Курс предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов "Элементы теории множеств" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Курс предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов "Элементы теории множеств"

Пояснительная записка

Программа данного элективного курса рассчитана на 9 часов. Подобранный материал способствует расширению объема сведений по математике, а также обучению подростков навыкам анализа нестандартных ситуаций, самостоятельной работе с литературой, развитию математической речи.

В настоящее время большинство разделов математики построены на базе теоретико-множественных идей. Использование множеств и операций над ними позволяет осветить с современных позиций целый ряд разделов школьной математики. В то же время основные понятия теории множеств настолько просты и ясны, что их можно начинать преподавать с начальной школы.

При проведении занятий по теории множеств большое внимание уделяется разбору примеров множеств из окружающего мира. Надо научить школьников видеть конкретные примеры множеств, подмножеств, пересечений и объединений множеств и т.д. В то же время следует разобрать достаточное число примеров из уже известных школьникам вопросов математики, научить подходить к этим вопросам с теоретико-множественных позиций. Такие понятия, как система уравнений и неравенств, совокупность уравнений и неравенств, получают естественное истолкование на языке теории множеств.

Цель курса: познакомить учащихся с элементами теории множества.

Задачи курса:

  • познакомить учащихся с понятием множества;
  • познакомить учащихся с основными операциями: объединение и пересечение множеств;
  • дать определение подмножества;
  • рассмотреть конечные, бесконечные, числовые множества;
  • рассмотреть число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств;
  • предоставить учащимся возможность, проанализировать свои способности к математике.

Распределение часов

Тема занятия

Кол-во часов

Виды деятельности учащихся

1. Понятие множества. Элемент множества. Пустое множество.

1

Составление конспекта. Коллективное решение задач. Работа со справочной литературой.
2. Понятие подмножества.

1

Деятельность учащихся направлена на выработку умения, отличать множества от подмножества.
3. Пересечение и объединение множеств.

1

Выполнение тренировочных упражнений на отработку определений пересечения и объединения множеств. Проводятся тренировочные упражнения в устной форме на применение терминов из теории с целью развития математической речи.
4. Конечные и бесконечные множества.

1

Используя навыки определения множества и подмножества, учащиеся самостоятельно

пытаются дать определение конечному и бесконечному множеству. Приводят примеры из жизненного опыта, рассматривают упражнения в письменной и устной форме.

5. Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств

1

На конкретных примерах учащиеся самостоятельно формулируют свойства, записывают их в тетрадь. Выполняют тренировочные упражнения, которые помогают закрепить полученные знания.
6. Числовые множества. Числовые промежутки.

1

Деятельность учащихся направлена на выработку умения, правильно записывать числовые промежутки. Упражнения выполняются в письменной форме.
7. Взаимно однозначное соответствие между множествами.

1

Конспект лекции, работа со справочной литературой. Отработка полученного материала с записью в тетради.
8. Разность множеств.

1

Составление опорного конспекта, оформление рисунков на доске, сообщение учеников по данной теме.
9. Проверочная работа.

1

Обобщение знаний и проверка с помощью выполнения письменной работы составленной по аналогии с пройденным материалом.

Дидактический материал

Тема 1. Понятие множества. Элемент множества. Пустое множество

Цель: ввести понятие множества, его элементов.

Справочный материал

В повседневной жизни постоянно различные совокупности предметов называют, одним словом. Совокупность документов называют архивом; собрание музыкантов – оркестром; группу лошадей – табуном; родителей, детей и их родственников – семьей; большую группу людей – толпой или очередью; собрание книг – библиотекой и т.д.

Математическим понятием, отражающим объединение некоторых объектов, предметов или понятий в одну единую совокупность является понятие множества. Это понятие не определяется, подобно понятиям точки, числа, и является первичным.

Предметы (объекты), составляющие некоторое множество, называются его элементами. Все множества можно записывать с помощью заглавных букв латинского алфавита:

А – множество квадратов;
В – множество чисел.

Элементы множества можно записать с помощью маленьких букв: х является элементом множества А. Это можно записать так: хА (читают: х есть элемент множества А, или х принадлежит А, или х содержится в А, или А содержит х). Если объект х не является элементом множества А, то это записывают так: хА (читается: х не есть элемент множества А, или х не принадлежит А, или х не содержится в А).

Например: Если множество В – множество натуральных чисел, то 2В, –7В, мухаВ и т.д.

Множество можно иногда задавать перечислением его элементов. Например: множество стран на земном шаре задается их списком в географическом атласе, множество учеников в классе – их списком в классном журнале. Если множество задано списком, то названия всех элементов множества записывают в фигурные скобки, разделяя запятой. Например: если множество С состоит из трех элементов:1,9 и –4, то это записывают так: С ={1,9; –4}.

Но не все множества можно записывать списком. Если множество содержит бесконечно много элементов, то такой список составить нельзя. Множество считается заданным, если указано некоторое свойство, которым обладают все его элементы и не обладают ни какие другие объекты. Такое свойство называют характеристическим свойством множества. Например: множество {2, 4} может быть задано:

а)множество четных чисел, удовлетворяющих неравенству 1 < х < 5;

б)множество корней квадратного уравнения х2 – 6х + 8 = 0.

Задание множества его характеристическим свойством записывают и в геометрии. Например: биссектриса угла есть геометрическое место точек плоскости, лежащих внутри этого угла и равноудаленных от его сторон.

Множество элементов обладающих характеристическим свойством записывают так:

А = {х: –3 < х < 4} означает, что множество А состоит из всех чисел х, удовлетворяющих неравенству –3 < х < 4.

Упражнения

№ 1. Как называется множество артистов, работающих в одном театре?

№ 2. Как называется множество царей данной страны, принадлежащих одному семейству?

№ 3. Пусть А множество всех многочленов от одной переменной х, все коэффициенты которых целые.

Верна ли запись:

а) х – 15 х + 6А;
б) х3 – 1А;
в) х2 + у2 – 1А.

№ 4. На координатной плоскости расположен квадрат АВСД, где А(10; 10), В(–10; 10), С(–10; –10), Д(10, –10). Сколько точек с целыми координатами, расположено на сторонах квадрата или внутри его?

Дома

№ 1. Запишите известные вам названия множеств военнослужащих.

№ 2. На координатной плоскости расположен треугольник АВС, где А(–3; –2), В(0; 8), С(10; –5). Сколько точек с целыми координатами, расположено на сторонах треугольника или внутри его?

Тема 2. Понятие подмножества

Цель: ввести понятие подмножества, его элементов.

Справочный материал.

При помощи операций над множествами можно получать новые множества. Рассмотрим операцию пересечение множеств.

Пересечение множеств А и В есть множество, которое состоит из элементов, принадлежащих каждому из множеств А и В.

Обозначается операция пересечения: АВ.

Например: А = {1; 2; 3}и В ={2; 3; 4; 5}, то АВ = {2; 3}.

Наглядно представить расположение множеств в различных случаях можно при помощи геометрических фигур.

Множества называются не пересекающимися, если у них нет общих элементов, т. е. их пересечение пусто.

Если заданы два множества, то можно образовать новое множество, включив в него, во-первых, элементы первого множества и, во-вторых, элементы второго множества, не совпадающие с элементами первого. Рассмотрим операцию объединение множеств.

Объединение множеств А и В представляет собой множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В. Обозначается операция объединения: АВ.

Например: А = {1; 2; 3}, В = {2; 3; 4}, то А B = {1; 2; 3; 4}.

Упражнения.

№ 1. На координатной плоскости даны три множества:

  • А – множество точек А(х; у), у которых | x | = 1;
  • В – множество точек В(х; у), таких, что | y | = 1;
  • С – множество, равное графику функции у = 2х.

Изобразите множества:

a) A B;
б) А В;
в) А С;
г) В С;
д) А В С

№ 2.Назовите 5 подмножеств в множестве слов русского языка.

№ 3. Каким свойством выделяется подмножество млекопитающих в множестве всех живых существ?

Дома.

Пусть А – множество четных чисел из промежутка [100;1000], а В – множество чисел, кратных 5, из того же промежутка.

Сколько чисел в множестве: а) A B; б) А В

Тема 3. Пересечение и объединение множеств.

Цель: ввести понятия пересечения и объединения множеств.

Справочный материал.

Если каждый элемент множества В является в то же время элементом множества А, то говорят, что В –> подмножество в А, и пишут
ВА.
Каждое непустое множество имеет по крайней мере два подмножества: пустое множество и само множество А. Таким образом, пустое множество является подмножеством любого множества.

Упражнения.

№ 1. Даны множества:

а) Множество А всех тетрадей.
б) Множество В всех прямоугольников.
в) Множество С всех четырехугольников.
г) Множество D всех квадратов.
д) Множество Е всех параллелограммов.
е) Множество F всех многоугольников.

Выписать буквы, обозначающие эти множества, в таком порядке, чтобы каждая следующая обозначала подмножество предыдущего.

№ 2. Даны множества:

а) Множество А всех рациональных чисел.
б) Множество В всех целых чисел.
в) Множество С всех действительных чисел.
г) Множество D всех четных натуральных чисел.
д) Множество Е всех натуральных чисел.
е) Множество F всех натуральных чисел, делящихся на 12.

Выписать буквы, обозначающие эти множества, в таком порядке, чтобы каждая следующая обозначала подмножество предыдущего.

№ 3. Даны множества:

а) Множество А учеников 8-го класса данной средней школы.
б) Множество В всех учеников данной средней школы.
в) Множество С учеников 8-го класса этой средней школы, посещающие факультативные занятия по математики.
г) Множество Е всех учащихся средней школы в России.
д) Множество D всех учащихся средних школ города Салехард.
е) Множество F мальчиков из 8 класса, посещающих факультативные занятия по математике.

Выписать буквы, обозначающие эти множества, в таком порядке, чтобы каждая следующая обозначала подмножество предыдущего.

Дома.

Даны множества:

а) Множество А всех позвоночных животных.
б) Множество В всех животных.
в) Множество С всех млекопитающих животных.
г) Множество D всех волков.
д) Множество Е всех хищных млекопитающих.

Выписать буквы, обозначающие эти множества, в таком порядке, чтобы каждая следующая обозначала подмножество предыдущего.

