Уравнения высших степеней > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Уравнения высших степеней

Цели урока: систематизировать и обобщить изученный в курсе алгебры материал о решении уравнений вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен, степень которого выше второй, а также уравнений, которые сводятся к указанному виду; повторить темы: операции над многочленами от одной переменной, разложение многочлена на множители, квадратные уравнения.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания к данному уроку:

Выяcнить, выполнено ли полностью домашнее задание, ответить на вопросы учащихся, собрать решения домашнего задания на проверку.

Тема: Квадратные уравнения.

№ 1. Решить уравнение:

а) х2 + 12х – 64 = 0;

б) х2 – | х | = 0;

в) 1 – = .

№ 2. Определить, при каких значениях параметра а уравнение (2+а2 + 6ах + 4а + 1 = 0 имеет два равных корня.

№ 3. Сократить дробь:

а) ;

б) .

№ 4. Не решая уравнение х+ Зх – 15 = 0 найдите:

а) сумму квадратов его корней;

б) сумму кубов его корней.

№ 5. На какое натуральное число надо разделить 73, чтобы частное было на 3 больше делителя, а остаток на 7 меньше частного?

Ответы:

№ 1.

а) –16 и 4;

б) –1; 0 и 1;

в) –9 и 2.

№ 2. –0,2 и 2.

№ 3.

а) ;

б) .

№ 4.

а) 39;

б) –162.

№ 5. на 7.

II. Рассмотреть методы решения уравнений высших степеней.

Метод разложения на множители.

Пусть нужно решить уравнение Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен степени п›2. Предположим, что нам удалось разложить многочлен на множители: Р(х) =Р(х) • Р(х) • …• Р(х), где Р(х), Р(х), …,Р(х) – многочлены более низкой степени, чем п. Тогда уравнение Р(х) = 0 примет вид Р(х) • Р(х) • …• Р(х) = 0, а потому оно равносильно совокупности уравнений Р(х) = 0, Р(х) = 0, …, Р(х) = 0.

Пример 1. x+ 2x+ 3x + 6 = 0 x(x + 2) + 3(x + 2) = 0 (x + 2)(x+ 3) = 0 x = –2.

Пример 2. x+ 4 x– 24 = 0. Целый корень, если он существует, является делителем свободного члена. Методом подбора находим корень уравнения 2. Значит, многочлен x+ 4 x– 24 делится без остатка на (х – 2). При делении получим многочлен x+ 6x + 12.

x+ 4 x– 24 = 0 (х – 2)(x+ 6x + 12) = 0 x = 2.

Двое учащихся у доски выполняют аналогичные задания:

а) найти среднее арифметическое корней уравнения x+ x– 4x – 4 = 0 (ответ: –);

б) решить уравнение 2 x+ 3x– 28 = 0 (ответ: 2).

Остальные учащиеся класса выполняют в тетрадях задание № 1 самостоятельной работы, тексты которой у них на партах.

Метод введения новой переменной.

Для пояснения сущности этого метода рассмотрим следующий пример.

х– 10х+ 9 = 0 – биквадратное уравнение. Заменим х переменной t. Получим уравнение t– 10t + 9 = 0, корнями которого являются числа 1 и 9. Значит, корнями исходного уравнения являются числа ±1 и ±3.

Этот метод может применяться для решения многих уравнений.

Пример 1.– 3х)+ 3(х– 3х) – 28 = 0. Замена: t = х– 3х.

Ответ: –1 и 4.

Пример 2. (х – 1)(х – 2)(х – 3)(х – 4) = 3. Перемножим первый с четвёртым, а второй с третьим множителем в левой части уравнения. Получим (х– 5х + 4)(х– 5х + 6) = 3. Замена: t = х– 5х + 4.

Ответ: и .

Пример 3. (х – 9)(х – 3)(х + 6)(х + 2) = 56х. Перемножим первый с четвёртым, а второй с третьим множителем в левой части уравнения.

Получим (х– 7х – 18)(х+ 3х – 18) = 56х. Разделим обе части уравнения на хне равное 0.

Получим: (х – – 7)(х – + 3) = 56. Замена: t = х – .

Ответ: –9; ; 2 и .

Пример 4. х– 5х+ 4х+ 5х + 1 = 0. Разделим обе части уравнения на хне равное 0.

Получим: х– 5х + 4 + + = 0 х+ – 5(х – ) + 4 = 0. Замена: t = х – . Тогда х+ = t+ 2.

Ответ: ; 1 –; 1 + и .

Двое учащихся у доски выполняют аналогичные задания:

а) решить уравнение (х + 6)(х + 7)(х + 9)(х + 10) = 10 (ответ –8 ± ) ;

б) решить уравнение x+ – 8(х – ) = 4 (ответ: ± и 4 ± 3).

Остальные учащиеся класса выполняют в тетрадях задание № 2 самостоятельной работы, тексты которой у них на партах.

Отыскание дробных корней уравнений с целыми коэффициентами.

До сих пор методом подбора мы отыскивали только целочисленные корни уравнений. Сейчас рассмотрим примеры отыскания дробных корней. В основе этих приёмов лежит следующая теорема:

Если приведённое уравнение с целыми коэффициентами имеет рациональный корень, то этот корень обязательно является целым числом.

Доказательство. Возьмём для простоты уравнение третьей степени x+bx+cx+в = 0, где b, c, d - целые числа. Пусть r =- рациональный корень уравнения, - несократимая дробь. Подставим r = в уравнение: + + + d= 0. Умножим обе части уравнения на qне равно 0. Получим: p+ bpq + cpq+ dq = 0 p = q(-bp-cpq-dq).

Значит, p делится на q, но p и q – взаимно простые числа. Следовательно, q = 1, то есть r = p – целое число.

Аналогично доказательство проводится для уравнения произвольной степени.

Что и требовалось доказать.

Эта теорема используется следующим образом: если дано не приведённое уравнение с целыми коэффициентами, то с помощью специально подобранной подстановки его преобразуют в приведённое. Затем находят целый корень приведённого уравнения, а с его помощью – остальные корни. Возвращаются к исходной переменной, находят корни данного уравнения.

Пример 1. 21х + х – 5х – 1 = 0. Уравнения со свободным членом, равным ±1, легко преобразуется в приведённое с помощью почленного деления на х в старшей степени и заменой = t.

21 + = 0 21 + t - 5 t - t = 0 t+ 5 t- t- 21 = 0 (t+ 3)(t+2 t – 7) = 0.

Ответ: –; ; .

Пример 2. – 10 х + 14х – 5 = 0. Домножим обе части уравнения на 2. Получим: 8х – 20 х + 28х – 10 = 0. Замена: t = 2х.

t– 5t+ 14t – 10 = 0 (t – 1)(t– 4t + 10) = 0. Ответ: .

Двое учащихся у доски выполняют аналогичные задания:

а) решить уравнение 8х + 10 х + х – 1 = 0 (ответ –1; –; ) ;

б) решить уравнение 4х – 16 х + 17х – 3 = 0 (ответ: ; ; ).

Остальные учащиеся класса выполняют в тетрадях задание № 3 самостоятельной работы, тексты которой у них на партах.

III. Самопроверка самостоятельной работы.

На доску вывешиваются ответы заданий самостоятельной работы. Учащиеся суммируют баллы за верно выполненные задания, выставляют оценки.

IV. Домашнее задание.

Тема: Уравнения высших степеней.

1. Решить уравнение, разлагая левую часть на множители:

а) 3х3 – 7х2 – 7х + 3 = 0;

б) (2z + 3)3 + (z – 1)3 – 27z3 – 8 = 0;

в) х3 – 4х2 + х + 6 = 0.

2. Решить уравнение методом введения новой переменной:

а) (х2 – 3х + 1) (х2 – 3х + 3) = 3;

б) 16х (х + 1) (х + 2) (х + 3) = 9;

в) + + 4 = 0;

г) x+ + x + = 4;

д) 6х4 – 35х3 + 62х2 – 35х + 6 = 0;

е) (х+6) (х + 4) (х2– 5х + 6) = 40х2;

ж) 8х3 + 16х – 9 = 0;

з)10х3– 3х2– 2х+1=0.

Ответы:

№ 1.

а) –1; ; 3.

б) –; –; 3.

в) –1; 2; 3.

