Дополнительная общеобразовательная программа дополнительная общеразвивающая программа «Рациональные уравнения и неравенства» > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Дополнительная общеобразовательная программа дополнительная общеразвивающая программа «Рациональные уравнения и неравенства»

Курс обучения рассчитан на 60 учебных часов

Содержание дополнительной образовательной программы

1. Целевой раздел

1.1 Пояснительная записка

3
1.2. Направленность дополнительной образовательной программы, её актуальность и педагогическая целесообразность 3
1.3. Цель и задачи дополнительной образовательной программы 4
1.4. Содержание дополнительной образовательной программы 4
2. Содержательный раздел  
2.1. Сроки реализации дополнительной образовательной программы 7
2.2. Формы и режим занятий 7
2.3. Планируемые результаты обучения 7
2.4. Мониторинг и система оценки качества знаний 7
2.5. Тематический план 8
2.6. Учебный план 9
2.7. Календарный учебный график 9
2.8. Календарно-тематическое планирование 11
2.9. Рабочие программы разделов 16
3. Организационный раздел  
3.1. Организационно-педагогические условия 18
3.2. Методические условия реализации дополнительной образовательной программы 19
3.3. Учебно-методическое обеспечение 19
3.4. Информационное обеспечение 19
4. Оценочные материалы  
Приложение №1. Вопросы к разделу “Элементы математической логики” 21
Приложение № 2. Тест “Степенная функция” 22
Приложение № 3. С/р “Операции над многочленами” 25
Приложение № 4. С/р “Деление многочлена на многочлен с остатком” 26
Приложение № 5. С/р “Теорема Безу. Схема Горнера” 27
Приложение № 6. С/р “Нахождение рациональных корней многочлена” 28
Приложение № 7. С/р “Разложение на множители разными способами” 29
Приложение № 8. С/р “Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов” 30
Приложение № 9. С/р “Дробно-рациональные неравенства” 31
Приложение № 10. С/р “Задачи на составление уравнения” 32
Приложение № 11. С/р “Арифметическая прогрессия” 33
Приложение № 12. С/р “Геометрическая прогрессия” 34
Приложение № 13. Итоговая контрольная работа 35

1. Целевой раздел

1.1. Пояснительная записка

Дополнительная образовательная программа “Рациональные уравнения и неравенства” разработана в соответствии с требованиями к образовательным программам

Федерального закона “Об образовании в Российской Федерации” от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ, а также приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 августа 2013 г. № 1008 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам".

Название дополнительной образовательной программы: “Рациональные уравнения и неравенства”.

Форма обучения: очная.

Продолжительность обучения: 30 недель по 2 часа.

Настоящая программа предназначена для изучения разделов математики: “Элементы математической логики”, “Степенная функция”, “Многочлены одной переменной”, “Рациональные уравнения и неравенства”, “Последовательности и прогрессии”.

Программа составлена на основании нормативных документов и примерных программ:

  1. Образовательной программы МАОУ “Нижнетуринская гимназия”;
  2. Учебного плана МАОУ “Нижнетуринская гимназия” на 2016-2017 уч. год;
  3. Математика (комплект программ по алгебре, 7-11 кл., геометрия, 10-11 кл. и математике, 5-6 кл. (школьный компонент базисного учебного плана) / авт. – сост. А.Ф. Клейменов, А.Е. Шнейдер. – Екатеринбург: ИРРО, 2008 – 73 с.

Направлена на удовлетворение образовательных потребностей человека в интеллектуальном, духовно-нравственном совершенствовании.

Математический язык является важнейшим средством общения людей, средством передачи мысли, переработки и хранения информации, но сегодня обучение математике происходит в сложных условиях: снижается общая математическая культура населения, поэтому возрастает актуальность формирования ее у учащихся.

Предусмотрено проведение самостоятельных и контрольных работ в конце изучения темы, которые сочетают письменную и тестовую форму изложения материала (Приложения 1–13).

1.2. Направленность дополнительной образовательной программы, её актуальность и педагогическая целесообразность

В процессе социальных изменений обострились проблемы развития математического образования и науки, которые могут быть объединены в следующие основные группы.

1. Проблемы мотивационного характера (низкая учебная мотивация школьников);

2. Проблемы содержательного характера (выбор содержания математического образования на всех уровнях образования продолжает устаревать и остается формальным и оторванным от жизни, нарушена его преемственность между уровнями образования);

3. Кадровые проблемы (в Российской Федерации не хватает учителей и преподавателей образовательных организаций высшего образования, которые могут качественно преподавать математику, учитывая, развивая и формируя учебные и жизненные интересы различных групп обучающихся).

Поэтому на сегодняшний день обучение математики происходит в сложных условиях: низкий уровень мотивации к обучению, отсутствие тяги к трудолюбию и знаниям.

Актуальность дополнительной общеобразовательной программы - дополнительной общеразвивающей программы “Рациональные уравнения и неравенства” (далее - программа) определяется важностью подготовки учащихся к продуктивной деятельности в современном информационном мире, важностью формирования у учащихся умения математически грамотно мыслить и действовать. Программа направлена на развитие и воспитание культуры математического мышления учащихся.

Для программы характерна достаточно высокая степень научности.

Актуальность курса связана с тем, что он как компонент образования направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов обучающихся, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности.

Необходимость разработки данной программы вызвана востребованностью обучающихся (выявлено на основании анкетирования).

Её педагогическая целесообразность обусловлена тем, что подробное изучение теоретического блока, её расширенный практический курс по всем направлениям - исследовательскому, лекционному, консультативному - способствует индивидуализации обучения и успешной социализации обучающихся.

1.3. Цель и задачи дополнительной образовательной программы

Цели программы:

  • усвоение, углубление и расширение математических знаний;
  • интеллектуальное, творческое развитие обучающихся; закрепление устойчивого интереса к предмету;
  • приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
  • развитие информационной культуры.

Задачи программы:

  • обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире;
  • овладение определенным уровнем математической и информационной культуры.

Программа рекомендована для учащихся 15 -16 лет (9 класс).

1.4. Содержание дополнительной образовательной программы

Основная направленность программы –  познакомить учащихся с различными методами решения задач, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных знаний и привить учащимся навыки употреблять различные методы рассуждений; обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для сдачи ОГЭ и продолжения образования в старшей школе, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Новизна программы состоит в следующем – программа имеет индивидуально-ориентированный подход к изучению разделов, посвящена систематическому изложению учебного материала, связанного с различными методами решений.  Особое внимание уделяется темам “Элементы математической логики”, “Степенная функция”, “Многочлены одной переменной”, “Рациональные уравнения и неравенства”, “Последовательности и прогрессии”.

Образовательная программа “Рациональные уравнения и неравенства” предназначена для учащихся, желающих повысить свой математический уровень, стать участниками олимпиад по математике ведущих вузов нашей страны. Программа является предметной по содержанию, то есть, создана в поддержку предмета математика, но так же она расширяет и углубляет знания, умения и навыки учащихся.  Методы решения позволят,  при их успешном освоении, не только правильно решать многие типичные задачи, но и решать их быстро, что очень важно для тех, кто хочет получить высокий итоговый балл на ОГЭ.

В ходе освоения учащимися данного курса обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанной выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
  • осознанное владение логическими действиями определенных понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
  • сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области информационно-коммуникативных технологий (ИКТ-компетентности);
  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации , интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

  • умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
  • владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование преставлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
  • умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения. Неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
  • умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

2. Содержательный раздел

2.1. Сроки реализации дополнительной образовательной программы

Курс обучения рассчитан на 30 недель, 60 учебных часов.

2.2. Формы и режим занятий

Формы организации образовательного процесса:

- изложение теоретического материала с применением ИКТ;

- работа с тестами;

- решение задач;

- работа в программе https://www.geogebra.org.

- работа в малых группах.

Работа на каждом занятии строится по принципу сочетания теории и практики, поэтому часов только на теоретическое изучение материала не предполагается.

Основные виды устных и письменных работ в процессе изучения курса:

Устные работы:

- устный опрос (индивидуальный, фронтальный).

- диалог при составлении алгоритма решения задачи.

Письменные работы:

- письменный опрос (с/р, тест, к/р).

Оптимальная наполняемость группы – 10-12 обучающихся. Набор в группу производится в начале учебного года на свободной основе.

Режим занятий: 1 раз в неделю по 40 минут. Продолжительность занятия не превышает время, предусмотренное физиологическими особенностями возраста школьников и требованиями СанПиН. Начало занятия не ранее 14.00.

2.3. Планируемые результаты обучения

Основные требования к уровню подготовки обучающихся сформулированы в федеральном компоненте государственного стандарта основного общего образования. В дополнение к ним настоящая программа предполагает следующие требования:

  • иметь представление о методах нахождения рациональных корней уравнения;
  • правильно понимать термины “равносильные уравнения”, “уравнение-следствие” и иметь представление о методах решения рациональных уравнений и неравенств;
  • иметь представление о способах задания последовательностей.

2.4. Мониторинг и система оценки качества знаний

В ходе освоения программы имеется возможность вести работу по формированию у учащихся знаний:

- методы нахождения рациональных корней уравнения;

- методы решения рациональных уравнений и неравенств;

- способы задания последовательностей.

В процессе освоения программы учащиеся должные овладеть следующими умениями:

- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

- выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения. Неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

Программа предполагает организацию контроля:

1. после изучения 1 раздела – устный опрос;

2. после изучения каждой темы 2-5 разделов – проверочные тесты, с/р, к/р;

3. после изучения всего материала по программе – итоговая к/р.

При проведении анализа контроля особенно важным является сравнительный анализ результатов выполнения тестовых заданий, мониторинг качества знаний с целью выработки мер по устранению типичных ошибок и трудностей при усвоении материала. (Приложения №1-13)

2.5. Тематический план

Программа курса состоит из достаточно больших самостоятельных блоков, что предоставляет учителю возможность варьировать структуру изложения материала, менять при необходимости местами различные темы, стимулировать творческую инициативу.

В программе рассмотрены 5 тем: “Элементы математической логики”, “Степенная функция”, “Многочлены одной переменной”, “Рациональные уравнения и неравенства”, “Последовательности и прогрессии”.

Центральные темы раздела – “Многочлены с одной переменной” и “Рациональные уравнения и неравенства”. Теория многочленов по своей математической сущности тесно примыкает к теории делимости целых чисел.

B рамках темы “Рациональные уравнения и неравенства” обучающиеся приобретают навыки решения весьма широкого круга практических важных задач. К тому же применяемые здесь методы служат хорошей базой для решения более сложных иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.

Материал по темам “Степенная функция” и “Последовательности и прогрессии” является в основном традиционным; во вторую тему добавлен метод математической индукции.

Тема “Элементы математической логики” включает начальные сведения из логики и представляется важной с точки зрения формирования у школьника правил последовательного логического мышления.