Тема 4. Конечные и бесконечные множества.

Цель: ввести понятие конечного и бесконечного множества, научить оперировать этими понятиями при решении задач.

Справочный материал.

Множество, элементы которого можно пересчитать называется конечным множеством. Конечное множество можно задавать двумя способами:

  • указанием на некоторое свойство, которому удовлетворяют его элементы;
  • перечислением его элементов.

Например: А = {х: –3 < х < 4} означает, что множество А состоит из всех чисел х, удовлетворяющих неравенству –3 < х < 4.

Пустое множество считается конечным.
Свойство: Подмножество конечного множества само конечно.
Множество, элементы которого невозможно пересчитать называется бесконечным.
Свойство: Если множество В содержит бесконечное подмножество, то В бесконечно.

Упражнения

№ 1. Пусть конечное множество А содержит n элементов. Подсчитать, сколько подмножеств имеет это множество.

№ 2. Угадай по какому закону составлено бесконечное множество, содержащие числа:

а { ,,,,…};
б) {,,,,…}
в) {,,,,,,…}
г) {2, 12, 36, 80, 150,…}

№ 3. Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от северного полюса?

№ 4. Пусть Е – множество, состоящее из таких чисел х, что 4 < х2 < 9. Проверьте, что [2; 3] Е. Верно ли, что [2; 3] = Е?

Дома.

№ 1. На координатной плоскости расположен квадрат АВСД, где А(10;10), В(–10;10), С(–10;–10), Д(10;–10). Сколько точек с целыми координатами, расположено на сторонах квадрата или внутри его?

№ 2. Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов? Поясните ответ.

Тема 5. Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств

Цель: определить число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств.

Справочный материал.

Нам уже известно, что пересечением двух не пустых множеств является новое множество, состоящее из элементов принадлежащих каждому из множеств. Если говорить о двух конечных множествах, то можно заметить, что их пересечение есть тоже конечное множество, состоящее из элементов принадлежащих каждому из множеств. Можно сказать и об объединении двух конечных множеств, оно тоже конечно.

Упражнения

№ 1. Пусть А – множество корней квадратного уравнения: х2 – 7х + 12 = 0.

  • Верна ли запись – 5А?
  • Верна ли запись 10А?
  • Верна ли запись 4А?

Составьте список элементов множества А.

№ 2. Пусть А – множество делителей числа 60.

  • Верна ли запись 7А?
  • Верна ли запись 10А?
  • Верна ли запись 20А?

Составьте список элементов множества А.

№ 3. Составьте список элементов множества, заданных свойствами:

а) А = {х : х2 – 8х + 12 = 0};
б) В = {х : хN, –11 < х < –3}.

№ 4. Запишите с помощью фигурных скобок множество, состоящее из:

а) целы чисел, таких, что –3,71 < х < 4;
б) натуральных делителей числа 124 числа 30;

Дома.

№ 1. Запиши с помощью фигурных скобок множество корней уравнения:

а) 5х – 17 = 3;
б) (х – 1)(х – 2) = 0;
в) х2 + 9 = 0.

№ 2. В следующих множествах все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Найдите элементы не обладающие этим свойством:

а) {2; 6; 15; 84; 156};
б) {2; 7; 13; 16; 29}

Ответ поясните.

№ 3. Назовите отличия записи множества А = {2; 4} от множества [2; 4].

Тема 6. Числовые множества. Числовые промежутки.

Цель: ввести понятие “числовые промежутки” и “числовые множества”, учить применять на практике.

Справочный материал.

Некоторые числовые множества имеют особые названия. Если даны два числа а и b, а < b, то множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству, а < х < b, называют числовым отрезком и обозначают [а; b]. На числовой оси ему соответствует отрезок с концами а и b.


а                          b

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству, а < х < b, называют числовым промежутком и обозначают (а, b). На числовой оси это множество изображается отрезном у которого отброшены концы.

Иногда встречаются множества чисел, удовлетворяющие неравенствам, а < х < b или а < х < b. Их называют числовыми полуотрезками и обозначают [а; b), или (а; b]. Квадратная скобка обозначает, что соответствующий конец включается в множество, а круглая – что он исключается.

Числовые отрезки, полуотрезки и промежутки имеют конечную длину. Рассмотрим множество чисел, удовлетворяющих неравенству а < х < +. Такое множество называется числовым лучом. Числовой луч имеет бесконечную длину. Числовыми лучами называют и множества чисел, удовлетворяющих неравенствам вида а < х < +, – < х < а, – < х < а числовые лучи обозначают так: [а; +), (а; +), (– ; а], (– ; а). С числовыми множествами приходится иметь дело при решении уравнений и неравенств.

Упражнения.

№ 1. Найдите область допустимых значений (ОДЗ) уравнения:

.

№ 2.Найдите ОДЗ для уравнений:

а);

б) х2 + 5х + 7 + = 1 + .

№ 3. Совпадают ли ОДЗ уравнений: х + 5 = 15 – х и х + 5 +.

Дома.

№ 1. Найдите ОДЗ для уравнений: .

№ 2. Придумайте и запишите элементы множества, используя рисунок.

А) Б)

В)

Тема 7. Взаимнооднозначное соответствие между множествами

Цель: ввести понятие взаимного однозначного соответствия между множествами.

Справочный материал.

Между множествами А и В установлено взаимно-однозначное соответствие, если каждому элементу а из А поставлен в соответствие b из В, и при этом соответствии каждый элемент b из В соответствует одному и только одному элементу а из А.

Например: в случае, когда на танцевальной площадке танцуют все, между множеством юношей и множеством девушек устанавливается соответствие, обладающее следующими свойствами:

1) Каждому юноше соответствует одна и только одна девушка – его партнерша.
2) Каждой девушке соответствует один и только один юноша – ее партнер.

Понятие взаимнооднозначное соответствие весьма важное при изучении функции. Рассмотрим функцию: у = . Когда х изменяется на отрезке [–1; 2], то у изменяется на отрезке [–1; 8]. При этом каждому числу х из отрезка [–1; 2] соответствует одно и только одно значение у, принадлежащее отрезку[–1;8], а каждому значению у из отрезка [–1; 8] – одно и только одно значение х из отрезка [–1; 2]. Иными словами, функция у = устанавливает взаимнооднозначное соответствие между точками отрезков [–1; 8] и [–[1; 2]. Эта функция устанавливает и взаимно однозначное соответствие между точками числовых прямых х и у. Отсюда следует, что каждому значению у соответствует единственное значение х, такое, что х= у.

Упражнения.

№ 1. Приведите пример функции, которая не задает взаимно однозначного соответствия. Ответ объясните.

№ 2. Каждой параболе, ось которой параллельна оси ординат, ставится в соответствие ее уравнение вида у = а+ + с. Является ли это соответствие взаимно однозначным?

№ 3. Пусть А – множество всех окружностей на плоскости и В – множество всех квадратов плоскости. Каждому квадрату ставят в соответствие вписанную в него окружность. Является ли это соответствие взаимно однозначным?

№ 4. Пусть А – множество всех окружностей на плоскости и В – множество всех точек этой плоскости. Каждой окружности ставится в соответствие ее центр. Является ли это соответствие взаимно однозначным?

№ 5. Найдите объединение корней уравнений (3х + 5) + (8х + 1) = 17 и 2х = 20.

Дома.

№ 1. Каждому квадратному уравнению вида (а и b - положительные числа) ставится в соответствие его положительный корень. Является ли это соответствие взаимно однозначным?

№ 2. Найдите пересечение двух прямых у = х и у = 2- х. Ответ запишите в виде множества состоящего из элементов.

Тема 8. Разность множеств

Цель: ввести понятие разности множеств и научить применять его на практике.

Справочный материал.

Разностью двух множеств А и В называется такое множество, в которое входят все элементы из множества А, не принадлежащие множеству В.

Разность множеств А и В обозначают А\В. Если рассмотреть разность множеств А и В с помощью диаграмм Эйлера-Вена, то видим А\В = когда А = В.
В случае, когда В - есть подмножество множества А, разность А\В называют дополнением множества В в множестве А и обозначают САВ*.

Например, дополнением множества четных чисел в множестве всех целых чисел является множество нечетных чисел. Дополнением множества всех квадратов в множестве прямоугольников является множество всех прямоугольников с неравными сторонами. Разность множеств используется при решении уравнений с переменными в знаменателе.

Упражнения.

№ 1. Что представляет собой множество:

а) САА;
б) СА ?

№ 2. Пусть А = [1; 4], В = [2; 6]. Найдите множества А\В и В\А. Чему равно множество (А\В)(В\А)?

Найдите дополнение множества правильных треугольников в множестве всех треугольников; всех правильных многоугольников.

Дома.

Пусть А = {х/х = 2м - 1, м - целое число}, В = {х/х = 4к + 1, к - целое число}. Опишите множество А\В.

Тема 9. Проверочная работа

Цель: проверить знания и умения, учащихся по элементам теории множеств.

Справочный материал.

ВАРИАНТ 1.

№ 1. Даны множества:

А = {12; 4; 2; 78}, В = {15; 3; 24; 5}, С = {15; 3; 5; 21; 76}.

Найдите:

а) А В;  б) А В; в) В С; г) А С; д) В .

№ 2.Пусть А - множество делителей числа 80.

  • Верна ли запись 7А?
  • Верна ли запись 10А?
  • Верна ли запись 20А?
  • Составьте список элементов множества А.

№ 3. Даны множества:

а) Множество В всех прямоугольников;
б) Множество С всех четырехугольников;
в) Множество D всех квадратов;
г) Множество Е всех параллелограммов;
д) Множество F всех многоугольников.

Выписать буквы, обозначающие эти множества, в таком порядке, чтобы каждая следующая обозначала подмножество предыдущего.

№ 4.. На координатной плоскости расположен треугольник АВС,

где А(0; 8), В(2; -4), С(-6; -2). Сколько точек с целыми координатами, расположено на сторонах треугольника или внутри его?

№ 5.Найдите пересечение двух прямых у = 3х и у = х + 2. Ответ запишите в виде множества состоящего из элементов.