№ 2.

а) 0; 3.

б) –1,5; –1,5±.

в) –5; –1±; 1.

г) –1,5±; 1.

д) ; ; 2; 3.

е) –2; 6; –4,5±.

ж) 0,5.

з) – 0,5.

Текст самостоятельной работы.

I вариант.

№ 1.

а) Найти среднее арифметическое корней уравнения 3х4 + х3 – 12х2 – 4х = 0;

б) Решить уравнение х3 – 6х2 + 9х – 4 =0.

№ 2. Решить уравнение:

а) (х – 3)(х – 4)(х – 7)(х – 8) = 60;

б) 7(х + ) – 2(х+ ) = 9.

№ 3. Решить уравнение 10х3 – 3х2 – 2х + 1 =0.

II вариант.

№ 1.

а) Найти среднее арифметическое корней уравнения 3х + 5х2 – х3 = 15;

б) Решить уравнение х3 + 3х2 + 4х – 8 =0.

№ 2. Решить уравнение: а) х(х + 1)(х + 2)(х + 3) = 48;

б) Найти целые корни уравнения (6 – х)(х – 2)(х + 3)(х + 9) = 24х.

№ 3. Решить уравнение 21х3 – х2 + х – 1 =0.

III вариант.

№ 1.

а) Решить уравнение х3 – 3х2 + 3х – 9 = 0;

б) Найти среднее арифметическое корней уравнения

х3 – х2 – 10х – 8 =0.

№ 2. Решить уравнение:

а) (х – 1)(х – 2)(х – 3)(х – 4) = ;

б) Найти целые корни уравнения (х + 3)(6 – х)(х – 2)(х + 4) + 126х = 0.

№ 3. Решить уравнение 2х3 + 3х2 + 2х – 2 =0.

IV вариант.

№ 1.

а) Найти среднее арифметическое корней уравнения

х3 + 2х2 – 5х – 10 = 0;

б) Решить уравнение 3х3 – 7х2 – 18 =0.

№ 2. Решить уравнение:

а) х(х + 1)(х – 1)(х – 2) = –;

б) Найти целые корни уравнения (х + 4)(2 – х)(х + 5)(10 – х) + 54х = 0.

№ 3. Решить уравнение 4х3 – 9х2 + 6х – 1 =0.

О Т В Е Т Ы

№ варианта № 1 № 2 № 3
7 баллов
а) 2 балла б) 3 балла а) 5 баллов б) 6 баллов
I 1 и 4 2 и 9 0,5 и 2
II 1 ± –6 и 3
III 3 2,5 и 2,5± –12 и –1 0,5
IV 3 ± и ± 4 и 5 и 1

О Ц Е Н К И:

  • “5” - 20–23 балла;
  • “4” - 16–19 баллов;
  • “3” - 12–15 баллов.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Игровые обобщающие уроки

В конце изучения темы, как правило, проводятся обобщающие уроки, которые способствуют прочному и сознательному усвоению знаний, а также оказывают существенное влияние на развитие памяти, речи, мышления учащихся. Предлагается разработка двух игровых уроков: аукцион по теме « Физические величины» для 7 класса и «шоколадная лихорадка» по теме « Основы механики» для 9-го класса. ...

18 09 2020 1:35:45

Урок физики в 7-м классе "Сила трения"

Представлен урок физики в 7-м классе, на котором учащиеся знакомятся с такими понятиями, как "трение" и "сила трения". ...

17 09 2020 22:24:14

Урок физики в 7-м классе по теме "Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда"

Данная тема является достаточно сложной для учащихся. Дидактическая цель: изучение нового материала. На уроке реализуется схема: проблема – осмысление – разноуровневая самостоятельная работа – рефлексия. На первой стадия урока ставится проблема, далее на стадии осмысления выводится новая формула. При решения самостоятельной работы по индивидуальным карточкам используется метод взаимопроверки и взаимопомощи при решении задач первого уровня сложности. Задачи второго уровня проверяются специальным ключом, указанным в карточке. Задачи третьего уровня индивидуализированы. На стадии рефлексии идет проверка качества и количества вьполненных задач, а значит, и усвоенного материала....

16 09 2020 23:48:33

Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов

Урок геометрии в 9-м классе служит изучению теоремы косинусов и её следствий, формированию у учащихся навыков решения задач по данной теме. В ходе урока ребята учатся рассуждать, делать теоретические обобщения, математически грамотно формулировать свои мысли. Постановка проблемных вопросов при доказательстве следствий из теоремы косинусов, их решение с опорой на ранее изученный материал способствуют развитию логического мышления, воспитывают потребность в доказательстве высказанной гипотезы....

15 09 2020 14:52:16

Работа в парах сменного состава на уроках математики

В качестве коллективного способа обучения выбраны занятия в парах сменного состава. Эта технология позволяет реализовывать индивидуальный подход к каждому ученику. В качестве примера приведена разработка урока « Разложение квадратного трехчлена на множители» (8-й класс). ...

14 09 2020 5:58:37

Урок в 5-м классе "Действия с натуральными числами"

Урок обобщает и систематизирует ранее изученный материал, развивает навыки самостоятельной работы, прививает аккуратность, математическую грамотность....

13 09 2020 6:26:21

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Статистические характеристики: размах, мода, медиана, среднее арифметическое", 7-й класс

Стандарт школьного математического образования ограничивается понятиями и методами описательной статистики, которая занимается первичной обработкой статистической информации: представлением ее в удобно читаемых таблицах, изображением на диаграммах и вычислением наиболее показательных числовых характеристик. Именно эти простейшие методы обработки и анализа статистических данных являются главной целью урока по теме " Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана"....

12 09 2020 9:44:40

Обобщающее повторение темы "Оптика". Подготовка к контрольной работе в формате ЕГЭ

В работе представлены задания части А, В и С по теме « Геометрическая и волновая оптика». Часть заданий решаются в классе на двух уроках « Подготовка к контрольной работе», остальные задаются на дом дифференцированно. В приложении 1 представлены 16 вариантов контрольной работы в формате Е Г Э по теме « Оптика»....

11 09 2020 23:38:38

Урок по физике в 7-м классе "Внимание… Опасно… Электричество"

Урок по физике в 7-м классе проводится в форме игры, на которой учащимся предстоит выбрать пакет с домашним заданием на составление электрических цепей. Цель урока - подытожить знания учащихся по теме, закрепить навык решения расчетных, качественных и экспериментальных задач....

10 09 2020 16:44:12

Урок математики в 6-м классе "Дробные выражения"

Предложенный урок - второй по этой теме. Учащиеся уже знакомы с дробными выражениями, умеют решать простейшие дробные выражения. Целью урока является отработка умений и навыков работы с дробными выражениями, устранение ошибок в оформлении решений сложных заданий, обобщение и систематизация знаний учащихся при работе с десятичными и обыкновенными дробями. ...

09 09 2020 6:45:56

Урок геометрии по теме "Свойства прямоугольных треугольников". 7-й класс

Урок применения знаний и умений при решении задач. В ходе урока используются разнообразные методы и формы контроля и самоконтроля качества усвоения знаний, умений и навыков учащимися. Урок направлен на развитие логического мышления, практического применения знаний, через умение систематизировать, доказывать и опровергать....

08 09 2020 6:42:27

Практическое задание по геометрии. 8-й класс

Задания в виде математических диктантов по вариантам направлены на отработку определений и свойств четырехугольников. Предложенные номера достаточно простые, и это позволяет каждому учащемуся комфортно самостоятельно выполнять работу....

07 09 2020 18:39:27

Использование различных форм контроля знаний учащихся при изучении темы "Тепловые явления" в 8-м классе

Предлагаю различные формы организации контроля знаний учащихся 8-х классов по теме " Тепловые явления": физические диктанты, схемы теплообмена, графические задачи, составление и решение задач по рисункам, моделирование теплообмена. Разнообразные формы организации деятельности учащихся на уроке позволят повысить интерес к изучаемому предмету, а разнообразные формы контроля - найти подход к каждому ученику....