Содержание

Элементы математической логики (8 ч.)

Высказывания. Операции над высказываниями. Отношения логического следования и эквивалентности (равносильности). Строение математической теоремы. Виды теорем и их взаимосвязь. Необходимость и достаточность. Метод доказательства от противного.

Степенная функция (8 ч.)

Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Графики функций (линейные, |x|, [х], {х}, sign x, ахn, , дробно-линейные).

Многочлены одной переменной (16 ч.)

Операции с многочленами. Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Нахождение рациональных корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства (18 ч.)

Равносильность. Следование. Системы и совокупность уравнений и неравенств. Метод разложения на множители (вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка, метод неопределенных коэффициентов, метод введения параметра). Введение новой переменной. Дробно-рациональные неравенства. Уравнения и неравенства с параметром. Задачи на составление уравнений.

Последовательности и прогрессии (10 ч.)

Числовые последовательности. Способы их задания. Числа Фибоначчи. Метод математической индукции. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

2.6. Учебный план

Наименование раздела Количество часов на теорию Количество часов на практику Количество часов на контроль Всего
Элементы математической логики 3 4 1 8
Степенная функция 2 5 1 8
Многочлены одной переменной 2 12 2 16
Рациональные уравнения и неравенства 4 12 2 18
Последовательности и прогрессии 2,5 5,5 2 10
Всего 13,5 38,5 8 60

2.7. Календарный учебный график

№ занятия Наименование раздела, темы Кол-во часов на теорию Кол-во часов на практику Кол-во часов на контроль
  Раздел 1. Элементы математической логики
1-2 Высказывания. Операции над высказываниями. 1 1  
3-4 Отношения логического следования и эквивалентности (равносильности). 1 1  
5-6 Строение математической теоремы. Виды теорем и их взаимосвязь. 1 1  
7-8 Необходимость и достаточность. Метод доказательства от противного.   1 1
  Раздел 2. Степенная функция
9-10 Степень с рациональным показателем. Степенная функция. 0,5 1,5  
11-12 Графики функций (линейные, |x|) 0,5 1,5  
13-14 Графики функций ([х], {х}, sign x, ахn) 0,5 1,5  
15-16 Графики функций (, дробно-линейные) 0,5 0,5 1
  Раздел 3. Многочлены одной переменной
17-18 Операции с многочленами. 0,5 1,5  
19-20 Операции с многочленами.   1,5 0,5
21-22 Деление многочлена на многочлен с остатком. 0,5 1,5  
23-24 Деление многочлена на многочлен с остатком.   1,5 0,5
25-26 Теорема Безу. 0,5 1,5  
27-28 Теорема Безу.   1,5 0,5
29-30 Нахождение рациональных корней многочлена. 0,5 1,5  
31-32 Нахождение рациональных корней многочлена.   1,5 0,5
  Раздел 4. Рациональные уравнения и неравенства
33-34 Равносильность. Следование. Системы и совокупность уравнений и неравенств. 0,5 1,5  
35-36 Метод разложения на множители (вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения). 0,5 1,5  
37-38 Метод разложения на множители (группировка, выделение полного квадрата). 0,5 1 0,5
39-40 Метод разложения на множители (метод неопределенных коэффициентов, метод введения параметра). 0,5 1 0,5
41-42 Введение новой переменной. 0,5 1,5  
43-44 Дробно-рациональные неравенства. 0,5 1 0,5
45-46 Уравнения и неравенства с параметром. 0,5 1,5  
47-48 Задачи на составление уравнений. 0,5 1,5  
49-50 Задачи на составление уравнений.   1,5 0,5
  Раздел 5. Последовательности и прогрессии
51 Числовые последовательности. Способы их задания. 0,5 0,5  
52 Числа Фибоначчи. 0,5 0,5  
53-54 Метод математической индукции. 0,5 1,5  
55-56 Арифметическая прогрессия. 0,5 1 0,5
57-58 Геометрическая прогрессия. 0,5 1 0,5
59-60 Итоговая контрольная работа. Работа над ошибками.   1 1

Программа реализуется в течение всего календарного года, не включая каникулярное время.

2.8. Календарно-тематическое планирование

№ занятия Тема занятия Кол-во часов Основные вопросы Практическая часть Основные понятия и термины
1-2 Высказывания. Операции над высказываниями. 2 Математические высказывания и операциями над ними. Письменная работа по составлению формулировки высказываний, выполнению операций над высказываниями Высказывания,

Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция

3-4 Отношения логического следования и эквивалентности (равносильности). 2 Математические высказывания и операциями над ними. Письменная работа по выполнению операций над высказываниями Импликация, эквиваленция (равносильность)
5-6 Строение математической теоремы. Виды теорем и их взаимосвязь. 2 Теорема, ее строение.

Виды теорем.

Устная работа по выделению условия и заключения теоремы.

Письменная работа по взаимосвязи теорем

Теорема, условие и заключение теоремы. Обратная, противоположная, обратно противоположная, взаимопротивоположные теоремы
7-8 Необходимость и достаточность. Метод доказательства от противного. 2 Метод от противного при доказательстве теорем. Доказательство теорем методом от противного

Устный контроль знаний по всему разделу “Элементы математической логики”

Необходимость, достаточность.
9-10 Степень с рациональным показателем. Степенная функция. 2 Степень с рациональным показателем.

Степенная функция и ее свойства.

Составление таблицы “Степенная функция” Степень с рациональным показателем, степенная функция и ее свойства. График степенной функции.
11-12 Графики функций (линейные, |x|) 2 Изучение свойств функций (линейные, |x|) по их графикам Построение графиков функций (линейные, |x|) в программе https://www.geogebra.org. Линейная функция, функция с модулем
13-14 Графики функций ([х], {х}, sign x, ахn) 2 Изучение свойств функций ([х], {х}, sign x, ахn) по их графикам Построение графиков функций ([х], {х}, sign x, ахn) в программе https://www.geogebra.org. Целая часть числа, дробная часть числа, кусочно-постоянная, степенная функции
15-16 Графики функций (, дробно-линейные) 2 Изучение свойств функций (, дробно-линейные) по их графикам Построение графиков функций (, дробно-линейные) в программе https://www.geogebra.org.

Письменный контроль знаний по всему разделу “Степенная функция” (тест)

Квадратный корень из х, дробно-линейная функции
17-18 Операции с многочленами. 2 Многочлен.

Сложение и вычитание многочленов.

Письменное решение задач Многочлен, старший член, степень, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов.
19-20 Операции с многочленами. 2 Умножение и деление многочленов без остатка Письменное решение задач с проверкой на он-лайн калькуляторе http://www.mathsolution.ru.

Письменный контроль знаний по теме “Операции с многочленами” (с/р)

Умножение и деление уголком многочленов без остатка
21-22 Деление многочлена на многочлен с остатком. 2 Деление многочлена на многочлен уголком Письменное решение задач Запись неправильной дроби в виде суммы целой и дробной части (аналогично для многочленов)
23-24 Деление многочлена на многочлен с остатком. 2 Деление многочлена на многочлен уголком. Алгоритм Евклида Письменное решение задач.

Письменный контроль знаний по теме “Деление многочлена на многочлен с остатком” (с/р)

Наибольший общий делитель многочленов. Алгоритм Евклида
25-26 Теорема Безу. 2 Доказательство теоремы Безу и ее применение при решении задач Письменное решение задач Остаток от деления многочлена на двучлен, корень многочлена
27-28 Теорема Безу. 2 Схема Горнера Письменное решение задач.

Письменный контроль знаний по теме “Теорема Безу” (с/р)

Схема Горнера
29-32 Нахождение рациональных корней многочлена. 4 Нахождение рациональных корней многочлена Письменное решение задач.

Письменный контроль знаний по теме “Рациональные корни многочлена” (с/р)

Корень многочлена, делители свободного члена многочлена
33-34 Равносильность. Следование. Системы и совокупность уравнений и неравенств. 2 Решение систем и совокупности уравнений и неравенств Письменное решение задач. Уравнение-следствие, равносильные уравнения, система, совокупность
35-36 Метод разложения на множители (вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения). 2 Вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители, решении уравнений Письменное решение задач. Общий множитель, формулы сокращенного умножения
37-38 Метод разложения на множители (группировка, выделение полного квадрата). 2 Группировка, выделение полного квадрата при разложении многочлена на множители, решении уравнений Письменное решение задач.

Письменный контроль знаний по теме “Разложение на множители” (с/р)

Переместительный, сочетательный законы сложения, распределительный закон сложения и умножения. Формулы квадрата разности, квадрата суммы.
39-40 Метод разложения на множители (метод неопределенных коэффициентов, метод введения параметра). 2 Метод неопределенных коэффициентов, метод введения параметра при разложении многочлена на множители, решении уравнений Письменное решение задач.

Письменный контроль знаний по теме “Разложение на множители” (с/р)

Теорема о многочлене, тождественно равном нулю и следствие из нее. Параметр.
41-42 Введение новой переменной. 2 Введение новой переменной при решении уравнений, систем уравнений Письменное решение задач. Переменная
43-44 Дробно-рациональные неравенства. 2 Метод интервалов при решении дробно-рациональных неравенств Письменное решение задач.

Письменный контроль знаний по теме “Дробно-рациональные неравенства” (с/р)

Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов
45-46 Уравнения и неравенства с параметром. 2 Квадратные уравнения и неравенства с параметрами Письменное решение задач. Квадратное уравнение, дискриминант, формула нахождения корней квадратного уравнения
47-50 Задачи на составление уравнений. 4 Решение текстовых задач с помощью составления дробно-рационального уравнения Письменное решение задач.

Письменный контроль знаний по теме “Задачи на составление уравнений” (с/р)

Текстовая задача, виды текстовых задач, табличный способ записи данных задачи
51 Числовые последовательности. Способы их задания. 1 Числовые последовательности и способы их задания Решение задач.

Устный тест

Числовые последовательности. Словесный, аналитический, рекуррентный, графический способы задания числовых последовательностей
52 Числа Фибоначчи. 1 Применение чисел Фибоначчи Просмотр презентации Числа Фибоначчи
53-54 Метод математической индукции. 2 Доказательство уравнений и неравенств методом математической индукции Просмотр видео урока, решение задач Математическая индукция
55-56 Арифметическая прогрессия. 2 Числовая последовательность - арифметическая прогрессия Решение задач. Письменный контроль знаний по теме “Арифметическая прогрессия” (с/р) Общий член, разность, характеристическое свойство, сумма первых n членов арифметической прогрессии
57-58 Геометрическая прогрессия. 2 Числовая последовательность - геометрическая прогрессия Решение задач. Письменный контроль знаний по теме “Геометрическая прогрессия” (с/р) Общий член, знаменатель, характеристическое свойство, сумма первых n членов геометрической прогрессии. Возрастающая, убывающая, знакочередующаяся геометрические прогрессии
59-60 Итоговая контрольная работа. Работа над ошибками. 2   Итоговая к/р за весь курс.  