№ 6.Запиши с помощью фигурных скобок множество корней уравнения:

а) 2х -17 = 3;
б) (х - 4)(х - 3) = 0;
в) х2 + 16 = 0.

№ 7.Пусть Е - множество, состоящее из таких чисел х, что 9 = х2 = 25.

Проверьте, что [3; 5]Е. Верно ли, что [3; 5] = Е?

№ 8. Найдите ОДЗ для уравнений: а).

ВАРИАНТ 2.

№ 1. Даны множества: А = {1; 5; 7; 13}, В = {15; 3; 7; 23}, С = {17; 23; 2; 15; 3}.

Найдите:

а) А В;  б) А В; в) В С; г) А С; д) В .

№ 2. Пусть А - множество делителей числа 60.

  • Верна ли запись 7А?
  • Верна ли запись 10А?
  • Верна ли запись 20А?
  • Составьте список элементов множества А.

№ 3. Даны множества:

а) Множество А всех рациональных чисел.
б) Множество В всех целых чисел.
в) Множество С всех действительных чисел.
г) Множество D всех четных натуральных чисел.
д) Множество Е всех натуральных чисел.
е) Множество F всех натуральных чисел, делящихся на 12.

Выписать буквы, обозначающие эти множества, в таком порядке, чтобы каждая следующая обозначала подмножество предыдущего.

№ 4. На координатной плоскости расположен треугольник АВС, где А(3; 1), В(-2; -8), С(-4; 7). Сколько точек с целыми координатами, расположено на сторонах треугольника или внутри его?

№ 5. Найдите пересечение двух прямых у = х и у = 2 - х. Ответ запишите в виде множества состоящего из элементов.

№ 6. Запиши с помощью фигурных скобок множество корней уравнения:

а) 5х - 17 = 3;
б) (х - 1)(х - 2) = 0;
в) х2 + 9 = 0.

№ 7. Пусть Е - множество, состоящее из таких чисел х, что 4 = х2 = 9. Проверьте, что [2; 3]Е. Верно ли, что [2; 3] = Е?

№ 8. Найдите ОДЗ для уравнений: а).

Дополнительные упражнения.

№ 1. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

№ 2. Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 - лимонад, а 15 - и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?

№ 3.В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 - черешню. Двое любят груши и черешню; 6 - груши и яблоки; 5 - яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

№ 4.Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испанский, 75 - немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя иностранными языками. Сколько человек из этих 100 знают 3 языка?

№ 5. Учитель задал на уроке сложную задачу. В результате количество мальчиков, решавших задачу, оказалось равно количеству девочек, ее не решивших. Кого в классе больше - решивших задачу или девочек?

№ 6. Сколько человек участвовало в прогулке, если известно, что 16 из них взяли с собой бутерброды с ветчиной, 24 - с колбасой, 15 - с сыром, 11 - с ветчиной и с колбасой, 8 - с ветчиной и с сыром, 12 - с колбасой и с сыром, 6 - бутерброды всех трех видов, а 5 - вместо бутербродов взяли с собой пирожки?

Литература:

  1. И.Л. Никольская. "Факультативный курс по математике", учебное пособие для 7-9-х классов средней школы. М., "Просвещение", 1991.
  2. К.П. Сикорский. "Дополнительные главы по курсу математики 7-8 классов для факультативных занятий", М., "Просвещение", 1969.
  3. Н.А. Виленкин. "Алгебра" учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики, М., "Просвещение", 2005.
  4. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. "Справочник по математике для инженеров и учащихся ", М., "Наука", 1986.
  5. А.Г.Ципкин. "Справочник по математике", для средних учебных заведений, М., "Наука", 1988.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Лазер

Цель урока: изучить квантовый генератор. На уроке решаются задачи: выяснить, что такое индуцированное излучение и трехуровневая система излучения, разобрать устройство и принцип работы рубинового лазера, практическое применение лазера....

20 09 2020 1:31:31

Материалы для пароизоляции

Любой, кто сталкивался с работами по утеплению дома, квартиры или лоджии, знает, что для создания правильного теплоизолирующего слоя одного утеплителя недостаточно. Одним из важных моментов при проведении таких работ является организация защиты материалов от проникновения и конденсации влаги из воздуха. Особенно это актуально при использовании минеральной ваты, которая, намокая, полностью утрачивает способность задерживать тепло. Но… Читать дальше...

19 09 2020 3:19:36

Электромагнитное поле и его влияние на организм человека

Урок по физике в 11-м классе был проведен с применением технологии " Развитие критического мышления". Урок позволил выявить многогранность личности учащихся; их склонность к творческому мышлению и возможность выразить себя. Технология развития критического мышления позволяет определить роль учителя как творческой личности, способной воспитать другую творческую личность - ученика, способного воспринимать информацию в процессе осмысления, соотносить её с известными образцами и принимать на этой основе решение о выборе оптимального пути. Как и любая образовательная технология, технология " Развитие критического мышления" имеет описание целей, последовательность шагов (фаз) и условий для их достижения. При проведении данного урока используются приемы: вводный вопрос и "фишбоун", что в переводе с английского означает "рыбий скелет" (автором данного приема является Д. Баланка)....

18 09 2020 12:30:43

Ханс Кристиан Эрстед: биография и открытия датского физика

Датский физик Ханс Кристиан Эрстед по праву считается основоположником электромагнетизма - именно он теоретическое обоснование существования электромагнитных волн....

17 09 2020 8:50:55

Линейное диофантово уравнение и 4 способа его решения

Статья для работы с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес. Тема " Уравнения в целых числах" не включается в требования к уровню подготовки выпускников, но этот материал, я считаю, подлежит изучению. Уравнения с двумя переменными часто встречаются на различных олимпиадах и встречались в вариантах единого государственного экзамена по математике. Решение уравнений в целых числах - один из самых красивых разделов математики. Ни один крупный математик не прошел мимо теории диофантовых уравнений. Ферма, Эйлер, Лагранж, Дирихле, Гаусс, Чебышев оставили неизгладимый след в этой интересной теории....

16 09 2020 0:16:41

Фонтаны, как украшение загородного дома и способ создания уюта.

С каждым днём жизнь человека становиться всё активнее и стремительнее, в суете пролетающих дней не хватает общения с природной. Время летит так быстро, что остаётся только мечтать об отдыхе и перерыве. В подобной ситуации необходимо самостоятельно создавать себе островки счастья и спокойствия. Установка фонтана на территории загородного дома или дачи создаст атмосферу уюта и уединения. Каждый… Читать дальше...

15 09 2020 21:46:49

Методика преподавания физики учащимся с задержкой психического развития

В последнее время, к сожалению, количество учащихся, не справляющихся со школьной программой, становится все больше. Их объединяют в коррекционные классы. Для успешной работы с учащимися с задержкой психического развития я выделяю 6 компонентов: отношение к предмету через отношение к учителю; гуманизация и гуманитаризация учебного процесса; создание мотивации для учебы; учет психических особенностей разных групп учеников; применение передовых методик преподавания; профориентационная работа....

14 09 2020 15:50:28

Урок физики в 8-м классе по теме "Делимость электрического заряда. Строение атома"

Урок должен показать, что электрический заряд можно делить на части; познакомить учащихся с планетарной моделью атома по Резерфорду; развивать способности учащихся анализировать, сравнивать, делать выводы. На уроке предполагается использование компьютерной презентации, работа с таблицей Менделеева. ...

13 09 2020 6:26:34

Некоторые размышления по поводу элективных курсов в предпрофильном и профильном обучении учащихся

В выработке определенного уровня компетентности важную роль играют элективные курсы. Посещая элективные курсы, учащиеся смогут углубить свои знания в теории и с ее помощью решать задачи практического содержания, к которым раньше не знали, как и подступиться. Элективный курс для учащихся 9-го класса " Элементы теории вероятностей" можно проводить после того, как учащиеся познакомились с некоторыми вопросами комбинаторики. ...

12 09 2020 10:44:42

Способы решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Цели урока: повторить способы решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, сформировать у учащихся навыки решений систем линейных уравнений, научить выбирать более удобный способ решения данной системы уравнений; развивать логическое мышление у учащихся, умение делать выводы и обобщения, развивать и совершенствовать умение применять знания на практике....

11 09 2020 23:43:31

Требования к конспекту урока согласно ФГОС

Материал содержит теоретический блок и презентацию. В них отражена структура технологической карты, представлены этапы технологических карт для каждого типа урока в соответствии с Ф Г О С, приведены примеры составления технологической карты на примере урока математики....

10 09 2020 15:28:33

Открытый урок: "School"

Урок английского языка в 5-м классе оп У М К "Spot light" проводится с целью расширения общего кругозора учащихся, формирования интереса к изучению английского языка. Кроме этого, повышается уровень И К Т, проверяется усвоение лексического материала с помощью компьютеров ...

09 09 2020 23:19:58

Прямоугольный параллелепипед. Куб (урок)

Предлагаемый урок провожу в 5-м классе. Так как ученики этого возраста любят играть, то я часто практикую уроки со сказочными персонажами. На этом уроке у меня задействован Петрушка, который на протяжении всего урока в доброжелательной манере не только сообщает новый материал, но и подшучивает над ребятами, которые допускают ошибки, хвалит ребят за удачные ответы. Дети включаются в игру, урок проходит незаметно, объём выполненной работы вполне достаточный; в дальнейшем, когда ребята что-то забывают, даже на контрольной работе, стоит напомнить: " А что говорил Петрушка?" как они всё вспоминают. Работаю по учебнику " Математика, 5", автор Н. Я. Виленкин и др....

08 09 2020 18:41:49

Интегрированный урок по геометрии и русскому языку в 8-м классе на тему: "Четырехугольники. Причастие"

Урок проводится в 8-м классе с применением компьютера. На занятии обобщается и систематизируется материал, изученный по теме " Четырехугольники". Попутно повторяются сведения о причастиях, полученные ранее. Учащиеся решают геометрические, лингвистические и логические задачи. ...

07 09 2020 14:56:54

Математика в 1-м классе "Урок-сказка"

Урок-сказка по математике для первого класса. В игровой форме дети закрепляют решение примеров в пределах 10, учатся располагать числа в порядке убывания и сравнивать числа с помощью знаков «<», «>»....

