок по теме. Далее в зависимости от уровня подготовленности учащихся учитель изучает как аналитический, так и графический способы решения некоторых типов уравнений и неравенств, использует опорные конспекты. Для более качественной работы необходимо предварительно повторить с учащимися следующие разделы: " Алгоритмы решения типовых уравнений и неравенств", " Построение и преобразование графиков элементарных функций", " Модули", " Метод введения вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений". ...

01 05 2019 0:16:51

"Встреча с инопланетянами". Решение задач. 5-й класс

Урок обобщает и систематизирует знания учащихся по решению различных типов задач. Учитель проводит диагностику усвоения системы знаний и умений каждого ученика на заключительном этапе изучения темы....

30 04 2019 7:35:29

Чтение и запись натуральных чисел. Разряд

Одним из основных понятий темы является "разряд". На формирование учебных компетентностей при оперировании этим понятием, осознание учащимися значения и ценности десятичной системы счисления как идее, методе и средстве моделирования окружающих нас явлений и процессов нацелен этот урок....

29 04 2019 16:46:29

Дидактические материалы по теме "Обыкновенные дроби"

Известно, что наиболее эффективный способ преподавания – наглядная демонстрация и объяснение изучаемого материала. Автор разработал учебное пособие в форме опорного конспекта, содержащее основные понятия по теме « Доли. Обыкновенные дроби», которое применяется при ее изучении. Оно состоит из теоретического и практического материала по теме....

28 04 2019 4:16:38

Викторина по математике "Что? Где? Когда?"

Цель викторины: воспитывать интерес к математике путем проведения внеклассных мероприятий, развивать логическое мышление и расширять кругозор....

27 04 2019 1:21:12

Внеклассное мероприятие «Математика в нашей жизни». 5–7-й класс

Рассматривается взаимосвязь математики с другими учебными предметами....

26 04 2019 6:25:41

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!