2.9. Рабочие программы разделов

Рабочая программа раздела 1 “Элементы математической логики”

На изучение раздела отводится 3 часа (теория), 4 часа (практика), 1 час (контроль).

Цели:

- формирование представления о высказываниях, теоремах, равносильности;

- формирование представления о методе доказательства от противного.

Задачи:

- познакомить с математическими высказываниями и операциями над ними,

- познакомить с теоремой, ее строением, видами теорем;

- раскрыть сущность доказательства теорем методом от противного.

Планируемые результаты:

1. представление о высказываниях, теоремах, равносильности;

2. владение методом от противного при доказательстве теорем;

3. знание строения и видов теорем.

Содержание раздела:

Высказывания. Операции над высказываниями. Отношения логического следования и эквивалентности (равносильности). Строение математической теоремы. Виды теорем и их взаимосвязь. Необходимость и достаточность. Метод доказательства от противного.

Форма организации образовательного процесса:

- изложение теоретического материала;

- выполнение практических заданий различного характера.

Технология:

- лекция, эвристическая беседа.

- практико-ориентированные: выделение условия и заключения в теоремах, доказательство теорем методом от противного, выполнение операций над математическими высказываниями.

Форма контроля: устный опрос (Приложение 1).

Сроки проведения: 1-4 неделя.

Рабочая программа раздела 2 “Степенная функция”

На изучение раздела отводится 2 часа (теория), 5 часов (практика), 1 час (контроль).

Цели:

- формирование представления о степени с рациональным показателем, степенной функции;

- формирование представления о графиках степенной функции.

Задачи:

- познакомить с определением степени с рациональным показателем, со степенной функцией;

- научиться строить графики функций (линейные, |x|, [х], {х}, sign x, ахn, , дробно-линейные).

Планируемые результаты:

1. представление о степени с рациональным показателем;

2. умение строить графики степенной функции.

Содержание раздела:

Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Графики функций (линейные, |x|, [х], {х}, sign x, ахn, , дробно-линейные).

Форма организации образовательного процесса:

- изложение теоретического материала с применением ИКТ;

- выполнение практических заданий различного характера.

Технология:

- с применением ИКТ (электронная презентация http://urokimatematiki.ru, видеоуроки http://interneturok.ru).

- практико-ориентированные с применением ИКТ: построение графиков степенной функции в программе https://www.geogebra.org.

Форма контроля: тест (Приложение 2).

Сроки проведения: 5-8 неделя.

Рабочая программа раздела 3 “Многочлены одной переменной”

На изучение раздела отводится 2 часа (теория), 12 часов (практика), 2 часа (контроль).

Цели:

- выработать умения выполнять действия с многочленами;

- находить рациональные корни многочлена.

Задачи:

- познакомить с теоремой Безу;

- научиться выполнять действия с многочленами.

Планируемые результаты:

1. уметь выполнять операции над многочленами (сложение, вычитание, умножение, деление);

2. уметь находить рациональные корни многочлена.

Содержание раздела:

Операции с многочленами. Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Нахождение рациональных корней многочлена.

Форма организации образовательного процесса:

- изложение теоретического материала с применением ИКТ;

- выполнение практических заданий различного характера.

Технология:

- с применением ИКТ (электронная презентация http://urokimatematiki.ru, видеоуроки http://interneturok.ru).

- практико-ориентированные: решение задач с проверкой на он-лайн калькуляторе http://www.mathsolution.ru.

Форма контроля: с/р (Приложение 3-6).

Сроки проведения: 9-16 неделя.

Рабочая программа раздела 4 “Рациональные уравнения и неравенства”

На изучение раздела отводится 4 часа (теория), 12 часов (практика), 2 часа (контроль).

Цели:

- формирование представления о способах разложения многочлена на множители;

- формирование представления о дробно-рациональных уравнениях и неравенствах.

Задачи:

- познакомить с понятиями: равносильность, следование, система и совокупность уравнений и неравенств, параметр;

- научиться раскладывать многочлены на множители, решать дробно-рациональные уравнения и неравенства, а также текстовые задачи.

Планируемые результаты:

1. умеют раскладывать многочлены на множители;

2. умеют решать дробно-рациональные уравнения и неравенства, а также текстовые задачи.

Содержание раздела:

Равносильность. Следование. Системы и совокупность уравнений и неравенств. Метод разложения на множители (вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка, метод неопределенных коэффициентов, метод введения параметра). Введение новой переменной. Дробно-рациональные неравенства. Уравнения и неравенства с параметром. Задачи на составление уравнений.

Форма организации образовательного процесса:

- изложение теоретического материала с применением ИКТ;

- выполнение практических заданий различного характера.

Технология:

- с применением ИКТ (электронная презентация http://urokimatematiki.ru, видеоуроки http://interneturok.ru).

- практико-ориентированные: математические диктанты, решение задач, тесты.

Форма контроля: с/р (Приложение 7-10).

Сроки проведения: 17-25 неделя.

Рабочая программа раздела 5 “Последовательности и прогрессии”

На изучение раздела отводится 2,5 часа (теория), 5,5 часов (практика), 2 часа (контроль).

Цели:

- расширить представления, учащихся о числовых последовательностях;

- изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Задачи:

- познакомить с числовыми последовательностями и способами их задания;

- изучить метод математической индукции;

- нахождение неизвестных членов, суммы членов арифметической и геометрической прогрессий.

Планируемые результаты:

1. представление о числовых последовательностях и способах их заданиях;

2. знакомство с числами Фибоначчи и их применением в жизни человека;

3. научиться применять свойства арифметической и геометрической прогрессий при решении задач.

Содержание раздела:

Числовые последовательности. Способы их задания. Числа Фибоначчи. Метод математической индукции. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Форма организации образовательного процесса:

- изложение теоретического материала с применением ИКТ;

- выполнение практических заданий различного характера.

Технология:

- с применением ИКТ (электронная презентация http://urokimatematiki.ru, видеоуроки http://interneturok.ru).

- практико-ориентированные: решение задач.

Форма контроля: с/р (Приложение 11-12), к/р (Приложение 13).

Сроки проведения: 26-30 неделя.

3. Организационный раздел

3.1. Организационно-педагогические условия

Программа может быть реализована педагогом дополнительного образования, квалификация которого соответствует следующим требованиям: высшее педагогическое образование в области, соответствующей профилю данной дополнительной образовательной программы. Программа может быть реализована учителем математики.

3.2. Методические условия реализации дополнительной образовательной программы

Программа реализует различные формы работы обучающихся на занятиях:

- лекционное изложение материала;

- практикум;

- эвристические беседы;

- практикумы по решению математических задач;

- работа в малых группах.

Методы, используемые при реализации программы:

- практический (работа с тестами, математические диктанты, решение задач и др.);

- наглядный (видеоматериалы, таблицы, макеты, презентации);

- словесный (беседы, разъяснения);

- работа с литературой (изучение специальной литературы, справочников).

3.3. Учебно-методическое обеспечение

В рамках реализации программы возможно использование учебных помещений (каб. № 15, 44 (кабинеты математики).

Учителя и учащиеся имеют возможность использовать следующие ресурсы указанных помещений:

1. АРМ: кронштейн для проектора – потолочный подвес, мультимедийный проектор, интерактивная доска, ноутбук, нетбуки (15 шт.), компьютер, клавиатура, компьютерная мышь, сетевой фильтр, колонки, принтер.

2. Подключение к интернету.

3. Мебель: маркированные парты – стулья ученические – доска школьная, стенды, книжные шкафы.

4. Печатные и электронные образовательные и информационные ресурсы кабинетов.

3.4. Информационное обеспечение

Список рекомендуемой литературы для учителя:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для ощеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 430 с.
  2. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 7-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2008. – 464 с.
  3. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеоразоват. организаций / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 287 с.
  4. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеоразоват. организаций / Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2014. -287 с.
  5. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеоразоват. организаций / [Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. -336 с.
  6. Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл., книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С. С. Минаева, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.
  7. Материалы ОГЭ, допущенные ФИПИ 2014-2016 гг.
  8. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 10 класс: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М. : Просвещение, 2008. – 192 с.
  9. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 11 класс: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2009. – 256 с.
  10. Субханкулова С.А. Задачи с параметрами. – М.: ИЛЕКСА, 2010. – 208 с. (Серия “Математика: элективный курс”).

Список рекомендуемой литературы для учащихся:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для ощеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 430 с.
  2. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 7-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2008. – 464 с.
  3. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеоразоват. организаций / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 287 с.
  4. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеоразоват. организаций / Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2014. -287 с.
  5. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеоразоват. организаций / [Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. -336 с.
  6. Материалы ОГЭ, допущенные ФИПИ 2014-2016 гг.

Список рекомендуемых Интернет-ресурсов:

  1. https://ru.wikipedia.org - электронная энциклопедия
  2. https://www.geogebra.org - программное обеспечение для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном в использовании пакете. 
  3. http://interneturok.ru – видеоуроки по математике
  4. http://urokimatematiki.ru – видеоуроки, тесты, презентации
  5. http://www.mathsolution.ru – он-лайн калькулятор умножение и деление многочленов


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Методическая разработка урока "Решение квадратных уравнений"

Урок по данной теме разработан с целью повторения теоретического материала с использованием устных заданий и закрепления навыков письменного решения уравнений. Материал урока формирует у учащихся математические знания и развивает у них логическое мышление. Занимательная форма заданий привлекает учащихся, побуждает их к четкой, последовательной и аккуратной деятельности, что развивает интерес к предмету....

13 08 2020 8:56:29

Информационные технологии на уроках математики

Данный урок проводится в нестандартной форме с целью поддержания интереса к предмету, развития чувства ответственности каждого ученика за конечный результат. Ребята учатся использовать компьютер как инструмент получения и добывания знаний. Такие уроки дают возможность проявить каждому ученику свои способности и возможности, поддерживают присущий им спортивный дух. ...

12 08 2020 21:25:31

Радиоактивность. Альфа-, бета-, гамма-излучения, их природа и свойства

Предлагается конспект урока физики по теме " Радиоактивность. Альфа-, бета-, гамма-излучения, их природа и свойства", к которому прилагается технологическая карта конструирования урока с использованием технологии развития критического мышления через чтение и письмо ( Т Р К М Ч П) и презентация....

11 08 2020 13:40:49

Равновеликие фигуры

На факультативных занятиях ребята выполняют практические задания на превращение одних фигур в другие – равновеликие фигуры, из частей Танграма составляют равнобедренный треугольник, прямоугольник, параллелограмм, равнобедренную трапецию. Также разгадывают Пифагорову головоломку (составляют из семи частей квадрата снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию)....