06 09 2020 19:44:59

Интегративные элективные курсы для профильных классов

В условиях перехода на профильное обучение в старших классах общеобразовательных школ России при ведении уроков и элективных курсов открывается широкое поле для интеграции математики и других учебных предметов, а также для постановки четкого акцента на применении знаний, на их практическом использовании, что является важным условием для формирования компетентностей у выпускников школы. В рамках данной статьи приведены фрагменты элективных курсов по математике с учащимися микробиологического класса, экономического класса и класса математиков-программистов, а также приведены программы элективных курсов для учащихся 10-м классов указанных профилей, рассчитанные на 10 часов каждая. ...

05 09 2020 6:36:15

Разработка урока по теме "Нахождение дроби от числа". 6-й класс

Представлена разработка урока-путешествия для 6-го класса. Систематизация, актуализация знаний по теме в нетрадиционной форме. Статья сопровождается презентацией. ...

04 09 2020 0:17:39

"Координатная плоскость", 6-й класс

Урок-практикум в 6-м классе, на котором закрепляются знания и умения по построению точек с заданными координатами, развиваются графическая культура, творческие способности, интерес к предмету....

03 09 2020 14:31:47

Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений с параметрами"

В программах по математике для неспециализированных школ и классов заданиям с параметрами отводится незначительное место, хотя при сдаче экзаменов как в 9-м классе, так и в 11-м классе есть задания на решение уравнений и неравенств с параметрами. Поэтому считаю, что для полного усвоения решения уравнений и неравенств с параметрами необходимо рассмотреть их при прохождении соответствующих тем разными методами (с помощью исследования, координатно-параметрическим методом)....

02 09 2020 9:17:13

Урок по теме "Вычисление производных"

Конспект урока по алгебре и началам анализа. Обобщение и систематизация основных понятий темы « Вычисление производных» и применение их на практике. Развитие логического мышления при составлении задач, приводящих к понятию производной, развитие культуры математической речи в ходе объяснений и обоснований выполняемых действий. На уроке используется помощь консультантов; бальная система оценивания; разноуровневые задания....

01 09 2020 19:53:47

Задачи по статистике

В школьный курс математики включена новая содержательная линия - элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Включение в курс алгебры элементарных сведений из статистики имеет важное общеобразовательное значение, так как без этих знаний невозможно разобраться в разнообразной информации из области экономики и социологии, широко представленной в газетах и журналах, на радио и телевидении. Изучение элементов статистики распределяется между 7-м и 8-м классами....

31 08 2020 11:46:52

Игра для учащихся 5-го класса "Математический калейдоскоп"

Игра-соревнование может быть использована на уроке математики или во внеклассной работе. Игровая технология обеспечивает достижение единства эмоционального и рационального в обучении, позволяет повысить мотивацию учащихся к изучению математики....

30 08 2020 3:57:52

Урок по теме "Решение тригонометрических неравенств"

В статье представлен алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств. На уроке осваиваются более сложные типы тригонометрических неравенств....

29 08 2020 9:36:17

Урок-зачет "Первообразная и площадь криволинейной трапеции"

К С О - групповой опрос, проходящий в виде деловой игры, где каждая группа работала по определенному сценарию: " Доверие", " Отвечает представитель", " Отвечают все и всё", " Экзаменаторы". Решение нестандартных задач (подготовительная работа идет во время К С О — двое ребят должны успеть выполнить вычисления к окончанию работы групп). В течение всего урока между различными видами работ учитель использует исторические комментарии по теме....

28 08 2020 1:55:44

План-конспект урока комплексного применения знаний с использованием ИТ по теме "Переменный ток"

Открытый урок в профильном 11-м классе в рамках районного семинара « Развитие одарённости через формирование познавательного интереса к предметам естественно-научного цикла». Урок рассчитан на 2 академических часа, состоит из 4 частей: повторение опорных знаний, применение теоретических знаний при выполнении практической задачи, углубление знаний, закрепление. При необходимости проводится корректировка умений и навыков учащихся. ...

27 08 2020 7:31:30

Урок обобщения знаний в 9-м классе с использованием валеологического компонента по теме "Функции"

Урок обобщения знаний проводится в форме итогового зачета. Его особенностью является валеологическая фабула заданий в сочетании с технологией взаимопроверки. Подбор заданий осуществляется с учетом различных каналов восприятия учащихся....

26 08 2020 14:31:54

Квадратные уравнения

Эффективность обучения во многом зависит от выбора форм учебного процесса. Одним из способов повышения интереса к предмету считаются активные методы обучения (игровая технология) на уроках. Они стимулируют интерес и желание работать на протяжении всего урока....

25 08 2020 19:54:31

Практическое занятие по теме "Признаки равенства треугольников"

В процессе занятия совмещается групповой метод, реализующий коммуникации и само-и взаимоконтроль учащихся, со специально разработанной презентацией с задачами, указаниями, иллюстрациями к ним, историческим материалом по теме занятия. ...

24 08 2020 10:49:40

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Решение задач на нахождение площади"

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. При планировании урока учитывается, что в классе есть ученики с разной степенью подготовленности. На этапе устного счета предлагаются задания, которые могут решить как более подготовленные ученики, так и те, которые испытывают некоторые трудности. ...

23 08 2020 0:36:15

Производство и передача электрической энергии

Структура урока составлена таким образом, чтобы учащиеся смогли проследить историю развития электроэнергетики в России и в своей области, рассмотреть структуру электроэнергетики, вопросы связанные с экологическими проблемами электростанций....

22 08 2020 6:12:28

Урок алгебры в 9-м классе по теме: "Решение неравенств методом интервалов"

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Цели: расширение знаний учащихся по теме " Решение неравенств с одной переменной"; формирование умений и навыков решать неравенства методом интервалов по алгоритму; воспитание математической строгости при оформлении заданий. 1 ...

21 08 2020 21:41:29

Использование информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) на уроках физики

В настоящее время уже никого не удивишь применением слайдовых презентаций на уроке. В обиход учителя вошло понятие медиаурок. Такие уроки в своей работе практикую уже третий год благодаря наличию в кабинете физики А Р М учителя и электронной таблицы химических элементов Д. И. Менделеева (с пультом Д У). Всё это возможно при овладении учителем И К Т....

20 08 2020 6:56:45

Урок математики по теме "Сумма углов треугольника"

Теорема о сумме углов треугольника является одной из важнейших теорем курса геометрии. Как показывает опыт работы, её использование находит широкое применение при решении задач. Поэтому очень важно уже при первом знакомстве с теоремой добиться глубокого её понимания. Проведение урока с использованием метода целесообразных задач и использования логических приемов мышления, таких, как конкретизация и обобщение, позволяют активизировать сознательную деятельность учащихся и способствуют прочному усвоению материала. ...

19 08 2020 12:57:48

Сценарий математического вечера "Приключение Нулика Восьмеркина"

Сценарий составлен для проведения математического вечера. Целью данного внеклассного мероприятия является повышение мотивации к изучению математики, знакомство детей с историей развития математики, что особенно важно в работе с учащимися среднего звена....

17 08 2020 6:20:42

Урок математики. Тема: "Правила вычисления алгебраической суммы двух чисел". 6-й класс

Очень важно в обучении математике, чтобы каждый ученик в классе при изучении новой темы не "потерялся". В арсенале каждого учителя должны быть приемы-заготовки, с помощью которых он точно, целенаправленно "доведет" до сознания ребенка тему урока....

16 08 2020 12:23:45

Открытый урок по теме "Пропорция"

Урок проводится с целью закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; повторить правила умножения и деления дробей; научить применять основное свойство пропорции для решения уравнений; развивать логическое мышление....

15 08 2020 5:20:45

Решение экспериментальных задач по теме "Плотность вещества"

Актуальность выбранной темы обусловлена практической направленностью: реализацией возможности обучающимися продемонстрировать свои умения практически. Развитием личностных качеств, связанных с формированием самостоятельного подхода к решению конкретных задач....

14 08 2020 18:25:58

Уравнения высших степеней

Урок систематизирует и обобщает изученный в курсе алгебры материал о решении уравнений вида <span class="math"> Р(х) = 0</span>, где <span class="math"> Р(х)</span> - многочлен, степень которого выше второй, а также уравнений, которые сводятся к указанному виду....

13 08 2020 0:49:43

Урок математики в 3-м классе. Тема: "Умножение на двузначное число"

В ходе занятия дети знакомятся с алгоритмом письменного умножения на двузначное число....