06 09 2020 6:42:38

Сценарий спектакля-фантазии "Путешествие в историю математики"

Спектакль-фантазия универсален и может быть поставлен учителем, работающим по любой программе. Цели: расширить представления учащихся об истории развития науки математика; закрепить такие понятия как простое число, составное число; дать представление о практическом применении математики в реальной жизни. ...

05 09 2020 8:21:17

Интегрированный урок (история + физика) "Проблемы атомной энергетики", посвященный 20-летию трагедии на Чернобыльской АЭС

Представленный урок – заключительный по теме " Строение атома" (физика) и один из первых по теме " С С С Р в период перестройки". Урок был проведен в конце апреля, что совпало с годовщиной трагедии в Чернобыле. Возникла необходимость осмысления печального опыта Чернобыля не только с точки зрения естественных наук, но и в политическом, личностном и героическом аспектах. ...

04 09 2020 7:45:45

Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла

В работе автор большое место уделяет играм, так как через игру можно повысить интерес учащихся, следовательно, на уроке присутствовали игровые моменты (математический футбол, исключите лишнее слово). Каждое задание направлено не только на проверку специальных математических умений, но и на развитие умений сопоставлять, анализировать, выделять главное, работать с информацией, представленной различными способами....

03 09 2020 10:57:40

Интегрированный урок (математика + информатика + астрономия) в 3-м классе

Урок закрепляет знания о трехзначных числах, умение записывать числа в пределах 1000, навыки счета в пределах 1000, углубляет знания детей о космосе, космических полетах, планетах Солнечной системы. Урок воспитывает гордость за свою страну, граждан России, уважительное отношение к партнерам; развивает умение работать за компьютером и умение использовать его в нужном направлении, ответственность, самостоятельность....

02 09 2020 21:37:34

Урок-лабораторная работа в 11-м классе по теме "Наблюдение интерференции и дифракции света"

Работа проводится в конце изучения темы " Интерференция и дифракция света" в 11-м классе. В работе предполагается наблюдение данных явлений с помощью разных приборов и препаратов и объяснение наблюдаемых явлений. Ребятам рекомендуется просмотреть все картины интерференции и дифракции в моно и белом свете и далее заполнить таблицу, где необходимо четко описать наблюдаемую картину и дать ее физическое объяснение. ...

01 09 2020 1:55:57

Урок по алгебре для 9-го класса по теме: "Последовательности и способы их задания"

Урок направлен на формирование представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом, формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, развитие умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность. ...

31 08 2020 7:49:20

Линейная функция и ее график. 7-й класс

Учащиеся учатся распознавать линейную функцию по формуле, графику. Рассматривают зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости....

30 08 2020 21:33:13

Урок-сказка по теме "Площади и объемы". Математика, 5-й класс

Часто у пятиклассников по сравнению с начальной школой становится хуже успеваемость, снижается, а иногда и пропадает интерес к учебе. Отсюда становится очевидной организация процесса обучения таковым, чтобы дети на уроке оставались мотивированы к изучению математики и активны на протяжении всего урока. Для этого можно использовать презентации, соревновательную форму обучения, что вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, чувство взаимопомощи и соответствует возрастным особенностям....

29 08 2020 1:40:50

Факультативное занятие по теме: "Частота и вероятность случайного события"

Факультативное занятие, в ходе которого учащиеся должны узнать определение частоты и вероятности случайного события, формулу определения вероятности события; понимать вероятный характер случайного события; научиться решать комбинированные задачи методом полного перебора вариантов. ...

28 08 2020 1:47:52

Повторение по теме "Графическая интерпретация уравнений, неравенств и их систем". 9-й класс

Обобщающий урок повторяет графический способ решения неравенств 2-й степени, уравнений и систем уравнений при подготовке к Г И А с И К Т. На уроке используются К И М для подготовки к итоговой аттестации, проводится контроль знаний в тестовой форме....

27 08 2020 3:39:28

Интегрированный урок (история + математика) по теме "История Древнего Египта в математических вычислениях"

В современной школе одной из эффективных форм обучения является интегрированный урок. Здесь у учителя появляется возможность реализовать творческие планы, а у учеников - проявить себя, размышляя, принимая ответственные решения, делая выводы. Интегрированный урок способствует формированию у учащихся системных знаний, в которых все предметы, изучаемые в школе, объединены в единый комплекс. В результате ученик бережет здоровье и время, получает прочные знания, а в будущем - престижную профессию....

26 08 2020 23:15:19

Линейная функция и ее график

После урока дети должны уметь отличать линейную функцию от нелинейной, строить график линейной функции, преобразовав линейное уравнение с 2 переменными....

25 08 2020 23:22:12

Урок погружения по теме "Магия чисел"

Проблема повышения интереса к углубленному изучению математики и к исследовательской работе является наиболее актуальной в средней и старшей школе. Для решения данной проблемы был разработан и проведен урок, составленный по технологии «погружения», цель которого создать условия для максимального включения школьников и педагогов в продуктивную деятельность. В уроке рассказывается об использовании чисел в разных областях знаний, а также о влиянии чисел на нашу судьбу....

24 08 2020 16:53:27

Урок-калейдоскоп "Свойства степени с натуральным показателем" (7-й класс)

Обобщающий урок, целями которого являются: формирование знаний свойств степени при преобразовании выражений, закрепление полученных знаний; развитие познавательной активности учащихся; воспитание чувства патриотизма и любви к Родине....

23 08 2020 18:24:45

Урок математики в 5-м классе по теме "Дроби"

На уроке учащиеся знакомятся с понятием "дробь", узнают что такое числитель и знаменатель. Также с помощью наглядных рисунков выполняют различные задания. ...

22 08 2020 9:41:20

План урока математики с элементами личностно-ориентированного обучения по теме "Формулы" (5-й класс)

В данной работе представлен план урока по изучению нового материала в 5-м классе по математике. В ходе урока используются разнообразные формы и методы организации учебной деятельности, позволяющие раскрыть субъектный опыт учащихся при решении задач различными способами с последующим их анализом. Работа в группах позволяет каждому ученику, независимо от его способностей, проявлять инициативу, испытывать успех от проделанной на уроке работы....

21 08 2020 17:20:47

Урок математики по теме "Смешанные числа". 5-й класс

Цель урока: познакомиться с понятием смешанного числа, научиться записывать неправильные дроби в виде смешанных чисел и смешанные числа в виде неправильных дробей. Урок составлен с использованием презентации. В качестве конспекта урока представлена технологическая карта. Материал будет полезен педагогам, работающим по Ф Г О С второго поколения....

20 08 2020 10:42:18

Прямоугольный параллелепипед. Куб (урок)

Предлагаемый урок провожу в 5-м классе. Так как ученики этого возраста любят играть, то я часто практикую уроки со сказочными персонажами. На этом уроке у меня задействован Петрушка, который на протяжении всего урока в доброжелательной манере не только сообщает новый материал, но и подшучивает над ребятами, которые допускают ошибки, хвалит ребят за удачные ответы. Дети включаются в игру, урок проходит незаметно, объём выполненной работы вполне достаточный; в дальнейшем, когда ребята что-то забывают, даже на контрольной работе, стоит напомнить: " А что говорил Петрушка?" как они всё вспоминают. Работаю по учебнику " Математика, 5", автор Н. Я. Виленкин и др....

19 08 2020 9:34:42

Урок-игра по математике. Тема: "Все действия с обыкновенными дробями", посвященный юбилею школы. 6-й класс

Урок направлен на закрепление правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей. Учащиеся используют изученные правила при решении задач, уравнений....

18 08 2020 22:51:41

Примеры применения информационных технологий при подготовке и проведении обобщающих уроков физики

В статье схематично представлена работа учителя физики Центра образования № 1455 по использованию компьютерных технологий при подготовке и проведении уроков обобщения и систематизации знаний на примере одного урока физики с использованием информационных технологий по теме « Основы термодинамики» в 10-м классе....

17 08 2020 10:35:20

Герметизация ванны со стеной: обрабатываем стык

Каждый практичный хозяин хорошо знает, что тщательная герметизация ванны со стеной не только защищает помещение от ненужного попадания воды на пол, но и сохраняет добрые отношения с соседями. И если с людьми, живущими рядом, договориться еще можно, то с плесенью, появляющейся от избыточной влаги, это вряд ли удастся. Поэтому все стыки между стеной и ванной… Читать дальше...

16 08 2020 23:59:51

Методическая разработка урока на тему "Геометрическая прогрессия". 9-й класс

Урок начинается с повторения темы. Далее учитель предлагает учащимся помощь в выборе выгодного вклада в банке, создаётся проблемная ситуация. Подготовленный ученик даёт историческую справку. На примере исторической задачи про папирус Райнда, выводится формула. Понимание данного материала отрабатывается на примере устных задач, затем более сложных. Познакомившись с формулой, ученики возвращаются к проблемной задаче и решают её....

15 08 2020 10:35:41

Мастер-класс по теме "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения"

Статья знакомит студентов с новым разделом математики: " Комбинаторика", с его историей, основными понятиями и задачами, использованием в практических целях и в жизни человека....

14 08 2020 13:30:22

Организация методической среды кабинета физики современной гуманитарной гимназии

Цель работы по учебно-методическому обеспечению образовательной среды кабинета физики – создание инновационной системы методического сопровождения процесса обучения физике, посредством которой реализуется развитие компетентностей обучающихся на основе принципов практико-ориентированного подхода в рамках личностноориентированного обучения....

13 08 2020 5:46:48

Медианы, высоты и биссектрисы треугольника

Урок формирует представление о медианах, высотах и биссектрисах треугольника. Учит строить их. Повторяет и закрепляет первый признак равенства треугольников. Развивает умение применять его при решении задач. Воспитывает интерес к предмету, развивает математическую речь учащихся....