10 08 2020 8:41:22

Заделать щель между ванной и стеной: эффективные способы

При установке ванны между стеной и сантехникой образуется щель, через которую вода может просочиться вода и вызвать образование грибка или плесени, или привести к затоплению. Чтобы избежать негативных последствий, существует множество способов устранения зазора....

09 08 2020 19:58:28

Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел. 6-й класс

На уроке математики в 6-м классе дети учатся сравнивать числа....

08 08 2020 0:46:49

Урок математики по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Урок проверки знаний, умений, навыков. Учащиеся повторяют изученный материал, решают простейшие и нестандартные тригонометрические уравнения, повторяют изученные способы решения уравнений....

07 08 2020 2:15:27

Комбинированные уравнения повышенного уровня сложности для подготовки к ЕГЭ по математике

В работе предложены образцы решения данного уравнения в параметрическом виде и десяти уравнений с конкретными значениями параметров, а также сформулирован целый спектр вопросов, аналогичных заданиям Е Г Э. Ко всем вопросам этого спектра приведены соответствующие дополнения в решении для каждого уравнения. Ответы ко всем заданиям выражены целыми числами, что позволяет в профильных классах и классах с повышенной математической подготовкой рассматривать их как задания типа В (с кратким ответом)....

06 08 2020 9:39:35

Технология модульного обучения. Урок алгебры по теме "Квадратное неравенство и его решение"

Урок алгебры по теме: « Квадратное неравенство и его решение» в 8-м классе. Ученики учатся решать квадратные неравенства с помощью системы неравенств....

05 08 2020 18:12:53

Итоговое повторение темы "Решение уравнений" в курсе алгебры 11-го класса

В ходе занятия учащиеся дают оценку своих возможностей, составляют план предстоящей работы. В процессе повторения ученики должны последовательно перейти от одного уровня математической деятельности к следующему, более высокому, сделав для себя открытия в этой теме....

04 08 2020 2:38:35

Правильные и неправильные дроби

Цели урока: создать условия обучающимся для вывода определения правильной и неправильной дроби; для формирования умений определять правильные и неправильные дроби....

03 08 2020 17:42:29

Практикум решения задач по математике для подготовки к ЕГЭ

Данный практикум разработан на основе " Открытого банка заданий по математике для подготовки к Е Г Э". Практикум состоит из двух частей по 17 часов каждый: " Практикум решения задач по математике, применяемых в практической деятельности" и " Практикум решения алгебраических задач", поэтому его не требуется утверждать. Задания предназначены для учащихся 11-го класса....

02 08 2020 0:27:59

Квадратичная функция

Урок призван закрепить навыки преобразования и построения графика квадратичной функции, способствовать развитию интеллектуальных качеств личности учащихся таких, как способность к оценочным действиям, обобщению, переключению с одного вида деятельности на другой, формированию навыков индивидуальной и парной работы, умения чётко и ясно излагать свои мысли....

01 08 2020 22:40:10

Экономический смысл производной

Сегодня мы с вами представляем предприятие " Выпускник", цех № 11. Вы — работники, я — директор. Анализируя вашу работу за 9 января я обнаружила, что фактический объем выпуска не совпал с плановым. К сожалению, он меньше. В чем же причина? А именно, меня интересует, какова была ваша производительность труда в течение каждого часа работы? Знакомясь с экономическим смыслом производной, надеюсь, нам удастся решить данную проблему....

31 07 2020 4:15:24

Энергия ядра. Взгляд в будущее

Автор проводит занятие в форме деловой игры. Определяется круг вопросов, которые будут обсуждаться. Из учащихся класса назначаются специалисты, журналисты и комментатор. Специалисты разрабатывают ответы на вопросы, журналисты являются представителями С М И. В начале занятия комментатором формулируется основная экологическая проблема, на протяжении занятия эта проблема разрешается. Это занятие приурочено к всемирной акции День Земли....

30 07 2020 13:40:10

Урок-игра "Что? Где? Когда?"

Урок-игра по книге " Мир чисел" Н. Депман имеет значение в плане восприятия учащимися прочитанного. Такой подход вооружает учеников знанием, пониманием прочитанного, желанием их сохранения и разумного использования. Урок прививает любовь к чтению и формирует мышление. Особую ценность представляет то, что подготовка урока осуществляется не только учителем, но и учеником. Можно использовать информационные технологии, что, безусловно, является неотъемлемым требованием времени и служит достижению конкретных дидактических целей....

29 07 2020 10:17:33

Сумма и разность многочленов

Конспект урока алгебры в 7-м классе. Цели урока: отработка умений преобразовывать выражения, содержащие действия сложение и вычитание многочленов; повторить приведение многочленов к стандартному виду....

28 07 2020 18:44:26

Пробный урок по математике в 4-м классе

Выполняя принцип преемственности в обучении, мы в своей школе практикуем так называемые пробные уроки, то есть уроки в 4-м классе, проводимые учителями-предметниками, знакомясь с будущими пятиклассниками. Тема урока: " Скорость, время, расстояние и зависимость между ними". ...

27 07 2020 18:36:52

Интегрированный урок физика + якутская литература + культура народов Республики Саха (Якутия) "Звуковые явление в природе, технике, быту" в форме деловой игры

Интегрированный урок обобщает тему " Звуковые явления", показывает гармонию природы и физики, прививает любовь к Родине, традициям и обычаям народа Саха. ...

26 07 2020 10:34:39

Урок математики с использованием информационных технологий в 8-м классе на тему "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"

В соответствии с поставленной целью я выбираю и тип урока. Это урок-исследование, на котором учащиеся учатся анализировать, систематизировать, обобщать знания, овладевают способами самостоятельной деятельности, навыками работы с компьютером. На уроке прослеживаются межпредметные связи с литературой и историей. Через работу с Интернетом учащиеся знакомятся с исторической справкой о Франсуа Виете, со стихотворением, отрывок из которого послужил эпиграфом к уроку. Все этапы урока взаимосвязаны, логически последовательны. Переход от одного этапа к другому осуществляется проблемными вопросами, побуждая учащихся к мыслительной деятельности, развивая такие психические процессы, как память, внимание, мышление. Урок носит воспитывающий и обучающий характер, способствует развитию личности ребенка. ...

25 07 2020 22:46:32

Интегрированный подход к преподаванию математики

Специфика творческой математической деятельности (в которую естественным образом включаются индукция и дедукция, анализ и синтез, аналогия, обобщение и конкретизация, классификация и систематизация, абстрагирование, интуиция и логика), математического языка, связи математики с действительностью, история математики являются потенциалом математического образования....

24 07 2020 20:16:45

Использование инновационных технологий на уроках математики

Компьютер на уроке является средством, позволяющим учащимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствует развитию самостоятельности. Опыт работы показывает, что использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской деятельности....

23 07 2020 19:18:59

Бинарный урок (математика + русский язык) по теме "Склонение числительных на уроках математики"

2007 год объявлен Годом Русского языка. Грамотная речь должна звучать не только на уроках русского языка, но и на уроках других учебных предметах. Решение поставленной задачи идет через выполнение разных заданий, разработанных в модуле для 6–10-го классов: редактирование речи телеведущего, устное решение задач, работа с раздаточным материалом, самостоятельное выполнение заданий, творческая работа....

22 07 2020 8:54:11

Урок математики "Геометрическое домино"

Урок состоит из двух частей. Первая: в форме игры домино повторяется теоретический материал, проверяются знания с помощью демонстрации слайдов презентации с правильными ответами. Вторая: решение задач по индивидуальным карточкам, допускается взаимопомощь членов команды....

21 07 2020 9:28:17

Решение практических задач по теме "Арифметическая прогрессия". 9-й класс

Цель урока: показать учащимся применение знаний по теме " Арифметическая прогрессия" при решении практических задач....

20 07 2020 19:53:10

Методическая разработка урока в 5-м классе по теме "Законы арифметических действий"

В ходе урока учащиеся, анализируя предложенные задания, самостоятельно формулируют правило распределительного свойства умножения. На различных этапах урока используется интерактивная доска, что позволяет быстро и наглядно объяснить новый материал и закрепить изученное. ...

19 07 2020 2:44:58

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Сила. Сила тяжести. Явление тяготения"

На уроке учащиеся демонстрируют свои знания не только по физике, но и по информатике. Примеры из географии и биологии позволяют увидеть связь курса физики с другими образовательными дисциплинами. Урок построен так, что учащиеся сами формулируют определения и делают выводы, что позволяет запомнить материал в процессе знакомства с новой темой....

18 07 2020 21:30:38

Урок математики в 1-м классе "Длина предметов"

Это первый из трех уроков математики по учебнику Н. Б. Истоминой « Математика. 1 класс» У М К « Гармония», посвященных первому этапу работы над величиной, называемой «длина». Открытие новых знаний происходит посредством разных методов: практическая работа, самостоятельная работа в парах и др. На уроке используются Т С О. ...

17 07 2020 11:42:29

Повторительно-обобщающий урок по теме "Прогрессии" (9-й класс)

Цель урока – создание условий для проверки, закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков учащих. Урок с компьютерной поддержкой позволяет сделать процесс обучения более интенсивным, интересным, наглядным....

16 07 2020 18:59:57

Урок физики с элементами информатики по теме "Изопроцессы. Компьютерное информационное моделирование"

Познание законов природы через практическое применение умений и навыков, полученных на уроках информатики, дает возможность более полно и наглядно изучать физические законы. Урок позволяет показать интегративную связь между смежными науками и образовательными областями. Урок сопровождается мультимедийной презентацией. Цель урока: изучить тему " Изопроцессы" и показать возможность применения информационных технологий на уроке физики при изучении данной темы....

15 07 2020 12:23:52

Конспект урока математики во 2-м классе. Система развивающего обучения Л.В.Занкова. Урок с использованием ИКТ

Конспект урока математики во 2-м классе с использованием информационно-коммуникационных технологий по системе развивающего обучения Л. В. Занкова. Включает в себя упражнения на развитие исследовательской деятельности учащихся, навыков самооценки. Урок отвечает принципам здоровьесберегающих образовательных технологий обучения....

14 07 2020 18:25:55

Урок математики по теме "Все действия с десятичными дробями". 5-й класс

Урок проводится после изучения темы " Десятичные дроби". Он содержит повторение материала устно, письменно и работа в парах, а также проводится тест в двух вариантах с выбором ответа. Урок обобщения очень хорошо проводить с использованием компьютера, использование презентаций придает красочность уроку....

13 07 2020 16:16:16

Уравнение. 1-й класс

Урок закрепления умений решать уравнения всех изученных типов с помощью алгоритма, находить среди различных математических записей уравнения и правильно их читать, определять часть и целое, правильно записывать решение уравнений....

12 07 2020 22:59:57

Элективный курс по физике "Световые явления " и урок по теме "Распространение света в оптически неоднородной среде"

В 9-х классах нашей школы организована предпрофильная подготовка обучающихся. Программа спецкурса по физике " Световые явления" рассчитана на 16 часов. Обучающиеся работают не только с физическими приборами, но выполняют несколько виртуальных лабораторных работ, имеют возможность постоянно использовать теоретический материал из электронных учебных изданий. ...