12 08 2020 3:49:28

Лабораторные работы по алгебре и началам анализа в 10-м классе как средство формирования понимания практической значимости предмета

Для того чтобы выпускники лицея индустриально-технологического профиля, могли применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях, я разработала лабораторные работы в курсе алгебры и начал анализа 10-го класса Содержательную основу лабораторных работ составляют практические задачи, требующие использования приобретенных знаний и умений....

11 08 2020 6:39:32

Урок-соревнование по математике "Час веселой математики"

Урок закрепляет у учащихся знания таблиц сложения и вычитания с цифрой 3; умение читать выражения с использованием математических терминов....

10 08 2020 14:29:27

Урок-соревнование по теме "Площади фигур"

Повторительно-обобщающий урок проводится в форме соревнования команд 10-х и 11-х классов. Выбранная форма урока позволяет охватить теоретический материал, большой объем задачного материала, повторить формулы для вычисления площадей плоских и пространственных фигур, закрепить умения решать задачи на вычисление площадей. Дух соревнования и нестандартность заданий повышают познавательную активность учащихся, укрепляют чувство дружественной атмосферы и сопереживания друг к другу....

09 08 2020 17:44:13

Урок-игра "Победитель простых чисел - П.Л. Чебышёв и его труды"

В мае 2006 года исполнилось 185 лет со дня рождения выдающегося русского математика П. Л. Чебышёва. На представленном уроке-игре студенты познакомились с биографией знаменитого соотечественника, его трудами. Студенты смогли применить свои знания и результаты трудов Пафнутия Львовича для решения некоторых задач, а также заглянуть в ещё неизвестные им разделы математики, которые будут изучаться на старших курсах. ...

08 08 2020 12:51:50

Урок по математике по теме "Простейшие преобразования графиков функций" для 8-го класса

На данном уроке рассматривается построение любого графика квадратичной функции; умение точно и аккуратно строить дополнительную систему координат, без особых затруднений выделять полный квадрат для функций вида <span class="math">y = x^2 + bx + c</span>, полный куб для функций вида <span class="math">y = x^3 + kx^2 + dx + u</span> и построение с помощью шаблонов <span class="math">y = x^2</span>, <span class="math">y = x^3</span> графиков функций вида <span class="math">y = (x - m)^2 + n</span>, <span class="math">y = (x - m)^3 + n</span>....

07 08 2020 2:25:21

Тема урока: "Решение уравнений, приводимых к линейным". Алгебра. 7-й класс

Проблема курения школьников очень актуальна в наши дни, поэтому на уроке учащиеся одновременно повторяют решение уравнений и выясняют, какой вред наносит курение здоровью человека. При проверке домашних уравнений учащиеся расшифровывают профессию врача, который лечит больных, страдающих курением. Решая уравнения устно, учащиеся выясняют внешние признаки курильщика. При повторении решения уравнений письменно учащиеся выясняют, какие вредные вещества попадают в организм человека вместе с табачным дымом. Работая самостоятельно, учащиеся выясняют, какими заболеваниями страдают курильщики. ...

06 08 2020 13:44:17

"Линзы. Построение изображений в линзе". Урок с использованием информационных технологий (9-й класс)

Представлен конспет урока по теме " Линзы. Построение изображения в линзе" с применение информационных технологий. Применение И К Т (компьютерная модель, интерактивные задания на построение изображений в линзе, учебный видеофильм) способствует лучшему восприятию и усвоению изучаемого материала. Обеспечивает высокую степень наглядности. Главное в том, что ученики вовлечены, их работоспособность максимальная, результативность урока возрастает....

05 08 2020 17:58:58

Урок-практикум "Много ли на Земле льда?"

Урок направлен на развитие математической речи учащихся, обогащение словарного запаса. Ученики совершенствуют навыки счета, сравнения многозначных чисел, навыки умножения и вычитания многозначных чисел. Содействовать в ходе урока формированию здорового образа жизни....

04 08 2020 20:27:11

Урок-соревнование по теме "Алгоритмы". Информатика

На педагогических выступлениях, конкурсах, конференциях одним из критериев оценивания работы является новизна. Как следствие, учитель старается привнести в свои разработки что-то необычное. Я же хочу предложить разработку урока в старых добрых традициях. За основу взята некогда популярная игра « Напиток здоровья». Дидактический материал к разработке можно использовать и для игры, и для проведения уроков. ...

03 08 2020 6:38:57

Электричество в природе

Урок посвящен повторению основного программного материала, развивает познавательную активность, обучает использованию законов физики в быту. ...

02 08 2020 23:25:51

Основное свойство дроби

На уроке изучается основное свойство дроби. Задания на повторение: свойства натуральных чисел, дроби, виды, сравнение дробей с одинаковыми числителями или знаменателями, задача, понятие отрезка и координатного луча, историческая справка....

01 08 2020 19:29:59

Измерение – основа техники. 7-й класс

Интегрированный урок изучения нового материала в курсе физики 7-го класса в первую очередь связан с математикой, где эта тема уже изучалась, но только на уроках физики учащиеся могут закрепить этот материал на практике и увидеть связь темы с жизнью; во-вторых, с литературой (с устным народным творчеством); в-третьих, с историей (задания на карточках к следующему уроку). В основу построения данного урока заложены разнообразные методы и формы познавательной деятельности....

31 07 2020 11:43:43

Решение занимательных задач: круги Эйлера. 6-й класс

На уроке развивается логическое мышление и познавательный интерес учащихся к математике посредством решения нестандартных задач. На факультативном занятии ребята знакомятся с новым способом решения занимательных задач: кругами Эйлера. Решают 7 задач вместе с учителем и 4 задачи самостоятельно. Факультативное занятие проводится с использованием презентации....

30 07 2020 0:25:10

Тепловые явления. Температура. 8-й класс

Урок физики в 8-м классе с использованием модульной технологии с учетом интегральных и дифференцированных когнитивных стилей мышления обучающихся, второй и третий уровни сложности....

29 07 2020 3:15:23

Внеклассное мероприятие в начальной школе "Веселый математик"

Внеклассное мероприятие для 4-го класса с использованием пособий " Кларо", " Палитра", " Метровая линейка", " Пирамида" и кубиков из конструктора " Лего". Занятие воспитывает любовь к математике и помогает в создании дружного коллектива в классе. ...

28 07 2020 4:57:58

Математический вечер, посвященный Н.И. Лобачевскому для 5–9-х классов

Данный математический вечер, посвященный жизни и деятельности Н. И. Лобачевского, построен в виде игры " Звездный час". Способствует поддержанию у детей состояния активной заинтересованности овладения новыми, более глубокими знаниями по математике, развивает кругозор, логическое мышление....

27 07 2020 21:37:41

Урок физики по теме "Лазеры. Применение лазеров"

Урок проводится в группе обучающихся Н П О по профессии « Оператор Э В М». Повышение мотивации к изучению темы осуществляется использованием примеров профессиональной направленности. Одним из основных элементов урока является опережающее домашнее задание по группам....

26 07 2020 16:37:50

Тема урока: "Функция y = κx2, ее свойства и график". 8-й класс

Урок алгебры изучает новый материал. Работа в группах. Самостоятельное изучение нового. В ходе урока проверяются знания базовых понятий, полученные в 7-м классе, а также практические навыки....

25 07 2020 5:44:18

Урок математики в 6-м классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

Данный урок математики предназначен для проведения в компьютерном классе. Цели урока: обобщить и систематизировать умения и навыки выполнения действий деления и умножения обыкновенных дробей; прививать любовь к малой родине, используя краеведческий материал; воспитывать патриотизм. Задания о родном крае составлены на основании материала, предоставленного учащимися класса. Данный урок помогает учителю проконтролировать знания и умения учащихся, а также сделать занятие интересным и даёт возможность учащимся принимать активное участие в проведении самого занятия....

24 07 2020 3:14:56

Головоломки с цветными кубиками

Кубики можно считать универсальной игрушкой, которая способствует проявлению и развитию разных сторон личности, удовлетворению интеллектуальных и эмоциональных потребностей в любом возрасте. Раскрашивая грани кубиков двумя красками, мы получим не больше десяти разных кубиков; в три цвета – 57 разных кубиков. Если же красок не три, а шесть, то шестицветных кубиков будет 2226. Раскрашенные кубики могут стать не только средством в обучении, но и любимой забавой для досуга в семье....