12 08 2020 15:10:48

Обобщающий урок по теме "Отношения и пропорции". Тема учебного проекта: "Что бы такое съесть, чтобы похудеть, или О вкусной и здоровой пище"

Представленный урок предназначен для учителей, которые в своей работе планируют или проводят занятия по курсу " Учебные проекты с использованием Microsoft Office". Данный проект поможет решать учебные проблемы по теме: " Отношения и пропорции" закрепить и обобщить знания основного свойства пропорции, составлять и находить неизвестный член пропорции не в формате задач взятых из учебника, дети будут поставлены в условия, где необходимо не просто применить теоретические знания, которые были получены, а закрепить их в конкретно поставленной связанной непосредственно с жизнью ситуацией....

11 08 2020 0:59:58

Развитие у учащихся практических умений и навыков при изучении геометрии

На уроках математики параллельно с изучением теоретического материала учащиеся должны научиться производить измерения, решать задачи с производственно-техническим содержанием, пользоваться справочниками и таблицами, выполнять различные хозяйственные расчеты, строить схемы, диаграммы, свободно владеть чертежными и измерительными инструментами и т.д. Одной из наиболее активных форм связи теории с практикой являются лабораторные и практические работы....

10 08 2020 5:27:43

Урок геометрии. Тема: "Подобие треугольников"

Целями урока являются повторение признаков подобия треугольников, умение применять их при решении задач и развитие геометрической наблюдательности....

09 08 2020 5:45:14

Итоговое повторение по теме "Квадратичная функция, свойства и график"

Урок в 8-м классе с компьютерной поддержкой рассчитан на 2 урока, которые проводятся перед контрольной работой. 1-й урок содержит: фронтальный опрос (свойства и графики квадратичной функции); индивидуальную самостоятельную работу с учащимися; индивидуальную работу по карточкам (т.е. контроль знаний, умений и навыков по данной теме). 2-й урок содержит задания для подготовки к контрольной работе....

08 08 2020 17:59:36

Информационные технологии на повторительно-обобщающих уроках физики (на примере урока по теме "Основы кинематики". 10-й класс)

В работе раскрываются организационно-методические аспекты использования И К Т в учебном процессе. Представлен конспект урока, показывающий приемы организации повторительно-обобщающего урока в 10-м классе по теме « Основы кинематики». В качестве приложения приведены дидактические материалы (презентация, карточки заданий с решениями, вопросы для повторения с ответами)....

07 08 2020 23:53:48

Урок-телеревю "Тепловые явления"

Чтобы повысить эффективность обучения учащихся, необходимо поднять их интерес к учебе и активизировать познавательную активность на уроках. Для решения данной проблемы можно использовать игровые технологии и их элементы на уроках повторения и обобщения материала, а для современности и актуальности дополнить их И К Т. ...

06 08 2020 12:33:44

Эксперименты по изучению особенностей кипения воды

В работе предлагаются эксперименты, которые можно проводить в классе или в качестве "домашнего эксперимента", подробно рассмотрены стадии кипения воды, классификация процессов кипения, их связь с полезными свойствами воды в китайской чайной церемонии....

05 08 2020 7:28:57

Шумоизоляция стен, какие материалы использовать

От того, какая шумоизоляция сделана в квартире, зависит комфорт и даже состояние здоровья проживающих. Обычные ограждения в жилых домах не обеспечивают полную защиту жилищ от шума, поступающего с улицы и из соседних квартир. Единственное решение проблемы – это надежная защита от шума стен, пола, перегородок и потолка. На фото ниже изображено, как производится монтаж каркаса… Читать дальше...

04 08 2020 11:35:52

Урок физики в 6-м классе. Решение задач по теме "Плотность"

Представленный урок является 2-м уроком по теме " Плотность вещества". На данном уроке дети должны продолжить знакомство с правилами оформления расчетных задач по физике на примере решения задач по теме " Плотность вещества" (первый урок по методике решения был в прошлом году по теме " Скорость")....

03 08 2020 15:44:39

Урок математики по теме "Умножение обыкновенных дробей". 6-й класс

Конспект урока представляет собой изложение материала по математике для 6-го класса. Может служить уроком ознакомлением по основным опорным точкам раздела. Данный конспект можно сочетать с приложениями - это плакат, который учитель или дети могут выполнить самостоятельно. Можно нарисовать выдуманную страну и по ней путешествовать....

02 08 2020 22:55:31

Урок по теме "Средняя линия трапеции"

Работа предназначена для проведения урока по теме « Средняя линия трапеции» с использованием И К Т-технологий в 8-м классе. Урок помогает учащимся изучить понятие средней линии трапеции, провести доказательство свойства средней линии, научит умению применять теорему в нестандартных ситуациях при решении задач; содержит дифференцированную самостоятельную работу по теме урока. ...

01 08 2020 14:51:29

Урок физики в 7-м классе по теме "Вес тела"

В начале урока проводится проверка усвоения материала по теме « Сила упругости», используя прием « Незаконченные предложения» и пропуски слов в предложении. Затем учащиеся отвечают на вопрос: « Правильно ли мы говорим, что наш вес составляет, например, 50 кг?» Изучение нового материала позволяет дать правильный ответ. ...

31 07 2020 5:43:49

Тема урока: "Условия плавания тел"

Урок рассматривает условия плавания тел, закрепляет умение решать задачи по заданной теме. ...

30 07 2020 1:25:56

Кладка и порядовка русской печи - экономка с лежанкой и подтопком своими руками, фото и видео примеры

Печь, называемая русской, прекрасно подходит не только для отопления дома, но и для приготовления пищи. Как она выглядит, можно посмотреть на фото. Порядовка русской печи не слишком сложна, и с данной работой вполне можно справиться самостоятельно. Довольно часто такая конструкция имеет лежанку. Отличительной особенностью печи считается перекрытие топливника, чьи размеры позволяют его использовать для приготовления… Читать дальше...

29 07 2020 2:27:44

Приемы учебной работы при обучении решению задач на доказательство

Обучение доказательствам – одна из важнейших целей обучения математике. Автор статьи решает эту проблему, предоставляя учащимся образцы (алгоритмы) доказательства. В ходе изучения теоретического материала вместе с учениками составляются алгоритмы решения задач каждого вида....

28 07 2020 6:37:18

Сложение и вычитание десятичных дробей

Целью урока является повторение правил сложения и вычитания десятичных дробей, решаются задачи на эту тему. ...

27 07 2020 1:18:16

Реализация компетентностного подхода на уроках математики в средней общеобразовательной школе

Российская теория и практика средней школы обладают огромным набором методов, форм, средств обучения. Основным типом обучения выступает вербальный: использование печатного текста и устной речи, где учитель в основном передает знания учащимся и контролирует уровень их усвоения. ...

26 07 2020 14:48:26

Урок математики по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями". 5-й класс

В ходе урока в устной форме повторяется изученный материал; решаются задачи по теме; проводится самостоятельная работа с физкультминуткой. Для тех кто быстрее справился с самостоятельной работой, раздаются карточки с задачами на сообразительность. Заканчивается урок подведением итогов и рефлексией. Урок развивает познавательный интерес к предмету, логическое мышление и сообразительность....

25 07 2020 4:59:26

Технологический прием «Анимированная сорбонка»

В работе рассматриваются вопросы применения технологического приема двусторонней карточки («сорбонки»), выполненной с помощью средств Microsoft Office PowerPoint....

24 07 2020 4:37:11

Курс предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов по теме: "Элементы статистики и теории вероятностей"

В соответствии с законом об образовании вероятностно-статистическая линия должна войти в обязательный минимум содержания основных образовательных программ к 2005 году. В связи с этим предлагается ввести данный курс. Курс предназначен для реализации предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов и может сориентировать их на социально-экономический и физико-математический профиль обучения. ...

23 07 2020 12:15:41

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия

Урок формирует новые знания с презентацией и практической работой по графическому решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Цель урока: знать основные понятия: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений; рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений; научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом; формировать графические навыки....

22 07 2020 0:45:49

Упрощение выражений

Урок знакомит учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания. Вырабатывает навык в использовании этого свойства при устных вычислениях. Развивает внимание, познавательную активность учащихся. Воспитывает самостоятельность, интерес к предмету. ...

21 07 2020 3:26:23

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики....

20 07 2020 13:27:17

Тема урока: "Решение задач с помощью пропорции"

Цель урока: закрепление понятия пропорции и основного свойства пропорции; отработка умения решать задачи с помощью пропорции, решать уравнения, записанные в виде пропорции; формировать навыки самоконтроля; интеллектуальные умения и мышление учащихся: обдуманность действий, выбор рационального пути решения, умение работать в коллективе, самоконтроль....

19 07 2020 22:43:55

Урок математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

В ходе урока при выполнении заданий развивается смекалка учащихся, сообразительность, творчество, активность; воспитывается интерес к предмету....

18 07 2020 8:51:33

Урок в 11-м классе "Логарифмические уравнения"

Урок разработан по модульной технологии. При проверке знаний используются дифференцированные задания в зависимости от возможностей учащихся....

17 07 2020 18:22:12

Сложение и вычитание смешанных чисел (закрепление) (5-й класс)

На этом уроке учащиеся "путешествуют" по планете Ми Ф, население которой составляют дробные числа. Урок проходит в виде игры-соревнования на лучшее знание изученной темы, на умение применять полученные знания. Кроме того, учащиеся самостоятельно исследуют материал по теме " История дробей", готовят сообщения и презентацию....

16 07 2020 19:43:31

Экспериментальные задачи как эффективный прием организации и построения уроков физики

В статье представлены некоторые методы использования физического эксперимента на уроках физики. Применение таких методов заметно усиливает деятельность школьников, связанную с активным мышлением. Ребята сами выдвигают гипотезы, предвидят результаты, планируют ход работы, ведут поиск. Такая форма работы всегда приносит успех. ...

15 07 2020 9:28:31

Рейтинговая система обучения физике

Гибкость рейтинговой системы позволяет быстро перестроиться в связи с изменяющимися условиями (уровень обученности учащихся, приоритеты учебного заведения или класса, учебной группы или отдельно взятого ученика и др.). Данная система - это инструмент, с помощью которого можно управлять процессом обучения и планировать результат. Каждый ученик может строить индивидуальную траекторию обучения, комбинируя виды работ, сроки их выполнения, объём заданий. Высока воспитательная роль оценки - балла, которая строго индивидуальна, баллы имеют накопительную силу. Больше самостоятельности и ответственности переходит к учащимся, так как определять, что делать и как делать, приходится им, а не преподавателю. ...