11 07 2020 5:51:37

Арифметическая и геометрическая прогрессии в задачах с практическим содержанием

На представленном уроке сделана попытка привлечь всех учеников к активной работе на протяжения всей защиты проектного продукта. Ученики после представления работы самостоятельно изучают материал на компьютере без устного сопровождения, затем дают оценку по предъявленной работе в оценочных листах....

10 07 2020 18:30:53

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Представлен развернутый конспект урока для отработки тезауруса по данной теме, для промежуточного контроля по теме; разработка дидактического материала с использованием технологии « Интеллект», представленного в виде карточек, тестов, как при групповой работе, так и при самостоятельной работе. Подобраны задачи различного уровня сложности....

09 07 2020 0:49:30

Урок-панорама по физике в 8-м классе по теме "Тепловые явления"

Обобщающий урок по теме " Тепловые явления" на основе межпредметных связей, позволяющий проверить теоретические знания учащихся по тепловым явлениям в молекулярной физике и электричестве. ...

08 07 2020 17:37:16

Рейтинговая система контроля знаний и умений школьников

Проверочно-оценочная деятельность учителя - неотъемлемая часть всей его педагогической работы, важный фактор улучшения качества обучения. В частности, рейтинговая система контроля даёт возможность получить объективную динамику усвоения знаний и умений на каждом этапе учебного процесса; выставление оценки становится не единовременным актом, а последовательным процессом, управлять которым могут и сами ученики. При такой системе контроля текущая и итоговая оценки отражают количество вложенного учеником труда. ...

07 07 2020 8:31:57

Решение тригонометрических уравнений cos x = a

На уроке осуществлялось формирование и углубление знаний по теме - решение уравнений вида <span class="math">cos x = a</span>, выявление простейших способов решения этих уравнений для дальнейшего применения этих способов при решении однородных тригонометрических уравнений; была показана работа с различными источниками информации, в том числе с П К, работа в команде. Методическая разработка урока адресована преподавателям математики школ и профессиональных училищ....

06 07 2020 3:32:27

Применение модульно-рейтинговой системы в школьном курсе математики

Модульно-рейтинговая система складывается из двух взаимосвязанных: модульной и рейтинговой. Преподаваемый учебный предмет делится на крупные блоки (модули), по завершении которых ученик сдает промежуточные (модульные) контрольные работы или зачеты. Изучение курса идет поэтапно, по выделенным модулям с учетом степени и скорости обучаемости школьника. Качество и количество самостоятельной работы учеников оценивается в условных баллах. Каждому выполненному виду работы соответствует подробный «прейскурант» баллов....

05 07 2020 14:20:40

Урок по физике в 9-м классе по теме "Громкость и высота звука"

Представлен урок изучения нового материала, в ходе которого учащиеся самостоятельно, с помощью компьютера, изучают новый материал, заполняя кластер. Изучение нового материала и отработка знаний сопровождаются физическими экспериментами. В конце урока проводится контрольный тест....

04 07 2020 15:25:14

Внеклассное занятие по теме «Лента Мёбиуса»

Лента Мебиуса продолжает вызывать стойкий интерес не только у математиков и изобретателей, но и у обычных людей. Эксперименты с этой интересной фигурой – увлекательное занятие как для взрослого, так и для ребенка. Ее свойства нашли свое применение в науке, технике и в быту. Лента Мебиуса - это занимательная математическая загадка, скрывающая в себе смысл идеалистического понимания устройства Вселенной. Ее воздействие на нашу жизнь можно изучать бесконечно....

03 07 2020 18:21:40

Водяной теплый пол: устройство, преимущества и недостатки, этапы монтажа, видео укладки водяного теплого пола

Тёплый пол — это не новинка современности. Ещё в  Древнем Риме в банях применялся тот же принцип нагрева полов, что и при работе современного тёплого пола, только без применения электричества. Печной дым пускался по специальным трубам под пол, а камни, из которых он был сделан, долго сохраняли тепло. Последние 30 лет большую популярность приобрели электрические тёплые полы, но принцип работы их такой же, как и в водяных полах. Основная концепция… Читать дальше...

02 07 2020 14:43:42

Интегрированный урок (физика + география) по теме "Вздохи Земли"

Интегрированный урок физики и географии в 8-м классе формирует представление о землетрясениях. ...

01 07 2020 10:46:19

Урок-исследование по теме "Количество теплоты"

Практические задания - это благодатная почва для исследовательской работы. Дети разного образовательного уровня могут активно участвовать в учебном процессе, развивать творческие навыки, если исследовательский метод сочетать с групповым подходом к обучению. Многие вопросы, задачи легко трансформировать в исследования, учитывая разный уровень способностей учащихся. Исходя из этого, я разработала урок-исследование по теме " Количество теплоты"....

30 06 2020 18:27:32

Урок по теме "Признаки равенства треугольников. Высота, биссектриса треугольника. Равнобедренный треугольник"

Цели урока: систематизировать знания учащихся по темам; развитие познавательного интереса, внимания, памяти, логического мышления; воспитание настойчивости для преодоления возникающих трудностей, повышение самооценки учащихся....

29 06 2020 22:44:14

Интегрированный урок (геометрия + английский язык) по теме "Геометрия в английском". 8-й класс

На интегрированном уроке математики и английского языка обсуждаются геометрические фигуры и решаются геометрические задачи на английском языке....

28 06 2020 21:29:42

Система обучающих карточек при подготовке педагогически запущенных детей к ГИА по математике

В данной работе представлена система обучающих карточек для подготовки педагогически запущенных 9-классников к сдаче Г И А по математике....

27 06 2020 4:52:35

Нестандартные формы и методы работы на уроке математики

В статье рассмотрены одна из форм активизации познавательной деятельности учащихся, приведена классификация нестандартных уроков, рассмотрены творческие принципы нестандартных уроков, в которых раскрываются способности каждого ученика, вызывают заинтересованное отношение к учебе, формируется умение выражать собственные мысли, принимать решения и помогать друг другу, что является одной из главных задач современной школы в рамках национально-образовательной инициативы « Новая школа»....

26 06 2020 8:46:12

Урок математики. "Обобщающий урок-повторение", 11-й класс

На обобщающем уроке-повторении по математике в 11-м классе учащиеся решают задания из К И Мов к Е Г Э, закрепляют навыки работы в группе....

25 06 2020 13:42:22

Внеклассное мероприятие по геометрии: "Задачи на построение. Трисекция угла. Окружность Эйлера" (7–9-й классы)

Урок содержит материал, выходящий за рамки школьной программы. Его можно использовать на кружке и факультативе. Ученики знакомятся с биографией и научной деятельностью Л. Эйлера, решают вместе с консультантами задачи на построение трисекции угла и окружности Эйлера. ...

24 06 2020 19:42:25

Использование ИКТ при подготовке к итоговой аттестации

Перед любым учителем встает вопрос, как в урочное время организовать подготовку к итоговой аттестации. Использование компьютеров помогает решить эту задачу. В статье рассмотрены возможности применения компьютерных средств при подготовке к итоговой аттестации на примере урока комплексного применения знаний по теме "квадратные уравнения"....

23 06 2020 20:50:13

Развитие учебно-познавательной компетенции школьников через конструирование и решение задач практической направленности

Чтобы знание становилось инструментом, а не залежами ненужного сырья на задворках интеллекта, ученик должен с ним работать. Поэтому необходимо совместно с учениками находить или конструировать такие задачи, которые позволили бы средствами математики сделать правильный выбор в конкретной жизненной ситуации. Это позволяет расширить кругозор, приобрести навыки работы с информацией, повысить уровень учебной мотивации к получению математических знаний. Таким образом, процесс конструирования задач позволяет превратить скучнейшие вычислительные задания в увлекательное занятие, при котором ученик является не только исполнителем, но и автором. ...

22 06 2020 17:51:59

Организация предметной недели физики в разнопрофильных классах лицея

Одним из эффективных видов внеклассной работы, развивающих творческие способности и познавательный интерес учащихся, является проведение предметной недели. Это позволяет создавать в лицее единую систему классно-урочной и внеурочной деятельности. Результаты проведения недели – ежегодный рост числа участников, улучшение успеваемости учащихся, увеличение интереса к предмету, толчок к становлению профессиональной и жизненной успешности человека. ...

21 06 2020 10:55:12

Разработка урока алгебры по теме "Квадрат суммы"

Урок изучения нового материала по алгебре в рамках Ф Г О С. Цели урока: познакомить учащихся с первой формулой сокращенного умножения; формировать у учащихся умений применять данную формулу к упрощению выражений....

20 06 2020 15:22:12

Информационные технологии на уроках алгебры по теме "Координатная плоскость". 7-й класс

Урок с применением компьютерных технологий (занятие проводится в компьютерном классе) направлен на развитие самостоятельной индивидуальной деятельности учащихся при работе за компьютером, на активизацию внимания учащихся с помощью применения мультимедийных средств, на развитие интереса к предмету....

19 06 2020 18:39:39

Решение логарифмических неравенств

Обобщающий урок в 11-м классе, посвященный закреплению знаний о решении логарифмических неравенств, применяя метод логических рассуждений, метод оценки, метод интервалов. Урок предназначен для классов с профильным изучением математики....

18 06 2020 14:29:44

Методическая разработка к уроку "Столбчатые диаграммы"

В курсе математики тема « Диаграммы» стала одной из актуальных тем современности. Именно здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме диаграммы, которая широко используется в С М И, интернет-ресурсах и т.п. В ходе урока у учащихся формируются представления о приемах сбора необходимых данных и наглядном изображении, что также способствует умению анализировать, сравнивать и делать соответствующие выводы....

17 06 2020 13:57:51

Интегрированный урок (математика + биология) по теме "Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной. Фотосинтез"

Интегрированный урок в 6-м классе по математике и биологии объединяет на одном уроке две темы « Решение задач с помощью линейных уравнений» и « Фотосинтез», углубляя и дополняя знания учащихся. На уроке применены групповая, индивидуальная формы работы. На одном уроке учащиеся изучают новый материал, закрепляют знания и проверяют их....

16 06 2020 4:21:50

Информационные технологии на уроках физики по теме "Своя игра". 7-й класс

Обобщающий урок по теме несет в себе повторительный, творческий и коммуникативный компоненты, формирует ключевые компетентности учащихся. Содержит презентацию. Игра может проводиться среди учеников одного класса, в параллели, а также в форме конкурса между командами учащихся разных школ....