23 07 2020 15:53:22

Применение математики к решению прикладных задач

Качественная подготовка школьников предусматривает вооружение их математическими методами познания реальной действительности. Наибольшие возможности для этого предоставляет сближение методов решения задач, рассматриваемых в курсе математики, с методами решения задач, используемыми практикой. Эти задачи можно предлагать учащимся как лабораторные работы; для их решения выделять больше времени (например, неделю) и оценивать не только с точки правильности решения, но и учитывать оформление работы. Использование программного материала вызывает у школьников активизацию умственной деятельности, способствует возникновению личных мотивов учения. Задания, которые содержат новые сведения из различных областей математики, развивают интерес и любознательность. Пусть задание будет интересным! ...

22 07 2020 22:20:38

Геометрическая прогрессия как метод решения химической задачи в экологически неблагоприятной ситуации

Интегрированный урок по алгебре, химии, экологии и информатике. Ставится проблема в форме экологической задачи. В ходе урока требуется показать связь между математической формулой и реальным процессом самоочищения воды в реке. Используется составление математической модели для решения экологической проблемы с применением вычислительной техники. ...

21 07 2020 8:41:49

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

Использование на уроке предложенных в статье заданий позволит разобрать широкий круг упражнений при минимальной затрате времени и активном участии всех учащихся. Такие задания выполняется, как правило, с большим интересом, порождают здоровую атмосферу соревнования за лучшее обоснование решения той или иной задачи или наиболее полный ответ по теоретическому вопросу. ...

20 07 2020 18:45:43

Урок по теме "Модуль". 6-й класс

Модуль — одно из важнейших понятий математики, поэтому необходимо знание его простых свойств и алгоритма нахождения. Автор формирует у учащихся понятие модуля, умение находить модуль числа. Воспитывает познавательную активность, культуру общения, формирует навык контроля и самоконтроля....

19 07 2020 1:11:56

Утеплитель с фольгой, как называется утеплитель с фольгой?

Фольгированный утеплитель относится к группе новых комбинированных теплоизоляторов и имеет разное название в зависимости от материала, используемого в качестве базового слоя: минвату, пенополистирол или вспененный полиэтилен. Но независимо от того, как называется утеплитель с фольгой, материал обладает отличными эксплуатационными свойствами. Он не только останавливает отток конвекционного тепла, но и препятствует потерям теплового излучения. Преимущества и… Читать дальше...

18 07 2020 3:33:34

Урок "Трансформаторы"

В данном материале представлен конспект урока в 11-м классе " Трансформаторы" (профильный уровень). В ходе урока рассматривается принцип действия, история и практическое применение трансформаторов, примеры решения задач, и в качестве итога предлагается тест по материалу, рассмотренному на уроке. ...

17 07 2020 7:24:10

Интегрированный урок "Алиса в стране дробей" в 5-м классе

В данной статье представлена разработка урока по математике, позволяющая систематезировать изученные приемы арифметических действий с обыкновенными дробями. На уроке используются возможности программы PowerPoint в виде презентации " Путешествия Алисы в стране дробей". ...

16 07 2020 5:45:58

Как выбрать душевую кабину: для ванной комнаты и частного дома

Душевые кабины в наше время из предмета оборудования для санузла превратились в часть его оформления. В каком бы стиле не была оформлена ванная комната, кабинка выбирается так, чтобы дополнять общий интерьер и к тому же создавать для всех членов семьи комфортную обстановку. Поэтому вопрос, как выбрать душевую кабину для ванной комнаты, может возникнуть практически у… Читать дальше...

15 07 2020 19:53:15

Решение уравнений

На уроке закрепляются навыки решения уравнений разными способами. Для концентрации внимания учащихся используются кодирование ответов, математические игры. Исторический материал знакомит с решением уравнения. Учащиеся на ранних стадиях обучения знакомятся с тестовой технологией, что, безусловно, сыграет положительную роль в дальнейшем изучении программы по математике....

14 07 2020 2:11:43

Интегрированный спецкурс по черчению и математике "Параллельное проецирование"

В школьном курсе стереометрия и черчение рассматриваются как две отдельные дисциплины, и было бы очень эффективно показать учащимся непрерывную связь этих двух дисциплин. Данный спецкурс реализует взаимосвязь между предметами черчение и стереометрия. Целью спецкурса " Параллельное проецирование" является приобретение практического опыта в изображении плоских и пространственных фигур на чертежах геометрических задач методами проекционного черчения....

13 07 2020 11:21:16

Воздухоплавание. 7-й класс

В статье представлен урок изучения новой темы с элементами повторения. Новая тема включает в себя историю создания летательных аппаратов, их разновидностей и их усовершенствования. Материал строится на повторении таких тем как " Сила Архимеда", " Равнодействующая сила"....

12 07 2020 17:49:14

Приемы быстрого счета

Сегодня все чаще на помощь учащимся приходят калькуляторы. Это снижает качество знаний по математике, снижает интерес к изучению математики. Допустить этого нельзя! Ведь изучение математики развивает логическое мышление, память, гибкость ума, приучает человека к точности, к умению видеть главное. Поэтому мы хотим помочь учащимся научиться считать быстро и правильно и показать им, что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным, увлекательным занятием....

11 07 2020 3:46:46

Обобщающий урок по геометрии "Параллельность прямых"

Обобщающий урок направлен на обеспечение усвоения понятия взаимного расположения прямых, развитие умения распознавать виды углов при пересечении двух прямых секущей; на развитие памяти, мышления и речи учащихся. Презентация повышает мотивацию к познавательной деятельности. Работа в группах развивает коллективизм, ответственность за результат. Историческая справка из жизни коренных жителей округа способствует развитию чувства патриотизма, любви к Родине....

10 07 2020 11:59:51

Двухуровневый потолок своими руками из гипсокартона

Гипсокартон уже достаточно длительный период времени используется в качестве универсального строительного материала. Это стало возможным благодаря тому, что сегодня выпускается сразу несколько его видов, в том числе и потолочный. Он предназначен для обшивки потолка с целью создания идеально ровной поверхности. Однако удобна такая сухая штукатурка не только тем, что ровная, но и тем, что очень… Читать дальше...

09 07 2020 12:35:10

Урок алгебры в 10-м классе по теме "Условия существования решений тригонометрических уравнений"

Содержание темы урока: исследование и решение тригонометрических уравнений, в которых требуется установить, при каких значениях параметра уравнение имеет решения или не имеет их. Тип урока: интегрированный урок обобщения и систематизации знаний. Организационные формы общения: групповая, индивидуальная....

08 07 2020 21:29:11

Практическая направленность в изучении математики

Примером практического применения математики служит комбинированная работа по теме « Плотность материала детали» в нашем политехническом колледже. Ее можно проводить и в старших классах средней школы, лицее. Цель работы: воспитание профессионально-значимых качеств у студентов первого курса, показать взаимосвязь черчения, математики, физики. Использование межпредметных связей должно обеспечивать преемственность в изучении материала, повышать интерес к изучаемым предметам....

07 07 2020 21:43:21

Нахождение n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии

Презентация может представлять интерес как для учителя, так и для ученика. При создании презентации были использованы задачи с сайта « Открытый банк заданий по математике» О Г Э-2015. Может применяться на уроках математики при повторении темы « Арифметическая прогрессия», подготовке к О Г Э, для самостоятельной работы учащихся, при дистанционном обучении. Развивает умения решать задания из раздела алгебры, психологически готовит к сдаче экзаменов и работе с тестами....

06 07 2020 15:36:12

Эволюция тепловых двигателей (8-й класс)

Урок строится на проблемных вопросах, которые ставятся учителем на протяжении всего урока и разрешаются учениками под руководством учителя фронтально. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации....

05 07 2020 20:28:24

Обобщающий урок-конференция "Физика вокруг нас"

Урок-конференция основан на презентациях школьников по ряду тем (приведено 9 презентаций)....

04 07 2020 6:32:30

Заседание ученого совета "Свойства логарифмов"

Урок построен в нетрадиционной форме, с применением презентации. Урок – заседание ученого совета – нацелен на формирование умений самостоятельно добывать знания. Повышает познавательный интерес к предмету, обучает умению работать в группе, воспитывает коммуникативную культуру общения, развивает умение находить и обрабатывать информацию....