14 07 2020 9:42:53

Квадратичная функция и её график

Данный тест даёт возможность проверки результатов на любом этапе изучения темы и позволяет установить причину, по которой учащийся не справился с тем или иным заданием. Тест структурно разбит на два уровня. Первый уровень содержит задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию. Задания второго уровня позволяют проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания. Если при ответах на вопросы теста ученик испытывает затруднения, то ему выдаётся соответствующая карточка-подсказка с дополнительными заданиями. ...

13 07 2020 4:44:55

Урок-путешествие "Умножение и деление дробей"

Урок-путешествие – один из эффективных путей развития интереса к математике у школьников. Переходя от одного пункта к другому, учащиеся повторяют действия с дробями, решая занимательные задачи и упражнения....

12 07 2020 18:55:29

Урок физики по теме "Глаз и зрение"

Изучение строения глаза, физических и биологических основ зрения расширяет естественно-научный кругозор учащихся, знакомит с правилами гигиены органа зрения, формирует понятие о гигиене зрения. Цифровые образовательные ресурсы формируют интерес к изучению материала темы, активизируют мыслительную деятельность, задают удобный темп....

11 07 2020 9:31:32

Интегрированный урок (информатика + математика) по теме "Использование численного интегрирования при разработке АИС"

Методическая разработка урока по дисциплинам « Разработка баз данных и приложений» и « Численные методы». Данный урок направлен на внедрение модульно-компетентностного подхода к профессиональному становлению специалиста. Он объединяет в себе формирование различных навыков: создание таблиц базы данных по дисциплине « Разработка баз данных и приложений»; вычисления определенных интегралов методом Симпсона разными способами по дисциплине « Численные методы»....

10 07 2020 9:18:31

Игра по математике в 6-м классе для проведения внеклассного мероприятия

В настоящее время предлагается много готовых программных продуктов по различным предметам, но не все они могут органично вписаться в урок или внеклассное мероприятие. Поэтому у учителя возникает необходимость в разработке собственных дидактических пособий. Я хочу показать, какие возможности дает применение пакета Microsoft Office в организации внеклассного мероприятия - проведение серии игр по математике в 6-м классе....

09 07 2020 4:43:59

Решение линейных уравнений с модулем

Статья представляет собой конспект открытого урока в 7-м классе по теме " Линейные уравнения с модулем". Представленные задания по теме являются разноуровневыми. Среди заданий есть материалы для индивидуальной работы. ...

08 07 2020 3:32:59

Рабочая программа по физике к учебнику А.В. Перышкина "Физика–8"

Настоящая рабочая программа по физике для 8-го класса разработана на основе Программы для общеобразовательных учреждений « Физика. 7–11 кл» М О Р Ф ( М.: Дрофа, 2005); авторской программы А. В. Перышкина. Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника: « Физика 8 класс», Перышкин А. В. ( М., Дрофа, 2009), а также дополнительных пособий....

07 07 2020 20:15:58

Урок математики по теме "Распределительный закон арифметических действий". 5-й класс

Урок математики в 5-м классе апробирован на практике. При переходе из младшего звена в среднее дети испытывают стресс. Чтобы его уменьшить учитель, должен использовать нетрадиционные методы обучения. Это способствует заинтересованности учащихся в данном предмете, улучшает восприятие материала....

06 07 2020 14:30:50

Атмосфера. Атмосферное давление. 7-й класс

Одной из главных задач урока является формирование и развитие личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся. Цель урока - обобщение и расширение знаний, полученных на уроках географии о строении атмосферы, формирование представлений об атмосферном давлении, роли атмосферного давления в жизни человека....

05 07 2020 21:35:32

Внеклассная работа по математике

Мероприятие рассчитано на учащихся 8–11-х классов, с приглашением родителей в качестве непосредственных участников или наблюдателей. Интерактивная игра была задумана в рамках недели математики и явилась заключительным мероприятием. Новая форма игры так увлекла ребят, что долгое время они находились под большим впечатлением. Учащиеся приняли роли, вжились в образ «семьи», и цель мероприятия была достигнута. ...

04 07 2020 8:31:44

Оранжевая ванная комната: дизайн, фото коллекции плитки

Оранжевый цвет является самым теплым и самым приятным во всей цветовой палитре. Независимо от сочетания с иными оттенками, он всегда привлекает к себе и остается таким же теплым. Несомненно, некоторые тона все же изменяют впечатление от этого цвета, но в целом он продолжает излучать теплоту и привлекательность. Оранжевый цвет открывает большие перспективы в оформлении помещений… Читать дальше...

03 07 2020 13:49:57

Решение задач на законы сохранения импульса и энергии (10-й класс)

На данном уроке учащиеся актуализируют знания: смысл физических величин: масса, скорость, импульс, кинетическая энергия; смысл физических законов сохранения энергии и импульса; закрепят навыки эффективно использовать математическую подготовку в практической деятельности; приобретут умение применять полученные знания для решения физических задач. ...

02 07 2020 10:26:43

Урок геометрии в 7-м классе

На уроке учащиеся знакомятся со структурой научных открытий, от частных исследований переходят к общему — проводят научное доказательство сделанного открытия; находят практическое применение теории в практике (при решении различных задач)....

01 07 2020 14:50:41

Корень n-й степени

Урок рассчитан для учащихся 9-го класса, изучающих алгебру по учебнику под редакцией С. А. Теляковского. Это один из уроков обобщения по данной теме. Так как данная тема включает в себя очень большой теоретический и практический материал, то все элементы урока отражены на слайдах. На данном уроке рассматриваются различные упражнения по теме " Корень n-ой степени". Устные задания чередуются с письменными, используются различные формы работы. Применение компьютера позволяет рационально использовать учебное время, каждый ребенок, работая на индивидуальном компьютере, может неоднократно возвращаться к необходимому теоретическому материалу....

30 06 2020 14:28:16

Деление ядер урана. Цепная реакция

Урок разработан для учащихся 9-го класса (по учебнику А. В. Перышкина и Е. М. Гутник). На данном уроке рассматриваем механизм деления ядер урана, а также условия возникновения и протекания цепной реакции. ...

29 06 2020 2:54:38

Урок по теме "Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника"

Урок в 8-м классе призван сформировать у учащихся умение выражать значения синуса, косинуса, тангенса через стороны прямоугольного треугольника и использовать приобретенные навыки для доказательства тригонометрических тождеств и решения задач....

28 06 2020 3:55:59

Внеклассное мероприятие по физике и химии "Самый умный"

Представлен сценарий проведения интегрированного внеклассного мероприятия по физике и химии в виде игры " Самый умный". Мероприятие проводится с использованием информационных технологий. Игра включает в себя 4 конкурса. К каждому конкурсу – своя презентация. ...

27 06 2020 5:27:41

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Функция у=х^n, где n = 3, 4, 5. Её свойства и график"

В ходе урока учащимся предложено самостоятельно исследовать функцию у=х^n при различных натуральных значениях n. На уроке организована работа в парах, применяются различные методы проверки самостоятельных работ, что позволяет каждому учащемуся разобраться в таких сложных вопросах, как «функция». ...

26 06 2020 5:30:27

Математическая сказка "Путешествие в Тридевятое царство". Внеклассное занятие по математике в 1-м классе.

Я считаю, что внеклассные занятия по предметам необходимо проводить с первого класса. В работу надо вовлекать и родителей, и детей. Это способствует установлению в семье доброжелательного отношения к школе, дети лучше занимаются, учитель видит способности учащихся и помогает им раскрыться....

25 06 2020 0:34:14

Информационные технологии на уроках геометрии. Треугольник. Признаки равенства треугольников. 7-й класс

Данная разработка способствует повышению качества образования; развитию познавательного интереса обучающихся; повышению уровня индивидуализации обучения в условиях личностно-ориентированного обучения; повышению уровня системности знаний обучающихся по геометрии; развитию самостоятельности и творческих способностей обучающихся, их вычислительной культуры....

24 06 2020 16:19:27

Интегрированный урок (СБО + математика + основы информатики) "Экономическая игротека"

Уроки информатики имеют большой потенциал для проведения коррекционной работы, направленной на концентрацию внимания, развитие мышления, творчества, воображения, мелкой моторики руки. Выполнение практических работ может осуществляться в индивидуальном темпе, задания могут быть разного уровня сложности с учётом индивидуальных особенностей учащихся, что не мало важно. Компьютерные технологии предоставляют огромные возможности для визуализации материала. Урок-игра даёт возможность развития творческих способностей, получить навыки практического применение знаний....

23 06 2020 7:53:51

Урок-игра "Полет на планету МИФ" на тему: "Противоположные числа"

Исследования показали, что интерес к математике у большинства учащихся проявляется не позднее 6-го класса. Вместе с тем в 5–6-х классах возникают и наибольшие препятствия для длительных математических занятий. Главное из них состоит в том, что дети не в силах долго и продуктивно заниматься одной математической темой: они быстро утомляются, у них рассеивается внимание. Поэтому занятия следует насыщать играми, решением занимательных задач, доступным детям историческим материалом. В игре " Полет на планету М И Ф" главное – не соревнование, а обращение к фантазии ребят. Эта игра может проводиться при повторении любой темы. Я предлагаю урок – повторение темы " Противоположные числа". ...

22 06 2020 17:21:10

Количество теплоты. Энергия топлива

Урок призван обобщить изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе....

21 06 2020 12:42:54

Использование физических моделей при изучени темы "Кинематика"

Предлагается вариант формирования умений и навыков решения физических задач графическим способом с применением электронных таблиц. Проектно-исследовательская работа и умение обосновывать свой вариант решения - один из способов реализации личностного потенциала каждого ребёнка....

20 06 2020 13:19:24

Решение квадратных неравенств

При решении квадратных неравенств важно рассмотреть все возможные случаи, поскольку учащиеся без ошибок решают неравенства, когда квадратный трехчлен имеет два различных корня, а в случаях двух равных корней или их отсутствия появляются трудности. Начертить и написать на обычной классной доске все случаи решения неравенств в зависимости от старшего коэффициента и корней квадратного трехчлена не представляется возможным. Способ решения проблемы ‒ интерактивная презентация....