15 06 2020 13:37:39

Обобщающий урок по математике во 2-м классе по теме "Сложение и вычитание" на краеведческой основе

Уже много лет работаю над проблемой интеграции учебных предметов. Особое место занимают уроки на краеведческой основе. Один из уроков предлагаю вашему вниманию. Интересна форма проведения этого урока – заочная экскурсия. Данный урок можно провести в любой школе, т.к. вокруг школы могут быть различные объекты для заочного посещения. Такие уроки интересны детям. Они имеют огромное воспитательное значение....

14 06 2020 5:18:42

Обобщающий урок как единица структуры лекционно-зачетной системы обучения

В работе представлены обобщающие уроки: Урок в 10-м классе по теме « Функции и их свойства», на котором рассмотрены понятие функции, ее возрастание, убывание, экстремумы, графики функции, чётность, нечётность, периодичность. Урок в 5-м классе по теме « Угол», теоретическая и практическая части. Вывод. Обобщающие уроки необходимы!...

13 06 2020 22:35:50

Обобщающее занятие по теме "Многочлены от одной переменной"

Урок разработан с целью систематизации и обобщения знаний. Занятие проводится в виде соревнования двух подгрупп класса....

12 06 2020 8:15:29

Использование рейтинговой системы оценки знаний и умений учащихся на уроках математики

Главное преимущество рейтинговой системы над традиционной: оценка не зависит от характера отношений учителя и ученика; незнание не наказывается, симулируется процесс познания; ученик волен сам выбирать стратегию его деятельности. Весь программный материал разбивается на модули – это автономная, логически завершённая часть изучаемого материала. Определяется максимальный рейтинг каждого модуля – тот балл, который может получить ученик, усвоивший учебный материал в полном объёме и достигнувший требуемого уровня усвоения. ...

11 06 2020 3:18:28

Занятие математического кружка по теме "Задача о медианах треугольника"

При изучении геометрии в школьной программе недостаточное внимание уделяется рассмотрению различных способов решения одной задачи. Замечено, что полезнее познакомить учащихся с разными решениями одной задачи, чем с однотипными решениями разных задач....

10 06 2020 4:59:13

Факультативное занятие "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств"

Для решения большинства уравнений и неравенств, встречающихся на экзаменах, достаточно владеть школьным курсом математики, но при этом необходимо уметь их решать не только с помощью стандартных приемов, но и «нестандартными» методами....

09 06 2020 15:56:11

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия. Решение прикладных задач"

Урок обобщения изученного материала, на котором учащиеся развивают умение видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях. В ходе урока применяются различные виды деятельности: работа в группах, индивидуальная работа, самостоятельная работа. В уроке используется историческая справка в виде сценки. ...

08 06 2020 20:21:39

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Статистические характеристики: размах, мода, медиана, среднее арифметическое", 7-й класс

Стандарт школьного математического образования ограничивается понятиями и методами описательной статистики, которая занимается первичной обработкой статистической информации: представлением ее в удобно читаемых таблицах, изображением на диаграммах и вычислением наиболее показательных числовых характеристик. Именно эти простейшие методы обработки и анализа статистических данных являются главной целью урока по теме " Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана"....

07 06 2020 8:26:19

Математика в 1-м классе "Урок-сказка"

Урок-сказка по математике для первого класса. В игровой форме дети закрепляют решение примеров в пределах 10, учатся располагать числа в порядке убывания и сравнивать числа с помощью знаков «<», «>»....

06 06 2020 0:34:46

Новые подходы в преподавании и обучении на уроках математики

Цель урока: показать структуру урока, приемы, формы и методы оценивания на уроке. Урок применяет новые подходы в преподавании и обучении....

05 06 2020 23:44:16

Расчет массы тела по его плотности. 7-й класс

Цель урока - создать условия для выработки у учащихся навыков определения массы тела и его объема по плотности вещества, из которого изготовлено тело, вывода основных соотношений; выработать навыки решения задач по нахождению массы, объема и плотности тел....

04 06 2020 9:40:43

Внеклассное мероприятие по математике (игра) "Счастливый случай". 8–10-е классы

Цели игры: проверка знаний учащихся, их сообразительности и находчивости; развитие чувства солидарности, здорового соперничества. Игра состоит из 9 этапов. Участие может принимать любое количество групп по 8 человек....

03 06 2020 8:53:42

Интеллектуальная игра по математике "Что? Где? Когда?"

Статья содержит ссылки на историю данной игры, а также предлагает конспект игры для школьников 8–9-х классов по теме: “ Этимология математических терминов”. Мероприятие служит развитию интереса к математике, формированию мировоззрения, логического мышления, коллективного творчества. Содержание вопросов носит исторический характер. Показывает слияние математики, русского языка, истории, древних языков – латинского и греческого....

02 06 2020 7:25:42

Какой инфракрасный обогреватель выбрать?

Инфракрасные и масляные обогреватели пользуются повышенным спросом на рынке климатической техники. Такая популярность вызвана их эффективной работой, простотой в эксплуатации и длительным сроком службы. Но добиться всего можно лишь зная, как выбрать инфракрасный обогреватель или же его масляный аналог правильно. На какие параметры их работы следует обращать внимание. Выбор масляного обогревателя Масляные обогреватели отлично подходят… Читать дальше...

01 06 2020 19:21:48

Конкурс "Пути поисков и открытий" по теме "Закон сохранения и превращения энергии"

В работе предложен тип внеклассного мероприятия по физике, проводимый в школе для детей и подростков с девиантным поведением. Данный материал можно использовать при закреплении материала по теме, при проведении предметных недель с целью развития познавательных потребностей учащихся....

31 05 2020 9:19:34

Урок математики "Умножение рациональных чисел". 6-й класс

Урок по математике « Умножение рациональных чисел» для 6-го класса объединяет в одно целое комплекс заданий, умений, направленных на развитие познавательных способностей, способствует росту мотивации изучения математики. На уроке используется презентация игры « Крестики-нолики», составленная с помощью программы Мicrosoft Power Point, для актуализации знаний. Для контроля знаний предлагается небольшая самостоятельная работа на карточках....

30 05 2020 16:52:49

Интегрированный урок (математика+экология) в 4-м классе на тему "Числа, которые больше 1000. Нумерация."

Дети повторяют пройденный материал, рассматриваются ситуации, способствующие познавательной и умственной активности ребенка, использование логической задачи способствует развитию логического мышления, внимания, умению применять свои знания в новых условиях. Целью урока является закрепить знания о нумерации чисел, применять знания в решении задач, закрепить знания о порядке действий при решении числовых выражений. ...

29 05 2020 18:13:52

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Вычисление площади параллелограмма"

Урок применения навыков и умений работы в программах в MS PowerPoint, Paint в ходе выполнения задания....

28 05 2020 9:36:51

Правильные и неправильные дроби

Представлен конспект урока ознакомления с новым материалом " Правильные и неправильные дроби" в 5-м классе с использованием информационных технологий (презентации в Microsoft PowerPoint и тестирования в Microsoft Word, выполняемого учащимися на компьютере). ...

27 05 2020 9:39:21

Обобщающий урок "Простейшие задачи в координатах"

Урок дает возможность учителю при подготовке к контрольной работе, имея только одну задачу с ограниченным количеством данных, постепенно, добавляя по ходу решения новые данные, увеличивать количество более мелких задач для решения. Тем самым автор расширяет объем материала текущего повторения, осуществляет контроль знаний учащихся в ходе коллективной, групповой и индивидуальной работы. ...

26 05 2020 9:28:11

Виды теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение

Учащиеся на уроке повторяют способы изменения внутренней энергии....

25 05 2020 14:32:58

Тригонометрические уравнения

В ходе работы школьники учатся решать простейшие тригонометрические уравнения по числовой окружности и по формулам; вычислять значения обратных тригонометрических функций; решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, решать тригонометрические уравнения разложением на множители и введением новой переменной; осуществлять отбор корней в тригонометрических уравнениях, а также решать тригонометрические неравенства....

24 05 2020 13:33:50

Умывальник с тумбой в ванную комнату: фото варианты дизайна

В настоящее время неотъемлемым элементом интерьера ванной комнаты является специальная мебель, которая должна быть не только удобной, но и как можно лучше вписываться в общее оформление этого помещения и выполнять свои прямые функции. В миниатюрных ванных многие устанавливают компактные, но практичные тумбочки, которые, несмотря на маленькие размеры, оказываются довольно вместительными. Современные модели сантехнической мебели настолько… Читать дальше...

23 05 2020 16:45:40

Урок сказка в 5-м классе по по теме "Действия над десятичными дробями"

Урок повторяет и закрепляет навыки выполнения действий над десятичными дробями....

22 05 2020 10:48:11

Мир глазами физики

Предлагаемый факультатив предназначен для учащихся 7-го класса и рассчитан на 34 часа. Содержание курса расширяет и углубляет знания учащихся по темам " Оптика", " Звук", " Тепловые явления", " Строение вещества". ...

21 05 2020 2:25:12

"Системы линейных неравенств с одной переменной". 8-й класс

Урок алгебры использует разнообразные формы работы у детей с разными типами восприятия, чередует алгоритмичные задания с проблемными. Дети работают в группах, самостоятельно....

20 05 2020 0:27:24

Урок математики "Умножение дробей". 6-й класс

Мультимедийный урок комплексного применения знаний, умений и навыков – « Умножение обыкновенных дробей» по математике в 6-м классе. В работе представлены презентация, подробный конспект урока и пояснительная записка с методическими рекомендациями по использованию предлагаемого материала. ...

19 05 2020 23:44:58

Стихи, опыты и занимательные истории

Вашему вниманию предлагается ход урока физики на тему " Инерция и инертность"....

18 05 2020 17:48:42

Математическая бизнес-игра "Банк"

В ходе игры учащиеся могут ознакомиться с азами экономических знаний, с такими понятиями как "капитал", "уставный фонд", "банковское дело", "стоимость", "акция", "инфляция" и т.д. Игра может проводиться для разного контингента детей. Задания подбираются с учетом возраста школьников. ...

17 05 2020 14:55:44

Зачет по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Главная задача зачетов не контроль, а развитие творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы непосредственно на зачете и в процессе подготовки к нему. В зачетах предусмотрены задания обязательного уровня обучения и усвоения материала и задачи повышенного уровня сложности на расширение теоретического материала, стимулирующие школьников, которым хорошо дается предмет....

16 05 2020 9:24:59

Обобщающий урок-путешествие по теме: "Давление жидкостей и газов". 7-й класс

Обобщающий урок-путешествие в 7-м классе помогает учащимся систематизировать знания по теме, способствует более глубокому и прочному усвоению знаний, помогает в восприятии единой картины мира. Игровая форма урока позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, особенно у учащихся младшей и основной ступени обучения. Игры способны также объединить учащихся класса, создать группы, равные по возможностям в достижении цели – стать лидером. Игра также дает возможность каждому участнику внести свой посильный вклад в победу, получить радость, что очень важно для побуждения к дальнейшему изучению предмета. ...