03 07 2020 18:42:46

Игра "Математический поезд"

В данной разработке игры показазано, как можно увлечь ребят математикой, провести интересно соревнования при проведении Недели математики в школе....

02 07 2020 18:21:20

Урок "Один помощник - хорошо, а два - лучше"

Интегрированный урок по математике и информатике с применением дидактических игр. Целями урока являются: научить вести исследование с опорой на алгоритм действий, анализировать полученные данные и делать выводы, показать ученикам широкие возможности математики, межпредметную связь с информатикой, вызвать интерес к истории развития математики, развивать интуицию, эрудицию, математическую любознательность. ...

01 07 2020 10:27:59

Энергия топлива. Удельная теплота сгорания

Урок изучения нового материала для 8-го класса позволяет выяснить сущность процесса горения с точки зрения молекулярной теории, сформировать представление об энергии топлива, ввести понятие удельной теплоты сгорания. Урок способствует развитию познавательной активности, логического мышления, исследовательских навыков, интереса к предмету, умению применять теоретические знания для решения практических задач....

30 06 2020 8:29:49

Устройство перфоратора имеет несколько вариантов исполнения

Недостаточно знаний для выбора подходящей коронки к перфоратору? Прочтите статью и развейте свои сомнения. Теперь вы знаете, что вам нужно!...

29 06 2020 0:10:15

Пена монтажная технические характеристики, секреты применения.

на основе пенополиуретана, используемый для заполнения стыков, швов в монтажно-строительных работах. Выполняет функции герметизации, теплоизоляции, шумопоглощения, фиксирования. Среди популярных производителей пены монтажной, отличающиеся хорошим сцеплением, однородной структурой, заявленным выходом пены, лидируют европейские бренды. Финская монтажная пена Макрофлекс является одним из самых известных, универсальных и доступных продуктов. К числу зарекомендовавших себя и качественных марок можно отнести… Читать дальше...

28 06 2020 11:53:12

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Решение задач практической направленности при подготовке к ГИА и ЕГЭ"

В ходе урока решаются практические задачи, учащиеся применяют математические знанияв области экономики, развивают навык оптимизации данных, знакомятся с программой SOLVER, работают в MS EXCEL....

27 06 2020 20:29:10

Обобщающий урок по теме "Агрегатные состояния вещества"

Представленный урок физики проходит в форме игры. Нестандартная форма урока оживляет атмосферу учебного процесса, активизирует внимание учащихся. ...

26 06 2020 16:12:25

Обобщающий урок по теме "Понятие квадратного корня из неотрицательного числа"

Представленный обобщающий урок в 8-м классе составлен по учебному комплекту для изучения курса алгебры общеобразовательной школы, выпускаемый издательством " Мнемозина". Урок систематизирует и обобщает знаний учащихся, на уроке происходит проверка знания и понимания теоретического материала и умения применять на практике полученные знания по теме....

25 06 2020 9:30:17

Внеклассное мероприятие "Веселая математика"

При изучении математики важно развивать у школьников логическое мышление. Данная разработка урока предназначена для привлечения интереса и большего внимания учащихся к изучению математики. Рассматриваемые логические задачи систематизированы по типам с возрастанием уровня сложности. ...

24 06 2020 3:35:42

Интеллектуальная игра "Математическая абака" для учащихся 7–8-х классов

Игра командная, направлена на развитие творческих способностей учащихся (в частности 7–8-х классов), не требует конкретных программных знаний. Задания подобраны разнообразные с учетом возрастных особенностей....

23 06 2020 4:42:14

Разработка урока по теме "Деление на десятичную дробь", 5-й класс

Цель занятия - формирование прочных вычислительных навыков, доведение их до автоматизма. Занятия развивают у ребят самостоятельность, умение общаться, оказывать помощь. Главное - не количество сданных карточек с заданиями, а умение помочь друг другу. Каждый ребенок по очереди работает то в роли обучающего, то роли обучаемого....

22 06 2020 4:24:33

Интеллектуальная игра по физике "Что? Где? Когда?"

Интеллектуальная игра по физике " Что? Где? Когда?" проводится во время декады физики среди 10-11-х классов. Цель игры, расширение кругозора учащихся, повышение познавательного интереса к предмету, развитие логического мышления, интеллектуальных и творческих способностей учащихся. ...

21 06 2020 12:54:53

Интегрированный урок (физика + информатика) по теме "Исследование газовых законов"

На уроке повторяется тема " Газовые законы", исследуются изопроцессы, развивается творческая и познавательная деятельность учащихся, моделируются полученные данные в электронной таблице с использованием компьютера, строятся графики изопроцессов....

20 06 2020 2:25:29

С чего начать ремонт в ванной: фото последовательности работ

Что может случиться с уложенной напольной плиткой, если сразу после этого начать ремонт стен? В лучшем случае напольное покрытие придется долго чистить. В худшем случае придется заменить отделку пола полностью или частично. Поэтому при ремонте в ванной необходимо четко поминать, какую последовательность действий необходимо выполнить. В этой статье мы разберемся в точной последовательности действий и… Читать дальше...

19 06 2020 18:51:55

Площадь трапеции. 8-й класс

Разработка урока-презентации по математике. Применение компьютерных технологий позволяет эстетично и продуктивно изучить и закрепить новый материал. Урок способствует формированию познавательной активности учащихся, умению сравнивать, обобщать, делать выводы....

18 06 2020 0:25:15

Обобщающий урок по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношение и пропорция"

Обобщающий урок по теме " Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношение и пропорция" (80 минут). Урок разработан для учащихся 6-го класса. Был представлен как итоговая работа при прохождении дистанционных курсов по математике " Текстовые задачи в школьном курсе математики"....

17 06 2020 4:38:22

Разработка урока математики по теме "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения". 8-й класс

Цели урока: учащиеся умеют определять по внешнему виду уравнения, является ли оно квадратным или нет; умеют определять значения коэффициентов a, b и c; умеют отличать полные квадратные уравнения от неполных; умеют определять тип неполного квадратного уравнения и выбирать алгоритм его решения; умеют решать неполные квадратные уравнения; умеют проводить классификацию уравнений по общему виду; умеют выделять общее и находить различия; умеют ставить цели урока и определять достигнуты ли они....

16 06 2020 18:31:50

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6-й класс

Урок является последним перед контрольной работой. Накануне дается самостоятельная работа, по результатам которой и строится урок....

15 06 2020 20:59:27

Урок физики по теме "Виды взаимодействий, сил в механике и их характеристика". 10-й класс

Цель урока: сформировать понимание учащимися характеристики механической силы, ее природы проявления и действия, которое она описывает, а также систематизировать знания учащихся о силах в механике....

14 06 2020 0:23:27

Сценарий урока в 8-м классе по теме "Строение атома. Информационные технологии на уроках физики"

Объяснение нового материала. Звездочёт задаёт учащимся вопросы. Учитель говорит о Д. И. Менделееве и его открытии. После чего объясняет работы Э. Резерфорда и Содди. Учитель объясняет опыт Резерфорда, делает вывод с помощью учащихся. Учащиеся отве-чают о схожести строения атома с Солнечной системой. Учитель даёт определение модели атома. Ребятам задаётся кроссворд, который они должны отгадать за минуту. Затем закрепляется новый материал в виде небольшого теста. Собираются тесты и выставляются оценки. Домашнее задание в виде различных головоломок и параграфа....

13 06 2020 4:54:38

Внеклассное мероприятие по математике "Математический КВН", 5–6-й классы

Считаю, очень важным в 5-6-х классах у учащихся развивать интерес к предмету математика не только на уроках, но и во внеклассной работе. Одной из интересных форм работы является проведение математических праздников. Примером такого праздника может служить математический К В Н, проведение которого способствует не только развитию математических способностей, но и сплочению детского коллектива. ...

12 06 2020 0:36:32

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Неравенства"

Особое внимание на уроке уделяется организации собственной деятельности учащихся. Используются различные формы: самостоятельная работа, в парах, фронтальная, с учебником, индивидуальная, математический диктант, самоконтроль и взаимоконтроль, предлагаются задания развивающего характера. ...