19 06 2020 1:31:37

Внеклассное мероприятие "Кто хочет стать миллионером?" с применением НИТ для учащихся 6-го класса по математике

Разработка предлагаемого внеклассного мероприятия развивает умственные способности школьников, совершенствует мышление, тренирует память, пробуждает у учащихся живой интерес к предмету. Во время игры используется игровая технология, здоровье-сберегающая технология, а также Н И Т. ...

18 06 2020 8:29:39

Урок по физике в 10-м классе "Тепловые двигатели"

Урок по физике в старших классах дает полное представление о тепловых двигателях, К П Д, К П Д идеальной тепловой машины, развивает умение решать задачи, воспитывает бережное отношение к природе....

17 06 2020 22:16:17

Тема урока: "Путешествие по координатной плоскости". 6-й класс

Комбинированный урок повторение и систематизация знаний по теме " Координатная плоскость", используются презентации и практическая работа по построению точек на координатной плоскости, элементы игры развивают познавательную деятельность учащихся, презентация визуализирует правильные ответы к заданиям, которые дети получают на карточках....

16 06 2020 2:40:32

Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение задач на концентрацию"

Целью урока является развитие у учащихся навыков решения и оформления задач на концентрацию, формировать общие подходы к решению задач на концентрацию....

15 06 2020 20:26:54

Построение графиков функций элементарными методами

Изучение курса « Построение графиков функций элементарными методами» закладывает основы аналитического мышления, формирует интуицию, развивает логику и культуру использования функциональных обозначений и методов. Данный курс можно рекомендовать в качестве элективного в X–XI классах....

14 06 2020 8:10:56

Тест как средство изучения математики и информатики (практическое занятие)

В работе представлена одна из форм активного обучения – интегрированный урок математики и информатики, на котором использованы дополняющие друг друга виды самостоятельной работы студентов, учитывающие их учебные возможности. Внутрипредметные и межпредметные связи, которые лежат в основе практических заданий, делают процесс усвоения знаний более глубоким и осознанным, расширяют диапазон применения знаний, способствуют обобщению и систематизации ранее полученных знаний, умений и навыков....

13 06 2020 23:26:43

Урок математики в 5-м классе по теме: "Деление"

Обобщающий урок по теме « Деление» с применением И К Т. Задания предложены в Notebook для работы с интерактивной доской. Большое внимание уделяется развитию навыка контроля и самоконтроля. Математический диктант со звуковым сопровождением представлен в виде презентации, звуковые файлы необходимо разместить на рабочем столе. ...

12 06 2020 14:24:12

Урок математики "Буквенные выражения. Формулы". 5-й класс

На уроке повторяются формулы расстояния, скорости, времени, решаются задачи на них. Выполняются задания на буквенные выражения, используются задания на развитие памяти, мышления и внимания....

11 06 2020 22:33:10

Система поиска, выявления и поддержки интеллектуально одаренных детей

Выявление одарённых детей, организация системной работы – одна из главных задач современной школы и образовательной практики. Задача педагога состоит в том, чтобы выявить как можно больше детей с признаками одаренности и обеспечить им благоприятные условия для совершенствования присущих им видов деятельности. В статье систематизирован материал по диагностике, формам и методам работы с одаренными детьми, подведены ее итоги....

10 06 2020 22:56:10

Тестовые контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10–11-е классы

Предлагаются контрольные работы по всем темам 10-11-х классов. Уровень тестов и задач соответствует Федеральному компоненту Государственного стандарта, а также уровням А и В единого государственного экзамена по математике. ...

09 06 2020 21:32:19

Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

На уроке учащиеся изучают первый закон термодинамики как закон сохранения энергии термодинамической системы, раскрывают его физическое содержание при рассмотрении конкретных процессов, продолжают формирование умений описывать тепловые процессы физическими величинами и законами, вводят понятие об адиабатном процессе, формируют умения использовать первый закон термодинамики для описания газовых процессов. ...

08 06 2020 5:52:22

Расчет сопротивления проводников. Удельное сопротивление

Урок физики проводится в форме урока-презентации. Учащиеся знакомятся с зависимостью электрического сопротивления от геометрических размеров проводника и рода вещества, из которого он изготовлен, понятием удельное сопротивление проводника. Закрепление материала проводится решением вычислительных и экспериментальной задач. При повторении изученного материала применяются элементы игры....

07 06 2020 14:50:24

Конспект урока по алгебре в 8-м классе по теме "Решение неравенств"

Каждый учитель в процессе работы ищет новые формы, методы, приёмы в преподавании математики. Очень часто используются такие формы, как " Счастливый случай", " Своя игра", " Поле чудес", " Звёздный час" и т.д. Предлагаю вашему вниманию урок в виде деловой игры " Ломбард". Мы живём в небольшом селе, поэтому такая форма проведения урока знакомит детей с различными формами взаимодействия людей. ...

06 06 2020 13:38:21

Урок "Квадратный корень из дроби"

Урок " Квадратный корень из дроби" включен в тему " Арифметический квадратный корень". На данном уроке рассматривается ранее изученный материал. Учащиеся повторяют и закрепляют понятие арифметического квадратного корня, квадратного корня из степени и произведения, вводится понятие квадратного корня из дроби на основе проблемной ситуации. Для учащихся подготовлены карточки для устного счета и индивидуальной работы, а также тестовые задания. ...

05 06 2020 2:20:53

Урок математики в 6-м классе по теме "Решение задач на совместную работу"

Цель урока: формирование умений решать текстовые задачи. Решение задач на совместную работу всегда вызывает трудности у шестиклассников. Графические схемы становятся той опорой, которая помогает найти решение. При этом в коллективной, парной работе школьники развивают умение анализировать текстовые задачи. Тестовый контроль помогает отследить ошибки на разных этапах решения задачи....

04 06 2020 18:57:34

Урок математики в 8–9-м классах по теме "Решение уравнений,содержащих модуль"

Предлагаемое занятие своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 8–9-х классов, которым интересна математика. Данное занятие направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки. ...

03 06 2020 21:16:15

Устный журнал "Выдающиеся математики Владимирского края"

В данной статье представлен устный журнал " Выдающиеся математики Владимирского края", страницы которого рассказывают о жизни и деятельности математиков - уроженцев Владимирского края, внесших большой вклад в развитие математических наук и в совершенствование математического образования в России. При проведении мероприятия использовалась презентация, выполненная в программе Power Point. Устный журнал приурочен к единому Дню краеведения - 6 декабря....

02 06 2020 20:39:18

Решение уравнений

Учащиеся в игровой форме систематизируют знания, умения, навыки в решении уравнений. Урок опирается на командную работу учащихся, развивает основные мыслительные операции (памяти, внимания, быстроты реакции, гибкости и вариативности мышления), творческие способности. ...

01 06 2020 0:17:28

Обобщающий урок по теме "Решение рациональных неравенств. Доказательство неравенств" в 9-м классе с углубленным изучением математики

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся, позволяющий повысить мыслительную деятельность, совершенствовать навыки и умения решать неравенства, установить связь с применением знаний на практике, воспитывающий настойчивость усердие, способствующей рациональной организации труда....

31 05 2020 1:29:49

Устный журнал "Законы Ньютона"

Цель и задачи урока: cистематизировать, обобщать, закреплять знания о законах Ньютона, показать границы применения этих законов, формировать умения комплексного применения полученных знаний при решении теоретических, экспериментальных, практических задач. Развивать познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности в процессе решения практических задач, коммуникативные навыки при работе в группах. ...

30 05 2020 2:36:15

Урок математики в 4-м классе по теме: деловая игра "Строим дом"

Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки сложения и вычитания многозначных чисел; повторить правила перестановки и группировки слагаемых; отработка навыков в нахождении и площади и периметра прямоугольника ...

29 05 2020 12:35:53

Электро водяной теплый пол: жидкостный электрический водяной пол XL Pipe и Unimat Aqua, особенности и способы монтажа

Тёплые полы всё чаще становятся объектом внимания, когда нужно решать вопросы отопления жилища. Сегодня можно выбирать из различных систем обогрева и учитывать разные нюансы: стоимость оборудования, способы монтажа, затраты на обслуживание и многие другие параметры. Самый известный и «старый» способ — это водяной контур, который укладывается под чистовые полы и подключается к основной системе отопления.… Читать дальше...

28 05 2020 10:57:53

Урок-математический тир по теме "Логарифмические уравнения"

Урок по решению логарифмических уравнений проводится в форме игры " Математический тир" в целях поддержания интереса к предмету, развития чувства ответственности за конечный результат. Урок содержит достаточное количество разнообразных заданий: устная работа учащихся, математическое домино, "побегушки", самостоятельная работа, кроссворд. ...

27 05 2020 3:33:33

Сложение и вычитание многочленов

В ходе урока формируются умения: применения правил при сложении и вычитании многочленов; преобразовывать выражения при решении задач, требующих перехода в изменённую ситуацию; выделять главное и существенное; проводить аналогии; краткая обобщённая запись полученной информации при изучении нового материала; последовательно излагать ход решения в письменной форме....

26 05 2020 6:12:38

Урок математики по теме "Тела вращения и их объемы"

Сценарий урока предполагает дискуссию с метапредметными комментариями. Цель: формировать ключевые компетентности: коммуникативные (знание способов взаимодействия с людьми, навыков работы в группе), информационные (при помощи информационных технологий искать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию), общекультурную, а также предметные и жизненные....

25 05 2020 14:33:56

Урок-исследование по физике "Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Архимедова сила"

Урок разработан по технологии проблемного обучения. Постановка проблемных опытов активизирует познавательную деятельность учащихся, позволяет применять полученные знания для объяснения некоторых явлений природы. Исследовательская работа способствует формированию у учащихся умения проводить эксперименты, наблюдать за экспериментом и делать выводы....

24 05 2020 20:50:57

Решение химических задач с помощью пропорций

Интегрированный урок по математике и химии, целью которого является систематизация знаний учащихся по теме « Решение химических задач с помощью пропорций» применение их на практике. Межпредметные связи повышают мотивацию обучения, интерес к предмету....