15 05 2020 0:28:32

Решение задач с помощью уравнений

Материал урока используется на этапе обобщающего повторения по теме « Решение задач с помощью уравнений», в рамках которого систематизируются и углубляются знания учащихся. На уроке предусматривается фронтальная, индивидуальная работа....

14 05 2020 20:15:54

Урок с использованием ИКТ "Плавание судов"

Главной составляющей урока является экспериментальная деятельность каждого ученика. В ходе урока дети "посещают" конструкторское бюро, где узнают много нового о конструировании, принципе работы различных судов. В целях соблюдения принципа наглядности на протяжении урока используется компьютерная презентация. В данном уроке учитываются особенности каждого ребенка: и аудиала, и кинестета, и визуала....

13 05 2020 0:10:35

"Красная Книга птиц Москвы в координатной плоскости". 6-й класс

Для повышения уровня интеллектуального развития учащихся и формирования творческих способностей необходимо их вовлечь в творческую учебно-познавательную деятельность. Цель урока: развитие экологического мышления в математике....

12 05 2020 11:25:38

Какие лампы лучше для дома: накаливания, энергосберегающие, светодиодные

Чтобы решить какие лампы лучше для дома, надо знать достоинства и недостатки каждой: накаливания, галогенной, люминесцентной, светодиодной....

11 05 2020 10:59:41

Неделя естествознания

Неделя естествознания приурочена ко Дню космонавтики и посвящена таким наукам, как физика, химия, астрономия. В течение пяти дней школьники участвуют в выставках, проведении занимательных опытов, в викторинах, отгадывают ребусы, готовят сообщения о космонавтах. Особенно интересны ребятам выставки и занимательные опыты на "открытых переменах"....

10 05 2020 13:12:16

Урок – подготовка к контрольной работе по теме "Формула сокращенного умножения"

При подготовке к контрольной работе необходимо проверить знание теоретического материала и умение решать упражнения по теме. Для этого надо активизировать работу учащихся, применяя разнообразные формы контроля и тренинга. Автор применил на уроке карточки с вкладышем, игру " Домино", соревнование групп, тестирование, графический диктант....

09 05 2020 21:32:20

Некоторые приёмы устных вычислений, основанные на законах и свойствах арифметических действий

Формирование вычислительных навыков – очень трудоемкая работа. В целях выработки прочных навыков рекомендуется проводить устную работу на уроке. Такие вычисления помогают учителю дисциплинировать учащихся, воспитывать у них навыки самостоятельности, умение ценить и экономить время. В этой работе предлагаются некоторые приемы устных вычислений. ...

08 05 2020 18:24:35

Интегрированный урок (информатика + математика) в 11-м классе по теме "Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

Интегрированный урок (математика + информатика) в 11-м классе по теме " Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля". Интегрированный урок построен как презентация проектов. Класс разделен на две группы: теоретики и практики. На уроке рассматриваются построение модульных графиков ранее изученных функций. Урок способствует развитию исследовательских умений и навыков учащихся....

07 05 2020 9:28:18

Решение логарифмических уравнений

Классификация логарифмических уравнений по методам решения (уравнения части В и С на Е Г Э). Формирование целостного представления о методах решений логарифмических уравнений у учащихся....

06 05 2020 18:11:32

Сумма углов треугольника. 7-й класс

Данный урок геометрии в 7-м классе является первым уроком по теме « Сумма углов треугольника». Урок разработан в соответствии с современными требованиями подготовки обучающихся, основан на использовании элементов И К Т-технологии, которые обеспечивают экономию времени при объяснении нового материала в более наглядном и доступном для восприятия виде. Такой урок дает возможность эффективно использовать учебное время, формирует навыки самоконтроля, повышает интерес к предмету....

05 05 2020 2:34:54

Тема урока: "Степень с рациональным показателем"

Урок нацелен выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса. Урок содержит задания на знание правил определения степени с рациональным показателем. Задания помогают развивать логическое мышление и творческие способности....

04 05 2020 7:30:24

Урок алгебры в 8-м классе "Графический способ решения уравнений"

На уроке применяются различные виды деятельности учащихся, повторяются ранее изученные графики функций; отрабатываются навыки и умения построения графиков функций; развивается познавательный интерес к алгебре; воспитываются дружеские отношения в коллективе. ...

03 05 2020 3:20:23

Математический суд по теме "Делимость чисел. Сложение, вычитание и умножение обыкновенных дробей"

Урок-игра для учащихся шестого класса. Занятие развивает логическое мышление, интуицию, сообразительность и внимание. Игровая форма способствует привитию интереса учащихся к предмету....

02 05 2020 3:36:47

Электрокотел: Руководство и наглядные материалы для изготовления электрокотла своими руками

Система отопления в доме является одной из главных коммуникаций, потому ее установке уделяется особое внимание. Эффективность работы зависит от точности разработанной схемы расположения каждого элемента, их качества, вида и мощности котла, который обеспечивает нагрев воды. Сейчас промышленность представляет на рынке несколько типов этих устройств. Выбор зависит от доступности вида топлива, для которого предназначен котел. Особенности электрических котлов В настоящее время наблюдается стремительный рост темпов… Читать дальше...

01 05 2020 21:53:39

Урок математики по теме "Умножение десятичных дробей на натуральное число". 5-й класс

Урок проводится в виде соревнования « Математическое ралли». Класс разбивается на экипажи по 4 человека. Необходимо пройти трассу, которая состоит из нескольких этапов. Результат работы – расшифровка некоторого афоризма. Учитель контролирует работу класса по маршрутным листам. Основные этапы урока оформлены в виде презентации....

30 04 2020 11:11:12

Урок по теме "Топливная промышленность России" с использованием исследовательско-проектной работы учащихся

« Экономико-географическая характеристика предприятия: Н Е Ф Т Е Г А З О Д О Б Ы В А Ю Щ Е Е У П Р А В Л Е Н И Е « Д Ж А Л И Л Ь Н Е Ф Т Ь» и использование математики для оценки территориальной структуры хозяйства Н Г Д У « Джалильнефть»»....

29 04 2020 13:16:56

Программа элективного курса "Физика и экология"

Предлагаемый курс рассчитан на школьников девятых классов. Многие школьники интересуются проблемами, лежащими за пределами школьного учебника. Для заполнения этого пробела следует предложить детям ряд интегрированных курсов, одним из которых можно считать предлагаемый курс. Основной целью предлагаемой программы является формирование целостного представления о проблемах экологии на глобальном, региональном и локальном уровнях....

28 04 2020 21:46:14

Сборка щита 380 В: трехфазный щиток своими руками

Самостоятельная сборка щита 380 В не самое простое занятие. Придется посидеть над схемой распределения нагрузки, зато трехфазный электрощит будет надежным и простым в обслуживании....

27 04 2020 10:46:11

Творец серебряного века электротехники

Урок-лекция по физике об истории развития электротехники и одном из ее создателей - Эмилии Христиановиче Ленце....

26 04 2020 19:34:15

Построение графика годового хода температуры в своей местности. Определение среднесуточной температуры, определение суточной и годовой амплитуды в Великом Новгороде

Методическая разработка интегрированного урока география+математика для 6-го класса. Урок направлен на формирование умений обработки статистического материала. Задачи урока: научить вычислять среднее арифметическое; рассчитывать средние температуры и амплитуды температур за разный период времени; устанавливать причинно-следственные связи между изменениями температуры, времени года и суток; формировать умение построения графиков в системе координат....

25 04 2020 0:33:44

Развитие индивидуальных творческих способностей учащихся на уроках математики (из опыта работы)

Ученики одного и того же класса отличаются друг от друга по своим преимущественным интересам, способностям, типам мышления, складу характера, отношением к учению. Однако, обучая классный коллектив, приходится основываться не на индивидуальных различиях, а на том общем, что роднит всех детей возрастной группы. В статье представлен опыт такой работы....

24 04 2020 6:51:41

Урок-путешествие в страну "Дроби" по теме "Совместные действия с обыкновенными дробями"

Урок-путешествие с применением компьютерных технологий. Путешествуя по стране дроби, учащиеся узнают о появлении дробей в древности, повторяют правила, играют в математическое лото, отгадывают кроссворд, участвуют в аукционе, выполняют самостоятельную работу. ...

23 04 2020 7:32:40

Свойства степени с натуральным показателем

Цель урока – повторить, обобщить, систематизировать учебный материал по данной теме. Урок начинается с повторения формул, затем проводится устная работа, сообщаются исторические сведения, дальше следует практическая часть с самопроверкой (по экрану) и в конце – итоговое тестирование....

22 04 2020 16:47:42

Урок-презентация "Что изучает физика. Некоторые физические термины"

Главной особенностью урока с использованием И К Т является то, что переопределяются потоки информации на уроке — диалог учителя с учеником происходит через компьютер, который выступает в роли третьего компонента обучения, индивидуального для каждого ученика....

21 04 2020 23:57:57

Интеллектуальная игра (математика + информатика + физика) "МИФ-2013"

В работе представлен сценарий игры, которая проводится в конце предметной недели по математике, информатике и физике. В игре участвуют команды учащихся, родителей и учителей. Игра включает в себя задания не только по математике, физике и информатике, но и по истории, литературе и иностранным языкам....

20 04 2020 19:18:56

Игра "Самый, самый в Санкт-Петербурге". 7-й класс

Игра по математике для учащихся 7-х классов позволяет провести повторение изученных тем в I четверти в виде развивающего соревнования, расширяющего кругозор учащихся. Подобранный исторический материал о городе Санкт- Петербурге органично соединяется с математическими заданиями....

19 04 2020 18:21:40

Логарифмическая функция. Смотр знаний

В ходе урока автором рассматривались вопросы: логарифмическая функция, логарифмические тождества, область определения логарифмической функции, логарифмические уравнения, логарифмические неравенства. ...

18 04 2020 18:34:15

Интегрированный урок "Осевая симметрия в национальных узорах". 6-й класс, "Школа-2000"

Одна из форм активного обучения – интегрированные уроки. Именно на таких уроках можно расширить представления школьников по изучаемой теме, показать связь математики с разными областями человеческих знаний. На этих уроках отчетливо выявляются связи математических понятий с практической деятельностью человека....

17 04 2020 11:56:33

Урок математики для 3-го класса по программе "Перспективная начальная школа"

Данный урок является вторым в теме изучения решению задач с опорой на схему и использование схем для решения задач. Целью данного урока является научить решать задачи с опорой на схему. Это занятие разработано в форме игры-путешествия с элементами исследования. Интрига урока заключена в решении нового типа задачи с использованием компьютерных технологий....

16 04 2020 16:40:31

Интегрированный урок (математика, труд) по теме "Единица измерения длины - миллиметр"

Данный урок знакомит учащихся с названием новой, неизвестной им меры длины - миллиметром, дает представление об использовании ее на практике, позволяет совершенствовать навык устного счета, умения логично анализировать и решать арифметические задачи, учит детей применять полученные теоретические знания на практике, формирует интерес к процессу познания и креативность мышления. ...