11 06 2020 21:18:19

Счетчики воды - тонкости выбора и отзывы

В последние годы многие владельцы квартир, домов и других сооружений, в которые централизованно подается вода, начали активно устанавливать счетчики расхода потребляемой воды, потому что пришли к выводу – при таком способе расчетов точно фиксировано израсходованная вода плательщику обходится дешевле, чем при предыдущих расчетах. Сегодня водомеры используются практически во всех бытовых и коммунальных сферах, также перешли… Читать дальше...

10 06 2020 11:47:57

Урок геометрии по теме: "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника" (7-й класс)

Представлен комбинированный урок, на котором идет систематизация знаний и умений учащихся и приобретение новых знаний через проблемный метод обучения. При систематизации знаний и закреплении нового материала используется дифференцированный подход, что позволяет вовлечь в работу на уроке всех учащихся в меру своих способностей....

09 06 2020 5:14:51

Урок алгебры в 7-м классе по теме: "График функции" с использованием ИКТ

Урок алгебры в 7-м классе с использованием И К Т. Основная цель урока - закрепить понятие линейной функции. Использование И К Т позволяет предоставить материал в интересной для детей форме, развивая самостоятельность, точность и логическое мышление. Доступное содержание и насыщенность урока способствуют основательному закреплению материала и развитию познавательных процессов. ...

08 06 2020 15:55:58

Смотр знаний учащихся

В данной статье представлена одна из форм внеклассной работы по математике. В качестве примера рассматривается общественный смотр знаний, который проводится в конце второй четверти для учащихся 6-го класса....

07 06 2020 2:27:12

Моделирование системы уроков элективного курса по теме "Иррациональные уравнения и неравенства"

В данной статье предложено моделирование системы уроков элективного курса по теме " Иррациональные уравнения и неравенства" ...

06 06 2020 2:36:39

Обобщающий урок математики в 6-м классе по теме "Пропорция"

Урок-путешествие. В ходе урока проводится проверка знаний учащихся по данной теме и показывается их применение на практике. ...

05 06 2020 7:48:24

Урок математики в 6-м классе по теме: "Задачи на движение по реке"

Я работаю по учебнику математики Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон. Данный урок " Задачи на движение по реке" является заключительным по этой теме в 6-м классе. Поэтому на уроке ребята показывают уже свои знания и умения, но если кто-то не усвоил что-то по какой-либо причине, то имеет возможность исправить ситуацию, что отмечают на индивидуальных листах самооценки. Слайды, приготовленные к уроку, делают его более наглядным и интересным для ребят. Урок проходит в очень высоком темпе, не требуется много записей на доске (все необходимое для проверки есть на слайде). Но задания для решения учащиеся получают и на бумажных носителях. ...

04 06 2020 4:43:23

Урок алгебры в 9-м классе по теме «Целое уравнение и его корни»

Урок направлен на систематизацию усвоения знаний по данной теме; проводится диагностика усвоения знаний на умение решать целые уравнения; формируются навыки применения изученных формул и решения упражнений....

03 06 2020 17:42:28

Конкурс "Юные знатоки физики" для 8-х классов

Данный конкурс проводится во время Декады физики для учащихся 8-х классов во внеурочное время. Отдельные элементы могут использоваться и на уроках при проведении повторения и закрепления изученного материала. ...

02 06 2020 23:17:27

Урок математики "Хлеб и дроби". 5-й класс

В ходе занятия учащиеся обобщают и систематизируют знания по теме « Обыкновенные дроби», а также узнают о происхождении хлеба и его значении в жизни человека....

01 06 2020 15:25:25

Открытый урок по математике в 4-м классе по теме "Движение по числовому лучу"

На уроке у учащихся необходимо формировать умение изображать движение объекта по числовому лучу и описывать его формулой зависимости между величинами S, V, t. Основная особенность его заключается в том, что новые математические понятия и отношения между ними не даются в готовом виде. Дети "открывают" их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности....

31 05 2020 23:30:26

Сложение целых чисел. 6-й класс

Урок составлен в соответствии с учебным пособием « Математика. 6» (авт. С. М. Никольский и другие) и может быть полезен учителям при работе. Этот урок можно использовать и при работе по другим учебникам. Использованы задания для выявления степени овладения системой знаний и комплексом усвоения умений и навыков по теме урока, а также для закрепления навыков действий сложения целых чисел....

30 05 2020 1:36:29

Методический день "Технологии, ориентированные на действие"

В статье представлен опыт проведения методического дня по изучению современных образовательных технологий, ориентированных на действие. Методический день разработан в технологии критического мышления с использованием различных методических приемов, форм и методов работы. В статье, наряду с разработкой семинара, представлены разработки трех уроков математики с использованием технологий, ориентированных на действие. К каждому уроку разработаны технологические карты....

29 05 2020 23:21:58

Закрепление изученного материала по математике

Цель урока: закрепить приемы сложения и вычитания; формировать умение решать задачи; повторить состав числа....

28 05 2020 21:54:51

Внеклассное мероприятие по математике

Внеклассное мероприятие по математике в форме судебного заседания проводится при изучении темы " Квадратные уравнения"....

27 05 2020 4:14:55

Использование дидактических игр на уроках математики

В материале рассмотрены некоторые дидактические игры, которые используются мною на уроках математики в разной степени в зависимости от возраста ребят, материала, темы, особенностей класса. Дидактические игры по математике повышают познавательную активность учащихся, вносят разнообразие в учебную работу на уроке. Кроме этого игры развивают внимание, воображение, чувство соревнования, дисциплинируют учащихся....

26 05 2020 20:12:19

Урок-фрейм по теме "Производная"

Фреймовое представление знаний имеет ту особенность, что в нем поневоле участвуют как все процессоры мозга, так и наблюдения, опыты, эмоции, аналогии и гипотезы, доказанное и предполагаемое, готовое и составляемое. Данный тип урока позволяет учащимся оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем перейти на более высокий уровень....

25 05 2020 22:22:27

Прогрессии как математические модели реальных ситуаций (9-й класс)

Урок поможет закрепить знания детей о видах прогрессий. В разработке урока используется дифференцируемые задания, что формирует у учащихся положительный мотив обучения. Урок проводится с использованием И К Т. ...

24 05 2020 6:53:32

Урок математики. Тема: "Путешествие в страну математики". 2-й класс

Урок расширяет знания детей о великих математиках, старых русских мерах. Упражнения развивают у учащихся логическое мышление, сообразительность, интерес к математике....

23 05 2020 8:47:35

Степень с натуральным показателем

Цели урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме; развитие качеств мышления, интуиции, воображения, смекалки как элементов творческой деятельности учащихся; воспитание математической культуры речи, уважительного отношения к сверстникам....

22 05 2020 16:23:22

Преподавание математики в гуманитарной гимназии

Использование в математике наряду с естественными нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся чувства точности, экономности, информативности речи, формировать умение точно выражать мысли, отбирая для этого наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Главным в процессе обучения математике мы считаем интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе. ...

21 05 2020 3:18:36

Урок по теме "Схема исследования функций"

В статье представлен комбинированный урок для 10-го класса с И К Т. Цель урока: познакомить учащихся со схемой исследования функций; развивать навыки чтения графиков, используя схему исследования функции; обобщить, систематизировать знания учащихся по теме. Проверка домашнего задания осуществляется в форме уплотненного опроса. Метод обучения: наглядно-иллюстративный....

20 05 2020 18:11:23

Урок по теме "Пропорция"

Цели урока: обобщение знаний по теме " Пропорция" (понятие пропорции, свойства пропорции, решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость); развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений....

19 05 2020 15:36:25

Урок по теме "Равнобедренный и равносторонний треугольники"

Урок геометрии для учащихся 7-го класса на развитие познавательной активности учащихся, т.к. в ходе повторения уже изученного материала учащиеся знакомятся с новыми понятиями, такими, как фракталы и спидроны. Данные понятия не являются обязательными для изучения в школьном курсе математики, но несут в себе большую практическую ценность....

18 05 2020 13:26:53

Урок алгебры по теме "Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии". 9-й класс

Материал способствует формированию навыков индивидуальной и групповой работы, подготовке учащихся к сдаче Г И А в форме О Г Э, повышению познавательной активности учащихся, воспитанию чувства ответственности, организованности, самостоятельности....