23 05 2020 1:22:37

Обобщающий урок стереометрии в 11-м классе

Наибольшее затруднение при подготовке к Е Г Э у учащихся вызывает решение задач по стереометрии, поэтому необходимо отработать наиболее распространенные приемы решения стереометрических задач, повторить основные теоретические факты, систематизировать их....

22 05 2020 11:53:12

Урок-рефлексия на тему "Сила упругости. Закон Гука" с ИКТ

Урок закрепляет полученные знания и умения в определении и формулировке закона Гука, видов деформации; учит выявлять причины ошибок и корректировать их....

21 05 2020 5:44:37

Зачет по теме "Логарифмические уравнения"

Урок-зачет (в форме рейтинговой контрольной работы) обеспечивает контроль знаний, умений и навыков учащихся и степени изученности материала....

20 05 2020 4:41:55

Методическая разработка блоков уроков по теме "Уравнение с одной переменной". 9-й класс

Модульная педагогическая технология помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать ее, формировать навыки самообучения и самоорганизации. Методическая разработка блока уроков по теме " Уравнение с одной переменной" разработана на 6 уроков по К Т П, прилагаются дидактические материалы и тест-контроль в форме Е Г Э....

19 05 2020 0:26:52

Интегрированный урок алгебры и информатики в 7-м классе "Линейная функция"

Интеграция различных учебных дисциплин эффективно решает задачу обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе, а затем и задачу формирования понятий, общих для разных предметов. Усваивая их на одном уроке, ученик углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи. Я в своей работе использую некоторые приемы, развивающие творческие способности учащихся, направленные на совершенствование их умений применять полученные знания в изучении других дисциплин школьного курса....

18 05 2020 23:47:41

Фум лента: технические характеристики и способы использования

Применение уплотнителя обязательно при монтировании каждого трубопровода. Уплотнитель необходим для того, чтобы сделать герметичными различным соединениям. Такими соединениями являются резьбовые, фланцевые, нипельные. Раньше использовалась традиционная пакля, на смену данного материала пришла пленка, которая является фторосодержащей. Данный уплотнитель называется по-разному, например, фум нить, тефлон и так далее. Давайте обсудим техническое описание данного уплотнителя, его свойства, основные… Читать дальше...

17 05 2020 6:51:55

Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Проценты"

Конспект урока усвоения новых знаний по математике в 5-м классе на тему " Проценты"....

16 05 2020 11:41:21

Математическое поле чудес

Данная работа рассчитана на формирование знаний, умений и навыков по предмету. Актуальность данной работы заключается в том, что дети работают с дополнительной литературой, приобретая навыки чтения и самостоятельного поиска информации. ...

15 05 2020 12:57:39

Модельные задания как способ оценивания предметных, метапредметных и личностных требований (часть 2)

Данные задания проверяют умение пятиклассников применять свои знания в повседневной жизни путем решения различных задач....

14 05 2020 3:18:16

Урок физики по теме "Характеристики электрического тока"

Единая логика в описании вводимых физических величин и гидродинамическая аналогия позволяют визуализировать физические понятия силы тока, напряжения и сопротивления. Такой подход развивает ассоциативное мышление учащихся. Неоднократное повторение материала урока даёт возможность хорошо усвоить учебный материал. ...

13 05 2020 4:28:17

Уроки с использованием элементов модульной технологии. Тема: "Сложение и вычитание смешанных чисел"

В работе используются элементы модульной технологии. При модульном обучении каждый ученик включается в активную и эффективную учебно-познавательную деятельность. При этом идет индивидуализация контроля, самоконтроля и консультирования. ...

12 05 2020 6:43:22

Интегрированный урок информатики и физики по теме "Закон сохранения и превращения полной энергии в механических процессах"

Данный урок носит интегрированный характер и проводится в кабинете информатики. Он позволяет на современном уровне рассмотреть тему урока, проверить полученные знания при выполнении виртуальной лабораторной работы на основе электронной образовательной программы компании " Ф И З И К О Н". Урок ценен также тем, что позволяет обратиться к народной мудрости, продемонстрировать учащимся глубину человеческих знаний, выраженных в русских пословицах. Урок носит большое воспитательное значение, так как показывает на примерах значимость добрых человеческих отношений....

11 05 2020 17:10:42

Особенности преподавания физики с использованием компьютерных презентаций на различных этапах урока

Проектирование уроков - основной вид деятельности каждого педагога. Очень удобно при проектировании уроков пользоваться единым алгоритмом. Урок физики должен содержать необходимые демонстрации опытов. Но имеющееся оборудование не всегда дает такую возможность. При этом имеется достаточное количество медиаресурсов, которые может использовать учитель. В работе приводится технология планирования, создания и использования электронных учебных материалов. Предлагаемые презентации уроков по волновой оптике (физика, 11-й класс) спроектированы по этой технологии. ...

10 05 2020 17:57:47

Интегрированное внеклассное мероприятие (математика + история) по теме "Их имена навечно в памяти народной". 7-й класс

Предполагается расширение знаний учащихся, развитие познавательного интереса и творческой активности. Главная цель: в занимательной, игровой форме через решение задач, познакомить учащихся с интересными фактами из истории Велмкого Новгорода, его роли в Отечественной войне; воспитывать чувство любви и гордости к своему городу....

09 05 2020 22:52:17

Интерференция света

Урок позволяет наиболее глубоко и детально познакомить учащихся профильных классов с одним из наиболее интересных свойств света – интерференцией. Работа с компьютерными моделями « Опыт Юнга» и « Кольца Ньютона» помогают учащимся осмысленно рассчитывать интерференционные картины, определять длину волны света в различных ситуациях. Решение ключевых задач на уроке обеспечивает первичное закрепление материала, способствует формированию у учащихся ключевых компетентностей....

08 05 2020 18:58:15

Обобщающий урок по теме "Мы покоряем космос". 5-й класс

На уроке идет повторение и закрепление материала; воспитание познавательного интереса к предмету и творческой активности учащихся. Развитие памяти учащихся, формирование умения применять математические знания в других науках....

07 05 2020 3:32:36

Конспект занятия по математическому развитию для детей старшего дошкольного возраста по теме: "Приключения Золушки"

Использование на занятии поисково-занимательных творческих задач позволяет научить детей управлять собой в сложных ситуациях. Для совершенствования представлений о числовом ряде у детей используются модели и круги Эйлера, а при выявлении связей и зависимостей между величиной, количеством, внешними свойствами – блоки Дьениша. Особое внимание уделяется обучению детей умению выбирать и формулировать арифметическое действие, в котором решается задача, записывать его с помощью математических знаков и цифр. Игровые приемы создают благоприятные условия для развития у детей способности к наблюдению и подражанию, включают в них элемент заинтересованности. ...

06 05 2020 18:58:16

Интегрированная игра "Математика – царица наук". 8-й класс

Игра разнообразит и активизирует деятельность учащихся на уроке....

05 05 2020 22:22:28

Упрощение выражений. 5-й класс

Урок направлен на закрепление знаний и умений учащихся упрощать выражения. Большое внимание на уроке уделяется воспитательным целям, а именно воспитанию уважительного отношения к своей маме. Урок посвящен всероссийскому празднику – Дню матери....

04 05 2020 17:54:19

Тема урока "Решение неравенств"

Урок алгебры в 9-м классе. Урок обобщения и систематизации знаний, заключительный по теме " Неравенства с одной переменной"....

03 05 2020 19:14:16

Сила упругости (9-й класс)

На примере данного урока я хочу показать организацию самостоятельной работы учащихся при изучении нового материала, формирование навыка работы с физическими приборами, формирование навыка работы во времени и организацию постоянного самоконтроля. Учащиеся с удовольствием работают в парах сменного состава, стараются не задавать вопросов учителю (это одно из условий успешной работы на уроке). ...

02 05 2020 18:30:17

Разработка урока "Показательная функция, ее свойства и график", 10-й класс

Цели урока: сформировать представление о показательной функции и ее свойствах через использование информационных технологий. Использование различных приемов и методов при объяснении способствует формированию понятий о функции как об инструменте для изучения связей между различными величинами и описания окружающего мира....

01 05 2020 19:41:16

Математическое лото. Устный счет для учащихся 5–6-х классов. Дидактическая игра

Математическое лото не отменяет, а дополняет, изменяет традиционные виды контроля в обучении математике, проверяет знание терминологии, процедур, правил, умение анализировать....

30 04 2020 18:43:26

Преобразование выражений, содержащих корни n-й степени

За основу урока взята общеизвестная игра « Математическая карусель». Урок рассчитан на учащихся 9-го класса с углубленным изучением математики, также урок может быть проведен в 11-м классе при изучении данной темы....

29 04 2020 21:59:34

Урок по теме "Задачи на построение сечений"

Предлагаемый урок поможет глубже понять учебный материал учащимся 10-х классов. Данный урок направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса практических задач. ...

28 04 2020 17:28:25

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Нахождение дроби от числа", 6-й класс

Представлена разработка интегрированного урока математика + информатика, который проходит в компьютерном классе и направлен на развитие коммуникативной и учебно-познавательной компетенции школьников. Урок проводится в нетрадиционной форме с применением игровых моментов....

27 04 2020 20:12:56

Урок по теме "Теплообмен в природе и технике"

Урок позволяет обобщить знания по теме " Виды теплообмена" и показать применение видов теплообмена в природе, в быту, технике, их влияние на человека, животных и насекомых. ...

26 04 2020 16:41:17

Шкала электромагнитных волн

На уроке используются современные образовательные технологии, а именно, технология сотрудничества и проблемного обучения, технология блочной подачи информации, информационно-коммуникационные технологии....

25 04 2020 1:54:27

Современное значение законов Ньютона (Физика. 9-й класс, базовый курс, 2 часа)

Урок-конференция по физике для учащихся 9-го посвящён обобщению знаний учащихся о законах Н Ь Ю Т О Н А и основ фундаментальной науки - классической механики. В ходе активного обсуждения темы урока и защиты проектов, учащиеся убедятся в том, что "ньютоновская механика - не историческая реликвия, а основа естествознания сегодняшнего дня"....

24 04 2020 20:48:16

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!