15 04 2020 18:50:46

Урок геометрии с применением информационных технологий по теме: "Взаимное расположение сферы и плоскости"

Современный урок геометрии – это урок с использованием информационных технологий, позволяющий наглядно применить теорию на практике. Компьютерные технологии позволяют заменить почти все традиционные технические средства обучения. Предлагаю разработку урока геометрии в 11-м классе с использованием презентации Power Point при изучении новой темы, среды Microsoft Excel, программы-теста. Такой урок позволяет развивать у обучающихся способности к самостоятельному планированию и организации работы, самоанализу и способности коррекции своей деятельности через применение информационных технологий. ...

14 04 2020 0:54:57

Урок "Функция рядом с нами"

Интегрированный урок по математике и информатике для учащихся 10-го класса по теме « Практическое применение функций в разных сферах деятельности человека». На уроке обобщается понятие функций, рассматриваются все их свойства с точки зрения математического анализа....

13 04 2020 22:32:29

Урок в 11-м классе по теме "Трансформатор. Передача электроэнергии"

На уроке изучаются устройство и принцип действия трансформатора. Рассматриваются принципы построения системы производства, передачи и распределения электроэнергии....

12 04 2020 13:38:55

Ремонт варочной панели своими руками

Поломка домашней техники - не всегда причина для немедленного обращения к мастеру. Например, несложный ремонт варочной панели можно произвести своими руками...

11 04 2020 14:35:36

Подготовка к итоговой аттестации учащихся с применением информационных карт

Интерес к учебе, к математике в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно "держать в голове", от неумения соотнести их с практикой применения. Автор статьи на основе "метода опор" В. Ф. Шаталова предлагает по каждой важной теме создавать информационные карты, где сводит вместе теорию и практику....

10 04 2020 20:14:25

Оборудование для промывки системы отопления: компрессор, аппарат и установка для промывки на фото и видео

Качественный обогрев невозможно обеспечить без промывки теплоснабжающей системы. Согласно принятым нормам и правилам, профилактику следует производить не реже одного раза в год до начала отопительного периода, используя оборудование для промывки системы отопления.  К сожалению, работники коммунальных служб нередко пренебрегают служебными обязанностями и не промывают ежегодно отопительные конструкции. Поэтому лучше обратиться в компании, предоставляющие данный вид… Читать дальше...

09 04 2020 17:19:26

Урок-эпос "Обыкновенные дроби". 6-й класс

В этом необычном уроке учащиеся погружаются в мир эпоса – олонхо. Закрепляют умение и навыки преобразований выражений, содержащих обыкновенные дроби; обобщают и систематизируют знания для решения задач с помощью обыкновенных дробей. Урок развивает логическое мышление, внимание, воспитывает познавательную активность....

08 04 2020 16:37:10

Урок-пресс-конференция по теме "Геометрический смысл производной. Применение производной в физике и технике"

Урок разработан с учетом профессиональной направленности обучающихся по профессии « Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования». Основной дидактической задачей урока является обобщение, систематизация и повторение изученного материала. В ходе урока применяются традиционные и современные образовательные технологии....

07 04 2020 15:56:35

Использование экспериментального метода исследования при объяснении нового материала на уроках физики

При подготовке к уроку перед учителем встает много вопросов; например, как из нескольких опытов выбрать один, наиболее подходящий? Почему нужно выбрать именно этот опыт? Ставить ли несколько опытов или ограничиться только одним? На каком этапе и каким образом привлекать учащихся к работе над экспериментом? ...

06 04 2020 13:39:29

Урок геометрии в 7-м классе "Треугольник"

Компьютер может помочь решить целый ряд проблем в сфере преподавания учебных дисциплин, которые другими средствами решаются труднее или с большей затратой времени. Данный урок может быть использован для занятий по математике. В процессе проведения данного урока используется презентация, она делает урок более интересным и привлекательным для учителей и учащихся....

05 04 2020 9:55:56

Урок-конференция "Атомная физика и нанотехнологии" (11-й класс)

Урок-конференция, объединяющий знания, полученные на уроках физики, химии и биологии по основополагающим понятиям: строение вещества, молекула, атом. Материал конференции позволяет проникнуть в тайны природы, расширить представления учащихся о некоторых физических процессах и развитии нанотехнологий. ...

04 04 2020 5:54:23

Применение метода интервалов для решения неравенств. 9-й класс

Преподавание ведется по У М К Ю. Н. Макарычева. Урок сопровождается презентацией. В помощь учителю приложены комплекты карточек для проведения самостоятельной работы и дополнительного домашнего задания....

03 04 2020 23:44:53

Элективный курс "Геометрия вокруг нас"

Занятие дает представление о геометрии в профессиях лесовода, дорожника, военного, кинематографиста и т.д., прождает интерес к изучению математики....

02 04 2020 14:12:53

Внеклассное мероприятие по математике "Цифра семь известна всем"

Особый интерес учащихся вызывают математические конкурсы между командами старшеклассников, проводимые в рамках декады математики. На эти мероприятия приглашаются зрители – учащиеся средних и старших классов. Содержание данного конкурса расширяет круг знаний учащихся о числе семь. Стержнем игры являются специально отобранные задания семи конкурсов, соответствующих цветам радуги. ...

01 04 2020 6:10:15

Коптильня холодного и горячего копчения своими руками

Приятно полакомиться копчением собственного производства! Существует холодный и горячий тип копчения. Для каждого типа есть своя коптильня. По своему строению они практически одинаковы. Потребуется сделать камеру, приготовить крючки, создать очаг для последующего копчения продуктов, поднос для остатков жира. Камера коптильни находится внутри плотно закрывающегося контейнера. коптильня Горячий вид копчения продукта предполагает высокий температурный уровень дыма,… Читать дальше...

31 03 2020 15:54:35

Урок математики

Учащиеся на уроке исследуют свойства средней линии треугольника, трапеции и свойства точки пересечения медиан треугольника. В тетрадях выполняют построения, которые предлагает учитель (по вариантам), делают необходимые дополнительные построения, измерения, записывают полученные результаты, сравнивают с данными данной задачи, делают выводы. ...

30 03 2020 9:51:39

Проектный метод обучения

В теоретической части работы представлена классификация проектов, в практической части – визитная карточка проекта по теме « Свет» (интегрированный проект по физике и биологии для учащихся 6–9-х классов) и пакет материалов для реализации проекта « Альтернативные источники энергии» (интегрированный проект по физике и географии для учащихся 10–11-х классов)....

29 03 2020 10:29:57

Измерение углов. 5-й класс

Урок объяснения нового материала по теме основывается на ранее изученных знаниях. На уроке используются различные формы и методы работы. Работа учащихся на уроке направлена на получение новых знаний через практическую, исследовательскую деятельность....

28 03 2020 1:39:49

Система работы учителя математики с родителями при подготовке учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ

В статье рассматриваются различные аспекты взаимодействия семьи и школы при подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации в форме Е Г Э на основе современных образовательных технологий. Даны рекомендации родителям для оказания действенной помощи своим детям при подготовке к экзамену....

27 03 2020 15:42:29

Методы и формы развития интеллектуальных способностей обучающихся на уроках физики и математики

В статье рассмотрены упражнения на развитие восприятия, внимания, мышления, которые предназначены развивать наблюдательность, изобретательность, умение решать нестандартные задачи. Развитие интеллектуальных способностей учащихся положительно влияет на уровень познавательной потребности, что обеспечивает устойчивый интерес к процессу обучения....

26 03 2020 13:23:13

Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе

Представленная разработка показывает, как на уроках используется технология дифференцированного повторения в сочетании с применением компьютерных презентаций на основе диагностических карт....

25 03 2020 12:33:24

Открытый урок по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Открытый урок проводится в 9-м классе и разработан по технологии деятельностного метода c применением элементов теории П. Я. Гальперина. Каждый ученик на уроке включен в активную деятельность, направленную на получение осмысленных знаний. Организация работы позволяет ученикам вовремя скорректировать свои знания и одновременно, дает возможность учителю увидеть "слабые места" в усвоении учащимися данной темы. ...

24 03 2020 18:30:44

Урок по математика по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Предложенный урок математики по теме " Сложение и вычитание десятичных дробей" в 7-м классе может быть интересен учителям и воспитателям коррекционных школ....

23 03 2020 11:14:48

Тест как средство обучения, развития и система контроля на уроке математике

Основные цели и задачи современного образования указывают на необходимость внедрения развивающего обучения, которое сегодня нашло широкое применение. В основе его реализации лежит отыскание не только соответствующего содержания дидактического материала, но, прежде всего, способов его организации. Последнее требование особенно ярко отражено в работах Л. С. Выгодского, который при обосновании целесообразности обучения, направленного на развитие личности, призывает к новой его организации, при которой каждый ученик мог бы продвигаться вперед сообразно своим способностям. Одной из таких методик является тестовый метод....

22 03 2020 13:41:25

Вечер "Путешествие в страну Физики и Химии"

Внеклассное мероприятие проведено в рамках Недели естественных наук и подготовлено учащимися 11-го класса для 6–7-классников с целью формирования познавательного интереса к изучению естественных наук. В мероприятии используются занимательные опыты по физике и химии, анаграммы, загадки о природных явлениях, компьютерно-игровые технологии....

21 03 2020 20:48:26

Олимпиада в Сочи и математика

В феврале 2014 года в Сочи состоялось важнейшее событие в международной спортивной жизни – Зимние Олимпийские игры. Среди учеников 7-го класса был проведен конкурс на составление задач, посвященных Олимпиаде-2014. Наиболее интересные задачи предлагаются вашему вниманию. Задачи могут быть использованы при проведении дополнительных уроков по математике (факультативов, кружков)....

20 03 2020 14:22:54

Использование инновационных технологий на уроках математики

Компьютер на уроке является средством, позволяющим учащимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствует развитию самостоятельности. Опыт работы показывает, что использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской деятельности....

19 03 2020 3:31:33

Внеаудиторная самостоятельная работа по математике. Тема: "Логарифмические уравнения и неравенства"

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов по учебной дисциплине « Математика» предусмотрена планом учебного процесса. Она является неотъемлемой частью образовательного комплекса и направлена на углубление знаний и умений студентов. Выполненная и представленная внеаудиторная работа оценивается преподавателем и учитывается при итоговой аттестации по учебной дисциплине наряду с другими видами аудиторных занятий....

18 03 2020 6:29:53

Двигатель внутреннего сгорания. 8-й класс

Урок разработан с применением мультимедиа, что позволяет более полно рассмотреть физические принципы работы тепловых двигателей. Каждый этап сопровождается активной деятельностью учащихся, начинается с исторической справки и заканчивается призывом уберечь нашу Землю от двигателей внутреннего сгорания. ...

17 03 2020 7:32:57

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!