17 05 2020 16:38:59

Урок-игра по математике "В преддверии Нового года". 6-й класс

В ходе урока учащиеся закрепляют навыки сравнения, сложения, умножения дробей, нахождения противоположных чисел, модуля числа. Учащиеся прививают навыки организации самостоятельной работы, воспитывают ответственность и аккуратность. Развивают навыки взаимопомощи, умение работать в команде....

16 05 2020 0:55:29

Урок-соревнование по теме "Тепловые явления", 8-й класс

Комбинированный урок систематизации и обобщения знаний в 8-м классе по теме « Тепловые явления». Урок построен в виде соревнования. На уроке созданы условия для развития умений: анализировать, выделять главное, читать графики. Работа в группах развивает у детей чувства товарищества и взаимопомощи, учит принимать ответственные решения....

15 05 2020 23:30:48

Разработка урока по теме "Вероятность"

Разработку одного из уроков на тему " Вероятность" хочу предложить вашему вниманию....

14 05 2020 0:24:32

Урок алгебры по теме: "Путешествие в мир одночленов и многочленов"

В течение трех лет работаю над методической проблемой " Дифференцированный подход и самостоятельность как основа развития личности". Для решения данной проблемы на уроках применяю разноуровневые задания, использую работу в группах, применяю самоконтроль и взаимоконтроль, наглядность, включаю элементы игры. ...

13 05 2020 2:33:27

Урок по теме "Закон всемирного тяготения". 10-й класс

Данная форма урока позволяет проанализировать, систематизировать и обобщить материал темы; развивать творческие способности учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний по физике; а также представить свою деятельность в различной форме: сценического действия; создания листовки, сборника задач, наглядного пособия, компьютерной презентации. ...

12 05 2020 10:40:52

"Архимедовы игры"

Занятия по популяризации предмета в школе, с возможностью свободного творчества....

11 05 2020 8:52:41

Викторина "Математические заморочки". 7–8-й класс

Внеклассное мероприятие проводится на неделе математики. Повышает интерес учащихся к изучению математики, побуждает учащихся к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала, развивает кругозор, математическую речь и грамотность, навыки поведения в обществе, общения....

10 05 2020 2:17:27

Сложение и вычитание смешанных чисел. 6-й класс

Урок математики с использованием технологии игровой деятельности в 6-м классе. Основная цель занятия – формирование у обучающихся умения применять алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел в нестандартных ситуациях. Урок составлен в форме путешествия по станциям....

09 05 2020 21:49:32

Лабораторная работа № 5 в 7-м классе "Определение плотности вещества твёрдого тела"

Данный урок нацелен не только на отработку практических навыков работы с лабораторным оборудованием, но и на развитие интереса к науке физике в целом и в совокупности с другими сферами деятельности человека, с искусством. Применение видеоматериала знакомых с детства и любимых сказок и мультфильмов способствует привитию устойчивой мотивации к познанию окружающего мира, развитию способности видеть этот мир объёмно, абстрактно, природосообразно, интересно....

08 05 2020 23:54:14

«Уравнения с одной переменной». 7-й класс

Три последовательных урока алгебры с флипчартом Smart Board, Smart Notebook 10. Продолжительность уроков – 45 минут. Уроки составлены к программе Т. А. Бурмистровой, изучается новый учебный материал....

07 05 2020 16:59:34

Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Цель урока: систематизация знаний учащихся, совершенствование навыков решения задач по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессии». При подготовке к уроку учащиеся находят примеры применения прогрессии в повседневной жизни. В ходе урока учащиеся в игровой форме развивают умение работать в команде, пробуют свои силы в оценке знаний одноклассников....

06 05 2020 21:21:57

Интеллектуальный марафон для учащихся 5-х классов

Предлагается разработка интеллектуального марафона по математике. ...

05 05 2020 5:43:17

Использование метода введения новой переменной при решении различных заданий ЕГЭ

Метод введения новой переменной самый востребованный в математике. Его можно использовать для сложных вычислений, преобразования выражений, решения иррациональных уравнений, поиск наибольших и наименьших значений функций, при решении задач параметрами. ...

04 05 2020 2:33:46

Среднее арифметическое. 6-й класс

Урок открытия нового знания, вводящий понятие среднего арифметического....

03 05 2020 13:48:23

Коспект урока по алгебре в 7-м классе "Сложение и вычитание многочленов"

Представлен конспект урока по алгебре, на котором учащиеся закрепляют знания на сложение и вычитание многочленов....

02 05 2020 21:19:45

Урок-КВН "Физика вокруг нас". 9-й класс

Цель урока: показать связь физики с окружающим нас явлениями....

01 05 2020 22:16:52

Урок по теме: "Производная. Применение производной к исследованию функции. Касательная к графику функции"

Урок повторения по теме " Производная. Применение производной к исследованию функции. Касательная к графику функции". Цель урока – повторить правила дифференциирования, алгоритм построения касательной к графику функции, схему исследования функции, решение задач на применение наибольшего и наименьшего значения функции. ...

30 04 2020 8:46:35

Обобщающий урок по теме "Подобие треугольников"

Урок является заключительным по теме, цель которого – подготовка учащихся к контрольной работе. Учителю важно повторить теоретический материал, потому что он необходим для решения задач, а также применять на практике способы доказательства, выводы, следствия из подобия фигур. Презентация дает возможность учителю быстро и наглядно повторить изученный материал, сократить время на построение чертежей к задачам....

29 04 2020 16:50:36

Интегрированное внеклассное мероприятие по литературе, физике, географии "Российскою землей рожденный…", посвященное жизни и деятельности М.В. Ломоносова

Представлен сценарий театрализованного мероприятия, посвящённого жизненному пути и научным открытиям М. В. Ломоносова. В сценарии сделан акцент на основные события в жизни великого учёного, его научные открытия в области физики, географии, работы со словом. Одной из основных задач, стоящих перед учителем, является воспитание у школьников чувства гордости за свою страну, малую родину, великих земляков. Работа над реализацией данной формы способствует развитию творческих способностей учащихся, позволяет погрузиться в историческую эпоху, усвоить материал, стать активными участниками событий....

28 04 2020 18:45:56

Электрический камин с эффектом живого пламени

Многие жители многоэтажных домов мечтают об установке камина в своей квартире. В современном мире такая мечта может с легкостью стать реальностью. Сейчас делают камины электрические на любом этаже и в любой комнате собственной квартиры. Создавая камин в квартире собственными руками можно выполнять его в любом стиле и любой конфигурации. Конечно, использование дровяных натуральных каминов для… Читать дальше...

27 04 2020 12:59:23

Программа элективного курса по химии (10–11-е классы). Бумажная хроматография

Предлагаемая программа предназначена для дополнительного изучения химии как на базовом, так и на профильном уровне в средней образовательной школе, имеет естественно-научную направленность....

26 04 2020 12:28:28

Внеклассное мероприятие по математике

Внеклассное мероприятие направлено на то, чтобы привлечь внимание учащихся к математике, развивать творческие способности учащихся, использовать полученные знания в нестандартных ситуациях, повысить активность учащихся и разнообразить их досуг. Использование И К Т дает возможность учителю наглядно и более ярко преподнести материал данного мероприятия. Основой мероприятия является классическая игра " Крестики - нолики" и игровое поле 3 * 3. ...

25 04 2020 7:55:35

Урок повторения и обобщения материала: "Прямоугольник и квадрат", 5-й класс

Очень важно уже с 5-го класса научить детей изображать простейшие геометрические фигуры, знакомить их с математической символикой. Исследование свойств геометрических фигур развивают творческие способности, умение анализировать, обобщать, рассуждать....

24 04 2020 12:14:15

Удивительное рядом

Устный журнал " Удивительное рядом" представляет научное, познавательное и увлекательное путешествие в мир физики, математики и химии....

23 04 2020 5:35:26

Программа элективного курса "Избранные вопросы геометрии: обобщения и применения теоремы Пифагора"

Элективный курс " Избранные вопросы геометрии: обобщения и применение теоремы Пифагора" (9 кл.), был направлен на углубление и расширение тем " Теорема Пифагора" и " Обобщенная теорема Пифагора", на формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собственных внутренних закономерностей. ...

22 04 2020 22:20:57

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!